РЕЧ,ЈА ИЗМЕЂУ ХИПОСТАЗЕ И РЕДУКЦИЈЕ ПРОБЛЕМИ ФИЛОЗОФСКОГ ГОВОРА О СОПСТВУ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "РЕЧ,ЈА ИЗМЕЂУ ХИПОСТАЗЕ И РЕДУКЦИЈЕ ПРОБЛЕМИ ФИЛОЗОФСКОГ ГОВОРА О СОПСТВУ"

Transcript

1 Годишњак Филозофског факултета у Новом Саду, Књига XXXVII (2012) Annual Review of the Faculty of Philosophy, Novi Sad, Volume XXXVII (2012) 373 Дамир Ј. Смиљанић УДК Филозофски факултет Универзитета у Новом Саду Оригиналан научни рад РЕЧ,ЈА ИЗМЕЂУ ХИПОСТАЗЕ И РЕДУКЦИЈЕ ПРОБЛЕМИ ФИЛОЗОФСКОГ ГОВОРА О СОПСТВУ У раду аутор промишља статус речи ја, односно сопство у филозофији. Разликујући две тенденције опхођења према проблему самосвести идеалистичку и аналитичку он указује на два начина поимања сопства који се међусобно разликују. Идеалисти хипостазирају сопство у засебан ентитет Ја који у немачком идеализму (нпр. код Фихтеа) постаје принцип саме филозофије; с друге стране, аналитички филозофи критикују такву супстанцијалистичку употребу речи везаних за самосвест и субјективност и редукују ту употребу на ситуацију једног лица које себе препознаје као ја. Уместо да оптира за једну од ових перспектива поимања сопства, аутор се са становишта метафилозофије залаже за проширење семантичког хоризонта речи којима се користимо у филозофији. На крају чак предлаже да се у анализу сопства укључи и афективно-патичка димензија искушавања сопствене субјективности, у којој ће реч мене (или мени ) имати важну улогу. Кључне речи: ја/ја, сопство, идеализам, хипостаза, аналитичка филозофија, редукција, метафилозофија, језичка игра, мене УВОД Као последица лингвистичког обрта у савременом добу филозофија је постала скептична према сопственој појмовности. Појмови, који су мање или више некритички били у оптицају у оквиру традиционалне метафизике (појмови као што су бивство(вање), суштина, душа, бесмртност, бог итд.), доспевају у фокус језички мотивисане критике и бивају кориговани или чак елиминисани из филозофског дискурса кројеног према мерилима лингвистички освешћене

2 374 Дамир Ј. Смиљанић филозофије. Оставимо по страни проблем да ли је одиста сва метафизика бесмислена, као и уопште оправданост доношења суда о валидности старијих филозофема према критеријима, који се тичу језика, а који су устаљени тек са еманципацијом језика као кључног предмета филозофије. У сваком случају, последица обрта ка језику је повећан опрез приликом тематизације типичних филозофских појмова. Један од тих појмова је и онај без којега је незамислива трансформација метафизике која се одиграла у новом веку, која је започела са Декартом, а коју је Кант означио као коперникански обрт 1 појам ја или ego. Ако се став Cogito, ergo sum сматрао својеврсним почетком нове оријентације у филозофији, онда би се критика самозаснивајуће субјективности могла сматрати последицом новог заокрета, до којег је дошло у модерном добу. И одиста са Ничеом 2 почиње низ покушаја да се децентрира субјект (у двоструком смислу: да се избаци из центра филозофије али и да се промисли његов нестални карактер) који ће свој врхунац достићи изван филозофије: у Фројдовој психоанализи, где субјекат дословно и симболички није више газда у својој кући. У самој филозофији је управо критика језика допринела децентрирању субјекта говор о ја, сопству и еквивалентним терминима се радикално преиспитује. Посебно је тзв. аналитичка филозофија отишла далеко у преиспитивању традиционалних филозофских представа о субјективности и начину њеног именовања и описивања. Изнова наоштрени Окамов бријач је тако нерефлектованом субјекту дословно дошао главе. На наредним странама ће бити размотрена мотивација аналитичке критике субјективности (својеврсни reductio subiecti ad absurdum) као и питање у којој мери је она оправдана. Као непосредни повод за ово разматрање служи недавно објављен текст Ансгара Бекермана, новијег представника аналитичке оријентације у немачкој филозофији, у којем критикује инфлаторну употребу речи Ја и Сопство у филозофији. С обзиром на датум објављивања тог чланка, очигледно је оваква врста критике субјективности још увек актуелна. Да ли је одиста Ја постало опсолетно или ипак писање те речи великим словом 1 Тим обртом је маркиран прелаз од објекта ка субјекту (сада субјект конституише објект, а не обратно). Упор. Критика чистога ума: B XVI XXII. 2 У суштини већ са позним Фихтеом и Шелингом (после године) односно са Шопенхауером: тамо се откривају пукотине у концепцији самосвесног и сувереног Ја које није искључиво одређено (раз)умом и које измиче саморефлексији.

3 РЕЧ,ЈА ИЗМЕЂУ ХИПОСТАЗЕ И РЕДУКЦИЈЕ ПРОБЛЕМИ ФИЛОЗОФСКОГ може имати смисла, једно је од важних подпитања која овде треба одговорити евентуално чак и преиспитати. После приказа аналитичке критике метафизичког хипостазирања сопства поставиће се кључно питање: која концепција сопства је уверљивија, да ли она идеалистичка или она аналитичка. Уместо пристрасног одговора на то питање аутор ће га размотрити са метафилозофског становишта и расветлити језичко-семантичку позадину супстанцијалистичких и редукционистичких погледа о сопству. На тај начин ће се покушати разумети недовољно истражена логика језичких игара, из којих се у суштини састоји филозофија. Напослетку аутор не искључује могућност да постоје алтернативни видови промишљања субјективности који би се артикулисали с оне стране хипостазе и редукције сопства које су досад обележиле еголошки дискурс. СОПСТВО КАО СУПСТАНЦИЈА Савремена аналитичка филозофија језика наставља традицију номиналистичког мишљења. То се види посебно на критичком ставу према хипостазирању термина ja и сопство : оно што је дато у рефлексивним радњама самоодношења (примери: Перем се, Чешљам се, Радујем се...), а што се без проблема може описати уз помоћ рефлексивне заменице, разматра се посебно, као засебни елемент искуства. Постоји један аргумент који се често користи у таквим ситуацијама приговор супстанцијализације. (На немачком се као још јачи термин користи постварење [Verdinglichung], рецимо код Адорна и других марксистички оријентисаних аутора.) Класичан пример супстанцијалистичког поимања субјективности може се наћи код Декарта, који заступа тезу о двема засебно постојећим супстанцијама: res extensa и res cogitans. О хипостази се овде ради из тог разлога што се спаја оно што је категоријално неспојиво: ствар и мишљење (типичан пример категоријалне грешке 3 ). Наравно, у одбрану Декарта би се могло рећи да он термин res не схвата у смислу материјалних ствари, него у специфичнијем (онтолошком) смислу, еквивалентно општој категорији нешто. Па ипак је симптоматично да се овде користи израз који се примењује и за означивање материјалних 3 У традицији аналитичке филозофије је посебно Гилберт Рајл своју критику западноевропске метафизике градио на разоткривању такве врсте грешака [categorymistake]. Упор. Ryle 1951: 16 и даље.

4 376 Дамир Ј. Смиљанић ствари. Иако је поента картезијанске диференције између две супстанције да се оне не могу свести једна на другу, идеја материјалности као оног примарно супстанцијалног је имплицитно имала утицај на формирање идеје о Ја као мислећој супстанцији. Занимљиво је да је чак и у духовној оријентацији супротној оној каретезијанској, наиме у емпиризму, заступана слична идеја о супстанцијалном карактеру сопства. Тако Лок у Огледу о људском разуму даје следећу дефиницију сопства: Ја је она свесна мислећа ствар [sic!] која (ма од које супстанције била састављена, духовне или материјалне, просте или сложене) осећа задовољство и бол (односно свесна је једног и другог), која је кадра да буде срећна или несрећна, која се дакле брине за себе онолико колико обухвата њена свест. (Лок 1962: 365 и сл.) Аналогно материјалним стварима као носиоцима својстава и Ја се поима као носилац свести. Оно се изричито одређује као мислећа ствар. (У оригиналу одиста стоји thinking thing.) Но ипак је Лок опрезан када гаранцију за лични идентитет не проналази у истоветности супстанције, него у истоветности свести. Сопство (код Лока се одиста користи израз Self ) је идентично самом себи зато што има свест о себи. Слично о Ја 4 размишља и Баркли у својој Расправи о начелима људске спознаје: Оно што сам ја сам, што означавам изразом ја, исто је као и оно што се мисли под душом или духовном супстанцијом. (Berkeley 1999: 79) Други емпиристи неће следити ту тезу о личном идентитету (ја = духовна супстанција). Тако ће нпр. Хјум оспорити карактер јединствености сопства и претпоставити да је оно нешто диспаратно, у себи расцепкано [ a bundle or collection of different perceptions ]. Немачки идеалисти су били на трагу опасности коју са собом доноси супстанцијализација сопства. То показује већ Кант у Паралогизмима чистог ума, где указује на проблематику супстанцијалног карактера душе у контексту тзв. рационалне психологије. Према Канту, ја уопште није појам, него обична свест која прати све појмове (упор. Критика чистога ума: B 404). Па ипак је и овде реч о синтетичком јединству аперцепције јединство остаје главно обележје самосвесне субјективности. Корак даље од Канта је у осамостаљивању Ја отишао Фихте, код којега оно постаје својеврстан 4 Енглески изрази I и Self се овде користе као синоними. (Занимљиво је напоменути да се на енглеском ја увек пише великим словом!)

5 РЕЧ,ЈА ИЗМЕЂУ ХИПОСТАЗЕ И РЕДУКЦИЈЕ ПРОБЛЕМИ ФИЛОЗОФСКОГ принцип филозофије. 5 Према његовом мишљењу филозофија не полази од чињенице, него од делотворне радње [Tathandlung] тј. од чисте делатности која не претпоставља никакав објект, него га сама производи, и где деловање, према томе, непосредно постаје дело (Фихте 1976: 143). Ја није као код Канта нешто што само прати одређене менталне радње, већ је само по себи посебна врста радње: она радња која је уједно резултат те радње. Према Дитеру Хенриху, једном од најбољих познавалаца филозофије немачког идеализма, Фихтеова заслуга лежи у указивању на специфичан карактер самоосвешћивања Ја који не треба да се поима према циркуларном моделу рефлексивне теорије самосвести, у коју је западала пред-фихтеанска филозофска мисао (види Henrich 1967). Својим инсистирањем на делатном (можда би се чак аналитички могло рећи: вербалном) карактеру искушавања Ја Фихте је припремио терен за поимање сопства као заједничког имениоца свих чинова самоодношења, чиме је избегнута његова супстанцијализација. Онај ко Ја поима као ствар, била она мислећа или не, према Фихтеу запада у грешке догматизма (догматизам у смислу материјализма). Али оно што ће из аналитичке перспективе и код Фихтеа остати дискутабилно јесте чињеница да Ја пише великим словом. Без обзира на тренд десупстанцијализације Ја, онако како се одвијао после филозофије немачког идеализма, а који се између осталог препознаје у натурализацији свести, проглашавању сопства епифеноменом, не треба из вида изгубити покушаје рехабилитације еголошких истраживања у модерној филозофији, најконсеквентније изведен у Хусерловој феноменологији. Ego и eidos су овде опет у уској вези, наравно не као у Декартовој или Фихтеовој метафизици, али поново у трансценденталном руху. Тако на једном месту у Картезијанским медитацијама Хусерл говори о Ја као супстрату хабитуалности (Husserl 1987: 32). И Хусерл пише ја великим словом. На тај начин се још једном потврђује афинитет трансцендентално оперишуће филозофије ка супстантивистичком поимању субјективности. Но нови успон трансценденталног Ја није дуго трајао... 5 Тако рани Шелинг, који је још под јаким утицајем Фихтеовог трансценденталног идеализма, једном свом спису даје програматски назив Ја као принцип филозофије или о ономе што је у људском знању неусловљено. Упор. Шелинг 1988:

6 378 Дамир Ј. Смиљанић АНАЛИТИЧКА КРИТИКА ХИПОСТАЗЕ СОПСТВА Аналитичка филозофија је од својих почетака развила резерву, дистанцу и отворену аверзију према сваком било манифестном, било скривеном виду метафизике, могло би се чак рећи и извесну фобију од таквог начина размишљања. У контексту одбацивања метафизике и њеног језика, који не испуњава критерије сувислог говора, један од појмова, чија непромишљена употреба је такође постала предметом жестоке критике, јесте реч Ја односно Сопство (велико слово!). Оно што се углавном критикује јесте одвајање те речи од оне особе која је употребљава у конкретном говору како би њоме означила себе и тиме се одредила наспрам других субјеката (особа). Штавише, као што показује необична употреба те речи код Фихтеа, она се чак користи у трећем лицу једнине: Ја поставља изворно своје сопствено бивство, Ја поставља Не-Ја као ограничено кроз Ја, Ја поставља само себе као ограничено кроз Не-Ја. Тиме је употреба речи ја доведена до апсурда: ја више нисам ја, него оно! Али аналитичко промишљање проблема епистемичког и онтичког статуса сопства се не своди само на елиминацију његове супстанцијализације, него има и те како и позитивне аспекте. Тако се у разним аналитичким теоријама самосвести и субјективности изнова промишља проблем личног идентитета (види Perry 2008), поставља се проблем qualia као најсубјективнијих елемената свести (оно што се не може редуковати на процесе који се одвијају у самом мозгу, интеракцију можданих ареала итд.), разматра се напуштање сопствене перспективе посматрања стварности и потенцијално преузимање туђих перспектива, потпуно неупоредивих са оном првом, могућност удвостручавања и уопште мултипликације сопства итд. Занимљиви аргументи, испробавање разних углова посматрања, необични мисаони експерименти (покушај размене тела и сл.) доминирају аналитичком дискусијом о проблемима сопства. Израз ја се овде користи сасвим скромно у функцији личне заменице (без обзира што се у енглеском израз пише великим словом!). Уместо израза сопство се пре користи израз особа, чиме се избегавају могуће метафизичке конотације којима је у традицији била оптерећена употреба првог израза. Исправност таквих тенденција заговара и један од главних представника

7 РЕЧ,ЈА ИЗМЕЂУ ХИПОСТАЗЕ И РЕДУКЦИЈЕ ПРОБЛЕМИ ФИЛОЗОФСКОГ аналитичке струје у немачкој филозофији, Ансгар Бекерман, сада већ пензионисани професор филозофије из Билефелда. Он у свом недавно у часопису Information Philosophie објављеном чланку Не постоји Ја, постојим само ја [ Es gibt kein Ich, es gibt nur mich ] критикује проширену употребу одговарајуће личне заменице, онако како је налазимо у традиционалној метафизици. Реч ја је као лична заменица (а) сингуларни израз који се односи на појединачне предмете (особе); она је (б) индексички израз чија референца се мења зависно од контекста изражавања и односи се (в) увек на оног ко исказује тај израз односно ко поима одговарајућу мисао. 6 (Beckermann 2012: 36) Међутим, ако се каже то или оно Ја, то или оно сопство, једно сопство и сл. 7 онда се те речи погрешно употребљавају, оне у том случају означавају родне појмове као што су именице пас, књига или кућа. Иако није против увођења нових термина у филозофски дискурс (па чак и у свакодневни говор), Бекерман сматра да је оваква употреба речи ја или сопство непотребна и контрапродуктивна. Не треба нашу већ устаљену граматику и семантику допуњавати новим правилима или изразима тиме се само непотребно компликује језик којим се служимо у филозофији. Како би илустровао те компликације, Бекерман наводи низ по његовом мишљењу неразумљивих исказа: Sum res cogitans, Ја не постоји, Ја сам нико и ништа, Ја је илузија коју ја сам у сваком тренутку могу произвести итд. Конкретну корист од избегавања говора о засебном супстрату званом Ја или Сопство и задовољавања употребом личне заменице ја Бекерман види у могућности да се боље разумеју нека стања ствари која обично остају непрозирна док се инсистира на супстанцијалистичком говору. Тако он узима актуелни пример из неурофилозофије, где се често постулира јаз између сопства и мозга. Једна од теза редукциониста је да не одлучујем ја, него мој мозак. Они који заступају дуализам оспоравају пак ту тезу. Међутим, уколико се претпостави да се реч ја односи на мене као конкретно живо биће, које том речју упућује на себе, онда према Бекерману нема потребе за конструкцијом такве конкуренције између сопства и мозга. У том случају је и мозак део мене. [Ш]та говори против претпоставке да одлучујем помоћу свог мозга 6 Бекерманове цитате превео аутор, Д. С. 7 Немачки: das Ich, das Selbst или ein Selbst.

8 380 Дамир Ј. Смиљанић као што и видим помоћу својих очију, дишем помоћу својих плућа и ходам помоћу својих ногу? (Beckermann 2012: 38) Ово је свакако компатибилистичко решење интензивно дискутованог проблема, око којег се још увек споре (а око ког ће се вероватно и у будућности спорити) истраживачи из разних научних и филозофских области. Но овде нас не мора занимати да ли је Бекерман овим аргументом у задовољавајућој мери решио тај проблем или не нама је важније да размотримо предлог да се ограниченом употребом речи ја и сопство достигне транспарентност унутар филозофског дискурса. У реплици на један приговор, који је објављен у истом часопису, а који му је упутио један колега са другог немачког универзитета, 8 Бекерман оспорава значај употребе заменице τò у старогрчком приликом издвајања сваке могуће речи и њене хипостазе у засебан предмет, сматрајући да је на тај начин научно мишљење у антици морало скренути са правог пута. Та чињеница води ка претпоставци да се свуда могу открити којекаква суштаства суштина једнаког, лепог, доброг etc. (Beckermann 2012: 40) Да се према његовом мишљењу филозофија и наука придржавала одговарајућих придевских и глаголских форми, избегла би многобројне странпутице. Оно што остаје као препорука Бекермана и других аналитичких аутора 9 је да се опрезно поступа са једном речју као што је ја. По њему је довољно да је ограничимо на случајеве када једна особа именује себе тако што употребљава исказе у којима преко личне заменице у првом лицу изражава одређену пропозицију. Тугендхат то изражава следећом формом: ја знам: ја φ, с тим што израз φ означава предикат који се односи на неко стање свести (упор. Tugendhat 1979: 50) Дакле, Ја знам да имам тај и тај осећај, Ја знам да видим ту и ту ствар, Ја знам да у тренутку мислим овако или онако итд. Али исказ као што је овај: Ја поставља изворно своје сопствено бивство или Ја поставља само себе као ограничено кроз Не-Ја по таквој логици нема смисла. СМИСАО ФИЛОЗОФСКИХ ФОРМИ ГОВОРА О СОПСТВУ 8 Ради се о Михаел-Томасу Лискеу (Универзитет Пасау). 9 Међу њима у немачком говорном простору, којем припада Бекерман, треба издвојити име Ернста Тугендхата, чија се предавања о самосвести и самоодређењу с једне стране могу читати као критика традиционалне филозофије, с друге као својеврстан увод у аналитички начин мишљења (види Tugendhat 1979).

9 РЕЧ,ЈА ИЗМЕЂУ ХИПОСТАЗЕ И РЕДУКЦИЈЕ ПРОБЛЕМИ ФИЛОЗОФСКОГ Како се поставити према проблему филозофске употребе речи као што су ја или сопство? Да ли прихватити сугестије аналитичких аутора или остати на становишту традиционалних (супстанцијалистичких) теоретичара субјективности? Или постоји можда и трећи пут којим треба кренути уколико желимо адекватно схватити појаве везане за проницање саморефлексивног карактера знања о себи? Ако на овај начин поставимо питања, могуће је претпоставити да сходно заступљеној позицији постоји и посебан дискурс о ја (или Ја!) чија логика налаже да се дотични филозоф на известан начин постави према проблему одређења тог феномена и то тако да се унапред искључи могућност друкчијег схватања, самим тиме и друге позиције. Овде се може употребити и Витгенштајнов концепт језичке игре: правила моје језичке игре траже од мене да се према проблему сопства поставим онако како користим тај израз. Ако сам идеалиста, онда ће ја бити више од пуке речи, од деиктичког знака који упућује на оног ко говори оно је самостални феномен чије самоконституисање треба да истражи (идеалистичка) филозофија, нпр. учење о науци или феноменологија. Ако сам аналитички филозоф (посебно онај натуралистичке оријентације), онда ја као феномен за себе (које идеалисти пишу великим словом) не постоји, јер нема смисла изразу који зависи од контекста говора 10 приписивати засебно значење оно што преостаје је анализа употребе те личне заменице у разним говорним ситуацијама. Правила језичке игре идеализма су сасвим друга од правила језичке игре аналитичке филозофије или натуралистичког редукционизма. Уколико се прихвати плурализам језичких игара и у оквиру филозофије, значи ли то да је филозофија заказала? Да ли је капитулирала пред релативизмом? Како одржати релевантност захтева за важењем као моторну снагу филозофирања, уопште потребу да се бољим аргументом оправда нека теза, ако се допусти плурализам језичких игара, тиме и плурализам правила? Ова питања се не могу одговорити са становишта одређеног филозофског изма њих би пре требало препустити метафилозофији као вредносно неутралној дисциплини која се бави одређењем структуре филозофског мишљења. 11 Оно 10 Док сâм говорим, има смисла да себи припишем тај израз; али исто тако има смисла да га себи припише друга особа која је потпуно различита од мене. Тако и она за себе може рећи да је ја. 11 Аутор је такво схватање метафилозофије изложио у засебној публикацији (Smiljanić 2006), с тим што му је од епистемолошке користи био перспективизам као она концепција

10 382 Дамир Ј. Смиљанић што је овде могуће јесте да се претпостави да је употреба филозофских термина уско везана за светоназорну оријентацију одређеног филозофа, па у светлу тог увида треба бацити поглед на проблем одређења суштине сопства (или њеног негирања, управо у зависности од заузете тачке гледишта). Из ког разлога идеалиста говори о Ја, а аналитички филозоф само о ја ( мени )? Пошто се сад крећемо на тлу филозофије језика треба преиспитати имплицитну теорију значења, коју претпостављају ове две филозофске оријентације. Тако се у позадини идеалистичких концепција сопства може препознати реалистичко поимање значења. Овај реализам не сме да се помеша са оним реализмом против којег је усмерен управо идеализам, а који бисмо могли назвати онтолошким реализмом (теза о постојању ствари независно од духа). Семантички реализам треба да значи да се предмет на који се упућује неким знаком сматра реално постојећим, нешто што и независно од денотације постоји за себе. Наравно, оно што је означено, денотат, у идеалистичком смислу само је назначен, никако се његова суштина не може исцрпети знаком којим је денотиран. Отуда се ја овде често пише великим словом, јер оно управо треба да укаже на тај вишак значења Ја је нешто више од ја (тачније: од мене ). Особе А, Б и В које себе означавају речју ја партиципирају у ономе Ја, које је по идеалистима уопште предуслов за самоодређивање особе путем употребе заменице ја. Ја (писано великим словом) је у том смислу изворнији феномен, ја (писано малим словом) само изведени. Можда је тиме назначен парадокс: Ја као оно најличније је у суштини безлично! (О томе код Фихтеа сведочи скоро искључива употреба речи Ја у трећем лицу једнине.) Овај (имплицитни) семантички реализам напросто налаже од идеалистичких филозофа да оно што је само назначено термином Ја развију у виду засебних теоретских разматрања која у зависности од додатне оријентације аутора могу добити чак и онтолошки предзнак. Ако се пође од идеалистичког становишта, самим тиме прихвати и семантички реализам, онда је скоро логично 12 да теорије сопства добијају онај формат који је препознат у традицији мишљења од Декарта до немачких идеалиста, без обзира на интерне разлике између која адекватно може описати позиционални модус филозофског мишљења. 12 Логично у смислу логике мисаоних форми, дакле, сходно оној мисаоној форми која се остварује у тој врсти филозофије. Види концепцију такве плуралистичке логике код Ханса Лајзеганга: Leisegang 1951.

11 РЕЧ,ЈА ИЗМЕЂУ ХИПОСТАЗЕ И РЕДУКЦИЈЕ ПРОБЛЕМИ ФИЛОЗОФСКОГ конкретних концепција. Са друге стране аналитичка филозофија како је то већ напоменуто своје корене има у номинализму, па отуда не чуди да је то њена главна семантичка оријентација. Значење речи није нешто самостално, нешто што лебди у ваздуху, оно се не може одвојити од саме те речи. Тако је и смисао индексичког израза ја да реферише на ону особу која управо користи тај израз ја које треба да значи неки принцип за себе ( ја које постаје Ја ) губи према аналитичким филозофима свој смисао. Тим изразом је увек указано на једну (конкретну) особу која користи тај израз у комуникацији са другима, свесна да се он односи само на њу. Та особа уједно разуме разлику између сопствене употребе те речи и њене употребе од стране друге особе. У идеализму је та реч формула идентитета, у аналитичкој филозофији она служи међусобном разликовању особа: особа А не меша себе са особом Б, иако обе користе израз ја. Зато постоје други изрази којима се означавају друге особе ( ти, он, они ). Колико ти изрази зависе од контекста, види се по томе што једна једина особа може да буде означена свим тим заменицама она саму себе може ословити ( Ја сам... ), неко други јој се обраћа у директној комуникацији ( Ти си... или Ви сте... ) или она на индиректни начин бива именована ( Он/она је... ) када две или више особа говори о њој док је одсутна. Због релативности значења тих речи из угла аналитичке филозофије свако засебно разматрање денотата у смислу засебног ентитета се сматра сувишним зато се одбацује свака еголошка метафизика која хипостазира значење речи. Друго је употреба именица као што су,човек,,пас или,кућа, чији денотат се сматра реалним. Из тог разлога су категоријално раздвојене именице и заменице, то су различите врсте речи, самим тиме је и смисао њихове употребе различит. Оно што филозофији преостаје јесте да разграничи те врсте речи с обзиром на њихову функцију и тиме се путем језичке интервенције затворе врата свакој могућој злоупотреби тих речи као што је она у метафизици. Дакле, ако се пође од различитих претпоставки у филозофском мишљењу као што су семантички реализам и номинализам, резултат тога су сасвим диспаратне концепције сопства: једна која сопство сматра реалним и друга која само реч сопство сматра употребљивом без претпостављања неког засебно постојећег супстрата. Али шта је онда заиста са сопством? Да ли се оно

12 384 Дамир Ј. Смиљанић треба ограничити на употребу једне речи или је оно форма знања о себи која је предмет личног искуства? Сада на план ступа метафилозофија, која полази од плурализма филозофских језичких игара и која стога каже: у језичкој игри идеализма реч ја има другу улогу него у аналитичкој језичкој игри, па је стога и употреба те речи друкчија. Зато је легитимно да се ја пише великим словом, јер је то оправдано специфичним контекстом употребе, исто као што је легитимно да се ја пише искључиво малим словом и сматра само синкатегорематским изразом (окамовски изражено: да је само flatus vocis). Оно што није легитимно и није у складу са плуралном логиком филозофије јесте да се једна од ових употреба речи ја сматра једино меродавном и на основу тога друга одбацује као неважећа (бесмислена метафизичка из угла аналитичке филозофије или редукована таквом сматрају аналитичку концепцију сопства симпатизери традиционалне филозофије). Главни проблем који се овде поставља је шта неке филозофе наводи на то да се приклоне једној врсти говора о ја, а шта друге супротном дискурсу. Но то више није проблем филозофије већ метафилозофије. ЗАКЉУЧАК Питање да ли се реч ја може писати великим словом или не у светлу претходних метафилозофских разматрања постаје опсолетно. Чак би се могло рећи да је једна од главних заслуга филозофије та да дозвољава проширење значења одређених речи (наравно не произвољно, већ аргументативно изведено). Некада ти семантички додаци могу постати и део свакодневне употребе те речи. Вероватно ни Бекерман није против обогаћења значења неких филозофски релевантних речи новим нијансама он само сматра да се увођењем речи Ја [das Ich] и Сопство [das Selbst] речник, којим се служе како филозофи тако и нефилозофи у свакодневној комуникацији, није обогатио (упор. Beckermann 2012: 36). Али када би се у филозофији служили само једнозначним речима, када би, дакле, једној речи сви филозофи приписивали исто значење, о чему би онда уопште дискутовали? Не лежи ли изазов, можда чак и драж филозофије у томе да се одређене речи различито употребљавају и на тај начин постају предметом мање или више продуктивних расправа? Можда је фикс-идеја представника филозофских изама да се прихвати један филозофски језик (онај

13 РЕЧ,ЈА ИЗМЕЂУ ХИПОСТАЗЕ И РЕДУКЦИЈЕ ПРОБЛЕМИ ФИЛОЗОФСКОГ којим сами говоре), у којем би сва значења била фиксирана у недвосмисленим дефиницијама и јасно одређена употреба речи односно ситуације, у којима могу бити коришћене, а у којима не но не би ли то био крај филозофије? У сваком случају, било би то осиромашење филозофског дискурса који живи од семантичких инкомензурабилности али и од семантичких иновација. Иако су јасноћа и сувислост говора идеали којима треба тежити у филозофији, исто тако треба одобравати и подстицати проширивање семантичког хоризонта речи, под условом да се оно изводи промишљено и уз добре аргументе. Уколико би се прихватило овакво схватање, то би могло имати дубокосежне последице за филозофију и конципирање њених будућих задатака. То се може показати и на даљем промишљању проблема субјективности. Наиме, није искључено штавише, за препоручити је да се опробају нове перспективе сагледавања сопства, дакле, да се изађе из уског оквира досадашње филозофске дискусије о том феномену, у којој су, као што је у општим цртама овде показано, доминирале идеалистичка и номиналистичка перспектива. Оно што се може пребацити како идеалистима тако и аналитичким филозофима јесте њихова фиксираност на активну употребу речи ја, уопште на номинатив те речи. То се не дешава случајно, јер сопство се овде узима за оно од чега полази мишљење појединца, што је у средишту мишљења, али исто тако као оно од чега крећу његове радње, оно што их конципира ( Ја мислим... Ја чиним то и то..., Ја намеравам да... итд.). Али таква претпоставка само делимично погађа истину; она изоставља из вида ситуације, у којима је угрожен или можда чак и нарушен интегритет и идентитет тога ја. Шта је са оним ситуацијама, где субјект не влада суверено својим мислима, намерама и радњама, другим речима: када се нешто дешава са њим? За такве случајеве језик нам на располагање даје пасивну конструкцију реченице, али исто тако друге форме изражавања сопства, форме као што су мени (датив) или мене (акузатив). Не ради се овде једноставно о преокретању перспективе, у том смислу да се из актива пребацимо у пасив, да више нисмо они који врше, него који трпе неку радњу. Овим се прелази на један засебан начин искушавања сопственог бића који не може адекватно да се прикаже употребом номинатива заменице ја и активних глагола потребно је прећи оквир супстанцијализма и акционизма Акционизам у смислу давања примата сврсисходним радњама у односу на друге аспекте понашања индивидуе.

14 386 Дамир Ј. Смиљанић Један такав пример алтернативног мишљења је у својим социјалнопсихолошким истраживањима дао прагматиста Џорџ Херберт Мид, разликујући унутар сопства ја [I] и мене [Me], укључујући у конституцију сопства и утицај друштва: То ја је реакција организма на ставове других; мене је организирани скуп ставова других које сам човјек усваја. Ставови других конституирају организирано мене, а онда човјек реагира на то као неко ја. (Mead 2003: 167) Занимљив је редослед: прво бива конституисано мене, а тек онда реагује ја. Идеалистички свет сопства је тиме преокренут на главу, а тиме се отварају и нове перспективе за филозофију језика. (Приметили су то и неки аналитички филозофи: упор. Tugendhat 1979, 10. и 11. предавање.) Могућа су и феноменолошка разматрања, у којима се промишља патичка димензија конституисања сопства, 14 рецимо када се субјект препозна као оно што је афективно погођено (примери: Боли ме, Ухватила ме је сета, Скаче ми се од среће и сл.), а може се чак и мишљење као оно што у традицији конституише сопство описати другим језиком, као дешавање које измиче контроли некад свемоћним сматраног субјекта ( Пало ми је на памет, Синуло ми је, Мучи ме мисао итд.). Тиме је назначен задатак којим би се убудуће могла бавити филозофија: да промишља мене, а не само ја да буде предмет њених рефлексија. ЛИТЕРАТУРА Beckermann, Ansgar (2012). Es gibt kein Ich, es gibt nur mich. Information Philosophie.1/12: Berkeley, George (1999). Одабране филозофске расправе. Загреб: КруЗак. Кант, Имануел (1970). Критика чистога ума. Београд: Просвета. Leisegang, Hans (1951). Denkformen. 2. Aufl. Berlin: Walter de Gruyter & Co. Лок, Џон (1962). Оглед о људском разуму. Београд: Култура. Mead, George Herbert (2003). Ум, особа, друштво. Загреб: Јесенски и Турк. 14 Као парадигматична се у том смислу могу узети разматрања нове феноменологије Хермана Шмица, у којој се посебан акценат истраживања ставља на афективно искуство субјекта. Види посебно Schmitz 1969, где је реч о осећајном простору [Gefühlsraum] којим је субјект окружен.

15 РЕЧ,ЈА ИЗМЕЂУ ХИПОСТАЗЕ И РЕДУКЦИЈЕ ПРОБЛЕМИ ФИЛОЗОФСКОГ Perry, John (ed.) (2008). Personal Identity. 2nd Edition. Berkeley, Los Angeles, London: University of California Press. Ryle, Gilbert (1951). The Concept of Mind. 3rd Reprint. London: Hutchinson s University Library. Smiljanić, Damir (2006). Philosophische Positionalität im Lichte des Perspektivismus. Ein metaphilosophischer Versuch. Marburg: Tectum. Tugendhat, Ernst (1979). Selbstbewusstsein und Selbstbestimmung. Sprachanalytische Interpretationen. Frankfurt am Main: Suhrkamp. Фихте, Јохан Готлиб (1976). Учење о науци. Београд: БИГЗ. Frank, Manfred (Hg.) (1994). Analytische Theorien des Selbstbewusstseins. Frankfurt am Main: Suhrkamp. Henrich, Dieter (1967). Fichtes ursprüngliche Einsicht. Frankfurt am Main: Vittorio Klostermann. Husserl, Edmund (1987). Cartesianische Meditationen. Eine Einleitung in die Phänomenologie. 2. Aufl. Hamburg: Felix Meiner. Шелинг, Фридрих Ј. В. (1988). Форма и принцип филозофије. Рани списи. Београд: Нолит. Schmitz, Hermann (1969). System der Philosophie. Bd. III,2: Der Gefühlsraum. Bonn: Bouvier. Damir Smiljanić THE WORD I BETWEEN HYPOSTASIS AND REDUCTIONISM PROBLEMS OF THE PHILOSOPHICAL DISCOURSE ON SELF Summary In this paper the author is reflecting on the status of the words I and Self in the philosophical discourse. By making the difference between two tendencies of dealing with problems of self-consciousness the idealistic and analytical tendency he points out two ways to understand Self as a phenomenon. The idealists make a category mistake by transforming the self into a separate entity (hypostasis) that becomes the main philosophical principle in the era of German idealism (for example in Fichte s transcendental idealism); on the other hand

16 388 Дамир Ј. Смиљанић many representatives of analytic philosophy are criticizing this kind of substantialized usage of words concerning self-consciousness and subjectivity and they are reducing this usage to one-person-situations (one person = one user of the word I ). Instead of opting for a singular perspective of understanding the self the author pleads for an expansion of semantic horizons of words we re using for philosophical purposes (this is a metaphilosophical view). Finally he suggests the integration of the affective dimension of our subjective experience into the analysis of Self the word Me will be an important part of this discourse (in sentences like Something happened to me we can recognize a different character of the phenomenon called Self ). Key words: I, Self, idealism, hypostasis, analytic philosophy, reductionism, metaphilosophy, language-game, Me

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12 Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Јелена Фемић Касапис. Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд

Јелена Фемић Касапис. Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд Саборност 3 (2009) Α Ω 259 268 Јелена Фемић Касапис Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд УДК 111(38) 111(38):27-1 Термин ὑπόστασις [hypóstasis] у јелинскоj писаној баштини

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 1/2017. Александар ПЕШИЋ Филозофски факултет Универзитет у Новом Саду УДК 111.852 141.131 177.61(38) - прегледни научни рад - ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног

Διαβάστε περισσότερα

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ Станко Абаџић, Праг (2000) 75 76 ПРАВО НА ЛАГАЊЕ Ј е ли овај свет видео икада грану дебљу и тежу од стабла на коме лежи? Покушавате да

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1)

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) Епископ Григорије (Дур и ћ) Вера је врхунска брига поглављу под насловом Шта вера јесте, П. Тилих, пре свега, говори о вери као врхунској бризи, те да би појаснио динамику вере

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Осврт на нека уводна питања проблематике богословског симпосиона Онтологија и етика из године

Осврт на нека уводна питања проблематике богословског симпосиона Онтологија и етика из године Са орнос 9 (2015) Α Ω 83 108 УДК 271.2-1:005.745(497.11)"2003" 111:27-42 DOI: 10.5937/sabornost9-9777 Оригинални научни рад Томислав Пауновић *1 Хришћански културни центар, Београд Осврт на нека уводна

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Површине неких равних фигура

Површине неких равних фигура Природно-математички факултет, Универзитет у Нишу, Србија http://www.pmf.ni.ac.rs/mii Математика и информатика 3() (5), -6 Површине неких равних фигура Жарко Ђурић Париске комуне 4-/8, Врање zarkocr@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи

Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи Драган Павловић 44 Одељење за анестезију и интензивну медицинску негу, Универзитет Ернст Мориц Арнт, Немачка Александар Спасов Одељење за ортодонтију, Медицински факултет, Универзитет у Грајфсвалду, Немачка

Διαβάστε περισσότερα

1. Модел кретања (1.1)

1. Модел кретања (1.1) 1. Модел кретања Кинематика, у најопштијој формулацији, може да буде дефинисана као геометрија кретања. Другим речима, применом основног апарата математичке анализе успостављају се зависности између елементарних

Διαβάστε περισσότερα

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос Проблем зла: од Августина до савремене генетике протопрезвитер Никола Лудовикос Прије но што се Други свјетски рат у потпуност завршио, знаменити енглески писац, C.S. Lewis, желећи да поново исприча причу

Διαβάστε περισσότερα

ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА

ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА Ni{ i Vizantija IX 479 Зоран Пешић ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА Суочени све више с губитком идентитета принуђени смо да налазимо нова-стара обележја како би успоставили реалну потпору даљег

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад Са орнос 9 (2015) Α Ω 57 81 УДК 271.2-1 Јован, пергамски митрополит(049.2) 271.2-1 Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: 10.5937/sabornost9-9771 Оригинални научни рад Александар Ђаковац * Универзитет у Београду, Православни

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Показано је у претходној беседи да се

Показано је у претходној беседи да се ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

НОВА ЕСТЕТСКА ДИМЕНЗИЈА И ПРОБЛЕМ ЊЕНОГ РАЗУМЕВАЊА

НОВА ЕСТЕТСКА ДИМЕНЗИЈА И ПРОБЛЕМ ЊЕНОГ РАЗУМЕВАЊА ТМ Г. XXXV Бр. 4 Стр. 1611-1625 Ниш октобар - децембар 2011. UDK 004.738.5:111.852 Оригинални научни рад Примљено: 26. 1. 2011. Александар Чучковић Универзитет у Новом Саду Економски факултет у Суботици

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Андреј Лаут. Универзитет у Дараму Катедра за теологију и религију. Св. Григорије Богослов и св. Максим Исповедник: обликовање Предања 1

Андреј Лаут. Универзитет у Дараму Катедра за теологију и религију. Св. Григорије Богослов и св. Максим Исповедник: обликовање Предања 1 Саборност Α Ω 2 (2008) 197 210 УДК 27-1 Максим Исповедник, свети 27-1 Григорије из Назијанза, свети 27-9"05/06" Андреј Лаут Универзитет у Дараму Катедра за теологију и религију Св. Григорије Богослов и

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

Теорија друштвеног избора

Теорија друштвеног избора Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА?

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА? Зоран Крстић Abstract. Аутор анализира амбивалентан однос православља и модерности. Основна теза рада је да евентуалне тешкоће постоје у прихватању каснијих фаза модерности а да сукоб на релацији модерности

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА

Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА (Осврт на књигу г. Родољуба Лазића: «Но(ватосрск)о богословље Митрополита Зизијуласа», Издавач «Атос» мисионарски духовни

Διαβάστε περισσότερα

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВАЉЕВО, 006 1 1. УВОД 1.1. ПОЈАМ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ У једној земљи Далеког истока живео је некад један краљ, који је сваке ноћи узимао нову жену и следећег

Διαβάστε περισσότερα

УПОТРЕБА МАНИПУЛАТИВА У РАЗВОЈУ МАТЕМАТИЧКОГ МИШЉЕЊА

УПОТРЕБА МАНИПУЛАТИВА У РАЗВОЈУ МАТЕМАТИЧКОГ МИШЉЕЊА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ПЕДАГОШКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ Мр Радојко Дамјановић УПОТРЕБА МАНИПУЛАТИВА У РАЗВОЈУ МАТЕМАТИЧКОГ МИШЉЕЊА (докторска дисертација) Јагодина, 2016. ИДЕНТИФИКАЦИОНА

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате

Διαβάστε περισσότερα

Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ. Карикатуре: Зоран Илић. УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017.

Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ. Карикатуре: Зоран Илић. УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ & ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ Карикатуре: Зоран Илић УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. 2 Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ & ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. 3 Књига посвећана пријатељима!

Διαβάστε περισσότερα