Διπλωματική Εργασία. ηος θοιηηηή ηος Τμήμαηορ Ηλεκηπολόγων Μησανικών και Τεσνολογίαρ Υπολογιζηών ηηρ Πολςηεσνικήρ Σσολήρ ηος Πανεπιζηημίος Παηπών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διπλωματική Εργασία. ηος θοιηηηή ηος Τμήμαηορ Ηλεκηπολόγων Μησανικών και Τεσνολογίαρ Υπολογιζηών ηηρ Πολςηεσνικήρ Σσολήρ ηος Πανεπιζηημίος Παηπών"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΣΟΜΕΑ: Σηλεπικοινωνιών και Σετνολογίας Πληρουορίας ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ Διπλωματική Εργασία ηος θοιηηηή ηος Τμήμαηορ Ηλεκηπολόγων Μησανικών και Τεσνολογίαρ Υπολογιζηών ηηρ Πολςηεσνικήρ Σσολήρ ηος Πανεπιζηημίος Παηπών Φπήζηορ Τζεκέρ ηος Σοθιανού Απιθμόρ Μηηπώος: 7395 Θέμα «Ανάλσση Θεμάτων Ασυάλειας στα RFID σστήματα» Επιβλέπων Κοςθοπαύλος Οδςζζέαρ Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάηπα, Ιούλιορ

2 ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ Πιζηοποιείηαι όηι η Διπλωμαηική Επγαζία με θέμα «Ανάλσση Θεμάτων Ασυάλειας στα RFID σστήματα» Τος θοιηηηή ηος Τμήμαηορ Ηλεκηπολόγων Μησανικών και Τεσνολογίαρ Υπολογιζηών Φπήζηορ Τζεκέρ ηος Σοθιανού Απιθμόρ Μηηπώος: 7395 Παποςζιάζηηκε δημόζια και εξεηάζηηκε ζηο Τμήμα Ηλεκηπολόγων Μησανικών και Τεσνολογίαρ Υπολογιζηών ζηιρ.../../ Ο Επιβλέπων (Γπάθεηε ονομαηεπώνςμο και βαθμίδα επιβλέπονηορ) Ο Διεςθςνηήρ ηος Τομέα (Γπάθεηε ονομαηεπώνςμο και βαθμίδα επιβλέπονηορ) 2

3 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «Ανάλσση Θεμάτων Ασυάλειας στα RFID σστήματα» Φοιηηηήρ: Επιβλέπων: 3

4 Ευχαριστίες ην ζεκείν απηφ ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηνλ επηβιέπνληα θαζεγεηή ηεο εξγαζίαο θ. Οδπζζέα Κνπθνπαχινπ γηα ηελ επθαηξία πνπ κνπ έδσζε λα αζρνιεζψ κε έλα ζέκα, ην νπνίν άπηεηαη ηνπ πξνζσπηθνχ κνπ ελδηαθέξνληνο θαη ηαπηφρξνλα κε βνήζεζε λα δηεπξχλσ ηνπο νξίδνληέο κνπ κε θαηλνχξγηα εξεζίζκαηα. Καζψο επίζεο θαη γηα ηε βνήζεηα πνπ κνπ παξείρε θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εθπφλεζεο ηεο εξγαζίαο απηήο. 4

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 Πξφινγνο Δηζαγσγή Μνληέιν Αζθάιεηαο (CIA) Βαζηθέο Κξππηνγξαθηθέο Σερληθέο...11 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2 Παξνπζίαζε RFID ζπζηεκάησλ Δηζαγσγή ζηα RFID πζηήκαηα Ση είλαη ηα RFID. Πιενλεθηήκαηα Μεηνλεθηήκαηα Παξαδείγκαηα Δθαξκνγψλ Μεκνλσκέλα ηνηρεία Tags Readers Βάζε/χζηεκα Τπνζηήξημεο Αξρέο Λεηηνπξγίαο Βαζηθή Ηδέα Δπηθνηλσλίαο χδεπμε Κνληηλνχ Πεδίνπ χδεπμε Μαθξηλνχ Πεδίνπ Γηαθνξνπνηήζεηο πρλνηήησλ Ηζηνξηθή Αλαδξνκή Πξφηππα Tags Δθαξκνγέο Πξφηππα Αζθαιείαο...37 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3 Δπηζέζεηο θαη Απεηιέο ζηα πζηήκαηα RFID Κχθινο Εσήο ηεο Πιεξνθνξίαο Δπηθνηλσληαθφ Μνληέιν Γπλαηφηεηεο Αληηπάινπ Δπηζέζεηο ζηα RFID πζηήκαηα πκπεξάζκαηα...56 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4 Μεραληζκνί Πξνζηαζίαο ησλ RFID Παξάγνληεο θαη Έιεγρνη αζθαιείαο Παξάγνληεο Αζθαιείαο Έιεγρνη Πξνζηαζίαο Σερληθνί Έιεγρνη Πξσηφθνιια Πηζηνπνίεζεο

6 4.2.1 Σαθηηθέο Πηζηνπνίεζεο Δίδε Πξσηνθφιισλ Πηζηνπνίεζεο Βαζηθά ηνηρεία Πξσηνθφιισλ Πηζηνπνίεζεο «Διαθξηά» Κξππηνγξαθία Κξππηνγξαθία Διιεηπηηθψλ Κακππιψλ (ECC) Λφγνο Υξήζεο ECC Πξφβιεκα Γηαθξηηνχ Λνγάξηζκνπ ζηα ECC Βαζηθέο Λεηηνπξγίεο ECC Γπλαηφηεηα θαη Υαξαθηεξηζηηθά Τινπνίεζεο ECC Πξσηφθνιια Πηζηνπνίεζεο ECC PUFs Υαξαθηεξηζηηθά ησλ PUFs Ηδησηηθφηεηα κε PUF Πηζηνπνίεζε κε PUF χγθξηζε PUF κε πλαξηήζεηο Καηαθεξκαηηζκνχ Πξσηφθνιια Γεζκεπκέλεο Απφζηαζεο Υαξαθηεξηζηηθά Βαζηθή Λεηηνπξγία Πξσηνθφιισλ Δλίζρπζε Πξσηνθφιισλ κε Κελέο Πξνθιήζεηο πκπεξάζκαηα...80 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 5 Δηδηθέο Τινπνηήζεηο Δπεθηαζηκφηεηα ηεο Αζθάιεηαο Δηζαγσγή Ζ Έλλνηα ηεο Δπεθηαζηκφηεηαο Παξαδείγκαηα Τινπνηήζεσλ Αιγφξηζκνο πκκεηξηθήο Κξππηνγξάθεζεο Δπεθηάζηκν Πξσηφθνιιν Πηζηνπνίεζεο RC Κιαζηθφο RC Βειηησκέλε Πξφηαζε Πξσηφθνιιν Πηζηνπνίεζεο J3Gen Υαξαθηεξηζηηθά θαη ρεδίαζε Δπηκέξνπο ηνηρεία Παξάκεηξνη Δπηινγήο J3Gen πκπεξάζκαηα ΚΔΦΑΛΑΗΟ 6 Δπίινγνο Βηβιηνγξαθία

7 7

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΡΟΛΟΓΟ 1.1 Δηζαγσγή Ζ αλάγθε ησλ αλζξψπσλ γηα ηε δηαζθάιηζε αζθαινχο επηθνηλσλίαο δελ απνηειεί απνθιεηζηηθφ γλψξηζκα ηεο ζεκεξηλήο επνρήο καο. Ζ αλάγθε απηή ηνπο νδήγεζε ζηελ εχξεζε ηξφπσλ λα κεηαθέξνπλ ζεκαληηθέο πιεξνθνξίεο θαη κελχκαηα κε αζθάιεηα, απνηξέπνληαο ηελ παξαπνίεζε ή ηελ ππνθινπή ηνπο. Μηα απφ ηηο πξψηεο καξηπξίεο ηέηνησλ ηξφπσλ είλαη ην θξππηνγξάθεκα ηνπ Καίζαξα, πνπ απνηειεί έλα ραξαθηεξηζηηθφ παξάδεηγκα ηεο θιαζηθήο θξππηνγξαθίαο. Ζ αλάπηπμε βέβαηα ηνπ δηαδηθηχνπ θαη ηεο νινέλα απμαλφκελεο αλάγθεο καο λα δηαζπλδένπκε ηα ζπζηήκαηά καο, νδήγεζαλ ζηελ αλάπηπμε λέσλ θξππηνγξαθηθψλ ηερληθψλ πνπ μεπεξλνχλ θαηά πνιχ ηνλ πξσηαξρηθφ ζθνπφ ηεο απφθξπςεο κελπκάησλ. Δπηπιένλ ηα ηειεπηαία ρξφληα παξαηεξείηαη κηα ηάζε λα πξνζδίδνπκε ζηα ππνινγηζηηθά καο ζπζηήκαηα απμεκέλε θηλεηηθφηεηα (mobility). Αλ θαη παιαηφηεξα ήηαλ επηζπκεηφ γηα ηηο ζπζθεπέο, αιιά θαη γηα ηνπο επηκέξνπο επεμεξγαζηέο θαη κηθξνειεγθηέο, λα έρνπλ ηε δπλαηφηεηα απεξηφξηζηεο κεηαθίλεζεο, απηφ θαίλεηαη ζήκεξα λα είλαη πην εχθνια εθηθηφ. Ζ εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο έρεη νδεγήζεη ζε θηλεηά ηειέθσλα κε ηηο δπλαηφηεηεο πνπ είραλ νη πξνζσπηθνί ππνινγηζηέο ιίγα ρξφληα πίζσ. Αθφκε ζήκεξα έρνπλ ηεζεί νη βάζεηο γηα ηε θαηαζθεπή «έμππλσλ» ζπηηηψλ εμνπιηζκέλσλ κε δηαθφπηεο πνπ είλαη ηθαλνί λα επεμεξγαζηνχλ δεδνκέλα θαη λα απνηειέζνπλ κέξνο ελφο απηνκαηνπνηεκέλνπ ζπζηήκαηνο πνπ θαιχπηεη φιν ην ζπίηη. Μέζα ζε απηά ηα πιαίζηα είλαη απαξαίηεηε θαη ε δπλαηφηεηα επηθνηλσλίαο κεηαμχ απηψλ ησλ θηλεηψλ αληηθεηκέλσλ. Ο ηνκέαο απηφο παξνπζηάδεη επίζεο κεγάιε εμέιημε απφ πιεπξάο έξεπλαο, αλάπηπμεο θαη ππνζηήξημεο απφ ηηο αξκφδηεο εηαηξίεο πνπ θαηαζθεπάδνπλ ηα ζρεηηθά πξντφληα. Σέηνηα ζπζηήκαηα πνπ ζπλδπάδνπλ ηε θηλεηηθφηεηα ζπζθεπψλ θαζψο θαη ηε δηαζχλδεζή ηνπο είλαη ηα RFID ζπζηήκαηα. θνπφο ηεο εξγαζίαο απηήο είλαη ε αλάιπζε ηερληθψλ αζθαιείαο ζηα RFID (Radio Frequency Identification) ζπζηήκαηα. Σα ζπζηήκαηα απηά, παξφιν πνπ άξρηζαλ λα εκθαλίδνληαη ζηελ αγνξά ηε δεθαεηία ηνπ 60, δελ είραλ εξεπλεζεί γηα ηηο θξππηνγξαθηθέο ηνπο δπλαηφηεηεο κέρξη ηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 80. Παξά ηνπο αξρηθνχο θπζηθνχο πεξηνξηζκνχο πνπ παξνπζηάδνπλ ηα ζπζηήκαηα απηά, έρεη επηηεπρζεί ζήκεξα ε πινπνίεζε αξθεηψλ θξππηνγξαθηθψλ αιγνξίζκσλ ζε RFID ζπζηήκαηα κε ηθαλνπνηεηηθά απνηειέζκαηα. Έλα ζχζηεκα RFID απνηειείηαη απφ έλα ζχλνιν απφ RFID εηηθέηεο (ζηε ζπλέρεηα ζα αλαθέξνληαη σο tags) νη νπνίεο επηθνηλσλνχλ κε θαηάιιεινπο RFID αλαγλψζηεο ή αηζζεηήξεο (ζηε ζπλέρεηα ζα αλαθέξνληαη σο readers) θαη απηνί κε ηε ζεηξά ηνπο 8

9 επηθνηλσλνχλ κε κηα βάζε δεδνκέλσλ πνπ ιεηηνπξγεί σο ζχζηεκα ππνζηήξημεο γηα ην ππφινηπν ζχζηεκα. Πην ζπγθεθξηκέλα ε εξγαζία απηή έρεη νξγαλσζεί ζε 6 θεθάιαηα. ε απηφ ην πξψην θεθάιαην αλαιχνληαη βαζηθέο αξρέο ηεο θξππηνγξαθίαο ηδησηηθνχ θαη δεκνζίνπ θιεηδηνχ. Δπίζεο γίλεηαη κειέηε επηπιένλ ηερληθψλ φπσο ζπλαξηήζεηο θαηαθεξκαηηζκνχ θαη γελλήηξηεο ςεπδνηπραίσλ αξηζκψλ. Σέινο ηα ραξαθηεξηζηηθά ησλ πην δηαδεδνκέλσλ θαηεγνξηψλ πξσηνθφιισλ πηζηνπνίεζεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηε θξππηνγξαθία. ην Κεθάιαην 2 γίλεηαη κηα παξνπζίαζε ηεο ηερλνινγίαο RFID. Αξρηθά αλαιχεηαη θάζε θνκκάηη ηνπ ζπζηήκαηνο θαη πνηά είλαη ε ιεηηνπξγία ηνπ θαζελφο. ηε ζπλέρεηα παξνπζηάδνληαη νη αξρέο ιεηηνπξγίαο ησλ ζπζθεπψλ πνπ απνηεινχλ ην ζχζηεκα. Σέινο γίλεηαη κηα ηζηνξηθή αλαδξνκή ησλ RFID ζπζηεκάησλ θαη αλαθέξνληαη κεξηθά απφ ηα πξφηππα πνπ έρνπλ θπξηαξρήζεη ζήκεξα. ην Κεθάιαην 3 αλαιχνληαη νη θίλδπλνη πνπ έξρεηαη αληηκέησπν έλα RFID ζχζηεκα θαη γίλεηαη κηα παξνπζίαζε ησλ επηζέζεσλ πνπ κπνξνχλ λα πξνζβάιινπλ έλα ηέηνην ζχζηεκα. ην Κεθάιαην 4 ζπδεηάκε ηηο θαηεπζπληήξηεο γξακκέο πνπ πξέπεη λα αθνινπζήζνπκε γηα ηελ πξνζηαζία ησλ RFID ζπζηεκάησλ θαη ηνπο ειέγρνπο πνπ πξέπεη λα γίλνπλ ζε απηά. Δπίζεο αλαιχνπκε ηηο δηάθνξεο ηερληθέο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ αζθαιή επηθνηλσλία, θαζψο θαη ζπγθεθξηκέλα παξαδείγκαηα ραξαθηεξηζηηθά γηα θάζε θαηεγνξία. ην Κεθάιαην 5 γίλεηαη αλάιπζε θάπνησλ ζπγθεθξηκέλσλ πξσηνθφιισλ πνπ πηζηεχσ ππνγξακκίδνπλ ην ζπκπέξαζκα πνπ θαηαιήγσ κε ηε κειέηε πνπ έθαλα. Γειαδή φηη ηα RFID ζπζηήκαηα πξέπεη αθφκα θαη γηα ην παξάγνληα ηεο αζθάιεηαο λα ζρεδηάδνληαη θαηάιιεια έηζη ψζηε λα πξνβιέπνπλ ηελ εμέιημε ηνπ ζπζηήκαηνο θαη φηη ν πξέπεη λα γίλεη ν ζπλδπαζκφο ηερληθψλ γηα ηελ απνδνηηθφηεξε πινπνίεζε κέηξσλ αζθαιείαο ζηα RFID. Σν Κεθάιαην 6 είλαη ν επίινγνο φπνπ επηζεκαίλνπκε ηα ζπκπεξάζκαηα πνπ βγαίλνπλ απφ ηελ εξγαζία απηή. 9

10 1.2 Μνληέιν Αζθαιείαο (CIA) ε θάζε ζχζηεκα ζην νπνίν απαηηείηαη θάπνην επίπεδν αζθάιεηαο, έζησ θαη ρακειφ, είλαη ζεκαληηθφ λα ειαρηζηνπνηνχκε ηηο απεηιέο ζην βαζηθφ κνληέιν αζθαιείαο (CIA) πνπ απνηειείηαη απφ ηηο έλλνηεο: εκπηζηεπηηθφηεηα (Confidentiality), αθεξαηφηεηα (Integrity) θαη δηαζεζηκφηεηα (Availability). Γηα λα θαζνξίζνπκε απηέο ηηο πξνυπνζέζεηο ζην ζχζηεκά καο πξέπεη λα αλαιχζνπκε θαη λα αμηνινγήζνπκε ην θάζε ζχζηεκα ζχκθσλα κε ηα μερσξηζηά ηνπ ραξαθηεξηζηηθά. Απηφ επεηδή δε ρξεηαδφκαζηε ην ίδην επίπεδν αζθαιείαο ζε θάζε ζχζηεκα. Έηζη θαη ζηα RFID έρνπκε εθαξκνγέο πνπ απαηηνχλ δηαθνξεηηθέο αλάγθεο γηα θαζεκηά απφ ηηο βαζηθέο αξρέο ηεο αζθάιεηαο. Παξαθάησ αλαιχνπκε ηηο ηξεηο βαζηθέο έλλνηεο πνπ αλαθέξακε. Δκπηζηεπηηθόηεηα (Confidentiality) Ζ εκπηζηεπηηθφηεηα είλαη παξφκνηα έλλνηα κε ηελ ηδησηηθφηεηα. Δίλαη ζηελ νπζία έλα ζχλνιν θαλφλσλ πνπ θάπνηνο πξέπεη λα πιεξεί γηα λα έρεη πξφζβαζε ζε ζπγθεθξηκέλεο πιεξνθνξίεο. Έλα ζχζηεκα πνπ πιεξεί απηή ηελ πξνυπφζεζε καο εγγπάηαη φηη νη πιεξνθνξίεο είλαη πξνζβάζηκεο κφλν απφ ρξήζηεο νη νπνίνη είλαη εγθεθξηκέλνη. Έηζη απνηξέπεηαη ε δηαξξνή επαίζζεησλ πιεξνθνξηψλ ζε ρξήζηεο πνπ δελ επηηξέπεηαη λα ηηο κάζνπλ. Αλαθέξεηαη ηφζν ζηε κεηαθνξά φζν θαη ηελ απνζήθεπζε ηεο πιεξνθνξίαο. Δίλαη έλα ζεκαληηθφ ζηνηρείν φρη κφλν γηα ηνπο ρξήζηεο αιιά θαη γηα ηηο εηαηξίεο. Αθεξαηόηεηα (Integrity) 10

11 Ζ αθεξαηφηεηα, φπνπ απηή πιεξείηαη, καο παξέρεη ηελ εγγχεζε φηη ηα κελχκαηα πνπ κεηαθέξζεθαλ κεηαμχ δπν νληνηήησλ δελ έρνπλ ηξνπνπνηεζεί κε θαλέλα ηξφπν θαηά ηε δηάξθεηα απηήο ηεο κεηαθνξάο. Γηαηεξεί δειαδή ηε ζπλνρή, ηελ αθξίβεηα αιιά θαη ηελ αμηνπηζηία ησλ δεδνκέλσλ ζε φιν ην θχθιν δσήο ηεο πιεξνθνξίαο. Δπίζεο κπνξεί ζε κεξηθά ζπζηήκαηα λα παξέρεη θαη αμηνπηζηία γηα ην κήλπκα, δειαδή φηη πξνέξρεηαη απφ ην ρξήζηε πνπ ππνζηεξίδεη. Δπηζέζεηο ζηελ αθεξαηφηεηα κπνξεί λα πξαγκαηνπνηεζνχλ ζην ζχζηεκα είηε απφ εμσηεξηθνχο ρξήζηεο είηε απφ εζσηεξηθνχο. Γηαζεζηκόηεηα (Availability) Γηαζεζηκφηεηα ππάξρεη φηαλ ην ζχζηεκα είλαη δηαζέζηκν λα εμππεξεηήζεη ηνπο εγθεθξηκέλνπο ρξήζηεο ηνπ, φηαλ απηφ ρξεηάδεηαη.. Δίλαη έλαο παξάγνληαο πνπ θαζνξίδεη ηελ απφδνζε ηνπ ζπζηήκαηνο. Γε ζέινπκε ην ζχζηεκα λα είλαη ζε κηα θαηάζηαζε πνπ δε κπνξεί λα πξαγκαηνπνηήζεη ηηο ιεηηνπξγίεο γηα ηηο νπνίεο έρεη θαηαζθεπαζηεί, γηαηί έηζη δελ είλαη ρξήζηκν ζε θαλέλαλ. Θέινπκε λα απνθεχγνληαη νη ζπγθξνχζεηο ζην επίπεδν ηνπ ινγηζκηθνχ θαη λα επηδηνξζψλνληαη άκεζα νη βιάβεο ζην επίπεδν πιηθνχ. Σα RFID ζπζηήκαηα παξνπζηάδνπλ επηπιένλ πξνθιήζεηο γηα δηάθνξνπο ιφγνπο. πσο ην ζρεηηθά κεγάιν φγθν δεδνκέλσλ πνπ πξνέξρεηαη απφ πνιιαπιέο πεγέο θάλεη πην δχζθνιε ηε ζπγθνκηδή ησλ δεδνκέλσλ θαη πξέπεη λα ππάξρεη θάπνηα επηηήξεζε ζηε δηαδηθαζία απηή. Δπίζεο είλαη πην δχζθνιν λα εμαζθαιίζνπκε ηελ αζθάιεηα ησλ δεδνκέλσλ ηνπ θάζε tag μερσξηζηά. Μπνξεί ε απνθάιπςε πιεξνθνξίαο πνπ είλαη απνζεθεπκέλε ζε έλα κφλν tag λα κελ απνηειεί ηφζν κεγάιν θίλδπλν απφ κφλε ηεο, αιιά αλ ζπγθεληξσζνχλ πνιιά θαηακεξηζκέλα δεδνκέλα απφ έλα πιήζνο tags απηφ είλαη κεγάιε απεηιή. ια απηά πξέπεη λα ιεθζνχλ ππφςε, αθνχ φπσο είπακε ηα RFID ζπζηήκαηα παξνπζηάδνπλ πνιιέο δηαθνξνπνηήζεηο θαη δε κπνξνχκε λα ηα θαζνξίζνπκε κέζα ζε απζηεξά φξηα φπσο ζε ζπλεζηζκέλεο ηερληθέο. 1.3 Βαζηθέο Κξππηνγξαθηθέο Τερληθέο Βαζηθά Φαξαθηεξηζηηθά Πξσηνθόιισλ Πηζηνπνίεζεο Γηα λα πξαγκαηνπνηεζνχλ ηα πξσηφθνιια πηζηνπνίεζεο ρξεηάδνληαη λα πινπνηεζνχλ ζην tag θάπνηεο ιεηηνπξγίεο. Έηζη φζν πεξηζζφηεξνπο πφξνπο έρεη ην tag ηφζν θαιχηεξν θαη αζθαιέζηεξν ζα είλαη ην πξσηφθνιιν αθνχ νη θξππηνγξαθηθέο ηερληθέο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη είλαη ηδηάηηεξα απαηηεηηθέο. ηε ζπλέρεηα παξνπζηάδνπκε θάπνηεο απφ απηέο. 11

12 Σπλαξηήζεηο Καηαθεξκαηηζκνύ (Hash Functions) Οη ζπλαξηήζεηο θαηακεξηζκνχ είλαη φπσο αλαθέξεη θαη ην φλνκά ηνπο ζπλαξηήζεηο. Απηφ πνπ θάλνπλ είλαη λα δέρνληαη εηζφδνπο νπνηαδήπνηε κεγέζνπο θαη παξάγνπλ έμνδν κε ζπγθεθξηκέλν κέγεζνο. Δίλαη πξνθαλέο ινηπφλ φηη δελ είλαη 1 πξνο 1 ζπλαξηήζεηο θαη φηη γηα δχν δηαθνξεηηθέο εηζφδνπο ππάξρεη ε πηζαλφηεηα λα έρνπκε ηελ ίδηα έμνδν. Ζ απαίηεζε φκσο γηα λα ζεσξείηαη αζθαιήο ε ζπλάξηεζε θαηακεξηζκνχ είλαη φηη γηα κηα δεδνκέλε είζνδν θαη ηελ αληίζηνηρε έμνδν λα είλαη ππνινγηζηηθά αδχλαηνλ γηα έλαλ αληίπαιν λα βξεί άιιε δηαθνξεηηθή είζνδν πνπ λα θαηαιήγεη ζηελ ίδηα έμνδν. Πνιιέο ζπλαξηήζεηο θαηαθεξκαηηζκνχ πέξα απφ ηελ είζνδν δέρνληαη ζαλ παξάκεηξν θαη έλα θιεηδί, κε ζηφρν ηε βειηίσζε ηεο αζθάιεηαο ηεο ζπλάξηεζε. Υξεζηκνπνηνχληαη πνιχ ζπρλά ζε αιπζίδεο πνπ παξάγνληαη απφ ηέηνηεο ζπλαξηήζεηο φπσο ζα δνχκε ζηε ζπλέρεηα. Γελλήηξηεο Χεπδνηπραίσλ Αξηζκώλ (PRNG) Οη γελλήηξηεο ςεπδνηπραίσλ αξηζκψλ ρξεζηκεχνπλ ζε έλα πιήζνο ιεηηνπξγηψλ ηνπ tag. Ζ βαζηθή ηνπο ιεηηνπξγία είλαη λα παξάγνπλ κηα αθνινπζία απφ bits ηέηνηα ψζηε λα κελ είλαη δπλαηφλ λα πξνβιέςεη θάπνηνο ην επφκελν bit έρνληαο ζηε δηάζεζή ηνπ ηα πξνεγνχκελα. Πξαγκαηηθά ηπραία αθνινπζία φκσο είλαη αξθεηά δχζθνιν λα παξάμνπκε. Έηζη ζπλήζσο ρξεζηκνπνηνχκε ιίγα πξαγκαηηθά ηπραία bits σο «βάζε» γηα λα δεκηνπξγήζνπκε αθνινπζίεο πνπ κνηάδνπλ ηπραίεο. Ζ πνηφηεηα ηεο ςεπδνηπραίαο γελλήηξηεο είλαη ζεκαληηθφ θξηηήξην γηα ηελ αζθάιεηα νιφθιεξνπ ηνπ θξππηνγξαθηθνχ ζπζηήκαηνο. Σν θξηηήξην πνπ θάλεη κηα PRNG αζθαιή είλαη λα κε κπνξεί θαλείο λα μερσξίζεη ηελ αθνινπζία πνπ παξάγεη απφ έλα ζχλνιν άιισλ αθνινπζηψλ πνπ έρνπλ επηιεγεί ηπραία αλάκεζα απφ ην ζχλνιν φισλ ησλ ζπλαξηήζεσλ. Κξππηνγξαθηθνί Αιγόξηζκνη Μηα αθφκε ζεκαληηθή ιεηηνπξγία πνπ πξέπεη λα έρεη έλα tag είλαη ε πινπνίεζε θάπνησλ θξππηνγξαθηθψλ αιγνξίζκσλ. Τπάξρεη κεγάιν πιήζνο ηέηνησλ αιγνξίζκσλ θαη ρξεζηκνπνηείηαη θαζεκεξηλά ζε ππνινγηζηηθά ζπζηήκαηα θαη κε κεγάιε αμηνπηζηία. Γηαρσξίδνληαη ζε δχν κεγάιεο θπξίσο θαηεγνξίεο. Σνπο ζπκκεηξηθνχο θξππηνγξαθηθνχο αιγφξηζκνπο θαη ηνπο αζχκκεηξνπο. Δίλαη αλαγθαίνη έηζη ψζηε λα θξππηνγξαθνχληαη ηα κελχκαηα πνπ αληαιιάζζνληαη θαη λα πξνζζέηνπλ έλα βαζκφ αζθαιείαο ζην ζχζηεκα. ζν πην αμηφπηζηνο είλαη ν αιγφξηζκνο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ηφζν πην αζθαιέο ζεσξείηαη ην ζχζηεκα. Παξαθάησ θάλνπκε ηε δηάθξηζε κεηαμχ ησλ δχν ηξφπσλ θξππηνγξάθεζεο. Σπκκεηξηθή Κξππηνγξάθεζε ε έλα κεραληζκφ ζπκκεηξηθήο θξππηνγξάθεζεο έλα κνλαδηθφ ηδησηηθφ θιεηδί κνηξάδεηαη κεηαμχ reader θαη tag γηα λα γίλεη ε θξππηνγξάθεζε θαη 12

13 απνθξππηνγξάθεζε ησλ κελπκάησλ. Σέηνηνη αιγφξηζκνη ρσξίδνληαη ζε απηνχο ηεο θξππηνγξάθεζεο νκάδαο (block ciphers) θαη απηνχο ηεο θξππηνγξάθεζεο ζηνηρεηνζεηξάο (stream ciphers). Ζ θχξηα δηαθνξά κεηαμχ ησλ δχν είλαη φηη ζηε πξψηε πεξίπησζε νξίδεηαη έλα ζηαζεξφ κήθνο νκάδαο πνπ ζε θάζε γχξν είλαη δπλαηφλ λα θξππηνγξαθεζεί κφλν απηή. Έηζη κεγαιχηεξα κελχκαηα πξέπεη λα ηεκαρηζηνχλ ζε αξθεηέο νκάδεο, ελψ κηθξφηεξα κπλήκαηα πξέπεη λα ζπκπιεξσζνχλ γηα λα θηάζνπλ ην κήθνο νκάδαο. Παξαδείγκαηα απηήο ηεο ηερληθήο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζήκεξα είλαη ν DES, AES, IDEA. Απφ ηελ άιιε ζηα θξππηνγξαθήκαηα ζηνηρεηνζεηξάο κπνξνχκε λα θξππηνγξαθήζνπκε απζαίξεηα κεγάια κελχκαηα, αιιά ην θιεηδί πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ θξππηνγξάθεζε είλαη ςεπδνηπραίν αθνχ παξάγεηαη απφ ηνλ εθάζηνηε αιγφξηζκν. Έλαο απφ ηνπο πην γλσζηνχο αιγφξηζκνπο ηεο θαηεγνξίαο απηήο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζε πνιιά πξσηφθνιια είλαη ν RC4. Διάγπαμμα Σςμμεηπικήρ Κπςπηογπάθηζηρ Έλαο αιγφξηζκνο ζπκκεηξηθήο θξππηνγξαθίαο είλαη αζθαιήο αλ ην θξππηνγξάθεκα πνπ παξάγνπλ είλαη αδχλαηνλ λα δηαθξηζεί απφ κηα πξαγκαηηθά ηπραία αθνινπζία. Σνπιάρηζηνλ απηφ ηζρχεη γηα ηε πεξίπησζε ηεο ζηνηρεηνζεηξάο. ηε θξππηνγξάθεζε νκάδαο ε έλλνηα κπνξεί λα ρξεηάδεηαη πεξηζζφηεξεο ιεπηνκέξεηεο ε ηδέα φκσο είλαη ίδηα. Σν κήθνο ηνπ θιεηδηνχ είλαη έλαο παξάγνληαο πνπ θαζνξίδεη ην επίπεδν αζθάιεηαο, ιακβάλνληαο ππφςε ην ρξφλν πνπ ρξεηάδεηαη λα ζπάζνπκε ηε θξππηνγξάθεζε κε βίαηα επίζεζε. Αιιά επίζεο ην κήθνο ηνπ θιεηδηνχ ζρεηίδεηαη θαη κε ηε πνιππινθφηεηα ηεο πινπνίεζεο ηνπ αιγνξίζκνπ. Απηφ θάλεη ηελ εθαξκνγή ησλ πην αζθαιψλ αιγνξίζκσλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζήκεξα δχζθνιε ζηα RFID ζπζηήκαηα. Πξέπεη λα ππάξρεη κηα αληαιιαγή αλάκεζα ζε αζθάιεηα ηεο θξππηνγξάθεζεο θαη ηε πινπνίεζεο. Τπάξρνπλ ηέηνηεο πξνηάζεηο γηα πην απνδνηηθνχο αιγφξηζκνπο φπσο ν TEA πνπ έρεη πξνηαζεί ζαλ κηα ιχζε ζπκκεηξηθήο θξππηνγξαθίαο γηα ζρεηηθά πην θζελά tags. Ο TEA είλαη βαζηζκέλνο ζηνλ AES-128 γηα RFID ζπζηήκαηα. 13

14 Αζύκκεηξε Κξππηνγξαθία ηελ αζχκκεηξε θξππηνγξάθεζε ρξεηαδφκαζηε δχν θιεηδηά. Έλα δεκφζην ην νπνίν ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηε θξππηνγξάθεζε ησλ κελπκάησλ θαη έλα ηδησηηθφ πνπ ην ρξεζηκνπνηνχκε γηα ηελ απνθξππηνγξάθεζή ηνπο. Γηα λα γίλεη δειαδή ε αληαιιαγή κελπκάησλ πξέπεη ν απνζηνιέαο λα έρεη ζηε δηάζεζή ηνπ ην δεκφζην θιεηδί ηνπ παξαιήπηε, λα θξππηνγξαθήζεη κε απηφ ην κήλπκα πνπ ζέιεη θαη λα ην ζηείιεη. ηαλ ην παξαιάβεη ν παξαιήπηεο απνθξππηνγξαθεί ην κήλπκα κε ηε βνήζεηα ηνπ ηδησηηθνχ ηνπ θιεηδηνχ. Σν κεγαιχηεξν πιενλέθηεκα πνπ καο παξέρεη είλαη φηη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο επηθνηλσλίαο δε ρξεηάδεηαη ε αληαιιαγή θαλελφο κπζηηθνχ. Γηα λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηέηνηεο ηερληθέο θξππηνγξάθεζεο απαηηνχληαη πην πεξίπινθνη αιγφξηζκνη απφ φηη ζηε πεξίπησζε ηεο ζπκκεηξηθήο θξππηνγξάθεζεο. Δπίζεο ην κέγεζνο ηνπ θιεηδηνχ πξέπεη λα είλαη πνιχ κεγαιχηεξν γηα λα πεηχρνπκε ίδηα επίπεδα ζθάιεηαο. Αιιά θάλεη πην εχθνιε ηε δηαρείξηζε ησλ θιεηδηψλ θαη ιχλεη ην πξφβιεκα ηεο δηαλνκήο ηνπο. ηελ ζπκκεηξηθή θξππηνγξαθία γηα ηελ επηθνηλσλία n ρξεζηψλ ρξεηάδνληαη n 2 /2 κνλαδηθά θιεηδηά, ελψ εδψ ρξεηάδεηαη κφλν θάζε ρξήζηεο λα έρεη ην δηθφ ηνπ δεχγνο θιεηδηψλ. Παξφια απηά είλαη ζρεδφλ απαγνξεπηηθή ιχζε γηα ηηο πεξηζζφηεξεο πεξηπηψζεηο RFID ζπζηεκάησλ. κσο ε ECC πνπ είλαη έλαο ηχπνο θξππηνγξάθεζεο δεκνζίνπ θιεηδηνχ είλαη πνιχ πην απνδνηηθή θαη κπνξεί λα πινπνηεζεί κε πνιχ ιηγφηεξεο πχιεο. Δπίζεο δε ρξεηάδεηαη ηφζν κεγάια κεγέζε θιεηδηψλ γηα λα πξνζθέξεη ηθαλνπνηεηηθή αζθάιεηα. Απηά ηα ραξαθηεξηζηηθά ηε θάλνπλ πην ειθπζηηθή ιχζε απφ ηε θιαζηθή θξππηνγξαθία δεκνζίνπ θιεηδηνχ. Ζ αζθάιεηα πνπ παξέρνπλ νη αιγφξηζκνη αζχκκεηξεο θξππηνγξαθίαο είλαη αξθεηή ψζηε λα κπνξνχκε λα πνχκε φηη ζηε πξάμε δε δηαξξέεηαη θακηά πιεξνθνξία γηα ην κήλπκα πνπ κεηαθέξεηαη, αιιά νχηε γηα ηα θιεηδηά, απφ ην θξππηνγξάθεκα πνπ παξάγεηαη. Δπίζεο δελ είλαη δπλαηφλ γηα έλαλ αληίπαιν λα κεηαβάιιεη ην θξππηνγξάθεκα κε θαηάιιειν ηξφπν θαη απηφ λα απνθξππηνγξαθεζεί ζηε ζπλέρεηα επηηπρψο (Non-malleability). Σν πην ηξαληαρηφ παξάδεηγκα αιγνξίζκνπ αζχκκεηξεο θξππηνγξαθίαο είλαη ν αιγφξηζκνο RSA ν νπνίνο είλαη ην πην δηαδεδνκέλν πξφγξακκα ηεο ηζηνξίαο θαη ηξέρεη ζρεδφλ ζε θάζε ζεκεξηλφ ππνινγηζηή. Διάγπαμμα Αζύμμεηπηρ Κπςπηογπάθηζηρ 14

15 Γηα λα πξαγκαηνπνηεζεί κηα έγθπξε πηζηνπνίεζε πξέπεη λα ηζρχνπλ θάπνηνη παξάγνληεο φηαλ νινθιεξσζεί ην πξσηφθνιιν. Πξέπεη λα ηζρχεη έλαο παξάγνληαο γλψζεο. Γειαδή πξέπεη λα έρεη γίλεη απνδεθηφ φηη ε κηα νληφηεηα έρεη ζηε θαηνρή ηεο ηε γλψζε ελφο κπζηηθνχ ζπλήζσο ή θάπνηνπ θσδηθνχ. Απηή ε κέζνδνο ρξεζηκνπνηείηαη ζε πξσηφθνιια πξφθιεζεο απάληεζεο φπνπ ν ρξήζηεο θαιείηαη λα απαληήζεη ζε κηα εξψηεζε ή έλα κνηίβν κε ζθνπφ λα απνδείμεη ηε γλψζε απηή πνπ έρεη. Έλαο άιινο παξάγνληαο είλαη απηφο ηεο ηδηνθηεζίαο πνπ βαζίδεηαη ζε θάηη πνπ ν ρξήζηεο έρεη. πσο κηα ηαπηφηεηα ή θάπνην άιιν ηεθκήξην αζθάιεηαο. Καη ηέινο έρνπκε παξάγνληεο θιεξνλνκηάο πνπ απνδεηθλχνληαη κε θάηη πνπ ν ρξήζηεο «είλαη» ή θάλεη. Γηα παξάδεηγκα ηδηαηηεξφηεηεο ζην πιηθφ επίπεδν ηνπ ρξήζηε. ηηο ζπλήζεηο εθαξκνγέο ζηα ππνινγηζηηθά ζπζηήκαηα αξθεί λα ηζρχεη έλαο απφ απηνχο ηνπο παξάγνληεο, αιιά δελ απαγνξεχεηαη ε απαίηεζε γηα ηελ ηζρχ φισλ ησλ παξαγφλησλ. ηα RFID πνπ ζηξέθνπκε ην ελδηαθέξνλ καο εδψ είλαη πνιχ ζπλεζηζκέλα ηα πξσηφθνιια πξφθιεζεο απάληεζεο ιφγσ ηεο απιφηεηάο ηνπο. Κάλνληαο ρξήζε ησλ παξαπάλσ ηερληθψλ κπνξνχκε θαη θαηαζθεπάδνπκε αζθαιή πξσηφθνιια πηζηνπνίεζεο. Ζ πηζηνπνίεζε φκσο δελ αλαθέξεηαη κφλν ζαλ έλαο κεραληζκφο γηα ηελ εμαθξίβσζε ηεο ηαπηφηεηαο κηαο νληφηεηαο αιιά επίζεο ζαλ κεραληζκφο πηζηνπνίεζεο ηεο αθεξαηφηεηαο ελφο κελχκαηνο, φηη δειαδή δελ έρεη ππνζηεί θάπνηα αζέκηηε κεηαπνίεζε θαηά ηε δηάξθεηα ηεο κεηαθνξάο ηνπ. Γηαπηφ ην ιφγν πξνηείλνληαη νη θψδηθεο πηζηνπνίεζεο κελπκάησλ. Κώδηθαο Πηζηνπνίεζεο Μελπκάησλ Οη θψδηθεο απηήο ηεο θαηεγνξίαο έρνπλ ζθνπφ λα παξέρνπλ βεβαηψζεηο γηα ηελ αθεξαηφηεηα θαη απζεληηθφηεηα ησλ κελπκάησλ πνπ κεηαδίδνληαη κεηαμχ δχν ρξεζηψλ. Έλαο ηέηνηνο θψδηθαο θάλεη ηε ρξήζε κηα ηξηπιέηαο ζπλαξηήζεσλ KeyGen, MAC θαη Verify. Απφ ηε ζπλάξηεζε KeyGen εμάγεηαη έλα θιεηδί K ην νπνίν ρξεζηκνπνηείηα απφ ηνπ ρξήζηεο. Ζ ζπλάξηεζε MAC δέρεηαη σο είζνδν έλα κήλπκα m θαη παξάγεη έλα ηεθκήξην t έρνληαο σο παξάκεηξν ην θιεηδί Κ MAC K (m) t. ην ηέινο ε ζπλάξηεζε Verify επηβεβαηψλεη ή φρη ηελ εγθπξφηεηα ηνλ κελχκαηνο. Γέρεηαη σο είζνδν ην κχλεκα m θαη ην ηεθκήξην t θαη σο παξάκεηξν ην θιεηδί Κ Verify K (m, t) θαη έρεη έμνδν 1 αλ ην ηεθκήξην t φλησο αληηζηνηρεί ζην κήλπκα m θαη 0 φηαλ δελ ηζρχεη απηφ. Χεθηαθέο Υπνγξαθέο O αιγφξηζκνο DSA (Digital Signature Algorithm) είλαη έλαο αιγφξηζκνο ςεθηαθψλ ππνγξαθψλ. Έρεη πξνηππνπνηεζεί σο FIPS 186 (Federal Information Processing Standard). Σν πξφηππν απηφ έρεη νλνκαζηεί DSS (Digital Signature Standard) θαη είλαη ν πξψηνο αιγφξηζκνο ςεθηαθήο ππνγξαθήο πνπ αλαγλσξίζηεθε παγθφζκηα. Ο DSA απνηειεί κηα παξαιιαγή ηνπ αιγνξίζκνπ ElGamal γηα ςεθηαθέο ππνγξαθέο θαη ζρεδηάζηεθε απνθιεηζηηθά γηα ηε δεκηνπξγία θαη επαιήζεπζε ςεθηαθψλ ππνγξαθψλ θαη θαηά ζπλέπεηα θαη γηα ηνλ έιεγρν ηεο αθεξαηφηεηαο ησλ δεδνκέλσλ. Ζ ινγηθή ηνπ αιγνξίζκνπ βαζίδεηαη ζε απηήλ ηεο αζχκκεηξεο θξππηνγξαθίαο, αθνχ θαη ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε θάζε νληφηεηα δεκηνπξγεί έλα δεχγνο δεκνζίνπ θαη ηδησηηθνχ θιεηδηνχ. Σα βήκαηα πνπ αθνινπζνχληαη γηα ηελ πινπνίεζε ηνπ αιγνξίζκνπ είλαη ηαπαξαθάησ: 15

16 1. Δπηιέγεηαη έλαο πξψηνο αξηζκφο q ηέηνηνο ψζηε 2159 < q < Δπηιέγεηαη έλαο αξηζκφο t ηέηνηνο ψζηε 0 t 8 θαη έλαο πξψηνο αξηζκφο p ηέηνηνο ψζηε t < p < t κε ηελ ηδηφηεηα ν q λα δηαηξεί ηνλ (p 1) 3. g h ( p 1) / q mod p 4. Έζησ x έλαο ηπραίνο αθέξαηνο έηζη ψζηε 1 x q 1 5. Τπνινγίδεηαη ην y = g x mod p 6. Σν δεκφζην θιεηδί είλαη ην (p,q,g,y). Σν ηδησηηθφ θιεηδί είλαη ην x. Έρνληαο ππνινγίζεη ηηο παξαπάλσ παξακέηξνπο κπνξνχκε λα δεκηνπξγήζνπκε κία ςεθηαθή ππνγξαθή. Σα παξαθάησ βήκαηα πεξηγξάθνπλ ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν κπνξεί λα ππνγξαθεί ςεθηαθά, ζχκθσλα κε ηνλ αιγφξηζκν DSA, έλα κήλπκα m ηπραίνπ κήθνπο: 1. Δπηιέγεηαη έλαο ηπραίνο αθέξαηνο k, 0 < k < q. Ο αθέξαηνο k ζα πξέπεη λα κείλεη κπζηηθφο. 2. Τπνινγίδεηαη ην r = (g k mod p)mod q. 3. Τπνινγίδεηαη ην k 1 mod q. 4. Τπνινγίδεηαη ην s = k -1 {h(m) + xr} mod q Ζ h(m) είλαη κηα ζπλάξηεζε θαηαθεξκαηηζκνχ (hash function). Πξφθεηηαη γηα έλα αιθαξηζκεηηθφ κήθνπο 160 bits πνπ πξνθχπηεη σο έμνδνο ηνπ αιγνξίζκνπ SHA-1 ν νπνίνο πεξηγξάθεηαη παξαθάησ. Ζ ςεθηαθή ππνγξαθή γηα ην κήλπκα m είλαη ην δεχγνο (r,s) Απφ ηε ζηηγκή πνπ έλαο ρξήζηεο Α ελφο επηθνηλσληαθνχ ζπζηήκαηνο έρεη ππνγξάςεη ςεθηαθά έλα κήλπκα ζα πξέπεη νη ππφινηπνη ρξήζηεο ηνπ ζπζηήκαηνο λα είλαη ζε ζέζε λα επαιεζεχζνπλ ηελ ππνγξαθή ηνπ. Απηφ γίλεηαη κε ηε ρξήζε ηνπ δεκνζίνπ θιεηδηνχ ηνπ Α. Σα παξαθάησ βήκαηα πεξηγξάθνπλ ηε δηαδηθαζία ηεο επαιήζεπζεο κηαο ςεθηαθήο ππνγξαθήο: 1. Σν δεκφζην θιεηδί (p,q,g,y) ηνπ ρξήζηε Α είλαη δηαζέζηκν. 2. Δπαιεζεχεηαη φηη 0 < r < q θαη 0 < s < q. Αλ δελ ηζρχνπλ ηα παξαπάλσ ε ππνγξαθή απνξξίπηεηαη. 3. Τπνινγίδεηαη w = s 1 mod q θαη ηελ h(m). 16

17 4. Τπνινγίδεηαη ην u 1 = w* h(m)mod q θαη ην u 2 = rw mod q 5. Τπνινγίδεηαη ην π = (g u1 y u2 mod p)mod q. 6. Ζ ππνγξαθή είλαη απνδεθηή κφλν φηαλ π = r. Μηα αθφκε βαζηθή ιεηηνπξγία είλαη ε απηή ηεο εγθαζίδξπζεο θιεηδηψλ. Έλα ραξαθηεξηζηηθφ παξάδεηγκα πνπ πεηπραίλεη αθξηβψο απηφ είλαη ν αιγφξηζκνο Diffie- Hellman. Diffie-Hellman Ο πξψηνο αιγφξηζκνο δεκνζίνπ θιεηδηνχ πξνηάζεθε ην 1976 απφ ηνπο Diffie θαη Hellman. Ο αιγφξηζκνο απηφο, γλσζηφο σο DH, είλαη απνθιεηζηηθά έλα πξσηφθνιιν ζπκθσλίαο θιεηδηνχ. Κάζε κία απφ ηηο δχν νληφηεηεο πνπ ζέινπλ λα επηθνηλσλήζνπλ ρξεζηκνπνηεί ην δηθφ ηεο ηδησηηθφ θιεηδί θαη ην δεκφζην θιεηδί ηεο άιιεο κε ζθνπφ ηε δεκηνπξγία ελφο ζπκκεηξηθνχ θιεηδηνχ πνπ θακία άιιε νληφηεηα δελ κπνξεί λα ππνινγίζεη. Αο ππνζέζνπκε φηη δχν νληφηεηεο Α θαη Β ζέινπλ λα επηθνηλσλήζνπλ. Σα βήκαηα πνπ ζα πξέπεη λα αθνινπζήζνπλ είλαη ηα παξαθάησ: 1. Αξρηθά επηιέγνληαη θαη δεκνζηεχνληαη έλαο θαηάιιεινο αξηζκφο p θαη έλαο αξηζκφο α έηζη ψζηε 2 a p 2. 2α. ν Α δηαιέγεη έλα ηπραίν κπζηηθφ αξηζκφ x, 1 x p 2, θαη ζηέιλεη ζηνλ Β ην κήλπκα ax mod p. Σν κήλπκα απηφ είλαη ε δεκφζηα ηηκή ηνπ Α 2β. ν Β δηαιέγεη έλα ηπραίν κπζηηθφ αξηζκφ y, 1 y p 2, θαη ζηέιλεη ζηνλ Β ην κήλπκα ay mod p. Σν κήλπκα απηφ είλαη ε δεκφζηα ηηκή ηνπ Β. 3. ν B ιακβάλεη ην a x θαη ππνινγίδεη ην ζπκκεηξηθφ θιεηδί K (a x ) y mod p. 4. ν Α ιακβάλεη ην a y θαη ππνινγίδεη ην ζπκκεηξηθφ θιεηδί K (a y ) x mod p. Απηέο είλαη νη βαζηθέο ηερληθέο κε ηηο νπνίεο πξέπεη λα εξγαζηνχκε θαη ζηα RFID ζπζηήκαηα. Αλ θαη εθεί κπνξεί λα ηηο δνχκε θάπσο δηαθνξνπνηεκέλεο γηα ιφγνπο πνπ ζα εμεγήζνπκε ζηε ζπλέρεηα, ε βαζηθή ηνπο ιεηηνπξγία παξακέλεη ε ίδηα. 17

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΑΡΟΤΙΑΗ RFID ΤΣΗΜΑΣΩΝ θνπφο απηνχ ηνπ θεθαιαίνπ είλαη λα καο αλαιχζεη γεληθά ηη είλαη ηα RFID ζπζηήκαηα. Πνηά είλαη ηα μερσξηζηά κέξε ηνπ ζπζηήκαηνο θαζψο θαη πνηφ ζθνπφ έρνπλ κέζα ζε έλα RFID ζχζηεκα ην θαζέλα απφ απηά. Πνηά ηα ηερληθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπο ζαλ νιφηεηα αιιά θαη θάζε ελφο κεκνλσκέλνπ ζηνηρείνπ πνπ απαξηίδεη ην ζχζηεκα. Παξνπζηάδνληαη επίζεο δηάθνξεο εθαξκνγέο ζηηο νπνίεο κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ θαη ηα πιενλεθηήκαηα πνπ έρνπλ ζε ζρέζε κε άιια ζπζηήκαηα πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζήκεξα. Σέινο γίλεηαη κηα ηζηνξηθή αλαθνξά γηα ηα RFID θαη ηη καο νδήγεζε ζηελ ηδέα απηή, θαζψο επίζεο αλαθέξνπκε θαη θάπνηα πξφηππα πνπ έρνπλ θπξηαξρήζεη ζηε θαηαζθεπή ηέηνησλ ζπζηεκάησλ. 18

19 2.1 Δηζαγσγή ζηα RFID Σπζηήκαηα Τη είλαη ηα RFID. Πιενλεθηήκαηα Σα RFID ζπζηήκαηα είλαη κηα πνιιά ππνζρφκελε ηερλνινγία πνπ ζην κέιινλ κπνξεί λα δψζεη ιχζε ζε πνιιέο εθαξκνγέο πνπ ζήκεξα αληηκεησπίδνληαη κε άιινπο φρη ηφζν εχρξεζηνπο, νχηε απνδνηηθνχο ηξφπνπο. ηα RFID ζπζηήκαηα ε ηδέα πνπ αθνινπζείηαη είλαη αξθεηά απιή. Υξεζηκνπνηείηαη κηα ζπζθεπή, κηθξή ζε κέγεζνο, πνπ απνηειείηαη απφ κηα θεξαία θαη έλα νινθιεξσκέλν, γηα λα καο βνεζήζεη ζηελ αλαγλψξηζε ησλ αληηθεηκέλσλ. Οη εηηθέηεο (tags) απηέο, φπσο νλνκάδνληαη, πξνζθνιινχληαη γηα παξάδεηγκα ζην αληηθείκελν πνπ καο ελδηαθέξεη θαη θέξνπλ έλαλ κνλαδηθφ θσδηθφ πνπ έρεη ην ζθνπφ ηεο ηαπηφηεηαο ηνπ αληηθεηκέλνπ. Κχξηνο ζηφρνο ελφο RFID ζπζηήκαηνο είλαη λα πεξάζεη ηε πιεξνθνξία απφ ηα tags ζηα ππνινγηζηηθά ζπζηήκαηα. Οη ππνινγηζηέο είλαη ζήκεξα έλα αλαπφζπαζην θνκκάηη ηεο θαζεκεξηλήο καο δσήο θαη ηεο βηνκεραλίαο θπζηθά. Πξνηηκάκε λα δηαρεηξηδφκαζηε θαη λα νξγαλψλνπκε ηε πιεξνθνξία πνπ ζπιιέγνπκε κε ηε βνήζεηα ππνινγηζηψλ γηαηί απηφ είλαη πιένλ ην πην εχρξεζην, ην πην γξήγνξν θαη ην πην δπλαηφ εξγαιείν πνπ καο παξέρεηαη γηα λα θάλνπκε απηή ηε δνπιεηά. Καη θπζηθά είλαη κεγάιν πιενλέθηεκα φηαλ κπνξνχκε λα ζπλδένπκε ηα ζπζηήκαηα καο κεηαμχ ηνπο. Σα RFID δε καο παξέρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα ζπλδένπκε απεπζείαο ηα αληηθείκελα κε ηνπο ππνινγηζηέο αιιά θάλνπλ απηή ηε κεηάβαζε πνιχ πην εχθνιε κε ηε ρξήζε θαηάιιεισλ αλαγλσζηψλ (readers). Ζ κεηαθνξά ηεο πιεξνθνξίαο, απφ ην αληηθείκελν πνπ καο ελδηαθέξεη ζην ππνινγηζηηθφ ζχζηεκα, γίλεηαη πνιχ εχθνια κε ηε ρξήζε ξαδηνθνθπκάησλ. Απηφ εμππεξεηεί θαη ζηνλ εχθνιν δηακνηξαζκφ ησλ ζεκαληηθψλ πιεξνθνξηψλ κεηαμχ φισλ ησλ ελδηαθεξφκελσλ. Δπίζεο ε ρξήζε ησλ ππνινγηζηψλ ζπζηεκάησλ θάλεη επθνιφηεξε ηελ επεμεξγαζία ησλ πιεξνθνξηψλ πνπ ζπιιέγνπκε θαη κφλν ηφηε απηέο κπνξνχλ λα απνθηήζνπλ νπζηαζηηθή αμία γηα ηελ εθάζηνηε επηρείξεζε. Σα ραξαθηεξηζηηθά απηά είλαη επηζπκεηά εηδηθά ζε έλα πιηθνηερληθφ ζχζηεκα πνπ επεμεξγάδεηαη κεγάιν πιήζνο πξντφλησλ. Δπίζεο ε δηαδηθαζία ηεο ηαπηνπνίεζεο, πνπ γίλεηαη κε ηε βνήζεηα ξαδηνθπκάησλ, είλαη ζαθψο ηαρχηεξε απφ νπνηαδήπνηε άιιε κέρξη ηψξα πξνηεηλφκελε ιχζε, πνπ είηε απαηηεί ηε παξεκβνιή θάπνηνπ αλζξψπνπ είηε γίλεηαη κεραληθά. Μεηαθηλψληαο αληηθείκελα κπξνζηά απφ έλαλ reader, ρεηξνθίλεηα ή κεραληθά φπσο γίλεηαη ζηε ηαπηνπνίεζε κε bar codes ζηα θαηαζηήκαηα θαη ζηηο απνζήθεο ζήκεξα, είλαη ζαθψο πην ρξνλνβφξν απφ ην λα έρνπκε έλαλ reader ηθαλφ λα αλαγλψζεη φια ηα αληηθείκελα κηαο απνζήθεο, γηα παξάδεηγκα, ζρεδφλ ηαπηφρξνλα. Οχηε ε νπηηθή επαθή κεηαμχ αληηθεηκέλνπ θαη reader δελ είλαη αλαγθαία ζε απηή ηε πεξίπησζε. Οη δπλαηφηεηεο ησλ RFID ζπζηεκάησλ φκσο δελ πεξηνξίδνληαη θπζηθά κφλν ζηελ πινπνίεζε κηαο εμειηγκέλεο ελαιιαθηηθήο ιχζεο γηα ην ζχζηεκα ηαπηνπνίεζεο φπσο ηα είλαη ηα bar codes ζηα θαηαζηήκαηα. Ζ αζχξκαηε απηή δεχμε πνπ παξέρνπλ ηα RFID ζπζηήκαηα κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί θαη γηα ηε παξαθνινχζεζε αληηθεηκέλσλ πέξα απφ ηελ απιή ηαπηνπνίεζε. Αθφκα νη αληίζηνηρεο ιεηηνπξγίεο κπνξνχλ λα ηζρχζνπλ γηα αλζξψπνπο, κέρξη θαη δψα. Σα RFID έρνπλ εμειηρζεί θαη βξίζθνπλ 19

20 εθαξκνγή ζε πνιιέο πεξηπηψζεηο θαη φζν αλαπηχζζεηε ε ηερλνινγία γχξσ απφ απηά ε ρξήζε ηνπο ζα γίλεηαη φιν θαη πην ζπρλή. Απνηεινχλ έλα πεδίν ζπλερήο έξεπλαο αθνχ ηα πιενλεθηήκαηά ηνπο έρνπλ αλαγλσξηζηεί απφ ηε γέλλεζε ηεο ηδέαο ηνπο θαη απηφ πνπ ρξεηάδεηαη είλαη ε θαηάιιειε ηερλνινγία γηα λα δεκηνπξγήζνπκε αμηφπηζηα ζπζηήκαηα Μεηνλεθηήκαηα Ζ κεγάιε επηηπρία απηψλ ησλ ζπζηεκάησλ φκσο παξνπζηάδεη έλα ειάηησκα. Γε πξέπεη λα μερλάκε φηη ζε ηέηνηεο εθαξκνγέο ε πξνζηαζία ησλ δεδνκέλσλ έρεη πξσηαξρηθφ ξφιν. Κακία εηαηξεία δε ζέιεη θάπνηνο αληαγσληζηήο λα έρεη πξφζβαζε ζηα δεδνκέλα ηνπο γηαηί έηζη κπνξεί λα εμάγεη πιεξνθνξίεο γηα ηε ζηξαηεγηθή ηεο εηαηξείαο. Δπίζεο ηα RFID ρξεζηκνπνηνχληαη θαη ζε εθαξκνγέο πνπ δελ απνζεθεχνληαη ζε απηά απιά ν θσδηθφο ελφο πξντφληνο αιιά επαίζζεηα θαη ζεκαληηθά δεδνκέλα. Έλα παξάδεηγκα ηέηνηαο εθαξκνγήο είλαη ην ειεθηξνληθφ δηαβαηήξην. Φπζηθά ππάξρνπλ ιχζεηο γηα απηά ηα πξνβιήκαηα αζθάιεηαο ηα νπνία βαζίδνληαη θπξίσο ζε θξππηνγξαθηθνχο αιγφξηζκνπο θαη ρξεζηκνπνηνχληαη επξέσο. ηε πεξίπησζε φκσο ησλ RFID απηφ δελ είλαη αξθεηφ. Γηαηί πνιχ απιά ζηα RFID νη ζρεδηαζηέο ηνπ ζπζηήκαηνο πξέπεη λα δνπιέςνπλ κε tags ηα νπνία δηαζέηνπλ πνιχ κηθξή ππνινγηζηηθή ηζρχ θαη γεληθά κηθξή κλήκε. Απηφ ζεκαίλεη φηη ιχζεηο πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζε ππνινγηζηηθά ζπζηήκαηα, ηα νπνία έρνπλ πνιχ κεγαιχηεξε ππνινγηζηηθή ηζρχ θαη κλήκε, θαη είλαη ιχζεηο πνπ ζα πξνηηκνχζακε γηαηί παξακέλνπλ αμηφπηζηεο αθφκα θαη κεηά απφ ηφζα ρξφληα ζηα νπνία έρνπλ επηηεζεί κε πνιινχο θαη δηάθνξνπο ηξφπνπο θαζεκεξηλά, δελ κπνξνχλ λα εθαξκνζηνχλ ζε RFID tags ρσξίο λα εθηνμεχζνπλ ην θφζηνο θαηαζθεπήο ηνπο ζε απαγνξεπηηθά χςε Παξαδείγκαηα Δθαξκνγώλ Πέξα απφ ηε ρξήζε ησλ RFID ζπζηεκάησλ ζε πιηθνηερληθέο εθαξκνγέο θαη ζηελ αιπζίδα πξνκεζεηψλ-εθνδηαζκνχ, πνπ ζε γεληθέο γξακκέο αλαθέξακε θαη πξνεγκέλνο, ππάξρεη κηα πιεζψξα άιισλ πνπ θάλνπλ ηε ρξήζε ή ζα κπνξνχζαλ λα θάλνπλ ηε ρξήζε RFID. Παξαθάησ ζα αλαθέξνπκε κεξηθά παξαδείγκαηα ηέηνησλ εθαξκνγψλ. Έμππλεο Κάξηεο (Smart Cards) Σα ζπλαληάκε ινηπφλ ζαλ αλεπαθηθέο έμππλεο θάηξεο (contactless smart cards) είηε πξνζθέξνληαο πνιχ κηθξή εκβέιεηα κε ην tag λα πξέπεη λα βξεζεί ζε πνιχ κηθξή απφζηαζε απφ ην reader, είηε λα είλαη αξθεηφ απιά λα βξίζθεηαη ζε κηα θνληηλή πεξηνρή απφ ην reader. Γεληθά νη έμππλεο θάξηεο παξνπζηάδνπλ κεγάιε πνηθηιία γηα λα κπνξνχλ λα θαιχπηνπλ πνιιέο δηαθνξεηηθέο απαηηήζεηο. Γηα παξάδεηγκα 20

21 κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ σο πεηζηήξην γηα ηνλ έιεγρν πξφζβαζεο ή ζαλ ειεθηξνληθφ δηαβαηήξην θαη ηαπηφηεηα ή αθφκα θαη ζαλ ειεθηξνληθφ πνξηνθφιη γηα ηελ εχθνιε πξαγκαηνπνίεζε ζπλαιιαγψλ. Παξαθάησ θαίλεηαη έλα δηάγξακκα ηεο νηθνγέλεηαο απηήο θαη ην αληίζηνηρν πξφηππν πνπ θπξηαξρεί. Γεκόζηεο Μεηαθνξέο Δπίζεο κεγάιε αίζζεζε έρνπλ θάλεη ηα RFID ζπζηήκαηα θαη ζηηο δεκφζηεο κεηαθνξέο φπνπ έρνπλ βξεί πξφζθνξν έδαθνο θαη ζπλερψο ε ρξήζε ηνπο γίλεηαη φιν θαη πην ζπρλή. Υξεζηκνπνηείηε ζε ζηαζκνχο δηνδίσλ γηα ηε γξήγνξε εμππεξέηεζε ησλ δηεξρνκέλσλ, ζηα κέζα καδηθήο κεηαθνξά σο ελαιιαθηηθή γηα ηα εηζηηήξηα, αθφκα έμππλα ζπζηήκαηα έρνπλ αλαπηπρζεί γηα εχθνιν παξθάξηζκα κε βάζε ηα RFID. ιν απηφ μεθίλεζε απφ ην ελδηαθέξνλ πνπ έδεημαλ νη εηαηξίεο κεηαθνξάο παινφηεξα θαη ζήκεξα έρνληαο tags ηα νπνία είλαη πνιχ θηελά απηέο νη ηερλνινγίεο κπνξνχλ λα εθαξκνζηνχλ ζε πνιχ κεγαιχηεξε θιίκαθα. Ζιεθηξνληθή Πιεξσκή Μηα αθφκε εθαξκνγή ησλ RFID tags βιέπνπκε ζε ζπζηήκαηα πνπ ρξεζηκνπνηνχλ ειεθηξνληθή πιεξσκή. Απηφ κπνξεί λα γίλεηαη πην απιά θαη γξήγνξα κε ηε ρξεζε RFID tags φκσο εδψ ηα tags παξνπζηάδνπλ πξφβιεκα αθνχ νη απαηηήζεηο αζθαιείαο γηα ηέηνηεο εθαξκνγέο είλαη πνιχ πςειέο θαη ηα θηελά tags δε κπνξνχλ λα 21

22 ηηο πεηχρνπλ. Θα δνχκε ζηα επφκελα θεθάιαηα απηήο ηεο εξγαζίαο ηξφπνπο πνπ καο επηηξέπνπλ λα πεξηνξίζνπκε θάπνηα απφ απηά ηα πξνβιήκαηα θαη λα θαηαζθεπάζνπκε πην αζθαιή RFID ζπζηήκαηα. Αζθάιεηα Απηνθηλήησλ Σέηνηα ζπζηήκαηα ππάξρνπλ θαη ζήκεξα ζε πνιιά απηνθίλεηα πνπ επηηξέπεηαη κφλν ζε εηδηθά θιεηδηά, εθνδηαζκέλα κε RFID, λα εθθηλήζνπλ ην φρεκα. Λεηηνπξγνχλ ζαλ έλα αληηθιεπηηθφ κέηξν, αθνχ ην απηνθίλεην ζα εθθηλήζεη ηε ιεηηνπξγία ηνπ κφλν αλ αληρλεπηεί ην θαηάιιειν tag πνπ, ζηε ζεσξία, κφλν ν θάηνρνο ηνπ νρήκαηνο κπνξεί λα θαηέρεη. Μηα αθφκα ηδέα φκσο είλαη ε ρξήζε ηνπο ζε νρήκαηα γηα ηελ απνθπγή αηπρεκάησλ θαη ηελ επηβνιή ησλ νξίσλ ηαρχηεηαο. Σέηνηα εθαξκνγή δελ έρεη ππάξμεη ζε κεγάιε θιίκαθα αιιά παξακέλεη ελδηαθέξνπζα ηδέα. Κάζε απηνθίλεην ζα είλαη εμνπιηζκέλν κε κηα πιεζψξα απφ tags, ην θαζέλα κε ηα δηθά ηνπ μερσξηζηά ραξαθηεξηζηηθά θαη ζε δηάθνξα ζεκεία ησλ δξφκσλ ζα εγθαηαζηαζνχλ readers. Καηά ζπλέπεηα αλ έλαο reader ζε έλα ζεκείν αληρλεχζεη έλα απηνθίλεην θαη ιίγν αξγφηεξα ην ίδην απηνθίλεην αληρλεπηεί απφ έλαλ άιιν reader, ζε ζεκείν πνπ είλαη αδχλαηνλ λα θηάζεη θαλείο ππαθνχνληαο ζηα ππάξρνληα φξηα ηαρχηεηαο, ζα ππάξρεη θαη ε επηβνιή ηνπ αληίζηνηρνπ πξνζηίκνπ. Αηπρήκαηα κπνξνχλ λα απνθεπρζνχλ αλ ηα tags θάζε νρήκαηνο κπνξνχλ λα επηθνηλσλνχλ κεηαμχ ηνπο ζε θνληηλέο απνζηάζεηο θαη λα εηδνπνηνχλ ηνλ νδεγφ φηαλ αλαγλσξίδεηαη ηπρφλ επηθείκελν αηχρεκα. Δπηπιένλ ε ελζσκάησζε tags ζε πηλαθίδεο πνπ ζα είλαη ηθαλέο λα δίλνπλ ζηνλ νδεγφ πεξηζζφηεξα ζηνηρεία γηα ην ηη πξέπεη λα πξνζέμεη, πέξαλ ηνπ νπηηθνχ. Γηα παξάδεηγκα λα ζηέιλνπλ ζην ερνζχζηεκα ηνπ απηνθηλήηνπ ην θαηάιιειν θσδηθφ κε ηελ επεμήγεζε ηεο πηλαθίδαο, αθφκα θαη εηδηθέο πιεξνθνξίεο γηα ην ζπγθεθξηκέλν ζεκείν ηνπ δξφκνπ. Ταπηνπνίεζε Εώσλ Υξεζηκνπνηψληαο ηερλνινγία RFID κε ζθνπφ ηελ αλαγλψξηζε δψσλ εμππεξεηεί ζε ζεκαληηθφ βαζκφ ηφζν ηε βηνκεραλία δσηθψλ πξντφλησλ φζν θαη ηνπο ηδηψηεο. ε θάξκεο γηα παξάδεηγκα κπνξεί λα γίλεη απνηειεζκαηηθή παξαθνινχζεζε ησλ δψσλ θαζψο επίζεο θαη έιεγρνο γηα ηπρφλ αζζέλεηεο πνπ εθδειψλνληαη. Γηα ηνπο ηδηψηεο θάλεη δπλαηή πνιχ εχθνια ηελ εχξεζε ρακέλσλ δψσλ. Σα tags πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζε απηέο ηηο πεξηπηψζεηο είλαη εκθπηεχνληαη ζηα δψα, αιιά είλαη παζεηηθά θαη ελεξγνπνηνχληαη κφλν φηαλ ρξεηάδεηαη λα αλαγλσζηνχλ νπφηε δελ επεξεάδνπλ ην δψν ζε θακία πεξίπησζε. 22

23 2.2 Μεκνλσκέλα ζηνηρεία Κάζε νινθιεξσκέλν RFID ζπζηήκαηα απνηειείηαη απφ ηξία θνκκάηηα. Σα tags ζηα νπνία απνζεθεχνπκε ηα δεδνκέλα καο ελδηαθέξνπλ θαη έρνπλ δπλαηφηεηα επηθνηλσλίαο κέζσ ξαδηνθπκάησλ κέζσ κηαο θαηάιιειεο δηεπαθήο. Σνπο readers νη νπνίνη κπνξνχλ θαη δηαβάδνπλ ηα δεδνκέλα απφ ηα tags θαη ζπλήζσο είλαη απηνί πνπ μεθηλνχλ ηελ επηθνηλσλία κεηαμχ reader θαη tag. Δπίζεο ζε πνιιέο εθαξκνγέο απηνί είλαη πνπ κεηαθέξνπλ ζην tag ηελ ελέξγεηα πνπ ρξεηάδεηαη γηα λα ιεηηνπξγήζεη. Καη ηέινο ε Back-End Database ζηελ νπνία ζπιιέγνληαη φια ηα δεδνκέλα ηα νπνία δηαβάδνπλ ην ζχλνιν ησλ reader πνπ ειέγρεη. Δπίζεο είλαη ππεχζπλε γηα ην ζπληνληζκφ φισλ ησλ ελεξγεηψλ πνπ γίληαη ζην ζχζηεκα, φπσο π.ρ. πφηε νη readers λα δηαβάζνπλ ηα δεδνκέλα ησλ tags. Δπίζεο είλαη ε κνλάδα πνπ έρεη ηε κεγαιχηεξε ππνινγηζηηθή ηζρχ ζην ζχζηεκα Tags πσο αλαθέξακε ηα tags είλαη ζηελ νπζία είλαη ζπζθεπέο, κηθξέο ζε κέγεζνο, ζηηο νπνίεο απνζεθεχνπκε δεδνκέλα ζε ειεθηξνληθή κνξθή. Δίλαη ε βαζηθφηεξε ζπζθεπή ζε έλα RFID ζχζηεκα θαη αλάινγα κε ηελ εθαξκνγή κπνξνχλ λα ελζσκαηψλνηλαη ζε αληηθείκελα, δψα ή αθφκα θαη αλζξψπνπο. Απνηεινχληαη θαηά βάζε απφ κηα θεξαία θαη έλα νινθιεξσκέλν ην νπνίν παξέρεη θάπνηα Kbytes κλήκεο θαη πεξηνξηζκέλε ππνινγηζηηθή ηζρχ. Μαο ελδηαθέξεη πεξηζζφηεξν ην κνλαδηθφ ID πνπ είλαη απνζεθεπκέλν ζηα tags, αθνχ ζηηο πεξηζζφηεξεο πεξηπηψζεηο ρξεζηκνπνηνχληαη γηα θάπνηνπ είδνπο ηαπηνπνίεζε αληηθεηκέλσλ. κσο γηα λα ιεηηνπξγήζεη ην tag ρξεηάδεηαη θαη άιια δεδνκέλα ζηε κλήκε ηνπ. πσο γηα παξάδεηγκα ηηο ελέξγεηεο πνπ πξέπεη λα εθηειέζεη φηαλ δερζεί ην ζήκα ελφο reader ή ηνλ αιγφξηζκν αζθαιείαο πνπ είλαη απαξαίηεηνο γηα ηελ αζθαιή επηθνηλσλία tag κε reader. ια απηά ηα ιακβάλεη ππφςε θάζε θαηαζθεπαζηήο φπσο αθφκα θαη ηελ εθαξκνγή πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί. Απηφ νδεγεί ζε κεγάιε πνηθηιία ζηελ πινπνίεζε ησλ tag θαη κπνξνχκε λα ηα δηαρσξίζνπκε αλάινγα κε ηα ραξαθηεξηζηηθά πνπ έρνπλ θαηαζθεπαζηεί ζε πνιιέο δηαθνξεηηθέο νκάδεο. Καηαζθεπαζηηθά ηα tags απνηεινχληαη φπσο είπακε απφ έλα νινθιεξσκέλν ην νπνίν είλαη ππεχζπλν, πέξα απφ ηελ απνζήθεπζε ηνπ κνλαδηθνχ θσδηθνχ ηνπ tag, γηα ηελ επεμεξγαζία ησλ πιεξνθνξηψλ πνπ θαηαθηάλνπλ ζην tag ή απνζηέιλνληαη απφ απηφ, ηε δηακφξθσζε θαη απνδηακφξθσζε ησλ ζεκάησλ θαζψο θαη γηα άιιεο εηδηθέο ιεηηνπξγίεο. Ζ θεξαία είλαη θαη απηή ζαθψο ην ηδην ζεκαληηθή θαη απαξαίηεηε ηδηαίηεξα γηα ηελ εθπνκπή θαη ηε ιήςε ησλ κελπκάησλ. πλήζσο ηα ζηνηρεία απηά πξνζηαηεχνληαη απφ θάπνηνπ είδνπο πεξίβιεκα ην νπνίν δηαηεξεί ηελ αθεξαηφηεηα ηνπ tag. 23

24 Τξνθνδνζία Tags Έλα ραξαθηεξηζηηθφ πνπ δηαθνξνπνηεί ηα tags είλαη ν ηξφπνο κε ηνλ νπνίν ηξνθνδνηνχληαη κε ελέξγεηα. Τπάξρνπλ ηξεηο δηαθνξεηηθνί ηξφπνη πνπ είλαη δπλαηφλ λα γίλεη απηφ. 1. Έρνπκε ηα παζεηηθά tags ηα νπνία είλαη ηα πην ζπλεζηζκέλα θαη ηα πην θζελά απφ ηηο θαηεγνξίεο απηέο. Σα tags απηήο ηεο θαηεγνξίαο δελ έρνπλ δηθηά ηνπο κπαηαξία θαη πξέπεη λα ιάβνπλ ηελ απαηηνχκελε ελέξγεηα γηα λα δνπιέςνπλ απφ ηνλ reader. Ο reader δειαδή ζηέιλεη έλα αξθεηά δπλαηφ ζήκα ζην tag θαη απηφ θηάλεη ζηε θεξαία ηνπ tag. Αλάινγα κε ηε ζπρλφηεηα πνπ δνπιεχνπκε ηνπνζεηνχκε ην tag θαηάιιεια ψζηε ε απφζηαζε reader-tag λα είλαη ζεκαληηθά κηθξφηεξε απφ ην κήθνο θχκαηνο ζηε ζπρλφηεηα πνπ δνπιεχνπκε. Να βξίζθεηαη δειαδή ην tag εληφο ηνπ θνληηλνχ πεδίνπ ηεο θεξαίαο εθπνκπήο. Απηφ γηαηί φηαλ ε θεξαία ηνπ tag βξίζθεηαη κέζα ζην θνληηλφ πεδίν ηεο θεξαίαο εθπνκπήο ηνπ reader ην κέξνο ηεο ελέξγεηαο πνπ θηάλεη ζην tag επάγεη κηα ηάζε ζηελ ειηθνεηδή θεξαία ηνπ. πλήζσο κεηά ηελ θεξαία θαη πξηλ πεξάζνπκε ζην θπξίσο νινθιεξσκέλν ππάξρεη κηα δηεπαθή πνπ θαλνληθνπνηεί ηελ ηάζε γηα λα κπνξέζεη λα ιεηηνπξγήζεη θαλνληθά ην tag. Ζ ελέξγεηα επνκέλσο πνπ θηάλεη, πνπ είλαη έλα πνζνζηφ ηεο ελέξγεηαο πνπ έζηεηιε αξρηθά ν reader, πξέπεη λα είλαη αξθεηή γηα λα θάλεη ην tag φιεο ηηο απαξαίηεηεο εζσηεξηθέο ιεηηνπξγίεο ηνπ θαη επίζεο λα κπνξέζεη λα ζηείιεη ηελ απάληεζή ηνπ ζηνλ reader. Απηφ ζεκαίλεη φηη ην tag πξέπεη λα βξίζθεηαη ζρεηηθά θνληά ζην reader. Τπάξρεη έλαο αθφκα επηπιένλ ιφγνο πνπ ην ππαγνξεχεη απηφ, λα κπνξέζεη λα αληρλεπηεί ην πξνθαλψο εμαζζεληζκέλν ζήκα πνπ εθπέκπεη ην tag. Ζ κηθξή απηή απφζηαζε πνπ απαηηνχλ ηα παζεηηθά tags καο επηηξέπεη λα ρξεζηκνπνηήζνπκε γηα ηελ επηθνηλσλία πην πςειέο ζπρλφηεηεο κε κηθξφηεξα κήθε θχκαηνο γηα ηε ιεηηνπξγία ηνπο. Γηαζέηνπλ ιίγα bytes κλήκεο ζπλήζσο θαη πνιχ πεξηνξηζκέλε ππνινγηζηηθή ηζρχ πνπ ηνπο επηηξέπεη λα πξαγκαηνπνηνχλ κφλν ειάρηζηεο βαζηθέο πξάμεηο. Απηφ ζεκαίλεη φηη θάλνπλ ρξήζε απιψλ πξσηνθφιισλ γηα ηελ επηθνηλσλία. 24

25 2. Τπάξρνπλ αθφκα ηα εκη-παζεηηθά tags ηα νπνία έρνπλ δηθηά ηνπο κπαηαξία θαη ηε ρξεζηκνπνηνχλ γηα λα θαιχςνπλ κφλν ηηο εζσηεξηθέο αλάγθεο ηνπ tag. Δίλαη πην αθξηβά απφ ηα παζεηηθά αθνχ πξνζθέξνπλ πεξηζζφηεξεο πιηθέο δπλαηφηεηεο θαη κεγαιχηεξε αθηίλα αλάγλσζεο. Γηα ηελ εθπνκπή ηεο πιεξνθνξίαο απφ ην tag ζηνλ reader φκσο ρξεζηκνπνηείηαη πάιη ε ελέξγεηα πνπ παξέρεηαη απφ ηελ θεξαία ηνπ reader, φπσο θαη πξνεγκέλνο. πλεπάγεηαη ινηπφλ πσο γηα φια ηα πξσηφθνιια πνπ ρξεζηκνπνηνχλ tags απηψλ ησλ δχν θαηεγνξηψλ ρξεηάδεηαη ε επηθνηλσλία λα μεθηλήζεη απφ ην reader. Ζ δηαθνξά εδψ είλαη φηη επεηδή δε ζπαηαιάκε απηή ηελ ελέξγεηα ζε εζσηεξηθέο ιεηηνπξγίεο ηνπ tag, καο απνκέλεη κεγαιχηεξν πνζνζηφ απηήο γηα λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ζηελ επηθνηλσλία tag-reader. Έηζη κπνξνχκε λα έρνπκε ηηο ζπζθεπέο ζε κεγαιχηεξε απφζηαζε απφ πξηλ. Απηφ επίζεο καο επηηξέπεη λα ρξεζηκνπνηήζνπκε κεγαιχηεξα κήθε θχκαηνο, δειαδή κηθξφηεξεο ζπρλφηεηεο απφ πξίλ. Ζ κπαηαξία πνπ ππάξρεη επηηξέπεη ηε πξαγκηνπνίεζε πεξηζζφηεξσλ ππνινγηζκψλ θαη κπνξεί λα ππνζηεξίμεη ηηο αλάγθεο ελφο θαιχηεξνπ επεμεξγαζηή. Απηφο είλαη θαη ν ιφγνο πνπ δηαιέγεηαη θαη κεγαιχηεξε κλήκε, ζε ζρέζε κε ηα παζεηηθά, ζε απηνχ ηνπ είδνπο ηα tags. 3. Σέινο έρνπκε θαη ηα ελεξγά tags ηα νπνία έρνπλ θαη απηά κπαηαξία ε νπνία είλαη ηθαλή κάιηζηα φρη κφλν λα ιεηηνπξγεί γηα ηηο εζσηεξηθέο ιεηηνπξγίεο ηνπ tag, αιιά αξθεηή γηα λα κπνξεί λα εμαζθαιίζεη θαη ηελ κεηέπεηηα επηθνηλσλία απφ ην tag ζην reader. Ζ επηθνηλσλία κεηαμχ ησλ ζπζθεπψλ θπζηθά νχηε ζε απηή ηε πεξίπησζε είλαη ζπλερή παξά κφλν φηαλ ρξεηάδεηαη. Σα tag απηνχ ηνπ ηχπνπ είλαη ηα πην αθξηβά θαη ρξεζηκνπνηνχληαη ζε εθαξκνγέο πνπ απαηηείηαη αμηνπηζηία, αθνχ ε επηπιένλ κπαηαξία πνπ έρνπλ ηνπο επηηξέπεη λα ππνζηεξίδνπλ νινθιεξσκέλα κε κεγαιχηεξε ππνινγηζηηθή ηζρχ. Ζ κεηαθνξά ηεο πιεξνθνξίαο είλαη απνθιεηζηηθή επζχλε ηνπ tag. Απηφ δεκηνπξγεί ηελ απαξαίηεηε ηζρχ πνπ ρξεηάδεηαη γηα λα κεηαθέξεη ηα δεδνκέλα ζηνλ reader. Αθφκα θάπνηεο θνξέο, αλ ρξεηαζηεί γηα ηηο αλάγθεο θάπνηνπ πξσηνθφιινπ, ην tag κπνξεί λα είλαη απηφ πνπ ζα μεθηλήζεη ηελ επηθνηλσλία κε ην reader. Δίλαη κεγαιχηεξα ζε κέγεζνο απφ ηα παζεηηθά θαη εκη-παζεηηθά tags αιιά έρνπλ κεγαιχηεξε εκβέιεηα, κπνξνχλ λα αληρλεπζνχλ αιιά θαη δηαβαζηνχλ δειαδή πην εχθνια, αθνχ είλαη ηθαλά λα παξάμνπλ πνιχ πην δπλαηφ ζήκα κε ηε ρξήζε ηεο κπαηαξίαο ηνπο. Ζ κλήκε ηνπο κπνξεί λα κέρξη θαη ηα 70Kbytes, ελψ ε ππνινγηζηηθή ηζρχ πνπ δηαζέηνπλ είλαη ηθαλή ψζηε λα ππνζηεξίμεη πην πνιχπινθα πξσηφθνιια πνπ πξνζθέξνπλ ζρεηηθά πςειά επίπεδα αζθαιείαο. 25

26 Τύπνο Μλήκεο Μπνξνχκε επίζεο λα θαηεγνξηνπνηήζνπκε ηα tags αλάινγα κε ην ηχπν κλήκεο πνπ ρξεζηκνπνηνχλ. 1. Τπάξρνπλ ινηπφλ tags κε κλήκε κφλν αλάγλσζεο (read-only). Απηά ηα tags είλαη ζπλήζσο παζεηηθά tags θαη ηα πην θζελά απφ φια. Υξεζηκνπνηνχλ ηε κλήκε κφλν γηα λα απνζεθεχνπλ ην κνλαδηθφ θσδηθφ αλαγλψξηζεο πνπ εηζάγεηαη ζπλήζσο απφ ην θαηαζθεπαζηή θαη δελ ππάξρεη ηξφπνο λα αιιάμνπκε ηε πιεξνθνξία απηή. Υξεζηκνπνηνχληαη ζε εθαξκνγέο φπνπ ε κεηαθνξά δεδνκέλσλ απφ ην reader ζην tag δε ρξεηάδεηαη, αθνχ απηφ είλαη αδχλαην ζε ηέηνηνπο ηχπνπο κλεκψλ. Αθφκα ε κλήκε δελ είλαη ηδηαίηεξα κεγάιε αθνχ ηηο πεξηζζφηεξεο θνξέο ρξεηάδνληαη κφλν ε ηαπηφηεηα ηνπ tag θαη κεξηθέο βαζηθέο Δίλαη φκσο κηα απιή, ρακεινχ θφζηνπο ιχζε πνπ θάλεη ηε θαηαζθεπή ησλ tags πνιχ επθνιφηεξε. Κιαζηθέο εθαξκνγέο πνπ βιέπνπκε ηέηνηνπ είδνπο κλήκε είλαη ε ηαπηνπνίεζε δψσλ ή πξντφλησλ κε ηε βνήζεηα κηαο θεληξηθήο κνλάδαο δηαρείξηζεο δεδνκέλσλ. Σν βαζηθφ δηάγξακκα ελφο tag πνπ ρξεζηκνπνηεί read-only κλήκε είλαη μεθάζαξν θαη θαίλεηαη παξαθάησ. 26

27 2. ηε ζπλέρεηα έρνπκε tags πνπ πεξηέρνπλ κλήκε εγγξαθήο-αλάγλσζεο (readwrite). Απηφ δίλεη επηπιένλ δπλαηφηεηεο ζην tag αιιά επίζεο ην εθζέηεη θαη ζε θηλδχλνπο. Οπνηνδήπνηε reader πνπ βξίζθεηαη ζηελ εκβέιεηα ηνπ tag κπνξεί λα ην δηαβάζεη ή αθφκα θαη λα γξάςεη ζηε κλήκε ηνπ. Απηφ θπζηθά δελ είλαη θάηη ην επηζπκεηφ γηαπηφ ρξεηάδεηαη λα εθαξκφζνπκε ζην tag επηπιένλ δηαδηθαζίεο πνπ ζα απνηξέπνπλ ηα παξαπάλσ. Έηζη φπσο είλαη θπζηθφ ε ρξήζε ηέηνηαο κλήκε ζα απμήζεη ην ζπλνιηθφ θφζηνο ηνπ tag. Αλ φκσο ππάξρεη κηα εθαξκνγή φπνπ ε αζθάιεηα δελ είλαη πξνηεξαηφηεηα, ηέηνηεο κλήκεο κπνξνχλ λα πινπνηεζνχλ αθφκα θαη ζε παζεηηθά tags. Ζ πξφζβαζε ζηε κλήκε είλαη νξγαλσκέλε ζε ηκήκαηα (blocks) πνπ ην κέγεζφο ηνπο εμαξηάηαη θαηά θχξην ιφγν απφ ηε ζπλνιηθή δηαζέζηκε κλήκε. Δλδεηθηηθά κεγέζε ηκεκάησλ είλαη ηα 16-bits, 4-bytes, 16-bytes. 3. Σέινο ππάξρεη θαη ε πεξίπησζε ην tag λα ρξεζηκνπνηεί ηεκαρηζκέλε κλήκε. Απηνχ ηνπ είδνπο ε κλήκε πξνηηκάηε φηαλ ην tag ζην νπνίν ζα εγθαηαζηαζεί έρεη ζθνπφ λα ρξεζηκνπνηεζεί ζε εθαξκνγέο φπνπ ρξεηάδεηαη ε δηαρείξηζε δηαθνξεηηθψλ εθαξκνγψλ πνπ ζπλνκηινχλ κε ην tag ηαπηφρξνλα θαη ππάξρεη αθφκα ε απαίηεζε γηα κεγάιν κέγεζνο κλήκεο. Κάζε εθαξκνγή απεπζχλεηαη θαη ζε δηαθνξεηηθφ θνκκάηη ηεο κλήκεο ρξεζηκνπνηψληαο έλα θιεηδί θάηη πνπ επηηξέπεη ζε δεδνκέλα απφ δηαθνξεηηθέο εθαξκνγέο λα απνζεθεπηνχλ ζε δηαθνξεηηθά κέξε ηεο κλήκεο. Έηζη δε κπνξεί θάπνηα εθαξκνγή λα κάζεη ηα δεδνκέλα πνπ αληαιάζζνληαη κεηαμχ ηνπ tag θαη κηαο άιιεο εθαξκνγήο. ια ηα θνκκάηηα ηεο κλήκεο έρνπλ ζπλήζσο ίδην κέγεζνο γηαηί απηφ είλαη πην απιφ θαη εχθνιν λα πινπνηεζεί ζην νινθιεξσκέλν ηνπ tag. Σν κεηνλέθηεκα εδψ είλαη φηη είλαη εμαηξεηηθά ζπάλην θάζε εθαξκνγή λα ρξεηάδεηαη αθξηβψο ην ίδην κέγεζνο κλήκεο κε ην κέγεζνο θάζε θνκκαηηνχ. Απιέο εθαξκνγέο ρξεζηκνπνηνχλ κηθξφηεξν θαη πην πνιχπινθεο εθαξκνγέο κπνξεί λα ρξεηαζηνχλ λα θαιχςνπλ πνιιαπιά θνκκάηηα ηεο κλήκεο. Απηφ έρεη σο ζπλέπεηα λα κέλνπλ αρξεζηκνπνίεηα κέξε ζηε κλήκε αθνχ δε πξέπεη λα έρνπκε ζε έλα θνκκάηη δεδνκέλα πνπ πξνέξρνληαη απφ δηαθνξεηηθέο εθαξκνγέο Ζ θεξαία Ο ηχπνο ηεο θεξαίαο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζε έλα RFID tag εμαξηάηαη θαη επεξεάδεηαη απφ ηε ζπρλφηεηα ιεηηνπξγίαο. Έηζη, αλαιφγσο ηεο ζπρλφηεηαο ιεηηνπξγίαο ρξεζηκνπνηνχληαη θαη νη θαηάιιεινη ηχπνη θεξαηψλ νχησο ψζηε λα επηηεπρζεί ε επηζπκεηή ιεηηνπξγία ηνπ ζπζηήκαηνο. Ζ θεξαία είλαη γεληθά έλα αγψγηκν πιηθφ πνπ επηηξέπεη ηελ αληαιιαγή πιεξνθνξηψλ κεηαμχ ηνπ tag θαη ησλ άιισλ ζηνηρείσλ ηνπ ζπζηήκαηνο. Παίξλεη δηάθνξα ζρήκαηα κε ζθνπφ λα ρσξέζεη πάλσ ζην tag αιιά ζπλήζσο ηε βιέπνπκε ζε ζπεηξνεηδή κνξθή, φπσο έλα πελίν, θαη βξίζθεηαη ζηε θαηάιιειε ζέζε γηα λα εθκεηαιιεπζεί ην θέξνλ ζήκα ηνπ reader. 27

28 2.2.2 Readers Έρνπκε ινηπφλ απφ ηε κηα ηα tags, πνπ κφιηο είδακε, θαη απφ ηελ άιιε θάπνην πξφγξακκα πνπ εμππεξεηεί κηα εθαξκνγή θαη ζέιεη γηα παξάδεηγκα λα ηα δηαβάζεη ή λα γξάςεη ζε απηά. Οη δηαδηθαζίεο απηέο ζηα RFID ζπζηήκαηα γίλνληαη αζχξκαηα ρξεζηκνπνηψληαο θαηάιιειεο ζπζθεπέο. Οη readers είλαη νη ζπζθεπέο πνπ καο επηηξέπνπλ αθξηβψο απηφ θαη ιεηηνπξγνχλ σο ε δηεπαθή πνπ επηηξέπεη ηελ επηθνηλσλία ησλ tags κε ηελ εθάζηνηε εθαξκνγή. Ζ εγγξαθή, ην δηάβαζκα ησλ δεδνκέλσλ θαη νπνηαδήπνηε άιιε εξγαζία γίλεηαη ζχκθσλα κε ηελ αξρή masterslave. Γειαδή o reader (ζπλήζσο) ζηέιλεη κηα εληνιή θαη ην tag κηα απάληεζε. Απηέο νη ελέξγεηεο ζηε πξαγκαηηθφηεηα ππνθηλνχληαη απφ θάπνην πξφγξακκα, ην νπνίν ηξέρεη ζε κηα βάζε πνπ επηβιέπεη ην ζχζηεκα. Γηα λα εθηειεζζεί κηα ηέηνηα ελέξγεηα ν reader μεθηλάεη ηελ επηθνηλσλία κε ην tag θαη έρεη ην ξφιν ηνπ master ζε απηή ηελ επηθνηλσλία. Έηζη, ζε πνιιέο πεξηπηψζεηο, ν ξφινο ηνπ tag πεξηνξίδεηαη ζην λα απαληάεη κφλν ζε εληνιέο απφ ηνλ reader. ηα παζεηηθά θαη εκη-παζεηηθά tags απηφο είλαη ν κφλνο ηξφπνο γηα λα επηθνηλσλήζνπλ κε ηνπο reader, αθνπ φπσο είπακε απηνχ ηνπ ηχπνπ ηα tags δε δηαζέηνπλ δηθή ηνπο ελέξγεηα πνπ λα ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ επηθνηλσλία. ηα ελεξγεηηθά είλαη δπλαηφλ ην tag λα αξρίζεη απηφ ηελ επηθνηλσλία αιιά ζε ζπάληεο πεξηπηψζεηο γηα εηδηθέο εθαξκνγέο. Σηο πεξηζζφηεξεο θνξέο ηζρχεη ε πξψηε πεξίπησζε. Οη readers ινηπφλ έρνπλ ηελ επζχλε λα ελεξγνπνηήνπλ ην tag, λα ηνπ παξέρνπλ ηε θαηάιιειε ελέξγεηα πνπ ρξεηάδεηαη(εθηψο αλ είλαη ελεξγφ) γηα λα εθπέκςεη ηελ απάληεζή ηνπ, λα νξγαλψζνπλ ηε ζεηξά κε ηελ νπνία ζα γίλεη ε επηθνηλσλία θαη ηέινο ηελ πξαγκαηνπνίεζε ηεο κεηαθνξάο ησλ δεδνκέλσλ απφ ηελ εθαξκνγή ζην tag θαη πάιη πίζσ. ιεο απηέο ηηο ιεπηνκέξεηεο ηεο αζχξκαηεο επηθνηλσλίαο ηηο δηαρεηξίδεηαη ν reader θαη κε ηα πξσηφθνιια πνπ πινπνηεί δηαζθαιίδεη ηε ζσζηή πξαγκαηνπνίεζε ηεο. Μπνξεί λα ζεσξεζεί φηη ν reader ιεηηνπξγεί ζαλ κηα απιή δηεπαθή θαη δε καο ελδηαθέξεη ηδηαίηεξα ζα κεκνλσκέλν ζηνηρείν, αιιά νη ιεηηνπξγίεο πνπ πξαγκαηνπνηεί είλαη πνιχ βαζηθέο. Απεικόνηζη καηεύθςνζηρ ηηρ ποήρ ηυν ενηολών 28

29 2.2.1 Μεκνλσκέλα Σηνηρεία: Readers Οη readers γηα λα πξαγκαηνπνηήζνπλ ηηο ιεηηνπξγίεο ηνπο ρξεηάδνληαη θπξίσο δχν θνκκάηηα. Έλα ζχζηεκα ειέγρνπ θαη κηα δηεπαθή πςειψλ ζπρλνηήησλ(hf) Γηεπαθή Υςειώλ Σπρλνηήησλ Ζ δηεπαθή πςειψλ ζπρλνηήησλ ρξεηάδεηαη γηα ηε θπζηθή πινπνίεζε ηεο δεχμεο κεηαμχ reader θαη tag. Σε ρξεηαδφκαζηε ψζηε λα πξαγκαηνπνηεί ηηο παξαθάησ ιεηηνπξγίεο: Παξάγεη ηζρχ πςειήο ζπρλφηεηαο έηζη ψζηε λα ελεξγνπνηήζεη ην tag θαη λα ηνπ παξέρεη ηελ απαξαίηεηε ηζρχ. Μέζσ κηαο θεξαίαο γίλεηαη ε θαηαζθεπή ηνπ ζήκαηνο κε ηα ραξαθηεξηζηηθά πνπ έρνπκε νξίζεη ζηνλ ζρεδηαζκφ ηνπ ζπζηήκαηνο θαη ηνλ tag, φπσο ε ρξήζε ηεο θαηάιιειεο ζπρλφηεηαο ιεηηνπξγίαο. Αθφκα θαη ε ηζρχ πνπ ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε πνπ παίδεη ξφιν ζηελ εκβέιεηα ηνπ reader. Γηακφξθσζε ηνπ ζήκαηνο εθπνκπήο έηζη ψζηε λα ζηαινχλ ηα δεδνκέλα απφ ηελ εθαξκνγή ζην tag. Δδψ πξέπεη λα πξαγκαηνπνηεζεί ε θαηάιιειε επεμεξγαζία ψζηε ε πιεξνθνξία λα πάξεη ηε θαηάιιειε κνξθή θαη λα είλαη ζε ζέζε λα ηαμηδέςεη κέζσ ηνπ αζχξκαηνπ θαλαιηνχ. Υξεηάδεηαη δειαδή έλαο θβαληηζηήο, ζηε ζπλέρεηα έλαο ηαιαλησηήο ή θάπνηνπ είδνπο θσδηθνπνηεηήο θαη ζην ηέινο ν δηακνξθσηήο θαζεαπηφο. Σα ζηνηρεία απηά εμαξηψληαη θαη απν ηε ηερλνινγία πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ επηθνηλσλία ησλ ζπζθεπψλ. Γηαθέξνπλ δειαδή αλ ρξεζηκνπνηνχληαη κηθξνθχκαηα ζε ζρέζε κε ζπκβαηηθέο κεζφδνπο. Σέινο ζέινπκε ηε ιήςε θαη απνδηακφξθσζε ηνπ ζήκαηνο πνπ θηάλεη απφ ην tag γηα λα εμάγεη ηελ πιεξνθνξία πνπ ζηε ζπλέρεηα πξνσζεί ζηελ ελδηαθεξφκελε εθαξκνγή. Απηφ γίλεηαη αληίζηνηρα φπσο ε δηακφξθσζε. Σν ζήκα θηάλεη ζην reader θαη παηξλάεη πξψηα απφ ηνλ απνδηακνξθσηή, ζηε ζπλέρεηα απφ ηνλ απνθσδηθνπνηεηή θαη ηέινο παίξλεη ηελ θαηάιιειε κνξθή ψζηε λα κπνξεί λα επεμεξγαζηεί απφ ηε κνλάδα ειέγρνπ. 29

30 Απφ ηα παξαπάλσ είλαη θπζηθφ λα ζπκπεξάλνπκε φηη ρξεηάδνληαη δχν μερσξηζηέο δίνδνη δεδνκέλσλ δηαζέζηκεο ζην reader. Μία γηα ηε κεηαθνξά δεδνκέλσλ απφ ην reader ζην tag θαη κία γηα ηελ αληίζεηε θαηεχζπλζε ησλ δεδνκέλσλ Μνλάδα Διέγρνπ Ζ κνλάδα ειέγρνπ ηψξα έρεη ζθνπφ λα εθηειέζεη ηηο παξαθάησ εξγαζίεο: Σελ επηθνηλσλία κε ηελ εθαξκνγή θαη ηελ εθηέιεζε ησλ εληνιψλ πνπ ηνπ ππαγνξεχεη. Λακβάλεη ηα αηηήκαηα απφ ηε βάζε ηα επεμεξγάδεηαη θαη παίξλεη απφθαζε γηα ην πσο ζα νξγαλψζεη ηελ επηθνηλσλία κε ην tag κε ζθνπφ λα πάξεη ηελ απάληεζε ζην αίηεκα Να ειέγρεη ηελ επηθνηλσλία κε ην tag ζηα πιαίζηα πάληα ηεο αξρήο masterslave. Φξνληίδεη επίζεο ηε ζσζηή πξαγκαηνπνίεζε νπνηνπδήπνηε πξσηνθφιινπ επηθνηλσλίαο έρεη επηιεγεί. Σελ θσδηθνπνίεζε ησλ ζεκάησλ θαζψο θαη ηελ απνθσδηθνπνίεζε φηαλ απηά ζηέιλνληαη ή πξνέξρνληαη αληίζηνηρα απφ ην tag. Απνθαζίδεη ην πφηε ζα γίλνπλ απηέο νη ελέξγεηεο, ηε ζεηξά κε ηελ νπνία ζα γίλνπλ θαη ειέγρεη ηε ζσζηή νινθιήξσζή ηνπο. Σελ εθηέιεζε ελφο αιγνξίζκνπ απνθπγήο ζπγθξνχζεσλ, έηζη ψζηε λα κελ ππάξρεη ζχγρπζε φηαλ πνιιαπιά tags πνπ βξίζθνληαη ηαπηφρξνλα ζηελ εκβέιεηα ηνπ reader πξνζπαζνχλ λα απαληήζνπλ. Κξππηνγξάθεζε θαη απνθξππηνγξάθεζε δεδνκέλσλ πνπ αληαιιάδνπλ tagreader γηαηί είλαη βαζηθφ λα ππάξρεη κηα αζθάιεηα ζε απηή ηελ επηθνηλσλία. Απηέο νη δπλαηφηεηεο δελ είλαη απαξαίηεηεο γηα φινπο ηνπο readers θαη αλάινγα κε ηα επίπεδα αζθαιείαο πνπ ζέινπκε λα έρνπκε κπνξεί λα ρξεηάδεηαη λα πινπνηνχληαη επηπιένλ θξππηνγξαθηθέο αξρέο, κέρξη θαη έλα νινθιεξσκέλν πξσηφθνιιν πηζηνπνίεζεο Βάζε/Σύζηεκα Υπνζηήξημεο Σν ζχζηεκα ππνζηήξημεο ζηα RFID ζπζηήκαηα είλαη ζηελ νπζία κηα βάζε δεδνκέλσλ πνπ δε δηαθέξεη ηδηαίηεξα απφ απηέο πνπ ζπλαληάκε ζε άιια ππνινγηζηηθά θαη κε ζπζηήκαηα. Γελ είλαη αλαγθαίν θνκκάηη ελφο RFID ζπζηήκαηνο, αιιά γηα κεγάιεο εθαξκνγέο είλαη απαξαίηεηε αθνχ ν φγθνο ησλ πιεξνθνξηψλ ζα ήηαλ αιιηψο ππεξβνιηθά κεγάινο γηα λα ηνλ δηαρεηξηζηνχκε δηαθνξεηηθά. ηε βάζε ινηπφλ θαηαιήγνπλ φια ηα δεδνκέλα πνπ δηαβάδνπκε απφ ηα tags κέζσ ησλ reader. πλεζίδεηαη θάζε βάζε λα επηβιέπεη πεξηζζφηεξν απφ έλα reader. Δθεί ηα δεδνκέλα 30

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ

ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ 1 Βαζηθέο Έλλνηεο & Καηεγνξίεο Γηθηύσλ Τπνινγηζηώλ Γξαζηεξηόηεηα 1ε αο δίλεηαη ν ελλνηνινγηθφο ράξηεο "Γίθηπα Τπνινγηζηψλ - Βαζηθέο Έλλνηεο" πνπ αθνξά ζηελ θεληξηθή έλλνηα "Γίθηπα Τπνινγηζηψλ".

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΣΟΜΑΣΙΜΟΙ - ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΕ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕ Ε ΕΞΤΠΝΑ ΠΙΣΙΑ AUTOMATION - TECHNOLOGIES AND APPLICATIONS IN "SMART HOMES"

ΑΤΣΟΜΑΣΙΜΟΙ - ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΕ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕ Ε ΕΞΤΠΝΑ ΠΙΣΙΑ AUTOMATION - TECHNOLOGIES AND APPLICATIONS IN SMART HOMES ΣΔΗ ΠΔΗΡΑΗΑ ΣΜΖΜΑ: ΑΤΣΟΜΑΣΗΜΟΤ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΜΔ ΘΔΜΑ : ΑΤΣΟΜΑΣΙΜΟΙ - ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΕ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕ Ε ΕΞΤΠΝΑ ΠΙΣΙΑ AUTOMATION - TECHNOLOGIES AND APPLICATIONS IN "SMART HOMES" ΠΟΤΓΑΣΖ: ΛΑΜΠΗΡΖ ΣΔΦΑΝΟ ΡΗΕΟΠΟΤΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Εηζαγσγή ζηελ επηζηήκε ησλ ππνινγηζηώλ. Λνγηζκηθό Υπνινγηζηώλ Κεθάιαην 7ν Λεηηνπξγηθά Σπζηήκαηα

Εηζαγσγή ζηελ επηζηήκε ησλ ππνινγηζηώλ. Λνγηζκηθό Υπνινγηζηώλ Κεθάιαην 7ν Λεηηνπξγηθά Σπζηήκαηα Εηζαγσγή ζηελ επηζηήκε ησλ ππνινγηζηώλ Λνγηζκηθό Υπνινγηζηώλ Κεθάιαην 7ν Λεηηνπξγηθά Σπζηήκαηα 1 Υπνινγηζηηθό Σύζηεκα 2 Λεηηνπξγηθό Σύζηεκα Απνηειεί ηε δηαζύλδεζε κεηαμύ ηνπ πιηθνύ ελόο ππνινγηζηή θαη

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ.

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ. Άσκηση cash flow tunnel Δίζηε επικεθαλήρ ηηρ ομάδαρ διασείπιζηρ κινδύνος πος αζσολείηαι με ηη λειηοςπγική ανάλςζη κινδύνυν μεγάληρ εηαιπείαρ διασείπιζηρ αςηοκινηηοδπόμυν. Έσεηε να παπαδώζεηε μελέηη πος

Διαβάστε περισσότερα

Οη πην γλσζηέο κνξθέο Pervasive παηρληδηώλ είλαη ηα Location Based Games, Augmented Reality Games θαη Mixed Reality Games.

Οη πην γλσζηέο κνξθέο Pervasive παηρληδηώλ είλαη ηα Location Based Games, Augmented Reality Games θαη Mixed Reality Games. Pervasive Games Pervasive games Τν ζπγθεθξηκέλν είδνο παηρληδηώλ ζηεξίδεηαη ζηελ αλάγλσζε ησλ παξακέηξσλ ηνπ πεξηβάιινληνο (Context) ηνπ ρξήζηε ησλ νπνίσλ ηα απνηειέζκαηα ρξεζηκνπνηεί ζηνπο θαλόλεο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΔΙΡΑΙΩ ΣΜΗΜΑ ΣΑΣΙΣΙΚΗ & ΑΦΑΛΙΣΙΚΗ ΔΠΙΣΗΜΗ ΗΜΔΙΩΔΙ ΠΑΡΑΓΟΔΩΝ ΣΟΤ ΜΑΘΗΜΑΣΟ «ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΙΙ» Μ. Κνχηξαο Μ. Μπνχηζηθαο ΙΑΝΟΤΑΡΙΟ 2011

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΔΙΡΑΙΩ ΣΜΗΜΑ ΣΑΣΙΣΙΚΗ & ΑΦΑΛΙΣΙΚΗ ΔΠΙΣΗΜΗ ΗΜΔΙΩΔΙ ΠΑΡΑΓΟΔΩΝ ΣΟΤ ΜΑΘΗΜΑΣΟ «ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΙΙ» Μ. Κνχηξαο Μ. Μπνχηζηθαο ΙΑΝΟΤΑΡΙΟ 2011 ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΔΙΡΑΙΩ ΣΜΗΜΑ ΣΑΣΙΣΙΚΗ & ΑΦΑΛΙΣΙΚΗ ΔΠΙΣΗΜΗ ΗΜΔΙΩΔΙ ΠΑΡΑΓΟΔΩΝ ΣΟΤ ΜΑΘΗΜΑΣΟ «ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΙΙ» Μ Κνύηξαο Μ Μπνύηηθαο ΙΑΝΟΤΑΡΙΟ Σεεηψεηο παξαδφεσλ «Σηαηηηηθή ΙΙ» Μ Κνχηξαο Μ Μπνχηηθαο Σεεηψεηο παξαδφεσλ

Διαβάστε περισσότερα

«Η ςυμβολή των πληροφοριακών ςυςτημάτων διοίκηςησ ςτη ςύγχρονη επιχείρηςη»

«Η ςυμβολή των πληροφοριακών ςυςτημάτων διοίκηςησ ςτη ςύγχρονη επιχείρηςη» ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΔΠΙΥΔΙΡΗΔΩΝ ΑΓΡΟΣΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΚΑΙ ΣΡΟΦΙΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΜΒΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΔΠΙΥΔΙΡΗΔΩΝ ΣΡΟΦΙΜΩΝ» «Η ςυμβολή των πληροφοριακών ςυςτημάτων διοίκηςησ ςτη ςύγχρονη

Διαβάστε περισσότερα

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο 1 ΕΝΩΗ ΠΟΔΟΦΑΙΡΙΚΩΝ ΩΜΑΣΕΙΩΝ ΗΛΕΙΑ ΕΣΟ ΙΔΡΤΕΩ 1969 ΕΔΡΑ: ΠΤΡΓΟ Οδόο: Γξαγαηζαλίνπ 34 & Παπαθιέζζα Σει: 26210 33311 e-mail:epsilia@otenet.gr Φαμ: 26210 34004 Ππακηικό 35 ηρ ζςνεδπίαζηρ ηος Δ ηηρ ΕΠ Ηλείαρ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ Η ΧΡΗΗ ΣΟΤ ΣΑ ΟΤΠΕΡΜΑΡΚΕΣ ΠΣΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ

ΕΞΟΡΤΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ Η ΧΡΗΗ ΣΟΤ ΣΑ ΟΤΠΕΡΜΑΡΚΕΣ ΠΣΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΕΞΟΡΤΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ Η ΧΡΗΗ ΣΟΤ ΣΑ ΟΤΠΕΡΜΑΡΚΕΣ ΠΣΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΜΠΑΖΙΜΑ ΟΛΓΑ ΑΜ:8286 22/1/2015 ΕΞΟΡΤΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ Η ΧΡΗΗ ΣΟΤ ΣΑ ΟΤΠΕΡΜΑΡΚΕΣ Σ.Δ.Η Ζπείξνπ Άξηα Σκήκα ηερλνινγίαο πιεξνθνξηθήο θαη ηειεπηθνηλσληψλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

πζηήκαηα Σαπηνπνίεζεο κε Ραδηνζπρλόηεηεο (Radio Frequency Identification- RFID) Σερλνινγία θαη εθαξκνγέο

πζηήκαηα Σαπηνπνίεζεο κε Ραδηνζπρλόηεηεο (Radio Frequency Identification- RFID) Σερλνινγία θαη εθαξκνγέο ΑΡΗΣΟΣΔΛΔΗΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ ΣΜΖΜΑ ΦΤΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ: ΖΛΔΚΣΡΟΝΗΚΖ ΚΑΗ ΣΖΛΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΔ Δηζαγσγή ζηελ εξεπλεηηθή κεζνδνινγία-αμ0702 (Πηπρηαθή εξγαζία) Διέλε Γαβξηήι (Α.Δ.Μ. 12523) πζηήκαηα Σαπηνπνίεζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ

ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΓΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΜΔ ΘΔΜΑ Αλάπηπμε ζπζηήκαηνο ζπζηάζεσλ βαζηδόκελνπ ζηε κνληεινπνίεζε ηνπ πξνθίι ησλ ρξεζηώλ κε ζηόρν ηελ πξνζσπνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη λογιςμικοφ για την εκπαίδευςη των ςπουδαςτών ςε ειςαγωγικοφσ κρυπτογραφικοφσ αλγορίθμουσ ΝΣΙΝΟΤΛΗ ΓΕΩΡΓΙΟ (ΑΜ: Σ01599)

Ανάπτυξη λογιςμικοφ για την εκπαίδευςη των ςπουδαςτών ςε ειςαγωγικοφσ κρυπτογραφικοφσ αλγορίθμουσ ΝΣΙΝΟΤΛΗ ΓΕΩΡΓΙΟ (ΑΜ: Σ01599) ΑΣΕΙ ΘΕΑΛΙΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Σμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΣΕ Ανάπτυξη λογιςμικοφ για την εκπαίδευςη των ςπουδαςτών ςε ειςαγωγικοφσ κρυπτογραφικοφσ αλγορίθμουσ ΠΣΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΝΣΙΝΟΤΛΗ ΓΕΩΡΓΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Θέκα ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ ΕΝΟ «SYSTEMC TLM» ΜΟΝΣΕΛΟΤ ΣΟΤ CAN CONTROLLER

Θέκα ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ ΕΝΟ «SYSTEMC TLM» ΜΟΝΣΕΛΟΤ ΣΟΤ CAN CONTROLLER ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ Η/Τ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ: ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΤΛΙΚΟΤ ΚΑΙ ΛΟΓΙΜΙΚΟΤ Μεηαπηπρηαθή Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ θνηηεηή ηνπ Τκήκαηνο Μεραληθψλ Η/Υ

Διαβάστε περισσότερα

(ύμθωνα με ηην Οδηγία 1999/5/ΔΚ και ηο Π.Γ. 44/Μάπηιορ 2002)

(ύμθωνα με ηην Οδηγία 1999/5/ΔΚ και ηο Π.Γ. 44/Μάπηιορ 2002) ΗΜΑΝΗ ΔΞΟΠΛΙΜΟΤ (1) (ύμθωνα με ηην Οδηγία 1999/5/ΔΚ και ηο Π.Γ. 44/Μάπηιορ 2002) (1) ΑΠΟΠΟΙΗΗ ΔΤΘΤΝΗ: Σν θείκελν απηφ έρεη σο ζηφρν ηελ ελεκέξσζε ησλ ελδηαθεξνκέλσλ ζε ζέκαηα δηάζεζεο ζηελ αγνξά, ειεχζεξεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Τευμξλξγικό Εκπαιδεσςικό Ίδοσμα Κοήςηπ Συξλή Τευμξλξγικώμ Εταομξγώμ Τμήμα Μηυαμικώμ Πληοξτξοικήπ

Τευμξλξγικό Εκπαιδεσςικό Ίδοσμα Κοήςηπ Συξλή Τευμξλξγικώμ Εταομξγώμ Τμήμα Μηυαμικώμ Πληοξτξοικήπ Τευμξλξγικό Εκπαιδεσςικό Ίδοσμα Κοήςηπ Συξλή Τευμξλξγικώμ Εταομξγώμ Τμήμα Μηυαμικώμ Πληοξτξοικήπ Πηςσιακή επγαζία Μελέςη ρςεγαμξγοατικώμ ςευμικώμ και επίδεινη υοήρηπ εογαλείχμ για ρσγκάλσφη και απξκάλσφη

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα