T R T R L 2 L 3 L 4 Αναγεννητής α 1 = 0.18 db/km α 2 = 0.45 db/km α 3 = 0.55 db/km α 4 = 0.34 db/km

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΠΤΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Καθηγητής Συβρίδης η Οµάδα Ασκήσεων Άσκηση 1η ίνεται η παρακάτω ζεύξη για την οποία οι µεταδόσεις γίνονται στα 1550 nm Σε όλες τις υποζεύξεις γίνονται µεταδόσεις NRZ παλµών εφαρµόζοντας διαµόρφωση On-Off Keying Τµήµα Επεξεργασίας Σήµατος Οπτικός ενισχυτής 1 T R T R L 1 L L L Αναγεννητής α / α 05 / α 055 / α 0 / Το ποσοστό σύζευξης ποµπού-ίνας είναι 815%, ενώ όµοια είναι τα ποσοστά σύζευξης της ίνας L 1 µε την ίνα L, της ίνας L µε το δέκτη του αναγεννητή, του ποµπού του αναγεννητή µε την ίνα L, της ίνας L µε τον ενισχυτή, της εξόδου του ενισχυτή µε την ίνα L και της ίνας L µε τον τελικό δέκτη Τόσο για το δέκτη του αναγεννητή όσο και για τον τελικό δέκτη, η ευαισθησία για ρυθµό 1 Gbit/s είναι P R nw Η ισχύς εκποµπής είναι 1 mw στον αρχικό ποµπό Στην υποζεύξη µεταξύ του αρχικού ποµπού και του δέκτη του αναγεννητή και στην υποζεύξη µεταξύ του ποµπού του αναγεννητή και του τελικού δέκτη γίνονται µεταδόσεις σε ρυθµό 1 Gbit/s 1) Να βρεθούν τα µήκη L 1 και L, αν στο δέκτη του αναγεννητή υπάρχει περιθώριο ισχύος ίσο µε 18 και επιπλέον, ισχύει ότι L 1 8 L ) H ισχύς εκποµπής του ποµπού του αναγεννητή είναι mw και το περιθώριο ισχύος στον τελικό δέκτη είναι 15 Ο οπτικός ενισχυτής έχει κέρδος G 1 16 (σε δεκαδικές τιµές) και ισχύ εξόδου κόρου ίση µε P out, sat1 15 m Ο ενισχυτής λειτουργεί γραµµικά Αν L 55 L, να υπολογίσετε τα L, L ) Ο αναγεννητής αφαιρείται και ταυτόχρονα προστίθενται δύο ενισχυτές και ένας διαχωριστής (splitter), όπως φαίνεται στο σχήµα που ακολουθεί Ο δεύτερος ενισχυτής (Οπτικός Ενισχυτής στο σχήµα) αντικαθιστά τον αρχικό ενισχυτή Και οι δύο νέοι ενισχυτές έχουν µέγιστο κέρδος ίσο µε G 1 και ισχύ εξόδου κόρου ίση µε P out, sat 0 mw To ποσοστό σύζευξης της ίνας L µε τον Οπτικό ενισχυτή είναι 815% Όµοια είναι τα ποσοστά σύζευξης του Οπτικού ενισχυτή µε την ίνα L, της ίνας L µε τον Οπτικό Ενισχυτή, του Οπτικού Ενισχυτή µε το splitter, καθεµίας εξόδου του splitter µε καθεµία ίνα µήκους L, καθεµίας ίνας µήκους L µε καθένα τελικό δέκτη Η ισχύς εκποµπής του αρχικού ποµπού παραµένει ίση µε 1 mw Οι τελικοί δέκτες παραµένουν ίδιοι (ευαισθησία P R nw για ρυθµό 1 Gbit/s) και οι αποστάσεις µετά το splitter στις οποίες εγκαταστάθηκαν οι δέκτες (ίδιας ευαισθησίας) είναι όλες ίσες µε L Εξετάστε αν θα λειτουργήσει καθεµία ζεύξη όσον αφορά την επίδραση των απωλειών (ελέγχοντας µία ζεύξη µεταξύ του ποµπού και ενός δέκτη) µε τις µεταδόσεις να γίνονται σε ρυθµό 0 Gbit/s, αν σε κάθε δέκτη απαιτούνται ανοχές τουλάχιστον 15

