Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αρχιτεκτονική Υπολογιστών"

Transcript

1 Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ενότητα 1: Εισαγωγή. Ιστορικά Στοιχεία. Τάσεις Τεχνολογίας. Κατηγορίες Υπολογιστών. Τρέχουσα προβλήματα. Αρχιτεκτονικές Von Neuman/Harvard. Nόμος του Moore. Αριθμητικά Συστήματα. Δρ. Μηνάς Δασυγένης Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

3 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ψηφιακά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

4 Σκοπός ενότητας Η κατανόηση της συνεχόμενης βελτίωσης της τεχνολογίας. Προβλήματα και προκλήσεις της επιστήμης της αρχιτεκτονικής υπολογιστών. Επανάληψη βασικών εννοιών από τη Ψηφιακή Σχεδίαση. 4

5 Σύνοψη του μαθήματος της Αρχιτεκτονικής Εξέταση της λειτουργίας των υπομονάδων ενός Η/Υ. Εξέταση της συνδεσμολογίας των υπομονάδων. Προβλήματα και τρόποι αντιμετώπισης της αρχιτεκτονικής Η/Υ. Διασύνδεση υλικού-λογισμικού. Σχεδίαση ενός επεξεργαστή. 5

6 Το μάθημα αποτελεί το θεμελιώδη λίθο της επιστήμης Η/Υ Επιτρέπει να γνωρίσουμε: Θέματα σχεδίασης υλικού (hardware): Κατανόηση των συμβιβασμών και του τρόπου που εκτελούνται κάποιες λειτουργίες. Θέματα ανάπτυξης λογισμικού (software): Κατανόηση του πως θα πρέπει να σχεδιάσουμε το πρόγραμμα μας, ώστε να εκμεταλλεύεται κατά βέλτιστο τρόπο το harware. Θέματα συσχεδιασμού (codesign) Hardware-software: Κατανόηση τις αλληλένδετης σχέσης HW/SW. 6

7 Ιστορικά Στοιχεία 7

8 Ιστορικά στοιχεία (1/7) Πρώτη υπολογιστική μηχανή: Άβακας (3000 π.χ.), Κινέζοι. Αναγέννηση 1642, υπολογιστική μηχανή με οδοντωτούς τροχούς (Pascal). 8

9 Ιστορικά στοιχεία (2/7) 1671, Leibnitz μηχανή για πολλαπλασιασμό και διαίρεση. 1833, αναλυτική προγραμματιζόμενη μηχανή από τον Charles Babbage (δεν κατασκευάστηκε ποτέ). Τhe data and program memory were separated, operation was instruction based, the control unit could make conditional jumps and the machine had a separate I/O unit. 9

10 Ιστορικά στοιχεία (3/7) 2 ος Παγκόσμιος Πόλεμος: Colossus (για την αποκρυπτογράφηση Γερμανικών μηνυμάτων). Ζ3 (γερμανικής κατασκευής). 10

11 Ιστορικά στοιχεία (4/7) 1944, Harvard Mark-1 (5 τόνοι, 0.3sec για πρόσθεση δύο 23bit, 6sec για πολλαπλασιασμό). 1946, ENIAC, 5000 προσθέσεις/sec, 30 πολλαπλασιασμοί/sec. 11

12 Ιστορικά στοιχεία (5/7) 1951, IBM πουλάει τον πρώτο υπολογιστή IBM , κατασκευάζεται ο ΤΧ-0, πρώτος υπολογιστής με τρανζίστορ. 12

13 Ιστορικά στοιχεία (6/7) 1974, Xerox Alto, πρώτος υπολογιστής με mouse. 1977, commodore, 4KB RAM, cassette. 13

14 Ιστορικά στοιχεία (7/7) 1975, Amiga, audio, video capabilities. 1984, IBM PC-AT,

15 Τρανζίστορ (1950) Ένα από τα πιο σημαντικά επιτεύγματα του 20 ου αιώνα. 15

16 Το τρανζίστορ είναι ένας διακόπτης Τύπου n-mos 16

17 Η επανάσταση της πληροφορικής Βιομηχανία των ημιαγωγών: Στρατηγικός ρόλος. Σημάδεψε την αρχή της επανάστασης. Ηλεκτρονικός υπολογιστής: «Ατμομηχανή» της επανάστασης. Επεξεργαστής: Η «καρδιά» της επανάστασης. 17

18 Ο νόμος του Moore 18

19 Η κατασκευή των επεξεργαστών ακολούθησε έως τώρα (2010) το νόμο του Moore the number of transistors on a chip will double about every two years (1965,1975). Ο αριθμός των transistor που βρίσκονται σε ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα θα διπλασιάζεται σχεδόν κάθε 2 έτη. 19

20 η κατασκευή των επεξεργαστών Η Intel αναφέρει ότι στο 2020 θα βρισκόμαστε στα όρια των ατόμων ή της επιτρεπόμενης πυκνότητας κατανάλωσης ισχύος της τεχνολογίας CMOS. Εξάλλου, το ελάχιστο μέγεθος των transistor θα έχει ως συνέπεια να εμφανίζονται κβαντομηχανικά φαινόμενα, όπως η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg. 20

21 Τα τρανζίστορ συνεχώς συρρικνώνονται 21

22 Η κατηγοριοποίηση του αριθμού των τρανζίστορ 22

23 Συμπέρασμα Ένα συμπέρασμα από το νόμο του Moore είναι η φράση του D.House: integrated circuits would double in performance every 18 months. Οι επιδόσεις των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων θα διπλασιάζονται κάθε 18 μήνες. 23

24 Αυτοεκπληρούμενη προφητεία Μια εναλλακτική άποψη είναι ότι οι κατασκευαστές IC προκειμένου να παραμείνουν ανταγωνιστικοί και πρωτοπόροι προσπαθούν τα μέγιστα να αποδεικνύουν το νόμο. 24

25 Η χωρητικότητα των δίσκων διπλασιάζεται κάθε 2 έτη 25

26 Αποτελέσματα του Νόμου του Moore Ο νόμος έχει θετικά στοιχεία... Αύξηση χωρητικότητας μνημών. Βελτίωση των επιδόσεων των επεξεργαστών. Αύξηση των pixels σε οθόνες, κάμερες. Άλλα και αρνητικά στοιχεία Η κατανάλωση ενέργειας διπλασιάζεται κάθε 18 μήνες. Αύξηση των απαιτήσεων ψύξης. Δημιουργία χάσμα στις επιδόσεις του επεξεργαστή και των περιφερειακών. 26

27 Ο νόμος του Moore ισχύει ακόμη σύμφωνα με την Intel 27

28 Νόμος του Μoore και κατανάλωση ισχύος Ακολουθώντας το νόμο του Moore, τα προβλήματα της διάχυσης θερμότητας μετατρέπουν τους υπολογιστές σε εξελιγμένα κλιματιστικά μηχανήματα. Tanenbaum

29 Άλλοι νόμοι που συνδέονται με το νόμο του Moore... Το λογισμικό γίνεται όλο πιο σύνθετο (πιθανότητα με την προσθήκη αχρείαστων λειτουργιών), ώστε πάντα να αντισταθμίζονται τα οφέλη που προκύπτουν από το Νόμο του Moore. Το bandwidth στο internet αυξάνει κατά 50% το χρόνο. Το κόστος δημιουργίας εργοστασίου για νέα ολοκληρωμένα κυκλώματα, αυξάνει εκθετικά με το χρόνο. Ο αριθμός των υπολογισμών/sec αυξάνεται εκθετικά (επόμενη διαφάνεια). 29

30 Moore s Law, The Fifth Paradigm 30

31 Η χωρητικότητα μνήμων DRAM αυξάνει 4x κάθε 3 έτη 31

32 Το χάσμα στις επιδόσεις αυξάνει συνεχώς 32

33 Η κατανάλωση ισχύος αυξάνει συνεχώς 33

34 Κατηγορίες Η/Υ 34

35 Εύρος τιμών Η/Υ Type Price ($) Example application Σχεδιασμένοι για μικρή διάρκεια και χρήση (Disposable computer) Ενσωματωμένα συστήματα (Microcontroller) Για χρήση σε ηλεκτρονικά παιχνίδια (Game computer) Προσωπικοί υπολογιστές (Personal computer) 0.5 Ευχετήριες κάρτες 5 Ρολόγια, αυτοκίνητα, συσκευές 50 Παιχνιδο-κονσόλες 500 Φορητοί και επιτραπέζιοι (Notebook or Desktop) Εξυπηρετητές (Server) 5Κ Εξυπηρετητής δικτύου (Network server) Σύνολο σταθμών εργασίας (Collection of Workstations) Κεντρικοί υπολογιστές (Mainframe) Κ Ξεχωριστοί μικροί υπερυπολογιστές (Departmental minisupercomputer) 5Μ Μέρος επεξεργασίας δεδομένων σε μια τράπεζα (Batch data processing in a bank) 35

36 Δομικά Στοιχεία ενός Η/Υ 36

37 Από τι αποτελείται ένας υπολογιστής; Λογικά κυκλώματα: Εκτέλεση πράξεων. Σύγκριση και λήψη αποφάσεων. Κυκλώματα μνήμης: Αποθήκευση δεδομένων. Αποθήκευση εντολών. Κυκλώματα διασύνδεσης: Μεταφορά δεδομένων/εντολών. 37

38 Σχεδιαστικά μοντέλα Τα σχεδιαστικά μοντέλα των Η/Υ είναι δύο: (Α) Von Neuman. (Β) Harvard. 38

39 Von Neuman Τα δεδομένα και οι εντολές εκτέλεσης αποθηκεύονται στην ίδια μνήμη. Προκαλείται συμφόρηση στο δίαυλο μεταφοράς δεδομένων (data bus) γιατί και οι εντολές και τα δεδομένα διέρχονται από εκεί (von Νeuman bottleneck). Απλή Σχεδίαση. Αρκετά διαδεδομένη. Χρησιμοποιείται από όλους τους προσωπικούς H/Y. 39

40 Harvard Τα δεδομένα αποθηκεύονται σε άλλη μνήμη από τις εντολές. Ενισχυμένη ασφάλεια. Χρησιμοποιήθηκε στο Harvard Mark 1. Ταυτόχρονη μεταφορά εντολών, δεδομένων. Παρέχει βελτιστοποίηση ανάλογα με τις ανάγκες, π.χ. Αν έχουμε λίγες εντολές μικρότερο μήκος instruction bus. Χρησιμοποιείται στα ενσωματωμένα συστήματα. 40

41 Οι βασικές μονάδες του Η/Υ 41

42 Η τυπική αρχιτεκτονική στον προσωπικό υπολογιστή 42

43 Ιεραρχία σχεδίασης 43

44 Από τι αποτελείται ένας υπολογιστής 44

45 Επεξεργαστές 45

46 Η καρδιά του συστήματος: chip Ένα chip (Integrated Circuit, ολοκληρωμένο κύκλωμα) μικροεπεξεργαστή: Έχει επιφάνεια περίπου 280mm 2. Περιέχει από 100 * 10 6 έως 1 * 10 9 τρανζίστορ. 46

47 Μνήμη 47

48 θύρες επέκτασης 48

49 Είσοδος/ Έξοδος 49

50 serial VS parallel Serial Parallel 50

51 Ενσωματωμένοι επεξεργαστές 51

52 Ενσωματωμένοι Επεξεργαστές στην αυτοκινητοβιομηχανία Περισσότεροι από 70 ενσωματωμένοι επεξεργαστές που ελέγχουν: Κινητήρα (υψηλή απόδοση, χαμηλή κατανάλωση). Συστήματα άνεσης και ευκολίας. Συστήματα επικοινωνιών. Συστήματα ασφαλείας. Anti-locking Braking System (ABS), Dynamic Stability Control (DSC) system, Anti-Slip Control (ASC) system, Ανάπτυξη των αερόσακων, Περιορισμός των ζωνών ασφαλείας, Αισθητήρες πρόσκρουσης, Αισθητήρες πίεσης των ελαστικών 52

53 Χαρακτηριστικά ενσωματωμένων υπολογιστών Πρωταρχικός στόχος: Επίτευξη της ζητούμενης απόδοσης με το μικρότερο δυνατό κόστος. Η υψηλότερη απόδοση σε υψηλότερο κόστος δεν αποτελεί επιλογή. Απόδοση σύμφωνα με τις προδιαγραφές των εφαρμογών πραγματικού χρόνου. Ένα τμήμα της εφαρμογής έχει ένα απόλυτα μέγιστο χρόνο εκτέλεσης (Π.χ. Video frame processing). Άλλα σημαντικά θέματα: Ελαχιστοποίηση απαιτούμενης μνήμης (σημαντικό κόστος). Ελαχιστοποίηση κατανάλωσης ισχύος. Χρήση μπαταρίας, packaging χαμηλότερου κόστους, απουσία ψύξης. Αξιοπιστία, ασφάλεια. Για κρίσιμες εφαρμογές (safety critical applications). 53

54 Αγορά Υπολογιστών 54

55 Διαδικασία κατασκευής ολοκληρωμένου κυκλώματος 55

56 Διαδικασία βιομηχανικής κατασκευής chip (1/2) 56

57 Διαδικασία βιομηχανικής κατασκευής chip (2/2) 57

58 Κενά πλακίδια (wafer) Αυτό το πλακίδιο (wafer) περιέχει 165 κύβους (dies) με επεξεργαστές Pentium 4 (τεχνολογίας 130nm). 58

59 Γιατί είναι στρόγγυλα τα wafer; (1/2) Οφείλεται στο γεγονός ότι η δημιουργία της κρυσταλλικής δομής μπορεί να γίνει μόνο ως κύλινδρος. Παρέχεται μεγαλύτερη σταθερότητα και δε σπάει εύκολα. Η επιφάνεια που δε χρησιμοποιείται ξαναχρησιμοποιείται. 59

60 Γιατί είναι στρόγγυλα τα wafer; (2/2) Μείγμα άμμου λιώνει σε μια ειδική συσκευασία. Τοποθετείται κάποιος σπόρος κρυστάλλου. Η φύση δημιουργεί ένα κυλινδρικό μεγάλο κρύσταλλο με % καθαρότητα. Σιγά σιγά έλκεται το 'ignot' (πλινθώματα πυριτίου). 60

61 Ατέλειες (defects) και εσοδεία (yield) Ατέλεια: οποιοδήποτε μικροσκοπικό ψεγάδι: στο ίδιο το πλακίδιο ή στις δεκάδες των βημάτων διαμόρφωσης, που μπορεί να έχει ως αποτέλεσμα την αχρήστευση του die (chip) που περιέχει την ατέλεια. Ο τεμαχισμός του πλακιδίου (wafer) σε κύβους (dies): επιτρέπει την απόρριψη μόνο αυτών των κύβων που περιέχουν τις ατέλειες. Εσοδεία μιας διεργασίας: το ποσοστό των καλών chip από το σύνολο των chip ενός πλακιδίου. Παράδειγμα: εάν 17 chip στα 20 που παρήχθησαν πέρασαν τον έλεγχο, το yield είναι 17/20 ή 85%. 61

62 Η σχέση της εσοδείας και του μεγέθους του κύβου 62

63 Η σχέση της εσοδείας και της γεωμετρίας 63

64 Ο έλεγχος της αξιοπιστίας των chip γίνεται όλο και πιο δύσκολος Από τις πιο κρίσιμες προκλήσεις με καθοριστικό ρόλο στις εξελίξεις στην αρχιτεκτονική υπολογιστών. Παρελθόν: Τα O.K. αποτελούσαν τα πιο αξιόπιστα μέρη ενός Η/Υ ευάλωτοι ακροδέκτες αλλά εσωτερικά αξιόπιστο O.K. Σήμερα: Σε γεωμετρίες <65nm, ο επεξεργαστής καθίσταται ιδιαίτερα ευάλωτος σε μηχανισμούς βλαβών. μη ορθή λειτουργία του επεξεργαστή είτε μετά την κατασκευή του είτε στο πεδίο της κανονικής του λειτουργίας (in-field operation). Η επιτυχία της βιομηχανίας των επεξεργαστών στο προσεχές μέλλον θα εξαρτηθεί από τις εξελίξεις στην αρχιτεκτονική Η/Υ που σχετίζονται με καινοτόμες και αποτελεσματικές ως προς το κόστος λύσεις για: την ανίχνευση τέτοιων ελαττωμάτων. την ανέχεια του υπολογιστικού συστήματος σε τέτοια ελαττώματα. 64

65 Πως επιτυγχάνεται η αξιοπιστία Κλασσική λύση: Πλεονασμός (redundancy) στο χρόνο και/ή στο χώρο που εφαρμόζεται με υλικό και/ή λογισμικό επιβάρυνση σε κόστος υλικού, απόδοση, κατανάλωση ισχύος. Ένας αξιόπιστος H/Y πρέπει να παρέχει τις εξής κρίσιμες δυνατότητες: μηχανισμούς για την ανίχνευση και την διάγνωση ενός σφάλματος. τεχνικές για την επαναφορά της ορθής κατάστασης στο σύστημα μετά από την ανίχνευση ενός σφάλματος. μηχανισμούς για την αποκατάστασης της ορθής λειτουργίας του συστήματος για τους μελλοντικούς υπολογισμούς. Η έρευνα στις αρχιτεκτονικές Chip Multiprocessors (CMP) ήδη παρέχει αποτελεσματικές λύσεις για τις δύο τελευταίες δυνατότητες. Ανάπτυξη τεχνικών ανίχνευσης ελαττωμάτων χαμηλού κόστους. Η μεγαλύτερη ερευνητική πρόκληση της αρχιτεκτονικής υπολογιστών στην σχεδίαση αξιόπιστων CMP αρχιτεκτονικών. 65

66 Είναι απαραίτητη η ανίχνευση ελαττωμάτων Η διαδικασία βιομηχανικής κατασκευής των Ο.Κ. ΔΕΝ είναι τέλεια! Ένα Ο.Κ. με ατέλειες μπορεί να προκαλέσει: Κατάρρευση συστημάτων. Οικονομικές καταστροφές. Απώλειες ανθρώπινων ζωών. 66

67 Ο έλεγχος δεν είναι τέλειος 67

68 Το κόστος ελέγχου σε λίγο θα ξεπεράσει το κόστος κατασκευής 68

69 Ανάγκη για χαμηλή κατανάλωση ενέργειας Η μειωμένη κατανάλωση ενέργειας/ισχύος αποτελεί έναν από τους σημαντικότερους στόχους στην σχεδίαση H/Y. Πρακτικοί λόγοι. Φορητές συσκευές μικρού μεγέθους και βάρους. Αύξηση της αξιοπιστίας. Η υπερβολική θερμότητα μειώνει την αξιοπιστία. Μείωση του κόστους. Χρήση μικρότερης/φθηνότερης μπαταρίας. Χρήση φθηνότερης συσκευασίας Ο.Κ. (IC packaging). Περιβαλλοντολογικοί λόγοι. Η κοινοπραξία Energy Star προωθεί τις συσκευές μειωμένης κατανάλωσης ισχύος για περιβαλλοντολογικούς λόγους. 69

70 Το πρόβλημα της θερμότητας στους σύγχρονους επεξεργαστές 70

71 Η αύξηση των επιδόσεων δε συνδέεται με την αύξηση της συχνότητας λειτουργίας Η νοοτροπία της βιομηχανίας που οδήγησε, λόγω του ανταγωνισμού, σε μια τρελή κούρσα για αυξανόμενες συχνότητες ρολογιού έχει αλλάξει. Η αύξηση της απόδοσης δεν έρχεται μόνο μέσω της αύξησης της συχνότητας. Η επίδραση της αυξανόμενης κατανάλωσης ισχύος και θερμότητας ήταν καθοριστική. 71

72 Πολλαπλοί πυρήνες επεξεργασίας Η αύξηση των επιδόσεων μπορεί να επιτευχθεί με πολλαπλούς πυρήνες επεξεργασίας. Οι προκλήσεις για υψηλότερη απόδοση και η εκθετικά αυξανόμενη πυκνότητα ολοκλήρωσης (Νόμος του Moore), ώθησαν την βιομηχανία στην ολοκλήρωση πολλαπλών πυρήνων (multicore) επεξεργαστών. Η χρήση πολλαπλών πυρήνων επιτρέπει: Χαμηλότερες συχνότητες λειτουργίας. Συνεπώς περιορισμό της κατανάλωσης ισχύος και της θερμότητας. Δραματική αύξηση της απόδοσης (σε ορισμένες περιπτώσεις). Με κατάλληλο λογισμικό που εκμεταλλεύεται την παραλληλία στην εκτέλεση. 72

73 Παράδειγμα με 8 πυρήνες: ΙΒΜ Cell Chip (PS3) 73

74 Tesla M2090 GPU (2011) 74

75 Τι κάνει τελικά ένας υπολογιστής; Ένας υπολογιστής δεν είναι ιδιαίτερα «έξυπνος». Απλά, εκτελεί με ακρίβεια και ταχύτητα ότι του ζητήσει ο χρήστης. Ο πιο κατάλληλος τρόπος για επικοινωνήσει κανείς με τον υπολογιστή, είναι να μάθει να χρησιμοποιεί μια γλώσσα οικεία στον υπολογιστή. Η διδασκαλία μιας γλώσσας απαιτεί την σταδιακή δημιουργία ενός λεξιλογίου επάνω στο οποίο θα αναπτυχθεί η γλώσσα. Το λεξιλόγιο της γλώσσας του υπολογιστή καλείται σύνολο εντολών (instruction set). Οι λέξεις που χρησιμοποιούνται στην γλώσσα του υπολογιστή καλούνται εντολές (instructions). 75

76 Η λειτουργία του υπολογιστή Ο χρήστης γράφει προγράμματα, για να καθοδηγήσει τον υπολογιστή. Ο υπολογιστής εκτελεί τα προγράμματα. Ένα πρόγραμμα αποτελείται από: Δεδομένα. Οι πληροφορίες που καλείται να επεξεργαστεί αποτελούν τα δεδομένα εισόδου Εντολές. Καθορίζουν τι ακριβώς θα κάνει ο υπολογιστής επάνω στα δεδομένα πχ. μετακίνηση, αριθμητική επεξεργασία, κλπ. Ο κάθε υπολογιστής «καταλαβαίνει» μόνο τη δική του γλώσσα Γλώσσα μηχανής (machine language) Όχι τόσο βολική για τον άνθρωπο/χρήστη 76

77 Ο υπολογιστής αποτελείται από μια ιεραρχία επιπέδων 77

78 Λογισμικό (Software) Το λογισμικό αποτελεί ένα σημαντικό τμήμα της αρχιτεκτονικής του Η/Υ. Ορίζει τον τρόπο χρήσης του υλικού. Συνεπώς συν-διαμορφώνει: Απόδοση. Κατανάλωση ενέργειας. Αξιοπιστία. Πρέπει να λαμβάνεται υπόψη το λογισμικό στη σχεδίαση ενός Η/Υ: συ-σχεδιασμός υλικού λογισμικού. 78

79 Αριθμητικά Συστήματα 79

80 Αναπαράσταση αριθμητικών δεδομένων (1/3) Ένας αριθμός είναι μια μαθηματική έννοια. Υπάρχουν πολλοί τρόποι για την αναπαράσταση ενός αριθμού. Παραδοσιακό αριθμητικό σύστημα (το μάθαμε στο σχολείο). Αριθμητικό σύστημα θέσης. Κάθε αριθμός αναπαρίσταται από μια ακολουθία ψηφίων όπου η θέση του κάθε ψηφίου έχει ένα αντίστοιχο βάρος 1734 = Το κάθε βάρος είναι μια δύναμη του 10 που αντιστοιχεί στην θέση του κάθε ψηφίου Η χρήση της υποδιαστολής επιτρέπει χρήση θετικών και αρνητικών δυνάμεων του = ,1+ 8.0,01 Γενικά, ένας αριθμός D της μορφής d 1 d 0 d -1 d -2 έχει την τιμή D =d d d d

81 Αναπαράσταση αριθμητικών δεδομένων (2/3) Βάση του αριθμητικού συστήματος. Στο προηγούμενο παράδειγμα η βάση του αριθμητικού συστήματος είναι το 10. Ο άνθρωπος έχει μάθει να σκέφτεται στο δεκαδικό σύστημα. Σε ένα γενικό αριθμητικό σύστημα θέσης. Βάση μπορεί να είναι ακέραιος αριθμός r 2. Το ψηφίο στην θέση i έχει βάρος ίσο με r i. Η γενική μορφή ενός αριθμού είναι: d p-1 d p-2 d 1 d 0 d -1 d -2 d -n Η τιμή του αριθμού είναι το άθροισμα του κάθε ψηφίου επί την αντίστοιχη δύναμη της βάσης. d p-1 d -n 81

82 Αναπαράσταση αριθμητικών δεδομένων (3/3) Τα σήματα στα ψηφιακά συστήματα μπορούν να βρίσκονται σε δύο καταστάσεις: off και on. Οι καταστάσεις off και on μπορούν να αναπαρασταθούν από τα ψηφία 0 και 1. Στα ψηφιακά συστήματα χρησιμοποιείται η δυαδική βάση. Δυαδικό σύστημα. Η γενική μορφή ενός δυαδικού αριθμού (binary number) είναι: MSB b p-1 b p-2 b 1 b 0 b -1 b -2 b -n LSB Η τιμή του δυαδικού αριθμού είναι το άθροισμα του κάθε δυαδικού ψηφίου (bit) επί την αντίστοιχη δύναμη του 2. 82

83 Παραδείγματα μετατροπής Παραδείγματα = = = = = =

84 Μετατροπή στο δυαδικό σύστημα (ακέραιο μέρος) Μετατροπή δεκαδικών αριθμών σε αριθμούς με βάση το r DEC2r (για ακέραιους). Αλγόριθμος: Διαδοχική διαίρεση του δεκαδικού αριθμού με το r χρησιμοποιώντας το υπόλοιπο ως αποτέλεσμα της μετατροπής μέχρι το πηλίκο να μηδενιστεί. Παράδειγμα: Μετατρέψτε το σε δυαδικό (βάση r=2) 57/2=28 υπόλοιπο 1 (LSB) /2=14 υπόλοιπο 0 /2=7 υπόλοιπο 0 /2=3 υπόλοιπο 1 /2=1 υπόλοιπο 1 /2=0 υπόλοιπο 1 (MSB) Άρα =

85 Μετατροπή στο δυαδικό σύστημα (κλασματικό μέρος) Μετατροπή δεκαδικών αριθμών σε αριθμούς με βάση το r DEC2r (για κλασματικούς). Αλγόριθμος: Διαδοχικός πολ/σμός του αριθμού με το r χρησιμοποιώντας το ακέραιο μέρος του γινομένου ως αποτέλεσμα της μετατροπής μέχρι το κλασματικό μέρος να μηδενιστεί. Σε κάθε επανάληψη, το ακέραιο μέρος απορρίπτεται: Παράδειγμα: Μετατρέψτε το.3 10 σε δυαδικό (βάση r=2) 0.3*2 = 0.6 ακέραιο μέρος 0 (MSB) 0.6*2 = 1.2 ακέραιο μέρος 1 0.2*2 = 0.4 ακέραιο μέρος 0 0.4*2 = 0.8 ακέραιο μέρος 0 0.8*2 = 1.6 ακέραιο μέρος 1 0.6*2 = 1.2 ακέραιο μέρος 1 Άρα =

86 Αναπαράσταση αριθμητικών δεδομένων (δεκαεξαδικό σύστημα) Σύστημα αριθμών χρήσιμα για την αρχιτεκτονική και τον προγραμματισμό των Η/Υ. Δεκαεξαδικό (hexadecimal ή hex): Βάση το 16. Απαιτεί 16 ψηφία { 0-9}, { A-F} Είναι ιδιαίτερα χρήσιμο για την αναπαράσταση αριθμών με πολλά bits. Στις γλώσσες προγραμματισμού οι δεκαεξαδικοί αριθμοί συνηθίζεται να γράφονται με το πρόθεμα 0x π.χ. 0x12FC Παραδείγματα: 41 (16) = = EA (16) = E A.16 0 = (16) = =

87 Μετατροπή μεταξύ δυαδικού και δεκαεξαδικού Μετατροπή μεταξύ δυαδικού και δεκαεξαδικού. Κάθε δεκαεξαδικό ψηφίο αντιστοιχεί σε 4 δυαδικά. 87

88 Αναπαράσταση αριθμών (1/2) Υπάρχουν πολλοί τρόποι να αναπαραστήσει κανείς τους δυαδικούς αριθμούς. Βασικά θέματα που πρέπει να ληφθούν υπόψη: Αναπαράσταση αρνητικών αριθμών. Μεγαλύτερος αριθμός που μπορεί να αναπαρασταθεί. Πολυπλοκότητα εκτέλεσης αριθμητικών λειτουργιών. Επιλογή της αναπαράστασης που δίνει την βέλτιστη λύση στα παραπάνω. Βέλτιστη λύση για τον υπολογιστή που εκτελεί τις λειτουργίες επάνω στα δεδομένα, όχι για τον άνθρωπο. 88

89 Αναπαράσταση αριθμών (2/2) Μη προσημασμένοι ακέραιοι: n bits ο μεγαλύτερος αριθμός που μπορεί να αναπαρασταθεί έχει την τιμή 2 n -1. Παράδειγμα: Για 4-bits, ο μεγαλύτερος αριθμός που μπορεί να αναπαρασταθεί (1111) 2 έχει την τιμή =15. Προσημασμένοι ακέραιοι: Σύστημα προσημασμένου μεγέθους (Sign & Magnitude). Συμπλήρωμα ως προς 1 (One s complement). Συμπλήρωμα ως προς 2 (Two s complement). 89

90 Αναπαράσταση αριθμών προσημασμένου μεγέθους Σύστημα προσημασμένου μεγέθους: Πρόσθεση στον αριθμό ( μέγεθος ) ενός επιπλέον δυαδικού ψηφίου για την αναπαράσταση του προσήμου. Παράδειγμα: = 22 10, = Πλεονεκτήματα: Αποτελεί επέκταση της αναπαράστασης μη προσημασμένων αριθμών. Ίδιος αριθμός θετικών και αρνητικών αριθμών. Μειονεκτήματα: Δύο διαφορετικές αναπαραστάσεις του 0: +0 = = Σχετικά πολύπλοκος αλγόριθμος και αντίστοιχο κύκλωμα για την πρόσθεση των αριθμών. 90

91 Συμπλήρωμα ως προς 1 Σύστημα 1 s complement Σε αυτό το σύστημα το συμπλήρωμα ενός n-bit αριθμού D, λαμβάνεται με αφαίρεση του αριθμού από το 2 n -1 (-D) = (2 n -1) D 1111 D = (11 1) XOR D Δηλαδή απλή αντιστροφή του D Πλεονεκτήματα: Συμμετρία Μειονεκτήματα: Δύο διαφορετικές αναπαραστάσεις του 0: +0 = = Σχετικά πολύπλοκος αλγόριθμος και αντίστοιχο κύκλωμα για την πρόσθεση των αριθμών. 91

92 Συμπλήρωμα ως προς 2 (1/2) Σύστημα 2 s complement. Σε αυτό το σύστημα το συμπλήρωμα ενός n-bit αριθμού D, λαμβάνεται με αφαίρεση του αριθμού από το 2 n (-D) = 2 n D Δηλαδή 1 s complement + 1. (-D) = (2 n -1) D + 1 Δηλαδή απλή αντιστροφή του D και πρόσθεση 1. Πλεονεκτήματα: Μια και μοναδική αναπαράσταση του 0 = Ο αλγόριθμος και το κύκλωμα της πρόσθεσης είναι ιδιαίτερα απλός και ανεξάρτητος του ψηφίου προσήμου. Μειονεκτήματα: Ένας περισσότερος αρνητικός αριθμός Παράδειγμα (4-bits 2 s complement αριθμοί ) = αλλά το +8 δεν μπορεί να αναπαρασταθεί. 92

93 Συμπλήρωμα ως προς 2 (2/2) Όλοι οι σύγχρονοι επεξεργαστές χρησιμοποιούν αναπαράσταση συμπλήρωμα ως προς 2 για τους ακέραιους. Για τον αντίθετο ενός αριθμού ( θετικού ή αρνητικού ): Βήμα 1. Βρίσκουμε το συμπλήρωμα ως προς 1 ( αντιστροφή ) Βήμα 2. Προσθέτουμε 1 Παράδειγμα = Υπάρχει και ένας άλλος πιο = γρήγορος και πρακτικός τρόπος! Ξεκινώντας από τα δεξί αντιγράφουμε όλα τα ψηφία έως και το πρώτο 1. Στη συνέχεια αντιστρέφουμε όλα τα υπόλοιπα. 93

94 Αριθμητικές Πράξεις Πρόσθεση προσημασμένων αριθμών (2 s complement): Εκτελούμε απλή πρόσθεση αγνοώντας τυχών κρατούμενα πέραν του MSB. Υπερχείλιση (Overflow) όταν τα κρατούμενα εκατέρωθεν του MSB είναι διαφορετικά. Αφαίρεση προσημασμένων αριθμών (2 s complement). Μετατρέπουμε τον αφαιρετέο σε αρνητικό αριθμό (υπολογίζουμε το συμπλήρωμα όλων των bits του αφαιρετέου και προσθέτουμε 1) και μετά τον προσθέτουμε στον μειωτέο χρησιμοποιώντας τους συνήθεις κανόνες της πρόσθεσης. Παράδειγμα = ( 4 10 ) =

95 Μήκος της αναπαράστασης δυαδικών αριθμών Μήκος της αναπαράστασης δυαδικών αριθμών: Ένας υπολογιστής μπορεί να επεξεργαστεί δυαδικούς αριθμούς περιορισμένου μήκους. Το μήκος αυτό προσδιορίζεται από την αρχιτεκτονική του επεξεργαστή. Οι σύγχρονοι επεξεργαστές είναι σε θέση να επεξεργαστούν δεδομένα των 32-bits ή 64-bits. Σε αναπαράσταση 2 s complement το μέγιστο εύρος των αριθμών που μπορούμε να αναπαραστήσουμε είναι: Παραδείγματα Με n=3 bits, από -4 έως +3 Με n=8 bits, από -128 έως +127 Με n=32 bits, από -2,147,483,648 έως +2,147,483,647 95

96 Για να κάνουμε μια πράξη θα πρέπει οι αριθμοί να έχουν ίδιο μήκος Επέκταση πρόσημου (Sign Extension): Στους προσημασμένους αριθμούς σε συμπλήρωμα ως προς δύο, το περισσότερο σημαντικό ψηφίο (MSB) προσδιορίζει το πρόσημο (sign). Για να κάνουμε πράξεις μεταξύ δύο αριθμών πρέπει οι αριθμοί να έχουν το ίδιο μήκος. Αντιγράφουμε το bit του πρόσημου (MSB) στα αριστερά. Παράδειγμα : Μετατροπή αριθμού από 4 σε 8 ψηφία = σε αναπαράσταση 4 ψηφίων = σε αναπαράσταση 8 ψηφίων = σε αναπαράσταση 4 ψηφίων = σε αναπαράσταση 8 ψηφίων. 96

97 Αναπαράσταση χαρακτήρων Ένα σημαντικό μέρος του συνόλου των δεδομένων που επεξεργάζεται ένας υπολογιστής δεν είναι αριθμητικά. Χαρακτήρες: Κάθε χαρακτήρας αναπαρίσταται στον υπολογιστή σαν μια ψηφιοσειρά ακολουθώντας προκαθορισμένες συμβάσεις. ASCII (American Standard Code for Information Interchange) Ο πιο διαδεδομένος κώδικας για αναπαράσταση χαρακτήρων. Σε κάθε χαρακτήρα αντιστοιχεί μια ακολουθία 7 bit. Σύνολο 128 διαφορετικοί χαρακτήρες. Περιέχει αριθμούς, κεφαλαία και μικρά γράμματα του λατινικού αλφάβητου, σημεία στίξης, ειδικά σύμβολα όπως % και διάφορους μη εκτυπώσιμους χαρακτήρες ελέγχου (carriage return κλπ.). 97

98 Τέλος Ενότητας 98

99 Σημείωμα Αναφοράς Copyright, Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Μηνάς Δασυγένης. «Αρχιτεκτονική Υπολογιστών». Κοζάνη Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: https: //eclass.uowm.gr/courses/icte255/ 99

100 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Όχι Παράγωγα Έργα Μη Εμπορική Χρήση 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] h t t p ://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό 100

101 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 101

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ενότητα 1: Εισαγωγή. Ιστορικά Στοιχεία. Τάσεις Τεχνολογίας. Κατηγορίες Υπολογιστών. Τρέχουσα προβλήματα. Αρχιτεκτονικές Von Neuman/Harvard.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 3: Δυαδικά Συστήματα Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό Ενότητα 3 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Χ. Κυτάγιας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση Υπολογιστών

Οργάνωση Υπολογιστών Οργάνωση Υπολογιστών Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Συστήματα αρίθμησης

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Συστήματα αρίθμησης ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Συστήματα αρίθμησης Μιχάλης Δρακόπουλος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (MATLAB) Ενότητα 8 Σημειώσεις βασισμένες στο βιβλίο Το MATLAB στην Υπολογιστική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 2: Βασικές αρχές λειτουργίας και χρήσης του υπολογιστή Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ενότητα 2: Αποθήκευση Δεδομένων, 2ΔΩ Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Θεόδωρος Τσιλιγκιρίδης Μαθησιακοί Στόχοι Η Ενότητα 2 διαπραγματεύεται θέματα

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική. Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Πληροφορική. Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πληροφορική Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Εισαγωγή στην Πληροφορική Αριθμητικά Συστήματα ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Συντήρησης Πολιτισμικής Κληρονομιάς Βασικές Έννοιες Ένα Αριθμητικό Σύστημα αποτελείται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ενότητα 2: Αποθήκευση Δεδομένων: Αριθμητική του Υπολογιστή, Αριθμητικά Συστήματα Μετατροπές, 2ΔΩ Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Θεόδωρος Τσιλιγκιρίδης

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ενότητα 13: (Μέρος Β ) Λειτουργικό Σύστημα Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ενότητα 10: Ιεραρχία Μνήμης. Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών http://arch.icte.uowm.gr/mdasyg

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Εισαγωγή. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Εισαγωγή. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Υπολογιστές Ι Εισαγωγή Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Συστήματα αρίθμησης Δυαδικό αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ενότητα 13: (Μέρος Α ) Ενσωματωμένα Συστήματα Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ενότητα 2: Αποθήκευση Δεδομένων: Κώδικες, 1ΔΩ Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Θεόδωρος Τσιλιγκιρίδης Μαθησιακοί Στόχοι Η Ενότητα 2 διαπραγματεύεται

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Νεκτάριος Κοζύρης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Νεκτάριος Κοζύρης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Νεκτάριος Κοζύρης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική Ι. Ενότητα 3 : Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ.

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική Ι. Ενότητα 3 : Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ. Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Πληροφορική Ι Ενότητα 3 : Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα Δρ. Γκόγκος Χρήστος 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit!

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit! Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές ) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Αριθμοί Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα 8: Ψηφιακή Αριθμητική Βασίλης Παλιουράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Γιατί μας ενδιαφέρει το δυαδικό Αριθμητικές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα 10: Ψηφιακή Αριθμητική Βασίλης Παλιουράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Εισαγωγικές έννοιες ψηφιακής λογικής

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ασκήσεις Εργαστηρίου

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ασκήσεις Εργαστηρίου Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ασκήσεις Εργαστηρίου Ενότητα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Νο 01 Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και

Διαβάστε περισσότερα

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Πράξεις με δυαδικούς

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα 11: Βασικές έννοιες ψηφιακής λογικής Βασίλης Παλιουράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Γιατί χρησιμοποιούμε

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Ενότητα # 9: Ψηφιακός Ήχος - Audacity Θαρρενός Μπράτιτσης Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Παράλληλης & Κατανεμημένης Επεξεργασίας

Συστήματα Παράλληλης & Κατανεμημένης Επεξεργασίας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Παράλληλης & Κατανεμημένης Επεξεργασίας Ενότητα 3: MPI_Get_count, non blocking send/recv, εμφάνιση και αποφυγή αδιεξόδων Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 8 η : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΕΛΕΓΚΤΩΝ

Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 8 η : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΕΛΕΓΚΤΩΝ Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 8 η : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΕΛΕΓΚΤΩΝ Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση Δεδομένων. ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική

Αναπαράσταση Δεδομένων. ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Αναπαράσταση Δεδομένων ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Αναπαράσταση δεδομένων Κατάλληλη συμβολική αναπαράσταση δεδομένων, για απλοποίηση βασικών πράξεων, όπως πρόσθεση Πόσο εύκολο είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία. Το 0 και το 1. Τα ψηφία ενός αριθμού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης αντιστοιχίζονται σε δυνάμεις του 2. Μονάδες, δυάδες, τετράδες,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα 9: Ψηφιακή Αριθμητική Βασίλης Παλιουράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Ψηφιακή Αριθμητική Σκοποί ενότητας 2 Περιεχόμενα ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Σχεδίαση και Υλοποίηση μίας ALU δύο εισόδων VHDL Εργαστήριο_2 2012-2013 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 1: Βασικές έννοιες της πληροφορικής Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Αρχιτεκτονική-Ι. Ενότητα 1: Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική -Ι

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Αρχιτεκτονική-Ι. Ενότητα 1: Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική -Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχιτεκτονική-Ι Ενότητα 1: Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική -Ι Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική Ι. Ενότητα 4 : Πράξεις με bits. Δρ. Γκόγκος Χρήστος

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική Ι. Ενότητα 4 : Πράξεις με bits. Δρ. Γκόγκος Χρήστος Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Πληροφορική Ι Ενότητα 4 : Πράξεις με bits Δρ. Γκόγκος Χρήστος 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Σχεδίαση. Ενότητα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ No:01. Δρ. Μηνάς Δασυγένης. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ψηφιακή Σχεδίαση. Ενότητα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ No:01. Δρ. Μηνάς Δασυγένης. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ No:01 Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών http:

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία & Καινοτομία - Αρχές Βιομηχανικής Επιστήμης

Τεχνολογία & Καινοτομία - Αρχές Βιομηχανικής Επιστήμης Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνολογία & Καινοτομία - Αρχές Βιομηχανικής Επιστήμης Ενότητα: Εισαγωγή Αν. Καθηγητής Μπακούρος Ιωάννης Τηλ.: 24610 56660, e-mail: ylb@uowm.gr,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΣΗΜΜΥ, 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ http://www.cslab.ece.ntua.gr/courses/comparch t / / h 1 ΑΡΙΘΜΟΙ Decimal Eύκολο για τον άνθρωπο Ιδιαίτερα για την εκτέλεση αριθμητικών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικά Συστήματα Η ανάγκη του ανθρώπου για μετρήσεις οδήγησε αρχικά στην επινόηση των αριθμών Κατόπιν, στην επινόηση συμβόλων για τη παράσταση

Αριθμητικά Συστήματα Η ανάγκη του ανθρώπου για μετρήσεις οδήγησε αρχικά στην επινόηση των αριθμών Κατόπιν, στην επινόηση συμβόλων για τη παράσταση Αριθμητικά Συστήματα Η ανάγκη του ανθρώπου για μετρήσεις οδήγησε αρχικά στην επινόηση των αριθμών Κατόπιν, στην επινόηση συμβόλων για τη παράσταση τους Κατόπιν, στην επινόηση συμβόλων για τη παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ενότητα 2: Λογικές πράξεις, 2ΔΩ Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Θεόδωρος Τσιλικρίδης Μαθησιακοί Στόχοι Η Ενότητα 2 διαπραγματεύεται θέματα που αφορούν

Διαβάστε περισσότερα

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία

Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Νέες Τεχνολογίες και Καλλιτεχνική Δημιουργία Ενότητα # 2: Αρχεία Ψηφιακών εικόνων Θαρρενός Μπράτιτσης Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 4: Ψηφιακή Λογική, Άλγεβρα Boole, Πίνακες Αλήθειας (Μέρος Α) Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II Επιμέλεια: Βασίλης Παλιουράς, Αναπληρωτής Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας 1 Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Κ. Δεμέστιχας Εργαστήριο Πληροφορικής Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Επικοινωνία μέσω e-mail: cdemest@aua.gr, cdemest@cn.ntua.gr 1 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΜΕΡΟΣ Α 2 Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές (ΗΥ)

Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές (ΗΥ) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σχεδίαση με Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές (ΗΥ) Ενότητα # 1: Εισαγωγή Ιωάννης Γ. Παρασχάκης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ - ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ - ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ - ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΗΜΜΥ, 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ http://www.cslab.ece.ntua.gr/courses/comparch 1 ΑΡΙΘΜΟΙ Decimal Eύκολο για τον άνθρωπο Ιδιαίτερα για την εκτέλεση αριθμητικών πράξεων

Διαβάστε περισσότερα

1. Βάσεις αριθμητικών συστημάτων 2. Μετατροπές μεταξύ ξύβάσεων 3. Αρνητικοί δυαδικοί αριθμοί 4. Αριθμητικές πράξεις δυαδικών αριθμών

1. Βάσεις αριθμητικών συστημάτων 2. Μετατροπές μεταξύ ξύβάσεων 3. Αρνητικοί δυαδικοί αριθμοί 4. Αριθμητικές πράξεις δυαδικών αριθμών ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ MHXANIKOI Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΥΑ ΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ (ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ) Γ. Τσιατούχας Παράρτηµα A ιάρθρωση 1. Βάσεις αριθμητικών συστημάτων 2. Μετατροπές μεταξύ ξύβάσεων 3. Αρνητικοί

Διαβάστε περισσότερα

1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. α i. (α i β i ) (1.3) όπου: η= το πλήθος ακεραίων ψηφίων του αριθμού Ν. n-1

1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. α i. (α i β i ) (1.3) όπου: η= το πλήθος ακεραίων ψηφίων του αριθμού Ν. n-1 1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ 1.1 Εισαγωγή Το δεκαδικό σύστημα (Decimal System) αρίθμησης χρησιμοποιείται από τον άνθρωπο και είναι κατάλληλο βέβαια γι αυτόν, είναι όμως εντελώς ακατάλληλο για τις ηλεκτρονικές

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II

Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II Σχεδιασμός Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων VLSI II 4 η Εργαστηριακή Άσκηση Περιγραφή Κυκλωμάτων με Ακολουθιακές Εντολές Άδειες Χρήσης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Εισαγωγή στους Η/Υ Ενότητα 2β: Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εύρεση συνάρτησης Boole όταν είναι γνωστός μόνο ο πίνακας αληθείας.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Bits & Bytes Bit: η μικρότερη μονάδα πληροφορίας μία από δύο πιθανές καταστάσεις (ναι / όχι, αληθές / ψευδές, n / ff) κωδικοποίηση σε 0 ή 1 δυαδικό σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 4: Ψηφιακή Λογική, Άλγεβρα Boole, Πίνακες Αλήθειας (Μέρος B) Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Συστήματα. 1. Συστήματα Αριθμών

Ψηφιακά Συστήματα. 1. Συστήματα Αριθμών Ψηφιακά Συστήματα 1. Συστήματα Αριθμών Βιβλιογραφία 1. Φανουράκης Κ., Πάτσης Γ., Τσακιρίδης Ο., Θεωρία και Ασκήσεις Ψηφιακών Ηλεκτρονικών, ΜΑΡΙΑ ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ ΕΠΕ, 2016. [59382199] 2. Floyd Thomas L.,

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Κυκλώματα Ι. Μάθημα 1: Δυαδικά συστήματα - Κώδικες. Λευτέρης Καπετανάκης

Ψηφιακά Κυκλώματα Ι. Μάθημα 1: Δυαδικά συστήματα - Κώδικες. Λευτέρης Καπετανάκης ΤΛ2002 Ψηφιακά Κυκλώματα Ι Μάθημα 1: Δυαδικά συστήματα - Κώδικες Λευτέρης Καπετανάκης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Άνοιξη 2011 ΤΛ-2002: L1 Slide 1 Ψηφιακά Συστήματα ΤΛ-2002:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Προγραμματισμός Η/Υ Βασικές Προγραμματιστικές Δομές ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Δομή Ελέγχου Ροής (IF) Η εντολή IF χρησιμοποιείται όταν

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Ανάλυση Ι

Μαθηματική Ανάλυση Ι Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μαθηματική Ανάλυση Ι Ενότητα 3: Σειρές Πραγματικών Αριθμών Επίκ. Καθηγητής Θ. Ζυγκιρίδης e-mail: tzygiridis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Ανάλυση Ι

Μαθηματική Ανάλυση Ι Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μαθηματική Ανάλυση Ι Ενότητα 10: Δυναμοσειρές Επίκουρος Καθηγητής Θ. Ζυγκιρίδης e-mail: tzygiridis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 2: Εισαγωγή Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 3

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 3: Ενισχυτές στις χαμηλές συχνότητες Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 9: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΟΠΟΥ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ενότητα 13: (Μέρος Γ ) Συστήματα Παράλληλης & Κατανεμημένης Επεξεργασίας Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά Συστήματα

Λειτουργικά Συστήματα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Λειτουργικά Συστήματα Ενότητα 0: Εισαγωγικό Μάθημα Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών http://arch.icte.uowm.gr/mdasyg

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική Η/Υ

Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική Η/Υ Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2017-18 Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική (θεμελιώδεις αρχές λειτουργίας των υπολογιστών) http://mixstef.github.io/courses/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 2: Όργανα Μετρήσεων Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07 Τμήμα θεωρίας: Α.Μ. 8, 9 Κάθε Πέμπτη, 11πμ-2μμ, ΑΜΦ23. Διδάσκων: Ντίνος Φερεντίνος Γραφείο 118 email: kpf3@cornell.edu Μάθημα: Θεωρία + προαιρετικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 5 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ. url:

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 5 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ.   url: στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 5 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ email: leo@mail.ntua.gr url: http://users.ntua.gr/leo Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Τετάρτη 5-12/11/2014. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 3 ου και 4 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Η/Υ Α ΕΞΑΜΗΝΟ

Τετάρτη 5-12/11/2014. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 3 ου και 4 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Η/Υ Α ΕΞΑΜΗΝΟ Τετάρτη 5-12/11/2014 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 3 ου και 4 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Η/Υ Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: ΤΡΟΧΙΔΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 1. Παράσταση και οργάνωση δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Ανάλυση Ι

Μαθηματική Ανάλυση Ι Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μαθηματική Ανάλυση Ι Ενότητα 1: Σύνολα, Πραγματικοί αριθμοί Επίκ. Καθηγητής Θ. Ζυγκιρίδης e-mail: tzygiridis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα 7: Ψηφιακή Αριθμητική Βασίλης Παλιουράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Ψηφιακή Αριθμητική Σκοποί ενότητας 2 Περιεχόμενα ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 6

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 6 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 6: Ανάδραση Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 14: Τμηματοποίηση με χρήση τυχαίων πεδίων Markov Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τμηματοποίηση εικόνων

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός H/Y Ενότητα 3: Πίνακες αριθμών και χαρακτήρων. Επικ. Καθηγητής Συνδουκάς Δημήτριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

Προγραμματισμός H/Y Ενότητα 3: Πίνακες αριθμών και χαρακτήρων. Επικ. Καθηγητής Συνδουκάς Δημήτριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Προγραμματισμός H/Y Ενότητα 3: Πίνακες αριθμών και χαρακτήρων Επικ. Καθηγητής Συνδουκάς Δημήτριος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 1: Εισαγωγή Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι μια εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 1η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkra Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upara.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I. 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I. 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ - ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΦΙΛΟΞΕΝΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα ΧΑΣΑΝΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 2: Δημιουργία και Επεξεργασία διανυσμάτων και πινάκων μέσω του Matlab Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 7: Σχέση μεταξύ εσόδων και ανάκτηση κεφαλαίου Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 4: Στρατηγικοί προσανατολισμοί Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Σχεδίαση. Ενότητα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ No:07. Δρ. Μηνάς Δασυγένης. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ψηφιακή Σχεδίαση. Ενότητα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ No:07. Δρ. Μηνάς Δασυγένης. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ No:07 Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών http:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Η έννοια και η παράσταση της πληροφορίας στον ΗΥ. Εφ. Πληροφορικής Κεφ. 2 Καραμαούνας Πολύκαρπος 1

Κεφάλαιο 2 Η έννοια και η παράσταση της πληροφορίας στον ΗΥ. Εφ. Πληροφορικής Κεφ. 2 Καραμαούνας Πολύκαρπος 1 Κεφάλαιο 2 Η έννοια και η παράσταση της πληροφορίας στον ΗΥ Καραμαούνας Πολύκαρπος 1 2.1Η έννοια της πληροφορίας Δεδομένα Πληροφορία Καραμαούνας Πολύκαρπος 2 2.2 ΗΥ Το βασικό εργαλείο επεξεργασίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι. Τα επιμέρους τμήματα Η ΟΜΗ TOY ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. Αναπαράσταση μεγεθών. Αναλογική αναπαράσταση ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΜΟΝΑ Α ΕΛΕΓΧΟΥ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι. Τα επιμέρους τμήματα Η ΟΜΗ TOY ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. Αναπαράσταση μεγεθών. Αναλογική αναπαράσταση ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΜΟΝΑ Α ΕΛΕΓΧΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι Η ΟΜΗ TOY ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Τα επιμέρους τμήματα ΕΙΣΟ ΟΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΕΞΟ ΟΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 2 Αναπαράσταση μεγεθών ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων Ενότητα 1

Δομές Δεδομένων Ενότητα 1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 1: Εισαγωγή Απόστολος Παπαδόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική

Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Προγραμματισμός Υπολογιστών & Υπολογιστική Φυσική Ενότητα 3: Εισαγωγή και Εμφάνιση Δεδομένων Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 11: Θεωρία Οργάνωσης & Διοίκησης Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα