ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ ΔΚΣΙΜΗΗ ΦΔΡΣΩΝ ΤΛΩΝ Δ ΣΔΥΝΗΣΟΤ ΣΑΜΙΔΤΣΗΡΔ - ΜΔΛΔΣΗ ΠΔΡΙΠΣΩΗ ΛΙΜΝΗ ΜΑΡΑΘΩΝΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ ΔΚΣΙΜΗΗ ΦΔΡΣΩΝ ΤΛΩΝ Δ ΣΔΥΝΗΣΟΤ ΣΑΜΙΔΤΣΗΡΔ - ΜΔΛΔΣΗ ΠΔΡΙΠΣΩΗ ΛΙΜΝΗ ΜΑΡΑΘΩΝΑ"

Transcript

1 ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ ΔΚΣΙΜΗΗ ΦΔΡΣΩΝ ΤΛΩΝ Δ ΣΔΥΝΗΣΟΤ ΣΑΜΙΔΤΣΗΡΔ - ΜΔΛΔΣΗ ΠΔΡΙΠΣΩΗ ΛΙΜΝΗ ΜΑΡΑΘΩΝΑ Ξανθάκηρ Μισαήλ 1, *, Παςλόποςλορ Κοζμάρ 2, Αποζηολόποςλορ Γεώπγιορ 3, Κατιμάληρ Βαζίλειορ 4, Γκοπέγια Άπιελ 5,ηεθανίδηρ Παναγιώηηρ 6 και Μαποςκιάν Υαμπίκ 7 1 Υπνς. Γηδάθηνξαο, Φαξνθόπεην Παλεπηζηήκην, Τκήκα Γεσγξαθίαο, Δι. Βεληδέινπ 70, Καιιηζέα - Αζήλα 17671, Τει , 2 Αλαπιεξσηήο Καζεγεηήο, Φαξνθόπεην Παλεπηζηήκην, Τκήκα Γεσγξαθίαο 3 Λέθηνξαο, Δζληθό Μεηζόβην Πνιπηερλείν, Σρνιή Μερ. Μεηαιιείσλ - Μεηαιινπξγώλ, 4 Δληεηαικέλνο Δξεπλεηήο, Διιεληθό Κέληξν Θαιαζζίσλ Δξεπλώλ (ΔΛ.ΚΔ.Θ.Δ.) 5 Φνηηήηξηα, Φαξνθόπεην Παλεπηζηήκην, Τκήκα Γεσγξαθίαο 6 Αλαπιεξσηήο Καζεγεηήο, Αξηζηνηέιεην Παλεπηζηήκην Θεζζαινλίθεο, Σρνιή Γαζνινγίαο θαη Φπζηθνύ Πεξηβάιινληνο 7 Καζεγεηήο, Καπνδηζηξηαθό Παλεπηζηήκην, Τκήκα Γεσινγίαο θαη Γεσπεξηβάιινληνο Πεπίλητη: ηε παξνύζα εξγαζία γίλεηαη ε παξνπζίαζε κηαο πξόηππεο κεζνδνινγίαο πνπ επηηξέπεη ηελ εθηίκεζε θεξηώλ πιώλ πνπ απνηέζεθαλ ζε ηερλεηνύο ηακηεπηήξεο κε ρξήζε ζύγρξνλσλ κεζόδσλ ρσξηθήο αλάιπζεο, κνληεινπνίεζεο θαη ραξηνγξαθίαο. θνπόο ηεο κειέηεο είλαη ε εθηίκεζε ησλ θεξηώλ πιώλ ζηε ιίκλε ηνπ Μαξαζώλα κε ηε ρξήζε βπζνκέηξνπ νη νπνίεο βξέζεθαλ 4,68 hm 3, ε εθηίκεζε ηεο εδαθηθήο δηάβξσζεο ζηηο ιεθάλεο απνξξνήο ησλ ρεηκάξξσλ πνπ εθβάινπλ ζηελ ιίκλε ηνπ Μαξαζώλα κε ηε ρξήζε ηεο ηξνπνπνηεκέλεο εμίζσζεο εδαθηθήο απώιεηαο (RUSLE), ηηκή ή νπνία εθηηκήζεθε ίζε κε 2,87 hm 3 θαη ε ζύγθξηζε ησλ δύν απνηειεζκάησλ ώζηε λα θαηαδεηρζεί ε απόδνζε ηνπ κνληέινπ εδαθηθήο δηάβξσζεο ζηελ εθηίκεζε ησλ θεξηώλ πιώλ πνπ έρνπλ εηζξεύζεη ζην ηακηεπηήξα από ηελ αξρή ηεο ιεηηνπξγίαο ηνπ έσο θαη ζήκεξα. Παξάιιεια έγηλε θαη κία εθηίκεζε ηεο αύμεζεο ηνπ ζηεξενθνξηίνπ ύζηεξα από ηελ θαηαζηξνθηθή ππξθαγηά ηνπ Απγνύζηνπ ηνπ 2009 ζηελ Βνξεηναλαηνιηθή Αηηηθή. Ζ κέζνδνο θαηέδεημε όηη ην κνληέιν έδσζε ηθαλνπνηεηηθά απνηειέζκαηα όζνλ αθνξά ηελ εθηίκεζε ησλ πξνζρώζεσλ ζηνλ ηακηεπηήξα θαη όηη κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί κε επηηπρία θαη ζε άιινπο ηακηεπηήξεο ηεο Διιάδαο. METHODOLOGY OF SEDIMENT ESTIMATION IN RESERVOIRS CASE STUDY IN LAKE MARATHON Xanthakis Michael 1, *, Pavlopoulos Kosmas 2, Apostolopoulos Georgios 3, Kapsimalis Vasileios 4, Goregia Ariel 5, Stefanidis Panagiotis 6 and Maroukian Hampik 7 1 Harokopio University of Athens, Dept. of Geography, El. Venizelou 70, Kallithea - Athens 17671, Τel , 2 Harokopio University of Athens, Dept. of Geography 3 National Technical University of Athens, School of Mining and Metallurgical Engineering 4 Hellenic Centre for Marine Research (HMRC) 5 Harokopio University of Athens, Dept. of Geography 6 Aristotle University of Thessaloniki, Faculty of Forestry and Natural Environment 7 National Kapodistrian University of Athens, Dept. of Geology and Geoenvironment Abstract: In the current study the presentation of a methodology is illustrated that allows the estimate of incoming sediment loads in the Marathonas reservoir (lake) in Attica region in central Greece. The first stage of the proposed method is to construct the Digital Elevation Models (DEM) for two 133

2 134 9 ν ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΟ ΓΔΩΓΡΑΦΗΚΟ ΤΝΔΓΡΗΟ periods of interest, one prior to the dam construction (1929) and the other during the hydrographic survey (2009). The hydrographical survey has been carried out using a Global Positioning System (GPS) and a typical bathymetric instrument for depth determination. The difference in elevation of the two DEMs results in the volume of deposited sediments which were estimated equal to 4,68 hm 3. The second stage of the proposed method is to use simple erosion model such as the Rectified Universal Soil Loss Equation (RUSLE) in order to estimate soil erosion in the basins of the torrents that flow into the Marathon lake using simple sampling techniques in soils and vegetation which were estimated equal to 2,87 hm 3. An estimate was also made for the accumulation of sediment after the fire of August 2009 in Attica. The method showed that the RUSLE model gave satisfactory results with regard to the estimate of sediment yield in Marathons reservoir and that it can be used with success in other reservoirs of Greece as well. Λέξειρ κλειδιά: Λεθάλε απνξξνήο, κνληεινπνίεζε εδαθηθήο δηάβξσζεο, βπζνκεηξία, RUSLE, ζύζηεκα γεσγξαθηθήο πιεξνθνξίαο Keywords: Watershed, soil erosion model, bathymetry, RUSLE, Geographic information system 1. Διζαγυγή Ζ εδαθηθή δηάβξσζε είλαη έλα από ηα κεγαιύηεξα πεξηβαιινληηθά πξνβιήκαηα πνπ αληηκεησπίδεη ν ζύγρξνλνο θόζκνο. Δηδηθά ηα ηειεπηαία 30 ρξόληα, πνιιέο κειέηεο έρνπλ θαηαγξάςεη ην κέγεζνο ηνπ πξνβιήκαηνο ηεο εδαθηθήο δηάβξσζεο ζε δηζεθαηνκκύξηα ηόλνπο παξαζπξόκελνπ εδαθηθνύ πιηθνύ πνπ κεηαθξάδνληαη ζε δηζεθαηνκκύξηα μνδεκέλσλ ρξεκάησλ γηα κέηξα αληηδηαβξσηηθήο πξνζηαζίαο (Lal, 1994, Morgan 1991). ηελ Διιάδα πνιιέο πεξηνρέο θηλδπλεύνπλ άκεζα από ην θαηλόκελν θπξίσο ιόγσ ησλ θαθώλ πξαθηηθώλ δηαρείξηζεο ησλ εδαθηθώλ πόξσλ θαη ησλ αλζξσπνγελώλ επηδξάζεσλ θαζώο θαη ηνπ έληνλνπ αλαγιύθνπ θαη ηεο θιηκαηηθήο αιιαγήο. Δηδηθά ζε πεξηνρέο πνπ έρνπλ θαηαζθεπαζηεί ηερλεηνί ηακηεπηήξεο ε πξνζηαζία ηνπο από ηηο απνζέζεηο θεξηώλ πιώλ είλαη δσηηθήο ζεκαζίαο γηα ηελ απξόζθνπηε ιεηηνπξγία ηνπο. Έλαο ηέηνηνο ηακηεπηήξαο βξίζθεηαη ζην Μαξαζώλα Αηηηθήο. Ζ ζεκαζία ηνπ ελ ιόγσ θξάγκαηνο θαη ε πεξηνρή ρσξνζέηεζήο ηνπ θαζηζηά ηελ απξόζθνπηε ιεηηνπξγία ηνπ ζεκαληηθόηαηε γηα ηελ ύδξεπζε ηεο Αζήλαο θαη γηα ηελ εύξπζκε ελζσκάησζή ηνπ ζηελ ιεηηνπξγία ηνπ νηθνζπζηήκαηνο ηεο επξύηεξεο πεξηνρήο. Ζ ζεκαληηθόηεξε απεηιή σο πξνο ηελ ιεηηνπξγία ηνπ είλαη νη ηάζεηο πξόζρσζεο ηνπ ηακηεπηήξα πνπ δεκηνπξγείηαη αλάληε ηνπ θξάγκαηνο, ηδηαίηεξα έπεηηα από ηελ θαηαζηξνθηθή ππξθαγηά πνπ ζπλέβεη ηνλ Αύγνπζην ηνπ 2009 ζηελ Βνξεηναλαηνιηθή Αηηηθή θαη έθαςε κεγάιε έθηαζε από δύν ιεθάλεο απνξξνήο ηνπ θξάγκαηνο απηέο ηνπ Βαξλάβα θαη ηνπ Αγίνπ ηεθάλνπ. Γηα ην ιόγν απηό ε εθηίκεζε ηεο εδαθηθήο δηάβξσζεο κε ηελ ρξήζε εμηζώζεσλ όπσο ε ηξνπνπνηεκέλε εμίζσζε εδαθηθήο απώιεηαο (RUSLE) θαη ε ελζσκάησζε γεσγξαθηθώλ δεδνκέλσλ κέζα από ηελ ζπλεξγαζία ηνπο κε πζηήκαηα Γεσγξαθηθήο Πιεξνθνξίαο (ΓΠ) κπνξεί λα απνηειέζεη έλα νινθιεξσκέλν εξγαιείν δηαρείξηζεο ηνπ ηακηεπηήξα κεηά ηε ππξθαγηά. Ζ ρξήζε ησλ ΓΠ δίλεη ηελ δπλαηόηεηα πξνζνκνίσζεο ζηνηρείσλ ηνπ γεσγξαθηθνύ ρώξνπ όπσο απηά δηαηάζζνληαη πξαγκαηηθά. Σαπηόρξνλα, επηηπγράλεηαη ε ζύλδεζε ηεο γεσγξαθηθήο πιεξνθνξίαο κε βάζε δεδνκέλσλ θαη ε πνζνηηθή εθηίκεζε ηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο όισλ ησλ κεηαβιεηώλ πνπ εκπιέθνληαη ζηελ εθηίκεζε ηεο δηάβξσζεο Ζ απνηειεζκαηηθόηεηα κηαο νινθιεξσκέλεο κεζόδνπ εθηίκεζεο ηεο εδαθηθήο απώιεηαο ζηηο ιεθάλεο απνξξνήο ζηα αλάληε ηνπ θξάγκαηνο ηνπ Μαξαζώλα θαη ε ζύγθξηζή ηεο κε ηηο πξνζρώζεηο πνπ έρνπλ απνηεζεί ζην ηακηεπηήξα ηνπ Μαξαζώλα από ηελ έλαξμε ιεηηνπξγία ηνπ έσο θαη ζήκεξα κε ηε ρξήζε ζύγρξνλσλ ηερλνινγηθώλ κέζσλ όπσο ελόο ερνβνιηζηηθνύ, ζπζθεπήο εληνπηζκνύ ζέζεο θαη γεσγξαθηθώλ ζπζηεκάησλ πιεξνθνξηώλ παξνπζηάδεηαη ζε απηή ηελ εξγαζία. 2. Πεπιοσή μελέηηρ Ζ ιίκλε ηνπ Μαξαζώλα ή ζσζηόηεξα ν ηακηεπηήξαο είλαη έλα ηερληθό έξγν πνπ δεκηνπξγήζεθε ύζηεξα από ηελ θαηαζθεπή ηνπ νκώλπκνπ θξάγκαηνο ζηε ζπκβνιή ησλ ρεηκάξξσλ Υάξαδξνπ θαη Βαξλάβα (ρήκα 1) θνληά ζηνλ νηθηζκό ηνπ Μαξαζώλα Αηηηθήο. Σν εκβαδόλ ηνπ ηακηεπηήξα ζην ύςνο ηνπ θξάγκαηνο είλαη 2,45 ηεηξαγσληθά ρηιηόκεηξα, θαη ην κέγηζην βάζνο είλαη 50 m πεξίπνπ, ν ηακηεπηήξαο ζπιιέγεη λεξό από κία ιεθάλε απνξξνήο 118 ηεηξαγσληθώλ ρηιηνκέηξσλ πεξίπνπ κε κία κέζε βξνρόπησζε 589 mm ην ρξόλν (Πίλαθαο 1).

3 Σρήκα 1. Η επξύηεξε ιεθάλε απνξξνήο ηνπ Οηλόε πνηακνύ. Σν κεηξηθό πέηξσκα ηεο ιεθάλεο απνξξνήο ζπλίζηαηαη από αζβεζηόιηζνπο θαη αξγηιηθνύο ζρηζηόιηζνπο. ηελ πεξηνρή απαληώληαη επίζεο ηξηηνγελείο απνζέζεηο πνπ πεξηιακβάλνπλ αιινπβηαθέο απνζέζεηο, ζπλεθηηθά πιεπξηθά θνξήκαηα θαη θώλνπο θνξεκάησλ, ιεπηνκεξείο πξνζρσκαηηθέο απνζέζεηο κε δηάζπαξηεο θξνθάιεο πνπ απνηεινύλ πιηθά πνηάκησλ απνζέζεσλ ηνπ Υάξαδξνπ θαη ηνπ Βαξλάβα θαη κηα κηθξή πεξηνρή ζηελ Πάξλεζα πνπ εδξάδεηαη ν θιύζρεο (Καξθάλαο θ.α. 2002). Σν θιίκα ηεο πεξηνρήο ραξαθηεξίδεηαη κεζνγεηαθό κε ζρεηηθά ζεξκό θαινθαίξη θαη ήπην ρεηκώλα. Ζ βιάζηεζε ηεο πεξηνρήο ραξαθηεξίδεηαη σο έλα ηππηθό Μεζνγεηαθό νηθνζύζηεκα θπξίσο κε πεπθνδάζε, πξηλώλεο, θξύγαλα θαη πόεο. 3. Γεδομένα-Μεθοδολογία ε έλα πξώην ζηάδην κειέηεο, ν ηακηεπηήξαο ηνπ Μαξαζώλα βπζνκεηξήζεθε κε ηε βνήζεηα ζύγρξνλνπ ηερλνινγηθνύ εμνπιηζκνύ (βπζνκέηξν: LCX-15MT, αθξίβεηαο 10 m κε ελζσκαησκέλν GPS). πιιέρζεθαλ ζεκεία πεξίπνπ πνπ θάιπςαλ ην ζύλνιν ηνπ ηακηεπηήξα. Σα δεδνκέλα ηεο βπζνκεηξίαο ηνπ ηακηεπηήξα εηζήρζεθαλ ζε ινγηζκηθό γεσγξαθηθώλ ζπζηεκάησλ πιεξνθνξηώλ θαη δεκηνπξγήζεθε έλα ςεθηαθό αλάγιπθν ηεο ζεκεξηλήο θαηάζηαζεο ηνπ ππζκέλα. Ζ κέζνδνο ηεο παξεκβνιήο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ήηαλ ε κέζνδνο Kringing. Παξάιιεια, ςεθηνπνηήζεθαλ ηνπνγξαθηθνί ράξηεο ηνπ 1929 πξηλ από ηελ θαηαζθεπή ηνπ θξάγκαηνο θαη δεκηνπξγήζεθε ςεθηαθό αλάγιπθν ηνπ ππζκέλα. Ο ηειηθόο ζθνπόο πξώηεο θάζεο ηεο κειέηεο ήηαλ ν ππνινγηζκόο ηνπ κέζνπ όγθνπ ησλ ηδεκάησλ πνπ απνηέζεθαλ κέζα ζηελ ιίκλε από ηελ θαηαζθεπή ηνπ θξάγκαηνο έσο θαη ζήκεξα έηζη ώζηε λα ζπγθξηζνύλ κε ηα απνηειέζκαηα ελόο κνληέινπ δηάβξσζεο. ε έλα δεύηεξν ζηάδην ηεο κειέηεο εξεπλήζεθαλ νη δηεξγαζίεο απνζάζξσζεο, δηάβξσζεο θαη απόζεζεο θεξηώλ πιηθώλ ζηηο ιεθάλεο απνξξνήο ησλ ρεηκάξξσλ πνπ ηξνθνδνηνύλ ηε ιίκλε ηνπ Μαξαζώλα, νη νπνίεο επεξέαζαλ θαη κεηέβαιιαλ ηε κνξθή ηνπ αλαγιύθνπ ηεο πεξηνρήο έξεπλαο. ηελ παξνύζα εξγαζία απηό έγηλε κε ηε ρξήζε κηαο απιήο εκπεηξηθήο κεζόδνπ εθηίκεζεο ηεο εδαθηθήο απώιεηαο. Ζ κέζνδνο απηή είλαη ε Σξνπνπνηεκέλε Παγθόζκηα Δμίζσζε Δδαθηθήο Απώιεηαο (Revised Universal Soil Loss Equation, RUSLE) (Wischmeier and Smith, 1965 & 1978), ε νπνία αλαπηύρζεθε σο κηα ηερληθή εθηίκεζεο ηεο εδαθηθήο δηάβξσζεο θαη απνηίκεζεο ησλ δηαθόξσλ πξαθηηθώλ δηαηήξεζεο ηνπ εδαθηθνύ ζηξώκαηνο. Ζ ζρέζε πνπ δίλεη ηελ εδαθηθή δηάβξσζε είλαη κηα απιή πνιιαπιαζηαζηηθή ζρέζε ηεο κνξθήο: A=R*K*LS*C*P (1) Όπνπ: A, ε εδαθηθή απώιεηα αλά κνλάδα επηθάλεηαο ιεθάλεο απνξξνήο (t/ha), R, ν ζπληειεζηήο δηαβξσηηθόηεηαο ηεο βξνρόπησζεο (MJ mm ha -1 h -1 ), Κ, ν ζπληειεζηήο εδαθηθήο δηαβξσζηκόηεηαο (t h MJ -1 mm -1 ), LS, ν αδηάζηαηνο ηνπνγξαθηθόο ζπληειεζηήο πνπ απνηειείηαη από ην γηλόκελν ηνπ ζπληειεζηή κήθνπο θιηηύνο (L) θαη ηνπ ζπληειεζηή θιίζεο θιηηύνο (S) C, ν αδηάζηαηνο ζπληειεζηήο θπηνθάιπςεο θαη Ρ, ν αδηάζηαηνο ζπληειεζηήο δηαρείξηζεο ησλ εδαθώλ θαηά ηεο δηάβξσζεο Αξρηθά έγηλε ν ζρεδηαζκόο ηνπ πδξνθξίηε ηεο ιεθάλεο απνξξνήο, εκβαδνκέηξεζε ηεο θαη ςεθηνπνίεζε ηνπ πδξνγξαθηθνύ δηθηύνπ ηεο ιεθάλεο απνξξνήο ηνπ ηακηεπηήξα ζε ζύζηεκα γεσγξαθηθήο πιεξνθνξίαο. Σα δεδνκέλα πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ γηα ηελ πινπνίεζε ηεο ηξνπνπνηεκέλεο εμίζσζεο εδαθηθήο απώιεηαο δηαθξίλνληαη ζε γεσγξαθηθά θαη πδξνκεηεσξνινγηθά. ηα γεσγξαθηθά πεξηιακβάλνληαη ε δεκηνπξγία ηνπ ςεθηαθνύ κνληέινπ αλάγιπθνπ ηεο ιεθάλεο (Digital Terrain model - DΣΜ), νη ρξήζεηο γεο (ρξεζηκνπνηήζεθε ε θαηεγνξηνπνίεζε θαηά CORINE), ε γεσινγία θαη ε εδαθνινγία ηεο ιεθάλεο (ςεθηνπνηήζεθαλ ν γεσινγηθόο ράξηεο ηνπ ΗΓΜΔ θαη ν ράξηεο εδαθνινγηθώλ κνλάδσλ ηνπ ΤΠ.ΓΔ.) θαη ην 135

4 πδξνγξαθηθό δίθηπν. Σα κεηεσξνινγηθά δεδνκέλα πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ πεξηιακβάλνπλ κεληαίεο ηηκέο θαηαθξήκληζεο ηνπ κεηεσξνινγηθνύ ζηαζκνύ Μαξαζώλα ηεο ΔΤΓΑΠ (πίλαθαο 1). Πίλαθαο 1. Μεληαία βξνρόπησζε ζηελ επηθάλεηα ηνπ ηακηεπηήξα Μαξαζώλα γηα ηα πδξνινγηθά έηε έσο (mm). Μεληαία βξνρόπησζε (mm) Οκη Νοε Γεκ Ιαν Φεβ Μαπ Αππ Μαι Ιοςν Ιοςλ Αςγ επ Έηορ ηελ ζπλέρεηα δεκηνπξγήζεθαλ ρσξηθνί ράξηεο ή δόζεθαλ ηηκέο όπνπ ήηαλ αλαγθαίν γηα θαζέλα από ηνπο ζπληειεζηέο ηεο εμίζσζεο (1). Ζ κεζνδνινγία πνπ αθνινπζήζεθε πεξηγξάθεηαη παξαθάησ: Ο ππνινγηζκόο ηνπ ζπληειεζηή ηεο δηαβξσηηθόηεηαο ηεο βξνρόπησζεο R είλαη ν ζεκαληηθόηεξνο παξάγνληαο γηα ηε ζσζηή θαη απνηειεζκαηηθή ρξήζε ηεο εμίζσζεο. Ζ εδαθηθή απώιεηα είλαη αλάινγε κε έλα ζπληειεζηή ΔΙ 30, όπνπ Δ είλαη ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηεο βξνρόπησζεο θαη Ι 30 είλαη ε κέγηζηε 30-ιεπηε έληαζε βξνρόπησζεο ζε θάζε θαηαηγίδα. Ζ ηηκή ηνπ ζπληειεζηή R είλαη ηόηε ην άζξνηζκα όισλ ησλ ΔΙ 30 γηα όιεο ηηο ηζρπξέο βξνρνπηώζεηο θαηά ηε δηάξθεηα ελόο πδξνινγηθνύ έηνπο. Γηα ην ππνινγηζκό ηνπ παξάγνληα απηνύ απαηηείηαη ε ύπαξμε δεδνκέλσλ από βξνρνγξάθν κε ρξνληθό βήκα 30 min. Ζ πιεξνθνξία απηή δελ ήηαλ δηαζέζηκε, γηα ηελ πεξηνρή κειέηεο. Γηα ηελ παξάθακςε απηνύ ηνπ πξνβιήκαηνο αλαδεηήζεθαλ ηερληθέο πνπ ζπζρεηίδνπλ ην ζπληειεζηή R κε άιιεο κεηαβιεηέο πνπ είλαη πην εύθνια κεηξήζηκεο θαη δηαζέζηκεο. ηε παξνύζα εξγαζία ρξεζηκνπνηήζεθε απηή ησλ Renard and Freimund (1994) κε ηελ νπνία: (3) R=0,7397*MF 1,847 γηα MF < 55 mm R=95,77-6,081MF+0,477MF 2 γηα MF > 55 mm όπνπ, MF είλαη ν δείθηεο Fournier (Arnoldus, 1977), p i (mm) είλαη ε κέζε ππεξεηήζηα κεληαία βξνρόπησζε, P (mm) ε κέζε εηήζηα βξνρόπησζε θαη R (MJ mm ha -1 h -1 ) ν ζπληειεζηήο δηαβξσηηθόηεηαο ηεο βξνρόπησζεο. Ζ ζρέζε πνπ δίλεη ηνλ ζπληειεζηή Κ (t h MJ -1 mm -1 ), όπσο πξνδηαγξάθεηαη ζην RUSLE Handbook (Wischmeier & Smith, 1978), είλαη ε εμήο: όπνπ, Μ = (%Ηιύο+%Πνιύ Λεπηή Άκκνο)*(100-%Άξγηινο), α: ην νξγαληθό πνζνζηό (%), b: ν θσδηθόο εδαθηθήο δνκήο, θαη c: ε ηάμε εδαθηθήο δηαπεξαηόηεηαο. ηε πεξηνρή κειέηεο επεηδή ηα εδαθνινγηθά δεδνκέλα δελ ήηαλ δηαζέζηκα, έγηλαλ εθηεηακέλεο δεηγκαηνιεςίεο ζε νιόθιεξε ηε ιεθάλε απνξξνήο θαη αθνινύζεζαλ εξγαζηεξηαθέο αλαιύζεηο κεραληθήο ζύζηαζεο, νξγαληθήο νπζίαο θαη θνθθνκεηξηθήο ζύζηαζεο νη νπνίεο ρξεζηκνπνηήζεθαλ γηα ηελ εθαξκνγή ηνπ ηύπνπ. Γηα θάζε μερσξηζηό γεσινγηθό ζρεκαηηζκό δόζεθε κηα ηηκή ζπληειεζηή Κ, ε νπνία πξνέθπςε από ηηο εξγαζηεξηαθέο αλαιύζεηο. ε όηη αθνξά ηελ δεκηνπξγία ηνπ ςεθηαθνύ κνληέινπ εδάθνπο, αξρηθά έγηλε ζάξσζε ησλ ηζνϋςώλ ζηνπο ράξηεο ηεο ΓΤ θιίκαθαο 1: θαη αθνινύζεζε κεηαηξνπή ηνπ ράξηε απηώλ ζε εηθόλα κνξθήο tiff κε αλάιπζε 200 dpi. ηε ζπλέρεηα κε ην πξόγξακκα γεσγξαθηθώλ πιεξνθνξηώλ (ArcGIS) γεσαλαθέξζεθαλ νη ράξηεο ζύκθσλα κε ην ειιεληθό ζύζηεκα αλαθνξάο ΔΓΑ87. Με θαηάιιειν πξνγξακκαηηζκό θαη κε ηε βνήζεηα εηδηθνύ ινγηζκηθνύ N-SPECT (ΝΟΑΑ, 2000) ππνινγίζηεθε ν ζπληειεζηήο LS απηόκαηα. O ζπληειεζηήο θπηνθάιπςεο (C) πξνέθπςε από ην ράξηε ησλ ρξήζεσλ γεο θαηά CORINE. ε θάζε θσδηθνπνηεκέλε ρξήζε γεο πνπ απαληάηαη ζηε ιεθάλε απνξξνήο δόζεθε κηα ηηκή ηνπ ζπληειεζηή C ε νπνία πξνέθπςε από εθηεηακέλεο δεηγκαηνιεςίεο βιάζηεζεο πνπ πεξηειάκβαλε κεηξήζεηο επηθαλεηαθήο θάιπςεο, θάιπςεο θόκεο, ύςνπο θπηώλ, εδαθηθήο ηξαρύηεηαο. Γηα θάπνηεο ρξήζεηο γεο πνπ δελ κπνξνύζαλ λα γίλνπλ κεηξήζεηο αμηνπνηήζεθαλ ηηκέο από ηε δηεζλή βηβιηνγξαθία πξνζαξκνζκέλεο ζηελ πεξηγξαθή ησλ ζπγθεθξηκέλσλ ρξήζεσλ γεο (Wischmeier and Smith, 1978; Schwertmann et al., 1990; Υξπζάλζνπ θαη Ππιηώηεο, 1995; van der Knijff et al., 2000, Εαξξήο, 2008). Ο ζπληειεζηήο απηόο ππνινγίζηεθε πξηλ θαη κεηά ηελ ππξθαγηά ώζηε λα 136 (4)

5 κειεηεζεί θαη ε αύμεζε ηνπ ζηεξενθνξηίνπ από ηελ επίδξαζε ηεο αλζξσπνγελνύο απηήο παξέκβαζεο. Αθνύ ππνινγίζηεθαλ νη ηηκέο γηα θάζε ζπληειεζηή εθαξκόζηεθε ε εμίζσζε ώζηε λα ππνινγηζηεί ε κάδα θεξηώλ πιώλ ζε t/ha ηόζν πξηλ όζν θαη κεηά ηελ ππξθαγηά. Ζ κέζε εηήζηα ζηεξεναπνξξνή θαη θαηά ζπλέπεηα ε κάδα ησλ θεξηώλ πιηθώλ ζε αηώξεζε πνπ γηα θάζε έηνο κεηαθέξνληαη από ηελ επηθαλεηαθή θαη ζπγθεληξσκέλε απνξξνή θαη εθβάιινληαη ζηε ιίκλε ππνινγίζηεθαλ κε βάζε ηε κέζε εηήζηα δηάβξσζε ζηε ιεθάλε απνξξνήο. Ζ κέζε εηήζηα ζηεξεναπνξξνή (S Y (t/km 2 )) απνηειεί έλα πνζνζηό ηεο ζπλνιηθήο δηάβξσζεο θαζώο έλα ηκήκα ηεο δηάβξσζεο απνηίζεηαη ζε ηκήκαηα ηεο ιεθάλεο απνξξνήο κε κηθξέο θιίζεηο ή θαη ζηηο θνίηεο ηνπ πδξνγξαθηθνύ δηθηύνπ κε κηθξέο θιίζεηο (π.ρ. πιεκκπξηθέο θνίηεο πνηακώλ). Σν πνζνζηό απηό ηεο εδαθηθήο δηάβξσζεο πνπ κεηαθέξεηαη ζηε ιίκλε κε ηε ζηεξενπαξνρή νλνκάδεηαη ζπληειεζηήο ζηεξεναπνξξνήο θαη γεληθά είλαη κεγαιύηεξνο από ηε κνλάδα θαη κάιηζηα κεηώλεηαη όζν απμάλεηαη ε επηθάλεηα ηεο ιεθάλεο απνξξνήο. ηελ ππόςε πεξηνρή εθηηκήζεθε ν ζπληειεζηήο ζηεξεναπνξξνήο (SDR) βάζεη ηεο επηθάλεηαο ηεο ιεθάλεο απνξξνήο (F ζε km 2 ) κε ηελ εμίζσζε Renfro (1972), ε νπνία έρεη πξνθύςεη από ηε κειέηε πνιπάξηζκσλ δεδνκέλσλ δηάβξσζεο θαη ζηεξεναπνξξνήο ζηηο ΖΠΑ θαη γξάθεηαη σο: log (SDR)=1,877-0,1419*log(25,9*F) (5) Ωο ηειηθή αλάιπζε ππνινγίζηεθε ν πξνζδνθώκελνο όγθνο θεξηώλ πιηθώλ πνπ εθηηκάηαη όηη ζα έρνπλ εηζξεύζεη ζηνλ ηακηεπηήξα Μαξαζώλα από ηελ θαηαζθεπή ηνπ θξάγκαηνο έσο θαη ζήκεξα θαη έγηλε ζύγθξηζε ηνπ κε ηα απνηειέζκαηα ηεο βπζνκεηξίαο ώζηε λα γίλεη έλαο έιεγρνο γηα ηελ απόδνζε ηνπ κνληέινπ RUSLE. 4. Αποηελέζμαηα ηηο επόκελεο παξαγξάθνπο παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ηα απνηειέζκαηα ηεο εθαξκνγήο ησλ δηαθόξσλ κεζόδσλ πνπ εθαξκόζηεθαλ γηα ηνλ ππνινγηζκό ησλ θεξηώλ πιώλ πνπ απνηέζεθαλ ζηε ιίκλε ηνπ Μαξαζώλα. 4.1 Αποηελέζμαηα βσθομέηρηζης ηοσ ηαμιεσηήρα Μαραθώνα και σπολογιζμός ηοσ όγκοσ ηων θερηών σλών Ύζηεξα από ηελ αλάιπζε πνπ πξνέθπςε από ηελ αθαίξεζε ησλ ςεθηαθώλ κνληέισλ αλαγιύθνπ πξηλ ηελ θαηαζθεπή ηνπ θξάγκαηνο θαη ηνπ αλαγιύθνπ ηεο ζεκεξηλήο θαηάζηαζεο πξνέθπςε όηη ε απόζεζε ησλ ηδεκάησλ ζηελ Λίκλε ηνπ Μαξαζώλα ζηα 80 ρξόληα ιεηηνπξγίαο ηνπ είλαη πεξίπνπ ίζε κε 4,68 hm 3 πνπ αληηζηνηρεί ζε έθηαζε ίζε κε 1,22 km 2, ελώ αληίζηνηρα νη ππνζθαθέο ησλ ηδεκάησλ είλαη ίζεο κε 3,17 hm 3 Σρήκα 2. Γηαβξώζεηο θαη απνζέζεηο θαη θαηαιακβάλνπλ έθηαζε ίζε κε 0,85 km 2 (ρήκα 2). ζηε ιίκλε ηνπ Μαξαζώλα (1929- Παξαθάησ, ππνινγίδεηαη ε ηειηθή κείσζε ηνπ όγθνπ ηεο ιίκλεο 2009). γηα ηελ πεξίνδν ησλ 80 ρξόλσλ, ελώ ζηα ζπκπεξάζκαηα ε παξαπάλσ κέζε εηήζηα ηηκή ζπγθξίλεηαη κε ηηο ηηκέο πνπ ππνινγίζηεθαλ από ηελ εθαξκνγή ηνπ κνληέινπ RUSLE. 4.2 Υπολογιζμός ηοσ ζσνηελεζηή διαβρωζιμόηηηας ηης βροτόπηωζης R Γηα ηε ιεθάλε απνξξνήο ηνπ Μαξαζώλα ν ππνινγηζκόο ηνπ ζπληειεζηή δηαβξσηηθόηεηαο ηεο βξνρόπησζεο κε βάζε ηελ εμίζσζε (2) έδσζε ηηκή ίζε κε 2182,31 MJ mm ha -1 h Υπολογιζμός ηοσ ζσνηελεζηή διαβρωηικόηηηας ηοσ εδάθοσς Κ Με βάζε ηηο εξγαζηεξηαθέο αλαιύζεηο θαη ηηο κεηξήζεηο πεδίνπ, νη ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή Κ, παξνπζηάδνληαη ζηνλ Πίλαθα 1 θαη ζην ρήκα 3 γηα θάζε γεσινγηθό ζρεκαηηζκό πνπ εκθαλίδεηαη ζηελ ιεθάλε. 137

6 Πίλαθαο 2. Φαξαθηεξηζηηθέο ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή δηαβξσηηθόηεηαο Κ γηα θάζε γεσινγηθό ζρεκαηηζκό. Γευλογικόρ ζσημαηιζμόρ ςνηελεζηήρ εδαθικήρ διαβπυζιμόηηηαρ (Κ) (από επγαζηηπιακέρ αναλύζειρ) (t h MJ-1 mm-1) Δπιθάνεια (km 2 ) Ποζοζηό επιθάνειαρ θιεξνί αζβεζηόιηζνη 0,01 32,19 27,36% Σξηηνγελείο απνζέζεηο 0,011 54,20 46,09% ρηζηόιηζνη 0,009 29,48 25,07% Φιύζρεο 0,01 1,74 1,48% ΤΝΟΛΟ 117,7 100 Σρήκα 3. Κάλαβνο ηνπ ζπληειεζηή δηαβξσηηθόηεηαο ηνπ εδάθνπο Κ (αξηζηεξά) θαη ηνπ ηνπνγξαθηθνύ ζπληειεζηή LS (δεμηά). 4.4 Υπολογιζμός ηοσ ζσνηελεζηή αναγλύθοσ LS ην ρήκα 3 δίλεηαη ν ράξηεο ηνπ ηνπνγξαθηθνύ ζπληειεζηή LS γηα ηε ιεθάλε απνξξνήο αλάληε ηνπ θξάγκαηνο. Οη ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή θπκαίλνληαη από 0 έσο Υπολογιζμός ηοσ ζσνηελεζηή διατείριζης ηης βλάζηηζης C Με βάζε ηηο κεηξήζεηο πεδίνπ, νη ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή C, παξνπζηάδνληαη ζηνλ Πίλαθα 2 θαη ζην ρήκα 6 Πίλαθαο 3. Φαξαθηεξηζηηθέο ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή θπηνθάιπςεο (C) γηα δηαθνξεηηθέο ρξήζεηο γεο. Υπήζειρ γηρ ςνηελεζηήρ Δπιθάνεια Ποζοζηό C (km 2 ) επιθάνειαρ Γηαθεθνκκέλε αζηηθή δόκεζε (112) 0,001 4,36 3,70% Βηνκεραληθέο ή εκπνξηθέο δώλεο (121) 0,01 0,82 0,69% Οδηθά-ζηδεξνδξνκηθά δίθηπα θαη γεηηληάδνπζα γε (122) 0,01 1,09 0,93% Υώξνη νηθνδόκεζεο (133) 0,01 5,12 4,34% Με αξδεπόκελε αξόζηκε γε (211) 0,3 5,89 5,00% ύλζεηα ζπζηήκαηα θαιιηέξγεηαο (242) 0,34 23,57 20,01% Γεσξγηθή γε κε ζεκαληηθέο εθηάζεηο θπζηθήο βιάζηεζεο (243) 0,15 18,18 15,43% Γάζνο πιαηύθπιισλ (311) 0,16 1,30 1,10% Γάζνο θσλνθόξσλ (312) 0,005 11,06 9,39% Μηθηό δάζνο (313) 0,12 6,60 5,60% θιεξνθπιιηθή βιάζηεζε (323) 0,02 5,75 4,89% 138

7 Μεηαβαηηθέο δαζώδεηο-ζακλώδεηο εθηάζεηο (324) 0,02 18,32 15,56% Απνηεθξσκέλεο εθηάζεηο (334) 0,31 15,71 13,34% ΤΝΟΛΟ - 117,7 100% Σρήκα 4. Κάλαβνο ηνπ ζπληειεζηή θπηνθάιπςεο (C) πξηλ (αξηζηεξά) θαη κεηά (δεμηά) ηε ππξθαγηά ηνπ Απγνύζηνπ Υπολογιζμός ηοσ ζσνηελεζηή μέηρων καηά ηης διάβρωζης P Γηα ηελ παξνύζα εξγαζία ν ζπληειεζηήο Ρ ιακβάλεηαη ίζνο κε ηε κνλάδα δηόηη δελ έρνπλ πινπνηεζεί κέηξα πξνζηαζίαο από ηε δηάβξσζε ζηε ιεθάλε απνξξνήο. 4.7 Υπολογιζμός ηης μέζης εηήζιας εδαθικής διάβρωζης Α για ηη λεκάνη απορροής H ηειηθή ηηκή ηεο κέζεο εηήζηαο εδαθηθήο δηάβξσζεο γηα ηε ιεθάλε απνξξνήο ηνπ π. Οηλόε επηθάλεηαο 117, 7 km 2 ππνινγίζηεθε ίζε κε 7,52 t/ha ή 752 t/km 2 πξηλ ηελ ππξθαγηά θαη 14,57 t/ha ή 1457 t/km 2 κεηά ηελ ππξθαγηά. ην ρήκα 7 παξνπζηάδνληαη νη ράξηεο ηεο κέζεο εηήζηαο εδαθηθήο δηάβξσζεο πξηλ θαη κεηά ηε ππξθαγηά. Σρήκα 5. Κάλαβνο ηεο κέζεο εηήζηαο εδαθηθήο δηάβξσζεο Α (t/ha) ηεο ιεθάλεο απνξξνήο πξηλ (αξηζηεξά) θαη κεηά (δεμηά) ηε ππξθαγηά ηνπ Απγνύζηνπ Με βάζε ηε ζρέζε (5) πξνθύπηεη όηη ν ζπληειεζηήο ζηεξεναπνξξνήο είλαη ίζνο κε 0,24 (24,13%) θαη επνκέλσο ε κέζε εηήζηα ζηεξεναπνξξνή ίζε κε 180 t/km 2 θαη ην εηήζην θνξηίν αησξνύκελσλ θεξηώλ πιηθώλ ίζν κε 21 t πξηλ ηελ ππξθαγηά, απμάλεηαη ζε 350 t/km 2 θαη 41 t κεηά ηελ ππξθαγηά αληίζηνηρα. Θεσξώληαο κηα ππθλόηεηα ησλ απνηηζέκελσλ θεξηώλ πιηθώλ ζηνλ ηακηεπηήξα ίζε κε 1,75 t/m 3 (απνπληδήο θ.α., 2009) πξνθύπηεη όηη γηα Σ=80 έηε, ν πξνζδνθώκελνο όγθνο θεξηώλ πιηθώλ πνπ εθηηκάηαη όηη ζα έρνπλ εηζξεύζεη ζηνλ ηακηεπηήξα Μαξαζώλα είλαη ίζνο κε 2,78 hm 3 θεξηώλ πιηθώλ πεξίπνπ. 5. ςμπεπάζμαηα 139

8 Ζ ιεθάλε απνξξνήο ησλ ρεηκάξξσλ πνπ ηξνθνδνηνύλ ηε ιίκλε ηνπ Μαξαζώλα ππέζηε ηηο ζπλέπεηεο κηαο θαηαζηξνθηθήο ππξθαγηάο ησλ Αύγνπζην ηνπ 2009 πνπ έρεη σο απνηέιεζκα ην εηήζην θνξηίν αησξνύκελσλ θεξηώλ πιώλ λα απμεζεί (δηπιαζηαζηεί) από 21 t πξηλ ηελ ππξθαγηά ζε 41 t κεηά ηελ ππξθαγηά. Ζ εθαξκνγή ηεο κεζνδνινγίαο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε έδσζε ηθαλνπνηεηηθά απνηειέζκαηα αθνύ ε εθαξκνγή ηνπ κνληέινπ RUSLE έδσζε πξνζδνθώκελν όγθν θεξηώλ πιηθώλ πνπ έρνπλ εηζξεύζεη ζηνλ ηακηεπηήξα Μαξαζώλα ίζν κε 2,78 hm 3 ζε ζρέζε κε ηελ απόζεζε ησλ ηδεκάησλ ζηελ Λίκλε ηνπ Μαξαζώλα πνπ ππνινγίζηεθε κε βάζε ηε βπζνκέηξεζε πνπ εθηηκήζεθε ίζε κε 4,68 hm 3. πκπεξαζκαηηθά ε εθαξκνγή ηεο κεζνδνινγίαο εθηίκεζεο θεξηώλ πιώλ ζε ηερλεηνύο ηακηεπηήξεο κε ρξήζε ζύγρξνλσλ ηερλνινγηθώλ κέζσλ, κνληέισλ εδαθηθήο δηάβξσζεο θαη κεηξήζεσλ ησλ παξακέηξσλ ησλ κνληέισλ ζην πεδίν κπνξεί λα βνεζήζεη ζηελ απνηειεζκαηηθή δηαρείξηζε ησλ ιεθαλώλ απνξξνήο θαη ζηελ πινπνίεζε έξγσλ γηα ηελ πξνζηαζία ησλ ηακηεπηήξσλ από ηηο πξνζρώζεηο ησλ θεξηώλ πιώλ. Βιβλιογπαθία Εαξξήο Γ., 2008: Γηεξεύλεζε ησλ απνζέζεσλ θεξηώλ πιηθώλ ζηνλ ηακηεπηήξα Κξεκαζηώλ θαη εθηηκήζεηο ζηεξεναπνξξνήο ζηε ΒΓ Διιάδα. 1ν Παλειιήλην πλέδξην Μεγάισλ Φξαγκάησλ κε Γηεζλή πκκεηνρή, Σερληθό Δπηκειεηήξην Διιάδαο & Γηεζλή Δπηηξνπή Μεγάισλ Φξαγκάησλ, Λάξηζα, Οθησβξίνπ. Καξθάλαο Π., Κ. Παπιόπνπινο, Μ. Σξηαληαθύιινπ, Δ. Καξύκπαιεο, Θ. Σζνύξνπ, Ν. Παιπβόο, 2002: Γεσκνξθνινγηθή εμέιημε ηεο ιεθάλεο απνξξνήο θαη ηνπ παξάθηηνπ αιινπβηαθνύ ξηπηδίνπ ηνπ Οηλόε (Φάξαδξνπ) πνηακνύ (Β.Αηηηθή) θαηά ην Τεηαξηνγελέο.18-24, Γεσγξαθίεο, Σεύρνο 7, Δμάληαο. Παπιόπνπινο Κ, Δ. Καξύκπαιεο, Υ. Μαξνπθηάλ, 2001: Γεσκνξθνινγηθή εμέιημε ηεο ιεθάλεο απνξξνήο ηνπ Οηλόε πνηακνύ (Β. Αηηηθή) θαηά ην Τεηαξηνγελέο. 6ν Παλειιήλην Γεσγξαθηθό πλέδξην, Θεζζαινλίθε, 3-6 Οθησκβξίνπ απνπληδήο Μ., Γ. Μπξσλίδεο, Γ. ηάζεο, Π. ηεθαλίδεο, 2009: Σύγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ εθαξκνγήο ησλ κεζόδσλ πξόβιεςεο ηεο δηάβξσζεο USLE θαη Gavrilovic κε πξαγκαηηθέο κεηξήζεηο ζε ιεθάλε απνξξνήο. Πξαθηηθά Κνηλνύ πλεδξίνπ ΔΤΔ & ΔΔΓΤΠ «Οινθιεξσκέλε δηαρείξηζε πδαηηθώλ πόξσλ ζε ζπλζήθεο θιηκαηηθώλ αιιαγώλ» Βόινο, Μαΐνπ 2009 ζει Υξπζάλζνπ Β., θαη Α. Ππιηώηεο., 1995: Δθηίκεζε ηεο εηζξνήο θεξηώλ πιώλ ζε έλαλ ηακηεπηήξα ππό θαηαζθεπή, 6ν Παλειιήλην πλέδξην ΔΤΔ, Θεζζαινλίθε. Lal R., 1994: Soil erosion by wind and water: problems and prospects. In R. Lal, (ed.), Soil erosion Research Methods, 2 nd ed. Soil and Water conservation Society and St. Lucie Press, Ankeny, IA. Morgan, R.P.C., 1991: Strategies for erosion control. In D.A. Davinson (ed.), Soil erosion and Conservation, Wiley New York, pp Renard K.G., G.R. Foster, G.A. Weesies, D.K. McCool, and D.C. Yoder (coordinators). Predicting Soil Erosion by Water: A Guide to Conservation Planning with the Revised Universal Soil Loss Equation (RUSLE). USDA Agr. Handb. No 703, Renard K. G. and J. R. Freimund, 1994: Using monthly precipitation data to estimate the R-factor in the revised USLE, Journal of Hydrology, 157, Renfro G.W., 1972: Use of erosion equations and sediment delivery ratios for predicting sediment yield, in Sediment yield workshop:present and prospective technology for predicting sediment yield and sources, Proceedings USDA Sedim. Labor., USA, Schwertmann U., 1986: Soil erosion: extent, prediction and protection in Bavaria, in: Chisci G. and R.P.C. Morgan (eds), Soil erosion in the European Community: Impact of Changing Agriculture, Balkema, Rotterdam, Van der Knijff J. M., R. J. A. Jones, L. Montanarella., 2000: Soil Erosion risk Assessment in Europe, European Commission, European Soil Bureau. Wischmeier, W.H. and D.D. Smith., 1965: Predicting rainfall erosion losses from cropland east of the Rocky Mountains, Agric. Handbook 282, U.S. Gov. Print. Office, Washington, D.C. Wischmeier, W.H. and D.D. Smith., 1978: Predicting rainfall erosion losses, Agriculture Handbook No. 537, USDA Sci. and Educ. Admin., Washington D.C. 140

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΦΕΡΤΩΝ ΥΛΩΝ ΣΕ ΤΕΧΝΗΤΟΥΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΕΣ - ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΛΙΜΝΗ ΜΑΡΑΘΩΝΑ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΦΕΡΤΩΝ ΥΛΩΝ ΣΕ ΤΕΧΝΗΤΟΥΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΕΣ - ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΛΙΜΝΗ ΜΑΡΑΘΩΝΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΦΕΡΤΩΝ ΥΛΩΝ ΣΕ ΤΕΧΝΗΤΟΥΣ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΕΣ - ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΛΙΜΝΗ ΜΑΡΑΘΩΝΑ Ξανθάκης Μιχαήλ 1, *, Παυλόπουλος Κοσμάς 2, Αποστολόπουλος Γεώργιος 3, Καψιμάλης Βασίλειος 4, Γκορέγια

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλεία Εκτίµησης του Πληµµυρικού Κινδύνου µετά από Πυρκαγιά

Εργαλεία Εκτίµησης του Πληµµυρικού Κινδύνου µετά από Πυρκαγιά Εργαλεία Εκτίµησης του Πληµµυρικού Κινδύνου µετά από Πυρκαγιά Αντιπληµµυρικός Σχεδιασµός / ιαχείριση Κινδύνου Πληµµυρών:Υφιστάµενη Κατάσταση - Νέα εδοµένα Επιστηµονική Ηµερίδα, Τεχνικό Επιµελητήριο Ελλάδας

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΚΣΙΜΗΗ ΣΗ ΔΓΑΦΙΚΗ ΑΠΩΛΔΙΑ Δ ΛΔΚΑΝΗ ΑΠΟΡΡΟΗ ΣΔΥΝΗΣΟΤ ΣΑΜΙΔΤΣΗΡΑ ΜΔ ΣΗ ΥΡΗΗ GIS. ΠΙΛΟΣΙΚΗ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΗ ΛΙΜΝΗ ΣΟΤ ΜΑΡΑΘΩΝΑ ΑΣΣΙΚΗ

ΔΚΣΙΜΗΗ ΣΗ ΔΓΑΦΙΚΗ ΑΠΩΛΔΙΑ Δ ΛΔΚΑΝΗ ΑΠΟΡΡΟΗ ΣΔΥΝΗΣΟΤ ΣΑΜΙΔΤΣΗΡΑ ΜΔ ΣΗ ΥΡΗΗ GIS. ΠΙΛΟΣΙΚΗ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΗ ΛΙΜΝΗ ΣΟΤ ΜΑΡΑΘΩΝΑ ΑΣΣΙΚΗ ΔΚΣΙΜΗΗ ΣΗ ΔΓΑΦΙΚΗ ΑΠΩΛΔΙΑ Δ ΛΔΚΑΝΗ ΑΠΟΡΡΟΗ ΣΔΥΝΗΣΟΤ ΣΑΜΙΔΤΣΗΡΑ ΜΔ ΣΗ ΥΡΗΗ GIS. ΠΙΛΟΣΙΚΗ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΗ ΛΙΜΝΗ ΣΟΤ ΜΑΡΑΘΩΝΑ ΑΣΣΙΚΗ Ξανθάκης Μιταήλ 1, Γκορέγια Άριελ 2, Πασλόποσλος Κοζμάς 3, Καυιμάλης Βαζίλειος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίμηση μοντέλου διάβρωσης και στερεοπαροχής στον ταμιευτήρα του φράγματος Πηνειού Νομού Ηλείας

Εκτίμηση μοντέλου διάβρωσης και στερεοπαροχής στον ταμιευτήρα του φράγματος Πηνειού Νομού Ηλείας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΜΣ ΓΕΩΕΠΙΣΤΗΜΕΣ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Εκτίμηση μοντέλου διάβρωσης και στερεοπαροχής στον ταμιευτήρα του φράγματος Πηνειού Νομού Ηλείας Βιδάλη Μαρία Γεωλόγος Πάτρα, 2013 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση περιβαλλοντικών μεταβλητών με την βοήθεια των ΓΣΠ

Συσχέτιση περιβαλλοντικών μεταβλητών με την βοήθεια των ΓΣΠ Συσχέτιση περιβαλλοντικών μεταβλητών με την βοήθεια των ΓΣΠ Μελιάδης Μιληιάδης: Γεωγράθος, Μεηαπηστιακός θοιηηηής ΑΠΘ-ΣΧΟΛΗ ΓΑΣΟΛΟΓΙΑΣ & Φ.Π. Δργαζηήριο Γαζικής Γιατειριζηικής και Τηλεπιζκόπηζης Μελιάδοσ

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ενότητα 9: ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Γηαρείξηζε θόζηνπο ζηελ Γηνίθεζε έξγσλ

Γηαρείξηζε θόζηνπο ζηελ Γηνίθεζε έξγσλ Γηαρείξηζε θόζηνπο ζηελ Γηνίθεζε έξγσλ Γηαρείξηζε θόζηνπο Τν θόζηνο θαη ε δηαρείξηζή ηνπ είλαη κηα από ηηο βαζηθόηεξεο παξακέηξνπο ζηελ δηνίθεζε ελόο έξγνπ! Σεκαληηθά ζεκεία: Τη δηαθύκαλζε ηνπ θόζηνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Αποτύπωση και σσγκριτική ανάλσση της τωρικής κατανομής τοσ αστικού πρασίνοσ 11 Ελληνικών πόλεων

Αποτύπωση και σσγκριτική ανάλσση της τωρικής κατανομής τοσ αστικού πρασίνοσ 11 Ελληνικών πόλεων ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΡΕΤΝΗΣΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΣΟΜΕΑ ΕΔΑΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΕΙΑ Αποτύπωση και σσγκριτική ανάλσση της τωρικής κατανομής τοσ αστικού πρασίνοσ 11 Ελληνικών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΘΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΘΑ ΤΠΟΤΡΓΕΘΟ ΟΘΚΟΝΟΜΘΚΩΝ ΓΕΝΘΚΗ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΔΗΜΟΘΑ ΠΕΡΘΟΤΘΑ & ΕΘΝΘΚΩΝ ΚΛΗΡΟΔΟΣΗΜΑΣΩΝ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΣΕΥΝΘΚΩΝ ΤΠΗΡΕΘΩΝ & ΣΕΓΑΗ ΣΜΗΜΑ

ΕΛΛΗΝΘΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΘΑ ΤΠΟΤΡΓΕΘΟ ΟΘΚΟΝΟΜΘΚΩΝ ΓΕΝΘΚΗ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΔΗΜΟΘΑ ΠΕΡΘΟΤΘΑ & ΕΘΝΘΚΩΝ ΚΛΗΡΟΔΟΣΗΜΑΣΩΝ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΣΕΥΝΘΚΩΝ ΤΠΗΡΕΘΩΝ & ΣΕΓΑΗ ΣΜΗΜΑ ΕΛΛΗΝΘΚΗ ΔΗΜΟΚΡΣΘ ΤΠΟΤΡΓΕΘΟ ΟΘΚΟΝΟΜΘΚΩΝ ΓΕΝΘΚΗ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΔΗΜΟΘ ΠΕΡΘΟΤΘ & ΕΘΝΘΚΩΝ ΚΛΗΡΟΔΟΣΗΜΣΩΝ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΣΕΥΝΘΚΩΝ ΤΠΗΡΕΘΩΝ & ΣΕΓΗ ΣΜΗΜ ΝΣΘΚΕΘΜΕΝΘΚΟΤ ΠΡΟΔΘΟΡΘΜΟΤ ΦΟΡΟΛΟΓΗΣΕ ΞΘ ΚΘΝΗΣΩΝ ΠΘΝΚΕ ΣΘΜΩΝ ΝΣΘΚΕΘΜΕΝΘΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα