ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 1"

Transcript

1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 1

2 Βαςικζσ αρχζσ Αποκεματοποίθςθ: Σχεδιαςμζνθ (π.χ. αποκεματοποίθςθ για ανταπόκριςθ ςε περίοδο υψθλισ ηιτθςθσ) Επιβαλλόμενθ (π.χ. «μποτιλιάριςμα» ςε γραμμι παραγωγισ, κακόσ προγραμματιςμόσ, ζκτακτα φαινόμενα) ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 2

3 Σθμαςία (-) Κοςτίηουν πολφ (κεφάλαιο κίνθςθσ, προμικεια, φφλαξθ, ςυντιρθςθ, αςφάλιςθ, κτλ) (-) Καταλαμβάνουν χϊρο (+) Αποςυνδζουν τθν παραγωγι από τθ διακφμανςθ τθσ ηιτθςθσ, είτε εξωτερικισ είτε εςωτερικισ (+) Μείωςθ κόςτουσ μζςω αξιοποίθςθσ εκπτϊςεων από τθν αποκεματοποίθςθ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 3

4 Διαχείριςθ αποκεμάτων Πρόβλθμα εξιςορρόπθςθσ μεταξφ κόςτουσ ζλλειψθσ και κόςτουσ υπεραποκεματοποίθςθσ υπό αβζβαιθ ηιτθςθ, με ςτόχο: Τθν εξοικονόμθςθ πόρων για τθν επιχείρθςθ Τθν καλφτερθ διανομι προϊόντων Τθν ταχφτερθ εξυπθρζτθςθ του πελάτθ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 4

5 Θεωρία αποκεμάτων Λόγω τθσ ςθμαςίασ τθσ διαχείριςθσ αποκεμάτων, ζχει αναπτυχκεί ςτα πλαίςια τθσ Επιχειρθςιακισ Ζρευνασ θ Θεωρία Αποκεμάτων, που εξετάηει ςυςτθματικά τα προβλιματα δθμιουργίασ και διαχείριςθσ αποκεμάτων με τθ βοικεια και ειδικοφ λογιςμικοφ για τθν παρακολοφκθςθ και τον ζλεγχο τουσ. Συςτιματα όπωσ το JIT ζχουν ωσ άξονα τα αποκζματα, τα οποία και προςπακοφν να ελαχιςτοποιιςουν. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 5

6 Κριτιρια ταξινόμθςθσ αποκεμάτων Μορφι των προϊόντων: Πρϊτεσ φλεσ (ειςροζσ). Εφόδια (είδθ κακθμερινισ λειτουργίασ του ςυςτιματοσ που δεν αποτελοφν μζροσ του τελικοφ προϊόντοσ, π.χ. καφςιμα, λιπαντικά, κοπτικά εργαλεία). Ενδιάμεςα (θμικατεργαςμζνα ι υπό επεξεργαςία προϊόντα ωσ εκροζσ ενδιάμεςων φάςεων, άρα ειςροζσ ςε επόμενεσ φάςεισ τθσ παραγωγικισ διαδικαςίασ). Τελικά προϊόντα, που προορίηονται για τον τελικό καταναλωτι, χωρίσ παραπζρα επεξεργαςία από το ςφςτθμα. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 6

7 Κριτιρια ταξινόμθςθσ αποκεμάτων Επαναλθπτικότθτα: Μεμονωμζνθ παραγγελία Επαναλαμβανόμενθ παραγγελία Πθγι προμικειασ: (ςυνζχεια) Εξωτερικόσ προμθκευτισ (π.χ. πρϊτεσ φλεσ, εφόδια) Ιδία παραγωγι (ενδιάμεςα-τελικά προϊόντα) Ηιτθςθ (ςτακερι ι τυχαία-μεταβαλλόμενθ) Χρόνοσ υςτζρθςθσ (χρονικό διάςτθμα μεταξφ τθσ τοποκζτθςθσ παραγγελίασ για αναπλιρωςθ αποκζματοσ και τθσ παράδοςθσ τθσ ποςότθτασ που παραγγζλκθκε): Στακερόσ Μεταβλθτόσ Σφςτθμα διαχείριςθσ αποκεμάτων Βακμόσ παρακολοφκθςθσ και ελζγχου αποκεμάτων ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 7

8 S: επίπεδο αναπαραγγελίασ Συμβολιςμόσ (ςτακερι ηιτθςθ) s: χϊροσ αποκικθσ που καταλαμβάνει μία μονάδα του προϊόντοσ Q: ποςότθτα παραγγελίασ q: Θ επιβάρυνςθ για ολόκλθρο το χρονικό ορίηοντα ανά μονάδα χϊρου που καταλαμβάνεται Τ: χρονικό διάςτθμα μεταξφ δφο διαδοχικϊν παραγγελιϊν n: αρικμόσ παραγγελιϊν κατά τθ διάρκεια του χρονικοφ ορίηοντα Ι: τρζχουςα ποςότθτα αποκζματοσ κατά τθ χρονικι ςτιγμι επικεϊρθςθσ Ι max : προκακοριςμζνο μζγιςτο όριο αποκζματοσ C total : ολικό κόςτοσ αποκζματοσ για τον χρονικό ορίηοντα p: μοναδιαίο κόςτοσ αγοράσ προϊόντοσ R: θ ηιτθςθ (ανάλωςθ) του προϊόντοσ κατά τθ διάρκεια του χρονικοφ ορίηοντα r: ρυκμόσ ανάλωςθσ (τεμάχια/μονάδα χρόνου) c h : κόςτοσ διατιρθςθσ αποκζματοσ μιασ μονάδασ προϊόντοσ ανά μονάδα χρόνου c p : κόςτοσ διαχείριςθσ μιασ παραγγελίασ (ςτακερό, ανεξάρτθτο από τθν ποςότθτα που αφορά θ παραγγελία) ι κόςτοσ προετοιμαςίασ για τθν ζναρξθ παραγωγισ νζασ παρτίδασ. c b : μοναδιαίο κόςτοσ ζλλειψθσ αποκζματοσ ανά μονάδα χρόνου p: ρυκμόσ παραγωγισ (τεμάχια/μονάδα χρόνου) ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 8

9 S: επίπεδο αναπαραγγελίασ Συμβολιςμόσ (ηιτθςθ ωσ τ.μ.) D: θ ςυνολικι ηιτθςθ αποκζματοσ κατά τθ διάρκεια του χρόνου υςτζρθςθσ D : θ μζςθ ηιτθςθ αποκζματοσ κατά τθ διάρκεια του χρόνου υςτζρθςθσ ς D : θ τυπικι απόκλιςθ τθσ ηιτθςθσ ν: πλικοσ τυπικϊν αποκλίςεων Q: ποςότθτα παραγγελίασ L: κζρδοσ από τθ διάκεςθ αποκζματοσ s: το ποςό που ειςπράττεται από τθ διάκεςθ μιασ μονάδασ αποκζματοσ (τιμι πϊλθςθσ) c: το κόςτοσ απόκτθςθσ μιασ μονάδασ αποκζματοσ. c u : κόςτοσ υποαποκζματοσ c o : κόςτοσ υπεραποκζματοσ F: οι χαμζνεσ πωλιςεισ (ζλλειψθ αποκζματοσ) C total : ολικό κόςτοσ αποκζματοσ για τον χρονικό ορίηοντα R: θ ηιτθςθ (ανάλωςθ) του προϊόντοσ κατά τθ διάρκεια του χρονικοφ ορίηοντα c h : κόςτοσ διατιρθςθσ αποκζματοσ μιασ μονάδασ προϊόντοσ ανά μονάδα χρόνου c p : κόςτοσ διαχείριςθσ μιασ παραγγελίασ (ςτακερό, ανεξάρτθτο από τθν ποςότθτα που αφορά θ παραγγελία). ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 9

10 Συςτιματα διαχείριςθσ αποκεμάτων (επαναλαμβανόμενεσ παραγγελίεσ) Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ (ι ςφςτθμα ςυνεχοφσ παρακολοφκθςθσ αποκζματοσ) Σφςτθμα ςτακερισ περιόδου παραγγελίασ (ι ςφςτθμα περιοδικισ παρακολοφκθςθσ αποκζματοσ) Μικτό ςφςτθμα επιλεκτικισ αναπλιρωςθσ Σφςτθμα προγραμματιςμοφ απαιτιςεων υλικϊν. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 10

11 Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ Όταν το απόκεμα φτάςει ςε ζνα ςυγκεκριμζνο επίπεδο S, τοποκετείται παραγγελία ςτακερισ ποςότθτασ Q. Θ ποςότθτα S είναι κακοριςμζνθ ζτςι, ϊςτε να επαρκεί για να καλφψει τθ ηιτθςθ κατά τθ διάρκεια του χρόνου υςτζρθςθσ, αφινοντασ ςτο τζλοσ του χρόνου αυτοφ το απόκεμα αςφαλείασ. Το ςφςτθμα ςυνεπάγεται χαμθλά αποκζματα και αντίςτοιχα χαμθλό κόςτοσ αποκζματοσ και βρίςκει εφαρμογι ςε περιπτϊςεισ όπου παρακολουκείται θ ςτάκμθ των αποκεμάτων, ζτςι ϊςτε να διαπιςτϊνεται αμζςωσ το πότε κα πρζπει να τοποκετθκεί παραγγελία. Μια απλι μζκοδοσ τζτοιασ παρακολοφκθςθσ είναι το «σύστημα των δύο κάδων»: Το απόκεμα διατθρείται ςε δυο (φυςικοφσ ι νοθτοφσ) χϊρουσ («κάδουσ»), από τουσ οποίουσ ο ζνασ περιζχει ποςότθτα ίςθ με S. Θ υπόλοιπθ ποςότθτα τοποκετείται ςτο δεφτερο «κάδο», από τον οποίο αφαιρείται όςθ ποςότθτα απαιτείται, μζχρι να αδειάςει τελείωσ. Όταν ςυμβεί αυτό, τοποκετείται παραγγελία ποςότθτασ Q για τθν αναπλιρωςθ του αποκζματοσ και, μζχρι να γίνει θ παραλαβι, αναλϊνεται το απόκεμα που βρίςκεται ςτον πρϊτο «κάδο», που περιζχει ποςότθτα ίςθ με το μζςο όρο ηιτθςθσ κατά τθ διάρκεια του χρόνου εκτζλεςθσ τθσ παραγγελίασ ςυν τα αποκζματα αςφαλείασ. Όταν θ παραγγελία φκάνει, γεμίηει ο πρϊτοσ «κάδοσ» και θ υπόλοιπθ ποςότθτα τοποκετείται ςτο δεφτερο και ο κφκλοσ επαναλαμβάνεται. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 11

12 Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ (ςυνζχεια) ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 12

13 Σφςτθμα ςτακερισ περιόδου παραγγελίασ Εδϊ ςτακερι είναι θ περίοδοσ τοποκζτθςθσ παραγγελιϊν και όχι θ ποςότθτα που παραγγζλλεται κάκε φορά. Θ ςτάκμθ των αποκεμάτων επικεωρείται περιοδικά και παραγγζλλεται ςε χρόνουσ, που απζχουν μεταξφ τουσ ςτακερό διάςτθμα Τ, ποςότθτα αναπλιρωςθσ του αποκζματοσ μζχρισ ενόσ προκακοριςμζνου μεγίςτου ορίου Ι max. Ζτςι, αν θ τρζχουςα ποςότθτα του αποκζματοσ κατά τθ χρονικι ςτιγμι επικεϊρθςθσ του αποκζματοσ είναι Ι, παραγγζλλεται θ ποςότθτα Ι max Ι. Θ ποςότθτα αυτι, ανάλογα με το ρυκμό ανάλωςθσ του αποκζματοσ, διαφζρει από περίοδο ςε περίοδο. Πλεονεκτιματα: Δεν απαιτείται ςυνεχισ παρακολοφκθςθ τθσ ςτάκμθσ των αποκεμάτων (μικρότερο κόςτοσ παρακολοφκθςθσ και, γενικά, διαχείριςθσ του αποκζματοσ) Μπορεί να ςυνδυαςτεί θ θμζρα επικεϊρθςθσ διαφόρων προϊόντων ϊςτε ο ζλεγχοσ τθσ ςτάκμθσ να γίνεται για όλα μαηί ι για μια ομάδα ειδϊν, οπότε κα μποροφν, αντίςτοιχα, να ςυνδυαςτοφν οι παραγγελίεσ ςτον ίδιο προμθκευτι, και να προκφψουν μειωμζνα μεταφορικά και εκπτϊςεισ ςτισ τιμζσ προμικειασ. Θ περιοδικι επικεϊρθςθ των αποκεμάτων επιτρζπει να ανιχνευκοφν ζγκαιρα οι αλλαγζσ που ςυμβαίνουν ςτο επίπεδο τθσ μζςθσ ηιτθςθσ και, ανάλογα, να ανακεωρθκεί το επίπεδο τθσ ποςότθτασ Ι max. Στο ςφςτθμα αυτό θ μζςθ ςτάκμθ αποκζματοσ είναι, γενικά, υψθλότερθ από τθν αντίςτοιχθ του ςυςτιματοσ ςτακεροφ επιπζδου παραγγελίασ. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 13

14 Σφςτθμα ςτακερισ περιόδου παραγγελίασ (ςυνζχεια) Ι max Ι max -Ι Ι Ι ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 14

15 Συςτιματα επιλεκτικισ αναπλιρωςθσ Συνδυάηουν τα χαρακτθριςτικά των παραπάνω ςυςτθμάτων. Εδϊ τα επίπεδα των αποκεμάτων επικεωροφνται περιοδικά, κατά οριςμζνα διαςτιματα, αλλά οι παραγγελίεσ γίνονται μόνο όταν το φψοσ των αποκεμάτων ζχει πζςει κάτω από ζνα προκακοριςμζνο επίπεδο. Όταν ςυμβεί αυτό, τοποκετείται παραγγελία ποςότθτασ επαρκοφσ, ϊςτε να αναπλθρωκεί το απόκεμα αςφαλείασ που ζχει τυχόν αναλωκεί ςτθ διάρκεια τθσ προθγοφμενθσ περιόδου, κακϊσ και ποςότθτασ ίςθσ με τθν προβλεπόμενθ ανάλωςθ ςτθν επόμενθ περίοδο (που κεωρείται ςτακερι). Στο ςφςτθμα αυτό διατθρείται το χαρακτθριςτικό τθσ παραγγελίασ μιασ ςτακερισ ποςότθτασ (ίςθσ με τθ μζςθ ανάλωςθ ανά περίοδο), που χαρακτθρίηει το ςφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ, με τθ διαφορά ότι τϊρα παραγγζλλεται και το μζροσ εκείνο του αποκζματοσ αςφαλείασ που πικανϊσ αναλϊκθκε προθγουμζνωσ. Επίςθσ διατθρείται το χαρακτθριςτικό τθσ ςτακερισ περιόδου επικεϊρθςθσ και αναπλιρωςθσ του αποκζματοσ, που χαρακτθρίηει το ςφςτθμα ςτακερισ περιόδου παραγγελίασ. Το μικτό αυτό ςφςτθμα ζχει το χαμθλότερο ςυνολικό κόςτοσ αποκεμάτων. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 15

16 Συςτιματα Προγραμματιςμοφ Απαιτοφμενων Υλικϊν Εφαρμόηονται ςτθν περίπτωςθ αποκεμάτων υλικϊν που αποτελοφν εξαρτιματα ι πρϊτθ φλθ άλλων, όπου θ διαχείριςθ τουσ βαςίηεται ςτο πρόγραμμα παραγωγισ. Στα ςυςτιματα αυτά οι ποςότθτεσ των υλικϊν και ο χρόνοσ που παραγγζλλονται (ι καταςκευάηονται) κακορίηονται με βάςθ τισ θμερομθνίεσ παραγωγισ των τελικϊν προϊόντων, των οποίων αποτελοφν εξάρτθμα ι πρϊτθ φλθ. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 16

17 Ταξινόμθςθ ABC (κριτιριο: βακμόσ ελζγχου-παρακολοφκθςθσ) Σφςτθμα διαχείριςθσ αποκεμάτων ανάλογο τθσ αξίασ των υλικϊν και τθσ ςθμαςίασ τουσ για τθν παραγωγικι διαδικαςία και τθν επιχείρθςθ. Συνικωσ ζνα μικρό ποςοςτό των υλικϊν που αποκεματοποιοφνται αναλογεί ςε ζνα μεγάλο ποςοςτό τθσ ςυνολικισ αξίασ όλων των αποκεματοποιθμζνων υλικϊν. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 17

18 Ταξινόμθςθ ABC Κατθγορία Α: 15 20% του ςυνόλου των διαφόρων ειδϊν αποκεμάτων μεγάλθσ αξίασ, που αντιςτοιχοφν ςτο 75 80% τθσ ςυνολικισ αξίασ των αποκεμάτων, ι υλικά που, αν δεν υπάρχουν ςε απόκεμα τθ ςτιγμι που χρειάηονται, ςυνεπάγονται υψθλό κόςτοσ ζλλειψθσ αποκζματοσ (π.χ. κφριεσ πρϊτεσ φλεσ). Το ςφςτθμα ελζγχου που ςυνικωσ εφαρμόηεται βαςίηεται ςτθ ςυνεχι-πολφ ςυχνι παρακολοφκθςθ του αποκζματοσ κάκε υλικοφ. Είναι αναγκαίο για τα υλικά αυτά να τθρείται πάντα επαρκζσ απόκεμα αςφαλείασ και να γίνεται περιοδικά επανεξζταςθ του επιπζδου ανάλωςθσ ι χριςθσ, κακϊσ και του χρόνου εκτζλεςθσ μιασ παραγγελίασ. Κατθγορία Β: 20 25% του ςυνόλου των υλικϊν που αντιπροςωπεφουν αξία ίςθ με το 20 25% τθσ ςυνολικισ αξίασ των αποκεμάτων. Το ςφςτθμα διαχείριςθσ που χρθςιμοποιείται εδϊ είναι ςυνικωσ το ςφςτθμα επιλεκτικισ αναπλιρωςθσ. Θ παρακολοφκθςθ των παραμζτρων του αποκζματοσ γίνεται περιοδικά, ςε μεγαλφτερεσ περιόδουσ από ό,τι με τα υλικά τθσ κατθγορίασ Α, ςυχνά με τθ βοικεια θλεκτρονικοφ υπολογιςτι. Μπορεί να ςυνδυάηεται θ παρακολοφκθςθ διαφόρων υλικϊν, για τα οποία δίνονται ομαδικζσ παραγγελίεσ. Κατθγορία C: 10 15% τθσ ςυνολικισ αξίασ των αποκεμάτων, που ςυνικωσ αντιςτοιχοφν ςτο 60 65% του ςυνόλου των υλικϊν που αποκεματοποιοφνται. Για τθ διαχείριςθ των αποκεμάτων αυτισ τθσ κατθγορίασ ςυνικωσ επαρκεί το ςφςτθμα ςτακερισ περιόδου παραγγελίασ. Περιοδικά πρζπει να γίνεται επανεξζταςθ των παραμζτρων του ςυςτιματοσ (πότε γίνεται παραγγελία, για πόςθ ποςότθτα), ϊςτε αυτό να προςαρμόηεται ςε πικανζσ μεταβολζσ που μπορεί να ζχουν ςυμβεί ςτο ρυκμό ανάλωςθσ του αποκζματοσ ι ςτο χρόνο εκτζλεςθσ μιασ παραγγελίασ. Είναι φανερό ότι, ανάλογα με το είδοσ των υλικϊν, των οποίων διατθρεί απόκεμα μια επιχείρθςθ, είναι δυνατό να εφαρμόηεται από τθν επιχείρθςθ ςυνδυαςμόσ διαφορετικϊν διαχειριςτικϊν μεκόδων ςε διαφορετικζσ κατθγορίεσ υλικϊν. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 18

19 Ταξινόμθςθ ABC (ςυνζχεια) ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 19

20 Βαςικό μοντζλο Οικονομικισ Ποςότθτασ Παραγγελίασ (Economic Order Quantity, EOQ): Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ Υποκζςεισ: Θ ηιτθςθ (ανάλωςθ του αποκζματοσ) είναι γνωςτι, ςυνεχισ και ςτακερι, ανεξάρτθτθ από το χρόνο. Αυτό ςθμαίνει ότι ςτο μοντζλο δεν εκφράηεται τάςθ ι εποχικότθτα. Ο χρόνοσ εκτζλεςθσ μιασ παραγγελίασ (χρόνοσ υςτζρθςθσ) και ο χρόνοσ αναπλιρωςθσ του αποκζματοσ είναι μθδενικοί. Υπάρχει ανεξαρτθςία μεταξφ των ειδϊν των αποκεματοποιθμζνων προϊόντων, δθλαδι θ παραγγελία κάποιου είδουσ δεν επθρεάηεται από τθν παραγγελία κάποιου άλλου είδουσ. Το μοναδιαίο κόςτοσ αγοράσ του αποκζματοσ, το μοναδιαίο κόςτοσ διατιρθςθσ αποκεμάτων και το κόςτοσ διαχείριςθσ μιασ παραγγελίασ είναι ςτακερά. Θ ποςότθτα που παραλαμβάνεται είναι ίςθ με τθν ποςότθτα που παραγγζλλεται. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 20

21 Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ (ςυνζχεια) ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 21

22 Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ (ςυνζχεια) Αποδεικνφεται (δείτε το ωσ άςκθςθ) ότι για το ςυνολικό κόςτοσ για τον χρονικό ορίηοντα ιςχφει θ επόμενθ εξίςωςθ: Q R C total (Q) pr Ch c p (1) 2 Q Κόζηνο αγνξάο απνζέκαηνο Κόζηνο δηαηήξεζεο απνζέκαηνο Κόζηνο παξαγγειηώλ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 22

23 Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ (ςυνζχεια) Κόςτοσ αγοράσ αποκζματοσ: Ανεξάρτθτο από τθ (μοναδικι ςτο μοντζλο αυτό) ανεξάρτθτθ μεταβλθτι Q Κόςτοσ διατιρθςθσ αποκζματοσ: Περιλαμβάνει τισ δαπάνεσ για τθν αποκικευςθ, ςυντιρθςθ, αςφάλιςθ και διαχείριςθ του αποκζματοσ, το κόςτοσ απωλειϊν λόγω φυςικισ φκοράσ ι τεχνολογικισ απαξίωςθσ, κακϊσ και τουσ τόκουσ που αντιςτοιχοφν ςτο κεφάλαιο που αντιπροςωπεφει το απόκεμα. Κόςτοσ παραγγελιϊν: Περιλαμβάνει τα διαχειριςτικά ζξοδα τθσ ζκδοςθσ παραγγελιϊν, το κόςτοσ παραλαβισ και ελζγχου του αποκζματοσ, τισ δαπάνεσ μεταφοράσ κ.λπ. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 23

24 Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ (ςυνζχεια) ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 24

25 Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ (ςυνζχεια) Η ειάρηζηε ηηκή ηνπ C total πξνθύπηεη γηα ηελ ηηκή ηεο αλεμάξηεηεο κεηαβιεηήο Q πνπ κεδελίδεη ηελ παξάγσγν ηεο ζπλάξηεζεο (1), δειαδή ηελ ηηκή, γηα ηελ νπνία είλαη: dc total (Q) c cr h p 2 dq 2 Q 0 Q opt 2c R Η εμίζσζε απηή δείρλεη όηη ε πνζόηεηα παξαγγειίαο είλαη ηόζν κεγαιύηεξε, άξα θαη νη παξαγγειίεο ζα ηνπνζεηνύληαη ηόζν αξαηόηεξα, όζν κεγαιύηεξε είλαη ε δήηεζε (αλάισζε) R θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ρξνληθνύ νξίδνληα θαη ην θόζηνο κίαο παξαγγειίαο c p θαη όζν κηθξόηεξν είλαη ην θόζηνο απνζεκαηνπνίεζεο c h. c p h ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 25

26 Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ (ςυνζχεια) Αξηζκόο παξαγγειηώλ ζηε δηάξθεηα ηνπ ρξνληθνύ νξίδνληα: Πεξίνδνο αλαπαξαγγειίαο: 1 2c p T n c h R R c R h n Q opt 2c p Ειάρηζην θόζηνο (αληηθαζηζηώληαο ζηελ (1) Q=Q opt ): min C total pr 2cpchR ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 26

27 Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ (ςυνζχεια) Αλ θαη νη ππνζέζεηο ζηηο νπνίεο ζηεξίδεηαη ην κνληέιν απηό είλαη δύζθνιν λα αληαπνθξίλνληαη ζηελ πξαγκαηηθόηεηα, ε εθαξκνγή ηνπ ζηελ πξάμε είλαη αξθεηά ζπρλή θαη δίλεη πνιιέο θνξέο ηθαλνπνηεηηθά απνηειέζκαηα. Βέβαηα, γηα πνιινύο ιόγνπο (π.ρ. αλεπάξθεηα ρώξνπ απνζήθεπζεο, δπζθνιίεο ζηηο κεηαθνξέο, απξόβιεπηεο θαζπζηεξήζεηο παξάδνζεο), κπνξεί λα ππάξρνπλ απνθιίζεηο από ηε δηαρεηξηζηηθή πνιηηηθή πνπ ππαγνξεύεη ην κνληέιν. Κάζε απόθιηζε από ηελ πνιηηηθή απηή ζα πξνθαιέζεη αύμεζε ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο απνζέκαηνο. Τν ίδην ζα ζπκβεί αλ έρεη γίλεη ιάζνο εθηίκεζε ησλ κεγεζώλ R, c p θαη c h. To κέγεζνο ηεο αύμεζεο κπνξεί λα πξνζδηνξηζηεί κε ηελ αλάιπζε επαηζζεζίαο ηνπ κνληέινπ: Αλ κεηαβιεζεί νξηαθά ε ηηκή κηαο από απηέο ηηο παξακέηξνπο, πνηα είλαη ε αληίζηνηρε κεηαβνιή ηνπ νιηθνύ θόζηνπο απνζέκαηνο; Λόγσ ηεο κνξθήο (ηεηξαγσληθή ξίδα) ησλ εμηζώζεσλ, κέηξηεο απνθιίζεηο ζηηο ηηκέο ησλ παξαπάλσ κεηαβιεηώλ κεηαβάιινπλ θαηά κηθξό πνζνζηό ηελ νηθνλνκηθή πνζόηεηα παξαγγειίαο θαη ειάρηζην νιηθό θόζηνο απνζεκαηνπνίεζεο. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 27

28 Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ με εκπτϊςεισ Το μοντζλο ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ βαςίςτθκε ςτθν υπόκεςθ ότι θ μοναδιαία τιμι αγοράσ του αποκζματοσ είναι ςτακερι. Συχνά, όμωσ, δεν ςυμβαίνει αυτό (π.χ. κλιμάκωςθ τιμϊν προςφζροντασ εκπτϊςεισ εφόςον οι παραγγελίεσ ξεπεράςουν κάποιο επίπεδο). Στθν περίπτωςθ αυτι, θ διερεφνθςθ του προβλιματοσ προςδιοριςμοφ του οικονομικοφ (δθλαδι βζλτιςτου) φψουσ παραγγελίασ κα πρζπει να λάβει υπόψθ τισ τιμζσ αγοράσ και τισ προςφερόμενεσ εκπτϊςεισ. Αυτό, φυςικά, προκφπτει όταν θ οικονομικι ποςότθτα παραγγελίασ είναι μικρότερθ του επιπζδου παραγγελίασ, πάνω από το οποίο προςφζρεται ζκπτωςθ, γιατί αν είναι μεγαλφτερθ αυτοφ του επιπζδου κα παραγγελκεί ποςότθτα ίςθ με αυτι. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 28

29 Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ με εκπτϊςεισ (ςυνζχεια) Στθν περίπτωςθ των εκπτϊςεων που εξετάηουμε, το κόςτοσ του αποκζματοσ δεν είναι ςυνεχισ ςυνάρτθςθ τθσ ποςότθτασ παραγγελίασ, αλλά γίνεται μια κλιμακωτι ςυνάρτθςθ, όπου, εκτόσ από το κόςτοσ διατιρθςθσ αποκεμάτων και το κόςτοσ διαχείριςθσ παραγγελιϊν, περιλαμβάνεται και το (κλιμακοφμενο) κόςτοσ αγοράσ. Θ εξίςωςθ Q R C (Q) pr C c 2 Q total i h p εκφράηει το ςυνολικό κόςτοσ του αποκζματοσ αν οι παραγγελίεσ αφοροφν ποςότθτα, για τθν οποία ιςχφει τιμι μονάδασ p i. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 29

30 Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ με εκπτϊςεισ (ςυνζχεια) ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 30

31 Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ με εκπτϊςεισ (ςυνζχεια) Από τα παραπάνω προκφπτει ο τρόποσ, με τον οποίο κα προςδιοριςτεί θ οικονομικι ποςότθτα παραγγελίασ ςτθν περίπτωςθ εκπτϊςεων: 1) Υπολογίηεται το ολικό κόςτοσ αποκζματοσ για τισ ποςότθτεσ Q i, i = 1, 2,..., που ορίηουν τα διαςτιματα, για τα οποία παρζχονται εκπτϊςεισ. Αυτό υπολογίηεται κάκε φορά για τθν οριακι τιμι Q i και τθν αντίςτοιχθ τιμι μονάδασ, που ιςχφει για αγορά ποςότθτασ μεγαλφτερθσ από Q i. 2) Υπολογίηεται θ ποςότθτα Q opt και το αντίςτοιχο κόςτοσ για τιμι p i ίςθ με τθν τιμι που ιςχφει για τθν αγορά αυτισ τθσ ποςότθτασ. 3) Θ βζλτιςτθ ποςότθτα παραγγελίασ είναι εκείνθ από τισ ποςότθτεσ Q opt και Q i, i = 1,2,..., που αντιςτοιχεί ςτο μικρότερο ολικό κόςτοσ αποκζματοσ. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 31

32 Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ με ελλείψεισ αποκζματοσ Σην κνληέιν απηό ππάξρεη έλα δηάζηεκα ζε θάζε θύθιν, θαηά ην νπνίν δελ ππάξρεη απόζεκα θαη ε δήηεζε ηθαλνπνηείηαη κόιηο θηάζεη ε λέα παξηίδα απνζέκαηνο. Γηα θάζε κνλάδα πιηθνύ πνπ ιείπεη θαηά ην δηάζηεκα απηό ππνινγίδεηαη έλα αληίζηνηρν θόζηνο έιιεηςεο απνζέκαηνο, πνπ είλαη αλάινγν ηνπ ρξόλνπ πνπ ε ζρεηηθή δήηεζε κέλεη αληθαλνπνίεηε. Σηελ πεξίπησζε απηή, ην κέγηζην επίπεδν απνζέκαηνο πνπ παξαηεξείηαη ζηελ απνζήθε I max είλαη κηθξόηεξν από ην Q opt. Η δηαθνξά Q opt I max δίλεη ηελ πνζόηεηα πνπ ιείπεη ζε θάζε θύθιν. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 32

33 Σφςτθμα ςτακερισ ποςότθτασ παραγγελίασ με ελλείψεισ αποκζματοσ (ςυνζχεια) Q opt 2c R c c c c p b h h b Σπληειεζηήο δηόξζσζεο I max 2cpR cb c c c h b h Το c b είναι το κόςτοσ απϊλειασ ενόσ πελάτθ, τθσ δθμιουργίασ «κακοφ ονόματοσ», τθσ διακοπισ τθσ παραγωγισ λόγω ζλλειψθσ πρϊτων υλϊν. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 33

34 Κακοριςμόσ ποςότθτασ και κφκλου παραγωγισ Αλ ην απόζεκα αθνξά έλα πξντόλ, ηειηθό ή ελδηάκεζν, πνπ παξάγεηαη από έλα ζύζηεκα ζε παξηίδεο, ν θαζνξηζκόο ηνπ βέιηηζηνπ κεγέζνπο ηεο παξηίδαο πνπ ζα παξάγεηαη θάζε θνξά, θαη πνπ αληηζηνηρεί ζηελ έλλνηα ηεο νηθνλνκηθήο πνζόηεηαο παξαγγειίαο, κπνξεί λα γίλεη ρξεζηκνπνηώληαο ηελ πξνζέγγηζε πνπ αλαθέξζεθε ζηα πξνεγνύκελα, όπνπ c p ην κόστος ετοιμασίας γηα ηελ έλαξμε παξαγσγήο θάζε λέαο παξηίδαο. Απηό πεξηιακβάλεη ζηνηρεία πνπ αληηζηνηρνύλ ζηνπο κε θαζαξά παξαγσγηθνύο ρξόλνπο γηα ξύζκηζε κεραλώλ, ηνπνζέηεζε εξγαιείσλ, ηδηνζπζθεπώλ θ.ιπ., κειέηε ησλ δεδνκέλσλ γηα ηελ παξαγσγή ηεο λέαο παξηίδαο, απνκάθξπλζε ησλ θνκκαηηώλ ηεο πξνεγνπκέλεο, θαζαξηζκό ηνπ ρώξνπ παξαγσγήο θ.ιπ.. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 34

35 Κακοριςμόσ ποςότθτασ και κφκλου Υποκζςεισ: παραγωγισ (ςυνζχεια) Το μζγεκοσ Q τθσ παρτίδασ που παράγεται κάκε φορά είναι ςτακερό Ο χρόνοσ υςτζρθςθσ δεν είναι μθδενικόσ 1 Q R C (p-r)c + c 2 p Q Q total h p opt h 2c R p c 1 r /p min Ctotal 2cpchR 1 r /p ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 35

36 Στοχαςτικι ηιτθςθ και απόκεμα αςφαλείασ Συνικωσ παρουςιάηονται διακυμάνςεισ, τόςο ςτθ ηιτθςθ όςο και ςτο χρόνο υςτζρθςθσ, που αντιμετωπίηονται με τα αποθζματα ασφαλείας. Οι διακυμάνςεισ αυτζσ οφείλονται τόςο ςε εςωτερικοφσ όςο και ςε εξωτερικοφσ παράγοντεσ (εςωτερικά λειτουργικά προβλιματα, αςτάκεια ςτθν αγορά, προβλιματα ςτθν πθγι προμικειασ του αποκζματοσ, προβλιματα μεταφορϊν κ.λπ.). Τα αποκζματα αςφαλείασ εξαςφαλίηουν ότι θ ηιτθςθ κα ικανοποιείται ζγκαιρα (όταν αφοροφν ζτοιμα προϊόντα) ι ότι δεν κα ςταματιςει θ παραγωγι (όταν αφοροφν πρϊτεσ φλεσ ι ενδιάμεςα προϊόντα) αν θ ηιτθςθ (ανάλωςθ) του αποκζματοσ ξεπεράςει το μζςο ρυκμό που προβλζπεται για το χρόνο υςτζρθςθσ. Θ φπαρξθ αποκεμάτων αςφαλείασ ςυνεπάγεται ζνα κόςτοσ αποκεματοποίθςθσ, που οφείλεται ςτθ δζςμευςθ κεφαλαίων, ςτθ δαπάνθ τθσ αποκικευςθσ και ςτον κίνδυνο φκοράσ ι απαξίωςθσ των αποκεμάτων, αλλά και ζνα όφελοσ από τθν εξουδετζρωςθ του κινδφνου μιασ κατάςταςθσ ζλλειψθσ αποκζματοσ. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 36

37 Στοχαςτικι ηιτθςθ και απόκεμα αςφαλείασ (ςυνζχεια) Το απόκεμα αςφαλείασ, προςτικζμενο ςτθν αναμενόμενθ μζςθ ηιτθςθ κατά το χρόνο υςτζρθςθσ, κακορίηει το επίπεδο, ςτο οποίο όταν φτάςει το απόκεμα, παραγγζλλεται θ ςτακερι ποςότθτα παραγγελίασ που κακορίηει το ςφςτθμα. Υπολογιςμόσ αποκζματοσ αςφαλείασ: Μελζτθ κόςτουσ οφζλουσ (περικϊριεσ τιμζσ) Επίπεδο εξυπθρζτθςθσ πελάτθ (με βάςθ μία πικανοτικι κατανομι τθσ τ.μ. ηιτθςθ) ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 37

38 Υπολογιςμόσ αποκζματοσ αςφαλείασ Υπόκεςθ: Ο χρόνοσ υςτζρθςθσ είναι ςτακερόσ. S=D+νσ D απόκεμα αςφαλείασ Θ ςχζςθ αυτι δθλϊνει ότι νζα παραγγελία κα τίκεται όταν το απόκεμα φκάςει ςτο ςθμείο να επαρκεί να καλφψει τθ μζςθ ηιτθςθ μζχρι να παραδοκεί θ ποςότθτα που παραγγζλλεται, ςυν μια ποςότθτα νς D, από τθν οποία κα καλυφκεί θ ηιτθςθ, αν αυτι ξεπεράςει τθ μζςθ. Ο αρικμόσ ν είναι ζνασ ςυντελεςτισ αςφαλείασ: όςο μεγαλφτεροσ, τόςο μεγαλφτερθ θ βεβαιότθτα ότι θ ηιτθςθ κα καλυφκεί αν ξεπεράςει τθ μζςθ. Αν, για παράδειγμα, θ ηιτθςθ ακολουκεί τθν κανονική κατανομή (πράγμα που ςυμβαίνει ςυχνά ςτθν πράξθ), τότε ν = 1 ςθμαίνει ότι θ ηιτθςθ κα καλυφκεί ζγκαιρα ςτο 84.13% των περιπτϊςεων (άρα υπάρχει κίνδυνοσ 15.87% των περιπτϊςεων να επιφζρουν κόςτοσ), ενϊ το ποςοςτό αυτό για ν = 2 γίνεται 97.72% και για ν = 3 γίνεται 99.87%. Αυτά τα ποςοςτά ονομάηονται ςτάκμθ εξυπθρζτθςθσ ηιτθςθσ. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 38

39 Σθμαςία των αποκεμάτων για τθν επιχείρθςθ Το ηθτοφμενο είναι θ δραςτικι μείωςθ των αποκεμάτων, αλλά χωρίσ αυτό να ζχει ωσ ςυνζπεια τθν ζλλειψθ αποκζματοσ και τθ μθ ικανοποίθςθ τθσ ηιτθςθσ. Θ διαχείριςθ των αποκεμάτων πρζπει, επίςθσ, να μθν αγνοεί τισ άλλεσ λειτουργίεσ τθσ επιχείρθςθσ αλλά να γίνεται ςε ςυνάρτθςθ με αυτζσ, ςε ζνα ολοκλθρωμζνο ςφςτθμα προγραμματιςμοφ και ελζγχου ςυνολικά των επιχειρθςιακϊν λειτουργιϊν, που αξιοποιεί τισ διακζςιμεσ τεχνολογίεσ. Τα ςυςτιματα προγραμματιςμοφ απαιτοφμενων υλικϊν και τα ολοκλθρωμζνα ςυςτιματα διαχείριςθσ εφοδιαςτικισ αλυςίδασ ενςωματϊνουν τθ διαχείριςθ των αποκεμάτων ςτθ ςυνολικι διαχείριςθ τθσ εφοδιαςτικισ αλυςίδασ. ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 39

ΑΚΗΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟΤ ΑΠΑΙΣΟΤΜΕΝΩΝ ΤΛΙΚΩΝ Π.Α.Υ. 1

ΑΚΗΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟΤ ΑΠΑΙΣΟΤΜΕΝΩΝ ΤΛΙΚΩΝ Π.Α.Υ. 1 ΑΚΗΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟΤ ΑΠΑΙΣΟΤΜΕΝΩΝ ΤΛΙΚΩΝ Π.Α.Υ. 1 Να καταρτιςτεί πρόγραμμα παραγγελιϊν λαμαρίνασ, αν οι προβλεπόμενεσ ςυνολικζσ απαιτοφμενεσ ποςότθτεσ αυτισ τθσ πρϊτθσ φλθσ για τθν εκτζλεςθ του προγράμματοσ

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

Θ διαδικαςία κοςτολόγθςθσ εφρεςθσ του κόςτουσ παραγωγισ των προϊόντων χωρίηεται ςε διαφορετικζσ τεχνικζσ μεκόδουσ: Α) Την απορροφητική ή πλήρη κοςτολόγηςη Β) Την οριακή ή άμεςη κοςτολόγηςη Απορροφητική

Διαβάστε περισσότερα

7. Οριακή Κοστολόγηση. Cost Accounting

7. Οριακή Κοστολόγηση. Cost Accounting 7. Οριακή Κοστολόγηση Cost Accounting 1 Κατανόηση τος Κοστολογικού Πποβλήματορ Πλιρθσ ι Απορροφθτικι Κοςτολόγθςθ Μεταβλθτό Ά Φλεσ Άμεςθ Εργαςία Οριακι Κοςτολόγθςθ Μεταβλθτά Γ.Β.Ε. Στακερό Στακερά Γ.Β.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ελιδοποίθςθ (1/10) Σόςο θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων ςτακεροφ μεγζκουσ όςο και θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων μεταβλθτοφ και άνιςου μεγζκουσ δεν κάνουν

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Ενότητα 3: υςτιματα ουρϊν αναμονισ Κακθγθτισ Γιάννθσ Γιαννίκοσ χολι Οργάνωςθσ και Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σμιμα Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σκοποί ενότητασ Μελζτθ ςυςτθμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης αρικμθτικό ςφςτθμα αρίκμθςθσ (Number System) Αξία (value) παράςταςθ Οι αξίεσ (π.χ. το βάροσ μιασ ποςότθτασ μιλων) μποροφν να παραςτακοφν με πολλοφσ τρόπουσ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ E ΕΞΑΜΗΝΟ. ΔΙΔΑΚΩΝ: ΔΡ. ΝΙΚΟΛΑΟ ΡΑΧΑΝΙΩΣΗ ΓΡΑΦΕΙΟ: 312 ΣΗΛ.:

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ E ΕΞΑΜΗΝΟ. ΔΙΔΑΚΩΝ: ΔΡ. ΝΙΚΟΛΑΟ ΡΑΧΑΝΙΩΣΗ ΓΡΑΦΕΙΟ: 312 ΣΗΛ.: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ E ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΙΔΑΚΩΝ: ΔΡ. ΝΙΚΟΛΑΟ ΡΑΧΑΝΙΩΣΗ ΓΡΑΦΕΙΟ: 312 ΣΗΛ.: 210-4142150 E-mail: nraxan@unipi.gr, nickrah@hotmail.com 1 Αντικείμενο μαθήματος Ο Προγραμματιςμόσ και Ζλεγχοσ Παραγωγισ

Διαβάστε περισσότερα

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν:

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν: Μζθοδος Simplex Η πλζον γνωςτι και περιςςότερο χρθςιμοποιουμζνθ μζκοδοσ για τθν επίλυςθ ενόσ γενικοφ προβλιματοσ γραμμικοφ προγραμματιςμοφ, είναι θ μζκοδοσ Simplex θ οποία αναπτφχκθκε από τον George Dantzig.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ

ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ 1 Ειςαγωγι: Οι αγοραίεσ δυνάµεισ τθσ προςφοράσ και ηιτθςθσ Προσφορά και Ζήτηση είναι οι πιο γνωςτοί οικονοµικοί όροι. Η λειτουργία των αγορϊν προςδιορίηεται από δφο βαςικζσ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΓΩΝ ΟΡΓΑΝΩΗ ΚΑΙ ΓΙΟΙΚΗΗ ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΔΙΓΙΚΔΤΗ: LOGISTICS

ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΓΩΝ ΟΡΓΑΝΩΗ ΚΑΙ ΓΙΟΙΚΗΗ ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΔΙΓΙΚΔΤΗ: LOGISTICS ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΔΙΡΑΙΩ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΓΩΝ ΟΡΓΑΝΩΗ ΚΑΙ ΓΙΟΙΚΗΗ ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΔΙΓΙΚΔΤΗ: LOGISTICS ΔΠΙΒΛΔΠΩΝ: ΛΑΜΠΡΟ ΛΑΙΟ ΚΑΘΗΓΗΣΗ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΔΙΡΑΙΩ ΓΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΗΕΙ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ

ΑΚΗΕΙ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ ΑΚΗΕΙ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ 1 Άσκηση 1 Μια βιομησανική επισείπηση έσει καταγπάτει τιρ μηνιαίερ πυλήσειρ τυν πποφόντυν τηρ, πος ήσαν οι εξήρ (σε εκατ. εςπώ): Μήναρ Πυλήσειρ 1 50 2 54 3 61 4 68 5 76 6 87

Διαβάστε περισσότερα

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων κεφάλαιο 7 Α ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων αςικζσ ζννοιεσ Γραμμικά, λζγονται τα ςυςτιματα εξιςϊςεων ςτα οποία οι άγνωςτοι εμφανίηονται ςτθν πρϊτθ δφναμθ. Σα γραμμικά ςυςτιματα με δφο εξιςϊςεισ και δφο

Διαβάστε περισσότερα

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Για τθν ανάδειξθ του κζματοσ κα λφνουμε κάποια προβλιματα

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 1 Συςτήματα Παραγωγήσ Θςμάζηε ηεν ηαξινόμεζε ηων ζςζηεμάηων παπαγωγήρ; Για κάκε κατθγορία ςυςτθμάτων, εκτόσ από το ςτρατθγικό πρόβλθμα του μακροπρόκεςμου ςχεδιαςμοφ

Διαβάστε περισσότερα

Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου

Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΤ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Σ.Σ. Σμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Τπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΣΕ Π.Μ.. «Νέες Σεχνολογίες στη Ναυτιλία και τις Μεταφορές» Προχωρθμζνα Θζματα Συςτθμάτων Ελζγχου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΗ ΑΠΟΘΕΜΑΣΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΗ ΑΠΟΘΕΜΑΣΩΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΗ ΑΠΟΘΕΜΑΣΩΝ χολι Θλεκτρολόγων Μθχανικϊν και Μθχανικϊν Θ/Τ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ Διοίκθςθ Παραγωγισ & υςτθμάτων Τπθρεςιϊν ΕΡΓΑΣΘΡΙΟ ΤΣΘΜΑΣΩΝ ΑΠΟΦΑΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΘΘ Περιεχόμενα 2 Ειςαγωγι Οριςμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014

ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014 ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014 τθ διάρκεια του τρζχοντοσ ζτουσ εξελίχκθκε θ ευρωπαϊκι άςκθςθ προςομοίωςθσ ακραίων καταςτάςεων για τισ Αςφαλιςτικζσ Εταιρίεσ

Διαβάστε περισσότερα

Η διανομή. Χριςτόδουλοσ Ράντθσ 1

Η διανομή. Χριςτόδουλοσ Ράντθσ 1 Η διανομή Χριςτόδουλοσ Ράντθσ 1 Διανομή : Όλεσ οι δραςτηριότητεσ που πρζπει να γίνουν για να μεταβιβαςτεί το προϊόν από τον αρχικό παραγωγό / πωλητή ςτον τελικό αγοραςτή. Χριςτόδουλοσ Ράντθσ 2 Μια οργάνωςθ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΗ ΑΠΑΧΟΛΗΗ. Ωςτόςο: θ πλιρθσ απαςχόλθςθ ςυμβιβάηεται με τθν φπαρξθ κάποιασ ανεργίασ

ΠΛΗΡΗ ΑΠΑΧΟΛΗΗ. Ωςτόςο: θ πλιρθσ απαςχόλθςθ ςυμβιβάηεται με τθν φπαρξθ κάποιασ ανεργίασ ΠΛΗΡΗ ΑΠΑΧΟΛΗΗ Θεωρθτικόσ οριςμόσ: θ απαςχόλθςθ που προκφπτει όταν ςτον επικρατοφντα πραγματικό μιςκό θ ςυνολικι ηιτθςθ εργαςίασ είναι ίςθ με τθν ςυνολικι προςφορά εργαςίασ (μπορεί να υπάρχει ανεργία αλλά

Διαβάστε περισσότερα

Ακροιςτικι μζκοδοσ υπολογιςμοφ του λιμματοσ

Ακροιςτικι μζκοδοσ υπολογιςμοφ του λιμματοσ Ακροιςτικι μζκοδοσ υπολογιςμοφ του λιμματοσ Η αζξνηζηηθή κέζνδνο ππνινγηζκνύ ηνπ ιήκκαηνο είλαη κηα κέζνδνο γηα νιόθιεξε ηε δηαρεηξηζηηθή θιάζε θαη πξνζαξκόδεηαη πνιύ θαιά ζε νπνηαδήπνηε θαηάζηαζε ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Ενότητα 7: Ειςαγωγι ςτο Δυναμικό Προγραμματιςμό Κακθγθτισ Γιάννθσ Γιαννίκοσ Σχολι Οργάνωςθσ και Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Τμιμα Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σκοποί ενότητασ

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο)

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Ιοφνιοσ 2013 Περιεχόμενα: Ειςαγωγή... 3 1.Εθνικό Τυπογραφείο... 3 1.1. Είςοδοσ... 3 1.2. Αρχική Οθόνη... 4 1.3. Διεκπεραίωςη αίτηςησ...

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Περιφέρειες)

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Περιφέρειες) Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Περιφέρειες) Ιούνιοσ 2013 Περιεχόμενα: Ειςαγωγή... 3 1. Περιφζρεια... 3 1.1 Διαχειριςτήσ Αιτήςεων Περιφζρειασ... 3 1.1.1. Είςοδοσ... 3 1.1.2. Αρχική

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ammon Ovis_Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν_ Ραδιοςτακμόσ Flash 96 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Σο δείγμα περιλαμβάνει 332 τουρίςτεσ από 5 διαφορετικζσ θπείρουσ. Οι περιςςότεροι εξ αυτϊν

Διαβάστε περισσότερα

Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox

Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox 03 05 ΙΛΤΔΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Α.Ε. αρμά Ιηαμπζλλα Βαρλάμθσ Νίκοσ Ειςαγωγι... 1 Σι είναι το Databox...... 1 Πότε ανανεϊνεται...... 1 Μπορεί να εφαρμοςτεί

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο)

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Πάτρα, 2013 Περιεχόμενα: Ειςαγωγή... 4 1. Επιμελητήριο... Error! Bookmark not defined. 1.1 Διαχειριςτήσ Αιτήςεων Επιμελητηρίου...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ Φιλιοποφλου Ειρινθ Προςθήκη νζων πεδίων Ασ υποκζςουμε ότι μετά τθ δθμιουργία του πίνακα αντιλαμβανόμαςτε ότι ζχουμε ξεχάςει κάποια πεδία. Είναι ζνα πρόβλθμα το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

3 ΕΝΤΟΛΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ( while, do while )

3 ΕΝΤΟΛΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ( while, do while ) 3 ΕΝΤΟΛΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ( while, do while ) Στα πιο πολλά προγράμματα απαιτείται κάποια ι κάποιεσ εντολζσ να εκτελοφνται πολλζσ φορζσ για όςο ιςχφει κάποια ςυνκικθ. Ο αρικμόσ των επαναλιψεων μπορεί να είναι

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι Λογιςμικό (Software), Πρόγραμμα (Programme ι Program), Προγραμματιςτισ (Programmer), Λειτουργικό Σφςτθμα (Operating

Διαβάστε περισσότερα

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και 25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και Γ) Τα ψυκτικά φορτία από είςοδο εξωτερικοφ αζρα. 26. Ποιζσ είναι οι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας

ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας 1 ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας Μόνιμα Φορτία Ίδιον Βάροσ (για Οπλιςμζνο Σκυρόδεμα): g=25 KN/m 3 Σε οδικζσ γζφυρεσ πρζπει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΓΚΕΝΣΡΩΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ

ΤΓΚΕΝΣΡΩΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΓΚΕΝΣΡΩΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΓΚΕΝΣΡΩΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ 1 Τι είναι; Ο Συγκεντρωτικόσ Προγραμματιςμόσ Παραγωγήσ είναι θ δραςτθριότθτα, με τθν οποία κακορίηεται το πρόγραμμα (πλάνο) τθσ παραγωγισ

Διαβάστε περισσότερα

Basic Implementation Monitoring. Version 1.0

Basic Implementation Monitoring. Version 1.0 Basic Implementation Monitoring Version 1.0 Ιοφλιοσ 2014 Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 1 ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΟΠΟ ΣΟΤ ΕΡΓΑΛΕΙΟΤ... 2 ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΑ ΣΟΤ BASIC IMPLEMENTATION MONITORING... 3 ΓΕΝΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ...3

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση Συγγραφή:

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 2 ο Εργαςτιριο Διαχείριςθ Διεργαςιϊν

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 2 ο Εργαςτιριο Διαχείριςθ Διεργαςιϊν ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 2 ο Εργαςτιριο Διαχείριςθ Διεργαςιϊν Τπόβακρο (1/3) τουσ παλαιότερουσ υπολογιςτζσ θ Κεντρικι Μονάδα Επεξεργαςίασ (Κ.Μ.Ε.) μποροφςε κάκε ςτιγμι να εκτελεί μόνο ζνα πρόγραμμα τουσ ςφγχρονουσ

Διαβάστε περισσότερα

Καλϊσ Θλκατε ςτο νζο μασ site & e-shop Livardas.gr.

Καλϊσ Θλκατε ςτο νζο μασ site & e-shop Livardas.gr. Καλϊσ Θλκατε ςτο νζο μασ site & e-shop Livardas.gr. Εικόνα 1: Είςοδοσ ςτο e-shop Για να καταχωριςετε παραγγελία ι να βλζπετε τιμζσ & διακεςιμότθτα προϊόντων το πρϊτο βιμα που πρζπει να κάνετε είναι να

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων) 1)Πώσ ορύζεται η Στατιςτικό επιςτόμη; Στατιςτικι είναι ζνα ςφνολο αρχϊν και μεκοδολογιϊν για: το ςχεδιαςμό τθσ διαδικαςίασ ςυλλογισ δεδομζνων τθ ςυνοπτικι και αποτελεςματικι παρουςίαςι τουσ τθν ανάλυςθ

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών

Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Δείκτεσ απόδοςθσ υλικών Κάκε ςυνδυαςμόσ λειτουργίασ, περιοριςμϊν και ςτόχων, οδθγεί ςε ζνα μζτρο τθσ απόδοςθσ τθσ λειτουργίασ του εξαρτιματοσ και περιζχει μια ομάδα ιδιοτιτων των υλικϊν. Αυτι θ ομάδα των

Διαβάστε περισσότερα

Iωάννθσ Μελζασ. Οργάνωςθσ & Διοίκθςθ Μονάδων Φιλοξενίασ II

Iωάννθσ Μελζασ. Οργάνωςθσ & Διοίκθςθ Μονάδων Φιλοξενίασ II Iωάννθσ Μελζασ Οργάνωςθσ & Διοίκθςθ Μονάδων Φιλοξενίασ II Eνότθτα Το ξενοδοχειακό προϊόν 1. Προςδιοριςμόσ του ξενοδοχειακοφ προϊόντοσ: Ειςαγωγι Εννοιολογικά, όταν αναφερόμαςτε ςτο ξενοδοχειακό προϊόν,

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις

Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριςη Αριθμοδεικτών (v.1.0.7)

Διαχείριςη Αριθμοδεικτών (v.1.0.7) Διαχείριςη Αριθμοδεικτών (v.1.0.7) Περιεχόμενα 1. Μενοφ... 5 1.1 Αρικμοδείκτεσ.... 5 1.1.1 Δθμιουργία Αρικμοδείκτθ... 6 1.1.2 Αντιγραφι Αρικμοδείκτθ... 11 2. Παράμετροι... 12 2.1.1 Κατθγορίεσ Αρικμοδεικτϊν...

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Support

Εγχειρίδιο Χρήςησ Support Εγχειρίδιο Χρήςησ Support Περιεχόμενα 1) Αρχικι Σελίδα...2 2) Φόρμα Σφνδεςθσ...2 3) Μετά τθ ςφνδεςθ...2 4) Λίςτα Υποκζςεων...3 5) Δθμιουργία Νζασ Υπόκεςθσ...4 6) Σελίδα Υπόκεςθσ...7 7) Αλλαγι Κωδικοφ...9

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Έργο και Ενε ργεια Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Κάκε μεταβλθτι ςχετίηεται με μία κζςθ ςτθν κφρια μνιμθ του υπολογιςτι. Κάκε κζςθ ςτθ μνιμθ ζχει τθ δικι τθσ ξεχωριςτι διεφκυνςθ. Με άμεςθ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιςτικζσ δοκιμζσ. Συνεχι δεδομζνα. Γεωργία Σαλαντι

Στατιςτικζσ δοκιμζσ. Συνεχι δεδομζνα. Γεωργία Σαλαντι Στατιςτικζσ δοκιμζσ Συνεχι δεδομζνα Γεωργία Σαλαντι Τι κζλουμε να ςυγκρίνουμε; Δφο δείγματα Μζςθ αρτθριακι πίεςθ ςε δφο ομάδεσ Πικανότθτα κανάτου με δφο διαφορετικά είδθ αντικατακλιπτικϊν Τθν μζςθ τιμι

Διαβάστε περισσότερα

Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ. Πόπη Σουρμαΐδου. Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη

Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ. Πόπη Σουρμαΐδου. Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ Πόπη Σουρμαΐδου Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη Σφνοψη Τι είναι το Marketing (βαςικι ειςαγωγι, swot ανάλυςθ, τα παλιά 4P) Τι είναι το Marketing Plan

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ

ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΦΥΣΙΚΗ vs ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ «Προτείνω να αναπτφξουμε πρώτα αυτό που κα μποροφςε να ζχει τον τίτλο: «ιδζεσ ενόσ απλοϊκοφ φυςικοφ για τουσ οργανιςμοφσ». Κοντολογίσ, τισ ιδζεσ που κα μποροφςαν

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1) Τίτλοσ τθσ ζρευνασ: «Ποια είναι θ επίδραςθ τθσ κερμοκραςίασ ςτθ διαλυτότθτα των ςτερεϊν ςτο νερό;» 2) Περιγραφι του ςκοποφ τθσ ζρευνασ: Η ζρευνα

Διαβάστε περισσότερα

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 1 2 3 4 5 6 7 Παραπάνω φαίνεται θ χαρακτθριςτικι καμπφλθ μετάβαςθσ δυναμικοφ (voltage transfer characteristic) για ζναν αντιςτροφζα,

Διαβάστε περισσότερα

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία Slide 1 Εισαγωγή στη ψυχρομετρία 1 Slide 2 Σφντομη ειςαγωγή ςτη ψυχρομετρία. Διάγραμμα Mollier (πίεςησ-ενθαλπίασ P-H) Σο διάγραμμα Mollier είναι μία γραφικι παράςταςθ ςε ζναν άξονα ςυντεταγμζνων γραμμϊν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυςη κλειςτϊν δικτφων

Ανάλυςη κλειςτϊν δικτφων Ανάλυςη κλειςτϊν δικτφων Θ ανάλυςθ κλειςτϊν δικτφων ςτθρίηεται ςτθ διατιρθςθ τθσ μάηασ και τθσ ενζργειασ. Σε ζνα τυπικό βρόχο ABCDA υπάρχει ζνασ αρικμόσ από κόμβουσ, εδϊ A,B,C,D, ςτουσ οποίουσ ιςχφει θ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ. Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ

ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ. Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ 1 Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπωσ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ) Γενικοφ ΔΤΚ. Εκπαίδευςη Αλκοολοφχα ποτά & Καπνό Χρηςιμοποιήςαμε τα λογιςμικά Excel, PowerPoint & Piktochart.

Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ) Γενικοφ ΔΤΚ. Εκπαίδευςη Αλκοολοφχα ποτά & Καπνό Χρηςιμοποιήςαμε τα λογιςμικά Excel, PowerPoint & Piktochart. Τι είναι ο Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ); Ροιεσ από τισ ομάδεσ που μελετά ο δείκτθσ εμφανίηουν τουσ υψθλότερουσ, ποιεσ τουσ χαμθλότερουσ μζςουσ ετιςιουσ υποδείκτεσ τθν περίοδο 2008-2018; Οι υποδείκτεσ

Διαβάστε περισσότερα

Δια-γενεακι κινθτικότθτα

Δια-γενεακι κινθτικότθτα Δια-γενεακι κινθτικότθτα Κατά κανόνα οι τρζχουςεσ επιλογζσ των ατόμων ζχουν ςυνζπειεσ ςτο μζλλον (δυναμικι ςχζςθ). Σε ότι αφορά τισ επιλογζσ των ατόμων ςε ςχζςθ με τθν εκπαίδευςθ γνωρίηουμε ότι τα άτομα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΤΟΥΓΙΚΆ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ. 5 ο Εργαςτιριο Ειςαγωγι ςτθ Γραμμι Εντολϊν

ΛΕΙΤΟΥΓΙΚΆ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ. 5 ο Εργαςτιριο Ειςαγωγι ςτθ Γραμμι Εντολϊν ΛΕΙΤΟΥΓΙΚΆ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ 5 ο Εργαςτιριο Ειςαγωγι ςτθ Γραμμι Εντολϊν Τι είναι θ Γραμμι Εντολϊν (1/6) Στουσ πρϊτουσ υπολογιςτζσ, και κυρίωσ από τθ δεκαετία του 60 και μετά, θ αλλθλεπίδραςθ του χριςτθ με τουσ

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria Ενεργειακά Τηάκια Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.facebook.com/energeiaka.ktiria Σελ. 2 Η ΕΣΑΙΡΕΙΑ Η εταιρεία Ενεργειακά Κτίρια δραςτθριοποιείται ςτθν παροχι ολοκλθρωμζνων υπθρεςιϊν και ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

Η γλώςςα προγραμματιςμού C

Η γλώςςα προγραμματιςμού C Η γλώςςα προγραμματιςμού C Οι εντολζσ επανάλθψθσ (while, do-while, for) Γενικά για τισ εντολζσ επανάλθψθσ Συχνά ςτο προγραμματιςμό είναι επικυμθτι θ πολλαπλι εκτζλεςθ μιασ ενότθτασ εντολϊν, είτε για ζνα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 3 ο Εργαςτιριο υγχρονιςμόσ Διεργαςιϊν

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 3 ο Εργαςτιριο υγχρονιςμόσ Διεργαςιϊν ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 3 ο Εργαςτιριο υγχρονιςμόσ Διεργαςιϊν Παράλλθλεσ Διεργαςίεσ (1/5) Δφο διεργαςίεσ λζγονται «παράλλθλεσ» (concurrent) όταν υπάρχει ταυτοχρονιςμόσ, δθλαδι οι εκτελζςεισ τουσ επικαλφπτονται

Διαβάστε περισσότερα

ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ

ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ ΚΑΜΠΤΛΕ ΕΛΕΤΘΕΡΗ ΜΟΡΦΗ Χριςιμεσ για τθν περιγραφι ομαλών και ελεφκερων ςχθμάτων Αμάξωμα αυτοκινιτου, πτερφγια αεροςκαφών, ςκελετόσ πλοίου χιματα χαρακτιρων κινουμζνων ςχεδίων Περιγραφι

Διαβάστε περισσότερα

Ιςοηυγιςμζνα δζντρα και Β- δζντρα. Δομζσ Δεδομζνων

Ιςοηυγιςμζνα δζντρα και Β- δζντρα. Δομζσ Δεδομζνων Ιςοηυγιςμζνα δζντρα και Β- δζντρα Δομζσ Δεδομζνων Περιεχόμενα Ιςοηυγιςμζνα δζντρα Μζκοδοι ιςοηφγιςθσ δζντρων Μονι Περιςτροφι Διπλι Περιςτροφι Β - δζντρα Ιςοηυγιςμζνα δζντρα Η μορφι ενόσ δυαδικοφ δζντρου

Διαβάστε περισσότερα

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10 Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό Διάλεξθ 10 Γενικό Σχιμα Μετατροπζασ Αναλογικοφ ςε Ψθφιακό Ψθφιακό Τθλεπικοινωνιακό Κανάλι Μετατροπζασ Ψθφιακοφ ςε Αναλογικό Τα αναλογικά ςιματα μετατρζπονται ςε

Διαβάστε περισσότερα

Δομζσ Δεδομζνων Πίνακεσ

Δομζσ Δεδομζνων Πίνακεσ Δομζσ Δεδομζνων Πίνακεσ Διάλεξθ 2 Περιεχόμενα Πίνακεσ: Οριςμοί, Γενικζσ ζννοιεσ Αποκικευςθ πινάκων Ειδικζσ μορφζσ πινάκων Αλγόρικμοι Αναηιτθςθσ Σειριακι Αναηιτθςθ Δυαδικι Αναηιτθςθ Οριςμοί, Γενικζσ ζννοιεσ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f.

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f. .. Αντίςτροφθ ςυνάρτθςθ Ζςτω θ ςυνάρτθςθ : A θ οποία είναι " ". Τότε ορίηεται μια νζα ςυνάρτθςθ, θ μζςω τθσ οποίασ το κάκε ιςχφει y. : A με Η νζα αυτι ςυνάρτθςθ λζγεται αντίςτροφθ τθσ. y y A αντιςτοιχίηεται

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66)

Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66) Πειραματικι Ψυχολογία (ΨΧ66) Διάλεξη 7 Σεχνικζσ για τθν επίτευξθ ςτακερότθτασ Πζτροσ Ροφςςοσ Μζθοδοι για την επίτευξη του ελζγχου Μζςω του κατάλλθλου ςχεδιαςμοφ του πειράματοσ (ςτόχοσ είναι θ εξάλειψθ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β 4 o ΔΙΓΩΝΙΜ ΠΡΙΛΙΟ 04: ΔΝΔΔΙΚΣΙΚΔ ΠΝΣΗΔΙ ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΔΥΘΥΝΣΗΣ 4 ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΔΝΔΔΙΚΤΙΚΔΣ ΠΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜ. β. β 3. α 4. γ 5. α.σ β.σ γ.λ δ.σ ε.λ. ΘΔΜ Β Σωςτι είναι θ απάντθςθ γ. Έχουμε ελαςτικι

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων»

Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων» Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων» Το Πλθροφοριακό Σφςτθμα τθσ δράςθσ «e-κπαιδευτείτε» ζχει ςτόχο να αυτοματοποιιςει τισ ακόλουκεσ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΣΑ ΕΡΓΑΙΩΝ ΓΙΑ ΣΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ

ΘΕΜΑΣΑ ΕΡΓΑΙΩΝ ΓΙΑ ΣΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ ΘΕΜΑΣΑ ΕΡΓΑΙΩΝ ΓΙΑ ΣΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ Οι εργαςίεσ αναλαμβάνονται από ομάδεσ φοιτθτών όπου θ κάκε ομάδα αποτελείται από ζωσ και 4 άτομα. Περιςςότερεσ από μία ομάδεσ μποροφν να αναλάβουν το ίδιο κζμα. Στη

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία που χρηςιμοποιήθηκε για τη μζτρηςη τησ προόδου ςυγκομιδήσ

Μεθοδολογία που χρηςιμοποιήθηκε για τη μζτρηςη τησ προόδου ςυγκομιδήσ Πρόοδοσ υγκομιδισ - 2016* Καλαμπόκι Πρόοδοσ ςυγκομιδισ : (Εκτιμώμενθ ι Οριςτικι) υνολικι υγκομιςμζνθ Έκταςθ **: Εξζλιξθ τθσ υνολικισ (Έκταςθσ) (n/n-1) : Πρόοδοσ υγκομιδισ κατά τθν ίδια θμ/νία του προθγοφμενου

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική ΑΕ. Ηαφειρίδθσ Ε. Χριςτοσ Μθχανικόσ παραγωγισ & Διοίκθςθσ Διευκφνων φμβουλοσ

Θερμοδυναμική ΑΕ. Ηαφειρίδθσ Ε. Χριςτοσ Μθχανικόσ παραγωγισ & Διοίκθςθσ Διευκφνων φμβουλοσ Θερμοδυναμική ΑΕ Ηαφειρίδθσ Ε. Χριςτοσ Μθχανικόσ παραγωγισ & Διοίκθςθσ Διευκφνων φμβουλοσ ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Α.Ε. 40 χρόνια τϊρα θ Kombi ζχει εδραιωκεί ωσ ζνα από τα πιο δυναμικά ςυγκροτήματα ςτον τομζα τθσ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 9 ο ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΜΝΗΜΗΣ

Μάθημα 9 ο ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΜΝΗΜΗΣ Μάθημα 9 ο ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΜΝΗΜΗΣ Ειςαγωγό Όπωσ είδαμε, ο χϊροσ εικονικϊν διευκφνςεων μνιμθσ που χρθςιμοποιεί κάκε διεργαςία, είναι αρκετά μεγαλφτεροσ από το χϊρο των φυςικϊν διευκφνςεων.

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα

Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα Τα ψθφιακά λογικά κυκλϊματα που μελετιςαμε μζχρι τϊρα ιταν ςυνδυαςτικά κυκλϊματα. Στα ςυνδυαςτικά κυκλϊματα οι ζξοδοι ςε κάκε χρονικι ςτιγμι εξαρτϊνται αποκλειςτικά και μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικός Πειραματισμός ΙΙ ΑΥΞΗΜΕΝΑ ΣΧΕΔΙΑ

Γεωργικός Πειραματισμός ΙΙ ΑΥΞΗΜΕΝΑ ΣΧΕΔΙΑ ΑΥΞΗΜΕΝΑ ΣΧΕΔΙΑ Συχνά ςυμβαίνει ςτα πρϊτα ςτάδια ενόσ βελτιωτικοφ προγράμματοσ να μθν υπάρχει επαρκι ποςότθτα γενετικοφ υλικοφ των νζων ςειρϊν, γεγονόσ που δυςχεράνει τθν πραγματοποίθςθ πειραμάτων αξιολόγθςθσ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ

Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ Δυνατότθτα κάλυψθσ κερμαντικϊν αναγκϊν ζωσ και 100% (εξαρτάται από τθν τοποκεςία, τθν ςυλλεκτικι επιφάνεια και τθν μάηα νεροφ αποκθκεφςεωσ) βελτιςτοποιθμζνο ςφςτθμα με εγγυθμζνθ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα Αυτζσ οι οδθγίεσ ζχουν ςτόχο λοιπόν να βοθκιςουν τουσ εκπαιδευτικοφσ να καταςκευάςουν τισ δικζσ τουσ δραςτθριότθτεσ με το μοντζλο του Άβακα. Παρουςίαςη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R

Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Ενότητα 5 η : Η Μζθοδοσ Simplex Παρουςίαςη τησ μεθόδου Κων/νοσ Κουνετάσ, Επίκουροσ Κακθγθτισ Νίκοσ Χατηθςταμοφλου, Υπ. Δρ. Οικονομικισ Επιςτιμθσ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 1: Βαςικά χαρακτθριςτικά τθσ Θερμοδυναμικισ. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν

ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 1: Βαςικά χαρακτθριςτικά τθσ Θερμοδυναμικισ. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότθτα 1: Βαςικά χαρακτθριςτικά τθσ Θερμοδυναμικισ ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν κοποί ενότθτασ κοπόσ τθσ ενότθτασ αυτισ είναι θ περιγραφι των οριςμϊν και και

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΙΩΝ. 3. φςταςη Ομόρρυθμησ Εταιρίασ. Δρ. Ιωάννησ Ντόκασ

ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΙΩΝ. 3. φςταςη Ομόρρυθμησ Εταιρίασ. Δρ. Ιωάννησ Ντόκασ ΛΟΓΙΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΙΩΝ 3. φςταςη Ομόρρυθμησ Εταιρίασ Δρ. Ιωάννησ Ντόκασ 1 Διαδικαςία και ζξοδα φςταςησ Ο.Ε 1.Υπογραφι Καταςτατικοφ 2. Υποβολι Καταςτατικοφ ςτθν αρμόδια ΔΟΥ και πλθρωμι του φόρου ςυγκζντρωςθσ

Διαβάστε περισσότερα

Είναι μια μελζτθ αςκενι-μάρτυρα (case-control). Όςοι ςυμμετζχουν ςτθν μελζτθ ζχουν επιλεγεί με βάςθ τθν ζκβαςθ.

Είναι μια μελζτθ αςκενι-μάρτυρα (case-control). Όςοι ςυμμετζχουν ςτθν μελζτθ ζχουν επιλεγεί με βάςθ τθν ζκβαςθ. Ερϊτθςθ 1 Μια μελζτθ πραγματοποιείται για να εξετάςει αν θ μετεμμθνοπαυςιακι ορμονικι κεραπεία ζχει προςτατευτικό ρόλο για τθν πρόλθψθ εμφράγματοσ του μυοκαρδίου. 1013 γυναίκεσ με οξφ ζμφραγμα του μυοκαρδίου

Διαβάστε περισσότερα

Ενθμζρωςθ και προςταςία των καταναλωτών από τουσ κινδφνουσ που απορρζουν από τα χθμικά προϊόντα

Ενθμζρωςθ και προςταςία των καταναλωτών από τουσ κινδφνουσ που απορρζουν από τα χθμικά προϊόντα Ενθμζρωςθ και προςταςία των καταναλωτών από τουσ κινδφνουσ που απορρζουν από τα χθμικά προϊόντα Γενικό Χθμείο του Κράτουσ Διεφκυνςθ Περιβάλλοντοσ Δρ. Διμθτρα Δανιιλ Χθμικά προϊόντα Οι χθμικζσ ουςίεσ υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα:

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 ο Σετ Ασκήσεων Δομές Δεδομένων - Πίνακες Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ ΣΟΧΑΙ ΑΕ: «ΚΛΑΔΙΚΕ ΣΟΧΕΤΕΙ» ΜΕΛΕΣΗ ΑΓΟΡΑ ΑΛΤΙΔΩΝ ΛΙΑΝΙΚΟΤ ΕΜΠΟΡΙΟΤ Μείωςθ 1,9% ςε ςχζςθ με το 2009, παρουςίαςε θ αγορά των αλυςίδων λιανικοφ εμπορίου των οκτϊ εξεταηόμενων κατθγοριϊν το 2010

Διαβάστε περισσότερα

8 τριγωνομετρία. βαςικζσ ζννοιεσ. γ ςφω. εφω και γ. κεφάλαιο

8 τριγωνομετρία. βαςικζσ ζννοιεσ. γ ςφω. εφω και γ. κεφάλαιο κεφάλαιο 8 τριγωνομετρία Α βαςικζσ ζννοιεσ τθν τριγωνομετρία χρθςιμοποιοφμε τουσ τριγωνομετρικοφσ αρικμοφσ, οι οποίοι ορίηονται ωσ εξισ: θμω = απζναντι κάκετθ πλευρά υποτείνουςα Γ ςυνω = εφω = προςκείμενθ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ. Αντώνης Μαϊργιώτης

ΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ. Αντώνης Μαϊργιώτης ΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ Αντώνης Μαϊργιώτης Να γραφεί αλγόριθμοσ με τη βοήθεια διαγράμματοσ ροήσ, που να υπολογίζει το εμβαδό Ε ενόσ τετραγώνου με μήκοσ Α. ΑΡΧΗ ΔΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

Ρομποτική. Η υγεία ςασ το αξίηει

Ρομποτική. Η υγεία ςασ το αξίηει Ρομποτική Μάκετε γριγορά και εφκολα ό τι χρειάηεται να ξζρετε για τισ λαπαροςκοπικζσ μεκόδουσ αντιμετϊπιςθσ γυναικολογικϊν πακιςεων Ενθμερωκείτε ςωςτά και υπεφκυνα Η υγεία ςασ το αξίηει Μζκοδοσ και πλεονεκτιματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΣΤΞΘ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Ε ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 3 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ Ν. ΜΤΡΝΘ- ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΠΤΡΙΔΑΚΘ Λ.

ΑΝΑΠΣΤΞΘ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Ε ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 3 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ Ν. ΜΤΡΝΘ- ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΠΤΡΙΔΑΚΘ Λ. Ερωτήςεισ Προβλήματα Α. Σημειώςτε δεξιά από κάθε πρόταςη το γράμμα Σ αν η πρόταςη είναι ςωςτή και το γράμμα Λ αν είναι λάθοσ. 1. Θ περατότθτα ενόσ αλγορίκμου αναφζρεται ςτο γεγονόσ ότι καταλιγει ςτθ λφςθ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Εφαρμογών με Σχεςιακέσ Βάςεισ Δεδομένων

Ανάπτυξη Εφαρμογών με Σχεςιακέσ Βάςεισ Δεδομένων Ανάπτυξη Εφαρμογών με Σχεςιακέσ Βάςεισ Δεδομένων Δρ. Θεοδώρου Παύλοσ theodorou@uoc.gr Περιεχόμενα Τι είναι οι Βάςεισ Δεδομζνων (DataBases) Τι είναι Σφςτθμα Διαχείριςθσ Βάςεων Δεδομζνων (DBMS) Οι Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Φφλλο Εργαςίασ Ονοματεπώνυμο. Παραγωγή και διάδοςη του ήχου Ήχοσ παράγεται όταν τα ςωματίδια κάποιου υλικοφ μζςου αναγκαςκοφν να εκτελζςουν ταλάντωςθ. Για να διαδοκεί ο ιχοσ

Διαβάστε περισσότερα

Μεθολογία αςκιςεων αραίωςησ και ανάμειξησ διαλυμάτων (με τθν ίδια δ. ουςία).

Μεθολογία αςκιςεων αραίωςησ και ανάμειξησ διαλυμάτων (με τθν ίδια δ. ουςία). Μεθολογία αςκιςεων αραίωςησ και ανάμειξησ διαλυμάτων (με τθν ίδια δ. ουςία). Από τθν τράπεηα κεμάτων Α_ΧΘΜ_0_20651 Διακζτουμε υδατικό διάλυμα (Δ1) KOH 0,1 Μ. α)να υπολογίςετε τθν % w/v περιεκτικότθτα του

Διαβάστε περισσότερα

Πωλήςεισ παραφαρμακευτικϊν προϊόντων: ευκαιρίεσ και προχποθζςεισ

Πωλήςεισ παραφαρμακευτικϊν προϊόντων: ευκαιρίεσ και προχποθζςεισ Πωλήςεισ παραφαρμακευτικϊν προϊόντων: ευκαιρίεσ και προχποθζςεισ Γιάννθσ Κοφνουπασ Pharma Point 13 Οκτωβρίου 2012 Εδϊ ο κόςμοσ χάνεται Μήπσο είλαη πνιπηέιεηα ζηηο ζεκεξηλέο ζπλζήθεο λα κηιάκε γηα πσιήζεηο;

Διαβάστε περισσότερα

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου Άπειρεσ κροφςεισ Δακτφλιοσ ακτίνασ κυλάει ςε οριηόντιο δάπεδο προσ ζνα κατακόρυφο τοίχο όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Ο ςυντελεςτισ τριβισ ίςκθςθσ του δακτυλίου με το δάπεδο είναι, ενϊ ο τοίχοσ είναι λείοσ.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον

Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον Γραπτι Εξζταςθ ςτο μάκθμα Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον Όνομα: Επϊνυμο: Τμιμα: Ημερομθνία: 20/02/11 Θζμα 1 ο Α. Να χαρακτθρίςετε κακεμιά από τισ παρακάτω προτάςεισ ωσ Σωςτι (Σ) ι Λάκοσ

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ. Ειρινθ Φιλιοποφλου

ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ. Ειρινθ Φιλιοποφλου ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ Ειρινθ Φιλιοποφλου Ειςαγωγι Ο Παγκόςμιοσ Ιςτόσ (World Wide Web - WWW) ι πιο απλά Ιςτόσ (Web) είναι μία αρχιτεκτονικι για τθν προςπζλαςθ διαςυνδεδεμζνων εγγράφων

Διαβάστε περισσότερα