prírodné rádionuklidy v ľudskom tele gamažiarenie zo Zeme 17,0% ostatné 0,13% (z toho výpuste jadrových elektrární 0,04%)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "prírodné rádionuklidy v ľudskom tele gamažiarenie zo Zeme 17,0% ostatné 0,13% (z toho výpuste jadrových elektrární 0,04%)"

Transcript

1 2.5. MONITOROVANIE OBJEMOVEJ AKTIVITY RADÓNU V GEOLOGICKOM PROSTREDÍ Monitoring objemovej aktivity radónu v geologickom prostredí na území SR v období bol realizovaný ako podsystém 13 Čiastkového monitorovacieho systému geologických faktorov životného prostredia SR. Od roku 2006 pokračoval podľa schválenej Koncepcie aktualizácie a racionalizácie environmentálneho monitoringu (schválenej uznesením č. 42 OPM ŽP dňa ) na roky (prijatej v priebehu roka 2005) v podsystéme 05. Rádioaktivita nesporne patrí medzi dôležité rizikové faktory životného prostredia. Zhubné dôsledky pôsobenia rádioaktívneho žiarenia na zdravie ľudí sú všeobecne známe a preto je správne, že tento negatívny faktor životného prostredia je neustále predmetom rôznych výskumov viacerých vedeckých inštitúcií v mnohých krajinách. Sú to hlavne dve renomované svetové ustanovizne (UNSCEAR United Nations Scientific Committee of the Effects of Atomic Radiation a ICRP International Commission of Radiological Protection), ktorých závery a odporúčania sú všeobecne akceptované a boli využívané aj na Slovensku pri tvorbe relevantnej legislatívy. Vedecký výbor OSN pre účinky atómového žiarenia (UNSCEAR) zverejnil, že v súčasnosti prírodné zdroje rádioaktívneho žiarenia prispievajú viac než tromi štvrtinami k celkovému ožiareniu svetovej populácie, pričom najvýznamnejším zdrojom prírodného žiarenia je práve radón 222 Rn a jeho dcérske produkty rádioaktívnej premeny (Nikodémová, Pinter, Vičanová, 2003). Je preto paradoxom, že obavy verejnosti sú zamerané hlavne na umelé zdroje žiarenia (zvlášť na jadrové zariadenia) a väčšina ľudí netuší, že úplne najväčšie ožiarenie v období mimo jadrových havárií spôsobujú práve prírodné zdroje (obr ). prírodné rádionuklidy v ľudskom tele 8,9% spád Černobyl 0,3% lekárska expozícia 10,9% RADÓN 48,9% kozmické žiarenie 13,9% ostatné 0,13% (z toho výpuste jadrových elektrární 0,04%) gamažiarenie zo Zeme 17,0% Obr : Radiačná záťaž obyvateľstva Radón 222 Rn je prírodný inertný rádioaktívny plyn, má väčšiu hustotu než vzduch a je rozpustný v kvapalinách. Je to plyn bez farby, chuti, zápachu a tým je zmyslami človeka nepostihnuteľný. Hlavným zdrojom radónu 222 Rn sú niektoré horniny, ale aj podzemné vody, prechádzajúce prostredím so zvýšeným obsahom rádia. Radón v podzemných vodách môže pochádzať z materského prvku (rádium) obsiahnutého vo vode (rádioaktívny rozpad rádia 617

2 226 Ra), ale aj z procesu emanácie hornín obohatením podzemných vôd počas ich cirkulácie horninami so zvýšenou emanačnou schopnosťou. Vzhľadom na veľmi dlhý polčas rozpadu materských prvkov ( 238 U 4, rokov, 226 Ra 1620 rokov), je jeho prísun z geologického prostredia trvalý. Radón je prvok s výraznými migračnými schopnosťami, jeho obsahy v horninovom prostredí i vo vodách nie sú stabilné a závisia nielen od koncentrácií rádia v hornine, ale aj ďalších faktorov ovplyvňujúcich jeho šírenie (priepustnosť, tektonické porušenie a klimatické resp. meteorologické podmienky ako vlhkosť, teplota, tlak a pod.). Radón pomerne ľahko preniká geologickým prostredím, šíri sa difúznym a konvekčným prúdením, pričom difúzia je ovplyvňovaná fyzikálnymi vlastnosťami prostredia a to hlavne pórovitosťou a vlhkosťou. Transport radónu konvekciou je rádovo vyšší než difúziou a spôsobujú ho zmeny fyzikálnych podmienok prostredia (teplotné a tlakové gradienty). Najvýznamnejší prejav konvekcie je na tektonicky porušených zónach, ktoré sú dobrými komunikačnými cestami pre plyny. Radón vo voľnej prírode sa rýchlo riedi atmosférickým vzduchom, ale v uzavretých priestoroch sa môže nahromadiť vo vysokých, zdraviu škodlivých koncentráciách. Úroveň celkovej prírodnej rádioaktivity na Slovensku presahuje globálny priemer s prognózou stredného radónového rizika na približne polovičnej rozlohe územia SR. Prognóza výskytu vysokého radónového rizika na území SR je na úrovni cca 3 až 4 % (Čížek, Smolárová, Gluch, 1995). Miera radónového rizika v jednotlivých oblastiach Slovenska je determinovaná ich geologickou a štruktúrno-tektonickou stavbou, ako aj prítomnosťou ložísk uránových rúd. Zvýšená úroveň radónového rizika je hlavne v oblastiach budovaných jadrovými pohoriami, akumuláciami uránových rúd v Spišsko-gemerskom rudohorí, ale aj v oblastiach neogénnych nížin, kde emanácie radónu pochádzajú z podložia, odkiaľ vystupujú k povrchu pozdĺž tektonických zlomov. Výsledky výskumov Ústavu preventívnej a klinickej medicíny (ÚPKM) z posledných rokov v oblasti radiačnej záťaže obyvateľov SR, ktoré boli cielené do oblastí s prognózou vysokého radónového rizika, potvrdili hypotézu, že v niektorých regiónoch Slovenska môže byť radón druhou najvýznamnejšou príčinou vzniku rakoviny pľúc (Nikodémová, Pinter, Vičanová, 2003). Uvedené fakty podporujú potrebu venovať pozornosť tomuto fenoménu životného prostredia a aj preto bol monitoring radónu v geologickom prostredí zaradený do systému monitorovania geologických faktorov životného prostredia na území Slovenskej republiky, s cieľom zdokumentovať a komplexne zhodnocovať zmeny koncentrácií radónu v pôdnom vzduchu a v podzemných vodách. Geologické práce, realizované v rámci podsystému Monitoring objemovej aktivity radónu v geologickom prostredí na území SR, predstavujú opakované vzorkovania a geofyzikálne merania v terénnych a laboratórnych podmienkach na 14-tich lokalitách rozložených po celom území Slovenska a tiež ich komplexné vyhodnotenie a porovnanie s výsledkami predchádzajúcich období Základná charakteristika monitorovacej siete Monitoring objemovej aktivity radónu na území Slovenska je zameraný na: pôdny radón na referenčných plochách (RP), pôdny radón na tektonike, radón v podzemných vodách. Monitorovanie objemovej aktivity radónu v pôde a v zdrojoch podzemných vôd je cie- 618

3 lené do oblastí s potvrdeným výskytom vyššieho radónového rizika. Výber lokalít bol urobený na základe hodnotenia starších prieskumných prác zaoberajúcich sa problematikou prírodnej rádioaktivity. S prihliadnutím na zistené výsledky o radónovom riziku na území Slovenska, bol monitoring zameraný na pôdny radón vo vybraných mestách v blízkosti obytných zón s prognózou zvýšeného radónového rizika, do oblastí s predpokladom prítomnosti tektoniky a na radón v dostupných prameňoch s prekročenou zásahovou úrovňou objemovej aktivity radónu v zmysle platných noriem. Pri výbere konkrétnych lokalít bolo zohľadnené aj kritérium zachytiť prípadné zmeny objemovej aktivity radónu v rôznych geologických jednotkách s najväčším výskytom radónu. Najviac lokalít bolo vytypovaných v oblasti Spišsko gemerského rudohoria (SGR), nakoľko tento región má najvyšší podiel zistených vysokých obsahov radónu v pôde v rámci Slovenska a je to zároveň oblasť s pomerne hojným výskytom uránovej mineralizácie, resp. uránových ložísk. Okrem toho bol výber lokalít pre účely meraní koncentrácií pôdneho radónu na referenčných plochách (RP) zameraný aj do blízkosti väčších mestských aglomerácií. Boli vybrané mestá a obce: Bratislava, Košice, Banská Bystrica, Spišská Nová Ves (Novoveská Huta, Teplička) a Hnilec. Pre meranie obsahov radónu vo vodách boli vybrané: prímestská oblasť Bratislavy (pramene Mária, Zbojníčka, Himligárka), Spišské Podhradie (prameň sv. Ondreja), Bacúch (prameň Boženy Němcovej), Šumiac, Oravice (prameň Jašterčie, vrt OZ-2), Zemplín (preliv vrtu pri Ladmovciach) a pre účely monitoringu objemovej aktivity radónu v tektonicky porušenej zóne lokalita Grajnár v SGR. Monitorovanie niektorých vybraných lokalít bolo prerušené resp. predčasne ukončené, prípadne upravené v dôsledku znefunkčnenia monitorovacích miest nepredvídanou antropogénnou činnosťou (terénne úpravy, výstavba, znečisťovanie plôch divokým skládkovaním odpadov a pod.). Situácia monitorovacích miest je schematicky znázornená na obr Po určitej zmene, resp. úprave monitorovacích podmienok bol monitoring radónu časom obnovený na viacerých lokalitách. Na lokalite Bratislava - Vajnory a Banská Bystrica - Podlavice v roku 2005, v Košiciach sídlisko KVP boli v roku 2006 obnovené merania radónu na mierne posunutých referenčných plochách (posun do 50 m). V roku 2006 boli tiež obnovené monitorovacie merania radónu zdrojov podzemných vôd na objektoch Oravice - Jašterčie a vrt Ladmovce. Nepodarilo sa obnoviť monitoring radónu vôd na objekte Oravice - vrt OZ-2 (vrt napája miestne kúpalisko, je neprístupný) a Šumiacky potok - pamenisko (ťažbou dreva je pramenisko zničené, odber vzoriek vody nie je možný). Všetky ostatné lokality uvedené v Koncepcii aktualizácie a racionalizácie environmentálneho monitoringu sú monitorované v súlade s touto koncepciou, čo predstavuje celkom 14 lokalít v rámci celého územia Slovenska. 619

4 Obr : Situačná schéma objektov monitorovania objemovej aktivity radónu v rokoch

5 Pozorované ukazovatele a metódy ich hodnotenia Monitorovanie koncentrácií radónu v geologickom prostredí obsahuje sledovanie zadefinovaných dôležitých ukazovateľov v nasledovnej štruktúre: A. Obsah radónu v mestách so zvýšeným radónovým rizikom - pôdny radón na referenčných plochách (RP) Monitorované ukazovatele: objemová aktivita radónu v pôdnom vzduchu, počet meraných sond na referenčnej ploche, priepustnosť, radónové riziko, odvodená zásahová úroveň. B. Obsah radónu v tektonicky porušených zónach - pôdny radón na profiloch Monitorované ukazovatele: objemová aktivita radónu v pôdnom vzduchu, počet a dĺžka profilov, krok merania a počet sond. C. Obsah radónu vo vodných zdrojoch - radón v odobratých vzorkách vôd Monitorované ukazovatele: objemová aktivita radónu vo vode, výdatnosť vodného zdroja, odvodená zásahová úroveň. Okrem toho sú pri monitorovaní pôdneho radónu v teréne zaznamenávané údaje o počasí, zrážkach, teplote pôdy v hĺbke cca 5 10 cm, pri zemi a vo vzduchu vo výške 1 m a atmosférický tlak, poznámky o obtiažnosti hĺbenia sond a odberu vzoriek pôdneho vzduchu. Pri odbere vzorky vody, okrem výdatnosti vodného zdroja je súčasne zaznamenávaná vonkajšia teplota, teplota vody a poznámky o počasí. Hlavná záujmová veličina pre tento podsystém ČMS GF je objemová aktivita radónu (OAR 222 Rn). Pri jej meraní sa používajú okalibrované a metrologicky overené meracie zariadenia typu LK-1, LK-2 a LK-4, ktoré využívajú princíp scintilačnej detekcie žiarenia alfa v Lucasovych komorách. Objemová aktivita radónu v pôdnom vzduchu c A sa vypočíta podľa vzťahu (Smolárová, 2001): c A = (Nv - Np) / k.v.r(t v,t r ) ; [kbq.m -3 ] kde : Nv - nameraný počet impulzov vzorky pôdneho vzduchu za čas t v Np - nameraný počet impulzov pozadia za čas t v k - koeficient účinnosti merania stanovený na základe kalibrácie meracieho systému V - objem vzorky vzduchu (V = m 3 ) R(t v,t r ) - korekčný faktor zohľadňujúci rádioaktívnu premenu od odberu vzorky po koniec merania a zároveň aj stav posuvnej rádioaktívnej rovnováhy medzi 222 Rn a jeho dcérskymi produktmi rozpadu v LK. Pri meraní (3,5 hod po 621

6 napustení LK) je dosiahnutý stav rádioaktívnej rovnováhy medzi radónom a jeho dcérskymi produktmi. Zanedbaním poklesu aktivity radónu v priebehu merania (t v ), môžeme dostatočne presne pre t r 210 min a ľubovoľné t v určiť R(t v,t r ) zo vzťahu: R(t v,t r ) = 3. t v. e -λtr (sec) t v - časový interval merania LK v sekundách, obvykle 400 sec t r - doba od napustenia vzorky pôdneho vzduchu do LK do začiatku merania v minútach λ - rozpadová konštanta 222 Rn (0, min -1 ). Objemová aktivita radónu vo vode c A sa počíta podľa vzťahu (Smolárová, 2001): c A = (Nv - Np) / k.v V.R(t v,t r ). e -λtf ; [Bq.l -1 ] kde : Vv - objem vzorky vody v premývačke v litroch e -λtf = F(t F ) - koeficient, vyjadrujúci pokles aktivity 222 Rn za dobu t F (doba od času odberu vzorky v teréne po čas prebublania naplnenia LK) k - koeficient účinnosti merania stanovený na základe kalibrácie meracieho systému. Ostatné symboly sú vysvetlené pri vzťahu pre výpočet objemovej aktivity radónu v pôdnom vzduchu. Postupy terénnych a laboratórnych rádiometrických meraní a hodnotenie radónu v geologickom prostredí sú určené v príručke kvality. Stanovenie objemovej aktivity radónu (c A ) v pôdnom vzduchu a plynopriepustnosti základových pôd je tiež v súlade s prílohou č. 6 vyhlášky Ministerstva zdravotníctva SR č. 528/2007 Z.z., ktorou sa ustanovujú podrobnosti o požiadavkách na obmedzenie ožiarenia z prírodného žiarenia. Vyhláška definuje odvodené zásahové úrovne na vykonanie opatrení proti prenikaniu radónu z podložia, ako objemovú aktivitu radónu v pôdnom vzduchu: a.) 10 kbq.m -3 v dobre priepustných základových pôdach, b.) 20 kbq.m -3 v stredne priepustných základových pôdach, c.) 30 kbq.m -3 v slabo priepustných základových pôdach. Ak je stanovená objemová aktivita radónu nižšia ako uvedené hodnoty, radónové riziko sa považuje za nízke (Vyhláška MZ SR č.528/2007 Z.z., Zákon NR SR č.355/2007 Z.z.). Priepustnosť zemín pre plyny sa určuje pre každú referenčnú plochu granulometrickým rozborom vzorky zeminy, podľa percentuálneho podielu jemných častíc f (priemer častíc <0,06 mm) v suchej zemine: malá priepustnosť (f >65 %), stredná priepustnosť (f = %), dobrá priepustnosť (f <15 %). Radónové riziko referenčnej plochy sa stanovuje na základe zhodnotenia meranej objemovej aktivity radónu v pôdnom vzduchu a plynopriepustnosti zemín (riziko I nízke, riziko II stredné, riziko III vysoké) (Barnet, Kulajta, Neznal, Matolín, Prokop, 1992): Pre malú priepustnosť: riziko I (< 30 kbq.m -3 ), riziko II ( kbq.m -3 ), riziko III (>100 kbq.m -3 ). Pre strednú priepustnosť: riziko I (< 20 kbq.m -3 ), riziko II (20-70 kbq.m -3 ), riziko III (>70 kbq.m -3 ). Pre dobrú priepustnosť: riziko I (< 10 kbq.m -3 ), riziko II (10-30 kbq.m -3 ), riziko III (>30 kbq.m -3 ). Pri hodnotení radónového rizika je využívaný aj parameter - tretí kvartil c A (75% percentil) súboru hodnôt c A. 622

7 Vyhláška Ministerstva zdravotníctva SR č. 528/2007 Z.z., tiež definuje smerné hodnoty pre vykonanie opatrení na zníženie obsahu prírodných rádionuklidov v dodávanej vode - podľa prílohy č. 4 tejto vyhlášky je odvodená zásahová úroveň objemovej aktivity radónu 222 Rn pre dodávanú vodu 20 Bq.l -1 (pramenitá voda vhodná na prípravu stravy pre dojčatá ), 100 Bq.l -1 (prírodná minerálna voda, pramenitá voda, balená pitná voda) Spôsob a frekvencia zberu údajov Monitorovaným objektom objemovej aktivity pôdneho radónu v mestách je referenčná plocha (RP), ktorú tvoria body (sondy pre odber vzoriek pôdneho vzduchu) usporiadané v profiloch, či v nepravidelnej sieti s krokom 5 20 m, na ploche do cca 400 m 2. Základný počet bodov v rámci RP je 16, čo predstavuje minimálny štatistický súbor pre zhodnotenie radónového rizika RP. Pozícia jednotlivých bodov v rámci RP pri opakovaných monitorovacích prácach býva zrovnateľná. Jeden bod v každej RP je kontrolný, v ktorom je realizovaný odber dvoch vzoriek pôdneho vzduchu pre hodnotenie parametrov kvality stanovenia OAR. RP sú monitorované minimálne dvakrát ročne (jar, jeseň). Vybrané RP (Novoveská Huta, Teplička, Hnilec) sú monitorované s vyššou frekvenciou, za účelom lepšieho posúdenia klimatických vplyvov v priebehu roka, v období cca marec až november. Zimné mesiace boli z monitorovania vylúčené, pretože technické problémy odberu vzduchu v premrznutých pôdach majú negatívny vplyv na objektívne zistenie radónu v tomto prostredí. Vzorky pôdneho vzduchu pre stanovenie koncentrácií radónu boli odberané prevažne v ranných resp. dopoludňajších hodinách z hĺbky cca 0,8 m do dekontaminovaných a evakuovaných scintilačných Lucasovych komôr (LK) o objeme 125 ml. LK je kalibrovaný, metrologický overený scintilačný detektor, ktorý je po napustení pôdnym vzduchom transportovaný na meranie objemovej aktivity radónu (OAR). Meranie je realizované po dosiahnutí stavu rádioaktívnej rovnováhy medzi radónom a jeho dcérskymi produktmi rozpadu, najskôr 210 minút a najneskôr 24 hodín po napustení komory. Monitoring objemovej aktivity radónu na zlomoch je realizovaný na lokalite Grajnár raz ročne v období júl september na dvoch 500 m dlhých súbežných profiloch, s krokom merania 10 m. Metodika odberu pôdneho vzduchu a merania OAR je rovnaká, ako pri monitorovaní miest. Objekty monitorovania objemovej aktivity radónu v podzemných vodách sú verejne prístupné pramene, resp. vrty, z ktorých sú odoberané a analyzované vzorky. Vzorky vody pre stanovenie 222 Rn sú odoberané do sklenených vzorkovníc doplna cca 300 ml, natesno uzavretých, bez vzduchovej bubliny. Merania OAR sú realizované najneskôr na tretí deň po odbere v laboratórnych podmienkach, pričom je radón zo vzorkovnice cez premývačku prebublaný do dekontaminovaných a evakuovaných LK o objeme 600 ml, ktoré sú následne merané metodikou zhodnou s meraním objemovej aktivity radónu v pôdnom vzduchu. Z dôvodu vylúčenia vplyvu náhodnej chyby pri odbere vzorky vody, resp. aj pri jej meraní, je monitorovaný objekt - zdroj podzemnej vody - hodnotený na základe výsledkov z dvojice vzoriek vôd odobraných naraz v jeden monitorovací deň. Takto je zaručená väčšia objektivita a vyššia reprezentatívnosť výsledku. Frekvencia zberu je dvakrát za rok (jar, jeseň). Prameň sv. Ondreja - Spišské Podhradie a prameň B. Němcovej - Bacúch sú monitorované s vyššou frekvenciou - 1x za mesiac resp. raz za dva mesiace v priebehu celého roka, čím pokrývajú všetky ročné obdobia a lepšie dokážu vystihnúť obdobie s najnižšími a najvyššími obsahmi radónu vo vodách. 623

8 Výsledky monitorovania A. Pôdny radón zvýšené radónové riziko vybraných miest Výsledky monitorovania pôdneho radónu v mestách na referenčných plochách s prognózou zvýšeného radónového rizika (obsahy radónu v pôde a základné charakteristiky jeho štatistického spracovania) sú uvedené po jednotlivých lokalitách v príl Štatistické parametre sú hodnotené jednak pre jednotlivé roky monitoringu a tiež súhrnne za celé obdobie Lokalita Hnilec Referenčná plocha je situovaná v južnej časti obce Hnilec, na jej okraji, vedľa štátnej cesty č. 533 Spišská Nová Ves Rožňava (obr ). Nachádza sa v extrémne vysokom radónovom riziku, viazanom na zvetraný stredno-hrubozrnný gemeridný (tzv. hnilecký ) granit s anomálnymi obsahmi uránu. Obr : Lokalizácia referenčnej plochy na lokalite Hnilec 624

9 Na lokalite Hnilec bol monitoring realizovaný na identickej referenčnej ploche 30 x 30 m v sondách s krokom 10 m (16 sond, po 17 odberov vzoriek pôdneho vzduchu pri jednom monitoringu). Monitorovanie prebiehalo nepretržite v celom období a to 4x ročne v mesiacoch apríl až október. Počet odberov pôdneho vzduchu za celé hodnotené obdobie, predstavuje 543 vzoriek. Merania OAR (c A ) v danej lokalite, vykazujú najvyššie hodnoty pôdneho radónu zaznamenané na Slovensku. Z hľadiska hodnotenia hlavných parametrov v období : najvyššie stredné hodnoty OAR (øc A ) a 3. kvartilov OAR (3.Qc A ) v rámci danej plochy, boli v rokoch 2007 (øc A = 568 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 642 kbq.m -3 ) a 2008 (øc A = 550 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 712 kbq.m -3 ). V roku 2005 tu bola zaznamenaná celkovo najvyššia hodnota radónu, kedy OAR nameraná v jednotlivej sonde dosiahla hodnotu až 1861 kbq.m -3. Je to maximum nielen na tejto lokalite, ale je to doposiaľ najvyššia známa hodnota OAR, aká bola na území Slovenska nameraná. Najnižšia úroveň OAR v pôdnom vzduchu (øc A = 333 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 420 kbq.m -3 ) bola zaznamenaná v roku Za celé obdobie vykazovala referenčná plocha extrémne vysoké radónové riziko, dlhodobý priemer OAR za túto dobu je: øc A = 467 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 556 kbq.m -3. Podrobnejší prehľad výsledkov monitoringu OAR na RP Hnilec v sezónach dokladujeme v príl. 5.1 a názorne je zdokumentovaný na obr Lokalita Novoveská Huta Referenčná plocha sa nachádza na južnom okraji obce v blízkosti mesta Spišská Nová Ves (cca 7 km). Je situovaná pozdĺž miestnej komunikácie, smerujúcej od kostola smerom na Rybníky (obr ). V podloží meranej referenčnej plochy sú permské sedimenty strednej plynopriepustnosti, ktoré sú v záujmovom profile do hĺbky 0,8 m vcelku homogénne. Referenčná plocha predstavuje dva súbežné profily dlhé cca 70 m, vzájomne vzdialené 10 m. Jednotlivé sondy pre odber pôdneho vzduchu sú realizované s krokom 10 m. RP je monitorovaná v širšom období klimatických zmien v priebehu roka (marec až november), 6-9x za rok. Monitoring radónu na tejto ploche za obdobie rokov predstavuje spolu 935 hĺbených sond s rovnakým počtom odobraných a meraných vzoriek pôdneho vzduchu. Výsledky meraní koncentrácií radónu na tejto lokalite sú znázornené na obr Graf (3. kvartil OAR) má variačný priebeh, ktorý jednoznačne dokumentuje, že obsahy radónu v pôde nie sú stabilné. Charakter variácií OAR na danej lokalite sa mení s určitou podobnosťou v závislosti na ročnom období. Na jar a v jeseni sú namerané hodnoty OAR nižšie ako v lete. Stredná hodnota OAR (3. kvartil) v jednotlivých rokoch je na úrovni vysokého radónového rizika resp. blízko hranice stredné - vysoké radónové riziko. Najvyššie stredné hodnoty OAR (øc A ) a 3. kvartilov OAR (3.Qc A ) v rámci danej plochy boli namerané v rokoch 2005 (øc A = 85 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 99 kbq.m -3 ) a 2006 (øc A = 93 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 113 kbq.m -3 ). Najnižšie hodnoty obsahov radónu v pôde (øc A = 48 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 58 kbq.m -3 ) boli zaznamenané v roku Nízka úroveň OAR v pôde tu bola registrovaná aj v roku 2008 (øc A = 47 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 61 kbq.m -3 ). Dlhodobý priemer OAR za celú dobu je: øc A = 67 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 81 kbq.m -3. Podrobný prehľad výsledkov a štatistického spracovania monitoringu OAR je v príl Výsledky monitoringu referenčnej plochy vo vysokom radónovom riziku Spišská Nová Ves - Novoveská Huta patria k najvýznamnejším a najhodnotnejším v tejto úlohe. Dôležitým poznatkom monitorovania radónu v pôde na lokalite je jav prudkého poklesu OAR (niekedy až k hranici nízkeho radónového rizika), ktorý sa opakoval za rovnakých podmienok pri výskyte prvých mrazov v jeseni, prípadne aj prízemných mrazov na jar, pri nepremrznutej pôde. Pri uvedených podmienkach, zrejme v dôsledku zvýšeného gradientu medzi teplotou pôdy a 625

10 atmosférického vzduchu, je pravdepodobne radón intenzívnejšie odsávaný do atmosféry, čím dochádza k významnému zníženiu jeho obsahov v pokryvných sedimentoch (aj niekoľkonásobne). Obr : Lokalizácia referenčnej plochy na lokalite Novoveská Huta 626

11 Obr : Pôdny radón: monitorovanie objemovej aktivity radónu (OAR) v rokoch , Lokalita: Novoveská Huta 627

12 Lokalita Teplička Referenčná plocha Teplička je situovaná cca 2,8 km južne od centra Spišskej Novej Vsi v lokalite Šulerloch (podľa rovnomennej kóty 646 m), v blízkosti záhradkárskej osady (obr ). Obr : Lokalizácia referenčnej plochy na lokalite Teplička Podložie referenčnej plochy budujú sedimenty paleogénu (bridlice, pieskovce) strednej plynopriepustnosti, s vyšším podielom ílovitej frakcie. Ílovité vrstvičky s malou priepustnosťou tvoria pomerne účinnú bariéru pri prenikaní radónu k povrchu, takže sa tento plyn zadržiava a viac hromadí v pôdnom vzduchu a to najmä pri zvýšenej vlhkosti pokryvných sedimentov. Monitoring OAR bol realizovaný na referenčnej ploche 30 x 30 m v sondách s pravidelným krokom 10 m (16 sond, 17 odberov vzoriek pôdneho vzduchu pri každom monitoringu). Monitorovanie prebiehalo nepretržite 8x ročne (marec až november) v celom období v rovnakom čase ako RP v Novoveskej Hute, teda aj v zrovnateľných klimatických podmienkach. Počet meraných vzoriek pôdneho vzduchu za celé obdobie tu dosiahol 1053 odberov. 628

13 Obr : Pôdny radón: monitorovanie objemovej aktivity radónu (OAR) v rokoch , Lokalita: Teplička 629

14 Napriek tomu, že lokalita bola monitorovaná v rovnakých meteorologických podmienkach (identický monitorovací deň), výsledky meraní OAR majú počas roka celkom odlišný priebeh. Tento fakt dokazuje významnosť vplyvu litologického zloženia na distribúciu radónu v horninovom prostredí. V letných mesiacoch (jún-august) boli obsahy radónu v pôde na RP Teplička najnižšie a na jar a v jeseni naopak vysoké. Najvyššie stredné hodnoty OAR (øc A ) a 3. kvartilov OAR (3.Qc A ) boli zaznamenané v roku 2005 (øc A = 70 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 92 kbq.m -3 ). Najnižšie hodnoty obsahov radónu v pôde (øc A = 50 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 56 kbq.m -3 ) boli v roku Znížená úroveň OAR v pôde tu bola registrovaná aj v roku 2009 (øc A = 49 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 62 kbq.m -3 ). Dlhodobý priemer OAR za celú dobu je: øc A = 58 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 75 kbq.m -3. Grafické znázornenie priebehu variácií koncentrácií radónu v pôdnom vzduchu v období je na obr a podrobný prehľad výsledkov štatistického spracovania meraní OAR je v prílohe Lokalita Košice - KVP Referenčná plocha Košice - KVP (sídlisko Košického vládneho programu) sa nachádza v blízkosti mestskej časti Myslava, na západnom okraji sídliska, pozdĺž Klimkovičovej ulice v blízkosti zástavky MHD Janigova (obr ). Táto plocha je monitorovaná od roku 2006 (stredné radónové riziko). RP je posunutá cca 50 m sv. smerom od pôvodnej plochy (vysoké radónové riziko), na ktorej bol monitoring prerušený v období v dôsledku úplnej devastácie pôvodnej RP divokou skládkou. Oblasť je budovaná deluviálnymi sedimentmi (piesčité a piesčito-hlinité štrky) so strednou plynopriepustnosťou. V súčasnosti je referenčná plocha monitorovaná 2x za rok (jar, jeseň) s nepravidelným krokom 5 10 m (16 sond v identických bodoch, 17 odberov vzoriek pôdneho vzduchu). Celkový počet meraní OAR v hodnotenom období dosiahol 136 vzoriek. Výsledky štatistického spracovania meraní OAR sú v príl. 5.1 a ich grafické znázornenie je na obr Referenčná plocha vykazuje stredné Rn-riziko tesne nad úrovňou nízkeho radónového rizika. Relatívne vyššie hodnoty OAR boli zaznamenané v roku 2007 (øc A = 16 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 25 kbq.m -3 ) a v roku 2009 (øc A = 18 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 23 kbq.m -3 ). Najnižšie hodnoty obsahov radónu v pôdnom vzduchu (øc A = 14 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 16 kbq.m -3 ) tu boli merané v roku Celkový priemer OAR na tejto lokalite za dobu je: øc A = 16 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 21 kbq.m

15 Obr : Lokalizácia referenčnej plochy na lokalite Košice - KVP 631

16 Obr : Pôdny radón: monitorovanie objemovej aktivity radónu (OAR) v rokoch , Lokality: Hnilec, Bratislava - Vajnory, Banská Bystrica - Podlavice, Košice - KVP 632

17 Lokalita Banská Bystrica - Podlavice Predmetná referenčná plocha je lokalizovaná na sz. okraji Banskej Bystrice, za objektmi nemocnice, v mestskej časti Podlavice (obr ). RP je monitorovaná od roku 2005 a je posunutá cca 30 m severne od pôvodnej plochy, na ktorej bol v období monitoring prerušený (na ploche bola intenzívna poľnohospodárska činnosť). Nová plocha je v blízkosti záhradkárskej osady a je rozložená na dvoch súbežných a jednom priečnom profile, lemujúcich poľnú cestu. Geologické podložie referenčnej plochy tvoria ramsauské dolomity s anomálnymi koncentráciami uránu (tzv. uránové dolomity ) so strednou a s dobrou plynopriepustnosťou. Obr : Lokalizácia referenčnej plochy na lokalite Banská Bystrica - Podlavice Referenčná plocha je monitorovaná 2x za rok (jar - máj, jeseň - september) s nepravidelným krokom 5 20 m (16 sond, 17 odberov vzoriek pôdneho vzduchu). Celkový počet meraní OAR v období dosiahol 154 vzoriek. Je možné konštatovať, že v jarnom období boli registrované vyššie obsahy OAR v pôdnom vzduchu. Najvyššie stredné hodnoty OAR (øc A ) a 3. kvartilov OAR (3.Qc A ) v rámci danej plochy boli v rokoch 2005 (øc A = 98 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 118 kbq.m -3 ) a

18 (øc A = 90 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 111 kbq.m -3 ). Najnižšie hodnoty koncentrácií radónu v pôde (øc A = 38 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 53 kbq.m -3 ) boli zaznamenané v roku Celkový priemer OAR za celé obdobie je: øc A = 68 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 86 kbq.m -3. Komplexné výsledky štatistického spracovania meraní OAR sú v príl. 5.1 a ich grafické znázornenie pre lokalitu B. Bystrica - Podlavice je na obr Lokalita Bratislava Vajnory Referenčná plocha Vajnory sa nachádza na sv. okraji rovnomennej mestskej časti Bratislavy, pri Vajnorskej ceste, v blízkosti konečnej zástavky mestskej dopravy (obr ). Obr : Lokalizácia referenčnej plochy na lokalite Bratislava - Vajnory Na pôvodnej ploche bol monitoring prerušený v roku 2001 (intenzívna poľnohospodárska činnosť, založenie poľnej cesty priamo cez monitorovanú plochu). Monitoring tu bol obnovený v roku 2005 na RP, ktorá bola posunutá cca 40 m od pôvodnej plochy, smerom k vajnorskému kanálu. Referenčná plocha kopíruje priebeh vajnorského melioračného kanála približne S-J smeru. Geologické podložie RP tvoria pomerne dobre priepustné fluviálne sedimenty (plynopriepustnosť stredná až dobrá). 634

19 Monitorovanie OAR tu prebieha 2x za rok (jar, jeseň) v pozične identických sondách, situovaných medzi stĺpmi vysokého napätia, s nepravidelným krokom 5 20 m (16 sond, 17 odberov vzoriek pôdneho vzduchu). Celkový počet meraní OAR v období je 170 vzoriek. Výsledky meraní obsahov radónu v rámci plochy vykazujú stredné až vysoké radónové riziko. Z hľadiska hodnotenia celého obdobia monitorovania dochádza k postupnému znižovaniu priemerných ročných hodnôt OAR v pôdnom vzduchu od maxima v roku 2005 k minimálnej úrovni v roku Najvyššie stredné hodnoty OAR boli v roku 2005 (øc A = 50 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 67 kbq.m -3 ) a najnižšie hodnoty obsahov radónu v pôde (øc A = 28 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 36 kbq.m -3 ) boli zaznamenané v roku Celkový priemer OAR za roky 2005 až 2009 je: øc A = 39 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 51 kbq.m -3. Grafické znázornenie vývoja objemovej aktivity radónu (3.Qc A ) pre celé obdobie na lokalite Bratislava - Vajnory je na obr a komplexné štatistické údaje z hodnotenia výsledkov meraní sú v príl B. Pôdny radón v tektonicky porušených zónach Lokalita Grajnár Lokalita je situovaná cca 2,5 km jv. od štátnej cesty č. 533 a autobusovej zastávky Grajnár (chata Javor). Monitorované geofyzikálne profily sú cca 2,3 km západne od kóty Pálenica (1115 m) a nachádzajú sa nad kontaktnou zónou chloriticko-sericitických fylitov s metabazaltami Spišsko-gemerského rudohoria (obr ). Merania objemovej aktivity radónu boli opakovane realizované na dvoch paralelných profiloch P 1, P 2, (vedených pozdĺž lesnej cesty) dlhých 500 m, od seba vzdialených cca 10 m s krokom odberu vzoriek 10 m. Celkový počet odberov a meraní OAR vzoriek v pôdnom vzduchu v období je 749 vzoriek. Na obr je graficky znázornený priebeh koncentrácií radónu pozdĺž týchto profilov pre hodnotené monitorovacie obdobie Grafy názorne dokumentujú hladinu hodnôt OAR a dobrú vzájomnú koreláciu v zlomovej oblasti. Tektonika sa prejavuje výraznými anomálnymi koncentráciami radónu v poruchovej zóne, ktorá je zároveň zónou kontaktu metabazaltov a sericiticko-chloritických fylitov sykavského súvrstvia. Absolútne hodnoty objemovej aktivity radónu v rámci jednotlivých rokov vykazujú určité rozdiely, avšak celkový priebeh a charakter kriviek sa zachováva. Aj v období extrémneho sucha v lete v roku 2003, ktoré sa podpísalo na meraniach pôdneho radónu výrazne zníženou celkovou hladinou hodnôt OAR (øc A = 9 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 10 kbq.m -3 ), bola tektonika spoľahlivo registrovaná. Najvyššie obsahy radónu na týchto profiloch boli merané v roku 2005 (øc A = 17 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 24 kbq.m -3 ). Priemer OAR za celú dobu je: øc A = 14 kbq.m -3 ; 3.Qc A = 17 kbq.m -3. Podrobné štatistické spracovanie meraní OAR je v príl

20 Obr : Lokalizácia lokality Grajnár 636

21 Obr : Pôdny radón nad zlomom: monitorovanie objemovej aktivity radónu (OAR) v rokoch , Lokalita: Grajnár, profily PF-1 a PF-2 637

22 C. Radón vo vodných zdrojoch Výsledky monitorovania radónu v podzemných vodách a štatistické spracovanie meraní objemovej aktivity radónu a výdatností pre všetky sledované lokality, sú uvedené v príl Štatistické charakteristiky sú vyhodnotené jednak pre jednotlivé roky monitoringu a tiež ich súhrn za celé obdobie Lokalita Bratislava - prameň Himligárka Lokalita sa nachádza v prímestskej časti Bratislavy (Bratislavský lesný park), v oblasti Malých Karpát severne od mestskej časti Bratislava Rača (obr ). Monitorovaný prameň Himligárka je neďaleko (cca 20 m) od tzv. Štefánikovej magistrály, cca 580 m ssv. od kóty Horný Červený Kríž. Zachytený prameň je viazaný na prostredie kryštalinika Malých Karpát. Tieto podzemné vody majú plytký obeh s väzbou na zónu porušenia granitov a granodioritov, v ktorej sú dobré podmienky pre vznik radónu. Obr : Lokalizácia lokality prameň Himligárka Monitorovanie na tomto prameni prebieha nepretržite, pravidelne 2x za rok (jar, jeseň). Výsledky štatistického vyhodnotenia (príl. 5.3, obr ) dokumentujú variabilitu obsahov radónu v sledovanom období rokov , ale aj v rámci porovnania OAR v období jar a jeseň. 638

23 Obr : Radón vo vodách: monitorovanie objemovej aktivity radónu (OAR) v rokoch , Lokality: Bratislava - pramene Mária, Himligárka, Zbojníčka; Oravice - pramenisko Jašterčie 639

24 Prameň vykazuje výraznejší rozdiel v koncentráciách radónu na jar a v jeseni (19 28 %) hlavne v období 2007 až 2009, kým v rokoch 2005 a 2006 bol tento rozdiel len 4 12 %. Relatívne vyššie obsahy OAR boli registrované predovšetkým počas jarného monitoringu. Stredná hodnota OAR (ø Rn) v prameni Himligárka dosahuje maximum v rokoch 2007 (ørn = 208 Bq.l -1 ) a 2009 (ørn = 175 Bq.l -1 ). Najnižšie hodnoty obsahov radónu vo vode boli zaznamenané v roku 2004 (ørn = 133 Bq.l -1 ) a v roku 2006 (ørn = 125 Bq.l -1 ). Dlhodobý priemer OAR za celú dobu je 160 ± 29 Bq.l -1 ; variačný koeficient 17 %. Priemerné ročné výdatnosti vodného zdroja Himligárka v monitorovanom období 2002 až 2009 boli v rozmedzí 0,056-0,719 l.s -1, s maximom v roku 2006 a minimom v rokoch 2003 a Opakovane boli každý rok pri monitoringu registrované významné zmeny výdatností prameňa na jar a jeseň, ktoré v období charakterizuje stredná hodnota koeficientu variácie 84 %. Pri porovnaní výdatností z jarných a jesenných monitoringov vychádzajú až rádové rozdiely, dokonca v rokoch 2003 a 2004 bol prameň na jeseň úplne suchý. Najvyššia výdatnosť prameňa bola zaznamenaná na jar roku 2006 (1,428 l.s -1 ) a súčasne výdatnosť zdroja pri jesennom monitoringu v rovnakom roku bola až o dva rády nižšia (0,010 l.s -1 ). Vplyv týchto významných zmien výdatností na obsahy radónu vo vode zistený nebol Lokalita Bratislava - prameň Zbojníčka Lokalita sa nachádza v prímestskej časti Bratislavy (Bratislavský lesný park), v oblasti Malých Karpát severne od mestskej časti Bratislava Rača (obr ). Monitorovaný prameň Zbojníčka je vzdialený cca 780 m od prameňa Himligárka a približne 270 m západne od kóty Horný Červený Kríž. Prameň je zachytený a upravený, geologicky je naviazaný na rovnaké prostredie kryštalinika ako je uvedené pri popise prameňa Himligárka. Monitorovanie prameňa je pravidelné 2x ročne (jar, jeseň), vždy súčasne s prameňmi Himligárka a Mária. Výsledky štatistického vyhodnotenia sú v príl Na obr je zdokumentovaný variabilný priebeh OAR v sledovanom období rokov a porovnanie OAR na jar a jeseň. Najvýraznejší rozdiel v koncentráciách radónu na jar a v jeseni v rámci jedného roka bol zaznamenaný v roku 2006 (31 %) a v roku 2004 (28 %). V ostatných rokoch monitorovania bol tento rozdiel charakterizovaný koeficientom variácie v intervale 0,3 až 18 %. Na rozdiel od relatívne blízkeho prameňa Himligárka, vyššie obsahy OAR v prameni Zbojníčka boli registrované pri jesennom monitoringu. Stredná hodnota OAR (ørn) v sledovanom zdroji dosahuje maximum v rokoch 2007 (ørn = 291 Bq.l -1 ) a v roku 2009 (ørn = 288 Bq.l -1 ). Najnižšie obsahy radónu vo vode boli zaznamenané v roku 2004 (ørn = 191 Bq.l -1 ) a v roku 2006 (ørn = 178 Bq.l -1 ). Dlhodobý priemer OAR na lokalite za celé obdobie je 235 ± 28 Bq.l -1 pri variačnom koeficiente 13 %. Priemerné ročné výdatnosti (øq) vodného zdroja Zbojníčka v monitorovanom období boli minimálne v období extrémného sucha v roku 2003 (øq = 0,096 l.s -1 ) a maximálne v roku 2006 (øq = 1,431 l.s -1 ). V rámci hodnotenia jednotlivého roka boli pri monitoringu registrované významné rozdiely výdatností vôd prameňa na jar a jeseň, ktoré v období charakterizuje stredná hodnota koeficientu variácie pre výdatnosť 76 %. Pri porovnaní výdatností z jarných a jesenných monitoringov vychádzajú až rádové rozdiely. Najvyššia výdatnosť na prameni bola zaznamenaná na jar v roku 2006 (2,857 l.s -1 ) a výdatnosť zdroja pri jesennom monitoringu v tom istom roku bola len 0,056 l.s -1. Vplyv zmien výdatnosti na obsahy radónu vo vode na tomto prameni zistený nebol. 640

25 Obr : Lokalizácia lokality prameň Zbojníčka Lokalita Bratislava - prameň Mária Lokalita sa nachádza v oblasti Malých Karpát v oblasti mestského lesa (Bratislavský lesný park), nad mestskou časťou Bratislava Krasňany (obr ). Monitorovaný prameň Mária je vzdialený cca 1 km a od kóty Krásny vrch (411 m). Prameň je viazaný na rovnaké geologické prostredie (kryštalinikum) ako sú pramene Himligárka a Zbojníčka. Prameň Mária je monitorovaný pravidelné 2x za rok (jar, jeseň), vždy súčasne s prameňmi Himligárka a Zbojníčka. Výsledky štatistického vyhodnotenia sú v príl Na obr dokumentujeme priebeh OAR v sledovanom období rokov 2002 až 2009 a porovnanie OAR na jar a jeseň. Tento prameň vykazuje určitú variabilitu koncentrácií radónu vo vodách, no v porovnaní s ostatnými monitorovanými zdrojmi podzemných vôd v rámci tejto úlohy sú tu zmeny OAR najmenšie - koeficient variácie pre radón (VRn) je iba 7 %. Najväčší rozdiel v koncentráciách radónu na jar a v jeseni bol registrovaný v roku 2006 (VRn = 17 %) a v roku 2007 (VRn = 13 %). V ostatných rokoch monitorovania bol koeficient variácie VRn v intervale 3 7 %. Stredná hodnota OAR (ø Rn) v sledovanom prameni dosahuje maximum v roku 2007 (ørn = 40 Bq.l -1 ) a minimum v roku 2004 (ørn = 27 Bq.l -1 ). Celkový dlhodobý priemer OAR na lokalite za celú dobu je 32 ± 2 Bq.l -1 ; variačný koeficient 7 %. 641

26 Obr : Lokalizácia lokality prameň Mária Priemerné ročné výdatnosti (øq) vodného zdroja Zbojníčka v monitorovanom období boli najmenšie v roku 2003 (øq = 0,128 l.s -1 ) a v roku 2008 (øq = 0,118 l.s -1 ). Maximum ročnej výdatnosti prameňa bolo v rovnakom roku ako na ostatných prameňoch Malých Karpát a to v roku 2006 (øq =0,613 l.s -1 ). Pravidelne každý rok boli registrované významné rozdiely výdatností prameňa na jar a jeseň, ktoré v období charakterizuje stredná hodnota koeficientu variácie pre výdatnosť 61 %. Najvyššia výdatnosť na prameni bola zaznamenaná na jar v roku 2006 (1,111 l.s -1 ), pričom výdatnosť zdroja v rámci jesenného monitorovania v tom istom roku bola len 0,114 l.s -1. Vplyv zmien výdatnosti na obsahy radónu v prameni zistený nebol Lokalita Bacúch - Prameň Boženy Němcovej Prameň Boženy Němcovej sa nachádza severne od obce Bacúch - na jej konci, pri horárni (obr ). Je to známy pre verejnosť prístupný a upravený minerálny prameň (označovaný ako studená kyselka). Formovanie radónu v týchto vodách je viazané na tektoniku a 642

27 na porušené, emanačne schopné zóny migmatitov a granitov kryštalinika Nízkych Tatier. Vody dosahujú aj pomerne vysoké obsahy rádia 226 Ra, ktorý bol v období predmetom monitoringu. Koncentrácie rádia neboli stabilné, pohybovali sa v intervale cca 0,5-1,8 Bq.l -1 bez priamej korelácie na zmeny obsahov radónu vo vode. Prameň je monitorovaný počas celého roka pravidelné 6x (každý druhý mesiac). Výsledky štatistického vyhodnotenia meraní sú v príl Dlhodobý priemer objemovej aktivity radónu v sledovanom zdroji za celú dobu je 254 ± 62 Bq.l -1. Ročné maximum pre strednú hodnotu OAR (ørn = 299 Bq.l -1 ) bolo v roku Najnižšie hodnoty obsahov radónu vo vode boli zaznamenávané v roku 2003 (ørn = 238 Bq.l -1 ) a v roku 2006 (ørn = 222 Bq.l -1 ). Je to dokumentované na obr , kde je názorne vyjadrený priebeh variácií radónu v podzemných vodách na lokalite v závislosti od ročnej doby v rokoch 2002 až Variačný graf má relatívne pravidelný sinusoidný priebeh OAR s maximom na konci zimy až jari (február - apríl), ktoré niekedy dosahujú aj dvojnásobok minimálnych koncentrácií radónu v období leto - jeseň (júl až október). Najväčšie zmeny OAR v priebehu roka boli registrované v rokoch 2002 a 2008, kedy koeficient variácie pre radón (VRn) v danom roku presiahol 30 %. Stredná hodnota koeficientu variácie VRn pre celé obdobie monitoringu (roky ) je 24 %. Normovaná zásahová úroveň pre objemovú aktivitu radónu vo vode bola prekročená pri každom monitorovaní. Obr : Lokalizácia lokality prameň Boženy Němcovej 643

28 Obr : Radón vo vodách: monitorovanie objemovej aktivity radónu (OAR) v rokoch , Lokalita: Bacúch, prameň Boženy Němcovej 644

29 Výdatnosť zdroja má stabilnú úroveň v priebehu roka i medziročne. Priemerné ročné výdatnosti (øq) prameňa Boženy Němcovej v monitorovanom období, boli minimálne v roku 2004 (øq = 0,020 l.s -1 ) a maximálne v roku 2006 (øq = 0,027 l.s -1 ). V rámci hodnotenia jednotlivého roka, boli rozdiely výdatností 8 15 %. Stredná hodnota koeficientu variácie pre výdatnosť za celé obdobie je 11 %. Korelácia medzi OAR a výdatnosťou zistená nebola Lokalita Spišské Podhradie - Prameň sv. Ondreja Minerálny prameň sv. Ondreja - Spišské Podhradie, je situovaný v oblasti lokality Sivá Brada pri štátnej ceste č. 18 (E 50) Poprad Prešov (obr ). Zachytený a upravený prameň vyviera z travertínovej kopy v oblasti budovanej hlinito-kamenitými deluviálnymi sedimentmi. Jeho vody majú hlbší obeh, preto obsahujú okrem radónu aj rádium 226 Ra. Zdrojová oblasť rádioaktivity týchto vôd je zrejme v podloží triasových karbonátov. Podobne ako radón aj koncentrácie rádia vo vodách nie sú stabilné; pri monitoringu v rokoch sa pohybovali v intervale cca 0,2-1,78 Bq.l -1 bez žiadnej korelácie na obsahy radónu vo vode. Obr : Lokalizácia lokality prameň sv. Ondreja 645

30 Obr : Radón vo vodách: monitorovanie objemovej aktivity radónu (OAR) v rokoch , Lokalita: Spišské Podhradie, prameň sv. Ondreja 646

31 Prameň je monitorovaný počas celého roka 12x (každý mesiac). Výsledky štatistického vyhodnotenia meraní sú v príl Tieto výsledky jednoznačne potvrdzujú variačný charakter zmien koncentrácií radónu vo vodách. Variačná krivka OAR v sledovanom prameni (obr ) má v priebehu roka sinusoidný priebeh, ktorý sa pravidelne opakuje v celom monitorovanom období. Každý rok v zime a začiatkom jari (v mesiacoch január - apríl), merané hodnoty objemovej aktivity 222 Rn dosahovali maximum, čo bol niekedy až cca trojnásobok minima obsahu radónu vo vode, nameraného v lete - až jeseni (jún - september). Najväčšie zmeny OAR v priebehu roka boli registrované v roku 2002, kedy koeficient variácie pre radón (VRn), v danom roku dosiahol 33 %. Stredná hodnota koeficientu variácie VRn pre celé obdobie monitoringu (roky 2002 až 2009) je 24 %. Dlhodobý priemer objemovej aktivity radónu v monitorovanom prameni, za celú dobu , je 162 ± 38 Bq.l -1. Najvyššie priemerné ročné koncentrácie radónu boli v posledných rokoch 2007 až 2009 ( Bq.l -1 ), s maximom v roku Najnižšie hodnoty obsahov radónu vo vode boli namerané v roku 2002 (ørn = 137 Bq.l -1 ) a v roku 2006 (ørn = 140 Bq.l -1 ). Normovaná zásahová úroveň 20 Bq.l -1 pre objemovú aktivitu radónu vo vode bola prekročená pri každom monitorovaní. Výdatnosť prameňa sv. Ondreja je pomerne stabilná. Priemerná ročná výdatnosť (øq) v monitorovanom období, bola minimálna v roku 2003 (øq = 0,033 l.s -1 ) a maximálna v roku 2005 (øq = 0,044 l.s -1 ). V rámci hodnotenia jednotlivého roka boli rozdiely výdatností do 20 %, len v roku 2002 bol variačný koeficient 29 %. Stredná hodnota koeficientu variácie pre výdatnosť za celé obdobie je 17 %. Korelácia medzi OAR a výdatnosťou nie je Lokalita Oravice - pramenisko Jašterčie Termálne pramenisko Jašterčie je situované západne od obce Oravice v Bobroveckej doline (obr ). Tento prameň sa nachádza v blízkosti vrtu OZ-1, ktorý zrejme v dôsledku korózie a tlaku v roku 1999 vyrazil uzáver na úvodnej pažnici vrtu s následným silným výronom vody priamo na pramenisko, čo malo za následok znehodnocovanie výsledkov monitorovania. Monitoring bol preto prerušený a obnovený až v roku Vody tohto prameňa majú hlboký obeh, sú viazané na predterciérne útvary a zóny hlbinných tektonických zlomov. Zdroj radónu v podzemnej vode je nielen emanačný (získavaný z prostredia emanujúcich hornín), ale aj autigénny (vznikajúci rozpadom rádia obsiahnutého vo vode). Obsahy rádia boli v minulosti do roku 2000 monitorované (0,49-1,68 Bq.l -1 ). Pramenisko Jašterčie je monitorované pravidelne 2x za rok (jar, jeseň). Výsledky štatistického vyhodnotenia sú v prílohe 5.3. Tento prírodný termálny prameň je známy tým, že sú tu zaznamenané doposiaľ najvyššie známe objemové aktivity radónu v prírodných podzemných vodách v rámci územia SR. V roku 1998 tu bola nameraná doposiaľ najvyššia hodnota OAR vo vode na Slovensku (1407 Bq. l -1 ), ktorá bola potvrdená i na kontrolnej vzorke (Smolárová 2001). Dokazujú to aj výsledky nášho monitoringu v období , kedy bolo maximum OAR (1312 Bq. l -1 ) namerané pri jarnom monitorovaní v roku Celkový priemer OAR na lokalite za obdobie je 995 ± 160 Bq.l -1 ; variačný koeficient 19 %. Na obr je prezentovaný priebeh OAR v období monitorovania ( ). Z grafu je vidieť, že najnižšie obsahy radónu vo vodách boli v roku 2006, takmer polovičné ako v nasledujúcom období 2007 až 2009 kedy ročné priemery boli relatívne vyrovnané, pohybovali sa v intervale Bq.l - 1. Výdatnosť zdroja nie je hodnotená, vzhľadom na charakter zdroja bez pomerne náročných technických prác výdatnosť prameňa nie je možné merať. 647

32 Obr : Lokalizácia lokality pramenisko Jašterčie Lokalita Ladmovce - preliv vrtu Monitorovaný vrt s prelivom je situovaný v oblasti Zemplínskeho ostrova, cca 0,8 km ssv. od obce Ladmovce, vedľa miestnej komunikácie, blízko rieky Bodrog (obr ). Vody tohto zdroja sú viazané na predterciérne útvary a tektoniku. Vrt s prelivom je monitorovaný 2x za rok (jar, jeseň); v období bol monitoring prerušený, kvôli neprístupnosti vrtu. Výsledky štatistického vyhodnotenia sú v príl. 5.3 a zároveň dokumentujú, že tento prírodný zdroj podzemnej vody nepresahuje normovanú zásahovú úroveň objemovej aktivity radónu 222 Rn (20 Bq.l -1 ), aj keď v blízkom okolí sú známe povrchové anomálie prírodnej rádioaktivity. Merané hodnoty OAR boli v rozmedzí Bq.l -1. Celkový priemer OAR na lokalite v období je 15 ± 1,2 Bq.l -1 a koeficient variácie OAR 8 %. Ročné výdatnosti vodného zdroja Ladmovce - vrt boli pomerne vyrovnané v intervale 0,061 ± 0,003 l.s -1 ; koeficient variácie pre výdatnosť v období je iba 6 %. 648

33 Obr : Lokalizácia lokality vrt při Ladmovciach 649

34 Tab : Komplexné štatistické spracovanie meraní objemovej aktivity radónu v pôdnom vzduchu a v podzemných vodách v rokoch Č. podľa obr ID lokality LOKALITA Rok Pôdny radón na referenčných plochách f c A [kbq.m -3 ] Dlhodobý priemer V f c A [%] Hnilec Novoveská Huta Teplička Košice - KVP prerušený monitoring Banská Bystrica - Podlavice prerušený monitoring Bratislava - Vajnory prerušený monitoring Pôdny radón na tektonike f c A [kbq.m -3 ] Grajnár Radón vo vodách f c A [Bq.l -1 ] Bratislava: prameň Himligárka Bratislava: prameň Zbojníčka Bratislava: prameň Mária Bacúch: prameň Boženy Němcovej Spišské Podhradie: prameň sv. Ondreja Oravice: pramenisko pri vrte OZ-1 prerušený monitoring Ladmovce: preliv vrtu prerušený monitoring Kde: f c A stredná hodnota objemovej aktivity radónu (OAR) za hodnotené obdobie V koeficient variácie pre f c A [%] 650

35 Zhrnutie výsledkov monitoringu Komplexný prehľad hlavných parametrov štatistického spracovania monitorovania radónu v geologickom prostredí (pôdny radón na referenčných plochách a nad tektonikou, radón v podzemných vodách) na jednotlivých lokalitách je v tab A. pôdny radón zvýšené radónové riziko vybraných miest Výsledky meraní objemovej aktivity radónu v pôdnom vzduchu na referenčných plochách dokazujú variabilitu obsahov radónu v pôde s určitými rozdielmi v jednotlivých lokalitách. V sondách každej RP, v rámci jednotlivých monitorovacích dní, boli zaregistrované odchýlky v absolútnych hodnotách objemovej aktivity radónu, avšak pri hodnotení radónového rizika RP bol stupeň rizika väčšinou zachovaný. Výsledky monitorovania OAR na lokalitách s vyššou frekvenciou meraní (Novoveská Huta, Teplička a čiastočne aj Hnilec) predstavujú štatisticky významné súbory hodnôt. V príl. 5.1 a tab je dokumentované, že variačný koeficient V øca pre stredné hodnoty OAR v rokoch , je v lokalite Hnilec 18 % (3,6-31,5 %), v lokalite Teplička 25 % (6,1 41 %) a v Novoveskej Hute až 45 % (33,9-57,7 %). Podobne aj parameter hodnotiaci radónové riziko monitorovanej plochy má koeficienty variácie za rovnaké obdobie pre dané lokality ešte vyššie. Tieto výsledky jednoznačne dokazujú časovú aj lokálnu variabilitu koncentrácií radónu v pôde a ich významnosť. Z vyhodnotenia meraní obsahov radónu v pôdach na RP s 2 meraniami v roku (Bratislava, Košice, Banská Bystrica) tiež vyplýva, že variácie radónu existujú, že nie sú rovnaké na rôznych lokalitách (v dôsledku odlišností klimatických pomerov pri realizácii terénnych prác a rozdielnej geologickej stavby podložia RP), avšak nedá sa dostatočne kvalifikovane posúdiť ich priebeh počas roka. V zásade sa dá povedať, že v týchto lokalitách boli merané hodnoty OAR na jar vyššie ako v jeseni. Z analýzy výsledkov monitorovania jednotlivých rokov vyplýva spoločný záver takmer pre všetky lokality, že najnižšia úroveň OAR v pôdach bola v roku 2003 a naopak v roku 2005 boli obsahy pôdneho radónu najvyššie. Je to dôsledok klimatických vplyvov, ovplyvňujúcich vlhkosť pôdy, ktorá zase vplýva na šírenie radónu v tomto médiu. Extrémne sucho (nízke zrážky a veľké horúčavy) v roku 2003 v období február až september, bolo podľa meteorológov najväčším suchom na Slovensku za viac než 100 rokov, čo sa odrazilo v znížení OAR o cca %. Dokumentujú to nielen stredné hodnoty OAR za jednotlivé roky, ale tiež hodnoty 3. kvartilu OAR, ktorý určuje stupeň radónového rizika meranej plochy. V lokalite Novoveská Huta a Teplička to spôsobilo dokonca zníženie stupňa kategórie radónového rizika referenčných plôch. Naproti tomu príčina všeobecne zvýšených koncentrácií radónu v pôdach v roku 2005, bola predovšetkým vo zvýšenej vlhkosti zemín v období monitorovania (časté zrážky počas jari a v lete). Medzi dôležité poznatky monitorovania radónu v pôde patrí jav prudkého poklesu O- AR, ktorý bol zaznamenaný na lokalite v Novoveskej Hute a ktorý sa pravidelne opakuje takmer každý rok za rovnakých podmienok pri výskyte prvých mrazov v jeseni, prípadne aj prízemných mrazov na jar, pri nepremrznutej pôde. Pri uvedených podmienkach, v dôsledku zvýšeného gradientu medzi teplotou pôdy a atmosférickým vzduchom, je radón intenzívnejšie odsávaný do atmosféry, čím dochádza k významnému zníženiu hodnôt OAR (aj niekoľkonásobne) až k hranici nízkeho radónového rizika. Aj keď tento faktor prudkého zníženia OAR na danej lokalite je nesporný, zatiaľ ho nie je možné zovšeobecniť, nakoľko monitoring na ďalších lokalitách Teplička a Hnilec pri rovnakých klimaticko-meteorologických podmienkach (merania v ten istý deň) to nepotvrdili. Tento fakt vyžaduje podrobnejšie skúmanie všetkých možných vplyvov, hlavne detailnejšiu analýzu geologického profilu referenčných plôch. 651

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY. Ročník Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od:

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY. Ročník Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od: ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2018 Vyhlásené: 31. 3. 2018 Časová verzia predpisu účinná od: 1. 4.2018 Obsah dokumentu je právne záväzný. 100 VYHLÁŠKA Ministerstva zdravotníctva Slovenskej

Διαβάστε περισσότερα

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Nariadenie vlády č. 8/2016 Z. z.

Nariadenie vlády č. 8/2016 Z. z. Nariadenie vlády č. 8/2016 Z. z. Nariadene vlády Slovenskej republiky, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie vlády Slovenskej republiky č. 354/2006 Z. z., ktorým sa ustanovujú požiadavky na vodu určenú na

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením. Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA REGIONÁLNY ÚRAD VEREJNÉHO ZDRAVOTNÍCTVA so sídlom v Prešove Národné referenčné centrum pre organizovanie medzilaboratórnych porovnávacích skúšok v oblasti potravín Hollého 5, 080 0 Prešov MEDZILABORATÓRNE

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj

Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj Priemerná úspešnosť v % Príloha 1 Testovanie 5-2017 - Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry 100 Graf č. 1.1 Priemerná úspešnosť podľa kraja v teste z matematiky

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

VYHLÁŠKA Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky. zo 16. augusta 2007,

VYHLÁŠKA Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky. zo 16. augusta 2007, Strana 3752 Zbierka zákonov č. 524/2007 Čiastka 221 524 VYHLÁŠKA Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky zo 16. augusta 2007, ktorou sa ustanovujú podrobnosti o radiačnej monitorovacej sieti Ministerstvo

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Chemické zloženie a kvalita podzemných vôd v pilotnom území

Chemické zloženie a kvalita podzemných vôd v pilotnom území Podporujeme výskumné aktivity na Slovensku / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ AKTIVITA 3.5 Chemické zloženie a kvalita podzemných vôd v pilotnom území EKOTECHNOLÓGIA VYHĽADANIA A HODNOTENIA NÁHRADNÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie environmentálnych záťaţí na Slovensku

Riešenie environmentálnych záťaţí na Slovensku Riešenie environmentálnych záťaţí na Slovensku RNDr. Vlasta Jánová MŢP SR Problematika EZ v kontexte EÚ - voda - pôda - škoda - odpady SLOVAKIA Šiesty environmentálny akčný program ES: "Environment 2010:

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

2 Stavba atómu. 2.1 Jadro atómu Energia atómového jadra a jadrové reakcie

2 Stavba atómu. 2.1 Jadro atómu Energia atómového jadra a jadrové reakcie Stavba atómu Objavenie atómového jadra (E. Rutherford 1911) bolo jedným z kľúčových poznatkov o stavbe atómu. V pôvodnom experimente Rutherford a jeho žiaci zisťovali prechod tenkého lúča žiarenia α (kladne

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Predkladacia správa. Správa predstavuje prierez aktuálnym stavom monitoringu ŽP samostatne za každý

Predkladacia správa. Správa predstavuje prierez aktuálnym stavom monitoringu ŽP samostatne za každý Predkladacia správa Monitoring životného prostredia Slovenskej republiky je založený na monitorovacom systéme, pokrývajúcom územie SR. Je zameraný na zisťovanie globálneho stavu životného prostredia SR

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť:

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť: Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK 8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

HNÚŠŤA, Hlavná... H29. HUMENNÉ, Nám. slobody... H57

HNÚŠŤA, Hlavná... H29. HUMENNÉ, Nám. slobody... H57 PRÍLOHA 1 MERACIE STANICE MONITOROVACÍCH SIETÍ KVALITY OVZDUŠIA - 2010 ZOZNAM STANÍC HBRATISLAVA, Kamenné námestie... H3 HBRATISLAVA, Trnavské mýto... H5 HBRATISLAVA, Jeséniova... H7 HBRATISLAVA, Mamateyova...

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (EÚ)

NARIADENIE KOMISIE (EÚ) 30.11.2011 Úradný vestník Európskej únie L 317/17 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 1235/2011 z 29. novembra 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 1222/2009, pokiaľ ide

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Rozdiely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakteristiky

Rozdiely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakteristiky Veľkosť Varablta Rozdelene 0 00 80 n 60 40 0 0 0 4 6 8 Tredy 0 Rozdely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakterstky I CHARAKTERISTIKY PREMELIVOSTI Artmetcký premer Vzťahy pre výpočet artmetckého

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2 Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE 1 Názov budovy: 2 Ulica, číslo: Obec: 3 Zateplenie budovy telocvične ZŠ Mierová, Bratislava Ružinov Mierová, 21 Bratislava Ružinov

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

PROTOKOL Z MERANÍ A PREVÁDZKY ELEKTRICKÝCH VYKUROVACÍCH ZARIADENÍ A=SÁLAVÝ PANEL, B=KONVEKTOR

PROTOKOL Z MERANÍ A PREVÁDZKY ELEKTRICKÝCH VYKUROVACÍCH ZARIADENÍ A=SÁLAVÝ PANEL, B=KONVEKTOR Akcia: PROTOKOL Z MERANÍ A PREVÁDZKY ELEKTRICKÝCH VYKUROVACÍCH ZARIADENÍ A=SÁLAVÝ PANEL, B=KONVEKTOR Objednávateľ: Dodávateľ: QUANTUM ELECTRIC, 03039, м.київ, ПРОСПЕКТ 40-РІЧЧЯ ЖОВТНЯ, будинок 6, офіс

Διαβάστε περισσότερα

SPRÁVA O STAVE ŽIVOTNÉHO PROSTREDIA SLOVENSKEJ REPUBLIKY V ROKU 2009

SPRÁVA O STAVE ŽIVOTNÉHO PROSTREDIA SLOVENSKEJ REPUBLIKY V ROKU 2009 Ministerstvo životného prostredia Slovenskej republiky SPRÁVA O STAVE ŽIVOTNÉHO PROSTREDIA SLOVENSKEJ REPUBLIKY V ROKU 2009 Slovenská agentúra životného prostredia Využívanie jadrovej energie musí byť

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

SÚČASNÉ VYUŽITIE BANSKOŠTIAVNICKÝCH NÁDRŽÍ A KVALITA VODY V NICH.

SÚČASNÉ VYUŽITIE BANSKOŠTIAVNICKÝCH NÁDRŽÍ A KVALITA VODY V NICH. SÚČASNÉ VYUŽITIE BANSKOŠTIAVNICKÝCH NÁDRŽÍ A KVALITA VODY V NICH. Pašerbová Elena, Zimnikovalová Oľga Septembrom 1996, t.j. po delimitácii rozhodujúcej časti Banskoštiavnického vodohospodárskeho systému

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Meno: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf Meranie

Meno: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf Meranie Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 5 MERANIE POMERNÉHO KOEFICIENTU ROZPÍNAVOSTI VZDUCHU Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf

Διαβάστε περισσότερα

Príprava nástrojov pre implementáciu smernice Európskeho parlamentu a Rady 2006/21/ES o nakladaní s odpadom z ťažobného priemyslu

Príprava nástrojov pre implementáciu smernice Európskeho parlamentu a Rady 2006/21/ES o nakladaní s odpadom z ťažobného priemyslu Príprava nástrojov pre implementáciu smernice Európskeho parlamentu a Rady 2006/21/ES o nakladaní s odpadom z ťažobného priemyslu Projekt Prechodného fondu UIBF č. 2006/018-175.06.01 realizovaný v zmysle

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

DEKONTA Slovensko, spol. s.r.o. ZÁVEREČNÁ SPRÁVA PRIESKUM ENVIRONMENTÁLNEJ ZÁŤAŽE VRAKUNSKÁ CESTA - SKLÁDKA CHZJD - SK/EZ/B2/136

DEKONTA Slovensko, spol. s.r.o. ZÁVEREČNÁ SPRÁVA PRIESKUM ENVIRONMENTÁLNEJ ZÁŤAŽE VRAKUNSKÁ CESTA - SKLÁDKA CHZJD - SK/EZ/B2/136 DEKONTA Slovensko, spol. s.r.o. ZÁVEREČNÁ SPRÁVA PRIESKUM ENVIRONMENTÁLNEJ ZÁŤAŽE VRAKUNSKÁ CESTA - SKLÁDKA CHZJD - SK/EZ/B2/136 Júl 2015 Prieskum environmentálnych záťaží na vybraných lokalitách Názov

Διαβάστε περισσότερα

Správa z merania klímy školy

Správa z merania klímy školy ISCED 2, ISCED 3 Spracovala: Mgr. Martina Bukvajová Názov projektu: Zvyšovanie kvality vzdelávania na základných a stredných školách s využitím elektronického testovania Bratislava 2015 Moderné vzdelávanie

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

SMERNICA EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY 2006/118/ES. z 12. decembra 2006

SMERNICA EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY 2006/118/ES. z 12. decembra 2006 27.12.2006 SK Úradný vestník Európskej únie L 372/19 SMERNICA EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY 2006/118/ES z 12. decembra 2006 o ochrane podzemných vôd pred znečistením a zhoršením kvality EURÓPSKY PARLAMENT

Διαβάστε περισσότερα

Modely degradácie a degradačné funkcie drsnosti asfaltových vozoviek

Modely degradácie a degradačné funkcie drsnosti asfaltových vozoviek Modely degradácie a degradačné funkcie drsnosti asfaltových vozoviek Rozborová úloha Objednávateľ: Zhotoviteľ: Zodpovedný riešiteľ: Slovenská správa ciest, Miletičova 19, 826 19 Bratislava TPA Spoločnosť

Διαβάστε περισσότερα

Kombinovaná výroba elektriny a tepla Koľko a kedy je vysoko účinná?

Kombinovaná výroba elektriny a tepla Koľko a kedy je vysoko účinná? Konferencia NRGTICKÝ AUDIT V PRAXI 29. 30. november 2011, Hotel Slovan, Tatranská Lomnica Kombinovaná výroba elektriny a tepla Koľko a kedy je vysoko účinná? Dr. Ing. Kvetoslava Šoltésová, CSc. Ing. Slavomír

Διαβάστε περισσότερα

Michal Páleník. Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie:

Michal Páleník. Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie: Fiškálna politika v kontexte regionalizácie a globalizácie: Metodologické prístupy pri meraní konvergencie s aplikáciou na Európske regióny Štruktúra prezentácie 1. Úvod 2. Ciele práce 3. Definícia základných

Διαβάστε περισσότερα

EFEKTIVITA DIALYZAČNEJ LIEČBY. Viliam Csóka, Katarína Beňová, Jana Dupláková Nefrologické a dialyzačné centrum Fresenius, Tr.

EFEKTIVITA DIALYZAČNEJ LIEČBY. Viliam Csóka, Katarína Beňová, Jana Dupláková Nefrologické a dialyzačné centrum Fresenius, Tr. EFEKTIVITA DIALYZAČNEJ LIEČBY Viliam Csóka, Katarína Beňová, Jana Dupláková Nefrologické a dialyzačné centrum Fresenius, Tr. SNP 1, Košice Efektivita poskytovanej dialyzačnej liečby z dlhodobého hľadiska

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

3. VPLYV ATMOSFÉRICKEJ REFRAKCIE NA ŠÍRENIE ZVUKU

3. VPLYV ATMOSFÉRICKEJ REFRAKCIE NA ŠÍRENIE ZVUKU VPLYV METEOROLOGICKÝCH PODMIENOK NA ŠÍRENIE ZVUKU Milan DRAHOŠ 1, Richard Drahoš 1,2 1 D2R engineering, s.r.o., Na letisko 42, 058 01 Poprad, Slovensko, d2r@d2r.sk 2 Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Zhodnotenie kvality vôd v SR

Zhodnotenie kvality vôd v SR Zložky životného prostredia a ich ochrana Vyhodnotenie kvality povrchových vôd monitoringu kvality tokov Slovenska spracováva SHMÚ Bratislava na základe výsledkov z laboratórnych rozborov vody (základné

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Správa Slovenskej republiky o kvalite vôd určených na kúpanie v roku 2013

Správa Slovenskej republiky o kvalite vôd určených na kúpanie v roku 2013 Správa Slovenskej republiky o kvalite vôd určených na kúpanie v roku 2013 vypracovaná na základe čl. 13 smernice Európskeho parlamentu a Rady 2006/7/ES o riadení kvality vody určenej na kúpanie, ktorou

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY V čísle prinášame : Odborný článok ZEMNÉ VÝMENNÍKY TEPLA Odborný článok ZÁSOBNÍK TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY Odborný článok Ekonomika racionalizačných energetických opatrení v bytovom dome s následným využitím

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

VYMEDZENIE ÚTVAROV PODZEMNÝCH VÔD, ICH KLASIFIKÁCIA A VYHODNOTENIE DOPADOV ĽUDSKEJ ČINNOSTI NA ICH STAV

VYMEDZENIE ÚTVAROV PODZEMNÝCH VÔD, ICH KLASIFIKÁCIA A VYHODNOTENIE DOPADOV ĽUDSKEJ ČINNOSTI NA ICH STAV VYMEDZENIE ÚTVAROV PODZEMNÝCH VÔD, ICH KLASIFIKÁCIA A VYHODNOTENIE DOPADOV ĽUDSKEJ ČINNOSTI NA ICH STAV Ing. Eugen KULLMAN, PhD., Slovenský hydrometeorologický ústav RNDr. Anna HORNÁČKOVÁ-PATSCHOVÁ,PhD.

Διαβάστε περισσότερα