Εργαλεία Ψηφιακής Τεχνολογίας στη διδασκαλία των Μαθηματικών. Ι. Παπαδόπουλος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εργαλεία Ψηφιακής Τεχνολογίας στη διδασκαλία των Μαθηματικών. Ι. Παπαδόπουλος"

Transcript

1 Εργαλεία Ψηφιακής Τεχνολογίας στη διδασκαλία των Μαθηματικών Ι. Παπαδόπουλος

2 2

3 3

4 Γιατί να εντάξουμε την τεχνολογία στη Μαθηματική Εκπαίδευση Παρέχουν πολλαπλές και αλληλεξαρτώµενες µαθηµατικές αναπαραστάσεις Υποστηρίζουν τη διασύνδεση µεταξύ µαθηµατικών περιοχών που είναι κατακερµατισµένες στο αναλυτικό πρόγραµµα Εµπειρίες εµπλοκής µε τη λογικο-µαθηµατική σκέψη 4

5 Εκπαιδευτικό Λογισμικό για Μαθηματικά ο εκπαιδευτικός µπορεί να σχεδιάσει δραστηριότητες για τους µαθητές του Τα ψηφιακά εργαλεία είναι εποµένως εργαλεία κυρίως για να κάνει µαθηµατικά µε αυτά ο µαθητής 5

6 Γι αυτό οι τεχνολογίες που θα δούμε Ευρύ πεδίο μαθηματικών εννοιών / όχι κάλυψη συγκεκριμένης ύλης Φιλικά προς το χρήστη? Υπάρχει εμπειρία εφαρμογής τους 6

7 Χαρακτηριστικά τους Έκφραση μαθηματικών ιδεών και νοημάτων Πολλαπλές διασυνδεδεμένες αναπαραστάσεις Διερεύνηση - πειραματισμός Συνεργατική μάθηση και επικοινωνία 7

8 Κατηγορίες λογισμικού Συμβολικής έκφρασης μέσω προγραμματισμού Χελωνόκοσμος, Scratch Κατηγορίες Λογισμικού Δυναμικού χειρισμού γεωμετρικών αντικειμένων Χειρισμού αλγεβρικών ψηφιακών συστημάτων Geogebra, Cabri, Sketchpad Function Probe Διαχείρισης δεδομένων Ταξινομούμε Προσομοιώσεων μοντέλων και καταστάσεων Modelus 8

9 Θεωρητική Επισκόπηση 9

10 Papert Mπορούν να σχεδιαστούν τεχνητά περιβάλλοντα τα οποία να είναι πολύ πιο πλούσια σε δυνατότητες, ώστε να δίνουν στο παιδί εµπειρίες δηµιουργίας µαθηµατικών νοηµάτων Mελετάει τα µαθηµατικά νοήµατα που δοµούν τα παιδιά Γιατί να µην υπάρχει µια γλώσσα προγραµµατισµού κατάλληλη, ώστε να µπορούν ακόµα και µικρά παιδιά να εµπλακούν σε τέτοιου είδους δραστηριότητα (στο δικό τους επίπεδο σκέψης, φυσικά); Έτσι συνέλαβε την γλώσσα Logo Ο προγραµµατισµός για τη τμ εποµένως προσεγγίζεται ως µέσο έκφρασης, διερεύνησης, δόµησης και αποκάλυψης ιδεών, στο πλαίσιο µικρών οµάδων εργασίας οι οποίες ασχολούνται µε κάποιο project, µπορεί να δηµιουργήσει σηµαντικές ευκαιρίες για την κοινωνική κατασκευή του νοήµατος µέσα στη σχολική τάξη (Kynigos, 1995) 10

11 εγκαθιδρυµένες αφαιρέσεις (Noss & Hoyles) Οι μαθητές κάνουν μαθηματικές αφαιρέσεις και είναι σημαντικό να βρούμε εργαλεία και τρόπους για να τις περιγράψουμε Αναδύονται σε συγκεκριμένες καταστάσεις διάλογο με συμμαθητές παρέμβαση διδάσκοντα Μαθηματική έννοια = κατασκεύασμα των μαθητών μέσα από τη δράση σε κοινωνικές ομάδες σε μια μαθηματική κατάσταση 11

12 Κοινωνική διαμεσολάβηση νοήματος Εκλαµβάνει τη µαθηµατική δραστηριότητα µε ψηφιακά εργαλεία ως κοινωνική διαµεσολάβηση του µαθηµατικού νοήµατος που µπορεί να επιτευχθεί εναλλακτικά µε αυτά και µε το γραπτό και προφορικό λόγο 12

13 εκφραστικά µέσα (expressive media) η ψηφιακή τεχνολογία παρέχει τα µέσα για να παρακαµφθεί ο φορµαλισµός, έτσι µπορεί και να ενισχύσει έναν εντελώς διαφορετικό τρόπο χρήσης του από τους µαθητές, δηλαδή η ψηφιακή τεχνολογία παρέχει στους µαθητές τη δυνατότητα να εκφράσουν µαθηµατικά νοήµατα χρησιµοποιώντας ως µέσο τον τυπικό φορµαλισµό 13

14 ΨΤ και Άλγεβρα Είναι διαδραστικά, δηλαδή αντιδρούν στις ενέργειες του χρήστη. ίνουν την δυνατότητα πολλαπλών συνδεδεµένων αναπαραστάσεων της ίδιας έννοιας ίνουν την δυνατότητα δυναµικού χειρισµού των αναπαραστάσεων της έννοιας. ίνουν την δυνατότητα διερεύνησης και πειραµατισµού µε τις αλγεβρικές έννοιες. Επιτρέπουν την ανάδειξη πολλαπλών πτυχών της ίδιας µαθηµατικής έννοιας µέσα από τις διαφορετικές λειτουργίες που διαθέτουν 14

15 ΨΤ και Γεωμετρία / Δυναμική Γεωμετρία Αρχικά αντικείμενα Γεωμετρικά εργαλεία Εργαλεία μέτρησης Εργαλεία μετασχηματισμών Εργαλεία εμφάνισης 15

16 ΨΤ και Γεωμετρία / Δυναμική Γεωμετρία Οι µετασχηµατισµοί των κατασκευών Οι κανονικότητες και τα αναλλοίωτα στις µεταβολές των κατασκευών Οι αποδείξεις των συµπερασµάτων στο περιβάλλον της δυναµικής γεωµετρίας 16

17 ΨΤ και Γεωμετρία / Λογισμικά συμβολικής έκφρασης Η Γεωµετρία της Χελώνας Μέσω µια γλώσσας προγραµµατισµού ο µαθητής πλοηγεί µια οντότητα µε θέση και διεύθυνση(τη χελώνα ) στο επίπεδο(ή και στο χώρο µε το MaLT). Σε κάθε αλλαγή θέσης η χελώνα αφήνει γραµµικό ίχνος µεταξύ του σηµείου εκκίνησης και άφιξης. Έτσι, η πλοήγηση της χελώνας µπορεί να δηµιουργήσει γεωµετρικά σχήµατα. 17

18 ΨΤ και Στατιστική οργάνωση, την περιγραφή, την αναπαράσταση και την ανάλυση δεδοµένων από τους µαθητές µέσα τη χρήση ειδικά σχεδιασµένων οπτικών αναπαραστάσεων σε υπολογιστικά περιβάλλοντα. δυνατότητες αναπαράστασης και χειρισµού των δεδοµένων µε βάση κλασικές αναπαραστάσεις(π.χ. γραφήµατα διαφόρων τύπων, διαγράµµαταvenn, ραβδογράµµατα Η τεχνολογία προσφέρει χειροπιαστές αναπαραστάσεις και δυνατότητες χειρισµού τους από τους µαθητές 18

19 3 2 Instrumental Orchestration. 1 19

20 Instrumental genesis VERILLON & RABARDEL (1995) H εργαλειακή προσέγγιση βασίζεται στην παραδοχή της πολυπλοκότητας της χρήσης της τεχνολογίας στη μαθηματική εκπαίδευση Instrumental genesis (εργαλειακή γένεση) Tool/artefact (τεχνολογικό κατασκεύασμα) Instrument (εργαλείο) Instrument = artefact + schemes Η τεχνική γνώση σε σχέση με το κατασκεύασμα είναι συνυφασμένη με τη γνώση του γνωστικού αντικειμένου 20

21 Instrumental genesis VERILLON & RABARDEL (1995) H εργαλειακή γένεση των μαθητών πρέπει να καθοδηγείται από τον εκπαιδευτικό μέσω της ενορχήστρωσης. Ευνοούνται κάποιες τεχνικές χρήσης των τεχνολογικών κατασκευασμάτων έναντι άλλων και αυτό οδηγεί στην σχετική ανάπτυξη δεξιοτήτων από τους μαθητές Η διαχείριση των επιμέρους εργαλείων των μαθητών γίνεται μέσω της εργαλειακής ενορχήστρωσης (Trouche, 2004) 21

22 Instrumental Orchestration TROUCHE (2004) Εργαλειακή ενορχήστρωση (Instrumental orchestration) :Η εμπρόθετη και συστηματική οργάνωση των διαφόρων διαθέσιμων τεχνολογικών κατασκευασμάτων και συνοδευτικών δραστηριοτήτων σε μια δεδομένη περίσταση, με στόχο να καθοδηγηθεί η διαδικασία εργαλειακής γένεσης στην οποία εμπλέκονται οι μαθητές. 22

23 Instrumental Orchestration DRIJVERS, DOORMAN, BOON, REED, GRAVEMEIJER(2010) Instrumental Orchestration Didactical Configuration (Διδακτική ρύθμιση) Exploitation Mode (Τρόπος αξιοποίησης) Didactical Performance (Διδακτική πραγματοποίηση) 23

24 Instrumental Orchestration Αφορά την επιλογή και διευθέτηση των κατασκευασμά των (ψηφιακών ή μη) στο μαθησιακό περιβάλλον. Διδακτικη Ρύθμιση Some text here ΜΕΤΑΦΟΡΑ Some text here 24

25 Instrumental Orchestration Αφορά την επιλογή και διευθέτηση των κατασκευασμά των (ψηφιακών ή μη) στο μαθησιακό περιβάλλον. Τρόπος Αξιοποίησης Διδακτικη Ρύθμιση Το πώς θα αξιοποιηθεί η πιο πάνω διδακτική ρύθμιση για να επιτευχθούν οι όποιοι διδακτικοί στόχοι. Η διαδικασία αυτή περιλαμβάνει αποφάσεις σχετικά με τον τρόπο που οι μαθητές θα εισαχθούν και θα δουλέψουν γύρω από ένα θέμα, σχετικά με το ρόλο των κατασκευασμάτων, και με τα σχήματα χρήσης και τις τεχνικές που αναμένεται να αναπτύξουν και να εμπεδώσουν οι μαθητές. ΜΕΤΑΦΟΡΑ Some text here 25

26 Instrumental Orchestration Αφορά την επιλογή και διευθέτηση των κατασκευασμά των (ψηφιακών ή μη) στο μαθησιακό περιβάλλον. Τρόπος Αξιοποίησης Αποσπασματικές αποφάσεις που λαμβάνονται την ώρα της διδασκαλίας σχετικά με το πώς θα υλοποιηθούν η διδακτική ρύθμιση και ο τρόπος αξιοποίησης που έχουμε επιλέξει: Τι ερώτημα να θέσω τώρα? Πώς να διαχειριστώ μια απροσδόκητη πτυχή μιας μαθηματικής δραστηριότητας ή ενός τεχνολογικού κατασκευάσματος? κλπ Διδακτικη Ρύθμιση Το πώς θα αξιοποιηθεί η πιο πάνω διδακτική ρύθμιση για να επιτευχθούν οι όποιοι διδακτικοί στόχοι. Η διαδικασία αυτή περιλαμβάνει αποφάσεις σχετικά με τον τρόπο που οι μαθητές θα εισαχθούν και θα δουλέψουν γύρω από ένα θέμα, σχετικά με το ρόλο των κατασκευασμάτων, και με τα σχήματα χρήσης και τις τεχνικές που αναμένεται να αναπτύξουν και να εμπεδώσουν οι μαθητές. Διδακτική Πραγματοποίηση ΜΕΤΑΦΟΡΑ 26

27 Εργαλειακή ενορχήστρωση - Περιορισμοί 27

28 4 Τα σενάρια (Dagdilelis & Papadopoulos, 2010) 3 2 Instrumental Orchestration. 1 Τα σενάρια (Κυνηγός, 2011) 28

29 Ποια µορφή είναι σκόπιµο να έχουν οι δραστηριότητες στις οποίες θα κληθούν να εµπλακούν οι µαθητές στη διάρκεια ενός µαθήµατος µε χρήση ψηφιακών εργαλείων στην τάξη; Ποιες είναι οι παράµετροι µε βάση τις οποίες καθορίζεται ο ρόλος της υπολογιστικής τεχνολογίας στη µαθησιακή διαδικασία σε αυτή την περίπτωση; Τι αλλάζει στο µάθηµα όταν αυτό περιλαµβάνει τη χρήση υπολογιστών; Τι µπορεί να κάνει ο µαθητής και ο εκπαιδευτικός µε την τεχνολογία αυτή που είτε είναι αδύνατο είτε πολύ δύσκολο πρακτικά όταν δεν την διαθέτει; Τι είδους δραστηριότητες λαµβάνουν χώρα και πώς αυτό επηρεάζει τους ρόλους των συµµετεχόντων στη διδακτική πράξη; 29

30 Τι είναι ένα σενάριο Ως σενάριο εννοούµε ένα σύνθετο εργαλείο περιγραφής της διδασκαλίας για µια συγκεκριµένη περιοχή ενός γνωστικού αντικειµένου µε τη χρήση εργαλείων ψηφιακής Τεχνολογίας. Η υλοποίηση ενός σεναρίου περιλαµβάνει την εφαρµογή µιας σειράς εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων στην τάξη που µε τη σειρά τους µπορεί να εξειδικεύονται σε φύλλα εργασίας για τους µαθητές επιλογές των δραστηριοτήτων ( τι σχεδιάζεται, γιατί-πού-πώς-για πόσο ) και τις αναµονές από την εφαρµογή τους στην πράξη ( τι αναµένεται να γίνει ). πολλαπλότητα πτυχών της διδακτικής πράξης 30

31 ΚΥΝΗΓΟΣ (2011) Εκτός από τις συνήθεις αναφορές σε συγκεκριμένους εκπαιδευτικούς σκοπούς και ύλη, ένα σενάριο υποβοηθά στην ανάδυση ζητημάτων, όπως: Τα είδη των δραστηριοτήτων στις οποίες θα εμπλακούν οι μαθητές Την κοινωνική ενορχήστρωση μιας μαθησιακής κοινότητας Τις χωροχρονικές πτυχές του περιβάλλοντος Τα είδη νοήματος που αναμένεται να δομήσουν οι μαθητές μέσω της χρήσης των συγκεκριμένων τεχνολογικών μέσων Τη διδακτική διαχείριση της δραστηριότητας 31

32 ΚΥΝΗΓΟΣ (2011) Οι παιδαγωγικές αρχές που υποστηρίζουν τη χρήση του σεναρίου μπορούν να συνοψιστούν στα παρακάτω σημεία: Προσωπική εμπλοκή του μαθητή σε δραστηριότητες που περιλαμβάνουν τη χρήση της τεχνολογίας κοινωνική ενορχήστρωση (προσδιορισμός ρόλων για τους συμμετέχοντες και τα διαθεσιμα εργαλεία) Μάθηση μέσω της χρήσης διερευνητικού λογισμικού Μάθηση μέσω της επικοινωνίας σε συνθήκες συνεργασίας και φυσικής παρουσίας Εισροή της καινοτομίας στον αντίστοιχο οργανισμό που λαμβάνει χώρα η δραστηριότητα Ανάπτυξη νέων ειδών κοινοτήτων, που εμπλέκονται στον αναστοχασμό και το σχεδιασμό εκπαιδευτικής καινοτομίας με νέες τεχνολογίες 32

33 ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΚΥΝΗΓΟΣ (2011) Σύντομη ανασκόπηση του Εκπ. Σεναρίου Παιδαγωγικοί, κοινωνιολογικοί και πολιτισμικοί στόχοι. Προσδοκώμενη διαδικασία μάθησης Διδακτική διαδικασία Τεχνολογικά εργαλεία Αντιπροσωπευτικά παραδείγματα Εφαρμογή στη σχολική μονάδα Κριτική προσέγγιση του Εκπ. Σεναρίου 33

34 ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού 34

35 ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Παρουσίαση και κατανόηση της ιστορικής αναγκαιότητας που οδήγησε σε μια έννοια Αναζήτηση στο Διαδίκτυο για οτιδήποτε σχετίζεται με την έννοια. Αφορμή οι δυσκολίες των μαθητών που συνδέονται με την έννοια. Πρόκληση γνωστικής σύγκρουσης 35

36 ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Μπορεί η συγκεκριμένη δραστηριότητα να αποτελέσει απαρχή για άλλες επιμέρους που την επεκτείνουν; Μπορεί η μέθοδος ή το αποτέλεσμα να χρησιμοποιηθούν σε άλλο πρόβλημα ή δραστηριότητα; Μπορεί να αποτελέσει αφορμή για περεταίρω εμβάθυνση; 36

37 ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Το σενάριο να ενσωματώνει τις «συνήθεις» συστηματικές δυσκολίες των μαθητών. 37

38 ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Η χρήση της τεχνολογίας θα επιτρέψει ενέργειες που δε θα μπορούσαν να υλοποιηθούν στο παραδοσιακό περιβάλλον Να καθίσταται φανερή η συμβολή της τεχνολογίας στην επίτευξη συγκεκριμένων διδακτικών στόχων Οι επιλογές να αξιολογούνται όχι με βάση τον καινοτόμο χαρακτήρα τους αλλά την εκτιμώμενη διδακτική τους αποτελεσματικότητα 38

39 ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Προσδοκάται η συμβολή σε γνωστικό επίπεδο ή η ανάπτυξη μιας δεξιότητας; Υπάρχει κίνδυνος να δημιουργήσει παρανοήσεις στους μαθητές σχετικά με την έννοια; (πχ κύκλος Pixel) (ελλοχεύει ο κίνδυνος να επιφέρω έναν περιορισμό στην εικόνα που έχουν οι μαθητές για τη συγκεκριμένη έννοια;) Είναι ενδεχόμενη μια απώλεια σε θέματα δεξιοτήτων; 39

40 ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Ανεπιθύμητες παράπλευρες δραστηριότητες που μπορούν να επισκιάσουν το πραγματικό αντικείμενο του μαθήματος Η διπλή ζωή των εννοιών (μεσοκάθετος περιγεγραμμένος κύκλος σε τρίγωνο ή πολλαπλασιασμός-εμβαδόν σχημάτων) 40

41 ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Να γνωρίζει ο εκπαιδευτικός από πού μπορεί να αντλήσει πρόσθετες πληροφορίες για την έννοια (πχ εν γένει Διαδίκτυο) Που θα βρει πρόσθετο διδακτικό υλικό, σημειώσεις, αναφορές από παρόμοιες διδασκαλίες (πχ σελίδες συναδέλφων) 41

42 ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Οι έννοιες συχνά έχουν πολλαπλά πλαίσια εκφοράς που ένα σενάριο πρέπει να λαμβάνει υπόψιν. Άλλοτε μπορεί να υπάρχουν πολλές προσεγγίσεις ενός προβλήματος μέσα στο ίδιο σενάριο 42

43 ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Η φύση του λογισμικού συνδέεται με τον τρόπο μάθησης. Τι θέλω; Να εξασκηθούν, να ανακαλύψουν,. εποικοδομητισμό (constructivism) και τη διερευνητική μάθηση (exploratory learning) Μαστόρεμα (constructionism) δραστηριότητα εκγύμνασης (drill and practice), ή να είναι ενταγμένη στο πλαίσιο της επίλυσης προβλήματος (problem solving), ή να είναι καθοδηγούμενη από το δάσκαλο (πιο κοντά σε μια κατά Vygotski προσέγγιση). 43

44 ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Μέχρι τώρα. Μεταβάλλονται οι δυνατότητες του καθηγητή Διαμεσολαβημένη γνώση (Ίδια σχήματα με εντελώς διαφορετική συμπεριφορά). Τώρα επικύρωση υποθέσεων πειραματικού τύπου. Ζητείται να διαπιστώσουν αρχικά (με δοκιμή) και ύστερα (αν χρειάζεται) να αποδείξουν μια πρόταση 44

45 ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Το σύνολο των συμπεριφορών του διδάσκοντος που «αναμένονται» από το μαθητή και το αντίστοιχο σύνολο των συμπεριφορών του μαθητή που «αναμένονται» από το διδάσκοντα. Το συμβόλαιο αυτό δεν είναι ρητά εκφρασμένο και γίνεται αντιληπτό κάθε φορά που με κάποιο τρόπο ανατρέπεται. Ανατρέπεται σε κάποιο σημείο της ροής του σεναρίου το συμβόλαιο αυτό; 45

46 ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού Διαχείριση του αριθμού των μαθητών. Διαχείριση του αριθμού των διαθέσιμων υπολογιστών. Διαχείριση του τρόπου εργασίας (ατομικά, ομαδικά) Διαχείριση του χρόνου (μια ή περισσότερες διδακτικές ώρες και με τι στόχο κάθε φορά) 46

47 Δυο θεματα ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ 47

48 ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΝΑΡΙΩΝ DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Επεκτάσεις. Πρόβλεψη δυσκολιών Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Διδακτικά κέρδη - ζημίες Διδακτικός θόρυβος Χρήση εξωτερικών πηγών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Μικρομεταβολές στην οργάνωση Διδακτικό συμβόλαιο Οργάνωση τάξης εφικτότητα σχεδιασμού 48

49 Το παράδειγμα των μεσοκαθέτων Γεωμετρία, Α Λυκείου, σελ.80 49

50 Πώς ξεκινώ; DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Προσπαθήστε να βρείτε ένα τρίγωνο στο οποίο οι μεσοκάθετοι των πλευρών δεν περνούν από το ίδιο σημείο Σε αντίθεση με τον επιδιωκόμενο γνωστικό στόχο. Πρόκληση σύγκρουσης (cognitive conflict) 50

51 Επεκτάσεις DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πότε το σημείο τομής πέφτει μέσα στο τρίγωνο (Οξυγώνιο), πάνω σε μια από τις πλευρές (ορθογώνιο-μέσον υποτείνουσας) ή έξω από το τρίγωνο (αμβλυγώνιο) Περιγεγραμμένος κύκλος Τι γίνεται αν έχω όχι τρίγωνο αλλά τυχαίο τετράπλευρο; Στην περίπτωση αυτή προσπαθήστε το τετράπλευρο που δημιουργούν οι μεσοκάθετες να είναι πλάγιο παραλληλόγραμμο. Μπορείτε να το κάνετε ορθογώνιο; Γιατί δε γίνεται; 51

52 Πρόβλεψη δυσκολιών Διαίσθηση των μαθητών ότι τρεις ευθείες «τυχαίες» δεν μπορεί κατά κανόνα να συντρέχουν Σύγχυση μεσοκαθέτου και διαμέσου σε ένα τρίγωνο DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) 52

53 Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Επιτρέπει τη γρήγορη κατασκευή τριγώνων Χάραξη μεσοκαθέτων χωρίς λάθη Δυναμικός τρόπος μεταχείρισης των τριγώνων Διερεύνηση πλήθους περιπτώσεων που πείθει για την αλήθεια ή όχι μιας υπόθεσης 53

54 Διδακτικά κέρδη / ζημίες DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Η απόδειξη προκύπτει ως φυσική συνέπεια. Βλέπω ένα φαινόμενο που επαναλαμβάνεται και η απάντηση στο ερώτημα γιατί συμβαίνει αυτό έρχεται μέσα από την απόδειξη Ενισχύει ή αποτρέπει μια πορεία επίλυσης με την άμεση ανατροφοδότηση Περιορισμός εννοιακής εικόνας Απαιτείται εξασφάλιση της γνώσης της κατασκευής μεσοκαθέτου πριν τη χρήση του λογισμικού 54

55 Διδακτικός θόρυβος DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Μείωση του διδακτικού θορύβου (πως φέρω μια μεσοκάθετο) Αύξηση του διδακτικού θορύβου (έλλειψη ευχέρειας, μη τήρηση της σωστής σειράς βημάτων για μια κατασκευή) 55

56 Χρήση εξωτερικών πηγών DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) 56

57 DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πολλαπλές αναπαραστάσεις Δεν έχει 57

58 DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Υποκείμενες θεωρίες μάθησης Γνωστική σύγκρουση (cognitive conflict) Εποικοδομητισμός (Constructivism) Διερευνητική μάθηση (Exploratory learning) 58

59 DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Μικρομεταβολές στην οργάνωση Τώρα επικύρωση υποθέσεων πειραματικού τύπου. Ζητείται να διαπιστώσουν αρχικά (με δοκιμή) και ύστερα (αν χρειάζεται) να αποδείξουν μια πρόταση 59

60 DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Διδακτικό συμβόλαιο Πλήρης ανατροπή Είμαι προετοιμασμένος; Η περίπτωση του πεπλατυσμένου τριγώνου Ανατροπή σε επίπεδο τεχνολογίας. Η απαιτούμενη σειρά βημάτων για την υλοποίηση μιας ενέργειας στο περιβάλλον του λογισμικού ανατρέπει το διδακτικό συμβόλαιο (Η περίπτωση του Cabri του GeoGebra και του Sketchpad 60

61 DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Οργάνωση τάξης Επιθυμητή η ομαδική ή η ατομική εργασία. 61

62 Εισαγωγή στους άρρητους αριθμούς 62

63 DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πώς ξεκινώ; Παρουσίαση ιστορικής αναγκαιότητας που οδήγησε στην υιοθέτηση της έννοιας (Οι πλημμύρες του Νείλου στην Αίγυπτο έννοια του εμβαδού, Ίππασος ο Μεγαποντίνος- Πυθαγόρειοι-τετραγωνική ρίζα του 2) Αναζήτηση στο Internet (ιστορικά στοιχεία, έτοιμες προτάσεις διδασκαλίας, applets, αρχεία λογισμικών δυναμικής γεωμετρίας) προκειμένου ο διδάσκων να έχει μια συνολική άποψη για την προς διδασκαλία έννοια Ξεκίνημα από δυσκολίες των μαθητών και δημιουργώντας ανάδρομα ένα μάθημα (συστηματικά λάθη, παρανοήσεις) Πρόκληση γνωστικής σύγκρουσης (η περίπτωση των άρρητων αριθμών) 63

64 DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Επεκτάσεις Αρρητοι: υπάρχουν άλλοι αριθμοί πέρα από αυτούς; Ο 3 επιτυγχάνεται και αλγεβρικά και γεωμετρικά, ο 3 επιτυγχάνεται γεωμετρικά όμως όχι αλγεβρικά. Ο π; Παράπλευρο κέρδος: σχέση εμβαδού-περιμέτρου (με βάση την εισαγωγική δραστηριότητα) σχήματα με το ίδιο εμβαδόν έχουν την ίδια περίμετρο; 64

65 DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πρόβλεψη δυσκολιών Το σενάριο θα πρέπει να ενσωματώνει τις συνήθεις «συστηματικές» δυσκολίες των μαθητών (Το λάθος της γραμμικότητας, (Α+Β) 2 =Α 2 +Β 2, α+β = α + β, a + b = a + b,.) Οι εκπαιδευτικοί πρέπει να γνωρίζουν και να επισημαίνουν τα συνήθη εμπόδια που συναντούν οι μαθητές και τα συστηματικά λάθη τους και να τα συμπεριλαμβάνουν στο σχεδιασμό διδακτικών σεναρίων 65

66 DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Γιατί να χρησιμοποιηθεί ο υπολογιστής Η υλοποίηση υπερβολικά μεγάλου αριθμού ορθογωνίων με το ίδιο εμβαδόν και ο δυναμικός χειρισμός σε συνδυασμό με το ίχνος (την καμπύλη) όπου κινείται η μια κορυφή. Στο «κυνήγι» της τετραγωνικής ρίζας η δυνατότητα μακροσκελών υπολογισμών με όποια επιθυμητή προσέγγιση 66

67 DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Διδακτικά κέρδη και ζημίες Κίνδυνος απώλειας δεξιοτήτων (χρήση γεωμετρικών οργάνων, ορθή επιτέλεση αριθμητικών πράξεων) Αντίποδας κλασικής διδασκαλίας: Αντί να αποφεύγω δημιουργώ σύγκρουση Τα έτοιμα αρχεία στην εισαγωγική δραστηριότητα αποτρέπουν το διδακτικό θόρυβο που προκύπτει από τη δημιουργία τους από τους μαθητές Η χρήση της SQRT 67

68 DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Διδακτικός θόρυβος Ανεπιθύμητες παράπλευρες δραστηριότητες (πχ υπερβολίκά μακροσκελείς υπολογισμοί) που μπορεί να επισκιάσουν εξ ολοκλήρου τα πραγματικά αντικείμενα του μαθήματος 68

69 DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Χρήση εξωτερικών πηγών 69

70 DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Πολλαπλές αναπαραστάσεις Χρήση του Πυθαγόρειου θεωρήματος στον υπολογισμό της ρίζας (αλγεβρική και γεωμετρική προσέγγιση) 70

71 DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Υποκείμενη θεωρία μάθησης Γνωστική σύγκρουση Διερευνητική μάθηση Constructivism 71

72 DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Επισήμανση μικρομεταβολών Τα σύγχρονα εκπαιδευτικά περιβάλλοντα επιτρέπουν συχνά διαδικασίες επικύρωσης υποθέσεων «πειραματικού» τύπου μεταβάλλοντας ριζικά τις δυνατότητες του καθηγητή (η περίπτωση του πειραματισμού στις προσεγγίσεις της ρίζας) Οι αριθμοί του Excel δεν είναι ούτε άπειροι ούτε με άπειρα δεκαδικά ψηφία 72

73 DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Διδακτικό συμβόλαιο Άρρητοι: η παρουσίαση αριθμού με τη γεωμετρική του υπόσταση, Η δημιουργία προβλήματος (Conflict) αντί της αποφυγής του 73

74 DAGDILELIS & PAPADOPOULOS (2010) Οργάνωση της τάξης 74

75 1 Ο οδηγός αυτός δεν είναι πλήρης. 2 Δεν έχει την έννοια του αναγκαίου. 3 Σε διάφορα τμήματα υπάρχουν επικαλύψεις. 75

76 76

Σύγχρονα θέματα και χρήση ΤΠΕ-1. Ι. Παπαδόπουλος

Σύγχρονα θέματα και χρήση ΤΠΕ-1. Ι. Παπαδόπουλος Σύγχρονα θέματα και χρήση ΤΠΕ-1 Ι. Παπαδόπουλος ypapadop@eled.auth.gr Γιατί να εντάξουμε την τεχνολογία στη Μαθηματική Εκπαίδευση Παρέχουν πολλαπλές και αλληλεξαρτώµενες µαθηµατικές αναπαραστάσεις Υποστηρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ 2. Εκπαιδευτικό Λογισμικό για τα Μαθηματικά 2.1 Κύρια χαρακτηριστικά του εκπαιδευτικού λογισμικού για την Διδακτική των Μαθηματικών 2.2 Κατηγορίες εκπαιδευτικού λογισμικού για

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙI ΙΣΑΒΕΛΛΑ ΚΟΤΙΝΗ ΣΧ. ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙI ΙΣΑΒΕΛΛΑ ΚΟΤΙΝΗ ΣΧ. ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙI ΙΣΑΒΕΛΛΑ ΚΟΤΙΝΗ ΣΧ. ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΙΟΣ 2013 Τεχνολογίες Πληροφορίας και Επικοινωνιών Οι εκπαιδευτικοί χρησιμοποιούν τα εργαλεία ΤΠΕ για χαμηλού επιπέδου

Διαβάστε περισσότερα

Αναγκαιότητα - Χρησιμότητα

Αναγκαιότητα - Χρησιμότητα Διδακτικά Σενάρια Σενάρια Ως διδακτικό σενάριο θεωρείται η περιγραφή μιας διδασκαλίας- παρέμβασης με εστιασμένο γνωστικό αντικείμενο, συγκεκριμένους εκπαιδευτικούς στόχους, διδακτικές αρχές και πρακτικές.

Διαβάστε περισσότερα

«Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή»

«Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή» Ψηφιακό σχολείο: Το γνωστικό πεδίο των Μαθηματικών «Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή» ΕΛΕΝΗ ΚΑΛΑΪΤΖΙΔΟΥ Πληροφορικός ΠΕ19 (1 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΞΑΝΘΗ 2013, 2 ο ΣΕΚ ΞΑΝΘΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr ΑΠΡΙΛΙΟΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 Εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση

1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση 1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση Στη βασική παιδεία, τα μαθηματικά διδάσκονται με στατικά μέσα α) πίνακα/χαρτιού β) κιμωλίας/στυλού γ) χάρτινου βιβλίου.

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή. Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα

Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα Σενάριο 3. Τα µέσα των πλευρών τριγώνου Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα τριγώνων, τριγωνοµετρικοί αριθµοί περίµετρος και εµβαδόν.

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικά σενάρια και ΤΠΕ στα Μαθηματικά: ένας πρακτικός οδηγός

Διδακτικά σενάρια και ΤΠΕ στα Μαθηματικά: ένας πρακτικός οδηγός Διδακτικά σενάρια και ΤΠΕ στα Μαθηματικά: ένας πρακτικός οδηγός Βασίλειος Δαγδιλέλης 1 και Ιωάννης Παπαδόπουλος 2 1 Τμήμα Εκπαιδευτικής και Κοινωνικής Πολιτικής,, Πανεπιστήμιο Μακεδονίας 2 Τμήμα Μαθηματικών,

Διαβάστε περισσότερα

Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II.

Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II. 9.2.3 Σενάριο 6. Συμμεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωμετρία Β Λυκείου. Συμμεταβολή μεγεθών. Εμβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστημα συντεταγμένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Απόλυτη τιµή πραγµατικών αριθµών. Συµµεταβολή σηµείων. Θέµα: Στο περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της Η διδασκαλία της λογαριθµικής συνάρτησης, στο σχολικό εγχειρίδιο της Β Λυκείου, έχει σαν βάση την εκθετική συνάρτηση και την ιδιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα). τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σηµαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο

Διαβάστε περισσότερα

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών).

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Μάθημα 5ο Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Ο δεύτερος ηλικιακός κύκλος περιλαμβάνει την ηλικιακή περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται οι τρεις τρόποι νοηµατοδότησης της ταυτότητας α 3 +β 3 +3αβ(α+β)......

Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται οι τρεις τρόποι νοηµατοδότησης της ταυτότητας α 3 +β 3 +3αβ(α+β)...... 4. Βασικά Στοιχεία ιδακτικής της Άλγεβρας µε τη χρήση Ψηφιακών Τεχνολογιών Οι ψηφιακές τεχνολογίες που έχουν µέχρι τώρα αναπτυχθεί για τη διδασκαλία και τη µάθηση εννοιών της Άλγεβρας µπορούν να χωριστούν

Διαβάστε περισσότερα

πολυγώνων που µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να καλυφθεί το επίπεδο γύρω από µια

πολυγώνων που µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να καλυφθεί το επίπεδο γύρω από µια Κάθε οµάδα παρουσιάζει στην τάξη: (1) Τις logo διαδικασίες µε τις οποίες σχεδίασε τα κανονικά πολύγωνα. (2) Τις διαδικασίες µε τις οποίες σχεδίασαν τα κανονικά πολύγωνα γύρω από µια περιοχή. (3) Τα τεχνουργήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Το μάθημα Διδακτική Μαθημάτων Ειδικότητας φέρνει τους φοιτητές σε επαφή με τα επιστημονικά, επιστημολογικά και διδακτικά χαρακτηριστικά της κάθε

Το μάθημα Διδακτική Μαθημάτων Ειδικότητας φέρνει τους φοιτητές σε επαφή με τα επιστημονικά, επιστημολογικά και διδακτικά χαρακτηριστικά της κάθε Το μάθημα Διδακτική Μαθημάτων Ειδικότητας φέρνει τους φοιτητές σε επαφή με τα επιστημονικά, επιστημολογικά και διδακτικά χαρακτηριστικά της κάθε επιστήμης που πρόκειται να διδάξουν Πώς ένα επιστημονικό

Διαβάστε περισσότερα

8. Τα Σενάρια ως σχέδια αξιοποίησης των ψηφιακών εργαλείων στη διδακτική των μαθηματικών

8. Τα Σενάρια ως σχέδια αξιοποίησης των ψηφιακών εργαλείων στη διδακτική των μαθηματικών 8. Τα Σενάρια ως σχέδια αξιοποίησης των ψηφιακών εργαλείων στη διδακτική των μαθηματικών 8.1 Η προβληματική σχετικά με τους τρόπους αξιοποίησης των ψηφιακών εργαλείων στη διδακτική πράξη Οι τρόποι αξιοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ (Ι.Ε.Π.)

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ (Ι.Ε.Π.) Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Ανάπτυξη Ανθρώπινου Δυναμικού, Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ (Ι.Ε.Π.) Πράξη: Επιμόρφωση εκπαιδευτικών/εκπαιδευτών σε θέματα Μαθητείας με κωδικό

Διαβάστε περισσότερα

Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ

Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ ΞΑΝΘΗ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017 Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr Διδακτική της Άλγεβρας με χρήση ψηφιακών τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικά µπoρεί να χρησιµοποιηθεί και το MaLT, η τρισδιάστατη έκδοση του Χελωνόκοσµου.

Εναλλακτικά µπoρεί να χρησιµοποιηθεί και το MaLT, η τρισδιάστατη έκδοση του Χελωνόκοσµου. 2. Εκπαιδευτικό λογισµικό για τα µαθηµατικά Το σκεπτικό της επιλογής του εκπαιδευτικού λογισµικού για την ευρεία επιµόρφωση για τους συναδέλφους µαθηµατικούς είναι άµεσα συνδεδεµένο µε την προβληµατική

Διαβάστε περισσότερα

Cabri II Plus. Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας

Cabri II Plus. Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας Cabri II Plus Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας Cabri II Plus Ο Jean-Marie LABORDE ξεκίνησε το 1985 το πρόγραμμα με σκοπό να διευκολύνει τη διδασκαλία και την εκμάθηση της Γεωμετρίας Ο σχεδιασμός και η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

το σύστηµα ελέγχει διαρκώς το µαθητή,

το σύστηµα ελέγχει διαρκώς το µαθητή, Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Ένας νηπιαγωγός, προκειµένου να διδάξει σε παιδιά προσχολικής ηλικίας το λεξιλόγιο των φρούτων Σωστό και λαχανικών που συνδέονται µε τις διατροφικές συνήθειες µας, δε ζητάει

Διαβάστε περισσότερα

Βοηθήστε τη ΕΗ. Ένα µικρό νησί απέχει 4 χιλιόµετρα από την ακτή και πρόκειται να συνδεθεί µε τον υποσταθµό της ΕΗ που βλέπετε στην παρακάτω εικόνα.

Βοηθήστε τη ΕΗ. Ένα µικρό νησί απέχει 4 χιλιόµετρα από την ακτή και πρόκειται να συνδεθεί µε τον υποσταθµό της ΕΗ που βλέπετε στην παρακάτω εικόνα. Γιώργος Μαντζώλας ΠΕ03 Βοηθήστε τη ΕΗ Η προβληµατική της Εκπαιδευτικής ραστηριότητας Η επίλυση προβλήµατος δεν είναι η άµεση απόκριση σε ένα ερέθισµα, αλλά ένας πολύπλοκος µηχανισµός στον οποίο εµπλέκονται

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες. Βασίλης Παπαγεωργίου

Εκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες. Βασίλης Παπαγεωργίου Εκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες Ιανουάριος 2011 1. Τίτλος Αναλογίες 2. Ταυτότητα Συγγραφέας: Γνωστική περιοχή των μαθηματικών: Άλγεβρα, Γεωμετρία Θέμα: Αναλογίες Συντεταγμένες στο επίπεδο 3. Σκεπτικό 2

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Σε ποιους απευθύνεται: Χρόνος υλοποίησης: Χώρος υλοποίησης: Κοινωνική ενορχήστρωση της τάξης Στόχοι:... 4

Σε ποιους απευθύνεται: Χρόνος υλοποίησης: Χώρος υλοποίησης: Κοινωνική ενορχήστρωση της τάξης Στόχοι:... 4 Περιεχόμενα Νικόλαος Μανάρας... 2 Σενάριο για διδασκαλία/ εκμάθηση σε μια σύνθεση μεικτής μάθησης (Blended Learning) με τη χρήση του δυναμικού μαθηματικού λογισμικού Geogebra σε διαδραστικό πίνακα και

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών).

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών). Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών). Θέµα: Η διερεύνηση µερικών βασικών ιδιοτήτων των παραλληλογράµµων από τους µαθητές µε χρήση

Διαβάστε περισσότερα

τεχνολογίας στη μαθηματική εκπαίδευση

τεχνολογίας στη μαθηματική εκπαίδευση 1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη μαθηματική εκπαίδευση Πριν εμπλακούμε με το πώς θα εντάξουμε τη χρήση των ψηφιακών τεχνολογιών στη Μαθηματική Παιδεία πρέπει να εξετάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης

Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης Υποδειγματικό Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΙΩΑΝΝΗΣ ΖΑΝΤΖΟΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εµβαδόν Παραλληλογράµµου Τριγώνου Τραπεζίου

Εµβαδόν Παραλληλογράµµου Τριγώνου Τραπεζίου Γιώργος Μαντζώλας ΠΕ03 Εµβαδόν Παραλληλογράµµου Τριγώνου Τραπεζίου Σύντοµη περιγραφή του σεναρίου Η βασική ιδέα του σεναρίου Το συγκεκριµένο εκπαιδευτικό σενάριο αναφέρεται στην εύρεση των τύπων µε τους

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΠΕ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ - ΝΟΜΟΣ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΩΝ

ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΠΕ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ - ΝΟΜΟΣ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΩΝ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΠΕ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ - ΝΟΜΟΣ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΩΝ Γνωστική Περιοχή: Γεωμετρία Β Λυκείου Θέμα Το Πυθαγόρειο Θεώρημα είναι γνωστό στους μαθητές από το Γυμνάσιο. Το προτεινόμενα θέμα αφορά την

Διαβάστε περισσότερα

Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I.

Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I. Γεωμετρία Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I. Εισαγωγή Η διδασκαλία της Γεωμετρίας στην Α Λυκείου εστιάζει στο πέρασμα από τον εμπειρικό στο θεωρητικό τρόπο σκέψης, με ιδιαίτερη έμφαση στη μαθηματική απόδειξη. Οι

Διαβάστε περισσότερα

Το σενάριο προτείνεται να υλοποιηθεί με το λογισμικό Geogebra.

Το σενάριο προτείνεται να υλοποιηθεί με το λογισμικό Geogebra. 9.3. Σενάριο 9. Μελέτη της συνάρτησης f(x) = αx +βx+γ Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ +βχ+γ (γραφική παράσταση, μονοτονία, ακρότατα). Θέμα: Το προτεινόμενο θέμα αφορά την κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI Πέτρος Κλιάπης Τάξη Στ Βοηθητικό υλικό: Σχολικό βιβλίο μάθημα 58 Δραστηριότητα 1, ασκήσεις 2, 3 και δραστηριότητα με προεκτάσεις Προσδοκώμενα

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικό Υπόβαθρο ΤΠΕ. Κυρίαρχες παιδαγωγικές θεωρίες

Παιδαγωγικό Υπόβαθρο ΤΠΕ. Κυρίαρχες παιδαγωγικές θεωρίες Παιδαγωγικό Υπόβαθρο ΤΠΕ Κυρίαρχες παιδαγωγικές θεωρίες Θεωρίες μάθησης για τις ΤΠΕ Συμπεριφορισμός (behaviorism) Γνωστικές Γνωστικής Ψυχολογίας (cognitive psychology) Εποικοδομητισμός (constructivism)

Διαβάστε περισσότερα

1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία

1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία 1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία Θέµα- Σκεπτικό της δραστηριότητας. Η ιδέα πάνω στην οποία έχει στηριχτεί ο σχεδιασµός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Άρθρα - Υλικό Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Χειραπτικά εργαλεία Υλικά/εργαλεία στο νέο Πρόγραμμα σπουδών

Διαβάστε περισσότερα

Ζάντζος Ιωάννης. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β Γυμνασίου)

Ζάντζος Ιωάννης. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β Γυμνασίου) Ζάντζος Ιωάννης Οι έννοιες του 'μήκους κύκλου' και της 'καμπυλότητας του κύκλου' μέσα από τη διαδικασία προσέγγισης του κύκλου με περιγεγραμμένα κανονικά πολύγωνα. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) Το νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Αξονική συµµετρία» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

3 βήματα για την ένταξη των ΤΠΕ: 1. Εμπλουτισμός 2. Δραστηριότητα 3. Σενάριο Πέτρος Κλιάπης-Όλγα Κασσώτη Επιμόρφωση εκπαιδευτικών

3 βήματα για την ένταξη των ΤΠΕ: 1. Εμπλουτισμός 2. Δραστηριότητα 3. Σενάριο Πέτρος Κλιάπης-Όλγα Κασσώτη Επιμόρφωση εκπαιδευτικών 3 βήματα για την ένταξη των ΤΠΕ: 1. Εμπλουτισμός 2. Δραστηριότητα 3. Σενάριο Πέτρος Κλιάπης-Όλγα Κασσώτη Επιμόρφωση εκπαιδευτικών Παρουσίαση βασισμένη στο κείμενο: «Προδιαγραφές ψηφιακής διαμόρφωσης των

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα Τηλεκπαίδευσης: Γενική επισκόπηση Επισηµάνσεις Διάλεξη 9

Συστήµατα Τηλεκπαίδευσης: Γενική επισκόπηση Επισηµάνσεις Διάλεξη 9 1 Συστήµατα Τηλεκπαίδευσης: Γενική επισκόπηση Επισηµάνσεις Διάλεξη 9 Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων Τει Δυτικής Ελλάδας Μεσολόγγι Δρ. Α. Στεφανή 2 Τηλεκπαίδευση Χρήση της τηλεµατικής τεχνολογίας (τηλεπικοινωνίες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΞΑΝΘΗ 2013, 2 ο ΣΕΚ ΞΑΝΘΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr ΑΠΡΙΛΙΟΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 Νέες

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό Σενάριο 2

Εκπαιδευτικό Σενάριο 2 Εκπαιδευτικό Σενάριο 2 Τίτλος: Τα συνεργατικά περιβάλλοντα δημιουργίας και επεξεργασίας υπολογιστικών φύλλων Εκτιμώμενη διάρκεια εκπαιδευτικού σεναρίου: Προβλέπεται να διαρκέσει συνολικά 3 διδακτικές ώρες.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO Μία διδακτική προσέγγιση

ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO Μία διδακτική προσέγγιση Μία διδακτική προσέγγιση ΣΕΝΑΡΙΟ Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Σενάριο τεσσάρων 2ωρων μαθημάτων διδασκαλίας της Γ Λυκείου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Τίτλος σεναρίου: Διερεύνηση Θεωρήματος Bolzano (Θ.Β.)

Διαβάστε περισσότερα

Εξισώσεις α βαθμού. Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΣΟΦΙΑ ΣΜΠΡΙΝΗ

Εξισώσεις α βαθμού. Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΣΟΦΙΑ ΣΜΠΡΙΝΗ Εξισώσεις α βαθμού. Επαρκές Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΣΟΦΙΑ ΣΜΠΡΙΝΗ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Σημείωση Το παρόν έγγραφο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Παναγάκος Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Δημοτικής Εκπαίδευσης Βασικοί Στόχοι ενός Προγράμματος Σπουδών Ένα πρόγραμμα σπουδών επιδιώκει να επιτύχει δύο

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων. Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ. Γραφική παράσταση τριωνύµου

Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων. Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ. Γραφική παράσταση τριωνύµου Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ Γραφική παράσταση τριωνύµου Εξισώσεις κίνησης. Θέµα: To προτεινόµενο θέµα αφορά την µελέτη της µεταβολής

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα»

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Φύλλο δασκάλου 1.1 Ένταξη δραστηριότητας στο πρόγραμμα σπουδών Τάξη: Ε και ΣΤ Δημοτικού. Γνωστικά αντικείμενα:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ 1. Τίτλος ΟΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 2. Εµπλεκόµενες γνωστικές περιοχές Γεωγραφία, Γλώσσα 3. Γνώσεις και πρότερες ιδέες ή αντιλήψεις τ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ 1. Τίτλος ΟΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 2. Εµπλεκόµενες γνωστικές περιοχές Γεωγραφία, Γλώσσα 3. Γνώσεις και πρότερες ιδέες ή αντιλήψεις τ ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Οι συγκοινωνίες» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικοπολιτισμικές. Θεωρίες Μάθησης. & Εκπαιδευτικό Λογισμικό

Κοινωνικοπολιτισμικές. Θεωρίες Μάθησης. & Εκπαιδευτικό Λογισμικό Κοινωνικοπολιτισμικές Θεωρίες Μάθησης & Εκπαιδευτικό Λογισμικό Κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις Η σκέψη αναπτύσσεται (προϊόν οικοδόμησης και αναδόμησης γνώσεων) στα πλαίσια συνεργατικών δραστηριοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟ του Κύπρου Κυπρίδηµου, µαθηµατικού ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ Περίληψη Στη δραστηριότητα αυτή οι µαθητές καλούνται να διερευνήσουν το πρόσηµο του τριωνύµου φ(x) = αx 2 + βx + γ. Προτείνεται να διδαχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

των σχολικών μαθηματικών

των σχολικών μαθηματικών Μια σύγχρονη διδακτική θεώρηση των σχολικών μαθηματικών «Οι περισσότερες σημαντικές έννοιες και διαδικασίες των μαθηματικών διδάσκονται καλύτερα μέσω της επίλυσης προβλημάτων (ΕΠ)» Παραδοσιακή προσέγγιση:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής Η Πληροφορική ως αντικείμενο και ως εργαλείο μάθησης

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο 6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο Το εκπαιδευτικό σενάριο Η χρήση των Τ.Π.Ε. στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση θα πρέπει να γίνεται με οργανωμένο

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΣΥΝΕΔΡΙΑ. Διδακτικές δραστηριότητες και μικροσενάρια Εισαγωγή στο Φωτόδεντρο

6 η ΣΥΝΕΔΡΙΑ. Διδακτικές δραστηριότητες και μικροσενάρια Εισαγωγή στο Φωτόδεντρο 6 η ΣΥΝΕΔΡΙΑ Διδακτικές δραστηριότητες και μικροσενάρια Εισαγωγή στο Φωτόδεντρο ΣΤΟΧΟΙ Οι επιμορφούμενοι μετά το πέρας της Συνεδρίας θα πρέπει: να γνωρίζουν τις δυνατότητες που τους προσφέρει το Φωτόδεντρο.

Διαβάστε περισσότερα

Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα

Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Κωνσταντίνος Δραγογιάννης, ΠΕ84 Ηλεκτρονικών ΣΧΟΛΕΙΟ Επαγγελματικό Λύκειο (ΕΠΑΛ) Άμφισσας Άμφισσα, 31 Οκτωβρίου 2018 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου

ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου Συγγραφέας: Κοπατσάρη Γεωργία Ημερομηνία: Φλώρινα, 5-3-2014 Γνωστική περιοχή: Μαθηματικά (Γεωμετρία) Β Γυμνασίου Προτεινόμενο λογισμικό: Προτείνεται να

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα). λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο πολλές φορές και σε διαφορετικές τάξεις ή ανταλλάξει ιδέες µε άλλους συναδέλφους

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγικά στοιχεία 2. Ένταξη του διδακτικού σεναρίου στο πρόγραμμα σπουδών 3. Οργάνωση της τάξης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤA /03/2010

ΕΝΟΤΗΤA /03/2010 ΕΝΟΤΗΤA 4.1 ένα λογισμικό που μπορεί να χρησιμοποιηθεί με διαφορετικούς τρόπους ανήκει σε περισσότερες κατηγορίες ομάδες κριτηρίων κατηγοριοποίησης με βάση: υποκείμενες θεωρίες μάθησης και τις συνεπαγόμενες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Δρ. Χαράλαμπος Μουζάκης Διδάσκων Π.Δ.407/80 Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Στόχοι ενότητας Το λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

Τα διδακτικά σενάρια

Τα διδακτικά σενάρια 2.2.4.1 Τα διδακτικά σενάρια Το ζήτηµα της διδακτικής αξιοποίησης του λογισµικού αποτελεί σηµείο προβληµατισµού ερευνητών και εκπαιδευτικών που ασχολούνται µε την ένταξη των ΤΠΕ στην εκπαιδευτική διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Γ Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη

Γ Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη Γ Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Ι. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Μαθηματικά Γ Γυμνασίου» των Δημητρίου Αργυράκη, Παναγιώτη Βουργάνα, Κωνσταντίνου Μεντή, Σταματούλας Τσικοπούλου, Μιχαήλ Χρυσοβέργη, έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Κατερίνα Σάλτα ΔιΧηΝΕΤ 2017-2018 Θέματα Διδακτικής Φυσικών Επιστήμων 1. ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ 2. ΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ Η ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ 3. ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ & ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ 4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές)

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Ενδεικτικές τεχνικές διδασκαλίας: 1. Εισήγηση ή διάλεξη ή Μονολογική Παρουσίαση 2. Συζήτηση ή διάλογος 3. Ερωταποκρίσεις 4. Χιονοστιβάδα 5. Καταιγισμός Ιδεών 6. Επίδειξη

Διαβάστε περισσότερα

Επέκταση του Πυθαγόρειου Θεωρήματος με χρήση Τ.Π.Ε.

Επέκταση του Πυθαγόρειου Θεωρήματος με χρήση Τ.Π.Ε. Επέκταση του Πυθαγόρειου Θεωρήματος με χρήση Τ.Π.Ε. Ζαφειρόπουλος Χρήστος Μαθηματικός Γυμνασίου & Λυκείου Καράτουλα zafeiropouloschristos@yahoo.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το Πυθαγόρειο Θεώρημα ξεκινώντας την ιστορική

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια της κάλυψης του επιπέδου με κανονικά πολύγωνα.

Η έννοια της κάλυψης του επιπέδου με κανονικά πολύγωνα. 9.1.3 Σενάριο 3. Διερεύνηση των κανονικών πολυγώνων σε περιβάλλον που αξιοποιεί λογισμικό συμβολικής έκφρασης, την κοινωνική δικτύωση και τη συλλογική διαπραγμάτευση. Γνωστική περιοχή: Μαθηματικά Β Γυμνασίου.

Διαβάστε περισσότερα

Γουλή Ευαγγελία. 1. Εισαγωγή. 2. Παρουσίαση και Σχολιασµός των Εργασιών της Συνεδρίας

Γουλή Ευαγγελία. 1. Εισαγωγή. 2. Παρουσίαση και Σχολιασµός των Εργασιών της Συνεδρίας 1. Εισαγωγή Σχολιασµός των εργασιών της 16 ης παράλληλης συνεδρίας µε θέµα «Σχεδίαση Περιβαλλόντων για ιδασκαλία Προγραµµατισµού» που πραγµατοποιήθηκε στο πλαίσιο του 4 ου Πανελλήνιου Συνεδρίου «ιδακτική

Διαβάστε περισσότερα

Η διδασκαλία των Μαθηματικών στα νέα Προγράμματα Σπουδών Γυμνασίου & Λυκείου

Η διδασκαλία των Μαθηματικών στα νέα Προγράμματα Σπουδών Γυμνασίου & Λυκείου Η διδασκαλία των Μαθηματικών στα νέα Προγράμματα Σπουδών Γυμνασίου & Λυκείου Γιάννης Θωμαΐδης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Νομού Κιλκίς Ομιλία στο Παράρτημα Κέρκυρας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα 31. To σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί µε τη χρήση του λογισµικού Geogebra.

Εικόνα 31. To σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί µε τη χρήση του λογισµικού Geogebra. Σενάριο 4. Η µέτρηση του εµβαδού ενός παραβολικού οικοπέδου Γνωστική περιοχή: Μαθηµατικά Γ' Λυκείου. Παραβολή. Τετραγωνική συνάρτηση. Εµβαδόν. Ορισµένο ολοκλήρωµα Θέµα: Οι τέσσερις πλευρές ενός οικοπέδου

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο µαθήµατος µε τίτλο: «Μελέτη του 2 ου νόµου του Newton στο περιβάλλον του Interactive Physics»

Σενάριο µαθήµατος µε τίτλο: «Μελέτη του 2 ου νόµου του Newton στο περιβάλλον του Interactive Physics» Σενάριο µαθήµατος µε τίτλο: «Μελέτη του 2 ου νόµου του Newton στο περιβάλλον του Interactive Physics» ΣΧΟΛΕΙΟ Π.Π.Λ.Π.Π. ΤΑΞΗ: Α ΜΑΘΗΜΑ: Β Νόµος του Νεύτωνα ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Σφαέλος Ιωάννης Συνοπτική Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Π. Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση, ΕΣΠΑ ( ) ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

Ε.Π. Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση, ΕΣΠΑ ( ) ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ Ε.Π. Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση, ΕΣΠΑ (2007 2013) ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ Πρακτική Άσκηση Εκπαιδευομένων στα Πανεπιστημιακά Κέντρα Επιμόρφωσης

Διαβάστε περισσότερα

5.34 Αξιοποίηση κοινοτήτων μάθησης στο πλαίσιο προγράμματος προπτυχιακής εκπαίδευσης εν δυνάμει εκπαιδευτικών

5.34 Αξιοποίηση κοινοτήτων μάθησης στο πλαίσιο προγράμματος προπτυχιακής εκπαίδευσης εν δυνάμει εκπαιδευτικών 5.34 Αξιοποίηση κοινοτήτων μάθησης στο πλαίσιο προγράμματος προπτυχιακής εκπαίδευσης εν δυνάμει εκπαιδευτικών συντελεστές Σπυρίδων Δουκάκης sdoukakis@rhodes.aegean.gr ΠΤΔΕ Πανεπιστημίου Αιγαίου Μαρία Μοσκοφόγλου-

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός εμπλουτισμός σχολικών εγχειριδίων: Ένα βήμα για τη νοηματοδοτημένη παιδαγωγική αξιοποίηση των ΤΠΕ

Ψηφιακός εμπλουτισμός σχολικών εγχειριδίων: Ένα βήμα για τη νοηματοδοτημένη παιδαγωγική αξιοποίηση των ΤΠΕ Ψηφιακός εμπλουτισμός σχολικών εγχειριδίων: Ένα βήμα για τη νοηματοδοτημένη παιδαγωγική αξιοποίηση των ΤΠΕ Τάσος Μικρόπουλος Συντονιστής ψηφιακού εμπλουτισμού βιβλίων Φυσικής H ψηφιακή στρατηγική για την

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο για την επεξεργασία εικόνας με το Paint.NET που σχεδίασε ο εκπαιδευτικός κλάδου ΠΕ20 Μαλλιαρίδης Κωνσταντίνος.

Σενάριο για την επεξεργασία εικόνας με το Paint.NET που σχεδίασε ο εκπαιδευτικός κλάδου ΠΕ20 Μαλλιαρίδης Κωνσταντίνος. Μπάλες Μπιλιάρδου Σενάριο για την επεξεργασία εικόνας με το Paint.NET που σχεδίασε ο εκπαιδευτικός κλάδου ΠΕ20 Μαλλιαρίδης Κωνσταντίνος. 1. Τίτλος διδακτικού σεναρίου Μπάλες μπιλιάρδου 2. Εκτιμώμενη διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Νίκος Μιχαηλίδης, Πληροφορικός ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη, 24 Φεβρουαρίου 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Α Τάξης Ημερησίου ΓΕΛ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α Τάξης Ημερησίου ΓΕΛ ΑΛΓΕΒΡΑ Α Τάξης Ημερησίου ΓΕΛ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ Ι. Εισαγωγή Το μάθημα «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων» περιέχει σημαντικές μαθηματικές έννοιες, όπως, της απόλυτης τιμής, των προόδων, της συνάρτησης κ.ά.,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 13/11/2016 ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγική Επιμόρφωση για την εκπαιδευτική αξιοποίηση ΤΠΕ (Επιμόρφωση Β1 Επιπέδου)

Εισαγωγική Επιμόρφωση για την εκπαιδευτική αξιοποίηση ΤΠΕ (Επιμόρφωση Β1 Επιπέδου) Εισαγωγική Επιμόρφωση για την εκπαιδευτική αξιοποίηση ΤΠΕ (Επιμόρφωση Β1 Επιπέδου) Συστάδα Β1.3: Μαθηματικά, Πληροφορική, Οικονομία Διοίκηση Επιχειρήσεων Συνεδρία 5 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΧΡΗΣΕΙΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 12 ο. Διδακτικά σενάρια

Μάθημα 12 ο. Διδακτικά σενάρια Μάθημα 12 ο Διδακτικά σενάρια 1 Τι είναι το διδακτικό σενάριο; 2 Διδακτικό σενάριο είναι η δομημένη, πλήρης και λεπτομερειακή περιγραφή της διαδικασίας που ακολουθείται σε μια διδασκαλία η οποία: εστιάζει

Διαβάστε περισσότερα

εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η

εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η μετακίνηση, περιστροφή, αυξομείωση, ανάκλαση και απόκρυψη του

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel.

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Έντυπο Α Φύλλα εργασίας Μαθητή Διαμαντής Κώστας Τερζίδης Σωτήρης 31/1/2008 Φύλλο εργασίας 1. Ομάδα: Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: Η Πληροφορική στην Ελληνική Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση - Γυμνάσιο Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ 13/11/2016 ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Η αξιοποίηση ψηφιακών εργαλείων για τη δημιουργία επιστημονικών νοημάτων στα γλωσσικά μαθήματα: το παράδειγμα των αρχαίων ελληνικών.

Η αξιοποίηση ψηφιακών εργαλείων για τη δημιουργία επιστημονικών νοημάτων στα γλωσσικά μαθήματα: το παράδειγμα των αρχαίων ελληνικών. Η αξιοποίηση ψηφιακών εργαλείων για τη δημιουργία επιστημονικών νοημάτων στα γλωσσικά μαθήματα: το παράδειγμα των αρχαίων ελληνικών. Μ. Μαργούδη 1, Ζ. Σμυρναίου 2 1 Τμήμα Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας,

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Τεχνολογία - Πολυμέσα. Ελένη Περιστέρη, Msc, PhD

Εκπαιδευτική Τεχνολογία - Πολυμέσα. Ελένη Περιστέρη, Msc, PhD Εκπαιδευτική Τεχνολογία - Πολυμέσα Ελένη Περιστέρη, Msc, PhD Τι είναι η «Εκπαιδευτική Τεχνολογία» (1) Εκπαιδευτική Τεχνολογία είναι «η εφαρμογή τεχνολογικών διαδικασιών και εργαλείων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Στέφανος Κεΐσογλου Σχολικός σύμβουλος ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Στέφανος Κεΐσογλου Σχολικός σύμβουλος ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στέφανος Κεΐσογλου Σχολικός σύμβουλος ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολείο: Ημερομηνία: / / Β Λυκείου τμήμα.. Καθηγητής/τρια:Τάξη: Α) Το θέμα και το μαθησιακό περιβάλλον. 1) Το γνωστικό

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β Ημερήσιου και Γ Εσπερινού Γενικού Λυκείου II. Διαχείριση διδακτέας ύλης Κεφάλαιο 7 ο (Προτείνεται να διατεθούν 6 διδακτικές ώρες). 7.1-7.6 Στις παραγράφους αυτές γίνεται πρώτη

Διαβάστε περισσότερα