Κώστας Παπαδημητρίου

Transcript

1 ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΜΙΚΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΔΟΜΙΚΗΣ ΑΚΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΒΑΣΕΙ ΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ Κώστας Παπαδημητρίου Εργαστήριο Δυναμικής Συστημάτων (ΕΔΣ) Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Συνεισφορές: Ε. Ντότσιος, Ε Σ, Παν. Θεσσαλίας ρ. Π. Πανέτσος, Εγνατία Οδός Α.Ε. Χρηματοδότηση: 1. Γενική Γραμματεία Έρευνας και Τεχνολογίας - ΕΠΑΝ (ΑΣΠροΓε) - ΠΕΝΕ 3 2. Εγνατία Οδός ΑΕ 3. ΙΚΥ (ΙΚΥ Α)

2 ΣΥΝΟΨΗ 1. Χαρακτηριστικά Συστήματος Ενόργανης Παρακολούθησης 2. Αναγνώριση Ιδιομορφικών Μοντέλων Εκτίμηση Ιδιοσυχνοτήτων, Ιδιομορφών, Συντελεστών Απόσβεσης, Συντελεστών Συμμετοχής, Ψευδοστατική Συνεισφορά, Θέσεις, εύρος και συχνοτικό περιεχόμενο διεγέρσεων 3. Αναγνώριση-Αναθεώρηση Μοντέλων Πεπερασμένων Στοιχείων Βαθμονόμηση Ιδιοτήτων Παραμέτρων Έλεγχος και αναθεώρηση υποθέσεων 4. Παρακολούθηση Δομικής Ακεραιότητας Κατασκευών Διάγνωση βλάβης και αναγνώριση θέσης και μεγέθους βλάβης 5. Πρόβλεψη Δυναμικής Συμπεριφοράς και Ασφάλειας Προσδιορισμός αποκρίσεων (μετατοπίσεις, παραμορφώσεις, τάσεις) Πρόγνωση Ασφάλειας λόγω Κόπωσης (μεταλλικές κατασκευές)

3 1. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ

4 ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

5 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Διεύθυνση Τακτικής Συντήρησης ΕΟΑΕ - Προειδοποιητικοί συναγερμοί Σεισμικών γεγονότων Ασυνήθιστων υπερβάσεων ταλαντώσεων λόγω σεισμικών & λειτουργικών φορτίων - Φάσματα απόκρισης σε καταγεγραμμένο σεισμό και συγκρίσεις με φάσματα σχεδιασμού - Απεικονίσεις ταλαντώσεων σε σεισμικά και λειτουργικά φορτία Χρονοϊστοριών επιτάχυνσης Μετασχηματισμών Fourier Φασμάτων απόκρισης - Απεικονίσεις κατασκευής με θέσεις αισθητήρων και δυνατότητες click-on - Απεικονίσεις ιδιομορφών - - Επικοινωνία με καταγραφική μονάδα μέσω internet - Δικτυακή πρόσβαση με τράπεζα δεδομένων που περιέχει updates σε στοιχεία και επεξεργασμένα αποτελέσματα που αφορούν Ιδιοσυχνότητες, συντελεστές απόσβεσης, ιδιομορφές Αξιολογήσεις δεδομένων ταλαντώσεων από προηγούμενα γεγονότα Στοιχεία δομικής ακεραιότητας της κατασκευής - Παρακολούθηση και απεικονίσεις μέσων και ακραίων τιμών σημαντικών για τη δομική ακεραιότητα μεγεθών -GISμε δυνατότητες απεικόνισης για το δίκτυο γεφυρών προβλέψεων σεισμικής επικινδυνότητας Πραγματικών συμπεριφορών σε σεισμικό συμβάν βάσει καταγραφών επιταχύνσεων εδάφους - ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΜΕΝΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Διεύθυνση Τακτικής Συντήρησης ΕΟΑΕ - Έλεγχος καταγραφικής μονάδας μέσω δικτυακής πρόσβασης - Επεξεργασία ταλαντώσεων με προχωρημένα λογισμικά Αναγνώρισης ιδιομορφικών χαρακτηριστικών Αναθεώρησης μοντέλων πεπερασμένων στοιχείων Μη- γραμμικήςανάλυσηςμεβάσητιςκαταγραφέςταλαντώσεων Έλεγχο δομικής ακεραιότητας κατασκευής - Ενημερώσεις βάσεων δεδομένων (Database)

6 ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΜΕΝΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗΣ ΙΔΙΟΜΟΡΦΩΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΑΝΑΘΕΩΡΗΣΗΣ ΜΟΝΤΕΛΩΝ (MODEL UPDATING SOFTWARE) Μετρήσεις Κώδικας Βέλτιστης Ενοργάνωσης Κώδικας Διάγνωσης Βλαβών Επεξεργασία 1. Filtering 2. Ιδιομορφική ανάλυση Κώδικας Αναθεώρησης Μοντέλων Γεφυρών Κώδικας Υπολογιστικής Προσομοίωσης Γεφυρών (COMSOL Multiphysics) ΓΡΑΦΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ MITooL ΓΡΑΦΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ FEMUS

7 2. ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΙΔΙΟΜΟΡΦΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

8 ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΙΔΙΟΜΟΡΦΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ Σεισμικές Ταλαντώσεις ιεγέρσεις Βάσεων zk ( ) ΙΔΙΟΜΟΡΦΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Αποκρίσεις (π.χ. επιταχύσεις) ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ x( ω; θ ) ΜΗ-ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΑΠΟΣΒΕΣΗ Ιδιομορφικές Παράμετροι: θ = ( ω, ζ, φ, g, P, m) r r r r Αριθμός Ιδιομορφών x( ω; θ ) Ιδιομορφές T * * T m φrgr φr g r = + P z( k) * + r= 1 ( jω) λr ( jω) λr λ = ζω + ω 1 ζ 2 r r r r r Συντελεστές Απόσβεσης Συντελεστές Συμμετοχής Ιδιοσυχνότητες Ψευδοστατική Συνεισφορά ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΕΙ ΤΟ ΣΦΑΛΜΑ N J ( θ) = xk ( ; θ) xˆ( k) k = 1 Προβλέψεις μοντέλου 2 μετρήσεις

9 ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΙΔΙΟΜΟΡΦΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ Υπόθεση: Λευκός Θόρυβος f ( ω) Λειτουργικές Ταλαντώσεις ΙΔΙΟΜΟΡΦΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ Cross-Power Spectral Density S ( kδω; θ ) x ΜΗ-ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΑΠΟΣΒΕΣΗ Ιδιομορφικές Παράμετροι: θ = ( ω, ζ, φ, g, A, B, m) r r r r Αριθμός Ιδιομορφών S x Ιδιομορφές ( ωθ ; ) = T * * T * m T * T φrg φr g g φr g φ r r r r r B A * * 4 r= 1 ( jω) λr ( jω) λr ( jω) λr ( jω) λr ω λ = ζω + ω 1 ζ 2 r r r r r Συντελεστές Απόσβεσης Συντελεστές Ιδιοσυχνότητες Συνεισφορά Υψηλότερων και χαμηλότερων Ιδιομορφών ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΕΙ ΤΟ ΣΦΑΛΜΑ N J( θ) = S ( ; ) ˆ x kδω θ S x ( kδω ) k= 1 2 Προβλέψεις μοντέλου μετρήσεις

10 ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΙΔΙΟΜΟΡΦΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ Διαδικασία Προσδιορισμού Βέλτιστου Μοντέλου Προ-επεξεργασία Μετρήσεων 1 32 Υπολογισμός Φασμάτων από Μετρήσεις Χρονοιστοριών Απόκρισης Sˆ ( kδω ) x Sˆ ( kδω ) x Channel 1 Channel 2 Channel 3 CPSD Χαραδρογέφυρα Μετσόβου Frequency (Hz)

11 ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΙΔΙΟΜΟΡΦΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ Διαδικασία Προσδιορισμού Βέλτιστου Μοντέλου 1ο Στάδιο: Υπολογισμός - Αριθμού Ιδιομορφών, - Ιδιοσυχνοτήτων, - Συντελεστών Απόσβεσης με Διαγράμματα Σταθεροποίησης (Stabilization Diagrams) ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΕΣ Ταλαντώσεις Φάσματα Χαραδρογέφυρα Μετσόβου Μη-επαναληπτικός αλγόριθμος Επίλυση Γραμμικού Συστήματος Επίλυση ιδιοπροβλήματος

12 ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΙΔΙΟΜΟΡΦΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ Διαδικασία Προσδιορισμού Βέλτιστου Μοντέλου 1ο Στάδιο: Υπολογισμός - Αριθμού Ιδιομορφών, - Ιδιοσυχνοτήτων, - Συντελεστών Απόσβεσης με Διαγράμματα Σταθεροποίησης (Stabilization Diagrams) ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ Ταλαντώσεις Fourier Χαραδρογέφυρα Πολύμυλου Μη-επαναληπτικός αλγόριθμος Επίλυση Γραμμικού Συστήματος Επίλυση ιδιοπροβλήματος

13 ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΙΔΙΟΜΟΡΦΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ Διαδικασία Προσδιορισμού Βέλτιστου Μοντέλου 2ο Στάδιο: Υπολογισμός - Ιδιομορφών, - Συντελεστών Συμμετοχής, - Ψευδοστατική Συνεισφορά T * * T m φrgr φr g r x( ω; θ ) = + P z( k) * + r= 1 ( jω) λr ( jω) λr S x ( ωθ ; ) = R= φ g r T r T * * T * m T * T φrg φr g g φr g φ r r r r r B A * * 4 r= 1 ( jω) λr ( jω) λr ( jω) λr ( jω) λr ω Χαραδρογέφυρα Μετσόβου Επίλυση γραμμικού συστήματος Singular Value Decomposition 1 2 Channel: 1 Channel: 2 Channel: Modal Fit

14 ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΙΔΙΟΜΟΡΦΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ Διαδικασία Προσδιορισμού Βέλτιστου Μοντέλου 3ο Στάδιο: Βελτίωση των Εκτιμήσεων - Ιδιομορφών, - Συντελεστών Απόσβεσης, - Ιδιομορφών, - Συντελεστών Συμμετοχής Προσομοιωμένα Δεδομένα - Γέφυρα δύο Ανοιγμάτων Επίλυση μη-γραμμικού προβλήματος Επιλέγονται ως αρχικές εκτιμήσεις οι βέλτιστες εκτιμήσεις των Σταδίων 1 και 2 Αναλυτικός υπολογισμός των παραγώγων για επιτάχυνση της σύγκλισης PSD Measured 2 step Alg.. 3 step Alg Frequency (Hz)

15 ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΙΔΙΟΜΟΡΦΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ Διαδικασία Προσδιορισμού Βέλτιστου Μοντέλου 3ο Στάδιο: Βελτίωση των Εκτιμήσεων Ιδιομορφών, Συντελεστών Απόσβεσης, Ιδιομορφών και Συντελεστών Συμμετοχής Χαραδρογέφυρα Γ2 Καβάλας

16 ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗΣ Structural Modal Identification Methods & Software Περιπτώσεις Ταλαντώσεων Πεδίο Χρόνου Πεδίο Συχνοτήτων Δυνατότητες Ελεγχόμενες (Πειράματα) Συναρτήσεις Μετάδοσης Πολλαπλών Διεγέρσεων Αποκρίσεων Σεισμικές Χρονοιστορίες Διέγερσης - Απόκρισης Φάσμα (Fourier) Χρονοιστοριών Διέγερσης Απόκρισης Πολλαπλών Διεγέρσεων Αποκρίσεων Λειτουργικές Συναρτήσεις Διασυσχέτισης Συναρτήσεων Διαφασματικών Πυκνοτήτων Πολλαπλών Αποκρίσεων - Αγνώστων Διεγέρσεων Reference: Ntotsios Ev. (28) Experimental Modal Analysis Using Ambient and Earthquake Vibrations: Theory, Software and Applications, MSc Thesis, Dept. of Mechanical & Industrial Engineering, University of Thessaly, Volos. Nikolaou I. (28) Structural Modal Identification Methods based on Earthquake-Induced Vibrations, MSc Thesis, Dept. of Mechanical and Industrial Engineering, University of Thessaly, Volos.

17 ΓΡΑΦΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗΣ Reference: Ntotsios Ev. (28) Experimental Modal Analysis Using Ambient and Earthquake Vibrations: Theory, Software and Applications, MSc Thesis, Dept. of Mechanical & Industrial Engineering, University of Thessaly, Volos.

18 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΓΕΦΥΡΑ Γ9 ΠΟΛΥΜΥΛΟΣ B2RV 4 M2RV 1 A2RV4 T3RT 1 B2RT 4 M2RT 1 A2RT 4 SRV 1 T1RT 1 U3LL1 U3LV 1 U3RT 1 ΠΟΛΥΜΥΛΟΣ B2LV 4 M2 LL 1 U2LV 4 M2LV 1 Βάση Πυλώνα M2 A2LV 4 SLV 1 SRT 1 U1LL 1 U1LV 1 U1RT 1 Aκρόβαθρο T2 3m 35m U2LT 4 U2LL 4 35m 3m Aκρόβαθρο T1

19 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΓΕΦΥΡΑ Γ9 ΠΟΛΥΜΥΛΟΣ Ταλαντώσεις σε Λειτουργικά Φορτία Χρονοιστορίες Απόκρισης 3 λεπτά Συναρτήσεις Φασματικών Πυκνοτήτων

20 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΓΕΦΥΡΑ Γ9 ΠΟΛΥΜΥΛΟΣ ΙΔΙΟΜΟΡΦΕΣ 1 η Εγκάρσια Ιδιομορφή 3 η Εγκάρσια Ιδιομορφή 1 η Καμπτική Ιδιομορφή 2 η Καμπτική Ιδιομορφή

21 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΓΕΦΥΡΑ Γ9 ΠΟΛΥΜΥΛΟΣ Ταλαντώσεις σε Σεισμικά Φορτία Χρονοιστορίες Απόκρισης 3 δευτερόλεπτα Φάσματα Fourier

22 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΓΕΦΥΡΑ Γ9 ΠΟΛΥΜΥΛΟΣ z-axis y-axis x-axis 5 1 z-axis y-axis -1-5 x-axis η εγκάρσια ιδιομορφή 1.13 Hz 2.5% απόσβεση 1 η καμπτική ιδιομορφή 2.13 Hz.5% απόσβεση

23 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΓΕΦΥΡΑ Γ2 ΚΑΒΑΛΑΣ Ενοργάνωση για Παρακολούθηση σε Λειτουργικά Φορτία m 45m 45m 45m A1LV 17m 17m 17m 17m 17m SLV B1LV M2LL C1LV D1LV T1RT A M1RT SRT SRL M2RT T1RT T2RT A1RV SRV B1RV C1RV U1LT U2LT U U U U1LL U2LL U3LT U3LL D1RV

24 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: VINCENT THOMAS BRIDGE 3.5 x 1 Sensor FourierTranform x Frequency(Hz) Sensor FourierTranform

25 3. ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ-ΑΝΑΘΕΩΡΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

26 ΑΝΑΘΕΩΡΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Μετρήσεις από Γέφυρα Πολύμυλου Προβλέψεις από Μοντέλο Πεπερασμένων Στοιχείων z-axis y-axis x-axis θ = Παράμετροι μοντέλου προς προσδιορισμό ΣΦΑΛΜΑ = ιαφορά Μετρήσεων Προβλέψεων απότομοντέλο ΣΤΟΧΟΙ Έλεγχος και Αναθεώρηση Υποθέσεων Βαθμονόμηση Παραμέτρων Μοντέλου ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ Σφάλματα Μοντελοποίησης Σφάλματα Μετρήσεων-Επεξεργασίας Εφαρμογή: Διάγνωση-Αναγνώριση Δομικής Ακεραιότητας Κατασκευών Ntotsios, et al. (28) Bulletin of Earthquake Engineering

27 ΑΝΑΘΕΩΡΗΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Μ = Κατηγορία Μοντέλων θ = Παράμετροι μοντέλου προς προσδιορισμό ΣΤΟΧΟΙ Έλεγχος και Αναθεώρηση Υποθέσεων Βαθμονόμηση Παραμέτρων Μοντέλου Βέλτιστες τιμές των παραμέτρων ελαχιστοποιούν την συνάρτηση σφάλματος Προβλέψεις μοντέλου ˆ ω φr J( θ; w) = + 2 [ ω ( ) ˆ ] r r( ) r θ r w1 w β φ θ ˆ ωr ˆ φr Συντελεστές Βαρύτητας w 1+ w2 = 1 μετρήσεις 2 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ Καθολικό Βέλτιστο Μοντέλο Πολλαπλά Καθολικά Βέλτιστα Μοντέλα Αποφυγή Τοπικών Ελαχίστων Επίδραση Επιλογής Συντελεστών Βαρύτητας Αβεβαιότητες (Bayesian Inference) Βέλτιστη Τοποθέτηση Αισθητήρων Μεθοδολογία Λογισμικό Γραφικό Περιβάλλον ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: Η μεθοδολογία αναθεώρησης είναι ακριβής εάν η κατηγορία μοντέλων «περιέχει» την συμπεριφορά της κατασκευής

28 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΓΕΦΥΡΑ ΜΕΤΣΟΒΟΥ Μ3Τ Μ3L RV6_1 RΤ6-1 LV5_1 RΤ6 RV6 LV5 RV4 LV3 25ος σπόνδυλ 19ος σπόνδυλ 14ος σπόνδυλ ος 6 ος 6 ' 6 ος 4 RV6_1 RΤ6 RV6 RV4 1 Μ3L 5 6 LV5_1 ' RΤ6_1 5 LV LV3 68 m Μ3Τ 2 46 m 2. 3 m.93 m Φωτογραφία Γέφυρας Θέσεις Αισθητήρων Επιτάχυνσης Σχεδιασμός Τμήματος της Γέφυρας Μοντέλο Πεπερασμένων Στοιχείων με Beam Elements

29 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΓΕΦΥΡΑ ΜΕΤΣΟΒΟΥ Φωτογραφία Γέφυρας Μοντέλο Πεπερασμένων Στοιχείων του βάθρου Μ2 με Solid Elements

30 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΓΕΦΥΡΑ ΜΕΤΣΟΒΟΥ Πίνακας Ιδιοσυχνοτήτων Αποτελέσματα Αναθεώρησης με Πεπερασμένα Στοιχεία οκού

31 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΓΕΦΥΡΑ Γ9 ΠΟΛΥΜΥΛΟΣ Μοντέλο Πεπερασμένων Στοιχείων (Beam Elements) ιάταξη Αισθητήρων (13)

32 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΓΕΦΥΡΑ Γ9 ΠΟΛΥΜΥΛΟΣ Αποτελέσματα Αναθεώρησης Μοντέλων θ 4 θ3 θ 2 θ1 θ 4, θ 5 θ 2, θ 3 ω 1 ο Μοντέλο 2 ο Μοντέλο ω+ φ ω+ φ E Αριστερό εφέδρανο E Δεξί εφέδρανο E Βάθρο E Κατάστρωμα Iyy βάθρο (αριστερά, δεξιά) Izz βάθρο (αριστερά, δεξιά) Iyy κατάστρωμα.9.91 Izz κατάστρωμα Iyy βάθρο (κεντρική) Izz βάθρο (κεντρική) σ E Ε-2 1.3Ε-5 2.6Ε-2 σ Ε Ε-2 J 8.61E-4 4.1Ε Ε Ε-3 ω

33 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΓΕΦΥΡΑ Γ9 ΠΟΛΥΜΥΛΟΣ Μετρούμενες και προβλεπόμενες ιδιοσυχνότητες με τα επί τοις εκατό σφάλματα στις ιδιοσυχνότητες και ιδιομορφές Ιδιομορφή Πρώτο Μοντέλο Αναγνωρισμένη Ιδιοσυχν ότητα Hz Αναθεωρημένη Ιδιοσυχν ότητα Hz ω ω+ φ Δω % MAC Αναθεωρημένη Ιδιοσυχνό τητα Hz % MAC Δω 1 η εγκάρσια 1, η εγκάρσια 1, η καμπτική 2, η καμπτική 3, η εγκάρσια 4, ω Ιδιομορφή Δεύτερο Μοντέλο Αναγνωρισμένη Ιδιοσυχν ότητα Hz Αναθεωρημένη Ιδιοσυχν ότητα Hz ω ω+ φ Δω % MAC Αναθεωρημένη Ιδιοσυχνό τητα Hz Δω % MAC 1 η εγκάρσια 1,1286 1, η εγκάρσια 1,1769 1, η καμπτική 2,1333 2, η καμπτική 3,691 3, η εγκάρσια 4,111 4,

34 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΓΕΦΥΡΑ Γ9 ΠΟΛΥΜΥΛΟΣ θ θ 4, θ 5 1 θ θ 4, θ 5 1 θ 2, θ 3 θ 2, θ 3 θ 6, θ 7 E Αριστερό εφέδρανο E Δεξί εφέδρανο ω 2 ο Μοντέλο 3 ο Μοντέλο ω ω+ φ ω+ φ E Βάθρο E Κατάστρωμα Iyy βάθρο (αριστερά, δεξιά) Izz βάθρο (αριστερά, δεξιά) Iyy κατάστρωμα Izz κατάστρωμα Iyy βάθρο (κεντρική) Izz βάθρο (κεντρική) σ Ε Ε Ε Ε-2 σ Ε Ε-2 J 2.62Ε-5 4.4Ε Ε Ε-3

35 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΓΕΦΥΡΑ Γ9 ΠΟΛΥΜΥΛΟΣ Μετρούμενες και προβλεπόμενες ιδιοσυχνότητες με τα επί τοις εκατό σφάλματα στις ιδιοσυχνότητες και ιδιομορφές Ιδιομορφή Δεύτερο Μοντέλο Αναγνωρισμένη Ιδιοσυχνότητα Hz Αναθεωρημένη Ιδιοσυχνότητα Hz ω ω+ φ Δω % MAC Αναθεωρημένη Ιδιοσυχνότητα Hz Δω % MAC 1 η εγκάρσια 1,1286 1, η εγκάρσια 1,1769 1, η καμπτική 2,1333 2, η καμπτική 3,691 3, η εγκάρσια 4,111 4, η καμπτική Ιδιομορφή Τρίτο Μοντέλο Αναγνωρισμένη Ιδιοσυχνότητα Hz Αναθεωρημένη Ιδιοσυχνότητα Hz ω ω+ φ Δω % MAC Αναθεωρημένη Ιδιοσυχνότητα Hz Δω % MAC 1 η εγκάρσια 1,1286 1, η εγκάρσια 1,1769 1, η καμπτική 2,1333 2, η καμπτική 3,691 3, η εγκάρσια 4,111 4, η καμπτική

36 4. ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΑΚΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

37 ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ ΜΕΘΟΔΟΥ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΒΛΑΒΩΝ τοπική αστοχία ενός μέλους μείωση ακαμψίας επηρεάζεται η κατανομή ακαμψίας σε ολόκληρη την κατασκευή Μέτρηση ταλαντωτικών αποκρίσεων λύση «αντίστροφου» προβλήματος και εύρεση κατανομής ακαμψίας που αντιστοιχεί περισσότερο στις μετρήσεις Υλοποίηση Μέτρηση απόκρισης κατασκευής αναθεώρηση θεωρητικών μοντέλων της κατασκευής Εφαρμογές παρατηρούμενητοπικήελάττωσητης ακαμψίας είναι ένδειξη θέσεως και μεγέθους της τοπικής αστοχίας. aircrafs Οχήματα επιφανείας Κατασκευές πολιτικού μηχανικού

38 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΒΛΑΒΩΝ M,, M 1 n i : Κατηγορίες Μοντέλων M θ : Ελεύθερες Παράμετρες μοντέλου i D : Μετρητικά Δεδομένα Κάθε κατηγορία μοντέλων αντιστοιχεί σε πιθανό σενάριο βλάβης, ενδεικτικό της τοποθεσίας και του μεγέθους της βλάβης. ιάγνωση Βλαβών: Αναγνώριση του σεναρίου βλάβης με τη μέγιστη πιθανότητα, με βάση τις μετρήσεις. «Ταυτοποίηση» των πιθανών σεναρίων βλάβης με την πραγματική βλάβη Θεωρία Bayes: Ασυμπτωτική Ανάλυση P( Μ D) = cp( D Μ ) π( Μ ) i i i N θ i log P( Mi D) = NJ log J( θˆ i; D) log NJ + π( Mi) 2 Το πιθανότερο σενάριο βλάβης αντιστοιχεί στην κατηγορία μοντέλων με την μέγιστη πιθανότητα η οποία προκύπτει από την βελτιστοποίηση της log P( Mi D) ως προς i Αλγόριθμοι Βελτιστοποίησης Ανάπτυξη Λογισμικού FEMUS

39 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΒΛΑΒΩΝ Κατηγορίες Μοντέλων (Model Classes) Model class Μ i1 Model class Μ i2 Model class Μi 3 Model class Μ i4

40 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΒΛΑΒΩΝ Κατηγορίες Μοντέλων (Model Classes) Model class Μi 5 Model class Μ i6 Model class Μ i 7 Model class Μ i 8 Model class Μ i 9

41 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΓΕΦΥΡΑ Γ9 ΠΟΛΥΜΥΛΟΣ Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων Πρώτη διάταξη αισθητήρων Ν =24 Δεύτερη διάταξη αισθητήρων Ν =6 Τρίτη διάταξη αισθητήρων Ν =3

42 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΓΕΦΥΡΑ Γ9 ΠΟΛΥΜΥΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΕΝΕΣ ΒΛΑΒΕΣ Πρώτο Σενάριο Βλάβης Δεύτερο Σενάριο Βλάβης 5% 5%

43 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΓΕΦΥΡΑ Γ9 ΠΟΛΥΜΥΛΟΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΜΟΝΤΕΛΩΝ Πρώτο παραμετροποιημένο μοντέλο εύτερο παραμετροποιημένο μοντέλο (x) (y) Τρίτο παραμετροποιημένο μοντέλο Τέταρτο παραμετροποιημένο μοντέλο (x) θ 2 (y) (x)

44 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΓΕΦΥΡΑ Γ9 ΠΟΛΥΜΥΛΟΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΜΟΝΤΕΛΩΝ Πέμπτο παραμετροποιημένο μοντέλο Έκτο παραμετροποιημένο μοντέλο (y) (x) (y) Έβδομο παραμετροποιημένο μοντέλο Όγδοο παραμετροποιημένο μοντέλο (x) (x) θ 2 (y) θ 3 (x) θ 4 (y)

45 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΓΕΦΥΡΑ Γ9 ΠΟΛΥΜΥΛΟΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΜΟΝΤΕΛΩΝ Ένατο παραμετροποιημένο μοντέλο έκατο παραμετροποιημένο μοντέλο (x, y) θ 2 (x, y) θ 2 θ 3 Ενδέκατο παραμετροποιημένο μοντέλο ωδέκατο παραμετροποιημένο μοντέλο (x) θ 2 (y) θ 5 (x) θ 6 θ 7 θ 3 (x) θ 4 (y) θ 8

46 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΓΕΦΥΡΑ Γ9 ΠΟΛΥΜΥΛΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ: Πρώτο Σενάριο Βλάβης 5% Κατηγορίες Μοντέλων M 1 m = 1 m = 6 m = 3 N = 14 N = 6 N = 3 P J P J P J 9.6E-3 5.5E-1 1.7E-2 Προσομοιωμένη βλάβη M 2 M 3 M 4 1.2E-1 1.6E-3 3.7E-4 9.4E-3 4.9E-1 2.4E-3 4.E-4 5.6E-1 4.4E-3 6.7E-4 1.9E-2 M 5 1.2E-2 3.3E-2 1.8E-2 M 6 1.1E-2 3.5E-2 1.6E-2 M 7 1.E-2 1.2E-1 2.2E-2 M 8 8.3E-1 3.5E-4 4.9E-1 4.E-4 6.3E-4 (x) θ 2 (y) M 9 M 1 M E-4 1.4E-2 1.2E-2 4.E-4 3.7E-2 3.8E-2 6.7E-4 2.4E-2 2.E-2 M E-4 3.6E E-6 Προβλεπόμενο Μέγεθος Βλαβών (%) (x) θ 2 (y) θ 3 (x) θ 4 (y) M M (x, y) θ 2 (x, y) M (x) θ 2 (y) θ 5 (x) θ 6 θ 8 θ 7 θ 3 (x) θ 4 (y) M

47 ΕΦΑΡΜΟΓΗ: ΓΕΦΥΡΑ Γ9 ΠΟΛΥΜΥΛΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ: Δεύτερο Σενάριο Βλάβης (x) θ 2 (y) θ 5 (x) θ 6 θ 2 θ 3 θ 8 θ 7 θ 3 (x) θ 4 (y) Προσομοιωμένη βλάβη 5% Κατηγορίες Μοντέλων M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 6 M 7 M 8 M 9 M 1 M 11 M 12 M 1 M 12 P m = 1 m = 6 m = 3 N = 14 N = 6 N = J 2.2E-2 1.1E-2 1.E-2 1.6E-2 1.3E-2 2.3E-2 2.3E-3 2.7E-3 1.2E-2 1.5E-3 1.5E-3 1.4E M P.2.8 Προβλεπόμενο Μέγεθος Βλαβών (%) J 1.2E-2 1.1E-2 1.E-2 1.2E-2 1.1E-2 1.E-2 2.5E-3 2.7E-3 1.5E-2 3.6E-4 7.4E-4 2.E-4 P J 1.9E-2 2.1E-2 1.5E-2 1.2E-2 1.1E-2 1.E-2 2.9E-3 1.2E-3 1.6E-2 1.8E-4 1.8E-4 8.5E-7

48 Εργαστηριακή Πιστοποίηση Μεθόδων Διάγνωσης Βλαβών Πειραματική Διάταξη Προσομοίωμα 1:15 ενός ανοίγματος γέφυρας ανάλογης με Καβάλα Ικανοποιητική προσομοίωση δυναμικής συμπεριφοράς τυπικής γέφυρας Αμφιέριστο άνοιγμα (π.χ. παράκαμψη Καβάλας) Σχεδιασμός βασίσθηκε σε αριθμητική προσομοίωση με μοντέλα πεπερασμένων στοιχείων Δυναμικά χαρακτηριστικά συμβατά με τις μετρητικές δυνατότητες εργαστηρίου Νόμοι ομοιότητας (Ομοιώματα δεν τηρούν πλήρως τους νόμους ομοιότητας)

49 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Σχηματική Παρουσίαση Μοντέλου Μολύβδινο έρμα.1 m 3. m.1 m Εφέδρανα από Naylon 66 (Polyamide) - Γραμμικά

50 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πειραματική Διάταξη Πλάκα Εφέδρανα από Naylon 66 (Polyamide) Φ ΚΑΤΑΣΤΡΩΜΑ ΓΕΦΥΡΑΣ ιατομές U5x25 ΙΑΤΟΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΩΜΑΤΟΣ

51 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Διάταξη Αισθητήρων m 1.m 1.5m 2.25m 2.5m ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ

52 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝ (ΕΦΕΔΡΑΝΑ) Κατηγορία μοντέλων Βήματα θ 2 θ 2 θ 2 1) Ιδιομορφική ανάλυση διάταξης Α θ 5 θ 5 Α 2) Αναθεώρηση μοντέλου Α 3) Ιδιομορφική ανάλυση διάταξης Β 4) Αναθεώρηση μοντέλου Β 5) Σύγκριση τιμών παραμέτρων μεταξύ Α και Β θ 4 γκάρσια θ 4 εγκάρσια Προσομοίωση Βλάβης Εφέδρανου (αντικατάσταση με μικρότερα εφέδρανα, αλλαγή ακαμψίας 3-45%) Β Παράμετροι Parameters Βέλτιστα θ Αδιάταξης Βέλτιστα θ Βδιάταξης θ1 (Iyy1) θ2 (Iyy2) θ3 (αριστερό εγκάρσιο εφέδρανο) θ4 (δεξιό εγκάρσιο εφέδρανο) θ5 (αριστερό κ δεξιό διαμήκης εφέδρανο)

53 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΒΛΑΒΩΝ (ΚΑΤΑΣΤΡΩΜΑ) Κατηγορία μοντέλων Βήματα =θ 2 Α 1) Ιδιομορφική ανάλυση διάταξης Α 2) Αναθεώρηση μοντέλου Α 3) Ιδιομορφική ανάλυση διάταξης Β 4) Αναθεώρηση μοντέλου Β 5) Σύγκριση τιμών παραμέτρων μεταξύ Α και Β θ 2 Προσομοίωση Βλάβης Καταστρώματος εγκοπή θ 2 θ 2 θ 2 Β Παράμετροι Βέλτιστα θ Αδιάταξης Βέλτιστα θ Αδιάταξης Βέλτιστα θ Βδιάταξης θ1 (Iyy1) θ2 (Iyy2)

54 5. ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

55 ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Α. Χρήση μετρήσεων ταλάντωσης από περιορισμένο αριθμό σημείων Για τον προσδιορισμό των αποκρίσεων (μετατοπίσεις, επιταχύνσεις παραμορφώσεις, τάσεις) σε επιθυμητές κρίσιμες θέσεις στην κατασκευή για τις οποίες δεν είναι διαθέσιμες οι μετρήσεις είτε λόγου κόστους ενοργάνωσης ή λόγου μη εύκολης πρόσβασης στις τοποθεσίες αυτές Μέθοδοι: Συνδυασμός του μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων γεφυρών με Kalman φίλτρο ή μέθοδος kriging για την εκτίμηση των αποκρίσεων σε ολόκληρη την κατασκευή με βάση τις διαθέσιμες μετρήσεις Ακρίβεια: εξαρτάται από τον αριθμό των ιδιομορφών που συνεισφέρουν στην απόκριση, από τον τύπο της διέγερσης και την δυνατότητα μοντελοποίησης με στοχαστικά εργαλεία, τον αριθμό και τη θέση των αισθητήρων στην κατασκευή

56 ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΛΟΓΩ ΚΟΠΩΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ Β. Χρήση μετρήσεων ταλάντωσης από περιορισμένο αριθμό σημείων Για την εκτίμηση της φθοράς λόγω κόπωσης και την πρόγνωση της εναπομένουσας ζωής λόγω κόπωσης μεταλλικών στοιχείων γεφυρών σε περιβαλλοντικά φορτία (ανέμου και διέλευση οχημάτων) Μέθοδοι: συνδυασμός του γραμμικού νόμου Miner για βλάβη λόγω κόπωσης, καμπύλες S-N, Προσέγγιση Dirlik της κατανομής ακραίων τιμών των τάσεων, Kalman φίλτρο και μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων Ακρίβεια: εξαρτάται από τον αριθμό των ιδιομορφών που συνεισφέρουν στην απόκριση, από τον τύπο της διέγερσης και την δυνατότητα μοντελοποίησης με στοχαστικά εργαλεία, τον αριθμό και τη θέση των αισθητήρων στην κατασκευή

57 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ: ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΕΝΟΡΓΑΝΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ Το Σύστημα Ενόργανης Παρακολούθησης Γεφυρών με τα υποστηρικτικά λογισμικά είναι χρήσιμο στην επιβεβαίωση καλής ποιότητας της κατασκευής μετά την αποπεράτωση Επιβεβαίωση δυναμικής συμπεριφοράς διάγνωση πιθανών κατασκευαστικών σφαλμάτων Calibration του μοντέλου που περιγράφει την συμπεριφορά της κατασκευής παρακολούθηση σε τακτά χρονικά διαστήματα για χρόνιες περιβαλλοντικές επιδράσεις (κόπωση, γήρανση) με βάση τις λειτουργικές ταλαντώσεις (φορτία ανέμου και κυκλοφορίας οχημάτων) παρακολούθηση και διαπίστωση της κατάστασης (λειτουργικότητα, ασφάλεια) της κατασκευής μετά από μια σημαντική καταπόνηση (π.χ. δυνατό σεισμό, ανεμοθύελλα) επιβεβαίωση της καλής λειτουργίας της κατασκευής διαπίστωση ύπαρξης βλάβης δυνατότητα εντοπισμό περιοχής, μέγεθος βλάβης, και επιπτώσεις βλάβης στην λειτουργικότητα και ασφάλεια της κατασκευής διαπίστωση της ανάγκης για παρέμβαση προγραμματισμός στρατηγικής συντήρησης

58 ΠΡΟΣΦΑΤΕΣ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΕΙΣ Ntotsios, E., Papadimitriou, C., Panetsos, P., Karaiskos, G., Perros, K. and Perdikaris, P. C. (28). "Bridge Health Monitoring System based on Vibration Measurements." Bulletin of Earthquake Engineering, DOI 1.17/s Ntotsios, E., Karakostas, Ch., Lekidis, V., Panetsos, P., Nikolaou, G., Papadimitriou, C. and Salonikos, Τ. (28). "Structural Identification of Egnatia Odos Bridges based on Ambient and Earthquake Induced Vibrations." Bulletin of Earthquake Engineering, DOI 1.17/s Christodoulou, K., Ntotsios, E., Papadimitriou, C. and Panetsos, P. (28). "Structural Model Updating and Prediction Variability using Pareto Optimal Models." Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 198, Christodoulou, K. and Papadimitriou, C. (27). "Structural Identification Based on Optimally Weighted Modal Residuals." Mechanical Systems and Signal Processing, 21, Haralampidis, Y., Papadimitriou, C. and Pavlidou, M. (25). "Multi-Objective Framework for Structural Model Identification." Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 34, Papadimitriou, C. (25). "Pareto Optimal Sensor Locations for Structural Identification." Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 194, Papadimitriou, C., Haralampidis, G. and K. Sobczyk (24). "Optimal Experimental Design in Stochastic Structural Dynamics." Probabilistic Engineering Mechanics, 2, Papadimitriou, C. (24). "Bayesian Inference Applied to Structural Damage Detection." Proc. 2nd European Workshop on Structural Health Monitoring, C. Boller and W.J. Staszewski (Eds), DEStech Publications, pp Papadimitriou, C. (24). "Bayesian Inference Applied to Structural Model Updating and Damage Detection." 9th ASCE Joint Specialty Conference on Probabilistic Mechanics and Structural Reliability, Albuquerque, New Mexico, USA, CD-ROM, 6 pages. Εργαστήριο υναμικής Συστημάτων Παν. Θεσσαλίας