AKO PÍSAŤ ZÁVEREČNÉ PRÁCE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "AKO PÍSAŤ ZÁVEREČNÉ PRÁCE"

Transcript

1 UNIVERZITA MATEJA BELA V BANSKEJ BYSTRICI PEDAGOGICKÁ FAKULTA KATEDRA TEOLÓGIE A KATECHETIKY AKO PÍSAŤ ZÁVEREČNÉ PRÁCE ThDr. Ing. JÁN HENŽEL, PhD.

2 ÚVOD AKO POUŽÍVAŤ TÚTO BROŽÚRU PRÍKLADY Budem vám uvádzať príklady na to, ako by mohla vaša úloha a jej prevedenie vyzerať. Týka sa to najmä pojednania o poznámkach pod čiarou a o bibliografii. Tieto príklady sú vytlačené iným typom písma. Príklady budú vytlačené takto. POVINNÉ A ODPORÚČANÉ Väčšina toho, čo nájdete v tejto brožúre, má charakter odporúčania, nie jednoznačnej požiadavky. Pamätajte na to, že rôzni učitelia a čitatelia vašich prác môžu mať odlišné preferencie. Dbajte na ich poznámky a požiadavky, ktoré majú oni na seminárne práce, ktoré vám zadajú. Niektoré veci, ktoré vám tu uvádzam, však majú charakter požiadavky. Tie som označil symbolom malej ruky: Ak sa od týchto požiadaviek odchýlite, riskujete stratu bodov pri hodnotení. To, o čom sa tu hovorí, sa týka predovšetkým písania seminárnych prác, ale väčšina platí aj pre záverečné práce bakalárske a magisterské. PROCES A POTOM FORMALITY Najprv som sa snažil vysvetliť vám proces prípravy a písania seminárnej práce a až potom sa dostaneme k formálnej stránke, ako má hotová práca vyzerať. Poviem vám teda napríklad: Toto bude treba dať do poznámky. Ale až neskôr vám vysvetlím a ukážem, ako tie poznámky majú vyzerať. Takže, vydržte dostaneme sa aj k tomu. Ján Henžel,

3 1 POSTOJE A SEMINÁRKY ZDROJE Majte rešpekt pred svojimi zdrojmi, ale nezbožšťujte ich. Ak myšlienky, ktoré predkladáte, ste prevzali od iného pisateľa, najmä ak používate jeho slová, musíte mu to uznať. Inak odpisujete, čo nazývame plagiátorstvo. Ak sa toho dopustíte, vaša práca bude vyhodnotená za nedostatočnú už pri prvom výskyte. O tom si ešte povieme neskôr. Nemajte natoľko prehnaný rešpekt pred dielom takzvaných expertov, aby ste sa nemohli spoľahnúť na svoj vlastný úsudok. Na učencov sa dívajme ako na športovcov: Neurážaš tým iného atléta, ak sa ty snažíš zabehnúť trať rýchlejšie ako on. Atletické rekordy a vedecké argumenty sú tu nato, aby sme ich vylepšovali. A prečo by ste to nemali byť práve vy? Učenci sú ľudské bytosti, ktoré skúmajú dôkazy rovnako, ako vy. Navyše, nájsť slabiny alebo dodatočnú podporu pre hypotézu niekoho iného, je vždy ľahšie, ako vytvoriť novú hypotézu, či spozorovať slabinu vo svojej vlastnej. Neponáhľajte sa príliš s tvrdením o tom, ako ste zdemolovali prácu niekoho iného, ale keď ste pozorne preskúmali relevantné dôkazy, tak sa nezdráhajte vyjadriť svoj nesúhlas. ČITATELIA Je dôležité, aby ste neustále mysleli na svojich čitateľov. Seminárne práce píšete pre čitateľov, nie pre seba. Vaše dielo by malo diskutovať o danej téme, a nakoľko je to len možné, malo by presvedčiť čitateľa o niečom. Píšte, akoby vašu seminárku išiel čítať niekto inteligentný, ale kto nemá špecifické poznatky o danej téme niekto, kto Ján Henžel,

4 o tom vie dosť nato, aby vám položil otázku, ale nevie odpoveď. Tú očakáva od vás. Naše seminárne práce nie sú slohovými prácami zo slovenského jazyka, ale zlý pravopis je známkou vašej nedbalosti, ba až pohŕdania čitateľmi. Za väčší počet gramatických chýb budete preto penalizovaní. Výnimky uplatňujeme pri seminárnych prácach študentov, ktorých materinský jazyk nie je slovenčina. VY SAMI Ako som už povedal vyššie, nebojte sa prísť so svojimi vlastnými teóriami a overovať ich dôkazmi. Používajte odborníkov ako sprievodcov a ako podporu toho, čo vy chcete povedať. Vaši skúšajúci chcú vidieť, či ste sa vy vnorili do témy. Chceme, aby ste vy niečo tvrdili, nielen opakovali to, čo povedali iní ľudia. Nečakáme správu, ale esej/seminárku. Je možné, že to prejde, aj keď odovzdáte iba správu, ale lepšie známky patria tomu, kto sa do problematiky sám vnoril. Na druhej strane nás nezaujímajú vaše názory a pocity, ak ich nedokážete sformulovať ako hypotézu, ktorú podporíte dôkazmi a argumentmi. Ján Henžel,

5 2 VOĽBA SEMINÁRNEJ TÉMY ČÍTAJTE ZADANIE Veľmi pozorne čítaj zadanie, resp. otázky. Nereaguj iba na niektoré slová v zadaní, ale skúmaj, čo tam je o čom to presne je? Z koľkých častí sa zadanie/otázka skladá? Rozmýšľajte o tomto predmete predovšetkým vo vzťahu ku kurzu, v ktorom ste toto zadanie dostali. Myšlienky z iných disciplín môžu byť veľmi užitočné, ale musia slúžiť vášmu zámeru v tomto kurze. PREDOŠLÉ ZÁUJMY Môžete skúsiť zvoliť si tému na základe svojich predošlých záujmov a snažiť sa tak presadiť svoje silné stránky. Niekedy je to dobre. Ale nevyberajte si tému na základe silných pocitov, ktoré o danej téme máte. Ak máte na výber, zvoľte si tému, o ktorej už niečo viete a chcete vedieť viac nie takú o ktorej si myslíte, že už všetko viete. Toto nehovorím iba preto, že vám je to užitočnejšie, ale najmä preto, že veľmi pravdepodobne dostanete lepšiu známku zato, že budete niečo skúmať, ako zato, že vyjadríte pocity, ktoré už máte. Ak teda pri čítaní zadania už presne viete odpoveď, ku ktorej chcete dospieť, dajte si pozor! Pravdepodobne dosiahnete lepšie hodnotenie za prácu na inej téme. BRAINSTORM Potom, ako ste si zvolili tému, venujte čas premýšľaniu o tom, čoho všetkého by sa mohla týkať dobrá odpoveď. Napíšte si otázky, kľúčové slová alebo koncepty, ktoré vás napadnú. Rozprávajte sa o tom so zvedavým človekom, ktorý o vašej téme nemusí veľa vedieť, ale svojimi otázkami vás môže naviesť k podstatným záležitostiam. Píšte si všetko, čo vás napadá! Ján Henžel,

6 3 VÝSKUM SEMINÁRNEJ TÉMY PREDBEŽNÉ ČÍTANIE Ak sa dá, nájdite si o svojej téme niečo jednoduché, čo rýchlo prečítate, aby ste získali prehľad. Mám tu na mysli referenčné príručky, ktoré zhŕňajú, ako napríklad Nový Biblický slovník. Ale niekedy dobre poslúži aj detská knižka. Vaším cieľom v tomto štádiu je získať dobrý prehľad o tom, čo všetko patrí do vašej témy. Práve z tohto dôvodu nie je dobré dívať sa v tomto štádiu do starších seminárnych prác. Je totiž nanajvýš pravdepodobné, že tie nie sú dostatočne súhrnné. Dobré slovníky a encyklopédie však uvádzajú aj odporúčanú literatúru o danom hesle. Čokoľvek použijete, nerobte si poznámky, ani neverte predkladaným argumentom z týchto zdrojov. Len si všímajte, o čo sa jedná a o akých záležitostiach sa tu pojednáva. (Nezabúdajte však, že držať sa štruktúry myšlienok niekoho iného, by sa mohlo považovať za plagiátorstvo!) ZHROMAŽĎUJTE BIBLIOGRAFIU Primárna literatúra = priame dôkazy. V našom prípade je to Biblia alebo iné staroveké texty. Sekundárna literatúra = knihy alebo články o dôkazoch. U nás sú to komentáre, články v časopisoch atď. Zváž užitočnosť potenciálnych sekundárnych zdrojov tým, že si prečítaš Záver, Úvod, Obsah, alebo Register. Ak je to významnejšie dielo, dočítame sa o ňom aj v recenziách a v prehľadoch literatúry. Hneď teraz si zapisuj úplné bibliografické informácie, aby si ich neskôr nemusel hľadať. O formáte bibliografie si povieme v 8. kapitole. Ján Henžel,

7 Jednou z najčastejších otázok je: Koľko zdrojov mám pre svoju seminárku použiť? Odpoveď sa líši v závislosti od témy aj od argumentov, ktoré prezentujete. Preto by som odpovedal: Toľko, koľko potrebuješ k demonštrovaniu hĺbky a k dôkazom toho, čo tvrdíš. Zhruba by sme mohli povedať, že pre päťstranovú seminárku je menej ako 4 zdroje príliš málo a viac ako 12 je príliš veľa. Môžu však byť aj výnimky. METÓDY POZNÁMOK Skôr, ako si začnete robiť poznámky, potrebujete (aspoň dočasné) podnadpisy, okolo ktorých budete svoje poznámky organizovať. Poznámkové kartičky ja ich považujem za najlepšie. Táto metóda vám pomôže vaše údaje ľahko preusporiadať tak, ako sa budú meniť vaše predstavy a niektoré budete môcť použiť aj pri iných príležitostiach a pri spracovaní iných tém. Môžete si ich uchovávať v škatuľke alebo vo väčších obálkach, ktoré si označíte názvami hlavných častí vašej seminárnej práce. Ľahko ich usporiadate do takého poradia, v akom ich pri písaní budete potrebovať. Prirodzene, toto všetko sa ešte lepšie dá robiť aj na počítači. Ja nato používam databázový systém Microsoft Office Access. Poznámkový blok organizovaný podľa podnadpisov vašej práce je to dobré za predpokladu, že si dokážete urobiť dobrú osnovu už v takomto skorom štádiu. Problém nastane, keď budete musieť zmeniť osnovu a aj v rámci existujúcej osnovy bude treba dáta preorganizovať. Poznámkový blok organizovaný podľa zdrojov nevhodné, ak len váš projekt nie je predovšetkým prehľadom literatúry. Okrem toho vás nabáda, aby ste sa na veci dívali len spôsobom, akým sa na ne dívajú vaše zdroje. Nebezpečenstvom je plagiátorstvo. Priamo zo zdrojov nevhodné. Hrozí vám plagiátorstvo. Ján Henžel,

8 Pri písaní poznámok sa pokúšajte parafrázovať myšlienky. Keď neparafrázujete, vždy používajte úvodzovky, ktorými indikujete priame citácie. Ak môžete, píšte si poznámky priamo do textového procesora. Nebudete musieť potom prepisovať veci neskôr. Len si ich odtiaľto skopírujete a prilepíte, kam ich budete potrebovať. Ján Henžel,

9 4 PLÁNOVANIE SEMINÁRNEJ PRÁCE ODPOVEDAJTE NA OTÁZKU Potom, ako ste si urobili výskum, teraz dokážete oveľa lepšie urobiť osnovu svojej seminárky. Avšak skôr ako to urobíte, ešte raz si pozorne prečítajte zadanie. Pamätajte, že vaša seminárka má predovšetkým zodpovedať na otázku nie predovšetkým ukázať, aký výskum ste urobili. Ak niektoré poznámky, ktoré ste si urobili pri svojom štúdiu, sa nehodia na zodpovedanie vášho zadania, tak sa nesnažte ich tam nejako vkladať. Budete hodnotení zato, ako dobre vaša seminárka odpovedá na zadanú otázku. Nebudete hodnotení zato, koľko kníh ste pri tom prečítali a koľko tém ste vo svojom pojednaní otvorili. Uveďte zdroje a témy, pomocou ktorých zodpoviete na zadanie. Keď zostavujete osnovu, rozmýšľajte: Aký bude najlepší spôsob na prezentovanie mojej odpovede na toto zadanie? Vaša prezentácia bude závisieť od toho, ako očakávate, že jej čitateľ porozumie. To sa často líši od poradia, akým ste vy robili výskum. Microsof Word (aj AppleWorks) má funkciu na tvorbu štruktúry dokumentu. ZARAĎTE POZNÁMKY DO OSNOVY Každá téma v osnove nemusí mať rovnaké množstvo poznámkových kartičiek, ale teraz možno zistíte, že niektoré časti svojej osnovy budete musieť ešte viac preskúmať. Je lepšie zistiť a robiť s tým niečo teraz, než potom, keď budete písať prácu. V tomto štádiu sa prejavia prednosti poznámkových kartičiek. Ľahko ich usporiadate do poradia, v akom ich chcete použiť vo vašej práci. Ak ste si robili poznámky do zošita, môžete na Ján Henžel,

