PROGRAMA ANALITICĂ Disciplina: Rezistenţa Materialelor I,II (Sem. 3, 4) Conf.dr.ing. Doina BOAZU. Asist.dr.ing. Elena Felicia BEZNEA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PROGRAMA ANALITICĂ Disciplina: Rezistenţa Materialelor I,II (Sem. 3, 4) Conf.dr.ing. Doina BOAZU. Asist.dr.ing. Elena Felicia BEZNEA"

Transcript

1 UNIVERSITATEA "DUNĂREA DE JOS" GALAŢI FACULTATEA de MECANICĂ CATEDRA DE MECANICĂ ŞI REZISTENŢA MATERIALELOR Adresa: Str. Domnească nr.111, Corp P, Galaţi Nr. telefon / fax: (40) / (40) staff.mrm@ugal.ro PROGRAMA ANALITICĂ Disciplina: Rezistenţa Materialelor I,II (Sem. 3, 4) Conf.dr.ing. Doina BOAZU Asist.dr.ing. Elena Felicia BEZNEA A. Locul disciplinei în planul de învăţământ: Anul Anul II Total ore Forme de verificare Nr. credite de Sem. I Sem. II studiu C S L C S C S L Sem. I Sem. II Sem. I Sem. II Nr. ore Cod disciplină E E 5 4 M-D0005 B. Obiectivele disciplinei: Rezistenta Materialelor asigura tranziţia de la disciplinele fundamentale la cele inginereşti şi trebuie să introducă studenţilor noţiunile şi modul de gândire necesare multor discipline de specialitate studiate ulterior. Principalul obiectiv al acestei discipline (cunoscuta şi sub numele de Mecanica solidelor deformabile) este determinarea tensiunilor, deformaţiilor şi deplasărilor in structuri şi componentele acestora datorita sarcinilor aplicate. Cunoaşterea acestor mărimi la orice nivel de încărcare, până la sarcinile care cauzează cedarea, permite înţelegerea completă a comportării mecanice a structurilor, fie ele nave, aeronave, poduri, antene, motoare etc. De aceea, Rezistenţa materialelor este omniprezentă între disciplinele de bază ale facultăţilor de inginerie. Celelalte obiective pot fi rezumate astfel: Studiul comportării corpurilor solide deformabile supuse acţiunilor exterioare mecanice şi/sau termice; Formarea deprinderilor privind condiţiile (de rezistenţă, rigiditate şi stabilitate) şi criteriile (economic, funcţionalitate) impuse pieselor/construcţiilor inginereşti Înţelegerea comportării mecanice a materialelor prin studiul epruvetelor; Însuşirea metodelor de rezolvare a problemelor de solicitări simple; Deprinderea metodelor clasice de calcul şi analiză a sistemelor de bare Clarificarea noţiunilor nou introduse prin experimente fizice (de laborator) si numerice (modelare pe computer) C. Metode de predare învăţare: prelegerea, explicaţia, prezentarea de probleme rezolvate la seminar, teme de casă, utilizarea individuală a programelor de computer dedicate învăţării şi rezolvării de probleme simple (de ex. D. Forme şi metode de evaluare: teste pe parcursul semestrului (pondere 40%) prin metode orale, probe scrise, practice şi teme de; răspunsurile la examen (pondere 60%) prin probe scrise.

2 E. Conţinutul cursului / număr de ore pentru fiecare temă: I. Solicitările simple ale barelor Cap.1 Introducere: Definiţii, concepte structurale (bare), solicitări, abordări. (3 ore). Cap.2 Forţe tăietoare şi momente încovoietoare (6 ore). 5.1 Tipuri de grinzi, încărcări şi reacţiuni. 5.2 Rezultante interne (eforturi). 5.3 Relaţii între sarcini, forţe tăietoare şi momente încovoietoare. 5.4 Diagrame de forţe tăietoare şi momente încovoietoare. Cap.3 Comportarea materialelor (6 ore). 2.1 Tensiuni şi deformaţii normale. 2.2 Proprietăţi mecanice ale materialelor. 2.3 Elasticitate şi Plasticitate. 2.4 Elasticitate liniara, Legea lui Hooke şi Raportul lui Poisson. 2.5 Tensiuni şi deformaţii tangenţiale. 2.6 Tensiuni admisibile. 2.7 Introducerea noţiunilor de proiectare şi de analiză Cap.4 Întinderea/Compresiunea barelor (6 ore). 3.1 Alungiri. 3.2 Structuri static nedeterminate. 3.3 Efecte termice. Cap.5 Secţiuni transversale (6 ore). 4.1 Centre de greutate ale ariilor plane. 4.2 Centre de greutate ale ariilor compuse. 4.3 Momente de inerţie ale ariilor plane. 4.4 Teorema axelor paralele pentru momente de inerţie (Steiner). 4.5 Momente de inertei polare. 4.6 Momente de inerţie centrifugale. 4.7 Rotaţia axelor. 4.8 Axe principale şi momente de inerţie principale. Cap.6 Încovoierea barelor (6 ore). 6.1 Încovoierea pură. 6.2 Curbura unei grinzi. 6.3 Deformaţii longitudinale in grinzi. 6.4 Tensiuni normale in grinzi drepte (formula lui Navier). 6.5 Dimensionare pentru tensiuni din încovoiere. 6.6 Tensiuni tangenţiale in grinzi (formula lui Jurawski). 6.7 Tensiuni tangenţiale in inimile grinzilor cu tălpi. 6.8 Ecuaţia diferenţială a fibrei medii deformate Cap.7 Torsiunea barelor cu secţiune circulară (6 ore). 7.1 Deformaţii torsionale. 7.2 Structuri static nedeterminate. 7.3 Energia de deformaţie. 7.4 Tensiuni şi deformaţii la forfecarea pură. 7.5 Relaţia intre modulele de elasticitate E şi G Cap.8 Metodologia de dimensionare/verificare a barelor (3 ore). 8.1 Sinteza procedurilor pentru dimensionarea unei grinzi. 8.2 Calculul deplasărilor unei grinzi (metoda parametrilor in origine) 8.3 Probleme recapitulative pentru examen

3 II. Solicitări complexe ale barelor şi sistemelor de bare Cap.1 Solicitări compuse (10 ore). 1.1 Sinteza solicitărilor simple ale barelor. 1.2 Starea plana de tensiune 1.3 Energia de deformaţie 1.4 Teorii de rezistenţă 1.5 Solicitări compuse σ + σ : întindere/compresiune excentrică 1.5 Solicitări compuse σ + σ : încovoiere oblică 1.5 Solicitări compuse τ + τ : arcul elicoidal cu spire strânse (forfecare + răsucire) 1.5 Solicitări compuse σ + τ : arbori solicitaţi la încovoiere + răsucire Cap.2 Stabilitatea echilibrului elastic (4 ore). 2.1 Flambaj concepte, definiţii. 2.2 Formula lui Euler pentru flambajul elastic prin bifurcare al barelor drepte. 2.3 Flambajul elasto-plastic dreapta Tetmajer Iasinski, şi parabola lui Johnson. 2.4 Calculul de verificare a barelor drepte la flambaj. 2.5 Flambajul barelor comprimate excentric 2.5 Formule practice de proiectare pentru oţel, lemn şi aluminiu. Cap.3 Metode energetice în calculul structurilor de bare (8 ore). 3.1 Principii şi teoreme energetice (Clapeyron, Betti şi Maxwell). 3.2 Formula lui Maxwell-Mohr pentru calculul deplasărilor elastice punctuale 3.3 Procedeul Vereshceagin. 3.4 Metoda eforturilor pentru rezolvarea sistemelor static nedeterminate Cap. 4 Vase de presiune cu pereţi subţiri (2 ore) 4.1 Vase de presiune sferice 4.2 Vase de presiune cilindrice Cap. 5 Solicitări dinamice (2 ore) 5.1 Solicitări prin şoc 5.2 Solicitări prin forţe de inerţie Cap. 6 Calculul la solicitări variabile (2 ore) 6.1 Rezistenţa la oboseală 6.2 Calculul coeficienţilor de siguranţă F. Conţinutul seminariilor / număr de ore pentru fiecare temă: Semestrul 3 1. Diagrame de eforturi la grinzi simplu rezemate şi grinzi consolă. Diagrame de eforturi la grinzi simplu rezemate cu console şi la grinzi înclinate - 2 ore 2. Diagrame de eforturi la grinzi Gerber şi cadre simplu rezemate. Diagrame de eforturi la sisteme de bare - 2 ore 3. Calculul momentelor de inerţie centrale principale ale secţiunilor compuse cu o axã de simetrie. Calculul momentelor de inerţie centrale principale ale secţiunilor fără axă de simetrie - 2 ore 4. Bare drepte solicitate la întindere sau compresiune: probleme de verificare, dimensionare şi de calcul a capacităţii de rezistenţă. Calculul sistemelor static nedeterminate simple solicitate axial, cu variaţii de temperatură şi având deplasări impuse ca urmare a erorilor constatate la montaj - 2 ore

4 5. Verificarea, dimensionarea şi calculul capacităţii de rezistenţă a barelor solicitate la încovoiere - 2 ore 6. Calculul deplasărilor grinzilor solicitate la încovoiere cu metoda parametrilor iniţiali - 2 ore 7. Verificarea, dimensionarea şi calculul capacităţii de rezistenţă a barelor cu secţiune circulară (sau inelară) solicitate la torsiune liberă - 2 ore Semestrul 4 1. Încovoiere oblică a barelor drepte: verificarea, dimensionarea şi calculul capacităţii de rezistenţă. - 2 ore 2. Probleme de verificare şi dimensionare a arborilor solicitaţi la încovoiere + torsiune.-2 ore 3. Incovoiere cu fortă axială a barelor drepte: verificarea, dimensionarea şi calculul capacităţii de rezistenţă (întinderea/ compresiunea excentrică).-2 ore 5. Flambajul barei drepte (se va desfăşura în laborator, unde se determină experimental, utilizând metoda tensometriei electrice rezistive, forţa critică de flambaj).- 2 ore 4. Calculul deplasărilor elastice punctuale cu formula Maxwell-Mohr.- 2ore 6. Rezolvarea sistemelor static nedeterminate cu metoda eforturilor. Sisteme cu nedeterminare exterioară. Sisteme cu nedeterminare interioară - 2 ore 7. Probleme de solicitări dinamice: prin forţe de inerţie şi şoc (se va desfăşura în laborator, unde se determină experimental, prin metoda tensometriei electrice rezistive, tensiunea maximă dinamică la şoc). - 2 ore Laboratoare (Semestrul 3): 1. Încercarea la tracţiune şi compresiune a oţelurilor (la temperatura ambiantă) - 2 ore. 2. Încercarea la forfecare. 3. Incercarea la încovoiere - 2 ore. 4. Încercarea de rezilienţă - 2 ore. 5. Metoda tensometriei electrice rezistive - 2 ore. 6. Verificarea formulei Navier utilizând metoda tensometriei electrice rezistive - 2 ore. 7. Măsurarea tensiunilor şi deformaţiilor la torsiunea barelor de secţiune circulară prin metoda tensometriei electrice rezistive - 2 ore. G. Bibliografie de elaborare a cursului [] Boazu D., Rezistenţa materialelor Solicitări simple şi compuse ale barelor, Editura EUROPLUS, Galaţi, [2] Buzdugan Gh., Rezistenţa materialelor, Editura Academiei, Bucureşti, [3] Buzdugan Gh., Culegere de probleme din Rezistenţa materialelor, E.D.P., Bucureşti, [4] Deutsch I., Rezistenţa materialelor, E.D.P., Bucureşti, [5] Deutsch I., Goia I., Curtu I., Neamţu T., Sperchez F., Probleme de Rezistenţa materialelor, E.D.P., Bucureşti, [6] Olaru V.D., Dimache A., Modiga M., Rezistenţa materialelor Solicitările simple ale barelor, E.D.P., Bucureşti, [7] Stoicescu L., Rezistenţa materialelor, vol. I, II, Editura Evrika, Brăila, [8] Caracostea et al. Manual pentru calculul construcţiilor, Editura Tehnică, Bucureşti, [9.] Dimofte A., Rezistenţa Materialelor, culegere de probleme, Universitatea Galaţi, 1992 H. Bibliografie minimală de studiu pentru studenţi [1.] Dimofte A., Rezistenţa Materialelor, culegere de probleme, Universitatea Galaţi, 1992 N.B. - pentru seminarii şi aplicaţii rezolvate individual

5 - se împrumută de la bibliotecă atât vol. I cât şi vol. II [2] Olaru V.D., Dimache A., Modiga M., Rezistenţa materialelor Solicitările simple ale barelor, E.D.P., Bucureşti, N.B. în special pentru : - toate capitolele din partea I. Solicitările simple ale barelor - Cap.2 Stabilitatea echilibrului elastic din partea II. Solicitări complexe ale barelor şi sistemelor de bare [3] Buzdugan Gh., Rezistenţa materialelor, Editura Academiei, Bucureşti, N.B. în special pentru capitolele din partea II, dar este utilă şi pentru cele din partea I. [4] Boazu D., Rezistenţa materialelor Solicitări simple şi compuse ale barelor, Editura EUROPLUS, Galaţi, N.B. poate fi consultată pentru : - toate capitolele din partea I. Solicitările simple ale barelor -Solicitările compuse ale barelor din partea a II-a. Data aprobării programei analitice în catedră / departament (Semnătura) Director departament / Şef catedră Conf.Dr.Ing. Ioan Strat

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

FIŞA DISCIPLINEI. 2.7 Evaluarea Examen Examen. Curs Aplicaţii Curs Aplicaţii Stud. Ind. S L P S L P. 3.2 din care curs 3. 3.

FIŞA DISCIPLINEI. 2.7 Evaluarea Examen Examen. Curs Aplicaţii Curs Aplicaţii Stud. Ind. S L P S L P. 3.2 din care curs 3. 3. FIŞA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Instituţia de învăţământ superior Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca 1. Facultatea Mecanică 1.3 Departamentul Inginerie Mecanică 1.4 Domeniul de studii Ingineria

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL

Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL Rezistenta elementelor structurale din otel o Calcul la nivelul secţiunii elementelor structurale (rezistenta secţiunilor) Stabilitatea

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4. ELEMENTE STRUCTURALE SOLICITATE LA INCOVOIERE (Elements in bending)

Curs 4. ELEMENTE STRUCTURALE SOLICITATE LA INCOVOIERE (Elements in bending) Curs 4 ELEENTE STRUCTURALE SOLICITATE LA INCOVOIERE (Elements in bending) Calculul de rezistenta a barelor (grinzilor) cu inima plina () Solicitarea incovoiere plana (monoaxiala) z z incovoiere oblica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

CALCULUL BARELOR CURBE PLANE

CALCULUL BARELOR CURBE PLANE CPITOLUL 0 CLCULUL BRELOR CURBE PLE 0.. Tesiui î bare curbe plae. Formula lui Wikler Barele curbe plae sut bare care au axa geometrică o curbă plaă. Vom stuia bare curbe plae cu raza e curbură costată,

Διαβάστε περισσότερα

METODE PENTRU CALCULUL CONSTRUCŢIILOR

METODE PENTRU CALCULUL CONSTRUCŢIILOR METODE PENTRU CALCULUL CONSTRUCŢIILOR.1. Metode deterministe Factorii principali ai siguranţei care intervin în calculele efectuate conform principiilor metodelor deterministe se stabilesc empiric şi se

Διαβάστε περισσότερα

FLAMBAJUL BARELOR DREPTE

FLAMBAJUL BARELOR DREPTE . FAMBAJU BAREOR DREPTE.1 Calculul sarcinii critice de lambaj la bara dreapta supusa la compresiune Flambajul elastic al barelor drepte a ost abordat prima data de. Euler care a calculat expresia sarcinii

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Cuprins. Prefaţă 1 Cuprins 3 1. Modelarea corpurilor deformabile 7

Cuprins. Prefaţă 1 Cuprins 3 1. Modelarea corpurilor deformabile 7 Prefaţă Lucrarea repreintă cursul de Reistenţa materialelor care se predă studenţilor anului II al facultăţii de Inginerie Mecanică la Universitatea Politehnica Bucureşti. În ediţia de faţă partea teoretică

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

SOLICITAREA DE TRACŢIUNE COMPRESIUNE

SOLICITAREA DE TRACŢIUNE COMPRESIUNE CPITOLUL 4 SOLICITRE DE TRCŢIUE COMPRESIUE 4.1. Forţe axiale Dacă asupra unei bare drepte se aplică forţe dirijate în lungul axei longitudinale bara este solicitată la tracţiune (Fig.4.1.a) sau la compresiune

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

ÎNCOVOIEREA BARELOR DREPTE

ÎNCOVOIEREA BARELOR DREPTE CPTOLUL 6 ÎNCOVOERE BRELOR DREPTE 6.1. Încovoierea pură. Formula lui Navier. Considerăm bara de secţiune dreptungiulară din Fig.6.1, pentru care s-au trasat diagramele de eforturi T şi M. Fig.6.1 Se observă

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

MECANICA CORP DEFORMABIL - NOŢIUNI GENERALE

MECANICA CORP DEFORMABIL - NOŢIUNI GENERALE MECANICA CORP DEFORMABIL - NOŢIUNI GENERALE 1. Obiectul mecanicii corpului deformabil În mecanica generală corpul solid - este considerat rigid nedeformabil. Această ipoteză este adecvată şi suficientă

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale numerelor complexe în geometrie, utilizând Geogebra

Aplicaţii ale numerelor complexe în geometrie, utilizând Geogebra ale numerelor complexe în geometrie, utilizând Geogebra Adevărul matematic, indiferent unde, la Paris sau la Toulouse, este unul şi acelaşi (Blaise Pascal) Diana-Florina Haliţă grupa 331 dianahalita@gmailcom

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Structuri de Beton Armat și Precomprimat

Structuri de Beton Armat și Precomprimat Facultatea de Construcții Departamentul C.C.I. Structuri de Beton Armat și Precomprimat Proiect IV CCIA Elaborat de: Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 2014 2015 Structuri de

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Descriere CIP a Bibliotecii Naționale a României SOFONEA, GALAFTION Rezistența materialelor /

Descriere CIP a Bibliotecii Naționale a României SOFONEA, GALAFTION Rezistența materialelor / Galaftion SOFONEA Adrian Marius PASCU REZISTENȚA MATERIAEOR Universitatea ucian Blaga din Sibiu 007 Copyright 007 Toate drepturile asupra acestei lucrări sunt reervate autorilor. Reproducerea integrală

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III-

Capitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III- Capitolul 3 NELINIARITĂŢI ALE COMPORTAMENTULUI MATERIALELOR - III- 3.4. Criterii de plasticitate Criteriile de plasticitate au apărut din necesitatea de a stabili care sunt factorii de care depinde trecerea

Διαβάστε περισσότερα

Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune. Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita

Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune. Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita 1. Generalităţi Există mai multe metode pentru a determina

Διαβάστε περισσότερα

CALCUL FUNDAȚIE IZOLATĂ DE TIP TALPĂ DE BETON ARMAT. Fundație de tip 2 elastică

CALCUL FUNDAȚIE IZOLATĂ DE TIP TALPĂ DE BETON ARMAT. Fundație de tip 2 elastică CALCUL FUNDAȚIE IZOLATĂ DE TIP TALPĂ DE BETON ARMAT Fundație de tip 2 elastică FUNDAȚIE DE TIP 2 TALPĂ DE BETON ARMAT Etapele proiectării fund ației și a verificării terenului pe care se fundează 1. D

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

IV. STATICA SISTEMELOR DE CORPURI RIGIDE. GRINZI CU ZĂBRELE

IV. STATICA SISTEMELOR DE CORPURI RIGIDE. GRINZI CU ZĂBRELE IV. STATICA SISTEMELOR DE CORPURI RIGIDE. GRINZI CU ZĂBRELE 4.1 Consideraţii generale În numeroase probleme de echilibru corpurile rigide interacţionează mecanic, formând sisteme de corpuri rigide între

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 9. Echilibrul sistemelor de corpuri rigide... 1 Cuprins..1

CUPRINS 9. Echilibrul sistemelor de corpuri rigide... 1 Cuprins..1 CURS 9 ECHILIBRUL SISTEMELOR DE CORPURI RIGIDE CUPRINS 9. Echilibrul sistemelor de corpuri rigide........... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 9.1. Generalităţi. Legături intermediare...2

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

FISA DISCIPLINEI. S L P S L P I/1 Analiza matematică I

FISA DISCIPLINEI. S L P S L P I/1 Analiza matematică I TOTAL Credit FISA DISCIPLINEI 1. Date despre program 1.1 Institutia de invatamint superior Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca 1.2 Facultatea Automatica si Calculatoare 1.3 Departamentul Calculatoare

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTE DE REZISTENTA MATERIALELOR

ELEMENTE DE REZISTENTA MATERIALELOR ELEMENTE DE REZISTENTA MATERIALELOR Mecanica clasică, cunoscută şi ca mecanica newtoniană, este fizica forţelor ce acţionează asupra corpurilor. Este adesea numită şi mecanica newtoniană după Isaac Newton

Διαβάστε περισσότερα

TENSIUNI. DEFORMAŢII.

TENSIUNI. DEFORMAŢII. CAPITOLUL 3 TENSIUNI. DEFORMAŢII. 3.1.Tensiuni Fie un corp solid solicitat de un sistem de forţe în echilibru, ca în Fig. 3.1.a. Fig.3.1 În orice secţiune a corpului solicitat apar forţe interioare care

Διαβάστε περισσότερα

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru CÂMPINA Câmpina, str. Nicolae Bălcescu nr. 35, cod poştal 105600 judeţul Prahova aparţinând de ELECTRICA

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

STATICA CONSTRUCȚIILOR CADRE STATIC NEDETERMINATE

STATICA CONSTRUCȚIILOR CADRE STATIC NEDETERMINATE Nicolae CHIRA Ioana MUREȘAN Roxana BÂLC Cristian MOJOLIC STATICA CONSTRUCȚIILOR CADRE STATIC NEDETERMINATE - Teorie și aplicații - U.T. PRESS Cluj-Napoca, 2015 ISBN 978-606-737-138-3 Editura U.T.PRESS

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAMA ANALITICĂ Disciplina: Chimie fizică. Termodinamică

PROGRAMA ANALITICĂ Disciplina: Chimie fizică. Termodinamică UNIVERSITATEA "DUNĂREA DE JOS" GALAŢI FACULTATEA de Ştiinţe si Mediu DEPARTAMENTUL de CHIMIE, FIZICĂ SI MEDIU Adresa: Str. Domnească, nr. 111, 800201, Galaţi Nr. telefon / fax: +40 236 460780 E-mail: catalina.iticescu@ugal.ro

Διαβάστε περισσότερα

PROPRIETATI ELASTICE ALE CORPURILOR

PROPRIETATI ELASTICE ALE CORPURILOR PROPRIETATI ELASTICE ALE CORPURILOR Determinarea modulului de elasticitate a cauciucului. Determinarea constantei elastice a unui resort. Determinarea modulelor de torsiune şi de forfecare ale unei bare

Διαβάστε περισσότερα

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTE DE REZISTENTA MATERIALELOR

ELEMENTE DE REZISTENTA MATERIALELOR ELEMENTE DE REZISTENTA MATERIALELOR 1 INTRODUCERE IN REZISTENTA MATERIALELOR 1. REZISTENTA MATERIALELOR. OBIECTUL STUDIULUI Perechea de valori efort unitar-deformaţie specifică (constituind - în forma

Διαβάστε περισσότερα

PRINCIPIILE METODEI STĂRILOR LIMITĂ MSL. Cerințe fundamentale: - rezistența structurală și siguranță - siguranță în exploatare - durabilitate

PRINCIPIILE METODEI STĂRILOR LIMITĂ MSL. Cerințe fundamentale: - rezistența structurală și siguranță - siguranță în exploatare - durabilitate 5. METODA STĂRILOR LIMITĂ 5.1. PRINCIPII FUNDAMENTALE PRINCIPIILE METODEI STĂRILOR LIMITĂ MSL Cerințe fundamentale: - rezistența structurală și siguranță - siguranță în exploatare - durabilitate Principii

Διαβάστε περισσότερα

3. ARCURI [1, 2, 4, 6]

3. ARCURI [1, 2, 4, 6] 3. ARCURI [1, 2, 4, 6] 3.1. CARACTERIZARE. DOMENII DE FOLOSIRE. CLASIFICARE. Arcurile sunt organe de maşini care, prin forma lor şi prin proprietăţile elastice deosebite ale materialelor din care sunt

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

STATICA CONSTRUCȚIILOR STRUCTURI STATIC NEDETERMINATE

STATICA CONSTRUCȚIILOR STRUCTURI STATIC NEDETERMINATE Nicolae CHIRA Roxana BÂLC Alexandru CĂTĂRIG Aliz MÁTHÉ Cristian MOJOLIC Ioana MUREȘAN STATICA CONSTRUCȚIILOR STRUCTURI STATIC NEDETERMINATE - Îndrumător pentru lucrări - U.T. PRESS Cluj-Napoca, 2014 ISBN

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 3

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 3 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 3 PROPRIETĂŢI ALE MATERIALELOR ŞIÎNCERCĂRI ÎNCERCĂRI DE DURITATE Duritatea H este dată de raportul dintre forţa F care

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati Capitolul 15 Asamblari prin caneluri, arbori profilati T.15.1. Care dintre asamblarile arbore-butuc prin caneluri are portanta mai mare? a) cele din seria usoara; b) cele din seria mijlocie; c) cele din

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

1. PROBLEMELE REZISTENŢEI MATERIALELOR

1. PROBLEMELE REZISTENŢEI MATERIALELOR . PROBLEMELE REZISTENŢEI MATERIALELOR.. Obiectul şi problemele reistenţei materialelor Reistenţa materialelor este o disciplină de cultură tehnică generală, situată între ştiinţele fiico-matematice şi

Διαβάστε περισσότερα

Dr.ing. NAGY-GYÖRGY Tamás Conferențiar

Dr.ing. NAGY-GYÖRGY Tamás Conferențiar Dr.ing. NAGY-GYÖRGY Tamás Conferențiar E-mail: tamas.nagy-gyorgy@upt.ro Tel: +40 256 403 935 Web: http://www.ct.upt.ro/users/tamasnagygyorgy/index.htm Birou: A219 Armături longitudinale Aria de armătură

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 CURS 5 REDUCEREA SISTEMELOR DE FORŢE (CONTINUARE) CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)...... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 5.1. Teorema lui Varignon pentru sisteme

Διαβάστε περισσότερα

Autor: Zlateanu Tudor, prof. univ. dr. ing. Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti

Autor: Zlateanu Tudor, prof. univ. dr. ing. Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti CALCULUL SI PROIECTAREA CU AJUTORUL ETODEI ELEETULUI FIIT A UEI HALE IDUSTRIALE CU DESCHIDEREA/IALTIE DE 18/6 PETRU VERIFICAREA TEHICA A AUTOCAIOAELOR GRELE TIR Autor: Zlateanu Tudor, prof. univ. dr. ing.

Διαβάστε περισσότερα

STATICA CONSTRUCȚIILOR STRUCTURI STATIC DETERMINATE - Îndrumător pentru lucrări -

STATICA CONSTRUCȚIILOR STRUCTURI STATIC DETERMINATE - Îndrumător pentru lucrări - Nicolae CHIRA Roxana BÂLC Alexandru CĂTĂRIG Aliz MÁTHÉ Cristian CIPLEA Cristian MOJOLIC Ioana MUREȘAN Cristian CUCEU Radu HULEA Daniela PETRIC STATICA CONSTRUCȚIILOR STRUCTURI STATIC DETERMINATE - Îndrumător

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

PLĂCI ŞI STRUCTURI DIN PLĂCI

PLĂCI ŞI STRUCTURI DIN PLĂCI 8. PLĂCI ŞI STRUCTURI DIN PLĂCI 8.. Generalităţi O placă este un corp solid care are una dintre dimensiuni (grosimea) mai mică decât celelalte două şi poate fi privit ca materialiarea unei suprafeţe, aşa

Διαβάστε περισσότερα

FORŢE INTERIOARE. EFORTURI. DIAGRAME DE EFORTURI.

FORŢE INTERIOARE. EFORTURI. DIAGRAME DE EFORTURI. 2.1.Metoda secţiunilor CAPITOLUL 2 FORŢE INTERIOARE. EFORTURI. DIAGRAME DE EFORTURI. În orice corp solid există forţe interioare, de structură, care asigură păstrarea formei şi dimensiunilor corpului.

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

AUXILIAR CURRICULAR CLASA a XI a

AUXILIAR CURRICULAR CLASA a XI a Ministerul Educaţiei şi Cercetării Programul PHARE TVET RO 2002/000-586.05.01.02.01.01 AUXILIAR CURRICULAR CLASA a XI a DOMENIUL : Mecanică CALIFICAREA : Mecanic instalaţii hidraulice şi pneumatice NIVELUL

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice

Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Utilizare de metode complementare de investigare structurala Proba investigata: SrTiO 3 sub forma de pulbere nanostructurata

Διαβάστε περισσότερα

Lucian Maticiuc SEMINAR Conf. dr. Lucian Maticiuc. Capitolul VI. Integrala triplă. Teoria:

Lucian Maticiuc SEMINAR Conf. dr. Lucian Maticiuc. Capitolul VI. Integrala triplă. Teoria: Capitolul I: Integrala triplă Conf. dr. Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Analiza Matematică II, Semestrul II Conf. dr. Lucian MATICIUC Teoria: SEMINAR 3 Capitolul I. Integrala

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 6. Centre de greutate... 1 Cuprins..1

CUPRINS 6. Centre de greutate... 1 Cuprins..1 URS 6 ENTRE DE GREUTATE UPRINS 6. entre de greutate...... 1 uprins..1 Introducere modul.1 biective modul....2 6.1. entre de greutate......2 6.2. Momente statice...4 Test de autoevaluare 1...5 6.3. entre

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα