ELEKTROTECHNICKÉ PRAKTIKUM (Návody na cvičenia)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ELEKTROTECHNICKÉ PRAKTIKUM (Návody na cvičenia)"

Transcript

1 TECHNCKÁ NVEZTA V KOŠCACH FAKLTA ELEKTOTECHNKY A NFOMATKY Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania Miroslav Mojžiš Ján Molnár ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM (Návody na cvičenia) Košice 009

2 Miroslav Mojžiš, Ján Molnár ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM (Návody na cvičenia) ecenzoval: prof ng rena Kováčová, CSc doc ng Martin Orendáč, CSc Všetky práva vyhradené Miroslav Mojžiš, Ján Molnár Miroslav Mojžiš, Ján Molnár ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM (Návody na cvičenia) Technická univerzita v Košiciach, Košice 009 vydanie SBN

3 Predslov Predkladaný vysokoškolský učebný text ma elektronickú formu a obsahuje všeobecné poznatky súvisiace s praktickou výučbou v rámci predmetu Elektrotechnické praktikum Tento predmet je súčasťou študijných programov bakalárskeho štúdia na Fakulte elektrotechniky a informatiky Technickej univerzity v Košiciach Jedná sa o akreditované študijné programy: Automobilová elektronika a Elektronika (v študijnom odbore Elektronika ), Priemyselná elektrotechnika (v študijnom odbore Elektrotechnika ) a Telekomunikácie (v študijnom odbore Telekomunikácie ) Forma výučby predmetu sú cvičenia Jeho absolvovaním študenti získajú 5 resp 6 kreditov čebná látka je rozdelená do dvanástich hlavných kapitol, čo pokrýva náplň praktickej výučby v dvanástich výčbových týždňoch Každá hlavná kapitola ma osem až deväť unifikovaných podkapitol Doplňujúci učebný text obsahujúci súvisiacu učebnú látku zverejňujeme súčasne pod názvom: M Mojžiš J Molnár: Elektrotechnické praktikum (Všeobecná časť) Ďakujeme recenzentom tohto učebného textu prof ng rene Kováčovej, CSc a doc ng Martinovi Orendáčovi, CSc za ich cenné pripomienky, ktoré nám umožnili tento učebný text skvalitniť Autori Vydané s finančnou podporou projektov VEGA /474/07, VEGA /0660/08 a KEGA 3/57/07, KEGA 3/6388/08, KEGA 3/6386/08

4 OBSAH MEANE ELEKTCKÉHO ODPO Úvod Úloha merania 3 Schéma zapojenia 4 Súpis použitých prístrojov 5 Princíp merania a platné vzťahy 6 Postup pri meraní 3 7 Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt 3 8 Vzor výpočtu 3 MEANE VLASTNEJ A VZÁJOMNEJ NDKČNOST A KAPACTY 4 Úvod 4 Úloha merania 4 3 Schéma zapojenia 4 4 Súpis použitých prístrojov 4 5 Princíp merania a platné vzťahy 5 6 Postup pri meraní 6 7 Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt 6 8 Vzor výpočtu 7 3 MEANE ELEKTCKÉHO NAPÄTA VOLTMETOM 8 3 Úvod 8 3 Úloha merania 8 33 Schéma zapojenia 8 34 Súpis použitých prístrojov 8 35 Princíp merania a platné vzťahy 8 36 Postup pri meraní 0 37 Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt 0 38 Vzor výpočtu 0 39 Grafické znázornenie 3b CHYBA MEANA ELEKTCKÉHO NAPÄTA VOLTMETOM P ZVÝŠENEJ FEKVENC 3b Úvod 3b Úloha merania 3b3 Schéma zapojenia 3b4 Súpis použitých prístrojov 3b5 Princíp merania a platné vzťahy 3b6 Postup pri meraní 3 3b7 Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt 3 3b8 Vzor výpočtu 3 3b9 Grafické znázornenie 4 4 MEANE ELEKTCKÉHO PÚD AMPÉMETOM 5 4 Úvod 5 4 Úloha merania 5 43 Schéma zapojenia 5 44 Súpis použitých prístrojov 5 45 Princíp merania a platné vzťahy 5 46 Postup pri meraní 6

5 47 Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt 7 48 Vzor výpočtu 7 49 Grafické znázornenie 8 4b CHYBA MEANA ELEKTCKÉHO PÚD AMPÉMETOM P NEHAMONCKOM PEBEH 9 4b Úvod 9 4b Úloha merania 9 4b3 Schéma zapojenia 9 4b4 Súpis použitých prístrojov 9 4b5 Princíp merania a platné vzťahy 0 4b6 Postup pri meraní 0 4b7 Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt 0 4b8 Vzor výpočtu 0 4b9 Grafické znázornenie 5 NÁVH A VEFKÁCA FNKCE DELČA ELEKTCKÉHO NAPÄTA ( Odporové deliče ) 5 Úvod 5 Úloha merania 53 Schéma zapojenia 3 54 Súpis použitých prístrojov 3 55 Princíp merania a platné vzťahy 3 56 Postup pri meraní 5 57 Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt 5 58 Vzor výpočtu 5 Dodatok 6 6 NÁVH A VEFKÁCA FNKCE DELČA ELEKTCKÉHO NAPÄTA ( Kapacitné deliče ) 7 6 Úvod 7 6 Úloha merania 7 63 Schéma zapojenia 7 64 Súpis použitých prístrojov 7 65 Princíp merania a platné vzťahy 8 66 Postup pri meraní 8 67 Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt 9 68 Vzor výpočtu 9 7 NÁVH A VEFKÁCA DELČOV ELEKTCKÉHO PÚD ( Odporový a transformátorový delič ) 30 7 Úvod 30 7 Úloha merania Schéma zapojenia Súpis použitých prístrojov 3 75 Princíp merania a platné vzťahy 3 76 Postup pri meraní 3 77 Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt Vzor výpočtu 33

6 8 VEFKÁCA DELČA PÚD A VEFKÁCA NDKČNÉHO DELČA NAPÄTA 34 8 Úvod 34 8 Úloha merania Schéma zapojenia Súpis použitých prístrojov Princíp merania a platné vzťahy Postup pri meraní Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt Vzor výpočtu 38 9 MEANE VLASTNOSTÍ ŠTVOPÓLOV (T článok) 39 9 Úvod 39 9 Úloha merania Schéma zapojenia Súpis použitých prístrojov Princíp merania a platné vzťahy Postup pri meraní 4 97 Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt 4 98 Vzor výpočtu 4 0 MEANE VLASTNOSTÍ ŠTVOPÓLOV (π článok) 44 0 Úvod 44 0 Úloha merania Schéma zapojenia Súpis použitých prístrojov Princíp merania a platné vzťahy Postup pri meraní Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt Vzor výpočtu 47 MEANE VLASTNOSTÍ ŠTVOPÓLOV (Transformátor) 49 Úvod 49 Úloha merania 49 3 Schéma zapojenia 49 4 Súpis použitých prístrojov 50 5 Princíp merania a platné vzťahy 50 6 Postup pri meraní 5 7 Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt 5 8 Vzor výpočtu 53 MEANE VOLTAMPÉOVEJ CHAAKTESTKY ZENEOVEJ DÓDY A NÁVH STABLZÁTOA NAPÄTA 54 Úvod 54 Úloha merania 54 3 Schéma zapojenia 54 4 Súpis použitých prístrojov 54 5 Princíp merania a platné vzťahy 55 6 Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt 56 7 Vzor výpočtu 56 8 Grafické znázornenie 57

7 Literatúra 58 Použité symboly a značky 59

8 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE MEANE ELEKTCKÉHO ODPO Úvod Úvod je vo Všeobecnej časti Elektrotechnického praktika v kap Úloha merania a) Zistite hodnotu odporu predložených vzoriek ich porovnaním s etalónom odporu prostredníctvom merania úbytku napätia na nich! b) rčte hodnotu odporu predložených vzoriek veľkých stredných odporov pomocou voltmetra! c) rčte hodnotu odporu a impedancie predložených vzoriek stredných odporov pomocou voltmetra a ampérmetra! 3 Schéma zapojenia a) b) N X V X X c) V X X 4 Súpis použitých prístrojov Obr a) A - ČV - Zd - N - X - Pr - Návody na cvičenia

9 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE b) Zd - V - X - Pr - c) Zd - ČV - ČA - X - 5 Princíp merania a platné vzťahy Metóda porovnávania napätí je všeobecne dobre použiteľná (tj nie je potrebné vykonávať korekčný výpočet na vlastnú spotrebu meracích prístrojov) v prípade, ak meraný objekt má aspoň 000x menší odpor ako použitý voltmeter Ak máme k dispozícií číslicový voltmeter, ktorý zvykne mať vnútorný odpor minimálne MΩ, potom môžeme merať odpory do hodnoty kω, pričom pripúšťame chybu metódy cca 0,% a menšiu, čo je pre bežné merania vyhovujúce Pre zúčastnené veličiny potom budú platiť zjednodušené vzťahy ( V je zanedbateľné) podľa Ohmovho zákona X X X a N N X X odkiaľ X N () N N N Meraný odpor sme priamo porovnali s etalónom odporou prostredníctvom úbytku elektrického napätia na ňom a etalóne V prípade, že neznámy odpor je približne rovnaký (:0 a menej) ako je vnútorný odpor voltmetra, tak môžeme použiť tzv voltmetrickú metódu, ako je zrejmé zo schémy zapojenia (obrb) K meraniu nám postačuje voltmeter s vhodným odporom (50kΩ 00kΩ), čo môže byť analógový voltmeter (napr magnetoelektrický, elektrodynamický ) Pre merané veličiny budú platiť vzťahy V odkiaľ po úprave X V ( -) () V + X V V Kde je odmerané napätie v polohe prepínača (napätie zdroja) a V je odmerané napätie v polohe prepínača V je vnútorný odpor voltmetra uvedený na jeho stupnici Meraný odpor sme porovnali priamo s vnútorným odporom voltmetra V prípade, že nespĺňame podmienky merania podľa schémy a, ani b, môžeme odpor strednej veľkosti odmerať voltampérovou metódou tj voltmetrom a ampérmetrom (obrc) Ak máme odmerať malý stredný odpor, číslicový ampérmeter tak ako je v schéme ( X << ČV ), ak meriame veľký stredný odpor, zapojíme ampérmeter za voltmeter ( X >> ČA ) Potom bude platiť vzťah: (matematickú značku >> technicky interpretujeme 000x a viac ) X X X Kde hodnoty X a X sú hodnoty odmerané voltmetrom a ampérmetrom Ak použijeme zdroj striedavého napätia a meracie prístroje na striedavé veličiny, potom x~ odmeriame impedanciu Z X elektrickej súčiastky Z X x ~ Návody na cvičenia

10 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE Meraný odpor (impedanciu) sme určili nepriamo pomocou napätia a prúdu 6 Postup pri meraní Prístroje zapojíme podľa schémy zapojenia a zvolíme na nich maximálne rozsahy Pri meraniach podľa schém zapojenia a a b meriame v polohách prepínača a Pri zapojení c, použijeme polohu ampérmetra podľa potreby (podľa výsledkov predbežného merania), buď tak ako je v schéme c, alebo ho zapojíme až za uzol, ku ktorému je pripojený voltmeter ozsahy meracích prístrojov zmenšujeme tak, aby meraná hodnota bola na stupnici aspoň v ich druhej tretine rozsahu 7Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt Por č 3 4 Metóda: a) b) c) Vzorka: X N X V X [V] [V] [Ω] [V] [V] X [V] X [ma] X [Ω] X [V] X [ma] Z X [Ω] N 00 Ω 0V V čv 0 MΩ 8 Vzor výpočtu Podľa rovnice () počítame a) x X N [Ω, V, Ω, V] N a podľa rovnice ( ) určíme b) x V [Ω, Ω, V, V] V c) x Z x X X X ~ X ~ [Ω, V, A] [Ω, V, A] Návody na cvičenia 3

11 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE MEANE VLASTNEJ A VZÁJOMNEJ NDKČNOST A KAPACTY Úvod Úvod je vo Všeobecnej časti Elektrotechnického praktika v kap Úloha merania a) Odmerajte vlastnú indukčnosť predložených cievok so vzduchovým jadrom volt-ampérovou metódou! b) Zistite vzájomnú indukčnosť dvoch predložených cievok, ktorých osi sú totožné a sú na sebe položené, meraním volt - ampérovou metódou! c) rčte kapacitu predložených kondenzátorov metódou porovnávania so známou kapacitou! 3 Schéma zapojenia a) b) Zd ~ Hz Zd 3 4 ČA ČV L L L L Pr Zd V C N C X c) 4 Súpis použitých prístrojov Obr Zd ~ - f - Zd - ČA - ČV - V - L, L - C X - Pr - C N - Návody na cvičenia 4

12 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 5 Princíp merania a platné vzťahy Využiteľnú indukčnosť majú vpodstate cievky či už so vzduchovým alebo feromagnetickým jadrom Nakoľko každá cievka má vinutie z vodiča a ten má nenulový odpor, tak sa na celkovej impedancii cievky vždy zúčastňuje Meraním je potom potrebné odlíšiť reálnu časť impedancie od jej imaginárnej časti, ktorú vytvára indukčnosť cievky Pre harmonický elektrický prúd cievka predstavuje impedanciu v tvare: Z + jωl Meraním pomocou jednosmerných veličín zistíme reálnu časť impedancie (činný odpor), teda Meraním pomocou harmonických striedavých veličín zistíme celkovú impedanciu, (Svorky,, pripojíme na svorky 3, 4, (obr )) teda: ~ Z ~ Z obidvoch veličín zistíme imaginárnu časť impedancie (reaktanciu X L ) a z nej vlastnú indukčnosť, teda X L Z a hľadanú indukčnosť X L L ~ () ω πf ~ Pri cievke sa niekedy udáva činiteľ akosti, ktorý sa určí zo vzťahu Q ωl Vzťah pre určenie vzájomnej indukčnosti je možné odvodiť zo vzťahu pre energiu magnetického poľa dvoch do série zapojených cievok s indukčnosťami L a L Platí: W L ± M + L Dve do série zapojené cievky považujeme za jednu cievku s indukčnosťou L, respektíve L, pre ktoré bude platiť: L L + M + L pre súhlasné zapojenie L" L M + L pre zapojenie proti sebe Obidve rovnice vykrátime, vynásobíme a druhú rovnicu odčítame od prvej Dostaneme: L L" 4 M, odkiaľ L L" M 4 () Vzájomná indukčnosť sa teda číselne rovna štvrtine rozdielu obidvoch indukčností vytvorených z dvoch skúmaných cievok zapojených do série raz súhlasne a raz protisebe Neznámu kapacitu C X najjednoduchšie zistíme jej porovnávaním so známou (C N ), najlepšie snejakým etalónom kapacity Metóda je založená na princípe zachovania elektrického náboja Po pripojení kondenzátora o známej kapacite C N na zdroj jednosmerného napätia o hodnote sa tento nabije elektrickým nábojom Q, teda Q CN Návody na cvičenia 5

13 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE Potom predmetný kondenzátor odpojíme od zdroja elektrického napätia a pripojíme k nemu paralelne kondenzátor o neznámej kapacite C X (Náboj sa rozdelí na obidva kondenzátory a napätie na C N poklesne na ) Platí: Q C +, porovnaním obidvoch vzťahov dostaneme: ( N CX ) ( ) CX C N Výraz podelíme s a dostávame vzťah pre výpočet neznámej kapacity CX CN (3) Metóda merania je len približná, pretože náboj Q sa počas merania vybíja cez konečný vnútorný odpor voltmetra V, cez dielektrikum kondenzátorov, poprípade izolácie 6 Postup pri meraní Pri meraní cievok musíme poznať prierez vodiča ich vinutí, aby sme ich nezničili (maximálne 5 A/mm ) Pri meraní kapacity kondenzátorov musíme poznať ich maximálne prípustné pripojiteľné napätie (uvedené na ich obale) Postačí, ak budeme merať výrazne menším napätím (Podľa použiteľného rozsahu voltmetra) 7 Tabuľky nameraných a vypočítaných hodnôt Por č Objekt merania X ~ ~ f Z X L X [V] [ma] [Ω] [V] [ma] [Hz] [Ω] [H] L L 3 L 3 4 L 4 5 L Súhlasne 6 L" Proti sebe C N µf 9 V Porč Vzorka č [V] C X [µf] Návody na cvičenia 6

14 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 8 Vzor výpočtu X [Ω, V, A] podľa rovnice () vypočítame neznámu indukčnosť LX Z X X [H, Hz, Ω, Ω] πf ~ Z X [Ω, V, A] ~ podľa rovnice () máme L L" M [H, H, H] 4 a podľa rovnice (3) určíme neznámu kapacitu CX CN [µf, µf, V, V] Návody na cvičenia 7

15 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 3 MEANE ELEKTCKÉHO NAPÄTA VOLTMETOM 3 Úvod Úvod je vo Všeobecnej časti Elektrotechnického praktika v kap 3 3 Úloha merania a) Na predloženom objekte (žiarovke) odmerajte elektrický prúd, ktorý ním prechádza v závislosti od napätia zdroja b) Z nameraných hodnôt podľa bodu a) vypočítajte nekorigovaný príkon spotrebiča a vnútorný odpor meraného objektu korigovaný a vlastnú spotrebu ampérmetra c) Pri nominálnej hodnote napätia zdroja (6 4) určte chybu merania napätia a chybu určenia nekorigovaného príkonu meraného spotrebiča d) Veličiny vypočítané podľa bodu b) vyneste do grafu závislosti od napájacieho napätia zdroja 33 Schéma zapojenia A A Ž Zd 30 V ~ V Ž i V Ž V Ž Ž >> A 34 Súpis použitých prístrojov Obr 3 Obr 3 Ž - V - A - Zd - 35 Princíp merania a platné vzťahy Princíp merania požadovaných elektrických veličín je založený na volt - ampérovej metóde merania impedancie (odporu) väčších odporov strednej veľkosti, ktorej zodpovedá zapojenie prístrojov podľa schémy na obr 3 Samotné zapojenie meracích prístrojov je také, že pri menších nárokoch na presnosť výsledku nám umožňuje zanedbať chybu spôsobenú vlastnou spotrebou obidvoch meracích prístrojov Pri väčších nárokoch na presnosť je potrebné vziať do úvahy zapojenie voltmetra do meracieho obvodu Tento spôsobí zvýšenie prúdu prechádzajúceho zdrojom a tým aj pokles jeho svorkového napätia (o ), čo má napokon za následok zníženie meraného napätia Ž Návody na cvičenia 8

16 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE Pre chybu metódy δ potom platí: δ i i V V i + V ( δ ) δ + i V i δ + + i i i V i + δ, ľavá strana: δ+ δ V V V V V i V V i (3) Poznámka: V predchádzajúcom vzťahu sú tri veličiny Pri dvoch známych hodnotách určíme tretiu Napríklad môžeme vypočítať minimálny vnútorný odpor voltmetra ak máme stanovenú prípustnú chybu metódy δ a poznáme vnútorný odpor zdroja V i + δ respektíve môžeme sa pýtať, aký maximálny môže byť vnútorný odpor zdroja, ak sú dané δ a V i δ V + δ Je potrebné si uvedomiť, že δ je vždy záporné číslo Chyba metódy zapríčinená pripojením voltmetra do meracieho obvodu je teda: i δ, kde V je vnútorný odpor voltmetra a i je vnútorný odpor V + i napájacieho zdroja Chyba metódy spôsobená vlastnou spotrebou ampérmetra sa premietne do hodnoty meraného napätia prostredníctvom úbytku na ňom, to je A, teda: Ž Ž A, kde A je vnútorný odpor ampérmetra a, Ž namerané hodnoty veličín Vnútorný odpor meraného objektu (žiarovky) vypočítame zo vzťahu: Ž Ž Ž Príkon žiarovky pri absencii meracích prístrojov (PŽ), tj korigovaný, dostaneme, ak k nameranému (nepresnému) výsledku pripočítame takzvanú korekciu Korekcia je záporne vzatá chyba Korigujeme zvlášť napätie a zvlášť prúd Korigované hodnoty označíme ako čiarkované a máme: i A P ( δ ) ( δ) Ž Ž Ž Ž Ž + Ž + (3) i + V i + A + Ž Návody na cvičenia 9

17 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE Chyba metódy (δ ) spôsobená zapojením ampérmetra do obvodu bude odvodená pri meraní elektrického prúdu (nasledujúce meranie kapitola 4) 36 Postup pri meraní Po zapojení prístrojov podľa schémy zapojenia postupne zvyšujeme napätie na žiarovke a meriame elektrický prúd, ktorý ňou tečie 37 Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt Por č Ž Ž δ Ž P Ž PŽ δ P [V] [A] [V] [ ] [Ω] [W] [W] [-] i Ω A Ω V MΩ 38 Vzor výpočtu A Ž Ž [V, A, Ω] i a podľa (3) δ [, Ω, Ω, Ω] V + i Chyba metódy je ďaleko menšia ako inštrumentálna chyba voltmetra, je teda zanedbateľná Ž [Ω, V, A] Ž Ž Výkon bez korekcie o spotrebu meracieho prístroja: P [W, V, A] Ž Ž Ž Výkon s korekciou o spotrebu obidvoch meracích prístrojov (3): i A P Ž + Ž + i + V i + A + Ž [W, V, Ω, A, Ω] Návody na cvičenia 0

18 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE Chyba merania výkonu bez korekcie bude: P P Ž Ž δ P [, W, W, W] P Ž 39 Grafické znázornenie Obr 33 Návody na cvičenia

19 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 3b CHYBA MEANA ELEKTCKÉHO NAPÄTA VOLTMETOM P ZVÝŠENEJ FEKVENC 3b Úvod Voltmetre, ktoré merajú striedavé elektrické napätie, sú spravidla kalibrované na jeho efektívnu hodnotu pri harmonickom priebehu a spravidla pri sieťovej frekvencii (alebo na stupnici vyznačenom frekvenčnom rozsahu: Hz) Ak zvyšujeme frekvenciu nad vyznačenú (resp sieťovú), uplatnia sa neprípustným spôsobom parazitné kapacity a indukčnosti prídavného zariadenia (usmerňovača) resp činné straty vo feromagnetických častiach meracieho voltmetra číslicových voltmetrov sa bude zvyšovať chyba prevodu v závislosti od princípu funkcie jeho analógovo - číslicového prevodníka 3b Úloha merania a) Odmerajte veľkosť frekvenčnej chyby voltmetra v závislosti od frekvencie meraného elektrického napätia! b) Nameranú frekvenčnú chybu podľa bodu a) vyneste do grafu! 3b3 Schéma zapojenia 30 V ~ G V V V 3 3 Obr 34 3b4 Súpis použitých prístrojov G - V - V - V 3-3b5 Princíp merania a platné vzťahy Voltmetre budú zapojené paralelne (obr 34) Ako presný voltmeter použijeme frekvenčne najmenej závislý princíp magnetoelektrický s termočlánkom Ako nepresné použijeme magnetoelektrický s diódovým dvojcestným usmerňovačom a číslicový Návody na cvičenia

20 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 3b6 Postup pri meraní Postupne zväčšujeme elektrické napätie, jeho hodnotu odčítame na štyroch miestach stupnice všetkých voltmetrov Elektrické napätie nastavujeme podľa presnejšieho voltmetra V 3b7 Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt Frekvencia [khz] 0,05 0, Presný voltmeter 3 V 5 V 3 7 V [V] [V] [V] [V] [V] [V] [V] [V] [V] [V] [V] [V] Frek-vencia [khz] 0,05 0, Presný voltmeter 4 9V [V] [V] [V] [V] 3b8 Vzor výpočtu [V, V, V] nm nm m n poradie voltmetra ( 3) m poradie nastavenej hodnoty napätia ( 4) [V, V, V] Návody na cvičenia 3

21 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 3b9 Grafické znázornenie V : V 3 : f [khz] f [khz] [V] - 3 [V] 34 Obr 35 Návody na cvičenia 4

22 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 4 MEANE ELEKTCKÉHO PÚD AMPÉMETOM 4 Úvod Úvod je vo Všeobecnej časti Elektrotechnického praktika v kap 4 4 Úloha merania a) Na predloženom objekte (žiarovke) odmerajte elektrický prúd, ktorý ním prechádza v závislosti od napätia zdroja b) Z nameraných hodnôt podľa bodu a) vypočítajte nekorigovaný príkon spotrebiča a o vlastnú spotrebu voltmetra korigovaný vnútorný odpor meraného objektu c) Pri nominálnej hodnote napätia zdroja, určte chybu merania elektrického prúdu a chybu určenia nekorigovaného príkonu meraného spotrebiča d) Veličiny vypočítané podľa bodu b) vyneste do grafu v závislosti od napájacieho napätia zdroja 43 Schéma zapojenia A ž A 30 V ~ Zd V Ž i V V ž ž Obr 4 Obr 4 44 Súpis použitých prístrojov Zd - A - V - Ž - 45 Princíp merania a platné vzťahy Princíp merania požadovaných elektrických veličín je založený na volt-ampérovej metóde merania impedancie (odporu) menších odporov strednej veľkosti Zapojenie jednotlivých objektov v tomto prípade zodpovedá schéme zapojenia (obr4) Takéto zapojenie pri malých nárokoch na presnosť výsledku umožňuje vynechať korekcie na chyby metódy Zanedbávame prúd voltmetrom v, vzhľadom na jeho podstatne väčší vnútorný odpor (až 000krát) v porovnaní s meraný objektom Zanedbávame aj chybu, vzniknutú zaradením ampérmetra do obvodu (teda príkon voltmetra) Pre elektrický prúd podľa schémy zapojenej na obr4 bude platiť: Návody na cvičenia 5

23 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE Návody na cvičenia 6 0 bez A i Ž pôvodný prúd s A A Ž i prúd cez ampérmeter Odvôdenie: ( ) ( )( ) ( ) A Ž i A Ž i Ž i A Ž i A Ž i Ž i Ž i Ž i A Ž i δ Ž vnútorný odpor žiarovky Chyba metódy, ktorú sme spôsobili zapojením ampérmetra do pôvodného obvodu (bez ampérmetra), je teda: A Ž i A + + δ (4) kde i je vnútorný odpor zdroja, (viď predchádzajúce meranie), A je vnútorný odpor ampérmetra, Ž vnútorný odpor žiarovky Príkon meraného objektu, v zapojení bez meracích prístrojov bude: ( ) ( ) Ž A i A V i i Z Ž Ž P δ δ (4) kde δ je chyba spôsobená zapojením voltmetra do meracieho obvodu (úloha 3) a δ je chyba spôsobená zapojením ampérmetra do meracieho obvodu(obr4) Vnútorný odpor žiarovky s korekciou na pripojený voltmeter: V Ž Ž Ž 46 Postup pri meraní Po zapojení meracej zostavy podľa schémy zapojenia (obr4), pomocou zdroja elektrického napätia (Zd ), zvyšujeme elektrické napätie na žiarovke a meriame elektrické veličiny na nej Namerané hodnoty zapíšeme do tabuľky

24 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 47 Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt Por č [V] [A] ž [A] δ [] ž [Ω] P ž [W] P ž [W] δ P [%] A V i 47 Vzor výpočtu [A, A, V, Ω] Ž V A Podľa ( 4 ) δ [, Ω, Ω] + + i A Ž Ž [Ω, V, A] Ž Ž Bez korekcie P Ž [W, V, A] Vzhľadom na zapojenie obidvoch meracích prístrojov: i Podľa (4) A P + + Ž i + V i + A + Ž [W, V, Ω, A] P P Ž Ž δ P 00 P [%, W] Ž Návody na cvičenia 7

25 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 49 Grafické znázornenie P Ž P Ž Ž Ž min max Obr43 Návody na cvičenia 8

26 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 4b CHYBA MEANA ELEKTCKÉHO PÚD AMPÉMETOM P NEHAMONCKOM PEBEH 4b Úvod Ampérmetre, ktoré merajú striedavý elektrický prúd majú stupnicu kalibrovanú na jeho efektívnu hodnotu Patria k nim aj tie ampérmetre, ktoré v princípe merajú aj inú (napr strednú) hodnotu striedavého prúdu Stupnicu majú potom prepočítanú na efektívnu hodnotu Platí to však len pre harmonicky priebeh, tj pre ktorý je poznáme koeficient jeho tvaru (k t ef / str,) Pre neharmonický priebeh už stupnica pre efektívnu hodnotu neplatí, aj keď prístroj elektrický prúd meria V takomto prípade, ak ho používame, dopúšťame sa prídavnej chyby, ktorej veľkosť závisí od veľkosti skreslenia meraného prúdu Meraním si ukážeme akej chyby sa môžeme dopustiť 4b Úloha merania a) Meraním zistite prídavnú chybu merania elektrického prúdu, spôsobenú jeho neharmonickým priebehom Meranie vykonajte pre trojuholníkový a obdĺžnikový priebeh a dva typy ampérmetrov, pri sieťovej frekvencii b) Meraním a následujúcim výpočtom zistené prídavné chyby merania efektívnej hodnoty neharmonického prúdu vyneste do grafu v závislosti od veľkosti jeho efektívnej hodnoty 4b3 Schéma zapojenia A A A V ~ G Obr 44 4b4 Súpis použitých prístrojov G - A - A - A Návody na cvičenia 9

27 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 4b5 Princíp merania a platné vzťahy Ampérmetrami zapojenými do série meriame ten istý prúd Efektívnu hodnotu akéhokoľvek priebehu bude merať magnetoelektrický merací prístroj s termočlánkom, nakoľko jeho funkcia je založená na definícii efektívnej hodnoty a môžeme ho teda pokladať za najpresnejší Ďalšie ampérmetre budú v tomto zmysle nepresné a ich chybu zistíme (Magnetoelektrický s polovodičovými diódami a číslicový, ak nemá označenie TE MS ) 4b6 Postup pri meraní Po zapojení prístrojov podľa schémy (obr4) postupne zväčšujeme prúd a odčítame jeho hodnotu na siedmych miestach rozsahu u všetkých troch ampérmetrov, pri jeho troch priebehoch Prúd nastavujeme podľa najpresnejšieho ampérmetra 4b7 Tabuľka nameraných a vypočítaných hodnôt P č [ma] [ma] Sínusový priebeh Pílovitý priebeh Obdĺžnikový priebeh [ma] 3 [ma] 3 [ma] [ma] [ma] 3 [ma] 3 [ma] [ma] [ma] 3[mA] 3 [ma] f 50 Hz 4b Vzor výpočtu [ma, ma, ma] [ma, ma, ma] 3 3 Návody na cvičenia 0

28 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 4b9 Grafické znázornenie Ampérmeter A : Obd Sin Pil Obr 45 Ampérmeter A 3 : Obd Sin Pil Obr 46 Návody na cvičenia

29 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 5 NÁVH A VEFKÁCA FNKCE DELČA ELEKTCKÉHO NAPÄTA (Odporové deliče) 5 Úvod Deliče elektrického napätia, ako už názov naznačuje, slúžia na delenie elektrického napätia na jeho menšie časti a nazývajú sa aj pomerové prvky Delenie napätia na menšie časti sa spravidla realizuje podľa dekadickej číselnej sústavy, respektíve v prípade použitia v súčinnosti s číslicovým voltmetrom, delenie sa vykonáva podľa dvojkovej číselnej sústavy Podľa druhu pasívnych elektrických prvkov použitých na ich realizáciu rozoznávame odporové, kapacitné alebo indukčné deliče, respektíve pomerové prvky Na jednosmerné napätie sú určené odporové deliče Na striedavé (harmonické) elektrické napätie sú určené odporové, kapacitné aj indukčné deliče Deliče elektrického napätia sa používajú vo všeobecnosti všade tam, kde potrebujeme menšie napätie ako máme k dispozícii Napríklad na rozšírenie rozsahu voltmetrov, ktoré majú vnútorný odpor neurčitý alebo veľmi veľký, takže nie je možné použiť na rozšírenie ich rozsahu predradný odpor, alebo na zmenu vyvažovacieho (kompenzačného) elektrického napätia ku meranému napätiu 5 Úloha merania a) Vypočítajte odpory dvoch do série zapojených odporových dekád tvoriacich napäťový delič pre dielčie napätie 7,06 V; 9,80 V a,5 V, ak celkové napätie na deliči je 0 V a jeho celkový odpor je 000 Ω! (Konštantná hodnota odporu deliča znamená, že nebude zaťažovať zdroj elektrického napätia premenlivou hodnotou a tak vnášať do výsledného napätia ďalšiu chybu) Meraním jednosmerného a striedavého napätia sa presvedčte o správnosti výpočtu! b) rčte počet odporov dekadického napäťového deliča pre dielčie napätia 4 V; 6 V; V a 6 V, ak celkové napätie je 0 V! Meraním zistite odchýlku dielčieho napätia od zadanej hodnoty, spôsobenú nepresnosťou rádioodporov, z ktorých je delič vytvorený! Presvedčte sa meraním, že delič je funkčný aj pre striedavé elektrické napätie! c) Vykonajte kontrolu (výpočtom), na preťaženie u všetkých predložených typov napäťových deličov! Návody na cvičenia

30 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 53 Schémy zapojenia 8 7 V D D 9 6 Zd D D V d Zd V 3 V d 54 Súpis použitých prístrojov a) Obr 5 b) a), b) Zd - V - V - D - D Princíp merania a platné vzťahy a) Pre odporový delič napätia pozostávajúci z dvoch do série zapojených odporových dekád (podľa schémy obr 5a) bude na základe Kirchhofovho zákona platiť: ( D ) + D a d D, potom pre pomer napätí máme Ak zvolíme + konštanta (k) D D D d D ( D + D ) Návody na cvičenia 3

31 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE Pre dielčie napätie platí D d a pre potrebnú hodnotu odporu D dekády D d D D (5) a odporu D dekády D D D (5) Celkový odpor deliča volíme kω, teda taký, aby platilo 000 D V, kedy vplyv pripojenia voltmetra V do obvodu, na nastavené dielčie napätie, bude s chybou menšou ako 0, % a môžeme ho pre bežné merania zanedbať b) Pre dekadický odporový delič napätia pozostávajúci z desiatich rovnakých odporov 0 (podľa schémy b) na základe Kirchhofovho a Ohmovho zákona, platí: d n, kde 0 sú dielčie odpory dekády, n je celé kladné číslo D a D 0 je celkový odpor dekády Miesto, ktorým v poradí, od začiatku dielčím odporom získame potrebné nižšie napätie zistíme zo vzťahu: d D d 0 d n d 0 (53) Kde je napätie napájajúce celý delič V prípade, že n nie je celé číslo, zaokrúhlime ho a získame približné dielčie napätie d Celkový odpor deliča volíme D 0 kω << V 0 MΩ, ktorý tvorí vnútorný odpor číslicového voltmetra použitého ako V Kontrola napäťového deliča na preťaženie Ak máme nejaký napäťový delič, nemôžeme ho použiť na ľubovoľne veľké napätie, pretože by sa mohol výkonovo preťažiť a jeho vinutie by sa prepálilo V prípade kapacitného deliča by mohlo dôjsť k elektrickému prierazu jeho dielektrika Ak poznáme maximálny dovolený príkon deliča napätia P mx, potom platí: P mx (v obecnom prípade) a maximálne použiteľné napätie je mx Pmx Z, kde Z Z je impedancia celého deliča Ak poznáme prierez vodiča S V (v najslabšom mieste), určíme dovolený prúd D (pri maximálnej prúdovej hustote J mx cca 5 A/mm ) D J mx SV a maximálne pripojiteľné napätie bude mx D Z J mx SV Z V prípade kapacitného deliča vykonáme kontrolu vzhľadom k maximálnemu prípustnému napätiu na použitých kondenzátoroch V prípade podľa obr 6c musí byť vyznačené napätie na hociktorej dekáde väčšie (cca,5x) ako použité jednosmerné napätie, alebo ako maximálna hodnota striedavého napätia (Pre harmonický priebeh platí mx!) V prípade podľa obr 6d, vzhľadom na možné výrobné tolerancie musí byť vyznačené napätie n na každom z kondenzátorov aspoň dvojnásobné ako jedna desatina z ~ Najbezpečnejšie však je, ak n >, vzhľadom k možnému úrazu obsluhy Návody na cvičenia 4

32 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 56 Postup pri meraní Zapojíme meranú zostavu podľa schémy, vypočítame požadované hodnoty napäťových deličov a meraním verifikujeme ich funkčnosť respektívne presvedčíme sa o ich nefunkčnosti podľa zadaných úloh Namerané hodnoty zapíšeme a vyhodnotíme 57 Tabuľky nameraných a vypočítaných hodnôt a) 0 V ; 0 V ~ Zadané Vypočítané Namerané Vypočítané Namerané Poradové d D D d číslo δ " d~ [V] [Ω] [Ω] [V] [V] [%] [V] 7,06 9,8 3,5 4 7,5 b) 0 V ; 0 V ~ Zadané Vypočítané Namerané Vypočítané Namerané Poradové d počet d číslo δ " d~ [V] n [] [V] [V] [%] [V] Vzor výpočtu d a) Podľa ( 5 ) D D [Ω, V, V, Ω] podľa ( 5 ) D D D [Ω, Ω, Ω] d b) Podľa ( 53) n 0 [, V, V, -] a), b) d d [V, V; V] δ 00 [%, V, V] d Návody na cvičenia 5

33 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE Dodatok 9 9 " 9 " " 9 " (m) 0 d (m) V Kaskádový odporový delič dekadický je tvorený dvojitými radmi rovnakých odporov, kde každý ďalší rad má /0 odporu predchádzajúceho Posledný rad má 0 rovnakých odporov Odpory sú pripojené na desať polohový dvojitý prepínač Jeho celkový odpor je vždy rovnaký, požadované napätie je možné priamo a veľmi presne nastaviť na taký počet platných desatinných miest, z koľkých dvojitých odporových dekád sa delič skladá, plus posledná rada Delič je univerzálny (na, ~ ), ale pomerne zložitej konštrukcie Obr 5 Návody na cvičenia 6

34 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 6 NÁVH A VEFKÁCA FNKCE DELČA ELEKTCKÉHO NAPÄTA (Kapacitné deliče) 6 Úvod Spoločný úvod je v referáte č 5 6 Úloha merania c) Vypočítajte kapacity obidvoch dekád zapojených do série, tvoriacich napäťový delič, pre požadované dielčie napätia,35 V; 4,8 V a 7,4 V, ak celkové napätie na deliči je 0V ~ a súčet kapacít obidvoch častí deliča je µf! Meraním sa presvedčte o správnosti výpočtu a o nefunkčnosti deliča pre jednosmerné napätie! d) rčte počet kondenzátorov zapojených do série potrebných na vytvorenie dielčich napätí 4V; 8V a 4V, ak celkové napätie na deliči je 0V ~ a celkový počet kondenzátorov 0 Meraním sa presvedčte, že navrhnuté deliče sú pre striedavé napätie funkčné a pre jednosmerné napätie nefunkčné! Meraním zistite odchýlku dielčieho napätia od zadanej hodnoty spôsobenú nepresnosťou jednotlivých použitých kondenzátorov! 63 Schémy zapojenia C d V C d V V V d d c) d) Obr6 64 Súpis použitých prístrojov c) d) Zd - V - V - C d - C d - C C0 - Návody na cvičenia 7

35 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 65 Princíp merania a platné vzťahy c) Napäťový delič skladajúci sa z dvoch kapacitných dekád zapojených do série (schéma zapojenia obr6c) je určený pre striedavé elektrické napätie Platí pre neho vzťah podobne ako v prípade a) b): d X X d d ω Cd + ω C ω C d d ω C d ω CdC ω C + ωc d d d Cd C + C d d kde súčet kapacít C d C d +C d volíme konštantný (µf) Potom dostávame zjednodušený vzťah: Cd d µ F ktorý zabezpečí, že s dvoma normálmi kapacity o hodnote µf môžeme nastaviť potrebné čiastkové kapacity Ak máme zadané potrebné čiastkové napätie d, príslušné hodnoty kapacity obidvoch dekád určíme: C d d C d (6) a C d C d C d (6) d) Pre dekadický kapacitný delič napätia, pozostávajúci z desiatich rovnakých kondenzátorov C C 0 C, zapojených do série (schéma zapojenia obr6d), bude platiť podobne ako v prípade b):, d n X C kde X C X C X C0 sú čiastkové impedancie jednotlivých X d kondenzátorov Namiesto (n), za ktorým kondenzátorom, počítané od začiatku, získame potrebné čiastkové napätie d zo vzťahu: d d X d d 0 X C d n 0 (63) X X X C C 66 Postup pri meraní Zapojíme meracie zostavy podľa schém zapojenia, vypočítame požadované hodnoty napäťových deličov a meraním verifikujeme ich funkčnosť Návody na cvičenia 8

36 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 67 Tabuľky nameraných a vypočítaných hodnôt c) 0V ~ ; C d +C d µf ; ( 0V ) Por č d~ [V] d) 0V ~ ; ( 0V ) Por č d~ [V] Zadané Vypočítané Namerané Vypočítané C d C d d [µf] [µf] [V] [V] Zadané Vypočítané Namerané Vypočítané n d [] [V] [V] δ [%] δ [%] 68 Vzor výpočtu c) Podľa ( 6 ) C C d d d [µf, V, V, µf] podľa ( 6 ) C d C d C d [µf, µf, µf] d) Podľa ( 63 ) d n 0 [, V, V] Chyby verifikácii v prípadoch c) a d): d - d [V, V, V] δ 00 [%, V, V] d Návody na cvičenia 9

37 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 7 NÁVH A VEFKÁCA DELČOV ELEKTCKÉHO PÚD (Odporový a transformátorový delič) 7 Úvod Deliče elektrického prúdu sú zariadenia, ako to už názov naznačuje, na delenie elektrického prúdu na dve alebo viaceré časti Delenie prúdu v elektrickom obvode sa dosahuje rôznou impedanciou jeho vetví, respektíve, v prípade jednosmerného prúdu, to bude rôzny činný odpor jeho vetví, do ktorých sa elektrický prúd má rozdeliť Najjednoduchšia situácia nastane ak prúd chceme rozdeliť na dve časti Hodnoty týchto časti nastavíme alebo ladíme pomocou dvoch odporových dekád, respektíve, vo zvláštnom prípade, pomocou jednej dekády V technickej praxi sa vyskytujú takéto deliče s presne nastaveným pomerom delenia sú to odporové bočníky alebo prúdové transformátory (Pomer delenia sa volí použitím príslušnej odbočky s označením rozsahu) 7 Úloha merania a) Pomocou dvoch odporových dekád rozdeľte zadaný elektrický prúd 50 ma (ak je napätie zdroja 5 V a impedancia obvodu 00 Ω) na dve časti v požadovanom pomere ( :,35; : 0,56; : 4,53)! b) Presvedčte sa, že nastavené delenie v poradí podľa bodu a) bude platiť pre jednosmerný aj striedavý elektrický prúd c) Pomocou meracieho transformátora prúdu oddeľte zo striedavého prúdu o hodnote 0, 0 a 40 A jeho zadanú časť (/3, /0, /0)! d) Pomocou presnejšieho ampérmetra (v súčinnosti s meracím transformátorom) zistite chybu oddelenej časti prúdu pri meraní podľa bodu c)! 73 Schéma zapojenia D A 0 Zd, ~ A 0 D A 0 a) Obr 7 Návody na cvičenia 30

38 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE Presný ampérmeter Tr A Zd ~ Tr A b) Obr 7 74 Súpis použitých prístrojov a) Zd - Zd ~ - A 0 - A - A - D - D b) Zd ~ - Tr - A - Tr - A - 75 Princíp merania a platné vzťahy Veľkosť elektrického prúdu prechádzajúceho nejakou vetvou elektrického obvodu je daná Ohmovým zákonom, teda rovná sa podielu napätia pripojeného k príslušnej vetve a jej impedancie, respektíve odporu Pri dvoch vetvách v obvode (schéma obr 7 a) ) bude platiť:, odkiaľ a pre pomer prúdov máme: D D kde n je racionálne číslo D D n D D (7) Návody na cvičenia 3

39 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE Ak chceme mať stabilnú hodnotu prúdov je potrebné mať stabilizovaný zdroj elektrického napätia a aj jeho zaťaženie by malo byť stabilné tak, aby aj jeho svorkové napätie bolo stabilné Naviac zaťaženie zdroja by malo byť v dovolených medziach Teda celkový odpor obvodu () volíme konštantný Nakoľko platí pre paralelné odpory D D D odkiaľ D + D D Dosadením prvej rovnice do druhej a jej úpravou máme D n D D D D D D ( ) n teda veľkosť odporu druhej dekády bude ( n ) D D + (7) Z odporu druhej dekády určíme odpor prvej dekády D D n (73) Prúd bude teda n krát menší ako prúd a súčet prúdov pri konštantnom (stabilizovanom) napätí bude tiež konštantný Meraním sa presvedčíme, že uvedené vzťahy budú platiť aj pre striedavé veličiny, nakoľko odporové dekády sú konštruované tak, aby mali minimálnu reaktanciu, takže o ich impedancii rozhoduje práve činný odpor V prípade, ak máme k dispozícii merací transformátor ( respektíve bočník ), ktorým rozširujeme rozsah ampérmetra m krát ( kde m je spravidla celé číslo ), môžeme z pôvodného prúdu v obvode (v primárnom vinutí transformátora) získať jeho m tú časť ako prúd, čiže m 76 Postup pri meraní V prípade merania podľa schémy zapojenia obr7 a) je nutné najprv podľa zadaného pomeru delenia prúdov vypočítať hodnoty odporových dekád D a D Potom zapojíme do obvodu jednosmerný zdroj a nastavíme odporom 0 celkový prúd 0 0,05 A a odčítame hodnoty dielčích prúdov a Postup opakujeme pri zdroji striedavého napätia Vyhodnotíme pomer dielčích prúdov V prípade merania podľa schémy zapojenia z obr 7 b) vyberieme vhodný rozsah na prúdovom transformátore Tr a Tr s prihliadnutím na to, že nominálna hodnota sekundárneho prúdu je vždy 5 A Pôvodný prúd nastavíme na základe údaja ampérmetra A podľa zadania Návody na cvičenia 3

40 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 77 Tabuľky nameraných a vypočítaných hodnôt Por č a), b) 5 V; ~ 5 V; 00 Ω; : n : Zadaný pomer Odporové dekády Namerané jednosmerné prúdy Namerané striedavé prúdy Verifikovaný pomer : n D D ~ ~ ~ n [] [Ω] [Ω] [ma] [ma] [ma] [ma] n [] n" [] 0,56,35 3 4,53 c), d) Por č Časť prúdu Pomer Namerané 3 : 0 : 3 0 : Chyba časti prúdu Pôvodný prúd m : [A] [ma] δ [%] [A] [A] 78 Vzor výpočtu a) Podľa (7), (73) a (7) vypočítame : D ( n + ) [Ω, Ω, ] D D n [Ω, Ω, ] ~ n n " [, A, A] ~ b) m [ma, ma, ma, ] δ 00 [%, ma, ma, ] Návody na cvičenia 33

41 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 8 VEFKÁCA DELČA PÚD A VEFKÁCA NDKČNÉHO DELČA NAPÄTA 8 Úvod Ďalšou často sa vyskytujúcim prípadom prúdového deliča je číslicovo analógový prevodník s odporovou sieťou Najpoužívanejšia je sieť skladajúca sa len z odporov dvoch veľkosti ( a ) V nej sa elektrický prúd delí podľa kódového slova v dvojkovej číselnej sústave 8 Úloha merania a) Pomocou štvorbitovej odporovej siete oddeľte časť jednosmerného prúdu zodpovedajúcu zadanému kódovému slovu v dvojkovej číselnej sústave! (00; 00; 00) b) Nameraný prúd podľa bodu a) skontrolujte výpočtom, ak odporová sieť má odpor kω a je pripojená na napätie 5V! c) Meraním sa presvedčte, že prúd K (komplementárny) je skutočne doplnkový a spolu s prúdom výstupným V tvorí celkový prúd prechádzajúci odporovou sieťou d) Na predloženom indukčnom napäťovom deliči, ktorý má sedem sekcií sa meraním presvedčte, že dielčie striedavé napätie z neho získané je úmerné počtu zapojených sekcií! Vykonajte tu náhodné merania! Meraním sa presvedčte, že pre jednosmerné napätie je indukčný delič použiteľný len ako odporový delič s podstatne menšou vnútornou impedanciou, teda len pre podstatne menšie napätie! Návody na cvičenia 34

42 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 83 Schémy zapojenia D 3 C B C Zd 5 V A P r3 P r P r K P r0 A 0 V A Obr8 A L 7 L 6 D L 5 Zd V L 4 L 3 d L V L Obr8 84 Súpis použitých prístrojov a) b) c) Zd 5V - 3 x - 5 x - A - A - A - d) Z d - V - V - A - D - Návody na cvičenia 35

43 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 85 Princíp merania a platné vzťahy a) Odporová sieť - (obr8) tvoriaca číslicovo-analógový prevodník má nasledujúce vlastnosti: Odpory označené poradovým číslom a sú paralelne zapojené ch výsledný odpor je S tretím odporom sú zapojené do série a tvoria odpor Ďalej, sprava do ľava, sa postupne situácia opakuje Z uvedeného vyplýva, že každý uzol, ak sú prepínače P r0 až P r3 v polohe, má odpor voči zemi V každom uzle sa delia prúdy na dve polovice ( 0 a 0, a atď), keďže vetvy ktorými prechádzajú majú rovnaké odpory Polohou prepínačov označených písmenami P r0 až P r3 realizujeme potrebné kódové slovo Ak je na príslušnom mieste 4 bitového kódového slova v dvojkovej číselnej sústave jednotka tak prepínač je v polohe Ak je na príslušnom mieste nula, je prepínač v polohe 0 Výstupný prúd V meraný ampérmetrom A je potom daný súčtom dielčích prúdov 0 až 3 a platí pre neho vzťah: V ( ) Po začlenení kódového slova do tohto vzťahu dostaneme: 3 0 ( P + P + P + P ) V r3 r r r 0 (8) 6 kde čísla P r0 až P r3 môžu nadobúdať hodnotu 0 alebo a podľa toho sú prepínače v príslušnej polohe Prúd K je tzv komplementárny (doplnkový) k prúdu V a obidva prúdy tvoria konštantný celkový prúd, ktorým je zaťažovaný zdroj stabilizovaného napätia Zd Keďže každým odporom v sieti prechádza konštantný celkový prúd, potom má konštantnú teplotu a v konečnom dôsledku konštantný odpor počas prevádzky b) ndukčný delič napätia (D) (obr8) v najjednoduchšom usporiadaní je vlastne autotransformátor s vinutím rozdeleným na niekoľko sekcií, ktoré nazývame pomerové vinutie indukčného deliča Aby sa dosiahla čo najmenšia výstupná impedancia a čo najlepšia zhoda napätia z jednotlivých sekcií, vinutie sa vytvorí súčasným navinutím všetkých sekcií káblom s m skrútených vodičov Všetky sekcie sa zapoja súhlasne do série a keď sa kábel navinie na uzavreté feromagnetické jadro n- krát (najlepšie toroidné) získa sa vinutie, ktoré má m- rovnakých sekcií po n závitoch Na takom vinutí získame najmenšie dielčie napätie d0 /m a ďalšie dielčie napätia sú jeho celistvé násobky až do hodnoty dm d0 (m-) Návody na cvičenia 36

44 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE Platí: d kx L kde X L X L X Lm je induktívna reaktancia jednej sekcie X D vinutia a X D je induktívna reaktancia celého indukčného deliča Poradie k- tej sekcie, na ktorej získame potrebné dielčie napätie d zistíme zo vzťahu: k d X L d X X D L d m X X L L d m (8) Ak k nevychádza celé číslo, zaokrúhlime ho a na príslušnej odbočke vinutia môžeme získať dielčie napätie s odpovedajúcou približnosťou (Vo vzťahoch sme zaviedli zjednodušenie, Z & L X& L nakoľko platí X L >> L a keďže nás zaujíma len amplitúda elektrických veličín, počítame len s absolútnou hodnotou induktívnej reaktancie X & L X ) L 86 Postup pri meraní Pri meraní podľa schémy zapojenia (obr8) výstup z odporovej siete zapojíme podľa zadaného kódového štvorbitového slova Dielčí prúd, ktorý odpovedá jednotke na príslušnom mieste, zapojíme do vetvy, ktorou preteká prúd V a meriame ho ampérmetrom A Po výpočte prúdu odpovedajúceho kódovému slovu ho porovnáme s nameraným a vypočítame chybu prevodu Zapojíme indukčný delič podľa schémy (obr8) Podľa zadanej úlohy určíme príslušnú odbočku vinutia, na ktorej bude požadované napätie Porovnáme odmerané a očakávané hodnoty napätia a zistíme relatívne chyby deliča 87 Tabuľky nameraných a vypočítaných hodnôt a), b), c) ; Por č Kódové slovo Nameraný prúd Vypočítaný prúd Chyba prevodu Namerané Vypočítané [] [4 bity] V [ma] V[mA] [ma] k [ma] [ma] [ma] Návody na cvičenia 37

45 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE d) ; m ; Por č 3 Zadané Vypočítané Namerané Vypočítané 0,V,03V D~ k d δ Namerané Namerané [V] [] [V] [V] [%] d [V] d [V] 88 Vzor výpočtu a), b), c) Použitím vzťahu (8) určíme: 3 0 V ( Z 3 + Z + Z + Z 0 ) [A, V, Ω, A] 6 V V V + k [ma, ma, ma] [ma, ma, ma] d) Chyba indukčného deliča bude: d - d [V, V, V] δ 00 [%, V, V] d Návody na cvičenia 38

46 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 9 MEANE VLASTNOSTÍ ŠTVOPÓLOV ( T článok ) 9 Úvod V elektrickom obvode môžeme jednotlivé prvky označiť ako dvojpóly, nakoľko majú dve svorky, ktorými sa pripájanú do obvodu Každý pasívny dvojpól je charakterizovaný jedným parametrom impedanciou (Ż), ktorý udáva vzťah medzi jeho svorkovým napätím a prúdom, ktorý cez neho preteká Pri riešení pomerov elektrických obvodov sa často stretávame s takými zoskupeniami dvojpólov, ktoré sa spájajú s inými zoskupeniami, alebo časťou obvodu, prostredníctvom dvoch párov svoriek Platí pri tom spravidla, že jednou dvojicou svoriek energia do tohto zoskupenia vstupuje a druhou dvojicou svoriek z neho vystupuje Takéto zoskupenie elektrických prvkov sa nazýva štvorpól, má dve vstupné a dve výstupné svorky, teda štyri póly Podobne ako dvojpóly aj štvorpóly sú charakterizované vzťahmi medzi napätím a prúdom na ich vstupe a výstupe V ďalšom sa obmedzíme len na štvorpóly zostavené z konštantných prvkov, kde sú tieto vzťahy lineárne Budeme používať harmonické napätia v ustálenom stave V takomto prípade sa budú v rovniciach štvorpólu vyskytovať štyri konštanty, ktoré ho budú charakterizovať 9 Úloha merania a) rčte impedančnú maticu T článku v obecnom tvare b) Vyčíslite impedančnú maticu predloženého T článku a meraním ju verifikujte, ak hodnota jeho každého prvku (impedancie Z &, Z & a Z & 3 ) je 00 Ω! 3 (espektíve Z & 49,7 Ω; Z & Z & 3 99,4 Ω) 3 c) mpedančné matice T článkov (podľa bodu b)) prepočítajte na ich admitančné matice a vykonajte skúšku správnosti! 93 Schéma zapojenia A A Zd Štvorpól Zd V V 94 Súpis použitých prístrojov Obr 9 Zd - Zd - A - V - A - V - Návody na cvičenia 39

47 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE Štvorpól č T článok č T článok 95 Princíp merania a platné vzťahy a) Vzťahy medzi vstupnými a výstupnými veličinami štvorpólu je možné opísať dvoma lineárnymi rovnicami ch konkrétne vyjadrenie závisí od toho, ktoré dve veličiny zvolíme za závislé Ak budú závislé veličiny napätia, ich tvar bude: Z + Z Z + Z (90) a v maticovom tvare: Z Z Z Z (9) Konštanty závislosti medzi napätiami a prúdmi majú teda rozmer impedancií a ich maticový zápis sa volá impedančná matica (9) & Z & 3 3 Z Obr 9 Z & & & V prípade T článku a orientácie elektrických veličín podľa schémy zapojenia (obr 9, štvorpól je napájaný z obidvoch strán) platia podľa Kirchhofovho zákona rovnice: ( & + & ) ( + ) & & ( & + & ) & + ( 3 )& & + + (9) 3 & + + Porovnaním so zápisom v maticovom tvare (9) máme impedančnú maticu T článku v obecnom tvare: + [ Z T ] + 3 (93) b) Ak pre prvky T článku platí Z & 3, je T článok pozdĺžne súmerný (okolo osi idúcej rovnobežne k Z & a stredom Z & ) Pre zložky impedancie takéhoto štvorpólu platí: & ( Z Z & + ) a Z & ( Z & ) (94) Dosadením konkrétnej hodnoty Z & za a Z & získame vyčíslenú impedančnú maticu Návody na cvičenia 40

48 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE c) Prepočet matice konštánt štvorpólu vykonáme podľa tabuľky zverejnenej v učebniciach teoretickej elektrotechniky d) Prepočet admitančnej na impedančnú maticu: [ ] kde Y & značí determinant matice [ Y & ] Prepočet impedančnej matice na admitančnú: [ ] kde Z & značí determinant matice [ Z & ] (95) (96) 96 Postup pri meraní Pri meraní použijeme jednosmerné napájacie zdroje, takže &, & a všetky impedancie Z & budú reprezentované odpormi Po zapojení meranej vzorky štvorpólu skontrolujeme, či kladné hodnoty (hlavne prúdov) z odpovedajú vyznačeným smerom elektrických veličín v schéme zapojenia (obr 9) Hodnoty napájacích napätí a nastavíme tak, aby príkon na štvorpóle neprekročil dovolenú hranicu (v našom prípade W) a tak, aby platilo (Ak, je sústava rovníc (90) neriešiteľná) Pri odčítaní elektrických veličín (prúdov) sledujeme aj ich indikované znamienko! 97 Tabuľky nameraných a vypočítaných hodnôt b) č: 3 00 Ω; č: 49,7 Ω; 3 99,4 Ω T - článok Vypočítané z Vypočítané zo Namerané nameraných zadaných Z' & A Z' & B Z & A Z & B &Z ', ' &Z ', ', Z & Z &, Z & [V] [ma] [V] [ma] [Ω] [Ω] [Ω] [Ω] Návody na cvičenia 4

49 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 98 Vzor výpočtu b) Zo zadaných hodnôt: T článok č: & Podľa vzťahu (9) a (93) Z & + A Z & B Z & + 3 A Z & 00Ω Z 3 3 [Ω] Z nameraných hodnôt: Vzhľadom na to, že sa jedná v našom prípade o pozdĺžne súmerné štvorpóly, pre ktoré platí Z & A a Z & B, pôvodná sústava rovníc (90) o štyroch neznámych sa zmení na sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych, teda: & & A + B & & & B + A & (97) odkiaľ máme pre namerané ( &, & ) B & & & ( & ) & & & Hodnoty & a & sú známe (namerané) a a & & B (98) A & & a Z & B vypočítané z nameraných Z A Pre T článok máme: & & & & B ( & ) & & [Ω, V, A] A & Z & & B & c ) T článok č: [ Z & ] [Y & ] & & & & & & [Ω] + 3 Z & Z + Z Z Z Z [ ] Z č Návody na cvičenia 4

50 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE [S, Ω] [&] Y č Z & Ż Ż Ż Ż Z & & [Ω] č Z Skúška správnosti: [Y & ] [ Z & ] [Ω, S] [&] Z č Y & Y & Y & [S] Návody na cvičenia 43

51 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE 0 MEANE VLASTNOSTÍ ŠTVOPÓLOV ( π článok ) 0 Úvod Bol uvedený v kapitole 9 0 Úloha merania a) rčte admitančnú maticu π - článku v obecnom tvare b) Vyčíslite admitančnú maticu predloženého π - článku a meraním ju verifikujte, ak hodnota jeho každého prvku (impedancie Z &, Z & a Z & 3 ) je cca 00 Ω! 3 (espektíve Z & 49,7 Ω; Z & Z & 3 99,4 Ω) 3 c) Admitančné matice π článkov (podľa bodu b)) prepočítajte na ich impedančné matice a vykonajte skúšku správnosti! 03 Schéma zapojenia A A Zd Štvorpól Zd V V 04 Súpis použitých prístrojov Obr 0 Zd - Zd - A - V - A - V - Štvorpól č3 - π - článok č4 - π - článok 05 Princíp merania a platné vzťahy a) Vzťahy medzi vstupnými a výstupnými veličinami u štvorpólu je možné vyjadriť dvoma lineárnymi rovnicami ch usporiadanie závisí od toho, ktoré dve veličiny zvolíme za závislé Ak závislé veličiny budú prúdy, ich tvar bude: Návody na cvičenia 44

52 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM Y + Y Y + Y a v maticovom tvare: Y Y Y Y Y KTEEM-FE-TKE (0) (0) Konštanty Y & xy majú rozmer admitancií a ich maticový zápis sa volá admitančná matica (0) Z & Z & 3 3 Z & V prípade π článku a orientácie elektrických veličín podľa schémy zapojenia (obr 0 - štvorpól je napájaný z dvoch strán) platia podľa Kirchhofovho zákona rovnice: (03) Porovnaním rovníc (0) a (03) máme admitančnú maticu π článku v obecnom tvare: + & 3 (04) + [ ] Y π b) Ak pre prvky π článku platí Z & 3, jedná sa o štvorpól pozdĺžne súmerný Pre zložky admitancie takého štvorpólu platí: Y & & Y + a Y & Z & Z & (05) Admitančnú maticu vyčíslime pre konkrétny π článok dosadením hodnôt Z & a Z & Návody na cvičenia 45

53 ELEKTOTECHNCKÉ PAKTKM KTEEM-FE-TKE c) Prepočet matice konštánt štvorpólu vykonáme podľa v učebniciach teoretickej elektrotechniky zverejnenej tabuľky Prepočet admitančnej na impedančnú maticu: kde Y & značí determinant matice [ Y & ] [ ] Prepočet impedančnej matice na admitančnú: kde Z & značí determinant matice [ Z & ] 06 Postup pri meraní [ ] Po zapojení meranej vzorky štvorpólu (kde sú všetký impedancie reprezentované odpormi) skontrolujeme, či kladné hodnoty (hlavne prúdov) odpovedajú vyznačeným smerom elektrických veličín v schéme zapojenia (obr 0) Hodnoty napájacích napätí a nastavíme tak, aby príkon na štvorpóle neprekročil dovolenú hranicu (v našom prípade W) a tak, aby platilo (Ak, je sústava rovníc (0) neriešiteľná) Pri odčítaní elektrických veličín (prúdov) sledujeme aj ich indikované znamienko! 07 Tabuľky nameraných a vypočítaných hodnôt b) č3: Z & Ω ; č4: Z & 49, 7Ω ; Z & 99, 4Ω 3 3 π - článok Vypočítané z Vypočítané zo Namerané nameraných zadaných Y & ' A Y &' Y & B A Y & B Y &', ' Y &', ' Y &,Y Y &, & [V] [ma] [V] [ma] [S] [S] [S] [S] & Y Návody na cvičenia 46

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

3. Meranie indukčnosti

3. Meranie indukčnosti 3. Meranie indukčnosti Vlastná indukčnosť pasívna elektrická veličina charakterizujúca vlastnú indukciu, symbol, jednotka v SI Henry, symbol jednotky H, základná vlastnosť cievok. V cievke, v ktorej sa

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody

Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.8 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

PRINCÍPY MERANIA MALÝCH/VEĽKÝCH ODPOROV Z HĽADISKA POTREBY REVÍZNEHO TECHNIKA

PRINCÍPY MERANIA MALÝCH/VEĽKÝCH ODPOROV Z HĽADISKA POTREBY REVÍZNEHO TECHNIKA XX. Odborný seminár PNCÍPY MEN MLÝCH/EĽKÝCH ODPOO Z HĽDSK POTEBY EÍZNEHO TECHNK 74 ýchova a vzdelávanie elektrotechnikov Doc. ng. Ľubomír NDÁŠ, PhD., Doc. ng. Ľuboš NTOŠK, PhD., katedra Elektroniky/OS

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované )

1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované ) . OVODY JEDNOSMENÉHO PÚDU. (ktualizované 7..005) Príklad č..: Vypočítajte hodnotu odporu p tak, aby merací systém S ukazoval plnú výchylku pri V. p=? V Ω, V S Príklad č..: ký bude stratový výkon vedenia?

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Transformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice:

Transformátory 1. Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor. Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: Transformátory 1 TRANSFORÁTORY Obr. 1 Dvojvinuťový transformátor Na Obr. 1 je naznačený rez dvojvinuťovým transformátorom, pre ktorý platia rovnice: u d dt Φ Φ N i R d = Φ Φ N i R (1) dt 1 = ( 0+ 1) 1+

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Žiak vie: Teória ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCIA 1. Vznik indukovaného napätia popísať základné veličiny magnetického poľa a ich

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č. 11. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č. 11. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č. 11

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

( Návody na cvičenia )

( Návody na cvičenia ) TEHNIKÁ UNIVEZITA V KOŠIIAH FAKULTA ELEKTOTEHNIKY A INFOMATIKY Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania doc. Ing. Miroslav Mojžiš, Sc. ČÍSLIOVÉ MEANIE ( Návody na cvičenia ) K o š i c

Διαβάστε περισσότερα

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH 1. MERIE ÝKOO TRIEDÝCH OBODOCH Teoretické poznatky a) inný výkon - P P = I cosϕ [] (3.41) b) Zdanlivý výkon - úinník obvodu - cosϕ = I [] (3.43) P cos ϕ = (3.45) Úinník môže by v tolerancii . ím je

Διαβάστε περισσότερα

3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČÍN

3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČÍN 3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKRICKÝCH VELIČÍN Meracie prevodníky elektrických veličín patria medzi technické prostriedky tvoriace pomocné zariadenia meracích prístrojov a systémov. Meracím prevodníkom budeme

Διαβάστε περισσότερα

1. MERANIE ODPOROV JEDNOSMERNÝM PRÚDOM. 1a Meranie stredných odporov základnými metódami

1. MERANIE ODPOROV JEDNOSMERNÝM PRÚDOM. 1a Meranie stredných odporov základnými metódami . KOLO 1 eranie odporov jednosmerným prúdom 1 1. EE ODPOO JEDOSEÝ PÚDO 1a eranie stredných odporov základnými metódami 1a-1 eranie odporov Ohmovou metódou 1a- eranie odporov porovnávacími a substitunými

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT

ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT STREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ, ŽILINA ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT ŠKOLSKÝ ROK TRIEDA MENO A PRIEZVISKO ELEKTRICKÉ MERANIA PRACOVNÝ ZOŠIT LABORATÓRNY PORIADOK V záujme udržania disciplíny,

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje Cenník prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od 01. 01. 2014 Združené revízne prístroje: Revízne meracie prístroje prístroja MINI-SET revízny kufrík s MINI-01 (priech.odpor), MINI-02 (LOOP)

Διαβάστε περισσότερα

Pasívne prvky. Zadanie:

Pasívne prvky. Zadanie: Pasívne prvky Zadanie:. a) rčte typy predložených rezistorov a kondenzátorov a vypíšte z katalógu ich základné parametre. b) Zmerajte hodnoty odporu rezistorov a hodnotu kapacity kondenzátorov. c) Vypočítajte

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenia z elektrotechniky I

Cvičenia z elektrotechniky I STREDNÁ PRIEMYSELNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ Plzenská 1, 080 47 Prešov tel.: 051/7725 567 fax: 051/7732 344 spse@spse-po.sk www.spse-po.sk Cvičenia z elektrotechniky I Ing. Jozef Harangozo Ing. Mária Sláviková

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...iv... Název: Meranie malých odporov Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F 11.. dne... 5. 12. 2005 Odevzdal

Διαβάστε περισσότερα

Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. u 1 + u 2 =0,

Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. u 1 + u 2 =0, Kapitola 4 Zdroje. 4.1 Radenie napäťových zdrojov. Uvažujme dvojicu ideálnych zdrojov napätia zapojených paralelne(obr. 4.1). Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. Napíšme rovnicu 2. Kirchhoffovho

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnické meranie III - teória

Elektrotechnické meranie III - teória STREDNÁ PREMYSELNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNCKÁ Plzenská 1, 080 47 Prešov tel.: 051/775 567 fax: 051/773 344 spse@spse-po.sk www.spse-po.sk Elektrotechnické meranie - teória ng. Jozef Harangozo 008 Obsah 1 Úvod...5

Διαβάστε περισσότερα

Číslicové meracie prístroje

Číslicové meracie prístroje Číslicové meracie prístroje Obsah: 1. Teória číslicových meracích prístrojov 2. Merania s číslicovými meracími prístrojmi 1. Teória číslicových meracích prístrojov 1.0 Úvod V roku 1953 boli na trh uvedené

Διαβάστε περισσότερα

1. laboratórne cvičenie

1. laboratórne cvičenie 1. laboratórne cvičenie Téma: Úlohy: Určenie povrchového napätia kvapaliny 1. Určiť povrchové napätie vody pomocou kapilárnej elevácie 2. Určiť povrchové napätie vody porovnávacou metódou 3. Opísať zaujímavý

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170 Charakteristické vlastnosti Technické údaje Napäťové alebo prúdové napájanie snímačov alebo vodičové pripojenie snímačov Pripojenie až snímačov Nastavenie parametrov pomocou DIP prepínačov Prevedenie v

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV

MERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV MEANIE OPEAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV Operačné zosilňovače(ďalej len OZ) patria najuniverzálnejším súčiastkam, pretože umožňujú realizáciu takmer neobmedzeného množstva zapojení vo všetkých oblastiach elektroniky.

Διαβάστε περισσότερα

MERACIE TRANSFORMÁTORY (str.191)

MERACIE TRANSFORMÁTORY (str.191) MERACIE TRANSFORMÁTORY (str.191) Merací transformátor je elektrický prístroj transformujúci vo vhodnom rozsahu primárny prúd alebo napätie na sekundárny prúd alebo napätie, ktoré sú vhodné na napájanie

Διαβάστε περισσότερα

Úloha č. 8: Meranie výkonu v 3-fázovom obvode

Úloha č. 8: Meranie výkonu v 3-fázovom obvode Úloha č. 8: Meranie výkonu v 3-fázovom obvode Zadanie: ) Zmerajte činný výkon impedančnej záťaže v 3f striedavom obvode metódou 3 W- metrov. 2) Zmerajte činný výkon impedančnej záťaže v 3f striedavom obvode

Διαβάστε περισσότερα

2 Kombinacie serioveho a paralelneho zapojenia

2 Kombinacie serioveho a paralelneho zapojenia 2 Kombinacie serioveho a paralelneho zapojenia Priklad 1. Ak dva odpory zapojim seriovo, dostanem odpor 9 Ω, ak paralelne dostnem odpor 2 Ω. Ake su tieto odpory? Priklad 2. Z drotu postavime postavime

Διαβάστε περισσότερα

ETCR - prehľadový katalóg 2014

ETCR - prehľadový katalóg 2014 ETCR - prehľadový katalóg 2014 OBSAH Bezkontaktné testery poradia fáz Kliešťové testery zemného odporu Bezkontaktné on-line testery zemného odporu Prístroje na meranie zemného odporu Inteligentné digitálne

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM Z FYZIKY PRE CHEMIKOV I

PRAKTIKUM Z FYZIKY PRE CHEMIKOV I Vysokoškolské skriptá Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského Dušan Kováčik, Zsolt Szalay a Anna Zahoranová PRAKTIKUM Z FYZIKY PRE CHEMIKOV I (ELEKTRINA A MAGNETIZMUS) 2013 1 Autori

Διαβάστε περισσότερα

LABORATÓRNE CVIČENIA Z ELEKTROTECHNIKY

LABORATÓRNE CVIČENIA Z ELEKTROTECHNIKY SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZIT Materiálovotechnologická fakulta v Trnave LORTÓRNE CVIČENI Z ELEKTROTECHNIKY Vypracoval: 3.roč. EŠ 25/26 OSH. MERNIE NELINEÁRNYCH ODPOROV 2. MERNIE N JEDNOFÁZOVOM TRNSFORMÁTORE

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z elektroniky Zpracoval: Marek Talába a Petr Bílek Naměřeno: 6.3.2014 Obor: F Ročník: III Semestr: VI Testováno:

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

a = PP x = A.sin α vyjadruje okamžitú hodnotu sínusového priebehu

a = PP x = A.sin α vyjadruje okamžitú hodnotu sínusového priebehu Striedavý prúd Viliam Kopecký Použitá literatúra: - štúdijné texty a učebnice uverejnené na webe, - štúdijné texty, videa a vedomostné databázy spoločnosti MARKAB s.r.o., Žilina Vznik a veličiny striedavého

Διαβάστε περισσότερα

Digitálny multimeter AX-572. Návod na obsluhu

Digitálny multimeter AX-572. Návod na obsluhu Digitálny multimeter AX-572 Návod na obsluhu 1 ÚVOD Model AX-572 je stabilný multimeter so 40 mm LCD displejom a možnosťou napájania z batérie. Umožňuje meranie AC/DC napätia, AC/DC prúdu, odporu, kapacity,

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA IO MH7493A

MERANIE NA IO MH7493A MERANIE NA IO MH7493A 1.ÚLOHA: a,) Overte platnosť pravdivostnej tabuľky a nakreslite priebehy jednotlivých výstupov IO MH7493A pri čítaní do 3, 5, 9, 16. b,) Nakreslite zapojenie pre čítanie podľa bodu

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek

Διαβάστε περισσότερα

MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu

MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov Návod na obsluhu MPO-02 je merací prístroj, ktorý slúži na meranie malých odporov a úbytku napätia na ochrannom obvode striedavým prúdom vyšším

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenia z elektrotechniky II

Cvičenia z elektrotechniky II STREDNÁ PRIEMYSELNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ Plzenská 1, 080 47 Prešov tel.: 051/7725 567 fax: 051/7732 344 spse@spse-po.sk www.spse-po.sk Cvičenia z elektrotechniky II Ing. Jozef Harangozo Ing. Mária Sláviková

Διαβάστε περισσότερα

1 VELIČINY A JEDNOTKY

1 VELIČINY A JEDNOTKY ÚVOD 1 Prirodzená potreba spoločnosti zvyšovať životnú úroveň nevyhnutne vyžaduje zvyšovanie efektívnosti a kvality práce v rôznych oblastiach činnosti, zvlášť vo výrobe a teda zvyšovanie kvality výrobkov.

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na trojfázovom asynchrónnom motore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika

Meranie na trojfázovom asynchrónnom motore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Faulta eletrotechniy a informatiy T v Košiciach Katedra eletrotechniy a mechatroniy Meranie na trojfázovom asynchrónnom motore Návod na cvičenia z predmetu Eletrotechnia Meno a priezviso :..........................

Διαβάστε περισσότερα

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C halani, asi sa vám toho bude zdať veľa, ale keďže sa dlho neuvidíme, tak aby ste si na mňa spomenuli. A to je len začiatok!!! Takže hor sa študovať ;)..Janka 7. ezonančné obvody Sériový obvod:-- Môže sa

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu

MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu (Rev1.0, 01/2017) MPO-01A je špeciálny merací prístroj, ktorý slúži na meranie priechodového odporu medzi ochrannou svorkou a príslušnými

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnika 2 riešené príklady LS2015

Elektrotechnika 2 riešené príklady LS2015 Elektrotechnika riešené príklady LS05 Príklad. Napájací ovod zariadenia tvorí napäťový zdroj 0 00V so zanedateľným vnútorným odporom i 0 a filtračný C ovod. Vstupný rezistor 00Ω a kapacitor C500μF. Vypočítajte:.

Διαβάστε περισσότερα

doc. Ing. Ladislav Varga, PhD. Ing. Daniel Hlubeň, PhD. Meracie metódy v elektroenergetike

doc. Ing. Ladislav Varga, PhD. Ing. Daniel Hlubeň, PhD. Meracie metódy v elektroenergetike doc. Ing. Ladislav Varga, PhD. Ing. Daniel Hlubeň, PhD. Meracie metódy v elektroenergetike Obsah ÚVOD... 9 1. Meranie parametrov elektrických silových vedení... 11 1.1. Rozklad nesymetrickej sústavy na

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα