Fizička mehanika i termofizika, junski rok

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Fizička mehanika i termofizika, junski rok"

Transcript

1 Fizička mehanika i termofizika, junski rok Po strmoj ravni, nagibnog ugla α, kotrlja se bez klizanja masivni šuplji cilindar, mase M i poluprečnika R. Po unutrašnjosti cilindra se kreće pas. Na koju stranu treba da se kreće pas tako da sve vreme bude u najnižoj tački na cilindru. Izračunati ubrzanje centra mase cilindra, ako je masa psa m. 2. Na horizontalnoj podlozi nalazi se otvoreni vagon, mase m 0, na koji deluje konstantna horizontalna sila F. U vagon se iz nepokretnog bunkera sipa pesak, konstantnom brzinom µ. Ako se trenje može zanemariti izračunati zavisnost brzine i ubrzanja vagona od vremena. 3. Naći koeficijent korisnog dejstva ciklusa sa slike ako je priraštaj temperature T, a radno telo idealan gas. 4. Jedan mol idealnog gasa vrši proces u kome se molarni toplotni kapacitet menja sa pritiskom kao C = C v + ap. Naći jednačinu stanja gasa izraženu preko T i V. Fizička mehanika i termofizika, junski rok Po strmoj ravni, nagibnog ugla α, kotrlja se bez klizanja masivni šuplji cilindar, mase M i poluprečnika R. Po površini cilindra se kreće pas, tako da je sve vreme na najvišoj tački na cilindru. Izračunati ubrzanje centra mase cilindra, ako je masa psa m. 2. Na glatkom stolu se nalazi homogena kuglica mase m 1, koja je povezana sa zidom oprugom koeficijenta elastičnosti k. U početnom trenutku opruga je neistegnuta. Sa kuglicom na opruzi se čeono i elastično sudara druga kuglica, mase m 2, koja se pre sudara kretala brzinom v. Zanemarujući dimenzije kuglica, odrediti brzinu kuglice projektila posle sudara, ako je m 2 < m 1. Izračunati amplitudu oscilacija prve kuglice. 3. U zatvorenom sa oba kraja cilindru nalzi se lako pokretni klip, mase m, koji deli sud na dva jednaka dela, u kojima se nalazi ista količina idealnog gasa pri jednakim uslovima, p 0, V 0. Ako se klip vrlo malo pomeri iz ravnotežnog položaja naći period malih oscilacija klipa, ako je proces sabijanja i širenja gasa adijabatski. Površina poprečnog preseka klipa je S, a eksponent adijabate γ. 4. Zatvoreni na oba kraja cilindrični sud sadrži jedan mol idealnog gasa molarne mase M. Sud se kreće horizontalno (duž svoje ose simetrije) ubrzanjem g. Naći odnos koncentracija gasa na krajevima suda. Da li će se ovaj odnos promeniti ako sud slobodno pada? Fizička mehanika i termofizika, aprilski rok Dva tela istih masa spojena su elastičnom oprugom, koeficijenta elastičnosti k, i nalaze se na glatkoj horizontalnoj podlozi. Na jedno od tela počinje da deluje konstantna horizontalna sila, F. Naći maksimalno i minimalno rastojanje izmedju tela tokom kretanja, ako je dužina neistegnute opruge jednake l Na strmoj ravni, nagibnig ugla α, se nalazi cilindar sa šupljinama, kao na slici. Masa cilindra je M, poluprečnik cilindra je R, poluprečnik šupljina je R/3 dok je rastojanje izmedju centra cilindra i centra svake od šupljina jednako R/2. Naći ubrazanje centra mase ovog cilindra ako se on kotrlja bez klizanja. 1

2 3. Potencijalna energija molekula gasa u nekakvom centralnom polju zavisi od rastojanja r kao U(r) = ar 3, gde je a pozitivna konstanta. Temperatura gasa je T, dok je koncentracija molekula u centru polja jednaka n 0. Naći broj molekula gasa koji se nalazi u sfernom sloju (r, r + dr), kao i najverovatnije rastojanje molekula od centra polja. 4. Naći temperaturu kao funkciju entropije nekog sistema za politropski proces, za koji je poznat molarni toplotni kapacitet C. Poznato je takodje da je pri temperaturi T 0, entropija jednaka S 0. Fizička mehanika i termofizika, oktobarski rok Homogeni valjak mase m i poluprečnika R, zarotiran je oko svoje ose ugaonom brzinom ω 0, zatim je svojom bočnom stranom postavljen na horizontalnu podlogu i prepušten sam sebi. Koeficijent trenja izmed u valjka i podloge je µ. Naći: (a) vreme za koje će valjak proklizavati po podlozi; (b) ukupan rad sila trenja koje deluju na valjak za to vreme. 2. Lift mase M se kreće pod dejstvom konstantne sile F. U liftu se nalazi telo mase m koje je okačeno o nestegljiv konac tako da je rastojanje od tela do poda lifta jednako s. (a) Naći ubrzanje lifta. (b) Kolika je sila zatezanja konca? (c) U jednom trenutku konac pukne. Za koje vreme će telo pasti na pod lifta? 3. Horizontalno postavljeni cilindrični sud rotira oko jednog svog kraja konstantnom ugonom brzinom ω. Kraj oko koga rotira sud je otvoren. U sudu se nalazi idealan gas na temperaturi T. Dužina suda je L. Izračunati odnos pritisaka na suprotnim krajevima suda. 4. Idealan gas čiji je toplotni kapacitet pri konstantnoj zapremini C v, vrši proces u kome se temperatura menja po zakonu T = T 0 e αv. Izračunati molarni toplotni kapacitet. Da li je ovaj proces politropski? Izračunati promenu entropije jednog mola gasa, ako mu se u ovakvom procesu zapremina promeni η puta. Fizička mehanika i termofizika, septembarski rok Na glatkoj horizontalnoj podlozi nalazi se prizma, mase M, koja može da se kreće po njoj bez trenja. Na prizmi se nalazi homogena kuglica mase m, koja se kotrlja bez klizanja niz prizmu. Naći ubrzanje kuglice u odnosu na prizmu, kao i ubrzanje kuglice u odnosu na horizontalnu podlogu. Nagibni ugao prizme je α. 2. Na horizontalnoj površini nalazi se vertikalno postavljeni nepokretni cilindar, poluprečnika R, i telo koje je povezano sa cilindrom horizontalnom, neistegljivom niti, dužine l 0. Telu je saopštena početna brzina v 0, normalno na početni pravac niti. Ako se zanemari trenje, koliko je vreme koje će proteći do sudara tela i cilindra? 3. Potencijalna energija molekula gasa u nekakvom centralnom polju zavisi od rstojanja r kao U(r) = ar 3, gde je a pozitivna konstanta. Temperatura gasa je T, dok je koncentracija molekula u centru polja n 0. Naći broj molekula gasa koji se nalazi u sfernom sloju (r, r+dr), kao i najverovatnije rastojanje molekula od centra polja. 4. Dva balona različitih zapremina, spojena su cevčicom sa membranom, koja dozvoljava izjednačavanje pritisaka u oba balona, ali ne i temperature. U početnom trenutku temperatura u oba balona je bila jednaka T 0, i pritisak je bio p 0. Zatim se jedan balon stavi u toplotni rezervoar čija je temperatura k puta manja od početne, a drugi balon u toplotni rezervoar čija je temperatura k puta veća od početne. Koliki je pritisak posle uravnotežavanja, u oba balona, ako jedan balon ima n puta veću zapreminu od drugog? 2

3 Fizička mehanika i termofizika, decembarski rok Na glatkom stolu se nalazi homogena kuglica mase m 1, koja je povezana sa zidom oprugom koeficijenta elastičnosti k. U početnom trenutku opruga je neistegnuta. Sa kuglicom na opruzi se čeono i elastično sudara druga kuglica, mase m 2, koja se pre sudara kretala brzinom v. Zanemarujući dimenzije kuglica, odrediti brzinu kuglice projektila posle sudara, ako je m 2 < m 1. Izračunati amplitudu oscilacija prve kuglice. 2. Na horizontalnoj podlozi nalazi se otvoreni vagon, mase m 0, na koji deluje konstantna horizontalna sila F. U vagon se iz nepokretnog bunkera sipa pesak, konstantnom brzinom µ. Ako se trenje može zanemariti izračunati zavisnost brzine i ubrzanja vagona od vremena. 3. Naći koeficijent korisnog dejstva ciklusa sa slike ako je priraštaj entropije jednak S a priraštaj temperature je T. 4. Jedan mol idealnog gasa vrši proces u kome se molarni toplotni kapacitet menja sa pritiskom kao C = C v + ap. Naći jednačinu stanja gasa izraženu preko T i V. Fizička mehanika i termofizika, aprilski rok Po strmoj ravni, nagibnog ugla α, kotrlja se bez klizanja masivni šuplji cilindar, mase M i poluprečnika R. Po unutrašnjosti cilindra se kreće pas. Na koju stranu treba da se kreće pas tako da sve vreme bude u najnižoj tački na cilindru. Izračunati ubrzanje centra mase cilindra, ako je masa psa m. 2. Na horizontalnoj podlozi nalazi se otvoreni vagon, mase m 0, na koji deluje konstantna horizontalna sila F. U vagon se iz nepokretnog bunkera sipa pesak, konstantnom brzinom µ. Ako se trenje može zanemariti izračunati zavisnost brzine i ubrzanja vagona od vremena. 3. Potencijalna energija molekula gasa u nekakvom centralnom polju zavisi od rastojanja r kao U(r) = a/r 2 b/r, gde su a i b pozitivne konstante. Temperatura gasa je T, dok je koncentracija molekula u centru polja jednaka n 0. Naći broj molekula gasa koji se nalazi u sfernom sloju (r, r + dr), kao i najverovatnije rastojanje molekula od centra polja. 4. Naći temperaturu kao funkciju entropije nekog sistema za politropski proces, za koji je poznat molarni toplotni kapacitet C. Poznato je takodje da je pri temperaturi T 0, entropija jednaka S 0. Fizička mehanika i termofizika, septembarski rok Lanac, dužine l, nalazi se u glatkoj horizontalnoj cevi, tako da mu deo dužine h slobodno visi dodirujući svojim krajem površinu stola. U jednom trenutku se kraj lanca koji se nalazi u cevi pusti. Kolika će biti brzina kraja lanca pri izlasku iz cevi? Koliko je vremena potrebno tom kraju lanca da padne na sto? 2. Homogena kuglica poluprečnika r se nalazi na cilindričnoj podlozi, poluprečnika R. Ako se kuglica malo izvede iz ravnotežnog položaja počinje da osciluje oko njega tako što se kotrlja bez klizanja po podlozi. Naći period ovih oscilacija. (b) Ako se ceo sistem nalazi na glatkoj horizontalnoj podlozi, i ako se kuglica pusti sa jednog kraja žleba bez početne brzine na koju visinu u odnosu na dno žleba će se popeti? 3

4 3. Jedan mol idealnog gasa vrši ciklus koji se sastoji od dve izobare i dve izoterme. Ako 4. Idealni gas vrši proces u kome se molarni toplotni kapacitet menja sa temperaturom po zakonu C = α/t. Naći jednačinu stanja izraženu preko p i V, kao i rad koji izvrši jedan mol gasa pri zagrevanju od T 0 do temperature η puta veće. Fizička mehanika i termofizika, septembarski rok Na glatkoj horizontalnoj podlozi leže tri jednaka kružna diska. Disku A je saopštena brzina v, posle čega se on istovremeno elastično sudara sa telima B i C. Rastojanje izmedju centara ovih tela pre sudara je η puta veće od prečnika tela. Naći brzinu tela A posle sudara. Za koje vrednosti prametra η će telo A odskočiti nazad; zaustaviti se; krenuti napred? 2. Homogena lopta poluprečnika r se kotrlja bez klizanja sa vrha sfere poluprečnika R. Naći ugaonu brzinu lopte posle odvajanja od sfere. Početna brzina lopte je zanemarljiva. 3. Naći maksimalnu temperaturu idealnog gasa za proces u kome je pritisak p = p 0 e βv, gde su p 0 i β pozitivne konstante. Naći molarni toplotni kapacitet za ovaj proces. Da li je proces politropski? 4. U termoizolovanom cilindru pod laganim klipom se nalazi zasićena vodena para mase m. Spoljašnji pritisak je normalan. U cilindar se ubrizga ista masa vode na temperaturi T 0. Koliki rad izvrši sila atmosferskog pritiska pri spuštanju klipa? Zanemariti trenje i toplotni kapacitet cilindra. Fizička mehanika i termofizika, septembar II U zatvorenoj sa oba kraja epruveti mase M i dužine L, nalazi se muva, mase m. Epruveta je postavljena vertikalno i njen donji kraj se nalazi na visini H od horizontalne podloge. Izračunati vreme posle koga će donji kraj epruvete dodirnuti podlogu pošto se epruveta pusti da slobodno pada, ako za vreme pada muva preleti sa donjeg na gornji kraj epruvete. Koliko je to vreme ako je M = m i L = H? 2. Homogena kuglica poluprečnika r se nalazi na cilindričnoj podlozi, poluprečnika R. Ako se kuglica malo izvede iz ravnotežnog položaja počinje da osciluje oko njega tako što se kotrlja bez klizanja po podlozi. Naći period ovih oscilacija. 3. Jedan mol idealnog gasa vrši ciklus koji se sastoji od dve izobare i dve izoterme. Ako 4. Idealni gas vrši proces u kome se molarni toplotni kapacitet menja sa temperaturom po zakonu C = α/t. Naći jednačinu stanja izraženu preko p i V, kao i rad koji izvrši jedan mol gasa pri zagrevanju od T 0 do temperature η puta veće. Fizička mehanika i termofizika, septembarski rok Naći silu kojom interaguju dve identične homogene šuplje lopte istih masa M, i poluprečnika R. Rastojanje izmed u tela je d. Da li se, i kako, menja sila ako se položaj tela promeni kao na slici? 4

5 2. Homogena kuglica poluprečnika r se nalazi na cilindričnoj podlozi, poluprečnika R. Ako se kuglica malo izvede iz ravnotežnog položaja počinje da osciluje oko njega tako što se kotrlja bez klizanja po podlozi. Naći period ovih oscilacija. (b) Ako se ceo sistem nalazi na glatkoj horizontalnoj podlozi, i ako se kuglica pusti sa jednog kraja žleba bez početne brzine na koju visinu u odnosu na dno žleba će se popeti? Žleb je prislonjen uz vertikalni zid kao na slici. 3. Naći odnos C p /C v za jedan mol Van der Valsovog gasa, ako je unutrašnja energija data sa U = C v T a/v. 4. Jedan mol idealnog gasa vrši ciklus koji se sastoji od dve izobare i dve izoterme. Ako Fizička mehanika i termofizika, oktobarski rok Lanac, dužine l, nalazi se u glatkoj horizontalnoj cevi, tako da mu deo dužine h slobodno visi dodirujući svojim krajem površinu stola. U jednom trenutku se kraj lanca koji se nalazi u cevi pusti. Kolika će biti brzina kraja lanca pri izlasku iz cevi? Koliko je vremena potrebno tom kraju lanca da padne na sto? 2. Planeta se kreće po eliptičnoj orbiti oko Sunca. U trenutku kada se planeta nalazila na rastojanju r 0 od Sunca, njena brzina je bila v 0. Ugao izmedju vektora pložaja r 0 i vektora brzine, v 0, je u tom trenutku bio α. Naći najmanje i najveće rastojanje planete od Sunca. Masa sunca je M. 3. Jedan mol idealnog gasa, poznatog C v, se nalazi u levoj polovini cilindra sa slike. Desno od klipa je vakuum. Kada nema gasa klip se nalazi priljubljen uz levu osnovu cilindra i u tom položaju je opruga nedeformisana. Zid cilindra i klip ne provode toplotu, a trenje je zanemarljivo. Gas se zagreva kroz levu osnovu cilindra. Naći molarni toplotni kapacitet gasa u ovim uslovima. 4. U termoizolovanom cilindru pod laganim klipom se nalazi zasićena vodena para mase m. Spoljašnji pritisak je normalan. U cilindar se ubrizga ista masa vode na temperaturi T 0. Koliki rad izvrši sila atmosferskog pritiska pri spuštanju klipa? Zanemariti trenje i toplotni kapacitet cilindra. Fizička mehanika i termofizika, junski rok Dva kruto vezana diska, masa M 1 i M 2 i poluprečnika R 1 i R 2 respektivno, mogu slobodno da rotiraju oko zajedničke ose. Na oba diska su namotani neistegljivi laki konci. Na krajevima konaca su zakačeni tegovi masa m 1 i m 2. Ako je površina strme ravni idealno glatka i ako se zanemari trenje u osi diskova naći ubrzanje tela mase m 1. Nagibni ugao strme ravni je θ. Koliko je ubrzanje ako je m 1 /m 2 = M 1 /M 2 = 2? 2. Telo mase m palo je sa visine h na tas vage sa oprugom. Masa tasa i opruge je zanemarljiva, a koeficijent elastičnosti opruge je k. Telo prionuvši na tas, počinje harmonijski da osciluje u vertikalnom pravcu. Naći amplitudu oscilacija i energiju oscilovanja sistema. 3. U ciklusu sa slike odnos maksimalne i minimalne temperature je T max /T min = τ. Naći koeficijent korisnog dejstva ovog ciklusa ako je radno telo idealan gas. Kolika je maksimalna vrednost koeficijenta korisnog dejstva za ovaj ciklus? 5

6 4. U nekom procesu pritisak idealnog gasa zavisi od zapremine kao p = a 1+k 2 V 2, gde su a i k proizvoljne konstante. Naći molarni toplotni kapacitet za ovaj proces. Koliki je molarni toplotni kapacitet za jako velike zapremine? Fizička mehanika i termofizika, juni Naći ubrzanje tela mase m 1 u sistemu sa slike, ako su poznate sve mase tela, a koeficijent trenja izmed u tela m 0 i podloge je µ. 2. Homogeni disk poluprečnika R zarotiran je do ugaone brzine ω, i zatim položen osnovom na horizontalnu podlogu. Ako je koeficijent trenja izmed u diska i podloge µ, naći vreme za koje će se disk zaustaviti. 3. Vertikalno postavljen toplotno izolovani cilindrični sud, visine 2L i mase M, se nalazi na visini H iznad horizontalne podloge. U sudu se nalazi masivni klip, mase m, koji deli sud na dva dela. Sa obe strane klipa se nalazi ista masa, m g, istog jednoatomskog idealnog gasa, eksponenta adijabate γ. Klip je u početnom trenutku postavljen tako da deli sud na dva jednaka dela. U istom trenutku sud počinje da slobodno pada, i otpušta se klip. Naći period oscilovanja klipa i amplitudu oscilovanja posle pada suda na podlogu, ako je amplituda mnogo manja od visine suda. Sudar suda sa podlogom je apsolutno neelastičan. Temperatura gasa pre udara je T 0. Trenje izmed u klipa i suda je zanemarljivo. Posle udara suda o podlogu nema poskakivanja suda. Molarna masa gasa je µ. 4. Naći jednačinu procesa (u promenljivim T i V ) u kojem se molarni toplotni kapacitet menja po zakonu C = C V + βv, gde je β konstanta. Naći i količinu toplote koju apsorbuje gas pri širenju gasa od V 1 do V 2. Fizička mehanika i termofizika, junski rok Naći ubrzanje štapa i klina u sistemu sa slike, ako je odnos masa M s /M k = µ. Trenje u celom sistemu je zanemarljivo malo. 2. Homogena puna lopta, poluprečnika R, se kotrlja bez klizanja po horizontalnoj ravni, koja prelazi u strmu ravan nagibnog ugla θ. Naći maksimalnu vrednost brzine lopte v 0 pri kojoj će lopta preći na strmu ravan bez poskakivanja. 3. Jedan mol idealnog gasa vrši proces pri kome se entropija gasa menja sa temperaturom kao S = at + C v ln T, gde je a pozitivna konstanta a C v molarni toplotni kapacitet pri konstantnoj zapremini. Naći kako zavisi temperatura gasa od zapremine u ovom procesu ako je u početnom trenutku V = V 0 i T = T 0. Kolika količina toplote je potrebna da bi se gas u ovom procesu zagrejao od T 0 do T 1? 4. U zatvorenom sa oba kraja cilindričnom sudu se nalazi idealan gas. Klip mase m i površine S deli sud na dva jednaka dela, oba zapremine V 0. Pritisak u oba dela suda je p 0. U jednom trenutku klip je vrlo malo pomeren iz ravnotežnog položaja i pušten. Naći period malih oscilacija klipa ako je proces u gasu adijabatski. Trenje zanemariti. Fizička mehanika i termofizika, juli

7 1. Loptica mase m, koja se krećući se brzinom v 0 čeono i apsolutno elastično sudara sa jednom od kuglica tega (kao na slici) koji se nalazi na glatkoj horizontalnoj podlozi. Masa svake od kuglica na štapu je m/2, a rastojanje medju njima je L. Zanemarujući dimenzije kuglica i masu štapa, naći sopstveni moment impulsa tega posle sudara, ako je teg pre sudara mirovao. 2. Veštački satelit, koji se kreće po kružnoj orbiti poluprečnika R u ekvatorijalnoj ravni Zemlje sa zapada ka istoku, pojavljuje se iznad neke tačke na ekvatoru posle svakih τ sati. Izračunati na osnovu ovih podataka masu Zemlje. Gravitacionu konstatu smatrati poznatom. 3. Toplotna mašina vrši ciklus kao na slici. Odnos ekstremnih temperatura u ciklusu je T max /T min = τ. Naći koeficijent korisnog dejstva ciklusa sa slike. 4. Jedan mol idealnog gasa, poznatog C v, se nalazi u levoj polovini cilindra sa slike. Desno od klipa je vakuum. Kada nema gasa klip se nalazi priljubljen uz levu osnovu cilindra i u tom položaju je opruga nedeformisana. Zid cilindra i klip ne provode toplotu, a trenje je zanemarljivo. Gas se zagreva kroz levu osnovu cilindra. Naći molarni toplotni kapacitet gasa u ovim uslovima. Fizička mehanika i termofizika, julski rok Telo mase m klizi po prstenu kružnog oblika poluprečnika R. U trenutku kada se telo našlo u tački A, na njega počinje da deluje konstantna horizontalna sila F. U tom trenutku telo je imalo brzinu v 0. Naći brzinu tela u tačkama B i C, ako se ceo sistem nalazi u horizontalnoj ravni. 2. Kuglica mase m apsolutno elastično se sudara sa tegom, koji se sastoji od dve kuglice, obe mase m/2, čvrsto spojene štapom dužine l. Brzina kuglice pre sudara je bila v 0, i ceo sistem se nalazi u horizontalnoj ravni. Naći brzinu centra mase tega posle sudara, kao i ugaonu brzinu tega. Masa štapa je zanemarljivo mala u odnosu na masu kuglica na tegu. 3. Idealni gas vrši proces u kome se pritisak menja sa temperaturom kao p = p 0 e αv. Naći molarni toplotni kapacitet, ako je poznato C v. Pri kojoj zapremini je molarni toplotni kapacitet minimalan u ovom procesu? 4. Jedan mol idealnog gasa vrši ciklus koji se sastoji od dve izobare i dve izoterme. Ako Mehanika i termofizika, god. 1. U sistemu sa slike poznate su mase prizme, M, i tela, m, kao i nagibni ugao prizme, α. Naći brzinu tela u odnosu na podlogu, u trenutku kada spada sa prizme, ako je stranica prizme l. 2. Naći gravitaciono polje koje stvara puna lopta mase m i poluprečnika R, u celom prostoru. 3. Idealni gas vrši proces u kome se pritisak menja sa temperaturom kao p = p 0 e αv. Naći molarni toplotni kapacitet, ako je poznato C v. Pri kojoj zapremini je molarni toplotni kapacitet minimalan u ovom procesu? 7

8 4. Jedan mol idealnog gasa vrši ciklus koji se sastoji od dve izobare i dve izoterme. Ako 8

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1) Fakultet tehničkih nauka Novi Sad Katedra za Mehaniku 2. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1) A grupa A3 Dva robota se kreću po glatkoj horizontalnoj podlozi. Robot A, mase 20, 0 kg, kreće se brzinom 2, 00 m/s

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

C 273,15, T 273,15, 1 1 C 1 50 C 273,15 K 50K 323,15K 50K 373,15K C 40 C 40 K

C 273,15, T 273,15, 1 1 C 1 50 C 273,15 K 50K 323,15K 50K 373,15K C 40 C 40 K 1 Zadatak temperatura K- C Telo A se nalazi na temperaturi 50 C i zagreje se za 50 K. Telo B se nalazi na temperaturi 313 K.i zagreje se za 40 C. Koje je telo toplije posle zagravanja i kolika je razlika

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)

Διαβάστε περισσότερα

Idealno gasno stanje-čisti gasovi

Idealno gasno stanje-čisti gasovi Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: 1. ojl-maritov: PVconst. pri konstantnim

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Rad, energija i snaga

Rad, energija i snaga Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).

Διαβάστε περισσότερα

1. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1)

1. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1) Fakultet tehničkih nauka Novi Sad Katedra za Mehaniku 1. Kolokvijum iz MEHANIKE (E1) A grupa A1 Padobranac mase m je iskočio iz aviona. U trenutku otvaranja padobrana, u kom je imao brzinu v 0 usmerenu

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Mehanika, kinematika i elastičnost

Mehanika, kinematika i elastičnost Mehanika, kinematika i elastičnost Marko Petković Sreda, 9. Mart 006. god. 1 Osnovne relacije 1. Drugi Njutnov zakon: m v t = F ; m a = F + mω R + m( v ω). Priraštaj impulsa sistema: p p 1 = F t (ako je

Διαβάστε περισσότερα

zapremini. Na i koliki deo konaqne zapremine zauzima gasovita faza, ako je odnos specifiqnih zapremina

zapremini. Na i koliki deo konaqne zapremine zauzima gasovita faza, ako je odnos specifiqnih zapremina Pismeni ispit iz MOLEKULARNE FIZIKE I TERMODINAMIKE, 21. januar 2014. godine 1. Idealan gas molarne mase M nalazi se u veoma visokoj vertikalnoj posudi u homogenom gravitacionom polju qije je ubrzanje slobodnog

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA

RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA Univerzitet u Nišu Fakultet zaštite na radu u Nišu REŠENI ZADACI SA VEŽBI IZ PREDMETA RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA - Interni nerecenzirani materijal - Predmetni nastavnik: Dr Dragan Stojiljković, red.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Slika 1: Uz zadatak 2.

Slika 1: Uz zadatak 2. Univerzitet u Beogradu-Elektrotehnički fakultet Junski ispitni rok iz Fizike 1, 8.6.016. godine Predmetni nastavnici: Jovan Cvetić (P1), Predrag Marinković (P) i Milan Tadić (P3) Trajanje ispita je 3h

Διαβάστε περισσότερα

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE): Repetitorij-Dinamika Dinamika materijalne točke Sila: F p = m a = lim t 0 t = d p dt m a = i F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j i p ix = j p jx te i p iy = j p jy u 2D sustavu Zakon očuvanja

Διαβάστε περισσότερα

Silu trenja osećaju sva tela koja se nalaze u blizini Zemlje i zbog nje tela koja se puste padaju nadole. Ako pustimo telo da slobodno pada, ono će

Silu trenja osećaju sva tela koja se nalaze u blizini Zemlje i zbog nje tela koja se puste padaju nadole. Ako pustimo telo da slobodno pada, ono će Silu trenja osećaju sva tela koja se nalaze u blizini Zemlje i zbog nje tela koja se puste padaju nadole. Ako pustimo telo da slobodno pada, ono će se bez obzira na masu kretati istim ubrzanjem Zanimljivo

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum 27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Junski ispitni rok iz Fizike 1, godine

Junski ispitni rok iz Fizike 1, godine Univerzitet u Beogu-Elektrotehnički fakultet Junski ispitni rok iz Fizike 1, 196215 godine Predmetni nastavnici: Jovan Cvetić (P1), Predrag Marinković (P2) i Milan Tadić (P3) Trajanje ispita je 3 h 1 Tačka

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

I PARCIJALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE 1

I PARCIJALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE 1 I PARCIJALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE 1 Grupa A 1. Definisati šta je jednoliko kružno kretanje i naći vezu između linearne i ugaone brzine i izvesti izraz za ugaoni pomak i ukupno ubrzanje (ako ga ima).

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Sila i Njutnovi zakoni (podsetnik)

Sila i Njutnovi zakoni (podsetnik) Sila i Njutnovi zakoni (podsetnik) -Sila je mera interakcije (međusobnog delovanja) tela. I Njutnov zakon (zakon inercije) II Njutnov zakon (zakon sile) III Njutnov zakon (zakon akcije i reakcije) [] =

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Dinamičke jednačine ravnog kretanja krutog tela.

Dinamičke jednačine ravnog kretanja krutog tela. Dinamičke jednačine ravnog kretanja krutog tela. Prve dve dinamičke jednačine ravnog kretanja krutog tela, u prvoj varijanti, imaju oblik: 1) m & x X, ) m & y = Y. = i i Dok, u drugoj varijanti, njihov

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.

TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. 1.OSNOVNI POJMOVI TOPLOTA Primjeri * KALORIKA Nauka o toploti * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. * TD SISTEM To je bilo koje makroskopsko tijelo ili grupa tijela,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrodinamika 2. zadaci sa prošlih rokova, emineter.wordpress.com

Elektrodinamika 2. zadaci sa prošlih rokova, emineter.wordpress.com Elektrodinamika zadaci sa prošlih rokova, emineter.wordpress.com Pismeni ispit, 5. jul 016. 1. Kružnica radijusa R deli ravan u kojoj se nalazi na dve oblasti. Unutrašnja oblast se održava na nultom potencijalu,

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1 Zadatak, Štap B duljine i mase m pridržan užetom u točki B, miruje u vertikalnoj ravnini kako je prikazano na skii. reba odrediti reakiju u ležaju u trenutku kad se presječe uže u točki B. B Rješenje:

Διαβάστε περισσότερα

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) šupanijsko natjecanje iz zike 017/018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) U prvom vremenskom intervalu t 1 = 7 s automobil se giba jednoliko ubrzano ubrzanjem

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Računske vežbe iz Fizike

Računske vežbe iz Fizike Računske vežbe iz Fizike Praktikum Decembar 2009 Mašinski Fakultet Kraljevo Zlatan Šoškić Predgovor Ovaj praktikum je zamišljen kao pomoćni materijal koji se koristi u nastavi predmeta Fizika na Mašinskom

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

. Iz lonca ključanjem ispari 100 vode za 5. Toplota

. Iz lonca ključanjem ispari 100 vode za 5. Toplota ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET SARAJEVO RIJEŠENI ISPITNI ZADACI IF2 II PARCIJALNI Juni 2009 2A. Sunce zrači kao a.c.t. pri čemu je talasna dužina koja odgovara max. intenziteta zračenja jednaka 480. Naći snagu

Διαβάστε περισσότερα

ŠIFRA: PRIJEMNI ISPIT IZ FIZIKE NA TEHNOLOŠKO-METALURŠKOM FAKULTETU UNIVERZITETA U BEOGRADU god.

ŠIFRA: PRIJEMNI ISPIT IZ FIZIKE NA TEHNOLOŠKO-METALURŠKOM FAKULTETU UNIVERZITETA U BEOGRADU god. 94 ТЕХНОЛОШКО-МЕТАЛУРШКИ ФАКУЛТЕТ ŠIFRA: 38765 PRIJEMNI ISPIT IZ FIZIKE NA TEHNOLOŠKO-METALURŠKOM FAKULTETU UNIVERZITETA U BEOGRADU 1.7.2005.god. (Tekst sadrži 20 zadataka. Svako pitanje mora da ima samo

Διαβάστε περισσότερα

Slika 1: Slika uz zadatak 3.

Slika 1: Slika uz zadatak 3. Univerzitet u Beogradu-Elektrotehnički fakultet Oktobarski ispitni rok iz Fizike 1, 14.9.2016. godine Ispit sadrži 6 zadataka. Trajanje ispita je 3h. Predmetni nastavnici: Jovan Cvetić (P1), Predrag Marinković

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

1 Kinematika krutog tela

1 Kinematika krutog tela M. Tadić, Predavanja iz Fizike 1, ETF, grupe P2 i P3, IV predavanje, 2017. 1 Kinematika krutog tela Kruto telo je sistem materijalnih tačaka čija se međusobna udaljenost ne menja tokom vremena. Kruta tela

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA

BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA Akademik, prof. dr Jovan P. Šetrajčić jovan.setrajcic@df.uns.ac.rs Univerzitet u Novom Sadu Departman za fiziku PMF Powered byl A T E X 2ε! p. / p. 2/ Termika FENOMENOLOŠKA TEORIJA

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

3. (a) [50] Formulisati i dokazati teoremu o promeni količine kretanja

3. (a) [50] Formulisati i dokazati teoremu o promeni količine kretanja Elektrotehnički fakultet u Beogradu Ispit iz Fizike Ispitni rok: januar 4. (8..4. godine). Trajanje ispita je 3 h Predmetni nastavnici: (P) Jovan Cvetić, (P) Predrag Marinković i (P3) Milan Tadić. Parametarske

Διαβάστε περισσότερα

Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1

Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1 Ispit održan dana 9 0 009 Naći sve vrijednosti korjena 4 z ako je ( ) 8 y+ z Data je prava a : = = kroz tačku A i okomita je na pravu a z = + i i tačka A (,, 4 ) Naći jednačinu prave b koja prolazi ( +

Διαβάστε περισσότερα

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTA I RAD, PRVI ZAKON TERMODINAMIKE

TOPLOTA I RAD, PRVI ZAKON TERMODINAMIKE TOPLOTA I RAD, PRI ZAKON TERMODINAMIKE Mehanički rad u termodinamici uvek predstavlja razmenu energije izmedju sistema i okoline. Mehanički rad se javlja kao rezultat delovanja sile duž puta: W Fdl W Fdl

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

ODREĐIVANJE TEŽIŠTA KRUTOG TELA Korišćenjem Varinjonove teoreme, dobija se: = Gi. = G z

ODREĐIVANJE TEŽIŠTA KRUTOG TELA Korišćenjem Varinjonove teoreme, dobija se: = Gi. = G z TEŽIŠTE Svako kruto telo je sačinjeno od velikog brojačestica (elementarnih delova). Kada se telo nalazi u blizini Zemljine površine na svaku od tihčestica dejstvuje sila njene težine koja je usmerena

Διαβάστε περισσότερα

GASNO STANJE.

GASNO STANJE. GASNO STANJE http://www.ffh.bg.ac.rs/geografi_fh_procesi.html AGREGATNA STANJA MATERIJE Četiri agregatna stanja materije na osnovu stepena uređenosti, tj. odnosa termalne energije čestica i energije međumolekulskih

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

Ispit iz Fizike 1 u februarskom roku (školska 2009/10.) ETF, Beograd,

Ispit iz Fizike 1 u februarskom roku (školska 2009/10.) ETF, Beograd, Ispit iz Fizike 1 u februarskom roku 2010. (školska 2009/10.) ETF, Beograd, 21.2.2010. 1. Telo, koje se može smatrati materijalnom tačkom, bačeno je kao kosi hitac sa neke visine pod nekim početnim elevacionim

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

M. Tadić, Predavanja iz Fizike 1, ETF, grupa P3, VI predavanje, 2017.

M. Tadić, Predavanja iz Fizike 1, ETF, grupa P3, VI predavanje, 2017. M. Tadić, Predavanja iz Fizike 1, ETF, grupa P3, VI predavanje, 2017. 1 Kretanje neslobodne materijalne tačke Telo može biti primorano da se kreće po površi ili liniji. Takav oblik kretanja naziva se neslobodno

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak Rješenje: skica problema O R b φ a. Dinamika gibanja krutog tijela. Kinetička energija krutog tijela. E-L jednadžbe

Zadatak Rješenje: skica problema O R b φ a. Dinamika gibanja krutog tijela. Kinetička energija krutog tijela. E-L jednadžbe Homogeni štap mase M i duljine 2a kreće se bez trenja u sfernom udubljenju polumjera R tako da stalno ostaje u okomitoj ravnini koja prolazi kroz centar sfere. Na dite kinetičku energiju štapa. Rješenje:

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

ISPIT IZ FIZIKE 1 ETF, Beograd,

ISPIT IZ FIZIKE 1 ETF, Beograd, ISPIT IZ FIZIKE 1 ETF, Beograd, 0901013 1 Parametarske jednačine kretanja tačke su x() t Acost i yt () Asint, A, 0 Naći: (a) [10] vektor brzine tačke, (b) [10] vektor ubrzanja tačke, (c) [0] tangencijalno

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Vektorska analiza doc. dr. Edin Berberović.

Vektorska analiza doc. dr. Edin Berberović. Vektorska analiza doc. dr. Edin Berberović eberberovic@mf.unze.ba Vektorska analiza Vektorska algebra (ponavljanje) Vektorske funkcije (funkcije sa vektorima) Jednostavna analiza (diferenciranje) Učenje

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

M. Tadić, Predavanja iz Fizike 1, ETF, grupa P3, VII predavanje, 2017.

M. Tadić, Predavanja iz Fizike 1, ETF, grupa P3, VII predavanje, 2017. M. Tadić, Predavanja iz Fizike 1, ETF, grupa P3, VII predavanje, 2017. Konzervativne sile i potencijalna energija 1 Konzervativne sile Definicija konzervativne sile. Sila je konzervativna ako rad te sile

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva

Fizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Školska godina 2006/2007 Fizika 1 Auditorne vježbe 5 Dinamika: Newtonovi zakoni 12. prosinca 2008. Dunja Polić (dunja.polic@fesb.hr)

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 4. t x(u)du + 4. e t u y(u)du, t e u t x(u)du + Pismeni ispit, 26. septembar e x2. 2 cos ax dx, a R.

Matematika 4. t x(u)du + 4. e t u y(u)du, t e u t x(u)du + Pismeni ispit, 26. septembar e x2. 2 cos ax dx, a R. Matematika 4 zadaci sa pro²lih rokova, emineter.wordpress.com Pismeni ispit, 26. jun 25.. Izra unati I(α, β) = 2. Izra unati R ln (α 2 +x 2 ) β 2 +x 2 dx za α, β R. sin x i= (x2 +a i 2 ) dx, gde su a i

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

C P,m C V,m = R C P C V = nr

C P,m C V,m = R C P C V = nr I zakon termodinamike du dq+ dw+ dw e dh du+ pd du U U d+ d d+ u d,m,m R nr dh Izotermski procesi: p d + H H d wnr ln R ln Izotermski reverzibilni zapreminski rad gasa u I.G.. w p Izotermski revetzibilni

Διαβάστε περισσότερα