Fizička mehanika i termofizika, junski rok

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Fizička mehanika i termofizika, junski rok"

Transcript

1 Fizička mehanika i termofizika, junski rok Po strmoj ravni, nagibnog ugla α, kotrlja se bez klizanja masivni šuplji cilindar, mase M i poluprečnika R. Po unutrašnjosti cilindra se kreće pas. Na koju stranu treba da se kreće pas tako da sve vreme bude u najnižoj tački na cilindru. Izračunati ubrzanje centra mase cilindra, ako je masa psa m. 2. Na horizontalnoj podlozi nalazi se otvoreni vagon, mase m 0, na koji deluje konstantna horizontalna sila F. U vagon se iz nepokretnog bunkera sipa pesak, konstantnom brzinom µ. Ako se trenje može zanemariti izračunati zavisnost brzine i ubrzanja vagona od vremena. 3. Naći koeficijent korisnog dejstva ciklusa sa slike ako je priraštaj temperature T, a radno telo idealan gas. 4. Jedan mol idealnog gasa vrši proces u kome se molarni toplotni kapacitet menja sa pritiskom kao C = C v + ap. Naći jednačinu stanja gasa izraženu preko T i V. Fizička mehanika i termofizika, junski rok Po strmoj ravni, nagibnog ugla α, kotrlja se bez klizanja masivni šuplji cilindar, mase M i poluprečnika R. Po površini cilindra se kreće pas, tako da je sve vreme na najvišoj tački na cilindru. Izračunati ubrzanje centra mase cilindra, ako je masa psa m. 2. Na glatkom stolu se nalazi homogena kuglica mase m 1, koja je povezana sa zidom oprugom koeficijenta elastičnosti k. U početnom trenutku opruga je neistegnuta. Sa kuglicom na opruzi se čeono i elastično sudara druga kuglica, mase m 2, koja se pre sudara kretala brzinom v. Zanemarujući dimenzije kuglica, odrediti brzinu kuglice projektila posle sudara, ako je m 2 < m 1. Izračunati amplitudu oscilacija prve kuglice. 3. U zatvorenom sa oba kraja cilindru nalzi se lako pokretni klip, mase m, koji deli sud na dva jednaka dela, u kojima se nalazi ista količina idealnog gasa pri jednakim uslovima, p 0, V 0. Ako se klip vrlo malo pomeri iz ravnotežnog položaja naći period malih oscilacija klipa, ako je proces sabijanja i širenja gasa adijabatski. Površina poprečnog preseka klipa je S, a eksponent adijabate γ. 4. Zatvoreni na oba kraja cilindrični sud sadrži jedan mol idealnog gasa molarne mase M. Sud se kreće horizontalno (duž svoje ose simetrije) ubrzanjem g. Naći odnos koncentracija gasa na krajevima suda. Da li će se ovaj odnos promeniti ako sud slobodno pada? Fizička mehanika i termofizika, aprilski rok Dva tela istih masa spojena su elastičnom oprugom, koeficijenta elastičnosti k, i nalaze se na glatkoj horizontalnoj podlozi. Na jedno od tela počinje da deluje konstantna horizontalna sila, F. Naći maksimalno i minimalno rastojanje izmedju tela tokom kretanja, ako je dužina neistegnute opruge jednake l Na strmoj ravni, nagibnig ugla α, se nalazi cilindar sa šupljinama, kao na slici. Masa cilindra je M, poluprečnik cilindra je R, poluprečnik šupljina je R/3 dok je rastojanje izmedju centra cilindra i centra svake od šupljina jednako R/2. Naći ubrazanje centra mase ovog cilindra ako se on kotrlja bez klizanja. 1

2 3. Potencijalna energija molekula gasa u nekakvom centralnom polju zavisi od rastojanja r kao U(r) = ar 3, gde je a pozitivna konstanta. Temperatura gasa je T, dok je koncentracija molekula u centru polja jednaka n 0. Naći broj molekula gasa koji se nalazi u sfernom sloju (r, r + dr), kao i najverovatnije rastojanje molekula od centra polja. 4. Naći temperaturu kao funkciju entropije nekog sistema za politropski proces, za koji je poznat molarni toplotni kapacitet C. Poznato je takodje da je pri temperaturi T 0, entropija jednaka S 0. Fizička mehanika i termofizika, oktobarski rok Homogeni valjak mase m i poluprečnika R, zarotiran je oko svoje ose ugaonom brzinom ω 0, zatim je svojom bočnom stranom postavljen na horizontalnu podlogu i prepušten sam sebi. Koeficijent trenja izmed u valjka i podloge je µ. Naći: (a) vreme za koje će valjak proklizavati po podlozi; (b) ukupan rad sila trenja koje deluju na valjak za to vreme. 2. Lift mase M se kreće pod dejstvom konstantne sile F. U liftu se nalazi telo mase m koje je okačeno o nestegljiv konac tako da je rastojanje od tela do poda lifta jednako s. (a) Naći ubrzanje lifta. (b) Kolika je sila zatezanja konca? (c) U jednom trenutku konac pukne. Za koje vreme će telo pasti na pod lifta? 3. Horizontalno postavljeni cilindrični sud rotira oko jednog svog kraja konstantnom ugonom brzinom ω. Kraj oko koga rotira sud je otvoren. U sudu se nalazi idealan gas na temperaturi T. Dužina suda je L. Izračunati odnos pritisaka na suprotnim krajevima suda. 4. Idealan gas čiji je toplotni kapacitet pri konstantnoj zapremini C v, vrši proces u kome se temperatura menja po zakonu T = T 0 e αv. Izračunati molarni toplotni kapacitet. Da li je ovaj proces politropski? Izračunati promenu entropije jednog mola gasa, ako mu se u ovakvom procesu zapremina promeni η puta. Fizička mehanika i termofizika, septembarski rok Na glatkoj horizontalnoj podlozi nalazi se prizma, mase M, koja može da se kreće po njoj bez trenja. Na prizmi se nalazi homogena kuglica mase m, koja se kotrlja bez klizanja niz prizmu. Naći ubrzanje kuglice u odnosu na prizmu, kao i ubrzanje kuglice u odnosu na horizontalnu podlogu. Nagibni ugao prizme je α. 2. Na horizontalnoj površini nalazi se vertikalno postavljeni nepokretni cilindar, poluprečnika R, i telo koje je povezano sa cilindrom horizontalnom, neistegljivom niti, dužine l 0. Telu je saopštena početna brzina v 0, normalno na početni pravac niti. Ako se zanemari trenje, koliko je vreme koje će proteći do sudara tela i cilindra? 3. Potencijalna energija molekula gasa u nekakvom centralnom polju zavisi od rstojanja r kao U(r) = ar 3, gde je a pozitivna konstanta. Temperatura gasa je T, dok je koncentracija molekula u centru polja n 0. Naći broj molekula gasa koji se nalazi u sfernom sloju (r, r+dr), kao i najverovatnije rastojanje molekula od centra polja. 4. Dva balona različitih zapremina, spojena su cevčicom sa membranom, koja dozvoljava izjednačavanje pritisaka u oba balona, ali ne i temperature. U početnom trenutku temperatura u oba balona je bila jednaka T 0, i pritisak je bio p 0. Zatim se jedan balon stavi u toplotni rezervoar čija je temperatura k puta manja od početne, a drugi balon u toplotni rezervoar čija je temperatura k puta veća od početne. Koliki je pritisak posle uravnotežavanja, u oba balona, ako jedan balon ima n puta veću zapreminu od drugog? 2

3 Fizička mehanika i termofizika, decembarski rok Na glatkom stolu se nalazi homogena kuglica mase m 1, koja je povezana sa zidom oprugom koeficijenta elastičnosti k. U početnom trenutku opruga je neistegnuta. Sa kuglicom na opruzi se čeono i elastično sudara druga kuglica, mase m 2, koja se pre sudara kretala brzinom v. Zanemarujući dimenzije kuglica, odrediti brzinu kuglice projektila posle sudara, ako je m 2 < m 1. Izračunati amplitudu oscilacija prve kuglice. 2. Na horizontalnoj podlozi nalazi se otvoreni vagon, mase m 0, na koji deluje konstantna horizontalna sila F. U vagon se iz nepokretnog bunkera sipa pesak, konstantnom brzinom µ. Ako se trenje može zanemariti izračunati zavisnost brzine i ubrzanja vagona od vremena. 3. Naći koeficijent korisnog dejstva ciklusa sa slike ako je priraštaj entropije jednak S a priraštaj temperature je T. 4. Jedan mol idealnog gasa vrši proces u kome se molarni toplotni kapacitet menja sa pritiskom kao C = C v + ap. Naći jednačinu stanja gasa izraženu preko T i V. Fizička mehanika i termofizika, aprilski rok Po strmoj ravni, nagibnog ugla α, kotrlja se bez klizanja masivni šuplji cilindar, mase M i poluprečnika R. Po unutrašnjosti cilindra se kreće pas. Na koju stranu treba da se kreće pas tako da sve vreme bude u najnižoj tački na cilindru. Izračunati ubrzanje centra mase cilindra, ako je masa psa m. 2. Na horizontalnoj podlozi nalazi se otvoreni vagon, mase m 0, na koji deluje konstantna horizontalna sila F. U vagon se iz nepokretnog bunkera sipa pesak, konstantnom brzinom µ. Ako se trenje može zanemariti izračunati zavisnost brzine i ubrzanja vagona od vremena. 3. Potencijalna energija molekula gasa u nekakvom centralnom polju zavisi od rastojanja r kao U(r) = a/r 2 b/r, gde su a i b pozitivne konstante. Temperatura gasa je T, dok je koncentracija molekula u centru polja jednaka n 0. Naći broj molekula gasa koji se nalazi u sfernom sloju (r, r + dr), kao i najverovatnije rastojanje molekula od centra polja. 4. Naći temperaturu kao funkciju entropije nekog sistema za politropski proces, za koji je poznat molarni toplotni kapacitet C. Poznato je takodje da je pri temperaturi T 0, entropija jednaka S 0. Fizička mehanika i termofizika, septembarski rok Lanac, dužine l, nalazi se u glatkoj horizontalnoj cevi, tako da mu deo dužine h slobodno visi dodirujući svojim krajem površinu stola. U jednom trenutku se kraj lanca koji se nalazi u cevi pusti. Kolika će biti brzina kraja lanca pri izlasku iz cevi? Koliko je vremena potrebno tom kraju lanca da padne na sto? 2. Homogena kuglica poluprečnika r se nalazi na cilindričnoj podlozi, poluprečnika R. Ako se kuglica malo izvede iz ravnotežnog položaja počinje da osciluje oko njega tako što se kotrlja bez klizanja po podlozi. Naći period ovih oscilacija. (b) Ako se ceo sistem nalazi na glatkoj horizontalnoj podlozi, i ako se kuglica pusti sa jednog kraja žleba bez početne brzine na koju visinu u odnosu na dno žleba će se popeti? 3

4 3. Jedan mol idealnog gasa vrši ciklus koji se sastoji od dve izobare i dve izoterme. Ako 4. Idealni gas vrši proces u kome se molarni toplotni kapacitet menja sa temperaturom po zakonu C = α/t. Naći jednačinu stanja izraženu preko p i V, kao i rad koji izvrši jedan mol gasa pri zagrevanju od T 0 do temperature η puta veće. Fizička mehanika i termofizika, septembarski rok Na glatkoj horizontalnoj podlozi leže tri jednaka kružna diska. Disku A je saopštena brzina v, posle čega se on istovremeno elastično sudara sa telima B i C. Rastojanje izmedju centara ovih tela pre sudara je η puta veće od prečnika tela. Naći brzinu tela A posle sudara. Za koje vrednosti prametra η će telo A odskočiti nazad; zaustaviti se; krenuti napred? 2. Homogena lopta poluprečnika r se kotrlja bez klizanja sa vrha sfere poluprečnika R. Naći ugaonu brzinu lopte posle odvajanja od sfere. Početna brzina lopte je zanemarljiva. 3. Naći maksimalnu temperaturu idealnog gasa za proces u kome je pritisak p = p 0 e βv, gde su p 0 i β pozitivne konstante. Naći molarni toplotni kapacitet za ovaj proces. Da li je proces politropski? 4. U termoizolovanom cilindru pod laganim klipom se nalazi zasićena vodena para mase m. Spoljašnji pritisak je normalan. U cilindar se ubrizga ista masa vode na temperaturi T 0. Koliki rad izvrši sila atmosferskog pritiska pri spuštanju klipa? Zanemariti trenje i toplotni kapacitet cilindra. Fizička mehanika i termofizika, septembar II U zatvorenoj sa oba kraja epruveti mase M i dužine L, nalazi se muva, mase m. Epruveta je postavljena vertikalno i njen donji kraj se nalazi na visini H od horizontalne podloge. Izračunati vreme posle koga će donji kraj epruvete dodirnuti podlogu pošto se epruveta pusti da slobodno pada, ako za vreme pada muva preleti sa donjeg na gornji kraj epruvete. Koliko je to vreme ako je M = m i L = H? 2. Homogena kuglica poluprečnika r se nalazi na cilindričnoj podlozi, poluprečnika R. Ako se kuglica malo izvede iz ravnotežnog položaja počinje da osciluje oko njega tako što se kotrlja bez klizanja po podlozi. Naći period ovih oscilacija. 3. Jedan mol idealnog gasa vrši ciklus koji se sastoji od dve izobare i dve izoterme. Ako 4. Idealni gas vrši proces u kome se molarni toplotni kapacitet menja sa temperaturom po zakonu C = α/t. Naći jednačinu stanja izraženu preko p i V, kao i rad koji izvrši jedan mol gasa pri zagrevanju od T 0 do temperature η puta veće. Fizička mehanika i termofizika, septembarski rok Naći silu kojom interaguju dve identične homogene šuplje lopte istih masa M, i poluprečnika R. Rastojanje izmed u tela je d. Da li se, i kako, menja sila ako se položaj tela promeni kao na slici? 4

5 2. Homogena kuglica poluprečnika r se nalazi na cilindričnoj podlozi, poluprečnika R. Ako se kuglica malo izvede iz ravnotežnog položaja počinje da osciluje oko njega tako što se kotrlja bez klizanja po podlozi. Naći period ovih oscilacija. (b) Ako se ceo sistem nalazi na glatkoj horizontalnoj podlozi, i ako se kuglica pusti sa jednog kraja žleba bez početne brzine na koju visinu u odnosu na dno žleba će se popeti? Žleb je prislonjen uz vertikalni zid kao na slici. 3. Naći odnos C p /C v za jedan mol Van der Valsovog gasa, ako je unutrašnja energija data sa U = C v T a/v. 4. Jedan mol idealnog gasa vrši ciklus koji se sastoji od dve izobare i dve izoterme. Ako Fizička mehanika i termofizika, oktobarski rok Lanac, dužine l, nalazi se u glatkoj horizontalnoj cevi, tako da mu deo dužine h slobodno visi dodirujući svojim krajem površinu stola. U jednom trenutku se kraj lanca koji se nalazi u cevi pusti. Kolika će biti brzina kraja lanca pri izlasku iz cevi? Koliko je vremena potrebno tom kraju lanca da padne na sto? 2. Planeta se kreće po eliptičnoj orbiti oko Sunca. U trenutku kada se planeta nalazila na rastojanju r 0 od Sunca, njena brzina je bila v 0. Ugao izmedju vektora pložaja r 0 i vektora brzine, v 0, je u tom trenutku bio α. Naći najmanje i najveće rastojanje planete od Sunca. Masa sunca je M. 3. Jedan mol idealnog gasa, poznatog C v, se nalazi u levoj polovini cilindra sa slike. Desno od klipa je vakuum. Kada nema gasa klip se nalazi priljubljen uz levu osnovu cilindra i u tom položaju je opruga nedeformisana. Zid cilindra i klip ne provode toplotu, a trenje je zanemarljivo. Gas se zagreva kroz levu osnovu cilindra. Naći molarni toplotni kapacitet gasa u ovim uslovima. 4. U termoizolovanom cilindru pod laganim klipom se nalazi zasićena vodena para mase m. Spoljašnji pritisak je normalan. U cilindar se ubrizga ista masa vode na temperaturi T 0. Koliki rad izvrši sila atmosferskog pritiska pri spuštanju klipa? Zanemariti trenje i toplotni kapacitet cilindra. Fizička mehanika i termofizika, junski rok Dva kruto vezana diska, masa M 1 i M 2 i poluprečnika R 1 i R 2 respektivno, mogu slobodno da rotiraju oko zajedničke ose. Na oba diska su namotani neistegljivi laki konci. Na krajevima konaca su zakačeni tegovi masa m 1 i m 2. Ako je površina strme ravni idealno glatka i ako se zanemari trenje u osi diskova naći ubrzanje tela mase m 1. Nagibni ugao strme ravni je θ. Koliko je ubrzanje ako je m 1 /m 2 = M 1 /M 2 = 2? 2. Telo mase m palo je sa visine h na tas vage sa oprugom. Masa tasa i opruge je zanemarljiva, a koeficijent elastičnosti opruge je k. Telo prionuvši na tas, počinje harmonijski da osciluje u vertikalnom pravcu. Naći amplitudu oscilacija i energiju oscilovanja sistema. 3. U ciklusu sa slike odnos maksimalne i minimalne temperature je T max /T min = τ. Naći koeficijent korisnog dejstva ovog ciklusa ako je radno telo idealan gas. Kolika je maksimalna vrednost koeficijenta korisnog dejstva za ovaj ciklus? 5

6 4. U nekom procesu pritisak idealnog gasa zavisi od zapremine kao p = a 1+k 2 V 2, gde su a i k proizvoljne konstante. Naći molarni toplotni kapacitet za ovaj proces. Koliki je molarni toplotni kapacitet za jako velike zapremine? Fizička mehanika i termofizika, juni Naći ubrzanje tela mase m 1 u sistemu sa slike, ako su poznate sve mase tela, a koeficijent trenja izmed u tela m 0 i podloge je µ. 2. Homogeni disk poluprečnika R zarotiran je do ugaone brzine ω, i zatim položen osnovom na horizontalnu podlogu. Ako je koeficijent trenja izmed u diska i podloge µ, naći vreme za koje će se disk zaustaviti. 3. Vertikalno postavljen toplotno izolovani cilindrični sud, visine 2L i mase M, se nalazi na visini H iznad horizontalne podloge. U sudu se nalazi masivni klip, mase m, koji deli sud na dva dela. Sa obe strane klipa se nalazi ista masa, m g, istog jednoatomskog idealnog gasa, eksponenta adijabate γ. Klip je u početnom trenutku postavljen tako da deli sud na dva jednaka dela. U istom trenutku sud počinje da slobodno pada, i otpušta se klip. Naći period oscilovanja klipa i amplitudu oscilovanja posle pada suda na podlogu, ako je amplituda mnogo manja od visine suda. Sudar suda sa podlogom je apsolutno neelastičan. Temperatura gasa pre udara je T 0. Trenje izmed u klipa i suda je zanemarljivo. Posle udara suda o podlogu nema poskakivanja suda. Molarna masa gasa je µ. 4. Naći jednačinu procesa (u promenljivim T i V ) u kojem se molarni toplotni kapacitet menja po zakonu C = C V + βv, gde je β konstanta. Naći i količinu toplote koju apsorbuje gas pri širenju gasa od V 1 do V 2. Fizička mehanika i termofizika, junski rok Naći ubrzanje štapa i klina u sistemu sa slike, ako je odnos masa M s /M k = µ. Trenje u celom sistemu je zanemarljivo malo. 2. Homogena puna lopta, poluprečnika R, se kotrlja bez klizanja po horizontalnoj ravni, koja prelazi u strmu ravan nagibnog ugla θ. Naći maksimalnu vrednost brzine lopte v 0 pri kojoj će lopta preći na strmu ravan bez poskakivanja. 3. Jedan mol idealnog gasa vrši proces pri kome se entropija gasa menja sa temperaturom kao S = at + C v ln T, gde je a pozitivna konstanta a C v molarni toplotni kapacitet pri konstantnoj zapremini. Naći kako zavisi temperatura gasa od zapremine u ovom procesu ako je u početnom trenutku V = V 0 i T = T 0. Kolika količina toplote je potrebna da bi se gas u ovom procesu zagrejao od T 0 do T 1? 4. U zatvorenom sa oba kraja cilindričnom sudu se nalazi idealan gas. Klip mase m i površine S deli sud na dva jednaka dela, oba zapremine V 0. Pritisak u oba dela suda je p 0. U jednom trenutku klip je vrlo malo pomeren iz ravnotežnog položaja i pušten. Naći period malih oscilacija klipa ako je proces u gasu adijabatski. Trenje zanemariti. Fizička mehanika i termofizika, juli

7 1. Loptica mase m, koja se krećući se brzinom v 0 čeono i apsolutno elastično sudara sa jednom od kuglica tega (kao na slici) koji se nalazi na glatkoj horizontalnoj podlozi. Masa svake od kuglica na štapu je m/2, a rastojanje medju njima je L. Zanemarujući dimenzije kuglica i masu štapa, naći sopstveni moment impulsa tega posle sudara, ako je teg pre sudara mirovao. 2. Veštački satelit, koji se kreće po kružnoj orbiti poluprečnika R u ekvatorijalnoj ravni Zemlje sa zapada ka istoku, pojavljuje se iznad neke tačke na ekvatoru posle svakih τ sati. Izračunati na osnovu ovih podataka masu Zemlje. Gravitacionu konstatu smatrati poznatom. 3. Toplotna mašina vrši ciklus kao na slici. Odnos ekstremnih temperatura u ciklusu je T max /T min = τ. Naći koeficijent korisnog dejstva ciklusa sa slike. 4. Jedan mol idealnog gasa, poznatog C v, se nalazi u levoj polovini cilindra sa slike. Desno od klipa je vakuum. Kada nema gasa klip se nalazi priljubljen uz levu osnovu cilindra i u tom položaju je opruga nedeformisana. Zid cilindra i klip ne provode toplotu, a trenje je zanemarljivo. Gas se zagreva kroz levu osnovu cilindra. Naći molarni toplotni kapacitet gasa u ovim uslovima. Fizička mehanika i termofizika, julski rok Telo mase m klizi po prstenu kružnog oblika poluprečnika R. U trenutku kada se telo našlo u tački A, na njega počinje da deluje konstantna horizontalna sila F. U tom trenutku telo je imalo brzinu v 0. Naći brzinu tela u tačkama B i C, ako se ceo sistem nalazi u horizontalnoj ravni. 2. Kuglica mase m apsolutno elastično se sudara sa tegom, koji se sastoji od dve kuglice, obe mase m/2, čvrsto spojene štapom dužine l. Brzina kuglice pre sudara je bila v 0, i ceo sistem se nalazi u horizontalnoj ravni. Naći brzinu centra mase tega posle sudara, kao i ugaonu brzinu tega. Masa štapa je zanemarljivo mala u odnosu na masu kuglica na tegu. 3. Idealni gas vrši proces u kome se pritisak menja sa temperaturom kao p = p 0 e αv. Naći molarni toplotni kapacitet, ako je poznato C v. Pri kojoj zapremini je molarni toplotni kapacitet minimalan u ovom procesu? 4. Jedan mol idealnog gasa vrši ciklus koji se sastoji od dve izobare i dve izoterme. Ako Mehanika i termofizika, god. 1. U sistemu sa slike poznate su mase prizme, M, i tela, m, kao i nagibni ugao prizme, α. Naći brzinu tela u odnosu na podlogu, u trenutku kada spada sa prizme, ako je stranica prizme l. 2. Naći gravitaciono polje koje stvara puna lopta mase m i poluprečnika R, u celom prostoru. 3. Idealni gas vrši proces u kome se pritisak menja sa temperaturom kao p = p 0 e αv. Naći molarni toplotni kapacitet, ako je poznato C v. Pri kojoj zapremini je molarni toplotni kapacitet minimalan u ovom procesu? 7

8 4. Jedan mol idealnog gasa vrši ciklus koji se sastoji od dve izobare i dve izoterme. Ako 8

C 273,15, T 273,15, 1 1 C 1 50 C 273,15 K 50K 323,15K 50K 373,15K C 40 C 40 K

C 273,15, T 273,15, 1 1 C 1 50 C 273,15 K 50K 323,15K 50K 373,15K C 40 C 40 K 1 Zadatak temperatura K- C Telo A se nalazi na temperaturi 50 C i zagreje se za 50 K. Telo B se nalazi na temperaturi 313 K.i zagreje se za 40 C. Koje je telo toplije posle zagravanja i kolika je razlika

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Idealno gasno stanje-čisti gasovi

Idealno gasno stanje-čisti gasovi Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: 1. ojl-maritov: PVconst. pri konstantnim

Διαβάστε περισσότερα

Mehanika, kinematika i elastičnost

Mehanika, kinematika i elastičnost Mehanika, kinematika i elastičnost Marko Petković Sreda, 9. Mart 006. god. 1 Osnovne relacije 1. Drugi Njutnov zakon: m v t = F ; m a = F + mω R + m( v ω). Priraštaj impulsa sistema: p p 1 = F t (ako je

Διαβάστε περισσότερα

Rad, energija i snaga

Rad, energija i snaga Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA

RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA Univerzitet u Nišu Fakultet zaštite na radu u Nišu REŠENI ZADACI SA VEŽBI IZ PREDMETA RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA - Interni nerecenzirani materijal - Predmetni nastavnik: Dr Dragan Stojiljković, red.

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

Slika 1: Uz zadatak 2.

Slika 1: Uz zadatak 2. Univerzitet u Beogradu-Elektrotehnički fakultet Junski ispitni rok iz Fizike 1, 8.6.016. godine Predmetni nastavnici: Jovan Cvetić (P1), Predrag Marinković (P) i Milan Tadić (P3) Trajanje ispita je 3h

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Silu trenja osećaju sva tela koja se nalaze u blizini Zemlje i zbog nje tela koja se puste padaju nadole. Ako pustimo telo da slobodno pada, ono će

Silu trenja osećaju sva tela koja se nalaze u blizini Zemlje i zbog nje tela koja se puste padaju nadole. Ako pustimo telo da slobodno pada, ono će Silu trenja osećaju sva tela koja se nalaze u blizini Zemlje i zbog nje tela koja se puste padaju nadole. Ako pustimo telo da slobodno pada, ono će se bez obzira na masu kretati istim ubrzanjem Zanimljivo

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE): Repetitorij-Dinamika Dinamika materijalne točke Sila: F p = m a = lim t 0 t = d p dt m a = i F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j i p ix = j p jx te i p iy = j p jy u 2D sustavu Zakon očuvanja

Διαβάστε περισσότερα

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum 27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Sila i Njutnovi zakoni (podsetnik)

Sila i Njutnovi zakoni (podsetnik) Sila i Njutnovi zakoni (podsetnik) -Sila je mera interakcije (međusobnog delovanja) tela. I Njutnov zakon (zakon inercije) II Njutnov zakon (zakon sile) III Njutnov zakon (zakon akcije i reakcije) [] =

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Dinamičke jednačine ravnog kretanja krutog tela.

Dinamičke jednačine ravnog kretanja krutog tela. Dinamičke jednačine ravnog kretanja krutog tela. Prve dve dinamičke jednačine ravnog kretanja krutog tela, u prvoj varijanti, imaju oblik: 1) m & x X, ) m & y = Y. = i i Dok, u drugoj varijanti, njihov

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.

TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. 1.OSNOVNI POJMOVI TOPLOTA Primjeri * KALORIKA Nauka o toploti * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. * TD SISTEM To je bilo koje makroskopsko tijelo ili grupa tijela,

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)

šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) šupanijsko natjecanje iz zike 017/018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) U prvom vremenskom intervalu t 1 = 7 s automobil se giba jednoliko ubrzano ubrzanjem

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Računske vežbe iz Fizike

Računske vežbe iz Fizike Računske vežbe iz Fizike Praktikum Decembar 2009 Mašinski Fakultet Kraljevo Zlatan Šoškić Predgovor Ovaj praktikum je zamišljen kao pomoćni materijal koji se koristi u nastavi predmeta Fizika na Mašinskom

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

1 Kinematika krutog tela

1 Kinematika krutog tela M. Tadić, Predavanja iz Fizike 1, ETF, grupe P2 i P3, IV predavanje, 2017. 1 Kinematika krutog tela Kruto telo je sistem materijalnih tačaka čija se međusobna udaljenost ne menja tokom vremena. Kruta tela

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTA I RAD, PRVI ZAKON TERMODINAMIKE

TOPLOTA I RAD, PRVI ZAKON TERMODINAMIKE TOPLOTA I RAD, PRI ZAKON TERMODINAMIKE Mehanički rad u termodinamici uvek predstavlja razmenu energije izmedju sistema i okoline. Mehanički rad se javlja kao rezultat delovanja sile duž puta: W Fdl W Fdl

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

3. (a) [50] Formulisati i dokazati teoremu o promeni količine kretanja

3. (a) [50] Formulisati i dokazati teoremu o promeni količine kretanja Elektrotehnički fakultet u Beogradu Ispit iz Fizike Ispitni rok: januar 4. (8..4. godine). Trajanje ispita je 3 h Predmetni nastavnici: (P) Jovan Cvetić, (P) Predrag Marinković i (P3) Milan Tadić. Parametarske

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA

BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA Akademik, prof. dr Jovan P. Šetrajčić jovan.setrajcic@df.uns.ac.rs Univerzitet u Novom Sadu Departman za fiziku PMF Powered byl A T E X 2ε! p. / p. 2/ Termika FENOMENOLOŠKA TEORIJA

Διαβάστε περισσότερα

Ispit iz Fizike 1 u februarskom roku (školska 2009/10.) ETF, Beograd,

Ispit iz Fizike 1 u februarskom roku (školska 2009/10.) ETF, Beograd, Ispit iz Fizike 1 u februarskom roku 2010. (školska 2009/10.) ETF, Beograd, 21.2.2010. 1. Telo, koje se može smatrati materijalnom tačkom, bačeno je kao kosi hitac sa neke visine pod nekim početnim elevacionim

Διαβάστε περισσότερα

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()

Διαβάστε περισσότερα

GASNO STANJE.

GASNO STANJE. GASNO STANJE http://www.ffh.bg.ac.rs/geografi_fh_procesi.html AGREGATNA STANJA MATERIJE Četiri agregatna stanja materije na osnovu stepena uređenosti, tj. odnosa termalne energije čestica i energije međumolekulskih

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

C P,m C V,m = R C P C V = nr

C P,m C V,m = R C P C V = nr I zakon termodinamike du dq+ dw+ dw e dh du+ pd du U U d+ d d+ u d,m,m R nr dh Izotermski procesi: p d + H H d wnr ln R ln Izotermski reverzibilni zapreminski rad gasa u I.G.. w p Izotermski revetzibilni

Διαβάστε περισσότερα

ODREĐIVANJE TEŽIŠTA KRUTOG TELA Korišćenjem Varinjonove teoreme, dobija se: = Gi. = G z

ODREĐIVANJE TEŽIŠTA KRUTOG TELA Korišćenjem Varinjonove teoreme, dobija se: = Gi. = G z TEŽIŠTE Svako kruto telo je sačinjeno od velikog brojačestica (elementarnih delova). Kada se telo nalazi u blizini Zemljine površine na svaku od tihčestica dejstvuje sila njene težine koja je usmerena

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga i energija zadatci

Rad, snaga i energija zadatci Rad, snaga i energija zadatci 1. Tijelo mase 400 g klizi niz glatku kosinu visine 50 cm i duljine 1 m. a) Koliki rad na tijelu obavi komponenta težine paralelna kosini kada tijelo s vrha kosine stigne

Διαβάστε περισσότερα

Masa i gustina. zadaci

Masa i gustina. zadaci Masa i gustina zadaci 1.)Vaga je u ravnote i dok je na jednom njenom tasu telo, a na drugom su tegovi od: 10 g, 2 g, 500 mg i 200 mg.kolika je masa ovog tela? 2.)Na jednom tasu vage se nal azi telo i teg

Διαβάστε περισσότερα

ISPIT IZ FIZIKE 1 ETF, Beograd,

ISPIT IZ FIZIKE 1 ETF, Beograd, ISPIT IZ FIZIKE 1 ETF, Beograd, 0901013 1 Parametarske jednačine kretanja tačke su x() t Acost i yt () Asint, A, 0 Naći: (a) [10] vektor brzine tačke, (b) [10] vektor ubrzanja tačke, (c) [0] tangencijalno

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

M. Tadić, Predavanja iz Fizike 1, ETF, grupa P3, VII predavanje, 2017.

M. Tadić, Predavanja iz Fizike 1, ETF, grupa P3, VII predavanje, 2017. M. Tadić, Predavanja iz Fizike 1, ETF, grupa P3, VII predavanje, 2017. Konzervativne sile i potencijalna energija 1 Konzervativne sile Definicija konzervativne sile. Sila je konzervativna ako rad te sile

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva

Fizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Školska godina 2006/2007 Fizika 1 Auditorne vježbe 5 Dinamika: Newtonovi zakoni 12. prosinca 2008. Dunja Polić (dunja.polic@fesb.hr)

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 4. t x(u)du + 4. e t u y(u)du, t e u t x(u)du + Pismeni ispit, 26. septembar e x2. 2 cos ax dx, a R.

Matematika 4. t x(u)du + 4. e t u y(u)du, t e u t x(u)du + Pismeni ispit, 26. septembar e x2. 2 cos ax dx, a R. Matematika 4 zadaci sa pro²lih rokova, emineter.wordpress.com Pismeni ispit, 26. jun 25.. Izra unati I(α, β) = 2. Izra unati R ln (α 2 +x 2 ) β 2 +x 2 dx za α, β R. sin x i= (x2 +a i 2 ) dx, gde su a i

Διαβάστε περισσότερα

Racionalni algebarski izrazi

Racionalni algebarski izrazi . Skratimo razlomak Racionalni algebarski izrazi [MM.4-()6] 5 + 6 +. Ako je a + b + c = dokazati da je a + b + c = abc [MM.4-()] 5 6 5. Reši jednačinu: y y y + + = 7 4 y = [MM.4-(4)] 4. Reši jednačinu:

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika se bavi materijom u svim agregatnim stanjima.

Termodinamika se bavi materijom u svim agregatnim stanjima. Termodinamika - Termo toplota - Dinamika promena, snaga Termodinamika je oblast fizike koja se bavi odnosima između toplote i drugih oblika energije. Konkretno objašnjava kako se toplotna energija pretvara

Διαβάστε περισσότερα

DINAMIKA. (Njutnovi zakoni, Ravnomerno kružno kretanje, inercijalne sile, dinamika rotacije)

DINAMIKA. (Njutnovi zakoni, Ravnomerno kružno kretanje, inercijalne sile, dinamika rotacije) DINAMIKA (Njutnovi zakoni, Ravnomerno kružno kretanje, inercijalne sile, dinamika rotacije) 1. a) Koliku masu ima olovna kugla prečnika 2 cm? Gustina olova je 11300 kg/m 3. Koliki je impuls te kugle ako

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Planimetrija. Sličnost trouglova. GF 000 Dužine stranica trougla su 5cm, cm i 8cm. Dužina najduže stranice njemu sličnog

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

2. deo ZADACI. Hidrostatika

2. deo ZADACI. Hidrostatika 2. deo ZADACI 1 Hidrostatika Zadatak 1.1. Plovak, koji se sastoji od valjka (prečnika d V = 0.10 m i visine h V = 0.10 m) i cevčice (prečnika d C = 0.02 m i visine h C =1.00 m), nalazi se u vodi gustine

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Molekularna fizika i termodinamika. Molekularna fizika i termodinamika. Molekularna fizika i termodinamika. Molekularna fizika i termodinamika

Molekularna fizika i termodinamika. Molekularna fizika i termodinamika. Molekularna fizika i termodinamika. Molekularna fizika i termodinamika Molekularna fizika proučava strukturu i svojstva supstanci polazeći od molekularno -kinetičke teorije: supstance su sastavljene od vrlo malih čestica (molekula, atoma i jona) koji se nalaze u stalnom haotičnom

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.

Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Kompleksna analiza Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu

Διαβάστε περισσότερα

Izradio: Željan Kutleša, mag.educ.phys. Srednja tehnička prometna škola Split

Izradio: Željan Kutleša, mag.educ.phys. Srednja tehnička prometna škola Split DINAMIKA Izradio: Željan Kutleša, mag.educ.phys. Srednja tehnička prometna škola Split Ova knjižica prvenstveno je namijenjena učenicima Srednje tehničke prometne škole Split. U knjižici su korišteni zadaci

Διαβάστε περισσότερα

I Pismeni ispit iz matematike 1 I

I Pismeni ispit iz matematike 1 I I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da

Διαβάστε περισσότερα

TERMOENERGETIKA. Boričić Aleksandra

TERMOENERGETIKA. Boričić Aleksandra TERMOENERGETIKA Boričić Aleksandra Šta proučava termodinamika? Termodinamika je nauka koja proučava pojave vezane za međusobno pretvaranje jednog oblika energije u drugi. Termodinamika analizira i definiše

Διαβάστε περισσότερα

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1 OSNOVNI ZAKONI TERMALNOG ZRAČENJA Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine Ž. Barbarić, MS1-TS 1 Plankon zakon zračenja Svako telo čija je temperatura

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Kinematika jednodimenzionog kretanja

2.1 Kinematika jednodimenzionog kretanja Glava 2 Kinematika Gde god da pogledamo oko nas, možemo da uočimo tela u kretanju (u fizici je uobičajeno a se kaže u stanju kretanja ). Čak i kada smo u stanju mirovanja, naše srce kuca i na taj način

Διαβάστε περισσότερα

C P,m C V,m = R C P C V = nr

C P,m C V,m = R C P C V = nr I zakon termodinamike du dq + dw + dw e dh du + pd du C U U C d + d C d + u d C,m C,m R C C nr dh Izotermski procesi: C p C d + H H d w nr ln R ln Izotermski reverzibilni zapreminski rad gasa u I.G.S.

Διαβάστε περισσότερα

Analitička geometrija

Analitička geometrija 1 Analitička geometrija Neka su dati vektori a = a 1 i + a j + a 3 k = (a 1, a, a 3 ), b = b 1 i + b j + b 3 k = (b 1, b, b 3 ) i c = c 1 i + c j + c 3 k = (c 1, c, c 3 ). Skalarni proizvod vektora a i

Διαβάστε περισσότερα

Lijeva strana prethodnog izraza predstavlja diferencijalnu formu rada rezultantne sile

Lijeva strana prethodnog izraza predstavlja diferencijalnu formu rada rezultantne sile RAD SILE Sila se može tokom kretanja opisati kao zavisnost od vremena t ili od trenutnog vektora položaja r. U poglavlju o impulsu sile i količini kretanja je pokazano na koji način se može povezati kretanje

Διαβάστε περισσότερα

Elektrodinamika 1. zadaci sa pro²lih rokova, emineter.wordpress.com. Pismeni ispit, 18. januar 2016.

Elektrodinamika 1. zadaci sa pro²lih rokova, emineter.wordpress.com. Pismeni ispit, 18. januar 2016. Elektrodinamika 1 zadaci sa pro²lih rokova, emineter.wordpress.com Pismeni ispit, 18. januar 016. 1. Zapreminska gustina naelektrisanja u prostoru ima oblik ρ( r) = αδ(ρ + z a )ν(z), gde su ρ i z cilindri

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

NULTI I PRVI ZAKON TERMODINAMIKE

NULTI I PRVI ZAKON TERMODINAMIKE NULTI I PRVI ZAKON TERMODINAMIKE NULTI ZAKON (princip)termodinamike ako su dva sistema A i B u međusobnom termičkom kontaktu, i u ravnoteži sa trećim sistemom C onda su u ravnoteži i jedan sa drugim Ako

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14. Pojmo:. Vektor se F (transacja). oment se (rotacja) Dnamka krutog tjea. do. oment tromost masa. Rad krutog tjea A 5. Knetka energja k 6. oment kona gbanja 7. u momenta kone gbanja momenta se f ( ) Gbanje

Διαβάστε περισσότερα

TAČKA i PRAVA. , onda rastojanje između njih računamo po formuli C(1,5) d(b,c) d(a,b)

TAČKA i PRAVA. , onda rastojanje između njih računamo po formuli C(1,5) d(b,c) d(a,b) TAČKA i PRAVA Najpre ćemo se upoznati sa osnovnim formulama i njihovom primenom.. Rastojanje između dve tačke Ako su nam date tačke Ax (, y) i Bx (, y ), onda rastojanje između njih računamo po formuli

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Beogradu 20. januar Elektrotehnički fakultet

Univerzitet u Beogradu 20. januar Elektrotehnički fakultet Univerzitet u eograu. januar 1. Elektrotehnički fakultet EHNIK 1. Telekomunikacioni kabl je potrebno zategnuti između ve vertikalne konzole (stuba) koje su ubetonirane u sreišta krovova ve susene zgrae,

Διαβάστε περισσότερα

TEST PITANJA ZA PRIJEMNI ISPIT IZ FIZIKE

TEST PITANJA ZA PRIJEMNI ISPIT IZ FIZIKE TEST PITANJA ZA PRIJEMNI ISPIT IZ FIZIKE na Departmanu za fiziku Prirodno-matematičkog fakulteta u Novom Sadu za smerove a) profesor fizike b) diplomirani fizičar c) diplomirani fizičar-meteorolog d) diplomirani

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

1 Vektor ubrzanja u prirodnom koordinatnom sistemu

1 Vektor ubrzanja u prirodnom koordinatnom sistemu M. Tadić, Predavanja iz Fizike 1, ETF, grupe P2 i P3, III predavanje, 2017. 1 Vektor ubrzanja u prirodnom koordinatnom sistemu Posmatrajmo trajektoriju materijalne tačke prikazanu na slici 1. Smatramo

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x. 4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos

Διαβάστε περισσότερα

SPONTANI PROCESI II ZAKON TERMODINAMIKE

SPONTANI PROCESI II ZAKON TERMODINAMIKE SPONANI PROCESI II ZAKON ERMODINAMIKE I zakon termodinamike se bavi termodinamičkim procesom kao procesom koji je praćen ekvivalentnošću različitih oblika energije bez ikakvih ograničenja odnosno ne govori

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Zakon o količini kretanja

MEHANIKA FLUIDA. Zakon o količini kretanja MEHANIKA FLUIDA Zakon o količini kretanja zadatak Odrediti intenzitet sile kojom mlaz vode deluje na razdelnu račvu cevovoda hidroelektrane koja je učvršćena betonskim blokom (vsl) Prečnik dovodnog cevovoda

Διαβάστε περισσότερα

(1) [70] poluprečnik Zemlje, (2) [10] relativnu nesigurnost (relativnu grešku) merenja ako je tačna vrednost poluprečnika Zemlje R 0 = 6378 km.

(1) [70] poluprečnik Zemlje, (2) [10] relativnu nesigurnost (relativnu grešku) merenja ako je tačna vrednost poluprečnika Zemlje R 0 = 6378 km. Elektrotehnički fakultet u Beogradu Ispit iz Fizike 1 Ispitni rok: februarski 014. (9.1.014. godine). Trajanje ispita je 3 h Predmetni nastavnici: (P1) Jovan Cvetić, (P) Predrag Marinković i (P3) Milan

Διαβάστε περισσότερα

Prema I Njutnovom zakonu, telo može da ociluje jedino ukoliko na njega deluje neka sila. 2

Prema I Njutnovom zakonu, telo može da ociluje jedino ukoliko na njega deluje neka sila. 2 Glava 8 Oscilacije Da li kretanje bove na ustalasalom moru, deteta koje se ljulja, okinute žice na gitari, atoma u kristalnoj rešetci, ima nešto zajedničko? Odgovor je pozitivan, sva pomenuta tela osciluju,

Διαβάστε περισσότερα

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Masa, Centar mase & Moment tromosti FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika. Termodinamika

Termodinamika. Termodinamika ermodinamika Postoje brojne definicije termodinamike kao nauke o toploti. ako na primjer, prema Enriku Fermiju: Glavni sadržaj termodinamike je opisivanje transformacije toplote u mehnaički rad i obratno

Διαβάστε περισσότερα

Oscilacije. Glava Prosto harmonijsko kretanje

Oscilacije. Glava Prosto harmonijsko kretanje Glava 3 Oscilacije Veoma specifična vrsta kretanja se dešava kada na telo deluje sila proporcionalna otklonu tela od ravnotežnog položaja. Ukoliko je ta sila uvek usmerena ka ravnotežnom položaju, uspostavlja

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

kvazistatičke (ravnotežne) promene stanja idealnih gasova

kvazistatičke (ravnotežne) promene stanja idealnih gasova zbirka zadataka iz termodinamike strana 1/71 kvazistatičke (ravnotežne) promene stanja idealnih gasova 1.1. Vazduh (idealan gas), (p 1 =2 bar, t 1 =27 o C) kvazistatički menja stanje pri stalnoj zapremini

Διαβάστε περισσότερα

Slika 1: Uz zadatak 1.

Slika 1: Uz zadatak 1. Elektrotehnički fakultet u Beogradu Ispit iz Fizike 1 Ispitni rok: septembarski 214. (21.8.214. godine). Trajanje ispita je 3 h Predmetni nastavnici: (P1) Jovan Cvetić, (P2) Predrag Marinković i (P3) Milan

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα