Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 7 Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος)

Transcript

1 ιδηρές ατασκευές Άσκηση 7 Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) χολή Πολιτικών ηχανικών ργαστήριο εταλλικών ατασκευών

2 Άδεια Χρήσης ο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. ια εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

3 ..Π. Δ 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) 3 Άσκηση 7 πεζογέφυρα κάτω διαβάσεως του χήματος αποτελείται από δύο δικτυωτές κύριες δοκούς, διαδοκίδες ανά,m, οριζόντιους συνδέσμους δυσκαμψίας και πλάκα σκυροδέματος πάχους,8m.

4 ..Π. Άσκηση 7 Ζητείται: α) να επιλεγεί, για το κάτω πέλμα των κύριων δικτυωτών δοκών, η ελάχιστη απαιτούμενη διατομή από τη σειρά σύμφωνα με την αντοχή της πλήρους διατομής σε διαρροή λόγω εφελκυσμού β) να γίνει έλεγχος της διατομής που επιλέχθηκε σε οριακή κατάσταση αστοχίας λόγω σύνθετης εντατικής κατάστασης. Ποιότητα χάλυβα S3. Δ 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π)

5 εωμετρία πεζογέφυρας..π. Πλάκα σκυροδέματος Δικτύωμα Δ Διαδοκίδες ύνδεσμοι δυσκαμψίας 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π)

6 ..Π. Δ 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) 6 εωμετρία πεζογέφυρας

7 ..Π. Δ Φορτία πεζογέφυρας α φορτία που λαμβάνονται υπόψη είναι:.β. μεταλλικής κατασκευής g =,8kN/m Πλάκα σκυροδέματος πάχους 8cm g πλάκας =,8m kn/m 3 =,kn/m ινητό φορτίο πεζογέφυρας q =,kn/m Aeff =3, x,/ =,m Aeff =3, x, =,m 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) 7

8 ..Π. Δ 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) 8 Φορτία πεζογέφυρας,3 (g+g πλάκας ) +,q =,3 (,8kN/m +,kn/m )+,, kn/m =6,kN/m Aeff =3, x, =,m PSd =,m x 6,kN/m = 7,kN (φορτίο ανά κόμβο διαδοκίδας)

9 ..Π. Δ 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) 9 ντατική κατάσταση δικτυώματος πεζογέφυρας Διάγραμμα αξονικών δυνάμεων

10 ..Π. Δ 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) Διάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων ντατική κατάσταση δικτυώματος πεζογέφυρας

11 ..Π. Δ 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) Διάγραμμα καμπτικών ροπών ντατική κατάσταση δικτυώματος πεζογέφυρας

12 ..Π. Δ 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) ντατική κατάσταση δικτυώματος πεζογέφυρας 8kN 36.3kN 3.9kNm

13 πιλογή διατομής κάτω πέλματος δικτυώματος..π. N Ed N pl,rd Af γ M y A N Ed f γ y M 8 (A=,3cm ) 8, A 3,,7cm (A=3,83cm ) Δ 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) 3

14 πιλογή διατομής κάτω πέλματος δικτυώματος..π. =3,83cm G=,3kg/m W pl =9,cm 3 W el =388,6cm 3 7 Δ Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π)

15 Πλαστικός έλεγχος σε τέμνουσα..π. V Ed,z vz =A-. b. t f +(t w +. r). t f γ M =, Δ V pl,rd, z A VEd V pl,rd vz 3 f y γ f y 3,kN / cm VEd 36,3kN V pl, Rd Av 8,8cm 37, 7kN 3 3, 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π)

16 ..Π. Έλεγχος για απομείωση καμπτικής αντοχής λόγω τέμνουσας V Ed,z >,V pl,z ρ VEd,V pl,rd V V Ed pl,rd pl,rd,y =W pl,y (-ρ)f y /γ M Δ VEd 36,3kN,V pl, Rd 8, 8kN 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) 6

17 ..Π. Έλεγχος σε εφελκυσμό και κάμψη ια διατομές διπλής συμμετρίας δεν χρειάζεται να γίνει πρόβλεψη για την επίδραση της αξονικής δύναμης στην πλαστική ροπή αντοχής περί τον άξονα y-y, όταν ικανοποιούνται και τα δύο παρακάτω κριτήρια: α) β) N N Ed N pl,rd Ed,, h γ w t M w f y Δ 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) 7

18 ..Π. ε περίπτωση που δεν ικανοποιούνται τα παραπάνω κριτήρια, για διατομές όπου οι οπές κοχλιών δεν λαμβάνονται υπόψη, οι παρακάτω προσεγγίσεις μπορούν να χρησιμοποιούνται για ελατές διατομές ή. όπου Δ M N,y,Rd = M pl,y,rd (-n)/(-,a) αλλά M pl,y,rd =W pl,y f y /γ n = N Ed / N pl,rd a= (A-bt f )/A <, Έλεγχος σε εφελκυσμό και κάμψη M N,y,Rd <M pl,y,rd 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) 8

19 Έλεγχος σε εφελκυσμό και κάμψη..π. α) N, Ed N pl,rd N pl,rd =f y =3,83cm 3,kN/cm =9,97kN (77,%) Ed =8kN >, pl,rd =, 9,97kN=77,7kN β) N Ed, h γ w t M w f y N Ed 8 kn Δ, h γ w t M w f y, (9cm,cm),6cm 3,kN / cm, 96,kN 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) 9

20 ..Π. M N,y,Rd = M pl,y,rd (-n)/(-,a) Έλεγχος σε εφελκυσμό και κάμψη M pl,y,rd =W pl,y f y /γ =9,cm3 3,kN/cm /,=7,kNcm n = N Ed / N pl,rd = 8kN/9,97kN=,77 a= (A-bt f )/A=(3,83cm -,cm,cm)/3,83cm =,6<, M N,y,Rd = M pl,y,rd (-,77)/(-,,6)=3,88kNcm M Ed =39kNcm<M N,y,Rd =3,88kNcm M N,y,Rd / M pl,y,rd =,6 7 Δ Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π)

21 ναλλακτικός τρόπος επίλυσης..π. λαστικός έλεγχος διατομής α. έλεγχος σε ορθές τάσεις (αξονική, ροπή) β. έλεγχος σε διατμητικές τάσεις (τέμνουσα) γ. έλεγχος σε αλληλεπίδραση Δ 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π)

22 ..Π. Δ 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) ντατική κατάσταση δικτυώματος Διάγραμμα αξονικών δυνάμεων Διάγραμμα καμπτικών ροπών

23 πιλογή διατομής κάτω πέλματος δικτυώματος..π. N Ed N pl,rd Af γ M y A N Ed f γ y M A 8, 3,,7cm =3,83cm G=,3kg/m W pl =9,cm 3 W el =388,6cm 3 7 Δ Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) 3

24 ..Π. ρθές τάσεις όγω ροπής y σ W Ed el 39 kncm 388,6cm όγω αξονικής σ N Ed A 8 kn 3,83cm 3 8,kN / cm λαστικός έλεγχος 7 Δ Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) 7,kN / cm

25 ..Π. Δ 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) λαστικός έλεγχος υνολικές ορθές τάσεις σ max = 3,7kN/cm >3,kN/cm

26 ..Π. πιλογή μεγαλύτερης διατομής =6,3cm G=,kg/m W pl =68,cm 3 W el =,cm 3 7 Δ Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) 6

27 ..Π. ρθές τάσεις όγω ροπής y σ W Ed el όγω αξονικής σ N Ed A 39 kncm,cm 8kN 6,3cm λαστικός έλεγχος 7 Δ Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) 3 6,9kN / cm 3,kN / cm 7

28 ..Π. Δ 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) 8 λαστικός έλεγχος υνολικές ορθές τάσεις σ max = 9,9kN/cm <3,kN/cm

29 λαστικός έλεγχος..π. τ τ Ed,xz Ed,xz V Ed,z A f w 3 y γ Έλεγχος διατμητικών τάσεων 36,3kN 3,6 cm 3,kN / cm 3,,76kN / cm,kn / cm Δ 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) 9

30 λαστικός έλεγχος..π. σ VM σ x Έλεγχος αλληλεπίδρασης μέσω ισοδύναμης τάσης von Mises 3τ xz σ VM 9,9 σ x 3τ Ed, xy 3,76 3τ Ed, xz γ 9,8kN / cm f y M γ f y M 3,kN / cm ρθές τάσεις σ x Δ Διατμητικές τάσεις τ xz 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) 3

31 ..Π. Δ 7 Δ ΠΖΦ (Φ, Ψ Δ Π) 3 Παρατηρήσεις Θέσεις αποκατάστασης συνέχειας

32 Χρηματοδότηση ο παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. ο έργο «νοικτά καδημαϊκά αθήματα..π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. ο έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του πιχειρησιακού Προγράμματος «κπαίδευση και Δια Βίου άθηση» και συγχρηματοδοτείται από την υρωπαϊκή Ένωση (υρωπαϊκό οινωνικό αμείο) και από εθνικούς πόρους.