Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος. Γιάννης Κοψίνης Γραφείο: Ι (γιώτα) 3, (Δευτέρα 14:00-15:00)
|
|
- Κυπριανός Λαιμός
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος Γιάννης Κοψίνης Γραφείο: Ι γιώτα 3, Δευτέρα 4:00-5:00
2 Σήματα x x x x
3 Συστήματα Τεχνητά συστήματα Αποθορυβοποίηση Ακύρωση θορύβου ois Cacllatio Ακύρωση Αντιλάλου Echo Cacllatio Εξίσωση καναλιού Φυσικά συστήματα Ανακλάσεις φυσικό περιβάλλον Εξασθένηση σήματος Φωνητικές χορδές φάρυγγας Αυτί
4 Σήματα Richard Baraiuk Ric Uivrsity: Discrt Tim Sigals ad Systms dx.org Paolo Pradoi & Marti Vttrli EPFL: Digital Sigal Procssig coursra.org Ala V. Opphim & Thomas A. Bara MIT: Discrt-Tim Sigal Procssig dx.org
5 Μιγαδικά Σήματα
6 Ιδιότητες / ήδη σημάτων Ifiit*/fiit lgth απείρου /πεπερασμένου μήκους Priodic Causal / a causal αιτιατά μη αιτιατά Ev/Odd συμμετρικά / αντισυμμετρικά Digital Sigals vs Discrt tim sigals ψηφιακά σήματα / σήματα διακριτού χρόνου Widowig Zro-paddig Priodizatio Shiftig ολίσθηση Circular shiftig κυκλική ολίσθηση Tim rvrsal κατοπτρική Ακολουθία Circular tim rvrsal * Ότι είναι γραμμένο με πράσινο, το έχουμε αναπτύξει στον πίνακα.
7 Ειδικά σήματα διακριτού χρόνου Dlta fuctio or uit puls κρουστική ακολουθία Uit Stp μοναδιαία βηματική ακολουθία Richard Baraiuk Ric Uivrsity: Discrt Tim Sigals ad Systms dx.org
8 Richard Baraiuk Ric Uivrsity: Discrt Tim Sigals ad Systms dx.org
9 Συστήματα Ορισμός Τα συστήματα είναι μετασχηματισμοί που μετασχηματίζουν ένα σήμα σε ένα άλλο Παραδείγματα Ακύρωση αντιλάλου, μετασχηματίζει το σήμα σε ένα άλλον που δεν παρουσιάζει αντίλαλο Αποθορυβοποίηση, μετασχηματίζει το σήμα σε ένα άλλο με μεγαλύτερο SR Σύστημα ενίσχυσης, μετασχηματίζει το σήμα σε ένα άλλο που έχει μεγαλύτερη ισχύ. Ψηφιακή φωτογραφική μηχανή, μετασχηματίζει την πληροφορία που φέρει το φως σε σύνολο αριθμών Σύστημα αναγνώρισης ομιλίας, μετασχηματίζει ακουστικά σήματα ομιλίας σε κείμενο Υπερηχογράφος, μετασχηματίζει λαμβανόμενους ηχητικούς παλμούς σε θέση και πυκνότητα ιστού. Παραδείγματα Σημάτων με σχέση Εισόδου-Εξόδου.
10 Γραμμικότητα Ένα σύστημα είναι γραμμικό αν ικανοποιεί τις παραπάνω ιδιότητες Κλιμάκωση scalig Ιδιότητες Συστημάτων Προσθετική ιδιότητα additivity
11 Χρονικά Αναλλοίωτα Ένα σύστημα είναι χρονικά αναλλοίωτο αν μια χρονική μετατόπιση του σήματος εισόδου προκαλεί μια αντίστοιχη χρονική μετατόπιση του σήματος εξόδου. Αιτιατότητα Ευστάθεια
12 Περιγραφή Γραμμικών Χρονικά αναλλοίωτων ΓΧΑ συστημάτων T[] x h y x y Κρουστική απόκριση, δηλαδή η έξοδος του συστήματος για είσοδο Γραμμική Συνέλιξη σήματα απείρου μήκους Κυκλική Συνέλιξη σήματα πεπερασμένου μήκους
13 x h h x Ιδιότητες Συνέλιξης Αντιμεταθετική l k l k άρα όπου l l h l x x h l x l h l Απόδειξη k k h k x h x Γραφική αναπαράσταση αντιμεταθετικής ιδιότητας
14 Επιμεριστική h h x h x h x x h h y x h h y
15 Προσεταιριστική h h x h h x h x h y x h h y Αιτιατότητα ΦΕΦΕ Ευστάθεια
16 Γραφική Εκτέλεση Συνέλιξης
17 Γραφική Εκτέλεση Συνέλιξης
18 Γραφική Εκτέλεση Συνέλιξης y 0 x k h k k
19 Γραφική Εκτέλεση Συνέλιξης y x k h k k
20 Γραφική Εκτέλεση Συνέλιξης y x k h k k
21 Γραφική Εκτέλεση Συνέλιξης y 3 x k h3 k k
22 Γραφική Εκτέλεση Συνέλιξης y 4 x k h4 k k
23 Γραφική Εκτέλεση Συνέλιξης y 5 x k h5 k k
24 0 τότε : 0, 0 και 0, Αν x h k k h k x y 0 k k h k x k k h k x 0 Παρατήρηση
25 Να υπολογιστεί η έξοδος ενός ΓΧΑ συστήματος του οποίου η κρουστική απόκριση ορίζεται ως: 0, 0 0, a h η είσοδος είναι όταν u u x Παράδειγμα Υπολογισμού Συνέλιξης
26 Να υπολογιστεί η έξοδος ενός ΓΧΑ συστήματος του οποίου η κρουστική απόκριση ορίζεται ως: 0, 0 0, a h : η είσοδος είναι όταν u u x Παράδειγμα Υπολογισμού Συνέλιξης
27 Να υπολογιστεί η έξοδος ενός ΓΧΑ συστήματος του οποίου η κρουστική απόκριση ορίζεται ως: 0, 0 0, a h : η είσοδος είναι όταν u u x Παράδειγμα Υπολογισμού Συνέλιξης
28 Λύση
29 Λύση y 0, 0
30 Λύση
31 Λύση
32 Λύση
33 Λύση y a k a k0 k0 a k
34 Λύση k k k k a a a y 0 0 a a a a a a y 0, a a y
35 Λύση
36 Λύση
37 Λύση
38 0 0 k k k k a a a y a a a y a a a a y, Λύση
39 Τελικό Αποτέλεσμα a a a a a a y,,0 0, 0
40 Κυκλική συνέλιξη Παράδειγμα Κυκλική συνέλιξη σαν γινόμενο πίνακα circulat επί διάνυσμα Υπολογισμός γραμμικής συνέλιξης εφαρμόζοντας την κυκλική.
41 Επικάλυψη αναδίπλωση Aliasig
42 Επικάλυψη αναδίπλωση Aliasig
43 Επικάλυψη αναδίπλωση Aliasig
44 Επικάλυψη αναδίπλωση Aliasig
45
46 Περιοδικότητα
47 Σύνοψη Υπάρχουν Ν ημιτονοειδή διακριτού χρόνου που έχουν περίοδο Ν. και αποτελούν αρμονικές της βασικής συχνότητας.
48 Σύντομο φρεσκάρισμα στα
49 Ανάλυση Σύνθεση Μετασχηματισμοί σημάτων Έστω και, μια βάση, πχ του R Ν, ο αντίστοιχος Ν Ν πίνακας. Σύνθεση: Ανάλυση:
50 Έστω Ανάλυση Σύνθεση Μετασχηματισμοί σημάτων, μια ορθοκανονική βάση, πχ του R Ν και, ο αντίστοιχος Ν Ν πίνακας. Τότε Σύνθεση: Ανάλυση:
51 Τα Ν αρμονικά ημιτονοειδή όπου αποτελούν ορθογώνια βάση του C Ν Απόδειξη
52 Τα Ν αρμονικά ημιτονοειδή όπου αποτελούν ορθοκανονική βάση του C Ν Απόδειξη Δεδομένου ότι δείξαμε ότι αποτελεί ορθογώνια βάση αρκεί να δείξουμε ότι το κάθε ένα διάνυσμα βάσης είναι κανονικοποιημένο στην μονάδα. Έστω
53 Διακριτός Μετασχηματισμός Fourir DFT Έστω, με και, ο αντίστοιχος Ν Ν πίνακας. Ευθύς DFT Ανάλυση: Αντίστροφος DFT Σύνθεση:
54 Διακριτός Μετασχηματισμός Fourir DFT Έστω, με και, ο αντίστοιχος Ν Ν πίνακας. Ευθύς DFT Ανάλυση: Αντίστροφος DFT Σύνθεση:
55 Ιδιότητες: Ζεύγος DFT Θεώρημα Parsval 0 x k0 X k
56
57 Richard Baraiuk Ric Uivrsity
58 Φυσική Ερμηνεία DFT - αποτελεί μέτρο της ομοιότητας του σήματος, με ημιτονοειδή συχνότητας. - Το σήμα επανα-συντίθεται ως γραμμικός συνδυασμός ημιτονοειδών συχνότητας, με βάρη. Επομένως, το προσδιορίζει το κατά πόσο το σήμα «περιέχει» την συχνότητα. - : αναπαράσταση του σήματος στο πεδίο των συχνοτήτων
59 Παράδειγμα DFT
60 Ιδιότητες: o ευθύς DFT είναι περιοδικός Ιδιότητες: Ομοίως, o αντίστροφος DFT είναι περιοδικός
61 Διαστήματα συχνοτήτων DFT
62 Απόδειξη: Ιδιότητες: DFT και κυκλική ολίσθηση
63 Ιδιότητες: DFT και κυκλική ολίσθηση Απόδειξη: Εφαρμογή του τύπου του ευθύ DFT στο αριστερό μέλος, και στη συνέχεια χρήση της ιδιότητας
64 Ιδιότητες: κυκλική συνέλιξη μέσω DFT Θεωρήστε σύστημα με κρουστική απόκριση,, και σήμα,, με διακριτούς μετασχηματισμούς Φουριέ,, αντίστοιχα, δηλ: Τότε ισχύει Όπου και είναι η κυκλική συνέλιξη των ακολουθιών και,
65 Ιδιότητες: Συμμετρία DFE
66 Συμμετρία. Αν x πραγματική τότε: R[ Xk ] = R[ X k ] Im[ Xk ] = Im[ X k ] Απόδειξη: 0 k π x k X * 0 0 k X x x k X k π k π Άρα για πραγματικά x, Xk = X * -k Συνεπώς R[ Xk ] = R[ X k ], Im[ Xk ] = Im[ X k ], Xk = X k Ιδιότητες: Γραμμικότητα Συμμετρία DFE Γραμμικότητα προφανής
67 Παράδειγμα Complx Sigal
68 Παράδειγμα Ral Sigal
69 Παράδειγμα Ral Sigal
70 Παράδειγμα Ral Sigal
71 Παράδειγμα Ral Sigal
72 DFT of a siusoid a
73 DFT of a siusoid a
74 Μετασχηματισμός Φουριέ Διακριτού Χρόνου DTFT Ευθύς DTFT Αντίστροφος DTFT Μετασχηματισμός Φουριέ Συνεχούς Χρόνου Ευθύς Αντίστροφος DTFT
75 Μετασχηματισμός Fourir Σημάτων Διακριτού Χρόνου Πρόβλημα: Να υπολογιστεί ο μετασχηματισμός Fourir του σήματος διακριτού χρόνου: x, 0, 0 0, 0 Ν-
76 Λύση ω ω ω x X 0 ω ω Φάση :, si si Μέτρο: ω X φ ω ω X ω ω ω ω ω ω ω ω ω si si Ν ω ω ω
77 5 X ω ω si ω si π π π π ω
78 z x z x a a... a z x M a M x a 0 y b z b... b z b y y y z y b y k M k k k0 a k x k
79
80 Θεώρημα Δειγματοληψίας yquist Εστω x a t σήμα αναλογικό x a t Σύστημα A/D x x T a Ζητούμενο: Πόσο μεγάλο ήμικρό πρέπει ναείναι τοt ώστε ναμη χαθεί πληροφορία. Δηλαδή ναμπορούμε, αν θέλουμε, ναανακατασκευάσουμε το x t από τα δείγματα x, t
81 dt t x X t a a x X Μετασχηματισμοί Fourir συνεχούς και διακριτού χρόνου d X t x t a a Αντίστροφος μετασχηματισμός Fourir συνεχούς χρόνου Θεώρημα Δειγματοληψίας yquist
82 d X T x x T a a Άρα: ή: r T r T r T a d X x Θέτοντας: r T r T T T a d r T X x Θεώρημα Δειγματοληψίας yquist
83 Θέτοντας: T T r T a d r T X x για T r a d r T T X T x Όμως ο αντίστροφος μετασχηματισμός Fourir διακριτού χρόνου: d X x Θεώρημα Δειγματοληψίας yquist
84 Άρα: r a r T X T X ή: r a T r X T X Θεώρημα Δειγματοληψίας yquist
85 Θεώρημα Δειγματοληψίας yquist X a 0 / X 0 0 /T / 0T / 0T / 0 T / X T 0 T / /T 0T / ω 0T / / / 0 / 0 / / / Ω
86 ή ισοδύναμα: Θεώρημα Δειγματοληψίας yquist Αρα για να ΜΗ ΧΑΘΕΙ πληροφορία θα πρέπει: f. 0 T 0 T f T. T 0 0 Δηλαδή:. 0 Κυκλική συχνότητα δειγματοληψίας τουλάχιστον διπλάσια της μέγιστης συχνότητας που εμπεριέχεται στο αναλογικό σήμα.
87 Θεώρημα Δειγματοληψίας yquist Eάν όχι; X T Τότε την πατήσαμε!!! Υπάρχει ΕΠΙΚΑΛΥΨΗ και η αρχική μορφή του φάσματος του αναλογικού σήματος ΧΑΝΕΤΑΙ. Το αρχικό φάσμα, άρα και το xt ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΝ να ανακτηθούν. Eάν ναι; Πως γίνεται η ανάκτηση του αρχικού σήματος x a t από το x;;;
88 Θεώρημα Δειγματοληψίας yquist Να πως γίνεται η ανακατασκευή: xt h t?? x a t X T H X a H?? T T /T 0 / 0 / / T
89 Άρα: h t Θεώρημα Δειγματοληψίας yquist T, H T 0, αλλού Δηλαδή κατωπερατό φίλτρο! H t t T T t d t T t si t T S a t T d T π π T π T T t t T t T si c Ω t d t T Ω
90 Συνεπώς: Η έξοδος του φίλτρου όταν η είσοδος είναι το σήμα, x a x t x T t T θα είναι: x a a t xa T T Sa t x a T Sa t T t Θεώρημα Δειγματοληψίας yquist x a T si T T t t T T d
91 Θεώρημα Δειγματοληψίας yquist S a t -5Τ -4Τ -3Τ -Τ -Τ άθροισμα όλων t x0 0 x Τ Τ 3Τ 4Τ 5Τ x 0 T T Για t ακέραιο πολλαπλάσιο του T, =0,, kl. MOO MIA S a t-t ΣΥΝΕΙΣΦΕΡΕΙ με πλάτος xt. Για tt, ΣΥΝΕΙΣΦΕΡΟΥΝ ΟΛΕΣ!
92
93 Παράδειγμα Δειγματοληψίας Η περίοδος δειγματοληψίας είναι Τ=0. scs. Με την περίοδο αυτή να γίνει δειγματοληψία στα εξής σήματα: x t=cos6πt, x t=cos8πt. Να σχεδιαστούν τα φάσματα των x, x. Υπάρχει επικάλυψη; ΩΤ ΩT Θα σχεδιάσουμε τα X, X ως συνάρτηση του Ω. Λύση Περίοδος δειγματοληψίας: T
94 Παράδειγμα Δειγματοληψίας x t cos 6 t 6 0 X a -6π 0 6π X T /T /T
95 Παράδειγμα Δειγματοληψίας x t cos 8π t Ω 8π 0 X a -8π -0π 0 0π 8π X T -38π -8π -0π -π 0 π 0π 8π 38π -π/τ π/τ
96 z x z x a a... a z x M a M x a 0 y b z b... b z b y y y z y b y k M k k k0 a k x k
97 Γενικά για ΓΧΑ filtrig Βασικές συναρτήσεις μεταφοράς ιδανικών ΓΧΑ φίλτρων Κρουστική απόκριση του ιδανικού κατωπερατού φίλτρου --- To ιδανικό φίλτρο δεν είναι ΦΕΦΕ ευσταθές --- Ηz δεν είναι ρητή συνάρτηση χρειάζονται άπειρες πράξεις για τον υπολογισμό της συνέλιξης
98 Richard Baraiuk Ric Uivrsity: Discrt Tim Sigals ad Systms dx.org Φίλτρα IIR
99 Richard Baraiuk Ric Uivrsity: Discrt Tim Sigals ad Systms dx.org Φίλτρα IIR
100 Richard Baraiuk Ric Uivrsity: Discrt Tim Sigals ad Systms dx.org Φίλτρα IIR
101 Richard Baraiuk Ric Uivrsity: Discrt Tim Sigals ad Systms dx.org Φίλτρα IIR
102 Richard Baraiuk Ric Uivrsity: Discrt Tim Sigals ad Systms dx.org Φίλτρα IIR
103 Φίλτρα FIR z x x x M a z... a a z a M x a 0 y H z 0 h z, H 0 h --- Έχει μόνο μηδενικά --- Απαιτεί μεγαλύτερο αριθμώ υπολογιστικών στοιχείων από IIR ανάλογων προδιαγραφών --- Είναι ΦΕΦΕ ευσταθες --- Μπορεί να έχει γραμμική φάση --- Στην πράξη, χρησιμοποιούνται πολύ περισσότερο από ότι τα IIR
104 0 0, h H z h z H Αν η κρουστική απόκριση ικανοποιεί τη συνθήκη συμμετρίας h=h-- τότε το φίλτρο έχει γραμμική φάση. Απόδειξη: Ν άρτιο h h h 0 h Φίλτρα FIR
105 0 0 h h ω R H ω ω Ν άρτιο: 0 cos ω h ω R Ν περιττό: 3 0 cos ω h h ω R Φίλτρα FIR
106 Άρα η φάση γραμμική! 0 αν, 0 αν, R R Υπάρχει λόγος για φάση ΓΡΑΜΜΙΚΗ; ΝΑΙ! Φίλτρα FIR
107 Να το γιατί: Έστω σύστημα με γραμμική φάση, a H H Είσοδος, x Δηλαδή δύο ημίτονα Έξοδος, a a H H y a a H H y Δηλαδή: α Η επιδρά στο πλάτος β φάση επιδρά στην καθυστέρηση 0 0 X x Υπενθύμιση: Φίλτρα FIR
108 Φίλτρα FIR Η γραμμική μεταβολής της φάσης προκαλεί χρονική υστέρηση αλλά διατηρεί την μορφή του σήματος.
109 Φίλτρα FIR Άρα: Στην περίπτωση γραμμικής φάσης όλες οι συνιστώσες καθυστερούν το ίδιο άρα δεν αλλοιώνεται η μορφή του σήματος. Τι γίνεται στην περίπτωση που η φάση είναι μη γραμμική;
110 Για παράδειγμα: a H H τότε: a a H y a a H y Άρα στην έξοδο το πρώτο ημίτονο μετακινείται κατά aω δείγματα και το δεύτερο κατά aω δείγματα. Φίλτρα FIR
111 Σχεδιασμός FIR Φίλτρων Το ίδιο φασματικό περιεχόμενο από άποψη ενεργειακή πλάτος, αλλά το σήμα εξόδου έχει διαφορετική μορφή. Το μάτι είναι ευαίσθητο στη φάση ενώ το αυτί όχι.
112 Η συνθήκη h=h-- είναι και αναγκαία. Άρα υπάρχουν ΜΟΝΟ FIR φίλτρα τα οποία είναι αιτιατά και ταυτόχρονα έχουν γραμμική φάση. περιττό άρτιο
113 Τι θα θέλαμε; c H d d H h H d d d όπου h d IIR! ασταθές!
114 Χρειάζεται αποφασιστικότητα: h h d 0, 0, 0, ή w h h d με αλλού 0, 0, w ακολουθία παραθύρου
115 Πρόβλημα: Να υπολογιστεί ο μετασχηματισμός Fourir του σήματος διακριτού χρόνου: w, 0, 0 0, 0 Ν-
116 Λύση w W 0 ω ω Φάση :, si si Μέτρο : W W ω ω ω ω ω ω si si Ν ω ω ω
117 5 X ω ω si ω si π π π π ω
118 Γινόμενο Συνέλιξη π π ω φ ωφ H Hd W π dφ
119 si ω / si ω/ 9 π / π / π π ω H d φ W ωφ ω π π φ H d ω H ω π π ω
120 Άλλες λύσεις Παράθυρα:, 0, Bartltt w 0, cos : Haig w 0, cos Hammig w
121 Τετραγωνικό Haig Bartltt Hammig
122 0 log 0 W ω / W 0 Σχεδιασμός FIR Φίλτρων 0 π ω Τετραγωνικό - Bartltt - Haig - Hammig
123 Σχεδιασμός FIR Φίλτρων Να σχεδιαστεί κατωπερατό ψηφιακό φίλτρο με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: H H c c c c Υπάρχει δηλαδή η απαίτηση για γραμμική φάση
124 Σχεδιασμός FIR Φίλτρων H d 0, a, αλλού Ο στόχος c h d si c a a Τα βήματα για την προσέγγιση του στόχου:. Επιλέγω το Ν. Τότε α=ν-/ 3. Επιλέγω το παράθυρο Ο καημός μου: Για καλή προσέγγιση απαιτείται μεγάλο Ν αλλά τότε προκύπτει μεγάλη καθυστέρηση στην έξοδο
125 Σχεδιασμός FIR Φίλτρων Παράδειγμα Για ω c =0.3π, Ν= δηλ. α=0 h tr 0 h ham htr 0*hammig 0 tr 0 Μεχρήση τετραγωνικού Hammig
126 Σχεδιασμός FIR φίλτρων H ω db = - Με τετραγωνικό - Με Hammig -00 H ω db Τετραγωνικό - Ν= - Ν= - Ν=4
127 Παραδείγματα Απλών FIR Φίλτρων αλλού 0, 0, h Απόκριση συχνοτήτων Γενικά ξέρουμε ότι: cos 0 h H Για Ν=: cos H : Άρα 0. cos, 0 Για cos H
128 Παραδείγματα Απλών FIR Φίλτρων Γραφήματα σε γραμμική κλίμακα 0.5 H 0 0
129 Παραδείγματα Απλών FIR Φίλτρων Κλίμακα σε db G 0log0 H db Κέρδος/Gai Για ω 0 Gω 0log 0 0 Για ω π Gω 0log 0cos 3 - db συχνότητα, ησυχνότητα c για την οποία ισχύει : c 0 c 0 H H H H c Γιατί; G c 0log0 H 0log0 ή G c 3. 0 db
130 Παραδείγματα Απλών FIR Φίλτρων c c Για την περίπτωσή μας c, 3 db 0 H cos συχνότητα G db
131 Παραδείγματα Απλών FIR Φίλτρων Μερικές ενδεικτικές τιμές 3dB H c db 0 0log H 0 0 log log H H H 40dB H 0 00
Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης
6 Nv 6 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ανάπτυξη σε Σειρές Furier Αθανάσιος
Διαβάστε περισσότερα4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΓΜΑ ΣΕ ΣΕΙΡΑ FOURIER - ΣΕΙΡΑ FOURIER
ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ ΣΕ ΣΕΙΡΑ FOURIER - ΣΕΙΡΑ FOURIER Για το σύνολο των ορθογωνίων αναλογικών εκθετικών περιοδικών σημάτων, για =, ±, ±, ±3, παρατηρούμε ότι m, T m d T,, m m T m Τα εκθετικά σήματα,, =, ±, ±,...,
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 6: Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 6: Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier 1. Ανάπτυγμα σήματος σε Σειρά Fourier
Διαβάστε περισσότεραH ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ. στις τηλεπικοινωνίες
H ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ στις τηλεπικοινωνίες Διάταξη συστήματος ψηφιακής επικοινωνίας Γεννήτρια σήματος RF, (up-coverter Ενισχυτής Προενισχυτής- dow-coverter- Ψηφιοποιητής σήματος RF Μονάδα ψηφ.
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Εισαγωγή στα Σήματα 1. Σκοποί της Θεωρίας Σημάτων 2. Κατηγορίες Σημάτων 3. Χαρακτηριστικές Παράμετροι
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Διάλεξη 3 η Τα Συστήματα στις Τηλεπικοινωνίες
Διαβάστε περισσότεραΓραμμικά Χρονικά Αμετάβλητα Συστήματα. Ψ.Ε.Σ.Ε. Σ. Θεοδωρίδης 1
Γραμμικά Χρονικά Αμετάβλητα Συστήματα x T [ ] y x y Ψ.Ε.Σ.Ε. Σ. Θεοδωρίδης Γραμμικά Χρονικά Αμετάβλητα Συστήματα x T [ ] y x y Συνέλιξη y x, όπου y x η κρουστική απόκριση Ψ.Ε.Σ.Ε. Σ. Θεοδωρίδης 2 Ιδιότητες
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 8: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 8: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού ourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ιδιότητες του Μετασχηματισμού ourier 1. Ιδιότητες του Μετασχηματισμού ourier 2. Θεώρημα
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ανάπτυξη σε Σειρές Furier Αθανάσιος Κανάτας
Διαβάστε περισσότεραHMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι Βασικές Έννοιες Σήματα Κατηγορίες Σημάτων Συνεχούς/ Διακριτού Χρόνου, Αναλογικά/ Ψηφιακά Μετασχηματισμοί Σημάτων Χρόνου: Αντιστροφή, Κλιμάκωση, Μετατόπιση Πλάτους Βασικά
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων. Διάλεξη 20: Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (Discrete Fourier Transform DFT)
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 20: Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (Discrete Fourier Transform DFT) Εισαγωγή Μέχρι στιγμής έχουμε δει το Μετασχηματισμό Fourier Διακριτού
Διαβάστε περισσότεραΕξεταστική Ιανουαρίου 2007 Μάθηµα: «Σήµατα και Συστήµατα»
Εξεταστική Ιανουαρίου 27 Μάθηµα: «Σήµατα και Συστήµατα» Θέµα 1 ο (3%) Έστω δύο διακριτά σήµατα: x(n) = {1,,, -1} και h(n) = {1,, 1} µε το πρώτο δείγµα να αντιστοιχεί σε n= και για τα δύο. Υπολογίστε τα
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών. στο χώρο της συχνότητας
HMY 49: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 3: Σήματα και Συστήματα διακριτού χρόνου Διάλεξη 3: Σήματα και Συστήματα διακριτού χρόνου στο χώρο της συχνότητας Μιγαδικά εκθετικά σήματα και
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 7: Μετασχηματισμός Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 7: Μετασχηματισμός Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Fourier 1. Ορισμός του Μετασχηματισμού Fourier 2. Φυσική Σημασία του Μετασχηματισμού
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 10: Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (DFT) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Fourier Διακριτού Χρόνου Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (DFT)
Διαβάστε περισσότεραΜετασχηµατισµός FOURIER ιακριτού Χρόνου - DTFT. Οκτώβριος 2005 ΨΕΣ 1
Μετασχηµατισµός FOURIER ιακριτού Χρόνου - DTFT Οκτώβριος 2005 ΨΕΣ 1 Γενικά Μορφές Μετασχηµατισµού Fourir Σήµατα που αντιστοιχούν στους τέσσερους τύπους µετασχηµατισµών α Μετασχηµατισµός Fourir FT β Σειρά
Διαβάστε περισσότεραΣήματα- συμβολισμοί. x(n)={x(n)}={,x(-1),x(0), x(1),.} x(n)={0,-2,-3, -1, 0, 1, 2, 3, 4,0 }
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Σήματα- συμβολισμοί 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1-1 -4-3 -2-1 1 2 3 4 5-1 1 2 3 4 5 6 7 8-2 -2-3 -3 x()=, x(-1),x(), x(1),. x()={,-2,-3,-1,, 1, 2, 3, 4, } x()={x()}={,x(-1),x(), x(1),.} x()={,-2,-3, -1,,
Διαβάστε περισσότεραΘεώρημα δειγματοληψίας
Δειγματοληψία Θεώρημα δειγματοληψίας Ένα βαθυπερατό σήμα πεπερασμένης ενέργειας που δεν περιέχει συχνότητες μεγαλύτερες των W Hertz μπορεί να περιγραφθεί πλήρως από τις τιμές του σε χρονικές στιγμές ισαπέχουσες
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ηλεκτρονικη και 1/60 Πληροφορίας
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 /6 Σήματα- συμβολισμοί 5 5 4 4 3 3 2 2 - -4-3 -2-2 3 4 5-2 3 4 5 6 7 8-2 -2-3 -3 x()=, x(-),x(), x(),. x()={,-2,-3,-,,, 2, 3, 4, } x()={x()}={,x(-),x(), x(),.} x()={,-2,-3, -,,, 2, 3, 4, } 2/6
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Ακαδημαϊκό Έτος Παρουσίαση Νο. 2. Δισδιάστατα Σήματα και Συστήματα #1
Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ακαδημαϊκό Έτος 009-0 Παρουσίαση Νο. Δισδιάστατα Σήματα και Συστήματα # Βασικοί ορισμοί () Κάθε εικόνα είναι ένα δισδιάστατο (-D) σήμα. Αναλογική εικόνα: x α Ψηφιακή
Διαβάστε περισσότεραΟ μετασχηματισμός z αντιστοιχεί στην ακολουθία συνάρτηση: Xz ()
Ο Ρ Ι Σ Μ Ο Σ Ο μετασχηματισμός αντιστοιχεί στην ακολουθία συνάρτηση: X x x τη X O Μετασχηματισμός,, της ακολουθίας είναι μιγαδική συνάρτηση, της μιγαδικής μεταβλητής x r j Ω Ο μονόπλευρος μετασχηματισμός
Διαβάστε περισσότερα4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Υπολογίζουµε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηµατισµό Fourier µιας συνάρτησης χωρίς να καταφεύγουµε στην εξίσωση ανάλυσης. Υπολογίζουµε εύκολα την απόκριση
Διαβάστε περισσότερα1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 1.1. Τι είναι το Matlab... 13 1.2. Περιβάλλον εργασίας... 14 1.3. Δουλεύοντας με το Matlab... 16 1.3.1. Απλές αριθμητικές πράξεις... 16 1.3.2. Σχόλια...
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Μετασχηματισμός Fourier Στο κεφάλαιο αυτό θα εισάγουμε και θα μελετήσουμε
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ηλεκτρονικη και 1/62 Πληροφορίας
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 /62 Σήματα- συμβολισμοί 5 5 4 4 3 3 2 2 - -4-3 -2-2 3 4 5-2 3 4 5 6 7 8-2 -2-3 -3 x()=, x(-),x(), x(),. x()={,-2,-3,-,,, 2, 3, 4, } x()={x()}={,x(-),x(), x(),.} x()={,-2,-3, -,,, 2, 3, 4, }
Διαβάστε περισσότεραΣυστήµατα τα οποία χαρακτηρίζονται από γραµµικές εξισώσεις διαφορών µε σταθερούς συντελεστές
Συστήµατα τα οποία χαρακτηρίζονται από γραµµικές εξισώσεις διαφορών µε σταθερούς συντελεστές x h γραµµική εξίσωση διαφορών µε σταθερούς συντελεστές της µορφής x µπορεί να θεωρηθεί ως ένας αλγόριθµος υπολογισµού
Διαβάστε περισσότεραx[n] = e u[n 1] 4 x[n] = u[n 1] 4 X(z) = z 1 H(z) = (1 0.5z 1 )(1 + 4z 2 ) z 2 (βʹ) H(z) = H min (z)h lin (z) 4 z 1 1 z 1 (z 1 4 )(z 1) (1)
Ασκήσεις με Συστήματα στο Χώρο του Ζ Επιμέλεια: Γιώργος Π. Καφεντζης Δρ. Επιστήμης Η/Υ Πανεπιστημίου Κρήτης Δρ. Επεξεργασίας Σήματος Πανεπιστημίου Rennes 1 7 Νοεμβρίου 015 1. Υπολόγισε τον μετ. Ζ και την
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες
Δειγματοληψία Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες Γεννήτρια σήματος RF, (up converter Ενισχυτής) Προενισχυτής down-converter Ψηφιοποιητής σήματος RF Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας 100
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier 1. Μετασχηματισμός Fourier
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER (H ΣΕΙΡΑ FOURIER ΚΑΙ Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος Σύστηµα Παράδειγµα
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων. Διάλεξη 22: Γρήγορος Μετασχηματισμός Fourier Ανάλυση σημάτων/συστημάτων με το ΔΜΦ
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 22: Γρήγορος Μετασχηματισμός Fourier Ανάλυση σημάτων/συστημάτων με το ΔΜΦ Γρήγορος Μετασχηματισμός Fourier Το ζεύγος εξισώσεων που ορίζουν το
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 10. Σχεδιασμός Φίλτρων. Κεφ. 7.0-7.2. Φίλτρο Διαφοροποιεί το φάσμα ενός σήματος Π.χ. αφήνει να περάσουν ή σταματά κάποιες συχνότητες
University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη 10 Κεφ. 7.0-7.2 Φίλτρο Διαφοροποιεί το φάσμα ενός σήματος Π.χ. αφήνει να περάσουν ή σταματά κάποιες συχνότητες Σχεδιασμός Φίλτρου Καθορίζονται
Διαβάστε περισσότεραΣυστήµατα τα οποία χαρακτηρίζονται από γραµµικές εξισώσεις διαφορών µε σταθερούς συντελεστές
Συστήµατα τα οποία χαρακτηρίζονται από γραµµικές εξισώσεις διαφορών µε σταθερούς συντελεστές x h γραµµική εξίσωση διαφορών µε σταθερούς συντελεστές της µορφής x µπορεί να θεωρηθεί ως ένας αλγόριθµος υπολογισµού
Διαβάστε περισσότεραΣυστήµατα τα οποία χαρακτηρίζονται από γραµµικές εξισώσεις διαφορών µε σταθερούς συντελεστές
Συστήµατα τα οποία χαρακτηρίζονται από γραµµικές εξισώσεις διαφορών µε σταθερούς συντελεστές x h γραµµική εξίσωση διαφορών µε σταθερούς συντελεστές της µορφής x µπορεί να θεωρηθεί ως ένας αλγόριθµος υπολογισµού
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2004., η οποία όµως µπορεί να γραφεί µε την παρακάτω µορφή: 1 e
ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 4 AΣΚΗΣΗ () [ ] (.5)
Διαβάστε περισσότεραΕπικοινωνίες στη Ναυτιλία
Επικοινωνίες στη Ναυτιλία Εισαγωγή Α. Παπαδάκης, Αναπλ. Καθ. ΑΣΠΑΙΤΕ Δρ. ΗΜΜΥ Μηχ. ΕΜΠ Βασικά Αντικείμενα Μαθήματος Σήματα Κατηγοριοποίηση, ψηφιοποίηση, δειγματοληψία, κβαντισμός Βασικά σήματα ήχος, εικόνα,
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Ακαδημαϊκό Έτος Παρουσίαση Νο. 2. Δισδιάστατα Σήματα και Συστήματα #1
Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ακαδημαϊκό Έτος 06-7 Παρουσίαση Νο. Δισδιάστατα Σήματα και Συστήματα # Βασικοί ορισμοί () Κάθε εικόνα είναι ένα δισδιάστατο (-D) σήμα. Αναλογική εικόνα: x t, t,
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 3: Συστήματα Διακριτού Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Συστήματα Διακριτού Χρόνου Εισαγωγή στα Συστήματα Διακριτού Χρόνου Ταξινόμηση Συστημάτων ΔΧ
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER
ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER Ανάλυση σημάτων και συστημάτων Ο μετασχηματισμός Fourier (DTFT και DFT) είναι σημαντικότατος για την ανάλυση σημάτων και συστημάτων Εντοπίζει
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 13: Ανάλυση ΓΧΑ συστημάτων (Ι) Περιγραφές ΓΧΑ συστημάτων Έχουμε δει τις παρακάτω πλήρεις περιγραφές ΓΧΑ συστημάτων: 1. Κρυστική απόκριση (impulse
Διαβάστε περισσότεραKεφάλαιο 5 DFT- FFT ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER DISCRETE FOURIER TRANSFORM 1/ 80. ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ DFT-FFT Σ.
Kεφάλαιο 5 DFT- FFT ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER DISCRETE FOURIER TRASFORM / x X x X x X x 3 x DFT X 3 X x 5 X 5 x 6 X 6 x 7 X 7 / DFT - Ορισμοί αναφέρεται σε μία πεπερασμένου μήκους ακολουθία σημείων
Διαβάστε περισσότεραΘέματα Εξετάσεων Ιουνίου 2003 στο μάθημα Σήματα και Συστήματα και Λύσεις
Θέματα Εξετάσεν Ιουνίου 00 στο μάθημα Σήματα και Συστήματα και Λύσεις ΘΕΜΑ. μονάδες Έστ το αιτιατό σύστημα d y t y t x t d t όπου x t η είσοδος και y t η έξοδος του συστήματος. α Να υπολογιστεί η συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ FOURIER. e ω. Το βασικό πρόβλημα στις σειρές Fourier είναι ο υπολογισμός των συντελεστών c
ΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ FOURIER x(t+kτ) = x(t) = π/ω f = / x(t) = = 8 c j t e ω c = (a-jb ) Το βασικό πρόβλημα στις σειρές Fourier είναι ο υπολογισμός των συντελεστών c. Αυτός γίνεται κατορθωτός αν
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 8: Μετασχηματισμός Ζ Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Z Μετασχηματισμός Ζ (Ζ-Transform) Χρήσιμα Ζεύγη ΖT και Περιοχές Σύγκλισης (ROC) Ιδιότητες
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Φυσική Σημασία του Μετασχηματισμού Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier
Διαβάστε περισσότερα3. Δίνεται ψηφιακό σύστημα που περιγράφεται από τη σχέση. y[n] = x[n]-2x[n-1] y[n] = x[n]-2x[1-n]
1. Δίνεται ψηφιακό σύστημα που περιγράφεται από τη σχέση y[] = x[]+x[-1]+2 για το σύστημα ισχύει η αρχή της: Α) Ομογένειας Β) Επαλληλίας Γ) Γραμμικότητας. Δ) Χρονικής αμεταβλητότητας. 2. Δίνεται ψηφιακό
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 6: Απόκριση Συχνότητας Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Fourier Διακριτού Χρόνου Η έννοια της Απόκρισης Συχνότητας Ιδιότητες της Απόκρισης
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος.
3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourier ενός µη περιοδικού
Διαβάστε περισσότερα1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΗΜΑΤΑ
. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΗΜΑΤΑ Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να δώσει μια γενική εικόνα του τι είναι σήμα και να κατατάξει τα διάφορα σήματα σε κατηγορίες ανάλογα με τις βασικές ιδιότητες τους. Επίσης,
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΥπολογίζουμε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηματισμό Fourier μιας συνάρτησης χωρίς να καταφεύγουμε στην εξίσωση ανάλυσης.
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Υπολογίζουμε εύκολα τον αντίστροφο Μετασχηματισμό Fourir μιας συνάρτησης χωρίς να καταφεύγουμε στην εξίσωση ανάλυσης. Υπολογίζουμε εύκολα την απόκριση
Διαβάστε περισσότεραΑ. Αιτιολογήστε αν είναι γραμμικά ή όχι και χρονικά αμετάβλητα ή όχι.
ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΕΞ. ΠΕΡΙΟΔΟΣ Β ΧΕΙΜ. 00 - ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ Για τα παρακάτω συστήματα εισόδου εξόδου α. y ( 3x( x( n ) β. y ( x( n ) / γ. y ( x( x( n ) δ. y( x( n ) Α. Αιτιολογήστε αν είναι γραμμικά
Διαβάστε περισσότεραDFT ιακριτός µετ/σµός Fourier Discrete Fourier Transform
DFT ιακριτός µετ/σµός Fourier Discrete Fourier Transform Νοέµβριος 5 ΨΕΣ Ορισµοί O διακριτός µετασχηµατισµός Fourier DFT, αναφέρεται σε µία πεπερασµένου µήκους ακολουθία σηµείων και ορίζεται ως εξής: X(
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 2 η : Δισδιάστατα Σήματα & Συστήματα Μέρος 1
Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 2 η : Δισδιάστατα Σήματα & Συστήματα Μέρος 1 Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Δισδιάστατα σήματα
Διαβάστε περισσότεραHMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
Σύγκλιση Σειρών Fourier Ιδιότητες Σειρών Fourier Παραδείγματα HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ #10 Τρεις ισοδύναμες μορφές: () = = = = Σειρές Fourier j( 2π ) t Τ.. x () t FS a jω0t xt () = ae =
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 12: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού aplace Ο αντίστροφος Μετασχηματισμός aplace Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ιδιότητες του Μετασχηματισμού aplace 1. Ιδιότητες
Διαβάστε περισσότεραΠροηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών
Προηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών Το εκπαιδευτικό υλικό που ακολουθεί αναπτύχθηκε στα πλαίσια του έργου «Προηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών», του Μέτρου «Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΟ μετασχηματισμός Fourier
Ο μετασχηματισμός Fourier είναι από τα διαδεδομένα εργαλεία μετατροπής δεδομένων και συναρτήσεων (μιας ή περισσοτέρων διαστάσεων) από αυτό που ονομάζεται περιοχή χρόνου (time domain) στην περιοχή συχνότητας
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 2: Συστήματα διακριτού χρόνου Συστήματα διακριτού χρόνου Σύστημα διακριτού χρόνου: Μετασχηματισμός Τ που μετατρέπει το σήμα εισόδου x[] στο σήμα
Διαβάστε περισσότερα2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων.
2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Γενικά τι είναι - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. Κατηγορίες των συστηµάτων ανάλογα µε τον αριθµό και το είδος των επιτρεποµένων εισόδων και εξόδων. Ιδιότητες των
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Επεξεργασία στο πεδίο της συχνότητας Φασματικές τεχνικές Γενικά Τεχνικές αναπαράστασης και ανάλυσης
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5 Μετασχηματισμός z και Συνάρτηση μεταφοράς
Κεφάλαιο Μετασχηματισμός και Συνάρτηση μεταφοράς Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό δίνεται ο ορισμός του μετασχηματισμού και παρουσιάζονται οι ιδιότητες του μετασχηματισμού Δίνεται ο ορισμός της συνάρτησης μεταφοράς
Διαβάστε περισσότεραΔιακριτός Μετασχηματισμός Fourier
Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier 1 Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο της επεξεργασίας σήματος αλλά και συχνή αιτία πονοκεφάλου για όσους πρωτοασχολούνται
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Νόκας Γιώργος
Σήματα και Συστήματα Νόκας Γιώργος Δομή του μαθήματος Βασικά σήματα συνεχούς και διακριτού χρόνου. Ιδιότητες σημάτων συνεχούς και διακριτού χρόνου. Ιδιότητες συστημάτων συνεχούς και διακριτού χρόνου. Γραμμικά,
Διαβάστε περισσότεραΑντίστροφος Μετασχηματισμός Ζ. Υλοποίηση συστημάτων Διακριτού Χρόνου. Σχεδίαση φίλτρων
Αντίστροφος Μετασχηματισμός Ζ Υλοποίηση συστημάτων Διακριτού Χρόνου Σχεδίαση φίλτρων Αντίστροφος Μετασχηματισμός Ζ Αντίστροφος ΜΖ (inverse-zt) Προσεγγίσεις εύρεσης του αντίστροφου ΜΖ Τυπικά ο i-zt γίνεται
Διαβάστε περισσότερα7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ z
7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ο μετασχηματισμός είναι ο αντίστοιχος Laplace για σήματα διακριτού χρόνου και αποτελεί γενίκευση του μετασχηματισμού Fourier διακριτού χρόνου. Σκοπός του Κεφαλαίου είναι να ορίσει
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Εκθετική Ορισμοί & Ιδιότητες Επιμέλεια: Αθανάσιος Ν. Σκόδρας, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας, Υπ. Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 7: Μετατροπή Σήματος από Αναλογική Μορφή σε Ψηφιακή Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετατροπή Αναλογικού Σήματος σε Ψηφιακό Είδη Δειγματοληψίας: Ιδανική
Διαβάστε περισσότεραΟ ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Z
Ο ΑΜΦΙΠΛΕΥΡΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Z Ο μετασχηματισμός είναι ο αντίστοιχος Laplace για σήματα διακριτού χρόνου και αποτελεί γενίκευση του μετασχηματισμού Fourier διακριτού χρόνου. Ο μετασχηματισμός αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότερα1) Να σχεδιαστούν στο matlab οι γραφικές παραστάσεις των παρακάτω ακολουθιών στο διάστημα, χρησιμοποιώντας τις συναρτήσεις delta και step.
1) Να σχεδιαστούν στο matlab οι γραφικές παραστάσεις των παρακάτω ακολουθιών στο διάστημα, χρησιμοποιώντας τις συναρτήσεις delta και step. Α) Β) Ε) F) G) H) Ι) 2) Αν το διακριτό σήμα x(n) είναι όπως στην
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 1: Σήματα και Συστήματα Συνεχούς Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μέρος 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου 2 Σήματα Συνεχούς Χρόνου 1. Κατηγορίες Σημάτων
Διαβάστε περισσότεραΣχήµα 1: Χρήση ψηφιακών φίλτρων για επεξεργασία σηµάτων συνεχούς χρόνου
ΜΑΘΗΜΑ 6: ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΦΙΛΤΡΩΝ 6. Εισαγωγή Τα φίλτρα είναι µια ειδική κατηγορία ΓΧΑ συστηµάτων τα οποία τροποποιούν συγκεκριµένες συχνότητες του σήµατος εισόδου σε σχέση µε κάποιες άλλες. Η σχεδίαση ψηφιακών
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ
ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ E() ε() Διορθωτής D() ε c () Σύστημα G() S() Η() Ανάδραση H() E() ε() Διορθωτής D() ε c () Σύστημα G() S() Υπολογιστής Η() Ανάδραση H() Αναλογικό και ψηφιακό ΣΑΕ Πλεονεκτήματα
Διαβάστε περισσότεραHMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
Σύγκλιση Σειρών Fourier Ιδιότητες Σειρών Fourier Παραδείγματα HMY 0: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ #10 Σειρές Fourier: Προσέγγιση Οι Σειρές Fourier μπορούν να αναπαραστήσουν μια πολύ μεγάλη κλάση περιοδικών
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα ΙΙ
Σήματα και Συστήματα ΙΙ Ενότητα 2: Μετασχηματισμός Fourier Διακριτού Χρόνου (DTFT) Α. Ν. Σκόδρας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Επιμέλεια: Αθανάσιος Ν. Σκόδρας, Καθηγητής Γεώργιος
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
5 σιμοποιούμε, δηλαδή όσο περισσότερα bits χρησιμοποιούμε για την αναπαράσταση της κάθε τιμής του πλάτους. ΕΝΟΤΗΤΑ.. ΣΗΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Στην ενότητα αυτή θα ασχοληθούμε με τα σήματα διακριτού χρόνου.
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο. Μετασχηματισμός FOURIER Διακριτού Χρόνου DTFT. (Discrete Time Fourier Transform) ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ Σ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ ΔΠΜΣ 1 / 55
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Μετασχηματισμός FOURIER Διακριτού Χρόνου DTFT (Discrt Tim Fourir Transform / 55 Γενικά Μορφές Μετασχηματισμού Fourir Σήματα που αντιστοιχούν στους τέσσερους τύπους μετασχηματισμών α Μετασχηματισμός
Διαβάστε περισσότεραstopband Passband stopband H L H ( e h L (n) = 1 π = 1 h L (n) = sin ω cn
Πανεπιστημιο Κυπρου Τμημα Ηλεκτρολογων Μηχανικων και Μηχανικων Υπολογιστων ΗΜΥ 22: Σηματα και Συστηματα για Μηχανικους Υπολογιστων Κεφάλαιο 7: Σχεδιασμός Φίλτρων!"#!"#! "#$% Σημειώσεις διαλέξεων στο: http://www.eg.ucy.ac.cy/chadcha/
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο. Μετασχηματισμός FOURIER Διακριτού Χρόνου DTFT
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Μετασχηματισμός FOURIER Διακριτού Χρόνου DTFT (Discrt Tim Fourir Transform ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ Σ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ ΔΠΜΣ / 46 Γενικά Μορφές Μετασχηματισμού Fourir Σήματα που αντιστοιχούν
Διαβάστε περισσότεραΑπόκριση Γραμμικών Συστημάτων σε Εκθετικές Εισόδους
Απόκριση Γραμμικών Συστημάτων σε Εκθετικές Εισόδους x h y όπου Η απόκρισης συχνότητας είναι μιγαδική συνάρτηση της διακριτής συχνότητας Ω και γενικά έχει τη μορφή h Η συνάρτηση ΗΩ είναι ο Διακριτός Μετασχηματισμός
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 11: Εφαρμογές DFT Ταχύς Μετασχηματισμός Fourier (FFT) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Υπολογισμός Γραμμικής Συνέλιξης
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΙ (22Y603) ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Διαφορετικοί Τύποι Μετασχηµατισµού Fourier Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΙ (22Y603)
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: ΣΥΝΕΛΙΞΗ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: ΣΥΝΕΛΙΞΗ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότερα10-Μαρτ-2009 ΗΜΥ Παραθύρωση Ψηφιακά φίλτρα
-Μαρτ-9 ΗΜΥ 49. Παραθύρωση Ψηφιακά φίλτρα . Παραθύρωση / Ψηφιακά Φίλτρα -Μαρτ-9 Είδη παραθύρων Bartlett τριγωνικό: n, n Blacman: πn 4πn.4.5cos +.8cos, n < . Παραθύρωση / Ψηφιακά Φίλτρα -Μαρτ-9 3 Hamming:
Διαβάστε περισσότεραΣτοχαστικές Ανελίξεις (1) Αγγελική Αλεξίου
Στοχαστικές Ανελίξεις (1) Αγγελική Αλεξίου alexiou@unipi.gr 1 Ενότητες Μαθήματος Ενότητα 1 Εισαγωγή Ορισμός Στοχαστικών ανελίξεων Στατιστική Στοχαστικών Διαδικασιών Στασιμότητα Εργοδικότητα Ενότητα 2 Διαδικασίες
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Μετασχηματισμός Furier Αθανάσιος Κανάτας
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο. Μετασχηματισμός FOURIER Διακριτού Χρόνου DTFT
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Μετασχηματισμός FOURIER Διακριτού Χρόνου DTFT (Discrt Tim Fourir Transform / 55 2 / 55 3 / 55 Γενικά Μορφές Μετασχηματισμού Fourir Σήματα που αντιστοιχούν στους τέσσερους τύπους μετασχηματισμών
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6 : Φασματική Ανάλυση Σημάτων Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 6 : Φασματική Ανάλυση Σημάτων Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Φασματική Αάλ Ανάλυση Περιοδικών Σημάτων (Μιγαδικέςδ έ Σειρές
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙςΤΗΜΗς & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑς ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 2 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst233
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Εφαρμογές της Ανάλυσης Fourier Αθανάσιος
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Γραμμικά Φίλτρα 1. Ιδανικά Γραμμικά Φίλτρα Ιδανικό Κατωδιαβατό Φίλτρο Ιδανικό Ανωδιαβατό Φίλτρο Ιδανικό Ζωνοδιαβατό
Διαβάστε περισσότεραΕΑΠ/ΠΛΗ-22/ΑΘΗ.3 1 η τηλεδιάσκεψη 03/11/2013. επικαιροποιημένη έκδοση Ν.Δημητρίου
ΕΑΠ/ΠΛΗ-/ΑΘΗ.3 1 η τηλεδιάσκεψη 03/11/013 επικαιροποιημένη έκδοση Ν.Δημητρίου Συμπληρωματικές υποδείξεις Octave Εκκίνηση με την εντολή octave -i --line-editing Μετατροπή γραφήματος σε name.jpg print -djpg
Διαβάστε περισσότεραHMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
HMY 22: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ # Αναπαράσταση περιοδικών σημάτων με μιγαδικά εκθετικά σήματα: Οι σειρές Fourier Υπολογισμός συντελεστών Fourier Ανάλυση σημάτων σε μιγαδικά εκθετικά σήματα Είδαμε
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο. Μετασχηματισμός FOURIER Διακριτού Χρόνου DTFT. (Discrete Time Fourier Transform) ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ Σ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ ΔΠΜΣ 1/ 45
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Μετασχηματισμός FOURIER Διακριτού Χρόνου DTFT (Discrt Tim Fourir Transform / 45 Γενικά Μορφές Μετασχηματισμού Fourir Σήματα που αντιστοιχούν στους τέσσερους τύπους μετασχηματισμών α Μετασχηματισμός
Διαβάστε περισσότεραΜετασχηµατισµός FOURIER ιακριτού χρόνου DTFT
Σ. Φωτόπουλος ΨΕΣ Κεφάλαιο 3 ο DTFT -7- Μετασχηµατισµός FOURIER ιακριτού χρόνου DTFT (discrete time Fourier transform) 3.. Εισαγωγικά. 3.. Είδη µετασχηµατισµών Fourier Με την ονοµασία Μετασχηµατισµοί Fourier
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 13: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Laplace. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 13: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Laplace Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Laplace 1. Επίλυση Γραμμικών
Διαβάστε περισσότεραΤι είναι σήμα; Παραδείγματα: Σήμα ομιλίας. Σήμα εικόνας. Σεισμικά σήματα. Ιατρικά σήματα
Τι είναι σήμα; Σεραφείμ Καραμπογιάς Ως σήμα ορίζεται ένα φυσικό μέγεθος το οποίο μεταβάλλεται σε σχέση με το χρόνο ή το χώρο ή με οποιαδήποτε άλλη ανεξάρτητη μεταβλητή ή μεταβλητές. Παραδείγματα: Σήμα
Διαβάστε περισσότεραΕπομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι 2.
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΛΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Το φέρον σε ένα σύστημα DSB διαμόρφωσης είναι c t A t μηνύματος είναι το m( t) sin c( t) sin c ( t) ( ) cos 4 c και το σήμα. Το διαμορφωμένο σήμα διέρχεται
Διαβάστε περισσότερα