ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне"

Transcript

1 ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне

2

3 Copyright 2015, Лука Мичета Copyright овог издања 2015, ЛАГУНА

4 Сенима блисtавоg dуховника pроtојереја-сtаврофора, pроф. dр Раdована Биgовића ( ), dуgоgоdишњеg сtарешине манасtира Свеtоg Арханgела Гаврила у Земуну

5

6 Саdржај Умесtо увоdа 9 Време до појаве српских краљевa 16 Како се наслеђивао српски трон 24 Србија и(ли) српске земље 33 Византија и независност Србије 40 Долазак династије Анђела на цариградски трон 53 Стефан Немањић царски зет 60 Развод Стефана и Евдокије 66 Богумили јерес опасна по државу 70 Од принца до монаха 79 Манастир Хиландар 91 Стефан на престолу српских жупана 101 Рат Стефана и Вукана 111 Латини и Византинци 119 Оснивање Цариграда 131

7 8 Лука Мичета Хришћанска престоница 137 Крсташи освајају Цариград 144 Света Софија и цариградске реликвије 162 Царство без Цариграда 174 Положај Стефана Првовенчаног после пада Цариграда 184 Стефан Првовенчани и Епирска деспотовина 190 Ана Дандоло прва српска краљица 202 Крунисање Стефанa Немањића 207 Аутокефалност српске цркве и Стефан Првовенчани 235 Смрт и канонизација Стефана Првовенчаног 242 Стефан Првовенчани, краљ писац 249 Савин књижевни рад у доба Стефана Првовенчаног 255 Петрова црква, Студеница, Жича 261 Жича и њене реликвије 269 Лиtераtура 283 О ауtору 309

8 УМЕСТО УВОДА Наше царсtво није римско, већ Хрисtово. Житије Константиново Цивилизације нису смрtне. Фернан Бродел Судбина је Стефану Немањићу ненадано доделила власт. На српски престо дошао је сплетом историјских догађаја, туђом заслугом али је зато све остало било искључиви плод његових способности. Стефанова одважност није била нестрпљива нити брзоплета, а понајмање непромишљена када се суочавала са залеђеном мржњом брата Вукана коме је по праву прворођења требало да припадне српски трон великог жупана. Стефан Немањић, образован владар снажног каракте ра, није дозвољавао да туђа воља утиче на његову

9 10 Лука Мичета судбину. Код њега нема празног геста, он није правио грешке које се не могу исправити али су зато његова дела остала непроменљива. Во вјеки је обележио и усмерио српски народ давши му темељ на коме је све после зидано, често потом рушено, али опет изнова грађено То је било могуће јер темељ који је Стефан са братом Савом поставио ниједан освајач ни ондашњи ни потоњи до данас није могао срушити. Снаге које су се противиле његовом праву на трон поразио је силом, док ће потом поново задобијени престо осигурати дипломатском способношћу и политичком мудрошћу. Ни у једном тренутку Стефан Првовенчани не сумња ни онда када га је Вукан протерао да је богомдани владар Србије. Када је стргнута копрена с братског сукоба, видело се да је обема рукама био на кормилу српске државе. У борби Стефана и Вукана победила је, као и увек, воља историје која личности недорасле ситуацији немилосрдно одбацује. Тада Стефан показује особину која је кроз векове красила само мудре владаре, која није била карактеристика његове епохе он брату узима круну, али не и главу. Срце му у власти није отврднуло нити му је у изгнанству освета помутила разум. Судбина му је дала довољно времена да све своје замисли оствари. Разум и власт ретко када иду заједно, у истом смеру као што је то био случај са њим и са само још једним српским владаром, деспотом Стефаном Лазаревићем То су ретки узори у српској историји који су модел за сваког њеног потоњег владара и кога се

10 Сtефан Првовенчани 11 ниједан потоњи владар није држао, најчешће јер није био властан за тако што. И краљ и деспот су могли са свима и сви су могли са њима. Првог српског краља Стефана Првовенчаног, ученог и смелог владара, сви желе на својој страни. И Теодор Ласкарис, никејски цар, и папе Иноћентије III и Хонорије III од кога ће Стефан и добити круну и Теодор Анђео, моћни деспот Епира, и млетачки дужд, угарски краљ Андрија II Сви који тада нешто значе у Европи. Та смела природа била је једноставно предодређена да влада. Стефана Немањића не занима формална владавина, дворске забаве и испразни церемонијал, локална, племенска титула, већ пуна, права власт са круном признатом како од папе и Запада тако и од свих византијских центара. Од Рима до Никеје, од Никеје до Венеције, од Венеције до Епира, од Епира до Угарске, од Угарске до Римско-немачког царства Као човек, као појава, као владар, Стефан Првовенчани је бритког ума, смеле одлучности, коме су циљеви високи, планови промишљени То најбоље показују његови бракови који су били директно повезани са судбином Србије. Женидба са Евдокијом, кћерком василевса Алексија III Анђела, била је важан предуслов да Србији испослује државну независност, да добије манастир Хиландар на поклон вечни и да на концу умногоме олакша добијање аутокефалности српске цркве.

11 12 Лука Мичета Његов други брак са Аном Дандоло, унуком славног Енрика Дандола, злим духом Четвртог крсташког рата, најмоћнијим човеком свога доба, у великој мери је допринео да Стефан постане првовенчани, да од папе добије круну из Рима. Пад Цариграда у латинске руке године драматично затеже односе овог турбулентног века снажно утичући на светска збивања посебно је важан догађај како за будућност Србије тако и за владавину Стефана Првовенчаног. На самом почетку тринаестог столећа овај крсташки удар, који потреса све зоне светског цивилизацијског поретка, био је прекретница доба у коме све ври, од Рима до Цариграда када се на средокраћи та два хришћанска центра, на средокраћи великих политичких и верских сукоба и амбиција налази малено српско краљевство. Стефан Првовенчани у ситуацији када свако са сваким ратује умео је да загосподари ситуацијом коју му је судбина одредила. И у том узбурканом времену Стефан је видео јасно свој циљ, своје одредиште. Као владар гибак, култивисаног духа показао је, у житију које је написао о свом оцу, да је владар коме није страно књижевно умеће. Стефан Првовенчани је један од најзначајнијих српских писаца средњег века и припада првој познатој генерацији српских списатеља. Његово најзначајније дело Жиtије Свеtоg Симеона једина је владарска хагиографија коју је написало световно лице у току читавог тринаестог и четрнаестог века. Међутим, без обзира на изразе своје богате емотивности Стефан Првовенчани је у политици био чисти рационалиста.

12 Сtефан Првовенчани 13 Изнијансираног инстинкта за власт, корачао је кроз историјске олује више се уздајући у памет и дипломатску вештину него у голу снагу. То белодано показује сукоб са Добромиром Стрезом, одметнутим блиским рођаком бугарског цара Борила, као и проблем са угарским краљем Андријом II, који је са латинским царем Хенриком Фландријским намеравао да склопи савез и поведе рат против њега. Владарска смелост и широко образовање су Стефану Првовенчаном дали оно стваралачко самопоуздање које осликава његову величину, пре свега кроз чињеницу да он своју власт не претвара у самодржавље и тиранију, склоности које су биле обележје готово свих владара његовог доба. Красила га је, речју, више стрпљива политичка упорност него необуздана војна сила. Омогућује брату Сави, првом српском архиепископу, стварање строгог теократског система и чврсте црквене организације, који подупиру његово самодржавље али не искључују толеранцију са Римом и суживот са католичком црквом. Стефан Првовенчани није обузет верским ексклузивизмом, нити је ускогруди дух тврди старозаветни карактер. Сваки велики историјски догађај своје епохе умео је да искористи на властиту ползу и у корист свог краљевства. Умео је да освоји али још боље да сачува оно што је стекао. Још као принц се на очевом примеру уверио у варљивост власти. За Стефана Првовенчаног, као и за његовог оца, власт ће бити нешто што протиче и што пролази

13 14 Лука Мичета уколико се не уоквири вечним вером и црквом, а на крају монашким заветом и оре о лом светости. Савино узорито подвижништво подсећало је свакодневно Стефана на границе владарске моћи иако му је ту исту моћ безрезервно учвршћивало. Јер, управо је Сава из Византије у Србију пренео слику идеалног владара а са њом и начело о страху божјем као ограничавајућем чиниоцу врховне власти. Колико је Сава непоколебљиво доминантан у духовној сфери толико је Стефан доминантан у суровој реалности средњовековне политике. Стефан Првовенчани је живео за Државу, а Сава за Цркву. Међутим, нема спора да без Стефановог дела не би било ни Савиног. Не би било Србије. Браћа готово заједнички управљају државом и ударају темеље феномену који се у историографији назива симфонијом Државе и Цркве у специфичном српском облику, постављеном на византијским узорима. Још у пуној снази, још велики и одважни краљ, он скрушено диже поглед ка небесима очекујући божју милост градећи славни манастир Жичу, манастир где ће на крају почивати његове свете мошти. Првом краљу свих српских земаља брат Сава монах, већ тада изузетног угледа и утицаја од Јерусалима до Никеје, кога је још за живота пратила светачка величина схватајући сву његову величину и значај не дозвољава да се повуче са трона, чак ни онда када је био у предсобљу смрти. Стефан Првовенчани, као и његов отац Стефан Немања, био је од оних владара који су, како вели Ефрем Сирин, црквени отац из четвртог века,

14 Сtефан Првовенчани 15 заспали у Христу као монаси. Вероватно најзначајнији и најдаровитији владар од свих Немањића умире као калуђер Симон. Речи Плинија Млађег: Сматрам срећним оне којима су богови дали као задатак да чине дела достојна описивања, или да пишу оно што треба читати, а најсрећнијим оне којима је дато и једно и друго најбоље осликавају Стефана Првовенчаног, првог српског краља. Чинио је дела достојна описивања, а и писао је оно што треба читати и данас. У Београду, на Малу Госпојину Л. М.

15 Време до појаве српских краљева Векови ће проћи од досељавања Срба на Балкан па до појаве првог српског краља Стефана Првовенчаног (око ), крунисаног године. Уређење Словена у шестом веку карактерисало је мноштво малих племена која су била груписана по родовима са наследним кнезовима без велике власти јер су се о важнијим стварима одлуке доносиле на народним скупштинама. Станоје Станојевић је у свом приступном предавању одржаном на Сорбони године казао да Словени када су дошли на Балкан у седмом веку нису имали појма о ма каквој већој било војној било државној организацији. Они нису као германска или као туранско-татарска племена образовали велике, добро организоване војске, са којима би рушили државе и освајали земље. Не, они су заузели земље на Балканском полуострву пенетрацијом (истина не увек мирном), и почели су ту одмах примати елементе и материјалне и интелектуалне културе коју су ту затекли.

16 Сtефан Првовенчани 17 Кроз интензивне односе са Византијом 1 и католичким Римом, најважнијим европским силама раног средњег века 2, као и у брзом прелазу ка ембрионалним државним организацијама, како вели Димитрије Богдановић, Јужни Словени већ у раздобљу од VI до IX века постају и сами историјски субјект. Словени су били подељени на племена без изражене унутрашње организације, која нису признавала неку централну власт. По доласку на Балканско полуострво они су почели да од једног или више племена формирају прве, ране државне творевине, склавиније, којима су управљали искључиво српски кнезови или, како су их Византинци називали, архонти 3. И каснији српски велики жупани нису владали по централистичком византијском моделу. Они су традиционално делили власт са најближим сродницима, стричевима, браћом или синовима. Први је склавиније поменуо византијски историчар Теофилакт Симоката, секретар василевса Ираклија 1 Византија као име за државу увео је у 16. веку немачки историчар Јероним Волф ( ). Византинци су себе називали Ромејима (Римљанима), а државу Царство Ромеја. Византијски цар се потписивао у Христу Богу верни василевс и автократор Ромеја. Византијско царство је било мултинационална и космополитска империја. Према једном истраживању византијских аристократских породица 11. и 12. века, каже Радивој Радић, чак 25 одсто их је било страног порекла словенског, арапског, јерменског, латинског 2 Термин средњи век је године сковао Ђовани Андреа, библиотекар папе Павла II ( ). 3 Како наводи Константин Порфирогенит, византијски цареви су средином 10. века ословљавали владаре Србије, Хрватске, Захумља, Конавља, Травуније и Дукље као архонте и слали су им, као својим вазалима, заповести, а не писма која су слали поглаварима независних држава.

17 18 Лука Мичета ( ), који је током седмог века користио овај израз да би описао станишта Словена на левој обали доњег Дунава. Оне су се фактички налазиле ван контроле василевса, али још нису имале сопствену државну организацију. Највећи византијски историчар шестог века Прокопије из Цезареје секретар византијског војсковође Велизара (између 500. и ), за владе цара Јустинијана I ( ) о Словенима пише да се они као ни Анти 4, не покоравају једном господару, већ да од давнина живе у демократији и зато се код њих сва јавна питања увек расправљају на скупштинама. Овим племенима, Словенима и Антима, не влада један човек, него од давнина живе у демократији (δημοκρατία 5 ) и стога се код њих на заједничком скупу свршавају како повољни тако и неповољни јавни послови (Прокопије). Положај Словена, који је карактерисало непостојање снажне централне власти као и непрестани сукоби међу племенима, Византинци су здушно користили перманентно подривајући уједињење словенских племена вешто, по потреби, подржавајући и хушкајући једног словенског архонта против другог. Цариград је што својом мудром дипломатијом, што ласкавим византијским титулама и богатим даровима 4 Анти се први пут помињу у историји крајем четвртог века. Њихов племенски савез разбили су Авари 560. године, а од седмог века Анти ишчезавају из историје. 5 Овај Прокопијев израз δημοκρατία означује истовремено и подељеност словенских маса на независна племена и лабаву организацију власти у оквиру појединих племена, односно незнатну власт племенских старешина (Бариша Крекић).

18 Сtефан Првовенчани 19 умео да придобија словенске архонте и осигура њихову лојалност. То потврђује Сtраtеgикон 6 Псеудо-Маврикија. У првој половини седмог века настала је у Византији ова приручна књига за војнике, један од најважнијих војних текстова средњег века у којој се говори и о Словенима. У поглављу Како tреба pосtуpаtи са Словенима, Анtима и сличним Псеудо-Маврикије извештава да се словенска племена међусобно не разликују по обичајима и начину живота, да су слободна, да никако не допуштају да буду поробљена или да се њима влада, да су неверни и несложни у погледу уговора, попуштајући више страху него подмићивању. Такође, Псеудо-Маврикије указује и на једну карактерну особину Словена: Пошто код њих, наиме, владају различита мишљења, они се или не сложе или, ако се и сложе, њихову одлуку ускоро други погазе, будући да сви супротно мисле и ниједан није вољан другоме да попусти. Овај византијски писац предлаже и како треба са њима поступати: Како код њих има много главара и пошто се међусобно не слажу, није неумесно неке од њих придобијати, можда боље било речима било даровима, нарочито оне ближе граници, a нападати друге, да не би [наше] непријатељство против свију створило код њих јединство или власт једнога. 6 Још нису решена питања ауторства и време појаве Сtраtеgикона. Он се приписује непознатом аутору Псеудо-Маврикију. Већина научника настанак дела ставља у време око осамдесетих година 6. века, док га мањи део везује за почетак 7. века.

19 20 Лука Мичета По доласку на Балкан српска племена су се сместила у залеђу Јадранске обале. Након оснивања својих првих протодржава контакт са Византијом су остваривала, у политичком смислу, преко приморских далматинских градова који су били везани за Цариград, док су црквене релације одржаване са Римом. Истовремено, седми век је слом Византије на Балкану и њену власт на том простору није сменила нека друга организована и снажна државна власт, већ су те области потпале под власт словенских племена. Током првих векова које Срби проводе на Балканском полуострву не може се говорити о њиховој чврстој вези са најцивилизованијом империјом тога доба Византијом. Девети век био је прекретница у историји Балканског полуострва, век византијског препорода, али и век постепеног потпадања Словена под политичку јурисдикцију Цариграда. Један од начина спасавања Византијског царства било је увођење тематског уређења, које је војни апарат претпостављало државном. Била је то једна чисто византијска иновација која је царство удаљила од римске административне традиције. Систем тема уведен је полако, уз тешкоће у почетку, а затим много шире после 800. у оним областима Балкана у којима је византијска власт успела да успостави непосредан политички надзор над Словенима. Стратег, као царски заступник, имао је команду над војним контингентом, који се такође звао тема и био састављен, што је важна новина, од војника регрутованих из те области и опремљених средствима која даје

20 Сtефан Првовенчани 21 становништво теме; другим речима, он је природно задужен за одбрану своје области и сопствене земље, што је с временом створило национални дух самоодбране и удахнуло дух заједничке одговорности (Димитрије Оболенски). Треба нагласити да су само области на које се протезала византијска тематска организација јер је то било једино сигурно мерило реалних односа заиста и припадале Цариграду. Где нема тема, нема ни стварне византијске власти. Око 870. године статус теме добила је и Далмација, која је обухватала приморске далматинске градове и оближња острва, када и започиње процес византијске реокупације Балкана и поновна хеленизација. Када су 866. године Арабљани са Сицилије и из Јужне Италије напали далматинске градове Будву, Рисан, Котор и Дубровник, Византија је још била снажна поморска сила. Зато су Дубровчани упутили своје изасланство у Цариград да од василевса измоле помоћ. Далмација тада, дакле, још није била тема. Василевс Василије I је као помоћ Дубровчанима послао флоту од 100 бродова под командом друнгара Никите Орифе, који је убрзо под византијску власт вратио Захумљане, Травуњане и Конављане, а 870. године и Неретљане. Василевс је проширио свој утицај и на Хрвате, па им је 878. наметнуо за владара свог штићеника Здеслава ( ). Како каже Јадран Ферлуга, помоћ Дубровнику представљала је део једне нове, шире политике успостављања таласократије (господари мора) на Средоземљу а тиме и на Јадрану у

21 22 Лука Мичета борби против западних Сарацена 7. Тема Далмација је по Василијевим плановима требало да има улогу поморске базе. Тек када је сломила Самуилово бугарско царство године, Византија је поново завладала целим Балканским полуострвом први пут од досељења Словена. Од седмог па све до дванаестог века Срби у Византији не траже ослонац или пример за углед. Византија постаје присутна у животу Срба тек у двадесетим годинама 11. века, када је Цариград после пуна четири столећа вратио своје границе на Саву и Дунав. На прелазу из 11. у 12. век и Зета и Србија (касније звана и Рашка) у непријатељским су односима са Византијом. Када је уједињена Србија у 12. веку, каже Љубомир Максимовић, владари српске државе постају вазали византијског цара, а земља део византијског државног система, иако релативно често у стању побуне, што је подразумевало и савезништво са западним силама. До дубоко у 12. столеће, дакле, развитак Србије је више погодовао учвршћивању сопственог него византијског вредносног система. По византологу Димитрију Оболенском, разлог културне заосталости балканских Словена у седмом и осмом веку налази се у чињеници да су они за разлику од Гота и Франака били углавном неосетљиви на утицај хришћанства. Све до деветог века код 7 Сарацени су се сматрали потомцима библијских личности Аврама и Саре, па отуда и назив за њих Сарацени. У средњем веку поред овог назива за муслимане је коришћено и име Агарени и Исмаилћани по робињи Агари, Аврамовој наложници, и њиховом сину Исмаилу.

22 Сtефан Првовенчани 23 балканских Словена нема трага развијеним политичким институцијама и било чему што би се могло назвати правом државом, мада се организовани живот српског друштва развијао и пре него што ће Византија извршити свој далекосежни утицај. Стефан Немања током своје владавине чини кључни заокрет када се дефинитивно окреће и прихвата византијски модел хришћанства, при чему се не одриче аутохтоне политике и стратегије која је била уперена против Цариграда освајајући византијске пограничне области. Својим замонашењем, одласком на Свету Гору, а посебно подизањем Хиландара, Немања а потом и његови наследници ступају у снажне верске и културне везе са византијским центрима који ће постати пресудни за даљи свеукупни развој Србије.

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Стефан Првовенчани Деспот Стефан Лазаревић Душан Силни Краљ Милутин Copyright 2017, Лука Мичета Copyright

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Kupovinom knjige sa FSC oznakom pomažete razvoj projekta odgovornog korišćenja šumskih

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ XIX ВЕКА

КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ XIX ВЕКА UDC 930:929 Konstantin Veliki 18 Светозар Бошков Универзитет у Новом Саду Филозофски факултет Одсек за историју svetozarboskov@hotmail.com Оригиналан научни рад КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА?

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА? Зоран Крстић Abstract. Аутор анализира амбивалентан однос православља и модерности. Основна теза рада је да евентуалне тешкоће постоје у прихватању каснијих фаза модерности а да сукоб на релацији модерности

Διαβάστε περισσότερα

ГРЧКИ ЦАР АЛЕКСИЈЕ У ПРВИМ ЖИТИЈИМА СВЕТОГ СИМЕОНА НЕМАЊЕ *

ГРЧКИ ЦАР АЛЕКСИЈЕ У ПРВИМ ЖИТИЈИМА СВЕТОГ СИМЕОНА НЕМАЊЕ * Зборник радова Византолошког института LIII, 2016 Zbornik radova Vizantološkog instituta LIII, 2016 УДК: 929.731(495.02) 11/12 271.222(497.11)-36 DOI: 10.2298/ZRVI1653161P СРЂАН ПИРИВАТРИЋ Византолошки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад Са орнос 9 (2015) Α Ω 57 81 УДК 271.2-1 Јован, пергамски митрополит(049.2) 271.2-1 Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: 10.5937/sabornost9-9771 Оригинални научни рад Александар Ђаковац * Универзитет у Београду, Православни

Διαβάστε περισσότερα

КОРЕНИ СРПСКЕ ХЕРАЛДИКЕ

КОРЕНИ СРПСКЕ ХЕРАЛДИКЕ Љубомир С. Стевовић КОРЕНИ СРПСКЕ ХЕРАЛДИКЕ Српски грб, заједно са српском државом, почео је да се у средњем веку развија под утицајем Византије. Два главна елемента српског грба, двоглави бели орао у

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

Показано је у претходној беседи да се

Показано је у претходној беседи да се ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1)

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) Епископ Григорије (Дур и ћ) Вера је врхунска брига поглављу под насловом Шта вера јесте, П. Тилих, пре свега, говори о вери као врхунској бризи, те да би појаснио динамику вере

Διαβάστε περισσότερα

ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА

ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПРАВНИ ФАКУЛТЕТ Мр Сенад Ф. Ганић ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА докторска дисертација Београд, 2012 UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF LAW Mr Senad F.

Διαβάστε περισσότερα

СРПСКА КРАЉЕВСКА АКАДЕМИ1А ПОСЕБНА ИЗДАЊА КЊИГА СХХХ ДРУШТВЕНИ И ИСТОРИСКИ СПИСИ КЊИГА 54 СРПСКИ ДРЖАВНИ САБОРИ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ. од НИКОЛЕ РАДОЈЧИЋА

СРПСКА КРАЉЕВСКА АКАДЕМИ1А ПОСЕБНА ИЗДАЊА КЊИГА СХХХ ДРУШТВЕНИ И ИСТОРИСКИ СПИСИ КЊИГА 54 СРПСКИ ДРЖАВНИ САБОРИ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ. од НИКОЛЕ РАДОЈЧИЋА СРПСКА КРАЉЕВСКА АКАДЕМИ1А ПОСЕБНА ИЗДАЊА КЊИГА СХХХ ДРУШТВЕНИ И ИСТОРИСКИ СПИСИ КЊИГА 54 СРПСКИ ДРЖАВНИ САБОРИ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ од НИКОЛЕ РАДОЈЧИЋА 10 Иадаље Задужбине Милаиа Кујунџића 10 БЕОГРАД, 1940

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Радован Радић * Хришћански културни центар, Београд

Радован Радић * Хришћански културни центар, Београд Саборност 7 (2013) Α Ω 159 176 УДК 27-772-9(497.11)"10" 94(497.11)"10" 27-72-674(497)"1054" DOI:10.5937/sabornost7-4754 Стручни чланак Радован Радић * Хришћански културни центар, Београд Велики црквени

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Милош С. Милојевић. ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак)

Милош С. Милојевић. ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак) Милош С. Милојевић ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак) Српска племена у данашњој Италији Срби Ђермански, на Балтијском мору и пропаст њихова Појава Хуна у срп.

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног

Διαβάστε περισσότερα

Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Примат и национализам

Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Примат и национализам Саборност 6 (2012) Α Ω 129 136 УДК 271.2-72-1 DOI: 10.5937/sabornost6-3162 Претходно саопштење Јован Зизијулас Атинска академија наука, Атина Примат и национализам Abstract: Основно питање које аутор поставља

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ. Карикатуре: Зоран Илић. УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017.

Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ. Карикатуре: Зоран Илић. УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ & ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ Карикатуре: Зоран Илић УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. 2 Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ & ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. 3 Књига посвећана пријатељима!

Διαβάστε περισσότερα

Епископ Григорије(Дурић) ПОКАЈАЊЕ И ЕВХАРИСТИЈА. Увод

Епископ Григорије(Дурић) ПОКАЈАЊЕ И ЕВХАРИСТИЈА. Увод Епископ Григорије(Дурић) ПОКАЈАЊЕ И ЕВХАРИСТИЈА ПО Ј. ПОПОВИЋУ И Ј. ЗИЗЈУЛАСУ Увод Уопштено о покајању Главни принцип преко кога човек приступа Хришћанству је покајање. Човек је у трагичкој ситуацији,

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 9 (2015) УДК DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Игнатије Мидић *

Саборност 9 (2015) УДК DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Игнатије Мидић * Саборност 9 (2015) Α Ω 1 24 УДК 27-175 DOI: 10.5937/sabornost9-9773 Оригинални научни рад Игнатије Мидић * Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд Историја и Есхатон Есхатологија

Διαβάστε περισσότερα

ВЛАДАР И ЗАКОН У ДЕЛУ ЦАРА ЈУЛИЈАНА АПОСТАТЕ 1

ВЛАДАР И ЗАКОН У ДЕЛУ ЦАРА ЈУЛИЈАНА АПОСТАТЕ 1 Зборник радова Правног факултета у Новом Саду, 1/2012 Оригинални научни рад УДК 342.519:34(37) 03 doi:10.5937/zrpfns46-2030 Др Срђан Шаркић, редовни професор Правног факултета у Новом Саду ВЛАДАР И ЗАКОН

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

Ви зан тиј ско цар ство или Цар ство Ро ме ја?

Ви зан тиј ско цар ство или Цар ство Ро ме ја? УДК: 94(495.02):930 Ви зан тиј ско цар ство или Цар ство Ро ме ја? Петар В. Шеровић Стручни сарадник за међународну сарадњу при Православном богословском факултету БУ Апстракт: Текст анализира питања око

Διαβάστε περισσότερα

, број Листић "Dominisiana" Драга браћо и сестре,

, број Листић Dominisiana Драга браћо и сестре, 17.06.2018., број 123 - Листић "Dominisiana" ------------------------------------------------------------------------- оно најбитније по чему је Црква заправо Црква, није нешто друго него управо света

Διαβάστε περισσότερα

School of Physics, University of Athens, Panepistimioupolis, Zographos 157 84, Athens-Greece ** Aстрономска опсерваторија, Волгина 7,

School of Physics, University of Athens, Panepistimioupolis, Zographos 157 84, Athens-Greece ** Aстрономска опсерваторија, Волгина 7, 27-725 Indikoplovac K. 528.425(495.02) ВАСИЛИЈЕ Н. МАНИМАНИС * ЕВСТРАТИЈЕ Т. ТЕОДОСИЈУ * МИЛАН С. ДИМИТРИЈЕВИЋ ** * Department of Astrophysics-Astronomy and Mechanics, School of Physics, University of

Διαβάστε περισσότερα

Истина и легенда о Александру Великом

Истина и легенда о Александру Великом www.skripta.info Марко Крајшић Истина и легенда о Александру Великом 1. Александар III Македонски (Ἀλέξανδρος Μακεδόνες, Makedónes) је ушао у историју са потпуно заслуженим називом Велики (грч. Ἀλέξανδρος

Διαβάστε περισσότερα

ИДЕНТИТЕТ ДУКЉАНА ПРЕМА DE ADMINISTRANDO IMPERIO *

ИДЕНТИТЕТ ДУКЉАНА ПРЕМА DE ADMINISTRANDO IMPERIO * Зборник радова Византолошког института LI, 2014 Zbornik radova Vizantološkog instituta LI, 2014 УДК: 323.153(=163.41): [94(497.16) 09 :929 DOI: 10.2298/ZRVI1451033K ПРЕДРАГ КОМАТИНА (Византолошки институт

Διαβάστε περισσότερα

НАТПИСИ ИСТОРИЈСКЕ САДРЖИНЕ У ЗИДНОМ СЛИКАРСТВУ

НАТПИСИ ИСТОРИЈСКЕ САДРЖИНЕ У ЗИДНОМ СЛИКАРСТВУ ВИЗАНТОЛОШКИ ИНСТИТУТ СРПСКЕ АКАДЕМИЈЕ НАУКА И УМЕТНОСТИ ИЗВОРИ КЊИГА ПРВА НАТПИСИ ИСТОРИЈСКЕ САДРЖИНЕ У ЗИДНОМ СЛИКАРСТВУ ТОМ ПРВИ XII XIII ВЕК ГОЈКО СУБОТИЋ, БОЈАН МИЉКОВИЋ, ИРЕНА ШПАДИЈЕР, ИДА ТОТ У

Διαβάστε περισσότερα

МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ

МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ ЗБОРНИК МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ИСТОРИЈУ 89 MATICA SRPSKA DEPARTMENT OF SOCIAL SCIENCES PROCEEDINGS IN HISTORY Покренут 1970. године До 28. свеске (1983) носио назив Зборник

Διαβάστε περισσότερα

За један другачији начин живота

За један другачији начин живота Са орнос 11 (2017) Α Ω 13 62 УДК 271.2-18 271.2-72-1 Оригинални научни рад Игнатије Мидић *1 Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд За један другачији начин живота Abstract:

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНИ КОНТЕКСТ БОГОСЛОВЉА СВ. ИГНАТИЈА АНТИОХИЈСКОГ. Дејан Мачковић

СОЦИЈАЛНИ КОНТЕКСТ БОГОСЛОВЉА СВ. ИГНАТИЈА АНТИОХИЈСКОГ. Дејан Мачковић СОЦИЈАЛНИ КОНТЕКСТ БОГОСЛОВЉА СВ. ИГНАТИЈА АНТИОХИЈСКОГ Дејан Мачковић УВОД Почетком 16. века на Богословском факултету у Паризу студирала су два пријатеља, Баскијац и Француз. Учили су исте предмете,

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 6 (2012) УДК Инок Исаија 091(=163.41)"13" DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Живорад Јанковић *

Саборност 6 (2012) УДК Инок Исаија 091(=163.41)13 DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Живорад Јанковић * Саборност 6 (2012) Α Ω 51 61 УДК 821.163.41.09 Инок Исаија 091(=163.41)"13" DOI:10.5937/sabornost6-2977 Оригинални научни рад Живорад Јанковић * Биб иотека Српске патријаршије, Београ Поводом записа инока

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ Станко Абаџић, Праг (2000) 75 76 ПРАВО НА ЛАГАЊЕ Ј е ли овај свет видео икада грану дебљу и тежу од стабла на коме лежи? Покушавате да

Διαβάστε περισσότερα

Павел Јозеф Шафарик. О пореклу Словена. по Лоренцу Суровјецком. превод Стојанка Чекеревац Ü B E R DIE ABKUNFT DER SLAWEN N A C H LORENZ SUROWIECKI

Павел Јозеф Шафарик. О пореклу Словена. по Лоренцу Суровјецком. превод Стојанка Чекеревац Ü B E R DIE ABKUNFT DER SLAWEN N A C H LORENZ SUROWIECKI Павел Јозеф Шафарик О пореклу Словена по Лоренцу Суровјецком превод Стојанка Чекеревац предговор Павле С. Станојевић поговор Александар М. Петровић Ü B E R DIE ABKUNFT DER SLAWEN N A C H LORENZ SUROWIECKI

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

РАЗВОЈ ПРЕДСТАВА О ПРОСТОРУ И ВРЕМЕНУ У НАУЦИ О КЊИЖЕВНОСТИ

РАЗВОЈ ПРЕДСТАВА О ПРОСТОРУ И ВРЕМЕНУ У НАУЦИ О КЊИЖЕВНОСТИ УДК: 82.01:111/115 ИД: 195670284 Оригинални научни рад ДОЦ. ДР НЕБОЈША Ј. ЛАЗИЋ 1 Универзитет у Приштини са привременим седиштем у Косовској Митровици Филозофски факултет, Катедра са српску књижевност

Διαβάστε περισσότερα

ПОВЛАСТИЦЕ ГРАДА НИША НА КРАЈУ XII ВЕКА

ПОВЛАСТИЦЕ ГРАДА НИША НА КРАЈУ XII ВЕКА Ni{ i Vizantija X 537 Владимир Алексић ПОВЛАСТИЦЕ ГРАДА НИША НА КРАЈУ XII ВЕКА Прошлост овог града и његове околине углавном је остала тајанствена због оскудности извора а не због мањка занимања међу историчарима.

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих Саборност Α Ω 2 (2008) 13 40 УДК 271.222(497.11)-726.2:929 Игнатије, браничевски епископ(047.53) 271.2-1 Игнатије Мидић Универзитет у Београду Православни богословски факултет Црква Сабор: икона светотројичног

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Патријарх српски Иринеј 1/2010. Божићна и светосавска посланица. Зоран Крстић. Гордана Јоцић. Ђузепе Ђурђенти. Руслан Новакович

Патријарх српски Иринеј 1/2010. Божићна и светосавска посланица. Зоран Крстић. Гордана Јоцић. Ђузепе Ђурђенти. Руслан Новакович 1/2010 Епископ шумадијски Јован Божићна и светосавска посланица Зоран Крстић Гордана Јоцић Ђузепе Ђурђенти Руслан Новакович Патријарх српски Иринеј Toma Chituc (Букурешт) Излази са благословом Његовог

Διαβάστε περισσότερα

Удружење ''Технологија и друштво'' Економски факултет Суботица Институт ''Михајло Пупин'' Центар за истраживање развоја науке и технологије

Удружење ''Технологија и друштво'' Економски факултет Суботица Институт ''Михајло Пупин'' Центар за истраживање развоја науке и технологије Удружење ''Технологија и друштво'' Економски факултет Суботица Институт ''Михајло Пупин'' Центар за истраживање развоја науке и технологије Уредник Проф. др Властимир Матејић Редактор Др Душица Семенченко

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα