ΠΕΡΙ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ. Μαρία Καλδρυμίδου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΕΡΙ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ. Μαρία Καλδρυμίδου"

Transcript

1 ΠΕΡΙ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ Μαρία Καλδρυμίδου

2 μάθηση των μαθηματικών εννοιών από τις επιδόσεις των μαθητών και τον εντοπισμό και την κατηγοριοποίηση των λαθών τους στην αναζήτηση θεωρητικών εργαλείων περιγραφής των μηχανισμών μάθησης των μαθηματικών εννοιών.

3 μάθηση των μαθηματικών εννοιών θεωρητικές προσεγγίσεις περιγραφής και ερμηνείας της γνώσης σωστής ή λανθασμένης, που αποκτούν οι μαθητές διαφορετικές θεωρήσεις για τις μαθηματικές έννοιες, για τη μάθηση

4 Αρχικές θεωρητικές προσεγγίσεις από το πεδίο της γνωστικής ψυχολογίας It is clear that cogni/ve psychology generally forms the basis of the theore/cal framework as well as most of the methodological tools, the data analyses as well their interpreta/on and conclusions. (R. Hershkovwitz & C. Breen, 2006 p. ix) η πιαζετιανή θεωρία και η κονστρουκτιβιστική προσέγγιση ήταν κυρίαρχες.

5 Αρχικές θεωρητικές προσεγγίσεις εποικοδομισμός (construcmvism) ριζοσπαστικός εποικοδομισμός (radical construcmvism) refer to a construc/vist approach, according to which children not only are taught mathema/cs, but also develop their mathema/cal competencies and ideas by facing situa/ons, interpre/ng them, and genera/ng processes and behaviors on the spot.generally, it meant that the student was an ac/ve constructor of knowledge, and that no one else could really understand the student s ideas (J. Mulligan & G. Vergnaud, 2006, p. 123)

6 θεωρητικές προσεγγίσεις ο κοινωνικός κονστρουκτιβισμός (social construcmvism), η θεωρία της κοινωνικής αλληλεπίδρασης (social interacmonism), η θεωρία συστημάτων (system theory) η θεωρία της δραστηριότητας (acmvity theory).

7 μαθηματική γνώση για το ρεύμα του εποικοδομισμού (construcmvism), η (μαθηματική) γνώση είναι το αποτέλεσμα της προσαρμογής του υποκειμένου σε ένα συγκεκριμένο περιβάλλον,

8 μαθηματική γνώση για τη κοινωνική- πολιτισμική (socio- cultural) θεώρηση είναι το αποτέλεσμα της διαδικασίας πολιτιστικής ενσωμάτωσης σε μια δεδομένη κουλτούρα, ενώ

9 μαθηματική γνώση για την αλληλεπιδραστική (interacmonism) προσέγγιση η ατομική κατασκευή του νοήματος γίνεται σε αλληλεπίδραση με την κουλτούρα της τάξης στη διαμόρφωση της οποίας συμμετέχει το άτομο.

10 μαθηματική γνώση για τη συστημική προσέγγιση η μαθηματική γνώση δημιουργείται μέσα σε ένα σύστημα (σχολείο, τάξη), σε ένα πλαίσιο (μαθηματικό περιεχόμενο, τρόπος διαπραγμάτευσης και λειτουργία αυτού του περιεχομένου στις συγκεκριμένες καταστάσεις, δραστηριότητες και έργα που δίνονται) και με αναφορά σε αυτό (η γνώση που αναδύεται ή κατασκευάζεται στοχεύει στη βέλτιστη λειτουργία για την αντιμετώπιση αυτού του πλαισίου). Τα χαρακτηριστικά του συστήματος και του πλαισίου καθορίζουν το περιεχόμενο και τη φύση της μαθηματικής γνώσης. (Chevallard, 1992, Brousseau, 1997)

11 μαθηματική γνώση/μαθηματικές έννοιες Οι μαθηματικές έννοιες είναι τα βασικά αντικείμενα, η διερεύνηση των οποίων (ιδιότητες, σχέσεις, διαδικασίες, αναπαραστάσεις) αποτελεί τον άξονα ανάπτυξης και οργάνωσης της Μαθηματικής επιστήμης.

12 μαθηματική γνώση/μαθηματικές έννοιες οι μαθηματικές έννοιες έχουν πολλές όψεις, εμφανίζονται με διαφορετικό ρόλο στα διάφορα πεδία και στις διαφορετικές χρήσεις τους, γεγονός που κάνει τη φύση των εννοιών να διαφοροποιείται επιστημολογικά, ανάλογα με την κατάσταση που αντιμετωπίζεται κάθε φορά.

13 παράδειγμα επιστημολογικής διαφοροποίησης μια συνάρτηση μπορεί να θεωρηθεί ως ένα σύνολο διατεταγμένων ζευγών, ως αντιστοιχία μεταξύ δύο συνόλων, ως μετασχηματισμός ενός συνόλου σε ένα άλλο ένας ρητός μπορεί να θεωρηθεί ως σχέση μέρους - όλου, ως διαίρεση, ως αναλογία

14 εννοιολογικές αντιλήψεις μελέτη των λαθών των μαθητών στη δεκαετία του συστηματικά λάθη παγιωμένες, σταθερές και κοινές λανθασμένες εννοιολογικές αντιλήψεις παρανοήσεις, misconcepmons γνώση

15 misconcepmons Δεν πρόκειται για περιστασιακές ιδέες και λάθη, αλλά για το αποτέλεσμα προηγούμενης γνώσης, η οποία είναι σωστή, λειτουργεί και είναι αποτελεσματική αλλά σε κάποιο άλλο πλαίσιο μια λανθασμένη εννοιολογική αντίληψη έχει τομέα εγκυρότητας, αλλιώς δεν θα υπήρχε ως τέτοια (Balacheff & Gaudin, 2002)

16 μάθηση μαθηματική γνώση που αναπτύσσεται μέσα στη σχολική τάξη των Μαθηματικών και το νόημα που της αποδίδεται από τους μαθητές υπόκειται και εξαρτάται από περιορισμούς: ως προς το μαθηματικό περιεχόμενο, ως προς την κατάσταση υπό εξέταση, ως προς το κοινωνικό- πολιτισμικό περιβάλλον, ως προς το διδακτικό περιβάλλον.

17 θεωρητικές προσεγγίσεις έμφαση στον αναπαραστατικό χαρακτήρα της μαθηματικής γνώσης έμφαση στο σταδιακό χαρακτήρα ανάπτυξης της μαθηματικής γνώσης διπολικές προσεγγίσεις έμφαση στη διασύνδεση και στη συνθετική φύση των μαθηματικών εννοιών έμφαση στη επιστημολογία και την ανάδειξη του μαθηματικού νοήματος

18 Προσεγγίσεις που δίνουν έμφαση στον αναπαραστατικό χαρακτήρα της μαθηματικής γνώσης

19 Bruner (1964) η εμπράγματη ή βιωματική αναπαράσταση (enacmve), η εικονική (iconic) και η συμβολική (symbolic) αναπαράσταση Fischbein (1978, 1983) πρωταρχικά, διαισθητικά μοντέλα (intuimve models) λειτουργούν ως παραδειγματικά μοντέλα για την ανάπτυξη των εννοιών

20 Οι Tall & Vinner (1981)θεωρούν ότι η μαθηματική γνώση των μαθητών οργανώνεται σε διαφορετικές οντότητες: τη διατυπωμένη ή λεκτική γνώση, την έννοια- ορισμό (concept definimon) και την έννοια- εικόνα (concept image), η οποία αποτελείται από τα αναπαραστατικά σχήματα που έχουν οργανωθεί με βάση τις αναπαραστάσεις που κυριαρχούν στην καθημερινή σχολική πρακτική των μαθητών μάθηση των εννοιών κυρίως της μαθηματικής ανάλυσης και του συναρτησιακού λογισμού

21 η θεώρηση της δημιουργίας του πρωτοτυπικού (prototypical) σχήματος (Hershkowitz, R, 1990), το οποίο λειτουργεί ως βασικό εργαλείο αναγνώρισης των μαθηματικών εννοιών κατά τη μαθηματική δραστηριότητα των μαθητών. μάθηση των γεωμετρικών εννοιών, των κλασμάτων και των συναρτήσεων.

ΠΕΡΙ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ. Μαρία Καλδρυμίδου

ΠΕΡΙ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ. Μαρία Καλδρυμίδου ΠΕΡΙ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ Μαρία Καλδρυμίδου μάθηση των μαθηματικών εννοιών από τις επιδόσεις των μαθητών και τον εντοπισμό και την κατηγοριοποίηση των λαθών τους στην αναζήτηση θεωρητικών

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Δομή της παρουσίασης Δυσκολίες μαθητών γύρω από την έννοια της

Διαβάστε περισσότερα

εννοιολογικές παρανοήσεις και δυσκολίες στην έννοια της συνάρτησης

εννοιολογικές παρανοήσεις και δυσκολίες στην έννοια της συνάρτησης εννοιολογικές παρανοήσεις και δυσκολίες στην έννοια της συνάρτησης ί ί η έννοια της συνάρτησης: παρανοήσεις και δυσκολίες η έννοια της συνάρτησης είναι µια πολύ δύσκολη έννοια πλήθος ερευνών 1973 Freudenthal

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 5: Μελέτη αντιλήψεων και πεποιθήσεων

Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 5: Μελέτη αντιλήψεων και πεποιθήσεων Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 5: Πόταρη Δέσποινα, Σακονίδης Χαράλαμπος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Αναζήτηση των αντιλήψεων των μαθητών στα μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της

Διαβάστε περισσότερα

ανάπτυξη μαθηματικής σκέψης

ανάπτυξη μαθηματικής σκέψης ανάπτυξη μαθηματικής σκέψης (έννοιες, αντιλήψεις, αναπαραστάσεις) οργάνωση περιεχομένου μαθηματικών, εννοιολογικές αντιλήψεις στα μαθηματικά και στους μαθητές Μαρία Καλδρυμίδου θέματα οργάνωση περιεχομένου

Διαβάστε περισσότερα

Πρώτο Κεφάλαιο Φάσεις & Μοντέλα ένταξης των ΤΠΕ στην Εκπαίδευση...13 1.1 Εκπαιδευτική Τεχνολογία: η προϊστορία της πληροφορικής στην εκπαίδευση 14

Πρώτο Κεφάλαιο Φάσεις & Μοντέλα ένταξης των ΤΠΕ στην Εκπαίδευση...13 1.1 Εκπαιδευτική Τεχνολογία: η προϊστορία της πληροφορικής στην εκπαίδευση 14 Περιεχόµενα Πρώτο Κεφάλαιο Φάσεις & Μοντέλα ένταξης των ΤΠΕ στην Εκπαίδευση....13 1.1 Εκπαιδευτική Τεχνολογία: η προϊστορία της πληροφορικής στην εκπαίδευση 14 1.1.1 Ορισµός της εκπαιδευτικής τεχνολογίας...14

Διαβάστε περισσότερα

άλγεβρα και αλγεβρική σκέψη μαρία καλδρυμίδου

άλγεβρα και αλγεβρική σκέψη μαρία καλδρυμίδου άλγεβρα και αλγεβρική σκέψη μαρία καλδρυμίδου άλγεβρα από την επίλυση εξισώσεων στη μελέτη των μεταβολών, των σχέσεων, των κανονικοτήτων και δομών, σε ένα περιβάλλον αναλυτικού συμβολικού συλλογισμού με

Διαβάστε περισσότερα

Κασιμάτη Αικατερίνη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ

Κασιμάτη Αικατερίνη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ Κασιμάτη Αικατερίνη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ Σύγχρονες θεωρητικές αντιλήψεις Ενεργή συμμετοχή μαθητή στην oικοδόμηση - ανάπτυξη της γνώσης (θεωρία κατασκευής της γνώσης-constructivism).

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΊΕς ΜΆΘΗΣΗς ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ

ΘΕΩΡΊΕς ΜΆΘΗΣΗς ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ ΘΕΩΡΊΕς ΜΆΘΗΣΗς ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ ΔΟΜΕΣ Δομή Ομάδας Σύνολο Α και μια πράξη η πράξη είναι κλειστή ισχύει η προσεταιριστική ιδότητα υπάρχει ουδέτερο στοιχείο υπάρχει αντίστροφο στοιχείο ισχύει η αντιμεταθετική

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Εισαγωγή... 13 MΕΡΟΣ Ι. ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. 1.1. Προσεγγίσεις στην έννοια της διδασκαλίας... 22

Περιεχόμενα. Εισαγωγή... 13 MΕΡΟΣ Ι. ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. 1.1. Προσεγγίσεις στην έννοια της διδασκαλίας... 22 Περιεχόμενα Εισαγωγή... 13 MΕΡΟΣ Ι. ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ 1.1. Προσεγγίσεις στην έννοια της διδασκαλίας... 22 1.1.1. Τι είναι διδασκαλία... 25 1.1.2. Διδασκαλία και μάθηση... 28 1.1.3.

Διαβάστε περισσότερα

O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών

O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών Η έννοια της δραστηριότητας Δραστηριότητα είναι κάθε ανθρώπινη δράση που έχει ένα κίνητρο και ένα

Διαβάστε περισσότερα

άλγεβρα και αλγεβρική σκέψη στην πρώτη σχολική περίοδο (Νηπιαγωγείο Δημοτικό) μαρία καλδρυμίδου

άλγεβρα και αλγεβρική σκέψη στην πρώτη σχολική περίοδο (Νηπιαγωγείο Δημοτικό) μαρία καλδρυμίδου άλγεβρα και αλγεβρική σκέψη στην πρώτη σχολική περίοδο (Νηπιαγωγείο Δημοτικό) μαρία καλδρυμίδου κάποια ερωτήματα τι είναι η άλγεβρα; τι περιλαμβάνει η άλγεβρα; ποια η σχέση της με την αριθμητική; γιατί

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες θεωρήσεις για τη μάθηση

Σύγχρονες θεωρήσεις για τη μάθηση Σύγχρονες θεωρήσεις για τη μάθηση Ισαβέλλα Κοτίνη, Σοφία Τζελέπη Ορισμός της μάθησης Σχολές που θεωρούν τη μάθηση ως μια διαδικασία πρόσκτησης της γνώσης (θεωρίες που συνδέονται με το συμπεριφορισμό),

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΝΟΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΑΡΙΑ ΚΑΛΔΡΥΜΙΔΟΥ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΝΟΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΑΡΙΑ ΚΑΛΔΡΥΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΝΟΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΑΡΙΑ ΚΑΛΔΡΥΜΙΔΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΝΟΗΜΑ κατάλληλο διδακτικό περιβάλλον εκπαιδευτικός διαχειριστής της τάξης μαθητές

Διαβάστε περισσότερα

Οι εννοιολογικοί χάρτες και οι εφαρμογές τους στη διδασκαλία με τη βοήθεια της τεχνολογίας

Οι εννοιολογικοί χάρτες και οι εφαρμογές τους στη διδασκαλία με τη βοήθεια της τεχνολογίας Οι εννοιολογικοί χάρτες και οι εφαρμογές τους στη διδασκαλία με τη βοήθεια της τεχνολογίας Τι είναι γνώση; Για τη γνώση δεν υπάρχει ένας και μοναδικός συμφωνημένος ορισμός. Κατά έναν ορισμό είναι η θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Τι είναι μάθηση; Συμπεριφορισμός: Aλλαγή συμπεριφοράς Γνωστική ψυχολογία: Aλλαγή νοητικών δομών Κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΠΑΡΑΔΟΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Εκπαιδευτική Τεχνολογία & Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ: Μέρος A

Διαβάστε περισσότερα

THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION

THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION E F R A I M F I S C H B E I N, T E L - A V I V U N I V E R S I T Y M A R I A D E R I, U N I V E R S I T Y O F P I S

Διαβάστε περισσότερα

Η Εκπαίδευση στην εποχή των ΤΠΕ

Η Εκπαίδευση στην εποχή των ΤΠΕ Η Εκπαίδευση στην εποχή των ΤΠΕ «Ενσωμάτωση και αξιοποίηση των εννοιολογικών χαρτών στην εκπαιδευτική διαδικασία μέσα από μία δραστηριότητα εποικοδομητικού τύπου» Δέγγλερη Σοφία Μουδατσάκη Ελένη Λιόβας

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 2: Η εξέλιξη της έρευνας και η πρόσφατη στροφή

Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 2: Η εξέλιξη της έρευνας και η πρόσφατη στροφή Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 2: Η εξέλιξη της έρευνας και η πρόσφατη στροφή Πόταρη Δέσποινα, Σακονίδης Χαράλαμπος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Στροφή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Ένα αρχέγονο ερώτηµα Τι είναι η γνώση; Ποια η διαδικασία του γνωρίζειν; θεωρίες, επιστημολογίες, μεταφορές και πρακτικές στην τάξη των μαθηματικών Μάθηση

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τεχνολογίες βασικά θεωρητικά ζητήματα με αναφορά στη διαδικασία σχεδιασμού

Ψηφιακές Τεχνολογίες βασικά θεωρητικά ζητήματα με αναφορά στη διαδικασία σχεδιασμού Ψηφιακές Τεχνολογίες βασικά θεωρητικά ζητήματα με αναφορά στη διαδικασία σχεδιασμού N.Γιαννούτσου Εργαστήριο Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας- ΦΠΨ-Φιλοσοφική σχολή http://etl.ppp.uoa.gr Τεχνολογίες για την ηλεκτρονική

Διαβάστε περισσότερα

Η Θεωρία Αυτο-κατηγοριοποίησης (ΘΑΚ) Από Χαντζή, Α. (υπό δηµοσίευση)

Η Θεωρία Αυτο-κατηγοριοποίησης (ΘΑΚ) Από Χαντζή, Α. (υπό δηµοσίευση) 18 Η Θεωρία Αυτο-κατηγοριοποίησης (ΘΑΚ) Από Χαντζή, Α. (υπό δηµοσίευση) Στις αρχές της δεκαετίας του 1980, ο John Turner και οι συνεργάτες του (Turner, 1985, Turner et al. 1987), θεωρητικοί και ερευνητές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΗ Ι ΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΣΥΓΧΡΟΝΗ Ι ΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΕΤΡΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΣΥΓΧΡΟΝΗ Ι ΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Απευθύνεται: Σε κάθε εκπαιδευτικό που ενδιαφέρεται να βελτιώσει και να εκσυγχρονίσει τη διδασκαλία του/της. Στους/ις υποψήφιους/ες

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Χειμερινό εξάμηνο 2008-09 Διδακτική του Μαθήματος Μελέτη Περιβάλλοντος # 1η Συνάντηση # Διδάσκων: Γεώργιος Μαλανδράκης, Διδάσκων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΔΑΚΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΙΙ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΔΑΚΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΙΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΔΑΚΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΙΙ Διδάσκοντες Μ. Καλδρυµίδου Χ. Λεµονίδης Ι. Παπαδόπουλος Μ.Τζεκάκη Αλληλεπίδραση στην τάξη Η μαθηματική γνώση δεν αποτελεί οριστικό προϊόν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής Η Πληροφορική ως αντικείμενο και ως εργαλείο μάθησης

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Παρουσίαση μαθήματος. Διδάσκων: Βασίλης Κόμης, Καθηγητής

Ενότητα 1: Παρουσίαση μαθήματος. Διδάσκων: Βασίλης Κόμης, Καθηγητής Διδακτική της Πληροφορικής: Ερευνητικές προσεγγίσεις στη μάθηση και τη διδασκαλία Μάθημα επιλογής B εξάμηνο, Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 1: Η έρευνα στη Διδακτική των Μαθηματικών

Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 1: Η έρευνα στη Διδακτική των Μαθηματικών Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 1: Η έρευνα στη Διδακτική των Μαθηματικών Πόταρη Δέσποινα, Σακονίδης Χαράλαμπος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Η εκπαιδευτική

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές εφαρμογές Η/Υ. Μάθημα 1 ο

Παιδαγωγικές εφαρμογές Η/Υ. Μάθημα 1 ο Παιδαγωγικές εφαρμογές Η/Υ Μάθημα 1 ο 14/3/2011 Περίγραμμα και περιεχόμενο του μαθήματος Μάθηση με την αξιοποίηση του Η/Υ ή τις ΤΠΕ Θεωρίες μάθησης Εφαρμογή των θεωριών μάθησης στον σχεδιασμό εκπαιδευτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΣΥΝΕΧΙΖΟΜΕΝΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ & ΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ( ΙΑΡΚΕΙΑ 65 ΩΡΕΣ) Τίτλος Θεµατικής

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΣΩ ΔΕΙΚΤΩΝ Επιβλέπων: Αθ.Δελαπάσχος

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικοπολιτισμικές. Θεωρίες Μάθησης. & Εκπαιδευτικό Λογισμικό

Κοινωνικοπολιτισμικές. Θεωρίες Μάθησης. & Εκπαιδευτικό Λογισμικό Κοινωνικοπολιτισμικές Θεωρίες Μάθησης & Εκπαιδευτικό Λογισμικό Κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις Η σκέψη αναπτύσσεται (προϊόν οικοδόμησης και αναδόμησης γνώσεων) στα πλαίσια συνεργατικών δραστηριοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

απόδειξη στα μαθηματικά και τη μαθηματική εκπαίδευση μαρία καλδρυμίδου

απόδειξη στα μαθηματικά και τη μαθηματική εκπαίδευση μαρία καλδρυμίδου απόδειξη στα μαθηματικά και τη μαθηματική εκπαίδευση μαρία καλδρυμίδου πείθω αιτιολογώ επαληθεύω δείχνω αποδεικνύω επιχειρηματο λογώ εξηγώ εγκυροποιώ ελέγχω πολύπλοκο ζήτημα που απασχόλησε και απασχολεί

Διαβάστε περισσότερα

Η ανάλυση της κριτικής διδασκαλίας. Περιεχόμενο ή διαδικασία? Βασικό δίλημμα κάθε εκπαιδευτικού. Περιεχόμενο - η γνώση ως μετάδοση πληροφορίας

Η ανάλυση της κριτικής διδασκαλίας. Περιεχόμενο ή διαδικασία? Βασικό δίλημμα κάθε εκπαιδευτικού. Περιεχόμενο - η γνώση ως μετάδοση πληροφορίας Η ανάλυση της κριτικής διδασκαλίας Περιεχόμενο ή διαδικασία? Βασικό δίλημμα κάθε εκπαιδευτικού Περιεχόμενο - η γνώση ως μετάδοση πληροφορίας Διαδικασία η γνώση ως ανάπτυξη υψηλών νοητικών λειτουργιών (

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση Μαθηµατική Μοντελοποίηση Μοντελοποίηση Απαιτητική οικονοµία και αγορά εργασίας Σύνθετες και περίπλοκες προβληµατικές καταστάσεις Μαθηµατικές και τεχνολογικές δεξιότητες Επίλυση σύνθετων προβληµάτων Μαθηµατικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα. Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος

Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα. Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος Διαπανεπιστημιακό Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

άξονας : Τι παρατηρούμε (Το Κρίσιμο συμβάν. doc ως εργαλείο παρατήρησης Αναγνώριση/ περιγραφή και Αιτιολόγηση. doc κρίσιμου συμβάντος )

άξονας : Τι παρατηρούμε (Το Κρίσιμο συμβάν. doc ως εργαλείο παρατήρησης Αναγνώριση/ περιγραφή και Αιτιολόγηση. doc κρίσιμου συμβάντος ) 1ος άξονας : Τι παρατηρούμε (Το Κρίσιμο συμβάν. doc ως εργαλείο παρατήρησης Αναγνώριση/ περιγραφή και Αιτιολόγηση. doc κρίσιμου συμβάντος ) Περιγράφουμε τι παρατηρούμε στην τάξη των μαθηματικών σχετικά

Διαβάστε περισσότερα

1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση

1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση 1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση Στη βασική παιδεία, τα μαθηματικά διδάσκονται με στατικά μέσα α) πίνακα/χαρτιού β) κιμωλίας/στυλού γ) χάρτινου βιβλίου.

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 2: Η εξέλιξη της έρευνας και η πρόσφατη στροφή

Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 2: Η εξέλιξη της έρευνας και η πρόσφατη στροφή Ποιοτική μεθοδολογία έρευνας στη Διδακτική των Μαθηματικών Ενότητα 2: Η εξέλιξη της έρευνας και η πρόσφατη στροφή Πόταρη Δέσποινα, Σακονίδης Χαράλαμπος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 176 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Σωτηρόπουλος Παναγιώτης 1 -

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Η/Υ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Η/Υ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Η/Υ ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΣΙΑΣΙΑΚΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ «ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικά. Ενότητα Β: Γενικοί σκοποί της διδασκαλίας και διδακτικοί στόχοι. Ζαχαρούλα Σμυρναίου Σχολή Φιλοσοφίας Τμήμα Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας

Παιδαγωγικά. Ενότητα Β: Γενικοί σκοποί της διδασκαλίας και διδακτικοί στόχοι. Ζαχαρούλα Σμυρναίου Σχολή Φιλοσοφίας Τμήμα Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Παιδαγωγικά Ενότητα Β: Γενικοί σκοποί της διδασκαλίας και διδακτικοί στόχοι Ζαχαρούλα Σμυρναίου Σχολή Φιλοσοφίας Τμήμα Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Σκοποί ενότητας Σύγχρονες προσεγγίσεις των γενικών σκοπών

Διαβάστε περισσότερα

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών).

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Μάθημα 5ο Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Ο δεύτερος ηλικιακός κύκλος περιλαμβάνει την ηλικιακή περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά για Διδασκαλία III

Μαθηματικά για Διδασκαλία III Μαθηματικά για Διδασκαλία III Μαριάννα Τζεκάκη Απαραίτητα στον εκπαιδευτικό Μαθηματικό περιεχόμενο γνώση Ζητήματα των στόχων της διδασκαλίας των μαθηματικών μάθησης και του σχετικού μαθηματικού περιεχομένου

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικά. Ενότητα A: Διασάφηση βασικών παιδαγωγικών εννοιών. Ζαχαρούλα Σμυρναίου Σχολή Φιλοσοφίας Τμήμα Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας

Παιδαγωγικά. Ενότητα A: Διασάφηση βασικών παιδαγωγικών εννοιών. Ζαχαρούλα Σμυρναίου Σχολή Φιλοσοφίας Τμήμα Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Παιδαγωγικά Ενότητα A: Διασάφηση βασικών παιδαγωγικών εννοιών Ζαχαρούλα Σμυρναίου Σχολή Φιλοσοφίας Τμήμα Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Σκοποί ενότητας Εννοιολογική προσέγγιση των βασικών εννοιών της Παιδαγωγικής,

Διαβάστε περισσότερα

Δυσκολίες που συναντούν οι μαθητές της Στ Δημοτικού στην κατανόηση της λειτουργίας του Συγκεντρωτικού Φακού

Δυσκολίες που συναντούν οι μαθητές της Στ Δημοτικού στην κατανόηση της λειτουργίας του Συγκεντρωτικού Φακού ΜΟΥΡΑΤΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ Δυσκολίες που συναντούν οι μαθητές της Στ Δημοτικού στην κατανόηση της λειτουργίας του Συγκεντρωτικού Φακού Μεταπτυχιακή Εργασία Ειδίκευσης που υποβλήθηκε στο πλαίσιο του Προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικό Υπόβαθρο ΤΠΕ. Κυρίαρχες παιδαγωγικές θεωρίες

Παιδαγωγικό Υπόβαθρο ΤΠΕ. Κυρίαρχες παιδαγωγικές θεωρίες Παιδαγωγικό Υπόβαθρο ΤΠΕ Κυρίαρχες παιδαγωγικές θεωρίες Θεωρίες μάθησης για τις ΤΠΕ Συμπεριφορισμός (behaviorism) Γνωστικές Γνωστικής Ψυχολογίας (cognitive psychology) Εποικοδομητισμός (constructivism)

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη

Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη Φαινόμενα Εμπειρίες φαινομένων Οργάνωση φαινομένων Νοούμενα (πρώτες μαθηματικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικό σενάριο με χρήση ΤΠΕ

Διδακτικό σενάριο με χρήση ΤΠΕ Διδακτικό σενάριο με χρήση ΤΠΕ Προϋπάρχουσες γνώσεις και πρότερες εμπειρίες σε πρόγραμμα Π.Ε. με θέμα τον ποταμό Αχελώο τα προηγούμενα σχολικά έτη Μελέτη των εργασιών που εκπονήθηκαν Καλύπτονται οι γνωστικές

Διαβάστε περισσότερα

1. Οι Τεχνολογίες της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στην εκπαιδευτική διαδικασία

1. Οι Τεχνολογίες της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στην εκπαιδευτική διαδικασία 1. Οι Τεχνολογίες της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στην εκπαιδευτική διαδικασία Ο διδακτικός σχεδιασμός (instructional design) εμφανίσθηκε στην εκπαιδευτική διαδικασία και στην κατάρτιση την περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

Μ. Κλεισαρχάκης (Μάρτιος 2017)

Μ. Κλεισαρχάκης (Μάρτιος 2017) Μ. Κλεισαρχάκης (Μάρτιος 2017) Οι Γνωστικές θεωρίες μάθησης αναγνωρίζουν ότι τα παιδιά, πριν ακόμα πάνε στο σχολείο διαθέτουν γνώσεις και αυτό που χρειάζεται είναι να βοηθηθούν ώστε να οικοδομήσουν νέες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕ60/70, ΠΕ02, ΠΕ03, ΠΕ04)

ΠΕ60/70, ΠΕ02, ΠΕ03, ΠΕ04) «Επιµόρφωση εκπαιδευτικών στη χρήση και αξιοποίηση των ΤΠΕ στην εκπαιδευτική διδακτική διαδικασία» (Γ ΚΠΣ, ΕΠΕΑΕΚ, Μέτρο 2.1, Ενέργεια 2.1.1, Κατηγορία Πράξεων 2.1.1 θ) Αναλυτικό Πρόγραµµα Σπουδών για

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΣΧΕΔΙΟ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΧΕΔΙΟ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Σχολικό Έτος: 2014-2015 Σχολική Μονάδα: ΓΕΛ ΚΡΑΝΙΔΙΟΥ Τίτλος Ερευνητικής Εργασίας: Εργαλεία Web 2.0 για την τάξη ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Χριστίνα Μισαηλίδου

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Χριστίνα Μισαηλίδου ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ C Ι Τι είναι διδασκαλία; Διδασκαλία είναι μια διαδικασία που έχει στόχο να δημιουργήσει τις απαραίτητες προϋποθέσεις και συνθήκες για να υπάρξει μάθηση Τι είναι μάθηση; Τι είναι μάθηση;

Διαβάστε περισσότερα

Δ19. Γνωστική Ψυχολογία- Ψυχολογία Μάθησης

Δ19. Γνωστική Ψυχολογία- Ψυχολογία Μάθησης Δ19. Γνωστική Ψυχολογία- Ψυχολογία Μάθησης Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Ένα αρχέγονο ερώτηµα Τι είναι η (μαθηματική) γνώση; Ποια η διαδικασία του γνωρίζειν; θεωρίες, επιστημολογίες, μεταφορές και πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγική ή Εκπαίδευση ΙΙ

Παιδαγωγική ή Εκπαίδευση ΙΙ Παιδαγωγική ή Εκπαίδευση ΙΙ Ενότητα 2 Ζαχαρούλα Σμυρναίου Σχολή: Φιλοσοφική Τμήμα: Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής Ψυχολογίας Αναπαράσταση Κοινωνιογνωστική σύγκρουση Αναπαράσταση Η έννοια της αναπαράστασης (representation)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΧΑΡΤΗΣ ΧΡΗΣΗ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ. β. φιλιππακοπουλου 1

ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΧΑΡΤΗΣ ΧΡΗΣΗ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ. β. φιλιππακοπουλου 1 ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΧΑΡΤΗΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΡΗΣΗ β. φιλιππακοπουλου 1 Αναλυτικό Πρόγραµµα 1. Εισαγωγή: Μια επιστηµονική προσέγγιση στη χαρτογραφική απεικόνιση και το χαρτογραφικό σχέδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΝΟΙΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ Μ. Εργαζάκη Μ ά θ η μ α 1: «Ε ι σ α γ ω γ ή»

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΝΟΙΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ Μ. Εργαζάκη Μ ά θ η μ α 1: «Ε ι σ α γ ω γ ή» ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΝΟΙΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ Μ. Εργαζάκη Μ ά θ η μ α 1: «Ε ι σ α γ ω γ ή» Τα σημερινά μας θέματα Το περίγραμμα του μαθήματος η ερευνητική περιοχή της «Διδακτικής της Βιολογίας»

Διαβάστε περισσότερα

Εννοιολογική χαρτογράφηση: Διδακτική αξιοποίηση- Αποτελέσματα για το μαθητή

Εννοιολογική χαρτογράφηση: Διδακτική αξιοποίηση- Αποτελέσματα για το μαθητή Το λογισμικό της εννοιολογικής χαρτογράυησης Inspiration Η τεχνική της εννοιολογικής χαρτογράφησης αναπτύχθηκε από τον καθηγητή Joseph D. Novak, στο πανεπιστήμιο του Cornell. Βασίστηκε στις θεωρίες του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η

εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η μετακίνηση, περιστροφή, αυξομείωση, ανάκλαση και απόκρυψη του

Διαβάστε περισσότερα

Οπτικές Aναπαραστάσεις και πόστερ. Βασιλική Σπηλιωτοπούλου

Οπτικές Aναπαραστάσεις και πόστερ. Βασιλική Σπηλιωτοπούλου Οπτικές Aναπαραστάσεις και πόστερ Βασιλική Σπηλιωτοπούλου Το περιβάλλον της διδασκαλίας των Θετικών Επιστημών Μέσα εργαλεία της διδασκαλίας των Θετικών Επιστημών Το γνωστικό και αισθητικό περιβάλλον των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αξονική συµµετρία» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ Ο.Ε. ΕΙΣΗΓΗΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: κ. ΟΥΡΑΝΟΥ ΕΡΜΙΟΝΗ ΣΠΟΥΔΑΣΤΡΙΕΣ: ΔΕΜΕΤΖΟΥ ΑΓΛΑΪΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ 2. Εκπαιδευτικό Λογισμικό για τα Μαθηματικά 2.1 Κύρια χαρακτηριστικά του εκπαιδευτικού λογισμικού για την Διδακτική των Μαθηματικών 2.2 Κατηγορίες εκπαιδευτικού λογισμικού για

Διαβάστε περισσότερα

Να φύγει ο Ευκλείδης;

Να φύγει ο Ευκλείδης; Να φύγει ο Ευκλείδης; Σωτήρης Ζωιτσάκος Βαρβάκειο Λύκειο Μαθηματικά στα ΠΠΛ Αθήνα 2014 Εισαγωγικά Dieudonné: «Να φύγει ο Ευκλείδης». Douglas Quadling: «Ο Ευκλείδης έχει φύγει, αλλά στο κενό που άφησε πίσω

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών

Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Η Ευκλείδεια Γεωμετρία σε σχέση με Θεωρία van Hiele Οι τρεις κόσμοι του Tall

Διαβάστε περισσότερα

Ο υπολογιστής ως γνωστικό εργαλείο. Καθηγητής Τ. Α. Μικρόπουλος

Ο υπολογιστής ως γνωστικό εργαλείο. Καθηγητής Τ. Α. Μικρόπουλος Ο υπολογιστής ως γνωστικό εργαλείο Καθηγητής Τ. Α. Μικρόπουλος Τεχνολογίες Πληροφορίας & Επικοινωνιών ΟιΤΠΕχαρακτηρίζουνόλαταμέσαπουείναιφορείς άυλων μηνυμάτων (χαρακτήρες, εικόνες, ήχοι). Η αξιοποίησή

Διαβάστε περισσότερα

Από τη σχολική συμβατική τάξη στο νέο υβριδικό μαθησιακό περιβάλλον: εκπαίδευση από απόσταση για συνεργασία και μάθηση

Από τη σχολική συμβατική τάξη στο νέο υβριδικό μαθησιακό περιβάλλον: εκπαίδευση από απόσταση για συνεργασία και μάθηση Από τη σχολική συμβατική τάξη στο νέο υβριδικό μαθησιακό περιβάλλον: εκπαίδευση από απόσταση για συνεργασία και μάθηση Δρ Κώστας Χαμπιαούρης Επιθεωρητής Δημοτικής Εκπαίδευσης Συντονιστής Άξονα Αναλυτικών

Διαβάστε περισσότερα

Η διδασκαλία της Ελληνικής ως δεύτερης /ξένης γλώσσας

Η διδασκαλία της Ελληνικής ως δεύτερης /ξένης γλώσσας Η διδασκαλία της Ελληνικής ως δεύτερης /ξένης γλώσσας Εισαγωγικά Μαρία Παπαλεοντίου, Φιλόλογος Π.Ι.Κ. Προβληματιζόμαστε... Τι εννοούμε με τον όρο Τεχνολογίες Πληροφορίας και Επικοινωνίας (Τ.Π.Ε.) και τι

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) Το νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία 3

Γνωστική Ψυχολογία 3 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Γνωστική Ψυχολογία 3 Ενότητα #10: Αναπαραστάσεις Διδάσκων: Οικονόμου Ηλίας ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Τι είναι Μαθηματικά; Ποια είναι η αξία τους καθημερινή ζωή ανάπτυξη λογικής σκέψης αισθητική αξία και διανοητική απόλαυση ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΧΡΙΣΤΙΝΑ Σ. ΛΑΠΠΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία Η ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΣ Μαρία Χρίστου Λεμεσός 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ»

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Π.Μ.Σ. «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» «Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΧΑΣΑΠΗΣ Επιμέλεια 7 o Διήμερο Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών 15 & 16 Μαρτίου 2008 Ομάδα Έρευνας της Μαθηματικής Εκπαίδευσης ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ i ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες θεωρίες μάθησης

Σύγχρονες θεωρίες μάθησης Σύγχρονες θεωρίες μάθησης Χρυσάνθη Κουμπάρου Σχολική Σύμβουλος Φιλολόγων 1 Ορισμοί μάθησης Ποικίλοι οι ορισμοί ανάλογα με τη θεωρητική σχολή. Οι σύγχρονες θεωρήσεις επικεντρώνονται: α) στην απόκτηση γνώσεων

Διαβάστε περισσότερα

þÿ ÀÌ Ä º± µä À ¹ ¼ ½

þÿ ÀÌ Ä º± µä À ¹ ¼ ½ Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2016 þÿ ÀÌ Ä º± µä À ¹ ¼ ½ þÿµºà±¹ µåä¹ºì ¹ ¹º ĹºÌ ÃÍÃÄ ¼± þÿãä ½ º±Ä±½µ¼

Διαβάστε περισσότερα

Π ε ρ ι ε χ ό μ ε ν α

Π ε ρ ι ε χ ό μ ε ν α Π ε ρ ι ε χ ό μ ε ν α Πρόλογος...7 Πρόλογος Επιμελητή...9 Εισαγωγή Τεχνολογίες για την ανάπτυξη ικανοτήτων...23 Σκοπός του βιβλίου...24 Eνα μοντέλο για την παιδαγωγική χρήση των εργαλείων με γνωστικό δυναμικό...26

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗ ΥΛΙΚΟΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟ ΟΜΗ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗ ΥΛΙΚΟΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟ ΟΜΗ ΤΙΤΛΟΣ «Ο κύκλος του νερού» ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ Το σενάριο µάθησης περιλαµβάνει δραστηριότητες που καλύπτουν όλα τα γνωστικά αντικείµενα που προβλέπονται από το ΕΠΠΣ νηπιαγωγείου. Συγκεκριµένα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Προλογικό Σημείωμα 9

Περιεχόμενα. Προλογικό Σημείωμα 9 Περιεχόμενα Προλογικό Σημείωμα 9 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1. Εισαγωγή 14 1.2 Τα βασικά δεδομένα των Μαθηματικών και οι γνωστικές απαιτήσεις της κατανόησης, απομνημόνευσης και λειτουργικής χρήσης τους 17 1.2.1. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΛΟΓΑΡΕΖΩ ΜΕ ΤO TΖΙΜΙΔΙ Μ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Γενικά θεωρητικά θέματα των νοερών υπολογισμών

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΛΟΓΑΡΕΖΩ ΜΕ ΤO TΖΙΜΙΔΙ Μ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Γενικά θεωρητικά θέματα των νοερών υπολογισμών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΛΟΓΑΡΕΖΩ ΜΕ ΤO TΖΙΜΙΔΙ Μ Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Γενικά θεωρητικά θέματα των νοερών υπολογισμών 1.1.: Η θέση των νοερών υπολογισμών στο σύγχρονο διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Τρεις κύριες ψυχολογικές θεωρίες στην ανάπτυξη υπολογιστικών περιβαλλόντων µάθησης: Συµπεριφοριστικές θεωρίες (behaviorism) Γνωστικές θεωρίες

Τρεις κύριες ψυχολογικές θεωρίες στην ανάπτυξη υπολογιστικών περιβαλλόντων µάθησης: Συµπεριφοριστικές θεωρίες (behaviorism) Γνωστικές θεωρίες Αγησίλαος Πετρόπουλος Τρεις κύριες ψυχολογικές θεωρίες στην ανάπτυξη υπολογιστικών περιβαλλόντων µάθησης: Συµπεριφοριστικές θεωρίες (behaviorism) Γνωστικές θεωρίες οικοδοµισµός ή δοµητισµός (constructivism)

Διαβάστε περισσότερα

Τρόποι αναπαράστασης των επιστημονικών ιδεών στο διαδίκτυο και η επίδρασή τους στην τυπική εκπαίδευση

Τρόποι αναπαράστασης των επιστημονικών ιδεών στο διαδίκτυο και η επίδρασή τους στην τυπική εκπαίδευση Τρόποι αναπαράστασης των επιστημονικών ιδεών στο διαδίκτυο και η επίδρασή τους στην τυπική εκπαίδευση Κ. Χαλκιά Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών 2 Το διαδίκτυο: αποτελεί ένα νέο διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ο συμπεριφορισμός ή το μεταδοτικό μοντέλο μάθησης. Η πραγματικότητα έχει την ίδια σημασία για όλους. Διδάσκω με τον ίδιο τρόπο όλους τους μαθητές

Ο συμπεριφορισμός ή το μεταδοτικό μοντέλο μάθησης. Η πραγματικότητα έχει την ίδια σημασία για όλους. Διδάσκω με τον ίδιο τρόπο όλους τους μαθητές Ο συμπεριφορισμός ή το μεταδοτικό μοντέλο μάθησης Βασικές παραδοχές : Η πραγματικότητα έχει την ίδια σημασία για όλους Διδάσκω με τον ίδιο τρόπο όλους τους μαθητές Αυτοί που δεν καταλαβαίνουν είναι ανίκανοι,

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παρουσίασης. OntoGeo Research Group

Θέματα Παρουσίασης. OntoGeo Research Group Θέματα Παρουσίασης Ανάγκη ανάπτυξης μοντέλων και δομών χωρικών δεδομένων Χαρακτηριστικά Μετρητικών ιδιοτήτων Τοπολογικών σχέσεων Περί μοντέλων δεδομένων Ποια είναι τα μοντέλα χωρικών δεδομένων Περί δομών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Απογευματινή φοίτηση )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Απογευματινή φοίτηση ) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Απογευματινή φοίτηση ) Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ,ΕΙΚΟΝΕΣ ΚΑΙ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΗ ΡΕΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Η ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΗ ΡΕΑΛΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Ι Ο Ν Ι Ω Ν Ν Η Σ Ω Ν ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : ΑΤΕΙ Ιονίων Νήσων- Λεωφόρος Αντώνη Τρίτση Αργοστόλι Κεφαλληνίας, Ελλάδα 28100,+30

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: «Τα Μαθηματικά στο Λύκειο στις αρχές του 21 ου Αιώνα: Επισημάνσεις με Βάση τις Εκπαιδευτικές θεωρίες και τη Διεθνή Πρακτική»

Θέμα: «Τα Μαθηματικά στο Λύκειο στις αρχές του 21 ου Αιώνα: Επισημάνσεις με Βάση τις Εκπαιδευτικές θεωρίες και τη Διεθνή Πρακτική» Θέμα: «Τα Μαθηματικά στο Λύκειο στις αρχές του 21 ου Αιώνα: Επισημάνσεις με Βάση τις Εκπαιδευτικές θεωρίες και τη Διεθνή Πρακτική» ΕΠΕΔΙΜ, 9 Οκτωβρίου 2015 πηγές: Αναλυτικά προγράμματα «προηγμένων εκπαιδευτικά»

Διαβάστε περισσότερα

Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I.

Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I. Γεωμετρία Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I. Εισαγωγή Η διδασκαλία της Γεωμετρίας στην Α Λυκείου εστιάζει στο πέρασμα από τον εμπειρικό στο θεωρητικό τρόπο σκέψης, με ιδιαίτερη έμφαση στη μαθηματική απόδειξη. Οι

Διαβάστε περισσότερα

Αυθεντικό πλαίσιο μάθησης και διδασκαλίας για ένα σχολείο που μαθαίνει. Κατερίνα Κασιμάτη Επικ. Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ

Αυθεντικό πλαίσιο μάθησης και διδασκαλίας για ένα σχολείο που μαθαίνει. Κατερίνα Κασιμάτη Επικ. Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ Αυθεντικό πλαίσιο μάθησης και διδασκαλίας για ένα σχολείο που μαθαίνει Κατερίνα Κασιμάτη Επικ. Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ Ορισμός αυθεντικής μάθησης Αυθεντική μάθηση είναι η μάθηση που έχει

Διαβάστε περισσότερα