Θεματική ενότητα :Ερευνητικές προσεγγίσεις και διδακτικές εφαρμογές στα πειραματικά σχολεία

Transcript

1 Θεματική ενότητα :Ερευνητικές προσεγγίσεις και διδακτικές εφαρμογές στα πειραματικά σχολεία Εργαστηριακή μελέτη διακροτήματος στη Γ! Τάξη του Λυκείου :Τρόποι παραγωγής, οπτική και ακουστική αισθητοποίηση 1 Φύττας Γεώργιος Φυσικός ΠΕ4 2 Χατζηαντωνίου Παναγιώτης Καθηγητής Πληροφορικής ΠΕ19 1 Πειραματικό Γυμνάσιο ΑΕΙ Πατρών,Θράκης 27 Πάτρα gfyttas@upatras.gr 2 Πειραματικό Γυμνάσιο ΑΕΙ Πατρών - -phatziantoniou@upatras.gr Περίληψη Στη παρούσα εργασία μελετάμε το φαινόμενο του διακροτήματος με τη βοήθεια πειραμάτων στα οποία χρησιμοποιείται μια σειρά εργαστηριακών συσκευών/διατάξεων που υπάρχουν στα σχολικά εργαστήρια Φυσικών Επιστημών των Γενικών Λυκείων. Βασικό λειτουργικό σύστημα είναι το Σύστημα Σύγχρονης Λήψης και Απεικόνισης (ΣΣΛΑ).Με το ΣΣΛΑ επιτυγχάνεται η απευθείας καταγραφή και μέτρηση μεγεθών με τη βοήθεια αισθητήρων.η μεταφορά δεδομένων σε υπολογιστή και σε κατάλληλο λογισμικό καταλήγει σε ταχύτατη και αποτελεσματικότατη επεξεργασία των δεδομένων. Στη εργασία αυτή χρησιμοποιείται ο αισθητήρας μικροφώνου του Logger Pro 3.Η εργαστηριακή αυτή άσκηση είναι σε μεγάλο βαθμό μετωπική για τους μαθητές/- τριες και συνδυάζει τη χρήση παλμογράφων με γεννήτριες συχνοτήτων. Η επιλογή του διακροτήματος έγινε γιατί θεωρείται ένα φαινόμενο εξαιρετικά δυσνόητο στους μαθητές,οι οποίοι σχεδόν πάντα το προσεγγίζουν εντελώς θεωρητικά χωρίς να έχουν οπτική και ακουστική δυνατότητα. Άλλος λόγος είναι ότι οι μαθητές έχουν τη δυνατότητα να χρησιμοποιήσουν συνδυαστικά διαφορετικές συσκευές ( παλμογράφο, γεννήτριες συχνοτήτων, υπολογιστή, μεγάφωνα ).Προτείνονται επίσης διάφοροι τρόποι παραγωγής διακροτήματος στο Σχολικό Εργαστήριο μεταξύ των οποίων η παραγωγή με το << open source >> λογισμικό παραγωγής και επεξεργασίας ήχου Audacity 1.3 που μπορεί να γίνει παράλληλα στο Εργαστήριο Πληροφορικής. Η εργαστηριακή αυτή άσκηση έγινε στις Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση του σχολείου μας τη τρέχουσα σχολική χρονιά. Με αυτό το τρόπο προσπαθήσαμε να διαπιστώσουμε τις δυνατότητες και τη χρησιμότητα του ΣΣΛΑ στην πειραματική μελέτη του φαινομένου και στη συνέχεια από τις μετρήσεις που καταγράψαμε και από την επεξεργασία τους να παράγουμε υλικό που κατά τη γνώμη μας θα διευκόλυνε την κατανόησή τους από τους μαθητές. Λέξεις κλειδιά : Διακρότημα, Σύστημα Σύγχρονης Λήψης και Απεικόνισης,Εργαστηριακή άσκηση,audacity. Τι είναι το διακρότημα Η σύνθεση δυο αρμονικών ταλαντώσεων του ίδιου πλάτους των οποίων οι συχνότητες διαφέρουν λίγο μεταξύ τους, είναι μια ιδιόμορφη ταλάντωση της ίδιας περίπου συχνότητας με τις επιμέρους ταλαντώσεις, το πλάτος της οποίας μεταβάλλεται με αργό ρυθμό από μηδέν έως το διπλάσιο του πλάτους των επιμέρους ταλαντώσεων. Η ιδιόμορφη αυτή ταλάντωση παρουσιάζει όπως λέμε διακροτήματα. Στη περίπτωση που οι αρμονικές ταλαντώσεις είναι ακουστές συχνότητες (τόνοι) το φαινόμενο γίνεται έντονα αντιληπτό καθώς στα αυτιά μας φτάνει ήχος με ένταση που αυξομειώνεται περιοδικά. Ο χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών (ή δυο διαδοχικών μέγιστων), ονομάζεται περίοδος Τδ του διακροτήματος. Μπορούμε να μελετήσουμε τη ταλάντωση αν μετατρέψουμε τον ήχο σε ηλεκτρικό σήμα μέσω ενός αισθητήρα μικροφώνου και το στείλουμε μέσω του Logger Pro 3 στην οθόνη του υπολογιστή. Αν οι δύο ακουστές συχνότητες που αντιστοιχούν σε αρμονικές ταλαντώσεις μεταβλητής τάσης η κάθε μια είναι της μορφής: V 1 =V 0 ημω 1 t και V 2 =V 0 ημω 2 t, τότε κάθε χρονική στιγμή συνολική τάση θα 1

2 είναι :V 12 =V 1 +V 2 = V 0 ημω 1 t + V 0 ημω 2 t. Εφαρμόζοντας γνωστές τριγωνομετρικές ταυτότητες ω1 ω2 ω1+ ω2 προκύπτει : V = 2 V0συν ( t) ημ( t) V1 = V0ημω1t V2 = V0ημω2t 2 2 Επειδή οι δυο συχνότητες ω 1 και ω 2 διαφέρουν πολύ λίγο μεταξύ τους, ο παράγοντας : ω1 ω2 ω1+ ω2 συν ( t) μεταβάλλεται πολύ πιο αργά με το χρόνο από τον : ημ( t) 2 2 ω1+ ω2 ο οποίος μεταβάλλεται με γωνιακή : ω = συχνότητα ίση με τη μέση τιμή των ω 1 και ω 2 : 2 Επειδή αυτές διαφέρουν λίγο μεταξύ τους ισχύει : ω ω1 ω2 ω1 ω2 Άρα η νέα τάση είναι της μορφήςv = V ημωt όπου τοv = 2 V0συν ( ) πλάτος της 2 ω 1 ω2 μεταβάλλεται αργά και αρμονικά με το χρόνο. Η γωνιακή συχνότητα μεταβολήςω = 2 Στη διάρκεια μιας περιόδου το πλάτος της τάσης παίρνει δυο φορές τη μέγιστη (ή την ελάχιστη) τιμή του, άρα η περίοδος Τδ του διακροτήματος είναι η μισή της Τ. Κατά συνέπεια η συχνότητα του 1 διακροτήματος f δ είναι διπλάσια της f : fδ = 2 f = f1 f2 Tδ = f1 f2 Τα Συστήματα Σύγχρονης Λήψης και Απεικόνισης. Τα Συστήματα Συγχρονικής Λήψης και Απεικόνισης (Σ.Σ.Λ.Α. ή Microcomputer Based Laboratory - MBL), τα οποία χρησιμοποιούνται όλο και περισσότερο τα τελευταία χρόνια για την εργαστηριακή υποστήριξη των μαθημάτων Φυσικών Επιστημών (Κολτσάκης & Πιερράτος, 2008; Κολτσάκης, Πιερράτος, & Πολάτογλου 2007), προσφέρουν τη δυνατότητα άμεσης ταυτόχρονης καταγραφής και μελέτης των δεδομένων της εξέλιξης ενός φαινομένου. Ένα τυπικό Σ.Σ.Λ.Α., όπως για παράδειγμα το LabPro ( το οποίο ήδη διαθέτουν αρκετά Σχολικά Εργαστήρια Φυσικών Επιστημών (Σ.Ε.Φ.Ε.), διαθέτει μια κεντρική μονάδα ( Logger Pro 3 )η οποία συλλέγει δεδομένα από τους αισθητήρες με τους οποίους συνδέεται και τα μεταφέρει σε ηλεκτρονικό υπολογιστή. Τα δεδομένα απεικονίζονται στην οθόνη του υπολογιστή, σε πραγματικό χρόνο, προσφέροντας στους μαθητές πολλαπλές αναπαραστάσεις των μεταβολών μεγεθών που θέλουμε να μετρήσουμε. Η κεντρική μονάδα (καταγραφέας- Logger Pro 3) με την οποία συνδέονται οι αισθητήρες δειγματοληπτεί και κάνει άμεσα τη μετατροπή αναλογικό/ψηφιακό. Επιπλέον, επειδή είναι αυτόνομη, μπορεί να χρησιμοποιηθεί και ανεξάρτητα από τον Η/Υ, αποθηκεύοντας δεδομένα. Δυο θεωρούμε ότι είναι τα σημαντικότερα μειονεκτήματα αυτών των διατάξεων : το κόστος που είναι αρκετά υψηλό με αποτέλεσμα κάθε εργαστήριο να διαθέτει το πολύ ένα, δεν είναι δυνατόν να εμπλακεί υπό αυτές τις συνθήκες στη διαδικασία μεγάλος αριθμός μαθητών με αποτέλεσμα η διαδικασία να είναι μια διαδικασία επίδειξης από τον εκπαιδευτικό. Συνεπώς τα μαθησιακά οφέλη είναι περιορισμένα.τα ζητούμενο πλέον είναι εμπλοκή των μαθητών ολόκληρου του τμήματος στη διαδικασία με αναζήτηση ομαδοσυνεργατικών διδακτικών προσεγγίσεων (Σταυρίδου 2000; Cohen 1994; Lazarowitz & Hertz- Lazarowitz 1998). Πως χρησιμοποιούνται στην εκπαίδευση Η διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών παρουσιάζει ορισμένες ιδιαιτερότητες που συνδέονται µε την ίδια τη φύση τους. Καθώς οι Φυσικές Επιστήμες είναι κατεξοχήν πειραματικές επιστήμες, η πειραματική εργασία αποτελεί ένα βασικό κομμάτι της διδασκαλίας τους. Η βελτίωση της εργαστηριακής εργασίας και η ανάπτυξη καινοτομικών προσεγγίσεων αποτελεί αντικείμενο συνεχών μελετών από τους ερευνητές και τους εκπαιδευτικούς. Η εξέλιξη των δυνατοτήτων του υπολογιστή τις τελευταίες δεκαετίες είχαν σαν αποτέλεσμα την ανάπτυξη εφαρμογών, οι οποίες βοηθούν τους μαθητές στην εκτέλεση και παρατήρηση των διαφόρων 2

3 σταδίων μια εργαστηριακής εφαρμογής που απαιτεί τη πραγματοποίηση μετρήσεων, τη συλλογή και καταγραφή δεδομένων, την ανάλυση των μεταβολών και τη γραφική αναπαράστασή τους. Τέτοιες διατάξεις χρησιμοποιούνται πλέον στα Εργαστήρια Φυσικών Επιστημών των Γενικών Λυκείων. Περιλαμβάνουν χρήση υπολογιστή, καταγραφέων και συστημάτων αισθητήρων, τα οποία αναφέρονται στη διεθνή βιβλιογραφία σαν MBL (Microcomputer Based Laboratory). Βασικό χαρακτηριστικό των διατάξεων αυτών είναι η αυτόματη λήψη μετρήσεων αναφορικά με τις μεταβολές οποιουδήποτε φυσικού μεγέθους από πειραματικές διατάξεις ή από το περιβάλλον, η επεξεργασία τους από τον υπολογιστή και η απεικόνιση των μεταβολών σε πραγματικό χρόνο μέσω γραφικών παραστάσεων ή άλλων συμβολικών αναπαραστάσεων. Η δυνατότητα των ΣΣΛΑ να σχηµατίζουν γραφικές παραστάσεις σε πραγματικό χρόνο µε την εξέλιξη των φαινοµένων και να παρέχουν δυναµικούς τρόπους αλληλεπίδρασης και πειραµατισµού, προτείνεται διεθνώς ότι, όχι µόνο βοηθά στην ανάπτυξη δεξιοτήτων χειρισµού γραφικών παραστάσεων, αλλά ταυτόχρονα ενισχύει το ρόλο των νέων τεχνολογιών σαν εργαλεία που προάγουν την διερευνητική προσέγγιση των φαινοµένων από τους µαθητές (Μπισδικιάν & Ψύλλος 1998). Η διδακτική αξιοποίηση της παραπάνω διαδικασίας αναδεικνύει τον Η/Υ σε ένα ισχυρό διδακτικό εργαλείο στα χέρια όσων ασχολούνται με την διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών. Ο τρόπος με τον οποίο η χρήση των ΣΣΛΑ επηρεάζει τη διαδικασία μάθησης στις Φ.Ε. έχει διερευνηθεί υπό το φως των νέων γνωστικών θεωριών σύμφωνα με τις οποίες οι μαθητές/τριες, αξιοποιώντας αυτά τα συστήματα έχουν την δυνατότητα να δράσουν σαν δόκιμοι ερευνητές. (Gil Perez & Garrascosa-Allis 1994). Ειδικότερα στα πλαίσια της εφαρμογής των νέων τεχνολογιών, η σύγχρονη λήψη των πειραματικών δεδομένων και η απόδοση τους με τη μορφή γραφημάτων προσφέρει στους μαθητές/τριες τη δυνατότητα να προβλέψουν σχέσεις μεταξύ των μεταβλητών και να επιβεβαιώσουν τον χαρακτήρα αυτών των σχέσεων έτσι ώστε τελικά να διευκολύνεται η κατανόηση των φυσικών εννοιών (P. Dimitriadis, L. Papatsimpa, G. Kalkanis 2000). Όμως η διδασκαλία της Φυσικής σ ένα περιβάλλον με στοιχεία αυθεντικής επιστημονικής έρευνας με τους μαθητές/τριες σε ρόλο των ερευνητών φέρνει στην επιφάνεια μερικά από τα πιο σημαντικά προβλήματα που αναφύονται κατά την εφαρμογή της επιστημονικής μεθόδου. Παρά το σημαντικό αριθμό πλεονεκτημάτων θα πρέπει να τονίσουμε και τους κινδύνους που υπάρχουν από την έμφαση που δίνεται στην υπερχρήση αυτών των συστημάτων στις πειραματικές διαδικασίες και δραστηριότητες στο εργαστήριο. Δηλαδή να εστιάζουμε στον υπολογιστή, στους αισθητήρες, στο interface, στις δεξιότητες που σχετίζονται με τη χρήση αυτών των συστημάτων και να θέτουμε σε δεύτερη μοίρα τον αρχικό μας στόχο, την εννοιολογική κατανόηση των προς μελέτη φαινομένων. Σε τέτοιες περιπτώσεις υπάρχει πάντα ο κίνδυνος να απομακρυνόμαστε από την κατανόηση των εμπλεκομένων εννοιών (Τζιμογιάννης κ. α., 1999). Βιβλιογραφικά έχουν καταγραφεί τα θετικά αποτέλεσμα μάθησης από την χρήση των συστημάτων MBL (Krajcik & Layman 1992, Kennedy & Finn 2000, Thornton και Sokoloff 1990,1997). Οι Young και Mulder (2002) μελέτησαν την διατήρηση της γραμμικής ορμής και ενέργειας με απόλυτη ακρίβεια σε περιπτώσεις ελαστικών και ανελαστικών κρούσεων σε αεροδιάδρομο χρησιμοποιώντας με αμαξίδια που συγκρούονται. Μια άλλη συνιστώσα που αναδεικνύεται μέσα από τη χρήση των ΜΒL είναι η δυνατότητα υπολογισμού μεγεθών της καθημερινότητας,όπως η ταχύτητα του ήχου σε διάφορα μέσα διάδοσης,κάτι που προκύπτει και από την εργασία του Gipps (2000) και η σύγκρισή της με τις τιμές που έχουν καταγραφεί βιβλιογραφικά. Τα συστήματα MBL καθώς επίσης και το λογισμικό που τα συνοδεύει μπορούν να συνεισφέρουν στην πραγματοποίηση πειραμάτων τα οποία σε άλλες συνθήκες δεν μπορούν να πραγματοποιηθούν ή απαιτείται πολύπλοκος και δαπανηρός εξοπλισμός. Για παράδειγμα επίδραση το φαινόμενο φόρτισης και εκφόρτισης ενός πυκνωτή, οι ηλεκτρικές ταλαντώσεις, η μέτρηση της ραδιενέργειας, η μέτρηση της ώθησης σε μια κρούση, τα φαινόμενα των σύνθετων κινήσεων (μεταφορική και στροφική κίνηση ).Ένα πολύ σημαντικό στοιχείο επίσης της χρήσης των ΣΣΛΑ είναι η χρησιμοποίηση του video.οι μαθητές/τριες μπορούν να συλλέξουν ακριβή πειραματικά δεδομένα μέσω video τα οποία στην συνέχεια με την βοήθεια του λογισμικού θα τα επεξεργαστούν ώστε να τα αντιπαραβάλλουν με τα θεωρητικά αναμενόμενα. Ο Bryan, (2004) μελέτησε την επίδραση του λογισμικού ανάλυσης video στην κατανόηση από τους μαθητές της αρχής διατήρησης της ενέργειας. Για τον λόγο αυτό οι μαθητές συλλέγουν πειραματικά δεδομένα βιντεοσκοπώντας την κίνηση ενός αντικειμένου αναλύουν τα 3

4 πειραματικά δεδομένα και τα εμφανίζουν με την μορφή γραφικών παραστάσεων το οποίο ήταν απίστευτα δύσκολο ή αδύνατο χωρίς την χρήση της τεχνολογίας. Αν συγκρίνουμε τα συστήματα MBL με άλλες προσεγγίσεις διδασκαλίας που μας παρέχει η τεχνολογία όπως τις προσομοιώσεις. τους μικρόκοσμους (microlandns) οι μαθητές αλληλεπιδρούν απευθείας με τα φυσικά φαινόμενα και όχι με τις απλουστευμένες αναπαραστάσεις τους. Πράγματι ο MacKenzie παρατήρησε ότι τα MBL αποτελούν την μέση λύση μεταξύ του παραδοσιακού εργαστηρίου που επικεντρώνεται αυστηρά στο υπο μελέτη θέμα με όλους τους περιορισμούς που συνεπάγεται- και στις προσομοιώσεις οι οποίες είναι αφαιρετικές και δεν έχουν την συμμετοχή των μαθητών στην πειραματική διαδικασία. Με βάση το παραπάνω σκεπτικό στην εργασία αυτή θα προσπαθήσουμε να αναδείξουμε την επίδραση της τεχνολογίας σε μια εργαστηριακή άσκηση που διεξάγετε σε ένα διαθεματικό πλαίσιο και με δυο συνιστώσες την Πληροφορική και τη Φυσική και με κεντρικό στοιχείο το ΣΣΛΑ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στο να συνδυάσει και ταυτόχρονα να επιβεβαιώσει μέσω της πειραματικής διαδικασίας τη θεωρητική γνώση του μαθητή με τη πραγματική γνώση γύρω από ένα γνωστικό αντικείμενο το οποίο καλύπτεται στο σχολικό πλαίσιο αποκλειστικά σε καθαρά θεωρητικό επίπεδο. Οι στόχοι που θέτουμε είναι : Μαθησιακοί Δεξιοτήτων χειρισμού των διατάξεων του εργαστηρίου ΦΕ Αναλυτικά στη παρούσα εργαστηριακή άσκηση παρέχεται στους μαθητές /-τιες η δυνατότητα: Να δημιουργήσουν στο Εργαστήριο Πληροφορικής απλούς αρμονικούς ήχους διαφόρων συχνοτήτων και πλατών με το λογισμικού << ανοικτού τύπου >> Audacity. Να δημιουργήσουν στο Εργαστήριο Πληροφορικής ένα διακρότημα με το λογισμικού << ανοικτού τύπου >> Audacity και να φτιάξουν ένα αρχείο WAV που να τρέχει στον υπολογιστή του Εργαστηρίου ΦΕ. Να παράγουν και να ακούσουν απλούς αρμονικούς ήχους από τις γεννήτριες συχνοτήτων. Να μετρήσουν τα πλάτη των ακουστών ήχων με το παλμογράφο. Να δημιουργήσουν διακροτήματα, να τα ακούσουν αλλά και να τα «δουν» στην οθόνη του υπολογιστή. Να διαπιστώσουν ότι τα διακροτήματα δημιουργούνται από αρμονικές ταλαντώσεις των οποίων οι συχνότητες διαφέρουν λίγο μεταξύ τους. Να μετρήσουν με το ΣΣΛΑ το μέγιστο πλάτος της σύνθεσης τους καθώς και τη συχνότητα του διακροτήματος. Να καταγράψουν με τον αισθητήρα μικροφώνου τη σύνθεση των δυο αρμονικών, να μετρήσουν τη περίοδο του διακροτήματος και να τη συγκρίνουν με τη θεωρητική της τιμή. Να αποκτήσουν δεξιότητες ως προς τη συνδεσμολογία και λειτουργία αυτών των διατάξεων Οργάνωση εργαστηρίου Η εργαστηριακή άσκηση διαρκεί δυο διδακτικές ώρες.η πρώτη ώρα γίνεται στο Εργαστήριο Πληροφορικής και η δεύτερη στο Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών. Α. Στο Εργαστήριο Πληροφορικής οι μαθητές εργάζονται με το λογισμικό επεξεργασίας ήχου Audacity σε ομάδες των δυο (2 ) μαθητών /τριών σε κάθε υπολογιστή. Ο κάθε μαθητής Β. Στο Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών οι μαθητές σχηματίζουν ομάδες και μοιράζονται σε έξι (6) εργαστηριακούς πάγκους. Σε κάθε πάγκο υπάρχουν δυο γεννήτριες ακουστών συχνοτήτων (ΗΛ 640.0), ένας παλμογράφος (διπλής δέσμης ), καλώδια σύνδεσης και ένα μεγάφωνο των 8Ω. Ο εκπαιδευτικός έχει το δικό του εργαστηριακό πάγκο στον οποίο υπάρχουν ακριβώς τα ίδια υλικά και επιπλέον συνδεδεμένο το ΣΣΛΑ στον υπολογιστή του εργαστηρίου με τον αισθητήρα μικροφώνου. 4

5 Όργανα, συσκευές και υλικά. Για να πραγματοποιήσουμε αυτή την εργαστηριακή άσκηση απαιτούνται : Δύο γεννήτριες συχνοτήτων - ΗΛ (ακουστές συχνότητες 20 Hz 20 khz) Ένα μεγάφωνο 8 Ω ή τα μεγάφωνα του σωλήνα του kundd Παλμογράφος διπλής δέσμης (GRS6032A ) Ένα PC Vernier computer interface Αισθητήρας μικροφώνου ( Microphone Probe Logger Micropphone) Συσκευή Vernier Lab Pro Λογισμικό Logger Pro3 Audacity Για την άρτια παρουσίαση των διαγραμμάτων απαιτείται η χρήση videoprojector στο Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών. Πριν από τη πειραματική διαδικασία πρέπει να ελέγξουμε τη λειτουργία του Logger Pro 3, τη σωστή λειτουργία του αισθητήρα μικροφώνου(logger Micropphone ) και του μεγαφώνου.καλό επίσης θα ήταν να γίνει κι ένας έλεγχος λειτουργίας των γεννητριών Vernier LabPro Microphone Probe LabPro- Microphone LabPro - παροχή ρεύματος USB σύνδεση του Vernier LabPro στον υπολογιστή του εργαστηρίου 5

6 Παραγωγή διακροτήματος στο εργαστήριο Πληροφορικής Το αντικείμενο των Πολυμέσων είναι μια από τις ενότητες που διδάσκονται οι μαθητές στη Β Γυμνασίου και στις Β και Γ Λυκείου, στο πλαίσιο του μαθήματος της Πληροφορικής (ΥπΕΠΘ ΠΙ, 2001). Η διδασκαλία τους έχει ως Γενικό Σκοπό να αποκτήσει ο μαθητής τις απαραίτητες γνώσεις και δεξιότητες στις τεχνικές ανάπτυξης εφαρμογών πολυμέσων. Επομένως ο μαθητής θα πρέπει, πρωτίστως, να εξοικειωθεί με βασικές έννοιες και τεχνικές επεξεργασίας διαφορετικών μορφών αναπαράστασης της πληροφορίας (κειμένου, εικόνας, ήχου, βίντεο κ.τ.λ.). Η παραγωγή του διακροτήματος με τη βοήθεια ενός λογισμικού επεξεργασίας ήχου είναι μια εργαστηριακή άσκηση που μπορεί να γίνει στο Εργαστήριο Πληροφορικής και να λειτουργήσει διαθεματικά ως προς την Πληροφορική και τη Φυσική. Σκοπός μιας τέτοιας άσκησης στα πλαίσια της διδασκαλίας της ενότητας των Πολυμέσων είναι η εξοικείωση των μαθητών με τη χρήση του λογισμικού επεξεργασίας ήχου και η κατανόηση βασικών εννοιών ψηφιακής επεξεργασίας ήχου (ψηφιακή αναπαραγωγή απλών τόνων ημιτονοειδούς μορφής, χαρακτηριστικά κυματομορφής, ένταση, συχνότητα). Μεθοδολογία Η εργαστηριακή άσκηση πραγματοποιήθηκε σε 16μελές τμήμα της Γ Λυκείου, σε 1 διδακτική ώρα με καθοδηγούμενη ομαδική εργασία. Οι μαθητές χωρίστηκαν σε ομάδες εργασίας των 2 ατόμων και με τη βοήθεια του αντίστοιχου φύλλου εργασίας κλήθηκαν να παράγουν ένα στερεοφωνικό αρχείο ήχου του οποίου η ηχητική αναπαραγωγή αντιστοιχεί σε διακρότημα. Το Σχολικό Εργαστήριο Πληροφορικής παρείχε όλο το απαραίτητο υλικό και λογισμικό και συγκεκριμένα: Υλικό: 8 Ηλεκτρονικοί υπολογιστές που λειτουργούν σαν σταθμοί εργασίας σε Τοπικό Δίκτυο (LAN) και 1 Ηλεκτρονικός Υπολογιστής σε ρόλο εξυπηρετητή (server). Όλοι οι υπολογιστές διαθέτουν ψηφιακή κάρτα ήχου και ηχεία. Επίσης 1 βιντεοπροβολέας συνδεδεμένος με τον server, που χρησιμοποιήθηκε από τον διδάσκοντα για επίδειξη δραστηριοτήτων από τον διδάσκοντα με σκοπό την καθοδήγηση των μαθητών σε περιπτώσεις που είχαν δυσκολία να χειριστούν το λογισμικό. Λογισμικό: Το λογισμικό που χρησιμοποιήθηκε ήταν το λογισμικό παραγωγής και επεξεργασίας ψηφιακού ήχου Audacity 1.3. Το Αudacity (εικόνα 1) είναι ένα «ελεύθερο» λογισμικό πολλαπλής πλατφόρμας (cross-platform), διαθέσιμο για λειτουργικά συστήματα Windows, Mac OS X, Linux και BSD. Ανήκει στην κατηγορία εφαρμογών λογισμικού που χαρακτηρίζονται ως «επεξεργαστές ήχου» (audio editors) και παρέχει όλες τις βασικές δυνατότητες επεξεργασίας ψηφιακών ηχητικών σημάτων: ηχογράφηση, δημιουργία τόνων, μείξη καναλιών ήχου, ψηφιακά φίλτρα, εφέ, διαχείριση αρχείων ήχου των πιο διαδεδομένων μορφών (wav, mp3, au, ogg vorbis) κ.τ.λ. Ο διδάσκων ακολούθησε το Διερευνητικό Μοντέλο (Εφαρμογές του υπολογιστή για μοντελοποίηση, διερεύνηση, ανακάλυψη, εξάσκηση, δημιουργία) (Ιωάννου 2002 ; Κόμης 1996 ; Δημητρακοπούλου 2002), προκειμένου να πραγματοποιηθούν συγκεκριμένες δραστηριότητες από τις διμελείς ομάδες των μαθητών. Αναλυτικά, οι δραστηριότητες που πραγματοποιήθηκαν ήταν: 1. Δημιουργία ενός κενού μονοφωνικού καναλιού ήχου (εικόνες 2 και 3). Αυτό γίνεται πολύ απλά επιλέγοντας από το μενού του λογισμικού την ενότητα «Εργασία» και έπειτα «Νέο Audio κανάλι». 2. Δημιουργία και αναπαραγωγή τόνου ημιτονοειδούς μορφής (εικόνες 4, 5 και 6). Από κάθε ομάδα ζητήθηκε να αναζητήσει στο μενού του λογισμικού τη γεννήτρια παραγωγής τόνων 6

7 (επιλέγουμε «Ενεργοποίηση» και στη συνέχεια «Τόνος»). Στο παράθυρο διαλόγου που εμφανίζεται θα πρέπει να ορίσουμε τα χαρακτηριστικά του τόνου. Όλες οι ομάδες επέλεξαν Ημιτονοειδή κυματομορφή, διάρκεια σήματος 10 sec και πλάτος σήματος 1 (ώστε η ένταση του τόνου να βρίσκεται στο όριο της δυναμικής περιοχής που παρέχεται από την ψηφιακή κάρτα ήχου του υπολογιστή). Κάθε ομάδα δημιούργησε τόνο διαφορετικής συχνότητας με διαφορά 100 Hz μεταξύ τους (δηλ. από την πρώτη ομάδα ζητήθηκε τόνος 300 Hz, από τη δεύτερη 400Hz κ.ο.κ, μέχρι την όγδοη που παρήγαγε τόνο 1000 Ηz). Στη συνέχεια κάθε ομάδα, διαδοχικά, αναπαρήγαγε από τα ηχεία τον τόνο της και συζητήθηκε το γεγονός ότι αν κα δημιουργήθηκε μονοφωνικό ηχητικό σήμα, εντούτοις ακούγεται από το ζεύγος των ηχείων επειδή η κάρτα ήχου αναλαμβάνει αυτόματα να οδηγήσει το σήμα κατά την έξοδό του, ισόποσα και στα δύο ηχεία (Left και Right), εφόσον έτσι έχει καθοριστεί από το λογισμικό (παρατηρείστε αριστερά στην εικόνα 6 ότι ο επιλογέας στερεοφωνικής αναπαραγωγής βρίσκεται ακριβώς στη μέση μεταξύ L και R). 3. Δημιουργία δεύτερου ηχητικού καναλιού και τόνου ημιτονοειδούς μορφής που διαφέρει κατά 2 Hz από τον προηγούμενο (εικόνα 7). Ακολουθείται η ίδια διαδικασία όπως προηγουμένως προκειμένου να δημιουργηθεί δεύτερο κανάλι τόνου που διαφέρει ελάχιστα ως προς τη συχνότητα (1 Hz) από τον προηγούμενο. Για να δημιουργηθεί διακρότημα θα πρέπει οι δύο τόνοι να διαχωριστούν και να οδηγηθούν από την κάρτα ήχου ο καθένας σε διαφορετικό ηχείο. Για το λόγο αυτό για κάθε κανάλι ο επιλογέας (slider) στερεοφωνικής αναπαραγωγής πηγαίνει στη θέση που αντιστοιχεί σε πλήρη αναπαραγωγή του ήχου από ένα μόνο ηχείο (αριστερά για τον πρώτο τόνο και δεξιά για τον δεύτερο τόνο). Στη συνέχεια ζητήθηκε από όλες τις ομάδες διαδοχικά να αναπαράγουν τους τόνους που δημιούργησαν και που αντιστοιχούν, ακουστικά, σε διακρότημα. Εικόνα 1 Εικόνα 2 Εικόνα 3 Εικόνα 4 7

8 Εικόνα 5(συχνότητες f 1 =400Hz f 2 =402 Hz ) Εικόνα 6 (συχνότητες f 1 =400Hz f 2 =405 Hz ) Παραγωγή διακροτήματος στο εργαστήριο Φυσικών Επιστημών Οι μαθητές/τριες σε κάθε εργαστηριακό πάγκο ακολουθούν τα βήματα που αναφέρονται αναλυτικά στα φύλλα εργασίας που τους έχουν δοθεί και επιτυγχάνουν : 1.Παραγωγή απλών αρμονικών ήχων διαφορετικών συχνοτήτων και πλατών με τη γεννήτρια συχνοτήτων συχνοτήτων ( ΕΜ1645 ).Χρησιμοποιείται το μεγάφωνο της ίδιας γεννήτριας ή συνδέουμε στην έξοδο το μεγάφωνο των 8Ω που έχουμε στη διάθεσήμας. 2.Θέτουμε στη γεννήτρια συχνοτήτων μια συχνότητα f 1 =400Hz και στη συνέχεια συνδέουμε τα άκρα της ( SIGN OUT ) στο κανάλι 1 ( CH1 ) του παλμογράφου διπλής δέσμης ( Σχήμα 1). Περιστρέφοντας την άντυγα του πλάτους της γεννήτριας (AMPLITUDE) επιτυγχάνω πλάτος 2V το οποίο μετράω με τα τετράγωνα στη οθόνη του παλμογράφου. 3.Αποσυνδέω την πρώτη γεννήτρια από το παλμογράφο. Επαναλαμβάνω τη διαδικασία με τη δεύτερη γεννήτρια θέτοντας συχνότητα f 2 =402Ηz. Συνδέουμε τα άκρα της γεννήτριας στο κανάλι 2 του παλμογράφου ( CH2 ).Περιστρέφοντας την άντυγα του πλάτους επιτυγχάνω πάλι πλάτος 2V. 8

9 4.Μέχρι τώρα έχω θέσει στις δυο γεννήτριες συχνότητες που διαφέρουν πολύ λίγο μεταξύ τους (f 1 =400Hz και f 2 =402Ηz ) με το ίδιο πλάτος 2V.Συνδέουμε τώρα ταυτόχρονα και τις δυο γεννήτριες στο παλμογράφο ( σχήμα 1) Σχήμα 1 Ρυθμίσεις παλμογράφου : VERTICAL: Τα κουμπιά CH1 CH2 να μην είναι πατημένα ( ώστε να προστεθούν οι δύο τάσεις από τις γεννήτριες ) VOLT/DIV: 10V ( και στα δυο κανάλια ) HORIZONTAL : Sweep Mode : AUTO SEC/DIV : 5msec Ρυθμίσεις γεννήτριας : Το κουμπί AMPLITUDE να είναι τέρμα δεξιά Ο επιλογέας συχνοτήτων στο 1Κ 1η γεννήτρια : η άντυγα στα 400 Hz 2η γεννήτρια : η άντυγα στο 402 Hz Στην οθόνη του παλμογράφου εμφανίζεται η μορφή του διακροτήματος. Επίσης μπορούμε να μετακινήσουμε την άντυγα της μιας γεννήτριας μέχρι να πετύχουμε μια καλύτερη μορφή διακροτήματος.υπολογίζουμε με τη βοήθεια των τετραγώνων της οθόνης του παλμογράφου στον κατακόρυφο άξονα το πλάτος του διακροτήματας και στο οριζόντιο άξονα την περίοδο.στη συνέχεια τη συγκρίνω με τη θεωρητική τιμή που βρίσκω χρησιμοποιώντας τους μαθηματικούς τύπους. Οπτικοποίηση του διακροτήματος με τη βοήθεια του συστήματος ΣΣΛΑ Το στάδιο αυτό της εργαστηριακής άσκησης πραγματοποιείται από μια (1) μόνο ομάδα μαθητών/τριών επειδή όπως προαναφέραμε κάθε εργαστήριο έχει μόνο ένα σύστημα ΣΣΛΑ.Οι άλλες ομάδες συμπληρώνουν τις μετρήσεις στα φύλλα εργασίας. Υπάρχουν πολλοί τρόποι για να δημιουργησω διακρότημα και στη συνέχεια να μελετήσω τη μορφή του στην οθόνη ενός υπολογιστή. 1 ος τρόπος Στη συγκεκριμένη εργαστηριακή άσκηση χρησιμοποιήσαμε το αρχείο WAV που είχε δημιουργήσει μια από τις ομάδες μαθητών στο εργαστήριο της Πληροφορικής.Στην εικόνα 1φαίνεται η συνδεσμολογία του Lab Pro με το Laptop του εργαστηρίου και τον αισθητήρα μικροφώνου.τοποθετήσαμε το Microphone Probe μπροστά από τα ηχεία του υπολογιστή.στη περίπτωση που η αναπαραγωγή του διακροτήματος δεν είναι αρκετά καλή συνδέω στην έξοδο των ηχείων του 9

10 υπολογιστή το μεγάφωνο και μπροστά από αυτό τον αισθητήρα μικροφώνου οπότε τα αποτελέσματα θα είναι πολύ καλύτερα. Αναλυτικά η διαδικασία είναι ως εξής : Συνδέουμε το Vernier Microphone στο κανάλι 1( Channel 1 ) του interface. Το λογισμικό θα αναγνωρίσει αυτόματα τον αισθητήρα μικροφώνου και θα φορτώσει μια συλλογή δεδομένων προεπιλογής. Ήμαστε έτοιμοι για τη συλλογή δεδομένων. Δεξί Click στον αισθητήρα μικροφώνου για να θέσω το ρυθμό λήψης δεδομένων :10 /sec και μήκος χρόνου 10 sec. Η διάταξη είναι έτοιμη να δημιουργήσει διακρότημα. Αναπαράγουμε με τον MediaPlayer του υπολογιστή το αρχείο WAV. Από τα ηχεία ακούγεται ο σύνθετος ήχος που δημιουργεί διακροτήματα, αυξομειώνοντας την ένταση του. Click στο Collect για να αρχίσει η συλλογή των δεδομένων. Περιμένουμε λίγα δευτερόλεπτα και στη συνέχεια εμφανίζεται στο παράθυρο του λογισμικού η σύνθετη ταλάντωση ( Εικόνα 2 ). Εικόνα 1 Μαρκάρουμε με τον κέρσορα τη μέγιστη τιμή του πλάτους και τη καταγράφουμε στο φύλο εργασίας (εικόνα 3).Στη συνέχεια μετρ με το χρονικό διάστημα μεταξύ δυο διαδοχικών μηδενισμών Α και Β του διακροτήματος δηλαδή τη περίοδο του διακροτήματος Τδ. Συνεπώς μπορούμε να υπολογίσουμε και τη συχνότητα f δ.συγκρίνουμε τις μετρούμενες τιμές με τις θεωρητικές και βγάζουμε τα συμπεράσματά μας. Οι μαθητές επίσης καλούνται να μετρήσουν τον αριθμό των ταλαντώσεων που γίνονται σε χρόνο ίσο με μια περίοδο διακροτήματος Τ δ και να τον συγκρίνουν με τη θεωρητική τιμή που προκύπτει από το λόγο των περιόδων των δυο κινήσεων : T δ Τ ταλ ά ντωσης 10

11 Να σημειωθεί ότι ο υπολογιστής είναι συνδεμένος με το videoprojector του Εργαστηρίου Φυσικών Επιστημών και οι μμαθητές έχουν ιδίαν οπτική επαφή με τις μετρήσεις. 2 ος τρόπος Ένας εναλλακτικός τρόπος παραγωγής διακροτήματος είναι από τις γεννήτριες συχνοτήτων και το μεγάφωνο.η διάταξη που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε είναι η του παρακάτω σχήματος 2 στην οποία απαιτείται ιδιαίτερη προσοχή στη συνδεσμολογία. 11

12 Σχήμα 2 Προσοχή!!! Α)Τα δυο κόκκινα καλώδια των γεννητριών θα συνδεθούν στα άκρα του μεγαφώνου.αν οι γεννήτριες συνδεθούν έτσι ώστε το μαύρο και το κόκκινο της κάθε γεννήτριας στα άκρα του μεγαφώνου, οι γεννήτριες συνδέονται σε διακλάδωση και συνολικά θα έχουμε μικρή αντίσταση με κίνδυνο υπερφόρτωσης Β) Ο αισθητήρας μικροφώνου τοποθετείται πολύ κοντά στο μεγάφωνο. Συμπεράσματα Τα συμπεράσματά μας από την εφαρμογή της παρούσας εργαστηριακής άσκησης σε δυο διαφορετικά σχολικά εργαστήρια χωρίζονται σε τρία σκέλη : 1. Τα συμπεράσματά μας από τη χρήση του ΣΣΛΑ της Vernier είναι ξεκάθαρα ως προς την αποδοχή που είχε από τους μαθητές. Υποδέχτηκαν με ιδιαίτερο ενδιαφέρον τη χρήση του συγκεκριμένου συστήματος στην εργαστηριακή υποστήριξη των μαθημάτων Φ.Ε. Διατύπωσαν μάλιστα την άποψη ότι θα επιθυμούσαν την ευρύτερη και συχνότερη χρήση του συστήματος και σε άλλες εργαστηριακές ασκήσεις. Αναγνώρισαν την χρησιμότητα του συστήματος και τις δυνατότητες που δίνει για την πραγματοποίηση εργαστηριακών ασκήσεων. Διατύπωσαν ωστόσο επιφυλάξεις σχετικά με τη δυνατότητα αξιοποίησης του συστήματος από το σύνολο του μαθητικού δυναμικού. Έκριναν δηλαδή ότι ο χειρισμός και η διδακτική αξιοποίηση του συστήματος μπορεί να γίνει μόνο από ένα μικρό μόνο ποσοστό μαθητών και επομένως θα οδηγήσει στο διαχωρισμό της τάξης σε ομάδες διαφορετικών ταχυτήτων. Ωστόσο από την πρακτική εφαρμογή του συστήματος στο εργαστήριο Φ.Ε., συμπεραίνεται ότι οι περισσότεροι μαθητές, ακόμη και οι αποκαλούμενοι «αδύναμοι» μαθητές, συμμετέχουν περισσότερο ενεργά από ότι σε μια παραδοσιακή διδακτική δραστηριότητα, και χειρίζονται τον εξοπλισμό και το λογισμικό με ικανοποιητική ευχέρεια. Η ύπαρξη ενός μόνο συστήματος ανά εργαστήριο, οδηγεί στις περισσότερες των περιπτώσεων να πραγματοποιούνται οι εργαστηριακές ασκήσεις υπό μορφή επίδειξης.. Ένα ζήτημα το οποίο φαίνεται να δημιουργεί σύγχυση και προβληματισμό στους μαθητές είναι οι πειραματικές αβεβαιότητες που υπεισέρχονται στις μετρήσεις. Για παράδειγμα, οι καμπύλες που αναπαριστούν την εξάρτηση ανάμεσα σε διάφορα φυσικά μεγέθη και εμφανίζονται κατά τη λήψη και την επεξεργασία των δεδομένων με το Logger Pro3, δεν εμφανίζουν την ομαλότητα των θεωρητικών καμπυλών που περιέχονται στα βιβλία τους. Προφανώς οι μαθητές, που δεν είναι εξοικειωμένοι με 12

13 τη συμπεριφορά αυτή, προβληματίζονται είτε για την ισχύ των θεωρητικών μοντέλων είτε για την διδακτική αξία και την εγκυρότητα του πειράματος. Ο προβληματισμός αυτός είναι μια καλή ευκαιρία για να εισάγουμε έννοιες σχετικές με τις πειραματικές αβεβαιότητες και τη θεωρία σφαλμάτων, που αν και παρουσιάζονται στην εισαγωγή των εργαστηριακών οδηγών, σπάνια διδάσκονται στους μαθητές. 2.Το δεύτερο σκέλος είναι ως προς τον συνδυασμό της Πληροφορικής με τη Φυσική σε ένα διαθεματικό πλαίσιο. Οι μαθητές αντιλήφθησαν τη χρησιμότητα και τη στενή επαφή των δυο επιστημών και τον συμπληρωματικό χαρακτήρα τους στη μελέτη ενός φαινομένου. 3. Οι μαθητές δεν είναι αρκετά εξοικειωμένοι με τη χρήση πολλαπλών εργαστηριακών διατάξεων. Ακόμα και στις απλές συνδεσμολογίες δύσκολα μπορούσαν να προσαρμοστούν αρχικά.μετά το τέλος της διαδικασίας η στάσης τους άλλαξε απέναντι στη εργαστηριακή διδασκαλία και κατανόησαν την αναγκαιότητα δεξιοτήτων που σχετίζονται με τις διατάξεις αυτές. 4.Το μαθησιακά αποτελέσματα είναι ιδιαίτερα ενθαρρυντικά.οι μαθητές κατανόησαν απόλυτα τι είναι διακρότημα, πως δημιουργείται, πως υπολογίζεται η περίοδος και η συχνότητα του διακροτήματος και συνέδεσαν έτσι το θεωρητικό πλαίσιο της διδασκαλίας με την εργαστηριακή εφαρμογή. Σαν γενικό συμπέρασμα θα λέγαμε ότι όταν οι μαθητές εξοικειωθούν με αυτό τον τρόπο αξιοποίησης των ΤΠΕ, η χρήση των Σ.Σ.Λ.Α. στα σχολικά εργαστήρια θα μπορεί να αποτελέσει ακόμη ένα ισχυρό διδακτικό εργαλείο. Βιβλιογραφία 1. «Εγχειρίδιο χρήσης του MultiLog».Alpha Lab Κολτσάκης, Ε., Πιερράτος, Θ., Πολάτογλου, Χ. (2007). Αξιοποίηση των Τ.Π.Ε. στη διδακτική των Φ.Ε. στο Σ.Ε.Φ.Ε. μια μελέτη περίπτωσης. Εισήγηση στο 10ο κοινό συνέδριο των Ενώσεων Ελλήνων και Κυπρίων Φυσικών. 3. Κολτσάκης, Ε., Πιερράτος, Θ. (2008). Διαχείριση Συστήματος Συγχρονικής Λήψης και Απεικόνισης και επεξεργασία πειραματικών δεδομένων στο Σχολικό Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών με το λογισμικό DbLab. Πρακτικά 1ου Πανελλήνιου Εκπαιδευτικού Συνέδριου Ημαθίας με θέμα «Ψηφιακό υλικό για την υποστήριξη του παιδαγωγικού έργου των εκπαιδευτικών, Τόμος B, σελ Μικρόπουλος, Α.(2006), Ο υπολογιστής ως γνωστικό εργαλείο» Αθήνα, Ελληνικά γράμματα 5. Τζιμογιάννης, Α., Μικρόπουλος, Τ.Α.,Κουλαϊδής, Β (1999), Ο Υπολογιστής στη διδασκαλία της Φυσικής. Μια άμεση εφαρμογή με χρήση φύλλων εργασίας, Σύγχρονη Εκπαίδευση, 85, Κ. Παπαμιχάλης, Π. Gημητριάδης, Λ. Παπατσίμπα. Πειραματικός έλεγχος ενός φυσικού νόμου στο εργαστήριο νέων τεχνολογιών: η περίπτωση της Ηλεκτρομαγνητικής Επαγωγής, 3ο 7. Πανελλήνιο Συνέδριο για τη Gιδακτική των Φυσικών Επιστημών και την εφαρμογή Νέων Τεχνολογιών στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήμιο Κρήτης Ρέθυμνο, 9-11 Μαΐου 2002, Πρακτικά του Συνεδρίου. 8. Σταυρίδου Ε., (2000). Συνεργατική μάθηση στις Φυσικές Επιστήμες: Μία εφαρμογή στο δημοτικό σχολείο. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Θεσσαλίας. 9. Bisdikian G & Psillos D. A computer-based approaches to relating graphs and Physics: The case of heat and temperature. Case studied in labwork, in Science Education, TSER Project, No PL , European Commission DG XII. 10. Bryan J., (2004) Video analysis software and the investigation of the conservation of mechanical energy Contemporary Issues in Technology and Teacher Education [Online serial], 4(3). Available: Cohen, E. (1994). Restructuring the classroom: conditions for productive small groups. Review of Educational Research, 64(1), Gipps J., (2006) Data logging and inquiry learning in science Proceedings of the 4th international workshop on Middleware for grid computing, Melbourne, Australia November 27 - December 01,

14 13. Krajcik, J.S. & Layman, J.W. (1992) Microcomputer-based laboratories in the science classroom in Research Matters to the Science Teacher, National Association for Research in Science Teaching Monograph No. 5, p Lauterburg, U., (1999) Lab VIEW in Physics Education Physics Institute University of Bern, Switzerland. 15. Redish E. F. et all, On the effectiveness of active-engagement MBL, American J. of Physics (1) 45-54, Thornton, R. and Sokoloff, D. (1990) "Learning Motion Concepts Using Real-Time Microcomputer- Based Laboratory Tools" American Journal of Physics, Volume 58, Issue 9, pp Thornton R. K. Tools for scientific thinking: Learning physical concepts with Real Time Laboratory Measurement Tools, in Proc. of the Conference on Computers in Science Teaching, North Carolina State University, Unesco, (2003). Integrating Technology in Teaching Secondary Science and Mathematics. Effectiveness, Models of Integration, and Illustrative Examples. UNESCO, Cairo Office, CI/INF & ED, Young, H. D. (1994). Φυσική Τόμος Β. Αθήνα. Εκδόσεις Παπαζήση. 14