Εαραξίαο Μ. Κνληνπόδεο, ρεδίαζε Δθαξκνγώλ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εαραξίαο Μ. Κνληνπόδεο, ρεδίαζε Δθαξκνγώλ"

Transcript

1 Ζ ινγηθή είλαη ε βάζε γηα ηε ιύζε όισλ ησλ πξνβιεκάησλ. Απηό ηζρύεη ηδηαίηεξα ζηα πξνβιήκαηα επεμεξγαζίαο ζηνηρείσλ. Όηαλ θαηαζηξσζεί ε ινγηθή, ην πξόβιεκα έρεη ιπζεί θαηά ην κεγαιύηεξν κέξνο ηνπ. ηε ζπλέρεηα ε ζπγγξαθή εληνιώλ ζε κηα γιώζζα πξνγξακκαηηζκνύ πςεινύ επηπέδνπ, απνηειεί κηα απιή εξγαζία ε νπνία αθνινπζεί ηελ παξαπάλσ θαηάζηξσζε ηεο ινγηθήο. Ζ ινγηθή είλαη δπλαηό λα δηδαρζεί. Ο ππνςήθηνο πξνγξακκαηηζηήο πξέπεη λα δηδαρζεί ηηο βαζηθέο αξρέο θαη ηερληθέο, νη νπνίεο είλαη θνηλέο ζε πνιιά πξνβιήκαηα θαη ηδηαίηεξα ζηελ επεμεξγαζία ησλ αξρείσλ. ε αληίζεηε πεξίπησζε ε θαηάζηξσζε νξζήο ινγηθήο θαη ε αλάπηπμε νξζώλ εθαξκνγώλ απνηεινύλ δύζθνια εγρεηξήκαηα. Γηαθάλεηα 1ε

2 Αιγόξηζκνο θαιείηαη, ε απιή θαη πεπεξαζκέλε δηαδνρηθή ζεηξά βεκάησλ, πνπ απαηηνύληαη γηα ηελ επίιπζε ελόο πξνβιήκαηνο. Σα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά πνπ πξέπεη λα έρεη έλαο αιγόξηζκνο ζύκθσλα κε ηνλ KNUTH είλαη : i. Πεπεξαζκέλνο : Έλαο αιγόξηζκνο πξέπεη λα ηεξκαηίδεη κεηά από πεπεξαζκέλν αξηζκό βεκάησλ. ii. Καζνξηζκέλνο : Έλαο αιγόξηζκνο πξέπεη λα νξίδεηαη κε αθξίβεηα θαη όρη αόξηζηα. iii. Να έρεη είζνδν : Γειαδή ηηκέο, πνζόηεηεο, ή άιια δεδνκέλα λα δίλνληαη ζηελ αξρή πξηλ ηελ εθθίλεζε. iv. Να έρεη έμνδν : Γειαδή λα θαηαιήγεη ζε θάπνην ζπκπέξαζκα. v. Απνηειεζκαηηθόηεηα : Σα βήκαηα θαη νη πξάμεηο πνπ γίλνληαη ζε απηά πξέπεη λα είλαη ηα απινύζηεξα δπλαηά πνπ κπνξνύλ λα γίλνπλ από έλα άλζξσπν πνπ ρξεζηκνπνηεί κόλν ραξηί θαη κνιύβη. Γηαθάλεηα 2ε

3 1. ΑΡΘΡΧΣΟ (Ζ ΣΜΖΜΑΣΗΚΟ) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΗΜΟ (MODULAR PROGRAMMING) 2. ΗΔΡΑΡΥΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΗΜΟ (HIERARCHICAL PROGRAMMING) 3. ΓΟΜΖΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΗΜΟ (STRUCTURED PROGRAMMING) 4. ΑΝΣΗΚΔΗΜΔΝΟΣΡΑΦΖ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΗΜΟ (OBJECT ORIENTED PROGRAMMING O.O.P.) Γηαθάλεηα 3ε

4 Αξζξσηόο (ή Σκεκαηηθόο) Πξνγξακκαηηζκόο. Οξίδεηαη ζαλ έλα είδνο νξγάλσζεο ηνπ πξνγξάκκαηνο ζε κηθξά θαη αλεμάξηεηα κέξε πνπ θαινύληαη ελόηεηεο (modules) θαη πνπ ε ζπκπεξηθνξά ηνπο θαζνξίδεηαη από έλα ζύλνιν θαλόλσλ. Ο Αξζξσηόο πξνγξακκαηηζκόο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα δηαηξεζεί έλα πξόβιεκα ζε ζπζηήκαηα, έλα ζύζηεκα ζε πξνγξάκκαηα, έλα πξόγξακκα ζε ελόηεηεο. Βαζηθόο ζηόρνο ηνπ αξζξσηνύ πξνγξακκαηηζκνύ είλαη ε δηάζπαζε ελόο ζύλζεηνπ πξνβιήκαηνο ζε κηθξόηεξα θαη απινύζηεξα κέξε. Ηεξαξρηθόο Πξνγξακκαηηζκόο. Δίλαη κηα κέζνδνο ζρεδίαζεο, θσδηθνπνίεζεο θαη ειέγρνπ πξνγξακκάησλ ζε δηαδνρηθά βήκαηα. Ζ κέζνδνο απηή δηακνξθώλεη ηηο ελόηεηεο (modules) ηνπ πξνγξάκκαηνο ζε κηα ηεξαξρηθή δηάηαμε. Ζ ελόηεηα ηνπ πξνγξάκκαηνο πνπ βξίζθεηαη ζην πςειόηεξν επίπεδν ηεξάξρεζεο παξηζηά ηε ζπλνιηθή ιεηηνπξγία ηνπ. ηα θαηώηεξα επίπεδα βξίζθνληαη ιεηηνπξγίεο πνπ αλαπηύζζνπλ ηε ινγηθή ησλ ελνηήησλ κε όιε ηε ιεπηνκέξεηα ηνπο. Γηαθάλεηα 4ε

5 Γνκεκέλνο Πξνγξακκαηηζκόο. Ζ έλλνηα ηνπ δνκεκέλνπ πξνγξακκαηηζκνύ είλαη κηα «κεζνδνινγία» ηξόπνπ αλάπηπμεο πξνγξακκάησλ, ε νπνία ππαθνύεη ζε έλα ζύλνιν από απζηεξνύο θαλόλεο θαη πξνδηαγξαθέο. Οη πξνδηαγξαθέο ηνπ δνκεκέλνπ πξνγξακκαηηζκνύ πξέπεη λα πεξηέρνπλ ηέζζεξηο βαζηθέο αξρέο : Σελ αξρή ηεο αθαίξεζεο (Principle of abstraction) Σελ αξρή ηεο ηππηθόηεηαο (Principle of formality) Έλλνηα ηεο δηαίξεζεο θαη ππνηαγήο (Divide and conquer concept) Έλλνηα ηεο ηεξαξρηθήο ηαμηλόκεζεο (Hierarchical ordering concept) 1. Γηαδνρή απιώλ ελεξγεηώλ. Απηό ζεκαίλεη ζεηξηαθή παξάζεζε ησλ εληνιώλ κέζα ζην πξόγξακκα θαη κάιηζηα αλά κηα εληνιή αλά γξακκή. 2. Υξεζηκνπνίεζε ηεο ζπλζήθεο IF-THEN-ELSE. Μεηά ηε δήισζε ηεο THEN ή ELSE κπνξνύλ λα ππάξρνπλ νκάδεο εληνιώλ πνπ λα ππαθνύλ θαη ζηνπο ηξεηο θαλόλεο. 3. Διεγρόκελε επαλάιεςε εληνιώλ. πλήζσο εθθξάδεηαη κε ηηο δνκέο For, Do While θαη Repeat Until. Γηαθάλεηα 5ε

6 Ο δνκεκέλνο πξνγξακκαηηζκόο (structured programming) βαζίδεηαη ζηελ νξγάλσζε ηνπ πξνγξάκκαηνο ζε κηθξέο, απηόλνκα θαηαλνεηέο, νληόηεηεο. Γηα λα επηηεπρζεί απηό θάζε νληόηεηα έρεη έλα ζεκείν εηζόδνπ θαη έλα ζεκείν εμόδνπ Ζ δνκή ηνπ πξνγξάκκαηνο βαζίδεηαη ζε ηξεηο κόλν ινγηθέο δνκέο: αθνινπζία (sequence) επηινγή (condition) επαλάιεςε (repetition) Με ηε ρξήζε ησλ παξαπάλσ δνκώλ κπνξεί λα εθθξαζηεί νπνηνζδήπνηε αιγόξηζκνο. ε πεξηπηώζεηο πνπ ε ζρνιαζηηθή ηήξεζε ησλ παξαπάλσ θάλεη ην πξόγξακκα δπζαλάγλσζην πξέπεη νη εμαηξέζεηο λα θσδηθνπνηνύληαη δνκεκέλα, ηεθκεξησκέλα, κε νηθνλνκία ζηε ρξήζε ηνπο, θαη κε ηάμε. Πηγή : Σπινέλλης Δ., Λεπηομερής Σχεδίαζη και Κωδικοποίηζη, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Γηαθάλεηα 6ε

7 ηνλ αληηθεηκελνζηξαθή πξνγξακκαηηζκό ην πξόγξακκα απνηειείηαη από έλα ζύλνιν από επηκέξνπο αλεμάξηεηα αληηθείκελα θαζέλα από ηα νπνία έρεη έλα ζπγθεθξηκέλν ξόιν ζην πξόγξακκα. Δπηπιένλ ηα αληηθείκελα κπνξνύλ λα επηθνηλσλνύλ κεηαμύ ηνπο κε κηα ζεηξά από πξνθαζνξηζκέλνπο ηξόπνπο. Ο αληηθεηκελνζηξαθήο πξνγξακκαηηζκόο δηεπξύλεη ηηο δπλαηόηεηεο ππνζηήξημεο κεζόδσλ θαη ραξαθηεξηζηηθώλ πνπ θαζηζηνύλ εύθνιε θη επέιηθηε ηε δεκηνπξγία θαη ρξήζε αληηθεηκέλσλ. Σν πιένλ ηδηαίηεξν ραξαθηεξηζηηθό είλαη ε έλλνηα ηεο θιάζεο. Ζ θιάζε είλαη έλα πξόηππν δήισζεο ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ πνπ κπνξεί λα αθνξνύλ πνιιαπιά αληηθείκελα. Οη θιάζεηο ελζσκαηώλνπλ όια ηα ραξαθηεξηζηηθά ελόο ζπγθεθξηκέλνπ ζπλόινπ αληηθεηκέλσλ. ηνλ αληηθεηκελνζηξαθή πξνγξακκαηηζκό δελ νξίδνπκε αληηθείκελα, αιιά θιάζεηο αληηθεηκέλσλ. Ζ ζηηγκή ύπαξμεο κηαο θιάζεο είλαη ην πξαγκαηηθό αληηθείκελν θαη απνηειεί ηε ζπγθξνηεκέλε αλαπαξάζηαζε κηαο θιάζεο. Ζ πξνγξακκαηηζηηθή δηαδηθαζία πεξηιακβάλεη αξρηθά ηε δήισζε ηεο θιάζεο θαη ζηε ζπλέρεηα ηε δεκηνπξγία ζηηγκώλ αλαθνξάο πξνε ηελ θιάζε. Γηαθάλεηα 7ε

8 ηνλ αληηθεηκελνζηξεθή πξνγξακκαηηζκό ν λόκνο ηνπ Demeter νξίδεη ηνλ ζπληζηώκελν ηξόπν ζπλεξγαζίαο ησλ αληηθεηκέλσλ. Ο λόκνο απηόο πξνάγεη ηελ πεξηνξηζκέλε ζύδεπμε κεηαμύ θιάζεσλ. Έηζη ζε θιάζεηο κηα κέζνδνο επηηξέπεηαη κόλν λα θαιεί κεζόδνπο: ηεο δηθήο ηεο θιάζεο αληηθεηκέλσλ πνπ έιαβε σο παξακέηξνπο αληηθεηκέλσλ πνπ δεκηνύξγεζε αληηθεηκέλσλ πνπ πεξηέρεη class Demeter { private A a; private int myfunc() { /*... */ } public void example (B b) { C c = new C(); int f = myfunc(); //... b.parammethod(); a = new A(); a.createdmethod(); c.ownmethod(); } } ΗΜΕΙΨΗ : Ο νόμος του Demeter (προφ. νταϊμέτρ) (Lieberherr και Holland 1989) έλαβε το όνομά του από το ομώνυμο ερευνητικό έργο, το οποίο με τη σειρά του ονομάστηκε προς τιμή της αρχαίας θεάς Δήμητρας. Πηγή : Σπινέλλης Δ., Λεπηομερής Σχεδίαζη και Κωδικοποίηζη, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Γηαθάλεηα 8ε

9 i. ΜΕΛΕΣΗ ΚΑΙ ΚΑΣΑΝΟΗΗ ΣΟΤ ΠΡΟΒΛΗΜΑΣΟ ii. iii. ΑΝΑΛΤΗ ΚΑΙ ΦΕΔΙΑΗ ΜΕΘΟΔΟΤ ΕΠΙΛΤΗ ΚΨΔΙΚΟΠΟΙΗΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ (CODING) iv. ΜΕΣΑΥΡΑΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ (COMPILATION) v. ΕΝΣΟΠΙΜΟ ΚΑΙ ΔΙΟΡΘΨΗ ΛΑΘΨΝ (DEBUGING) vi. ΔΙΑΤΝΔΕΗ ΜΕ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΕ ΚΑΙ ΡΟΤΣΙΝΕ ΣΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ (LINKING) vii. ΕΚΣΕΛΕΗ ΚΑΙ ΛΗΧΗ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΨΝ viii. ΔΟΚΙΜΕ ΚΑΙ ΕΛΕΓΦΟΙ (TESTS) ix. ΣΕΚΜΗΡΙΨΗ ΕΥΑΡΜΟΓΗ (DOCUMENTATION) x. ΤΝΣΗΡΗΗ Η ΟΠΟΙΑ ΑΚΟΛΟΤΘΕΙ ΣΗΝ ΕΥΑΡΜΟΓΗ Ε ΟΛΗ ΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΣΗ ΖΨΗ ΣΗ (MAINTENANCE) Γηαθάλεηα 9ε

10 Απνηειεί ηελ πξώηε θαη πην βαζηθή εξγαζία ηνπ πξνγξακκαηηζηή. Πνιιά πξνγξάκκαηα ρξεηάδεηαη λα γξαθνύλ από ηελ αξρή, δηόηη ν πξνγξακκαηηζηήο δελ θαηαλόεζε ηη έπξεπε αθξηβώο λα θάλεη. Καηά ηε θάζε ηεο κειέηεο ησλ απαηηήζεσλ (πξνδηαγξαθώλ) ηνπ πξνγξάκκαηνο ν πξνγξακκαηηζηήο πξέπεη λα δώζεη ηδηαίηεξε πξνζνρή ζηα αθόινπζα : ηα ζηνηρεία εηζόδνπ, δειαδή ηη ζηνηρεία δίλνληαη. ηα ζηνηρεία εμόδνπ, δειαδή πνηα πξέπεη λα είλαη ηα απνηειέζκαηα πνπ δεηνύληαη. ην γεληθό ηξόπν επεμεξγαζίαο ησλ ζηνηρείσλ. ηηο επηκέξνπο ηδηαίηεξεο ιεπηνκέξεηεο δεκηνπξγίαο ησλ απνηειεζκάησλ. Ο πξνγξακκαηηζηήο είλαη ππεύζπλνο λα ηεξήζεη ηηο απαηηήζεηο ρσξίο θακία αιιαγή! Κάζε απαηηνύκελε αιιαγή πξέπεη λα ζπδεηηέηαη θαη λα εγθξίλεηαη από ηνλ αλαιπηή (ή ηνλ πειάηε). Γηαθάλεηα 10ε

11 Γηα ηε δεκηνπξγία ελόο απνηειεζκαηηθνύ πξνγξάκκαηνο, ε ινγηθή πξέπεη λα θαηαζηξσζεί πξηλ γξαθεί ην πξόγξακκα. αλ θαηάζηξσζε ηεο ινγηθήο νξίδνπκε ηνλ θαζνξηζκό βεκάησλ επεμεξγαζίαο πνπ πξέπεη λα εθηειεζηνύλ από ηνλ ππνινγηζηή γηα λα πξνθύςεη ην επηζπκεηό απνηέιεζκα. Αλ ηα βήκαηα είλαη ζσζηά θαη ζηελ νξζή ζεηξά, ηόηε ππάξρεη ζσζηό απνηέιεζκα. Γηα λα ιπζεί έλα πξόβιεκα επεμεξγαζίαο ζηνηρείσλ, πξέπεη λα είλαη γλσζηή ε δηαδηθαζία πνπ ρξεηάδεηαη. Με ιίγα ιόγηα ν πξνγξακκαηηζηήο πξέπεη λα γλσξίδεη πσο ιύλεηαη έλα ζπγθεθξηκέλν πξόβιεκα πξηλ επηρεηξήζεη λα ζπληάμεη ηε ινγηθή ελόο πξνγξάκκαηνο. Πρ, δελ είλαη δπλαηό λα ζπληαρζεί πξόγξακκα επίιπζεο κηαο δεπηεξνβάζκηαο εμίζσζεο, εάλ δελ είλαη γλσζηή ε κεζνδνινγία επίιπζήο ηεο (κε ραξηί θαη κνιύβη). ηε θάζε απηή, επηρεηξείηαη θαη ε αλάιπζε (θαηάηκεζε) ηνπ πξνβιήκαηνο ζε κηθξόηεξα, ηα νπνία έρνπλ ζπληνκόηεξε θαη επθνιόηεξε ιύζε. Όηαλ ιπζνύλ ηα επηκέξνπο πξνβιήκαηα, ηόηε έρνπκε νδεγεζεί θαη ζηε ιύζε ηνπ ζπλνιηθνύ. Σν πξόβιεκα θαηαγξάθεηαη κε ζπζηεκαηηθό θαη πεηζαξρεκέλν ηξόπν ζε ραξηί κε ινγηθό δηάγξακκα ή ςεπδνθώδηθα θαη επηιέγεηαη ε γιώζζα πξνγξακκαηηζκνύ ζηελ νπνία ζα θσδηθνπνηεζεί. Γηαθάλεηα 11ε

12 Γεληθά Λνγηθό δηάγξακκα νλνκάδεηαη κηα γξαθηθή κέζνδνο παξνπζίαζεο ηεο ζεηξάο ησλ απαηηνύκελσλ ιεηηνπξγηώλ πξνθεηκέλνπ λα εθηειεζηεί κηα εξγαζία. Απνηειείηαη από κηα ζεηξά ζπκβόισλ πνπ ζπλδένληαη κε βέιε. Σα ζύκβνια έρνπλ πξνθαζνξηζκέλε ζεκαζία θαη παξνπζηάδνπλ ηα βήκαηα επεμεξγαζίαο ελώ ηα βέιε δείρλνπλ ηε ζεηξά ησλ βεκάησλ. ΑΡΥΖ / ΣΔΛΟ ΔΗΟΓΟ/ΔΞΟΓΟ ΑΠΟΦΑΖ ΑΡΥΖ ΓΗΑΒΑΔ Α, Β ΑΝ Α = 0 ΑΛΛΗΧ ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ ΔΠΗΛΤΖ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΞΗΧΖ ΜΔ ΛΟΓΗΚΟ ΓΗΑΓΡΑΜΜΑ Υ= -Β/Α Υ ΤΠΟΡΟΤΣΗΝΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΠΑΡΑΠΟΜΠΖ ΡΟΖ ΠΡ/ΣΟ ΣΟΣΔ ΣΟΣΔ ΑΝ Β = 0 ΑΟΡΗΣΖ ΣΔΛΟ ΑΛΛΗΧ ΑΓΤΝΑΣΖ Γηαθάλεηα 12ε

13 ε αληίζεζε κε ην ινγηθό δηάγξακκα (πνπ απνηειεί ζρεδηαζηηθή απεηθόληζε ηεο επίιπζεο ελόο πξνβιήκαηνο), ν ςεπδνθώδηθαο (pseudocode), απνηειεί κηα κνξθή δηαηύπσζεο ελόο αιγνξίζκνπ, κε ηελ νπνία ηα βήκαηα ηεο ιύζεο πεξηγξάθνληαη κε ζύληνκεο θαη πεξηεθηηθέο πξνηάζεηο κε ηνλ πεξηνξηζκό όηη νη πξνηάζεηο απηέο πξέπεη λα ππαθνύλ ζε κηα ηππνπνίεζε ε νπνία πιεζηάδεη (ζε απζηεξόηεηα) ηελ ηππνπνίεζε κηαο γιώζζαο πξνγξακκαηηζκνύ πςεινύ επηπέδνπ. Θα κπνξνύζακε ζπλνπηηθά λα πνύκε, όηη ν ςεπδνθώδηθαο απνηειεί κηα ςεπδνγιώζζα πξνγξακκαηηζκνύ, όπνπ νη εληνιέο είλαη ιέμεηο θαη ξήκαηα ηεο Διιεληθήο γιώζζαο θαη νη θαλόλεο ζύληαμεο έρνπλ ηεζεί από εκάο. ΑΡΥΖ ΓΗΑΒΑΔ Α, Β ΑΝ Α = 0 ΣΟΣΔ ΑΝ Β = 0 ΣΟΣΔ ΔΜΦΑΝΗΔ ΑΟΡΗΣΖ ΑΛΛΗΧ ΔΜΦΑΝΗΔ ΑΓΤΝΑΣΖ ΣΔΛΟ-ΑΝ ΑΛΛΗΧ Υ = -Β/Α ΔΜΦΑΝΗΔ Υ ΣΔΛΟ-ΑΝ ΣΔΛΟ. ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ ΔΠΗΛΤΖ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΞΗΧΖ ΜΔ ΦΔΤΓΟΚΧΓΗΚΑ Γηαθάλεηα 13ε

14 Μεηά ηελ θαηάζηξσζε ηεο ινγηθήο, ην ινγηθό δηάγξακκα ή ν ςεπδνθώδηθαο κεηαηξέπεηαη ζε κηα ζεηξά εληνιώλ γηα ηνλ ππνινγηζηή. Ο ηξόπνο κε ηνλ νπνίν γξάθνληαη νη εληνιέο εμαξηάηαη από ηε γιώζζα πξνγξακκαηηζκνύ πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί. Σν πξόγξακκα ζε απηή ηε κνξθή νλνκάδεηαη πεγαίν πξόγξακκα (ή πεγαίνο θώδηθαο Source code). Ο πεγαίνο θώδηθαο απνζεθεύεηαη ζε θάπνην κέζν απνζήθεπζεο (καγλεηηθό ή άιιν), ζπλήζσο κε ηε κνξθή απινύ θεηκέλνπ (text). Σν όλνκα απνζήθεπζεο ηνπ αξρείνπ απηνύ αθνινπζεί ηνπο θαλόλεο νλνκαηνινγίαο αξρείσλ πνπ πξνηάζζεη ην ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα, ελώ ε επέθηαζή ηνπ (όπνπ θαη όηαλ απαηηείηαη), είλαη δεισηηθή ηεο γιώζζαο πξνγξακκαηηζκνύ ζηελ νπνία έρεη γξαθεί ην πξόγξακκα (πρ.pas,.bas,.c,.cob θηι.). Οη γιώζζεο πξνγξακκαηηζκνύ δηαθξίλνληαη ζε ηξία επίπεδα αλάινγα κε ην πόζν θνληά (θαηαλνεηέο) είλαη πξνο ηνλ άλζξσπν ή ηε κεραλή. ΤΦΖΛΟΤ ΔΠΗΠΔΓΟΤ ΚΟΝΣΑ ΣΟΝ ΑΝΘΡΧΠΟ BASIC, COBOL, PASCAL, FORTRAN, 4GLs θ.η.ι. ΜΔΟΤ ΔΠΗΠΔΓΟΤ ΤΝΓΤΑΜΟ ΣΧΝ ΑΛΛΧΝ 2 C, ADA, ΤΜΒΟΛΟΜΔΣΑΦΡΑΣΔ ΥΑΜΖΛΟΤ ΔΠΗΠΔΓΟΤ ΚΟΝΣΑ ΣΖ ΜΖΥΑΝΖ ΓΛΧΔ ΜΖΥΑΝΖ Γηαθάλεηα 14ε

15 Σν πεγαίν πξόγξακκα, ην νπνίν είλαη γξακκέλν ζε κηα γιώζζα πςεινύ επηπέδνπ, δελ είλαη θαηαλνεηό από ηνλ ππνινγηζηή, γηαηί απηόο θαηαιαβαίλεη κόλν πξνγξάκκαηα πνπ έρνπλ γξαθηεί κόλν ζηε γιώζζα ηνπ (γιώζζα κεραλήο). Γηα ην ιόγν απηό ην πξόγξακκα κεηαθέξεηαη ζηελ θύξηα κλήκε ηνπ ππνινγηζηή θαη κεηαθξάδεηαη ζε γιώζζα κεραλήο από ηνλ αληίζηνηρν compiler. Ζ δηαδηθαζία απηή ιέγεηαη compilation. ηε θάζε απηή ν πεγαίνο θώδηθαο κεηαθξάδεηαη θαη δεκηνπξγείηαη έλα λέν αξρείν ην νπνίν πεξηέρεη ηνλ ιεγόκελν αληηθεηκεληθό θώδηθα (object code). Σν αξρείν απηό έρεη ην ίδην όλνκα κε ην αξρείν πεγαίνπ θώδηθα θαη ηελ θαηάιεμε.obj (πρ First.obj). Καηά ηε κεηάθξαζε ηνπ πξνγξάκκαηνο, εληνπίδνληαη ηα ηπρόλ ζπληαθηηθά ιάζε (Syntax errors). πληαθηηθά είλαη ηα ζθάικαηα εθείλα πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξαβίαζε ησλ θαλόλσλ γξακκαηηθήο θαη ζπληαθηηθνύ ηεο γιώζζαο πξνγξακκαηηζκνύ πνπ έρεη ρξεζηκνπνηεζεί. Οη πεξηζζόηεξνη compilers θαηαδεηθλύνπλ ηα ζπληαθηηθά ιάζε όπνπ θαη όηαλ απηά ζπλαληώληαη. Ζ ύπαξμε ζπληαθηηθώλ ζθαικάησλ απνηξέπεη ηε δεκηνπξγία αληηθεηκεληθνύ θώδηθα. Απαηηείηαη ε δηόξζσζή ηνπο θαη ε εθ λένπ κεηάθξαζε ηνπ πξνγξάκκαηνο. Γηαθάλεηα 15ε

16 Σα ιάζε (errors) θαηαηάζζνληαη ζε ηξεηο θύξηεο θαηεγνξίεο. πληαθηηθά Λάζε (Syntax Errors). Αθνξνύλ παξαβηάζεηο ηνπ ζπληαθηηθνύ θαη ηεο γξακκαηηθήο ηεο γιώζζαο πξνγξακκαηηζκνύ ζηελ νπνία γίλεηαη ε θσδηθνπνίεζε ηνπ πξνγξάκκαηνο. Σα ιάζε απηά εληνπίδνληαη ζην ζηάδην ηεο κεηάθξαζεο θαη απνηεινύλ ηελ πην εύθνιε, ζηελ αληηκεηώπηζε, θαηεγνξία ζθαικάησλ, ιόγσ ηνπ όηη ν compiler δείρλεη ηελ γξακκή ζηελ νπνία βξίζθεηαη ην ζθάικα θαη ζπλήζσο πξνηείλεη ηξόπν γηα ηελ δηόξζσζή ηνπ. Λνγηθά Λάζε (Logical Errors). Πξόθεηηαη γηα ιάζε ηα νπνία νθείινληαη ζηελ εζθαικέλε θαηάζηξσζε ηεο ινγηθήο θαη ηα νπνία δελ κπνξεί λα εληνπίζεη ν compiler. Χο εθ ηνύηνπ, δεκηνπξγείηαη αληηθεηκεληθόο θώδηθαο, ν νπνίνο όκσο δελ είλαη βέβαην αλ ιεηηνπξγεί ζσζηά. Γηα ηελ αληηκεηώπηζε ησλ ινγηθώλ ιαζώλ εηζάγνληαη εηθνληθέο ηηκέο θαη ειέγρνληαη ρεηξόγξαθα ηα απνηειέζκαηα. Λάζε Υξόλνπ Δθηέιεζεο (Run Time Errors). Δίλαη ζθάικαηα ηα νπνία ζπκβαίλνπλ θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο εθηέιεζεο ηνπ πξνγξάκκαηνο. Σα ιάζε απηά νθείινληαη ζε ηηκέο ή γεγνλόηα ηα νπνία ιακβάλνπλ ρώξα θαηά ηελ εθηέιεζε ηνπ πξνγξάκκαηνο. Κιαζηθό παξάδεηγκα είλαη ε δηαίξεζε κε ην κεδέλ (Division by zero). Γηαθάλεηα 16ε

17 Ο αληηθεηκεληθόο θώδηθαο, ν νπνίνο δεκηνπξγήζεθε κεηά από ηελ επηηπρή κεηάθξαζε ηνπ πεγαίνπ θώδηθα, πεξηέρεη εληνιέο ζε γιώζζα κεραλήο θαηαλνεηέο από ηνλ επεμεξγαζηή ηνπ ζπζηήκαηνο ζην νπνίν έγηλε ε κεηάθξαζε. Σν αξρείν αληηθεηκεληθνύ θώδηθα, όκσο, δελ είλαη δπλαηό λα εθηειεζηεί ζε νπνηνδήπνηε κεράλεκα, αλ πξώηα δελ έρεη νξηζηεί ην ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα θάησ από ην νπνίν ζα εθηειείηαη ην πξόγξακκα. Γηα ην ιόγν απηό ν αληηθεηκεληθόο θώδηθαο, είλαη απαξαίηεην λα ζπλδεζεί αθελόο κε ηηο ηπρόλ βηβιηνζήθεο ηεο γιώζζαο πξνγξακκαηηζκνύ (όηαλ απηό είλαη απαξαίηεην) θαη αθεηέξνπ κε ηηο ξνπηίλεο ηνπ ιεηηνπξγηθνύ ζπζηήκαηνο θάησ από ην νπνίν ζα εθηειεζηεί ην πξόγξακκα (πρ DOS). Ζ δηαδηθαζία απηή γίλεηαη κέζσ ελόο πξνγξάκκαηνο πνπ ιέγεηαη linker θαη νδεγεί ζηε δεκηνπξγία ελόο λένπ αξρείνπ ην νπνίν ιέγεηαη αξρείν εθηειέζηκνπ θώδηθα (executable code). Σν αξρείν απηό έρεη ην όλνκα ηνπ αξρείνπ κε ηνλ πεγαίν θώδηθα θαη ζαλ θαηάιεμε έρεη ηελ θαηάιεμε ησλ εθηειέζηκσλ αξρείσλ ηνπ ιεηηνπξγηθνύ (πρ First.exe γηα ην Λ.. DOS) Οη δηαδηθαζίεο Compilation θαη Linking, γίλνληαη πιένλ απηόκαηα ζηα πεξηζζόηεξα λέα πεξηβάιινληα αλάπηπμεο εθαξκνγώλ (IDE) ησλ γισζζώλ πςεινύ επηπέδνπ. Γηαθάλεηα 17ε

18 Ζ δηαδηθαζία ηνπ linking, νδεγεί ζηελ δεκηνπξγία ηνπ εθηειέζηκνπ θώδηθα. Σν επόκελν ινγηθό ζηάδην είλαη ε εθηέιεζε ηνπ πξνγξάκκαηνο θαη ε ιήςε απνηειεζκάησλ. Σν πξόγξακκα δνθηκάδεηαη κε πηζαλέο αιιά θαη κε αθξαίεο ηηκέο εηζόδνπ θαη ειέγρνληαη ηα εμαγόκελα απνηειέζκαηα κε ηε ρεηξνγξαθηθή κέζνδν. Ζ δηαδηθαζία απηή έρεη ζαλ ζθνπό ηνλ εληνπηζκό θαη ηε δηόξζσζε ηπρόλ ινγηθώλ ιαζώλ ή πξνβιεκάησλ ηα νπνία ππάξρνπλ θαη δελ είλαη ηθαλόο ν compiler λα ηα εληνπίζεη (bugs) *. ηε θάζε ησλ δνθηκώλ, ειέγρεηαη επίζεο θαη ε πηζαλόηεηα ύπαξμεο ηπρόλ run-time errors. Οη δνθηκέο θαη νη έιεγρνη έρνπλ επίζεο ζαλ ζηόρν ηνπο λα ειεγρζεί ε ιεηηνπξγηθόηεηα θαη ε θηιηθόηεηα ηνπ πξνγξάκκαηνο πξνο ηνλ ρξήζηε (user interface). Σα ζπκπεξάζκαηα πνπ εμάγνληαη από ηα ζηάδηα απηά ελδέρεηαη λα νδεγήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή ζε αιιαγέο ζηελ θσδηθνπνίεζε. Σα ζθάικαηα αλαθέξνληαη ζηελ νξνινγία ηνπ πξνγξακκαηηζκνύ κε ηνλ όξν bugs (έληνκα θνξηνί), ελώ ε δηαδηθαζία εθζθαικάησζεο ζε έλα πξόγξακκα αλαθέξεηαη κε ηνλ όξν debugging. Δηδηθά πξνγξάκκαηα ηα νπνία βνεζνύλ ζηνλ εληνπηζκό ζθαικάησλ, ιέγνληαη debuggers. Γηαθάλεηα 18ε

19 Κάζε πξόγξακκα πνπ δεκηνπξγείηαη ζα πξέπεη λα κπνξεί λα αμηνπνηεζεί όρη κόλν από ην δεκηνπξγό ηνπ, αιιά θαη από νπνηνλδήπνηε άιιν ζα ήζειε λα ην ρξεζηκνπνηήζεη. Οη νξγαληζκνί είλαη δπλακηθνί θαη σο εθ ηνύηνπ, κεηά ηελ πάξνδν θάπνηνπ ρξόλνπ επηβάιινληαη αιιαγέο, νη νπνίεο νθείινληαη ζηελ αιιαγή ηεο θύζεο ηνπ πξνβιήκαηνο. Γη απηό ην ιόγν ε ηεθκεξίσζε ηνπ πξνγξάκκαηνο ζεσξείηαη ηδηαίηεξα ζεκαληηθό ζηάδην ζηελ αλάπηπμή ηνπ. Ζ ηεθκεξίσζε δηαηξείηαη ζε δύν θύξηεο θαηεγνξίεο. Δμσηεξηθή ηεθκεξίσζε. Ζ νπνία αθνξά ηνλ ηειηθό ρξήζηε ηεο εθαξκνγήο θαη αλαθέξεηαη ζηελ ζπγγξαθή εγρεηξηδίσλ ρξήζεο (manuals). Δζσηεξηθή ηεθκεξίσζε. Ζ νπνία αθνξά ηνλ πξνγξακκαηηζηή ή ηελ νκάδα πξνγξακκαηηζηώλ θαη αλαθέξεηαη ζηνλ ζρνιηαζκό ηνπ πξνγξάκκαηνο. Ζ Δζσηεξηθή ηεθκεξίσζε πεξηιακβάλεη : Σν ζρέδην ηεο εθαξκνγήο πνπ αλήθεη ην πξόγξακκα καδί κε ηε ιεηηνπξγηθή δνκή ηνπ. Σε γξακκνγξάθεζε δεδνκέλσλ θαη απνηειεζκάησλ ηνπ πξνγξάκκαηνο. Σε ζρεδίαζε ηεο ιύζεο ηνπ πξνγξάκκαηνο ζε ςεπδνθώδηθα. Σν ηεξαξρηθό δηάγξακκα θαη αλαιπηηθέο επεμεγήζεηο ησλ ηκεκάησλ ηνπ. Σε ιίζηα θσδηθνπνίεζεο ηνπ πξνγξάκκαηνο (Source code). Σα εηθνληθά ζηνηρεία ησλ δνθηκώλ ηνπ πξνγξάκκαηνο θαζώο θαη ηα απνηειέζκαηα. Σε ιεηηνπξγηθή ζύλδεζε ηνπ πξνγξάκκαηνο κε ηελ εθαξκνγή Γηαθάλεηα 19ε

20 Σν 60% ζηνλ θύθιν δσήο ελόο πξνγξάκκαηνο ην θαηαιακβάλεη ε δηαδηθαζία ηεο ζπληήξεζήο ηνπ. Όηαλ ιέκε ζπληήξεζε, δελ ελλννύκε κόλν ηε δηόξζσζε απξόβιεπησλ θαηά ηνλ αξρηθό ζρεδηαζκό θαηαζηάζεσλ, αιιά θαη ηελ ηξνπνπνίεζε ή βειηίσζε ηνπ πξνγξάκκαηνο ζύκθσλα κε ηα λέα δεδνκέλα θαη ηηο λέεο εμειίμεηο ζηνλ ηνκέα πνπ ην αθνξά. Ζ ζπληήξεζε άιισζηε, είλαη θαη ν ζεκαληηθόηεξνο ιόγνο πνπ ππαγνξεύεη ηελ αλάπηπμε ηνπ αιγνξίζκνπ θαηά ζπγθεθξηκέλν ηξόπν αιιά θαη ηελ όιε παξνπζία ηνπ πξνγξάκκαηνο κε ζπγθεθξηκέλε κέζνδν. Ζ ζπληήξεζε, είλαη έλαο παξάγνληαο, πνπ ν αξράξηνο πξνγξακκαηηζηήο δελ αληηιακβάλεηαη σο πξόβιεκα, όκσο πξέπεη λα απνηειεί ην θύξην κέιεκα ηνπ θάζε ζνβαξνύ επαγγεικαηία. Ζ ζπληήξεζε πξέπεη λα αθνινπζεί ηνλ ηξόπν αλάπηπμεο ηνπ πξσηνζρεδηάζαληνο, γηα ην εληαίν ηεο αλάπηπμεο ηνπ πξνβιήκαηνο. Ζ ζπληήξεζε είλαη έλα ζηάδην ηνπ πξνγξακκαηηζκνύ, ην νπνίν αθνινπζεί ην πξόγξακκα ζε όιε ηε δηάξθεηα ηεο δσήο ηνπ, αθόκα θαη κεηά ηελ νινθιήξσζε ηνπ. Σελ επζύλε ηεο ζπληήξεζεο, ελδέρεηαη λα ηελ επηθνξηηζηνύλ πξνγξακκαηηζηέο άιινη από απηνύο πνπ αλέπηπμαλ ην πξόγξακκα, γεγνλόο ην νπνίν αλαδεηθλύεη ηελ ζνβαξόηεηα ηεο θάζεο ηεο ηεθκεξίσζεο. Γηαθάλεηα 20ε

21 Τπάξρνπλ πνιιέο κέζνδνη γηα ηελ επίιπζε ελόο πξνβιήκαηνο. Μηα όκσο εμ απηώλ ζεσξείηαη ε βέιηηζηε. Γηα λα ζεσξεζεί έλαο αιγόξηζκνο βέιηηζηνο ζα πξέπεη λα ιακβάλεη ππ όςε ηνπ ηηο παξαθάησ παξακέηξνπο. Φηιηθόηεηα θαη ιεηηνπξγηθόηεηα Δπειημία θαη πξνζαξκνζηηθόηεηα Αμηνπηζηία Σαρύηεηα Υώξνο κλήκεο πνπ θαηαιακβάλεηαη. Φηιηθόηεηα, είλαη ε δπλαηόηεηα ηνπ πξνγξάκκαηνο, λα γίλεηαη θαηαλνεηή ε ρξήζε ηνπ από νπνηνδήπνηε ρξήζηε (πξνγξακκαηηζηή ή κε). Ζ ιέμε «θηιηθό» ζεκαίλεη όηη ην πξόγξακκα ζα αληηκεησπίδεη επηηπρώο νπνηνλδήπνηε ρξήζηε πνπ κπνξεί λα θάλεη ιάζε ζηελ εθηέιεζε ηνπ πξνγξάκκαηνο ή λα δίλεη ιαλζαζκέλα δεδνκέλα θηι. Δπειημία ελόο πξνγξάκκαηνο είλαη ε επθνιία λα δέρεηαη αιιαγέο, επεθηάζεηο θαη ηξνπνπνηήζεηο ώζηε λα αληαπνθξίλεηαη ζηηο αλάγθεο γηα ηηο νπνίεο έρεη δεκηνπξγεζεί. Φπζηθά ε επειημία ηνπ θξίλεηαη θαη από ηελ πξνζαξκνζηηθόηεηά ηνπ ζηηο αιιαγέο πνπ ζα ζπκβνύλ ρσξίο λα δηαηαξαρζεί ην όιν νηθνδόκεκα. Αμηνπηζηία ινγηζκηθνύ (Software Reliability) θαηά ηνλ G. J. Myers είλαη ε πηζαλόηεηα όπνπ έλα πξόγξακκα ζα εθηειείηαη γηα κηα νπνηαδήπνηε ρξνληθή πεξίνδν ρσξίο απνηπρία πξνζκεηξώληαο θαη ην θόζηνο πνπ ζα ππνζηεί ν ρξήζηεο γηα θάζε αδπλακία πνπ παξνπζηάδεηαη ζηελ εθηέιεζε ηνπ πξνγξάκκαηνο. Με ηνλ όξν αμηνπηζηία πξνζπαζνύκε λα θξίλνπκε ηελ πνηνηηθή κέηξεζε έιιεηςεο ιαζώλ ζε έλα πξόγξακκα. Γηαθάλεηα 21ε

22 Σαρύηεηα. Με ηνλ όξν ηαρύηεηα ελλννύκε, ηνλ ρξόλν πνπ ζα απαηηήζεη ην πξόγξακκα, γηα λα επηζηξέςεη ηα επηζπκεηά απνηειέζκαηα ζην ρξήζηε. Τπάξρνπλ πνιιέο νδνί γηα ηελ επίιπζε ελόο πξνβιήκαηνο, κία όκσο (ζπλήζσο) είλαη ε ηαρύηεξε. Απνηειεί επζύλε ηνπ πξνγξακκαηηζηή λα επηιέμεη ηελ ηαρύηεξε νδό πξνο ηε ιύζε ηνπ πξνβιήκαηνο. Υώξνο κλήκεο. Όπσο είλαη γλσζηό ε δηαζέζηκε κλήκε ελόο ππνινγηζηή είλαη πεπεξαζκέλε. Παιαηόηεξα ε θύξηα κλήκε ε νπνία ήηαλ δηαζέζηκε γηα έλα πξόγξακκα πεξηνξηδόηαλ ζηα 64 kb. Γηα ην ιόγν απηό θύξην κέιεκα ηνπ πξνγξακκαηηζηή είλαη ν πεξηνξηζκόο ηεο ρξήζεο ηεο κλήκεο από ην πξόγξακκα. P.S.P. ΠΡΟΘΕΜΑ ΣΜΗΜΑΣΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ ΣΙΘΕΣΑΙ ΑΠΟ ΣΟ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΟ CODE ΣΜΗΜΑ ΚΨΔΙΚΑ ΟΙ ΕΝΣΟΛΕ ΣΟΤ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ (ΚΨΔΙΚΑ) DATA ΣΜΗΜΑ ΔΕΔΟΜΕΝΨΝ ΚΑΘΟΛΙΚΕ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΕ ΜΕΣΑΒΛΗΣΕ ΚΑΙ ΣΑΘΕΡΕ STACK ΣΟΙΒΑ ΣΟΠΙΚΕ ΜΕΣΑΒΛΗΣΕ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΣΡΟΙ ΤΝΑΡΣΗΕΨΝ HEAP / EXTRA ΨΡΟ / ΕΞΣΡΑ ΣΜΗΜΑ ΕΛΕΤΘΕΡΟ ΣΜΗΜΑ ΓΙΑ ΔΤΝΑΜΙΚΗ ΔΕΜΕΤΗ Γηαθάλεηα 22ε

23 Ο ηύπνο δεδνκέλσλ, θαζνξίδεη ηνλ ηξόπν κε ηνλ νπνίν ζα απνζεθεπηεί κηα κεηαβιεηή (ή ζηαζεξά) ζηε κλήκε, θαζώο επίζεο θαη ηνλ ρώξν πνπ απηή ζα θαηαιάβεη θαηά ηελ απνζήθεπζή ηεο. Ο ηύπνο δεδνκέλσλ επίζεο θαζνξίδεη ηηο ηδηόηεηεο αιιά θαη ην απνδεθηό ζύλνιν από ην νπνίν ζα αληιεί ηηκέο ε νξηδόκελε κεηαβιεηή (ή ζηαζεξά). ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ PASCAL C VISUAL BASIC ΥΑΡΑΚΣΖΡΑ CHAR 1 CHAR ΑΚΔΡΑΗΟ INTEGER 2 INT 2 INTEGER 2 ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΟ REAL 4 FLOAT 4 SINGLE 4 ΑΛΦΑΡΗΘΜΖΣΗΚΟ STRING n - - STRING n ΛΟΓΗΚΟ BOOLEAN BOOLEAN 2 ΖΜΔΡΟΜΖΝΗΑ DATE 8 ΓΔΝ ΤΠΟΣΖΡΗΕΟΝΣΑΗ ΟΛΟΗ ΟΗ ΣΤΠΟΗ, ΑΠΟ ΟΛΔ ΣΗ ΓΛΧΔ. Γηαθάλεηα 23ε

24 ηηο πεξηζζόηεξεο γιώζζεο πξνγξακκαηηζκνύ πςεινύ επηπέδνπ νη κεηαβιεηέο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζε έλα πξόγξακκα πξέπεη λα δειώλνληαη ζε έλα εηδηθό ηκήκα ηνπ πξνγξάκκαηνο, ην νπνίν ιέγεηαη ηκήκα δειώζεσλ. Οη κεηαβιεηέο δειώλνληαη κε έλα όλνκα θαη κε απηό ην όλνκα αλαθέξνληαη ζε όιε ηε δηάξθεηα ηνπ πξνγξάκκαηνο. 1. Γελ κπνξνύλ δύν (ή πεξηζζόηεξα) αληηθείκελα (κεηαβιεηέο, ζηαζεξέο, ζπλαξηήζεηο, δηαδηθαζίεο, επηθεθαιίδεο) λα έρνπλ ην ίδην όλνκα. 2. Γελ κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ νλόκαηα δεζκεπκέλα από ηελ γιώζζα σο νλόκαηα κεηαβιεηώλ. 3. Σα νλόκαηα ησλ κεηαβιεηώλ γξάθνληαη κε ιαηηληθνύο ραξαθηήξεο. 4. Γελ επηηξέπνληαη θελά, εηδηθνί ραξαθηήξεο θαη ζύκβνια, πιελ ηνπ ραξαθηήξα underscore (_), αξθεί ην όλνκα λα μεθηλά από ραξαθηήξα. 5. Δπηηξέπνληαη ηα αξηζκεηηθά ςεθία (0 9), αξθεί ην όλνκα λα μεθηλά από ραξαθηήξα. Αποδεκτά Ονόματα Onoma, Onoma_Ypal, Timi1, Timi_1 Μη Αποδεκτά Ονόματα Onoma$, Onoma Ypal, 1Timi, _Timi_1 Γηαθάλεηα 24ε

25 + ΠΡΟΘΔΖ - ΑΦΑΗΡΔΖ * ΠΟΛΛΑΠΛΑΗΑΜΟ / ΓΗΑΗΡΔΖ DIV ΑΡΙΘΜΗΣΙΚΟΙ ΑΚΔΡΑΗΑ ΓΗΑΗΡΔΖ MOD ΓΗΑΗΡ. ΑΚΑΗΡ. ΤΠΟΛ. AND ΚΑΗ ΛΟΓΗΚΖ ΤΕΔΤΞΖ OR Ζ ΛΟΓΗΚΖ ΓΗΑΕΔΤΞΖ XOR ΛΟΓΙΚΟΙ Ζ Ζ ΑΠΟΚΛ. ΓΗΑΕΔΤΞΖ NOT ΟΥΗ ΛΟΓΗΚΖ ΑΡΝΖΖ Ο ΣΕΛΕΣΗ = ΦΡΗΙΜΟΠΟΙΕΙΣΑΙ ΚΑΙ Ψ ΣΕΛΕΣΗ ΑΝΑΘΕΗ ΣΙΜΗ ΣΙ ΠΕΡΙΟΣΕΡΕ ΓΛΨΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟΤ. ΥΓΙΑΚΟΙ ή ΤΓΚΡΙΗ < ΜΗΚΡΟΣΔΡΟ <= ΜΗΚΡΟΣΔΡΟ Ζ ΗΟ > ΜΔΓΑΛΤΣΔΡΟ >= ΜΔΓΑΛΤΣΔΡΟ Ζ ΗΟ <> ΓΗΑΦΟΡΟ = ΗΟ ΠΙΝΑΚΑ ΑΛΗΘΓΙΑ x y AND OR XOR NOT x ΣΗΝ ΔΤΑΔΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΣΟ ΧΗΥΙΟ 0 ΘΕΨΡΕΙΣΑΙ Ψ ΧΕΤΔΗ ΣΙΜΗ, ΕΝΏ ΣΟ 1 Ψ ΑΛΗΘΗ. Γηαθάλεηα 25ε

26 Η παρακάτω προτεινόμενη δομή προγράμματος, αποτελεί μια τυποποιημένη παραδοχή η οποία θα ληφθεί υπ όψη στην επίλυση των ασκήσεων. Ακολουθεί την δομή που προτείνουν οι περισσότερες γλώσσες προγραμματισμού υψηλού επιπέδου. Ένα πρόγραμμα έχει αρχή και τέλος. Έχει ένα σημείο εισόδου (αρχής) και τουλάχιστον ένα σημείο εξόδου (τέλους). {ΚΑΘΟΛΙΚΕ ΔΗΛΨΕΙ} ΑΡΦΗ {ΓΕΝΙΚΕ ΔΗΛΨΕΙ} {ΕΝΣΟΛΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ} ΣΕΛΟ. Οι περισσότερες γλώσσες προγραμματισμού υψηλού επιπέδου απαιτούν τη δήλωση των μεταβλητών και των σταθερών που θα χρησιμοποιηθούν στο πρόγραμμα και τον ταυτόχρονο καθορισμό του τύπου δεδομένων της κάθε μιας από αυτές. Για λόγους καλύτερης αναγνωσιμότητας του κώδικα, προτείνεται η χρήση παραγράφων στο πρόγραμμα. Γηαθάλεηα 26ε

27 ΚΑΣΖΓΟΡΗΑ ΦΔΤΓΟΚΧΓΗΚΑ PASCAL COBOL VISUAL BASIC ΔΝΣΟΛΔ ΔΗΟΓΟΤ ΘΔΔ, ΓΗΑΒΑΔ READ MOVE, ACCEPT LET, INPUT ΔΝΣΟΛΔ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΔ - COMPUTE - ΔΝΣΟΛΔ ΔΞΟΓΟΤ ΔΜΦΑΝΗΔ, ΓΡΑΦΔ, ΣΤΠΧΔ WRITE DISPLAY PRINT ΔΝΣΟΛΔ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝ ΣΟΣΔ, ΔΠΔΛΔΞΔ IF THEN, CASE IF THEN, EVALUATE IF THEN, SELECT CASE ΔΝΣΟΛΔ ΔΠΑΝΑΛΖΦΖ ΔΠΑΝΔΛΑΒΔ, ΓΗΑ, ΔΠΑΝΔΛΑΒΔ ΔΦ ΟΟΝ, ΔΠΑΝΔΛΑΒΔ ΔΧ ΟΣΟΤ FOR, WHILE, REPEAT UNTIL PERFORM FOR, DO, LOOP, WHILE, UNTIL Οι ανωτέρω εντολές ψευδοκώδικα αποτελούν μια τυποποιημένη παραδοχή, δανεισμένη από τις κυριότερες γλώσσες προγραμματισμού υψηλού επιπέδου. Οι εντολές ΘΕΕ και ΤΠΟΛΟΓΙΕ δεν υποστηρίζονται από όλες τις γλώσσες και όπου τις συναντάμε είναι συνήθως προαιρετικές. Γηαθάλεηα 27ε

28 Ζ εληνιή ΘΔΔ ρξεζηκνπνηείηαη γηα αλάζεζε ηηκήο ζε κεηαβιεηή κέζα από ην πξόγξακκα. Ζ ηηκή πνπ απνδίδεηαη ζηε κεηαβιεηή παξακέλεη ίδηα κεηαμύ ησλ δηαδνρηθώλ εθηειέζεσλ ηνπ πξνγξάκκαηνο. Ζ αιιαγή ηεο ηηκήο απηήο απαηηεί ηελ επέκβαζε ηνπ πξνγξακκαηηζηή ζηνλ πεγαίν θώδηθα θαη ηελ εθ λένπ κεηάθξαζε ηνπ πξνγξάκκαηνο. Δίλαη θπζηθά δπλαηή ε αλάζεζε άιιεο ηηκήο ζηε κεηαβιεηή ζηελ πνξεία ηνπ πξνγξάκκαηνο. Ζ εληνιή ΘΔΔ ρξεζηκνπνηείηαη ζπλήζσο γηα ηελ αλάζεζε αξρηθώλ ηηκώλ ζε κεηαβιεηέο. Οη πεξηζζόηεξεο γιώζζεο πξνγξακκαηηζκνύ πςεινύ επηπέδνπ δελ δηαζέηνπλ αληίζηνηρε εληνιή. Αθόκε θαη γιώζζεο νη νπνίεο ηελ πεξηιακβάλνπλ ζην ξεπεξηόξηό ηνπο ηελ ζεσξνύλ πξναηξεηηθή. Κιαζζηθό παξάδεηγκα ε γιώζζα BASIC, ε νπνία δηαζέηεη ηελ εληνιή LET. ΤΝΣΑΞΖ ΔΝΣΟΛΖ : ΘΔΔ Όλνκα_Μεηαβιεηήο = Σηκή ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ Φ/Κ ΘΔΔ Α = 0 ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ BASIC LET Α = 0 Γηαθάλεηα 28ε

29 Ζ εληνιή ΓΗΑΒΑΔ ρξεζηκνπνηείηαη γηα αλάζεζε ηηκήο ζε κεηαβιεηή από ηνλ ρξήζηε ηνπ πξνγξάκκαηνο, δπλακηθά, θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο εθηέιεζήο ηνπ. Ζ ηηκή πνπ απνδίδεηαη ζηελ κεηαβιεηή είλαη δπλαηό λα αιιάμεη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εθηέιεζεο από κηα άιιε εληνιή ΓΗΑΒΑΔ (ή από άιιε πξάμε). πλήζσο ε εθηέιεζε κηαο εληνιήο ΓΗΑΒΑΔ, ζηηο πεξηζζόηεξεο γιώζζεο πξνγξακκαηηζκνύ πςεινύ επηπέδνπ, πξνθαιεί ηελ εκθάληζε ελόο θέξζνξα ν νπνίνο πεξηκέλεη ηελ είζνδν κηαο ηηκήο από ηνλ ρξήζηε. Οη ηηκέο ζε απηή ηελ πεξίπησζε εηζάγνληαη από ην πιεθηξνιόγην. Έλα ζεκείν ην νπνίν πξέπεη λα πξνζερζεί ηδηαίηεξα είλαη ν ηύπνο ησλ εηζαγόκελσλ δεδνκέλσλ. Σα δεδνκέλα πνπ εηζάγνληαη από ην πιεθηξνιόγην, κέζσ κηαο ΓΗΑΒΑΔ, ζα πξέπεη λα είλαη ζπκβαηά κε ηνλ ηύπν δεδνκέλσλ ηεο κεηαβιεηήο πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ απνζήθεπζή ηνπο. ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ Φ/Κ ΤΝΣΑΞΖ ΔΝΣΟΛΖ : ΓΗΑΒΑΔ Όλνκα_Μεηαβιεηήο ΓΗΑΒΑΔ Α ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ PASCAL READ(A); Γηαθάλεηα 29ε

30 ΑΚΖΖ 1. Να γξαθεί ςεπδνθώδηθαο, ν νπνίνο δέρεηαη αθέξαηεο ηηκέο γηα δύν κεηαβιεηέο Α θαη Β, ηηο αζξνίδεη, ηνπνζεηεί ην απνηέιεζκα ζε κηα Σξίηε κεηαβιεηή C θαη εκθαλίδεη ην απνηέιεζκα ζηελ νζόλε. Να γξαθνύλ δύν εθδνρέο ηνπ αλσηέξσ πξνγξάκκαηνο, κηα κε ζηαηηθή αλάζεζε ηηκώλ (εληνιή ΘΔΔ) θαη κηα κε δπλακηθή (εληνιή ΓΗΑΒΑΔ). ΛΤΗ ΜΓ ΘΓΓ ΑΡΥΖ ΣΜΖΜΑ ΓΖΛΧΔΧΝ Α, Β : INTEGER ΓΝΑΛΛΑΚΣΙΚΗ ΛΤΗ ΑΡΥΖ ΣΜΖΜΑ ΓΖΛΧΔΧΝ Α, Β : INTEGER ΛΤΗ ΜΓ ΔΙΑΒΑΓ ΑΡΥΖ ΣΜΖΜΑ ΓΖΛΧΔΧΝ Α, Β : INTEGER ΘΔΔ Α = 5 ΘΔΔ Β = 3 ΤΠΟΛΟΓΗΔ C = A + B ΔΜΦΑΝΗΔ C ΣΔΛΟ. Α = 5 Β = 3 C = A + B ΔΜΦΑΝΗΔ C ΣΔΛΟ. ΓΗΑΒΑΔ Α ΓΗΑΒΑΔ Β ΤΠΟΛΟΓΗΔ C = A + B ΔΜΦΑΝΗΔ C ΣΔΛΟ. ΣΗΝ ΕΝΑΛΛΑΚΣΙΚΗ ΛΤΗ, ΔΕΝ ΦΡΗΙΜΟΠΟΙΗΘΗΚΑΝ ΟΙ ΕΝΣΟΛΕ ΘΕΕ ΚΑΙ ΤΠΟΛΟΓΙΕ, ΟΙ ΟΠΟΙΕ ΕΊΝΑΙ ΠΡΟΑΙΡΕΣΙΚΕ. Γηαθάλεηα 30ε

31 ΑΚΖΖ 2. Να γξαθεί ςεπδνθώδηθαο ν νπνίνο εηζάγεη από ην πιεθηξνιόγην κηα ηηκή ζε βαζκνύο Κειζίνπ, ηε κεηαηξέπεη ζε Φαξελάηη θαη εκθαλίδεη ην απνηέιεζκα ζηελ νζόλε. Ηζρύεη ε ζρέζε : F = 1.8 X C + 32 ΛΤΗ ΑΡΥΖ ΣΜΖΜΑ ΓΖΛΧΔΧΝ C, F : REAL ΓΗΑΒΑΔ C F = 1.8 * C + 32 ΔΜΦΑΝΗΔ F ΣΔΛΟ. ΠΑΡΑΣΗΡΗΓΙ Οη κεηαβιεηέο C θαη F, ζπκβνιίδνπλ ηηο ηηκέο ζε Κειζίνπ θαη Φαξελάηη αληίζηνηρα. Υξεζηκνπνηνύληαη νλόκαηα δεισηηθά ηεο ιεηηνπξγίαο ησλ κεηαβιεηώλ. Υξεζηκνπνηείηαη ε εληνιή ΓΗΑΒΑΔ, γηα ηελ είζνδν ηεο ηηκήο ζε βαζκνύο Κειζίνπ, από ην πιεθηξνιόγην. Ζ εληνιή ΤΠΟΛΟΓΗΔ, παξαιείπεηαη σο πξναηξεηηθή. Ζ πξάμε ηνπ ππνινγηζκνύ εθηηκάηαη (όπσο όιεο νη εθθξάζεηο) από αξηζηεξά πξνο ηα δεμηά θαη κε βάζε ηελ ηεξαξρία ησλ ηειεζηώλ. Απηό ζεκαίλεη όηη πξώηα εθηειείηαη ν πνιιαπιαζηαζκόο θαη κεηά ε πξόζζεζε. Γηαθάλεηα 31ε

32 Ζ εληνιή ΤΠΟΛΟΓΗΔ, ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ ππνινγηζκό (εθηίκεζε) αξηζκεηηθώλ εθθξάζεσλ. Αξηζκεηηθέο είλαη νη εθθξάζεηο εθείλεο νη νπνίεο πεξηέρνπλ αξηζκεηηθνύο ηειεζηέο θαη ηειεζηένπο θαη επηζηξέθνπλ αξηζκεηηθά απνηειέζκαηα. Ζ εληνιή ΤΠΟΛΟΓΗΔ ζεσξείηαη πξναηξεηηθή θαη δελ ζπκπεξηιακβάλεηαη ζην ξεπεξηόξην ζρεδόλ θακηάο από ηηο ζύγρξνλεο γιώζζεο πξνγξακκαηηζκνύ πςεινύ επηπέδνπ. τα παραδείγματά μας, παρακάτω, κάνουμε την παραδοχή ότι η εντολή ΤΠΟΛΟΓΙΕ είναι προαιρετική και συνήθως θα την παραλείπουμε. ΤΝΣΑΞΖ ΔΝΣΟΛΖ : ΤΠΟΛΟΓΗΔ Αξηζκεηηθή Έθθξαζε ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ Φ/Κ ΤΠΟΛΟΓΗΔ C = A + B ΔΝΑΛΛΑΚΣΗΚΟ ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ Φ/Κ C = A + B ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ PASCAL C := A + B; ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ COBOL COMPUTE C = A + B ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ VISUAL BASIC C = A + B Γηαθάλεηα 32ε

33 Οη εληνιέο εμόδνπ, ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε ιήςε ησλ απνηειεζκάησλ ηα νπνία πξνέθπςαλ από ηελ επεμεξγαζία ησλ δεδνκέλσλ ηνπ πξνγξάκκαηνο. Ζ εληνιή ΔΜΦΑΝΗΔ εκθαλίδεη ηα απνηειέζκαηα ζηελ εμνξηζκνύ κνλάδα εμόδνπ, πνπ είλαη ε νζόλε. Ζ εληνιή ΣΤΠΧΔ δξνκνινγεί ηα δεδνκέλα ζηελ εμνξηζκνύ κνλάδα εθηύπσζεο, πνύ είλαη ν εθηππσηήο. Ζ εληνιή ΓΡΑΦΔ θαηαρσξεί ηα δεδνκέλα ζην νξηδόκελν αξρείν ην νπνίν βξίζθεηαη απνζεθεπκέλν ζε θάπνηα καγλεηηθή κνλάδα απνζήθεπζεο (δηζθέηηα, ζθιεξό δίζθν θηι.) ΤΝΣΑΞΖ ΔΝΣΟΛΖ ΔΜΦΑΝΗΔ: ΔΜΦΑΝΗΔ Λίζηα_Μεηαβιεηώλ ΤΝΣΑΞΖ ΔΝΣΟΛΖ ΣΤΠΧΔ: ΣΤΠΧΔ Λίζηα_Μεηαβιεηώλ ΤΝΣΑΞΖ ΔΝΣΟΛΖ ΓΡΑΦΔ: ΓΡΑΦΔ Λίζηα_Μεηαβιεηώλ Δ Λνγηθό_Όλνκα_Αξρείνπ ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ ΔΜΦΑΝΗΔ Δ COBOL DISPLAY Epitheto, Misthos ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ ΣΤΠΧΔ Δ COBOL DISPLAY Epitheto, Misthos UPON PAPER ΠΑΡΑΓΔΗΓΜΑ ΓΡΑΦΔ Δ COBOL WRITE Record_Name Γηαθάλεηα 33ε

34 ΑΚΗΗ 3. Να γραφεί ψευδοκώδικας, ο οποίος δέχεται από το πληκτρολόγιο το όνομα και τις μικτές αποδοχές ενός υπαλλήλου, υπολογίζει τις κρατήσεις ΙΚΑ 15%, κρατήσεις φόρου 25% και εμφανίζει στην οθόνη μια γραμμή με τα παρακάτω στοιχεία : ΟΝΟΜΑ, ΜΙΚΣΕ ΑΠΟΔΟΦΕ, ΤΝΟΛΙΚΕ ΚΡΑΣΗΕΙ, ΚΑΘΑΡΕ ΑΠΟΔΟΦΕ ΛΤΗ ΑΡΦΗ ΣΜΗΜΑ ΔΗΛΨΕΨΝ Onoma : STRING MApod, KIKA, KForou, SKrat, KApod : REAL ΠΑΡΑΣΗΡΗΓΙ υνηθίζουμε να αποδίδουμε στις μεταβλητές ονόματα τα οποία είναι δηλωτικά της λειτουργίας τους μέσα στο πρόγραμμα. Έτσι έχουμε : Onoma είναι το Όνομα του υπαλλήλου MApod είναι οι Μικτές αποδοχές ΔΙΑΒΑΕ Onoma, MApod KIKA = MApod * 0.15 KForou = MApod * 0.25 SKrat = KIKA + KForou KApod = MApod SKrat ΕΜΥΑΝΙΕ Onoma, Mapod, SKrat, KApod ΣΕΛΟ. KIKA είναι οι Κρατήσεις ΙΚΑ KForou είναι οι Κρατήσεις φόρου SKrat είναι οι υνολικές κρατήσεις KApod είναι οι Καθαρές αποδοχές Παρατηρούμε, ότι στο πρόγραμμα πρώτα γίνεται η είσοδος των δεδομένων, μετά η επεξεργασία και τέλος η έξοδος των αποτελεσμάτων. Γηαθάλεηα 34ε

35 ΑΚΗΗ 4. Να γραφεί ψευδοκώδικας, ο οποίος, εισάγει από το πληκτρολόγιο την ονομασία και την τιμή ενός προϊόντος χωρίς Υ.Π.Α., υπολογίζει και εμφανίζει στην οθόνη την ονομασία, το ποσό του Υ.Π.Α. και την τελική τιμή. (Σο προϊόν ανήκει στην κατηγορία Υ.Π.Α. 19%). ΛΤΗ ΓΖΛΧΔΗ ΜΔΣΑΒΛΖΣΧΝ ΑΡΦΗ ΣΜΗΜΑ ΔΗΛΨΕΨΝ Onomasia : STRING Timi, PosoFPA, TelTimi: REAL ΔΝΣΟΛΔ ΔΗΟΓΟΤ ΔΙΑΒΑΕ Onomasia, Timi ΔΝΣΟΛΔ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ PosoFPA = Timi * 0.19 TelTimi = Timi + PosoFPA ΔΝΣΟΛΔ ΔΞΟΓΟΤ ΕΜΥΑΝΙΕ Onomasia, PosoFPA, TelTimi ΣΕΛΟ. Γηαθάλεηα 35ε

36 ΑΚΗΗ 5. Να γραφεί ψευδοκώδικας, ο οποίος, εισάγει από το πληκτρολόγιο το όνομα ενός υπαλλήλου, τον βασικό μισθό του, το ποσοστό των κρατήσεών του και τον αριθμό τέκνων του. Τπολογίζει το επίδομα τέκνων (100 για κάθε παιδί), το ποσό των κρατήσεων του καθώς και το καθαρό πληρωτέο. Εμφανίζει στην οθόνη μια γραμμή με το όνομα, το βασικό μισθό, το ποσό των κρατήσεων, το επίδομα τέκνων και το καθαρό πληρωτέο. ΛΤΗ ΑΡΦΗ ΣΜΗΜΑ ΔΗΛΨΕΨΝ Onoma : STRING VM, PosKrat, ArTek, EpTek, Krat, KP: REAL ΔΙΑΒΑΕ Onoma, VM, PosKrat, ArTek EpTek = ArTek * 100 Krat = VM * PosKrat / 100 KP = VM Krat + EpTek ΕΜΥΑΝΙΕ Onoma, VM, Krat, EpTek, KP ΣΕΛΟ. ΓΠΓΞΗΓΗΓΙ ΜΓΣΑΒΛΗΣΩΝ υνηθίζουμε να αποδίδουμε στις μεταβλητές ονόματα τα οποία είναι δηλωτικά της λειτουργίας τους μέσα στο πρόγραμμα. Έτσι έχουμε : Onoma είναι το Όνομα του υπαλλήλου PosKrat είναι το ποσοστό κρατήσεων ArTek είναι ο αριθμός τέκνων EpTek είναι το επίδομα τέκνων Krat είναι το ποσό των κρατήσεων KP είναι το καθαρό πληρωτέο Αν ο υπάλληλος δεν έχει παιδιά, δηλ. αν ArTek = 0, τότε δεν παίρνει επίδομα τέκνων γιατί EpTek = ArTek * 100 = 0 * 100 = 0 Γηαθάλεηα 36ε

37 Οη εθθξάζεηο (αξηζκεηηθέο ή ινγηθέο), εθηηκώληαη από αξηζηεξά πξνο ηα δεμηά θαη κε βάζε ηελ ηεξαξρία ησλ ηειεζηώλ. Τπέξβαζε ηεξαξρίαο κπνξεί λα γίλεη κε ρξήζε ησλ παξελζέζεσλ. Σα πεξηερόκελα ησλ παξελζέζεσλ εθηηκώληαη πξώηα. Με βάζε ηα παξαπάλσ ε έθθξαζε : C ( A 5 2 B B ).[(3A 4 3 A B ).(2 9 )] A Θα γξαθηεί : C = (A + 5 / 2 + B B / 4)*((3 * A A / (3 * B)) * (2 9 / A)) ΠΙΝΑΚΑ ΙΕΡΑΡΧΙΑ NOT +, - (Πξόζεκα) <, <=, >, >= <> AND, OR, XOR *, /, MOD, DIV +, - (Πξόζζεζε, Αθαίξεζε) ΤΦΖΛΖ ΥΑΜΖΛΖ Οι μονοσήμαντοι τελεστές (αυτοί που δέχονται έναν τελεστέο), ιεραρχούνται στην κορυφή της ιεραρχίας. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ : C = / 2 2 * 5 (3 + 3) / 2 = / 2 = = -20 Παρατηρούμε ότι οι πολλαπλασιασμοί και οι διαιρέσεις προηγούνται των προσθέσεων και των αφαιρέσεων. Γηαθάλεηα 37ε

38 ΑΚΗΗ 6. Να γραφεί ψευδοκώδικας, ο οποίος, εισάγει τα κατάλληλα δεδομένα από το πληκτρολόγιο και εμφανίζει στην οθόνη το αποτέλεσμα της παρακάτω έκφρασης : C ( A 5 2 B B ).[(3 4 A 3 A B ).(2 9 )] A ΛΤΗ ΑΡΦΗ ΣΜΗΜΑ ΔΗΛΨΕΨΝ A, B, C : REAL ΔΙΑΒΑΕ A, B C = (A + 5 / 2 + B B / 4) * ((3 * A A / (3 * B)) * (2 9 / A)) ΕΜΥΑΝΙΕ C ΣΕΛΟ. ΠΑΡΑΣΗΡΗΓΙ Φρησιμοποιούμε παρενθέσεις για να πετύχουμε υπέρβαση της ιεραρχίας των τελεστών. ΟΙ εκφράσεις οι οποίες βρίσκονται μέσα στις παρενθέσεις εκτελούνται πρώτες άσχετα από τους τελεστές που βρίσκονται έξω από αυτές. Οι αριθμητικές εκφράσεις επιστρέφουν τον μεγαλύτερο από τους τύπους που χρησιμοποιούν οι τελεστέοι τους. Γηαθάλεηα 38ε

39 Όλες οι γλώσσες προγραμματισμού υψηλού επιπέδου, διαθέτουν ενσωματωμένες βιβλιοθήκες με συναρτήσεις οι οποίες εξυπηρετούν διάφορους σκοπούς μαθηματικούς και μη. Οι συναρτήσεις είναι αυτοτελή τμήματα κώδικα, τα οποία δέχονται κάποιες παραμέτρους και επιστρέφουν αποτελέσματα. ΚΤΡΙΓ ΤΝΑΡΣΗΓΙ ΤΝΑΡΣΖΖ SQRT(X) SQRX() SIN(X) COS(X) EXP(X) POW(X,Y) ABS(X) ΔΠΔΞΖΓΖΖ ΣΔΣΡΑΓΧΝΗΚΖ ΡΗΕΑ X ΣΔΣΡΑΓΧΝΟ X ΖΜΗΣΟΝΟ X ΤΝΖΜΗΣΟΝΟ X ΔΚΘΔΣΗΚΖ ΤΝΑΡΣΖΖ X ΤΦΧΖ Δ ΓΤΝΑΜΖ Υ Y ΑΠΟΛΤΣΖ ΣΗΜΖ X Γηαθάλεηα 39ε

40 ΑΚΖΖ 7. Να γραφεί ψευδοκώδικας, ο οποίος, εισάγει από το πληκτρολόγιο τα κατάλληλα δεδομένα υπολογίζει και εμφανίζει στην οθόνη το αποτέλεσμα της παρακάτω έκφρασης : 3A C 6 ( ) 3 5 (2 ) 2 5 ΛΤΗ ΑΡΦΗ ΣΜΗΜΑ ΔΗΛΨΕΨΝ A, B, C : REAL ΔΙΑΒΑΕ A, B C = ABS(3* A / 5 + 6) SIN(A) + 3 * SQRT(2 * B + 5) TAN(2 * B) / ABS(A) ΕΜΥΑΝΙΕ C ΣΕΛΟ. Γηαθάλεηα 40ε

41 Οι εντολές ελέγχου (ή εντολές λήψης απόφασης) είναι εντολές οι οποίες χρησιμοποιούνται για την αποτίμηση σχεσιακών ή/και λογικών εκφράσεων, με σκοπό την εκτέλεση μιας ή περισσοτέρων γραμμών κώδικα υπό συνθήκη. Οι βασικότερες από αυτές είναι η εντολή ΑΝ ΣΟΣΕ και η εντολή ΕΠΕΛΕΞΕ. Η ΓΝΣΟΛΗ ΑΝ ΣΟΣΓ Η εντολή ΑΝ ΣΟΣΕ, αποτελεί τη βασικότερη δομή ελέγχου και συνιστά την κυριότερη εντολή εκτέλεσης κώδικα υπό συνθήκη. Τποστηρίζεται από όλες τις γλώσσες προγραμματισμού υψηλού επιπέδου. υνοδεύεται από την δήλωση ΑΛΛΙΨ ή οποία είναι προαιρετική, ο κώδικας της οποίας εκτελείται μόνο σε περίπτωση που η συνθήκη της ΑΝ είναι ψευδής. Αλ πλζήθε ΣΟΣΔ Έθθξαζε ή Μπινθ Δληνιώλ ΣΔΛΟ-ΑΝ ΓΓΝΙΚΗ ΤΝΣΑΞΗ ΣΗ ΓΝΣΟΛΗ ΑΝ ΜΟΝΟΔΡΟΜΗ ΑΝ ΑΜΦΙΔΡΟΜΗ ΑΝ Αλ πλζήθε ΣΟΣΔ Έθθξαζε ή Μπινθ Δληνιώλ ΑΛΛΗΧ Έθθξαζε ή Μπινθ Δληνιώλ ΣΔΛΟ-ΑΝ Γηαθάλεηα 41ε

42 Αλ πλζήθε-1 ΣΟΣΔ ΑΝ πλζήθε-2 ΣΟΣΔ ΦΩΛΙΑΜΓΝΓ ΑΝ (NESTED Ifs) Υωλιασμένες λέγονται οι εντολές ελέγχου (ΑΝ) εκείνες οι οποίες περιέχουν άλλες εντολές ελέγχου (ΑΝ) στην δήλωση ΣΟΣΕ, ή στη δήλωση ΑΛΛΙΨ. την περίπτωση αυτή λέμε ότι η μία ΑΝ φωλιάζει μέσα στην άλλη. Οι φωλιασμένες ΑΝ αποτελούν τμήμα κώδικα και τερματίζονται με δική τους δήλωση ΣΕΛΟ-ΑΝ. Μια δήλωση ΣΕΛΟ-ΑΝ τερματίζει την πλησιέστερη εντολή ΑΝ. Οι εντολές ΑΝ που φωλιάζονται μέσα σε άλλες μπορούν να είναι μονόδρομες ή αμφίδρομες. Κάθε ΑΝ που ανοίγει πρέπει να τερματίζεται με αντίστοιχη δήλωση ΣΕΛΟ-ΑΝ. Μπινθ Δληνιώλ ΑΛΛΗΧ Μπινθ Δληνιώλ ΣΔΛΟ-ΑΝ. ΣΔΛΟ-ΑΝ ΓΔΝΗΚΖ ΤΝΣΑΞΖ ΦΧΛΗΑΜΔΝΧΝ ΑΝ Γηαθάλεηα 42ε

43 ΠΑΡΑΔΓΙΓΜΑΣΑ ΓΝΣΟΛΗ ΑΝ Γ ΓΛΩΓ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟΤ ΤΦΗΛΟΤ ΓΠΙΠΓΔΟΤ ΠΑΡΑΔΓΙΓΜΑ QUICK BASIC IF A >= 0 THEN PRINT Ο Α ΔΊΝΑΗ ΘΔΣΗΚΟ Ζ ΜΖΓΔΝ ELSE PRINT Ο Α ΔΊΝΑΗ ΑΡΝΖΣΗΚΟ END IF ΠΑΡΑΔΓΙΓΜΑ Φ/Κ ΑΝ Α >= 0 ΣΟΣΔ ΔΜΦΑΝΗΔ ΘΔΣΗΚΟ Ζ ΜΖΓΔΝ ΑΛΛΗΧ ΔΜΦΑΝΗΔ ΑΡΝΖΣΗΚΟ ΣΔΛΟ-ΑΝ ΠΑΡΑΔΓΙΓΜΑ PASCAL If A >= 0 Then Writeln( ΘΔΣΗΚΟ Ζ ΜΖΓΔΝ ) Else Writeln( ΑΡΝΖΣΗΚΟ ); ΠΑΡΑΔΓΙΓΜΑ C if (a>=0) printf( ΘΔΣΗΚΟ Ζ ΜΖΓΔΝ ); else printf( ΑΡΝΖΣΗΚΟ ); Γηαθάλεηα 43ε

44 Η ΓΝΣΟΛΗ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΠΙΛΟΓΗ ΓΠΓΛΓΞΓ (SELECT CASE) Η δομή ΑΝ ΣΟΣΕ χρησιμοποιείται, όπως είδαμε, όταν ανάλογα με την τιμή μιας λογικής έκφρασης θέλουμε να εκτελέσουμε ή όχι μια επεξεργασία (τμήμα κώδικα) ή να επιλέξουμε ανάμεσα σε δύο επεξεργασίες. Η δομή ΕΠΕΛΕΞΕ, είναι μια επέκταση της ΑΝ η οποία χρησιμοποιείται όταν, ανάλογα με την τιμή μιας μεταβλητής, πρέπει να επιλεγεί μια επεξεργασία ανάμεσα από πολλές άλλες, οι οποίες είναι περισσότερες από δύο. Η μεταβλητή η οποία χρησιμοποιείται στην σύνταξη της εντολής ΕΠΕΛΕΞΕ λέγεται εκτιμητής (evaluator). ε περίπτωση που καμία από τις σταθερές δεν ταιριάζει με την τιμή του evaluator, τότε εκτελείται η έκφραση της δήλωσης ΑΛΛΙΨ (η οποία είναι προαιρετική). ε κάποιες γλώσσες προγραμματισμού σαν evaluator μπορεί να χρησιμοποιηθεί και μια λογική έκφραση, το αποτέλεσμα της οποίας θα κρίνει ποιο τμήμα κώδικα θα εκτελεστεί. ΓΓΝΙΚΗ ΤΝΣΑΞΗ - 1 ΕΠΕΛΕΞΕ Μεταβλητή_Εκτιμητής ΑΝ ταθερά_1 ΣΟΣΕ Έκφραση_1 ΑΝ ταθερά_2 ΣΟΣΕ Έκφραση_2 ΑΛΛΙΨ Έκφραση_Ν ΣΕΛΟ-ΕΠΕΛΕΞΕ ΠΑΡΑΔΓΙΓΜΑ Φ/Κ ΕΠΕΛΕΞΕ Α ΑΝ 0 ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ΜΗΔΕΝ ΑΝ 1 ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ENA ΑΝ 2 ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ΔΤΟ ΑΛΛΙΨ ΕΜΥΑΝΙΕ ΆΛΛΟ ΑΡΙΘΜΟ ΣΕΛΟ-ΕΠΕΛΕΞΕ Γηαθάλεηα 44ε

45 Η ΓΝΣΟΛΗ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΠΙΛΟΓΗ ΓΠΓΛΓΞΓ (SELECT CASE) ε κάποιες γλώσσες προγραμματισμού η μεταβλητή-εκτιμητής μπορεί να παραλειφθεί και η δομή να επιλέξει μία από ένα σύνολο συνθηκών οι οποίες δεν επικαλύπτονται. ΓΓΝΙΚΗ ΤΝΣΑΞΗ - 2 ΕΠΕΛΕΞΕ ΠΕΡΙΠΣΨΗ ΑΝ υνθήκη_1 ΣΟΣΕ Έκφραση_1 ΑΝ υνθήκη_2 ΣΟΣΕ Έκφραση_2 ΑΛΛΙΨ Έκφραση_Ν ΣΕΛΟ-ΕΠΕΛΕΞΕ ΠΑΡΑΔΓΙΓΜΑ Φ/Κ ΕΠΕΛΕΞΕ ΠΕΡΙΠΣΨΗ ΑΝ Α < 0 ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ΑΡΝΗΣΙΚΟ ΑΝ A = 0 ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ΜΗΔΕΝ ΑΝ Α > 0 ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ΘΕΣΙΚΟ ΣΕΛΟ-ΕΠΕΛΕΞΕ το παραπάνω παράδειγμα βλέπουμε, ότι ως evaluator χρησιμοποιείται η μεταβλητή Α, η οποία όμως δεν τοποθετείται στην δήλωση ΕΠΕΛΕΞΕ, αλλά συντάσσεται με τις αντίστοιχες λογικές εκφράσεις το αποτέλεσμα των οποίων θα κρίνει και ποια από τις εντολές (ή τα μπλόκ εντολών) του προγράμματος θα εκτελεστούν. Γηαθάλεηα 45ε

46 ΓΠΓΛΓΞΓ ΓΝΑΝΣΙΟΝ ΑΝ ΣΟΣΓ Όλα τα προβλήματα που μπορούν να αντιμετωπιστούν με ΕΠΕΛΕΞΕ, μπορούν να αντιμετωπιστούν και με ΑΝ. Η δομή ΕΠΕΛΕΞΕ, αποτελεί μια προέκταση της δομής ΑΝ, η οποία υποστηρίζεται από όλες τις γλώσσες προγραμματισμού υψηλού επιπέδου τρίτης και τέταρτης γενιάς. ΕΠΕΛΕΞΕ ΠΕΡΙΠΣΨΗ ΑΝ Α < 0 ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ΑΡΝΗΣΙΚΟ ΑΝ A = 0 ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ΜΗΔΕΝ ΑΝ Α > 0 ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ΘΕΣΙΚΟ ΣΕΛΟ-ΕΠΕΛΕΞΕ Η επίλυση του ανωτέρω προβλήματος μπορεί να επιτευχθεί και με τις δύο μεθόδους. Παρατηρούμε όμως, ότι η χρήση της εντολής ΑΝ, απαιτεί περισσότερες γραμμές κώδικα, είναι πιο δυσανάγνωστη και φυσικά πιο αργή στην εκτέλεσή της. ΑΝ Α < 0 ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ΑΡΝΗΣΙΚΟ ΑΛΛΙΨ ΑΝ Α = 0 ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ΜΗΔΕΝ ΑΛΛΙΨ ΑΝ Α > 0 ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ΘΕΣΙΚΟ ΣΕΛΟ-ΑΝ ΣΕΛΟ-ΑΝ ΣΕΛΟ-ΑΝ Γηαθάλεηα 46ε

47 ΑΚΗΗ 8. Να γραφεί ψευδοκώδικας, ο οποίος, εισάγει από το πληκτρολόγιο δύο ακέραιες αριθμητικές τιμές και εμφανίζει στην οθόνη τη μεγαλύτερη από αυτές. ε περίπτωση ισότητας, εμφανίζει ΙΕ. ΑΡΦΗ ΣΜΗΜΑ ΔΗΛΨΕΨΝ Α, Β : INTEGER ΔΙΑΒΑΕ A, B AN A > B TOTE ΕΜΥΑΝΙΕ A ΑΛΛΙΨ ΑΝ Α < Β ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ Β ΑΛΛΙΨ ΕΜΥΑΝΙΕ ΙΕ ΣΕΛΟ-AN ΣΕΛΟ-ΑΝ ΣΕΛΟ. ΠΑΡΑΣΗΡΗΓΙ Φρησιμοποιούμε δύο ακέραιες μεταβλητές, τις Α και Β, οι οποίες δηλώνονται ακέραιες. Παρατηρούμε ότι χρησιμοποιούμε δομή φωλιασμένων ΑΝ, έτσι ώστε να επιταχυνθεί η εκτέλεση του προγράμματος. Αν το Α είναι μεγαλύτερο το εμφανίζουμε, σε αντίθετη περίπτωση εμφανίζουμε το Β και αν αυτά είναι ίσα εμφανίζεται το αντίστοιχο μήνυμα στην οθόνη. ΟΙ δηλώσεις ΣΕΛΟ-ΑΝ τερματίζουν τις αντίστοιχες εντολές ΑΝ. Κάθε ΣΕΛΟ-ΑΝ συντάσσεται με την πλησιέστερη ΑΝ. Γηαθάλεηα 47ε

48 ΑΚΗΗ 9. Να γραφεί ψευδοκώδικας ο οποίος, εισάγει από το πληκτρολόγιο δύο ακεραίους αριθμούς, εκτελεί με αυτούς τις τέσσερις βασικές πράξεις και εμφανίζει στην οθόνη τα αποτελέσματα. Να εκτελείται έλεγχος για πιθανή διαίρεση με το μηδέν και να εμφανίζεται αντίστοιχο μήνυμα. ΑΡΦΗ ΣΜΗΜΑ ΔΗΛΨΕΨΝ Α, Β : INTEGER ΔΙΑΒΑΕ A, B ΕΜΥΑΝΙΕ ΑΘΡΟΙΜΑ =, Α + Β ΕΜΥΑΝΙΕ ΔΙΑΥΟΡΑ =, Α Β ΕΜΥΑΝΙΕ ΓΙΝΟΜΕΝΟ =, A * B ΑΝ Β = 0 ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ΔΙΑΙΡΕΗ ΜΕ ΜΗΔΕΝ! ΑΛΛΙΨ ΕΜΥΑΝΙΕ ΠΗΛΙΚΟ =, Α / Β ΣΕΛΟ-ΑΝ ΣΕΛΟ. ΠΑΡΑΣΗΡΗΓΙ Φρησιμοποιούμε δύο μεταβλητές, τις Α και Β, οι οποίες δηλώνονται ακέραιες. Φρησιμοποιούμε τα κατάλληλα αλφαριθμητικά λεκτικά για να κάνουμε τα εξαγόμενα αποτελέσματα ομορφότερα και κατανοητότερα από τον χρήστη. Δεν χρησιμοποιούνται ξεχωριστές εντολές επεξεργασίας, αλλά οι πράξεις γίνονται ταυτόχρονα στις εκφράσεις εξόδου. Φρησιμοποιείται η εντολή ΑΝ, για τον έλεγχο της τιμής του παρονομαστή. Εάν αυτός είναι μηδέν, τότε εμφανίζεται το αντίστοιχο μήνυμα. Γηαθάλεηα 48ε

49 ΑΚΗΗ 10. Να γραφεί ψευδοκώδικας, ο οποίος, διερευνά την δευτεροβάθμια εξίσωση αχ2+βχ+γ=0 στο σύνολο των πραγματικών αριθμών. ΑΡΦΗ ΣΜΗΜΑ ΔΗΛΨΕΨΝ Α, Β, C, Φ, Φ1, Φ2, D : REAL ΔΙΑΒΑΕ A, B, C ΑΝ Α = 0 ΣΟΣΕ ΑΝ Β = 0 ΣΟΣΕ ΑΝ C = 0 ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ΑΟΡΙΣΗ ΑΛΛΙΨ ΕΜΥΑΝΙΕ ΑΔΤΝΑΣΗ ΣΕΛΟ-ΑΝ ΑΛΛΙΨ X = - C / B ΕΜΥΑΝΙΕ Α ΒΑΘΜΙΑ ΜΕ ΛΤΗ, Φ ΣΕΛΟ-ΑΝ ΥΝΕΧΕΙΑ ΑΛΛΙΨ D = (B * B) (4 * A * C) AN D < 0 TOTE ΕΜΥΑΝΙΕ ΔΕΝ ΕΦΕΙ ΛΤΕΙ ΣΟ R ΑΛΛΙΨ X1 = -B + SQRT(D) / 2 * A X2 = -B SQRT(D) / 2 * A ΕΜΥΑΝΙΕ ΕΦΕΙ ΛΤΕΙ, Φ1, Φ2 ΣΕΛΟ-ΑΝ ΣΕΛΟ-ΑΝ ΣΕΛΟ. Γηαθάλεηα 49ε

50 ΓΠΓΞΗΓΗΓΙ ΣΗΝ ΛΤΗ ΣΗ ΔΓΤΣΓΡΟΒΑΘΜΙΑ Φρησιμοποιήθηκαν οι παρακάτω μεταβλητές, σύμφωνα με τις ανάγκες του προβλήματος : Α, Β, C : οι όροι α, β και γ της εξίσωσης. X : Η λύση της σε περίπτωση πρωτοβάθμιας Φ1, Φ2 : Οι λύσεις της σε περίπτωση δευτεροβάθμιας. D : Η διακρίνουσα. Εκτελούνται οι εξής έλεγχοι, με χρήση της εντολής ΑΝ. Αν το Α = 0 και Β = 0 και C = 0 τότε η εξίσωση είναι αόριστη. Αν το Α = 0 και B = 0 και C 0 ηόηε ε εμίζσζε είλαη αδύλαηε. Αλ ην Α = 0 θαη Β 0 ηόηε είλαη πξσηνβάζκηα θαη ε ιύζε ηεο είλαη ε X. Αλ ην Α 0 ηόηε είλαη δεπηεξνβάζκηα θαη ππνινγίδνπκε ηε δηαθξίλνπζα Αλ ε δηαθξίλνπζα είλαη αξλεηηθή, ηόηε δελ έρεη ιύζεηο ζην R. Αλ ε δηαθξίλνπζα είλαη ζεηηθή έρεη δύν ιύζεηο X 1 θαη Υ 2 Αλ ε δηαθξίλνπζα είλαη κεδέλ, ηόηε ηζρύεη ε πξνεγνύκελε πεξίπησζε, κε ηε δηαθνξά όηη νη δύν ιύζεηο έρνπλ ηελ ίδηα ηηκή. Φρησιμοποιήθηκε η συνάρτηση SQRT για τον υπολογισμό της τετραγωνικής ρίζας. Η συνάρτηση αυτή περιλαμβάνεται στις βιβλιοθήκες των περισσοτέρων γλωσσών προγραμματισμού υψηλού επιπέδου. Γηαθάλεηα 50ε

51 ΑΚΗΗ 11. Να γραφεί ψευδοκώδικας, ο οποίος εισάγει από το πληκτρολόγιο τα μήκη τριών ευθυγράμμων τμημάτων (α, β και γ) και ελέγχει αν αυτά αποτελούν πλευρές τριγώνου. ΗΜΕΙΨΗ : Σο άθροισμα των επιμέρους ζευγών θα πρέπει να είναι μεγαλύτερο από την τρίτη πλευρά. Δηλ. α+β>γ, α+γ>β και β+γ>α. ΛΤΗ ΑΡΦΗ ΣΜΗΜΑ ΔΗΛΨΕΨΝ Α, Β, C : INTEGER ΔΙΑΒΑΕ A, B, C ΑΝ ((Α+Β)>C) KAI ((A+C)>B) KAI ((B+C)>A) TOTE ΕΜΥΑΝΙΕ ΑΠΟΣΕΛΟΤΝ ΠΛΕΤΡΕ ΣΡΙΓΨΝΟΤ ΑΛΛΙΨ ΕΜΥΑΝΙΕ ΔΕΝ ΑΠΟΣΕΛΟΤΝ ΠΛΕΤΡΕ ΣΡΙΓΨΝΟΤ ΣΕΛΟ-ΑΝ ΣΕΛΟ. ΠΑΡΑΣΗΡΗΓΙ Φρησιμοποιούμε τρεις μεταβλητές, τις Α, Β και C οι οποίες δηλώνονται ακέραιες. την έκφραση ελέγχου της εντολής ΑΝ, χρησιμοποιούμε τον λογικό τελεστή ΚΑΙ, διότι απαιτείται και οι τρεις εκφράσεις να είναι ταυτόχρονα αληθείς. Οι πράξεις μπορούν να τοποθετηθούν και να εκτιμηθούν, επάνω στην έκφραση της συνθήκης. Γηαθάλεηα 51ε

52 ΑΚΗΗ 12. Να γραφεί ψευδοκώδικας, ο οποίος εισάγει από το πληκτρολόγιο μια ακέραια τιμή, η οποία συμβολίζει ένα έτος, υπολογίζει και εμφανίζει στην οθόνη, αν αυτό το έτος είναι δίσεκτο ή όχι. ΗΜΕΙΨΗ : Δίσεκτα είναι τα έτη εκείνα, που διαιρούνται ακριβώς με το 4, εκτός εκείνων που διαιρούνται ακριβώς με το 100 και όχι με το 400. ΛΤΗ ΑΡΦΗ ΣΜΗΜΑ ΔΗΛΨΕΨΝ ETOS: INTEGER ΔΙΑΒΑΕ ETOS AN (ETOS MOD 4) = 0 AND ((ETOS MOD 100) = 0 AND (ETOS MOD 400) <> 0) ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ΕΊΝΑΙ ΔΙΕΚΣΟ ΑΛΛΙΨ ΕΜΥΑΝΙΕ ΔΕΝ ΕΊΝΑΙ ΔΙΕΚΣΟ ΣΕΛΟ-ΑΝ ΣΕΛΟ. ΠΑΡΑΣΗΡΗΓΙ Φρησιμοποιούμε μια ακέραια μεταβλητή την ETOS η οποία συμβολίζει το έτος. Ο τελεστής MOD επιστρέφει το υπόλοιπο μιας ακεραίας διαίρεσης. Έτσι διαιρούμε το έτος με 4 και ελέγχουμε αν το υπόλοιπο είναι 0 (αν η διαίρεση είναι τελεία), στη συνέχεια διαιρούμε το έτος με 100 και με 400 και ελέγχουμε τα υπόλοιπα, με βάση τη σημείωση της άσκησης. Εάν και τα τρία μέρη της συνθήκης είναι αληθή, τότε το έτος είναι δίσεκτο. Γηαθάλεηα 52ε

53 Εναλλακτικά η Άσκηση 12 θα μπορούσε να γραφτεί ως εξής : ΑΡΦΗ ΣΜΗΜΑ ΔΗΛΨΕΨΝ ETOS: INTEGER ΔΙΑΒΑΕ ETOS AN NOT(ETOS MOD 4) AND (NOT(ETOS MOD 100) AND (ETOS MOD 400)) TΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ΕΊΝΑΙ ΔΙΕΚΣΟ ΑΛΛΙΨ ΕΜΥΑΝΙΕ ΔΕΝ ΕΊΝΑΙ ΔΙΕΚΣΟ ΣΕΛΟ-ΑΝ ΣΕΛΟ. ΑΡΦΗ ΣΜΗΜΑ ΔΗΛΨΕΨΝ ETOS: INTEGER ΔΙΑΒΑΕ ETOS AN NOT(ETOS MOD 4) TΟΣΕ ΑΝ ΝΟΣ(ETOS MOD 100) TOTE AN ETOS MOD 400 TOTE ΕΜΥΑΝΙΕ ΕΊΝΑΙ ΔΙΕΚΣΟ ΑΛΛΙΨ ΕΜΥΑΝΙΕ ΔΕΝ ΕΊΝΑΙ ΔΙΕΚΣΟ TΕΛΟ-ΑΝ ΣΕΛΟ-ΑΝ ΣΕΛΟ-ΑΝ ΣΕΛΟ. Μια σχεσιακή έκφραση επιστρέφει στο λογικό σύνολο τιμών (Αλήθεια ή Χέμα). Ο τελεστής MOD επιστρέφει ένα ακέραιο αποτέλεσμα, το οποίο μπορεί να εκτιμηθεί ως λογικό διότι το μηδέν λαμβάνεται ως ψευδής τιμή, ενώ κάθε μη μηδενική τιμή λαμβάνεται ως αληθής. Έτσι χρησιμοποιούμε το ΝΟΣ για να αντιστρέψουμε το 0 που θα επιστραφεί από την έκφραση ETOS MOD 4 σε περίπτωση που το έτος διαιρείται ακριβώς με 4 κ. ο. κ. Γηαθάλεηα 53ε

54 ΑΚΗΗ 13. Να γραφεί ψευδοκώδικας, ο οποίος, εισάγει από το πληκτρολόγιο τις θερμοκρασίες σε τρεις διαφορετικές μέρες για την πόλη της Αθήνας, υπολογίζει το μέσο όρο και ανάλογα εμφανίζει ένα από τα παρακάτω μηνύματα : Θερμοκρασία Μήνυμα < -5 ο C Πολικό Χύχος -5 ο έως 0 ο C Τπερβολικό Κρύο 0 ο C έως 10 ο C Κρύο 10 ο C έως 20 ο C Δροσιά 20ο C έως 30 ο C Ζέστη 30 ο C έως 40 ο C Τπερβολική Ζέστη > 40 ο C Καύσωνας ΠΑΡΑΣΗΡΗΓΙ Δηλώνουμε τέσσερις πραγματικές μεταβλητές για τις θερμοκρασίες και το μέσο όρο αντίστοιχα. Φρησιμοποιούμε την εντολή πολλαπλής επιλογής για να εμφανίσουμε το αντίστοιχο μήνυμα, ανάλογα με την τιμή του Μέσου Όρου ΑΡΦΗ ΣΜΗΜΑ ΔΗΛΨΕΨΝ T1, T2, T3, MO: REAL ΔΙΑΒΑΕ T1, T2, T3 MO = (T1 + T2 + T3) / 3 ΕΠΕΛΕΞΕ ΠΕΡΙΠΣΨΗ ΑΝ ΜΟ < -5 ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ΠΟΛΙΚΟ ΧΤΦΟ AN MO >= 5 KAI MO < 0 TOTE ΕΜΥΑΝΙΕ ΤΠ. ΚΡΤΟ ΑΝ ΜΟ >= 0 ΚΑΙ ΜΟ < 10 ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ΚΡΤΟ ΑΝ ΜΟ >=10 ΚΑΙ ΜΟ < 20 ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ΔΡΟΙΑ ΑΝ ΜΟ >=20 ΚΑΙ ΜΟ < 30 ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ΖΕΣΗ ΑΝ ΜΟ >=30 ΚΑΙ ΜΟ < 40 ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ΤΠ. ΖΕΣΗ ΑΝ ΜΟ >= 40 ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ ΚΑΤΨΝΑ ΣΕΛΟ-ΕΠΕΛΕΞΕ ΣΕΛΟ. Γηαθάλεηα 54ε

55 Οι εντολές επανάληψης, είναι εντολές οι οποίες επιτρέπουν σε ένα συγκεκριμένο τμήμα κώδικα να εκτελεστεί επαναληπτικά (περισσότερες από μία φορές), είτε κατά καθορισμένο πλήθος φορών είτε υπό συνθήκη. Οι περισσότερες γλώσσες προγραμματισμού υψηλού επιπέδου υποστηρίζουν τις δομές επανάληψης ΓΙΑ (for), ΕΠΑΝΕΛΑΒΕ ΕΥ ΟΟΝ (do while) και ΕΠΑΝΕΛΑΒΕ ΕΨ ΟΣΟΤ (repeat until), ενώ κάποιες άλλες (πχ COBOL), υποστηρίζουν τη δομή ΕΠΑΝΕΛΑΒΕ n ΥΟΡΕ. Η επανάληψη σε όλες τις περιπτώσεις εκτελείται αυτοματοποιημένα και ελέγχεται από τη γλώσσα προγραμματισμού. Γηαθάλεηα 55ε

56 Η εντολή ΕΠΑΝΕΛΑΒΕ n ΥΟΡΕ, επαναλαμβάνει ένα τμήμα κώδικα (μπλοκ εντολών) όσες φορές ορίζει η τιμή της μεταβλητής n. Δεν υποστηρίζεται από όλες τις γλώσσες προγραμματισμού υψηλού επιπέδου. Η μεταβλητή n χρησιμοποιείται ως ελεγκτής της επανάληψης. Καθορίζει πόσες φορές θα εκτελεστεί η επανάληψη (βρόγχος). Πρέπει να έχει δηλωθεί στο τμήμα δηλώσεων και να δέχεται τιμές από κάποιον από τους διακριτούς τύπους. ΓΓΝΙΚΗ ΤΝΣΑΞΗ ΕΠΑΝΕΛΑΒΕ n ΥΟΡΕ {ΕΝΣΟΛΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ} ΣΕΛΟ-ΕΠΑΝΑΛΗΧΗ ΠΑΡΑΔΓΙΓΜΑ Α = 0 ΕΠΑΝΕΛΑΒΕ 10 ΥΟΡΕ Α = Α + 1 ΕΜΥΑΝΙΕ Α ΣΕΛΟ-ΕΠΑΝΑΛΗΧΗ το ανωτέρω παράδειγμα, η επανάληψη θα εκτελεστεί 10 φορές και θα εμφανιστούν οι αριθμοί από το 1 έως το 10. Γηαθάλεηα 56ε

57 Η εντολή ΓΙΑ, επαναλαμβάνει ένα τμήμα κώδικα (μπλοκ εντολών) όσες φορές ορίζει η τιμή της μεταβλητής i στις δηλώσεις ΑΠΟ και ΕΨ. Η μεταβλητή i χρησιμοποιείται ως ελεγκτής της επανάληψης. Καθορίζει πόσες φορές θα εκτελεστεί η επανάληψη (βρόγχος). Πρέπει να έχει δηλωθεί στο τμήμα δηλώσεων και να δέχεται τιμές από κάποιον από τους διακριτούς τύπους. Η τιμή της i αυξάνεται αυτόματα κατά το πλήθος που έχει οριστεί στη δήλωση ΜΕ ΒΗΜΑ σε κάθε μία από τις επαναλήψεις. Η εκτέλεση του βρόγχου σταματά όταν η τιμή της i γίνει μεγαλύτερη από την τιμή που έχει οριστεί στη δήλωση ΕΨ και η ροή της εκτέλεσης μεταβιβάζεται στην αμέσως επόμενη εντολή από τη δήλωση ΣΕΛΟ-ΕΠΑΝΑΛΗΧΗ. ΓΓΝΙΚΗ ΤΝΣΑΞΗ ΓΙΑ i ΑΠΟ a ΕΨ b [ΜΕ ΒΗΜΑ c] {ΕΝΣΟΛΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ} ΣΕΛΟ-ΕΠΑΝΑΛΗΧΗ ΠΑΡΑΔΓΙΓΜΑ ΓΙΑ A ΑΠΟ 1 ΕΨ 10 ΕΜΥΑΝΙΕ Α ΣΕΛΟ-ΕΠΑΝΑΛΗΧΗ το ανωτέρω παράδειγμα, η επανάληψη θα εκτελεστεί 10 φορές και θα εμφανιστούν οι αριθμοί από το 1 έως το 10. Η δήλωση ΜΕ ΒΗΜΑ παραλείπεται και η αύξηση γίνεται κατά 1. Γηαθάλεηα 57ε

58 ΑΚΗΗ 14. Να γραφεί ψευδοκώδικας, ο οποίος, υπολογίζει και εμφανίζει στην οθόνη την προπαίδεια ενός δοσμένου αριθμού Ν (από 1 έως 10), με την μορφή 1 Φ Ν = Ν. ΛΤΗ ΑΡΦΗ ΣΜΗΜΑ ΔΗΛΨΕΨΝ Ν, Ι: INTEGER ΔΙΑΒΑΕ Ν ΓΙΑ Ι ΑΠΟ 1 ΕΨ 10 ΕΜΥΑΝΙΕ Ι, X, N, =, I * N ΣΕΛΟ-ΕΠΑΝΑΛΗΧΗ ΣΕΛΟ. ΠΑΡΑΣΗΡΗΓΙ Η μεταβλητή Ι χρησιμοποιείται ως ελεγκτής του βρόγχου ΓΙΑ. Λαμβάνει αρχική τιμή 1 και αυξάνεται κατά 1 σε κάθε εκτέλεση της επανάληψης. Η τιμή αυτή πολλαπλασιάζεται με την τιμή του Ν και αυτό συμβαίνει για 10 φορές. Έτσι στην οθόνη εμφανίζεται 1 Φ 5 = 5, 2 Φ 5 = 10 κ.ο.κ. (εάν πχ η τιμή του Ν είναι 5). Σο σύμβολο του πολλαπλασιασμού (Φ) και της ισότητας (=), αποτελούν αλφαριθμητικές σταθερές οι οποίες εμφανίζονται με την εντολή εξόδου ΕΜΥΑΝΙΕ και ως εκ τούτου τοποθετούνται μέσα σε. Η πράξη του πολλαπλασιασμού Ι * Ν εκτελείται «επάνω» στην εντολή εξόδου. Γηαθάλεηα 58ε

59 ΑΚΗΗ 15. Να γραφεί ψευδοκώδικας, ο οποίος, υπολογίζει και εμφανίζει στην οθόνη την προπαίδεια ενός δοσμένου αριθμού Ν (από 1 έως 10), με την μορφή 1 Φ Ν = Ν. Να γίλεη ρξήζε ηεο εληνιήο ΔΠΑΝΔΛΑΒΔ n ΦΟΡΔ ΛΤΗ ΑΡΦΗ ΣΜΗΜΑ ΔΗΛΨΕΨΝ Ν, Ι: INTEGER ΘΕΕ Ι = 0 ΔΙΑΒΑΕ Ν ΕΠΑΝΕΛΑΒΕ 10 ΥΟΡΕ Ι = Ι + 1 ΕΜΥΑΝΙΕ Ι, X, N, =, I * N ΣΕΛΟ-ΕΠΑΝΑΛΗΧΗ ΣΕΛΟ. ΠΑΡΑΣΗΡΗΓΙ Η μεταβλητή Ι λαμβάνει αρχική τιμή (με ανάθεση) ίση με μηδέν. ε κάθε επανάληψη η τιμή της αυξάνεται (χειροκίνητα) κατά 1. Ο βρόγχος εκτελείται 10 φορές. Η λογική αντιμετώπισης του προβλήματος είναι ίδια με την άσκηση 14. Η διαφορά είναι ότι οι λειτουργίες του βρόχου δεν γίνονται αυτόματα από τη γλώσσα, αλλά ελέγχονται χειροκίνητα από τον προγραμματιστή. Γηαθάλεηα 59ε

60 ΑΚΗΗ 16. Να γραφεί ψευδοκώδικας, ο οποίος, εμφανίζει τους περιττούς αριθμούς από το 1 έως το ΛΤΗ 1 ΑΡΦΗ ΣΜΗΜΑ ΔΗΛΨΕΨΝ Ι: INTEGER ΓΙΑ Ι ΑΠΟ 1 ΕΨ 1000 ΜΕ ΒΗΜΑ 2 ΕΜΥΑΝΙΕ Ι ΣΕΛΟ-ΕΠΑΝΑΛΗΧΗ ΣΕΛΟ. ΛΤΗ 2 ΑΡΦΗ ΣΜΗΜΑ ΔΗΛΨΕΨΝ Ι: INTEGER ΓΙΑ Ι ΑΠΟ 1 ΕΨ 1000 ΑΝ (I MOD 2) <> 0 TOTE ΕΜΥΑΝΙΕ Ι ΣΕΛΟ-ΑΝ ΣΕΛΟ-ΕΠΑΝΑΛΗΧΗ ΣΕΛΟ. ΛΤΗ 3 ΑΡΦΗ ΣΜΗΜΑ ΔΗΛΨΕΨΝ Ι: INTEGER ΘΕΕ Ι = 0 ΕΠΑΝΕΛΑΒΕ 1000 ΥΟΡΕ Ι = Ι + 1 ΑΝ (Ι MOD 2) <> 0 ΣΟΣΕ ΕΜΥΑΝΙΕ Ι ΣΕΛΟ-ΑΝ ΣΕΛΟ-ΕΠΑΝΑΛΗΧΗ ΣΕΛΟ. Παραπάνω φαίνονται τρεις διαφορετικοί τρόποι αντιμετώπισης του προβλήματος. την Λύση 1, ξεκινάμε από 1 και συνεχίζουμε με βήμα 2 (δηλ. 1, 3, 5, 7 κοκ). τις άλλες δύο λύσεις ελέγχουμε αν η τιμή του Ι είναι περιττή (δηλ. αν η διαίρεσή της με 2 δίνει υπόλοιπο). Γηαθάλεηα 60ε

61 ΑΚΗΗ 17. Να γραφεί ψευδοκώδικας, ο οποίος, εισάγει από το πληκτρολόγιο έναν ακέραιο αριθμό Ν, υπολογίζει και εμφανίζει στην οθόνη το παραγοντικό του. Ν! = Ν = (Ν-1)!. Ν ΛΤΗ ΑΡΦΗ ΣΜΗΜΑ ΔΗΛΨΕΨΝ Fact : LONGINT i, N: INTEGER ΘΕΕ Fact = 1 ΔΙΑΒΑΕ Ν ΓΙΑ i ΑΠΌ 1 ΕΨ Ν Fact = Fact * i ΣΕΛΟ-ΕΠΑΝΑΛΗΧΗ ΕΜΥΑΝΙΕ Fact ΣΕΛΟ. Σο παραγοντικό ενός ακεραίου αριθμού Ν είναι το γινόμενο όλων των ακεραίων από το 1 έως και τον αριθμό Ν και συμβολίζεται ως Ν!. Δηλ. 4! = 1*2*3*4 = 24. Εξορισμού ισχύει ότι ΠΑΡΑΣΗΡΗΓΙ Η μεταβλητή Fact (Factorial), συμβολίζει το παραγοντικό και αρχικοποιείται παίρνοντας τιμή 1 (η μονάδα αποτελεί το ουδέτερο στοιχείο του πολλαπλασιασμού). Η μεταβλητή Ν αποτελεί τον αριθμό του οποίου το παραγοντικό ζητείται. Η μεταβλητή i αποτελεί τον ελεγκτή της επανάληψης και δέχεται τιμές από 1 έως Ν. ε κάθε μια από τις Ν επαναλήψεις, πολλαπλασιάζουμε το παραγοντικό του προηγούμενου ακεραίου (Ν-1)! Με τον επόμενο. Γηαθάλεηα 61ε

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

www.algorithmos.eu Κεθάλαιο 2

www.algorithmos.eu Κεθάλαιο 2 Κεθάλαιο 2 1. Ο αιγόξηζκνο είλαη απαξαίηεηνο κόλν γηα ηελ επίιπζε πξνβιεκάησλ Πιεξνθνξηθήο 2. Ο αιγόξηζκνο απνηειείηαη από έλα πεπεξαζκέλν ζύλνιν εληνιώλ 3. Ο αιγόξηζκνο κπνξεί λα πεξηιακβάλεη θαη εληνιέο

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

UML (Unified Modeling Language )

UML (Unified Modeling Language ) UML (Unified Modeling Language ) Μεγάια Έξγα Λνγηζκηθνύ = επηθνηλσλία Πνιινί πξνγξακκαηηζηέο, πνιινί πειάηεο-ρξήζηεο, νη επόκελεο γεληέο, επηβάιινπλ ηε ρξήζε θνηλήο νξνινγίαο ε άιια ηερληθά έξγα ε ρξήζε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Η ΓΛΩΣΣΑ PASCAL ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Απλοί ή στοιχειώδης Τ.Δ. Ακέραιος τύπος Πραγματικός τύπος Λογικός τύπος Χαρακτήρας Σύνθετοι Τ.Δ. Αλφαριθμητικός 1. Ακέραιος (integer) Εύρος: -32768 έως 32767 Δήλωση

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Εηζαγσγή ζηελ επηζηήκε ησλ ππνινγηζηώλ. Λνγηζκηθό Υπνινγηζηώλ Κεθάιαην 7ν Λεηηνπξγηθά Σπζηήκαηα

Εηζαγσγή ζηελ επηζηήκε ησλ ππνινγηζηώλ. Λνγηζκηθό Υπνινγηζηώλ Κεθάιαην 7ν Λεηηνπξγηθά Σπζηήκαηα Εηζαγσγή ζηελ επηζηήκε ησλ ππνινγηζηώλ Λνγηζκηθό Υπνινγηζηώλ Κεθάιαην 7ν Λεηηνπξγηθά Σπζηήκαηα 1 Υπνινγηζηηθό Σύζηεκα 2 Λεηηνπξγηθό Σύζηεκα Απνηειεί ηε δηαζύλδεζε κεηαμύ ηνπ πιηθνύ ελόο ππνινγηζηή θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών

Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Αναμόπθωζη Ππογπάμμαηορ Πποπηςσιακών Σποςδών Ζ Σπλέιεπζε (Σ) ηνπ Τκήκαηνο Βηνκεραληθήο Γηνίθεζεο θαη Τερλνινγίαο ηεο 18/5/2015 ελέθξηλε ηελ αλακόξθσζε ηνπ Πξνγξάκκαηνο Πξνπηπρηαθώλ Σπνπδώλ. Παξαθαινύληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι

Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Σςζηήμαηα αναπαπάζηαζηρ Έλα αξηζκεηηθό ζύζηεκα αλαπαξάζηαζεο δεδνκέλσλ, απνηειείηαη από έλα ζπγθεθξηκέλν αξηζκό ραξαθηήξσλ (π.ρ. ζηελ πεξίπησζε ηνπ δεθαδηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. H διαδικασία ανεύρεσης λογικών λαθών περιλαμβάνει : β- Σωστό. Διαπίστωση του είδους του λάθους γ- Σωστό δ- Λάθος

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. H διαδικασία ανεύρεσης λογικών λαθών περιλαμβάνει : β- Σωστό. Διαπίστωση του είδους του λάθους γ- Σωστό δ- Λάθος ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 08/04/2015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΟΚΤΩ (8) ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. Α2. α-

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορές μεταξύ αξιών και αναφορών #1

Διαφορές μεταξύ αξιών και αναφορών #1 Τι θα δούμε σε αυτό το μάθημα; Επεμήγεζε θαη δηαθνξέο κεηαμύ ηύπσλ πνπ αληηπξνζσπεύνπλ αμίεο (values) θαη ηύπσλ πνπ αληηπξνζσπεύνπλ αλαθνξέο (references). Πέξαζκα παξακέηξσλ ζε κεζόδνπο θαη ηξνπνπνίεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Γ ε ν ι κ ό Λ ύ κ ε ι ο Ε λ ε υ θ ε ρ ο ύ π ο λ η ς. Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι

Γ ε ν ι κ ό Λ ύ κ ε ι ο Ε λ ε υ θ ε ρ ο ύ π ο λ η ς. Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι Αριθμητικοί τελεστές Οι αριθμητικοί τελεστές είναι: πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση +,-,*,/ ύψωση σε δύναμη ^ πηλίκο ακέραιης διαίρεσης δύο ακεραίων αριθμών div υπόλοιπο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος 3.6 Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος Πνιιέο θνξέο, θαζώο γξάθνπκε ζην Word, βιέπνπκε θπκαηηζηέο θόθθηλεο θαη πξάζηλεο ππνγξακκίζεηο λα εκθαλίδνληαη θάησ από νξηζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Οξηζκόο Δύξεζε Δπηθαιύπηνληνο Γέλδξνπ κε Διάρηζην Βάξνο, δειαδή ειάρηζην άζξνηζκα βαξώλ αθκώλ Αιγόξηζκνη Prim, Kruskal, Baruvka Βαζίδνληαη ζηελ ηερληθή ηεο Απιεζηίαο Η νξζόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Έλεγχος Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Σχεσιακοί Τελεστές και Ισότητας Ένα πρόγραμμα εκτός από αριθμητικές πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 12 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 12 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑΔΑ A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Α.Ε Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία Πνηνί είκαζηε Η ΜΙΝΔΡΑΛ ΥΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΣΑ Α.Δ. μεθίλεζε ηελ πνξεία ηεο ην 1976. Από ηελ αξρή ζπλεξγαζηήθακε κε πξωηνπόξνπο εηαηξείεο ζηνλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Εντολή Δεδομένα Περιεχόμενα μετά την εκτέλεση 1 read(x) 122 x= 2 read(a,b,c) 133 244 355 a= b= c= 3 read(d,e) 166 277 3888

Εντολή Δεδομένα Περιεχόμενα μετά την εκτέλεση 1 read(x) 122 x= 2 read(a,b,c) 133 244 355 a= b= c= 3 read(d,e) 166 277 3888 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Να αναφέρετε μερικά από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της Pascal. 2. Ποιο είναι το αλφάβητο της Pascal; 3. Ποια είναι τα ονόματα-ταυτότητες και σε τι χρησιμεύουν; 4. Σε τι χρησιμεύει το συντακτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα