Projektovanje sastava betona
|
|
- Ἀστάρτη Σπανός
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Projektovanje sastava betona Predavanje, Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez
2 SADRŽAJ Opće postavke Izbor komponentnih materijala Agregat Cement Voda Aditivi Sastav betona B.I Sastav betona B.II Projektovanje sastava betona Eksperimentalna provjera svojstava betona
3 Opće postavke Klase betona prema PBAB-u: marka a betona (MB) ili marka betona i neka druga svojstva (vodonepropustljivost, otpornost na dejstvo mraza, otpornost prema habanju itd.) Oznaka klase betona A (ili 1) B (ili 2) C (ili 3) Zahtjevano svojstvo betona MB 35 MB 35 V-6 MB 35 V-6 M-150 Vrste betona: beton jedne klase, ali drugog sastava (npr. receptura agregata trofrakcijska ili četverofrakcijska) A(1)/1 (ili 2), B(2)/1 (ili 2), C(3)/1 (ili 2)
4 Opće postavke Kategorije betona prema PBAB-u: Betoni kategorije B.I (MB 10,15, 20 i 25): mogu bez predhodnih ispitivanja propisane minimalne količine cementa ugrađuju se samo na gradilištima na kojima se spravljaju Betoni kategorije B.II (MB 30 i više, transportovani betoni i betoni sa posebnim svojstvima) predhodna ispitivanja (svježeg i očvrslog betona) faza projektovanja eksperimentalna provjera uz eventualne korekcije sastava (u laboratoriji i u fabrici betona) konačno utvrđivanje sastava Projekat betonske mješavine Projekat betona
5 Izbor komponentnih materijala a Agregat (JUS B.B3.100 i JUS B.B2.010) Separisani (frakcionisani) agregat g Granulometrijski sastav agregata utvrđuje se ispitivanjem bez predhodnih ispitivanja: BI (JUS U.M1.057, max. frakcija 16/32mm), BII i BI uz obavezna predhodna ispitivanja (JUS U.M1.057) Stvarna granulometrijska kriva u području: 1, 5: sastav agregata se smatra nepogodnim i takav agregat se ne smije upotrijebiti ni za proizvodnju betona BI, ni za proizvodnju betona BII 4, 2, 3: sastav agregata je takav da se on može upotrijebiti za proizvodnju betona BI i BII, samo ako se predhodnim ispitivanjima dokaže njegova podobnost za proizvodnju betona 3: sastav agregat se smatra pogodnim i takav agregat se može bez predhodnih ispitivanja betona upotrijebiti za proizvodnju betona BI 4,2: sastav agregata je takav da se on može upotrijebiti za proizvodnju betona BI samo ako se predhodnim ispitivanjima dokaže njegova podobnost za proizvodnju betona Agregat diskontinualnog granulometrijskog sastava treba da je što je moguće bliže krivoj U
6 Referentne granulometrijske krive Kontinualna granulometrijska kompozicija: područje (3), povoljna granulometrijska kompozicija područje (4), prihvatljiva granulometrijska kompozicija područje (5), zahtjeva povećanu količinu vode područje (1) i (2), nedovoljno ugradljivi Diskontinualna granulometrijska kompozicija(u)
7 Izbor komponentnih materijala a Agregat Najkrupnije zrno agregata: vrsta i karakteristike konstrukcije (elementa) dimenzije konstrukcije (elementa), nearmirana ili armirana ili prenapregnuta konstrukcija nominalno najkrupnije zrno agregata treba da zadovolji uslove: D amin / 3 D b min / 4 D 1,25 e min
8 Izbor komponentnih materijala a Agregat: Najkrupnije zrno agregata: Efekat rešetke: Er<1,4 za prirodni agregat Er<1,2 za drobljen agregat Efekat zida E r = ρ = D max ρ površina obim a b = 2( a + b) b ρ = 0, 5e 0,8<Ez<1,0; Ez 0,9 E z = maksimaln o zrno agregata g srednji radijus oplate = D max R V R = = S zapre min a koja se ispunjava betonom ukupna površina zidova i armature
9 Izbor komponentnih materijala a Cement (JUS B.C1.009, JUS B.C1.011, JUS B.C1.013 i JUS B.C1.014) (1) čvrstoća (klasa) cementa (2) toplotna hidratacija (3) hemijska otpornost Vrsta cementa: a) Najveći broj objekata portlant cementi sa dodacima (pucolana, zgure i pucolana) b) Objekti velikih masa (brane, masivni zidovi i sl.) cementi niske toplotne hidratacije i nižih klasa (klase 25 i 35) c) Objekti izloženi djelovanju agresivnih tečnosti ili gasova cementi otporni na hemijske agense (cementi sa većim procentom dodatka zgure ili/i pucolana, aluminatni cementi, sulfatno otporni i dr.) Količina cementa: a) minimalno 250kg/m 3 za AB konstrukcije b) minimalno 300kg/m 3 za AB konstrukcije izložene atmosferskim uticajima c) minimalno 350kg/m 3 za AB konstrukcije izložene djelovanju agresivne sredine
10 Izbor komponentnih materijala a Cement Količina cementa funkcija granulometrijskog sastava agregata: za betone koji neće biti izloženi hemijskim agensima: za betone koji će biti izloženi hemijskoj agresiji: min M c min M c 700 = 5 D = D Količina cementa u praksi kg/m 3, kada se traže velike čvrstoće betona i brz prirast čvrstoće u toku vremena do 450kg/m 3 Na izbor količine utiču: zahtjevane fizičko-mehaničke karakteristike betona uslovi eksploatacije konstrukcije veličina najkrupnijeg zrna agregata, granulometrijski sastav agregata sredstava za transport i ugrađivanje betona temperatura sredine pri ugrađivanju i pri njezi betona i dr.
11 Izbor komponentnih materijala a Voda (JUS U.M1.058) Voda je podesna za spravljanje betona ako je: vodonikov pokazatelj (ph) u granicama 4,5-9,5pH sadržaj sulfatnih jona < 2700 mg/l vode količina hloridnih jona do 300 mg/l indeks organskih sastojaka do 200 mg/l ukupna količina rastvorenih soli nije veća od 5000 mg/l Obična voda za piće: bez dokaza o njenoj podobnosti za spravljanje Morska voda: samo za betone nearmiranih konstrukcija
12 Izbor komponentnih materijala a Dodaci betonu (JUS U.M1.035 i JUS U.M1.037) Plastifikatori i superplastifikatori: smanjuju količinu vode od 10 do 30% smanjuju kapilarnu poroznost cementnog kamena povećavaju aj vodonepropusnost, otpornost na dejstvo mraza, a otpornost na hemijske agense Aeranti: betoni otporni na dejstvo mraza i dejstvo mraza i soli kombinovano dejstvo aeranata i plastifikatora (superplastifikatora) količine uvučenog zraka prema PBAB87: Najveća frakcija agregata (mm) Sadržaj pora (%) 32/ / / /8 7-10
13 Izbor komponentnih materijala a Dodaci betonu (JUS U.M1.035 i JUS U.M1.037) Zaptivači: viši nivo vodonepropusnosti, niža poroznost, veća trajnost betona u uslovima djelovanja hemijskih agenasa kombinovano dejstvo zaptivača i plastifikatora (superplastifikatora) Akceleratori: postizanje visokih čvrstoća u kratkom roku: betoniranje u zimskim uslovima, torketiranje, hitne interevencije Retarderi: betoniranje u ljetnim uslovima, transportni, pumpani betoni, betoniranje velikih površina uz duže prekide, betoniranje masivnih konstrukcija itd. Antifrizi: betoniranje u zimskim uslovima
14 Sastav betona B.I BI: može bez predhodnih ispitivanja betona (MB10,15,20,25) usvojimo agregat (po vrsti, D, granulometrijskom sastavu) i cement (po vrsti) usvajamo min. količinu cementa po PBAB-u m c : cement klase 35, max.16/31,5mm samo ne tečna konzistencija: MB Najmanja količina cementa (kg/m 3 ) cement klase 45 smanjiti za 10% cement klase 25 povećati za 10% povećati za: - 10%, pri najvećoj frakciji 8/16mm - 20%, pri najvećoj frakciji 4/8mm - 10%, ako se umjesto plastične traži tečna konzistencija
15 Sastav betona B.I Količina vode m v : nezavisno od m c, na bazi potrebne konzistencije betonske mješavine Konzistencija Količina vode (kg/m 3 ) za slučaj agregata sa zrnom D (mm) Vebe (s) Slijeganje (cm) Šljunak Drobljen kamen > , m v = 5 k 0 D , < Konzistencija Riječni pijesak i šljunak Riječni pijesak i drobljen kamen Drobljen kamen (krupan i sitan agregat) Kruta Slabo plastična Plastična Tečna
16 Sastav betona B.I Količina agregata m a : m γ a sa mc mv υ p γ γ sc sv = 1 Projektna zapreminska masa svježeg betona: γ b, sv = m + m + m a c v Vlažan agregat: ukupna količina vode je zbir vode koju agregat već sadrži i vode koja se posebno dozira Specifična masa idealnog agregata: z γ = a γ, sa k sa, k k = 1
17 Sastav betona B.II Kriterijumi za izbor sastava betona: f MB + t S f f + t S k,28 pr 1 n k,28 k,min 2 n Postupci tehničke statistike (statistički podaci) npr.sastav betona na osnovu zahtjevane čvrstoće pri pitisku (MB): f k,28 - srednja vrijednost čvrstoće betona pri pritisku (kocka 20cm, 28 dana) MB pr - projektovana (zahtjevana) marka betona f k,min - minimalna očekivana čvrstoća (f k,min =MB proj -4MPa) S n - procjenjena vrijednost standardne devijacije (min.30 rezultata ispitivanja) t 1 =1,28 - parametar koji definiše karakterističnu vrijednost čvrstoće betona pri pritisku kao vrijednost koja odgovara fraktilu od 10% t 2 =2,05 (ili 2,33) parametar preko kojeg se dopušta da 2% (ili 1%) rezultata ispitivanja bude ispod vrijednosti f k,min Rezultati predhodnih ispitivanja zahtjevanih svojstava trebaju biti: Srednja čvrstoća pri pritisku betonskih kocki sa ivicama dužine 20 cm pri starosti od 28 dana Vodonepropustljivost Habanje Otpornost na mraz Otpornost na mraz i dejstvo soli Otpornosst na hemijske agense (koroziju) f k,28 MB pr + 8 MPa V V pr + 2 bara H H pr M M pr + 50 ciklusa MS MS pr + 5 ciklusa OK OK pr
18 Projektovanje sastava betona Izbor komponenata betona Izbor vrste agregata, D i farakcija za sastavljanje mješavine agregata Komponovanje granulometijske krive agregata (na bazi usvojenog broja frakcija) Usvajanje vrste i klase cementa Usvajanje vode za spravljanje betona Eventulana upotreba određenih dodataka Proračun sastava betona (računsko određivanje količina komponenti materijala u jedinici zapremine svježe ugrađenog g betona) I korak: količina vode m v II korak: količina cementa m c III korak: količina agregata m a IV korak: zapreminska masa svježeg ugrađenog betona γ ( ) b,sv γ bsv, = ma+ m kg v+ mc+ mad 3 m mv ma mad ω = ; α = ; β = mc mc mc γ = m 1+ ω+ α + β bsv, c ( )
19 Projektovanje sastava a betona Proračunu količina m a, m c, m v i m ad predhodi izbor konzistencije u funkciji karakteristika elemenata: konstrukcija koja se betonira raspoloživa sredstva za transport betona predviđeni postupak ugrađivanja (kompaktiranja) betona: Način izvođenja i vrsta konstrukcije Slijeganje (cm) Konzistencija 1. Donji slojevi temelja, podova, kolovoza i aerodromskih pista 0-1 Kruta 2. Gornji slojevi podova, kolovoza i aerodromskih pisti, nearmirane i slabo armirane kostrukcije kcije (potporni zidovi, i temelji i sl.) 3. Srednje armirane konstrukcije (ploče, grede, stubovi velikog i srednjeg presjeka) 4. Jako armirane kostrukcije (tanka platna i stubovi, bunkeri, silosi, grede i tanke ploče): - Horizontalni elementi - vertikalni elementi 5. Konstrukcije koje se izvode u klizajućoj oplati: -Zbijanjem pomoću vibratora Zbijanjem putem probadanja Slabo plastična Plastična 6. Pumpani beton (uz dovoljnu količinu sitnog agregata do 50%) Tečna
20 Projektovanje sastava a betona količina vode m v u funkciji konzistencije: Konzistencija izražena preko mjere 2 cm 4 cm 6 cm 8 cm 10 cm 12 cm 14 cm slijeganja m v (kg/m 3 ) za D=31,5mm Napomene: Prikazane količine vode važe za prirodni (riječni) agregat; g ako se primjenjuje j j drobljeni agregat, date količine treba povećati za 10 kg/m 3 Za slučaj D=16 mm prikazane količine vode treba povećati za 15 kg/m 3, a za slučaj D=63 mm date količine treba smanjiti za 15 kg/m 3 Ako se primjenjuje cement sa dodatkom pucolana, prikazane količine vode treba povećati za kg/m 3 količina vode m v u funkciji sadržaja uvučenog vazduha: Konzistencija Neaerirani beton Aerirani beton D = 16 mm D = 31,5 mm D = 16 mm D = 31,5 mm Kruta Slabo plastična Plastična Tečna Količina uvučenog vazduha (%) 2,5 1,5 7,0 5,0
21 Projektovanje sastava a betona količina vode m v u funkciji primjenjenog aditiva: Plastifikatori t i (smanjenje j do 10%) Superplastifikatori (smanjenje do 20%) Aeranti (smanjenje od 10 do 20kg/m 3 ) za podešavanje konzistencije koriste se slijedeća pravila: promjeni količine vode za ±1% odgovara promjena slijeganja ±1cm promjeni temperature re za ±3C odgovara promjena slijeganja za ±1cm promjeni količine uvučenog vazduha za ±1% odgovara promjena slijeganja za ±3cm promjeni količine sitnog agregata za ±1% odgovara promjena slijeganja za ±1cm
22 Projektovanje sastava a betona količina cementa m c odnosno m v /m c ω=m v /m c -f k,28 (osnovi zakoni čvrstoće betona) Prma Valcu: f = MB + t S k,28 pr 1 n f MB MPa k,28 = pr + 8 m c mc = mv m v Drugi način: usvoji se niža količina cementa ( kg/m 3 ), pa se na bazi zahtjevane vrijednosti f k28 k,28 odredi odnos m v/m c c,, odnosno potrebna količina vode m v popravka konzistencije (primjenom aditiva)
23 Projektovanje sastava a betona količina agregata m a određuje se iz jednačine apsolutne zapremine: m a m c m v m ad v 1 κ H = 1 υ p = p γ γ γ γ m a sa sc sv sad m m m c v ad =γsa kh γsc γsv γsad Ukupna količinu cementa i zrna agregata sitnijih od 0,25mm za BK.II prema PBAB-u: Najveća frakcija agregata (mm) Najmanja ukupna količina cementa i čestica manjih od 0,25 mm (kg/m 3 )
24 Eksperimentalna provjera svojstava betona Količine komponentalnih materijala moraju se verifikovati eksperimentalnim ispitivanjima (u fabrikama betona i laboratorijama) provjera svojstava svježeg betona provjera svojstava očvrslog betona Projektovana konzistencija (manja količina betonske mješavine): korekcija vode: korekcija cementa: Drugi postupak: m ± Δ v m v ±Δm c m ω= m v c ±Δm ± Δm nekoliko mješavina sa m v bliskoj računskoj vrijednosti v c mv ± Δmv ±Δ mc = m ω konzistencija ili fizičko-mehanička svojstva betona stvarne količine komponentnih materijala: γ mv = ω mc bsv, mc = 1 + ω+α+β ma = α mc mad = β m c c
25 Eksperimentalna provjera svojstava betona Određivanje potrebne količine vode i dodatne količine cementa: mc γ = bsv, 1 +ω+α+β m m m v a ad =ω m =α m c c =β m c Definisanje količine cementa na bazi eksperimentalnih ispitivanja:
26 Slijedeće predavanje: PROIZVODNJA, TRANSPORT, UGRADNJA I NJEGOVANJE BETONA
Projekat betona. Vježbe, Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez
Projekat betona Vježbe, 08.01.2013. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez Opis objekta Poslovno stambeni objekat Spratnost: Su + Pr + 4 + Pk Neto površina objekta 6277,54 m 2 Dati
Διαβάστε περισσότεραPROJEKAT BETONSKE MEŠAVINE Redosled postupaka
Redosled postupaka - Izbor komponentnih materijala (na osnovu vrste konstrukcije, sredine u kojoj se gradi i ekonomskih aktora) - Određivanje nominalno najvećeg zrna agregata (D) (na osnovu planova oplate
Διαβάστε περισσότεραBeton. Predavanje,
Beton Predavanje, 21.09.2012. Betoni Vještački kameni materijal dobijen očvršćavanjem mješavine nekog vezivnog materijala i agregata (granulata) Vezivni materijal: gips, kreč, cement, asfalt, epoksi smole
Διαβάστε περισσότεραPROJEKAT BETONSKE MEŠAVINE Redosled postupaka
Redosled postupaka - Izbor koponentnih aterijala (na osnovu vrste konstrukcije, sredine u kojoj se gradi i ekonoskih faktora) - Određivanje noinalno najvećeg zrna agregata (D) (na osnovu planova oplate
Διαβάστε περισσότεραKontrola kvaliteta betona Projekat betona
Kontrola kvaliteta betona Projekat betona Predavanje, 08.01.2013. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Kontrola kvaliteta betona: Opće postavke Partije betona Kontrola
Διαβάστε περισσότεραKomponente betona: Agregat, Voda i Aditivi
Komponente betona: Agregat, Voda i Aditivi Predavanje, 05.11.2013. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Osnovni uslovi kvaliteta agregata Granulometrijski sastav agregata
Διαβάστε περισσότεραOsobine očvrslog betona
Osobine očvrslog betona Predavanje, 19.11.2013. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Struktura očvrslog betona Voda u očvrslom betonu Prsline i pukotine Fizičko-mehaničke
Διαβάστε περισσότεραOsobine očvrslog betona
Osobine očvrslog betona Predavanje, 13.11.2012. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez Struktura očvrslog betona Svojstva očvrslog betona zavise: Karakteristika komponenata Strukture
Διαβάστε περισσότεραAGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU
AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA
Διαβάστε περισσότεραPosebne vrste betona Izvođenje betonskih radova u ekstremnim klimatskim uslovima
Posebne vrste betona Izvođenje betonskih radova u ekstremnim klimatskim uslovima Predavanje, 25.12.2012. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Posebne vrste betona: Hidrotehnički
Διαβάστε περισσότεραVEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI
VEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI O betonu... Beton je konstruktivni materijal koji nastaje očvršćavanjem mešavine: kamenih agregata, mineralnog veziva i vode aditivi Aktivne komponente
Διαβάστε περισσότεραOsobine svježeg betona
Osobine svježeg betona Predavanje, 12.11.2013. Pripreili: Doc.dr. Meria Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Struktura svježeg betona Reološka svojstva svježeg betona Tehnološka svojstva svježeg
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραProf. dr DRAGICA JEVTIĆ, dipl.inž.tehn. DODACI BETONU
Prof. dr DRAGICA JEVTIĆ, dipl.inž.tehn. DODACI BETONU Upotrebljavamo termin dodatak betonu ili aditiv (,,adjuvant" na francuskom,,,admixture" na engleskom) koji označava svaki proizvod dodat pri mešanju
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραSVJEŽI BETON. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU
SJEŽI BETON Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. jcrnojevac@gmail.com SEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIERSITY OF OSIJEK 1 Uvod Beton je umjetni građevni materijal
Διαβάστε περισσότεραMIKROARMIRANI BETONI I MALTERI
MIKROARMIRANI BETONI I MALTERI VRSTE VLAKANA ZA MIKROARMIRANJE MALTERA I BETONA Prirodnog porekla celulozna pamučna jutana od konoplje od bambusa,, i dr. VLAKNA Vešta tačkog porekla čelična (od običnog
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραBETONI UVOD Komponente
BETONI Sadržaj aj 1. Uvod 2. Materijali za izradu betona 3. Određivanje sastava betona 4. Svojstva svežeg betona 5. Fizičko mehanička svojstva očvrslog betona 6. Reološka svojstva očvrslog betona 7. Ispitivanja
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραBETONI VISOKIH. Uvod. pritisku granicu od 100 MPa. em rezultat primene određenih postupaka tokom proizvodnje i ugrađivanja betonskih mešavina.
BETONI VISOKIH ČVRSTOĆA Uvod Zahvaljujući intenzivnom razvoju u oblasti teorije i tehnologije betona, danas se na bazi cementa kao veziva mogu dobiti i betoni kod kojih čvrstoće pri pritisku premašuju
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραReološka svojstva očvrslog betona i trajnost
Reološka svojstva očvrslog betona i trajnost Predavanje, 20.11.2012. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez Reološke osobine očvrslog betona Osnovne reloške karakteristike betona
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA BETON I ARMIRANI BETON. ("Sl. list SFRJ", br. 11/87) I OPŠTE ODREDBE. Član 1
PRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA BETON I ARMIRANI BETON ("Sl. list SFRJ", br. 11/87) I OPŠTE ODREDBE Član 1 Ovim pravilnikom propisuju se uslovi i zahtevi koji moraju biti ispunjeni pri projektovanju,
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 1 -
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Savijanje pravougaoni presek Sadržaj vežbi: Osnove proračuna Primer 1 vezano dimenzionisanje Primer 2 slobodno dimenzionisanje 1 SLOŽENO savijanje ε cu2 =3.5ä β2x G
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότερα3. dio: KERAMIKA, BETON I DRVO BETON
3. dio: KERAMIKA, BETON I DRVO BETON je heterogeni polifazni kompozitni materijal. Prostim okom vide se u presjeku betona zrna agregata u matrici cementnog kamena. U cementnom kamenu i oko zrna agregata
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραPreuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex
www.paragraf.rs Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex Ukoliko ovaj propis niste preuzeli sa Paragrafovog sajta ili niste sigurni da li je u pitanju važeća verzija propisa, poslednju verziju
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότερα3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Διαβάστε περισσότεραKontrola proizvodnje betona prema EN 206-1
Kontrola proizvodnje betona prema EN 206-1 Sadržaj Agregat Kriteriji za granulometrijski sastav agregata 4 Pregled svojstava i kategorija 8 Cement Označavanje cementa prema EN 197-1 12 Beton Odnosi između
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραPRILOG 1 PRAVILNIK BAB 87
PRILOG 1 PRAVILNIK BAB 87 PRILOG 1.1 PRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA BETON I ARMIRANI BETON I OPŠTE ODREDBE 1 Ovim pravilnikom propisuju se uslovi i zahtevi koji moraju biti ispunjeni pri projektovanju,
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1
Betonske konstrukcije 1 Prof.dr Snežana Marinković Doc.dr Ivan Ignjatović GF Beograd Betonske konstrukcije 1 1 Sadržaj Uvod Osnove proračuna Osobine materijala ULS-Savijanje ULS-Smicanje ULS-Stabilnost
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραSTRUKTURA OČVRSLOG BETONA
STRUKTURA OČVRSLOG BETONA Formiranjestrukture Formiranje strukture I Početnaetapa etapa formiranja početne strukture, kada, usled vezivanja,cementa masa svežeg betona počinje da prelazi u čvrsto agregatno
Διαβάστε περισσότεραOsnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice
Διαβάστε περισσότεραISPITIVANJA TRAJNOSTI
ISPITIVANJA TRAJNOSTI VODONEPROPUSNOST (HRN EN 12390-8) Ispitivanje propusnosti betonskog uzorka izloženog konstantnom tlaku vode od 5 bara u trajanju od 72 sata Nakon ispitivanja uzorak se lomi cijepanjem
Διαβάστε περισσότεραOsobine i karakteristike građevinskih materijala. Predavanje,
Osobine i karakteristike građevinskih materijala Predavanje, 15.03.2012. Parametri stanja i strukturne karakteristike Fizičke osobine Fizičko-mehaničke osobine Konstrukcione osobine Reološke osobine Tehnološke
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραKomponente betona: Cement
Komponente betona: Cement Predavanje, 29.10.2013. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Vrste mineralnih veziva Općenito o cementu Hidratacija cementa Tehnologija proizvodnje
Διαβάστε περισσότεραugradnja i njegovanje betona
Spravljanje, transport, ugradnja i njegovanje betona Predavanje, 11.12.2012. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Spravljanje betona Fabrike betona Mješalice za beton Transport
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραKomponente betona: Cement
Komponente betona: Cement Predavanje, 23.10.2012. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Vrste mineralnih veziva Općenito o cementu Hidratacija cementa Tehnologija proizvodnje
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότερα1. predavanje Proračun toplinskog toka u mladom betonu
HIDROTEHNIČKI BETONI Prof. dr. sc. Nina Štirmer Izv. prof. dr. sc. Ivan Gabrijel HIDROTEHNIČKI BETONI oblik nastave predavanja, auditorne vježbe nastavnici i suradnici prof. dr. sc. Nina Štirmer izv. prof.
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότεραPRIMJENA RECIKLIRANOG AGREGATA IZ GRAĐEVNOG OTPADA
PRIMJENA RECIKLIRANOG AGREGATA IZ GRAĐEVNOG OTPADA 1 UVOD Recikliranje građevinskog otpada u pojedinim europskim zemljama, kao što su Nizozemska, Belgija i Danska čini više od 80% ukupno proizvedenog građevinskog
Διαβάστε περισσότερα