ΓΙΓΑΚΣΟΡΙΚΗ ΓΙΑΣΡΙΒΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΓΙΓΑΚΣΟΡΙΚΗ ΓΙΑΣΡΙΒΗ"

Transcript

1 ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΡΙΣΟΣΔΛΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΔΡΓΑΛΔΗΟΜΖΥΑΝΩΝ ΓΗΑΜΟΡΦΩΣΗΚΖ ΜΖΥΑΝΟΛΟΓΗΑ ΓΙΓΑΚΣΟΡΙΚΗ ΓΙΑΣΡΙΒΗ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΗ ΠΙΣΩΝ ΑΝΣΙΓΡΑΦΩΝ ΑΡΥΑΙΩΝ ΑΝΣΙΚΔΙΜΔΝΩΝ ΜΔ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΜΔΘΟΓΩΝ ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΣΑΥΔΙΑ ΠΡΩΣΟΣΤΠΟΠΟΙΗΗ ΔΜΜΑΝΟΤΗΛ Γ. ΒΑΡΤΣΗ ΓΙΠΛ. ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΟ ΜΗΥΑΝΙΚΟ (Α.Π.Θ) ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΙΟΤΝΙΟ 2009

2

3 ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΡΙΣΟΣΔΛΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΔΡΓΑΛΔΙΟΜΗΥΑΝΩΝ ΓΙΑΜΟΡΦΩΣΙΚΗ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ ΔΜΜΑΝΟΤΗΛ Γ. ΒΑΡΤΣΗ ΓΙΠΛ. ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΟ ΜΗΥΑΝΙΚΟ ΣΟΤ Α.Π.Θ. από ηε Θεζζαινλίθε ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΗ ΠΙΣΩΝ ΑΝΣΙΓΡΑΦΩΝ ΑΡΥΑΙΩΝ ΑΝΣΙΚΔΙΜΔΝΩΝ ΜΔ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΜΔΘΟΓΩΝ ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΣΑΥΔΙΑ ΠΡΩΣΟΣΤΠΟΠΟΙΗΗ Γηδαθηνξηθή δηαηξηβή πνπ ππνβιήζεθε ζην Τκήκα Μεραλνιόγσλ Μεραληθώλ ηεο Πνιπηερληθήο Σρνιήο ηνπ Αξηζηνηέιεηνπ Παλεπηζηεκίνπ Θεζζαινλίθεο, γηα ηελ απόθηεζε ηνπ Γηδαθηνξηθνύ Γηπιώκαηνο. (Αξ. ΓΓ 25/ΔΔΓΜ) Μέιε ηεο ηξηκεινύο πκβνπιεπηηθήο Δπηηξνπήο: 1. Κ. Δπζηαζίνπ, Αλαπι. Καζεγεηήο, επηβιέπσλ ηεο δηαηξηβήο 2. Κ.-Γ. Μπνπδάθεο, Καζεγεηήο 3. Γθ. Μαλζνχξ, Δπηθ. Καζεγεηήο Λνηπά κέιε ηεο Δπηακεινύο Δμεηαζηηθήο Δπηηξνπήο: 4.. Μήηζε, Καζεγεηήο 5.. θνιηαλφο, Καζεγεηήο 6. Η. Σζηάθεο, Δπηθ. Καζεγεηήο θαη 7. Ν. Μηραειίδεο, Δπηθ. Καζεγεηήο Ηκεξνκελία πξνθνξηθήο εμέηαζεο: iii

4 Δκκαλνπήι Γεκεηξίνπ Βαξχηεο Α.Π.Θ. Μνξθνπνίεζε πηζηψλ αληηγξάθσλ αξραίσλ αληηθεηκέλσλ κε εθαξκνγή κεζφδσλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο θαη ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο. «Ζ έγθξηζε ηεο παξνχζεο Γηδαθηνξηθήο Γηαηξηβήο απφ ην Σκήκα Μεραλνιφγσλ Μεραληθψλ ηνπ Αξηζηνηειείνπ Παλεπηζηεκίνπ Θεζζαινλίθεο δελ ππνδειψλεη απνδνρή ησλ γλσκψλ ηνπ ζπγγξαθέσο» (Ν. 5343/1932, άξζξν 202, παξ. 2) iv

5 ΔΤΥΑΡΙΣΙΔ Με ηελ νινθιήξσζε ηεο παξνύζαο δηαηξηβήο, ζηα πιαίζηα ηεο εξγαζίαο κνπ σο Δπηζηεκνληθόο Σπλεξγάηεο ζην Δξγαζηήξην Δξγαιεηνκεραλώλ θαη Γηακνξθσηηθήο Μεραλνινγίαο, ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ όινπο όζνπο ζπλέβαιαλ ζηελ νινθιήξσζή ηεο. Δπραξηζηώ ηδηαηηέξσο ηνλ Αλ. Καζεγεηή θ. Κπξηάθν Δπζηαζίνπ, πνπ κε ζηήξημε ζε όιε ηε δηάξθεηα ηεο δηδαθηνξηθήο δηαηξηβήο κνπ, παξέρνληαο εύζηνρε θαη απνηειεζκαηηθή θαζνδήγεζε ηεο εξεπλεηηθήο κνπ δξαζηεξηόηεηαο κέζσ ηεο άξηηαο γλώζεο ηνπ ζε επηζηεκνληθά ζέκαηα, αιιά θαη ζηεξίδνληάο κε πξνζσπηθά ζηηο δύζθνιεο θακπέο ηεο. Δπίζεο, επραξηζηώ ζεξκά ην Γηεπζπληή ηνπ Δξγαζηεξίνπ Δξγαιεηνκεραλώλ θαη Γηακνξθσηηθήο Μεραλνινγίαο θαη Καζεγεηή Κσλζηαληίλν-Γηνλύζην Μπνπδάθε, ηόζν γηα ηελ πιηθνηερληθή ππνδνκή πνπ κνπ παξείρε, όζν θαη γηα ηελ ππνζηήξημε θαη ηελ θαζνδήγεζή ηνπ ζε επηζηεκνληθά ζέκαηα. Παξάιιεια, επραξηζηώ ηνλ Δπίθνπξν Καζεγεηή Γθαπξηέι Μαλζνύξ, ν νπνίνο κε γλώζε θαη θαιή δηάζεζε ήηαλ πάληα πξόζπκνο λα ζπλδξάκεη ζηελ εξεπλεηηθή κνπ δξαζηεξηόηεηα. Δπραξηζηώ ζεξκά όινπο ηνπο θίινπο θαη ζπλαδέιθνπο κεραληθνύο, κε ηνπο νπνίνπο ζπλεξγάζηεθα άξηζηα ζην Δξγαζηήξην ζε επηκέξνπο ζέκαηα, ελώ ηαπηόρξνλα κέζα από ηελ πνιπεηή ζπλαλαζηξνθή καο αλαπηύμακε θαη δπλαηέο ζρέζεηο θηιίαο. Ιδηαίηεξα, επραξηζηώ ηνπο Γξ. Μερ/γνπο Μερ/θνπο. Γεκήηξην Σαγξή θαη Ισάλλε Μπξηζίδε γηα ηε ζεκαληηθή βνήζεηά ηνπο θαη δε ζηα πξώηα ζηάδηα ηεο δηαηξηβήο κνπ. Δπίζεο, επραξηζηώ γηα ηελ θαζνξηζηηθή ηνπο βνήζεηα όινπο ηνπο θνηηεηέο, ηνπο νπνίνπο επέβιεςα θαηά ηελ εθπόλεζε ηεο δηπισκαηηθήο ηνπο εξγαζίαο. Φπζηθά, ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηνπο γνλείο κνπ, ηα αδέξθηα κνπ θαη ηε Σνθία Σ., πνπ έδεημαλ ηελ ακέξηζηε ζπκπαξάζηαζή ηνπο, ηόζν εζηθά όζν θαη πιηθά, όια απηά ηα ρξόληα θαη κνπ παξείραλ ην ζηαζεξό πεξηβάιινλ, πνπ ήηαλ απαξαίηεην γηα ηελ νινθιήξσζε ησλ ζπνπδώλ κνπ. Θεζζαινλίθε, Ινύληνο 2009 Βαπύηηρ Γ. Δμμανοςήλ v

6

7 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Πίλαθαο ζπκβόισλ θαη ζπληνκνγξαθηώλ... x 1. Δηζαγσγή ηάζκε γλώζεσλ Ανηίζηποθη μησανολογία Μεραλέο 3D ζάξσζεο κε επαθή Τξηζδηάζηαηεο κεηξεηηθέο κεραλέο CMM Μεραλέο 3D ζάξσζεο ρσξίο επαθή Τξηζδηάζηαηνο ζαξσηήο αθηίλσλ laser Βηνκεραληθόο αμνληθόο ηνκνγξάθνο Φάζεηο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο Φάζε 1 - Σάξσζε αληηθεηκέλσλ Φάζε 2 - Δπεμεξγαζία λεθώλ ζεκείσλ Φάζε 3 - Δπεμεξγαζία 3D πνιπγσληθώλ κνληέισλ Δθαξκνγέο Σασεία Ππυηοηςποποίηζη Βαζηθά ζηάδηα ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο Σύγρξνλεο ηερληθέο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο θαη πιηθά Θεξκηθόο ςεθαζκόο (Thermojet printing) Σηεξενπνίεζε θόλεσλ κε ηε βνήζεηα επηθεληξσκέλεο αθηίλαο laser (Laser Sintering) Τξηζδηάζηαηε εθηύπσζε (3D printing) Μονηελοποίηζη απσαιολογικών ανηικειμένυν θνπόο ηεο εξγαζίαο Πεηξακαηηθέο δηαηάμεηο θαη ινγηζκηθά Βιομησανικόρ αξονικόρ ηομογπάθορ Σπιζδιάζηαηορ ζαπυηήρ Laser Σπιζδιάζηαηη μεηπηηική μησανή (CMM) Μησανή ηασείαρ ππυηοηςποποίηζηρ θεπμικού τεκαζμού Μησανή ηασείαρ ππυηοηςποποίηζηρ μέζυ ηπιζδιάζηαηηρ εκηύπυζηρ Μησανή ηασείαρ ππυηοηςποποίηζηρ μέζυ επικενηπυμένηρ ακηίναρ Laser (laser sintering) SolidWorks Rapid Form ANSYS DEFORM FLOW-3D Αλάπηπμε αιγνξίζκσλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο Ανάπηςξη ςβπιδικού αλγοπίθμος για ηη βέληιζηη ζςνένυζη νεθών ζημείυν Σπλέλσζε λεθώλ ζεκείσλ Πξνηεηλόκελνο αιγόξηζκνο vii

8 Δθαξκνγή ζε πηεξύγην ζηξνβηινκεραλήο Ανηίζηποθη μησανολογία ανηικειμένυν με πποζομοίυζη πολςυνςμικών καμπύλυν Μαζεκαηηθή δηαηύπσζε πξνβιήκαηνο Πξνηεηλόκελνο αιγόξηζκνο Δθαξκνγή ζε πηεξύγην ζηξνβηινκεραλήο Δθαξκνγή ζε δηαθνζκεηηθή θαλάηα Μνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ θαη δεκηνπξγία CAD-κνληέισλ κε ηερληθέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο Μεηπήζειρ με βιομησανικό αξονικό ηομογπάθο Οηλνρόε ηεο πξώηκεο επνρήο ηνπ ζηδήξνπ θαη θεθαιέο αιόγσλ 2 νπ αηώλα π.χ Κνιπνζθόπην 1 νπ αηώλα κ.χ Αλζξσπόκνξθν ιπρλάξη ειιεληζηηθήο πεξηόδνπ Μεηπήζειρ με βιομησανικό αξονικό ηομογπάθο και ηπιζδιάζηαηο ζαπυηή Laser Κεθαιή αλάξηεζεο ζαιάκνπ επηβαηώλ μύιηλεο ηαμηδησηηθήο άκαμαο ξσκατθήο επνρήο Καηαζθεπή πηζηώλ αληηγξάθσλ αληηθεηκέλσλ κε ζύγρξνλεο ηερληθέο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο Μοπθοποίηζη καλοςπιού σύηεςζηρ με ηη βοήθεια ηηκόμενυν μονηέλυν Δθαξκνγή ηεο κεζνδνινγίαο γηα ηελ θαηαζθεπή αξραηνινγηθώλ αληηγξάθσλ Άμεζη μοπθοποίηζη καλοςπιού σύηεςζηρ με ηη βοήθεια ηασείαρ ππυηοηςποποίηζηρ Δθαξκνγή ηεο κεζνδνινγίαο γηα ηελ θαηαζθεπή αξραηνινγηθώλ αληηγξάθσλ Άμεζη καηαζκεςή ανηιγπάθυν με ηασεία ππυηοηςποποίηζη Δθαξκνγή ηεο κεζνδνινγίαο γηα ηελ θαηαζθεπή αξραηνινγηθώλ αληηγξάθσλ Έλεγσορ ποιόηηηαρ ανηιγπάθυν Γηεξεύλεζε ηνπ ηξόπνπ κνξθνπνίεζεο, θαηαζθεπήο θαη ιεηηνπξγίαο αξραίσλ αληηθεηκέλσλ κε ηε βνήζεηα ηερληθώλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο θαη πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ Καηαζκεςαζηική πποζέγγιζη και διεπεύνηζη κεπαμικών οινοσόυν ηηρ ππώιμηρ εποσήρ ηος ζιδήπος Γηακόξθσζε ηνπ ζώκαηνο Γηακόξθσζε ηνπ ιαηκνύ Γηακόξθσζε ηεο ιαβήο Παξακόξθσζε ηνπ ζώκαηνο ηεο νηλνρόεο Δπεμήγεζε ηεο παξακόξθσζεο ηεο θαλάηαο κε ηε βνήζεηα ππνινγηζκώλ FEM Πξνζνκνίσζε ηεο θνπήο πιηθνύ από ην ιαηκό Πξνζνκνίσζε δηάλνημεο ζην ζώκα ηεο νηλνρνήο Πξνζνκνίσζε ηεο έλσζεο ηεο ιαβήο κε ην ζώκα Γιεπεύνηζη ζσεδιομελέηηρ και μοπθοποίηζηρ κολποζκοπίος 1 ος αιώνα μ.υ Ψεθηαθή απεηθόληζε ηεο ιεηηνπξγίαο ηνπ θνιπνζθνπίνπ viii

9 Γηεξεύλεζε ηεο ζρεδίαζεο θαη ηεο θαηαζθεπήο ηνπ θνιπνζθνπίνπ Γηάηαμε ηνπ κεραληζκνύ αλνίγκαηνο ησλ εκβόισλ Πξνζδηνξηζκόο θύξησλ δηαζηάζεσλ ζπεηξώκαηνο θνριία Σρεδίαζε ραξαθηεξηζηηθώλ ιεπηνκεξεηώλ θνριία θαη πεξηθνριίνπ Μνξθνπνίεζε ηνπ θνριία Έλεγσορ ανηοσήρ κεθαλήρ ανάπηηζηρ ηαξιδιυηικήρ άμαξαρ πυμαφκήρ εποσήρ και μελέηη ηυν ζςνθηκών άνεζηρ ηυν επιβαηών Αληνρή ηεο θεθαιήο αλάξηεζεο Γηεξεύλεζε ησλ ζπλζεθώλ άλεζεο ησλ επηβαηώλ ηεο άκαμαο ύλνςε θαη ζπκπεξάζκαηα Βηβιηνγξαθία Extended summary in English ix

10 Πίλαθαο ζπκβόισλ θαη ζπληνκνγξαθηώλ ύκβνιν Αλάιπζε Πεξηγξαθή ζπκβόινπ i A : Οκνγελέο κεηξψν κεηαζρεκαηηζκνχ (4x4) i 1 CAD Computer Aided Design : ρεδίαζε κε ηε βνήζεηα Ζ/Τ CAM Computer Aided Manufacturing : Καηεξγαζία κε ηε βνήζεηα Ζ/Τ CHM Constraints Handling Method : Μέζνδνο ειέγρνπ νξίσλ κεηαβιεηψλ CMM Coordinate Measuring Machine : Σξηζδηάζηαηε κεηξεηηθή κεραλή CT -Computer Tomography -Computer Tomographer : Αμνληθή ηνκνγξαθία : Βηνκεραληθφο αμνληθφο ηνκνγξάθνο FEM Finite Element Method : Μέζνδνο πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ GA Genetic Algorithm : Γελεηηθφο αιγφξηζκνο ICP Iterative Closest Point : Δπαλαιεπηηθή κέζνδνο πιεζηέζηεξνπ ζεκείνπ min Minimum : Διάρηζην max Maximum : Μέγηζην OCD Observation Circle Diameter : Γηάκεηξνο θχθινπ παξαηήξεζεο QNA Quasi-Newton Algorithm : Μέζνδνο αλαξξίρεζεο κε θιίζε RE Reverse Engineering : Αληίζηξνθε κεραλνινγία RP Rapid Prototyping : Σαρεία πξσηνηππνπνίεζε RPD Rapid Product Development : Σαρεία (άκεζε) αλάπηπμε πξντφλησλ STL -Standard Triangulation Language : Γιψζζα πξνηχπνπ ηξηγσλνπνίεζεο -Stereolithography : ηεξενιηζνγξαθία STP Stretched tissue perimeter : Πεξίκεηξνο ηαλπζκέλνπ ηζηνχ 2D 2 Dimension : Γπζδηάζηαηνο 3D 3 Dimension : Σξηζδηάζηαηνο x

11 1. Δηζαγσγή 1. Δηζαγσγή ηε ζεκεξηλή έληνλα αληαγσληζηηθή παγθφζκηα αγνξά, επηθξαηεί ε ηάζε ηεο ζπλερφκελεο αλαδήηεζεο λέσλ ηξφπσλ γηα ηε κείσζε ηνπ ρξφλνπ εμέιημεο πξντφλησλ, ηα νπνία πξέπεη λα αληαπνθξίλνληαη ζε φιεο ηηο αλάγθεο ησλ πειαηψλ. Οη βηνκεραλίεο έρνπλ επελδχζεη ζε κηα ζεηξά απφ λέεο ηερλνινγίεο, νη νπνίεο παξέρνπλ βηνκεραληθά νθέιε ζε απηήλ ηελ θαηεχζπλζε. Οη ζεκαληηθφηεξεο ηερλνινγίεο πνπ αλαπηχρζεθαλ είλαη ε αληίζηξνθε κεραλνινγία Reverse Engineering (RE), ε ηαρεία πξσηνηππνπνίεζε Rapid Prototyping (PR) θαη νη δηαδηθαζίεο CAD-CAM. Ζ αληίζηξνθε κεραλνινγία ρξεζηκνπνηείηαη θαηά θχξην ιφγν ζην βηνκεραληθφ ζρεδηαζκφ θαη ηελ εμέιημε λέσλ πξντφλησλ. ε θάπνηεο πεξηπηψζεηο ζρεδίαζεο πξντφλησλ πνιχπινθεο γεσκεηξηθήο κνξθήο, φπσο π.ρ. ζηελ απηνθηλεηνβηνκεραλία, νη ζρεδηαζηέο θηηάρλνπλ γιππηά κνληέια απφ πειφ, μχιν, ή θανπηζνχθ κε ζθνπφ λα δψζνπλ κνξθή ζηηο ηδέεο ηνπο θαη λα ηηο αλαπηχμνπλ. Ωζηφζν γηα ηελ θαηαζθεπή ηνπ πξντφληνο απαηηείηαη ε ειεθηξνληθή απεηθφληζε ηνπ αληηθεηκέλνπ (CAD-κνληέιν). Σν CAD-κνληέιν πξνθχπηεη πνιχ εχθνια θαη γξήγνξα ζε απηέο ηηο πεξηπηψζεηο κε εθαξκνγή ηερλνινγηψλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο. Μέζσ ηξηζδηάζηαηεο ζάξσζεο ηνπ πξαγκαηηθνχ κνληέινπ πνπ έθηηαμε ν ζρεδηαζηήο, είλαη δπλαηφλ λα απνθηεζεί ε γεσκεηξία ηνπ ζε ειεθηξνληθή κνξθή. Δπηπιένλ πνιιέο θνξέο ν ρξφλνο ζρεδίαζεο ελφο λένπ πξντφληνο κπνξεί λα είλαη ζπληνκφηεξνο εάλ ρξεζηκνπνηεζνχλ θαη ηξνπνπνηεζνχλ ειεθηξνληθά αξρεία πξνγελέζηεξσλ πξντφλησλ, ηα νπνία αξρεία πξνθχπηνπλ κε δηαδηθαζίεο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο, απφ ην λα ζρεδηαζηεί ην λέν πξντφλ απφ ηελ αξρή. Παξάιιεια ε ηερλνινγία ηεο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο δίλεη ζηνπο θαηαζθεπαζηέο θαη ηνπο ζρεδηαζηέο ηε δπλαηφηεηα ηαρείαο αλάπηπμεο πξντφλησλ Rapid product development (RPD). χκθσλα κε ηελ ηερλνινγία απηήλ έλα λέν πξντφλ, ρξεζηκνπνηψληαο ην CAD-κνληέιν ηνπ, κπνξεί λα θαηαζθεπαζηεί άκεζα ζηηο κεραλέο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο, κέζσ απηνκαηνπνηεκέλσλ δηαδηθαζηψλ, ηθαλνπνηψληαο ηελ απαίηεζε ηνπ κεησκέλνπ ρξφλνπ θαηαζθεπήο. Σν παξαγφκελν πξντφλ απνηειεί πξσηφηππν αληηθείκελν, ην νπνίν δίλεη ηε δπλαηφηεηα ζηνλ θαηαζθεπαζηή ή ηνλ ζρεδηαζηή λα ην επεμεξγαζηεί θαη έηζη λα απνθαζίζεη αλ ηνλ ηθαλνπνηεί ηφζν ζρεδηαζηηθά φζν θαη ιεηηνπξγηθά, ζπληνκεχνληαο θαηά πνιχ ην ρξφλν αλάπηπμεο ηνπ πξντφληνο. Έλα ραξαθηεξηζηηθφ βηνκεραληθφ παξάδεηγκα, πνπ ε εθαξκνγή ηεο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο θαη ηεο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο, έρεη σο απνηέιεζκα ηε κείσζε ηνπ ρξφλνπ αλάπηπμεο ελφο πξντφληνο, είλαη ε θαηαζθεπή θαινππηψλ. Οη θαηαζθεπαζηέο είλαη απαξαίηεην λα κεηψζνπλ ην ρξφλν θαηαζθεπήο ησλ θαινππηψλ ζεκαληηθά. Μέζσ ηερληθψλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο έλα θπζηθφ πξντφλ ή έλα κνληέιν κπνξεί λα ςεθηνπνηεζεί θαη λα θαηαγξαθεί ε γεσκεηξία ηνπ ζε - 1 -

12 1. Δηζαγσγή ειεθηξνληθή κνξθή άκεζα ή λα επαλαζρεδηαζηεί. Με ηε ρξήζε θαηαιιήισλ ινγηζκηθψλ είλαη δπλαηφλ απφ ηα ειεθηξνληθά δεδνκέλα ηεο γεσκεηξίαο ηνπ κνληέινπ λα ζρεδηαζηεί ην θαινχπη ηνπ θαη ζηε ζπλέρεηα λα θαηαζθεπαζηεί κε ηερληθέο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο έλα πξψην δείγκα ηνπ θαινππηνχ. Δθφζνλ ην δείγκα πιεξεί ηηο απαηηήζεηο ηφηε ν θαηαζθεπαζηήο κπνξεί λα ζπλερίζεη ζηελ παξαγσγή ηνπ ηειηθνχ θαινππηνχ κε ηερληθέο CAD-CAM ή ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο, ή λα πξνβεί ζε δηνξζσηηθέο θηλήζεηο εθφζνλ θξηζνχλ απαξαίηεηεο. Ζ αληίζηξνθε κεραλνινγία ζε ζπλδηαζκφ κε ηελ ηαρεία πξσηνηππνπνίεζε κπνξεί λα εθαξκνζηεί θαη ζε άιινπο θιάδνπο πέξα ηνπ θαηαζθεπαζηηθνχ, φπσο είλαη ε αξραηνινγία. Με ην ζπλδηαζκφ ησλ δχν απηψλ κεζνδνινγηψλ είλαη δπλαηή ε ειεθηξνληθή θαηαγξαθή αξραίσλ αληηθεηκέλσλ ρσξίο επαθή κε ην πξσηφηππν θαη ε παξαγσγή πηζηψλ αληηγξάθσλ ηνπο. Ζ ςεθηνπνίεζε ηεο γεσκεηξίαο ησλ αληηθεηκέλσλ δίλεη ηε δπλαηφηεηα ζηνπο εξεπλεηέο λα εθκαηεχζνπλ θαη λα ζπιιέμνπλ πιεξνθνξίεο γηα ηνλ ηξφπν θαηαζθεπήο θαη ιεηηνπξγίαο ησλ αληηθεηκέλσλ απηψλ [1,2,3] θαη ηαπηφρξνλα λα αλαδείμνπλ ηελ πςειή ηερληθή γλψζε πνπ ππήξρε θαηά ηελ αξραηφηεηα

13 2. Σηάζκε γλώζεσλ 2. ηάζκε γλώζεσλ 2.1. Ανηίζηποθη μησανολογία Ζ κεηαθνξά ησλ ηδεψλ ησλ κεραληθψλ ζε κεραλνινγηθά ζρέδηα γηα ηελ θαηαζθεπή θαη ζπλαξκνιφγεζε πξντφλησλ θαη ζπζηεκάησλ απνηειεί ηελ παξαδνζηαθή έθθξαζε ηεο κεραλνινγίαο. ε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο, ελδέρεηαη λα ππάξρνπλ πξντφληα, εμαξηήκαηα ή ζπλαξκνινγεκέλεο δηαηάμεηο ρσξίο ηερληθέο ιεπηνκέξεηεο (κεραλνινγηθά ζρέδηα, θαηαζηάζεηο ηεκαρίσλ, θηι.). Ζ δηαδηθαζία ηεο πηζηήο αληηγξαθήο ελφο πξντφληνο ή εμαξηήκαηνο, ρσξίο λα ππάξρνπλ κεραλνινγηθά ζρέδηα, ειεθηξνληθά CAD-κνληέια ή άιια κεραληθά ζηνηρεία είλαη γλσζηή σο αληίζηξνθε κεραλνινγία Reverse Engineering (RE) [4,5] (ζρήκα 2.1). Αληίζηξνθε κεραλνινγία νξίδεηαη επίζεο ε δηαδηθαζία ηεο απφθηεζεο ηνπ ειεθηξνληθνχ CAD-κνληέινπ ελφο πξντφληνο απφ επεμεξγαζία ηξηζδηάζηαησλ λεθψλ ζεκείσλ πνπ πξνθχπηνπλ κε ηερληθέο ηξηζδηάζηαηεο ζάξσζεο [6,7]. Ζ θαηαγξαθή ηεο κνξθήο αληηθεηκέλσλ κέζσ απφθηεζεο γεσκεηξηθψλ δεδνκέλσλ γίλεηαη κε ηηο κεραλέο ηξηζδηάζηαηεο ζάξσζεο. Οη κεραλέο απηέο ρσξίδνληαη ζε δχν θαηεγνξίεο. Δίλαη νη κεραλέο κε επαθή θαη ρσξίο επαθή κε ην πξνο ζάξσζε αληηθείκελν. ρήκα 2.1: Απφθηεζε ςεθηαθήο κνξθήο αληηθεηκέλνπ απφ ην πξσηφηππν θπζηθφ αληηθείκελν κέζσ ηερληθψλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο

14 2. Σηάζκε γλώζεσλ Μησανέρ 3D ζάπυζηρ με επαθή ε απηήλ ηελ θαηεγνξία αλήθνπλ θπξίσο νη ηξηζδηάζηαηεο κεηξεηηθέο κεραλέο CMM Τξηζδηάζηαηεο κεηξεηηθέο κεραλέο CMM Οη κεραλέο κέηξεζεο ζπληεηαγκέλσλ CMM ( Coordinate Measuring Machines) είλαη κεραλέο κε ηηο νπνίεο πξαγκαηνπνηνχληαη κεηξήζεηο αθξηβείαο θαη ππνζηεξίδνπλ εξγαζίεο πνηνηηθνχ ειέγρνπ θαη ζρεδηαζκνχ [8]. Ζ δηαδηθαζία κέηξεζεο κε CMM ππεξέρεη θαζνξηζηηθά ησλ κεζφδσλ κέηξεζεο κε παρχκεηξα, κηθξφκεηξα, θαλφλεο, κεηξεηηθά ξνιφγηα, δηαβήηεο θ.π.ι. ζε πνιιά ζεκεία, αιιά θπξίσο ζην φηη ην ζθάικα ηνπ αλζξψπηλνπ παξάγνληα θαηά ηε δηεμαγσγή θαη ηελ αλάγλσζε ησλ ελδείμεσλ πεξηνξίδεηαη ζην ειάρηζην. Οη κεραλέο απηέο ρξεζηκνπνηνχληαη επίζεο γηα ηελ παξαγσγή ηερληθψλ δεδνκέλσλ θαηά ηε δηαδηθαζία ηεο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο. Οη CMM κεραλέο δίλνπλ ηε δπλαηφηεηα θαηαγξαθήο ηεο κνξθήο θαη ησλ δηαζηάζεσλ ελφο κεραλνινγηθνχ εμαξηήκαηνο κε πςειή αθξίβεηα, ηδηαίηεξα εθεί φπνπ νη αλνρέο θαηαζθεπήο ελφο ηεκαρίνπ παίδνπλ θξίζηκν ξφιν ζηελ απφδνζε θαη ην θφζηνο ηνπ. Ζ αθξίβεηα κέηξεζεο ελφο πνιχπινθνπ κεραλνινγηθνχ εμαξηήκαηνο θηάλεη ζήκεξα κε ηηο CMM ηελ ηάμε ηνπ mm (εηδηθέο πεξηπηψζεηο mm). ην ζρήκα 2.2 θαίλεηαη κηα αληηπξνζσπεπηηθή CMM κεραλή. Ζ κεραλή απνηειείηαη απφ ηελ ηξάπεδα ηεο κεραλήο, ε νπνία είλαη αθίλεηε, ην πιαίζην ζρήκαηνο Π ην νπνίν θηλείηαη ζηνλ άμνλα x θαη ηελ θαηαθφξπθε δνθφ πνπ είλαη ηνπνζεηεκέλε θάζεηα ζην νξηδφληην κέινο ηνπ πιαηζίνπ. Ζ δνθφο έρεη ηε δπλαηφηεηα λα θηλείηαη ζηνπο άμνλεο y,z, [9]. ην θάησ κέξνο ηεο δνθνχ πξνζαξκφδεηαη ν κεραληθφο ππεξεπαίζζεηνο επαθέαο-αηζζεηήξαο (touch probe). Ο αηζζεηήξαο απηφο κέζσ θαηάιιειεο άξζξσζεο κπνξεί λα πεξηζηξαθεί γχξσ απφ ηνπο άμνλεο x,y,z ψζηε λα είλαη εθηθηή ε πξαγκαηνπνίεζε κεηξήζεσλ ζε δπζπξφζηηα ζεκεία ηνπ ηεκαρίνπ. Λφγσ ηεο πνιππινθφηεηαο θαη ηεο πνιπκνξθίαο πνπ παξνπζηάδνπλ ηα πξνο κέηξεζε αληηθείκελα, ππάξρεη δηαζέζηκε κηα κεγάιε πνηθηιία επαθέσλ γηα ηελ πξαγκαηνπνίεζε ησλ κεηξήζεσλ. Ζ αξρή ιεηηνπξγίαο ησλ κεραλψλ απηψλ είλαη ε εμήο: ν επαθέαο-αηζζεηήξαο (touch probe) δηαηξέρεη ηελ επηθάλεηα ηνπ πξνο κέηξεζε ηεκαρίνπ. Ζ ζρεηηθή κεηαηφπηζε ηεο βάζεο ηνπ επαθέα σο πξνο ην ζχζηεκα αλαθνξάο, πνπ έρεη πξνθαζνξηζηεί, αληηζηνηρεί ζε κηα κεηαβνιή ηάζεσο. ην ζρήκα 2.3 θαίλεηαη ε αθίδα θαη ην πξνο κέηξεζε αληηθείκελν. Γηα θάζε ζεκείν ζην νπνίν εθάπηεηαη ν επαθέαο ηνπ αληηθεηκέλνπ θαηαγξάθνληαη νη ζπληεηαγκέλεο ηνπ (x,y,z) σο πξνο ην θαξηεζηαλφ ζχζηεκα αλαθνξάο. Ζ αλάινγε κεηαβνιή ηάζεσο κεηαηξέπεηαη ζε ςεθηαθφ - 4 -

15 2. Σηάζκε γλώζεσλ ρήκα 2.2: Σξηζδηάζηαηε κεηξεηηθή κεραλή CMM ρήκα 2.3: Ο επαθέαο θαηαγξάθεη ηηο ζπληεηαγκέλεο ησλ ζεκείσλ ηνπ αληηθεηκέλνπ κέζσ ηεο επαθήο ηεο αθίδαο κε απηφ

16 2. Σηάζκε γλώζεσλ ζήκα κέζσ εηδηθψλ ειεθηξνληθψλ θπθισκάησλ πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα κε ην ζχζηεκα θαη ζηε ζπλέρεηα, κε ηε ρξήζε θαηάιιεινπ ινγηζκηθνχ γίλεηαη απεηθφληζε ησλ ζέζεσλ ησλ ζεκείσλ ζην ρψξν. Με ηνλ ηξφπν απηφ απνηππψλνληαη ην ζρήκα θαη νη δηαζηάζεηο ηνπ αληηθεηκέλνπ. Οη CMM ζπλδένληαη κε ειεθηξνληθφ ππνινγηζηή ή άιιεο εμεηδηθεπκέλεο κεραλέο θαηαγξαθήο γηα ηε ιήςε, αλάιπζε θαη επεμεξγαζία ησλ δεδνκέλσλ πνπ αληινχληαη απφ ηηο κεηξήζεηο κε ηε ρξήζε εηδηθνχ ινγηζκηθνχ. Κάζε θνξά πνπ βξίζθεηαη ε αθίδα ζε επαθή κε ην εμάξηεκα, ν αληρλεπηήο αθήο πξέπεη λα εθηξαπεί γηα λα κπνξέζεη ε κεραλή λα θαηαγξάςεη ην ζεκείν. Απηφ ζπλεπάγεηαη φηη δηαηεξείηαη θάπνηνο βαζκφο πίεζεο επαθήο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο δηαδηθαζίαο. Απηή ε πίεζε επαθήο πεξηνξίδεη ηε ρξήζε ησλ κεραλψλ ζάξσζεο κε επαθή δηφηη, καιαθά εχθακπηα πιηθά φπσο π.ρ. ην ιάζηηρν, δελ κπνξνχλ λα κεηξεζνχλ κε ηθαλνπνηεηηθή αθξίβεηα Μησανέρ 3D ζάπυζηρ συπίρ επαθή ηηο κέξεο καο ππάξρεη ζηελ αγνξά κηα κεγάιε πνηθηιία ζαξσηψλ πνπ θαηαγξάθνπλ γεσκεηξηθά δεδνκέλα απφ ηα αληηθείκελα ρσξίο επαθή κε απηά. Οη κεραλέο ρσξίο επαθή ρξεζηκνπνηνχλ αθηίλεο laser θαη νπηηθνχο θαθνχο ή αθηίλεο Υ γηα λα ζπιιέμνπλ ζεκεία. Οη θχξηνη εθθξαζηέο απηήο ηεο θαηεγνξίαο είλαη νη ηξηζδηάζηαηνη ζαξσηέο αθηίλσλ laser θαη νη βηνκεραληθνί αμνληθνί ηνκνγξάθνη Τξηζδηάζηαηνο ζαξσηήο αθηίλσλ laser Σα βαζηθά ηκήκαηα ελφο ηξηζδηάζηαηνπ ζαξσηή αθηίλσλ laser εηθνλίδνληαη ζην ζρήκα 2.4α. ην ζρήκα απηφ είλαη εκθαλή ηα ζπζηήκαηα ηνπ πνκπνχ θαη ηνπ δέθηε, ε πεξηζηξεθφκελε ηξάπεδα φπνπ ηνπνζεηείηαη ην πξνο κέηξεζε αληηθείκελν θαη ν νδεγφο θίλεζεο πάλσ ζηνλ νπνίν θηλνχληαη ηα ζπζηήκαηα ηνπ πνκπνχ-δέθηε ζηελ θαηαθφξπθε δηεχζπλζε. Ο πνκπφο εθπέκπεη δέζκε αθηίλαο laser πάλσ ζην αληηθείκελν θαη ν δέθηεο ν νπνίνο είλαη κηα ζπλεζηζκέλε ςεθηαθή θάκεξα θαηαγξάθεη ηελ έλδεημε ηνπ laser πάλσ ζην αληηθείκελν [10,11]. Δθηφο απφ ηηο ζηαζεξέο ζπζθεπέο laser ππάξρνπλ θαη θνξεηέο φπσο απηή πνπ εηθνλίδεηαη ζην ζρήκα 2.4β - 6 -

17 2. Σηάζκε γλώζεσλ ρήκα 2.4α: Σα βαζηθά ηκήκαηα ελφο ηξηζδηάζηαηνπ ζαξσηή αθηίλσλ laser. ρήκα 2.4β: Φνξεηή ζπζθεπή ηξηζδηάζηαηνπ ζαξσηή αθηίλσλ laser. ην ζρήκα 2.5 θαίλεηαη ε θάκεξα, ην αληηθείκελν θαη ε πεγή ηεο αθηίλαο laser δηαηεηαγκέλα ζην επίπεδν [12]. Οη γσλίεο ηνπνζέηεζεο α θαη β ηνπ πνκπνχ ζε ζρέζε κε ην δέθηε θαζψο θαη ε κεηαμχ ηνπο απφζηαζε Β είλαη γλσζηέο. Ζ θαηαγξαθή ησλ ζπληεηαγκέλσλ ελφο ζεκείνπ ηνπ αληηθεηκέλνπ πνπ ζαξψλεηαη πξνθχπηεη κε απιή ηξηγσλνκεηξία. Ζ αθξίβεηα ηεο κεζφδνπ απηήο εμαξηάηαη απφ ηελ αλάιπζε ηεο θάκεξαο, ηηο γεσκεηξηθέο δηαζηάζεηο θαη ηελ επηθάλεηα ηνπ αληηθεηκέλνπ πνπ ζαξψλεηαη δηφηη πνιχ ιείεο επηθάλεηεο αλαθινχλ ηε δέζκε laser θαη ηα απνηειέζκαηα δελ είλαη έγθπξα

18 2. Σηάζκε γλώζεσλ ρήκα 2.5: Αξρή ιεηηνπξγίαο ηξηζδηάζηαηνπ ζαξσηή αθηίλσλ laser γηα ηελ θαηαγξαθή ζεκείσλ κέζσ ηξηγσλνκεηξηθήο πξνζέγγηζεο. Μνινλφηη απηέο νη κεραλέο ζπιιέγνπλ κεγάιεο πνζφηεηεο δεδνκέλσλ ζε έλα ζρεηηθά κηθξφ ρξνληθφ δηάζηεκα, έρνπλ θάπνηα αξλεηηθά πνπ ζρεηίδνληαη κε ηελ αξρή ιεηηνπξγία ηνπο. Γίλεηαη θαηαγξαθή κφλν ηεο εμσηεξηθήο επηθάλεηαο ηνπ αληηθεηκέλνπ. Ζ ηππηθή αθξίβεηα ηεο ζάξσζεο ρσξίο επαθή είλαη κεηαμχ +-0,025 έσο 0,2 mm. Καηά ηε δηαδηθαζία ηεο ζάξσζεο εηζάγεηαη ζφξπβνο ζηα δεδνκέλα ηεο κέηξεζεο. Σν πξφβιεκα απηφ δεκηνπξγείηαη φηαλ ε δέζκε θσηφο πξνζθξνχεη ζε ιείεο θαη ζηηιπλέο επηθάλεηεο. Γηα ηελ απνθπγή ηνπ πξνβιήκαηνο νη επηθάλεηεο απηέο επηθαιχπηνληαη κε έλα πξνζσξηλφ ιεπηφ θαη ιείν ζηξψκα πνχδξαο πξηλ ηε δηαδηθαζία ηεο ζάξσζεο. Καηά ηε δηαδηθαζία ηεο ζάξσζεο είλαη πηζαλφ λα κελ θαηαγξαθνχλ φιεο νη επηθάλεηεο ηνπ αληηθεηκέλνπ ιφγσ παξεκπφδηζεο ηεο αθηίλαο απφ ην ίδην ην αληηθείκελν Βηνκεραληθόο αμνληθόο ηνκνγξάθνο Ζ βηνκεραληθή αμνληθή ηνκνγξαθία, CT (Computer Tomography) είλαη κία θαηλνηνκηθή κέζνδνο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζήκεξα ζε πνιιέο βηνκεραληθέο εθαξκνγέο γηα ηε δηαθξίβσζε ηεο δηαζηαηηθήο αθξίβεηαο θαζψο θαη ησλ δνκψλ ηνπ πιηθνχ δηαθφξσλ ηεκαρίσλ. Έρεη ην πιενλέθηεκα ζπγθξηηηθά κε άιιεο κεζφδνπο ζάξσζεο (αθηίλεο Laser, Coordinary Measuring Machines), φηη επηηξέπεη ηελ θαηαγξαθή ηφζν ηεο εμσηεξηθήο γεσκεηξίαο, φζν θαη ησλ εζσηεξηθψλ δηακνξθψζεσλ ηνπ αληηθεηκέλνπ θαη δίλεη πιεξνθνξίεο γηα ην πιηθφ ηνπ [13, 14]

19 2. Σηάζκε γλώζεσλ πκπεξαζκαηηθά θαηαγξάθεη ηνλ ζπλνιηθφ φγθν ηνπ αληηθεηκέλνπ κε φιεο ηηο εζσηεξηθέο δηακνξθψζεηο. Σα θχξηα κέξε ηνπ Ζ/Τ ηνκνγξάθνπ είλαη ε πεγή αθηηλνβνιίαο, ε νπνία παξάγεη αθηηλνβνιία Roentgen θαη ν αληρλεπηήο (βιέπε ζρήκα 2.6). Σν αληηθείκελν πνπ πξφθεηηαη λα ππνβιεζεί ζε ηνκνγξαθία ηνπνζεηείηαη αλάκεζα ζηα θχξηα κέξε ηνπ ηνκνγξάθνπ θαη θαηαγξάθνληαη δηαδνρηθέο ηνκέο ηνπ, ζε κηθξφ ζρεηηθά ρξφλν, πεξηζηξέθνληαο ην αληηθείκελν. Ζ κέζνδνο βαζίδεηαη ζηε κέηξεζε ηεο εμαζζέλεζεο ηεο Υ αθηηλνβνιίαο, θαζψο απηή δηέξρεηαη κέζα απφ ηε κάδα ηνπ αληηθεηκέλνπ, ζε δηάθνξεο θαηεπζχλζεηο. Με ηε βνήζεηα ελφο καζεκαηηθνχ αιγνξίζκνπ, δεκηνπξγείηαη έλαο ράξηεο ηεο κείσζεο ηεο αθηηλνβνιίαο ζε θάζε ζέζε πεξηζηξνθήο ηνπ αληηθεηκέλνπ. ην ράξηε απηφ απνηππψλνληαη ζπγθξηηηθά νη δηαθνξεηηθέο ππθλφηεηεο ησλ πιηθψλ ηνπ αληηθεηκέλνπ. Αθνχ πξαγκαηνπνηεζεί έλαο ηθαλνπνηεηηθφο αξηζκφο ηνκνγξαθηψλ, δηεμάγεηαη αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ µε ηε ρξήζε ειεθηξνληθνχ ππνινγηζηή, µε ζθνπφ ηελ αλαδφκεζε ησλ εμσηεξηθψλ θαη ησλ εζσηεξηθψλ επηθαλεηψλ ηνπ αληηθεηκέλνπ. Σν απνηέιεζκα ηεο αλαδφκεζεο είλαη έλαο πίλαθαο, πνπ πεξηέρεη νγθνκεηξηθά ζηνηρεία (voxels), ηα νπνία πεξηγξάθνπλ µε αθξίβεηα θάζε εμσηεξηθή ή εζσηεξηθή ιεπηνκέξεηα ηνπ αληηθεηκέλνπ. Με απηφλ ηνλ ηξφπν κπνξεί λα ζρεδηαζηεί ε ηξηζδηάζηαηε κνξθή ηνπ αληηθεηκέλνπ απφ νπνηαδήπνηε νπηηθή γσλία, θαζψο θαη λα γίλεη κεξηθή, ή νιηθή ηνκή ζε νπνηνδήπνηε ζεκείν ηεο γεσκεηξίαο ηνπ. Ζ αθξίβεηα πνπ επηηπγράλεηαη κε ην βηνκεραληθφ αμνληθφ ηνκνγξάθν είλαη ηεο ηάμεο ησλ 10κm. ρήκα 2.6: Αμνληθφο βηνκεραληθφο ηνκνγξάθνο

20 2. Σηάζκε γλώζεσλ Ζ ηθαλφηεηα δηείζδπζεο ηεο αθηίλαο Υ ηνπ ηνκνγξάθνπ εμαξηάηαη απφ ην πιηθφ πνπ πξφθεηηαη λα δηαπεξάζεη θαη ηελ ηζρχ ηεο κεραλήο. Έλαο ηνκνγξάθνο κέζε ηζρχο 250 KVA κπνξεί λα δηαπεξάζεη θεξακηθά πιηθά αλεμαξηήηνπ πάρνπο θαη πιαζηηθά πιηθά κε κέγηζην πάρνο ηνηρψκαηνο 250 mm. ηελ πεξίπησζε ραιχβδηλσλ ηεκαρίσλ ε δηεηζδπηηθή ηνπ ηθαλφηεηα θηάλεη πεξίπνπ ηα 25 mm πάρνπο ηνηρψκαηνο. Γηα κεγαιχηεξα πάρε ππάξρεη ηνκνγξάθνο ηζρχο 450 KVA αιιά ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε κεηψλεηαη ε αθξίβεηα ηεο κέηξεζεο Φάζειρ ανηίζηποθηρ μησανολογίαρ Ζ αληίζηξνθε κεραλνινγία είλαη κηα δηαδηθαζία ηξηψλ θάζεσλ [15,16]. ην ζρήκα 2.7 εηθνλίδνληαη κε ηε κνξθή δηαγξάκκαηνο ξνήο νη θάζεηο ηεο ζάξσζεο ηνπ αληηθεηκέλνπ, ηεο επεμεξγαζίαο λεθψλ ζεκείσλ θαη ηεο επεμεξγαζίαο 3D πνιπγσληθψλ κνληέισλ. Αλάινγα κε ηελ εθαξκνγή ην πνιπγσληθφ κνληέιν κεηαηξέπεηαη ζε κνξθή αξρείνπ STL γηα εθαξκνγέο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο ή κεηαηξέπεηαη ζε NURBS επηθάλεηεο γηα εθαξκνγέο CAD/CAM ή ςεθηαθήο απεηθφληζεο. ρήκα 2.7: Φάζεηο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο

21 2. Σηάζκε γλώζεσλ Φάζε 1 - Σάξσζε αληηθεηκέλσλ Απηή ε θάζε είλαη ζπλπθαζκέλε κε ηε ζηξαηεγηθή ηεο ζάξσζεο-επηινγή ηεο θαηάιιειεο ηερληθήο ζάξσζεο-θαη πεξηιακβάλεη ηελ πξνεηνηκαζία ηνπ εμαξηήκαηνο θαη ηε δηαδηθαζία ηεο ζάξσζεο γηα ηελ θαηαγξαθή πιεξνθνξηψλ πνπ πεξηγξάθνπλ φιεο ηηο γεσκεηξηθέο νληφηεηεο ηνπ εμαξηήκαηνο φπσο γηα παξάδεηγκα, βαζκίδεο, εζνρέο, νπέο θηι. Οη ηξηζδηάζηαηεο κεραλέο ζάξσζεο ζαξψλνπλ ηε γεσκεηξία ηνπ εμαξηήκαηνο θαη παξάγνπλ λέθε ζεκείσλ, ηα νπνία νξίδνπλ ηηο επηθάλεηεο ηεο γεσκεηξίαο ηνπ. Σα απνηειέζκαηα ησλ κεηξήζεσλ ηεο θάζεο απηήο είλαη αξρεία πνπ απνηεινχληαη απφ ηηο ζπληεηαγκέλεο ησλ ζεκείσλ ησλ λεθψλ Φάζε 2 - Δπεμεξγαζία λεθώλ ζεκείσλ ε απηήλ ηε θάζε ηα δεδνκέλα ηεο ζάξσζεο, ελψλνληαη ζηελ πεξίπησζε πνπ ππάξρνπλ πεξηζζφηεξα απφ έλα λέθε ζεκείσλ απαξαίηεηα γηα ηελ θαηαγξαθή φιεο ηεο γεσκεηξίαο ηνπ ηεκαρίνπ, πξνεηνηκάδνληαη θαη βειηηζηνπνηνχληαη γηα ηε δεκηνπξγία 3D πνιπγσληθνχ κνληέινπ. Σν πνιπγσληθφ κνληέιν είλαη κηα αλαπαξάζηαζε ηεο γεσκεηξίαο αληηθεηκέλσλ απφ ηξηγσληθά ζηνηρεία. Σα ζεκεία ησλ λεθψλ ελψλνληαη κεηαμχ ηνπο αλά ηξία, δεκηνπξγψληαο έλα ζπλερφκελν πιέγκα πεπεξαζκέλσλ ηξηγσληθψλ ζηνηρείσλ, πνπ θαιχπηνπλ νιφθιεξε ηελ επηθάλεηα ησλ αληηθεηκέλσλ [17]. Οη βαζηθέο εξγαζίεο ηεο θάζεο απηήο είλαη ε εηζαγσγή ησλ ζεκείσλ ζε θαηάιιειν ινγηζκηθφ πεξηβάιινλ, ε εμάιεηςε ηνπ ζνξχβνπ απφ ηα δεδνκέλα ηεο κέηξεζεο θαη ε κείσζε ηνπ αξηζκνχ ησλ ζεκείσλ εθφζνλ απαηηείηαη. Απηέο νη ελέξγεηεο πξαγκαηνπνηνχληαη κε ηε ρξήζε κηαο ζεηξάο πξνθαζνξηζκέλσλ θίιηξσλ. Δίλαη πνιχ ζεκαληηθφ ν ρξήζηεο λα έρεη θαηαλνήζεη πιήξσο ηελ αθξηβή ιεηηνπξγία ησλ θίιηξσλ έηζη ψζηε λα έρεη ηε δπλαηφηεηα λα επηιέμεη ην θαηάιιειν ζε θάζε πεξίπησζε. Μέξνο ησλ ελεξγεηψλ απηήο ηεο θάζεο είλαη θαη ε έλσζε (data registration) πνιιαπιψλ δεδνκέλσλ ζάξσζεο, λέθε ζεκείσλ [18]. ε πνιιέο πεξηπηψζεηο είλαη απαξαίηεην λα γίλνπλ πνιιαπιέο ζαξψζεηο ελφο εμαξηήκαηνο ψζηε λα είλαη βέβαην φηη έρνπλ θαηαγξαθεί φια ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ. Απηφ απαηηεί ηελ πεξηζηξνθή ηνπ εμαξηήκαηνο ή ηνπ ζαξσηή, ψζηε λα θαηαγξαθνχλ λέθε ζεκείσλ κε δηαθνξεηηθφ πξνζαλαηνιηζκφ. ην ζρήκα 2.8 επεμεγείηαη πψο ηνπιάρηζηνλ δχν δηαθνξεηηθέο φςεηο είλαη απαξαίηεηεο γηα ηελ θαηαγξαθή φιεο ηεο γεσκεηξίαο ελφο εμαξηήκαηνο. Όηαλ ν ζαξσηήο είλαη ζηε κηα πιεπξά ηνπ εμαξηήκαηνο, κηθξέο πεξηνρέο ηνπ απφ ηελ απέλαληη πιεπξά παξαιείπνληαη. Ο ζηφρνο ζε απηέο ηηο πεξηπηψζεηο είλαη λα ελσζνχλ ηα δηαθνξεηηθά ζεκεία αλαθνξάο ηνπ θάζε λέθνπο ζεκείσλ, ψζηε λα ηαπηηζηνχλ νη θνηλέο πεξηνρέο ησλ λεθψλ ζεκείσλ. Οη πνιιαπιέο ζαξψζεηο είλαη άκεζα ζπλδεδεκέλεο κε ηε θάζε

22 2. Σηάζκε γλώζεσλ ρήκα 2.8: Καηαγξαθή ηεο γεσκεηξίαο ηνπ αληηθεηκέλνπ απφ δηάθνξεο φςεηο θαη έλσζε ησλ αληηζηνίρσλ λεθψλ ζεκείσλ. ηεο επεμεξγαζίαο ησλ λεθψλ ζεκείσλ. Ζ ζσζηή επηινγή ηνπ ζεκείνπ αλαθνξάο ζηελ πεξίπησζε ησλ πνιιαπιψλ ζαξψζεσλ έρεη σο απνηέιεζκα ηελ επθνιφηεξε επεμεξγαζία ησλ λεθψλ ζεκείσλ θαη ηελ απνθπγή ζθαικάησλ θαηά ηελ έλσζή ηνπο. Δθφζνλ πξαγκαηνπνηεζνχλ νη παξαπάλσ ελέξγεηεο πξνθχπηεη έλα βειηηζηνπνηεκέλν λέθνο ζεκείσλ ην νπνίν κεηαηξέπεηαη ζε 3D πνιπγσληθφ κνληέιν θαη αθνινπζεί πεξαηηέξσ επεμεξγαζία Φάζε 3 - Δπεμεξγαζία 3D πνιπγσληθώλ κνληέισλ Ζ αλάγθε ζρεδίαζεο ηνπ ειεθηξνληθνχ CAD-κνληέινπ ελφο πξντφληνο είλαη απαξαίηεην ζηάδην γηα πνιιέο παξαγσγηθέο δηαδηθαζίεο θαη εθαξκνγέο. Όπσο έρεη αλαθεξζεί νη ηερληθέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο βνεζνχλ ζηε κείσζε ηνπ ρξφλνπ απφθηεζεο ηνπ ειεθηξνληθνχ CADκνληέινπ απφ ην θπζηθφ πξντφλ. Ζ δεκηνπξγία ηνπ ειεθηξνληθνχ CAD-κνληέινπ απφ λέθε ζεκείσλ είλαη πηζαλψο ε πην ζχλζεηε θαη δχζθνιε δηαδηθαζία ηεο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο, δηφηη απαηηνχληαη ηζρπξνί αιγφξηζκνη γηα ηε δεκηνπξγία ηεο επηθάλεηαο, ε νπνία πξέπεη λα αλαπαξηζηά κε αθξίβεηα ηα 3D λέθε ζεκείσλ απφ ηα νπνία πξνήιζε. Σα πεξηζζφηεξα CAD ινγηζκηθά δελ έρνπλ ζρεδηαζηεί γηα λα

23 2. Σηάζκε γλώζεσλ απεηθνλίδνπλ θαη λα επεμεξγάδνληαη κεγάια ζε αξηζκφ δεδνκέλσλ λέθε ζεκείσλ. Απηφ έρεη σο απνηέιεζκα ηελ αλάγθε αλάπηπμεο λέσλ αιγνξίζκσλ RE γηα ηελ επεμεξγαζία ησλ ζεκείσλ θαη ηε δεκηνπξγία ησλ επηθαλεηψλ. Δπηγξακκαηηθά νη θπξηφηεξεο εξγαζίεο πνπ ιακβάλνπλ κέξνο ζε απηήλ ηε θάζε είλαη ε απνκάθξπλζε εζθαικέλσλ ηξηγσληθψλ ζηνηρείσλ θαη ηνπνκνξθηθψλ αλσκαιηψλ κε ηε ρξήζε εξγαιείσλ φπσο ε ηνπηθή ιείαλζε, ε παξακφξθσζε, ε ζπκκεηξηθή αληηγξαθή πεξηνρψλ, ε επηδηφξζσζε νπψλ, αθκψλ θ.η.ι. ηε ζπλέρεηα αθνχ ην 3D πνιπγσληθφ κνληέιν βειηηζηνπνηεζεί ιακβάλεη κέξνο ε δεκηνπξγία επηθαλεηψλ NURBS. Ο φξνο NURBS (Nonuniform rational B-spline) πεξηγξάθεη έλα καζεκαηηθφ κνληέιν πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηε δεκηνπξγία θαη αλαπαξάζηαζε επηθαλεηψλ, νη νπνίεο ραξαθηεξίδνληαη απφ κεγάιε επειημία θαη αθξίβεηα θαη κπνξνχλ λα δεκηνπξγεζνχλ ζε αληηθείκελα νπνηνπδήπνηε ζρήκαηνο. πκπεξαζκαηηθά, ζε απηήλ ηε θάζε ην 3D πνιπγσληθφ κνληέιν πνπ θαηαζθεπάζηεθε ζηελ πξνεγνχκελε θάζε, επεμεξγάδεηαη, ειέγρεηαη θαη εηνηκάδεηαη ψζηε λα πιεξεί ηηο απαηηήζεηο ηνπ ρξήζηε. ηε ζπλέρεηα ην 3D πνιπγσληθφ κνληέιν κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί άκεζα γηα εθαξκνγέο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο, 3D γξαθηθψλ (graphics) ελψ γηα εθαξκνγέο CAD-CAM- CAE απαηηείηαη ε δεκηνπξγία επηθαλεηψλ NURBS Δθαπμογέρ Ζ δηαδηθαζία RE πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζε θάζε πεξίπησζε εμαξηάηαη απφ ηελ εθαξκνγή ηεο. Γηα παξάδεηγκα, εάλ ζαξψλεηαη κηα θαηεζηξακκέλε κήηξα παξαγσγήο αληηθεηκέλσλ γηα λα θαηαζθεπαζηεί κηα λέα θαη λα αληηθαηαζηαζεί, ηφηε ζεκαληηθφ είλαη λα δεκηνπξγεζεί ζσζηά ην ειεθηξνληθφ CAD-κνληέιν θαη επηπιένλ ν G θψδηθαο πνπ ζα θαζνδεγήζεη ηελ CNC εξγαιεηνκεραλή. Δπίζεο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ε αληίζηξνθε κεραλνινγία γηα λα αλαιπζεί θαη λα εμαθξηβσζεί ε αθξίβεηα ηνπ ειεθηξνληθνχ CAD-κνληέινπ θαη ηνπ ηειηθνχ πξντφληνο. Απηφ απαηηεί ηε ζχγθξηζε ηνπ CAD-κνληέινπ κε ηα δεδνκέλα ηεο ζάξσζεο ηνπ θαηαζθεπαζκέλνπ πξντφληνο. Ζ ίδηα δηαδηθαζία ρξεζηκνπνηείηαη επίζεο θαηά ηνλ έιεγρν ησλ πξντφλησλ πνπ έρνπλ θαηαζθεπαζηεί. Ζ αληίζηξνθε κεραλνινγία κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί επηπιένλ γηα ηε ζάξσζε αλζξσπίλσλ αξζξψζεσλ κε ζθνπφ ηελ παξαγσγή κεραληθψλ αξζξψζεσλ. Σν γεγνλφο απηφ δίλεη ηε δπλαηφηεηα λα θαηαζθεπάδνληαη νη θαηάιιειεο κεραληθέο αξζξψζεηο γηα θάζε αζζελή. Σέινο θάπνηνη άιινη ηνκείο πνπ νη δηαδηθαζίεο ηεο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο βξίζθνπλ εθαξκνγή είλαη ε βηνκεραλία απηνθηλήησλ, ε αεξνδηαζηεκηθή, ε ηαηξηθή-νδνληηαηξηθή, ε αξραηνινγία θ.η.ι

24 2. Σηάζκε γλώζεσλ 2.2. Σασεία Ππυηοηςποποίηζη Οη δηαδηθαζίεο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο αλήθνπλ ζηηο πξνζζεηηθέο δηεξγαζίεο παξαγσγήο πξντφλησλ. ε αληίζεζε κε ηηο αθαηξεηηθέο δηεξγαζίεο φπσο π.ρ. ηνξλάξηζκα, θξεδάξηζκα, δηάηξεζε, ιείαλζε, δηάβξσζε θ.η.ι. ζηηο νπνίεο ε κνξθνπνίεζε ηνπ πξντφληνο γίλεηαη κε αθαίξεζε πιηθνχ, ζηελ ηαρεία πξσηνηππνπνίεζε ην πξντφλ ζρεκαηίδεηαη κε ηελ έλσζε φγθσλ ζηνηρείσλ [19]. Όιεο νη κέζνδνη ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηε βηνκεραλία βαζίδνληαη ζηε δεκηνπξγία ζηξσκάησλ (layers). Ζ βαζηθή αξρή ιεηηνπξγίαο είλαη ε παξαγσγή κεκνλσκέλσλ ζηξσκάησλ ηα νπνία ελψλνληαη ψζηε λα δεκηνπξγεζεί ην ηειηθφ πξντφλ [20]. Ζ πιεηνςεθία ησλ κεζφδσλ ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο είλαη θπξίσο 2 1/2 D δηαδηθαζίεο, θαηά ηηο νπνίεο αζξνίδνληαη θαηά χςνο 2D επίπεδα πεξηγξάκκαηα ζηαζεξνχ πάρνπο. Σν θάζε ζηξψκα ζρεκαηίδεηαη ζε έλα (x-y) επίπεδν. Ζ ηξίηε δηάζηαζε πξνθχπηεη απφ ηελ άζξνηζε ηνπ επφκελνπ ζηξψκαηνο ην νπνίν δεκηνπξγείηαη ζην πάλσ κέξνο ηνπ πξνεγνχκελνπ. Σν πξντφλ επνκέλσο είλαη έλα ηξηψλ δηαζηάζεσλ αληηθείκελν, ην νπνίν έρεη πάξα πνιχ θαιή πνηφηεηα επηθάλεηαο ζηα ζηξψκαηα πνπ ρηίδνληαη ζην επίπεδν x-y, ελψ ιφγσ ηεο πξναλαθεξζείζαο δηαδηθαζίαο παξαγσγήο ηνπ, ε νκαιφηεηα θαη θαη επέθηαζε ε πνηφηεηα ηεο επηθάλεηαο ζηε z δηεχζπλζε εμαξηάηαη απφ ην z-βήκα, πνπ αληηζηνηρεί ζην πάρνο ηνπ ζηξψκαηνο. Όζν πην κηθξφ είλαη ην πάρνο θάζε ζηξψκαηνο ηφζν πην νκαιή θαη επνκέλσο θαιχηεξεο πνηφηεηαο είλαη ε επηθάλεηα ηνπ αληηθεηκέλνπ. Μνινλφηη φιεο νη δηαδηθαζίεο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηε βηνκεραλία δνπιεχνπλ κε απηφλ ηνλ ηξφπν, σο 2 1/2 D δηαδηθαζίεο, θάπνηεο σζηφζν είλαη 3D δηαδηθαζίεο (π.ρ. extrusion processes), κε ηελ έλλνηα φηη κπνξνχλ λα δεκηνπξγεζνχλ αζξνηζηηθά ζηνηρεία φγθσλ ζε νπνηνδήπνηε ζεκείν ηνπ ρψξνπ. Δίλαη θαλεξφ φηη κε ηηο δηαδηθαζίεο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο κεηψλεηαη αηζζεηά ην θφζηνο θαη ν ρξφλνο θαηαζθεπήο, αθνχ πιένλ έλα αληηθείκελν κπνξεί λα θαηαζθεπαζηεί κέζα ζε θάπνηεο ψξεο. Σα αληηθείκελα πνπ θαηαζθεπάδνληαη κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ σο πξσηφηππα γηα δηαθεκηζηηθνχο ή ζρεδηαζηηθνχο ιφγνπο. ήκεξα ππάξρνπλ δεθάδεο δηαθνξεηηθέο κέζνδνη θαη αληίζηνηρεο κεραλέο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο. Κάπνηεο απφ απηέο ηηο κεζφδνπο φπσο π.ρ. ε κέζνδνο πξσηνηππνπνίεζεο κεηαιιηθήο ζθφλεο κέζσ επηθεληξσκέλεο αθηίλαο laser (laser sintering) κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί θαη γηα ηειηθά πξντφληα, φπσο ε θαηαζθεπή θαινππηψλ [19]. Ζ ρξεζηκνπνίεζε ηεο ηερλνινγίαο απηήο γηα ηελ παξαγσγή ελφο κεγάινπ αξηζκνχ ηειηθψλ πξντφλησλ είλαη απφ νηθνλνκηθή πιεπξά αζχκθνξε θαη δελ ρξεζηκνπνηείηαη γηα καδηθέο παξαγσγέο. Οξηζκέλεο κεραλέο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο είλαη κηθξέο ζε φγθν θαη θηιηθέο πξνο ην πεξηβάιινλ θαη γηα ην ιφγν απηφ ρξεζηκνπνηνχληαη άκεζα ζε ζρεδηαζηηθά γξαθεία

25 2. Σηάζκε γλώζεσλ Βαζικά ζηάδια ηασείαρ ππυηοηςποποίηζηρ Όιεο νη ηερληθέο ηεο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο απνηεινχληαη απφ ηα παξαθάησ θνηλά ζηάδηα [21]: 1. Γεκηνπξγία ηνπ CAD-κνληέινπ κε απεπζείαο ζρεδίαζε ή κε ζάξσζε αληηθεηκέλνπ. 2. Μεηαηξνπή ησλ CAD-δεδνκέλσλ ζε κνξθή αξρείνπ STL. Δπεηδή ηα δηάθνξα ινγηζηηθά παθέηα CAD ρξεζηκνπνηνχλ έλαλ κεγάιν αξηζκφ δηαθνξεηηθψλ αιγνξίζκσλ γηα ηελ αλαπαξάζηαζε θαη ηελ απεηθφληζε ηνλ ζηεξεψλ κνληέισλ, ε κνξθή STL (Standard Triangulation Language) έρεη νξηζηεί σο πξφηππν γηα ηελ επίηεπμε ζηαζεξφηεηαο ζηνλ θιάδν ηεο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο. Σν αξρείν κνξθήο STL είλαη κηα αλαθαηαζθεπή ηεο νπηηθήο απεηθφληζεο ηεο γεσκεηξίαο ησλ αληηθεηκέλσλ, απφ δνκηθά ηξηγσληθά ζηνηρεηά. Με ηε ρξεζηκνπνίεζε ηξηγσληθψλ ζηνηρείσλ δεκηνπξγνχληαη πνιπεπίπεδεο θακπχιεο επηθάλεηεο νη νπνίεο πξνζεγγίδνπλ ηηο αξρηθέο. Ζ αχμεζε ηνπ αξηζκνχ ησλ ηξηγσληθψλ ζηνηρείσλ νδεγεί ζε θαιχηεξε πξνζέγγηζε ηεο κνξθήο ηνπ αληηθεηκέλνπ, αιιά απμάλεη ην κέγεζνο ηνπ STL αξρείνπ. Γηα ην ιφγν απηφ είλαη αλαγθαίν λα ππάξρεη ηζνξξνπία αλάκεζα ζην κέγεζνο ηνπ αξρείνπ θαη ηελ αθξίβεηα ηνπ αληηθεηκέλνπ. 3. Παξαγσγή ηνπ αληηθεηκέλνπ ζηξώκα κε ζηξώκα. Ζ γεσκεηξία ηνπ αληηθεηκέλνπ δηαηξείηαη ζε έλα πιήζνο νξηδφληησλ ηνκψλ, νη νπνίεο αληηζηνηρνχλ ζην πιήζνο ησλ ζηξσκάησλ πνπ θαηαζθεπάδνληαη ζηε κεραλή πξσηνηππνπνίεζεο. Απηή ε δηαδηθαζία είλαη πιήξσο απηνκαηνπνηεκέλε. 4. Τειηθή επεμεξγαζία. Απηφ ην ζηάδην πεξηιακβάλεη ηνλ θαζαξηζκφ θαη ην θηλίξηζκα ηνπ αληηθεηκέλνπ θαη ηελ απνκάθξπλζε ησλ ππνζηεξηθηηθψλ δνκψλ. Κάπνηεο ηερληθέο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο δεκηνπξγνχλ ηαπηφρξνλα κε ην αληηθείκελν, ππνζηεξηθηηθέο δνκέο, νη νπνίεο είλαη απαξαίηεηεο γηα λα κελ θαηαξξεχζεη ην παξαγφκελν αληηθείκελν. Αλάινγα κε ην πιηθφ απφ ην νπνίν θαηαζθεπάδεηαη ην αληηθείκελν ιακβάλεη κέξνο επηπιένλ επεμεξγαζία ψζηε ην ηειηθφ παξαγφκελν αληηθείκελν λα απνθηήζεη θαιχηεξεο κεραληθέο ηδηφηεηεο ύγσπονερ ηεσνικέρ ηασείαρ ππυηοηςποποίηζηρ και ςλικά Μηα κεγάιε πνηθηιία ηερληθψλ θαη πιηθψλ ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο είλαη δηαζέζηκε ζήκεξα. Τπάξρνπλ πάλσ απφ 10 εκπνξηθέο δηαδηθαζίεο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο θαη πάλσ απφ 5 δηαθνξεηηθέο ηερληθέο, νη νπνίεο απμάλνληαη δηαξθψο ιφγσ ηεο έξεπλαο πνπ ζπληειείηαη παγθνζκίσο πάλσ ζηνλ ηνκέα απηφλ [22,23]. Οη ζχγρξνλεο δηαδηθαζίεο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο έρνπλ ηε δπλαηφηεηα λα παξάγνπλ πξντφληα απφ δηάθνξα πιαζηηθά, θεξακηθά, κεηαιιηθά θαη μχιηλα-ράξηηλα πιηθά [24,25,26]

26 2. Σηάζκε γλώζεσλ Οη βαζηθφηεξεο ηερληθέο είλαη νη εμήο [27,28]: ηεξενιηζνγξαθία (Stereolithography) ηεξενπνίεζε θφλεσλ κε ηε βνήζεηα επηθεληξσκέλεο αθηίλαο laser (Selective laser sintering) Δλαπφζεζε ηήγκαηνο ζεξκνπιαζηηθνχ λήκαηνο (Fused deposition modeling) Σξηζδηάζηαηε εθηχπσζε (Three-dimensional printing) Καηαζθεπή πξσηνηχπνπ κε επάιιειεο ζηξψζεηο θχιισλ (Laminated object manufacturing) Σερληθή ζεξκηθνχ ςεθαζκνχ (Multijet modeling) ρεκαηηζκφο επηθαλεηψλ κε ηε βνήζεηα αθηηλψλ laser (Laser-engineered net shaping) ηε ζπλέρεηα πεξηγξάθνληαη νη ηερληθέο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ γηα ηελ παξαγσγή πξσηνηχπσλ αληηθεηκέλσλ ζηα πιαίζηα ηεο παξνχζαο δηδαθηνξηθήο δηαηξηβήο Θεπμικόρ τεκαζμόρ (Thermojet printing) Ο ζεξκηθφο ςεθαζκφο αλήθεη ζηε θαηεγνξία Multijet modeling (MJM). Ζ αξρή ιεηηνπξγίαο απηήο ηεο ηερληθήο θαίλεηαη ζην ζρήκα 2.9. χκθσλα κε ηε κεζνδνινγία απηή, κηθξέο πνζφηεηεο ζεξκνπιαζηηθνχ πιηθνχ, ην νπνίν έρεη παξφκνηεο ηδηφηεηεο κε ην θεξί, ελαπνηίζεληαη κε ςεθαζκφ απφ πνιινχο ςεθαζηήξεο ζην ηξαπέδη ηεο κεραλήο, γηα ηε δεκηνπξγία ηνπ ζηξψκαηνο. Ζ θεθαιή εθηχπσζεο δηαζέηεη 352 ςεθαζηήξεο ηνπνζεηεκέλνπο ζηελ y-δηεχζπλζε, έηζη ψζηε γηα ηε δεκηνπξγία θάζε ζηξψκαηνο λα απαηηείηαη κφλν ε θίλεζε ηεο θεθαιήο θαηά ηελ x-δηεχζπλζε. Κάζε θνξά πνπ δεκηνπξγείηαη έλα ζηξψκα ηνπ αληηθεηκέλνπ, ην ηξαπέδη ηεο κεραλήο κεηαθηλείηαη έλα επίπεδν θάησ θαη μεθηλά ε δεκηνπξγία ηνπ επφκελνπ ζηξψκαηνο πάλσ ζην πξνεγνχκελν κέρξη λα θαηαζθεπαζηεί ην ηειηθφ πξντφλ. Γηα λα κελ θαηαξξεχζεη ην παξαγφκελν αληηθείκελν είλαη απαξαίηεην λα δεκηνπξγεζνχλ ππνζηεξηθηηθέο δνκέο. ρήκα 2.9: Αξρή ιεηηνπξγίαο ηεο ηερληθήο ηνπ ζεξκηθνχ ςεθαζκνχ

27 2. Σηάζκε γλώζεσλ Οη ππνζηεξηθηηθέο δνκέο δεκηνπξγνχληαη ηαπηφρξνλα κε ηε γεσκεηξία ηνπ αληηθεηκέλνπ, έρνπλ ηε κνξθή ιεπηψλ βεινλψλ ηνπ ίδηνπ πιηθνχ θαη κπνξνχλ λα απνκαθξπλζνχλ πνιχ εχθνια κε ην ρέξη κεηά ην ηέινο ηεο δηαδηθαζίαο. Δμαηηίαο ηεο γξήγνξεο παξαγσγήο ησλ αληηθεηκέλσλ νη κεραλέο απηήο ηεο θαηεγνξίαο ρξεζηκνπνηνχληαη θπξίσο απφ κεραληθνχο θαη ζρεδηαζηέο γηα ηελ θαηαζθεπή πξσηνηχπσλ, ηα νπνία δελ δηαζέηνπλ ηθαλνπνηεηηθέο κεραληθέο ηδηφηεηεο. Ωζηφζν ηα θέξηλα πξσηφηππα κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηελ θαηαζθεπή κεηξψλ παξαγσγήο κεηαιιηθψλ πξντφλησλ ηεπεοποίηζη κόνευν με ηη βοήθεια επικενηπυμένηρ ακηίναρ laser (Laser Sintering) Οη δηαδηθαζίεο απηέο πήξαλ ηελ νλνκαζία sinter (ζχληεμε ζε ζπκπαγή κάδα ρσξίο ξεπζηνπνίεζε) δηφηη ε πξνκειεηεκέλε ηήμε πνπ εθαξκφδεηαη κνηάδεη κε θιαζηθή δηαδηθαζία ειεγρφκελεο δηάρπζεο. ηηο δηαδηθαζίεο sinter κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ φια ηα πιηθά πνπ ηήθνληαη θαη κεηά απφ ςήμε κπνξνχλ λα ζηεξενπνηεζνχλ μαλά [29,30]. Δμαηηίαο ηνπ γεγνλφηνο, φηη νη παξάκεηξνη ηεο πίεζεο θαη ηεο ζεξκνθξαζίαο πξέπεη λα δηαηεξεζνχλ ζε ρακειέο ηηκέο, ζε αληίζεζε κε ηηο θιαζηθέο δηαδηθαζίεο sinter, κφλν ηα πιαζηηθά πιηθά θαη ην θεξί κπνξνχζαλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ αξρηθά ιφγσ ηνπ ρακεινχ ζεκείνπ ηήμεο ηνπο. ήκεξα κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ πιαζηηθέο θφλεο, κεηαιιηθέο θφλεο, ζχλζεηεο κεηαιιηθέο-πνιπκεξήο θφλεο, ζχλζεηεο κεηαιιηθέο θφλεο θαη θεξακηθέο [31,32]. ηε δηαδηθαζία laser sintering ζσκαηίδηα κεγέζνπο 50 έσο 100κm ζπκπηέδνληαη ψζηε λα ζρεκαηίζνπλ έλα ζηξψκα πάλσ ζην ηξαπέδη ηεο κεραλήο. Έπεηηα ηήθνληαη ηνπηθά κέζσ κηαο δέζκεο αθηίλαο laser θαη ζηεξενπνηνχληαη κε ςχμε ψζηε λα ελσζνχλ κεηαμχ ηνπο θαη λα ζρεκαηίζνπλ έλα ζπκπαγή ζηξψκα (βιέπε ζρήκα 2.10). Έπεηηα ην ηξαπέδη ηεο κεραλήο κε ην ζηξψκα θαηεβαίλεη έλα επίπεδν θαη επηθαιχπηεηαη μαλά φπσο θαη πξηλ κε λέν ζηξψκα ζσκαηηδίσλ θαη ην λέν απηφ ζηξψκα ζηεξενπνηείηαη θαη ελψλεηαη κε ην πξψην. Με απηφλ ηνλ ηξφπν ην πξντφλ αλαπηχζζεηαη ζηξψκα κε ζηξψκα απφ θάησ πξνο ηα πάλσ [33,34,35]. ηε δηαδηθαζία απηή δελ είλαη απαξαίηεηε ε δεκηνπξγία ππνζηεξηθηηθψλ δνκψλ, δηφηη ην παξαγφκελν αληηθείκελν ππνζηεξίδεηαη απφ ηε ζθφλε πνπ εγθισβίδεηαη θαηά ηε δεκηνπξγία ηνπ. Ζ αθξίβεηα ηεο ζπγθεθξηκέλεο δηαδηθαζίαο εθηηκάηαη φηη είλαη κηθξφηεξε απφ 0,12mm Σα πξσηφηππα πνπ παξάγνληαη κε απηήλ ηε κεζνδνινγία κπνξνχλ λα είλαη θαη ιεηηνπξγηθά ιφγσ ησλ ζρεηηθά θαιψλ κεραληθψλ ηδηνηήησλ πνπ δηαζέηνπλ

28 2. Σηάζκε γλώζεσλ ρήκα 2.10: Αξρή ιεηηνπξγίαο ηεο ηερληθήο Laser Sintering Σπιζδιάζηαηη εκηύπυζη (3D printing) Ο φξνο 3D printing ρξεζηκνπνηείηαη ζηε βηβιηνγξαθία ζπρλά γηα φιεο ηηο δηαδηθαζίεο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο. ε απηφ ην θεθάιαην ν φξνο ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηε δηαδηθαζία πνπ αλαπηχρζεθε απφ ηελ εηαηξία MIT. Ζ αξρή ιεηηνπξγίαο ηεο ηερληθήο απηήο θαίλεηαη ζην ζρήκα χκθσλα κε απηήλ ηε δηαδηθαζία έλα ζηξψκα ζθφλεο απιψλεηαη ζηελ επηθάλεηα ηεο ηξάπεδαο ηεο κεραλήο. Σα ζσκαηίδηα ελψλνληαη κεηαμχ ηνπο κε πγξή θφιια (ζπλδεηηθφ πιηθφ). Σν ζπλδεηηθφ πιηθφ ελαπνηίζεηαη κέζσ κηαο πνιπθάλαιεο θεθαιήο ςεθαζκνχ πάλσ ζην επίπεδν ηνπ ζηξψκαηνο. Μεηά ηε δεκηνπξγία ηνπ ζηξψκαηνο, ε ηξάπεδα ηεο κεραλήο κεηαθηλείηαη πξνο ηα θάησ έηζη ψζηε λα επαλαιεθζεί ε δηαδηθαζία γηα ην επφκελν ζηξψκα θαη ζηαδηαθά λα δεκηνπξγεζεί φιν ην αληηθείκελν. Δθφζνλ ηειεηψζεη ε δηαδηθαζία, ε ηξάπεδα ηεο κεραλήο επηζηξέθεη ζην αξρηθφ επίπεδν θαη απνκαθξχλεηαη ε κε ζηεξενπνηεκέλε ζθφλε απφ ην αληηθείκελν, ην νπνίν είλαη εχζξαπζην θαη έρεη ραξαθηεξηζηηθφ πξάζηλν ρξψκα. Σέινο είλαη απαξαίηεην ην αληηθείκελν λα δηεκπνηηζηεί κε έλα θαηάιιειν πιηθφ ψζηε λα βειηησζνχλ νη κεραληθέο ηνπ ηδηφηεηεο. Καηά ην ζηάδην ηεο θαηαζθεπήο ηνπ αληηθεηκέλνπ δελ είλαη απαξαίηεηε ε δεκηνπξγία ππνζηεξηθηηθψλ δνκψλ, δηφηη ην αληηθείκελν ζηεξίδεηαη απφ ηα ζσκαηίδηα ηεο ζθφλεο πνπ ην πεξηβάιεη. Δπηπιένλ ππάξρεη ε δπλαηφηεηα κε ηελ πξνζζήθε ρξψκαηνο ζην ζπλδεηηθφ πιηθφ, ην ηειηθφ αληηθείκελν λα παξαρζεί ζε νπνηνδήπνηε ρξψκα. Γηάθνξα πιηθά κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ κε απηήλ ηελ ηερλνινγία, φπσο πιαζηηθά, θεξακηθά θαη κέηαιια κε ηε κνξθή ζθφλεο [36]. Υαξαθηεξηζηηθφ απηήο ηεο ηερλνινγίαο είλαη φηη ην ηειηθφ αληηθείκελν έρεη πεξηνξηζκέλε επηθαλεηαθή πνηφηεηα

29 2. Σηάζκε γλώζεσλ ρήκα 2.11: Αξρή ιεηηνπξγίαο ηεο ηερληθήο 3D Printing Μονηελοποίηζη απσαιολογικών ανηικειμένυν Ζ ρξήζε αμνληθψλ ηνκνγξαθηψλ είλαη κηα κέζνδνο ε νπνία ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηε κνληεινπνίεζε αξραηνινγηθψλ αληηθεηκέλσλ. Γηάθνξεο έξεπλεο έρνπλ δεκνζηεπζεί ζηηο νπνίεο αξραηνινγηθά αληηθείκελα ζαξψλνληαη ζε βηνκεραληθφ αμνληθφ ηνκνγξάθν ψζηε λα θαηαγξαθεί ε γεσκεηξία ηνπο ρσξίο επαθή κε ην πξσηφηππν [37,38,39,40,41,42]. Ζ κέζνδνο απηή δίλεη ηε δπλαηφηεηα ζηνπο εξεπλεηέο λα ζπιιέμνπλ πιεξνθνξίεο γηα ηηο εζσηεξηθέο δηακνξθψζεηο ηεο γεσκεηξίαο αιιά θαη ηεο δνκήο ηνπ πιηθνχ, νη νπνίεο είλαη ζεκαληηθέο γηα ηε δηεξεχλεζε αξραίσλ αληηθεηκέλσλ [43,44,45,46,47]. Ζ κνληεινπνίεζε αξραίσλ αληηθεηκέλσλ είλαη επίζεο απαξαίηεην βήκα γηα ηελ δεκηνπξγία εηθνληθψλ κνπζείσλ [48,49,50,51,52] χκθσλα κε ηελ ηερλνινγία ηνπ αμνληθνχ βηνκεραληθνχ ηνκνγξάθνπ ην αληηθείκελν πξνζβάιεηε απφ αθηηλνβνιία Υ, ε νπνία δηέξρεηαη κέζα απφ ηε κάδα ηνπ αληηθεηκέλνπ, ζε δηάθνξεο θαηεπζχλζεηο. Δίλαη επνκέλσο πξνθαλέο φηη ε ηθαλφηεηα δηείζδπζεο ηεο αθηίλαο Υ ηνπ ηνκνγξάθνπ εμαξηάηαη απφ ην πιηθφ πνπ πξφθεηηαη λα δηαπεξάζεη θαη ηελ ηζρχ ηεο κεραλήο. Έλαο ζχγρξνλνο ηνκνγξάθνο κέζε ηζρχο 250 KVA κπνξεί λα δηαπεξάζεη θεξακηθά θαη μχιηλα πιηθά αλεμαξηήηνπ πάρνπο. ηελ πεξίπησζε ραιχβδηλσλ ηεκαρίσλ ε δηεηζδπηηθή ηνπ ηθαλφηεηα θηάλεη πεξίπνπ ηα 25 mm πάρνπο ηνηρψκαηνο. Γηα κεγαιχηεξα πάρε ππάξρεη ηνκνγξάθνο ηζρχο 450 KVA αιιά ζε απηήλ ηε πεξίπησζε κεηψλεηαη ε αθξίβεηα ηεο κέηξεζεο. Λφγσ ηεο πεξηνξηζκέλεο δηεηζδπηηθήο ηθαλφηεηαο ηνπ ηνκνγξάθνπ ηα αξραηνινγηθά αληηθείκελα πνπ ζαξψλνληαη κε ζθνπφ ηελ αλαπαξαγσγή ηεο γεσκεηξίαο ηνπο ζε ειεθηξνληθή κνξθή είλαη ζπλήζσο καξκάξηλα αγάικαηα ή άιια κηθξά αληηθείκελα απφ μχιν. Ωζηφζν έρνπλ γίλεη θάπνηεο έξεπλεο ζε κπξνχηδηλα αληηθείκελα ηα νπνία φκσο έρνπλ απιή γεσκεηξία [41,42]. πκπεξαζκαηηθά ππάξρεη αλάγθε ηεο παξνπζίαζεο κηαο κεζνδνινγίαο ε νπνία ζα επηηξέπεη

30 2. Σηάζκε γλώζεσλ ηελ κνληεινπνίεζε κεηαιιηθψλ αληηθεηκέλσλ αλεμαξηήηνπ πάρνπο ηνηρψκαηνο θαη γεσκεηξηθήο πνιππινθφηεηαο. Ζ παξαγσγή πηζηψλ αληηγξάθσλ αξραηνινγηθψλ αληηθεηκέλσλ κε ηερληθέο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο είλαη επίζεο έλα εξεπλεηηθφ πεδίν κε ηδηαίηεξν ελδηαθέξνλ. χκθσλα κε ηα ζεκεξηλά δεδνκέλα ε παξαγσγή αξραηνινγηθψλ αληηγξάθσλ πεξηνξίδεηαη ζηε δεκηνπξγία αληηθεηκέλσλ απφ πιαζηηθφ ή απφ εηδηθέο ζπλζεηηθέο ξεηίλεο [40]. Ζ παξαγσγή κεηαιιηθψλ αληηθεηκέλσλ παξνπζηάδεη πνιιέο δπζθνιίεο

31 3. Σθνπόο ηεο εξγαζίαο 3. θνπόο ηεο εξγαζίαο Δίλαη πάξα πνιινί νη ιφγνη πνπ δηθαηνινγνχλ ηελ ρξήζε ηεο κεζφδνπ ηεο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο γηα ηε κνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ. Καζψο νη πεξηζζφηεξεο δηαδηθαζίεο παξαζθεπήο πξντφλησλ ρξεζηκνπνηνχλ αξρεία CAD (CAD-CAM, RE-RP), ππάξρεη ε αλάγθε ηεο κνληεινπνίεζεο ησλ αληηθεηκέλσλ, ε νπνία πνιιέο θνξέο είλαη ηδηαίηεξα δχζθνιε θαη ρξνλνβφξα δηαδηθαζία. Γελ είλαη ιίγεο επίζεο νη πεξηπηψζεηο ηεο παξαζθεπήο πξντφλησλ ηα νπνία δελ έρνπλ CAD αξρεία ή έρνπλ ηξνπνπνηεζεί ηφζν ψζηε λα κελ έρνπλ θακία ζρέζε κε ην αξρηθφ ζρέδηφ ηνπο. Ηδηαίηεξε εθαξκνγή επίζεο βξίζθεη ζηελ αληηγξαθή αξραηνινγηθψλ επξεκάησλ θαη αληηθεηκέλσλ πςειήο ζπλαηζζεκαηηθήο αμίαο. Σέινο, ε αληίζηξνθε κεραλνινγία βξίζθεη εθαξκνγή ζηνλ πνηνηηθφ έιεγρν ηνπ ηειηθνχ πξντφληνο, ζηνλ νπνίν απαηηείηαη λα εμαθξηβσζεί θαη λα απνηηκεζεί ε αθξίβεηα ηεο κνξθήο ηνπ. Απφ ηελ άιιε κεξηά, ε ζχγρξνλε παγθφζκηα αγνξαζηηθή ηάζε επηβάιεη ην ζεκαληηθφηεξν θξηηήξην πνπ θαζηζηά αληαγσλίζηκε κηα επηρείξεζε λα είλαη ν ρξφλνο πνπ κεζνιαβεί απφ ηελ αξρηθή ηδέα ηνπ πξντφληνο έσο φηνπ θαηαζθεπαζηεί ην πξψην πξσηφηππν (time to market) [53, 54]. Παξφια απηά ε έκθαζε ζηελ ηαρχηεηα παξαγσγήο ηνπ πξντφληνο δελ πξέπεη λα παξαθάκπηεη ηελ πνηφηεηα, ην θφζηνο θαη ηελ αμηνπηζηία ηνπ πξντφληνο. θνπφο ηεο παξνχζαο εξγαζίαο είλαη ε αλάπηπμε θαη εθαξκνγή αιγνξίζκσλ γηα ηελ επίιπζε ζεκαληηθψλ πξνβιεκάησλ πνπ εκθαλίδνληαη ζηε κνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ κε δηαδηθαζίεο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο, φπσο είλαη ε απηφκαηε ζπλέλσζε δχν ή θαη πεξηζζνηέξσλ λεθψλ ζεκείσλ (βιέπε θεθ ) θαη ε απφθηεζε θαη βειηίσζε ηεο ειεθηξνληθήο γεσκεηξίαο αληηθεηκέλσλ απφ έλα κηθξφ πιήζνο ζεκείσλ πνπ πξνέξρνληαη απφ κεηξήζεηο (φπσο π.ρ. ζε ηξηζδηάζηαηε κεηξεηηθή κεραλή CMM). Ζ ζπλέλσζε δχν ή θαη πεξηζζνηέξσλ λεθψλ ζεκείσλ, ηα νπνία κπνξεί λα πξνέξρνληαη απφ κεηξήζεηο ζε βηνκεραληθφ ηνκνγξάθν, ζε 3D ζαξσηή laser ή θαη απφ ηηο δχν ηερληθέο, απνηειεί κηα αξθεηά επίπνλε δηαδηθαζία θαη απαηηεί πνιχ ρξφλν θαη εκπεηξία ηνπ ρξήζηε γηα λα επηηεπρζεί ζσζηά. Γηα ηελ επίιπζε ηνπ πξνβιήκαηνο απηνχ, εθαξκφζηεθε έλαο πβξηδηθφο αιγφξηζκνο πνπ ζπλδπάδεη έλαλ γελεηηθφ αιγφξηζκν, κηα κέζνδν αλαξξίρεζεο quasi-newton θαη κηα κέζνδν ειέγρνπ ησλ νξίσλ ησλ κεηαβιεηψλ. Καηά ηελ εθαξκνγή ηνπ ειέγρζεθε ζε δηάθνξα πξνβιήκαηα ζπλέλσζεο λεθψλ ζεκείσλ, φπνπ εθκεηαιιεπφκελνο ηα πιενλεθηήκαηα ησλ επηκέξνπο κεζνδνινγηψλ, πέηπρε ηνλ πξνζδηνξηζκφ βέιηηζησλ ιχζεσλ ζην πξφβιεκα πνπ πξναλαθέξζεθε. Ο ζπγθεθξηκέλνο αιγφξηζκνο είλαη πιήξσο απηνκαηνπνηεκέλνο θαη εχρξεζηνο, έηζη ψζηε λα κπνξεί λα εθαξκνζηεί θαη απφ λένπο ρξήζηεο, ρσξίο λα επεξεάδεηαη ε πνηφηεηα ηνπ ηειηθνχ απνηειέζκαηνο, παξέρνληαο ιχζε ζε κηθξφ ρξνληθφ δηάζηεκα. Ο πξνηεηλφκελνο αιγφξηζκνο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί θαη γηα ηελ εμαθξίβσζε ηεο

32 3. Σθνπόο ηεο εξγαζίαο θαηαζθεπαζηηθήο αθξίβεηαο ελφο αληηθεηκέλνπ, ζπγθξίλνληαο ην CΑD-κνληέιν κε ην αληηθείκελν πνπ θαηαζθεπάζηεθε. Αλαθνξηθά κε ηε δηαδηθαζία κνληεινπνίεζεο ηεο εμσηεξηθήο γεσκεηξίαο αληηθεηκέλσλ απφ έλα κηθξφ πιήζνο ζεκείσλ, ηα νπνία απνθηψληαη π.ρ. απφ κηα 3D κεηξεηηθή κεραλή (CMM), αλαπηχρζεθε θαη εθαξκφζηεθε έλαο αιγφξηζκνο γηα ηελ πξνζέγγηζε κέζσ θακπχισλ ησλ κεηξνχκελσλ ζεκείσλ θαη θαη επέθηαζε ηεο επηθάλεηαο, παξαθάκπηνληαο ηελ θιαζηθή δηαδηθαζία πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζηα πεξηζζφηεξα ινγηζκηθά παθέηα επεμεξγαζίαο λεθψλ ζεκείσλ κεγάινπ φγθνπ δεδνκέλσλ, ε νπνία πεξηιακβάλεη ηε δεκηνπξγία ηξηγσληθψλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ θαη ηελ επεμεξγαζία ηνπο γηα ηελ απφθηεζε ηεο ηειηθήο εμσηεξηθήο γεσκεηξίαο ηνπ αληηθεηκέλνπ (βιέπε θεθ ). Οη θακπχιεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη είλαη πνιπσλπκηθήο κνξθήο 3νπ βαζκνχ, νη νπνίεο έρνπλ 4 ειεχζεξεο κεηαβιεηέο. Ζ κέζνδνο απηή ππεξηεξεί ζπγθξηηηθά κε ηελ θιαζηθή κέζνδν ζε πνιιά ζεκεία. Αλαθνξηθά, ε εθαξκνγή ηεο κεζφδνπ γηα ηε δεκηνπξγία ηνπ ειεθηξνληθνχ κνληέινπ δελ απαηηεί ηδηαίηεξε επεμεξγαζία θαη εκπεηξία ηνπ ρξήζηε θαη ε ηειηθή επηθάλεηα είλαη θαιχηεξεο πνηφηεηαο. Ζ επίηεπμε ηεο κέγηζηεο αθξίβεηαο ηεο ηειηθήο κνξθήο ηνπ αληηθεηκέλνπ επηηπγράλεηαη κέζσ επεμεξγαζίαο ησλ θακππιψλ θαη φρη ησλ ηξηγσληθψλ ζηνηρείσλ. Σα πεξηζζφηεξα αληηθείκελα πνπ κειεηήζεθαλ ζηελ εξγαζία απηή είλαη αξραηνινγηθά επξήκαηα. Σα αληηθείκελα απηά έρνπλ ηελ ηδηαηηεξφηεηα φηη γηα ηε κνληεινπνίεζή ηνπο ζα πξέπεη λα εθαξκνζηνχλ κέζνδνη πνπ δελ ζα πξνθαιέζνπλ ηε κεξηθή ή νιηθή θαηαζηξνθή ηνπο. Δπίζεο εθηφο απφ ηελ εμσηεξηθή γεσκεηξία παξνπζηάδνπλ ηδηαίηεξν ελδηαθέξνλ νη εζσηεξηθέο δηακνξθψζεηο ηνπο θαη είλαη αλαγθαίν λα θαηαγξαθνχλ θαη απηέο. Όπσο πξνθχπηεη απφ ηε δηεζλή βηβιηνγξαθία (βιέπε θεθ. 2.3) ε κνληεινπνίεζε αξραηνινγηθψλ αληηθεηκέλσλ κε ηε ρξήζε ηεο κε θαηαζηξνθηθήο κεζφδνπ ηεο αμνληθήο ηνκνγξαθίαο πεξηνξίδεηαη κέρξη ζήκεξα ζε κε κεηαιιηθά αληηθείκελα απιήο γεσκεηξίαο. ηελ παξνχζα εξγαζία παξνπζηάδεηαη ν ηξφπνο κνληεινπνίεζεο κεηαιιηθψλ αξραηνινγηθψλ αληηθεηκέλσλ κεγάινπ πάρνπο ηνηρψκαηνο θαη πνιχπινθεο γεσκεηξίαο, ν νπνίνο ζπλδπάδεη γεσκεηξηθά δεδνκέλα βηνκεραληθνχ αμνληθνχ ηνκνγξάθνπ αιιά θαη ηξηζδηάζηαηνπ ζαξσηή αθηίλσλ laser, έηζη ψζηε λα είλαη εθηθηή ε αλαπαξαγσγή ζε ειεθηξνληθή κνξθή, ηφζν ηεο εμσηεξηθήο φζν θαη ηεο εζσηεξηθήο γεσκεηξίαο ηνπο. Δπίζεο κε ηε ρξήζε δηαθφξσλ ηερληθψλ φπσο π.ρ. ηεο απνηχπσζεο αλάγιπθσλ ιεπηνκεξεηψλ κε ηε ρξήζε ςεθηαθψλ θσηνγξαθηψλ γίλεηαη εθηθηή ε αλαπαξαγσγή ζε ειεθηξνληθή κνξθή θαιιηηερληθψλ αλάγιπθσλ ιεπηνκεξεηψλ ηεο επηθάλεηαο ησλ αληηθεηκέλσλ πνπ δελ κπνξνχζαλ λα απνηππσζνχλ απφ ηνλ ηνκνγξάθν. Παξάιιεια, παξνπζηάδνληαη κεζνδνινγίεο γηα ηελ παξαγσγή πηζηψλ πιαζηηθψλ θαη κεηαιιηθψλ αληηγξάθσλ ησλ αξραηνινγηθψλ αληηθεηκέλσλ πνπ θαηαζθεπάζηεθαλ κε ηε βνήζεηα ηερληθψλ ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο. Ζ ηαρεία πξσηνηππνπνίεζε ρξεζηκνπνηείηαη ζηελ

33 3. Σθνπόο ηεο εξγαζίαο παξνχζα εξγαζία ηφζν γηα ηελ απεπζείαο παξαγσγή αληηγξάθσλ απφ πιαζηηθφ ή θεξί φζν θαη γηα ηελ παξαγσγή θαινππηψλ ζηα νπνία γίλεηαη ρχηεπζε κεηαιιηθψλ αληηθεηκέλσλ. Ζ δηεξεχλεζε ηνπ ηξφπνπ κνξθνπνίεζεο, θαηαζθεπήο θαη ιεηηνπξγίαο ησλ αξραίσλ απηψλ αληηθεηκέλσλ κέζσ κεζφδσλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο θαη πξνζνκνίσζεο κε πεπεξαζκέλα ζηνηρεία (FEM) θαλεξψλεη ηελ πνιχ πςειή ηερληθή θαηάξηηζε θαηά ηελ αξραηφηεηα. Σν θνιπνζθφπην π.ρ. πνπ βξέζεθε ζην Γίνλ είλαη έλαο πνιχπινθνο κεραληζκφο, ν νπνίνο απνηειείηαη απφ πνιιά εμαξηήκαηα. Αθφκα θαη ζήκεξα ε θαηαζθεπή ηνπ είλαη πνιχπινθε θαη παξνπζηάδεη πνιιέο δπζθνιίεο. Παξάιιεια ε δεκηνπξγία ησλ αληηγξάθσλ ησλ αξραίσλ αληηθεηκέλσλ κε θαηλνηφκεο δηαδηθαζίεο, είρε σο απνηέιεζκα ηελ αλάδεημε ησλ επξεκάησλ θαη ηε γλσζηνπνίεζε ηνπο, κέζσ κηαο ζεηξάο εθζέζεσλ θαη δηαιέμεσλ. πκπεξαζκαηηθά κε ηελ παξνχζα δηαηξηβή θαηέζηε επίζεο δπλαηή ε αλάδεημε ηεο ηερλνγλσζίαο θαη ηνπ πςεινχ ηερληθνχ επηπέδνπ πνπ είραλ νη άλζξσπνη θαηά ηελ αξραηφηεηα

34 4. Πεηξακαηηθέο δηαηάμεηο θαη ινγηζκηθά 4. Πεηξακαηηθέο δηαηάμεηο θαη ινγηζκηθά 4.1. Βιομησανικόρ αξονικόρ ηομογπάθορ ην ζρήκα 4.1 παξνπζηάδεηαη ν βηνκεραληθφο αμνληθφο ηνκνγξάθνο RayScan 200 ν νπνίνο ρξεζηκνπνηήζεθε γηα κεηξήζεηο ηεο γεσκεηξίαο ησλ αξραηνινγηθψλ επξεκάησλ πνπ εξεπλήζεθαλ ζηα πιαίζηα ηεο παξνχζαο δηαηξηβήο. Ο βηνκεραληθφο αμνληθφο ηνκνγξάθνο βξίζθεηαη ζηελ πφιε Aalen ηεο Γεξκαλίαο ζην αληίζηνηρν Σερλνινγηθφ Ίδξπκα. Έρεη ηζρχο 250 KVA θαη δπλαηφηεηα αλάιπζεο 1024 x 1024 pixels, κε αθξίβεηα δηαθξηηνπνίεζεο ηεο ηάμεο ησλ 10κm. Σν κέγηζην κέγεζνο ησλ αληηθεηκέλσλ πνπ κπνξεί λα ζαξψζεη είλαη 500mm x 500mm x 1000mm. Ζ ηζρχο ησλ 250 KVA δελ είλαη αξθεηή γηα λα δηεηζδχζεη ζε κεηαιιηθά αληηθείκελα κε πάρνο ηνηρψκαηνο κεγαιχηεξνπ ησλ 100mm. Γηα λα κπνξέζνπλ λα κεηξεζνχλ θάπνηα απφ ηα κεηαιιηθά αληηθείκελα κεγαιχηεξνπ πάρνπο ρξεζηκνπνηήζεθε βηνκεραληθφο ηνκνγξάθνο ν νπνίνο δηαζέηεη κηα δεχηεξε θεθαιή αθηίλσλ X κε ηζρχο 450 ΚVA κε αθξίβεηα δηαθξηηνπνίεζεο ηεο ηάμεο ησλ 200 κm. Ο βηνκεραληθφο απηφο ηνκνγξάθνο βξίζθεηαη ζηελ πφιε Wels ηεο Απζηξίαο. ρήκα 4.1: Αμνληθφο βηνκεραληθφο ηνκνγξάθνο RayScan

35 4. Πεηξακαηηθέο δηαηάμεηο θαη ινγηζκηθά 4.2. Σπιζδιάζηαηορ ζαπυηήρ Laser Γηα ηηο απαηηήζεηο θαηαγξαθήο γεσκεηξηθψλ δεδνκέλσλ ρξεζηκνπνηήζεθε εθηφο απφ ην βηνκεραληθφ ηνκνγξάθν θαη ν ηξηζδηάζηαηνο θνξεηφο ζαξσηήο αθηίλσλ laser VIUscam TM ηεο εηαηξίαο Creaform πνπ απεηθνλίδεηαη ζην ζρήκα 4.2. ρήκα 4.2: Σξηζδηάζηαηνο θνξεηφο ζαξσηήο VIUscam TM. Οη κεηξήζεηο ησλ αληηθεηκέλσλ έγηλαλ ζε ζπλεξγαζία κε ηελ εηαηξία PV Engineering Co ζηελ νπνία αλήθεη ν ζαξσηήο. Ο ζαξσηήο απηφο έρεη δπλαηφηεηα πξαγκαηνπνίεζεο κεηξήζεσλ/sec θαη αθξίβεηα ηεο ηάμεο ησλ 50κm. Σέινο, έρεη ηε δπλαηφηεηα έγρξσκσλ ηξηζδηάζηαησλ ζαξψζεσλ θαη δελ ππάξρεη πεξηνξηζκφο ζηηο δηαζηάζεηο ηνπ πξνο ζάξσζε αληηθεηκέλνπ Σπιζδιάζηαηη μεηπηηική μησανή (CMM) ην ζρήκα 4.3 εηθνλίδεηαη ε ηξηζδηάζηαηε κεηξεηηθή κεραλή, ζηελ νπνία πξαγκαηνπνηήζεθαλ κεηξήζεηο αθξηβείαο. Ζ ζπγθεθξηκέλε κεραλή είλαη ηεο εηαηξίαο Brown & Sharpe θαη βξίζθεηαη ζην clean room ηνπ Δξγαζηεξίνπ Δξγαιεηνκεραλψλ θαη Γηακνξθσηηθήο Μεραλνινγίαο ηνπ Αξηζηνηέιεηνπ Παλεπηζηεκίνπ Θεζζαινλίθεο. Σν clean room είλαη έλαο εηδηθά δηακνξθσκέλνο ρψξνο κε ειεγρφκελεο ζπλζήθεο ζεξκνθξαζίαο θαη πγξαζίαο γηα ηελ επίηεπμε κεηξήζεσλ πςειήο αθξίβεηαο. Πξφθεηηαη γηα κηα πιήξσο απηνκαηνπνηεκέλε κεηξεηηθή κεραλή 5 αμφλσλ, πνπ θαζνδεγείηαη απφ ην ινγηζκηθφ πξφγξακκα PC-DMIS CAD DCC θαη κπνξεί λα πξαγκαηνπνηήζεη online θαη offline κεηξήζεηο. Σν εχξνο ησλ δηαζηάζεσλ ησλ πξνο κέηξεζε αληηθεηκέλσλ είλαη 900mm ρ 1200mm ρ 800mm ζηνπο άμνλεο x,y,z αληίζηνηρα. Ζ αθξίβεηα ησλ κεηξήζεσλ είλαη ηεο ηάμεο ηνπ 1κm. Ζ κεραλή δηαζέηεη κηα κεγάιε πνηθηιία δηαθνξεηηθνχ κεγέζνπο αθίδσλ γηα λα είλαη εθηθηή ε κέηξεζε νπνηνπδήπνηε αληηθεηκέλνπ

36 4. Πεηξακαηηθέο δηαηάμεηο θαη ινγηζκηθά ρήκα 4.3: Σξηζδηάζηαηε κεηξεηηθή κεραλή CMM Μησανή ηασείαρ ππυηοηςποποίηζηρ θεπμικού τεκαζμού ην ζρήκα 4.4 εηθνλίδεηαη ε κεραλή ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο Thermojet ηεο εηαηξίαο 3D Systems Inc. ηε κεραλή απηήλ έγηλαλ θέξηλεο εθηππψζεηο αληηθεηκέλσλ ζε ζπλεξγαζία κε ηελ εηαηξία Δγλαηία Υπηήξην Α.Δ. φπνπ θαη βξίζθεηαη ε κεραλή. Πξφθεηηαη γηα κηα πιήξσο απηνκαηνπνηεκέλε κεραλή πνπ δέρεηαη αξρεία STL. Σα πιηθά πνπ ρξεζηκνπνηεί είλαη ζεξκνπν- ρήκα 4.4: Μεραλή ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο ζεξκηθνχ ςεθαζκνχ Thermojet

37 4. Πεηξακαηηθέο δηαηάμεηο θαη ινγηζκηθά ιπκεξή κε βάζε ηελ παξαθίλε θαη δηαηίζεληαη ζε δηάθνξα ρξψκαηα. Οη κέγηζηεο δηαζηάζεηο ηνπ παξαγφκελνπ αληηθείκελνπ κπνξεί λα είλαη 250,190, 200 mm ζηηο δηεπζχλζεηο x, y, z αληίζηνηρα. Ζ αθξίβεηα ηεο κεραλήο είλαη ηεο ηάμεο ησλ 400 DPI Μησανή ηασείαρ ππυηοηςποποίηζηρ μέζυ ηπιζδιάζηαηηρ εκηύπυζηρ ην ζρήκα 4.5 εηθνλίδεηαη ε κεραλή ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο Spectrum Z TM 450 ηεο εηαηξίαο Ε Corporation. ηε κεραλή απηή θαηαζθεπάζηεθαλ αληίγξαθα αξραίσλ αληηθεηκέλσλ απφ πιαζηηθφ. Δπίζεο θαηαζθεπάζηεθαλ θαινχπηα, ζηα νπνία ρπηεχηεθαλ ζηε ζπλέρεηα κεηαιιηθά αληίγξαθα ησλ αξραηνινγηθψλ αληηγξάθσλ. Οη θαηαζθεπέο απηέο έγηλαλ ζε ζπλεξγαζία κε ηελ εηαηξία PV Engineering Co ζηελ νπνία αλήθεη ε κεραλή. Πξφθεηηαη γηα έγρξσκν ηξηζδηάζηαην εθηππσηή, ν νπνίνο δηαζέηεη δπλαηφηεηα δεκηνπξγίαο πςειήο πνηφηεηαο θαη αλάιπζεο πξσηνηχπσλ 300 x 450 DPI. Ζ ηερλνινγία inkjet παξάγεη πςειήο αλάιπζεο 24-bit ρξψκαηνο πιαζηηθά ή θεξακηθά κνληέια γηα αθξηβή παξνπζίαζε κνληέισλ θαη εθαξκνγψλ. Έρεη δπλαηφηεηα εθηχπσζεο αληηθεηκέλσλ 203 x 254 x 203 mm. Ζ ηαρχηεηα εθηχπσζεο θηάλεη ηα 2 έσο 4 επίπεδα αλά ιεπηφ κε εχξνο πάρνπο ζηξψκαηνο απφ mm. ρήκα 4.5: Έγρξσκνο ηξηζδηάζηαηνο εθηππσηήο Spectrum Z Μησανή ηασείαρ ππυηοηςποποίηζηρ μέζυ επικενηπυμένηρ ακηίναρ Laser (laser sintering) ην ζρήκα 4.6 εηθνλίδεηαη ε κεραλή ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο EOSINT P 390 ηεο εηαηξίαο EOS

38 4. Πεηξακαηηθέο δηαηάμεηο θαη ινγηζκηθά ρήκα 4.6: χζηεκα Laser Sintering EOSINT P 390. ηε κεραλή απηή θαηαζθεπάζηεθαλ αληίγξαθα αξραίσλ αληηθεηκέλσλ θαη ζπγθεθξηκέλα ηνπ θνιπνζθνπίνπ. Οη θαηαζθεπέο έγηλαλ ζε ζπλεξγαζία κε ηελ εηαηξία Em.pi.es. ε νπνία αληηπξνζσπεχεη ηελ εηαηξεία EOS ζηελ Διιάδα. Πξφθεηηαη γηα ζχζηεκα Laser Sintering γηα πιαζηηθά, γηα άκεζε θαηαζθεπή ζεηξψλ πξντφλησλ. Ζ κεραλή θαηαζθεπάδεη πιαζηηθά πξντφληα νπνηαζδήπνηε πνιππινθφηεηαο απφ πιηθά πνιπακηδίνπ ή πνιπζηεξίλεο άκεζα απφ δεδνκέλα CAD θαη κέζα ζε έλα πνιχ ζχληνκν ρξνληθφ δηάζηεκα, ηα νπνία είλαη πιήξσο ιεηηνπξγηθά. Ζ EOSINT P 390 δεκηνπξγεί πξντφληα ρσξίο δνκέο ππνζηήξημεο. Ο κέγηζηνο φγθνο θαηαζθεπήο ηεο κεραλήο είλαη 340 mm x 340 mm x 620 mm. Ζ ηαρχηεηα θηηζίκαηνο εμαξηάηαη απφ ην πιηθφ θαη θηάλεη ηα 35mm χςνπο/h κε εχξνο πάρνπο ζηξψκαηνο απφ mm SolidWorks Σν SolidWorks είλαη έλα ινγηζκηθφ παθέην ηξηζδηάζηαηεο ζρεδίαζεο (CAD). Σν παθέην απηφ δίλεη ηε δπλαηφηεηα κνληεινπνίεζεο ζηεξεψλ θαη επηθαλεηψλ επηηξέπνληαο ηελ παξακεηξηθή ζρεδίαζε. Ο ρξήζηεο κπνξεί λα ζρεδηάζεη κεκνλσκέλα εμαξηήκαηα αιιά θαη ζπλαξκνινγεκέλεο δηαηάμεηο ηηο νπνίεο κπνξεί λα ειέγμεη σο πξνο ηελ αληνρή ηνπο, ηε ιεηηνπξγηθφηεηα ηνπο, θαζψο επίζεο θαη ηελ θηλεκαηηθή ηνπο Rapid Form2004 Σν Rapid Form2004 είλαη έλα ηζρπξφ πξφγξακκα γηα επεμεξγαζία κεηξήζεσλ απφ ηξηζδηάζηαηεο ζαξψζεηο θαη ρξεζηκνπνηείηαη γηα εθαξκνγέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο. Σν Rapid Form2004, νπζηαζηηθά κεηαηξέπεη ηα δεδνκέλα απφ ηηο δηάθνξεο κεραλέο ζάξσζεοlaser, white light, moiré, CT/MRI, touch probe ζε πςειήο πνηφηεηαο 3D πνιπγσληθά κνληέια,

39 4. Πεηξακαηηθέο δηαηάμεηο θαη ινγηζκηθά επηθάλεηεο, ή ζηεξεά κνληέια, ηα νπνία ζηε ζπλέρεηα κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ απφ άιια κεραλνινγηθά πξνγξάκκαηα (CAD, CAM,..) ANSYS Σν ANSYS είλαη έλα ινγηζκηθφ παθέην πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ (FEM). Μπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα νπνηνλδήπνηε ηχπν αλάιπζεο κε πεπεξαζκέλα ζηνηρεία, ζε νπνηαδήπνηε βηνκεραληθή ή θαηαζθεπαζηηθή εθαξκνγή, φπσο π.ρ. ζε κεραλνινγηθέο εθαξκνγέο θαη κεγάια δνκνζηαηηθά θαη εηδηθά έξγα. Υξεζηκνπνηείηαη επίζεο γηα ηνλ έιεγρν αληνρήο κεραλνινγηθψλ εμαξηεκάησλ πνπ θαηαπνλνχληαη απφ ζηαηηθά θαη δπλακηθά εμσηεξηθά θνξηία DEFORM Σν DEFORM είλαη έλα ινγηζκηθφ παθέην πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη απφ ηνπο κεραληθνχο γηα λα κειεηήζνπλ κνξθνπνηήζεηο κεηαιιηθψλ αληηθεηκέλσλ, ζεξκηθέο επεμεξγαζίεο, κεραλνπξγηθέο θαη κεραληθέο δηαδηθαζίεο. Σα απνηειέζκαηα ηεο πξνζνκνίσζεο δίλνπλ πιεξνθνξίεο γηα ηελ αληνρή κεραλνινγηθψλ εμαξηεκάησλ θαη ηνλ ηξφπν παξακφξθσζεο ηνπο. Υξεζηκνπνηείηαη ηδηαίηεξα ζε εξεπλεηηθά έξγα FLOW-3D Σν FLOW-3D είλαη έλα ηζρπξφ CFD εξγαιείν (Computational Fluid Dynamics) πνπ δίλεη ηε δπλαηφηεηα ειέγρνπ θαη αλάιπζεο ηεο δπλακηθήο ζπκπεξηθνξάο πγξψλ θαη αεξίσλ πιηθψλ ελφο επξέσο θάζκαηνο βηνκεραληθψλ εθαξκνγψλ θαη θπζηθψλ δηεξγαζηψλ. Μπνξεί λα πξνζνκνηψζεη κε κεγάιε αθξίβεηα δηάθνξεο κεζφδνπο ρχηεπζεο κεηάιισλ φπσο π.ρ. ηε βαξπηηθή ρχηεπζε, ηε ρχηεπζε κε ηεθφκελα κνληέια, ηε ζπλερή ρχηεπζε θαζψο θαη ηε θπγνθεληξηθή ρχηεπζε

40 5. Αλάπηπμε αιγνξίζκσλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο 5. Αλάπηπμε αιγνξίζκσλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο 5.1. Ανάπηςξη ςβπιδικού αλγοπίθμος για ηη βέληιζηη ζςνένυζη νεθών ζημείυν Γηα ηελ ειεθηξνληθή αλαπαξαγσγή ηεο γεσκεηξίαο ελφο αληηθεηκέλνπ κε κεζνδνινγίεο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο, φπσο είλαη γλσζηφ, αξρηθά απνθηψληαη γεσκεηξηθά δεδνκέλα κέζσ ηερληθψλ 3D ζάξσζεο, ηα νπνία ζε έλα δεχηεξν ζηάδην επεμεξγάδνληαη. Οη ζπλεζέζηεξεο κεραλέο απφθηεζεο δεδνκέλσλ είλαη νη ηξηζδηάζηαηνη ζαξσηέο αθηίλσλ laser, νη ηξηζδηάζηαηεο κεηξεηηθέο κεραλέο CMM θαη νη αμνληθνί βηνκεραληθνί ηνκνγξάθνη. Ζ ζπλέλσζε λεθψλ ζεκείσλ (point clouds registration) ελφο αληηθεηκέλνπ είλαη κηα θξίζηκε δηαδηθαζία ηεο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο. Όπσο αλαθέξζεθε ζην θεθ θαηά ηε δηαδηθαζία ηεο ζάξσζεο κε ηξηζδηάζηαηνπο ζαξσηέο αθηίλσλ laser είλαη πηζαλφ λα κελ θαηαγξαθνχλ φιεο νη πεξηνρέο ηνπ αληηθεηκέλνπ ιφγσ παξεκπφδηζεο ηεο αθηίλαο απφ ην ίδην ην αληηθείκελν. Γηα λα μεπεξαζηεί απηφ ην πξφβιεκα θαη λα κνληεινπνηεζεί ε γεσκεηξία ηνπ αληηθεηκέλνπ πιήξσο, είλαη απαξαίηεην λα απνθηεζνχλ γεσκεηξηθά δεδνκέλα απφ δηαθνξεηηθά πξνζαλαηνιηζκέλεο ζέζεηο ηνπ ζαξσηή θαη λα γίλεη ε ζπλέλσζή ηνπο ζε έλα θνηλφ ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ. Σα δηάθνξα λέθε ζεκείσλ είλαη απαξαίηεην λα έρνπλ κηα θνηλή πεξηνρή ψζηε λα είλαη δπλαηή ε ζπλέλσζή ηνπο. Δθηφο απφ ηελ πεξίπησζε ηεο κνληεινπνίεζεο ελφο αληηθεηκέλνπ κέζσ πνιιαπιψλ ζαξψζεσλ, ε δηαδηθαζία ηεο ζπλέλσζεο ησλ λεθψλ ζεκείσλ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηε δηεξεχλεζε ηεο γεσκεηξηθήο αθξίβεηαο ελφο παξαγφκελνπ πξντφληνο κέζσ ζχγθξηζήο ηνπ κε ην CADκνληέιν απφ ην νπνίν πξνήιζε. ε απηέο ηηο πεξηπηψζεηο ην παξαγφκελν αληηθείκελν κεηξηέηαη π.ρ. ζε κηα ηξηζδηάζηαηε κεηξεηηθή κεραλή CMM θαη ην απνθηψκελν λέθνο ζεκείσλ ζπγθξίλεηαη κε ην CAD-κνληέιν ηνπ. Σν CAD-κνληέιν, πνπ αληηπξνζσπεχεη ην πξφηππν αληηθείκελν, είλαη ηνπνζεηεκέλν ζε δηαθνξεηηθή ζέζε απφ ην απνθηεζέλ λέθνο ζεκείσλ ηνπ παξαγφκελνπ αληηθεηκέλνπ. Γηα λα πξαγκαηνπνηεζεί ζσζηά ε δηεξεχλεζε ησλ απνθιίζεσλ, ζα πξέπεη λα μεπεξαζηεί ην εκπφδην ηεο εχξεζεο ηεο θαηάιιειεο κεηαηφπηζεο ε νπνία επζπγξακκίδεη ην λέθνο ζεκείσλ θαη ην CAD κνληέιν. Οη απηνκαηνπνηεκέλεο δηαδηθαζίεο ζπλέλσζεο πνπ είλαη ελζσκαησκέλεο ζηα δηαζέζηκα εκπνξηθά παθέηα δελ είλαη ζηαζεξέο θαη πνιιέο θνξέο νη ιχζεηο πνπ πξνζθέξνπλ δελ είλαη ηθαλνπνηεηηθέο. Σα ηειεπηαία ρξφληα έρνπλ αλαπηπρζεί πνιινί αιγφξηζκνη ζπλέλσζεο. Ζ βαζηθή αξρή ηεο ζπλέλσζεο λεθψλ ζεκείσλ είλαη ε εμήο: ηελ πεξίπησζε δχν λεθψλ ζεκείσλ ηα νπνία νλνκάδνληαη model cloud θαη data cloud, εθθξαζκέλα ζην ίδην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ, ν ζηφρνο ηνπ αιγνξίζκνπ είλαη λα βξεζεί έλα νκνγελέο κεηξψν κεηαζρεκαηηζκνχ ην νπνίν βειηηζηνπνηεί ηε ζπλέλσζε ησλ θνηλψλ πεξηνρψλ ησλ δχν λεθψλ ζεκείσλ. Ο πην δηαδεδνκέλνο αιγφξηζκνο είλαη o Iterative Closest Point (ICP) ν νπνίνο δελ είλαη πιήξσο

41 5. Αλάπηπμε αιγνξίζκσλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο απηνκαηνπνηεκέλνο θαη δελ ζπγθιίλεη πάληα ζηε βέιηηζηε ιχζε. Πνιιέο βειηησκέλεο εθδνρέο ηνπ παξαπάλσ αιγνξίζκνπ έρνπλ πξνηαζεί νη νπνίεο φκσο απαηηνχλ απφ ην ρξήζηε λα νξίζεη κηα αξρηθή ζέζε ηνπνζέηεζεο ησλ λεθψλ σο αθεηεξία γηα λα ηξέμεη ε δηαδηθαζία, ρσξίο λα απνθεχγεηαη ε πεξίπησζε ηεο ζχγθιηζεο ζε ηνπηθά βέιηηζηε ιχζε. Οη Chen and Medioni [55] πξφηεηλαλ έλαλ αιγφξηζκν, ν νπνίνο νδεγεί ζε αθξηβέζηεξα απνηειέζκαηα ζπγθξηηηθά κε ηνλ ICP αιγφξηζκν, αιιά απαηηεί ππέξνγθε ππνινγηζηηθή ηζρχ. Ο πξνηεηλφκελνο αιγφξηζκνο επίιπζεο απηνχ ηνπ πξνβιήκαηνο πνπ παξνπζηάδεηαη ζην θεθάιαην απηφ, ζπλδπάδεη έλα γελεηηθφ αιγφξηζκν (Genetic Algorithm GA), κηα κέζνδν αλαξξίρεζεο (Quasi-Newton Algorithm QNA) κε βάζε ηελ θιίζε (gradient) θαη κηα κέζνδν ειέγρνπ ησλ νξίσλ ησλ κεηαβιεηψλ (Constraints Handling Method CHM). Ο ζπλδπαζκφο απηψλ ησλ κεζφδσλ κέζσ ηνπ αιγνξίζκνπ απνζθνπεί αθελφο ζηελ εθκεηάιιεπζε ησλ πιενλεθηεκάησλ ηεο θάζε κεζφδνπ θαη αθεηέξνπ ζηελ απνθπγή ησλ κεηνλεθηεκάησλ ηνπο. Ο γελεηηθφο αιγφξηζκνο (GA), φηαλ εθαξκφδεηαη απηφλνκα, έρεη ην πιενλέθηεκα φηη αλαδεηά ιχζεηο ζε φιν ην εχξνο ησλ δπλαηψλ ιχζεσλ θαη έηζη δελ παγηδεχεηαη ζε θάπνην ηνπηθφ ειάρηζην. Απφ ηελ άιιε, ν γελεηηθφο αιγφξηζκνο απνδεηθλχεηαη απνδνηηθφο, φηαλ ην πιήζνο ησλ κεηαβιεηψλ είλαη πεξηνξηζκέλν, ελψ ζεκάδηα αδπλακίαο εκθαλίδνληαη, φηαλ ην πιήζνο ησλ κεηαβιεηψλ ή ν ζπλνιηθφο ρψξνο αλαδήηεζεο ησλ ιχζεσλ κεγαιψλεη. Ζ κέζνδνο αλαξξίρεζεο φληαο κηα κέζνδνο αλαδήηεζεο κε βάζε ηελ θιίζε ηεο ζπλάξηεζεο, έρεη ην πιενλέθηεκα λα εληνπίδεη ηα ηνπηθά ειάρηζηα θαη γηα κεγαιχηεξν πιήζνο κεηαβιεηψλ, αιιά εμαξηάηαη άκεζα απφ ηελ αξρηθή εθηίκεζε ηνπ δηαλχζκαηνο ησλ κεηαβιεηψλ. Ζ κέζνδνο ειέγρνπ ησλ νξίσλ ησλ κεηαβιεηψλ (CHM) εθαξκφδεηαη γηα λα πεξηνξίζεη ηα φξηα ησλ κεηαβιεηψλ, θαηά ηηο απαηηήζεηο αλά πεξίπησζε, ζπλεπψο λα πεξηνξίζεη ην ρψξν ζηνλ νπνίν γίλεηαη αλαδήηεζε ηεο ιχζεο θαη θαη επέθηαζε λα επηηαρχλεηαη ε φιε δηαδηθαζία. Ο πξνηεηλφκελνο αιγφξηζκνο είλαη πνιχ απνδνηηθφο ζηνλ εληνπηζκφ ηεο βέιηηζηεο ιχζεο ζε κηθξφ ρξνληθφ δηάζηεκα, φπσο ζα θαλεί θαη απφ ηηο εθαξκνγέο πνπ παξαηίζεληαη ζηε ζπλέρεηα ςνένυζη νεθών ζημείυν Ο πξνηεηλφκελνο αιγφξηζκνο παξνπζηάδεηαη γηα ηελ πεξίπησζε ηεο επηθάιπςεο δχν λεθψλ ζεκείσλ: ην λέθνο ζεκείσλ ησλ δεδνκέλσλ (Data) πνπ πξνέθπςε απφ δηαδηθαζίεο ζάξσζεο D = [d 1, d 2,, d k ] θαη έλα λέθνο ζεκείσλ πνπ εμάγεηαη απφ ηελ επηθάλεηα ηνπ CAD-κνληέινπ (Model) M = [m 1, m 2,, m n ]. Κάζε ζχλνιν ζεκείσλ είλαη εθθξαζκέλν ζην δηθφ ηνπ ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ. Σν ζχλνιν D κπνξεί λα θηλείηαη, ελψ ην ζχλνιν M δηαηεξείηαη ζηαζεξφ. Ο ζηφρνο ηνπ αιγνξίζκνπ είλαη λα βξεζεί ην νκνγελέο κεηξψν κεηαζρεκαηηζκνχ T πνπ ζα επζπγξακκίζεη θαιχηεξα ηα ζεκεία ηνπ ζπλφινπ D πάλσ ζηα ζεκεία ηνπ ζπλφινπ Μ. Σν κεηξψν κεηαζρεκαηηζκνχ T εθαξκφδεηαη ζηα ζεκεία ηνπ ζπλφινπ D θαη ππνινγίδεηαη ε απφζηαζή ηνπο απφ ηα ζεκεία ηνπ ζπλφινπ Μ. Γηα θάζε ζεκείν T(d j ) (j=1, k) ηνπ ζπλφινπ D ππνινγίδεηαη ε ειάρηζηε απφζηαζε ηνπ απφ θάζε ζεκείν ηνπ ζπλφινπ Μ. Άξα ε επηθάιπςε ησλ

42 5. Αλάπηπμε αιγνξίζκσλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο θνηλψλ πεξηνρψλ κπνξεί λα δηαηππσζεί καζεκαηηθά ζαλ κηα κέζνδνο βειηηζηνπνίεζεο ζηελ νπνία ε αληηθεηκεληθή ζπλάξηεζε ιακβάλεη ππφςε ηεο ηηο ειάρηζηεο απνζηάζεηο ησλ ζεκείσλ ησλ δχν ζπλφισλ ζπλππνινγίδνληαο ην κεηξψν κεηαζρεκαηηζκνχ Σ. Ζ αληηθεηκεληθή ζπλάξηεζε ε νπνία ειαρηζηνπνηείηαη πεξηγξάθεηαη σο εμήο: F = k i 1 m T d, k<n * i i (1) φπνπ * m i είλαη ην θνληηλφηεξν ζεκείν ηνπ ζπλφινπ Μ ζην T(d i ) ζεκείν ηνπ D. Σν κεηξψν κεηαζρεκαηηζκνχ T πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζηε ζρέζε (1), πεξηέρεη 6 παξακέηξνπο: ηε κεηαθνξά σο πξνο ηνπο x,y,z-άμνλεο θαη ηηο πεξηζηξνθηθέο γσλίεο Roll-(α), Pitch-(β), Yaw-(γ) γχξν απφ ηνπο x,y θαη z-άμνλεο αληίζηνηρα. Σν δηάλπζκα ησλ κεηαβιεηψλ είλαη, t V x y z v v v v v v t κε φξηα κεηαβνιήο vimin vi v imax, i=1,,6. Σα x, y θαη z εμαξηψληαη απφ ηε γεσκεηξία ησλ δχν ζπλφισλ, ελψ ηα φξηα ησλ γσληψλ πεξηζηξνθήο (α, β, γ) αλήθνπλ ζην δηάζηεκα (0, 2π). Απφ ηελ ειαρηζηνπνίεζε ηεο αληηθεηκεληθήο ζπλάξηεζεο πξνθχπηνπλ νη ηηκέο ησλ άγλσζησλ απηψλ παξακέηξσλ Πποηεινόμενορ αλγόπιθμορ Σν καζεκαηηθφ κνληέιν πνπ πεξηγξάθεθε επηιχεηαη κε κηα πβξηδηθή κέζνδν πνπ ζπλδπάδεη έλα γελεηηθφ αιγφξηζκν (GA), έλαλ αιγφξηζκν βειηηζηνπνίεζεο (quasi-newton QNA) θαη κηα κέζνδν ειέγρνπ ησλ νξίσλ ησλ κεηαβιεηψλ (CHM). Σν δηάγξακκα ξνήο ηνπ πξνηεηλφκελνπ αιγνξίζκνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα

43 5. Αλάπηπμε αιγνξίζκσλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο ρήκα 5.1: Λνγηθφ δηάγξακκα ξνήο. Γεδνκέλα εηζφδνπ ηνπ αιγνξίζκνπ απνηεινχλ νη ζπληεηαγκέλεο ησλ δχν λεθψλ ζεκείσλ, ηα φξηα ησλ κεηαβιεηψλ θαη νη παξάκεηξνη ηνπ αιγνξίζκνπ. Με βάζε ηελ εμίζσζε (1) νξίδεηαη ε αληηθεηκεληθή ζπλάξηεζε, ε νπνία ρξεζηκνπνηείηαη ζε φια ηα αθφινπζα βήκαηα ηνπ αιγνξίζκνπ. ην πξψην βήκα ηνπ πξνηεηλφκελνπ αιγνξίζκνπ, δεκηνπξγνχληαη ηπραία αξρηθνί πιεζπζκνί αηφκσλ γηα λα νξίζνπλ ηηο ηηκέο ησλ κεηαβιεηψλ, νη νπνίεο ρξεζηκνπνηνχληαη γηα λα ππνινγηζηεί ε ηηκή ηεο αληηθεηκεληθήο ζπλάξηεζεο. Μεηά απφ θάπνην πιήζνο επαλαιήςεσλ, ε ειάρηζηε ππνινγηζκέλε ηηκή ηεο αληηθεηκεληθήο ζπλάξηεζεο επηιέγεηαη σο ηειηθή ηηκή ηνπ γελεηηθνχ αιγνξίζκνπ. ην δεχηεξν βήκα, νη βέιηηζηεο ηηκέο ησλ αλεμάξηεησλ κεηαβιεηψλ ηνπ πξψηνπ βήκαηνο, εηζάγνληαη ζηνλ QNA αιγφξηζκν σο δηάλπζκα αξρηθήο εθηίκεζεο κεηαβιεηψλ. Ο αιγφξηζκνο QNA ηξνπνπνηεί ηηο ηηκέο ησλ κεηαβιεηψλ ζε απηφ ην δηάλπζκα ρξεζηκνπνηψληαο κηα κέζνδν θιίζεο πεπεξαζκέλσλ δηαθνξψλ κε ηξφπν πνπ ε αληηθεηκεληθή ζπλάξηεζε λα ειαρηζηνπνηείηαη. Απηφ ην βήκα επαλαιακβάλεηαη θάπνηεο θνξέο, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ησλ επαλαιήςεσλ ηνπ 1νπ βήκαηνο, κε ζθνπφ ηνλ εληνπηζκφ δηαθφξσλ ηνπηθψλ ειαρίζησλ κέζσ ηνπ GA γελεηηθνχ αιγνξίζκνπ θαη θαη επέθηαζε ηελ πξνζέγγηζε ηνπ γεληθνχ ειαρίζηνπ κε ηε ρξήζε ηνπ QNA αιγνξίζκνπ

44 5. Αλάπηπμε αιγνξίζκσλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο Μεηά απφ θάπνην νξηζκέλν πιήζνο επαλαιήςεσλ 1νπ θαη 2νπ βήκαηνο, νη βέιηηζηεο ηηκέο ησλ κεηαβιεηψλ ρξεζηκνπνηνχληαη ζην 3ν βήκα γηα ηνλ πεξηνξηζκφ ησλ νξίσλ ησλ κεηαβιεηψλ, γχξσ απφ απηή πνπ επειέγε σο βέιηηζηε (ζρήκα 5.2). Ζ βέιηηζηε ηηκή θάζε κεηαβιεηήο ζην i-1 βήκα νξίδεηαη σο ην θέληξν ηνπ εχξνπο ζην επφκελν βήκα i. Απηφ ην εχξνο κεηψλεηαη γχξσ απφ ηε βέιηηζηε ηηκή θαηά έλα πνζνζηφ πνπ νξίδεηαη απφ ην ρξήζηε. Ζ ειάρηζηε ππνινγηζκέλε ηηκή ηεο αληηθεηκεληθήο ζπλάξηεζεο θαζνξίδεη θαη ηηο ηηκέο ησλ αλεμαξηήησλ κεηαβιεηψλ πνπ επηιέγνληαη ζην ηξίην βήκα, νη νπνίεο αληηζηνηρνχλ ηαπηφρξνλα θαη ζηηο βέιηηζηεο ηηκέο ησλ κεηαβιεηψλ ηνπ πξνηεηλφκελνπ αιγνξίζκνπ. Απηέο νη κεηαβιεηέο πξνζδηνξίδνπλ ηε βέιηηζηε επηθάιπςε ησλ θνηλψλ πεξηνρψλ ηνπ ζπλφινπ ζεκείσλ D ζην ζχλνιν ζεκείσλ Μ Δθαπμογή ζε πηεπύγιο ζηποβιλομησανήρ Ο πξνηεηλφκελνο αιγφξηζκνο εθαξκφζζεθε ζε δχν λέθε ζεκείσλ ηα νπνία νξηνζεηνχλ ηελ ίδηα γεσκεηξηθή πεξηνρή θαη εζσθιείνπλ δηαθνξεηηθέο θελέο πεξηνρέο (βιέπε ζρήκα 5.3). Σν αληηθείκελν πνπ απεηθνλίδεηαη ζην ζρήκα είλαη έλα πηεξχγην ζηξνβηινκεραλήο ην νπνίν κεηξήζεθε ζε ηξηζδηάζηαηε κεηξεηηθή κεραλή (CMM). Ο αξρηθφο αξηζκφο ησλ ζεκείσλ ηνπ model θαη ηνπ data λέθνπο, ην πνζνζηφ κείσζεο θαη ν ηειηθφο αξηζκφο ησλ ζεκείσλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα απηήλ ηελ εθαξκνγή θαίλνληαη ζηνλ Πίλαθα 5.1. ρήκα 5.2: Πεξηνξηζκφο νξίσλ κεηαβιεηψλ κε ρξήζε ηεο κεζφδνπ CHM

45 5. Αλάπηπμε αιγνξίζκσλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο ρήκα 5.3: Αξρηθή ζέζε ησλ λεθψλ ζεκείσλ κε ίδηα φξηα θαη δηαθνξεηηθέο θελέο πεξηνρέο. Πίλαθαο 5.1: Αξηζκφο ζεκείσλ πξηλ θαη κεηά ηε κείσζε Οη παξάκεηξνη ηνπ πξνβιήκαηνο γηα ηελ παξαγσγή ησλ γελεηηθψλ αιγνξίζκσλ GA είλαη νη βέιηηζηνη θαη επηιέρζεθαλ έπεηηα απφ δνθηκέο: πιεζπζκφο γνλέσλ =50, πηζαλφηεηα δηαζηαχξσζεο=70%, πηζαλφηεηα κεηάιιαμεο=7% θαη κείσζε νξίσλ κεηαβιεηψλ CHM=50%. Όιεο νη ππφινηπεο παξάκεηξνη ηνπ αιγνξίζκνπ, φπσο ν αξηζκφο ησλ GAs, ν αξηζκφο ησλ QNAs θαη ν αξηζκφο ησλ CHMs παξνπζηάδνληαη ζηνλ Πίλαθα 5.2. Ο αξηζκφο ησλ βξφγρσλ (loops), GA, QNA θαη CHM επηιέρζεθαλ κε ηέηνην ηξφπν ψζηε ε ιχζε λα είλαη ηαπηφρξνλα αθξηβήο θαη γξήγνξε. Ο πξνηεηλφκελνο αιγφξηζκνο ζπγθξίλεηαη κε ηνλ θιαζηθφ γελεηηθφ αιγφξηζκν γηα λα πηζηνπνηεζεί ε δπλακηθφηεηα θαη ε αμηνπηζηία ηνπ πβξηδηθνχ αιγνξίζκνπ. ην ζρήκα 5.4 θαίλεηαη ε ηηκή ηεο αληηθεηκεληθήο ζπλάξηεζεο ζε θάζε γεληά γηα ηελ πεξίπησζε ηνπ πβξηδηθνχ θαη ηνπ θιαζηθνχ GA. Ζ ηηκή ηεο αληηθεηκεληθήο ζπλάξηεζεο είλαη εκθαλέο φηη ζπγθιίλεη ζε θαιχηεξε ηηκή θαη ζε κηθξφηεξν ρξφλν ζηελ πεξίπησζε ηνπ πβξηδηθνχ αιγνξίζκνπ έλαληη ηνπ θιαζηθνχ γελεηηθνχ αιγνξίζκνπ. Παξάδεηγκα Model Data Model Data Model Data Αξρηθά ζεκεία Μείσζε% Σειηθά Πηεξχγην Παξάκεηξνη Τβξηδηθή κέζνδνο Παξάδεηγκα Αξηζκφο βξφγρσλ Τπνιν- Σηκή GAs QNAs CHMs γηζηηθφο αληηθεηκεληθήο (S1) (S2) (S3) ρξφλνο ζπλάξηεζεο Πηεξχγην :03: E-03 Πίλαθαο 5.2: Οη παξάκεηξνη θαη ηα απνηειέζκαηα ηνπ πβξηδηθνχ αιγνξίζκνπ

46 5. Αλάπηπμε αιγνξίζκσλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο Έηζη ζηελ πεξίπησζε ηνπ πβξηδηθνχ αιγνξίζκνπ ε ιχζε επηηπγράλεηαη έπεηηα απφ 3 γεληέο, ελψ ζηελ πεξίπησζε ηνπ θιαζηθνχ αιγνξίζκνπ ε ζχγθιηζε γίλεηαη έπεηηα απφ 700 γεληέο. Ζ ηηκή ηεο αληηθεηκεληθήο ζπλάξηεζεο, ν αξηζκφο ησλ γεληψλ θαη ν ππνινγηζηηθφο ρξφλνο παξνπζηάδνληαη ζηνλ πίλαθα 5.3 ζηελ πεξίπησζε ηνπ θιαζηθνχ αιγνξίζκνπ. Ο πξνηεηλφκελνο πβξηδηθφο αιγφξηζκνο απαηηεί πνιχ ιηγφηεξν ρξφλν ζε ζρέζε κε ηνλ θιαζηθφ γελεηηθφ αιγφξηζκν. Ζ δηαδηθαζία ηεο ζχγθιηζεο ησλ δχν λεθψλ ζεκείσλ ζπγθξίζεθε κε εκπνξηθά ινγηζκηθά RE. Ο απηφκαηνο αιγφξηζκνο πνπ εκπεξηέρεηαη ζε απηά ηα ινγηζκηθά βαζίδεηαη ζηνλ ICP αιγφξηζκν. ηε ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε ν ICP αιγφξηζκνο δελ θαηάθεξε λα θέξεη ζε ζχγθιηζε ηα δχν λέθε ζεκείσλ, φηαλ ε αξρηθή ηνπο ζέζε είλαη απηή πνπ εηθνλίδεηαη ζην ζρήκα. Ζ ιχζε κε ηνλ αιγφξηζκν ICP είλαη εθηθηή κφλν ζηελ πεξίπησζε πνπ ν ρξήζηεο θέξεη αξθεηά θνληά ηα δχν λέθε ησλ ζεκείσλ. Δπηπιένλ κηα δεθηή ιχζε κπνξεί λα πξνθχςεη κε ηε κέζνδν ησλ ηξηψλ ζεκείσλ, ε νπνία φκσο είλαη κε απηφκαηε δηαδηθαζία ζε αληίζεζε κε ηελ πξνηεηλφκελε. Ζ απφθιηζε ηεο ζχγθιηζεο ησλ δχν λεθψλ ζεκείσλ παξνπζηάδεηαη ζην ζρήκα 5.5. Ζ κέγηζηε απφζηαζε πνπ εκθαλίδεηαη είλαη 1.104mm κε κέζε ηηκή απφθιηζεο 0.02mm. ρήκα 5.4: Ζ ηηκή ηεο αληηθεηκεληθήο ζπλάξηεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ ησλ γεληψλ. Παξάκεηξνη GA κέζνδνο Παξάδεηγκα Αξηζκφο βξφγρσλ Τπνιν- Σηκή GAs QNAs CHMs γηζηηθφο αληηθεηκεληθήο (S1) (S2) (S3) ρξφλνο ζπλάξηεζεο Πηεξχγην :15: E-01 Πίλαθαο 5.3: Οη παξάκεηξνη θαη ηα απνηειέζκαηα ηνπ θιαζηθνχ αιγνξίζκνπ

47 5. Αλάπηπμε αιγνξίζκσλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο ρήκα 5.5: Οη απνθιίζεηο ησλ δχν λεθψλ ζεκείσλ κεηά ηελ εθαξκνγή ηνπ πξνηεηλφκελνπ αιγνξίζκνπ Ανηίζηποθη μησανολογία ανηικειμένυν με πποζομοίυζη πολςυνςμικών καμπύλυν Δίλαη πάξα πνιινί νη ιφγνη πνπ δηθαηνινγνχλ ηε ρξήζε ηεο κεζφδνπ ηεο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο ζηε κνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ. Καζψο νη πεξηζζφηεξεο δηαδηθαζίεο θαηαζθεπήο πξντφλησλ ρξεζηκνπνηνχλ αξρεία CAD (CAD-CAM, RE-RP), ππάξρεη ε αλάγθε λα κνληεινπνηεζεί ε γεσκεηξίαο ηνπο. Ζ άκεζε ζρεδίαζε ελφο πξντφληνο ζε θάπνην ζρεδηαζηηθφ παθέην πνιιέο θνξέο είλαη ηδηαίηεξα δχζθνιε θαη ρξνλνβφξα δηαδηθαζία, Γηα ην ιφγσ απηφ ρξεζηκνπνηνχληαη ελαιιαθηηθέο ηερληθέο, φπσο π.ρ. είλαη ε παξαγσγή ελφο γχςηλνπ κνληέινπ ηνπ ηειηθνχ πξντφληνο, ηνπ νπνίνπ ε γεσκεηξία ςεθηνπνηείηαη κε δηαδηθαζίεο 3D ζάξσζεο. Ζ αληίζηξνθε κεραλνινγία ρξεζηκνπνηείηαη επίζεο ζηηο πεξηπηψζεηο θαηαζθεπήο πξντφλησλ πνπ δελ έρνπλ CAD αξρεία ή έρνπλ ηξνπνπνηεζεί ηφζν, ψζηε λα κελ έρνπλ θακία ζρέζε κε ην αξρηθφ ζρέδηφ ηνπο. Ηδηαίηεξε εθαξκνγή επίζεο βξίζθεη ζηνλ πνηνηηθφ έιεγρν ηνπ ηειηθνχ πξντφληνο, φπνπ απαηηείηαη λα εμαθξηβσζεί θαη λα απνηηκεζεί ε αθξίβεηα ηεο κνξθήο ηνπ θαη ζηελ αληηγξαθή αξραηνινγηθψλ επξεκάησλ θαη αληηθεηκέλσλ πςειήο ζπλαηζζεκαηηθήο αμίαο. Απφ ηελ άιιε κεξηά, ε ζχγρξνλε παγθφζκηα αγνξαζηηθή ηάζε επηβάιεη ην ζεκαληηθφηεξν θξηηήξην πνπ θαζηζηά αληαγσλίζηκε κηα επηρείξεζε λα είλαη ν ρξφλνο πνπ κεζνιαβεί απφ ηελ αξρηθή ηδέα ηνπ πξντφληνο έσο φηνπ θαηαζθεπαζηεί ην πξψην πξσηφηππν (time to market)

48 5. Αλάπηπμε αιγνξίζκσλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο Παξφια απηά ε έκθαζε ζηελ ηαρχηεηα παξαγσγήο ηνπ πξντφληνο δελ πξέπεη λα παξαθάκπηεη ηελ πνηφηεηα, ην θφζηνο θαη ηελ αμηνπηζηία ηνπ πξντφληνο. Σα πην δηαδεδνκέλα ινγηζκηθά παθέηα επεμεξγαζίαο δεδνκέλσλ ηξηζδηάζηαηεο ζάξσζεο (Geomagic, RapidForm, Nvision, Polyworks) είλαη ηδηαίηεξα πνιχπινθα, ρξνλνβφξα, κηθξήο αθξίβεηαο θαη απαηηνχλ ηελ παξέκβαζε ηνπ ρξήζηε ζε κεγάιν βαζκφ, ν νπνίνο πξέπεη λα δηαζέηεη αξθεηή εκπεηξία. Ζ βαζηθή ηδέα ησλ πξνγξακκάησλ απηψλ βαζίδεηαη πάλσ ζηελ επεμεξγαζία ησλ ηξηγσληθψλ ζηνηρείσλ (STL). Ζ πξνζνκνίσζε ηεο κνξθήο ηνπ αληηθεηκέλνπ κε ηξηγσληθά ζηνηρεία ππνθέξεη απφ ηνπνινγηθά πξνβιήκαηα φπσο είλαη ε αλεζηξακκέλε δηεχζπλζε δηαλπζκάησλ, νη αλεπηζχκεηεο νπέο, ε θαθήο πνηφηεηαο δηαθξηηνπνίεζε ηνπ πιέγκαηνο θαη ε θαθή επηθαλεηαθή πνηφηεηα. Δπηπιένλ αχμεζε ηεο αθξίβεηαο ηεο πξνζνκνίσζεο ηνπ αληηθεηκέλνπ νδεγεί ζε αχμεζε ηνπ κεγέζνπο ηνπ αξρείνπ πνπ ζπλεπάγεηαη κεγαιχηεξεο απαηηήζεηο ππνινγηζηηθήο ηζρχνο [56]. Σα STL αξρεία πεξηέρνπλ πιεξνθνξίεο κφλν γηα ηελ εμσηεξηθή γεσκεηξία ηνπ αληηθεηκέλνπ ρσξίο λα πεξηθιείνπλ ηδηφηεηεο γηα ην εζσηεξηθφ θαη ην πιηθφ ηνπ, νη νπνίεο είλαη ζεκαληηθέο ζε κεζφδνπο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο [57]. Ο βαζηθφο θνξκφο ησλ ινγηζκηθψλ απηψλ είλαη ε έλσζε δχν ή παξαπάλσ ζπλφισλ ζεκείσλ (λέθε ζεκείσλ) δηαθνξεηηθψλ πεξηνρψλ ηνπ ίδηνπ αληηθεηκέλνπ. Πνιιέο πξνζπάζεηεο έρνπλ γίλεη ζηελ πεξηνρή απηή [58, 59]. Ζ επηθξαηέζηεξε είλαη ε κέζνδνο Iterative Closest Point (ICP), ε νπνία γηα λα πινπνηεζεί απαηηεί ηελ εκπεηξία ηνπ ρξήζηε. Απφ ην ζχλνιν ησλ ζεκείσλ παξάγνληαη ηα ηξηγσληθά ζηνηρεία θαη αθνινπζεί κηα δηαδηθαζία επεμεξγαζίαο ησλ ζηνηρείσλ ε νπνία είλαη ηδηαίηεξα ρξνλνβφξα. Καηά ην ηειηθφ ζηάδην ηεο επεμεξγαζίαο ζρεκαηίδεηαη ε ηειηθή επηθάλεηα ηνπ αληηθεηκέλνπ. Δλδεηθηηθά ν ρξήζηεο πξέπεη λα ρσξίζεη ην αληηθείκελν ζε δηάθνξεο πεξηνρέο ηξηγσληθψλ ζηνηρείσλ θαη θαιείηαη λα πξνζαξκφζεη έλα θιεηζηφ δηθηχσκα θακπχισλ απφ ην νπνίν αξγφηεξα ζα ζρεκαηηζηεί ε επηθάλεηα. Αθφκα θαη ζηελ εηδηθή πεξίπησζε πνπ ε κνξθή ηεο πεξηνρήο είλαη αξθεηά απιή απαηηείηαη πνιχ ρξφλνο γηα ηε δεκηνπξγία ηεο επηθάλεηαο ε νπνία ζηεξείηαη αθξίβεηαο θαη πνηφηεηαο. Αλάινγεο πξνζπάζεηεο εκπιέθνπλ ηελ ρξήζε επηθαλεηψλ B-spline νη νπνίεο φκσο είλαη πνιχπινθεο, ζε αξρηθφ ζηάδην θαη ρσξίο πξαθηηθά απνηειέζκαηα [60]. Όια ηα παξαπάλσ πξνβιήκαηα ππνδεηθλχνπλ φηη νη αιγφξηζκνη πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη θαηά ηελ αληίζηξνθε κεραλνινγία δελ είλαη αθφκε αξθεηά αλεπηπγκέλνη θαη ρξεηάδνληαη λέεο κεζνδνινγίεο πνπ ζα αληαπεμέιζνπλ κε επηηπρία ζηα δηάθνξα πξνβιήκαηα ησλ κεραληθψλ ζην ηνκέα ηεο πξνζνκνίσζεο θαη ηεο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο. Ο ζθνπφο ηεο εξγαζίαο πνπ παξνπζηάδεηαη ζην θεθάιαην απηφ είλαη ε αλάπηπμε κηαο κεζφδνπ πξνζνκνίσζεο αληηθεηκέλσλ απφ δεδνκέλα ηξηζδηάζηαηεο ζάξσζεο, κε φζν ην δπλαηφλ κηθξφηεξν αξηζκφ ζεκείσλ, παξαθάκπηνληαο ηελ θιαζηθή δηαδηθαζία πνπ απαηηεί ηε δεκηνπξγία ηξηγσληθψλ ζηνηρείσλ (STL) θαη ηελ πνιχπινθε επεμεξγαζία ηνπο, επηηπγράλνληαο ηαπηφρξνλα ην ζηφρν κηαο νξηζκέλεο επηηξεπφκελεο απφθιηζεο απφ ηελ πξαγκαηηθή γεσκεηξία ηνπ

49 5. Αλάπηπμε αιγνξίζκσλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο αληηθεηκέλνπ. Γηα ην ιφγν απηφ αλαπηχρζεθε έλαο αιγφξηζκνο γηα ηελ πξνζέγγηζε κέζσ θακπχισλ ησλ κεηξνχκελσλ ζεκείσλ [61,62]. Οη θακπχιεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη είλαη πνιπσλπκηθήο κνξθήο 3νπ βαζκνχ, νη νπνίεο έρνπλ 4 ειεχζεξεο κεηαβιεηέο. Μέζσ ηνλ θακπχισλ απηψλ θαη ελφο ινγηζκηθνχ πξνγξάκκαηνο CAD επηηπγράλεηαη άκεζα ε δεκηνπξγία ηεο επηθάλεηαο ηνπ αληηθεηκέλνπ. Ζ επίηεπμε κε αθξίβεηα ηεο ηειηθήο κνξθήο ηνπ αληηθεηκέλνπ πξαγκαηνπνηείηαη κέζσ επεμεξγαζίαο ησλ θακπχισλ θαη φρη ησλ ηξηγσληθψλ ζηνηρείσλ Μαθημαηική διαηύπυζη πποβλήμαηορ Ζ δηαδηθαζία πξνζέγγηζεο m ζεκείσλ κε ζπληεηαγκέλεο (xm,ym), πνπ αλήθνπλ ζε έλα επίπεδν, κε ηε βνήζεηα πνιπσλχκσλ 3νπ βαζκνχ, απαηηεί ηε ρξήζε ελφο πιήζνπο ραξαθηεξηζηηθψλ ζεκείσλ, απφ ηα νπνία ζα δηέξρνληαη νη πνιπσλπκηθέο θακπχιεο. Μηα βαζηθή πξνζέγγηζε ηνπ πξνβιήκαηνο (βιέπε ζρήκα 5.6) ζπλδπάδεη ηε ρξήζε ηξηψλ ραξαθηεξηζηηθψλ ζεκείσλ (1,2,3) θαη δχν πνιπσλχκσλ 3νπ βαζκνχ (Τ1,Τ2). Ζ κνξθή απηψλ ησλ πνιπσλχκσλ γηα έλα ηπραίν ελδηάκεζν ζεκείν k είλαη: 3 2 Y 1(k) A1 xk B1 xk C1 xk D1 3 2 Y 2(k) A2 xk B2 xk C2 xk D2 (1) (2) Γηα ηνλ πιήξε πξνζδηνξηζκφ ησλ πνιπσλχκσλ, απαηηείηαη ν ππνινγηζκφο ησλ 8 αγλψζησλ αξρηθά ζπληειεζηψλ ηνπο (Α1,Β1,C1,D1, Α2,Β2,C2,D2). Γηα ην ιφγν απηφ απαηηείηαη ε ζχλζεζε ελφο ζπζηήκαηνο 8 εμηζψζεσλ, πνπ κε ηελ επίιπζή ηνπ ζα νδεγήζεη ζηηο ηηκέο ησλ ζπληειεζηψλ απηψλ. Οη ζπλζήθεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηνπ ζπζηήκαηνο ησλ εμηζψζεσλ είλαη νη νξηαθέο ζπλζήθεο ζηα ζεκεία 1 θαη 3 θαη νη ζπλζήθεο ζπλέρεηαο ζην ζεκείν 2. Αλαιπηηθφηεξα απηέο πξνζδηνξίδνληαη απφ ηηο ζρέζεηο: ρήκα 5.6: χλδεζε ζεκείσλ κε πνιπψλπκα 3 νπ βαζκνχ

50 5. Αλάπηπμε αιγνξίζκσλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο εκείν 1 (Οξηαθέο ζπλζήθεο) 3 2 Y 1(1) A1 x1 B1 x1 C1 x1 D1 2 Y 1(1) 3 A1 x1 2 B1 x1 C1 (3) (4) εκείν 3 (Οξηαθέο ζπλζήθεο) 3 2 Y 2(3) A2 x3 B2 x3 C2 x3 D2 2 Y 2(3) 3 A2 x3 2 B2 x3 C2 (5) (6) εκείν 2 (Οξηαθέο ζπλζήθεο) 3 2 Y 2(2) A2 x2 B2 x2 C2 x2 D2 2 Y 2(2) 3 A2 x2 2 B2 x2 C2 (7) (8) εκείν 2 (πλζήθεο ζπλέρεηαο) Y 1(2) Y 2(2) A1 x2 B1 x2 C1 x2 D1 A2 x2 B2 x2 C2 x2 D2 2 2 Y 1(2) Y 2(2) 3 A1 x2 2 B1 x2 C1 3 A2 x2 2 B2 x2 C 2 (10) (9) Ζ ηηκή ηεο πξψηεο παξαγψγνπ Y (1),Y (2),Y (3) ππνινγίδεηαη απφ ηα αληίζηνηρα δηπιαλά ζεκεία ηνπ ζπλφινπ ησλ m κεηξνχκελσλ ζεκείσλ. Δπηιχνληαο ην παξαπάλσ ζχζηεκα 8 εμηζψζεσλ θαη 8 αγλψζησλ, κε ηε κέζνδν ησλ παξακέηξσλ vi, πξνθχπηνπλ νη ζπληειεζηέο ησλ πνιπσλχκσλ θαη έηζη ηα πνιπψλπκα Τ1 θαη Τ2 είλαη πιένλ γλσζηά. Έηζη ηα ελδηάκεζα ζεκεία (βιέπε ζρήκα 5.7), ηα νπνία δελ ρξεζηκνπνηήζεθαλ σο ραξαθηεξηζηηθά, παξνπζηάδνπλ κηα απφθιηζε (F) κεηαμχ ηεο αξρηθά κεηξεκέλεο ηηκήο ηνπο (y) θαη ηεο ηηκήο πνπ πξνθχπηεη απφ ην ππνινγηζκέλν πνιπψλπκν (Y1 ή Y2). Ζ ζρέζε πνπ πεξηγξάθεη ηε κεηξνχκελε απφθιηζε F γηα έλα ηπραίν ζεκείν k είλαη: F(k) Y y k k (11) ρήκα 5.7: χγθξηζε αξρηθψλ ηηκψλ θαη θακπχιεο πξνζνκνίσζεο

51 5. Αλάπηπμε αιγνξίζκσλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο Απηή ε απφθιηζε ζε έλα ζεκείν εκθαλίδεη ηε κέγηζηε ηηκή ηεο (Fmax) ε νπνία είλαη ραξαθηεξηζηηθή. Δάλ ε ηηκή απηή ππεξβαίλεη κηα θξίζηκε ηηκή a πνπ έρεη πξνζδηνξηζζεί, ηφηε εηζάγεηαη σο λέν ραξαθηεξηζηηθφ ζεκείν ην ζεκείν (x,y) ην νπνίν εκθάληζε ηε κέγηζηε απφθιηζε Πποηεινόμενορ αλγόπιθμορ Ζ καζεκαηηθή δηαδηθαζία πνπ πεξηγξάθεθε ζηελ πξνεγνχκελε παξάγξαθν, εθαξκφδεηαη κέζσ ελφο αιγνξίζκνπ πνπ ζπλδπάδεη πνιιαπιέο επαλαιήςεηο ηνπ βαζηθνχ κνληέινπ κε κεηαβαιιφκελα ραξαθηεξηζηηθά ζεκεία θαη αληίζηνηρα κεηαβαιιφκελα πνιπψλπκα 3νπ βαζκνχ πνπ ηα ζπλδένπλ. Σα αξρηθά ραξαθηεξηζηηθά ζεκεία είλαη πέληε, εθ ησλ νπνίσλ ηα ηξία είλαη ζηαζεξά (ηα δχν άθξα ηνπ αξρηθνχ λέθνπο ζεκείσλ θαη ην κεζαίν), ελψ ηα άιια δχν είλαη ζεκεία πνπ αλήθνπλ ζηα ελδηάκεζα ηκήκαηα εθαηέξσζελ ηνπ κεζαίνπ (βιέπε ζρήκα 5.8). Απηά ηα δχν ραξαθηεξηζηηθά ζεκεία i θαη j επηιέγνληαη δηαδνρηθά απφ ην λέθνο ησλ κεηξεκέλσλ ζεκείσλ θαη ν ζπλδπαζκφο ζεκείσλ (xi,yi) θαη (xj,yj), πνπ νδεγεί ζηε βέιηηζηε απφθιηζε, πξνζδηνξίδεη ην λέν ραξαθηεξηζηηθφ ζεκείν πνπ ζα εληαρζεί ζηα ραξαθηεξηζηηθά γηα ηε ζπλέρεηα, έσο φηνπ επηηεπρζεί ν ζηφρνο ηεο πξνθαζνξηζκέλεο απφθιηζεο. Ζ δηαδηθαζία κε ηελ νπνία πξαγκαηνπνηείηαη απηή ε επηινγή ζεκείσλ θαη ν πξνζδηνξηζκφο ησλ ζπληειεζηψλ ησλ πνιπσλχκσλ πεξηγξάθεηαη ζην δηάγξακκα ξνήο πνπ πεξηγξάθεηαη ζην ζρήκα 5.9. Σα δεδνκέλα πνπ ρξεζηκνπνηεί ν αιγφξηζκνο είλαη ηα m κεηξεκέλα ζεκεία κε ζπληεηαγκέλεο (xm,ym) ηα νπνία πξέπεη λα πξνζνκνησζνχλ κε πνιπσλπκηθέο θακπχιεο, ε κέγηζηε επηηξεπφκελε απφθιηζε a θαη ην πιήζνο ησλ ζεκείσλ πνπ ζα κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ θαηά ηε δηαδηθαζία σο ραξαθηεξηζηηθά. Σα αξρηθά ραξαθηεξηζηηθά ζεκεία κε ηα νπνία ν αιγφξηζκνο εθθηλεί είλαη πέληε θαη ζπλεπψο ην πιήζνο ησλ αξρηθψλ πνιπσλχκσλ ηέζζεξα. Σα δχν απφ ηα πέληε ραξαθηεξηζηηθά ζεκεία, ηα νπνία δελ είλαη ζηαζεξά, αληηθαζίζηαληαη απφ φια ηα n ζεκεία πνπ νξίζζεθαλ σο ππνδηαηξέζεηο ηνπ εχξνπο ησλ ηηκψλ ηνπ x. Σν i ζηελ πεξηνρή (1,2) θαη ην j ζηελ πεξηνρή (2,3). Με έλα δηπιφ βξφγρν επαλαιήςεσλ ειέγρνληαη φινη νη δπλαηνί ζπλδπαζκνί i,j ζεκείσλ. Γηα θάζε έλα ζπλδπαζκφ ζεκείσλ πξνζδηνξίδνληαη ηα πνιπψλπκα κέζσ ησλ ζπληειεζηψλ ηνπο. ρήκα 5.8: Υαξαθηεξηζηηθά ζεκεία θαη ζχλδεζή ηνπο κε πνιπψλπκα

52 5. Αλάπηπμε αιγνξίζκσλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο ρήκα 5.9: Γηάγξακκα ξνήο αιγνξίζκνπ επηινγήο ζπληειεζηψλ πνιπσλχκνπ 3 νπ βαζκνχ. Ο πξνζδηνξηζκφο ησλ ζπληειεζηψλ ησλ πνιπσλχκσλ επηηπγράλεηαη κε ηελ εθαξκνγή ηνπ καζεκαηηθνχ κνληέινπ πνπ παξνπζηάζζεθε ζην θεθ Γηα λα ηθαλνπνηνχληαη νη απαηηήζεηο ηνπ κνληέινπ γηα ηξία ραξαθηεξηζηηθά ζεκεία θαη δχν πνιπψλπκα, απφ ηα πέληε αξρηθά ζεκεία επηιέγνληαη ηα ηξία πξψηα (1,i,2) θαη κε βάζε απηά πξνζδηνξίδνληαη ηα πνιπψλπκα. ηε ζπλέρεηα απφ ηα ζεκεία (2, j, 3) ππνινγίδνληαη ηα άιια δχν πνιπψλπκα. ε θάζε βήκα επηιχεηαη ην ζχζηεκα ησλ ζρέζεσλ (3) έσο (10). Γηα φια ηα ζεκεία ηνπ λέθνπο n ππνινγίδνληαη νη απνθιίζεηο κεηαμχ ππνινγηδφκελεο θαη κεηξεκέλεο ηηκήο κε βάζε ηε ζρέζε (11). Ζ κέγηζηε απφ απηέο ηηο ηηκέο επηιέγεηαη σο ιχζε γηα ηνλ ζπλδπαζκφ κεηαβιεηψλ ζεκείσλ (i, j). Μεηά ηελ επαλάιεςε φισλ ησλ δπλαηψλ ζπλδπαζκψλ κεηαβιεηψλ ζεκείσλ (i, j), επηιέγεηαη ε ειάρηζηε απφ ηηο κέγηζηεο ηηκέο ιχζεσλ αλά βήκα. Δάλ ε ηηκή ηεο επηηεπρζείζαο απφθιηζεο δελ είλαη κηθξφηεξε ηεο επηζπκεηήο ηηκήο a, ηφηε ην ζεκείν ζην νπνίν εκθαλίζζεθε απηή ε ειάρηζηε ηηκή ησλ Fmax, εληάζζεηαη ζην ζχλνιν ησλ ραξαθηεξηζηηθψλ ζεκείσλ, ηα νπνία απμάλνληαη θαηά έλα. Έηζη θαη ην πιήζνο ησλ πνιπσλχκσλ απμάλεηαη θαηά έλα θαη νη ζπληειεζηέο ησλ πνιπσλχκσλ ηίζεληαη ζε εμ αξρή ππνινγηζκφ

53 5. Αλάπηπμε αιγνξίζκσλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο Όηαλ κεηά απφ νξηζκέλν πιήζνο δηαδνρηθψλ πξνζζεθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ ζεκείσλ θαη πνιπσλχκσλ, επηηεπρζεί ν ζηφρνο ηεο ηηκήο απφθιηζεο a, ηφηε ε δηαδηθαζία νινθιεξψλεηαη κε εκθάληζε ησλ ηειηθψλ ζπληειεζηψλ ησλ πνιπσλχκσλ Ak, Bk, Ck, Dk γηα k=1,kt θαζψο θαη ησλ ηειηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ ζεκείσλ ιt θαη ησλ ζπληεηαγκέλσλ ηνπο (xι,yι) Δθαπμογή ζε πηεπύγιο ζηποβιλομησανήρ. Ζ πξνηεηλφκελε κεζνδνινγία αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο κε ρξήζε πνιπσλχκσλ πξνζνκνίσζεο, εθαξκφδεηαη γηα ηε κνληεινπνίεζε ελφο κνληέινπ πηέξπγαο θαη κηαο δηαθνζκεηηθήο θαλάηαο. ηηο δχν απηέο εθαξκνγέο νη κεηξήζεηο ησλ ζεκείσλ ζην ρψξν έγηλαλ κε ρξήζε κεηξεηηθήο κεραλήο ηξηψλ δηαζηάζεσλ CMM, ελψ ηα ηερληθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ επαθέα πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε είλαη: Probe PH10MQ, Convert 30 mm M8, Probe TP 200, Extend 10 mm, Tip 2 BY 10 mm. Ζ πξψηε εθαξκνγή ηεο πξνηεηλφκελεο κεζνδνινγίαο εθηειείηαη ζε κνληέιν πηέξπγαο ηεο νπνίαο ε γεσκεηξία παξνπζηάδεηαη ζην αξηζηεξφ ηκήκα ηνπ ζρήκαηνο Οξίδνληαο ζηε κεηξεηηθή κεραλή CMM ην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ πνπ εκθαλίδεηαη ζην ζρήκα θαη ρξεζηκνπνηψληαο ηνλ επαθέα πνπ πξναλαθέξζεθε, δηεμάγνληαη νη επηζπκεηέο κεηξήζεηο. Ωο απνηέιεζκα πξνθχπηεη ην λέθνο ζεκείσλ ηνπ αληηθεηκέλνπ πνπ εηθνλίδεηαη ζην δεμί ηκήκα ηνπ ζρήκαηνο 5.10, κε πιήζνο κεηξεκέλσλ ζεκείσλ, 180 αλά επίπεδν θαηά κέζν φξν. Δίλαη γλσζηφ φηη νη κεηξήζεηο δηεμάγνληαη ζε επίπεδα παξάιιεια ζην επίπεδν αλαθνξάο, φπσο είλαη εκθαλέο θαη ζην ζρήκα. Έηζη ζε θάζε έλα ηέηνην επίπεδν εθαξκφδεηαη ε πξνηεηλφκελε κεζνδνινγία πνπ θέξεη σο απνηέιεζκα ηηο πνιπσλπκηθέο θακπχιεο πξνζνκνίσζεο δηαηεηαγκέλεο ζην ρψξν, πνπ παξνπζηάδνληαη ζην ζρήκα Σν πιήζνο ησλ θακππιψλ πνπ πξνέθπςαλ είλαη 26 εθαξκφδνληαο σο φξην απφθιηζεο a=0.01mm αλά ζεκείν, νη νπνίεο νξηνζεηνχληαη απφ 27 ραξαθηεξηζηηθά ζεκεία. πλδένληαο ηηο θακπχιεο φισλ ησλ επηπέδσλ κεηαμχ ηνπο θαη κε ηε βνήζεηα θάπνηνπ ζρεδηαζηηθνχ παθέηνπ, επηηπγράλεηαη ε ηειηθή επηθάλεηα ηεο πηέξπγαο (βιέπε δεμί ηκήκα ζρήκαηνο 5.12). Ζ επηηεπρζείζα απφθιηζε κεηαμχ κεηξεκέλσλ ζεκείσλ θαη πξνζνκνησκέλεο επηθάλεηαο πεξηγξάθεηαη ζην ίδην ζρήκα, ζην δηάγξακκα δηαζπνξάο. Ζ κέζε ηηκή απφθιηζεο είλαη 0.15 mm, ελψ ην 95% ησλ απνθιίζεσλ ησλ ζεκείσλ αλήθεη ζην δηάζηεκα 0.5 mm. Δπηπξφζζεηα ην 99.8% ησλ απνθιίζεσλ βξίζθεηαη ζην 3.0 mm

54 5. Αλάπηπμε αιγνξίζκσλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο ρήκα 5.11: Πηεξχγην θαη κεηξνχκελα ζεκεία (λέθνο ζεκείσλ). ρήκα 5.12: Πξνζνκνησκέλε επηθάλεηα βάζεη ησλ θακππιψλ θαη δηαζπνξά ησλ απνθιίζεσλ κεηαμχ λέθνπο θαη πξνζνκνησκέλσλ επηθαλεηψλ ηνπ πηεξπγίνπ Δθαπμογή ζε διακοζμηηική κανάηα. Ζ δεχηεξε εθαξκνγή ηεο πξνηεηλφκελεο κεζνδνινγίαο είλαη κηα δηαθνζκεηηθή θαλάηα ηεο νπνίαο ε γεσκεηξία παξνπζηάδεηαη ζην αξηζηεξφ ηκήκα ηνπ ζρήκαηνο Οξίδνληαο αληίζηνηρα ην ζχζηεκα ζπληεηαγκέλσλ θαη ρξεζηκνπνηψληαο ηνλ ίδην επαθέα, δηεμάγνληαη νη απαξαίηεηεο κεηξήζεηο. Σν λέθνο ζεκείσλ ηνπ αληηθεηκέλνπ πξνθχπηεη θαη πάιη ζε επίπεδα παξάιιεια ζην επίπεδν αλαθνξάο (βιέπε δεμί ηκήκα ζρήκαηνο 5.13), κε κέζν φξν πιήζνπο

55 5. Αλάπηπμε αιγνξίζκσλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο ζεκείσλ αλά επίπεδν ηα 449. Έηζη εθαξκφδεηαη ε πξνηεηλφκελε κεζνδνινγία θαη πξνθχπηνπλ σο απνηέιεζκα νη πνιπσληκηθέο θακπχιεο πξνζνκνίσζεο, πνπ παξνπζηάδνληαη ζην ζρήκα ρήκα 5.13: Γηαθνζκεηηθή θαλάηα θαη κεηξνχκελν λέθνο ζεκείσλ. ρήκα 5.14: Πξνζνκνησκέλε επηθάλεηα βάζεη ησλ θακππιψλ θαη δηαζπνξά ησλ απνθιίζεσλ κεηαμχ λέθνπο θαη πξνζνκνησκέλσλ επηθαλεηψλ δηαθνζκεηηθήο θαλάηαο

56 5. Αλάπηπμε αιγνξίζκσλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο Σν πιήζνο ησλ θακππιψλ πνπ πξνέθπςαλ είλαη 38, εθαξκφδνληαο σο φξην απφθιηζεο a=0.1mm αλά ζεκείν, νη νπνίεο νξηνζεηνχληαη απφ 39 ραξαθηεξηζηηθά ζεκεία. πλζέηνληαο ηηο θακπχιεο φισλ ησλ επηπέδσλ κεηαμχ ηνπο θαη κε ηε βνήζεηα ζρεδηαζηηθνχ παθέηνπ, επηηπγράλεηαη ε ηειηθή επηθάλεηα ηεο θαλάηαο (βιέπε δεμί ηκήκα ζρήκαηνο 5.14). Ζ κέζε ηηκή απφθιηζεο είλαη mm, ελψ ην 95% ησλ απνθιίζεσλ ησλ ζεκείσλ αλήθεη ζην δηάζηεκα -0.5 mm έσο 1.0 mm. Δπηπξφζζεηα, ην 97.7% ησλ απνθιίζεσλ βξίζθεηαη ζην 1.6 mm

57 6. Μνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ θαη δεκηνπξγία CAD-κνληέισλ κε ηερληθέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο 6. Μνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ θαη δεκηνπξγία CAD-κνληέισλ κε ηερληθέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο ην θεθάιαην απηφ παξνπζηάδεηαη ε δηαδηθαζία κνληεινπνίεζεο ηεο γεσκεηξίαο αληηθεηκέλσλ κέζσ δηαθφξσλ ηερληθψλ αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο. χκθσλα κε ηηο ηερληθέο απηέο, ρξεζηκνπνηψληαο θαηλνηφκεο ηερλνινγίεο κέηξεζεο, φπσο κέηξεζε κε βηνκεραληθφ αμνληθφ ηνκνγξάθν ππνζηεξηδφκελν απφ ειεθηξνληθνχο ππνινγηζηέο ή κέηξεζε κε ζάξσζε κε αθηίλεο Laser, είλαη δπλαηή ε απφθηεζε γεσκεηξηθψλ δεδνκέλσλ απφ ηα πξνο ζάξσζε αληηθείκελα, ρσξίο επαθή κε ην πξσηφηππν εμαιείθνληαο έηζη ηνλ θίλδπλν βιαβψλ ή θζνξάο ηνπο. Σα απνθηεζέληα δεδνκέλα απφ ηηο δηάθνξεο δηαδηθαζίεο ζάξσζεο εηζάγνληαη ζε εηδηθά ινγηζκηθά παθέηα φπνπ δεκηνπξγνχληαη ηα 3D-πνιπγσληθά κνληέια. Ζ ηειηθή ειεθηξνληθή κνξθή ηνπ αληηθεηκέλνπ πξνθχπηεη έπεηηα απφ θαηάιιειε επεμεξγαζία ησλ 3D-πνιπγσληθψλ κνληέισλ κέζσ ρξήζεο εηδηθψλ ιεηηνπξγηψλ. Οη θπξηφηεξεο ιεηηνπξγίεο είλαη νη εμήο: Σνπηθή θαη νιηθή ιείαλζε ηεο γεσκεηξίαο ηνπ αληηθεηκέλνπ ε πνιιέο πεξηπηψζεηο ηα γεσκεηξηθά δεδνκέλα ηεο ζάξσζεο είλαη πάξα πνιχ αλαιπηηθά θαη κπνξεί λα πεξηέρνπλ πιεξνθνξίεο ηεο ηξαρχηεηαο ηεο επηθάλεηαο ηνπ πξνο ζάξσζε αληηθεηκέλνπ. Οη πιεξνθνξίεο απηέο κεηαθέξνληαη ζην 3D πνιπγσληθφ κνληέιν κε απνηέιεζκα ε επηθάλεηα ηνπ λα εκθαλίδεηαη ηξαρηά. Ζ ηξαρχηεηα κπνξεί λα απνκαθξπλζεί κε ηε ιείαλζε ηεο επηθάλεηαο ηνπ πνιπγσληθνχ κνληέινπ ηνπηθά ή νιηθά. Ωζηφζν ε εθηεηακέλε ρξήζε ηεο δηαδηθαζίαο απηήο κπνξεί λα νδεγήζεη ζε απψιεηα ζεκαληηθψλ ιεπηνκεξεηψλ θαη αιινίσζε ηεο γεσκεηξίαο ηνπ πνιπγσληθνχ κνληέινπ. πκπιήξσζε θελψλ πεξηνρψλ ηνπ αληηθεηκέλνπ Καηά ηε δηαδηθαζία δεκηνπξγίαο ηξηγσληθψλ ζηνηρείσλ απφ ηα δεδνκέλα ηεο ζάξσζεο είλαη πνιχ πηζαλφ λα εκθαληζηνχλ νπέο ή θελά ζηελ επηθάλεηα ηνπ πνιπγσληθνχ κνληέινπ. Με ηε ζπγθεθξηκέλε ιεηηνπξγία είλαη δπλαηφλ νη νπέο απηέο λα ζπκπιεξσζνχλ κε ηξηγσληθά ζηνηρεία. πκκεηξηθή αληηγξαθή πεξηνρήο ηνπ αληηθεηκέλνπ ε πεξηπηψζεηο ζπκκεηξηθψλ κνληέισλ είλαη δπλαηφλ λα ζρεκαηηζηεί έλα ηκήκα ηνπ αληηθεηκέλνπ ην νπνίν κε ηε ιεηηνπξγία απηή λα αληηγξαθεί ψζηε λα πξνθχςεη φιε ε γεσκεηξία ηνπ. Σνπηθή παξακφξθσζε Ζ ιεηηνπξγία απηή κπνξεί λα παξακνξθψζεη κε δπλακηθφ ηξφπν κηα πεξηνρή ηνπ πνιπγσληθνχ κνληέινπ, ε νπνία κπνξεί λα επηιερζεί κε δηάθνξνπο ηξφπνπο. Ζ παξακφξθσζε κπνξεί λα νδεγήζεη ζε θπξηή ή θνίιε ηειηθή επηθάλεηα. Ζ ζσζηή εθαξκνγή ηεο ζπγθεθξηκέλεο ιεηηνπξγίαο απαηηεί θαιή γλψζε ηεο ιεηηνπξγίαο απφ ην ρξήζηε

58 6. Μνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ θαη δεκηνπξγία CAD-κνληέισλ κε ηερληθέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο Απνηχπσζε ιεπηνκεξεηψλ κέζσ ςεθηαθψλ θσηνγξαθηψλ Δίλαη δπλαηφλ θαηά ηε δηαδηθαζία ζάξσζεο ζε θάπνηεο πεξηπηψζεηο λα κελ θαηαγξαθνχλ ζσζηά φιεο νη ιεπηνκέξεηεο ηεο επηθάλεηαο ελφο αληηθεηκέλνπ, εηδηθά αλ πξφθεηηαη γηα ιεπηνκέξεηεο κηθξψλ ζρεηηθά δηαζηάζεσλ ζε ζρέζε κε ην ζπλνιηθφ κέγεζνο ηνπ αληηθεηκέλνπ. Γηα λα κπνξέζνπλ νη πεξηνρέο απηέο λα απνηππσζνχλ ζην 3D πνιπγσληθφ κνληέιν ρξεζηκνπνηείηαη κηα θαηλνηφκνο κεζνδνινγία, ε νπνία βαζίδεηαη ζηε ρξήζε ςεθηαθψλ θσηνγξαθηψλ ηνπ πξαγκαηηθνχ αληηθεηκέλνπ. χκθσλα κε απηήλ, θσηνγξαθίδεηαη ε πεξηνρή πνπ πξφθεηηαη λα αληηγξαθεί θαη εηζάγεηαη ζην ηξηζδηάζηαην κνληέιν, κε ηε ρξήζε εηδηθνχ ινγηζκηθνχ. Ζ βαζηθή αξρή πνπ δηέπεη απηή ηε κεζνδνινγία ζηεξίδεηαη ζηελ αληίζεζε ηεο θσηεηλφηεηαο ησλ πεξηνρψλ ηνπ αληηθεηκέλνπ, πνπ εηθνλίδεηαη ζηε θσηνγξαθία. Έηζη αλάινγα κε ηελ αληίζεζε ηεο θσηεηλφηεηαο θαη ηηο θαηάιιειεο ξπζκίζεηο ηνπ ινγηζκηθνχ, γίλεηαη εθηθηή ε εηζαγσγή ιεπηνκεξεηψλ ζηηο ζρεηηθέο πεξηνρέο ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ αληηθεηκέλνπ. Boolean δηαδηθαζίεο χκθσλα κε απηέο ηηο δηαδηθαζίεο ππάξρεη ε δπλαηφηεηα ζε έλα πνιπγσληθφ κνληέιν λα πξνζηεζεί ή λα αθαηξεζεί έλαο φγθνο απφ έλα άιιν πνιπγσληθφ κνληέιν. Έηζη ζηελ πεξίπησζε πνπ δχν πνιπγσληθά κνληέια ηέκλνληαη, είλαη δπλαηφλ κε ηελ έλσζή ηνπο λα δεκηνπξγεζεί έλα πνιπγσληθφ κνληέιν θαη κε ηελ αθαίξεζε ηνπ ελφο απφ ηνπ άιινπ λα απνκνλσζεί ην ηκήκα ηεο ηνκήο ηνπο. Οη δηαδηθαζίεο απηέο είλαη πνιχ ζπρλέο ζηελ πεξίπησζε πνπ γηα λα δεκηνπξγεζεί έλα πνιπγσληθφ κνληέιν πξέπεη λα ζπλδπαζηνχλ επηκέξνπο κνληέια. Ζ πηζηή αληηγξαθή ηεο γεσκεηξίαο αληηθεηκέλσλ είλαη κία ηδηαίηεξα επίπνλε δηαδηθαζία, δηφηη είλαη απαξαίηεηνο ν θαηάιιεινο ζπλδπαζκφο ησλ παξαπάλσ εξγαιείσλ, γεγνλφο πνπ πξνυπνζέηεη ηελ αθξηβή θαηαλφεζε ησλ ιεηηνπξγηψλ ηνπο θαη αξθεηή εκπεηξία ηνπ ρξήζηε. ην θεθάιαην απηφ παξνπζηάδεηαη ε δηαδηθαζία πνπ αθνινπζήζεθε γηα ηε κνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ πνιχπινθεο γεσκεηξίαο θαη ζπγθεθξηκέλα αξραηνινγηθψλ επξεκάησλ. Σα CADκνληέια πνπ πξνθχπηνπλ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηε ζπλέρεηα γηα ηελ άκεζε θαηαζθεπή πιαζηηθψλ ή θέξηλσλ αληηγξάθσλ ή γηα ηελ θαηαζθεπή κεηξψλ θαη ηελ παξαγσγή κέζσ απηψλ κεηαιιηθψλ πηζηψλ αληηγξάθσλ (βιέπε θεθάιαην 7). Σα κνληέια απηά ρξεζηκνπνηνχληαη επίζεο θαη γηα ηελ πεξαηηέξσ κειέηε ησλ αληηθεηκέλσλ γηα ηελ εμαγσγή πνιχηηκσλ ζπκπεξαζκάησλ ζρεηηθά κε ηνλ ηξφπν κνξθνπνίεζεο ηνπο θαη ηελ ιεηηνπξγία ηνπο θαηά ηελ αξραηφηεηα, φπσο παξνπζηάδεηαη ζην θεθάιαην 8. Σα αληηθείκελα πνπ δηεξεπλήζεθαλ βξέζεθαλ ζε αλαζθαθέο, νη νπνίεο δηεμήρζεζαλ απφ ηνλ Καζεγεηή θ. Γ. Παληεξκαιή [63] ζηνλ αξραηνινγηθφ ρψξν ηνπ Γίνπ. ην ζρήκα 6.1 παξνπζηάδεηαη ε γεσγξαθηθή ζέζε ηνπ Γίνπ θαζψο θαη ηα επξήκαηα πνπ κειεηήζεθαλ, ηα νπνία είλαη: κία θεξακηθή νηλνρφε ηεο πξψηκεο επνρήο ηνπ ζηδήξνπ, δχν θεθαιέο αιφγσλ (κία ζειπθή

59 6. Μνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ θαη δεκηνπξγία CAD-κνληέισλ κε ηερληθέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο ρήκα 6.1: Αξραηνινγηθά επξήκαηα Γίνπ θαη κία αξζεληθή) ηνπ 2νπ αηψλα π.υ., έλα θνιπνζθφπην ηνπ 1νπ αηψλα κ.υ., έλα νξεηράιθηλν ιπρλάξη κε κνξθή λέγξνπ ηεο ειιεληζηηθήο πεξηφδνπ θαη κία νξεηράιθηλε θεθαιή αλάξηεζεο ζαιάκνπ επηβαηψλ μχιηλεο άκαμαο ηεο Ρσκατθήο επνρήο. Ζ ηερλνινγία πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηε ζάξσζε ησλ αληηθεηκέλσλ θαζνξίδεη ηνλ ηξφπν απεηθφληζεο ηνπ ηειηθνχ αληηθεηκέλνπ, θαζψο επίζεο θαη ηε δηαδηθαζία αλαζπγθξφηεζεο θαη επεμεξγαζίαο ησλ δεδνκέλσλ ηεο ζάξσζεο [64]. ηε ζπλέρεηα παξνπζηάδεηαη ε δηαδηθαζία κνληεινπνίεζεο ησλ αληηθεηκέλσλ αλάινγα κε ηελ ηερλνινγία ζάξσζεο πνπ αθνινπζήζεθε Μεηπήζειρ με βιομησανικό αξονικό ηομογπάθο Οινοσόη ηηρ ππώιμηρ εποσήρ ηος ζιδήπος και κεθαλέρ αλόγυν 2 ος αιώνα π.υ. Ζ γεσκεηξία ησλ επξεκάησλ απηψλ πξνζδηνξίζηεθε κέζσ αμνληθψλ ηνκνγξαθηψλ θαη κηθξψλ παξεκβάζεσλ δηφξζσζεο κηθξναηειεηψλ ηεο εμσηεξηθήο ηνπο επηθάλεηαο [46]. Σν πξψην αληηθείκελν πνπ κεηξήζεθε είλαη κηα θεξακηθή θαλάηα ηεο επνρήο ηνπ ζηδήξνπ. Οη κεηξήζεηο πξαγκαηνπνηήζεθαλ ζην βηνκεραληθφ αμνληθφ ηνκνγξάθν Rayscan 200 ηζρχνο 250 KVA. Δπεηδή ην πιηθφ ηνπ αληηθεηκέλνπ είλαη θεξακηθφ δελ παξνπζηάζηεθε θαλέλα πξφβιεκα θαηά ηελ θαηαγξαθή ηεο γεσκεηξίαο ηνπ απφ ηνλ αμνληθφ ηνκνγξάθν. ην πάλσ κέξνο ηνπ ζρήκαηνο

60 6. Μνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ θαη δεκηνπξγία CAD-κνληέισλ κε ηερληθέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο θαίλεηαη ε θσηνγξαθία ηεο πξαγκαηηθήο θαλάηαο, θαζψο θαη ε κνξθή ηεο, φπσο απηή απνηππψζεθε ειεθηξνληθά (αξρείν STL), απφ ηνλ αμνληθφ ηνκνγξάθν. Δίλαη δπλαηφ αηέιεηεο ηεο κνξθήο ηνπ αληηθεηκέλνπ, πνπ νθείινληαη ζηε θζνξά ηνπ ρξφλνπ, φπσο π.ρ. ξσγκέο, λα δηνξζσζνχλ κέζσ πεξαηηέξσ επεμεξγαζίαο ηεο γεσκεηξίαο πνπ πεξηέρεηαη ζην αξρείν STL. Σν απνηέιεζκα κηαο ηέηνηαο δηφξζσζεο θαίλεηαη ζην δεμηφ κέξνο ηνπ ζρήκαηνο, πνπ ην αληηθείκελν έρεη ππνζηεί κηα επεμεξγαζία ηνπηθήο ιείαλζεο. ην θάησ κέξνο ηνπ ζρήκαηνο 6.2 θαίλνληαη νη ράιθηλεο θαιιηηερληθέο θεθαιέο δηαθνζκεηηθψλ αιφγσλ ηνπ 2νπ αηψλα π.υ. θαζψο θαη ε γεσκεηξία ηνπο ζε ειεθηξνληθή κνξθή φπσο πξνέθπςε απφ ηηο κεηξήζεηο ζε αμνληθφ ηνκνγξάθν θαη κεηά απφ ηε ζρεηηθή επεμεξγαζία ιείαλζεο ηεο γεσκεηξίαο ηνπο. ρήκα 6.2: Αληηθείκελα ησλ νπνίσλ ε γεσκεηξία πξνζδηνξίζηεθε κέζσ αμνληθψλ ηνκνγξαθηψλ θαη κηθξψλ παξεκβάζεσλ δηφξζσζεο κηθξναηειεηψλ ηεο εμσηεξηθήο επηθάλεηαο

61 6. Μνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ θαη δεκηνπξγία CAD-κνληέισλ κε ηερληθέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο Κολποζκόπιο 1 ος αιώνα μ.υ. Σν θνιπνζθφπην ηνπ 1νπ αηψλα κ.υ. είλαη έλαο ζχλζεηνο κεραληζκφο πνπ απνηειείηαη απφ 15 εμαξηήκαηα, 11 εθ ησλ νπνίσλ είλαη δηαθνξεηηθά κεηαμχ ηνπο. Αξρηθά ε ζάξσζε ηνπ θνιπνζθνπίνπ έγηλε ζε αμνληθφ ηνκνγξάθν Rayscan 200 ηζρχνο 250 KVA αθξίβεηαο 10 κm. Ζ ηζρχο απηή δελ ήηαλ αξθεηή γηα λα δηεηζδχζεη ζην αληηθείκελν ιφγσ ηνπ κεγάινπ πάρνπο ησλ ηνηρσκάησλ ηνπ. Γηα ην ιφγν απηφ αθνινχζεζε θαη δεχηεξε ζάξσζε ηνπ αληηθεηκέλνπ ζε ηνκνγξάθν κεγαιχηεξεο ηζρχνο 450 KVA. ηελ πεξίπησζε απηή θαηαγξάθεθαλ φιεο νη εζσηεξηθέο δηακνξθψζεηο ηνπ αληηθεηκέλνπ, αιιά δελ κπφξεζαλ λα θαηαγξαθνχλ κε αθξίβεηα θαιιηηερληθέο ιεπηνκέξεηεο πνπ ππάξρνπλ ζηελ επηθάλεηά ηνπ, ιφγσ ηεο κηθξφηεξεο αθξίβεηαο ηνπ ηνκνγξάθνπ, ε νπνία είλαη ηεο ηάμεσο ησλ 200 κm. Με ζηφρν ηε θαηαζθεπή ελφο ιεηηνπξγηθνχ πηζηνχ αληίγξαθνπ ηνπ θνιπνζθνπίνπ είλαη αλαγθαίν λα θαηαγξαθεί ε αθξηβήο ζηεξεά γεσκεηξία ησλ επηκέξνπο εμαξηεκάησλ ηνπ μερσξηζηά. Γηα ηελ θαηαγξαθή ηεο ζηεξεάο γεσκεηξίαο ηνπ θνιπνζθνπίνπ αθνινπζήζεθε ε εμήο δηαδηθαζία. Σν αληηθείκελν κεηξήζεθε κε ζπκβαηηθά κέζα κέηξεζεο θαη ζρεδηάζηεθε ζε ζχζηεκα CAD ην ζηεξεφ ηξηζδηάζηαην κνληέιν ηνπ, απνηεινχκελν απφ ηα επηκέξνπο εμαξηήκαηά ηνπ. Γηα ηνλ έιεγρν ηεο γεσκεηξηθήο ηνπο αθξίβεηαο θαζψο επίζεο θαη γηα ηελ εμαθξίβσζε ηνπ ηξφπνπ κε ηνλ νπνίν είλαη ζπλαξκνινγεκέλα ηα επηκέξνπο ηεκάρηα, ρξεζηκνπνηήζεθε ην STL αξρείν πνπ πξνήιζε απφ ηε ζάξσζε ηνπ αληηθεηκέλνπ κέζσ ηνκνγξάθνπ. Όπνπ ππήξραλ απνθιίζεηο, έγηλε δηφξζσζε κε βάζε ηα αξρεία ηεο ηνκνγξαθίαο. Με απηφλ ηνλ ηξφπν πξνέθπςε ην ηξηζδηάζηαην κνληέιν ηνπ θνιπνζθνπίνπ θαζψο θαη ησλ επηκέξνπο ηεκαρίσλ ηνπ, πνπ θαίλνληαη ζην ζρήκα 6.3. Καηά ηε δεκηνπξγία ηνπ ζηεξενχ CAD κνληέινπ, ε ζπλαξκνιφγεζε ησλ επηκέξνπο εμαξηεκάησλ έρεη γίλεη κε ηέηνην ηξφπν, ψζηε λα εμαζθαιίδεηαη ε ζσζηή ιεηηνπξγία ηνπ θνιπνζθνπίνπ. Οη θαιιηηερληθέο αλάγιπθεο ιεπηνκέξεηεο πνπ ππάξρνπλ ζην άλσ κέξνο ηεο ιαβήο ηνπ θνριησηνχ άμνλα θαζψο θαη απηέο πνπ βξίζθνληαη ζηηο άθξεο ησλ δχν ρεηξνιαβψλ ηνπ θαίλνληαη ζην ζρήκα 6.4. ην ίδην ζρήκα απεηθνλίδεηαη επίζεο ε κνξθή ησλ πεξηνρψλ ησλ εμαξηεκάησλ ηνπ CAD-κνληέινπ φπσο αξρηθά απηέο ζρεδηάζηεθαλ. Ζ απεπζείαο ζρεδίαζε θαη απνηχπσζε απηψλ ησλ ιεπηνκεξεηψλ είλαη κηα δηαδηθαζία ρξνλνβφξα θαη ε αθξίβεηα ηεο ελαπφθεηηαη ζηελ θαιιηηερληθή ηθαλφηεηα ηνπ ζρεδηαζηή. Απφ ηα STL αξρεία ηνπ αμνληθνχ ηνκνγξάθνπ επίζεο δελ κπνξνχλ λα εμαρζνχλ αθξηβή ζπκπεξάζκαηα. Λφγσ ηνπ κεγάινπ πάρνπο ησλ ηνηρσκάησλ ηνπ θνιπνζθνπίνπ θαη ηεο κεγάιεο ζρεηηθά ελέξγεηαο, πνπ είλαη απαξαίηεηε λα ην δηαπεξάζεη, ρξεζηκνπνηήζεθε ηνκνγξάθνο 450 KVA, ν νπνίνο φκσο έρεη κηθξή ζρεηηθά αθξίβεηα απνηχπσζεο, φπσο ήδε αλαθέξζεθε, κε απνηέιεζκα ιεπηνκέξεηεο εμσηεξηθψλ πεξηνρψλ λα κελ θαηαγξαθνχλ κε ηελ απαηηνχκελε αθξίβεηα

62 6. Μνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ θαη δεκηνπξγία CAD-κνληέισλ κε ηερληθέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο ρήκα 6.3: πλαξκνινγεκέλε δηάηαμε ηνπ θνιπνζθνπίνπ θαη θαηάζηαζε ηεκαρίσλ ηνπ

63 6. Μνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ θαη δεκηνπξγία CAD-κνληέισλ κε ηερληθέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο ρήκα 6.4: Καιιηηερληθέο ιεπηνκέξεηεο ηνπ πξαγκαηηθνχ αληηθεηκέλνπ πνπ δελ έρνπλ απνηππσζεί ζην ηξηζδηάζηαην κνληέιν Γηα ηελ απνηχπσζε ησλ αλάγιπθσλ θαιιηηερληθψλ ιεπηνκεξεηψλ, θαηά ηελ ηνπνζέηεζή ηνπο ζην ηξηζδηάζηαην ειεθηξνληθφ κνληέιν, ρξεζηκνπνηήζεθε ε κέζνδνο απνηχπσζεο κέζσ ςεθηαθψλ θσηνγξαθηψλ. ηελ αξηζηεξή πιεπξά ηνπ ζρήκαηνο 6.5 θαίλνληαη νη ςεθηαθέο θσηνγξαθίεο ηνπ θάησ άθξνπ ηεο πεξίηερλεο ρεηξνιαβήο ε νπνία θαηαιήγεη ζε κηα θεθαιή θηδηνχ, θαζψο θαη ε δηάηαμε θχιισλ πνπ είλαη ζθαιηζκέλα, θάησ απφ ηε ιαβή ηνπ άμνλα ηνπ θνιπνζθνπίνπ. Οη θσηνγξαθίεο απηέο επεμεξγάζηεθαλ κε εηδηθφ ινγηζκηθφ επεμεξγαζίαο εηθφλσλ, ψζηε λα θαζαξηζηνχλ θαη λα απνκαθξπλζνχλ πηζαλέο αηέιεηεο. Ζ ηειηθή κνξθή ηνπο θαίλεηαη ζην αξηζηεξφ κέξνο ηνπ ίδηνπ ζρήκαηνο. ρήκα 6.5: Φσηνγξαθίεο αλάγιπθσλ δηαθνζκήζεσλ, θεθαιήο θηδηνχ θαη δηάηαμεο θχιισλ πξηλ θαη κεηά ηελ επεμεξγαζία ηνπο κέζσ εηδηθνχ ινγηζκηθνχ

64 6. Μνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ θαη δεκηνπξγία CAD-κνληέισλ κε ηερληθέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο Όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα 6.5, είλαη θαλεξή ε αληίζεζε ηεο θσηεηλφηεηαο ησλ δηαθφξσλ πεξηνρψλ ηεο θσηνγξαθίαο. ηε ζπλέρεηα έγηλε ε εηζαγσγή ηνπο ζηα ηξηζδηάζηαηα CAD κνληέια ησλ ζρεηηθψλ εμαξηεκάησλ κέζσ θαηάιιεινπ ινγηζκηθνχ. ην κέζν ηνπ ζρήκαηνο 6.6 θαίλεηαη ε επηιεγκέλε πεξηνρή ηνπ θνριησηνχ άμνλα ηνπ θνιπνζθνπίνπ, ζηελ νπνία έγηλε ε εηζαγσγή ησλ επεμεξγαζκέλσλ θσηνγξαθηψλ ησλ αλάγιπθσλ ιεπηνκεξεηψλ θαη αξηζηεξά ζην ζρήκα παξνπζηάδεηαη ε θσηνγξαθία πνπ εηζήρζε. Μεηά ηελ νξηνζέηεζε ηεο επηζπκεηήο πεξηνρήο ζηελ νπνία ζα εηζαρζεί ε θσηνγξαθία, ξπζκίδεηαη ην κέγηζην χςνο θαη βάζνο, πνπ ζα έρεη ην ηειηθφ αλάγιπθν, ην νπνίν ζρεηίδεηαη κε ηελ αληίζεζε ηεο θσηεηλφηεηαο ηεο θσηνγξαθίαο. ην ίδην ζρήκα νη ιεπθέο πεξηνρέο ηεο θσηνγξαθίαο αληηζηνηρνχλ ζηηο θνηιάδεο, ελψ νη καχξεο ζηηο θνξπθέο ηνπ αλάγιπθνπ. Ζ ηειηθή κνξθή ηνπ άμνλα ηνπ θνριία ηνπ θνιπνζθνπίνπ, έπεηηα απφ ηελ εηζαγσγή ηεο εηθφλαο θαη ηε ζρεηηθή επεμεξγαζία, θαίλεηαη ζην ηξηζδηάζηαην κνληέιν, πνπ είλαη θαηαρσξεκέλν ζην δεμηφ κέξνο ηνπ ζρήκαηνο 6.6. Ζ ίδηα δηαδηθαζία δηεμήρζε θαη γηα ην άθξν ηεο ρεηξνιαβήο, ην νπνίν έρεη κνξθή θεθαιήο θηδηνχ. Σν αξρηθφ θαη ην ηειηθφ ηξηζδηάζηαην κνληέιν εηθνλίδνληαη ζην ζρήκα 6.7. ρήκα 6.6: Γηαδηθαζίεο γηα ηελ απνηχπσζε ησλ αλάγιπθσλ ιεπηνκεξεηψλ ζην 3D κνληέιν ην θνριησηνχ άμνλα ηνπ θνιπνζθνπίνπ. ρήκα 6.7: Αξρηθή θαη ηειηθή κνξθή ηεο θεθαιήο ηνπ θηδηνχ, πνπ δηαθνζκεί ην άθξν ηεο ρεηξνιαβήο ηνπ θνιπνζθνπίνπ

65 6. Μνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ θαη δεκηνπξγία CAD-κνληέισλ κε ηερληθέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο Ζ πνηφηεηα ηεο κνξθήο ησλ παξαπάλσ αλάγιπθσλ ιεπηνκεξεηψλ επί ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ κνληέινπ, κε εθαξκνγή ησλ κεζνδνινγηψλ πνπ πεξηγξάθεθαλ πξνεγνπκέλσο απεηθνλίδνληαη ζην ζρήκα 6.8. Δίλαη εκθαλέο, φηη κέζσ ηεο εμειηρζείζαο κεζνδνινγίαο ςεθηαθήο θσηνγξάθεζεο θαη έλζεζεο ζηηο ζρεηηθέο πεξηνρέο, επηηπγράλεηαη θαιχηεξε πνηφηεηα απνηχπσζεο. ρήκα 6.8: Ζ κνξθή ησλ πεξηνρψλ ηνπ θνιπνζθνπίνπ αλάινγα κε ηε κεζνδνινγία πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε. Ζ ηειηθή κνξθή ηνπ θνιπνζθνπίνπ ζε ειεθηξνληθή κνξθή κεηά ηελ παξαπάλσ δηαδηθαζία θαζψο θαη ην πξαγκαηηθφ θνιπνζθφπην εηθνλίδεηαη ζην ζρήκα 6.9. ρήκα 6.9: Σν πξαγκαηηθφ θνιπνζθφπην θαη ε ειεθηξνληθή ηνπ κνξθή

66 6. Μνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ θαη δεκηνπξγία CAD-κνληέισλ κε ηερληθέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο Ανθπυπόμοπθο λςσνάπι ελληνιζηικήρ πεπιόδος. Έλα άιιν αληηθείκελν πνπ κεηξήζεθε ζε αμνληθφ βηνκεραληθφ ηνκνγξάθν είλαη ην αλζξσπφκνξθν ιπρλάξη πνπ αλήθεη ζηελ ειιεληζηηθή πεξίνδν. Σν ιπρλάξη είλαη ην κνλαδηθφ απφ ηα αληηθείκελα πνπ κειεηνχληαη ζηα πιαίζηα ηεο δηαηξηβήο, ην νπνίν φηαλ βξέζεθε απφ ηνπο αξραηνιφγνπο δελ ήηαλ πιήξεο. Σνπ έιιεηπαλ ην δεμί θέξαο θαη ην θάησ δεμί άθξν. Καηά ηε ζπληήξεζή ηνπ ηα θελά απηά ζπκπιεξψζεθαλ κε άιιν απφ ην αξρηθφ πιηθφ. Γηα ην ιφγν απηφ, αιιά θαη ιφγσ πξνβιεκάησλ πνπ πξνέθπςαλ θαηά ηε ηνκνγξαθία ηνπ, ην ειεθηξνληθφ αξρείν ηνπ αμνληθνχ ηνκνγξάθνπ ρξεηάζηεθε εηδηθή επεμεξγαζία γηα λα πξνθχςεη ην ηειηθφ απνηέιεζκα. ην ζρήκα 6.10 θαίλεηαη ην δηάγξακκα ξνήο απηήο ηεο δηαδηθαζίαο. ρήκα 6.10: Γηάγξακκα ξνήο γηα ηελ κνληεινπνίεζε κεηαιιηθνχ ιπρλαξηνχ ηεο ειιεληζηηθήο πεξηφδνπ. ην ζρήκα 6.11 εηθνλίδνληαη ηα ελδηάκεζα ζηάδηα ηεο δεκηνπξγίαο ηνπ STL αξρείνπ. Σν αξρηθφ λέθνο ζεκείσλ πνπ πξνέθπςε απφ ηνλ αμνληθφ ηνκνγξάθν εηζάρζεθε ζε θαηάιιειν ινγηζκηθφ. Σα ζεκεία ζην πξψην ζηάδην θηιηξαξίζηεθαλ ψζηε λα απνκαθξπλζνχλ εζθαικέλεο κεηξήζεηο θαη κεηά κεηψζεθε ν αξηζκφο ηνπο γηα ηνλ θαιχηεξν ρεηξηζκφ ηνπ αξρείνπ

67 6. Μνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ θαη δεκηνπξγία CAD-κνληέισλ κε ηερληθέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο ρήκα 6.11: Δπεμεξγαζία λέθνπο ζεκείσλ θαη δεκηνπξγία ηεο επηθάλεηαο κε ηε βνήζεηα ηξηγσληθψλ ζηνηρείσλ. ηε ζπλέρεηα αθνινχζεζε ε δεκηνπξγία ηεο επηθάλεηαο κε ηε βνήζεηα ηξηγσληθψλ ζηνηρείσλ. Ζ κνξθή ηνπ αληηθεηκέλνπ κεηά ηελ παξαπάλσ δηαδηθαζία εηθνλίδεηαη ζην θάησ κέξνο ηνπ ζρήκαηνο ην ζρήκα 6.12 εηθνλίδεηαη ε κνξθή ηνπ πξαγκαηηθνχ ιπρλαξηνχ φπσο παξνπζηάδεηαη ζήκεξα ζην αξραηνινγηθφ κνπζείν ηνπ Γίνπ κεηά ηε ζπληήξεζή ηνπ απφ ηνπο αξραηνιφγνπο θαη ε κνξθή ηνπ ειεθηξνληθνχ αξρείνπ κε ηηο πεξηνρέο ηεο γεσκεηξίαο πνπ πξέπεη λα ππνζηνχλ βειηησηηθέο θηλήζεηο. Γηα ηε βειηίσζε ησλ επηκέξνπο αηειεηψλ ηεο γεσκεηξίαο έγηλαλ ζηε ζπλέρεηα ηα εμήο: Γηα ηελ πεξηνρή Α έγηλε ζπκκεηξηθή αληηγξαθή ηνπ αξηζηεξνχ θέξαηνο ην νπνίν ήηαλ ζε θαιή θαηάζηαζε (βιέπε ζρήκα 6.13)

68 6. Μνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ θαη δεκηνπξγία CAD-κνληέισλ κε ηερληθέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο ρήκα 6.12: Δζθαικέλεο πεξηνρέο ζηελ επηθάλεηα ηνπ ιπρλαξηνχ. ρήκα 6.13: Πξνζζήθε δεμηνχ θέξαηνο κε ηε κέζνδν ηεο ζπκκεηξηθήο αληηγξαθήο. ηελ πεξίπησζε ηεο πεξηνρήο Β φπνπ εκθαλίδνληαλ θελέο πεξηνρέο, απηέο ζπκπιεξψζεθαλ απφ ηξηγσληθά ζηνηρεία. Ζ αξρηθή θαη ηειηθή κνξθή ηεο επηθάλεηαο θαίλεηαη ζην ζρήκα

69 6. Μνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ θαη δεκηνπξγία CAD-κνληέισλ κε ηερληθέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο Ζ πεξηνρή C ιφγσ ηεο εμαηξεηηθά θαθήο πνηφηεηαο ηνπ αξρηθνχ αξρείνπ απαίηεζε ηε ρξήζε πνιιψλ ελεξγεηψλ γηα ηελ ηειηθή επίηεπμε ηεο κνξθήο ηνπ, νη βαζηθφηεξεο απφ ηηο νπνίεο είλαη ε ζπκκεηξηθή αληηγξαθή ηεο αξηζηεξήο πεξηνρήο φπνπ ππάξρνπλ θάπνηα δεδνκέλα κέηξεζεο, ζηε δεμηά πεξηνρή, ζπκπιήξσζε θελψλ πεξηνρψλ, ηνπηθή παξακφξθσζε πεξηνρψλ θαη ιείαλζε. Ζ αξρηθή θαη ηειηθή κνξθή ηεο πεξηνρήο C εηθνλίδεηαη ζην ζρήκα 6.15 ρήκα 6.14: Δπηδηφξζσζε νπψλ. ρήκα 6.15: Δπηδηφξζσζε εζθαικέλεο πεξηνρήο. Σέινο αθνχ ην αληηθείκελν είρε πάξεη ηελ ηειηθή ηνπ κνξθή έγηλε ηνπηθή παξακφξθσζε θαη ιείαλζε ζε πεξηνρέο φπνπ ππήξραλ ηνπηθέο αλσκαιίεο (ζρήκα 6.16)

70 6. Μνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ θαη δεκηνπξγία CAD-κνληέισλ κε ηερληθέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο ρήκα 6.16: Δπηδηφξζσζε ηεο κνξθήο κε ηε κέζνδν ηεο παξακφξθσζεο θαη ηνπηθήο ιείαλζεο. Ζ ηειηθή ειεθηξνληθή κνξθή ηνπ ιπρλαξηνχ κεηά ηε δηαδηθαζία πνπ πεξηγξάθεθε εηθνλίδεηαη ζην ζρήκα ρήκα 6.17: Σειηθή κνξθή ηνπ ιπρλαξηνχ ζε ζχγθξηζε κε ην αξρηθφ αληηθείκελν

71 6. Μνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ θαη δεκηνπξγία CAD-κνληέισλ κε ηερληθέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο 6.2. Μεηπήζειρ με βιομησανικό αξονικό ηομογπάθο και ηπιζδιάζηαηο ζαπυηή Laser Κεθαλή ανάπηηζηρ θαλάμος επιβαηών ξύλινηρ ηαξιδιυηικήρ άμαξαρ πυμαφκήρ εποσήρ Ζ νξεηράιθηλε θεθαιή αλάξηεζεο αξρηθά νδεγήζεθε ζε βηνκεραληθφ αμνληθφ ηνκνγξάθν Rayscan 200. Ωζηφζν, ιφγσ ηνπ κεγάινπ πάρνπο πνπ έρνπλ ηα ηνηρψκαηα ηεο αλάξηεζεο δελ ήηαλ δπλαηφ νη αθηίλεο λα δηαπεξάζνπλ φιν ην ηνίρσκα, κε απνηέιεζκα λα κελ απνδνζεί ζσζηά ζην αξρείν ηεο κέηξεζεο ε γεσκεηξία ηνπ αληηθεηκέλνπ. Γηα ην ιφγν απηφ ην αληηθείκελν κεηξήζεθε θαη κε ηνλ ηξηζδηάζηαην ζαξσηή αθηίλσλ laser VIUscam TM ψζηε λα απνηππσζνχλ κε κεγαιχηεξε αθξίβεηα φιεο νη ιεπηνκέξεηεο ηεο εμσηεξηθήο ηνπ επηθάλεηαο. Σν δηάγξακκα ξνήο ηεο δηαδηθαζίαο πνπ αθνινπζήζεθε γηα ηελ κνληεινπνίεζε ηεο κεηαιιηθήο αλάξηεζεο θαίλεηαη ζην ζρήκα 6.18 ρήκα 6.18: Γηάγξακκα ξνήο γηα ηε κνληεινπνίεζε κεηαιιηθήο αλάξηεζεο ηεο ξσκατθήο επνρήο. ην ζρήκα 6.19 θαίλεηαη ην αξρείν STL ηεο θεθαιήο ηεο αλάξηεζεο πνπ πξνέθπςε απφ ηε κέηξεζε κε βηνκεραληθφ αμνληθφ ηνκνγξάθν θαη ην αληίζηνηρν απφ ηε κέηξεζε κε ζαξσηή Laser. ην αξρείν ηνπ βηνκεραληθνχ ηνκνγξάθνπ είλαη εκθαλείο νπέο θαζψο θαη άιιεο

72 6. Μνληεινπνίεζε αληηθεηκέλσλ θαη δεκηνπξγία CAD-κνληέισλ κε ηερληθέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο ειαηησκαηηθέο πεξηνρέο ζηελ επηθάλεηα ηεο θεθαιήο αλάξηεζεο. ην αξρείν ηνπ laser θαηαγξάθεθε κφλν ε εμσηεξηθή επηθάλεηα ε νπνία είλαη θαιχηεξεο πνηφηεηαο. Σα δχν αξρεία ζπλελψζεθαλ κε ηε βνήζεηα ηνπ πβξηδηθνχ αιγνξίζκνπ πνπ παξνπζηάζηεθε ζην θεθ Ζ πιήξεο θαηαγξαθή ηεο γεσκεηξίαο ηεο αλάξηεζεο έγηλε κε ζπλδπαζκφ ησλ δχν αξρείσλ θαη κε ρξήζε ηνπ εξγαιείνπ Boolean. Μέζσ θαηάιιειεο επεμεξγαζίαο, ηα ηκήκαηα πνπ απνδφζεθαλ θαιχηεξα ζε θάζε κέηξεζε απνκνλψζεθαλ θαη ζηε ζπλέρεηα ζπλελψζεθαλ γηα ηε δεκηνπξγία ηνπ ηειηθνχ αξρείνπ STL. ην ίδην ζρήκα θαίλεηαη θαη ε πξαγκαηηθή θεθαιή αλάξηεζεο. Με ηνλ ηξφπν απηφλ είλαη δπλαηφλ λα ζπλδπαζηνχλ αξρεία απφ βηνκεραληθφ αμνληθφ ηνκνγξάθν ηα νπνία πεξηέρνπλ πιεξνθνξίεο γηα ηελ εζσηεξηθή γεσκεηξία ηνπ αληηθεηκέλνπ αιιά πζηεξνχλ ζε πνηφηεηα κε αξρεία ζαξσηή laser ηα νπνία πεξηέρνπλ πιεξνθνξίεο κφλν ηεο εμσηεξηθήο επηθάλεηαο ηνπ αληηθεηκέλνπ αιιά ζε θαιχηεξε πνηφηεηα. Έηζη κε πνιχ θαιή πξνζέγγηζε κπνξεί λα αλαπαξαρζεί ζε ειεθηξνληθή κνξθή ε γεσκεηξία πνιχπινθσλ κεηαιιηθψλ αληηθεηκέλσλ κεγάινπ πάρνπο ηνηρψκαηνο. ρήκα 6.19: Μεηαιιηθφ αληηθείκελν (θεθαιή αλάξηεζεο) ηνπ νπνίνπ ε γεσκεηξία πξνζδηνξίζηεθε κε ζπλδπαζκφ κεηξήζεσλ ηνκνγξάθνπ θαη αθηηλψλ Laser

73 7. Καηαζθεπή πηζηώλ αληηγξάθσλ αληηθεηκέλσλ κε ζύγρξνλεο ηερληθέο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο 7. Καηαζθεπή πηζηώλ αληηγξάθσλ αληηθεηκέλσλ κε ζύγρξνλεο ηερληθέο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο ην πξνεγνχκελν θεθάιαην παξνπζηάζζεθε ε κεζνδνινγία πνπ αθνινπζήζεθε ψζηε κε ηερληθέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο θαη απεπζείαο ζρεδίαζεο ζε θάπνην ινγηζκηθφ παθέην CAD λα θαηαζηεί δπλαηή ε θαηαγξαθή ηεο γεσκεηξίαο ησλ αληηθεηκέλσλ. Σα ειεθηξνληθά αξρεία (CAD) πνπ πξνέθπςαλ είλαη απαξαίηεηα γηα ηελ θαηαζθεπή ησλ πηζηψλ αληηγξάθσλ κε ηερληθέο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο. χκθσλα κε ηηο ηερληθέο απηέο ην ειεθηξνληθφ CAD-κνληέιν κεηαηξέπεηαη ζε αξρείν κνξθήο STL ην νπνίν δηαηξείηαη ζε νξηδφληηεο ηνκέο, νη νπνίεο πεξηέρνπλ φια ηα απαξαίηεηα γεσκεηξηθά δεδνκέλα ηεο κνξθήο ελφο αληηθεηκέλνπ πνπ πξφθεηηαη λα θαηαζθεπαζηεί κε ηαρεία πξσηνηππνπνίεζε. Κάζε ηνκή ηνπ STL αξρείνπ παξάγεηαη ζηε κεραλή ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο δεκηνπξγψληαο αληίζηνηρα ζηξψκαηα πιηθνχ. Κάζε θνξά παξάγεηαη έλα ζηξψκα πιηθνχ ζηελ ηξάπεδα ηεο κεραλήο κε ηηο απαξαίηεηεο ππνζηεξηθηηθέο δνκέο. Σν επφκελν ζηξψκα δεκηνπξγείηαη ζηελ πάλσ επηθάλεηα ηνπ πξνεγνχκελνπ θαη ην παξαγφκελν αληηθείκελν είλαη απνηέιεζκα άζξνηζεο ησλ επηκέξνπο ζηξσκάησλ πιηθνχ. Σα πηζηά αληίγξαθα παξάρζεθαλ είηε απεπζείαο κε ηαρεία πξσηνηππνπνίεζε, κέζσ ηεο κεζφδνπ ηεο άκεζεο ζχληεμεο θφλεσλ, είηε κε δηαδηθαζίεο ρχηεπζεο. Γηα ηελ θαηαζθεπή ησλ θαινππηψλ ρχηεπζεο ρξεζηκνπνηήζεθε ε κέζνδνο κνξθνπνίεζεο θαινππηψλ κε ηε βνήζεηα ηεθφκελσλ κνληέισλ θαη ε κέζνδνο κνξθνπνίεζεο θαινππηψλ κε ηε βνήζεηα ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο. Γηα ηε κνξθνπνίεζε ησλ θαινππηψλ ρξεζηκνπνηήζεθε ην εηδηθφ ινγηζκηθφ παθέην πξνζνκνίσζεο ρχηεπζεο FLOW-3D, ην νπνίν κέζσ κηα επαλαιακβαλφκελεο δηαδηθαζίαο πξνζνκνίσζεο ηεο ξνήο ζην θαινχπη νδεγεί ζηε βέιηηζηε ζρεδίαζε ηεο γεσκεηξίαο ηνπ θαινππηνχ. Σν παθέην πξνζνκνηψλεη ηε ξνή ηνπ ρπηεπφκελνπ πιηθνχ ιακβάλνληαο ππφςε ηηο ηδηφηεηεο ηνπ πιηθνχ ρχηεπζεο, ηε κέζνδν ρχηεπζεο, ηε γεσκεηξία ηνπ θαινππηνχ θαη ηα πεδία ησλ ηάζεσλ-ζεξκνθξαζηψλ ηφζν θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ρχηεπζεο φζν θαη θαηά ην ζηάδην ηεο απφςπμεο ηνπ θαινππηνχ, ψζηε ην παξαγφκελν αληηθείκελν λα κελ παξνπζηάδεη πφξνπο θαη εζσηεξηθέο ζπειαηψζεηο Μοπθοποίηζη καλοςπιού σύηεςζηρ με ηη βοήθεια ηηκόμενυν μονηέλυν χκθσλα κε απηή ηε κεζνδνινγία αξρηθά θαηαζθεπάδεηαη ην θέξηλν κνληέιν ηνπ αληηθεηκέλνπ πνπ πξφθεηηαη λα ρπηεπηεί κε ηερληθέο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο. Αξρηθά δεκηνπξγείηαη ην ειεθηξνληθφ CAD-κνληέιν ηνπ αληηθεηκέλνπ απεπζείαο ζε θάπνην ινγηζκηθφ παθέην CAD ή κε

74 7. Καηαζθεπή πηζηώλ αληηγξάθσλ αληηθεηκέλσλ κε ζύγρξνλεο ηερληθέο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο ηερληθέο αληίζηξνθεο κεραλνινγίαο, ην νπνίo ζηε ζπλέρεηα κεηαηξέπεηαη ζε αξρείν κνξθήο STL. Ζ κεραλή ηεο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο κε ηε βνήζεηα ηνπ STL αξρείνπ ρηίδεη ην αληίζηνηρν θέξηλν κνληέιν. Ζ δηαδηθαζία ηεο ρχηεπζεο απαηηεί θαηαξρήλ ηελ θαηαζθεπή ηνπ θαινππηνχ. Σν θέξηλν κνληέιν ηνπνζεηείηαη ζην εζσηεξηθφ δνρείνπ, ην νπνίν γεκίδεη κε πειφ. Αθνχ ζηεξενπνηεζεί θαη ζηεγλψζεη ν πειφο, ζεξκαίλνληαο ην δνρείν, ην θεξί ιεηψλεη θαη απνκαθξχλεηαη απφ εηδηθά δηακνξθσκέλα θαλάιηα εμφδνπ ηνπ δνρείνπ θαη ην θαινχπη είλαη έηνηκν πξνο ρξήζε. Σν ηειηθφ βήκα πξηλ ηελ ρχηεπζε είλαη ε ηνπνζέηεζε ηνπ θαινππηνχ ζε εηδηθφ θπιηλδξηθφ δνρείν γηα ηνλ έιεγρν ηεο ηαρχηεηαο απφςπμεο ηνπ πξνο ρχηεπζε πιηθνχ. Μεηά ηε ρχηεπζε ην παξαγφκελν αληηθείκελν θαζαξίδεηαη θαη ιεηαίλεηαη. Ζ κέζνδνο απηή είλαη θαηάιιειε γηα ηελ παξαγσγή κεηαιιηθψλ πηζηψλ αληηγξάθσλ πνιχπινθεο γεσκεηξίαο, πνπ άιιεο κνληέξλεο δηαδηθαζίεο θαηαζθεπήο θαινππηψλ κε ηε ρξήζε π.ρ. ςεθηαθψλ θέληξσλ θαηεξγαζίαο δελ κπνξνχλ λα παξάγνπλ ηφζν ζχλζεηα αληηθείκελα. Ωζηφζν έρεη ην κεηνλέθηεκα φηη κεηά ηε ρχηεπζε ην θαινχπη θαηαζηξέθεηαη κε απνηέιεζκα λα εθαξκφδεηαη γηα πεξηνξηζκέλν αξηζκφ πξντφλησλ Δθαπμογή ηηρ μεθοδολογίαρ για ηην καηαζκεςή απσαιολογικών ανηιγπάθυν Με ηε ζπγθεθξηκέλε κεζνδνινγία θαηαζθεπάζηεθαλ ηα πηζηά αληίγξαθα ηνπ θνιπνζθνπίνπ θαη ησλ δχν θεθαιψλ αιφγσλ. Ζ θαηαζθεπή ησλ θέξηλσλ κνληέισλ πξαγκαηνπνηήζεθε ρξεζηκνπνηψληαο ηελ ηερληθή ηεο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο κε ηε βνήζεηα κηαο εθηππσηηθήο κεραλήο εθηχπσζεο ζεξκηθνχ ςεθαζκνχ ThermoJet printing. ην ζρήκα 7.1 εηθνλίδνληαη νη ηνκέο πνπ δεκηνπξγήζεθαλ ζην αξρείν STL γηα ηελ πεξίπησζε ηνπ ζειπθνχ αιφγνπ. Σα δεδνκέλα ησλ ηνκψλ κεηαθέξζεθαλ ζηε κεραλή εθηχπσζεο γηα ηελ παξαγσγή ηνπ θέξηλνπ κνληέινπ. ην ζρήκα 7.2 θαίλνληαη ηα θέξηλα κνληέια ησλ θεθαιψλ ζε έλα ελδηάκεζν ζηάδην εθηχπσζεο θαζψο επίζεο θαη ζην ηέινο ηεο δηαδηθαζίαο. ηελ ηειηθή θάζε θαηαζθεπήο είλαη θαλεξέο νη ππνζηεξηθηηθέο δνκέο πνπ παξάρζεθαλ απφ ηε κεραλή γηα λα κελ θαηαξξεχζεη ην αληηθείκελν θαηά ηελ παξαγσγή ηνπ. ην θάησ κέξνο ηνπ ίδηνπ ζρήκαηνο εηθνλίδνληαη ηα θέξηλα κνληέια ησλ θεθαιψλ ησλ αιφγσλ κεηά ηε δηαδηθαζία θαζαξηζκνχ ηνπο. ε πεξίπησζε πνπ είλαη αλαγθαία ε ρχηεπζε πεξηζζφηεξσλ ηνπ ελφο αληηγξάθνπ, νη θέξηλεο θεθαιέο ζπλαξκνινγνχληαη γηα λα ζρεκαηίζνπλ έλα δελδξίηε (ζηε ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε ν δελδξίηεο απνηεινχληαλ απφ 16 θεθαιέο, 8 ηνπ αξζεληθνχ αιφγνπ θαη 8 ηνπ ζειπθνχ), φπσο παξνπζηάδεηαη ζην ζρήκα

75 7. Καηαζθεπή πηζηώλ αληηγξάθσλ αληηθεηκέλσλ κε ζύγρξνλεο ηερληθέο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο ρήκα 7.1: Γείγκα ησλ δεκηνπξγνχκελσλ ηνκψλ. ρήκα 7.2: Καηαζθεπή ησλ θέξηλσλ κνληέισλ κε ηνλ εθηππσηή ζηεξεψλ αληηθεηκέλσλ ThermoJet

76 7. Καηαζθεπή πηζηώλ αληηγξάθσλ αληηθεηκέλσλ κε ζύγρξνλεο ηερληθέο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο ρήκα 7.3: Γελδξίηεο κε θέξηλεο θεθαιέο. ην ζρήκα 7.4 εηθνλίδεηαη ε δηαδηθαζία πνπ αθνινπζήζεθε γηα ηελ παξαγσγή ηνπ θαινππηνχ. Ο δελδξίηεο ηνπνζεηήζεθε ζε έλα δνρείν ην νπνίν γέκηζε κε πειφ. Έπεηηα απφ ηε ζηεξενπνίεζε ηνπ πεινχ ην δνρείν ζεξκάλζεθε θαη ην ιησκέλν θεξί απνκαθξχλζεθε απφ ην δνρείν. ην θάησ δεμί κέξνο ηνπ ζρήκαηνο εηθνλίδεηαη ε κνξθή ηνπ ηειηθνχ θαινππηνχ. Σν ηειηθφ θαινχπη ηνπνζεηήζεθε ζε ρψξν ειεγρφκελεο απφςπμεο (βιέπε αξηζηεξφ κέξνο ζρήκαηνο 7.5) θαη ζηε ζπλέρεηα έιαβε κέξνο ε δηαδηθαζία ρχηεπζεο φπσο εηθνλίδεηαη ζην δεμί κέξνο ηνπ ζρήκαηνο 7.5.Μεηά ηε ρχηεπζε νη θεθαιέο θαζαξίζηεθαλ θαη ζηηιβψζεθαλ. ην ζρήκα 7.6 θαίλνληαη ηα αληίγξαθα ησλ θεθαιψλ θαζψο επίζεο θαη νη θεθαιέο ησλ αιφγσλ φπσο βξέζεθαλ απφ ηνπο αξραηνιφγνπο γηα λα κπνξεί λα γίλεη άκεζε ζχγθξηζε ηεο γεσκεηξίαο ησλ αληηθεηκέλσλ. ρήκα 7.4: Γηαδηθαζίεο πξνεηνηκαζίαο ηνπ θαινππηνχ

77 7. Καηαζθεπή πηζηώλ αληηγξάθσλ αληηθεηκέλσλ κε ζύγρξνλεο ηερληθέο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο ρήκα 7.5: Δηζαγσγή ηνπ θαινππηνχ ζε δνρείν ειεγρφκελεο απφςπμεο (αξηζηεξά) θαη ρχηεπζε (δεμηά). ρήκα 7.6: χγρξνλεο ηερλνινγίεο θαζηζηνχλ δπλαηή ηελ αλαπαξαγσγή πνιχηηκσλ θαιιηηερληθψλ δεκηνπξγηψλ ηεο αξραηφηεηαο. Ζ ίδηα δηαδηθαζία αθνινπζήζεθε θαη γηα ηελ πεξίπησζε ησλ εμαξηεκάησλ ηνπ θνιπνζθνπίνπ, ην πηζηφ αληίγξαθν ηνπ νπνίνπ εηθνλίδεηαη ζην ζρήκα 7.7. ρήκα 7.7: Πηζηφ αληίγξαθν θνιπνζθνπίνπ

78 7. Καηαζθεπή πηζηώλ αληηγξάθσλ αληηθεηκέλσλ κε ζύγρξνλεο ηερληθέο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο 7.2. Άμεζη μοπθοποίηζη καλοςπιού σύηεςζηρ με ηη βοήθεια ηασείαρ ππυηοηςποποίηζηρ χκθσλα κε ηε κεζνδνινγία απηή, κε ηε βνήζεηα ησλ CAD-κνληέισλ θαη ηνπ εηδηθνχ ινγηζκηθνχ παθέηνπ πξνζνκνίσζεο ηεο ξνήο ρχηεπζεο ζρεδηάδεηαη ζε ειεθηξνληθή κνξθή ε βέιηηζηε γεσκεηξία ησλ θαινππηψλ ρχηεπζεο. Σα CAD κνληέια ησλ θαινππηψλ κεηαηξέπνληαη ζε αξρεία κνξθήο STL θαη θαηαζθεπάδνληαη ζε κεραλή ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο ηα θαινχπηα απφ θεξακηθέο θφλεο θαη εηδηθέο ξεηίλεο νη νπνίεο αληέρνπλ ζε πςειέο ζεξκνθξαζίεο. Έπεηηα αθνινπζεί ε δηαδηθαζία ηεο ρχηεπζεο θαη ην παξαγφκελν αληηθείκελν αθνχ ςπρζεί θαζαξίδεηαη θαη ιεηαίλεηαη Δθαπμογή ηηρ μεθοδολογίαρ για ηην καηαζκεςή απσαιολογικών ανηιγπάθυν Με ηε κεζνδνινγία απηή παξάρζεθαλ αληίγξαθα απφ φια ηα κεηαιιηθά αξραηνινγηθά επξχκαηα πνπ παξνπζηάδνληαη ζε απηήλ ηε δηαηξηβή. ηε ζπλέρεηα ζα παξνπζηαζηεί ε εθαξκνγή ηεο κεζνδνινγίαο γηα ηελ πεξίπησζε ηνπ θνιπνζθνπίνπ ιφγσ ηεο πνιππινθφηεηαο πνπ παξνπζηάδεη ην ζπγθεθξηκέλν αληηθείκελν. Ζ θαηαζθεπή ησλ θαινππηψλ έγηλε ζηε κεραλή ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο Spectrum Z TM 450 ηεο εηαηξίαο Ε Corporation. χκθσλα κε απηήλ ηε κεζνδνινγία ζρεδηάζηεθαλ νη κήηξεο ησλ πξσηφηππσλ αληηθεηκέλσλ ζε ινγηζκηθφ παθέην ηξηζδηάζηαηεο ζρεδίαζεο CAD θαη εηζήρζεζαλ ζε εηδηθφ ινγηζκηθφ παθέην πξνζνκνίσζεο ηεο δηαδηθαζίαο ρχηεπζεο γηα λα ειεγρζεί ε νξζφηεηα ηεο δηαδηθαζίαο θαη θαη επέθηαζε ηεο κήηξαο. ην ζρήκα 7.8 εηθνλίδεηαη ην ζηεξεφ κνληέιν ησλ εμαξηεκάησλ ηνπ θνιπνζθνπίνπ θαη ηα θαλάιηα ηξνθνδνζίαο ηνπο ηα νπνία είλαη δηαηεηαγκέλα κε βέιηηζην ηξφπν ψζηε ηα παξαγφκελα αληηθείκελα λα κελ παξνπζηάδνπλ ζηε δνκή ηνπο πφξνπο θαη εζσηεξηθέο ζπειαηψζεηο. ην ζρήκα 7.9 θαίλνληαη ηα εμαξηήκαηα ηνπ θνιπνζθνπίνπ ζην πεξηβάιινλ ηνπ ινγηζκηθνχ παθέηνπ πξνζνκνίσζεο ηεο δηαδηθαζίαο ρχηεπζεο. Σν πιηθφ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ζηελ πξνζνκνίσζε ηεο δηαδηθαζίαο ρχηεπζεο είλαη Cu-Zn, 60%-40%. ην ζρήκα 7.10 απεηθνλίδεηαη ε βάζε δεδνκέλσλ ησλ θπζηθψλ, ζεξκηθψλ θαη επηθαλεηαθψλ ηδηνηήησλ ηνπ επηιεγκέλνπ πιηθνχ. Μεηά ηελ εηζαγσγή φισλ ησλ αλαγθαίσλ ζηνηρείσλ, μεθηλάεη ε δηαδηθαζία επίιπζεο ηνπ πξνβιήκαηνο. Δλδεηθηηθά απνηειέζκαηα απφ ηελ πξνζνκνίσζε ηεο ρχηεπζεο παξνπζηάδνληαη ζηα ζρήκαηα ζηα νπνία παξνπζηάδεηαη ε θαηαλνκή ηεο ζεξκνθξαζίαο, ηεο πίεζεο θαη ηεο ηαρχηεηαο ηνπ πιηθνχ ζηα δηάθνξα ζεκεία ηεο κήηξαο

79 7. Καηαζθεπή πηζηώλ αληηγξάθσλ αληηθεηκέλσλ κε ζύγρξνλεο ηερληθέο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο ρήκα 7.8: ηεξεφ κνληέιν ηεο κήηξαο ηνπ θνιπνζθνπίνπ. ρήκα 7.9: Σα εμαξηήκαηα ηνπ θνιπνζθνπίνπ ζην πεξηβάιινλ ηνπ ινγηζκηθνχ πξνζνκνίσζεο ηεο δηαδηθαζίαο ρχηεπζεο

80 7. Καηαζθεπή πηζηώλ αληηγξάθσλ αληηθεηκέλσλ κε ζύγρξνλεο ηερληθέο ηαρείαο πξσηνηππνπνίεζεο ρήκα 7.10: Βάζε δεδνκέλσλ ησλ θπζηθψλ, ζεξκηθψλ θαη επηθαλεηαθψλ ηδηνηήησλ ηνπ πιηθνχ. ρήκα 7.11: Θεξκνθξαζηαθή θαηαλνκή ηνπ πιηθνχ

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Αργσρώ Ιωάννοσ Λεμεσός 2012 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365.

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365. ΓΙΑ ΚΟΥΦΩΜΑΤΑ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ / FOR ALUMINIUM FRAMES ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα πιηθά

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365.

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365. ΓΙΑ ΞΥΛΙΝΑ ΚΟΥΦΩΜΑΤΑ / FOR WOODEN FRAMES ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα πιηθά κε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην)

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) ΑΕΡΙΑ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) 150-200 ν C 400 o C Δθαξκνγέο Πην εθιεθηηθή κέζνδνο γηα αλίρλεπζε πξνζκίμεσλ θαηά ηελ παξαγσγή Πνζνηηθόο πξνζδηνξηζκόο νπζηώλ πνπ ζηεξνύληαη

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Α.Ε Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία Πνηνί είκαζηε Η ΜΙΝΔΡΑΛ ΥΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΣΑ Α.Δ. μεθίλεζε ηελ πνξεία ηεο ην 1976. Από ηελ αξρή ζπλεξγαζηήθακε κε πξωηνπόξνπο εηαηξείεο ζηνλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή

Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΖ ΚΑΛΧΝ ΚΑΗ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΧΝ ΣΔΥΝΧΝ Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ΣΑ TABLETS Χ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΔΡΓΑΛΔΗΟ ΣΟ ΝΖΠΗΑΓΧΓΔΗΟ ΓΗΑ ΣΖΝ ΔΝΗΥΤΖ ΤΝΔΡΓΑΣΗΚΧΝ ΓΡΑΣΖΡΗΟΣΖΣΧΝ ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΧΝ Έιελα Κσλζηαληίλνπ

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΖ ΚΑΗ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΑΚΟΛΟΤΘΗΑ ΠΟΕΩΝ Ζ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΔΞΔΗΓΗΚΔΤΖ. Τπνβάιιεηαη ζηελ

ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΖ ΚΑΗ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΑΚΟΛΟΤΘΗΑ ΠΟΕΩΝ Ζ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΔΞΔΗΓΗΚΔΤΖ. Τπνβάιιεηαη ζηελ ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΖ ΚΑΗ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΑΚΟΛΟΤΘΗΑ ΠΟΕΩΝ Ζ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΔΞΔΗΓΗΚΔΤΖ Τπνβάιιεηαη ζηελ νξηζζείζα απφ ηελ Γεληθή πλέιεπζε Δηδηθήο χλζεζεο ηνπ Σκήκαηνο Πιεξνθνξηθήο Δμεηαζηηθή Δπηηξνπή απφ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΝΕΣΑΙΡΙΜΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΣΗΣΑ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ Γςναικείορ Αγποηικόρ ςνεηαιπιζμόρ παπαδοζιακών πποϊόνηων Αγ. Ανηώνιορ

ΤΝΕΣΑΙΡΙΜΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΣΗΣΑ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ Γςναικείορ Αγποηικόρ ςνεηαιπιζμόρ παπαδοζιακών πποϊόνηων Αγ. Ανηώνιορ ΤΝΕΣΑΙΡΙΜΟΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΣΗΣΑ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ Γςναικείορ Αγποηικόρ ςνεηαιπιζμόρ παπαδοζιακών πποϊόνηων Αγ. Ανηώνιορ Η πινύζηα βνξεηνειιαδίηηθε παξάδνζε βξίζθεη ηελ απόιπηε έθθξαζή ηεο ζηα μερσξηζηά πξντόληα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

Οη πην γλσζηέο κνξθέο Pervasive παηρληδηώλ είλαη ηα Location Based Games, Augmented Reality Games θαη Mixed Reality Games.

Οη πην γλσζηέο κνξθέο Pervasive παηρληδηώλ είλαη ηα Location Based Games, Augmented Reality Games θαη Mixed Reality Games. Pervasive Games Pervasive games Τν ζπγθεθξηκέλν είδνο παηρληδηώλ ζηεξίδεηαη ζηελ αλάγλσζε ησλ παξακέηξσλ ηνπ πεξηβάιινληνο (Context) ηνπ ρξήζηε ησλ νπνίσλ ηα απνηειέζκαηα ρξεζηκνπνηεί ζηνπο θαλόλεο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Γξαθηθά Τπνινγηζηώλ θαη ε ζπκβνιή ηνπο ζηελ Ιαηξηθή

Γξαθηθά Τπνινγηζηώλ θαη ε ζπκβνιή ηνπο ζηελ Ιαηξηθή Γξαθηθά Τπνινγηζηώλ θαη ε ζπκβνιή ηνπο ζηελ Ιαηξηθή Δέζπνηλα Μηραήι Τπ. Δξ. Πιεξνθνξηθήο Εξεπλεηηθό Εξγαζηήξην: Γξαθηθώλ Τπνινγηζηώλ & Εηθνληθήο Πξαγκαηηθόηεηαο Σκήκα Πιεξνθνξηθήο - Παλεπηζηήκην Κύπξνπ

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο 1 ΕΝΩΗ ΠΟΔΟΦΑΙΡΙΚΩΝ ΩΜΑΣΕΙΩΝ ΗΛΕΙΑ ΕΣΟ ΙΔΡΤΕΩ 1969 ΕΔΡΑ: ΠΤΡΓΟ Οδόο: Γξαγαηζαλίνπ 34 & Παπαθιέζζα Σει: 26210 33311 e-mail:epsilia@otenet.gr Φαμ: 26210 34004 Ππακηικό 35 ηρ ζςνεδπίαζηρ ηος Δ ηηρ ΕΠ Ηλείαρ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο

Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο Σηάδηα επεμεξγαζίαο πγξψλ απνβιήησλ Πξσηνβάζκηα ή Μεραληθή Δπεμεξγαζία Γεπηεξνβάζκηα ή Βηνινγηθή Δπεμεξγαζία Τξηηνβάζκηα ή Χεκηθή

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ Μεγάιε επηηπρία ζεκείωζε ε θνηλή εθδήιωζε γηα ηελ θνπή πίηαο γηα ην 2009, ηνπ Παλειιήληνπ πλδέζκνπ Δπηρεηξήζεωλ Πξνζηαζίαο Πεξηβάιινληνο (ΠΑΔΠΠΔ) θαη ηεο Διιεληθήο Δηαηξίαο

Διαβάστε περισσότερα