ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ"

Transcript

1 ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ακαδημαϊκά Έτη

2 ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 01

3 Εξεταστική Περίοδος Φεβρουάριος 01 ΘΕΜΑ 1 Ο (Μονάδες 3) Μηχανή η οποία στρέφεται με 150 Rpm (1) δίνει κίνηση μέσω ιμάντα σε άξονα που φέρει τροχαλία διαμέτρου 450 mm (). Η τροχαλία κίνησης στον άξονα της μηχανής έχει διάμετρο 750 mm. O κινούμενος άξονας δίνει με την σειρά του μέσω τροχαλίας διαμέτρου 900 mm (3) και ιμάντα, κίνηση στην τροχαλία του άξονα ενός δυναμό με διάμετρο τροχαλίας 150 mm (4). Να βρεθεί ο αριθμός στροφών του άξονα του δυναμό εάν α) δεν υπάρχει διολίσθηση β) εάν υπάρχει διολίσθηση και είναι ίση με %. Όλοι οι ιμάντες να θεωρηθούν πανομοιότυποι. ΛΥΣΗ 1) Ν 4 / Ν 1 = d 1 * d 3 /d * d 4 ή Ν 4 / 150 = 750*900/450*150 = 10 Ν 4 = 150 * 10 = 1500 rpm ) Ν 4 / Ν 1 = [d 1 * d 3 /d * d 4 ] *[1-( S 1 /100)]*[1-(S /100)] Ν 4 / 150 = [750*900/450*150] *[1-( /100)]*[1-(/100)] = 9,6 N 4 = 150 * 9,6 = 1440 Rpm 3

4 ΘΕΜΑ º (κυκλώστε το σωστό) (Μονάδες ) 1) Η ισχύς η οποία μεταφέρεται μέσω ενός ιμάντα εξαρτάται: α) από την ταχύτητα του ιμάντα; β) από τη δύναμη τάνυσης του ιμάντα; γ) από τη γωνία επαφής του ιμάντα με την κινητήρια τροχαλία; δ) από όλα τα προηγούμενα ) Οι τάσεις που αναπτύσσονται σε έναν ιμάντα είναι: α) θλιπτικές; β) εφελκυστικές; γ) θλιπτικές και εφελκυστικές; δ) διατμητικές; 3) Κατά την άποψη σας η δυνατότητα απόσβεσης κρουστικών φορτίων ενός κοχλία βελτιώνονται: α) αυξάνοντας την ονομαστική του διάμετρο; β) μειώνοντας την ονομαστική του διάμετρο; γ) αυξάνοντας τη δύναμη πρότασης; δ) μειώνοντας το βήμα; 4) Η ύπαρξη ροδέλας κατά τη σύσφιξη ενός κοχλία οδηγεί σε έλεγχο του κοχλία για: α) εφελκυστική καταπόνηση; β) θλιπτική; γ) διατμητική; δ) εφελκυστική και διατμητική 5) Δύο άξονες, Α και Β, κατασκευάζονται από το ίδιο υλικό. Η διάμετρος του Α είναι διπλάσια από αυτή του Β. Η ισχύς που μπορεί να μεταφέρει ο Α είναι..σε σχέση με τον Β. α) διπλάσια 4

5 β) τετραπλάσια γ) οκταπλάσια δ) δεκαεξαπλάσια ΛΥΣΗ Λύσεις: 1δ, β, 3α, 4α, 5γ ΘΕΜΑ 3º (Μονάδες 5) Μία τροχαλία (Α) διαμέτρου 150 mm μεταφέρει ισχύ 0 kw μέσω ιμάντα σε μια άλλη τροχαλία ίδιας διαμέτρου που βρίσκεται κάθετα τοποθετημένη κάτω από την Α στις 150 Rpm. Ο λόγος των δυνάμεων των δύο κλάδων του ιμάντα είναι ίσος με,5. Τα βάρος του γραναζιού (Β) και της τροχαλίας (Α) είναι 900 Ν και 700 Ν αντίστοιχα. Η επιτρεπόμενη διατμητική τάση (τ επ ) για το υλικό του άξονα που συνδέει τα Α και Β είναι ίση με 63 MPa. Εάν το ίδιο βάρος του άξονα θεωρηθεί αμελητέο, σε σχέση με τα Α και Β, να υπολογισθεί η διάμετρος του, Στα σημεία C και D υπάρχουν μονόσφαιρα έδρανα κύλισης. ΛΥΣΗ Βρίσκουμε αρχικά τις τάσεις Τ 1 και Τ στη τροχαλία (Α), 5

6 Τ αξ = P/ω =P/(πn/60)= Ρ*60/ π n = 0*10 3 *60/ *3,14* 150 = 173*10 3 Nmm Επομένως (T 1 T )R A = 173 * 10 3 ή Τ 1 Τ = 173*10 3 /65 = 037 Ν T 1/ T =.5 ή Τ 1 =.5Τ Άρα,.5Τ Τ = 037 ή Τ = 037/ 1.5 = 1358 Ν Και Τ 1 =.5 * 1358 =3395 Ν Επομένως το συνολικό κάθετο φορτίο που ενεργεί στον άξονα στο σημείο Α είναι F κ (Α) = Τ 1 + Τ + W Α = = 7453 Ν Εάν υποτεθεί ότι η ροπή του γραναζιού (Β) είναι ίδια με αυτή του άξονα τότε η εφαπτόμενη δύναμη που ενεργεί κάθετα προς τα πάνω στο γρανάζι είναι F t = Τ αξ / R Β = 173*10 3 / 375 = 3395 N Δεδομένου ότι το βάρος του γραναζιού ενεργεί κάθετα προς τα κάτω, το συνολικό κάθετο φορτίο που ενεργεί στον άξονα στο σημείο Β είναι F κ (Β)= F t - W B = = 495 Ν H καμπτική ροπή στο C: Μ c = 7453*50 = 1863*10 3 Nmm Ενώ στο D: M D = 495*350 = 495*10 3 Nmm Παρατηρούμε λοιπόν ότι η καμπτική ροπή στο C είναι μεγαλύτερη άρα: T e = Μ + TT = ( ) + (173000) = 56,4 Nm TT ee = MM + TT = 56,4 NNNNNN τ= 16/(π*d 3 )* T e τ επ 16/(π*d 3 )*56,4 Nm 63 MPa d mm τυποποίηση σε d= 60mm 56,4 * 10 3 = π/16 * τ * d 3 άρα d=56,71mm 60mm 6

7 Εξεταστική Περίοδος Ιούνιος 01 ΘΕΜΑ Μία χαλύβδινη άτρακτος στηρίζεται στα άκρα της Α (αριστερό) και Β (δεξιό) σε δύο μονόσφαιρα έδρανα κύλισης ενώ φέρει και δύο τροχαλίες στα σημεία Γ και Δ. Η τροχαλία του σημείου Γ απέχει 50mm από το σημείο Α ενώ του σημείου Δ 400mm από το σημείο Β αντίστοιχα. Η διάμετρος της τροχαλίας Γ είναι 600mm και βάρους 950 Ν ενώ η αντίστοιχη του σημείου Δ είναι 00mm και αντίστοιχου βάρους 350 Ν. Η απόσταση ανάμεσα στα σημεία Α και Β είναι 400mm. Η άτρακτος μεταφέρει ισχύ 0 KW στις 10 Rpm με σημείο εισόδου την τροχαλία του σημείου Γ και εξόδου την τροχαλία του σημείου Δ. Η επιτρεπόμενη διατμητική τάση (τ επ ) για το υλικό της ατράκτου που συνδέει τα Α και Β είναι ίση με 56 MPa, ενώ η εφελκυστική (σ επ ) είναι ίση με 100 MPa. Εάν το ίδιο βάρος της ατράκτου θεωρηθεί αμελητέο και οι διευθύνσεις των περιφερειακών δυνάμεων εισόδου και εξόδου των τροχαλιών είναι ομόρροπες με τις διευθύνσεις των βαρών των δύο τροχαλιών να βρεθούν: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1)Οι συνολικές καταπονήσεις (σε Ν) στα σημεία Γ και Δ (Μονάδες 1.0) ) Οι αντιδράσεις R (σε Ν) στα σημεία Α και Β (Μονάδες.0) 3) Η μέγιστη καμπτική τάση που δέχεται η άτρακτος (Μονάδες.0) 4) Η στρεπτική τάση που δέχεται η άτρακτος (Μονάδες 1.0) 5) Η ασφαλέστερη διάμετρος της ατράκτου (Μονάδες 4.0) ΛΥΣΗ Τ = P/ω =P/(πn/60)= Ρ 60/πn = 1590 x10 3 Νmm (1) F Γ = T / r Γ = 5300 N () 7

8 F Δ = Τ / r Δ = Ν (3) Συνολική καταπόνηση στο Γ: F Γολ = = 650 Ν (4) Συνολική καταπόνηση στο Δ: F Δολ = = 1650 Ν (5) Δ.Ε.Σ. 650 Ν 1650 Ν Α Γ Δ Β R Α R B ΣF=0 R A +R B =500N R Α + R B = (4) + (5) = 500 N (6) ΣΜ Α =0 R B x F Δολ x F Γολ x 50 = 0 R B x 400 = 1650 x x 50 R B = N ΣΜ Α = R B x 400 = 1650 x x 50 R B = N (6) R A = 8310 N (7) (8) Καμπτική Ροπή στο Γ : Μ Γ = R A x 50 = 077,5 x 10 3 Nmm (9) Καμπτική Ροπή στο Δ : Μ Δ = R B x 400 = 5676 x 10 3 Nmm (10) Ή M Δ = R A x 000 (650 x 1750) T e = ΜΜ ΔΔ + ΤΤ = 5895,5 x 10 3 Nmm (11) 5895,5 x 10 3 = (π / 16) x τ επ xd 3 d 8 mm (1) M e = ½ (M + ΜΜ ΔΔ + ΤΤ ) = 5785,8 x 10 3 Nmm (13) M e = ΜΜ ΔΔ + 3/4 ΤΤ = 5840,6 x 10 3 Nmm 5840,6 x 10 3 (π / 3) σ επ d 3 d 84,1 mm, τυποποιώντας d 85 mm(επιλέγεται) (14) 8

9 Εξεταστική Περίοδος Σεπτέμβριος 01 ΘΕΜΑ 1 ο (μονάδες 5.0) Κοχλίες Μ14 ενώνουν δύο ελάσματα διαφορετικού υλικού αλλά του ιδίου πάχους σε μια σύνδεση τύπου κοχλίωσης. Εάν οι κοχλίες θωρηθούν χαλύβδινοι, κατηγορίας 8.8, η εξωτερική δύναμη καταπόνησης των ελασμάτων θεωρηθεί ότι μεταβάλλεται από 0 έως 1400 Kp, ο συντελεστής ασφαλείας των κοχλιών θεωρηθεί ίσος με 1,5 και τα μέτρα ελαστικότητας των υλικών των δύο ελασμάτων και του κοχλία είναι Ε p1 =10 6 Kp/cm, Ε p =1,6x10 6 Kp/cm και Ε b =,1x10 6 Kp/cm αντίστοιχα να υπολογισθεί η αναγκαία δύναμη πρότασης ώστε η σύνδεση να είναι ασφαλής. Επίσης δίνεται ότι η διαρκής δυναμική αντοχή (S e ) των κοχλιών είναι 960 Kp/cm. ΛΥΣΗ Κοχλίας Μ14 => πιν.7.1 d=14mm, d3=11,546, P=,00, r=0,14434, P=0,88 mm Κατηγορία 8.8 => πιν.7.10 S y 0, =640MPa=6400Kp/cm Δύναμη καταπόνησης ελασμάτων Δυναμική φόρτιση Fe=(0 1400)Kp=(700±700)Kp Fe (m) = 700Kp, Fe (r) =700Kp A p E p 1 A p E p L p1 p p Kp1 A A E = + p E p p1 p K 1+ K E L p K p1 K p p1 Lp 1+ p Σταθερά ελατηρίου: => Κp= K p p1 = = E L l A E p p1 p1 ( 1+ E ) E p Lp = l Αν ως συμπιεζόμενη επιφάνεια της φλάντζας A p, θεωρηθεί δακτύλιος με εξωτερική διάμετρο 3d 3 και εσωτερική d 3 τότε 9

10 [ ] π = ( 3d 3) d A p = 4 3 =9A-A=8A (1) A p = ππ *[(3d 3) d 3 ] = 9A b - A b = 8 A b 4 [ ] π Ap = ( 3d 3) d A b = 3 = 8 4 Και από (1) Ab A b = ππ *d 3 4 kp = kb l A E p p1 ( Ep1 1+ ) Ep Ab Eb l Ab Ep1 Ep1 Ab Eb 1 + = Ep = 8 1, ,6 =4,69 kb 1 = = 0,176 kb + kp 1+ kp C b = kb, C p =(1-C b )=0,84 Άρα F eb =C b F e F ep =(1-C b ) F e F e =F eb +F ep F b(m) = FF eeee +F i = C b Fe (m) +F i =(13,+F i ) Kp zz F b(r) =C b F e(r) =13, Kp A 3 = π*d 3 /4= 103,14 mm Άρα σ m = σ r = Fb( m) Fb( m) = A3 d =(117,6+0,95Fi) Kp/cm = (119, *Fi) kp/cm 3 π 4 Fb A3 ( r) =117,6 Kp/cm = 119,5 Kp/cm Sy Sy = ( 117,6 + 0,95) + 117,6 = F i 354 Kp Se N 960 1,5 σ m + (S y /S e ) * σ r = (S y /N) [(119,5 + 0,97F i )Kp/cm 640 MMMMMM ] + * 119,5 960 MMMMMM Kp/cm 640 MMMMMM = 1,5 [(119,5 + 0,97F i )Kp/cm ]=4587 kp/cm F i = ( ,5)/ 0,97 = kp 10

11 ΘΕΜΑ ο (μονάδες 5.0) Ένα τύμπανο (τ) διαμέτρου 800 mm σε αναβατόριο ανυψώνει φορτίο 100 Kg σε ύψος h=48m και σε χρόνο t=1s με σταθερή ταχύτητα. Να υπολογιστούν: 1) Η ταχύτητα περιστροφής του τυμπάνου και η απαιτούμενη ισχύς του κινητήρα κίνησης εάν η απόδοση της ιμαντοκίνησης είναι n=0,98 (μονάδες.0) ) Οι τραπεζοειδής ιμάντες που χρειάζονται για να δοθεί κίνηση από μια τροχαλία που περιστρέφεται με ταχύτητα n 1 =300 Rpm για 1ώρη λειτουργία (μονάδες 3.0) Να μην ληφθεί υπόψη η διολίσθηση και 1PS=0,736KW και 1Κp=9,81N. Επίσης d D τ ΛΥΣΗ h α) υ= =4 t n τ = π D m (1) s 4000 υ =4000 π 800 mm s mm 5 = rps ή 300 Rpm () π π 300 n τ =n z = Rpm (3) π και i= Άρα, Ν 1 = n 1 =π (αφορά το ο ερώτημα) (4) n N = n απ n ( p ) 7160 D 1 n αp = 1 0, Kπ 40cm 300 π 5,3PS = 4KW 7160 β) Από πιν.14.6 c z =1, N d =C z N=4,8KW, Από πιν.14.7 και N d = 4,8KW επιλέγεται ο ιμάντας Β/17 (από Σχήμα 14-3) Εάν d 1 =00m και i=π από πίνακα d =630mm Προσωρινή απόσταση α=0,7(d 1 +d )=0,7 (630+00)=581mm d + d1 1 Άρα L=α+π 1 d d + a =545,3mm Από πιν.14.1 ΔL=4mm 11

12 Άρα Li=L-ΔL=503,3mm L=500mm Το νέο α=p+ p + q Και p= π(d 4 8 d L 1 + ) και q= (d 1 + d 8 Έτσι προκύπτει α=556,5mm και DT - d a 1 ) υ 4000 = <10 L 500 =0,77 Από πιν.14.9 φ 1350 c 1 0,8 Από πιν No=1,76KW και c 3 Από πιν με l=500mc 3 1,03 c Άρα c ολ = Ν C =1,34 και j= c c 1 3 Ν ο ολ = 4 1,34 3 1,76 1

13 ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ

14 Εξεταστική Περίοδος Φεβρουάριος 013 ΘΕΜΑ 1o (Μονάδες 3) Ένας άξονας (συμπαγής κυκλικός) υποστηρίζεται από δύο έδρανα τα οποία απέχουν μεταξύ τους 1m. Μια τροχαλία (Ι) διαμέτρου 600mm είναι τοποθετημένη επί του άξονα σε απόσταση 300mm δεξιά από το αριστερό έδρανο η οποία οδηγεί μέσω ιμαντοκίνησης μια εργαλειομηχανή. Η μέγιστη δύναμη καταπόνησης που εμφανίζεται στους κλάδους του ιμάντα της (Ι) είναι ίση με,5kn. Μια άλλη τροχαλία (ΙΙ) επί του ίδιου άξονα διαμέτρου 400mm είναι τοποθετημένη σε απόσταση 00mm αριστερά από το δεξιό έδρανο και οδηγείται από ηλεκτροκινητήρα μέσω ιμαντοκίνησης κι αυτή. Ο κινητήριος ηλεκτροκινητήρας βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο με την τροχαλία (ΙΙ) και δεξιά της. Και για τις δύο τροχαλίες (Ι και ΙΙ) του άξονα η γωνία περιέλιξης είναι 180 ο και ο συντελεστής τριβής (ιμάντα-τροχαλίας) ίσος με 0.4. Να υπολογισθεί η διάμετρος του άξονα εάν τo υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένο έχει σ επ =63MPa και τ επ =4MPa. Η ροπή και στις δύο τροχαλίες του άξονα να θεωρηθεί ίδια. ΛΥΣΗ f*φ= 0,4*π = 0,754 14

15 15

16 16

17 ΘΕΜΑ º (Μονάδες 3) Το καπάκι μια κυλινδρικής ατμογεννήτριας ονομαστικής διαμέτρου 300mm καταπονείται κατά τη λειτουργία της με πίεση ίση με 1,5N/mm. Το ίδιο καπάκι συγκρατείται στη θέση του από 8 κοχλίες, ενώ το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένοι έχει όριο διαρροής 300MPa και δυναμικής αντοχής 40MPa. Οι κοχλίες έχουν προταθεί με δύναμη ίση με 1,5 τη μέγιστη δύναμη φόρτισης που ασκείται κατά τη λειτουργία της ατμογεννήτριας. Για λόγους στεγάνωσης τοποθετείται και φλάντζα χαλκού. Εάν θεωρηθεί ένας συντελεστής ασφαλείας ίσος με να βρεθεί η διάμετρος των κοχλιών κατά DIN (Πίνακας 7-1 σελ. 17). Επίσης δίνεται ότι k b /k p =1. ΛΥΣΗ 17

18 ΘΕΜΑ 3º (Μονάδες 4) Δύο κυκλικοί συμπαγείς άξονες τοποθετούνται σε απόσταση 1m και συνδέονται με τραπεζοειδή ιμάντα. Η κινητήρια τροχαλία έχει διάμετρο 300 mm, μεταφέρει ισχύ ίση με 95kW και στρέφεται με 1.000Rpm. Η κινούμενη τροχαλία στρέφεται με 375Rpm και προεξέχει από το κοντινότερο έδρανο απόσταση ίση με 00mm. Η πυκνότητα του υλικού από το οποίο είναι φτιαγμένος ο ιμάντας είναι ίση με 1.100kg/m 3. Ο συντελεστής τριβής τροχαλίας ιμάντας είναι ίσος με 0.8. Εάν η διολίσθηση θεωρηθεί αμελητέα να υπολογισθούν: Α) Ο αριθμός των ιμάντων που απαιτούνται για την μεταφορά της προαναφερόμενης ισχύος, εάν μ=0,44kgr/m (Μονάδες ) Β) Η διάμετρος του άξονα της κινούμενης τροχαλίας εάν το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένος έχεις τ επ =4MPa. (Μονάδες ) ΛΥΣΗ sin -1 (d -d 1 /*α)= sin -1 (0,5)=14,5 o 18

19 19

20 Εξεταστική Περίοδος Ιούνιος 013 ΘΕΜΑ 1o (Μονάδες 3) Ένας άξονας (συμπαγής κυκλικός) υποστηρίζεται από δύο έδρανα τα οποία απέχουν μεταξύ τους 0,5m. Μια τροχαλία (Ι) διαμέτρου 400mm είναι τοποθετημένη επί του άξονα σε απόσταση 300mm δεξιά από το αριστερό έδρανο η οποία οδηγεί μέσω ιμαντοκίνησης μια εργαλειομηχανή που βρίσκεται ακριβώς από κάτω της. Η μέγιστη δύναμη καταπόνησης που εμφανίζεται στους κλάδους του ιμάντα της (Ι) είναι ίση με,5kn. Μια άλλη τροχαλία (ΙΙ) επί του ίδιου άξονα διαμέτρου 00mm είναι τοποθετημένη σε απόσταση 100mm αριστερά από το δεξιό έδρανο και οδηγείται από ηλεκτροκινητήρα μέσω ιμαντοκίνησης κι αυτή. Ο κινητήριος ηλεκτροκινητήρας βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο με την τροχαλία (ΙΙ) και πάνω από αυτή. Και για τις δύο τροχαλίες (Ι και ΙΙ) του άξονα η γωνία περιέλιξης είναι 180 ο και ο συντελεστής τριβής (ιμάντα-τροχαλίας) ίσος με 0.3. Να υπολογισθεί η διάμετρος του άξονα εάν τo υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένο έχει σ επ =63MPa και τ επ =4MPa. Η ροπή και στις δύο τροχαλίες του άξονα να θεωρηθεί ίδια. ΘΕΜΑ º (Μονάδες 5) Το έμβολο ανύψωσης, του θαλάμου ενός ανελκυστήρα, ονομαστικής διαμέτρου 300mm στηρίζεται σε μεταλλική βάση ονομαστικής διαμέτρου 500 mm την οποία και καταπονεί κατά τη λειτουργία του με τάση ίση με N/mm. Η βάση συγκρατείται στη θέση της από κοχλίες Μ0, 0

21 ενώ το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένοι έχει όριο διαρροής 300MPa και δυναμικής αντοχής 00MPa. Οι κοχλίες έχουν προταθεί με δύναμη ίση με το διπλάσιο της μέγιστης δύναμης φόρτισης που ασκείται κατά τη λειτουργία του ανελκυστήρα. Για λόγους καλύτερης έδρασης της βάσης τοποθετείται και φλάντζα ελαστικού. Εάν θεωρηθεί ένας συντελεστής ασφαλείας ίσος με να βρεθεί ο αριθμός των κοχλιών συγκράτησης της βάσης ώστε ο ανελκυστήρας να λειτουργεί με ασφάλεια. Επίσης δίνεται ότι k b /k p =1. 1

22 Εξεταστική Περίοδος Σεπτέμβριος 013 ΘΕΜΑ Τόρνος κινείται μέσω δερμάτινου επίπεδου ιμάντα (HG) από ηλεκτροκινητήρα ροπής 136,4 Νm, όπως δείχνει το Σχήμα. Η τάνυση του ιμάντα πραγματοποιείται με αυτοτάνυση. Εάν οι στροφές του ηλεκτροκινητήρα είναι 1400 Rpm και της μηχανής 700 Rpm, η απόσταση των τροχαλιών είναι 800 mm, η διάμετρος της κινητήριας τροχαλίας Α είναι 0 mm, η μηχανή δουλεύει σε δεκάωρη βάση ημερησίως σε υγρό περιβάλλον να βρεθούν: 1) Το πάχος, το πλάτος και το μήκος του ιμάντα (Μον.,5) ) Να γίνει έλεγχος της αντοχής του ιμάντα για την ασφαλή λειτουργία της μηχανής (Μον.,5) 3) Να βρεθεί η διάρκεια ζωής του ιμάντα σε ώρες (Μον. 1) Επιπλέον, ο ηλεκτροκινητήρας που κινεί τον τόρνο φέρει ρότορα διαστάσεων όπως αυτές που αναγράφονται στο Σχήμα. Εάν το υλικό κατασκευής του ρότορα έχει Sy=300 MPa και Se=750 MPa, το ίδιον βάρος του είναι 50 Kgr και ο συντελεστής ασφαλείας είναι Ν=1,6 να βρεθούν: 4) Η διάμετρος του ρότορα ώστε να λειτουργεί με ασφάλεια η διάταξη (Μον. ) 5) Τα έδρανα κύλισης στις θέσεις (Β) και (Γ), εάν θεωρηθεί ότι είναι βαθέως αύλακος με διάρκεια ζωής ώρες (Μον. ) Η διολίσθηση να ληφθεί ίση με 1,5%, ενώ η ειδική ισχύς No να ληφθεί ίση με 0,7PS/mm. Η διάταξη της μετάδοσης να θεωρηθεί ανοικτή.

23 ΛΥΣΗ α) C =Π C = i ccccc = ολ = 1.3 c 1 = 1.3 c 5 = 0.8 c 4 = 1.04 c = 1.1 c 3 = 1.04 z = max ( ) max ( 16.1 ) B u z L = = L = B B 5 s άρα, c3 = = c3 = x π d1 n1 π u = = = 16. m / s (10 < u < 0 m/ s) i = = 700 d = (1 ε ) d = d i = τυποποιώντας στον π.14-4 d = 450mm 1 1 d + d1 1 d d ( ) L = a + π + = + + = mm a 1 d d1 180 ο c 4 : ϕ = π sin =.853rad = 163, 46 a π 3

24 άρα, c4 = = = x Πάχος Ιμάντα: s d d1 s 1 = = = min 0 11 mm 0 N Cολ 7, 1, 3 Πλάτος Ιμάντα: b = = = 13,9 mm N 0, 7 N M ω M t t π n π , 4 Nm s = = = = ή 19.99KW ή 0KW τυποποιώντας στον π.14-4 b = 15mm β) σ = σ + σ + σ + σ σ max 0 κ u b1 επ ( ) S0 U g u s s max = Eb = = 0.91 Kp / mm b s b s g d S + S = S S = 99.37Kp N 7. S1 S = 7160 = 7160 = 16.5Kp n d 1400 άρα, S = 49.5 Kp 1 1 S S f ϕ = e = e = 4.5 S = 4.5 S = 16.6Kp 1 γ) H m 7 6 N b σ επ = = = 3998h 3600 B σ max TIPP!! 1PS 1HP 1KW 1.34HP a 1, 7 9 e = b + e = =, ) ( ) M M M Nmm a = 1.7 (εναλ. φορτίου) 4

25 Από Θέμα (1) S = 188,6Kp S 1 = 49,5Kp άρα F = 38,1Kp Έτσι, M = 38,1Kp 100m = 3810Kpm = 38100Nmm b και M = 136,4Nm = Nmm t Για να βρω λοιπόν την απαραίτητη διάμετρο του άξονα εργάζομαι ως εξής: Με βάση το θεώρημα του Von Mises έχουμε: T 3 3 max = M + T σ S 3 d 4 επ = π y σ επ =S y /N Από το Θεώρημα Μ.Δ.Τ. έχουμε: 16 S y τmax = M + T τ 3 επ = π d N τ επ =S y /N Ειδάλλως, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε κατευθείαν τους τύπους που υπάρχουν στις σελ N 3 3 1, 6 d = 3 M + T = 3 ( ) + 3 ( ) = 3, mm πs 4 π y ή d 3N M T 3 1, 6 ( ) ( ) ' 3 + = 3 + = πs y π 300 και τυποποιώντας d = 5mm , 8 5) Η ακτινική δύναμη στο ρουλεμάν θα βρεθεί από την ισορροπία ροπών στο ρότορα, δηλαδή, ( S1+ S) 500 ( S1+ S) 500 = Fr 400 Fr = = P = 48.4Kp 400 ( ) C , 4 3 Lh = C = = 344Kp 6 και 60 4 P 10 και από πίνακα 17. κατηγορίας

26 ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 014 6

27 Εξεταστική Περίοδος Φεβρουάριος 014 ΘΕΜΑ 1 Ο (Μονάδες 5) Ένας συμπαγής κυκλικός άξονας υποστηρίζεται στα άκρα του από δύο έδρανα. Η απόσταση μεταξύ των εδράνων είναι 1,5m. Μια τροχαλία (A) διαμέτρου 400mm είναι τοποθετημένη επί του άξονα σε απόσταση 500mm δεξιά από το αριστερό έδρανο η οποία οδηγεί μέσω ιμαντοκίνησης μια εργαλειομηχανή που βρίσκεται σε επίπεδο κάθετο ως προς αυτό του άξονα και ακριβώς κάτω από αυτόν. Η μέγιστη δύναμη καταπόνησης που εμφανίζεται στους κλάδους του ιμάντα της (Α) είναι ίση με 3kN. Μια άλλη τροχαλία (Β) επί του ίδιου άξονα διαμέτρου 00mm είναι τοποθετημένη σε απόσταση 00mm αριστερά από το δεξιό έδρανο και οδηγείται από ηλεκτροκινητήρα μέσω ιμαντοκίνησης κι αυτή. Ο κινητήριος ηλεκτροκινητήρας βρίσκεται σε επίπεδο παράλληλο με αυτό της εργαλειομηχανής και πάνω από τον άξονα. Και για τις δύο τροχαλίες (Α και Β) του άξονα η γωνία περιέλιξης είναι 180 ο και ο συντελεστής τριβής (ιμάντα-τροχαλίας) είναι ίσος με 0.. Να υπολογισθεί η διάμετρος του άξονα εάν τo υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένος έχει σ επ =70MPa και τ επ =5MPa. Η ροπή και στις δύο τροχαλίες του άξονα να θεωρηθεί ίδια. ΛΥΣΗ S W S S 1 =3kN Γ s1 ss = eeffφφ =1.87 f=0.,φ=π S =1.6kN Δ S W Γ S 7

28 Η κάθετη φόρτιση στο (Γ) είναι : W Γ =S 1 +S =4.6kN Ενώ στο (Δ) είναι : W Δ =S 3 +S 4 =9.4kN Η ροπή στρέψης στο (Γ) : Τ Γ = (S 1 -S )*R Γ =(3-1.6)*0.=80Nm Η ροπή στρέψης στο (Δ): Τ Γ =Τ Δ =(S 3 -S 4 )*R Δ =80Nm 0.87S 4 *0.1=80Nm SS 1 SS = SS 3 SS 4 = ee ffφφ = 1.87 W Γ W Δ S 3 =1.87S 4 S 4 =318.3N S 3 =1.87*S 4 =6018.4N Α Γ Δ Β R AV R BV Η οριζόντια φόρτιση τόσο στο (Γ) όσο και στο (Δ) είναι 0 Έστω R AV και R BV κάθετες αντιδράσεις στο Α και στο Β ΣF=0 R AV +R BV +W Δ - W Γ =0 R AV +R BV = W Γ - W Δ = kn R AV +R BV =-W Γ ± W Δ =4.64kN Σ Τ(Α) = 0 R BV * 1.5m + W Δ *1.3 - W Γ *0.5 = 0 R BV = kn (κατεύθυνση) και R AV = kn Σ Τ(Α) = R BV * 1.5m= -W Γ *0.5± W Δ *1.3= N Άρα R AV =-W Γ ± W Δ -R BV = N (το μείον δηλώνει την διεύθυνση) Ροπή κάμψης στα Α και Β M AV =M BV =0 Στο Γ Μ ΓV = R AV * Nm Στο Δ Μ ΔV =R BV * Nm Οριζόντιες αντιδράσεις δεν υπάρχουν. 8

29 Άρα η ολική ροπή είναι η Μ ΔV = 195Nm (max) Άρα T e = ΜΜ ΔΔVV + ΤΤ ΔΔ = (195) + (80) 135Νm = Nmm Άρα (ΜΔT) = ππ 16 *5*d3 d=50.6mm ενώ (ΘΕΠ) = 3 ΜΜ +3 4 ΤΤ ππ σσbb ππ σσbb d 3 = 3 MMMM = mm ή 60mm ππ 70 ΘΕΜΑ º (Μονάδες 5) Το έμβολο ανύψωσης, του θαλάμου ενός ανελκυστήρα, ονομαστικής διαμέτρου 00mm στηρίζεται σε μεταλλική κυκλική βάση ονομαστικής διαμέτρου 600 mm την οποία και καταπονεί κατά τη λειτουργία του με μέγιστη τάση ίση με N/mm. Η βάση συγκρατείται στη θέση της από κοχλίες Μ0 περιμετρικά τοποθετημένους, ενώ το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένοι έχει όριο διαρροής 300MPa και δυναμικής αντοχής 00MPa. Οι κοχλίες έχουν προταθεί με δύναμη ίση με το διπλάσιο της μέγιστης δύναμης φόρτισης που ασκείται κατά τη λειτουργία του ανελκυστήρα. Για λόγους καλύτερης έδρασης της βάσης τοποθετείται και φλάντζα ελαστικού. Εάν θεωρηθεί ένας συντελεστής ασφαλείας ίσος με να βρεθεί ο αριθμός των κοχλιών συγκράτησης της βάσης ώστε ο ανελκυστήρας να λειτουργεί με ασφάλεια. Επίσης δίνεται ότι k b /k p =1. ΛΥΣΗ Fe= ππ 4 dd ππ = ππ 4 (600) Fi=*Fe= N ΝΝ mmmm = N FFFF nn = NN nn κκκκκκ FFFF nn = NN nn (ανά κοχλία) Δουλεύουμε πλέον με τα δεδομένα ανά κοχλία! F e (m)= nn NN κκκκκκf e (r)= nn NN 9

30 F b (m)=c*f e (m) +Fi C b = kkkk =0.5 kkkk+kkkk F b (m) = nn NN Fb (r) = C b *Fe (r) = nn σ m = FFFF(mm) AA 3 = σ r = FFFF(rr) 577 AA 3 nn nn NN mmmm NN mmmm N όπου για Μ0: Α 3 =45mm Άρα σ eq =σ m +σ r SSSS SSSS SSSS NN (=) n 41 κοχλίες 30

31 Εξεταστική Περίοδος Ιούνιος 014 ΘΕΜΑ Ένας διβάθμιος εμβολοφόρος συμπιεστής που απορροφά ισχύ P=30kW με n =500Rpm από έναν ηλεκτροκινητήρα κινείται από επίπεδο ιμάντα (HG), όπως δείχνει το Σχήμα. Ο αριθμός των στροφών του κινητήρα είναι 1450Rpm. Η τάνυση του ιμάντα πραγματοποιείται με αυτοτάνυση. Εάν ο συμπιεστής δουλεύει σε δεκάωρη βάση ημερησίως σε υγρό περιβάλλον να βρεθούν: 1) Το πάχος, το πλάτος και το μήκος του ιμάντα. Εάν κατά την τυποποίηση των προηγουμένων μεγεθών κάποιο(-α) είναι εκτός των ορίων της κατηγορίας του (-ς) να συνεχίσετε με το μέγιστο προτεινόμενο (Μον. 3,0) ) Να γίνει έλεγχος της αντοχής του ιμάντα για την ασφαλή λειτουργία της μηχανής (Μον.,0) 3) Να βρεθεί η διάρκεια ζωής του ιμάντα σε ώρες (Μον. 1,0) Επιπλέον, ο ηλεκτροκινητήρας που κινεί τον συμπιεστή φέρει ρότορα διαμέτρου d. Εάν το υλικό κατασκευής του ρότορα έχει Sy=300 MPa και Se=750 MPa, το ίδιον βάρος του είναι 50 Kgr και ο συντελεστής ασφαλείας είναι Ν=1,6 να βρεθούν: 4) Η διάμετρος dτου ρότορα ώστε να λειτουργεί με ασφάλεια η διάταξη (Μον.,5) 5) Εάν η δύναμη η οποία καταπονεί τον άξονα της τροχαλίας του συμπιεστή και τα έδρανα στήριξης είναι F A και δίνεται ότι F A =4F όπου F η εφαπτομενική δύναμη της τροχαλίας να βρεθεί ο τύπος του εδράνου στην έξοδο του ηλεκτροκινητήρα, εάν θεωρηθεί ότι είναι βαθέως αύλακος με διάρκεια ζωής ώρες (Μον. 1,5) 31

32 Επισημάνσεις Η διολίσθηση να ληφθεί ίση με 1,5%, ενώ η ειδική ισχύς No να ληφθεί ίση με 0,7PS/mm. Η διάταξη της μετάδοσης να θεωρηθεί ανοικτή. Ως απόσταση μεταξύ των αξόνων να ληφθεί η μικρότερη δυνατή. Η κινητήρια τροχαλία να θεωρηθεί ότι εφάπτεται του ηλεκτροκινητήρα. Δίνεται επίσης ότι 1kN=101,97kp. ΛΥΣΗ 1) Υπολογισμός u Α τρόπος (βιβλίου) Έστω ότι y = = 90 y 1 = 1.5 = 1.75 Τότε d1 d = y 1 * = 1.75* 0 = 35 s s, εδώ χρειάζεται και το C ολ που για τον υπολογισμό του min απαιτούνται τα u και L ιμάντα, που δεν υπάρχουν. 3

33 Β τρόπος Έστω για u = u max = 50 m/s (ιμάντας HG) τότε: π * d * n u *60* *60* u = d1 = = = mm mm(max) 60* 1000 π * n1 3.14*1450 Από Π i = = d 1 τυπ. 710mm = (1 ε ) d = = 08.1 mm τυποποιώντας στον π.14-4 d = 40mm Υπολογισμός α d1 d κατά Deutschman: a = max 3 +, d = max 3 +, 40 = 40mm κατά Dobrovolski: ( ) α = 1.5 d + d = 445mm 1 (min) d + d1 1 d d1 π , 76 L = a + + = + + = mm a c 4 : 1 d d1 ο ϕ = π sin =.444rad = 140, a c 1 = 1.5 c 5 = 0.8 c 4 = 1.1 c = 1.1 c 3 =

34 Αριθμός τροχαλιών z = max ( ) max ( 50 ) B u z L 937, 76 = = = B B 5 s άρα, c3 = = c3 = x άρα, c4 = = = x C =Π C = i ccccc = ολ = 1.5 d1 710 Πάχος Ιμάντα: s = = = 35.5mm Επειδή s=35.5mm κατά την τυποποίηση και d1 0 s min σύμφωνα με την εκφώνηση λαμβάνεται s=0mm (max) της κατηγορίας (HG). Πλάτος Ιμάντα: N Cολ 40. 1,5 b = = = 6,3mm N 0, 7 0 τυποποιώντας στον π.14-4 b 50mm = κ b = 1.1b = τρ 80mm ) σ = σ + σ + σ + σ σ max 0 κ u b1 επ s s max max Kp mm Kp mm εp ( ) S U g u s = Eb = b s b s g d1 50* 0 * 50* = / < 0.44 / = s S + S = S S = Kp N * 40. S1 S = 7160* = 7160 = 55.93Kp n * d 1450* 71 S1= S { S = } 1 1 S = 9.3 kp,s = 65,16 kp *S 1 34

35 S S f ϕ = e = e = 7.06 S = 7.06 S = 65.16Kp 1 m 7 6 N ) b σ H επ = = = h 3600 B σ max TIPP!! 1PS 1HP 1KW 1.34HP 4) Από ερώτημα (1) S = 65.16Kp S 1 = 9.3Kp άρα F = 74.39kp 74.4kp Η κινητήρια τροχαλία εφάπτεται του κινητήρα άρα υποθέτω ότι M b =0 Για να βρω λοιπόν την απαραίτητη διάμετρο του άξονα εργάζομαι ως εξής: N N M t = = = = Nm = Nmm ω * π * n *3.14* a 1, M e = M t = = Nmm = Nmm a = 1.7 (εναλ. φορτίου) Με βάση το θεώρημα του VonMisses έχουμε: max = σ 3 4 επ = y T M T S π d Από το Θεώρημα Μ.Δ.Τ. έχουμε: τmax M T τ 3 επ σ επ =S y /N 16 S y = + = π d N τ επ =S y /*N Ειδάλλως, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε κατευθείαν τους τύπους που υπάρχουν στις σελ

36 3N 3 3 1, 6 = + = 3 ( ) 1 πs 4 π d 3 M T 3 mm ή y ' 3N 3 1, 6 d 3 M + T = 3 πs π 300 y ( ) και τυποποιώντας d = 5mm. P 30kW 1kN 5) FA = 4* F = 4 = 4 =.4kN F kp A = Kp U 50 m/ s ( ) , C Lh = C = = 336.3Kp 60 n P= FA 10 Από Πίνακα 17. και για d=5 mm και C=336,3 kp (91N) επιλέγεται 6405 *Εάν κάποιος έπαιρνε ότι F = S1+ S = 74.4kp και FA = 4* F = 97.6kp ήc = 841kp = 7816Ν οριακά το 6405 Διότι κανονικά για αυτοτάνυση δεν είναι: F A =4*F αλλά *F ή 3*F 36

37 Εξεταστική Περίοδος Σεπτέμβριος 014 ΘΕΜΑ 1 ο (μονάδες 4.0) Κοχλίες Μ16 ενώνουν δύο ελάσματα διαφορετικού υλικού αλλά του ίδιου πάχους σε μία σύνδεση τύπου κοχλίωσης. Εάν οι κοχλίες θεωρηθούν χαλύβδινου, κατηγορίας 10.9 η Kpεξωτερική δύναμη καταπόνησης των ελασμάτων θεωρηθεί ότι μεταβάλλεται από 0 έως.000 Kp, ο συντελεστής ασφαλείας των κοχλιών θεωρηθεί ίσος με 1.5 και τα μέτρα ελαστικότητας των υλικών των δύο ελασμάτων και του κοχλία είναι EE pp1 = 0,8xx10 6 Kp/cccc,EE pp = 1,6xx10 6 Kp/cccc και EE bb =,xx10 6 Kp/cccc αντίστοιχα να υπολογιστεί η αναγκαία δύναμη πρότασης ώστε η σύνδεση να είναι ασφαλής. Επίσης δίνεται ότι η διαρκής δυναμική αντόχή (SS ee ) των κοχλιών είναι 960 Kp/cccc. ΛΥΣΗ Κοχλίας Μ16 => Πιν. 7.1 d=16mm, d 3 =13,546mm, P=,00, r=0,14434, ρ=0,88mm Κατηγορία 10.9 => Πιν.7.10 Sy 0, =900ΜPa= 9000 Kp/cccc Δύναμη καταπόνησης ελασμάτων Fe=(0 000)Kp=(1000±1000)Kp FFFF (mm) =1000Kp, FFFF (rr) =1000Kp Σταθερά ελατηρίου: 1 KK pp = 1 KK pp1 + 1 KK pp =>Kp= KK pp1 1+ KK pp1 KKpp = AA pp EE pp1 = AA pp EE pp1 AApp EEpp1 1+ EE pp1 LLpp LLpp1 1+ EEpp LLpp AApp EEpp LLpp =(Lp=l) = AA pp EE pp1 1+ EE pp1 EEpp Αν ως συμπιεζόμενη επιφάνεια της φλάντζας Αρ, θεωρηθεί δακτύλιος με εξωτερική διάμετρο 3dd 3 και εσωτερική dd 3 τότε: AA pp = ππ 4 = [(3dd 3) dd 3 ]=9A-A=8A (1) 37

38 AA bb = ππ 4 = [(3dd 3) dd 3 ] Και από την (1) AA pp AA bb = 8 KK pp KK bb = AApp EEpp1 ll (1+ EE pp1 EE ) pp AA bb EE bb ll = ll AA pp EE pp1 = ll AA bb EE bb (1+ EE pp1 EEpp ) AApp EEpp1 = AA bb EE bb (1+ EE pp1 EEpp ) 8 0.8, ( ) = 3.59 CC bb = KK bb = 1 KK bb + KK pp 1 + KK = 0.18 pp KK bb CC bb = (1 CC bb ) = 0.78 Άρα FF eeee = CC bb FF ee FF eeee = (1 CC bb ) FF ee FF ee = FF eeee + FF eeee FF bb(mm) = FF eeee zz + FFFF = CC bb FF ee(mm) + FF ii = (0, FF ii ) KKKK FF bb(rr) = CC bb FF ee(rr) = 18 KKKK Άρα σσσσ = FF bb(mm) AA 3 = FF bb(mm) ππ dd 3 4 = (138,85 + 0,637 FFFF)KKKK/cccc σσσσ = FF bb(rr) AA 3 = 138,85 KKKK/cccc Και σσmm + SS yy σσσσ = SS yy , FFFF + FFFF = 7157,66 kkkk SS ee NN 960 ΘΕΜΑ ο (μονάδες 6.0) Ένας άξονας (συμπαγής κυκλικός) υποστηρίζεται από δύο έδρανα τα οποία απέχουν μεταξύ τους 0,5m. Μια τροχαλία (Ι) διαμέτρου 400mm είναι τοποθετημένη επί του άξονα σε απόσταση 300mm δεξιά από το αριστερό έδρανο η οποία οδηγεί μέσω ιμαντοκίνησης (ανοιχτή διάταξη) μια εργαλειομηχανή που βρίσκεται ακριβώς από κάτω της. Η μέγιστη δύναμη καταπόνησης που εμφανίζεται στους κλάδους του ιμάντα της (Ι) είναι ίση με KN. Μια άλλη τροχαλία (ΙΙ) επί του 38

39 ίδιου άξονα διαμέτρου 50mm είναι τοποθετημένη σε απόσταση 100mm αριστερά από το δεξιό έδρανο και οδηγείται από ηλεκτροκινητήρα μέσω ιμαντοκίνησης (ανοιχτή διάταξη) κι αυτή. Ο κινητήριος ηλεκτροκινητήρας βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο με την τροχαλία (ΙΙ) και πάνω από αυτή. O συντελεστής τριβής (ιμάντα-τροχαλίας) είναι ίσος με 0.3. Να υπολογισθεί η διάμετρος του άξονα εάν τo υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένο έχει σ επ =63MPa και τ επ =4MPa. Η ροπή και στις δύο τροχαλίες του άξονα να θεωρηθεί ίδια. Σημειώσεις: 1) Όποια παραδοχή γίνει για την επίλυση των ασκήσεων, εάν δεν δηλώνεται ρητώς, δεν θα λαμβάνεται υπ' όψιν. ) Όλοι οι υπολογισμοί να γίνουν με ακρίβεια ου δεκαδικού ψηφίου. ΛΥΣΗ SSSS = kkkk = 000NN SS1 SS = eeffff f=0.3 SS 1 SS = ee =.57 SS 1 =,57 SS φ=180 ο > 180 = 3,14 rrrrrr

40 SS = SS 1,57 =,57 SS = 0,78 kkkk = 780 NN TT II = (SS 1 SS ) dd II TT II = ( ) 400 TT II = 4400 NNNNNN = 44 NNNN Δίνεται από εκφώνηση ότι οι ροπές των τροχαλιών του άξονα θεωρούνται ίδιες επομένως TT II = TT IIII = 4400 NNNNNN TT IIII = (SS 3 SS 4 ) dd IIII = (SS 3 SS 4 ) 50 SS 3 SS 4 = 195 NN (1) SS 3 SS 4 = ee ffφφ SS 3 SS 4 = ee 0,3 ππ SS 3 SS 4 =,57 SS 3 =,57 SS 4 () Από (1) και () προκύπτει,57 SS 4 SS 4 = 195 1,57 SS 4 = 195 SS 4 = 143,31 NN Άρα SS 3 =,57 SS 4 =,57 143,31 SS 3 = 3195,31 NN Συνολική καταπόνηση στο Ι : FF II = SS 1 + SS = = 780 NN Συνολική καταπόνηση στο ΙΙ :FF IIII = SS 3 + SS 4 = 3195, ,31 = 4438,6 NN Διάγραμμα ελεύθερου Σώματος 40

41 ΣΣΣΣ yy = 0 RR AA + RR BB = FF IIII + FF II RR AA + RR BB = 4438,6 780 RR AA + RR BB = 1658,6 NN (3) ΣΣΣΣ AA = 0 RR BB 0,5 = FF II 0,3 + FF IIII 0,4 RR BB 0,5 = 780 0, ,6 0,4 RR BB 0,5 = ,45 RR BB = 188,9 NN Άρα (3) RR AA + 188,9 = 1658,6 RR AA = 4,8ΝΝ (το μείον δηλώνει διεύθυνση) Μέγιστη καμπτική ροπή: Στο (Ι) : MM ΙΙ = Ra * 300 = 4,8 * 300 MM ΙΙ = 6784 Nmm Στο (ΙI) : MM ΙΙΙΙ = Rb * 100 = 188,9 * 100 MM ΙΙΙΙ = Nmm Mmax = max(mm ΙΙ, MM ΙΙΙΙ ) = Nmm Στρεπτική Ροπή TT eeee = MM mmmmmm + TT = TT eeee = 30803,06 NNNNNN 41

42 Διάμετρος ΜΔΤ Tmax = 16 ΠΠdd 3 TT eeee TT εεεε Χρησιμοποιώ την ισότητα 16 TTTTTT = TTTTTT ππdd 3 dd3 = 16 TT eeee 3 dd = ,06 ππ ττ εεεε 3,14 4 ΘΕΠ σmax = 3 ΠΠdd 3 ΜΜ eeee σσ εεεε dd = 33,44 mmmmμε τυποποίηση d=35mm ΜΜ eeee = 1 MM + MM + TT eeee = 1 ( ,06) = 4846,53 NNNNNN 3 MMMMMM = σσ ππdd 3 εεεε dd 3 = 3 MM eeee 3 dd = 3 484,53 ππ σσ εεεε ππ 63 dd = 34,5 mmmmμ Με τυποποίηση d= 35mm Κανονικά επιλέγεται η μεγαλύτερη διάμετρος αλλά στη συγκεκριμένη περίπτωση και τα δύο θεωρητικά δίνουν ίδια τυποποίηση. 4

43 ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ

44 Εξεταστική Περίοδος Φεβρουάριος 015 ΘΕΜΑ 1 Ο [6 Μονάδες] Σε ένα πιεστήριο μια ηλεκτρογεννήτρια με αριθμό στροφών nn 1 =1000 rpm κινείται από μία μονοκύλινδρη ατμομηχανή. Η ατμομηχανή αποδίδει ισχύ P=140KW με uu =80RPM. Σαν στοιχείο μετάδοσης της κίνησης χρησιμοποιείται επίπεδος ιμάντας HG πάχους δ=10mm. O τροχός της μηχανής είναι συγχρόνως τροχαλία για ιμάντα. Έχει διάμετρο DD =000mm και πλάτος 560mm. Η απόσταση των αξόνων είναι a=4500mm. Να υπολογιστούν: Α. Τα χαρακτηριστικά του επίπεδου ιμάντα. Β. Να γίνει έλεγχος αντοχής της ιμαντοκίνησης. Γ. Να υπολογισθεί η αξονική δύναμη της περιστροφικής λειτουργίας. 44

45 ΛΥΣΗ Α. i = m 1 = 1000 = 3.57 [1] m 80 Όμως i = D D D 1 = D = 000 = 560, mm π D 1 i i 1 = 560mm [] άρα V 1 = D 1 π n 1 = 0,560 π 16,67 = 9,3 m s < 50 m s (π. 14.) [3] L = α + π D +D a (D D 1 ) = 4,5 + π, ,5 1,44 = 13,14 m [4] Πλάτος ιμάντα b io = b i 1,1 b i = b τρ = 560 = 500mm < 1800mm (π. 4.) [5] 1,1 1,1 Β. σ max = SS o bs + u bs + γν g E b( S d 1 ) [6] S 1 + S = S 0 S 0 = 348,67 45

46 S 1 S = 7160 N n 1 d 1 = , = 480,1kp S 1 = (480,1 + S )kp S 1 = 588,7 kp S 1 S = e fφ = e 0,6,8 = 5,4 S S = 108,6kp f = µ = 0,3 + ν 9,3 = 0, = 0,6 φ = π sin 1 d d 1 =,8 rad = [1rad = 57,9 o ] = 161,56 o a Άρα [6] σ max = 348, , ,9(9,3) 9, => => σ max = 0,07 + 0, ,08 + 0,09 = 0,88 Γ. kp < 0,44 kp mm mm Αντέχει!! R = F A = S 1 + S S 1 S cosφ= 588, ,6 588,7 108,6cos (161,56) = , , ,8 = 69,74 kp ή Εάν F η περιφερειακή δύναμη τότε F= P = 140 = 4,78kN [1kN = 101,97kp] 486,39 Kp v 9,3 Όμως F A = (1.4)F 46

47 ΘΕΜΑ Ο [4 Μονάδες] Ένα βαρούλκο (βίτσι) όπως αυτό του σχήματος έχει διάμετρο 0,5m και είναι τοποθετημένο σε χαλύβδινο άξονα που στηρίζεται σε δύο έδρανα κύλισης. Ο άξονας οδηγείται από ηλεκτροκινητήρα με σχέση μετάδοσης 1:1. Εάν το μέγιστο φορτίο το οποίο μπορεί να ανυψωθεί το βίντσι είναι 8kN με μία ταχύτητα (σταθερή) 50m/min να βρεθούν: Α) η ισχύς του ηλεκτροκινητήρα εάν θεωρηθεί ότι ο βαθμός απόδοσης του είναι 0.8, Β) η ροπή ενέργειας του άξονα και Γ) ο αριθμός στροφών του ηλεκτροκινητήρα (rpm). Δ) Επίσης να υπολογισθεί η διάμετρος του άξονα εάν το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένο έχει σεπ=115mpa και τεπ=50mpa (=50 ΝΝ mmmm ). Δίνεται επίσης ότι το γρανάζι οδήγησης του βαρούλκου έχει διάμετρο 0,45m και απέχει από το κοντινότερο έδρανο 150mm (1 Νm/s=1W). Να θεωρηθεί ότι το γρανάζι είναι συγκολλημένο ένα βαρούλκο. ΛΥΣΗ Α. Η ισχύς που παρέχεται στο βαρούλκο ανά λεπτό είναι = 8000*50=400x10^3 Nm/min Άρα η ισχύς που παρέχεται από τον ηλεκτροκινητήρα είναι = 6670WW ή 6,67KKKK Επειδή n=0.8 τότε PP ττττττ = PP ππππππππππήςς /0,8 = 6,67/0,8 = 8,33 KKKK 60 Β. ΤΤ ΤΤ = FF RR = ,5 = 000NNNN Γ. ww ΤΤ = VV = 50 = 00 rrrrrr/mmmmmm επειδή σχέση μετάδοσης είναι 1:1 RR 0,5 47

48 ww κκκκκκκκκκήρρρρ = ww ττ 1 = 400 rrrrrr/mmmmmm άρα ΝΝ = ww = 400 = 38 rrrrrr ππ Δ. Από το ερώτημα [β] γνωρίζουμε ότι Ττ=000Νm= TT ττττττττττττίαα = FF ττττ RR ττ FF ττττ = ΤΤ ττ RR ττ = 000 0,5 = 8900NN Άρα ΜΜ ττττ = ,15 = 1335ΝΝmm 5 TT mmmmmm = 16 ππdd 3 MM + TT TT εεεε dd = 6,56mmmm κ σσ bbbbbbbb = 3 MMMMMM ππdd 3 σσ εεεε dd = 57,8mmmm ΜΜ eeee = MM TT = 186, NNNNNN Επομένως d=6,56mm 48

49 Εξεταστική Περίοδος Ιούνιος 015 ΘΕΜΑ 1 ο (μονάδες 5.0) Μια εργαλειομηχανή με αριθμό στροφών n 1 =100 Rpm κινείται από έναν ηλεκτροκινητήρα ονομαστικής ισχύος P=140 KW με βαθμό απόδοσης n=0,9 και με n =300 Rpm. Σαν στοιχείο μετάδοσης της κίνησης χρησιμοποιείται επίπεδος ιμάντας HG πάχους s=8 mm. Ο ηλεκτροκινητήρας φέρει τροχαλία για τον ιμάντα με διάμετρο 1800 mm και πλάτος 560 mm. Η απόσταση των αξόνων είναι 1000 mm. Να υπολογιστούν: I. Τα χαρακτηριστικά του επίπεδου ιμάντα (μον. 3) II. Να γίνει έλεγχος αντοχής της ιμαντοκίνησης (μον. ) III. Η αξονική δύναμη της περιστροφικής λειτουργίας (μον. 1)! Η λύση του θέματος βρίσκεται στην λύση του Θέματος 1 ο της Εξεταστικής Σεπτεμβρίου 015 ΘΕΜΑ ο (μονάδες 5.0) Κυκλική κεφαλή διαμέτρου 150 mm αντλίας ύδρευσης συγκρατείται με τρεις (3) κοχλίες Μ1, κατηγορίας 8.8, με μέτρο ελαστικότητας Ε b =195 GPa και όριο διαρκούς αντοχής S e =95 MPa. Μεταξύ της κεφαλής και του σώματος της αντλίας παρεμβάλλεται φλάντζα στεγανοποίησης με μέτρο ελαστικότητας Ε p =140 GPa. Αν η μέγιστη πίεση που ασκείται επάνω στην κεφαλή είναι 6 Bar ποιος θα πρέπει να είναι ο συντελεστής ασφαλείας των κοχλιών: α) για την περίπτωση που δεν υφίστανται πρόταση, β) για την περίπτωση που υφίστανται πρόταση ίση με 18 kn. Τι συμπέρασμα εξάγετε; Σημειώσεις Θεμάτων: 1) Ως συμπιεζόμενη επιφάνεια της φλάντζας δεχτείτε δακτύλιο εξωτερικής διαμέτρου d και εσωτερικής (3/4)d, ) όποια παραδοχή γίνει για την επίλυση των ασκήσεων, εάν δεν δηλώνεται ρητώς, δεν θα λαμβάνεται υπ' όψιν. 3) Όλοι οι υπολογισμοί να γίνουν με ακρίβεια ου δεκαδικού ψηφίου. 4) 1 Nm/s = 1 Wκαι 1 Bar=10 5 N/m. ΛΥΣΗ 6 Bar = 6x10 5 N/m, F T = P*S = 6x10 5 *0.018 (N/m )*m = 10,8 KN. 49

50 Εάν υποτεθεί ότι η δύναμη ισοκατανέμεται στους 3 κοχλίες τότε F K = 10,8/3 =3,6KN, κυμαινόμενο από 0 έως 3,6KN. Μ1 (πιν. 7.1, πιν. 7.10) : d 1 = 1mm, d = 10,863 mm, d 3 = 9.858, A 3 = 84mm, S y, 0. = 640 MPa. F K = F e = ( 0 3,6)KN {Fe(w)= 1,8 KN και Fe(r)= 1,8 KN} k p /k b = (A p *E p ) / ( A b *E b ) = (7/16)*(140/195) = 0,314 (1) **A p = (π/4)* [d - (3d/4) ] =(π/4)* (d 9d /16) = (7/16)*(πd /4) = (7/16)*A b C= k b / (k b +k p ) = 1/ (1+0,314) = 0,761 () α ) χωρίς πρόταση F b (m) = C * F e (m) = 0,761 * 1,8 = 1,37N (4) F b (r) = C * F e (r) = 0,761 * 1,8 = 1,37KN (5) σ m = F b (m)/α 3 = ( 1,37/84) * (10 3 N/mm ) = 16,3 MPa = σ r (6) σ m + σ r * S y 0,/N S y /N ή 1/N = (σ m / S y 0,) + σ r /S e = (16,3/640) + (16,3/95) = 0,05 + 0,17 άραν = 5,1 (7) β )με πρόταση F b (m) = 1,37 + F i = 19,37KN F b (r) = 1,37KN (8) (9) σ m = F b (m)/α 3 = 19,37/84 = 30 MPa (10) σ r = 16,3 MPa (11) άρα 1/N = 30/ ,3/95 = 0,531 N = 1,88 (1) Η πρόταση μειώνει σημαντικά το βαθμό ασφαλείας. 50

51 Εξεταστική Περίοδος Σεπτέμβριος 015 Μια εργαλειομηχανή με ονομαστικό αριθμό στροφών n 1 =100 Rpm κινείται από έναν ηλεκτροκινητήρα ονομαστικής ροπής M t =5.977 Nm με βαθμό απόδοσης n=0,9 και ονομαστικού αριθμού στροφών n =300 Rpm. Σαν στοιχείο μετάδοσης της κίνησης χρησιμοποιείται επίπεδος ιμάντας HG πάχους s=8 mm. Ο ηλεκτροκινητήρας φέρει τροχαλία για τον ιμάντα με διάμετρο 1800 mm και πλάτος 560 mm. Η απόσταση μεταξύ των αξόνων είναι 1000 mm. Να υπολογιστούν: IV. Τα χαρακτηριστικά του επίπεδου ιμάντα (μον. 3,0) V. Η αντοχή του ιμάντα (μον. 1,5) VI. Η αξονική δύναμη της περιστροφικής λειτουργίας (μον. 0,75) VII. Η διάρκεια ζωής του ιμάντα σε ώρες (μον. 0,75) Επιπλέον, ο ηλεκτροκινητήρας που κινεί την εργαλειομηχανή φέρει ρότορα διαστάσεων όπως αυτές που αναγράφονται στο Σχήμα. Εάν το υλικό κατασκευής του ρότορα έχει Sy=300 MPa και Se=750 MPa, το ίδιον βάρος του είναι 0 Kgr και ο συντελεστής ασφαλείας είναι Ν=1,6. Να βρεθούν: VIII. Η διάμετρος του ρότορα ώστε να λειτουργεί με ασφάλεια η διάταξη (μον.,0) IX. Τα έδρανα κύλισης στις θέσεις (Β) και (Γ), εάν θεωρηθεί ότι είναι βαθέως αύλακος με διάρκεια ζωής ώρες (μον.,0) Η διολίσθηση να ληφθεί ίση με 1,5%, ενώ η ειδική ισχύς No να ληφθεί ίση με 0,7PS/mm. Η διάταξη της μετάδοσης να θεωρηθεί ανοικτή. Όποια παραδοχή γίνει για την επίλυση των ασκήσεων, εάν δεν δηλώνεται ρητώς, δεν θα λαμβάνεται υπ' όψιν. Όλοι οι υπολογισμοί να γίνουν με ακρίβεια ου δεκαδικού ψηφίου. 51

52 ΛΥΣΗ Ι. i = nn 1 n = = 4 [1] Όμως i = D D 1 D 1 = D i (1 εε) = , mm π D 1 = 450mm [] άρα v 1 = D 1 π n 1 = 0,450 π 0 = 8,7 m s < 50 m s (π. 14.) [3] L = α + π D +D a (D D 1 ) = 1,0 + π, ,0 1,35 = 6,00 m [4] Πλάτος ιμάντα b io = b i 1,1 b i = b τρ = 560 = 500mm < 5000mm (π. 14.) [5] 1,1 1,1 ΙΙ. σ max = SS o bs + U bs + γv g E b( S d 1 ) [6] 5

53 S 1 + S = S 0 S 0 = 50,47 kp [10] N = M t ω = M t πn Nm = π 5 = ή 187,74ΚW [8] s S 1 S = 7160 N = 7160 (187,74 0,9) = 448,kp S n 1 d = (448, + S )kp [9] S = 78,38 kp S 1 S = e fφ = e 0,58 1,66 =,61 S S 1 = 76,57kp [7] f = µ = 0,3 + ν 8,7 = 0,3 + = 0,58 [11] φ = π sin 1 d d 1 a = 1,66 rad = [1rad = 57,9o ] = 95 o [13] Άρα [6] σ max = 50, , ,9(8,7) 9, => => σ max = 0,1 + 0, , ,09 = 0,35 ΙΙΙ. kp < 0,44 kp mm mm Αντέχει!! R = F A = S 1 + S S 1 S cosφ = 76, ,38 76,57 78,38cos (95) = 800,37 kp ή Εάν F η περιφερειακή δύναμη τότε F= P = 140 = 4,95kN [1kN = 101,97kp] 504,75 Kp v 8,7 Όμως F A = (1.4)F IV. NN bb HH = σσ εεεε mm = 3600 BB σσ mmmmmm BB = vv 8,7 zz = = 9.4 εεεε/ssssss LL =1164h 53

54 V. Από ερώτημα ΙΙΙ R=800,37 Kp Έτσι, MM bb = 800,37KK pp XX100mmmm = KKKKKKKK = Nmm (1Kpm 10Nm) και MM tt = 5.977NNNN = NNNNNN Για να βρω λοιπόν την απαραίτητη διάμετρο του άξονα εργάζομαι ως εξής: Με βάση το θεώρημα του Von Misses έχουμε: max = σ 3 4 επ = y T M T S π d σ επ =S y /N Από το Θεώρημα Μ.Δ.Τ. έχουμε: 16 S y = M + T = π d N τmax τ 3 επ τ επ = S y /*N Ειδάλλως, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε κoατευθείαν τους τύπους που υπάρχουν στις σελ dd = 3NN MM + 3 ππss yy 4 TT = 3 3 1,6 ππ = 65,8 mm 4 ή 3 dd = 3NN MM + TT ππss yy 3 = 3 1, = 68,9 mm ππ 300 και τυποποιώντας d=70mm. β) Η ακτινική δύναμη στο ρουλεμάν θα βρεθεί από την ισορροπία ροπών στο ρότορα, δηλαδή, από ερώτημα ΙΙΙ 800,37X500 = F r X400 > P = F r = 1000,46Kp και LL h = CC PP 3 CC = 1000, xx 60 xx και από πίνακα 17. για (d=70mm) κατηγορίας 6414 = 8964,1Kp ή ,

55 ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ

56 Εξεταστική Περίοδος Ιανουάριος 016 Διευκρινίσεις επί των Θεμάτων: 1) Στο Θέμα 1 να μην ληφθεί υπόψη η διολίσθηση ) Στο Θέμα ως συμπιεζόμενη επιφάνεια της φλάντζας δεχτείτε δακτύλιο εξωτερικής διαμέτρου d και εσωτερικής (3/4)d 3) Όποια παραδοχή γίνει για την επίλυση των ασκήσεων, εάν δεν δηλώνεται ρητώς, δεν θα λαμβάνεται υπ' όψιν 4) Όλοι οι υπολογισμοί να γίνουν με ακρίβεια ου δεκαδικού ψηφίου 5) 1 Nm/s = 1 W και 1 Bar=10 5 N/m., 1MPa=1N/mm, 1KW=1,34HP, 1KN=101,97Kp ΘΕΜΑ 1 ο (μονάδες 4.0) Μια εργαλειομηχανή με αριθμό στροφών n 1 =1000 Rpm κινείται από έναν ηλεκτροκινητήρα ονομαστικής ισχύος P=100 HP με βαθμό απόδοσης n=0,9 και με n =500 Rpm. Σαν στοιχείο μετάδοσης της κίνησης χρησιμοποιείται επίπεδος ιμάντας HG πάχους s=8 mm. Ο ηλεκτροκινητήρας φέρει τροχαλία για τον ιμάντα με διάμετρο 900 mm και πλάτος 560 mm. Η απόσταση των αξόνων είναι 500 mm. Να υπολογιστούν: I. Τα χαρακτηριστικά του επίπεδου ιμάντα (μον. 1,5) II. Να γίνει έλεγχος αντοχής της ιμαντοκίνησης εάν: σ max = SS o bs + U bs + γv g E b( S d 1 ) (μον. 1,5) ΧΙΙ. Η αξονική δύναμη της περιστροφικής λειτουργίας (μον. 1,0) ΛΥΣΗ Α. i = nn 1 n = = [1] 56

57 Όμως i = dd d d 1 = d = 900 = 450 mm π d 1 i i 1 = 450mm [] άρα v 1 = d 1 π n 1 = 0,450 π 16,66 = 3,54 m s < 50 m s (π. 14.) [3] L = α + π d +d a (d d 1 ) = 0,5 + π 1, ,5 0,45 = 3, m [4] Πλάτος ιμάντα b ττττ = b i 1,1 b i = b τρ = 560 = 500mm < 5000mm (π. 14.) [5] 1,1 1,1 Β. σ max = SS o bs + U bs + γv g E b( S d 1 ) [6] S 1 + S = S 0 S 0 = 73,46 kp [7] S 1 S = 7160 N n 1 d 1 = 7160 (100 0,9) = 86,5kp S 1 = (86,5 + S )kp [8] S = 130, kp S 1 S = e fφ = e 0,53, = 3, S S 1 = 416,7kp [9] f = µ = 0,3 + ν 3,54 = 0,3 + = 0,53 [10] φ = π sin 1 d d 1 =, rad = [1rad = a 57,9o ] = 16,38 o [11] Άρα [6] σ max = 73, , ,9(3,54) 9, => => σ max = 0, , ,05 + 0,09 = 0,44 Γ. kp < 0,44 kp mm mm Αντέχει!! R = F A = S 1 + S S 1 S cosφ = 416, , 416,7 130,cos (16,38) = 505 kp 57

58 ή Εάν F η περιφερειακή δύναμη τότε F= P = 100 = 4,5kN [1kN = 101,97kp] 433,37 Kp v 3,54 Όμως F A = (1.4)F ΘΕΜΑ ο (μονάδες 3.0) Κυκλική κεφαλή διαμέτρου 150 mm αντλίας ύδρευσης συγκρατείται με τρεις (3) κοχλίες Μ1, κατηγορίας 8.8, με μέτρο ελαστικότητας Ε b =195 GPa και όριο διαρκούς αντοχής S e =95 MPa. Μεταξύ της κεφαλής και του σώματος της αντλίας παρεμβάλλεται φλάντζα στεγανοποίησης με μέτρο ελαστικότητας Ε p =140 GPa. Αν η μέγιστη πίεση που ασκείται επάνω στην κεφαλή είναι 6 Bar ποιος θα πρέπει να είναι ο συντελεστής ασφαλείας των κοχλιών: α) για την περίπτωση που δεν υφίστανται πρόταση (μον. 1,5), β) για την περίπτωση που υφίστανται πρόταση ίση με 18 kn (μον. 1,0). Τι συμπέρασμα εξάγετε (μον. 0,5); ΛΥΣΗ 6 Bar = 6x10 5 N/m, F T = P*S = 6x10 5 *0.018 (N/m )*m = 10,8 KN. Εάν υποτεθεί ότι η δύναμη ισοκατανέμεται στους 3 κοχλίες τότε F K = 10,8/3 =3,6KN, κυμαινόμενο από 0 έως 3,6KN. Μ1 (πιν. 7.1, πιν. 7.10) : d 1 = 1mm, d = 10,863 mm, d 3 = 9.858, A 3 = 84mm, S y, 0. = 640 MPa. F K = F e = ( 0 3,6)KN {Fe(w)= 1,8 KN και Fe(r)= 1,8 KN} k p /k b = (A p *E p ) / ( A b *E b ) = (7/16)*(140/195) = 0,314 (1) **A p = (π/4)* [d - (3d/4) ] =(π/4)* (d 9d /16) = (7/16)*(πd /4) = (7/16)*A b C= k b / (k b +k p ) = 1/ (1+0,314) = 0,761 () α ) χωρίς πρόταση F b (m) = C * F e (m) = 0,761 * 1,8 = 1,37N (3) 58

59 F b (r) = C * F e (r) = 0,761 * 1,8 = 1,37KN (4) σ m = F b (m) /Α 3 = ( 1,37/84) * (10 3 N/mm ) = 16,3 MPa = σ r (5) Υποθέτεται ότι S y =S y0, σ eq = σ m + σ r * S y 0,/S e S y0, /N ή 1/N = (σ m / S y 0,) + σ r /S e = (16,3/640) + (16,3/95) = 0,05 + 0,17 άρα Ν = 5,1 (6) β ) με πρόταση F b (m) = 1,37 + F i = 19,37KN (7) F b (r) = 1,37KN (8) σ m = F b (m) /Α 3 = 19,37/84 = 30 MPa (9) σ r = 16,3 MPa (10) άρα 1/N = 30/ ,3/95 = 0,531 N = 1,88 (11) Η πρόταση μειώνει σημαντικά το βαθμό ασφαλείας. ΘΕΜΑ 3 ο (μονάδες 3.0) Ένα βαρούλκο (βίντσι), όπως αυτό του σχήματος, έχει διάμετρο τυμπάνου 0,5 m και είναι τοποθετημένο επί χαλύβδινου άξονα που εδράζει σε δύο έδρανα κύλισης. Ο άξονας οδηγείται από ηλεκτροκινητήρα με σχέση μετάδοσης 1:1. Εάν το μέγιστο φορτίο το οποίο μπορεί να ανυψώσει το βαρούλκο είναι 8 KN με σταθερή ταχύτητα 50 m/min να υπολογισθούν: I. Η ισχύς του ηλεκτροκινητήρα οδήγησης εάν θεωρηθεί ότι ο βαθμός απόδοσης του είναι 0,8. (μον. 0,5) II. Η ροπή στρέψης στον άξονα του τυμπάνου. (μον. 0,5) III. Η διάμετρος του άξονα του τυμπάνου εάν θεωρηθεί ότι το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένος έχει σ επ =115 MPa και τ επ = 80 MPa. (μον. 1,0) 59

60 IV. Τα έδρανα έδρασης του άξονα εάν θεωρηθεί ότι είναι βαθέως αύλακος με διάρκεια ζωής h (μον. 1,0) Δίνεται ότι, το γρανάζι οδήγησης του βαρούλκου έχει διάμετρο 0,45 m, είναι συγκολλημένο στο τύμπανο του βαρούλκου, απέχει από το κοντινότερο έδρανο 0,15 m, ενώ η απόσταση μεταξύ των δύο εδράνων να θεωρηθεί ίση με 0,07m. ΛΥΣΗ I. Η ισχύς που παρέχεται στο βαρούλκο ανά λεπτό είναι = 8000*50=400x10^3 Nm/min Άρα η ισχύς που παρέχεται από τον ηλεκτροκινητήρα είναι = 6670WW ή 6,67KKKK Επειδή n=0.8 τότε PP ππππππ = PP ττττττττ /0,8 = 6,67/0,8 = 8,33 KKKK 60 II. ΤΤ ΤΤ = FF RR = ,5 = 000NNNN III. Από το ερώτημα [II] γνωρίζουμε ότι: Ττ=000Νm= TT ττττττττττττίαα = FF ττττ RR ττ FF ττττ = ΤΤ ττ = 000 = 8900NN ή 907,5kkkk RR ττ 0,5 Άρα ΜΜ ττττ = ,15 = 1335ΝΝmm 60

61 TT mmmmmm = 16 ππdd 3 MM + TT TT εεεε dd = 53,5mmmm κ σσ bbbbbbbb = 3 MMMMMM ππdd 3 σσ εεεε dd = 57,8mmmm ΜΜ eeee = MM TT = 186, NNNNNN Επομένως d=57,8mm (κατ' ελάχιστο) IV. Η ακτινική δύναμη στο ρουλεμάν θα βρεθεί από την ισορροπία ροπών στο ρότορα, δηλαδή, από ερώτημα ΙΙΙ 907,5X0 = F r X150 > P = F r = 134,95Kp και LL h = CC PP 3 CC = 134, xx 60 xx = 11169,3Kp ή , 4444 και από πίνακα 17. για (d=70mm) κατηγορίας Η κατηγορία εδράνων για d=60mm δεν καλύπτει τις απαιτήσεις φόρτισεις του εδράνου. 61

62 Εξεταστική Περίοδος Ιούνιος 016 Διευκρινίσεις επί των Θεμάτων: 1) Στο Θέμα 1 να μην ληφθεί υπόψη η διολίσθηση ) Όποια παραδοχή γίνει για την επίλυση των ασκήσεων, εάν δεν δηλώνεται ρητώς, δεν θα λαμβάνεται υπ' όψιν 3) Όλοι οι υπολογισμοί να γίνουν με ακρίβεια ενός δεκαδικού ψηφίου 4) 1 Nm/s = 1 W και 1 Bar=10 5 N/m., 1MPa=1N/mm, 1KW=1,34HP, 1KN=101,97Kp ΘΕΜΑ 1 ο (μονάδες 4.0) Μια αντλία με αριθμό στροφών n 1 =800 Rpm κινείται από έναν πετρελαιοκινητήρα ονομαστικής ισχύος P=15 HP με βαθμό απόδοσης n=0,8 και με n =400 Rpm. Σαν στοιχείο μετάδοσης της κίνησης χρησιμοποιείται επίπεδος ιμάντας HG πάχους s=8 mm. Ο πετρελαιοκινητήρας φέρει τροχαλία για τον ιμάντα με διάμετρο 560 mm και πλάτος 00 mm. Η απόσταση των αξόνων είναι 800 mm. Να υπολογιστούν: III. Τα χαρακτηριστικά του επίπεδου ιμάντα (μον. 1,5) IV. Να γίνει έλεγχος αντοχής της ιμαντοκίνησης εάν: σ max = SS o + U + γv + E bs bs g1000 b( S ) (μον. 1,5) d 1 V. Η αξονική δύναμη της περιστροφικής λειτουργίας (μον. 1,0) ΛΥΣΗ I. i = nn 1 n = = [1] Όμως i = dd d d 1 = d = 560 = 80 mm π d 1 i 1 = 80mm [] 6

63 άρα v 1 = d 1 π n 1 = 0,80 π 13,33 = 11,7 m s < 50 m s (π. 14.) [3] L = α + π d +d a (d d 1 ) = 0,8 + π 0, ,8 0,8 =,5 m [4] Πλάτος ιμάντα b ττττ = b i 1,1 b i = b τρ = 00 = 178,5mm < 1800mm (π. 14.) [5] 1,1 1,1 II. σ max = SS o bs + U bs + γv g E b( S d 1 ) [6] S 1 + S = S 0 S 0 = 7,74 kp [7] S 1 S = 7160 N n 1 d 1 = 7160 (15 0,8) = 76,7kp S 1 = (76,7 + S )kp [8] S = 34,39 kp S 1 S = e fφ = e 0,4,79 = 3,3 S S 1 = 111,09kp [9] f = µ = 0,3 + ν 11,7 = 0,3 + = 0,4 [10] φ = π sin 1 d d 1 a =,79 rad = [1rad = 57,9o ] 160 o [11] Άρα [6] σ max = 7,74 178, ,7 178, ,9(11,7) 9, => => σ max = 0,05 + 0,06 + 0,01 + 0,14 = 0, III. kp < 0,44 kp mm mm Αντέχει!! R = F A = S 1 + S S 1 S cosφ= 111, ,39 111,09 34,39cos (160) 144 kp Ή Εάν F η περιφερειακή δύναμη τότε F= P v = 15 Όμως F A = (1.4)F 11,7 = 1,8kN [1kN = 101,97kp] 130,5 Kp 63

64 ΘΕΜΑ ο (μονάδες 3.0) Κυκλώστε την σωστή απάντηση σε κάθε μια από τις παρακάτω ερωτήσεις: 1. Όταν ένας κοχλίας συσφίγγεται με την προσθήκη ροδέλας σύσφιξης (βλ. σχήμα) ο κοχλίας ελέγχεται ως προς την: α) εφελκυστική τάση β) διατμητική τάση γ) επιφανειακή τάση δ) καμία από τις προηγούμενες. Η ανθεκτικότητα ενός κοχλία μπορεί νε αυξηθεί με την: α) αύξηση της διαμέτρου του β) μείωση της διαμέτρου του γ) αύξηση του μήκους του δ) μείωση του μήκους του 3. Η ισχύς η οποία μεταφέρεται από έναν ιμάντα εξαρτάται από: α) την περιφερειακή ταχύτητα β) την δύναμη τάνυσης γ) το τόξο τύλιξης δ) όλα τα προηγούμενα 4. Η δύναμη τανύσεως στον ελκόμενο κλάδο ενός ιμάντα είναι...σε σχέση με την αντίστοιχη δύναμη στον έλκοντα κλάδο του. α) ίση β) μικρότερη γ) μεγαλύτερη 5. Δύο άξονες Α και Β κατασκευάζονται από το ίδιο υλικό. Η διάμετρος του άξονα Α είναι διπλάσια από την διάμετρο του άξονα Β. Η ισχύς που μεταφέρεται από τον άξονα Α είναι...σε σχέση με αυτή που μπορεί να μεταφέρει ο άξονας Β. α) διπλάσια β) τετραπλάσια γ) οκταπλάσια δ) εξαπλάσια 6. Δύο άξονες παρουσιάζουν την ίδια αντοχή όταν: α. υπόκεινται στην ίδια ροπή στρέψης 64

65 β. έχουν την ίδια διάμετρο γ) είναι κατασκευασμένοι από το ίδιο υλικό δ. έχουν την ίδια γωνία στρέψης ΛΥΣΗ 1. α) εφελκυστική τάση. γ) αύξηση του μήκους του 3. δ) όλα τα προηγούμενα 4. β) μικρότερη 5. γ) οκταπλάσια 6. α. υπόκεινται στην ίδια ροπή στρέψης ΘΕΜΑ 3 ο (μονάδες 3.0) Ένα βαρούλκο (βίντσι), όπως αυτό του σχήματος, έχει διάμετρο τυμπάνου 0,5 m και είναι τοποθετημένο επί χαλύβδινου άξονα που εδράζει σε δύο έδρανα κύλισης. Ο άξονας οδηγείται από ηλεκτροκινητήρα με σχέση μετάδοσης 1:1. Εάν η ονομαστική ισχύς του ηλεκτροκινητήρα είναι 8KW και το μέγιστο φορτίο το οποίο μπορεί να ανυψώσει το βαρούλκο ανυψώνεται με σταθερή ταχύτητα 50 m/min να υπολογισθούν: Ι. Η διάμετρος του άξονα του τυμπάνου εάν θεωρηθεί ότι το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένος έχει σ επ =115 MPa και τ επ = 50 MPa. (μον. 1,5) ΙΙ. Τα έδρανα έδρασης του άξονα εάν θεωρηθεί ότι είναι βαθέως αύλακος με διάρκεια ζωής 1.000h (μον. 1,5) Δίνεται ότι, το γρανάζι οδήγησης του βαρούλκου έχει διάμετρο 0,45 m, είναι συγκολλημένο στο τύμπανο του βαρούλκου, απέχει από το κοντινότερο έδρανο 0,5 m, ενώ η απόσταση μεταξύ των δύο εδράνων να θεωρηθεί ίση με 0,5m. 65

66 ΛΥΣΗ I. Επειδή P ηλ =8KW τότε PP ττττττ = PP ηηηη = 8 KKKK Η ισχύς που μπορεί να αποδώσει το τύμπανο το λεπτό είναι: = 8000WW 60ss = NNNN/mmmmmm Άρα το μέγιστο φορτίο το οποίο μπορεί να ανυψωθεί με σταθερή ταχύτητα 50m/min είναι = 9600N ΤΤ ΤΤ = FF RR = ,5 = 400NNNN Ττ=400Νm= TT ττττττττττττίαα = FF ττττ RR ττ FF ττττ = ΤΤ ττ = 400 = 10666,7NN ή 1088kkkk RR ττ 0,5 Άρα ΜΜ ττττ = 10666,7 0,5 = 666,6ΝΝmm TT mmmmmm = 16 ππdd 3 MM + TT TT εεεε dd = 6,6mmmm κ σσ bbbbbbbb = 3 MMMMMM ππdd 3 σσ εεεε dd = 66,9mmmm ΜΜ eeee = MM TT = NNNNNN 66

Ηλοσυνδέσεις. = [cm] Μαυρογένειο ΕΠΑΛ Σάμου. Στοιχεία Μηχανών - Τυπολόγιο. Χατζής Δημήτρης

Ηλοσυνδέσεις. = [cm] Μαυρογένειο ΕΠΑΛ Σάμου. Στοιχεία Μηχανών - Τυπολόγιο. Χατζής Δημήτρης Ηλοσυνδέσεις Ελάχιστη επιτρεπόμενη διάμετρος ήλου που καταπονείται σε διάτμηση 4Q = [cm] zxπτ επ : διάμετρος ήλου σε [cm] Q : Μέγιστη διατμητική δύναμη σε [an] τ επ : επιτρεπόμενη διατμητική τάση σε [an/cm

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Ιμάντες διαφόρων ειδών

Σχήμα 1: Ιμάντες διαφόρων ειδών ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΙΜΑΝΤΕΣ Σχήμα : Ιμάντες διαφόρων ειδών Σχήμα : Δυνάμεις και αντιδράσεις σε ιμαντοκίνηση Σχήμα 3: Ερπυσμός και ενεργές γωνίες Δυνάμεις Οι δυνάμεις σε ένα στοιχείο του ιμάντα φαίνονται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ β ελκόμενος κλάδος β n 2 n 1 α 1 d d 2 α 1 2 (α) κινητήρια τροχαλία έλκων κλάδος a β κινούμενη τροχαλία F 2 n 1 α 1 F 2 FA κινητήρια τροχαλία F 1 (β) F 1 Σχήμα 1 (α) Γεωμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

α. Οι ήλοι κατασκευάζονται από ανθρακούχο χάλυβα, χαλκό ή αλουμίνιο. Σ

α. Οι ήλοι κατασκευάζονται από ανθρακούχο χάλυβα, χαλκό ή αλουμίνιο. Σ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 6/04/206 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ ο ) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3)

ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3) ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3) Η εξεταστέα ύλη για τις περιγραφικές ερωτήσεις (στο πρώτο μέρος της γραπτής εξέτασης) θα είναι η παρακάτω: - Κεφ. 1: Ποια είναι τα δύο πλεονεκτήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΑΘΗΜΑ 4-2 ΑΤΡΑΚΤΟΙ ΑΞΟΝΕΣ - ΣΤΡΟΦΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΗ (ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ - ΙΜΑΝΤΕΣ)

ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΗ (ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ - ΙΜΑΝΤΕΣ) ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΗ (ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ - ΙΜΑΝΤΕΣ) Για να παραλάβει μία άτρακτος περιστροφική κίνηση από μία άλλη, η οποία βρίσκεται σε αρκετή απόσταση, χρησιμοποιείται ως μέσο μετάδοσης κίνησης ο ιμάντας (λουρί) Θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις, λυμένες ασκήσεις και τυπολόγια

Ερωτήσεις, λυμένες ασκήσεις και τυπολόγια Ερωτήσεις, λυμένες ασκήσεις και τυπολόγια Κ. ΝΤΑΒΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Α. ΗΛΩΣΕΙΣ. Να αναφέρετε τα μέσα σύνδεσης.. Σε ποιες κατηγορίες διακρίνονται οι συνδέσεις;. Ποιες συνδέσεις ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανών ΙΙ. Α. Ασκήσεις άλυτες. Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση

Στοιχεία Μηχανών ΙΙ. Α. Ασκήσεις άλυτες. Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση Στοιχεία Μηχανών ΙΙ Α. Ασκήσεις άλυτες Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση Περιγραφή της κατασκευής: Σε μία αποθήκη υλικών σιδήρου χρησιμοποιείται μία γερανογέφυρα ανυψωτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑΤΑ

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑΤΑ Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς 1, 2, 3, 4, 5 από τη στήλη Α και δίπλα ένα από τα γράμματα α, β, γ, δ, ε, στ της στήλης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 03-04 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 04 Κατεύθυνση: Θεωρητική Μάθημα: Εφαρμοσμένη Μηχανική Επιστήμη Τάξη: Β' Αριθμός Μαθητών: 0 Κλάδος: Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Εφαρμοσμένης Μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ

Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ ΤΕΤΑΡΤΗ 9/04/07 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο ) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Στοιχεία Μηχανών Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Ύλη μαθήματος -ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΥΛΙΚΩΝ -ΑΞΟΝΕΣ -ΚΟΧΛΙΕΣ -ΙΜΑΝΤΕΣ -ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: 25% πρόοδος 15% θέμα

Διαβάστε περισσότερα

4/11/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης

4/11/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Στοιχεία περιστροφικής κίνησης (άξονες, άτρακτοι, έδρανα) Άξονες και άτρακτοι Οι άξονες είναι κυλινδρικά κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ.

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ. ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ. ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ Τ.Ε.Λ. ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΑΠΟΦΟΙΤΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Διδάσκοντες : X. Παπαδόπουλος Λ. Καικτσής Οδοντωτοί τροχοί Εισαγωγή Σκοπός : Μετάδοση περιστροφικής κίνησης, ισχύος και ροπής από έναν άξονα

Διαβάστε περισσότερα

α. Άτρακτος ονομάζεται κάθε ράβδος που περιστρέφεται μεταφέροντας ροπή. Σ

α. Άτρακτος ονομάζεται κάθε ράβδος που περιστρέφεται μεταφέροντας ροπή. Σ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 08/04/05 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ ο ) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Α. Ποια είναι τα μορφολογικά χαρακτηριστικά και ποια τα υλικά κατασκευής των δισκοειδών συνδέσμων; Μονάδες 12

ΘΕΜΑ 1 ο Α. Ποια είναι τα μορφολογικά χαρακτηριστικά και ποια τα υλικά κατασκευής των δισκοειδών συνδέσμων; Μονάδες 12 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Α ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 30 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

( ) L v. δ Τύμπανο. κίνησης. Αντίβαρο τάνυσης. 600m. 6000Ν ανά cm πλάτους ιµάντα και ανά ενίσχυση 0.065

( ) L v. δ Τύμπανο. κίνησης. Αντίβαρο τάνυσης. 600m. 6000Ν ανά cm πλάτους ιµάντα και ανά ενίσχυση 0.065 Ανυψωτικές & Μεταφορικές Μηχανές Ακαδημαϊκό έτος: 010-011 Άσκηση (Θέμα Επαναληπτικής Γραπτής Εξέτασης Σεπ010 / Βαρύτητα: 50%) Έστω η εγκατάσταση της ευθύγραµµης µεταφορικής ταινίας του Σχήµατος 1, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου

ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Στοιχεία μετάδοσης κίνησης (ιμάντες, αλυσίδες, οδοντωτοί τροχοί). Κινητήρες εσωτερικής καύσης. Μηχανές ηλεκτρικές,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2007

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2007 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 007 ΘΕΜΑ Ο α. Κατά την σύσφιξη ο κοχλίας καταπονείται σε εφελκυσµό και τα κοµµάτια σε θλίψη. Το περικόχλιο ίσης θλίβεται. Οι δυνάµεις που καταπονούν τον κοχλία είναι θλιπτικές

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΑΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΑΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΑΙ ΠΙΝΑΚΕΣ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι Διδάσκων: Ν. Μοσχίδης ΣΕΡΡΕΣ, Φεβρουάριος 2007 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο Σελίδα Πιν. 1 Ευρετήριο φυσικών μεγεθών 3 Πιν. 2 Ευρετήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς.

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς. ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας οδοντωτός τροχός με ευθείς οδόντες, z = 80 και m = 4 mm πρόκειται να κατασκευασθεί με συντελεστή μετατόπισης x = + 0,5. Να προσδιοριστούν με ακρίβεια 0,01 mm: Τα μεγέθη της οδόντωσης h α,

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να

ΑΡΧΗ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να Γ ΤΑΞΗΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ & ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΠΕΜΠΤΗ 21 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜ ΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής) ΕΚΦΩΝΗΣΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1 (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής Έργο και ισχύς σταθερής ροπής) Ένας κύβος και ένας δίσκος έχουν ίδια μάζα και αφήνονται από το ίδιο ύψος να κινηθούν κατά μήκος δύο κεκλιμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ - ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΟΕΙΔΕΙΣ ΙΜΑΝΤΕΣ. Σχήμα 16: Τραπεζοειδείς μεταδόσεις. 1.Προσδιορισμός του συντελεστή λειτουργίας c 2 από τον ακόλουθο πίνακα:

ΤΡΑΠΕΖΟΕΙΔΕΙΣ ΙΜΑΝΤΕΣ. Σχήμα 16: Τραπεζοειδείς μεταδόσεις. 1.Προσδιορισμός του συντελεστή λειτουργίας c 2 από τον ακόλουθο πίνακα: ΤΡΑΠΕΖΟΕΙΔΕΙΣ ΙΜΑΝΤΕΣ Σχήμα 16: Τραπεζοειδείς μεταδόσεις 1.Προσδιορισμός του συντελεστή λειτουργίας c 2 από τον ακόλουθο πίνακα: ΠΙΝΑΚΑΣ 6 : Πίνακας συντελεστών λειτουργίας c 2 για τραπεζοειδείς ιμάντες

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΟ 2ο ΤΕΣΤ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΟ 2ο ΤΕΣΤ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΟ 2ο ΤΕΣΤ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι Το τεστ θα περιλαμβάνει ασκήσεις στα παρακάτω κεφάλαια: Υπολογισμός ελέγχου συγκόλλησης Υπολογισμός μελέτης δοκού που φορτίζεται σε κάμψη Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

1501 - Έλεγχος Κίνησης

1501 - Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Οδοντωτοί Τροχοί (Γρανάζια) - Μέρος Β Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Μαρούσι Καθηγητής Σιδερής Ε.

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Μαρούσι Καθηγητής Σιδερής Ε. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 Μαρούσι 04-02-2014 Καθηγητής Σιδερής Ε. ΘΕΜΑ 1 ο (βαθμοί 4) (α) Θέλετε να κρεμάσετε μια ατσάλινη δοκό που έχει

Διαβάστε περισσότερα

2. Επίδραση των δυνάμεων στην περιστροφική κίνηση Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων

2. Επίδραση των δυνάμεων στην περιστροφική κίνηση Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων 2. Επίδραση των δυνάμεων στην περιστροφική κίνηση Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων 2.1 Όπως είναι γνωστό, όταν σε κάποιο σώμα ενεργούν δυνάμεις, ένα από τα αποτελέσματά τους μπορεί να είναι να αλλάξει η κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

«ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» προορίζονται για αυτούς που

«ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» προορίζονται για αυτούς που Οι σύντομες αυτές σημειώσεις θέματα στο μάθημα «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» προορίζονται για αυτούς που υπηρετούν τη δημόσια και δωρεάν παιδεία, και τα αγαπητά «παιδιά μου». ΔΡΑΠΕΤΣΩΝΑ 10/2013 ΜΑΡΙΟΣ ΜΟΥΡΑΤΙΔΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις στήριξης και καμπτικές ροπές σε άτρακτο που δέχεται φόρτιση στον χώρο T Ε T Ε. A z. A y

Δυνάμεις στήριξης και καμπτικές ροπές σε άτρακτο που δέχεται φόρτιση στον χώρο T Ε T Ε. A z. A y υνάμεις στήριξης και καμπτικές ροπές σε άτρακτο που δέχεται φόρτιση στον χώρο ίδεται μία άτρακτος ΑΒ που φέρει οδοντοτροχό στη θέση. Στο δεξιό της άκρο είναι συνδεδεμένη με κινητήρα ο οποίος ασκεί στρεπτική

Διαβάστε περισσότερα

3.3. Δυναμική στερεού.

3.3. Δυναμική στερεού. 3.3.. 3.3.1. Ροπή και γωνιακή επιτάχυνση Μια οριζόντια τετράγωνη πλάκα ΑΒΓΔ, πλευράς 1m και μάζας 20kg μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα z που περνά από το κέντρο της. Η πλάκα αποκτά γωνιακή ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Υπολογισμοί συγκολλήσεων

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Υπολογισμοί συγκολλήσεων Σχήμα 1 Δυο ελάσματα πάχους h, συγκολλημένα σε μήκος L, με υλικό συγκόλλησης ορίου ροής S y, που εφελκύονται με δύναμη P. Αν το πάχος της συγκόλλησης είναι h, τότε η αναπτυσσόμενη στο υλικό της συγκόλλησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ ΜΕ ΠΛΑΓΙΟΥΣ ΟΔΟΝΤΕΣ Απαραίτητα δεδομένα : αριθμός στροφών

Διαβάστε περισσότερα

4/26/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης

4/26/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων

Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων 1 Λυμένες ασκήσεις του κεφαλαίου 3: Είδη φορτίσεων Πρόβλημα 3.1 Να ελεγχθεί αν αντέχουν σε εφελκυσμό οι ράβδοι στα παρακάτω σχήματα. (Έχουν όλες την ίδια εφελκυστική δύναμη Ν=5000Ν αλλά διαφορετικές διατομές.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή δράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 Ο : )Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. 1. Για ένα ζεύγος δυνάμεων Η ροπή του, εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 34. Μία κατακόρυφη ράβδος μάζας μήκους, μπορεί να περιστρέφεται στο κατακόρυφο επίπεδο γύρω από

Διαβάστε περισσότερα

Πρέσσες εκκέντρου. Κινηματική Δυνάμεις Έργο Εφαρμογές. Πρέσσες εκκέντρου. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ

Πρέσσες εκκέντρου. Κινηματική Δυνάμεις Έργο Εφαρμογές. Πρέσσες εκκέντρου. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες εκκέντρου Κινηματική Δυνάμεις Έργο Εφαρμογές Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες εκκέντρου Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ι. Ενότητα 9: Στροφορμή. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική Ι. Ενότητα 9: Στροφορμή. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Φυσική Ι Ενότητα 9: Στροφορμή Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εισαγωγή στην έννοια της στροφορμής Διαφοροποίηση υλικού σημείου από στερεό σώμα Εναλλακτικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2008

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2008 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 008 ΘΕΜΑ Ο α. Οι ήλοι, ανάλογα µε την µορφή της κεφαλής τους διακρίνονται σε Ηµιστρόγγυλους. Φακοειδείς. Η κεφαλή είναι λιγότερο καµπυλωτή από αυτή των ηµιστρόγγυλων και µοιάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ. Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Καθηγητής Δρ. Μοσχίδης Νικόλαος ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ. Αντοχή Υλικού

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ. Αντοχή Υλικού ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Αντοχή Υλικού Ερρίκος Μουρατίδης (BSc, MSc) Σεπτέμβριος 015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ

1 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ 1 η ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΗ Αβαρές και μη εκτατό νήμα είναι δεμένο στο ένα άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 100 N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στο έδαφος. Το ελεύθερο άκρο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΡΓΙΚΟΙ ΕΛΚΥΣΤΗΡΕΣ OΧΗΜΑΤΑ ΑΝΩΜΑΛΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ. Ασκήσεις

ΓΕΩΡΓΙΚΟΙ ΕΛΚΥΣΤΗΡΕΣ OΧΗΜΑΤΑ ΑΝΩΜΑΛΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ. Ασκήσεις ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΟΙ ΕΛΚΥΣΤΗΡΕΣ OΧΗΜΑΤΑ ΑΝΩΜΑΛΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Ασκήσεις Δρ Γ. Παραδεισιάδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

Π A N E Π I Σ T H M I O Θ E Σ Σ A Λ I A Σ TMHMA MHXANOΛOΓΩN MHXANIKΩN

Π A N E Π I Σ T H M I O Θ E Σ Σ A Λ I A Σ TMHMA MHXANOΛOΓΩN MHXANIKΩN EPΓΣTHPIO MHXNIKHΣ KI NTOXHΣ TΩN YΛIKΩN Λεωφόρος θηνών Πεδίον Άρεως 84 όλος Πρόβλημα Π N E Π I Σ T H M I O Θ E Σ Σ Λ I Σ TMHM MHXNOΛOΓΩN MHXNIKΩN MHXNIKH ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Ι Σειρά Ασκήσεων Διευθυντής: Kαθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Τροχαλίες και τροχοί. Μηχανολογικό Σχέδιο ΙΙ. Dr.-Ing. Β. Ιακωβάκης

Τροχαλίες και τροχοί. Μηχανολογικό Σχέδιο ΙΙ. Dr.-Ing. Β. Ιακωβάκης Τροχαλίες και τροχοί Μηχανολογικό Σχέδιο ΙΙ Dr.-Ing. Β. Ιακωβάκης Βιβλιογραφία Handbuch Kettentechnik, IWIS http://www.hreiter.at/userfiles/file/36af028e-4450-44ae-bca1-816754d1474dkettenraeder.pdf Ιμαντοκινήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ι. Ενότητα 3: Μηχανικές δυνάμεις. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική Ι. Ενότητα 3: Μηχανικές δυνάμεις. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Φυσική Ι Ενότητα 3: Μηχανικές δυνάμεις Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Περιγραφή και παρουσίαση μηχανικών δυνάμεων Βαρύτητα Τριβή (στατική και ολίσθησης) Τάση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ. Τίτλος Μαθήματος ΤΧΝΟΛΟΙΚΟ ΚΠΙΔΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜ ΚΝΤΡΙΚΗΣ ΜΚΔΟΝΙΣ ΣΧΟΛΗ ΤΧΝΟΛΟΙΚΩΝ ΦΡΜΟΩΝ ΤΜΗΜ ΜΗΧΝΟΛΟΩΝ ΜΗΧΝΙΚΩΝ Τ ΜΗΧΝΙΚΗ Ι ΡΣΤΗΡΙΟ Καθηγητής Δρ. Μοσχίδης Νικόλαος ΣΡΡΣ, ΣΠΤΜΡΙΟΣ 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς.

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς. ΦΡΕΖΕΣ ΦΡΕΖΕΣ Είναι εργαλειομηχανές αφαίρεσης υλικού από διάφορες εργασίες με μηχανική κοπή. Η κατεργασία διαμόρφωσης των μεταλλικών υλικών στη φρέζα, ονομάζεται φρεζάρισμα. Φρεζάρισμα Με το φρεζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. Ισχύει: α. L 1. και Κ 1 β. 2L 1 =2L 2 =L 2. και 2Κ 1 γ. L 1

ΟΡΟΣΗΜΟ. Ισχύει: α. L 1. και Κ 1 β. 2L 1 =2L 2 =L 2. και 2Κ 1 γ. L 1 61 Η κινητική ενέργεια ενός δίσκου μάζας m και ακτίνας R που εκτελεί στροφική κίνηση, εξαρτάται: α Μόνο από την γωνιακή του ταχύτητα β Μόνο από την μάζα και την ακτίνα του γ Μόνο από την γωνιακή του ταχύτητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ \ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΚΩΝΙΚΩΝ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ Απαραίτητα δεδομένα : αριθμός στροφών κινητήριου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ (ΣΤΕ) -- ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΤΕ- -- ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ (Ε)

ΑΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ (ΣΤΕ) -- ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΤΕ- -- ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ (Ε) 1 ο ΠΑΚΕΤΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Άσκηση 01Α (ΒΑΣΙΚΗ) (1) Σε σώμα σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου και βάρους W=10XY[N], το οποίο αρχικά ηρεμεί πάνω σε οριζόντια επιφάνεια εφαρμόζεται σταδιακά αυξανόμενη οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

7 η 8 η ΕργαστηριακήΆσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΓΡΗΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΣΕ Ε ΡΑΝΑ

7 η 8 η ΕργαστηριακήΆσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΓΡΗΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΣΕ Ε ΡΑΝΑ 7 η 8 η ΕργαστηριακήΆσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΓΡΗΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΣΕ Ε ΡΑΝΑ ΠΕΡΙ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΚΑΙ ΣΧΕΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΑΚΤΙΝΙΚΑ Ε ΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΩΣΤΙΚΑ Ε ΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ Εργαστήριο Τριβολογίας Ιούνιος 2011 Αθανάσιος Μουρλάς

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 3o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ 1. ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α.5 να σημειώσετε την σωστή απάντηση

ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ 1. ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α.5 να σημειώσετε την σωστή απάντηση ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ 1 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α.5 να σημειώσετε την σωστή απάντηση Α.1 Το στερεό του σχήματος δέχεται αντίρροπες δυνάμεις F 1 kαι F 2 που έχουν ίσα μέτρα. Το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη

Διαβάστε περισσότερα

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ)

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ) Τεχνολογία A τάξης Λυκείου Μάθημα 20 ον - Μηχανισμοί Φύλλο εργασίας Μοχλοί σελίδες Dan-78-87 Collins 167-208 1. Ο άνθρωπος όταν πρωτοεμφανίστηκε στην γη ανακάλυψε πολύ σύντομα την χρήση του μοχλού για

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 07 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016

ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 07 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΣΑΜΟΥΗΛΙΔΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ 5 ου ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 016

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 1 ΕΠΑΛ ΔΡΑΠΕΤΣΩΝΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΜΟΥΡΑΤΙΔΗΣ Μ. ΜΑΡΙΟΣ 2014/15 Περιέχονται όλα τα θέματα των πανελλαδικών εξετάσεων στο μάθημα, από το 1997 έως σήμερα ταξινομημένα σε κεφάλαια.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΜΕΣΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΜΕΣΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΜΕΣΑ 1 14.1 Επίπεδοι & Τραπεζοειδείς & Αλυσίδες Σχήμα 14-1: διάφορων ειδών 2 14.2 Γενικά περί ιμαντών Σχήμα 14-2: Δυνάμεις και αντιδράσεις σε ιμαντοκίνηση 3 14.2

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Ο κύλινδρος και ο δίσκος του σχήματος, έχουν την ίδια μάζα και περιστρέφονται με την ίδια γωνιακή ταχύτητα ω. Ποιό σώμα θα σταματήσει πιο δύσκολα; α) Το Α. β) Το Β. γ) Και τα δύο το ίδιο. 2. Ένας ομογενής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΔΡ. ΜΗΧ. ΜΑΛΙΑΡΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Στερεό Είμαστε τυχεροί που είμαστε δάσκαλοι Γ Λυκείου Θετ-Τεχν Κατ. 09-0-14 Θέμα 1 ο : 1) Σε ένα μολύβι που ισορροπεί σε οριζόντια επιφάνεια ασκούμε τις δυνάμεις F 1

Διαβάστε περισσότερα

Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων

Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων Ε.3 Λυμένες ασκήσεις με υπολογισμό τάσεων Πρόβλημα Ε.1 Να ελεγχθεί αν αντέχουν σε εφελκυσμό οι ράβδοι στα παρακάτω σχήματα. (Έχουν όλες την ίδια εφελκυστική δύναμη Ν=5000Ν αλλά διαφορετικές διατομές. Η

Διαβάστε περισσότερα

Proceedings of Machine Design Training

Proceedings of Machine Design Training NTUA MECHANICAL ENGINEERING Laboratory of Machine Elements Proceedings of Machine Design Training TR-11/2003 Hydraulic Elevator Th. Costopoulos, K. Masouri DESIGNING A LOAD HYDRAULIC ELEVATOR 1. DATA ΕΙΔΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΤΟ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να ΣΤΗΛΗ. α. β. γ. δ. ε. στ. Κεφαλής. Γρύλος

ΑΡΧΗ ΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΤΟ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να ΣΤΗΛΗ. α. β. γ. δ. ε. στ. Κεφαλής. Γρύλος Γ ΤΑΞΗΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ & ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣ ΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜ ΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΤΟ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να. Foititikanea.gr ΣΤΗΛΗ. α. β. γ. δ. ε. στ. Κεφαλής. Γρύλος

ΑΡΧΗ ΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΤΟ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να. Foititikanea.gr ΣΤΗΛΗ. α. β. γ. δ. ε. στ. Κεφαλής. Γρύλος Γ ΤΑΞΗΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς 1, 2, 3, 4, 5 από τη στήλη Α και δίπλα ένα από τα γράμματα α, β, γ, δ, ε, στ της στήλης Β που δίνει τη σωστή αντιστοίχιση. Σημειώνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Γ Λυκείου Σελ. 1 από 10 ΟΔΗΓΙΕΣ: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ: ΘΕΜΑ 1 Ο

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Γ Λυκείου Σελ. 1 από 10 ΟΔΗΓΙΕΣ: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ: ΘΕΜΑ 1 Ο ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Οι απαντήσεις σε όλα τα ερωτήματα θα πρέπει να αναγραφούν στο Φύλλο Απαντήσεων που θα σας δοθεί χωριστά από τις εκφωνήσεις.. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε φύλλα Α4 ή σε τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ι. Ενότητα 8 : Περιστροφική κίνηση. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική Ι. Ενότητα 8 : Περιστροφική κίνηση. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Φυσική Ι Ενότητα 8 : Περιστροφική κίνηση Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εισαγωγή και ερμηνεία της περιστροφής στερεού και των σχετιζόμενων μεγεθών Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Σχήμα 2 Παραγόμενη Μονάδες S.I. όνομα σύμβολο Εμβαδό Τετραγωνικό μέτρο m 2 Όγκος Κυβικό μέτρο m 3 Ταχύτητα Μέτρο ανά δευτερόλεπτο m/s Επιτάχυνση Μέτρο ανά δευτ/το στο τετράγωνο m/s 2 Γωνία Ακτίνιο

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι Ενότητα #9: Σύστημα ης τάξης: Χρονική Απόκριση και Χαρακτηριστικά Μεγέθη (Φυσικοί Συντελεστές) Δημήτριος

Διαβάστε περισσότερα

L 1 L 2 L 3. y 1. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Καθηγητής Σιδερής Ε.

L 1 L 2 L 3. y 1. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Καθηγητής Σιδερής Ε. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 Μαρούσι 06-0-0 ΘΕΜΑ ο (βαθμοί ) ΟΜΑΔΑ Α Μια οριζόντια ράβδος που έχει μάζα είναι στερεωμένη σε κατακόρυφο τοίχο. Να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση Μηχανικών - Ηλεκτρικών - Υδραυλικών Θερμικών Συστημάτων

Μοντελοποίηση Μηχανικών - Ηλεκτρικών - Υδραυλικών Θερμικών Συστημάτων Δυναμική Μηχανών Ι Διδάσκων: Αντωνιάδης Ιωάννης Μοντελοποίηση Μηχανικών - Ηλεκτρικών - Υδραυλικών Θερμικών Συστημάτων Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό βασίζεται στην παρουσίαση Μοντελοποίηση Μηχανικών - Ηλεκτρικών

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ι. Ενότητα 10: Σύνθετη κίνηση. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική Ι. Ενότητα 10: Σύνθετη κίνηση. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Φυσική Ι Ενότητα 10: Σύνθετη κίνηση Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Ανάλυση σύνθετων κινήσεων (υλικών σημείων και σωμάτων) σε μεταφορική και περιστροφική Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 5Π /2008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητες: ΠΕ 12.04 ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ, ΝΑΥΠΗΓΩΝ, ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ &

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΟΝΟΜΑ. ΘΕΜΑ 1ο. 7 mr 5. 1 mr. Μονάδες 5. α. 50 W β. 100 W γ. 200 W δ. 400 W

Γ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΟΝΟΜΑ. ΘΕΜΑ 1ο. 7 mr 5. 1 mr. Μονάδες 5. α. 50 W β. 100 W γ. 200 W δ. 400 W ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΝΟΜΑ ΤΜΗΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΤΑΡΤΗ 8 ΜΑΡΤΙΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. (Θέμα Δ) Άσκηση 2. (Κύλιση χωρίς ολίσθηση, σχέση υ cm και ω, σχέση α cm και a γων )

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. (Θέμα Δ) Άσκηση 2. (Κύλιση χωρίς ολίσθηση, σχέση υ cm και ω, σχέση α cm και a γων ) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Γωνιακή ταχύτητα, γωνιακή επιτάχυνση, σύνθετη κίνηση, κέντρο μάζας) Δύο δίσκοι οριζόντιοι Δ 1 και Δ εκτελούν περιστροφική κίνηση γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Θέμα 1ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Θέμα ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. ) Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. 1. Δ 2. Α 3. Β 4. Α 5. Α Β. 1.Λ 2.Λ 3.Λ 4.Σ 5.Λ Ν 1 Ν 2

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. 1. Δ 2. Α 3. Β 4. Α 5. Α Β. 1.Λ 2.Λ 3.Λ 4.Σ 5.Λ Ν 1 Ν 2 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α Δ Α Β 4 Α 5 Α Β Λ Λ Λ 4Σ 5Λ Ν Ν ΘΕΜΑ Β Β Σωστή η α) Αρχικά απο την ισορροπία έχουμε N+ N = w= 00N και ως προς το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Θέμα Α. 1. β 2. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Θέμα Α. 1. β 2. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ- 07 Θέμα Α.. β. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ. Β Στην επιφάνεια ελαστικού μέσου υπάρχουν δύο πανομοιότυπες πηγές κυμάτων που ξεκινούν ταυτόχρονα την ταλάντωση τους. Σε

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΠΑΤΡΑΣ / Σ.Τ.ΕΦ. Πάτρα Τμήμα: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ. Εξέταση στο μάθημα «Ηλεκτρικές Μηχανές»

Τ.Ε.Ι. ΠΑΤΡΑΣ / Σ.Τ.ΕΦ. Πάτρα Τμήμα: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ. Εξέταση στο μάθημα «Ηλεκτρικές Μηχανές» Τ.Ε.Ι. ΠΑΤΡΑΣ / Σ.Τ.ΕΦ. Πάτρα 26-1-2012 Τμήμα: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Εξέταση στο μάθημα «Ηλεκτρικές Μηχανές» ΠΡΟΣΟΧΗ: Για οποιοδήποτε σύμβολο χρησιμοποιήσετε στις πράξεις σας, να γράψετε ξεκάθαρα τι αντιπροσωπεύει

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Αρμονική Διέγερση

Απόκριση σε Αρμονική Διέγερση Δυναμική Μηχανών Ι Διδάσκων: Αντωνιάδης Ιωάννης Απόκριση σε Αρμονική Διέγερση Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό βασίζεται στην παρουσίαση Απόκριση σε Αρμονική Διέγερση του καθ. Ιωάννη Αντωνιάδη και υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων

Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/ E-mail: gloudos@teiath.gr Σύνθεση και Ανάλυση Δυνάμεων και Ροπών

Διαβάστε περισσότερα

Κοχλίες - 2 / 34 - - 2 / 34 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος

Κοχλίες - 2 / 34 - - 2 / 34 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΧΛΙΕΣ Κοχλίες - / 4 - - / 4 - Παπαδόπουλος Α. Χρήστος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 7 Κοχλίες Οι κοχλίες διακρίνονται σε δυό κατηγορίες ως προς την αποστολή τους: τους κοχλίες

Διαβάστε περισσότερα