ΥΝΑΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΚΛΙΜΑΚΩΝ ΣΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΡΙΟ ΙΚΩΝ ΚΑΤΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ηµητρίου Ν. Τσίνογλου ιπλ. Μηχανολόγου Μηχανικού ΥΝΑΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΚΛΙΜΑΚΩΝ ΣΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΡΙΟ ΙΚΩΝ ΚΑΤΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ ιδακτορική ιατριβή Θεσσαλονίκη, Σεπτέµβριος 24

2 ηµητρίου Ν. Τσίνογλου ΥΝΑΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΚΛΙΜΑΚΩΝ ΣΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΡΙΟ ΙΚΩΝ ΚΑΤΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ ιδακτορική ιατριβή Υποβλήθηκε στο Τµήµα Μηχανολόγων Μηχανικών, Ενεργειακός Τοµέας Ηµεροµηνία προφορικής εξέτασης: 2 Νοεµβρίου, 24 Εξεταστική Επιτροπή Καθηγητής Ζήσης Σαµαράς, Επιβλέπων Οµ. Καθηγητής Κωνσταντίνος Πάττας, Μέλος Τριµελούς Συµβουλευτικής Επιτροπής Καθηγητής Νικόλαος Μουσιόπουλος, Μέλος Τριµελούς Συµβουλευτικής Επιτροπής Καθηγητής Απόστολος Γούλας, Εξεταστής Καθηγητής Αναστάσιος Καράµπελας, Εξεταστής Καθηγητής Ανανίας Τοµπουλίδης, Εξεταστής Αν. Καθηγητής Νικόλαος Κυριάκης, Εξεταστής Επ. Καθηγητής Γρηγόριος Κολτσάκης, Εξεταστής

3 ηµήτριος Ν. Τσίνογλου Α.Π.Θ. υναµικά Φαινόµενα ιαφορετικών Χρονικών Κλιµάκων στη Λειτουργία Τριοδικών Καταλυτικών Μετατροπέων Η έγκριση της παρούσας διδακτορικής διατριβής από το τµήµα Μηχανολόγων Μηχανικών του Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης δεν υποδηλώνει αποδοχή των απόψεων του συγγραφέα (Ν. 5343/1932, άρθρο 22, παρ. 2).

4 Ευχαριστίες Η παρούσα εργασία αποτελεί την τρίτη κατά σειρά διδακτορική διατριβή που εκπονείται στο Εργαστήριο Εφαρµοσµένης Θερµοδυναµικής (ΕΕΘ) στο αντικείµενο των τριοδικών καταλυτών. Η πρώτη σχετική διατριβή (Κολτσάκης, 1997) ασχολήθηκε µε τη διερεύνηση της µεταβατικής λειτουργίας του τριοδικού καταλύτη και η δεύτερη (Κωνσταντινίδης, 2) µε την ανάπτυξη µεθοδολογίας βελτιστοποίησης του σχεδιασµού του συστήµατος εξαγωγής. Με την ολοκλήρωση της διατριβής αισθάνοµαι την ανάγκη να ευχαριστήσω το διευθυντή του Εργαστηρίου Εφαρµοσµένης Θερµοδυναµικής, Καθηγητή Ζήση Σαµαρά για την ανάθεση της εργασίας, την εξασφάλιση των ιδανικών συνθηκών για την εκπόνηση κάθε ερευνητικής δραστηριότητας, και προπαντός για την εµπιστοσύνη που µου έδειξε όλα τα χρόνια που απασχολήθηκα ως συνεργάτης του ΕΕΘ. ε θα έπρεπε να παραλείψω να ευχαριστήσω και τον Οµότιµο Καθηγητή Κωνσταντίνο Πάττα, ο οποίος µε ενέταξε στο προσωπικό του Εργαστηρίου και παρακολούθησε την πορεία µου δίνοντάς µου πολύτιµες υποδείξεις, καθώς και τον Καθηγητή Νικόλαο Μουσιόπουλο, που συµµετείχε στην τριµελή συµβουλευτική επιτροπή. Ίσως περισσότερο από όλους, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Επίκουρο Καθηγητή Γρηγόρη Κολτσάκη, για την καθηµερινή, συστηµατική και σε βάθος παρακολούθηση και καθοδήγηση της δουλειάς µου τα πέντε χρόνια που συνεργάζοµαι µε το ΕΕΘ, για την πολύτιµη υποστήριξή του σε όλους τους τοµείς, για την ψύχραιµη αντιµετώπιση όλων των προβληµάτων, και για τη διατήρηση θετικής και αισιόδοξης στάσης ακόµα και τις φορές που τα πράγµατα φαίνονταν να δυσκολεύουν. Η συνεισφορά του στην εκπόνηση της διατριβής µου ήταν (κυριολεκτικά και µεταφορικά) καταλυτική, και τον ευχαριστώ θερµότατα. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω τους συναδέλφους µε τους οποίους αντιµετωπίσαµε από κοινού πολλά καθηµερινά προβλήµατα αυτά τα χρόνια, και προπαντός τον Ονούφριο Χαραλάµπους, µε τον οποίο µοιραζόµαστε τον ίδιο χώρο εργασίας επί πέντε χρόνια, καθώς επίσης και το Νίκο Μαργαρίτη, το Χρήστο αρδιώτη και το Γιάννη Κανδύλα. Την εκπόνηση αυτής της διατριβής συνέδραµαν, παραχωρώντας πολύτιµα δεδοµένα και πληροφορίες, αρκετοί συνάδελφοι από άλλα εργαστήρια και βιοµηχανίες, στους οποίους θα ήθελα να εκφράσω τις ευχαριστίες µου. Συγκεκριµένα, επιθυµώ να ευχαριστήσω: Το Λέκτορα Κύρο Υάκινθο και το συνάδελφο και προσωπικό µου φίλο ηµήτρη Μισηρλή, από το Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών και Στροβιλοµηχανών του ΑΠΘ, για τη διεξαγωγή και παραχώρηση των προσοµοιώσεων υπολογιστικής ρευστοµηχανικής που διαλαµβάνονται στο Κεφάλαιο 4, καθώς και για τις πληροφορίες της ενότητας 4.2. Τον Καθηγητή James Peyton Jones, από το πανεπιστήµιο της Villanova, ΗΠΑ, για την παραχώρηση των πειραµατικών δεδοµένων υπό έντονα µεταβαλλόµενη σύσταση καυσαερίου σε πέδη κινητήρα, και για την περιγραφή της σχετικής πειραµατικής διάταξης (Ενότητα Α.3). Τους κυρίους Matts Wallin και Mathias Rosengren από την MTC AB, Σουηδία, για την παραχώρηση των πειραµάτων σε κύκλους οδήγησης µε καταλύτες διαφορετικής γήρανσης (Ενότητα Α.5.3)

5 vi ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Τους κυρίους Claus Vogt και Etsuji Ohara, από την NGK Europe GmbH, για την παραχώρηση των πειραµατικών δεδοµένων µε µέτρηση του θερµοκρασιακού πεδίου σε κύκλους οδήγησης (Ενότητα Α.5.1). Τους κυρίους H. Colas και Ν. Lesueur της PSA Peugeot Citroen, για την παραχώρηση των πειραµατικών δεδοµένων χηµικής κινητικής σε αντιδραστήρα συνθετικού καυσαερίου και σε κύκλους οδήγησης (Ενότητες Α.2 και Α.5.2). Τον κύριο Νίκο Μαργαρίτη, συνάδελφο στο ΕΕΘ, για τη διεξαγωγή των προσοµοιώσεων που περιλαµβάνονται στο Κεφάλαιο 5, στο πλαίσιο της διπλωµατικής του εργασίας. Τελευταία, κατά σειρά αναφοράς και όχι κατά σειρά προτεραιότητας, θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένειά µου, για όλα αυτά που για να τα απαριθµήσω θα χρειαζόµουν περισσότερες σελίδες από όσες καταλαµβάνει η διατριβή αυτή.

6 ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η παρούσα εργασία αποτελεί την τρίτη κατά σειρά διδακτορική διατριβή που εκπονείται στο Εργαστήριο Εφαρµοσµένης Θερµοδυναµικής στο αντικείµενο των τριοδικών καταλυτών. Η πρώτη σχετική διατριβή (Κολτσάκης, 1997) ασχολήθηκε µε τη διερεύνηση της µεταβατικής λειτουργίας του τριοδικού καταλύτη και η δεύτερη (Κωνσταντινίδης, 2) µε την ανάπτυξη µεθοδολογίας βελτιστοποίησης του σχεδιασµού του συστήµατος εξαγωγής. Στην παρούσα εργασία εξετάζονται τα σηµαντικότερα δυναµικά φαινόµενα για τη λειτουργία των τριοδικών καταλυτών και ταξινοµούνται ανάλογα µε τη χρονική κλίµακα (Εικόνα 1). Με τη βοήθεια υψηλής ποιότητας πειραµατικών δεδοµένων και πρωτότυπων προσεγγίσεων υπολογιστικής προσοµοίωσης, επιχειρείται µια συστηµατική εµβάθυνση στη συγκεκριµένη περιοχή, η οποία απασχολεί επί µακρόν την επιστηµονική κοινότητα. Ροϊκοί παλµοί Αποθήκευση και έκλυση οξυγόνου Μεταβατικό ροϊκό - θερµοκρασιακό πεδίο Μεταβατικά φαινόµενα σε κύκλους οδήγησης Γήρανση 1 ms 1 ms 1 s 1 s 1 s 1 s 1 h Εικόνα 1: Ταξινόµηση των σηµαντικότερων φαινοµένων ανά χρονική κλίµακα 2. ΡΟΗ ΜΕ ΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ ΠΑΡΟΧΗΣ (ΠΑΛΜΟΥΣ) χρονική κλίµακα 1-1 ms, µεταβλητή παροχή Σε τριοδικούς καταλύτες τοποθετηµένους κοντά στην πολλαπλή εξαγωγής, η παροχή καυσαερίου παρουσιάζει έντονες περιοδικές διακυµάνσεις (παλµούς), λόγω της χρονικής διαφοράς ανάµεσα στις φάσεις εξαγωγής κάθε κυλίνδρου. Τα φαινόµενα αυτά ενδέχεται να επηρεάζουν τη λειτουργία του καταλύτη, καθώς στη φάση του παλµού η ταχύτητα είναι αρκετά υψηλότερη από τη µέση ταχύτητα, µε αποτέλεσµα να µειώνεται ο χρόνος παραµονής του καυσαερίου, µε συνέπεια ενδεχόµενη µείωση του βαθµού απόδοσης. Στη βιβλιογραφία έχουν παρουσιαστεί περιορισµένες απόπειρες προσοµοίωσης της λειτουργίας του µετατροπέα υπό συνθήκες ροής µε παλµούς χρησιµοποιώντας οιονεί µόνιµα µαθηµατικά µοντέλα, µε πολύ µικρό χρονικό βήµα εκτέλεσης. Κάτι τέτοιο όµως ενδεχοµένως δεν ενδείκνυται, διότι βασική παραδοχή της οιονεί µόνιµης προσέγγισης είναι ότι οι συνθήκες εισόδου µεταβάλλονται µε πολύ µεγαλύτερη χρονική κλίµακα από το χρόνο παραµονής του καυσαερίου στον καταλύτη. Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται µια πρωτότυπη, πλήρως µεταβατική επίλυση της διατήρησης της µάζας και της ορµής, καθώς και του ισοζυγίου χηµικών στοιχείων στο εσωτερικό του καταλύτη, για τη διερεύνηση της επίδρασης των παλµών. Στη συνέχεια, εξετάζεται η επίδραση των ροϊκών παλµών, διατηρώντας σταθερές τις υπόλοιπες οριακές συνθήκες εισόδου του µετατροπέα. Η επίδραση των ροϊκών παλµών και η ακρίβεια της οιονεί µόνιµης προσέγγισης εξετάζονται σε ένα µεγάλο εύρος συνθηκών (ενεργό µήκος καταλύτη, παροχή µάζας, χρονισµός παλµών) λειτουργίας. Το βασικό συµπέρασµα των διερευνήσεων αυτών είναι ότι η επίδραση των παλµών µπορεί να επηρεάσει τους υπολογισµένους βαθµούς απόδοσης µέχρι 1-2 ποσοστιαίες µονάδες για ρεαλιστικές συνθήκες λειτουργίας, σε σχέση µε ροή χωρίς παλµούς. [1,2].

7 viii ΠΕΡΙΛΗΨΗ 3. ΥΝΑΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ χρονική κλίµακα 1ms-1s, µεταβλητός λόγος αέρα Τα φαινόµενα αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου επηρεάζουν έντονα τη λειτουργία του τριοδικού καταλυτικού µετατροπέα υπό µεταβατικές συνθήκες, όπως αυτές που συναντώνται στις πραγµατικές συνθήκες οδήγησης. Στο κεφάλαιο αυτό τεκµηριώνεται και εφαρµόζεται το µαθηµατικό µοντέλο που προκύπτει από το συνδυασµό ενός δυναµικού µοντέλου αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου, µε ένα οιονεί µόνιµο µοντέλο λειτουργίας τριοδικού καταλυτικού µετατροπέα (Παράρτηµα Α). Το δυναµικό µοντέλο που προκύπτει από αυτό το συνδυασµό επαληθεύεται µε την προσοµοίωση πειραµάτων υπό έντονα µεταβατικές συνθήκες λειτουργίας. Εξετάζεται η ευαισθησία του µοντέλου στη µεταβολή διαφόρων παραµέτρων σχετιζόµενων µε την ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου. Στη συνέχεια, το µαθηµατικό µοντέλο χρησιµοποιείται προκειµένου να διερευνηθεί η απόδοση του τριοδικού καταλύτη στη φάση της ψυχρής εκκίνησης, όταν η σύσταση του µίγµατος παρουσιάζει περιοδικές ταλαντώσεις γύρω από τη στοιχειοµετρική σύσταση. Τα αποτελέσµατα αυτής της διερεύνησης ενθαρρύνουν την εφαρµογή του µαθηµατικού µοντέλου για τη βελτιστοποίηση της στρατηγικής ελέγχου της σύστασης του µίγµατος, η οποία δεν ήταν δυνατή µε παλαιότερα υπολογιστικά µοντέλα. [3,4]. 4. ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΑΤΑ ΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ χρονική κλίµακα 1-1s, µεταβλητό θερµοκρασιακό πεδίο µετατροπέα Η µεταβατική λειτουργία στη φάση της ψυχρής εκκίνησης καθορίζεται από µια πολύπλοκη αλληλεπίδραση µεταξύ της ροής καυσαερίου και της θερµικής απόκρισης του µονόλιθου. Συνεπώς είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη το ροϊκό πεδίο που προκαλείται από το διαχύτη µε τον οποίο συνδέεται ο µονόλιθος µε το σύστηµα της εξάτµισης. Η υπολογιστική ρευστοµηχανική αποτελεί ένα ισχυρό εργαλείο προς την κατεύθυνση αυτή και χρησιµοποιείται ευρέως στη βιβλιογραφία, κυρίως για συνθήκες µόνιµης ροής. Ωστόσο το υπολογιστικό κόστος που αυτή συνεπάγεται καθιστά τις µεταβατικές προσοµοιώσεις CFD ακατάλληλες για εφαρµογές βελτιστοποίησης, καθώς ο απαιτούµενος χρόνος προσοµοίωσης είναι περίπου 4 τάξεις µεγέθους µεγαλύτερος από τον πραγµατικό χρόνο εκτέλεσης ενός πειράµατος. Στο παρόν κεφάλαιο προτείνεται µια εναλλακτική, πρωτότυπη µέθοδος για τον υπολογισµό του µεταβατικού ροϊκού πεδίου µε µικρό υπολογιστικό κόστος. Η µέθοδος αυτή στηρίζεται στη χρήση ισοδύναµων ροϊκών αντιστάσεων για την προσοµοίωση της ροής σε υποθετικά "ροϊκά κανάλια" στο διαχύτη εισόδου και στον κώνο εξόδου, για την περίπτωση αξισυµµετρικής γεωµετρίας. Η ακρίβεια της προτεινόµενης µεθόδου ροϊκών αντιστάσεων (Flow Resistance Model - FRM) επαληθεύεται µε χρήση υπολογιστικής ρευστοµηχανικής για ένα µεγάλο εύρος συνθηκών µόνιµης λειτουργίας (θερµοκρασίας και παροχής) [5]. Στη συνέχεια, η µέθοδος αυτή µπορεί να συζευχθεί µε το µαθηµατικό µοντέλο µετάδοσης θερµότητας και χηµικών αντιδράσεων. Το πλήρες µοντέλο που προκύπτει από τη σύζευξη αυτή εφαρµόζεται για την πρόβλεψη της µεταβατικής θερµικής απόκρισης κατά τη φάση της ψυχρής εκκίνησης για έναν τυπικό προκαταλύτη. Και σε αυτές τις συνθήκες, η ακρίβεια της µεθόδου ροϊκών αντιστάσεων επαληθεύεται µε προσοµοιώσεις υπολογιστικής ρευστοµηχανικής [6]. Κατόπιν διενεργείται µια σειρά από παραµετρικές διερευνήσεις µε στόχο να µελετηθεί η σηµασία των παραγόντων που επιδρούν στη µεταβατική λειτουργία κατά τη φάση

8 ΠΕΡΙΛΗΨΗ ix της ψυχρής εκκίνησης. Αποδεικνύεται ότι σε φρέσκους ή οµοιόµορφα γηρασµένους καταλύτες η επίδρασή της είναι µικρή, στις συνθήκες της ψυχρής εκκίνησης. Τέλος εξετάζεται και η επίδραση της µόνωσης και στην περίπτωση µεταλλικών καταλυτών του µεταλλικού χιτωνίου [7]. 5. ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ χρονική κλίµακα 1-1s, µεταβλητές οριακές συνθήκες Η δυνατότητα ακριβούς πρόβλεψης των εκποµπών ρύπων σε κύκλους οδήγησης παρουσιάζει ιδιαίτερο πρακτικό ενδιαφέρον, καθώς αυτές αποτελούν το νοµοθετηµένο κριτήριο αξιολόγησης των εκποµπών ρύπων του οχήµατος. Παράλληλα, η λειτουργία του καταλύτη υπό έντονα µεταβατικές συνθήκες παροχής, θερµοκρασίας και σύστασης καυσαερίου θέτει υψηλές απαιτήσεις από το χρησιµοποιούµενο υπολογιστικό µοντέλο. Στο κεφάλαιο αυτό πραγµατοποιείται µια σύζευξη των δυνατοτήτων που παρουσιάζονται στα προηγούµενα κεφάλαια, καθώς µεταβάλλονται τόσο οι οριακές συνθήκες εισόδου όσο και το θερµοκρασιακό πεδίο του µετατροπέα. Τα βασικά φαινόµενα που διερευνώνται είναι τα εξής: Εφαρµόζεται η συζευγµένη µεθοδολογία FRM µε µετάδοση θερµότητας και χηµικές αντιδράσεις για την πρόβλεψη της επίδρασης του ροϊκού πεδίου στη λειτουργία του καταλύτη σε κύκλους οδήγησης. Η µεθοδολογία τεκµηριώνεται και πάλι µέσω συγκρίσεων µε αποτελέσµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής. Για πρώτη φορά παρουσιάζεται µια εκτίµηση της χρονικής µεταβολής της ανοµοιοµορφίας ροής σε κύκλους οδήγησης. Εξετάζεται η µορφή και επίδραση των αποκλίσεων από τη στοιχειοµετρική σύσταση που παρατηρούνται κατά τη φάση εµπλουτισµού του µίγµατος (επιταχύνσεις) ή διακοπής της τροφοδοσίας καυσίµου, χρησιµοποιώντας τις ιδιότητες αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου. Επίσης παρουσιάζεται η χρονική εξέλιξη της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου και η επίδρασή της στις εκποµπές ρύπων. 6. ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΓΗΡΑΝΣΗΣ χρονική κλίµακα 1-1 h Η γήρανση των τριοδικών καταλυτών αποτελεί ένα σηµαντικό πεδίο βελτιστοποίησής τους. Στο παρόν κεφάλαιο αρχικά γίνεται µια βιβλιογραφική εξέταση των δύο βασικών µηχανισµών γήρανσης σε τριοδικούς καταλύτες, τη θερµική γήρανση και τη δηλητηρίαση. Ο πρώτος µηχανισµός θεωρείται ότι συµβάλλει κυρίως στην απώλεια ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου, ενώ ο δεύτερος κυρίως στη µείωση της ενεργής επιφάνειας. Η διερεύνηση των µηχανισµών γήρανσης κινείται στις εξής βασικές κατευθύνσεις: ιερεύνηση της δηλητηρίασης του καταλύτη: επιχειρείται να γίνει ένας ποιοτικός προσδιορισµός της χωρικής κατανοµής της απόθεσης δηλητηρίων στον καταλύτη σε συνάρτηση µε την τοπική παροχή, και εξετάζεται η επίπτωση της ανοµοιόµορφης γήρανσης στη µεταβατική θερµική απόκριση του καταλυτικού µετατροπέα. ιερεύνηση της επίπτωσης της θερµικής γήρανσης στην ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου: Η επίπτωση εξετάζεται µε τη βοήθεια µετρήσεων σε έναν καταλύτη που έχει υποστεί ιδιαίτερα έντονη γήρανση σε φούρνο (αποκλειστικά θερµική γήρανση). Τα πειραµατικά δεδοµένα προσοµοιώνονται µε πολύ καλή ακρίβεια χρησιµοποιώντας στο µοντέλο πολύ µικρή τιµή ικανότητας αποθήκευσης

9 x ΠΕΡΙΛΗΨΗ οξυγόνου. Με τον τρόπο αυτό αποδεικνύεται και υπολογιστικά η συσχέτιση ανάµεσα στην ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου και τη θερµική γήρανση. ιερεύνηση των επιπτώσεων της γήρανσης σε νοµοθετηµένες εκποµπές ρύπων: εξετάζεται δυνατότητα προσοµοίωσης καταλυτών διαφορετικών επιπέδων γήρανσης µέσω της µεταβολής των παραµέτρων του σχήµατος κινητικής (ενεργή επιφάνεια καταλύτη και ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου), και οι επιπτώσεις στις εκποµπές ρύπων σε κύκλους οδήγησης. Για την τεκµηρίωση της υπολογιστικής διαδικασίας θα χρησιµοποιηθούν µετρήσεις καταλυτών διαφορετικού επιπέδου γήρανσης σε κύκλους οδήγησης. 7. ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΣΤΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΙΑΓΝΩΣΗΣ Η γνώση των µεταβατικών φαινοµένων της λειτουργίας του τριοδικού καταλύτη έχει άµεσες συνέπειες στο σχεδιασµό ενσωµατωµένων συστηµάτων διάγνωσης (On-Board Diagnostics, OBD). Τα συστήµατα αυτά στοχεύουν στον εντοπισµό των βλαβών που σχετίζονται µε την αύξηση των εκποµπών ρύπων και είναι ήδη απαιτούµενα από την ευρωπαϊκή και την αµερικανική νοµοθεσία. Η διάγνωση του καταλύτη είναι µια ενδιαφέρουσα πρόκληση, καθώς στηρίζεται σε έµµεσες εκτιµήσεις της δραστικότητάς του. Αρκετές µέθοδοι έχουν προταθεί, µε διάφορους βαθµούς συσχέτισης των εκάστοτε µετρούµενων µεγεθών µε τη δραστικότητα του καταλύτη. Στο κεφάλαιο αυτό, µετά από µια συνοπτική ανασκόπηση των κυριότερων µεθόδων που έχουν προταθεί, αναπτύσσεται µία µεθοδολογία αξιολόγησης των διαφόρων µεθόδων διάγνωσης τριοδικών καταλυτών µε χρήση υπολογιστικής προσοµοίωσης. Η µεθοδολογία αυτή στηρίζεται στη δηµιουργία µίας βάσης δεδοµένων από προσοµοιώσεις κύκλων οδήγησης µε καταλύτες διαφορετικού επιπέδου γήρανσης. Η βάση δεδοµένων χρησιµοποιείται για να διαπιστωθεί η συσχέτιση µεταξύ των εκποµπών ρύπων και των µεγεθών που χρησιµοποιούνται για τη διάγνωση του καταλύτη. Η µεθοδολογία αυτή εφαρµόζεται για την αξιολόγηση µιας θερµικής µεθόδου διάγνωσης, συγκριτικά µε µια ευρέως χρησιµοποιούµενη µέθοδο που στηρίζεται στην εκτίµηση της ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου του καταλύτη. Και οι δύο µέθοδοι παρουσιάζουν ικανοποιητική συσχέτιση για τα τρέχοντα όρια εκποµπών ρύπων, ωστόσο η θερµική µέθοδος εµφανίζεται να παρουσιάζει καλύτερη συσχέτιση, άρα αυξηµένες προοπτικές για µελλοντικά αυστηρότερα όρια. [8,9]. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται το µαθηµατικό µοντέλο που χρησιµοποιείται ως βασικό υπολογιστικό εργαλείο στην παρούσα εργασία. Πρόκειται για ένα δισδιάστατο µοντέλο προσοµοίωσης της µεταβατικής λειτουργίας τριοδικών καταλυτών, το οποίο αναπτύχθηκε στο ΕΕΘ, και προσοµοιώνει τα φαινόµενα µεταφοράς µάζας και θερµότητας, καθώς και τις χηµικές αντιδράσεις που λαµβάνουν χώρα σε τριοδικούς καταλύτες υπό µεταβατικές συνθήκες λειτουργίας. Στο πλαίσιο της εργασίας αυτής, το υπολογιστικό µοντέλο εξελίχθηκε περαιτέρω προς τρεις, κυρίως, κατευθύνσεις. Ακριβέστερη προσοµοίωση των χηµικών φαινοµένων, µέσω βελτιωµένων σχηµάτων αντιδράσεων και κινητικών σταθερών. Ακριβέστερη πρόγνωση έντονα µεταβατικών φαινοµένων στη σύσταση του καυσαερίου, µέσω ενός βελτιωµένου υποµοντέλου αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου.

10 ΠΕΡΙΛΗΨΗ xi υνατότητα προσοµοίωσης ροών µε γρήγορα µεταβαλλόµενη παροχή (ροϊκούς παλµούς). Η προσοµοίωση αυτή επιτυγχάνεται µέσω της επίλυσης των ισοζυγίων µάζας, ορµής και χηµικών στοιχείων αναιρώντας την υπόθεση της οιονεί µονιµότητας (quasi-steady state) και βρίσκει εφαρµογή στην περίπτωση τοποθέτησης του καταλύτη πολύ κοντά στην εξαγωγή. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ Η εµβάθυνση της µελέτης των φαινοµένων που απασχολούν την εργασία απαίτησε τη χρήση στοχευµένων µετρήσεων, οι οποίες δεν ήταν δυνατό να υλοποιηθούν µε το συµβατικό εξοπλισµό του Εργαστηρίου Εφαρµοσµένης Θερµοδυναµικής. Για το σκοπό αυτό, στο πλαίσιο συνεργασιών µε εργαστήρια και βιοµηχανίες του εξωτερικού, προδιαγράφηκαν και εκτελέστηκαν στοχευµένες µετρήσεις για την υποστήριξη της ανάπτυξης του µαθηµατικού µοντέλου και τη διερεύνηση των δυναµικών φαινοµένων. Συνοπτικά, τα κυριότερα πειραµατικά δεδοµένα που αποκτήθηκαν µε αυτό τον τρόπο και χρησιµοποιήθηκαν στην εργασία αυτή είναι τα εξής: Μια σειρά από 7 περίπου µετρήσεις σε καταλυτικό αντιδραστήρα µε συνθετικό καυσαέριο. Τα πειράµατα διεξήχθησαν στα εργαστήρια της PSA (Γαλλία) και χρησιµοποιήθηκαν για την ανάπτυξη και τεκµηρίωση ενός βελτιωµένου κινητικού σχήµατος αντιδράσεων. 5 µετρήσεις κύκλων οδήγησης και 8 µετρήσεις σταθερών σηµείων λειτουργίας µε πραγµατικό καυσαέριο σε πέδη οχηµάτων, που επίσης διεξήχθησαν στην PSA (Γαλλία), και χρησιµοποιήθηκαν για την επαλήθευση του κινητικού σχήµατος αντιδράσεων σε πραγµατικές συνθήκες οδήγησης. Μια σειρά µετρήσεων έντονα µεταβατικών καταστάσεων λειτουργίας του κινητήρα, χρησιµοποιώντας αναλυτές εξαιρετικά γρήγορης απόκρισης και αισθητές οξυγόνου ευρέος φάσµατος (UEGO), σε πέδη κινητήρων. Πραγµατοποιήθηκε στο πανεπιστήµιο του Sussex (Ηνωµένο Βασίλειο), και χρησιµοποιήθηκε για τη µελέτη των φαινοµένων αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου. Μια σειρά από µετρήσεις ενεργοποίησης µε συνθετικό καυσαέριο µε ταυτόχρονα περιοδικά µεταβαλλόµενη σύσταση, η οποία ανακτήθηκε από τη βιβλιογραφία και χρησιµοποιήθηκε για τη διερεύνηση της επίδρασης της περιοδικά µεταβαλλόµενης σύστασης στη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Μετρήσεις κύκλων οδήγησης σε πέδη οχηµάτων, που περιελάµβαναν και µέτρηση του θερµοκρασιακού πεδίου του καταλύτη, µε δύο καταλύτες διαφορετικής δοµής υποστρώµατος (κεραµικό και µεταλλικό). Τα δεδοµένα διατέθηκαν από την NGK (Ιαπωνία) και χρησιµοποιήθηκαν για τη µελέτη των µεταβατικών φαινοµένων σε κύκλους οδήγησης. Μετρήσεις ενεργοποίησης και κύκλων οδήγησης σε πέδη οχηµάτων, µε τρεις καταλύτες διαφορετικού επιπέδου γήρανσης. ιεξήχθησαν στα εργαστήρια της MTC AB (Σουηδία) και χρησιµοποιήθηκαν για τη µελέτη των µηχανισµών γήρανσης. ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΕΡΕΣ ΠΡΩΤΟΤΥΠΙΕΣ ΤΗΣ ΙΑΤΡΙΒΗΣ Πλήρως µεταβατική επίλυση του ισοζυγίου χηµικών στοιχείων για τη µελέτη ροϊκών παλµών (αναίρεση της οιονεί µόνιµης προσέγγισης) και ποσοτικοποίηση της επίδρασης των παλµών

11 xii ΠΕΡΙΛΗΨΗ Επέκταση προϋπάρχοντος µοντέλου αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου, και τεκµηρίωσή του µε χρήση πειραµάτων µε αναλυτές εξαιρετικά ταχείας απόκρισης Ερµηνεία φαινοµένων αυξηµένης απόδοσης στη φάση της ψυχρής εκκίνησης µε ταυτόχρονη ταλάντωση του λόγου αέρα Ανάπτυξη µεθοδολογίας ροϊκών αντιστάσεων για τον προσδιορισµό του ροϊκού πεδίου σε αξισυµµετρικές γεωµετρίες µε µικρό υπολογιστικό κόστος Υπολογισµός της χρονικής µεταβολής της ανοµοιοµορφίας ροής κατά τη µεταβατική φάση της ψυχρής εκκίνησης Ανάπτυξη µεθοδολογίας αξιολόγησης τεχνικών διάγνωσης καταλυτικών µετατροπέων µε χρήση "εικονικών" βάσεων δεδοµένων ΗΜΟΣΙΕΥΣΕΙΣ ΠΟΥ ΣΤΗΡΙΧΘΗΚΑΝ ΣΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΙΑΤΡΙΒΗΣ [1] Dimitrios N. Tsinoglou and Grigorios C Koltsakis. Influence Of Pulsating Flow On Close- Coupled Catalyst Performance. ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power 24 (υπό εκτύπωση) [2] Dimitrios N. Tsinoglou and Grigorios C Koltsakis. Modeling the Effect of Flow Pulsations On Close-Coupled Catalytic Converter Light-Off. SAE Paper SAE 24 Spring Fuels and Lubricants Transactions. [3] Dimitrios N. Tsinoglou, Grigorios C. Koltsakis and James C. Peyton Jones. Oxygen Storage Modeling in 3-Way Catalytic Converters. Industrial and Engineering Chemistry Research 22, Vol. 41, pp [4] Dimitrios N. Tsinoglou and Grigorios C. Koltsakis. Effect of perturbations in the exhaust gas composition on 3-way catalyst light off. Chemical Engineering Science 23, Vol. 58, Issue 1, pp [5] D. N. Tsinoglou, G. C. Koltsakis, D. K. Missirlis, K. J. Yakinthos. "Transient Modeling Of Flow Distribution In Automotive Catalytic Converters". Applied Mathematical Modelling 28 (24), pp [6] Dimitrios. N. Tsinoglou, Grigorios C. Koltsakis, Dimitrios K. Missirlis, Kyros J. Yakinthos, 24. "Modeling Of Flow Distribution During Catalytic Converter Light-Off". International Journal of Vehicle Design Vol 34, No 3, pp [7] Grigorios C. Koltsakis and Dimitrios N. Tsinoglou. Thermal response of close-coupled catalysts during light-off. SAE Paper JSAE/SAE Fuels and Lubricants Meeting, Yokohama, Japan. [8] Dimitrios N. Tsinoglou, Grigorios C. Koltsakis and Zissis C. Samaras. Evaluation of On- Board Diagnosis Methods for 3-Way Catalytic Converters. Environmental Science and Technology 22, 36, pp [9] Dimitrios N. Tsinoglou and Grigorios C. Koltsakis. Potential of thermal methods for catalyst on-board diagnosis. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Vol. 216, Part D: Journal of Automobile Engineering, 22, pp

12 DYNAMIC PHENOMENA OF DISCRETE TIME SCALES IN THE OPERATION OF THREE-WAY CATALYTIC CONVERTERS EXTENDED ABSTRACT 1. INTRODUCTION The present thesis is the third thesis carried out at the Laboratory of Applied Thermodynamics (LAT) in the field of tree-way catalytic converters. The first relative thesis (Koltsakis, 1997) performed a first investigation of the dynamic behavior of three-way catalytic converters (3WCCs), while the second (Konstandinidis, 2) developed a methodology for the optimization of the exhaust system. In the present thesis, the most important dynamic phenomena in the operation of 3WCCs are investigated and classified according to their time scale (Figure 1). With the aid of high quality experimental data, and original modeling approaches, this thesis attempts a comprehensive investigation of a field which has attracted the interest of the scientific community for more than two decades. Flow Pulsations Oxygen storage and release Transient flow and temperature fields Dynamic phenomena in driving cycles Ageing 1 ms 1 ms 1 s 1 s 1 s 1 s 1 h Figure 1: Classification of the most important dynamic phenomena according to their time scale 2. FLOW PULSATIONS time scale 1-1 ms, variable mass flow In close coupled catalytic converters the exhaust gas mass flow is expected to present periodic oscillations (flow pulsations) as a result of consecutive port firing. This phenomenon may affect the operation of the catalytic converter, because the velocity during the pulse phase is higher than the mean velocity, thus resulting in reduced residence time, and possibly reduced pollutant conversion. The commonly applied quasi-steady state approach may be inappropriate for the simulation of flow pulsations, as its underlying assumption is that the residence time is significantly smaller than the time scale of mass flow oscillations. In the present chapter, an original, fully transient solution of the mass, momentum and species balance inside the catalytic converter is developed to assist the investigation of flow pulsations under a wide range of operating conditions, corresponding to warmed up operation and idle cold start conditions. The basic finding is that flow pulsations

13 xiv EXTENDED ABSTRACT may affect the conversion efficiency by up to 1-2 percentile units under realistic operating conditions, compared to constant mass flow [1,2]. 3. OXYGEN STORAGE AND RELEASE PHENOMENA time scale 1ms-1s, variable air-to fuel ratio Oxygen storage and release phenomena strongly affect 3WCC operation under the dynamic conditions encountered in real-world catalyst operation. In the present chapter, a mathematical model for the oxygen storage and release is validated, using experimental data under highly transient conditions. The sensitivity of the model on the oxygen storage parameters is examined. Finally the mathematical model is used to investigate the effect of A/F oscillations around the stoichiometric composition on the pollutant conversion under cold start conditions. The results of this investigation show that under the conditions examined, the oscillation itself presents little or no effect, but the mean value of the oscillation affects the light-off performance significantly [3,4]. 4. TRANSIENT THERMAL RESPONSE UNDER COLD START CONDITIONS time scale 1-1s, constant boundary conditions The transient response during catalyst warm-up is governed by a complex interaction between the flow field at the monolith inlet and the thermal response of the monolith. It is therefore necessary to take into account the flow non uniformity induced by the diffuser connecting the monolith with the exhaust pipe. Computational Fluid Dynamics (CFD) is a powerful tool in this direction, and it is widely applied in the literature, mainly for steady state simulations. However, its increased computational cost makes transient CFD simulations rather prohibitive for optimization purposes, as the CPU times required are approximately 4 orders of magnitude higher than real time. In the present chapter, an original, alternative method for the calculation of the transient flow field at the inlet of a catalytic converter is presented. The proposed methodology has a very low computational cost and is based on the use of equivalent flow resistances to simulate the flow in hypothetical "flow passages" at the inlet and outlet cones, in the case of axisymmetric geometries. The accuracy of this Flow Resistance Model (FRM) is validated against steady state CFD simulations, under a wide range of temperature and mass flows, considering uniform temperature distribution inside the monolith [5]. As a next step this methodology is coupled with the mathematical model for mass, heat transfer and chemical reactions (Appendix A). The resulting model is applied to investigate the transient thermal response during cold start, for a typical close-coupled converter. Even under the highly-non isothermal conditions encountered under cold start, the validity of the FRM methodology is shown against CFD simulations [6]. A parametric analysis is then performed, in order to investigate the parameters affecting the transient performance under cold start conditions. It is found out that the flow uniformity has a minor impact on pollutant conversion in the case of fresh or uniformly aged catalysts. The effect of monolith insulation and packaging for ceramic and metallic converter is also investigated [7]. 5. TRANSIENT PHENOMENA IN DRIVING CYCLES time scale 1-1s, variable boundary conditions The ability to predict pollutant emissions in driving cycles presents a high practical interest, as these are the legislated criterion for the pollutant emissions from passenger cars. At the same time, the operation of the catalytic converter under time dependent,

14 EXTENDED ABSTRACT xv highly transient boundary conditions (exhaust gas mass flow, temperature and composition) is a challenging task for simulation. In the present chapter, the phenomena presented in the previous chapters are coupled and extended in time, as both the inlet conditions, and the monolith temperature field are time-dependent. The basic phenomena which are investigated are the following: The combined FRM methodology is applied to predict the transient response of catalytic converters in driving cycles. The methodology is again validated against CFD simulations. For the first time, an estimation of the evolution of the transient flow field during a driving cycle is presented. The effect of the A/F ratio oscillations in driving cycles is investigated with the aid of oxygen storage and release phenomena. The evolution of the amount of oxygen stored inside the catalyst during the driving cycle is presented, and its effect on pollutant emissions is investigated. 6. AGEING PHENOMENA time scale 1-1 h Catalytic converter ageing is an important field for the further optimization. In the present chapter, a review of the ageing mechanisms presented in the literature is carried out. The most important ones appear to be thermal ageing and poisoning. The former is considered to contribute mainly to loss of oxygen storage capacity, and the latter mainly to loss of surface area. The further investigation of these ageing mechanisms is performed in the following directions: Investigation of catalyst poisoning: a qualitative assessment of the poison deposition inside the catalyst, as a function of local mass flow rate is attempted. As an application, the effect of radial non-uniformity in catalyst ageing on the transient response is presented. Investigation of the effects of thermal ageing on the oxygen storage capacity: with the aid of experimental data from a catalytic converter subjected to intense thermal ageing, and mathematical simulation of the same catalyst, the correlation between thermal ageing and loss of oxygen storage capacity is highlighted. Investigation of the effects of ageing on legislated pollutant emissions: the potential to simulate catalytic converters of different ageing levels by changing the oxygen storage capacity and active surface area parameters of the reaction scheme is investigated. The effects on the legislated pollutant emissions are examined. The simulations are validated against experimental data from catalytic converters with different ageing levels in driving cycles. 7. EVALUATION OF ON-BOARD DIAGNOSTIC TECHNIQUES The knowledge of the dynamic phenomena in the operation of 3WCCs can be applied for the design of On-Board Diagnostic (OBD) systems. These systems detect the malfunctions which may result in emissions increase, and are already prerequisite by the European and US legislation. Catalyst diagnosis is a challenging task, as it relies on indirect assessments of catalyst activity. Many methods have been presented, with various degrees of correlation between the monitored physical parameters, serving as OBD indices, and the catalyst activity. In this chapter, after a brief review of the main diagnostic methods which have been proposed, a methodology for the evaluation of OBD techniques is developed. This

15 xvi EXTENDED ABSTRACT methodology relies on a database of simulations of driving cycles with hypothetical catalytic converters with different ageing levels. The database is applied to examine the correlation between the legislated pollutant emissions and the physical parameters monitored by the OBD system and serving as OBD indices. As an example, this methodology is applied to evaluate a thermal technique of diagnosis compared to a more commonly applied technique, which is based on the assessment of the oxygen storage capacity. Both methods present sufficient correlation for the current OBD thresholds, however the thermal method appears to have an increased potential for accurate diagnosis under more stringent OBD regulations [8,9]. APPENDIX Α: MATHEMATICAL MODEL This section presents the mathematical model, which serves as the main simulation tool in the present thesis. It is a 2-dimensional mathematical model for the simulation of heat and mass transfer and chemical reactions in catalytic converters, under dynamic conditions. This model has been previously developed in LAT, and in the framework of this thesis has been further developed and improved, mainly in the following directions: More accurate prediction of the chemical phenomena, through the development and validation of an improved reaction kinetics scheme. Improved prediction of transient chemical phenomena, through the development and validation of a new oxygen storage and release submodel. Ability to simulate flow pulsations, which is achieved by the solution of the fully transient form of the equations of continuity, momentum and chemical species conservation, and finds application in close-coupled catalytic converters. APPENDIX Β: EXPERIMENTAL DATA The in-depth study of the dynamic phenomena in the operation of 3WCCs is supported by specially designed experiments, which were obtained through collaborations with foreign universities and industrial partners. The main data used in this thesis are the following: A series of approximately 7 tests in synthetic gas bench (PSA, France), used for the development and validation of an improved reaction kinetics scheme. 5 measurements of driving cycles and 8 measurements of steady state operating points on chassis dynamometer (PSA, France), used for the validation of the reaction kinetics scheme under real world operating conditions. A series of experiments with transients in the exhaust gas composition on engine dynamometer, using fast response analyzers (University of Sussex, UK), used for the investigation of oxygen storage and release phenomena. A series of light-off tests with synthetic gas and oscillating A/F ratio was retrieved by the literature and used to investigate the effect of oscillating A/F on the pollutant conversion during cold start. A series of measurements of driving cycles in chassis dynamometer, including measurement of the temperature field inside the converter (NGK Insulators, Japan), used to study the dynamic phenomena in driving cycles. 3 light-off and 6 driving cycle tests with 3 catalytic converters of different ageing levels (MTC AB, Sweden), used in the investigation of ageing mechanisms.

16 EXTENDED ABSTRACT xvii PUBLICATIONS BASED ON THE FINDINGS OF THE THESIS [1] Dimitrios N. Tsinoglou and Grigorios C Koltsakis. Influence Of Pulsating Flow On Close- Coupled Catalyst Performance. ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power 24 (article in press) [2] Dimitrios N. Tsinoglou and Grigorios C Koltsakis. Modeling the Effect of Flow Pulsations On Close-Coupled Catalytic Converter Light-Off. SAE Paper SAE 24 Spring Fuels and Lubricants Transactions. [3] Dimitrios N. Tsinoglou, Grigorios C. Koltsakis and James C. Peyton Jones. Oxygen Storage Modeling in 3-Way Catalytic Converters. Industrial and Engineering Chemistry Research 22, Vol. 41, pp [4] Dimitrios N. Tsinoglou and Grigorios C. Koltsakis. Effect of perturbations in the exhaust gas composition on 3-way catalyst light off. Chemical Engineering Science 23, Vol. 58, Issue 1, pp [5] D. N. Tsinoglou, G. C. Koltsakis, D. K. Missirlis, K. J. Yakinthos. "Transient Modeling Of Flow Distribution In Automotive Catalytic Converters". Applied Mathematical Modelling 28 (24), pp [6] Dimitrios. N. Tsinoglou, Grigorios C. Koltsakis, Dimitrios K. Missirlis, Kyros J. Yakinthos, 24. "Modeling Of Flow Distribution During Catalytic Converter Light-Off". International Journal of Vehicle Design Vol 34, No 3, pp [7] Grigorios C. Koltsakis and Dimitrios N. Tsinoglou. Thermal response of close-coupled catalysts during light-off. SAE Paper JSAE/SAE Fuels and Lubricants Meeting, Yokohama, Japan. [8] Dimitrios N. Tsinoglou, Grigorios C. Koltsakis and Zissis C. Samaras. Evaluation of On- Board Diagnosis Methods for 3-Way Catalytic Converters. Environmental Science and Technology 22, 36, pp [9] Dimitrios N. Tsinoglou and Grigorios C. Koltsakis. Potential of thermal methods for catalyst on-board diagnosis. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Vol. 216, Part D: Journal of Automobile Engineering, 22, pp

17 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 Εισαγωγή Αντικείµενο της εργασίας Ταξινόµηση των φαινοµένων κατά χρονική κλίµακα Πρωτοτυπίες της εργασίας οµή της εργασίας 3 2 Φαινόµενα Ροϊκών Παλµών 5 Περίληψη Κεφαλαίου Εισαγωγή Βιβλιογραφική ανασκόπηση Μεθοδολογία προσοµοίωσης Επίδραση των παλµών στη θερµή λειτουργία Επίδραση των ροϊκών παλµών στη φάση της ψυχρής εκκίνησης Συµπεράσµατα 2 Βιβλιογραφικές αναφορές 22 3 υναµικά Φαινόµενα Αποθήκευσης Και Έκλυσης Οξυγόνου 23 Περίληψη Κεφαλαίου Εισαγωγή Βιβλιογραφική ανασκόπηση Προσοµοίωση της αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου Επίδραση των περιοδικών διακυµάνσεων της σύστασης του καυσαερίου στην ψυχρή εκκίνηση τριοδικών καταλυτών Συµπεράσµατα 48 Βιβλιογραφικές αναφορές 5 4 Μεταβατική Λειτουργία Κατά Τη Φάση Της Ψυχρής Εκκίνησης 53 Περίληψη Κεφαλαίου Εισαγωγή Βιβλιογραφική ανασκόπηση Υπολογιστική ρευστοµηχανική Έλεγχος εγκυρότητας της µεθόδου ροϊκών αντιστάσεων σε ισοθερµοκρασιακές συνθήκες Μεταβατική θερµική απόκριση στη φάση της ψυχρής εκκίνησης Παραµετρική ανάλυση Συµπεράσµατα 76 Βιβλιογραφικές αναφορές 78 5 Μεταβατικά Φαινόµενα Σε Κύκλους Οδήγησης 79 Περίληψη Κεφαλαίου Εισαγωγή Προσοµοίωση κύκλων οδήγησης µε έµµεση εκτίµηση του ροϊκού πεδίου εισόδου Εκτίµηση του ροϊκού πεδίου µε χρήση υπολογιστικής ρευστοµηχανικής υναµικά φαινόµενα αποθήκευσης οξυγόνου σε κύκλους οδήγησης Συµπεράσµατα 17

18 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ xix Βιβλιογραφικές αναφορές 18 6 Φαινόµενα Γήρανσης 19 Περίληψη Κεφαλαίου Βιβλιογραφική ανασκόπηση µηχανισµών γήρανσης Υπολογιστική διερεύνηση µηχανισµών γήρανσης Προσοµοίωση καταλυτών µε διαφορετικά επίπεδα γήρανσης Συµπεράσµατα Αξιολόγηση Τεχνικών ιάγνωσης 129 Περίληψη Κεφαλαίου Εισαγωγή Μεθοδολογία αξιολόγησης τεχνικών διάγνωσης Αποτελέσµατα αξιολόγησης τεχνικών διάγνωσης Συµπεράσµατα 142 Βιβλιογραφικές αναφορές Σύνοψη Συµπερασµάτων 147 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 151 A Μαθηµατικό Μοντέλο Προσοµοίωσης Τριοδικού Καταλυτικού Μετατροπέα 153 Περίληψη Κεφαλαίου 153 A.1 Χαρακτηριστικά του µοντέλου 153 A.2 Εξισώσεις του µοντέλου 155 A.3 Σχήµα χηµικών αντιδράσεων 159 A.4 Υποµοντέλο αποθήκευσης οξυγόνου 161 A.5 Μέθοδος ροϊκών αντιστάσεων (FRM) 163 Βιβλιογραφικές αναφορές 167 B Πειραµατικά εδοµένα 169 Περίληψη Κεφαλαίου 169 B.1 Εισαγωγή 169 B.2 Πειράµατα χηµικής κινητικής σε αντιδραστήρα συνθετικού αερίου 17 B.3 Πειράµατα έντονα µεταβαλλόµενης σύστασης καυσαερίου σε πέδη κινητήρα172 B.4 Πειράµατα ενεργοποίησης του καταλύτη µε συνθετικό καυσαέριο περιοδικά µεταβαλλόµενης σύστασης 174 B.5 Πειράµατα κύκλων οδήγησης σε πέδη οχηµάτων 175 B.6 Συµπεράσµατα 179 Βιβλιογραφικές αναφορές 18 Πίνακας συµβολισµών 181

19 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Αντικείµενο της εργασίας Η καταλυτική επεξεργασία του καυσαερίου σε επιβατικά οχήµατα εφαρµόστηκε για πρώτη φορά στις αρχές της δεκαετίας του 197, µε στόχο τη µείωση των εκποµπών ρύπων από βενζινοκινητήρες. Από τη δεκαετία του 199, οι νοµοθετικοί περιορισµοί των εκποµπών ρύπων έκαναν τους τριοδικούς καταλυτικούς µετατροπείς * αναπόσπαστο εξάρτηµα των βενζινοκίνητων οχηµάτων. Η σηµερινή γενιά τριοδικών καταλυτικών µετατροπέων εµφανίζει βαθµούς απόδοσης µετατροπής υψηλότερους από 95% για τους τρεις κύριους ρύπους (CO, HC και NO x ). Η περαιτέρω αύξηση της απόδοσης των καταλυτικών µετατροπέων, η οποία είναι απαραίτητη µε δεδοµένα τα ολοένα και αυστηρότερα όρια εκποµπών ρύπων, προϋποθέτει την κατανόηση των φαινοµένων που διέπουν τη λειτουργία τους. Κάποια από τα φαινόµενα που διέπουν λειτουργία των τριοδικών καταλυτών έχουν µελετηθεί στο παρελθόν τόσο µε πειραµατικές, όσο και µε υπολογιστικές µεθόδους. Η υπολογιστική προσοµοίωση, σε συνδυασµό πάντα µε την πειραµατική διερεύνηση, έχει αποτελέσει ένα ιδιαίτερα σηµαντικό εργαλείο για την περιγραφή της λειτουργίας και τη βελτιστοποίηση του σχεδιασµού τριοδικών καταλυτικών µετατροπέων. Ωστόσο, οι νέες εξελίξεις στην τεχνολογία των τριοδικών καταλυτών, όπως είναι η χρήση προκαταλυτών τοποθετηµένων πολύ κοντά στην εξαγωγή, επιτάσσουν την εµβάθυνση σε φαινόµενα που δεν είχαν προηγουµένως διερευνηθεί επαρκώς και θέτουν υψηλότερες απαιτήσεις από τα υπολογιστικά µοντέλα ως εργαλεία βελτιστοποίησης των συστηµάτων αυτών. Στην παρούσα εργασία εξετάζονται τα σηµαντικότερα δυναµικά φαινόµενα για τη λειτουργία των τριοδικών καταλυτών και ταξινοµούνται ανάλογα µε τη χρονική κλίµακα στην οποία είναι σηµαντικά. Με τη βοήθεια υψηλής ποιότητας πειραµατικών δεδοµένων και πρωτότυπων προσεγγίσεων υπολογιστικής προσοµοίωσης, επιχειρείται µια συστηµατική εµβάθυνση στη συγκεκριµένη περιοχή, η οποία έχει απασχολήσει επί µακρόν την επιστηµονική κοινότητα. 1.2 Ταξινόµηση των φαινοµένων κατά χρονική κλίµακα Η µελέτη των δυναµικών φαινοµένων που λαµβάνουν χώρα κατά τη λειτουργία τριοδικών καταλυτικών µετατροπέων σε διακριτές χρονικές κλίµακες αποτελεί την κεντρική ιδέα γύρω από την οποία είναι δοµηµένη η εργασία αυτή. Η ταξινόµηση των σηµαντικότερων φαινοµένων που µελετώνται κατά χρονική κλίµακα, παρουσιάζεται σχηµατικά στην Εικ Στη µικρότερη χρονική κλίµακα (έως 1 ms) εξετάζονται φαινόµενα ροϊκών παλµών, δηλαδή περιοδικών διακυµάνσεων της παροχής ως συνάρτηση της γωνίας στροφάλου. Τα φαινόµενα αυτά, αν και δεν είχαν σηµαντική επίδραση σε υποδαπέδιους καταλυτικούς µετατροπείς, χρήζουν µελέτης στην περίπτωση καταλυτών τοποθετηµένων κοντά στην εξαγωγή του κινητήρα. Στη χρονική κλίµακα 1 ms 5 s, * Ο όρος "τριοδικός καταλύτης", αν και από αυστηρά επιστηµονικής πλευράς δεν είναι δόκιµος, έχει επικρατήσει να χρησιµοποιείται ευρέως στην πράξη αντί του πλέον δόκιµου όρου "τριοδικός καταλυτικός µετατροπέας". Στην παρούσα εργασία χρησιµοποιούνται και οι δύο όροι, ως συνώνυµοι.

20 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ εξετάζονται τα φαινόµενα αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου, τα οποία καθορίζουν σε µεγάλο βαθµό τη συµπεριφορά του καταλυτικού µετατροπέα υπό συνθήκες µεταβαλλόµενης σύστασης, όπως αυτές που συναντώνται σε πραγµατικές συνθήκες οδήγησης. Η µελέτη της αλληλεπίδρασης του ροϊκού πεδίου στην είσοδο του µετατροπέα µε το θερµοκρασιακό πεδίο στο εσωτερικό του παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τη χρονική κλίµακα διάρκειας της ψυχρής εκκίνησης (1-1 s) για την οποία και µελετάται. Στη χρονική κλίµακα των κύκλων οδήγησης (έως 1 s) µελετώνται δυναµικά φαινόµενα τα οποία είναι γενίκευση των δύο προηγούµενων κατηγοριών φαινοµένων και επέκτασή τους στο χρόνο. Επίσης, διερευνώνται και οι επιπτώσεις των φαινοµένων αυτών στις αθροιστικές εκποµπές, οι οποίες είναι το νοµοθετηµένο κριτήριο αξιολόγησης των συστηµάτων αντιρρύπανσης. Τέλος, σε αρκετά µεγαλύτερη χρονική κλίµακα (µερικών ωρών ως εκατοντάδων ωρών) λαµβάνουν χώρα και µελετώνται φαινόµενα µείωσης της δραστικότητας των τριοδικών καταλυτών, τα οποία χαρακτηρίζονται ως γήρανση. Ροϊκοί παλµοί Αποθήκευση και έκλυση οξυγόνου Μεταβατικό ροϊκό - θερµοκρασιακό πεδίο Μεταβατικά φαινόµενα σε κύκλους οδήγησης Γήρανση 1 ms Εικ. 1.1: Fig. 1.1: 1 ms 1 s 1 s 1 s 1 s 1 h Ταξινόµηση των σηµαντικότερων φαινοµένων υπό µελέτη κατά χρονική κλίµακα Classification of the phenomena investigated according to discrete time scales. From top left to bottom right: flow pulsations, oxygen storage and release, transient flow and temperature fields, transient phenomena in driving cycles, ageing. 1.3 Πρωτοτυπίες της εργασίας Οι σηµαντικότερες πρωτοτυπίες της εργασίας συνοψίζονται στις εξής: Αναπτύσσεται µία υπολογιστική µέθοδος για την πλήρως µεταβατική επίλυση του ισοζυγίου χηµικών στοιχείων για τη µελέτη ροϊκών παλµών, αναιρώντας την οιονεί µόνιµη προσέγγιση που γινόταν σε όλα τα προηγούµενα υπολογιστικά µοντέλα. Εφαρµόζοντας την προσέγγιση αυτή, ποσοτικοποιείται για πρώτη φορά η επίδραση των ροϊκών παλµών στο βαθµό απόδοσης του καταλυτικού µετατροπέα. Επεκτείνεται ένα προϋπάρχον µοντέλο αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου µε νέες αντιδράσεις, και τεκµηριώνεται χρησιµοποιώντας πειράµατα µε αναλυτές εξαιρετικά ταχείας απόκρισης. ίνεται µια ερµηνεία της αυξηµένης απόδοσης στη φάση της ψυχρής εκκίνησης µε ταυτόχρονη ταλάντωση του λόγου αέρα, πρόβληµα το οποίο έχει γίνει αντικείµενο πολλών εργασιών στο παρελθόν. Αναπτύσσεται µια µεθοδολογία ροϊκών αντιστάσεων για τον προσδιορισµό του µεταβατικού ροϊκού πεδίου σε στην είσοδο καταλυτικών µετατροπέων µε αξισυµµετρική γεωµετρία, µε µικρό υπολογιστικό κόστος. Χρησιµοποιώντας την παραπάνω µεθοδολογία, υπολογίζεται η χρονική µεταβολής της ανοµοιοµορφίας ροής κατά τη µεταβατική φάση της ψυχρής εκκίνησης, και για πρώτη φορά συσχετίζεται η µορφή του ροϊκού πεδίου στην είσοδο µε τις συνθήκες που επικρατούν στο εσωτερικό του µετατροπέα (θερµοκρασία, πτώση πίεσης)

21 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 3 Αναπτύσσεται µια µεθοδολογία αξιολόγησης τεχνικών διάγνωσης καταλυτικών µετατροπέων µε χρήση "εικονικών" βάσεων δεδοµένων από προσοµοιώσεις κύκλων οδήγησης µε καταλυτικούς µετατροπείς διαφορετικών επιπέδων γήρανσης. 1.4 οµή της εργασίας H δοµή της εργασίας ακολουθεί την ταξινόµηση των φαινοµένων κατά χρονική κλίµακα. Τα φαινόµενα ροϊκών παλµών µελετώνται στο Κεφάλαιο 2 και τα φαινόµενα αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου στο Κεφάλαιο 3. Το Κεφάλαιο 4 ασχολείται µε τα δυναµικά φαινόµενα που λαµβάνουν χώρα στη φάση της ψυχρής εκκίνησης και συγκεκριµένα µε την αλληλεπίδραση του ροϊκού πεδίου στην είσοδο του µετατροπέα µε το θερµοκρασιακό πεδίο στο εσωτερικό του. Στο Κεφάλαιο 5 παρουσιάζονται τα σηµαντικότερα δυναµικά φαινόµενα που λαµβάνουν χώρα σε κύκλους οδήγησης, ενώ στο Κεφάλαιο 6 διερευνώνται οι βασικοί µηχανισµοί γήρανσης και η συνεισφορά τους στις νοµοθετηµένες εκποµπές ρύπων. Τέλος, στο Κεφάλαιο 7 παρουσιάζονται οι συνέπειες των δυναµικών φαινοµένων λειτουργίας στις τεχνικές διάγνωσης του καταλυτικού µετατροπέα. Συγκεκριµένα, αναπτύσσεται µια µεθοδολογία συγκριτικής αξιολόγησης µεθόδων διάγνωσης τριοδικών καταλυτών, και αξιοποιείται για τη σύγκριση δύο µεθόδων µε βάση τα τρέχοντα και µελλοντικά όρια εκποµπών ρύπων. Στην αρχή κάθε κεφαλαίου παρατίθεται µια βιβλιογραφική ανασκόπηση των προηγούµενων ερευνητικών εργασιών πάνω στο αντικείµενο του κεφαλαίου, ενώ οι σχετικές βιβλιογραφικές αναφορές παρουσιάζονται στο τέλος κάθε κεφαλαίου. Στο τέλος της εργασίας συνοψίζονται τα σηµαντικότερα συµπεράσµατά της. Τέλος, στα Παραρτήµατα παρουσιάζονται τα εργαλεία που χρησιµοποιούνται για τη διερεύνηση των δυναµικών φαινοµένων. Έτσι, στο Παράρτηµα Α παρουσιάζεται το µαθηµατικό µοντέλο που χρησιµοποιείται ως βασικό υπολογιστικό εργαλείο, και στο Παράρτηµα Β περιγράφονται τα πειραµατικά δεδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν.

22

23 2 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΪΚΩΝ ΠΑΛΜΩΝ Περίληψη Κεφαλαίου Σε τριοδικούς καταλύτες τοποθετηµένους κοντά στην πολλαπλή εξαγωγής, η παροχή καυσαερίου παρουσιάζει έντονες περιοδικές διακυµάνσεις (παλµούς), λόγω της χρονικής διαφοράς ανάµεσα στις φάσεις εξαγωγής κάθε κυλίνδρου. Τα φαινόµενα αυτά ενδέχεται να επηρεάζουν τη λειτουργία του καταλύτη, καθώς στη φάση του παλµού η ταχύτητα είναι αρκετά υψηλότερη από τη µέση ταχύτητα, µε αποτέλεσµα να µειώνεται ο χρόνος παραµονής του καυσαερίου, µε συνέπεια ενδεχόµενη µείωση του βαθµού απόδοσης. Στη βιβλιογραφία έχουν παρουσιαστεί περιορισµένες απόπειρες προσοµοίωσης της λειτουργίας του µετατροπέα υπό συνθήκες ροής µε παλµούς χρησιµοποιώντας οιονεί µόνιµα µαθηµατικά µοντέλα, µε πολύ µικρό χρονικό βήµα εκτέλεσης. Κάτι τέτοιο όµως ενδεχοµένως δεν ενδείκνυται, διότι βασική παραδοχή της οιονεί µόνιµης προσέγγισης είναι ότι οι συνθήκες εισόδου µεταβάλλονται µε πολύ µεγαλύτερη χρονική κλίµακα από το χρόνο παραµονής του καυσαερίου στον καταλύτη. Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται µια πρωτότυπη, πλήρως µεταβατική επίλυση της διατήρησης της µάζας και της ορµής, καθώς και του ισοζυγίου χηµικών στοιχείων στο εσωτερικό του καταλύτη, για τη διερεύνηση της επίδρασης των παλµών. Στη συνέχεια, εξετάζεται η επίδραση των ροϊκών παλµών, διατηρώντας σταθερές τις υπόλοιπες οριακές συνθήκες εισόδου του µετατροπέα. Η επίδραση των ροϊκών παλµών και η ακρίβεια της οιονεί µόνιµης προσέγγισης εξετάζονται σε ένα µεγάλο εύρος συνθηκών (ενεργό µήκος καταλύτη, παροχή µάζας, χρονισµός παλµών) λειτουργίας. Το βασικό συµπέρασµα των διερευνήσεων αυτών είναι ότι η επίδραση των παλµών µπορεί να επηρεάσει τους υπολογισµένους βαθµούς απόδοσης µέχρι 1-2 ποσοστιαίες µονάδες για ρεαλιστικές συνθήκες λειτουργίας, σε σχέση µε ροή χωρίς παλµούς [1,2]. 2.1 Εισαγωγή Βιβλιογραφική ανασκόπηση Η τοποθέτηση του καταλυτικού µετατροπέα πολύ κοντά στην πολλαπλή εξαγωγής είναι µια πρακτική που εφαρµόζεται από τους κατασκευαστές, µε στόχο την ταχύτερη θέρµανση και ενεργοποίηση του καταλύτη και συνεπώς τη µείωση των εκποµπών στη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Ένας καταλύτης τοποθετηµένος κοντά στην εξαγωγή µπορεί να φτάσει σε θερµοκρασίες ενεργοποίησης σε χρόνο της τάξης των 15 s, ακόµα και υπό συνθήκες παροχής ρελαντί [3]. Εξαιτίας του πολύ µικρού µήκους σωληνώσεων που µεσολαβεί ανάµεσα στις βαλβίδες εξαγωγής και στην είσοδο του καταλυτικού µετατροπέα, η παροχή µάζας στο µετατροπέα δεν αναµένεται να είναι σταθερή κατά τη διάρκεια ενός πλήρη κύκλου λειτουργίας του τετράχρονου κινητήρα, αλλά να παρουσιάζει περιοδικές διακυµάνσεις ως συνάρτηση της γωνίας στροφάλου. Η ακριβής µορφή και ένταση αυτών των ροϊκών παλµών δεν είναι εύκολο να χαρακτηρισθεί, καθώς εξαρτάται από τα σχεδιαστικά και λειτουργικά χαρακτηριστικά του κινητήρα και του συστήµατος εξαγωγής. Η φύση των ροϊκών παλµών έχει µελετηθεί σε προηγούµενες ερευνητικές εργασίες. Οι Zhao et al. [4] µελέτησαν πειραµατικά το φαινόµενο, και προσδιόρισαν την περιοδική µεταβολή της ταχύτητας στην είσοδο ενός µετατροπέα για διάφορα σηµεία λειτουργίας του κινητήρα. Τεχνικές υπολογιστικής ρευστοµηχανικής (CFD) έχουν επίσης χρησιµοποιηθεί ευρέως για τη µελέτη των ροϊκών παλµών, σε αρκετές περιπτώσεις

24 6 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΪΚΩΝ ΠΑΛΜΩΝ συνδυασµένες µε τεχνικές προσοµοίωσης της λειτουργίας του κινητήρα. Οι Berkman και Katari [ 5 ] πρόσφατα παρουσίασαν προσοµοιώσεις CFD ενός καταλύτη τοποθετηµένου κοντά στην εξαγωγή και παρουσίασαν ότι τόσο η παροχή όσο και η οµοιοµορφία του ροϊκού προφίλ στην είσοδο του µονόλιθου παρουσιάζουν περιοδικές διακυµάνσεις στη διάρκεια ενός πλήρους κύκλου λειτουργίας (72 γωνίας στροφάλου). Τα αποτελέσµατά τους δείχνουν ότι η ταχύτητα του καυσαερίου µπορεί να παρουσιάσει τοπικά και χρονικά µέγιστες τιµές µέχρι και 4 φορές υψηλότερες από τη µέση ταχύτητα στη διάρκεια ενός πλήρους κύκλου. Οι Yoshizawa et al. [ 6 ] πραγµατοποίησαν επίσης προσοµοιώσεις CFD και παρατήρησαν παλµούς µε µέγιστη παροχή τριπλάσια της µέσης παροχής ενός κύκλου λειτουργίας. Επίσης επιβεβαίωσαν πειραµατικά την ύπαρξη ροϊκών παλµών µε τεχνικές οπτικοποίησης ροής και µε µέτρηση της πίεσης στην είσοδο του µονόλιθου µε πιεζοηλεκτρικό αισθητήρα. Και οι δύο παραπάνω µελέτες συµφωνούν στο ότι τα φαινόµενα ροϊκών παλµών είναι λιγότερο σηµαντικά σε συµβατικούς µετατροπείς τοποθετηµένους µακριά από την πολλαπλή εξαγωγής, λόγω της απόσβεσης των παλµών. Οι Benjamin και Roberts [7] µελέτησαν την επίδραση των ροϊκών παλµών στη θερµική απόκριση ενός καταλυτικού µετατροπέα χωρίς χηµικές αντιδράσεις, χρησιµοποιώντας ένα µοντέλο ενός καναλιού και προσοµοιώνοντας το ροϊκό πεδίο στο κανάλι µε χρήση υπολογιστικής ρευστοµηχανικής. Έδειξαν ότι η συχνότητα των παλµών έχει µικρή επίδραση στη θερµική απόκριση του µονόλιθου, ενώ η µέγιστες διαφορές στη θερµοκρασία του µονόλιθου σε σχέση µε τη ροή υπό σταθερή παροχή είναι της τάξης των 1 K. Από την τεχνική πλευρά, η διερεύνηση της επίδρασης των παλµών στη µετατροπή των ρύπων παρουσιάζει σηµαντικό ενδιαφέρον, καθώς η αυξηµένη παροχή στη φάση του παλµού µπορεί να οδηγήσει σε χαµηλότερους βαθµούς απόδοσης, λόγω του αντίστοιχα µειωµένου χρόνου παραµονής του καυσαερίου στο κανάλι. Ωστόσο, δεν έχουν παρουσιαστεί µελέτες στη βιβλιογραφία, οι οποίες να ποσοτικοποιούν την επίδραση αυτή. Από την πλευρά της υπολογιστικής προσοµοίωσης, οι ροϊκοί παλµοί αποτελούν µια ενδιαφέρουσα πρόκληση, καθώς όλα τα υπολογιστικά µοντέλα που έχουν παρουσιαστεί µέχρι σήµερα [π.χ. 8,9] υιοθετούν την "οιονεί µόνιµη" προσέγγιση για την επίλυση των ισοζυγίων ορµής, ενέργειας και χηµικών στοιχείων. Σύµφωνα µε αυτή, ο χρόνος παραµονής του καυσαερίου στα κανάλια του µετατροπέα θεωρείται πολύ µικρός σε σχέση µε τη χρονική κλίµακα αλλαγής των οριακών συνθηκών εισόδου. Πράγµατι, η παροχή και η θερµοκρασία σε µεταβατικές συνθήκες οδήγησης µεταβάλλονται µε χρονική κλίµακα λίγων δευτερολέπτων, ενώ ο χρόνος παραµονής είναι της τάξης των 1-3ms. Στην περίπτωση ροϊκών παλµών όµως, η χρονική κλίµακα µεταβολής της παροχής (2-15ms) είναι της ίδιας τάξης µεγέθους µε το χρόνο παραµονής του αερίου στο κανάλι. Ως εκ τούτου, η παραδοχή της οιονεί µονιµότητας δεν είναι ρεαλιστική. Στη συγκεκριµένη εργασία αίρεται η παραδοχή της οιονεί µονιµότητας. Αντί αυτής, αναπτύσσεται ένα υπολογιστικό εργαλείο µε πλήρως µεταβατική επίλυση του ισοζυγίου χηµικών στοιχείων. Ο στόχος είναι αφ'ενός η διερεύνηση της επίδρασης των ροϊκών παλµών στην απόδοση του τριοδικού καταλύτη σε ένα µεγάλο εύρος συνθηκών λειτουργίας, και αφ'ετέρου η εξέταση της καταλληλότητας της οιονεί µόνιµης προσέγγισης για την προσοµοίωση ροϊκών παλµών. 2.2 Μεθοδολογία προσοµοίωσης Ιδιότητες και παραδοχές του µοντέλου Η µετατροπή των ρύπων σε έναν τριοδικό καταλύτη περιορίζεται από το ρυθµό των χηµικών αντιδράσεων στις χαµηλές θερµοκρασίες (κάτω από 5Κ), από το ρυθµό διάχυσης των ρύπων στην αέρια φάση στους πόρους της επίστρωσης σε ενδιάµεσες

25 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΪΚΩΝ ΠΑΛΜΩΝ 7 θερµοκρασίες (5-65Κ) και από τη µεταφορά µάζας στο κανάλι στις υψηλές (πάνω από 65Κ) [1]. Η Εικ. 2.1 παρουσιάζει µια ποιοτική σύγκριση της απόδοσης µετατροπής HC από ένα µαθηµατικό µοντέλο που λαµβάνει υπόψη µόνο τους περιορισµούς διάχυσης, σε σχέση µε ένα µαθηµατικό µοντέλο που λαµβάνει υπόψη και τους περιορισµούς χηµικής κινητικής. Παρατηρείται ότι η απόδοση που προβλέπεται και από τους δύο υπολογισµούς είναι πρακτικά ίδια για θερµοκρασίες µεγαλύτερες των 7Κ. Το βασικό πρόβληµα στην περίπτωση ροϊκών παλµών είναι ότι στη φάση του παλµού η παροχή είναι µεγαλύτερη από τη µέση παροχή, µε αποτέλεσµα να εισάγονται εντονότεροι περιορισµοί στη µεταφορά µάζας προς τα ενεργά καταλυτικά κέντρα, σε σχέση µε ροή σταθερής παροχής. Συνεπώς σε πρώτη φάση, ένα µαθηµατικό µοντέλο που προσοµοιώνει τα φαινόµενα διάχυσης στο εσωτερικό του καναλιού θα µπορούσε να δώσει µια αρχική εκτίµηση για την επίδραση των παλµών σε συνθήκες θερµής λειτουργίας. Ωστόσο, κατά τη φάση της ψυχρής εκκίνησης παρατηρούνται σηµαντικές αξονικές κλίσεις θερµοκρασίας κατά µήκος του µονόλιθου, οι οποίες συνεπάγονται αντίστοιχες κλίσεις στη δραστικότητα του καταλύτη. Στις συνθήκες αυτές, οι χηµικές αντιδράσεις θα πρέπει επίσης να ληφθούν υπόψη στους υπολογισµούς. 1 9 Βαθµός απόοδσης µετατροπής HC [%] Περιοχή ελεγχόµενη από χηµική κινητική Περιοχή ελεγχόµενη από διάχυση ιάχυση ιάχυση+αντίδραση Θερµοκρασία [K] Εικ. 2.1: Fig. 2.1: Σύγκριση της υπολογισµένης µετατροπής HC υπό συνθήκες σταθερής παροχής λαµβάνοντας υπόψη µόνο τους περιορισµούς διάχυσης, µε αυτήν που υπολογίζεται αν ληφθούν υπόψη και οι περιορισµοί χηµικής κινητικής Comparison between HC conversion under constant flow predicted by a mass transfer limited model and the one predicted by a full model, including mass diffusion and chemical reactions. Το βασικό υπολογιστικό εργαλείο που χρησιµοποιείται για τη µελέτη των παλµών είναι ένα µοντέλο για τη µεταβατική επίλυση των εξισώσεων ορµής, συνέχειας και του ισοζυγίου χηµικών στοιχείων, λαµβάνοντας υπόψη τη µεταφορά µάζας στην αέρια φάση και τις χηµικές αντιδράσεις στην καταλυτική επίστρωση. Σε σύγκριση µε το πλήρες µοντέλο που παρουσιάζεται στο Παράρτηµα Α, οι επιπλέον παραδοχές που γίνονται για τον πλήρως µεταβατικό υπολογισµό είναι οι εξής: εν πραγµατοποιείται ταυτόχρονα ο υπολογισµός της µετάδοσης θερµότητας στο µονόλιθο, και δεν επιτρέπονται µεταβολές θερµοκρασίας του καυσαερίου στην είσοδο. Συνεπώς, το θερµοκρασιακό πεδίο στη στερεά και την αέρια φάση

26 8 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΪΚΩΝ ΠΑΛΜΩΝ λαµβάνεται ως δεδοµένο εισόδου, και υπολογίζεται από το πλήρες µοντέλο µε την οιονεί µόνιµη επίλυση του ισοζυγίου χηµικών στοιχείων. ε λαµβάνεται υπόψη το µήκος ανάπτυξης της ροής στην είσοδο κάθε καναλιού. Ο αριθµός Sherwood θεωρείται σταθερός κατά µήκος του καναλιού. Το πλήρως µεταβατικό ισοζύγιο επιλύεται µόνο για ένα στοιχείο, τους υδρογονάνθρακες, που εµφανίζουν τη µικρότερη διαχυτότητα. 8 Παροχή ανά επιφάνεια [kg/(m2s)] Είσοδος Έξοδος Χρόνος [s] 8 Παροχή ανά επιφάνεια [kg/(m 2 s)] Είσοδος 1 Έξοδος Χρόνος [s] Εικ. 2.2: Fig. 2.2: Παροχή ανά µονάδα επιφάνειας στην έξοδο ενός προκαταλύτη θεωρώντας βηµατική µεταβολή της παροχής στην είσοδο. Υπολογισµός µε πλήρως µεταβατική επίλυση των εξισώσεων ορµής και συνέχειας και λαµβάνοντας υπόψη την πτώση πίεσης στο εσωτερικό του καναλιού. Mass flow rate per unit area at the exit of a close coupled converter (dashed line), assuming step changes of the inlet mass flow (solid line). Fully transient calculation of the continuity and momentum equations, taking into account the pressure drop along the channel. Σε πραγµατικές συνθήκες, η πτώση πίεσης λόγω της τριβής στο κανάλι δρα αποσβεστικά για τις διακυµάνσεις της παροχής. Αυτό συµβαίνει διότι κατά τη διάρκεια πολύ γρήγορων µεταβολών της παροχής, ενδέχεται να παρατηρηθεί συσσώρευση µάζας στο εσωτερικό του καναλιού, µε αποτέλεσµα οι ταλαντώσεις της παροχής στην έξοδο

27 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΪΚΩΝ ΠΑΛΜΩΝ 9 να αµβλύνονται σε σχέση µε τις ταλαντώσεις της παροχής στην είσοδο. Κάτι τέτοιο έχει ως συνέπεια την άµβλυνση της επίδρασης των ροϊκών παλµών στη µετατροπή των ρύπων. Ωστόσο, για πραγµατικές εφαρµογές, η πτώση πίεσης προκαλεί αµελητέα άµβλυνση των ροϊκών παλµών, όπως φαίνεται στην Εικ Στο διάγραµµα αυτό παρουσιάζεται η παροχή στην είσοδο και την έξοδο ενός προκαταλύτη, µε γεωµετρικά χαρακτηριστικά που αναφέρονται στην ενότητα Η παροχή στην έξοδο παρουσιάζει µια µικρή υστέρηση κατά τις βηµατικές αλλαγές της παροχής στην είσοδο, γεγονός που υποδηλώνει συσσώρευση µάζας στο εσωτερικό του προκαταλύτη αµέσως µετά την αύξηση της παροχής εισόδου, καθώς η παροχή στην είσοδο είναι µεγαλύτερη από την παροχή στην έξοδο, και αντίστοιχα έλλειµµα µάζας αµέσως µετά τη µείωση της παροχής εισόδου. Ωστόσο αυτές οι δύο φάσεις συσσώρευσης διαρκούν πολύ λίγο, σε βαθµό που να µην µπορούν να θεωρηθούν άµβλυνση των ροϊκών παλµών. Συνεπώς, η τριβή στο εσωτερικό του καναλιού παρουσιάζει µικρή επίδραση στη µετατροπή των ρύπων κατά τη διάρκεια των ροϊκών παλµών. Έτσι, η ροή µπορεί να θεωρηθεί ατριβής, οπότε η ταχύτητα είναι η ίδια για όλους τους κόµβους και η πυκνότητα µπορεί να θεωρηθεί ίση µε µια µέση τιµή, που αντιστοιχεί στη µέση πυκνότητα του καυσαερίου στο κανάλι. Με αυτές τις παραδοχές, για να διερευνηθεί η επίδραση των ροϊκών παλµών αρκεί µόνο η πλήρως µεταβατική επίλυση του ισοζυγίου χηµικών στοιχείων, µε σηµαντικά υπολογιστικά οφέλη, όπως εξηγείται στο Παράρτηµα Α Οριακές συνθήκες ιαστάσεις Ο µετατροπέας που προσοµοιώνεται έχει όγκο.825 l, που αντιστοιχεί περίπου στο µισό του όγκου εµβολισµού του θεωρούµενου κινητήρα, ο οποίος είναι 2 l. Η τιµή αυτή είναι τυπική για έναν σύγχρονο προκαταλύτη. Τα αποτελέσµατα εκφράζονται κατά βάση ως συνάρτηση της χωρικής ταχύτητας (παροχή µάζας ανηγµένη στον όγκο του µετατροπέα), οπότε µπορούν να γενικευθούν για άλλες τιµές όγκου εµβολισµού και όγκου µετατροπέα. Ο µονόλιθος που προσοµοιώνεται έχει 4 κανάλια ανά τετραγωνική ίντσα (62 κανάλια ανά τετραγωνικό εκατοστό) και ελεύθερο ποσοστό µετωπικής επιφάνειας 76% Παροχή Στην παρούσα εργασία εξετάζονται κυρίως οι ροϊκοί παλµοί ως διακυµάνσεις της παροχής. Οι περιοδικές µεταβολές της πίεσης και της θερµοκρασίας δεν εξετάζονται, γιατί η επίδρασή τους στην απόδοση του µετατροπέα αναµένεται να είναι σηµαντικά µικρότερη από την επίδραση των διακυµάνσεων της παροχής. Η παροχή ως συνάρτηση του χρόνου δίνεται ως δεδοµένο εισόδου για το υπολογιστικό µοντέλο. Η πληροφορία αυτή µπορεί να λαµβάνεται από θερµοδυναµικά µοντέλα προσοµοίωσης του κινητήρα, εκ των οποίων πολλά λαµβάνουν υπόψη και τη γεωµετρία του συστήµατος εξαγωγής [11]. Για τις ανάγκες της παρούσας µελέτης θα χρησιµοποιηθούν ως οριακή συνθήκη παροχής υποθετικοί ροϊκοί παλµοί αποτελούµενοι από 2 φάσεις: µία φάση χαµηλής παροχής που διαρκεί ¾ του πλήρους κύκλου, δηλαδή 54 γωνίας στροφάλου, και µία φάση υψηλής παροχής (φάση παλµού) που διαρκεί 18 γωνίας στροφάλου. Η ένταση των παλµών είναι µια σηµαντική παράµετρος για την επίδρασή τους στη λειτουργία του µετατροπέα. Στη µελέτη µας η ένταση ποσοτικοποιείται µε το ποσοστό της µάζας του καυσαερίου που περνά από το µετατροπέα στη φάση του παλµού, σε σχέση µε τη συνολική µάζα καυσαερίου σε έναν πλήρη κύκλο. Αυτού του είδους η οριακή συνθήκη είναι µια απλούστευση σε σχέση µε τα πραγµατικά ροϊκά φαινόµενα στην είσοδο ενός καταλυτικού µετατροπέα τοποθετηµένου κοντά στην εξαγωγή ενός τετράχρονου, τετρακύλινδρου κινητήρα. Ωστόσο επιτρέπει µια εύκολη ποσοτικοποίηση της επίδρασης των παλµών στην απόδοση του µετατροπέα. Στην Εικ. 2.3 παρουσιάζεται η παροχή που τίθεται ως οριακή συνθήκη. Στην πρώτη περίπτωση (αναφέρεται ως 5%)

28 1 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΪΚΩΝ ΠΑΛΜΩΝ η µισή µάζα του καυσαερίου περνά από το µετατροπέα στη φάση του παλµού, και η άλλη µισή κατανέµεται στα υπόλοιπα ¾ του κύκλου λειτουργίας. Στη δεύτερη περίπτωση (αναφέρεται ως 1%), όλη η µάζα διέρχεται από το µετατροπέα στο ¼ του κύκλου λειτουργίας. Η περίπτωση αυτή αντιστοιχεί σε ένα µετατροπέα που συνδέεται µε τις θυρίδες εξαγωγής του τετρακύλινδρου κινητήρα µέσω τεσσάρων σωλήνων, µε διαδοχικές φάσεις εξαγωγής. Στην οριακή αυτή περίπτωση θεωρείται ότι στη φάση εξαγωγής κάθε κυλίνδρου η ροή του καυσαερίου εστιάζεται στο ¼ της µετωπικής επιφάνειας του µονόλιθου. Οι υπόλοιπες περιπτώσεις είναι περιπτώσεις παλµών µικρότερης έντασης Συγκεντρώσεις Η οριακή συνθήκη για τη συγκέντρωση του υδρογονάνθρακα στην είσοδο του µετατροπέα για κάθε χρονικό βήµα είναι: n c 1 = cin Εξ. 2.1 όπου η συγκέντρωση εισόδου είναι 3 ppm C1. Το αρχικό πεδίο συγκεντρώσεων αντιστοιχεί σε συνθήκες περιβάλλοντος, όπου οι συγκεντρώσεις ρύπων είναι µηδενικές. c 1 i = Εξ Στιγµιάια παροχή/μέση παροχή [-] % 1% Γωνία στροφάλου [ ] Εικ. 2.3: Fig. 2.3: ιακύµανση της παροχής κατά τη διάρκεια ενός κύκλου λειτουργίας για δύο µορφές παλµών υπό εξέταση. Το ποσοστό δηλώνει το ποσοστό της µάζας που διέρχεται από το µετατροπέα στη φάση του παλµού. Μέση παροχή m& =.2 kg/s, 1 RPM Mass flow variation during an exhaust cycle for two pulsation patterns examined. The percentage denotes the percentage of exhaust gas mass emitted during the pulse phase. Average mass flow m& =.2 kg/s, 1 RPM Θερµοκρασία Στην περίπτωση του πλήρως µεταβατικού υπολογισµού, για λόγους απλούστευσης του προβλήµατος, η επίλυση του ισοζυγίου ενέργειας για τον προσδιορισµό του θερµοκρασιακού πεδίου δε γίνεται ταυτόχρονα µε την πλήρως µεταβατική επίλυση του ισοζυγίου χηµικών στοιχείων. Για το λόγο αυτό, το θερµοκρασιακό πεδίο στη στερεά και την αέρια φάση δίνεται ως δεδοµένο εισόδου στον πλήρως µεταβατικό υπολογισµό.

29 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΪΚΩΝ ΠΑΛΜΩΝ 11 Για την προσοµοίωση της θερµής λειτουργίας θεωρείται ισοθερµοκρασιακός µονόλιθος µε θερµοκρασία 8 Κ, στην οποία η µετατροπή των ρύπων εξαρτάται µόνο από το ρυθµό διάχυσης στην αέρια φάση. Στη φάση της ψυχρής εκκίνησης το εµπρόσθιο τµήµα του µετατροπέα θερµαίνεται νωρίτερα από το πίσω. Σε αυτή τη µεταβατική φάση ο µονόλιθος είναι µερικώς ενεργοποιηµένος, εξαιτίας των σηµαντικών αξονικών κλίσεων θερµοκρασίας [12, βλ. Κεφάλαιο 4]. Προκειµένου να υπολογισθεί η κατανοµή θερµοκρασίας στη στερεά και αέρια φάση, πραγµατοποιείται αρχικά προσοµοίωση της ψυχρής εκκίνησης υπό σταθερή παροχή µε το οιονεί µόνιµο µοντέλο, και στη συνέχεια χρησιµοποιούνται τα αποτελέσµατα ως δεδοµένο εισόδου για τον πλήρως µεταβατικό υπολογισµό. Η διαδικασία αυτή δεν εισάγει σηµαντικό σφάλµα, καθώς όπως αναφέρθηκε νωρίτερα η επίδραση των παλµών στη θερµική απόκριση του µετατροπέα είναι πρακτικά πολύ µικρή. Η οριακή συνθήκη θερµοκρασίας στον πλήρως µεταβατικό υπολογισµό περιλαµβάνει δύο απλουστεύσεις: Θερµοκρασία στερεάς φάσης [K] Θερµοκρασία αέριας φάσης [K] Αξονική απόσταση [mm] Αξονική απόσταση [mm] 2 s 5 s 1 s 15 s 2 s 25 s 2 s 5 s 1 s 15 s 2 s 25 s Εικ. 2.4: Fig. 2.4: Θερµοκρασιακά προφίλ κατά την ψυχρή εκκίνηση χρησιµοποιώντα ς τον οιονεί µόνιµο υπολογισµό. Σταθερή παροχή και θερµοκρασία καυσαερίου (.5 kg/s, 8K). Πάνω: θερµοκρασία αέριας φάσης, κάτω: θερµοκρασία στερεάς φάσης Temperature profiles during the light off phase obtained using a quasi steady state model for heat, and mass transfer and chemical reactions. Constant mass flow and inlet gas temperature (.5 kg/s, 8K). Top: gas phase temperatures, bottom: solid phase temperatures. Η πυκνότητα του αερίου θεωρείται σταθερή στο κανάλι, και ίση µε την πυκνότητα που αντιστοιχεί στη µέση θερµοκρασία της αέριας φάσης. Ο καταλυτικός µετατροπέας θεωρείται πρακτικά µη ενεργός σε θερµοκρασίες µικρότερες από 55 Κ. Το µη ενεργό τµήµα του µονόλιθου δεν επιλύεται. Η παραδοχή αυτή βοηθά στο να ελαχιστοποιηθεί το σφάλµα που εισάγεται από την παραδοχή της µέσης πυκνότητας.

30 12 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΪΚΩΝ ΠΑΛΜΩΝ Προκειµένου να διαπιστωθεί η ακρίβεια των δύο διαφορετικών υπολογισµών και των παραδοχών που εισάγονται στον πλήρως µεταβατικό υπολογισµό, προσοµοιώνεται η φάση της ψυχρής εκκίνησης και µε τους δύο υπολογισµούς. Θεωρείται σταθερή παροχή χωρίς παλµούς ίση µε.5 kg/s και τα φαινόµενα δισδιάστατης θερµικής απόκρισης αγνοούνται. Η θερµοκρασία του καυσαερίου επίσης θεωρείται σταθερή και ίση µε 8 Κ, συνθήκη ρεαλιστική για προκαταλύτες οχηµάτων χαµηλών εκποµπών ρύπων. Τα θερµοκρασιακά προφίλ που υπολογίζονται από τον οιονεί µόνιµο υπολογισµό µε αυτό τον τρόπο παρουσιάζονται στην Εικ Στη συνέχεια τα προφίλ αυτά δίνονται ως δεδοµένα εισόδου στον πλήρως µεταβατικό υπολογισµό. Προκειµένου να ελεγχθεί η ακρίβεια του υπολογισµού αυτού υπό συνθήκες σταθερής παροχής, συγκρίνεται ο υπολογισµένος βαθµός απόδοσης µετατροπής των υδρογονανθράκων που προβλέπεται από τον πλήρως µεταβατικό και τον οιονεί µόνιµο υπολογισµό, θεωρώντας τις ίδιες οριακές συνθήκες και σταθερές χηµικής κινητικής. Η σύγκριση παρουσιάζεται στην Εικ Τα δύο µοντέλα παρουσιάζουν καλή συµφωνία, όπως αναµένεται. Οι αποκλίσεις µεταξύ τους οφείλονται κατά πάσα πιθανότητα στην παραδοχή της σταθερής πυκνότητας. Βαθµός απόδοσης µετατροπής HC [%] Πλήρες οιονεί µόνιµο µοντέλο Απλοποιηµένο πλήρως µεταβατικό µοντέλο Χρόνος [s] Εικ. 2.5: Fig. 2.5: Σύγκριση της υπολογισµένης µετατροπής HC σε φάση ψυχρής εκκίνησης υπό σταθερή παροχή µε το πλήρες, οιονεί µόνιµο µοντέλο και το απλοποιηµένο, πλήρως µεταβατικό µοντέλο. Comparison between HC conversion under a constant flow light-off phase, predicted by a quasi steady state model for heat, and mass transfer and chemical reactions, and the one predicted by the proposed transient model. 2.3 Επίδραση των παλµών στη θερµή λειτουργία Προσοµοίωση ροϊκών παλµών Στην ενότητα αυτή εξετάζεται η µετατροπή των υδρογονανθράκων σε συνθήκες ροϊκών παλµών για καταλυτικό µετατροπέα που βρίσκεται στη φάση της θερµής λειτουργίας. Ο µονόλιθος θεωρείται ισοθερµοκρασιακός µε θερµοκρασία 8Κ. Η µέση τιµή της παροχής που χρησιµοποιείται είναι.2 kg/s. Η µορφή των παλµών είναι τετραγωνική, όπου το 5% της µάζας του καυσαερίου ρέει µέσα από το µονόλιθο στη φάση του παλµού, η οποία διαρκεί το ¼ του πλήρους κύκλου. ύο µονόλιθοι ίδιας µετωπικής επιφάνειας αλλά διαφορετικού µήκους, και συνεπώς διαφορετικού όγκου

31 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΪΚΩΝ ΠΑΛΜΩΝ 13 προσοµοιώνονται. Ο λόγος του όγκου του µονόλιθου προς τον όγκο εµβολισµού του κινητήρα συµβολίζεται µε AV και χρησιµοποιείται ως αδιάστατο µέγεθος για το χαρακτηρισµό του µεγέθους του µετατροπέα. Η Εικ. 2.6 παρουσιάζει τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης. Στην περίπτωση του µονόλιθου µε το µικρό όγκο, παρατηρείται ότι η οιονεί µόνιµη προσέγγιση προβλέπει ότι η συγκέντρωση εξόδου του υδρογονάνθρακα αλλάζει αµέσως µετά την αύξηση της παροχής. Η πλήρως µεταβατική προσέγγιση, λαµβάνει επιπλέον υπόψη και το χρόνο παραµονής κάθε "ροϊκού στοιχείου" καυσαερίου µέσα στο κανάλι του µονόλιθου. Έτσι παρατηρείται µια αργή αύξηση στη συγκέντρωση εξόδου του υδρογονάνθρακα, η οποία οφείλεται στο ότι κάθε ροϊκό στοιχείο έχει διαφορετικό χρόνο παραµονής στο κανάλι, ανάλογα µε τη θέση στην οποία βρίσκεται τη στιγµή που αυξάνεται η παροχή. Οι συγκεντρώσεις που προβλέπονται από τις δύο µεθόδους εξισώνονται µετά από χρονικό διάστηµα ίσο µε το χρόνο παραµονής του καυσαερίου στο κανάλι, όταν δηλαδή βγει από το κανάλι το ροϊκό στοιχείο που µπήκε τη στιγµή της αύξησης της παροχής. Αντίστοιχα φαινόµενα παρατηρούνται κατά τη λήξη του παλµού. Εκεί το χρονικό διάστηµα που απαιτείται µέχρι να εξισωθούν οι συγκεντρώσεις εξόδου είναι µεγαλύτερο, καθώς ισούται µε το χρόνο παραµονής που αντιστοιχεί στη µειωµένη παροχή. Στην περίπτωση του µονόλιθου µε το µεγαλύτερο όγκο, λόγω του µεγαλύτερου µήκους αυξάνεται και ο χρόνος παραµονής. Ως εκ τούτου παρατηρούνται γενικά µικρότερες συγκεντρώσεις HC, όπως θα αναµενόταν. Παρατηρείται επίσης ότι η συγκέντρωση εξόδου που προβλέπεται από την πλήρως µεταβατική µέθοδο δεν προλαβαίνει να εξισωθεί µε αυτή που προβλέπεται από την οιονεί µόνιµη µέθοδο, γεγονός που οφείλεται στο ότι στην περίπτωση αυτή ο χρόνος παραµονής του καυσαερίου στο κανάλι είναι µεγαλύτερος από το χρόνο που µεσολαβεί ανάµεσα σε δύο µεταβολές της παροχής. Μετά τη λήξη του παλµού η συγκέντρωση εξόδου διατηρείται σταθερή για κάποιο χρονικό διάστηµα. Αυτή η συγκέντρωση αντιστοιχεί σε ροϊκά στοιχεία καυσαερίου που εισέρχονται στο κανάλι στη φάση της χαµηλής παροχής και εξέρχονται στην επόµενη φάση χαµηλής παροχής, βρίσκονται δηλαδή µέσα στο κανάλι σε όλη τη διάρκεια του παλµού, και συνεπώς έχουν µικρό χρόνο παραµονής. Στην περίπτωση αυτή η διαφορά στις υπολογιζόµενες στιγµιαίες συγκεντρώσεις ανάµεσα στις δύο µεθόδους είναι ακόµα πιο εµφανής. Λαµβάνοντας υπόψη ότι οι αθροιστικές εκποµπές υπολογίζονται ολοκληρώνοντας τις στιγµιαίες εκποµπές µε την παροχή, οι δύο µέθοδοι µπορεί να δώσουν αρκετά διαφορετικά αποτελέσµατα. Η επίδραση αυτή θα ποσοτικοποιηθεί και θα εξετασθεί περαιτέρω στην επόµενη ενότητα Επίδραση της µεθόδου προσοµοίωσης Όπως περιγράφηκε στην προηγούµενη ενότητα, η πλήρως µεταβατική επίλυση του ισοζυγίου χηµικών στοιχείων µπορεί να έχει σηµαντική διαφορά από την οιονεί µόνιµη επίλυση. Η διαφορά αυτή οφείλεται στο γεγονός ότι η παροχή και συνεπώς η ταχύτητα του καυσαερίου µπορεί να µεταβάλλεται κατά τη διάρκεια του χρόνου παραµονής. Κατά συνέπεια, κάθε ροϊκό στοιχείο καυσαερίου µπορεί να επιταχύνεται ή να επιβραδύνεται κατά την κίνησή του µέσα στο κανάλι, γεγονός που δεν είναι δυνατό να προβλεφθεί από την οιονεί µόνιµη προσέγγιση.

32 14 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΪΚΩΝ ΠΑΛΜΩΝ Συγκέντρωση HC [ppm] Παροχή [kg/s] Οιονεί µόνιµη Πλήρως µεταβατική Παροχή Χρόνος [s] Οιονεί µόνιµη Πλήρως µεταβατική Παροχή Συγκέντρωση HC [ppm] Παροχή [kg/s] Χρόνος [s] -.1 Εικ. 2.6: Fig. 2.6: Υπολογισµένες συγκεντρώσεις HC στην έξοδο του µετατροπέα κατά τη διάρκεια τριών κύκλων λειτουργίας, µε την οιονεί µόνιµη και την πλήρως µεταβατική µέθοδο. Πάνω: όγκος µονόλιθου/όγκο εµβολισµού AV=.12, κάτω: AV= RPM, η v =.23 Simulated HC conversion during a series of three exhaust cycles, assuming quasi-steady state simulation of pulsating flow and transient simulation of pulsating flow. Top: Converter volume/engine displacement ratio AV=.12. Bottom: AV= RPM, η v =.23 Η απόκλιση µεταξύ των δύο µεθόδων αναµένεται να εξαρτάται από τη σχέση ανάµεσα στο χρόνο παραµονής και τη συχνότητα εναλλαγής της παροχής. Ένας δείκτης για την ποσοτικοποίηση της συχνότητας αλλαγής της παροχής είναι ο λόγος του µέσου χρόνου παραµονής προς τη διάρκεια του παλµού, ο οποίος συµβολίζεται ως PI.

33 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΪΚΩΝ ΠΑΛΜΩΝ 15 PI = v average t L pulse Εξ. 2.3 Για πολύ µικρές τιµές του δείκτη παλµών PI (PI<<1) η οιονεί µόνιµη προσέγγιση αναµένεται να δίνει ίδια αποτελέσµατα µε τον πλήρως µεταβατικό υπολογισµό. Για µεγαλύτερες τιµές του δείκτη PI η οιονεί µόνιµη προσέγγιση ενδέχεται να µην είναι ακριβής, καθώς η βασική παραδοχή της είναι ότι η χρονική κλίµακα εναλλαγής των οριακών συνθηκών εισόδου είναι πολύ µεγαλύτερη από το χρόνο παραµονής. Η Εικ. 2.7 παρουσιάζει το εύρος των τιµών του δείκτη παλµών PI για τον κινητήρα και τον καταλυτικό µετατροπέα που περιγράφηκαν προηγουµένως. Επειδή ο συγκεκριµένος δείκτης είναι αδιάστατο µέγεθος και εκφράζεται ως συνάρτηση αδιάστατων µεγεθών, τα αποτελέσµατα της διερεύνησης µπορούν να γενικευθούν εύκολα και για άλλους συνδυασµούς κινητήρα και καταλυτικού µετατροπέα. Η σύγκριση αφορά καταλυτικούς µετατροπείς µε ίση µετωπική επιφάνεια. Αύξηση του όγκου αντιστοιχεί σε αύξηση του µήκους του µετατροπέα, και συνεπώς προκαλεί αύξηση του χρόνου παραµονής. Επίσης παρατηρείται ότι ο δείκτης PI είναι αντιστρόφως ανάλογος προς το βαθµό πλήρωσης του κινητήρα, καθώς αύξηση του τελευταίου οδηγεί σε αύξηση της παροχής µάζας και άρα µεγαλύτερη ταχύτητα καυσαερίου. Ο ρυθµός περιστροφής του κινητήρα δεν επηρεάζει το διάγραµµα καθώς µεταβάλλει κατά το ίδιο ποσοστό τόσο τον αριθµητή (χρόνος παραµονής) όσο και τον παρονοµαστή (διάρκεια παλµού) του δείκτη παλµών PI. Στη συνέχεια εξετάζεται η επίδραση της µεθόδου προσοµοίωσης των ροϊκών παλµών για συνθήκες θερµής λειτουργίας για τρεις διαφορετικές ταχύτητες περιστροφής του κινητήρα (1, 4 και 6 RPM), ως συνάρτηση του όγκου του µετατροπέα. Η µορφή των παλµών είναι τετραγωνική, όπου το 5% της µάζας του καυσαερίου ρέει µέσα από το µονόλιθο στη φάση του παλµού, η οποία διαρκεί το ¼ του πλήρους κύκλου. Τρεις διαφορετικές µέθοδοι εξετάζονται. Η µέθοδος σταθερής παροχής, όπου δε λαµβάνεται υπόψη η ύπαρξη των παλµών, αλλά θεωρείται σταθερή παροχή ίση µε τη µέση τιµή του κύκλου λειτουργίας, η οιονεί µόνιµη προσοµοίωση των παλµών και η πλήρως µεταβατική προσοµοίωση των παλµών. Ο µέσος βαθµός απόδοσης στη διάρκεια ενός κύκλου λειτουργίας για αυτές τις συνθήκες παρουσιάζεται στην Εικ Η προσοµοίωση µε σταθερή παροχή πάντα προβλέπει µεγαλύτερο βαθµό απόδοσης σε σχέση µε τις προσοµοιώσεις µε παλµούς, γεγονός που υπονοεί ότι οι ροϊκοί παλµοί έχουν αρνητική επίδραση στη µετατροπή των ρύπων. Όλες οι µέθοδοι προσοµοίωσης συγκλίνουν σε περιοχές χαµηλού βαθµού απόδοσης. Στις 1 RPM η οιονεί µόνιµη προσοµοίωση των παλµών παρουσιάζει µικρή απόκλιση από την πλήρως µεταβατική προσοµοίωση. Για µεγαλύτερες ταχύτητες κινητήρα αυξάνεται η παροχή µάζας και συνεπώς µειώνεται η απόδοση λόγω των αυξηµένων περιορισµών διάχυσης. Η οιονεί µόνιµη προσέγγιση παρουσιάζει µικρές διαφορές από την πλήρως µεταβατική για µικρές τιµές του δείκτη PI, ωστόσο η απόκλιση αυτή αυξάνεται για υψηλότερες τιµές, φτάνοντας ένα µέγιστο 5-7 ποσοστιαίων µονάδων. Το διάγραµµα αναφέρεται σε βαθµό πλήρωσης η v =.2. Η µορφή του όµως είναι ανεξάρτητη από το βαθµό πλήρωσης, η αύξηση του οποίου απλά περιορίζει τη µέγιστη τιµή του δείκτη PI που επιτυγχάνεται.

34 16 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΪΚΩΝ ΠΑΛΜΩΝ 3 PI = Μέσος χρόνος παραµονής/ ιάρκεια παλµού ηv=.2 ηv=.4 ηv=.6 ηv= AV = Όγκος καταλύτη/όγκος εµβολισµού Εικ. 2.7: Fig. 2.7: Εξάρτηση του δείκτη PI από το λόγο του όγκου καταλύτη/όγκο εµβολισµού (AV) και το βαθµό πλήρωσης του κινητήρα Pulsation Index (PI) dependence from the catalyst volume/engine displacement ratio (AV) and the engine volumetric efficiency Επίδραση της έντασης των παλµών Όπως αναφέρθηκε νωρίτερα, η µορφή των παλµών εξαρτάται έντονα από τα κατασκευαστικά και λειτουργικά χαρακτηριστικά του κινητήρα και του συστήµατος εξαγωγής. Στόχος αυτής της ενότητας είναι να διερευνηθεί η επίδραση της µέγιστης ταχύτητας στη φάση του παλµού. Για το σκοπό αυτό προσοµοιώνεται µια σειρά από τετραγωνικούς παλµούς διαφορετικής έντασης. Η ένταση των παλµών ποσοτικοποιείται χρησιµοποιώντας το ποσοστό µάζας που διέρχεται από το µονόλιθο στη φάση του παλµού, όπως περιγράφηκε στην ενότητα Το ποσοστό αυτό µεταβάλλεται από 25%, που αντιστοιχεί σε ροή σταθερής παροχής ως 1%. Η προσοµοίωση πραγµατοποιείται για ταχύτητα κινητήρα 4 RPM, µεταβάλλοντας τον όγκο του µονόλιθου όπως προηγουµένως. Η επίδραση της έντασης των παλµών, παρουσιάζεται στην Εικ Το πρώτο διάγραµµα, που αναφέρεται στην πλήρως µεταβατική επίλυση, δείχνει ότι αύξηση της έντασης των παλµών οδηγεί σε µείωση της απόδοσης του µετατροπέα. Για την πιο ακραία περίπτωση παλµών (1%), η απόκλιση σε σχέση µε τη ροή σταθερής παροχής είναι της τάξης των 2 ποσοστιαίων µονάδων. Για παλµούς µέτριας έντασης (5%), όπου η ταχύτητα στη φάση του παλµού είναι περίπου 2 φορές µεγαλύτερη από τη µέση ταχύτητα, η απόκλιση σε σχέση µε τη ροή σταθερής παροχής δεν υπερβαίνει τις 2-4 ποσοστιαίες µονάδες. Στην περίπτωση της οιονεί µόνιµης επίλυσης, προβλέπεται ότι η πτώση στην απόδοση γίνεται βαθµιαία µεγαλύτερη καθώς αυξάνει η ένταση των παλµών, γεγονός που δείχνει ότι η οιονεί µόνιµη επίλυση τείνει να υπερεκτιµά την αρνητική επίδραση των παλµών. Η σύγκριση των δύο διαγραµµάτων της Εικ. 2.9 δείχνει ότι η απόκλιση ανάµεσα στις δύο µεθόδους προσοµοίωσης αυξάνει µε την αύξηση της έντασης των παλµών, και φτάνει µια µέγιστη τιµή περίπου 2 ποσοστιαίων µονάδων για ακραίες τιµές έντασης παλµών (1%). είχνει επίσης ότι η απόκλιση αυτή αυξάνει µε την αύξηση του χρόνου παραµονής του καυσαερίου στο κανάλι, γεγονός που επιβεβαιώνεται και από τη µορφή των στιγµιαίων εκποµπών στην Εικ Τα παραπάνω αποτελέσµατα δείχνουν ότι η ύπαρξη ροϊκών παλµών επηρεάζει τη µετατροπή των ρύπων σε τριοδικούς καταλύτες που βρίσκονται στη φάση της θερµής

35 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΪΚΩΝ ΠΑΛΜΩΝ 17 λειτουργίας. Η επίδραση αυτή είναι της τάξης των 2-4 ποσοστιαίων µονάδων για παλµούς µέτριας έντασης. Στην περίπτωση αυτή, η ροή µπορεί να προσοµοιωθεί µε ροή σταθερής παροχής, µε σηµαντικά υπολογιστικά οφέλη. Για εντονότερους παλµούς, η απλοποίηση αυτή ενδέχεται να εισάγει µη αποδεκτό σφάλµα RPM Απόδοση µετατροπής HC [%] RPM 6 RPM Σταθερή παροχή Πλήρως µεταβατική µε παλµούς Οιωνεί µόνιµη µε παλµούς Εικ. 2.8: Fig. 2.8: PI = Μέσος χρόνος παραµονής / ιάρκεια παλµού Βαθµός απόδοσης µετατροπής HC ως συνάρτηση του δείκτη παλµών. Επίδραση της ταχύτητας του κινητήρα και της µεθόδου προσοµοίωσης. HC conversion efficiency during an exhaust cycle as a function of Pulsation Index (PI); effect of engine speed and simulation method. 5% of the exhaust gas mass emitted during the pulse phase. Επιπλέον, η οιονεί µόνιµη προσέγγιση µπορεί αν εφαρµοστεί στην προσοµοίωση παλµών µέτριας έντασης µε σφάλµα στον υπολογιζόµενο βαθµό απόδοσης της τάξης των 2-7 ποσοστιαίων µονάδων. Ωστόσο στην περίπτωση εντονότερων παλµών, όπου η ταχύτητα στη φάση του παλµού είναι υπερδιπλάσια της µέσης ταχύτητας, η απόκλιση αυτή αυξάνει, και µπορεί να φτάσει µέχρι και 2 ποσοστιαίες µονάδες, γεγονός που κάνει την οιονεί µόνιµη προσέγγιση λιγότερο κατάλληλη. 2.4 Επίδραση των ροϊκών παλµών στη φάση της ψυχρής εκκίνησης Η επίδραση των ροϊκών παλµών στη φάση της ψυχρής εκκίνησης παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον, αφ' ενός λόγω της σηµαντικής συνεισφοράς της στις αθροιστικές εκποµπές ρύπων, και αφ' ετέρου λόγω του γεγονότος ότι µόνο το µπροστινό τµήµα του καταλύτη είναι ενεργό, µε αποτέλεσµα να υπάρχουν εντονότεροι περιορισµοί µεταφοράς µάζας στην αέρια φάση. Η µεθοδολογία για την προσοµοίωση ενός µερικά ενεργοποιηµένου καταλύτη, µε έντονες θερµοκρασιακές κλίσεις, περιγράφηκε αναλυτικά στο κεφάλαιο των οριακών συνθηκών. Στην παρούσα ενότητα προσοµοιώνεται η φάση της ψυχρής εκκίνησης χρησιµοποιώντας τετραγωνικούς παλµούς διαφορετικής µέγιστης ταχύτητας.

36 18 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΪΚΩΝ ΠΑΛΜΩΝ 1 9 Απόδοση µετατροπής HC [%] Αύξηση ταχύτητας παλµού Σταθερή παροχή Πλήρως µεταβατική 5% Πλήρως µεταβατική 62.5% Πλήρως µεταβατική 75% Πλήρως µεταβατική 87.5% Πλήρως µεταβατική 1% PI = Μέσος χρόνος παραµονής / διάρκεια παλµού 1 9 Απόδοση µετατροπής HC [%] Αύξηση ταχύτητας παλµού Σταθερή παροχή Οιονεί µόνιµη 5% Οιονεί µόνιµη 62.5% Οιονεί µόνιµη 75% Οιονεί µόνιµη 82.5% Οιονεί µόνιµη 1% PI = Μέσος χρόνος παραµονής / διάρκεια παλµού Εικ. 2.9: Fig. 2.9: Βαθµός απόδοσης µετατροπής HC ως συνάρτηση του δείκτη παλµών. Επίδραση της µέγιστης ταχύτητας παλµού. Πάνω: πλήρως µεταβατική επίλυση, Κάτω: οιονεί µόνιµη επίλυση. 4 RPM. Το ποσοστό δηλώνει ποσοστό της συνολικής µάζας καυσαερίου στη φάση του παλµού. HC conversion efficiency during an exhaust cycle as a function of Pulsation Index (PI); effect of maximum pulse velocity. Top: fully transient conversion, Bottom: quasi-steady state conversion. 4 RPM. The percentage denotes the percentage of exhaust gas mass emitted during the pulse phase. Η ένταση του παλµού και πάλι ποσοτικοποιείται από το ποσοστό της συνολικής µάζας του καυσαερίου που ρέει στη φάση του παλµού. Το ποσοστό αυτό µεταβάλλεται από 25%, που αντιστοιχεί σε ροή χωρίς παλµούς ως 1%. Η προσοµοίωση γίνεται τόσο µε την πλήρως µεταβατική επίλυση όσο και µε την οιονεί µόνιµη επίλυση. Έτσι επιτυγχάνεται η διερεύνηση της επίδρασης των παλµών στη φάση της ψυχρής εκκίνησης αλλά και η εκτίµηση της ακρίβειας της οιονεί µόνιµης προσέγγισης για την προσοµοίωση ροών µε παλµούς.

37 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΪΚΩΝ ΠΑΛΜΩΝ 19 Απόδοση µετατροπής HC [%] Σταθερή παροχή Πλήρως µεταβατική 5% Πλήρως µεταβατική 62.5% Πλήρως µεταβατική 75% Πλήρως µεταβατική 87.5% Πλήρως µεταβατική 1% Χρόνος [s] Εικ. 2.1: Βαθµός απόδοσης µετατροπής HC ως συνάρτηση του χρόνου στη φάση ψυχρής εκκίνησης. Επίδραση της µέγιστης ταχύτητας παλµού στην απόδοση που προβλέπεται από την πλήρως µεταβατική (πάνω) και την οιονεί µόνιµη (κάτω) επίλυση. Το ποσοστό δηλώνει ποσοστό της συνολικής µάζας καυσαερίου στη φάση του παλµού. Απόδοση µετατροπής HC [%] Σταθερή παροχή Οιονεί µόνιµη 5% Οιονεί µόνιµη 62.5% Οιονεί µόνιµη 75% Οιονεί µόνιµη 87.5% Οιονεί µόνιµη 1% Χρόνος [s] Fig. 2.1: Cycle averaged HC conversion efficiency in the light-off phase; effect of maximum pulse velocity on the conversion predicted by the fully transient approach (top) and the quasi steady state approach (bottom). The percentage denotes the percentage of exhaust gas mass emitted during the pulse phase. Τα αποτελέσµατα αυτών των προσοµοιώσεων παρουσιάζονται στην Εικ Το πρώτο γράφηµα παρουσιάζει το βαθµό απόδοσης που προβλέπεται από την προσοµοίωση ροϊκών παλµών µε την πλήρως µεταβατική µέθοδο, σε σχέση µε την απόδοση για ροή χωρίς παλµούς. Παρατηρείται ότι αύξηση της έντασης των παλµών οδηγεί σε βαθµιαία µείωση της απόδοσης στη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Στην αρχή της φάσης της ψυχρής εκκίνησης, οι ροϊκοί παλµοί εµφανίζονται να έχουν µικρή συνεισφορά. Η µεγαλύτερη επίδραση παρατηρείται προς το µέσον της ψυχρής εκκίνησης, ενώ προς το τέλος, όπου ο βαθµός απόδοσης έχει αυξηθεί, οι καµπύλες τείνουν να συγκλίνουν. Το γεγονός αυτό εξηγείται από τη σχετικά µικρή παροχή µάζας, η οποία δεν αναµένεται να προκαλεί σηµαντικούς περιορισµούς διάχυσης όταν µεγάλο µέρος του µονόλιθου είναι χηµικά ενεργό. Το δεύτερο διάγραµµα της Εικ. 2.1 δείχνει ότι η µείωση της απόδοσης που προβλέπεται από την οιονεί µόνιµη µέθοδο αυξάνεται προοδευτικά µε την αύξηση της έντασης των παλµών. Το γεγονός αυτό δείχνει ότι η οιονεί µόνιµη προσέγγιση τείνει να υπερεκτιµά την αρνητική επίδραση των παλµών. Η σύγκριση µεταξύ των δύο διαγραµµάτων δείχνει ότι η απόκλιση µεταξύ των δύο

38 2 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΪΚΩΝ ΠΑΛΜΩΝ µεθόδων προσοµοίωσης αυξάνει µε αυξανόµενη ένταση των παλµών και φτάνει µέχρι ένα µέγιστο 25 περίπου ποσοστιαίων µονάδων στην περίπτωση της µέγιστης έντασης παλµών. Τα αποτελέσµατα αυτά είναι σε απόλυτη συµφωνία µε τα αντίστοιχα αποτελέσµατα που παρουσιάστηκαν για τη θερµή λειτουργία. Ένας άλλος τρόπος ποσοτικοποίησης της επίδρασης των παλµών στη φάση της ψυχρής εκκίνησης είναι συγκρίνοντας το µέσο βαθµό απόδοσης στη διάρκεια των 25 πρώτων δευτερολέπτων ψυχρής εκκίνησης. Η σύγκριση αυτή παρουσιάζεται στην Εικ Παρατηρείται ότι ο µέσος βαθµός απόδοσης στα πρώτα 25 s, όπως προβλέπεται από την πλήρως µεταβατική επίλυση µεταβάλλεται από περίπου 76%, στην περίπτωση ροής χωρίς παλµούς, ως περίπου 52% στην περίπτωση ροών µε ιδιαίτερα έντονους παλµούς. Στην περίπτωση παλµών µέτριας έντασης, όπου η ταχύτητα στη φάση του παλµού είναι περίπου διπλάσια της µέσης ταχύτητας, η διαφορά σε σχέση µε τη ροή σταθερής παροχής είναι της τάξης των 4 ποσοστιαίων µονάδων. Σε τέτοιες περιπτώσεις θα µπορούσε το πρόβληµα των ροϊκών παλµών να προσεγγισθεί µε ροή σταθερής παροχής, εξασφαλίζοντας σηµαντικά υπολογιστικά οφέλη. Από την άλλη πλευρά, η οιονεί µόνιµη προσέγγιση παρουσιάζει σηµαντικές αποκλίσεις από την πλήρως µεταβατική, ειδικά σε περιπτώσεις έντονων παλµών, και συνεπώς είναι λιγότερο ενδεδειγµένη για την προσοµοίωση ροών µε παλµούς. Συνολική µετατροπή HC [%] Πλήρως µεταβατική Οιονεί µόνιµη Ροή σταθερής παροχής Ποσοστό µάζας στη φάση του παλµού [%] Εικ. 2.11: Fig. 2.11: Μέσος βαθµός απόδοσης µετατροπής HC στη φάση της ψυχρής εκκίνησης ως συνάρτηση της έντασης των παλµών και της µεθόδου προσοµοίωσης Average HC conversion in the light-off phase as a function of pulsation intensity and simulation method 2.5 Συµπεράσµατα Οι ροϊκοί παλµοί εµφανίζονται σε αρκετές περιπτώσεις καταλυτών τοποθετηµένων κοντά στην εξαγωγή του κινητήρα. Η απόδοση του καταλύτη υπό την επίδραση ροϊκών παλµών καθορίζεται από τους περιορισµούς στη διάχυση των ρύπων προς τα ενεργά καταλυτικά κέντρα, λόγω της αυξηµένης ταχύτητας στη φάση του παλµού. Προκειµένου να εξετασθεί η επίδραση των παλµών αναπτύχθηκε ένα υπολογιστικό εργαλείο µε πλήρως µεταβατική επίλυση των εξισώσεων της ροής και του ισοζυγίου χηµικών στοιχείων, αίροντας έτσι την παραδοχή της οιονεί µόνιµης προσέγγισης που υπάρχει µέχρι τώρα στα µαθηµατικά µοντέλα προσοµοίωσης τριοδικών καταλυτών. Από τη διερεύνηση που πραγµατοποιήθηκε, διαπιστώθηκε ότι η πλήρως µεταβατική επίλυση των εξισώσεων διατήρησης µάζας και ορµής δεν είναι απαραίτητη, αλλά αρκεί η µεταβατική επίλυση του ισοζυγίου χηµικών στοιχείων.

39 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΪΚΩΝ ΠΑΛΜΩΝ 21 Το µαθηµατικό µοντέλο αυτό εφαρµόστηκε για την προσοµοίωση ροών µε τετραγωνικούς παλµούς, διαφόρων εντάσεων, και για διάφορα σηµεία λειτουργία του κινητήρα. Η επίδραση των παλµών δείχθηκε ότι εξαρτάται τόσο από τη διάρκειά τους όσο και από το χρόνο παραµονής του καυσαερίου στο κανάλι του µονόλιθου. ιενεργήθηκε µια παραµετρική διερεύνηση για να εξεταστεί η επίδραση του σηµείου λειτουργίας του κινητήρα και του όγκου του καταλυτικού µετατροπέα, ο οποίος συνδέεται άµεσα µε το χρόνο παραµονής του καυσαερίου σε αυτόν. Τα αποτελέσµατα της διερεύνησης έδειξαν ότι τόσο για πολύ µικρές, όσο και για πολύ µεγάλες τιµές του χρόνου παραµονής η επίδραση των ροϊκών παλµών είναι µικρή. Η επίδραση αυτή γίνεται σηµαντική για ενδιάµεσες τιµές του χρόνου παραµονής. Στη συνέχεια, εξετάστηκε η επίδραση των παλµών στη φάση της ψυχρής εκκίνησης ενός τυπικού προκαταλύτη. Η παραµετρική διερεύνηση έδειξε ότι η ένταση των παλµών είναι ιδιαίτερα σηµαντική παράµετρος στην εξέταση της επίδρασης των ροϊκών παλµών. Η επίδραση αυτή αρχίζει να γίνεται σηµαντική όταν η µέγιστη ταχύτητα ξεπερνά το διπλάσιο της µέσης ταχύτητας του κύκλου λειτουργίας. Για χαµηλότερες τιµές της µέγιστης ταχύτητας, η επίδραση των παλµών στο συνολικό βαθµό απόδοσης κατά την ψυχρή εκκίνηση είναι µικρότερη από 4 ποσοστιαίες µονάδες, µε αποτέλεσµα η ακρίβεια της προσοµοίωσης µε σταθερή παροχή να θεωρείται επαρκής. Για υψηλότερες τιµές της µέγιστης ταχύτητας, οι ροϊκοί παλµοί έχουν σηµαντική αρνητική επίδραση. Η ανάλυση αυτή χρησιµοποιήθηκε επίσης για να εξετασθεί η καταλληλότητα της οιονεί µόνιµης προσέγγισης για την προσοµοίωση ροϊκών παλµών. Φαίνεται ότι η οιονεί µόνιµη προσέγγιση τείνει να υπερεκτιµά την αρνητική επίδραση των ροϊκών παλµών, και να προβλέπει µικρότερους βαθµούς απόδοσης από την πλήρως µεταβατική επίλυση. Η απόκλιση µεταξύ των δύο µεθόδων αυξάνει µε την αύξηση της µέγιστης ταχύτητας παλµού, και µπορεί να φτάσει µέγιστη τιµή της τάξης των 15 ποσοστιαίων µονάδων στο συνολικό βαθµό απόδοσης στη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Η ακριβής µορφή των ροϊκών παλµών εξαρτάται από κατασκευαστικά και λειτουργικά χαρακτηριστικά του κινητήρα και του συστήµατος εξαγωγής. Συνεπώς, αυτή η αρχική διερεύνηση ποσοτικοποιεί τη µέγιστη επίδραση των ροϊκών παλµών που µπορεί να εµφανιστεί σε τυπικές εφαρµογές. Μια πιο λεπτοµερής διερεύνηση του προβλήµατος θα µπορούσε να περιλαµβάνει χρήση µοντέλων προσοµοίωσης κινητήρα για τον υπολογισµό της χρονικής µεταβολής της παροχής, καθώς και µελέτη των διαφοροποιήσεων της πίεσης και πυκνότητας κατά µήκος του καναλιού. Αυτό θα µπορούσε να αποτελέσει αντικείµενο µελλοντικής ερευνητικής δραστηριότητας.

40 22 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΡΟΪΚΩΝ ΠΑΛΜΩΝ Βιβλιογραφικές αναφορές [1] Dimitrios N. Tsinoglou and Grigorios C Koltsakis, 24. Influence Of Pulsating Flow On Close-Coupled Catalyst Performance. ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power (έχει εγκριθεί προς δηµοσίευση) [2] Dimitrios N. Tsinoglou and Grigorios C Koltsakis. Modeling the Effect of Flow Pulsations On Close-Coupled Catalytic Converter Light-Off. SAE Paper , SAE 24 Spring Fuels and Lubricants Meeting, Toulouse, France. [3] Ogura, H., Koga, M., Momoshima, S., Nishizawa, K., Yamamoto, S., 23. "Development of Third Generation of Gasoline P-ZEV Technology". SAE paper [4] Zhao, F.Q., Bai, L., Liu, Y., Chue, T.H., Lai, M.C., "Transient Flow Characteristics Inside the Catalytic Converter of a Firing Gasoline Engine". SAE Paper [5] Berkman, M., Katari, A., 22: "Transient CFD: How Valuable is it for Catalyst Design?". SAE Paper [6] Yoshizawa, K., Mori, K., Kimura, S., 21: "Numerical Analysis of the Exhaust Gas Flow and Heat Transfer in a Close-Coupled Catalytic Converter System During Warm-Up". SAE Paper [7] Benjamin, S.F., Roberts, C.A., 2: "Warm-Up Of An Automotive Catalyst Substrate By Pulsating Flow: A Single Channel Modeling Approach". International Journal of Heat and Fluid Flow, 21, pp [8] Koltsakis, G.C., Konstantinidis, P.A. and Stamatelos, A.M., 1997: "Development And Application Range Of Mathematical Models For Three-Way Catalytic Converters". Applied Catalysis B: Environmental, 12, pp [9] Braun, J., Hauber, T., Többen, H., Windmann, J., Zacke, P., Chatterjee, D., Correa, C., Deutschmann, O., Maier, L., Tischer, S., Warnaz, J., 22: "Three- Dimensional Simulation Of The Transient Behavior Of A Three-Way Catalytic Converter". SAE Paper [1] Heck, R.M., Farrauto, R.J., Catalytic Air Pollution Control Commercial Technology. Van Nostrand Rheinold, New York. pp. 6-8, Chap [11] Liu, Ζ., Benjamin, S.F., Roberts, C.A., Zhao, H. and Arias-Garcia, A., 23: "A Coupled 1D/3D Simulations For The Flow Behaviour Inside A Close-Coupled Catalytic Converter". SAE Paper [12] Koltsakis, G.C., Tsinoglou, D.N., 23: "Thermal Response Of Close-Coupled Catalysts During Light-Off". SAE Paper

41 3 ΥΝΑΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ Περίληψη Κεφαλαίου Τα φαινόµενα αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου επηρεάζουν έντονα τη λειτουργία του τριοδικού καταλυτικού µετατροπέα υπό µεταβατικές συνθήκες, όπως αυτές που συναντώνται στις πραγµατικές συνθήκες οδήγησης. Στο κεφάλαιο αυτό τεκµηριώνεται και εφαρµόζεται το µαθηµατικό µοντέλο που προκύπτει από το συνδυασµό ενός δυναµικού µοντέλου αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου, µε ένα οιονεί µόνιµο µοντέλο λειτουργίας τριοδικού καταλυτικού µετατροπέα (Παράρτηµα Α). Το δυναµικό µοντέλο που προκύπτει από αυτό το συνδυασµό επαληθεύεται µε την προσοµοίωση πειραµάτων υπό έντονα µεταβατικές συνθήκες λειτουργίας. Εξετάζεται η ευαισθησία του µοντέλου στη µεταβολή διαφόρων παραµέτρων σχετιζόµενων µε την ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου. Στη συνέχεια, το µαθηµατικό µοντέλο χρησιµοποιείται προκειµένου να διερευνηθεί η απόδοση του τριοδικού καταλύτη στη φάση της ψυχρής εκκίνησης, όταν η σύσταση του µίγµατος παρουσιάζει περιοδικές ταλαντώσεις γύρω από τη στοιχειοµετρική σύσταση. Τα αποτελέσµατα αυτής της διερεύνησης ενθαρρύνουν την εφαρµογή του µαθηµατικού µοντέλου για τη βελτιστοποίηση της στρατηγικής ελέγχου της σύστασης του µίγµατος, η οποία δεν ήταν δυνατή µε παλαιότερα υπολογιστικά µοντέλα. 3.1 Εισαγωγή Βιβλιογραφική ανασκόπηση Η ευνοϊκότερη σύσταση καυσαερίου για τη λειτουργία του τριοδικού καταλύτη υπό σταθερές συνθήκες είναι η στοιχειοµετρική σύσταση, καθώς ευνοεί τη µετατροπή και των τριών κύριων ρύπων. Τα συστήµατα διαχείρισης των κινητήρων έχουν ως στόχο να κρατήσουν τη σύσταση του καυσαερίου όσο το δυνατό πιο κοντά στη στοιχειοµετρία, για ένα µεγάλο εύρος του πεδίου λειτουργίας του κινητήρα. Ωστόσο, σε πραγµατικές καταστάσεις οδήγησης, ο καταλυτικός µετατροπέας λειτουργεί υπό έντονα µεταβατικές συνθήκες. Η θερµοκρασία, παροχή και σύσταση του καυσαερίου εµφανίζουν περιοδικές διακυµάνσεις µε χρονική κλίµακα λίγων δευτερολέπτων. Επιπλέον, το σύστηµα κλειστού βρόγχου για τον έλεγχο της σύστασης του µίγµατος, προκαλεί περιοδικές διακυµάνσεις της σύστασης µε χρονική κλίµακα µικρότερη του ενός δευτερολέπτου. Ο αισθητής λ χρησιµοποιείται από το σύστηµα έγχυσης για τον έλεγχο της σύστασης του µίγµατος, µε σκοπό η σύσταση αυτή να είναι όσο το δυνατό πιο κοντά στη στοιχειοµετρική. Υπό πραγµατικές συνθήκες οδήγησης, ο λόγος αέρα ταλαντώνεται γύρω από τη στοιχειοµετρική τιµή, εξαιτίας της απόκρισης του συστήµατος ελέγχου, και του χρόνου παραµονής του καυσαερίου στο σωλήνα της εξάτµισης, από την έξοδο του από τον κινητήρα, ως την είσοδό του στον µετατροπέα, όπου συνήθως τοποθετείται ο αισθητής λ [1]. Επιπρόσθετα, οι φάσεις διακοπής τροφοδοσίας καυσίµου συνεπάγονται πολύ πιο έντονες αποκλίσεις από τη στοιχειοµετρική λειτουργία. Η συµπεριφορά ενός τριοδικού καταλύτη υπό τέτοιες µεταβατικές συνθήκες, παρουσιάζει συνεπώς µεγάλο ενδιαφέρον. Από την αρχή της δεκαετίας του 198 είχε διαπιστωθεί ότι η λειτουργία του τριοδικού καταλύτη επηρεάζεται έντονα όταν η σύσταση του καυσαερίου ταλαντώνεται µε διάφορες τιµές συχνότητας, εύρους και

42 24 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ µέσης τιµής [2, 3, 4, 5, 6], και ακόµα και νεότερες έρευνες συµφωνούν µε αυτή τη διαπίστωση [7, 8]. Επιπλέον, αρκετές εργασίες έχουν ασχοληθεί µε την επίδραση της περιοδικά µεταβαλλόµενης σύστασης του καυσαερίου στη συµπεριφορά του καταλυτικού µετατροπέα στη φάση της ψυχρής εκκίνησης [9, 1, 11, 12, 13]. Στις περισσότερες από αυτές τις εργασίες δε στάθηκε δυνατό να εξαχθούν ακριβή συµπεράσµατα για την επίδραση της περιοδικής µεταβολής της σύστασης του καυσαερίου στη λειτουργία του µετατροπέα κατά τη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Ακόµα και στις περιπτώσεις όπου η περιοδική µεταβολή της σύστασης φαίνεται ότι έχει µια σαφή θετική επίδραση στην απόδοση κατά τη φάση της ψυχρής εκκίνησης [14], δεν ήταν δυνατό να δοθεί µια ικανοποιητική ερµηνεία στο φαινόµενο αυτό. Ένας παράγοντας που επηρεάζει σε µεγάλο βαθµό τη λειτουργία του µετατροπέα υπό έντονα µεταβαλλόµενη σύσταση καυσαερίου είναι η ιδιότητα κάποιων στοιχείων της επίστρωσης να οξειδώνονται και να ανάγονται περιοδικά, ανάλογα µε το οξειδωτικό ή αναγωγικό περιβάλλον του καυσαερίου. Το σηµαντικότερο από αυτά τα στοιχεία είναι το δηµήτριο (Ce), το οποίο προστίθεται στην καταλυτική επίστρωση σε µεγάλη ποσότητα (3% κ.β. ή 1g/ft 3 ) ως µέσο θερµικής σταθεροποίησης και αποθήκευσης οξυγόνου. Μια βιβλιογραφική ανασκόπηση του ρόλου του δηµητρίου έχει παρουσιαστεί από τους Fischer et. al [15]. Η θέσπιση ολοένα και αυστηρότερων ορίων εκποµπών ρύπων, τόσο στην Ευρωπαϊκή Ένωση όσο και στις ΗΠΑ, έχει αυξήσει την ανάγκη για ακριβή και αξιόπιστα υπολογιστικά µοντέλα, µε στόχο την υποστήριξη του σχεδιασµού και της βελτιστοποίησης των συστηµάτων τριοδικών καταλυτικών µετατροπέων. Τα πιο πρόσφατα από αυτά ενσωµατώνουν απλά υποµοντέλα για την πρόβλεψη των φαινοµένων αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου, τα οποία θεωρείται ότι διαδραµατίζουν σηµαντικό ρόλο στη µεταβατική συµπεριφορά του τριοδικού καταλυτικού µετατροπέα. Στο παρόν κεφάλαιο διερευνάται η δυνατότητα προσοµοίωσης της µεταβατικής λειτουργίας του καταλύτη, χρησιµοποιώντας ένα οιονεί µόνιµο υπολογιστικό µοντέλο, συζευγµένο µε ένα αναλυτικό υποµοντέλο αποθήκευσης οξυγόνου, όπως περιγράφεται στο Παράρτηµα Α. Μια σειρά από πειραµατικά δεδοµένα υπό έντονα µεταβατικές συνθήκες λειτουργίας χρησιµοποιείται για να εξακριβωθεί η εγκυρότητα αυτής της προσέγγισης, και να ρυθµιστούν οι κινητικές σταθερές του µαθηµατικού µοντέλου [16]. Στη συνέχεια, εξετάζεται η ευαισθησία του υποµοντέλου αποθήκευσης οξυγόνου ως προς τις βασικές σταθερές του. Κατόπιν, πραγµατοποιείται µια παραµετρική ανάλυση της µέσης τιµής της ταλάντωσης του λόγου αέρα/καυσίµου (A/F). Στο επόµενο βήµα, εφαρµόζεται το µαθηµατικό µοντέλο για να ερµηνευθεί η αύξηση της απόδοσης του τριοδικού καταλύτη στη φάση της ψυχρής εκκίνησης, υπό περιοδικά µεταβαλλόµενη σύσταση καυσαερίου [17]. 3.2 Προσοµοίωση της αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου Έλεγχος εγκυρότητας του µοντέλου Για την ανάπτυξη και τεκµηρίωση του µαθηµατικού µοντέλου αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου που περιγράφεται στο Παράρτηµα Α, χρησιµοποιήθηκε µια σειρά από ήδη δηµοσιευµένα πειραµατικά αποτελέσµατα [18]. Η σχετική πειραµατική διάταξη περιγράφεται αναλυτικά στο Παράρτηµα Β. Στην ενότητα αυτή εξετάζεται η ικανότητα του µοντέλου να προσοµοιώσει τα µεταβατικά φαινόµενα που σχετίζονται µε την αποθήκευση και έκλυση οξυγόνου κατά τη διάρκεια βηµατικών µεταβολών στη

43 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ 25 σύσταση του καυσαερίου. Για το σκοπό αυτό, τα πειραµατικά δεδοµένα που αφορούν την είσοδο του µετατροπέα τίθενται ως συνθήκες εισόδου του υπολογιστικού µοντέλου και συγκρίνονται τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης µε τα πειραµατικά δεδοµένα που αφορούν την έξοδο του µετατροπέα. Για τον προσδιορισµό των προσαρµόσιµων παραµέτρων χηµικής κινητικής του µοντέλου, χρησιµοποιούνται σε πρώτη φάση κινητικές από µετατροπείς µε παρόµοια σύσταση και επίπεδο γήρανσης από την υπάρχουσα βάση δεδοµένων. Στη συνέχεια, ακολουθείται µια προσέγγιση δοκιµής και επαλήθευσης για τη βελτιστοποίηση κάποιων σταθερών από αυτές: τα πειραµατικά δεδοµένα προσοµοιώνονται χρησιµοποιώντας διαφορετικές τιµές των κινητικών σταθερών, µέχρι να υπάρξει καλή συµφωνία των αποτελεσµάτων της προσοµοίωσης µε τα πειραµατικά. Οι προσοµοιώσεις έγιναν µε έναν υπολογιστή IBM συµβατό, εξοπλισµένο µε επεξεργαστή Pentium III στα 5ΜHz. Το υπολογιστικό πλέγµα αποτελείται από 15 αξονικούς και 5 ακτινικούς κόµβους για το µονόλιθο, και το χρονικό βήµα των µεταβατικών υπολογισµών είναι.1 s. Ο απαιτούµενος υπολογιστικός χρόνος είναι περίπου 28 s για προσοµοίωση πειράµατος διάρκειας 24 s. Η Εικ. 3.1 παρουσιάζει τα πειραµατικά και υπολογιστικά αποτελέσµατα µιας σειράς βηµατικών µεταβολών της σύστασης του καυσαερίου από πλούσιο σε φτωχό, µε περίοδο 12 s. Οι συγκεντρώσεις πριν το µετατροπέα συµβολίζονται ως "είσοδος", οι µετρηµένες συγκεντρώσεις µετά το µετατροπέα ως "µέτρηση" και τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης ως "υπολογισµός". Η καµπύλη "αποθ. O2" παριστάνει το οξυγόνο που είναι αποθηκευµένο στο µετατροπέα, ως κλάσµα της µέγιστης ποσότητας οξυγόνου που µπορεί να αποθηκευθεί στο µετατροπέα (OSC). Οι θερµοκρασίες που αναφέρονται ως "είσοδος" και "µέτρηση" είναι οι µετρηµένες στην είσοδο και στο µέσο του µετατροπέα αντίστοιχα, ενώ η θερµοκρασία που αναφέρεται ως "υπολογισµός" είναι η υπολογισµένη στο µέσο του µετατροπέα. Ο λόγος αέρα λ ορίζεται κατά τα γνωστά ως ο λόγος της πραγµατικής αναλογίας αέρα/καυσίµου (A/F) του καυσαερίου προς τη στοιχειοµετρική. A/ F = ( A/ F) λ Εξ. 3.1 st Η Εικ. 3.2 παρουσιάζει τα αντίστοιχα αποτελέσµατα για ένα πείραµα βηµατικών αλλαγών σύστασης από πλούσιο σε φτωχό µίγµα, µε µικρότερη περίοδο (2 s), στο οποίο ο καταλυτικός µετατροπέας έχει υποστεί προεπεξεργασία µε φτωχό µίγµα, ενώ στην Εικ. 3.3 έχει πραγµατοποιηθεί προεπεξεργασία µε πλούσιο µίγµα. Επίσης απεικονίζεται η υπολογισµένη ποσότητα του οξυγόνου που βρίσκεται αποθηκευµένο στον καταλύτη, ως κλάσµα της µέγιστης ποσότητας που είναι δυνατό να αποθηκευθεί. Παρατηρείται ότι το υπολογιστικό µοντέλο δίνει πολύ ρεαλιστικά αποτελέσµατα, τα οποία βρίσκονται πολύ κοντά στα πειραµατικά για όλο το εύρος συνθηκών λειτουργίας. Σχολιάζοντας αναλυτικότερα τα αποτελέσµατα της Εικ. 3.1, µπορούµε να παρατηρήσουµε ότι η µετατροπή του CO διατηρείται σε υψηλά επίπεδα για λίγα δευτερόλεπτα µετά τη µετάβαση από φτωχό σε πλούσιο µίγµα, καθώς η αποθηκευµένη ποσότητα οξυγόνου χρησιµοποιείται για να οξειδώσει το CO. Μετά από λίγα δευτερόλεπτα, εξαντλείται η αποθηκευµένη ποσότητα οξυγόνου, και η συγκέντρωση εξόδου του CO αυξάνει γρήγορα και ισορροπεί σε µια νέα τιµή που καθορίζεται από τη στοιχειοµετρία του µίγµατος. Το χρονικό διάστηµα που απαιτείται για την εξάντληση της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου χρησιµεύει για τον προσδιορισµό της µέγιστης ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου. Αντίστοιχα φαινόµενα παρατηρούνται και για τους υδρογονάνθρακες, µε τη διαφορά ότι εκεί παρατηρείται µία αργή αύξηση της συγκέντρωσης στη φάση του πλούσιου µίγµατος, η οποία δεν προβλέπεται από το υπολογιστικό µοντέλο. Ο λόγος αυτής της αργής αύξησης δεν είναι σαφής, καθώς τόσο οι συγκεντρώσεις εισόδου, όσο και η θερµοκρασία είναι περίπου σταθερές στην

44 26 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ περιοχή αυτή. Παρόµοια φαινόµενα έχουν παρατηρηθεί και στο παρελθόν, και έχουν αποδοθεί σε αντιστρεπτή δηλητηρίαση από θείο [19], ενώ η συµπεριφορά αυτή εµφανίζεται µε τον ίδιο ακριβώς τρόπο και σε νεότερα πειράµατα [2]. Η απόκλιση ανάµεσα στο λόγο αέρα εισόδου και εξόδου κατά την πλούσια φάση της Εικ. 3.1 δεν είναι αναµενόµενη, και πιθανότατα οφείλεται σε λανθασµένη ένδειξη του δεύτερου αισθητή οξυγόνου, η οποία µπορεί να αποδοθεί στην υψηλότερη συγκέντρωση του υδρογόνου [21]. είσοδος υπολογισµός είσοδος υπολογισµός µέτρηση 1.6 µέτρηση αποθ. O λόγος αέρα λ Αποθ. O2 [κλάσµα του µέγιστου] HC [µοριακό κλάσµα] CO [µοριακό κλάσµα] NO [µοριακό κλάσµα] CO2 [µοριακό κλάσµα] Θερµοκρασία [ C] Χρόνος [s] Χρόνος [s] είσοδος υπολογισµός µέτρηση Εικ. 3.1: Βηµατικές µεταβολές σύστασης γύρω από τη στοιχιοµετρική (περίοδος 12 s) Fig. 3.1: Step changes across stoichiometric (12 s) cycling period

45 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ 27 Επιπλέον, λίγο µετά τη µετάβαση από το πλούσιο µίγµα στο φτωχό, ο δεύτερος αισθητήρας οξυγόνου παρουσιάζει ελαφρά πλούσιο σήµα, το οποίο δε συνάδει µε τις πρακτικά µηδενικές συγκεντρώσεις αναγωγικών στοιχείων που καταγράφονται από τους αναλυτές, ούτε και προβλέπεται από το υπολογιστικό µοντέλο. Αυτό αποτελεί µια ένδειξη ότι στην περιοχή αυτή ο πραγµατικός λόγος αέρα λ είναι περίπου.8-1% υψηλότερος από το σήµα του αισθητήρα. Η µετατροπή του ΝΟ αµέσως µετά τη µετάβαση από πλούσιο σε φτωχό µίγµα παρουσιάζει µια οµαλή µείωση, για να καταλήξει µετά από λίγα δευτερόλεπτα σε µηδενική µετατροπή. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το ΝΟ χρησιµοποιείται για να οξειδώσει το δηµήτριο, αυξάνοντας έτσι την αποθηκευµένη ποσότητα οξυγόνου. Ωστόσο αυτή η συµπεριφορά υπερεκτιµάται από το µαθηµατικό µοντέλο. Το γεγονός αυτό οφείλεται στο ότι για λόγους απλούστευσης, ο ρυθµός αντίδρασης του ΝΟ µε το Ce 2 O 3 θεωρείται ανάλογος µε το ποσοστό του µη οξειδωµένου Ce 2 O 3 (βλ. Παράρτηµα Α), κάτι που δε φαίνεται να είναι απόλυτα ακριβές. Παρατηρώντας το διάγραµµα της θερµοκρασίας στο κέντρο του καταλύτη, παρατηρούµε µια αύξηση της θερµοκρασίας στη φάση του πλούσιου µίγµατος, η οποία οφείλεται στη συνολικά µεγαλύτερη ποσότητα αναγωγικών στοιχείων που οξειδώνονται στον καταλύτη στη φάση αυτή. Κατά τη µετάβαση από πλούσιο σε φτωχό µίγµα, παρατηρείται πάλι µια σύντοµη αύξηση της θερµοκρασίας, προτού η τελευταία επιστρέψει στο χαµηλότερο επίπεδο που αντιστοιχεί στο µίγµα φτωχής σύστασης. Η αιχµή της θερµοκρασίας πιθανότατα οφείλεται στο γεγονός ότι και η οξείδωση του δηµητρίου, η οποία λαµβάνει χώρα σε εκείνο το χρονικό διάστηµα είναι αντίδραση εξώθερµη. Καθώς η αντίδραση αυτή υπερεκτιµάται ελαφρά, όπως φαίνεται και στο διάγραµµα του ΝΟ, παρατηρείται και αντίστοιχη υπερεκτίµηση της θερµοκρασίας. Αντίστοιχα φαινόµενα παρατηρούνται και κατά τα πειράµατα µε µικρή περίοδο µεταβολής της σύστασης. Οι διαφορές προέρχονται από το γεγονός ότι στα πειράµατα αυτά η περίοδος µεταβολής της σύστασης είναι µικρότερη από το χρόνο που απαιτείται για το πλήρες γέµισµα ή άδειασµα της αποθήκης οξυγόνου. Τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης των πειραµάτων µε σύντοµη περίοδο µεταβολής της σύστασης και προεπεξεργασία µε καυσαέριο φτωχής σύστασης (Εικ. 3.2) παρουσιάζουν επίσης καλή συµφωνία µε τα αντίστοιχα πειραµατικά αποτελέσµατα. Η αύξηση στις εκποµπές CO και HC που καταγράφεται στο πείραµα και προβλέπεται από το υπολογιστικό µοντέλο προκαλείται από τη διαρκώς µειούµενη ποσότητα οξυγόνου, το οποίο βρίσκεται αποθηκευµένο µέσα στο µετατροπέα, όπως φαίνεται και στο πρώτο διάγραµµα. Το σταδιακό "άδειασµα" της αποθήκης οξυγόνου, οφείλεται στο γεγονός ότι η µέση τιµή της σύστασης του µίγµατος κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης είναι ελαφρά µετατοπισµένη προς το πλούσιο µίγµα. Οι αιχµές των εκποµπών CO που εµφανίζονται έχουν συστηµατικά πιο απότοµο σχήµα (ταχύτερη αύξηση εκποµπών CO), το οποίο πιθανότατα οφείλεται σε κάποιας µορφής υπερεκτίµηση της αντίδρασης αναµόρφωσης των υδρογονανθράκων µε νερό, η οποία έχει ως προϊόν το νερό. Αυτή η ερµηνεία υποστηρίζεται και από το γεγονός ότι το µαθηµατικό µοντέλο υπερεκτιµά ελαφρά τη µετατροπή των υδρογονανθράκων. Σε ότι αφορά τη µετατροπή του ΝΟ, παρατηρείται ότι ενώ αυτή είναι µηδενική στην περίπτωση του φτωχού µίγµατος, εµφανίζεται πλήρης κατά την ταλάντωση µεταξύ πλούσιου και φτωχού µίγµατος, γεγονός που ερµηνεύεται όπως προαναφέρθηκε από την οξείδωση του δηµητρίου από το ΝΟ. Ωστόσο κατά τον πρώτο κύκλο της ταλάντωσης το µοντέλο προβλέπει µια αιχµή ΝΟ η οποία δεν εµφανίζεται στο πείραµα. Είναι πιθανό αυτή η ανακρίβεια να οφείλεται σε εσφαλµένη πρόβλεψη της διαθεσιµότητας Η 2, το οποίο µπορεί να προκαλέσει την αναγωγή του ΝΟ. Αντίστοιχα φαινόµενα παρατηρούνται και κατά την ταλάντωση µε προεπεξεργασία πλούσιου µίγµατος (Εικ. 3.3). Και σε αυτή την περίπτωση, η προσοµοίωση θεωρείται γενικά επιτυχηµένη. Υπάρχει µια µικρή απόκλιση ανάµεσα στη µετρηµένη και την υπολογισµένη συγκέντρωση CO στη φάση της προεπεξεργασίας, όπου υπάρχει

46 28 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ σταθερή λειτουργία, αν και οι υπολογισµένες τιµές βρίσκονται σε συµφωνία µε τις τιµές της αντίστοιχης φάσης της Εικ είσοδος υπολογισµός µέτρηση αποθ. O λόγος αέρα λ αποθ. O2 [κλάσµα του µέγιστου].16 CO [µοριακό κλάσµα] HC [µοριακό κλάσµα] NO [µοριακό κλάσµα] Χρόνος [s] Εικ. 3.2: Βηµατικές µεταβολές σύστασης µε προεπεξεργασία φτωχού µίγµατος (περίοδος 2 s) Fig. 3.2: Step changes across stoichiometric with lean pretreatment (2 s cycling period)

47 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ 29 λόγος αέρα λ είσοδος υπολογισµός µέτρηση αποθ. O αποθ. O2 [κλάσµα του µέγιστου].16 CO [µοριακό κλάσµα] HC [µοριακό κλάσµα] NO [µοριακό κλάσµα] Χρόνος [s] Εικ. 3.3: Βηµατικές µεταβολές σύστασης µε προεπεξεργασία πλούσιου µίγµατος (περίοδος 2 s) Fig. 3.3: Step changes across stoichiometric with rich pretreatment (2 s cycling period)

48 3 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ Είναι ενδιαφέρον να σηµειωθεί ότι η επίδραση της προεπεξεργασίας είναι άλλο ένα µεταβατικό φαινόµενο, το οποίο διαρκεί µέχρις ότου το µέσο επίπεδο του αποθηκευµένου οξυγόνου σταθεροποιηθεί. Στο πείραµα µε την προεπεξεργασία φτωχού µίγµατος αυτό συµβαίνει περίπου 3 s µετά την έναρξη της ταλάντωσης. Μετά από αυτό το σηµείο, η λειτουργία του καταλύτη και στις δύο περιπτώσεις είναι ακριβώς η ίδια. Τα παραπάνω αποτελέσµατα δείχνουν ότι είναι δυνατή η προσοµοίωση της λειτουργίας του τριοδικού καταλύτη υπό µεταβατικές συνθήκες σύστασης καυσαερίου, χρησιµοποιώντας ένα "οιονεί µόνιµο" µαθηµατικό µοντέλο προσοµοίωσης της µεταφοράς µάζας και θερµότητας και των χηµικών αντιδράσεων, εξοπλισµένο µε ένα υποµοντέλο αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου Ανάλυση ευαισθησίας Στην παράγραφο αυτή, διερευνάται ο ρόλος των φαινοµένων αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου στα παραπάνω πειράµατα. Συγκεκριµένα, εξετάζεται η ευαισθησία του µαθηµατικού µοντέλου σε ορισµένες από τις παραµέτρους του υποµοντέλου αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου. Οι παράµετροι που εξετάζονται είναι η µέγιστη ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου (OSC) και η κινητική της οξείδωσης του Ce 2 O 3 από ΝΟ Ρόλος της µέγιστης ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου Η επίδραση διαφορετικών τιµών ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου (OSC) στη λειτουργία του καταλύτη παρουσιάζει µεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον, αφενός για λόγους βελτιστοποίησης του σχεδιασµού του µετατροπέα, και αφετέρου γιατί είναι γνωστό ότι η ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου ενός µετατροπέα µειώνεται, ως αποτέλεσµα της θερµικής γήρανσης [ 22 ]. Τα πειράµατα που περιγράφηκαν παραπάνω, προσοµοιώνονται µε τρεις διαφορετικές τιµές ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου. Την τιµή αναφοράς, που χρησιµοποιήθηκε και στις µέχρι τώρα προσοµοιώσεις και ισούται µε 5 moles O 2 /m 3 µετατροπέα, µια τιµή προσαυξηµένη κατά 5% και µία τιµή µειωµένη κατά 5% σε σχέση µε την τιµή αναφοράς. Τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης για καθεµιά από αυτές τις περιπτώσεις χαρακτηρίζονται στα γραφήµατα ως "1% OSC", "15% OSC" και "5% OSC" αντίστοιχα. Τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης για το πείραµα µε τη µεγάλη περίοδο παρουσιάζονται στην Εικ Τα γραφήµατα δείχνουν ότι για µετάβαση από πλούσιο σε φτωχό ή από φτωχό σε πλούσιο µίγµα υψηλότερες τιµές της ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου αυξάνουν την περίοδο µετά τη µετάβαση, κατά την οποία οι συνθήκες µέσα στον καταλύτη διατηρούνται κοντά στη στοιχειοµετρία. Κατά συνέπεια, µετά τη µετάβαση από φτωχό σε πλούσιο µίγµα, η απόδοση µετατροπής των CO και HC παραµένει υψηλή για µεγαλύτερο χρονικό διάστηµα, εξαιτίας της αντίδρασής τους µε το CeO 2. Αντίστοιχα, µετά τη µετάβαση από πλούσιο σε φτωχό µίγµα, η απόδοση µετατροπής του ΝΟ παραµένει υψηλή για µεγαλύτερο χρονικό διάστηµα, ως αποτέλεσµα της αναγωγής του ΝΟ από το Ce 2 O 3. Μια άλλη ενδιαφέρουσα παρατήρηση είναι ότι η θερµοκρασιακή αύξηση που παρατηρείται µετά τη µετάβαση από πλούσιο σε φτωχό µίγµα αυξάνει σηµαντικά µε την αύξηση της ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου. Αυτό αποδίδεται στο γεγονός ότι η οξείδωση του Ce 2 O 3 είναι εξώθερµη αντίδραση. Αυξάνοντας την ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου αυξάνει η µέγιστη ποσότητα Ce 2 O 3 που µπορεί να οξειδωθεί, και συνεπώς και η θερµότητα που εκλύεται κατά τη µετάβαση από πλούσιο σε φτωχό µίγµα.

49 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ 31 είσοδος 5% OSC είσοδος 5% OSC 1.4 1% OSC 15% OSC.8 1% OSC 15% OSC λόγος αέρα λ HC [µοριακό κλάσµα] CO [µοριακό κλάσµα] NO [µοριακό κλάσµα] CO2 [µοριακό κλάσµα] Χρόνος [s] Θερµοκρασία [ C] Χρόνος [s] είσοδος 5% OSC 1% OSC 15% OSC Εικ. 3.4: Fig. 3.4: Επίδραση της µέγιστης ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου (OSC) στη λειτουργία του καταλύτη κατά τη διάρκεια βηµατικών µεταβολών της σύστασης (περίοδος 12 s) Effect of catalyst OSC on catalyst operation during step changes across stoichiometric (12 s cycling period) Η επίδραση της µέγιστης ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου στα αποτελέσµατα των πειραµάτων µε µικρότερη περίοδο ταλάντωσης παρουσιάζουν µεγαλύτερο ενδιαφέρον, καθώς είναι πιο αντιπροσωπευτικά των πραγµατικών συνθηκών οδήγησης. Η Εικ. 3.5 απεικονίζει τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης του πειράµατος µε περίοδο 2 s και προεπεξεργασία µε φτωχό µίγµα, θεωρώντας τρεις διαφορετικές τιµές ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου. Παρατηρείται ότι η µείωση της ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου οδηγεί σε ταχύτερη εξάντληση του αποθηκευµένου οξυγόνου. Κατά συνέπεια, οι κορυφές της συγκέντρωσης CO και HC στις πλούσιες φάσεις της

50 32 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ ταλάντωσης εµφανίζονται νωρίτερα, µε αποτέλεσµα την αύξηση των συνολικών εκποµπών CΟ και ΗC. 1.4 είσοδος υπολογισµός-5% OSC υπολογισµός-1% OSC υπολογισµός-15% OSC 1.2 λόγος αέρα λ CO [µοριακό κλάσµα] HC [µοριακό κλάσµα] NO [µοριακό κλάσµα] Χρόνος [s] Εικ. 3.5: Fig. 3.5: Επίδραση της µέγιστης ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου (OSC) στη λειτουργία του καταλύτη κατά τη διάρκεια βηµατικών µεταβολών της σύστασης µε προεπεξεργασία φτωχού µίγµατος (περίοδος 2 s) Effect of catalyst OSC on catalyst operation during step changes across stoichiometric with lean pretreatment (2 s cycling period)

51 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ 33 είσοδος υπολογισµός-χωρίς NO/Ce2O3 υπολογισµός-µε NO/Ce2O3.4 NO [µοριακό κλάσµα] NO [µοριακό κλάσµα] NO [µοριακό κλάσµα] Χρόνος [s] Εικ. 3.6: Fig. 3.6: Επίδραση της οξείδωσης του Ce 2 O 3 από ΝΟ στην απόδοση µετατροπής του ΝΟ για τα πειράµατα αργών και γρήγορων βηµατικών αλλαγών του λόγου αέρα. Effect of Ce 2 O 3 oxidation by NO on NO conversion for the slow and fast A/F oscillation experiments Παρόµοια διερεύνηση έγινε και για την περίπτωση της προεπεξεργασίας µε φτωχό µίγµα, όπως στην Εικ. 3.3, ωστόσο η τιµή της ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου δεν επηρεάζει τα αποτελέσµατα, τα οποία κατά συνέπεια δε διαλαµβάνονται στο κείµενο. Στην περίπτωση αυτή, στην αρχή της ταλάντωσης δεν υπάρχει καθόλου αποθηκευµένο οξυγόνο στην αρχή της ταλάντωσης, και καθώς η µέση τιµή της ταλάντωσης είναι ελαφρώς πλούσια, το επίπεδο του αποθηκευµένου οξυγόνου δεν αυξάνεται, ανεξάρτητα από τη µέγιστη ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου.

52 34 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ Ρόλος της οξείδωσης του Ce 2 O 3 από ΝΟ Η αντίδραση που θεωρείται κατά κύριο λόγο υπεύθυνη για την οξείδωση του Ce 2 O 3 είναι η απευθείας οξείδωση µε Ο 2. Ωστόσο και το ΝΟ µπορεί να οξειδώσει το Ce 2 O 3, παρέχοντας έτσι ένα µηχανισµό για την αναγωγή του ΝΟ υπό συνθήκες φτωχού µίγµατος, ο οποίος µπορεί να είναι ιδιαίτερα σηµαντικός σε πραγµατικές συνθήκες οδήγησης. Προκειµένου να εξετασθεί η επίδραση της αναγωγής του ΝΟ από το Ce 2 O 3, η προσοµοίωση των προηγούµενων πειραµάτων επαναλήφθηκε χωρίς να λαµβάνεται υπόψη η αντίδραση αυτή. Τα γραφήµατα που απεικονίζουν τη µετατροπή του ΝΟ για καθένα από τα τρία πειράµατα παρουσιάζονται στην Εικ Και στις τρεις περιπτώσεις φαίνεται ότι η αντίδραση του ΝΟ µε το Ce 2 O 3 έχει πολύ µικρή επίδραση σε συνθήκες σταθερής λειτουργίας. Ωστόσο, υπό µεταβατικές συνθήκες, η σηµασία αυτής της αντίδρασης αυξάνεται. Η προσοµοίωση του πειράµατος µε τη µεγάλη περίοδο δείχνει ότι η αυξηµένη µετατροπή του ΝΟ που παρατηρείται µετά από µια µετάβαση από πλούσιο σε φτωχό µίγµα οφείλεται ακριβώς στην αντίδραση αυτή, η οποία ευνοείται από το πολύ χαµηλό ποσοστό οξείδωσης του δηµητρίου, µετά την παρατεταµένη λειτουργία µε πλούσιο µίγµα. Η συνεισφορά της αντίδρασης του ΝΟ µε το Ce 2 O 3 φαίνεται να έχει ακόµα µεγαλύτερη σηµασία σε πειράµατα µε µικρή περίοδο αλλαγής της σύστασης του µίγµατος. Παρά το γεγονός ότι σε σταθερή λειτουργία µε φτωχό µίγµα η µετατροπή του ΝΟ είναι µηδενική, εντούτοις στις φάσεις της ταλάντωσης όπου το µίγµα είναι φτωχό παρατηρείται πλήρης µετατροπή του ΝΟ. Το φαινόµενο αυτό ερµηνεύεται λόγω της αναγωγής του ΝΟ από το Ce 2 O 3. Αν αγνοήσουµε τη σχετική αντίδραση, η µετατροπή του ΝΟ στη φάση της ταλάντωσης όπου το µίγµα είναι φτωχό γίνεται πρακτικά µηδενική. Τα αποτελέσµατα που παρουσιάστηκαν στην ενότητα αυτή καταδεικνύουν τη σηµασία των δυναµικών φαινοµένων αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου στη λειτουργία των τριοδικών καταλυτικών µετατροπέων. Η πρόβλεψη των φαινοµένων αυτών είναι κατά συνέπεια απαραίτητη προϋπόθεση για την προσοµοίωση της λειτουργίας των καταλυτών Παραµετρική ανάλυση: επίδραση της µέσης τιµής της ταλάντωσης Για τον προσδιορισµό της επίδρασης της µέσης τιµής της ταλάντωσης του λόγου αέρα διεξήχθησαν προσοµοιώσεις µε τρεις διαφορετικές µέσες τιµές. Μία που ανταποκρίνεται σε στοιχειοµετρική λειτουργία (λ=1), µία σε ελαφρώς φτωχή (λ=1.1) και µία σε ελαφρώς πλούσια λειτουργία (λ=.99). Η περίοδος της ταλάντωσης ήταν 2 s, όπως στα πειράµατα που παρουσιάστηκαν προηγουµένως, και το εύρος της ταλάντωσης καθορίστηκε στο 6% (±3%) της µέσης τιµής. Η τιµή του λ ρυθµίστηκε µεταβάλλοντας τη συγκέντρωση οξυγόνου στο καυσαέριο, µε την υπόθεση ότι οι συγκεντρώσεις των άλλων στοιχείων είναι οι ίδιες µε αυτές των πειραµάτων. Η Εικ. 3.7 παρουσιάζει τα αποτελέσµατα µιας τέτοιας ταλάντωσης µε προεπεξεργασία του καταλύτη µε φτωχό µίγµα, ενώ στην Εικ. 3.8 έχει πραγµατοποιηθεί προεπεξεργασία µε πλούσιο µίγµα. Οι υπολογισµένες συγκεντρώσεις εξόδου που αναφέρονται στη στοιχειοµετρική, πλούσια και φτωχή µέση τιµή συµβολίζονται ως "υπολογισµός-1", "υπολογισµός-.99" και "υπολογισµός-1.1" αντίστοιχα. Τα αποτελέσµατα δείχνουν ότι η µετατροπή των υδρογονανθράκων είναι σχεδόν ανεπηρέαστη από τη µέση τιµή της ταλάντωσης, ανεξάρτητα από την προεπεξεργασία. Η µετατροπή του ΝΟ µειώνεται όταν η µέση τιµή είναι φτωχή, καθώς δεν υπάρχουν αρκετά αναγωγικά στοιχεία διαθέσιµα στο καυσαέριο. Η επιδείνωση αυτή της απόδοσης είναι ιδιαίτερα σηµαντική στην περίπτωση της προεπεξεργασίας µε φτωχό µίγµα, όπου υπάρχει διαθέσιµη µεγάλη ποσότητα αποθηκευµένου οξυγόνου. Η

53 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ 35 µετατροπή του CO από την άλλη πλευρά είναι χειρότερη όταν η µέση τιµή της ταλάντωσης είναι µετατοπισµένη προς το πλούσιο µίγµα, λόγω της έλλειψης οξειδωτικών στοιχείων. Αυτή η επίδραση ωστόσο είναι λιγότερο αισθητή όταν έχει προηγηθεί επεξεργασία µε φτωχό µίγµα, καθώς το αποθηκευµένο οξυγόνο αναπληρώνει σε µεγάλο βαθµό την έλλειψη οξειδωτικών στοιχείων. είσοδος υπολογισµός-.99 υπολογισµός-1 υπολογισµός CO [µοριακό κλάσµα] HC [µοριακό κλάσµα] NO [µοριακό κλάσµα] αποθ. O2 [κλάσµα του µέγιστου] Χρόνος [s] Εικ. 3.7: Fig. 3.7: Προσοµοίωση βηµατικών αλλαγών σύστασης µε προεπεξεργασία φτωχού µίγµατος και διαφορετικές µέσες τιµές λόγου αέρα Simulation of A/F step changes with lean pretreatment and different values of oscillation mean value

54 36 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ είσοδος υπολογισµός-.99 υπολογισµός-1 υπολογισµός CO [µοριακό κλάσµα] HC [µοριακό κλάσµα] NO [µοριακό κλάσµα] αποθ. O2 [κλάσµα του µέγιστου] Χρόνος [s] Εικ. 3.8: Fig. 3.8: Προσοµοίωση βηµατικών αλλαγών σύστασης µε προεπεξεργασία πλούσιου µίγµατος και διαφορετικές µέσες τιµές λόγου αέρα Simulation of step changes with rich pretreatment and different values of oscillation mean value

55 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ 37 Σύµφωνα µε τις παραπάνω παρατηρήσεις, η βέλτιστη τιµή του λόγου αέρα στην οποία θα έπρεπε να στοχεύει ένα σύστηµα διαχείρισης του κινητήρα είναι η στοιχειοµετρική. Σε πραγµατικές συνθήκες οδήγησης, µια ελαφρά πλούσια µέση τιµή θα µπορούσε να εφαρµοστεί χωρίς σηµαντική µείωση της απόδοσης του καταλύτη, γεγονός το οποίο θα είχε και ευνοϊκά αποτελέσµατα στη µετατροπή των οξειδίων του αζώτου. Ταυτόχρονα, οι φάσεις διακοπής τροφοδοσίας καυσίµου που παρατηρούνται κατά τις αλλαγές ταχύτητας ή τις επιβραδύνσεις θα τείνουν να αυξάνουν το επίπεδο οξείδωσης του δηµητρίου, αντισταθµίζοντας έτσι τις ελλείψεις σε οξειδωτικά στοιχεία που ενδεχοµένως παρατηρηθούν µετά από παρατεταµένη λειτουργία σε φάση κλειστού βρόγχου. Με το ίδιο σκεπτικό, µετατόπιση της µέσης τιµής της ταλάντωσης προς φτωχό µίγµα θα οδηγούσε σε µία σταθερά χαµηλή απόδοση µετατροπής του ΝΟ, γεγονός που δεν είναι αποδεκτό λαµβάνοντας υπόψη τα επιδιωκόµενα χαµηλά επίπεδα εκποµπών ρύπων. 3.3 Επίδραση των περιοδικών διακυµάνσεων της σύστασης του καυσαερίου στην ψυχρή εκκίνηση τριοδικών καταλυτών Στην ενότητα αυτή εφαρµόζεται το µαθηµατικό µοντέλο για την ερµηνεία της αυξηµένης απόδοσης που έχει παρατηρηθεί, όταν η σύσταση του καυσαερίου παρουσιάζει περιοδικές µεταβολές γύρω από τη στοιχειοµετρία στη φάση της ψυχρής εκκίνησης Αποτελέσµατα προσοµοιώσεων Τα πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν από τους Skoglundh et al. [14] χρησιµοποιήθηκαν για τη ρύθµιση των κινητικών σταθερών του µοντέλου, µε τη διαδικασία που περιγράφηκε αναλυτικά προηγουµένως. Οι συγγραφείς συνέκριναν την απόδοση του µετατροπέα στη φάση της ψυχρής εκκίνησης ανάµεσα σε πειράµατα σταθερής και περιοδικά µεταβαλλόµενης σύστασης. Η σχετική πειραµατική διάταξη και το πρωτόκολλο των πειραµάτων περιγράφεται στο Κεφάλαιο 3. Τα αποτελέσµατα των πειραµάτων, όπως παρουσιάστηκαν από τους συγγραφείς, απεικονίζονται στην Εικ. 3.9 και δείχνουν µία σαφή βελτίωση της απόδοσης του καταλύτη στη φάση της ψυχρής εκκίνησης, όταν η σύσταση του καυσαερίου είναι φτωχή, µε παλµούς πλούσιου µίγµατος. Τα πειράµατα αυτά προσοµοιώθηκαν χρησιµοποιώντας το µαθηµατικό µοντέλο που περιγράφηκε προηγουµένως. Τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης απεικονίζονται στην Εικ Και σε αυτή την περίπτωση έχει ακολουθηθεί η διαδικασία που περιγράφηκε στην παράγραφο για τον προσδιορισµό των κινητικών σταθερών του µοντέλου. Παρατηρείται ότι τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης παρουσιάζουν αρκετά καλή συµφωνία µε τα αντίστοιχα πειραµατικά αποτελέσµατα. Η πιο σηµαντική ασυµβατότητα µεταξύ υπολογισµού και µέτρησης είναι στη µετατροπή του ΝΟ σε χαµηλές θερµοκρασίες (κάτω από 2 C). Σύµφωνα µε τη µέτρηση, η µετατροπή του ΝΟ ξεκινά περίπου στους 1 C και διατηρεί µια σταθερή τιµή (περίπου 15-2%) µεταξύ 15-2 C. Αυτή η συµπεριφορά δεν µπορεί να προβλεφθεί από το προτεινόµενο κινητικό σχήµα, αλλά ούτε είναι δυνατό να ερµηνευθεί µε βάση την προηγούµενη εµπειρία µας. Σε κάθε περίπτωση, η σηµασία αυτής της ανακρίβειας είναι µάλλον µικρή για πρακτικές εφαρµογές, όπου οι εκποµπές ΝΟ από τον κινητήρα σε χαµηλές θερµοκρασίες είναι ούτως ή άλλως πολύ µικρές. Η θερµοκρασία ενεργοποίησης του καταλύτη, δηλαδή η θερµοκρασία στην οποία η απόδοση της µετατροπής φτάνει το 5%, παρουσιάζεται µειωµένη και για τους τρεις ρύπους στην περίπτωση της µεταβαλλόµενης σύστασης. Μια ενδιαφέρουσα παρατήρηση είναι ότι σε υψηλές θερµοκρασίες, η απόδοση µετατροπής του CO είναι

56 38 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ 1% για τις περιπτώσεις Τ1 και Τ2. Το γεγονός αυτό αποδίδεται στην οξείδωση του CO από το δηµήτριο κατά τη φάση του παλµού πλούσιου µίγµατος, η οποία αντισταθµίζει την έλλειψη οξειδωτικών στοιχείων στο καυσαέριο. Στην περίπτωση όµως της κυµατοµορφής Τ3 ο µέσος βαθµός απόδοσης σε υψηλές θερµοκρασίες είναι περίπου 9%. Στην περίπτωση αυτή η φάση του πλούσιου µίγµατος διαρκεί περισσότερο (2.5 s αντί.5 s στις Τ1 και Τ2), µε αποτέλεσµα να εξαντλείται το οξυγόνο που βρίσκεται αποθηκευµένο υπό µορφή CeO 2 προς το τέλος της φάσης πλούσιου µίγµατος, και έτσι ο συνολικός βαθµός απόδοσης του CO να µειώνεται. Αυτό απεικονίζεται καθαρά στην Εικ. 3.11, όπου παρουσιάζεται ο βαθµός οξείδωσης του δηµητρίου, που παριστάνει το κλάσµα του αποθηκευµένου οξυγόνου προς τη µέγιστη ικανότητα αποθήκευσης. Η συµπεριφορά αυτή µας επιτρέπει να εκτιµήσουµε τη µέγιστη ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου, η οποία χρησιµοποιείται ως παράµετρος εισόδου στο µαθηµατικό µοντέλο. Πιν. 3.1: Table 3.1: Κωδ. Περιεκτικότητα σε CO και O 2 στα πειράµατα που προσοµοιώνονται CO and O 2 concentration in the simulated experiments Μέση τιµή S Φάση φτωχού µίγµατος ιάρκεια [s] CO [κ.ο. %] O 2 [κ.ο. %] ιάρκεια [s] Φάση πλούσιου µίγµατος CO [κ.ο. %] O 2 [κ.ο. %] T T T CT CT CT CT1B CT2B CT3B Στην Εικ παρουσιάζεται η υπολογισµένη εξέλιξη της θερµοκρασίας στη έξοδο του µετατροπέα ως συνάρτηση του χρόνου για σταθερή και µεταβαλλόµενη σύσταση καυσαερίου. Παρατηρείται ότι µεγαλύτερο ποσό θερµότητας εκλύεται στις περιπτώσεις µεταβαλλόµενης σύστασης, γεγονός που αποδίδεται κυρίως στη συνολικά µεγαλύτερη µάζα CO που περνάει από το µετατροπέα στις περιπτώσεις αυτές. Τα αποτελέσµατα επιβεβαιώνουν ότι το προτεινόµενο µοντέλο µπορεί να προσοµοιώσει ικανοποιητικά τα δυναµικά φαινόµενα που συναντώνται σε τέτοιου είδους πειράµατα ενεργοποίησης, χρησιµοποιώντας ένα οιονεί µόνιµο µοντέλο χηµικής κινητικής, εξοπλισµένο µε ένα υποµοντέλο αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου Επίδραση της µέγιστης ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου Προκειµένου να ερµηνευθεί καλύτερα η συνεισφορά των φαινοµένων αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου στη φάση της ψυχρής εκκίνησης, τα ίδια πειράµατα προσοµοιώνονται ξανά, χρησιµοποιώντας µια µικρότερη τιµή µέγιστης ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου. Η τιµή αυτή προέκυψε µειώνοντας την τιµή αναφοράς (15 moles Ο 2 /m 3 µετατροπέα) στο ένα τρίτο της. Όπως φαίνεται και στην Εικ. 3.13, αυτό έχει ως αποτέλεσµα µια σηµαντική καθυστέρηση στην ενεργοποίηση του καταλύτη, τόσο για τη σταθερή όσο και για την περιοδικά µεταβαλλόµενη σύσταση, για όλους

57 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ 39 τους ρύπους. Η θερµοκρασία ενεργοποίησης, δηλαδή η θερµοκρασία στην οποία η απόδοση του καταλύτη φτάνει το 5% παρουσιάζει µια αύξηση της τάξης των 3 C για το CO και τους HC, και 2 C για το ΝΟ. Είναι αρκετά σηµαντικό να επισηµανθεί ότι οι ίδιες τάσεις εµφανίζονται τόσο στην περίπτωση της σταθερής όσο και στην περίπτωση της µεταβαλλόµενης σύστασης. Το γεγονός αυτό υποδηλώνει ότι τα φαινόµενα αποθήκευσης οξυγόνου διαδραµατίζουν σηµαντικό ρόλο στη φάση της ψυχρής εκκίνησης, ανεξάρτητα από τις ενδεχόµενες διακυµάνσεις στη σύσταση του καυσαερίου CO C1 T1 T2 T3 Βαθµός απόδοσης µετατροπής [%] HC NO Θερµοκρασία [ C] Εικ. 3.9: Μετρηµένος βαθµός απόδοσης CO, C 3 H 6 και ΝΟ για σταθερή (C1) και περιοδικά µεταβαλλόµενες (T1-T3) συστάσεις καυσαερίου [14] Εικ. 3.1: Υπολογισµένος βαθµός απόδοσης CO, C 3 H 6 και ΝΟ για σταθερή (C1) και περιοδικά µεταβαλλόµενες (T1-T3) συστάσεις καυσαερίου [14] Fig. 3.9: Measured CO, C 3 H 6 and NO conversion over the catalyst for steady (C1) and modulated (T1-T3) feeds Fig. 3.1: Simulated CO, C 3 H 6 and NO conversion over the catalyst for steady (C1) and modulated (T1-T3) feeds. Επίσης παρατηρείται ότι η απόδοση µετατροπής του CO στις υψηλές θερµοκρασίες παραµένει 1%, που σηµαίνει ότι η διάρκεια του παλµού πλούσιου µίγµατος δεν είναι

58 4 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ αρκετά µεγάλη ώστε να προκαλέσει την εξάντληση του αποθηκευµένου οξυγόνου. Από την άλλη πλευρά, στην περίπτωση της σύστασης Τ3, η αντίστοιχη απόδοση µετατροπής είναι της τάξης του 75%, αντί του 9% µε την αρχική ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου, εξαιτίας της ταχύτερης εξάντλησης του αποθηκευµένου οξυγόνου στη φάση του πλούσιου µίγµατος T1 Αποθηκευµένο O 2 [κλάσµα του µέγιστου] T T3 Εικ. 3.11: Fig. 3.11: Υπολογισµένος βαθµός οξείδωσης δηµητρίου (κλάσµα της µέγιστης ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου) Simulated oxygen storage filling level (fractional extent of oxidized ceria in the catalyst) Θερµοκρασία [ C] ιερεύνηση της ταχύτερης ενεργοποίησης του καταλύτη υπό συνθήκες περιοδικά µεταβαλλόµενης σύστασης Στην παράγραφο αυτή επιχειρείται να κατανοηθούν και να ερµηνευθούν τα αίτια της βελτιωµένης απόδοσης του µετατροπέα στις χαµηλές θερµοκρασίες, η οποία παρατηρείται τόσο στα πειράµατα όσο και στην προσοµοίωσή τους από το υπολογιστικό µοντέλο. Οι Skoglundh et al. υποστήριξαν ότι η βελτιωµένη απόδοση στη φάση της ψυχρής εκκίνησης είναι αποτέλεσµα της εναλλαγής των πλούσιων (CO) και των φτωχών (Ο 2 )

59 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ 41 παλµών, η οποία προκαλεί περιοδικές διακυµάνσεις στη συγκέντρωση των στοιχείων που είναι προσροφηµένα στα ενεργά κέντρα του καταλύτη σε θερµοκρασίες µικρότερες από τη θερµοκρασία ενεργοποίησης [14]. Το υπολογιστικό µοντέλο που χρησιµοποιείται για την προσοµοίωση των πειραµάτων αυτών, δεν περιλαµβάνει υπολογισµό της συγκέντρωσης των προσροφηµένων στοιχείων, εντούτοις καταφέρνει να προβλέψει µε αρκετή ακρίβεια τη βελτίωση της απόδοσης του καταλυτικού µετατροπέα. Το γεγονός αυτό ενδεχοµένως σηµαίνει ότι µια ρεαλιστική ερµηνεία της βελτιωµένης απόδοσης θα µπορούσε να αναζητηθεί σε άλλους µηχανισµούς, οι οποίοι ήδη περιλαµβάνονται στο µοντέλο µας Θερµοκρασία [K] C1 T1 T2 T3 Είσοδος Χρόνος [s] Εικ. 3.12: Fig. 3.12: Υπολογισµένη εξέλιξη θερµοκρασίας στην έξοδο του καταλύτη για σταθερή (C1) και µεταβλητή (T1-T3) σύσταση καυσαερίου Simulated temperature evolution at catalyst outlet for steady (C1) and modulated (T1-T3) feeds ύο τέτοιες πιθανές εξηγήσεις θα εξεταστούν στη συνέχεια. Η πρώτη αφορά τη στοιχειοµετρία του καυσαερίου. Υπό συνθήκες φτωχού µίγµατος η συγκέντρωση του οξυγόνου αυξάνει, µε αποτέλεσµα να αυξάνεται ο ρυθµός των οξειδωτικών αντιδράσεων, ο οποίος είναι ανάλογος µε τη συγκέντρωση αυτή. Κάτι αντίστοιχο δε συµβαίνει κατά τη φάση του πλούσιου µίγµατος, όπου η συγκέντρωση του CO είναι αυξηµένη, καθώς το CO ασκεί και παρεµποδιστική επίδραση στο ρυθµό των περισσότερων αντιδράσεων, όπως φαίνεται από τις εξισώσεις του ρυθµού αντίδρασης (Παράρτηµα Α). Η δεύτερη προτεινόµενη εξήγηση έχει να κάνει µε θερµικά αίτια. Κατά τη διάρκεια της πλούσιας φάσης, η συγκέντρωση του CO είναι αυξηµένη. Συνεπώς µεγαλύτερη ποσότητα CO οξειδώνεται στον καταλύτη, παράγοντας έτσι µεγαλύτερα ποσά θερµότητας. Έτσι προκαλείται γρηγορότερη αύξηση της θερµοκρασίας του καταλύτη για όλες τις χηµικές αντιδράσεις.

60 42 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ CO 7 6 CO C1 T1 T2 T C1 CT1 CT2 CT Βαθµός απόδοσης µετατροπής [%] HC Βαθµός απόδοσης µετατροπής [%] HC NO 7 NO Θερµοκρσία [ C] Θερµοκρασία [ C] Εικ. 3.13: Υπολογισµένη µετατροπή CO, C 3 H 6 και NO για σταθερή (C1) και µεταβαλλόµενη (Τ1-Τ3) σύσταση καυσαερίου, υποθέτοντας µειωµένη ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου (1/3 της αρχικής) Fig. 3.13: Simulated CO, C 3 H 6 and NO conversion over the catalyst for steady (C1) and modulated (T1-T3) feeds, assuming a reduced oxygen storage capacity value (1/3 of the reference value). Εικ. 3.14: Fig. 3.14: Υπολογισµένη µετατροπή CO, C 3 H 6 και NO για σταθερή σύσταση καυσαερίου (CT1-CT3), µε την ίδια µέση στοιχειοµετρία όπως στα πειράµατα µεταβαλλόµενης σύστασης. Σύγκριση µε τον αρχικό υπολογισµό σταθερής σύστασης (C1). Η σύσταση του µίγµατος αναφέρεται στους Πίνακες 4.1 και 4.2 Simulated CO, C 3 H 6 and NO conversion over the catalyst for steady state light-off tests (CT1-CT3) with the same average stoichiometry as the modulated tests. Comparison with steady-state stoichiometric feed (C1). For exhaust gas composition see Tables 4.1 and 4.2.

61 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ Θερµοκρασία [K] C1 CT1 CT2 CT3 Inlet 2 Εικ. 3.15: Fig. 3.15: Χρόνος [s] Υπολογισµένη εξέλιξη της θερµοκρασίας εξόδου για στοιχειοµετρική (C1) και φτωχή (CT1-CT3) σταθερή σύσταση καυσαερίου. Simulated temperature evolution at catalyst outlet for stoichiometric (C1) and lean (CT1-CT3) steady state feeds. Προκειµένου να εξεταστούν οι δύο προτεινόµενες ερµηνείες, χρησιµοποιείται το υπολογιστικό µοντέλο για να προσοµοιωθούν διαφορετικά σενάρια ενεργοποίησης του καταλύτη. Σε πρώτη φάση, τα πειράµατα µε την περιοδικά µεταβαλλόµενη σύσταση συγκρίνονται µε αντίστοιχες προσοµοιώσεις µε σταθερή σύσταση καυσαερίου και µε στοιχειοµετρία ίδια µε τη µέση στοιχειοµετρία των πειραµάτων µεταβαλλόµενης σύστασης. Με τον τρόπο αυτό είναι δυνατό να εξετασθεί αν η βελτίωση στην απόδοση εξαρτάται από τις περιοδικές µεταβολές σύστασης ή από τη µέση στοιχειοµετρία. Για το σκοπό αυτό, προσοµοιώνονται τρεις δοκιµές ενεργοποίησης του καταλύτη χρησιµοποιώντας τη µέση τιµή των συγκεντρώσεων CO και O 2 των πειραµάτων T1-T3. Η σύσταση των τριών νέων δοκιµασιών, που αναφέρονται ως CT1-CT3 περιγράφεται στον Πιν Στην περίπτωση που η περιοδική µεταβολή της σύστασης ευθύνεται για τη βελτίωση της απόδοσης στη φάση της ψυχρής εκκίνησης, θα περίµενε κανείς η απόδοση στις νέες δοκιµασίες ενεργοποίησης να παρουσιάζει µικρή διαφορά µε την απόδοση του αρχικού πειράµατος σταθερής σύστασης. Ωστόσο, τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης (Εικ. 3.14) δείχνουν µια σαφή αύξηση της απόδοσης σε χαµηλές θερµοκρασίες. Η µείωση της θερµοκρασίας ενεργοποίησης του καταλύτη είναι περίπου ίδια µε αυτή που παρατηρείται στα πειράµατα µεταβαλλόµενης σύστασης µε την ίδια µέση τιµή στοιχειοµετρίας. Το γεγονός αυτό δείχνει ότι η αύξηση στην απόδοση στη φάση της ψυχρής εκκίνησης οφείλεται στη στοιχειοµετρία του µίγµατος και όχι στην περιοδική µεταβολή της σύστασής του. Η θερµοκρασία στην έξοδο του καταλύτη για τις τρεις νέες δοκιµασίες ενεργοποίησης (CT1-CT3) απεικονίζεται στην Εικ Παρατηρούµε ότι στην περίπτωση της φτωχής σύστασης του µίγµατος η εξωθερµία είναι µεγαλύτερη σε σχέση µε τις δοκιµασίες µε στοιχειοµετρική σύσταση. Επιπλέον, η αύξηση της θερµοκρασίας συµβαίνει νωρίτερα, γεγονός ενδεικτικό της ταχύτερης ενεργοποίησης του καταλύτη. Η αυξηµένη εξωθερµία αποδίδεται στην αυξηµένη συγκέντρωση CO, και πιθανότατα ευθύνεται για την ταχύτερη ενεργοποίηση του καταλύτη.

62 44 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ CO Βαθµός απόδοσης µετατροπής [%] 5 4 C1 3 CT1B CT2B 2 CT3B HC NO Θερµοκρασία [ C] Εικ. 3.16: Υπολογισµένη µετατροπή CO, C 3 H 6 και NO για σταθερή σύσταση καυσαερίου (CT1B-CT3B), µε την ίδια µέση στοιχειοµετρία όπως στα πειράµατα µεταβαλλόµενης σύστασης. Σύγκριση µε τον αρχικό υπολογισµό σταθερής σύστασης (C1). Η σύσταση του µίγµατος αναφέρεται στον Πιν. 3.1 Fig. 3.16: Simulated CO, C 3 H 6 and NO conversion over the catalyst for steady state light-off tests (CT1B-CT3B) with the same average stoichiometry as the modulated tests. Comparison with steady-state stoichiometric feed (C1). For exhaust gas composition see Table 5.1 Όπως εξηγήθηκε νωρίτερα, η αυξηµένη εξωθερµία θα µπορούσε να είναι αυτή που προκαλεί την ταχύτερη ενεργοποίηση του καταλύτη στα πειράµατα µεταβαλλόµενης σύστασης. Προκειµένου να εξετασθεί η συµβολή της, προσοµοιώνεται µια νέα οµάδα δοκιµασιών ενεργοποίησης µε σταθερή σύσταση καυσαερίου (CT1B-CT3B), όπου η συγκέντρωση του CO είναι η ίδια µε αυτή στην αρχική δοκιµασία σταθερής σύστασης, και η στοιχειοµετρία είναι ίδια µε αυτή των πειραµάτων Τ1-Τ3 και των προσοµοιώσεων CT1-CT3. Καθώς η συνολική µάζα του CO είναι η ίδια µε αυτή του αρχικού πειράµατος C1, θα περίµενε κανείς ότι η θερµότητα που παράγεται από τις οξειδωτικές αντιδράσεις θα είναι επίσης ίδια. Συνεπώς, αν πράγµατι η εξωθερµία προκαλεί την αυξηµένη απόδοση του καταλύτη, τότε στην περίπτωση που η συγκέντρωση του CO διατηρείται σταθερή, θα έπρεπε να µην παρατηρηθεί αύξηση της

63 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ 45 απόδοσης του καταλύτη στις χαµηλές θερµοκρασίες. Τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης για τις τρεις νέες δοκιµασίες απεικονίζονται στην Εικ. 3.16, ενώ η αντίστοιχη εξέλιξη της θερµοκρασίας στην έξοδο του µετατροπέα στην Εικ Η τελευταία δείχνει ότι η θερµοκρασία στις νέες δοκιµασίες (CT1B-CT3B) είναι σηµαντικά µειωµένη σε σχέση µε την αντίστοιχη θερµοκρασία στις προηγούµενες (Τ1- Τ3 και CT1-CT3). Σύµφωνα µε την Εικ. 3.16, η θερµοκρασία ενεργοποίησης του καταλύτη παρουσιάζεται και πάλι µειωµένη για τις περιπτώσεις όπου το µίγµα είναι φτωχό. Ωστόσο, η βελτίωση τώρα είναι ελαφρά µικρότερη, γεγονός που δείχνει ότι η εξωθερµία έχει σχετικά µικρή συνεισφορά στην αύξηση της απόδοσης του µετατροπέα στη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Τα παραπάνω αποτελέσµατα δείχνουν ότι η βελτίωση της απόδοσης του καταλύτη στη φάση της ψυχρής εκκίνησης οφείλεται κυρίως στη στοιχειοµετρία του µίγµατος και λιγότερο στην εξωθερµία Θερµοκρασία [K] C1 CT1B CT2B CT3B Inlet 2 Εικ. 3.17: Fig. 3.17: Χρόνος [s] Υπολογισµένη εξέλιξη της θερµοκρασίας εξόδου για στοιχειοµετρική (C1) και φτωχή (CT1Β-CT3Β) σταθερή σύσταση καυσαερίου. Simulated temperature evolution at catalyst outlet for stoichiometric (C1) and lean (CT1B-CT3B) steady state feeds. Η φτωχή σύσταση του καυσαερίου αποδεικνύεται πιο ευνοϊκή για την απόδοση του καταλύτη στη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Ο λόγος είναι ότι υπό συνθήκες φτωχού µίγµατος, η αυξηµένη συγκέντρωση οξυγόνου οδηγεί σε αυξηµένο ρυθµό αντίδρασης των οξειδωτικών αντιδράσεων, µε αποτέλεσµα την ταχύτερη µετατροπή των CO και HC. Η συνεπαγόµενη αυξηµένη εξωθερµία και µειωµένη παρεµπόδιση από CO και HC προκαλούν και την ταχύτερη έναυση των αντιδράσεων αναγωγής του ΝΟ. Ωστόσο, η φτωχή σύσταση του µίγµατος δεν ευνοεί τη µετατροπή του ΝΟ, άρα ο βαθµός απόδοσής της περιορίζεται σε χαµηλότερα επίπεδα, ακόµα κι όταν ο καταλύτης φτάσει σε υψηλές θερµοκρασίες λειτουργίας Παραµετρική διερεύνηση Στην παράγραφο αυτή διερευνάται η επίδραση του εύρους, της µέσης τιµής και της συχνότητας ταλάντωσης της σύστασης του καυσαερίου στην απόδοση του καταλυτικού µετατροπέα στη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Για το σκοπό αυτό προσοµοιώνονται δοκιµασίες ενεργοποίησης του καταλύτη µε περιοδικά µεταβαλλόµενη σύσταση, και µε διάφορες τιµές εύρους, µέσης τιµής και συχνότητας µεταβολής του στοιχειοµετρικού αριθµού S. Η Εικ παρουσιάζει την επίδραση της µέσης τιµής της ταλάντωσης του S.

64 46 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ Μέση τιµή =.8 Μέση τιµή = 1 Μέση τιµή = 1.2 Μέση τιµή = CO Βαθµός απόδοσης µετατροπής [%] HC NO Θερµοκρασία [ C] Τ-5, HC [ C] Τ-5, CO [ C] Τ-5, ΝΟ [ C] Μέση τιµή S=.8 Μέση τιµή S=1 Μέση τιµή S=1.2 Μέση τιµή S=1.4 Συχνότητα = 1 [Hz] Εύρος [%] Εικ. 3.18: Επίδραση της µέσης τιµής της ταλάντωσης του στοιχειοµετρικού αριθµού (S) στην ενεργοποίηση του καταλύτη. Προσοµοιωµένες δοκιµασίες ενεργοποίησης µε συχνότητα ταλάντωσης 1 [Hz] και εύρος 1%. Εικ. 3.19: Επίδραση του εύρους και της µέσης τιµής της ταλάντωσης του στοιχειοµετρικού αριθµού (S) στη θερµοκρασία ενεργοποίησης του καταλύτη (Τ5) για το CO, το C 3 H 6 και το ΝΟ, µε βάση τα αποτελέσµατα των προσοµοιώσεων. Fig. 3.18: Effect of stoichiometric number (S) oscillation mean value on light-off performance. Simulated feeds with frequency: 1 [Hz] and amplitude: 1% of S corresponding to stoichiometric conditions. Fig. 3.19: Effect of stoichiometric number (S) oscillation amplitude and mean value on the light-off temperature (T5) of CO, C 3 H 6 and NO, based on simulation results. Συγκρίνονται τέσσερις προσοµοιώσεις µε µέσες τιµές του S από.8 έως 1.4, ενώ η συχνότητα ταλάντωσης είναι 1 Hz, και το εύρος της ταλάντωσης είναι 1%. Για το CO και το C 3 H 6 η απόδοση στη φάση ενεργοποίησης βελτιώνεται όταν η µέση τιµή του S µετατοπίζεται προς το φτωχό µίγµα. Η επίδραση στην απόδοση του ΝΟ στις χαµηλές θερµοκρασίες είναι µικρότερη, αλλά γενικά ισχύει η ίδια τάση. Σε υψηλότερες θερµοκρασίες η µετατροπή του CO και του C 3 H 6 φαίνεται πάλι να ευνοείται από το φτωχό µίγµα, όπως είναι αναµενόµενο, ενώ η απόδοση του ΝΟ βελτιώνεται όταν η

65 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ 47 µέση τιµή της ταλάντωσης µετατοπίζεται προς το πλούσιο, εξαιτίας της µεγαλύτερης παρουσίας αναγωγικών στοιχείων. Προκειµένου να εξετασθεί η επίδραση και των άλλων παραµέτρων, πραγµατοποιήθηκαν συνολικά 36 προσοµοιώσεις δοκιµασιών ενεργοποίησης. Το εύρος της ταλάντωσης αναφέρεται ως ποσοστό της µέσης τιµής του S που αντιστοιχεί σε στοιχειοµετρική σύσταση. Αυτό σηµαίνει ότι όταν π.χ. το εύρος της ταλάντωσης είναι 1%, η τιµή του S µεταβάλλεται από S mean -.5 ως S mean +.5. Στην περίπτωσή µας, εξετάστηκαν τιµές του εύρους στην περιοχή 8-12%. Η συχνότητα ταλάντωσης παίρνει τιµές µεταξύ.5 και 2 Hz, ενώ η µέση τιµή µεταξύ.8 και 1.4. Αυτές οι µορφές ταλάντωσης αντιπροσωπεύουν µε ρεαλιστικό τρόπο τις διακυµάνσεις στη σύσταση του καυσαερίου που συναντώνται υπό πραγµατικές συνθήκες οδήγησης. Οι παράµετροι αυτές της ταλάντωσης στην πράξη καθορίζονται από τα χαρακτηριστικά του συστήµατος προετοιµασίας µίγµατος και ελέγχου του λόγου αέρα. Το σύστηµα ελέγχου του λόγου αέρα µπορεί να προγραµµατιστεί έτσι ώστε να προκαλεί µια συγκεκριµένη µορφή ταλάντωσης στη φάση της ψυχρής εκκίνησης, µε στόχο τη βέλτιστη απόδοση του µετατροπέα στη φάση αυτή. Στις προσοµοιώσεις που εκτελέσθηκαν οι µεταβολές στη σύσταση του καυσαερίου πραγµατοποιήθηκαν µεταβάλλοντας τη συγκέντρωση του CO και του Ο 2. Ως τιµές αναφοράς για τις συγκεντρώσεις αυτές θεωρήθηκαν οι τιµές του Πιν Κατά την πλούσια φάση της ταλάντωσης η συγκέντρωση του CO αυξάνει και του Ο 2 µειώνεται, ενώ το αντίθετο συµβαίνει κατά τη φτωχή φάση της ταλάντωσης. Η µεταβολή στη συγκέντρωση του Ο 2 είναι ίση µε τη µεταβολή στη συγκέντρωση του CO. Οι συγκεντρώσεις των υπολοίπων στοιχείων δε µεταβάλλονται κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης, παραδοχή που µπορεί να θεωρηθεί ρεαλιστική [9]. Η ενεργοποίηση του καταλύτη µπορεί να χαρακτηριστεί από τη θερµοκρασία ενεργοποίησης, Τ5, στην οποία η απόδοση µετατροπής φτάνει το 5%. Στην παραµετρική ανάλυση που ακολουθεί η βελτίωση στην απόδοση στη φάση ενεργοποίησης ποσοτικοποιείται χρησιµοποιώντας τη Τ5, που είναι η διαφορά ανάµεσα στη θερµοκρασία ενεργοποίησης και την αντίστοιχη θερµοκρασία του αρχικού πειράµατος µε σταθερή στοιχειοµετρική σύσταση. Η επίδραση του εύρους και της µέσης τιµής της ταλάντωσης στη θερµοκρασία ενεργοποίησης Τ5 παρουσιάζονται στην Εικ Και για τους τρεις ρύπους, η µέση τιµή της ταλάντωσης επηρεάζει τη θερµοκρασία ενεργοποίησης εντονότερα από ότι το εύρος. Όπως είδαµε και προηγουµένως, µέση τιµή µετατοπισµένη προς το πλούσιο οδηγεί σε υψηλότερη θερµοκρασία ενεργοποίησης (χαµηλότερη απόδοση) για CO και C 3 H 6, ενώ φτωχή µέση τιµή είναι ευνοϊκότερη για την ενεργοποίηση του καταλύτη. Η επίδραση της µέσης τιµής στη θερµοκρασία ενεργοποίησης του ΝΟ είναι σχετικά µικρή. Ελαφρώς φτωχές συνθήκες φαίνεται να είναι ευνοϊκότερες και για το ΝΟ, για λόγους που ήδη εξηγήθηκαν νωρίτερα. Σύµφωνα µε την ίδια εικόνα η απόδοση στη φάση της ψυχρής εκκίνησης γενικά µειώνεται µε αύξηση του εύρους ταλάντωσης. Αυτό είναι ιδιαίτερα εµφανές όταν η µέση τιµή της ταλάντωσης είναι πλούσια, ενώ στην περίπτωση φτωχής µέσης τιµής η απόδοση φαίνεται να µην επηρεάζεται από το εύρος της ταλάντωσης. Η επίδραση της συχνότητας της ταλάντωσης παρουσιάζεται στην Εικ. 3.2, όπου φαίνεται ότι η θερµοκρασία ενεργοποίησης δεν είναι ευαίσθητη στη συχνότητα ταλάντωσης, όσο οι τιµές της συχνότητας είναι µεγαλύτερες από 1 Hz. Για χαµηλότερες συχνότητες µια σηµαντική αύξηση στη θερµοκρασία ενεργοποίησης των CO και HC παρατηρείται, γεγονός που αποδίδεται στην εξάντληση του αποθηκευµένου οξυγόνου όταν υπάρχουν σχετικά µεγάλες φάσεις πλούσιου µίγµατος.

66 48 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ Μέση τιµή S=.8 Μέση τιµή S=1 Μέση τιµή S=1.2 Μέση τιµή S=1.4 Εύρος = 1 % 15 1 Τ-5, CO [ C] T-5, HC [ C] Εικ. 3.2: Fig. 3.2: Επίδραση της συχνότητας και της µέσης τιµής της ταλάντωσης του στοιχειοµετρικού αριθµού (S) στη θερµοκρασία ενεργοποίησης του καταλύτη (Τ5) για το CO, το C 3 H 6 και το ΝΟ, µε βάση τα αποτελέσµατα των προσοµοιώσεων Effect of stoichiometric number (S) oscillation frequency and mean value on the light-off temperature (T5) of CO, C3H6 and NO, based on simulation results. Τ-5, ΝΟ [ C] Συχνότητα [Hz] 3.4 Συµπεράσµατα Μεγάλη ερευνητική δραστηριότητα έχει διεξαχθεί τα τελευταία 2 χρόνια σχετικά µε την επίδραση των περιοδικών διακυµάνσεων της σύστασης του καυσαερίου στη λειτουργία των τριοδικών καταλυτών. Οι περισσότερες παρατηρήσεις συγκλίνουν στην ευνοϊκή δράση των διακυµάνσεων όταν η µέση τιµή δεν είναι στοιχειοµετρική. Τα οφέλη εξαρτώνται από το εύρος, τη συχνότητα, τη µέση τιµή της ταλάντωσης, καθώς και τη θερµοκρασία και τον καταλύτη [7]. Είναι αρκετά δύσκολο όµως να εξαχθούν γενικά συµπεράσµατα από τις διαφορετικές ερευνητικές εργασίες, γιατί οι διαφορετικές πειραµατικές συνθήκες και οι καταλύτες που χρησιµοποιούνται δε δίνουν αποτελέσµατα άµεσα συγκρίσιµα µεταξύ τους. Η έλλειψη µιας κοινά αποδεκτής ερµηνείας για τη βελτίωση της απόδοσης του καταλύτη υπό συνθήκες περιοδικά µεταβαλλόµενης σύστασης αποτέλεσε το κίνητρο για την παρούσα ερευνητική προσπάθεια.

67 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ 49 Το βασικό εργαλείο που χρησιµοποιείται είναι ένα οιονεί µόνιµο µαθηµατικό µοντέλο προσοµοίωσης της λειτουργίας τριοδικών καταλυτικών µετατροπέων, εφοδιασµένο µε ένα νέο υποµοντέλο αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου. Το προτεινόµενο σχήµα αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου λαµβάνει υπόψη την οξείδωση του δηµητρίου από οξυγόνο και ΝΟ και την αναγωγή του από CO, HC και Η 2. Η εγκυρότητα του µοντέλου αρχικά ελέγχεται χρησιµοποιώντας µία σειρά πειραµατικών αποτελεσµάτων µε πραγµατικό καυσαέριο σε ένα µεγάλο εύρος συνθηκών. Τα αποτελέσµατα δείχνουν ότι το προτεινόµενο σχήµα µπορεί να περιγράψει επαρκώς ένα µεγάλο µέρος των δυναµικών φαινοµένων που συναντώνται στη λειτουργία του τριοδικού καταλύτη υπό πραγµατικές συνθήκες οδήγησης. Στη συνέχεια, το µαθηµατικό µοντέλο χρησιµοποιείται για τη διερεύνηση της ευαισθησίας της απόδοσης του καταλυτικού µετατροπέα σε διάφορες παραµέτρους του κινητικού σχήµατος. Μηδενίζοντας π.χ. την αντίδραση οξείδωσης του δηµητρίου από το ΝΟ, αποδεικνύεται ότι η συνεισφορά της είναι σηµαντική για τη δυναµική απόκριση του καταλύτη, κυρίως στη µετάβαση από πλούσιο σε φτωχό µίγµα. Η βέλτιστη µέση τιµή της ταλάντωσης του λόγου αέρα για τις συνθήκες λειτουργίας που εξετάστηκαν (θερµή λειτουργία) φαίνεται να είναι η στοιχειοµετρική, αν και µία ελαφρά πλούσια µέση τιµή µε διάσπαρτους παλµούς φτωχού µίγµατος για την οξείδωση του δηµητρίου είναι επίσης πιθανό να έχει ευνοϊκά αποτελέσµατα. Στο επόµενο βήµα, εφαρµόζεται το µαθηµατικό µοντέλο για τη διερεύνηση των αιτίων που προκαλούν αυξηµένη απόδοση στη φάση της ψυχρής εκκίνησης υπό συνθήκες περιοδικά µεταβαλλόµενης σύστασης καυσαερίου. Αρχικά πραγµατοποιείται έλεγχος εγκυρότητας του µοντέλου χρησιµοποιώντας πειραµατικά αποτελέσµατα από τη βιβλιογραφία, τα οποία αφορούν τη φάση ενεργοποίησης του καταλύτη. Στη συνέχεια εφαρµόζεται το µαθηµατικό µοντέλο σε µια προσπάθεια να ερµηνευθούν τα αίτια που προκαλούν την αύξηση της απόδοσης που παρατηρείται στα πειράµατα αυτά, όταν υπάρχουν περιοδικές µεταβολές στη σύσταση του καυσαερίου. Οι προσοµοιώσεις που πραγµατοποιήθηκαν οδηγούν στο συµπέρασµα ότι η ταχύτερη ενεργοποίηση που παρατηρείται οφείλεται κυρίως στη µέση στοιχειοµετρία του καυσαερίου, η οποία είναι µετατοπισµένη προς το φτωχό µίγµα στα υπό εξέταση πειράµατα µε µεταβαλλόµενη σύσταση. Η αυξηµένη εξωθερµία λόγω της συνολικά µεγαλύτερης µάζας CO επίσης συµβάλλει σε µικρότερο βαθµό στην ταχύτερη ενεργοποίηση. Σε αντίθεση µε προηγούµενες ερµηνείες [7,14], η περιοδική διακύµανση της ποσότητας προσροφηµένων στοιχείων στα ενεργά κέντρα του καταλύτη δε φαίνεται να παίζει σηµαντικό ρόλο, καθώς το µαθηµατικό µοντέλο ήταν σε θέση να προβλέψει τη ικανοποιητικά την απόδοση του καταλύτη χωρίς να λαµβάνει υπόψη τα δυναµικά χηµικά φαινόµενα στα ενεργά κέντρα του καταλύτη. Η θέση αυτή δεν αποκλείει βέβαια τα πιθανή επίδραση της περιοδικής προσρόφησης και εκρόφησης στοιχείων στα ενεργά καταλυτικά κέντρα υπό µεταβατικές συνθήκες. Ωστόσο τα αποτελέσµατα που παρουσιάζονται δείχνουν ότι στις συνθήκες που εξετάζονται η σηµασία τέτοιων φαινοµένων είναι δευτερεύουσα. Τέλος, πραγµατοποιείται µια παραµετρική διερεύνηση της ενεργοποίησης του καταλύτη υπό συνθήκες περιοδικά µεταβαλλόµενης σύστασης καυσαερίου. Η ευαισθησία στο εύρος και τη συχνότητα της ταλάντωσης του λόγου αέρα διερευνήθηκε και (για τον καταλύτη που εξετάζεται εδώ) φάνηκε να έχει µικρή επίδραση στις εκποµπές ρύπων. Η παράµετρος µε τη σηµαντικότερη επίδραση είναι η µέση τιµή της ταλάντωσης, για την οποία δείχτηκε ότι αν µετατοπισθεί προς το φτωχό µίγµα δίνει µια συνολικά ταχύτερη ενεργοποίηση και για τους τρεις κύριους ρύπους.

68 5 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ Βιβλιογραφικές αναφορές [1] Bozek, J.W., Evans, R., Tyree, C.D. and Zerafa, K.I, "Operating characteristics of zirconia galvanic cells (lambda sensors) in automotive closedloop emission control systems", SAE paper [2] Shulman, M.A., Hamburg, D.R., Throop, M.J., "Comparison of Measured and Predicted Three-way Catalyst Conversion Efficiencies Under Dynamic Airfuel Ratio Conditions". SAE paper [3] Herz, R.K., Klela, J.B., Sell, J.A "Dynamic Behavior of Automotive Catalysts. 2. Carbon Monoxide Conversion under Transient Air/Fuel Ratio Conditions". Industrial and Engineering Chemistry Production Research and Development, 22, pp [4] Taylor, K.C., Sinkevitch, R.M., "Behavior of Automobile Exhaust Catalysts with Cycled Feedstreams". Industrial and Engineering Chemistry Production Research and Development. 22, pp [5] Schlatter, J.C., Sinkevitch, R.M., Mitchell, P.J "Laboratory Reactor System for Three-Way Automotive Catalyst Evaluation". Industrial and Engineering Chemistry Production Research and Development, 22, pp [6] Matsunaga, S., Yokota, K., Muraki, H., Fujitani, Y., "Improvement of Engine Emissions Over Three-Way catalyst by the Periodic Operations", SAE paper [7] Silveston, P.L "Automotive exhaust catalysis: is periodic operation beneficial?" Chemical Engineering Science, Vol. 51, No 1, pp [8] Jackson, R.A., Peyton Jones, J.C., Pan, J., Brian Roberts, J., Childs, P.R.N., "Chemical Aspects of the Dynamic Performance of a Three-Way Catalyst". SAE Paper [9] Taylor, K.C. and Sinkevitch, R.M., "Behavior of Automobile Exhaust Catalysts with Cycled Feedstreams". Industrial and Engineering Chemistry Production Research and Development, 22, pp [1] Muraki. H, Shinjoh, H., Sobukawa, H., Yokota, K. & Fujitani, Y., "Behavior of Automotive Noble Metal Catalysts in Cycled Feedstreams". Industrial and Engineering Chemistry Production Research and Development, 24, [11] Cho, B.K., West, L.A., "Cyclic Operation of Pt/Al 2 O 3 Catalysts for CO Oxidation". Industrial Engineering Chemistry Fundamentals, 25, [12] Cho, B.K., "Performance of Pt/Al2O3 Catalysts in Automobile Engine Exhaust with Oscillatory Air/Fuel Ratio". Industrial and Engineering Chemistry Research, 27, pp [13] Shinjoh, H., Takahashi, N., Yokota, K. and Sugiura, M., "Effect of periodic operation over Pt catalysts in simulated oxidizing exhaust gas". Applied Catalysis B: Environmental, 15, pp [14] Skoglundh, M., Thormählen, P., Fridell, E., Hajbolouri, F., Jobson, E., "Improved light-off performance by use of transient gas compositions in the catalytic treatment of car exhausts". Chemical Engineering Science, 54, pp [15] Fisher, G.B., Theis, J.R., Casarella, M.V., Mahan, S.T "The Role of Ceria in Automotive Exhaust Catalysis and OBD-II Catalyst Monitoring". SAE Paper 93134

69 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΛΥΣΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ 51 [16] Tsinoglou, D.N., Koltsakis, G.C., Peyton Jones, J.C., 22. "Oxygen Storage Modeling in Three-Way Catalytic Converters", Industrial and Engineering Chemistry Research, 41 pp [17] Tsinoglou, D.N., Koltsakis, G.C., 23. "Effect of perturbations in the exhaust gas composition on three-way catalyst light-off", Chemical Engineering Science, 58, [18] Jackson, R.A., Peyton Jones, J.C., Pan, J., Brian Roberts, J., Childs, P.R.N., "Chemical Aspects of the Dynamic Performance of a Three-Way Catalyst". SAE Paper [19] Campbell, B., Farrington, R., Inman, G., Dinsdale, S., Gregory, D., Eade, D., Kisenyi, J., 2. "Improved Three-Way Catalyst Performance Using an Active Bias Control Regeneration System". SAE Paper [2] Auckenthaler, T.S., Onder, C.H., Geering, H.P., Frauhammer, J., 24. "Modeling of a Three-Way Catalytic Converter with Respect to Fast Transients of λ-sensor Relevant Exhaust Gas Components". Industrial and Engineering Chemistry Research, Vol 43, pp [21] Peyton Jones, J.C., Jackson, R.A, 23. "Potential and pitfalls in the use of dual EGO sensors for 3-way catalyst monitoring and control", Proceedings of the IMECHE Part D: Journal of Automobile Engineering, Vol. 217, No 6, pp [22] Beck, D.D., Sommers, J.W., DiMaggio, C.L., "Axial characterization of oxygen storage capacity in close-coupled lightoff and underfloor catalytic converter and impact of sulphur". Applied Catalysis B: Environmental 11, pp

70

71 4 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΑΤΑ ΤΗ ΦΑΣΗ ΤΗΣ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ Περίληψη Κεφαλαίου Η µεταβατική λειτουργία στη φάση της ψυχρής εκκίνησης καθορίζεται από µια πολύπλοκη αλληλεπίδραση µεταξύ της ροής καυσαερίου και της θερµικής απόκρισης του µονόλιθου. Συνεπώς είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη το ροϊκό πεδίο που προκαλείται από το διαχύτη µε τον οποίο συνδέεται ο µονόλιθος µε το σύστηµα της εξάτµισης. Η υπολογιστική ρευστοµηχανική αποτελεί ένα ισχυρό εργαλείο προς την κατεύθυνση αυτή και χρησιµοποιείται ευρέως στη βιβλιογραφία, κυρίως για συνθήκες µόνιµης ροής. Ωστόσο το υπολογιστικό κόστος που αυτή συνεπάγεται καθιστά τις µεταβατικές προσοµοιώσεις CFD ακατάλληλες για εφαρµογές βελτιστοποίησης, καθώς ο απαιτούµενος χρόνος προσοµοίωσης είναι περίπου 4 τάξεις µεγέθους µεγαλύτερος από τον πραγµατικό χρόνο εκτέλεσης ενός πειράµατος. Στο παρόν κεφάλαιο προτείνεται µια εναλλακτική, πρωτότυπη µέθοδος για τον υπολογισµό του µεταβατικού ροϊκού πεδίου µε µικρό υπολογιστικό κόστος. Η µέθοδος αυτή στηρίζεται στη χρήση ισοδύναµων ροϊκών αντιστάσεων για την προσοµοίωση της ροής σε υποθετικά "ροϊκά κανάλια" στο διαχύτη εισόδου και στον κώνο εξόδου, για την περίπτωση αξισυµµετρικής γεωµετρίας. Η ακρίβεια της προτεινόµενης µεθόδου ροϊκών αντιστάσεων (Flow Resistance Model - FRM) επαληθεύεται µε χρήση υπολογιστικής ρευστοµηχανικής για ένα µεγάλο εύρος συνθηκών µόνιµης λειτουργίας (θερµοκρασίας και παροχής) [1]. Στη συνέχεια, η µέθοδος αυτή µπορεί να συζευχθεί µε το µαθηµατικό µοντέλο µετάδοσης θερµότητας και χηµικών αντιδράσεων. Το πλήρες µοντέλο που προκύπτει από τη σύζευξη αυτή εφαρµόζεται για την πρόβλεψη της µεταβατικής θερµικής απόκρισης κατά τη φάση της ψυχρής εκκίνησης για έναν τυπικό προκαταλύτη. Και σε αυτές τις συνθήκες, η ακρίβεια της µεθόδου ροϊκών αντιστάσεων επαληθεύεται µε προσοµοιώσεις υπολογιστικής ρευστοµηχανικής [2]. Κατόπιν διενεργείται µια σειρά από παραµετρικές διερευνήσεις µε στόχο να µελετηθεί η σηµασία των παραγόντων που επιδρούν στη µεταβατική λειτουργία κατά τη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Αποδεικνύεται ότι σε φρέσκους ή οµοιόµορφα γηρασµένους καταλύτες η επίδρασή της είναι µικρή, στις συνθήκες της ψυχρής εκκίνησης. Τέλος εξετάζεται και η επίδραση της µόνωσης και στην περίπτωση µεταλλικών καταλυτών του µεταλλικού χιτωνίου [3]. 4.1 Εισαγωγή Βιβλιογραφική ανασκόπηση Η φάση της ψυχρής εκκίνησης είναι ιδιαίτερα σηµαντική για τη λειτουργία των τριοδικών καταλυτών, καθώς στη διάρκειά της εκπέµπονται το 8-9% των συνολικών ρύπων που αντιστοιχούν σε ένα νοµοθετηµένο κύκλο οδήγησης. Για το σκοπό αυτό εφαρµόζονται από τους κατασκευαστές µέτρα που αποβλέπουν στη µείωση της διάρκειας της ψυχρής εκκίνησης. Τα πιο συνηθισµένα είναι η τοποθέτηση προκαταλυτών, η τοποθέτηση του καταλύτη πιο κοντά στην πολλαπλή εξαγωγής, η µόνωση των σωληνώσεων εξαγωγής και η ρύθµιση του κινητήρα έτσι ώστε να αυξάνεται η θερµοκρασία του καυσαερίου αµέσως µετά την εκκίνηση. Κοινή

72 54 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ συνισταµένη αυτών των µέτρων είναι ότι αποσκοπούν στην αύξηση της θερµοκρασίας του καυσαερίου που εισέρχεται στον καταλύτη στη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Για δεδοµένη θερµοκρασία καυσαερίου, υπάρχουν αρκετοί παράγοντες που επηρεάζουν τη θερµική απόκριση των τριοδικών καταλυτών. Οι σηµαντικότεροι είναι οι ιδιότητες του υλικού, η γεωµετρία του υποστρώµατος, η µόνωση και το κάνιστρο, καθώς και η µορφή του ροϊκού πεδίου στη είσοδο του µετατροπέα. Η τελευταία έχει µελετηθεί στο παρελθόν τόσο µε πειραµατικές όσο και µε υπολογιστικές τεχνικές. Θεωρείται γενικά ότι η οµοιόµορφη κατανοµή ταχύτητας είναι πιο ευνοϊκή τόσο για την απόδοση όσο και για την αντοχή του καταλυτικού µετατροπέα σε γήρανση [4, 5], οπότε οι περισσότερες εργασίες επικεντρώνονται στη βελτιστοποίηση της µορφής του διαχύτη εισόδου έτσι ώστε να µειώνεται η ανοµοιοµορφία της ροής. Τεχνικές οπτικοποίησης της ροής έχουν εφαρµοστεί για πρότυπους καταλυτικούς µετατροπείς, καταλήγοντας στο συµπέρασµα ότι η ανοµοιοµορφία της ροής είναι συνάρτηση του αριθµού Reynolds [6]. Πιο πρόσφατες µελέτες κατέγραψαν το ροϊκό πεδίο στην είσοδο αξισυµµετρικού καταλυτικού µετατροπέα, τόσο για σταθερή ροή όσο και για ροή µε παλµούς µικρής έντασης, χρησιµοποιώντας ροόµετρο θερµού σύρµατος, και χρησιµοποίησαν τα αποτελέσµατα για τον έλεγχο εγκυρότητας ενός εµπορικού κώδικα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής (CFD) σε µεγάλο εύρος συνθηκών [7]. Αρκετές άλλες υπολογιστικές µελέτες, στηριζόµενες κυρίως σε προσοµοιώσεις CFD, έχουν παρουσιαστεί για τη µελέτη του ροϊκού πεδίου στην είσοδο του καταλυτικού µετατροπέα, λαµβάνοντας υπόψη διαφορετικά κατασκευαστικά και λειτουργικά χαρακτηριστικά. Οι Lai et al [8] προσοµοίωσαν το τρισδιάστατο ροϊκό πεδίο για συνθήκες µόνιµης ροής, και επαλήθευσαν τα αποτελέσµατά τους µε µετρήσεις. Οι Weltens et al [ 9 ] επίσης χρησιµοποίησαν έναν κώδικα CFD για τη µελέτη της επίδρασης της γεωµετρίας του κώνου εισόδου στην οµοιοµορφία ροής, και όρισαν ως ποσοτικό κριτήριο ένα δείκτη οµοιοµορφίας ροής ο οποίος έκτοτε έχει χρησιµοποιηθεί ευρέως. Ο Taylor [1] χρησιµοποίησε µια λεπτοµερή προσέγγιση, βασισµένη σε έναν κώδικα CFD, για τον υπολογισµό της απόδοσης του τριοδικού καταλύτη σε µόνιµες συνθήκες, λαµβάνοντας υπόψη το ροϊκό πεδίο στην είσοδο του µετατροπέα, το θερµοκρασιακό πεδίο στο εσωτερικό του µετατροπέα και τη µετάδοση θερµότητας προς το περιβάλλον, καθώς και τις χηµικές αντιδράσεις οξείδωσης. Η διερεύνηση της επίδρασης της ανοµοιοµορφίας ροής στις εκποµπές ρύπων µπορεί να πραγµατοποιηθεί µέσω µιας σύζευξης των αποτελεσµάτων της υπολογιστικής ρευστοµηχανικής µε υπολογιστικά µοντέλα µετάδοσης θερµότητας και χηµικών αντιδράσεων στα κανάλια του µονόλιθου. Μια τέτοια προσέγγιση ακολουθήθηκε από τους Sugiura et al [11], οι οποίοι χρησιµοποίησαν ένα δισδιάστατο αξισυµµετρικό µαθηµατικό µοντέλο για αν επιτύχουν προσοµοιώσεις µε λογικούς υπολογιστικούς χρόνους (λιγότερο από µία ηµέρα). Θα πρέπει να τονισθεί ότι οι προαναφερθείσες δηµοσιεύσεις δεν εξετάζουν την εξάρτηση του ροϊκού πεδίου στην είσοδο από τις συνθήκες που επικρατούν στην κατάντι πλευρά της ροής, δηλαδή από το θερµοκρασιακό πεδίο του µονόλιθου και την πτώση πίεσης κατά µήκος αυτού. Οι παραπάνω ερευνητικές δραστηριότητες δείχνουν ότι η υπολογιστική ρευστοµηχανική είναι ένα αρκετά ισχυρό εργαλείο για την πρόβλεψη του ροϊκού πεδίου στην είσοδο τριοδικών καταλυτών. Το βασικό της µειονέκτηµα είναι το υψηλό υπολογιστικό κόστος, που την καθιστά µε τα σηµερινά δεδοµένα απαγορευτική για εφαρµογές βελτιστοποίησης. Οι Jeong et al [ 12 ] παρουσίασαν τρισδιάστατες µεταβατικές προσοµοιώσεις CFD για συστήµατα µε πολλούς µονόλιθους τοποθετηµένους κατά µήκος του συστήµατος εξαγωγής, και ανέφεραν υπολογιστικούς χρόνους της τάξης των 53 ωρών για 1 χρονικά βήµατα. Το πρόβληµα του υψηλού υπολογιστικού κόστους των µεθόδων CFD για µεταβατικές προσοµοιώσεις εξετάστηκε

73 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ 55 από τους Berkman et al, [13], οι οποίοι κατέληξαν ότι οι µεταβατικές προσοµοιώσεις CFD είναι πολύτιµες για το σχεδιασµό προκαταλυτών και καταλυτών τοποθετηµένων κοντά στην εξαγωγή, ακόµα κι αν αυτό συνεπάγεται υπολογιστικούς χρόνους 1-2 τάξεις µεγέθους µεγαλύτερους από αυτούς των προσοµοιώσεων υπό µόνιµες συνθήκες. Στο παρόν κεφάλαιο αναπτύσσεται µια µεθοδολογία πρόβλεψης του δισδιάστατου αξισυµµετρικού ροϊκού πεδίου στην είσοδο τριοδικών καταλυτών, µε έµφαση στο µικρό υπολογιστικό κόστος. Αρχικά η προτεινόµενη µεθοδολογία επαληθεύεται µε βάση αποτελέσµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής για ισοθερµοκρασιακές συνθήκες. Η µεθοδολογία αυτή µπορεί να προβλέπει το ροϊκό πεδίο και υπό µεταβατικές (µη ισοθερµοκρασιακές) συνθήκες, όπως αυτές που εµφανίζονται στη διάρκεια της µεταβατικής λειτουργίας κατά τη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Στην περίπτωση αυτή, λαµβάνεται υπόψη και η επίδραση της χρονικά µεταβαλλόµενης πτώσης πίεσης στο εσωτερικό του µονόλιθου. Τέλος, ο συζευγµένος υπολογισµός του ροϊκού και θερµοκρασιακού πεδίου εφαρµόζεται για τη διερεύνηση της επίδρασης διάφορων κατασκευαστικών παραµέτρων στην απόκριση του τριοδικού καταλυτικού µετατροπέα στη φάση της ψυχρής εκκίνησης. 4.2 Υπολογιστική ρευστοµηχανική Τα ροϊκά πεδία που προβλέπονται από την προτεινόµενη µεθοδολογία ροϊκών αντιστάσεων επαληθεύονται µε αντίστοιχα ροϊκά πεδία τα οποία έχουν προκύψει χρησιµοποιώντας κώδικες υπολογιστικής ρευστοµηχανικής. Στην παρούσα ενότητα περιγράφεται η κατάστρωση του µοντέλου υπολογιστικής ρευστοµηχανικής Υπολογιστικό πλέγµα και µέθοδος επίλυσης Ένα δοµηµένο αξισυµµετρικό πλέγµα αποτελούµενο από 3293 υπολογιστικούς κόµβους χρησιµοποιείται για την περιγραφή του όγκου ελέγχου. Η διακριτοποίηση πραγµατοποιείται µε την τεχνική πεπερασµένων όγκων. Η πυκνότητα του πλέγµατος ελέγχθηκε ότι δίνει αποτελέσµατα που δεν επηρεάζονται από το ίδιο το πλέγµα. Ο όγκος ελέγχου παρουσιάζεται στην Εικ. 4.1, µαζί µε µια λεπτοµέρεια της διαµόρφωσης του πλέγµατος στην περιοχή του κώνου εισόδου, η οποία και παρουσιάζει το µεγαλύτερο ενδιαφέρον. Η µέγιστη διάµετρος του κώνου εισόδου είναι µεγαλύτερη από τη διάµετρο του µονόλιθου, έτσι ώστε να λαµβάνεται υπόψη η ύπαρξη της µόνωσης που περιβάλλει το µονόλιθο. Ο κεραµικός µονόλιθος προσοµοιώνεται ως πορώδες µέσο, που εισάγει στη ροή προδιαγεγραµµένη πτώση πίεσης, η οποία δίνεται από τη σχέση των Hagen-Poiseuille για στρωτή ροή σε κανάλι: p L = 28.5 ν ρ u 2 d h [Pa/m] Εξ. 4.1 όπου ν είναι το κινηµατικό ιξώδες, εξαρτώµενο από τη θερµοκρασία του αερίου στο κανάλι, ρ u είναι η παροχή µάζας στο κανάλι, και d h η υδραυλική διάµετρος του καναλιού. Η περίπτωση µη ισοθερµοκρασιακών µονόλιθων αντιµετωπίζεται χωρίζοντας το τµήµα του µονόλιθου σε επιµέρους ακτινικούς τοµείς, για καθέναν από τους οποίους ισχύει διαφορετικός νόµος πτώσης πίεσης, ο οποίος προσδιορίζεται µε βάση τη µέση θερµοκρασία του αερίου. Η ροή πριν και µετά το µονόλιθο αντιµετωπίζεται ως τυρβώδης. Τυπικές τιµές του αριθµού Reynolds είναι της τάξης των 7-2. Η µοντελοποίηση της τύρβης γίνεται χρησιµοποιώντας την παραλλαγή του µοντέλου k-ε για χαµηλούς αριθµούς Reynolds [ 14 ], και υιοθετώντας τη µη γραµµική µορφή των τάσεων Reynolds.

74 56 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ Περαιτέρω λεπτοµέρειες για τη µοντελοποίηση της τύρβης µπορούν να βρεθούν στο εγχειρίδιο FINE theory documentation [15]. Η επίλυση γίνεται µε το πακέτο FINE της NUMECA International. Το κριτήριο σύγκλισης είναι η τιµή του σφάλµατος για όλα τα µεγέθη (πίεση, ταχύτητα, µάζα, µεγέθη τύρβης) να είναι µικρότερο από 1-4. Ο απαιτούµενος υπολογιστικός χρόνος σύγκλισης είναι της τάξης των 6 ωρών, χρησιµοποιώντας υπολογιστή εξοπλισµένο µε επεξεργαστή Pentium 1.GHz. Εικ. 4.1: Fig. 4.1: Ο όγκος ελέγχου και λεπτοµερής απεικόνιση της διαµόρφωσης του πλέγµατος στην περιοχή του κώνου εισόδου. Η είσοδος βρίσκεται αριστερά. The computational domain and a detailed view of the grid used at the diffuser area. Inlet is located at left Οριακές συνθήκες Είσοδος Η είσοδος του υπολογιστικού πλέγµατος βρίσκεται 2 διαµέτρους πριν την αρχή του κώνου εισόδου. Η παροχή µάζας και η θερµοκρασία του καυσαερίου στην είσοδο προδιαγράφονται, και θεωρείται οµοιόµορφη κατανοµή ταχύτητας. Η κινητική ενέργεια της τύρβης στη είσοδο υπολογίζεται σύµφωνα µε την εξίσωση: k = 1.5( Tu u ref 2 ) Εξ. 4.2 όπου u ref είναι η µέση ταχύτητα που αντιστοιχεί στη γνωστή παροχή µάζας και Tu είναι το ποσοστό τύρβης. Για το τελευταίο, ελλείψει πειραµατικών δεδοµένων χρησιµοποιείται η τιµή 5%, η οποία είναι τυπική για ροές σε αγωγούς. Η τιµή του ρυθµού διάχυσης της τύρβης ε υπολογίζεται από την ηµι-εµπειρική εξίσωση: cµ ε = ρ 5 ref 2 k µ ref Εξ. 4.3 όπου c µ =.9, ρ ref και µ ref είναι η πυκνότητα και το δυναµικό ιξώδες του ρευστού αντίστοιχα στην είσοδο και k είναι η κινητική ενέργεια της τύρβης.

75 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ Τοιχώµατα και έξοδος Η έξοδος βρίσκεται περίπου 2 διαµέτρους µετά το τέλος του κώνου εξόδου. Η πίεση στην έξοδο προδιαγράφεται ίση µε την ατµοσφαιρική, και η παροχή στην έξοδο διορθώνεται σε κάθε χρονικό βήµα µε βάση την παροχή εισόδου. Τα τοιχώµατα θεωρούνται αδιαβατικά. Η χρήση του µοντέλου k-ε χαµηλού αριθµού Reynolds επιβάλλει τη διαµόρφωση του πλέγµατος κοντά στο τοίχωµα µε τέτοιο τρόπο ώστε η αδιάστατη τοπική απόσταση από το τοίχωµα y +, να έχει τιµή µικρότερη του 1 για τουλάχιστον τους 5 πλησιέστερους στο τοίχωµα κόµβους Σύγκριση υπολογισµών µε πειράµατα Παλαιότερα δηµοσιευµένα πειραµατικά αποτελέσµατα [16] χρησιµοποιούνται για τον έλεγχο εγκυρότητας των προσοµοιώσεων υπολογιστικής ρευστοµηχανικής. Τα δεδοµένα αφορούν ροή αέρα σταθερής θερµοκρασίας, µέσα από ισοθερµοκρασιακό µονόλιθο, χωρίς να λαµβάνουν χώρα χηµικές αντιδράσεις. Συγκρίνονται τα µετρηµένα προφίλ ταχύτητας στην έξοδο του µονόλιθου µε αυτά που υπολογίζει ο κώδικας CFD. Σηµειώνεται ότι επειδή ο µονόλιθος έχει οµοιόµορφη θερµοκρασία, τα προφίλ στην έξοδο είναι ίδια µε αυτά στην είσοδο. Τα γεωµετρικά και φυσικά χαρακτηριστικά του συστήµατος που προσοµοιώνεται δίνονται στον Πιν Τα αποτελέσµατα της σύγκρισης παρουσιάζονται στην Εικ. 4.2, για τρεις διαφορετικές τιµές παροχής (.21,.125 και.17 kg/s), και για θερµοκρασία µονόλιθου και αέρα 3Κ. Η συµφωνία µεταξύ πειράµατος και προσοµοίωσης που παρατηρείται είναι ιδιαίτερα ικανοποιητική για τις ανάγκες της συγκεκριµένης εφαρµογής. Πιν. 4.1: Table 4.1: Γεωµετρικά χαρακτηριστικά του υπό εξέταση καταλυτικού µετατροπέα Geometrical data of the catalytic converter under investigation Μέγεθος Τιµή Μονάδες ιάµετρος µονόλιθου 1 mm Μήκος µονόλιθου 1 (µεγάλος) 5 (µικρός) mm mm Αριθµός καναλιών ανά επιφάνεια 62 4 κανάλια/cm 2 κανάλια/in 2 Πάχος τοιχώµατος καναλιού.17 mm Υδραυλική διάµετρος καναλιού 1 mm Ελεύθερη µετωπική επιφάνεια 75 % Μήκος διαχύτη εισόδου 25 mm Μήκος κώνου εξόδου 25 mm Εσωτερική διάµετρος σωλήνα εισόδου 47 mm Εσωτερική διάµετρος σωλήνα εξόδου 47 mm

76 58 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ Ταχύτητα [m/s] Μέτρηση, υψηλή παροχή CFD, υψηλή παροχή Μέτρηση, µέση παροχή CFD, µέση παροχή Μέτρηση, χαµηλή παροχή CFD, χαµηλή παροχή Ακτινική απόσταση [m] Εικ. 4.2: Fig. 4.2: Σύγκριση ανάµεσα σε πειραµατικά αποτελέσµατα και αποτελέσµατα CFD. Θερµοκρασία ρεύµατος αέρα και µονόλιθου: 3Κ, µήκος µονόλιθου: 1 mm. Comparison between CFD (lines) and experimental (dots) data. Flow stream and monolith temperature: 3K, monolith length: 1 mm. 4.3 Έλεγχος εγκυρότητας της µεθόδου ροϊκών αντιστάσεων σε ισοθερµοκρασιακές συνθήκες Οι εξισώσεις και ο αλγόριθµος υπολογισµού της µεθόδου ροϊκών αντιστάσεων παρουσιάζονται αναλυτικά στο Παράρτηµα Α. Συνοπτικά, πρόκειται για µία µέθοδο που στοχεύει στο να προσοµοιώσει τα δισδιάστατα φαινόµενα αποκόλλησης ροής, ανακυκλοφορίας κλπ στον κώνο εισόδου µε ισοδύναµα µονοδιάστατα φαινόµενα τριβής. Η προσοµοίωση αυτή επιτυγχάνεται χωρίζοντας τον όγκο ελέγχου σε ακτινικούς τοµείς που έχουν τη µορφή οµόκεντρων δακτυλίων, για καθέναν από τους οποίους η πτώση πίεσης δίνεται ως συνάρτηση µιας ρυθµίσιµης παραµέτρου ζ, σύµφωνα µε την Εξ Κεντρική ιδέα της µεθόδου ροϊκών αντιστάσεων είναι ότι οι παράµετροι ζ i είναι γεωµετρικές, εξαρτώνται δηλαδή µόνο από τα γεωµετρικά και φυσικά χαρακτηριστικά του µονόλιθου και του διαχύτη και όχι από τις συνθήκες της ροής (θερµοκρασία, παροχή). Ο προσδιορισµός των παραµέτρων πτώσης πίεσης πραγµατοποιείται χρησιµοποιώντας ως προφίλ αναφοράς ένα προφίλ ταχυτήτων στην είσοδο του µετατροπέα το οποίο είτε έχει µετρηθεί είτε έχει προκύψει από προσοµοίωση CFD. Στη συνέχεια, ακολουθείται µια προσέγγιση δοκιµής και επαλήθευσης, κατά την οποία προσδιορίζονται οι τιµές των ζ i, έτσι ώστε το προφίλ ταχύτητας που προβλέπεται από τη µέθοδο ροϊκών αντιστάσεων να ταυτίζεται στο βαθµό που αυτό είναι δυνατό µε το προφίλ αναφοράς. Η διαδικασία αυτή προς το παρόν πραγµατοποιείται χειροκίνητα, αν και είναι δυνατό να αυτοµατοποιηθεί. Επειδή ο χειροκίνητος προσδιορισµός ενός µεγάλου πλήθους συντελεστών πτώσης πίεσης είναι αρκετά δύσκολος, η διαδικασία αυτή µπορεί να απλοποιηθεί σηµαντικά χρησιµοποιώντας την εξίσωση:

77 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ 59 ζ = ζ i max u u max max u u i min 2 Εξ. 4.4 όπου u i είναι η µετρηµένη ή υπολογισµένη µέσω CFD ταχύτητα σε κάθε ακτινικό κόµβο, u max είναι η µέγιστη ταχύτητα, η οποία συναντάται στον εσωτερικό ακτινικό κόµβο, και u min η ελάχιστη ταχύτητα, που συνήθως συναντάται στον εξωτερικό ακτινικό κόµβο. Η εξίσωση αυτή βασίζεται στην εξάρτηση της πτώσης πίεσης από το τετράγωνο της ταχύτητας. Με τον τρόπο αυτό τελικά το πλήθος των ρυθµίσιµων παραµέτρων περιορίζεται σε µία, τη ζ max, η οποία αντιστοιχεί στον εξωτερικό ακτινικό κόµβο. Για πολλά αξισυµµετρικά προβλήµατα, το σετ των ζ i που προκύπτει µε αυτόν τον τρόπο µπορεί να δώσει µια αρκετά καλή συµφωνία ανάµεσα στα προφίλ ταχύτητας που υπολογίζονται µε τη µέθοδο ροϊκών αντιστάσεων και σε αυτά που υπολογίζονται µέσω CFD, όπως θα δειχθεί στη συνέχεια. Για ορισµένα άλλα αξισυµµετρικά προβλήµατα, όπως για παράδειγµα στην περίπτωση κώνων εισόδου πολύ µικρού µήκους, ενδέχεται να χρειαστεί επιπλέον χειροκίνητη ρύθµιση του κάθε συντελεστή ζ i χωριστά, χρησιµοποιώντας όµως πάλι ως βάση τις τιµές που προκύπτουν από την εφαρµογή της Εξ Στη συνέχεια παρουσιάζεται η σύγκριση µεταξύ των προφίλ ταχύτητας που υπολογίζονται µε τη µέθοδο ροϊκών αντιστάσεων (FRM) και σε αυτά που υπολογίζονται µέσω υπολογιστικής ρευστοµηχανικής (CFD). Τα γεωµετρικά και φυσικά χαρακτηριστικά του συστήµατος που προσοµοιώνεται δίνονται στον Πιν Συνολικά εξετάζονται τρεις διαφορετικές τιµές παροχής (.21,.125 και.17 kg/s) και τρεις διαφορετικές τιµές θερµοκρασίας ροής αέρα (3Κ, 75Κ και 12Κ). H θερµοκρασία του µονόλιθου είναι οµοιόµορφη και ίση µε τη θερµοκρασία του ρεύµατος αέρα. Ο προσδιορισµός των συντελεστών ζ i γίνεται µε βάση το προφίλ ταχύτητας που αντιστοιχεί σε παροχή.21 kg/s και θερµοκρασία 3K. Στη συνέχεια, προσοµοιώνονται και οι υπόλοιπες 8 περιπτώσεις χρησιµοποιώντας το ίδιο σετ συντελεστών πτώσης πίεσης. Τα αποτελέσµατα αυτών των προσοµοιώσεων παρουσιάζονται στην Εικ. 4.3, όπου συγκρίνονται τα υπολογισµένα προφίλ ταχύτητας στην έξοδο του µονόλιθου και µε τις δύο µεθοδολογίες, για ισοθερµοκρασιακές συνθήκες. Σε όλες τις περιπτώσεις παρατηρείται αρκετά καλή συµφωνία ανάµεσα στα προφίλ ταχύτητας που προβλέπονται από τις δύο µεθοδολογίες. Για την περαιτέρω εξέταση της δυνατότητας εφαρµογής της µεθόδου ροϊκών αντιστάσεων, επαναλαµβάνονται οι παραπάνω προσοµοιώσεις θεωρώντας µικρότερο µονόλιθο, µήκους 5mm. Η σύγκριση των προφίλ ταχύτητας για παρουσιάζεται στην Εικ Παρατηρείται και πάλι καλή συµφωνία ανάµεσα στα προφίλ ταχύτητας που προβλέπονται από τις δύο µεθόδους, µε εξαίρεση την υψηλή παροχή σε θερµοκρασία περιβάλλοντος, όπου η µέθοδος ροϊκών αντιστάσεων προβλέπει αισθητά πιο οµοιόµορφη ροή. Είναι ενδιαφέρον να σηµειωθεί ότι για τις ίδιες τιµές παροχής και για ίδια γεωµετρία διαχύτη εισόδου, τα προφίλ ταχύτητας τώρα εµφανίζονται σηµαντικά πιο ανοµοιόµορφα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ο µονόλιθος εισάγει µικρότερη πτώση πίεσης, λόγω του µικρότερου µήκους του, µε αποτέλεσµα να αυξάνεται η σχετική συνεισφορά της γεωµετρίας του διαχύτη στη µορφή του ροϊκού πεδίου. Θα πρέπει ακόµα να επισηµανθεί, ότι και στις δύο γεωµετρίες µονόλιθου που εξετάζονται, οι συντελεστές πτώσης πίεσης ζ i έχουν προκύψει χρησιµοποιώντας απευθείας τις τιµές που προκύπτουν από την εφαρµογή της Εξ Αν και πιθανότατα θα µπορούσε να επιτευχθεί ακόµα καλύτερη συµφωνία µεταξύ των δύο µεθόδων µε µικρή περαιτέρω ρύθµιση ορισµένων ζ i, ωστόσο αυτό δεν έγινε προκειµένου να µη θυσιαστεί η απλότητα της εφαρµοζόµενης µεθοδολογίας.

78 6 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ a Ταχύτητα [m/s] CFD, υψηλή παροχή FRM, υψηλή παροχή CFD, µέση παροχή FRM, µέση παροχή CFD, χαµηλή παροχή FRM, χαµηλή παροχή Ακτινική απόσταση [m] b Ταχύτητα [m/s] Ακτινική απόσταση [m] 12 1 c Ταχύτητα [m/s] Ακτινική απόσταση [m] Εικ. 4.3: Fig. 4.3: Σύγκριση µεταξύ υπολογισµένων προφίλ ταχύτητας στην έξοδο του µονόλιθου από CFD και µέθοδο ροϊκών αντιστάσεων. Θερµοκρασία µονόλιθου και ροής αέρα: a) 3K, b) 75K, c) 12K, µήκος µονόλιθου: 1 mm. Comparison between velocity profiles at monolith outlet, obtained by CFD and Flow Resistance Modelling. Monolith and flow stream temperature: a) 3K, b) 75K, c) 12K, monolith length: 1 mm.

79 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ 61 a Ταχύτητα [m/s] CFD, υψηλή παροχή FRM, υψηλή παροχή CFD, µέση παροχή FRM, µέση παροχή CFD, χαµηλή παροχή FRM, χαµηλή παροχή Ακτινική απόσταση [m] b Ταχύτητα [m/s] Ακτινική απόσταση [m] c Ταχύτητα [m/s] Ακτινική απόσταση [m] Εικ. 4.4: Fig. 4.4: Σύγκριση µεταξύ υπολογισµένων προφίλ ταχύτητας στην έξοδο του µονόλιθου από CFD και µέθοδο ροϊκών αντιστάσεων. Θερµοκρασία µονόλιθου και ροής αέρα: a) 3K, b) 75K, c) 12K, µήκος µονόλιθου: 5 mm. Comparison between velocity profiles at monolith outlet, obtained by CFD and Flow Resistance Modelling. Monolith and flow stream temperature: a) 3K, b) 75K, c) 12K, monolith length: 5 mm

80 62 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ Εκτός από την οπτική παρατήρηση των προφίλ ταχύτητας των προφίλ ταχύτητας στην έξοδο του µονόλιθου, η ανοµοιοµορφία ροής µπορεί να ποσοτικοποιηθεί χρησιµοποιώντας τον παράγοντα οµοιοµορφίας γ, τον οποίο εισήγαγαν οι Weltens et al [9], και ο οποίος ορίζεται ως εξής: γ = 1 ω 2 Εξ. 4.5 όπου ω είναι ένας δείκτης ανοµοιοµορφίας ροής, που ορίζεται σύµφωνα µε την εξίσωση: ω = ω n i Εξ. 4.6 µε ω = i u i u u Εξ. 4.7 Εξ ορισµού, η τιµή γ=1 αντιστοιχεί σε πλήρως οµοιόµορφη κατανοµή ροής. Στον Πιν. 4.2 και τον Πιν. 4.3 διαλαµβάνονται οι υπολογισµένες τιµές του παράγοντα γ για τις προσοµοιώσεις µε τον µεγάλο µονόλιθο (1 mm µήκος) και τον µικρό µονόλιθο (5mm µήκος) αντίστοιχα, σύµφωνα µε τις δύο διαφορετικές µεθόδους (FRM και CFD). Οι τιµές του παράγοντα γ επιβεβαιώνουν το συµπέρασµα που εξάγεται και από την οπτική παρατήρηση των προφίλ ταχύτητας, το οποίο είναι ότι οι δύο µέθοδοι παρουσιάζουν στις περισσότερες περιπτώσεις ιδιαίτερα ικανοποιητική συµφωνία. Στους ίδιους πίνακες παρουσιάζονται και οι υπολογισµένες τιµές πτώσης πίεσης κατά µήκος του µετατροπέα (διαχύτης εισόδου, µονόλιθος και κώνος εξόδου) µε τις δύο µεθόδους. Η απόκλιση ανάµεσα στη µέθοδο ροϊκών αντιστάσεων και στην υπολογιστική ρευστοµηχανική στις περισσότερες περιπτώσεις είναι της τάξης του.5-5%, που θεωρείται πολύ καλή τιµή για τις ανάγκες της συγκεκριµένης εφαρµογής. Όπως αναµένεται µε βάση τη σύγκριση των προφίλ ταχύτητας, η σηµαντικότερη απόκλιση (8.8%) εµφανίζεται για την περίπτωση του µικρού µονόλιθου µε υψηλή παροχή σε θερµοκρασία περιβάλλοντος, τα αποτελέσµατα αυτά οπτικοποιούνται στην Εικ. 4.5, όπου παρουσιάζεται η υπολογιζόµενη πτώση πίεσης σύµφωνα µε τις δύο µεθόδους, ως συνάρτηση της παροχής και της θερµοκρασίας. Πιν. 4.2: Table 4.2: Πτώση πίεσης και παράγοντας γ σύµφωνα µε τις µεθοδολογίες CFD και FRM για το µεγάλο µονόλιθο (1 mm) Pressure drop and gamma factor values obtained by CFD and FRM modelling for the long monolith simulation (1 mm) Πτώση πίεσης [Pa] Παράγοντας γ Θερµοκρασία [K] Παροχή [kg/s] FRM CFD FRM CFD

81 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ 63 Πιν. 4.3: Table 4.3: Πτώση πίεσης και παράγοντας γ σύµφωνα µε τις µεθοδολογίες CFD και FRM για το µικρό µονόλιθο (5 mm) Pressure drop and gamma factor values obtained by CFD and FRM modelling for the short monolith simulation (5 mm) Πτώση πίεσης [Pa] Παράγοντας γ Θερµοκρασία [K] Παροχή [kg/s] FRM CFD FRM CFD Πτώση πίεσης [Pa] Πτώση πίεσης [Pa] K - FRM 3K - CFD 75K - FRM 75K - CFD 12K - FRM 12K - CFD Παροχή [kg/s] Εικ. 4.5: Υπολογισµένη πτώση πίεσης στον καταλυτικό µετατροπέα ς συνάρτηση της παροχής και της θερµοκρασίας. Πάνω: µεγάλος µονόλιθος (1 mm). Κάτω: µικρός µονόλιθος (5 mm) Fig. 4.5: Pressure drop at the catalytic converter as a function of exhaust gas temperature and mass flow rate. Top: long monolith (1mm). Bottom: short monolith (5mm) Παροχή [kg/s] Η ακρίβεια µε την οποία προβλέπεται τόσο η µορφή του πεδίου ταχυτήτων στη είσοδο, όσο και η πτώση πίεσης κατά µήκος του µετατροπέα, αποδεικνύει ότι η µέθοδος ροϊκών αντιστάσεων µπορεί να εφαρµοστεί για την πρόβλεψη του ροϊκού πεδίου σε ένα µεγάλο εύρος ισοθερµοκρασιακών συνθηκών µε αρκετά καλή ακρίβεια, χρησιµοποιώντας ένα µόνο πειραµατικό ή υπολογισµένο µέσω CFD προφίλ ταχύτητας για τον προσδιορισµό των ρυθµίσιµων παραµέτρων της µεθόδου.

82 64 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ Ο απαιτούµενος υπολογιστικός χρόνος για τον υπολογισµό του ροϊκού πεδίου σε µόνιµες συνθήκες είναι της τάξης των λίγων χιλιοστών του δευτερολέπτου, δηλαδή αρκετές τάξεις µεγέθους µικρότερος από τον αντίστοιχο χρόνο των προσοµοιώσεων υπολογιστικής ρευστοµηχανικής. Το πλεονέκτηµα αυτό της µεθόδου ροϊκών αντιστάσεων είναι πιο εµφανές στην περίπτωση µεταβατικών προσοµοιώσεων, όπως είναι η προσοµοίωση της φάσης της ψυχρής εκκίνησης, για την οποία χρειάζονται περίπου 1 χρονικά βήµατα. Η εφαρµογή της µεθόδου ροϊκών αντιστάσεων για τέτοιου είδους µεταβατικές προσοµοιώσεις θα αναλυθεί στην επόµενη ενότητα. 4.4 Μεταβατική θερµική απόκριση στη φάση της ψυχρής εκκίνησης Περιγραφή του προβλήµατος Στη φάση της ψυχρής εκκίνησης παρατηρείται σηµαντική ανοµοιοµορφία στην κατανοµή των θερµοκρασιών στο εσωτερικό του µονόλιθου. Το θερµοκρασιακό πεδίο στο εσωτερικό του µονόλιθου επηρεάζεται από τη µορφή του ροϊκού πεδίου στην είσοδό του, και µε τη σειρά του επηρεάζει το ρυθµό των χηµικών αντιδράσεων. Έτσι, στόχος ενός µαθηµατικού µοντέλου είναι να µπορεί να προβλέπει το ροϊκό πεδίο στην είσοδο του µονόλιθου, το θερµοκρασιακό πεδίο στο εσωτερικό του µονόλιθου, την πτώση πίεσης και το ρυθµό των χηµικών αντιδράσεων. Καθώς η φάση της ψυχρής εκκίνησης είναι έντονα µεταβατική, όλα τα παραπάνω φαινόµενα πρέπει αν µπορούν να προβλέπονται ως συνάρτηση του χρόνου. Για τη µελέτη των µεταβατικών φαινοµένων που λαµβάνουν χώρα στη φάση της ψυχρής εκκίνησης, θεωρείται ένα απλοποιηµένο σενάριο ψυχρής εκκίνησης για έναν τυπικό προκαταλύτη. Ο υπό εξέταση προκαταλύτης περιλαµβάνει έναν κεραµικό µονόλιθο, ο οποίος περιβάλλεται από µονωτικό υλικό, και βρίσκεται τοποθετηµένος σε µεταλλικό κάνιστρο το οποίο ενώνεται µε τις σωληνώσεις του συστήµατος εξαγωγής µέσω ενός κώνου εισόδου και ενός κώνου εξόδου, όπως και στις προηγούµενες ενότητες. Οι γεωµετρικές και φυσικές ιδιότητες του µετατροπέα δίνονται στον Πιν η αρχική θερµοκρασία του µονόλιθου είναι 3Κ, ίση µε τη θερµοκρασία περιβάλλοντος. Το σενάριο ψυχρής εκκίνησης που εξετάζεται θεωρεί σταθερή θερµοκρασία καυσαερίου 8Κ και σταθερή παροχή 5 g/s. Για την απλούστευση του προβλήµατος, φαινόµενα ροϊκών παλµών αγνοούνται. Η σύσταση του καυσαερίου είναι επίσης σταθερή, και αντιστοιχεί σε στοιχειοµετρικό µίγµα. Τα χαρακτηριστικά του καυσαερίου παρουσιάζονται στον Πιν Οι συνθήκες αυτές είναι αρκετά ρεαλιστικές για οχήµατα σύγχρονης τεχνολογίας, ενώ οι διαστάσεις του µονόλιθου είναι αντιπροσωπευτικές για προκαταλύτη τέτοιων οχηµάτων. Η µεθοδολογία που ακολουθείται περιλαµβάνει τα εξής βήµατα: Προσδιορίζονται οι συντελεστές ζ i που αντιστοιχούν στη συγκεκριµένη γεωµετρία, µε βάση ένα προφίλ ταχύτητας υπολογισµένο µέσω CFD για µόνιµες, ισοθερµοκρασιακές συνθήκες αναφοράς. Χρησιµοποιώντας τους συντελεστές αυτούς, εκτελείται µεταβατική προσοµοίωση της φάσης ψυχρής εκκίνησης σύµφωνα µε το παραπάνω σενάριο, χρησιµοποιώντας το µαθηµατικό µοντέλο που περιγράφεται στο Παράρτηµα Α, όπου το ροϊκό πεδίο για κάθε χρονικό βήµα προβλέπεται από τη µέθοδο ροϊκών αντιστάσεων. Εκτελούνται προσοµοιώσεις CFD υπό µόνιµες συνθήκες, οι οποίες αντιστοιχούν σε διαφορετικές χρονικές στιγµές της φάσης της ψυχρής εκκίνησης. Για το σκοπό αυτό, χρησιµοποιείται το θερµοκρασιακό πεδίο που προβλέπεται από το µαθηµατικό µοντέλο για να υπολογιστεί ο νόµος της πτώσης πίεσης που εισάγεται

83 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ 65 από το πορώδες µέσο. Το υπολογιστικό πλέγµα που χρησιµοποιείται απεικονίζεται στην Εικ Το πορώδες µέσο χωρίζεται σε επιµέρους τοµείς όπου εφαρµόζονται διαφορετικοί νόµοι πτώσης πίεσης, ανάλογα µε την τοπική θερµοκρασία. Αυτή η διακριτοποίηση είναι διαφορετική για κάθε χρονική στιγµή, ανάλογα µε τις θερµοκρασιακές κλίσεις που επικρατούν στο µονόλιθο. Ενδεικτικά στην Εικ. 4.7 παρουσιάζεται η διακριτοποίηση του πορώδους µέσου για τη χρονική στιγµή.1 s µετά την έναρξη της λειτουργίας του κινητήρα, όπου υπάρχουν έντονες αξονικές κλίσεις στο µπροστινό τµήµα του µονόλιθου, και η διακριτοποίηση για τη χρονική στιγµή 25 s µετά την έναρξη της λειτουργίας του κινητήρα, οπότε οι αξονικές κλίσεις θερµοκρασίας είναι πιο εξοµαλυµένες. Πιν. 4.4: Table 4.4: Γεωµετρικά χαρακτηριστικά του υπό εξέταση καταλυτικού µετατροπέα Geometrical data of the catalytic converter under investigation Μέγεθος Τιµή Μονάδες ιάµετρος µονόλιθου 1 mm Μήκος µονόλιθου 5 mm Μήκος διαχύτη εισόδου 25 mm Μήκος κώνου εξόδου 25 mm Αριθµός καναλιών ανά επιφάνεια 62 4 κανάλια/cm 2 κανάλια/in 2 Πάχος τοιχώµατος καναλιού.17 mm Υδραυλική διάµετρος καναλιού 1 mm Ελεύθερη µετωπική επιφάνεια 75 % Εσωτερική διάµετρος σωλήνα εισόδου 47 mm Εσωτερική διάµετρος σωλήνα εξόδου 47 mm Πάχος µόνωσης 4 mm Πάχος κάνιστρου 1 mm Πιν. 4.5: Table 4.5: Θερµοκρασία, παροχή και σύσταση του καυσαερίου στη φάση ψυχρής εκκίνησης Exhaust gas temperature, mass flow rate and composition Exhaust gas temperature [K] 8 Exhaust gas mass flow rate [kg/s].5 Exhaust gas composition CO [%] 1.32 HC [ppm C] 3 NO [ppm] 835 O 2 [%] 1.24 H 2 [%].38 CO 2 [%] N 2 Υπόλοιπο

84 66 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ Εικ. 4.6: Fig. 4.6: Υπολογιστικό πλέγµα στην περιοχή του καταλυτικού µετατροπέα για τις προσοµοιώσεις υπολογιστικής ρευστοµηχανικής View of the grid used inside the catalytic converter for CFD simulations. Inlet is located at left. a b Εικ. 4.7: ιακριτοποίηση του µονόλιθου σε 15 τοµείς µε διαφορετικούς νόµους πτώσης πίεσης, για τις προσοµοιώσεις CFD που αντιστοιχούν στις χρονικές στιγµές a).1 s και b) 25 s µετά την έναρξη λειτουργίας του κινητήρα. Fig. 4.7: View of monolith subdivision to 15 porous medium blocks with different pressure drop laws, for CFD simulations corresponding to a).1 s and b) 25 s after engine start Προσδιορισµός συντελεστών πτώσης πίεσης Όπως αναλύθηκε στις προηγούµενες ενότητες, ο προσδιορισµός των συντελεστών πτώσης πίεσης ζ i γίνεται χρησιµοποιώντας ένα µετρηµένο ή υπολογισµένο µέσω CFD προφίλ ταχύτητας. Στη συνέχεια, το σετ των συντελεστών µπορεί να εφαρµοστεί για ένα µεγάλο εύρος συνθηκών λειτουργίας. Για τον προσδιορισµό των συντελεστών πτώσης πίεσης επιλέχθηκε ένα ισοθερµοκρασιακό σενάριο µόνιµης ροής, που αντιστοιχεί σε συνθήκες λειτουργίας του κινητήρα υπό µερικό φορτίο. Έτσι, η θερµοκρασία του καυσαερίου και του µονόλιθου τίθεται ίση µε 5Κ και η παροχή ίση µε.2 kg/s. Το σενάριο αυτό προσοµοιώνεται αρχικά µε τον κώδικα CFD, σύµφωνα µε τη µεθοδολογία που αναλύθηκε στην ενότητα 4.2. Το πεδίο ταχυτήτων στον κώνο εισόδου απεικονίζεται στην Εικ. 4.8, όπου και παρατηρείται µια εκτενής περιοχή ανακυκλοφορίας της ροής κοντά στα τοιχώµατα του διαχύτη. Με βάση το προφίλ ταχύτητας που λαµβάνεται στην είσοδο του µονόλιθου, προσδιορίζονται οι συντελεστές ζ i έτσι ώστε να υπάρχει η βέλτιστη δυνατή συµφωνία ανάµεσα στο υπολογισµένο µέσω CFD και στο υπολογισµένο µέσω της µεθόδου FRM προφίλ ταχύτητας. Ο προσδιορισµός γίνεται χρησιµοποιώντας αρχικά την απλοποίηση της Εξ. 4.4, και στη συνέχεια οι συντελεστές για τους τρεις πρώτους ακτινικούς κόµβους ρυθµίζονται επιπλέον και χειροκίνητα για να επιτευχθεί η βέλτιστη συµφωνία. Για τη µεθοδολογία FRM χρησιµοποιούνται 3 ακτινικοί κόµβοι. Η σύγκριση µεταξύ των δύο προφίλ ταχύτητας απεικονίζεται στην Εικ Παρατηρείται ότι επιτυγχάνεται πολύ

85 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ 67 καλή συµφωνία ανάµεσα στα δύο προφίλ. Η πτώση πίεσης που προβλέπεται από τη µεθοδολογία ροϊκών αντιστάσεων είναι 265 Pa, η οποία είναι κατά 3% περίπου υψηλότερη από την αντίστοιχη πτώση πίεσης που υπολογίζει ο κώδικας υπολογιστικής ρευστοµηχανικής. Εικ. 4.8: Fig. 4.8: ιανυσµατικό πεδίο ταχυτήτων στο διαχύτη εισόδου, για τις συνθήκες αναφοράς. T=5K, m=.2 kg/s Velocity vector plot inside the inlet diffuser. T=5K, m=.2 kg/s Ακτινική απόσταση [m] Ταχύτητα [m/s] Εικ. 4.9: Fig. 4.9: Προφίλ ταχύτητας στην είσοδο του µονόλιθου, υπολογισµένα µέσω CFD (διακεκοµµένη γραµµή) και FRM (συνεχής γραµµή). T=5K, m=.2 kg/s Velocity profiles at the monolith inlet face, calculated using CFD (dashed line) and FRM (continuous line). T=5K, m=.2 kg/s Μεταβατική προσοµοίωση της ψυχρής εκκίνησης Έχοντας προσδιορίσει τους συντελεστές ροϊκών αντιστάσεων για κάθε κόµβο, το µαθηµατικό µοντέλο προσοµοίωσης της λειτουργίας τριοδικού καταλύτη µπορεί να εφαρµοστεί για την προσοµοίωση της φάσης της ψυχρής εκκίνησης, λαµβάνοντας υπόψη το µεταβατικό προφίλ ταχύτητας στην είσοδο του µονόλιθου. Οι ιδιότητες του καταλυτικού µετατροπέα και οι οριακές συνθήκες παροχής και θερµοκρασίας περιγράφονται στην ενότητα

86 68 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ t=5 s Ακτινική απόσταση [m] t=1 s Ακτινική απόσταση [m] t=15 s Ακτινική απόσταση [m] t=2 s Ακτινική απόσταση [m] Ταχύτητα [m/s] Θερµοκρασία στερεάς φάσης [K] Βαθµός απόδοσης µετατροπής HC [%] Βαθµός απόδοσης µετατροπής CO [%]

87 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ 69 Εικ. 4.1: Fig. 4.1: Προηγούµενη σελίδα, από αριστερά προς τα δεξιά: Προφίλ ταχύτητας στην είσοδο (συνεχής γραµµή: FRM, διακεκοµµένη γραµµή: CFD), θερµοκρασιακό πεδίο µονόλιθου, χωρική κατανοµή της µετατροπής HC, χωρική κατανοµή της µετατροπής CO, ανά 5 s κατά τη διάρκεια της ψυχρής εκκίνησης (γ=.97). Previous page, from left to right: inlet gas velocity profile at monolith inlet (continuous line: FRM, dashed line: CFD), monolith solid phase temperature, HC conversion efficiency, CO conversion efficiency at 5 s intervals during the light-off phase (γ=.97). Τα σηµαντικότερα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης παρουσιάζονται στην Εικ Στην πρώτη στήλη από αριστερά, απεικονίζεται το προφίλ ταχύτητας στην είσοδο του µονόλιθου για διαφορετικές χρονικές στιγµές, όπως υπολογίζεται από τη µεθοδολογία ροϊκών αντιστάσεων. Παρατηρείται µια σηµαντική ανοµοιοµορφία ροής όταν ο µονόλιθος είναι κρύος, η οποία µειώνεται και το προφίλ ταχύτητας γίνεται πιο οµοιόµορφο, καθώς ο µονόλιθος θερµαίνεται. Η θέρµανση του µονόλιθου απεικονίζεται στη 2 η στήλη, η οποία παρουσιάζει το θερµοκρασιακό πεδίο στο εσωτερικό του µονόλιθου για διάφορες χρονικές στιγµές. Προκειµένου να εξηγηθεί η επίδραση της θερµοκρασίας του µονόλιθου στην οµοιοµορφία της ροής στην είσοδο, θα πρέπει να ληφθεί υπόψη η επίδραση της θερµοκρασίας στις ροϊκές αντιστάσεις, τόσο στον κώνο εισόδου όσο και στα κανάλια του µονόλιθου. Η παροχή και η θερµοκρασία του αερίου στον κώνο εισόδου παραµένουν σταθερές κατά τη διάρκεια της προσοµοίωσης. Άρα η οµοιοµορφία της ροής ελέγχεται από τις µεταβολές στις ροϊκές αντιστάσεις στα κανάλια του µονόλιθου. Από την Εξ. 4.1 προκύπτει ότι για δεδοµένη παροχή καυσαερίου, η πτώση πίεσης αυξάνει µε την αύξηση της θερµοκρασίας, λόγω της αύξησης της τιµής του κινηµατικού ιξώδους. Αυτό σηµαίνει ότι όταν ο µονόλιθος είναι κρύος, η οµοιοµορφία της ροής καθορίζεται κυρίως από το σχήµα του κώνου εισόδου, το οποίο επικεντρώνει τη ροή στην κεντρική περιοχή του µονόλιθου. Καθώς όµως ο µονόλιθος θερµαίνεται, η τριβή στα κανάλια αυξάνει και τείνει να γίνει ο µηχανισµός που ελέγχει τη ροϊκή αντίσταση. Οι ακτινικές θερµοκρασιακές κλίσεις είναι σχετικά µικρές, όπως φαίνεται και από τα θερµοκρασιακά πεδία, µε αποτέλεσµα η ροϊκή αντίσταση να µην παρουσιάζει σηµαντικές ακτινικές διακυµάνσεις. Κατά συνέπεια, η συνεισφορά του διαχύτη εισόδου στην ανοµοιοµορφία ροής αναµένεται να γίνεται µικρότερη καθώς θερµαίνεται ο µονόλιθος, και συνεπώς το προφίλ ταχύτητας να γίνεται πιο οµοιόµορφο. Στα ίδια διαγράµµατα παρατίθενται για σύγκριση και τα προφίλ ταχύτητας που προέκυψαν από τις προσοµοιώσεις CFD υπό µόνιµες συνθήκες, που αντιστοιχούν στις ίδιες χρονικές στιγµές κατά τη διάρκεια της ψυχρής εκκίνησης. Σε όλες τις περιπτώσεις παρατηρείται αρκετά ικανοποιητική συµφωνία ανάµεσα στα προφίλ ταχύτητας που προβλέπονται από τις δύο µεθόδους. Το αποτέλεσµα αυτό καταδεικνύει τη δυνατότητα εφαρµογής της µεθόδου ροϊκών αντιστάσεων και σε µεταβατικές, µη ισοθερµοκρασιακές συνθήκες. Η επίδραση του ροϊκού και του θερµοκρασιακού πεδίου στη µετατροπή των ρύπων παρουσιάζεται στην 3 η και την 4 η στήλη της Εικ s µετά την έναρξη λειτουργίας του κινητήρα παρατηρείται ήδη ένα µικρό ποσοστό µετατροπής του CO στην κεντρική περιοχή του µονόλιθου, η οποία έχει θερµανθεί γρηγορότερα λόγω της επικέντρωσης της ροής σε αυτή. Ωστόσο δεν παρατηρείται καθόλου µετατροπή HC, γεγονός που αποδίδεται στην πιο αργή κινητική των αντιδράσεων οξείδωσης των υδρογονανθράκων. Μια ενδιαφέρουσα χωρική κατανοµή απόδοσης παρατηρείται 1 s µετά την έναρξη λειτουργίας. Η µετατροπή των ρύπων µειώνεται πηγαίνοντας από το κέντρο προς την περιφέρεια, και φτάνει σε ένα τοπικό ελάχιστο σε απόσταση περίπου 15 mm από την περιφέρεια. Στην περιοχή αυτή παρατηρείται επίσης και ένα τοπικό ελάχιστο της θερµοκρασίας αλλά και της τοπικής ταχύτητας. 15 s µετά την έναρξη, η µετατροπή του CO είναι σχεδόν πλήρης. Η µετατροπή ολοκληρώνεται µέσα στα πρώτα 2 cm του µονόλιθου, γεγονός που αναµένεται, µε βάση τη χαµηλή παροχή καυσαερίου. Από την

88 7 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ άλλη πλευρά, η µετατροπή των υδρογονανθράκων είναι πιο αργή, κυρίως λόγω της παρεµποδιστικής δράσης του CO στην οξείδωση των υδρογονανθράκων, η οποία είναι φαινόµενο γνωστό και ευρέως αποδεκτό στη βιβλιογραφία [17]. Επιπλέον παρατηρείται ότι οι υδρογονάνθρακες απαιτούν µεγαλύτερο όγκο µετατροπέα για να ολοκληρώσουν τη µετατροπή τους, γεγονός το οποίο οφείλεται στη µικρότερη ικανότητά τους να διαχέονται στην αέρια φάση. 11 Πτώση πίεσης [Pa] FRM CFD Χρόνος [s] Εικ. 4.11: Fig. 4.11: Υπολογιζόµενη πτώση πίεσης στον καταλυτικό µετατροπέα ως συνάρτηση του χρόνου κατά την ψυχρή εκκίνηση. Calculated pressure drop at the catalytic converter as a function of time during the light-off phase. Η εξέλιξη της υπολογιζόµενης πτώσης πίεσης στον καταλυτικό µετατροπέα κατά τη διάρκεια της φάσης ψυχής εκκίνησης παρουσιάζεται στην Εικ Παρατηρείται ότι η πτώση πίεσης αυξάνει περίπου γραµµικά µε το χρόνο. Η τιµή της πτώσης πίεσης όταν ο µετατροπέας είναι κρύος είναι περίπου τρεις φορές µικρότερη από την αντίστοιχη τιµή στο τέλος της φάσης της ψυχρής εκκίνησης, γεγονός που επιβεβαιώνει την ανάλυση για τα αίτια της µείωσης της ροϊκής ανοµοιοµορφίας καθώς θερµαίνεται ο µονόλιθος. Η απόκλιση ανάµεσα στην πτώση πίεσης που υπολογίζεται από τη µέθοδο ροϊκών αντιστάσεων και την πτώση πίεσης που υπολογίζει η µεθοδολογία CFD είναι µεγαλύτερη σε σχέση µε αυτή που έχει παρατηρηθεί για τις ισοθερµοκρασιακές προσοµοιώσεις, καθώς κυµαίνεται περίπου στο 8-1%. Η ανακρίβεια αυτή πιθανώς θα µπορούσε να περιοριστεί, µε καλύτερη διακριτοποίηση του µονόλιθου σε τοµείς µε διαφορετικούς νόµους πτώσης πίεσης. Ο υπολογιστικός χρόνος που απαιτείται για την εκτέλεση µιας τέτοιας µεταβατικής προσοµοίωσης χρησιµοποιώντας το µαθηµατικό µοντέλο που περιγράφεται στο Παράρτηµα Α είναι της τάξης των 3 λεπτών, µε ένα υπολογιστή µε επεξεργαστή Pentium 1GHz. Ο χρόνος αυτός είναι αρκετές τάξεις µεγέθους µικρότερος από αντίστοιχες µεταβατικές προσοµοιώσεις CFD που έχουν παρουσιαστεί [12]. Λαµβάνοντας υπόψη την αποδεκτή συµφωνία των αποτελεσµάτων της µεθόδου ροϊκών αντιστάσεων µε τα αντίστοιχα αποτελέσµατα της υπολογιστικής ρευστοµηχανικής, συµπεραίνουµε ότι η µέθοδος ροϊκών αντιστάσεων έχει καλές προοπτικές για εφαρµογή σε µεταβατικές προσοµοιώσεις για εφαρµογές βελτιστοποίησης. 4.5 Παραµετρική ανάλυση Στόχος της ενότητας αυτής είναι να διερευνηθούν οι παράγοντες που επηρεάζουν τη µεταβατική λειτουργία του µετατροπέα στη φάση της ψυχρής εκκίνησης και να εξετασθεί η σχετική συνεισφορά του καθενός από αυτούς.

89 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ Επίδραση της γεωµετρίας του διαχύτη (ροϊκή ανοµοιοµορφία) Στην παράγραφο αυτή επιχειρείται να ποσοτικοποιηθεί η επίδραση της ροϊκής ανοµοιοµορφίας στη είσοδο του µονόλιθου στις εκποµπές ρύπων κατά τη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Για το σκοπό αυτό, επαναλαµβάνεται η προσοµοίωση της ψυχρής εκκίνησης, χρησιµοποιώντας διαφορετικούς συντελεστές πτώσης πίεσης, οι οποίοι αντιστοιχούν σε διαφορετικά επίπεδα ροϊκής ανοµοιοµορφίας. Στην πράξη, τα διαφορετικά επίπεδα ροϊκής ανοµοιοµορφίας οφείλονται σε διαχύτες εισόδου µε διαφορετική γεωµετρία. Υπό συνθήκες µη οµοιόµορφης ροής, η αυξηµένη παροχή στην κεντρική περιοχή του µονόλιθου µπορεί αν προκαλέσει ταχύτερη θέρµανση της περιοχής αυτής, η οποία µε τη σειρά της οδηγεί σε τοπικά αυξηµένη µετατροπή των ρύπων. Από την άλλη πλευρά, η αυξηµένη παροχή στο κέντρο µπορεί να προκαλέσει µειωµένη µετατροπή των ρύπων λόγω περιορισµών διάχυσης στην αέρια φάση. Ωστόσο σε χαµηλές τιµές της µέσης παροχής, όπως συµβαίνει στη φάση του ρελαντί τέτοιου είδους περιορισµοί δεν είναι πιθανό να ενεργοποιηθούν (στη φάση της ψυχρής εκκίνησης ο κινητήρας συνήθως δουλεύει στο ρελαντί). Η Εικ παρουσιάζει τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης της φάσης ψυχρής εκκίνησης για έναν καταλυτικό µετατροπέα µε ιδιαίτερα ανοµοιόµορφη κατανοµή ροής στην είσοδο. Το προφίλ ταχύτητας στην είσοδο του µονόλιθου για διαφορετικές χρονικές στιγµές παρουσιάζεται στην πρώτη στήλη. Το θερµοκρασιακό πεδίο στο εσωτερικό του µονόλιθου απεικονίζεται στην δεύτερη στήλη. Σε σύγκριση µε την προηγούµενη προσοµοίωση παρατηρείται ότι το κεντρικό τµήµα του µονόλιθου θερµαίνεται ταχύτερα, ενώ η θέρµανση της περιφέρειας καθυστερεί σηµαντικά. Αυτό οδηγεί σε υψηλότερες αποδόσεις µετατροπείς των ρύπων CO και HC στην κεντρική περιοχή, και αντίστοιχα χαµηλότερες στην περιφέρεια, όπως φαίνεται στην 3 η και 4 η στήλη. Συγκρίνοντας µε τη µετατροπή των ρύπων στην περίπτωση της πιο οµοιόµορφης ροής (Εικ. 4.1), παρατηρείται ότι τόσο το µονοξείδιο του άνθρακα όσο και οι υδρογονάνθρακες στην κεντρική περιοχή χρειάζονται µεγαλύτερο όγκο καταλύτη για να ολοκληρώσουν τη µετατροπή τους, γεγονός που οφείλεται στη µειωµένη ικανότητα διάχυσης στην αέρια φάση λόγω της τοπικά αυξηµένης παροχής. Ωστόσο, αυτοί οι περιορισµοί διάχυσης δεν είναι αρκετοί για να προκαλέσουν αύξηση των συνολικών εκποµπών ρύπων σε φάσεις λειτουργίας µε τόσο µικρή παροχή. Αν επαναληφθεί η προσοµοίωση της φάσης ψυχρής εκκίνησης µε διαφορετικές τιµές συντελεστών πτώσης πίεσης, µπορεί να σχηµατιστεί µια βάση δεδοµένων από προσοµοιώσεις, η οποία εφαρµόζεται για να συσχετισθεί η ανοµοιοµορφία της ροής στην είσοδο του µονόλιθου µε τις εκποµπές ρύπων στη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Οι εκποµπές ρύπων µπορούν εύκολα να ποσοτικοποιηθούν χρησιµοποιώντας το µέσο βαθµό απόδοσης στα πρώτα 3 s της λειτουργίας του κινητήρα. Η ανοµοιοµορφία της ροής µπορεί να ποσοτικοποιηθεί χρησιµοποιώντας το δείκτη οµοιοµορφίας γ, ο υπολογισµός του οποίου παρουσιάστηκε παραπάνω. Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι η τιµή του δείκτη γ δεν είναι σταθερή κατά τη διάρκεια της ψυχρής εκκίνησης, αλλά µειώνεται καθώς ο µονόλιθος θερµαίνεται και η ροή εξοµαλύνεται. Συνεπώς, για το χαρακτηρισµό της ροϊκής ανοµοιοµορφίας χρησιµοποιείται ως ενδεικτική η τιµή του γ που αντιστοιχεί πρακτικά σε θερµή λειτουργία, δηλαδή αυτή που υπολογίζεται τη χρονική στιγµή 3 s µετά την έναρξη της λειτουργίας,

90 72 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ t=5 s t=1 s t=15 s Ακτινική απόσταση [m] Ακτινική απόσταση [m] Ακτινική απόσταση [m] t=2 s Ακτινική απόσταση [m] Ταχύτητα [m/s] Θερµοκρασία στερεάς φάσης [K] Βαθµός απόδοσης µετατροπής HC [%] Βαθµός απόδοσης µετατροπής CO [%]

91 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ 73 Εικ. 4.12: Fig. 4.12: Προηγούµενη σελίδα, από αριστερά προς τα δεξιά: Προφίλ ταχύτητας στην είσοδο, θερµοκρασιακό πεδίο µονόλιθου, χωρική κατανοµή της µετατροπής HC, χωρική κατανοµή της µετατροπής CO, ανά 5 s κατά τη διάρκεια της ψυχρής εκκίνησης (γ=.83). Previous page, from left to right: inlet gas velocity profile at monolith inlet, monolith solid phase temperature, HC conversion efficiency, CO conversion efficiency at 5 s intervals during the light-off phase (γ=.83). Στην Εικ παρουσιάζεται η συσχέτιση ανάµεσα στο δείκτη οµοιοµορφίας ροής και στο µέσο βαθµό απόδοσης στη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Το συµπέρασµα που προκύπτει είναι ότι η ανοµοιοµορφία της ροής έχει πρακτικά πολύ µικρή επίδραση στις εκποµπές ρύπων κατά τη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Το αποτέλεσµα αυτό αφορά φρέσκο, ή οµοιόµορφα γηρασµένο καταλύτη. Στην περίπτωση αυτή, η χηµική δραστικότητα του καταλύτη θεωρείται οµοιόµορφη, σε όλο τον όγκο του µονόλιθου. Στην πράξη όµως, ένας καταλύτης που λειτουργεί υπό συνθήκες ανοµοιόµορφης ροής, εκτίθεται σε υψηλότερη θερµοκρασία και υψηλότερη παροχή καυσαερίου στην κεντρική περιοχή. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα η κεντρική περιοχή να γηράσκει ταχύτερα, τόσο λόγω θερµικής γήρανσης όσο και λόγω αυξηµένης ποσότητας δηλητηρίων. Έτσι τελικά η µεγαλύτερη µάζα του καυσαερίου διέρχεται από µια περιοχή χαµηλής χηµικής δραστικότητας. Άρα η γήρανση υπό συνθήκες ανοµοιόµορφης ροής αναµένεται να αυξήσει αρκετά την επίδραση της ανοµοιοµορφίας ροής στη µετατροπή των ρύπων. Αυτό θα διερευνηθεί λεπτοµερέστερα στο κεφάλαιο της γήρανσης. 85 Μέσος βαθµός απόδοσης [%] Παράγοντας οµοιοµορφίας (γ) CO HC Εικ. 4.13: Επίδραση της οµοιοµορφίας ροής στη µετατροπή των ρύπων, µε την παραδοχή οµοιόµορφης γήρανσης Fig. 4.13: Effect of flow uniformity on pollutant conversion, with the assumption of uniform ageing Επίδραση της αγωγιµότητας της µόνωσης Στην ενότητα αυτή εφαρµόζεται το µαθηµατικό µοντέλο, µε στόχο να διερευνηθεί η επίδραση της αγωγιµότητας της µόνωσης στη λειτουργία του µετατροπέα κατά την ψυχρή εκκίνηση. Για το σκοπό αυτό επαναλαµβάνεται η προσοµοίωση της ψυχρής εκκίνησης µε διαφορετικές τιµές αγωγιµότητας της µόνωσης, και εξετάζεται η επίπτωση στο µέσο βαθµό απόδοσης κατά τα πρώτα 3 s. Η επίπτωση αυτή παρουσιάζεται στην Εικ Η µηδενική αγωγιµότητα αντιστοιχεί σε αδιαβατικό µετατροπέα. Παρατηρείται ότι η αύξηση της αγωγιµότητας της µόνωσης µειώνει την απόδοση του µετατροπέα, εξαιτίας των υψηλότερων απωλειών θερµότητας προς το περιβάλλον. Ωστόσο, η διαφορά ανάµεσα σε έναν αδιαβατικό µετατροπέα και σε έναν ελάχιστα µονωµένο µετατροπέα είναι µικρότερη από 5%, γεγονός που σηµαίνει ότι η µετάδοση θερµότητας προς το περιβάλλον έχει σχετικά µικρή συνεισφορά στη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Αυτό µπορεί να αποδοθεί στο γεγονός ότι το µεταλλικό κάνιστρο είναι ακόµα κρύο, µε αποτέλεσµα η ενθαλπία του εισερχόµενου καυσαερίου να είναι σηµαντικά υψηλότερη σε σχέση µε τη θερµορροή προς το περιβάλλον, και άρα

92 74 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ η τελευταία να µην έχει µεγάλη επίδραση στην απόκριση του µετατροπέα. Ανάλογα αποτελέσµατα θα µπορούσαν να ληφθούν και µεταβάλλοντας το πάχος της µόνωσης. 85 Μέσος βαθµός απόδοσης [%] CO HC Αγωγιµότητα µόνωσης [W/(m.K)] Εικ. 4.14: Fig. 4.14: Επίδραση της αγωγιµότητας της µόνωσης στη µετατροπή των ρύπων κατά την ψυχρή εκκίνηση Effect of insulation conductivity on pollutant conversion during light-off Θερµική απόκριση µεταλλικού µονόλιθου που περιβάλλεται από µεταλλικό χιτώνιο Τα µεταβατικά φαινόµενα ροής και θερµικής απόκρισης σε µεταλλικούς καταλυτικούς µετατροπείς παρουσιάζουν ορισµένες διαφορές σε σχέση µε τους κεραµικούς µετατροπείς που εξετάστηκαν ως τώρα. Προκειµένου να αποκτήσουµε καλύτερη αντίληψη αυτών των διαφορών, προσοµοιώνεται η φάση της ψυχρής εκκίνησης ενός µεταλλικού µετατροπέα. Το σενάριο που ακολουθείται είναι το ίδιο µε τις προηγούµενες περιπτώσεις. Οι διαστάσεις του µετατροπέα είναι ίδιες µε αυτές του κεραµικού µετατροπέα που εξετάστηκε. Ο συνδυασµός πάχους τοιχώµατος/πυκνότητα καναλιών που επιλέχθηκε είναι 3µm/9cpsi, που είναι τυπικές τιµές για µεταλλικό προκαταλύτη. Όπως συµβαίνει συνήθως σε µεταλλικούς καταλύτες, θεωρήθηκε ότι ο µονόλιθος περιβάλλεται από ένα µεταλλικό χιτώνιο πάχους 1.5 mm, χωρίς επιπλέον µόνωση [18]. Στην Εικ παρουσιάζεται το προφίλ ταχύτητας στην είσοδο, το θερµοκρασιακό πεδίο στο εσωτερικό του µονόλιθου, και η χωρική κατανοµή της απόδοσης µετατροπής του CO και των HC. Παρατηρείται ότι σε σύγκριση µε τον κεραµικό µετατροπέα, τα ροϊκά προφίλ είναι σαφώς πιο εξοµαλυµένα, γεγονός που οφείλεται στην υψηλότερη πτώση πίεσης που προκαλείται από το µεταλλικό µονόλιθο, εξαιτίας της µεγαλύτερης πυκνότητας καναλιών. Τα τοπικά µέγιστα που εµφανίζονται κοντά στην περιφέρεια είναι ενδεικτικά της τάσης του καυσαερίου να ρέει µέσα από τις ψυχρότερες περιοχές του µονόλιθου, οι οποίες παρουσιάζουν τη µικρότερη ροϊκή αντίσταση, όπως εξηγήθηκε νωρίτερα. Εξετάζοντας τα θερµοκρασιακά πεδία στο εσωτερικό του µονόλιθου, παρατηρούµε ταχύτερη θέρµανση στην αξονική διεύθυνση, η οποία οφείλεται στο µικρότερο πάχος τοιχώµατος σε σχέση µε τον κεραµικό µονόλιθο. Ωστόσο βλέπουµε ότι αναπτύσσονται έντονες ακτινικές κλίσεις θερµοκρασίας στην περιφέρεια, γεγονός που σηµαίνει ότι η θέρµανση της περιφέρειας είναι πιο αργή σε σχέση µε τον κεραµικό µονόλιθο. Το γεγονός αυτό αποδίδεται στην παρουσία του µεταλλικού χιτωνίου, το οποίο έχει πολύ µεγάλη θερµική µάζα (η µάζα του είναι περίπου ίση µε τη µάζα του υπόλοιπου µονόλιθου), µε αποτέλεσµα να καθυστερεί σηµαντικά τη θερµική απόκριση της περιφέρειας. Αντίστοιχα αποτελέσµατα παρατηρούνται και στη µετατροπή των ρύπων, όπου φαίνεται ότι αυτή προχωρά ταχύτερα στην αξονική διεύθυνση, αλλά παρουσιάζει σηµαντικές ακτινικές κλίσεις στην περιφέρεια, µε αποτέλεσµα τελικά εκεί να είναι µικρότερη.

93 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ t=5 s t=1 s Ακτινική απόσταση [m] Ακτινική απόσταση [m] t=15 s Ακτινική απόσταση [m] t=2 s Ακτινική απόσταση [m] Ταχύτητα [m/s] Θερµοκρασία στερεάς φάσης [K] Βαθµός απόδοσης µετατροπής HC [%] Βαθµός απόδοσης µετατροπής CO [%]

94 76 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ Εικ. 4.15: Fig. 4.15: Προηγούµενη σελίδα, από αριστερά προς τα δεξιά: Προφίλ ταχύτητας στην είσοδο (συνεχής γραµµή: FRM, διακεκοµµένη γραµµή: CFD), θερµοκρασιακό πεδίο µονόλιθου, χωρική κατανοµή της µετατροπής HC, χωρική κατανοµή της µετατροπής CO, ανά 5 s κατά τη διάρκεια της ψυχρής εκκίνησης ενός µεταλλικού καταλυτικού µετατροπέα που περιβάλλεται από µεταλλικό χιτώνιο πάχους 1.5 mm. Previous page, from left to right: inlet gas velocity profile at monolith inlet (continuous line: FRM, dashed line: CFD), monolith solid phase temperature, HC conversion efficiency, CO conversion efficiency at 5 s intervals during the light-off phase of a metallic converter surrounded by a 1.5mm thick metal mantle. 4.6 Συµπεράσµατα Η µεταβατική λειτουργία στη φάση της ψυχρής εκκίνησης διέπεται από µια πολύπλοκη αλληλεπίδραση του ροϊκού πεδίου στο διαχύτη εισόδου µε το θερµοκρασιακό πεδίο στο εσωτερικό του µονόλιθου. Η υπολογιστική ρευστοµηχανική είναι ένα πολύ ισχυρό εργαλείο για την πρόβλεψη του ροϊκού πεδίου στο διαχύτη εισόδου. Ωστόσο, το υψηλό υπολογιστικό της κόστος καθιστά τις µεταβατικές προσοµοιώσεις απαγορευτικές για σκοπούς βελτιστοποίησης και περιορίζει τις εφαρµογές της σε µόνιµες συνθήκες. Μια νέα µέθοδος για την πρόβλεψη του µεταβατικού ροϊκού πεδίου στην είσοδο του τριοδικού καταλύτη µε έµφαση στο µικρό υπολογιστικό χρόνο παρουσιάζεται και τεκµηριώνεται στην παρούσα εργασία. Τα αποτελέσµατα της µεθόδου υπό ισοθερµοκρασιακές συνθήκες συγκρίνονται µε αντίστοιχα αποτελέσµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής για ένα µεγάλο εύρος θερµοκρασιών και παροχών και εµφανίζονται να παρουσιάζουν πολύ ικανοποιητική συµφωνία. Τα αποτελέσµατα της υπολογιστικής ρευστοµηχανικής συγκρίνονται και αυτά µε αντίστοιχα πειραµατικά αποτελέσµατα. τα σηµαντικότερα πλεονεκτήµατα της µεθόδου ροϊκών αντιστάσεων συνοψίζονται στα εξής: Μαθηµατική απλότητα, άρα µικρό υπολογιστικό κόστος. Οι ρυθµίσιµοι συντελεστές πτώσης πίεσης µπορούν να προσδιοριστούν εύκολα χρησιµοποιώντας ένα µετρηµένο ή υπολογισµένο µέσω CFD προφίλ ταχύτητας. Οι συντελεστές αυτοί είναι γεωµετρικοί και δεν εξαρτώνται από τις συνθήκες λειτουργίας. Τα πλεονεκτήµατα αυτά ενθαρρύνουν τη σύζευξη της µεθόδου ροϊκών αντιστάσεων µε το υπολογιστικό µοντέλο µετάδοσης θερµότητας, µεταφοράς µάζας και χηµικών αντιδράσεων, για τη µελέτη της µεταβατικής λειτουργίας στη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Κατά τη µελέτη αυτή προκύπτει ότι η ροϊκή ανοµοιοµορφία στην είσοδο εξαρτάται έντονα από το θερµοκρασιακό πεδίο στο εσωτερικό του µονόλιθου. Συνεπώς, η επίλυση του ροϊκού πεδίου στην είσοδο πρέπει να γίνεται ταυτόχρονα µε την επίλυση της µετάδοσης θερµότητας και των χηµικών αντιδράσεων στο εσωτερικό του καταλυτικού µετατροπέα. Ως εκ τούτου, η χρήση προσοµοιώσεων σε µόνιµες συνθήκες µπορεί να οδηγήσει σε λανθασµένα συµπεράσµατα σχετικά µε τη µορφή του ροϊκού πεδίου υπό πραγµατικές συνθήκες λειτουργίας. Σύµφωνα µε τα αποτελέσµατα της διερεύνησης, η ροϊκή ανοµοιοµορφία δεν αναµένεται να επηρεάσει σηµαντικά τις εκποµπές ρύπων στη φάση της ψυχρής εκκίνησης, όταν ο καταλύτης είναι φρέσκος ή οµοιόµορφα γηρασµένος. Η περίπτωση της ανοµοιόµορφης κατανοµής της γήρανσης, που είναι και η πιο πιθανή, θα εξεταστεί σε επόµενο κεφάλαιο. Στην περίπτωση κεραµικών µονόλιθων, η θερµική αγωγιµότητα της µόνωσης έχει µικρή σχετικά επίδραση στη µετατροπή των ρύπων κατά τη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Στην περίπτωση µεταλλικών µονόλιθων, το µεταλλικό χιτώνιο που

95 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ 77 περιβάλλει το µονόλιθο επηρεάζει σηµαντικά τη θερµική απόκριση του καταλυτικού µετατροπέα, και προκαλεί ακτινικές θερµοκρασιακές κλίσεις στο εσωτερικό του µονόλιθου, οι οποίες έχουν ενδιαφέρουσες συνέπειες στη χωρική κατανοµή της µετατροπής των ρύπων στο µονόλιθο.

96 78 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΨΥΧΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ Βιβλιογραφικές αναφορές [1] D. N. Tsinoglou, G. C. Koltsakis, D. K. Missirlis, K. J. Yakinthos. "Transient Modeling Of Flow Distribution In Automotive Catalytic Converters". Applied Mathematical Modelling 28 (24), pp [2] Dimitrios. N. Tsinoglou, Grigorios C. Koltsakis, Dimitrios K. Missirlis, Kyros J. Yakinthos, 24. "Modeling Of Flow Distribution During Catalytic Converter Light- Off". International Journal of Vehicle Design Vol 34, No 3, pp [3] Grigorios C. Koltsakis and Dimitrios N. Tsinoglou. Thermal response of close-coupled catalysts during light-off. SAE Paper JSAE/SAE Fuels and Lubricants Meeting, Yokohama, Japan. [4] Martin A.P., Will N.S., Bordet A., et al., "Effect of Flow Distribution on Emissions Performance of Catalytic Converters". SAE paper [5] Ekström f., Andersson B., 22. CFD-Modeling of exhaust aftertreatment systems for automotive applications. The effect of flow distribution and mass transfer. Paper F2E336, FISITA world congress, Helsinki 22. [6] Wendland D.W., Matthes W.R., "Visualization of automotive catalytic converter internal flows", SAE paper [7] Liu, Z., Benjamin, S.F. and Roberts, C.A., 23. "Pulsating Flow Maldistribution within an Axisymmetric Catalytic Converter Flow Rig Experiment and Transient CFD Simulation". SAE Paper [8] Lai M.C., Lee T., Kim J. Y. et al, "Numerical and Experimental Characterizations of Automotive Catalytic Converter Internal Flows". Journal of Fluids and Structures, Vol. 6, pp [9] Weltens H., Bressler H., Terres F. et al., "Optimisation of Catalytic Converter Gas Flow Distribution by CFD Prediction". SAE paper [1] Taylor W. III., "CFD Prediction and Experimental Validation of High- Temperature Thermal Behavior in Catalytic Converters". SAE paper [11] Sugiura S., Ijuin K., Yamada T. et al., "A Multi-Dimensional Numerical Method for Predicting Warm-Up Characteristic of Automobile Catalytic Converter Systems". SAE paper [12] Jeong S.-J., Kim W.-S., 2. "Three-Dimensional Numerical Study on the Use of Warm-up Catalyst to Improve Light-Off Performance". SAE paper [13] Berkman M. E., Katari A., 22. "Transient CFD: How Valuable is it for Catalyst Design?" SAE paper [14] Yang Z., Shih T.H., "New Time Scale Based k-ε Model for Near-Wall Turbulence". AIAA Journal, Vol. 31, No. 7. [15] Fine Numeca s Flow Integrated Enviroment. User Manual, ver. 5.2, June 21 [16] Will N. S., Bennett C. J., "Flow Maldistributions in Automotive Converter Canisters and Their Effect on Emission Control". SAE paper [17] Dubien C., Schweich D., Mabilon G., Martin B., Prigent M., "Three-way catalytic converter modeling: fast- and slow-oxidizing hydrocarbons, inhibiting species, and steam-reforming reaction". Chemical Engineering Science, Vol. 53, No. 3, pp [18] Bauer H., Haldenwanger H.-G., Hirth P. Brück R., "Thermal Management of Close Coupled Catalysts". SAE paper

97 5 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ Περίληψη Κεφαλαίου Η δυνατότητα ακριβούς πρόβλεψης των εκποµπών ρύπων σε κύκλους οδήγησης παρουσιάζει ιδιαίτερο πρακτικό ενδιαφέρον, καθώς αυτές αποτελούν το νοµοθετηµένο κριτήριο αξιολόγησης των εκποµπών ρύπων του οχήµατος. Παράλληλα, η λειτουργία του καταλύτη υπό έντονα µεταβατικές συνθήκες παροχής, θερµοκρασίας και σύστασης καυσαερίου θέτει υψηλές απαιτήσεις από το χρησιµοποιούµενο υπολογιστικό µοντέλο. Στο κεφάλαιο αυτό πραγµατοποιείται µια σύζευξη των δυνατοτήτων που παρουσιάζονται στα προηγούµενα κεφάλαια, καθώς µεταβάλλονται τόσο οι οριακές συνθήκες εισόδου όσο και το θερµοκρασιακό πεδίο του µετατροπέα. Τα βασικά φαινόµενα που διερευνώνται είναι τα εξής: Εφαρµόζεται η συζευγµένη µεθοδολογία FRM µε µετάδοση θερµότητας και χηµικές αντιδράσεις για την πρόβλεψη της επίδρασης του ροϊκού πεδίου στη λειτουργία του καταλύτη σε κύκλους οδήγησης. Η µεθοδολογία τεκµηριώνεται και πάλι µέσω συγκρίσεων µε αποτελέσµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής. Για πρώτη φορά παρουσιάζεται µια εκτίµηση της χρονικής µεταβολής της ανοµοιοµορφίας ροής σε κύκλους οδήγησης. Εξετάζεται η µορφή και επίδραση των αποκλίσεων από τη στοιχειοµετρική σύσταση που παρατηρούνται κατά τη φάση εµπλουτισµού του µίγµατος (επιταχύνσεις) ή διακοπής της τροφοδοσίας καυσίµου, χρησιµοποιώντας τις ιδιότητες αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου. Επίσης παρουσιάζεται η χρονική εξέλιξη της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου και η επίδρασή της στις εκποµπές ρύπων. 5.1 Εισαγωγή Ήδη από τα µέσα της δεκαετίας του 199 έχουν παρουσιαστεί υπολογιστικά µοντέλα που µπορούν να προβλέπουν τις αθροιστικές εκποµπές ενός οχήµατος σε συγκεκριµένους κύκλους οδήγησης µε ικανοποιητική ακρίβεια (ίδιας τάξης µεγέθους µε την επαναληψιµότητα των αντίστοιχων µετρήσεων) [1,2]. Ωστόσο, η ανάπτυξη υπολογιστικών εργαλείων που µπορούν να προβλέψουν υπό γενικές συνθήκες τα µεταβατικά φαινόµενα που λαµβάνουν χώρα σε κάθε φάση των κύκλων οδήγησης εξακολουθεί να αποτελεί σηµαντικό πεδίο έρευνας. Η δυνατότητα ακριβούς πρόβλεψης των φαινοµένων που λαµβάνουν χώρα σε κύκλους οδήγησης παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για αρκετούς λόγους. Κατ' αρχάς οι εκποµπές σε κύκλους οδήγησης αποτελούν το νοµοθετηµένο κριτήριο αξιολόγησης των εκποµπών ρύπων ενός οχήµατος. Από αυτή τη σκοπιά, η πρόβλεψή τους παρουσιάζει σηµαντικό πρακτικό ενδιαφέρον, διότι ο σχεδιασµός του συστήµατος θα πρέπει να βελτιστοποιηθεί µε κριτήριο τις εκποµπές αυτές. Από επιστηµονικής πλευράς, τα µεταβατικά φαινόµενα που λαµβάνουν χώρα σε κύκλους οδήγησης έχουν σηµαντικό ενδιαφέρον, καθώς οι συνθήκες λειτουργίας προσεγγίζουν σε µεγάλο βαθµό τις πραγµατικές συνθήκες οδήγησης, όπου παρατηρούνται έντονα µεταβατικές καταστάσεις σε όλες τις οριακές συνθήκες εισόδου (θερµοκρασία, παροχή και σύσταση

98 8 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ του καυσαερίου), οι οποίες προκαλούν δυναµικά φαινόµενα στη λειτουργία του καταλυτικού µετατροπέα. Αρκετά από τα φαινόµενα αυτά ερµηνεύονται από τη σύζευξη των φαινοµένων που παρουσιάστηκαν στα δύο προηγούµενα κεφάλαια. Η αλληλεπίδραση ροϊκού και θερµοκρασιακού πεδίου λαµβάνει χώρα ταυτόχρονα µε τις έντονες µεταβολές της σύστασης του καυσαερίου, οι οποίες προκαλούν δυναµικά χηµικά φαινόµενα. Αυτά µε τη σειρά τους αλληλεπιδρούν µε το θερµοκρασιακό πεδίο του µονόλιθου. Η µελέτη γίνεται στη χρονική κλίµακα των λίγων λεπτών, που είναι και η διάρκεια των κύκλων οδήγησης. Με τον τρόπο αυτό εξετάζεται η επίδραση της σύζευξης των φαινοµένων σε χρονική κλίµακα µεγαλύτερη από τις χρονικές κλίµακες στις οποίες είναι σηµαντικό κάθε µεµονωµένο φαινόµενο. Στο κεφάλαιο αυτό αρχικά παρουσιάζεται µια µέθοδος εκτίµησης του ροϊκού πεδίου στην είσοδο µε βάση τη µετρηµένη θερµοκρασιακή απόκριση. Στη συνέχεια, η µέθοδος αυτή συµπληρώνεται και αντικαθίσταται από τη συνδυασµένη µεθοδολογία ροϊκών αντιστάσεων και υπολογιστικής ρευστοµηχανικής που παρουσιάστηκε στο προηγούµενο κεφάλαιο, η οποία εδώ επεκτείνεται για πλήρως µεταβατικές οριακές συνθήκες (θερµοκρασία, παροχή και σύσταση καυσαερίου). Στη συνέχεια, διερευνάται η µορφή και η επίδραση των αποκλίσεων από τη στοιχειοµετρία στη λειτουργία του τριοδικού καταλύτη και στις εκποµπές ρύπων. 5.2 Προσοµοίωση κύκλων οδήγησης µε έµµεση εκτίµηση του ροϊκού πεδίου εισόδου Η ακριβής πρόβλεψη του θερµοκρασιακού πεδίου στο εσωτερικό του καταλυτικού µετατροπέα έχει θεµελιώδη σηµασία για την πρόβλεψη των χηµικών αντιδράσεων, καθώς, όπως παρουσιάζεται στο Παράρτηµα Α, οι ρυθµοί αντίδρασης είναι συναρτήσεις της θερµοκρασίας. Σύµφωνα µε τη συζήτηση του προηγούµενου κεφαλαίου, η θερµική απόκριση του µονόλιθου εξαρτάται από το ροϊκό πεδίο στην είσοδό του. Η µέθοδος των ροϊκών αντιστάσεων, αποτελεί ένα ισχυρό εργαλείο για την πρόβλεψη του χρονικά µεταβαλλόµενου ροϊκού πεδίου εισόδου. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται η εφαρµογή αυτής της µεθόδου σε κύκλους οδήγησης. Στην πιο απλή περίπτωση εφαρµογής της µεθόδου ροϊκών αντιστάσεων, οι συντελεστές πτώσης πίεσης εκτιµώνται έµµεσα, µε βάση το µετρηµένο θερµοκρασιακό προφίλ. Η ιδέα αυτή αναπτύχθηκε όταν το υπολογιστικό κόστος των προσοµοιώσεων υπολογιστικής ρευστοµηχανικής ήταν απαγορευτικό. Η κεντρική ιδέα αυτής της έµµεσης εκτίµησης είναι η εξής: όπως φαίνεται στην Εικ. 5.1, η µετρηµένη θερµική απόκριση στη διάρκεια ενός κύκλου οδήγησης διαφέρει σηµαντικά για ένα σηµείο που βρίσκεται στην κεντρική γραµµή ενός τριοδικού καταλύτη (σηµείο 3), σε σχέση µε ένα που βρίσκεται στην περιφέρεια (σηµείο 9). Η περιγραφή των πειραµατικών δεδοµένων που χρησιµοποιούνται παρουσιάζεται στην ενότητα Β.5.1. Η διαφορά στην απόκριση µπορεί να οφείλεται σε διάφορους παράγοντες: Ακτινική ανοµοιοµορφία της παροχής καυσαερίου στην είσοδο: η διαφορετική παροχή σε κάθε ακτινική θέση προκαλεί αντίστοιχες µεταβολές και στη θερµική απόκριση, σύµφωνα µε το τοπικό ενεργειακό ισοζύγιο. Ακτινική ανοµοιοµορφία της θερµοκρασίας καυσαερίου στην είσοδο: το καυσαέριο που εισέρχεται στην περιφέρεια του µονόλιθου έχει χαµηλότερη θερµοκρασία, λόγω της επαφής του µε τα τοιχώµατα του κώνου εισόδου. Αυτό ενδέχεται να επηρεάσει τη θερµική απόκριση. Απώλειες θερµότητας προς το περιβάλλον, οι οποίες οδηγούν σε χαµηλότερες θερµοκρασίες κοντά στην περιφέρεια.

99 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ 81 Θερµοκρασία [ C] Πειραµατική 3 Πειραµατική 6 Πειραµατική 9 Ταχύτητα Καυσαέριο Ταχύτητα [km/h] Εικ. 5.1: Fig. 5.1: L/ Χρόνος [s] Μετρηµένη θερµοκρασία στο πίσω µέρος του µονόλιθου (η θέση των θερµοστοιχείων παρουσιάζεται στο σχήµα), κατά τη διάρκεια της πρώτης φάσης του οµοσπονδιακού κύκλου οδήγησης FTP-75. Measured temperatures at the back of the catalytic converter monolith (thermocouple position shown), during the first part of the FTP-75 driving cycle. Η υπολογιστική προσοµοίωση δίνει τη δυνατότητα να εξετασθεί η σχετική βαρύτητα καθενός από αυτούς τους παράγοντες ξεχωριστά. Έτσι, προσοµοιώνοντας τον ίδιο µονόλιθο, µε οριακή συνθήκη αδιαβατικών τοιχωµάτων, µπορεί κανείς να διαπιστώσει ότι οι απώλειες θερµότητας έχουν επίδραση στη µέση θερµοκρασία της περιφέρειας, αλλά δεν µπορούν να επηρεάσουν τη θερµική απόκριση της. Αντίστοιχα, µπορεί κανείς να διαπιστώσει ότι και το προφίλ θερµοκρασίας του καυσαερίου στην είσοδο έχει ασήµαντη επίδραση στη θερµική απόκριση *. Τα αποτελέσµατα των προσοµοιώσεων αυτών δεν παρουσιάζονται στο κείµενο, καθώς ξεφεύγουν από το σκοπό του κεφαλαίου. Συνεπώς, η διαφορετική θερµική απόκριση που παρατηρείται σε διαφορετικές ακτινικές θέσεις, εξαρτάται κυρίως από την ακτινική ανοµοιοµορφία της παροχής του καυσαερίου στην είσοδο. Με αυτό το σκεπτικό, µπορούν να προσδιοριστούν οι συντελεστές πτώσης πίεσης της µεθόδου ροϊκών αντιστάσεων, έτσι ώστε η υπολογισµένη θερµοκρασιακή απόκριση να συµπίπτει µε τη µετρηµένη. Έτσι εκτιµάται έµµεσα η µορφή του ροϊκού πεδίου στην είσοδο του µονόλιθου. Τα αποτελέσµατα αυτής της µεθόδου παρουσιάζονται στη συνέχεια. Στην Εικ. 5.2 παρουσιάζονται οι θερµοκρασίες στο πίσω µέρος του µονόλιθου. Παρατηρείται, ότι επιτυγχάνεται καλή πρόβλεψη της θερµικής απόκρισης σε διαφορετικές ακτινικές θέσεις, χρησιµοποιώντας κατάλληλες τιµές συντελεστών ροϊκής * Αυτό γίνεται επιβάλλοντας στον υπολογισµό την οριακή συνθήκη ότι η θερµοκρασιακή κατανοµή στο επίπεδο που βρίσκεται 1mm από τη είσοδο του µονόλιθου είναι ίση µε την αντίστοιχη µετρηµένη (σηµεία 1, 4 και 7). Με τον τρόπο αυτό, ο κώδικας δε λύνει το ενεργειακό ισοζύγιο στα πρώτα 1 mm του µονόλιθου, και έτσι µπορεί να εξετασθεί το θερµοκρασιακό πεδίο στο υπόλοιπο τµήµα του µονόλιθου παρακάµπτοντας την επίδραση της (άγνωστης) ακτινικής ανοµοιοµορφίας της θερµοκρασίας καυσαερίου στην είσοδο του µονόλιθου.

100 82 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ αντίστασης. Για την προσοµοίωση αυτή ο µονόλιθος έχει διακριτοποιηθεί αρχικά σε 3 ακτινικούς κόµβους, όσες και οι διαφορετικές ακτινικές θέσεις για τις οποίες υπάρχει µέτρηση θερµοκρασίας, ώστε να διευκολυνθεί η επιλογή των συντελεστών ροϊκής αντίστασης µε βάση τη σύγκριση των µετρηµένων θερµοκρασιών µε τις υπολογισµένες. Στη συνέχεια ο µονόλιθος διακριτοποιείται σε 9 κόµβους, και οι τιµές των συντελεστών ροϊκής αντίστασης για τους ενδιάµεσους κόµβους προκύπτουν από παρεµβολή µεταξύ των τριών τιµών που προσδιορίστηκαν αρχικά. Η Εικ. 5.3 παρουσιάζει τα αντίστοιχα αποτελέσµατα για τις θερµοκρασίες κατά µήκος της κεντρικής γραµµής του µονόλιθου, και η Εικ. 5.4 τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης που αφορούν τις θερµοκρασίες στην περιφέρεια του µονόλιθου. Παρατηρείται ότι σε όλες τις περιπτώσεις εξασφαλίζεται ικανοποιητική συµφωνία µεταξύ των µετρηµένων και των υπολογισµένων θερµοκρασιών. Έχοντας επιτύχει την ακριβή πρόβλεψη του θερµοκρασιακού πεδίου στο µονόλιθο, το επόµενο βήµα είναι να ρυθµιστούν οι σταθερές του σχήµατος χηµικής κινητικής, έτσι ώστε να εξασφαλίζεται ικανοποιητική πρόβλεψη και των χηµικών φαινοµένων. Ο προσδιορισµός των σταθερών χηµικής κινητικής µπορεί να υποβοηθηθεί σηµαντικά από τη διεξαγωγή ειδικά σχεδιασµένων πειραµάτων, είτε µε συνθετικό καυσαέριο [3], είτε µε πραγµατικό καυσαέριο σε πέδη κινητήρα ή πέδη οχηµάτων. Σε κάθε περίπτωση, η διαδικασία προσδιορισµού των σταθερών χηµικής κινητικής είναι µια επαναληπτική διαδικασία προσοµοιώσεων, η οποία ολοκληρώνεται όταν επιτευχθεί ικανοποιητική συµφωνία µεταξύ των µετρηµένων και των υπολογισµένων συγκεντρώσεων εξόδου για κάθε ρύπο. Για διευκόλυνση της διαδικασίας, ως αρχικές τιµές χρησιµοποιούνται τιµές για καταλύτες ίδιας ή παρόµοιας σύστασης και επιπέδου γήρανσης από τη βάση δεδοµένων. Η Εικ. 5.5 παρουσιάζει την πρόβλεψη των εκποµπών µονοξειδίου του άνθρακα, ως συνάρτηση του χρόνου για τον ίδιο κύκλο οδήγησης. Παρατηρείται ακριβής πρόβλεψη της ενεργοποίησης του καταλύτη στη φάση της ψυχρής εκκίνησης, όπως επίσης και πρόβλεψη των αιχµών στις εκποµπές CO στις µεταβατικές φάσεις λειτουργίας. Αντίστοιχα αποτελέσµατα παρατηρούνται και για τους υδρογονάνθρακες (Εικ. 5.6), καθώς επίσης και για τα οξείδια του αζώτου (Εικ. 5.7). Οι µικρές ανακρίβειες που παρατηρούνται στην πρόβλεψη των αιχµών των εκποµπών NO x πιθανότατα οφείλονται στην αργή συχνότητα καταγραφής του σήµατος του αισθητή λ (1 Hz). Η συχνότητα αυτή δεν επιτρέπει την ακριβή αποτύπωση της ταλάντωσης του λόγου αέρα, η οποία τυπικά έχει συχνότητα αρκετά υψηλότερη από αυτή της καταγραφής (5-1 Hz), και επηρεάζει σε µεγάλο βαθµό τις εκποµπές NO x, λόγω της ευαισθησίας του συγκεκριµένου ρύπου στο λόγο αέρα. Στη συνέχεια, τα ίδια αποτελέσµατα παρουσιάζονται και για το τρίτο τµήµα του κύκλου FTP-75, το οποίο ακολουθεί το ίδιο σενάριο οδήγησης µε θερµή εκκίνηση. Για την προσοµοίωση της θερµής εκκίνησης εισάγεται ως αρχική συνθήκη στον υπολογισµό το αρχικό θερµοκρασιακό πεδίο του µονόλιθου, το οποίο προκύπτει από τη µέτρηση. Επειδή η µέτρηση γίνεται σε 9 σηµεία, η αρχική συνθήκη παρουσιάζει περιορισµένη ακρίβεια, γεγονός στο οποίο οφείλονται οι ανακρίβειες στην πρόβλεψη των εκποµπών ρύπων κατά τα πρώτα 1-15 s του κύκλου.

101 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ 83 Θερµοκρασία [ C] Πειραµατική 3 Υπολογισµένη 3 (15mm) Θερµοκρ.εισόδου καυσ. a Χρόνος [s] Θερµοκρασία [ C] Πειραµατική 6 Υπολογισµένη 6 (15mm) Θερµοκρ.εισόδου καυσ. b Χρόνος [s] Θερµοκρασία [ C] Πειραµατική 9 Υπολογισµένη 9 (15mm) Θερµοκρ.εισόδου καυσ. Είσοδος L/ Χρόνος [s] 5mm r/2 c Εικ. 5.2: Fig. 5.2: Σύγκριση µετρηµένων µε υπολογισµένες θερµοκρασίες στο πίσω µέρος του καταλυτικού µετατροπέα. Comparison between measured (solid lines) and calculated (dashed lines) temperatures at the rear of the monolith.

102 84 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ Θερµοκρασία [ C] Πειραµατική 1 Υπολογισµένη 1 (1mm) Θερµοκρ. εισόδου καυσ. a Χρόνος [s] Θερµοκρασία [ C] Πειραµατική 2 Υπολογισµένη 2 (57mm) Θερµοκρ. εισόδου καυσ. b Θερµοκρασία [ C] Χρόνος [s] Πειραµατική 3 Υπολογισµένη 3 (15mm) Θερµοκρ. εισόδου καυσ. Είσοδος L/ Χρόνος [s] 5mm r/2 c Εικ. 5.3: Fig. 5.3: Σύγκριση µετρηµένων µε υπολογισµένες θερµοκρασίες κατά µήκος της κεντρικής γραµµής του καταλυτικού µετατροπέα. Comparison between measured (solid lines) and calculated (dashed lines) temperatures along the monolith central axis.

103 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ 85 8 Θερµοκρασία [ C] Πειραµατική 7 Υπολογισµένη 7 (1mm) Θερµοκρ.εισόδου καυσ Χρόνος [s] 8 Θερµοκρασία [ C] Πειραµατική 8 Υπολογισµένη 8 (57mm) Θερµοκρ.εισόδου καυσ Χρόνος [s] Θερµοκρασία [ C] Πειραµατική 9 Υπολογισµένη 9 (15mm) Θερµοκρ.εισόδου καυσ. Είσοδος L/ Χρόνος [s] 5mm r/2 Εικ. 5.4: Fig. 5.4: Σύγκριση µετρηµένων µε υπολογισµένες θερµοκρασίες κατά µήκος της περιφέρειας του καταλυτικού µετατροπέα. Comparison between measured (solid lines) and calculated (dashed lines) temperatures along the monolith periphery.

104 86 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ.3.25 CO εισόδου µετρηµένα CO εξόδου µετρηµένα CO εξόδου υπολογισµένα Ταχύτητα CO [µοριακό κλάσµα] Ταχύτητα [km/h] Χρόνος [s] Εικ. 5.5: Fig. 5.5: Μετρηµένες και υπολογισµένες συγκεντρώσεις CO στην είσοδο και έξοδο του µετατροπέα, ως συνάρτηση του χρόνου στο πρώτο τµήµα του κύκλου οδήγησης FTP- 75. Measured (red) vs. calculated (green) instantaneous CO concentrations at monolith outlet, during the first part of the FTP-75 driving cycle HC εισόδου µετρηµένα HC εξόδου µετρηµένα HC εξόδου υπολογισµένα Ταχύτητα HC [µοριακό κλάσµα] Ταχύτητα [km/h] Χρόνος [s] Εικ. 5.6: Fig. 5.6: Μετρηµένες και υπολογισµένες συγκεντρώσεις HC στην είσοδο και έξοδο του µετατροπέα, ως συνάρτηση του χρόνου στο πρώτο τµήµα του κύκλου οδήγησης FTP- 75. Measured (red) vs. calculated (green) instantaneous HC concentrations at monolith outlet, during the first part of the FTP-75 driving cycle.

105 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ NOx [µοριακό κλάσµα] NOx εισόδου µετρηµένα NOx εξόδου µετρηµένα NOx εξόδου υπολογισµένα Ταχύτητα Ταχύτητα [km/h] Χρόνος [s] Εικ. 5.7: Fig. 5.7: Μετρηµένες και υπολογισµένες συγκεντρώσεις NO x στην είσοδο και έξοδο του µετατροπέα, ως συνάρτηση του χρόνου στο πρώτο τµήµα του κύκλου οδήγησης FTP- 75. Measured (red) vs. calculated (green) instantaneous NO x concentrations at monolith outlet, during the first part of the FTP-75 driving cycle CO εισόδου µετρηµένα CO εξόδου µετρηµένα CO εξόδου υπολογισµένα Ταχύτητα CO [µοριακό κλάσµα] Ταχύτητα [km/h] Χρόνος [s] Εικ. 5.8: Fig. 5.8: Μετρηµένες και υπολογισµένες συγκεντρώσεις CO στην είσοδο και έξοδο του µετατροπέα, ως συνάρτηση του χρόνου στο τρίτο τµήµα του κύκλου οδήγησης FTP-75 (θερµή εκκίνηση). Measured (red) vs. calculated (green) instantaneous CO concentrations at monolith outlet, during the third part of the FTP-75 driving cycle (hot start).

106 88 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ HC εισόδου µετρηµένα HC εξόδου µετρηµένα HC εξόδου υπολογισµένα Ταχύτητα 9 8 HC [µοριακό κλάσµα] Ταχύτητα [km/h] Χρόνος [s] Εικ. 5.9: Fig. 5.9: Μετρηµένες και υπολογισµένες συγκεντρώσεις HC στην είσοδο και έξοδο του µετατροπέα, ως συνάρτηση του χρόνου στο τρίτο τµήµα του κύκλου οδήγησης FTP-75 (θερµή εκκίνηση). Measured (red) vs. calculated (green) instantaneous HC concentrations at monolith outlet, during the third part of the FTP-75 driving cycle (hot start) NOx εισόδου µετρηµένα NOx εξόδου µετρηµένα NOx εξόδου υπολογισµένα Ταχύτητα NOx [µοριακό κλάσµα] Ταχύτητα [km/h] Χρόνος [s] Εικ. 5.1: Fig. 5.1: Μετρηµένες και υπολογισµένες συγκεντρώσεις NO x στην είσοδο και έξοδο του µετατροπέα, ως συνάρτηση του χρόνου στο τρίτο τµήµα του κύκλου οδήγησης FTP-75 (θερµή εκκίνηση). Measured (red) vs. calculated (green) instantaneous NO x concentrations at monolith outlet, during the third part of the FTP-75 driving cycle (hot start). Συµπερασµατικά µπορούµε να πούµε ότι η µέθοδος έµµεσης εκτίµησης του ροϊκού πεδίου µέσω της µετρηµένης θερµικής απόκρισης σε διαφορετικές ακτινικές θέσεις,

107 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ 89 µπορεί να εφαρµοστεί προκειµένου να προβλεφθεί τόσο το θερµοκρασιακό πεδίο στο εσωτερικό του µονόλιθου, όσο και τα χηµικά φαινόµενα που λαµβάνουν χώρα σε αυτόν µε ικανοποιητική ακρίβεια. Η ακρίβεια αυτή οφείλεται στο γεγονός ότι οι ρυθµίσιµες παράµετροι της µεθόδου ροϊκών αντιστάσεων ρυθµίζονται µε βάση το µετρηµένο θερµοκρασιακό πεδίο. Ωστόσο η εκτίµηση του ροϊκού πεδίου µε τον τρόπο αυτό προϋποθέτει τη µέτρηση τουλάχιστο 3 θερµοκρασιών σε διαφορετικές ακτινικές θέσεις, κάτι που δεν είναι πάντα εφικτό. Επιπλέον, η αξιολόγηση διαχυτών εισόδου µε διαφορετική γεωµετρία απαιτεί διεξαγωγή και άλλων µετρήσεων, γεγονός που καθιστά τη µέθοδο αυτή λιγότερο κατάλληλη για εφαρµογές βελτιστοποίησης. Τα προβλήµατα αυτά αποτέλεσαν το κίνητρο για την αναζήτηση µιας µεθόδου προσδιορισµού του ροϊκού πεδίου στην είσοδο µε γενικότερη εφαρµογή. 5.3 Εκτίµηση του ροϊκού πεδίου µε χρήση υπολογιστικής ρευστοµηχανικής Περιγραφή της µεθοδολογίας Στην ενότητα αυτή επιχειρείται η εφαρµογή της µεθόδου ροϊκών αντιστάσεων, όπου οι συντελεστές πτώσης πίεσης υπολογίζονται µε βάση µία προσοµοίωση υπολογιστικής ρευστοµηχανικής σε µόνιµες συνθήκες αναφοράς. Πρόκειται στην ουσία για µια επέκταση της µεθόδου που παρουσιάστηκε στο κεφάλαιο 4. Η επέκταση βρίσκεται στο γεγονός ότι πλέον οι οριακές συνθήκες εισόδου (παροχή και θερµοκρασία καυσαερίου), οι οποίες θεωρήθηκαν σταθερές στην περίπτωση της ψυχρής εκκίνησης, παρουσιάζουν έντονες µεταβολές ως συνάρτηση του χρόνου στη διάρκεια του κύκλου οδήγησης. Όπως αναλύθηκε και στο προηγούµενο κεφάλαιο, τα βασικά βήµατα της µεθοδολογίας που ακολουθείται είναι τα εξής: Προσοµοίωση της ροής στον καταλύτη µε τεχνικές υπολογιστικής ρευστοµηχανικής για µόνιµες συνθήκες λειτουργίας και εκτίµηση του ροϊκού πεδίου. Προσδιορισµός των συντελεστών πτώσης πίεσης του διαχύτη εισόδου, µε βάση το ροϊκό πεδίο που υπολογίζεται από την προσοµοίωση υπολογιστικής ρευστοµηχανικής. Προσοµοίωση του κύκλου οδήγησης µε το µαθηµατικό µοντέλο προσοµοίωσης τριοδικών καταλυτών. Προσοµοίωση της ροής στον καταλύτη για διαφορετικές συνθήκες µόνιµης λειτουργίας που αντιστοιχούν σε διαφορετικά σηµεία του κύκλου οδήγησης, και σύγκριση του υπολογιζόµενου προφίλ ταχύτητας µε αυτό που προβλέπεται από τη µέθοδο ροϊκών αντιστάσεων για τις ίδιες συνθήκες. Τα βήµατα αυτά περιγράφονται αναλυτικά στις επόµενες παραγράφους Υπολογιστική ρευστοµηχανική Υπολογισµός ροϊκού πεδίου στο διαχύτη εισόδου Οι ίδιες τεχνικές υπολογιστικής ρευστοµηχανικής µε αυτές που περιγράφηκαν στην ενότητα 4.2 εφαρµόζονται και εδώ. Ένα δοµηµένο πλέγµα αποτελούµενο από υπολογιστικούς κόµβους χρησιµοποιείται για την περιγραφή του όγκου ελέγχου. Ο όγκος ελέγχου περιλαµβάνει έναν τοµέα 45 του καταλυτικού µετατροπέα, στις πλευρικές επιφάνειες του οποίο τίθενται οριακές συνθήκες περιοδικότητας. Η διακριτοποίηση πραγµατοποιείται µε την τεχνική πεπερασµένων όγκων. Η πυκνότητα του πλέγµατος ελέγχθηκε ότι δίνει αποτελέσµατα που δεν επηρεάζονται από το ίδιο το

108 9 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ πλέγµα. Ο όγκος ελέγχου παρουσιάζεται στην Εικ Η µέγιστη διάµετρος του κώνου εισόδου είναι µεγαλύτερη από τη διάµετρο του µονόλιθου, έτσι ώστε να λαµβάνεται υπόψη η ύπαρξη της µόνωσης που περιβάλλει το µονόλιθο. Για τις υπόλοιπες οριακές συνθήκες και λεπτοµέρειες της µεθόδου, ο αναγνώστης παραπέµπεται στην ενότητα 4.2. Εικ. 5.11: Τµήµα του όγκου ελέγχου µε το υπολογιστικό πλέγµα που χρησιµοποιείται στις προσοµοιώσεις υπολογιστικής ρευστοµηχανικής Fig. 5.11: View of the computational domain and the grid used for the CFD simulations Η επίλυση γίνεται µε το πακέτο STAR-CD της CD-Adapco. Ο απαιτούµενος υπολογιστικός χρόνος σύγκλισης είναι της τάξης των 1-2 ωρών, χρησιµοποιώντας υπολογιστή εξοπλισµένο µε επεξεργαστή Pentium 1.GHz. Εικ. 5.12: Ροϊκό πεδίο στο διαχύτη εισόδου (πάνω) και στον κώνο εξόδου (κάτω) του καταλυτικού µετατροπέα, όπως υπολογίζεται από το πακέτο υπολογιστικής ρευστοµηχανικής. Fig. 5.12: Flow field inside the inlet diffuser (top) and the outlet contractor (bottom) of the catalytic converter, as calculated by the CFD software. Τα αποτελέσµατα µιας προσοµοίωσης για µόνιµες συνθήκες ροής ( m& =.2 kg/s, T=5 K) παρουσιάζονται στη συνέχεια. Η Εικ απεικονίζει το ροϊκό πεδίο στον

109 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ 91 κώνο εισόδου και τον κώνο εξόδου. Παρατηρείται ότι παρά την ήπια κωνικότητα του διαχύτη, εµφανίζεται µια περιοχή ανακυκλοφορίας της ροής κοντά στο τοίχωµα. Όπως αναµένεται, στο ακροφύσιο εξόδου η ροή είναι πιο οµαλή. Παρατηρείται µόνο µια πολύ µικρή περιοχή ανακυκλοφορίας, στο σηµείο που ο κώνος εξόδου ενώνεται µε τον κατάντι σωλήνα. Το πεδίο πιέσεων στο εσωτερικό του µετατροπέα απεικονίζεται στην Εικ. 5.13, όπου φαίνεται η έντονη πτώση πίεσης εξαιτίας του πορώδους µέσου του καταλύτη. Η συνολική πτώση πίεσης κατά µήκος του καταλυτικού µετατροπέα είναι 355 Pa. Εικ. 5.13: Πεδίο πιέσεων στον καταλυτικό µετατροπέα, όπως υπολογίζεται από το πακέτο υπολογιστικής ρευστοµηχανικής. Fig. 5.13: Flow field inside the catalytic converter, as calculated by the CFD software Εκτίµηση θερµοκρασιακού πεδίου στο διαχύτη εισόδου Η υπολογιστική ρευστοµηχανική µπορεί επιπλέον να χρησιµοποιηθεί για να ληφθεί µια αρχική εκτίµηση του θερµοκρασιακού πεδίου στον κώνο εισόδου του καταλυτικού µετατροπέα, έτσι ώστε να εκτιµηθεί η ακτινική ανοµοιοµορφία της θερµοκρασίας του καυσαερίου που εισέρχεται στο µονόλιθο. Ο ακριβής υπολογισµός του θερµοκρασιακού προφίλ του καυσαερίου που εισέρχεται στο µονόλιθο σε κάθε χρονική στιγµή είναι αρκετά πολύπλοκος, καθώς προϋποθέτει τη µεταβατική επίλυση µε τεχνικές υπολογιστικής ρευστοµηχανικής, στην οποία επιπλέον οι οριακές συνθήκες µετάδοσης θερµότητας αλλάζουν κάθε χρονική στιγµή. Αντί αυτού, µια σηµαντικά απλούστερη λύση είναι η διεξαγωγή προσοµοιώσεων υπολογιστικής ρευστοµηχανικής σε µόνιµες συνθήκες, µε διαφορετικές τιµές θερµοκρασίας εισόδου καυσαερίου και θερµοκρασίας τοιχώµατος. Τα αποτελέσµατα αυτών των προσοµοιώσεων δίνουν µια ένδειξη για τις θερµοκρασιακές κλίσεις που µπορούν να εµφανίζονται στο καυσαέριο στον κώνο εισόδου. Για την προσοµοίωση της µετάδοσης θερµότητας προς το περιβάλλον από το λογισµικό υπολογιστικής ρευστοµηχανικής, σηµαντικό ρόλο παίζει ο ορισµός των οριακών συνθηκών µετάδοσης θερµότητας από τα τοιχώµατα προς το περιβάλλον. Τα απαιτούµενα δεδοµένα εισόδου είναι η θερµοκρασία του περιβάλλοντος, και µια ισοδύναµη θερµική αντίσταση για τη µετάδοση θερµότητας από το τοίχωµα προς το περιβάλλον. Αυτή η αντίσταση υπολογίζεται λαµβάνοντας υπόψη τη µετάδοση θερµότητας από το τοίχωµα προς το περιβάλλον µε ελεύθερη συναγωγή και ακτινοβολία, σύµφωνα µε τις γνωστές σχέσεις [4]. Για τον υπολογισµό της ισοδύναµης αντίστασης ακολουθούνται τα εξής βήµατα: Τα τοιχώµατα του καταλυτικού µετατροπέα διαιρούνται σε επιµέρους τµήµατα τα οποία έχουν σταθερή θερµοκρασία. Τα τµήµατα αυτά είναι ο σωλήνας εισόδου, ο διαχύτης εισόδου, το κέλυφος γύρω από το µονόλιθο, ο κώνος εξόδου και ο σωλήνας εξόδου.

110 92 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ Για κάθε τµήµα εφαρµόζεται µια επαναληπτική διαδικασία µε σκοπό να προσδιοριστεί η θερµοκρασία του τοιχώµατος, µε δεδοµένη τη θερµοκρασία και την παροχή του καυσαερίου, καθώς και τη θερµοκρασία του περιβάλλοντος. Συγκεκριµένα: Υποτίθεται µια θερµοκρασία τοιχώµατος. Υπολογίζεται ο ρυθµός µετάδοσης θερµότητας µε εξαναγκασµένη συναγωγή στο εσωτερικό του σωλήνα, και οι ρυθµοί µετάδοσης θερµότητας µε ελεύθερη συναγωγή και ακτινοβολία στο εξωτερικό του σωλήνα, καθώς και οι αντίστοιχες θερµορροές. Για τους κώνους χρησιµοποιούνται οι σχέσεις των κυλίνδρων µε ίση µέση διάµετρο. Πραγµατοποιούνται διαδοχικές δοκιµές της θερµοκρασίας του τοιχώµατος, έως ότου βρεθεί µια τιµή για την οποία η θερµορροή στο εσωτερικό του σωλήνα εξισώνεται µε τη θερµορροή στο εξωτερικό του σωλήνα. Για τη θερµοκρασία αυτή υπολογίζεται η ισοδύναµη θερµική αντίσταση για κάθε επιµέρους τµήµα. Εικ. 5.14: Θερµοκρασιακό πεδίο στο διαχύτη εισόδου του καταλυτικού µετατροπέα, όπως υπολογίζεται από το πακέτο υπολογιστικής ρευστοµηχανικής. Πάνω: Τ g =5 K, κάτω: Τ g =8K. Fig. 5.14: Temperature field inside the inlet diffuser of the catalytic converter, as calculated by the CFD software. Top: Τ g =5 K, bottom: Τ g =8K. ύο χαρακτηριστικά παραδείγµατα τέτοιων προσοµοιώσεων απεικονίζονται στην Εικ Το πρώτο σχήµα απεικονίζει το θερµοκρασιακό πεδίο µιας προσοµοίωσης µε παροχή.2 kg/s και θερµοκρασία εισόδου καυσαερίου 5 K, ενώ το δεύτερο σχήµα

111 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ 93 µια αντίστοιχη περίπτωση, αλλά µε θερµοκρασία εισόδου 8 Κ. Στην πρώτη περίπτωση, η ακτινική κλίση θερµοκρασίας µεταξύ κέντρου και περιφέρειας στην είσοδο του µονόλιθου είναι της τάξης των 12 K και η θερµοκρασία του τοιχώµατος του διαχύτη περίπου 35 Κ, ενώ στη δεύτερη η αντίστοιχη διαφορά θερµοκρασίας είναι περίπου 45 Κ και η θερµοκρασία τοιχώµατος 375 Κ. Με βάση το προφίλ θερµοκρασίας που υπολογίζεται από την προσοµοίωση υπολογιστικής ρευστοµηχανικής για διάφορες θερµοκρασίες εισόδου του καυσαερίου, µπορούν να εξαχθούν εµπειρικές σχέσεις, για τον καθορισµό του θερµοκρασιακού προφίλ στο µαθηµατικό µοντέλο προσοµοίωσης τριοδικών καταλυτών. Οι σχέσεις αυτές θεωρούν µια σταθερή θερµοκρασιακή κλίση για κάθε κόµβο, η οποία προσδιορίζεται µε βάση την προσοµοίωση υπολογιστικής ρευστοµηχανικής, έχουν δηλαδή τη µορφή: T T i i in ( i) = Tg, in Εξ. 5.1 Όπου T in (i) είναι η θερµοκρασία εισόδου του καυσαερίου στον ακτινικό κόµβο i, T g, in είναι η θερµοκρασία εισόδου του καυσαερίου που µετράται από το θερµοστοιχείο, και Τ/ i είναι ένας όρος που εκφράζει την κλίση θερµοκρασίας για κάθε ακτινικό κόµβο. Στην πράξη, σε πλήρως µεταβατικές συνθήκες οδήγησης, αυτή η θερµοκρασιακή κλίση εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, και συγκεκριµένα από τη θερµοκρασία εισόδου του καυσαερίου, τη θερµοκρασία του τοιχώµατος, και την παροχή. Μια σηµαντική απλοποίηση του προβλήµατος µπορεί να γίνει αν θεωρηθεί ότι η κλίση θερµοκρασίας εξαρτάται µόνο από τη θερµοκρασία εισόδου του αερίου. Έτσι η Εξ. 5.1 µπορεί να πάρει τη µορφή: T in T ( i) = T T g, in g, in g, in T i, i T ( T i i, g, in 4), 27 T 4 T T g, in g, in 67K g, in < 4K < 67K Εξ. 5.2 η οποία σηµαίνει ότι για µικρές θερµοκρασίες εισόδου του καυσαερίου πρακτικά δεν υπάρχει θερµοκρασιακή κλίση, ενώ η θερµοκρασιακή κλίση αυξάνεται µε τη θερµοκρασία για µέσες θερµοκρασίες καυσαερίου, και παραµένει σταθερή για υψηλότερες. Αυτή η απλουστευµένη µεθοδολογία έχει µόνο µία ρυθµίσιµη παράµετρο, την κλίση θερµοκρασίας Τ/ i. Χρησιµοποιώντας τα προφίλ θερµοκρασίας που υπολογίζονται από το λογισµικό υπολογιστικής ρευστοµηχανικής για διάφορες θερµοκρασίες, µπορούµε να προσδιορίσουµε την τιµή της κλίσης θερµοκρασίας µε δοκιµή και επαλήθευση, έτσι ώστε το προφίλ που προβλέπεται από την Εξ. 5.2 να παρουσιάζει όσο το δυνατό καλύτερη συµφωνία µε το υπολογισµένο µέσω CFD. Έτσι, για 1 ακτινικούς κόµβους και Τ/ i=4κ, προκύπτουν για τις δύο διαφορετικές θερµοκρασίες που προσοµοιώθηκαν µέσω CFD, τα προφίλ ταχύτητας που φαίνονται µε σηµεία στην Εικ Παρατηρείται ότι και για τις δύο θερµοκρασίες τα προφίλ ταχύτητας συµφωνούν ικανοποιητικά µε αυτά που υπολογίζονται µέσω της υπολογιστικής ρευστοµηχανικής. Αυτός ο τρόπος εκτίµησης του προφίλ θερµοκρασίας στην είσοδο αναπτύχθηκε για ισοθερµοκρασιακές συνθήκες ροής. Ωστόσο, η χρήση αυτής της µεθόδου προσδιορισµού του προφίλ θερµοκρασίας για µεταβατικές, µη ισοθερµοκρασιακές συνθήκες, δεν αναµένεται να έχει επιπτώσεις στην πρόβλεψη της µετατροπής των ρύπων.

112 94 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ CFD Εµπειρική σχέση 5 Ακτινική απόσταση R [mm] Ακτινική απόσταση R [mm] Εικ. 5.15: Fig. 5.15: Προφίλ θερµοκρασίας καυσαερίου στην είσοδο του µονόλιθου, όπως υπολογίζονται από τη µεθοδολογία CFD και την εµπειρική Εξ Πάνω: Τ g,in =5Κ, κάτω: Τ g,in =8Κ. Exhaust gas temperature profiles at the monolith inlet, calculated using CFD (solid line) and the simplified Eq.5.2 (markers). Top, Τ g,in =5Κ, bottom: Τ g,in =8Κ Θερµοκρασία [Κ] Προσδιορισµός των συντελεστών πτώσης πίεσης Το ροϊκό πεδίο που προκύπτει από την προσοµοίωση υπολογιστικής ρευστοµηχανικής χρησιµοποιείται στη συνέχεια για τον προσδιορισµό των συντελεστών πτώσης πίεσης, οι οποίοι περιγράφουν την ακτινική ανοµοιοµορφία ροής στη µεθοδολογία ροϊκών αντιστάσεων. Όπως αναλύθηκε και στην προηγούµενη ενότητα, οι συντελεστές αυτοί για µεγάλο εύρος συνθηκών λειτουργίας δεν εξαρτώνται από την παροχή και τη θερµοκρασία, αλλά µόνο από τη γεωµετρία του κώνου εισόδου. Συνεπώς, αρκεί ο προσδιορισµός τους µε βάση ένα µόνο µετρηµένο ή υπολογισµένο µέσω CFD προφίλ ταχύτητας. Στη διάρκεια ενός κύκλου οδήγησης, οι συνθήκες παροχής και θερµοκρασίας καυσαερίου µεταβάλλονται σε ένα µεγάλο εύρος. Η παροχή παίρνει τιµές από.5 έως.1 kg/s ενώ η θερµοκρασία καυσαερίου µπορεί να µεταβάλλεται από 1 έως 8 C. Αντίστοιχα, και το θερµοκρασιακό πεδίο του καταλύτη µεταβάλλεται σηµαντικά, από τη θερµοκρασία περιβάλλοντος στην οποία βρίσκεται κατά την ψυχρή εκκίνηση µέχρι θερµοκρασίες υψηλότερες των 1 C. Συνεπώς, οι συνθήκες στις οποίες θα διεξαχθεί η προσοµοίωση υπολογιστικής ρευστοµηχανικής που θα χρησιµοποιηθεί για τον προσδιορισµό των συντελεστών πτώσης πίεσης, µπορούν να επιλεγούν από ένα µεγάλο εύρος συνθηκών. Αν και ο προσδιορισµός είναι πρακτικά ανεξάρτητος από αυτές τις συνθήκες, υπολογισµοί έχουν δείξει ότι οι βέλτιστες

113 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ 95 συνθήκες για τον προσδιορισµό των συντελεστών πτώσης πίεσης είναι ισοθερµοκρασιακές συνθήκες µε ενδιάµεσες τιµές παροχής και θερµοκρασίας ( m& =.2 kg/s, T=5 K) [5]. Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται η βέλτιστη δυνατή συµφωνία µεταξύ του προφίλ ταχύτητας που υπολογίζεται από τη µέθοδο ροϊκών αντιστάσεων, και αυτού που υπολογίζεται από τη µέθοδο CFD, για ένα µεγάλο εύρος συνθηκών στον κύκλο οδήγησης. Πιν. 5.1: Table 5.1: είκτης οµοιοµορφίας ροής και πτώση πίεσης, όπως υπολογίζονται από τις δύο µεθοδολογίες για τις συνθήκες αναφοράς ( m& =.2 kg/s, T=5 K) Flow uniformity index and pressure drop across the catalytic converter, as calculated by the two methodologies for reference conditions ( m& =.2 kg/s, T=5 K) γ p [Pa] FRM CFD Στην Εικ παρουσιάζεται η σύγκριση ανάµεσα στο υπολογισµένο µέσω CFD προφίλ ταχύτητας και σε αυτό που υπολογίζεται από τη µέθοδο FRM, για το σετ των συντελεστών ροϊκής αντίστασης που δίνει τη βέλτιστη συµφωνία ανάµεσα στα δύο προφίλ. Στην περίπτωση της µεθοδολογίας FRM, ο µονόλιθος διακριτοποιείται σε 9 ακτινικούς κόµβους. Παρατηρείται αρκετά ικανοποιητική συµφωνία ανάµεσα στις δύο προσοµοιώσεις, ειδικά στην περιοχή της περιφέρειας που είναι και η σηµαντικότερη, λόγω της µεγαλύτερης παροχής µάζας που προκύπτει από τη µεγαλύτερη επιφάνεια. Η συµφωνία αυτή επιβεβαιώνεται και από το δείκτη οµοιοµορφίας ροής γ, ο οποίος παρουσιάζεται στον Πιν Στον ίδιο πίνακα παρατίθεται και η υπολογισµένη πτώση πίεσης για κάθε µέθοδο. Παρά το γεγονός ότι η µέγιστη ταχύτητα που προβλέπει το STAR-CD είναι οριακά µεγαλύτερη από αυτήν που προβλέπει η µέθοδος ροϊκών αντιστάσεων, η πτώση πίεσης παρουσιάζεται περίπου 5% µεγαλύτερη στην περίπτωση της µεθόδου FRM. Σε κάθε περίπτωση η ακρίβεια αυτή θεωρείται αρκετά ικανοποιητική. Ακτινική απόσταση R [m] FRM STAR-CD -.52 Εικ. 5.16: Fig. 5.16: Ταχύτητα [m/sec] Σύγκριση του προφίλ ταχύτητας στην είσοδο του µονόλιθου που υπολογίζεται µε τη µέθοδο FRM (συνεχής γραµµή) µε το αντίστοιχο προφίλ που υπολογίζεται από το πακέτο υπολογιστικής ρευστοµηχανικής (διακεκοµµένη γραµµή) ( m& =.2 kg/s, T=5 K) Comparison between the velocity distribution at the monolith inlet, as calculated by the FRM (continuous line) and the CFD (dotted line) methodology. ( m& =.2 kg/s, T=5 K)

114 96 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ Προσοµοίωση του κύκλου οδήγησης µε εφαρµογή της συνδυασµένης µεθοδολογίας Έχοντας προσδιορίσει ένα σετ συντελεστών πτώσης πίεσης ζ i, µε το οποίο επιτυγχάνεται ικανοποιητική συµφωνία ανάµεσα στα προφίλ ταχύτητας της µεθόδου CFD και αυτό της µεθόδου FRM για τις συνθήκες που ορίστηκαν ως συνθήκες αναφοράς, το επόµενο βήµα είναι η προσοµοίωση του κύκλου οδήγησης µε το µαθηµατικό µοντέλο που περιγράφεται στο Παράρτηµα Α, χρησιµοποιώντας το ίδιο σετ των συντελεστών ζ i για την περιγραφή του ροϊκού πεδίου εισόδου. Παράλληλα, για επιλεγµένα σηµεία του κύκλου οδήγησης διεξάγονται προσοµοιώσεις υπολογιστικής ρευστοµηχανικής υπό µόνιµες συνθήκες, προκειµένου να εξεταστεί η συµφωνία του προφίλ ταχύτητας που υπολογίζεται τη συγκεκριµένη χρονική στιγµή από το µεταβατικό µοντέλο προσοµοίωσης τριοδικών καταλυτών, µε αυτό που υπολογίζεται από το λογισµικό υπολογιστικής ρευστοµηχανικής υπό µόνιµες συνθήκες παροχής, θερµοκρασίας καυσαερίου και θερµοκρασιακού πεδίου µονόλιθου, οι οποίες αντιστοιχούν στη συγκεκριµένη χρονική στιγµή του κύκλου οδήγησης. Οι χρονικές στιγµές του κύκλου στις οποίες επιλέγεται να γίνει η σύγκριση απεικονίζονται ως ρόµβοι στο διάγραµµα της Εικ. 5.17, το οποίο παρουσιάζει την ταχύτητα του οχήµατος και την παροχή καυσαερίου ως συνάρτηση του χρόνου. Πρόκειται για ένα σηµείο χαµηλής παροχής στη φάση της ψυχρής εκκίνησης (t=2 s), ένα σηµείο επίσης χαµηλής παροχής στη φάση που ο καταλύτης έχει αρχίσει να θερµαίνεται (t=4 s), ένα σηµείο υψηλής παροχής λίγο µετά την ενεργοποίηση του καταλύτη (t=63 s) και ένα σηµείο µέτριας παροχής, όταν ο καταλύτης έχει θερµανθεί (t=9 s) Παροχή Ταχύτητα 7 6 Παροχή καυσαερίου [kg/s] Ταχύτητα [km/h] Χρόνος [sec] Εικ. 5.17: Fig. 5.17: Επιλεγµένες χρονικές στιγµές του κύκλου οδήγησης στις οποίες γίνεται η σύγκριση µεταξύ των προφίλ ταχύτητας από τις προσοµοιώσεις CFD και FRM. Selected time points in the driving cycle, where the velocity profiles between the CFD and the FRM simulations are compared. Τα σηµαντικότερα αποτελέσµατα παρουσιάζονται στην Εικ Η παροχή στη φάση της λειτουργίας στο ρελαντί είναι πολύ µικρή, µε αποτέλεσµα να µην εµφανίζονται σηµαντικές ακτινικές κλίσεις ταχύτητας. Σε όλες τις χρονικές στιγµές παρατηρείται πολύ καλή συµφωνία ανάµεσα στα υπολογισµένα προφίλ ταχύτητας µέσω των δύο

115 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ 97 διαφορετικών µεθοδολογιών, παρά το µεγάλο εύρος παροχής και θερµοκρασίας εισόδου του καυσαερίου..48 FRM STAR-CD.28 Ακτινική απόσταση [m ] Ακτινική απόσταση [m ] Ακτινική απόσταση [m] Ακτινική απόσταση [m] Ταχύτητα [m/sec] Θερµοκρασία στερεάς φάσης [Κ] HC απόδοση µετατροπής [%] CO απόδοση µετατροπής [%]

116 98 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ Εικ. 5.18: Προηγούµενη σελίδα, από αριστερά προς τα δεξιά: Προφίλ ταχύτητας στην είσοδο, θερµοκρασιακό πεδίο µονόλιθου, χωρική κατανοµή της µετατροπής HC, χωρική κατανοµή της µετατροπής CO, στις χρονικές στιγµές 2, 4, 63 και 9 s από την αρχή του κύκλου οδήγησης. Fig. 5.18: Previous page, from left to right: inlet gas velocity profile at monolith inlet, monolith solid phase temperature, HC conversion efficiency, CO conversion efficiency at time points 2, 4, 63 and 9 s after engine start. Η µορφή του προφίλ ταχύτητας εισόδου ποσοτικοποιείται µε το δείκτη ροϊκής ανοµοιοµορφίας γ, ο ορισµός του οποίου περιγράφηκε προηγουµένως. Οι τιµές του δείκτη, όπως υπολογίζονται από τις δύο µεθοδολογίες για τα διαφορετικά σηµεία του κύκλου οδήγησης απεικονίζονται στην Εικ Παρατηρείται ότι για όλες τις χρονικές στιγµές, ο δείκτης οµοιοµορφίας είναι αρκετά υψηλός, γεγονός που σηµαίνει ότι η ροή στο διαχύτη εισόδου είναι αρκετά οµοιόµορφη. Αξίζει επίσης να σηµειωθεί, συγκρίνοντας τα χρονικά σηµεία 2 και 4 s, τα οποία έχουν περίπου ίδια παροχή, ότι η ροή εξοµαλύνεται σηµαντικά από τα 2 στα 4 s, εξαιτίας της θέρµανσης του µονόλιθου και της συνεπαγόµενης αύξησης της πτώσης πίεσης, όπως αναλύθηκε στο κεφάλαιο 4. Η απόκλιση µεταξύ των δύο µεθόδων είναι σε κάθε περίπτωση µικρότερη από.5%. Στην 3 η και 4 η στήλη της Εικ παρουσιάζεται η χωρική κατανοµή του βαθµού απόδοσης µετατροπής των υδρογονανθράκων και του µονοξειδίου του άνθρακα στο µετατροπέα. Η ενεργοποίηση του καταλύτη γίνεται περίπου στα 55 s µετά την έναρξη του κύκλου. Τα ίδια φαινόµενα µε αυτά που αναλύθηκαν στο κεφάλαιο 4 σχετικά µε την εξάρτηση της µετατροπής από την τοπική θερµοκρασία και την παροχή µπορούν να αναγνωριστούν κι εδώ. Η υπολογισµένη πτώση πίεσης από τις δύο µεθόδους παρουσιάζεται στην Εικ Με εξαίρεση τη χρονική στιγµή t=2 s, όπου η απόκλιση µεταξύ των δύο υπολογισµών είναι αρκετά µεγάλη (περίπου 2%), στις υπόλοιπες περιπτώσεις παρατηρείται πολύ καλή συµφωνία, αφού η απόκλιση βρίσκεται στην περιοχή.5-4%. Τα παραπάνω αποτελέσµατα δείχνουν ότι η µεθοδολογία ροϊκών αντιστάσεων µπορεί να εφαρµοστεί για πρόβλεψη του µεταβατικού ροϊκού πεδίου ακόµα και σε κύκλους οδήγησης, όπου οι οριακές συνθήκες εισόδου παρουσιάζουν έντονα µεταβατικές συνθήκες. Επέκταση της µεθόδου για χρήση σε τρισδιάστατες γεωµετρίες, ή σε προβλήµατα µε τρισδιάστατο ροϊκό πεδίο είναι κατ' αρχήν δυνατή, και µπορεί να αποτελέσει πεδίο περαιτέρω έρευνας, ειδικά σε συνδυασµό µε τεχνικές προσοµοίωσης της λειτουργίας του κινητήρα. 1 είκτης οµοιοµορφίας ροής γ [-] FRM CFD Εικ. 5.19: Fig. 5.19: Υπολογιζόµενη τιµή του δείκτη οµοιοµορφίας ροής ως συνάρτηση του χρόνου κατά τον κύκλο οδήγησης. Calculated flow uniformity index as a function of time during the driving cycle Χρόνος [s]

117 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ Πτώση πίεσης [Pa] FRM CFD Χρόνος [s] Εικ. 5.2: Fig. 5.2: Υπολογιζόµενη πτώση πίεσης στον καταλυτικό µετατροπέα ως συνάρτηση του χρόνου κατά τον κύκλο οδήγησης. Calculated pressure drop at the catalytic converter as a function of time during the driving cycle. 5.4 υναµικά φαινόµενα αποθήκευσης οξυγόνου σε κύκλους οδήγησης Χρονική εξέλιξη της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου Στο 3 ο κεφάλαιο παρουσιάστηκε αναλυτικά η επίδραση των φαινοµένων αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου, τόσο στην ψυχρή εκκίνηση, όσο και υπό ελεγχόµενες συνθήκες θερµής λειτουργίας. Στη χρονική κλίµακα των κύκλων οδήγησης, τα φαινόµενα αυτά αποκτούν ιδιαίτερη σηµασία. Οι έντονα µεταβατικές φάσεις της επιτάχυνσης του οχήµατος προκαλούν συχνά εµπλουτισµό του µίγµατος, ο οποίος επιταχύνει το ρυθµό της κατανάλωσης της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου. Από την άλλη πλευρά, οι διακοπές τροφοδοσίας καυσίµου στις φάσεις ρυµούλκησης του κινητήρα, όπως είναι οι επιβραδύνσεις, προκαλούν αρκετά γρήγορη οξείδωση του δηµητρίου και συνεπώς αποθήκευση οξυγόνου στον καταλυτικό µετατροπέα. Υπάρχει λοιπόν µια διαρκής µεταβολή της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου στον καταλυτικό µετατροπέα, η οποία επηρεάζεται από πολλούς παράγοντες, και κατά βάση από τους εξής: τη µέγιστη ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου (χωρητικότητα της αποθήκης) το λόγο αέρα του καυσαερίου, ο οποίος καθορίζεται από τη στρατηγική διαχείρισης του κινητήρα τη µορφή του σεναρίου οδήγησης. Καθώς οι εκποµπές ρύπων εξαρτώνται άµεσα από το επίπεδο της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου, όπως παρουσιάστηκε στο 3 ο κεφάλαιο, έπεται ότι οι παράγοντες που προαναφέρθηκαν µπορεί να επηρεάσουν σηµαντικά τις εκποµπές ρύπων. Ως εκ τούτου, οι δύο πρώτοι παράγοντες (ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου και στρατηγική διαχείρισης του κινητήρα) µπορούν να βελτιστοποιηθούν ώστε να επιτευχθούν οι µικρότερες δυνατές εκποµπές ρύπων. Όπως προαναφέρθηκε, το επίπεδο της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου µεταβάλλεται συνεχώς στη διάρκεια ενός κύκλου οδήγησης. Στην Εικ παρουσιάζεται η εξέλιξη της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου στη διάρκεια ενός ευρωπαϊκού κύκλου NEDC, µε όχηµα τύπου Citroen Evasion µε κινητήρα 2 [l]. Τα υπόλοιπα δεδοµένα της πειραµατικής διάταξης παρουσιάζονται στην ενότητα Β.5.2.

118 1 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ Ταχύτητα [km/h] a Αποθ. Ο2 [κλάσµα του µέγιστου] b Είσοδος Έξοδος µέτρηση 1 CO [ppm] c Μέτρηση Υπολογισµός.1 CO [kg] d Χρόνος [s]

119 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ 11 Εικ. 5.21: Fig. 5.21: Προηγούµενη σελίδα: Συσχέτιση της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου µε το σενάριο οδήγησης και τις εκποµπές CO σε ένα όχηµα µε κινητήρα 2 [l]. a) ταχύτητα στον ευρωπαϊκό κύκλο NEDC, b) ποσοστό οξείδωσης της αποθήκης οξυγόνου, c) µετρηµένη συγκέντρωση CO στην είσοδο και έξοδο του µετατροπέα, d) µετρηµένη και υπολογισµένη αθροιστική συγκέντρωση CO στην έξοδο του µετατροπέα. Previous page: Correlation between the stored oxygen, the driving pattern and the CO emissions. a) Vehicle speed at the NEDC driving cycle; b) stored oxygen as a fraction of the maximum OSC; c) measured CO emissions before and after the catalytic converter; d) measured (black) and calculated (green) cumulative CO emissions after the catalytic converter. Παρατηρείται ότι η αποθηκευµένη ποσότητα οξυγόνου (b) µειώνεται σε φάσεις επιτάχυνσης ή κίνησης µε σταθερή ταχύτητα, γεγονός που υποδηλώνει ότι ο κινητήρας λειτουργεί µε ελαφρά πλούσιο µίγµα. Αντίθετα, σε φάσεις επιβράδυνσης, όπου υπάρχει διακοπή της τροφοδοσίας καυσίµου, το επίπεδο της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου ανεβαίνει ταχύτατα, για να ξαναρχίσει να µειώνεται σταδιακά στην επόµενη φάση επιτάχυνσης ή σταθερής λειτουργίας. Παρατηρώντας τις εκποµπές CO στην έξοδο του µετατροπέα (c), συµπεραίνει κανείς ότι οι αιχµές των εκποµπών CO συµπίπτουν µε φάσεις όπου η αποθηκευµένη ποσότητα οξυγόνου εξαντλείται. Αυτό γίνεται ιδιαίτερα αισθητό στο υπεραστικό τµήµα του κύκλου οδήγησης, όπου υπάρχει παρατεταµένη λειτουργία του κινητήρα υπό υψηλή παροχή καυσαερίου και χωρίς παρεµβολή διακοπής τροφοδοσίας καυσίµου, µε αποτέλεσµα να εξαντλείται η αποθήκη οξυγόνου και να µειώνεται η απόδοση της µετατροπής του CO. Για έλεγχο της εγκυρότητας του µοντέλου στη συγκεκριµένη προσοµοίωση, παρατίθεται και το διάγραµµα των µετρηµένων και υπολογισµένων αθροιστικών εκποµπών CO ως συνάρτηση του χρόνου (d) Επίδραση της ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου Για δεδοµένη στρατηγική διαχείρισης του κινητήρα, η ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου µπορεί να βελτιστοποιηθεί έτσι ώστε να περιοριστούν οι εκποµπές ρύπων. Στην εφαρµογή που παρουσιάζεται στη συνέχεια, εξετάζεται η επίδραση της ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου στις εκποµπές CO κατά το υπεραστικό τµήµα του κύκλου οδήγησης. Όπως φαίνεται στην Εικ. 5.21, η οξείδωση της αποθήκης πραγµατοποιείται µέσα σε πολύ µικρό χρονικό διάστηµα στις φάσεις διακοπής της τροφοδοσίας καυσίµου, ενώ η αναγωγή της απαιτεί µεγαλύτερο χρονικό διάστηµα. Αυτό οφείλεται στο ότι η συγκέντρωση του οξειδωτικού στη φάση της διακοπής τροφοδοσίας καυσίµου είναι της τάξης του 2% αφού από τον καταλύτη διέρχεται ατµοσφαιρικός αέρας. Η αντίστοιχη συγκέντρωση των αναγωγικών στοιχείων στο υπόλοιπο του κύκλου, είναι της τάξης του 1%, ακόµα κι αν ο κινητήρας λειτουργεί µε ελαφρά πλούσιο µίγµα, µε αποτέλεσµα η αναγωγή της αποθήκης να ολοκληρώνεται σε πολύ µεγαλύτερο χρόνο από την οξείδωσή της. Συνεπώς φαίνεται να υπάρχει δυνατότητα οξείδωσης ακόµα µεγαλύτερης χωρητικότητας αποθήκης οξυγόνου στις φάσεις ρυµούλκησης του κινητήρα, µε αποτέλεσµα να περιορίζεται το φαινόµενο της εξάντλησης της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου στην κανονική λειτουργία του κινητήρα, και άρα να µειώνονται οι εκποµπές CO. Αυτή η επίδραση της µέγιστης ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου στις εκποµπές CO που περιγράφηκε ποιοτικά, εξετάζεται µε τη βοήθεια της προσοµοίωσης στην Εικ στο πρώτο γράφηµα (a) απεικονίζεται η ταχύτητα του οχήµατος στο υπεραστικό τµήµα του NEDC. Στο δεύτερο γράφηµα (b), παρουσιάζεται η προσοµοίωση του τµήµατος αυτού, θεωρώντας ότι η τιµή της ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου είναι 5% της τιµής αναφοράς. Παρατηρείται ότι η τιµή της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου φτάνει σε αρκετά χαµηλά επίπεδα κατά την πρώτη επιτάχυνση, µε αποτέλεσµα να εκλύονται σηµαντικές ποσότητες CO. Επίσης, µετά τη χρονική στιγµή 97 s, η αποθήκη οξυγόνου εξαντλείται, µε αποτέλεσµα οι εκποµπές CO να παρουσιάζονται αυξηµένες, µέχρι τη διακοπή τροφοδοσίας στη φάση της επιβράδυνσης.

120 12 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ 12 Ταχύτητα [km/h] a CO [ppm] Είσοδος Έξοδος υπολογισµός Αποθ. O2 5% OSC Αποθ. Ο2 [κλάσµα του µέγιστου] b Είσοδος CO [ppm] Έξοδος υπολογισµός Αποθ. Ο2 1% OSC c Αποθ. Ο2 [κλάσµα του µέγιστου] CO [ppm] Είσοδος Έξοδος υπολογισµός Αποθ. Ο2 15% OSC d Αποθ. Ο2 [κλάσµα του µέγιστου] Χρόνος [s]

121 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ 13 Εικ. 5.22: Fig. 5.22: Προηγούµενη σελίδα: Επίδραση της ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου στη µετατροπή του CO κατά το υπεραστικό τµήµα του κύκλου οδήγησης. a) Tαχύτητα στο υπεραστικό τµήµα του NEDC. b-d) Συγκέντρωση CO και αποθηκευµένη ποσότητα οξυγόνου. Η τιµή της ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου µεταβάλλεται από 5% της τιµής αναφοράς (b), ως 15% της τιµής αναφοράς (d). Previous page: Effect of the oxygen storage capacity (OSC) on CO conversion during the extra-urban part of the NEDC. a) Vehicle speed; b-d) CO concentration and stored oxygen level. The oxygen storage capacity is modified from 5% of the reference value (b) to 15% of the reference value (d). Στο τρίτο διάγραµµα (c), όπου η προσοµοίωση έχει γίνει µε την τιµή αναφοράς για την ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου, οι αιχµές του CO στην πρώτη επιτάχυνση είναι µικρότερες. Επίσης, η αποθήκη οξυγόνου εξαντλείται αργότερα, περίπου στα 1 s, µε αποτέλεσµα να περιορίζεται η εκποµπή CO στο τελευταίο τµήµα του κύκλου. Η επίδραση αυτή είναι ακόµα πιο έντονη όταν αυξάνει περαιτέρω η ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου (d). Στην περίπτωση αυτή οι αιχµές CO στην πρώτη επιτάχυνση δεν εµφανίζονται σχεδόν καθόλου, αφού το επίπεδο της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου δεν πέφτει κάτω από το.4, ενώ και στο τελευταίο τµήµα του κύκλου η αποθήκη οξυγόνου εξαντλείται µόλις στα 15 s, µε αποτέλεσµα να διατηρείται η καλή απόδοση στη µετατροπή του CO για µεγαλύτερο χρονικό διάστηµα. Τα αποτελέσµατα αυτά δείχνουν την επίδραση της µέγιστης ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου στη µετατροπή του CO. Η µετατροπή των υδρογονανθράκων ακολουθεί αντίστοιχη συµπεριφορά, αν και επηρεάζεται λιγότερο, καθώς το "παράθυρο" µετατροπής τους είναι πιο ευρύ, ενώ η µετατροπή του NO διατηρείται σε ικανοποιητικά επίπεδα όσο η µέση τιµή του λόγου αέρα είναι ελαφρά πλούσια. ιαπιστώνεται ότι υπάρχει σηµαντικό περιθώριο βελτίωσης της απόδοσης του καταλυτικού µετατροπέα µε αύξηση της ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου, καθώς επίσης και ότι το µαθηµατικό µοντέλο µπορεί να αποτελέσει ένα πολύτιµο εργαλείο υποστήριξης αυτής της διαδικασίας βελτιστοποίησης. Η επίδραση της ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου στη µετατροπή των ρύπων γίνεται ακόµα σηµαντικότερη, αν ληφθεί υπόψη ότι η ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου µειώνεται µε την πάροδο του χρόνου, ως αποτέλεσµα της θερµικής γήρανσης του καταλύτη. Το φαινόµενο αυτό και τα αποτελέσµατα του θα εξετασθούν πιο αναλυτικά στο κεφάλαιο Επίδραση της µέσης τιµής του λόγου αέρα Στο κεφάλαιο 3, όπου εξετάστηκαν τα φαινόµενα αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου, διαπιστώθηκε ότι η βέλτιστη τιµή του λόγου αέρα για τη θερµή λειτουργία του τριοδικού καταλυτικού µετατροπέα είναι ελαφρά πλούσιο µίγµα, µε περιοδικές φάσεις διακοπής της τροφοδοσίας καυσίµου. Έτσι επιτυγχάνεται η µείωση των εκποµπών ΝΟ x από τον κινητήρα, καθώς και η µετατροπή τους στον καταλύτη, ενώ ταυτόχρονα η ποσότητα του οξυγόνου που αποθηκεύεται κατά τις φάσεις διακοπής τροφοδοσίας καυσίµου χρησιµοποιείται για να οξειδώσει το CO και τους HC στη φάση της λειτουργίας µε ελαφρά πλούσιο µίγµα. Στην ενότητα αυτή εξετάζεται η επίδραση της µέσης τιµής του λόγου αέρα στη χρονική εξέλιξη της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου και κατά συνέπεια στις εκποµπές ρύπων. Στην Εικ παρουσιάζονται οι εκποµπές CO και η εξέλιξη της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου κατά τη διάρκεια ενός κύκλου NEDC µε όχηµα τύπου Volvo S7, µε κινητήρα 2.2 [l], µε φρέσκο καταλύτη συνολικού όγκου 3.5 [l]. Το όχηµα είναι εξοπλισµένο µε αισθητές οξυγόνου ευρέος φάσµατος πριν και µετά το µετατροπέα. Τα ακριβή δεδοµένα της πειραµατικής διάταξης διαλαµβάνονται στην ενότητα Β.5.3. Στο πρώτο διάγραµµα απεικονίζεται η πραγµατική ταχύτητα του οχήµατος.

122 14 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ Ταχύτητα [m/s] CO [ppm] Είσοδος 35 Εξοδος µέτρηση Εξοδος υπολογισµός 1 3 Αποθ. Ο b a Αποθ. Ο2 [κλάσµα του µέγιστου] CO [ppm] λ +1% c Αποθ. Ο2 [κλάσµα του µέγιστου] CO [ppm] λ -1% d Αποθ. Ο2 [κλάσµα του µέγιστου] Χρόνος [s]

123 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ 15 Εικ. 5.23: Fig. 5.23: Προηγούµενη σελίδα: Επίδραση της µέσης τιµής του λόγου αέρα στην αποθηκευµένη ποσότητα οξυγόνου και τη µετατροπή του CO κατά τον ευρωπαϊκό κύκλο οδήγησης NEDC. a) Ταχύτητα, b) Μετρηµένες και υπολογισµένες εκποµπές CO στην προσοµοίωση αναφοράς, c) Προσοµοίωση µε µετατόπιση του λόγου αέρα 1% προς το φτωχό, d) Προσοµοίωση µε µετατόπιση του λόγου αέρα 1% προς το πλούσιο. Previous page: Effect of the mean value of lambda on the amount of stored O 2 and on the CO conversion during the NEDC. From top to bottom: a) Speed; b) Measured (red) and calculated (green) CO emissions in the reference simulation; c) Simulation with 1% lean shift in the lambda value; d) Simulation with 1% rich shift in the lambda value. Στο δεύτερο διάγραµµα παρουσιάζονται τα µετρηµένα και υπολογισµένα αποτελέσµατα για την προσοµοίωση που πραγµατοποιήθηκε θεωρώντας ως δεδοµένο εισόδου το σήµα του λόγου αέρα που δίνει ο αισθητής οξυγόνου πριν τον καταλύτη. Παρατηρείται ότι εξέλιξη της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου είναι παρόµοια µε αυτή του οχήµατος της προηγούµενης ενότητας: η αποθήκη οξυγόνου γεµίζει στις φάσεις διακοπής της τροφοδοσίας καυσίµου, ενώ αδειάζει σταδιακά κατά την κανονική λειτουργία του κινητήρα. Το γεγονός αυτό υποδηλώνει ότι ο κινητήρας είναι ρυθµισµένος να λειτουργεί µε ελαφρά πλούσιο µίγµα, για τους λόγους που προαναφέρθηκαν. Επειδή ο συγκεκριµένος καταλυτικός µετατροπέας είναι φρέσκος, η µέγιστη ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου είναι πολύ µεγάλη, µε αποτέλεσµα να µην εξαντλείται η αποθηκευµένη ποσότητα οξυγόνου µεταξύ δύο διαδοχικών φάσεων διακοπής τροφοδοσίας καυσίµου. Για το λόγο αυτό, οι εκποµπές CO είναι πρακτικά µηδενικές, µετά τη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Στο τρίτο διάγραµµα επαναλαµβάνεται η ίδια προσοµοίωση, µόνο που στο σήµα του αισθητή οξυγόνου έχει προστεθεί µια προσαύξηση 1%, που ισοδυναµεί µε ελαφριά µετατόπιση της σύστασης του µίγµατος προς το φτωχό. Η µετατόπιση αυτή επιτυγχάνεται µεταβάλλοντας τη συγκέντρωση του οξυγόνου που τίθεται ως δεδοµένο εισόδου στο µαθηµατικό µοντέλο, θεωρώντας ότι οι συγκεντρώσεις των υπόλοιπων στοιχείων παραµένουν σταθερές, παραδοχή που µπορεί να θεωρηθεί ρεαλιστική για τόσο µικρό εύρος µετατόπισης [6]. Αυτή η µετατόπιση προς το φτωχό έχει σαν αποτέλεσµα µεγάλη αύξηση στα επίπεδα της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου, καθώς τώρα πλέον η αποθήκη δεν αδειάζει στην κανονική λειτουργία του µετατροπέα, αλλά γεµίζει µε αργό ρυθµό, εξαιτίας του πλεονάσµατος οξυγόνου που υπάρχει. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα να εξοµαλυνθούν και κάποιες µικρές αιχµές CO που υπήρχαν στην προηγούµενη προσοµοίωση. Στο τελευταίο διάγραµµα, η προσοµοίωση πραγµατοποιείται µε µείωση της τιµής του λόγου αέρα κατά 1%, που ισοδυναµεί µε ελαφριά µετατόπιση της σύστασης προς το πλούσιο µίγµα. Στην περίπτωση αυτή η αποθηκευµένη ποσότητα οξυγόνου µειώνεται µε αρκετά έντονο ρυθµό στη φάση της κανονικής λειτουργίας, λόγω του ελλείµµατος σε οξυγόνο. Σε ορισµένες φάσεις µάλιστα η αποθήκη οξυγόνου εξαντλείται, µε αποτέλεσµα να παρουσιάζονται αιχµές στις εκποµπές CO. Αξίζει να επισηµανθεί, ότι σύµφωνα µε τη στρατηγική διαχείρισης του κινητήρα, το µίγµα στη φάση της ψυχρής εκκίνησης είναι φτωχό. Αυτό φαίνεται από το γεγονός ότι σε όλες τις περιπτώσεις (ακόµα και όταν ο λόγος αέρα έχει µετατοπιστεί προς το πλούσιο µίγµα) η αποθήκη οξυγόνου αρχίζει να γεµίζει αµέσως µετά την ενεργοποίηση του καταλύτη, δηλαδή υπάρχει πλεόνασµα οξυγόνου. Η επιλογή αυτή βρίσκεται σε συµφωνία µε τα συµπεράσµατα του κεφαλαίου 3, όπου διαπιστώθηκε θετική επίδραση του φτωχού µίγµατος στη γρήγορη ενεργοποίηση του καταλύτη κατά την ψυχρή εκκίνηση. Από πρακτικής άποψης, ενδιαφέρον παρουσιάζει η ποσοτικοποίηση της επίδρασης της µέσης τιµής του λόγου αέρα, χρησιµοποιώντας τις αθροιστικές εκποµπές ρύπων στον κύκλο οδήγησης, οι οποίες άλλωστε αποτελούν και το νοµοθετηµένο κριτήριο αξιολόγησης των εκποµπών ρύπων ενός οχήµατος. Η σύγκριση των αθροιστικών εκποµπών παρουσιάζεται στην Εικ Από τη σύγκριση της µέτρησης µε την προσοµοίωση αναφοράς παρατηρείται ότι η ακρίβεια της προσοµοίωσης είναι και σε

124 16 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ αυτή την περίπτωση αρκετά καλή, καθώς η απόκλιση µεταξύ µέτρησης και προσοµοίωσης είναι στην ίδια τάξη µεγέθους µε την επαναληψιµότητα της µέτρησης. Στην προσοµοίωση µε τη σύσταση του µίγµατος µετατοπισµένη προς το πλούσιο, οι εκποµπές CO αυξάνονται κατά 75% περίπου, ως αποτέλεσµα κυρίως των αιχµών CO που εµφανίζονται στη διάρκεια του κύκλου οδήγησης, όπως φαίνεται και στην Εικ Οι εκποµπές HC παραµένουν στα ίδια επίπεδα, σηµειώνοντας αµελητέα µεταβολή, καθώς η µετατροπή των υδρογονανθράκων παρουσιάζει µικρότερη εξάρτηση από το λόγο αέρα. Αντίστοιχα, και οι εκποµπές NO x δεν επηρεάζονται ιδιαίτερα από τη µετατόπιση προς το πλούσιο µίγµα, καθώς όπως εξηγήθηκε και η βασική ρύθµιση του κινητήρα είναι να λειτουργεί µε ελαφρά πλούσιο µίγµα, µε αποτέλεσµα να παρουσιάζει ούτως ή άλλως πολύ υψηλή απόδοση της µετατροπής των NO x, και η περαιτέρω µετατόπιση προς το πλούσιο να µην προκαλεί περαιτέρω αύξηση της απόδοσης µετατροπής. Αθροιστικές εκποµπές στον κύκλο NEDC [g] Μέτρηση Προσοµοίωση αναφοράς Προσοµοίωση λ -1% Προσοµοίωση λ +1% CO/1 HC NOx Εικ. 5.24: Fig. 5.24: Μετρηµένες και υπολογισµένες αθροιστικές εκποµπές ρύπων στον κύκλο NEDC. Επίδραση της µέσης τιµής του λόγου αέρα. Measured and calculated cumulative emissions over the NEDC. Influence of the mean value of lambda. Για τον ίδιο ακριβώς λόγο, δεν παρατηρείται σηµαντική µεταβολή στις εκποµπές CO και HC όταν το µίγµα γίνεται φτωχότερο: στη φάση της ψυχρής εκκίνησης, το µίγµα είναι ούτως ή άλλως φτωχό, όπως εξηγήθηκε προηγουµένως, οπότε περαιτέρω µετατόπιση της σύστασής του προς το φτωχότερο δε βελτιώνει την απόδοση, ενώ στη φάση θερµής λειτουργίας η απόδοση είναι ούτως ή άλλως πλήρης. Η µεταβολή της σύστασης του µίγµατος προς το φτωχότερο επιφέρει ωστόσο πολύ µεγάλη αύξηση στις εκποµπές ΝΟ x, οι οποίες αυξάνονται περίπου κατά 75 φορές. Η αύξηση αυτή αν εκφραστεί σε όρους βαθµού απόδοσης, αντιστοιχεί σε µείωση του συνολικού βαθµού απόδοσης από 99.1%, για την προσοµοίωση αναφοράς σε 45.6% για την προσοµοίωση µε προσαύξηση του λόγου αέρα κατά 1%. Από τα παραπάνω εξάγεται το συµπέρασµα ότι τόσο η µέση τιµή του λόγου αέρα όσο και η µέγιστη ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου επιδρούν στη χρονική µεταβολή της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου. Στόχος της διαδικασίας βελτιστοποίησης είναι να επιλεγεί η τιµή των δύο αυτών παραµέτρων µε τέτοιο τρόπο, ώστε ο κινητήρας να λειτουργεί µε ελαφρά πλούσιο µίγµα κατά µέση τιµή, και ταυτόχρονα να περιορίζεται η πιθανότητα εξάντλησης της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου στη διάρκεια της οδήγησης. Η βελτιστοποίηση αυτή είναι δυνατή κατά βάση για δεδοµένα σενάρια

125 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ 17 οδήγησης, όπου το χρονικό διάστηµα µεταξύ δύο διαδοχικών διακοπών τροφοδοσίας καυσίµου είναι γνωστό. 5.5 Συµπεράσµατα Η ανάπτυξη υπολογιστικών εργαλείων, τα οποία µπορούν να προβλέψουν υπό γενικές συνθήκες τα µεταβατικά φαινόµενα που λαµβάνουν χώρα σε κάθε φάση των κύκλων οδήγησης, αποτελεί µεγάλη πρόκληση, καθώς προϋποθέτει την ακριβή προσοµοίωση πολλών κατηγοριών φαινοµένων, αλλά παρουσιάζει και µεγάλη πρακτική σηµασία, καθώς οι εκποµπές ρύπων σε κύκλους οδήγησης αποτελούν το νοµοθετηµένο κριτήριο αξιολόγησης των εκποµπών ρύπων ενός οχήµατος. Τα δυναµικά φαινόµενα που λαµβάνουν χώρα σε κύκλους οδήγησης αποτελούν µια σύζευξη και χρονική επέκταση των φαινοµένων που µελετήθηκαν σε προηγούµενα κεφάλαια. Έµφαση δίνεται στη θερµική απόκριση υπό πλήρως µεταβατικές συνθήκες παροχής και θερµοκρασίας, καθώς και στα δυναµικά φαινόµενα αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου. Αρχικά παρουσιάζεται µια µέθοδος εκτίµησης του ροϊκού πεδίου στην είσοδο µε βάση τη µετρηµένη θερµοκρασιακή απόκριση. Σύµφωνα µε τη µέθοδο αυτή, οι συντελεστές πτώσης πίεσης ρυθµίζονται έτσι ώστε το µετρηµένο θερµοκρασιακό πεδίο στο εσωτερικό του µονόλιθου να συµπέσει µε το υπολογισµένο. Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται καλή πρόβλεψη του θερµοκρασιακού πεδίου στο εσωτερικό του µονόλιθου, η οποία επιτρέπει και την ακριβή πρόβλεψη των χηµικών φαινοµένων, που εξαρτώνται άµεσα από την τοπική θερµοκρασία. Ωστόσο η εκτίµηση του ροϊκού πεδίου µε τη µέθοδο αυτή προϋποθέτει τη διεξαγωγή αρκετών µετρήσεων, ειδικά αν πρόκειται να αξιολογηθούν διαχύτες µε διαφορετική γεωµετρία, γεγονός που την καθιστά λιγότερο κατάλληλη για εφαρµογές βελτιστοποίησης. Στη συνέχεια, η µέθοδος αυτή συµπληρώνεται και αντικαθίσταται από τη συνδυασµένη µεθοδολογία ροϊκών αντιστάσεων και υπολογιστικής ρευστοµηχανικής που παρουσιάστηκε στο προηγούµενο κεφάλαιο, η οποία εδώ επεκτείνεται για πλήρως µεταβατικές οριακές συνθήκες (θερµοκρασία, παροχή και σύσταση καυσαερίου). Η εφαρµογή της µεθόδου δείχνει ότι είναι δυνατή η πρόβλεψη του δισδιάστατου µεταβατικού ροϊκού πεδίου σε κύκλους οδήγησης χρησιµοποιώντας τη µέθοδο ροϊκών αντιστάσεων, οι συντελεστές της οποίας έχουν ρυθµιστεί µε βάση ένα µόνο µετρηµένο ή υπολογισµένο µέσω CFD προφίλ ταχύτητας σε µόνιµες συνθήκες. Η µέθοδος αυτή παρουσιάζει πολύ καλές προοπτικές εφαρµογής για τη διερεύνηση των παραµέτρων που επηρεάζουν τη µεταβατική θερµική απόκριση του καταλύτη σε κύκλους οδήγησης. Τα φαινόµενα αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου σε κύκλους οδήγησης διαδραµατίζουν σηµαντικό ρόλο, καθώς επηρεάζουν την εµφάνιση αιχµών εκποµπών ρύπων, κυρίως στη θερµή λειτουργία του καταλύτη. Για τη διερεύνησή τους εξετάζεται η χρονική µεταβολή της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου στον καταλύτη. Η αποθήκη οξυγόνου φαίνεται να αδειάζει σταδιακά στην κανονική λειτουργία του καταλύτη, καθώς ο κινητήρας λειτουργεί µε ελαφρά πλούσιο µίγµα, και να γεµίζει πολύ γρήγορα στις φάσεις διακοπής της τροφοδοσίας καυσίµου. ιαπιστώνεται ότι εκποµπές CO παρατηρούνται σε φάσεις όπου η αποθηκευµένη ποσότητα οξυγόνου εξαντλείται. Στη συνέχεια εξετάζεται η επίπτωση της µέγιστης ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου. Αυτή φαίνεται να έχει θετική επίδραση στη µείωση των εκποµπών. Τέλος εξετάζεται η επίδραση της µέσης τιµής του λόγου αέρα στη χρονική µεταβολή της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου και στις εκποµπές ρύπων. Τόσο η µέση τιµή του λόγου αέρα όσο και η µέγιστη ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου επιδρούν στη χρονική µεταβολή της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου. Στόχος της διαδικασίας βελτιστοποίησης είναι να επιλεγεί η τιµή των δύο αυτών παραµέτρων µε τέτοιο τρόπο, ώστε ο κινητήρας να λειτουργεί µε ελαφρά πλούσιο µίγµα κατά µέση τιµή, και ταυτόχρονα να περιορίζεται η πιθανότητα εξάντλησης της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου στη διάρκεια της οδήγησης.

126 18 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΚΥΚΛΟΥΣ Ο ΗΓΗΣΗΣ Βιβλιογραφικές αναφορές [1] Pattas, K.N., Stamatelos, A.M., Pistikopoulos, P.K., Koltsakis, G.C., Konstandinis, P.A., Volpi, E. And Leveroni, E., "Transient Modeling of 3-Way Catalytic Converters". SAE Paper [2] Oh, S.H., Bisset, E.J., Brown, D.B., and Ament, F., "Mathematical Modeling of Electrically Heated Monolith Converters: Power and Energy Reduction Strategies". SAE Paper [3] Τσίνογλου,., 2. "Κινητική των Χηµικών Αντιδράσεων σε Τριοδικούς Καταλυτικούς Μετατροπείς", ιπλωµατική Εργασία αρ. 8, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης. [4] Incropera F.P., De Witt D.P., 199. Introduction to heat and mass transfer. Wiley Publishers, pp [5] Μαργαρίτης, Ν. 23. "Επίδραση της ροϊκής ανοµοιοµορφίας στην απόδοση του τριοδικού καταλυτικού µετατροπέα", ιπλωµατική Εργασία αρ. 35, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης. [6] Taylor, K.C. and Sinkevitch, R.M., "Behavior of Automobile Exhaust Catalysts with Cycled Feedstreams". Industrial and Engineering Chemistry Production Research and Development, 22, pp

127 6 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΓΗΡΑΝΣΗΣ Περίληψη Κεφαλαίου Η γήρανση των τριοδικών καταλυτών αποτελεί ένα σηµαντικό πεδίο βελτιστοποίησής τους. Στο παρόν κεφάλαιο αρχικά γίνεται µια βιβλιογραφική εξέταση των δύο βασικών µηχανισµών γήρανσης σε τριοδικούς καταλύτες, τη θερµική γήρανση και τη δηλητηρίαση. Ο πρώτος µηχανισµός θεωρείται ότι συµβάλλει κυρίως στην απώλεια ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου, ενώ ο δεύτερος κυρίως στη µείωση της ενεργής επιφάνειας. Η διερεύνηση των µηχανισµών γήρανσης κινείται στις εξής βασικές κατευθύνσεις: ιερεύνηση της δηλητηρίασης του καταλύτη: επιχειρείται να γίνει ένας ποιοτικός προσδιορισµός της χωρικής κατανοµής της απόθεσης δηλητηρίων στον καταλύτη σε συνάρτηση µε την τοπική παροχή, και εξετάζεται η επίπτωση της ανοµοιόµορφης γήρανσης στη µεταβατική θερµική απόκριση του καταλυτικού µετατροπέα. ιερεύνηση της επίπτωσης της θερµικής γήρανσης στην ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου: Η επίπτωση εξετάζεται µε τη βοήθεια µετρήσεων σε έναν καταλύτη που έχει υποστεί ιδιαίτερα έντονη γήρανση σε φούρνο (αποκλειστικά θερµική γήρανση). Τα πειραµατικά δεδοµένα προσοµοιώνονται µε πολύ καλή ακρίβεια χρησιµοποιώντας στο µοντέλο πολύ µικρή τιµή ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου. Με τον τρόπο αυτό αποδεικνύεται και υπολογιστικά η συσχέτιση ανάµεσα στην ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου και τη θερµική γήρανση. ιερεύνηση των επιπτώσεων της γήρανσης σε νοµοθετηµένες εκποµπές ρύπων: εξετάζεται δυνατότητα προσοµοίωσης καταλυτών διαφορετικών επιπέδων γήρανσης µέσω της µεταβολής των παραµέτρων του σχήµατος κινητικής (ενεργή επιφάνεια καταλύτη και ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου), και οι επιπτώσεις στις εκποµπές ρύπων σε κύκλους οδήγησης. Για την τεκµηρίωση της υπολογιστικής διαδικασίας θα χρησιµοποιηθούν µετρήσεις καταλυτών διαφορετικού επιπέδου γήρανσης σε κύκλους οδήγησης. 6.1 Βιβλιογραφική ανασκόπηση µηχανισµών γήρανσης Η µείωση της απόδοσης των τριοδικών καταλυτών έχει αποτελέσει στο παρελθόν αντικείµενο πολλών ερευνητικών εργασιών. Αρκετές από αυτές έχουν ασχοληθεί µε τη διερεύνηση των µηχανισµών που προκαλούν τη γήρανση. Οι σηµαντικότεροι από αυτούς τους µηχανισµούς µπορούν να συνοψισθούν στον Πιν. 6.1 [1]. Η θερµική γήρανση αποτελεί ίσως τον σηµαντικότερο µηχανισµό γήρανσης, καθώς οι τριοδικοί καταλύτες λειτουργούν σε ένα µεγάλο εύρος θερµοκρασιών, που µπορεί να φτάσει µέχρι και τους 1 C. Τα αποτελέσµατα της θερµικής γήρανσης µπορεί να είναι συσσωµάτωση των ενεργών καταλυτικών ουσιών, συσσωµάτωση των συστατικών του υποστρώµατος, η οποία µπορεί να οδηγήσει και σε φράξιµο των εισόδων των πόρων, καθώς και χηµική αλληλεπίδραση ανάµεσα στα συστατικά του υποστρώµατος και στα ευγενή µέταλλα [2]. Η σηµαντικότερη επίπτωση της θερµικής γήρανσης στις ιδιότητες του καταλύτη, θεωρείται ότι είναι η µείωση της ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου, λόγω της συσσωµάτωσης των σωµατιδίων CeO 2 [3,4] Μια

128 11 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΓΗΡΑΝΣΗΣ αρκετά εκτενής µελέτη της επίδρασης της θερµικής γήρανσης στην ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου έχει παρουσιαστεί από τους Smedler et al [5]. Η χηµική γήρανση αφορά κυρίως τη δηλητηρίαση της επιφάνειας των καταλυτικών µετατροπέων από ξένες ουσίες. Το φαινόµενο αυτό µελετάται ήδη από τη δεκαετία του 197 [6]. Η δηλητηρίαση µπορεί να είναι µη αντιστρεπτή, προκαλούµενη κυρίως από µόλυβδο (Pb) ή φώσφορο (P), ο οποίος βρίσκεται ως πρόσθετο στο λιπαντικό [7]. Επίσης µπορεί να είναι και αντιστρεπτή, όπως η δηλητηρίαση από οξείδια του θείου τα οποία έχουν την τάση να προσροφώνται χηµικά σε χαµηλές θερµοκρασίες και να εκροφώνται σε υψηλότερες [8, 9]. Θεωρείται ότι ο ρόλος των χηµικών µηχανισµών έχει µειωθεί τα τελευταία χρόνια, λόγω αφ' ενός της κατάργησης της µολυβδούχου βενζίνης και αφ' ετέρου του περιορισµού της κατανάλωσης λιπαντικού από σύγχρονους κινητήρες. Αντίστοιχα θεωρείται ότι και η επικείµενη µείωση της συγκέντρωσης θείου στο καύσιµο θα έχει θετικές επιπτώσεις στις εκποµπές ρύπων και τη µακροζωία του καταλύτη [1]. Επίσης, τόσο οι ανθρακούχες αποθέσεις, όσο και οι µηχανικές βλάβες των τριοδικών καταλυτών έχουν πρακτικά αµελητέα συνεισφορά στην απενεργοποίηση των σύγχρονων καταλυτικών µετατροπέων. Πιν. 6.1: Table 6.1: Σύνοψη των µηχανισµών απενεργοποίησης των τριοδικών καταλυτικών µετατροπέων Summary of the deactivation mechanisms of three-way catalytic converters Θερµικοί µηχανισµοί Χηµικοί µηχανισµοί Αποθέσεις Μηχανική φθορά Συσσωµάτωση Κραµατοποίηση Αλλοιώσεις του υποστρώµατος Αλληλεπίδραση µεταξύ ευγενών µετάλλων Αλληλεπίδραση ευγενών µετάλλων µε συστατικά υποστρώµατος Οξείδωση ευγενών µετάλλων Αλλαγή προσανατολισµού του ευγενούς µετάλλου Εξάχνωση µετάλλου ηλητηρίαση: µη αντιστρεπτή προσρόφηση ή αντίδραση µε την επιφάνεια Παρεµπόδιση: ανταγωνιστική προσρόφηση δηλητηρίου Αναµόρφωση της καταλυτικής επιφάνειας προκαλούµενη από δηλητήριο Φυσικό/χηµικό µπλοκάρισµα του πορώδους της επίστρωσης Ανθρακούχες αποθέσεις (Coking) Θερµικά σοκ Τριβές Θραύση από κρούσεις Αν και στη βιβλιογραφία έχει παρουσιαστεί πλήθος ερευνητικών εργασιών που ασχολούνται µε το φαινόµενο της γήρανσης, οι οποίες έχουν συνεισφέρει σε πολύ µεγάλο βαθµό στην κατανόηση του φαινοµένου και στο σχεδιασµό ανθεκτικότερων καταλυτών, η συστηµατοποίηση της µελέτης των µηχανισµών γήρανσης προσκρούει ακόµα στα εξής εµπόδια: Σε πραγµατικές συνθήκες οδήγησης, οι παράγοντες που προκαλούν τη γήρανση (θερµοκρασία και συγκεντρώσεις δηλητηρίων) παρουσιάζουν µεγάλη µεταβλητότητα από όχηµα σε όχηµα, µε αποτέλεσµα να είναι πρακτικά αδύνατη η συσχέτιση του επιπέδου γήρανσης µε τη συνολική απόσταση που έχει διανύσει ένα όχηµα. Οι ίδιες συνθήκες γήρανσης προκαλούν διαφορετικές επιπτώσεις σε καταλυτικούς µετατροπείς µε διαφορετική σύσταση και δοµή. Το γεγονός αυτό

129 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΓΗΡΑΝΣΗΣ 111 δυσχεραίνει την εξαγωγή γενικότερων συµπερασµάτων από τη µελέτη των µηχανισµών γήρανσης. Για την ταχεία γήρανση καταλυτικών µετατροπέων, οι κατασκευαστές χρησιµοποιούν πολλές διαφορετικές τεχνικές τεχνητής γήρανσης, είτε σε πέδη κινητήρων, είτε σε ειδικούς αντιδραστήρες, είτε σε φούρνο, οι οποίες δίνουν αποτελέσµατα που είναι δύσκολα συγκρίσιµα µεταξύ τους [11]. Στις περισσότερες περιπτώσεις γήρανσης, είτε πραγµατικά γηρασµένων είτε τεχνητά γηρασµένων καταλυτών, συνυπάρχουν διάφοροι µηχανισµοί γήρανσης, οπότε είναι αρκετά δύσκολο να διαχωριστούν οι επιπτώσεις του κάθε µηχανισµού [12]. 6.2 Υπολογιστική διερεύνηση µηχανισµών γήρανσης Η µοντελοποίηση των µηχανισµών γήρανσης θα µπορούσε να αποτελέσει σηµαντικό βοήθηµα στο σχεδιασµό του συστήµατος εξαγωγής, καθώς θα επέτρεπε τον περιορισµό των χρονοβόρων και δαπανηρών πειραµατικών δοκιµασιών τεχνητής γήρανσης και αξιολόγησης καταλυτικών µετατροπέων. Ωστόσο, η ακριβής µοντελοποίηση των µηχανισµών γήρανσης είναι ένας στόχος που δεν έχει επιτευχθεί ακόµα, καθώς προσκρούει σε µεγάλο βαθµό στις δυσκολίες που αναφέρθηκαν παραπάνω. Στη βιβλιογραφία έχουν παρουσιαστεί προσπάθειες µοντελοποίησης των µηχανισµών γήρανσης χρησιµοποιώντας σχετικά απλές προσεγγίσεις για την περιγραφή των φαινοµένων [13]. Αν και αυτές οι προσεγγίσεις µπορούν να χρησιµοποιηθούν ως ένα καλό σηµείο εκκίνησης για περαιτέρω έρευνα, ωστόσο απέχουν αρκετά από το να µπορούν να εφαρµοστούν για την πρόβλεψη της γήρανσης σε πραγµατικές συνθήκες. Στόχος της παρούσας ενότητας είναι να διερευνηθούν υπολογιστικά οι επιπτώσεις της γήρανσης των τριοδικών καταλυτικών µετατροπέων, χωρίς να δίνεται έµφαση στην πρόβλεψη της χρονικής εξέλιξης του φαινοµένου της γήρανσης, η οποία προσκρούει στις δυσκολίες που αναφέρθηκαν. Με τον τρόπο αυτό, γίνεται δυνατή η διερεύνηση των επιπτώσεων της γήρανσης στις εκποµπές ρύπων του οχήµατος. Αυτή η δυνατότητα µπορεί να χρησιµοποιηθεί για εφαρµογές όπως η δηµιουργία µιας "εικονικής" βάσης δεδοµένων από προσοµοιώσεις γηρασµένων καταλυτών, µε στόχο την αξιολόγηση τεχνικών διάγνωσης, η οποία παρουσιάζεται στο επόµενο κεφάλαιο. Για τη µελέτη των επιπτώσεων της γήρανσης, οι βασικοί µηχανισµοί γήρανσης χωρίζονται σε δύο γενικές κατηγορίες: Τη δηλητηρίαση, δηλαδή την κάλυψη των ενεργών κέντρων µε δηλητήρια, η οποία θεωρείται ότι έχει ως αποτέλεσµα τη µείωση της ενεργής επιφάνειας του καταλύτη. Τη θερµική γήρανση, η οποία θεωρείται ότι συµβάλλει κυρίως στη µείωση της ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου. Οι επιπτώσεις των δύο αυτών µηχανισµών διερευνώνται στις επόµενες ενότητες Χωρική κατανοµή εναπόθεσης δηλητηρίων Ερευνητικές εργασίες που έχουν παρουσιαστεί στη βιβλιογραφία, δείχνουν ότι η αυξηµένη παροχή µάζας, λόγω της ροϊκής ανοµοιοµορφίας, προκαλεί αυξηµένη απόθεση δηλητηρίων στο κεντρικό τµήµα του µονόλιθου, σε σχέση µε την περιφέρεια. Αντίστοιχα, στο κεντρικό τµήµα του µονόλιθου παρατηρείται και ταχύτερη θερµική γήρανση, λόγω των υψηλότερων θερµοκρασιών που αναπτύσσονται [14,4]. Αυτή η ανοµοιοµορφία της γήρανσης αναµένεται να έχει επίπτωση στη θερµική απόκριση των τριοδικών καταλυτών. Στο 4 ο κεφάλαιο, καταλήξαµε στο συµπέρασµα ότι η ροϊκή

130 112 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΓΗΡΑΝΣΗΣ ανοµοιοµορφία δεν επηρεάζει σηµαντικά τη θερµική απόκριση ενός τριοδικού καταλύτη. Ωστόσο, λαµβάνοντας υπόψη και το φαινόµενο της ανοµοιόµορφης γήρανσης, το συµπέρασµα αυτό αναµένεται να αναθεωρηθεί, καθώς σε έναν ανοµοιόµορφα γηρασµένο µετατροπέα, υπάρχει αυξηµένη παροχή µέσα από το λιγότερο ενεργό τµήµα του µονόλιθου. Στην ενότητα αυτή, θα εξετασθεί υπολογιστικά η επίπτωση της ακτινικής ανοµοιοµορφίας γήρανσης στη θερµική απόκριση του µονόλιθου. Τα δηµοσιευµένα πειραµατικά δεδοµένα για την ποσοτικοποίηση αυτού του φαινοµένου είναι µάλλον λίγα. Ενδεικτικά, τα αποτελέσµατα των Smedler et al. [4], δείχνουν ότι οι διαφορές στη θερµοκρασία ενεργοποίησης ( T5 ) ανάµεσα σε ένα κανάλι που βρίσκεται στο κέντρο του µονόλιθου ενός υποδαπέδιου καταλύτη και ένα κανάλι της περιφέρειας είναι της τάξης των 1-15 C. Ο καταλύτης που εξετάστηκε ήταν µέτρια γηρασµένος και είχε σχετικά µακρύ κώνο εισόδου, γεγονός που ευνοεί την οµοιόµορφη ακτινική κατανοµή ροής. Μπορούµε να εικάσουµε ότι οι διαφορές γήρανσης µεταξύ κέντρου και περιφέρειας θα είναι εντονότερες σε καταλύτες µε πιο κοντούς κώνους εισόδου. Η ακτινική ανοµοιοµορφία γήρανσης, η οποία προκαλείται από την παρατεταµένη έκθεση σε µη οµοιόµορφη ροή, προσοµοιώνεται χρησιµοποιώντας υψηλότερους ρυθµούς αντίδρασης στην περιφέρεια ( R periphery ), όπου η γήρανση του καταλύτη αναµένεται να είναι λιγότερο έντονη, και χαµηλότερους στο κέντρο ( R center ), όπου αναµένεται εντονότερη γήρανση. Επειδή η κάλυψη από δηλητήρια επηρεάζει κυρίως την ενεργή επιφάνεια των καταλυτικών κέντρων, η ακτινική µεταβολή του ρυθµού αντίδρασης προσοµοιώνεται µεταβάλλοντας τον προεκθετικό παράγοντα Α των σχέσεων χηµικής κινητικής του Πιν. 2.2., ο οποίος είναι ευθέως ανάλογος της διαθέσιµης ενεργής επιφάνειας. Έτσι, ο παράγοντας Α παίρνει τη µέγιστη τιµή στην περιφέρεια, A periphery, και την ελάχιστη στο κέντρο του µονόλιθου, A center, ενώ για κάθε ενδιάµεσο κανάλι υπολογίζεται ως συνάρτηση της ακτινικής απόστασης του καναλιού από το κέντρο του µονόλιθου µε γραµµική παρεµβολή ανάµεσα στις δύο ακραίες τιµές: () A r r A = center + ( r r) ext r ext A periphery Εξ. 6.1 Ο βαθµός της ακτινικής ανοµοιοµορφίας γήρανσης ποσοτικοποιείται µε τη χρήση ενός δείκτη ακτινικής ανοµοιοµορφίας γήρανσης ϑ, ο οποίος ορίζεται ως: ϑ = A periphery A center Εξ. 6.2 Ο στόχος είναι να βρεθεί µια προσεγγιστική συσχέτιση της ακτινικής ανοµοιοµορφίας ροής (γ ) µε την ακτινική ανοµοιοµορφία γήρανσης (ϑ ). Μια παραδοχή που µπορεί να γίνει προς αυτή την κατεύθυνση είναι ότι η κάλυψη των ενεργών κέντρων από δηλητήρια είναι ευθέως ανάλογη µε την τοπική παροχή σε πραγµατικές συνθήκες οδήγησης. Έτσι, ο λόγος της διαθέσιµης ενεργής επιφάνειας περιφέρειας/κέντρου, και κατ' επέκταση των ρυθµών αντίδρασης (για ίδιες συνθήκες θερµοκρασίας), θα είναι αντιστρόφως ανάλογος προς το λόγο των παροχών υπό πραγµατικές συνθήκες οδήγησης: ϑ = A periphery A center = m& m& center periphery Εξ. 6.3

131 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΓΗΡΑΝΣΗΣ 113 Η παραδοχή αυτή εκτιµάται ότι προσοµοιώνει ρεαλιστικά τους µηχανισµούς γήρανσης λόγω κάλυψης των ενεργών κέντρων από δηλητήρια. Η συσχέτιση ανάµεσα στην ανοµοιοµορφία ροής γ και το λόγο των παροχών m & center / m& periphery µπορεί να ληφθεί από προσοµοιώσεις της λειτουργίας του καταλύτη. Ειδικά για τη µελέτη της επίδρασης της ανοµοιόµορφης γήρανσης στη θερµική απόκριση του καταλυτικού µετατροπέα, χρησιµοποιείται το ίδιο σενάριο ψυχρής εκκίνησης µε αυτό που περιγράφεται στην ενότητα 4.4.1, και λαµβάνεται ο λόγος των παροχών και ο δείκτης ανοµοιοµορφίας ροής στο τέλος της φάσης ψυχρής εκκίνησης. Έτσι, η συσχέτιση ανάµεσα στους δείκτες γ και ϑ ορίζεται πλήρως. Η διαφορά στη χηµική δραστικότητα ανάµεσα στο κέντρο και την περιφέρεια µπορεί να ποσοτικοποιηθεί χρησιµοποιώντας τη διαφορά στη θερµοκρασία ενεργοποίησης ( T5 ) ανάµεσα σε ένα κανάλι που βρίσκεται στο κέντρο του µονόλιθου και σε ένα που βρίσκεται στην περιφέρεια. Πιο αναλυτικά, η διαδικασία που ακολουθείται είναι η εξής: Με βάση τις προσοµοιώσεις της ενότητας 4.5.1, οι οποίες αφορούν προσοµοίωση του ίδιου σεναρίου ψυχρής εκκίνησης θεωρώντας διαφορετικά επίπεδα ροϊκής ανοµοιοµορφίας στην είσοδο του µονόλιθου, διαπιστώνεται η σχέση ανάµεσα στο δείκτη ροϊκής ανοµοιοµορφίας γ και το λόγο των παροχών m & center / m& periphery στο τέλος της φάσης ψυχρής εκκίνησης. Από το λόγο των παροχών βρίσκεται ο δείκτης ακτινικής ανοµοιοµορφίας γήρανσης ϑ, σύµφωνα µε την Εξ Κρατώντας σταθερό το µέσο επίπεδο γήρανσης του καταλύτη, δηλαδή τη µέση τιµή του παράγοντα Α, βρίσκονται οι τιµές του παράγοντα αυτού στο κέντρο ( A center ) και την περιφέρεια ( A periphery ) του µονόλιθου, οι οποίες αντιστοιχούν σε κάθε δείκτη ανοµοιοµορφίας γήρανσης ϑ. Χρησιµοποιώντας αυτές τις τιµές των σταθερών χηµικής κινητικής, προσοµοιώνεται η µετατροπή των ρύπων ως συνάρτηση της θερµοκρασίας υπό στοιχειοµετρικές συνθήκες για ένα κανάλι στο κέντρο του µονόλιθου και ένα κανάλι στην περιφέρεια. Με τον τρόπο αυτό προσδιορίζεται η διαφορά στη θερµοκρασία ενεργοποίησης T5 ανάµεσα στο κέντρο και την περιφέρεια. Για λόγους καλύτερης συστηµατοποίησης των αποτελεσµάτων η T5 εκφράζεται µόνο µε βάση τη µετατροπή του CO. Ένα παράδειγµα τέτοιας προσοµοίωσης, µε µεγάλη ροϊκή ανοµοιοµορφία (γ =.79) απεικονίζεται στην Εικ Επαναλαµβάνοντας τα παραπάνω βήµατα για προσοµοιώσεις µε διαφορετική τιµή της ροϊκής ανοµοιοµορφίας, µπορεί τελικά να συσχετισθεί ο παράγοντας ζ max, ο οποίος εξαρτάται από το σχήµα του κώνου εισόδου, µε το δείκτη ροϊκής ανοµοιοµορφίας γ, το δείκτη ανοµοιοµορφίας γήρανσης ϑ, και τη διαφορά στη θερµοκρασία ενεργοποίησης µεταξύ ενός καναλιού της περιφέρειας και ενός καναλιού του κέντρου και της περιφέρειας T5. Η συσχέτιση αυτή παρουσιάζεται στον Πιν. 6.2.

132 114 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΓΗΡΑΝΣΗΣ Βαθµός µετατροπής [%] CO, περιφέρεια HC, περιφέρεια CO, κέντρο HC, κέντρο Τ 5 Θερµοκρασία εισόδου [K] Εικ. 6.1: Fig. 6.1: Προσοµοίωση της µετατροπής των ρύπων ως συνάρτηση της θερµοκρασίας σε ένα κανάλι στο κέντρο και ένα κανάλι στην περιφέρεια ενός καταλυτικού µετατροπέα, ο οποίος έχει γηράσει υπό την επίδραση έντονα ανοµοιόµορφης ροής (γ=.79). Simulation of pollutant conversion as a function of temperature in a channel located at the monolith center and one located at the periphery of a catalytic converter aged under a highly non-uniform flow stream (γ=.79). Πιν. 6.2: Table 6.2: Συσχέτιση ανάµεσα στη ροϊκή ανοµοιοµορφία και στην ακτινική ανοµοιοµορφία γήρανσης Correlation between radial flow uniformity and radial ageing uniformity ζ max γ ϑ T5 [ C] Οι επιπτώσεις της ακτινικά ανοµοιόµορφης γήρανσης στη µεταβατική θερµική απόκριση ενός καταλυτικού µετατροπέα παρουσιάζονται στη συνέχεια. Για την εξέταση της θερµικής απόκρισης θεωρείται το ίδιο σενάριο ψυχρής εκκίνησης υπό σταθερές συνθήκες παροχής και θερµοκρασίας µε αυτό που περιγράφεται στην ενότητα Η τιµή του δείκτη ροϊκής ανοµοιοµορφίας είναι γ=.83, όπως ακριβώς και στον καταλύτη της Εικ Η διαφορά είναι ότι πλέον προσοµοιώνεται ένας µονόλιθος, για τον οποίο θεωρείται ακτινική ανοµοιοµορφία γήρανσης. Ακολουθώντας τη συσχέτιση ανάµεσα στην ακτινική ανοµοιοµορφία ροής και την ακτινική ανοµοιοµορφία γήρανσης, που συζητήθηκε προηγουµένως, προκύπτει δείκτης ανοµοιοµορφίας γήρανσης ϑ =4.95. Αυτό σηµαίνει ότι οι σταθερές χηµικής κινητικής (προεκθετικός παράγοντας Α) στην περιφέρεια έχουν τιµή κατά 4.95 φορές υψηλότερη από τις αντίστοιχες σταθερές του κέντρου.

133 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΓΗΡΑΝΣΗΣ t=5 s t=1 s t=15 s t=2 s Ακτινική απόσταση [m] Ακτινική απόσταση [m] Ακτινική απόσταση [m] Ακτινική απόσταση [m] Ταχύτητα [m/s] Θερµοκρασία στερεάς φάσης [K] Βαθµός απόδοσης µετατροπής HC [%] Βαθµός απόδοσης µετατροπής CO [%]

134 116 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΓΗΡΑΝΣΗΣ Εικ. 6.2: Fig. 6.2: Προηγούµενη σελίδα, από αριστερά προς τα δεξιά: Προφίλ ταχύτητας στην είσοδο, θερµοκρασιακό πεδίο µονόλιθου, χωρική κατανοµή της µετατροπής HC, χωρική κατανοµή της µετατροπής CO, ανά 5 s κατά τη διάρκεια της ψυχρής εκκίνησης ενός καταλύτη, ο οποίος έχει γηράσει υπό την επίδραση έντονα ανοµοιόµορφης ροής (γ=.83). Previous page, from left to right: inlet gas velocity profile at monolith inlet, monolith solid phase temperature, HC conversion efficiency, CO conversion efficiency at 5 s intervals during the light-off phase of a converter aged under a highly non-uniform flow stream (γ=.83). Για τη διευκόλυνση της σύγκρισης µε τα αποτελέσµατα της Εικ. 6.12, διατηρείται σταθερή η µέση τιµή της δραστικότητας των δύο καταλυτών, δηλαδή η µέση τιµή του Α. Τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης της ψυχρής εκκίνησης του ανοµοιόµορφα γηρασµένου καταλύτη παρουσιάζονται στην Εικ Σε όλες τις χρονικές στιγµές, ο ανοµοιόµορφα γηρασµένος καταλύτης παρουσιάζει χαµηλότερο βαθµό απόδοσης από τον οµοιόµορφα γηρασµένο. Μπορούµε επίσης να παρατηρήσουµε, ότι η αύξηση θερµοκρασίας στο µπροστινό τµήµα του µονόλιθου, η οποία οφείλεται στην εξωθερµία των χηµικών αντιδράσεων, είναι µικρότερη στην περίπτωση του ανοµοιόµορφα γηρασµένου καταλύτη. Βαθµός µετατροπής CO [%] Βαθµός µετατροπής HC [%] γ=.97, οµοιόµορφη γήρανση γ=.83, οµοιόµορφη γήρανση γ=.83, µη οµοιόµορφη γήρανση Χρόνος [s] Εικ. 6.3: Χρονική εξέλιξη της µετατροπής ρύπων κατά την ψυχρή εκκίνηση, λαµβάνοντας υπόψη τη ροϊκή ανοµοιοµορφία και την ακτινική ανοµοιοµορφία γήρανσης. Fig. 6.3: Pollutant conversion as a function of time, during the light-off phase, taking into account the flow non-uniformity, and the resulting radial ageing non-uniformity. Οι καµπύλες του βαθµού απόδοσης ως συνάρτηση του χρόνου, για το σενάριο ψυχρής εκκίνησης που εξετάζεται, και για τρεις διαφορετικούς µετατροπείς παρουσιάζονται στην Εικ Συγκρίνοντας τον καταλύτη αναφοράς, όπου η ροή είναι αρκετά οµοιόµορφη (γ=.97), µε έναν καταλύτη µε ανοµοιόµορφη ροή (γ=.83) οι διαφορές είναι οριακές, όπως δείχθηκε και στο 4 ο κεφάλαιο. Αν όµως συνυπολογιστεί και η ακτινική ανοµοιοµορφία γήρανσης που προκαλείται από την ανοµοιόµορφη ροή, τότε παρατηρείται ότι η απόδοση στη φάση της ψυχρής εκκίνησης είναι αισθητά µειωµένη. Η επίδραση αυτή ποσοτικοποιείται χρησιµοποιώντας το µέσο βαθµό µετατροπής ρύπων στη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Η Εικ. 6.4 παρουσιάζει την επίδραση της

135 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΓΗΡΑΝΣΗΣ 117 ροϊκής ανοµοιοµορφίας στο µέσο βαθµό απόδοσης κατά τη φάση της ψυχρής εκκίνησης για ένα µονόλιθο µε ακτινικά οµοιόµορφη γήρανση, και έναν µε ακτινικά ανοµοιόµορφη γήρανση, η οποία είναι συνάρτηση της ροϊκής ανοµοιοµορφίας. Στην πρώτη περίπτωση, όπως είχε παρουσιαστεί και στο 4 ο κεφάλαιο, η επίδραση της ροϊκής ανοµοιοµορφίας είναι πρακτικά αµελητέα, ενώ στη δεύτερη παρατηρείται ότι ο βαθµός απόδοσης µειώνεται µε αύξηση της ροϊκής ανοµοιοµορφίας. Η διαφορά αυτή οφείλεται στο γεγονός ότι στον ανοµοιόµορφα γηρασµένο καταλύτη, το µεγαλύτερο µέρος της παροχής ρέει µέσα από το λιγότερο χηµικά ενεργό τµήµα του µονόλιθου. 85 Μέσος βαθµός απόδοσης [%] a Μέσος βαθµός απόδοσης [%] b 8 CO HC Παράγοντας οµοιοµορφίας (γ) 85 8 CO HC Παράγοντας οµοιοµορφίας (γ) Εικ. 6.4: Επίδραση της ροϊκής ανοµοιοµορφίας στη µετατροπή των ρύπων a) για οµοιόµορφα γηρασµένο καταλύτη (όπως στην Εικ. 6.13), b) για καταλύτη µε ακτινική ανοµοιοµορφία γήρανσης Fig. 6.4: Effect of flow uniformity index on the average pollutant conversion during light-off a) for a converter with radially uniform ageing (as in Fig. 6.13), b) for a converter with non-uniform ageing Θερµική γήρανση Η θερµική γήρανση θεωρείται ο σηµαντικότερος µηχανισµός γήρανσης για σύγχρονους καταλυτικούς µετατροπείς, και ειδικά για όσους είναι τοποθετηµένοι πολύ κοντά στον κινητήρα, λόγω της έκθεσής τους σε καυσαέριο πολύ υψηλών θερµοκρασιών. Όπως αναλύθηκε στην εισαγωγική ενότητα, η θερµική γήρανση εµφανίζει µια πληθώρα συνεπειών στη φυσική και χηµική δοµή της καταλυτικής επίστρωσης. Ίσως η κυριότερη από τις επιπτώσεις αυτές είναι η συσσωµάτωση των σωµατιδίων του δηµητρίου, το οποίο προστίθεται για τη θερµική σταθεροποίηση της επίστρωσης και για την ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου που διαθέτει. Στόχος της παρούσας ενότητας είναι να δειχθεί ότι οι επιπτώσεις της αµιγώς θερµικής γήρανσης µπορούν να προσοµοιωθούν επαρκώς από το µαθηµατικό µοντέλο, µέσω της µείωσης της ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου, η οποία είναι µεταβλητή εισόδου του µοντέλου. Για το σκοπό αυτό χρησιµοποιούνται πειραµατικά δεδοµένα δύο καταλυτών, εκ των οποίων ο ένας έχει υποστεί εξαιρετικά έντονη γήρανση σε φούρνο.

136 118 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΓΗΡΑΝΣΗΣ Ήπια γήρανση 9 8 Έντονη γήρανση 8 Βαθµός µετατροπής CO [%] Υπολογισµός Βαθµός µετατροπής CO [%] Βαθµός µετατροπής HC [%] Βαθµός µετατροπής HC [%] Βαθµός µετατροπής NOx [%] Βαθµός µετατροπής NOx [%] a Θερµοκρασία [ C] b Θερµοκρασία [ C] Εικ. 6.5: Fig. 6.5: οκιµές ενεργοποίησης µε συνθετικό καυσαέριο πλούσιας (a) και φτωχής (b) σύστασης, µε έναν καταλύτη µε ήπια γήρανση και έναν καταλύτη µε έντονη γήρανση σε φούρνο. Σύγκριση µετρηµένου βαθµού απόδοσης µε υπολογισµένο από το µαθηµατικό µοντέλο. Light-off tests with rich (a) and lean (b) synthetic gas composition, using a sample converter with moderate ageing, and one with intense thermal ageing. Comparison between measured efficiency, and efficiency predicted by the mathematical model. Τα διαθέσιµα πειραµατικά δεδοµένα περιλαµβάνουν δοκιµασία ενεργοποίησης σε πάγκο συνθετικού αερίου και µέτρηση σε κύκλο NEDC, για τους δύο καταλύτες. Τα χαρακτηριστικά των καταλυτών, η πειραµατική διάταξη του πάγκου συνθετικού αερίου και τα πρωτόκολλα µέτρησης περιγράφονται στην ενότητα Β.2.2. Τα αποτελέσµατα των δοκιµών ενεργοποίησης µε πλούσιο και φτωχό µίγµα απεικονίζονται στην Εικ Η θερµοκρασία ενεργοποίησης του έντονα γηρασµένου καταλύτη είναι κατά 4-12 C χαµηλότερη, ανάλογα µε το ρύπο και τη σύσταση του

137 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΓΗΡΑΝΣΗΣ 119 µίγµατος. Ο µέγιστος βαθµός µετατροπής των υδρογονανθράκων για τον έντονα γηρασµένο καταλύτη παρουσιάζεται υψηλότερος σε σχέση µε το µέγιστο βαθµό απόδοσης στον ήπια γηρασµένο καταλύτη. Αυτό οφείλεται στο µειωµένο ανταγωνισµό µε άλλα αναγωγικά στοιχεία (CO, H 2 ), τα οποία κατά τα φαινόµενα επηρεάζονται εντονότερα από τη θερµική γήρανση. Ερωτηµατικά προκαλεί ο βαθµός µετατροπής του ΝΟ σε πολύ χαµηλές θερµοκρασίες (1-25 C), ο οποίος φαίνεται να είναι της τάξης του 1%, ενώ θα περίµενε κανείς να είναι µηδενικός. Στην ίδια εικόνα παρουσιάζεται και η σύγκριση µε τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης. Ο έντονα γηρασµένος καταλύτης προσοµοιώνεται θεωρώντας µηδενική ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου, η οποία προκύπτει ως αποτέλεσµα της θερµικής γήρανσης, ενώ για τον ήπια γηρασµένο χρησιµοποιείται η τιµή 6 [mol O 2 /m 3 ]. Κατά τα άλλα οι υπόλοιπες παράµετροι χηµικής κινητικής, τόσο αυτές που σχετίζονται µε την ενέργεια ενεργοποίησης, όσο και αυτές που σχετίζονται µε την ενεργή επιφάνεια του καταλύτη δε µεταβάλλονται. Παρατηρείται ότι µε αυτή την προσέγγιση µπορούν να προσοµοιωθούν επαρκώς οι επιπτώσεις της έντονης θερµικής γήρανσης, καθώς τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης παρουσιάζουν ικανοποιητική συµφωνία µε τα µετρηµένα σε όλες τις περιπτώσεις. Η δυνατότητα εφαρµογής της προσέγγισης αυτής για την προσοµοίωση της θερµικής γήρανσης ελέγχεται στη συνέχεια µε τη βοήθεια µετρήσεων και προσοµοιώσεων σε κύκλο οδήγησης, όπου τα φαινόµενα αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου παίζουν καθοριστικό ρόλο. Η Εικ. 6.6 απεικονίζει τις αθροιστικές εκποµπές στον ευρωπαϊκό κύκλο οδήγησης για τους δύο καταλύτες. Συγκρίνοντας τα µετρηµένα αποτελέσµατα, βλέπουµε ότι στη φάση της ψυχρής εκκίνησης, περίπου δηλαδή µέχρι τη χρονική στιγµή t=15s, ο έντονα γηρασµένος καταλύτης έχει υψηλότερες εκποµπές κατά 3-5% σε όλους τους ρύπους, σε σχέση µε τον ήπια γηρασµένο. Στη θερµή λειτουργία, η απόκλιση αυτή διευρύνεται, καθώς οι εκποµπές του ήπια γηρασµένου είναι πρακτικά µηδενικές, µε εξαίρεση το τελευταίο κοµµάτι του υπεραστικού τµήµατος του κύκλου, ενώ ο έντονα γηρασµένος καταλύτης συνεχίζει να εκπέµπει ρύπους σε όλη τη διάρκεια του κύκλου. Έτσι στο τέλος του κύκλου οι εκποµπές από τον έντονα γηρασµένο καταλύτη είναι αυξηµένες κατά 329% για το CO, 215% HC, και 211% για τα NO x. Για να έχουµε καλύτερη εικόνα της επίδρασης της θερµικής γήρανσης σε κάθε ρύπο ξεχωριστά, θα πρέπει η αύξηση των εκποµπών ρύπων να εκφραστεί σε όρους βαθµού απόδοσης. Ο µέσος βαθµός απόδοσης στη διάρκεια του κύκλου οδήγησης παρουσιάζεται στον Πιν Πιν. 6.3: Table 6.3: Μέσος βαθµός απόδοσης του καταλύτη στον κύκλο οδήγησης, σύµφωνα µε τις µετρηµένες συγκεντρώσεις Average pollutant conversion over the NEDC, based on the measured pollutant concentrations Μέσος βαθµός απόδοσης [%] CO HC NO x Μέτρια γηρασµένος Έντονα γηρασµένος Μείωση Από τα στοιχεία του πίνακα φαίνεται ότι ο µέτρια γηρασµένος καταλύτης παρουσιάζει πολύ καλό βαθµό απόδοσης, ειδικά για ΝΟ x και HC. Η θερµική γήρανση στην περίπτωση αυτή φαίνεται να επηρεάζει κυρίως τα NO x και το CO, ενώ η επίδραση στη µετατροπή των HC είναι σηµαντικά µικρότερη.

138 12 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΓΗΡΑΝΣΗΣ Υπολογισµός Μέτρηση.25.2 CO [kg] HC, NO [kg].2.1 CO HC.5 a NO Χρόνος [s] Υπολογισµός Μέτρηση.25.2 CO [kg].4.3 CO NO.15.1 HC, NO [kg].2.1 HC.5 b Χρόνος [s] Εικ. 6.6: Fig. 6.6: Αθροιστικές εκποµπές στον κύκλο NEDC για έναν καταλύτη µε ήπια γήρανση (a) και έναν καταλύτη µε έντονη γήρανση σε φούρνο (b). Σύγκριση µέτρησης µε υπολογισµό από το µαθηµατικό µοντέλο. Cumulative emissions during the NEDC using a converter with moderate ageing (a), and one with intense thermal ageing (b). Comparison between experiment (continuous lines) and simulation (dotted lines). Οι υψηλές εκποµπές ρύπων κατά τη φάση της θερµής λειτουργίας αποτελούν µια ένδειξη µειωµένης ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου, λαµβάνοντας υπόψη και τα αποτελέσµατα του προηγούµενου κεφαλαίου, τα οποία αποδεικνύουν τον καθοριστικό ρόλο της αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου σε πραγµατικές συνθήκες θερµής λειτουργίας. Έτσι, για την προσοµοίωση του κύκλου οδήγησης µε τον έντονα γηρασµένο καταλύτη, θεωρείται µηδενική ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου, ενώ στις υπόλοιπες παραµέτρους χηµικής κινητικής διατηρούνται οι ίδιες τιµές µε αυτές που αντιστοιχούν στον καταλύτη µε ήπια γήρανση. Παρατηρώντας τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης βλέπουµε ότι οι εκποµπές και από τους δύο καταλύτες προσοµοιώνονται µε ικανοποιητική ακρίβεια, τόσο στη φάση της ψυχρής εκκίνησης, όσο και στη φάση της θερµής λειτουργίας, όπου εντοπίζονται και οι σηµαντικότερες διαφορές ανάµεσα στους δύο καταλύτες. Το γεγονός αυτό δείχνει ότι η µείωση της

139 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΓΗΡΑΝΣΗΣ 121 ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου, ως µεταβλητής εισόδου του µαθηµατικού µοντέλου, µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την προσοµοίωση καταλυτών που έχουν υποστεί θερµική γήρανση. 6.3 Προσοµοίωση καταλυτών µε διαφορετικά επίπεδα γήρανσης Στην προηγούµενη ενότητα παρουσιάστηκε η µέθοδος µε την οποία µπορούν µέσω του µαθηµατικού µοντέλου να προσοµοιωθούν οι επιπτώσεις των δύο βασικών µηχανισµών γήρανσης, της θερµικής γήρανσης και της δηλητηρίασης. Συγκεκριµένα, για τη θερµική γήρανση υποστηρίχθηκε και τεκµηριώθηκε και µε βάση πειραµατικά δεδοµένα, ότι µπορεί να προσοµοιωθεί µεταβάλλοντας τη µέγιστη ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου, ενώ η δηλητηρίαση µπορεί να ληφθεί υπόψη µεταβάλλοντας τον προεκθετικό παράγοντα του ρυθµού αντίδρασης, ο οποίος είναι ανάλογος µε τη διαθέσιµη ενεργή επιφάνεια των καταλυτικών κέντρων. Στην τρέχουσα ενότητα, εφαρµόζεται αυτή η µέθοδος για την πρόβλεψη των εκποµπών ρύπων από καταλυτικούς µετατροπείς διαφορετικών επιπέδων γήρανσης. Τα πειραµατικά δεδοµένα που χρησιµοποιούνται περιγράφονται στην ενότητα Β.5.3. Το πειραµατικό πρωτόκολλο περιλαµβάνει τρεις διαφορετικές µετρήσεις: Μέτρηση ενεργοποίησης, όπου το όχηµα παραµένει για 5 s σε ρελαντί και στη συνέχεια επιταχύνει από σε 32 km/h µέσα σε 15 s, και κατόπιν διατηρεί σταθερή ταχύτητα. Η µέτρηση αυτή χρησιµοποιείται για τον προσδιορισµό των ρυθµίσιµων σταθερών χηµικής κινητικής του µαθηµατικού µοντέλου. Νοµοθετηµένο κύκλο NEDC. Κύκλο NEDC µε θερµή εκκίνηση. Οι µετρήσεις επαναλαµβάνονται µε δύο καταλυτικούς µετατροπείς, έναν φρέσκο και έναν γηρασµένο σε συνθήκες καθηµερινής οδήγησης για 8 km. Προκειµένου να εξετασθεί η συµπεριφορά εξαιρετικά γηρασµένων καταλυτών, µετριέται και ένας καταλύτης ίδιου συνολικού όγκου, γηρασµένος για περίπου 2 km. Ο καταλύτης αυτός ωστόσο δεν είναι ίδιου τύπου µε τους προηγούµενους και συνεπώς τα αποτελέσµατα δεν είναι άµεσα συγκρίσιµα. Η Εικ. 6.7 παρουσιάζει τις µετρηµένες και υπολογισµένες εκποµπές CO και HC κατά τα πρώτα 2 s της δοκιµασίας ενεργοποίησης. Η ταχύτητα του οχήµατος περιλαµβάνεται στα ίδια διαγράµµατα. Τα δύο πρώτα γραφήµατα (a και b) αναφέρονται στο φρέσκο καταλύτη. Τα δύο επόµενα (c και d) στον ήπια γηρασµένο (8 km σε πραγµατικές συνθήκες οδήγησης). Η ενεργοποίηση του µέτρια γηρασµένου καταλύτη καθυστερεί κατά 15 s περίπου σε σχέση µε το φρέσκο. Και για τους δύο καταλύτες παρατηρείται ικανοποιητική συµφωνία ανάµεσα στις µετρηµένες και τις υπολογισµένες συγκεντρώσεις. Οι αποκλίσεις που παρατηρούνται στη µετατροπή των HC κατά τα πρώτα 1 s της λειτουργίας, οφείλονται σε φαινόµενα προσρόφησης και εκρόφησης υδρογονανθράκων, τα οποία δεν προσοµοιώνονται από το µαθηµατικό µοντέλο. Ωστόσο, δεν επηρεάζουν την ακρίβεια της προσοµοίωσης, καθώς ολοκληρώνονται σε θερµοκρασίες αρκετά χαµηλότερες από τη θερµοκρασία ενεργοποίησης του καταλύτη. Η προσοµοίωση του γηρασµένου καταλύτη γίνεται µειώνοντας την ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου, η οποία τίθεται ως µεταβλητή εισόδου του µαθηµατικού µοντέλου, καθώς και την τιµή των σταθερών χηµικής κινητικής και συγκεκριµένα του προεκθετικού παράγοντα Α του ρυθµού αντίδρασης, ο οποίος είναι ανάλογος της ενεργής επιφάνειας. Όπως αναλύθηκε προηγουµένως, µε τον πρώτο τρόπο προσοµοιώνεται η θερµική γήρανση, ενώ µε το δεύτερο η µείωση της ενεργής επιφάνειας λόγω δηλητηρίων.

140 122 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΓΗΡΑΝΣΗΣ Είσοδος Έξοδος - µέτρηση Έξοδος - υπολογισµός Ταχύτητα CO [ppm] Ταχύτητα [km/h] 1 a HC [ppm C1] Ταχύτητα [km/h] 2 b CO [ppm] Ταχύτητα [km/h] c HC [ppm C1] Ταχύτητα [km/h] 2 d Χρόνος [s] Εικ. 6.7: Στιγµιαίες συγκεντρώσεις ρύπων κατά τη δοκιµή ενεργοποίησης του φρέσκου (a και b) και του γηρασµένου (c και d) καταλύτη. Fig. 6.7: Instantaneous pollutant concentrations during the light-of test of the fresh (a and b) and moderately aged (c and d) catalyst.

141 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΓΗΡΑΝΣΗΣ 123 Είσοδος Έξοδος - µέτρηση Έξοδος - υπολογισµός Ταχύτητα CO [ppm] a Ταχύτητα [km/h] HC [ppm C1] b Ταχύτητα [km/h] CO [ppm] Ταχύτητα [km/h] 2 1 c HC [ppm C1] d Ταχύτητα [km/h] Χρόνος [s] Εικ. 6.8: Fig. 6.8: Στιγµιαίες συγκεντρώσεις ρύπων κατά την ψυχρή εκκίνηση του κύκλου NEDC για το φρέσκο (a και b) και το γηρασµένο (c και d) καταλύτη. Instantaneous pollutant concentrations during the light-of phase of the NEDC for the fresh (a and b) and moderately aged (c and d) catalyst.

142 124 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΓΗΡΑΝΣΗΣ Τα φαινόµενα γήρανσης αναµένεται να είναι πιο έντονα στο µπροστινό τµήµα του µετατροπέα, τόσο λόγω αυξηµένης εναπόθεσης δηλητηρίων, όσο και λόγω θερµικής γήρανσης. Έτσι, για τον πρώτο από τους 3 µονόλιθους, η τιµή της ενεργής επιφάνειας και της ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου µειώνεται κατά 4 φορές σε σχέση µε την αντίστοιχη τιµή του φρέσκου, για το δεύτερο µονόλιθο κατά 2 φορές, ενώ η γήρανση του τρίτου µονόλιθου θεωρείται αµελητέα. Οι παραδοχές αυτές έγιναν µε κριτήριο τη συµφωνία µεταξύ πειραµατικών και υπολογισµένων συγκεντρώσεων. Χρησιµοποιώντας τις τιµές των σταθερών χηµικής κινητικής που προσδιορίζονται από τη δοκιµή ενεργοποίησης, προσοµοιώνεται η λειτουργία του φρέσκου και του ήπια γηρασµένου καταλύτη σε κύκλο οδήγησης NEDC. Τα αποτελέσµατα της ψυχρής εκκίνησης του κύκλου παρουσιάζονται στην Εικ Η φάση της ψυχρής εκκίνησης διαρκεί λιγότερο σε σχέση µε τη δοκιµασία ενεργοποίησης, καθώς το χρονικό διάστηµα κατά το οποίο ο κινητήρας λειτουργεί στο ρελαντί, αµέσως µετά την εκκίνησή του, είναι µικρότερο. Στο υπόλοιπο τµήµα του κύκλου, οι εκποµπές ρύπων είναι πρακτικά µηδενικές, και για τους δύο καταλύτες Αθροιστικές εκποµπές ρύπων [kg] a Μέτρηση Υπολογισµός Ταχύτητα CO/5 HC Ταχύτητα [km/h] Αθροιστικές εκποµπές ρύπων [kg] b CO/5 HC Ταχύτητα [km/h] Χρόνος [s] Εικ. 6.9: Fig. 6.9: Αθροιστικές συγκεντρώσεις ρύπων κατά τον κύκλο NEDC (a) για το φρέσκο και (b) για το γηρασµένο καταλύτη. Cumulative pollutant concentrations over the NEDC (a) for the fresh and (b) for the moderately aged catalyst.

143 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΓΗΡΑΝΣΗΣ 125 Στην Εικ. 6.9 παρουσιάζονται οι αθροιστικές εκποµπές για τους δύο καταλύτες. Η πρόβλεψη των εκποµπών ρύπων και για τους δύο καταλύτες είναι πολύ ικανοποιητική, όπως φαίνεται και από τον Πιν. 6.4, τουλάχιστο για τους ρύπους CO και HC. Για τα NO x, οι αθροιστικές συγκεντρώσεις δεν προβλέπονται επαρκώς. Αυτό εξηγείται εν µέρει και από τον πολύ υψηλό βαθµό απόδοσης, σε ό,τι αφορά τα NO x. Επειδή το µοντέλο προβλέπει το βαθµό απόδοσης για κάθε χρονική στιγµή, όταν ο βαθµός απόδοσης είναι µεγάλος, πολύ µικρές αποκλίσεις στην πρόβλεψή του µπορεί να έχουν ως αποτέλεσµα σηµαντικές αποκλίσεις στην πρόβλεψη των αθροιστικών εκποµπών. Η διαφορά της απόδοσης των δύο καταλυτών, σε όρους βαθµού απόδοσης παρουσιάζεται στον Πιν Πιν. 6.4: Table 6.4: Μετρηµένες και υπολογισµένες αθροιστικές συγκεντρώσεις στον κύκλο NEDC Measured and calculated cumulative concentrations over the NEDC for the fresh and moderately aged catalyst Φρέσκος Γηρασµένος CO [g/km] HC [g/km] NO x [g/km] Μέτρηση Υπολογισµός Μέτρηση Υπολογισµός Πιν. 6.5: Table 6.5: Μέσος βαθµός απόδοσης του καταλύτη στον κύκλο οδήγησης, σύµφωνα µε τις µετρηµένες συγκεντρώσεις Average pollutant conversion over the NEDC, based on the measured pollutant concentrations Μέσος βαθµός απόδοσης [%] CO HC NO x Φρέσκος Γηρασµένος Τέλος, στην Εικ. 6.1 παρουσιάζονται οι αθροιστικές εκποµπές του ίδιου οχήµατος, στο οποίο έχει τοποθετηθεί ένας έντονα γηρασµένος καταλύτης (περίπου 2 km καθηµερινής οδήγησης). Ο καταλύτης δεν είναι ίδιου τύπου µε τους προηγούµενους. Αποτελείται από έναν µονόλιθο, και έχει όγκο περίπου 2 l, οπότε δεν είναι σκόπιµο να γίνει άµεση σύγκριση µε τα προηγούµενα αποτελέσµατα. Οι εκποµπές ρύπων του οχήµατος είναι ως τάξη µεγέθους περίπου διπλάσιες από τις αντίστοιχες εκποµπές του ήπια γηρασµένου καταλύτη. Είναι ενδιαφέρον να επισηµανθεί ότι παρά την έντονη γήρανση, οι αθροιστικές εκποµπές ρύπων βρίσκονται έστω και οριακά κάτω από τα όρια εκποµπών Euro 3, για τα οποία έχει σχεδιαστεί το όχηµα. Ο καταλύτης παρουσιάζει αυξηµένες εκποµπές στη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Αυτές µπορεί να οφείλονται και στις ιδιότητές του, καθώς σε σχέση µε τους προηγούµενους καταλύτες απουσιάζει ο πρώτος µεταλλικός µονόλιθος, ο οποίος έχει µικρή θερµοχωρητικότητα και συνεπώς βοηθά στη γρήγορη ενεργοποίηση. Επίσης παρουσιάζονται αυξηµένες εκποµπές ρύπων και στη φάση της θερµής λειτουργίας, γεγονός που υποδηλώνει χαµηλή ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου. Η προσοµοίωση του καταλύτη είναι αρκετά επιτυχηµένη, µε εξαίρεση τις εκποµπές ΝΟ x στο τέλος του υπεραστικού τµήµατος του κύκλου, οι οποίες υποεκτιµούνται.

144 126 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΓΗΡΑΝΣΗΣ Μέτρηση Υπολογισµός Ταχύτητα Αθροιστικές εκποµπές [kg] CO/5 HC NO x Ταχύτητα [km/h] Χρόνος [s] Εικ. 6.1: Fig. 6.1: Αθροιστικές συγκεντρώσεις ρύπων κατά τον κύκλο NEDC για έναν έντονα γηρασµένο καταλύτη (2 km καθηµερινής οδήγησης). Cumulative pollutant concentrations over the NEDC for a severely aged catalyst (2 km of normal driving). 6.4 Συµπεράσµατα Οι σηµαντικότεροι µηχανισµοί γήρανσης τριοδικών καταλυτών µπορούν να χωριστούν σε δύο κατηγορίες: τη θερµική γήρανση, και τη δηλητηρίαση. Η κύρια επίπτωση της θερµικής γήρανσης είναι η µείωση της ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου του καταλύτη, εξαιτίας της συσσωµάτωσης των σωµατιδίων δηµητρίου που βρίσκονται στην καταλυτική επίστρωση. Η σηµαντικότερη επίπτωση της δηλητηρίασης είναι η µείωση της ενεργής επιφάνειας του καταλύτη, λόγω κάλυψής της από δηλητήρια. Η επίπτωση της θερµικής γήρανσης στην ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου τεκµηριώνεται µε πειραµατική και υπολογιστική µελέτη ενός καταλύτη έντονα γηρασµένου σε φούρνο. Επιπρόσθετα, συσχετίζεται η ακτινική ανοµοιοµορφία ροής στο µονόλιθο µε την ακτινική ανοµοιοµορφία γήρανσης, µέσω της παραδοχής ότι η κάλυψη των ενεργών κέντρων είναι ανάλογη µε τη συνολική παροχή µάζας που περνάει από κάθε ακτινική θέση του µονόλιθου. Λαµβάνοντας υπόψη αυτή τη συσχέτιση, διερευνώνται υπολογιστικά οι συνέπειες της ροϊκής ανοµοιοµορφίας στη µεταβατική θερµική απόκριση του καταλύτη, και δείχνεται ότι η ροϊκή ανοµοιοµορφία έχει αρνητική επίπτωση στην απόδοση του καταλύτη κατά την ψυχρή εκκίνηση, αν ληφθεί υπόψη και η επαγόµενη ακτινική ανοµοιοµορφία γήρανσης. Τέλος, εφαρµόζεται το µαθηµατικό µοντέλο για την προσοµοίωση καταλυτικών µετατροπέων µε διαφορετικά επίπεδα γήρανσης. Έτσι διερευνώνται οι επιπτώσεις της γήρανσης στις εκποµπές ρύπων σε νοµοθετηµένους κύκλους οδήγησης, ενώ παράλληλα τεκµηριώνεται η ικανότητα προσοµοίωσης γηρασµένων καταλυτών µέσω της µεταβολής της ενεργής επιφάνειας και της µέγιστης ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου. Η δυνατότητα αυτή βρίσκει εφαρµογή στην ανάπτυξη µεθόδου αξιολόγησης των τεχνικών διάγνωσης τριοδικών καταλυτών, η οποία θα συζητηθεί στο επόµενο κεφάλαιο.

145 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΓΗΡΑΝΣΗΣ 127 Βιβλιογραφικές αναφορές [1] Carol, L.A., Newman, N.E., Mann, G.S., "High Temperature Deactivation of Three-Way Catalyst", SAE Paper [2] Heck, R.M., Farrauto, R.J., "Catalytic Air Pollution Control. Commercial Technology". Van Nostrand Reinhold, New York, pp [3] Usmen, R.K, McGabe, R.W., Graham, G.W., Weber, W.H., Peters, C.R., Gandhi, H.S., "Techniques for Analyzing Thermal Deactivation of Automotive Catalysts". SAE Paper [4] Smedler G., Lundgren S., Romare A., Wirmark G., Jobson E., Högberg E., Weber K., "Spatially Resolved Effects of Deactivation on Field-Aged Automotive Catalysts". SAE paper [5] Smedler, G., Eriksson, S., Lindblad, M., Bernler, H., Lundgren, S., Jobson, E., "Deterioration of Three-Way Automotive Catalysts, Part II Oxygen Storage Capacity at Exhaust Conditions". SAE Paper [6] Williamson, W.B., Gandhi, H.S., Heyde, M.E., Zawacki, G.A., "Deactivation of Three-Way Catalysts by Fuel Contaminants Lead, Phosphorus and Sulfur". SAE Paper [7] Brett, P.S., Neville, A.L., Preston, W.H., Williamson, J., "An Investigation into Lubricant Related Poisoning of Automotive Three-Way Catalysts and Lambda Sensors", SAE Paper [8] Beck, D.D., Krueger, M.H., Monroe, D.R., "The Impact of Fuel Sulfur On Three-Way Catalysts: Storage and Removal". SAE Paper [9] Beckwith, P., Benett, P.J., Goodfellow, C.L., Brisley, R.J., Wilkins, A., "The Effect of Three-Way Catalyst Formulation on Sulphur Tolerance and Emissions from Gasoline Fuelled Vehicles". SAE Paper [1] Zhang, Y., Cheng, W.K., 23. "Fuel Sulfur and Ageing Effects on the Oxygen Storage Capacity in Three-Way Catalytic Converters". SAE Paper [11] Pattas, K.N., Stamatelos, A.M., Koltsakis, G.C., Konstandinidis, P.A., Volpi, E., Leveroni, E., "Computer Aided Assessment of Catalyst Ageing Cycles". SAE Paper [12] Webb, C.C., Bykowski, B.B., 23. "Development of a Methodology to Separate Thermal from Oil Aging of a Catalyst Using a Gasoline-Fueled Burner System". SAE Paper [13] Baba, N., Yokota, K., Matsunaga, S., Kojima, S., Ohsawa, K., Ito, T., Domyo, H., 2. "Numerical Simulation of Deactivation Process of Three-Way Catalytic Converters". SAE Paper [14] Martin A.P., Will N.S., Bordet A, Cornet P., Gondoin C., Mouton X., "Effect of Flow Distribution on Emissions Performance of Catalytic Converters". SAE paper

146

147 7 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΙΑΓΝΩΣΗΣ Περίληψη Κεφαλαίου Η γνώση των µεταβατικών φαινοµένων της λειτουργίας του τριοδικού καταλύτη έχει άµεσες συνέπειες στο σχεδιασµό ενσωµατωµένων συστηµάτων διάγνωσης (On-Board Diagnostics, OBD). Τα συστήµατα αυτά στοχεύουν στον εντοπισµό των βλαβών που σχετίζονται µε την αύξηση των εκποµπών ρύπων και είναι ήδη απαιτούµενα από την ευρωπαϊκή και την αµερικανική νοµοθεσία. Η διάγνωση του καταλύτη είναι µια ενδιαφέρουσα πρόκληση, καθώς στηρίζεται σε έµµεσες εκτιµήσεις της δραστικότητάς του. Αρκετές µέθοδοι έχουν προταθεί, µε διάφορους βαθµούς συσχέτισης των εκάστοτε µετρούµενων µεγεθών µε τη δραστικότητα του καταλύτη. Στο κεφάλαιο αυτό, µετά από µια συνοπτική ανασκόπηση των κυριότερων µεθόδων που έχουν προταθεί, αναπτύσσεται µία µεθοδολογία αξιολόγησης των διαφόρων µεθόδων διάγνωσης τριοδικών καταλυτών µε χρήση υπολογιστικής προσοµοίωσης. Η µεθοδολογία αυτή στηρίζεται στη δηµιουργία µίας βάσης δεδοµένων από προσοµοιώσεις κύκλων οδήγησης µε καταλύτες διαφορετικού επιπέδου γήρανσης. Η βάση δεδοµένων χρησιµοποιείται για να διαπιστωθεί η συσχέτιση µεταξύ των εκποµπών ρύπων και των µεγεθών που χρησιµοποιούνται για τη διάγνωση του καταλύτη. Η µεθοδολογία αυτή εφαρµόζεται για την αξιολόγηση µιας θερµικής µεθόδου διάγνωσης, συγκριτικά µε µια ευρέως χρησιµοποιούµενη µέθοδο που στηρίζεται στην εκτίµηση της ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου του καταλύτη. Και οι δύο µέθοδοι παρουσιάζουν ικανοποιητική συσχέτιση για τα τρέχοντα όρια εκποµπών ρύπων, ωστόσο η θερµική µέθοδος εµφανίζεται να παρουσιάζει καλύτερη συσχέτιση, άρα αυξηµένες προοπτικές για µελλοντικά αυστηρότερα όρια. 7.1 Εισαγωγή Αναγκαιότητα των ενσωµατωµένων συστηµάτων διάγνωσης Στόχος όλων των τεχνολογιών αντιρρύπανσης, και συνεπώς και του τριοδικού καταλύτη είναι η µείωση των εκποµπών ρύπων αποβλέποντας στη βελτίωση της ποιότητας του ατµοσφαιρικού αέρα. Η γνώση των δυναµικών φαινοµένων που εξετάσθηκαν στα προηγούµενα κεφάλαια, διευκολύνει το σχεδιασµό συστηµάτων καταλυτικών µετατροπέων, τα οποία πληρούν τα ολοένα και αυστηρότερα όρια εκποµπών ρύπων (Πιν. 7.1), ελαχιστοποιώντας έτσι τις εκποµπές ρύπων από το όχηµα. Ωστόσο, οι πραγµατικές εκποµπές από το µέσο όχηµα του στόλου των κυκλοφορούντων οχηµάτων δεν έχουν παρουσιάσει αντίστοιχη µείωση. Αυτό το γεγονός µπορεί να αποδοθεί στην αύξηση του επιπέδου εκποµπών ρύπων από ένα όχηµα µε την πάροδο του χρόνου, σε συνδυασµό µε ελλιπή συντήρηση. Το πρόβληµα της χειροτέρευσης των εκποµπών ρύπων από τα κυκλοφορούντα οχήµατα, έχει επιδειχθεί σε αρκετές µελέτες µε χρήση εργαστηριακών µετρήσεων, ενσωµατωµένων συστηµάτων µέτρησης, επιθεωρήσεων τυχαίων οχηµάτων, µετρήσεων ρύπων σε οδικές σήραγγες και άλλων µεθόδων [1,2,3,4]. Είναι επίσης διαπιστωµένο και γενικά παραδεκτό ότι ένα µικρό ποσοστό οχηµάτων ευθύνεται για ένα µεγάλο ποσοστό της

148 13 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΙΑΓΝΩΣΗΣ ατµοσφαιρικής ρύπανσης. Ο εντοπισµός και η επισκευή αυτών των οχηµάτων µπορεί να οδηγήσει σε µια σηµαντική µείωση στις συνολικές εκποµπές ρύπων. Πιν. 7.1: Table 7.1: Όρια εκποµπών ρύπων για την έγκριση τύπου βενζινοκίνητα επιβατικά οχήµατα στην Ευρωπαϊκή Ένωση, σε [g/km] µετρηµένα στον κύκλο NEDC European Union Type approval limits for gasoline fuelled passenger cars, [g/km] measured in the NEDC. Επίπεδο Έτος CO HC NO x Euro Euro Ένας τρόπος εντοπισµού των οχηµάτων αυτών είναι µέσω του περιοδικού τεχνικού ελέγχου (θεσµός των ΚΤΕΟ στην Ελλάδα). Ο περιοδικός τεχνικός έλεγχος ενθαρρύνει τους ιδιοκτήτες των οχηµάτων να τα διατηρούν σε ένα καλό επίπεδο συντήρησης. Ωστόσο, το διάστηµα µεταξύ των περιοδικών ελέγχων µπορεί να είναι από 1 έως 4 χρόνια, διάστηµα στο οποίο οι εκποµπές ρύπων µπορεί να αυξηθούν δραµατικά [5,6,7,8]. Σε µια προσπάθεια να ξεπεραστεί αυτό το πρόβληµα των περιοδικών ελέγχων, εισήχθησαν τα ενσωµατωµένα συστήµατα διάγνωσης * (On-Board Diagnostics, OBD) για τον έλεγχο των εκποµπών ρύπων. Οι σηµερινοί κινητήρες ελέγχονται σε µεγάλο βαθµό ηλεκτρονικά, χρησιµοποιώντας ένα πλήθος από αισθητήρες και ενεργοποιητές, για να διατηρηθεί ο βέλτιστος έλεγχος του κινητήρα. Ένας ενσωµατωµένος υπολογιστής συντονίζει όλα αυτά τα συστήµατα, και µε το κατάλληλο λογισµικό µπορεί να ανιχνεύσει δυσλειτουργίες ή φθορές, συνήθως αρκετά προτού ο οδηγός αντιληφθεί την ύπαρξή τους. Χρησιµοποιώντας αυτά τα συστήµατα, πιστεύεται ότι ο χρήστης του οχήµατος µπορεί να ενηµερωθεί για την ύπαρξη βλάβης, και να προβεί σε επισκευή της προτού οι εκποµπές ρύπων αυξηθούν υπερβολικά, αντί να κυκλοφορεί το όχηµα για 1-4 χρόνια, µέχρι να εντοπιστεί από τον περιοδικό τεχνικό έλεγχο. Πέραν αυτού, η ευαισθησία των ενσωµατωµένων συστηµάτων διάγνωσης µπορεί να είναι τέτοια, ώστε να διαγιγνώσκουν βλάβες που δεν µπορούν να εντοπιστούν από τον περιοδικό τεχνικό έλεγχο, λόγω της περιορισµένης ακρίβειας των µεθόδων µετρήσεων ρύπων που χρησιµοποιούνται. Συγκεκριµένα, στον περιοδικό τεχνικό έλεγχο χρησιµοποιούνται µετρήσεις µε θερµό κινητήρα, είτε σε πέδη οχηµάτων είτε σε άφορτη κατάσταση, οι οποίες δε λαµβάνουν υπόψη τις εκποµπές στην κρίσιµη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Τα ενσωµατωµένα συστήµατα διάγνωσης, έχουν τη δυνατότητα διάγνωσης σε αρκετά χαµηλότερα επίπεδα εκποµπών ρύπων [9]. Η διάγνωση του τριοδικού καταλυτικού µετατροπέα αποτελεί µία από τις πιο απαιτητικές αποστολές του συστήµατος διάγνωσης. Στον Πιν. 7.2 συνοψίζονται τα κριτήρια δυσλειτουργίας για τον καταλυτικό µετατροπέα, σύµφωνα µε την αµερικανική και ευρωπαϊκή νοµοθεσία. Υπέρβαση αυτών των τιµών εκποµπών ρύπων πρέπει να προκαλέσει ενεργοποίηση της ενδεικτικής λυχνίας (Malfunction Indicator Light, MIL) στο ταµπλό του αυτοκινήτου. Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται συνοπτικά οι µέθοδοι και οι σχετικές τεχνολογίες που χρησιµοποιούνται για τη διάγνωση του καταλυτικού µετατροπέα. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται µια µεθοδολογία για την αξιολόγηση διαφορετικών τεχνικών διάγνωσης. Η µεθοδολογία βασίζεται στη δηµιουργία µιας βάσης δεδοµένων από προσοµοιώσεις καταλυτικών µετατροπέων µε διαφορετικά επίπεδα γήρανσης. Χρησιµοποιώντας αυτή * Τα συστήµατα αυτά χαρακτηρίζονται διεθνώς µε τα αρχικά OBD, από τον αγγλικό όρο On-Board Diagnostics. Στη συνέχεια του κειµένου θα αναφέρονται και ως "συστήµατα OBD" χάριν συντοµίας.

149 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΙΑΓΝΩΣΗΣ 131 τη µεθοδολογία, δύο διαφορετικές τεχνικές διάγνωσης αξιολογούνται, ως προς την ικανότητα τους να διαγνώσουν ένα καταλυτικό µετατροπέα σύµφωνα µε τα ισχύοντα όρια και την προοπτική τους να εφαρµοστούν µε ενδεχόµενα αυστηρότερα όρια στο µέλλον. Πιν. 7.2: Table 7.2: Κριτήρια δυσλειτουργίας για τον καταλυτικό µετατροπέα, σύµφωνα µε την τρέχουσα αµερικανική και ευρωπαϊκή νοµοθεσία Malfunctioning criteria for catalytic converters according to the US and European legislation 1. ΗΠΑ: Environmental Protection Agency Οχήµατα έτους 1999 και αργότερα (OBD II): Απενεργοποίηση του καταλύτη ή βλάβη του που έχει ως αποτέλεσµα αύξηση των εκποµπών HC ίση µε ή µεγαλύτερη από 1.5 φορά το όριο έγκρισης τύπου. 2. Ευρωπαϊκή Ένωση: Ευρωπαϊκή Επιτροπή Οχήµατα έτους 1999 και αργότερα (EURO 3): HC >.4 [g/km] Εκποµπές µετρηµένες στον ευρωπαϊκό κύκλο οδήγησης NEDC Τεχνικές διάγνωσης καταλυτικών µετατροπέων Γενικές απαιτήσεις από τα συστήµατα διάγνωσης Η διάγνωση της λειτουργίας του τριοδικού καταλύτη µε απευθείας µέτρηση των εκποµπών ρύπων πάνω στο όχηµα δεν είναι εφικτή, αφ' ενός γιατί η µέτρηση των εκποµπών ρύπων µε αναλυτές καυσαερίου είναι υπερβολικά ακριβή, και αφ' ετέρου γιατί τα όρια ενεργοποίησης των συστηµάτων διάγνωσης αναφέρονται σε εκποµπές ρύπων µετρηµένες στο νοµοθετηµένο κύκλο οδήγησης, ενώ η διάγνωση πρέπει να γίνεται σε τυχαία σενάρια οδήγησης. Το πρόβληµα που τίθεται λοιπόν είναι να αναπτυχθούν τεχνικές που θα διαγιγνώσκουν έµµεσα τη δραστικότητα του καταλύτη, συσχετίζοντας τις εκποµπές ρύπων µε δείκτες που µπορούν να προκύψουν από απλές µετρήσεις πάνω στο όχηµα. Μια τεχνική αυτού του είδους θα πρέπει να συνδυάζει τα εξής χαρακτηριστικά: Ακριβής συσχέτιση των υπολογιζόµενων παραµέτρων µε τις εκποµπές ρύπων σε νοµοθετηµένο κύκλο οδήγησης Απλότητα στην εγκατάσταση της µετρητικής διάταξης Απλότητα στον αλγόριθµο επεξεργασίας των µετρούµενων µεγεθών µε στόχο τη µείωση του υπολογιστικού φόρτου για τη µονάδα ελέγχου (ECU) Χαµηλό κόστος και ανθεκτικότητα του απαιτούµενου εξοπλισµού. Οι µέχρι τώρα προσπάθειες ανάπτυξης τεχνικών διάγνωσης για τριοδικούς καταλύτες έχουν οδηγήσει σε τεχνικές που µπορούν να εφαρµοστούν σε οχήµατα που πληρούν τις τρέχουσες προδιαγραφές εκποµπών ρύπων µε ικανοποιητική ακρίβεια. Εντούτοις, η ανάπτυξη και ρύθµιση των σχετικών αλγορίθµων παρουσιάζει αρκετά µεγάλες τεχνικές δυσκολίες για τους κατασκευαστές [1], οι οποίες αναµένεται να ενταθούν µε την επικείµενη εισαγωγή νέων, αυστηρότερων ορίων διάγνωσης [11]. Στη βιβλιογραφία έχουν παρουσιαστεί εκτενώς οι µέθοδοι που έχουν προταθεί για τη διάγνωση τριοδικών καταλυτών και οι σχετικοί αλγόριθµοι [12]. Οι σηµαντικότερες κατηγορίες µεθόδων διάγνωσης παρουσιάζονται στον Πιν. 7.3.

150 132 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΙΑΓΝΩΣΗΣ Πιν. 7.3: Table 7.3: Συνοπτική παρουσίαση των διαθέσιµων µεθόδων διάγνωσης τριοδικών καταλυτών Overview of On-Board catalyst Diagnosis systems Μέθοδος Ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου Θερµική Αισθητήρα NO x Αισθητήρες Αισθητήρες οξυγόνου Αισθητήρες οξυγόνου ευρέος φάσµατος Θερµίστορς Θερµοστοιχεία Ηλεκτροχηµικός αισθητήρας ΝΟ x Αρχή λειτουργίας διάγνωσης Εκτίµηση της ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου Εκτίµηση της εξωθερµίας των αντιδράσεων Μέτρηση των εκποµπών NO x Κατάλληλο σηµείο λειτουργίας κινητήρα Συνήθως θερµή λειτουργία, υπό σταθερό σηµείο λειτουργίας Θερµή λειτουργία, σταθερή ή µεταβατική λειτουργία Θερµή λειτουργία Μέθοδος ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου Όπως αναλύθηκε σε προηγούµενα κεφάλαια, στόχος των συστηµάτων διαχείρισης του κινητήρα είναι να διατηρούν το λόγο αέρα λ του µίγµατος σε επίπεδα κοντά στο στοιχειοµετρικό, προκειµένου να εξασφαλίζεται η βέλτιστη µετατροπή και των τριών κύριων ρύπων. Η ταλάντωση του λόγου αέρα γύρω από τη στοιχειοµετρική τιµή προκαλεί φαινόµενα αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου, µέσω της οξειδοαναγωγής των οξειδίων του δηµητρίου, τα οποία βρίσκονται στην καταλυτική επίστρωση. Η ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου φθίνει ως συνέπεια της θερµικής γήρανσης, όπως αναλύθηκε στο προηγούµενο κεφάλαιο, µε αποτέλεσµα τα φαινόµενα αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου να διαφοροποιούνται ανάµεσα σε φρέσκους και γηρασµένους καταλύτες. Όπως παρουσιάστηκε στο κεφάλαιο 3, στην έξοδο ενός φρέσκου καταλύτη οι ταλαντώσεις της τιµής του λόγου αέρα αναµένεται να αποσβαίνονται εξαιτίας της αποθήκευσης οξυγόνου κατά τη φτωχή φάση της ταλάντωσης και της έκλυσής του κατά την πλούσια φάση. Από την άλλη πλευρά, ένας γηρασµένος καταλύτης µε µειωµένη ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου θα επιτρέπει σε ποσότητες οξυγόνου να διέλθουν από µέσα του χωρίς να αποθηκευθούν, µε αποτέλεσµα να παρουσιάζονται ταλαντώσεις του λόγου αέρα και στην έξοδο. Όσο µικρότερη είναι η ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου τόσο οι ταλαντώσεις του λόγου αέρα στην έξοδο θα προσεγγίζουν αυτές της εισόδου. Συνεπώς, τοποθετώντας δύο αισθητήρες λ, έναν πριν κι έναν µετά τον καταλύτη, µπορεί να εκτιµηθεί η ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου και µέσω αυτής να διαγνωστεί η απόδοση του καταλύτη [13, 14]. Το βασικό πρακτικό πρόβληµα αυτής της µεθόδου είναι ότι δεν είναι πάντα εύκολο να επιτευχθεί µια ικανοποιητική συσχέτιση ανάµεσα στην ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου και τη µετατροπή των ρύπων για πραγµατικές συνθήκες οδήγησης [15,16]. Εντούτοις, αυτή η τεχνική διάγνωσης µε διάφορες παραλλαγές αλγορίθµων είναι αυτή που χρησιµοποιείται στο σύνολο σχεδόν των οχηµάτων µε ενσωµατωµένα συστήµατα διάγνωσης προδιαγραφών Euro Μέθοδοι ενσωµατωµένων συστηµάτων µέτρησης ρύπων Αισθητήρες για τη µέτρηση της συγκέντρωσης υδρογονανθράκων πάνω στο όχηµα έχουν προταθεί παλιότερα, ωστόσο έχουν βρει πολύ µικρή εφαρµογή και η ιδέα της χρήσης τους σε ενσωµατωµένα συστήµατα διάγνωσης τείνει να εγκαταλειφθεί από τους κατασκευαστές. Αντίθετα, οι ηλεκτροχηµικοί αισθητήρες NO x, οι οποίοι έχουν

151 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΙΑΓΝΩΣΗΣ 133 αρχή λειτουργίας παρόµοια µε αυτή του αισθητήρα λ, παρουσιάζουν καλύτερες προοπτικές εφαρµογής, ειδικά για κινητήρες φτωχού µίγµατος. Μια έκδοση αυτού του αισθητή έχει παρουσιαστεί από τους Kato et al. [17]. Υπάρχουν ορισµένες αµφιβολίες σχετικά µε την ανθεκτικότητα του αισθητήρα σε αιθάλη, θείο και αµµωνία. Υπάρχουν ακόµα ορισµένα ερωτηµατικά σχετικά µε τα φαινόµενα γήρανσης του αισθητήρα και το κόστος του. Το βασικό όµως µειονέκτηµα των αισθητήρων NO x είναι ότι µπορούν να παρακολουθούν µόνο τη µετατροπή των NO x, και όχι των άλλων ρύπων. Συνεπώς έχουν καλύτερες προοπτικές εφαρµογής σε κινητήρες φτωχού µίγµατος (diesel, ή άµεσου ψεκασµού βενζίνης), όπου οι συγκεντρώσεις CO και HC είναι αρκετά χαµηλές και ενδεχοµένως δεν απαιτείται η παρακολούθησή τους για λόγους διάγνωσης Θερµικές µέθοδοι Αρκετές από τις αντιδράσεις που συµβαίνουν στην καταλυτική επίστρωση του µετατροπέα είναι εξώθερµες. Συνεπώς, η µέτρηση της θερµοκρασίας σε διαφορετικά σηµεία του µετατροπέα µπορεί να παρέχει πολύτιµες πληροφορίες για τη δραστικότητά του. Στη βιβλιογραφία έχουν παρουσιαστεί αρκετές τεχνικές διάγνωσης του τριοδικού καταλύτη, οι οποίες στηρίζονται σε µετρήσεις θερµοκρασίας. Γραµµικοί αισθητήρες θερµοκρασίας (θερµίστορς) καταγράφουν τη µέγιστη θερµοκρασία κατά µήκος του καταλυτικού µετατροπέα, η οποία µπορεί υπό σταθερές συνθήκες λειτουργίας να συσχετισθεί µε την απόδοσή του [18]. Μια µέθοδος που χρησιµοποιεί τη διαφορά θερµοκρασίας ανάµεσα στο καυσαέριο και το µονόλιθο στη φάση διακοπής της τροφοδοσίας καυσίµου, παρουσιάστηκε από τους Pelters et al. [ 19 ]. Οι θερµικές µέθοδοι χρησιµοποιούν αισθητήρες θερµοκρασίας µε καλά χαρακτηριστικά αξιοπιστίας και µικρό χρόνο απόκρισης [2, 21, 22]. Το βασικό πρόβληµα των θερµικών µεθόδων είναι η ανάπτυξη αλγορίθµων που θα χρησιµοποιούν τις µετρηµένες τιµές θερµοκρασίας για τον υπολογισµό µεγεθών τα οποία µπορούν να συσχετισθούν µε την απόδοση του τριοδικού καταλύτη υπό µεγάλο εύρος συνθηκών λειτουργίας. 7.2 Μεθοδολογία αξιολόγησης τεχνικών διάγνωσης Όρια ενεργοποίησης ενσωµατωµένων συστηµάτων διάγνωσης Στη συνέχεια του κεφαλαίου εξετάζεται η δυνατότητα εφαρµογής της υπολογιστικής προσοµοίωσης τριοδικών καταλυτών για την αξιολόγηση της καταλληλότητας διαφορετικών τεχνικών διάγνωσης, µε βάση τα τρέχοντα (Euro 3) και ενδεχόµενα αυστηρότερα µελλοντικά όρια. Όπως αναφέρθηκε προηγουµένως, η διάγνωση του τριοδικού καταλύτη είναι ιδιαίτερα απαιτητική, καθώς στηρίζεται σε έµµεσες εκτιµήσεις της δραστικότητάς του. Οι δείκτες που χρησιµοποιούνται για τη διάγνωση, οι οποίοι υπολογίζονται από την ECU µε βάση µετρήσεις απλών µεγεθών, είναι πιθανό να παρουσιάζουν χαλαρή συσχέτιση µε τις εκποµπές ρύπων στο νοµοθετηµένο κύκλο οδήγησης [23]. Κατά συνέπεια, τα όρια ενεργοποίησης των ενσωµατωµένων συστηµάτων διάγνωσης θα πρέπει να είναι πάντα υψηλότερα από τα αντίστοιχα όρια εκποµπών ρύπων για την έγκριση τύπου. Από τη σκοπιά του νοµοθέτη, η βέλτιστη τιµή των ορίων ενεργοποίησης των συστηµάτων διάγνωσης καθορίζεται από δύο κριτήρια. Πρώτο, θα πρέπει να εντοπίζει όσο το δυνατό περισσότερα οχήµατα µε υψηλές εκποµπές ρύπων σε µικρό χρονικό διάστηµα από την εµφάνιση της βλάβης που προκάλεσε την αύξηση των εκποµπών, και δεύτερο, θα πρέπει να περιορίζει κατά το δυνατό τις λανθασµένες ενεργοποιήσεις του συστήµατος διάγνωσης, δηλαδή τη λανθασµένη ένδειξη ότι ένα όχηµα παρουσιάζει

152 134 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΙΑΓΝΩΣΗΣ υψηλές εκποµπές ρύπων, όταν αυτό δε συµβαίνει. Το πρώτο κριτήριο συµβάλλει στη µείωση των εκποµπών ρύπων, και συνεπώς στην προστασία του περιβάλλοντος, ενώ το δεύτερο είναι απαραίτητο για τη διαφύλαξη της αξιοπιστίας του συστήµατος. Η συχνά χαλαρή συσχέτιση ανάµεσα στους δείκτες διάγνωσης και στις εκποµπές ρύπων στο νοµοθετηµένο κύκλο οδήγησης αποτελεί ένα σηµαντικό πρόβληµα τόσο για το νοµοθέτη, που καλείται να θεσπίσει τα όρια ενεργοποίησης των συστηµάτων διάγνωσης, όσο και τον κατασκευαστή, που οφείλει να προσαρµόσει τη λειτουργία των ενσωµατωµένων συστηµάτων διάγνωσης στα όρια αυτά. Ο στόχος του κεφαλαίου είναι να αξιολογηθεί η ακρίβεια της συσχέτισης ανάµεσα στις εκποµπές ρύπων (και συγκεκριµένα HC) στον ευρωπαϊκό κύκλο οδήγησης και στους δείκτες διάγνωσης που υπολογίζονται από τα συστήµατα OBD. Για το σκοπό αυτό αρχικά χρησιµοποιούνται τα πειραµατικά δεδοµένα που περιγράφονται στην ενότητα Β.5.3, τα οποία περιλαµβάνουν µετρήσεις εκποµπών ρύπων στον ευρωπαϊκό κύκλο οδήγησης. µε βάση τα µετρηµένα δεδοµένα υπολογίζονται οι δείκτες διάγνωσης για δύο διαφορετικές τεχνικές διάγνωσης, µία που στηρίζεται στην εξωθερµία των αντιδράσεων και µία που στηρίζεται στην ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου. Έτσι αξιολογείται η ικανότητα αυτών των µεθόδων να διακρίνουν την απόδοση δύο καταλυτικών µετατροπέων µε διαφορετικό επίπεδο γήρανσης, σε σχέση και µε τις εκποµπές ρύπων από τις δύο µετρήσεις. Στη συνέχεια, το µαθηµατικό µοντέλο χρησιµοποιείται για την προσοµοίωση ενός µεγάλου αριθµού καταλυτικών µετατροπέων ίδιου τύπου, µε διαφορετικά επίπεδα γήρανσης. Για κάθε προσοµοίωση υπολογίζονται οι δείκτες διάγνωσης µε βάση τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης, καθώς και οι εκποµπές ρύπων στον κύκλο οδήγησης. Έτσι σχηµατίζεται µια "εικονική" βάση δεδοµένων µε προσοµοιώσεις καταλυτών διαφορετικού επιπέδου γήρανσης, η οποία επιτρέπει την αξιολόγηση της συσχέτισης. Περισσότερα στοιχεία για τους αλγόριθµους διάγνωσης που χρησιµοποιούνται από τις δύο µεθόδους, καθώς και για τη δηµιουργία της βάσης δεδοµένων προσοµοιώσεων παρουσιάζονται στις επόµενες παραγράφους Αλγόριθµοι διάγνωσης ύο διαφορετικές τεχνικές διάγνωσης έχουν επιλεγεί προς εξέταση στη συγκεκριµένη εργασία. Μια µέθοδος που βασίζεται στην ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου, παραλλαγή της οποίας χρησιµοποιείται από όλους σχεδόν τους κατασκευαστές, και µία θερµική µέθοδος, η οποία αποτελεί µια εναλλακτική επιλογή µε καλές προοπτικές εφαρµογής για διάγνωση στο µέλλον. Μια σχηµατική παράσταση της διάταξης των δύο µεθόδων απεικονίζεται στην Εικ Μια µεγάλη ποικιλία διαγνωστικών αλγορίθµων έχει κατοχυρωθεί µε διπλώµατα ευρεσιτεχνίας [12]. Οι αλγόριθµοι που χρησιµοποιούνται για κάθε µια από τις τεχνικές που εξετάζονται παρουσιάζονται στη συνέχεια Μέθοδος ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου (OSC) Όπως προαναφέρθηκε, η µέθοδος αυτή στηρίζει τη διάγνωση στο σήµα ενός αισθητή οξυγόνου, ο οποίος είναι τοποθετηµένος µετά το µετατροπέα. Ένας φρέσκος καταλύτης αναµένεται να αποσβαίνει τις ταλαντώσεις στο λόγο αέρα στην έξοδό του, λόγω των φαινοµένων αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου, ενώ σε ένα γηρασµένο µετατροπέα το σήµα του δεύτερου αισθητήρα θα τείνει να συµπέσει µε αυτό του πρώτου. Στη βιβλιογραφία έχουν παρουσιαστεί διάφοροι αλγόριθµοι, οι οποίοι στηρίζονται στη σύγκριση των σηµάτων δύο αισθητήρων λ για τον υπολογισµό ενός δείκτη ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου [24, 25, 26]. Οι περισσότεροι από αυτούς είναι κατάλληλοι κυρίως για εργαστηριακές συνθήκες, παρά για χρήση υπό πραγµατικές συνθήκες οδήγησης.

153 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΙΑΓΝΩΣΗΣ 135 Εικ. 7.1: Fig. 7.1: ιάταξη του συστήµατος διάγνωσης για τις δύο τεχνικές διάγνωσης που αξιολογούνται: µέθοδος ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου (πάνω) και θερµική µέθοδος (κάτω). Diagnostic system configuration for the diagnostic methods evaluated; top: OSC method; bottom: thermal method. Ο αλγόριθµος που χρησιµοποιείται στην παρούσα εργασία έχει παρουσιαστεί τη βιβλιογραφία και χρησιµοποιείται από τη BMW για σκοπούς διάγνωσης [27]. Στο συγκεκριµένο αλγόριθµο, µόνο το σήµα του δεύτερου αισθητήρα οξυγόνου χρησιµοποιείται για τη διάγνωση του καταλύτη. Αρχικά υπολογίζεται η µέση τιµή της παραγώγου του σήµατος του αισθητήρα λ, ως συνάρτηση του χρόνου και στη συνέχεια η τιµή αυτή ολοκληρώνεται: dλ Εξ. 7.1 OSCI i = dt dt ο υπολογισµός επαναλαµβάνεται για διαφορετικές χρονικές στιγµές του κύκλου οδήγησης, και υπολογίζεται η µέση τιµή των ολοκληρωµάτων, η οποία χρησιµεύει ως δείκτης για την απόδοση του καταλυτικού µετατροπέα, και συµβολίζεται ως OSCI. OSCI n i= = 1 OSCI n i Εξ. 7.2 Ένα διάγραµµα που παρουσιάζει τη χρονική εξέλιξη του δείκτη απόδοσης ως συνάρτηση του χρόνου απεικονίζεται στην Εικ Στην περίπτωση του φρέσκου καταλύτη, δεν παρατηρούνται ταλαντώσεις του λόγου αέρα στην έξοδο, οπότε η τιµή του δείκτη διάγνωσης OSCI αναµένεται να είναι χαµηλή (στη συγκεκριµένη περίπτωση µηδενική). Από την άλλη πλευρά, ο λόγος αέρα στην έξοδο του γηρασµένου καταλύτη παρουσιάζει έντονες ταλαντώσεις, µε αποτέλεσµα µια συγκριτικά υψηλή τιµή του δείκτη OSCI. Για την επίτευξη συγκρίσιµων τιµών του δείκτη OSCI για κάθε διάγνωση, ο αλγόριθµος ενεργοποιείται σε προκαθορισµένο εύρος θερµοκρασίας, ενώ και το σηµείο λειτουργίας του κινητήρα βρίσκεται σε περιοχή που προδιαγράφεται από τον κατασκευαστή. Στην παρούσα εργασία ο δείκτης OSCI υπολογίζεται µε βάση την τιµή του λόγου αέρα που προβλέπεται από το µαθηµατικό µοντέλο στην έξοδο του καταλυτικού µετατροπέα. Ο αλγόριθµος υπολογισµού ενεργοποιείται κατά τη διάρκεια ορισµένων φάσεων σταθερής ταχύτητας του κύκλου NEDC.

154 136 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΙΑΓΝΩΣΗΣ λ λ εισόδου λ εξόδου - φρέσκος λ εξόδου - γηρασµένος dλ/dt - φρέσκος dλ/dt - γηρασµένος dλ/dt [1/s] OSCI - φρέσκος OSCI - γηρασµένος OSCI [-] Χρόνος [s] Εικ. 7.2: Fig. 7.2: Τιµές του λόγου αέρα και υπολογισµός του δείκτη απόδοσης OSCI για έναν φρέσκο και έναν έντονα γηρασµένο καταλύτη, κατά τη διάρκεια τµήµατος του κύκλου NEDC. Lambda values and OSCI calculation for a fresh and a severely aged catalyst over part of the NEDC Θερµική µέθοδος Η θερµική µέθοδος που χρησιµοποιείται εδώ έχει παρουσιαστεί αναλυτικά στη βιβλιογραφία [28]. Βασίζεται στην παρακολούθηση της θερµότητας που εκλύεται από τις εξώθερµες χηµικές αντιδράσεις στον καταλυτικό µετατροπέα. Η εκλυόµενη θερµότητα εξαρτάται τόσο από τη συνολική µάζα των αναγωγικών στοιχείων στο καυσαέριο (CO, HC και H 2 ), όσο και από το βαθµό απόδοσης της µετατροπής τους στον καταλυτικό µετατροπέα. Τα απαραίτητα µεγέθη για την εκτίµηση της εξωθερµίας των αντιδράσεων, είναι η θερµοκρασία στην είσοδο του καταλυτικού µετατροπέα και σε ένα ακόµα σηµείο κατά µήκος του άξονα του µετατροπέα, π.χ. στην έξοδο του πρώτου µονόλιθου. Επίσης απαιτείται η γνώση της παροχής µάζας του καυσαερίου, η οποία ούτως ή άλλως είναι

155 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΙΑΓΝΩΣΗΣ 137 γνωστή ή µπορεί να υπολογιστεί εύκολα από το σύστηµα διαχείρισης του κινητήρα. Με βάση τα µεγέθη αυτά, εφαρµόζεται το ενεργειακό ισοζύγιο σε ένα κανάλι που βρίσκεται στο κεντρικό τµήµα του µονόλιθου, έτσι ώστε να µπορεί να θεωρηθεί µε καλή προσέγγιση αδιαβατικό στην ακτινική διεύθυνση. Ο όγκος ελέγχου αποτελείται από το τµήµα του καναλιού που βρίσκεται ανάµεσα στα δύο σηµεία µέτρησης της θερµοκρασίας. Θεωρώντας ένα τυχαίο σενάριο οδήγησης διάρκειας t*, η συνολική ενθαλπία του καυσαερίου που εισέρχεται στον όγκο ελέγχου είναι: t * H 1 = m& ( t ) C, T1 ( t ) dt g p g Εξ. 7.3 Αντίστοιχα, η ενθαλπία που εξέρχεται από τον όγκο ελέγχου είναι: H t * 2 = m& g ( t ) C p, g T 2 ( t ) d t Εξ. 7.4 Ορίζοντας ως Η R τη θερµότητα που παράγεται από τις εξώθερµες αντιδράσεις, και ως Η S τη µεταβολή της ενθαλπίας της στερεάς φάσης του καναλιού στον όγκο ελέγχου, το ενεργειακό ισοζύγιο για το χρόνο t* είναι: Η R = Η 2 - Η 1 + Η s Εξ. 7.5 Προκειµένου να υπολογιστεί το επιθυµητό µέγεθος Η R, οι ενθαλπίες Η 2, Η 1 και H s πρέπει να είναι γνωστές. Οι H 1 και H 2 υπολογίζονται εύκολα µε αριθµητική ολοκλήρωση των Εξ. 7.3 και Εξ. 7.4 χρησιµοποιώντας τις µετρηµένες θερµοκρασίες και τις γνωστές τιµές για την ειδική θερµότητα του καυσαερίου. Για λόγους απλούστευσης, η τελευταία θεωρείται σταθερή, γεγονός που έχει αµελητέα επίδραση στην ακρίβεια του υπολογισµού. Η µεταβολή της ενθαλπίας στη στερεά φάση του καναλιού είναι: L H s = C p,s ms [ T ( t*,x) - T (,x) ] dx Εξ. 7.6 Για τον υπολογισµό της H s απαιτείται η γνώση της αξονικής θερµοκρασιακής κατανοµής στον όγκο ελέγχου τις χρονικές στιγµές t= και t=t*. Καθώς αυτές οι θερµοκρασίες δεν είναι διαθέσιµες, αναπτύσσεται µια έµµεση µέθοδος εκτίµησης της θερµοκρασίας στη στερεά φάση. Ως αρχική εκτίµηση, θεωρείται ότι η µέση θερµοκρασία της στερεάς φάσης είναι ίση µε τη θερµοκρασία του αερίου στην έξοδο του όγκου ελέγχου. Η παραδοχή αυτή έχει εξετασθεί σε προηγούµενη εργασία ως προς την ακρίβειά της, και έχει αποδειχτεί ότι είναι ιδιαίτερα ικανοποιητική [29]. Η H s τελικά υπολογίζεται σύµφωνα µε την εξίσωση: [ ( t *) () 2 ] H C Εξ. 7.7 s p, s m T2 T Ο δείκτης απόδοσης (PI), που χρησιµοποιείται ως δείκτης για τη δραστικότητα του καταλύτη εκφράζεται ως ο λόγος της συνολικής εκλυθείσας θερµότητας από τις εξώθερµες αντιδράσεις προς τη συνολική µάζα του καυσαερίου που διήλθε από τον όγκο ελέγχου κατά το χρονικό διάστηµα t* και υπολογίζεται από τη σχέση: PI = t * Η R m& ( t) dt Εξ. 7.8

156 138 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΙΑΓΝΩΣΗΣ 8 Θερµοκρασία [ C] Εξωθερµία των χηµικών αντιδράσεων Η R [J] 7 a Είσοδος - φρέσκος 2 Έξοδος - φρέσκος Είσοδος - γηρασµένος 1 Έξοδος - γηρασµένος b φρέσκος γηρασµένος c είκτης απόδοσης PI [J/kg] φρέσκος γηρασµένος Χρόνος [s] Εικ. 7.3: Fig. 7.3: a) Μετρηµένη θερµοκρασία στην είσοδο και την έξοδο του όγκου ελέγχου για φρέσκο και γηρασµένο µετατροπέα στη διάρκεια κύκλου NEDC. b) Αθροιστική εκλυόµενη θερµότητα των χηµικών αντιδράσεων, c) είκτης απόδοσης (PI). a) Measured temperature at the inlet and outlet of the control volume for a fresh and an aged converter, during the NEDC. b) Cumulative amount of heat released from chemical reactions. c) Performance index (PI). Για την καλύτερη ακρίβεια της µεθόδου, θα πρέπει να εξαιρεθούν από τον υπολογισµό του δείκτη απόδοσης φάσεις λειτουργίας µε πολύ µεγάλες εκποµπές ρύπων, όπως η φάση της ψυχρής εκκίνησης και η φάση της διακοπής τροφοδοσίας καυσίµου, στην οποία παρατηρούνται συχνά αιχµές στις εκποµπές υδρογονανθράκων, λόγω της εξάτµισης υδρογονανθράκων που έχουν συµπυκνωθεί στα τοιχώµατα των θυρίδων εισαγωγής. Για το λόγο αυτό, ο αλγόριθµος ξεκινά αφού η θερµοκρασία στην έξοδο

157 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΙΑΓΝΩΣΗΣ 139 του όγκου ελέγχου ξεπεράσει τους 6 Κ, και διακόπτεται στις φάσεις διακοπής τροφοδοσίας καυσίµου. Στην Εικ. 7.3 παρουσιάζεται ένα παράδειγµα εφαρµογής του αλγόριθµου υπολογισµού του δείκτη απόδοσης για ένα φρέσκο και ένα γηρασµένο µετατροπέα. Η θερµοκρασία στην έξοδο του φρέσκου καταλύτη είναι περίπου 1 Κ ψηλότερη από την αντίστοιχη θερµοκρασία στο γηρασµένο. Αντίστοιχα, και η εξωθερµία των χηµικών αντιδράσεων στο φρέσκο καταλύτη είναι περίπου 5 φορές υψηλότερη από την αντίστοιχη εξωθερµία στο γηρασµένο καταλύτη. Ο δείκτης απόδοσης (PI) του γηρασµένου καταλύτη σταθεροποιείται πολύ γρήγορα, σε µια τιµή της τάξης των [J/kg]. Αν και ο δείκτης PI του φρέσκου καταλύτη δεν είναι απόλυτα σταθεροποιηµένος, ωστόσο σε όλη τη διάρκεια του κύκλου η τιµή του είναι σηµαντικά υψηλότερη από την τιµή του PI του γηρασµένου καταλύτη. Ο αλγόριθµος υπολογισµού του δείκτη απόδοσης τερµατίζεται όταν συµπληρωθούν 6 s από την εκκίνηση του κινητήρα. Η τιµή t*=6 [s] όπως φαίνεται από το γράφηµα είναι ένας ικανοποιητικός συµβιβασµός ανάµεσα στην καλή σταθεροποίηση του PI και στην απαίτηση για µικρό χρόνο εκτέλεσης. Θα πρέπει να τονιστεί, ότι η τιµή του δείκτη απόδοσης που υπολογίζεται από τη θερµική µέθοδο µε βάση το ενεργειακό ισοζύγιο είναι ανεξάρτητη από το σενάριο οδήγησης, όπως έχει δειχτεί σε προηγούµενη εργασία [28]. Αυτό αποτελεί ένα πολύ σηµαντικό πλεονέκτηµα της µεθόδου, καθώς την καθιστά εφαρµόσιµη υπό τυχαίες συνθήκες οδήγησης Βάση δεδοµένων από προσοµοιώσεις γηρασµένων καταλυτών Στόχος αυτής της ενότητας είναι να εξετασθεί η συσχέτιση ανάµεσα στους δείκτες απόδοσης (OSCI και PI) που υπολογίζονται από τις δύο τεχνικές διάγνωσης που περιγράφηκαν, και τις εκποµπές ρύπων στον κύκλο οδήγησης. για το σκοπό αυτό, σχηµατίζεται µια "εικονική" βάση δεδοµένων από προσοµοιώσεις καταλυτών µε διαφορετικό επίπεδο γήρανσης. Όπως περιγράφηκε εκτενώς στο προηγούµενο κεφάλαιο, η γήρανση του καταλύτη θεωρείται συνδυασµός της απώλειας ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου, η οποία οφείλεται κυρίως στη θερµική γήρανση, και της µείωσης της ενεργής επιφάνειας, η οποία µπορεί κυρίως να αποδοθεί στην κάλυψη των ενεργών κέντρων από δηλητήρια [3, 31]. Η σχετική συνεισφορά αυτών των µηχανισµών εξαρτάται από την ιστορία του συγκεκριµένου οχήµατος (συνθήκες οδήγησης, ποιότητα καυσίµου, συντήρηση οχήµατος κλπ). Συνολικά προσοµοιώνονται 166 κύκλοι NEDC, µεταβάλλοντας κάθε φορά την ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου και την ενεργή επιφάνεια, έτσι ώστε να προσοµοιωθεί µια µεγάλη ποικιλία πιθανών καταστάσεων γήρανσης καταλυτών. Προηγούµενη εµπειρία από τη βιβλιογραφία αξιοποιήθηκε, έτσι ώστε να χρησιµοποιηθούν ρεαλιστικοί συνδυασµοί ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου και ενεργής επιφάνειας. Οι αθροιστικές εκποµπές CO και HC υπολογίζονται µε βάση τις υπολογισµένες στιγµιαίες συγκεντρώσεις στην έξοδο του µετατροπέα, και οι δείκτες απόδοσης (OSCI και PI) µε βάση τα αντίστοιχα µεγέθη που υπολογίζονται από το µαθηµατικό µοντέλο προσοµοίωσης (υπολογισµένες τιµές του λόγου αέρα και θερµοκρασίες). 7.3 Αποτελέσµατα αξιολόγησης τεχνικών διάγνωσης Για να απεικονιστεί η συσχέτιση ανάµεσα στους δείκτες απόδοσης των µεθόδων διάγνωσης και τις εκποµπές ρύπων, κατασκευάζεται ένα διάγραµµα του εκάστοτε δείκτη απόδοσης σε συνάρτηση µε τις αθροιστικές εκποµπές. Στο διάγραµµα αυτό, κάθε προσοµοίωση κύκλου οδήγησης απεικονίζεται ως ένα σηµείο, µε τετµηµένη τις

158 14 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΙΑΓΝΩΣΗΣ υπολογισµένες αθροιστικές εκποµπές [g/km] και τεταγµένη την υπολογισµένη τιµή του δείκτη απόδοσης του καταλύτη. Η Εικ. 7.4 παρουσιάζει τη συσχέτιση ανάµεσα στις εκποµπές HC σε [g/km] στον ευρωπαϊκό κύκλο NEDC και στο δείκτη απόδοσης OSCI της µεθόδου διάγνωσης µε βάση την ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου. Στο γράφηµα αυτό, απεικονίζονται επίσης τα όρια έγκρισης τύπου για οχήµατα προδιαγραφών Euro 3, καθώς και το όριο ενεργοποίησης του συστήµατος OBD. Με βάση αυτό προσδιορίζεται η µέγιστη τιµή του δείκτη OSCI, πάνω από την οποία θα πρέπει οπωσδήποτε να διαγιγνώσκεται η δυσλειτουργία του καταλύτη. Η τιµή αυτή ορίζεται έτσι ώστε να εντοπίζονται όσο το δυνατό περισσότεροι ελαττωµατικοί καταλύτες, ενώ ταυτόχρονα θα πρέπει καταλύτες που δεν οδηγούν σε αύξηση των εκποµπών πάνω από τα όρια έγκρισης τύπου να µη διαγιγνώσκονται ως ελαττωµατικοί. Οι κατασκευαστές προσδιορίζουν την τιµή αυτή µε βάση εκτεταµένες πειραµατικές µετρήσεις και δοκιµές σε διάφορες συνθήκες οδήγησης. Στην παρούσα εργασία, αυτή η τιµή εκτιµάται µε βάση τις προσοµοιώσεις της εικονικής βάσης δεδοµένων, έτσι ώστε να ελαχιστοποιούνται τα σηµεία που βρίσκονται στις περιοχές Α και Β του διαγράµµατος. Τα σηµεία της περιοχής Α αντιστοιχούν σε καταλυτικούς µετατροπείς µε χαµηλή απόδοση (υψηλές εκποµπές ρύπων), οι οποίοι δε διαγιγνώσκονται ως ελαττωµατικοί, ενώ τα σηµεία της περιοχής Β σε καταλύτες µε υψηλή απόδοση, οι οποίοι εσφαλµένα διαγιγνώσκονται ως ελαττωµατικοί Όριο έγκρισης τύπου (Euro 4) Όριο έγκρισης τύπου (Euro 3) Όριο ενεργοποίησης του OBD (Euro 3).5 OSCI [-] B Μέγιστο όριο ενεργοποίησης του OBD A Εκποµπές HC στον κύκλο NEDC [g/km] Εικ. 7.4: Fig. 7.4: Συσχέτιση ανάµεσα στις αθροιστικές εκποµπές HC στον κύκλο NEDC και στο δείκτη απόδοσης της µεθόδου ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου OSCI, µε βάση την προσοµοίωση γηρασµένων καταλυτών. Ολόκληρος ο µετατροπέας παρακολουθείται. Correlation between average HC emissions during the NEDC and the performance indices of the oxygen storage capacity method OSCI based on the simulation of aged catalysts. The entire converter is monitored. Από τα παραπάνω συνάγεται ότι προκειµένου να διαγνωστεί µε ακρίβεια η απόδοση ενός καταλυτικού µετατροπέα, ο δείκτης απόδοσης OSCI θα πρέπει να παρουσιάζει µια κατά το δυνατό γραµµική συσχέτιση µε τις εκποµπές HC στον κύκλο οδήγησης. στην περίπτωση της µεθόδου που εξετάζεται, αυτό συµβαίνει µόνο όταν οι εκποµπές ρύπων είναι µεγαλύτερες από.35 [g/km] περίπου. Συνεπώς ένα σύστηµα εφοδιασµένο µε αυτό τον αλγόριθµο διάγνωσης µπορεί να ικανοποιεί τις τρέχουσες νοµοθετικές απαιτήσεις, όπου το όριο ενεργοποίησης του OBD είναι.4 [g/km]. Από την άλλη πλευρά, όταν οι εκποµπές HC είναι χαµηλότερες από.35 [g/km], η συσχέτιση ανάµεσα στις εκποµπές HC και στο δείκτη OSCI δεν επιτρέπει τη διάγνωση της απόδοσης του καταλύτη.

159 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΙΑΓΝΩΣΗΣ 141 Αν και τα µελλοντικά όρια ενεργοποίησης του OBD δεν έχουν ακόµα καθοριστεί ούτε ως προς την τιµή τους ούτε ως προς το χρόνο εφαρµογής, δεν αναµένεται να είναι της τάξης του.3 [g/km] ή χαµηλότερα [32]. Στην περίπτωση αυτή το υπό εξέταση σύστηµα δε θα µπορούσε να χρησιµοποιηθεί για τη διάγνωση του καταλύτη, χωρίς να υπάρχει υψηλή πιθανότητα πολλών εσφαλµένων ενεργοποιήσεων. Θα πρέπει να τονιστεί ότι στην εφαρµογή που παρουσιάστηκε, ολόκληρος ο καταλύτης παρακολουθείται, δηλαδή ο δεύτερος αισθητήρας λ είναι τοποθετηµένος στην έξοδο του καταλύτη. Ο πρώτος µονόλιθος όµως απενεργοποιείται συντοµότερα, καθώς εκτίθεται σε υψηλότερες θερµοκρασίες και συγκεντρώσεις δηλητηρίων. Ως εκ τούτου, θεωρείται ότι η ευαισθησία της διάγνωσης µπορεί να βελτιωθεί κατά πολύ, µε προσεκτική επιλογή της αξονικής θέσης του δεύτερου αισθητήρα λ [27]. Προκειµένου να εξετασθεί η επίδραση της θέσης του δεύτερου αισθητήρα οξυγόνου, διενεργείται ένα νέο σετ προσοµοιώσεων, όπου χρησιµοποιείται ο λόγος αέρα στην έξοδο του πρώτου µονόλιθου για τον υπολογισµό του δείκτη OSCI. Τα αντίστοιχα αποτελέσµατα παρουσιάζονται στην Εικ Παρατηρούµε ότι υπάρχει µια γνησίως αύξουσα συσχέτιση ανάµεσα στις εκποµπές HC και το δείκτη OSCI όταν οι εκποµπές υπερβαίνουν τα.25 [g/km] περίπου. Αυτή είναι µια καλύτερη απόδοση σε σχέση µε την προηγούµενη περίπτωση Όριο έγκρισης τύπου (Euro 4) Όριο ενεργοποίησης του OBD (Euro 3) 1 OSCI [-] Εκποµπές HC στον κύκλο NEDC [g/km] Εικ. 7.5: Fig. 7.5: Συσχέτιση ανάµεσα στις αθροιστικές εκποµπές HC στον κύκλο NEDC και στο δείκτη απόδοσης της µεθόδου ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου OSCI, µε βάση την προσοµοίωση γηρασµένων καταλυτών. Μόνο ο πρώτος µονόλιθος του µετατροπέα παρακολουθείται. Correlation between average HC emissions during the NEDC and the performance indices of the oxygen storage capacity method (OSCI) based on the simulation of aged catalysts. Only the first brick of the converter is monitored. Τα αντίστοιχα αποτελέσµατα για τη θερµική µέθοδο απεικονίζονται στην Εικ Εδώ η ενδεικτική λυχνία δυσλειτουργίας ενεργοποιείται όταν ο δείκτης απόδοσης PI είναι χαµηλότερος από ένα προκαθορισµένο όριο, το οποίο πάλι ορίζεται από τον κατασκευαστή µε τη λογική που εξηγήθηκε προηγουµένως. Στην περίπτωση αυτή, παρατηρείται µια σχεδόν γραµµική συσχέτιση ανάµεσα στο δείκτη απόδοσης PI και στις εκποµπές HC, για όλο το φάσµα των συνθηκών γήρανσης που προσοµοιώνονται. Κατά συνέπεια, µπορεί κανείς να συµπεράνει ότι η θερµική µέθοδος διάγνωσης παρουσιάζει καλύτερες προοπτικές για χρήση σε µελλοντικά συστήµατα διάγνωσης µε υψηλότερες απαιτήσεις, όπου θα πρέπει το σύστηµα διάγνωσης να διακρίνει ακόµα και

160 142 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΙΑΓΝΩΣΗΣ µικρή µείωση στην απόδοση του καταλυτικού µετατροπέα, χωρίς να υπάρχει αυξηµένη πιθανότητα εσφαλµένων ενεργοποιήσεων Όριο έγκρισης τύπου (Euro 4) 15 Όριο έγκρισης τύπου (Euro 3) Όριο ενεργοποίησης του OBD (Euro 3) PI [J/kg] 1 A Μέγιστο όριο ενεργοποίησης του OBD 5 B Εκποµπές HC στον κύκλο NEDC [g/km] Εικ. 7.6: Fig. 7.6: Συσχέτιση ανάµεσα στις αθροιστικές εκποµπές HC στον κύκλο NEDC και στο δείκτη απόδοσης της θερµικής µεθόδου PI, µε βάση την προσοµοίωση γηρασµένων καταλυτών. Correlation between average HC emissions during the NEDC and the performance index of the thermal method PI based on the simulation of aged catalysts. Οι ίδιες τάσεις παρατηρούνται και όταν εξετάζεται η συσχέτιση των δεικτών απόδοσης µε τις εκποµπές CO (Εικ. 7.7). Η µέθοδος της ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου, όπως εφαρµόζεται εδώ, φαίνεται να είναι κατάλληλη για διάγνωση σύµφωνα µε τις απαιτήσεις των προδιαγραφών Euro 3, όπου το όριο ενεργοποίησης του OBD για το CO είναι 3.2 [g/km], αλλά δε θα µπορούσε να εφαρµοστεί για µελλοντικά αυστηρότερα όρια, (µια πιθανή τιµή για το αντίστοιχο όριο σύµφωνα µε τις προδιαγραφές Euro 4 είναι 1.9 [g/km] [32]). Από την άλλη πλευρά, η θερµική µέθοδος είναι πιο πιθανό να διαγνώσει µε ακρίβεια τη µείωση της απόδοσης της µετατροπής CO, τόσο σε εφαρµογές προδιαγραφών Euro 3 όσο και σε εφαρµογές αυστηρότερων προδιαγραφών. Τέλος, θα πρέπει να τονιστεί, ότι προς το παρόν ειδικά για τον καταλυτικό µετατροπέα δεν υπάρχει νοµοθετική απαίτηση της διάγνωσης των εκποµπών CO, αλλά το µοναδικό κριτήριο δυσλειτουργίας είναι οι εκποµπές HC. Ωστόσο, η ανάλυση που πραγµατοποιήθηκε, τόσο εδώ όσο και στο προηγούµενο κεφάλαιο, δεν υποδηλώνει ότι οι εκποµπές HC είναι πιο ευαίσθητες στη µείωση της δραστικότητας του καταλυτικού µετατροπέα. 7.4 Συµπεράσµατα Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η εφαρµογή της µαθηµατικής προσοµοίωσης της λειτουργίας τριοδικών καταλυτών για την αξιολόγηση διάφορων µεθόδων διάγνωσης της απόδοσής τους από ενσωµατωµένα συστήµατα διάγνωσης. Το βασικό πλεονέκτηµα της µαθηµατικής προσοµοίωσης, είναι η ικανότητα προσοµοίωσης της λειτουργίας ενός µεγάλου αριθµού καταλυτών, µε διαφορετικά επίπεδα γήρανσης. Έτσι είναι δυνατό να εξετασθεί η συσχέτιση ανάµεσα στις εκποµπές ρύπων και στα µεγέθη που χρησιµοποιούνται ως δείκτες της απόδοσης των τριοδικών καταλυτών, περιορίζοντας σηµαντικά τον απαιτούµενο αριθµό πειραµατικών δοκιµών.

161 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΙΑΓΝΩΣΗΣ Όριο έγκρισης τύπου (Euro 4) Όριο έγκρισης τύπου (Euro 3) Όριο ενεργοποίησης του OBD (Euro 3).5 OSCI [-] Εκποµπές CO στον κύκλο NEDC [g/km] 25 Όριο έγκρισης τύπου (Euro 4) Όριο έγκρισης τύπου (Euro 3) Όριο ενεργοποίησης του OBD (Euro 3) 2 15 PI [J/kg] Εκποµπές CO στον κύκλο NEDC [g/km] Εικ. 7.7: Fig. 7.7: Συσχέτιση ανάµεσα στις αθροιστικές εκποµπές HC στον κύκλο NEDC και στους δείκτες απόδοσης της µεθόδου ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου (OSCI, πάνω) και της θερµικής µεθόδου (PI, κάτω), µε βάση την προσοµοίωση γηρασµένων καταλυτών. Correlation between average HC emissions during the NEDC and the performance indices of the oxygen storage capacity method (OSCI, top) and the thermal method (PI, bottom) based on the simulation of aged catalysts. Η αξιολόγηση των διαφορετικών µεθόδων διάγνωσης που παρουσιάστηκε, δείχνει ότι για εφαρµογές προδιαγραφών Euro 3, η διάγνωση του καταλύτη µπορεί να πραγµατοποιηθεί µε ικανοποιητική ακρίβεια τόσο µε θερµικές µεθόδους, οι οποίες βασίζονται στην εξωθερµία των χηµικών αντιδράσεων, όσο και µε µεθόδους που στηρίζονται στην ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου του καταλύτη. Ωστόσο, οι θερµικές µέθοδοι φαίνεται να παρουσιάζουν µεγαλύτερη ευαισθησία σε µικρές τιµές της µείωσης της απόδοσης του καταλύτη, γεγονός που τους προσδίδει καλύτερες

162 144 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΙΑΓΝΩΣΗΣ προοπτικές εφαρµογής σε συστήµατα διάγνωσης τα οποία θα πρέπει να πληρούν αυστηρότερες προδιαγραφές από τις σηµερινές. Τέλος, η ύπαρξη µιας "εικονικής" βάσης δεδοµένων από προσοµοιώσεις καταλυτικών µετατροπέων µε διαφορετικά επίπεδα γήρανσης, µπορεί να υποστηρίξει τη βελτιστοποίηση του σχεδιασµού διάφορων λειτουργικών παραµέτρων των αλγορίθµων διάγνωσης. Τέτοιες παράµετροι µπορεί να είναι για παράδειγµα ο όγκος του καταλύτη στον οποίο γίνεται η διάγνωση, οι συνθήκες διάγνωσης (θερµοκρασία, σηµείο λειτουργίας κινητήρα κλπ), η διάρκεια και η συχνότητα εκτέλεσης του αλγορίθµου διάγνωσης, καθώς και η τιµή του δείκτη διάγνωσης στην οποία θα ενεργοποιείται η ενδεικτική λυχνία δυσλειτουργίας. Ο σχεδιασµός της "εικονικής" βάσης δεδοµένων, απαιτείται να υποστηρίζεται από ειδικά στοχευµένες πειραµατικές µετρήσεις της λειτουργίας γηρασµένων καταλυτικών µετατροπέων.

163 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΙΑΓΝΩΣΗΣ 145 Βιβλιογραφικές αναφορές [1] De Vlieger, I., Atmos. Environ., 31, pp [2] Lawson, D.R.; Groblicki, P.J.; Stedman, D.H.; Bishop, G.A.; Guenther, P.L., 199. J. Air & Waste Manage. Assoc., 4, p.196. [3] Pierson, W.R.; Gertler, A.W.; Robinson, N.F.; Sagebiel, J.C.; Zielinska, B.; Bishop, G.A.; Stedman, D.H.; Zweidinger, R.B.; Ray, W.D., Atmos. Environ., 3, pp [4] John, C.; Friedrich, R.; Staehelin, J.; Schlaepfer, K.; Stahel, W., Atmos. Environ., 33, pp [5] Lawson, D.R., J. Air & Waste Manage. Assoc., 43, p [6] Pierson, W.R., Atmos. Environ., 3, i-iii. [7] Harrington, W.; McConnell, V.; Ando, A. ; Transportation Res. Part D 2, 5, pp [8] Samaras Z., Zachariadis, T., Joumard, R., Hassel, D., Weber, F.-J., Rijkeboer, R., 21. J. Air & Waste Manage. Assoc., 51, pp [9] Browning, L., Moyer, C., SAE Technical Paper, [1] ACEA discussion paper on the 25 OBD threshold limits for passenger cars and light-duty vehicles, 22. [11] Kumar, S.V., Heck, R.M., 2. SAE Technical Paper [12] Sideris, M., "Methods for monitoring and diagnosing the efficiency of catalytic converters A patent-oriented survey", Studies in surface science and catalysis, Elsevier publishing. [13] Clemmens, W.B., Sabourin, M.A., Rao, T., 199. SAE technical paper 962. [14] Koupal, J.W., Sabourin, M.A., Clemmens, W.B., SAE technical paper [15] Fisher, G.B., Theis, J.R., Casarella, M.V., Mahan, S.T., SAE technical paper [16] Shimashaki, Y., Kato, H., Muramatsu, H., Teshirogi, T, Aoki, T., Saito, A., Rodrigues, G.., SAE technical paper [17] Kato, N., Kokune, N., Lemire, B., Walde, T., SAE Technical Paper [18] Collins, N., Cai, W., Ma, T., Ball, D., SAE technical paper [19] Pelters, S., Schwarzenthal, D., Maus, W., Swars, H., Brück, R., SAE technical paper [2] Theis, J.R., SAE technical paper [21] Kato, N., Ikoma, N., Nishikawa, S., SAE technical paper [22] Carstens, S., Baerts, C., Knaus, E., 21. MTZ Motortechnische Zeitschrift 62; 6: [23] Theis, J.R., LaBarge, W.J., Fisher, G.B., SAE Technical Paper [24] Yamada, T., Hayakawa, N., Kamy, Y., Kawa, T., SAE Technical Paper [25] Rieck, J.S., Collins, N.R., Moore, J.S., SAE Technical Paper [26] Nunan, J.G., Denison, G.W., Williamson, W.B., Henk, M.G., SAE Technical Paper

164 146 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΙΑΓΝΩΣΗΣ [27] Meder, G., Braun, H.-S., Krauß, M., Rickert, G., MTZ Motortechnische Zeitscrift 58, 4. pp [28] Koltsakis G., Stamatelos A., Pattas K., "A concept for catalytic converter on-board monitoring using the catalyst exotherm", Proceedings of 1 st International Conference on Control and Diagnostics in Automotive Applications, 96A427, Genova. [29] Tsinoglou, D.N., Koltsakis, G.C., 22. "Potential of thermal methods for catalyst on-board diagnosis". Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Vol. 216, Part D: Journal of Automobile Engineering, pp [3] Beck D.D., Sommers J.W., DiMaggio C.L., "Axial characterisation of catalytic activity in close-coupled lightoff and underfloor catalytic converters", Applied Catalysis B: Environmental 11, pp [31] Beck D.D., Sommers J.W., DiMaggio C.L., "Axial characterisation of oxygen storage capacity in close-coupled lightoff and underfloor catalytic converters and impact of sulfur", Applied Catalysis B: Environmental 11 pp [32] DRAFT PROPOSAL BY THE COMMISSION TO AMEND DIRECTIVE 7/22/EEC REGARDING ON-BOARD DIAGNOSTIC (OBD) SYSTEMS, 1 April 23, Rev. 6

165 8 ΣΥΝΟΨΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΩΝ Στην παρούσα εργασία εξετάστηκαν τα σηµαντικότερα δυναµικά φαινόµενα για τη λειτουργία των τριοδικών καταλυτών και ταξινοµήθηκαν ανάλογα µε τη χρονική κλίµακα στην οποία είναι σηµαντικά. Με τη βοήθεια υψηλής ποιότητας πειραµατικών δεδοµένων και πρωτότυπων προσεγγίσεων υπολογιστικής προσοµοίωσης, επιχειρήθηκε µια συστηµατική εµβάθυνση στη συγκεκριµένη περιοχή, η οποία έχει απασχολήσει επί µακρόν την επιστηµονική κοινότητα. Το βασικό υπολογιστικό εργαλείο που χρησιµοποιήθηκε στην εργασία ένα δισδιάστατο µοντέλο προσοµοίωσης της µεταβατικής λειτουργίας τριοδικών καταλυτών, το οποίο αναπτύχθηκε στο ΕΕΘ και εξελίχθηκε περαιτέρω στο πλαίσιο αυτής της εργασίας. Το µαθηµατικό µοντέλο προσοµοιώνει τα φαινόµενα µεταφοράς µάζας και θερµότητας, καθώς και τις χηµικές αντιδράσεις που λαµβάνουν χώρα σε τριοδικούς καταλύτες υπό µεταβατικές συνθήκες λειτουργίας. Τα πειραµατικά δεδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν, προδιαγράφηκαν µε τέτοιο τρόπο ώστε να καλύπτουν ένα µεγάλο εύρος συνθηκών µόνιµης και µεταβατικής λειτουργίας του τριοδικού καταλύτη. Με τον τρόπο αυτό υποστηρίχθηκε η περαιτέρω ανάπτυξη του µαθηµατικού µοντέλου και έγινε δυνατή η µελέτη των δυναµικών φαινοµένων διαφορετικών χρονικών κλιµάκων κατά τη λειτουργία του τριοδικού καταλύτη. Πραγµατοποιήθηκε µια υπολογιστική διερεύνηση της επίδρασης των ροϊκών παλµών, οι οποίοι εµφανίζονται σε αρκετές περιπτώσεις καταλυτών τοποθετηµένων κοντά στην εξαγωγή του κινητήρα. Η απόδοση του καταλύτη υπό την επίδραση ροϊκών παλµών καθορίζεται από τους περιορισµούς στη διάχυση των ρύπων προς τα ενεργά καταλυτικά κέντρα, λόγω της αυξηµένης ταχύτητας στη φάση του παλµού. Προκειµένου να εξετασθεί η επίδραση των παλµών αναπτύχθηκε ένα υπολογιστικό εργαλείο µε πλήρως µεταβατική επίλυση του ισοζυγίου χηµικών στοιχείων, αίροντας έτσι την παραδοχή της οιονεί µόνιµης προσέγγισης που υπάρχει µέχρι τώρα στα µαθηµατικά µοντέλα προσοµοίωσης τριοδικών καταλυτών. Η επίδραση των παλµών δείχθηκε ότι εξαρτάται τόσο από τη διάρκειά τους όσο και από το χρόνο παραµονής του καυσαερίου στο κανάλι του µονόλιθου. Η επίδραση αυτή γίνεται σηµαντική για ενδιάµεσες τιµές του χρόνου παραµονής. Στη συνέχεια, εξετάστηκε η επίδραση των παλµών στη φάση της ψυχρής εκκίνησης ενός τυπικού προκαταλύτη. Η παραµετρική διερεύνηση έδειξε ότι η ένταση των παλµών είναι ιδιαίτερα σηµαντική παράµετρος στην εξέταση της επίδρασης των ροϊκών παλµών. Η επίδραση αρχίζει να γίνεται σηµαντική όταν η µέγιστη ταχύτητα ξεπερνά το διπλάσιο της µέσης ταχύτητας του κύκλου λειτουργίας. Για χαµηλότερες τιµές της µέγιστης ταχύτητας, η επίδραση των παλµών στο συνολικό βαθµό απόδοσης κατά την ψυχρή εκκίνηση είναι µικρότερη από 4 ποσοστιαίες µονάδες, µε αποτέλεσµα η ακρίβεια της προσοµοίωσης µε σταθερή παροχή να θεωρείται επαρκής. Για υψηλότερες τιµές της µέγιστης ταχύτητας, οι ροϊκοί παλµοί έχουν σηµαντική αρνητική επίδραση. Η ανάλυση αυτή χρησιµοποιήθηκε επίσης για να εξετασθεί η καταλληλότητα της οιονεί µόνιµης προσέγγισης για την προσοµοίωση ροϊκών παλµών. Φαίνεται ότι η οιονεί µόνιµη προσέγγιση τείνει να υπερεκτιµά την αρνητική επίδραση των ροϊκών παλµών, και να προβλέπει µικρότερους βαθµούς απόδοσης από την πλήρως µεταβατική επίλυση. Τα φαινόµενα αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου διερευνήθηκαν χρησιµοποιώντας πειραµατικά δεδοµένα υπό έντονα µεταβατικές συνθήκες. Με βάση αυτά τα δεδοµένα αναπτύχθηκε, ενσωµατώθηκε στο µαθηµατικό µοντέλο και τεκµηριώθηκε ένα

166 148 ΣΥΝΟΨΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΩΝ βελτιωµένο σχήµα αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου, το οποίο λαµβάνει υπόψη την οξείδωση του δηµητρίου από οξυγόνο και ΝΟ και την αναγωγή του από CO, HC και Η 2. Τα αποτελέσµατα δείχνουν ότι το προτεινόµενο σχήµα µπορεί να περιγράψει επαρκώς ένα µεγάλο µέρος των δυναµικών φαινοµένων που συναντώνται στη λειτουργία του τριοδικού καταλύτη υπό πραγµατικές συνθήκες οδήγησης. Η βέλτιστη µέση τιµή της ταλάντωσης του λόγου αέρα για τις συνθήκες λειτουργίας που εξετάστηκαν (θερµή λειτουργία) φαίνεται να είναι η στοιχειοµετρική, αν και µία ελαφρά πλούσια µέση τιµή µε διάσπαρτους παλµούς φτωχού µίγµατος για την οξείδωση του δηµητρίου είναι επίσης πιθανό να έχει ευνοϊκά αποτελέσµατα. Στο επόµενο βήµα, εφαρµόστηκε το µαθηµατικό µοντέλο για τη διερεύνηση των αιτίων που προκαλούν αυξηµένη απόδοση στη φάση της ψυχρής εκκίνησης υπό συνθήκες περιοδικά µεταβαλλόµενης σύστασης καυσαερίου. Αρχικά πραγµατοποιήθηκε έλεγχος εγκυρότητας του µοντέλου χρησιµοποιώντας πειραµατικά αποτελέσµατα από τη βιβλιογραφία, τα οποία αφορούν τη φάση ενεργοποίησης του καταλύτη. Στη συνέχεια εφαρµόστηκε το µαθηµατικό µοντέλο σε µια προσπάθεια να ερµηνευθούν τα αίτια που προκαλούν την αύξηση της απόδοσης που παρατηρείται στα πειράµατα αυτά, όταν υπάρχουν περιοδικές µεταβολές στη σύσταση του καυσαερίου. Οι προσοµοιώσεις που πραγµατοποιήθηκαν οδηγούν στο συµπέρασµα ότι η ταχύτερη ενεργοποίηση που παρατηρείται οφείλεται κυρίως στη µέση στοιχειοµετρία του καυσαερίου, η οποία είναι µετατοπισµένη προς το φτωχό µίγµα στα υπό εξέταση πειράµατα µε µεταβαλλόµενη σύσταση. Η αυξηµένη εξωθερµία λόγω της συνολικά µεγαλύτερης µάζας CO επίσης συµβάλλει σε µικρότερο βαθµό στην ταχύτερη ενεργοποίηση. Σε αντίθεση µε προηγούµενες ερµηνείες, η περιοδική διακύµανση της ποσότητας προσροφηµένων στοιχείων στα ενεργά κέντρα του καταλύτη δε φαίνεται να παίζει σηµαντικό ρόλο. Η µεταβατική λειτουργία στη φάση της ψυχρής εκκίνησης διέπεται από µια πολύπλοκη αλληλεπίδραση του ροϊκού πεδίου στο διαχύτη εισόδου µε το θερµοκρασιακό πεδίο στο εσωτερικό του µονόλιθου. Στην παρούσα εργασία παρουσιάστηκε και τεκµηριώθηκε µια νέα µέθοδος για την πρόβλεψη του µεταβατικού ροϊκού πεδίου στην είσοδο του τριοδικού καταλύτη µε έµφαση στο µικρό υπολογιστικό χρόνο. Τα αποτελέσµατα της µεθόδου υπό ισοθερµοκρασιακές συνθήκες συγκρίθηκαν µε αντίστοιχα αποτελέσµατα υπολογιστικής ρευστοµηχανικής για ένα µεγάλο εύρος θερµοκρασιών και παροχών και εµφανίζονται να παρουσιάζουν πολύ ικανοποιητική συµφωνία. Στη συνέχεια πραγµατοποιήθηκε σύζευξη της µεθόδου ροϊκών αντιστάσεων µε το υπολογιστικό µοντέλο µετάδοσης θερµότητας, µεταφοράς µάζας και χηµικών αντιδράσεων, για τη µελέτη της µεταβατικής λειτουργίας στη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Κατά τη µελέτη αυτή προέκυψε ότι η ροϊκή ανοµοιοµορφία στην είσοδο εξαρτάται έντονα από το θερµοκρασιακό πεδίο στο εσωτερικό του µονόλιθου. Συνεπώς, η επίλυση του ροϊκού πεδίου στην είσοδο πρέπει να γίνεται ταυτόχρονα µε την επίλυση της µετάδοσης θερµότητας και των χηµικών αντιδράσεων στο εσωτερικό του καταλυτικού µετατροπέα. Ως εκ τούτου, η χρήση προσοµοιώσεων σε µόνιµες συνθήκες µπορεί να οδηγήσει σε λανθασµένα συµπεράσµατα σχετικά µε τη µορφή του ροϊκού πεδίου υπό πραγµατικές συνθήκες λειτουργίας. Σύµφωνα µε τα αποτελέσµατα της διερεύνησης, η ροϊκή ανοµοιοµορφία δεν αναµένεται να επηρεάζει σηµαντικά τις εκποµπές ρύπων στη φάση της ψυχρής εκκίνησης, όταν ο καταλύτης είναι φρέσκος ή οµοιόµορφα γηρασµένος. Στην περίπτωση κεραµικών µονόλιθων, η θερµική αγωγιµότητα της µόνωσης έχει µικρή σχετικά επίδραση στη µετατροπή των ρύπων κατά τη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Στην περίπτωση µεταλλικών µονόλιθων, το µεταλλικό χιτώνιο που περιβάλλει το µονόλιθο επηρεάζει σηµαντικά τη θερµική απόκριση του καταλυτικού µετατροπέα, και προκαλεί ακτινικές θερµοκρασιακές κλίσεις στο εσωτερικό του µονόλιθου, οι οποίες έχουν ενδιαφέρουσες συνέπειες στη χωρική κατανοµή της µετατροπής των ρύπων στο µονόλιθο. Τα δυναµικά φαινόµενα που λαµβάνουν χώρα σε κύκλους οδήγησης αποτελούν µια σύζευξη και χρονική επέκταση των φαινοµένων που προαναφέρθηκαν. Κατά τη µελέτη των σηµαντικότερων δυναµικών φαινοµένων σε κύκλους οδήγησης δόθηκε έµφαση

167 ΣΥΝΟΨΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΩΝ 149 στη θερµική απόκριση υπό πλήρως µεταβατικές συνθήκες παροχής και θερµοκρασίας, καθώς και στα δυναµικά φαινόµενα αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου. Αρχικά παρουσιάστηκε µια µέθοδος εκτίµησης του ροϊκού πεδίου στην είσοδο µε βάση τη µετρηµένη θερµοκρασιακή απόκριση. Σύµφωνα µε τη µέθοδο αυτή, οι συντελεστές πτώσης πίεσης ρυθµίζονται έτσι ώστε το µετρηµένο θερµοκρασιακό πεδίο στο εσωτερικό του µονόλιθου να συµπέσει µε το υπολογισµένο. Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται καλή πρόβλεψη του θερµοκρασιακού πεδίου στο εσωτερικό του µονόλιθου, η οποία επιτρέπει και την ακριβή πρόβλεψη των χηµικών φαινοµένων, που εξαρτώνται άµεσα από την τοπική θερµοκρασία. Ωστόσο η εκτίµηση του ροϊκού πεδίου µε τη µέθοδο αυτή προϋποθέτει τη διεξαγωγή αρκετών µετρήσεων, ειδικά αν πρόκειται να αξιολογηθούν διαχύτες µε διαφορετική γεωµετρία, γεγονός που την καθιστά λιγότερο κατάλληλη για εφαρµογές βελτιστοποίησης. Στη συνέχεια, εφαρµόστηκε η µέθοδος ροϊκών αντιστάσεων για τις συνθήκες µεταβαλλόµενης θερµοκρασίας και παροχής που επικρατούν στον κύκλο οδήγησης. Η εφαρµογή της µεθόδου έδειξε ότι είναι δυνατή η πρόβλεψη του δισδιάστατου µεταβατικού ροϊκού πεδίου σε κύκλους οδήγησης χρησιµοποιώντας τη µέθοδο ροϊκών αντιστάσεων, οι συντελεστές της οποίας έχουν ρυθµιστεί µε βάση ένα µόνο µετρηµένο ή υπολογισµένο µέσω CFD προφίλ ταχύτητας σε µόνιµες συνθήκες. Η µέθοδος αυτή παρουσιάζει πολύ καλές προοπτικές εφαρµογής για τη διερεύνηση των παραµέτρων που επηρεάζουν τη µεταβατική θερµική απόκριση του καταλύτη σε κύκλους οδήγησης. Τα φαινόµενα αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου σε κύκλους οδήγησης διαδραµατίζουν σηµαντικό ρόλο, καθώς επηρεάζουν την εµφάνιση αιχµών εκποµπών ρύπων, κυρίως στη θερµή λειτουργία του καταλύτη. Για τη διερεύνησή τους εξετάστηκε η χρονική µεταβολή της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου στον καταλύτη. Η αποθήκη οξυγόνου φαίνεται να αδειάζει σταδιακά στην κανονική λειτουργία του καταλύτη, και να γεµίζει πολύ γρήγορα στις φάσεις διακοπής της τροφοδοσίας καυσίµου. ιαπιστώνεται ότι εκποµπές CO παρατηρούνται σε φάσεις όπου η αποθηκευµένη ποσότητα οξυγόνου εξαντλείται. Στη συνέχεια εξετάστηκε η επίπτωση της µέγιστης ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου, η οποία φαίνεται να έχει θετική επίδραση στη µείωση των εκποµπών. Τέλος εξετάστηκε η επίδραση της µέσης τιµής του λόγου αέρα στη χρονική µεταβολή της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου και στις εκποµπές ρύπων. Τόσο η µέση τιµή του λόγου αέρα όσο και η µέγιστη ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου επιδρούν στη χρονική µεταβολή της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου. Στόχος της διαδικασίας βελτιστοποίησης είναι να επιλεγεί η τιµή των δύο αυτών παραµέτρων µε τέτοιο τρόπο, ώστε ο κινητήρας να λειτουργεί µε ελαφρά πλούσιο µίγµα κατά µέση τιµή, και ταυτόχρονα να περιορίζεται η πιθανότητα εξάντλησης της αποθηκευµένης ποσότητας οξυγόνου στη διάρκεια της οδήγησης. Οι σηµαντικότεροι µηχανισµοί γήρανσης τριοδικών καταλυτών µπορούν να χωριστούν σε δύο κατηγορίες: τη θερµική γήρανση, και τη δηλητηρίαση. Η επίπτωση της θερµικής γήρανσης στην ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου τεκµηριώθηκε µε πειραµατική και υπολογιστική µελέτη ενός καταλύτη έντονα γηρασµένου σε φούρνο. Επιπρόσθετα, συσχετίσθηκε η ακτινική ανοµοιοµορφία ροής στο µονόλιθο µε την ακτινική ανοµοιοµορφία γήρανσης, µέσω της παραδοχής ότι η κάλυψη των ενεργών κέντρων είναι ανάλογη µε τη συνολική παροχή µάζας που περνάει από κάθε ακτινική θέση του µονόλιθου. Λαµβάνοντας υπόψη αυτή τη συσχέτιση, διερευνήθηκαν υπολογιστικά οι συνέπειες της ροϊκής ανοµοιοµορφίας στη µεταβατική θερµική απόκριση του καταλύτη, και δείχθηκε ότι η ροϊκή ανοµοιοµορφία έχει αρνητική επίπτωση στην απόδοση του καταλύτη κατά την ψυχρή εκκίνηση, αν ληφθεί υπόψη και η επαγόµενη ακτινική ανοµοιοµορφία γήρανσης. Τέλος, εφαρµόστηκε το µαθηµατικό µοντέλο για την προσοµοίωση καταλυτικών µετατροπέων µε διαφορετικά επίπεδα γήρανσης. Έτσι διερευνήθηκαν οι επιπτώσεις της γήρανσης στις εκποµπές ρύπων σε νοµοθετηµένους κύκλους οδήγησης, ενώ παράλληλα τεκµηριώθηκε η ικανότητα προσοµοίωσης γηρασµένων καταλυτών µέσω της µεταβολής της ενεργής επιφάνειας και της µέγιστης ικανότητας αποθήκευσης οξυγόνου. Η δυνατότητα αυτή βρίσκει

168 15 ΣΥΝΟΨΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΩΝ εφαρµογή στην ανάπτυξη µεθόδου αξιολόγησης των τεχνικών διάγνωσης τριοδικών καταλυτών. Τέλος, παρουσιάστηκε µια εφαρµογή της µαθηµατικής προσοµοίωσης για την αξιολόγηση διαφορετικών µεθόδων διάγνωσης καταλυτικών µετατροπέων. Το βασικό πλεονέκτηµα της µαθηµατικής προσοµοίωσης, είναι η ικανότητα προσοµοίωσης της λειτουργίας ενός µεγάλου αριθµού καταλυτών, µε διαφορετικά επίπεδα γήρανσης. Έτσι είναι δυνατό να εξετασθεί η συσχέτιση ανάµεσα στις εκποµπές ρύπων και στα µεγέθη που χρησιµοποιούνται ως δείκτες της απόδοσης των τριοδικών καταλυτών, περιορίζοντας σηµαντικά τον απαιτούµενο αριθµό πειραµατικών δοκιµών. Η αξιολόγηση των διαφορετικών µεθόδων διάγνωσης που παρουσιάστηκε, δείχνει ότι για εφαρµογές προδιαγραφών Euro 3, η διάγνωση του καταλύτη µπορεί να πραγµατοποιηθεί µε ικανοποιητική ακρίβεια τόσο µε θερµικές µεθόδους, οι οποίες βασίζονται στην εξωθερµία των χηµικών αντιδράσεων, όσο και µε µεθόδους που στηρίζονται στην ικανότητα αποθήκευσης οξυγόνου του καταλύτη. Ωστόσο, οι θερµικές µέθοδοι φαίνεται να παρουσιάζουν µεγαλύτερη ευαισθησία σε µικρές τιµές της µείωσης της απόδοσης του καταλύτη, γεγονός που τους προσδίδει καλύτερες προοπτικές εφαρµογής σε συστήµατα διάγνωσης τα οποία θα πρέπει να πληρούν αυστηρότερες προδιαγραφές από τις σηµερινές. Τέλος, η ύπαρξη µιας "εικονικής" βάσης δεδοµένων από προσοµοιώσεις καταλυτικών µετατροπέων µε διαφορετικά επίπεδα γήρανσης, µπορεί να υποστηρίξει τη βελτιστοποίηση του σχεδιασµού διάφορων λειτουργικών παραµέτρων των αλγορίθµων διάγνωσης. Ο σχεδιασµός της "εικονικής" βάσης δεδοµένων, απαιτείται να υποστηρίζεται από ειδικά στοχευµένες πειραµατικές µετρήσεις της λειτουργίας γηρασµένων καταλυτικών µετατροπέων.

169 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

170

171

172

173 A ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΡΙΟ ΙΚΟΥ ΚΑΤΑΛΥΤΙΚΟΥ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑ Περίληψη Κεφαλαίου Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται το µαθηµατικό µοντέλο που χρησιµοποιείται ως βασικό υπολογιστικό εργαλείο στην παρούσα εργασία. Πρόκειται για ένα δισδιάστατο µοντέλο προσοµοίωσης της µεταβατικής λειτουργίας τριοδικών καταλυτών, το οποίο αναπτύχθηκε στο ΕΕΘ [1,2], και προσοµοιώνει τα φαινόµενα µεταφοράς µάζας και θερµότητας, καθώς και τις χηµικές αντιδράσεις που λαµβάνουν χώρα σε τριοδικούς καταλύτες υπό µεταβατικές συνθήκες λειτουργίας. Στο πλαίσιο της εργασίας αυτής, το υπολογιστικό µοντέλο εξελίχθηκε περαιτέρω προς τρεις, κυρίως, κατευθύνσεις. Ακριβέστερη προσοµοίωση των χηµικών φαινοµένων, µέσω βελτιωµένων σχηµάτων αντιδράσεων και κινητικών σταθερών. Ακριβέστερη πρόγνωση έντονα µεταβατικών φαινοµένων στη σύσταση του καυσαερίου, µέσω ενός βελτιωµένου υποµοντέλου αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου. υνατότητα προσοµοίωσης ροών µε έντονα µεταβατικά φαινόµενα στην παροχή (παλµούς). Η προσοµοίωση αυτή επιτυγχάνεται µέσω της επίλυσης του ισοζυγίου χηµικών στοιχείων αναιρώντας την υπόθεση της οιονεί µονιµότητας (quasi-steady state). A.1 Χαρακτηριστικά του µοντέλου Τα πρώτα µαθηµατικά µοντέλα προσοµοίωσης καταλυτικών µετατροπέων αναπτύχθηκαν πριν 2 χρόνια περίπου για την υποστήριξη του σχεδιασµού και ανάπτυξης βελτιωµένων συστηµάτων αντιρρύπανσης. Το µοντέλο που χρησιµοποιήθηκε στην παρούσα εργασία, είναι ένα δισδιάστατο µεταβατικό µοντέλο του τριοδικού καταλυτικού µετατροπέα, το οποίο στηρίζεται στην προσοµοίωση αντιπροσωπευτικών καναλιών σε διαφορετικές ακτινικές θέσεις. Το σχήµα της µετωπικής επιφάνειας των µονόλιθων είναι συνήθως κυκλικό ή ελλειπτικό. Η δισδιάστατη προσέγγιση του µοντέλου επιβάλει σε κάθε περίπτωση την προσοµοίωση του µονόλιθου ως κύλινδρο ίδιας µετωπικής επιφάνειας. Η παραδοχή αυτή δίνει ικανοποιητική ακρίβεια για αρκετές εφαρµογές, µε σηµαντικά οφέλη σε υπολογιστικό κόστος. Η Εικ. A.1 παρουσιάζει σχηµατικά το υπολογιστικό πλέγµα του δισδιάστατου αξισυµµετρικού µοντέλου που περιλαµβάνει το µονόλιθο, τη µόνωση που τον περιβάλλει (στις περιπτώσεις που ο µονόλιθος είναι µονωµένος) και το µεταλλικό κάνιστρο στο οποίο τοποθετείται ο µονόλιθος. Ο αριθµός των κόµβων στην αξονική διεύθυνση είναι τέτοιος που επιτρέπει την επιθυµητή χωρική ανάλυση χωρίς υπερβολική επιβάρυνση σε υπολογιστικό κόστος. Μια τυπική τιµή του χωρικού βήµατος για συµβατικές εφαρµογές είναι της τάξης των 5mm. Στην ακτινική διεύθυνση και για την περιοχή του υποστρώµατος χρησιµοποιούνται συνήθως 2-3 κόµβοι για εφαρµογές σε πραγµατικές συνθήκες οδήγησης. Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι ο

174 154 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ χωρισµός του πλέγµατος γίνεται έτσι, ώστε κάθε επιµέρους "δακτύλιος" να παρουσιάζει την ίδια µετωπική επιφάνεια, µε άλλα λόγια το πλέγµα γίνεται πυκνότερο για πιο αποµακρυσµένες ακτίνες. Όσον αφορά την πολύ στενότερη περιοχή εξωτερικά του µονόλιθου χρησιµοποιείται 1 κόµβος για το µονωτικό υλικό και 1 κόµβος για το εξωτερικό µεταλλικό κάνιστρο. Η διακριτοποίηση αυτή θεωρείται επαρκής για τον ακριβή υπολογισµό της µετάδοσης θερµότητας προς το περιβάλλον. Εικ. A.1: ισδιάστατο αξισυµµετρικό µοντέλο του µετατροπέα και υπολογιστικό πλέγµα Fig. A.1: 2-dimensional axisymmetric converter model and computational domain Με δεδοµένα τα πεδία ταχύτητας και θερµοκρασίας στην είσοδο του µετατροπέα, µπορούν να προσδιοριστούν αντιπροσωπευτικές τιµές εισόδου για όλα τα κανάλια που περιέχονται σε κάθε δακτύλιο. Κάθε χρονική προώθηση περιλαµβάνει την επίλυση των φαινοµένων µεταφοράς και χηµικών αντιδράσεων για ένα κανάλι ανά "δακτύλιο" καθώς και τον υπολογισµό του µεταβατικού δισδιάστατου θερµοκρασιακού πεδίου στο µονόλιθο, τη µόνωση και το κάνιστρο. Τα κύρια χαρακτηριστικά του µοντέλου µπορούν να συνοψιστούν ως εξής: Υπολογισµός της µεταφοράς θερµότητας και µάζας µε συναγωγή στα κανάλια του µονόλιθου. Ο υπολογισµός γίνεται µε τη βοήθεια έτοιµων λύσεων για τις τιµές των Nu και Sh ενώ λαµβάνονται υπόψη και τα φαινόµενα ανάπτυξης της οριακής στοιβάδας. Η αξονική διάχυση στην αέρια φάση αγνοείται λόγω των πολύ µικρών αριθµών Pe που αντιστοιχούν σε συνθήκες πραγµατικής λειτουργίας. Υπολογισµός των ετερογενών καταλυτικών αντιδράσεων πάνω στην καταλυτική επίστρωση µε κινητικές σχέσεις του τύπου Langmuir-Hinshelwood. Φαινόµενα διάχυσης διαµέσου της καταλυτικής επίστρωσης καθώς και αντιδράσεων στην αέρια φάση αγνοούνται. Υπολογισµός του δισδιάστατου µεταβατικού θερµοκρασιακού πεδίου στον κυλινδρικό µετατροπέα, λαµβάνοντας υπόψη τη θερµική αγωγή στο υπόστρωµα και στην περιβάλλουσα µόνωση καθώς και τις απώλειες θερµότητας προς το περιβάλλον µε συναγωγή και ακτινοβολία. Οι συνεισφορές της συναγωγής στα κανάλια και της εξώθερµης έκλυσης ενέργειας λαµβάνονται υπόψη µε αντίστοιχους όρους πηγής.

175 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 155 Υπολογισµός των φαινοµένων αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου µε βάση την οξειδοαναγωγική δραστηριότητα των οξειδίων του δηµητρίου, που υπάρχουν στην καταλυτική επίστρωση. A.2 Εξισώσεις του µοντέλου A.2.1 Οιονεί µόνιµη προσοµοίωση Με την προϋπόθεση ότι το χρονικό βήµα παραµένει αρκετά µικρό, η µεταβατική απόκριση του καταλυτικού µετατροπέα µπορεί να εξεταστεί σα µια αλληλουχία οιονεί µόνιµων καταστάσεων. Σε τέτοιες περιπτώσεις η απόκριση της στερεάς φάσης όσον αφορά τη θερµοκρασία είναι πάντα πολύ πιο αργή από αυτήν της αέριας φάσης. Μπορεί λοιπόν να υποτεθεί ότι κατά τη διάρκεια του µικρού χρονικού βήµατος προώθησης οι αλλαγές των µεγεθών που αφορούν τη στερεά φάση είναι ασήµαντες και δεν επηρεάζουν τα φαινόµενα µεταφοράς µεταξύ αερίου και τοιχώµατος. Στηριζόµενοι στα παραπάνω, µπορούµε να επιλύουµε τις εξισώσεις σαρώνοντας κατ' αρχήν τα κανάλια κατά µήκος και υπολογίζοντας τις τιµές των θερµοκρασιών και συγκεντρώσεων στο καυσαέριο. Έχοντας έτσι συγχρόνως τις τιµές που αφορούν τις διεργασίες µεταφοράς θερµότητας και µάζας στο στοιχειώδες χρονικό βήµα (π.χ. ροές θερµότητας, µάζας), µπορούµε ακολούθως να υπολογίσουµε τις µεταβολές στα µεγέθη που αφορούν τη στερεά φάση µε τα κατάλληλα ισοζύγια και τις κινητικές σχέσεις. Με βάση τις παραπάνω υποθέσεις, η διαδικασία επίλυσης του µαθηµατικού µοντέλου χωρίζεται ουσιαστικά στις παρακάτω επιµέρους φάσεις υπολογισµού: υπολογισµός θερµοκρασιών στην αέρια φάση κατά τη ροή του καυσαερίου µέσα από ένα αντιπροσωπευτικό κανάλι για κάθε δακτύλιο εφαρµογή των ισοζυγίων µάζας και των σχέσεων χηµικής κινητικής για τον υπολογισµό των µεταβολών των συγκεντρώσεων στην αέρια φάση και στην καταλυτική επιφάνεια επίλυση του µεταβατικού δισδιάστατου θερµοκρασιακού πεδίου στον καταλυτικό µετατροπέα λαµβάνοντας υπόψη τους όρους πηγής. Η διαφορική εξίσωση του ισοζυγίου ενέργειας στην αέρια φάση είναι [3]: ρ C g p, g T g t + vρ C g p, g T g x = h S ( T T ) s g Εξ. A.1 Σε κάθε σάρωση κατά µήκος ενός καναλιού το πρόβληµα είναι να υπολογιστούν οι τιµές της θερµοκρασίας και της σύστασης του καυσαερίου για τον κόµβο i+1 µε βάση τις γνωστές τιµές του κόµβου i στην αέρια και στερεά φάση. Με βάση την παραδοχή που αναλύθηκε παραπάνω, ο πρώτος όρος της Εξ. A.1 ισούται µε το µηδέν, και η εξίσωση µπορεί να επιλυθεί αναλυτικά για κάθε χωρικό βήµα, µε χρήση του αριθµού µονάδων µεταφοράς (NTU). Υποθέτοντας αµελητέα µεταβολή της θερµοκρασίας του τοιχώµατος (T s ) κατά µήκος ενός χωρικού βήµατος η θερµοκρασία του αερίου για το επόµενο χωρικό βήµα υπολογίζεται από την παρακάτω σχέση: NTUh T = T + ( T T ) e Εξ. A.2 gi, si, 1 gi, 1 si, 1 όπου ο αριθµός NTU ορίζεται ως εξής:

176 156 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ NTU h h F = mc & pg, Εξ. A.3 Ο συντελεστής µεταφοράς θερµότητας υπολογίζεται σε κάθε σηµείο µε βάση τον αριθµό Nu: Nu = h d λ g h Εξ. A.4 Μετά τον προσδιορισµό της θερµοκρασιακής κατανοµής στην αέρια φάση, µπορούν να υπολογιστούν οι αντίστοιχες ροές θερµότητας για κάθε κόµβο από τη σχέση: m& C q& T T ( + ) g p, g conv, i = g, i g, i 1 Vr Εξ. A.5 Συνδυάζοντας τις Εξ. A.2 και Εξ. A.5 εκφράζουµε τις ροές θερµότητας σε κάθε κόµβο i χρησιµοποιώντας τοπικές µεταβλητές: mc & q& T T e ( ) ( ) g p, g NTUh conv, i = g, i s, i 1 Vr Εξ. A.6 Η χρήση τοπικά αναλυτικών λύσεων παρουσιάζει σηµαντικά πλεονεκτήµατα ευστάθειας και ακρίβειας σε σχέση µε τις µεθόδους που έχουν εφαρµοστεί σε άλλα µοντέλα. Αντίστοιχα, για τη µεταφορά µάζας, η διαφορική εξίσωση ισοζυγίου στην αέρια φάση είναι: c c + v = k S ( c cs) Εξ. A.7 t x η οποία πάλι σύµφωνα µε την παραδοχή που αναλύθηκε παραπάνω, αν ο πρώτος όρος θεωρηθεί αµελητέος, µπορεί να λυθεί αναλυτικά για κάθε χωρικό βήµα: NTUm c = gi, 1 c + si, ( c gi, csi, ) e Εξ. A.8 + µε NTU m k ρg F = m& g Εξ. A.9 όπου ο συντελεστής µεταφοράς µάζας k υπολογίζεται από τον αριθµό Sh ως εξής: k = Sh D d h Εξ. A.1 Οι τοπικές µοριακές ροές µάζας ανά µονάδα όγκου είναι:

177 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 157 m& n& c c (,, + 1) g i = g i g i VM r g Εξ. A.11 Συνδυάζοντας τις Εξ. A.8 και Εξ. A.11 µπορούµε να εκφράσουµε τις ροές µάζας χρησιµοποιώντας τοπικές µεταβλητές: m& n& = c c e g i g i s i VM r g NTUm (,, ) ( 1 ) Εξ. A.12 Οι παραπάνω σχέσεις εφαρµόζονται για όλα τα συστατικά του καυσαερίου, µολονότι οι σχετικοί δείκτες έχουν παραληφθεί για λόγους απλούστευσης. Μπορούµε να υπολογίζουµε τις συγκεντρώσεις στη διεπιφάνεια αερίου-στερεού καθώς και τους ρυθµούς αντίδρασης που προκύπτουν από τις συγκεντρώσεις αυτές, εξισώνοντας τους ρυθµούς διάχυσης-αντίδρασης για κάθε στοιχείο. (, ) = (, ) n& c c R c T i, j g, i, j s, i, j i, j s, i s, i Εξ. A.13 Η παραπάνω σχέση υπονοεί ότι δεν υπάρχει συσσώρευση κανενός στοιχείου στη στερεά φάση. Στην πραγµατικότητα η παραδοχή αυτή αίρεται για την περίπτωση του οξυγόνου, όπως θα αναλυθεί παρακάτω. Από την Εξ. A.12, σε συνδυασµό µε την Εξ. A.13 και χρησιµοποιώντας την παράµετρο W που ορίζεται στον Πίνακα συµβολισµών, καταλήγουµε σ ένα σύστηµα µη γραµµικών εξισώσεων της µορφής: ( ) = (, ) W c c R c T i, j g, i, j s, i, j i, j s, i s, i Εξ. A.14 Με γνωστές τις θερµοκρασίες T s,i και τις συγκεντρώσεις της αέριας φάσης c g,i,j η Εξ. A.14 αντιπροσωπεύει ένα σύστηµα µη γραµµικών εξισώσεων, που επιλύεται µε τη µέθοδο Newton για κάθε κόµβο i ώστε να υπολογιστούν οι συγκεντρώσεις στη διεπιφάνεια στερεού-αερίου c s,i,j. Στη συνέχεια µπορούµε να προωθηθούµε στο επόµενο χωρικό βήµα υπολογίζοντας τις συγκεντρώσεις στην αέρια φάση µε την Εξ. A.8. Το θερµοκρασιακό πεδίο του µετατροπέα περιγράφεται από την εξίσωση µεταβατικής θερµικής αγωγής σε κυλινδρικές συντεταγµένες µε όρους πηγής: 2 Ts Ts 1 Ts ρscp, s = λs, x + λ 2 s, r r + S t x r r r Εξ. A.15 Οι τιµές των ρ, C p, λ x, λ r δεν είναι οµοιόµορφες σε όλο το πλέγµα. Ωστόσο, για τη µετάδοση θερµότητας ο µονόλιθος εξετάζεται ως οµογενές µέσο, οπότε λαµβάνονται οι αντίστοιχες χωρικά µέσες τιµές για τις παραπάνω µεταβλητές. Ο όρος πηγής S περιλαµβάνει τις θερµορροές λόγω εξαναγκασµένης συναγωγής από το καυσαέριο, τη θερµότητα που παράγεται πάνω στο υπόστρωµα λόγω των χηµικών αντιδράσεων καθώς και την εξωτερική πρόσδοση ενέργειας µε ηλεκτρική αντίσταση (όταν αυτή υπάρχει): 8 ( ) S = q& + q& + H R conv el k k k = 1 Εξ. A.16

178 158 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Οι οριακές συνθήκες για την εξίσωση θερµικής αγωγής είναι: T λ r 4 4 ( ) ε σ ( ) = h T T + T T r amb amb amb Εξ. A.17 για και r = rout T r = Εξ. A.18 για r =. Oι όγκοι ελέγχου στην είσοδο και την έξοδο του καναλιού θεωρούνται, από την µεριά που έρχεται σε επαφή µε το καυσαέριο έξω από το µονόλιθο, λόγω συµµετρίας, µονωµένοι. Ο συντελεστής συναγωγής προς το περιβάλλον (h amb ) υπολογίζεται µε τη βοήθεια των γνωστών σχέσεων για ελεύθερη και εξαναγκασµένη συναγωγή [4]. Το δισδιάστατο θερµοκρασιακό πεδίο επιλύεται ρητές µεθόδους. A.2.2 Πλήρως µεταβατική προσοµοίωση Η οιονεί µόνιµη παραδοχή που αναφέρθηκε προηγουµένως δεν ισχύει σε περιπτώσεις όπου η ροή παρουσιάζει διακυµάνσεις (παλµούς) µε χρονική κλίµακα της ίδιας τάξης µεγέθους ή και µικρότερη από το χρόνο παραµονής του καυσαερίου µέσα στο µετατροπέα. Στην περίπτωση αυτή, είναι απαραίτητος ένας πλήρως µεταβατικός υπολογισµός της εξίσωσης συνέχειας της εξίσωσης διατήρησης της ορµής και του ισοζυγίου χηµικών στοιχείων (Εξ. A.7) στο κανάλι. Η εξίσωση διατήρησης της ενέργειας δεν είναι απαραίτητο να λυθεί για πλήρως µεταβατικές συνθήκες, καθώς η θερµική απόκριση του µονόλιθου είναι αρκετές τάξεις µεγέθους µεγαλύτερη από τη χρονική σταθερά των ροϊκών παλµών, µε αποτέλεσµα να παραµένει πρακτικά ανεπηρέαστη από αυτούς. Οι τρεις εξισώσεις για πλήρως µεταβατικές συνθήκες µπορούν να γραφούν στη γενική µορφή: U F + t x όπου: = B Εξ. A.19 ρ U = ρ v, c ρ v 2 F = ρ v + p, c v 4 f w v v B = ρ d h 2 k s ( c cs ) Συνέχεια Ορµή Συγκεντρώσεις Εξ. A.2 Το σύστηµα των εξισώσεων Εξ. A.19, µπορεί να λυθεί σύµφωνα µε τη µέθοδο Lax- Wendroff διπλού βήµατος [5], έτσι ώστε να υπολογιστoύν οι τιµές της πίεσης, της πυκνότητας, της ταχύτητας και της συγκέντρωσης στον κόµβο i για το χρονικό βήµα n+1:

179 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 159 ) ( 4 ) ( 2 ) ( n i n i n i n i n i n i n i t x t B B F F U U U = Εξ. A.21 ) ( 4 ) ( 2 ) ( n i n i n i n i n i n i n i t x t = B B F F U U U Εξ. A.22 ) ( 2 ) ( = n i n i n i n i n i n i t x t B B F F U U Εξ. A.23 Για τη συσχέτιση µεταξύ πίεσης και θερµοκρασίας σε κάθε κόµβο χρησιµοποιείται η καταστατική εξίσωση. Ο υπολογισµός αυτός απαιτεί ένα πυκνότερο υπολογιστικό πλέγµα, της τάξεως των 2 κόµβων ανά 1 mm µήκους. Ο καθορισµός του χρονικού βήµατος γίνεται µε βάση την ανάλυση Von Neumann [6], και στην πράξη απαιτείται χρονικό βήµα της τάξης των 1-6 s, για την ευσταθή επίλυση του συστήµατος των εξισώσεων. Η χωρική και χρονική διακριτοποίηση αυτή αυξάνει τον απαιτούµενο υπολογιστικό χρόνο κατά µερικές τάξεις µεγέθους. Μια σηµαντική απλούστευση του προβλήµατος µπορεί να γίνει αν θεωρηθεί ότι η ροή στο κανάλι του καταλυτικού µετατροπέα είναι ατριβής. Στην περίπτωση αυτή δεν υπάρχει πτώση πίεσης κατά µήκος του καναλιού, οπότε µπορεί να γίνει η παραδοχή ότι η ταχύτητα είναι η ίδια για όλους τους κόµβους και η πυκνότητα ισούται µε µια µέση τιµή, που αντιστοιχεί στη µέση πυκνότητα του καυσαερίου στο κανάλι. Με αυτές τις παραδοχές, για να διερευνηθεί η επίδραση των ροϊκών παλµών αρκεί µόνο η πλήρως µεταβατική επίλυση του ισοζυγίου χηµικών στοιχείων. Αυτό έχει σηµαντικά υπολογιστικά οφέλη, αφ' ενός γιατί απλοποιείται σηµαντικά ο αλγόριθµος υπολογισµού, ιδιαίτερα σε ό,τι αφορά τον καθορισµό των οριακών συνθηκών εισόδου και εξόδου, αφ' ετέρου γιατί το κριτήριο ευστάθειας που προέρχεται από την ανάλυση Von Neumann υπολογίζεται µόνο µε βάση το ισοζύγιο χηµικών στοιχείων και έχει τη µορφή της Εξ. A.24, µε αποτέλεσµα το χρονικό βήµα να έχει τιµές 1-2 τάξεις µεγέθους µεγαλύτερες από το αντίστοιχο χρονικό βήµα που απαιτείται για την επίλυση του συστήµατος των τριών εξισώσεων. ( ) ( ) 1 sinh cosh + k t x k x v x k t ε ε Εξ. A.24 Οι παραδοχές και η περιοχή εφαρµογής του πλήρως µεταβατικού υπολογισµού παρουσιάζονται αναλυτικά στο αντίστοιχο κεφάλαιο (Κεφάλαιο 2). A.3 Σχήµα χηµικών αντιδράσεων Τα χηµικά φαινόµενα προσοµοιώνονται µέσω ενός σχήµατος από 11 χηµικές αντιδράσεις. Οι αντιδράσεις αυτές είναι "συνολικές", δηλαδή εξετάζεται ο ρυθµός µετατροπής των αντιδρώντων σε προϊόντα, χωρίς να λαµβάνεται υπόψη ο µηχανισµός της αντίδρασης και τα ενδεχόµενα ενδιάµεσα στάδια. Ο αριθµός των χηµικών αντιδράσεων που εξετάζονται συµβάλλει στη βέλτιστη δυνατή ευελιξία του σχήµατος αντιδράσεων, ώστε να µπορεί να προσαρµοστεί κατάλληλα για να προσοµοιώσει τη λειτουργία µετατροπέων µε διαφορετική σύσταση ευγενών µετάλλων και διαφορετικό

180 16 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ επίπεδο γήρανσης, χωρίς να θυσιάζεται η ακρίβεια πρόβλεψης των χηµικών φαινοµένων. Οι χηµικές αντιδράσεις που χρησιµοποιούνται στο υπολογιστικό µοντέλο περιλαµβάνονται στον Πιν. A.1. Οι πρώτες αντιδράσεις (1 και 2) αφορούν την οξείδωση του CO και του Η 2. Οι αντιδράσεις οξείδωσης και καταλυτικής αναµόρφωσης των υδρογονανθράκων (3-6) έχουν διαφορετική κινητική για αργούς και για γρήγορους υδρογονάνθρακες, έτσι ώστε να προσοµοιωθεί καλύτερα η δραστικότητα των διαφόρων υδρογονανθράκων που υπάρχουν στο καυσαέριο. Μια τυπική αναλογία γρήγορων/αργούς υδρογονάνθρακες είναι 9/1. Η αναγωγή των οξειδίων του αζώτου λαµβάνεται υπόψη µε 4 αντιδράσεις (7-1), στις οποίες συµπεριλαµβάνονται και οι αντιδράσεις παραγωγής και αναγωγής του υποξειδίου του αζώτου. Τέλος, η αντίδραση του υδραερίου λαµβάνεται επίσης υπόψη. Πιν. A.1: Χηµικές αντιδράσεις που λαµβάνονται υπόψη στο µαθηµατικό µοντέλο Table A.1: Chemical reactions included in the mathematical model 1. 1 CO + O2 CO CO + 2 NO CO2 + N 2O 2. 1 H 2 + O2 H 2O 2 9. CO + N 2O CO2 + N 2 3,4. C x H y y y 1 + x + O2 xco2 + H 2O 1. H 2 + NO H 2 O + N ,6. C x H y y + xh 2O xco + x H 11. CO + H 2O CO2 + H CO + NO CO 2 + N 2 2 Πιν. A.2: Ρυθµοί των χηµικών αντιδράσεων Table A.2: Rate equations of chemical reactions R R R R R R E1 RT A1 e cco co 2 1 = 7. G (, ) 2 Ts cs E2 RT A2 e ch c 2 O2 2 = 8. G (, ) 2 Ts cs E3 RT A3 e cch c x y O2 3 = 9. G (, ) 1 Ts cs E4 RT A4 e cch c x y O2 4 = G1( Ts, cs) G3( Ts, cs) E5 RT A5 e cch c x y HO 2 5 (, ) Eq5 G1 Ts cs E6 RT A6 e cch c x y HO 2 6 = Eq6 G Ts cs 1. = (, ) R R R R R E7 RT A7 e cco c = G (, ) 6 Ts cs E8 RT A8 e cco c = G (, ) 6 T c E9 RT A9 e cco c = G (, ) 4 T c s s E1 RT s s s s NO NO N2O A1 e ch c 2 = G (, ) 6 T c NO E11 RT A11 e cco ch2 O 11 = Eq11 G Ts cs 2 (, ) Οι ρυθµοί των χηµικών αντιδράσεων είναι συναρτήσεις της τοπικής θερµοκρασίας και συγκέντρωσης, οι οποίες βασίζονται σε σχέσεις τύπου Arrhenius, µε επιπλέον όρους

181 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 161 παρεµπόδισης για να προσοµοιωθεί ο ανταγωνισµός µεταξύ των στοιχείων για την κατάληψη των ενεργών κέντρων του καταλυτικού µετατροπέα [7]. Οι εξισώσεις που δίνουν το ρυθµό της αντίδρασης διαλαµβάνονται στον Πιν. A.2. Υπενθυµίζεται ότι οι αντιδράσεις 3 και 5 αφορούν τους "γρήγορους" υδρογονάνθρακες, ενώ οι 4 και 6 τους "αργούς". Η χηµική ισορροπία στις αντιδράσεις 5,6 και 11 λαµβάνεται υπόψη µε τους όρους Eq i, οι οποίοι έχουν τη µορφή που φαίνεται στον Πιν. A.3. Πιν. A.3: Σταθερές χηµικής ισορροπίας Table A.3: Chemical reaction equilibrium terms 5, Eq Eq c c = c c K T 5, x x+.5 y sco, 2 sh, 2 x CH x y HO 2 p csco, c 2 sh, 2 = c c K T CO H2O p ( ) ( ) A.4 Υποµοντέλο αποθήκευσης οξυγόνου Στις έντονα µεταβατικές φάσεις λειτουργίας του τριοδικού καταλύτη, οι οποίες άλλωστε παρουσιάζουν και το µεγαλύτερο πρακτικό ενδιαφέρον, τα χηµικά φαινόµενα δεν µπορούν να προσοµοιωθούν επαρκώς µε το κινητικό σχήµα αντιδράσεων που περιγράφηκε προηγουµένως, διότι η παραδοχή ότι οι ρυθµοί αντίδρασης και διάχυσης στην αέρια φάση είναι σε ισορροπία (Εξ. A.13) αποκλίνει αρκετά από την πραγµατικότητα. Για να ληφθούν υπόψη µεταβατικά φαινόµενα προσρόφησης και εκρόφησης, θα έπρεπε το µοντέλο να περιλαµβάνει τον υπολογισµό της χρονικά µεταβαλλόµενης ποσοστιαίας κάλυψης της ενεργής καταλυτικής επιφάνειας. Στη βιβλιογραφία έχουν παρουσιαστεί παρόµοια µοντέλα, για µονοδιάστατους αντιδραστήρες και απλά µίγµατα αερίων. Ωστόσο, το πλήθος των απαιτούµενων σταθερών χηµικής κινητικής είναι πολύ µεγάλο, και ο προσδιορισµός τους µέσω εραστηριακών πειραµάτων αρκετά επίπονος. Για το λόγο αυτό, στο παρόν υπολογιστικό µοντέλο διατηρείται η "οιονεί στατική" παραδοχή, και τα έντονα µεταβατικά χηµικά φαινόµενα λαµβάνονται υπόψη µέσω ενός υποµοντέλου αποθήκευσης οξυγόνου. Η προσέγγιση αυτή προϋπήρχε στο υπολογιστικό µοντέλο που παρουσιάστηκε από τον Κολτσάκη [1]. Στο πλαίσιο της παρούσας εργασίας, το υποµοντέλο αποθήκευσης οξυγόνου επεκτείνεται περαιτέρω και τεκµηριώνεται µε βάση πειραµατικά δεδοµένα υπό έντονες µεταβατικές συνθήκες [8]. Το στοιχείο εκείνο της καταλυτικής επίστρωσης που φαίνεται να παίζει τον πιο σηµαντικό ρόλο στα δυναµικά οξειδοαναγωγικά φαινόµενα, είναι το δηµήτριο. Το δηµήτριο περιέχεται στην καταλυτική επίστρωση σε µεγάλες ποσότητες (3% κατά βάρος, 1 gr/ft 3 ) και έχει πολλαπλές λειτουργίες: σταθεροποίηση του στρώµατος της καταλυτικής επίστρωσης, βελτίωση της αντοχής σε θερµική καταπόνηση, ενίσχυση της καταλυτικής δράσης πολύτιµων µετάλλων και αποθήκευση οξυγόνου. Η λειτουργία του δηµητρίου ως αποθήκη οξυγόνου βασίζεται στην ικανότητά του να σχηµατίζει τρισθενή και τετρασθενή οξείδια [9]. Σε συνθήκες περίσσειας οξυγόνου, η παρακάτω αντίδραση οξείδωσης του οξειδίου του δηµητρίου είναι η πιο αντιπροσωπευτική για την περιγραφή του µηχανισµού αποθήκευσης οξυγόνου. Ce 1 2 2O3 + O2 2 CeO 2 OSC-1

182 162 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Αυτή η αντίδραση παριστάνει την αποθήκευση ενός ατόµου οξυγόνου που λαµβάνει χώρα µε την οξείδωση του Ce 2 O 3. Εκτός από την απευθείας οξείδωση, προηγούµενες µελέτες [1,11] έχουν δείξει ότι και το NO µπορεί να οξειδώσει το Ce 2 O 3. Αυτό περιγράφεται µε την αντίδραση (OSC-2) και έχει συµπεριληφθεί στο υποµοντέλο αποθήκευσης οξυγόνου. 1 Ce 2O3 + NO 2CeO2 + N 2 2 OSC-2 Επιπλέον το CeO 2 µπορεί να λειτουργήσει και ως οξειδωτικό για το µονοξείδιο του άνθρακα, τους υδρογονάνθρακες και το υδρογόνο σε αναγωγικές συνθήκες σύµφωνα µε τις ακόλουθες αντιδράσεις: CO + 2CeO Ce O + CO OSC-3 2 H CeO2 Ce2O3 + H O OSC-4 C H 2 y y y + x + CeO2 x + Ce2O3 + xco H x y 2 O OSC-5 Σε κάθε µια από τις παραπάνω αντιδράσεις έχουµε έκλυση ενός ατόµου οξυγόνου το οποίο αντιδρά µε το CO, το Η 2 και τους υδρογονάνθρακες του καυσαερίου. Ορίζουµε το βοηθητικό µέγεθος ψ ως εξής: = 2 moles CeO 2 ψ Εξ. A.25 2 moles CeO 2 + moles Ce 2O3 που µπορεί να θεωρηθεί ως "βαθµός οξείδωσης" της αποθήκης οξυγόνου. Ο βαθµός οξείδωσης µεταβάλλεται διαρκώς κατά τη µεταβατική λειτουργία του µετατροπέα και η τιµή του εξαρτάται µεταξύ άλλων και από τους ρυθµούς αντίδρασης των αντιδράσεων (OSC-1) έως και (OSC-5). Οι ρυθµοί αντίδρασης των αντιδράσεων (OSC-1) και (OSC-2), αναµένεται να είναι ανάλογοι των διαθέσιµων "ανηγµένων" οξειδίων του δηµητρίου, που εκφράζονται ως Ψ cap (1-ψ), όπου Ψ cap είναι η µέγιστη δυνατότητα αποθήκευσης οξυγόνου σε [mol/m 3 ]. Επίσης οι ρυθµοί αναµένεται να είναι ανάλογοι και της συγκέντρωσης οξυγόνου στη διεπιφάνεια στερεού αερίου. Μια γραµµική εξάρτηση από τη συγκέντρωση οξυγόνου θεωρείται ρεαλιστική. Έτσι έχουµε: ( T ) c Ψ ( ψ ) R = k 1 Εξ. A.26 ox,o2 ox,o2 s,o2 cap ( T ) c Ψ ( ψ ) R = k 1 Εξ. A.27 ox,no ox,no s,no cap R = R + R ox ox,o2 ox,no Εξ. A.28 όπου k ox (T) είναι ένας ρυθµός αντίδρασης που παρουσιάζει εξάρτηση τύπου Arrhenius: k ox,o2 = A ox,o2 e Eox RT Εξ. A.29 k ox,no = A ox,no e E ox RT Εξ. A.3

183 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 163 Με ανάλογες σκέψεις µπορούν να εκφραστούν και οι ρυθµοί αναγωγής. Εδώ οι ρυθµοί αναµένεται να είναι ευθέως ανάλογοι του Ψ cap ψ και να εµφανίζουν µια αναλογική εξάρτηση από τις τοπικές συγκεντρώσεις των CO, H 2 και HC αντίστοιχα: ( T ) c Ψ ψ R Εξ. A.31 red,co = k red,co s,co cap R red,h 2 ( T ) c Ψ ψ = k red,h 2 s,h 2 cap Εξ. A.32 ( T ) c Ψ ψ R Εξ. A.33 red,hc = k red,hc s,hc cap R = R + R + R red red,co red,h 2 red,hc Εξ. A.34 µε k red,co = A red,co e E red RT Εξ. A.35 k = k red,h 2 red,co Εξ. A.36 k red,hc = A red,hc e E red RT Εξ. A.37 Η µεταβολή του βαθµού οξείδωσης ψ θα δίνεται σύµφωνα µε τα παραπάνω από τη διαφορική εξίσωση: d ψ = 1 ( Rox Rred ) Εξ. A.38 dt Ψ cap Η Εξ. A.38 επιλύεται µε τη µέθοδο της άρρητης Euler για κάθε κόµβο κατά µήκος των καναλιών του µετατροπέα. A.5 Μέθοδος ροϊκών αντιστάσεων (FRM) A.5.1 Περιγραφή της µεθόδου Ο υπολογισµός της κατανοµής της ροής στην είσοδο του τριοδικού καταλυτικού µετατροπέα υπό µεταβατικές συνθήκες λειτουργίας παρουσιάζει ιδιαίτερο πρακτικό ενδιαφέρον. Οι διάφορες προσεγγίσεις που έχουν προταθεί για τον υπολογισµό αυτό εξετάζονται αναλυτικά στο αντίστοιχο κεφάλαιο (Κεφάλαιο 4). Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζεται µία πρωτότυπη προσέγγιση, µε σκοπό να υπολογιστεί η δισδιάστατη κατανοµή της ροής στην είσοδο του µονόλιθου του µετατροπέα. Αυτή η ηµιεµπειρική προσέγγιση βασίζεται στην προσοµοίωση των κώνων εισόδου και εξόδου µε µονοδιάστατα ροϊκά κανάλια. Τα κανάλια αυτά προκαλούν στη ροή αντίσταση ισοδύναµη µε αυτή που προκαλείται από τα δισδιάστατα φαινόµενα τριβής και αποκόλλησης της ροής στο εσωτερικό των κώνων εισόδου και εξόδου. Αυτή η µέθοδος είναι µια απλοποιηµένη προσέγγιση της πραγµατικότητας, αφού βασίζεται σε µία περιγραφή των πραγµατικών φαινοµένων τριβής που διέπουν την δισδιάστατη ροή, µε µία σειρά ισοδύναµων µονοδιάστατων καναλιών. Η αξιοπιστία αυτής της µεθόδου θα εξεταστεί παρακάτω σε συνθήκες λειτουργίας που αντιστοιχούν σε καταλύτη για εφαρµογές σε σύγχρονα οχήµατα. Μια παρόµοια µέθοδος προτάθηκε από τους Kolaczkowski et al. [12] και επεκτάθηκε αργότερα για να συµπεριλάβει τις επιδράσεις

184 164 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ του διαχύτη [13]. Στο πλαίσιο αυτής της εργασίας, αναπτύσσεται ένας πρωτότυπος τρόπος ρύθµισης της µεθόδου ροϊκών αντιστάσεων, έτσι ώστε να είναι δυνατή η πρόβλεψη του µεταβατικού ροϊκού πεδίου στην είσοδο του µονόλιθου µε πολύ καλή ακρίβεια, και µικρό υπολογιστικό κόστος. Η γεωµετρία που περιλαµβάνει τον κώνο εισόδου, τον µονόλιθο του καταλύτη καθώς και τον κώνο εξόδου, διαιρείται σε αξονικούς και ακτινικούς κόµβους όπως φαίνεται στην Εικ. A.2. Ο πρώτος αξονικός κόµβος αντιστοιχεί στον κώνο εισόδου και ο τελευταίος αξονικός στον κώνο εξόδου. Οι ακτινικοί κόµβοι κατανέµονται µε τον τρόπο που περιγράφηκε προηγουµένως (παράγραφος A.1). Μόνωση Κώνος εξόδου Είσοδος Κώνος εισόδου i max 2 1 D Μονόλιθος k max -1 k max L 1 L 2 L 3 Εικ. A.2: Γεωµετρία του καταλύτη και διάταξη κόµβων για τη µέθοδο ροϊκών αντιστάσεων Fig. A.2: Converter geometry and node arrangement for the Flow Resistance Model A.5.2 Αλγόριθµος υπολογισµού ροϊκού πεδίου Με δεδοµένη την πίεση στην έξοδο του καταλυτικού µετατροπέα και την συνολική παροχή µάζας, το πρόβληµα είναι ο υπολογισµός της κατανοµής της ροής της µάζας ως συνάρτηση της ακτινικής απόστασης, στην είσοδο του µονόλιθου του µετατροπέα. Ο υπολογισµός της κατανοµής της ροής βασίζεται σε επαναληπτική διαδικασία που αποτελείται από τα παρακάτω βήµατα: Βήµα 1: Υπόθεση µίας αρχικής αυθαίρετης τιµής για την πτώση πίεσης µεταξύ κώνου εισόδου και εξόδου p tot. Υποθέτοντας αρχικά ίσες τιµές για τις ροές µάζας m& i και ικανοποιώντας το ισοζύγιο µάζας: m& = n i= 1 & m i Εξ. A.39 έχουµε ότι:

185 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 165 m& & =, i=1...n n m i Εξ. A.4 Βήµα 2: Όπως αναφέρθηκε πριν, η ροή στην περιοχή του κώνου εισόδου χαρακτηρίζεται συνήθως από φαινόµενα αποκόλλησης, τα οποία εισάγουν επιπρόσθετες απώλειες πίεσης. Αυτό τυπικά έχει ως αποτέλεσµα να παρατηρείται εντοπισµός του µεγαλύτερου ποσοστού της ροής κοντά στον άξονα συµµετρίας παρά στην περιοχή της περιφέρειας. Σε αυτό το απλοποιηµένο µοντέλο θεωρείται ότι η ροή σε κάθε ακτινικό κόµβο του κώνου εισόδου υπόκειται σε απώλειες τριβής καθώς ταξιδεύει έως την είσοδο του µονόλιθου. Αυτές οι απώλειες τριβής θα πρέπει να είναι ισοδύναµες µε τις απώλειες που εισάγονται λόγω των τριβών του τοιχώµατος καθώς και λόγω των φαινοµένων αποκόλλησης που παρατηρούνται στον κώνο εισόδου. Για την περιγραφή των απωλειών πίεσης µπορεί να χρησιµοποιηθεί η συνηθισµένη προσέγγιση για τον υπολογισµό απωλειών πίεσης σε κωνικούς διαχύτες [14]. Σαν πρώτη εκτίµηση µπορεί να υποτεθεί ότι η πτώση πίεσης για κάθε ακτινικό κόµβο δίνεται από τον παρακάτω τύπο: p m& A = = i,in A i + i,in p in pi, 1 1 ζ 2 2 2ρA i,in Ai Ai i, 1 1 Εξ. A.41 Στον παραπάνω τύπο το ζ είναι ο συντελεστής απώλειας πίεσης. Για ιδανική χωρίς τριβές ροή το ζ i ισούται µε µηδέν για κάθε ακτινικό κόµβο και η Εξ. A.41 είναι ισοδύναµη µε τον νόµο του Bernoulli. Για την προσοµοίωση ενός πραγµατικού διαχύτη είναι απαραίτητο να καθοριστούν οι τιµές των ζ i για κάθε κόµβο µε τη βοήθεια µιας διαδικασίας προσαρµογής. Με δεδοµένη την πίεση εισόδου και τις παροχές κατά κόµβο, το πεδίο πίεσης µπορεί να υπολογιστεί βηµατικά κατά µήκος του µονόλιθου για κάθε κόµβο (i,k) µε τις κατάλληλες εξισώσεις για την πτώση πίεσης. Η ροή στα κανάλια του µονόλιθου είναι πάντα στρωτή για τις συνθήκες λειτουργίας που συναντώνται στην πράξη. Η πτώση πίεσης υπολογίζεται σύµφωνα µε τη σχέση των Hagen-Poiseuille για στρωτή ροή σε κανάλια: p = p p µ u = d lam,ik i,k i,k 1 ik 2 h,ik x Εξ. A.42 όπου: u ik m& i = ρa vfr ik ik Εξ. A.43 Στον κώνο εξόδου δεν έχουµε φαινόµενα αποκόλλησης και η ροή µπορεί να θεωρηθεί ιδανική χωρίς τριβές. Η πτώση πίεσης σε κάθε κόµβο υπολογίζεται από το Νόµο του Bernoulli: p i,k max 2 2 m& A = = i i,k max pi,k max 1 pi,k max ρAi,k max 1 Ai,k max 1 Εξ. A.44

186 166 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Με την βοήθεια λοιπόν των παραπάνω σχέσεων για την πτώση πίεσης µπορούµε βηµατικά να υπολογίσουµε την πίεση κατά µήκος του µονόλιθου και συνεπώς την πίεση στον τελευταίο αξονικό κόµβο για κάθε δακτύλιο, p i.k max. Η πτώση πίεσης σε κάθε δακτύλιο θα είναι: p = p p Εξ. A.45 i in i,k max Βήµα 3: Αν οι υπολογισµένες πτώσεις πίεσης p i για όλους τους δακτυλίους είναι αριθµητικά ίσες µε την p tot τότε το πεδίο της ροής και της πίεσης έχει λυθεί. Σε αντίθετη περίπτωση οι τιµές που είχαµε υποθέσει για τη συνολική απώλεια πίεσης και για τις ροές σε κάθε κόµβο πρέπει να διορθωθούν σύµφωνα µε το βήµα 4. Βήµα 4: Οι διορθώσεις για την κατανοµή της ροής και για την συνολική απώλεια πίεσης είναι: p tot = m m& n i i= 1 pi & Εξ. A.46 p m & i = p tot i m& i Εξ. A.47 Μπορεί εύκολα να δειχτεί ότι οι παραπάνω εξισώσεις ικανοποιούν το ισοζύγιο της µάζας (Εξ. A.39). Στη συνέχεια επαναλαµβάνουµε την επαναληπτική διαδικασία ξεκινώντας από το βήµα 2. Ο επαναληπτικός αλγόριθµός συγκλίνει γρήγορα. Για τις µεταβατικές προσοµοιώσεις οι υπολογισµένες τιµές για την συνολική πτώση πίεσης και οι ανεξάρτητες ροές σε κάθε κανάλι χρησιµοποιούνται ως δεδοµένα εισόδου για το επόµενο χρονικό βήµα έτσι ώστε να µειωθούν οι απαιτούµενες επαναλήψεις.

187 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 167 Βιβλιογραφικές αναφορές [1] Κολτσάκης, Γ.Χ "Θεωρητική και πειραµατική διερεύνηση της µεταβατικής λειτουργίας τριοδικών καταλυτικών µετατροπέων", ιδακτορική διατριβή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης. [2] Koltsakis, G. C., Konstantinidis, P. A., Stamatelos, A. M., "Development and Application Range of Mathematical Models for 3-Way Catalytic Converters". Applied Catalysis B: Environmental [3] Oh, S., Cavendish, J.C., "Transients of monolithic catalytic converters. Response to step changes in feedstream temperature as related to controlling automobile emissions". Industrial and Engineering Chemistry Production Research and Development, 21, pp [4] Kays W.M., Crawford M.E., "Convective heat and Mass Transfer", 3 rd ed., McGraw-Hill, New York. [5] Burstein, S.Z., "Finite-Difference Calculations for Hydrodynamic Flows Containing Discontinuities". Journal of Computational Physics, Vol 2, pp [6] Ferziger, J.H., "Numerical Methods for Engineering Application". Wiley, New York., Chap. 4. [7] Τσίνογλου,., 2. "Κινητική των χηµικών αντιδράσεων σε τριοδικούς καταλυτικούς µετατροπείς", ιπλωµατική εργασία αρ. 8, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης. [8] Tsinoglou, D.N., Koltsakis, G.C. and Peyton Jones, J.C., 22. "Oxygen Storage Modeling In Three-Way Catalytic Converters". Industrial and Engineering Chemistry Research, 41, pp [9] Herz R.K., "Dynamic behavior of automotive catalysts. 1. Catalyst oxidation and reduction". Industrial and Engineering Chemistry Production Research and Development. 2, pp [1] Duprez, D., Descorme, C., Birchem, T., Rohart, E., 2. "Oxygen storage and mobility on model three-way catalysts". Fifth International Congress on Catalysis and Automotive Pollution Control (CAPoC5), Brussels. [11] Cornelius, S.J., Collings, N., Glover, K., 2. "The Role of Oxygen Storage in NO Conversion in Automotive Catalysts". Fifth International Congress on Catalysis and Automotive Pollution Control (CAPoC5), Brussels. [12] Kolaczkowski S.T., Worth D., "Modeling channel interactions in a nonadiabatic multichannel catalytic combustion reactor". Catalysis Today, 26, pp [13] Koltsakis, G.C., Stamatelos, A.M., 2. "Thermal Response Of Automotive Hydrocarbon Adsorber Systems". Transactions of the ASME, vol.122, pp [14] WAERMEATLAS, VDI-Verlag GmbH, Dusseldorf

188

189 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ 169 B ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ Περίληψη Κεφαλαίου Η εµβάθυνση της µελέτης των φαινοµένων που απασχολούν την εργασία απαίτησε τη χρήση στοχευµένων µετρήσεων, οι οποίες δεν ήταν δυνατό να υλοποιηθούν µε το συµβατικό εξοπλισµό του Εργαστηρίου Εφαρµοσµένης Θερµοδυναµικής. Για το σκοπό αυτό, στο πλαίσιο συνεργασιών µε εργαστήρια και βιοµηχανίες του εξωτερικού, προδιαγράφηκαν και εκτελέστηκαν στοχευµένες µετρήσεις για την υποστήριξη της ανάπτυξης του µαθηµατικού µοντέλου και τη διερεύνηση των δυναµικών φαινοµένων. Συνοπτικά, τα κυριότερα πειραµατικά δεδοµένα που αποκτήθηκαν µε αυτό τον τρόπο και χρησιµοποιήθηκαν στην εργασία αυτή είναι τα εξής: Μια σειρά από 7 περίπου µετρήσεις σε καταλυτικό αντιδραστήρα µε συνθετικό καυσαέριο. Τα πειράµατα διεξήχθησαν στα εργαστήρια της PSA (Γαλλία) και χρησιµοποιήθηκαν για την ανάπτυξη και τεκµηρίωση ενός βελτιωµένου κινητικού σχήµατος αντιδράσεων. 5 µετρήσεις κύκλων οδήγησης και 8 µετρήσεις σταθερών σηµείων λειτουργίας µε πραγµατικό καυσαέριο σε πέδη οχηµάτων, που επίσης διεξήχθησαν στην PSA (Γαλλία), και χρησιµοποιήθηκαν για την επαλήθευση του κινητικού σχήµατος αντιδράσεων σε πραγµατικές συνθήκες οδήγησης. Μια σειρά µετρήσεων έντονα µεταβατικών καταστάσεων λειτουργίας του κινητήρα, χρησιµοποιώντας αναλυτές εξαιρετικά γρήγορης απόκρισης και αισθητές οξυγόνου ευρέος φάσµατος (UEGO), σε πέδη κινητήρων. Πραγµατοποιήθηκε στο πανεπιστήµιο του Sussex (Ηνωµένο Βασίλειο), και χρησιµοποιήθηκε για τη µελέτη των φαινοµένων αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου. Μια σειρά από µετρήσεις ενεργοποίησης µε συνθετικό καυσαέριο µε ταυτόχρονα περιοδικά µεταβαλλόµενη σύσταση, η οποία ανακτήθηκε από τη βιβλιογραφία και χρησιµοποιήθηκε για τη διερεύνηση της επίδρασης της περιοδικά µεταβαλλόµενης σύστασης στη φάση της ψυχρής εκκίνησης. Μετρήσεις κύκλων οδήγησης σε πέδη οχηµάτων, που περιελάµβαναν και µέτρηση του θερµοκρασιακού πεδίου του καταλύτη, µε δύο καταλύτες διαφορετικής δοµής υποστρώµατος (κεραµικό και µεταλλικό). Τα δεδοµένα διατέθηκαν από την NGK (Ιαπωνία) και χρησιµοποιήθηκαν για τη µελέτη των µεταβατικών φαινοµένων σε κύκλους οδήγησης. Μετρήσεις ενεργοποίησης και κύκλων οδήγησης σε πέδη οχηµάτων, µε τρεις καταλύτες διαφορετικού επιπέδου γήρανσης. ιεξήχθησαν στα εργαστήρια της MTC AB (Σουηδία) και χρησιµοποιήθηκαν για τη µελέτη των µηχανισµών γήρανσης. B.1 Εισαγωγή Η υπολογιστική προσοµοίωση αποτελεί ένα ισχυρό εργαλείο για τη µελέτη των φαινοµένων κατά τη λειτουργία του τριοδικού καταλυτικού µετατροπέα. Ωστόσο, η µελέτη των φαινοµένων αυτών δεν είναι δυνατό να στηρίζεται µόνο στη θεωρία που τα

190 17 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ περιγράφει, αλλά επιβάλλεται να υποστηρίζεται και από κατάλληλες πειραµατικές µετρήσεις. Έτσι, η ανάπτυξη ενός υπολογιστικού µοντέλου προϋποθέτει την ύπαρξη κατάλληλων πειραµατικών δεδοµένων. Τα δεδοµένα αυτά χρησιµοποιούνται ταυτόχρονα και για την τεκµηρίωση της εγκυρότητας του µαθηµατικού µοντέλου. Στη συνέχεια, έχοντας τεκµηριώσει την εγκυρότητα του µαθηµατικού µοντέλου για την περιγραφή συγκεκριµένων φαινοµένων, το υπολογιστικό µοντέλο µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τη διενέργεια παραµετρικών αναλύσεων, οι οποίες δε θα ήταν δυνατό να γίνουν πειραµατικά µε λογικό κόστος. Με τον τρόπο αυτό η πειραµατική και η υπολογιστική διερεύνηση αλληλοσυµπληρώνονται. Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται τα πειραµατικά δεδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν στο πλαίσιο αυτής της εργασίας για τη µελέτη των φαινοµένων κατά τη λειτουργία του τριοδικού καταλύτη και για την περαιτέρω ανάπτυξη του υπολογιστικού µοντέλου. Καθώς η επιδιωκόµενη ακρίβεια του υπολογιστικού µοντέλου είναι πάρα πολύ υψηλή, απαιτήθηκαν για την τεκµηρίωσή του πειραµατικά δεδοµένα υψηλής ακρίβειας, τα οποία δεν ήταν δυνατό να αποκτηθούν χρησιµοποιώντας το συµβατικό εξοπλισµό του Εργαστηρίου Εφαρµοσµένης Θερµοδυναµικής. Για το σκοπό αυτό, στο πλαίσιο συνεργασιών µε εργαστήρια και βιοµηχανίες του εξωτερικού, προδιαγράφηκαν και εκτελέστηκαν στοχευµένες µετρήσεις για την υποστήριξη της ανάπτυξης του µαθηµατικού µοντέλου και τη διερεύνηση των δυναµικών φαινοµένων. Στο κεφάλαιο αυτό, τα πειραµατικά δεδοµένα ταξινοµούνται ανάλογα µε το είδος τους. B.2 Πειράµατα χηµικής κινητικής σε αντιδραστήρα συνθετικού αερίου B.2.1 Αναγκαιότητα Η περιγραφή της λειτουργίας των τριοδικών καταλυτών προϋποθέτει την ακριβή γνώση των χηµικών φαινοµένων που λαµβάνουν χώρα στην καταλυτική επίστρωση. Τα ιδιαίτερα πολύπλοκα αυτά φαινόµενα, για τις ανάγκες της υπολογιστικής προσοµοίωσης προσεγγίζονται από απλοποιηµένα σχήµατα χηµικών αντιδράσεων, όπως αυτό που περιγράφηκε στο προηγούµενο κεφάλαιο. Οι ρυθµοί αντίδρασης εκφράζονται από σχέσεις τύπου Langmuir Hinshelwood. Οι σχέσεις αυτές περιλαµβάνουν έναν µεγάλο αριθµό κινητικών σταθερών που πρέπει να προσδιοριστούν για κάθε καταλυτικό µετατροπέα. Αρκετές µελέτες έχουν γίνει για τον προσδιορισµό αυτών των κινητικών σταθερών στο παρελθόν, µε πρωτοπόρα αυτή των Volz et al. [1], ωστόσο το πλήθος των κινητικών σταθερών συνέχισε να αποτελεί περιοριστικό παράγοντα στην ακρίβεια και ευελιξία των σχηµάτων αντιδράσεων. Είναι συνεπώς απαραίτητη η πειραµατική µελέτη των χηµικών φαινοµένων, αποµονώνοντάς τα στο βαθµό που είναι δυνατό από άλλα φαινόµενα που µπορεί να επηρεάζουν τη λειτουργία του καταλυτικού µετατροπέα. Αυτό πραγµατοποιείται χρησιµοποιώντας κατάλληλα πειραµατικά πρωτόκολλα σε αντιδραστήρα συνθετικού καυσαερίου (Synthetic Gas Bench). Τα πειραµατικά δεδοµένα που προκύπτουν αφορούν µεγάλο εύρος θερµοκρασιών και συστάσεων καυσαερίου για καταλυτικούς µετατροπείς διαφορετικών συστάσεων. Τα δεδοµένα αυτά χρησιµοποιούνται για την ανάπτυξη και τεκµηρίωση του κινητικού σχήµατος αντιδράσεων, ενώ προσφέρουν πολύτιµη εµπειρία για τον προσδιορισµό των κινητικών σταθερών που περιλαµβάνονται σε αυτό. B.2.2 Πειραµατική διάταξη Το σχηµατικό διάγραµµα της διάταξης του αντιδραστήρα συνθετικού καυσαερίου απεικονίζεται στην Εικ. B.1. Η διάταξη περιλαµβάνει φιάλες αερίων µε ρυθµιζόµενη παροχή για το σχηµατισµό του βασικού µίγµατος. Υπάρχει επιπλέον πρόσθετη παροχή

191 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ 171 O 2 και CO, η οποία ρυθµίζεται µε ηλεκτροβάνες ώστε να µπορεί να µεταβάλλεται η στοιχειοµετρία του µίγµατος. Στο µίγµα των αερίων εισάγεται υδρατµός σε συγκέντρωση 1% και στη συνέχεια το µίγµα διέρχεται από φούρνο όπου θερµαίνεται στην επιθυµητή θερµοκρασία. Στη συνέχεια το µίγµα οδηγείται σε καταλυτικό µετατροπέα διαµέτρου 1" (25.4 mm) και µήκους 3" (76.2 mm), ο οποίος έχει κοπεί από το εµπρόσθιο τµήµα εµπορικού καταλυτικού µετατροπέα. Ο όγκος του µετατροπέα είναι 25.7 cm 3, και η παροχή µάζας αντιστοιχεί σε χωρική ταχύτητα 75 h -1. Τα χηµικά χαρακτηριστικά των καταλυτικών µετατροπέων που εξετάστηκαν παρουσιάζονται στον Πιν. B.1. Η σύσταση του καυσαερίου µετριέται πριν και µετά το µετατροπέα µε αναλυτές CO, HC, NO x, O 2, CO 2. Πιν. B.1:Χηµικά χαρακτηριστικά καταλυτικών µετατροπέων που χρησιµοποιήθηκαν στα πειράµατα συνθετικού αερίου Table B.1:Chemical properties of the converters used in the synthetic gas experiments Σύσταση Ποσότητα ευγενών µετάλλων [g/ft 3 ] Γήρανση 1 Pd/Rh: 7/ h κύκλος γήρανσης σε κινητήρα 2 Pd/Rh: 9/ h κύκλος γήρανσης σε κινητήρα 3 Pd/Rh: 9/ h σε φούρνο 13 Κ µε αέρα ύο διαφορετικά πειραµατικά πρωτόκολλα ακολουθούνται για κάθε µετατροπέα: Το πρωτόκολλο ενεργοποίησης του καταλύτη περιλαµβάνει σταθερή σύσταση καυσαερίου και αυξανόµενη θερµοκρασία καυσαερίου µε ρυθµό 1K/s. Εξετάζονται τουλάχιστο δύο διαφορετικές συστάσεις καυσαερίου (φτωχή και πλούσια). Η βασική σύσταση του καυσαερίου παρουσιάζεται στον Πιν. B.2. Oι υδρογονάνθρακες αποτελούνται είτε από προπένιο, είτε από προπάνιο, είτε από µίγµα αυτών σε αναλογία 3/1. Με τον τρόπο αυτό προσοµοιώνεται η ύπαρξη υδρογονανθράκων αργής και γρήγορης οξείδωσης στο καυσαέριο. Πιν. B.2: Σύσταση καυσαερίου για τα πειράµατα ενεργοποίησης του καταλύτη Table B.2: Synthetic exhaust gas composition for the light-off tests Σύσταση λ CO 2 [%] HC [ppm C1] NO x [ppm] CO [%] O 2 [%] H 2 O [%] Φτωχή Πλούσια Το πρωτόκολλο σάρωσης λ περιλαµβάνει µετρήσεις µε σταθερή θερµοκρασία καυσαερίου και µεταβαλλόµενη σύσταση, από λ=.96 σε λ=1.4, η οποία επιτυγχάνεται µε µεταβολή της συγκέντρωσης του Ο 2. Η βασική σύσταση του καυσαερίου παρουσιάζεται στον Πιν. B.3. Η µεταβολή της συγκέντρωσης του Ο 2 γίνεται σε 13 στάδια, σε καθένα από τα οποία η σύσταση του µίγµατος διατηρείται σταθερή για 8 s. Πιν. B.3: Σύσταση καυσαερίου για τα πειράµατα σάρωσης λ Table B.3: Synthetic exhaust gas composition for the lambda scan tests λ CO 2 [%] HC [ppm C1] NO x [ppm] CO [%] O 2 [%] H 2 O [%]

192 172 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ Με βάση τα δυο πρωτόκολλα που περιγράφηκαν παραπάνω, διενεργήθηκαν συνολικά περίπου 7 πειράµατα, χρησιµοποιώντας διαφορετικές θερµοκρασίες ή µεταβάλλοντας τη συγκέντρωση ενός συστατικού του καυσαερίου. Τα πειράµατα αυτά προσοµοιώθηκαν χρησιµοποιώντας διάφορα σχήµατα αντιδράσεων και διάφορες τιµές σταθερών χηµικής κινητικής, µέχρι να επιτευχθεί ικανοποιητική συµφωνία µεταξύ πειράµατος και υπολογισµού για το µεγαλύτερο δυνατό εύρος συνθηκών. Η διερεύνηση αυτή αποτέλεσε το κύριο αντικείµενο προηγούµενης εργασίας [2], όπου και περιγράφεται αναλυτικά. Ένα χαρακτηριστικό δείγµα προσοµοίωσης πειράµατος σάρωσης λ και πειράµατος ενεργοποίησης παρουσιάζεται στην Εικ. B.2 και την Εικ. B.3 αντίστοιχα. Εικ. B.1:Σχηµατικό διάγραµµα της διάταξης του αντιδραστήρα συνθετικού καυσαερίου [3] Fig. B.1:Diagram of the Synthetic Gas Bench experimental setup [3] B.3 Πειράµατα έντονα µεταβαλλόµενης σύστασης καυσαερίου σε πέδη κινητήρα B.3.1 Αναγκαιότητα Σε πραγµατικές συνθήκες οδήγησης παρουσιάζονται έντονα µεταβατικές καταστάσεις σε ό,τι αφορά τη σύσταση του καυσαερίου. Για τη διερεύνηση των µεταβατικών φαινοµένων στη λειτουργία του τριοδικού καταλύτη, όταν ο λόγος αέρα παρουσιάζει περιοδικές διακυµάνσεις µε διάφορες τιµές συχνότητας και εύρους, χρησιµοποιήθηκε µια σειρά κατάλληλα σχεδιασµένων µετρήσεων µε πραγµατικό καυσαέριο, σε πέδη κινητήρα. Οι µετρήσεις αυτές χρησιµοποιήθηκαν για την ανάπτυξη και τεκµηρίωση του υποµοντέλου αποθήκευσης και έκλυσης οξυγόνου, το οποίο περιγράφεται στο προηγούµενο κεφάλαιο. Ιδιαίτερα θα πρέπει να τονισθεί η σηµασία της χρήσης αναλυτών υπερταχείας απόκρισης για τις µετρήσεις αυτές (οι οποίοι είναι διαθέσιµοι σε ελάχιστα εργαστήρια σε όλο τον κόσµο), καθώς τα φαινόµενα που λαµβάνουν χώρα είναι µικρής χρονικής κλίµακας και δε θα µπορούσαν να µελετηθούν µε χρήση συµβατικών αναλυτών.

193 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ 173 Βαθµός απόδοσης µετατροπής [%] CO HC 1 NO CO /λ NO HC Εικ. B.2:Μετρηµένη (διακεκοµµένη γραµµή) και υπολογισµένη (συνεχής γραµµή) µετατροπή ρύπων σε πείραµα σάρωσης λ. T=723 K Fig. B.2:Measured (dashed line) and calculated (continuous line) conversion efficiency during a λ-scan test. T=723 K Βαθµός απόδοσης µετατροπής [%] CO HC Θερµοκρασία [ C] NO Εικ. B.3:Μετρηµένη (διακεκοµµένη γραµµή) και υπολογισµένη (συνεχής γραµµή) µετατροπή ρύπων σε πείραµα ενεργοποίησης του καταλύτη. λ=1.2 Fig. B.3:Measured (dashed line) and calculated (continuous line) conversion efficiency during a light-off test. λ=1.2 B.3.2 Πειραµατική διάταξη Ένας κινητήρας Rover σειράς Κ, 1.8 l, τετρακύλινδρος, µε ψεκασµό ενός σηµείου χρησιµοποιείται για την παροχή του καυσαερίου. Ο κινητήρας είναι συνδεδεµένος µε πέδη κινητήρα, και ο έλεγχός του γίνεται µέσω της ηλεκτρονικής διαχείρισής του. Η τελευταία έχει τροποποιηθεί κατάλληλα, έτσι ώστε να µπορεί να προκαλέσει µια σειρά βηµατικών µεταβολών στη σύσταση του καυσίµου, µε αποτέλεσµα αντίστοιχες µεταβολές στο λόγο A/F του καυσαερίου. Τα καυσαέρια οδηγούνται σε έναν τριοδικό καταλυτικό µετατροπέα (6 g/ft 3, 8:1 Pd/Rh, γηρασµένος επί 8 ώρες σε 85 C σε οξειδωτικό περιβάλλον), τοποθετηµένο έτσι ώστε να προσοµοιώνει τη θέση υποδαπέδιου µετατροπέα. Οι συγκεντρώσεις CO, CO 2, HC και NO x καταγράφονται πριν και µετά το µετατροπέα µε αναλυτές ταχείας απόκρισης (λιγότερο από 3ms). Οι υδρογονάνθρακες µετριούνται πριν και µετά το µετατροπέα µε αναλυτές FID µε χρόνο απόκρισης 1ms. Μετρήσεις του λόγου αέρα/καυσίµου πραγµατοποιούνται πριν και µετά το µετατροπέα, χρησιµοποιώντας αισθητές οξυγόνου ευρέος φάσµατος (UEGO). Η θερµοκρασία πριν τον καταλύτη µετριέται µε ένα θερµοστοιχείο τύπου Κ, τοποθετηµένο 25mm πριν την µπροστινή επιφάνεια του µονόλιθου. Η εσωτερική θερµοκρασία µετριέται στο κέντρο του µονόλιθου µε θερµοστοιχείο τοποθετηµένο από την πίσω πλευρά του. Ένα πρωτόκολλο εκκίνησης ακολουθείται για να φτάσει ο κινητήρας και ο µετατροπέας σε θερµική ισορροπία. Πριν από κάθε µέτρηση µεσολαβεί διάστηµα τουλάχιστο 6 s σε σταθερό σηµείο λειτουργίας για να αποκατασταθούν µόνιµες συνθήκες στο µετατροπέα. Το σηµείο λειτουργίας του κινητήρα είναι 4rpm και 5 kpa πίεση αέρα στην πολλαπλή εισαγωγής. Το πειραµατικό πρωτόκολλο περιλαµβάνει ένα πείραµα µε βηµατικές µεταβολές της σύστασης από πλούσιο σε φτωχό, µε περίοδο

194 174 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ 12 s, και δύο πειράµατα βηµατικών µεταβολών της σύστασης από πλούσιο σε φτωχό µε περίοδο 2 s. Στο ένα από αυτά η αρχική θερµική και χηµική ισορροπία αποκαθίσταται µε φτωχή σύσταση καυσαερίου, ενώ στο άλλο µε πλούσια. Τα πειράµατα αυτά και οι αντίστοιχες προσοµοιώσεις τους σχολιάζονται αναλυτικά στο κεφάλαιο 3. B.4 Πειράµατα ενεργοποίησης του καταλύτη µε συνθετικό καυσαέριο περιοδικά µεταβαλλόµενης σύστασης Η µελέτη της επίδρασης της περιοδικής µεταβολής της σύστασης του καυσαερίου στην απόδοση του µετατροπέα κατά τη φάση ψυχρής εκκίνησης πραγµατοποιήθηκε χρησιµοποιώντας ως αναφορά τα πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν από τους Skoglundh et al. [ 4 ]. Τα πειράµατα αυτά χρησιµοποιήθηκαν για τον έλεγχο εγκυρότητας του µαθηµατικού µοντέλου. Στη δηµοσίευση αυτή οι συγγραφείς διενήργησαν πειράµατα ενεργοποίησης του καταλύτη (light-off), χρησιµοποιώντας δείγµα µονόλιθου µήκους 3 mm και διαµέτρου 2 mm, το οποίο είχε αφαιρεθεί από έναν εµπορικό καταλυτικό µετατροπέα µε αναλογία ευγενών µετάλλων Pt/Pd/Rh: 1/14/1. Τα πειράµατα πραγµατοποιήθηκαν χρησιµοποιώντας συνθετικό καυσαέριο. Τρεις διαφορετικές µορφές περιοδικά µεταβαλλόµενης σύστασης καυσαερίου εξετάστηκαν, και η απόδοση του καταλύτη στη φάση της ψυχρής εκκίνησης συγκρίθηκε µε την αντίστοιχη απόδοση κατά τη διάρκεια πειράµατος µε σταθερή στοιχειοµετρική σύσταση καυσαερίου. Προκειµένου να επιτύχουν την περιοδικά µεταβαλλόµενη σύσταση του καυσαερίου, οι συγγραφείς χρησιµοποίησαν εναλλασσόµενους παλµούς CO και O 2, έτσι ώστε να επιτύχουν πλούσια ή φτωχή σύσταση αντίστοιχα. Με αυτό τον τρόπο, τρεις διαφορετικές κυµατοµορφές σύστασης δηµιουργήθηκαν οι οποίες χαρακτηρίζονται µε τους κωδικούς Τ1-Τ3. Η διαφορά µεταξύ τους βρίσκεται είτε στη συγκέντρωση του οξυγόνου στη φάση των παλµών φτωχού µίγµατος, είτε στη διάρκεια των παλµών πλούσιου µίγµατος. Η βασική σύσταση του καυσαερίου διαλαµβάνεται στον Πιν. B.4, ενώ η σύσταση και διάρκεια των παλµών για καθεµία από τις κυµατοµορφές περιγράφεται στον Πιν. B.5. Η σύσταση του µίγµατος ποσοτικοποιείται µε το στοιχειοµετρικό αριθµό S, ο οποίος υπολογίζεται σύµφωνα µε την παρακάτω εξίσωση [5]: S = [ H 2 2 [ O 2 ] + [ NO] ] + [ CO] + 3 [ C H 3 6 ] Εξ. B.1 Είναι απαραίτητο να επισηµανθεί ότι όλα τα πειράµατα µεταβλητής σύστασης που πραγµατοποιήθηκαν από τους Skoglundh et al. έχουν κατά µέσο όρο φτωχή σύσταση, όπως φαίνεται στον Πιν. B.5. Πιν. B.4: Βασική σύσταση καυσαερίου [4] Table B.4: Composition of the synthetic exhaust gas [4] Συστατικό Συγκέντρωση [κ.ο. %] Συστατικό Συγκέντρωση [κ.ο. %] CO.84 H 2.9 C 3 H 6.12 CO O 2.88 H 2 O 4.36 NO.28 N 2 υπόλοιπο

195 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ 175 Πιν. B.5: Περιεκτικότητα σε CO και O 2 στα πειράµατα µεταβαλλόµενης σύστασης Table B.5: CO and O 2 concentration in the modulated experiments Κωδ. Μέση τιµή S Φάση φτωχού µίγµατος ιάρκεια [s] CO [κ.ο. %] O 2 [κ.ο. %] ιάρκεια [s] Φάση πλούσιου µίγµατος CO [κ.ο. %] O 2 [κ.ο. %] T T T B.5 Πειράµατα κύκλων οδήγησης σε πέδη οχηµάτων B.5.1 Πειράµατα µε µέτρηση θερµοκρασιακού πεδίου Η σωστή πρόβλεψη του θερµοκρασιακού πεδίου στο εσωτερικό του καταλυτικού µετατροπέα έχει θεµελιώδη σηµασία για τον υπολογισµό του ρυθµού των χηµικών αντιδράσεων. Η µελέτη των φαινοµένων της µεταβατικής θερµικής απόκρισης υποστηρίζεται από µια σειρά πειραµάτων σε κύκλο οδήγησης, τα οποία περιλαµβάνουν και µέτρηση του θερµοκρασιακού πεδίου. Η πειραµατική διάταξη περιλαµβάνει όχηµα µε κινητήρα Honda 2.3 l, και καταλυτικό µετατροπέα τοποθετηµένο σε υποδαπέδια θέση. Ο όγκος του καταλυτικού µετατροπέα είναι περίπου 1 l. Οι διαστάσεις του µετατροπέα απεικονίζονται στην Εικ. B.4. ύο διαφορετικοί µετατροπείς µετρήθηκαν. Ένας κεραµικός µε κανάλια τετραγωνικής διατοµής µε πάχος τοιχώµατος 3.5 mil (.89 mm) και ένας µεταλλικός µε κανάλια ηµιτονοειδούς διατοµής µε πάχος τοιχώµατος.2 mm. Και οι δύο µετατροπείς έχουν 4 κανάλια ανά τετραγωνική ίντσα (62 κανάλια ανά cm 2 ). Η ενεργή καταλυτική ουσία είναι µόνο παλλάδιο (Pd) σε ποσότητα 3 g/ft 3, και η καταλυτική επίστρωση έχει µάζα 25 g/l. Και οι δύο µετατροπείς είναι µονωµένοι εξωτερικά και τοποθετηµένοι σε µεταλλικό κάνιστρο. Ο µεταλλικός µετατροπέας δεν περιβάλλεται από µεταλλικό χιτώνιο όπως συνηθίζεται. Οι ιδιότητες των δύο καταλυτικών µετατροπέων συνοψίζονται στον Πιν. B.6 Οι συγκεντρώσεις CO, HC, CO 2, O 2 και NO x καταγράφονται πριν και µετά το µετατροπέα µε συµβατικούς αναλυτές. Επίσης µετράται ο λόγος αέρα στην είσοδο του µετατροπέα µε αισθητή οξυγόνου ευρέος φάσµατος (UEGO) και η παροχή µάζας του καυσαερίου. Η µέτρηση των θερµοκρασιών περιλαµβάνει θερµοκρασία καυσαερίου στην είσοδο και 9 θερµοκρασίες στο εσωτερικό του µετατροπέα. Τα θερµοστοιχεία που βρίσκονται στο εσωτερικό του µετατροπέα έχουν διάµετρο.5 mm και είναι τοποθετηµένα από το πίσω µέρος του. Η θέση τους απεικονίζεται στην Εικ. B.5. Όλα τα µετρούµενα µεγέθη καταγράφονται µε συχνότητα 1 Hz. Τα διαθέσιµα δεδοµένα περιλαµβάνουν για κάθε καταλυτικό µετατροπέα το πρώτο και το τρίτο τµήµα του αµερικανικού κύκλου οδήγησης FTP-75 (ψυχρή και θερµή εκκίνηση αντίστοιχα).

196 176 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ 15.7D 114.3L Είσοδος L/2 1 5mm r/2 Εικ. B.4: ιάταξη και διαστάσεις καταλυτικού µετατροπέα Fig. B.4:Catalytic converter assembly and dimensions Εικ. B.5:Θέσεις των θερµοστοιχείων στο εσωτερικό του µετατροπέα Fig. B.5:Thermocouple positioning inside the catalytic converter Πιν. B.6:Γεωµετρία και σύσταση των καταλυτικών µετατροπέων που χρησιµοποιούνται Table B.6:Geometry and composition of the catalytic converters examined Μεταβλητή Κεραµικός Μεταλλικός µονόλιθος µονόλιθος Μονάδες ιάµετρος µονολίθου, D 15.7 mm Μήκος κώνου εισόδου, L 1 7 mm Μήκος µονολίθου, L mm Μήκος κώνου εξόδου, L 3 7 mm Πυκνότητα καναλιών 62 κανάλια/cm 2 4 κανάλια/in 2 Πάχος τοιχώµατος καναλιού.89.2 mm Υδραυλική διάµετρος καναλιού mm Ποσοστό ελεύθερης µετωπικής επιφάνειας 75 % Εσωτερική διάµετρος σωλήνα εισόδου 47 mm Εσωτερική διάµετρος σωλήνα εξόδου 47 mm Πάχος µόνωσης 4 mm Πυκνότητα µόνωσης 7 kg/m 3 Πάχος µεταλλικού κανίστρου 1 mm Πυκνότητα κανίστρου 7 kg/m 3 Ποσότητα ευγενών µετάλλων (Pd) 3 g/ft 3 Μάζα καταλυτικής επίστρωσης 25 g/l Γήρανση 1h 98 C oven B.5.2 Πειράµατα χηµικής κινητικής σε ευρωπαϊκό κύκλο οδήγησης (NEDC) Η διερεύνηση της κινητικής των χηµικών αντιδράσεων, η οποία πραγµατοποιείται µε τα προαναφερθέντα πειράµατα σε αντιδραστήρα συνθετικού καυσαερίου, τεκµηριώνεται, επαληθεύεται και συµπληρώνεται από πειράµατα σε κύκλους οδήγησης µε καταλυτικούς µετατροπείς ίδιας σύστασης. Με τον τρόπο αυτό γίνεται επιπλέον

197 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ 177 δυνατή η κατανόηση της σηµασίας της χηµικής κινητικής σε σχέση µε τα υπόλοιπα δυναµικά φαινόµενα που λαµβάνουν χώρα σε κύκλους οδήγησης. Η πειραµατική διάταξη αποτελείται από όχηµα τύπου Citroen Evasion µε τετρακύλινδρο κινητήρα 2 l, προδιαγραφών ρύπων Euro 3. Το σύστηµα αντιρρύπανσης είναι ένας υποδαπέδιος καταλυτικός µετατροπέας ο οποίος αποτελείται από δύο όµοιους κεραµικούς µονόλιθους σε σειρά. Ο συνολικός όγκος και των δύο µονόλιθων είναι 2.4 l. Οι ιδιότητες και διαστάσεις του καταλυτικού µετατροπέα διαλαµβάνονται στον Πιν. B.7. Εξετάζονται πειραµατικά δύο καταλυτικοί µετατροπείς, εκ των οποίων ο ένας έχει υποστεί ήπια γήρανση στον κινητήρα και ο άλλος έντονη γήρανση σε φούρνο. Πιν. B.7: Γεωµετρία και σύσταση του τριοδικού καταλύτη Table B.7:Geometry and composition of the monolith bricks Μεταλλικός προκαταλύτης Μήκος [mm] 11.6 Ισοδύναµη διάµετρος [mm] Όγκος [l] 1.2 Πυκνότητα κελιών [in -2, cm -2 ] 4, 62 Σύσταση Pd/Rh: 9/1, 6g/ft 3 Γήρανση 15 h κύκλος γήρανσης σε κινητήρα 16 h σε φούρνο 13 Κ µε αέρα Οι συγκεντρώσεις CO, HC, CO 2, O 2 και NO x καταγράφονται πριν και µετά το µετατροπέα µε συµβατικούς αναλυτές. Επίσης µετράται ο λόγος αέρα στην είσοδο του µετατροπέα µε αισθητή οξυγόνου ευρέος φάσµατος (UEGO) και η παροχή µάζας του καυσαερίου. Η θερµοκρασία του καυσαερίου µετριέται στην είσοδο και την έξοδο του µετατροπέα. Η θερµοκρασία της στερεάς φάσης του µονόλιθου µετριέται κατά µήκος του κεντρικού άξονα σε απόσταση 4, 6 και 8 mm από την είσοδο του µονόλιθου. Όλα τα µεγέθη καταγράφονται µε συχνότητα 5 Hz. Το πειραµατικό πρωτόκολλο περιλαµβάνει µέτρηση σε ευρωπαϊκό νοµοθετηµένο κύκλο οδήγησης NEDC. Για τον καταλύτη ήπιας γήρανσης διενεργούνται συνολικά 3 µετρήσεις στον κύκλο NEDC για έλεγχο της επαναληψιµότητας. Για την τεκµηρίωση της εγκυρότητας του µαθηµατικού µοντέλου διενεργείται επιπλέον µία µέτρηση σε αµερικανικό νοµοθετηµένο κύκλο FTP-75. B.5.3 Πειράµατα µε καταλύτες διαφορετικής γήρανσης σε ευρωπαϊκό κύκλο οδήγησης (NEDC) Η διερεύνηση των µηχανισµών γήρανσης και η ανάπτυξη µεθόδων διάγνωσης υποστηρίζεται από τις µετρήσεις καταλυτών ίδιου τύπου και διαφορετικού επιπέδου γήρανσης σε νοµοθετηµένους κύκλους οδήγησης. Για τη διευκόλυνση της εκτίµησης των σταθερών χηµικής κινητικής, διενεργούνται επιπλέον ειδικά προδιαγεγραµµένες µετρήσεις ενεργοποίησης στην πέδη οχήµατος. Η πειραµατική διάταξη αποτελείται από όχηµα τύπου Volvo S7, µε τετρακύλινδρο κινητήρα 2.2 l, προδιαγραφών ρύπων Euro 3. Το σύστηµα αντιρρύπανσης είναι ένας υποδαπέδιος καταλυτικός µετατροπέας τοποθετηµένος σε µικρή απόσταση από τον κινητήρα. Ο µετατροπέας αποτελείται από τρεις µονόλιθους σε σειρά. Έναν µικρότερο µεταλλικό για ταχεία ενεργοποίηση, ο οποίος ακολουθείται από δύο µεγαλύτερους κεραµικούς. Ο συνολικός όγκος και των τριών µονόλιθων είναι 3.5 l. Η εξωτερική µορφή του καταλυτικού µετατροπέα φαίνεται στην Εικ. B.6. Οι ιδιότητες και

198 178 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ διαστάσεις των τριών µονόλιθων του καταλυτικού µετατροπέα διαλαµβάνονται στον Πιν. B.8. Οι συγκεντρώσεις CO, HC, CO 2, O 2 και NO x καταγράφονται πριν και µετά το µετατροπέα µε συµβατικούς αναλυτές. Επίσης µετράται ο λόγος αέρα στην είσοδο και έξοδο του µετατροπέα µε αισθητές οξυγόνου ευρέος φάσµατος (UEGO) και η παροχή µάζας του καυσαερίου. Η θερµοκρασία του καυσαερίου µετριέται στην είσοδο και την έξοδο του µετατροπέα καθώς και στην έξοδο του πρώτου και δεύτερου µονόλιθου. Όλα τα µεγέθη καταγράφονται µε συχνότητα 5 Hz. Εικ. B.6:Καταλυτικός µετατροπέας µε 3 µονόλιθους και 2 θέσεις αισθητών λ Fig. B.6:Arrangement of the catalytic converter with 3 bricks and 2 UEGO sensor positions Πιν. B.8: Γεωµετρία και σύσταση των µονόλιθων του τριοδικού καταλύτη Table B.8:Geometry and composition of the monolith bricks Μεταλλικός προκαταλύτης Κεραµικοί µονόλιθοι Μήκος [mm] ιάµετρος µικρή [mm] ιάµετρος µεγάλη [mm] Όγκος [l] Πυκνότητα κελιών [in -2, cm -2 ] 2, 31 4, 62 Σύσταση Pt/Rh 5:1 Pt 1.18 g/l, Rh.23 g/l Το πειραµατικό πρωτόκολλο περιλαµβάνει τρεις διαφορετικές µετρήσεις: Μέτρηση ενεργοποίησης, όπου το όχηµα παραµένει για 5 s σε ρελαντί και στη συνέχεια επιταχύνει από σε 32 km/h µέσα σε 15 s, και κατόπιν διατηρεί σταθερή ταχύτητα. Η µέτρηση αυτή χρησιµοποιείται για τον προσδιορισµό των ρυθµίσιµων σταθερών χηµικής κινητικής του µαθηµατικού µοντέλου. Νοµοθετηµένο κύκλο NEDC. Κύκλο NEDC µε θερµή εκκίνηση. Οι µετρήσεις επαναλαµβάνονται µε δύο καταλυτικούς µετατροπείς, έναν φρέσκο και έναν γηρασµένο σε συνθήκες καθηµερινής οδήγησης για 8 km. Προκειµένου να εξετασθεί η συµπεριφορά εξαιρετικά γηρασµένων καταλυτών, µετριέται και ένας καταλύτης ίδιου συνολικού όγκου, γηρασµένος για περίπου 2 km. Ο καταλύτης αυτός ωστόσο δεν είναι ίδιου τύπου µε τους προηγούµενους και συνεπώς τα αποτελέσµατα δεν είναι άµεσα συγκρίσιµα.