5/3/2010. A. Στη δηµιουργία του στερεοσκοπικού µοντέλουέ B. Στη συσχέτισή του µε το γεωδαιτικό σύστηµα

Transcript

1 5/3/ Για να είναι δυνατή η επεξεργασία στα φωτογραµµετρικά όργανα χρειάζεται κάποιο στάδιο προετοιµασίας του ζεύγους των εικόνων. Η προετοιµασία αυτή αφορά: A. Στη δηµιουργία του στερεοσκοπικού µοντέλουέ. Στη συσχέτισή του µε το γεωδαιτικό σύστηµα Η δηµιουργία του στερεοσκοπικού µοντέλου περιλαµβάνει:. Τη διασφάλιση της συνεχούς στερεοσκοπικής όρασης. Την ορθή ανάπλαση του σχήµατος του αντικειµένου Η διαδικασία αυτή ονοµάζεται Σχετικός Προσανατολισµός Η συσχέτισή του µε το γεωδαιτικό σύστηµα περιλαµβάνει:. Τον προσδιορισµό της κατάλληλης κλίµακας µεγέθους Επισηµαίνεται ότι δεν αρκούν οι δύο ανεξάρτητοι εξωτερικοί προσανατολισµοί γιατί δεν συσχετίζουν απαραίτητα τις δύο εικόνες µεταξύ τους.. Τον προσδιορισµό της θέσης του αντικειµένου Η διαδικασία αυτή ονοµάζεται Απόλυτος Προσανατολισµός Το στερεοσκοπικό µοντέλο είναι... Η υπό κλίµακα τρισδιάστατη απεικόνιση ή αναπαράσταση του προς µέτρηση αντικειµένου που προκύπτει από την κατάλληλη παρατήρηση δύο (τουλάχιστον επικαλυπτόµενων εικόνων (στερεοζεύγος του. Για να δηµιουργηθεί µ το στερεοσκοπικό µοντέλο... Θα πρέπει οι δύο (προβολικές δέσµες να βρεθούν σε ακριβώς ανάλογη θέση µε αυτήν που είχαν κατά τη στιγµή της λήψης. Ο Ο Η δηµιουργία του στερεοσκοπικού µοντέλου περιλαµβάνει:. Τη διασφάλιση της συνεχούς στερεοσκοπικής όρασης που ισοδυναµεί µε την εξάλειψη της -παράλλαξης από όλα τα σηµεία του επικαλυπτόµενου τµήµατος των εικόνων. Την ανάπλαση του σχήµατος του αντικειµένου χωρίς παραµορφώσεις σε µήκη και γωνίες (εδώ παίζει ρόλο ο σωστός εσωτερικός προσανατολισµός Η διαδικασία αυτή ονοµάζεται Σχετικός Προσανατολισµός

2 5/3/ Κατά τη στιγµή της λήψης όλα τα ζεύγη οµόλογων ακτίνων (δηλ. αυτών που προέρχονται από το ίδιο σηµείο του αντικειµένου τέµνονται. Η αλληλοτοµία αυτή είναι ικανή (και αναγκαία προϋπόθεση για να διασφαλιστεί η στερεοσκοπική παρατήρηση ή ισοδύναµα να δηµιουργηθεί το στερεοσκοπικό µοντέλο. Γενικά στην αρχική θέση των δύο δεσµών οι οµόλογες ακτίνες δεν τέµνονται είναι δηλαδή ασύµβατες στον τρισδιάστατο χώρο. Η αλληλοτοµία των άπειρων ζευγών οµόλογων ακτίνων των δύο (προβολικών δεσµών εξασφαλίζεται εφόσον τµηθούν πέντε (5 οµόλογα ζεύγη. Αυτό µπορεί να εξηγηθεί τόσο µε αναλυτικό γεωµετρικό τρόπο όσο και µε εµπειρικό τρόπο.. Αναλυτικός Γεωµετρικός τρόπος Είναι γνωστό από τη θεωρία τη προβολικής γεωµετρίας ότι η προβολικότητα µεταξύ δύο τρισδιάστατων χώρων (ΧΥΖ και ( δίνεται από τις σχέσεις: α α α3 4 α α α5 α6 α7 8 α α 3 α9 α α α α Για τον προδιορισµό των δεκαπέντε (5 αγνώστων παραµέτρων α αρκεί η µέτρηση γνώση πέντε ζευγών σηµείων που το κάθε ένα δίνει τρεις εξισώσεις Εµπειρικός τρόπος Οι δύο δέσµες έχουν δώδεκα ( βαθµούς ελευθερίας: ' ' ' ω' φ' κ' '' '' '' ω'' φ'' κ'' ' ' ' ω' ω φ' φ κ' κ Από αυτούς οι έξι (6 της µιας δέσµης τοποθετούν το ζεύγος των δεσµών µ στο χώρο (θέση και έτσι δεν συµβάλλουν στην αλληλοτοµία (σχήµα των οµόλογων ακτίνων!! Από τους υπόλοιπους έξι σηµαντικοί για την αλληλοτοµία είναι οι πέντε γιατί ο έκτος (το Χο επιδρά µόνο στην κλίµακα (µέγεθος του στερεοσκοπικού µοντέλου!! Η µεταβολή της βάσης ( Χο επιδρά µόνο στο µέγεθος του µοντέλου Ετσι τα απαραίτητα στοιχεία για την επίτευξη του Σχετικού Προσανατολισµου είναι πέντε (5: Υο Ζο ω φ κ ή ω φ κ φ κ

3 5/3/ Οι πέντε αυτές κινήσεις των δύο δεσµών επιτυγχάνουν την αλληλοτοµία των οµόλογων ζευγών ακτίνων ή καταργούν την ασυµβατότητά τους Η ασυµβατότητα έχει δύο συνιστώσες. Μία κατά την παράλλαξη (p που σχετίζεται µε τα υψόµετρα! και µία κατά την παράλλαξη (p. Η εξάλειψη της -παράλλαξης εξασφαλίζει την αλληλοτοµία των οµόλογων ακτίνων p p p Ζ Η αναλυτική επίλυση για τα στοιχεία του Σχετικού Προσανατολισµού επιτυγχάνεται µε τη χρήση της εξίσωσης της παράλλαξης ως εξίσωσης παρατήρησης (!! Εφόσον έχουν µετρηθεί παραπάνω από πέντε σηµεία απαιτείται η εφαρµογή της Μ.Ε.Τ. µε τη βοήθεια διαδοχικών προσεγγίσεων. Το σύστηµα µπορεί να επιλυθεί... d Τα πέντε στοιχεία του σχετικού προσανατολισµού προσδιορίζονται όταν εξασφαλιστεί η αλληλοτοµία πέντε τουλάχιστον ζευγών οµόλογων ακτίνων. Καλό θα είναι τα πέντε αυτά ζεύγη (σηµεία να βρίσκονται σε περιφερειακές θέσεις στο επικαλυπτόµενο. (α για διαφορικές κινήσεις µόνο της µιας δέσµης (d d dω dφ dκ οπότε έχουµε εξαρτηµένο Σχετικό Προσανατολισµό (β για διαφορικές κινήσεις των δύο δεσµών (dκ dκ dφ dφ dω οπότε έχουµε ανεξάρτητο Σχετικό Προσανατολισµό. Συνήθως τα σηµεία αυτά επιλέγονται στις βασικές θέσεις (περιοχές του επικαλυπτοµένου δηλ. στα κέντρα των δύο Α/Φ και σε αποστάσεις d περίπου όσο η βάση. Τα σηµεια αυτά λέγονται σηµεία Ge 3

4 5/3/ Σχετικός Προσανατολισµός Χρησιµοποιούνται δύο τέτοιες µαθηµατικές σχέσεις:. Η εξίσωση παράλλαξης (p P f(d d dκ dφ dω. Η εξίσωση συνεπιπεδότητας ( α (Ο Α ΟΑ Η εξίσωση της -παράλλαξης: P (d d (d d ( dκ ( dκ dφ dφ ( (dω dω... συνδέει τις διαφορικές µετακινήσεις ή των δύο δεσµών (απαραίτητες ί για να επιτευχθεί η αλληλοτοµία των οµόλογων ακτίνων δηλαδή ο Σχετικός Προσανατολισµός µε συντεταγµένες είτε σε αυθαίρετο σύστηµα αναφοράς του µοντέλου (βλ. παραπάνω είτε ακόµα και µε εικονοσυντεταγµένες. Οι συντεταγµένες µοντέλου προκύπτουν από τις εικονοσυντεταγµένες µε εφαρµογή της συνθήκης συγγραµµικότητας για διαφορικές στροφές και µοναδιαία βάση (. Η επίτευξη της αλληλοτοµίας των οµόλογων ακτίνων αναγκάζει τα διανύσµατα Ο Ρ Ο Ρ και να είναι συνεπίπεδα Αφού η διαδικασία είναι ανεξάρτητη κλίµακας ( αυθαίρετο εισάγεται η έννοια του συστήµατος αναφοράς µοντέλου (Χ Μ Υ Μ Ζ Μ Ετσι αναζητούµε µια µαθηµατική σχέση που θα συνδέσει τη συνθήκη αλληλοτοµίας µε τις διαφορικές σχετικές κινήσεις των δύο δεσµών (dω dφ dκ d d Ζ Μ Ο Ο Υ Μ Ρ Χ Μ Σχετικός Προσανατολισµός Η Συνθήκη Συνεπιπεδότητας: Για να τέµνονται οι οµόλογες ακτίνες θα πρέπει τα διανύσµατα: m m ηλαδή να ισχύει: να είναι συνεπίπεδα. ( Η συνθήκη συγγραµµικότητας: m λ m m λ m εξακολουθεί να ισχύει. 4

5 5/3/ 5 επειδή το µικτό γινόµενο είναι ισχύει: Η σχέση αυτή περιλαµβάνει τα στοιχεία του εξωτερικού προσανατολισµού και των δύο δεσµών Για τον σχετικό προσανατολισµό είναι απαραίτητα µόνο 5 (από τα 3 Εξαρτηµένος ΣΠ κινείται µόνο η δεξιά (ή η αριστερή δέσµη Εξίσωση συνεπιπεδότητας ως εξίσωση παρατήρησης: - ( ( Σε κάθε εξίσωση εµπλοκή των 4 παρατηρούµενων µεγεθών ] - ( - - ( [ ] - ( - ( [ ( - ( κ φ (ω Ανεξάρτητος ΣΠ στρέφονται και η δεξιά και η αριστερή 3 κ φ (ω

6 5/3/ f( ω φ κ : µη γραµµική τόσο ως προς τις άγνωστες ποσότητες όσο και ως προς τα παρατηρούµενα µεγέθη Παρατήρηση είναι το σφάλµα κλεισίµατος της συνθήκης: - ο - ( / d ( / d ( / ω dω ( / φ dφ ( / κ dκ A I : διορθώσεις της εξίσωσης και όχι των παρατηρήσεων σ ο : δεν περιγράφει την ακρίβεια µέτρησης των εικονοσυν/νων Εξίσωση συνεπιπεδότητας: εξίσωση παρατήρησης ανά σηµείο 5 άγνωστοι Εξίσωση συγγραµµικότητας: 4 εξισώσεις παρατήρησης ανά σηµείο (53m άγνωστοι α-f α ( f α / µdµ( f α / µdµ( f α / µdµ α-f α ( f α / µdµ( f µ( f α / µdµ( f µ( f α / µdµ µ δ -f δ ( f δ / ω σdω σ( f δ / φ σdφ σ( f δ / κ σdκ σ( f δ / d ( f δ / d ( f δ / µd µ( f δ / µd µ( f δ / µd µ δ -f δ ( f δ / ω σdω σ( f δ / φ σdφ σ( f δ / κ σdκ σ( f δ / d ( f δ / d ( f δ / µd µ( f δ / µd µ( f δ / µd µ Σε φωτογραµµετρικό σύστηµα:. Ο σχετικός προσανατολισµός επιτυγχάνεται µε την αλληλοτοµία των οµόλογων ακτίνων ή ισοδύναµα µε την εξάλειψη της - παράλλαξης.. Στα φωτογραµµετρικά όργανα πραγµατοποιείται µε αναλυτικό τρόπο αφού έχουν µετρηθεί (εµµέσως µε την εξάλειψή τους οι κατά παραλλάξεις σε πέντε τουλάχιστον σηµεία του επικαλυπτοµένου. 3. Μετά την επίτευξή του έχει (α αποκατασταθεί το σχήµα του αντικειµένου και (β διασφαλιστεί η στερεοσκοπική αντίληψη. 4. και ο υπολογιστής είναι σε θέση να µετακινεί τις ψηφιακές εικόνες µε τέτοιο τρόπο ώστε στα µάτια του παρατηρητή να παρουσιάζονται οι δύο εικόνες χωρίς -παράλλαξη. 5. Ο χειριστής καλείται απλώς να διορθώσει το υψόµετρο (παράλλαξη της µάρκας για να ολοκληρωθεί η σκόπευση κάθε σηµείου. υστυχώς όµως πολύ συχνά διαπιστώνουµε ότι η -παράλλαξη δεν έχει µηδενιστεί σε όλο το µοντέλο. Έτσι έχουµε το φαινόµενο της εναποµένουσας παράλλαξης Η εναποµένουσα παράλλαξη κατά µετριέται σε σχέση µε το µέγεθος της σκοπευτικής µάρκας (που συνήθως είναι 4 µm αλλά και σε µικρόµετρα. Για άνετη στερεοσκοπική παρατήρηση και απόδοση η εναποµένουσα παράλλαξη πρέπει να είναι µικρότερη από ¼ της µάρκας. p 6

7 5/3/ Η εναποµένουσα παράλλαξη στο µοντέλο µπορεί να οφείλεται µεταξύ άλλων σε: (α ατελή ανάπλαση των δεσµών (εσωτερικός προσανατολισµός (β µη επιπεδότητα της φωτοευαίσθητης επιφάνειας (γ δυσµενή µ (µικρό ρ λόγο /Η Οι ενέργειες εξάλειψης ή µείωσης του φαινοµένου συνήθως είναι: Η αύξηση του αριθµού των παρατηρήσεων της p στις προβληµατικές περιοχές του µοντέλου Η επανάληψη διόρθωση του εσωτερικού προσανατολισµού Ένα ακόµα τέλος πρόβληµα που παρουσιάζεται στη διαδικασία του σχετικού προσανατολισµού είναι τα αναπόφευκτα σφάλµατα στις σκοπεύσεις των σηµείων και στους υπολογισµούς των στοιχείων του. Αυτά έχουν ως αποτέλεσµα µ εναποµένουσες µ παραλλάξεις κατά αλλά και κατά. Ενώ όπως είδαµε η κατά παράλλαξη µπορεί να µοιραστεί και να µειωθεί η κατά παράλλαξη παραµένει και εκδηλώνεται (ως τι άλλο; ως υψοµετρική διαφορά Η. dκ dκ Κεκλιµένη επιφάνεια dφ dφ Παραβολικός κύλινδρος dω dω Υπερβολικό παραβολοειδές d d Κεκλιµένη επιφάνεια 7