1 ZAMYSLENIE SA NAD STAROZÁKONNÝM KÁNONOM. 1.1 Septuaginta, jej knihy z pohľadu delenia, poradia a poslednej kapitoly aj jej veršov

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1 ZAMYSLENIE SA NAD STAROZÁKONNÝM KÁNONOM. 1.1 Septuaginta, jej knihy z pohľadu delenia, poradia a poslednej kapitoly aj jej veršov"

Transcript

1 1 ZAMYSLENIE SA NAD STAROZÁKONNÝM KÁNONOM 1.1 Septuaginta, jej knihy z pohľadu delenia, poradia a poslednej kapitoly aj jej veršov Samotná Septuaginta 1 obsahuje celkovo 47 kníh, ktoré sa delia do dvoch kategórií. V prvej kategórii nachádzame spolu 23 kníh a druhú kategóriu tvorí 24 kníh. Starozákonný biblista Miloš Bič 2 konštatuje, že: Pravoslávna cirkev sa pridržiava Septuaginty, tzv. lukiánskej recenzie. Pre kresťanstvo má text Septuaginty rozhodujúci význam, pretože niektoré verše sú základom pre dogmatické učenie, napr. Iz 7, 14. V pravoslávnej tradícii sa Septuaginta uznáva za autentický text Starého zákona na rozdiel od židovského masoretského textu. Ak tieto texty vzájomne porovnávame, objavujú sa na mnohých miestach zásadné odlišnosti v prekladoch. V storočí bol text Septuaginty podrobený viacerým revíziám zo strany kresťanských teológov alexandrijskej a antiochijskej školy. Výsledkom toho boli tri hlavné verzie LXX, a to tzv. origenova, lukiánova 1 Pozri RAHLFS, A.: SEPTUAGINTA LXX. Stutgart BIČ, M.: Ze světa Starého zákona II. Praha 1989, s Lukián Antiochijský ( ) bol známy kresťanský teológ a pochádzal zo Samosat. Jeho najväčšie celoživotné dielo bolo prekontrolovanie a oprava gréckeho textu Septuaginty a tiež aj celého Nového zákona. O význame tohto diela napísal V. Roždestvenský: Úvod do novozákonných kníh Svätého Písma V jeho redakcii Starého zákona nachádzame tri paralelné stĺpce s textami hebrejského, sýrskeho a gréckeho jazyka. Zo Septuaginty odstránil všetky nadbytočné doplnky a včlenil do nej tie pasáže, ktoré z nej boli odstránené. Tento grécky text Lukianovej redakcie sa veľmi priblížil textu Biblie, ktorú Origenes a Euzebios Cezarejský nazývali κοινη, t. j. všeobecne používané v Cirkvi. Dielo neobsahovalo doplnky, ktoré v Septuaginte urobil Origenes. V čase prenasledovania bola Lukianova debnička s rukopisom zamurovaná do steny a prikrytá maltou. Objavená bola až v čase Konštantína Veľkého, keď sa veľmi rýchlo toto dielo rozšírilo a používalo v Cirkvi v Sýrii, v Malej Ázii a čiastočne aj v Egypte. (ХРИСТИАНСТВО. Т.2. Москва 1995, s. 52). Blažený Hieroným si túto vyššie spomenutú podobu aniochijského presbytera nedocenil. Redakcia alexandrijského presbytera Hesychia (+ 311) spočívala v porovnaní gréckeho prekladu s hebrejským textom. Niektorí vedci poukazujú, že táto verziia sa najviac zachovala vo Vatikánskom kódexe, avšak konkrétne textologické a filologické svedectvá o tom nenachádzame. (Pozri: ПРАВОСЛАВНАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, Т.5. Москва 2002, s ). 6

2 a hesychiova. Najviac sa udomácnila redakcia antiochijského presbytéra svätého mučeníka Lukiana. Pramene LXX nachádzame v 20 papyrusových fragmentoch z 2. storočia pred Chr. do 4. stor. po Chr. Ďalej sa vyskytuje aj v niekoľkých kožených zvitkoch z Kumránu a takmer dvoch tisíckach pergamenových a papierových rukopisoch zo storočia. Nachádzame ju aj vo Vatikánskom, Sinajskom a Alexandrijskom kódexe. A. Kanonické knihy Pentateuch a historické knihy Περιεχόμενα Πρώτου Τόμου (Πεντάτευχος και Ιστορικα Βιβλία) 1. Prvá kniha Mojžišova Genesis - Γένεσις, 50, Druhá kniha Mojžišova Exodus - Εξοδος, 40, Tretia kniha Mojžišova Levitikus - Λευϊτικòν, 27, Štvrtá kniha Mojžišova Numeri - Αριθμοì, 36, Piata kniha Mojžišova Deuteronomium - Δευτερονόμιον, 34, Isus Navin (Jozue) - Ιησου ς, 24, Sudcov Κριταì, 21, Rút Ρο υθ, 4, Prvá kniha kráľov (Prvá Samuelova) Βασιλειω ν Α (Σαμ.Α), 31, Druhá kniha kráľov (Druhá Samuelova) Βασιλειω ν Β (Σαμ. Β) 24, Tretia kniha kráľov (Prvá kráľov) Βασιλειω ν Γ(Βασιλειω ν Α), 22, Štvrtá kniha kráľov (Druhá kráľov) Βασιλειω ν Δ (Βασιλειω ν Β), 25, Prvá paralipomenon (1. kronická) Παραλειπομένων Α, 29, Druhá paralipomenon (2. kronická) Παραλειπομένων Β, 36, Prvá kniha Ezdrašova (deuterokanonická) Εσδρας Α (Δευτεροκανονικο ν), 9,

3 16. Druhá kniha Ezdrašova (Ezdráš a Nehemiáš 1 ) Έσδρας Β (Έσδρας - Νεεμίας), 23, Ester Έσθη ρ, 10, Judit Ίουδι θ, 16, Tobiáš Τωβι τ, 14, Prvá kniha Makabejská Μακκαβαίων Α, 16, Druhá kniha Makabejská Μακκαβαίων Β, 15, Tretia kniha Makabejská Μακκαβαίων Γ, 7, Štvrtá kniha Makabejská 2 - Μακκαβαίων Δ, 18,1-24. B. Deuterokanonické poézia a prorocké knihy - Περιεχόμενα Δευτέρου Τόμου (Ποιητικα και Προφιτικα Βιβλία) 24. Žalmy (súčasťou ktorých sú aj Ódy 3 ) Ψαλμοι 151, 1-7. Ωδαι, 14, Príslovia Παροιμίαι, 31, Kazateľ Εκκλησιαστη ς, 12, Pieseň piesní Ασμα, 8, Jób Ιω β, 42, Kniha Múdrosti Šalamúnovej Σοφία Σαλωμωντος, 19, Kniha Múdrosti Isusa, syna Sirachovho Σοφία Σιρα χ, 51, Žalmy Šalamúnove 1 Ψαλμοι Σολoμωντος, 18, V pravoslávnom kánone kníh SZ sa kniha Nehemiáša nachádza samostatne po prvej Ezdrašovej knihe. 2 Táto kniha sa nenachádza v pravoslávnom kánone kníh SZ. V prípade záujmu toto dielo môžeme nájsť v českom preklade. (Pozri Knihy tajemství a moudrostí III. Mimobiblické židovské spisy: Pseudoepigrafy. Praha 1999, s GABRIŠ, K.: APOKRYFY. Mimokanonické (deuterokanonické spisy Starej zmluvy podľa Septuaginty. Bratislava 1990, s ) Autorom tohto, v podstate, filozofického traktátu o vládnutí zbožného rozumu nad vášňami bol nepochybne vzdelaný žid žijúci v gréckom prostredí. Svoje vzdelanie využil na to, aby vysvetlil helénskemu okoliu význam a silu židovskej viery v Boha na základe stoickej filozofie. Text vznikol pravdepodobne v alexandrijskom prostredí. 3 Pravdepodobne ide o apokryf, ktorý rímskokatolíci nazývajú Odae Salamonis Ódy Šalamúnove, avšak ju v kánone kníh SZ nenájdeme. V prípade hlbšieho záujmu ju možno vidieť v českom preklade. (Pozri Knihy tajemství a moudrostí III., cit. dielo, s ). 8

4 32. Ozeáš Ωσηε, 14, Amos Αμω ς, 9, Micheáš Μιχαίας, 7, Joel Ιωη λ, 4, Abdiáš Αβδιου, 1, Jonáš Ιωνας, 4, Naum Ναου μ, 3, Avakum (Habakuk, Abakuk) Αβακου μ, 3, Sofonáš Σοφονίας, 3, Aggeus Αγγαιος, 2, Zachariáš Ζαχαρίας, 14, Malachiáš Μαλαχίας, 3, Izaiáš Ησαιας, 66, Jeremiáš 2 Ιερεμίας, 52,1-34. (súčasťou knihy sú aj knihy Baruch - Βαρου χ, 5,1-9, Jeremiášov plač - Θρηνοι, 5, 1-22, Jeremiášov list - Επιστολη Ιερεμίου, 1, 1-72.) 46. Ezechiel Ιεζεκιη λ, 48,1-35. (súčasťou knihy sú aj ďalšie Zuzana Σουσάννα, 1,1-63, Daniel 3 - Δανιη λ, 12, Bál a drak Βη λ και Δράκων, 1,1-42.) 1 Rímskokatolíci zaradzujú dielo Psalmi Salamonis Žalmy Šalamúnove k apokryfom, pričom sa v pravoslávnom kánone kníh SZ opäť nenachádza (Pozri CAP, A.: Stručný úvod do Starého zákona I. Prešov 2012, s Preklad je možné nájsť v češtine. (Pozri Knihy tajemství a moudrostí III., cit. dielo, s ). (Pozri Knihy tajemství a moudrostí I. Mimobiblické židovské spisy: Pseudoepigrafy. Praha 1998, s ). 2 V pravoslávnom kánone kníh SZ po knihe Jeremiáša nasledujú samostatne knihy Jeremiášov plač, Jeremiášov list, kniha proroka Barucha. 3 Táto kniha proroka Daniela sa v danom kánone kníh SZ nachádza samostatne. Súčasťou tejto knihy je príbeh o Zuzane, ktorý sa nachádza v 13. kapitole. V 14. kapitole sa oboznámime s príbehom o Bállovi a drakovi. (Pozri ЛОПУХИН, А.: Толковая Библия. Т 2. Петербург , s ). 9

5 1.2 Starozákonné knihy v pravidlách všeobecných a miestnych snemov a v pravidlách otcov cirkvi Príspevok sa pokúsi pomôcť pravoslávnym biblistom a starozákonníkom zorientovať sa v počte starozákonných kníh, a to pomocou pravidiel všeobecných a miestnych snemov, ako aj pravidiel svätých otcov. Na to, aby sme sa dopracovali k správnemu počtu kanonických starozákonných kníh, musíme brať na zreteľ ešte aj počet starozákonných kníh, ktoré prináša samotná Septuaginta. Bez toho, nie je možné sa správne dopracovať k počtu 50 kníh Starého zákona. Pre všetkých vás, ktorí patrite ku kléru či laikom: máme si vážiť, ctiť a za posvätné považovať tieto knihy Starého zákona: Päť kníh Mojžišových Genezis, Exodus, Levitikus, Numeri a Deuteronomium. Jednu knihu Isusa Navina (Jozue), jednu knihu Sudcov, jednu knihu Rút a štyri knihy Kráľovské. Dve knihy Paralipomenon, dve knihy Ezdráša, jedna kniha Ester, Tri knihy Makabejské, jedna kniha Jóba, jeden žaltár, tri knihy Šalamúna Príslovia, Kazateľ, Pieseň piesní, dvanásť prorockých kníh, jedna kniha Izaiáša, jedna kniha Jeremiáša, jedna kniha Ezechiela a jedna kniha Daniela. Pridáva sa tu najviac ešte kniha, ktorú si treba všimnúť, aby ju čítali vaši mladíci, a to múdrosti veľmi vzdelaného Siracha... 1 Danú tézu vyjadruje 85. Apoštolské pravidlo 2, ktoré hovorí o 42 knihách Starého zákona. Komentár, ktorý podáva srbský dalamtinsko-istrijský biskup, kanonista Nikodém Milaš, poukazuje na 60. apoštolské pravidlo 3, ktoré zakazuje čítať 1 МИЛАШ, Н.: Правила православной церкви Т 1. Свято Троицкая Сергиева Лавра 1996, s Neuvádzame celé pravidlo, ktoré vymenováva aj ďalšie, a to novozákonné knihy. 3 Ak niekto falošné a klamlivé knihy predstavuje v Cirkvi za posvätné, čo škodí kléru i laikom, nech bude exkomunikovaný. (МИЛАШ, Н., cit. dielo, s. 134). Ako vidíme pravidlo bolo dané pre klér, pretože oni boli ochrancami posvätných a cirkevných kníh a mali na starosti prepisovanie, a následne aj šírenie týchto kníh. Pod názvom ψευδεπίγραφα βιβλία apokryfy dané apoštolské pravidlo rozumie knihy gnostických sektárov, ktoré majú nesprávny nepravdivý názov a kazia dejiny starozákonnej i novozákonnej Cirkvi

6 pravoslávnym kresťanom falošné a nedobré knihy ψευδεπίγραφα των ὰσεβων βιβλία, pričom vymenúva všetky starozákonné aj novozákonné knihy, ktoré máme považovať za hodné cti a posvätné σεβάσμια κα ι αγια βιβλία. Medzi nimi sa spolu nachádzajú kánonické i nekánonické knihy, dokonca aj také, ktoré nikdy nepatrili do kánonu posvätných kníh. Z nekanonických kníh spomíname tri knihy Makabejské a kniha múdrosti Isusa syna Sirachova. Zámerom tohto pravidla bolo vytvoriť kánon Svätého Písma Starého i Nového zákona. O to sa pokúšali aj sv. Atanáz Veľký vo svojom liste o sviatkoch, ale aj sv. Amfilochij. Cieľom tohto pravidla je zabrániť šíreniu falošných a nepravdivých kníh, o ktorých sa zmieňuje 60. apoštolské pravidlo a poukázať pravoslávnym kresťanom na knihy sväté ako protiváhu knihám nečestným των ὰσεβων. Posvätné a dôstojné cti môžu byť podľa pravoslávnych kresťanov kanonické aj nekanonické knihy alebo všeobecne knihy napísané zbožnými, bohabojnými autormi. 60. pravidlo miestneho laudicejského snemu vymenováva starozákonné knihy v takomto poradí: 1. Genezis, 2. Exodus, 3. Levitikus, 4. Numeri, 5. Deuteronomium, 6. Isus Navin, 7. Sudcov, Rut, 8. Ester, 9. prvá a druhá kniha Kráľovská, 10. tretia a štvrtá kniha Kráľovská, 11. dve knihy Paralipomenon, 12. dve knihy Ezdráša, 13. kniha 150 žalmov, 14. Príslovia Šalamúnove, 15. Kazateľ, 16. Pieseň piesní, 17. Jób, prorokov, 19. Izaiáš, 20. Jeremiáš, Baruch, Plač Jeremiášov, List Jeremiášov, 21. Ezechiel a 22. Daniel... Celkovo toto pravidlo hovorí o 41 knihách Starého zákona. pravidlo šiesteho všeobecného snemu tzv. piatošiesteho trulského snemu hovorí o potrebe duchovnej cenzúry skúsených, zbožných ľudí, ktorí mali dávať svoje odporúčanie pri vydávaní cirkevnej literatúry pre biskupa a snem. Tieto škodlivé knihy odporúčali spáliť. (Pozri МИЛАШ, Н., cit. dielo, s ). 9. pravidlo siedmeho všeobecného snemu zmierňuje takéto odporúčania a navrhuje falošné a heretické knihy zasielať konštantinopolskému biskupovi, ktorý poveril chartofilaxa, aby ich uchovával v depozite. (МИЛАШ, Н., cit. dielo, s ). 11

7 24. pravidlo miestneho kartagenského snemu 1 hovorí: Ustanovujeme, aby sa v chráme nečítalo nič okrem kanonických kníh: Toto sú kanonické knihy: Genezis, Exodus, Levitikus, Numeri, Deuteronomium, Isus Navin, Sudcov, Rút, štyri knihy Kráľovské, dve knihy Paralipomenon, Jób, Žaltár, štyri knihy Šalamúnove, dvanásť prorockých kníh, Izaiáš, Jeremiáš, Ezechiel, Daniel, Tobita, Judit, Ester, dve knihy Ezdráša... Aj dané pravidlo uvažuje o 41 knihách Starého zákona. 2. pravidlo sv. Atanáza Veľkého 2 arcibiskupa alexandrijského z 39 listov o sviatkoch uvádza:... A tak všetkých kníh Starého zákona je 22, presne toľko ako som počul, že Židia majú počet písmen vo svojej abecede. V takom poriadku sa nachádzajú za sebou: Genezis, Exodus, Levitikus, Numeri, Deuteronomium, Isus Navin, Sudcov, Rút, štyri knihy Kráľovské 3, dve knihy Paralipomenon, 4 prvá a druhá kniha Ezdráša 5, Žalmy, Príslovia, Kazateľ, Pieseň piesní. Potom Jób, 12 prorokov 6, Izaiáš, Jeremiáš, Baruch, Plač a List, a nakoniec Ezechiel a Daniel. Tieto knihy tvoria Starý zákon... Sv. Atanáz Alexandrijský vymenováva celkovo 45 kníh Starého zákona. U sv. Amfilochia Ikonijského 7 nachádzame list, ktorý adresoval istému Selevkovi, ktorému vysvetľuje, aké knihy máme prijímať. Píše: Preto, aby si poznal každú Bohom inšpirovanú knihu, ti ich teraz konkrétne vymenujem. Genezis, Exodus, Levitikus, Numeri, Deuteronomium, Isus Navin, Sudcov, Rút, štyri knihy Kráľovské, dve knihy Paralipomenon, dve knihy Ezdráša, a ďalej 1 МИЛАШ, Н.: Правила православной церкви Т 2. Свято Троицкая Сергиева Лавра 1996, s МИЛАШ, Н., cit. dielo, Т 2., s Prvá a druhá tvoria jednu knihu, tretia a štvrtá utvárajú druhú knihu. 4 Podľa sv. Atanáza Alexandrijského majú vytvárajú knihy jeden celok. 5 Obe knihy sú komponované dohromady ako jedna kniha. 6 Rovnako taktiež týchto 12 jednotlivých kníh podľa sv. Atanáza považujeme za jednu knihu. Sv. Atanáz v tomto pravidle ešte hovorí, že sú ešte knihy, ktoré sa nenachádzajú v kánone, ale otcovia ich odporúčajú čítať novo prichádzajúcim katechumenom do Cirkvi, aby prijali slová zbožnosti. Ide o knihy: Múdrosti Šalamúnove, Sirach, Ester, Judit, Tobiáš. (Pozri МИЛАШ, Н., cit. dielo, Т 2., s. 358). 7 МИЛАШ, Н., cit. dielo, Т 2., s

8 nasleduje päť kníh básní a veršov skrášlenými mnohým utrpením Jób, kniha Žalmov, sladké piesne pre liečenie duše tri knihy múdreho Šalamúna Príslovia, Kazateľ a Pieseň piesní, dvanásť prorokov Ozeáš, Amos, Micheáš, Joel, Abdiáš, Jonáš, Nauma, Avvakum, Sofoniáš, Aggeus, Zachariáš a Malachiáš. Po nich nasledujú štyria proroci: veľký Izaiáš, bohabojný a plný bázne Jeremiáš, trpiaci a mystický Ezechiel, a napokon múdry Daniel. Niektorí k týmto knihám pridávajú ešte Ester... Sv. Amfilochij Ikonijský celkovo uvádza 38 kníh Starého zákona. Pravoslávny profesor aténskej univerzity Panagiotis Boumis vo svojom kanonickom práve 1 hovorí o 46 svätých a Bohom inšpirovaných knihách Starého zákona. Je zaujímavé, že dospel k rovnakému počtu, aký udávajú aj rímskokatolíci. 1 BOUMIS, P.: Kanonické právo pravoslávnej cirkvi. Prešov 1997, s Preklad G. Kountouris. Tento grécky profesor udáva knihy v tomto poradí: Genezis, Exodus, Levitikus, Numeri, Deuteronomium, Isus Navin, Sudcov, Rút, štyri knihy Kráľovské, dve knihy Paralipomenon, prvá a druhá kniha Ezdráša, Nehemiáš, Ester, Judit, Tobiáš, Žalmy, Jób, Príslovia, Kazateľ, Veľpieseň, Múdrosť Šalamúnova, Ozeáš, Ámos, Micheáš, Joel, Abdiáš, Jonáš, Naum, Abbakuk, Sofoniáš, Aggeus, Zachariáš, Malachiáš, Izaiáš, Jeremiáš, Baruch, Žalospevy, Epištoly, Ezechiel a Daniel. 13

9 1.3 Pravoslávny, rímskokatolícky, protestantský a židovský pohľad na kánon starozákonných kníh, počet a ich delenie Pokúsim sa o priehľadné, stručné a výstižné predstavenie danej témy. Podnetom bol dôvod, že na Slovensku túto tému nemáme ucelene spracovanú, či už z hľadiska podoby, alebo v rámci biblistiky. Prvá najdôležitejšia štúdia tohto druhu bola urobená tímom pracovníkov katedry biblických náuk na Pravoslávnej bohosloveckej fakulte PU, ktorá bola publikovaná v Pravoslávnom teologickom zborníku v r Z inoslávnych biblistov sa najviac danou problematikou zaoberali prof. Jozef Heriban a prof. Miloš Bič 1. Z nižšie uvedeného vyplýva, že pravoslávni a rímskokatolíci sa odlišujú navzájom v podstate iba o štyri knihy SZ. A. Pravoslávny kánon 2 Starého zákona Tento kánon SZ sa opiera o Septuagintu 3 najstarší preklad SZ do starogréčtiny z 3. stor. pred Chr., ktorý bol prijatý aj v prvotnej Christovej Cirkvi a pravidla všeobecných snemov storočia. Je v ňom spolu 50 kníh 4. 1 BIČ, M.: Ze světa Starého zákona II. Praha 1989, s Delenie kníh na zákonodarné, historické, poučné a prorocké je prevzaté od prof. A. Lopuchina. (Pozri ЛОПУХИН, А.: Толковая Библия. Т. 1. Петербург , s. 15). 3 V samotnej Septuaginte sa nachádza celkovo 47 kníh, ktoré sa delia do dvoch kategórií. 1. Kanonické knihy Pentateuch a historické knihy a na 2. Deuterokanonické poézia a prorocké knihy. V prvej kategórii nachádzame v tomto poradí celkovo 23 kníh. A to: Päť kníh Mojžiša, Isus Navin (Jozue), Sudcov Rút, Prvá kniha kráľov (Prvá Samuelova), Druhá kniha kráľov (Druhá Samuelová), Tretia kniha Kráľov (Prvá kráľov), Štvrtá kniha kráľov (Druhá kráľov), Prvá paralipomenon (1. kronická), Druhá paralipomenon (2. kronická), Prvá kniha Ezdrašova (deuterokanonická), Druhá kniha Ezdrašova (Ezdráš a Nehemiáš), Ester, Judit, Tobiáš, Štyri knihy Makabejské. V druhej kategórii nachádzame v tomto poradí celkovo 24 kníh. A to: Žalmy (súčasťou ktorých sú aj Ódy), Príslovia, Kazateľ, Pieseň piesní, Jób, Kniha Múdrosti Šalamúnovej, Kniha Múdrosti Isusa, syna Sirachovho, Žalmy Šalamúnove, Ozeáš, Amos, Micheáš, Joel, Abdiáš, Jonáš, Naum, Avakum (Habakuk, Abakuk), Sofonáš, Aggeus, Zachariáš, Malachiáš, Izaiáš, Jeremiáš (súčasťou knihy sú aj knihy Baruch, Jeremiášov plač, Jeremiášov list), Ezechiel (súčasťou knihy sú aj ďalšie Zuzana, Daniel, Bál a drak). (Pozri RAHLFS, A.: SEPTUAGINTA LXX. Stutgart 1935). 4 Musíme však poukázať na to, že nie všetci pravoslávni starozákonníci a biblisti v zahraničí (napr. v Rusku či Grécku) sa stotožňujú s týmto počtom SZ kníh a tiež s takýmto delením. 14

10 Zákonodarné: Prvá Mojžišova, Druhá Mojžišova, Tretia Mojžišova, Štvrtá Mojžišova, Piata Mojžišova. Historické: Isus Navin (Jozue), Sudcov, Rút, Prvá kniha kráľov (Prvá Samuelova), Druhá kniha kráľov (Druhá Samuelova), Tretia kniha kráľov (Prvá kráľov), Štvrtá kniha kráľov (Druhá kráľov), Prvá kniha kroník, Druhá kniha kroník, Prvá kniha Ezdrášova, Kniha Nehemiášova, Druhá kniha Ezdrášova. Poučné: Tobiáš, Judit, Ester, Jób, Žalmy, Príslovia, Kazateľ, Pieseň piesní, Kniha Múdrosti Šalamúnovej, Kniha Múdrosti Isusa, syna Sirachovho. Prorocké: Izaiáš, Jeremiáš, Jeremiášov plač (Náreky, Žalospevy), Jeremiášov list, kniha proroka Barucha, Ezechiel, Daniel, Ozeáš, Joel, Amos, Abdiáš, Jonáš, Micheáš, Naum, Avakum (Habakuk, Abakuk), Sofonáš, Aggeus, Zachariáš, Malachiáš, Prvá kniha Makabejská, Druhá kniha Makabejská, Tretia kniha Makabejská, Tretia kniha Ezdrášova 1. B. Rímskokatolícky kánon Starého zákona Rímskokatolícky kánon SZ bol definovaný na Tridentskom koncile v r Vulgáta, preklad SZ do latinčiny urobený blaž. Hieronymom v 4. stor. po Chr., je považovaný v rímskokatolíckej Cirkvi za najlepší preklad SZ, ktorý je záväzný pre všetkých a bol nazvaný kanonickým textom SZ na I. Vatikánskom sneme v r Ešte na Tridentskom sneme dostali poučné knihy pomenovanie deuterokanonické t. j. druhokanonické. 3 Nachádza sa v nej celkovo 47 4 kníh. Ide o knihy: Historické: Päť kníh Mojžišových, t. j.genezis, 1 Názvy a počet SZ kníh píšem podľa usmernenia katedry Biblických náuk dohodnutých na Pravoslávnej bohosloveckej fakulte PU. (Pozri Sväté Písmo a skratky biblických kníh z pohľadu pravoslávnej a nepravoslávnej biblistiky na Slovensku, s In: Pravoslávny teologický zborník XXXIV/19. Prešov ISBN ). 2 ДЕСНИЦКИЙ, А.: Писание предание современность. Киев 2007, s ИЛАРИОН, А.: Православие. Москва 2008, s Niekedy nachádzame v rímskokatolíckych vydaniach SZ 45 kníh a to preto, že Plač Jeremiášov je súčasťou knihy proroka Jeremiáša. Delenie kníh SZ na: historické, poučné deuterokanonické a prorocké sme prevzali od D. Duku. (Pozri DUKA, D.: Úvod do Písma Svatého Starého zákona. Praha 1992, s. 2). Rozdielnosť v názoroch nielen v otázkach interpretácie Biblie, ale tiež v otázkach rozsahu kánonu prispela reformácia k rozdeleniu západného kresťanstva. Oficiálnym dôvodom bolo dlhotrvajúce napätie medzi palestínskym 15

11 Exodus, Levitikus, Numeri a Deuteronómium; Jozue, Sudcovia, Rút, Prvá a Druhá Samuelova, Prvá a Druhá kráľov, Prvá a Druhá kroník, Prvá Ezdrášova, Druhá Ezdrášova, (alebo Nehemiášova) Tobiáš, Judita, Ester. Poučné 1 deuterokanonické: Jób, Žalmy, Príslovia, Kazateľ, Pieseň Piesní, Múdrosť, Sirachovec. Prorocké: Izaiáš, Jeremiáš (spolu s Baruchom a Nárekmi), Ezechiel, Daniel; dvanásť menších prorokov: Ozeáš, Joel, Amos, Abdiáš, Jonáš, Micheáš, Nahum, Habakuk, Sofoniáš, Aggeus, Zachariáš a Malachiáš; Prvá a Druhá Machabejcov. Súhrnný počet by bol teda 44 spisov, lebo Kniha proroka Barucha, Náreky a Jeremiášov list sa v tomto zozname pokladajú za časti proroka Jeremiáša. V skutočnosti sa však Baruch a Náreky považujú za osobitné knihy, a tak je v Starom zákone 46 spisov kníh. C. Protestantský 2 kánon Starého zákona Má rovnaké poradie kníh ako rímskokatolícky kánon (i keď sa v ňom názvy niektorých spisov líšia), ale neuvádzajú sa v ňom deuterokanonické knihy a časti niektorých kníh. Obsahuje spolu 39 kníh: Historické: Prvá Mojžišova Genesis, Druhá Mojžišova Exodus, Tretia Mojžišova Leviticus, Štvrtá Mojžišova Numeri, Piata Mojžišova Deuteronómium, Kniha Jozuova, Sudcovia, Rút, Prvá a Druhá Samuelova, Prvá a Druhá kráľov, Prvá a Druhá kronická (1.2 kánonom Tanaku, ktorý preferoval blaž. Hieroným pred oveľa obsiahlejším zoznamom kníh zahrnutých do prekladu Septuaginty a Vulgáty, ktorému dával prednosť zasa blaž. Augustín. Pod vplyvom protestantskej reformácie vyústilo toto skryté napätie do otvoreného sporu. Protestantskí reformátori uznávali hebrejskú pravdu a dávali preto prednosť originálnej hebrejčine, nielen čo sa týkalo textu, ale tiež kánonu... Aby bola ubránená autorita latinskej Vulgáty proti dvojnásobnej požiadavke protestantských reformátorov, ktorí vyžadovali originálny text ako aj preklad Biblie do ľudových jazykov sa konal v r v Tridente snem rímskokatolíckej cirkvi, ktorý ustanovil Vulgátu za oficiálnu autoritu ako vo veci kánonu tak aj textu. PELIKAN, J.: Komu patří Bible? Dějiny Písma v proměnách staletí. Praha 2009, s. 184). 1 Nazývané tiež knihami múdroslovnými, alebo sapienciálnymi knihami. (Pozri SOLČIANSKY, A. a kol.: Múdroslovia Starého zákona. Bratislava 2004). 2 Pod pojmami apokryfné, nekanonické, deuterokanonické knihy chápu protestantskí biblisti tieto knihy: Tobiáš, Judita, Ester, Múdrosť, Sirachovec, Baruch, Doplnky ku knihe Daniela, Makabejská, 2.3.Ezdáša, Náreky, 16

12 Paralipomenon), Ezdráš, Nehemiáš, Ester. Vyučujúce: Kniha Jóbova, Žalmy, Príslovia, Kazateľ, Veľpieseň. Prorocké: Izaiáš, Jeremiáš, Žálospevy, Ezechiel, Daniel, Ozeáš, Joel, Ámos, Abdiáš, Jonáš, Micheáš, Nahum, Abakuk, Sofoniáš, Aggeus, Zachariáš a Malachiáš D. Židovský kánon Starého zákona Židovský kánon má, ako protestantský kánon, 39 spisov (tento počet Židia umelo zredukovali na 22 1, preto, aby ich počet zodpovedal počtu písmen hebrejskej abecedy). Židovský kánon bol definitívne vymedzený a ustálený na synode sneme v Jamnii okolo r. 90 po Chr. v tomto poradí: Zákon Tóra 2 : Genezis Berešit, Exodus Šemot, Levitikus Vajjiqra, Numeri Bemidbar a Deuteronómium Debarim. Proroci 3 nabi: Jozue Jehošuha, Sudcovia Šofetim, Prvá a Druhá Samuelova 1.2. Šemuel, Prvá a Druhá kráľov 1.2.Melachim, Izaiáš-Ješajah, Jeremiáš Jiremjah, Ezechiel Jehezeqel, Ozeáš Hošea, Joel, Amos, Abdiáš Ovadjah, Jonáš Jonah, Micheáš Michah, Nahum, Habakuk Havaqquq, Sofoniáš Cefanjah, Aggeus Haggaj, Zachariáš Zecharjah a Malachiáš Malachi. Spisy ketubim: Žalmy 1 Profesor Jozef Heriban poukazuje na to, že ich počet bol 24, pričom o takomto počte kníh SZ hovorili rabíni tzv. babylonsko-palestínskeho pôvodu. (Solčianský a kol., cit. dielo, s. IX) uvádza v hebrejskej abecede celkovo 24 písmen spoluhlások. Avšak na spomenutom sneme v Jamnii bol prijatý počet kníh SZ 22. V prospech počtu 22 kníh SZ hovoria aj také autority ako Filon Alexandrijský, Jozef Flávius, Meliton, Origenes, blaž. Hieroným, A. Meň. P. Jungerov. (Pozri Židovský snem v Jabne a ďalšie preklady Starého zákona do gréčtiny Akilov, Simachov, Theodotionov, s. IN: CAP, A.: Stručný úvod do Starého zákona I. Prešov 2012, s Sväté Písmo Starého a Nového zákona. Trnava 1996, s. 19). 2 Tóra aj tým, že je prvá, vyjadruje v kánone SZ svoje výnimočné postavenie ako kánon v kánone. Snem v Jabne sa niekedy v odbornej terminológii nazýva tiež pomenovaním Veľká Synagóga, ktorému predsedal rabín Akiba PELIKAN, J.: Cit. dielo, s. 58). 3 Ako vidno v židovskom kánone sa medzi prorokov počítajú aj knihy Jozue, Sudcovia, Knihy Samuelove a Knihy kráľov, ktoré Židia pokladajú za skorších starších prorokov. Za neskorších pozdných prorokov považujú Izaiáša, Jeremiáša a Ezechiela. Knihu proroka Daniela však zaraďujú medzi spisy. Za dvanástich prorokov považujú našich tzv. malých prorokov, a to: Ozeáša, Joela, Ámosa, Abdiáša, Jonáša, Micheáša, Nahuma, Abakuka, Sofoniáša, Aggeusa, Zachariáša a Malachiáša. Prof. J. Heriban hovorí iba o dvojitom delení na skorších a neskorších prorokov. 17

13 Tehilim, Jób Ijov, Príslovia Mišle, Rút, Pieseň piesní Šir hašširim, Kazateľ Qóhelet, Náreky Echah, Ester, Daniel Danijel, Ezdráš Ezra, Nehemiáš Nehemjah, Prvá a Druhá kroník 1.2 Divre hajjamim. 18

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙ ΙΕΡΑΙ ΒΙΒΛΟΙ ΤΑ ΠΛΗΡΗ ΑΥΤΩΝ ΚΕΙΜΕΝΑ ΠΛΗΡΩΣ ΑΝΑ ΣΤΙΧΟΝ ΑΝΑΖΗΤΗΣΙΜΑ

ΑΙ ΙΕΡΑΙ ΒΙΒΛΟΙ ΤΑ ΠΛΗΡΗ ΑΥΤΩΝ ΚΕΙΜΕΝΑ ΠΛΗΡΩΣ ΑΝΑ ΣΤΙΧΟΝ ΑΝΑΖΗΤΗΣΙΜΑ ΑΙ ΙΕΡΑΙ ΒΙΒΛΟΙ ΤΑ ΠΛΗΡΗ ΑΥΤΩΝ ΚΕΙΜΕΝΑ ΠΛΗΡΩΣ ΑΝΑ ΣΤΙΧΟΝ ΑΝΑΖΗΤΗΣΙΜΑ ΑΘΗΝΑΙ 2013 2 ΑΙ ΙΕΡΑΙ ΒΙΒΛΟΙ Ἐπιµελείᾳ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΠΑΝ. ΣΤΑΥΡΟΠΟΥΛΟΥ B.Sc., D.I.C., M.Sc., Ph.D. e-mail: stavropoulos34@ath.forthnet.gr

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

JEDNOTA VIERY V EKLEZIOLÓGII SVÄTÉHO APOŠTOLA PAVLA. Pavol KOCHAN. V súčasnej dobe, ktorá je poznačená myšlienkou ekumenizmu, volajúcom

JEDNOTA VIERY V EKLEZIOLÓGII SVÄTÉHO APOŠTOLA PAVLA. Pavol KOCHAN. V súčasnej dobe, ktorá je poznačená myšlienkou ekumenizmu, volajúcom JEDNOTA VIERY V EKLEZIOLÓGII SVÄTÉHO APOŠTOLA PAVLA Pavol KOCHAN V súčasnej dobe, ktorá je poznačená myšlienkou ekumenizmu, volajúcom po nastolení jednoty medzi jednotlivými kresťanskými vierovyznaniami,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVOSLÁVNY BIBLICKÝ ZBORNÍK I/2012

PRAVOSLÁVNY BIBLICKÝ ZBORNÍK I/2012 ThDr. Ján Husár, PhD. (ed.) PRAVOSLÁVNY BIBLICKÝ ZBORNÍK I/0 Zborník katedry biblických náuk Pravoslávnej bohosloveckej fakulty Prešovskej univerzity v Prešove Gorlice 0 Editor: Redakčná rada: Recenzenti:

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΑΛΑΙΑ ΔΙΑΘΗΚΗ- ΕΒΡΑΪΚΗ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΑ-ΘΕΣΜΟΛΟΓΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΑΛΑΙΑ ΔΙΑΘΗΚΗ- ΕΒΡΑΪΚΗ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΑ-ΘΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΑΛΑΙΑ ΔΙΑΘΗΚΗ- ΕΒΡΑΪΚΗ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΑ-ΘΕΣΜΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 2: Ο ΚΑΝΟΝΑΣ ΤΗΣ ΠΑΛΑΙΑΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ Σταμάτιος-Νικόλαος Μωραΐτης Τμήμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si

Διαβάστε περισσότερα

NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU. Pavol KOCHAN. Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so

NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU. Pavol KOCHAN. Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU Pavol KOCHAN Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so zaujímavou myšlienkou: Na počiatku Boh stvoril nebo a zem. Častokrát jej

Διαβάστε περισσότερα

O Brownovej detektívke s pridanou hodnotou

O Brownovej detektívke s pridanou hodnotou O Brownovej detektívke s pridanou hodnotou alebo fakty a umelecká licencia *) v knihe Da Vinciho kód V priebehu asi dvoch rokov som počúval z času na čas reči o knihe D. Browna Da Vinciho kód. **) Boli

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických studií

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických studií Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických studií Novořecký jazyk a literatura Zuzana Išpoldová Mytologické postavy v diele A. Sikeliana Magisterská diplomová práca Vedúca práce: Mgr. Nicole

Διαβάστε περισσότερα

PRAVOSLÁVNY BIBLICKÝ ZBORNÍK III/2010

PRAVOSLÁVNY BIBLICKÝ ZBORNÍK III/2010 ThDr. Ján Husár, PhD. (ed.) PRAVOSLÁVNY BIBLICKÝ ZBORNÍK III/00 Zborník katedry biblických náuk Pravoslávnej bohosloveckej fakulty Prešovskej univerzity v Prešove Gorlice 00 Editor: ThDr. Ján Husár PhD.

Διαβάστε περισσότερα

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š

Διαβάστε περισσότερα

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických štúdií. Bakalárska diplomová práca

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických štúdií. Bakalárska diplomová práca Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických štúdií Bakalárska diplomová práca 2014 Zuzana Mavromoustakis Zajacová Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických štúdií Novogrécky

Διαβάστε περισσότερα

AKO PÍSAŤ ZÁVEREČNÉ PRÁCE

AKO PÍSAŤ ZÁVEREČNÉ PRÁCE UNIVERZITA MATEJA BELA V BANSKEJ BYSTRICI PEDAGOGICKÁ FAKULTA KATEDRA TEOLÓGIE A KATECHETIKY AKO PÍSAŤ ZÁVEREČNÉ PRÁCE ThDr. Ing. JÁN HENŽEL, PhD. ÚVOD AKO POUŽÍVAŤ TÚTO BROŽÚRU PRÍKLADY Budem vám uvádzať

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

ANALÝZA CHRISTOLOGICKÉHO A SOTERIOLOGICKÉHO ASPEKTU TEOLÓGIE SVÄTÉHO KLIMENTA RÍMSKEHO...

ANALÝZA CHRISTOLOGICKÉHO A SOTERIOLOGICKÉHO ASPEKTU TEOLÓGIE SVÄTÉHO KLIMENTA RÍMSKEHO... Obsah štúdie ANALÝZA CHRISTOLOGICKÉHO A SOTERIOLOGICKÉHO ASPEKTU TEOLÓGIE SVÄTÉHO KLIMENTA RÍMSKEHO... 3 Vasyľ KUZMYK Η ΔΙΕΘΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΕΘΙΜΟΥ ΤΟΥ ΑΒΑΤΟΥ ΤΟΥ ΑΓΙΟΥ ΟΡΟΥΣ... 13 Alexios PANAGOPOULOS PATRISTICKÉ

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

AKO PÍSAŤ ZÁVEREČNÉ PRÁCE NA KATEDRE TEOLÓGIE A KATECHETIKY

AKO PÍSAŤ ZÁVEREČNÉ PRÁCE NA KATEDRE TEOLÓGIE A KATECHETIKY UNIVERZITA MATEJA BELA V BANSKEJ BYSTRICI PEDAGOGICKÁ FAKULTA KATEDRA TEOLÓGIE A KATECHETIKY AKO PÍSAŤ ZÁVEREČNÉ PRÁCE NA KATEDRE TEOLÓGIE A KATECHETIKY ThDr. Ing. JÁN HENŽEL, PhD. ÚVOD AKO POUŽÍVAŤ TÚTO

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Zadání úloh. Úloha 4.1 Sirky. Úloha 4.2 Zvuk. (4b) (4b) Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4. Termín odeslání 24. 3.

Zadání úloh. Úloha 4.1 Sirky. Úloha 4.2 Zvuk. (4b) (4b) Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4. Termín odeslání 24. 3. Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4 Termín odeslání 24. 3. 2003 Milí kamarádi, jetunovéčíslonašehočasopisuasnímiprvníinformaceojarnímsoustředění.budesekonat3. 11.května2003vCelnémuTěchonínavokreseÚstí

Διαβάστε περισσότερα

18. kapitola. Ako navariť z vody

18. kapitola. Ako navariť z vody 18. kapitola Ako navariť z vody Slovným spojením navariť z vody sa zvyknú myslieť dve rôzne veci. Buď to, že niekto niečo tvrdí, ale nevie to poriadne vyargumentovať, alebo to, že niekto začal s málom

Διαβάστε περισσότερα

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013) Hyomechanika II Viskózna kvaaina Povchové naäie Kaiáne javy Donkové maeiáy k enáškam z yziky I e E Dušan PUDIŠ (013 Lamináne vs. Tubuenné úenie Pi úení eánej kvaainy ôsobia mezi voma susenými vsvami i

Διαβάστε περισσότερα

3. kapitola. Axiomatická formulácia modálnej logiky Vzťah medzi syntaxou a sémantikou. priesvitka 1

3. kapitola. Axiomatická formulácia modálnej logiky Vzťah medzi syntaxou a sémantikou. priesvitka 1 3. kapitola Axiomatická formulácia modálnej logiky Vzťah medzi syntaxou a sémantikou priesvitka 1 Axiomatická výstavba modálnej logiky Cieľom tejto prednášky je ukázať axiomatickú výstavbu rôznych verzií

Διαβάστε περισσότερα

NIPTICKÁ METÓDA DUCHOVNÉHO ŽIVOTA PODĽA SVÄTÉHO PÍSMA. Štefan ŠAK. Pre duchovný rast veriaceho človeka je veľmi prospešné vedieť to, že

NIPTICKÁ METÓDA DUCHOVNÉHO ŽIVOTA PODĽA SVÄTÉHO PÍSMA. Štefan ŠAK. Pre duchovný rast veriaceho človeka je veľmi prospešné vedieť to, že NIPTICKÁ METÓDA DUCHOVNÉHO ŽIVOTA PODĽA SVÄTÉHO PÍSMA Štefan ŠAK Pre duchovný rast veriaceho človeka je veľmi prospešné vedieť to, že niptický spôsob života, bdelosť a ostražitosť mysle nad myšlienkami

Διαβάστε περισσότερα

Μια γρήγορη ματιά στη Βίβλο

Μια γρήγορη ματιά στη Βίβλο Μια γρήγορη ματιά στη Βίβλο του David Batty Οδηγός Μελέτης Έκδοση 5 Μια γρήγορη ματιά στη Βίβλο Οδηγός Μελέτης 5η έκδοση του David Batty Σημείωση: Τα εδάφια της Βίβλου όπου αυτά αναφέρονται, είναι από

Διαβάστε περισσότερα

Masarykova univerzita. Bakal{rska diplomov{ pr{ca

Masarykova univerzita. Bakal{rska diplomov{ pr{ca Masarykova univerzita Filozofick{ fakulta Ústav klasických studií Bakal{rska diplomov{ pr{ca 2012 Martina Huskov{ Masarykova univerzita Filozofick{ fakulta Ústav klasických studií Novořecký jazyk a literatura

Διαβάστε περισσότερα

O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ

O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ HCJB SLOVENSKO HLAS EVANJELIA Relácie spracované do 26 častí v r. 2005. O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ AUTOR: MGR. PAVEL HANES PHD. Spracoval kol. HCJB-Sk ved. M. Hudec MODLITBA PÁNOVÁ ÚVOD: /vyjadrenie

Διαβάστε περισσότερα

BOŽÍ OBRAZ V ČLOVEKU AKO VÝCHODISKO PRE SOCIÁLNYCH PRACOVNÍKOV. Ján Zozuľak

BOŽÍ OBRAZ V ČLOVEKU AKO VÝCHODISKO PRE SOCIÁLNYCH PRACOVNÍKOV. Ján Zozuľak BOŽÍ OBRAZ V ČLOVEKU AKO VÝCHODISKO PRE SOCIÁLNYCH PRACOVNÍKOV Ján Zozuľak Otázka obrazu má dlhú históriu a tvorí základný termín v gréckej filozofii u Platóna, stoikov a neskôr u novoplatonikov. Zároveň

Διαβάστε περισσότερα

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický

Διαβάστε περισσότερα

Ο όροσ תו ר ה (Σορά = Καθοδήγηςη), με τον οποίο το έργο τιτλοφορείται ςτην

Ο όροσ תו ר ה (Σορά = Καθοδήγηςη), με τον οποίο το έργο τιτλοφορείται ςτην Η Αρχαία Βίβλοσ τησ Εκκληςίασ Βήμα τέταρτο: ὅςα ὁ νόμοσ λέγει (Ρωμ 3:19) Σα πέντε πρώτα βιβλία τησ Αγίασ Γραφήσ ςυνιςτούν ενιαίο έργο που αρχίζει με τη δημιουργία του κόςμου από τον Θεό, αναφέρεται ςτισ

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B . písoá pác z tetik Skpi A. Zjedodšte výz : ) z 8 ) c). Doplňte, pltil ovosť : ) ). Vpočítjte : ) ) c). Vpočítjte : ) ( ) ) v v v c). Upvte výz ovete spávosť výsledk pe : 6. Zostojte tojholík ABC, k c

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

NOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL

NOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL NOVINKY ZO SLOVENSKEJ SPOLOČNOSTI VŠEOBECNÉHO PRAKTICKÉHO LEKÁRSTVA SSVPL 2/2014 SOCIETAS MEDICINAE GENERALIS V P Všeobecný praktik PRACTICAE FAMILIARE SLOVACA Pozývame Vás na konferenciu SSVPL Nové cesty

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory Pro trial version

PDF created with pdffactory Pro trial version 7.. 03 Na rozraní sla a vody je ovrc vody zarivený Na rozraní sla a ortuti je ovrc ortuti zarivený JAY NA OZHANÍ PENÉHO TELES A KAPALINY alebo O ailárnej elevácii a deresii Povrc vaaliny je dutý, vaalina

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΔΥΣΗΣ Ι

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΔΥΣΗΣ Ι ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΔΥΣΗΣ Ι Ενότητα #10: Συμπληρωματικές Γνώσεις Η ΑΓΙΑ ΓΡΑΦΗ Νικόλαος Καραπιδάκης Τμήμα Ιστορίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita. Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [

Διαβάστε περισσότερα

Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium

Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium Imrich Pokorný Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium Strana 1 z 48 1 Nepresnosť numerického riešenia úloh 4 1.1 Zdroje chýb a ich klasifikácia................... 4 1.2 Základné pojmy odhadu

Διαβάστε περισσότερα

Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich

Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich Tuesday 15 th January, 2013, 19:53 Základy tenzorového počtu M.Gintner Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich násobenie reálnym číslom tak, že platí:

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky. Hráme o ŽOLÍKA. Kam nás vietor zavial. Celebrity a matematika

Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky. Hráme o ŽOLÍKA. Kam nás vietor zavial. Celebrity a matematika 1-2016/17 Časopis Spojenej školy sv. Františka Assiského Malacky Tancujeme, športujeme,hovoríme, tvoríme! Celebrity a matematika Hráme o ŽOLÍKA Kam nás vietor zavial 3 5 15 Duchovné slovko Zážitky zo školy

Διαβάστε περισσότερα

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti 4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27

Διαβάστε περισσότερα

zlomok poznatel nej časti skutočnosti. Robí tak prostredníctvom svojich pojmov (tento proces môžeme nazvat formalizácia), jej hlavnou úlohou je potom

zlomok poznatel nej časti skutočnosti. Robí tak prostredníctvom svojich pojmov (tento proces môžeme nazvat formalizácia), jej hlavnou úlohou je potom 0 Úvod 1 0 Úvod 0 Úvod 2 Matematika (a platí to vo všeobecnosti pre každú vedu) sa viac či menej úspešne pokúša zachytit istý zlomok poznatel nej časti skutočnosti. Robí tak prostredníctvom svojich pojmov

Διαβάστε περισσότερα

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana. Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................

Διαβάστε περισσότερα

23. Zhodné zobrazenia

23. Zhodné zobrazenia 23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:

Διαβάστε περισσότερα

1. Krátky úvod. 2. Galileo dieťa, študent a mladík ( , 0 až 25 rokov)

1. Krátky úvod. 2. Galileo dieťa, študent a mladík ( , 0 až 25 rokov) Niekoľko poznámok a jeden záväzok na tému Galileo Galilei (alebo čo dal Galileo fyzikom a čo by mohol dať učiteľom matematiky) Hynek Bachratý (Hynek.Bachraty@kst.uniza.sk), Katedra softvérových technológií,

Διαβάστε περισσότερα

KENÓZA, ZÁKLADNÝ PRINCÍP MISIE CIRKVI. Štefan ŠAK

KENÓZA, ZÁKLADNÝ PRINCÍP MISIE CIRKVI. Štefan ŠAK KENÓZA, ZÁKLADNÝ PRINCÍP MISIE CIRKVI Štefan ŠAK Abstract: The strong base of every mission as well as unity is undoubtedly the love. We will make clear the theological point of view at the question of

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

2. Aký obsah má vyfarbený útvar? Dĺţka strany štvorca je 3 m.

2. Aký obsah má vyfarbený útvar? Dĺţka strany štvorca je 3 m. Dĺžka kružnice, obsah kruhu 1. Na obrázku je kruţnica vpísaná do štvorca so stranou 4cm a štyri kruţnicové oblúky so stredmi vo vrcholoch štvorca. ký obsah má vyfarbený útvar? 4 + π cm 16 - π cm 8π 16

Διαβάστε περισσότερα

Dr. Bob Utley. Marek a Peter

Dr. Bob Utley. Marek a Peter Dr. Bob Utley Marek a Peter BIBLICKÝ KOMENTÁR Preklad: Daniel Sjanta Korektúra: Peter Orvoš 1 OBSAH Slovo od autora: Ako ti môţe tento komentár pomôcť?... 6 Ako správne čítať Bibliu? Osobné hľadanie overiteľnej

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΤΗΣ ΠΑΛΑΙΑΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ

ΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΤΗΣ ΠΑΛΑΙΑΣ ΔΙΑΘΗΚΗΣ Η Παλαιά Διαθήκη: μια ολόκληρη βιβλιοθήκη Η Π Δ αποτελείται από 49 διαφορετικά βιβλία. Ανάλογα με το περιεχόμενό τους χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες: 1. Ιστορικά 2. Ποιητικά-Διδακτικά 3. Προφητικά ΤΑ ΒΙΒΛΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Kto by prepustil, ženu, ak len nie pre smilstvo a vzal by si inú, cudzoloží (a kto si prepustenú vezme cudzoloží) Mt 19, 9

Kto by prepustil, ženu, ak len nie pre smilstvo a vzal by si inú, cudzoloží (a kto si prepustenú vezme cudzoloží) Mt 19, 9 Kto by prepustil, ženu, ak len nie pre smilstvo a vzal by si inú, cudzoloží (a kto si prepustenú vezme cudzoloží) Mt 19, 9 Manželstvo uzatvorené v Cirkvi, pred Bohom je posvätné. Tento posvätný úkon v

Διαβάστε περισσότερα

Extended Short Catalogue of Codex Sinaiticus

Extended Short Catalogue of Codex Sinaiticus Extended Short Catalogue of Codex Sinaiticus described according to the quire structure Descriptive Parameters Codex type Codex Sinaiticus is an early Byzantine Pandect Bible, including Greek OT and NT

Διαβάστε περισσότερα

Analytická geometria pre tých, ktorí jej potrebujú rozumieť

Analytická geometria pre tých, ktorí jej potrebujú rozumieť Škola pre Mimoriadne Nadané Deti a Gymnázium, Teplická 7, 831 02 Bratislava Anino BELAN Analytická geometria pre tých, ktorí jej potrebujú rozumieť učebný text pre septimu osemročného gymnázia BRATISLAVA

Διαβάστε περισσότερα

Symbolická logika. Stanislav Krajči. Prírodovedecká fakulta

Symbolická logika. Stanislav Krajči. Prírodovedecká fakulta Symbolická logika Stanislav Krajči Prírodovedecká fakulta UPJŠ Košice 2008 Názov diela: Symbolická logika Autor: Doc. RNDr. Stanislav Krajči, PhD. Vydala: c UPJŠ Košice, 2008 Recenzovali: Doc. RNDr. Miroslav

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

Možnosti rozhodovacích agentov hrajúcich hracie karty. Bakalárska práca. Juraj Barič. Univerzita FMFI KI Informatika. Vedúci bc.

Možnosti rozhodovacích agentov hrajúcich hracie karty. Bakalárska práca. Juraj Barič. Univerzita FMFI KI Informatika. Vedúci bc. Možnosti rozhodovacích agentov hrajúcich hracie karty Bakalárska práca Juraj Barič Univerzita FMFI KI 9.2.1 Informatika Vedúci bc. práce: doc. RNDr. Mária Markošová, PhD. Bratislava 2009 Čestne prehlasujem,

Διαβάστε περισσότερα

FUNKCIE N REÁLNYCH PREMENNÝCH

FUNKCIE N REÁLNYCH PREMENNÝCH FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY UNIVERZITY KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FUNKCIE N REÁLNYCH PREMENNÝCH RNDr. Kristína Rostás, PhD. PREDMET: Matematická analýza ) 2010/2011 1. DEFINÍCIA REÁLNEJ FUNKCIE

Διαβάστε περισσότερα

Ερμηνεία Αποκαλυπτικών κειμένων της Καινής Διαθήκης

Ερμηνεία Αποκαλυπτικών κειμένων της Καινής Διαθήκης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ερμηνεία Αποκαλυπτικών κειμένων της Καινής Διαθήκης Ενότητα 3: Ιουδαϊκά αποκαλυπτικά κείμενα σύγχρονα με την Καινή Διαθήκη Αικατερίνη

Διαβάστε περισσότερα

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR Michal Zajac Vlastné čísla a vlastné vektory Pripomeňme najprv, že lineárny operátor T : L L je vzhl adom na bázu B = {b 1, b 2,, b n } lineárneho priestoru L určený

Διαβάστε περισσότερα

6. Mocniny a odmocniny

6. Mocniny a odmocniny 6 Moci odoci Číslo zýve oceec (leo zákld oci), s zýv ociteľ (leo epoet) Číslo s zýv -tá oci čísl Moci s piodzeý epoeto pe ľuovoľé eále číslo pe kždé piodzeé číslo je v ožie eálch čísel defiová -tá oci

Διαβάστε περισσότερα

brat Ján Mária od ukrižovanej Nekonečnej Lásky V náručí ukrižovanej Nekonečnej Lásky v dokonalých číslach

brat Ján Mária od ukrižovanej Nekonečnej Lásky V náručí ukrižovanej Nekonečnej Lásky v dokonalých číslach brat Ján Mária od ukrižovanej Nekonečnej Lásky V náručí ukrižovanej Nekonečnej Lásky v dokonalých číslach Vďaka nekonečnej dobrote a štedrosti Trojjediného Boha, dnes, 3. apríla roku Pána 2015, v dvojnásobnom

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

3. prednáška. Komplexné čísla

3. prednáška. Komplexné čísla 3. predáška Komplexé čísla Úvodé pozámky Vieme, že existujú také kvadratické rovice, ktoré emajú riešeie v obore reálych čísel. Študujme kvadratickú rovicu x x + 5 = 0 Použitím štadardej formule pre výpočet

Διαβάστε περισσότερα

MONITOR 9 (2007) riešenia úloh testu z matematiky

MONITOR 9 (2007) riešenia úloh testu z matematiky MONITOR 9 (007) riešenia úloh testu z matematiky Autormi nasledujúcich riešení sú pracovníci spoločnosti EXAM testing Nejde teda o oficiálne riešenia, ktoré môže vydať ia Štátny pedagogický ústav (wwwstatpedusk)

Διαβάστε περισσότερα

.rozhovor Lívia Koristová..téma. Národ a dejiny. Exkluzívne: Picasso v Budatíne

.rozhovor Lívia Koristová..téma. Národ a dejiny. Exkluzívne: Picasso v Budatíne školský časopis.2/2012.3. apríl 2012.redakcia.pohlad@centrum.sk.rozhovor Lívia Koristová modeling.téma Michal Chudík Národ a dejiny Darina Arce Exkluzívne: Picasso v Budatíne KRITIKU NA ČLÁNKY POSIELAJTE

Διαβάστε περισσότερα

KOMPARO pomocník škôl, ktoré to s kvalitou vzdelávania myslia vážne

KOMPARO pomocník škôl, ktoré to s kvalitou vzdelávania myslia vážne KOMPARO pomocník škôl, ktoré to s kvalitou vzdelávania myslia vážne KOMPARO Základné informácie o projekte Podrobné informácie o testovaní žiakov 6. a 8. ročníka ZŠ dňa 6. mája Školský rok 2009/10 www.exam.sk

Διαβάστε περισσότερα

Komfort za rozumné peniaze

Komfort za rozumné peniaze 5/2013 5/2013 technologicky vyspelé domy a budovy Komfort za rozumné peniaze www.idbjournal.sk ročník III ISSN 1338-3337 Slovenský elektrotechnický zväz - Komora elektrotechnikov Slovenska Slovenský elektrotechnický

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

2. UHLY. Zapisovanie uhlov 1. spôsob pomocou troch bodov. Pri zápise uhla pomocou troch bodov je VRCHOL VŽDY V STREDE ZÁPISU.

2. UHLY. Zapisovanie uhlov 1. spôsob pomocou troch bodov. Pri zápise uhla pomocou troch bodov je VRCHOL VŽDY V STREDE ZÁPISU. 2. UHLY 2.1 ZÁPIS A OZNAČOVANIE UHLOV Dve polpriamky VA, VB, ktoré majú spoločný začiatok v bode V delia rovinu na dve časti. Tieto časti nazývame uhly. UHOL je časť roviny ohraničená dvoma polpriamkami,

Διαβάστε περισσότερα

Obyčajné diferenciálne rovnice

Obyčajné diferenciálne rovnice (ÚMV/MAN3b/10) RNDr. Ivan Mojsej, PhD ivan.mojsej@upjs.sk 14.3.2013 Úvod patria k najdôležitejším a najviac prepracovaným matematickým disciplínam. Nielen v minulosti, ale aj v súčastnosti predstavujú

Διαβάστε περισσότερα

Je čas!...znežnieť milosrdenstva obrazom... Jadrom Pastorálnej symfónie André Gida je DVOJTÝŽDENNÍK ZÁVISLÝ OD ETIKY. ROČNÍK XIX. č

Je čas!...znežnieť milosrdenstva obrazom... Jadrom Pastorálnej symfónie André Gida je DVOJTÝŽDENNÍK ZÁVISLÝ OD ETIKY. ROČNÍK XIX. č ROČNÍK XIX. č. 11 DVOJTÝŽDENNÍK ZÁVISLÝ OD ETIKY 1. JÚNA 2016 Vydáva FACTUM BONUM, s. r. o. Šéfredaktor TEODOR KRIŽKA Redakcia: Sološnická 41, 841 04 Bratislava mobil: 0911 286 452 e-mail: kultura@orangemail.sk

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΝΑΟΣ ΤΟΥ ΔΟΥΚΑ ΠΡΙΜΠΙΝΑ...

Ο ΝΑΟΣ ΤΟΥ ΔΟΥΚΑ ΠΡΙΜΠΙΝΑ... Obsah štúdie Ο ΝΑΟΣ ΤΟΥ ΔΟΥΚΑ ΠΡΙΜΠΙΝΑ... 83 Anton PAŽICKÝ SOCIÁLNO-PATOLOGICKÉ JAVY VO FUNKCIÁCH RODINY... 102 Veronika ŠTOFANÍKOVÁ LITERÁRNE VLASTNOSTI A OBSAHOVÉ ROZDELENIE KNIHY PROROKA MICHEÁŠA...

Διαβάστε περισσότερα