Александра Михајловић Владимир Ристић Факултет педагошких наука Универзитета у Крагујевцу

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Александра Михајловић Владимир Ристић Факултет педагошких наука Универзитета у Крагујевцу"

Transcript

1 МATМ2014 Зборник радова са трећег међународног научног скупа Методички основи наставе математике III, Александра Михајловић Владимир Ристић Факултет педагошких наука Универзитета у Крагујевцу ПОЈАМ БЕСКОНАЧНОСТИ ИСТОРИЈСКИ ОСВРТ И СХВАТАЊА УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА Апстракт. Концепт бесконачности несумњиво заузима једно од централних места у математици. За разлику од филозофије, теологије и других наука, могло би се рећи да је бесконачност у математици добила своје јасније оквире. Ипак, због саме природе, појам бесконачности представља једно од најосетљивијих места када је у питању методички приступ у настави математике. Деца већ на предшколском и млађем школском узрасту показују интересовање и имају интуитивну представу о појму бесконачности која се углавном формирала на основу њиховог претходног животног искуства. Наставни програми математике не баве се појмом бесконачности у довољној мери. Наиме, озбиљнијем изучавању овог појма приступа се тек у старијим разредима средње школе. Један од првих примера у почетној настави математике и први корак ка стицању представе о појму бесконачности јесте када се ученици у оквиру геометријских садржаја сусрећу са појмом праве (други разред), а касније и равни, и у оквиру садржаја о бројевима, када се срећу са појмом скупа природних бројева (четврти разред). Циљ нашег рада је давање кратког историјског осврта о развоју појма бесконачности и указивање на неке тешкоће са којима се сусрећу ученици приликом схватања и разумевања појма бесконачности. Кључне речи: актуелна и потенцијална бесконачност, разумевање појма бесконачности, почетна настава математике Историјски осврт Појам бесконачности је кроз историју па до данашњих дана представљао велики изазов за многе научнике, који је неретко довођен у везу са многим парадоксима (М. Рашковић, Н. Икодиновић, 2010, С. Вујошевић, 1996). Није познато од када датирају прва размишљања везана за бесконачност, али је познато да су још Стари Индијци, почетком првог миленијума пре нове ере, разматрали бесконачност у математици (Д. Стројк, 1991). Код Старих Грка, касније, већ имамо значајне резултате везане за бесконачност у математичким оквирима (В. Мрочек, Ф. Филиповић, 1981). Поред 293

2 АЛЕКСАНДРА МИХАЈЛОВИЋ, ВЛАДИМИР РИСТИЋ бесконачности у смислу неограничено великог, Грци су наслућивали и бесконачност у смислу бесконачно малог. Због тога се први рачун са инфинитезималама, тј. са бесконачно малим величинама, приписује Грцима, иако је он био далеко од оног који су у 17. веку створили Лајбниц, Њутн и други (Ж. Мијајловић и др., 2014). Грчка реч за бесконачност била је апејрон што би у буквалном преводу значило неограничено, неодређено, недефинисано. У основи је ова реч имала негативно, па чак и пежоративно значење; у математичким доказима метод свођења на противуречност најчешће је значио свођење на бесконачност. Овакав став лежи у одређеним филозофским ставовима тог доба, с обзиром да је филозофија имала највећи утицај на развој математике, али и у довођењу бесконачности у везу са неким парадоксима, пре свега са Зеноновим парадоксима. Најпопуларнији Зенонов парадокс је о Ахилу и корњачи, који ћемо укратко овде представити (М. Рашковић, Н. Икодиновић, 2010). Ахил се трка са корњачом која је на одстојању ѕ 1 испред њега. Када Ахил стигне до места на коме се налазила корњача, она се помери за ѕ 2, када он опет стигне до тог новог места, она се помери за ѕ 3 и тако даље. Иако је интуитивно јасно да ће бржи Ахил стићи корњачу, са којом се креће у истом смеру, он је и неће стићи јер се наведени бесконачан процес приближавања неће никад завршити. Овај и остали Зенонови парадокси оставили су велики утицај у грчкој математици. Разлози одбацивања појма бесконачности могу се потражити у грчком схватању појма броја и мере које води порекло из Питагорине школе. Питагора (6. век пре нове ере) је сматрао да је бесконачност својствена хаосу, злу. Основа свега код Питагорејаца су природни бројеви, а то су и једини бројеви за њих. Сваке две величине, на пример дужи, могу се измерити неком трећом, а све скупа једном јединичном која је притом најмања могућа величина. Свакој дужи одговара један природан број, а слично се односи и на површине и запремине. Аристотел се оштро противио бесконачности, тврдио је да бесконачност математици није потребна. Међутим, његови радови, међу којима је и решење поменутог Зеноновог парадокса, подразумевају потенцијалну бесконачност, тј. посредну, скривену бесконачност. Анаксагора је у 5. веку пре нове ере тврдио да ништа није довољно мало да не би постојало још мање. Еуклид такође није веровао у бесконачност, али је прихватао концепт потенцијалне бесконачности. За њега је права била математички објекат који се може продужити онолико колико нам је неопходно. Учење о недељивим инфинитезималама налазимо у радовима Хенократеса, Платоновог ученика. Он је сматрао да се помоћу недељивих инфинитезимала могу објаснити Зенонови парадокси. Велики допринос математици тог времена дао је Демокрит из Абдере (5. и 4. век пре нове ере) који је оснивач атомизма и његов најистакнутији представник. Он је помоћу инфинитезимала 294

3 Појам бесконачности историјски осврт и схватања ученика млађег школског узраста дошао до важног резултата: запремина призме и пирамиде једнаких основа и висина односе се као 3 : 1. Такође је доказао да се обими кругова односе као њихови полупречници. Идентификовао је круг са полигоном са великим бројем страна које су све по дужини мале. За разлику од атомиста који су дуж, кружну линију и слично, замишљали као дискретан низ атома, који су поређани као природни бројеви до одређеног природног броја, Аристотел је дуж замишљао другачије. За њега је свака дуж била дељива, другим речима, између сваке две тачке на дужи могла се убацити трећа тачка која је различита од те две тачке. То дељење дужи је потенцијално бесконачно, тј. иза сваке деобе може се направити следећа. Демокритов ученик и следбеник Антифон, поред осталих грчих математичара тог доба, покушавао је да реши проблем квадратуре круга, тј. да за дати круг конструише, помоћу лењира и шестара, квадрат исте површине. Тврдио је да ако је у круг уписан многоугао, за њега, као и за сваку праволинијску фигуру, може да се конструише помоћу лењира и шестара квадрат исте површине и да то остаје тачно и за полигон са великим бројем страна, па тиме и за круг. Иако оспорен, Антифон је био претеча методе исцрпљивања, као једне врсте инфинитезималне методе, коју је касније увео Еудокс из Книдоса ( година пре нове ере), а користио и велики Архимед постављајући коначно многе проблеме тог времена на потпуно научне основе. Зато Архимеда можемо сматрати претечом диференцијалног и интегралног рачуна. Средњовековни мислиоци су у великој мери прихватили темеље филозофије и науке Аристотела, а тиме наследили и страх од (актуелне) бесконачности. Развој математике је морао да чека ново време. Као творац диференцијалног и интегралног рачуна Лајбниц је вратио инфинитезимале у математику. Лајбницовим путем кренули су многи математичари, најпре браћа Бернули и Де Лопитал. У својим радовима инфинитезимале је користио и генијални Ојлер. Међутим, упоредо са развојем анализе јављају се и контроверзе са природом Лајбницове бесконачности, тј. инфинитезимала. Француски математичар Огист Коши је појам инфинитезимале елиминисао уводећи појам граничне вредности, иако, суштински, бесконачно мале величине имају велику улогу у његовом учењу. Посао који је започео Еудокс својом методом исцрпљивања, а нарочито развили Коши и Болцано, завршио је у потпуности у другој половини 19. века немачки математичар Вајерштрас. Он је развио данас познати ε-δ метод у коме нема више бесконачно малих величина. Избацивању инфинитезимала допринело је и заснивање реалних бројева од стране немачког математичара Ричарда Дедекинда. Коначно, са Георгом Кантором ( ) долази до праве револуције у поимању математичке бесконачности. Много векова након кабалистичког учења о више врста бесконачности, Кантор својом дијагоналном методом по- 295

4 АЛЕКСАНДРА МИХАЈЛОВИЋ, ВЛАДИМИР РИСТИЋ казује да постоје различите бесконачности (С. Вујошевић, 1996). Основна карактеристика Канторове теорије је рад са бесконачностима, тј. рад са бесконачном хијерархијом бесконачних скупова. Дефинисао је две врсте бројева, ординале и кардинале. Ординали се могу посматрати као извесно уопштење природних бројева у бесконачности, док кардинали представљају ординале којима се мери моћ, у смислу броја елемената, неког скупа. Упркос проблемима који су се појавили у виду парадокса, захваљујући Канторовој теорији скупова настале су нове области математике као што су топологија, теорија мере и тако даље. Проблем инфинитезимала у потпуности је решен шездесетих година прошлог века увођењем нестандардне анализе (Ж. Мијајловић и др., 2014) у којој овакве величине постоје као актуелне бесконачности. Без обзира на развој науке у целини и велика математичка открића, бесконачност ће остати једна од највећих инспирација како математичара, тако и других научника. Бесконачност има богато значење чак и изван оквира математике, то је део наше културе, наших веровања о времену и универзуму. Појам актуелне и потенцијалне бесконачности Посматрајмо низ природних бројева 1, 2, 3, и замислимо да се он наставља даље и даље. Не постоји граница у процесу бројања, односно нема крајње тачке. Такав процес који нема свој крај обично представља прве примере са којима се деца сусрећу када је у питању бесконачност. При томе, можемо замислити процедуру којом бисмо добили сваки нови број, али ово не можемо у потпуности реализовати у пракси. Овакви бескрајни, неограничени процеси обично се називају потенцијална бесконачност (Pehkonen et all, 2006, Pehkonen, Hannula, 2006). У математици су неограничени процеси веома чести (нпр., правилан многоугао коме се број страница повећава све више и више унутар неког круга, процес пребројавања децимала броја π, итд.). С друге стране, имамо случај када је бесконачност концептуализована као реализован, завршен процес, односно целина, објекат, и тада говоримо о тзв. актуелној бесконачности. Скуп природних бројева је пример актуелне бесконачности, зато што захтева од нас да концептуализујемо процес потенцијалне бесконачности, односно да посматрамо бескрајни процес пребројавања природних бројева као да је завршен. Актуелна бесконачност се описује и као бесконачност која је статична и коначна (Gole, 2013, стр. 10), тако да се може замислити као математички објекат. Код потенцијалне бесконачности лако можемо да у било којој фази уочимо наредни корак, без обзира на дужину самог процеса. Актуелна бесконачност нема основу у реалном животу на интуитивном нивоу не може се зами- 296

5 Појам бесконачности историјски осврт и схватања ученика млађег школског узраста слити нешто што би одговарало појму актуелне бесконачности. Појам актуелне бесконачности приписује коначни ентитет, целину бесконачном процесу. Можемо рећи да актуелна бесконачност дефинише стање у бесконачности, док потенцијална бесконачност дефинише процес креирања бесконачних скупова. По Фишбајну (Fischbeinu, 2001) потенцијална бесконачност није постојећа, дата бесконачност. Не можемо замислити целокупан скуп природних бројева, али можемо замислити идеју да се после сваког природног броја, без обзира колико велики он био, налази други природан број. Интересантно је да је Аристотел у своју дефиницију бесконачности укључио временску димензију. Он је дефинисао актуелну бесконачност као ону чија бесконачност постоји у неком одређеном временском тренутку, док је потенцијална бесконачност она чија се бесконачност простире кроз време (Moore, 1995 према Kolar, Čadež, 2012). Аристотел је сматрао да све примедбе које се дају бесконачности представљају заправо примедбе актуелној бесконачности. Актуелну бесконачност је сматрао несхватљивом, јер је немогуће замислити је као комплетну, завршену целину, као укупност, пошто нико не може да размишља о колекцији, о скупу као комплетном без осврта на сваки његов елемент, физички или ментално. Болцано ( ) је сматрао да се појам скупа може формирати и на друге начине, описивањем његових елемената, без креирања представе о сваком елементу, па је бесконачност прихватио као тоталитарност. Своје основе актуелна бесконачност је почела да добија и у геометрији. Геометријски корени актуелне бесконачности потичу из петнаестог века и повезани су са развојем нових форми у уметности, нарочито са перспективом у цртању. Ипак, Кантор је био тај који је поставио темеље прихватању актуелне бесконачности и дао је њену математичку дефиницију. Кантор је везао концепт бесконачности за процес 1-1 кореспонденције (а не за процес пребројавања). Доказао је, такође, да постоји више него једна врста бесконачности. Канторова теорија је увела формалистички приступ разумевању појма скупа и бесконачности, који је за лаика потпуно несхватљив, обзиром да је противуречан природној логици: Кантор замењује пребројавање, које је најприроднији метод за упоређивање скупова по бројности још код деце, са формалним процесом 1-1 кореспонденције (Kolar, Čadež, 2012). Чак и међу савременим истраживачима потенцијалне и актуелне бесконачности, постоји тенденција да се актуелна бесконачност интерпретира кроз процесе који су ближи нашој интуицији од 1-1 кореспонденције. Потенцијална бесконачност се, стога, концептуализује као итеративни процес који се може понављати без престанка, и завршетак овог процеса је одвојен од самог чина. Природне бројеве можемо ређати, и знамо да не постоји граница за овај процес бројања. Замислимо сада да овај процес такође садржи свој крај, односно финално ста- 297

6 АЛЕКСАНДРА МИХАЈЛОВИЋ, ВЛАДИМИР РИСТИЋ ње, објекат који је већи од свих осталих чланова низа и представља се у математици симболом. На овај начин долазимо до актуелне бесконачности. Актуелна бесконачност се не може концептуализовати кроз потенцијалну бесконачност сама по себи, али захтева концептуализацију завршног стадијума процеса (Hannula et all, 2006). Тешкоће у схватању појма бесконачности Ученици се не упознају формално са појмом бесконачности све до средње школе. Први пут се срећу са бесконачношћу када уче скуп природних бројева (четврти разред), као скуп који није ограничен, у коме не постоји највећи природан број, и који има бесконачно много бројева. Када су у питању геометријски садржаји ученици први пут имају додира са бесконачношћу када се упознају са правом у другом разреду (права линије без почетка и краја, која се може бесконачно мисаоно продужити преко оба краја), а затим и са појмом равни (као равне површи која се мисаоно проширује у неограничену површ). Једна од главних потешкоћа за децу када је у питању разумевање бесконачности је заправо њена апстрактна природа, односно појам бесконачности је тешко довести у везу са искуством из свакодневног живота и стога зависи од наше способности да извршимо менталну визуелизацију. Према Фишбајну и другима (Fischbein et all, 1979 према Kolar, Čadež, 2012), главни извор тешкоћа који прати појам бесконачности јесте фундаментална контрадикција између овог концепта и наших интелектуалних схема, које су природно прилагођене коначним реалностима. Монаган (Monaghan, 2001) истиче чињеницу да је реални свет очигледно коначан и тамо стога нема реалних референци за дискусију о бесконачном. Проблем у разумевању појма бесконачности долази такође из чињенице да је математички свет безвремени свет у коме се бесконачне калкулације могу извршавати независно од времена. Изван света чисте математике, по Монагану, израз као тежи бесконачном био би бесмислен за дете јер не постоји процес који може бесконачно да траје. Једну од првих студија која се бавила дечијим разумевањем спровели су Пијаже и Инхелдер године (Kolar, Čadež, 2012). Њихова студија укључивала је геометријске проблеме као нпр. како нацртати најмањи и највећи могући квадрат на листу папира, или шта би се десило када би се процес дељења датих фигура (нпр. на два дела) наставио мисаоно, какав би био облик последњег елемента добијеног оваквом деобом. Пијаже и Инхелдер су закључили да на нивоу конкретних операција, дететова способност да визуелизује дељење геометријске фигуре на мање делове је ограничена коначним бројем итерација. Само у етапи формалног логичког мишљења, на узрасту око година, дете је способно да схвати поделу као бесконачан процес. Касније је Табак 298

7 Појам бесконачности историјски осврт и схватања ученика млађег школског узраста (1975, исто) дошао до резултата да деца узраста година још увек не разумеју концепт бесконачности. Фишбајн и други (1979, исто) истраживали су развој интуиције о бесконачности. Утврдили су да је интуитивно схватање о бесконачности релативно стабилно од 12. године па надаље, али да је проценат ученика са коначним интерпретацијама бесконачности већи од оних са бесконачним интерпретацијама. Ханула и други (Hannula et all, 2006) показали су да већина ученика петог разреда (11 12 година) немају развијен концепт о бесконачности, а слична је ситуација и када су у питању ученици седмог разреда (13 14 година). Већина ученика се фокусира на бесконачност као процес. Виђење бесконачности као објекта било је присутно само код мањег броја ученика. До сличних резултата дошао је и Монаган (Monagham, 2001). Монагам је спровео истраживање са 190 ученика старости од 16 до 18 година. Утврдио је да већина ученика бесконачност види као нешто што се не завршава, односно као процес. Други поглед на бесконачност као објекта (виђење бесконачности као веома великог броја или схватање као колекције која садржи више од било ког коначног броја елемената) приметио је код малог броја ученика. Романо (2011) је извео истраживање са студентима педагошког факултета и утврдио је да студенти немају истинску представу о разлици између актуелне и потенцијалне бесконачности. Наиме, Романо сматра да студенти користе термине бесконачно и бескрајно без прављења стварне разлике између та два појма. Колар и Чадеж (2012) наводе да се као још једна тешкоћа намеће чињеница да ученици након што бесконачност схвате као нешто што се не завршава, нпр. процес бројања који се не завршава, нема краја, нису способни да је сагледају као целину, тј. да скуп природних бројева разумеју као скуп свих бројева које добијемо када примењујемо исти процес бесконачно. Аутори указују како се у многим студијама наглашава да тенденција интерпретирања проблема потенцијалном, а не актуелном бесконачношћу остаје присутна и код одраслих, па чак и код самих наставника (Kolar, Čadež, 2012, Kattou et al., 2009). По Роману (2011) ученичко разумевање појма бесконачности одређено је њиховим животним искуствима, на основу којих се затим развијају интуититивни модели бесконачности у њиховим умовима. Актуелна бесконачност на известан начин противречи интуитивним схватањима ученика. Наставни садржаји који захтевају разумевање актуелне бесконачности почињу да се обрађују у старијим разредима средње школе. Већина ученика, с обзиром да у основној школи и у млађим разредима средње школе није имала прилику да се упозна са појмом бесконачности и припреми за изучавање ових садржаја, креће од својих интуитивних идеја и представа о бесконачности, и отуда има потешкоћа да дубље разуме ове појмове. Историјски развој схватања појма бесконачности нам заправо указује на проблеме са којима се суочавају и ученици 299

8 АЛЕКСАНДРА МИХАЈЛОВИЋ, ВЛАДИМИР РИСТИЋ приликом развоја сопственог разумевања овог појма. Проблеми са којима су се суочавали мислиоци и математичари представљају основу на којој се може изградити методички пут формирања појма бесконачности. Све ово указује да би требало већу пажњу посветити схватању и развијању појма бесконачности у млађем узрасту. Наравно, приступ мора бити прилагођен, а сам садржај методички обликован и представљен на начин приступачан ученицима. Ипак, без обзира на то, учитељи и наставници морају бити оспособљени да саопштавају садржаје који су базирани на научном тумачењу. Будући да је већина студија, које су се бавиле испитивањем схватања и разумевања о бесконачности, као субјекте имала ученике старијих разреда основне школе, средње школе и студенте (Monaghan, 2001, Hannula et all, 2006, Kattou et al., 2009, Romano, 2011), сматрамо да би требало више пажње посветити истраживањима на узрасту млађих разреда основне школе. Стварање добре, солидне основе основни је предуслов за касније дубље разумевање појмова везаних за бесконачност. Закључак Бесконачност има богато значење чак и изван оквира математике. То је део наше културе, наших веровања о времену и универзуму. Појам бесконачности несумњиво заузима једно од централних места у математици. За разлику од филозофије, теологије и других наука, бесконачност је у математици добила своје јасније оквире. Ипак, без обзира на развој науке у целини, упркос великим математичким открићима, бесконачност ће и даље остати једна од највећих инспирација математичара и других научника. Појам бесконачности представља једно од најосетљивијих места методичког приступа у настави математике. Први примери у почетној настави математике и први корак ка стицању представе о појму бесконачности јесте када се ученици у оквиру геометријских садржаја сусрећу са појмом праве (други разред), а касније и равни, и у оквиру садржаја о бројевима, када се срећу са појмом скупа природних бројева (четврти разред). Озбиљнијем изучавању овог појма приступа се тек у старијим разредима средње школе што доприноси само формалном разумевању концепта. Историјски развој схватања појма бесконачности нам указује на проблеме са којима се суочавају и ученици приликом развоја сопственог разумевања овог појма. Проблеми са којима су се суочавали мислиоци и математичари представљају основу на којој се може изградити методички пут формирања појма бесконачности. Сматрамо да би, с обзиром да је већина студија, које су се бавиле испитивањем схватања и разумевања о бесконачности, као субјекте имала ученике старијих разреда основне школе, средње школе и студенте, требало више пажње посветити истраживањима на узрасту млађих раз- 300

9 Појам бесконачности историјски осврт и схватања ученика млађег школског узраста реда основне школе. Само стварање једне добре, солидне основе представља основни предуслов каснијег дубљег разумевања појмова везаних за бесконачност. Литература Вујошевић, С. (1996). Математичка логика, ЦИД, Подгорица. Gole I. (2013). Razumevanje neskončnosti v osnovni šoli (magistrsko delo). Univerza v Ljubljani, Pedagoška fakulteta, o_delo_2013.pdf Kattou, M., Thanasia, M., Kontoyianni, K., Christou, C., Philippou, G. (2009). Teachers perceptions about infinity: a process or an object? Proceedings of CERME 6, Lyon, France. Kolar, V. M., Čadež, T. H. (2012). Analysis of factors influencing the understanding of the concepts of infinity. Educational studies in Mathematics, Vol. 80, ĚčĽŕĽëîâčž, Ć., Ŕđŕí ĺëîâčž, Ä., Đŕřęîâčž, Ě., îđ ĺâčž, Đ. (2014). Нестандардна анализа, Математички факултет Универзитета у Београду, Београд. Monaghan, J. (2001). Young peoples' ideas of infinity. Educational Studies in Mathematics, Vol. 48, No. 2 3, Мрочек, В., Филиповић, Ф. (1981). Педагогија математике, Чачански глас, Чачак. Pehkonen, E., Hannula, M. S., Maijala, H., Soro, R (2006). Infinity of numbers: how students understand it. In Novotná, J., Moraová, H., Krátká, M. & Stehlíková, N. (Eds.). Proceedings 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 4, Prague: PME. Рашковић, М., Икодиновић, Н. (2010). Приче о великим и малим бројевима, Завод за уџбенике, Београд. Романо, Д. А. (2011). Потешкоће које будући учитељи имају при увођењу појму дужи. Retrieved from %C4%87i_u%C4%8Ditelji_imaju_pri_uvo%C4%91enju_pojmu_du%C5%BEi Стројк, Д. (1991). Кратак преглед историје математике, Завод за уџбеникеби наставна средства, Београд. Fischbein, E. (2001). Tacit models of infinity. Educational Studies in Mathematics, Vol. 48, No. 2 3, Hannula, S., Pehkonnen, E., Maijala, H., & Soro, R. (2006). Levels of students understanding on infinity. Teaching Mathematics and Computer Science, Vol. 4, No. 2, Pehkonen, E., Hannula, M. S. (2006). Infinity of numbers: a complex concept to be learnt? In S. Alatorre, J. L. Cortina, M. Saiz, & A. Mendez (Eds.), Proceedings of the 28th annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 2, Merida, Mexico: Universidad Pedagogica Nacional. 301

10 АЛЕКСАНДРА МИХАЈЛОВИЋ, ВЛАДИМИР РИСТИЋ CONCEPT OF INFINITY HISTORICAL VIEW AND YOUNG LEARNERS UNDERSTANDING OF THE CONCEPT Summary. The concept of infinity inevitably occupies one of the central roles in the field of mathematics. Unlike its understanding in philosophy, theology and other sciences, it could be said that in mathematics the concept of infinity has a much clearer framework. However, because of its nature, the concept of infinity is one of the most sensitive places when it comes to a methodical approach to teaching mathematics. Children already in pre-school and primary school show some interest and have an intuitive idea of the concept of infinity, which is mainly formed on the basis of their prior life experience. Unfortunately, the mathematics curriculum does not deal with the concept of infinity sufficiently. The serious study of the concept is performed as late as in senior secondary school. One of the first examples in initial teaching of mathematics and also the first step in getting sense of the concept of infinity is when the students encounter the concept of the line (second grade), then later the concept of the plane, and when they learn about the set of natural numbers (fourth grade). The aim of this study was to give brief historical overview of the development of the concept of infinity. Furthermore, we wanted to investigate and point out some difficulties that children encounter in their development of understanding of infinity. Key words: actual and potential infinity, understanding of concept of infinity, primary mathematics teaching 302

< < < 21 > > = 704 дана (15 бодова). Признавати било који тачан. бодова), па је тражена разлика 693 (5 бодова), а тражени збир 907(5

< < < 21 > > = 704 дана (15 бодова). Признавати било који тачан. бодова), па је тражена разлика 693 (5 бодова), а тражени збир 907(5 05.03.011 - III РАЗРЕД 1. Нацртај 4 праве a, b, c и d, ако знаш да је права а нормална на праву b, права c нормалана на b, а d паралелнa са а. Затим попуни табелу стављајући знак (ако су праве нормалне)

Διαβάστε περισσότερα

Сваки задатак се бодује са по 20 бодова. Израда задатака траје 150 минута. Решење сваког задатка кратко и јасно образложити.

Сваки задатак се бодује са по 20 бодова. Израда задатака траје 150 минута. Решење сваког задатка кратко и јасно образложити. IV разред 1. Колико ће година проћи од 1. јануара 2015. године пре него што се први пут догоди да производ цифара у ознаци године буде већи од збира ових цифара? 2. Свако слово замени цифром (различита

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВНА ЛОГИКА. Коста Дошен

ОСНОВНА ЛОГИКА. Коста Дошен ОСНОВНА ЛОГИКА Коста Дошен 2 Овa књигa je учињена слободно доступном преданошћу издавача Арона Сворца. Београд, 2013 This book is made freely available by the good offices of the publisher Aaron Swartz.

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Тежиште и ортоцентар троугла

4.4. Тежиште и ортоцентар троугла 50. 1) Нацртај правоугли троугао и конструиши његову уписану кружницу. ) Конструиши једнакокраки троугао чија је основица = 6 m и крак = 9 m, а затим конструиши уписану и описану кружницу. Да ли се уочава

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА (школска 2012/13. и школска 2013/14. година) Београд, децембар 2014. Завод за

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2014/15. бр. XLIX-5

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2014/15. бр. XLIX-5 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 014/15. бр. XLIX-5 РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ III разред 1. а) 70 - седамсто три; б) двесто осамдесет два 8.. а) 4, 54, 54, 45, 504, 54. б)

Διαβάστε περισσότερα

School of Physics, University of Athens, Panepistimioupolis, Zographos 157 84, Athens-Greece ** Aстрономска опсерваторија, Волгина 7,

School of Physics, University of Athens, Panepistimioupolis, Zographos 157 84, Athens-Greece ** Aстрономска опсерваторија, Волгина 7, 27-725 Indikoplovac K. 528.425(495.02) ВАСИЛИЈЕ Н. МАНИМАНИС * ЕВСТРАТИЈЕ Т. ТЕОДОСИЈУ * МИЛАН С. ДИМИТРИЈЕВИЋ ** * Department of Astrophysics-Astronomy and Mechanics, School of Physics, University of

Διαβάστε περισσότερα

INOVACIJE u nastavi. ~asopis za savremenu nastavu. YU ISSN UDC Vol. 24

INOVACIJE u nastavi. ~asopis za savremenu nastavu. YU ISSN UDC Vol. 24 , 2 1 1 INOVACIJE u nastavi ~asopis za savremenu nastavu YU ISSN 0352-2334 UDC 370.8 Vol. 24 U»ITEySKI FAKULTET UNIVERZITET U BEOGRADU Adresa redakcije: U~iteqski fakultet, Beograd, Kraqice Natalije 43

Διαβάστε περισσότερα

АКАДЕМСКА БУДУЋНОСТ ЗАВИСИ ОД РАНОГ СТАРТА

АКАДЕМСКА БУДУЋНОСТ ЗАВИСИ ОД РАНОГ СТАРТА Оригинални научни рад UDK:37.022/.026:371.314.6. АКАДЕМСКА БУДУЋНОСТ ЗАВИСИ ОД РАНОГ СТАРТА ACADEMIC FUTURE DEPENDS ON EARLY START Ненад Сузић Резиме: Аутор полази од тезе да рано предшколско учење (рани

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΑΣΤΟΡΙΑΝΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΠΟΥ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΒΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 14 ΟΥ ΑΙΩΝΑ

ΟΙ ΚΑΣΤΟΡΙΑΝΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΠΟΥ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΒΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 14 ΟΥ ΑΙΩΝΑ Ni{ i Vizantija II 295 Ιωάννης Σίσιου ΟΙ ΚΑΣΤΟΡΙΑΝΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΠΟΥ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΒΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 14 ΟΥ ΑΙΩΝΑ Μετά την μάχη της Πελαγονίας και όσο βρισκόταν σε εξέλιξη η προσπάθεια για την

Διαβάστε περισσότερα

ХРИСТОС ВОСКРЕСЕ! Ј О В А Н

ХРИСТОС ВОСКРЕСЕ! Ј О В А Н Ј О В А Н ХРИСТОС ВОСКРЕСЕ! Ово је дан Васкрсења, радујмо се људи! Васкрс је, драга браћо и сестре, најрадоснији догађај и овога и онога света. Васкрс је најрадоснији осећај човеков, јер је Васкрсењем

Διαβάστε περισσότερα

МОДЕЛ УЧЕЊА ПРОГРАМСКОГ ЈЕЗИКА PASCAL НА ДАЉИНУ

МОДЕЛ УЧЕЊА ПРОГРАМСКОГ ЈЕЗИКА PASCAL НА ДАЉИНУ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ "МИХАЈЛО ПУПИН" ЗРЕЊАНИН МОДЕЛ УЧЕЊА ПРОГРАМСКОГ ЈЕЗИКА PASCAL НА ДАЉИНУ ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА МЕНТОР Проф. др Драгица Радосав КАНДИДАТ Пардањац мр Марјана Зрењанин,

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФИЛОЛОШКОГ ФАКУЛТЕТА У БЕОГРАДУ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФИЛОЛОШКОГ ФАКУЛТЕТА У БЕОГРАДУ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФИЛОЛОШКОГ ФАКУЛТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈE Рецептивне језичке активности у универзитетској настави страног језика релације између модерног грчког и српског

Διαβάστε περισσότερα

Задаци могу да се раде оним редоследом који кандидат сам одреди. ПРИЈЕМНИ ИСПИТ СВЕСКА ЗАДАТАКА

Задаци могу да се раде оним редоследом који кандидат сам одреди. ПРИЈЕМНИ ИСПИТ СВЕСКА ЗАДАТАКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ 2014. СВЕСКА ЗАДАТАКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ 2014. СВЕСКА ЗАДАТАКА Пријемни испит се реализује у виду теста, у трајању од 90 минута; тест се решава заокруживањем једног од више понуђених одговора;

Διαβάστε περισσότερα

Годишњи глобални и оперативни план рада за математику за VII разред основне школе

Годишњи глобални и оперативни план рада за математику за VII разред основне школе Основна школа (назив школе) (место) Школска година Годишњи глобални и оперативни план рада за математику за VII разред основне школе Фонд часова: 4 часа недељно, 144 часова годишње НАСТАВНИК ДИРЕКТОР МП

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Кинематика тачке у једној. Шема прикупљања поена - измене. Предиспитне обавезе

ФИЗИКА Кинематика тачке у једној. Шема прикупљања поена - измене. Предиспитне обавезе ФИЗИКА 9. Понедељак, 1. октобар, 9. Кинематика тачке у једној димензији Кинематика кретања у две димензије 1 Предиспитне обавезе Шема прикупљања поена - измене Активност у току предавања 5 поена (са више

Διαβάστε περισσότερα

Δυσκολίες που συναντούν οι μαθητές της Στ Δημοτικού στην κατανόηση της λειτουργίας του Συγκεντρωτικού Φακού

Δυσκολίες που συναντούν οι μαθητές της Στ Δημοτικού στην κατανόηση της λειτουργίας του Συγκεντρωτικού Φακού ΜΟΥΡΑΤΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ Δυσκολίες που συναντούν οι μαθητές της Στ Δημοτικού στην κατανόηση της λειτουργίας του Συγκεντρωτικού Φακού Μεταπτυχιακή Εργασία Ειδίκευσης που υποβλήθηκε στο πλαίσιο του Προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

УПРАВЉАЊЕ КРЕТАЊЕМ ЛИФТА У ФУНКЦИЈИ ВРИЈЕДНОСТИ ТРЗАЈА ELEVATOR MOVEMENT CONTROL IN THE FUNCTION OF JERK VALUE

УПРАВЉАЊЕ КРЕТАЊЕМ ЛИФТА У ФУНКЦИЈИ ВРИЈЕДНОСТИ ТРЗАЈА ELEVATOR MOVEMENT CONTROL IN THE FUNCTION OF JERK VALUE INFOTEH-JAHORINA Vol., Ref. A-9, p. 4-44, March. УПРАВЉАЊЕ КРЕТАЊЕМ ЛИФТА У ФУНКЦИЈИ ВРИЈЕДНОСТИ ТРЗАЈА ELEVATOR MOVEMENT ONTROL IN THE FUNTION OF JERK VALUE Бојан Кнежевић, Машински факултет, Бања Лука

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΧΗ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέμα: Διερεύνηση των απόψεων

Διαβάστε περισσότερα

Фреквентност именице πίστις у Новом

Фреквентност именице πίστις у Новом udc 27 246:81'371 Милосав Вешовић, Зоран Ранковић (Београд) Семантика лексеме πίστις у активној употреби у Новозаветној традицији 251 Кључне речи: Новозаветни грчки језик, семантика, црквенословенски језик,

Διαβάστε περισσότερα

athanasiadis@rhodes.aegean.gr , -.

athanasiadis@rhodes.aegean.gr , -. παιδαγωγικά ρεύµατα στο Αιγαίο Προσκήνιο 88 - * athanasiadis@rhodes.aegean.gr -., -.. Abstract The aim of this survey is to show how students of the three last school classes of the Primary School evaluated

Διαβάστε περισσότερα

ЗНАЊЕ, ВЕШТИНА, МУДРОСТ: ЈЕДАН КРАТАК ЕСЕЈ ЈОВАНА ХРИСТИЋА

ЗНАЊЕ, ВЕШТИНА, МУДРОСТ: ЈЕДАН КРАТАК ЕСЕЈ ЈОВАНА ХРИСТИЋА 821.163.41-4.09 Hristiж J. Др ГОРДАН МАРИЧИЋ Филозофски факултет Универзитет у Београду ЗНАЊЕ, ВЕШТИНА, МУДРОСТ: ЈЕДАН КРАТАК ЕСЕЈ ЈОВАНА ХРИСТИЋА Aпрстакт: Успешан у свему чега се латио, негде одличан,

Διαβάστε περισσότερα

РАЗЛИКЕ ПРИМЕЊЕНИХ МЕТОДА У ПРОЦЕНИ ТЕЛЕСНОГ САСТАВА ДЕЧАКА АДОЛЕСЦЕНТСКОГ УЗРАСТА

РАЗЛИКЕ ПРИМЕЊЕНИХ МЕТОДА У ПРОЦЕНИ ТЕЛЕСНОГ САСТАВА ДЕЧАКА АДОЛЕСЦЕНТСКОГ УЗРАСТА Мацура M, и сар. Разлике примењених метода... ФИЗИЧКА КУЛТУРА 2010; 64 (2): 5-13 НАУЧНИ РАДОВИ Марија Мацура Борис Јерковић Марина Ђорђевић-Никић Ивана Милановић 613.25-053.2/.6 Милинко Дабовић Изворни

Διαβάστε περισσότερα

«Συμπεριφορά μαθητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ως προς την κατανάλωση τροφίμων στο σχολείο»

«Συμπεριφορά μαθητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ως προς την κατανάλωση τροφίμων στο σχολείο» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ «ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» «Συμπεριφορά μαθητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ως προς την κατανάλωση τροφίμων στο

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу

Διαβάστε περισσότερα

РАЗЛИКЕ ПРИМЕЊЕНИХ МЕТОДА У ПРОЦЕНИ ТЕЛЕСНОГ САСТАВА ДЕЧАКА АДОЛЕСЦЕНТСКОГ УЗРАСТА

РАЗЛИКЕ ПРИМЕЊЕНИХ МЕТОДА У ПРОЦЕНИ ТЕЛЕСНОГ САСТАВА ДЕЧАКА АДОЛЕСЦЕНТСКОГ УЗРАСТА НАУЧНИ РАДОВИ Марија Мацура Борис Јерковић Марина Ђорђевић-Никић Ивана Милановић 613.25-053.2/.6 Милинко Дабовић Изворни научни чланак Факултет спорта и физичког васпитања, Универзитет у Београду РАЗЛИКЕ

Διαβάστε περισσότερα

САБОР ТРУБАЧА У ГУЧИ: СОЦИОДЕМОГРАФСКИ ПРОФИЛ И МОТИВ ДОЛАСКА ПОСЕТИЛАЦА * 1

САБОР ТРУБАЧА У ГУЧИ: СОЦИОДЕМОГРАФСКИ ПРОФИЛ И МОТИВ ДОЛАСКА ПОСЕТИЛАЦА * 1 UDC 788.077.092(497.11 Guča) UDC 316.7(497.11 Guča) DOI: 10.2298/ZMSDN1344563B Оригинални научни рад САБОР ТРУБАЧА У ГУЧИ: СОЦИОДЕМОГРАФСКИ ПРОФИЛ И МОТИВ ДОЛАСКА ПОСЕТИЛАЦА * 1 Жељко Бјељац z.bjeljac@gi.sanu.ac.rs

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία "Η ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΘΗΛΑΣΜΟΥ ΣΤΗ ΠΡΟΛΗΨΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑΣ" Ειρήνη Σωτηρίου Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

КВАЛИТЕТ И ПРАВЦИ РАЗВОЈА НАУЧНОИСТРАЖИВАЧКОГ РАДА НА УЧИТЕЉСКИМ ФАКУЛТЕТИМА У СРБИЈИ

КВАЛИТЕТ И ПРАВЦИ РАЗВОЈА НАУЧНОИСТРАЖИВАЧКОГ РАДА НА УЧИТЕЉСКИМ ФАКУЛТЕТИМА У СРБИЈИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VII, 2016. Проф. др Жана БОЈОВИЋ Mc Марина ИЛИЋ Учитељски факултет у Ужицу Универзитет у Крагујевцу УДК 378:371.12(497.11) - оригинални научни рад - КВАЛИТЕТ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

3.4 Αζηίεξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ ζημ ζπμθείμ... 64 3.4.1 Πανάβμκηεξ πνμέθεοζδξ ηδξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ... 64 3.5 οιαμθή ηςκ εηπαζδεοηζηχκ ζηδκ

3.4 Αζηίεξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ ζημ ζπμθείμ... 64 3.4.1 Πανάβμκηεξ πνμέθεοζδξ ηδξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ... 64 3.5 οιαμθή ηςκ εηπαζδεοηζηχκ ζηδκ 2 Πεξηερόκελα Δονεηήνζμ πζκάηςκ... 4 Δονεηήνζμ δζαβναιιάηςκ... 5 Abstract... 6 Πενίθδρδ... 7 Δζζαβςβή... 8 ΘΔΩΡΗΣΙΚΟ ΜΔΡΟ... 12 Κεθάθαζμ 1: Θεςνδηζηέξ πνμζεββίζεζξ βζα ηδκ ακζζυηδηα ζηδκ εηπαίδεοζδ...

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διαπολιτισμική Εκπαίδευση και Θρησκευτική Ετερότητα: εθνικές και θρησκευτικές

Διαβάστε περισσότερα

Προσαρμογή του γνωστικού αντικειμένου «Κοινωνική και Πολιτική Αγωγή» της ΣΤ Δημοτικού, για περιπτώσεις παιδιών με Ειδική Αναπτυξιακή Δυσλεξία.

Προσαρμογή του γνωστικού αντικειμένου «Κοινωνική και Πολιτική Αγωγή» της ΣΤ Δημοτικού, για περιπτώσεις παιδιών με Ειδική Αναπτυξιακή Δυσλεξία. ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ Προσαρμογή του γνωστικού αντικειμένου «Κοινωνική και Πολιτική Αγωγή» της ΣΤ Δημοτικού, για περιπτώσεις παιδιών με Ειδική Αναπτυξιακή Δυσλεξία. Όνομα Καθηγήτριας: Ζακοπούλου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

Друштво Физичара Србије Министарство просвете и науке Републике Србије ЗАДАЦИ П Група

Друштво Физичара Србије Министарство просвете и науке Републике Србије ЗАДАЦИ П Група УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 0/0. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство просвете и науке Републике Србије ЗАДАЦИ П Група СЕНТА.0.0.. Играчи билијара су познати по извођењу специфичних удараца

Διαβάστε περισσότερα

ПРОЦЕСНА ТЕХНИКА. Примена термалних флуида у процесној индустрији и енергетици. Економска анализа процесних постројења

ПРОЦЕСНА ТЕХНИКА. Примена термалних флуида у процесној индустрији и енергетици. Економска анализа процесних постројења ПРОЦЕСНА БРОЈ 2 ДЕЦЕМБАР 2009. ГОДИНА 22. ТЕХНИКА Тема броја Примена термалних флуида у процесној индустрији и енергетици Актуелно Економска анализа процесних постројења Инжењерска пракса Анализа прорачуна

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ 2011-2013

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ 2011-2013 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ 2011-2013 ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Αποτίμηση αφηγηματικών ικανοτήτων παιδιών

Διαβάστε περισσότερα

ПРОРАЧУН ДИЈАФРАГМЕ ПРЕМА КЛАСИЧНОЈ МЕТОДИ И ПРЕМА ЕВРОКОДУ 7

ПРОРАЧУН ДИЈАФРАГМЕ ПРЕМА КЛАСИЧНОЈ МЕТОДИ И ПРЕМА ЕВРОКОДУ 7 ПРОРАЧУН ДИЈАФРАГМЕ ПРЕМА КЛАСИЧНОЈ МЕТОДИ И ПРЕМА ЕВРОКОДУ 7 Петар Сантрач 1 Жељко Бајић 2 УДК: Резиме: У односу на претходни период, у последњих 10-так година je значајно порастао број објеката у урбаним

Διαβάστε περισσότερα

Το bullying στο δημοτικό σχολείο, σε παιδιά από οικογένειες μεταναστών από την Αλβανία και την Πρώην Σοβιετική Ένωση

Το bullying στο δημοτικό σχολείο, σε παιδιά από οικογένειες μεταναστών από την Αλβανία και την Πρώην Σοβιετική Ένωση Το bullying στο δημοτικό σχολείο, σε παιδιά από οικογένειες μεταναστών από την Αλβανία και την Πρώην Σοβιετική Ένωση Bulling at Primary School, on children of immigrant families from Albania and ex Soviet

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2011. СВЕСКА XCI- Бр. 2 YEAR 2011 TOME XCI - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.524(497.11) DOI: 10.2298/GSGD1102085I

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 8 (2014) УДК 271.2-72-1 271.2-144.89 DOI:5937/sabornost8-7328 Оригинални научни рад. Ιωάννης Ζηζιούλας. Aκαδημία Aθηνών, Αθήνα

Саборност 8 (2014) УДК 271.2-72-1 271.2-144.89 DOI:5937/sabornost8-7328 Оригинални научни рад. Ιωάννης Ζηζιούλας. Aκαδημία Aθηνών, Αθήνα Саборност 8 (2014) Α Ω 43 52 УДК 271.2-72-1 271.2-144.89 DOI:5937/sabornost8-7328 Оригинални научни рад Ιωάννης Ζηζιούλας Aκαδημία Aθηνών, Αθήνα Το Μυστήριο της Εκκλησίας και το Μυστήριο της Αγίας Τριάδος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΣΩ ΔΕΙΚΤΩΝ Επιβλέπων: Αθ.Δελαπάσχος

Διαβάστε περισσότερα

ВАСКРШЊЕ СЛОВО СВЕТОГ ЈОВАНА ЗЛАТОУСТОГА

ВАСКРШЊЕ СЛОВО СВЕТОГ ЈОВАНА ЗЛАТОУСТОГА Број 6 мај 2013 Лист храма Светог Козме и Дамјана при ваљевској болници Излази с благословом Његовог Преосвештенства Епископа ваљевског Г. Милутина ВАСКРШЊЕ СЛОВО СВЕТОГ ЈОВАНА ЗЛАТОУСТОГА Ако је ко побожан

Διαβάστε περισσότερα

Αζεκίλα Α. Μπνπράγηεξ (Α.Μ. 261)

Αζεκίλα Α. Μπνπράγηεξ (Α.Μ. 261) ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΧΝ ΥΟΛΖ ΑΝΘΡΧΠΗΣΗΚΧΝ ΚΑΗ ΚΟΗΝΧΝΗΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΠΑΗΓΑΓΧΓΗΚΟ ΣΜΖΜΑ ΓΖΜΟΣΗΚΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΓΧΝ ΘΔΜΑ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ: Ζ ΑΝΣΗΛΖΦΖ ΣΧΝ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΧΝ ΓΗΑ ΣΖ ΖΜΑΗΑ ΣΖ ΑΤΣΟΔΚΣΗΜΖΖ

Διαβάστε περισσότερα

Метод и кључни налази

Метод и кључни налази 55 54 Мапа у Србији Мапа у Србији Метод и кључни налази Републички завод за статистику 1 2 Мапа у Србији ЗАХВАЛНИЦА АУТОРА Овај извештај је резултат заједничког рада Републичког завода за статистику (РЗС)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ 0 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Επιβλέπων Καθηγητής: Δρ. Βασίλειος Ραφτόπουλος ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΣΗΛΕΥΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΥΘΑΝΑΣΙΑ Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Π Α Τ Ρ Ω Ν ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Λέξεις κλειδιά: Υγεία και συμπεριφορές υγείας, χρήση, ψυχότροπες ουσίες, κοινωνικό κεφάλαιο.

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Λέξεις κλειδιά: Υγεία και συμπεριφορές υγείας, χρήση, ψυχότροπες ουσίες, κοινωνικό κεφάλαιο. Α.Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ Σ.Ε.Υ.Π. ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Τίτλος: «Χρήση ψυχοτρόπων ουσιών από μαθητές Α Λυκείου της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης του Νομού Ηρακλείου και ο ρόλος του Κοινωνικού

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА УТИЦАЈА СПОЉАШЊИХ ТЕРЕТА И АСИМЕТРИЧНИХ ОПТЕРЕЋЕЊА НА ДИНАМИКУ ЛЕТА АВИОНА

АНАЛИЗА УТИЦАЈА СПОЉАШЊИХ ТЕРЕТА И АСИМЕТРИЧНИХ ОПТЕРЕЋЕЊА НА ДИНАМИКУ ЛЕТА АВИОНА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Машински факултет Предраг В. Стојаковић АНАЛИЗА УТИЦАЈА СПОЉАШЊИХ ТЕРЕТА И АСИМЕТРИЧНИХ ОПТЕРЕЋЕЊА НА ДИНАМИКУ ЛЕТА АВИОНА ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА БЕОГРАД, 2012. ПОДАЦИ О МЕНТОРУ,

Διαβάστε περισσότερα

Δθαξκνζκέλα καζεκαηηθά δίθηπα: ε πεξίπησζε ηνπ ζπζηεκηθνύ θηλδύλνπ ζε κηθξνεπίπεδν.

Δθαξκνζκέλα καζεκαηηθά δίθηπα: ε πεξίπησζε ηνπ ζπζηεκηθνύ θηλδύλνπ ζε κηθξνεπίπεδν. ΑΡΗΣΟΣΔΛΔΗΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ ΣΜΖΜΑ ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΧΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ Δπηζηήκε ηνπ Γηαδηθηύνπ «Web Science» ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Δθαξκνζκέλα καζεκαηηθά δίθηπα: ε πεξίπησζε ηνπ ζπζηεκηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:

Διαβάστε περισσότερα

Μετά από την περίοδο στασιμότητας της Ορϑόδοξης ϑεολογίας λόγω της. Η Ευχαριστιακή ϑεολογία και οι συνέπειές της στη Χριστιανική ιεραποστολή

Μετά από την περίοδο στασιμότητας της Ορϑόδοξης ϑεολογίας λόγω της. Η Ευχαριστιακή ϑεολογία και οι συνέπειές της στη Χριστιανική ιεραποστολή Саборност Α Ω 1 (2007) 119 131 У К 271.2-1-549 Νεμποίσα Ρακίτς Το θεολογικό Σχολείο του Αγ. Ιωάννη Χρυσόστωμου στο Κραγκουιέβατς Η Ευχαριστιακή ϑεολογία και οι συνέπειές της στη Χριστιανική ιεραποστολή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΥΠΕΡΠΛΗΡΩΤΕΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΧΑΤΖΗΣΑΒΒΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΣΑΑΝΤ ΦΑΝΤΙ NEA ΜΗΧΑΝΙΩΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ!

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ! ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ: ΒΑΖΟΥΜΕ ΤΟ ΠΡΑΣΙΝΟ ΣΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ! ΘΥΜΑΡΑ Μ. Μ. 11 Ο Γυμνάσιο Πειραιά, Δ/νση Β/Θμιας Εκπ/σης Πειραιά e-mail: margthym@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το πρόγραμμα της διαμόρφωσης των σχολικών

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија. МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија. МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ и технолошког развоја ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2014/2015. година УПУТСТВО ЗА РАД Тест који треба да решиш

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Επιστήμη και Τεχνολογία Τροφίμων και Διατροφή του Ανθρώπου» Κατεύθυνση: «Διατροφή, Δημόσια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση του διπλώματος «Οργάνωση και Διοίκηση Βιομηχανικών Συστημάτων με εξειδίκευση στα Συστήματα Εφοδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Дисфункционалност основне породице као чинилац који подстиче развој политоксикоманије код младих људи

Дисфункционалност основне породице као чинилац који подстиче развој политоксикоманије код младих људи Srp Arh Celok Lek. 2012 Jan-Feb;140(1-2):71-76 DOI: 10.2298/SARH1202071N ОРИГИНАЛНИ РАД / ORIGINAL ARTICLE UDC: 616.89-008.441.-02:17.7 71 Дисфункционалност основне породице као чинилац који подстиче развој

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I разред средње школе

Тест за I разред средње школе Министарство просветe Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије Ужице, 23.05.2009. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Име и презиме професора

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ИНФОРМАТОР. за школску 2011/12. Нови Сад, ПМФ Информатор 1

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ИНФОРМАТОР. за школску 2011/12. Нови Сад, ПМФ Информатор 1 УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ИНФОРМАТОР за школску 2011/12. Нови Сад, 2011. ПМФ Информатор 1 УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ИНФОРМАТОР ЗА ШКОЛСКУ 2011/12.

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Πτυχιακή Εργασία: Τοπογραφικό διάγραμμα σε ηλεκτρονική μορφή κεντρικού λιμένα Κέρκυρας και κτιρίου νέου επιβατικού σταθμού σε τρισδιάστατη μορφή και σχεδίαση με AutoCAD

Διαβάστε περισσότερα

þÿ Ç»¹º ³µÃ ± : Ãż²» Ä Â

þÿ Ç»¹º ³µÃ ± : Ãż²» Ä Â Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015 þÿ Ç»¹º ³µÃ ± : Ãż²» Ä Â þÿãå½±¹ã ¼±Ä¹º  ½ ¼ Ãͽ  þÿ±à ĵ»µÃ¼±Ä¹º

Διαβάστε περισσότερα

Το κοινωνικό στίγμα της ψυχικής ασθένειας

Το κοινωνικό στίγμα της ψυχικής ασθένειας Διεπιζηημονική Φρονηίδα Υγείας(2015) Τόμος 7,Τεύχος 1, 8-18 ISSN 1791-9649 Το κοινωνικό στίγμα της ψυχικής ασθένειας Κνξδώζε Α 1, Σαξίδε Μ 2, Σνπιηώηεο Κ 3 1 Ννζειεύηξηα ΤΔ, MSc, Γεληθό Ννζνθνκείν Κνξίλζνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Test Data Management in Practice

Test Data Management in Practice Problems, Concepts, and the Swisscom Test Data Organizer Do you have issues with your legal and compliance department because test environments contain sensitive data outsourcing partners must not see?

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Διπλωματική Εργασία

Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Διπλωματική Εργασία Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Π Ε Ι Ρ Α Ι Ω Σ Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Διπλωματική Εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ SCRATCH ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ Β /ΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΟΥΝΤΟΥΛΑΚΗ ΜΑΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

План генералне регулације Љубић-Коњевићи у Чачку

План генералне регулације Љубић-Коњевићи у Чачку На основу члана 35. став 7. Закона о планирању и изградњи ( Сл. гласник РС, број 72/81/09- испр. 64/10 - одлука УС, 24/11, 121/12, 42/13 - одлука УС, 50/13 - одлука УС, 54/13 решење УС и 98/13 - одлука

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ Ο.Ε. ΕΙΣΗΓΗΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: κ. ΟΥΡΑΝΟΥ ΕΡΜΙΟΝΗ ΣΠΟΥΔΑΣΤΡΙΕΣ: ΔΕΜΕΤΖΟΥ ΑΓΛΑΪΑ

Διαβάστε περισσότερα

ПЛАНЕТАРНИ РЕДУКТОР СРЕДЊА МАШИНСКА ШКОЛА РАДОЈЕ ДАКИЋ. Пројектовао и нацртао. Милош Мајсторовић. Подаци о редуктору:

ПЛАНЕТАРНИ РЕДУКТОР СРЕДЊА МАШИНСКА ШКОЛА РАДОЈЕ ДАКИЋ. Пројектовао и нацртао. Милош Мајсторовић. Подаци о редуктору: СРЕДЊА МАШИНСКА ШКОЛА РАДОЈЕ ДАКИЋ ПЛАНЕТАРНИ РЕДУКТОР Подаци о редуктору: Број зубаца погонског зупчаника Z = 20 Број зубаца гоњеног зупчаника Z2 = 40 Нагиб бока зупца β = 0 Померање профила х = 0 Преносни

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΥΛΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΣΤΗΝ ΑΥΛΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

Η ΑΥΛΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΣΤΗΝ ΑΥΛΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η ΑΥΛΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΣΤΗΝ ΑΥΛΗ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΥ Κ. 6ο Δμοτικό Σχολείο Κηφησιας Πηνελόπη Δέλτα, Β Δ/νση Εκπ/σης Αθήνας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Πρόθεσή μας είναι να παρουσιάσουμε ένα συνδυασμό των προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ

ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΖΑΡΑΒΕΛΑ Δ. 1, και ΒΡΥΩΝΗΣ Δ. 1 1 4ο Τ.Ε.Ε. Καλαμάτας, Δ/νση Δευτεροβάθμιας Εκ/σης Μεσσηνίας e-mail: dzaravela@yahoo.qr ΕΚΤΕΝΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Από τις κύριες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ ΣΟΒΑΡΟΥ ΣΚΟΠΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΜΑΘΗΣΗ ΕΝΝΟΙΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΕ JAVA

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ ΣΟΒΑΡΟΥ ΣΚΟΠΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΜΑΘΗΣΗ ΕΝΝΟΙΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΕ JAVA ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Διπλωματική Εργασία ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ ΣΟΒΑΡΟΥ ΣΚΟΠΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΜΑΘΗΣΗ ΕΝΝΟΙΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΕ JAVA Βαγγέλης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΙΜΕΝΟΚΕΝΤΡΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ: ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΣΠΠΕ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΟΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟ ΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ

ΚΕΙΜΕΝΟΚΕΝΤΡΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ: ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΣΠΠΕ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΟΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟ ΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΚΕΙΜΕΝΟΚΕΝΤΡΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ: ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΣΠΠΕ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΟΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟ ΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΣΙΓΚΟΥ Α. 1, και ΝΟΥΤΣΟΥ Α. 1 1 9 ο Δημοτικό Σχολείο Μεγάρων e-mail: atsig@tee.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις»

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ & ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΝΟΜΙΚΗΣ & ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ: ΔΙΚΑΙΙΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΑΙ ΒΙΟΗΘΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΔΠΙΣΗΜΧΝ ΤΓΔΙΑ ΣΜΗΜΑ ΝΟΗΛΔΤΣΙΚΗ. Πηπρηαθή εξγαζία

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΔΠΙΣΗΜΧΝ ΤΓΔΙΑ ΣΜΗΜΑ ΝΟΗΛΔΤΣΙΚΗ. Πηπρηαθή εξγαζία ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΔΠΙΣΗΜΧΝ ΤΓΔΙΑ ΣΜΗΜΑ ΝΟΗΛΔΤΣΙΚΗ Πηπρηαθή εξγαζία ΣΟ ΑΓΥΟ ΠΟΤ ΒΙΧΝΟΤΝ ΓΟΝΔΙ ΣΗΝ ΦΡΟΝΣΙΓΑ ΑΤΣΙΣΙΚΟΤ ΠΑΙΓΙΟΤ 2-18 ΔΣΧΝ Φξεηδεξίθε Νενθιένπο Λεκεζόο, 2014 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Η επίδραση του άγχους και του φόβου στην διάθεση και την συμπεριφορά του ατόμου σε περίοδο κρίσης και οι επιπτώσεις στην επικοινωνία

Η επίδραση του άγχους και του φόβου στην διάθεση και την συμπεριφορά του ατόμου σε περίοδο κρίσης και οι επιπτώσεις στην επικοινωνία Η επίδραση του άγχους και του φόβου στην διάθεση και την συμπεριφορά του ατόμου σε περίοδο κρίσης και οι επιπτώσεις στην επικοινωνία ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ της ΠΑΡΑΣΚΕΥΗΣ ΝΑΝΟΥ Τμήμα Ψηφιακών Μέσων και Επικοινωνίας

Διαβάστε περισσότερα

СЛУЖБЕНИ ГЛАСНИК ОПШТИНЕ ЛУЧАНИ

СЛУЖБЕНИ ГЛАСНИК ОПШТИНЕ ЛУЧАНИ СЛУЖБЕНИ ГЛАСНИК ОПШТИНЕ ЛУЧАНИ Број 1. 05. јануар 2016. године Година 33. 1. На основу члана 25. и 35. став 10. Закона о планирању и изградњи («Сл.гласник РС» бр. 72/2009, 81/2009-испр., 64/2010-одлука

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδια μυαλού. Raintear ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΦΙΕΡΩΜΑ. ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ 26 PromRacing

Παιχνίδια μυαλού. Raintear ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΦΙΕΡΩΜΑ. ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ 26 PromRacing ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΟΝΙΜΕΣ ΣΤΗΛΕΣ 2 Πράσινη Γραμμή 4 Βrainstorming 14 Γραφές 24 Οθόνη 28 Αυλαία 30 Ήχοι ΑΦΙΕΡΩΜΑ Παιχνίδια μυαλού 8 ΑΦΙΕΡΩΜΑΤΑ 18 Μπαμ και κάτω ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ 26 PromRacing Raintear 16 ΔΙΑΒΑΣΤΕ 7

Διαβάστε περισσότερα

VLASNIK I IZDAVA^: Komora zdravstvenih ustanova Srbije Beograd

VLASNIK I IZDAVA^: Komora zdravstvenih ustanova Srbije Beograd GODINA XL Broj 6 DECEMBAR 2011. GODINE ^ASOPIS ZA SOCIJALNU MEDICINU, JAVNO ZDRAVQE, ZDRAVSTVENO OSIGURAWE, EKONOMIKU I MENAXMENT U ZDRAVSTVU ZDRAVSTVENA ZA[TITA Ure iva~ki odbor: Predsednik: Prof. dr

Διαβάστε περισσότερα

Από την Κριτική Εθνογραφία στην Κριτική Έρευνα Δράσης: Ένα συνεχές στο σχεδιασμό της εκπαιδευτικής καινοτομίας 1

Από την Κριτική Εθνογραφία στην Κριτική Έρευνα Δράσης: Ένα συνεχές στο σχεδιασμό της εκπαιδευτικής καινοτομίας 1 Από την Κριτική Εθνογραφία στην Κριτική Έρευνα Δράσης: Ένα συνεχές στο σχεδιασμό της εκπαιδευτικής καινοτομίας 1 Ελευθέριος Βεκρής Δρ. Επιστημών της Αγωγής Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης From

Διαβάστε περισσότερα

The purpose of this study is to investigate the attitudes of adolescents toward internet

The purpose of this study is to investigate the attitudes of adolescents toward internet 2/2015 ΣΤΑΣΕΙΣ ΕΦΗΒΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΟ ΕΘΙΣΜΟ Γιώργος Τσουβέλας Ψυχολόγος, Υποψήφιος Διδάκτορας ΕΚΠΑ Πολυξένη Παρασκευοπούλου Ψυχολόγος, Υποψήφια Διδάκτορας ΕΚΠΑ Ευαγγελία Κατέρη Έλενα Βιταλάκη Ορέστης

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Новооткривени фрагменти фресака у цркви Свете Ане изнад Пераста (Бока Которска)

Новооткривени фрагменти фресака у цркви Свете Ане изнад Пераста (Бока Которска) Новооткривени фрагменти фресака у цркви Свете Ане изнад Пераста (Бока Которска) Иван М. Ђорђевић UDK 75.052.034(497.16 Perast):75.071.1 Dobričević L. Пред мет ра да су но во от кри ве не фре ске у цркви

Διαβάστε περισσότερα

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА ЕЛЕКТРОНСКОМ ФАКУЛТЕТУ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантитавном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ИНФОРМАТОР. за школску 2012/13. Нови Сад, ПМФ Информатор 1

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ИНФОРМАТОР. за школску 2012/13. Нови Сад, ПМФ Информатор 1 УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ИНФОРМАТОР за школску 2012/13. Нови Сад, 2012. ПМФ Информатор 1 УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ИНФОРМАТОР ЗА ШКОЛСКУ 2012/13.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΙΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ

ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΙΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ Δ ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΙΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΣΜΗΜΑ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΣΔΛΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Θέκα: Αμηνιφγεζε κίαο δηαπξαγκάηεπζεο. Μειέηε Πεξίπησζεο: Ζ αλέγεξζε ηεο Νέαο Δζληθήο Λπξηθήο θελήο, ηεο Νέαο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΣΥΝΕΧΙΖΟΜΕΝΗ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΣΥΝΕΧΙΖΟΜΕΝΗ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΣΥΝΕΧΙΖΟΜΕΝΗ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΩΝ ΑΝΑΓΚΩΝ ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ ΨΥΧΟΛΟΓΩΝ ΤΩΝ ΣΧΟΛΕΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή. Σκοπός

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή. Σκοπός ΠΕΡΙΛΗΨΗ Εισαγωγή Η παιδική παχυσαρκία έχει φτάσει σε επίπεδα επιδημίας στις μέρες μας. Μαστίζει παιδιά από μικρές ηλικίες μέχρι και σε εφήβους. Συντείνουν αρκετοί παράγοντες που ένα παιδί γίνεται παχύσαρκο

Διαβάστε περισσότερα

Βυζαντινός Κόσμος και Εννοιολογική Ιστορία

Βυζαντινός Κόσμος και Εννοιολογική Ιστορία Arabatzis, G., 2013. Βυζαντινός Κόσμος και Εννοιολογική Ιστορία. In M. Tsianikas, N. Maadad, G. Couvalis, and M. Palaktsoglou (eds.) "Greek Research in Australia: Proceedings of the Biennial International

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΩΑΝΝΗ ΑΘ. ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ

ΙΩΑΝΝΗ ΑΘ. ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ, ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΙΩΑΝΝΗ ΑΘ. ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ Πτυχιούχου Γεωπόνου Κατόχου Μεταπτυχιακού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ - ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) "ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ" 2 η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΛΙΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ REDESIGNING AN ASSEMBLY LINE WITH LEAN PRODUCTION TOOLS

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΛΙΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ REDESIGNING AN ASSEMBLY LINE WITH LEAN PRODUCTION TOOLS ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΛΙΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ REDESIGNING AN ASSEMBLY LINE WITH

Διαβάστε περισσότερα