6. LAGĂRE CU ROSTOGOLIRE [1, 3, 4]

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "6. LAGĂRE CU ROSTOGOLIRE [1, 3, 4]"

Transcript

1 6. LAGĂRE CU ROSTOGOLIRE [1, 3, 4] Lgărele servesc l susţinere rborilor, osiilor su ltor orgne de mşini cu mişcre de rotţie şi sunt cpbile să prei forţele cre cţioneză supr cestor. În funcţie de frecre predominntă, lgărele pot fi cu rostogoloire su cu lunecre CARACTERIZARE. DOMENII DE FOLOSIRE Lgărele cu rostogolire sunt relizte cu jutorul rulmenţilor şi se crcterizeză prin existenţ frecării de rostogolire. Rulmenţii sunt nsmbluri independente (fig.6.1), formte din inelul exterior 1, inelul interior 2 mbele vând căi de rulre corpurile de rostogolire 3 şi colivi 4, cre sigură dispunere uniformă corpurilor de rostogolire şi împiedică contctul dintre ceste. În czul unor dimensiuni rdile limitte, pote lipsi inelul interior su mbele inele, căile de rulre fiind executte pe rbore, respectiv în crcsă. Ansmblul lgărului cu rostogolire cuprinde pe lângă rulment (rulmenţi) fusul rborelui, crcs şi orgne pentru fixre xilă inelelor rulmenţilor, precum şi dispozitive de ungere şi etnşre. Avntjele lgărelor cu rulmenţi constu în: pierderi prin frecre reduse; gbrit xil redus; Fig.6.1 consum de lubrifint mic; întreţinere uşoră; stndrdizre pe scră internţionlă rulmenţilor, prin cre se sigură interschimbbilitte cestor. Dezvntjele lgărelor cu rulmenţi constu în: dimensiuni mri în direcţie rdilă; durtă de funcţionre redusă în czul vitezelor mri; comportre nestisfăcătore în czul şocurilor şi vibrţiilor; necesitte unei precizii de execuţie ridicte şi unor condiţii severe de montj. Lgărele cu rulmenţi constituie principlul tip de lgăr folosit în construcţi de mşini. Nu se recomndă folosire cestor l turţii forte mri, în czul srcinilor dinmice, în czul vibrţiilor, l lgărele forte mri şi cre funcţioneză l turţie josă, l lgărele xile greu încărcte etc. 6.2.CLASIFICAREA RULMENŢILOR. SIMBOLIZARE După form corpurilor de rostogolire, rulmenţii pot fi cu bile su cu role; l rândul lor, rulmenţii cu role pot fi cu role cilindrice, cu ce, cu role conice, cu role butoi simetrice su

2 92 Orgne de mşini simetrice (fig.6.2). După numărul de rânduri pe cre sunt dispuse corpurile de rostogolire, rulmenţii pot fi cu corpuri de rostogolire dispuse pe un singur rând, pe două su mi multe rânduri. După cpcitte de dptre inelului interior l direcţi fusului, rulmenţii pot fi obişnuiţi su oscilnţi, ceşti permiţând deformţii de încovoiere reltiv mri le rborilor. După vlore jocului rdil, rulmenţii pot fi cu joc rdil norml, mărit su micşort; jocul se Fig.6.2 obţine prin sortre şi împerechere corespunzătore pieselor l montj. După direcţi forţei principle prelută, rulmenţii pot fi rdili, xili, rdil-xili su xilrdili. După dimensiunile de gbrit în direcţie rdilă, rulmenţii se împrt în serii de dimetre, ir după dimensiunile de gbrit în direcţie xilă, în serii de lăţimi (fig.6.3, ), dică în serii de dimensiuni; încărcre rulmenţilor este dependentă de dimensiunile cestor. Simbolizre rulmenţilor b Fig.6.3 (fig.6.3, b) se compune dintr-un simbol de bză şi un simbol suplimentr. Simbolul de bză se compune din două grupe de litere su cifre: prim grupă reprezintă form constructivă rulmentului şi, în numite czuri, seri de dimetre şi de lăţimi; dou grupă reprezintă dimetrul interior l rulmentului (prin multiplicre simbolului cifric cu 5, se obţine dimetrul lezjului inelului interior, în mm, pentru rulmenţii cu dimetrul interior cuprins în domeniul mm). Simbolul suplimentr se foloseşte pentru rulmenţii cre u o construcţie modifictă şi se compune din prefixe folosite pentru desemnre elementelor detşbile le rulmentului şi sufixe folosite pentru indicre vrintelor constructive le rulmentului su pentru modificări le construcţiei interiore.

3 Lgăre cu rostogolire CARACTERIZAREA PRINCIPALELOR TIPURI DE RULMENŢI Rulmenţii rdili cu bile pe un rând, cu inele prevăzute cu căi de rulre dânci, sunt cpbili să prei srcini rdile medii şi srcini xile mi mici şi să împiedice deplsre xilă rborelui în mbele sensuri, înclinre între cele două inele fiind de până l 8. Aceşti rulmenţi, cel mi mult folosiţi în plicţii prctice, se execută în mi multe vrinte: normlă (fig.6.4, ); cu cpce de protecţie pe o prte (-Z) su pe mble părţi (-2Z) fig.6.4, b; cu cpce de b c d e f etnşre pe o prte (-RS) su pe mbele părţi (-2RS) Fig.6.4 fig.6.4, c; cu cnl pe inelul exterior, pentru fixre xilă (N) su cu cnl şi cpc de protecţie pe o prte (-ZN) fig.6.4,d; tip mgnetou (fig.6.4,e), cpbil să prei srcini xile mici, într-un singur sens, vând inelul exterior demontbil (se monteză perechi); tip Y, cre permit o btere de l coxilitte mre, dtorită suprfeţei sferice inelului exterior (fig.6.4, f), şi cre se execută şi etnşţi pe mbele părţi. Rulmenţii rdili cu role cilindrice se execută în următorele vrinte: cu un inel vând două gulere, celăllt inel fiind fără gulere (tipurile N şi NU fig.6.5, ); cu un singur guler pe l doile inel (tipul NJ) su cu un inel de sprijin pe inelul interior (tipul NU+HJ) fig.6.5, b); cu guler şi inel de sprijin pe inelul interior (tipurile NUP şi NJ+HJ fig.6.5, c). Dtorită contctului linir dintre corpurile de rostogolire şi căile de rulre le inelelor, ceşti rulmenţi preiu srcini rdile mi mri decât rulmenţii rdili cu bile, dr necesită rbori rigizi. Tipurile N şi NU nu fixeză xil rborii, montânduse în combinţie cu lte tipuri de rulmenţi, tipurile NJ şi NU+HJ fixeză xil rborii într-un singur sens, preiu srcini xile b c d Fig.6.5 neglijbile şi se monteză perechi, ir cei de tip NUP şi NJ+HJ fixeză xil rborii şi preiu srcini xile neglijbile, în mbele sensuri. Rulmenţii rdili cu role cilindrice pe două rânduri (tipurile NN şi NNU fig.6.5, d) preiu srcini rdile mult mi mri decât cei pe un rând şi sunt mi sensibili l deformţiile de încovoiere le rborilor.

4 94 Orgne de mşini Rulmenţii cu ce se execută în următorele vrinte: pe un rând (fig.6.6, ); pe două rânduri (fig.6.6, b); bucşă cu ce (fig.6.6, c); colivie cu ce (fig.6.6, d). Preiu srcini rdile, nu fixeză xil rborii şi sunt sensibili l deformţiile de încovoiere le cestor. Se folosesc l trnsmisii crdnice, cutii de viteze cu trei rbori, mecnisme plnetre etc. Rulmenţii xili cu bile pot prelu numi srcini xile, într-un singur sens (cei cu simplu efect fig.6.7, ) su în mbele sensuri (cei cu dublu efect fig.6.7, b). Aceşti rulmenţi, nefixând rdil rborii, se monteză în b c d Fig.6.6 Fig.6.8 b Fig.6.9 Fig.6.10 b combinţie cu rulmenţi rdili; sunt sensibili l deformţiile de încovoiere le rborelui şi l viteze ridicte, c urmre forţelor centrifuge cre iu nştere. Se folosesc l cârligele mcrlelor, l cricuri şi prese cu şurub, l fixre rborelui melcului, în czul reductorelor melcte, l cilindrii de lminor etc. Rulmenţii rdil-xili cu bile pe un rând, cu inelele executte cu umăr dor într-o prte (fig.6.8, ), pot prelu srcini rdile şi xile de vlori medii, cre cţioneză simultn. Aceşti rulmenţi fixeză xil rborele într-un singur sens, motiv pentru cre se monteză perechi, în X su O, în celşi lgăr su în lgăre diferite, jocul din rulment reglându-se prin deplsre reltivă inelelor. b Unghiul de contct este β=12 o o, l rulmenţii cu β mre Fig.6.7 predominând srcin xilă, ir l cei cu β mic predominând srcin rdilă. Rulmenţii rdil-xili cu bile pe un rând se folosesc l reductorele cu ngrenje cilindrice cu dinţi înclinţi su cu ngrenje conice, l reductorele melcte, l diferenţile de utovehicule etc. Rulmenţii cu contct în ptru puncte (fig.6.8, b) sunt demontbili şi preiu srcini rdile mici şi xile medii, în mbele sensuri, fiind sensibili l bteri de l coxilitte. Rulmenţii rdil-xili cu role conice (fig.6.9) preiu srcini rdile şi xile, într-un singur sens, cre cţioneză simultn şi u vlori mi mri decât l rulmenţii rdil-xili cu bile pe un rând; se monteză perechi, în X su în O, în celşi lgăr su în lgăre diferite. Atât căile de

5 Lgăre cu rostogolire 95 rulre le inelelor cât şi rolele sunt conice, vârfurile conurilor respective plsându-se în celşi punct de pe x rulmentului, pentru nu păre lunecări geometrice. Rulmenţii xil-rdili preiu srcini rdile şi srcini xile mri şi forte mri şi se execută în vrint xil-oscilnţi cu role (fig.6.10, ) şi în vrint xil-rdili cu bile (fig.6.10, b). Rulmenţii rdil oscilnţi se execută cu bile pe două rânduri (fig.6.11, ) su cu role pe două rânduri (fig.6.11, b). Au cle de rulre inelului exterior sferică, permiţând înclinări între xele celor două inele de până l 2,5 o... 3 o şi se recomndă în czul rborilor elstici su necoxilităţii lezjelor celor două lgăre. Preiu srcini rdile mri şi srcini xile mici medii, cei cu role fiind superiori din punct de vedere l cpcităţii de încărcre MONTAJE CU RULMENŢI Un montj cu rulmenţi este un subnsmblu formt dintr-un rbore, pe cre sunt montte roţi dinţte, roţi de cure su de lnţ, Fig.6.11 semicuplje etc., rulmenţii prin intermediul căror rborele se sprijină în elementul fix (crcsă, btiu etc.) şi diferite piese cre fixeză xil inelele rulmenţilor (bucşe distnţiere, inele de sigurnţă, piuliţe, cpce etc.). Montjul cu rulmenţi trebuie să relizeze fixre rdilă şi xilă, în mbele sensuri, rborelui, fără să se introducă forţe suplimentre în rulmenţi, tunci când rborele se diltă termic şi/su se încovoie sub cţiune forţelor exteriore Scheme crcteristice de montje cu rulmenţi După modul cum este reliztă fixre xilă rborilor, se disting două scheme de montje cu rulmenţi: cu fixre xilă rborelui, în mbele sensuri, într-un singur lgăr; cu fixre xilă rborelui în mbele lgăre, fiecre relizând fixre în câte un sens. După schem din fig.6.12,, fixre xilă rborelui, în mbele sensuri, se relizeză în lgărul B, lgărul A fiind mobil xil. Acest montj permite diltţii termice le rborelui, precum şi deformţii de încovoiere, în limitele dmise de rulmenţii utilizţi. Se recomndă b pentru rbori lungi şi/su cre funcţioneză l temperturi ridicte, precum şi în czul rborilor sprijiniţi pe mi mult de două lgăre. Deplsre xilă se relizeză prin c deplsre rulmentului în lezjul crcsei şi mi rr pe Fig.6.12 fusul rborelui su prin deplsre dintre corpurile de rostogolire şi unul din inele, în czul rulmenţilor rdili cu role cilindrice de tip N su NU şi rulmenţilor cu ce. Se recomndă c lgărul cre fixeză xil rborele să fie cel mi puţin încărct rdil, pentru uniformizre încărcării celor două lgăre. b

6 96 Orgne de mşini După schem prezenttă în două vrinte în fig.6.12, b şi c, l fixre xilă rborelui prticipă mbele lgăre, fiecre în câte un sens. Schem din fig.6.12, b, l cre fixre xilă se relizeză dinspre exterior, se recomndă în czul rborilor scurţi, cu deformţii termice neînsemnte, deformţiile de încovoiere le rborilor fiind dmise. În czul folosirii rulmenţilor rdil-xili, se obţine montjul în X, l cre distnţ dintre punctele de plicţie le recţiunilor este mi mică decât distnţ dintre punctele ce definesc mijlocul lăţimii rulmenţilor. În czul utilizării rulmenţilor rdili cu bile pe un rând su celor cu role cilindrice de tip NJ, în funcţie de mărime rulmentului şi de tempertur de funcţionre, între inelul exterior l unui rulment şi cpcul de închidere se lsă un joc xil de 0, mm. Schem din fig.6.12, c, l cre fixre xilă se relizeză dinspre interior, se recomndă în czul rborilor scurţi şi rigizi, l cre deformţiile de încovoiere sunt neînsemnte, fiind permise diltţiile termice. În czul folosirii rulmenţilor rdil-xili, se obţine montjul în O, l cre distnţ dintre punctele de plicţie le recţiunilor este mi mre decât distnţ dintre punctele ce definesc mijlocul lăţimii rulmenţilor; în cest cz, rulmenţii se monteză cu o numit precomprimre, pentru c diltţiile termice să nu modifice jocul funcţionl şi să înrăutăţescă funcţionre cestor. Tipurile de rulmenţi cre se folosesc pentru cele două scheme de montj trebuie să răspundă, individul su în combinţie, cerinţelor fixării rdile şi xile rborelui Exemple de montje cu rulmenţi Fig.6.13 Montjul din fig.6.13, relizt după schem din fig.6.12,, este cpbil să prei srcini rdile mici-medii şi srcini xile mici, în mbele sensuri, vând în componenţă rulmenţi rdili cu bile. În figură este indict şi fluxul forţelor xile existente su întâmplătore de l rbore l crcsă, forţe prelute de rulmentul din lgărul B. Montjul cu rulmenţi prezentt în fig.6.14 este relizt după schem cu fixre xilă, în mbele sensuri, într-un singur lgăr (v. fig.6.12, ) şi este crcteristic rborilor reductorelor de turţie, i trnsmisiilor utomobilelor şi trctorelor şi i utiljelor tehnologice. Fig.6.14 Montjul este relizt cu rulmenţi rdili

7 Lgăre cu rostogolire 97 cu role cilindrice tip NUP în lgărul cre relizeză fixre xilă şi N în lgărul mobil în direcţie xilă fiind recomndt pentru srcini rdile mri şi srcini xile neînsemnte. Montjul din fig.6.15 este relizt cu rulmenţi rdili cu bile, după schem din fig.6.12, b şi este cpbil să prei forţe rdile mici-medii şi forţe xile mici. În czul unor forţe rdile mi mri, se recomndă utilizre rulmenţilor rdili cu role cilindrice de tip NJ (v. fig.6.5, b). Montjul din fig.6.16, relizt cu rulmenţi rdil-xili cu role conice, montţi în X după schem din fig.6.12, b este cpbil să prei srcini rdile şi xile mri; în czul unor forţe rdile şi xile medii, se folosesc rulmenţi rdilxili cu bile. În figură este prezentt şi fluxul Fig.6.15 forţelor xile, de l rbore l crcsă, precum şi punctele de plicţie le recţiunilor l intersecţi normlelor l suprfeţele de contct le rolelor cu căile de rulre le inelelor exteriore şi x rborelui. Reglre jocului în rulmenţi se relizeză cu grnituri de reglre (din lmă), montte între cpce şi crcsă, prin deplsre inelului exterior. Montjul din fig.6.17, relizt cu rulmenţi rdil-xili cu bile, montţi în O după schem de montj din fig.6.12, c, cu fixre xilă l mbele cpete, dinspre interior prei srcini Fig.6.16 rdile şi xile medii şi se recomndă când există restricţii de gbrit xil. În figură este prezentt şi fluxul forţelor xile, de l rbore l crcsă, precum şi punctele de plicţie le recţiunilor. Reglre jocului în rulmenţi se efectueză prin deplsre inelului interior, cu jutorul piuliţei cnelte, înşurubtă pe rbore MATERIALE ŞI ELEMENTE DE TEHNOLOGIE Inelele şi corpurile de rostogolire se execută din oţel, cre trebuie să prezinte următorele proprietăţi: rezistenţă l Fig.6.17

8 98 Orgne de mşini solicitre de contct, pentru preveni distrugere suprfeţelor funcţionle prin priţi de ciupituri; rezistenţă l uzură, pentru limit uzre suprfeţelor funcţionle; tencitte, pentru rezist l srcini dinmice. Aceste condiţii sunt îndeplinite de oţelurile lite cu crom, simbolizte prin RUL1 şi RUL2, cre conţin proximtiv 1% crbon şi 1,3... 1,65% crom, celellte elemente de liere fiind mngnul şi siliciul; duritte superficilă, după călire, este de HRC. Mterilele pentru confecţionre coliviilor trebuie să prezinte clităţi ntifricţiune şi cpcitte de mortiz vibrţiile. Pentru coliviile executte din tblă ştnţtă, se foloseşte oţelul crbon mole, ir pentru coliviile msive, folosite l rulmenţii pentru turţii mri, lm, bronzul, textolitul, nylonul etc CAUZELE IEŞIRII DIN FUNCŢIUNE ŞI CRITERIILE SIGURANŢEI ÎN FUNCŢIONARE ALE RULMENŢILOR Principlele forme de deteriorre le rulmenţilor sunt: formre de dâncituri pe căile de rulre le inelelor; priţi de ciupituri pe suprfeţele funcţionle; uzre brzivă inelelor şi corpurilor de rostogolire; gripre; distrugere coliviei, inelelor su corpurilor de rostogolire. Formre de dâncituri pe căile de rulre le inelelor este form principlă de deteriorre rulmenţilor încărcţi în stre de repus, rulmenţilor cre funcţioneză l turţii forte mici (sub 10 rot/min) şi rulmenţilor cre execută mişcări pendultorii lente. Adânciturile, cre sunt deformţii locle remnente, se dtoresc depăşirii locle limitei de curgere mterilului. Criteriul sigurnţei în explotre rulmenţilor cu n 10 rot/min este clculul după cpcitte de încărcre sttică. Apriţi de ciupituri pe suprfeţele funcţionle le rulmentului este principl formă de deteriorre rulmenţilor rotitori (n > 10 rot/min), bine unşi şi bine etnşţi. Rulre corpurilor de rostogolire pe căile de rulre le inelelor provocă, în strturile superficile, tensiuni de contct vribile în timp. Primele semne de oboselă pr sub form unor microfisuri de suprfţă, cre se măresc în timp, ir pătrundere uleiului sub presiune în ceste produce desprindere unor prticule de mteril. Ciupiturile pr pe căile de rulre le inelului interior, l mjoritte rulmenţilor, şi le inelului exterior, l rulmenţii oscilnţi, ir l bile în zon ieşirii fibrelor l forjre. Prin priţi ciupiturilor, se măreşte jocul în rulment şi se înrăutăţeşte funcţionre cestui. Criteriul sigurnţei în funcţionre rulmenţilor rotitori (n>10 rot/min) este clculul după cpcitte de încărcre dinmică. Uzre brzivă pre l rulmenţii mşinilor de trnsport, gricole, de construcţii etc. şi pote fi limittă prin îmbunătăţire sistemelor de ungere şi etnşre. Gripre sudre loclă între corpurile de rostogolire şi inele su colivie pre l rulmenţii cre funcţioneză l temperturi ridicte şi încărcări mri, ir ungere este insuficientă; cest pote fi evittă printr-o ungere şi răcire suficiente. Distrugere coliviei, inelelor su corpurilor de rostogolire, pre ccidentl, l o execuţie, montre su explotre incorectă rulmenţilor. Semnele exteriore le ieşirii din funcţiune rulmenţilor sunt pierdere preciziei l rotire, zgomot în funcţionre şi creştere rezistenţei l rotire.

9 Lgăre cu rostogolire PROIECTAREA MONTAJELOR CU RULMENŢI Proiectre montjelor cu rulmenţi se fce în funcţie de mărime turţiei rborelui: după cpcitte de încărcre dinmică, pentru rulmenţii cu n > 10 rot/min, numiţi şi rulmenţi rotitori; după cpcitte de încărcre sttică, pentru rulmenţii cu n 10 rot/min, numiţi şi rulmenţi nerotitori. Clculul rulmenţilor rotitori, l rândul său, se fce în funcţie de crcterul srcinii şi turţiei constnte su vribile în trepte Alegere şi verificre rulmenţilor rotitori (n>10 rot/min), cre funcţioneză l srcină şi turţie constnte Rulmenţii de ceeşi tipodimensiune, încercţi în condiţii identice, u durte de funcţionre forte diferite, dtorită diferenţelor dimensionle le inelelor şi corpurilor de rostogolire şi diferenţelor dintre crcteristicile mecnice le mterilelor. Durt de funcţionre rulmenţilor rotitori este limittă de priţi de ciupituri pe căile de rulre le inelelor su pe corpurile de rostogolire, c urmre obosirii strturilor superficile le mterilului. Pentru evitre cestei forme de deteriorre, rulmenţii rotitori se clculeză l durbilitte, relţiile de clcul fiind determinte pe bz unui număr mre de determinări experimentle, deorece durtele de funcţionre prezintă o reprtiţie sttistică. Pentru clculul cestor montje cu rulmenţi, este necesră definire unor noţiuni specifice, lucru prezentt în continure. Fibilitte unui rulment este probbilitte c cest să tingă su să depăşescă, în numite condiţii de încărcre şi funcţionre, o durtă de funcţionre determintă. Durbilitte unui rulment, considert seprt, reprezintă numărul de rotţii efectute de inelul rotitor până l priţi primelor semne de oboselă mterilului. L turţie constntă, durbilitte se pote măsur şi în ore. Fibilitte unui lot de rulmenţi, considerţi identici, cre funcţioneză în condiţii identice, reprezintă procentul din numărul totl de rulmenţi i lotului cre probbil vor tinge su depăşi durt de funcţionre de bză. Convenţionl, s- considert c durtă de funcţionre de bză ce corespunzătore unei fibilităţi de 90%, deci ce pe cre o pot tinge su depăşi 90% din rulmenţii lotului supus încercărilor. Din cuz dispersiei durtelor de funcţionre, nu se pote stbili cu exctitte dcă un rulment v tinge durt de funcţionre impusă, ci numi cu o probbilitte de 90%. Durbilitte de bză su durbilitte unui lot de rulmenţi reprezintă numărul de rotţii efectute su Fig.6.18 depăşite de 90% din rulmenţii lotului supus încercărilor, fără să pră semne de oboselă mterilului. Pe bz curbei de împrăştiere durbilităţii rulmenţilor lotului încerct (fig.6.18), se consttă că 50% din rulmenţi depăşesc de proximtiv 5

10 100 Orgne de mşini ori durbilitte de bză, ir 10% de proximtiv 14 ori, deşi toţi rulmenţii lotului sunt prent identici şi sunt încărcţi în celeşi condiţii. Cpcitte de încărcre dinmică de bză reprezintă srcin rdilă în czul rulmenţilor rdili, respectiv xilă în czul rulmenţilor xili, de vlore şi direcţie constnte, cre cţionând supr unui lot de rulmenţi prent identici sigură cestui durbilitte de bză de un milion de rotţii, când inelul interior este rotitor, ir cel exterior fix. Între cpcitte de încărcre dinmică C, durbilitte de bză L b =1 milion de rotţii, srcin P (P=F r pentru rulmenţii rdili şi P=F pentru rulmenţii xili) cre încrcă rulmentul şi durbilitte cestui L, s- stbilit următore dependenţă experimentlă cre reprezintă ecuţi curbei de oboselă) p p P L = C Lb, (6.1) în cre p reprezintă grdul curbei de oboselă (p =3 pentru rulmenţii cu bile; p=10/3 pentru rulmenţii cu role). Clculul rulmenţilor rotitori se pote efectu în două moduri, după cum urmeză: C nec dcă se cunoşte srcin cre încrcă rulmentul P, turţi inelului rotitor n şi durt de funcţionre impusă L h impus, rulmentul se clculeză după cpcitte de încărcre dinmică p = P L C, (6.2) unde ct log 60nL h impus L = ; (6.3) 6 10 pentru un rulment existent, cu cpcitte de încărcre dinmică C= C ctlog, l cărui inel rotitor re turţi n şi cre este încărct cu o srcină P, clculul se efectueză după criteriul durbilităţii, cu relţiile: C L = P ct log p, (6.4) L Lh = 10 6 L h impus 60 n ; (6.5) relţiile (6.4) şi (6.5) se folosesc şi în czul în cre nici un rulment nu rezistă pe întreg durtă de funcţionre impusă şi trebuie schimbt după un numit număr de ore. Czul lgărelor în cre cţioneză forţe combinte. În cest cz, forţele rdile F r şi xile F se înlocuiesc cu o srcină dinmică echivlentă P. Srcin dinmică echivlentă este srcin rdilă pentru rulmenţii rdili şi rdil-xili, respectiv xilă pentru Fig.6.19 rulmenţii xili, de vlore şi direcţie constnte, sub cţiune cărei un rulment cu inelul interior rotitor şi cel exterior fix tinge ceeşi durbilitte c şi în condiţiile rele de încărcre, cu forţe combinte.

11 Lgăre cu rostogolire 101 Digrm experimentlă din fig.6.19 reprezintă corelţi dintre forţ rdilă cre solicită rulmentul recţiune rdilă totlă din lgăr F r şi forţ xilă cre revine lgărului F, pentru o srcină dinmică echivlentă P=const. În digrmă pr două zone, delimitte de drept înclintă cu unghiul β =rctg e, unde e este o constntă rulmentului, cărei vlori sunt dte în ctlogul de rulmenţi: Zon I este crcteriztă prin forţe xile mici, neglijbile în clculul rulmentului; pentru cestă zonă, în cre F F r = tgβ tgβ ' = e, srcin dinmică echivlentă se clculeză cu relţi P = f V. (6.6) p F r Zon II se crcterizeză prin forţe xile mri, de cre se ţine sem în clculul rulmentului; pentru cestă zonă, în cre F F r = tgβ > tgβ ' = e, srcin dinmică echivlentă se clculeză cu relţi p ( V X F Y F ) P = f +. (6.7) r Semnificţi prmetrilor din relţiile (6.6) şi (6.7) este următore: β - unghiul dintre component rdilă F r şi forţ rezultntă F n ; X şi Y fctori de echivlre srcinii rdile F r, respectiv xile F, dţi în ctlogele de rulmenţi; V fctor cre ţine sem de inelul cre se roteşte; f p fctor de corecţie globl, cre ţine sem de condiţiile concrete de funcţionre lgărului. L rotire inelului interior fţă de srcină, încărcre cestui cre este ce mi slbă piesă rulmentului din punct de vedere l rezistenţei l solicitre de contct este periferică, deci mi puţin periculosă decât încărcre loclă, cre pre, pe celşi inel, l rotire inelului exterior. Din cest motiv, V =1 când se roteşte inelul interior fţă de srcină, respectiv V=1,2 când se roteşte inelul exterior, excepţie făcând rulmenţii oscilnţi cu bile, l cre probbilitte de distrugere celor două inele este ceeşi şi c tre se consideră V=1 în mbele czuri. Fctorul de corecţie globl se clculeză cu relţi f = f f f f / f, (6.8) p z d v s t în cre: f z este un fctor ce depinde de precizi dnturii, lut în considerre în czul montjelor cu rulmenţi de l trnsmisiile cu roţi dinţte; f d fctor de regim, dependent de tipul mşinii din cre fce prte montjul cu rulmenţi; f v fctor cre pre l montjele cu rulmenţi le rborilor ntrenţi prin curele su lnţ; f s fctor de şoc, cre pre numi l montjele cu rulmenţi supuse srcinilor cu şocuri; f t fctor dependent de tempertur de regim lgărului. În czul rulmenţilor rdil-xili, pe lângă forţ xilă exterioră provenită de l roţi cilindrice cu dinţi înclinţi, roţi conice su melcte intervin şi forţele xile suplimentre, dtorită contctului înclint dintre corpurile de rostogolire şi căile de rulre le inelelor exteriore.

12 102 Orgne de mşini Alegere şi verificre rulmenţilor nerotitori (n 10 rot/min) Încărcre rulmenţilor cre nu se rotesc şi celor cre se rotesc lent ( n 10 rot/min) su execută mişcări pendultorii este limittă de formre de dâncituri pe căile de rulre le inelelor. Evitre cestei forme de deteriorre, cre măreşte jocul în rulment şi înrăutăţeşte funcţionre cestui, se fce printr-un clcul după cpcitte de încărcre sttică. Cpcitte de încărcre sttică este srcin rdilă pentru rulmenţii rdili, respectiv xilă pentru rulmenţii xili, cre produce, în locul de contct dintre corpul de rostogolire cel mi încărct şi cle de rulre inelului interior, o deformţie remnentă de 0,0001 din dimetrul corpului de rostogolire. Srcin cre cţioneză supr rulmentului se reprtizeză neuniform pe corpurile de rostogolire, l prelure srcinii prticipând corpurile de rostogolire dispuse pe un rc de cerc de mxim 180 o, când nu există joc rdil în rulment; în czul existenţei jocului rdil, numărul corpurilor de rostogolire cre prticipă l prelure srcinii este şi mi mic. Corpul de rostogolire cel mi încărct se găseşte pe direcţi srcinii, corpurile de rostogolire dispuse simetric fţă de cest încărcându-se în mod egl (fig.6.20). Clculul cestor rulmenţi constă în comprre cpcităţii de încărcre sttică necesră C 0nec cu cpcitte de încărcre sttică rulmentului preconizt C 0ctlog, indictă în ctlogele de rulmenţi, pentru fiecre tipodimensiune în prte C = s P C, (6.9) 0 nec 0 0 0ct log s 0 fiind fctor de sigurnţă, cre ţine sem de Fig.6.20 condiţiile de funcţionre le lgărului. În czul în cre rulmenţii sunt încărcţi cu forţe combinte rdile F r şi xile F ceste se înlocuiesc cu o srcină sttică echivlentă. Srcin sttică echivlentă reprezintă srcin rdilă pentru rulmenţii rdili şi rdil-xili, respectiv xilă pentru rulmenţii xili, cre r produce ceeşi deformţie remnentă mximă în locul de contct dintre cel mi încărct corp de rostogolire şi cle de rulre inelului interior c şi srcinile rele cre încrcă rulmentul şi se clculeză cu relţi P0 X 0 Fr + Y0 F =, (6.10) în cre X 0 şi Y 0 reprezintă fctorii de echivlenţă, pentru încărcre rdilă F r, respectiv xilă F, căror vlori sunt dte în ctlogele de rulmenţi. În czul rulmenţilor rdil-xili, pe lângă forţ xilă exterioră, intervin şi forţele xile suplimentre. Forţele xile totle, cre intervin în clculul srcinii sttice echivlente, se determină în celşi mod c l rulmenţii rotitori.

13 Lgăre cu rostogolire ELEMENTE CONSTRUCTIVE ŞI DE EXPLOATARE Fixre xilă inelelor rulmenţilor Modul de fixre xilă inelelor rulmenţilor depinde de mărime forţelor xile ce trebuie prelute şi de inelul cre se fixeză xil (interior su exterior). În bsenţ forţelor xile, pentru fixre în direcţie xilă inelului unui rulment este suficient justjul cu strângere dintre inelul respectiv şi pies conjugtă. În celellte czuri, este necesră fixre xilă inelelor de rulmenţi, într-un sens su în mbele sensuri, în funcţie de schem de montj utiliztă, cu jutorul unor piese suplimentre. Fixre xilă inelului interior, într-un sens, se relizeză cu jutorul unui umăr de sprijin executt pe rbore (v. fig ) su cu o bucşă distnţieră, monttă între inelul interior şi o ltă piesă monttă pe rbore. În sens opus, fixre xilă inelului interior, dcă este necesr, se pote reliz cu inel elstic de rezemre excentric pentru rbori (fig.6.13 şi 6.14), cu o piuliţă cneltă (fig.6.17), mi rr creneltă, cu plăcuţă de fixre prinsă cu un şurub su cu două şuruburi de cpătul rborelui. Inelele exteriore le rulmenţilor se fixeză xil, într-un sens, cu jutorul cpcelor de închidere (v. fig ) su cu inele filette, înşurubte în crcsă su în cpcul de închidere. În sens opus, fixre xilă, dcă este necesr, se pote reliz cu jutorul unui umăr de sprijin executt în crcsă su în phrul de rulment (v. fig.6.17), cu jutorul unui inel elstic de rezemre excentric pentru lezje (v. fig.6.14) su unui inel de oprire pentru crcse cu pln de seprţie etc Ungere lgărelor cu rulmenţi Scopurile ungerii sunt: micşorre frecării dintre elementele în mişcre reltivă le rulmentului; sigurre protecţiei nticorosive; uniformizre şi evcure căldurii degjte; mortizre şocurilor şi vibrţiilor; micşorre zgomotului produs în timpul funcţionării. Lubrifinţii folosiţi sunt uleiurile minerle de clitte superioră, unsorile consistente, ir în czuri specile lubrifinţi solizi. Clitte lubrifintului şi intervlele de schimbre cestui se leg în funcţie de mărime rulmentului, de turţi rborelui, de srcină şi de tempertur de funcţionre lgărului Ungere cu ulei Ungere cu ulei se recomndă în următorele czuri: lgărele i căror rulmenţi funcţioneză întrun spţiu închis, în cre se foloseşte ulei pentru ungere ltor orgne de mşini în mişcre de rotţie (reductore de turţie, cutii de viteze etc.); ungere lgărelor l cre tempertur de funcţionre este ridictă şi este necesră evcure căldurii degjte; lgărele l cre este necesr un control continuu l ungerii; lgărele cre necesită înlocuire uşoră lubrifintului; lgărele rborilor de turţie ridictă. Ungere cu ulei lgărelor cu rulmenţi se pote reliz prin următorele sisteme de ungere:

14 104 Orgne de mşini cu bie proprie (fig.6.21), în czul rulmenţilor mri, ce funcţioneză l turţii reduse, nivelul uleiului nedepăşind jumătte corpului de rostogolire inferior; bi trebuie prevăzută cu ccesorii necesre limentării, evcuării şi controlului nivelului de ulei; cu circulţie de ulei (fig.6.22), reliztă cu jutorul unei pompe, uleiul fiind pulverizt direct pe corpurile de rostogolire, prin intermediul unor duze; se recomndă l turţii şi srcini mri, când este necesră o răcire intensă lgărului, controlul ungerii relizându-se cu un vizor montt pe cpcul lgărului; Fig.6.21 prin stropire, în czul rulmenţilor reductorelor, cutiilor de viteze etc., stropii de ulei fiind produşi de piese în mişcre de rotţie roţi dinţte, discuri su inele de ungere (fig.6.23) introduse prţil în bi de ulei; prin picurre, cu jutorul unui ungător cu fitil (fig.6.24), în czul rborilor verticli su oblici, cre funcţioneză l turţii mri; cu ceţă de ulei, reliztă prin ntrenre uleiului de către un jet de er, dirijt spre locurile de ungere greu ccesibile Ungere cu unsore consistentă Fig.6.22 Fig.6.24 Se recomndă pentru condiţii normle de funcţionre, l rulmenţii montţi în locuri în Fig.6.23 cre nu există ulei pentru ungere ltor orgne de mşini, când uleiul din bie nu junge prin stropire l unii rulmenţi su când ngrenjele funcţioneză cu uzuri mri. Unsore îmbătrâneşte în timp, pierde proprietăţile de ungere, prin cedre lentă şi continuă uleiului pe cre îl conţine, periodic trebuind complettă, ir l intervle mi mri de timp înlocuită complet.

15 Lgăre cu rostogolire Etnşre lgărelor cu rulmenţi Rolul dispozitivului de etnşre este să protejeze lgărul împotriv pătrunderii din exterior unor corpuri străine (prf, prticule metlice, pă etc.) şi să împiedice scurgere lubrifintului din corpul lgărului. Dispozitivul de etnşre se lege în funcţie de: felul lubrifintului (unsore consistentă su ulei minerl); sistemul de ungere (cu bie de ulei proprie, cu circulţie de ulei, prin stropire, prin picurre, cu ceţă de ulei); condiţiile de mediu (curt şi usct, impur şi/su umed); vitez periferică fusului rborelui (mică su mre); tempertur de regim (normlă su ridictă); construcţi şi poziţi lgărului în cdrul nsmblului. Conform cestor cerinţe, se pot lege dispozitive de etnşre cu contct su fără contct, ir în czul în cre spţiul nu permite folosire unui din ceste dispozitive de etnşre, se folosesc rulmenţi utoetnşţi cu cpce de protecţie su de etnşre (v. fig.6.4) Montre şi demontre rulmenţilor Montre rulmenţilor Fig.6.25 Montre rulmenţilor se relizeză cu scule şi dispozitive specile, cre trebuie să fie uşor de mânuit, să nu deterioreze rulmenţii şi să nu prezinte pericole de ccidentre. Montre rulmenţilor de dimensiuni mici se relizeză prin btere xilă cu un ciocn dintr-un mteril mole unei bucşe cilindrice, ghidtă pe rbore su în crcsă, în funcţie de inelul montt cu strângere; dcă mbele inele formeză justje cu strângere, b bucş se sprijină pe mbele inele (fig.6.25). Fig.6.26 L producţi de serie şi când sunt necesre strângeri mri, se utilizeză prese, ir rulmenţii cu lezj mi mre de 50 mm se încălzesc în prelbil, în bie de ulei, dulp de încălzire su pe o plită electrică, l temperturi cre nu trebuie să depăşescă 120 o C, pentru nu deterior rulmentul; l rulmenţii demontbili, se încălzeşte numi inelul cre se preseză. Ordine de montre pentru rulmenţii nedemontbili este prezenttă în fig.6.26,, ir pentru rulmenţii demontbili în fig.6.26, b, cu săgeţi cu linie grosă. Rulmenţii cu lezj conic se pot mont direct pe rbore (fig.6.27, ) su prin intermediul unor bucşe de b strângere (fig.6.27, b) su de extrcţie, cei montţi pe Fig.6.27 fusuri conice su pe bucşe de extrcţie fiind presţi cu

16 106 Orgne de mşini jutorul piuliţei rborelui, ir cei montţi pe bucşe de strângere se preseză cu jutorul piuliţei bucşei. După montre, rulmenţii se supun unei probe de verificre, exminându-se zgomotul în funcţionre şi vriţi de tempertură Demontre rulmenţilor Ordine de demontre pentru rulmenţii nedemontbili este prezenttă în fig.6.26,, ir pentru rulmenţii demontbili în fig.6.26, b, prin săgeţi cu linie subţire. Demontre rulmenţilor nedemontbili se relizeză cu jutorul preselor cu şurub (fig.6.28), cre cţioneză pe fţ frontlă inelului ce trebuie demontt; l fel se extrg şi inelele rulmenţilor demontbili. Fig.6.28

6. LAGĂRE CU RULMENŢI [1, 3, 7, 8, 11, 13, 14]

6. LAGĂRE CU RULMENŢI [1, 3, 7, 8, 11, 13, 14] 6. LAGĂRE CU RULMENŢI [1, 3, 7, 8, 11, 13, 14] Lgărele servesc l susţinere rborilor, osiilor su ltor orgne de mşini cu mişcre de rotţie şi sunt cpbile să prei forţele cre cţioneză supr cestor. 6.1. CARACTERIZARE.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

11. TRANSMISII PRIN LANŢ [1, 3, 5]

11. TRANSMISII PRIN LANŢ [1, 3, 5] 11. TRANSMISII PRIN LANŢ [1, 3, 5] 11.1. CARACTERIZARE. DOMENII DE FOLOSIRE Trnsmisiile prin lnţ fc prte din ctegori trnsmisiilor mecnice indirecte şi servesc l trnsmitere momentului de torsiune între

Διαβάστε περισσότερα

MULTIMEA NUMERELOR REALE

MULTIMEA NUMERELOR REALE www.webmteinfo.com cu noi totul pre mi usor MULTIMEA NUMERELOR REALE office@ webmteinfo.com 1.1 Rdcin ptrt unui numr nturl ptrt perfect Ptrtul unui numr rtionl este totdeun pozitiv su zero (dic nenegtiv).

Διαβάστε περισσότερα

3. ARCURI [1, 2, 4, 6, 8, 10, 14]

3. ARCURI [1, 2, 4, 6, 8, 10, 14] 3. ARCURI [1, 2, 4, 6, 8, 10, 14] 3.1. CARACTERIZARE, DOMENII DE FOLOSIRE, CLASIFICARE Arcurile sunt orgne de mşini cre, prin form lor şi prin proprietăţile elstice deoseite le mterilelor din cre sunt

Διαβάστε περισσότερα

Integrale cu parametru

Integrale cu parametru 1 Integrle proprii cu prmetru 2 3 Integrle proprii cu prmetru Definiţi 1.1 Dcă f : [, b ] E R, E R este o funcţie cu propriette că pentru orice y E, funcţi de vribilă x x f (x, y) este integrbilă pe intervlul

Διαβάστε περισσότερα

TITULARIZARE 2002 Varianta 1

TITULARIZARE 2002 Varianta 1 TITULARIZARE 2002 Vrint 1 A. Omotetii plne: definiţie, oricre două triunghiuri omotetice sunt semene, mulţime omotetiilor de celşi centru formeză un grup belin izomorf cu grupul multiplictiv l numerelor

Διαβάστε περισσότερα

Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.

Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn. 86 ECUAŢII 55 Vriile letore discrete Sut vriile letore cre iu o ifiitte umărilă de vlori Digrm uei vriile letore discrete re form f, p p p ude p = = Distriuţi Poisso Are digrm 0 e e e e!!! Se costtă că

Διαβάστε περισσότερα

EL-nesss.r.l. CONDENSATOARE DE MEDIE TENSIUNE

EL-nesss.r.l. CONDENSATOARE DE MEDIE TENSIUNE ONDENSATOARE DE MEDIE TENSIUNE EL-nesss.r.l. ondenstorele sunt destinte imunttirii fctorului de putere si filtrrii rmonicilor superiore in retelele de medie tensiune. Dielectricul este de tip ll-film impregnt

Διαβάστε περισσότερα

FILTRE ACTIVE CU AMPLIFICATOARE OPERAŢIONALE

FILTRE ACTIVE CU AMPLIFICATOARE OPERAŢIONALE LUCRAREA NR. 7 FILTRE ACTIVE CU AMPLIFICATOARE OPERAŢIONALE Scopul lucrării: Studiul filtrelor ctive relizte cu mplifictore operţionle prin ridicre crcteristicilor lor de frecvenţă.. Filtrele ctive Filtrele

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei metode pentru calculul unor integrale definite din functii trigonometrice

Asupra unei metode pentru calculul unor integrale definite din functii trigonometrice Educţi Mtemtică Vol. 1, Nr. (5), 59 68 Asupr unei metode pentru clculul unor integrle definite din functii trigonometrice Ion Alemn Astrct In this pper is presented one method of clcultion for the trigonometricl

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Se cere determinarea caracteristicilor geometrice pentru secţiunea antisimetrică din figura de mai

Se cere determinarea caracteristicilor geometrice pentru secţiunea antisimetrică din figura de mai Seminr 7. Crcteristici geometrice l suprfeţe plne II.. Secţiune compusă cu profile lminte jos: Se cere determinre crcteristicilor geometrice pentru secţiune ntisimetrică din figur de mi fig.1 Poziţi centrului

Διαβάστε περισσότερα

Analiza matematică, clasa a XI-a probleme rezolvate Rolul derivatei întâi

Analiza matematică, clasa a XI-a probleme rezolvate Rolul derivatei întâi Anliz mtemtică, cls XI- proleme rezolvte Rolul derivtei întâi Virgil-Mihil Zhri DefiniŃie: Punctele critice le unei funcńii derivile sunt rădăcinile (zerourile) derivtei întâi DefiniŃie: Fie f:i R, cu

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile 1 2 Capitolul I. Integrale improprii

Seminariile 1 2 Capitolul I. Integrale improprii Cpitolul I: Integrle improprii Lect. dr. Lucin Mticiuc Fcultte de Mtemtică Clcul integrl şi Aplicţii, Semestrul I Lector dr. Lucin MATICIUC Seminriile Cpitolul I. Integrle improprii. Să se studieze ntur

Διαβάστε περισσότερα

EcuaŃii de gradul al doilea ax 2 + bx + c = 0, a,b,c R, a 0 1. Formule de rezolvare: > 0 b x =, x =, = b 2 4ac; sau

EcuaŃii de gradul al doilea ax 2 + bx + c = 0, a,b,c R, a 0 1. Formule de rezolvare: > 0 b x =, x =, = b 2 4ac; sau EcuŃii de grdul l doile x + x + c = 0,,,c R, 0 Formule de rezolvre: > 0 + x =, x =, = c; su ' + ' ' ' x =, x =, =, = c Formule utile în studiul ecuńiei de grdul l II-le: x + x = (x + x ) x x = S P 3 x

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

GABRIEL GH. JIGA CULEGERE DE TESTE GRILĂ DE REZISTENȚA MATERIALELOR PENTRU EXAMENE ȘI CONCURSURI

GABRIEL GH. JIGA CULEGERE DE TESTE GRILĂ DE REZISTENȚA MATERIALELOR PENTRU EXAMENE ȘI CONCURSURI GRIE GH. JIG CUEGERE DE TESTE GRIĂ DE REZISTENȚ MTERIEOR PENTRU EXMENE ȘI CONCURSURI Culegere de teste-grilă de Rezistenţ mterilelor CUVÂNT ÎNINTE După cum este binecunoscut, disciplin Rezistenţ mterilelor

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

sin d = 8 2π 2 = 32 π

sin d = 8 2π 2 = 32 π .. Eerciţii reolvte. INTEGRALA E UPRAFAŢĂ E AL OILEA TIP. ÂMPURI OLENOIALE. Eerciţiul... ă se clculee dd dd dd, () fiind fţ eterioră sferei + + 4. oluţie. Avem: sin θ cos φ, sin θ sin φ, cos θ, θ[, π],

Διαβάστε περισσότερα

Tema: şiruri de funcţii

Tema: şiruri de funcţii Tem: şiruri de fucţii. Clculţi limit (simplă) şirului de fucţii f : [ 0,], f ( ) R Avem lim f ( 0) = ir petru 0, vem lim f ( ) Î cocluzie, dcă otăm f: [ 0, ], f ( ) =, = 0 =, 0 + + = +, tuci lim f f =..

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICĂ APLICATĂ "ADOLF HAIMOVICI" ETAPA FINALĂ - 22 mai 2010

CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI ETAPA FINALĂ - 22 mai 2010 ETAPA FINALĂ - mi 00 BAREM DE CORECTARE CLASA A IX A. Pe o dreptă se consideră 00 puncte, cre formeză 009 segmente, fiecre de cm. Pe primul segment, desupr dreptei, construim un pătrt, pe l doile segment,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 17. Asamblari cu strângere proprie

Capitolul 17. Asamblari cu strângere proprie Cpiolul 17 Amblri cu rângere proprie T.17.1. Ce un mblrile rbore-buuc prin rângere proprie? T.17.. Indici câev exemple de uilizre mblrilor cu rângere proprie (prin prere). T.17.3. Ce vnje prezin mblrile

Διαβάστε περισσότερα

METODE ŞI ETAPE NECESARE PENTRU DETERMINAREA

METODE ŞI ETAPE NECESARE PENTRU DETERMINAREA ETOE ŞI ETAPE ECESARE PETRU ETERIAREA UGHIULUI A OUĂ PLAE PROF. IACU ARIA, ŞCOALA ROUL LAEA, ORAVIłA, CARAŞ- SEVERI (). Unghi diedru. Fie α şi β două semiplne vând ceeşi frontieră (muchie)d. Se numeşte

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 4. Matrice. Rangul unei matrice. Rezolvarea sistemelor de ecuaţii liniare. Metoda eliminării a lui Gauss

Cursul 4. Matrice. Rangul unei matrice. Rezolvarea sistemelor de ecuaţii liniare. Metoda eliminării a lui Gauss Lector univ dr Cristin Nrte Cursul 4 Mtrice Rngul unei mtrice Rezolvre sistemelor de ecuţii linire Metod eliminării lui Guss Definiţie O mtrice m n este o serie de mn intrări, numite elemente, rnjte în

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 3. Serii. Probleme rezolvate. 1 n . 7. Problema 3.2. Să se studieze natura seriei n 1. Soluţie 3.1. Avem inegalitatea. u n = 1 n 7. = v n.

Seminar 3. Serii. Probleme rezolvate. 1 n . 7. Problema 3.2. Să se studieze natura seriei n 1. Soluţie 3.1. Avem inegalitatea. u n = 1 n 7. = v n. Semir 3 Serii Probleme rezolvte Problem 3 Să se studieze tur seriei Soluţie 3 Avem ieglitte = ) u = ) ) = v, Seri = v este covergetă fiid o serie geometrică cu rţi q = < Pe bz criteriului de comprţie cu

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Lucian Maticiuc SEMINAR 1 3. Capitolul I: Integrala definită. Primitive. 1. Să se arate că. f (x) dx = 0. Rezolvare:

Lucian Maticiuc SEMINAR 1 3. Capitolul I: Integrala definită. Primitive. 1. Să se arate că. f (x) dx = 0. Rezolvare: Cpitolul I: Integrl definită. Primitive Conf. dr. Lucin Mticiuc Fcultte de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineri Mediului Anliz Mtemtică II, Semestrul II Conf. dr. Lucin MATICIUC. Să se rte că Rezolvre: SEMINAR

Διαβάστε περισσότερα

1. ŞIRURI ŞI SERII DE NUMERE REALE

1. ŞIRURI ŞI SERII DE NUMERE REALE . ŞIRURI ŞI SERII DE NUMERE REALE. Eerciţii rezolvte Eerciţiul Stbiliţi dcă următorele şiruri sut fudmetle: ), N 5 b) + + + +, N * c) + + +, N * cos(!) d), N ( ) e), N Soluţii p p ) +p - < şi mjortul este

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

REZISTENŢA MATERIALELOR NOŢIUNI FUNDAMENTALE ŞI APLICAŢII *

REZISTENŢA MATERIALELOR NOŢIUNI FUNDAMENTALE ŞI APLICAŢII * PAVEL TRIPA MIHAI HLUŞCU REZISTENŢA MATERIALELOR NOŢIUNI UNDAMENTALE ŞI APLICAŢII * Editur MIRTON Timişor 006 Referenţi ştiinţifici: Prof. Univ. Dr. Eur. Ing. Tiberiu BABEU Membru l Acdemiei de Ştiinţe

Διαβάστε περισσότερα

REZISTENŢA MATERIALELOR NOŢIUNI FUNDAMENTALE ŞI APLICAŢII * *

REZISTENŢA MATERIALELOR NOŢIUNI FUNDAMENTALE ŞI APLICAŢII * * PAVEL TRIPA MIHAI HLUŞCU REZISTENŢA MATERIALELOR NOŢIUNI UNDAMENTALE ŞI APLICAŢII * * Editur MIRTON Timişor 007 Dcă cee ce i făcut pre simplu, însemnă că nu i flt încă totul. ( Donld Westlke) Prefţă În

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Punţi de măsurare. metode de comparaţie: masurandul este comparat cu o mărime etalon de aceeaşi natura;

Punţi de măsurare. metode de comparaţie: masurandul este comparat cu o mărime etalon de aceeaşi natura; Punţi de măsurre metode de comprţie: msurndul este comprt cu o mărime etlon de ceeşi ntur; punte: reţe complet cu 4 noduri: brţe: 4 impednţe digonl de limentre: surs (tensiune, curent) digonl de măsurre:

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

1. Enunţurile şi formulele conexe, pentru cele mai importante legi ale fizicii clasice

1. Enunţurile şi formulele conexe, pentru cele mai importante legi ale fizicii clasice . Enunţurile şi formulele conexe, pentru cele mi importnte legi le fizicii clsice. Lege de conservre impulsului. Impulsul unui sistem izolt de puncte mterile se conservă: p sistem m v i i i const.. Lege

Διαβάστε περισσότερα

5.6. Funcţii densitate de probabilitate clasice

5.6. Funcţii densitate de probabilitate clasice Elemente de sttistică 5.6. Funcţii densitte de probbilitte clsice 5.6.. Introducere L or ctulă eistă un număr mre de funcţii msă de probbilitte şi funcţii densitte de probbilitte ce crcterizeză diferite

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire

4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire 4.7. Sbilie sisemelor liire cu o irre şi o ieşire Se spue că u sisem fizic relizbil ese sbil fţă de o siuţie de echilibru sţior, dcă sub cţiue uei perurbţii eeriore (impuls Dirc) îşi părăseşe sre de echilibru

Διαβάστε περισσότερα

1. INTRODUCERE Ce ar trebui să ne reamintim

1. INTRODUCERE Ce ar trebui să ne reamintim . INTRDUCERE.. Ce r trebui să ne remintim Mecnic Teoretică pote fi împărţită după ntur problemei ce se studiză în trei părţi. Aceste coincid cu ordine de priţie şi de dezvoltre Mecnicii: Sttic re c obiective:

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

REZERVOARE DIN BETON ARMAT ŞI PRECOMPRIMAT

REZERVOARE DIN BETON ARMAT ŞI PRECOMPRIMAT 1 REZERVOARE DIN BETON ARMAT ŞI PRECOMPRIMAT 1. GENERALITĂŢI Rezervorele din beton rmt sunt destinte înmgzinării unui lichid orecre, de obicei pă. Proiectre rezervorele trebuie să ibă în vedere următorele

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 5: DERIVATE ŞI DIFERENȚIALE

TEMA 5: DERIVATE ŞI DIFERENȚIALE TEMA 5: DERIVATE ŞI DIFERENȚIALE 35 TEMA 5: DERIVATE ŞI DIFERENȚIALE Obiective: Deinire principlelor proprietăţi mtemtice le uncţiilor, le itelor de uncţii şi le uncţiilor continue Deinire principlelor

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

π } R 4. ctg:r\{kπ} R FuncŃii trigonometrice 1. DefiniŃii în triunghiul dreptunghic 2. ProprietãŃile funcńiilor trigonometrice 1.

π } R 4. ctg:r\{kπ} R FuncŃii trigonometrice 1. DefiniŃii în triunghiul dreptunghic 2. ProprietãŃile funcńiilor trigonometrice 1. Trigonometrie FuncŃii trigonometrice. DefiniŃii în triunghiul dreptunghic b c b sin B, cos B, tgb c C c ctgb, sin B cosc, tgb ctgc b b. ProprietãŃile funcńiilor trigonometrice. sin:r [-,] A c B sin(-x)

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

8. STAREA SUPRAFEŢELOR ŞI PRECIZIA DIMENSIONALĂ

8. STAREA SUPRAFEŢELOR ŞI PRECIZIA DIMENSIONALĂ STRE SUPRFEŢELOR ŞI PRECIZI DIMESIOLĂ 185 8. STRE SUPRFEŢELOR ŞI PRECIZI DIMESIOLĂ 8.1 Stre suprfeţelor (rugozitte) Piesele utilizte în industri constructore de mşini se oţin prin diferite procedee tehnologice

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

MĂSURĂTORI CU COMPENSATORUL DE CURENT CONTINUU

MĂSURĂTORI CU COMPENSATORUL DE CURENT CONTINUU MĂSĂTO C COMPNSATOL D CNT CONTN. Considerţii generle. Compenstorul (potenţiometrul) de curent continuu este un dispozitiv cre serveşte l măsurre directă tensiunilor electrice şi tensiunilor electromotore

Διαβάστε περισσότερα

TRANZISTORUL BIPOLAR. CARACTERISTICI GENERALE

TRANZISTORUL BIPOLAR. CARACTERISTICI GENERALE LURARA NR. 5 TRANZSTORUL POLAR. ARATRST GNRAL OTV: 1. Să fmilirizeze experimenttorul cu relţiile trnzistor-diodă; 2. Să investigheze crcteristicile directe şi inverse le joncţiunilor ză-emitor şi ză-colector;

Διαβάστε περισσότερα

x x m Δx. Rezulta deci că adevătata valoare a mărimii căutate va fi cuprinsă între limitele:

x x m Δx. Rezulta deci că adevătata valoare a mărimii căutate va fi cuprinsă între limitele: ERORI DE MĂSURĂ L efecture uei determiări, pri repetre celeişi măsurători, reliztă î codiţii idetice, se oţi rezultte diferite, difereţele fiid î geerl mici. Acest fpt dovedeşte că măsurătorile efectute

Διαβάστε περισσότερα

CARCASE DIN DOUĂ PĂRȚI TIMKEN SNT

CARCASE DIN DOUĂ PĂRȚI TIMKEN SNT CRCSE DIN DOUĂ PĂRȚI TIMKEN SNT CRCSE DIN DOUĂ PĂRȚI TIMKEN SNT 1 CUPRINS INTRODUCERE.... 3 CRCSE DIN DOUĂ PĂRȚI TIMKEN SNT... 4 OPȚIUNI DE ETNȘRE ȘI DESCRIERE CESTOR... 6 EXEMPLU DE SELECTRE ȘI CONFIGURRE

Διαβάστε περισσότερα

S.C. Rulmenti S.A. Barlad Romania Strada Republicii Nr

S.C. Rulmenti S.A. Barlad Romania Strada Republicii Nr DETERMINAREA DIMENSIUNII RULMENTULUI Dimensiunea unui rulment se determina in functie de sarcina din lagarul in care se monteaza, de durabilitatea in functionare si de siguranta impusa in exploatare. Sarcina

Διαβάστε περισσότερα

CURS I II. Capitolul I: Integrala definită. Primitive. 1 Integrabilitate Riemann. Criterii de integrabilitate

CURS I II. Capitolul I: Integrala definită. Primitive. 1 Integrabilitate Riemann. Criterii de integrabilitate Cpitolul I: Integrl definită. Primitive Conf. dr. Lucin Mticiuc Fcultte de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineri Mediului Anliz Mtemtică II, Semestrul II Conf. dr. Lucin MATICIUC CURS I II Cpitolul I: Integrl

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

RX Electropompe submersibile de DRENAJ

RX Electropompe submersibile de DRENAJ RX Electropompe submersibile de DRENAJ pentru apa curata DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 00 l/min ( m/h) Inaltimea de pompare până la 0 m LIMITELE DE UTILIZARE Adâncime de utilizare sub apă

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014

Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014 Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndruar de roiectare 01 Caracteristicile ecanice entru ateriale etalice utilizate în construcţia organelor de aşini sunt rezentate în tabelele 1.1... 1.. Marca oţelului Tabelul

Διαβάστε περισσότερα

Compendiu de Rezistenţa Materialelor

Compendiu de Rezistenţa Materialelor ndir ndreescu Ştefn ocnu Compendiu de Reistenţ terilelor Prefţă Reistenţ terilelor este un din disciplinele de bă în pregătire studenţilor de l fcultăţile mecnice, e constituind temeli cursurilor de specilitte,

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

R E Z I S T E N Ţ A M A T E R I A L E L O R

R E Z I S T E N Ţ A M A T E R I A L E L O R PVEL TRIP R E Z I S T E N Ţ T E R I L E L O R SOLICITĂRI SIPLE ŞI TEORI ELSTICITĂŢII ONOGRII REZT R E Z T Editur IRTON Timişor 999 Referenţi ştiinţifici: Prof. Dr. Ing. Eur. Ing. Tiberiu BBEU embru l cdemiei

Διαβάστε περισσότερα

Geometria triunghiului

Geometria triunghiului Geometri triunghiului 1 I Triunghiul ritrr Fie AB A c h m l β γ B D E A 1 Geometri triunghiului Formule de z pentru triunghiuri Notm prin:,, c lungimile lturilor B, A, respectiv AB; α, β, γ mrimile unghiurilor

Διαβάστε περισσότερα

Anexa B2 Elemente de reprezentare grafică în plan şi în spaţiu.

Anexa B2 Elemente de reprezentare grafică în plan şi în spaţiu. Anex B Elemente de reprezentre grfică în pln şi în spţiu. 1. Tipuri de sisteme de coordonte. Coordonte crteziene Fie xoy un sistem de coordonte crteziene în pln. Fie P un punct în pln vând coordontele

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

7. COTAREA ÎN DESENUL TEHNIC

7. COTAREA ÎN DESENUL TEHNIC COTE ÎN DESENUL TEHNIC 11 7. COTE ÎN DESENUL TEHNIC Determinre şi înscriere pe desen dimensiunilor pieselor su nsmlelor portă numele de cotre şi se relizeză cu jutorul cotelor. Cot este vlore numerică

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL VII EXTINDERI ALE CONCEPTULUI DE INTEGRALĂ DEFINITĂ

CAPITOLUL VII EXTINDERI ALE CONCEPTULUI DE INTEGRALĂ DEFINITĂ CAPITOLUL VII EXTINDERI ALE CONCEPTULUI DE INTEGRALĂ DEFINITĂ În teori Integrlei definite numită şi Integrl Riemnn, s- urmărit c, l numite funcţii rele de o vriilă relă, dte pe mulţimi din R, după o schemă

Διαβάστε περισσότερα

CINEMATICA RIGIDULUI

CINEMATICA RIGIDULUI CNEMATCA GDULU CNEMATCA CPULU GD CNEMATCA CPULU GD 8.. Elementele generle le mişcării corpului rigid 8.. Problemele cinemticii corpului rigid Corpul rigid este un element importnt în tehnică şi semnifică

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

5.5. RAZIOARE CU EFEC E CÂM pre deoseire de trnzistorele ipolre, trnzistorele cu efect de câmp utilizeză un singur tip de purtători de srcină (electroni su goluri) cre circulă printrun cnl semiconductor.

Διαβάστε περισσότερα

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei I. Forţa I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei Interacţionăm cu lumea în care trăim o lume în care toate corpurile acţionează cu forţe unele asupra altora! Întrebările indicate prin: * 1 punct

Διαβάστε περισσότερα