Construcţia captatorilor solari

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Construcţia captatorilor solari"

Transcript

1 Construcţia captatorilor solari Pentru construcţia captatorilor solari, există mai multe tehnologii disponibile. Dintre acestea, sunt prezentate în continuare următoarele variante: colectorii plani, colectorii cu tuburi vidate şi colectorii cu tuburi termice. Colectori plani Colectorii solari plani, reprezintă cea mai simplă soluţie tehnică de realizare a colectorilor solari, o asemenea construcţie fiind prezentată în figura 12. Fig. 12. Construcţia colectorilor plani Agentul termic circulă prin serpentina din cupru, care este fixată nedemontabil, sub o folie realizată tot dintr-un material bun conducător termic, acoperită cu un material absorbant. Acest ansamblu, se montează într-o carcasă acoperită cu un panou de sticlă solară, caracterizată prin conţinut scăzut de fier, pentru creşterea capacităţii de transfer a radiaţiei termice. Rezistenţa mecanică a sticlei, trebuie să fie suficient de ridicată, pentru a face faţă solicitărilor la care aceasta ar putea fi supusă în timpul exploatării, de exemplu căderilor de grindină. Partea inferioară a carcasei panoului solar, este izolată termic, pentru reducerea pierderilor prin convecţie, în mediul ambiant. Avantajul acestui tip de colectori solari, este că prezintă un randament termic suficient de ridicat, dacă radiaţia solară este intensă, în condiţiile unor costuri relativ reduse ale investiţiei. Dezavantajul principal îl reprezintă pierderile prin convecţie relativ ridicate, la diferenţe mari de temperatură între agentul termic şi mediul ambiant.

2 Colectori cu tuburi vidate Principiul de funcţionare al acestor tipuri de colectori, este prezentat în figura 13. Fig. 13. Principiul de funcţionare a colectorilor cu tuburi vidate Apa este stocată într-un rezervor cilindric orizontal, construit din metal şi izolat termic, în care se montează tuburile vidate. Acestea sunt realizate cu pereţi dubli, din sticlă. între pereţii din sticlă ai tuburilor se realizează vid (ca în termosuri), pentru a reduce pierderile termice în mediul ambiant. Pereţii exteriori ai tuburilor de sticlă din interior, sunt acoperite cu un strat din material absobant, pentru a capta cât mai eficient radiaţia solară. Apa din rezervorul cilindric se va stratifica, în funcţie de densitate. Straturile cele mai calde vor fi dispuse în partea superioară a cilindrului, iar cele mai reci, vor fi dispuse în partea inferioară a acestuia. Apa rece, va curge prin tuburile vidate, se va încălzi datorită radiaţiei solare şi prin efect de termosifon, datorită diferenţei de densitate, se va întoarce în rezervor, unde se va ridica în partea superioară a acestuia, acumulându-se în vederea utilizării ulterioare. Avantajul unor asemnea sisteme este reprezentat de absorbţia directă a radiaţiei solare, fără intermediul unui schimbător de căldură. Dezavantajele sunt datorate faptului că apa circulă prin tuburile din sticlă, care este un material relativ fragil, chiar dacă este vorba despre sticlă solară cu proprietăţi mecanice bune. Astfel, circulaţia apei nu poate fi realizată sub presiune, datorită solicitărilor mecanice la care ar fi supusă sticla. Un alt dezavantaj, este acela că umplerea cu apă a sistemului, trebuie realizată încet şi treptat, pentru a nu se produce solicitări termice bruşte în tuburi.

3 În figura 14, este prezentată o construcţie de colector solar cu tuburi vidate, în care circulaţia agentului termic este realizată printr-un schimbător de căldură coaxial din cupru, în contact cu o suprafaţa metalică absorbantă. Fig. 14. Colector cu tuburi vidate şi schimbător de căldură coaxial Această construcţie, combină avantajele tuburilor vidate, care asigură pierderi minime de căldură în mediul ambiant (chiar la diferenţe mari de temperatură între acesta şi apa din tuburi), cu avantajele circulaţiei agentului termic prin elemente metalice. În figura 15, este prezentat un sistem flexibil de racordare a tuburilor vidate de tipul prezentat anterior, la conductele de apă rece şi caldă. Fig. 15. Sistem flexibil de racordare a tuburilor vidate la conductele de apă caldă şi rece

4 În figurile 16 şi 17 sunt prezentate schema, respectiv construcţia unui colector cu tuburi vidate, care în plus, permite înlocuirea individuală a unor tuburi, în cazul spargerii accidentale a acestora. Fig. 16. Schema unui colector cu tuburi vidate, interschimbabile Fig. 17. Colector cu tuburi vidate, interschimbabile Avantajul acestor tipuri de colectoare cu tuburi vidate, este acela că în cazul spargerii accidentale a unui tub, agentul termic din instalaţie nu se pierde, fenomen care ar genera mari neplăceri, datorită volumului relativ mare de agent termic care ar putea produce pagube, mai ales dacă ar intra în contact cu elementele constructive ale imobilului pe care îl deserveşte.

5 Colectori cu tuburi termice Principiul de funcţionare al acestor tipuri de colectori, este prezentat în figura 18. Fig. 18. Principiul de funcţionare al colectorilor cu tuburi termice În interiorul unui tub de sticlă cu pereţi dubli, între care se realizează vid, pentru diminuarea pierderilor termice în mediul ambiant, se montează un tub termic etanş, încărcat cu o substanţă care vaporizează sub acţiunea radiaţiei solare. Vaporii astfel formaţi, se ridică în partea superioară a tubului termic, denumită condensator, care se găseşte în contact termic cu agentul termic din instalaţia solară. Acest agent, răceşte capătul superior al tubului termic şi determină astfel condensarea vaporilor din tubul termic, astfel încăt capătul superior al tubului termic, poartă denumirea de condensator. Căldura latentă de condensare a agentului din tubul termic, contribuie la încălzirea agentului termic din instalaţia solară, care curge prin conducta colectoare, în care se montează mai multe tuburi termice. Pentru a diminua pierderile termice, conducta colectoare se izolează termic.

6 În figurile 19 şi 20, sunt prezentate schema, respectiv construcţia unui colector cu tuburi termice. În ambele figuri, se pot observa condensatoarele tuburilor termice. Fig. 19. Schema unui colector cu tuburi termice Fig. 20. Colector cu tuburi termice Tuburile termice sunt interschimbabile, deci păstrează toate avantajele tuburilor vidate. Avantajul acestor tipuri de colectori, este reprezentat de randamentul termic cel mai ridicat, în condiţii caracterizate prin radiaţie solară nu foarte intensă, ceea ce recomandă utilizarea acestor echipamente în zone cu intensitate moderată a radiaţiei solare. Dezavantajul acestor colectori, este reprezentat de costul ridicat şi de necesitatea asigurării unui contact termic foarte bun între condensator şi agentul termic din conducta colectoare a instalaţiei solare.

7 Captarea radiţiei solare Transformarea, sau conversia energiei solare în energie termică, este realizată în captatori solari, având funcţionarea bazată pe diverse principii constructive. Indiferent de tipul captatorilor solari, pentru ca randamentul conversiei energiei solare în energie termică să fie ridicat, este important ca orientarea captatorilor spre Soare, să fie cât mai corectă. Poziţia captatorilor solari este definită prin două unghiuri şi anume, unghiul de înclinare faţă de orizontală, prezentat în figura 8 şi notat cu α, respectiv unghiul azimutului, reprezentând orientarea faţă de direcţia sudului, prezentat în figura 9. Fig. 8. Unghiul de înclinare a captatorilor solari faţă de orizontală Fig. 9. Unghiul azimutului (orientarea faţă de direcţia Sud)

8 Figura 10 prezintă într-un mod sintetic, influenţa combinată a celor doi parametrii care definesc orientarea captatorilor solari, asupra gradului de captare a energiei solare disponibile. Diagrama a fost trasată pentru Germania, dar concluziile care se pot obţine cu ajutorul acesteia pot fi extrapolate pentru majoritatea ţărilor din Europa, inclusiv pentru România. Fig. 9. Influenţa combinată a unghiului de înclinare şi a unghiului azimutului, asupra gradului de captare a energiei solare disponibile Analizând figura 10, se observă că unghiul de înclinare optim, care permite captarea optimă a radiaţiei solare, este de cca , iar abaterea de la direcţia Sud, poate să se situeze între ±40 fără a fi afectată capacitatea de captare a energiei solare. Pentru unghiuri de înclinare de 5 65, radiaţia solară poate fi recuperată în proporţie de 90 95%. Valorile prea reduse ale unghiului de înclinare nu sunt recomandate deoarece favorizează murdărirea suprafeţei captatorilor, ceea ce atrage după sine înrăutăţirea performanţelor optice ale captatorilor. Pentru abateri de la direcţia Sud, de ±60, la anumite valori ale unghiului de înclinare, se poate recupera de asemenea 90 95% din radiaţia solară. Chiar şi colectorii montaţi vertical, cu o abatere de până la ±20 faţă de direcţia Sud, pot recupera 80% din radiaţia solară, ceea ce sugerează posibilitatea montării acestora pe faţadele clădirilor. Pe exemplul din diagramă se observă că în cazul unui unghi de înclinare de 30 şi a unei abateri de la direcţia Sud de 45, care corespunde direcţiei SV, gradul de captare a radiaţiei solare este de 95%. Ca o consecinţă a celor menţionate, se poate spune că orientarea captatorilor solari faţă de orizontală şi faţă de Sud, nu este o problemă atât de sensibilă, cum ar putea să pară la prima vedere.

9 Mult mai importantă, din punct de vedere a capacităţii de captare a energiei solare, este tehnologia utilizată pentru o construcţia colectorilor solari, deoarece în mod inevitabil, conversia energiei solare în energie termică se realizează cu unele pierderi, acestea fiind evidenţiate în figura 11. Fig. 11. Pierderi care apar la conversia energiei solare în energie termică A radiaţia difuză; B radiaţia directă; C convecţie datorată vântului, ploilor şi zăpezii; D pierderi prin convecţie; E pierderi prin conducţie; F radiaţia suprafeţei absorbante; G radiaţia panoului din sticlă; H fluxul termic util; K radiaţie reflectată Evoluţiile tehnologice ale colectorilor solari, de la captatorul plan reprezentat în figură, până la cele mai moderne construcţii existente la ora actuală, au avut ca scop creşterea capacităţii de absorbţie a radiaţiei solare şi reducerea într-o proporţie cât mai mare a diverselor tipuri de pierderi.

10 Randamentul colectorilor solari Randamentul colectorilor solari η, reprezintă eficienţa cu care este transformată radiaţia solară în căldură şi poate fi calculat cu relaţia: q u η = unde: 2 - q u [ W m ] densitatea fluxului de căldură utilă, acumulată în agentul termic din colectori; 2 - I g [ W m ] este densitatea fluxului radiaţiei solare globale. O variantă simplificată de calcul a randamentului colectorilor solari, permite utilizarea relaţiei: q q 0 q u p q q 0 p η = = = unde 2 - q 0 [ W m ] este densitatea fluxului termic produs pe suprafaţa absorbantă, sau fracţia din densitatea fluxului radiaţiei solare globale I g, care pe suprafaţa absorbantă şi este transformă efectiv în căldură transmisă agentului termic din colectorul solar; 2 - q p [ W m ] este densitatea fluxului termic pierdut în mediul ambiant, de la agentul termic. Raportul dintre q 0 şi I g, reprezintă o mărime caracteristică importantă a colectorilor solari, denumită randament optic şi notată η 0 : q 0 η 0 = Utilizând această notaţie, randamentul colectorilor solari se poate calcula cu relaţia: q p η = η0 Densitatea fluxului termic q 0 produs de colectorul solar, depinde atât de proprietăţile sticlei colectorului solar, cât şi de proprietăţile materialului care acoperă suprafaţa absorbantă. Randamentul optic poate fi determinat în funcţie de cele două proprietăţi de material, menţionate anterior, cu ajutorul relaţiei: η 0 = τ α unde: - τ este factorul de transmisie, al materialului transparent (de regulă sticlă), care acoperă şi izolează colectorul asigurând şi rezistenţa mecanică a acestuia, având valorile prezentate în tabelul 4, pentru câteva materiale uzulale; - α este factorul de absorbţie al materialului absorbant. Tab. 4. Valori ale factorului de transmisie, pentru diferite materiale Material Grosime [mm] Factor de transmisie τ Radiaţie directă Radiaţie difuză Sticlă cu fier 4 0,81 0,74 Sticlă solară (săracă în fier) 4 0,87 0,8 Plăci duble din policarbonat ,77 0,83

11 Procesul de absorbţie a radiaţei solare pe suprafaţa absorbantă a colectorilor solari, este caracterizat de coeficientul de absorbţie al materialului absorbant. Astfel ul negru pentru metale, are un coeficient de absorbţie α=0,9 ceea ce înseamnă că 90% din radiaţia solară care ajunge pe acest material, este transformată în căldură. În mod normal, materialele absorbante utilizate în construcţia colectorilor solari, asigură valori ale coeficientului de absorbţie, în intervalul α=0,85 0,98, aşa cum se observă şi în tabelul alăturat. Valori ale absorptanţei pentru diferite materiale absorbante Absorbtanţă (α) Material Emisivitate (ε) vizibil infraroşu negru pentru metal Absorbant neselectiv Crom negru Nichel negru Cupru fară oxigen Absorbant selectiv TiNOX Observaţie: Sticla utilizată la construcţia captatorilor solari, pe lângă valori ridicate ale factorului de transfer, datorat conţinutului redus de fier din compoziţie, este caracterizată şi printr-o rezistenţă mecanică foarte mare. Astfel numeroşi producători de colectori solari, testează rezistenţa mecanică a acestora cu ajutorul unor bile de oţel, având diametrul de cca. 1 inch (1inch 2,54cm). Aceste bile sunt lăsate să cadă pe colectorii solari, în timpul testelor, de la o înălţime de cca. 1m. Având în vedere că majoritatea colectorilor solari trec asemenea teste de rezistenţă mecanică, există un grad ridicat de probabilitate, ca ele să reziste în condiţii foarte bune la cele mai grele condiţii care ar putea să apară în timpul exploatării, din punct de vedere al solicitărilor mecanice, şi anume la grindină cu bucăţi mari de gheaţă. Cu toate acestea, producătorii recomandă clienţilor să încheie poliţe de asigurare care să acopere integral valoarea colectorilor solari. Revenind la calculul randamentului colectorilor solari, densitatea fluxului termic pierdut în mediul ambiant q p, se poate determina cu o relaţie de tipul: q p = k t unde - k [ W m K] 2 este coeficientul global de transfer termic între colector şi mediul ambiant. Valorile uzuale ale coeficientului global de transfer tremic sunt de 2 4[ W m K] 2 ; - t este diferenţa dintre temperatura medie a colectorului (care poate fi considerată temperatura medie a agentului termic) şi temperatura mediul ambiant. Înlocuind în relaţia prezentată anterior pentru calculul randamentului colectorilor, se obţine: k t t η = η0 = η0 k I I g g

12 Considerând că materialul din care sunt realizaţi colectorii solari este sticla solară, cu o valoare medie a factorului de transmisie τ=0,84, între valoarea de 0,87 corespunzătoare radiaţiei directe şi cea de 0,8 corespunzătoare radiaţiei difuze (conform tabelului 4) şi considerând că materialul absorbant este de cea mai bună calitate, având un coeficient de absorbţie α=0,98, pentru randamentul optic, se obţine valoarea η 0 = τ α = 0,84 0,98 = 0,82. Considerând o valoare medie şi pentru coeficientul global de transfer termic k=3w/m 2 K, cu ajutorul relaţiei prezentate anterior, se pot determina prin calcul, curbe de variaţie a randamentului colectorilor solari în funcţie de diferenţa de temperatură t pentru diferite valori ale densităţii fluxului radiaţiei solare globale I g. Asemenea curbe sunt prezentate în figura 12. Fig. 12. Variaţia randamentului colectorilor solari, calculată considerând o dependenţă liniară de diferenţa de temperatură Curbele de variaţie a randamentului colectorilor solari, de tipul celor prezentate în figura 12, considerând o variaţie liniară a randamentului, cu diferenţa de temperatură, sunt obţinute aşa cum s-a arătat deja, prin utilizarea unei relaţii de calcul simplificate dar intuitive. Această relaţie, ca şi curbele trasate cu ajutorul ei, sunt valabile numai pentru diferenţe de temperatură relativ reduse şi numai pentru colectori plani. O variantă corectată de calcul a randamentului colectorilor solari, recomandată în numeroase lucrări de specialitate publicate în străinătate, se poate aplica atât pentru colectori plani cât şi pentru colectori având construcţii mai performante (de exemplu colectori cu tuburi vidate sau cu tuburi termice). Relaţia de calcul corectată este: 2 t t η = η0 k1 k 2 unde: - η 0 este randamentul optic, ce ţine seama de eficienţa cu care este absorbită energia radiaţiei solare; - k 1 [ W m K] 2 şi k 2 [ W m ] 2 K 2 sunt factori de corecţie caracteristici pierderilor termice; - t este diferenţa dintre temperatura medie a agentului termic din colector şi temperatura mediului ambiant;

13 Factorii de corecţie k 1 şi k 2 caracteristici pierderilor termice care se manifestă în colectorii solari, datorită diferenţei de temperatură dintre agentul termic încălzit de radiaţia solară şi mediul ambiant, depind de construcţia colectorilor. În tabelul 5, sunt prezentate valorile randamentelor optice şi ale coeficienţilor de corecţie k 1 şi k 2, pentru câteva tipuri de colectori solari produşi în Germania. Analizând valorile din acest tabel, se observă că deşi colectorii plani au cele mai bune randamente optice, acestea prezintă şi cele mai ridicate valori ale pierderilor termice. Valori tipice ale randamentului optic şi ale factorilor de corecţie, pentru diferite tipuri de colectori Coeficienţii de corecţie Tipul colectorului Modelul colectorului η 0 [%] k 1 [Wm -2 K -1 ] k 2 [Wm -2 K -2 ] Neacoperit Energie Solaire Plan Winkler VarioSol A-antireflex Plan Rehau Solect Fassadenkollektor Plan Arge Integral Holz Vidat Riomay Ecotube Vidat Enertech EnerSol HP Vidat Spring Solar SK-8 CPC Vidat Thermomax Mazdon Vidat Dallinger Sonnenpower Vidat Kilimeko KS 1800/ Observaţie: Asemnea date sunt disponibile pe site-urile unor laboratoare de testare independente sau în literatura tehnică de specialitte. Un asemenea laborator este Solartechnik Prüfung Forschung of Swiss ( Observaţie: Trebuie menţionat că dacă se efectuează comparaţii ale performanţelor colectorilor cu tiburi vidate şi cu tuburi termice, este dificil de menţionat care dintre aceste tipuri sunt mai performante. Astfel există producători pentru care construcţiile cu tuburi vidate sunt mai performante decât cele cu tuburi termice sau decât cele cu tuburi termice ale altor producători şi invers. Diferenţele dintre performanţele aceste tipuri de colectori sunt relativ reduse. În consecinţă cele două tipuri de colectori pot fi denumite simplu: colectori cu tuburi vidate, deoarece şi colectorii cu tuburi termice, prezintă tuburi vidate în care se montează tuburile termice. Analizând valorile prezentate în tabelul anterior, se observă că deşi de regulă coletorii neacoperiţi şi cei plani prezintă valori ridicate ale randamentului optic, aceşti colectori sunt caracterizaţi şi de pierderile de căldură cele mai ridicate. Influenţa unor materiale uzuale pentru construcţia colectorilor solari termici, asupra randamentului optic pe care îl asigură, este prezentată în figura alăturată. Randament optic [%] Crom negru Nichel negru negru Cupru fara oxigen Absorbant selectiv TiNOX Absorbnt neselectiv Policarbonat dublu 8-16mm Sticla solara 4mm Sticla solara antireflex Influenţa proprietăţilor unor materiale asupra randamentului optic

14 În figură se observă că absorbantul neselectiv asigură cele mai ridicate valori ale randamentului optic, însă datorită valorilor ridicate ale emisivităţii acestuor tipuri de materiale în domeniul infraroşu colectorii realizaţi cu acest material prezintă pierderi ridicate de căldură valori ridicate ale coeficienţilor de corecţie k 1 şi k 2. Aceeaşi observaţie este valabilă şi pentru suprafeţele acoperite cu negru pentru metale. În urma efectuării unei analize complexe, materialele cele mai recomandate pentru realizarea suprafeţelor absorbante sunt absorbantul selectiv (TiNOX) şi cuprul fără oxigen, datorită emisivităţilor reduse ale acestor materiale în domeniul infraroşu, care asigură pierderi termice minime. Ca suprafaţă transparentă de acoperire, cel mai recomandat material este sticla solară antireflex, caracterizată prin valorile cele mai ridicate ale transmitanţei. Combinaţia dintre sticla solară antireflex şi absorbantul selectiv (TiNOX) sau cuprul fără oxigen asigură cea mai bună comportare a colectorilor solari termici, datorită valorilor ridicate ale randamentului optic pe care le asigură. Aceste combinaţii de materiale asigură şi pierderilor termice minime datorită valorilor reduse ale coeficienţilor de corecţie k 1 şi k 2. Dacă se calculează randamentul colectorilor solari cu relaţia de calcul corectată, se pot trasa curbe de variaţie ale acestui parametru în funcţie de diferenţa de temperatură t şi de intensitatea radiaţiei solare globale I g, aşa cum sunt curbele prezentate în figura alăturată, obţinute pentru câteva modele de colectoare solare termice: plan - Winkler VarioSol A- antireflex; cu tuburi vidate - Riomay Ecotube sau cu tuburi termice - Thermomax Mazdon 20. Randament termic [-] Diferenta de temperatura [C] colector plan tuburi vidate tub termic Influenţa diferenţei de temperatură asupra randamentului termic, pentru I g =750W/m 2 Asemenea tipuri de curbe de variaţie a randamentului termic al colectorilor solari, sunt prezentate în fişele tehnice ale producătorilor sau ale unor laboratoare independente de testare. Relaţia de calcul necorectată introduce erori de calcul importante, mai ales pentru colectoarele cu tuburi vidate şi cu tuburi termice, în special în domeniul diferenţelor de temperatură mai ridicate. Din acest motiv în continuare va fi utilizată numai relaţia de calcul corectată pentru determinarea randamentului termic al colectorilor solari termici. Această afirmaţie este justificată şi de alura curbelor determiante experimental, care este apropiată numai de alura curbelor determinate cu ajutorul relaţiei de calcul corectate.

15 În figura 14 sunt prezentate câteva curbe de variaţie a randamentului, pentru câteva tipuri de colectori solari, produşi de firma Viessmann (Germania). Fig. 14. Variaţia randamentului în funcţie de diferenţa de temperatură, pentru câteva tipuri de colectori solari Viessmann (Germania) A colectori plani; B colectori cu tuburi vidate; C colectori cu tuburi vidate amplasate vertical; D colectori cu tuburi termice În regim de lucru nestaţionar, atât intensitatea radiaţiei solare, cât şi diferenţele de temperatură se modifică permanent. Pot fi menţionate variaţii diurne, lunare, sezonale şi chiar anuale. În aceste condiţii, valorile randamentelor termice indicate în figurile anterioare, pot fi utile numai pentru compararea performanţelor colectorilor solari termici între aceştia, însă nu pot fi utilizate pentru a descrie comportarea colectorilor solari în regim termic nestaţionar. Pentru analiza regimurilor nestaţionare de lucru, trebuie menţionat şi că valoarea intensităţii radiaţiei solare, care intervine în relaţia corectată, reprezintă valoarea normală la planul colectorului, iar unghiul dintre normala la planul colectorului şi direcţia soarelui este continuu variabil. Unghiurile de înclinare şi deorientare a colectorului solar faţă de direcţia Sud, sunt de asemenea variabile şi reprezintă parametrii importanţi ai unor asemenea analize.

Randamentul colectorilor solari termici

Randamentul colectorilor solari termici Randamentul colectorilor solari termici Randamentul colectorilor solari termici fără concentratori Randamentul colectorilor solari η, reprezintă eficienţa cu care este transformată radiaţia solară în căldură

Διαβάστε περισσότερα

2. ENERGIA SOLARĂ 2.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI SOLARE Consideraţii privind radiaţia solară

2. ENERGIA SOLARĂ 2.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI SOLARE Consideraţii privind radiaţia solară 2. ENERGIA SOLARĂ 2.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI SOLARE 2.1.1. Consideraţii privind radiaţia solară Soarele reprezintă sursa de energie a Pamântului, contribuind la mentinerea temperaturii planetei

Διαβάστε περισσότερα

Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice

Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice În procesul de conversie a radiaţiei solare în forme utile de energie, apar numeroase interacţiuni între radiaţia solară şi diverse materiale

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI .4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI.4.1. Caracterul variabil al radiaţiei solare Intensitatea radiaţiei solare prezintă un caracter foarte variabil, atât în timpul anului, cât şi zilnic,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

GENERAREA ENERGIEI TERMICE CU AJUTORUL ENERGIEI SOLARE

GENERAREA ENERGIEI TERMICE CU AJUTORUL ENERGIEI SOLARE GENERAREA ENERGIEI TERMICE CU AJUTORUL ENERGIEI SOLARE.1. Generalităţi Dintre toate sursele de energie care intră în categoria surse ecologice şi regenerabile cum ar fi: energia eoliană, energia geotermală,

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

3. ENERGIA GEOTERMALĂ Grafica acesti capitol este realizată în colaborare cu: ing. Ioan VERES şi stud. Cristian TĂNASE

3. ENERGIA GEOTERMALĂ Grafica acesti capitol este realizată în colaborare cu: ing. Ioan VERES şi stud. Cristian TĂNASE 3. ENERGIA GEOTERMALĂ Grafica acesti capitol este realizată în colaborare cu: ing. Ioan VERES şi stud. Cristian TĂNASE 3.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI GEOTERMALE 3.1.1. Consideraţii privind energia geotermală

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1. Procesul de condensare

Fig. 1. Procesul de condensare Condensarea este procesul termodinamic prin care agentul frigorific îşi schimbă starea de agregare din vapori în lichid, cedând căldură sursei calde, reprezentate de aerul sau apa de răcire a condensatorului.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOSOL. Instrucţiuni de proiectare VITOSOL 200-T VITOSOL 100-F VITOSOL 200-T VITOSOL 200-F VITOSOL 300-T VITOSOL 200-F, 300-F

VIESMANN VITOSOL. Instrucţiuni de proiectare VITOSOL 200-T VITOSOL 100-F VITOSOL 200-T VITOSOL 200-F VITOSOL 300-T VITOSOL 200-F, 300-F VIESMNN VITOSOL Instrucţiuni de proiectare VITOSOL 100-F Colector plat, tip SV şi SH Pentru montaj pe acoperişuri terasă şi înclinate ca şi pentru montaj independent, Tip SH şi pentru montaj pe faţade

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare INSTALAŢII FRIGORIFICE ÎN DOUĂ TREPTE DE COMPRIMARE NOŢIUNI INTRODUCTIVE Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare Odată cu scăderea temperaturii de vaporizare t 0, necesară obţinerii unor temperaturi

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

1.3. ANALIZA TERMOENERGETICĂ A LOCUINŢELOR UNIFAMILIALE

1.3. ANALIZA TERMOENERGETICĂ A LOCUINŢELOR UNIFAMILIALE 1.3. ANALIZA TERMOENERGETICĂ A LOCUINŢELOR UNIFAMILIALE Capitol realizat în colaborare cu: Ş.l. dr. ing. Lorentz JÄNTSCHI şi ing. Margareta Emilia PODAR 1.3.1. Noţiuni introductive În continuare este prezentată

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA

1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA a. Agentul frigorific 1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA MARIMI DE INTRARE b. Debitul masic de agent frigorific lichid m l kg/s c. Debitul masic de agent frigorific

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2)

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2) Lucrarea 6 Zgomotul în imagini BREVIAR TEORETIC Zgomotul este un semnal aleator, care afectează informaţia utilă conţinută într-o imagine. El poate apare de-alungul unui lanţ de transmisiune, sau prin

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

10. SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ

10. SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ ermotehnică 2 0. SCHMBĂOARE DE CĂLDURĂ Schimbătoarele de căldură sunt dispozitive în interiorul cărora, un agent termic cald, numit agent termic primar, transferă căldură unui agent termic mai rece, numit

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..

Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare.. I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,

Διαβάστε περισσότερα

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25)

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Fişă tehnică Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Descriere Acest regulator este pentru reducere de presiune cu acţionare automată, destinat în principal utilizării în sisteme de termoficare.

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

1.2. ENERGIILE REGENERABILE ŞI ÎNCĂLZIREA CLĂDIRILOR

1.2. ENERGIILE REGENERABILE ŞI ÎNCĂLZIREA CLĂDIRILOR 1.2. ENERGIILE REGENERABILE ŞI ÎNCĂLZIREA CLĂDIRILOR Câteva dintre cele mai importante particularităţi ale sistemelor tehnice de producere a energiei termice cu ajutorul surselor regenerabile de energie,

Διαβάστε περισσότερα

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN 5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector

Διαβάστε περισσότερα