Τεχνητή Νοημοσύνη ΙΙ. Ενότητα : Μηχανική Μάθηση. Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Transcript

1 Τεχνητή Νοημοσύνη ΙΙ Ενότητα : Μηχανική Μάθηση Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

2 Σκοποί ενότητας Μηχανική Μάθηση 2

3 Περιεχόμενα ενότητας Μηχανική Μάθηση 3

4 Machine Learning Μηχανική Μάθηση

5 Ορισμός A field of study that gives computers the ability to learn without being explicitly programmed 1959, Arthur Samuel A computer program is said to learn from experience E with respect to some class of tasks T and performance measure P, if its performance at tasks in T, as measured by P, improves with experience E 1997, Tom M. Mitchell

6 Είναι Δυνατόν; (Το Πρόβλημα της Επαγωγής) y = f(x) Δείγματα: (x, y) Υπόθεση: h(x) ~ f(x) Χώρος υποθέσεων Συνεπείς (με τα δείγματα) υποθέσεις Ξυράφι του Ockham Γενίκευση

7 Πολλές μεταβλητές Στη Γενική Περίπτωση Πολλές κλάσεις

8 ...και συχνά χωρίς αριθμητικές τιμές

9 Έννοιες Μοντέλο (Model, Concept) Στιγμιότυπο (Instance, Δείγμα, Example) Χαρακτηριστικό (Feature, Μεταβλητή) Κλάση (Class) Επίβλεψη (Supervision)

10 Τί μπορούμε να μάθουμε από τέτοια δεδομένα; Κατηγορίες (Classification) Ομάδες (Clustering) Συσχετίσεις (Association)

11

12 Αλγόριθμοι ML 1. Supervised learning AODE Artificial neural network Backpropagation Baian statistics Naive Ba classifier Baian network Baian kwledge base Case-based reasoning Decision trees Inductive logic programming Gaussian process regression Gene expression programming Group method of data handling (GMDH) Learning Automata Learning Vector Quantization Logistic Model Tree Minimum message length (decision trees, decision graphs, etc.) Lazy learning Instance-based learning Nearest Neighbor Algorithm Analogical modeling Probably approximately correct learning (PAC) learning Ripple down rules, a kwledge acquisition methodology Symbolic machine learning algorithms Subsymbolic machine learning algorithms Support vector machines Random Forests Ensembles of classifiers Bootstrap aggregating (bagging) Boosting (meta-algorithm) Ordinal classification Regression analysis Information fuzzy networks (IFN) 1.1 Statistical classification AODE Linear classifiers Fisher's linear discriminant Logistic regression Naive Ba classifier Perceptron Support vector machines Quadratic classifiers k-nearest neighbor Boosting Decision trees C4.5 Random forests Baian networks Hidden Markov models 2. Unsupervised learning Artificial neural network Data clustering Expectation-maximization algorithm Self-organizing map Radial basis function network Vector Quantization Generative topographic map Information bottleneck method IBSEAD 2.1 Association rule learning Apriori algorithm Eclat algorithm FP-growth algorithm 2.2 Hierarchical clustering Single-linkage clustering Conceptual clustering 2.3 Partitional clustering K-means algorithm Fuzzy clustering 3. Reinforcement learning Temporal difference learning Q-learning Learning Automata

13

14 Linear Models

15 SVM

16 Νευρωνικά Δίκτυα Backpropagation

17 Αλγόριθμος K-Means

18 Instance-Based Learning?

19 Αλγόριθμος knn (k Nearest Neighbour)

20 Αλγόριθμος C4.5 / J48

21 Αλγόριθμος Apriori RULES: outlook=overcast 4 ==> play= 4 conf:(1) temperature= 4 ==> humidity=rmal 4 conf:(1) humidity=rmal windy= 4 ==> play= 4 conf:(1) outlook= play= 3 ==> humidity= 3 conf:(1) outlook= humidity= 3 ==> play= 3 conf:(1) outlook= play= 3 ==> windy= 3 conf:(1) outlook= windy= 3 ==> play= 3 conf:(1) temperature= play= 3 ==> humidity=rmal 3 conf:(1) outlook= temperature= 2 ==> humidity= 2 conf:(1) temperature= play= 2 ==> outlook= 2 conf:(1)

22 Naive Ba

23 Αλγόριθμος PageRank

24 Δένδρα Αποφάσεων Decision Trees Ένας νέος πελάτης θα περιμένει για τραπέζι ή όχι;

25 Πίνακας Δεδομένων Εκπαίδευσης # Ενα λ Μπα ρ Π/Σ Πεινασμ Πελατες Τιμ ή Βρέχε ι Κράτησ η Τύπος Εκτιμ ΘαΠεριμένει X1 Ναι Όχι Όχι Ναι Μερικοί $$$ Όχι Ναι Γαλλικό 0-10 Ναι X2 Ναι Όχι Όχι Ναι Πλήρες $ Όχι Όχι Ταϋλ Όχι X3 Όχι Ναι Όχι Όχι Μερικοί $ Όχι Όχι Ταχυφ Ναι X4 Ναι Όχι Ναι Ναι Πλήρες $ Ναι Όχι Ταϋλ Ναι X5 Ναι Όχι Ναι Όχι Πλήρες $$$ Όχι Ναι Γαλλικό >60 Όχι X6 Όχι Ναι Όχι Ναι Μερικοί $$ Ναι Ναι Ιταλικό 0-10 Ναι X7 Όχι Ναι Όχι Όχι Κανένας $ Ναι Όχι Ταχυφ Όχι X8 Όχι Όχι Όχι Ναι Μερικοί $$ Ναι Ναι Ταϋλ 0-10 Ναι X9 Όχι Ναι Ναι Όχι Πλήρες $ Ναι Όχι Ταχυφ. >60 Όχι X10 Ναι Ναι Ναι Ναι Πλήρες $$$ Όχι Ναι Ιταλικό Όχι X11 Όχι Όχι Όχι Όχι Κανένας $ Όχι Όχι Ταϋλ 0-10 Όχι X12 Ναι Ναι Ναι Ναι Πλήρες $ Όχι Όχι Ταχυφ Ναι

26 Επιλογή Χαρακτηριστικού

27 Κέρδος Πληροφορίας Information Gain I( p n p p n n, ) = log 2 ( ) log 2 ( ) p+ n p+ n p+ n p+ n p+ n p+ n v Υπόλοιπο( A) = i=1 Κέρδος ( A) = I ( pi + n i pi ni I(, ) p+ n pi + ni pi + ni p n, ) Υπόλοιπο( A) p+ n p+ n

28 I=1 I=1 I = 0,92 I=1 I=1 I=1 I=1 *2/12 *2/12 *4/12 *4/12 I=0 I=0 Υ=6/12*0,92=0,46 Κ=1-0,46=0,54 Y(Τύπος) = 1 Κ(Τύπος) = 0 I=0 I( p n p p n n, ) = log 2 ( ) log 2 ( ) p+ n p+ n p+ n p+ n p+ n p+ n v Υπόλοιπο( A) = i=1 pi+ ni pi ni I(, ) p+ n pi + n i p i + n i Κέρδος ( A) = I ( p n, ) Υπόλοιπο ( A) p+ n p+ n I=1 Υ=2/6*0+4/6*1=0,67 Κ=0,92-0,67=0,25

29 Τελικά

30 play? humidit y windy play temperatur e 2 3 overcast 4 5 rmal 6 rmal 7 overcast rmal 8 9 rmal 10 rmal 11 rmal 12 overcast 13 overcast rmal 14 Νο outlook 1 I( I( p n p p n n, ) = log 2 ( ) log 2 ( ) p+ n p+ n p+ n p+ n p+ n p+ n , ) = log 2 ( ) log 2 ( ) =

31 1. outlook I( 9 5, ) = outlook 3 2 I (, ) = I (, ) = humidit y windy play temperatur e 5 rmal 6 rmal 10 rmal 14 humidit y windy play Νο outlook temperatur e rmal 11 rmal Νο outlook 1 v Υπόλοιπο(outlook ) = i=1 humidit y windy play overcast temperatur e 7 overcast rmal 12 overcast 13 overcast rmal Νο outlook I(, )= log 2 ( ) log 2 ( ) = =0 =0 p i + ni pi ni I(, )= I (, )+ I (, )+ I (, ) = 0.69 p+ n pi + ni pi + ni Κέρδος (outlook ) = I ( p n, ) Υπόλοιπο (outlook ) = = 0.25 p+ n p+ n

32 2. temperature I( 9 5, ) = temperature 3 1 I (, ) = I(, )= humidit y rmal windy play temperatur e 6 rmal 7 overcast rmal 9 rmal humidit y windy play Νο outlook temperatur e overcast 13 overcast rmal Νο outlook 1 v Υπόλοιπο(temperature) = i =1 humidit y windy play temperatur e 8 10 rmal 11 rmal 12 overcast 14 Νο outlook I (, ) = pi + ni pi ni I(, )= I (, )+ I (, )+ I (, ) = 0.90 p+ n pi + ni pi+ ni Κέρδος (temperature) = I ( p n, ) Υπόλοιπο(temperature) = = 0.04 p+ n p+ n

33 3. humidity I( 9 5, ) = humidity 6 1 I (, ) = I (, ) = humidit y windy play Νο outlook temperatur e overcast overcast 14 Νο outlook 1 humidit y rmal windy play temperatur e 6 rmal 7 overcast rmal 9 rmal 10 rmal 11 rmal 13 overcast rmal v Υπόλοιπο(humidity) = i=1 Κέρδος (humidity ) = I ( pi + ni pi ni I(, )= I (, )+ I (, ) = 0.79 p+ n pi + ni p i + ni p n, ) Υπόλοιπο (humidity ) = = 0.15 p+ n p+ n

34 4. windy I( 9 5, ) = windy 6 2 I (, ) = I(, )=1 6 6 humidit y windy play Νο outlook temperatur e 1 6 rmal 7 overcast rmal 11 rmal 12 overcast 14 Νο outlook 2 humidit y windy play temperatur e 3 overcast 4 5 rmal 8 9 rmal 10 rmal 13 overcast rmal v Υπόλοιπο(windy) = i=1 Κέρδος ( windy) = I ( p i + ni pi ni I(, )= I (, )+ I (, ) = 0.89 p+ n pi + ni pi + ni p n, ) Υπόλοιπο(windy ) = = 0.05 p+ n p+ n

35 Τελικά I( 9 5, ) = outlook 3 2 I (, ) = I (, ) = humidi ty windy play temperatur e 5 rmal 6 rmal 10 rmal 14 humidi ty windy play Νο outlook temperatur e rmal 11 rmal Νο outlook 1 v Υπόλοιπο(outlook ) = i=1 humidi ty windy play overcast temperatur e 7 overcast rmal 12 overcast 13 overcast rmal Νο outlook I(, )= log 2 ( ) log 2 ( ) = =0 =0 p i + ni pi ni I(, )= I (, )+ I (, )+ I (, ) = 0.69 p+ n pi + ni pi + ni Κέρδος (outlook ) = I ( p n, ) Υπόλοιπο(outlook ) = = 0.25 p+ n p+ n

36 I( = 2 3 I (, ) = outlook 9 5, ) = = =overcast humidi ty windy play 4 temperatur e 5 rmal 6 rmal 10 rmal 14 humidi ty windy play Νο 1 temperatur e rmal 11 rmal Νο 3 2 I (, ) =

37 I( = 2 3 I (, ) = outlook 9 5, ) = = =overcast humidi ty windy play 4 temperatur e 5 rmal 6 rmal 10 rmal 14 humidi ty windy play Νο 1 temperatur e rmal 11 rmal Νο 3 2 I (, ) = Και επαναλαμβάνουμε για κάθε υποδέντρο

38 I( outlook = 2 3 I (, ) = , ) = = =overcast 3 2 I (, ) = humidi ty windy play 4 temperatur e 5 rmal 6 rmal 10 rmal rmal 14 humidi ty windy play 1 temperatur e 2 humidi ty windy play Νο 1 temperatur e rmal 11 Νο Νο I =0 Υπόλοιπο = humidi ty windy play 8 temperatur e 11 rmal Νο temperatur e humidi ty rmal windy play Νο 9 I =1 I = = Κέρδος = = 0.57

39 I( outlook = 2 3 I (, ) = , ) = = =overcast 3 2 I (, ) = humidi ty windy play 4 temperatur e 5 rmal 6 rmal 10 rmal rmal 14 humidi ty windy play 1 temperatur e 2 8 Νο humidi ty rmal windy play 9 temperatur e 11 rmal humidi ty windy play Νο 1 temperatur e rmal 11 Νο Νο I =0 Υπόλοιπο = 0 Κέρδος = 0.97 I =0

40 I( 2 3 I (, ) = = outlook =rmal 3 2 I (, ) = humidi ty windy play 4 temperatur e 5 rmal 6 rmal 10 rmal 14 Νο = =overcast humidity = 9 5, ) =

41 I( 2 3 I (, ) = = outlook =rmal 3 2 I (, ) = humidi ty windy play 4 temperatur e 5 rmal 6 rmal 10 rmal 14 Νο humidi ty rmal windy play 6 temperatur e 14 Νο humidi ty windy play 4 temperatur e 5 rmal 10 rmal Νο = =overcast humidity = 9 5, ) =

42 I( 2 3 I (, ) = = outlook 9 5, ) = = 3 2 I (, ) = =overcast humidity windy = =rmal = =

43 I( 2 3 I (, ) = = outlook 9 5, ) = = 3 2 I (, ) = =overcast humidity windy = =rmal = =

44 Κέρδος Πληροφορίας (Δυαδική Κλάση) I( p n p p n n, ) = log 2 ( ) log 2 ( ) p+ n p+ n p+ n p+ n p+ n p+ n v Υπόλοιπο( A) = i=1 Κέρδος ( A) = I ( pi + n i pi ni I(, ) p+ n pi + ni pi + ni p n, ) Υπόλοιπο( A) p+ n p+ n

45 Κέρδος Πληροφορίας (Γενική Περίπτωση) I( c1, c2 ci ci =,..., c1 ci = n cn ci log 2 ( cn ci )= c1 c2 ) ci c i log 2 ( cn ci log 2 ( ) cn Υπόλοιπο( A) = In n ci Κέρδος ( A) = I Υπόλοιπο( A) c2 ci )... cn ci log 2 ( cn ci )

46 Εκφραστικότητα Δένδρων Αποφάσεων Ισοδύναμα με κανόνες if-then-else Ισοδύναμα με την προτασιακή λογική. Υπερβολικά μεγάλα δένδρα σε κάποιες περιπτώσεις. Κλάδεμα δένδρου

47 Δίκτυο Ba

48 Δίκτυο Ba 1. Ένα σύνολο τυχαίων μεταβλητών (διακριτών ή συνεχών) σχηματίζει τους κόμβους του γραφήματος. 2. Ένα σύνολο κατευθυνόμενων συνδέσμων ή βελών συνδέει ζευγάρια κόμβων. Αν υπάρχει βέλος από τον κόμβο Χ στον κόμβο Υ, τότε λέμε ότι ο Χ είναι γονέας του Υ. 3. Ο κάθε κόμβος Χi έχει μια υπό συνθήκη κατανομή πιθανότητας P(Xi Γονείς(Xi)). 4. Το γράφημα δεν περιέχει κύκλους (DAG = Directed Acyclic Graph)

49

50

51 Πιθανότητες P(A ^ A) = P(A v A) = P(A) P(A ^ ~A) = 0 P(A v ~A) =1 P(~A) = 1 - P(A) P(A v B) = P(A) + P(B) P(A ^ B) P(A ^ B) = P(A B)*P(B) = P(B A)*P(A) (Ba) P(A ^ B) = P(A)*P(B) (A,B ανεξάρτητα - independent)

52 Ανεξαρτησία υπό συνθήκη Τα ενδεχόμενα A και B είναι ανεξάρτητα υπό συνθήκη (conditionally independent) ως προς το C, αν και μόνο αν: P(A B,C) = P(A C) P(B A,C) = P(B C) και τότε: P(A ^ B C) = P(A C) * P(B C)

53 Συλλογισμός με Δίκτυο Ba (Icy Roads)

54 P(W) = P(W I)*P(I)+P(W ~I)*P(~I) = 0.8* *0.3 = 0.59 επίσης P(H) P(I W) = P(W I)*P(I)/P(W) = 0.8*0.7/0.59 = 0.95 μάλλον Icy P(H W) = P(H W,I)*P(I W)+P(H W,~I)*P(~I W) = = P(H I)*P(I W)+P(H ~I)*P(~I W) = = 0.8* *0.05 = (>0.59) μάλλον H-Crash P(H W,~I) = P(H ~I) = 0.1 το H-Crash είναι λιγότερο πιθανό

55 Δίκτυα Ba

56 Συλλογισμός με Δίκτυο Ba (Icy Roads)

57 play? humidit y windy play temperatur e 2 3 overcast 4 5 rmal 6 rmal 7 overcast rmal 8 9 rmal 10 rmal 11 rmal 12 overcast 13 overcast rmal 14 Νο outlook 1

58 temperature humidity play windy outlook

59 humidit y windy play temperatur e temper -ature rm al 2 3/4 1/4 3 overcast 4/6 2/6 4 0/4 4/4 5 rmal 6 rmal 7 overcast rmal 8 9 rmal 10 rmal 11 rmal humiddity 12 overcast 3/7 4/7 13 overcast rmal rmal 6/7 1/7 14 Νο outlook 1 temperature 4/14 6/14 4/14 humidity FALS E 8/14 play 6/14 windy outlook

60 humidit y windy play temperatur e 2 3 overcast 4 5 rmal 6 rmal 7 overcast rmal 8 9 rmal 10 rmal 11 rmal 12 overcast 13 overcast rmal 14 Νο outlook 1 tempe rature windy play overcast /1 0/1 0/1 0/2 2/2 0/2 1/1 0/1 0/1 1/2 1/2 0/2 0/1 0/1 1/1 0/2 0/2 2/2 1/1 0/1 0/1 0/1 1/1 0/1 0/1 0/1 1/1 1/2 0/2 1/

61 temper -ature rm al 3/4 1/4 4/6 2/6 0/4 4/4 temperature 4/14 6/14 4/14 humidity tempe rature FALS E 8/14 play humiddity 3/7 4/7 rmal 6/7 1/7 windy play overcast /1 0/1 0/1 0/2 2/2 0/2 6/14 1/1 0/1 0/1 1/2 1/2 0/2 0/1 0/1 1/1 0/2 0/2 2/2 1/1 0/1 0/1 0/1 1/1 0/1 0/1 0/1 1/1 1/2 0/2 1/ windy outlook

62 I( = ፫ ፬ I (, ) = ፩. ፲፰ ፮ ፮ outlook ፲ ፮, ) = ፩. ፲፭ ፪፭ ፪፭ = ፬ ፫ I (, ) = ፩. ፲፰ ፮ ፮ =overcast humidity windy = =rmal = P(play= outlook=overcast) = 1 =

63 tempe rature temper -ature rm al 3/4 1/4 4/6 2/6 0/4 4/4 windy play overcast /1 0/1 0/1 0/2 2/2 0/2 1/1 0/1 0/1 1/2 1/2 0/2 0/1 0/1 1/1 0/2 0/2 2/2 1/1 0/1 0/1 0/1 1/1 0/1 0/1 0/1 1/1 1/2 0/2 1/ Laplace Smoothing

64 D-Separation Active / Dependent Inactive / Independent (Ενεργή / Εξαρτημένες) (Ανενεργή / Μη-εξαρτημένες) causal chain (αλυσίδα αιτιότητας) common cause (κοινή αιτία) common effect (κοινό αποτέλεσμα)

65 Παράδειγμα U V W X Y T Z V _ _ Z X _ _ W U V _ _ Z T Y _ _ Z U _ _ V Y _ _ Z T U _ _ V W Y _ _ Z X U _ _ V X Y _ _ Z V U _ _ V Y W _ _ Z V U _ _ V Z U _ _ Z W _ _ X U _ _ Z Y X _ _ T V

66 Markov Blanket Parents Children Other Parents of Children

67 Μοντέλο Markov (Markov Model) 0,4 Rainy 0,6 0,8 Sunny 0,2

68 0,4 Rainy 0,6 Sunny 0,2 P ( R 1) =? P ( R 2) =? P ( R3 ) =? 0,8 P ( R0) = 1

69 0,4 Rainy 0,6 0,8 Sunny P ( R0) = 1 0,2 P ( R 1) = P ( R1 R 0 ) P ( R 0 )+ P ( R1 S 0 ) P ( S 0 ) = 0,6

70 0,4 Rainy 0,6 0,8 Sunny P ( R0) = 1 0,2 P ( R 1) = P ( R1 R 0 ) P ( R 0 )+ P ( R1 S 0 ) P ( S 0 ) = 0,6 P ( R 2) = P ( R 2 R 1 ) P ( R1 )+ P ( R 2 S 1) P (S 1 ) = = 0,6 0,6+ 0,2 0,4 = 0,44

71 0,4 Rainy 0,6 0,8 Sunny P ( R0) = 1 0,2 P ( R 1) = P ( R1 R 0 ) P ( R 0 )+ P ( R1 S 0 ) P ( S 0 ) = 0,6 P ( R 2) = P ( R 2 R 1 ) P ( R1 )+ P ( R 2 S 1) P (S 1 ) = = 0,6 0,6+ 0,2 0,4 = 0,44 P ( R 3 ) = P ( R 3 R 2 ) P ( R 2 )+ P ( R3 S 2 ) P (S 2 ) = = 0,6 0,44+ 0,2 (1 0,44) = 0,376

72 0,4 Rainy 0,6 Sunny 0,2 P ( R ) =? 0,8 P ( R0) = 1

73 0,4 Rainy 0,6 0,8 Sunny P ( R0) = 1 0,2 P ( R ) =? P ( R t ) = P ( R t R t 1 ) P ( R t 1)+ P ( R t S t 1) P (S t 1 ) = = 0,6 P ( R t 1 )+ 0,2 P ( S t 1 ) P ( R t ) = P ( R t 1 ) = X X = 0,6 X + 0,2(1 X ) 1 X = = P ( R ) 3

74 ? Rainy?? Sunny? RS S S RS R

75 1 Rainy 0 0,5 Sunny 0,5 P ( R0 ) = 1 P (S R) = 1 P ( R R) = 0 P (S S ) = 0,5 P ( R S ) = 0,5 RS S S RS R

76 0,75 Rainy 0,25 P ( R0) = 0,5 Sunny 0, = P (S R) = = P ( R R) = = P (S S ) = = P(R S) = = RS S S RS R Laplacian Smoothing

77 Κρυμμένο Μοντέλο Markov (Hidden Markov Model = HMM) 0,4 0,6 0,8 0,2 Rainy Sunny 0,4 0,6 0,9 0,1 Happy Grumpy Happy Grumpy

78 0,4 0,6 0,8 0,2 Rainy Sunny 0,4 0,6 0,9 0,1 Happy Grumpy Happy Grumpy P ( R1 H 1) =? 1 P ( R0) = 2

79 0,4 0,6 0,8 0,2 Rainy Sunny 0,4 0,6 0,9 0,1 Happy Grumpy Happy Grumpy 1 P ( R0) = 2 P ( H 1 R1 ) P ( R 1) 0,4 0,4 P ( R1 H 1) = = = 0,2286 0,7 P ( H 1) P ( R 1) = P ( R1 R 0 ) P ( R 0 )+ P ( R1 S 0 ) P ( S 0 ) = 0,4 P ( H 1 R 1 ) = 0,4 P ( H 1 ) = P ( H 1 R1 ) P ( R 1)+ P ( H 1 S 1 ) P (S 1 ) = = 0,4 0,4+ 0,9 (1 0,4) = 0,7

80 Εξεταστέα Ύλη Μηχανικής Μάθησης Από Russell-Norvig: Από Βλαχάβα κλπ: Πιθανότητες Πιθανότητες Δίκτυα Ba Δίκτυα Ba Markov Δένδρα αποφάσεων Δένδρα αποφάσεων Μάθηση Ba 20 Ba, KNN, K-Means K-Means (Όλα τα παραπάνω αλλά με έμφαση σε όσα είπαμε στην αίθουσα)

81 Τέλος Ενότητας 81

82 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στo πλαίσιo του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 82

83 Σημειώματα 83

84 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση 1.0 διαθέσιμη εδώ. 84

85 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Σγάρμπας Κυριάκος. «Τεχνητή Νοημοσύνη ΙΙ, Μηχανική Μάθηση». Έκδοση: 1.0. Πάτρα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: 85

86 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 86

87 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 87

88 Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνες/Σχήματα/Διαγράμματα/Φωτογραφίες Διαφάνεια 11: Εικόνα από Weka Explorer 88