10 okraj jednotlivých poznámok napísať poradové čísla, v ktorom ich chcete použiť. SFORMULUJTE ZÁVERY Keď ste si podrobne zorganizovali veci, ale ešte predtým ako budete písať jadro svojej práce, si napíšte zhruba záver, ktorý by mal zhrnúť vašu odpoveď na zadanie a čím ste tú odpoveď podložili. Toto je ďalší bod, v ktorom si môžete všimnúť nedostatky vo vašom výskume alebo vo vašej osnove. Teraz to napravte. Musím vás tiež varovať, že sa môže stať, že neskôr tieto závery zmeníte. Niektorí ľudia spozorujú, že nevedia presne, čo si myslia, kým to nenapíšu. Aj vtedy je však dobré stanoviť si predbežné závery, ku ktorým už od začiatku smerujeme. Ján Henžel,

11 5 PÍSANIE SEMINÁRNEJ PRÁCE KONCEPT Keď vám je jasné, kam vediete svojich čitateľov (záver, ktorý ste si napísali) a plán, ako ich tam dostanete (osnova), teraz ste pripravení začať písať jadro svojej práce. Používajte pri tom svoju osnovu a poznámky. Najlepšia rada, akú som kedy počul o písaní esejí je táto: Nedávaj do nej nič, čo neprispieva k riešeniu zadania. Sú aj takí ľudia, ktorí radi začínajú uprostred, a nie na začiatku. Ak je taká časť či sekcia, ktorá vás mimoriadne zaujíma, či nadchýna, začnite tam a rozširujte svoju prácu odtiaľ dopredu a dozadu. VÁŠ ČITATEĽ Ako som povedal vyššie, píšte, akoby ste písali nejakému inteligentnému človekovi, ktorý nemá detailné poznatky o vašej téme. Nepoužívajte príliš familiárny tón a nekecajte. Seminárna práca je formálnym dielom. Ale nesnažte sa byť ani príliš inštituční a nepoužívajte veľké slová, ktorým nerozumiete. PLAGIÁTORSTVO Dajte si maximálny pozor, aby ste sa nedopustili plagiátorstva. Ak citujete z nejakého zdroja, povedzte to svojmu čitateľovi poznámkou pod čiarou. O poznámkach pod čiarou bude reč v kapitole 7. Hoci nepoužijete jeho presné slová, nemôžete písať obsah vety alebo odseku iného autora a očakávať, že vy dostanete známku za ich dielo (pozri Jer 23:30). Ján Henžel,

12 MYSLÍM SI... Zámená v prvej osobe nepatria do formálnych spisov. Je to najmä preto, lebo pôsobia príliš subjektívnym dojmom. Preto namiesto: Myslím si, že moderní učenci sa v tomto mýlia... Povedzte radšej: Napriek modernému konsenzu, existujú dobré dôvody myslieť si... EXKLUZÍVNA REČ Slovenský jazyk sa značne zmenil, aby prevzal rôzne divné slová zo sféry počítačov: textový procesor, kliknite myšou, či uložiť na disketu. Keď tak ľahko ohýbame slovenský jazyk aby sme sa prispôsobili strojom, prečo sa nám nepáči ohýbať ho v prospech ľudí? Preto skúste, hoci len ako cvičenie, vylúčiť pri svojom písaní zámená mužského rodu. Veľmi nám tu pomôže používanie množného čísla. Namiesto študent (on), napíšte študenti. Čokoľvek si ty myslíš o takejto politickej korektnosti, keď kážeš alebo svedčíš, budú ťa počúvať ľudia, ktorým budeš klásť do cesty zbytočné bariéry, ak sa o toto nepokúsiš. Pripomínam však, že toto neovplyvní vašu známku, iba za predpokladu, žeby to bolo v rozpore s predmetom vašej seminárky alebo kurzu. NEKÁŽTE Seminárne práce nie sú kázňami, preto nekážte! Nie sú to ani listy priateľom, s ktorými zdieľate spoločnú vieru a presvedčenie. Seminárne práce sú pojednania, ktoré sa usilujú presvedčiť čitateľov o odlišných názoroch. Vyberajte si preto argumenty pozorne. Nebojte sa brániť konzervatívnu vieru, ak je to súčasťou odpovede na vaše zadanie, ale nevyhľadávajte hádku. Ján Henžel,

13 DOLADENIE Keď sme napísali koncept jadra svojej práce, vrátime sa a pozrieme si záver, ktorý sme napísali už predtým. Sú navzájom v súlade? Ak nie sú, tak prispôsobte závery, aby súhlasili s argumentmi, alebo prispôsobte argumenty. Pozrite sa pozorne aj na svoje poznámky pod čiarou. Neposkladali ste svoje odvolávky z jedného zdroja? Ak áno, tak je pravdepodobné, že celá stať je závislá od jedného diela. Ak to tak vyzerá, povpletajte tam aj iné odvolávky. ÚVOD Teraz sa môžete pustiť do úvodu. Predstavte svoj problém tak, aby to vyzeralo, že jadro a potom záver vyplývajú z neho. Myslite na svojich čitateľov. Zaujmite ich svojím predmetom a nasmerujte ich tam, kam ich chcete viesť. ČÍTAJTE NAHLAS Seminárna práca je takmer hotová! Teraz ju čítajte nahlas, aj keby ste si ju mali čítať iba pre seba. Toto je jedným z najlepších spôsobov, ako zachytiť gramatické chyby a miesta, v ktorých ste sa nevyjadrili jasne. JAZYKOVÁ KONTROLA Je povolené, aby iný študent, alebo niekto iný urobil jazykovú kontrolu vašej seminárnej práce, najmä ak slovenčina nie je vaším materinským jazykom, alebo z iného špeciálneho dôvodu. Korektori môžu poukázať na gramatické chyby, ale nesmú pomáhať s formou alebo obsahom vašich argumentov. Navyše, jazyková korektúra je ťažká a časovo náročná úloha. Ak o to požiadajú vás, rozmyslite si to. Ak použijete jazykového korektora pre svoju prácu, je treba, aby ste to oznámili v Prehlásení. Ján Henžel,

14 6 FORMÁLNA ÚPRAVA PRÁCE INÉ ZDROJE Keď sa dostanete k písaniu záverečnej práce (bakalárskej, magisterskej, rigoróznej, či dizertačnej), budete potrebovať aj iné zdroje, ktoré obsahujú ďalšie podrobnosti o požiadavkách na formálnu úpravu alebo aj prijateľné alternatívne systémy. Dovtedy väčšinou vystačíte s touto brožúrou, ale najčastejšie používame KATUŠČÁK, Dušan, Ako písať vysokoškolské a kvalifikačné práce. Bratislava: Stimul, s. ISBN a SMERNICA č. 12/2011o záverečných, rigoróznych a habilitačných prácach na Univerzite Mateja Bela v Banskej Bystrici dostupná na TITULNÁ STRANA A OBSAH Titulná strana by mala obsahovať tému, vaše meno, názov vyučovacieho predmetu, meno učiteľa a dátum odovzdania práce. Príklad titulnej strany: UNIVERZITA MATEJA BELA V BANSKEJ BYSTRICI PEDAGOGICKÁ FAKULTA ČO ROBIŤ SO ZAPÝRENÝM TRÁVNIKOM? Seminárna práca Pastorálna ekológia Katedra teológie a katechetiky Doc. ThDr. Víťazoslav KRT, PhD. Banská Bystrica, 2012 Ľudmila ZELENÁ Ján Henžel,

15 Potom nasleduje Obsah seminárnej práce. Jedná sa vlastne o osnovu práce s tým, že sú uvedené aj strany, kde jednotlivé časti začínajú. Pri krátkych seminárnych prácach je povolené, aby bol Obsah uvedený na titulnej strane. PAPIER A OKRAJE Používame papier formátu A4. Zhora, zdola, sprava i zľava nechávame 2,54 cm okraje. V prípade použitia záhlavia a päty musí ostať voľný okraj 1,9cm od hrany listu z hornej a dolnej strany, okraje z bočných strán musia ostať nezmenené. Očíslujte strany: strany práce sa číslujú nepretržite arabskými číslicami. Číslo strany sa umiestni v dolnej časti strany (päte), v strede. Strany sa číslujú rovnakým typom písma a rovnakou veľkosťou ako text práce. Titulná strana sa počíta do stránkovania, ale číslo sa na ňu nepíše. Neodporúčam odovzdávať seminárne práce v zvláštnych a drahých plastických obaloch. Skúšajúci ich aj tak rozoberie a vám sa takmer určite nevrátia. Cudzie slová vytlačte kurzívou, ak už nie sú písané iným písmom (hebrejsky, či grécky). Napríklad: Logos znamená slovo. Alebo: Λογος znamená slovo. PÍSMO A RIADKOVANIE Veľkosť a typ písma si volí autor práce tak, aby rešpektoval odporúčaný rozsah práce v počte znakov. Odporúčaná veľkosť znaku je 12 bodov. Nadpisy prvej úrovne majú veľkosť 14 bodov. Odporúčaný typ písma je Times New Roman. V celej práci, vrátane titulného listu, musí byt použité jednotné riadkovanie hlavného textu, spravidla 1,5. V poznámkach pod čiarou sa používa riadkovanie 1. Ján Henžel,

16 ODSEKY Na začiatku nového odseku vynechajte 0,5 cm. Príklad: CITÁTY Pri všetkých citátoch musí byť jasné, že ide o citáty. Najčastejšie sa to označuje použitím úvodzoviek. Nepíšte citáty kurzívou len preto, že sú to citáty. Píšte ich rovnakým písmom ako ostatné časti, len ich dajte do úvodzoviek, prípadne do citačného bloku. Citáty, ktoré sú dlhšie ako 4 riadky, dávame do tzv. citačného bloku. To znamená, že všetky jeho riadky sú zľava odsadené a použijeme jednoduché riadkovanie. Pre citačné bloky nepoužívame úvodzovky. Krátka seminárna práca by ich však nemala mať viac ako 2-3. Ján Henžel,

17 Príklad: Aaaa aa sssssssss ssssssss Mmmmmmmmmmmmm Nnnnnnnnnnnnnnnnnn Bbbbbbbbbbb jjjjj ccc jjjjjjjj lllllllll lllllllllll lll kkkkkkkkkkkkkkkkkkk kl iiiiiiiiii Uuuuuuuuuuuuuu zzzzzz iiiiiiiiii iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii xxxxxxxxxxxxxxxxxx yy vvvvvvvvvvvvvvvvvvvv Vo vnútri citátu používajte... na označenie časti, ktorú ste vynechali a hranaté zátvorky [ ] na označenie vašich vlastných poznámok a objasnení. Príklad: Ján 3:16 hovorí: Veď Boh... miloval svet, že dal... Syna [kurzíva moja]. Ján Henžel,

18 7 POZNÁMKY FORMA Poznámky pod čiarou sú tie, ktoré sú na spodnej časti strany. Koncové poznámky sú tie, ktoré sú umiestnené na konci dokumentu. My rozhodne uprednostňujeme poznámky pod čiarou, lebo čitateľ nemusí hľadať po celom dokumente potrebné informácie. Takmer každý textový procesor dokáže číslovať a obhospodarovať poznámky pod čiarou automaticky. Poznámky pod čiarou musia byť jasne oddelené od základného textu. Z ich názvu vyplýva, že to je najčastejšie súvislou čiarou, prípadne prázdnym riadkom. Tieto poznámky sa často píšu menším písmom (10) a používame jednoduché riadkovanie. OBSAH Poznámky môžu byť dvojakého druhu. Odvolaciu poznámku použijeme vtedy, keď v nej poskytujeme údaje o zdroji našich informácií. Textové poznámky sú tie, v ktorých uvádzame nejakú diskusiu. Tým by sme sa mali vyhýbať a používať ich len v nutnom prípade. ODVOLACIE POZNÁMKY Na KETM neodporúčame tzv. harvardský systém odvolávok, ktorý sa často uprednostňuje v prírodných vedách. Harvardský systém predpokladá, že novšia informácia je pravdepodobne správna. Tento systém sa preto sústreďuje na meno autora a dátum publikovania: (HANES, 2001: 152). V teológii to však predpokladať nemožno. Nami odporúčaný systém namiesto toho zdôrazňuje autora a názov jeho diela ako najjednoduchší spôsob, ktorým Ján Henžel,

19 pomôžeme čitateľovi zorientovať sa v tom, na aké dielo sa odvolávame. (HANES, P. Nesmrteľnosť chrústov, s. 152) Odvolaciu poznámku použite, keď sa odvolávate alebo citujete dielo niekoho iného. Vtedy musíte citovať svoj zdroj. Ak necitujete svoj zdroj, previňujete sa plagiátorstvom, za čo vám hrozí prísny postih. Pri prvom použití uveďte úplné bibliografické informácie o svojom zdroji. Napríklad: HENŽEL, Ján. Teológia teologického vzdelávania. In: Evanjelikálny teologický časopis, 1(2006), s. 32. ISSN Pri opakovanom použití toho istého diela stačí uviesť skrátenú verziu, tj. meno autora, názov (môže byť aj skrátený) a číslo strany. Napríklad: HENŽEL, J. Teológia, s. 28. V literatúre sa stretnete s latinskými skratkami ibid., op. cit. a idem. My ich nepoužívame, alebo uvedieme slovenský ekvivalent Tamtiež. Biblické odvolávky by ste nemali dávať do poznámok pod čiarou, ale do zátvoriek v základom texte. Ak chcete citovať zdroj, ktorý ste vy sami nečítali, ale uvádza ho jedno z diel vo vašej bibliografii, uveďte toto: KELSEY, D. H. Between Athens and Berlin, s. 4, citované v HENŽEL, J.Teológia teologického vzdelávania, s. 29. CITÁCIE V poznámkach, ale aj všade inde musíme zachovávať určité zvyklosti: Názvy kníh a časopisov píšeme kurzívou. Ján Henžel,

20 Nesprávne: Keď citujeme z príspevku v zborníku, z encyklopédie alebo aj z biblického slovníka, uvádzame autora tohto príspevku, resp. hesla, nielen editora celého diela. DOUGLAS, J. D. (ed.) Nový Biblický slovník. s. xx. Správne: BRUCE, F. F. Evanjeliá. In: DOUGLAS, J. D. (ed.) Nový Biblický slovník. Praha: Návrat domů, 2009, s. xx. Pri citáciách zo starších štandardných diel, ktoré boli vydané v rôznych vydaniach, neuvádzame stranu, kde sa náš citát nachádza, lebo čitateľ môže mať k dispozícii celkom iné vydanie toho istého diela. Tieto diela mávajú číslované knihy, kapitoly a odseky. Preto namiesto čísla strany uvádzame tieto identifikátory. Napríklad: Prvý Klemensov list Korintským. VI.3. CALVIN, John: Institutes of the Christian Religion. II.III.10. CITÁCIE NOVÝCH MÉDIÍ Je dôležité, aby ste našli meno autora článku, ktorý ste našli na internete alebo na CD. Keďže na internete hocikto môže publikovať hocičo, informácia, ktorú tam nájdete, nemusí byť o nič dôveryhodnejšia, ako keby ju rozprával niekto na zastávke autobusu. Je pre vás lepšie, ak takéto informácie vypustíte, než aby ste sa dokázali ako naivní študenti. Ak neviete nájsť autora, ale je to oficiálna webstránka alebo CD uznávanej inštitúcie, na miesto autora uveďte meno organizácie alebo editorov. Ak nenájdete ani toto, radšej si nájdite iný zdroj. Citácia informácie z www má mať nasledovnú štruktúru: Ján Henžel,

21 služba://doména/cesta/názov súboru Príklad: TEXTOVÉ POZNÁMKY Malo by to byť len vo výnimočných prípadoch, ale občas sa môže stať, že do poznámky pod čiarou budete chcieť napísať text, nielen odvolávku na zdroj. Robíme to vtedy, keď chceme poskytnúť informácie, ktoré sú dôležité, ale pre diskusiu vášho základného dokumentu sú okrajové. ODKAZY Odkazy na poznámky sú čísla, ktoré odkazujú čitateľa tam, kde sa tá poznámka nachádza. Majú byť napísané ako horný index. Nesprávne: Odkaz by mal byť umiestnený za dôkazom, alebo citátom. Takýmto spôsobom, aj keď priamo necitujete, ukazujete čitateľom, kde končí váš zdroj a kde začína vaša diskusia. MASARIK 4 sa domnieva, že nie je podstatné, či trávnik pokosíme, len aby mal rovnomernú výšku. Správne: MASARIK sa domnieva, že nie je podstatné, či trávnik pokosíme, len aby mal rovnomernú výšku. 4 Nesprávne: Odkaz má byť umiestnený za (prípadným) interpunkčným znamienkom. Ján Henžel,

22 ... aby mal rovnomernú výšku 4. Správne:... aby mal rovnomernú výšku. 4 Ján Henžel,

23 8 POUŽITÁ LITERATÚRA ČO UVIESŤ Použitá literatúra (zoznam bibliografických odkazov) obsahuje všetky zdroje, ktoré ste použili pri písaní práce. Na rozdiel od toho bibliografia obsahuje aj ďalšie zdroje, ktoré ste v tejto práci nepoužili, ale sú dôležité v súvislosti s touto témou. Je dôležité, aby ste do zoznamu použitej literatúry uviedli všetky zdroje, ktoré ste použili pri písaní tejto práce. Výnimku tvoria slovníky slovenského jazyka, v ktorých ste si overovali správny tvar niektorých slov. Neuvádzajte ani diela, ktoré nemajú vzťah k vášmu predmetu a citovali ste z nich len aby ste navodili atmosféru. Napríklad niektoré knihy začínajú každú kapitolu citátom/veršom z nejakého románu, či básne. V takom prípade stačí uviesť v poznámke meno autora a názov. BIBLIOGRAFICKÝ FORMÁT Zoznam použitej literatúry patrí na koniec seminárnej práce. Začnite ho písať na novej strane, nie na tú istú, kde končí vaša seminárna práca. Pri písaní bibliografických informácií platia určité zvyklosti, ktoré musíte zachovávať. Tu sú najdôležitejšie z nich: Názvy kníh a časopisov píšte vždy kurzívou. Podčiarkovanie sa používalo len v dobách písania rukou a písacím strojom. Keď ste citovali len jeden článok, resp. heslo z časopisu, zborníka, či slovníka, uvádzajte, uveďte meno jeho autora a nielen meno editora celého zborníka, či slovníka. Príklad sme si už uviedli vyššie. Ján Henžel,

24 Rozsah strán je nepovinný údaj. Musíte ho uviesť iba pri článkoch, resp. príspevkoch v zborníku alebo slovníku. Zoznam usporiadajte v abecednom poradí priezviska autorov. Záleží nám na tom, aby mená autorov boli zvýraznené. Dosiahnete to predovšetkým tým, že ich priezvisko napíšete veľkými písmenami. Môžete ich vytlačiť aj tučným písmom a/alebo odsadiť ich v riadku. Príklad pre knihu: SHAW, Mark. Deset významných idejí církevních dějin; Kořeny evangelikální tradice. Brno: Centrum pro studium demokracie a kultury, 2001, 205 s. ISBN Príklad pre článok z časopisu: HENŽEL, Ján. Keď sa obrátenie stalo príťažlivým. In: Evanjelikálny teologický časopis, 1(2002), ss ISSN Príklad pre príspevok zo zborníka: KRUPA, S. Obete násilia. In: BRENKUS, J. a MASARIK, A. (eds.) Úlohy cirkvi v ohrozenom svete; Zborník z vedeckej teologickej konferencie. Banská Bystrica: Pedagogická fakulta UMB, ss ISBN Príklad pre článok z internetu: PEIRCE, C. S. What is Pragmatism. pragis.htm ( ) prípadne: SCHULZ, W., SIBBERNS, H. (eds.) IEA Civic Education study International Association for Evaluation of the Educational Achievement. Amsterdam: IEA, s. ISBN Dostupné na internete: Ján Henžel,

25 SKRATKY BIBLICKÝCH KNÍH Starozmluvné: Gn Genezis Prvá Mojžišova kniha Ex Exodus Druhá Mojžišova kniha Lv Levitikus Tretia Mojžišova kniha Nm Numeri Štvrtá Mojžišova kniha Joz Jozua Sdc Kniha sudcov Rut Rút 1Sam Prvá Samuelova kniha 2Sam Druhá Samuelova kniha 1Krľ Prvá kniha kráľov 2Krľ Druhá kniha kráľov 1Krn Prvá kniha kroník 2Krn Druhá kniha kroník Ezd Ezdráš Nez Nehemiáš Est Ester Job Jób Ž Žalmy Prís Príslovia Koh Kohelet Kazatel Vľp Veľpieseň Iz Izaiáš Jer Jeremiáš Nár Náreky Ez Ezechiel Dan Daniel Oz Ozeáš Joel Joel Am Amos Abd Abdiáš Jon Jonáš Mich Micheáš Nah Nahum Ján Henžel,

26 Hab Habakuk Sof Sofoniáš Ag Aggeus Zach Zachariáš Mal Malachiáš Deuterokanonické: Tob Tobiáš Jdt Judita Est Ester (grécka verzia) Múd Kniha modrosti Sir Kniha Sirachovca Bar Baruch (a Jeremiášov list) Dan Prídavky k Danielovi 1Mak Prvá kniha Makabejcov 2Mak Druhá kniha Makabejcov Novozmluvné: Mt Evanjelium podľa Matúša Mk Evanjelium podľa Marka Lk Evanjelium podľa Lukáša Jn Evanjelium podľa Jána Sk Skutky apoštolov R List Rimanom 1K Prvý list Korinťanom 2K Druhý list Korinťanom G List Galaťanom Ef List Efezanom Flp List Filipanom Kol List Kolísaném 1Tes Prvý list Tesaloničanom 2Tes Druhý list Tesaloničanom 1Tim Prvý list Timotejovi 2Tim Druhý list Timotejovi Tít List Títovi Filem List Filemonovi Ján Henžel,

27 Hb Jk 1Pt 2Pt 1Jn 2Jn 3Jn Júd Zj List Hebrejom Jakubov list Prvý Petrov list Druhý Petrov list Prvý Jánov list Druhý Jánov list Tretí Jánov list Júdov list Zjavenie Jána Biblické knihy označujeme týmito štandardnými skratkami. Kapitoly od veršov oddeľujeme dvojbodkou a verše medzi sebou čiarkou. Príklad: Ef 4:32 označuje List Efezanom 4. kapitolu, 32. verš. Hb 10:24, 25 označuje List Hebrejom 10. kapitolu, 24. a 25. verš. Toto je anglosaský spôsob zápisu, ktorý uprednostňujeme pred tzv. kontinentálnym, pretože jasnejšie oddeľuje kapitoly od veršov. Niektorí učitelia používajú a požadujú kontinentálny spôsob zápisu. V takom prípade sa riaďte ich pokynmi. Najdôležitejšia je konzistentnosť, teda aby ste v jednej práci používali rovnaké skratky a spôsob zápisu. Ján Henžel,

28 9 ODOVZDANIE SEMINÁRNEJ PRÁCE TERMÍN Seminárna práca má stanovený termín odovzdania. To znamená, že v ten deň musí byť vytlačená v rukách vášho učiteľa, alebo na mieste, ktoré vám on určí, alebo najneskôr dva týždne pred zápočtovým týždňom. Predĺženie tohto termínu akceptujeme len v prípade ochorenia s lekárskym potvrdením. Bežne neodmietneme čítať ani to, čo nedokážete dokončiť načas, ale musíte počítať s penalizáciou pri hodnotení. PREHLÁSENIE Každú seminárnu prácu musíte odovzdať s vlastnoručne podpísaným prehlásením tohto znenia: Túto seminárnu prácu som vypracoval (a) samostatne a všetky použité pramene som uviedol (la) v zozname bibliografických odkazov. Dávam súhlas k jej bezúplatnému používaniu pre výukové účely, včítane prípadného zverejnenia na Internete. V prípade seminárnej práce toto prehlásenie môžete uviesť na titulnej strane. ROZSAH PRÁCE Učiteľ vám určí rozsah práce. Môžete k nej priložiť prílohy. Tieto sa nerátajú do počtu strán, ale možno na nich odkazovať v texte. Do celkového rozsahu sa neráta ani titulná strana. Schopnosť písať v rámci stanového rozsahu je umením aj disciplínou. Je to jedna z vašich schopností, ktorú má seminárna práca overiť. Ján Henžel,

29 Ten, kto porušuje pravidlá tým, že napíše viacej, ako bolo požadované, teoreticky mohol zahrnúť viacej informácií, alebo ich vysvetliť dôkladnejšie. Často tomu tak v skutočnosti nie je, ale má teoretickú výhodu z nelegitímneho dôvodu. Za takúto neoprávnenú výhodu budete pri hodnotení penalizovaní. RADŠEJ PAPIER V ojedinelých prípadoch vám učiteľ môže povoliť odovzdať seminárnu prácu na elektronickom nosiči (disketa, CD, USB kľúč, príloha u). Zásadne však musíte odovzdať seminárnu prácu vytlačenú na papieri podľa týchto pokynov. Robte to tak aj vo vašom vlastnom záujme. Do papierovej kópie (ktorá sa lepšie číta), vám učiteľ vpíše cenné poznámky, ktoré vám môžu pomôcť zlepšiť vaše budúce seminárne práce. Ján Henžel,

AKO PÍSAŤ ZÁVEREČNÉ PRÁCE NA KATEDRE TEOLÓGIE A KATECHETIKY

AKO PÍSAŤ ZÁVEREČNÉ PRÁCE NA KATEDRE TEOLÓGIE A KATECHETIKY UNIVERZITA MATEJA BELA V BANSKEJ BYSTRICI PEDAGOGICKÁ FAKULTA KATEDRA TEOLÓGIE A KATECHETIKY AKO PÍSAŤ ZÁVEREČNÉ PRÁCE NA KATEDRE TEOLÓGIE A KATECHETIKY ThDr. Ing. JÁN HENŽEL, PhD. ÚVOD AKO POUŽÍVAŤ TÚTO

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

ZÁSADY VYPRACOVANIA BAKALÁRSKYCH PRÁC

ZÁSADY VYPRACOVANIA BAKALÁRSKYCH PRÁC Dubnický technologický inštitút v Dubnici nad Váhom Dubnica Institute of Technology in Dubnica nad Váhom ZÁSADY VYPRACOVANIA BAKALÁRSKYCH PRÁC v akademickom roku 2011/2012 1) Úvodne ustanovenia Bakalárska

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

AKO POSTUPOVAŤ PRI PÍSANI PRÁCE SOČ

AKO POSTUPOVAŤ PRI PÍSANI PRÁCE SOČ AKO POSTUPOVAŤ PRI PÍSANI PRÁCE SOČ Výsledkom iniciatívy stredoškoláka je samostatná písomná práca, ktorá sa predkladá odbornej hodnotiacej komisii na posúdenie. Súčasťou je vlastná verejná obhajoba práce.

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

ZÁSADY VYPRACOVANIA BAKALÁRSKEJ/DIPLOMOVEJ PRÁCE

ZÁSADY VYPRACOVANIA BAKALÁRSKEJ/DIPLOMOVEJ PRÁCE ZÁSADY VYPRACOVANIA BAKALÁRSKEJ/DIPLOMOVEJ PRÁCE Na vypracovanie bakalárskej/diplomovej práce určené obdobie od termínu zadania práce do termínu odovzdania práce podľa harmonogramu štúdia pre daný akademický

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

V zmysle MP č. 38/2016 GRAFICKÁ ÚPRAVA ELEKTRONICKÉHO A TLAČOVÉHO VYHOTOVENIA TECHNICKÝCH PREDPISOV REZORTU MDVRR SR

V zmysle MP č. 38/2016 GRAFICKÁ ÚPRAVA ELEKTRONICKÉHO A TLAČOVÉHO VYHOTOVENIA TECHNICKÝCH PREDPISOV REZORTU MDVRR SR GRAFICKÁ ÚPRAVA ELEKTRONICKÉHO A TLAČOVÉHO VYHOTOVENIA TECHNICKÝCH PREDPISOV REZORTU MDVRR SR PRÍLOHA k MP č. 38/2016 ÚPRAVA ELEKTRONICKÉHO A TLAČOVÉHO VYHOTOVENIA TPR P.1.1 Elektronické spracovanie a

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti 4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 TEST Z MATEMATIKY Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 Milí žiaci, máte pred sebou test z matematiky ku prijímacím skúškam. Budete ho riešiť na dvojhárok. Najprv na nalepený štítok dvojhárku napíšte

Διαβάστε περισσότερα

1 ZAMYSLENIE SA NAD STAROZÁKONNÝM KÁNONOM. 1.1 Septuaginta, jej knihy z pohľadu delenia, poradia a poslednej kapitoly aj jej veršov

1 ZAMYSLENIE SA NAD STAROZÁKONNÝM KÁNONOM. 1.1 Septuaginta, jej knihy z pohľadu delenia, poradia a poslednej kapitoly aj jej veršov 1 ZAMYSLENIE SA NAD STAROZÁKONNÝM KÁNONOM 1.1 Septuaginta, jej knihy z pohľadu delenia, poradia a poslednej kapitoly aj jej veršov Samotná Septuaginta 1 obsahuje celkovo 47 kníh, ktoré sa delia do dvoch

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Úprava textu. Použitie schránky: Hlavička a Päta: Poznámka pod čiarou: Modul č.3 WORD pre pokročilých

Úprava textu. Použitie schránky: Hlavička a Päta: Poznámka pod čiarou: Modul č.3 WORD pre pokročilých Úprava textu Použitie schránky: Pomocou schránky je možné prenášať objekty (texty, obrázky, tabuľky...) medzi rôznymi aplikáciami. Pri prenosoch sa používajú nasledovné klávesy: CTRL/ C kopírovanie CTRL/

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Analýza údajov. W bozóny.

Analýza údajov. W bozóny. Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke

Διαβάστε περισσότερα

OpenOffice.org Writer a Calc učebný text pre sextu osemročného gymnázia

OpenOffice.org Writer a Calc učebný text pre sextu osemročného gymnázia Škola pre Mimoriadne Nadané Deti a Gymnázium, Teplická 7, 83 02 Bratislava Anino BELAN OpenOffice.org Writer a Calc učebný text pre sextu osemročného gymnázia BRATISLAVA 20 Obsah Úvod...4 Štýly alebo

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

x x x2 n

x x x2 n Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27

Διαβάστε περισσότερα

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR Michal Zajac Vlastné čísla a vlastné vektory Pripomeňme najprv, že lineárny operátor T : L L je vzhl adom na bázu B = {b 1, b 2,, b n } lineárneho priestoru L určený

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Záverečná práca od A po Z

Záverečná práca od A po Z Univerzita Mateja Bela v Banskej Bystrici Fakulta humanitných vied Jana Klincková - Pavel Sůra Záverečná práca od A po Z Banská Bystrica 2004 1 Autori: Doc. PhDr. Jana Klincková, PhD. Doc. RNDr. Pavel

Διαβάστε περισσότερα

Masarykova univerzita Filozofická fakulta

Masarykova univerzita Filozofická fakulta Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických studií Novořecký jazyk a literatura Bc. Diana Kalcojanisová Velikonoční zvyky v díle A. Papadiamandise Magisterská diplomová práce Vedoucí práce:

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

MP 1: 2014 Metodický postup č.1 Metodický postup o stavbe, členení a úprave slovenských technických noriem

MP 1: 2014 Metodický postup č.1 Metodický postup o stavbe, členení a úprave slovenských technických noriem Identifikátor: ÚNMS SR_01/2014_MP Registratúrne číslo: 2014/111/007366/02809 Dátum účinnosti: 01.12.2014 Strana/strán: 1/52 MP 1: 2014 Metodický postup č.1 Metodický postup o stavbe, členení a úprave slovenských

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Lenovo A5000. Príručka so stručným návodom v1.0. Slovenčina

Lenovo A5000. Príručka so stručným návodom v1.0. Slovenčina Lenovo A5000 Príručka so stručným návodom v1.0 Slovenčina Slovenčina Pred použitím vášho smartfónu si pozorne prečítajte túto príručku. Ďalšie informácie Získanie podpory Upozornenie na elektrické vyžarovanie

Διαβάστε περισσότερα

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Pravidlá pre písanie školských prác podľa platných štandardov v SOŠE. Roman Poneváč Alica Zvrškovcová Darina Chramostová Vladimír Janove

Pravidlá pre písanie školských prác podľa platných štandardov v SOŠE. Roman Poneváč Alica Zvrškovcová Darina Chramostová Vladimír Janove Pravidlá pre písanie školských prác podľa platných štandardov v SOŠE Roman Poneváč Alica Zvrškovcová Darina Chramostová Vladimír Janove Žilina 2013 SOŠE Písanie (nielen) ročníkových prác strana 2 Sci-Fi

Διαβάστε περισσότερα

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických štúdií. Bakalárska diplomová práca

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických štúdií. Bakalárska diplomová práca Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických štúdií Bakalárska diplomová práca 2014 Zuzana Mavromoustakis Zajacová Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických štúdií Novogrécky

Διαβάστε περισσότερα

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Úlohy 1. kola letnej časti Termín odoslania riešení tejto série je pondelok 25. jún 2018.

Úlohy 1. kola letnej časti Termín odoslania riešení tejto série je pondelok 25. jún 2018. PRASK IV. ročník, 2017/18 Katedra základov a vyučovania informatiky FMFI UK, Mlynská Dolina, 842 48 Bratislava Úlohy 1. kola letnej časti Termín odoslania riešení tejto série je pondelok 25. jún 2018.

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

KURZ JAZYKA C učebný text pre kvartu a kvintu osemročného gymnázia

KURZ JAZYKA C učebný text pre kvartu a kvintu osemročného gymnázia Škola pre Mimoriadne Nadané Deti a Gymnázium, Teplická 7, 831 02 Bratislava Anino BELAN KURZ JAZYKA C učebný text pre kvartu a kvintu osemročného gymnázia 2. vydanie BRATISLAVA 2003 2011 Copyright 2011,

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus

Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus KrAv11-T List 1 Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus RNDr. Jana Krajčiová, PhD. U: Najprv si zopakujme, ako znie definícia logaritmu. Ž: Ja si pamätám, že logaritmus súvisí

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

MONITOR 9 (2007) riešenia úloh testu z matematiky

MONITOR 9 (2007) riešenia úloh testu z matematiky MONITOR 9 (007) riešenia úloh testu z matematiky Autormi nasledujúcich riešení sú pracovníci spoločnosti EXAM testing Nejde teda o oficiálne riešenia, ktoré môže vydať ia Štátny pedagogický ústav (wwwstatpedusk)

Διαβάστε περισσότερα

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF

PROMO AKCIA. Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT PDTR APKT 0602-HF AKCIA Platí do konca roka 2017 APKW 0602-HF APKT 060204 PDTR APKT 0602-HF BENEFITY PLÁTKOV LAMINA MULTI-MAT - nepotrebujete na každú operáciu špeciálny plátok - sprehľadníte situáciu plátkov vo výrobe

Διαβάστε περισσότερα

Príklady na precvičovanie Fourierove rady

Príklady na precvičovanie Fourierove rady Príklady na precvičovanie Fourierove rady Ďalším významným typom funkcionálnych radov sú trigonometrické rady, pri ktorých sú jednotlivé členy trigonometrickými funkciami. Konkrétne, jedná sa o rady tvaru

Διαβάστε περισσότερα

Ako sa hravo naučiť počtu derivačnému

Ako sa hravo naučiť počtu derivačnému Škola pre Mimoriadne Nadané Deti a Gymnázium, Teplická 7, 8 0 Bratislava Anino BELAN Ako sa hravo naučiť počtu derivačnému učebný text pre septimu osemročného gymnázia BRATISLAVA 06 Obsah Ako zachytiť

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

PŘIHLÁŠKY DO KURZŮ VÝUKY ČESKÉHO JAZYKA - AKADEMICKÝ ROK 2013/ 2014 ΕΓΓΡΑΦΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΤΣΕΧΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013 / 2014

PŘIHLÁŠKY DO KURZŮ VÝUKY ČESKÉHO JAZYKA - AKADEMICKÝ ROK 2013/ 2014 ΕΓΓΡΑΦΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΤΣΕΧΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013 / 2014 PŘIHLÁŠKY DO KURZŮ VÝUKY ČESKÉHO JAZYKA - AKADEMICKÝ ROK 2013/ 2014 ΕΓΓΡΑΦΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΤΣΕΧΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ Jméno, příjmení studenta / Ονοματεπώνυμο του μαθητή ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013 / 2014 ODEVZDÁNÍ PŘIHLÁŠEK

Διαβάστε περισσότερα

Zložené funkcie a substitúcia

Zložené funkcie a substitúcia 3. kapitola Zložené funkcie a substitúcia Doteraz sme sa pri funkciách stretli len so závislosťami medzi dvoma premennými. Napríklad vzťah y=x 2 nám hovoril, ako závisí premenná y od premennej x. V praxi

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

3. prednáška. Komplexné čísla

3. prednáška. Komplexné čísla 3. predáška Komplexé čísla Úvodé pozámky Vieme, že existujú také kvadratické rovice, ktoré emajú riešeie v obore reálych čísel. Študujme kvadratickú rovicu x x + 5 = 0 Použitím štadardej formule pre výpočet

Διαβάστε περισσότερα

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ VYDÁVA INTER IKEA SYSTEMS B.V. 2007 Testament obchodníka s nábytkom Malý slovník ΙΚΕΑ Ingvar Kamprad, zakladateľ IKEA Obsah Testament obchodníka s nábytkom Vytvárať lepší každodenný život pre väčšinu ľudí

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE Pedagogická fakulta MANUÁL NA TVORBU BAKALÁRSKEJ A DIPLOMOVEJ PRÁCE

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE Pedagogická fakulta MANUÁL NA TVORBU BAKALÁRSKEJ A DIPLOMOVEJ PRÁCE UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE Pedagogická fakulta MANUÁL NA TVORBU BAKALÁRSKEJ A DIPLOMOVEJ PRÁCE Peter Gavora Zuzana Kolláriková Eleonóra Nováková Bratislava Aktualizácia - október 2010 0 Predhovor...4

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B . písoá pác z tetik Skpi A. Zjedodšte výz : ) z 8 ) c). Doplňte, pltil ovosť : ) ). Vpočítjte : ) ) c). Vpočítjte : ) ( ) ) v v v c). Upvte výz ovete spávosť výsledk pe : 6. Zostojte tojholík ABC, k c

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Επιστολή

Εμπορική αλληλογραφία Επιστολή - Διεύθυνση Mr. J. Rhodes Rhodes & Rhodes Corp. 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 Αμερικανική γραφή διεύθυνσης: όνομα εταιρείας Αριθμός κατοικίας + όνομα οδού Ονομασία πόλης + συντομογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Funkcie - základné pojmy

Funkcie - základné pojmy Funkcie - základné pojmy DEFINÍCIA FUNKCIE Nech A, B sú dve neprázdne číselné množiny. Ak každému prvku x A je priradený najviac jeden prvok y B, tak hovoríme, že je daná funkcia z množiny A do množiny

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita. Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATICKÁ ANALÝZA 1

MATEMATICKÁ ANALÝZA 1 UNIVERZITA PAVLA JOZEFA ŠAFÁRIKA V KOŠICIACH Prírodovedecká fakulta Ústav matematických vied Božena Mihalíková, Ján Ohriska MATEMATICKÁ ANALÝZA Vysokoškolský učebný text Košice, 202 202 doc. RNDr. Božena

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Vzorové riešenia 3. kola zimnej série 2014/2015

Vzorové riešenia 3. kola zimnej série 2014/2015 riesky@riesky.sk Riešky matematický korešpondenčný seminár Vzorové riešenia. kola zimnej série 04/05 Príklad č. (opravovali Tete, Zuzka): Riešenie: Keďže číslo má byť deliteľné piatimi, musí končiť cifrou

Διαβάστε περισσότερα

KURZ JAZYKA C učebný text pre kvartu a kvintu osemročného gymnázia

KURZ JAZYKA C učebný text pre kvartu a kvintu osemročného gymnázia Škola pre Mimoriadne Nadané Deti a Gymnázium, Teplická 7, 831 02 Bratislava Mgr. Anino BELAN KURZ JAZYKA C učebný text pre kvartu a kvintu osemročného gymnázia BRATISLAVA 2003 1 2 Obsah Úvod...4 Totálny

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické substitúcie

Goniometrické substitúcie Goniometrické substitúcie Marta Kossaczká S goniometrickými funkciami ste sa už určite stretli, pravdepodobne predovšetkým v geometrii. Ich použitie tam ale zďaleka nekončí. Nazačiatoksizhrňme,čoonichvieme.Funkciesínusakosínussadajúdefinovať

Διαβάστε περισσότερα