Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)
|
|
- Βλάσιος Βλαβιανός
- 3 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός ομάδων, κατηγοριών ή κλάσεων προϊόντων (aggregate planning) Συνήθης χρονικός ορίζοντας προγραμματισμού από έξι μήνες μέχρι ένα ή το πολύ δύο έτη Εισροή δεδομένων που σχετίζονται με τους εφικτούς τρόπους ικανοποίησης της ζήτησης σε διαδοχικές περιόδους, ανάλογα με τους διαθέσιμους πόρους και τα μέσα παραγωγής. 1
2 Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (2) Στο παρόν πρόβλημα περιορίζουμε τον αριθμό των προϊόντων σε δύο και το χρονικό ορίζοντα σε τρεις μήνες Η παραγωγή των προϊόντων πραγματοποιείται σε δύο είδη μηχανών, δηλαδή ουσιαστικά σε δύο γραμμές παραγωγής διαφορετικής τεχνολογίας Πιο συγκεκριμένα, η «Tires Co» παράγει ελαστικά αυτοκινήτων και έχει αναλάβει τη δέσμευση να παραδώσει στους πελάτες της κατά το δεύτερο τρίμηνο ενός συγκεκριμένου έτους τις ποσότητες δύο κύριων κατηγοριών ελαστικών Α και Β 2
3 Τα υπόλοιπα δεδομένα (1) Ζήτηση: Μηχανοώρες: Χρόνος παραγωγής : 3
4 Τα υπόλοιπα δεδομένα (2) Μεταβλητό κόστος παραγωγής: 3 χ.μ. ανά ώρα Κόστος διατήρησης σε απόθεμα: 0,15 χ.μ. ανά τεμάχιο το μήνα Κόστος πρώτων υλών ανά μονάδα προϊόντος: 4 χ.μ. για τα προϊόντα τύπου Α 4,5 χ.μ. για τα προϊόντα τύπου Β Κόστος συσκευασίας και διανομής: 0,3 χ.μ. ανά τεμάχιο Τιμή πώλησης: Τύπος Α : 8 χ.μ. - Τύπος Β : 10 χ.μ. Ποιο είναι το πρόβλημα; Κατάρτιση ενός γενικού προγράμματος παραγωγής, ώστε με τους διαθέσιμους πόρους να ικανοποιηθεί η μηνιαία ζήτηση με το ελάχιστο δυνατό συνολικό σχετικό κόστος. Ταυτόχρονα να προσδιορίζεται η συνεισφορά του άριστου προγράμματος παραγωγής στο κέρδος. 4
5 Βασικές Υποθέσεις Ο προγραμματισμός αναφέρεται σε δύο προϊόντα Α και Β. Στην πραγματικότητα έχουμε οικογένειες ομοειδών προϊόντων (π.χ. ως προς τη διαδικασία παραγωγής, τις απαιτούμενες πρώτες ύλες, τους προμηθευτές πρώτων υλών, τις αγορές στις οποίες διατίθενται) και για τις ανάγκες κατάρτισης ενός αρχικού σχεδίου παραγωγής εργαζόμαστε κάπως γενικότερα (aggregate). Η ζήτηση μίας χρονικής περιόδου πρέπει να ικανοποιείται τη δεδομένη χρονική περίοδο και δεν επιτρέπονται αναβολές ή ακυρώσεις. Η ζήτηση θεωρείται γνωστή εκ των προτέρων οπότε η επιχείρηση περιορίζεται στο να ελαχιστοποιήσει το συνολικό σχετικό κόστος παραγωγής. Ισχύουν και οι υποθέσεις που καθιστούν το πρόβλημα γραμμικό. Δηλαδή, όλες οι παράμετροι του μοντέλου παραμένουν γνωστές και προσδιορισμένες στον ορίζοντα προγραμματισμού, ενώ οι σχέσεις που συνδέουν την κατανάλωση των πόρων και το συνολικό μεταβλητό κόστος με τις μεταβλητές απόφασης είναι γραμμικές. Η τιμή πώλησης κάθε προϊόντος παραμένει σταθερή στον ορίζοντα προγραμματισμού και είναι ανεξάρτητη από την ποσότητα της παραγγελίας ή από τον πελάτη. 5
6 Το μοντέλο Μεταβλητές Απόφασης Μεταβλητές Απόφασης: x ijt : ο αριθμός ελαστικών τύπου i (i=a, B) που παράγονται στην μηχανή τύπου j (j=1,2) τη χρονική περίοδο t (t=1, 2, 3). I it : το απόθεμα ελαστικών τύπου i (i=a, B) που παραμένει στην αποθήκη στο τέλος του μήνα t (t=1, 2, 3). ΣχετικαμεταΑρχικάκαιΤελικάαποθέματα: Αν και τα τελικά αποθέματα είναι μηδενικά, θα διατηρήσουμε τις μεταβλητές Ι A3 και I B3 για λόγους συνέπειας του μοντέλου. Άλλωστε μπορεί να χρειαστούν σε άλλη περίοδο προγραμματισμού. Αν και δεν υπάρχουν αρχικά αποθέματα, θα ορίσουμε δύο επιπλέον μεταβλητές τις Ι A0 και I B0 οι οποίες θα έχουν μηδενική τιμή. 6
7 Το μοντέλο Αντικειμενική Συνάρτηση (1) o Η παραγόμενη ποσότητα από κάθε προϊόν είναι γνωστή και σταθερή o Η τιμή πώλησης κάθε προϊόντος παραμένει η ίδια, ανεξάρτητα από την ποσότητα παραγγελίας ή τον πελάτη o Το κόστος πρώτων υλών και το κόστος συσκευασίας και διανομής είναι γνωστά επειδή αναφέρονται σε συγκεκριμένες ζητούμενες ποσότητες των δύο ελαστικών που θα παραχθούν o Κατά συνέπεια, τα έσοδα της επιχείρησης κατά την δεδομένη περίοδο είναι γνωστά οπότε είναι λογικό να ελαχιστοποιηθεί η συνάρτηση του μεταβλητού κόστους παραγωγής και του κόστους διατήρησης των αποθεμάτων κατά τις διαδοχικές περιόδους του ορίζοντα προγραμματισμού 7
8 Το μοντέλο Αντικειμενική Συνάρτηση (2) Κόστος παραγωγής σε κάθε μηχανή: Αντικειμενική Συνάρτηση Ελαχιστοποίηση μεταβλητού κόστους παραγωγής : 8
9 Το μοντέλο περιορισμοί (1) Περιορισμοί της διαθέσιμης παραγωγικής δυναμικότητας Μηχανές τύπου 1 Απρίλιος Μηχανές τύπου 2 Απρίλιος Μηχανές τύπου 1 και 2 Μάιος Μηχανές τύπου 1 και 2 Ιούνιος 9
10 Το μοντέλο περιορισμοί (2) Περιορισμοί ισορροπίας Απρίλιος : Μάιος : Ιούνιος : 10
11 Το μοντέλο περιορισμοί (3) Οι περιορισμοί που αφορούν τα αρχικά και τελικά αποθέματα : Αρχικά αποθέματα: Ι Α,0 = 0 Ι Β,0 = 0 Τελικά αποθέματα: Ι Α,3 = 0 Ι Β,3 = 0 Οι τιμές των παραπάνω μεταβλητών μπορούν να αλλάξουν ανάλογα με το σενάριο και τις απαιτήσεις Περιορισμοί μη αρνητικότητας: 11
12 Ανακεφαλαίωση 12
13 Εισαγωγή στοιχείων στο WinQSB 13
14 Επίλυση με το WinQSB (μεταβλητές) 14
15 Επίλυση με το WinQSB (περιορισμοί) 15
16 Σύνοψη του άριστου σχεδίου παραγωγής Στους δύο τύπους μηχανών, παραμένουν οι εξής αχρησιμοποίητες ώρες τον Απρίλιο (780 και 2000), τον Μάιο (0 και 860) και τον Ιούνιο (240 και 1.700). Δεν δημιουργείται σε καμία περίοδο απόθεμα. 16
17 Συνεισφορά του άριστου σχεδίου στη δημιουργία του κέρδους (1) Συνολικά Έσοδα : Συνολικό Σχετικό Κόστος Μεταβλητό κόστος παραγωγής και αποθεμάτων (z=13.260) Κόστος Πρώτων Υλών (?) Κόστος συσκευασίας και διανομής (?) Κόστος συσκευασίας και διανομής = 0,3 x = χ.μ. Συνολικό Σχετικό Κόστος = = χ.μ. 17
18 Συνεισφορά του άριστου σχεδίου στη δημιουργία του κέρδους (2) Συνολικό Σχετικό Κόστος: Συνεπώς : Μεταβλητό κόστος παραγωγής Κόστος διατήρησης αποθεμάτων 0 Κόστος Πρώτων Υλών Κόστος συσκευασίας και διανομής Συνολικό σχετικό κόστος Συνολικά Έσοδα Συνολικό Σχετικό Κόστος Συνολική συνεισφορά
19 Υπολογισμός του Συνολικού Σχετικού Κόστους απευθείας Αντικατάσταση των αντικειμενικών συντελεστών με τους ακόλουθους Τι παριστάνουν οι παραπάνω συντελεστές ; Οι αντικειμενικοί συντελεστές των μεταβλητών που παριστάνουν τα αποθέματα παραμένουν οι ίδιοι 19
20 Επίλυση με το WinQSB (για το συνολικό σχετικό κόστος) Baseline 20
21 Υπολογισμός του Συνολικού Κέρδους απευθείας Αντικατάσταση των αντικειμενικών συντελεστών με τους ακόλουθους Τι παριστάνουν οι παραπάνω συντελεστές ; Για τις μεταβλητές των αποθεμάτων οι αντικειμενικοί συντελεστές πρέπει να αντικατασταθούν με τους αντίθετούς τους 21
22 Επίλυση με το WinQSB (για το συνολικό κέρδος) Baseline 22
23 Ανάλυση Ευαισθησίας Αντικειμενικοί Συντελεστές Γενικά Σχόλια Ενδιαφέρον παρουσιάζουν τα κόστη ευκαιρίας και τα διαστήματα ευαισθησίας των συντελεστών των μη βασικών μεταβλητών που αντιστοιχούν στην παραγωγή με μηχανές τύπου 2. Ειδικότερα, για το μήνα Απρίλιο, εξετάζοντας τις x A21 και x Β21 παρατηρούμε ότι τα κόστη ευκαιρίας είναι 0,09 και 0,06 αντίστοιχα όσο δηλαδή απαιτείται ώστε το κόστος παραγωγής στις μηχανές τύπου 2 να εξισωθεί με το κόστος των μηχανών τύπου 1. Το δεξιό άκρο των διαστημάτων ευαισθησίας είναι + (??) Όμοια συμπεράσματα εξάγονται και για τους αντικειμενικούς συντελεστές των μεταβλητών x A23 και x Β23 (Ιούνιος, μηχανές τύπου 2) Για τον Μάιο έχουμε μερική συμμετοχή στην παραγωγή του προϊόντος Β (x Β22 = 4.000) και καθόλου συμμετοχή για το προϊόν Α (x Α22 = 0). Το κόστος ευκαιρίας είναι 0,0129 Baseline 23
24 Μείωση του c Α22 στις 0,6171 μονάδες (= 0,63 0,0129) Η παραγωγή στις μηχανές τύπου 2 μεταφέρθηκε στα προϊόντα τύπου Α. Όμως η μεταβλητή x B22 έχει τώρα μηδενικό κόστος ευκαιρίας (?) Baseline 24
25 Ανάλυση Ευαισθησίας Δεξιά μέλη Με εξαίρεση τον C3 (Μάιος μηχανές τύπου 1), οι πρώτοι έξι περιορισμοί παρουσιάζουν αδρανή παραγωγική δυναμικότητα και στις δύο μηχανές η οποία διακρίνεται από τις τιμές των χαλαρών μεταβλητών. Όπου υπάρχουν αδρανείς μηχανοώρες η σκιώδης τιμή είναι μηδενική (?) Τον Μάιο καταναλώνεται πλήρως η δυναμικότητα των ωρών και η σκιώδης τιμή είναι ίση με -0,4286 (ερμηνεία?) Αν η διαθεσιμότητα ωρών στις μηχανές τύπου 1 κατά το μήνα Μάιο ξεπεράσει το δεξιό άκρο του διαστήματος εφικτότητας (που είναι ίσο με 1.960) τότε τι αναμένεται να συμβεί με τη σκιώδη τιμή του πόρου αυτού (?) Σύνοψη Baseline 25
26 Παραμετρική Ανάλυση για το δεξιό μέλος του C3 Μετά τις ώρες η σκιώδης τιμή μηδενίζεται (ελεύθερο αγαθό) Στο εύρος τιμών από 660 μέχρι ώρες η οριακή αξία είναι -0,5 ενώ στο εύρος από 0 μέχρι 660 είναι-0,8333 (ερμηνεία??) Baseline 26
27 Γραφική παραμετρική ανάλυση για το b 1 Κλίση = -0,8333 Κλίση = -0,5 Κλίση = -0,4286 Κλίση = 0 Baseline 27
28 Οι υπόλοιποι περιορισμοί Οι περιορισμοί C7 μέχρι C12 αφορούν τις σχέσεις ισορροπίας μεταξύ παραγωγής και ζήτησης. Όλοι είναι ισότητες (αφού κάθε πιθανό slack αποδίδεται στο ενδιάμεσο απόθεμα). Οι σκιώδεις τιμές τους παριστάνουν την επιβάρυνση στο συνολικό κόστος για κάθε επιπλέον μονάδα αύξησης της ζήτησης Οι περιορισμοί C13 μέχρι C16 καθορίζουν το ύψος των αρχικών (C13 και C14) και τελικών (C15 και C16) αποθεμάτων. Οι σκιώδεις τιμές των περιορισμώνc13 και C14 παριστάνουν τη μείωση που θα προέκυπτε στο συνολικό κόστος για κάθε μονάδα προϊόντος (Α ήβ) πουθαείχαμεωςαρχικόαπόθεμα(-0,54 και -0,42 αντίστοιχα) και συμπίπτουν με το μοναδιαίο κόστος παραγωγής στις μηχανές τύπου 1 (?) ) Οι σκιώδεις τιμές των περιορισμών C15 και C16 δείχνουν το ρυθμό αύξησης του συνολικού κόστους παραγωγής, αν η απαίτηση για τη δημιουργία τελικού αποθέματος αυξηθεί κατά μία μονάδα (για κάθε προϊόν αντίστοιχα) Baseline 28
29 Εναλλακτικό σενάριο με αρχικά και τελικά αποθέματα Υποθέτουμε ότι: το αρχικό απόθεμα προϊόντος Α (αρχή Απριλίου) είναι μονάδες Το αρχικό απόθεμα προϊόντος Βείναι2.100 μονάδες Επίσης η επιχείρηση επιθυμεί στο τέλος Ιουνίου να έχει: Τελικό απόθεμα προϊόντος Α, 500 μονάδες Τελικό απόθεμα προϊόντος Β, 700 μονάδες Συνεπώς θέτουμε: Ι Α0 = 2.000, Ι Β0 = Ι Α3 = 500, Ι Β3 = 700 στους περιορισμούς C13 έως C16 αντίστοιχα Baseline 29
30 Επίλυση εναλλακτικού σεναρίου (μεταβλητές) Το συνολικό κόστος είναι μειωμένο, άρα η καθαρή διαφορά από την ύπαρξη αρχικού αποθέματος σε σχέση με την απαίτηση τελικών αποθεμάτων είναι θετική. Το νέο σχέδιο παραγωγής διαφοροποιείται ουσιαστικά από το αρχικό Baseline 30
31 Επίλυση εναλλακτικού σεναρίου (περιορισμοί) Συγκρίνοντας με τα αποτελέσματα του αρχικού σεναρίου, παρατηρούμε αύξηση της αδρανούς παραγωγικής δυναμικότητας τον Απρίλιο και τον Μάιο λόγω της ύπαρξης αρχικών αποθεμάτων Αντίθετα τον Ιούνιο έχουμε μείωση της αδρανούς παραγωγικής δυναμικότητας λόγω της απαίτησης δημιουργίας τελικού αποθέματος Η σκιώδης τιμή του C14 έγινε -0,33 από -0,42 που ήταν πριν (?) Baseline 31
32 Επίλυση με το LINDO Αρχικό Μοντέλο Εισαγωγή δεδομένων Baseline Model 32
33 Επίλυση με το LINDO Αρχικό Μοντέλο Αποτελέσματα (1) QSB Results 33
34 Επίλυση με το LINDO Αρχικό Μοντέλο Αποτελέσματα (2) QSB Results 34
35 Επίλυση με το Excel Εισαγωγή δεδομένων και επίλυση Baseline Model 35
36 Επίλυση με το Excel Εισαγωγή δεδομένων - Live Προγραμματισμός Παραγωγής Ελαστικών "Tires Co" Αρχικό Απόθεμα Απρίλιος Μάιος Ιούνιος Τελικό απόθεμα ΙΑ0 ΙΒ0 ΧΑ11 ΧΑ21 ΧΒ11 ΧΒ21 ΙΑ1 ΙΒ1 ΧΑ12 ΧΑ22 ΧΒ12 ΧΒ22 ΙΑ2 ΙΒ2 ΧΑ13 ΧΑ23 ΧΒ13 ΧΒ23 ΙΑ3 ΙΒ3 Μεταβλητές Κόστος 0,15 0,15 0,54 0,63 0,42 0,48 0,15 0,15 0,54 0,63 0,42 0,48 0,15 0,15 0,54 0,63 0,42 0,48 0,15 0,15 Περιορισμοί: Απρίλιος - Μηχανή 1 0,18 0, < Απρίλιος - Μηχανή 2 0,21 0,16 0 < Μάιος - Μηχανή 1 0,18 0, < Μάιος - Μηχανή 2 0,21 0, < Ιούνιος - Μηχανή 1 0,18 0, < Ιούνιος - Μηχανή 2 0,21 0,16 0 < Απρίλιος Α 1,00 1,00 1,00-1, = Απρίλιος Β 1,00 1,00 1,00-1, = Μάιος Α 1,00 1,00 1,00-1, = Μάιος Β 1,00 1,00 1,00-1, = Ιούνιος Α 1,00 1,00 1,00-1, = Ιούνιος Β 1,00 1,00 1,00-1, = Αρχικό Απόθεμα Α 1,00 0 = 0 Αρχικό Απόθεμα Β 1,00 0 = 0 Τελικό Απόθεμα Α 1,00 0 = 0 Τελικό Απόθεμα Β 1,00 0 = 0 Συνολικό Κόστος: ,00 Αριστερό μέλος Φορά Δεξιό μέλος QSB Results 36
37 Επίλυση με το Excel Αναφορά Αποτελεσμάτων QSB Results 37
38 Επίλυση με το Excel Αναφορά Ευαισθησίας QSB Results 38
39 Διοικητικός Διάλογος (1) Στις αρχές Ιουλίου πρόκειται να εγκατασταθεί στο σύστημα παραγωγής της επιχείρησης μια νέα μηχανή τύπου 1. Η εταιρεία μίσθωσης της μηχανής αυτής προτείνει την επίσπευση της εγκατάστασής της, ώστε να γίνει στις αρχές Ιουνίου με επιπρόσθετο όμως κόστος 300 χ.μ.. Η εγκατάσταση της μηχανής θα αυξήσει τις διαθέσιμες ώρες λειτουργίας του Ιουνίου κατά 168 ώρες. Ο διευθυντής παραγωγής διερωτάται αν είναι σκόπιμο να αποδεχτεί την πρόταση αυτή. Σχόλιο: Το οριακό κόστος της μηχανής αυτής θα είναι 300/168 = 1,79 χ.μ. ενώ η οριακή αξία των μηχανοωρών τύπου 1 για το μήνα Ιούνιο είναι μηδενική (αφού υπάρχουν 240 ανεκμετάλλευτες ώρες). QSB Results 39
40 Διοικητικός Διάλογος (2) Ποιο γενικότερο πρόβλημα παρατηρείτε στην παραγωγική διαδικασία της επιχείρησης σε σχέση με τις ώρες μηχανών όλων των τύπων ; Σχόλιο: Μεγάλο μέρος της παραγωγικής δυναμικότητας παραμένει ανεκμετάλλευτο. Το συμπέρασμα αφορά μόνο στο άριστο πρόγραμμα παραγωγής των προϊόντων Α και Β, σύμφωνα με τα δεδομένα που έχουμε στη διάθεσή μας, και όχι στο συνολικό πρόγραμμα παραγωγής για όλα τα προϊόντα της επιχείρησης. Αν οι αχρησιμοποίητες ώρες όλων των μηνών μπορούσαν, εφόσον αυτό είναι εφικτό, να χρησιμοποιηθούν για την παραγωγή άλλων προϊόντων, το συμπέρασμα ενδεχομένως να ήταν διαφορετικό. Πιθανότατα να ήταν διαφορετική και η απάντηση του διευθυντή παραγωγής στο προηγούμενο ερώτημα, αφού οι 168 επιπλέον ώρες που θα προέκυπταν από την επίσπευση της εγκατάστασης της νέας μηχανής να μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν παραγωγικά. QSB Results 40
41 Διοικητικός Διάλογος (3) Ας υποθέσουμε ότι η εταιρεία μίσθωσης της νέας μηχανής τύπου 1 αντιπροτείνει την περαιτέρω επίσπευση της εγκατάστασης της μηχανής κατά τομήναμάιομετοίδιοκόστος. Σχόλιο: Όπως φαίνεται στην ανάλυση του περιορισμού C3, κατά το μήνα Μάιο οι ώρες μηχανών τύπου 1 καταναλώνονται πλήρως. Για κάθε επιπλέον ώρα τύπου 1 που εξασφαλίζει ηεπιχείρηση, μπορεί να βελτιώσει το κόστος παραγωγής κατά 0,4286 χ.μ., όσο δηλαδή είναι η σκιώδης τιμή του περιορισμού. Επειδή όμως το οριακό κόστος κάθε επιπρόσθετης ώρας είναι 1,79 χ.μ. θα πρέπει πάλι να αρνηθεί την προσφορά. Μπορεί βέβαια να αντιπροτείνει μέγιστη τιμή ανά επιπρόσθετη ώρα ίση με τη σκιώδη τιμή δηλαδή ίση με 0,4286 χ.μ. Με άλλα λόγια, για τις 168 επιπρόσθετες ώρες θα ήταν διατεθειμένη να πληρώσει το πολύ 168 0,4286 = 72 χ.μ. ως επιπρόσθετο κόστος εγκατάστασης της νέας μηχανής. QSB Results 41
42 Διοικητικός Διάλογος (4) Πότε είναι σκόπιμο να προγραμματιστεί η περιοδική συντήρηση των μηχανών; Σχόλιο: Αν και δεν είναι γνωστή από τα δεδομένα του προβλήματος η χρονική διάρκεια που απαιτείται για τη συντήρηση αυτή, γνωρίζουμε από τα αποτελέσματα της επίλυσης πως για τις μηχανές τύπου 1 υπάρχουν ελεύθερες 780 ώρες τον Απρίλιο, καμίατομάιοκαι240 τον Ιούνιο. Για τις μηχανές τύπου 2 υπάρχουν ελεύθερες ώρες τον Απρίλιο, 860 το Μάιο και ώρες τον Ιούνιο. Επομένως, είναι σκόπιμο η περιοδική συντήρηση να πραγματοποιηθεί κατά τους μήνες που οι μηχανές παραμένουν σε μεγάλο βαθμό αχρησιμοποίητες. Αν είναι απαραίτητο να πραγματοποιηθεί η συντήρηση των μηχανών τύπου 1 κατά τον Μάιο, τι προτείνουμε; Σχόλιο: Μπορούμε να μειώσουμε τις διαθέσιμες ώρες το μήνα Μάιο κατά 140 ώρες οπότε καθιστούμε το δεξιό μέλος του περιορισμού C3 ίσομετοαριστερόάκροτουδιαστήματος εφικτότητας (1.260). Αυτό επιβαρύνει το κόστος σύμφωνα με τη σκιώδη τιμή (0,4286), δηλαδή συνολικά κατά 140x0,4286 = 60 χ.μ. Αυτό, επειδή η παραγωγή του προϊόντος Β θα μεταφερθεί συνολικά στις μηχανές τύπου 2 οπότε η μεταβλητή X B22 αυξάνεται από τις στις μονάδες με μοναδιαία επιβάρυνση: 0,48 0,42 = 0,06 (x1.000 δίνει 60 χ.μ.) Σύνοψη QSB Results 42
Case 02: Προγραµµατισµός Προϊόντων «MODA A.E.» ΣΕΝΑΡΙΟ (Product Mix)
Case 02: Προγραµµατισµός Προϊόντων «MODA A.E.» ΣΕΝΑΡΙΟ (Product Mix) Εισάγει στην αγορά για την επόµενη χειµερινή περίοδο έξι νέα είδη γυναικείων ενδυµάτων µε µεγάλες προοπτικές πωλήσεων Η ζήτηση για τα
Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ
Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ Η «OutBoard Motors Co» παράγει τέσσερα διαφορετικά είδη εξωλέμβιων (προϊόντα 1 4) Ο γενικός διευθυντής κ. Σχοινάς, ενδιαφέρεται
Case 11: Πρόγραμμα Παρακίνησης Πωλητών ΣΕΝΑΡΙΟ
Case 11: Πρόγραμμα Παρακίνησης Πωλητών ΣΕΝΑΡΙΟ Η κ. Δημητρίου είναι γενική διευθύντρια σε μία επιχείρηση με κύρια δραστηριότητα την παραγωγή μαγνητικών μέσων και αναλώσιμων ειδών περιφερειακών συσκευών
Case 01: Προγραµµατισµός Αγροτικής Παραγωγής «AGRO» ΣΕΝΑΡΙΟ
Case 01: Προγραµµατισµός Αγροτικής Παραγωγής «AGRO» ΣΕΝΑΡΙΟ Προγραµµατισµός τεσσάρων διαφορετικών προϊόντων Σιτάρι, σόγια, βρώµη καικαλαµπόκι Μέγιστη συνολική έκταση 1.500 στρέµµατα Ακριβώς 100 στρέµµατα
Case 05: Επιλογή Επενδύσεων (πολυσταδιακό πρόβλημα) ΣΕΝΑΡΙΟ
Case 05: Επιλογή Επενδύσεων (πολυσταδιακό πρόβλημα) ΣΕΝΑΡΙΟ Ο χρονικός ορίζοντας απαρτίζεται από διαδοχικές χρονικές περιόδους. Διαμόρφωση ενός χαρτοφυλακίου στο οποίο, καθώς ο χρόνος εξελίσσεται, το διαθέσιμο
Chemical A.E. χηµική βιοµηχανία Ρύπανση του παρακείµενου ποταµού µε απόβλητα
Case 15: Προστασία του Περιβάλλοντος ΣΕΝΑΡΙΟ Chemical A.E. χηµική βιοµηχανία Ρύπανση του παρακείµενου ποταµού µε απόβλητα 1 Σενάριο και υπόλοιπα δεδοµένα Συγκροτήθηκε οµάδα εργασίας για την επεξεργασία
Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1)
Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Το πρόβλημα της επιλογής των μέσων διαφήμισης (??) το αντιμετωπίζουν τόσο οι επιχειρήσεις όσο και οι διαφημιστικές εταιρείες στην προσπάθειά τους ν' αναπτύξουν
Case 09: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων ΙI ΣΕΝΑΡΙΟ (1)
Case 09: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων ΙI ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Η βιομηχανική επιχείρηση «ΑΤΛΑΣ Α.Ε.» δραστηριοποιείται στο χώρο του φυσικού αερίου και ειδικότερα στις συσκευές οικιακής χρήσης. Πρόκειται να εισάγει
Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1)
Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1) Το εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (internal rate of return) ως κριτήριο αξιολόγησης επενδύσεων Προβλήµατα προκύπτουν όταν υπάρχουν επενδυτικές ευκαιρίες
Αλγεβρική Μέθοδος Επίλυσης Γραμμικών Μοντέλων Η μέθοδος SIMPLEX (Both Simple and Complex ) 1
Αλγεβρική Μέθοδος Επίλυσης Γραμμικών Μοντέλων Η μέθοδος SIMPLEX (Both Simple and Complex ) http://users.uom.gr/~acg 1 Η μέθοδος SIMPLEX Χρησιμοποιείται ο λεγόμενος πίνακας simplex (simplex table, simplex
σει κανένα modem των 128Κ. Θα κατασκευάσει συνολικά = 320,000 τεμάχια των 64Κ και το κέρδος της θα γίνει το μέγιστο δυνατό, ύψους 6,400,000.
Σ ένα εργοστάσιο ειδών υγιεινής η κατασκευή των πορσελάνινων μπανιέρων έχει διαμορφωθεί σε τρία διαδοχικά στάδια : καλούπωμα, λείανση και βάψιμο. Στον πίνακα που ακολουθεί καταγράφονται τα ωριαία δεδομένα
ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ Ζ1 Ζ2 Ζ3 Δ1 1,800 2,100 1,600 Δ2 1,100 700 900 Δ3 1,400 800 2,200
ΑΣΚΗΣΗ Η εταιρεία logistics Orient Express έχει αναλάβει τη διακίνηση των φορητών προσωπικών υπολογιστών γνωστής πολυεθνικής εταιρείας σε πελάτες που βρίσκονται στο Hong Kong, τη Σιγκαπούρη και την Ταϊβάν.
Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ
ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 013 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ ΘΕΜΑ 1 ο : Για το μοντέλο του π.γ.π. που ακολουθεί maximize
Το Πρόβλημα Μεταφοράς
Το Πρόβλημα Μεταφοράς Αφορά τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ
(Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού
Ενδιαφερόμαστε να μεγιστοποιήσουμε το συνολικό κέρδος της εταιρείας που ανέρχεται σε: z = 3x 1 + 5x 2 (εκατοντάδες χιλιάδες χ.μ.)
Μια εταιρεία χημικών προϊόντων παρασκευάζει μεταξύ των άλλων και δύο διαλύματα, ΔΛ, ΔΛ2. Η γραμμή παραγωγής διαχωρίζεται χοντρικά σε δύο στάδια, αυτό της μίξης κι εκείνο του καθαρισμού. Μια σχετική μελέτη
2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ
2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ο Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Παραγωγής (Aggregae Produion Planning) επικεντρώνεται: α) στον προσδιορισμό των ποσοτήτων ανά κατηγορία προϊόντων και ανά χρονική
από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης.
ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ Ορισμός: Η ελαστικότητα ζήτησης, ενός αγαθού ως προς την τιμή του δίνεται από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του. Δηλαδή %
ΟΜΑΔΑ Β Σχολικό βιβλίο σελ ως «μεταβλητούς συντελεστές μαζί με το αντίστοιχο διάγραμμα. TC Συνολικό κόστος. VC Μεταβλητό κόστος
ΛΥΣΕΙΣ ΑΟΘ 1 ΓΙΑ ΑΡΙΣΤΑ ΔΙΑΒΑΣΜΕΝΟΥΣ ΟΜΑΔΑ Α Α1 γ Α2 β Α3 δ Α4 Σ Α5 Σ Α6 Σ Α7 Σ Α8 Λ ΟΜΑΔΑ Β Σχολικό βιβλίο σελ. 57-59 ως «μεταβλητούς συντελεστές μαζί με το αντίστοιχο διάγραμμα. ΟΜΑΔΑ Γ Γ1. Είναι γνωστό
Η άριστη ποσότητα παραγγελίας υπολογίζεται άμεσα από τη κλασική σχέση (5.5): = 1000 μονάδες
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Η ετήσια ζήτηση ενός σημαντικού εξαρτήματος που χρησιμοποιείται στη μνήμη υπολογιστών desktops εκτιμήθηκε σε 10.000 τεμάχια. Η αξία κάθε μονάδας είναι 8, το κόστος παραγγελίας κάθε παρτίδας
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δ.Α.Π. Ν.Δ.Φ.Κ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΩΣ www.dap-papei.gr ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 ΑΣΚΗΣΗ 1 Η FASHION Α.Ε είναι μια από
3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex
3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex Παράδειγμα 1ο (Παράδειγμα 1ο - Κεφάλαιο 2ο - σελ. 10): Το πρόβλημα εκφράζεται από το μαθηματικό μοντέλο: max z = 600x T + 250x K + 750x Γ + 450x B 5x T + x K + 9x Γ + 12x
Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών
ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΔΠΜΣ Οικονομική & Διοίκηση Τηλεπικοινωνιακών Δικτύων Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Αθήνα, 2007 Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ
Θεωρία Δυαδικότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου. Επιχειρησιακή Έρευνα
Θεωρία Δυαδικότητας Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Βασικά Θεωρήματα 2. Παραδείγματα 3. Οικονομική Ερμηνεία
Α.1 Το Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν (Α.Ε.Π.) σε σταθερές τιμές μετράει την αξία της συνολικής παραγωγής σε τιμές του έτους βάσης.
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ
Α5. Όταν η ζήτηση για ένα αγαθό είναι ελαστική, τότε πιθανή αύξηση της τιµής του, θα οδηγήσει σε µείωση της καταναλωτικής δαπάνης για αυτό το αγαθό
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 (για άριστα διαβασµένους) ΟΜΑ Α Α Να απαντήσετε στις επόµενες ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής A1. Σε γραµµική ΚΠ της µορφής Y =
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 3 ο : Η Παραγωγή της Επιχείρησης και το Κόστος ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Το συνολικό προϊόν παίρνει την μέγιστη τιμή
Τ.Ε.Ι. Πειραιά Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Τ.Ε.Ι. Πειραιά Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014 (Χειμερινό Εξάμηνο) Μάθημα: Σχεδιασμός Αλγορίθμων και Επιχειρησιακή Έρευνα Καθηγητής: Νίκος Τσότσολας Εργασία
Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ
ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΟΥΝΙΟΣ 2012 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ ΘΕΜΑ ΠΡΩΤΟ: Θεωρήστε το π.γ.π.: maximize z(θ) = (10 4θ)x 1 +
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING)
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING) Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής
Αναζητάμε το εβδομαδιαίο πρόγραμμα παραγωγής που θα μεγιστοποιήσει 1/20
Μια από τις εταιρείες γάλακτος στην προσπάθειά της να διεισδύσει στην αγορά του παγωτού πολυτελείας επενδύει σε μια μικρή πιλοτική γραμμή παραγωγής δύο προϊόντων της κατηγορίας αυτής. Πρόκειται για οικογενειακές
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÓÕÍÅÉÑÌÏÓ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ
ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / ΕΠΙΛΟΓΗΣ Ηµεροµηνία: Παρασκευή 17 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ Α.1 Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν,
Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης ΚΕΦΆΛΆΙΟ 1 Ο ρόλος της επιχειρησιακής έρευνας στη λήψη αποφάσεων ΚΕΦΆΛΆΙΟ 2.
Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης... 11 Λίγα λόγια για βιβλίο... 11 Σε ποιους απευθύνεται... 12 Τι αλλάζει στην 5η αναθεωρημένη έκδοση... 12 Το βιβλίο ως διδακτικό εγχειρίδιο... 14 Ευχαριστίες...
maximize z = 50x x 2 κάτω από τους περιορισμούς (εβδομαδιαίο κέρδος, χρηματικές μονάδες)
Ένας κοσμηματοπώλης, κατασκευάζει μπρασελέ και κολιέ αναμειγνύοντας ασήμι με κάποιο άλλο μέταλλο. Το μοντέλο π.γ.π. που ανέπτυξε για την εύρεση της εβδομαδιαίας παραγωγής (x 1 μπρασελέ και x 2 κολιέ) η
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2016 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2016 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ Α1. α. ΣΩΣΤΟ (σελ. 24) β. ΛΑΘΟΣ (σελ. 33) γ. ΣΩΣΤΟ (σελ. 62) δ. ΣΩΣΤΟ (σελ. 57-58) ε. ΛΑΘΟΣ (σελ. 48) Α2. α Α3. γ ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ Προσδιοριστικοί
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Από το βιβλίο: Κώστογλου, Β. (2015). Επιχειρησιακή Έρευνα. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Τζιόλα
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ 1 Εισαγωγικά Απόθεμα εννοείται κάθε είδους αγαθό, το οποίο μπορεί να αποθηκευτεί με στόχο την τρέχουσα ή μελλοντική χρησιμοποίησή του. Αποθέματα συναντώνται σε κάθε
Επιχειρησιακή έρευνα (ασκήσεις)
Επιχειρησιακή έρευνα (ασκήσεις) ΤΕΙ Ηπείρου (Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής) Γκόγκος Χρήστος (06-01-2015) 1. Γραφική επίλυση προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού A) Με τη βοήθεια της γραφικής
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΕΠΙΛΟΓΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 25 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ
ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΕΠΙΛΟΓΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 25 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας,
Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση
ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Εξετάσεις περιόδου Ιουνίου-Ιουλίου 011 1 Ιουλίου 011 Νίκος Θεοχαράκης
3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HECKSCHER-OHLIN
3. ΠΟΡΟΙ ΚΑΙ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΜΠΟΡΙΟ: ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ HESHER-OHIN Υπάρχουν δύο συντελεστές παραγωγής, το κεφάλαιο και η εργασία τους οποίους χρησιμοποιεί η επιχείρηση για να παράγει προϊόν Y μέσω μιας συνάρτησης παραγωγής
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β )
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΘΕΜΑ Α ΕΥΤΕΡΑ 31 ΜΑΪΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ
Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής
Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή
Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία και Αποτελεσματικές κατά Pareto Κατανομές σε Ανταλλακτική Οικονομία
Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία και Αποτελεσματικές κατά Pareto Κατανομές σε Ανταλλακτική Οικονομία Βασικές Υποθέσεις (i) Οι αγορές όλων των αγαθών είναι τέλεια ανταγωνιστικές. Οι καταναλωτές και οι επιχειρήσεις
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-3 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 0-0 Δεύτερη Γραπτή Εργασία Επιχειρησιακά Μαθηματικά Γενικές
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 11. (δ). Να βρεθεί η λύση της διαφορικής εξίσωσης: y = xy, που έχει θετικές τιμές: y 0 και ικανοποιεί: y(0) = 1. 2.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 11 Μέρος Α 1. (4 μονάδες) (α). Να δοθεί το γράφημα μιας συνάρτησης () στο διάστημα, της οποίας η παράγωγος έχει το γράφημα του παραπλεύρως σχήματος. (β). Οι μεταβλητές {,} συνδέονται με την
Επώνυµη ονοµασία. Ενότητα 13 η Σχεδίαση,Επιλογή, ιανοµή Προϊόντων 1
Επώνυµη ονοµασία Η επώνυµη ονοµασία είναι αυτή η ονοµασία που ξεχωρίζει τα προϊόντα και τις υπηρεσίες µας από αυτές των ανταγωνιστών. Οι σχετικές αποφάσεις θα επηρεαστούν από τις εξής ερωτήσεις: 1. Χρειάζεται
Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής
Κ4.1 Μέθοδος ανάλυσης νεκρού σημείου για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής ή σημείου παραγωγής Επιλογή διαδικασίας παραγωγής Η μέθοδος ανάλυσης νεκρού για την επιλογή διαδικασίας παραγωγής αναγνωρίζει
ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX
ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX Θεμελιώδης αλγόριθμος επίλυσης προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού που κάνει χρήση της θεωρίας της Γραμμικής Άλγεβρας Προτάθηκε από το Dantzig (1947) και πλέον
Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων. Source: Corbis
Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Source: Corbis Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Στρατηγική παραγωγής Η αγορά απαιτεί μια ποσότητα προϊόντων και υπηρεσιών
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (2009) ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (009) ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ Α Α.1. Σωστό. Α.. Λάθος. Ο πληθωρισμός πλήττει όλα τα άτομα που το χρηματικό τους εισόδημα είναι σταθερό ή αυξάνεται
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚA ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚA ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΛΑΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Κεφάλαιο 1 ο : Βασικές Οικονομικές Έννοιες Επαναληπτική άσκηση στο Κεφάλαιο 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΕΠΙΛΟΓΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 25 ΜΑΪΟΥ 2016 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΟΜΑ Α ΕΥΤΕΡΗ ÌÁÈÅÉÍ
ΘΕΜΑ Α ΑΡΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΕΠΙΛΟΓΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 25 ΜΑΪΟΥ 2016 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ Α1. α. Σωστό β. Λάθος γ. Σωστό δ. Σωστό ε. Λάθος Α2. α Α3. γ ΘΕΜΑ Β ΟΜΑ Α ΕΥΤΕΡΗ
ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Αθήνα, Ιανουάριος 2015 Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης
Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ
ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΟΥΝΙΟΣ 2 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ ΘΕΜΑ ο : Για το μοντέλο του π.γ.π. που ακολουθεί maximize z = x
Επιχειρησιακή Έρευνα Βασικές Έννοιες Γραμμικού Προγραμματισμού
Επιχειρησιακή Έρευνα Βασικές Έννοιες Γραμμικού Προγραμματισμού Νίκος Τσάντας ιατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τμήμ. Μαθηματικών Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσεων Ακαδημαϊκό έτος 2006-07
ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ. β. Στον παραγωγικό συντελεστή κεφάλαιο περιλαμβάνεται και το λίπασμα που θα χρησιμοποιηθεί σε μια καλλιέργεια σιταριού.
ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 11 ΜΑΪΟΥ 2014 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ Α1. Να χαρακτηρίσετε τις
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΜΑÏΟΥ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6. Στις παρακάτω προτάσεις από Α.1.1., μέχρι και Α.1.5., να γράψετε τον αριθμό
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΜΑÏΟΥ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 Στις παρακάτω προτάσεις από Α.1.1., μέχρι και Α.1.5.,
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ Η εταιρεία Ζ εξετάζει την πιθανότητα κατασκευής ενός νέου, πρόσθετου εργοστασίου για την παραγωγή ενός νέου προϊόντος. Έτσι έχει δυο επιλογές: Η πρώτη αφορά στην κατασκευή
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑ Α ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ Α.1 α. Σ, β. Λ, γ. Σ, δ. Σ, ε. Λ Α2. α, Α3. γ ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β Σχολικό Βιβλίο,σελ.83-84,
Μοντελοποίηση και Τεχνικοοικονομική Ανάλυση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Βιοκαυσίμων
Μοντελοποίηση και Τεχνικοοικονομική Ανάλυση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Βιοκαυσίμων Αιμ. Κονδύλη, Ι. Κ. Καλδέλλης, Χρ. Παπαποστόλου ΤΕΙ Πειραιά, Τμήμα Μηχανολογίας Απρίλιος 2007 Στόχοι της εργασίας Η τεχνική
Ασκήσεις Αποθεµάτων. Υποθέστε ότι την στιγμή αυτή υπάρχει στην αποθήκη απόθεμα για 5 μήνες.
Ασκήσεις Αποθεµάτων 1. Το πρόγραμμα παραγωγής μιας βιομηχανίας προβλέπει την κατανάλωση 810.000 μονάδων πρώτης ύλης το χρόνο, με ρυθμό πρακτικά σταθερό, σε όλη τη διάρκεια του έτους. Η βιομηχανία εισάγει
1. ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
Η επιχειρησιακή έρευνα επικεντρώνεται στη λήψη αποφάσεων από επιχειρήσεις οργανισμούς, κράτη κτλ. Στα πλαίσια της επιχειρησιακής έρευνας εξετάζονται οι ακόλουθες περιπτώσεις : Γραμμικός προγραμματισμός
2.10. Τιμή και ποσότητα ισορροπίας
.. Τιμή και ποσότητα ισορροπίας ίδαμε ότι η βασική επιδίωξη των επιχειρήσεων είναι η επίτευξη του μέγιστου κέρδους με την πώληση όσο το δυνατόν μεγαλύτερων ποσοτήτων ενός αγαθού στη μεγαλύτερη δυνατή τιμή
Γραμμικός Προγραμματισμός
Γραμμικός Προγραμματισμός Εισαγωγή Το πρόβλημα του Σχεδιασμού στη Χημική Τεχνολογία και Βιομηχανία. Το συνολικό πρόβλημα του Σχεδιασμού, από μαθηματική άποψη ανάγεται σε ένα πρόβλημα επίλυσης συστήματος
Άσκηση 1 Ένα κεντρικό βιβλιοπωλείο ειδικεύεται στα λογοτεχνικά βιβλία και τα βιβλία τέχνης. Προκειμένου να προωθήσει μια νέα συλλογή λογοτεχνικών βιβλίων και βιβλίων τέχνης, η διεύθυνση του βιβλιοπωλείου
(2) Χωροθετικά Υποδείγματα Διαφοροποιημένου Προϊόντος
() Χωροθετικά Υποδείγματα Διαφοροποιημένου Προϊόντος - Στα χωροθετικά υποδείγματα διαφοροποιημένου προϊόντος, οι καταναλωτές είναι ετερογενείς (δηλαδή έχουν διαφορετικές προτιμήσεις μεταξύ τους ή βρίσκονται
ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Στο παρόν είναι συγκεντρωµένες όλες σχεδόν οι ερωτήσεις κλειστού τύπου που
ΔΙΕΚ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΟΓΡΑΦΗΜΕΝΟΥ ΛΟΓΙΣΤΗΡΙΟΥ Γ ΕΞΑΜΗΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΟΣΤΟΥΣ Ι ΜΑΘΗΜΑ 3 ο
ΔΙΕΚ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΟΓΡΑΦΗΜΕΝΟΥ ΛΟΓΙΣΤΗΡΙΟΥ Γ ΕΞΑΜΗΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΟΣΤΟΥΣ Ι ΜΑΘΗΜΑ 3 ο 1. Έννοιες κόστους, εξόδου, δαπάνης, εσόδου Κόστος Όπως έχουμε ήδη αναφέρει για την παραγωγή αγαθών
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ v.1.0 Τα βασικότερα εργαλεία της Οικονομικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο "Ανοικτά Ακαδημαϊκά
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΛΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 2014 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΛΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 2014 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗ Ο Μ Α Δ Α Π Ρ Ω Τ Η Α1.Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τέλος κάθε
Οικονοµία. Βασικές έννοιες και ορισµοί. Η οικονοµική επιστήµη εξετάζει τη συµπεριφορά
Οικονοµία Βασικές έννοιες και ορισµοί Οικονοµική Η οικονοµική επιστήµη εξετάζει τη συµπεριφορά των ανθρώπινων όντων αναφορικά µε την παραγωγή, κατανοµή και κατανάλωση υλικών αγαθών και υπηρεσιών σε έναν
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ TETAΡΤΗ 13 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:ΕΠΤΑ(7) ΟΜΑΔΑ Α
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ TETAΡΤΗ 13 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:ΕΠΤΑ(7) ΟΜΑΔΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις από Α.1.1., μέχρι και Α.1.6., να γράψετε
Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών
Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Ε. Γεωργίου xgr@otenet.gr 3 η εβδομάδα μαθημάτων 1 Το περιεχόμενο της σημερινής ημέρας Συστήµατα προγραµµατισµού, ελέγχου και διαχείρισης
Για τις παρακάτω προτάσεις Α2 και Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΑΡΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ (ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΘΕΜΑ Α ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί
ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ
ΑΛΟΥΜΙΝΙΟ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Μια εταιρεία αλουμινίου έχει αποθέματα βωξίτη στην περιοχή G, στην S και στην A. Επίσης, υπάρχουν εργοστάσια μετάλλου, όπου ο βωξίτης
4.1 Ζήτηση εργασίας στο βραχυχρόνιο διάστημα - Ανταγωνιστικές αγορές
4. ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ). ΖΗΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η ζήτηση εργασίας στο σύνολο της οικονομίας ορίζεται ως ο αριθμός εργαζομένων που οι επιχειρήσεις επιθυμούν να απασχολούν
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ )
ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια εταιρεία ταχυμεταφορών διατηρεί μια αποθήκη εισερχομένων. Τα δέματα φθάνουν με βάση τη διαδικασία Poion με μέσο ρυθμό 40 δέματα ανά ώρα. Ένας υπάλληλος
Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 1: Το οικονομικό πρόβλημα
Οικονομικά για Μη Οικονομολόγους Ενότητα 1: Καθηγητής: Κώστας Τσεκούρας Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σκοποί ενότητας Σε αυτή την ενότητα διατυπώνεται το βασικό
Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων
Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων - Στο υπόδειγμα ertrand, οι επιχειρήσεις, παράγουν ένα ομοιογενές αγαθό, οπότε η τιμή είναι η μοναδική μεταβλητή που ενδιαφέρει τους καταναλωτές και οι καταναλωτές
(α) Από τους κανόνες σύνθετης παραγώγισης δύναμης συναρτήσεως και λογαρίθμου συναρτήσεως:
http://elearn.maths.gr/, maths@maths.gr, Τηλ: 6979 Ενδεικτικές απαντήσεις ης Γραπτής Εργασίας ΔΕΟ -: Άσκηση I. (α) Από τους κανόνες σύνθετης παραγώγισης δύναμης συναρτήσεως και λογαρίθμου συναρτήσεως:
Προγραμματισμός & Έλεγχος Παραγωγής. Κεφ. 6 Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Συμπληρωματικές Σημειώσεις
Προγραμματισμός & Έλεγχος Παραγωγής Κεφ. 6 Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Συμπληρωματικές Σημειώσεις Στέλλα Σοφιανοπούλου Καθηγήτρια Πειραιάς 2012 Ενότητα 6.1 2 Τυπικά δεδομένα Ενότητα 6.3 Δοκιμή με σταθερή
www.onlineclassroom.gr ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών
ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Β.1 Διαπράττουμε το σφάλμα της σύνθεσης όταν θεωρούμε ότι: α. αυτό που ισχύει για ένα άτομο ισχύει μερικές φορές και για το σύνολο β. αυτό που ισχύει για ένα άτομο
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΝΕΟ & ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 25 / 5 /216 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ
Case 16: Αποδοτικότητα Νοσηλευτικών Μονάδων Μέθοδος DEA ΣΕΝΑΡΙΟ
Case 16: Αποδοτικότητα Νοσηλευτικών Μονάδων Μέθοδος DEA ΣΕΝΑΡΙΟ Prime Health, τέσσερις νοσηλευτικές µονάδες σε τέσσερις διαφορετικές πόλεις Παράπονα σχετικά µε τηχρηµατοδότηση Παρεµβατικές κινήσεις από
RIGHTHAND SIDE RANGES
Μια εταιρεία εξόρυξης μεταλλευμάτων, έλαβε μια παραγγελία για 100 τόνους σιδηρομεταλλεύματος. Η παραγγελία πρέπει να περιλαμβάνει τουλάχιστον.5 τόνους νικέλιο, το πολύ τόνους άνθρακα κι ακριβώς 4 τόνους
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 2 ο : Η Ζήτηση των Αγαθών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Η ελαστικότητα ζήτησης για το αγαθό "Κ" είναι ίση με 2. Αυτό σημαίνει
Στις παρακάτω προτάσεις Α2 και Α3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και, δίπλα του, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 2 ΜΑΪΟΥ 206 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΟΜΑΔΑ
Α2. Α3. ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β1 28 29 Η
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΕΜΠΤΗ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ
ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÈÅÙÑÇÔÉÊÏ ÊÅÍÔÑÏ ÁÈÇÍÁÓ - ÐÁÔÇÓÉÁ
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΕΠΑ.Λ (ΟΜΑ Α Β ) 009 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις προτάσεις από Α.1 µέχρι και Α.5, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη
ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Ασκήσεις Αθήνα, Ιανουάριος 2010 Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών
Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών 1. Έστω ότι μία οικονομία, που βρίσκεται πάνω στην καμπύλη των παραγωγικών της δυνατοτήτων, παράγει σε μία συγκεκριμένη χρονική στιγμή 10 τόνους υφάσματος και 00 τόνους τροφίμων.
2.1. ΑΠΛΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ
. ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ. ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ( Linear Programming ) Ο Γραμμικός Προγραμματισμός είναι μια τεχνική που επιτρέπει την κατανομή των περιορισμένων πόρων μιας επιχείρησης με τον πιο
Ελαχιστοποίηση του Κόστους
Ελαχιστοποίηση του Κόστους - H ανάλυση του προβλήματος ελαχιστοποίησης του κόστους παρουσιάζει τα εξής πλεονεκτήματα σε σχέση με το πρόβλημα μεγιστοποίησης του κέρδους: (1) Επιτρέπει τη διατύπωση μιας
H Ελαστικότητα και οι Εφαρμογές της
H Ελαστικότητα και οι Εφαρμογές της (1) Ελαστικότητα της Ζήτησης 1A. Ελαστικότητα της Ζήτησης ως προς την Τιμή - Γιαναμετρήσουμετηνευαισθησίατηςζητούμενηςποσότητας( ) στις μεταβολές της τιμής (), μπορούμε
Προτεινόμενο διαγώνισμα στις Αρχές Οικονομικής Θεωρίας. Ομάδα Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ- ΛΑΘΟΥΣ
Προτεινόμενο διαγώνισμα στις Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Ομάδα Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ- ΛΑΘΟΥΣ 1. Για ένα αγαθό όταν η σταθερά γ είναι ίση με το μηδέν τότε η καμπύλη προσφοράς διέρχεται από την αρχή των αξόνων.
Επιλογή Ποιότητας και Κάθετη Διαφοροποίηση Προϊόντος
Επιλογή Ποιότητας και Κάθετη Διαφοροποίηση Προϊόντος - Τα προϊόντα που παράγουν οι επιχειρήσεις μπορούν να διαφοροποιούνται ως προς ένα πλήθος χαρακτηριστικών. Παράδειγμα: Τα αυτοκίνητα διαφοροποιούνται
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