ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis)"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23 ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έχοντας παρουσιάσει τις βασικές έννοιες των ελέγχων υποθέσεων, θα ήταν, ίσως, χρήσιμο να αναφερθούμε σε μια άλλη περιοχή στατιστικής συμπερασματολογίας που έχει ορισθεί και αναπτυχθεί ιδιαίτερα τα τελευταία χρόνια. Η περιοχή αυτή ονομάζεται μετα-ανάλυση (meta-analysis) και χρησιμοποιεί το πλαίσιο και την λογική των ελέγχων υποθέσεων για την ανάπτυξή της. Η μεθοδολογία αυτή έχει πολλούς οπαδούς αλλά και αντιπάλους, οι οποίοι αμφισβητούν τις τεχνικές που χρησιμοποιεί. Η μετα-ανάλυση εμφανίσθηκε αρχικά ως μεθοδολογία σε έρευνες που αναφέρονταν στις περιοχές της Ψυχολογίας και της Εκπαιδευτικής Στατιστικής. Σήμερα, η μετα-ανάλυση χρησιμοποιείται σε διάφορα προβλήματα των κοινωνικών επιστημών, όπως επίσης και σε στατιστικά προβλήματα που αναφέρονται στον χώρο της Οικονομίας και των Επιχειρήσεων. Παραδείγματα αποτελούν μελέτες που αναφέρονται σε ποσοτική ανάλυση ηγετικών προσόντων, κινήτρων, παραγωγικότητας, όπως επίσης και σε μελέτες που αναφέρονται στην προβολή και διαφήμιση προϊόντων. Τελευταία, η μετα-ανάλυση έχει γίνει μια ιδιαίτερα δημοφιλής μέθοδος και σε μελέτες που αναφέρονται σε ιατρικές αγωγές (π.χ. ελεγχόμενες κλινικές δοκιμές και φαρμακευτικά πειράματα) και μελέτες σε υπηρεσίες προσφοράς υγείας. Στην συνέχεια, θα προσπαθήσουμε να περιγράψουμε την μεθοδολογία της μετα-ανάλυσης στην απλούστερη μορφή της και θα αναφερθούμε στα πλεονεκτήματα και τις αδυναμίες της. Ορισμός: Μετα-ανάλυση (meta-analysis) είναι μια αντικειμενική και ποσοτική μεθοδολογία που χρησιμοποιείται για την σύνθεση (π.χ. συνδυασμό και σύνοψη) ερευνητικών μελετών που έχουν γίνει στο 478

2 παρελθόν για κάποιο συγκεκριμένο θέμα, ώστε να οδηγήσουν σε ένα συνολικό συμπέρασμα. Οι υποστηρικτές της μετα-ανάλυσης ισχυρίζονται ότι δεν υπάρχει άλλη εναλλακτική και αντικειμενική μεθοδολογία που να συνθέτει προηγούμενα ερευνητικά αποτελέσματα. Σύμφωνα με την άποψη αυτή, όποτε ένας ερευνητής σχεδιάζει ένα πείραμα για να εξετάσει κάποια θεωρητική υπόθεση, είναι απαραίτητο, ως στοιχείο της προκαταρκτικής εργασίας του προγράμματος, να μελετήσει την βιβλιογρφία και τις έρευνες που έχουν γίνει στο παρελθόν για το ίδιο θέμα, όπως επίσης και τα συμπεράσματά τους. Ο ερευνητής της ψυχομετρίας Gene Glass, ο οποίος και ανέπτυξε την θεωρία της μετα-ανάλυσης, έχει υποστηρίξει ότι τα συμπεράσματα από πολλαπλές μελέτες πάνω στο ίδιο αντικείμενο ή θέμα θα πρέπει να θεωρούνται ως ένα σύνθετο σύνολο δεδομένων που απαιτεί την ίδια μορφή λεπτομερούς στατιστικής ανάλυσης, όπως θα απαιτούσε οποιαδήποτε μελέτη που αναφέρεται σε ένα μεγάλο πλήθος παρατηρήσεων. Το βέβαιο είναι ότι και πριν αναπτυχθεί η μεταανάλυση ως επιστημονική προσέγγιση, γίνονταν μελέτες της βιβλιογραφίας. Όμως, τα συμπεράσματα από τις μελέτες δεν είχαν κάποια πειθαρχημένα επιστημονική μορφή, αλλά υπέκειντο στην μεροληψία της ερμηνείας του κάθε συγκεκριμένου ερευνητή. Μια μετα-ανάλυση που γίνεται με σωστά οργανωμένο τρόπο ξεπερνά τις αδυναμίες αυτές. Όπως υποστηρίζουν και οι θιασώτες της μεθοδολογίας, είναι βέβαιο ότι υπάρχει πραγματική ανάγκη για την χρησιμοποίηση των μεθόδων της μετα-ανάλυσης που να συνθέτει και να ολοκληρώνει τα αποτελέσματα από προηγούμενες έρευνες. Αυτό γιατί σπάνια ένα πείραμα ή μια μελέτη που γίνεται μια μόνο φορά θα δώσει επαρκείς και οριστικές απαντήσεις στα προβλήματα τα οποία μελετώνται. Απαντήσεις οι οποίες θα αποτελέσουν την βάση για την διαμόρφωση πολιτικής μιας κυβέρνησης ή μιας εταιρείας. Χρήση του Ελέγχου Υποθέσεων στην Μετα-Ανάλυση Η στατιστική προσέγγιση για την σύνθεση αποτελεσμάτων από ανεξάρτητες έρευνες για την ίδια γενική υπόθεση ή θεωρία άρχισε στην δεκαετία του '30. Οι αρχικές αυτές μέθοδοι που 479

3 χρησιμοποιήθηκαν για την σύνθεση και την αξιολόγηση μελετών πάνω στο ίδιο θέμα αποτέλεσαν το βασικό στοιχείο της μεθοδολογίας της μετα-ανάλυσης. Μεταξύ των πολλών μεθόδων συνδυασμού ελέγχων που έχουν αναπτυχθεί στην πάροδο των ετών, ο απλούστερος είναι ο τύπος του Stuffe (Stuffe's formula): Z i i = 1 Z sf = k όπου Z i είναι η τιμή της τυποποιημένης συνάρτησης Ζ για την i μελέτη και k είναι ο αριθμός των μελετών που συνδυάζονται στη συγκεκριμένη μετα-ανάλυση. Παρατηρούμε δηλαδή ότι ο τύπος του Stuffe υποθέτει ότι κάθε μια από τις k προηγούμενες μελέτες χρησιμοποίησε ένα τυποποιημένο έλεγχο Ζ ή ότι τα k προηγούμενα αποτελέσματα είχαν p-τιμές που είναι δυνατόν να μετατραπούν σε Ζ-τιμές με τον κατάλληλο μετασχηματισμό. Η μηδενική υπόθεση που πρόκειται να ελεγχθεί είναι ότι δεν υπάρχει μεταβολή από την κρατούσα κατάσταση (status quo), δηλαδή, δεν υπάρχει βελτίωση ή ένδειξη αποτελέσματος κάποιας επίδρασης. Η εναλλακτική υπόθεση εκφράζει ένδειξη παρουσίας κάποιας μεταβολής, δηλαδή, ένδειξη στατιστικά σημαντικής βελτίωσης ή ουσιαστικού αποτελέσματος κάποιας επίδρασης. Επομένως, H 0 : μεταβολή = 0 H 1 : μεταβολή > 0 (αν η επιθυμητή βελτίωση στο αποτέλεσμα μεταφράζεται σε αύξηση) ή, H 1 : μεταβολή < 0 (αν η επιθυμητή βελτίωση στο αποτέλεσμα μεταφράζεται σε μείωση). Παρατηρούμε, επομένως, ότι όταν χρησιμοποιούμε οποιαδήποτε μέθοδο συνδυασμού ελέγχων (όπως στον τύπο του Stuffe) χρησιμοποιούμε πάντα μονόπλευρους ελέγχους. Αυτό γιατί έχουμε ήδη γνώση της κατεύθυνσης που έχει προκύψει στην 480 k

4 πλειοψηφία των αποτελεσμάτων των διακεκριμένων ερευνών οι οποίες πρόκειται να συνδυασθούν. Χρησιμοποιώντας το επίπεδο εμπιστοσύνης α, ο κανόνας απόφασης είναι να απορρίπτεται η μηδενική υπόθεση, και επομένως να συμπεραίνεται ότι υπάρχει μια σημαντική συνολική επίδραση, αν η υπολογιζόμενη τιμή της στατιστικής συνάρτησης ελέγχου Ζ sf βρίσκεται στην κατάλληλη κρίσιμη περιοχή. Για να δείξουμε την απλότητα της μετα-ανάλυσης στο βασικό της περιεχόμενο, ας θεωρήσουμε το εξής παράδειγμα: Παράδειγμα: Σε μια διαδικασία ελέγχου ποιότητας, ο προϊστάμενος ενδιαφέρεται να καθορίσει εάν υπάρχουν ενδείξεις ότι, μετά την εγκατάσταση ενός νέου συστήματος, το ποσοστό των ελαττωματικών συσκευασιών έχει ελαττωθεί κάτω του 10%. Αν με p συμβολίσουμε το ποσοστό των ελαττωματικών συσκευασιών, μας ενδιαφέρει να ελέγξουμε την υπόθεση H 0 : p 0.10 H 1 : p < 0.10 Έστω ότι σε ένα δείγμα 200 συσκευασιών 11 από αυτές ήταν ελαττωματικές. Χρησιμοποιώντας τον τυποποιημένο κανονικό έλεγχο σε επίπεδο σημαντικότητας α=0.05, έχουμε ότι η τιμή της στατιστικής συνάρτησης ελέγχου για το συγκεκριμένο δείγμα είναι Z = x np (0.10) = np(1 p) 200(0.10)( 0.90) = 2.12 Δοθέντος ότι < Z 0.05 = οδηγούμεθα στο συμπέρασμα ότι δεν υπάρχουν ενδείξεις σημαντικής βελτίωσης με την χρησιμοποίηση του νέου μηχανήματος (δηλαδή βελτίωσης που να οδηγεί σε ποσοστό ελαττωματικών συσκευασιών μικρότερο του 10%). (Η p-τιμή για το πρόβλημα αυτό είναι ). Ας υποθέσουμε τώρα ότι στο εργαστάσιο αυτό λειτουργούν τέσσερις διαφορετικές μηχανές συσκευασίας. Έστω ότι αντί να επιλεγεί ένα τυχαίο δείγμα από n=200 συσκευασίες, χωρίς να ληφθεί υπόψη η μηχανή από την οποία προέρχεται, υποθέσουμε ότι 481

5 παίρνουμε τέσσερα ανεξάρτητα δείγματα από n=50 συσκευασίες από κάθε μια μηχανή. Έστω ότι ο αριθμός των ελαττωματικών συσκευασιών από κάθε μια από τις τέσσερις αυτές μηχανές ήταν 4, 2, 3 και 2 αντίστοιχα. Ο τυποποιημένος έλεγχος με την χρήση της κανονικής κατανομής θα μπορούσε να έχει χρησιμοποιηθεί για κάθε δείγμα προκειμένου να καθορισθεί αν υπάρχουν ενδείξεις για το κατά πόσο κάθε μια από τις τέσσερις αυτές μηχανές οδήγησε σε σημαντική μείωση του ποσοστού των ελαττωματικών συσκευασιών. Τα αποτελέσματα αυτά δίνονται στον πίνακα που ακολουθεί. Αριθμός Δείγματος Μηχανή Α Β Γ Δ Μέγεθος Δείγματος Αριθμός Ελαττωματικών Συσκευασιών Τιμή Συνάρτησης Ελέγχου Σύνολο Τα αποτελέσματα των ελέγχων δίνονται με τέσσερα δεκαδικά ψηφία ώστε να αποφευχθεί το λάθος της στρογγυλοποίησης στους υπολογισμούς που θα γίνουν αργότερα. Χρησιμοποιώντας ένα επίπεδο σημαντικότητας α=0.05, έχουμε ότι το κρίσιμο σημείο είναι το Είναι ενδιαφέρον να παρατηρήσουμε ότι κανείς από τους τέσσερις ελέγχους υποθέσεων, αν τους θεωρήσει κανείς χωριστά, δεν παρέχουν ενδείξεις για σημαντική βελτίωση παρότι κάθε ένα από τα τέσσερα δείγματα παρέχει μια ένδειξη μιας μη σημαντικής τάσης για βελτίωση. Παρ όλα αυτά, αν εξετάσουμε από κοινού τα τέσσερα δείγματα (ανεξάρτητα δηλαδή από την μηχανή από την οποία προέρχονται οι παρατηρήσεις), η συνολική μελέτη της νέας διαδικασίας συσκευασίας οδηγεί σε ένδειξη σημαντικής βελτίωσης. Η τιμή της στατιστικής συνάρτησης είναι , η οποία είναι σαφώς μικρότερη από την κρίσιμη τιμή στο δεδομένο επίπεδο σημαντικότητας. 482

6 Αυτή η ένδειξη ότι το συνολικό είναι καλύτερο από ότι τα μέλη που το αποτελούν αποτελεί και ένα από τα πλεονεκτήματα της μεθοδολογίας της μετα-ανάλυσης. Το καθένα χωριστά, από τα δείγματα των 50 παρατηρήσεων, ήταν πολύ μικρό για να επιτρέψει την διαπίστωση σημαντικών επιρροών και επομένως, αν πράγματι η νέα διαδικασία συσκευασίας είναι καλύτερη, θα είχαν συντελεστεί τέσσερα λάθη τύπου II. Με τον συνδυασμό των τεσσάρων δειγμάτων σε ένα και μόνο δείγμα 200 παρατηρήσεων κατέστη δυνατή η επισήμανση της σημαντικής επίδρασης της νέας διαδικασίας συσκευασίας. Είναι ενδιαφέρον να παρατηρήσουμε ότι όταν χρησιμοποιήσουμε την μέθοδο συνδυασμού των τεσσάρων δειγμάτων, όπως αυτή δίνεται από τον τύπο του Stuffe για τον σχεδιασμό των τεσσάρων διαφορετικών τιμών των ελέγχων, παρατηρούμε ότι η τιμή Ζ στην οποία καταλήγουμε είναι και πάλι , ακριβώς δηλαδή η ίδια με αυτή που βρήκαμε μετά την συγκέντρωση όλων των παρατηρήσεων από τα τέσσερα διαφορετικά δείγματα και την αντιμετώπιση του προβλήματος ως αν τα στοιχεία αυτά προέρχονταν από μία μεγάλη μελέτη. Και εδώ, η στατιστική απόφαση είναι η απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης. Επομένως, με τον τρόπο αυτό οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι υπάρχει μια γενική ένδειξη σημαντικής βελτίωσης με την χρησιμοποίηση της νέας μεθόδου συσκευασίας. Πλεονεκτήματα της Μεθοδολογίας της Μετα-Ανάλυσης Τα κυριότερα πλεονεκτήματα της μεθοδολογίας της μετα-ανάλυσης είναι τα εξής: 1. Παρέχει μια αντικειμενική σύνθεση πολλών σχετικών μελετών ή πειραμάτων για ένα συγκεκριμένο πρόβλημα προκειμένου να οδηγηθεί η έρευνα σε ένα μοναδικό συνολικό συμπέρασμα. 2. Στην πιο ανεπτυγμένη της μορφή, η μεθοδολογία αυτή επιτρέπει μια αξιολόγηση της μεροληπτικότητας των υπαρχουσών μελετών με τον υπολογισμό του αριθμού των μελετών που οδήγησαν στο συμπέρασμα ύπαρξης μη σημαντικής επίδρασης (που για τον λόγο αυτό, είναι ενδεχόμενο να μην έχουν πάρει ευρεία δημοσιότητα) 483

7 και οι οποίες είχαν πραγματοποιηθεί πριν ο ερευνητής καταλήξει στο γενικό συμπέρασμα που θα ανατρέπει την προηγούμενη πεποίθηση διαπιστώνοντας ότι υπάρχει κάποια σημαντική επίδραση. 3. Στην πιο ανεπτυγμένη της μορφή, η μεθοδολογία αυτή επιτρέπει μια αντικειμενική ερμηνεία της αξίας των μεθόδων που είχαν χρησιμοποιηθεί σε περιορισμένες μελέτες δίνοντας την ευκαιρία στον ερευνητή να δώσει σταθμικά βάρη στις στατιστικές συναρτήσεις ελέγχου των μελετών αυτών πριν συγκεντρώσει και συνθέσει τα αποτελέσματα. 4. Στην πιο ανεπτυγμένη της μορφή, δίνει στον ερευνητή την δυνατότητα να δώσει διαφορετική βαρύτητα σε κάθε μια από τις προηγούμενες μελέτες με βάση το μέγεθος του δείγματος που κάθε μια από αυτές είχε χρησιμοποιήσει. 5. Στην πιο ανεπτυγμένη της μορφή, η μέθοδος παρέχει διάφορες δυνατότητες συνδυασμού των ελέγχων έτσι ώστε να αξιοποιηθούν τα αποτελέσματα των προηγουμένων ερευνών που χρησιμοποίησαν μόνο την στατιστική συνάρτηση t (π.χ. τύπος του Winner (Winner's formula)) ή εκείνες για τις οποίες μόνο οι p-τιμές είχαν αναφερθεί ανεξάρτητα από την στατιστική συνάρτηση που είχε χρησιμοποιηθεί (π.χ. τύπος του Fisher (Fisher's formula)). 6. Τέλος, στην ανεπτυγμένη της μορφή, η μέθοδος επιτρέπει στον ερευνητή να μετρήσει το μέγεθος της επίδρασης, δηλαδή την ποσότητα (σε τυποποιημένες μονάδες) κατά την οποία η πραγματική εναλλακτική υπόθεση (δηλαδή το αποτέλεσμα της επίδρασης) διαφέρει από την ελεγχθείσα μηδενική υπόθεση, έτσι ώστε να καθορίσει την πρακτική σημασία μιας διαπίστωσης που είναι στατιστικά σημαντική. Μειονεκτήματα της Μεθοδολογίας της Μετα-Ανάλυσης Οι επικριτές της μεθοδολογίας της μετα-ανάλυσης προβάλλουν τις εξής αντιρρήσεις για την μεθοδολογία αυτή: 1. Η μεθοδολογία της μετα-ανάλυσης δεν είναι, κατ αυτούς, τίποτα περισσότερο παρά μια ποικιλία, ένας συνδυασμός των αποτελεσμάτων μελετών που έχουν γίνει κάτω από διαφορετικές 484

8 συνθήκες, ενδεχομένως έχουν χρησιμοποιήσει διαφορετικές μεθόδους, διαφορετικούς λειτουργικούς ορισμούς, διαφορετικές κλίμακες μέτρησης και διαφορετικά είδη αντικειμένων, οπότε δεν είναι και δυνατόν να εξαχθούν λογικά συμπεράσματα από τον συνδυασμό τέτοιων μελετών. 2. Η σωστή εφαρμογή της επιστήμης απαιτεί την δυνατότητα επανάληψης ενός πειράματος. Η μεθοδολογία της μετα-ανάλυσης μπορεί να αιτιολογηθεί θεωρητικά και, όπως έδειξε το παράδειγμα που προηγήθηκε, να οδηγήσει σε μια κατάλληλη στάθμιση, όταν οι συγκεκριμένες μελέτες οι οποίες χρησιμοποιούνται και έχουν γίνει στο παρελθόν έχουν χρησιμοποιήσει την ίδια μέθοδο, περιέχουν τους ίδιους λειτουργικούς ορισμούς και κλίμακες μετρήσεων και αναφέρονται στα ίδια είδη αντικειμένων. Παρ όλα αυτά, στην πράξη, αυτό συμβαίνει σπάνια. 3. Η μετα-ανάλυση είναι πολύ συχνά μεροληπτική προς την κατεύθυνση ενός γενικού συμπεράσματος στατιστικής σημαντικότητας, επειδή δεν έχει την δυνατότητα να πάρει υπόψη της τα αποτελέσματα μελετών που έχουν οδηγήσει σε μη σημαντικά στατιστικά συμπεράσματα διότι δεν έχουν δημοσιευθεί. 4. Η μετα-ανάλυση χρησιμοποιεί συχνά πολλαπλά συμπεράσματα από την ίδια μελέτη στην σύνθεση των αποτελεσμάτων και επομένως καθιστά αναξιόπιστα τα συνολικά συμπεράσματα, δεδομένου ότι παραβιάζει την υπόθεση της ανεξαρτησίας των παρατηρήσεων. 5. Η μετα-ανάλυση συχνά οδηγεί σε μία υπεραπλούστευση κάποιων ερευνητικών προβλημάτων δεδομένου ότι επικεντρώνει την προσοχή της σε μια συνολική μέση επίδραση αντί να μελετήσει τους ενδιάμεσους παράγοντες. 6. Στην πιο ανεπτυγμένη της μορφή, η μεθοδολογία της μεταανάλυσης δεν εξασφαλίζει την αντικειμενικότητα που οι υποστηρικτές της μεθόδου υποστηρίζουν ότι έχει δεδομένου ότι εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την προσωπική κρίση του ερευνητή όσο αφορά την επιλογή των ερευνών που έχουν δημοσιευθεί προηγουμένως στο συγκεκριμένο θέμα και στον καθορισμό της σημασίας των ερευνών αυτών (δηλαδή στον 485

9 καθορισμό των βαρών) πριν γίνει η σύνθεση των αποτελεσμάτων αυτών, όπως επίσης και από την ικανότητα του ερευνητή να εντοπίσει μη δημοσιευθείσες μελέτες. Η μεθοδολογία της μετα-ανάλυσης χρησιμοποιείται όλο και περισσότερο στις μέρες μας. Παρ όλα αυτά, θα πρέπει να σημειωθεί ότι ένας από τους πιο γνωστούς σύγχρονους στατιστικούς, που περιλαμβάνεται στους υποστηρικτές της μεθόδου, ο Ι. Olkin, έχει προειδοποιήσει ότι ενώ είναι εύκολο να κάνει κανείς μια μεταανάλυση, είναι δύσκολο να την κάνει σωστά. Ο αναγνώστης επομένως θα πρέπει να είναι ιδιαίτερα προσεκτικός πριν υιοθετήσει τα απολέσματα μιας μετα-ανάλυσης. Θα πρέπει κατ' αρχήν να μελετήσει προσεκτικά τον τρόπο με τον οποίο η ανάλυση αυτή έγινε. Είναι προφανές ότι η μετα-ανάλυση δεν μπορεί να λύσει όλα τα προβλήματα. Ένα σωστά διατυπωμένο πρόβλημα και ένα καλά σχεδιασμένο πείραμα ακολουθούμενο από την κατάλληλη ανάλυση δεδομένων είναι συχνά περισσότερο χρήσιμο. (Οι υποστηρικτές της μεθοδολογίας της μετα-ανάλυσης, βέβαια, ισχυρίζονται ότι στην πράξη η κυβέρνηση, ή αυτοί που παίρνουν τις αποφάσεις στις επιχειρήσεις, σπάνια βασίζουν τις αποφάσεις τους σε τόσο αυστηρά εφαρμοσμένα κριτήρια). Ένα αρνητικό χαρακτηριστικό της μετα-ανάλυσης είναι ότι αν συνδυασθεί ένας μεγάλος αριθμός μη στατιστικά σημαντικών μελετών, είναι δυνατόν να οδηγηθούμε σε ένα στατιστικά σημαντικό αποτέλεσμα. Μια μορφή αυτού του παραδόξου είναι γνωστή στην Στατιστική ως παράδοξο του Lindley (Lindley's paradox), ότι, δηλαδή, οποιαδήποτε επίδραση, όσο μικρή και αν είναι αυτή, είναι δυνατόν να βρεθεί ότι είναι στατιστικά σημαντική αν ο αριθμός των παρατηρήσεων στις οποίες βασίζεται γίνει αρκετά μεγάλος! Αυτής της μορφής όμως η στατιστική σημαντικότητα δεν συνεπάγεται κάποια πρακτική αξία. Σε τέτοιες καταστάσεις επομένως τίθεται το ερώτημα κατά πόσο η πολιτική που θα ακολουθηθεί θα πρέπει να αποφασισθεί με βάση την μετα-ανάλυση, η οποία έχει συμπεράνει ότι υπάρχει μια μέση συνολική σημαντική επίδραση παρ ότι καμιά από τις μελέτες που περιέχονται στην ανάλυση αυτή δεν έχει δείξει στατιστικά 486

10 σημαντικό αποτέλεσμα. Επομένως, μια σωστή μετα-ανάλυση θα πρέπει να χρησιμοποιήσει τόσο το αποτέλεσμα της μεθόδου του συνδυασμένου ελέγχου που χρησιμοποιήθηκε όσο και τον καθορισμό του μεγέθους της επίδρασης. Μόνο όταν η εκτίμηση του τελευταίου αυτού μεγέθους θεωρείται πρακτικά σημαντική, η συνολική στατιστική σημαντικότητα που προέκυψε από την σύνθεση των ελέγχων θα έχει κάποιο νόημα. 487

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

3.4.2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall

3.4.2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall 3..2 Ο Συντελεστής Συσχέτισης τ Του Kendall Ο συντελεστής συχέτισης τ του Kendall μοιάζει με τον συντελεστή ρ του Spearman ως προς το ότι υπολογίζεται με βάση την τάξη μεγέθους των παρατηρήσεων και όχι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 3-4 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 5] 3η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων α) Σημειοεκτιμητική β) Εκτιμήσεις Διαστήματος ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ Οι συναρτήσεις πιθανότητας ή πυκνότητας πιθανότητας των διαφόρων τυχαίων μεταβλητών χαρακτηρίζονται από κάποιες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE)

ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE) ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE) ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE). Εισαγωγή Οι στατιστικές δοκιμασίες που μελετήσαμε μέχρι τώρα ονομάζονται παραμετρικές (paramtrc) διότι χαρακτηρίζονται από υποθέσεις σχετικές είτε για

Διαβάστε περισσότερα

Η ερευνητική διαδικασία: Προετοιμασία ερευνητικής πρότασης

Η ερευνητική διαδικασία: Προετοιμασία ερευνητικής πρότασης Η ερευνητική διαδικασία: Προετοιμασία ερευνητικής πρότασης και συγγραφή ερευνητικής έκθεσης / διατριβής. Δρ. Ηλίας Μαυροειδής Σ.Ε.Π.,., Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Τα στάδια της ερευνητικής διαδικασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ Πολλαπλασιαστική αρχή (multiplicatio rule). Έστω ότι ένα πείραμα Ε 1 έχει 1 δυνατά αποτελέσματα. Έστω επίσης ότι για κάθε ένα από αυτά τα δυνατά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική διαδικασία και συγγραφή διατριβής: Μεθοδολογικές παρατηρήσεις ρ. Ηλίας Μαυροειδής Σ.Ε.Π., Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Τα στάδια της ερευνητικής διαδικασίας Τα βασικά στάδια για την εκπόνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ Όταν ενδιαφερόμαστε να συγκρίνουμε δύο πληθυσμούς, η φυσιολογική προσέγγιση είναι να προσπαθήσουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Η Κανονική Κατανομή κανονική κατανομή (normal distribution) Κεντρικό Οριακό Θεώρημα (Central Limit Theorem) συνδέει οποιαδήποτε άλλη κατανομή

Η Κανονική Κατανομή κανονική κατανομή (normal distribution) Κεντρικό Οριακό Θεώρημα (Central Limit Theorem) συνδέει οποιαδήποτε άλλη κατανομή Η Κανονική Κατανομή H κανονική κατανομή (ormal dstrbuto) θεωρείται η σπουδαιότερη κατανομή της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιστικής. Οι λόγοι που εξηγούν την εξέχουσα θέση της, είναι βασικά δύο: ) Πολλές

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Άσκηση 1 (άσκηση 1 1 ης εργασίας 2009-10) Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης τοποθετούνται με τυχαία σειρά 11 διαφορετικά βιβλία τεσσάρων θεματικών ενοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ. 2. Τι περιλαμβάνει ο στενός και τι ο ευρύτερος δημόσιος τομέας και με βάση ποια λογική γίνεται ο διαχωρισμός μεταξύ τους;

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ. 2. Τι περιλαμβάνει ο στενός και τι ο ευρύτερος δημόσιος τομέας και με βάση ποια λογική γίνεται ο διαχωρισμός μεταξύ τους; Μάθημα: Εισαγωγή στα δημόσια οικονομικά Διδάσκουσα: Καθηγήτρια Μαρία Καραμεσίνη Οι παρακάτω ερωτήσεις είναι οργανωτικές του διαβάσματος. Τα θέματα των εξετάσεων δεν εξαντλούνται σε αυτές, αλλά περιλαμβάνουν

Διαβάστε περισσότερα

Διαστήματα Εμπιστοσύνης και Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων Προβλήματα και Ασκήσεις

Διαστήματα Εμπιστοσύνης και Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων Προβλήματα και Ασκήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης και Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων Προβλήματα και Ασκήσεις. Μια μηχανή εμφιάλωσης κρασιού γεμίζει φιάλες του μισού κιλού με ποσότητα κρασιού η οποία είναι κανονική τυχαία μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής & Κοινωνιολογικής Έρευνας

Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής & Κοινωνιολογικής Έρευνας Μέθοδοι Γεωργοοικονομικής & Κοινωνιολογικής Έρευνας Eνότητα 1: Εισαγωγή. Θεωρία, Μέθοδοι και Δεδομένα (3/4) 2ΔΩ Διδάσκοντες: Χ. Κασίμης- Ελ. Νέλλας Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης Μαθησιακοί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Πιθανότητες και Στατιστική

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Πιθανότητες και Στατιστική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Πιθανότητες και Στατιστική Ο μεγάλος Γάλλος μαθηματικός Laplace έγραψε ότι οι Πιθανότητες δεν είναι τίποτα άλλο παρά η μετατροπή της κοινής λογικής σε μαθηματικές εκφράσεις. Η χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 5.8

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 5.8 ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5. 5.8 5. Ένας υγειονοµικός σταθµός θέλει να ελέγξει αν ο µέσος αριθµός βακτηριδίων ανά µονάδα όγκου θαλασσινού νερού σε µια παραλία υπερβαίνει το επίπεδο ασφαλείας των 9 µονάδων. ώδεκα

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας

Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Α. ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ α) Διακριτή Ομοιόμορφη κατανομή β) Διωνυμική κατανομή γ) Υπεργεωμετρική κατανομή δ) κατανομή Poisson Β. ΣΥΝΕΧΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πρόβλημα απουσιών στ)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πρόβλημα απουσιών στ) ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Ο διευθυντής προσωπικού μιας μεγάλης εταιρείας πιστεύει ότι ίσως υφίσταται κάποια σχέση μεταξύ των ημερών απουσίας και της ηλικίας των εργαζομένων. Με βάση την υπόθεση αυτή ενδιαφέρεται να κατασκευάσει

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. Βασικές έννοιες

Στατιστική. Βασικές έννοιες Στατιστική Βασικές έννοιες Τι είναι Στατιστική; ή μήπως είναι: Στατιστική είναι ο κλάδος των εφαρμοσμένων επιστημών, η οποία βασίζεται σ ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών που έχουν σκοπό: Το σχεδιασμό

Διαβάστε περισσότερα

«Καθοριστικοί παράγοντες της αποτελεσματικότητας της από στόμα-σε-στόμα επικοινωνίας στις ιστοσελίδες κοινωνικής δικτύωσης»

«Καθοριστικοί παράγοντες της αποτελεσματικότητας της από στόμα-σε-στόμα επικοινωνίας στις ιστοσελίδες κοινωνικής δικτύωσης» «Καθοριστικοί παράγοντες της αποτελεσματικότητας της από στόμα-σε-στόμα επικοινωνίας στις ιστοσελίδες κοινωνικής δικτύωσης» Ονοματεπώνυμο: Ταχταρά Κατερίνα Σειρά: 8 η Επιβλέπων Καθηγητής: Βρεχόπουλος Αδάμ

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Κωνσταντίνος Τζιόμαλος Επίκουρος Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Α Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική, Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ 1 ο βήμα : καταγραφή δεδομένων Το πιο πρακτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA)

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA) ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA). Εισαγωγή Η ανάλυση της διακύμανσης (ANalysis Of VAriance ANOVA) είναι μια στατιστική μεθόδος με την οποία η μεταβλητότητα που υπάρχει σ ένα σύνολο δεδομένων διασπάται στις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ. Public Relations Management

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ. Public Relations Management ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ Public Relations Management Στόχος του Προγράμματος Το πρόγραμμα Διοίκηση Επικοινωνίας Δημοσίων Σχέσεων είναι ένα πλήρες και ολοκληρωμένο εκπαιδευτικό πρόγραμμα με

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Ποσοτικές Μέθοδοι Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης MBA Ph.D. Candidate e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Εισαγωγή στη Στατιστική Διδακτικοί Στόχοι Μέτρα Σχετικής Διασποράς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή Η Τυποποιημένες

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία Β2

Ερευνητική Εργασία Β2 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΕΛ ΠΑΤΡΑΣ Ερευνητική Εργασία Β2 Σχολικό έτος 2014-15 Β τετράμηνο Θέμα: «Τριτοβάθμια Εκπαίδευση και επαγγελματική αποκατάσταση» Ερευνητικό υποερώτημα: «Ποια τα Κριτήρια για την επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

Έστω λοιπόν ότι το αντικείμενο ενδιαφέροντος είναι. Ας δούμε τι συνεπάγεται το κάθε. πριν από λίγο

Έστω λοιπόν ότι το αντικείμενο ενδιαφέροντος είναι. Ας δούμε τι συνεπάγεται το κάθε. πριν από λίγο Μορφές Εκπόνησης Ερευνητικής Εργασίας Μαρία Κουτσούμπα Έστω λοιπόν ότι το αντικείμενο ενδιαφέροντος είναι «η τηλεδιάσκεψη». Ας δούμε τι συνεπάγεται το κάθε ερευνητικό ερώτημα που θέσαμε πριν από λίγο Κουτσούμπα/Σεμινάριο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΑ. Για την ορθότερη ανάγνωση των στοιχείων, επισημαίνονται τα παρακάτω:

ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΑ. Για την ορθότερη ανάγνωση των στοιχείων, επισημαίνονται τα παρακάτω: ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΑ Για την ορθότερη ανάγνωση των στοιχείων, επισημαίνονται τα παρακάτω: Από τις 9 Ιανουαρίου 2011 ξεκίνησε και στη χώρα μας ο θεσμός της ενεργειακής

Διαβάστε περισσότερα

Ηποσοτικήέρευνα. (Θεμελιώδεις έννοιες)

Ηποσοτικήέρευνα. (Θεμελιώδεις έννοιες) Ηποσοτικήέρευνα (Θεμελιώδεις έννοιες) 1 Πειραματική έρευνα Ποσοτική έρευνα Πειραματική Ημι-πειραματική Αντιστροφής Περιγραφική Σύγκρισης Συσχέτισης Διαδοχικων Μ. 2 Μη Ισοδ..Ομ. Αντιστροφής Πειραματική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΒΛΕΨΗ ΤΩΝ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ : ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Εισηγητής: Σοφοκλής Τζοβαρίδης Προϊστάμενος Δ11β στη ΓΓΔΕ/ΥΠΕΧΩΔΕ

ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΒΛΕΨΗ ΤΩΝ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ : ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Εισηγητής: Σοφοκλής Τζοβαρίδης Προϊστάμενος Δ11β στη ΓΓΔΕ/ΥΠΕΧΩΔΕ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΒΛΕΨΗ ΤΩΝ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ : ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Εισηγητής: Σοφοκλής Τζοβαρίδης Προϊστάμενος Δ11β στη ΓΓΔΕ/ΥΠΕΧΩΔΕ 1. Εισαγωγή Μετά τη σύσταση της Γενικής Διεύθυνσης Ποιότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Μορφή Διάρθρωση Τεκμηρίωση Εκτύπωση

ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Μορφή Διάρθρωση Τεκμηρίωση Εκτύπωση ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Μορφή Διάρθρωση Τεκμηρίωση Εκτύπωση ΕΚΤΑΣΗ Ελάχιστη έκταση 15 σελίδες κειμένου ανά σπουδαστή σε διάστοιχο 1,5 και γραμματοσειρά 11 σημείων Διαγράμματα και φωτογραφίες, ή παραρτήματα δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ AΝΑΛΟΓΙΕΣ

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ AΝΑΛΟΓΙΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ AΝΑΛΟΓΙΕΣ Α. Περίπτωση Ενός Πληθυσμού Έστω ότι μελετάμε μια ακολουθία ανεξαρτήτων δοκιμών κάθε μία από τις οποίες οδηγεί είτε σε επιτυχία είτε σε αποτυχία με σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Πιθανότητες. Πέτρος Ε. Μαραβελάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Κεφάλαιο 2 Πιθανότητες. Πέτρος Ε. Μαραβελάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Κεφάλαιο 2 Πιθανότητες Πέτρος Ε. Μαραβελάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Πανεπιστήμιο Πειραιώς 2-2 2 Πιθανότητες Χρησιμοποιώντας την Στατιστική Βασικοί ορισμοί: Ενδεχόμενα, Δειγματικός χώρος και Πιθανότητες

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα Stedima: Η χρησιμοποίηση των εργαλείων κοινωνικής δικτύωσης (social networks) από στελέχη επιχειρήσεων

Έρευνα Stedima: Η χρησιμοποίηση των εργαλείων κοινωνικής δικτύωσης (social networks) από στελέχη επιχειρήσεων Έρευνα Stedima: Η χρησιμοποίηση των εργαλείων κοινωνικής δικτύωσης (social networks) από στελέχη επιχειρήσεων Εισαγωγή Γιώργος Ντάκος, Πρόεδρος & Διευθύνων Σύμβουλος, Χαρχαντής Αθανάσιος STEDIMA S.A. www.stedima.gr

Διαβάστε περισσότερα

Συνέντευξη στην ιστοσελίδα Stockwatch

Συνέντευξη στην ιστοσελίδα Stockwatch Συνέντευξη στην ιστοσελίδα Stockwatch Συνέντευξη του Πανίκου Δημητριάδη, Διοικητή της Κεντρικής Τράπεζας της Κύπρου, που δόθηκε στις 25 Ιουνίου 2012 στην Ηρώ Ευθυμίου Ερ.: Η ένταξη στο μηχανισμό απειλεί

Διαβάστε περισσότερα

Π Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ε Σ 2 0 1 5 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α K A I Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Α Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η

Π Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ε Σ 2 0 1 5 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α K A I Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Α Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Π Α Ν Ε Λ Λ Η Ν Ι Ε Σ 0 Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α K A I Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Α Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Ε π ι μ ε λ ε ι α : Τ α κ η ς Τ σ α κ α λ α κ ο ς o ΘΕΜΑ Π α ν ε λ λ α δ ι κ ε ς Ε ξ ε τ α σ ε ι ς ( 0 ) A. Aν οι συναρτησεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές έννοιες Σε ένα ερωτηματολόγιο έχουμε ένα σύνολο ερωτήσεων. Μπορούμε να πούμε ότι σε κάθε ερώτηση αντιστοιχεί μία μεταβλητή. Αν θεωρήσουμε μια ερώτηση, τα άτομα δίνουν κάποιες απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΕΤΑΙΡΙΩΝ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ

Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΕΤΑΙΡΙΩΝ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΕΤΑΙΡΙΩΝ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ Γουρνάκης Δ. Παναγιώτης (Α.Μ.: 5268) Επιβλέπων Καθηγητής: Καθηγητής Μ. Χαλικιάς Α.Τ.Ε.Ι ΠΕΙΡΑΙΑ Διοίκηση Ανθρωπίνων Πόρων νοείται το σύνολο των ενεργειών, στρατηγικών

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα λόγια από το συγγραφέα... 7. 91 Βάσεις δεδομένων και Microsoft Access... 9. 92 Microsoft Access... 22

Λίγα λόγια από το συγγραφέα... 7. 91 Βάσεις δεδομένων και Microsoft Access... 9. 92 Microsoft Access... 22 ΕΝΟΤΗΤΑ 5 Περιεχόμενα Λίγα λόγια από το συγγραφέα... 7 91 Βάσεις δεδομένων και Microsoft Access... 9 92 Microsoft Access... 22 93 Το σύστημα Βοήθειας του Microsoft Office... 32 94 Σχεδιασμός βάσης δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΔΗΜΩΝ ΣΤΙΣ ΕΠΙΔΟΣΕΙΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΙΑ ΤΥΧΟΝ ΒΡΑΒΕΥΣΗ ΑΠΟ ΕΟΑΝ

ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΔΗΜΩΝ ΣΤΙΣ ΕΠΙΔΟΣΕΙΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΙΑ ΤΥΧΟΝ ΒΡΑΒΕΥΣΗ ΑΠΟ ΕΟΑΝ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΔΗΜΩΝ ΣΤΙΣ ΕΠΙΔΟΣΕΙΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΙΑ ΤΥΧΟΝ ΒΡΑΒΕΥΣΗ ΑΠΟ ΕΟΑΝ Αθήνα, 25 Μαρτίου 2014 1. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 17. Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: Το στατιστικό κριτήριο χ 2 17.1. ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ 17.2.

Κεφάλαιο 17. Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: Το στατιστικό κριτήριο χ 2 17.1. ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ 17.2. Κεφάλαιο 17 Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: Το στατιστικό κριτήριο χ 2 17.1. ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ 17.2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 17.3. ΤΟ χ 2 ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ 17.3.1. Ένα ερευνητικό παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Σεπτεμβρίου 2008 στο Μάθημα Στατιστική Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 29.9.2008

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Σεπτεμβρίου 2008 στο Μάθημα Στατιστική Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 29.9.2008 Γραπτή Εξέταση Περιόδου Σεπτεμβρίου 8 στο Μάθημα Στατιστική Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 9.9.8. [] Μια βιομηχανία τροφίμων προμηθεύεται νωπά κοτόπουλα από τρεις διαφορετικούς παραγωγούς Α, Β, Γ. Το % των κοτόπουλων

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστική Απαρίθμηση Υπολογισμός αριθμού διαφορετικών αποτελεσμάτων πειράματος (με συνδυαστικά επιχειρήματα)

Συνδυαστική Απαρίθμηση Υπολογισμός αριθμού διαφορετικών αποτελεσμάτων πειράματος (με συνδυαστικά επιχειρήματα) Συνδυαστική Απαρίθμηση Υπολογισμός αριθμού διαφορετικών αποτελεσμάτων πειράματος (με συνδυαστικά επιχειρήματα) Πείραμα: διαδικασία που παράγει πεπερασμένο σύνολο αποτελεσμάτων Πληθικός αριθμός συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

Οργανώνοντας την έρευνα ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΜΙΑΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Οργανώνοντας την έρευνα ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΜΙΑΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οργανώνοντας την έρευνα ΒΑΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΜΙΑΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Προκαταρκτική έρευνα Διερευνήστε πριν απ όλα την περιοχή μέσα στην οποία μπορεί να βρεθεί ένα ερευνητικό ερώτημα. Τυπικές

Διαβάστε περισσότερα

GMP και HACCP. Οι κυριότεροι κίνδυνοι μη - πιστοποιημένων επιχειρήσεων είναι:

GMP και HACCP. Οι κυριότεροι κίνδυνοι μη - πιστοποιημένων επιχειρήσεων είναι: GMP και HACCP Μέσα απο προσεχτικά επιλεγμένους προμηθευτές με πολλά χρόνια εμπειρία στην φαρμακευτική αγορά και την αγορά καλλυντικών, όλα τα προϊόντα Essens μπορούν να παρουσιάσουν την καταγωγή τους από

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΠΕΡΙΕΧOΜΕΝΑ Πρόλογος στη δεύτερη έκδοση Πρόλογος στην πρώτη έκδοση Εισαγωγή Τι είναι η μεθοδολογία έρευνας Οι μέθοδοι έρευνας ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙO 1: Γενικά για την επιστημονική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 1 Τι είναι η Στατιστική;

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 1 Τι είναι η Στατιστική; ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Dr. Anthony Montgomery Επίκουρος Καθηγητής Εκπαιδευτικής & Κοινωνικής Πολιτικής antmont@uom.gr Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Αυτό το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΣΚΗΣΗ 3

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΣΚΗΣΗ 1 Δύο επιχειρήσεις Α και Β, μοιράζονται το μεγαλύτερο μερίδιο της αγοράς για ένα συγκεκριμένο προϊόν. Καθεμία σχεδιάζει τη νέα της στρατηγική για τον επόμενο χρόνο, προκειμένου να αποσπάσει πωλήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού

Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού Γεσθημανή Μηντζιώρη MD, MSc, PhD Μονάδα Ενδοκρινολογίας της Αναπαραγωγής, Α Μαιευτική και Γυναικολογική

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας

Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας Μάθημα Αστικής Γεωγραφίας Διδακτικό Έτος 2015-2016 Παραδόσεις Διδακτικής Ενότητας: Πληθυσμιακή πρόβλεψη Δούκισσας Λεωνίδας, Στατιστικός, Υποψ. Διδάκτορας, Τμήμα Γεωγραφίας, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Η επιλογή της πολιτικής πρόσβασης είναι ένα διαφορετικό αλλά επίσης μεγάλο θέμα, που εξαρτάται από τους δυνατούς χειρισμούς.

Η επιλογή της πολιτικής πρόσβασης είναι ένα διαφορετικό αλλά επίσης μεγάλο θέμα, που εξαρτάται από τους δυνατούς χειρισμούς. Χειρισμός Πνευματικών Δικαιωμάτων σε Ψηφιακούς Πόρους Σαράντος Καπιδάκης, Εργαστήριο Ψηφιακών Βιβλιοθηκών και Ηλεκτρονικής Δημοσίευσης Τμήμα Αρχειονομίας Βιβλιοθηκονομίας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Περίληψη Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Να εξετάσετε αν ισχύουν οι υποθέσεις του Θ.Μ.Τ. για την συνάρτηση στο διάστημα [ 1,1] τέτοιο, ώστε: C στο σημείο (,f( ))

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β. Να εξετάσετε αν ισχύουν οι υποθέσεις του Θ.Μ.Τ. για την συνάρτηση στο διάστημα [ 1,1] τέτοιο, ώστε: C στο σημείο (,f( )) ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 6: ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ (Θ.Μ.Τ.) [Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού του κεφ..5 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγμα. ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΡΙΣΗΣ ΣΤΙΣ ΑΓΟΡΑΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΡΙΣΗΣ ΣΤΙΣ ΑΓΟΡΑΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Πτυχιακή Εργασία ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΡΙΣΗΣ ΣΤΙΣ ΑΓΟΡΑΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ Γκιπάλη Δώρα, A.M. 7795 Καρρά

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωμένα Συστήματα Επικοινωνίας

Ολοκληρωμένα Συστήματα Επικοινωνίας Προβολή 1. Ολοκληρωμένα Συστήματα Επικοινωνίας 2. Σκοπός της Επικοινωνίας 3. Παράγοντες που επηρεάζουν το μίγμα προβολής 4. Το πρόγραμμα προβολής 5. Διαφήμιση 6. Προσωπική Πώληση 7. Προώθηση των Πωλήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ

ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΣΠΕ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Επιλογή κειμένων των καθηγητών: Μ. GRAWITZ Καθηγήτρια Κοινωνιολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ. Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50]

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ. Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] 1η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Η καταληκτική ημερομηνία για την παραλαβή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Υπό ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΑΡΤΙΚΗ, ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΣΟΥΓΙΑΝΝΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΑΡΤ1ΚΗ Ανωτάτη Βιομηχανική Σχολή Πειραιά 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα συνήθη κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων βασίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Mobile Marketing: Οι Παράγοντες Αποδοχής του SMS των Ελλήνων Καταναλωτών

Mobile Marketing: Οι Παράγοντες Αποδοχής του SMS των Ελλήνων Καταναλωτών Mobile Marketing: Οι Παράγοντες Αποδοχής του SMS των Ελλήνων Καταναλωτών Ονοματεπώνυμο: Πατεράκη Σοφία Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: κα. Άννα Ζαρκάδα Δεκέμβριος 2011 Περιεχόμενα Βιβλιογραφία Μοντέλο

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Διεξαγωγής Έρευνας στα Πρότυπα Πειραματικά Σχολεία

Οδηγίες Διεξαγωγής Έρευνας στα Πρότυπα Πειραματικά Σχολεία Οδηγίες Διεξαγωγής Έρευνας στα Πρότυπα Πειραματικά Σχολεία Τα Πρότυπα Πειραματικά Σχολεία (ΠΠΣ), λόγω της στενής τους συνεργασίας με την Πανεπιστημιακή κοινότητα, αποτελούν συχνά πεδία διεξαγωγής έρευνας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 6 η Ημερομηνία Αποστολής στο Φοιτητή: 23 Απριλίου 2012

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΕΡΓΑΣΙΑ 6 η Ημερομηνία Αποστολής στο Φοιτητή: 23 Απριλίου 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΕΡΓΑΣΙΑ 6 η Ημερομηνία Αποστολής στο Φοιτητή: Απριλίου 0 Ημερομηνία παράδοσης της Εργασίας: 8 Μαΐου 0 Πριν από τη

Διαβάστε περισσότερα

Τα παρακάτω σύνολα θα τα θεωρήσουμε γενικά γνωστά, αν και θα δούμε πολλές από τις ιδιότητές τους: N Z Q R C

Τα παρακάτω σύνολα θα τα θεωρήσουμε γενικά γνωστά, αν και θα δούμε πολλές από τις ιδιότητές τους: N Z Q R C Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές έννοιες Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούμε σε ορισμένες έννοιες, οι οποίες ίσως δεν έχουν άμεση σχέση με τους διανυσματικούς χώρους, όμως θα χρησιμοποιηθούν αρκετά κατά τη μελέτη τόσο

Διαβάστε περισσότερα

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών Μέχρι πριν λίγα χρόνια ηαντίληψη που επικρατούσε ήταν ότι ημαθηματική γνώση είναι ένα αγαθό που έχει παραχθεί και καλούνται οι μαθητές να το καταναλώσουν αποστηθίζοντάς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑ.Λ. (ΟΜΑ Α Β ) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΕΥΤΕΡΑ, 22 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 201 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΡΙΣΕΩΝ. Communications Crisis Management

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΡΙΣΕΩΝ. Communications Crisis Management ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΡΙΣΕΩΝ Communications Crisis Management ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΡΙΣΕΩΝ Καράβια βουλιάζουν. Αεροσκάφη πέφτουν. Προϊόντα ανακαλούνται. Εταιρίες μηνύονται για ληγμένα τρόφιμα ή

Διαβάστε περισσότερα

, όπου x = 0,1,...,300000. Έτσι, για την πιθανότητα σε ένα έτος να μην υπάρξουν θάνατοι ζώων από τον εμβολιασμό έχουμε, 2! 299998!

, όπου x = 0,1,...,300000. Έτσι, για την πιθανότητα σε ένα έτος να μην υπάρξουν θάνατοι ζώων από τον εμβολιασμό έχουμε, 2! 299998! Η Κατανομή Poisso Ας δούμε ένα πρόβημα: Σε μια κτηνοτροφική περιοχή υπάρχουν 3 αιγοπρόβατα. Κάθε χρόνο όα τα αιγοπρόβατα εμβοιάζονται για προστασία από κάποια ασθένεια. Σύμφωνα με την άδεια χρήσης του

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΑΓΟΥΜΙΝΤΖΗΣ, ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΣ, PHD ΙΑΤΡΙΚΗΣ

ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΑΓΟΥΜΙΝΤΖΗΣ, ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΣ, PHD ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΑΓΟΥΜΙΝΤΖΗΣ, ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΣ, PHD ΙΑΤΡΙΚΗΣ Τις επιστημονικές έρευνες μπορούμε να τις διακρίνουμε σε δύο μεγάλες κατηγορίες, τις ποσοτικές και τις ποιοτικές. Όπως καταλαβαίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] 1η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ. Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50]

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ. Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] 1η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ στη «ΝΑΥΤΙΛΙΑ»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ στη «ΝΑΥΤΙΛΙΑ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ στη «ΝΑΥΤΙΛΙΑ» ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Α. ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή 2. Διαπιστεύσεις: Πιστοποίηση Ε.ΚΕ.ΠΙΣ. Πιστοποίηση ΕΛΟΤ EN ISO 9001:2000 3. Σκοπός του Προγράμματος 4. Κατηγορίες υποψηφίων που γίνονται

1. Εισαγωγή 2. Διαπιστεύσεις: Πιστοποίηση Ε.ΚΕ.ΠΙΣ. Πιστοποίηση ΕΛΟΤ EN ISO 9001:2000 3. Σκοπός του Προγράμματος 4. Κατηγορίες υποψηφίων που γίνονται 1. Εισαγωγή 2. Διαπιστεύσεις: Πιστοποίηση Ε.ΚΕ.ΠΙΣ. Πιστοποίηση ΕΛΟΤ EN ISO 9001:2000 3. Σκοπός του Προγράμματος 4. Κατηγορίες υποψηφίων που γίνονται δεκτοί στο πρόγραμμα - Προαπαιτούμενα 5. Η Βεβαιωση

Διαβάστε περισσότερα

(Κείμενο που παρουσιάζει ενδιαφέρον για τον ΕΟΧ) (3) Τα μέτρα που προβλέπονται από τον παρόντα κανονισμό

(Κείμενο που παρουσιάζει ενδιαφέρον για τον ΕΟΧ) (3) Τα μέτρα που προβλέπονται από τον παρόντα κανονισμό L 298/29 ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΚ) αριθ. 1982/2003 ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ της 21ης Οκτωβρίου 2003 για την εφαρμογή του κανονισμού (ΕΚ) αριθ. 1177/2003 του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου και του Συμβουλίου σχετικά με τις κοινοτικές

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο παρουσίασης των διδασκαλιών ή των project

Σχέδιο παρουσίασης των διδασκαλιών ή των project Σχέδιο παρουσίασης των διδασκαλιών ή των project Σην παρουσίαση των διδασκαλιών ή των project μπορούμε να ακολουθήσουμε την φόρμα που παρουσιάζεται παρακάτω. Μια παρουσίαση σύντομη και μια λεπτομερής.

Διαβάστε περισσότερα

L mma thc 'Antlhshc. A. K. Kapìrhc

L mma thc 'Antlhshc. A. K. Kapìrhc L mma thc 'Antlhshc A. K. Kapìrhc 12 MartÐou 2009 2 Perieqìmena 1 Το Λήμμα της Άντλησης για μη κανονικές γλώσσες 5 1.1 Μη κανονικές γλώσσες..................................... 5 1.2 Λήμμα άντλησης για

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστική Απαρίθμηση

Συνδυαστική Απαρίθμηση Συνδυαστική Απαρίθμηση Υπολογισμός αριθμού διαφορετικών αποτελεσμάτων «πειράματος» ή «γεγονότος» (με συνδυαστικά επιχειρήματα). «Πείραμα» ή «γεγονός»: διαδικασία με συγκεκριμένο (πεπερασμένο) σύνολο παρατηρήσιμων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Διδάσκουσα Δρ Β Καβακλή Χειμερινό Εξάμηνο 2001 Στόχοι του Μαθήματος! Ανάπτυξη αναλυτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρόγραμμα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεματική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρόγραμμα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεματική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεματική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014 Πρώτη Γραπτή Εργασία Γενικές οδηγίες για την εργασία Όλες οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία. Το 0 και το 1. Τα ψηφία ενός αριθμού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης αντιστοιχίζονται σε δυνάμεις του 2. Μονάδες, δυάδες, τετράδες,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Διανυσματικοί Χώροι

Κεφάλαιο 4 Διανυσματικοί Χώροι Κεφάλαιο Διανυσματικοί Χώροι Διανυσματικοί χώροι - Βασικοί ορισμοί και ιδιότητες Θεωρούμε τρία διαφορετικά σύνολα: Διανυσματικοί Χώροι α) Το σύνολο διανυσμάτων (πινάκων με μία στήλη) με στοιχεία το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Σύνταξη Πτυχιακής & Διπλωματικής Εργασίας

Σύνταξη Πτυχιακής & Διπλωματικής Εργασίας Workshop: Σύνταξη Πτυχιακής & Διπλωματικής Εργασίας Πρακτικές Οδηγίες - Μεθοδολογία Εισηγήτρια: Παναγιωτίδου Σοφία (Σύμβουλος Σταδιοδρομίας, Γραμματέας Συμβουλίου Πανεπιστημίου Μακεδονίας) 1. Γενική Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλαδικές εξετάσεις : μεταβατικό το νέο σύστημα και με περισσότερες επιλογές

Πανελλαδικές εξετάσεις : μεταβατικό το νέο σύστημα και με περισσότερες επιλογές Πανελλαδικές εξετάσεις : μεταβατικό το νέο σύστημα και με περισσότερες επιλογές Το σύστημα Εξετάσεων Εισαγωγής που περιγράφεται στις επόμενες παραγράφους σχεδιάστηκε ως μεταβατικό σύστημα, για να αντιμετωπίσει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 114 - Διαλ.01 1 Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα

ΦΥΣ 114 - Διαλ.01 1 Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα ΦΥΣ 114 - Διαλ.01 1 Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα q Θεωρία: Η απάντηση που ζητάτε είναι αποτέλεσμα μαθηματικών πράξεων και εφαρμογή τύπων. Το αποτέλεσμα είναι συγκεκριμένο q Πείραμα: Στηρίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων 1. Σκοπός Σκοπός του μαθήματος είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τις βασικές έννοιες που σχετίζονται με τη θεωρία Σφαλμάτων, όπως το σφάλμα, την αβεβαιότητα της μέτρησης

Διαβάστε περισσότερα

Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ

Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 20 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2007), σελ 249-258 Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Μανώλης Μανατάκης Τμήμα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ 1 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΜΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ 12 ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ: Ενεργός συμμετοχή (βιωματική μάθηση) ΘΕΜΑ: Παράδοση στο μάθημα των «ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ», για τον τρόπο διαχείρισης των σκληρών δίσκων.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην έρευνα χρησιµοποίησης υπηρεσιών υγείας χρησιµοποιούνται επιδηµιολογικές, κοινωνιολογικές, οικονοµετρικές, καθώς και καθαρά

Διαβάστε περισσότερα