2 T L 1 Υποδείξεις Το οπτικό εύρος ζώνης θεωρείται διπλάσιο του ρυθµού µετάδοσης Η σχέση µεταξύ του οπτικού εύρους ζώνης στο χώρο των συχνοτήτων και στο χώρο των µηκών ( ) λ Οπτικό Ενισχυτής L L Οπτικό Ενισχυτής Splitter 1: κύµατος είναι: f c λ, όπου c η ταχύτητα του φωτός στο κενό, µε c 8 m/s Θεωρείστε ότι log () Απαντήσεις 1) Πρώτα από όλα, θα πρέπει να υπολογιστούν στην κλίµακα των decibels η ισχύς εκποµπής, η ευαισθησία και τα ποσοστά σύζευξης Εποµένως, για την ισχύ εκποµπής θα έχουµε: 1mW PT log 0m 1mW Για την ευαισθησία, αντίστοιχα προκύπτει: nW mw PR,sens log log m Για το ποσοστό σύζευξης θα ισχύει: 8 15 log Εποµένως, από το ισοζύγιο και µε χρήση των δεδοµένων της άσκησης, θα έχουµε: P T L L 0 5 P R,sens m L L m L1 8 L 1 5m 0 18 L L 1 m 0 18 ( 8 L ) 0 5 L L L L 0 L 16 και L1 8 L 15 Άρα, οι τιµές των δύο µηκών θα είναι L 1 15 και L 16 ) Για τον υπολογισµό των µηκών L και L, θα εφαρµοσθεί το ισοζύγιο ισχύος από τον ποµπό του αναγεννητή µέχρι και τον τελικό δέκτη Για την ισχύ εκποµπής, θα έχουµε: mw PT, log m Το κέρδος του ενισχυτή, επίσης εκφρασµένο στην κλίµακα των decibels, θα είναι: L L R R

3 1, ( ) G log 16 5 Άρα, από το ισοζύγιο ισχύος, όπου ενισχυτής λειτουργεί γραµµικά, θα έχουµε: P T, L G 1, L 0 5 P R,sens + 15 L 55 L m 0 55 L+ 5 0 L m m L 0 L 0 85m 505 L 0 L 56 85m 85 L 56 85m L 0 και L 55 L 1 Άρα, οι τιµές των δύο µηκών θα είναι L 1 και L 0 ) Αφού ο ρυθµός αλλάζει, θα πρέπει να υπολογιστεί η ευαισθησία του καθενός δέκτη για το νέο ρυθµό Αυτή θα είναι: 0Gbit s PR,sens 0G PR,sens + log m+ log( ) + log( ) 1Gbit s ( ) m+ log + m+ + 17m Για την ισχύ εισόδου κόρου των δύο νέων ενισχυτών, θα έχουµε: 0mW Pin,sat Pin,sat Pout,sat 1 log 1 mw log + log( ) 1 ( ) m+ log 1 m+ 1 5m Για το ισοζύγιο ισχύος από τον ποµπό µέχρι και την είσοδο του Οπτικού Ενισχυτή, θα έχουµε: P T L L 0 5 0m m m Αλλά, 1 m < 5 dβm, που σηµαίνει ότι ο ενισχυτής λειτουργεί γραµµικά Συνεχίζοντας µε το ισοζύγιο ισχύος, η ισχύς στην είσοδο του Οπτικού Ενισχυτή θα είναι: 1 m + G L m m m Και πάλι, 15 m < 5 dβm, που σηµαίνει ότι ο Οπτικός Ενισχυτής λειτουργεί επίσης γραµµικά Άρα από την έξοδο του ενισχυτή µέχρι και τον τελικό δέκτη θα έχουµε:

4 1 1 5m+ G 0 5+ log L m log ( ) m m Αφού η ευαισθησία για τον ρυθµό των 0 Gbit/s είναι 17 m, αυτό σηµαίνει ότι η αφικνούµενη ισχύς είναι µεγαλύτερη από την ευαισθησία ηλαδή, 155 m > 17 m Άρα, 155 m P R,sens0G + Ανοχές Ανοχές 155 m P R,sens0G Ανοχές 155 m ( 17 m) 155 m + 17 m 5 Αυτό σηµαίνει ότι Ανοχές > 15 (5 > 15 ) που είναι οι ελάχιστες απαιτούµενες ανοχές στο δέκτη Άρα ως προς την επίδραση των απωλειών καλυπτόµαστε και δεν εισάγουν οι απώλειες κάποιο περιορισµό Άσκηση η Έστω ότι έχουµε αναγεννητές στη διάθεσή µας, όπως φαίνεται και στο σχήµα που ακολουθεί Ο αρχικός ποµπός και ο ποµπός καθενός αναγεννητή εκπέµπουν µέση ισχύ ίση µε P T 160 mw Η ευαισθησία των δεκτών των αναγεννητών, αλλά και του τελικού δέκτη είναι ίση µε P R 156 nw για ρυθµό ίσο µε R 1 Gbit/s Σε καθένα δέκτη, είτε καθενός αναγεννητή είτε τον τελικό, έχουµε ανοχές τουλάχιστον Σε καθεµία σύνδεση ίνας το ποσοστό σύζευξης είναι 80%, είτε µε τον αρχικό ποµπό είτε µε ένα δέκτη αναγεννητή είτε µε ένα ποµπό αναγεννητή είτε µε τον τελικό δέκτη Όλες οι ίνες έχουν συντελεστή απωλειών ίσο µε a 0 / και συντελεστή χρωµατικής διασποράς D 16 /(nm ) Οι µεταδόσεις OOK σηµάτων µε εφαρµογή NRZ παλµών γίνεται στα 1550 nm Αναφέρεται ότι στο δέκτη κάθε αναγεννητή γίνεται επεξεργασία σήµατος και εξαλείφεται πλήρως η επίδραση της διασποράς και το σήµα επανεκπέµπεται «καθαρό» και απαλλαγµένο από την επίδραση της διασποράς 1) Υπολογίστε το ολικό µήκος που µπορεί να καλυφθεί όταν τα δεδοµένα µεταδίδονται σε ρυθµό R 1 0 Mbit/s Ποιος είναι ο περιοριστικός παράγοντας που επιβάλλει το µέγιστο µήκος, οι απώλειες ή η χρωµατική διασπορά; Η µέγιστη επιτρεπόµενη χρονική διεύρυνση κάθε NRZ παλµού είναι ίση µε το 1/ της διάρκειας του bit ) Υπολογίστε το ολικό µήκος που µπορεί να καλυφθεί όταν τα δεδοµένα µεταδίδονται σε ρυθµό R 5 Gbit/s Ποιος είναι ο περιοριστικός παράγοντας που επιβάλλει το µέγιστο µήκος, οι απώλειες ή η χρωµατική διασπορά; Τα ποσοστά σύζευξης, η ισχύς του αρχικού ποµπού και του ποµπού καθενός αναγεννητή, καθώς και η ευαισθησία των δεκτών των αναγεννητών, αλλά και του τελικού δέκτη για ρυθµό ίσο µε R 1 Gbit/s µένουν ως έχουν Η µέγιστη επιτρεπόµενη χρονική διεύρυνση κάθε NRZ παλµού είναι ίση µε το 1/ της διάρκειας του bit ) Υπολογίστε το ολικό µήκος που µπορεί να καλυφθεί όταν τα δεδοµένα µεταδίδονται σε ρυθµό R 15 Gbit/s Ποιος είναι ο περιοριστικός παράγοντας που επιβάλλει το µέγιστο µήκος, οι απώλειες ή η χρωµατική διασπορά; Τα ποσοστά σύζευξης, η ισχύς του αρχικού ποµπού και του ποµπού καθενός αναγεννητή, καθώς και η ευαισθησία των δεκτών των αναγεννητών, αλλά και του τελικού δέκτη για ρυθµό ίσο µε R 1 Gbit/s µένουν ως έχουν Η µέγιστη επιτρεπόµενη χρονική διεύρυνση κάθε NRZ παλµού είναι ίση µε το 1/ της διάρκειας του bit

5 T Τµήµα επεξεργασίας σήµατος R T R T R T L L L Αναγεννητής 1 Αναγεννητής Αναγεννητής R Υποδείξεις Το οπτικό εύρος ζώνης θεωρείται διπλάσιο του ρυθµού µετάδοσης Ο υπολογισµός των ποσοστών σύζευξης σε µπορεί να γίνει χωρίς να χρειάζεται κοµπιουτεράκι Η σχέση µεταξύ του οπτικού εύρους ζώνης στο χώρο των συχνοτήτων και στο χώρο των µηκών κύµατος είναι: f ( c λ ) λ, όπου c η ταχύτητα του φωτός στο κενό, µε c 8 m/s Θεωρείστε ότι log () Απαντήσεις 1) Αυτά που µπορούν να υπολογιστούν αρχικά στην κλίµακα των decibel είναι όσες παράµετροι µένουν σταθερές και στα τρία ερωτήµατα Μία από αυτές είναι το ποσοστό σύζευξης µεταξύ ίνας και ποµπού, ίνας και ποµπού αναγεννητή, ίνας και δέκτη αναγεννητή, ίνας και τελικού δέκτη Αυτό θα είναι: 80 log log log( ) log( ) 1 0 Άλλη παράµετρος που παραµένει σταθερή σε όλα τα ερωτήµατα είναι η ισχύς εκποµπής Εκφρασµένη σε m θα είναι: mW 16 mw mw PT log log log( ) + log mw log( ) log 1m m Επιπλέον, η ευαισθησία των δεκτών των αναγεννητών και του τελικού δέκτη για ρυθµό 1 Gbit/s θα είναι: 15 6nW 15 6 mw PR,1G log log mw mw log ( 15 6) + log 6 log 60m 7m Η βασική λογική θα είναι η µελέτη της επίδρασης των απωλειών και της διασποράς στο µήκος κάθε τµήµατος ίνας και η επιλογή του µικρότερου από τα δύο, ώστε να καλυπτόµαστε από τις επιδράσεις και των δύο φαινοµένων Επίσης, αφού έχουµε αναγεννητές θα έχουµε τµήµατα ινών Για την περίπτωση µεταδόσεων σε ρυθµό 0 Mbit/s, η ευαισθησία θα είναι: R1 0 1Gbit s PR, 01 G PR,1G + log 7m+ log 1 7m + log( ) R 1Gbit s 7m 7m Από το ισοζύγιο ισχύος θα έχουµε:

6 PT 1 0 LLoss 1 PR,1G + m 1 0 LLoss 1 7m + 0m 0 LLoss m 0 LLoss LLoss LLoss L 170 Loss,max αναγεννητή ή αναγεννητή και τελικού δέκτη θα είναι 170 µε βάση την επίδραση των απωλειών Όσον αφορά την επίδραση της διασποράς, αρχικά θα υπολογίσουµε το εύρος ζώνης του σήµατος για το ρυθµό στον οποίο γίνονται οι µεταδόσεις, δηλαδή για 0 Mbit/s ( nm) λ m nm 1 λr 1 R 1 0 1GHz 8 c m s 8 1 m s nm nm Εποµένως, θα ισχύει ότι: D, L, λ 1 0 R > D L λr 1 D L λr 1 R R 16 L nm nm αναγεννητή ή αναγεννητή και τελικού δέκτη θα είναι µε βάση την επίδραση των χρωµατικής διασποράς Εποµένως, το µέγιστο µήκος καθενός τµήµατος ίνας µεταξύ ποµπού και αναγεννητή ή αναγεννητή και αναγεννητή ή αναγεννητή και τελικού δέκτη θα είναι 170 Για ρυθµό 0 Mbit/s, ο περιοριστικός παράγοντας είναι οι απώλειες και το µέγιστο µήκος που µπορεί να καλυφθεί µε τους αναγεννητές είναι ) Γι αυτό το ερώτηµα, θα ακολουθήσουµε την ίδια λογική µε πριν Για την περίπτωση µεταδόσεων σε ρυθµό 5 Gbit/s, η ευαισθησία θα είναι: R 5 Gbit s PR, 5 G PR,1G + log 7m+ log 7m+ log R 1Gbit s 7m+ 6 7m+ m Από το ισοζύγιο ισχύος θα έχουµε:,max s L s L L L L 8 L L ( ) ( ) ( ) 7m+ log log 7m+ log 1 s

7 PT 1 0 LLoss 1 PR, 5G + m 1 0 LLoss 1 m + 0 0m 0 LLoss 0m 0 LLoss 0 LLoss LLoss 0 0 L 0 αναγεννητή ή αναγεννητή και τελικού δέκτη θα είναι 0 µε βάση την επίδραση των απωλειών Όσον αφορά την επίδραση της διασποράς, αρχικά θα υπολογίσουµε το εύρος ζώνης του σήµατος για το ρυθµό στον οποίο γίνονται οι µεταδόσεις, δηλαδή για 5 Gbit/s Εποµένως, θα ισχύει ότι: ( 1550nm) αναγεννητή ή αναγεννητή και τελικού δέκτη θα είναι 1565 µε βάση την επίδραση των χρωµατικής διασποράς Εποµένως, το µέγιστο µήκος καθενός τµήµατος ίνας µεταξύ ποµπού και αναγεννητή ή αναγεννητή και αναγεννητή ή αναγεννητή και τελικού δέκτη θα είναι 0 Για ρυθµό 5 Gbit/s, ο περιοριστικός παράγοντας είναι οι απώλειες και το µέγιστο µήκος που µπορεί να καλυφθεί µε τους αναγεννητές είναι 0 00 ) Γι αυτό το ερώτηµα, θα ακολουθήσουµε την ίδια και πάλι την ίδια µεθοδολογία µε τα προηγούµενα Για την περίπτωση µεταδόσεων σε ρυθµό 15 Gbit/s, η ευαισθησία θα είναι: R1 1 5 Gbit s 0 PR,1 5 G PR,1G + log 7m+ log 7m+ log R 1Gbit s 8 7m+ 0 16m Από το ισοζύγιο ισχύος θα έχουµε: Loss, max ( 1550nm) ( 1550nm) λ 1 λr R GHz GHz c m s m s 1 GHz nm 5 0 0nm 8 m s λr1 D, L, λ 0 R > R R R R D L λ D L λ 16 L 0 0 nm nm 5 1 s 1 16 L s L L L 6 6 L L 156 5,max ( ) ( ) ( ) ( ) 7m+ log log 7m+ log log

8 PT 1 0 LLoss 1 PR,1 5G + m 1 0 LLoss 1 16m + 1 0m 0 LLoss 1m 0 LLoss 1 LLoss LLoss 65 0 L 65 αναγεννητή ή αναγεννητή και τελικού δέκτη θα είναι 65 µε βάση την επίδραση των απωλειών Όσον αφορά την επίδραση της διασποράς, αρχικά θα υπολογίσουµε το εύρος ζώνης του σήµατος για το ρυθµό στον οποίο γίνονται οι µεταδόσεις, δηλαδή για Gbit/s Εποµένως, θα ισχύει ότι: ( 1550nm) Loss, max ( 1550nm) ( 1550nm) λ 1 λr R GHz GHz c m s m s 1 GHz nm 15 0 nm 8 m s λr1 D, L, λ 0 R > R R R R D L λ D L λ 16 L 0 nm nm s 1 16 L s L 50 5 L L L 5 L 5 L 6 5, max αναγεννητή ή αναγεννητή και τελικού δέκτη θα είναι 65 µε βάση την επίδραση των χρωµατικής διασποράς Εποµένως, το µέγιστο µήκος καθενός τµήµατος ίνας µεταξύ ποµπού και αναγεννητή ή αναγεννητή και αναγεννητή ή αναγεννητή και τελικού δέκτη θα είναι 65 Για ρυθµό 15 Gbit/s, ο περιοριστικός παράγοντας είναι η χρωµατική διασποράς και το µέγιστο µήκος που µπορεί να καλυφθεί µε τους αναγεννητές είναι Άσκηση η Έστω ότι ο δείκτης διάθλασης του υλικού ενός laser Fabry-Perot είναι n 5 και το µήκος της κοιλότητάς του είναι L µm Για τον τρόπο του laser που αντιστοιχεί στο µεγαλύτερο µήκος κύµατος που υποστηρίζει η κοιλότητα, το µήκος κύµατος αυτό είναι 1568 nm Για τον τρόπο που αντιστοιχεί στο µικρότερο µήκος κύµατος που υποστηρίζει η κοιλότητα, το µήκος κύµατος αυτό είναι 15 nm Υπό αυτά τα δεδοµένα, να υπολογίσετε το πλήθος των τρόπων που υποστηρίζει η κοιλότητα του laser Απαντήσεις

9 Ο τρόπος του laser που αντιστοιχεί στο µεγαλύτερο µήκος κύµατος θα αντιστοιχεί και στο k min, ενώ ο τόπος του laser που αντιστοιχεί στο µικρότερο µήκος κύµατος θα αντιστοιχεί και στο k max Οπότε, από τα δεδοµένα, θα έχουµε ότι: nl k min λ max και nl k max λ min Αντικαθιστώντας, τους γνωστούς όρους, παίρνουµε τα εξής: nl 5 µm 7 m nl inλmax in in in k min λmax 1568nm 1568 m που σηµαίνει ότι k min 1750 Επιπλέον, nl 5 µm 7 m nl axλmin ax ax ax k max λ min 15 nm 15 m που σηµαίνει ότι k max 1800 Άρα το πλήθος των τρόπων που υποστηρίζει η κοιλότητα είναι: k max k min τρόποι