ΥΔΓΗΑΖ ΓΗΑΣΑΞΖ ΣΤΠΟΤ HALBACH ΓΗΑ ΣΖΝ ΠΑΡΑΓΧΓΖ ΜΑΓΝΖΣΗΚΟΤ ΠΔΓΗΟΤ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΔΓΗΑΖ ΓΗΑΣΑΞΖ ΣΤΠΟΤ HALBACH ΓΗΑ ΣΖΝ ΠΑΡΑΓΧΓΖ ΜΑΓΝΖΣΗΚΟΤ ΠΔΓΗΟΤ"

Transcript

1 ΑΡΗΣΟΣΔΛΔΗΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΘΔ/ΝΗΚΖ ΠΟΛΤΣΔΥΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ & ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ Ζ/Τ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΜΔ ΘΔΜΑ : ΥΔΓΗΑΖ ΓΗΑΣΑΞΖ ΣΤΠΟΤ HALBACH ΓΗΑ ΣΖΝ ΠΑΡΑΓΧΓΖ ΜΑΓΝΖΣΗΚΟΤ ΠΔΓΗΟΤ ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΤ ΓΖΜΖΣΡΖ (ΑΔΜ 4644) - 1 -

2 Ζ ζειίδα απηή είλαη ζθόπηκα ιεπθή

3 ΑΡΗΣΟΣΔΛΔΗΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΘΔ/ΝΗΚΖ ΠΟΛΤΣΔΥΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ & ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ H/Y ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΜΔ ΘΔΜΑ : ΥΔΓΗΑΖ ΓΗΑΣΑΞΖ ΣΤΠΟΤ HALBACH ΓΗΑ ΣΖΝ ΠΑΡΑΓΧΓΖ ΜΑΓΝΖΣΗΚΟΤ ΠΔΓΗΟΤ Σνπ ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΤ ΓΖΜΖΣΡΖ (ΑΔΜ 4644) Δπηβιέπσλ Καζεγεηήο : ΓΔΩΡΓΗΟ ΛΗΣΑΡΓΑΚΖ Καζεγεηήο Σ.Ζ.Μ.Μ.Τ. Δξγαζηήξην Ζιεθηξνινγηθψλ Ζιεθηξνηερληθψλ Τιηθψλ Δγθξίζεθε απφ ηελ ηξηκειή εμεηαζηηθή επηηξνπή ηελ (Τπνγξαθή) (Τπνγξαθή) (Τπνγξαθή) Θεζζαινλίθε

4 Γηα ηελ ζχληαμε ηνπ θεηκέλνπ ηεο παξνχζαο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο έρεη ρξεζηκνπνηεζεί ην πξφγξακκα MICROSOFT OFFICE 2007 Copyright MICROSOFT Γηα ην πεηξακαηηθφ κέξνο ηεο παξνχζαο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο έρεη ρξεζηκνπνηεζεί ην πξφγξακκα πξνζνκνίσζεο θαη ππνινγηζκνχ καγλεηηθψλ πεδίσλ OPERA 12.0 ηεο VECTOR FIELDS - 4 -

5 Πεξηερόκελα ΠΡΟΛΟΓΟ - ΠΔΡΗΛΖΦΖ ΣΗ ΔΗΝΑΗ Ο ΜΑΓΝΖΣΗΜΟ ; Ο ΜΑΓΝΖΣIΜΟ ΣΖ ΦΤΗΚΖ ΜΑΓΝΖΣΗΚΖ ΔΠΑΓΧΓΖ Νόκνο ηνπ Ampère Μαγλεηηθό Γίπνιν - Μαγλεηηθή Γηπνιηθή Ρνπή ΜΑΓΝΖΣΖ ΜΑΓΝΖΣΗΖ ΜΑΓΝΖΣΗΚΖ ΓΗΑΠΔΡΑΣΟΣΖΣΑ ΜΑΓΝΖΣΗΚΖ ΔΠΗΓΔΚΣΗΚΟΣΖΣΑ ΣΑ ΤΛΗΚΑ Χ ΠΡΟ ΣΗ ΜΑΓΝΖΣΗΚΔ ΗΓΗΟΣΖΣΔ ΣΟΤ ΗΓΖΡΟΜΑΓΝΖΣΗΚΑ ΤΛΗΚΑ - ΒΡΟΥΟ ΤΣΔΡΖΖ «ΜΑΛΑΚΑ» ΗΓΖΡΟΜΑΓΝΖΣΗΚΑ ΤΛΗΚΑ Η. Ππξηηηνύρνη ράιπβεο ΗΗ. Νηθειηνύρνη ράιπβεο ΗΗΗ. «Μαιαθά» ζηδεξνκαγλεηηθά πιηθά κε εηδηθέο ηδηόηεηεο Τιηθά κε κεγάιε καγλεηηθή δηαπεξαηόηεηα κ / Alsifer «Μαιαθά» καγλεηνδηειεθηξηθά πιηθά Φεξξίηεο Τιηθά κε κεγάιε επαγωγή θνξεζκνύ Β s - permendur ΚΛΖΡΑ ΗΓΖΡΟΜΑΓΝΖΣΚΑ ΤΛΗΚΑ Η. «θιεξνί» ράιπβεο Κνηλόο ράιπβαο κεγάιεο πεξηεθηηθόηεηαο άλζξαθα Βνιθξακηνύρνο ράιπβαο Υξωκηνύρνο Υάιπβαο Κνβαιηηνύρνο ράιπβαο ΗΗ. «θιεξά» θξάκαηα «Καθαρό» κράμα Alni Κξάκαηα Alni κε πεξηεθηηθόηεηα ραιθνύ ή ηηηαλίνπ Κξάκαηα AlniSi Κξάκαηα AlniCo Μεηαιινθεξακηθνί ζηαζεξνί καγλήηεο «θιεξνί» θεξξίηεο - καγλήηεο νμεηδίωλ Γηακνξθνύκελνη «ζθιεξνί» ζηαζεξνί καγλήηεο a. Κξάκαηα πνπ παξαζθεπάδνληαη ζηε βάζε ηνπ ζηδήξνπ b. Κξάκαηα, ζηε βάζε Fe-Co-V c. Κξάκαηα ζηε βάζε Cu-Ni-Fe θαη Co-Ni-Fe Με ζηδεξνύρα «ζθιεξά» καγλεηηθά πιηθά Μαγλήηεο ζπάληωλ γαηώλ a. Μαγνήτες αμαρίου Κοβαλτίου Sm-Co

6 b. Μαγλήηεο λενδπκίνπ ζηδήξνπ βνξηνπ NdFeB ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΑΓΝΖΣΗΖ ΣΧΝ ΔΣΟΗΜΧΝ ΜΑΓΝΖΣΧΝ ΚΑΣΑΚΔΤΖ ΔΤΣΖΚΣΧΝ ΣΑΘΔΡΧΝ ΜΑΓΝΖΣΧΝ ΚΑΣΑΚΔΤΖ ΣΧΝ ΜΑΓΝΖΣΟΓΗΖΛΔΚΣΡΗΚΧΝ ΣΑΘΔΡΧΝ ΜΑΓΝΖΣΧΝ ΦΑΗΝΟΜΔΝΟ ΓΗΑΜΑΓΝΖΣΗΜΟΤ ΓΗΑΜΑΓΝΖΣΗΚΑ ΤΛΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΟ ΠΑΡΑΜΑΓΝΖΣΗΜΟΤ ΠΑΡΑΜΑΓΝΖΣΗΚΑ ΤΛΗΚΑ Ζ ΤΣΟΗΥΗΑ ΣΟΤ HALBACH ΜΑΓΝΖΣΗΖ ΠΔΡΗΣΡΔΦΟΜΔΝΟΗ ΚΤΛΗΝΓΡΟΗ HALBACH TO ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ OPERA ΓΗΑΓΗΚΑΗΑ ΥΔΓΗΑΖ ΠΡΟΟΜΟΗΧΔΗ... θάικα! Γελ έρεη νξηζηεί ζειηδνδείθηεο. Παξαηεξήζεηο-πκπεξάζκαηα... θάικα! Γελ έρεη νξηζηεί ζειηδνδείθηεο

7 ΠΡΟΛΟΓΟ - ΠΔΡΗΛΖΦΖ Ζ παξνχζα εξγαζία ζπλεηέζε έρνληαο σο βαζηθφ ζθνπφ ηε κειέηε θαη ηελ εκπεξηζηαησκέλε αλάιπζε ηεο έλλνηαο ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ θαη ησλ καγλεηηθώλ πιηθώλ. ηελ πξνζπάζεηα επίηεπμεο επηζηεκνληθά ηεθκεξησκέλεο αλάιπζεο θαη κε ζηφρν ηελ ελαξγέζηεξε θαηαλφεζε ησλ γξαθνκέλσλ, ρσξίδεηαη ζε δχν βαζηθά κέξε: α ην ζεωξεηηθό θαη β ην πεηξακαηηθό. ηα πιαίζηα ηνπ α κέξνπο, ηνπ ζεωξεηηθνύ, αλαιύεηαη δηεμνδηθά ε έλλνηα ηνπ καγλεηηζκνχ θαη νη αξρέο ηνπ. πγθεθξηκέλα, δηεπθξηλίδνληαη εμεηδηθεπκέλνη όξνη, όπωο καγλεηηθή επαγωγή (Νόκνο ηνπ Ampère Μαγλεηηθό Γίπνιν - Μαγλεηηθή Γηπνιηθή Ρνπή), ελώ κε ηε ρξήζε ηνπ θαηάιιεινπ νπηηθνύ πιηθνύ γίλεηαη εθηελήο αλαθνξά ζην καγλήηε θαη ζηα είδε ηνπ. Αθνινπζεί ε καγλήηηζε θαη νη ηξόπνη πξαγκάηωζήο ηεο, ελώ δηαζαθελίδνληαη νη όξνη καγλεηηθή δηαπεξαηόηεηα θαη καγλεηηθή επηδεθηηθόηεηα. Δλ ζπλερεία, θαηαγξάθνληαη ηα πιηθά, ωο πξνο ηηο καγλεηηθέο ηδηόηεηέο ηνπο: ηα ζηδεξνκαγλεηηθά πιηθά (καιαθά: ράιπβεο, ππξηηηνύρνη, ληθειηνύρνη, καιαθά πιηθά κε εηδηθέο ηδηόηεηεο, καγλεηνδηειεθηξηθά πιηθά, θεξξίηεο, θαη πιηθά κε κεγάιε επαγωγή θνξεζκνύ Β s permendur θαη ζθιεξά: ράιπβαο κεγάιεο πεξηεθηηθόηεηαο άλζξαθα: βνιθξακηνύρνο ράιπβαο, ρξωκηνύρνο, θνβαιηηνύρνο, θξάκαηα, κεηαιινθεξακηθνί καγλήηεο, ζθιεξνί θεξξίηεο, δηακνξθνύκελνη ζθιεξνί καγλήηεο, κε ζηδεξνύρα καγλεηηθά πιηθά, ζπάληεο γαίεο). Γηεμνδηθή αλάιπζε αθνξά θαηόπηλ θαη ηε δηαδηθαζία καγλήηηζεο ηωλ έηνηκωλ καγλεηώλ, ελώ ην ζεωξεηηθό θνκκάηη ηνπ α κέξνπο νινθιεξώλεηαη κε ηελ αλαθνξά ζηα δηακαγλεηηθά πιηθά θαη ηα παξακαγλεηηθά πιηθά. ην β κέξνο, γίλεηαη κηα αλαθνξά ζηελ ζπζηνηρία θαη ηνλ θχιηλδξν ηνπ Halbach. Παξάιιεια, αλαιχεηαη ην πξφγξακκα Opera 12 ηεο εηαηξείαο VECTOR FIELDS, ν ηξφπνο ιεηηνπξγίαο, νη πεξηνξηζκνί, θαη ν ηξφπνο ζρεδίαζεο ησλ κνληέισλ πξνζνκνίσζεο. Παξνπζηάδεηαη επηπιένλ ζπλνπηηθά ην πεηξακαηηθφ κέξνο ηεο εξγαζίαο κε ηηο πξνζνκνηψζεηο πνπ έγηλαλ θαη ηελ δηαδηθαζία πνπ αθνινπζήζεθε γηα ηελ ζρεδίαζε ησλ κνληέισλ. Σέινο, δίλνληαη ηα ζπκπεξάζκαηα θαη νη παξαηεξήζεηο ηνπ γξάθνληνο απφ ηα απνηειέζκαηα ησλ πξνζνκνηψζεσλ. Πξηλ απφ ηε δηεμνδηθή θαη ηεθκεξησκέλε αλάιπζε ηεο παξνχζεο εξγαζίαο, παξαηίζεηαη κία ζχληνκε ηζηνξηθή αλαδξνκή κε θξηηήξην ηε ζθαηξηθφηεηα ησλ γλψζεσλ, ζηα πιαίζηα ηεο εμέηαζεο ηνπ ελ ιφγσ ζέκαηνο: Ο Αξηζηνηέιεο απνδίδεη ηελ πξψηε επηζηεκνληθή ζεσξία ηνπ καγλεηηζκνχ ζηνλ Θαιή, ν νπνίνο έδεζε ην π.υ. Παξάιιεια, ην έπνο ηνπ Γηιγακέο, ελφο Αζζχξηνπ ήξσα, αλαθέξεη ηε ρξήζε θαηεπζπληήξησλ ιίζσλ, ην 3700 π.υ. ηελ Κίλα, ε πξψηε θαηαγεγξακκέλε αλαθνξά ζην καγλεηηζκφ βξίζθεηαη ζε έλα βηβιίν ηνπ 4νπ αηψλα π.υ., πνπ νλνκάδεηαη Βηβιίν ηνπ Άξρνληα ηεο Κνηιάδαο ηωλ Δαηκόλωλ ( 鬼 谷 子 ): "Ο καγλεηίηεο θάλεη ηνλ ζίδεξν λα πιεζηάδεη ή έιθεη απηφλ". Ωζηφζν, ε παιαηφηεξε αλαθνξά ζηελ έιμε κηαο βειφλαο εκθαλίδεηαη ζε έλα έξγν πνπ έρεη γξαθηεί ηνλ πξψην αηψλα κ.υ. (Louen-heng): "Ο καγλεηίηεο έιθεη ηε βειφλα." Αμίδεη λα ηνλίζνπκε πσο ν Κηλέδνο επηζηήκνλαο Shen Kuo ( ) ήηαλ ν πξψηνο πνπ έγξαςε γηα ηελ ππμίδα κε καγλεηηθή βειφλα θαη βειηίσζε ηελ αθξίβεηα ηεο λαπζηπινΐαο, ρξεζηκνπνηψληαο ηελ αζηξνλνκηθή ζεσξία ηνπ πξαγκαηηθνχ Βνξξά (Dream Pool Essays, 1088 κ.υ.). Ήηαλ, σζηφζν, γλσζηφ κέρξη ηνλ 12ν αηψλα φηη νη Κηλέδνη γλψξηδαλ λα ρξεζηκνπνηνχλ ηελ ππμίδα καγλεηίηε ζηελ λαπζηπινΐα. Ο Alexander Neckham, ην 1187, ήηαλ ν πξψηνο ζηελ Δπξψπε πνπ πεξηέγξαςε ηελ ππμίδα θαη ηελ ρξήζε ηεο ζηε λαπζηπινΐα

8 ΣΗ ΔΗΝΑΗ Ο ΜΑΓΝΖΣΗΜΟ ; ηε θπζηθή, κε ηνλ φξν καγλεηηζκφο ραξαθηεξίδεηαη ην θαηλφκελν ζην νπνίν θάπνηα πιηθά ιεγφκελα καγλήηεο, αζθνχλ ειθηηθέο ή απσζηηθέο δπλάκεηο ζε άιια πιηθά, νθεηιφκελεο ζηελ θίλεζε ειεθηξηθψλ θνξηίσλ, θαζψο θαη ην ζχλνιν ησλ θαηλνκέλσλ πνπ παξάγνληαη απφ ηελ ηδηφηεηα απηή. Σα ζπγθεθξηκέλα, εμεηάδνληαη απφ ηδηαίηεξν ηκήκα ηεο θπζηθήο πνπ ιέγεηαη νκνίσο καγλεηηζκόο. Οη ηδηφηεηεο απηέο ησλ καγλεηψλ απνδίδνληαη ζηε ζπζζψξεπζε ηεο ιεγφκελεο καγλεηηθήο κάδαο ζηνπο πφινπο ηνπο. Κάπνηα γλσζηά πιηθά πνπ παξνπζηάδνπλ εχθνια αληρλεχζηκεο καγλεηηθέο ηδηφηεηεο είλαη ην ληθέιην, ν ζίδεξνο, κεξηθά είδε αηζαιηνχ (φπσο νη ζθιεξνί ράιπβεο) θαη ν νξπθηφο καγλήηεο. Βέβαηα, φια ηα πιηθά επεξεάδνληαη ζε κεγαιχηεξν ή κηθξφηεξν βαζκφ απφ ηελ παξνπζία ελφο καγλεηηθνχ πεδίνπ. Ο καγλεηηζκφο απνηειεί ζεκαληηθφ θνκκάηη ηεο ζχγρξνλεο έξεπλαο θαη ηερλνινγίαο. Βιέπνπκε εθαξκνγέο θίλεζεο, κε ηε ρξήζε ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ, ζηα ηξέλα καγλεηηθήο αηψξεζεο -γλσζηά θαη σο MAGLEV TRAINS-, ζε θηλεηήξεο, ζε πάξα πνιινχο ηνκείο ηεο βηνκεραλίαο, ζηελ παξαγσγή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο, ζηηο γελλήηξηεο ηζρχνο, ζην πείξακα ηνπ CERN, θιπ. Ο ΜΑΓΝΖΣIΜΟ ΣΖ ΦΤΗΚΖ Ο καγλεηηζκφο απνηειεί έλα κεγάιν θεθάιαην ηεο θπζηθήο. ηε ζχγρξνλε επνρή έρνπκε πνιιά παξαδείγκαηα θαη εθαξκνγέο πνπ σο αξρή ιεηηνπξγίαο έρνπλ ηε ρξήζε ηνπ καγλεηηζκνχ θαη ησλ καγλεηηθψλ πεδίσλ. Οη εμηζψζεηο ηνπ Μάμγνπει θαη ν λφκνο ησλ Μπηφ αβάξ ( Biot Savart ) πεξηγξάθνπλ ηελ πξνέιεπζε θαη ηελ ζπκπεξηθνξά ησλ πεδίσλ πνπ είλαη ππεχζπλα γη απηέο ηηο δπλάκεηο. Έηζη, καγλεηηζκφο παξνπζηάδεηαη εθεί φπνπ ειεθηξηθά θνξηία είλαη ζε θίλεζε. Απηφ κπνξεί λα πξνθχςεη είηε απφ θίλεζε ειεθηξνλίσλ ζε ειεθηξηθφ ξεχκα, κε απνηέιεζκα ηνλ "ειεθηξνκαγλεηηζκφ" ή ζην θβαληνκεραληθφ ζπηλ θαη ζηελ πεξηζηξνθή ησλ ειεθηξνλίσλ ζην άηνκν, κε απνηέιεζκα ηνπο γλσζηνχο "κφληκνπο καγλήηεο". Σν ζπηλ ησλ ειεθηξνλίσλ είλαη ην θπξίαξρν θαηλφκελν ζηα άηνκα. Ζ γλσζηή σο πεξηζηξνθηθή θίλεζε ησλ ειεθηξνλίσλ γχξσ απφ ηνλ ππξήλα είλαη δεπηεξεχνλ θαηλφκελν πνπ κεηαβάιιεη ειαθξψο ην καγλεηηθφ πεδίν πνπ δεκηνπξγείηαη απφ ην ζπηλ ΜΑΓΝΖΣΗΚΖ ΔΠΑΓΧΓΖ Όηαλ έλα καγλεηηθφ πεδίν παξάγεηαη ζε έλα κέζν απφ έλα ειεθηξηθφ ξεχκα, ε απφθξηζε ηνπ κέζνπ είλαη ε καγλεηηθή ηνπ επαγσγή Β. Ζ καγλεηηθή επαγσγή, πνπ είλαη γλσζηή θαη σο ππθλφηεηα καγλεηηθήο ξνήο (flux density), θαζνξίδεη ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν έλα πιηθφ κέζν αληηδξά, φηαλ βξίζθεηαη ζε ρψξν πνπ θαηαιακβάλεηαη απφ καγλεηηθφ πεδίν. Όηαλ ζηνλ θελφ ρψξν δεκηνπξγείηαη έλα καγλεηηθφ πεδίν, εκθαλίδεηαη ε καγλεηηθή ξνή Φ. Ζ καγλεηηθή ξνή κεηξηέηαη ζε Weber (Wb). Ο ξπζκφο κεηαβνιήο ηεο, κπνξεί λα κεηξεζεί, θαζψο παξάγεη ειεθηξεγεξηηθή δχλακε Ζ.Δ.Γ ζε έλα θιεηζηφ θχθισκα αγσγνχ, κέζα απφ ην νπνίν δηέξρεηαη ε ξνή. Ωο καγλεηηθή επαγσγή νξίδεηαη σο ε καγλεηηθή ξνή Φ = 1 Wb, πνπ πεξλά απφ επηθάλεηα εκβαδνχ 1 m

9 Καζψο ε καγλεηηθή ξνή είλαη ηδηφηεηα πνπ εμαξηάηαη απφ ην κέζν, ε καγλεηηθή επαγσγή είλαη θαη απηή ηδηφηεηα ηνπ κέζνπ, ζε αληίζεζε κε ηελ έληαζε ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ ε νπνία είλαη ηδηφηεηα ηνπ ρψξνπ. Νόκνο ηνπ Ampère Μαγλεηηθό Γίπνιν - Μαγλεηηθή Γηπνιηθή Ρνπή χκθσλα κε ηνλ Ampere, φηαλ ζε έλα θχθισκα ππάξρεη ειεθηξηθφ ξεχκα, ηφηε ζην γχξσ ρψξν εγθαζίζηαηαη καγλεηηθφ πεδίν, ην νπνίν εμαξηάηαη απφ ηελ ηνπνινγία ηνπ θπθιψκαηνο, δειαδή ηε θνξά θαη ηελ έληαζε ηνπ ξεχκαηνο. Τπνζέηνληαο φηη θάζε θχθισκα απνηειείηαη απφ άπεηξα ζηνηρεηψδε ξεχκαηα θάζε έλα απφ ηα νπνία ζπλεηζθέξεη ζην πεδίν, ν Ampere θαηέιεμε ζηελ παξαθάησ ζρέζε θαη είλαη γλσζηή σο λφκνο ηνπ Ampere (ζε νινθιεξσηηθή κνξθή): Όπνπ S νπνηαδήπνηε επηθάλεηα πνπ πεξηβάιιεηαη απφ ηελ θιεηζηή θακπχιε C. ηνλ παξαπάλσ ηχπν ρξεζηκνπνηψληαο ηελ θαηαζηαηηθή ζρέζε Θα ιάβνπκε ηνλ ηχπν Ζ δηαθνξηθή δηαηχπσζε ηνπ λφκνπ ηνπ Ampere πξνθχπηεη απφ ηελ κε ηε βνήζεηα ηνπ ζεσξήκαηνο ηνπ Stokes πξνθχπηεη ε ζρέζε (ζε δηαθνξηθή κνξθή) Γηα ζηαζεξή καγλεηηθή δηαπεξαηφηεηα κ ζα έρνπκε Απφ ηνλ ηειεπηαίν ηχπν παξαηεξνχκε φηη ην καγλεηηθφ πεδίν ραξαθηεξίδεηαη απφ πεγέο curl (θιεηζηέο δπλακηθέο γξακκέο). ηελ πεξίπησζε φκσο πνπ ν θιεηζηφο δξφκνο C δελ εκπιέθεη θαλέλα ξεχκα ζα έρνπκε Απφ φια ηα παξαπάλσ ζπκπεξαίλνπκε φηη Μνλνί καγλεηηθνί πφινη, κφλν βφξεηνο ή κφλν λφηηνο αληίζηνηρα καγλεηηθφο πφινο, ΓΔΝ ππάξρνπλ. Οη καγλεηηθνί πφινη είλαη πάληα ζε δεχγε θαη ζρεκαηίδνπλ πάληα καγλεηηθά δίπνια. Απνηέιεζκα ηεο παξαπάλσ πξφηαζεο απνηειεί ην γεγνλφο φηη νη δπλακηθέο γξακκέο ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ είλαη πάληα θιεηζηέο, δειαδή μεθηλνχλ απφ βφξεην θαη θαηαιήγνπλ ζε λφηην πφιν. Δλ αληηζέζεη, ζην ειεθηξηθφ πεδίν κπνξνχκε λα έρνπκε θαη αθηηληθή θαηαλνκή, κε δπλακηθέο γξακκέο πνπ θαηαιήγνπλ ζην άπεηξν. ε θάζε πεξίπησζε ππάξρεη κία καγλεηηθή δηπνιηθή ξνπή m, πνπ ζρεηίδεηαη κε ηε ζηνηρεηψδε νληφηεηα. ην βξφρν ξεχκαηνο ε καγλεηηθή δηπνιηθή ξνπή ηζνχηαη κε ην γηλφκελν ηεο έληαζεο i θαη ηεο επηθάλεηαο πνπ νξηνζεηεί ν βξφρνο Α

10 ην καγλεηηθφ δίπνιν, ην νπνίν βξίζθεηαη ζε απφιπηε αληηζηνηρία κε ην ειεθηξηθφ δίπνιν, ε ξνπή ηζνχηαη κε ην γηλφκελν ηνπ «καγλεηηθνύ θνξηίνπ» p κε ηελ απφζηαζε κεηαμχ ησλ δχν πφισλ. Ο φξνο καγλεηηθφ θνξηίν είλαη πξνθαλψο κία αθεξεκέλε έλλνηα πνπ δελ πθίζηαηαη πξαγκαηηθά. Ζ κεραληθή ξνπή τ πνπ αζθείηαη ζε καγλεηηθφ δίπνιν ξνπήο m, φηαλ απηφ βξεζεί ζε πεδίν επαγσγήο Β, δίλεηαη απφ ηε ζρέζε Δπνκέλσο ζηνλ θελφ ρψξν ε ξνπή απηή ζα είλαη Ο ζηνηρεηψδεο βξφρνο ξεχκαηνο είλαη θαη απηφο γλσζηφο σο καγλεηηθφ δίπνιν. Σν πεδίν πνπ δεκηνπξγεί έλαο ηέηνηνο βξφρνο ζε κεγάιε απφζηαζε είλαη φκνην κε ην πεδίν πνπ ζα δεκηνπξγνχζε κία ππνζεηηθή θαηαλνκή δχν αληίζεησλ καγλεηηθψλ πφισλ p ζε απφζηαζε l κεηαμχ ηνπο. ηηο επφκελεο ελφηεηεο πεξηγξάθνληαη θάπνηεο βαζηθέο έλλνηεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη επξέσο ζηελ θαηαλφεζε ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ θαη ησλ πιηθψλ. ΜΑΓΝΖΣΖ Μαγλήηεο νλνκάδεηαη ζηε Φπζηθή νπνηνδήπνηε ηεκάρην πιηθνχ ή ζψκα, ζπλήζσο κεηαιιηθφ, πνπ δεκηνπξγεί καγλεηηθό πεδίν ζηνλ πεξηβάιινληα ρψξν. Θεσξεηηθά, ην καγλεηηθφ πεδίν είλαη ε χπαξμε καγλεηηθψλ γξακκψλ ζηνλ ρψξν. ηελ πξάμε, ην καγλεηηθό πεδίν είλαη ε αιιειεπίδξαζε ηνπ καγλήηε κε άιια ζψκαηα θαη έρεη ηε δπλαηφηεηα λα έιθεη κηθξά ή κεγάια ηεκάρηα ζηδήξνπ, ή λα πξνζαλαηνιίδεηαη παξάιιεια κε ηηο δπλακηθέο γξακκέο ηνπ γήηλνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ. Μαγλεηηθή δπλακηθή γξακκή ή απινχζηεξα καγλεηηθή γξακκή ελφο καγλεηηθνχ πεδίνπ ιέγεηαη ε λνεηή γξακκή ζε θάζε ζεκείν ηεο νπνίαο ε έληαζε ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ εθάπηεηαη ζ απηή. Οη καγλεηηθέο δπλακηθέο γξακκέο είλαη πξνζαλαηνιηζκέλεο θαη δείρλνπλ ηε θνξά ηεο έληαζεο ηνπ πεδίνπ. Γελ πεξηνξίδνληαη κφλν ζην εζσηεξηθφ ηνπ καγλήηε αιιά εθρένληαη θαη γχξσ απφ απηφλ κε αθεηεξία ην βφξεην καγλεηηθφ πφιν, (ηνπ πεδίνπ) θαη θαηαιήγνπλ ζην λφηην καγλεηηθφ πφιν θαη ηεξκαηίδνπλ. Πεηξακαηηθά νη καγλεηηθέο δπλακηθέο γξακκέο κπνξνχλ λα γίλνπλ αληηιεπηέο ζην καγλεηηθφ θάζκα πνπ δεκηνπξγείηαη απφ ηελ δηάηαμε πνπ ιακβάλνπλ ηα ξηλίζκαηα ηνπ ζηδήξνπ. πλεπψο, νη καγλεηηθέο γξακκέο ζπκπίπηνπλ κε ηηο ηξνρηέο πνπ ζα κπνξνχζαλ λ αθνινπζήζνπλ νη βφξεηεο καγλεηηθέο κάδεο - ζηελ πεξίπησζε, βέβαηα, πνπ ζα κπνξνχζαλ λα θηλεζνχλ ειεχζεξα ζην ρσξηθφ καγλεηηθφ πεδίν. Σν θάζκα ησλ καγλεηηθψλ γξακκψλ, φπσο θαίλνληαη απφ ηα ξηλίζκαηα ηνπ ζηδήξνπ

11 Ο αξηζκφο ησλ καγλεηηθψλ δπλακηθψλ γξακκψλ είλαη αλάινγνο ηεο έληαζεο ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ. Απηφ ζεκαίλεη φηη φζν πεξηζζφηεξεο δπλακηθέο γξακκέο δηέξρνληαη απφ έλα ζεκείν ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ, ηφζν κεγαιχηεξε είλαη ε έληαζε ηνπ πεδίνπ ζην ζεκείν απηφ. Οη καγλεηηθέο δπλακηθέο γξακκέο ζεσξνχληαη θιεηζηέο θαη κε ηεκλφκελεο. Απηφ ζεκαίλεη φηη απφ έλα ζεκείν ηνπ πεδίνπ δηέξρεηαη κία κφλν δπλακηθή γξακκή. Δπίζεο, ν αξηζκφο ησλ δπλακηθψλ γξακκψλ πνπ δηέξρνληαη απφ κηα επηθάλεηα εκβαδνχ 1 cm 2 θαη έρεη ηνπνζεηεζεί θάζεηα πξνο απηέο ζε θάπνην ζεκείν ηνπ πεδίνπ είλαη ίζνο κε ηελ έληαζε ηνπ πεδίνπ ζην ζεκείν απηφ. Οη καγλήηεο δηαθξίλνληαη ζε θπζηθνχο θαη ηερλεηνχο. Αληίζηνηρα νη ηερλεηνί ζε κφληκνπο θαη παξνδηθνχο (πξνζσξηλνχο). Οη θπζηθνί καγλήηεο απνηεινχλ ηεκάρηα ηνπ νξπθηνχ καγλεηίηε oη ηδηφηεηεο ηνπ νπνίνπ ήηαλ γλσζηέο ζηνπο αξραίνπο Έιιελεο. Αληίζεηα, νη ηερλεηνί καγλήηεο είλαη ραιχβδηλα θνκκάηηα ή θξάκαηα ζηδήξνπ κε άιια κέηαιια, ηα νπνία απνθηνχλ καγλεηηθέο ηδηφηεηεο κεηά απφ εμσηεξηθή επίδξαζε καγλεηηθνχ πεδίνπ. Οη ηερλεηνί καγλήηεο θαηαζθεπάδνληαη ζε δηάθνξα ζρήκαηα. πλεζέζηεξεο κνξθέο ζρεκάησλ καγλεηψλ είλαη ε ξαβδφκνξθε, ε θπιηλδξηθή, ε πεηαινεηδήο, θ.ιπ. Μπνξεί λα εκθαληζηεί καγλεηηθφ πεδίν θαη κε ηε δηέιεπζε ειεθηξηθνχ ξεχκαηνο κέζα απφ έλα πελίν. Οη καγλήηεο πνπ ιεηηνπξγνχλ θαη απηφ ηνλ ηξφπν νλνκάδνληαη ειεθηξνκαγλήηεο θαη κπνξεί λα έρνπλ ή λα κελ έρνπλ ππξήλα. Ο ππξήλαο απνηειείηαη ζπλήζσο απφ ειάζκαηα ή θνκκάηη ζηδήξνπ ή άιισλ ζηδεξνκαγλεηηθψλ πιηθψλ, αλάινγα κε ηελ ρξήζε θαη ην θφζηνο ηεο θαηαζθεπήο. Σν πελίν είλαη ηπιηγκέλν πεξηκεηξηθά ηνπ ππξήλα. ηελ ηερληθή νξνινγία θαιείηαη ζηδεξνππξήλαο. Ζ θνξά ησλ καγλεηηθψλ γξακκψλ νξίδεηαη απφ ηνλ θαλφλα ηνπ δεμηφζηξνθνπ θνριία. Οη ειεθηξνκαγλήηεο έρνπλ επξχ θάζκα εθαξκνγψλ. Υξεζηκνπνηνχληαη ζε κεηαζρεκαηηζηέο, ειεθηξνθηλεηήξεο, γελλήηξηεο, ζε γεξαλνχο αλχςσζεο κεηαιιηθψλ αληηθεηκέλσλ, ζπζηήκαηα απνκαγλήηηζεο (degaussing) θιπ. καγλεηηθφ πεδίν κέζα ζε πελίν ρσξίο ζηδεξνπχξελα Καλφλαο δεμηφζηξνθνπ θνριία

12 Ζιεθηξνκαγλήηεο κε ππξήλα πεηαινεηδή. Φαίλνληαη ηα ξηλίζκαηα ζηδήξνπ πνπ έιθεη ν Ζιεθηξνκαγλήηεο Σα άθξα ησλ καγλεηψλ, φπνπ είλαη εληνλφηεξν ην καγλεηηθφ πεδίν, νλνκάδνληαη καγλεηηθνί πόινη. Ζ κέζε, ε κεηαμχ ησλ άθξσλ απφζηαζε, νλνκάδεηαη νπδέηεξε δώλε θαη εθεί νη καγλεηηθέο ηδηφηεηεο ζρεδφλ κεδελίδνληαη. Ωο γλσζηφλ, αλ αθήζνπκε λα πεξηζηξαθεί κηα κηθξή θαη ιεπηή καγλεηηθή ξάβδνο, κε κνξθή βειφλαο, φηαλ κεηά απφ θάπνην ρξνληθφ δηάζηεκα απηή ηζνξξνπήζεη, ε δηεχζπλζε ηνπ άμνλά ηεο ζα είλαη ηέηνηα, ψζηε ην έλα άθξν ηεο λα δείρλεη πάληα θαηά πξνζέγγηζε ην Βόξεην γεωγξαθηθό πόιν (ζηελ πξαγκαηηθφηεηα ην λφηην καγλεηηθφ πφιν ηεο γεο), ελψ ην άιιν ην Νόηην γεωγξαθηθό πόιν. Σν άθξν ηεο βειφλαο πνπ ζηξέθεηαη πξνο ην βφξεην γεσγξαθηθφ πφιν απνηειεί ηνλ Βόξεην πφιν ηεο βειφλαο θαη ζπκβνιίδεηαη κε Ν απφ ην αξρηθφ ηεο ιέμεο Nord, ελψ ην άιιν άθξν ηεο καγλεηηθήο βειφλαο πνπ έρεη ζηξαθεί πξνο ην λφηην γεσγξαθηθφ πφιν ηεο Γεο απνηειεί ην Νόηην πφιν θαη ηνλ ζπκβνιίδνπκε κε ην S απφ ην αξρηθφ ηεο ιέμεο Sud. Δηθφλα καγλήηε κε ηνλ ζπκβνιηζκφ ησλ πφισλ ηνπ θαη ηελ θνξά ησλ καγλεηηθψλ γξακκψλ ηνπο πξόζθαηξνπο (πξνζωξηλνύο) καγλήηεο ε καγλεηηθή ελέξγεηα θεχγεη, κεηψλεηαη ζηε κεγάιε επηθάλεηα, φηαλ ην καγλεηηθφ πεδίν είλαη καθξηά γηα πνιχ ψξα. εηξά επίζεο πεηξακάησλ πνπ πξαγκαηνπνίεζε ν Coulomb, γηα ηε κειέηε ηεο ζπκπεξηθνξάο κεηαμχ ησλ καγλεηψλ, έδεημαλ φηη νη νκώλπκνη πόινη απωζνύληαη, ελώ νη εηεξώλπκνη έιθνληαη. Γειαδή, ν βφξεηνο πφινο ελφο καγλήηε απσζεί ηνλ φκνην ηνπ άιινπ καγλήηε, ελψ αληίζεηα έιθεη ηνλ αληίζεην πφιν ηνπ άιινπ

13 ΜΑΓΝΖΣΗΖ Όπσο πξναλαθέξζεθε, ε ζηνηρεηψδεο νληφηεηα ηνπ καγλεηηζκνχ είλαη ην καγλεηηθφ δίπνιν. Με ηνλ φξν απηφ ζπκπεξηιακβάλνπκε ηφζν ηνπο ζηνηρεηψδεηο βξφρνπο ξεχκαηνο, φπσο είλαη απηνί πνπ πξνθαινχληαη απφ ηελ ηδηνπεξηζηξνθή ησλ αζχδεπθησλ ειεθηξνλίσλ, φζν θαη ην καγλεηηθφ ηζνδχλακν ηνπ ειεθηξηθνχ δίπνινπ. Μαγλήηηζε νλνκάδεηαη ε δηαδηθαζία (ηξφπνο) κεηάδνζεο ησλ ηδηνηήησλ ηνπ καγλήηε ζε κεηαιιηθά ή καγλεηηθά πιηθά. Ζ καγλήηηζε κπνξεί λα γίλεη εμ επαθήο, εμ επαγσγήο θαη απφ κεραληθέο παξακνξθψζεηο. Ζ καγλήηηζε εμ επαθήο, γίλεηαη κε ηελ επαθή καιαθνχ ζηδήξνπ ή ραιχβδηλνπ ηεκαρίνπ κε ηνλ πφιν ελφο καγλήηε, νπφηε ν καιαθφο καγλήηεο ή ην ραιχβδηλν ηεκάρην απνθηά καγλεηηθέο ηδηφηεηεο, εκθαλίδνληαο δειαδή δχν πφινπο εθ ησλ νπνίσλ απηφο πνπ είλαη πξνο ηνλ επηδξψληα καγλήηε λα είλαη εηεξψλπκνο εθείλνπ. Ζ καγλήηηζε εμ επαγωγήο, δεκηνπξγεί ηα ίδηα παξαπάλσ απνηειέζκαηα κε ηε δηαθνξά φηη απηή γίλεηαη απφ θάπνηα απφζηαζε κε καγλήηε, είηε εάλ ην ηεκάρην ηνπ ράιπβα ή ηνπ καγλεηηθνχ ζψκαηνο ηνπνζεηεζεί ή βξεζεί, κέζα ζε καγλεηηθφ πεδίν. Ζ κεηάδνζε ησλ καγλεηηθψλ ηδηνηήησλ κε ηνλ ηξφπν απηφ νλνκάδεηαη καγλεηηθή επαγωγή ή καγλήηηζε εμ επαγσγήο. Μαγλήηηζε κπνξεί λα πξνθιεζεί απφ κεραληθέο παξακνξθψζεηο (θάκςεο, δηάηαζεο, θξνχζεο, ξίςεηο, θιπ.), πνπ κπνξεί λα ππνζηεί ηεκάρην καιαθνχ ζηδήξνπ ή ράιπβα. Ζ επίδξαζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ζηηο καγλεηηθέο ηδηφηεηεο ηεο χιεο ραξαθηεξίδεηαη πεξίπινθε. Δξεπλήζεθε απφ ηνλ Κηνπξί θαη νη λφκνη ηνπ αλαθέξνληαη ζε ζρεηηθή παξάγξαθν. Όπσο αλαθέξζεθε ε ζηνηρεηψδεο νληφηεηα ηνπ καγλεηηζκνχ είλαη ην καγλεηηθφ δίπνιν. Με ηνλ φξν απηφ ζπκπεξηιακβάλνπκε ηφζν ηνπο ζηνηρεηψδεηο βξφρνπο ξεχκαηνο, φπσο είλαη απηνί πνπ πξνθαινχληαη απφ ηελ ηδηνπεξηζηξνθή ησλ αζχδεπθησλ ειεθηξνλίσλ, φζν θαη ην καγλεηηθφ ηζνδχλακν ηνπ ειεθηξηθνχ δίπνινπ. Λφγσ ηεο καγλεηηθήο δηπνιηθήο ξνπήο, ηα καγλεηηθά δίπνια ζε έλα πιηθφ ηείλνπλ λα πξνζαλαηνιηζηνχλ κε ηέηνην ηξφπν, ψζηε ην παξαγφκελν απφ απηά πεδίν λα είλαη παξάιιειν ζην εμσηεξηθά εθαξκνδφκελν πεδίν. ην ζεκείν απηφ κπνξνχκε λα νξίζνπκε ην κέγεζνο ηεο καγλήηηζεο σο ηελ καγλεηηθή δηπνιηθή ξνπή m αλά κνλάδα φγθνπ ελφο πιηθνχ κέζνπ. Γηα λα ζπζρεηίζνπκε ηελ καγλήηηζε κε ην κέγεζνο ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο ζα ζθεθηνχκε σο εμήο: Έζησ ξαβδφκνξθνο καγλήηεο, κήθνπο l (ζεσξνχκε φηη νη δχν πφινη ηνπ καγλήηε είλαη ζπγθεληξσκέλνη ζηα άθξα ηνπ), κε εκβαδφ δηαηνκήο S θαη Φ n ε καγλεηηθή ξνή ζην θέληξν ηνπ. Ζ καγλεηηθή ξνπή ηφηε δίλεηαη απφ ηε ζρέζε Απφ ηνπο δχν παξαπάλσ ηχπνπο θαηαιήγνπκε γηα ηε καγλήηηζε Λφγσ, φκσο, ηνπ νξηζκνχ ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο σο ππθλφηεηα καγλεηηθήο ξνήο, ή καγλεηηθήο ξνήο αλά κνλάδα επηθάλεηαο Καηαιήγνπκε ζηελ

14 ηελ πεξίπησζε απηή δε ιάβακε ππφςε ηελ χπαξμε εμσηεξηθψλ ζπκβαηηθψλ ειεθηξηθψλ ξεπκάησλ πνπ ζα δεκηνπξγνχζαλ καγλεηηθφ πεδίν. Έηζη, ε καγλεηηθή επαγσγή δίλεηαη απφ ηε ζρέζε Β = κ 0 Μ Ζ καγλεηηθή επαγσγή ζην θελφ είλαη B= κ ν Ζ, ελψ κε ηελ ζχκβαζε πνπ αθνινπζνχκε ε ζπλεηζθνξά απφ ηε καγλήηηζε ηνπ πιηθνχ είλαη B=κ 0 Μ. Ζ καγλεηηθή επαγσγή ινηπφλ, ζα είλαη απιά ην δηαλπζκαηηθφ άζξνηζκα ησλ δχν κεγεζψλ. Δίλαη πξνθαλέο φηη ηφζν ε καγλήηηζε Μ, φζν θαη ε παξνπζία εμσηεξηθνχ πεδίνπ Ζ ζπλεηζθέξνπλ ζηε καγλεηηθή επαγσγή κε παξφκνην ηξφπν. ΜΑΓΝΖΣΗΚΖ ΓΗΑΠΔΡΑΣΟΣΖΣΑ ΜΑΓΝΖΣΗΚΖ ΔΠΗΓΔΚΣΗΚΟΣΖΣΑ ηελ ελφηεηα απηή ζα κειεηήζνπκε θαη ζα νξίζνπκε ηα κεγέζε πνπ θαζνξίδνπλ ηελ απφθξηζε-αληίδξαζε ησλ καγλεηηθψλ πιηθψλ, παξνπζία εμσηεξηθνχ καγλεηηθνχ πεδίνπ. Σα κεγέζε απηά είλαη ε καγλεηηθή δηαπεξαηόηεηα (permeability) θαη ε καγλεηηθή επηδεθηηθόηεηα (susceptibility). Ζ καγλεηηθή δηαπεξαηφηεηα ραξαθηεξίδεη ηηο καγλεηηθέο ηδηφηεηεο ησλ ζσκάησλ, ηα νπνία αλάινγα πξνο ηελ ηηκή απηήο πξνζδηνξίδνληαη ζε ακαγλεηηθά, παξακαγλεηηθά, δηακαγλεηηθά θαη καγλεηηθά ή ζηδεξνκαγλεηηθά ζψκαηα. Δθθξάδεη δειαδή, ηελ ηθαλφηεηα ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ λα «δηαπεξάζεη» ην πιηθφ. Οξίδεηαη απφ ηε ζρέζε: Ζ καγλεηηθή επηδεθηηθφηεηα εθθξάδεη ηνλ «βαζκό ηθαλόηεηαο» ηνπ κέζνπ λα καγλεηίδεηαη. Δθθξάδεη δειαδή ηελ επθνιία κε ηελ νπνία έλα πιηθφ κπνξεί λα καγλεηηζζεί ή απνκαγλεηηζζεί αληίζηνηρα. Γίλεηαη απφ ηελ ζρέζε: Γηα ηνλ αέξα θελφ ηζρχεη φηη κ 0 = 4π 10-7 (H/m). Γηα ηα πιηθά έρνπκε κ = κ r κ 0 φπνπ κ r είλαη ν ζπληειεζηήο ζρεηηθήο καγλεηηθήο δηαπεξαηφηεηαο ηνπ πιηθνχ. Γηα ην θελφ αέξα ιακβάλνπκε φηη κ r =1. Ζ ζρεηηθή καγλεηηθή δηαπεξαηφηεηα ζπλδέεηαη κε ηε καγλεηηθή επηδεθηηθφηεηα απφ ηε ζρέζε :

15 ΣΑ ΤΛΗΚΑ Χ ΠΡΟ ΣΗ ΜΑΓΝΖΣΗΚΔ ΗΓΗΟΣΖΣΔ ΣΟΤ Όια ηα θπζηθά πιηθά αλάινγα κε ηηο καγλεηηθέο ηνπο ηδηφηεηεο θαη ηελ ελ γέλεη ζπκπεξηθνξά ηνπο θάησ απφ ηελ επίδξαζε ελφο καγλεηηθνχ πεδίνπ ρσξίδνληαη ζε ηξεηο θχξηεο θαηεγνξίεο: Σα ζηδεξνκαγλεηηθά (ή ζηδεξηκαγλεηηθά) πιηθά Σα δηακαγλεηηθά πιηθά (Φαηλόκελν Γηακαγλεηηζκνύ) Σα παξακαγλεηηθά πιηθά (Φαηλόκελν Παξακαγλεηηζκνύ) Ζ παξνπζία ή απνπζία κνλήξσλ ειεθηξνλίσλ ζηα κφξηα ησλ ελψζεσλ έρεη ζαλ απνηέιεζκα ηελ εκθάληζε δχν πνιχ ζπνπδαίσλ καγλεηηθψλ ηδηνηήησλ, ηνπ παξακαγλεηηζκνχ (paramagnetism) θαη ηνπ δηακαγλεηηζκνχ (diamagnetism). Ζ θάζε θαηεγνξία πιηθψλ αλαιχεηαη ζηηο επφκελεο ελφηεηεο. ΗΓΖΡΟΜΑΓΝΖΣΗΚΑ ΤΛΗΚΑ - ΒΡΟΥΟ ΤΣΔΡΖΖ Σα ζηδεξνκαγλεηηθά πιηθά απνηεινχλ ηελ θπξηφηεξε θαηεγνξία ησλ καγλεηηθψλ πιηθψλ. Απνηεινχλ πεδίν κεγάιεο έξεπλαο. πλαληψληαη ζε πνιιέο εθαξκνγέο ζηελ θαζεκεξηλή καο δσή. Σα ζηδεξνκαγλεηηθά πιηθά είλαη κέηαιια (θπξίσο θξάκαηα) κε πάξα πνιχ αμηφινγεο ειεθηξνηερληθέο θαη κεραληθέο ηδηφηεηεο. Υσξίδνληαη ζε δχν θαηεγνξίεο: Μαιαθά ζηδεξνκαγλεηηθά πιηθά θιεξά ζηδεξνκαγλεηηθά πιηθά Ο φξνο «ζθιεξφηεηα» πξνζδηνξίδεηαη φρη απφ ηα κεραληθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ καγλεηηθψλ πιηθψλ, αιιά απφ ηηο καγλεηηθέο ηνπο ηδηφηεηεο, δειαδή απφ ηε δπλαηφηεηα ηνπο λα καγλεηίδνληαη θαη λα δηαηεξνχλ ηε καγλήηηζή ηνπο. Σα ζηδεξνκαγλεηηθά πιηθά εκθαλίδνπλ καγλήηηζε θαη ρσξίο λα ππάξρεη εμσηεξηθφ καγλεηηθφ πεδίν. Μαγλεηίδνληαη εχθνια φκσο ε εμάξηεζε ηεο καγλήηηζεο απφ ην πεδίν δελ είλαη νχηε γξακκηθή νχηε, κνλφηηκε. Οη ηδηφηεηεο απηέο δηαηεξνχληαη κέρξη κηα θξίζηκε ζεξκνθξαζία πάλσ απφ ηελ νπνία εκθαλίδνπλ παξακαγλεηηθή ζπκπεξηθνξά ζχκθσλα κε ηνλ λφκν Curie-Weiss ρ=. Ζ ζπκπεξηθνξά ησλ ζηδεξνκαγλεηηθψλ πιηθψλ εμεγήζεθε απφ ηνλ Weiss κε ηε ζεσξία ησλ καγλεηηθψλ πεξηνρψλ θαη ηελ ππφζεζε ηνπ κνξηαθνχ πεδίνπ. Σν κνξηαθφ πεδίν είλαη κηα θαηλνκελνινγηθή πξνζέγγηζε ηεο αιιειεπίδξαζεο αληαιιαγήο πνπ δηαηεξεί ηηο καγλεηηθέο ξνπέο παξάιιειεο. Σν ζηδεξνκαγλεηηθφ πιηθφ είλαη ρσξηζκέλν ζε καγλεηηθέο πεξηνρέο, κέζα ζηηο νπνίεο νη αηνκηθέο καγλεηηθέο ξνπέο είλαη παξάιιειεο εμαηηίαο ηνπ εζσηεξηθνχ "κνξηαθνχ πεδίνπ". Ο πξνζαλαηνιηζκφο φκσο ηεο καγλήηηζεο δηαθέξεη ζε θάζε πεξηνρή. Έηζη, ην πιηθφ κπνξεί λα είλαη ακαγλήηηζην παξφιν πνπ ππάξρεη καγλεηηθή ηάμε, επεηδή νη πεξηνρέο έρνπλ δηάθνξνπο πξνζαλαηνιηζκνχο κε ζπλνιηθή καγλήηηζε κεδέλ. Ζ επίδξαζε ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ πξνθαιεί πεξηζηξνθή ησλ δηπφισλ κηαο πεξηνρήο πξνο ηε δηεχζπλζε ή επέθηαζε εθείλσλ ησλ πεξηνρψλ πνπ έρνπλ ελεξγεηαθά επλντθφ πξνζαλαηνιηζκφ κε απνηέιεζκα αχμεζε ηεο καγλήηηζεο κέρξη θφξνπ. Σν αίηην ηεο αιιειεπίδξαζεο πνπ δηαηεξεί ηηο καγλεηηθέο ξνπέο παξάιιειεο είλαη έλα ππνζεηηθφ εζσηεξηθφ πεδίν H w πνπ είλαη αλάινγν ηεο καγλήηηζεο ηνπ πιηθνχ H w =w M, ελψ ην νιηθφ πεδίν πνπ πθίζηαηαη κηα αηνκηθή καγλεηηθή ξνπή είλαη H tot =H w +H ext. Σα «ζθιεξά» ζηδεξνκαγλεηηθά πιηθά έρνπλ ζρεηηθά κεγάιε έληαζε καγλεηηθνχ πεδίνπ H θαη κηθξή καγλεηηθή επαγσγή Β, αιιά θαη ρακειή ηηκή ηεο καγλεηηθήο δηαπεξαηφηεηαο κ, φηαλ ηνπνζεηεζνχλ ζε καγλεηηθφ πεδίν. Απηά ηα πιηθά είλαη θαηάιιεια γηα ηελ θαηαζθεπή δηαθφξσλ πεγψλ καγλεηηθήο ξνήο, δειαδή γηα ζηαζεξνχο καγλήηεο, πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζε ειεθηξναθνπζηηθέο ζπζθεπέο (π.ρ. κηθξφθσλα, κεγάθσλα), φξγαλα ειεθηξηθψλ κεηξήζεσλ θιπ. Ζ

16 θαηεγνξία ησλ «ζθιεξψλ» ζηδεξνκαγλεηηθψλ πιηθψλ πεξηιακβάλεη νξηζκέλεο κνξθέο ράιπβα κε δηαθνξεηηθή πεξηεθηηθφηεηα άλζξαθα C, βνιθξακίνπ W, ρξσκίνπ Cr θαη θνβαιηίνπ Co, φπσο θαη θξάκαηα ΑΗ-Si-Fe, ΑΗ-Ni-Fe, Fe-ΑΗ-Ni-Cν, κεηαιινθεξακηθά πιηθά, θξάκαηα ζηε βάζε ησλ νμεηδίσλ θαη ησλ επγελψλ κεηάιισλ. ηα «καιαθά» ζηδεξνκαγλεηηθά πιηθά αλήθνπλ εθείλα ηα κέηαιια, ηα νπνία παξνπζηάδνπλ κηθξή έληαζε ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ Ζ θαη κεγάιε καγλεηηθή επαγσγή Β, άξα κεγάιε παξακέλνπζα καγλήηηζε. Ζ καγλεηηθή ηνπο δηαπεξαηφηεηα κ είλαη επίζεο κεγάιε θαη γη' απηφ ηθαλνπνηνχλ ηηο απαηηήζεηο θαηαζθεπήο ππξήλσλ γηα κεηαζρεκαηηζηέο, πελία, ειεθηξνκαγλήηεο, θ.ι.π. ηελ θαηεγνξία ησλ «καιαθψλ» ζηδεξνκαγλεηηθψλ πιηθψλ αλήθνπλ: ν ηερληθά θαζαξφο (ζθπξήιαηνο) ζίδεξνο, ν καιαθφο ράιπβαο θαηαζθεπήο θχιισλ θαη ειαζκάησλ, ηα θξάκαηα κε κεγάιε έληαζε Ζ, δηάθνξα θξάκαηα Fe-Si-Al, ηα νπνία έρνπλ κεγάιε καγλεηηθή δηαπεξαηφηεηα θαη δελ επηδέρνληαη ζθπξειάηεζε, φπσο θαη θξάκαηα κε πςειφ βαζκφ καγλεηηθνχ θνξεζκνχ θαη ζεξκνκαγλεηηθά θξάκαηα πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ θαηαζθεπή ππξήλσλ πςειψλ ζρεηηθά ζπρλνηήησλ. Οξηζκέλα πιηθά, θπξίσο κέηαιια, φπσο ν ζίδεξνο, ην ληθέιην, ην θνβάιηην θαη ηα θξάκαηά ηνπο παξνπζηάδνπλ ην ιεγφκελν παξακέλνληα καγλεηηζκφ (ζε πνιιέο βηβιηνγξαθίεο ρξεζηκνπνηείηαη θαη ν φξνο «απζόξκεηνο» καγλεηηζκόο). Σα πιηθά απηά παξακέλνπλ καγλεηηζκέλα αθφκε θαη φηαλ αθαηξεζεί ε δηέγεξζε πνπ πξνθαιείηαη απφ ην εμσηεξηθφ καγλεηηθφ πεδίν. Σν θαηλφκελν απηφ νθείιεηαη ζηελ αιιειεπίδξαζε ησλ αζχδεπθησλ ειεθηξνλίσλ ησλ γεηηνληθψλ αηφκσλ, ε νπνία πξνθαιεί ηνλ παξαιιειηζκφ ησλ καγλεηηθψλ ξνπψλ. Θεσξείηαη, φηη ε θίλεζε ελφο αζχδεπθηνπ ειεθηξνλίνπ κεηαμχ ησλ αηφκσλ ηεο χιεο, πξνθαιεί ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ δηαδνρηθά ησλ δίπνισλ πνπ έρνπλ δεκηνπξγήζεη ηα αζχδεπθηα ειεθηξφληα ησλ αηφκσλ, κε θνξά αληίζεηε απηήο ηνπ ειεθηξνλίνπ. ηελ θαηεγνξία απηψλ ησλ ζηεξεψλ ζσκάησλ, αλήθνπλ φια ηα ζηδεξνκαγλεηηθά πιηθά. Έλα ζηδεξνκαγλεηηθφ πιηθφ πξηλ ηε καγλήηηζή ηνπ, απνηειείηαη απφ καγλεηηζκέλα ηκήκαηα πνπ έρνπλ αληίζεηεο καγλεηηθέο ξνπέο, νη νπνίεο είλαη αληηζηαζκηζκέλεο ιφγσ ηεο εμίζσζεο ησλ φγθσλ ηνπο. Μέζα ζην πιηθφ ππάξρεη καγλεηηθή ηζνξξνπία αλάκεζα ζηηο μερσξηζηέο καγλεηηθέο πεξηνρέο. Όηαλ ην πιηθφ ηνπνζεηεζεί κέζα ζε καγλεηηθφ πεδίν καγλεηίδεηαη. Πξνθαιείηαη κεηαηφπηζε ησλ καγλεηηθψλ πεξηνρψλ πνπ έρνπλ καγλεηηθή ξνπή, παξάιιειε πξνο ηε θνξά ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ. Όηαλ φιεο νη καγλεηηθέο πεξηνρέο πξνζαλαηνιηζηνχλ θαηάιιεια θαη ιάβνπλ ηε θνξά ηνπ εμσηεξηθνχ καγλεηηθνχ πεδίνπ, ην πιηθφ κεηαηξέπεηαη ζ έλα εληαίν καγλεηηθφ ζψκα. ' απηήλ ηελ πεξίπησζε ιέκε, φηη πξνθιήζεθε καγλεηηθφο θνξεζκφο. Αλ ηψξα, αθαηξεζεί ε εμσηεξηθή καγλεηηθή δηέγεξζε, δε γίλεηαη πιήξεο απνθαηάζηαζε ησλ καγλεηηθψλ πεξηνρψλ, φπσο απηέο ήηαλ πξηλ ηελ εθαξκνγή ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ, ιφγσ βιαβψλ ηεο εζσηεξηθήο δνκήο ηνπ ζψκαηνο, αηηία ησλ νπνίσλ κπνξεί λα είλαη δηάθνξεο αηέιεηεο ηνπ θξπζηαιιηθνχ πιέγκαηνο, πνπ πξνέξρνληαη απφ ελεξγεηαθέο θαηαπνλήζεηο ή απφ ηελ χπαξμε δηαθνξεηηθψλ θάζεσλ ή πξνζκείμεσλ. Γηάθνξεο πξνζκείμεηο απφ άλζξαθα, ρξψκην, βνιθξάκην θ.ι.π. ζην θξπζηαιιηθφ πιέγκα ηνπ ζηδήξνπ κπνξεί λα έρνπλ αθξηβψο σο απνηέιεζκα ηε δχζθνιε πιήξε απνθαηάζηαζε ησλ καγλεηηζκέλσλ πεξηνρψλ ηνπ ζψκαηνο, κεηά απφ ηε καγλήηηζή ηνπ. Απηφ, φκσο, ζπκβαίλεη επεηδή ην ζηεξεφ ζψκα θαζπζηεξεί λα πξνζαξκνζηεί καγλεηηθά, ζχκθσλα κε ηε δηέγεξζε πνπ πξνθαιεί ην εμσηεξηθφ καγλεηηθφ πεδίν, ιφγσ, φπσο ήδε αλαθέξζεθε, ησλ ειαηησκάησλ ηνπ πιέγκαηφο ηνπ. Ζ ζρέζε αλάκεζα ζηε καγλήηηζε πνπ εθθξάδεηαη απφ ηε καγλεηηθή επαγσγή Β θαη ηελ έληαζε Ζ ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ δελ είλαη γξακκηθή. Έηζη, δηακνξθψλεηαη ν ιεγφκελνο βξόρνο πζηέξεζεο, ν νπνίνο ραξαθηεξίδεη ηηο καγλεηηθέο ηδηφηεηεο φισλ ησλ ζηδεξνκαγλεηηθψλ πιηθψλ. Σν ηκήκα 0-1 ηεο θακπχιεο δίλεη ην ραξαθηήξα ηεο αξρηθήο καγλήηηζεο ηνπ ακαγλήηηζηνπ ζψκαηνο, ην ζηάδην θαζνξίδεη ηνλ ηξφπν απνκαγλήηηζεο ηνπ πιηθνχ, ην ηκήκα 3-4 εθθξάδεη ηελ αληίζηξνθε καγλήηηζε, ελψ ε επαλακαγλήηηζε αθνινπζεί ηελ θακπχιε Ζ παξακέλνπζα καγλήηηζε ηνπ ζψκαηνο ραξαθηεξίδεηαη απφ ηελ επαγσγή πζηέξεζεο B r, ελψ ε H c νξίδεη ηελ έληαζε ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ πνπ απαηηείηαη γηα ηελ εμάιεηςε ηεο παξακέλνπζαο καγλήηηζεο. H c νλνκάδεηαη ε έληαζε θαηαζηνιήο ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ, δειαδή ε κεδελίδνπζα καγλεηηθή δηέγεξζε. B s θαη H s είλαη αληίζηνηρα ε επαγσγή θαη ε έληαζε καγλεηηθνχ θνξεζκνχ ησλ ζηδεξνκαγλεηηθψλ πιηθψλ

17 Γηάγξακκα δεκηνπξγίαο βξφρνπ πζηέξεζεο «ΜΑΛΑΚΑ» ΗΓΖΡΟΜΑΓΝΖΣΗΚΑ ΤΛΗΚΑ Ο ηερληθά θαζαξφο (ζθπξήιαηνο) ζίδεξνο είλαη είδνο θξάκαηνο, ην νπνίν πεξηέρεη άλζξαθα C κέρξη 0,1%. Δπίζεο, πεξηέρεη ειάρηζηεο πνζφηεηεο (ιηγφηεξν απφ 0,15%) κεηγκάησλ καγγαλίνπ Μn, ππξηηίνπ Si, θσζθφξνπ Ρ, ζείνπ S, θ.ι.π., ζχκθσλα κε ηηο κεραληθέο ηδηφηεηεο πνπ ζέινπκε λα δψζνπκε ζην κέηαιιν. Σήθεηαη ζε ζεξκνθξαζία 1535 C. Καηαζθεπάδεηαη ζε κνξθή θχιισλ, ειαζκάησλ, ζε ζχξκα, πξνθίι, ζσιήλεο, θ.ιπ. Δίλαη ζθιεξφ, άζξαπζην, εχθνιν ζηελ θαηεξγαζία, ειαηφ θαη φιθηκν κέηαιιν. Οη καγλεηηθέο ηνπ ηδηφηεηεο εμαξηψληαη απφ ηελ πεξηεθηηθφηεηα ζε άλζξαθα, νμπγφλν, άδσην θαη άιια κείγκαηα πνπ πξνζηίζεληαη θαηά ηελ δηαδηθαζία ηεο ηήμεο. Δπίζεο, εμαξηψληαη θαη απφ ηε ζεξκηθή ηνπ θαηεξγαζία. Ζ καγλεηηθή επαγσγή θνξεζκνχ B s είλαη ζηαζεξή, ελψ ε επαγσγή πζηέξεζεο Β r, φπσο θαη ε έληαζε θαηαζηνιήο H c κεηαβάιινληαη απφ πιηθφ ζε πιηθφ. Ζ πεξηεθηηθφηεηα ζε Ομπγφλν θαη πδξνγφλν αθφκα θαη ζε ειάρηζηεο πνζφηεηεο επηδξνχλ αξλεηηθά ζηηο καγλεηηθέο ηνπ ηδηφηεηεο, γηαηί απμάλεη ε επαγσγή πζηέξεζεο B r θαη ειαηηψλεηαη ε καγλεηηθή δηαπεξαηφηεηα. Οη βαζηθέο ραξαθηεξηζηηθέο θακπχιεο, πνπ εθθξάδνπλ ηελ καγλήηηζε δηαθφξσλ εηδψλ ζηδήξνπ γίλνληαη αληηιεπηέο ζην αθφινπζν δηάγξακκα: Υαξαθηεξηζηηθέο θακπχιεο γηα 1 καληέκη, 2 ράιπβα, 3 - ηερληθά θαζαξφ ζίδεξν Οη πιαζηηθέο παξακνξθψζεηο (έιαζε, ζπξκαηνπνίεζε, ζπκπίεζε, ζθπξειάηεζε θ.ι.π.) πξνθαινχλ αχμεζε ηεο έληαζεο Ζ c θαη κείσζε ηεο επαγσγήο Β r θαη ηεο καγλεηηθήο δηαπεξαηφηεηαο κ ηνπ ζηδήξνπ

18 ην παξαπάλσ δηάγξακκα παξνπζηάδνληαη νη κεηαβνιέο ζηηο παξακέηξνπο Β r, Ζ c θαη κ max γηα δνζκέλν είδνο ζηδήξνπ, φηαλ ε πιαζηηθή παξακφξθσζε ζπλνδεχεηαη απφ επηκήθπλζε ΓΗ ηνπ πιηθνύ. Με εηδηθή ζεξκηθή θαηεξγαζία είλαη δπλαηφ λα θαιπηεξεχζνπλ νη καγλεηηθέο ηδηφηεηεο ηνπ ζθπξήιαηνπ ζηδήξνπ. Έηζη, π.ρ. κεηά απφ ζεξκηθή θαηεξγαζία δηαξθείαο ζε πεξηβάιινλ πδξνγφλνπ θαη ζε ζεξκνθξαζία 1480 C, κπνξεί λα επηηεπρζεί κ min = , κ max = θαη H c = 0,8-2,5 A/m. Με ηε ζεξκηθή θαηεξγαζία γίλεηαη επαλαθνξά ή αλφπηεζε ηνπ κεηάιινπ. Ζ επαλαθνξά έρεη ζθνπφ ηελ εμαζζέλεζε ησλ κεηνλεθηηθψλ κεραληθψλ απνηειεζκάησλ θαη ηεο αιινίσζεο πνπ πξνθχπηνπλ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ζεξκηθήο θαηεξγαζίαο ηνπ ζηδήξνπ, ε νπνία θάλεη ην πιηθφ πεξηζζφηεξν εχζξαπζην θαη ιηγφηεξν ειαηφ. Γίλεηαη κε ηελ αλαζέξκαλζε ηνπ πιηθνχ ζε ζεξκνθξαζία θαηψηεξε εθείλεο, ζηελ νπνία πξαγκαηνπνηήζεθε ε ζεξκηθή θαηεξγαζία (π.ρ. ε επηθαλεηαθή βαθή). Ζ ζεξκνθξαζία απηή ( C) δηαηεξείηαη γηα αξθεηφ ρξνληθφ δηάζηεκα θαη κεηά πξνθαιείηαη ηαρεία ςχμε. Ζ αλόπηεζε ζπλίζηαηαη ζηε ζέξκαλζε ηνπ θξάκαηνο ζε αξθεηά πςειή ζεξκνθξαζία (π.ρ C) θαη ζε νπδέηεξν πεξηβάιινλ (π.ρ. πδξνγφλν). ηε ζπλέρεηα, γίλεηαη βξαδεία ςχμε (π.ρ. ε ζεξκνθξαζία κεηψλεηαη θαηά C αλά ψξα) ζε εηδηθνχο θνχξλνπο ξπζκηδφκελεο ζεξκνθξαζίαο. Ζ αλφπηεζε έρεη σο θχξην ζθνπφ ηελ αλάθηεζε ηεο αξρηθήο θξπζηαιιηθήο δνκήο ηνπ θξάκαηνο, ή αθφκε θαη ηελ θαιπηέξεπζή ηεο. Γηα θάζε ζπγθεθξηκέλν πιηθφ πξέπεη λα είλαη γλσζηή ε ζεξκνθξαζία, ζηελ νπνία γίλεηαη ε αλφπηεζε. Η. Ππξηηηνύρνη ράιπβεο Με εηδηθή ειεθηξνρεκηθή θαηεξγαζία, πνπ βαζίδεηαη ζηελ ειεθηξφιπζε, κπνξεί λα παξαζθεπαζηεί ν ειεθηξνιπηηθφο ράιπβαο. Ωο ειεθηξνιχηεο ρξεζηκνπνηείηαη ζπλήζσο δηάιπκα ζνπιθηδίνπ (FeS0 4 ). Ο ζίδεξνο πνπ παξάγεηαη ππφ κνξθή ζθφλεο ζηελ θάζνδν ηνπ ζπζηήκαηνο, ζξπκκαηίδεηαη κεηά κε κεραληθφ ηξφπν, κέρξη πνπ ε δηάκεηξνο ησλ ζσκαηηδίσλ λα κελ μεπεξλάεη ηα 100 κm. Αθνινπζεί ζεξκηθή θαηεξγαζία ζε νπδέηεξν πεξηβάιινλ πδξνγφλνπ θαη ζεξκνθξαζία C. Καηφπηλ, απφ ην ζξπκκαηηζκέλν θαη θαηάιιεια επεμεξγαζκέλν πιένλ κέηαιιν θαηαζθεπάδνληαη δηάθνξα εμαξηήκαηα, ηα νπνία δηακνξθψλνληαη ππφ πίεζε. Αλ είλαη απαξαίηεην λα θαιπηεξεχζνπλ νη καγλεηηθέο ηδηφηεηεο ηνπ κεηάιινπ ζπκπιεξψλνληαη 3-6% Si, ή 15 20% Co. Σν ππξίηην απμάλεη ηελ ειεθηξηθή αληίζηαζε ηνπ πιηθνχ θαη έηζη ειαηηψλνληαη νη απψιεηεο απφ επαγσγηθά ξεχκαηα Foucault, ελψ ην θνβάιηην νδεγεί αληίζηνηρα ζε αχμεζε ησλ ηηκψλ ηεο πεδηαθήο έληαζεο Ζ c. Καιφ ζα ήηαλ εδψ λα αλαθεξζεί φηη νη ράιπβεο πνπ έρνπλ θνβάιηην έρνπλ κεγαιχηεξν θφζηνο ζε ζρέζε κε ηνλ απιφ ράιπβα. ηα καγλεηηθά πιηθά πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ θαηαζθεπή ησλ ππξήλσλ ησλ πελίσλ θαη ησλ κεηαζρεκαηηζηψλ πξέπεη λα ιακβάλνληαη ηδηαίηεξα κέηξα γηα ηελ αληηκεηψπηζε ησλ

19 απσιεηψλ ιφγσ πζηέξεζεο θαη ξεπκάησλ Foucault. Καηαζθεπάδνληαη ζε κνξθή θχιισλ ή ειαζκάησλ ζε πάρνο 0.03 έσο 1 mm θαη είλαη κνλσκέλα κεηαμχ ηνπο κε βεξλίθη. Ζ πεξηεθηηθφηεηα ππξηηίνπ είλαη απφ 0.5 6% θαη δεκηνπξγεί κε ην ράιπβα ζηεξεάο κνξθήο δηάιπκα κε κεγάιε ζρεηηθά εηδηθή αληίζηαζε. Γηα ηελ αχμεζε ηεο πεδηαθήο έληαζεο Ζ βάδνπκε Co. Όζν απμάλεη ε πνζφηεηα ππξηηίνπ ζην κείγκα, γίλεηαη πην εχζξαπζην θαη κεραληθά ζθιεξφηεξν κε απνηέιεζκα λα έρεη πην δχζθνιε επεμεξγαζία. Αληίζηνηρα, ζηα ειάζκαηα πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ θαηαζθεπή Μ/ πςειψλ ζπρλνηήησλ ε επαγσγή πξέπεη λα είλαη κηθξή γηα λα κελ έρνπκε παξακφξθσζε ηνπ ζήκαηνο. Αληίζεηα, ζηνπο κεηαζρεκαηηζηέο θαη πελία ρακειψλ ζπρλνηήησλ, φπνπ δελ παίδεη ζεκαληηθφ ξφιν ε παξακφξθσζε ηνπ ζήκαηνο, κπνξνχκε λα έρνπκε κεγάιε ηηκή καγλεηηθήο επαγσγήο. Πνιχ θαιά καγλεηηθά ραξαθηεξηζηηθά παξνπζηάδνπλ θαη νη ράιπβεο πνπ θαηαζθεπάδνληαη κε ηελ πξνζζήθε βαλαδίνπ V, αινπκηλίνπ Al, θνβαιηίνπ Co θαη ρξσκίνπ Cr. Αλ ν ράιπβαο πεξηέρεη Cr θαη Al, ε εηδηθή ηνπ αληίζηαζε είλαη ξ=1,3 Ω mm 2 /m, δειαδή πνιχ κεγαιχηεξε απφ απηή πνπ έρνπλ νη ππξηηηνχρνη ράιπβεο. Ζ θχξηα ρξήζε απηήο ηεο θαηεγνξίαο ράιπβα είλαη ζε καγλεηηθά θπθιψκαηα πςειψλ ζπρλνηήησλ, φπνπ νη απψιεηεο απφ ξεχκαηα Foucault είλαη απμεκέλεο. ΗΗ. Νηθειηνύρνη ράιπβεο ε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο θαηαζθεπήο εμαξηεκάησλ, φπσο κεηαζρεκαηηζηέο θαη πελία πςειψλ ζπρλνηήησλ πνπ ιεηηνπξγνχλ κε πςειή επαηζζεζία απαηηείηαη ε ρξήζε ζηδεξνκαγλεηηθψλ πιηθψλ κε κεγάιε καγλεηηθή δηαπεξαηφηεηα ζε αζζελή καγλεηηθά πεδία. Απηφ δελ κπνξεί λα καο ην εμαζθαιίζεη ε ρξήζε ηνπ ππξηηηνχρνπ ράιπβα αθφκε θαη αλ γίλεη ηδηαίηεξε ζεξκηθή επεμεξγαζία. ε απηέο ηηο πεξηπηψζεηο ρξεζηκνπνηνχκε ληθειηνχρνπο ράιπβεο. ηνπο ληθειηνχρνπο ράιπβεο ε πνζφηεηα ληθειίνπ Ni δηαθέξεη. Σα θξάκαηα απηά είλαη γλσζηά σο Permalloy. χκθσλα κε ηελ πνζφηεηα ηνπ Νi, απηά ηα θξάκαηα ρσξίδνληαη ζε δηάθνξεο θαηεγνξίεο, ε θάζε κηα απφ ηηο νπνίεο παξνπζηάδεη θαη ηηο αληίζηνηρεο καγλεηηθέο ηδηφηεηεο. Μεξηθέο απφ απηέο ζα εμεηάζνπκε παξαθάησ. ηηο επφκελεο παξαγξάθνπο πεξηγξάθνληαη ηα θξάκαηα απηά. Νηθειηνχρνη ράιπβεο (Permalloy) κε κεγάιε πνζόηεηα Νηθειίνπ Ni. Ζ θαηεγνξία απηή ραξαθηεξίδεηαη απφ ηελ πςειή πνζφηεηα ληθειίνπ ζην κείγκα, ηνπ νπνίνπ ε πεξηεθηηθφηεηα θζάλεη πεξίπνπ ην 72 80%. Όηαλ ε αλαινγία ζηα δηάθνξα πιηθά είλαη 78,5% ληθέιην Ni, 0.3% 0.8% καγγάλην Mn θαη ην ππφινηπν ζίδεξνο Fe, ηφηε απηφ ην ζηδεξνκαγλεηηθφ πιηθφ έρεη κεγάιε καγλεηηθή δηαπεξαηφηεηα κ πνπ επηηπγράλεηαη ράξε ζηελ ζεξκηθή επεμεξγαζία θαηά ηελ παξαγσγή θαη ε εηδηθή ηνπ αληίζηαζε ξ είλαη πνιχ κηθξή. Ωο πιηθφ είλαη επαίζζεην ζε κεραληθέο θαηαπνλήζεηο. Θεσξείηαη θαιφ ζηδεξνκαγλεηηθφ πιηθφ θαη ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ θαηαζθεπή ππξήλσλ κεηαζρεκαηηζηψλ, πελίσλ θαη καγλεηηθή ζσξάθηζε (θισβνί Faraday). Γηα λα κεησζνχλ νη καγλεηηθέο απψιεηεο ζηηο πνιχ πςειέο ζπρλφηεηεο, νη ππξήλεο θαηαζθεπάδνληαη απφ ιεπηά ειάζκαηα κνλσκέλα κεηαμχ ηνπο κε βεξλίθη. Νηθειηνχρνη ράιπβεο (Permalloy) κε κεγάιε πνζόηεηα Νηθειίνπ Ni θαη άιιωλ κεηάιιωλ. Ζ θαηεγνξία απηή απνηειεί ην δεχηεξν είδνο ηεο θαηεγνξίαο ησλ ληθειηνχρσλ ζηδεξνκαγλεηηθψλ πιηθψλ. Έρεη κεγάιε πνζφηεηα ληθειίνπ πεξίπνπ 72 80%, ρξψκην Cr, κνιπβδαίλην Mo, Υαιθφ Cu, καγγάλην Mn θαη ππξίηην. Σν κείγκα απηφ έρεη κεγάιε εηδηθή αληίζηαζε ξ θαη κεγάιε κεραληθή αληνρή. Έρεη καγλεηηθή δηαπεξαηφηεηα πνπ θζάλεη κέρξη θαη κ=15000, αλάινγα κε ηε ζεξκηθή επεμεξγαζία πνπ έρεη ππνζηεί θαηά ηελ παξαγσγή. Ζ θχξηα ρξήζε ηνπ πιηθνχ είλαη ζε κεηαζρεκαηηζηέο θαη πελία πςειψλ ζπρλνηήησλ θαη νξγάλσλ κέηξεζεο πςειήο αθξίβεηαο ιφγσ ηνπ ζρεηηθά πςεινχ θφζηνπο παξαγσγήο. Νηθειηνχρνη ράιπβεο (Permalloy) κε ρακειή πνζόηεηα Νηθειίνπ Ni. Ζ θαηεγνξία απηή πεξηιακβάλεη ηα ληθειηνχρα θξάκαηα κε ρακειή πεξηεθηηθφηεηα ζε ληθέιην 40 50%, 0,3 0,8% καγγάλην Mn θαη ην ππφινηπν είλαη ζίδεξνο Fe. Σα θξάκαηα απηά σο θχξην ραξαθηεξηζηηθφ ηνπο έρνπλ ηελ κεγάιε επαγσγή θνξεζκνχ. Αλ θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο παξαγσγήο πεηχρνπκε πξνζαλαηνιηζκφ ησλ θξπζηάιιηλσλ θφθθσλ ηνπ πιηθνχ θαηά ηνλ άμνλα καγλήηηζεο, ν βξφρνο

20 πζηέξεζεο ηνπ πιηθνχ απνθηά ζρεδφλ ηεηξαγσληθή κνξθή πνπ ζα αληηζηνηρεί ζε πνιχ απμεκέλε επαγσγή B s. Απηφ ην θξάκα είλαη θαηάιιειν γηα ππξήλεο κεηαζρεκαηηζηψλ θαη πελίσλ πςειψλ ζπρλνηήησλ. Ζ θαηαιιειφηεηά ηνπο γηα ζήκαηα πςειψλ ζπρλνηήησλ εληζρχεηαη απφ ην γεγνλφο φηη θαηαζθεπάδνληαη ζε ιεπηά ειάζκαηα πάρνπο κεξηθψλ κm. Σν θξάκα κε πνζφηεηεο 50% Ni θαη 50% Fe είλαη γλσζηφ σο Hipernik ή Ferronickel. Υξεζηκνπνηείηαη ζηελ θαηαζθεπή κεηαζρεκαηηζηψλ κε θεθνξεζκέλν ππξήλα. Ο ληθειηνχρνο ράιπβαο κε 40% Ni θαη 60 % Fe νλνκάδεηαη ISOPERM. Θεσξείηαη πνιχ θαιφ πιηθφ θαη κε εθδήισζε απζφξκεηνπ καγλεηηζκνχ εμαθνινπζεί λα θξαηάεη ηελ καγλεηηθή ηνπ θαηάζηαζε γηα αξθεηφ ρξφλν κεηά απφ ηελ απνκάθξπλζε ηεο καγλεηηθήο δηέγεξζεο. Νηθειηνχρνη ράιπβεο (Permalloy) κε ρακειή πνζόηεηα Νηθειίνπ Ni θαη άιισλ κεηάιισλ. ε απηή ηελ θαηεγνξία ζηδεξνκαγλεηηθψλ πιηθψλ ζην θξάκα γίλεηαη πξνζζήθε κεηάιισλ φπσο Mn, Si θαη Cr. Σν ηειηθφ πξντφλ ζα παξνπζηάδεη κεγάιε εηδηθή αληίζηαζε ξ ηνπ πιηθνχ θαη κεγάιε καγλεηηθή επαγσγή B s. Υξεζηκνπνηνχληαη ζε θπθιψκαηα πςειψλ ζπρλνηήησλ θαη έρνπλ πνιχ κηθξέο απψιεηεο Foucault. Ο ληθειηνχρνο ράιπβαο κε 36% Ni έρεη ρακειφ ζπληειεζηή ζεξκηθήο δηαζηνιήο θαη είλαη γλσζηφο κε ην φλνκα INVAR. Υξεζηκνπνηείηαη θπξίσο ζηελ θαηαζθεπή νξγάλσλ κέηξεζεο θαη εμαξηεκάησλ πςειήο αθξίβεηαο. ΗΗΗ. «Μαιαθά» ζηδεξνκαγλεηηθά πιηθά κε εηδηθέο ηδηόηεηεο 1. Τιηθά κε κεγάιε καγλεηηθή δηαπεξαηόηεηα κ / Alsifer Ζ νλνκαζία ηνπ θξάκαηνο Alsifer, πξνθχπηεη απφ ηα ζχκβνια ησλ μερσξηζηψλ ζπζηαηηθψλ πνπ δεκηνπξγνχλ ην ζηεξεφ δηάιπκα ηνπ θξάκαηνο. Όηαλ ε αλαινγία είλαη 5,4% αινπκίλην ΑΗ, 9,6% ππξίηην Sί θαη ην ππφινηπν ζίδεξνο Fe, ην θξάκα ραξαθηεξίδεηαη κε πνιχ κεγάιε αξρηθή καγλεηηθή δηαπεξαηφηεηα κ min = θαη κέγηζηε ηηκή ε νπνία είλαη κ max = Με ηελ αχμεζε ηεο πνζφηεηαο ηνπ ππξηηίνπ απμάλεη ζεκαληηθά ε ηηκή ηεο εηδηθήο αγσγηκφηεηαο ξ=1,5 Ω mm 2 /m. Ζ κέγηζηε καγλεηηθή δηαπεξαηφηεηα ηνπ θξάκαηνο παξαηεξείηαη, φηαλ έρνπκε ζπγθεθξηκέλε αλαινγία Αl-Si-Fe θαη ηελ απαηηνχκελε ζεξκηθή θαηεξγαζία. Απηφ θαίλεηαη απφ ηε γξαθηθή παξάζηαζε: Γηα λα επηηεπρζεί ε απαηηνχκελε αλαινγία θαη γηα λα απνθεπρζεί ε παξνπζία άιισλ πξνζκίμεσλ ζην θξάκα, ε ηήμε ηνπ κεηάιινπ γίλεηαη ζε θιηβάλνπο επαγσγηθήο ζέξκαλζεο, ελψ παξάιιεια ε ζεξκηθή επεμεξγαζία επηηπγράλεηαη ζε ζεξκνθξαζίεο ν C. Σν παξαγφκελν θξάκα είλαη ζθιεξφ θαη εχζξαπζη θαη γη απηφ δελ κπνξεί λα ππνζηεί κεραληθή θαηεξγαζία. Υξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ θαηαζθεπή ππξήλσλ πνπ ιεηηνπξγνχλ ζε πςειήο ζπρλφηεηαο καγλεηηθά πεδία, ζηαζεξά ή κεηαβαιιφκελα (παικνηξνθνδνηηθά). 2. «Μαιαθά» καγλεηνδηειεθηξηθά πιηθά Σα καγλεηνδηειεθηξηθά πιηθά απνηεινχληαη απφ ζξπκκαηηζκέλα «καιαθά» ζηδεξνκαγλεηηθά θξάκαηα, ηα νπνία είλαη αλακεηγκέλα κε ζπγθνιιεηηθά δηειεθηξηθά πιηθά. Ζ κνξθνπνίεζή ηνπο γίλεηαη ζηα επηζπκεηά ζρήκαηα ππφ πίεζε. Ωο ζηδεξνκαγλεηηθφ πιηθφ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ην Alsifer, ελψ σο δηειεθηξηθφ ν βαθειίηεο ή ην πνιπζηπξέλην

21 ε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο, σο ζηδεξνκαγλεηηθφ πιηθφ ρξεζηκνπνηείηαη θαη ν ειεθηξνιπηηθφο ράιπβαο. Σν πιηθφ απηφ έρεη ρακειφηεξν θφζηνο παξαγσγήο αιιά κηθξφηεξε καγλεηηθή δηαπεξαηφηεηα. Σν ζηδεξνκαγλεηηθφ πιηθφ είλαη ζε κνξθή ζθφλεο (ξηληζκάησλ). Ζ δηάκεηξνο ησλ ξηληζκάησλ ηνπ, δελ πξέπεη λα μεπεξλά ηα κm γηα λα έρνπκε φζν ην δπλαηφ θαιχηεξα απνηειέζκαηα. Σνπνζεηείηαη ζε εηδηθνχο θνχξλνπο θελνχ φπνπ γίλεηαη ε ζεξκηθή ηνπ θαηεξγαζία, ψζηε λα απνθεχγνληαη νη πξνζκίμεηο αεξίσλ (νμπγφλνπ, αδψηνπ θιπ), πνπ δεκηνπξγνχλ παξάγνληεο δηάβξσζεο, ζε ζεξκνθξαζία θνληά ζηνπο 1100 C. Μεηά γίλεηαη ε αλάκεημε κε ην δηειεθηξηθφ πιηθφ (βαθειίηεο ή πνιπζηπξέλην) θαη θαηφπηλ ε κνξθνπνίεζε ησλ εμαξηεκάησλ ζε θαινχπηα. Οη απψιεηεο, ιφγσ ξεπκάησλ Foucault είλαη ειάρηζηεο ζε πςειέο ζπρλφηεηεο, επεηδή αλάκεζα ζηα ζσκαηίδηα ηνπ ζηδεξνκαγλεηηθνχ πιηθνχ ππάξρεη ην κνλσηηθφ πιηθφ. Ζ ζπρλφηεηα ιεηηνπξγίαο εμαξηάηαη απφ ηελ αλαινγία ησλ μερσξηζηψλ ζσκάησλ πνπ δεκηνπξγνχλ ην κείγκα, απφ ηηο δηαζηάζεηο ησλ ζσκαηηδίσλ, φπσο θαη ηελ πνηφηεηα ηεο ζεξκηθήο θαηεξγαζίαο. Πάλησο, ζε ζπρλφηεηεο κέρξη 200 MHz, ηα καγλεηνδηειεθηξηθά πιηθά δηαηεξνχλ ζε πςειά επίπεδα θαη ζηαζεξή ηε καγλεηηθή ηνπο δηαπεξαηφηεηα. Ζ κέγηζηε καγλεηηθή δηαπεξαηφηεηα ησλ καγλεηνδηειεθηξηθψλ πιηθψλ, εμαξηάηαη απφ ηελ πνζφηεηα, αιιά θαη ηελ πνηφηεηα ησλ δηειεθηξηθψλ (ζπγθνιιεηηθψλ) πιηθψλ. 3. Φεξξίηεο Οη θεξξίηεο (FERRITE) είλαη ελψζεηο ηνπ είδνπο MΟ-Fe 2 0 3, φπνπ ην ζχκβνιν Μ ζεκαίλεη δεπηεξνζζελέο κέηαιιν. Απνηεινχληαη απφ νμείδηα ηνπ ζηδήξνπ θαη άιισλ δηζζελψλ κεηάιισλ. Τπάξρνπλ φκσο θαη θεξξίηεο κε κνλνζζελή θαη ηξηζζελή κέηαιια. Απφ ηνλ ρεκηθφ ηνπο ηχπν πξνθχπηεη φηη νη θεξξίηεο είλαη κνλσηηθά πιηθά ηνληηθήο θαηαζθεπήο θαη επνκέλσο δελ δηαξξένληαη απφ δηλνξεχκαηα. Απφ άπνςε ηνπ θπζηθνχ ηνπο ραξαθηήξα νη θεξξίηεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη είλαη δηαιχκαηα ζηεξεψλ ζσκάησλ ηνπ είδνπο MO-Fe 2 O 3. Γηα λα επηηεπρζνχλ νη απαηηνχκελεο καγλεηηθέο ηδηφηεηεο ηνπ θξάκαηνο, ζπρλά δεκηνπξγείηαη κείγκα απφ θεξξίηεο δηαθνξεηηθνχ ραξαθηήξα ζηε βάζε ζηδεξνκαγλεηηθψλ ή κε ζηδεξνκαγλεηηθψλ (αληη-ζηδεξνκαγλεηηθώλ) πιηθψλ. Οη θεξξίηεο ηνπ ραιθνχ Cu, ηνπ καγγαλίνπ Μn, ηνπ ληθειίνπ Ni θαη ηνπ καγλεζίνπ Mg είλαη ζηδεξνκαγλεηηθνί. Αληίζεηα, ηνπ ςεπδαξγχξνπ Εn θαη ηνπ θαδκίνπ Cd ζεσξνχληαη σο κε ζηδεξνκαγλεηηθνί. ηνπο κε ζηδεξνκαγλεηηθνχο θεξξίηεο δελ εθδειψλεηαη θαζφινπ καγλεηηζκφο, επεηδή νη καγλεηηθέο ξνπέο ησλ γεηηνληθψλ αηφκσλ είλαη πξνζαλαηνιηζκέλεο αληηπαξάιιεια. Μπνξεί λα εηπωζεί όηη ηα αληη-ζηδεξνκαγλεηηθά πιηθά είλαη παξακαγλεηηθά ή δηακαγλεηηθά ζώκαηα. Αλ ζην δηάιπκα ησλ ζηεξεψλ, απφ ην νπνίν θαηαζθεπάδεηαη ν ηειηθφο θεξξίηεο, απμεζεί ε πνζφηεηα ησλ κε ζηδεξνκαγλεηηθψλ πιηθψλ, ηφηε ην ζεκείν Curie (Κηνπξί), δειαδή ε ζεξκνθξαζία πάλσ απφ ηελ νπνία ην πιηθφ ράλεη ηηο καγλεηηθέο ηνπ ηδηφηεηεο, δελ εθδειψλεη απζφξκεην καγλεηηζκφ, ε έληαζε ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ θαη νη απψιεηεο ιφγσ πζηέξεζεο ειαηηψλνληαη, ελψ ε αξρηθή θαη ε κέγηζηε καγλεηηθή δηαπεξαηφηεηα απμάλνπλ. Μεηά παξνπζηάδνπλ πηψζε κέρξη ην κεδέλ, φηαλ ην ζεκείν Curie πιεζηάζεη ηε ζεξκνθξαζία ηνπ πεξηβάιινληνο (20 C). ην παξαθάησ δηάγξακκα εηθνλίδεηαη ε ζρέζε γηα θεξξίηε, απνηεινχκελν απφ ηξία ζπζηαηηθά: ΝiΟ-ΕnΟ-Fe 2 O 3. Πξνζζέηνληαο ην ΕnΟ ζην θεξξίηε, απμάλεη ζεκαληηθά ε αξρηθή θαη ε κέγηζηε ηηκή ηεο καγλεηηθήο δηαπεξαηφηεηαο, ελψ ην ζεκείν Curie πξνζδηνξίδεηαη γχξσ ζηνπο C, ην νπνίν έρεη σο απνηέιεζκα ηε κείσζε ηεο επαγσγήο θνξεζκνχ B s

22 Βαζηθή παξάκεηξνο ηνπ θεξξίηε είλαη ε ειάρηζηε θαη ε κέγηζηε ζπρλφηεηα ιεηηνπξγίαο ζηελ νπνία δηαηεξείηαη ζηαζεξή ε καγλεηηθή δηαπεξαηφηεηα κ. Απηφ πξνθαιείηαη απφ ην ζπληνληζκό πνπ παξνπζηάδεηαη, θαηά ηελ εθαξκνγή ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ, κέζα ζην ίδην ην πιηθφ. Ζ ειάρηζηε ζπρλφηεηα εμαξηάηαη απφ ηε ζχλζεζε ηνπ θεξξίηε θαη νθείιεηαη ζην ζπληνληζκφ ησλ καγλεηηθψλ ζσκαηηδίσλ ηνπ πιηθνχ. Ζ κέγηζηε ζπρλφηεηα ζπληνληζκνχ πνπ παξνπζηάδεηαη ζπλήζσο κεηαμχ 3000 θαη 4000 MHz (είλαη κηα ηππηθή ηηκή ζπρλνηήησλ ιεηηνπξγίαο), εμαξηάηαη απφ ην ζηδεξνκαγλεηηθφ πιηθφ θαη νθείιεηαη ζηα καγλεηηθά θαηλφκελα κέζα ηνπ αηφκνπ. Γηα λα εμεγεζνχλ νη ηαιαληψζεηο πνπ παξνπζηάδνπλ νη θεξξίηεο ζα πξέπεη λα ζθεθηνχκε φηη γεληθά ηα ζηεξεά ζψκαηα θξπζηαιιηθήο κνξθήο ζρεκαηίδνπλ έλα εληαίν κνλνθξπζηαιιηθφ ζψκα φηαλ ε αλάπηπμή ηνπο γίλεηαη θαλνληθά. Απηφ πξνζπαζνχκε λα ην πεηχρνπκε κε ηε ζεξκηθή θαηεξγαζία. πλήζσο φκσο, ηα ζηεξεά είλαη πνιπθξπζηαιιηθά, δειαδή ε κνλνθξπζηαιιηθή ηνπο κνξθή πεξηνξίδεηαη κέζα ζε κηθξφηεξεο πεξηνρέο ηνπ ζψκαηνο πνπ θαινχληαη θόθθνη. Ζ εζσηεξηθή δνκή ηνπ ζηεξενχ ζψκαηνο ηζρχεη ζηα πιαίζηα ησλ θφθθσλ, νη νπνίνη κέζα ζηνλ φγθν ηνπ πιηθνχ δελ είλαη ηνπνζεηεκέλνη πάληα ζπκκεηξηθά. Όηαλ ινηπφλ νη θξχζηαιινη, πνπ δελ έρνπλ έλα θαζνξηζκέλν θέληξν ζπκκεηξίαο ζηε δνκή ηνπο φπσο ην Fe 2 0 3, ηνπνζεηεζνχλ ζε ελαιιαζζφκελν πεδίν, πξνθαιείηαη ηαιάλησζε ησλ αηφκσλ ηνπο ζε δνζκέλεο ζπρλφηεηεο (πηεδνειεθηξηθό θαηλόκελν), απνηέιεζκα ηεο νπνίαο είλαη ε ζπρλφηεηα ζπληνληζκνχ f 1. Ζ ζπρλφηεηα f 2 παξνπζηάδεηαη ζαλ απνηέιεζκα ηαιάλησζεο ησλ ειεθηξνλίσλ ηνπ αηφκνπ, θαη δείρλεη φηη ππάξρεη ζπληνληζκφο κεηαμχ ηεο ζπρλφηεηαο ηνπ ελαιιαζζφκελνπ εμσηεξηθνχ ειεθηξηθνχ πεδίνπ θαη ηεο θίλεζεο ησλ ειεθηξνλίσλ, φζν κηθξή θη αλ είλαη ε κάδα ηνπο, ππφ ηελ επίδξαζε ηνπ πεδίνπ. Ζ κεηαβνιή ηεο καγλεηηθήο δηαπεξαηφηεηαο κ ζε ζπλάξηεζε κε ηε ζπρλφηεηα ζε έλα θεξξίηε Ζ δηακφξθσζε ησλ εμαξηεκάησλ απφ θεξξίηε γίλεηαη ζε εηδηθά θαινχπηα ππφ πίεζε. Σα πιηθά θαηαζθεπήο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη είλαη νμείδηα δηαθφξσλ ζηδεξνκαγλεηηθψλ κεηάιισλ θαη ζπγθνιιεηηθψλ πιηθψλ, θαηάιιεια ζξπκκαηηζκέλα, κε δηάκεηξν ησλ μερσξηζηψλ ζσκαηηδίσλ απφ 30 κέρξη 100 κm. Ζ πνηφηεηα ησλ θεξξηηψλ εμαξηάηαη απφ ηελ νκνηνγέλεηα θαη ηελ θαζαξφηεηα ηνπ κείγκαηνο, φπσο θαη απφ ηελ πίεζε, ζηελ νπνία γίλεηαη ε δηακφξθσζε. Όηαλ νη θεξξίηεο δερηνχλ ηελ απαηηνχκελε κνξθή, ηνπνζεηνχληαη ζε θνχξλν κε ζεξκνθξαζία , γηα λα γίλεη ε μήξαλζή ηνπο. Μεηά απφ ηε ζεξκηθή θαηεξγαζία, ην πιηθφ ηνπ θεξξίηε γίλεηαη πάξα πνιχ ζθιεξφ θαη είλαη αλζεθηηθφ σο πξνο ηηο επηδξάζεηο ηνπ πεξηβάιινληνο θαη ησλ ρεκηθψλ νπζηψλ κεηά ηελ ζεξκηθή θαηεξγαζία. Γχζθνια επηδέρεηαη κεραληθή επεμεξγαζία. Γη' απηφ νη επηθάλεηέο ηνπο επεμεξγάδνληαη κε εηδηθά κέζα ιείαλζεο κεηά ηελ θαηαζθεπή, φηαλ απηφ απαηηείηαη. 4. Τιηθά κε κεγάιε επαγωγή θνξεζκνύ Β s - permendur ε νξηζκέλα καγλεηηθά θπθιψκαηα θαη ζπζηήκαηα, απαηηνχληαη ζηδεξνκαγλεηηθά πιηθά, ηα νπνία έρνπλ κεγάιε επαγσγή θνξεζκνχ Β s. Υξεζηκνπνηνχληαη ζηελ θαηαζθεπή δηαθφξσλ καγλεηηθψλ ζπζηεκάησλ, ηειεθσληθψλ ζπζθεπψλ, κηθξνθψλσλ, κεγαθψλσλ, θιπ. Σηο παξαπάλσ απαηηήζεηο ηηο ηθαλνπνηνχλ ηα ζηεξεά δηαιχκαηα ηνπ ζηδήξνπ κε ην θνβάιηην Co. Όηαλ ε αλαινγία είλαη 50% Cν, 1,8% Βαλάδην V θαη ην ππφινηπν ζίδεξνο Fe ην ζηδεξνκαγλεηηθφ πιηθφ είλαη γλσζηφ σο permendur θαη έρεη επξεία εθαξκνγή. Ζ ζεξκηθή ηνπ θαηεξγαζία γίλεηαη ζε 1000 o C ζε νπδέηεξν πεξηβάιινλ, γηα 30 ψξεο πεξίπνπ. Μεηά ε ζεξκνθξαζία ειαηηψλεηαη ζηαδηαθά θαηά 25 o C αλά ψξα. ην ζρεδηάγξακκα βιέπνπκε ηε

23 δηαθνξά ζηηο θακπχιεο καγλεηίζεσο, φηαλ ην πιηθφ παξακέλεη ζην θνχξλν γηα 28 ψξεο θαη γηα 2 κφλν ψξεο. Αμηνζεκείσην είλαη φηη ην πιηθφ απηφ, ελψ έρεη πνιχ θαιά ραξαθηεξηζηηθά ζε ηζρπξά καγλεηηθά πεδία, ε ζπκπεξηθνξά ηνπ ζε αδχλαηα πεδία είλαη ρεηξφηεξε αθφκε θη απ' απηήλ ηνπ ζθπξήιαηνπ ζηδήξνπ. Magnetic permeability & susceptibility for selected materials Medium Susceptibility Permeability x10-6 Mu-metal 20,000 25,000 N/A 2 at T Permalloy ,000 N/A 2 at T ίδεξνο μετασχηματιστών ξ=0.01 µω m N/A 2 at T Υάιπβαο (Steel) N/A 2 at T Νηθέιην (Nickel) N/A 2 at T soft ferrite with ξ=0.1 Ωm source, ferroxcube 5000 N/A 2 < 0.1 mt soft ferrite with ξ=10 Ωm source, ferroxcube 2500 N/A 2 < 0.1 mt Platinum N/A 2 Αξγίιην (Aluminum) N/A 2 Hydrogen or N/A 2 Vacuum N/A 2 Sapphire N/A 2 Copper or [2] N/A 2 Water N/A 2 Ζ επηδεθηηθφηεηα πνηθίιιεη αλάινγα κε ην καγλεηηθφ πεδίν. Οη ηηκέο πνπ εκθαλίδνληαη παξαπάλσ είλαη θαηά πξνζέγγηζε θαη ηζρχνπλ κφλν ζε ζηάζηκα καγλεηηθά πεδία, πνπ εκθαλίδνληαη ζηα κέζα. Δπηπιένλ, ηα παξαπάλσ δίλνληαη γηα κεδεληθή ζπρλφηεηα. ηελ πξάμε, ε δηαπεξαηφηεηα έρεη ζπλάξηεζε κε ηε ζπρλφηεηα

24 ΚΛΖΡΑ ΗΓΖΡΟΜΑΓΝΖΣΚΑ ΤΛΗΚΑ Σα «ζθιεξά» ζηδεξνκαγλεηηθά πιηθά ραξαθηεξίδνληαη απφ ζρεηηθά κηθξή επαγσγή Β θαη κεγάιε έληαζε ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ Ζ, δειαδή ην εκβαδφ ηνπ βξφρνπ πζηεξήζεσο είλαη ζρεηηθά κεγάιν. Σα πιηθά απηά είλαη θαηάιιεια γηα ηελ θαηαζθεπή κφληκσλ καγλεηψλ, αθνχ έρνπλ κεγάιε έληαζε θαηαζηνιήο. Ζ κεγάιε ηηκή ηεο έληαζεο θαηαζηνιήο Ζ c ησλ ζθιεξψλ καγλεηηθψλ πιηθψλ νθείιεηαη ζπλήζσο ζηηο δηάθνξεο πξνζκείμεηο (άλζξαθαο, ρξψκην, βνιθξάκην, θνβάιηην), νη νπνίεο δεκηνπξγνχλ αλαθαηαηάμεηο ζηελ αξρηθή ηνπο εζσηεξηθή θξπζηαιιηθή δνκή, εκπνδίδνληαο ηε κεηαθίλεζε ησλ νξίσλ ησλ καγλεηηθψλ πεξηνρψλ, δειαδή ηε καγλήηηζε θαη απνκαγλήηηζή ηνπο. Γηα ηελ αμηνιφγεζε ησλ καγλεηηθψλ ηδηνηήησλ ησλ ζηδεξνκαγλεηηθψλ πιηθψλ, ζεκαληηθφ είλαη ην ηκήκα ηεο θακπχιεο πζηεξήζεσο πνπ εθθξάδεη ηελ απνκαγλήηηζε ησλ ζσκάησλ. Βξφρνο πζηέξεζεο ελφο «ζθιεξνχ» καγλεηηθνχ πιηθνχ Η. «θιεξνί» ράιπβεο 1. Κνηλόο ράιπβαο κεγάιεο πεξηεθηηθόηεηαο άλζξαθα Ο θνηλφο ράιπβαο κε κεγάιε πεξηεθηηθφηεηα ζε άλζξαθα, είλαη ην πξψην πιηθφ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηελ θαηαζθεπή κφληκσλ καγλεηψλ. Ζ απμεκέλε πνζφηεηα ζε άλζξαθα δεκηνπξγεί ηηο απαξαίηεηεο πξνυπνζέζεηο γηα κεγάιε έληαζε θαηαζηνιήο H c. Μεηά απφ θαηάιιειε ζεξκηθή θαηεξγαζία, ε νπνία επαλαιακβάλεηαη δχν έσο ηξεηο θνξέο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο παξαγσγήο, ν ράιπβαο απνθηά κηα έληαζε H c κεγαιχηεξε απφ 4000 A/m, ελψ ε επαγσγή πζηέξεζεο Β r είλαη 1 Σ πεξίπνπ. Φπζηθά, ν θνηλφο ράιπβαο είλαη ζηδεξνκαγλεηηθφ πιηθφ ζρεηηθά «θαθήο» πνηφηεηαο θαη παξαηεξείηαη φηη, αλ εθηεζεί γηα ζρεηηθά κεγάιε ρξνληθή δηάξθεηα ζε ζεξκνθξαζία 100 C, ε καγλεηηθή ξνή κεηψλεηαη θαηά 40%. Σπραίεο κεραληθέο θαηαπνλήζεηο (ρηππήκαηα) είλαη δπλαηφ λα κεηψζνπλ ηα καγλεηηθά ηνπ ραξαθηεξηζηηθά θαηά 15-20%. Γη' απηφ ν θνηλφο ράιπβαο ζήκεξα δε ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ θαηαζθεπή ζηαζεξψλ κφληκσλ καγλεηψλ. 2. Βνιθξακηνύρνο ράιπβαο Ο ράιπβαο απηφο πεξηέρεη 0,6 0,75% άλζξαθα C θαη 5,5 6,5 βνιθξάκην W. Οη θαιχηεξεο καγλεηηθέο ηδηφηεηεο εκθαλίδνληαη, φηαλ ην κέηαιιν θαηεξγαζηεί ζεξκηθά. Ζ ζεξκηθή θαηεξγαζία ζπλνδεχεηαη απφ παξακνλή ηνπ κεηάιινπ γηα έλα ηέηαξην ηεο ψξαο ζηε ζεξκνθξαζία βαθήο θαη κεηά πξνθαιείηαη ηαρεία ςχμε ζε λεξφ. Έρεη παξαηεξεζεί, φηη αλ ν βνιθξακηνχρνο ράιπβαο παξακείλεη γηα αξθεηφ ρξφλν ζε ζεξκνθξαζία C, ράλεη ηηο καγλεηηθέο ηνπ ηδηφηεηεο θαη απηφ πξέπεη λα ιακβάλεηαη ππφςε φηαλ γίλεηαη ε ζεξκηθή ηνπ θαηεξγαζία. Ζ ελδερφκελε απψιεηα ηεο καγλεηηθήο ηδηφηεηαο κπνξεί λα δηνξζσζεί, φηαλ ηνπ πξνθαιέζνπκε ζεξκηθή επαλαθνξά, ή

25 αλφπηεζε ζε ζεξκνθξαζία 1100 C. Μεηά απφ ηε ζεξκηθή θαηεξγαζία, ν βνιθξακηνχρνο ράιπβαο έρεη H c = A/m θαη B r =1 1,2 Σ. Πξέπεη λα ηνλίζνπκε φηη ζε φια ηα καγλεηηθά πιηθά, ε ηαρχηεηα ςχμεο επηδξά ζην ζσζηφ πξνζαλαηνιηζκφ ησλ κηθξψλ καγλεηψλ ηνπ ζηεξενχ ζψκαηνο, δειαδή ζηε δεκηνπξγία ησλ απαηηνχκελσλ καγλεηηθψλ πεξηνρψλ. 3. Υξωκηνύρνο Υάιπβαο Ο Υξσκηνχρνο ράιπβαο έρεη κηθξφηεξε επαγσγή πζηέξεζεο Β r απφ ηνλ βνιθξακηνχρν ράιπβα, φκσο ρξεζηκνπνηείηαη πεξηζζφηεξν, επεηδή ην ρξψκην είλαη πην θζελφ απφ ην βνιθξάκην. Σα θαιχηεξα καγλεηηθά ραξαθηεξηζηηθά πεηπραίλνληαη, φηαλ ε πεξηεθηηθφηεηα ηνπ ρξσκίνπ ζην θξάκα είλαη 4 5% πεξίπνπ. Με εηδηθή ζεξκηθή θαηεξγαζία, είλαη δπλαηφ ε πεξηεθηηθφηεηα ηνπ άλζξαθα λα απμεζεί κέρξη θαη 1,5%, ην νπνίν θαιπηεξεχεη ζεκαληηθά ηελ πνηφηεηα ηνπ καγλεηηθνχ πιηθνχ. Ζ ζεξκηθή θαηεξγαζία (βαθή) ηνπ ράιπβα γίλεηαη ζε 850 C, φπνπ παξακέλεη 10 ιεπηά ηνπιάρηζην θαη αθνινπζεί ςχμε ζε ιάδη. Ο ράιπβαο απηφο έρεη επίζεο «επηθίλδπλε» δψλε ζεξκνθξαζηψλ κεηαμχ C φπνπ ράλεη ηα καγλεηηθά ηνπ ραξαθηεξηζηηθά αλ παξακείλεη γηα κεγάιν ρξνληθφ δηάζηεκα ιφγσ ηνπ απνπξνζαλαηνιηζκνχ πνπ δεκηνπξγείηαη ζηελ θξπζηαιιηθή δνκή ηνπ θξάκαηνο. Έρεη φκσο ην πιενλέθηεκα φηη κπνξεί εχθνια λα θαηεξγαζηεί κεραληθά θαη ζε πςειέο ζρεηηθά ζεξκνθξαζίεο είλαη δπλαηή αθφκε θαη ε εμέιαζή ηνπ. 4. Κνβαιηηνύρνο ράιπβαο Οη θνβαιηηνχρνη ράιπβεο ζεσξνχληαη απφ ηα θαιχηεξα ζηδεξνκαγλεηηθά πιηθά γηα ηελ θαηαζθεπή κφληκσλ καγλεηψλ. Με ηελ αχμεζε ηεο πνζφηεηαο θνβαιηίνπ, παξαηεξείηαη απμεκέλε έληαζε θαηαζηνιήο H c. Έηζη π.ρ. ράιπβαο πνπ πεξηέρεη 0,4 0,8% C, 30 40% Co, 5 9% W θαη 1,5 3% Cr, έρεη έληαζε θαηαζηνιήο Ζ c = Α/m θαη καγλεηηθή επαγσγή Β r = 1 1,15 Σ. Ζ ζεξκηθή θαηεξγαζία ηνπ θνβαιηηνχρνπ ράιπβα είλαη πνιχ δχζθνιε. Σν γεγνλφο απηφ νθείιεηαη ζηελ απμεκέλε πεξηεθηηθφηεηα ηνπ θνβαιηίνπ ζην θξάκα. Σν θνβάιηην σο κέηαιιν είλαη πνιχ ζθιεξφ θαη δελ δέρεηαη κεραληθή θαηεξγαζία αλ πξηλ απφ απηή δελ πξαγκαηνπνηεζεί ζεξκηθή απνθαηάζηαζε. ΗΗ. «θιεξά» θξάκαηα Σα ζθιεξά θξάκαηα απνηεινχλ έλα ζεκαληηθφ θνκκάηη ησλ «ζθιεξψλ» ζηδεξνκαγλεηηθψλ πιηθψλ. Απνηεινχλ κία απφ ηηο θχξηεο θαηεγνξίεο πιηθψλ θαηαζθεπήο κφληκσλ καγλεηψλ θαη είλαη πιηθά πνπ πεξηέρνπλ ζίδεξν, ληθέιην θιπ. ηηο επφκελεο ελφηεηεο πεξηγξάθνληαη ηα βαζηθά ηνπο ραξαθηεξηζηηθά. 1. «Καζαξό» θξάκα Alni Σν «θαζαξφ» θξάκα Alni έρεη ζεκαληηθέο καγλεηηθέο θαη κεραληθέο ηδηφηεηεο. Δίλαη θξάκα ηνπ ζηδήξνπ κε πεξηεθηηθφηεηα 11 15% Αl θαη 15 35% Ni. ε απηά ηα θξάκαηα ε έληαζε θαηαζηνιήο H c είλαη πνιχ κεγάιε (H c = 3, , A/m), ελψ ζρεηηθά απμεκέλε είλαη θαη ε ηηκή ηεο επαγσγήο Β r, πνπ ραξαθηεξίδεη ηελ παξακέλνπζα καγλήηηζε (Β r =0,5 0,7 Σ), εμαζθαιίδνληαο έηζη κεγάιν εκβαδφ ηνπ βξφρνπ πζηεξήζεσο (Ζ Β), άξα κεγάιε ελέξγεηα ησλ θαηαζθεπαζκέλσλ απφ απηά ηα πιηθά, ζηαζεξψλ καγλεηψλ. Πξέπεη λα ππνγξακκίζνπκε, φηη κε ηελ αχμεζε ηεο πνζφηεηαο ληθειίνπ, παξαηεξείηαη κεγάιε έληαζε H c, φκσο παξάιιεια κεηψλεηαη ε επαγσγή Β r. Οη ηηκέο ησλ Ζ c θαη Β r, φπσο θαη ην κέγεζνο Β Ζ, πνπ εθθξάδεη ελεξγεηαθά ηνπο ζηαζεξνχο καγλήηεο, εμαξηψληαη επίζεο απφ ηε ζεξκηθή θαηεξγαζία ηνπ θξάκαηνο. Ζ ζεξκηθή θαηεξγαζία, πνπ εμαζθαιίδεη ηε κέγηζηε καγλεηηθή ελέξγεηα ησλ θξακάησλ Alni, είλαη απηή πνπ πξαγκαηνπνηείηαη ζε δνζκέλε πςειή, κεγαιχηεξε απφ κία θξίζηκε, ζεξκνθξαζία θαη ε παξαπέξα ςχμε κέρξη o C κε ζπγθεθξηκέλε ηαρχηεηα πηψζεο ηεο. Τπάξρεη άκεζε ζρέζε αλάκεζα ζηα καγλεηηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ θξάκαηνο θαη ηελ ηαρχηεηα ςχμεο. Γηαπηζηψλνπκε επίζεο, φηη ε ηαρχηεηα πνπ επηιέγεηαη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ςχμεο εμαξηάηαη απφ ηελ πεξηεθηηθφηεηα ηνπ θξάκαηνο ζε Ni θαη Al θαη ε απμεκέλε πνζφηεηα ηνπ Αl κεηψλεη ηελ απαηηνχκελε ηαρχηεηα ςχμεο. Έρεη δηαπηζησζεί, ηφζν ζεσξεηηθά φζν θαη πεηξακαηηθά, φηη ε θαιχηεξε ζεξκνθξαζία βαθήο ησλ

26 θξακάησλ Alni, είλαη πεξίπνπ, ελψ ηα θαιχηεξα απνηειέζκαηα επηηπγράλνληαη, φηαλ ε ςχμε γίλεηαη ζε θαπηφ λεξφ, ξπζκίδνληαο ηελ ηαρχηεηα ςχμεο ζχκθσλα κε ηνλ φγθν ηνπ ζηδεξνκαγλεηηθνχ πιηθνχ θαη ηηο πνζφηεηεο Ni θαη Al. πρλά, γηα λα απμεζεί θαη λα ζηαζεξνπνηεζεί ε ηηκή ηεο έληαζεο θαηαζηνιήο H c, πξαγκαηνπνηείηαη θαη αλφπηεζε ηνπ πιηθνχ ζε ζεξκνθξαζία o C. Γηάγξακκα κεηαβνιήο ησλ καγλεηηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ κε ηελ ηαρχηεηα ςχμεο ηνπ θξάκαηνο Δπίδξαζε ηεο πνζφηεηαο ησλ πιηθψλ ζηελ ηαρχηεηα ςχμεο ηνπ θξάκαηνο Έρεη απνδεηρηεί φηη έρνπκε ρεηξνηέξεπζε ησλ καγλεηηθψλ παξακέηξσλ ηνπ θξάκαηνο κε ηελ αχμεζε ηεο πνζφηεηαο ηνπ άλζξαθα πάλσ απφ 0,1%. Γη' απηφ πξέπεη πξνηηκάηαη ε ζέξκαλζε ηνπ πιηθνχ ζηνπο 1200 o C λα γίλεηαη ζε νπδέηεξε αηκφζθαηξα πδξνγφλνπ, πνπ επηηξέπεη λα κεησζεί ε πνζφηεηα ηνπ άλζξαθα ζε πνζνζηά θάησ απφ 0,1% κέρξη θαη 0,01%. Ζ χπαξμε ζην δηάιπκα ηνπ θξάκαηνο κηθξψλ πνζνηήησλ καγγαλίνπ Mn, πξνθαιεί ειάρηζηε κείσζε ηεο έληαζεο H c θαη ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο B r. Έρεη παξαηεξεζεί φηη αλ ε πνζφηεηα ηνπ Mn είλαη θάησ ηνπ 0,4%, δελ επεξεάδνληαη νη καγλεηηθέο ηδηφηεηεο ηνπ θξάκαηνο. Αζήκαληε είλαη ε επίδξαζε θαη ειαρίζησλ πνζνηήησλ ππξηηίνπ κέρξη 0,3%. ην παξαθάησ ζρεδηάγξακκα παξνπζηάδνληαη νη θακπχιεο απνκαγλήηηζεο Β = f(ζ) γηα δχν πεξηπηψζεηο θξάκαηνο : α) θξάκα κε πεξηεθηηθφηεηεο 12-13% ΑΗ, 26-27% Ni θαη β) θξάκα κε πεξηεθηηθφηεηεο 11-12% ΑΗ, 20-22% Ni. ην ίδην ζρεδηάγξακκα, δίλεηαη επίζεο ν ηξφπνο πνπ κεηαβάιιεηαη ε ελέξγεηα ηνπ καγλήηε (Ζ*Β) θαη ε κεηαβνιή ηεο καγλεηηθήο δηαπεξαηφηεηαο κ ηνπ πιηθνχ, γηα ηελ πεξίπησζε α

27 2. Κξάκαηα Alni κε πεξηεθηηθόηεηα ραιθνύ ή ηηηαλίνπ Όηαλ ην θξάκα Alni πεξηέρεη κηθξέο πνζφηεηεο ραιθνχ Cu είλαη δπλαηφ λα απμεζεί ε καγλεηηθή ηνπ ελέξγεηα κέρξη θαη 65%. Ζ επίδξαζε ηνπ ραιθνχ είλαη ζεκαληηθφηεξε ζηα θξάκαηα κε ζρεηηθά κηθξή πεξηεθηηθφηεηα ληθειίνπ (π.ρ. 4-6% Cu, 25% Νί, 14,7% Al θαη ην ππφινηπν ζίδεξνο Fe). Αλ ε πνζφηεηα ηνπ Cu απμεζεί πάλσ απφ 5-6%, πξνθαιείηαη απμεκέλε έληαζε θαηαζηνιήο H c, ελψ ε καγλεηηθή επαγσγή B r θαη ε καγλεηηθή ελέξγεηα ΒΖ κεηψλνληαη αηζζεηά. Σελ ίδηα επίδξαζε ζηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ θξάκαηνο, φπσο απηή ηνπ ραιθνχ, έρεη θαη ε κηθξή πνζφηεηα ηηηαλίνπ Ti, κε κφλε ηε δηαθνξά φηη κεηψλεηαη ε ηαρχηεηα ςχμεο. 3. Κξάκαηα AlniSi Όηαλ απαηηείηαη ην καγλεηηθφ πιηθφ Alni λα έρεη πνιχ κεγάιε έληαζε Ζ c, απμάλεηαη ε πνζφηεηα ηνπ Ni κέρξη θαη 30-32%. Απηφ φκσο έρεη ζαλ απνηέιεζκα ηελ ππεξβνιηθή αχμεζε ηεο θξίζηκεο ηαρχηεηαο ςχμεο U kp, δπζθνιεχνληαο έηζη ηελ ηερλνινγία ζεξκηθήο θαηεξγαζίαο (βαθήο), ηδίσο ζε καγλήηεο κε κεγάιν φγθν. Γηα λα κεησζεί ε θξίζηκε ηαρχηεηα ςχμεο, ζπκπιεξψλεηαη ην θξάκα Alni κε κηθξή πνζφηεηα ππξηηίνπ Si. Καηαζθεπάδεηαη έηζη ην καγλεηηθφ πιηθφ AlniSi, ην νπνίν έρεη πεξίπνπ 20 θνξέο κηθξφηεξε ηαρχηεηα ςχμεο απφ ην θξάκα Alni, πνιχ ζεκαληηθφ γηα ηε ζεξκηθή θαηεξγαζία κεγάισλ καγλεηψλ ζπλήζσο πάλσ απφ 0,5 kg. ρεδηάγξακκα κεηαβνιήο ηεο ηαρχηεηαο ςχμεο ζπλαξηήζεη ηεο πεξηεθηηθφηεηαο Ni θαη άιισλ πιηθψλ

28 Πνιχ θαιή αλαινγία ηνπ ζηεξενχ δηαιχκαηνο επηηπγράλεηαη, φηαλ νη πνζφηεηεο ησλ δηαθφξσλ ζπζηαηηθψλ ζηνηρείσλ είλαη: 33-34% Ni, 13-14% Αl, 1% Si θαη ην ππφινηπν Fe. απηήλ ηελ πεξίπησζε, ην θξάκα έρεη Ζ c = Α/m πεξίπνπ θαη Β r = 0,4 Σ. 4. Κξάκαηα AlniCo Σν ζηδεξνκαγλεηηθφ πιηθφ, πνπ είλαη θαηαζθεπαζκέλν βάζεη ηεο ηερλνινγίαο AlniSi, έρεη ζρεηηθά ρακειφ βαζκφ παξακέλνπζαο καγλήηηζεο (Β r = 0,4 Σ). Σν κεηνλέθηεκα απηφ κπνξεί λα δηνξζσζεί αλ πξνζζέζνπκε ζην δηάιπκα κηθξή πνζφηεηα θνβαιηίνπ θαη κεηψζνπκε, παξάιιεια, ηηο πνζφηεηεο ηνπ ΑΗ θαη ηνπ Ni. απηήλ ηελ πεξίπησζε, ε ζρεηηθά κηθξή πεξηεθηηθφηεηα ηνπ ΑΗ (9-12%) θαη ηνπ Ni (20-22%) επηηξέπεη ηελ εκθάληζε κεγάιεο επαγσγήο Β r (0,654-0,8 Σ), ελψ ζην Co (5-10% πεξίπνπ) νθείιεηαη ε πςειή ηηκή ηεο έληαζεο H c ( A/m). Ζ πξνζζήθε ηνπ θνβαιηίνπ παξάιιεια κεηψλεη θαη ηελ ηαρχηεηα ςχμεο. Γη' απηφ ην θξάκα AlniCo πξέπεη λα ρξεζηκνπνηείηαη ζηελ θαηαζθεπή καγλεηψλ κε κεγάιε κάδα, ζηνπο νπνίνπο δχζθνια κπνξεί λα ειεγρζεί ε θξίζηκε ηαρχηεηα ςχμεο. Καη ζ απηφ ην θξάκα είλαη δπλαηφ λα πξνζηεζεί κηθξή πνζφηεηα ραιθνχ γηα λα θαιπηεξεχζεη ελεξγεηαθά ην καγλεηηθφ πιηθφ. Όηαλ ε πνζφηεηα ηνπ Co είλαη 24%, ηνπ Ni 14%, ηνπ ΑΗ 8%, ηνπ ραιθνχ 3% θαη ην ππφινηπν Fe, ην θξάκα νλνκάδεηαη Magnico. Ζ ζεξκηθή θαηεξγαζία ηνπ AlniCo θαη Magnico πξαγκαηνπνηείηαη ζε C. Μεηά ε ζεξκνθξαζία ηνπ πιηθνχ κεηψλεηαη κε ηελ απαηηνχκελε ηαρχηεηα ςχμεο κέρξη ηνπο 600 C. Ζ δηαδηθαζία απηή δηαξθεί ζπλήζσο απφ 50 min σο 90 min θαη δηεμάγεηαη κε παξάιιειε επίδξαζε ηζρπξνχ καγλεηηθνχ πεδίνπ κε έληαζε A/m, γηα λα πξαγκαηνπνηεζεί ν γλσζηφο ήδε πξνζαλαηνιηζκφο ησλ καγλεηηθψλ πεξηνρψλ ηνπ πιηθνχ, δειαδή ε καγλήηηζε. Μεηά γίλεηαη μαλά αλφπηεζε ηνπ θξάκαηνο ζε ζεξκνθξαζία 600 C. Γηα λα απμεζεί πεξαηηέξσ ε καγλεηηθή ελέξγεηα ηνπ θξάκαηνο AlniCo, ζπρλά πξνζηίζεηαη κηθξή πνζφηεηα ηηηαλίνπ (πεξίπνπ 1,5-2,5%). Σν θαηλνχξγην θξάκα νλνκάδεηαη Ticonal. ηνλ πίλαθα θαίλνληαη νη πνζνζηηαίεο πξνζκίμεηο ησλ πιηθψλ: Co Cr Ni Fe Mo V Cu Al W C Others Alni BAL Alnico BAL Alnico BAL Alnico BAL Ti Alcomax BAL Alcomax BAL Nb Alcomax BAL Ti Ticonal BAL Ti 3% Co BAL % Co BAL % Co BAL % Co BAL % Co BAL

29 5. Μεηαιινθεξακηθνί ζηαζεξνί καγλήηεο ' απηήλ ηελ θαηεγνξία αλήθνπλ νη ζηαζεξνί καγλήηεο, πνπ θαηαζθεπάδνληαη ζχκθσλα κε ηελ κεηαιινθεξακηθή ηερλνινγία, ε νπνία πξνυπνζέηεη επίζεο ηε κνξθνπνίεζε ησλ καγλεηψλ ζε εηδηθά θαινχπηα θαη ππφ πίεζε, κε πξέζεο ησλ 4-8 Pa, ρσξίο φκσο ηε ρξεζηκνπνίεζε ζπγθνιιεηηθψλ πιηθψλ. Οη δηακνξθσκέλνη καγλήηεο ηνπνζεηνχληαη ζε θνχξλνπο πςειήο ζεξκνθξαζίαο, φπνπ θαη ςήλνληαη. Καηά ηε δηάξθεηα απηήο ηεο δηαδηθαζίαο, ε ζεξκνθξαζία απμάλεηαη γξακκηθά ζρεδφλ κέρξη ηε ζεξκνθξαζία ηήμεο ηνπ θξάκαηνο θαη κεηά κεηψλεηαη κε ηνλ θξίζηκν ξπζκφ. Οη πξψηεο χιεο θαηαζθεπήο θαη απηψλ ησλ ζηαζεξψλ καγλεηψλ είλαη ηα θξάκαηα Alni, AlniCo, Ticonal θιπ. Οη κεηαιινθεξακηθνί καγλήηεο δελ ρξεηάδνληαη θαζάξηζκα κεηά ηε κνξθνπνίεζή ηνπο, ιφγσ ηεο ζρεηηθά κεγάιεο αθξίβεηαο ησλ θαινππηψλ. 6. «θιεξνί» θεξξίηεο - καγλήηεο νμεηδίωλ Με ηελ αλάκεημε νξηζκέλσλ θεξξηηψλ, είλαη δπλαηφ λα δεκηνπξγεζνχλ «ζθιεξά» καγλεηηθά πιηθά, ηα νπνία έρνπλ πνιχ κεγαιχηεξε έληαζε θαηαζηνιήο H c, απ απηήλ ησλ ζηδεξνθξακάησλ. Ο θεξξίηεο θνβαιηίνπ, γλσζηφο θαη σο Yectolite, ν νπνίνο θαηαζθεπάδεηαη απφ 44 46% Fe 3 0 4, 26 30% Fe 2 Q θαη 28% Co 2 O s, κεηά απφ θαηάιιειε ζεξκηθή θαη καγλεηηθή θαηεξγαζία, έρεη H c = A/m θαη επαγσγή παξακέλνπζαο καγλήηηζεο Β r =0,35 0,5 Σ. Οη «ζθιεξνί» θεξξίηεο ραξαθηεξίδνληαη απφ ζρεηηθά κηθξφ εηδηθφ βάξνο (3,15 g/cm 3 πεξίπνπ) θαη κεγάιε εηδηθή αληίζηαζε (ξ = 2,25 Ω mm 2 /m). Έρνπλ εθαξκνγή γηα ηελ θαηαζθεπή κεηαθεξφκελσλ ζηαζεξψλ καγλεηψλ ζε ζπζθεπέο κε ζρεηηθά κηθξφ φγθν (π.ρ. κεγάθσλα), ελψ ε απμεκέλε ηηκή ηεο εηδηθήο ηνπο αληίζηαζεο επηηξέπεη ηε ρξεζηκνπνίεζή ηνπο ζε ζπζηήκαηα εγγξαθήο ειεθηξηθψλ ζεκάησλ (π.ρ. ζε ερεηηθέο ζπζθεπέο). Οη θεξξίηεο θνβαιηίνπ, ή ρξσκίνπ (Fe 2 0 3, Cr0 2 ), ππφ κνξθήο πνιχ κηθξψλ θφθθσλ, δηακνξθψλνληαη κε ηε βνήζεηα ζπγθνιιεηηθνχ πιηθνχ (νμηθή θπηηαξίλε). Άιινο θεξξίηεο, ν νπνίνο έρεη θαιχηεξα κεραληθά ραξαθηεξηζηηθά, είλαη ν θεξξίηεο Ferroxdur. Καηαζθεπάδεηαη απφ νμείδηα ηνπ Ba θαη ηνπ Fe. Έρεη καγλεηηθή επαγσγή B r 0,2 Σ θαη έληαζε καγλεηηθνχ πεδίνπ H c A/m θαη πνιχ ζηαζεξά καγλεηηθά ραξαθηεξηζηηθά. Ζ ηερλνινγία θαηαζθεπήο ησλ «ζθιεξψλ» θεξξηηψλ δελ δηαθέξεη απ' απηήλ ησλ θαλνληθψλ. Σα θχξηα ζηνηρεία, αλακεηγλχνληαη κε ην ζπγθνιιεηηθφ πιηθφ, ην νπνίν είλαη δηαιπκέλν ζε θαηάιιειν δηαιχηε. Ζ κνξθνπνίεζε ησλ καγλεηψλ γίλεηαη ζε εηδηθά θαινχπηα, θαηαζθεπαζκέλα, κε πνιχ κεγάιε αθξίβεηα, απφ δηακαγλεηηθφ πιηθφ. Καηά ηε δηάξθεηα δηακφξθσζεο ησλ καγλεηψλ ππφ πίεζε, απειεπζεξψλεηαη ν δηαιχηεο, ν νπνίνο ηξέρεη απφ νπέο πνπ έρνπλ αλνηρηεί ζηα θαινχπηα. Παξάιιεια, γίλεηαη θαη ε καγλήηηζε ηνπ πιηθνχ, κέζα ζ' έλα ηζρπξφ καγλεηηθφ πεδίν (πάλσ απφ A/m). Ζ θνξά ηνπ εμσηεξηθνχ καγλεηηθνχ πεδίνπ ζπκπίπηεη κε ηε θνξά ηνπ πεδίνπ πνπ ζα έρεη ν δηακνξθσκέλνο ζηαζεξφο καγλήηεο. Ο δηακνξθσκέλνο κε ηνλ παξαπάλσ ηξφπν καγλήηεο ηνπνζεηείηαη ζε θνχξλν γηα λα ζηεγλψζεη θαη γίλεηαη ε απαηηνχκελε γηα ην ζπγθεθξηκέλν καγλεηηθφ πιηθφ ζεξκηθή θαηεξγαζία. 7. Γηακνξθνύκελνη «ζθιεξνί» ζηαζεξνί καγλήηεο Ζ κεγάιε κεραληθή ζθιεξφηεηα ησλ θξακάησλ Alni, AlniCo, Ticonal θιπ, δεκηνπξγεί δπζθνιίεο σο πξνο ηε κεραληθή ηνπο θαηεξγαζία θαη ηεο ζπλαξκνιφγεζεο ησλ καγλεηηθψλ θπθισκάησλ. Τπάξρνπλ φκσο καγλεηηθά πιηθά, ηα νπνία επηδέρνληαη δηακφξθσζεο, δηαηεξψληαο παξάιιεια ηηο καγλεηηθέο ηνπο ηδηφηεηεο ζηνλ απαηηνχκελν βαζκφ θαη βαζηθά ηελ πςειή έληαζε θαηαζηνιήο ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ H c. Σα πιηθά απηά ρσξίδνληαη ζηηο παξαθάησ ηξεηο βαζηθέο θαηεγνξίεο: a. Κξάκαηα πνπ παξαζθεπάδνληαη ζηε βάζε ηνπ ζηδήξνπ Γηαιχνληαο ζην ζίδεξν δηάθνξα ζηνηρεία, φπσο Mo, W, Ti θιπ., δεκηνπξγνχληαη «ζθιεξά» ζηδεξνκαγλεηηθά θξάκαηα κε πνιχ θαιέο καγλεηηθέο, αιιά θαη κεραληθέο ηδηφηεηεο, πνπ επηηξέπνπλ ηελ απαηηνχκελε δηακφξθσζε αθφκε θαη κεηά ην ηέινο ηεο ζεξκηθήο θαηεξγαζίαο. Παξφκνην θξάκα κε 19% Mo, έρεη Β r =0,95 1,2 Σ θαη H c = A/m. ρεδφλ ηα ίδηα ραξαθηεξηζηηθά έρεη θαη ην θξάκα Fe-W-Co, ζην νπνίν Β r =1,25 Σ θαη H c =12000 A/m

30 b. Κξάκαηα, ζηε βάζε Fe-Co-V Σα θξάκαηα ηεο θαηεγνξίαο (Fe-Co-V) θέξλνπλ ηελ νλνκαζία Vicaloy. Σα καγλεηηθά ηνπο ραξαθηεξηζηηθά εμαξηψληαη θχξηα απφ ηελ πεξηεθηηθφηεηα θνβαιηίνπ θαη βαλαδίνπ (ζπλήζσο ην Co είλαη 52 57%, ην V 4 14% θαη ην ππφινηπν Fe), φπσο επίζεο απφ ηελ ζεξκηθή θαηεξγαζία. Οη καγλεηηθέο ηδηφηεηεο απηψλ ησλ θξακάησλ εθθξάδνληαη κε ηνλ θαιχηεξν ηξφπν απφ ηα κεγέζε: B r =0,5 1,2 Σ θαη H c = A/m. Σα θξάκαηα Fe-Co-V δηακνξθψλνληαη θαηάιιεια κε κεραληθή θαηεξγαζία, αθφκε θαη κε ςπρξή εμέιαζε, ρσξίο λα επεξεάδνληαη νη καγλεηηθέο ηνπο ηδηφηεηεο. c. Κξάκαηα ζηε βάζε Cu-Ni-Fe θαη Co-Ni-Fe Οη νλνκαζίεο απηψλ ησλ θξακάησλ αθνινπζνχλ ηε ζχλζεζή ηνπο. Καινχληαη αληίζηνηρα CuNiFe θαη CoNiFe. Σν θξάκα CuNiFe απνηειείηαη απφ 20% Ni, 60% Co θαη ην ππφινηπν ζίδεξν Fe. Έρεη Β r =0,5 0,55 Σ θαη Ζ c = Α/m, ελψ ην θξάκα CoNiFe απνηειείηαη απφ 2,5% Co, 20% Ni θαη 50% Cu θαη ην ππφινηπν ζίδεξν Fe. Υαξαθηεξίδεηαη απφ ηελ κεγαιχηεξε έληαζε θαηαζηνιήο, πεξίπνπ Ζ c =53000 Α/m, ελψ παξάιιεια έρεη κηθξφηεξε επαγσγή Β r = 0,34 Σ. Καη ζηα δχν απηά καγλεηηθά πιηθά κπνξεί λα γίλεη ςπρξή εμέιαζε ρσξίο λα επεξεαζηνχλ νη καγλεηηθέο ηνπο ηδηφηεηεο. 8. Με ζηδεξνύρα «ζθιεξά» καγλεηηθά πιηθά Τπάξρεη κία θαηεγνξία καγλεηηθψλ θξακάησλ, ηα νπνία θαηαζθεπάδνληαη ρσξίο λα πεξηέρνπλ Fe. Μεξηθά απ' απηά κάιηζηα, βαζίδνληαη ζε παξακαγλεηηθά ή δηακαγλεηηθά πιηθά, θη φκσο εκθαλίδνπλ καγλεηηθέο ηδηφηεηεο, ζε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο, θαιχηεξεο θη απ' ηα ζηδεξνκαγλεηηθά ζψκαηα. ήκεξα είλαη γλσζηά ηα θξάκαηα απφ καγγάλην Mn, Υαιθφ Cu, θαη αινπκίλην Al, ή ην θξάκα πνπ απνηειείηαη απφ καγγάλην Mn, ραιθφ Cu θαη θαζζίηεξν Sn, ηα νπνία ζπκπεξηθέξνληαη σο «ζθιεξά» καγλεηηθά πιηθά, κε ζρεηηθά κηθξή παξακέλνπζα καγλήηηζε θαη πςειή ηηκή ηεο έληαζεο θαηαζηνιήο Ζ c. Σν θξάκα Silmanol πνπ απνηειείηαη απφ 86,8% Al, 8,8% Mn θαη 4,4% Al, έρεη Β r 0,06 Σ θαη έληαζε θαηαζηνιήο Ζ c Α/m. Μεγάιε έληαζε Ζ c πεξίπνπ Α/m έρεη θαη ην θξάκα πνπ απνηειείηαη απφ ιεπθφρξπζν θαη θνβάιηην Pt-Co, ε παξακέλνπζα καγλήηηζε ηνπ νπνίνπ είλαη επίζεο αξθεηή, αθνχ Β r = 0,3 0,5 Σ, γη απηφ ην δηάιπκα Pt-Co είλαη απφ ηα θξάκαηα κε ηε κεγαιχηεξε καγλεηηθή ελέξγεηα πνπ αληηζηνηρεί ζε κνλάδα φγθνπ. Σα θαιχηεξα απνηειέζκαηα επηηπγράλνληαη, φηαλ ε αλαινγία ησλ δχν ζηνηρείσλ είλαη: 77% Pt θαη 23% Co. Γλσζηφ επίζεο, είλαη ην θξάκα βηζκνπζίνπ-καγγαλίνπ Bi-Mn, κε Ζ c = Α/m θαη καγλεηηθή επαγσγή Β r = 0,3 0,4 Σ. Πξέπεη φκσο λα αλαθεξζεί, φηη φια ηα θξάκαηα απηήο ηεο θαηεγνξίαο είλαη πνιχ αθξηβά πιηθά θαη γη' απηφ ρξεζηκνπνηνχληαη κφλν γηα ηελ θαηαζθεπή ζηαζεξψλ καγλεηψλ κηθξψλ δηαζηάζεσλ (π.ρ. νξγάλσλ κέηξεζεο), πνπ είλαη εθηεζεηκέλνη ζε πεδία απνκαγλήηηζεο. 9. Μαγλήηεο ζπάληωλ γαηώλ ηε Υεκεία ζπάληεο γαίεο νλνκάδνληαη ηα κέηαιια (ρεκηθά ζηνηρεία) ηα νμείδηα ησλ νπνίσλ είλαη γαηψδνπο κνξθήο. Ολνκάζηεθαλ έηζη ιφγσ ηεο εμαηξεηηθήο ζπαληφηεηαο θάπνησλ απφ απηά θαη νλνκάδνληαη θαη ιαλζαλίδεο απφ ην φλνκα ηνπ πξψηνπ ζηνηρείνπ ηεο θαηεγνξίαο απηψλ ζηνλ πεξηνδηθφ πίλαθα. Παξνπζηάδνπλ δε ζρεδφλ ηηο ίδηεο θπζηθέο θαη ρεκηθέο ηδηφηεηεο. ηελ θαηεγνξία απηή ππάγνληαη ηα αθφινπζα ρεκηθά ζηνηρεία πνπ κφλν γηα ιφγνπο επθνιίαο ππνδηαηξνχληαη ζε ηξεηο ππννκάδεο: 1ε Υπννκάδα: πεξηιακβάλεη ηα ζηνηρεία Λαλζάλην, Δεκήηξην, Πξαζενδύκην, Νενδύκην, Πξνκήζην θαη Σακάξην. Κύξηεο πεγέο ηωλ ζηνηρείωλ απηήο ηεο ππννκάδαο είλαη ηα νξπθηά κνλαδίηεο, ηζεξίηεο θαη ν αιιαλίηεο. 2ε Υπννκάδα: πεξηιακβάλεη ηα ζηνηρεία Επξώπην, Γαδνιίλην θαη Τέξβην. Κύξηεο πεγέο ηωλ ζηνηρείωλ απηήο ηεο ππννκάδαο είλαη ηα νξπθηά ζακαξζθίηεο θαη κεξηθά είδε μελνηίκνπ

31 3ε Υπννκάδα: πεξηιακβάλεη ηα ζηνηρεία Δπζπξόζην, Όικην, Ύηξην, Έξβην, Θνύιην, Υηέξβην θαη Λνπηέηζην. Κύξηεο πεγέο ηωλ ζηνηρείωλ απηήο ηεο ππννκάδαο είλαη ηα νξπθηά γαδνιηλίηεο, μελόηηκν, επμελίηεο θαη θεξγθνπζνλίηεο. Απφ ηα παξαπάλσ κέηαιια ην ιαλζάλην, ην δεκήηξην θαη ην λενδχκην δελ είλαη ζρεηηθά ηφζν ζπάληα ζε αληίζεζε κε ην επξψπην, ην ηέξβην θαη ην ζνχιην πνπ είλαη εμαηξεηηθά ζπάληα. Σα νξπθηά, ζηα νπνία απαληψληαη νη ζπάληεο γαίεο ή ιαλζαλίδεο εληνπίδνληαη θπξίσο ζηελ Κίλα, ηελ Ννξβεγία, ηηο ΖΠΑ, ηε Βξαδηιία, ηελ Ηλδία θαη ηελ Απζηξαιία. Οη καγλήηεο παλίσλ γαηψλ είλαη ζήκεξα ηα πην πξνεγκέλα πιηθά εκπνξεπκαηνπνηεκέλεο θαηαζθεπήο κφληκσλ καγλεηψλ. Οη καγλήηεο NdFeB είλαη δηαζέζηκνη ζε πιήζνο δηαθνξεηηθψλ πνηνηήησλ πνπ εθηείλνληαη ζε έλα επξχ θάζκα ηδηνηήησλ θαη απαηηήζεσλ αλάινγα ηελ εθαξκνγή. a. Μαγλήηεο ακαξίνπ Κνβαιηίνπ Sm-Co Μία απφ ηηο πην ζεκαληηθέο ρξήζεηο ηνπ ζακαξίνπ σο ρεκηθφ ζηνηρείν είλαη ε θαηαζθεπή καγλεηψλ Sm-Co (ζακαξίνπ θνβαιηίνπ) θαη έρεη ρεκηθή ζχζηαζε SmCo 5 ή Sm 2 Co 17. Οη καγλήηεο απηνί έρνπλ πςειφηεξε ηηκή παξακέλνπζαο καγλήηηζεο, πεξίπνπ θνξέο πςειφηεξε, ζε ζχγθξηζε κε ηνπο καγλήηεο ράιπβα, ηνπο ληθειηνχρνπο θαη ηνπο καγλήηεο Alni, Alnico, Ticonal. Τπάξρνπλ 2 θαηεγνξίεο καγλεηψλ SmCo. Ζ θαηεγνξία 1:5 θαη ε θαηεγνξία 2:17 (SmCo 5 θαη Sm 2 Co 17 ). Ζ πξψηε θαηεγνξία καγλεηψλ SmCo 5 έρεη έλα άηνκν ζακαξίνπ θαη 5 άηνκα θνβαιηίνπ. Σν θξάκα απηφ θαηά βάξνο ζπλήζσο πεξηέρεη 36% ζακάξην θαη ην ππφινηπν απνηειείηαη απφ θνβάιηην. Έρνπλ καγλεηηθή ελέξγεηα πνπ θπκαίλεηαη απφ MGOe. Έρνπλ ζπληειεζηή αλαζηξέςηκεο ζεξκνθξαζίαο (Reversible Temperature Coefficient) ην κέγεζνο πνπ ραξαθηεξίδεη ηελ δηαηήξεζε ησλ καγλεηηθψλ ηδηνηήησλ ηνπ πιηθνχ κε ηελ αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ζην πεξηβάιινλ πνπ ππάξρεη ην πιηθφ πεξίπνπ -0.05%/ C θαη δίλεηαη απφ ηελ ζρέζε : RTC= Ζ καγλήηηζε θνξεζκνχ ζε απηνχο ηνπο καγλήηεο κπνξεί λα επηηεπρηεί κε ηελ επηβνιή ελφο εμσηεξηθνχ καγλεηηθνχ πεδίνπ. Οη καγλήηεο SmCo 5 είλαη πην εχθνιν λα καγλεηηζζνχλ ζε κηα ζπγθεθξηκέλε ηηκή απφ ηνπο αληίζηνηρνπο καγλήηεο Sm 2 Co 17. ηνπο καγλήηεο ακαξίνπ Sm 2 Co 17 (ή SmCo θαηεγνξίαο 2:17) έρεη κεηαβιεζεί ε ζθιεξφηεηά ηνπο κε ηα ρξφληα ζε ζχλζεζε 2 αηφκσλ ζακαξίνπ ζπάληαο γαίαο θαη αηφκσλ άιισλ κεηάιισλ. Απηά ηα κέηαιια πεξηέρνπλ κεγάιεο πξνζκίμεηο θνβαιηίνπ (Cν) θαη κηθξφηεξεο ζηδήξνπ (Fe) θαη ραιθνχ (Cu). Άιια ζηνηρεία φπσο ην δηξθφλην (Zr), ην ράθλην (Hf) θαη άιια παξφκνηα κπνξνχλ λα πξνζηεζνχλ ζε κηθξέο πνζφηεηεο θαη λα πεηχρνπλ θαιχηεξε ζεξκηθή επεμεξγαζία. Όζνλ αθνξά ζηε ρεκηθή ηνπ ζχζηαζε ην θξάκα ζα πεξηέρεη 25% ζακάξην. Ζ κέγηζηε απνζεθεπκέλε καγλεηηθή ελέξγεηα απηψλ ησλ θξακάησλ θπκαίλεηαη απφ MGOe θαη ν ζπληειεζηήο RTC είλαη -0.03%/ C. Σα θξάκαηα απηήο ηεο θαηεγνξίαο κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ ζε πςειφηεξεο ζεξκνθξαζίεο. ηνπο καγλήηεο Sm 2 Co 17 ν κεραληζκφο ηεο καγλεηηθήο ηνπο αληίζηαζεο βαζίδεηαη ζηελ θχξηα θξπζηαιιηθή δνκή ηνπο. Οη πξνζκίμεηο ζην θξάκα ηνπο εκπνδίδνπλ ηελ θίλεζε ηεο δνκήο θαη γη απηφ έρνπκε κεγάιε αληίζηαζε θαηά ηελ απνκαγλήηηζε. Γηα λα απμεζεί ε καγλεηηθή αληίζηαζε ηνπ θξάκαηνο πξνζζέηνληαη πξνζκίμεηο θαηά ηελ δηαδηθαζία παξαγσγήο. Με ηελ παξνπζία ελφο κέηξηαο ηζρχνο εμσηεξηθνχ καγλεηηθνχ πεδίνπ, νη ακαγλήηηζηνη καγλήηεο απηήο ηεο ζεηξάο ζα πξνζπαζήζνπλ λα καγλεηηζηνχλ θαηά ηνλ άμνλα ηνπ εθαξκνδφκελνπ απηνχ πεδίνπ. Απηφ κπνξεί λα είλαη έλα δήηεκα, εάλ θαηά ηελ ηειηθή επεμεξγαζία απαηηείηαη νη καγλήηεο λα επηκεηαιισζνχλ ή λα επηθαιπθζνχλ κε άιια πιηθά γηα ηελ πξνζηαζία ηνπο απφ ηελ δηάβξσζε. Σν ειαθξφ πεδίν πνπ δηαζέηεη ν καγλήηεο κπνξεί λα πξνζειθχζεη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο επηκεηάιισζεο ξηλίζκαηα επηκέξνπο πιηθψλ ηεο επηκεηάιισζεο, κε απνηέιεζκα λα επεξεαζηνχλ νη εμσηεξηθέο ηνπ αλνρέο ησλ δηαζηάζεσλ ηνπ θαη ην καγλεηηθφ ηνπ δπλακηθφ

32 b. Μαγλήηεο λενδπκίνπ ζηδήξνπ βνξίνπ NdFeB Οη NdFeB καγλήηεο θαηαζθεπάδνληαη απφ ηήμε ή απφ ζπκπίεζε. Οη καγλήηεο πνπ θαηαζθεπάδνληαη απφ ηήμε πξέπεη λα ππνζηνχλ δηαδηθαζία κνξθνπνίεζεο ησλ ηειηθψλ κεραληθψλ δηαζηάζεψλ ηνπο. Οη καγλήηεο πνπ παξάγνληαη απφ ζπκπίεζε έρνπλ κεγαιχηεξεο αθξίβεηαο εμσηεξηθέο δηαζηάζεηο θαη κηθξφηεξεο αλνρέο, ε δε ελέξγεηά ηνπο είλαη έσο θαη 10 MGOe. Οη NdFeB καγλήηεο είλαη εχζξπζηνη (ιηγφηεξν απφ ηνπο ζακαξίνπ-θνβαιηίνπ) θαη νη δηαδηθαζίεο ηειηθήο κνξθνπνίεζεο πξέπεη λα εθηεινχληαη πξηλ ηε καγλήηηζή ηνπο κε αδακαληνπνηεκέλα (πνιχ ζθιεξά) εξγαιεία γηαηί ην ίδην ην πιηθφ έρεη κεγάιε κεραληθή ζθιεξφηεηα. Όινη νη NdFeB καγλήηεο, εθηφο ησλ απφ ζπκπίεζε NdFeB B10N πνπ είλαη ηζνηξνπηθνί θαη κπνξνχλ λα καγλεηηζηνχλ πξνο νπνηαδήπνηε θαηεχζπλζε αθφκα θαη κε πνιιαπινχο πφινπο, είλαη αληζνηξνπηθνί θαη κπνξνχλ λα καγλεηηζηνχλ κφλν πξνο ηελ θαηεχζπλζε ηνπ άμνλα ζπκκεηξίαο ηνπο. Σέινο, απαηηνχληαη καγλεηηθά πεδία 30 KOe, γηα λα θέξνπλ ην καγλήηε ζηε κέγηζηε ηειηθή ελεξγεηαθή ηνπ θαηάζηαζε. ηελ επφκελε ζειίδα παξαηίζεηαη ν πίλαθαο πξντφλησλ NdFeB κε ηηο καγλεηηθέο ηνπο ηδηφηεηεο

33 Πίλαθαο πξντφλησλ NdFeB θαη νη καγλεηηθέο ηνπο ηδηφηεηεο

34 ΜΔΘΟΓΟΗ ΠΑΡΑΓΧΓΖ Οη καγλήηεο ζπαλίσλ γαηψλ NdFeB θαηαζθεπάδνληαη κε ηέζζεξεηο ηξφπνπο σο αθνινχζσο: Απιή πκπίεζε: Ζ ιεπηή ζθφλε NdFeB ζπκπηέδεηαη ζε έλα θαινχπη θαη ζπκππθλψλεηαη έπεηηα, δηακνξθψλνληαο ηε ζθφλε ζε έλα ζηεξεφ πιηθφ. Τπάξρνπλ δχν κνξθέο ζπκπίεζεο: θαινχπη ππφ πηέζε (πνπ πεξηιακβάλεη έλα ζθιεξφ θαινχπη, ζην νπνίν ε ζθφλε ηνπνζεηείηαη θαη πηέδεηαη έπεηηα), θαη ηζνζηαηηθή ζπκπίεζε (πνπ πεξηιακβάλεη έλα πξφζζεην «ιαζηηρέλην» θαινχπη, ζην νπνίν ε ζθφλε ηνπνζεηείηαη θαη πηέδεηαη έπεηηα κε ίζε δχλακε πξνο φιεο ηηο θαηεπζχλζεηο). Σα κέξε ζπλήζσο γίλνληαη κηθξφηεξα απφ ηα ηζνζηαηηθά πηεζκέλα κέξε. Αλ θαη νη καγλεηηθέο ηδηφηεηεο ησλ ηζνζηαηηθά πηεζκέλσλ κεξψλ είλαη πςειφηεξεο, ε νκνηνκνξθία ησλ καγλεηηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ είλαη ρακειφηεξε απφ ηελ πξψηε πεξίπησζε. Σα ζπκππθλσκέλα κέξε ρξεηάδνληαη θαλνληθά θάπνηα επηπιένλ επεμεξγαζία ζηε κεραλή πξνθεηκέλνπ λα απνθηήζνπλ ηηο ηειηθέο δηαζηάζεηο θαη απαηηείηαη βαθή ή επηληθέισζε γηα ηελ πξνζηαζία ηνπο απφ ηελ δηάβξσζε, παξφιν πνπ θαη απηφλ ηνλ ηξφπν επεξεάδνληαη νη ηειηθέο ηνπο δηαζηάζεηο θαη αλνρέο. πλδεόκελε πκπίεζε: Απηή είλαη κηα ηερληθή, θαηά ηελ νπνία ζε κνξθή ζθφλεο, ην πιηθφ NdFeB ζπλδπάδεηαη κε έλα ζπγθνιιεηηθφ πιηθφ, ην κείγκα πηέδεηαη θαη θαηφπηλ ζεξκαίλεηαη ζηα θαινχπηα. Σα κέξε πνπ πξνθχπηνπλ θαη απηφλ ηνλ ηξφπν κπνξνχλ λα έρνπλ ζχλζεηεο κνξθέο θαη αθξηβείο δηαζηάζεηο. Γελ απαηηνχλ θακία πεξαηηέξσ θαηεξγαζία ηειηθήο επεμεξγαζίαο. Έρνπλ ηα ρακειφηεξα ελεξγεηαθά πξντφληα απφ ηα ζπκππθλσκέλα πιηθά - ζηε ζεηξά 10 MGOe. Σα πιηθά NdFeB είλαη ηζνηξνπηθά, δειαδή κπνξνχλ λα καγλεηηζηνχλ ζε νπνηαδήπνηε θαηεχζπλζε. Δίλαη απαξαίηεηε ε επηκεηάιισζε ή ε βαθή ηνπο γηαηί ην Nd νμεηδψλεηαη πνιχ εχθνια. Έγρπζε ζε θαινύπηα - ε ζθφλε NdFeB ζπλδπάδεηαη κε έλα πιαζηηθφ ή πνιπκεξέο πιηθφ κε έγρπζε ζε θαινχπηα θαη παίξλεη ην ηειηθφ ζρήκα κέγεζνο. Σα πξνθχπηνληα κέξε έρνπλ ηα ελεξγεηαθά πξντφληα ζηε ζεηξά 5 MGOe, αιιά σο θχξην πιενλέθηεκα έρνπλ φηη κπνξνχλ λα δηακνξθσζνχλ ζε εμαηξεηηθά πεξίπινθα ζρήκαηα. Λφγσ ηνπ πιαζηηθνχ ή ηνπ πνιπκεξνχο δελ νμεηδψλεηαη ζπλεπψο δελ είλαη απαξαίηεηε ε βαθή ή ε επηκεηάιισζή ηνπο. Δμώζεζε: Αλ θαη κε δεκνθηιήο απηή ηε ζηηγκή, απηή ε κέζνδνο παξαγσγήο γηα καγλήηεο NdFeB απνηειεί ηξφπν θαηαζθεπήο εχθακπησλ καγλεηψλ θαη κπνξεί λα πξνθχςεη κε ηε δέζκεπζε ηεο ζθφλεο NdFeB κε έλα πιηθφ βάζεο (ζπλήζσο εχθακπην πιαζηηθφ ή πνιπκεξέο) θαη ηελ εμψζεζε ηνπ πιηθνχ κε κνξθή θχιισλ ή ινπξίδσλ. Σα κέγηζηα ελεξγεηαθά πξντφληα πνπ έρνπλ επηηεπρζεί θαηά απηφλ ηνλ ηξφπν παξαγσγήο καγλεηψλ απηήο ηεο θαηεγνξίαο θζάλνπλ πεξίπνπ ηα 6 MGOe

35 ΜΑΓΝΖΣΗΖ ΣΧΝ ΔΣΟΗΜΧΝ ΜΑΓΝΖΣΧΝ Γηα ηε καγλήηηζε ησλ έηνηκσλ καγλεηψλ ρξεζηκνπνηείηαη εηδηθή ζπζθεπή (ειεθηξνκαγλήηεο), ε νπνία έρεη ηελ δπλαηφηεηα λα εμαζθαιίδεη έλα ηζρπξφ καγλεηηθφ πεδίν, κε έληαζε ηνπιάρηζην (8 16)*10 4 A/m. Όηαλ νη καγλήηεο έρνπλ κεγάιεο δηαζηάζεηο θαη είλαη αδχλαην λα ηνπνζεηεζνχλ αλάκεζα ζηνπο πφινπο ηνπ ζπζηήκαηνο καγλήηηζεο, ε καγλήηηζή ηνπο πξαγκαηνπνηείηαη κε ηε δεκηνπξγία παικψλ πνιχ κεγάισλ ξεπκάησλ. Οη ηηκέο απηέο θπκαίλνληαη απφ κέρξη Α. Σν ξεχκα δηαξξέεη έλαλ αγσγφ (έιαζκα), ν νπνίνο πεξλάεη αλάκεζα ζηα δχν ζθέιε ηνπ ππφ καγλήηηζε ζηαζεξνχ καγλήηε. Σν κεγάιν ξεχκα καγλήηηζεο, νθείιεηαη ζην ζπληειεζηή κεηαζρεκαηηζκνχ ηνπ κεηαζρεκαηηζηή Μ/. Οη κεηαζρεκαηηζηέο απηνί έρνπλ σο θχξην ραξαθηεξηζηηθφ κεγάιν αξηζκφ ζπεηξψλ ζην πξσηεχνλ θαη κφλν κία ζπείξα ζην δεπηεξεχνλ. Ο κεηαζρεκαηηζηήο ηξνθνδνηείηαη απφ πεγή ζπλερνχο ξεχκαηνο. Σν ζπλερέο ξεχκα, πνπ δηαξξέεη ην πξσηεχνλ ηνπ Μ/, καγλεηίδεη ηνλ ππξήλα ηνπ κέρξη ην ζεκείν θφξνπ θαη απνκαθξχλνληαο ηελ ηξνθνδνζία ηνπ πξσηεχνληνο ηνπ Μ/ ε απνζεθεπκέλε καγλεηηθή ελέξγεηα ζηνλ ππξήλα θαηαλαιψλεηαη γηα ηε δεκηνπξγία παικνχ ξεχκαηνο ζην βξαρπθπθισκέλν «πελίν» ηνπ δεπηεξεχνληνο. Σν κεγάιν ξεχκα καγλήηηζεο I, ζα πξνθαιέζεη κηα επίζεο κεγάιε καγλεηηθή ξνή Φ ζηνλ ζηαζεξφ καγλήηε. Τπάξρνπλ ζπζηήκαηα καγλήηηζεο, ζηα νπνία ε δεκηνπξγία ηνπ ξεχκαηνο καγλήηηζεο I είλαη απνηέιεζκα ηεο εθθφξηηζεο ελφο ππθλσηή κε πνιχ κεγάιε ρσξεηηθφηεηα (πεξίπνπ κf) θαη ηάζε V. Ζ απνκαγλήηηζε ελφο ζηαζεξνχ καγλήηε κπνξεί λα γίλεη κεηά ηελ ηνπνζέηεζή ηνπ ζε ελαιιαζζφκελν καγλεηηθφ πεδίν, ην νπνίν δεκηνπξγείηαη απφ έλαλ ειεθηξνκαγλήηε. Καηφπηλ ν καγλήηεο απνκαθξχλεηαη απφ ην καγλεηηθφ πεδίν, ή κεηψλεηαη ε ηάζε ηξνθνδνζίαο ηνπ. ΚΑΣΑΚΔΤΖ ΔΤΣΖΚΣΧΝ ΣΑΘΔΡΧΝ ΜΑΓΝΖΣΧΝ Οη ζηαζεξνί καγλήηεο απφ ηα θξάκαηα Alni, AlniSi, AlniCo θαη Ticonal θαηαζθεπάδνληαη ζπλήζσο κε ηελ ηερλνινγία ηεο ηήμεο ζε εηδηθνχο θιηβάλνπο επαγσγηθήο ζέξκαλζεο. Σν ηεηεγκέλν θξάκα ρχλεηαη ζε εηδηθά δνρεία (θαινχπηα), επηηπγράλνληαο έηζη ηελ απαηηνχκελε κνξθνπνίεζε ησλ καγλεηψλ. πληζηάηαη ην ηεηεγκέλν καγλεηηθφ πιηθφ κέζα ζηνλ θιίβαλν λα κελ ππεξβαίλεη κηα νξηζκέλε πνζφηεηα, ε νπνία εμαξηάηαη απφ ην κέγεζνο θαη ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ θιηβάλνπ. Απηφ γίλεηαη γηα λα έρνπκε φζν ην δπλαηφ θαιχηεξε κείμε ηνπ θξάκαηνο. Γηα λα απνθεπρζεί ε νμείδσζε ζα πξέπεη ε ηήμε λα γίλεη πνιχ γξήγνξα (πεξίπνπ min). Σα νμείδηα (ε ζθνπξηά), φπσο θαη νη αθαζαξζίεο ηνπ ζηδεξνκαγλεηηθνχ πιηθνχ επηπιένπλ ζην ηήγκα θαη απνκαθξχλνληαη ζε ηαθηά ρξνληθά δηαζηήκαηα απφ απηφ. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο παξαπάλσ δηαδηθαζίαο πξέπεη λα ιακβάλνληαη κέηξα γηα λα κελ νμεηδσζεί ην κέηαιιν. ε εηδηθέο πεξηπηψζεηο, φηαλ νη απαηηήζεηο γηα ηελ πνηφηεηα ηνπ θξάκαηνο είλαη πςειέο, ε ηήμε πξαγκαηνπνηείηαη ζε θιηβάλνπο πνπ ιεηηνπξγνχλ κέζα ζε θελφ αέξνο. Σν εζσηεξηθφ ηνπ θιηβάλνπ επελδχεηαη κε ππξίκαρα πιηθά, πνπ έρνπλ βαζηθφ, φμηλν ή νπδέηεξν ραξαθηήξα, ζχκθσλα κε ηα πιηθά πνπ ηήθνληαη, ψζηε λα κελ πξνθιεζεί αιινίσζε ηνπ θξάκαηνο. Ζ δεκηνπξγία ηνπ θξάκαηνο αξρίδεη κε ηελ ηήμε ηνπ ζηδήξνπ. Καηφπηλ ζην ηεηεγκέλν ζίδεξν ηνπνζεηείηαη ην Ni, αθνινπζεί ε ζπκπιήξσζε ηεο απαηηνχκελεο πνζφηεηαο ηνπ Cu θαη ζην ηέινο πξνζηίζεηαη ην ΑΗ. Σν ηεηεγκέλν θαη θαιά αλακεκεηγκέλν πιένλ θξάκα ρχλεηαη ζε ζεξκνθξαζία C πνιχ γξήγνξα, γηα λα απνθεπρζεί ε νμείδσζή ηνπ, ιφγσ ησλ νμεηδίσλ πνπ είλαη δπλαηφ λα δεκηνπξγήζεη ζηελ επηθάλεηά ηνπ ην Al. Ζ ζεξκνθξαζία ηνπ ηεηεγκέλνπ κείγκαηνο πξέπεη λα είλαη φζν ην δπλαηφλ γίλεηαη ζηαζεξφηεξε, γηα λα κελ παξνπζηαζηεί θάπνηα αλεπηζχκεηε αιιαγή ησλ παξακέηξσλ ηνπ καγλεηηθνχ πιηθνχ. Έλαο θίλδπλνο πνπ ππάξρεη είλαη φηη ε πνιχ πςειή ζεξκνθξαζία είλαη δπλαηφ λα δεκηνπξγήζεη θπζαιίδεο ζην ηεηεγκέλν κέηαιιν, νπφηε ζα επεξεαζηεί ε νκνηνγέλεηά ηνπ θαη ζα απμεζεί ε πνζφηεηα ησλ πξνζκείμεσλ απφ δηάθνξα αέξηα ζην ζηεξεφ δηάιπκα ηνπ καγλήηε. Σν άλνηγκα ησλ θαινππηψλ γηα ηελ αθαίξεζε ησλ καγλεηψλ, γίλεηαη ζε ζεξκνθξαζία θάησ ησλ 800 C. Σν θαζάξηζκα ηεο επηθάλεηαο ησλ ήδε κνξθνπνηεκέλσλ καγλεηψλ, γίλεηαη κε ηξφρηζκα θαη ιείαλζε, ή κε ειεθηξνρεκηθή δηάβξσζε

36 ΚΑΣΑΚΔΤΖ ΣΧΝ ΜΑΓΝΖΣΟΓΗΖΛΔΚΣΡΗΚΧΝ ΣΑΘΔΡΧΝ ΜΑΓΝΖΣΧΝ Σα καγλεηηθά πιηθά Alni θαη Alnico είλαη εχζξαπζηα θαη γη' απηφ είλαη δπλαηφ λα ζξπκκαηηζηνχλ ζε πνιχ ιεπηά ζσκαηίδηα (ζθφλε), απφ ηα νπνία λα δηακνξθσζνχλ ππφ πίεζε νη ζηαζεξνί καγλήηεο. Όζν πεξηζζφηεξν ιεπηφθνθθν είλαη έλα ζηεξεφ, ηφζν θαιχηεξα είλαη ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζηαζεξνχ καγλήηε. Δίλαη γλσζηφ, φηη γηα λα εμαζθαιηζηεί ζρεηηθά πςειφ επίπεδν ηεο επαγσγήο Β ηνπ παξακέλνληα καγλεηηζκνχ, νη θφθθνη, πξέπεη λα έρνπλ δηάκεηξν απφ 250 κέρξη 800 κm. Καη ηφηε φκσο, ε επαγσγή Β είλαη θαηά 30-40% κηθξφηεξε, ελψ ε έληαζε θαηαζηνιήο Ζ c θαηά 10-15% κεησκέλε, ζε ζρέζε κε ην πξσηνγελέο καγλεηηθφ πιηθφ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζηελ θαηαζθεπή. Ζ ειάηησζε ησλ παξακέηξσλ ηνπ καγλήηε νθείιεηαη ζην δηειεθηξηθφ πιηθφ (βαθειίηεο) πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηε ζπγθφιιεζε ησλ θφθθσλ, ην νπνίν απνηειεί ην 5-8% ηεο νιηθήο κάδαο. Ζ ζπγθφιιεζε γίλεηαη ζε εηδηθά ραιχβδηλα θαινχπηα ππφ πίεζε, κε κεραληθή ή πδξαπιηθή πξέζα ζε Ρα θαη ζε ζεξκνθξαζία πεξίπνπ, φπνπ παξάιιεια πξαγκαηνπνηείηαη θαη ν πνιπκεξηζκφο ηνπ βαθειίηε. Δίλαη απηνλφεην, φηη ιφγσ ηεο ιεπηφθνθθεο δνκήο ηνπ καγλεηηθνχ πιηθνχ, νη απψιεηεο απφ δηλνξξεχκαηα ζα είλαη πνιχ κηθξέο. Γη' απηφ νη καγλήηεο απηήο ηεο ηερλνινγίαο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζνχλ ζε ειεθηξηθά θπθιψκαηα, φπνπ εθηφο απφ ην ζηαζεξφ καγλεηηθφ πεδίν ππάξρεη θαη κεηαβιεηφ πεδίν, ην νπνίν κπνξεί λα πξνθαιέζεη ηελ απνκαγλήηηζή ηνπο, ή φπνπ ππάξρνπλ πςειέο απαηηήζεηο σο πξνο ηελ αθξίβεηα ησλ μερσξηζηψλ ζηνηρείσλ ηνπ καγλήηε. Ζ κεγάιε αθξίβεηα πνπ επηηπγράλεηαη ράξε ζηελ ιεπηφθνθθε δνκή ηνπ πιηθνχ, δηεπθνιχλεη ηελ ηερλνινγία παξαγσγήο, επεηδή δελ απαηηείηαη κεραληθή θαηεξγαζία (θαζάξηζκα ησλ έηνηκσλ καγλεηψλ)

37 ΦΑΗΝΟΜΔΝΟ ΓΗΑΜΑΓΝΖΣΗΜΟΤ ΓΗΑΜΑΓΝΖΣΗΚΑ ΤΛΗΚΑ Ο δηακαγλεηηζκφο είλαη γεληθφ θαηλφκελν φισλ ησλ πιηθψλ, φηαλ βξεζνχλ ππφ ηελ επίδξαζε εμσηεξηθνχ καγλεηηθνχ πεδίνπ. Παξαηεξψληαο κηθξνζθνπηθά, ζην επίπεδν ηνπ αηφκνπ, κπνξνχκε λα πνχκε φηη δηακαγλεηηζκόο είλαη ε ηδηφηεηα ηεο άπσζεο απφ έλα καγλεηηθφ πεδίν ησλ νπζηψλ πνπ δελ πεξηέρνπλ κνλήξε ειεθηξφληα (π.ρ. Ζ 2, Ν 2 ) Ο δηακαγλεηηζκφο είλαη κία εμ επαγσγήο καγλήηηζε κε θνξά αληίζεηε πξνο εθείλε ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ. Όηαλ έλα δηακαγλεηηθφ πιηθφ βξεζεί θνληά ζε έλα βφξεην ή λφηην καγλεηηθφ πφιν, δεκηνπξγεί εμ επαγσγήο βφξεην ή λφηην καγλεηηθφ πφιν αληίζηνηρα. Απηφ έρεη σο ζπλέπεηα, φια ηα δηακαγλεηηθά πιηθά λα απσζνχληαη απφ ηα καγλεηηθά πεδία. Ο δηακαγλεηηζκφο, είλαη γεληθή ηδηφηεηα φισλ ησλ ζσκάησλ δειαδή πνηέ δελ ζα είρακε καγλεηηθή έιμε αιιά κφλν άπσζε. Αληίδξαζε δηακαγλεηηθψλ πιηθψλ ζηελ έληαζε ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ Δληνχηνηο άιια θαηλφκελα εμνπδεηεξψλνπλ θαη ππεξηζρχνπλ ηνπ δηακαγλεηηζκνχ κε ηέηνην ηξφπν, ψζηε φια ηα ζψκαηα λα δηαηξνχληαη ζε ηξεηο θαηεγνξίεο. ηα "ζηδεξνκαγλεηηθά" πιηθά πνπ ππεξληθνχλ θαηά πνιχ ην δηακαγλεηηζκφ θαη έιθνληαη ηζρπξά, φηαλ βξεζνχλ ζε καγλεηηθφ πεδίν (καγλεηίδνληαη παξάιιεια θαη κε ηελ ίδηα θνξά κε ην επαγσγηθφ καγλεηηθφ πεδίν) γη απηφ έρνπλ ζπληειεζηή καγλεηίζεσο κ>>1 (πνιχ κεγαιχηεξν ηεο κνλάδαο), θαη ζηα "παξακαγλεηηθά" πιηθά, πνπ απιψο θαηνξζψλνπλ λα ππεξληθήζνπλ ην δηακαγλεηηζκφ, θαη λα δεκηνπξγήζνπλ θαη απηά έλα παξάιιειν ηεο ίδηαο θνξάο καγλεηηθφ πεδίν. Απηά έρνπλ ζπληειεζηή καγλεηίζεσο ιίγν κεγαιχηεξν ηεο κνλάδαο (κ>1). Σα δηακαγλεηηθά πιηθά (πνπ είλαη θαη ηα πεξηζζφηεξα) δεκηνπξγνχλ καγλεηηθφ πεδίν παξάιιειν, αιιά αληίζεηεο θνξάο (άπσζε) κε ην επαγσγηθφ, κε ζπληειεζηή καγλεηίζεσο κ<1. ήκεξα μέξνπκε φηη ν δηακαγλεηηζκφο έρεη ηε βάζε ηνπ ζηελ θαηαζθεπή ηνπ αηφκνπ θαη νθείιεηαη ζηε κηθξή κεηαβνιή ησλ ηξνρηψλ ησλ ειεθηξνλίσλ, φηαλ επηδξά εμσηεξηθφ καγλεηηθφ πεδίν (επίζεο επεξεάδεηαη ζεκαληηθά θαη ε ηαρχηεηα πεξηζηξνθήο ηνπ spin γχξσ απφ ηνλ ππξήλα), είλαη δειαδή κία θιαζηθή αληίδξαζε ηνπ αηφκνπ ζε κία εμσηεξηθή δξάζε. Ο δηακαγλεηηζκφο γηα πξψηε θνξά παξαηεξήζεθε απφ ηνλ Φαξαληέπ ζην βηζκνχζην, πνπ είλαη πεξηζζφηεξν δηακαγλεηηθφ πιηθφ. Γεληθά φκσο έληνλν δηακαγλεηηθφ θαηλφκελν παξνπζηάδνπλ άηνκα ζηνηρείσλ πνπ ζηεξνχληαη κνλήξσλ ειεθηξνλίσλ. Κχξηα παξαδείγκαηα δηακαγλεηηθψλ πιηθψλ είλαη: Βηζκνχζην, Υαιθφο, Αληηκφλην, Άξγπξνο, Υξπζφο, Τδξάξγπξνο, Νεξφ

38 ΦΑΗΝΟΜΔΝΟ ΠΑΡΑΜΑΓΝΖΣΗΜΟΤ ΠΑΡΑΜΑΓΝΖΣΗΚΑ ΤΛΗΚΑ O παξακαγλεηηζκφο είλαη θαηλφκελν θαηά ην νπνίν νξηζκέλα πιηθά, ηα ιεγφκελα σο παξακαγλεηηθά πιηθά, κε ηελ επίδξαζε εμσηεξηθνχ καγλεηηθνχ πεδίνπ παξνπζηάδνπλ καθξνζθνπηθά αηζζεηή καγλήηηζε. Παξαηεξψληαο κηθξνζθνπηθά, ζην επίπεδν ηνπ αηφκνπ, κπνξνχκε λα πνχκε φηη παξακαγλεηηζκόο είλαη ε ηδηφηεηα ηεο έιμεο απφ έλα καγλεηηθφ πεδίν ησλ νπζηψλ πνπ πεξηέρνπλ κνλήξε ειεθηξφληα (π.ρ. ΝΟ, Ο 2 ). Ο βαζκφο ηεο καγλεηίζεσο εμαξηάηαη απφ ηελ έληαζε ηνπ εμσηεξηθνχ καγλεηηθνχ πεδίνπ θαη ηε ζεξκνθξαζία ηνπ πιηθνχ. Δπίζεο νθείιεηαη ζην βαζκφ ηνπ πξνζαλαηνιηζκνχ ηνπ ζπλφινπ ησλ καγλεηηθψλ ξνπψλ ησλ αηφκσλ ηνπ πιηθνχ. Πιήξεο πξνζαλαηνιηζκφο δελ ζπκβαίλεη, επεηδή ζ` απηφ αληηηίζεηαη ε ζεξκηθή θίλεζε ησλ αηφκσλ. Διαηηψλνληαο ηε ζεξκνθξαζία ή απμάλνληαο ηελ έληαζε ηνπ εμσηεξηθνχ καγλεηηθνχ πεδίνπ, πεηπραίλεη θαλείο πην πιήξε πξνζαλαηνιηζκφ ησλ καγλεηηθψλ ξνπψλ ησλ αηφκσλ, κε απνηέιεζκα ηελ εκθάληζε ηζρπξφηεξσλ καγλεηηθψλ πφισλ ζηα δχν "εθ δηακέηξνπ" αληίζεηα άθξα ηνπ ζψκαηνο. ηα παξακαγλεηηθά πιηθά, φηαλ βξίζθνληαη εθηφο εμσηεξηθνχ καγλεηηθνχ πεδίνπ, ν πξνζαλαηνιηζκφο ηεο καγλεηηθήο ξνπήο θάζε αηφκνπ (θάζε ζηνηρεηψδε καγλήηε) είλαη ηπραίνο θαη κφλν κε ηελ επίδξαζε θαηάιιεινπ εμσηεξηθνχ καγλεηηθνχ πεδίνπ ηείλεη λα ζπκπέζεη κε ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ ηνπ πεδίνπ απηνχ. Ζ καγλεηηθή δηαπεξαηφηεηα ζ` απηά είλαη πάληνηε ιίγν κεγαιχηεξε ηεο κνλάδαο. Σπραίνο πξνζαλαηνιηζκφο καγλεηηθήο ξνπήο ηνπ αηφκνπ ε παξακαγλεηηθά κεηαηξέπνληαη θαη ηα ζηδεξνκαγλεηηθά πιηθά, φηαλ ζεξκαλζνχλ πέξα απφ ηε ζεξκνθξαζία Κηνπξί. Όηαλ ηα παξακαγλεηηθά πιηθά ππνβιεζνχλ ζε δηαδνρηθέο αδηαβαηηθέο (ρσξίο δειαδή αληαιιαγή ζεξκφηεηαο) καγλεηίζεηο θαη απνκαγλεηίζεηο, πξαγκαηνπνηνχληαη πνιχ ρακειέο ζεξκνθξαζίεο, γηαηί γηα ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ θαη απνπξνζαλαηνιηζκφ ησλ καγλεηηθψλ ξνπψλ ρξεηάδεηαη ελέξγεηα, πνπ ηελ πξνζθέξεη ην πιηθφ. Σα πιηθά απηά εθδειψλνπλ καγλήηηζε κφλν φηαλ βξίζθνληαη ππφ ηελ επίδξαζε ελφο καγλεηηθνχ πεδίνπ θαη απνκαγλεηίδνληαη κε ηελ εμάιεηςε ηεο εμσηεξηθήο καγλεηηθήο δηέγεξζεο. ηνηρεηψδε καγλεηηθά δίπνια πξηλ θαη κεηά ηελ εθαξκνγή καγλεηηθνχ πεδίνπ

39 Με ηελ επίδξαζε καγλεηηθνχ πεδίνπ Ζ, αζθείηαη ζε θάζε καγλεηηθφ δίπνιν έλα δεχγνο ζηξέςεο κε ξνπή Σ=-κ 0 m H sinζ, πνπ ηείλεη λα ζηξέςεη ην δίπνιν ζηε δηεχζπλζε ηνπ πεδίνπ. Κάζε ξνπή έρεη κέζα ζην πεδίν δπλακηθή ελέξγεηα Δ=-κ 0 Μ H cosζ, πνπ, γηα ηππηθφ κέγεζνο καγλεηηθήο επαγσγήο B=1T θαη ζρεηηθά πςειφ πεδίν (Ζ=12 köe), ηζνχηαη κε Joule. Ζ ελέξγεηα ηεο ζεξκηθήο θίλεζεο πνπ αληηζηξαηεχεηαη ζηνλ παξαιιειηζκφ ησλ δίπνισλ είλαη: k T = Joule (ζηε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ). Αθνχ ε ζεξκηθή ελέξγεηα είλαη πνιχ κεγαιχηεξε, ε θαηαλνκή ησλ δηεπζχλζεσλ ησλ καγλεηηθψλ ξνπψλ είλαη ζρεδφλ ηπραία θαη εκθαλίδεηαη κηα κηθξή κφλν ζπληζηψζα ζηε δηεχζπλζε ηνπ πεδίνπ. Όζν ε ζεξκνθξαζία θαη επνκέλσο θαη ε ζεξκηθή ελέξγεηα απμάλεηαη, ηφζν πην δχζθνινο είλαη ν παξαιιειηζκφο ησλ καγλεηηθψλ ξνπψλ κε ην πεδίν. Πξάγκαηη ε παξακαγλεηηθή επηδεθηηθφηεηα είλαη αληηζηξφθσο αλάινγε κε ηε ζεξκνθξαζία ζχκθσλα κε ην λφκν Curie, Από ηα παξαπάλω θαηλόκελα ηνπ δηακαγλεηηζκνύ θαη ηνπ παξακαγλεηηζκνύ ζπκπεξαίλνπκε φηη, ζηα δηακαγλεηηθά πιηθά ε καγλήηηζε πνπ πξνθαιείηαη απφ έλα εμσηεξηθφ καγλεηηθφ πεδίν είλαη νκφξξνπε πξνο απηφ. Αληίζεηα, ζηα παξακαγλεηηθά ζψκαηα, ε καγλήηηζε είλαη αληίξξνπε πξνο ην καγλεηηθφ πεδίν, αληηζηαζκίδνληαο ην δηακαγλεηηζκφ ησλ αηφκσλ. πκπεξηθνξά παξακαγλεηηθψλ θαη δηακαγλεηηθψλ πιηθψλ κε ηελ εθαξκνγή καγλεηηθνχ πεδίνπ Ζ καγλήηηζε θαη ε απνκαγλήηηζε ησλ δηακαγλεηηθψλ θαη παξακαγλεηηθψλ πιηθψλ είλαη γξακκηθή, φπσο θαίλεηαη απφ ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ παξαθάησ ζρήκαηνο. Βξφρνη πζηέξεζεο ζηδεξνκαγλεηηθψλ - παξακαγλεηηθψλ αληηζηδεξνκαγλεηηθψλ θαη δηακαγλεηηθψλ πιηθψλ

40 ΜΔΡΟ B

41 Ζ ΤΣΟΗΥΗΑ ΣΟΤ HALBACH Ζ ζπζηνηρία Halbach είλαη κία δηάηαμε απφ κφληκνπο καγλήηεο ε νπνία ζηε κία πιεπξά ηεο απμάλεη ην πεδίν, ελψ ζηελ άιιε ηείλεη λα ην κεδελίζεη. ην παξαπάλσ δηάγξακκα ην καγλεηηθφ πεδίν απμάλεηαη ζηελ θάησ πιεπξά θαη κεδελίδεηαη ζηελ πάλσ. Ζ δηάηαμε πεξηζηξνθήο ησλ κνλίκσλ καγλεηψλ (ζηελ πξφζζηα φςε, ζηελ πάλσ, θάησ, αξηζηεξά θαη δεμηά) κπνξεί λα ζπλερηζηεί επ άπεηξνλ θαη λα έρεη ην ίδην απνηέιεζκα. Παξφκνην απνηέιεζκα πξνθχπηεη κε ηε δηάηαμε πεηαινεηδψλ καγλεηψλ ζε ζεηξά θαη ηελ επαθή ηδίσλ καγλεηηθψλ πφισλ. Απηφ αλαθαιχθζεθε απφ ηνλ Mallinson ην 1973, θαη πεξηέγξαςε απηέο ηηο δνκέο κνλφπιεπξεο ξνήο ζαλ «πεξίεξγν θαηλφκελν», αλ θαη δηαπίζησζε ακέζσο ηε δπλαηφηεηα ηεο ρξήζεο γηα βειηίσζε ηεο ηερλνινγίαο ησλ καγλεηηθψλ ηαηληψλ. ηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1980 ν Klaus Halbach, θπζηθφο ζην Lawrence Berkeley National Laboratory, εθεχξε ηε ζπζηνηρία πνπ θέξεη ην φλνκά ηνπ θαη ζπγθεληξψλεη επηηαρπκέλεο δέζκεο ζσκαηηδίσλ. ΜΑΓΝΖΣΗΖ Ζ θαηαλνκή καγλεηηθήο ξνήο θαίλεηαη λα είλαη θάπσο αληίξξνπε πξνο ηνπο ζπλήζεηο φξνπο ηνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ, επεηδή απηή κπνξεί λα είλαη δηαηζζεηηθά νξαηή, βάζε ηνπ δηαγξάκκαηνο ηνπ Mallinson. Σν δηάγξακκα δείρλεη ην πεδίν απφ κηα ισξίδα ηνπ ζηδεξνκαγλεηηθνχ πιηθνχ κε ελαιιαζζφκελε καγλήηηζε ζηελ θαηεχζπλζε θαηά ηνλ εγθάξζην άμνλα ηεο ισξίδαο (ζρήκα Α) θαη καγλήηηζε θαηά ηνλ δηακήθε άμνλα (ζρήκα Β). Σν πεδίν δε, πάλσ απφ ην επίπεδν, έρεη ηελ ίδηα θαηεχζπλζε θαη γηα ηηο δχν πεξηπηψζεηο, ελψ ην πεδίν θάησ απφ ην επίπεδν έρεη αληίζεηε θαηεχζπλζε. Ζ επίδξαζε ηεο έληαζεο ησλ καγλεηηθψλ πεδίσλ θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα: ρήκα Α ρήκα Β Με απνηέιεζκα λα πξνθχπηεη ην παξαθάησ ζρήκα:

42 Σν ζπκπέξαζκα είλαη φηη ε ξνή ζην θάησ κέξνο ζα κεδεληζηεί θαη ζην πάλσ κέξνο ζα απμεζεί. Με αλάιπζε απφ πξφγξακκα, φπσο ην Opera, παίξλνπκε ηελ παξαθάησ εηθφλα. Σα πιενλεθηήκαηα κηαο ηέηνηαο θαηαζθεπήο είλαη δχν : Σν πεδίν ζηελ πάλσ πιεπξά ηεο δηάηαμεο είλαη πεξίπνπ ην δηπιάζην απφ ηελ ηηκή ηνπ πεδίνπ ζηελ πιεπξά πνπ κεδελίδεηαη (θάησ πιεπξά). Δπίζεο, δελ ππάξρεη, ζε ηδαληθέο ζπλζήθεο, θαλέλα πεδίν ζηελ θάησ πιεπξά. Απηφ είλαη ηδηαίηεξα ρξήζηκν γηα ηνλ πεξηνξηζκφ ηνπ πεδίνπ ζε εηδηθέο καγλεηηθέο θαηαζθεπέο. Παξά ην γεγνλφο φηη ε κνλφπιεπξε θαηαλνκή καγλεηηθήο ξνήο κπνξεί λα είλαη αθεξεκέλε έλλνηα πξέπεη λα πνχκε φηη έρεη αξθεηέο εθαξκνγέο, νη θπξηφηεξεο πνπ κπνξνχκε λα αλαθέξνπκε είλαη ρξήζε ζε θηλεηήξεο AC ρσξίο ςήθηξεο, ζε εθαξκνγέο πςειήο ηερλνινγίαο φπσο καγλήηεο wiggler πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζε επηηαρπληέο ζσκαηηδίσλ θαη ιέηδεξ ειεχζεξσλ ειεθηξνλίσλ. Δίλαη επίζεο, ζεκαληηθφ θνκκάηη ηεο ηερλνινγίαο ησλ Inductack Maglev trains (ηξέλσλ πνπ θηλνχληαη θαη αησξνχληαη κε ηελ ρξήζε ηζρπξψλ καγλεηηθψλ πεδίσλ ). Οη ζπζηνηρίεο ηνπ Halbach κπνξνχλ λα θαηαζθεπαζηνχλ θαη ζε κνξθή θπιίλδξσλ. Οη θχιηλδξνη απηνί είλαη γλσζηνί θαη σο θχιηλδξνη ηνπ Halbach θαη απνηεινχληαη απφ ζθιεξά ζηδεξνκαγλεηηθά πιηθά. Οη ηδαληθνί θχιηλδξνη έρνπλ κεδεληθφ καγλεηηθφ πεδίν εμσηεξηθά, ελψ ε κέγηζηε ηηκή ηνπ πεδίνπ είλαη ζην εζσηεξηθφ ηνπο. Δπίζεο, κπνξεί λα επηηεπρηεί θαη ην αληίζεην αλ γίλεη ε θαηάιιειε επηινγή καγλεηψλ. Ζ θαηεχζπλζε ηεο καγλήηηζεο κέζα ζην ζηδεξνκαγλεηηθφ πιηθφ ζα είλαη γηα θάζε ζεκείν ηεο πεξηθέξεηαο ηνπ ζηδεξνκαγλεηηθνχ πιηθνχ

43 Καη δίλεηαη απφ ηνλ ηχπν γηα θάζε ζεκείν ηνπ θπιίλδξνπ Όπνπ M r είλαη ε παξακέλνπζα καγλήηηζε ηνπ ζηδεξνκαγλεηηθνχ πιηθνχ (Σ/m). Ο ηδαληθφο θχιηλδξνο ηνπ Halbach έρεη άπεηξν κήθνο ζηδεξνκαγλεηηθνχ πιηθνχ θαη αιιάδεη ηελ θαηεχζπλζε ηνπ καγλεηηζκνχ. Ζ καγλεηηθή ξνή πνπ παξάγεηαη είλαη απνθιεηζηηθά ζην εζσηεξηθφ ηνπ δηάθελν. Όπσο θαίλεηαη ζηα παξαθάησ ζρήκαηα, κπνξνχκε λα πεηχρνπκε κεηαβιεηφ αξηζκφ δεπγψλ καγλεηηθψλ πφισλ γεγνλφο πνπ καο ελδηαθέξεη ζηελ θαηαζθεπή θηλεηήξσλ AC. ρήκα Α ρήκα Β ρήκα Γ ρήκα Γ Γελ παξάγεηαη πεδίν ζην έρνπκε έλα δεχγνο έρνπκε δπν δεχγε έρνπκε ηξία δεχγε εζσηεξηθφ ηνπ θπιίλδξνπ καγλεηηθψλ πφισλ καγλεηηθψλ πφισλ καγλεηηθψλ πφισλ Ο ηδαληθφο θχιηλδξνο δελ είλαη εθηθηφ λα θαηαζθεπαζηεί γηαηί ηα πιηθά δελ κπνξνχλ λα παξαρζνχλ ζε άπεηξν κήθνο, επίζεο είλαη πνιχ δχζθνιν λα γίλεη ε καγλήηηζε ηνπο κε κεηαβιεηή θνξά, φπσο βιέπνπκε παξαπάλσ, επηπιένλ κηα ηέηνηα θαηαζθεπή έρεη κεγάιν θφζηνο θαη ηέινο ιφγσ ηνπ φηη θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο θαηαζθεπήο ησλ πιηθψλ δεκηνπξγνχληαη αλνκνηνκνξθίεο, ζηηο δηαζηάζεηο, ζην πιηθφ, θ.ι.π. πνπ επεξεάδνπλ ην ηειηθφ απνηέιεζκα. Γηα λα απνθεπρζεί ε δπζθνιία ηεο θαηαζθεπήο ελφο θνίινπ θπιηλδξηθνχ καγλήηε πνπ έρεη κεηαβιεηή θνξά καγλήηηζεο ζε φιε ηελ πεξηθέξεηά ηνπ, ν θχιηλδξνο κπνξεί λα θαηαζθεπαζηεί ζε ηκήκαηα (ηνκείο) πνπ ην θαζέλα έρεη δηαθνξεηηθή γσλία καγλήηηζεο, πξάγκα πνπ απινπζηεχεη ηελ θαηαζθεπή θαη κεηψλεη ζεκαληηθά ην θφζηνο θαηαζθεπήο. Εικόνα ενός κσλίνδροσ τοσ Halbach με οκταγωνική διατομή Ζ θαηαζθεπή ελφο θπιίλδξνπ ηνπ Halbach ρξεζηκνπνηείηαη ζε ζπζθεπέο, φπσο νη θηλεηήξεο AC ρσξίο ςήθηξεο κε κφληκνπο καγλήηεο, ζε ζπζηήκαηα καγλεηηθήο ζχδεπμεο θαη ζε θπιίλδξνπο ηζρπξψλ καγλεηηθψλ πεδίσλ. ηνπο θηλεηήξεο AC κε κφληκνπο καγλήηεο θαη ζηα ζπζηήκαηα καγλεηηθήο ζχδεπμεο ρξεζηκνπνηνχληαη θπξίσο δηαηάμεηο κε πνιιαπινχο καγλεηηθνχο πφινπο

44 Ζ δηάηαμε ησλ καγλεηψλ ζηελ πεξίπησζε ησλ θηλεηήξσλ είλαη ηνπνζεηεκέλε, έηζη ψζηε λα δεκηνπξγνχλ κεδεληθφ πεδίν ζην εζσηεξηθφ θαη κέγηζην ζην εμσηεξηθφ. Δίλαη ζπλήζσο πνιχ πνιηθήο δηάηαμεο (έρνπλ πνιινχο καγλεηηθνχο πφινπο, ζπλήζσο 4 ή 6). Οη θηλεηήξεο AC απηνχ ηνπ ηχπνπ έρνπλ σο θχξηα πιενλεθηήκαηα ηελ κεγάιε ξνπή εθθίλεζεο θαη κεγαιχηεξν βαζκφ απφδνζεο, ζε ζρέζε κε ηνπο αληίζηνηρνπο ζπκβαηηθνχο θηλεηήξεο. ΠΔΡΗΣΡΔΦΟΜΔΝΟΗ ΚΤΛΗΝΓΡΟΗ HALBACH 1 Οη θχιηλδξνη Halbach κπνξνχλ λα παξάγνπλ πςειά νκνγελή καγλεηηθά πεδία πεξηνξηζκέλα ζηελ εζσηεξηθή ηνπο θνηιφηεηα. Σνπνζεηψληαο ηνπο θπιίλδξνπο απηνχο φπσο ζην ζρήκα θαη πεξηζηξέθνληαο ηνλ εζσηεξηθφ θαη εμσηεξηθφ θχιηλδξν θαηά αληίζεηεο έλλνηεο, νκνγελή κεηαβαιιφκελα πεδία κπνξνχλ λα παξαρζνχλ θαηά νπνηαδήπνηε δηεχζπλζε θάζεηε ζην θνηλφ άμνλά ηνπο. Γηάηαμε πεξηζηξεθφκελσλ θπιίλδξσλ Οη θχιηλδξνη Halbach κπνξνχλ λα ηνπνζεηεζνχλ ν έλαο κέζα ζηνλ άιιν έηζη ψζηε ην πεδίν ζην εζσηεξηθφ ηνπ 2νπ θπιίλδξνπ λα είλαη ην δηαλπζκαηηθφ άζξνηζκα ησλ πεδίσλ πνπ παξάγεη ν θάζε έλαο θχιηλδξνο μερσξηζηά. Πεξηζηξέθνληαο ηνλ έλα ζε ζρέζε κε ηνλ άιιν, πεδία πνπ είλαη ζπλερψο κεηαβαιιφκελα ηφζν ζε κέηξν φζν θαη ζε δηεχζπλζε κπνξνχλ λα επηηεπρζνχλ. Σν (a) απνδίδεη κέγηζην πεδίν ελψ ην (b) κεδεληθφ. Αλ νη δηαζηάζεηο θαη παξακέλνπζεο καγλεηίζεηο ησλ θπιίλδξσλ επηιεγνχλ θαηάιιεια, ηφηε νη δχν θχιηλδξνη ζα ζπλεηζθέξνπλ ίδην καγλεηηθφ πεδίν ζην θνηλφ εζσηεξηθφ ηνπο δηακέηξεκα θαη ην ζπλνιηθφ πεδίν ζα είλαη ην δηαλπζκαηηθφ ηνπο άζξνηζκα. H ππέξζεζε ησλ δχν απηψλ μερσξηζηψλ πεδίσλ απαηηεί ην πεδίν αληζνηξνπίαο ηνπ ρξεζηκνπνηνχκελνπ καγλεηηθνχ πιηθνχ λα είλαη πνιχ κεγαιχηεξν απφ ην πεδίν πνπ παξάγεηαη ζε νπνηνδήπνηε ζεκείν κέζα ζην πιηθφ. Ζ ζπλζήθε απηή ηθαλνπνηείηαη κε ηε ρξήζε «ζπάλησλ γαηψλ», π.ρ ην πεδίν αληζνηξνπίαο ηνπ Nd-Fe-B είλαη 8. Αλ νη δχν θχιηλδξνη πεξηζηξαθνχλ ν έλαο ζε ζρέζε κε ηνλ άιιν, ην πεδίν ζην θνηλφ εζσηεξηθφ ηνπο κεηαβάιιεηαη ζπλερψο απφ ην κεδέλ (εθεί φπνπ ηα πεδία απφ ηνπο δχν θπιίλδξνπο είλαη αθξηβψο αληίζεηα) έσο ην κέγηζην δηπιάζην απφ ην πεδίν ηνπ θάζε θπιίλδξνπ (εθεί φπνπ νη καγλεηίζεηο ησλ δχν είλαη πιήξσο επζπγξακκηζκέλεο). Δπίζεο φηαλ νη θχιηλδξνη έρνπλ επζπγξακκηζηεί γηα λα απνδψζνπλ έλα δεδνκέλν πεδίν, ε δηεχζπλζε ηνπ πεδίνπ απηνχ κπνξεί λα κεηαβάιιεηαη πεξηζηξέθνληάο ηνπο ηαπηφρξνλα ζηελ ίδηα θαηεχζπλζε. Έηζη ε δηάηαμε απηή κπνξεί λα παξάγεη νκνγελή πεδία, ζπλερψο κεηαβαιιφκελα ηφζν θαηά κέηξν φζν θαη θαηά δηεχζπλζε. Έλα ηππηθφ εκπνξηθφ ζχζηεκα θαίλεηαη ζηελ παξαθάησ εηθφλα. 2 Σν παξφλ ηκήκα αλαθέξεηαη ζηελ δηπισκαηηθή εξγαζία Π. Εακπάνγινπ (Μάξηηνο 2008) κε Θέκα : Γηάηαμε Παξαγωγήο Μεηαβαιιόκελνπ Οκνγελνύο Πεδίνπ κε ηε Υξήζε Μαγλεηηθώλ Κπιίλδξωλ Σύπνπ Halbach

45 TO ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ OPERA Σν πξφγξακκα OPERA ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ πξνζνκνίσζε καγλεηηθψλ θπθισκάησλ. ηεξίδεη ηελ ιεηηνπξγία ηνπ ζηελ κέζνδν ππνινγηζκνχ ειαρίζησλ εκβαδψλ (FEM Finite Element Method). Υξεζηκνπνηείηαη ηφζν ζε γξαθηθφ πεξηβάιινλ ρξήζηε GUI (Graphics User Interface) φζν θαη ζε πεξηβάιινλ εληνιψλ. ην γξαθηθφ πεξηβάιινλ ν ρξήζηεο ηνπ πξνγξάκκαηνο θάλεη ηελ πξψηα ηελ ζρεδίαζε ηνπ πξνο εμέηαζε κνληέινπ θαη θαηφπηλ πξνρσξά ζηελ αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ θαη ηελ γξαθηθή ηνπο απνηχπσζε. ην πεξηβάιινλ ησλ εληνιψλ ε ζρεδίαζε, είλαη πην δχζθνιε δηαδηθαζία θαη ρξεηάδεηαη λα έρεη θάπνηνο αξθεηή εμνηθείσζε. Ζ ζρεδίαζε γίλεηαη κε εληνιέο. Σν πιενλέθηεκα ηνπ πεξηβάιινληνο εληνιψλ είλαη ν έιεγρνο θαη ε αθξίβεηα ησλ ζηνηρείσλ. Σν Opera-2D Pre and Post-Processor είλαη έλα αιιειεπηδξαζηηθφ πξφγξακκα γηα ηελ πξνεηνηκαζία ησλ δεδνκέλσλ θαη ηελ επεμεξγαζία ησλ απνηειεζκάησλ απφ ηα πξνγξάκκαηα αλάιπζεο Opera-2D. Οη pre-processing εληνιέο ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηε δεκηνπξγία θαη επεμεξγαζία δχν δηαζηάζεσλ πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ κνληέισλ. Γίλεηαη νξηζκφο ησλ ραξαθηεξηζηηθψλ ησλ πιηθψλ, γηα κε γξακκηθά καγλεηηθά, δηειεθηξηθά, ζεξκηθά, εκθαλίδνληαη εηθφλεο ησλ κνληέισλ θαη ησλ αξρείσλ δεδνκέλσλ, θαη εμφδνπ ζηηο απαξαίηεηεο κνξθέο, ψζηε λα γίλεη ε αλάιπζή ηνπο απφ ηα πξνγξάκκαηα αλάιπζεο. Ζ ζρεδίαζε ηωλ πξνζνκνηωκέλωλ κνληέιωλ έγηλε ζε γξαθηθό πεξηβάιινλ ρξήζηε GUI (Graphics User Interface) ιόγω επρξεζηίαο θαη επθνιίαο ειέγρνπ. Καηά ηελ ζρεδίαζε ηνπ κνληέινπ πνπ παξνπζηάδεηαη ζηελ παξνχζα δηπισκαηηθή εξγαζία έπξεπε λα ιεθζνχλ πνιινί παξάγνληεο ππφςε. Κχξην κέιεκα γηα ηελ κειέηε ήηαλ νη πξνδηαγξαθέο ηνπ ίδηνπ ηνπ πξνγξάκκαηνο πξνζνκνίσζεο OPERA 12, θαζψο επίζεο θαη ησλ πεξηνξηζκψλ πνπ ην ίδην έζεηε. Ο πίλαθαο πεξηνξηζκψλ ηνπ πξνγξάκκαηνο είλαη : Καηά ηελ εθπφλεζε ηεο παξνχζαο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο ρξεζηκνπνηήζεθε ε έθδνζε professional / size

46 Οη επηινγέο αλάιπζεο 2 πνπ έρεη ην πξφγξακκα είλαη νη παξαθάησ : Static analysis: Ζ επηινγή Static analysis είλαη γηα ηελ αλάιπζε ζηαηηθψλ καγλεηηθψλ θπθισκάησλ, φπνπ ην ηκήκα αλάιπζεο πνπ αθνινπζεί ην πξφγξακκα θάλεη αλάιπζε ησλ καγλεηηθψλ θπθισκάησλ ζηε κφληκε ζηάζηκε ηνπο θαηάζηαζε (ρσξίο λα ιακβάλνληαη ππφςε ηα κεηαβαηηθά θαηλφκελα, ε πεξηζηξνθή θιπ). Space charge analysis Ζ επηινγή Space Charge Beam Analysis (Opera-2d/SP) επηιχεη πεδία ζηε κφληκε θαηάζηαζε ιεηηνπξγίαο ηνπο, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ησλ απνηειεζκάησλ πνπ δεκηνπξγνχληαη ζηνλ ειεχζεξν ρψξν απφ ηελ ειεθηξνκαγλεηηθή επίδξαζε ησλ θνξηηζκέλσλ ζσκαηηδίσλ. Έλα καγλεηηθφ πεδίν κπνξεί επίζεο λα εθαξκνζηεί ζε ζπλδπαζκφ κε ην ειεθηξηθφ πεδίν. Velocity Analysis Ζ επηινγή velocity Analysis Program (Opera-2d/VL) επηιχεη ηα ακεηάβιεηα ζην ρξφλν καγλεηηθά πεδία ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ θαη ησλ δηλνξξεπκάησλ πνπ δεκηνπξγνχληαη απφ ην πεδίν. Σν κνληέιν κπνξεί λα πεξηιακβάλεη πιηθά κε κε γξακκηθή καγλεηηθή δηαπεξαηφηεηα θαη ή άπεηξε XY ή αμνλνζπκκεηξηθά ζπζηήκαηα ζπληεηαγκέλσλ. Ζ γξακκηθή θίλεζε επηηξέπεηαη κφλν θαηά Y ή Z θαηεχζπλζε θαη ε πεξηζηξνθηθή θίλεζε θαηά Υ-Y ζπληεηαγκέλεο. Ζ θίλεζε είλαη ρξνληθά ζηαζεξή θαη έλα θηλνχκελν πιαίζην αλαθνξάο ρξεζηκνπνηείηαη ζηα εθαπηφκελα κέξε. Steady State AC Analysis Αθνξά ηελ κφληκε θαηάζηαζε ιεηηνπξγίαο καγλεηηθψλ θπθισκάησλ πνπ έρνπλ θαη επηξξνή πεδίσλ ηα νπνία δεκηνπξγνχληα απφ ελαιιαζζφκελν ξεχκα. Transient Time Varying Analysis Απηή ε αλάιπζε θάλεη ηελ πξνζνκνίσζε ησλ κεηαβαηηθψλ καγλεηηθψλ πεδίσλ πνπ δεκηνπξγνχληαη απφ ηελ επίδξαζε πεδίσλ, ηα νπνία κε ηε ζεηξά ηνπο δεκηνπξγνχληαη απφ ελαιιαζζφκελα θαη ζπλερή ξεχκαηα. Demagnetization Analysis Ζ επηινγή Demagnetization Analysis ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ αλάιπζε απνκαγλεηηζκνχ πνπ έρεη ην Opera2d/DM. Δπηιχεη πξνβιήκαηα δηλνξξεπκάησλ φηαλ ηα ξεχκαηα ή νη ηάζεηο αιιάδνπλ ζην ρξφλν κε έλαλ πξνθαζνξηζκέλν ηξφπν. Μπνξεί λα αλαιχζεη ηελ απφθξηζε ζε πνιιαπιέο ιεηηνπξγίεο νδήγεζεο ζπκπεξηιακβαλνκέλνπ ελφο πεδίνπ πξνεξρφκελνπ απφ ζπλερέο ξεχκα ή κφληκνπ καγλήηε. Rotating Machine Analysis Ζ Rotating Machine Analysis ηνπ (Opera-2d/RM) είλαη κέζνδνο επίιπζεο γηα κεηαβαηηθά θαηλφκελα θαη δηλνξξεχκαηα θαη έρεη επεθηαζεί ψζηε λα πεξηιακβάλεη ηηο επηπηψζεηο ηνπο ζην ζηεξεφ ζψκα θαηά ηελ πεξηζηξνθηθή ηνπ θίλεζε. Δπίζεο ην πξφγξακκα επίιπζεο πξνβιέπεη ηε ρξήζε εμσηεξηθψλ θπθισκάησλ θαη ηελ ζχλδεζε ησλ απνηειεζκάησλ κε ηηο αλάινγεο κεραληθέο εμηζψζεηο. Linear Motion analysis Ζ Linear Motion analysis ηνπ πξνγξάκκαηνο (Opera-2d/LM) είλαη έλα πξφγξακκα επίιπζεο εμηζψζεσλ κε δηλνξξεχκαηα θαη έρεη επεθηαζεί ψζηε λα πεξηιακβάλεη ηηο επηπηψζεηο ηεο θίλεζεο. Ζ ιχζε είλαη δπλαηφλ λα έρεη ζπκκεηξία ΥY, δειαδή ε θίλεζε λα είλαη ζηηο Υ θαη Τ ζπληεηαγκέλεο, θαζψο θαη λα επηηξέπεη ηελ πεξηζηξνθηθή θίλεζε γχξσ απφ έλα ζεκείν. Σν απνηέιεζκα κπνξεί επίζεο λα έρεη αμνλνζπκκεηξία, φπνπ ε θίλεζε πεξηνξίδεηαη ζε θίλεζε θαηά 2 Οη επηινγέο αλάιπζεο είλαη απφ ην αξρείν βνήζεηαο «Ref-2d.pdf ηνπ Opera2d/LM (εγρεηξίδην ρξήζηε)» πνπ δεκηνπξγήζεθε θαηά ηελ εγθαηάζηαζε ηνπ πξνγξάκκαηνο

47 κήθνο ηνπ Ε άμνλα. Δπίζεο ην πξφγξακκα επίιπζεο πξνβιέπεη ηε ρξήζε εμσηεξηθψλ ειεθηξηθψλ θπθισκάησλ θαη ηελ επίιπζε κε αληίζηνηρεο κεραληθέο εμηζψζεηο. Stress analysis Ζ επηινγή Stress analysis (Opera-2d/SA) επηιχεη ηηο ηπρφλ ζηαηηθέο θαηαπνλήζεηο θαη κεηαηνπίζεηο ζην επίπεδν, πνπ δέρνληαη ηα κνληέια, ηηο ζηξεβιψζεηο θαη ηηο αμνλνζπκκεηξηθέο ζπλζήθεο. Μπνξεί λα εθαξκνζηνχλ εμσηεξηθνί πεξηνξηζκνί ζηνπο θφκβνπο ζρεδίαζεο θαη / ή ζηηο φςεηο ηνπ ζρεδίνπ. Μπνξνχλ λα εθαξκνζηνχλ εμσηεξηθά θνξηία, καδί κε ηηο δπλάκεηο Lorentz πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηε καγλεηηθή αλάιπζε. Γηάθνξνη ηχπνη πιηθνχ κπνξνχλ λα πξνζδηνξηζηνχλ ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ηα ηζνηξνπηθά, νξζνηξνπηθά, εγθαξζίσο ηζφηξνπα θαη αμνλνζπκκεηξηθά ζηξσκαηνπνηεκέλα. Thermal analysis - Thermal transient analysis Ζ επηινγή Thermal Analysis Programs (Opera-2d/TH and Opera-2d/THTR) ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ επίιπζε κεηάδνζεο ζεξκφηεηαο ζε ζηαζεξή θαη κεηαβαηηθή θαηάζηαζε. Δίλαη δπλαηφλ λα εθαξκφδνληαη πεξηνξηζκνί κε ζηαζεξή ζεξκνθξαζία ζε θφκβνπο θαη/ ή φςεηο θαη αληίζηνηρεο ζπλζήθεο ςχμεο ζηα ζεκεία απηά. Οη πεγέο ζεξκφηεηαο παξέρνληαη σο ζηνηρεία ππθλφηεηαο ηζρχνο πνπ κπνξνχλ λα ππνινγηζηνχλ απφ κηα πξνεγνχκελε επίιπζε ειεθηξνκαγλεηηθνχ πεδίνπ. Πξέπεη λα ζεκεησζεί φηη φιεο νη αλαιχζεηο ησλ κνληέισλ έγηλαλ ζηε κφληκε θαηάζηαζε ιεηηνπξγίαο, γηαηί: κεηαβαηηθά θαηλφκελα δελ έρνπκε, ιφγσ ηνπ κφληκνπ καγλεηηθνχ πεδίνπ πνπ δηαζέηνπλ νη καγλήηεο. Αλάιπζε ιφγσ ηαρχηεηαο πεξηζηξνθήο δελ έγηλε, γηαηί είλαη κηα θαηαζθεπή πνπ δελ πεξηζηξέθεηαη κε κεγάιε ηαρχηεηα φπσο ζα γηλφηαλ γηα έλα θηλεηήξα. Δπίζεο, εδψ πξέπεη λα ζεκεησζεί φηη έγηλε πξνζνκνίσζε ζε velocity analysis θαη νη πξνζνκνηψζεηο έδεημαλ ιάζνο απνηειέζκαηα ηα νπνία θξίζεθαλ κε ηθαλνπνηεηηθά απφ ηνλ ππνθαηλφκελν εθφζνλ είραλ εληειψο δηαθνξεηηθέο ηηκέο απφ ηα αληίζηνηρα απνηειέζκαηα πνπ βγήθαλ κε ηελ κέζνδν Static Analysis ηνπ πξνγξάκκαηνο. Οη επηινγέο αλάιπζεο ηνπ πξνγξάκκαηνο φπσο θαίλνληαη απφ ζηηγκηφηππν νζφλεο

48 Μόληκνη καγλήηεο ηδεξνκαγλεηηθά πιηθά Οη κφληκνη καγλήηεο κπνξεί λα θαζνξηζηνχλ απφ κηα κε κεδεληθή ηηκή Ζ γηα κεδεληθή καγλεηηθή επαγσγή Β σο ην πξψην ζεκείν κηαο θακπχιεο BH. Ζ εχθνιε θαηεχζπλζε (θακπχιε παξζεληθήο καγλήηηζεο) δίλεηαη απφ ηελ παξάκεηξν ηνπ ηνκέα (region). Σν πξφγξακκα έρεη ελζσκαησκέλεο ηηο επηινγέο ησλ θακππιψλ καγλήηηζεο ΒΖ νη νπνίεο γηα θάζε πιηθφ νη νπνίεο εηθνλίδνληαη ζηηο παξαθάησ εηθφλεο: Γηα καγλήηεο NdFeB Γηα ζίδεξν πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ζηελ ζρεδίαζε :

49 ΓΗΑΓΗΚΑΗΑ ΥΔΓΗΑΖ ην παξφλ θνκκάηη ζα εμεγεζεί ν ηξφπνο κε ηνλ νπνίν έγηλε ε ζρεδίαζε ησλ κνληέισλ βήκα πξνο βήκα. Πξψηα απφ φια έγηλε επηινγή θελήο νζφλεο Καηφπηλ επηιέρζεθαλ νη κνλάδεο κέηξεζεο ησλ δεδνκέλσλ. Γηα ην κήθνο επηιέρζεθε σο κνλάδα κέηξεζεο ην cm Γηα ηελ καγλεηηθή επαγσγή σο κνλάδα κέηξεζεο επηιέρζεθε ην T(Tesla)

50 Μεηά δεκηνπξγήζεθε ην «ζθαξίθεκα» ησλ κνληέισλ απφ ηηο γξακκέο ζρεδίαζεο (menu construction lines) εθηειψληαο ηκεκαηηθά ηηο απαξαίηεηεο εληνιέο

51 Κάλνληαο ηηο απαξαίηεηεο δηαγξακκίζεηο θαηαιήγνπκε ζην ηειηθφ κνληέιν κε ηηο γξακκνραξάμεηο, πνπ έρεη ηελ αθφινπζε κνξθή: Δθφζνλ έρεη νινθιεξσζεί ε γξακκνράξαμε ηνπ θπιίλδξνπ θαη ηνπ πεξηβάιινληνο ρψξνπ ηνπ, δεκηνπξγήζεθαλ ηα θνκκάηηα regions πνπ απαξηίδεηαη ην κνληέιν. Πξηλ απφ ηελ δεκηνπξγία ησλ regions επηιέγνπκε ηηο ζπλζήθεο ησλ πιεπξψλ απφ ην menu side properties θαη επηιέγνπκε Number of elements = 8 (αξηζκφο θνκκαηηψλ). Αλ απμήζνπκε ηνλ αξηζκφ απηφ, ηφηε νδεγνχκαζηε ζε ζθάικαηα ιάζνπο, δηφηη ππεξβαίλνπκε ηα φξηα πνπ καο θαζνξίδεη ην ίδην ην πξφγξακκα. Μηθξφηεξνο αξηζκφο π.ρ. 1, δελ νδεγεί ζε ηφζν αμηφπηζηα απνηειέζκαηα. Με πνιιέο δνθηκέο πνπ πξαγκαηνπνηήζεθαλ δηαπηζηψζεθε φηη είλαη ηθαλνπνηεηηθφο ν αξηζκφο θνκκαηηψλ Number of elements = 8 έρεη ηθαλνπνηεηηθά απνηειέζκαηα αθξίβεηαο, εθφζνλ δνθηκάδνληαο κεγαιχηεξνπο αξηζκνχο ζηνηρείσλ δελ είρακε κεηαβνιή ηεο αθξίβεηαο ησλ απνηειεζκάησλ, αιιά μεπεξλνχζακε ηνλ πεξηνξηζκφ ηνπ πξνγξάκκαηνο

52 Δπφκελν βήκα, πξηλ ζρεδηάζνπκε ηηο regions (πεξηνρέο) είλαη λα δψζνπκε ηηο ζπκκεηξηθέο πεξηνρέο. Απηφ γίλεηαη απφ ην κελνχ ζρεδίαζε (Draw), ζηελ επηινγή ηδηφηεηεο πεξηνρψλ (region properties): Δκθαλίδεηαη έλα λέν παξάζπξν ζην νπνίν κπνξνχκε λα δψζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά ησλ πιηθψλ, (αλ ην πιηθφ είλαη ζίδεξνο ή καγλήηεο) ηελ καγλεηηθή επηδεθηηθφηεηα ή δηαπεξαηφηεηα ησλ κέζσλ, ηελ γσλία καγλήηηζεο ησλ πιηθψλ, ηελ ηαρχηεηα πνπ πηζαλφλ λα έρνπλ ηα πιηθά ζε πεξίπησζε πνπ γίλεη ε αλάιπζε ζηξεθφκελσλ κεραλψλ (Ωο 0 είλαη ν αέξαο): Καηφπηλ επηιέγνπκε Local coordinates and Replications θαη ζηελ επηινγή number of rotated copies επηιέγνπκε 2, ελψ ζηελ επηινγή angle between rotated copies δίλνπκε 180 γηαηί έρνπκε ζπκκεηξία αλά 180 ν ηνπ κνληέινπ:

53 Καζνξίδνληαο ηηο πεξηκεηξηθέο γξακκέο θαη θιείλνληαο ηηο πεξηνρέο ηνπ κνληέινπ, παίξλνπκε ην ζρήκα : Πνπ είλαη ν πεξηβάιισλ ρψξνο θαη ην δηάθελν ζην εζσηεξηθφ ησλ θπιίλδξσλ. Αθνινχζσο γίλεηαη επηπιένλ γξακκνράξαμε ψζηε λα ρσξηζηεί ην παξαπάλσ ζρήκα ζε κηθξφηεξα ηκήκαηα. ην εζσηεξηθφ δηάθελν REGION 2, βξίζθεηαη ην ζεκείν πνπ καο απαζρνιεί ε καγλεηηθή επαγσγή ηδηαίηεξα θαη απνηειεί ην ζεκείν ησλ κεηξήζεσλ. Ζ πεξηθέξεηα ηνπ είλαη ρσξηζκέλε αλά 2,5 κνίξεο. Απηφ έγηλε γηαηί καο δηεπθνιχλεη κε ηελ πεξεηαίξσ δηαδηθαζία πξνζνκνηψζεσλ πνπ αθνινπζεί ζηα επφκελα βήκαηα:

54 Υαξάδνληαη πξψηα νη νξηδφληηεο βνεζεηηθέο γξακκέο θαη κεηά νη θάζεηεο, ψζηε λα έρνπκε κηθξά ηεηξάγσλα. ηνπο θπιίλδξνπο ηνπ πξψηνπ ζθέινπο κε κέγηζηε εμσηεξηθή δηάκεηξν 6cm, έρνπκε απφζηαζε απφ γξακκή ζε γξακκή 2 mm, ελψ ζηνπο θπιίλδξνπο ηνπ δεπηέξνπ ηκήκαηνο θπιίλδξνπο δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ, έρνπκε απφζηαζε 4mm. Οη απνζηάζεηο απηέο ειήθζεζαλ ιφγσ ησλ πεξηνξηζκψλ ηνπ πξνγξάκκαηνο: Απηφ ην βήκα έγηλε, γηαηί δελ γλσξίδακε πσο αθξηβψο ζα είλαη ε δηάηαμε ησλ καγλεηψλ θαη ησλ ηκεκάησλ ζηδήξνπ. Έηζη, αθνχ έρνπκε φζν ην δπλαηφ πεξηζζφηεξεο «ειάρηζηεο» επηθάλεηεο, κπνξνχκε κε ηελ ζπλερή νκαδνπνίεζή ηνπο / πξνζδηνξηζκφ ηνπο ζε καγλεηηθέο επηθάλεηεο, επηθάλεηεο ζηδήξνπ, ή επηθάλεηεο ελφο θαινχ ακαγλεηηθνχ πιηθνχ, λα βξνχκε ηηο ζέζεηο πνπ ζα ηνπνζεηεζνχλ ηα πιηθά (καγλεηηθά θαη κε). Δδψ δφζεθε σο ακαγλεηηθφ πιηθφ αέξαο, γηα λα πάξνπκε ηελ ηειηθή κνξθνπνίεζε ησλ πξνο εμέηαζε κνληέισλ:

55 Πξνρσξψληαο ζηελ δηαδηθαζία ζρεδίαζεο θαη έρνληαο νινθιεξψζεη ηελ δηαδηθαζία δηαγξάκκηζεο θαη θάιπςεο ηεο επηθάλεηαο ηνπ θπιίλδξνπ κε ηα «ειάρηζηα» εκβαδά, ζα έρνπκε έλα ζρήκα φπσο ην παξαθάησ: Δπηιέγνπκε ηε δεκηνπξγία πιέγκαηνο ειάρηζησλ εκβαδψλ θαη παίξλνπκε ην ζθάικα απφ ην πξφγξακκα:

56 Σν ζθάικα απηφ πξνέξρεηαη απφ ηνπο πεξηνξηζκνχο ηνπ πξνγξάκκαηνο. Γηα λα ην μεπεξάζνπκε θαη λα κπνξέζνπκε λα πξνρσξήζνπκε ζηελ δηαδηθαζία αξρίδνπκε θαη θάλνπκε ζπγρψλεπζε (νκαδνπνίεζε) ησλ ηκεκάησλ REGIONS. Αξρίδνπκε λα έρνπκε έλα ζρήκα φπσο ην επφκελν: Σα ηκήκαηα πνπ είλαη δίπια ζηνπο άμνλεο y-y θαη x-x είλαη ηα ηκήκαηα πνπ ζα γίλνπλ νη φζν ην δπλαηφλ κεγαιχηεξεο επηθάλεηεο γηαηί ζε απηά ηα ζεκεία ζα ηνπνζεηεζνχλ θαη νη φζν ην δπλαηφλ κεγαιχηεξσλ δηαζηάζεσλ καγλήηεο γηα λα έρνπκε πεξηζζφηεξε καγλεηηθή ελέξγεηα

57 Γνθηκάδνληαο λα δεκηνπξγήζνπκε ην πιέγκα κεηξήζεσλ (mesh) απφ ηελ ζρεηηθή εληνιή, έρνπκε πάιη ην κήλπκα ιάζνπο. Γηα λα ζπλερίζνπκε ζηελ δηαδηθαζία πξνζνκνίσζεο, θάλνπκε επηπιένλ νκαδνπνίεζε, ψζηε λα πεηχρνπκε ηνλ επηζπκεηφ αξηζκφ ζηνηρείσλ πνπ κπνξεί λα επεμεξγαζηεί ην πξφγξακκα. Με ηελ ζπλερή νκαδνπνίεζε δίλεηαη ην παξαθάησ ζρήκα: Γίλεηαη έιεγρνο ηνπ πιέγκαηνο. Παξαηεξνχληαη θάπνηα ιάζε (κηθξά θίηξηλα ηκήκαηα κέζα ζην πιαίζην) θαη γίλνληαη νη απαξαίηεηεο δηνξζψζεηο:

58 Σν δηνξζσκέλν ζρήκα κεηά ηελ εληνιή πιέγκαηνο (mesh) ζα είλαη : Καη ην ζρήκα κε ην πιέγκα (mesh) ζα έρεη ηελ κνξθή:

59 Σν επφκελν βήκα ήηαλ ν θαζνξηζκφο ησλ πιηθψλ (κε πξάζηλν ρξψκα είλαη νη καγλήηεο, κε κπιε ην ζηδεξνκαγλεηηθφ πιηθφ θαη κε γθξη ν αέξαο - ακαγλεηηθφ πιηθφ) θαη ησλ παξακέηξσλ ηνπο (θνξά-γσλία καγλήηηζεο, καγλεηηθή δηαπεξαηφηεηα, πιηθφ) (Ωο 6: καγλήηεο NdFeB):

60 Πξνζδηνξίδνληαη ηα πιηθά (ζίδεξνο, καγλήηεο, ακαγλεηηθφ πιηθφ-αέξαο) θαη γίλεηαη ν απαξαίηεηνο έιεγρνο: Απφ κία πξνζνκνίσζε δίλεηαη ην παξαθάησ γξάθεκα: Απφ ηελ πξνζνκνίσζε παξαηεξείηαη ε δεκηνπξγία θαη ε επίδξαζε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο

61 Γίλεηαη ν έιεγρνο ηεο ηηκήο ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο: πλερίδνληαο πξνζδηνξίδνληαη πεξηζζφηεξεο πεξηνρέο κε ζθνπφ ηελ αχμεζε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο (Ωο 5: θνκκάηηα καιαθνχ ζηδήξνπ):

62 Γίλεηαη ε πξνζνκνίσζε θαη δηαθξίλνληαη νη δψλεο κε ηηο ηηκέο ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο: Απφ ην παξαπάλσ γξάθεκα, πξνθχπηεη ε παξαθάησ γξαθηθή παξάζηαζε ηεο καγλεηηθήο επαγσγήο:

63 Πξνζδηνξίδνληαη επηπιένλ ηνκείο πιηθψλ: Απφ ηελ παξαπάλσ πξνζνκνίσζε πξνθχπηεη ην αθφινπζν γξάθεκα:

64 Σειηθά πξνθχπηεη φηη ε ηηκή δελ είλαη ε επηζπκεηή, θαη πξνζδηνξίδνληαη πεξηζζφηεξνη ηνκείο: Γηα λα δψζνπλ ην παξαθάησ ζρέδην:

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Βξόρνο πζηέξεζεο ζηδεξνκαγλεηηθώλ πιηθώλ

Βξόρνο πζηέξεζεο ζηδεξνκαγλεηηθώλ πιηθώλ Βξόρνο πζηέξεζεο ζηδεξνκαγλεηηθώλ πιηθώλ 1. θνπόο θνπόο ηεο άζθεζεο είλαη: ε εμνηθείσζε ησλ ζπνπδαζηώλ κε κεξηθέο βαζηθέο έλλνηεο πνπ ζρεηίδνληαη κε ηηο καγλεηηθέο ηδηόηεηεο ησλ πιηθώλ ε θαηαλόεζε ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Μονηελοποίηζη Σσμπεριθοράς Μαγνηηικών Μικροζθαιριδίων

Μονηελοποίηζη Σσμπεριθοράς Μαγνηηικών Μικροζθαιριδίων ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ Σσολή Μησανολόγων Μησανικών Τομέαρ Μησανολογικών Κατασκεςών & Αςτομάτος Ελέγσος ΓΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Μονηελοποίηζη Σσμπεριθοράς Μαγνηηικών Μικροζθαιριδίων Τσιμπούκη Γεωπγία Επιβλέπον

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Μέηξεζε ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ελόο ζσιελνεηδνύο

Μέηξεζε ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ελόο ζσιελνεηδνύο Άζθεζε 11 11.1. θνπόο Μέηξεζε ηνπ καγλεηηθνύ πεδίνπ ελόο ζσιελνεηδνύο ηελ άζθεζε απηή ζα κεηξεζεί ην καγλεηηθφ πεδίν ελφο ζσιελνεηδνχο (θπιηλδξηθνχ πελίνπ). Θα ρξεζηκνπνηεζεί έλα δνθηκαζηηθφ πελίν, ε ρξήζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365.

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365. ΓΙΑ ΚΟΥΦΩΜΑΤΑ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ / FOR ALUMINIUM FRAMES ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα πιηθά

Διαβάστε περισσότερα

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365.

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365. ΓΙΑ ΞΥΛΙΝΑ ΚΟΥΦΩΜΑΤΑ / FOR WOODEN FRAMES ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα πιηθά κε

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ηνηρεία Φπζηθήο Ηκηαγσγώλ Η δίνδνο p-n. Ηκηαγσγνί Μπνξνύλ λα άγνπλ ξεύκα πην εύθνια απ όηη νη κνλσηέο, αιιά όρη ηόζν όζν νη αγσγνί. Σν πην δηαδεδνκέλν πιηθό

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. Γενικά Δίλαη γλσζηφ φηη ηα ειηαθά ζηνηρεία είλαη δίνδνη εκηαγσγνχ κε ηε κνξθή ελφο δίζθνπ, (δειαδή ε έλσζε p-n εθηείλεηαη ζε φιν ην πιάηνο ηνπ δίζθνπ), πνπ δέρεηαη ηελ ειηαθή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

K- Clusters Γξάζε 7.1.: ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΚΑΘΝΟΣΟΜΘΑ ΣΟΝ ΚΛΑΓΟ ΣΟΤ ΜΑΡΜΑΡΟΤ Η ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΑΞΘΟΠΟΘΗΘΜΩΝ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ, ΑΠΌ ΣΑ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΣΑ ΚΑΘ ΣΑ ΜΠΑΖΑ ΣΟ ΣΡΑΝΟΒΑΛΣΟ

K- Clusters Γξάζε 7.1.: ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΚΑΘΝΟΣΟΜΘΑ ΣΟΝ ΚΛΑΓΟ ΣΟΤ ΜΑΡΜΑΡΟΤ Η ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΑΞΘΟΠΟΘΗΘΜΩΝ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ, ΑΠΌ ΣΑ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΣΑ ΚΑΘ ΣΑ ΜΠΑΖΑ ΣΟ ΣΡΑΝΟΒΑΛΣΟ K- Clusters Γξάζε 7.1.: ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΚΑΘΝΟΣΟΜΘΑ ΣΟΝ ΚΛΑΓΟ ΣΟΤ ΜΑΡΜΑΡΟΤ Η ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΑΞΘΟΠΟΘΗΘΜΩΝ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ, ΑΠΌ ΣΑ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΣΑ ΚΑΘ ΣΑ ΜΠΑΖΑ ΣΟ ΣΡΑΝΟΒΑΛΣΟ Ο πινχηνο ηεο Διιάδαο ζε θνηηάζκαηα καξκάξνπ εθιεθηήο

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην)

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) ΑΕΡΙΑ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) 150-200 ν C 400 o C Δθαξκνγέο Πην εθιεθηηθή κέζνδνο γηα αλίρλεπζε πξνζκίμεσλ θαηά ηελ παξαγσγή Πνζνηηθόο πξνζδηνξηζκόο νπζηώλ πνπ ζηεξνύληαη

Διαβάστε περισσότερα

Πξνζδηνξηζκόο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνύ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνύ εθθξεκνύο

Πξνζδηνξηζκόο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνύ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνύ εθθξεκνύο Άζθεζε 4 Πξνζδηνξηζκόο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνύ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνύ εθθξεκνύο 4.1. θνπόο θνπφο ηεο άζθεζεο είλαη ν πξνζδηνξηζκφο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνχ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνχ εθθξεκνχο.

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΚΤΣΕΥΜΘΙΗ ΥΟΚΗ Σ.Α.Σ.Λ. ΖΑΡΟΓΘΑΜΜΗ ΠΤΡΟ ΑΕΛ:4518

ΠΟΚΤΣΕΥΜΘΙΗ ΥΟΚΗ Σ.Α.Σ.Λ. ΖΑΡΟΓΘΑΜΜΗ ΠΤΡΟ ΑΕΛ:4518 ΒΑΡΤΣΗΜΔΣΡΙΑ ΘΔΜΑ:ΟΡΓΑΝΑ ΜΔΣΡΗΗ ΥΔΣΙΚΩΝ ΣΙΜΩΝ ΣΗ ΒΑΡΤΣΗΣΑ ΠΟΚΤΣΕΥΜΘΙΗ ΥΟΚΗ Σ.Α.Σ.Λ. ΖΑΡΟΓΘΑΜΜΗ ΠΤΡΟ ΑΕΛ:4518 ΥΔΣΙΚΗ ΜΔΣΡΗΗ ΣΗ ΒΑΡΤΣΗΣΑ Με ηνλ όξν απηό ελλννύκε ηε κέηξεζε ηεο δηαθνξάο ΔgPQ ηωλ ηηκώλ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Ρνπή αδξάλεηαο ζηεξεώλ ζσκάησλ

Ρνπή αδξάλεηαο ζηεξεώλ ζσκάησλ Άζθεζε 6 Ρνπή αδξάλεηαο ζηεξεώλ ζσκάησλ 6.. θνπόο ηελ άζθεζε απηή εμεηάδεηαη ε έλλνηα ηεο ξνπήο αδξάλεηαο θαη κεηξνχληαη νη ξνπέο αδξάλεηαο ηεζζάξσλ ζηεξεψλ ζσκάησλ: ελφο δίζθνπ, κηαο ζθαίξαο, ελφο θπιηλδξηθνχ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Μέηξεζε ηνπ ιόγνπ c p /c v ησλ αεξίσλ

Μέηξεζε ηνπ ιόγνπ c p /c v ησλ αεξίσλ Άζθεζε 1 Μέηξεζε ηνπ ιόγνπ c p /c v ησλ αεξίσλ 1.1. θνπόο θνπφο ηεο άζθεζεο είλαη ε κέηξεζε ηνπ ιφγνπ c p /c v ησλ εηδηθψλ ζεξκνηήησλ ηνπ αηκνζθαηξηθνχ αέξα θαη ε θαηάηαμή ηνπ ζε κηα απφ ηηο θαηεγνξίεο

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο

Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο Σηάδηα επεμεξγαζίαο πγξψλ απνβιήησλ Πξσηνβάζκηα ή Μεραληθή Δπεμεξγαζία Γεπηεξνβάζκηα ή Βηνινγηθή Δπεμεξγαζία Τξηηνβάζκηα ή Χεκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΓΖΜΗΑ ΔΜΠΟΡΗΚΟΤ ΝΑΤΣΗΚΟΤ ΜΑΚΔΓΟΝΗΑ ΥΟΛΖ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ. ΘΔΜΑ : πγθνιιήζεηο Πνηνηηθόο έιεγρνο

ΑΚΑΓΖΜΗΑ ΔΜΠΟΡΗΚΟΤ ΝΑΤΣΗΚΟΤ ΜΑΚΔΓΟΝΗΑ ΥΟΛΖ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ. ΘΔΜΑ : πγθνιιήζεηο Πνηνηηθόο έιεγρνο ΑΚΑΓΖΜΗΑ ΔΜΠΟΡΗΚΟΤ ΝΑΤΣΗΚΟΤ ΜΑΚΔΓΟΝΗΑ ΥΟΛΖ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΘΔΜΑ : πγθνιιήζεηο Πνηνηηθόο έιεγρνο ΠΟΤΓΑΣΖ : Γαθλήο Γ. Γεώξγηνο ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ ΚΑΘΖΓΖΣΖ : Υαηδεθσηίνπ Φ. Θσκάο Μεραλνιόγνο Μεραληθόο MSc

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Δ.Ι ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ

Σ.Δ.Ι ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Σ.Δ.Ι ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΘΔΜΑ: ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ ΣΡΙΦΑΙΚΩΝ ΤΓΥΡΟΝΩΝ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ ΜΔ ΣΗΝ ΥΡΗΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ ΔΙΚΟΝΙΚΟΤ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟΤ ΤΠΔΤΘΤΝΟ ΚΑΘΗΓΗΣΗ ΚΑΡΑΚΟΥΛΙΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα