Ειδικά Ζητήματα σχετικά με το Νεοκλασικό Υπόδειγμα Μεγέθυνσης
|
|
- Θέκλα Κούνδουρος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Κεφάλαιο 5 Ειδικά Ζητήματα σχετικά με το Νεοκλασικό Υπόδειγμα Μεγέθυνσης 5. Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό, επικεντρωνόμαστε στην ικανότητα του νεοκλασικού υποδείγματος να ανταποκριθεί στα πραγματικά δεδομένα της οικονομίας και παρουσιάζουμε κάποια ειδικά ζητήματα και προεκτάσεις του υποδείγματος αυτού. Πιο συγκεκριμένα, αρχικά παρουσιάζουμε τη λεγόμενη «αριθμητική της μεγέθυνσης» που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό των συνιστωσών της οικονομικής μεγέθυνσης. Στη συνέχεια, διευρύνουμε το νεοκλασικό υπόδειγμα με εξωγενή τεχνολογική πρόοδο, εισάγοντας σε αυτό το ανθρώπινο κεφάλαιο ως παραγωγικό συντελεστή. Το επόμενο βήμα στην ανάλυσή μας είναι ο εμπειρικός έλεγχος τόσο του νεοκλασικού υποδείγματος με εξωγενή τεχνολογική πρόοδο όσο και της επέκτασης του υποδείγματος με ανθρώπινο κεφάλαιο. Στόχος είναι να εξεταστεί εάν τα συμπεράσματα των δύο αυτών εκδοχών του νεοκλασικού υποδείγματος συνάδουν με τα σχετικά αποτελέσματα των εμπειρικών ερευνών. Τέλος, εξετάζουμε την έννοια της σύγκλισης προκειμένου να ερμηνεύσουμε την εξέλιξη των εισοδηματικών διαφορών μεταξύ των χωρών μακροχρόνια Η Αριθμητική της Μεγέθυνσης Στην ενότητα αυτή εστιάζουμε στις γενεσιουργές αιτίες (proximae causes) της οικονομικής μεγέθυνσης, επιχειρώντας να προσδιορίσουμε το ποσοστό της μεγέθυνσης που οφείλεται σε μεταβολές της παραγωγικότητας των συντελεστών πα-
2 6 / ΕΙΔΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ ραγωγής (κεφάλαιο και εργασία) καθώς επίσης και τη συνεισφορά της τεχνολογικής προόδου στην οικονομική μεγέθυνση. Η μεθοδολογία αυτή ονομάζεται «Αριθμητική της Μεγέθυνσης» και θεμελιώθηκε από τον Solow (957). Ας υποθέσουμε ότι η συνάρτηση παραγωγής δίνεται από τη σχέση: (,, ) Y = F A (5.), όπου Y : το συνολικό προϊόν, : το κεφάλαιο, : η εργασία, A : η τεχνολογική πρόοδος. Από την ολική παράγωγο της παραπάνω σχέσης ως προς το χρόνο, παίρνουμε: dy F d F d F da = + + d d d A d (/ Y ) dy F d F d F da = + + Y d Y d Y d Y A d dy F d F d A F da = + + Y d Y d Y d AY A d dy F d F d I F A da = + + Y d Y d Κ Y d A Y d A g = ε g + ε n+ x() (5.2) Y όπου g Y dy F = : ο ρυθμός μεγέθυνσης του προϊόντος, ε = : η ελαστι- Y d Y κότητα προϊόντος ως προς το κεφάλαιο, g d = : ο ρυθμός μεγέθυν- d F σης του κεφαλαίου, ε = : η ελαστικότητα προϊόντος ως προς την Y d εργασία, n = : ο ρυθμός μεγέθυνσης του εργατικού δυναμικού και d. Τονίζεται ότι η ελαστικότητα προϊόντος ως προς το κεφάλαιο (αντίστοιχα εργασία) ορίζεται ως η ποσοστιαία μεταβολή του συνολικού προϊόντος μετά από μία μεταβολή του κεφαλαίου (αντίστοιχα της εργασίας) κατά %.
3 ΕΞΩΓΕΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ / 7 FAdA x () = : η συνεισφορά της τεχνολογικής προόδου στην οικονομική A Y d A μεγέθυνση. Υπό την υπόθεση του τέλειου ανταγωνισμού των αγορών, κάθε συντελεστής παραγωγής αμοίβεται με το οριακό του προϊόν. Δηλαδή, ισχύει ότι r = MP = F / & w= MP = F /, όπου r: η πρόσοδος του κεφαλαίου και w: ο εργατικός μισθός. Από τις ελαστικότητες προϊόντος ως προς το κεφάλαιο και την εργασία, προκύπτει ότι: ε F r = = a Υ Y (5.3) ε F w = = a Y Y (5.4) όπου a : το μερίδιο του κεφαλαίου στο συνολικό προϊόν και a : το μερίδιο της εργασίας στο συνολικό προϊόν. Η σχέση (5.2) μπορεί, επομένως, να γραφεί ως εξής: g = α g + α n+ x() (5.5) Y Η σχέση (5.5) αντανακλά το ποσοστό της συνεισφοράς της βελτίωσης της παραγωγικότητας των συντελεστών παραγωγής και της τεχνολογικής προόδου στην οικονομική μεγέθυνση. Ο όρος x () ονομάζεται «κατάλοιπο Solow (Solow s Residual) ή συντελεστής συνολικής παραγωγικότητας των συντελεστών παραγωγής (oal facor produciviy). Πρέπει να σημειωθεί ότι ο όρος αυτός περιλαμβάνει τόσο τους διάφορους εξωγενείς παράγοντες που επηρεάζουν την οικονομική μεγέθυνση, όσο και τα διάφορα πιθανά σφάλματα μέτρησης των εισροών, κεφαλαίου και εργασίας. Πρόκειται, δηλαδή, για την αύξηση του συνολικού προϊόντος που δεν οφείλεται σε αυξήσεις των ποσοτήτων των συντελεστών παραγωγής. Με αναδιάταξη των όρων της εξίσωσης (5.5), λαμβάνουμε τη λεγόμενη «θεμελιώδη εξίσωση της αριθμητικής της μεγέθυνσης» (fundamenal growh accouning equaion) x () = gy ag an (5.6).
4 8 / ΕΙΔΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Η τελευταία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση της συνεισφοράς της τεχνολογικής προόδου στη μεγέθυνση της οικονομίας, με δεδομένους τους ρυθμούς μεγέθυνσης του κεφαλαίου, της εργασίας και του συνολικού προϊόντος καθώς επίσης και με δεδομένα τα μερίδια των συντελεστών παραγωγής στο συνολικό προϊόν (Acemoglu, 2009). Χρησιμοποιώντας δεδομένα εθνικών λογαριασμών, η παραπάνω σχέση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εμπειρική εκτίμηση της συνεισφοράς της τεχνολογικής προόδου. Η εκτιμηθείσα σχέση είναι η: όπου x () x = g a g an (5.7), () Y : ο εκτιμημένος συντελεστής συνολικής παραγωγικότητας. Στο σημείο αυτό θα πρέπει να επισημανθεί ότι η σωστή εκτίμηση του συντελεστή συνολικής παραγωγικότητας προϋποθέτει τη σωστή μέτρηση των ρυθμών μεγέθυνσης του συνολικού προϊόντος, του κεφαλαίου και της εργασίας 2. Ξεκινώντας από το ρυθμό μεγέθυνσης του εργατικού δυναμικού, ενδεχόμενα σφάλματα μέτρησης είναι δυνατόν να προκύψουν από το γεγονός ότι στα πλαίσια του νεοκλασικού υποδείγματος με εξωγενή τεχνολογική πρόοδο τα μεγέθη μετρώνται σε μονάδες αποτελεσματικής εργασίας. Συνεπώς, θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη οποιαδήποτε μεταβολή στο ανθρώπινο κεφάλαιο. Όσον αφορά στο ρυθμό μεγέθυνσης του κεφαλαίου, θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη ότι, σε αντίθεση με τα υποδείγματα που αντιλαμβάνονται το κεφάλαιο από την πλευρά των τελικών προϊόντων που χρησιμοποιούνται για την παραγωγή άλλων προϊόντων, στην πράξη το κεφάλαιο αφορά κυρίως μηχανήματα. Η παρατήρηση αυτή συνεπάγεται ότι είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη οποιεσδήποτε μεταβολές στις σχετικές τιμές των μηχανημάτων. Σχετικά με τον ρυθμό μεγέθυνσης του συνολικού προϊόντος, η λανθασμένη μέτρησή του είναι δυνατόν να οφείλεται σε αγνόηση των μεταβολών των σχετικών τιμών ή των μεταβολών στην ποιότητα των αγαθών. Τέλος, μεταξύ των άλλων αιτιών, λανθασμένη μέτρηση του συντελεστή συνολικής παραγωγικότητας μπορεί να αποτελεί απόρροια της υπόθεσης του τέλειου ανταγωνισμού σε όλες τις αγορές. 2. Για μια αναλυτική συζήτηση επί του θέματος βλπ. Acemoglu, D. (2009), Inroducion o Modern Economic Growh, Princeon Universiy Press, Princeon and Oxford.
5 ΕΞΩΓΕΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ / Οικονομικές Εφαρμογές Παράδειγμα Ας υποθέσουμε ότι η συνάρτηση παραγωγής δίνεται από την παρακάτω συνάρτηση Cobb-Douglas, με την τεχνολογική πρόοδο να είναι αυξάνουσα τους συντελεστές παραγωγής (ουδέτερη κατά Hicks): Y a a = A (5..) Να εξαχθεί η θεμελιώδης εξίσωση της αριθμητικής της μεγέθυνσης. Λύση Λογαριθμίζουμε τη συνάρτηση παραγωγής: a a ( A ) lny = ln lny ln A ln ln a a = + + ( α) lny = ln A+ αln + ln (5..2) Υπολογίζουμε την ολική παράγωγο της παραπάνω σχέσης ως προς το χρόνο: ( α ln ) (( α ) ln ) dlny dln A d d = + + d d d d d ln Y ln ln ln = d A + a d + ( α ) d d d d d dy = da + a d + ( α ) d Y d A d d d Y A ( ) g = g + ag + a n A Y ( ) g = g ag a n (5..3) Η σχέση (5..3) αποτελεί τη θεμελιώδη εξίσωση της αριθμητικής της μεγέθυνσης. Παράδειγμα 2 Ας υποθέσουμε ότι η αγορά του παραγόμενου προϊόντος είναι ατελώς ανταγωνι-
6 20 / ΕΙΔΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ στική ενώ οι αγορές των συντελεστών παραγωγής είναι τέλεια ανταγωνιστικές. Να αποδειχθεί ότι η τιμή του συντελεστή συνολικής παραγωγικότητας είναι μικρότερη στην περίπτωση αυτή απ ότι στην περίπτωση που όλες οι αγορές είναι τέλεια ανταγωνιστικές. Λύση Έστω ότι η συνάρτηση παραγωγής είναι της μορφής: (,, ) Y = F A (5.2.) Από την ολική παράγωγο της παραπάνω σχέσης ως προς το χρόνο, παίρνουμε: dy F d F d F da = + + d d d A d (/ Y ) dy F d F d F da = + + Y d Y d Y d Y A d dy F d F d A F da = + + Y d Y d Y d AY A d dy F d F d I F A da = + + Y d Y d Y d A Y d A g = ε g + ε n+ x() Y x = g g n (5.2.2) () Y ε ε όπου g Y dy F = : ο ρυθμός μεγέθυνσης του προϊόντος, ε = : η ελαστι- Y d Y κότητα προϊόντος ως προς το κεφάλαιο, g d = : ο ρυθμός μεγέθυν- d F σης του κεφαλαίου, ε = : η ελαστικότητα προϊόντος ως προς την Y d εργασία, n = : ο ρυθμός μεγέθυνσης του εργατικού δυναμικού και d FAdA x () = : η συνεισφορά της τεχνολογικής προόδου στην οικονομική A Y d A μεγέθυνση.
7 ΕΞΩΓΕΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ / 2 Στην περίπτωση του ατελούς ανταγωνισμού στην αγορά του παραγόμενου προϊόντος, οι αμοιβές των συντελεστών παραγωγής είναι χαμηλότερες από τα οριακά τους προϊόντα. Πιο συγκεκριμένα, για το κεφάλαιο ισχύει ότι: r< MP ( / Y) Y r < r Y Y < Y a < ε (5.2.3) όπου a : το μερίδιο του κεφαλαίου στο συνολικό προϊόν. Από την (5.2.3), γίνεται κατανοητό ότι σε αυτήν την περίπτωση η ελαστικότητα προϊόντος ως προς το κεφάλαιο είναι μεγαλύτερη από το μερίδιο του κεφαλαίου στο συνολικό προϊόν. Αντίστοιχα για την εργασία ισχύει ότι: w< MP ( Y / ) Y w < w Y < Y Y a < ε (5.2.4) όπου a : το μερίδιο της εργασίας στο συνολικό προϊόν. Κατανοούμε, επομένως, ότι σε αυτήν την περίπτωση η ελαστικότητα προϊόντος ως προς την εργασία είναι μεγαλύτερη από το μερίδιο της εργασίας στο συνολικό προϊόν. Με δεδομένες τις σχέσεις (5.2.3) και (5.2.4), ας υποθέσουμε ότι ισχύει: ε = μ α & ε = μ α, μ > (5.2.5) Η σχέση (5.2.5) δηλώνει ότι οι ελαστικότητες προϊόντος ως προς το κεφάλαιο
8 22 / ΕΙΔΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ και την εργασία υπερβαίνουν τα αντίστοιχα μερίδια αγοράς κατά µ φορές. Η υ- πόθεση ότι το περιθώριο µ είναι κοινό και για τους δύο συντελεστές παραγωγής γίνεται για λόγους απλούστευσης. Με αντικατάσταση της σχέσης (5.2.5) στην (5.2.2) παίρνουμε: () Y ε ε (5.2.5) x = g g n x = g g n () Y μ α μ α ( α ) x = g μα g + n (5.2.6) () Y Συγκρίνοντας τη σχέση (5.2.6) που αφορά στον ατελή ανταγωνισμό στην α- γορά του παραγόμενου προϊόντος με τη «θεμελιώδη εξίσωση της αριθμητικής της μεγέθυνσης» (σχέση (5.6)) που προϋποθέτει την ύπαρξη τέλειου ανταγωνισμού σε όλες τις εμπλεκόμενες αγορές και λαμβάνοντας υπόψη ότι µ >, συμπεραίνουμε ότι η τιμή του συντελεστή συνολικής παραγωγικότητας των συντελεστών παραγωγής ( x ()-oal facor produciviy) είναι μικρότερη στην περίπτωση του ατελούς ανταγωνισμού Το Νεοκλασικό Υπόδειγμα με Ανθρώπινο Κεφάλαιο Επεκτείνουμε το νεοκλασικό υπόδειγμα οικονομικής μεγέθυνσης με τεχνολογική πρόοδο, εισάγοντας το ανθρώπινο κεφάλαιο σε αυτό. Η φιλοσοφία πίσω από την επέκταση αυτή στηρίζεται στο γεγονός ότι οι μονάδες εργασίας που προσφέρονται δεν είναι εξίσου αποτελεσματικές. Αντίθετα, κάθε άτομο φέρει στην αγορά εργασίας δεξιότητες, γνώσεις και άλλα χαρακτηριστικά, που αποτελούν το λεγόμενο ανθρώπινο κεφάλαιο, και αυξάνουν την παραγωγικότητα της εργασίας. Οι υποθέσεις του υποδείγματος έχουν ως εξής:. Ο χρόνος είναι συνεχής και άπειρος. 2. Σε κάθε χρονική περίοδο, χρησιμοποιούνται φυσικό κεφάλαιο, εργασία και ανθρώπινο κεφάλαιο στην παραγωγική διαδικασία. 3. Υπάρχει δυνατότητα υποκατάστασης μεταξύ των συντελεστών παραγωγής. 4. Η τεχνολογία είναι αυξάνουσα την εργασία, δηλαδή ουδέτερη κατά Harrod.
9 ΕΞΩΓΕΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ / 43 νομικά στοιχεία. Η εμπειρική εκτίμηση του νεοκλασικού υποδείγματος έχει αποτελέσει αντικείμενο μελέτης πολλών νεώτερων εργασιών. Ο Gundlach (995) εκτιμά το νεοκλασικό υπόδειγμα με ανθρώπινο κεφάλαιο, χρησιμοποιώντας μια υποκατάστατη μεταβλητή (proxy) για να προσεγγίσει το απόθεμα του ανθρώπινου κεφαλαίου. Η μέθοδος αυτή είναι απαλλαγμένη από σφάλμα μέτρηση και οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η επίδραση της συσσώρευσης του ανθρώπινου κεφαλαίου στο κατά κεφαλήν προϊόν είναι διπλάσια σε απόλυτη τιμή από την αντίστοιχη επίδραση της συσσώρευσης του φυσικού κεφαλαίου και του ρυθμού μεγέθυνσης του πληθυσμού. Οι Masanjala & Papageorgiou (2004) αντικαθιστούν τη συνάρτηση παραγωγής Cobb-Douglas στο νεοκλασικό υπόδειγμα με μια συνάρτηση παραγωγής σταθερής ελαστικότητας υποκατάστασης. Στόχος τους αποτελεί η διερεύνηση της ικανότητας της μη-γραμμικότητας της συνάρτησης παραγωγής να ερμηνεύσει τις διαφορές που παρατηρούνται στην εκτίμηση του υποδείγματος Solow-Swan από χώρα σε χώρα. Οι Durlauf e al. (200) εκτιμούν το νεοκλασικό υπόδειγμα λαμβάνοντας υπόψη την ετερογένεια μεταξύ των χωρών. Συμπεραίνουν ότι κατ αυτόν τον τρόπο βελτιώνεται η ερμηνευτική ικανότητα του υποδείγματος. 5.5 Η Σύγκλιση στο Νεοκλασικό Υπόδειγμα Ένα ιδιαίτερο ζήτημα που απασχολεί την έρευνα πάνω στην οικονομική μεγέθυνση είναι το κατά πόσο το κατά κεφαλήν εισόδημα διαφορετικών χωρών τείνει μακροχρόνια να συγκλίνει σε κάποιο συγκεκριμένο επίπεδο. Η έννοια, επομένως, της σύγκλισης αναφέρεται στον περιορισμό των εισοδηματικών διαφορών διαφορετικών χωρών μακροχρόνια. Προκειμένου να εξετάσουμε την έννοια της σύγκλισης μεταξύ των χωρών, υποθέτουμε ότι η συνάρτηση παραγωγής είναι Cobb- Douglas χωρίς τεχνολογική πρόοδο, δηλαδή στην εντατική μορφή: a y = Ak, Α> 0 (5.5) όπου k = : το κεφάλαιο ανά μονάδα εργασίας και y= Y : το προϊόν ανά μονάδα εργασίας. Λογαριθμίζοντας την παραπάνω σχέση και παραγωγίζοντας ως προς τον χρόνο, παίρνουμε: a ln y ln ( Ak ) =
10 44 / ΕΙΔΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ ln y= ln A+ aln k dln y dln A dln k = + a d d d dy d lnk = a yd k d (5.52) Η τελευταία σχέση δηλώνει ότι ο ρυθμός μεγέθυνσης του κατά κεφαλήν εισοδήματος ισούται με το γινόμενο του μεριδίου αγοράς του κεφαλαίου στο συνολικό προϊόν επί τον ρυθμό μεγέθυνσης του λόγου κεφαλαίου-εργασίας. Από την εξίσωση κίνησης του λόγου κεφαλαίου- εργασίας γνωρίζουμε ότι: όπου Από (5.52) και (5.53), έχουμε: g y dk = sf ( k ) ( µ + n) k d ( ) f k gk = s + n k ( µ ) (5.5) ( µ ) = + (5.53) ( a ) gk sak n dy a ( ) ( ( µ )) gy = = a sak + n (5.54) yd : ο ρυθμός μεγέθυνσης του κατά κεφαλήν εισοδήματος. Παραγωγίζοντας την σχέση (5.54) ως προς τον λόγο κεφαλαίου- εργασίας παίρνουμε: dg dk y (2 a) ( a) k =asa < 0 (5.55) Παρατηρούμε, επομένως, ότι υπάρχει αντίστροφη σχέση μεταξύ μεταβολών του λόγου κεφαλαίου- εργασίας και του ρυθμού μεγέθυνσης του κατά κεφαλήν εισοδήματος. Συνεπώς, όσο χαμηλότερος είναι ο λόγος κεφαλαίου- εργασίας, τόσο γρηγορότερα θα μεγεθύνεται η οικονομία. Το συμπέρασμα αυτό αναφέρεται στη βιβλιογραφία ως «απόλυτη σύγκλιση» (absolue convergence) ή «σύ-
11 ΕΞΩΓΕΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ / 45 γκλιση χωρίς προϋποθέσεις» (uncondiional convergence) και υποθέτει ότι χώρες με κοινό ποσοστό αποταμίευσης, κοινό ρυθμό μεγέθυνσης εργατικού δυναμικού, κοινή τεχνολογία παραγωγής και κοινό ρυθμό απόσβεσης κεφαλαίου, δηλαδή κοινές παραμέτρους sna,, & µ αντίστοιχα, συγκλίνουν προς το ίδιο επίπεδο κεφαλαίου ανά μονάδα εργασίας και εισοδήματος ανά μονάδα εργασίας στη μακροχρόνια ισορροπία. Δ-5. Διαγραμματικά, η «σύγκλιση χωρίς προϋποθέσεις» απεικονίζεται στο διάγραμμα Δ-5.. Η καμπύλη sf ( k)/ k αντιπροσωπεύει τον πρώτο όρο του δεύτερου μέλους της σχέσης (5.53) ενώ η µ + n τον δεύτερο όρο. Η κάθετη απόσταση ανάμεσα στις δυο καμπύλες αποτελεί τον ρυθμό μεγέθυνσης του λόγου κεφαλαίου-εργασίας ( g k ). Ας υποθέσουμε, τώρα, ότι έχουμε δύο χώρες, τις Α και Β, οι οποίες έχουν τις ίδιες παραμέτρους sna,, & µ και διαφέρουν μόνο ως προς το αρχικό επίπεδο του λόγου κεφαλαίου-εργασίας. Θεωρούμε, επομένως, ότι η χώρα Α είναι πιο φτωχή από τη χώρα Β. Όπως βλέπουμε στο διάγραμμα, ο ρυθμός μεγέθυνσης του λόγου κεφαλαίου-εργασίας (και κατ επέκταση και ο ρυθμός μεγέθυνσης του προϊόντος ανά εργαζόμενο) της χώρα Α είναι μεγαλύτερος από αυτόν της χώρας Β. Επομένως, η χώρα Α συγκλίνει ταχύτερα από τη Β προς το κοινό μακροχρόνιο επίπεδο ισορροπίας του λόγου κεφαλαίου-εργασίας ( k ). Η «σύγκλιση χωρίς προϋποθέσεις», λοιπόν, μπορεί να αποδοθεί στο ότι το μέσο προϊόν AP = f( k)/ k είναι μεγαλύτερο για χαμηλότερες αρχικές τιμές του κεφαλαίου ( )
12 46 / ΕΙΔΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ του λόγου κεφαλαίου-εργασίας, λαμβάνοντας βέβαια υπόψη ότι όλες οι υπόλοιπες παράμετροι έχουν τις ίδιες τιμές για κάθε χώρα (Carlin & Soskice, 2006). Πρέπει, ωστόσο, να επισημανθεί ότι η υπόθεση της απόλυτης σύγκλισης είναι ιδιαίτερα περιοριστική (Acemoglu, 2009). Αφενός, απαιτεί μείωση της εισοδηματικής διαφοράς ανάμεσα σε δύο χώρες, ανεξάρτητα από το είδος της επενδυτικής συμπεριφοράς, των θεσμών, των πολιτικών, και της τεχνολογίας στις χώρες αυτές. Αφετέρου, απαραίτητη προϋπόθεση για να υπάρξει σύγκλιση είναι οι χώρες να παρουσιάζουν ομοιότητα ως προς τις παραμέτρους sna,, & µ. Οι δύο αυτοί περιορισμοί οδήγησαν στη διατύπωση της λεγόμενης «σύγκλισης υπό προϋποθέσεις» (condiional convergence). Στα πλαίσια της σύγκλισης υπό προϋποθέσεις αποδεχόμαστε ότι οι χώρες διαφέρουν ως προς τις παραμέτρους της οικονομίας τους. Επομένως, μακροχρόνια θα έχουν διαφορετικά επίπεδα κεφαλαίουεργασίας και κατά κεφαλήν εισοδήματος. Η σύγκλιση υπό προϋποθέσεις, λοιπόν, υποθέτει ότι οι χώρες θα συγκλίνουν προς το δικό τους επίπεδο ισορροπίας μακροχρόνια με ταχύτητα σύγκλισης που θα είναι τόσο μεγαλύτερη όσο μεγαλύτερη είναι η απόστασή τους από το επίπεδο αυτό. Συνεπώς, χώρες με χαμηλότερο αρχικό επίπεδο εισοδήματος ανά εργαζόμενο τείνουν να συγκλίνουν προς το μακροχρόνιο επίπεδο ισορροπίας τους γρηγορότερα, εφόσον βέβαια ληφθούν υπόψη οι διαφορές των χωρών ως προς τις διάφορες παραμέτρους της οικονομίας τους (Barro & Sala-i-Marin, 2004). Γίνεται, επομένως, κατανοητό ότι ο έλεγχος της σύγκλισης υπό προϋποθέσεις απαιτεί να ληφθούν υπόψη και τα διάφορα ι- διαίτερα χαρακτηριστικά των χωρών που είναι δυνατόν να επηρεάσουν την ισορροπία σταθερής κατάστασης της οικονομίας τους. 5.6 Ανακεφαλαίωση Το κεφάλαιο αυτό πραγματεύτηκε ορισμένα ειδικά ζητήματα σχετικά με το νεοκλασικό υπόδειγμα οικονομικής μεγέθυνσης, δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στην ικανότητα του υποδείγματος να ανταποκριθεί στα εμπειρικά στοιχεία. Στα πλαίσια του υποδείγματος Solow-Swan με εξωγενή τεχνολογική πρόοδο, ασχοληθήκαμε με την «αριθμητική της μεγέθυνσης». Η τελευταία αποτελεί μια μέθοδο που μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε τις συνιστώσες της οικονομικής μεγέθυνσης, δηλαδή την συνεισφορά της συσσώρευσης του κεφαλαίου, του ρυθμού μεγέθυνσης του εργατικού δυναμικού και της τεχνολογικής προόδου στο ρυθμό μεγέθυν-
13 ΕΞΩΓΕΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ / 47 σης της οικονομίας. Ωστόσο, τα παραπάνω αίτια (proximae causes/correlaes) πρέπει να διαχωριστούν από τα λεγόμενα θεμελιώδη αίτια (fundamenal causes) της οικονομικής μεγέθυνσης, που είναι ικανά να εξηγήσουν τους λόγους για τους οποίους διαφέρει η συσσώρευση φυσικού και ανθρώπινου κεφαλαίου ή/και η τεχνολογική πρόοδος από χώρα σε χώρα. Στα τελευταία εντάσσονται οι γεωγραφικές διαφορές των χωρών, οι θεσμικές διαφορές, οι πολιτισμικές διαφορές και η τύχη (Acemoglu, 2009). Έπειτα, διευρύνουμε το νεοκλασικό υπόδειγμα με εξωγενή τεχνολογική πρόοδο, εισάγοντας σε αυτό το ανθρώπινο κεφάλαιο ως ξεχωριστό συντελεστή παραγωγής. Η εμπειρική εκτίμηση του υποδείγματος (Mankiw e al., 992) έδειξε ότι το απλό νεοκλασικό υπόδειγμα με εξωγενή τεχνολογική πρόοδο δεν ανταποκρίνεται ικανοποιητικά στα δεδομένα. Αντίθετα, το διευρυμένο υπόδειγμα που συμπεριλαμβάνει το ανθρώπινο κεφάλαιο εξηγεί σε μεγάλο βαθμό την οικονομική μεγέθυνση, αποδίδοντας τις εισοδηματικές διαφορές μεταξύ των χωρών στη διαφορά των επενδύσεων τόσο σε φυσικό όσο και σε ανθρώπινο κεφάλαιο από χώρα σε χώρα. Ωστόσο, η βασική κριτική στην εν λόγω εκτίμηση βασίζεται στον περιορισμένο ρόλο των τεχνολογικών διαφορών μεταξύ των χωρών στο εκτιμηθέν υπόδειγμα. Τέλος, μελετήσαμε την έννοια της σύγκλισης στο νεοκλασικό υπόδειγμα. Συμπεράναμε ότι το υπόδειγμα προβλέπει την σύγκλιση των οικονομιών προς ένα δικό τους μακροχρόνιο επίπεδο ισορροπίας, το οποίο εξαρτάται από τις εξωγενώς προσδιορισμένες παραμέτρους της οικονομίας τους.
14 28 / ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΠΙΚΑΛΥΠΤΟΜΕΝΩΝ ΓΕΝΕΩΝ Οικονομική Εφαρμογή Δίνεται η ακόλουθη συνάρτηση παραγωγής: Y = Να βρεθούν οι συναρτήσεις ζήτησης κεφαλαίου και εργασίας. Λύση Το πρόβλημα των επιχειρήσεων διατυπώνεται ως εξής max Π = 200 w r (7.2.)., Οι συνθήκες πρώτης τάξης: Π = ( 0.5) 200 r = 0 00 = r Π = ( 0.5) 200 w = 0 00 = w (7.2.2) (7.2.3) Οι σχέσεις (7.2.2) και (7.2.3) δηλώνουν ότι στην ανταγωνιστική ισορροπία οι συντελεστές παραγωγής αμοίβονται με το οριακό τους προϊόν. Οι παραπάνω εξισώσεις μπορούν να διατυπωθούν και σε όρους κεφαλαίου-εργασίας ως εξής: (7.2.2) r = 00 (7.2.4) 0.5 k (7.2.3) w = 00k (7.2.5) Δυναμική Ανάλυση Πριν προχωρήσουμε στην περαιτέρω δυναμική ανάλυση, κρίνεται απαραίτητο να παρουσιαστεί η έννοια της ανταγωνιστικής ισορροπίας. Η ανταγωνιστική ισορροπία ορίζεται ως μια ακολουθία (σύνολο) τιμών { r, w} = και ποσοτήτων { c, c2,, } + τέτοιες ώστε: i. Με δεδομένο το σύνολο τιμών, οι ποσότητες κατανάλωσης { c, c2 } να + = μεγιστοποιούν τη χρησιμότητα του αντιπροσωπευτικού καταναλωτή.
15 ΕΞΩΓΕΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ / 29 ii. Με δεδομένες τις τιμές, οι ποσότητες συντελεστών παραγωγής { Κ, } iii. = να μεγιστοποιούν το κέρδος της αντιπροσωπευτικής επιχείρησης. Με δεδομένες τις αρχικές ποσότητες κεφαλαίου και εργασίας, όλες οι αγορές να βρίσκονται σε ισορροπία κάθε χρονική στιγμή =,2, Οι συνθήκες (i) και (ii) έχουν συζητηθεί στην προηγούμενη ενότητα και αφορούν στο πρόβλημα του καταναλωτή και του παραγωγού αντίστοιχα. Η τρίτη συνθήκη απαιτεί την ύπαρξη γενικής ισορροπίας, δηλαδή ισορροπίας και στις τέσσερις αγορές που εμπλέκονται στο υπόδειγμα: τις αγορές κεφαλαίου, εργασίας, περιουσιακών στοιχείων και αγαθών. Προχωρούμε τώρα στην εξαγωγή της εξίσωσης κίνησης του λόγου κεφαλαίου-εργασίας ( k = / ). Η συνθήκη ισορροπίας στην αγορά περιουσιακών στοιχείων υπαγορεύει ότι η καθαρή επένδυση πρέπει να ισούται με την καθαρή αποταμίευση. Η πρώτη ορίζεται ως η μεταβολή του αποθέματος κεφαλαίου ενώ η δεύτερη προκύπτει από τη διαφορά ανάμεσα στην αποταμίευση των ατόμων που βρίσκονται στην πρώτη περίοδο της ζωής τους την περίοδο και του κεφαλαίου που κατέχουν τα άτομα που βρίσκονται στη δεύτερη περίοδο της ζωής τους την ίδια περίοδο. Συνεπώς, έχουμε: = + S S = + (7.20) Διαιρώντας την παραπάνω σχέση με τον αριθμό των εργαζομένων, προκύπτει: S = S + + = + S + + = (7.2) + Από τον ορισμό του ρυθμού μεταβολής του εργατικού δυναμικού, γνωρίζουμε ότι:
16 30 / ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΠΙΚΑΛΥΠΤΟΜΕΝΩΝ ΓΕΝΕΩΝ Από (7.2) και (7.22): n n + = + = + n = + n = + (7.22) S + ( n) = + + ( ) s = + n k + (7.23) όπου s : η αποταμίευση ανά εργαζόμενο και k : το κεφάλαιο ανά εργαζόμενο. Αντικαθιστούμε στην παραπάνω σχέση τις σχέσεις (7.4) και (7.9) και παίρνουμε: s ( ) (7.4) + (7.9) = + n k β ( + n) k+ = w + β β + + = + β ( n) k ( f( k ) k f '( k )) k = β + f k k f k + n + β ( ( ) '( )) (7.24). Η τελευταία σχέση αποτελεί την εξίσωση κίνησης του λόγου κεφαλαίουεργασίας. Ο όρος k + αποτελεί το κεφάλαιο ανά εργαζόμενο που περιέρχεται από τα άτομα που βρίσκονται στη δεύτερη περίοδο της ζωής τους σε αυτά που βρίσκονται στην πρώτη περίοδο της ζωής τους. Το δεξί μέλος αποτελεί την αποταμίευση των ατόμων που βρίσκονται στην πρώτη περίοδο της ζωής τους. Η εξίσωση (7.24) μας δίνει τη διαχρονική πορεία του λόγου κεφαλαίου-εργασίας με δεδομένη την αρχική τιμή του.
17 ΕΞΩΓΕΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ / 3 + Το επίπεδο του λόγου κεφαλαίου-εργασίας για το οποίο ισχύει ότι k = k = k ονομάζεται ισορροπία σταθερής κατάστασης (seady-sae equilibrium) ή στάσιμη ισορροπία (saionary equilibrium) και αποτελεί το μακροχρόνιο επίπεδο ισορροπίας του υποδείγματος. Από τη σχέση (7.24) και θέτοντας k k k = =, προκύπτει: + β k ( f( k ) k f '( k )) = + n + β k = β f( k ) + n + β f '( k ) ( )( β) (7.25). Y Στην ειδική περίπτωση που η συνάρτηση παραγωγής είναι η Cobb-Douglas = A με εντατική μορφή: a a ( ) a y = f k = Ak (7.26), η εξίσωση (7.24) μετασχηματίζεται ως εξής: a a k = β + ( Ak Aak ) + n + β k = β + ( a) Ak + n + β a (7.27). Εάν θέσουμε k+ = k = k στην παραπάνω εξίσωση, προκύπτουν δύο λύσεις εκ των οποίων η λύση k = 0 απορρίπτεται. Η δεύτερη λύση, όπως αυτή δίνεται από τη σχέση (7.27), αποτελεί την ισορροπία σταθερής κατάστασης του λόγου κεφαλαίου-εργασίας: k β = + n + β ( α ) A α (7.28). Με αντικατάσταση της σχέσης (7.28) στην εντατική μορφή της συνάρτησης παραγωγής (σχέση (7.26)), προκύπτει το επίπεδο του λόγου προϊόντος-εργασίας στην ισορροπία σταθερής κατάστασης. Το τελευταίο ισούται με:
18 32 / ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΠΙΚΑΛΥΠΤΟΜΕΝΩΝ ΓΕΝΕΩΝ y β = A ( α ) + n + β a a α (7.29). Έχοντας προσδιορίσει τα επίπεδα των λόγων κεφαλαίου-εργασίας και προϊόντος-εργασίας, είμαστε τώρα σε θέση να προσδιορίσουμε τη διαχρονική πορεία του λόγου κεφαλαίου-εργασίας. Για τον σκοπό αυτό, θα ακολουθήσουμε διαγραμματική ανάλυση, υποθέτοντας την περίπτωση της συνάρτησης παραγωγής Cobb-Douglas, όπως αυτή δίνεται από τη σχέση (7.24). Δ-7. Προκειμένου να παραστήσουμε γραφικά την εξίσωση διαφορών (7.25), χρησιμοποιούμε το λεγόμενο διάγραμμα φάσης (διάγραμμα Δ-7.) 3. Στον οριζόντιο άξονα απεικονίζεται ο λόγος κεφαλαίου-εργασίας τη χρονική στιγμή ( k ), ενώ στον κάθετο άξονα απεικονίζεται η τιμή του λόγου κεφαλαίου-εργασίας τη χρονική στιγμή + ( k + ). Το σημείο τομής της γραφικής παράστασης του k + ως συνάρτηση του k με τη γραμμή των 45 ο αποτελεί το επίπεδο του k στην ισορροπία σταθερής κατάστασης ( k ), καθώς στο σημείο αυτό ισχύει ότι k = k = k. Αποδεικνύεται ότι το σημείο αυτό είναι σφαιρικά ευσταθές (global + 3. Τονίζεται ότι το διάγραμμα αφορά στην περίπτωση που η συνάρτηση παραγωγής είναι η Cobb-Douglas. Στη γενική περίπτωση, η σχέση ανάμεσα στα k + και k είναι δυνατόν να λάβει διάφορες μορφές. Για μια αναλυτική παρουσίαση της γενικής περίπτωσης βλπ. Romer, D. (2006), Advanced Macroeconomics, 3 rd Ediion, McGraw-Hill Irwin.
19 ΕΞΩΓΕΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ / 33 sable), που σημαίνει ότι όποια και αν είναι η αρχική τιμή του λόγου κεφαλαίουεργασίας (εκτός από την τιμή 0), ο λόγος αυτός θα συγκλίνει στο μακροχρόνιο επίπεδο ισορροπίας k. Αξίζει να αναφέρουμε ότι η γραφική παράσταση της σχέσης (7.25) ονομάζεται γραμμή φάσης. Ας υποθέσουμε ότι η αρχική τιμή του λόγου κεφαλαίου-εργασίας τη χρονική στιγμή =0 είναι ίση με k 0. Από τη γραμμή φάσης, βρίσκουμε ότι τη χρονική στιγμή =, η τιμή του λόγου κεφαλαίου-εργασίας θα είναι k στον κάθετο άξονα. Χρησιμοποιώντας την γραμμή των 45 ο, μεταφέρουμε το επίπεδο k στον οριζόντιο άξονα. Στη συνέχεια, από τη γραμμή φάσης, η τιμή του λόγου κεφαλαίου εργασίας τη χρονική στιγμή =2 είναι k 2. Η διαδικασία συνεχίζεται μέχρι ο λόγος κεφαλαίου-εργασίας να φτάσει στο μακροχρόνιο επίπεδο ισορροπίας του k. Η διαδικασία είναι ίδια και στην περίπτωση που η αρχική τιμή k 0 είναι μεγαλύτερη από την ισορροπία σταθερής κατάστασης k. Όσον αφορά στους ρυθμούς μεγέθυνσης των συνολικών μεγεθών στην ισορροπία σταθερής κατάστασης, λαμβάνοντας υπόψη πως ισχύει ότι y = Y / Y = y, ο ρυθμός μεγέθυνσης του συνολικού προϊόντος θα είναι: g Y dy y d d = = = = n (7.30). Y d Y d d Αντίστοιχα για το κεφάλαιο, με δεδομένο ότι ισχύει πως k = / = k, ο ρυθμός μεγέθυνσης του κεφαλαίου θα είναι: g Κ dκ k d d = = = = n (7.3). d d d Γίνεται, επομένως, κατανοητό ότι στην ισορροπία σταθερής κατάστασης τα κατά κεφαλήν μεγέθη παραμένουν σταθερά ενώ τα συνολικά μεγέθη μεγεθύνονται με τον ρυθμό μεγέθυνσης του εργατικού δυναμικού ( n ). Ας υποθέσουμε,τώρα. ότι η οικονομία βρίσκεται στην ισορροπία σταθερής κατάστασης με λόγο κεφαλαίου-εργασίας ίσο με k 0. Έστω ότι σημειώνεται μια αύξηση του συντελεστή προεξόφλησης β. Η αύξηση αυτή συνεπάγεται ότι τα άτομα δίνουν μεγαλύτερη σημασία στην κατανάλωση της δεύτερης περιόδου της ζωής τους. Επομένως, αυξάνεται η αποταμίευση ή διαφορετικά το ποσοστό του μισθού ( β /+ β) που τα άτομα αποταμιεύουν την πρώτη περίοδο της ζωής τους. Το διάγραμμα Δ-7.2 απεικονίζει την επίδραση αυτής της αύξησης του συ-
20 34 / ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΠΙΚΑΛΥΠΤΟΜΕΝΩΝ ΓΕΝΕΩΝ ντελεστή προεξόφλησης στο λόγο κεφαλαίου-εργασίας. Όπως παρατηρούμε, η αύξηση του β μετατοπίζει την γραμμή φάσης προς τα πάνω. Νέα ισορροπία σταθερής κατάστασης επιτυγχάνεται στο σημείο τομής της νέας γραμμής φάσης με την γραμμή των 45 ο, όπου το μακροχρόνιο επίπεδο ισορροπίας του λόγου κεφαλαίου-εργασίας έχει αυξηθεί σε k. Καθώς η οικονομία κινείται από την αρχική κατάσταση ισορροπίας στη νέα, ο λόγος κεφαλαίου-εργασίας (όπως και ο λόγος προϊόντος-εργασίας) αυξάνεται με φθίνοντα ρυθμό. Μακροχρόνια, ωστόσο, και τα δύο μεγέθη φτάνουν στο νέο σταθερό και υψηλότερο επίπεδο ισορροπίας τους. Επίσης, τα συνολικά μεγέθη (προϊόν και κεφάλαιο) εξακολουθούν να μεγεθύνονται με τον ίδιο σταθερό ρυθμό, τον ρυθμό μεγέθυνσης του εργατικού δυναμικού ( n ). Δ Οικονομική Εφαρμογή Σε μια οικονομία που λειτουργεί στα πλαίσια του υποδείγματος επικαλυπτόμενων γενεών οι προτιμήσεις περιγράφονται από τη συνάρτηση χρησιμότητας: ( ) 2 U = c c + 2 και η συνάρτηση παραγωγής είναι της παρακάτω μορφής:
21 ΕΞΩΓΕΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ / 35 Y = Επιπλέον, δίνεται ο ρυθμός μεγέθυνσης του εργατικού δυναμικού n = A) Να βρεθούν οι συναρτήσεις ζήτησης για κατανάλωση πρώτης και δεύτερης περιόδου και οι συναρτήσεις ατομικής και συνολικής αποταμίευσης. B) Να λυθεί το πρόβλημα των επιχειρήσεων. C) Να εξαχθεί η εξίσωσης κίνησης του λόγου κεφαλαίου-εργασίας. D) Να υπολογιστούν τα επίπεδα των λόγων κεφαλαίου-εργασίας και προϊόντοςεργασίας στην ισορροπία σταθερής κατάστασης. Λύση Α) Το πρόβλημα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού είναι: maxu = c c c, c2+ υπό τον δια βίου εισοδηματικό περιορισμό: ( ) 2+ c + c = w 2+ + r + Επιλύουμε το πρόβλημα χρησιμοποιώντας τη μέθοδο agrange. Η συνάρτηση agrange έχει ως εξής: 2 = c ( c2+ ) + λ w c c2+ + r + Οι συνθήκες πρώτης τάξης δίνονται από τις παρακάτω σχέσεις: 2 c ( c ) λ ( c ) = 0 = 0 = λ (7.3.) = 02c ( c ) λ = 0 2c ( c ) = λ c + r + r = 0 w c c = 0 c + c = w λ r+ r+ (7.3.2) (7.3.3) Διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις (7.3.) και (7.3.2), προκύπτει η συνθήκη
22 36 / ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΠΙΚΑΛΥΠΤΟΜΕΝΩΝ ΓΕΝΕΩΝ ισορροπίας του καταναλωτή σύμφωνα με την οποία ο οριακός λόγος υποκατάστασης της κατανάλωσης των δύο περιόδων της ζωής των νοικοκυριών ισούται με τη σχετική τιμή τους, δηλαδή με + r +. Η τελευταία έχει ως εξής: 2 2 ( c2 + ) c ( c ) 2+ c = + r = + r c = 2 + r c (7.3.4) ( ) c Αντικαθιστούμε τη συνθήκη ισορροπίας (7.3.4) στον περιορισμό (σχέση (7.3.3)) και λαμβάνουμε τη συνάρτηση ζήτησης για κατανάλωση της πρώτης περιόδου. Συνεπώς, από (7.3.3): c c w (7.3.4) + 2+ = + r + c r c = w ( ) + + r + c + 2c = w w c = (7.3.5) 3 Αντικαθιστώντας την (7.3.5) στην (7.3.4), εξάγουμε τη συνάρτηση ζήτησης για κατανάλωση τη δεύτερη περίοδο της ζωής του ατόμου. (7.3.5) 2+ = 2 ( + + ) c r c w c2+ = 2 ( + r+ ) 3 2 c2+ = ( + r+ ) w (7.3.6) 3 Η ατομική συνάρτηση αποταμίευσης προκύπτει από τον περιορισμό που αντιμετωπίζει το άτομο την πρώτη περίοδο της ζωής του, δηλαδή: c + s = w (7.3.5) = s w c w s = w 3
23 ΕΞΩΓΕΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ / 37 s 2 = w (7.3.7) 3 Λαμβάνοντας υπόψη ότι οι προτιμήσεις των καταναλωτών είναι ομοιογενείς, η συνολική συνάρτηση αποταμίευσης δίνεται από το γινόμενο του αριθμού των ατόμων που βρίσκονται στην πρώτη περίοδο της ζωής τους ( ) επί την ατομική αποταμίευση. Δηλαδή, Β) Το πρόβλημα των επιχειρήσεων:, Οι συνθήκες πρώτης τάξης: 2 S = s = w (7.3.8) 3 max Π = 00 w r (7.3.9) Π = ( 0.5) 00 r = 0 50 = r Π = ( 0.5) 00 w = 0 50 = w (7.3.0) (7.3.) Οι σχέσεις (7.3.0) και (7.3.) δηλώνουν ότι στην ισορροπία οι συντελεστές παραγωγής αμείβονται με το οριακό τους προϊόν. Οι παραπάνω εξισώσεις μπορούν να γραφούν αντίστοιχα και σε όρους κεφαλαίου-εργασίας ως εξής: (7.3.0) r = 50 (7.3.2) 0.5 k (7.3.) w = 50k (7.3.3) C) Από τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά περιουσιακών στοιχείων (σχέση (7.23) έχουμε: ( ) s = + n k +, Με αντικατάσταση των συναρτήσεων (7.3.7) και (7.3.3) στην παραπάνω σχέση, παίρνουμε: 0.5
24 38 / ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΠΙΚΑΛΥΠΤΟΜΕΝΩΝ ΓΕΝΕΩΝ ( ) (7.3.7) + (7.3.3) + s = + n k 2 w = ( + n) k 3 2 n= k = ( + n) k k = ( ) k k+ = k k = + k 3.5 (7.3.4) Η εξίσωση (7.3.4) είναι μια μη γραμμική εξίσωση διαφορών και αποτελεί την εξίσωση κίνησης του λόγου κεφαλαίου-εργασίας. D) Στην ισορροπία σταθερής κατάστασης ισχύει ότι: + = =. Συνεπώς, από k k k την εξίσωση κίνησης, σχέση (7.3.4), παίρνουμε την τιμή του λόγου κεφαλαίουεργασίας στη μακροχρόνια ισορροπία: k = k 3.5 k = k k = k = 3.5 Αντικαθιστώντας την παραπάνω τιμή στην εντατική μορφή της συνάρτησης παραγωγής, παίρνουμε την τιμή του λόγου προϊόντος-εργασίας στην ισορροπία σταθερής κατάστασης. Επομένως, από την εντατική μορφή της συνάρτησης παραγωγής: y = 00k y = 00k
25 ΕΞΩΓΕΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ / y = Ο Χρυσός Κανόνας Οικονομικής Μεγέθυνσης Όπως έχει αναφερθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο, ο όρος «χρυσός κανόνας» αναφέρεται το επίπεδο του λόγου κεφαλαίου-εργασίας που μεγιστοποιεί την κατανάλωση ανά εργαζόμενο. Από τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά αγαθών: Y = C + I F = C + (, ) + C F, = + f k = c + + n k k = + / ( + n) + ( ) ( ) + ( ) ( ) + c = f k + n k + k (7.32) Εάν υποθέσουμε στασιμότητα, δηλαδή ότι k+ = k = k, η παραπάνω σχέση μπορεί να γραφεί ως: ( ) c = f k nk (7.33) Μεγιστοποιώντας την παραπάνω συνάρτηση ως προς το λόγο κεφαλαίουεργασίας, παίρνουμε: c = 0 f '( k) n = 0 f '( kg ) = n k (7.34). Το επίπεδο του λόγου κεφαλαίου-εργασίας ( k g ) που ικανοποιεί τη συνθήκη (7.34) αποτελεί τον χρυσό κανόνα της οικονομίας. Στην περίπτωση που η συνάρτηση παραγωγής είναι η Cobb-Douglas y = Ak, με χρήση της συνθήκης (7.34), ο χρυσός κανόνας προκύπτει ως εξής:
Ειδικά ζητήματα σχετικά με το νεοκλασικό υπόδειγμα μεγέθυνσης
Κεφάλαιο 5 Ειδικά ζητήματα σχετικά με το νεοκλασικό υπόδειγμα μεγέθυνσης 5.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό επικεντρωνόμαστε στην ικανότητα του νεοκλασικού υποδείγματος να ανταποκριθεί στα πραγματικά δεδομένα
Διαβάστε περισσότεραΥποδείγματα Ενδογενούς Οικονομικής Μεγέθυνσης. Εξωτερικότητες από τη Συσσώρευση Φυσικού Κεφαλαίου στην Αποδοτικότητα της Εργασίας
Υποδείγματα Ενδογενούς Οικονομικής Μεγέθυνσης Εξωτερικότητες από τη Συσσώρευση Φυσικού Κεφαλαίου στην Αποδοτικότητα της Εργασίας Εκμάθηση από την Εμπειρία και Συσσώρευση Κεφαλαίου η τεχνολογική πρόοδος
Διαβάστε περισσότεραΥποδείγματα Συσσώρευσης Ανθρωπίνου Κεφαλαίου, Ιδεών και Καινοτομιών και Ενδογενούς Μεγέθυνσης
Υποδείγματα Συσσώρευσης Ανθρωπίνου Κεφαλαίου, Ιδεών και Καινοτομιών και Ενδογενούς Μεγέθυνσης Εξωτερικότητες από τη Συσσώρευση Φυσικού Κεφαλαίου, Συσσώρευση Ανθρωπίνου Κεφαλαίου, και Παραγωγή Νέων Ιδεών
Διαβάστε περισσότεραΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ
Κεφάλαιο 3 ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Εισαγωγή Ένα από τα βασικά συμπεράσματα του απλού νεοκλασικού υποδείγματος οικονομικής μεγέθυνσης, που παρουσιάστηκε στο Κεφάλαιο, είναι ότι δεν μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΤο Υπόδειγμα του Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού
Το Υπόδειγμα του Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού Ramsey-Cass-Koopmans 1 Το Υπόδειγμα του Ramsey To υπόδειγμα αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού oφείλεται στον Ramsey (1928), ο οποίος είχε πρώτος αναλύσει τη βέλτιστη
Διαβάστε περισσότεραΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΙΤΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ
ΕΞΩΓΕΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 2 ης Εκδοσης Εισαγωγή 1. Το Υπόδειγμα Harrod-Domar 1.1. Εισαγωγή 1.2. Οι Υποθέσεις και η Ισορροπία του Υποδείγματος 1.3. Διερεύνηση
Διαβάστε περισσότεραΗ Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων
Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων Οικονομικές Διακυμάνσεις Οι οικονομίες ανέκαθεν υπόκειντο σε κυκλικές διακυμάνσεις. Σε ορισμένες περιόδους η παραγωγή και η απασχόληση αυξάνονται με
Διαβάστε περισσότερα3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HECKSCHER-OHLIN
3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HESHER-OHIN Υπάρχουν δύο συντελεστές παραγωγής, το κεφάλαιο και η εργασία τους οποίους χρησιμοποιεί η επιχείρηση για να παράγει προϊόν Y μέσω μιας συνάρτησης παραγωγής
Διαβάστε περισσότεραΥποδείγματα Επαλλήλων Γενεών
Υποδείγματα Επαλλήλων Γενεών Diamond και Blanchard-Weil Υπoδείγματα Επαλλήλων Γενεών Το υπόδειγμα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού βασίζεται στην υπόθεση ότι όλα τα νοικοκυριά είναι πανομοιότυπα. Μία
Διαβάστε περισσότεραΟικονομικά της Τεχνολογίας και της Καινοτομίας Ενότητα 11: Προσεγγίσεις Οικονομικής Μεγέθυνσης
Οικονομικά της Τεχνολογίας και της Καινοτομίας Ενότητα 11: Καθηγητής: Κώστας Τσεκούρας Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σκοποί ενότητας Σε αυτή την ενότητα παρουσιάζεται
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5 ΣΥΓΚΛΙΣΗ ΣΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ
Κεφάλαιο 5 ΣΥΓΚΛΙΣΗ ΣΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ Εισαγωγή Η οικονοµική µεγέθυνση, όπως µελετήθηκε µέχρι αυτό το σηµείο, αναφέρεται σε µεγέθη που εκφράζονται σε όρους µίας οικονοµίας. Έτσι, έχει εξεταστεί τι
Διαβάστε περισσότεραΤο Υπόδειγμα του Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού
Το Υπόδειγμα του Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού Ramsey- Cass- Koopmans Το Υπόδειγμα του Ramsey To υπόδειγμα αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού oφείλεται στον Ramsey (1928), ο οποίος είχε πρώτος αναλύσει τη βέλτιστη
Διαβάστε περισσότεραΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Τσελεκούνης Μάρκος Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Οικονομικής Επιστήμης mtselek@unipi.gr http://www.unipi.gr/unipi/en/mtselek.html Γραφείο 516 Ώρες Γραφείου: Τετάρτη 12:00-14:00 ΚΕΦΑΛΑΙΟ
Διαβάστε περισσότεραΤο Νεοκλασσικό υπόδειγµα οικονοµικής µεγέθυνσης
Το Νεοκλασσικό υπόδειγµα οικονοµικής µεγέθυνσης Α. Αποκεντρωµένη Οικονοµία Α. Νοικοκυριά Σε κάθε χρονική στιγµή υπάρχουν όµοια νοικοκυριά το καθ ένα εκ των οποίων συµβολίζεται µε τον δείκτη. Θα αναφερόµαστε
Διαβάστε περισσότεραΜΕΡΟΣ ΙIΙ ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ
ΜΕΡΟΣ ΙIΙ ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Κεφάλαιο 13 Η ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Εισαγωγή Στο τελευταίο τμήμα του βιβλίου θα εξεταστούν τα θέματα της οικονομικής μεγέθυνσης από γενικότερη
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση
ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Εξετάσεις περιόδου Ιουνίου-Ιουλίου 011 1 Ιουλίου 011 Νίκος Θεοχαράκης
Διαβάστε περισσότερααπό την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης.
ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ Ορισμός: Η ελαστικότητα ζήτησης, ενός αγαθού ως προς την τιμή του δίνεται από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του. Δηλαδή %
Διαβάστε περισσότεραΤο Πρότυπο Ανταγωνιστικό Υπόδειγμα του Διεθνούς Εμπορίου με Συναρτήσεις Παραγωγής και Χρησιμότητας Cobb Douglas. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης
Το Πρότυπο Ανταγωνιστικό Υπόδειγμα του Διεθνούς Εμπορίου με Συναρτήσεις Παραγωγής και Χρησιμότητας Cobb Douglas Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, Διεθνής Οικονομική και Παγκόσμια Οικονομία,
Διαβάστε περισσότεραΙσορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων
Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων - Στο υπόδειγμα ertrand, οι επιχειρήσεις, παράγουν ένα ομοιογενές αγαθό, οπότε η τιμή είναι η μοναδική μεταβλητή που ενδιαφέρει τους καταναλωτές και οι καταναλωτές
Διαβάστε περισσότεραΣύνολο ασκήσεων 5. Άσκηση 1. Υπολογίστε τις μερικές παραγώγους ως προς 1 ή κτλ (συμβολισμός ή κτλ) για τις παρακάτω συναρτήσεις
Σύνολο ασκήσεων 5. Άσκηση 1 Υπολογίστε τις μερικές παραγώγους ως προς 1 ή κτλ (συμβολισμός ή κτλ) για τις παρακάτω συναρτήσεις = 1 3 Για τη συνάρτηση CES (σταθερής ελαστικότητας υποκατάστασης) = ( ) =
Διαβάστε περισσότεραΖήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά
Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά - Ορισμός: Η αγορά ενός αγαθού είναι η διαδικασία (θεσμικό πλαίσιο) μέσω της οποίας έρχονται σε επικοινωνία οι αγοραστές και οι πωλητές του συγκεκριμένου
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΠΜΣ Ειδίκευσης στην Οικονομική Επιστήμη
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΠΜΣ Ειδίκευσης στην Οικονομική Επιστήμη ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΤΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ ΚΑΙ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΕ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΟΟΣΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΣΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΣύνολο ασκήσεων 5. = = ( ) = = ( ) = p ln ( ) Για τη συνάρτηση CES (σταθερής ελαστικότητας υποκατάστασης)
Σύνολο ασκήσεων 5. Άσκηση 1 Υπολογίστε τις μερικές παραγώγους ως προς 1 ή,, (συμβολισμός ή,, ) για τις παρακάτω συναρτήσεις = 1 3 = ( 1 3 4 )= 1 1 3+5 3 +8ln( 1 )+ 4 = ( ) = +3 + +3 = ( ) = p ln ()+ +
Διαβάστε περισσότεραΧρήμα και Οικονομική Μεγέθυνση. Προσφορά Χρήματος, Πληθωρισμός και Οικονομική Μεγέθυνση
Χρήμα και Οικονομική Μεγέθυνση Προσφορά Χρήματος, Πληθωρισμός και Οικονομική Μεγέθυνση Η Ζήτηση Χρήματος Αρχικά αναλύουμε ένα υπόδειγμα αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού στο οποίο το χρήμα εισέρχεται στη συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΚατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα
Κατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα -Σκοπός: Εξήγηση Διακυμάνσεων του Πραγματικού ΑΕΠ - Δυνητικό Προϊόν: Το προϊόν που θα μπορούσε
Διαβάστε περισσότερα25. Μία τυπική επιχείρηση που λειτουργεί σε καθεστώς τέλειου ανταγωνισμού, στη μακροχρόνια θέση ισορροπίας της: α. πραγματοποιεί θετικά οικονομικά κέρδη. β. πραγματοποιεί μηδενικά οικονομικά κέρδη. γ.
Διαβάστε περισσότεραΗ Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων. Το Υπόδειγμα των Πραγματικών Οικονομικών Κύκλων
Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων Το Υπόδειγμα των Πραγματικών Οικονομικών Κύκλων 1 Οικονομικές Διακυμάνσεις Οι οικονομίες ανέκαθεν υπόκειντο σε κυκλικές διακυμάνσεις. Σε ορισμένες περιόδους
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ
ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Μακροχρόνια οικονομική μεγέθυνση Οι χώρες εμφανίζουν μεγέθυνση με πολύ
Διαβάστε περισσότεραΕΜΠΕΙΡΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΤΟΥ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ
Kεφάλαιο 4 ΕΜΠΕΙΡΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΤΟΥ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Εισαγωγή Οι λόγοι για τους οποίους το νεοκλασικό υπόδειγμα εξωγενούς τεχνολογικής προόδου έγινε τόσο δημοφιλές στην οικονομική θεωρία είναι, πρώτον,
Διαβάστε περισσότεραΗ αρχική γραμμή του εισοδηματικού περιορισμού είναι: Η νέα γραμμή του εισοδηματικού περιορισμού είναι: wt + V w
Επιπτώσεις μιας Μεταβολής του Εισοδήματος (V) που δεν προέρχεται από Εργασία - Κανονικά και Κατώτερα Αγαθά (i) Αν η ζήτηση ενός αγαθού αυξάνεται καθώς αυξάνεται το εισόδημα του ατόμου, τότε το αγαθό ονομάζεται
Διαβάστε περισσότερα13 Το απλό κλασικό υπόδειγμα
13 Το απλό κλασικό υπόδειγμα Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να συνδυάσει τα δύο προηγούμενα κεάλαια και να δώσει μια συνολική εικόνα του απλού μακροοικονομικού υποδείγματος. Θα εξετάσει, επίσης,
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2 Αποταµιεύσεις, Επενδύσεις και Οικονοµική Μεγέθυνση
Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2016 Κεφάλαιο 2 Αποταµιεύσεις, Επενδύσεις και Οικονοµική Μεγέθυνση Στο κεφάλαιο αυτό ξεκινούµε την παρουσίαση των κυριότερων υποδειγµάτων που αναφέρονται
Διαβάστε περισσότεραΥποδείγματα Επαλλήλων Γενεών. Diamond και Blanchard- Weil
Υποδείγματα Επαλλήλων Γενεών Diamond και Blanchard- Weil 1 Υπoδείγματα Επαλλήλων Γενεών Το υπόδειγμα του αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού βασίζεται στην υπόθεση ότι όλα τα νοικοκυριά είναι πανομοιότυπα. Μία
Διαβάστε περισσότερα3.1 Ανεξάρτητες αποφάσεις - Κατανομή χρόνου μεταξύ εργασίας και σχόλης
3. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ). ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ως προσφορά εργασίας ορίζεται το σύνολο των ωρών εργασίας που προσφέρονται προς εκμίσθωση μία δεδομένη χρονική στιγμή.
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ο.Θ. ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέματα και Απαντήσεις
Α.Ο.Θ. ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέματα και Απαντήσεις Επιμέλεια: Ομάδα Οικονομολόγων http://www.othisi.gr 2 Παρασκευή, 14 Ιουνίου 2019 ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡ/ΚΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΤο Νέο Κεϋνσιανο Υπόδειγμα. Ένα Δυναμικό Στοχαστικό Υπόδειγμα Γενικής Ισορροπίας με Κεϋνσιανά Χαρακτηριστικά
Το Νέο Κεϋνσιανο Υπόδειγμα Ένα Δυναμικό Στοχαστικό Υπόδειγμα Γενικής Ισορροπίας με Κεϋνσιανά Χαρακτηριστικά Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 Το Νέο Κεϋνσιανό Στοχαστικό Δυναμικό
Διαβάστε περισσότεραΦΟΙΤΗΤΙΚΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΕΙΟ Facebook: Didaskaleio Foititiko
Άσκηση. «Σε ορισμένες περιπτώσεις παρατηρείται στον κλάδο της γεωργίας της Ευρωπαϊκής Ένωσης το φαινομενικά παράδοξο να ευημερούν οι αγρότες περισσότερο όταν οι σοδειές τους δεν είναι καλές, και να πλήττονται
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. σε μη γραμμικές μορφές. Παπάνα Αγγελική
ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 7: Επεκτάσεις του γραμμικού υποδείγματος σε μη γραμμικές μορφές Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΙΕΣ 4 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ. 1 η Ομάδα: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
ΕΡΓΑΣΙΕΣ 4 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 η Ομάδα: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σύμφωνα με το νόμο της προσφοράς: α) Η προσφερόμενη ποσότητα ενός αγαθού αυξάνεται όταν μειώνεται η τιμή του στην αγορά β) Η προσφερόμενη
Διαβάστε περισσότεραΑ.Ο.Θ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ
Α.Ο.Θ ΕΡΩΣΗΕΙ ΚΛΕΙΣΟΤ ΣΤΠΟΤ ΑΝΑ ΚΕΥΑΛΑΙΟ Γ τάξης Γενικοφ Λυκείου ΝΙΚΟ ΠΕΡΟΤΛΑΚΗ Οικονομολόγος, ΙΕΡΑΠΕΣΡΑ Σηλ. 6977246129 ΑΟΘ ΝΙΚΟ ΠΕΡΟΥΛΑΚΗ Οικονομολόγος ελίδα 1 Γ τάξης Γενικοφ Λυκείου ΕΡΩΣΗΕΙ ΚΛΕΙΣΟΤ
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις 1. Με τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα: Τιμή (Ρ) Ποσότητα (Q D )
2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η επιδίωξη του καταναλωτή και ποιοι παράγοντες την περιορίζουν; 2. Ποιος καταναλωτής ονομάζεται ορθολογικός και πότε λέμε ότι βρίσκεται σε ισορροπία; 3. Να διατυπώσετε
Διαβάστε περισσότερα(1β) Μη Χωροθετικά Υποδείγματα Διαφοροποιημένου Προϊόντος με Ενδογενές Πλήθος Επιχειρήσεων
(β) Μη Χωροθετικά Υποδείγματα Διαφοροποιημένου Προϊόντος με Ενδογενές Πλήθος Επιχειρήσεων Ελεύθερη Είσοδος και Ισορροπία Μηδενικών Κερδών - Η δυνατότητα νέων επιχειρήσεων να εισέρχονται ελεύθερα στην αγορά
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΙΕΣ 4 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ. 1 η Ομάδα: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
ΕΡΓΑΣΙΕΣ 4 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 η Ομάδα: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σύμφωνα με το νόμο της προσφοράς: α) Η προσφερόμενη ποσότητα ενός αγαθού αυξάνεται όταν μειώνεται η τιμή του στην αγορά β) Η προσφερόμενη
Διαβάστε περισσότεραΠροσφορά Εργασίας Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας ( Χ,Α συνάρτηση χρησιμότητας U(X,A)
Προσφορά Εργασίας - Έστω ότι υπάρχουν δύο αγαθά Α και Χ στην οικονομία. Το αγαθό Α παριστάνει τα διάφορα καταναλωτικά αγαθά. Το αγαθό Χ παριστάνει τον ελεύθερο χρόνο. Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας
Διαβάστε περισσότερα1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ
1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ
ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ Άσκηση 1 Αν το επιτόκιο είναι 10%, ποια είναι η παρούσα αξία των κερδών της Monroe orporation στα επόμενα 5 χρόνια; Χρόνια στο μέλλον
Διαβάστε περισσότεραΕνα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο. Μακροοικονομικές Διακυμάνσεις και Νομισματικοί Παράγοντες
Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο Μακροοικονομικές Διακυμάνσεις και Νομισματικοί Παράγοντες Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, Αθήνα, 2016 Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 3 ο : Η Παραγωγή της Επιχείρησης και το Κόστος ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Το συνολικό προϊόν παίρνει την μέγιστη τιμή
Διαβάστε περισσότερα8. Η ζήτηση ενός αγαθού µεταβάλλεται προς την αντίθετη κατεύθυνση µε τη µεταβολή της τιµής του υποκατάστατου αγαθού.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Η ΖΗΤΗΣΗ Να σηµειώσετε το σωστό ή το λάθος στο τέλος των προτάσεων: 1. Η επιδίωξη της µέγιστης χρησιµότητας αποτελεί βασικό χαρακτηριστικό της συµπεριφοράς του καταναλωτή στη ζήτηση αγαθών.
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΛΕΞΗ 9: Νεοκλασικές Θεωρίες Μεγέθυνσης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΑΛΕΞΗ 9: Νεοκλασικές Θεωρίες Μεγέθυνσης Δρ. Βασίλης Τσέλιος
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5 Πόροι και διεθνές εμπόριο: Το υπόδειγμα Heckscher- Ohlin
Κεφάλαιο 5 Πόροι και διεθνές εμπόριο: Το υπόδειγμα Heckscher- Ohlin Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved. 5-1 Περίγραμμα Παραγωγικές δυνατότητες Επιλέγοντας την αναλογία των εισροών
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικές ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής: Κεφάλαιο 1 ο
Επαναληπτικές ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής: Κεφάλαιο 1 ο 1. Σε γραµµική ΚΠ της µορφής Y = a+ β X : α. Η µέγιστη ποσότητα για το αγαθό Υ παράγεται όταν Y = β β. Η µέγιστη ποσότητα για το αγαθό Χ παράγεται
Διαβάστε περισσότεραΜΕΡΟΣ ΙΙΙ: ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ
ΜΕΡΟΣ ΙΙΙ: ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ Τεχνολογία και Συναρτήσεις Παραγωγής -H πλευρά της προσφοράς στην οικονομία μελετάει τη διαδικασία παραγωγής των αγαθών και υπηρεσιών που καταναλώνονται από τα
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Μονάδες ΟΜΑ Α Α Στις προτάσεις από Α µέχρι και Α, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΝΔΟΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ ΜΕ ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΕΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΝΔΟΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ ΜΕ ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΕΣ Τα βασικά συμπεράσματα του Νεοκλασσικού Υποδείγματος, όπως αναλυτικά παρουσιάστηκαν στα προηγούμενα δύο κεφάλαια, μπορούν
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Έστω συνάρτηση ζήτησης με τύπο Q = 200 4P. Να βρείτε: α) Την ελαστικότητα ως προς την τιμή όταν η τιμή αυξάνεται από 10 σε 12. 1ος τρόπος Αν P 0 10 τότε Q 0 200 410
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Στο παρόν είναι συγκεντρωµένες όλες σχεδόν οι ερωτήσεις κλειστού τύπου που
Διαβάστε περισσότεραΑΟΘ : ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ
ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ 2000 2017 : ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο 1 ΑΟΘ : ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ 2000 2017 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο 1. Οι συναρτήσεις αγοραίας ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού είναι αντίστοιχα: Q D1 = 600
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2019 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2019 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α.1 α. Λάθος β. Σωστό γ. Λάθος δ. Σωστό ε. Σωστό Α.2 β Α.3 γ ΟΜΑΔΑ
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝOΥΣ ΚΑΙ ΕΝ ΟΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ
2 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΙΕΘΝΩΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝOΥΣ ΚΑΙ ΕΝ ΟΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Ι ΑΣΚΩΝ: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙ ΗΣ 3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή.4 Α. Υποδείγµατα
Διαβάστε περισσότεραΤο Βασικό Νεοκλασικό Υπόδειγμα Περιφερειακής Ανάπτυξης (Υπόδειγμα Solow) Περιφερειακή οικονομική 3 η ενότητα 1 η Διάλεξη
Το Βασικό Νεοκλασικό Υπόδειγμα Περιφερειακής Ανάπτυξης (Υπόδειγμα Solow) Περιφερειακή οικονομική 3 η ενότητα 1 η Διάλεξη 1 Ένας χάρτης πλοήγησης στις θεωρίες περιφερειακής ανάπτυξης Τα νεοκλασικά υποδείγματα
Διαβάστε περισσότεραΓενική Ανταγωνιστική Ισορροπία
Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία - Υποθέτουμε μια οικονομία που αποτελείται από: Δύο καταναλωτές 1,. Μία επιχείρηση. Δύο αγαθά: τον ελεύθερο χρόνο Χ και το καταναλωτικό αγαθό Α. - Οι προτιμήσεις των καταναλωτών
Διαβάστε περισσότεραΓενική Ανταγωνιστική Ισορροπία σε Οικονομία με Έναν Καταναλωτή και Έναν Παραγωγό
Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία σε Οικονομία με Έναν Καταναλωτή και Έναν Παραγωγό - Ορισμός. Μια ανταγωνιστική οικονομία που διέπεται από το θεσμό της ατομικής ιδιοκτησίας είναι μια οικονομία όπου: (i)
Διαβάστε περισσότερα10. Η επιδίωξη της μέγιστης χρησιμότητας αποτελεί βασικό χαρακτηριστικό της συμπεριφοράς του καταναλωτή στη ζήτηση αγαθών.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Η ΖΗΤΗΣΗ Να σημειώσετε το σωστό ή το λάθος στο τέλος των προτάσεων: 1. Όταν η ζήτηση ενός αγαθού είναι ελαστική, η συνολική δαπάνη των καταναλωτών για το αγαθό αυτό μειώνεται καθώς αυξάνεται
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ( )
ΘΕΜΑ Α Α1. α. Σωστό ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (14.06.2017) ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ β. Λάθος γ. Λάθος δ. Λάθος ε. Σωστό Α2. Σωστή επιλογή (γ) Α3. Σωστή επιλογή (δ) ΘΕΜΑ Β Β1. Σχολικό Βιβλίο (σελ. 16-17)
Διαβάστε περισσότεραΖΗΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τεχνολογία και Συναρτήσεις Παραγωγής παραγωγή εισροές εκροές επιχείρηση παραγωγικοί συντελεστές
ΖΗΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τεχνολογία και Συναρτήσεις Παραγωγής - Η παραγωγή είναι η δραστηριότητα μέσω της οποίας κάποια αγαθά και υπηρεσίες (εισροές) μετατρέπονται σε άλλα αγαθά και υπηρεσίες (εκροές ή προϊόντα).
Διαβάστε περισσότεραΓενική Ανταγωνιστική Ισορροπία και Αποτελεσματικές κατά Pareto Κατανομές σε Ανταλλακτική Οικονομία
Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία και Αποτελεσματικές κατά Pareto Κατανομές σε Ανταλλακτική Οικονομία Βασικές Υποθέσεις (i) Οι αγορές όλων των αγαθών είναι τέλεια ανταγωνιστικές. Οι καταναλωτές και οι επιχειρήσεις
Διαβάστε περισσότεραΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ TΩN ΤΙΜΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜ Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ TΩN ΤΙΜΩΝ 1. Έννοια και λειτουργία της αγοράς Σε μια πρωτόγονη οικονομία, όπως του Ροβινσώνα Κρούσου, όπου δεν υπάρχει καταμερισμός της εργασίας ο άνθρωπος παράγει μόνος του
Διαβάστε περισσότεραΕλαστικότητες Ζήτησης
Ελαστικότητες Ζήτησης - Η ευαισθησία της ζητούμενης ποσότητας x σε μεταβολές της τιμής μπορεί να μετρηθεί άμεσα από το λόγο Δx / Δ (ήαπότην παράγωγο x / ). - Αυτό το μέτρο ευαισθησίας έχει το μειονέκτημα
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2015
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2015 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2015 ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Στο παρόν είναι συγκεντρωµένες όλες σχεδόν οι ερωτήσεις κλειστού τύπου που
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ. 1η οµάδα. 2. Έστω ο επόµενος πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων: Χ Υ Κόστος. Κόστος ευκαιρίας Ψ Α /3
ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1η οµάδα 1. Έστω επιχείρηση που διαθέτει 5 εργάτες. Κάθε εργάτης µπορεί να παράγει 12 µονάδες από το αγαθό Υ. Επιπλέον γνωρίζουµε ότι η ΚΠ είναι γραµµική µε το συνδυασµό X = 45, Y = 24 να είναι
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ 1. Σε ένα κανονικό αγαθό, όταν αυξάνεται το εισόδηµα των καταναλωτών, τότε αυξάνεται και η συνολική δαπάνη των καταναλωτών 2.
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ 1. Σε ένα κανονικό αγαθό, όταν αυξάνεται το εισόδηµα των καταναλωτών, τότε αυξάνεται και η συνολική δαπάνη των καταναλωτών 2. Το µαγνητόφωνο ενός παιδιού είναι καταναλωτό αγαθό
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1 Αποταµιεύσεις, Επενδύσεις και Οικονοµική Μεγέθυνση
Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2014 Κεφάλαιο 1 Αποταµιεύσεις, Επενδύσεις και Οικονοµική Μεγέθυνση Στο κεφάλαιο αυτό πραγµατευόµαστε την σχέση µεταξύ αποταµιεύσεων, επενδύσεων, συσσώρευσης
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÓÕÍÅÉÑÌÏÓ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ
ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / ΕΠΙΛΟΓΗΣ Ηµεροµηνία: Παρασκευή 17 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ Α.1 Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν,
Διαβάστε περισσότεραΕξειδικευμένοι Συντελεστές Παραγωγής και Διανομή του Εισοδήματος. Το Υπόδειγμα των Jones και Samuelson
Εξειδικευμένοι Συντελεστές Παραγωγής και Διανομή του Εισοδήματος Το Υπόδειγμα των Jones και Samuelson Διεθνές Εμπόριο και Διανομή του Εισοδήματος Υπάρχουν δύο βασικοί λόγοι για τους οποίους το διεθνές
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΟΜΑ Α Α
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑ Α Α Στις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α5, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό
Διαβάστε περισσότεραΆριστες κατά Pareto Κατανομές
Άριστες κατά Pareto Κατανομές - Ορισμός. Μια κατανομή x = (x, x ) = (( 1, )( 1, )) ονομάζεται άριστη κατά Pareto αν δεν υπάρχει άλλη κατανομή x = ( x, x ) τέτοια ώστε: U j( x j) U j( xj) για κάθε καταναλωτή
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1ο Σωστό, Λάθος, Ο νόμος της φθίνουσας η μη ανάλογης απόδοσης:
ΘΕΜΑ 1ο Για τις προτάσεις από 1 μέχρι και 15 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, και Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη
Διαβάστε περισσότεραΣύντομος πίνακας περιεχομένων
Σύντομος πίνακας περιεχομένων Πρόλογος 15 Οδηγός περιήγησης 21 Πλαίσια 24 Ευχαριστίες της ενδέκατης αγγλικής έκδοσης 28 Βιογραφικά συγγραφέων 29 ΜΕΡΟΣ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 31 1 Η οικονομική επιστήμη και η οικονομία
Διαβάστε περισσότεραΗμερομηνία: Τετάρτη 24 Απριλίου 2019 Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Ημερομηνία: Τετάρτη 24 Απριλίου 2019 Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ Α Να σημειώσετε την ένδειξη «Σωστό» ή «Λάθος» στις παρακάτω προτάσεις
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3. x 300 = = = Άσκηση 3.1
Άσκηση. Κεφάλαιο Έστω χ η πόσοτητα ενός αγαθού που παράγει μια επιχείρηση. Η κάθε μονάδα αυτής της ποσότητας μπορεί να πουλήθει στην τιμή που δίνεται από τη συνάρτηση P = 00. Το συνολικό κόστος για την
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 11. Μεγιστοποίηση κέρδους. Οικονοµικό κέρδος. Η ανταγωνιστική επιχείρηση
Οικονοµικό κέρδος Διάλεξη Μεγιστοποίηση Μια επιχείρηση χρησιµοποιεί εισροές j,m για να παραγάγει n προϊόντα i, n. Τα επίπεδα του προϊόντος είναι,, n. Τα επίπεδα των εισροών είναι,, m. Οι τιµές των προϊόντων
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αρ. Απάντηση Αρ. Απάντηση Ερώτησης 1. A 6. C 2. C 7. A 3. A 8. E 4. B 9. A 5. E 10. C
Διάρκεια Εξέτασης: 10 Παρακαλώ να απαντήσετε σε όλα τα ερωτήματα. Απαντήστε με σαφήνεια και σε περίπτωση που χρησιμοποιήσετε διαγράμματα φροντίστε να είναι ευανάγνωστα και πλήρη. Κατανείμετε ανάλογα το
Διαβάστε περισσότεραΆριστες κατά Pareto Κατανομές και το Πρώτο Θεώρημα Ευημερίας
Άριστες κατά Pareto Κατανομές και το Πρώτο Θεώρημα Ευημερίας - Υποθέτουμε μια οικονομία που αποτελείται από: Δύο καταναλωτές 1,. Μία επιχείρηση. Δύο αγαθά: τον ελεύθερο χρόνο Χ και το καταναλωτικό αγαθό
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΜΕΡΟΣ Α Θεωρία Ζήτησης Ενός Αγαθού - Ανάλυση Συμπεριφοράς Καταναλωτή
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α Θεωρία Ζήτησης Ενός Αγαθού - Ανάλυση Συμπεριφοράς Καταναλωτή ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έννοια και Στόχοι της Μικροοικονομικής Θεωρίας 1. Γενικά...27 2. Το Πρόβλημα της Επιλογής...29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Θεωρία
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ
ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Μακροοικονομική Θεωρία Υπόδειγμα IS/LM Στο υπόδειγμα IS/LM εξετάζονται
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 3: Έστω η συνάρτηση χρησιμότητας για δύο αγαθά Χ και Υ έχει τη μορφή Cobb- Douglas U (X,Y) = X o,5 Y 0,5
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Σημείωση: Κάποιες από τις παρακάτω ασκήσεις θα λυθούν στην 3 η και 4 η διάλεξη του μαθήματος (στις ημερομηνίες που αναγράφονται στο πρόγραμμα) και οι υπόλοιπες θα αποτελέσουν προσωπική
Διαβάστε περισσότεραΚΑΜΠΥΛΗ ENGEL ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑ MARSHALL ΚΑΙ HICKS. 1. Η καµπύλη Engel
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ ΒΕΛΕΝΤΖΑΣ ΚΑΜΠΥΛΗ ENGEL ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑ ARSALL ΚΑΙ ICKS. Η καµπύλη Egel Η καµπύλη Egel παράγεται από την
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ: ΜΟΝΟΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1. Αλγεβρικές συναρτήσεις... 3 1.1 Η έννοια της συνάρτησης... 3 1.2 Ασαφείς και σαφείς συναρτήσεις... 3 1.3 Γραφικές απεικονίσεις των
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΡΙΣΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΥ ΦΟΡΟΥ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΡΙΣΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΥ ΦΟΡΟΥ Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα αγαθό το οποίο δημιουργεί κατά την παραγωγή ή την κατανάλωσή του έναν ρύπο, και ας υποθέσουμε ότι για κάθε μία μονάδα
Διαβάστε περισσότερα1 Μερική παραγώγιση και μερική παράγωγος
Περίγραμμα διάλεξης 5 Βιβλίο Chiang και Wainwright (κεφ 74,75,76) 1 Μερική παραγώγιση και μερική παράγωγος Έστω η συνάρτηση (x) όπου x R ή εναλλακτικά γράφουμε ( 1 2 ) Το διάνυσμα x περιέχει τις ανεξάρτητες
Διαβάστε περισσότεραΟικονομικό Πρόβλημα &
Οικονομικό Πρόβλημα & Οικονομική Επιστήμη Ανεπάρκεια Σπανιότητα Οικονομική επιστήμη Πως κατανέμονται οι διαθέσιμοι πόροι για την ικανοποίηση των αναγκών Περιορισμένοι Εργασία Κεφάλαιο Απεριόριστες Πρώτες
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 4 ο : Η Προσφορά των Αγαθών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ασκήσεις 1. Δίνονται τα διπλανά δεδομένα μιας επιχείρησης στη βραχυχρόνια περίοδο. i. Να κάνετε
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2011 ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2011 ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΘΕΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
ΣΥΝΘΕΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Α. Με ολοκληρωμένη λύση ΘΕΜΑ 1 ο Επιχείρηση χρησιμοποιεί την εργασία ως μοναδικό μεταβλητό παραγωγικό συντελεστή. Τα στοιχεία κόστους της επιχείρησης δίνονται στον επόμενο πίνακα:
Διαβάστε περισσότεραΗμερομηνία: Παρασκευή 29 Δεκεμβρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Ημερομηνία: Παρασκευή 29 Δεκεμβρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ
ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΤΑΞΗ: Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες ΒΑΘΜΟΣ:... ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ:... ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗ:... ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:...ΤΜΗΜΑ:... ΤΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 011 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΔΥΝΑΤΟΥΣ ΛΥΤΕΣ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΔΥΝΑΤΟΥΣ ΛΥΤΕΣ 1. Σε γραμμική ΚΠΔ της μορφής Y a X : α. Η μέγιστη ποσότητα για το αγαθό Υ παράγεται όταν Y β. Η μέγιστη ποσότητα για το αγαθό Χ παράγεται όταν Y a γ. Η μέγιστη
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 11. Συναρτήσεις με δύο συντελεστές. Συναρτήσεις παραγωγής. τεχνολογικά σύνολα
Κεφάλαιο Συναρτήσεις παραγωγής Συναρτήσεις παραγωγής Η συνάρτηση παραγωγής μιας επιχείρησης για ένα προϊόν (q) δείχνει τη μέγιστη ποσότητα του αγαθού που μπορεί να παραχθεί με εναλλακτικούς συνδυασμούς
Διαβάστε περισσότερα