MIKROKLIMA I VENTILACIJA OBJEKATA ZA UZGOJ DOMAĆIH ŽIVOTINJA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MIKROKLIMA I VENTILACIJA OBJEKATA ZA UZGOJ DOMAĆIH ŽIVOTINJA"

Transcript

1 1 MIKROKLIMA I VENTILACIJA OBJEKATA ZA UZGOJ DOMAĆIH ŽIVOTINJA Svi uslovi koje treba pruţiti ţivotinjama tokom uzgoja na svoj naĉin pojedinaĉno utiĉu na uspeh proizvodnje, ali i pospešuju ili umanjuju delovanje ostalih faktora. Naĉin drţanja, ishrana, napajanje, izċubravanje, zdravstvena zaštita i druge zootehniĉke mere ĉine funkcionalno povezan kompleks faktora, meċu kojima posebno mesto zauzima mikroklima u objektima za uzgoj domaćih životinja. Elementi mikroklime koja vlada u stajama definišu ambijent u kome grla provode svoj ţivotni vek. Moţe se reći da upravo optimalni ambijentalni uslovi, svojim blagotvornim dejstvom na zdravstveno stanje ţivotinja, metabolizam i konverziju hrane, omogućuju ispoljavanje maksimalnih efekata ostalih faktora. U praksi se, obiĉno, obezbeċenju povoljnih mikroklimatskih uslova ne pridaje dovoljno paţnje. Oni su shvaćeni vrlo proizvoljno i tolerišu se velika odstupanja od vrednosti koje standardi propisuju, shodno zahtevima pojedinih vrsta i kategorija ţivotinja. Sl. 1. Zadaci jednog sistema ventilacije

2 2 Postizanje i odrţavanje optimalnih mikroklimatskih uslova vrši se ventilacijom objekata. Osnovni zadatak ventilacije je kontinuirana izmena zagaċenog stajskog vazduha, sveţim, spoljnim vazduhom. Ovim se, sa jedne strane, u objekat dovodi dovoljna koliĉina sveţeg vazduha, tj. kiseonika, koji je potreban ţivotinjama. Sa druge strane, ventilacijom se iz objekta izbacuje stajski vazduh, opterećen sa više razliĉitih zagaċivaĉa (slika 1). Tu se pre svega misli na smanjivanje koncentracije vodene pare, amonijaka, ugljen-dioksida, prašine i patogenih mikroorganizama, dispergovanih u vazduhu. ĈINIOCI MIKROKLIME U OBJEKTIMA Mikroklima u objektima za uzgoj domaćih ţivotinja obuhvata sledeće ĉinioce: temperatura vazduha, vlaţnost vazduha, sadrţaj štetnih gasova u vazduhu (CO 2, NH 3, H 2 S), brzina strujanja vazduha, prašina u vazduhu, osvetljenost objekata. Temperatura vazduha je najznaĉajniji ĉinilac mikroklime. Optimalna temperatura vazduha u objektu omogućuje lako odrţavanje telesne temperature (prilog 1). U sluĉaju povišene temperature smanjuje se uzimanje hrane, usporava se metabolizam i smanjuje se konverzija hrane, jer je organizam primoran da se oslobaċa suvišne toplote kako bi odrţao telesnu temperaturu. ( kg, kg) Sl. 2. Uticaj stajske temperature na prirast (levo) i konverziju hrane (desno) kod tova svinja

3 3 Kod sniţavanja temperature stajskog vazduha veliki deo energije, koju organizam dobija od unete hrane, pretvara se u toplotu za odrţavanje telesne temperature. U oba sluĉaja umanjuju se efekti proizvodnje. Pored ovoga, drastiĉna odstupanja temperature od optimalne direktno se odraţavaju na zdravstveno stanje grla (slike 2, 3 i 4). ( Holstein, Jersey) Sl. 3. Uticaj stajske temperature na produkciju mleka kod dve rase krava Sl. 4. Uticaj stajske temperature na nošenje jaja Vlažnost vazduha se moţe izraziti kao apsolutna i relativna. Apsolutna vlažnost vazduha predstavlja maseni sadrţaj vodene pare u jediniĉnoj zapremini vazduha i izraţava se u g/m 3. Relativna vlažnost vazduha predstavlja procent zasićenosti vazduha vodenom parom. Kapacitet vazduha za prijem vodene pare zavisi od njegove temperature, tako da sa porastom temperature, pri konstantnom pritisku, ovaj kapacitet raste. Dakle, pri porastu temperature, relativna vlaţnost se smanjuje, iako je apsolutni sadrţaj vodene pare u vazduhu ostao konstantan (prilog 5).

4 4 Poremećena vlaţnost stajskog vazduha takoċe izaziva zdravstvene poremećaje, a samim tim i niz ostalih negativnih posledica (prilog 1). Visoka vlaţnost u objektima oteţava organizmu normalnu razmenu vlage i toplote sa okolinom, izaziva oboljenja koţe i sluzokoţe, prehlade i prljanje tela. Povišena vlaţnost takoċe se negativno odraţava i na konstruktivne elemente staje, izazivajući koroziju, vlaţenje i kondenzaciju vlage, pa time i njihovo brzo propadanje. Osim toga, vlaţenje poroznih konstruktivnih elemenata, koji absorbuju kondenzovanu vlagu, povećava njihovu toplotnu provodljivost, odnosno smanjuje njihova termoizolaciona svojstva, pa time remeti i projektovani toplotni reţim staje. Niska vlaţnost dozvoljava lebdenje povećane koliĉine prašine u vazduhu, što izaziva sušenje i upale sluzokoţe disajnih puteva, a sama po sebi uzrokuje veliki gubitak telesne vlage isparavanjem, kao i stalan osećaj ţeċi. Sadržaj štetnih gasova odnosi se pre svega na koncentraciju ugljen-dioksida (CO 2 ), amonijaka (NH 3 ) i vodonik-sulfida (H 2 S). Ostali štetni gasovi u vazduhu obiĉno se ne javljaju u znaĉajnim koncentracijama. Ugljen-dioksid (CO 2 ) se taloţi pri podu objekta jer ima veću specifiĉnu masu (1,9778 kg/m 3 ) od vazduha (oko 1,2 kg/m 3, pri temperaturi od 20 C i normalnom atmosferskom pritisku) Usled svoje rastvorljivosti u vodi, javlja se i pri tavanici, nošen vodenom parom, koja je toplija i lakša od vazduha, pa se kreće prema gore. Dozvoljena koncentracija CO 2 u stajskom vazduhu iznosi 3,5 l/m 3 (0,35 % zapreminski, 3500 ppm *). Preko ove koncentracije CO 2 dovodi do pojave prvih simptoma trovanja. U atmosferskom vazduhu, njegova koncentracija obiĉno iznosi oko 0,5 l/m 3 (0,05 % zapreminski, 500 ppm). Amonijak (NH 3 ) ima specifiĉnu masu od 0,77 kg/m 3. Pošto je znatno lakši od vazduha, nalazi se u gornjim slojevima stajskog vazduha. Povećana koncentracija ovog gasa u stajskom vazduhu jako opterećuje atmosferu staje, ne samo zbog neprijatnog mirisa i toksiĉnih svojstava, već i zbog agresivnog delovanja na sluzokoţu disajnih puteva i konstruktivne elemente staje. Poslednje se posebno ispoljava kroz intenzivnu koroziju metalnih elemenata (graċevinska konstrukcija, limovi, ventilatori, cevi itd.). Prisustvo NH 3 u stajskom vazduhu dozvoljava se u koncentraciji do 0,05 l/m 3 (0,005% zapreminski, 50 ppm). Vodonik-sulfid (H 2 S) se veoma retko javlja u koncentracijama većim od dozvoljene, tako da obiĉno ne narušava kvalitet stajskog vazduha. Ovaj gas ima veću specifiĉnu masu od vazduha (1,539 kg/m 3 ). Dozvoljena koncentracija vodonik-sulfida u stajskom vazduhu iznosi 0,01 l/m 3 (0,001% zapreminski, 10 ppm). *) ppm - "parts per milion" (milioniti delovi); 1 ppm = 10-4 %

5 5 Štetni gasovi u stajskom vazduhu nastaju kao produkti disanja ţivotinja ili kao produkti procesa fermentacije i razlaganja organskih materija iz stajnjaka i hrane. Ovo je posebno izraţeno u letnjem periodu, kada su ovi procesi ubrzani visokom temperaturom, mada se sliĉni efekti mogu pojaviti i zimi, kada se, radi odrţavanja povoljne temperature stajskog vazduha, intenzitet ventilacije znatno smanjuje. Strujanje vazduha u objektima je neophodno da bi se uopšte vršila izmena zagaċenog, unutrašnjeg, sveţim spoljašnjim vazduhom i obezbedio optimalni kvalitet stajskog vazduha. Ono moţe da izazove i negativne posledice po zdravlje grla, ako se ispoljava kao usmereno strujanje kome su grla direktno izloţena (promaja), a posebno ako je ulazni vazduh mnogo niţe temperature od Tab. 1. Graniĉne vrednosti brzine strujanja u zavisnosti od temperature vazduha Temperatura vazduha ( C) temperature stajskog vazduha i tela ţivotinja. Zavisno od vrste i kategorije grla, brzina strujanja se najĉešće ograniĉava na 0,2 m/s, a samo tokom leta, kod pojedinih kategorija moţe iznositi najviše 0,5 m/s (tabela 1). Prašina u vazduhu podrazumeva ĉvrste ĉestice, preĉnika manjeg od 100 m, koje se nalaze suspendovane u vazduhu. U okviru ukupne (inhalabilne) prašine treba razlikovati frakciju respirabilne prašine, u koju spadaju ĉestice dimenzija manjih od 5 m. Znaĉajne su zbog svoje sposobnosti da prodiru u najdublje delove pluća, za razliku od većih ĉestica, koje se pri udisanju, srazmerno svojim dimenzijama, zaustavljaju u gornjim delovima disajnih puteva odakle se delom i izbacuju. Tesno vezan za pojam prašine je i pojam viabilnih čestica. Njime se obuhvataju sve ĉestice koje na sebi nose ţive mikroorganizme. Povezanost potiĉe otud što se upravo ĉestice prašine javljaju kao najvaţniji prenosioci mikroorganizama, endotoksina, toksiĉnih gasova i mirisa. Prašina u stoĉarskim objektima uglavnom je organskog porekla i potiĉe iz hrane, sa tela ţivotinja (koţe, dlake i perja), iz prostirke i suvog fecesa. Sadrţaj Dozvoljena brzina strujanja (m/s) 0,10 0,12 0,16 0,20 0,24 0,29 0,35 0,41 0,50

6 6 prašine je direktno srazmeran aktivnosti ţivotinja. Prašinom su najopterećeniji objekti za ţivinu i svinje. U prašini ţivinarskih objekata najzastupljenije su otpadne ĉestice sa koţe i perja. U objektima za svinje, sistem ishrane najznaĉajnije utiĉe na sadrţaj prašine u vazduhu. Najniţe vrednosti, pri tome, vezane su za vlaţnu, a najviše za suvu ishranu. Prisustvo prašine u vazduhu stoĉarskih objekta, u povećanoj koncentraciji, izaziva niz hroniĉnih i akutnih oboljenja respiratornih organa, ĉime se smanjuju produktivna sposobnost ţivotinja. Poseban problem predstavljaju respiratorne tegobe koje se javljaju kod zaposlenih. Zato su i maksimalno dozvoljene vrednosti koncentracije prašine u stajskom vazduhu standardizovane prema osetljivosti ĉoveka. Najĉešće prihvaćena vrednost iznosi 10 mg/m 3 za ukupnu i 5 mg/m 3 za respirabilnu prašinu, mada se, u cilju spreĉavanja pojave dugotrajnih zdravstvenih problema, predlaţu i mnogo stroţe granice od svega 2,5 mg/m 3 za ukupnu i 0,2 mg/m 3 za respirabilnu prašinu. Osvetljenost objekata je znaĉajna, pre svega, radi obezbeċenja uslova za nesmetano odvijanje aktivnosti zaposlenih. Kod ţivinarskih objekata postoje posebni reţimi u smislu odreċenog intenziteta osvetljenja i trajanja svetlih i tamnih perioda tokom 24 sata. Vrednosti intenziteta osvetljenja u pojedinim vrstama objekata i naĉin na koji se postiţu takoċe su standardizovane (prilog 2). Pored ovog veštaĉkog osvetljenja, koje je kod nekih ţivinarskih objekata iskljuĉivo u primeni, tokom dana se osvetljenost najvećeg broja stoĉarskih objekata postiţe prirodnim dnevnim svetlom. Moţe se generalno reći da odnos ukupne površine prozora i površine poda treba da iznosi 1 : 15 do 1 : 20, kako bi se u objektu dobilo dovoljno dnevnog svetla. PRORAĈUN VENTILACIJE Proraĉun ventilacije zasniva se na odrţavanju standardizovanih vrednosti ĉinilaca mikroklime koji definišu njen kvalitet (prilog 1). Cilj je da se utvrdi onaj intenzitet provetravanja, koji je potreban da se iz objekta ukloni zagaċivaĉ koji je najizraţeniji, pa se u proraĉunu razmatra najveća oĉekivana produkcija pojedinih zagaċivaĉa (prilog 3). Zato se intenzitet ventilacije (zapreminski protok vazduha kroz objekat, u jedinici vremena) odreċuje se prema dva osnovna kriterijuma: kriterijum sadrţaja vodene pare u stajskom vazduhu, kriterijum sadrţaja ugljen dioksida u stajskom vazduhu.

7 7 Kriterijum sadržaja vodene pare: gde je: L H2 O - intenzitet ventilacije (m 3 /h), x ` L H 2 O... (1) xu xs x ţ - produkcija vodene pare od strane ţivotinja (g/h), (prilog 3), x u, x s - apsolutna vlaţnost unutrašnjeg i spoljnog vazduha (g/m 3 ), (prilozi 1 i 5). Ovaj kriterijum je obiĉno merodavan za uslove zimske ventilacije. Kriterijum sadržaja ugljen-dioksida: gde je: L CO2 - intenzitet ventilacije (m 3 /h), C L ` CO... (2) 2 C u Cs C ţ - produkcija ugljen dioksida od strane ţivotinja (l/h), (prilog 3), C u, C s - sadrţaj ugljen dioksida u unutrašnjem i spoljnom vazduhu (l/m 3 ). Dalji izbor sistema i dimenzionisanje opreme za ventilaciju izvodi se prema rezultatu koji zahteva veći intenzitet ventilacije (najintenzivniju razmenu vazduha), jer on time zadovoljava i ostale kriterijume i obezbeċuje sigurno odrţavanje optimalnih mikroklimatskih uslova. Radi sticanja grube predstave o potrebnom intenzitetu ventilacije, mogu se, umesto navedenog postupka, koristiti već izraĉunate okvirne vrednosti (prilog 4). Intenzitet ventilacije moţe se izraziti i kao ĉasovni broj izmena unutrašnje zapremine vazduha u objektu (K): L K... (3) V gde je: K - broj izmena ukupne zapremine stajskog vazduha na ĉas, L - intenzitet ventilacije (m 3 /h), V - zapremina objekta (m 3 ). Pored ovako utvrċenog intenziteta ventilacije (1), (2) tj. broja izmena vazduha (3), neophodno je istovremeno zadovoljiti i potrebu odrţavanja optimalne temperature stajskog vazduha tokom cele godine. To praktiĉno znaĉi da u svim temperaturskim uslovima, uz datu ventilaciju, mora biti zadovoljena jednačina toplotnog bilansa (slika 5):

8 8 Sl. 5. Toplotni bilans staje Q ž + Q d = Q v + Q tr... (4) gde je: Q ţ - toplota proizvedena od strane ţivotinja (W, J/s), (prilog 3), Q d - dodatno proizvedena toplota (W, J/s), Q v - ventilacioni gubici toplote (W, J/s), Q tr - transmisioni gubici toplote (W, J/s). Ventilacioni gubici toplote predstavljaju onaj deo toplote koji se odnosi iz objekta sa izlaznim stajskim vazduhom, tokom ventilacije. Njihova vrednost izraĉunava se iz jednaĉine: Q v = c p m (t u - t s )... (5) gde je: m - maseni protok vazduha kroz objekat (kg/h) (6), c p - specifiĉna toplota suvog vazduha pri konstantnom atmosferskom pritisku. Za praktiĉne proraĉune, sa dovoljnom taĉnošću se moţe usvojiti vrednost od 0,28 Wh/kg K. t u, t s - temperature unutrašnjeg i spoljnog vazduha (K, C). m = L... (6) gde je: - gustina vazduha (kg/m 3 ). Za praktiĉne proraĉune se moţe usvojiti vrednost = 1,2 kg/m 3. Taĉne vrednosti gustine vazduha, zavisno od temperature i relativne vlaţnosti, date su u prilogu 7. Transmisioni gubici toplote obuhvataju onaj deo toplote iz objekta koji se gubi kroz njegove konstruktivne elemente: zidove, vrata, prozore, pod i dr. Izraĉunavaju se iz relacije: Q tr n Σ F k (t i 1 i i u t gde je: F i - površine kroz koje se vrši prolaz toplote (m 2 ), k i - koeficijenti prolaza toplote kroz ravne zidove (8), (J/s m 2 K, W/m 2 K), n - broj razliĉitih površina (razliĉitih materijala) kroz koje se gubi toplota. s )... (7)

9 9 Koeficijent prolaza toplote izraĉunava se prema sledećoj jednaĉini: 1 k... (8) n 1 i 1 i 1 1 i 2 gde su: 1, 2 - koeficijenti prelaza toplote sa unutrašnjeg vazduha na unutrašnje površine zida i sa spoljašnje površine zida na spoljni vazduh (J/s m 2 K, W/m 2 K) (Zbir reciproĉnih vrednosti ovih koeficijenata moţe se u praktiĉnim proraĉunima zameniti vrednošću 0,2. 1/ 1 + 1/ 2 = 0,2), i - debljina ravnog jednoslojnog zida ili debljine pojedinih slojeva u višeslojnom zidu (m), i - koeficijent provoċenja toplote materijala od koga je izraċen ravan jednoslojni zid ili pojedini slojevi višeslojnog zida (J/s m K, W/m K) (prilog 5). Preporuĉene vrednosti koeficijenta prolaza toplote (k) kroz pojedine elemente staje iznose: prozori 2,8 W/m 2 K, vrata 1,2 W/m 2 K, zidovi 0,5 W/m 2 K, krov 0,4 W/m 2 K. Ukoliko, po uvoċenju ove tri vrednosti (Q ž, Q v i Q tr ), jednaĉina toplotnog bilansa (4) nije zadovoljena, što će se ĉesto dešavati pri temperaturskim uslovima zimskog perioda, toplota koju emituju tela ţivotinja (Q ž ) nije dovoljna za odrţavanje stajske temperature, pa je neophodno objekat dogrevati. Izraz prema kome se izraĉunava toplota koju treba dodatno proizvesti (Q d ), izvodi se iz jednaĉine (4) i glasi: Sl. 6. Procentualno uĉešće pojedinih gubitaka toplote, u odnosu na ukupne gubitke objekta bez termoizolacije Q d = (Q v + Q tr ) - Q ž... (9) Na osnovu ove vrednosti vrši se dimenzionisanje intenziteta i naĉina grejanja objekta tokom zime.

10 10 SISTEMI VENTILACIJE Prirodna ventilacija Ventilacija zatvorenih objekata moţe se izvoditi prirodnim putem, kada strujanje vazduha izaziva teţnja da se izjednaĉe razlike u zapreminskim masama razliĉitih slojeva vazduha, na razliĉitim visinama i pri razliĉitim temperaturama. U odreċenim vremenskim prilikama, kretanje vazduha u objektu ostvaruje se i usled strujanja spoljašnjeg vazduha (vetra). Zbog principa na kojima se ovaj vid ventilacije zasniva, ona se naziva prirodna ventilacija. Ovakvom ventilacijom mogu se postići traţeni efekti provetravanja unutrašnjosti staja samo pri povoljnim vremenskim uslovima. Ipak, ĉesto se javljaju periodi kada za to nema prirodnih uslova (nedovoljna visinska razlika ulaznih otvora za vazduh i vrhova ventilacionih kanala, nedovoljna temperaturska razlika unutrašnjeg i spoljnog vazduha u letnjem periodu, tiho vreme bez vetra i dr.), pa intenzitet ventilacije postaje zanemarljiv. U osnovi, prirodna ventilacija moţe se podeliti na: horizontalnu i vertikalnu. Horizontalna prirodna ventilacija ostvaruje se kroz fasadne otvore na objektu (vrata, prozori, ventilacioni otvori) i zavisi iskljuĉivo od strujanja spoljnog vazduha (slika 7), jer se strujanje unutar objekta ostvaruje izjednaĉavanjem razlike u pritiscima spoljnog vazduha na suprotnim stranama objekta. Visinska razlika otvora u ovom sluĉaju obiĉno ne postoji (prozori u istom nivou) ili je veoma mala (pomoćni ulazni otvori pri podu objekta). Zbog ovih karakteristika, horizontalna prirodna ventilacija nosi veliki broj nedostataka, pa se na nju nije moguće osloniti kod predviċanja pravilne ventilacije stoĉarskih objekata. Sl. 7. Prirodna horizontalna ventilacija

11 11 Vertikalna prirodna ventilacija odvija se zahvaljujući pojavi toplotnog uzgona. Radi se zapravo o razlici statiĉkih pritisaka slojeva vazduha koji se nalaze na razliĉitim visinama, jer su razliĉitih temperatura, pa time i razliĉitih gustina (10). Teţnja za izjednaĉavanjem ovih razlika ispoljava se stalnim kretanjem toplijeg, reċeg, lakšeg, stajskog vazduha prema krovu ili tavanici, gde kroz izlazne ventilacione otvore napušta objekat. Za to vreme, kroz ulazne otvore u objekat ulazi hladniji, gušći, teţi, sveţ, spoljni vazduh, pa se na taj naĉin odrţava kontinuitet cirkulacije vazduha kroz staju (slika 8). p = g h ( s - u )... (10) p - razlika pritisaka - "toplotni uzgon" (Pa), g - gravitaciono ubrzanje (9,81 m/s 2 ), h - vertikalno rastojanje izmeċu ulaznih i izlaznih otvora (m), s, u - gustine spoljnog i unutrašnjeg vazduha Sl. 8. Prirodna vertikalna ventilacija (kg/m 3 ), (prilog 7). Dakle, za funkcionisanje ovog sistema neophodna je što veća visinska razlika ulaznih i izlaznih otvora i što veća razlika gustina stajskog i spoljnog vazduha. Jasno je da će ova ventilacija biti mnogo intenzivnija tokom zime, zbog veće razlike unutrašnjih i spoljnih temperatura, pa samim tim i veće razlike u gustinama unutrašnjeg i spoljnog vazduha. Tokom leta se ova razlika smanjuje, pa jenjava i intenzitet toplotnog uzgona.

12 12 Pored ovoga, posebno je vaţno i da vertikalni ventilacioni kanali budu adekvatno termoizolovani. U suprotnom, topli izlazni vazduh se hladi pri kretanju kroz kanal, ĉime se povećava njegova gustina i efekat toplotnog uzgona prestaje, a time i cirkulacija vazduha kroz objekat. Vertikalno rastojanje ulaznih i izlaznih otvora (h) za odvod stajskog vazduha mora biti bar dva puta veća od visine otvora za ulaz vazduha (slika 8). Kanali mogu biti kruţnog ili kvadratnog oblika, njihov vrh mora se nalaziti najmanje 0,50 m iznad vrha krova, a preĉnik ne bi trebalo da izlazi iz intervala cm. Broj i površina popreĉnog preseka vertikalnih ventilacionih kanala odreċuju se prema potrebnom intenzitetu ventilacije, tako da se kroz objekat ostvari ravnomerno strujanje vazduha, ĉija brzina ne prelazi dozvoljenu vrednost (tabela 1). Sa gornje strane, kanali su pokriveni tj. zaštićeni od atmosferskih padavina. Svaki kanal ima pregradu (zasun) ĉijim se poloţajem odreċuje otvoreni presek kanala, tj. reguliše brzina protoka vazduha kroz kanal, ili se, po potrebi, kanal potpuno zatvara. Ovaj sistem, u odnosu na prethodni, pruţa mnogo veće mogućnosti u smislu ostvarenja odgovarajućeg intenziteta ventilacije i njenog regulisanja. Mogućnosti regulacije su veoma grube, ali za razliku od horizontalne ventilacije, ovde visinska razlika izmeċu ulaznih otvora u zidovima i vrhova ventilacionih kanala već garantuje relativno kontinuirano strujanje vazduha kroz objekat. Za sticanje brţe predstave o efektima koji se ovom ventilacijom mogu postići, u konkretnim uslovima, mogu posluţiti podaci dati u tabeli 2 i slici 9. Tab. 2. Zapreminski protok vazduha (m 3 /h) kroz vertikalni kanal, zavisno od njegove visine i preĉnika (podaci važe za t = 10 C i relativnu vlažnost vazduha od 70%) Preĉnik kanala (m) V i s i n a k a n a l a (m) , , , , , , ,

13 13 Sl. 9. Visina i preĉnik ventilacionih kanala u zavisnosti od broja UG u objektu Dakle, kvalitet ove ventilacije, tj. postizanje traţenog intenziteta ventilacije (1)(2), zavisi i od dimenzionisanja ulaznih i izlaznih otvora. Provera ispravnosti njihovog dimenzionisanja dobija se odreċivanjem teorijske brzine strujanja (v 2 ) vazduha kroz izlazne otvore: v Δt g h T s 2... (11) F2 2 1 ( F 1 )

14 14 gde je: v 2 - brzina strujanja vazduha kroz izlazne otvore (m/s), g - gravitaciono ubrzanje (9,81 m/s 2 ), h - visinska razlika (vertikalno rastojanje) ulaznih i izlaznih otvora (m), T s - ekstremna vrednost temperature spoljnog vazduha u letnjem periodu (K), t - razlika najviše oĉekivane spoljašnje i optimalne unutrašnje temperature (K), F 2 - površina izlaznih otvora (m 2 ), F 1 - površina ulaznih otvora (m2 ). Ovako dobijena vrednost brzine strujanja vazduha kroz izlazne otvore mora biti veća ili bar jednaka vrednosti iste veliĉine, izraĉunate iz relacije u kojoj figuriše sam intenzitet ventilacije (L): gde je: L - intenzitet ventilacije (m 3 /h), F 2 - površina izlaznih otvora (m2 ). Generalna je preporuka da ukupna površina ulaznih otvora mora biti bar dva puta veća od ukupne površine popreĉnih preseka izlaznih kanala. Ukoliko vazduh ulazi kroz prozorske otvore, treba obratiti paţnju na izvoċenje samih prozora (slika 10). Oni se moraju otvarati zakretanjem oko donje horizontalne ose, prema unutrašnjosti objekta. Tako se hladni ulazni vazduh usmerava prema svodu, odakle se spušta prema podu i delimiĉno greje pre dodira sa ţivotinjama. IzmeĊu vertikalnog (zatvorenog) i horizontalnog (potpuno otvorenog) poloţaja prozorskog krila treba da postoji nekoliko poloţaja u kojima se krilo moţe fiksirati. Time se pruţa mogućnost podešavanja otvorenog preseka prozorskog okna, tj. regulacija intenziteta ventilacije i brzine strujanja ulaznog vazduha. Poţeljno je v 2 L... (12) F Sl. 10. Prozori stoĉarskih objekata da prozori budu dvo-struki, tako da izmeċu dva stakla postoji sloj vazduha koji se ponaša kao termo-izolator. Na ovaj naĉin se znatno smanjuju transmisioni gubici toplote kroz prozore i spreĉava kondenzacija vlage na njima tokom zime.

15 15 U objektima bez tavanice moţe se pojaviti tzv. krovna ventilacija, koja se u principu moţe svrstati u vertikalnu prirodnu ventilaciju (slika 11). Ovde se kao specifiĉnost javlja to što se, usled nepostojanja tavanice, gornji ventilacioni otvor ostavlja celom duţinom vrha krova (lanterne), umesto pojedinaĉnih ventilacionih kanala, te on sluţi za odvod stajskog vazduha. U ovom sluĉaju se postavljaju strogi zahtevi u pogledu termoizolacije krovne površine, koja mora biti identiĉna termoizolaciji zidova. Sl. 11. Krovna ventilacija: staja (gore) i detalj ulaznog otvora sa usmerivačem i lanterne (desno) Ulazni otvori se obiĉno ostavljaju pri vrhu zida, na spoju sa krovom. U tom sluĉaju, ulazni vazduh se, kao hladniji i teţi, jednim delom kreće prema podu, a odmah po zagrevanju se najkraćim putem usmerava prema izlaznim otvorima u lanterni. Tako se postiţe dobro provetravanje prostora ispod krova i odnošenje vodene pare, laganog toplog vazduha i gasova koji su lakši od vazduha, ali je slab efekat provetravanja u donjem delu objekta, u zoni disanja ţivotinja, gde se taloţe teški štetni gasovi, što je veliki nedostatak. Ovo se donekle moţe korigovati postavljanjem usmerivaĉa (deflektora) na ulazne otvore, kojima se ulazna struja vazduha upućuje prema podu. Ovaj sistem moţe biti osnovni naĉin provetravanja samo u nekim objektima za goveda. Generalno se ipak preporuĉuje kao dopuna nekom drugom sistemu, sa osnovnim ciljem pojaĉane ventilacije prostora ispod krova, radi intenzivnog uklanjanja vodene pare iz ovog prostora i spreĉavanja njenog kondenzovanja i kvašenja unutrašnje strane krova i krovne konstrukcije.

16 16 Prinudna ventilacija Za razliku od prirodnog ventiliranja, postoji i ventilacija koja se ne oslanja na prirodne uslove, već se vazduh ventilatorima prisiljava na strujanje. Zato se ovakav vid ventilacije naziva prinudna (prisilna, veštačka, mehanička) ventilacija. Ventilatori. Ventilatori obuhvataju grupu turbomašina namenjenih za potiskivanje ili usisavanje lakih fluida (gasova). Osnovni pokretni deo ventilatora je radno kolo, a prema njegovom obliku, ventilatori se dele na aksijalne i radijalne (centrifugalne). Za ventilaciju stoĉarskih objekata, u primeni su najĉešće aksijalni ventilatori (slika 12), kod kojih se vazduh kreće u pravcu njihove ose simetrije. Oni se odlikuju pokretanjem velike koliĉine vazduha u jedinici vremena (veliki zapreminski protok) ( m 3 /h), pri ĉemu se ne ostvaruje veliki pritisak (do 70 Pa). Ove vrednosti se mogu menjati promenom broja obrtaja radnog kola, što je kod regulacije mikroklime u stoĉarskim objektima izuzetno vaţno. Preĉnik radnog kola iznosi cm. Ovi ventilatori se ugraċuju u zidove ili tavanice, tj. vertikalne ventilacione kanale objekata. Posebno treba da ih odlikuje otpornost radnih organa prema koroziji, zbog rada sa stajskim vazduhom koji sadrţi veliku koliĉinu agenasa koji izazivaju koroziju (vodena para, amonijak i dr.) i bešuman rad. Elektromotori za pogon ovih ventilatora moraju posebno biti zaštićeni od uticaja vlage i prašine u stajskom vazduhu, a njihova snaga iznosi W. Sl. 12. Aksijalni ventilator Sl. 13. Radijalni (centrifugalni) ventilator

17 17 Ukoliko ventilacioni sistem predviċa da vazduh, pre ulaska u objekat, struji kroz duţe razvodne cevovode i klimakomore, pri ĉemu se javljaju veći otpori tom kretanju, koriste se radijalni (centrifugalni) ventilatori (slika 13). Ovi ventilatori postiţu manji zapreminski protok vazduha, ali istovremeno i veći pritisak nego aksijalni, pa tako potisnut vazduh moţe da savlada otpor na koji nailazi tokom strujanja kroz duţe instalacije. Ovi ventilatori usisavaju vazduh u pravcu poduţne ose svog radnog kola, a potiskuju ga radijalno (centrifugalno), prema njegovoj periferiji. Prinudna ventilacija pruţa mogućnost da se potpuno kontroliše mikroklima staje i da se pravovremeno utiĉe na njene ĉinioce, regulacijom naĉina i intenziteta provetravanja. Zavisno od postupka kojim se izvodi, postoje tri sistema prinudne ventilacije: sistem podpritiska, sistem nadpritiska i sistem ravnoteţe. Sistem podpritiska izvodi se na taj naĉin što se ventilatori postavljaju u ventilacione kanale ili otvore za izlaz stajskog vazduha. Tako se u unutrašnjosti objekta ostvaruje pritisak koji je nešto niţi od atmosferskog (podpritisak). Zbog ove razlike pritisaka, ĉisti vazduh iz okoline se praktiĉno usisava u staju kroz sve slobodne otvore (slika 14). Ovaj sistem je u praksi najviše rasprostranjen i zaista je najprihvatljiviji i najprikladniji za provetravanje najvećeg broja stoĉarskih Sl. 14. Prinudna ventilacija sistemom objekata.

18 18 Pored dobrog provetravanja staje, on omogućuje i kontrolisano kretanje izlaznog vazduha. Ovo je znaĉajno jer je ovaj vazduh moguće uputiti izvan objekta na odreċeni naĉin radi zaštite okoline objekta od zagaċenja i spreĉiti njegovo nekontrolisano širenje po okolini, a i iskoristiti ga pre izbacivanja u nekom od postupaka za povratno dobijanje toplote (recirkulacija i rekuperacija). Pre puštanja u atmosferu, moguće ga je i obraditi propuštanjem kroz neku vrstu filtera (vodeni, tresetni), da bi se oslobodio štetnih gasova i neprijatnih mirisa. Nasuprot ovome, kao nedostatak se naglašava to što vazduh ulazi kroz sve, a ne samo kroz ventilacione otvore koji su za to predviċeni svojim dimenzijama, brojem i rasporedom. Tako se i naĉin strujanja i distribucija sveţeg vazduha po objektu razlikuju od predviċenog. Ovaj nedostatak moţe se izbeći korektnim izvoċenjem graċevinskih radova kod podizanja objekta. Sistem nadpritiska ostvaruje se postavljanjem ventilatora na ulazne otvore. Suština ovog sistema je da se sveţ vazduh potiskuje u objekat i u njemu stvara pritisak veći od atmosferskog. Na taj naĉin se stajski vazduh istiskuje iz objekta kroz ventilacione i sve ostale slobodne otvore (slika 15). Ovde se nameće, kao veliki nedostatak, upravo to potpuno nekontrolisano kretanje vazduha iz objekta u okolnu atmosferu. Jedna od pozitivnih strana ovde je mogućnost taĉnog usmeravanja i rasporeċivanja ulazne struje sveţeg vazduha, radi pravilnog provetravanja i potpunog pokrivanja svih zona unutrašnjosti objekta, kao i mogućnost taĉnog kontrolisanja i dirigovanja protoka sveţeg vazduha. Sl. 15. Prinudna ventilacija sistemom nadpritiska Sistem ravnoteže je naĉin da se eliminišu nedostaci, a ukomponuju prednosti oba, gore navedena, sistema. U smislu efikasne, funkcionalne i programirane ventilacije, ovaj sistem je idealno, ali i najskuplje, rešenje. Izvodi se na taj naĉin što se ventilatori postavljaju i na ulazne i na izlazne otvore (slika 16). Time se potpuno definišu i detaljnoj regulaciji i kontroli podvrgavaju i protok i put vazduha, od mesta ulaska u objekat do mesta gde vazduh definitivno napušta poslednji element ventilacionog sistema objekta i sam objekat. Ovakav sistem je, zbog većeg broja ventilatora, skuplji i sloţeniji od ostalih, pa se koristi samo u gusto naseljenim objektima koji se intenzivno koriste (npr. koke nosilje u etaţnom kaveznom sistemu).

19 19 Sl. 16. Prinudna ventilacija sistemom ravnoteže Korak dalje ka usavršavanju metoda prinudne ventilacije je ugradnja sistema za ruĉno ili automatsko regulisanje rada ventilatora. Regulacija se vrši prema podacima o temperaturi, ali i o vlaţnosti, pa ĉak i koncentraciji pojedinih štetnih gasova u stajskom vazduhu. Ovi podaci se dobijaju kontinuiranim merenjem njihovih vrednosti, preko davaĉa postavljenih na pojedinim taĉkama u objektu. Na osnovu njih, menja se broj ukljuĉenih ventilatora i broj obrtaja njihovih rotora, ĉime se zapravo intenzitet ventilacije menja i prilagoċava trenutnoj mikroklimi u objektu. Tako će se, na primer, ventilacija intenzivirati kada temperatura u objektu poraste i obrnuto. Pojaĉavanje ventilacije će biti odgovor i na povećanu relativnu vlaţnost stajskog vazduha ili štetnih gasova (posebno u zimskom periodu), da bi se ona umanjila kada se vrednosti vrate u normalu, ĉime se izbegava nepotrebno gubljenje toplote iz objekta. Ovo prilagoċavanje moţe se obavljati i automatski. Tada se podešavanje reţima rada ventilacionog sistema prepušta automatskom regulacionom ureċaju, koji samostalno reaguje na neţeljene promene mikroklimatskih uslova u staji i koriguje ventilaciju. Ovo svakako, kao preduslov, nameće besprekorno odrţavanje i ispravnost celog sistema kao i pravilno programiranu automatsku upravljaĉku jedinicu.

20 20 PRIMERI VENTILACIJE STOĈARSKIH OBJEKATA Problem provetravanja objekta je jednim delom, ali ne i potpuno, rešen pravilnim odre- Ċivanjem potrebnog intenziteta ventilacije i postavljanjem odgovarajućeg sistema. Ĉak i dovoljna izmena vazduha u objektu još uvek nije garancija ostvarenja povoljnog ambijenta za ţivot i razvoj ţivotinja. Pri tome se misli na onaj deo prostora koji se moţe nazvati zona disanja životinja (slika 17). Sl. 17. Zone disanja domaćih životinja Pri postavljanju ventilacione opreme, upravo ka tom delu treba indirektno usmeriti jedan deo glavnog toka vazduha, kako bi ţivotinje sve vreme dobijale i udisale sveţ vazduh, bogat kiseonikom i osloboċen štetnih gasova i prašine. Provetravanje ove zone ne treba prepustiti sekundarnim strujanjima vazduha koja se javljaju kao posledica glavnog strujanja (slika 18), jer se u tom sluĉaju, u zoni disanja, postiţe realno oslabljen efekat provetravanja. Sekundarni tokovi podrazumevaju najĉešće samo "uznemiravanje" i haotiĉno ili vrtloţno kretanje vazduha u svojoj zoni, ali ne i potpuni efekat usmeravanja i iznošenja zagaċenog stajskog vazduha ka izlaznim otvorima. Sa druge strane, ovaj postupak treba uskladiti tako da se ne izazove negativan efekat, odnosno da se grla ne izloţe promaji. U letnjem periodu ovo ograniĉenje nema veliki znaĉaj, ali u zimskom se grla ne smeju izlagati direktnom udaru struje hladnog spoljnog vazduha. Tada se vazduh indirektno, tek posle zagrevanja do temperature stajskog vazduha, moţe usmeravati ka zoni disanja ţivotinja i to tek pošto preċe dovoljan put od ulaznog otvora kroz unutrašnjost staje, kako bi mu brzina strujanja opala u dozvoljene granice od 0,2-0,5 m/s. TakoĊe kritiĉna zona objekta, koja zahteva posebnu paţnju kod usmeravanja dela glavne struje sveţeg vazduha, je prostor ispod krova ili tavanice. U tom prostoru je znatno povećana koncentracija vodene pare, amonijaka i ostalih lakih gasova, koji se sa toplim vazduhom kreću prema gore. Ukoliko se dozvoli njihovo mirovanje i koncentrisanje u toj zoni, oni svojom hemijskom i fiziĉkom agresivnošću ugroţavaju svod, njegovu konstrukciju i termoizolaciona svojstva.

21 21 Sl. 18. Tokovi vazduha kroz staju Generalna preporuka je da se obavezno izbegne koncentrisano uvoċenje vazduha u staju na jednom ili malom broju mesta. U tim sluĉajevima dobija se, po pravilu, usmereno kretanje snaţnih hladnih vazdušnih tokova direktno prema podu, ĉime se pojedine ţivotinje izlaţu udaru velike koliĉine hladnog vazduha koji, pri tom, struju velikom brzinom. Ovaj problem nije toliko izraţen samo tokom najtoplijeg dela leta. Pored ovoga, ostali delovi objekta gotovo da ne "osećaju" nikakav efekat ovakvog provetravanja jer se, posle mešanja sa stajskim vazduhom i zagrevanja, ove vazdušne struje najkraćim putem upućuju prema izlaznim otvorima. Dakle, nasuprot ovome, vazduh se u objekat mora uvoditi na više ravnomerno rasporeċenih mesta, razloţen u mnoštvo pojedinaĉnih i usporenih tokova, kako bi se pre dodira sa ţivotinjama još usporio i ugrejao do optimalne temperature ambijenta, a da se pri tome izvrši i ravnomerno provetravanje svih delova objekta. Ovi zahtevi su najizraţeniji u objektima za drţanje svinja, pa u njima postoji i najveći broj varijacija pojedinih sistema distribucije

22 22 sveţeg i odvoċenja stajskog vazduha, koji se obavezno zasnivaju na prinudnoj ventilaciji, najĉešće sistemom podpritiska. Kod objekata za goveda, ĉiji je ambijent, po pravilu, malo opterećen, prirodnom vertikalnom (slika 8) ili krovnom ventilacijom (slika 11) već se postiţe zadovoljavajuće provetravanje. Kod objekata za ţivinu, posebno objekata za etaţno kavezno drţanje koka nosilja, zbog velike gustine naseljenosti, takoċe se pojavljuje veliki sadrţaj štetnih gasova i prašine u vazduhu, pa se ventilacija obavezno izvodi prinudno, sistemom podpritiska ili ravnoteţe. Neka praktiĉna rešenja ovih zahteva prikazana su u sledećim primerima. Zajedniĉko u svima njima je to da se sva rešenja zasnivaju na kretanju vazduha odozgo prema dole. Pri tome, ulaz vazduha se izvodi kroz fasadne otvore, razvodne ventilacione kanale ispod ili iznad tavanice ili poroznu tavanicu. U svakom od ovih primera se teţi da se postigne veoma lagano kretanje ulaznog vazduha, ravnomerno rasporeċenog po velikom delu ili celom objektu, od tavanice ili razvodnih kanala prema podu, pri ĉemu se stajski vazduh izvodi ispod rešetkastog poda. Tako se, sa jedne strane, dobija efekat konstantnog i obilnog "oblivanja" ţivotinja sveţim vazduhom, koji se lagano spušta prema podu. Sa druge strane vazduh, po prostrujavanju zone disanja ţivotinja, prolazi kroz rešetkasti pod i kanale za teĉno izċubravanje i izvlaĉi se iz objekta. Tako se postiţe odnošenje najvećeg dela štetnog sadrţaja koji opterećuje ambijent staje, kako u gornjim, tako i u donjim njenim delovima. Ovim se onemogućava taloţenje štetnih sastojaka u pojedinim zonama i podizanje gasovitih produkata fermentacije teĉnog stajnjaka iz kanala u stajski prostor. Odmah ćemo naglasiti da uvoċenje vazduha kroz poroznu tavanicu gotovo idealno ispunjava opisani cilj ventilacije. Sl. 19. Ventilacija objekta za tov svinja na potpuno rešetkastom podu, sistemom podpritiska

23 23 Vazduh se dovodi centralno, kroz ulazne otvore iznad hranidbenog hodnika, a odvodi ispod rešetkastih podova kroz otvore na kanalima za izċubravanje, u centralni odvodni kanal ispod hodnika. Na krajevima ovog kanala su ventilatori koji izvlaĉe vazduh i stvaraju podpritisak u celom objektu. Radi potpunog odnošenja gasovitih produkata fermentacije teĉnog stajnjaka iz kanala i spreĉavanja njihovog podizanja u staju, nivo stajnjaka u kanalima mora se odrţavati tako da njegovo rastojanje od rešetki ne sme biti manje od 50 cm. Sl. 20. Ventilacija objekta za tov svinja na potpuno rešetkastom podu, sistemom podpritiska Sl. 21. Ventilacija objekta za tov svinja na polurešetkastom podu, sistemom podpritiska Vazduh se izvlaĉi sliĉno kao u prethodnom primeru, a dovodi se kroz popreĉne ventilacione kanale, po jedan na svaki par boksova. Ventilatori izvlaĉe vazduh kroz dva kanala ispod punog dela poda (2), koji su otvorima na graniĉnom zidu povezani sa kanalima za teĉno izċubravanje (1). Vazduh se ubacuje kroz centralni kanal ispod hranidbenog hodnika (3), i distribuira se pojedinaĉno, sa prednje strane svakog boksa, kroz otvore u visini tovljenika. Sl. 22. Ventilacija objekta za krmaĉe, sistemom podpritiska (levo) i ravnoteže (desno)

24 24 U varijanti podpritiska, vazduh ulazi kroz prozore, gde se usmerava prema tavanici. Odatle se, kao hladan, spušta prema podu i kroz njegov rešetkasti deo se izvlaĉi ventilatorima kroz poduţni kanal ispod punog dela. Na ovaj naĉin se prostrujava ceo prostor oko reda krmaĉa, i sa prednje strane u zoni disanja, i sa zadnje strane u zoni defekacije. Varijanta ravnoteţe se razlikuje samo po tome što se vazduh dovodi ventilatorom kroz centralni cilindriĉni perforirani kanal pod lanternom. Kanal je samo boĉno perforiran. Vazduh ulazi kroz fasadne otvore, a izvlaĉi se kroz rešetke i kanale za izċubravanje, boĉno postavljenim ventilatorima sa spoljne strane strane objekta, u nivou poda boksova. Sl. 23. Ventilacija objekta za grupni tov junadi na potpuno rešetkastom podu, sistem podpritiska Vazduh se ubacuje u objekat centralnim vertikalnim kanalima i usmerava se paralelno sa tavanicom, a posle spuštanja prema rešetki izvlaĉi se kroz nju kanalima ispod boksova, na ĉijim krajevima su ventilatori u 4 vertikalna kanala. Sl. 24 Ventilacija objekta za tov svinja na potpuno rešetkastom podu, sistem ravnoteže Sl. 25. Ventilacija sistemom podpritiska, gde su ventilatori za izvlaĉenje vazduha u vertikalnim kanalima, sa otvorima za izvlaĉenje nisko, iznad samog poda i u nivou zone disanja životinja (zbog punog poda)

25 25 Vazduh ulazi kroz popreĉne kanale ispod tavanice, iz kojih se ţaluzinama u boĉnim otvorima usmerava paralelno sa tavanicom. Kanali su na krajevima otvoreni za ulaz spoljnog vazduha. Sl. 26. Pravilni oblici i dimenzije dovodnih kanala i boĉnih otvora, za postizanje jednake podele vazduha po celoj dužini Sl. 27. Ventilacija objekta za tov svinja ili junadi, sistem podpritiska Vazduh ulazi kroz proreze na boĉnim zidovima iznad tavanice, a zatim se kroz kanal ispod tavanice distribuira duţ objekta, boĉno ili prema podu. Kanali za distribuciju spoljnog vazduha se postavljaju iskljuĉivo iznad hranidbenih ili manipulativnih hodnika, a nikako iznad boksova. Dimenzije kanala i ulaznih i izlaznih otvora odreċuju se prema traţenom intenzitetu ventilacije (12) i uslovu da brzina vazduha u kanalu, za letnje uslove, treba da iznosi 2-2,5 m/s. Vazduh ulazi u prostor staje kroz boĉne otvore na kanalu, gde mu se poloţajem ţaluzina

26 26 odreċuje pravac kretanja, ili kroz perforacije sa donje strane kanala, kojima se upućuje vertikalno prema podu, u vidu mnoštva slabih i laganih mlazeva. Sekcije sa otvorima se ravnomerno rasporeċuju na obe strane objekta, a poĉetne i završne su od ĉeonih zidova objekta udaljene za polovinu meċusobnog rastojanja unutrašnjih. Izvlaĉenje vazduha vrši se ventilatorima kroz centralno postavljene vertikalne kanale. Njihovo osno rastojanje ne sme prelaziti 10 m, a kapacitet 6000 m 3 /h, pa se uz ove uslove i poznat intenzitet ventilacije odreċuje njihov broj i kapacitet. U zimskim uslovima, ukupna površina ulaznih otvora se zasunima smanjuje za 1/3-1/2, a mogu se zatvarati i delovi perforiranih ili ţaluzinskih sekcija ukoliko je potrebno. Istovremeno, smanjuje se broj obrtaja ventilatora, ili se pojedini ventilatori potpuno iskljuĉuju, a vertikalni kanali u koje su smešteni zasunima se zatvaraju po preseku. Time se intenzitet ventilacije smanjuje na vrednost koja je predviċena za zimske uslove, a istovremeno se jako smanjuje i brzina vazduha u ulaznim kanalima. Sl. 28. Ventilacija objekata uvoċenjem vazduha kroz "poroznu tavanicu" - sistem nadpritiska (levo) i sistem podpritiska (desno) Ovakva ventilacija se ipak najĉešće upotrebljava sa sistemom podpritiska, pa ćemo se na njemu više zadrţati. Ovaj sistem zapravo predstavlja razraċenu i usavršenu varijantu sistema iz prethodnog primera. Dimenzionisanje i izvoċenje ulaznih otvora i izlaznih kanala sa ventilatorima su ostali isti, ali je osnovna specifiĉnost ovog sistema porozna tavanica. Ona je razvijena iz perforiranih sekcija na ulaznim kanalima iz prethodnog primera. Samu površinu ĉine perforirane table, izraċene od nekog laganog sintetiĉkog materijala ili pune table presovanih nuzproizvoda obrade drveta. U prvom sluĉaju, ove table ĉine donje stranice kanala koji se vezuju za postojeću tavanicu, a ponekad (ali reċe) se sama tavanica potpuno zamenjuje ovim tablama, pa je perforirana po celoj površini. Perforacije su preĉnika od oko 12 mm, konusnog su oblika i bazom okrenute prema podu. Ovim se postiţe blago smanjenje brzine ulaznog vazduha i njegovo širenje i mešanje po celoj osnovi objekta. Tako, brzina strujanja vazduha u kanalima iznosi najviše 3 m/s, a po prolasku kroz perforacije opada na 0,3-1 m/s, pa vazduh ne moţe da doċe

27 27 u dodir sa ţivotinjama brzinom većom od dozvoljene (0,2-0,5 m/s). Ukupna perforirana površina (donje strane kanala) iznosi 30-50% ukupne površine tavanice, pri ĉemu se, kod objekata za svinje, manja vrednost odnosi na prasilišta i odgajivališta, a veća na tovilišta. Uz navedene vrednosti, poroznu tavanicu posebno karakteriše mera njene poroznosti tj. specifiĉni protok vazduha, ostvaren kroz jedinicu njene površine (m 3 /h m 2 ). Kod perforiranih tabli i kanala, ova vrednost treba da iznosi m 3 /h m 2. Kod primene perforiranih tabli na donjim stranicama kanala nije potrebna dodatna termoizolacija. Debljina tabli iznosi mm. Donje (porozne) stranice kanala treba da se nalaze na 1,0-1,5 m iznad tela ţivotinja i na oko 1 m ispod tavanice. Ukoliko ove vrednosti odstupaju, sam sistem ne moţe da funkcioniše pravilno. Pri većim rastojanjima, sveţ vazduh ne dopire do ţivotinja, već se na putu do poda zagreva i odmah podiţe i upućuje prema izlaznim kanalima. Pri manjim rastojanjima, hladan vazduh ne stigne da se zagreje pre dodira sa ţivotinjama, a istovremeno se kreće i većom brzinom od dozvoljene. Sliĉan efekat izazvaće i malo rastojanje izmeċu ulaznih i izlaznih kanala. U drugom sluĉaju, po pravilu, cela tavanica izvedena je samo od tabli izraċenih vezivanjem i presovanjem piljevine, iverja i ostalih otpadnih delova obrade drveta. Ovako dobijen materijal poseduje odreċenu poroznost zbog velikog dela mikrošupljina u unutrašnjosti, pa kroz njega vazduh, uz odreċeno prigušenje, moţe da prolazi. Ovde specifiĉna poroznost tabli iznosi m 3 /h m 2, a njihova debljina 6-12 cm. U ovom sluĉaju, obzirom da ne postoji klasiĉna tavanica, iznad tabli polaţe se i termoizolacioni sloj, zbog spreĉavanja odavanja toplote iz stajskog prostora kroz poroznu tavanicu.

28 28 Dimenzije tabli u oba sluĉaja su 0,5 m x 2,0 m (2,5 m). TakoĊe, zajedniĉko za obe varijante je to da se table, bar jednom godišnje, moraju prati vodom ili produvavati vazduhom pod visokim pritiskom, kako bi se uklonila nataloţena prašina i ostala neĉistoća koja smanjuje poroznost, tj. preĉnik perforacija i znaĉajno remeti zahtevani reţim i efekte ovakve ventilacije. Ventilacija kroz poroznu tavanicu se moţe primenjivati kod svih vrsta i tipova, kako novih, tako i starih i adaptiranih objekata. U praksi je najĉešće primenjena kod objekata za drţanje svinja svih kategorija, a masovnija primena je poĉela pre nekoliko godina, od kada je pokazala najbolje rezultate, u poreċenju sa svim ostalim sistemima. Sl. 29. Ventilacija objekta za tov svinja kroz hranidbeni hodnik, sistem podpritiska Ovaj naĉin ventilacije namenjen je za manje objekte ili odelenja u objektima, sa malim brojem grla, dok za veće objekte nije podesan. Vazduh se usisava u prostoriju kroz otvor u donjoj polovini vrata, a zatim se, kao hladan, kreće pri podu hranidbenog hodnika. Na taj naĉin se sveţ vazduh "nagomilava" u hodniku, polako se greje, preliva preko ĉeonih ograda boksova duţ hodnika i provetrava prostor boksova. Tokom letnjeg perioda, kod velike brzine strujanja

29 29 ulaznog vazduha, umesto prethodno opisanog kretanja, dobijamo intenzivno usmereno kretanje vazduha duţ hodnika, na ĉijem kraju se upućuje preko pune ograde, a zatim u suprotnom smeru, kroz boksove, prema ventilatoru. Stajski vazduh se izvlaĉi ventilatorom u vertikalnom kanalu, koji mora da se nalazi u prvoj trećini objekta, uz boĉni zid. Uslov za pravilno funkcionisanje ovog sistema je da ceo pod bude pun, kao i ĉeone ograde boksova. Visina punog dela ograde mora da bude 0,6-1 m, bez odstupanja od ovog intervala, a duţina hodnika oko 10 m ili maksimalno 15 m. Još jedan uslov je da puni deo ograde i pod hranidbenog hodnika budu termoizolovani. Tako se grla štite od direktnog, ali i indirektnog dodira sa hladnim vazduhom i dobija se opisano kretanje sveţeg vazduha. Brzina strujanja vazduha kroz ulazni otvor na vratima i kroz hodnik ne treba da prelazi 2,5 m/s. Na osnovu ove vrednosti i intenziteta ventilacije dimenzioniše se maksimalna površina otvora. Ovo je maksimalna brzina za letnji period, a tokom zime se intenzitet ventilacije, pa time i brzina ulaznog vazduha, smanjuju usporavanjem rotora ventilatora i smanjenjem površine ulaznog otvora. Za ovu svrhu koristi se klizni zasun na spoljnoj strani vrata, kojim se površina otvora smanjuje do potpunog zatvaranja. Leto Zima Sl. 30. Ventilacija objekata za etažno držanje koka nosilja, sistemima podpritiska (gore) i ravnoteže (dole) Ovakvi objekti već su istaknuti kao veoma opterećeni i intenzivno zagaċeni zbog velike gustine naseljenosti. Osnovni cilj, koji se ovde najbolje postiţe sistemima ravnoteţe, jeste da se ostvari ravnomerno prostrujavanje objekta po celom preseku, uz veliki intenzitet ventilacije, a da se pri tome ne prekoraĉi dozvoljena brzina strujanja i da se odrţi optimalna temperatura ambijenta. Ovo je tokom zime poseban problem jer je intenzitet ventilacije i dalje jako visok, a time su i jako izraţeni ventilacioni gubici toplote i potreba za grejanjem objekta.

30 30 Poseban detalj u ventilaciji objekata za koke nosilje, na kome se poslednjih godina posebno insistira, jeste posebno usmeravanje vazduha na ravan ispod kaveza. Na ovaj naĉin se intenzivno suši feces na trakama za izċubravanje, a ventilacijom se gasoviti produkti iz njega trenutno odnose. U ovako ventiliranim objektima primetno je smanjenje sadrţaja amonijaka i vodene pare u stajskom vazduhu. U stajnjaku se postiţe sadrţaj suve Sl. 31. Sušenje fecesa ispod kaveza materije do 60 %, ĉime se jako olakšava njegova kasnija manipulacija i obrada. Elementi za razvod vazduha kroz baterije kaveza, sa perforacijama za njegovo usmeravanje ka trakama za izċubravanje, postali su sastavni deo ventilacionog sistema i samih baterija. GREJANJE STAJSKOG VAZDUHA U nekim periodima, kako je već reĉeno, toplota koju proizvode ţivotinje u staji nije dovoljna za odrţavanje optimalne temperature ambijenta, pa se javlja potreba za dogrevanjem stajskog vazduha, tj. produkcijom dodatne toplote. Kod mlaċih kategorija (novoroċena prasad u prasilištu, pilići u prvim danima ţivota, telad u profilaktorijumu), neophodan je neki vid lokalnog grejanja (gasne, elektriĉne, IC grejalice), kojim se obezbeċuje povišena temperatura vazduha u pojedinim delovima objekta, u neposrednoj okolini mladih ţivotinja. Za razliku od ovoga, u velikom broju objekata će postojati potreba za dogrevanjem ukupnog stajskog vazduha. U tu svrhu koriste se razliĉiti tipovi elektriĉnih (slika 32) ili gasnih grejaĉa (slika 33). Sl. 32. Princip rada kalorifera sa elektriĉnim grejaĉem ili vrelom vodom Sl. 33. Gasni grejaĉ

31 31 Električni grejači (kaloriferi), (slika 32) sastoje se iz ventilatora i grejaĉa, a grejanje vazduha se obavlja tako što preko usijanog grejaĉa struji vazduh, koga pokreće ventilator. Za pogon ventilatora, zavisno od namene kalorifera i kapaciteta ventilatora, potrebna je snaga od W, dok su grejaĉi snage 3-28 kw. Kod nekih konstrukcija se, umesto elektriĉnog grejaĉa, postavljaju tanke cevi kroz koje struji vrela voda. Gasni grejači (slika 33) se sastoje iz ventilatora i gorionika koji su smešteni u cilindriĉnom kućištu. Kao gorivo se koriste prirodni gas ili propan. Vazduh se greje tako što vazdušna struja koju stvara ventilator prelazi preko plamena na gorioniku i usmerava se kroz objekat, gde se meša sa stajskim vazduhom i greje unutrašnjost cele staje. Ovi grejaĉi imaju snagu od kw, pri potrošnji gasa od 1,5-8 m 3 /h. Pritisak gasa u instalaciji treba da iznosi mbar. Pri kapacitetima ventilatora od m 3 /h, efekat zagrejane vazdušne struje oseća se na udaljenostima od m. Ovi grejaĉi se, zavisno od potrebe, mogu postavljati kao viseći u razliĉite poloţaje i na razliĉita mesta u objektu. Grejaĉi su opremljeni automatskim ureċajem koji, na osnovu trenutne temperature u staji, ukljuĉuje ili iskljuĉuje dovod gasa u gorionik i stvara varnicu kojom se gas u gorioniku pali. Ipak, mora se imati u vidu da ovakvi naĉini grejanja stajskog vazduha zahtevaju relativno skupe ureċaje, kao i potrošnju velike koliĉine elektriĉne energije ili kvalitetnih goriva. To je razlog što se, kod grejanja staja, insistira na primeni razmenjivača toplote. Osnovni cilj je da se iskoristi toplota koja je akumulirana u stajskom vazduhu, pre nego što on napusti objekat. Dakle, ovo su ureċaji kroz koje istovremeno, u suprotnim smerovima, prolaze i ulazni i izlazni vazduh, pri ĉemu topliji, stajski vazduh predaje deo svoje toplote hladnijem, ulaznom vazduhu. Ovim se zapravo smanjuju ventilacioni gubici u okviru ukupnog bilansa toplote (4) odnosno, deo već produkovane toplote se vraća u staju. Tako, u nju ulazi već zagrejan spoljni vazduh, pa je unutra potrebno samo manje dogrevanje. Razmenjivaĉi toplote ĉesto imaju mogućnost da rade sa ili bez recirkulacije stajskog vazduha. U prvom sluĉaju, jedan deo stajskog vazduha se recirkuliše, meša sa ulaznim vazduhom i vraća u staju. Na ovaj naĉin se ulazni vazduh donekle zagaċuje, ali se ostvaruje veća koliĉina razmenjene toplote. U drugom sluĉaju, ulazni vazduh ostaje ĉist, a razmena toplote se obavlja preko graniĉne površine koja razdvaja ova dva toka (rekuperacija), a karakteriše se dobrom toplotnom provodljivošću. Pored ovoga, razmenjivaĉi se razlikuju po konstrukciji i mestu postavljanja u staju (slike 34, 35, 36 i 37). Ovi ureċaji se mogu koristiti kod objekata prinudno ventiliranih, sistemom podpritiska ili ravnoteţe.

32 32 Sl. 34. Ploĉasti rekuperator Sl. 35. Razmenjivaĉ toplote u vertikalnom ventilacionom kanalu Sl. 36. Razmenjivaĉ toplote u boĉnom zidu Sl. 37. Razmena toplote sa razliĉitim stepenima recirkulacije

33 33 Sl. 38. Princip usisavanja svežeg vazduha kroz podzemne kanale HLAĐENJE STAJSKOG VAZDUHA Postupci hlaċenja stajskog vazduha najĉešće su u primeni u ţivinarskim objektima. Pored intenzivne opterećenosti vazduha ovih objekata štetnim gasovima i prašinom, tokom letnjeg perioda je posebno izraţen problem odrţavanja optimalne temperature i spreĉavanja pojave toplotnih udara. Ponekad se pogrešno veruje da se hlaċenje moţe postići pojaĉavanjem ventilacije. Na ovaj naĉin se samo povećava zapreminski protok vazduha kroz objekat i brzina njegovog strujanja, pa se stvara privid prijatnijeg ambijenta u staji, ali temperatura tog vazduha i dalje ostaje jednaka ili viša od spoljne. U praksi se, za sniţavanje temperature u ovakvim periodima, koriste metode adijabatskog, evaporativnog hlađenja vazduha. Osnovu ovih postupaka ĉini isparavanje finih kapljica vode toplotom iz vazduha. Toplota se ovde troši na prelazak vode iz teĉnog u gasovito agregatno stanje, ĉime se sniţava temperatura vazduha. Odmah treba zapaziti da se ovim postupcima, kao sporedni efekat, neizbeţno postiţe i povećanje vlaţnosti stajskog vazduha. Obzirom da se ovi postupci koriste iskljuĉivo u periodima ekstremno visokih spoljnih temperatura, pa time i ekstremno niskih relativnih vlaţnosti spoljnog vazduha, ovaj nedostatak ipak nije toliko izraţen. U osnovi, postoje dva naĉina kojima se postiţe intenzivno mešanje vazduha i fino raspršenih kapljica vode, te njihovo isparavanje.

34 34 Prvi način podrazumeva fino raspršivanje vode, direktno u stajski vazduh ili u ulaznu struju vazduha (slika 39). Kada se voda raspršuje u objektu, mlaznice se ravnomerno rasporeċuju po gornjem delu stajskog prostora. Druga mogućnost je da se mlaznice postavljaju u predkomoru kroz koju prolazi ulazni vazduh, meša se sa raspršenom vodom i delimiĉno ohlaċen ulazi u objekat. Mlazevi kapljica i ulazna struja vazduha u predkomori su istog smera. Ponekad se ovaj metod, zbog stvaranja fine magle, naziva hlađenje zamagljivanjem. Voda se potiskuje pumpom, pod visokim pritiskom (10-50 bar), do mlaznica (slika 39) kojima se vrši raspršivanje. Mlaznice raspršuju vodu u ĉestice dimenzija 4-20 m, koje ostaju suspendovane u vazduhu u vidu fine magle, lagano isparavajući i sniţavajući mu temperaturu. Potrošnja vode, zavisno od dimenzija staje i broja mlaznica, iznosi l/h, a svaka mlaznica, pri pritiscima od bar ostvaruje protok od 3,2-6,2 l/h. Same mlaznice su veoma fine izrade, pa je posebno vaţan deo instalacije sistem preĉistaĉa kojima se voda oslobaċa i najsitnijih primesa, pre dolaska do mlaznice. Ovim postupkom se moţe postići sniţavanje temperature za 5-8 C. Pozitivan sporedni efekat koji se ovde ostvaruje je i intenzivno taloţenje navlaţenih ĉestica prašine, tj. smanjenje njene koncentracije u stajskom vazduhu. Ovi ureċaji su, po pravilu, automatski voċeni, tako da se, na osnovu signala sa termostata, pumpa ukljuĉuje u momentu kad temperatura u staji preċe dozvoljenu vrednost i zamagljivanje traje do postizanja zahtevanog sniţenja temperature. Već je reĉeno da se istovremeno povećava i relativna vlaţnost vazduha, pa se zamagljivanje ponekad prekida pre postizanja zahtevane temperature, ukoliko se pojavi naglo povećanje vlage u vazduhu, na šta upozorava higrostat. Ponekad se ureċaj moţe podesiti tako da se pumpa ukljuĉuje u kratkim i odreċenim vremenskim intervalima, bez obzira na trenutnu temperaturu, tokom perioda kada se oĉekuje njen porast. Konaĉno, objedinjen sistem podrazumeva koordiniranu funkciju zamagljivaĉa i sistema za ventilaciju, tako da se intenzitet ventilacije (reţim rada ventilatora) automatski usklaċuje sa funkcijom hlaċenja i trenutnim uslovima u ambijentu staje. Pored ovoga, instalacija ĉesto ukljuĉuje i mogućnost mešanja razliĉitih preventivnih ili zaštitnih sredstava (dezinficijensi, antiparazitici, dezodoranti) sa vodom i njihovu distribuciju preko mlaznica.

35 35 Sl. 39. HlaĊenje vazduha u objektu ili ulazne struje vazduha u pretkomori Sl. 40. Presek jednog i izgled drugog tipa mlaznice U drugoj varijanti koriste se ureċaji, ĉiji je osnovni deo mokri uloţak kroz koji prostrujava topli i suvi ulazni vazduh. Ovakvi ureċaji se postavljaju sa spoljne strane objekta, preko otvora za ulaz vazduha, pa je sav ulazni vazduh "primoran" da proċe kroz uloške i ohlaċen uċe u objekat (slika 41). Uloţak je saćaste graċe, napravljen od hemijski impregniranih celuloznih listova, koji formiraju mnoštvo sitnih ćelija i šupljina, ostvarujući veliku ukupnu površinu dodira sa vazduhom. Vazduh, pri prolasku kroz uloţak, dobija vrtloţno kretanje i intenzivno se meša sa vodom, ĉime se postiţe njeno intenzivno isparavanje. Uloţak je smešten u okvir, koji istovremeno priĉvršćuje instalaciju uz ulazni otvor i nosi vodovodnu instalaciju. Voda kontinuirano dotiĉe sa gornje strane uloška i kvasi ga, slivajući se prema dole. Sa donje strane se ostatak vode vraća u rezervoar, odakle je pumpa, sa novom koliĉinom sveţe vode, ponovo upućuje prema ulošku (slika 42), ĉime se kroz instalaciju i uloţak odrţava stalan protok vode. Tokom dodira vazduha sa velikom površinom saća u ulošku, vazduh isparava odreċenu koliĉinu vode, hladi se i vodenu paru odnosi sa sobom. U uslovima ekstremno visoke temperature i niske vlaţnosti spoljnog vazduha (na pr. +40 C, 25% vlage), na ovaj naĉin se temperatura moţe sniziti i za 10 C -15 C. Posebno je vaţno da se protok vazduha kroz uloške ne prigušuje suviše, tj. da uloţak ne pruţa preveliki otpor protoku vazduha, kako bi se zadrţao predviċeni intenzitet ventilacije. U tom smislu, brzina strujanja vazduha kroz uloţak treba da ostane na vrednosti od 1,0-1,5 m/s, a pad pritiska Pa.

36 36 Sl. 41. Princip hlaċenja vazduha kroz mokri uložak Sl. 42. Šema instalacije za gornje kvašenje uloška Sl. 43. Ĉeono kvašenje uložaka razliĉitih dimenzija U nekim konstrukcijama se vlaţenje uloška izvodi rasprskavanjem vode sa spoljne, ĉeone strane, u smeru u kome se i ulazni vazduh kreće prema ulošku (slika 43). Ovde ne postoji zatvorena instalacija za recirkulaciju vode, a dimenzije uloţaka su iste ( cm x 60 cm x cm). Ovo je zapravo varijanta koja je preuzela neke karakteristike oba prethodna sistema. Zavisno od sistema ventilacije i rasporeda ventilacionih otvora, ureċaji se mogu postavljati na razliĉite pozicije sa spoljne strane objekta (slika 44). Sl. 44. Postavljanje hladnjaka sa mokrim ulošcima na objekat

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA Prostiranje toplote Konvekcija Pri konvekciji toplota se prostire kretanjem samog fluida (tečnosti ili gasa): kroz fluid ili sa fluida na čvrstu površinu ili sa čvrste površine

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOŠKE OPERACIJE. Predavanje 9

TEHNOLOŠKE OPERACIJE. Predavanje 9 EHNOLOŠKE OPERACIJE Predavanje 9 RAZMENA OPLOE Prenos toplote Provođenje (kondukcija) Strujanje (konvekcija) Zračenje (radijacija) RAZMENJIVAČI OPLOE Količina toplote moţe da preďe sa jednog tela na drugo

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE

ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE Vlažan vazduh Atmosferski vazduh, pored osnovnih komponenata (kiseonik, azot i male količine vodonika, ugljendioksida i plemenitih gasova), može

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.

Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona. Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona Prema osnovnoj formuli za dimenzionisanje maksimalni tangencijalni napon τ max koji se javlja u štapu mora biti manji

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Transmisioni gubici. Predavanje 2

Transmisioni gubici. Predavanje 2 Transmisioni gubici Predavanje 2 Koeficijent prolaza toplote-u za spoljne prozore, balkonska vrata i krovne prozore Prozori se sastoje od tri komponente Stakla,rama i distancera Termički mostovi su kontakti

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

Proračun toplotne zaštite

Proračun toplotne zaštite Proračun toplotne zaštite za objekat Stambeni objekat urađen prema JUS U.J5.600 iz 1998 i JUS U.J5.510 iz 1987 godine. Sadržaj - analiza konstrukcija - analiza linijskih gubitaka - proračun toplotnih transmisionih

Διαβάστε περισσότερα

Idealno gasno stanje-čisti gasovi

Idealno gasno stanje-čisti gasovi Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: 1. ojl-maritov: PVconst. pri konstantnim

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Deljivost. 1. Ispitati kada izraz (n 2) 3 + n 3 + (n + 2) 3,n N nije deljiv sa 18.

Deljivost. 1. Ispitati kada izraz (n 2) 3 + n 3 + (n + 2) 3,n N nije deljiv sa 18. Deljivost 1. Ispitati kada izraz (n 2) 3 + n 3 + (n + 2) 3,n N nije deljiv sa 18. Rešenje: Nazovimo naš izraz sa I.Važi 18 I 2 I 9 I pa možemo da posmatramo deljivost I sa 2 i 9.Iz oblika u kom je dat

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα