ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΝΑΚΥΚΛΩΜΕΝΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΣΤΑ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΕΠΙΧΩΜΑΤΑ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» Μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΔΑΦΟΥΣ - ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΝΑΚΥΚΛΩΜΕΝΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΣΤΑ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΕΠΙΧΩΜΑΤΑ Μαρία Παπάντου Διπλ. Πολιτικός Μηχανικός ΑΠΘ Τριμελής εξεταστική επιτροπή: Ι. Τέγος, Καθηγητής Α.Π.Θ. Κ. Πιτιλάκης, Καθηγητής Α.Π.Θ. Σ. Μητούλης, Lecturer, University of Surrey Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2015

2

3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» Μεταπτυχιακή ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών Αντισεισμικός Σχεδιασμός Τεχνικών Έργων Θέμα: Διερεύνηση της σεισμικής απόκρισης συστήματος εδάφους μονολιθικής γέφυρας με χρήση ανακυκλωμένων ελαστικών στα μεταβατικά επιχώματα. Σύντομη περιγραφή: Αντικείμενο της εργασίας είναι η παραμετρική διερεύνηση τεχνικών βελτίωσης των μηχανικών χαρακτηριστικών του μεταβατικού επιχώματος πρόσβασης με χρήση συμπιεστών ενθεμάτων από κοκκοποιημένα ανακυκλωμένα ελαστικά ή μιγμάτων από χονδρόκοκκα εδαφικά υλικά με κοκκοποιημένα ανακυκλωμένα ελαστικά και η επιρροή τους στη σεισμική απόκριση πλήρως μονολιθικής γέφυρας τριών ανοιγμάτων. Για το σκοπό αυτό θα διεξαχθούν δυναμικές αναλύσεις του συζευγμένου συστήματος εδάφους (θεμελίωσης, μεταβατικού επιχώματος)-κατασκευής (με και χωρίς τη βελτίωση) με τον κώδικα πεπερασμένων στοιχείων Abaqus. Τα εξαγόμενα αποτελέσματα, σε όρους ωθήσεων επί του ακροβάθρου, μετακινήσεων στην ελεύθερη επιφάνεια του μεταβατικού επιχώματος και εντατικών μεγεθών θα αξιολογηθούν με βάση την απόκριση του συμβατικού και των βελτιωμένων επιχωμάτων. Ζητούνται τα εξής: 1. Βιβλιογραφική επισκόπηση αναφορικά με το σχεδιασμό των μονολιθικών γεφυρών και τις μηχανικές και δυναμικές ιδιότητες κοκκοποιημένων ελαστικών. 2. Διαμόρφωση και έλεγχος του προσομοιώματος εδάφους-γέφυρας δια πεπερασμένων στοιχείων σε συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης. Η μη γραμμική συμπεριφορά του εδάφους να προσομοιωθεί (i) μέσω της ισοδύναμης γραμμικής μεθόδου και (ii) με τη χρήση ελαστοπλαστικού προσομοιώματος που συνδέει την ιξώδη απόσβεση με το κριτήριο Mohr-Coulomb. Η διεπιφάνεια εδάφους-γέφυρας να προσομοιωθεί για τις περιπτώσεις (i) της πλήρους σύνδεσης και (ii) της ολίσθησης με δυνατότητα αποκόλλησης. 3. Παραμετρική διερεύνηση της επιρροής της τεχνικής βελτίωσης στη σεισμική απόκριση του συστήματος εδάφους-γέφυρας στην περίπτωση α) τοποθέτησης συμπιεστών ενθεμάτων από ελαστικά μεταξύ ακροβάθρου και επιχώματος και β) αντικατάστασης μέρους του φυσικού εδάφους του επιχώματος με μίγμα αμμοχάλικου και ελαστικών. Επίσης, να διερευνηθεί η επιρροή του ποσοστού ελαστικού κλάσματος κατά βάρος του βελτιωμένου επιχώματος με μίγματα και η σεισμική κίνηση εισαγωγής. 4. Σύγκριση των αποτελεσμάτων σε όρους ωθήσεων με τα αντίστοιχα των διατάξεων των Κανονισμών. Ο επιβλέπων καθηγητής : Ιωάννης Τέγος

4

5 Πρόλογος Τον περασμένο αιώνα, πάνω από είκοσι χιλιάδες άνθρωποι κατά μέσο όρο έχασαν τη ζωή τους εξαιτίας ισχυρών σεισμών και πάνω από το 80% των ζημιών που προκλήθηκαν, συνέβησαν στις αναπτυσσόμενες χώρες. Αναμφισβήτητα, πρόκειται για την πιο σημαντική, αν και υποτιμημένη, πρόκληση που αντιμετωπίζει η διεθνής κοινότητα των Μηχανικών και γι αυτό απαιτείται συνεχής προσπάθεια και συνεργασία για την από κοινού επίλυση του προβλήματος. Παράλληλα είναι ανάγκη να δοθεί έμφαση στην έρευνα σχετικά με την αντισεισμική συμπεριφορά των κατασκευών και τις τεχνικές αντισεισμικής προστασίας χαμηλού κόστους. Η κατασκευή και η λειτουργική εξασφάλιση των ενιαίων γεφυρών, δηλαδή των γεφυρών χωρίς αρμούς, των οποίων το κατάστρωμα είναι μονολιθικώς συνδεδεμένο με το σύνολο των βάθρων (ακρόβαθρα και μεσόβαθρα), αποτελούν τα τελευταία χρόνια την αιχμή της Γεφυροποιίας. Ο σχεδιασμός των ενιαίων γεφυρών παραμένει δελεαστικός καθώς αυτές έχουν σαφή πλεονεκτήματα έναντι των φορέων με εφέδρανα και αρμούς. Εκτός από την αισθητική και την ανθεκτικότητα, η αντισεισμικότητα των ενιαίων γεφυρών είναι βελτιωμένη χάρη στην αυξημένη υπερστατικότητά τους και τη δυνατότητά τους να απορροφούν μέρος της σεισμικής ενέργειας μέσω πλαστικών παραμορφώσεων. Επιπλέον, είναι απαλλαγμένες από την τοποθέτηση, επιθεώρηση και αντικατάσταση των κοστοβόρων συσκευών, δηλαδή των κινητών αρμών και των εφεδράνων. Ωστόσο τα συστήματα των γεφυρών αυτών καταπονούνται από τους καταναγκασμούς λόγω του ερπυσμού, της συστολής ξηράνσεως, των θερμοκρασιακών μεταβολών και των υποχωρήσεων των στηρίξεων κατά την κατάσταση λειτουργίας αλλά και αυτούς που οφείλονται στη δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσηςγέφυρας κατά τη διάρκεια ενός ισχυρού σεισμού. Παράλληλα, η διαρκής συσσώρευση μεταχειρισμένων ελαστικών αυτοκινήτων, αποτελεί ένα οξύ περιβαλλοντικό πρόβλημα με δυσμενείς επιπτώσεις. Ταυτόχρονα, η έλλειψη προδιαγραφών σε πολλούς χώρους απόθεσης καθώς και ο υψηλός ρυθμός απόσυρσης ελαστικών σε σχέση με τον ρυθμό επαναχρησιμοποίησής τους, οδήγησε αρκετές χώρες στη θεσμοθέτηση νόμων που επιβάλλουν την ανακύκλωση και επαναχρησιμοποίηση των ελαστικών σε διάφορες εφαρμογές. Τα τελευταία περίπου είκοσι χρόνια η έρευνα στράφηκε στην αξιοποίηση μεταχειρισμένων ελαστικών σε έργα Πολιτικού Μηχανικού, κυρίως λόγω των φυσικών και μηχανικών ιδιοτήτων τους. Παρόλο που στην Ελλάδα αλλά και την Ευρώπη δε χρησιμοποιούνται ιδιαίτερα στα τεχνικά έργα, μπορούν να εφαρμοστούν v

6 Πρόλογος σε έργα οδοποιίας και σιδηροδρόμων, σε συστήματα σεισμικής μόνωσης κτηρίων και σε γεωκατασκευές, όπως επιχώματα, έργα αντιστήριξης κ.α. Σε αυτή την κατηγορία εντάσσεται και η χρήση τους στα μεταβατικά επιχώματα ακροβάθρων στις προσβάσεις γεφυρών. Στο πλαίσιο των σύγχρονων τάσεων σχεδιασμού που εστιάζουν στη βιωσιμότητα και την ανθεκτικότητα των κατασκευών με σκοπό τη μείωση του κόστους κατασκευής και συντήρησης αλλά και της αύξησης της διάρκειας ζωής του έργου, επιχειρείται η διερεύνηση της χρήσης ανακυκλωμένων ελαστικών στο μεταβατικά επιχώματα μονολιθικών ακροβάθρων συνεχούς φορέα γέφυρας. Η πιθανή ευμενής επιρροή χρησιμοποίησης ελαστομερών αξιολογείται βάσει των μεγεθών σεισμικής απόκρισης του συζευγμένου συστήματος εδάφους-γέφυρας, τα οποία αναφέρονται στις αναπτυσσόμενες δυνάμεις και παραμένουσες μετακινήσεις του. Διερευνήθηκε, μέσω μη γραμμικών δυναμικών αναλύσεων, η επιρροή τριών παραμέτρων: του τύπου της τεχνικής βελτίωσης του επιχώματος, του ποσοστού ελαστικού κλάσματος στο επίχωμα και της σεισμικής κίνησης εισαγωγής στη βάση του υπό μελέτη συστήματος. Προέκυψαν από την Εργασία πολλά και ενδιαφέροντα συμπεράσματα αναφορικώς με τις εξετασθείσες παραμέτρους και γενικώς πιστεύεται ότι η Εργασία συμβάλλει στην αντιμετώπιση των γνωστών παρενεργειών που εμφανίζονται στην περιοχή των ακροβάθρων από την επιδίωξη ενός πλήρους μονολιθικού αποτελέσματος. Ολοκληρώνοντας τη παρούσα εργασία και πριν την παρουσίαση της, δε θα μπορούσε να παραληφθεί το εδάφιο εκείνο στο οποίο αποδίδεται η ευγνωμοσύνη της υπογράφουσας στους ανθρώπους που επέτρεψαν, διευκόλυναν και ενίσχυσαν τις προσπάθειές για την πραγμάτωση αυτής της διπλωματικής εργασίας. Θα ήθελα λοιπόν, αρχικά, να εκφράσω τις ευχαριστίες μου από καρδιάς στον Καθηγητή του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών και Επιβλέποντα της παρούσας διπλωματικής εργασίας κ. Ιωάννη Τέγο για τις πολύτιμες συμβουλές και υποδείξεις που μου παρείχε, αλλά και για την παρακίνηση και συμπαράσταση κατά τη πορεία συγγραφής της παρούσας εργασίας. Εξίσου σημαντική υπήρξε η αρωγή του Λέκτορα του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου του Surrey, κ. Στέργιου Μητούλη. Για τη συνεχή και συστηματική επίβλεψη καθώς και την άριστη συνεργασία σε όλα τα στάδια της διπλωματικής εργασίας, τον ευχαριστώ θερμά. Αισθάνομαι την υποχρέωση να ευχαριστήσω επίσης τον Καθηγητή του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών κ. Κυριαζή Πιτιλάκη για την επιστημονική καθοδήγηση και ενθάρρυνση. vi

7 Πρόλογος Ευχαριστώ ιδιαιτέρως τον Δρ. Πολιτικό Μηχανικό κ. Γρηγόρη Τσινίδη για την έμπρακτη βοήθεια και την ουσιαστική συμβολή του στη διεκπεραίωση της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Δρ. Πολιτικό Μηχανικό κ. Αχιλλέα Πιστόλα, για την παραχώρηση των πειραματικών αποτελεσμάτων και τις χρήσιμες υποδείξεις του. Ιδιαίτερη μνεία θα ήθελα να κάνω στον Δρ. Πολιτικό Μηχανικό Βασίλειο Πηλίτση, ο οποίος αποτέλεσε για μένα πρότυπο εργατικότητας, δημιουργικής και συγκροτημένης σκέψης. Ένα μεγάλο και ειλικρινές ευχαριστώ για την καθημερινή ψυχολογική υποστήριξη, την ακατάπαυστη βοήθεια και τις πολύτιμες συμβουλές του. Δε θα ήταν δυνατόν βεβαίως, στο σημείο αυτό, να παραλείψω να εκφράσω την ευγνωμοσύνη μου στην οικογένειά μου για τη διαρκή και ευεργετική υποστήριξή που συμβάλλει στην προσπάθεια πραγμάτωσης των στόχων μου. Είναι προφανές ότι ένα ευχαριστώ δεν αρκεί για να ανταποδώσει την υποστήριξη που μου παρείχαν όλα αυτά τα χρόνια. Ελπίζω να φανώ αντάξια των προσδοκιών τους. Παπάντου Δ. Μαρία Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2015 vii

8 Πρόλογος viii

9 Περιεχόμενα Πρόλογος... v Περιεχόμενα... ix Κατάλογος Σχημάτων... xiii Κατάλογος Εικόνων... xxv Κατάλογος Πινάκων... xxix Περίληψη... xxxi Abstract... xxxiii Κεφάλαιο 1 ο - Εισαγωγή Αντικείμενο εργασίας-στόχοι Διάρθρωση της εργασίας... 5 Κεφάλαιο 2 ο - Η μονολιθικότητα στις γέφυρες οπλισμένου σκυροδέματος- Εφαρμογές ανακυκλώσιμων ελαστικών Εισαγωγή Μονολιθικές γέφυρες Γενικά Διάκριση των γεφυρών ανάλογα με τη διαμόρφωση του καταστρώματος Διάκριση των γεφυρών ανάλογα με τη μορφή σύνδεσης φορέα και βάθρων Ενεργοποίηση και σεισμική απόκριση συστήματος ακροβάθρου επιχώματος Ανακύκλωση και αξιοποίηση των μεταχειρισμένων ελαστικών αυτοκινήτων σε έργα Πολιτικού Μηχανικού Κεφάλαιο 3 ο - Αριθμητικό προσομοίωμα γέφυρας-εδάφους. Περίπτωση συμβατικού επιχώματος Εισαγωγή Aριθμητικό προσομοίωμα αναφοράς Γεωμετρία Υλικά Προσομοίωση Σεισμικές κινήσεις εισαγωγής ix

10 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 4 ο - Αριθμητικό προσομοίωμα γέφυρας-εδάφους. Περιπτώσεις με συμπιεστά ενθέματα ελαστικού πίσω από το ακρόβαθρο και μιγμάτων αμμοχάλικου και ελαστικού στο επίχωμα Εισαγωγή Περιγραφή του συστήματος με τα συμπιεστά ενθέματα πίσω από το ακρόβαθρο Περιγραφή του συστήματος με τα μίγματα αμμοχάλικου και ελαστικού στο επίχωμα Κεφάλαιο 5 ο - Βαθμονόμηση αριθμητικού προσομοιώματος γέφυραςεδάφους Εισαγωγή Περιπτώσεις μελέτης - Πορεία αριθμητικής ανάλυσης Συμβατικό επίχωμα (Ε1) Στατική ανάλυση του συστήματος γέφυρας-εδάφους για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας Προσδιορισμός των δυναμικών χαρακτηριστικών του συστήματος γέφυρας-εδάφους Τροποποιημένα επιχώματα (Ε2,Ε3,Ε4) Κεφάλαιο 6 ο - Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις Εισαγωγή Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων Εντατικά μεγέθη φορέα Ροπές κάμψης γέφυρας Αξονικά φορτία γέφυρας Ωθήσεις επί του ακροβάθρου Χρονοϊστορίες ωθήσεων στην περιοχή γύρω από τα ακρόβαθρα Δυναμικές και τελικές ολικές ωθήσεις Περιβάλλουσες δυναμικών και ολικών ωθήσεων (μέγιστες & ελάχιστες) - Απομένουσες ωθήσεις Συγκριτικός έλεγχος των ωθήσεων που προκύπτουν από τις διατάξεις των Κανονισμών Κατακόρυφες μετακινήσεις Οριζόντιες μετακινήσεις συστήματος Απομένουσες οριζόντιες μετακινήσεις επιχώματος x

11 Περιεχόμενα Χρονοϊστορίες σχετικών μετακινήσεων κεφαλής και πόδα μεσοβάθρων Πλαστικές παραμορφώσεις εδάφους Συναρτήσεις μεταφοράς μεταξύ κεφαλής και πόδα μεσοβάθρου Κεφάλαιο 7 ο - Συμπεράσματα Βασικά συμπεράσματα-σύνοψη Προτάσεις για μελλοντική έρευνα Βιβλιογραφία Παράρτημα Α - Το πρόγραμμα ABAQUS Παράρτημα Β - Συμπληρωματικά διαγράμματα xi

12 Περιεχόμενα xii

13 Κατάλογος Σχημάτων Κεφάλαιο 2 ο Σχήμα 2.1: Φορέας γέφυρας με την μορφή αμφιέρειστων δοκών (Πηλίτσης, 2015) Σχήμα 2.2: Μερική αποκατάσταση της συνέχειας σε προκατασκευασμένη γέφυρα (CEB- FIB, 2004) Σχήμα 2.3: Φορέας γέφυρας τύπου δοκού Gerber (Πηλίτσης, 2015) Σχήμα 2.4: Μονολιθική σύνδεση μεσοβάθρων και ανωδομής (Πηλίτσης, 2015) Σχήμα 2.5: Ροή των τάσεων στις ακραίες στηρίξεις συμβατικής και μονολιθικής σύνδεσης: (α) Συγκέντρωση των τάσεων στην έδραση φατνώματος πλωτού συστήματος και (β) η ομαλή ροή των τάσεων σε μονολιθική σύνδεση του φορέα της ανωδομής με το ακρόβαθρο Σχήμα 2.6: Εποχιακές μετακινήσεις των μονολιθικά συνδεδεμένων κορμών των ακροβάθρων με τον φορέα (Mitoulis et al, 2014) Σχήμα 2.7: α) Αρχική θέση του ακροβάθρου, β) θέση του ακροβάθρου κατά την θερμική διαστολή του φορέα, γ) θέση του ακροβάθρου κατά την θερμική συστολή του φορέα, δ) ροή εδαφικού υλικού προς τον πόδα του κορμού του ακροβάθρου και υποχώρηση του επιχώματος (Mitoulis et al, 2014) Σχήμα 2.8: Αναπτυσσόμενες ροπές φορέα στη θέση στήριξης για μονολιθική σύνδεση φορέα-βάθρου Σχήμα 2.9: Τοιχοειδές μονολιθικό ακρόβαθρο, το οποίο διαχωρίζεται από το οπλισμένο μεταβατικό επίχωμα μέσω στρώσης διογκωμένης πολυστερίνης (EPS) (άνω) σε κατακόρυφη τομή, (κάτω) σε κάτοψη (Μητούλης και συν. 2008) Σχήμα 2.10: Προτεινόμενη βελτιωμένη διαμόρφωση του υποσυστήματος κατάστρωμα ακρόβαθρο πασσαλοθεμελίωση για την ανάληψη σεισμικών δυνάμεων (άνω) σε διαμήκη τομή, (κάτω) σε κάτοψη (Mitoulis and Tegos 2010) Σχήμα 2.11: Τυπική τομή (α) μεταβατικών επιχωμάτων γεφυρών με χρήση ανακυκλωμένων ελαστικών σε μίγμα εδαφικού υλικού, (β) τοίχων αντιστήριξης με τροποποίηση του επιχώματος με κοκκοποιημένα ελαστικά (Humphrey, 2003; RHEA-PennDOT Program).. 33 Σχήμα 2.12: (α) Χρήση μιγμάτων χονδρόκκοκων εδαφών με ελαστικά ως επιφανειακή στρώση θεμελίωσης κτηριακών έργων, (β) Απεικόνιση του συστήματος εδάφους-θεμελίωσηςκατασκευής (Tsang, 2008, 2012) Σχήμα 2.13: Επιρροή του περιεχόμενου ποσοστού σε ελαστικό στο φαινόμενο ειδικό βάρος μιγμάτων λεπτόκοκκης άμμου με χονδρόκοκκο ελαστικό με λόγο μέσου μεγέθους στερεών κόκκων ελαστικού προς μέσο μέγεθος στερεών κόκκων άμμου περίπου 10:1 (Kim & Santamarina, 2008 Επεξεργασία: Κ.Σενετάκης, 2011) Σχήμα 2.14: Επιρροή του μεγέθους των στερεών κόκκων/τεμαχίων ελαστικών και της κατακόρυφης τάσης στο πορώδες καθαρών ελαστικών (Moo-Young et al.,2003, συνοψίζεται από τον Edescar, 2006 Επεξεργασία: Κ.Σενετάκης, 2011) Σχήμα 2.15: Επιρροή της κατακόρυφης τάσης στην υδραυλική αγωγιμότητα καθαρών chips ελαστικών και καθαρής ομοιόμορφης άμμου (Edil & Bosscher, 1994 Επεξεργασία Κ.Σενετάκης, 2011) Σχήμα 2.16: Δείκτης συμπιεστότητας Cs, σε συνάρτηση της κατακόρυφης τάσης και του περιεχόμενο ποσοστού σε ελαστικό μιγμάτων άμμου/ελαστικών (Kim, 2005 Επεξεργασία Κ.Σενετάκης, 2011) Σχήμα 2.17: Προτεινόμενη σχέση Yang et al. (2002) για το μέτρο ελαστικότητας Young συναρτήσει της ακτινικής τάσης σ 3 βάσει πειραματικών δεδομένων Σχήμα 2.18: Κύκλοι του Mohr και περιβάλλουσα αστοχίας καταστατικού νόμου Mohr- Coulomb (Πιστόλας και συν., 2012) xiii

14 Κατάλογος Σχημάτων Σχήμα 2.19: Κατανομή οριζοντίων ωθήσεων για κοκκοποιημένα ελαστικά και υπολογισθείσες οριζόντιες ωθήσεις για αμμώδες έδαφος (Tweedie et al., 1998) Σχήμα 2.20: Καμπύλες G/G o - γ - D/D o μιγμάτων άμμου/κοκκοποιημένων ελαστικών, για περιβάλλουσα τάση 100kPa (Πιστόλας και συν., 2012) Κεφάλαιο 3 ο Σχήμα 3.1: Γεωμετρία διατομής φορέα Σχήμα 3.2: Γεωμετρία διατομής ακροβάθρου (αριστερά), μεσοβάθρου (δεξιά) Σχήμα 3.3: Μηκοτομή της εξετασθείσας γέφυρας Σχήμα 3.4: Καμπύλες G-γ-D: (α) για αργιλικό έδαφος συμπυκνωμένο υπό μέση περιβάλλουσα τάση 100 kpa (Darendeli 2001), (β) για αργιλικό έδαφος υπό μέση περιβάλλουσα τάση 400 kpa (Darendeli 2001), (γ) για το βραχώδες υπόβαθρο (Schnabel et al. 1972), (δ) για το αμμώδες επίχωμα υπό τάση συμπύκνωσης 100 kpa (Πιστόλας και συν. 2012) Σχήμα 3.5: Συντελεστές απόσβεσης που υιοθετούνται για το έδαφος θεμελίωσης - ζ=7% Σχήμα 3.6: Συντελεστές απόσβεσης που υιοθετούνται για το συμβατικό επίχωμα - ζ=12%. 57 Σχήμα 3.7: Συντελεστές απόσβεσης που υιοθετούνται για τα στοιχεία από σκυρόδεμα-ζ=7% Σχήμα 3.8: Καταγραφή Gubbio-Piana, σεισμός Umbria Marche χρονοϊστορία επιταχύνσεων (0.35g) Σχήμα 3.9: Καταγραφή Gubbio-Piana, σεισμός Umbria Marche, φάσμα Fourier fo=0.93 Hz Σχήμα 3.10: Καταγραφή Kypseli, σεισμός Parnitha, χρονοϊστορία επιταχύνσεων (0.35g) Σχήμα 3.11: Καταγραφή Kypseli, σεισμός Parnitha, φάσμα Fourier fo=2.34 Hz Σχήμα 3.12: Παλμός Ricker - χρονοϊστορία επιταχύνσεων (0.35g) Σχήμα 3.13: Παλμός Ricker - φάσμα Fourier fo=4.36 Hz Σχήμα 3.14: Καταγραφή Gubbio-Piana, σεισμός Umbria Marche χρονοϊστορία επιταχύνσεων (0.60g) Σχήμα 3. 15: Καταγραφή Gubbio-Piana, σεισμός Umbria Marche, φάσμα Fourier fo=0.93 Hz Σχήμα 3.16: Καταγραφή Kypseli, σεισμός Parnitha, χρονοϊστορία επιταχύνσεων (0.60g) Σχήμα 3.17: Καταγραφή Kypseli, σεισμός Parnitha, φάσμα Fourier fo=2.34 Hz Σχήμα 3.18: Παλμός Ricker - χρονοϊστορία επιταχύνσεων (0.35g) Σχήμα 3.19: Παλμός Ricker - φάσμα Fourier fo=4.36 Hz Σχήμα 3.20: Ελαστικά φάσματα απόκρισης των σεισμικών διεγέρσεων στο βραχώδες υπόβαθρο (ζ=5%). Κανονικοποιημένα ως προς τη μέγιστη εδαφική επιτάχυνση Κεφάλαιο 4 ο Σχήμα 4.1: Πειραματικά αποτελέσματα δοκιμής οιδημέτρου και προσεγγιστική θεώρηση που ακολουθήθηκε Σχήμα 4.2: (α) Τυπικό ακρόβαθρο μονολιθικά συνδεδεμένο με το κατάστρωμα, (β) μονωμένο ακρόβαθρο με τα συμπιεστά ενθέματα από τεμαχισμένα ανακυκλωμένα ελαστικά (TDA) και το μηχανικά σταθεροποιημένο μεταβατικό επίχωμα Σχήμα 4.3: Στάδια διαμόρφωσης του ακροβάθρου με το συμπιεστό ένθεμα και της συμπύκνωσης του αμμώδους επιχώματος (Mitoulis et al., 2014) xiv

15 Κατάλογος Σχημάτων Σχήμα 4.4: Κύκλοι Mohr και περιβάλλουσα αστοχίας κριτηρίου Mohr Coulomb. (Πιστόλας και συν.(2012)) Σχήμα 4.5: Περίπτωση μεταβατικού επιχώματος με χρήση μιγμάτων αμμοχάλικου και ελαστικού Κεφάλαιο 5 ο Σχήμα 5.1: Προσομοίωση της γέφυρας μελέτης στο SAP2000. Απλοποιημένη παραδοχή στήριξης με πακτώσεις Σχήμα 5.2: Καμπύλη αντίστασης για το ακρόβαθρο κατά την κίνηση που αντιστοιχεί στην αποσυμπίεση του επιχώματος (δ>0) και κατά την κίνηση που αντιστοιχεί στη συμπίεση του επιχώματος (δ<0) Σχήμα 5.3: Καμπύλη αντίστασης για το μεσόβαθρο που αντιστοιχεί σε δ> Σχήμα 5.4: Καμπύλη αντίστασης για το ακρόβαθρο κατά την κίνηση που αντιστοιχεί στην αποσυμπίεση του επιχώματος (δ>0) και κατά την κίνηση που αντιστοιχεί στη συμπίεση του επιχώματος (δ<0) Σχήμα 5.5: Καμπύλη αντίστασης για το μεσόβαθρο που αντιστοιχεί σε δ> Σχήμα 5.6: Καμπύλη αντίστασης για το ακρόβαθρο κατά την κίνηση που αντιστοιχεί στην αποσυμπίεση του επιχώματος (δ>0) και κατά την κίνηση που αντιστοιχεί στη συμπίεση του επιχώματος (δ<0) Σχήμα 5.7: Καμπύλη αντίστασης για το μεσόβαθρο που αντιστοιχεί σε δ> Σχήμα 5.8: Εξιδανίκευση μιας (σχηματικής) καμπύλης αντίστασης της κατασκευής με διγραμμική καμπύλη Σχήμα 5.9: Διγραμμικοποίηση της καμπύλης αντίστασης που προέκυψε από τη στατική υπερωθητική ανάλυση (Bilin.xla-Κάππος, Παναγόπουλος) - Τέμνουσα βάσης και μετακίνηση της διγραμμικοποιημένης καμπύλης για διαρροή και αστοχία Κεφάλαιο 6 ο Σχήμα 6.1: Χρονικά παράθυρα χρονοϊστοριών επιτάχυνσης για την περίπτωση της σεισμικής διέγερσης EQ3-0.60g στο συμβατικό επίχωμα Σχήμα 6.2: Χρονικά παράθυρα χρονοϊστοριών επιτάχυνσης για την περίπτωση της σεισμικής διέγερσης EQ3-0.60g στο επίχωμα με τα συμπιεστά ενθέματα Σχήμα 6.3: Χρονικά παράθυρα χρονοϊστοριών επιτάχυνσης για την περίπτωση της σεισμικής διέγερσης EQ3-0.60g στο επίχωμα με το μίγμα αμμοχάλικου και ελαστικού 20% κ.β Σχήμα 6.4: Χρονικά παράθυρα χρονοϊστοριών επιτάχυνσης για την περίπτωση της σεισμικής διέγερσης EQ3-0.60g στο επίχωμα με το μίγμα αμμοχάλικου και ελαστικού 20% κ.β Σχήμα 6.5: Ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικό μερίδιο) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.35g Σχήμα 6.6: Ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικό μερίδιο) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.35g Σχήμα 6.7: Ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές=στατικές+σεισμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.35g Σχήμα 6.8: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g Σχήμα 6.9: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.60g xv

16 Κατάλογος Σχημάτων Σχήμα 6.10: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές=στατικές +σεισμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.35g Σχήμα 6.11: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές=στατικές +σεισμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.60g Σχήμα 6.12: Απομένουσες ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.35g Σχήμα 6.13: Αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικό μερίδιο) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g Σχήμα 6.14: Αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων (ολικά=στατικά+σεισμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g Σχήμα 6.15: Περιβάλλουσες αξονικών φορτίων φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικά σεισμικά) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g Σχήμα 6.16: Περιβάλλουσες αξονικών φορτίων φορέα και μεσοβάθρων (ολικά=στατικά+ σεισμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g Σχήμα 6.17: Απομένοντα αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g Σχήμα 6.18: Χρονικά παράθυρα χρονοϊστοριών ωθήσεων γύρω από το ακρόβαθρο για την περίπτωση του αρχικού συμβατικού επιχώματος Σχήμα 6.19: Χρονικά παράθυρα χρονοϊστοριών ωθήσεων γύρω από το ακρόβαθρο για την περίπτωση των επιχωμάτων με συμπιεστά ενθέματα Σχήμα 6.20: Χρονικά παράθυρα χρονοϊστοριών ωθήσεων γύρω από το ακρόβαθρο για την περίπτωση των επιχωμάτων με μίγματα αμμοχάλικου και ελαστικού 20% κ.β Σχήμα 6.21: Χρονικά παράθυρα χρονοϊστοριών ωθήσεων γύρω από το ακρόβαθρο για την περίπτωση των επιχωμάτων με μίγματα αμμοχάλικου και ελαστικού 40% κ.β Σχήμα 6.22: Κατανομή ωθήσεων (σεισμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g Σχήμα 6.23: Κατανομή ωθήσεων (σεισμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g Σχήμα 6.24: Κατανομή ωθήσεων (ολικές=στατικές+σεισμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g Σχήμα 6.25: Κατανομή ωθήσεων (ολικές=στατικές+σεισμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g Σχήμα 6.26: Κατανομή περιβαλλουσών ωθήσεων (σεισμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g Σχήμα 6.27: Κατανομή περιβαλλουσών ωθήσεων (σεισμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g Σχήμα 6.28: Κατανομή περιβαλλουσών ωθήσεων (ολικές=στατικές+σεισμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g Σχήμα 6.29: Κατανομή περιβαλλουσών ωθήσεων (ολικές=στατικές+σεισμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g Σχήμα 6.30: Κατανομή απομένουσων ωθήσεων καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g Σχήμα 6.31: Κατανομή απομένουσων ωθήσεων καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g Σχήμα 6.32: Ωθήσεις κατά Mononobe-Okabe Σχήμα 6.33: Ωθήσεις σε απαραμόρφωτους τοίχους και ακρόβαθρα σύμφωνα με τον ΕΚ8-2: (α) στατικές ωθήσεις ηρεμίας, (β) πρόσθετες σεισμικές ωθήσεις Σχήμα 6.34: Ωθήσεις σε απαραμόρφωτους τοίχους και ακρόβαθρα σύμφωνα με την Ε39/99: (α) περιορισμένως εύκαμπτοι τοίχοι, (β) πρακτικώς αμετακίνητοι τοίχοι Σχήμα 6.35: Ωθήσεις στο αριστερό και στο δεξί ακρόβαθρο xvi

17 Κατάλογος Σχημάτων Σχήμα 6.36: Κατακόρυφες μετακινήσεις (σεισμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g Σχήμα 6.37: Κατακόρυφες μετακινήσεις (σεισμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.60g Σχήμα 6.38: Περιβάλλουσες κατακόρυφων μετακινήσεων (σεισμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g Σχήμα 6.39: Απομένουσες κατακόρυφες μετακινήσεις κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g Σχήμα 6.40: Απομένουσες κατακόρυφες μετακινήσεις κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.60g Σχήμα 6.41: Αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων (ολικά=στατικά+σεισμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.60g Σχήμα 6.42: Περιβάλλουσες αξονικών φορτίων φορέα και μεσοβάθρων (ολικά=στατικά + σεισμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.60g Σχήμα 6.43: Ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές=στατικές+σεισμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.60g Σχήμα 6.44: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές=στατικές +σεισμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.60g Σχήμα 6.45: Κατανομή α) ωθήσεων (ολικές=στατικές+σεισμικές) και β) περιβαλλουσών ωθήσεων (ολικές=στατικές+σεισμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.60g Σχήμα 6.46: Απομένουσες κατακόρυφες μετακινήσεις κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμικής διέγερσης EQ1-0.60g Σχήμα 6.47: Χρονικό παράθυρο σχετικής μετακίνησης μεταξύ κεφαλής και πόδα του μεσοβάθρου για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g Σχήμα 6.48: Χρονικό παράθυρο σχετικής μετακίνησης μεταξύ κεφαλής και πόδα του μεσοβάθρου για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g Σχήμα 6.49: Χρονικό παράθυρο σχετικής μετακίνησης μεταξύ κεφαλής και πόδα του μεσοβάθρου για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.35g Σχήμα 6.50: Συναρτήσεις μεταφοράς μεταξύ κεφαλής και πόδα του μεσοβάθρου για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.60g Παράρτημα Β Σχήμα Β.1: Αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικό μερίδιο) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.35g Σχήμα Β.2: Αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικό μερίδιο) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g Σχήμα Β.3: Αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικό μερίδιο) για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.35g Σχήμα Β.4: Αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικό μερίδιο) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.60g Σχήμα Β.5: Αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικό μερίδιο) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.60g xvii

18 Κατάλογος Σχημάτων Σχήμα Β.6: Αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικό μερίδιο) για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.60g Σχήμα Β.7: Αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων (ολικά=στατικά+δυναμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.35g Σχήμα Β.8: Αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων (ολικά=στατικά+δυναμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g Σχήμα Β.9: Αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων (ολικά=στατικά+δυναμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.35g Σχήμα Β.10: Αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων (ολικά=στατικά+δυναμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.60g Σχήμα Β.11: Αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων (ολικά=στατικά+δυναμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.60g Σχήμα Β.12: Αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων (ολικά=στατικά+δυναμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.60g Σχήμα Β.13: Περιβάλλουσες αξονικών φορτίων φορέα και μεσοβάθρων (δυναμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.35g Σχήμα Β.14: Περιβάλλουσες αξονικών φορτίων φορέα και μεσοβάθρων (δυναμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g Σχήμα Β.15: Περιβάλλουσες αξονικών φορτίων φορέα και μεσοβάθρων (δυναμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.35g Σχήμα Β.16: Περιβάλλουσες αξονικών φορτίων φορέα και μεσοβάθρων (δυναμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.60g Σχήμα Β.17: Περιβάλλουσες αξονικών φορτίων φορέα και μεσοβάθρων (δυναμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.60g Σχήμα Β.18: Περιβάλλουσες αξονικών φορτίων φορέα και μεσοβάθρων (δυναμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.60g Σχήμα Β.19: Περιβάλλουσες αξονικών φορτίων φορέα και μεσοβάθρων (ολικά=στατικά +δυναμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.35g Σχήμα Β.20: Περιβάλλουσες αξονικών φορτίων φορέα και μεσοβάθρων (ολικά=στατικά +δυναμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g Σχήμα Β.21: Περιβάλλουσες αξονικών φορτίων φορέα και μεσοβάθρων (ολικά=στατικά +δυναμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.35g Σχήμα Β.22: Περιβάλλουσες αξονικών φορτίων φορέα και μεσοβάθρων (ολικά=στατικά +δυναμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.60g Σχήμα Β.23: Περιβάλλουσες αξονικών φορτίων φορέα και μεσοβάθρων (ολικά=στατικά +δυναμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.60g Σχήμα Β.24: Περιβάλλουσες αξονικών φορτίων φορέα και μεσοβάθρων (ολικά=στατικά +δυναμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.60g Σχήμα Β.25: Απομένοντα αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.35g Σχήμα Β.26: Απομένοντα αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g Σχήμα Β.27: Απομένοντα αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.35g Σχήμα Β.28: Απομένοντα αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.60g Σχήμα Β.29: Απομένοντα αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.60g Σχήμα Β.30: Απομένοντα αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.60g xviii

19 Κατάλογος Σχημάτων Σχήμα Β.31: Ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικό μερίδιο) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.35g Σχήμα Β.32: Ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικό μερίδιο) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g Σχήμα Β.33: Ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικό μερίδιο) για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.35g Σχήμα Β.34: Ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικό μερίδιο) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.60g Σχήμα Β.35: Ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικό μερίδιο) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.60g Σχήμα Β.36: Ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικό μερίδιο) για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.60g Σχήμα Β.37: Ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές=στατικές+δυναμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.35g Σχήμα Β.38: Ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές=στατικές+δυναμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g Σχήμα Β.39: Ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές=στατικές+δυναμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.35g Σχήμα Β.40: Ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές=στατικές+δυναμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.60g Σχήμα Β.41: Ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές=στατικές+δυναμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.60g Σχήμα Β.42: Ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές=στατικές+δυναμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.60g Σχήμα Β.43: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (δυναμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.35g Σχήμα Β.44: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (δυναμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g Σχήμα Β.45: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (δυναμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.35g Σχήμα Β.46: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (δυναμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.60g Σχήμα Β.47: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (δυναμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.60g Σχήμα Β.48: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (δυναμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.60g Σχήμα Β.49: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές= στατικές+δυναμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.35g Σχήμα Β.50: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές=στατικές +δυναμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g Σχήμα Β.51: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές=στατικές +δυναμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.35g Σχήμα Β.52: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές= στατικές +δυναμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.60g Σχήμα Β.53: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές= στατικές +δυναμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.60g Σχήμα Β.54: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές= στατικές +δυναμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.60g Σχήμα Β.55: Απομένουσες ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.35g xix

20 Κατάλογος Σχημάτων Σχήμα Β.56: Απομένουσες ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g Σχήμα Β.57: Απομένουσες ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.35g Σχήμα Β.58: Απομένουσες ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.60g Σχήμα Β.59: Απομένουσες ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.60g Σχήμα Β.60: Απομένουσες ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.60g Σχήμα Β.61: Κατανομή ωθήσεων (δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g Σχήμα Β.62: Κατανομή ωθήσεων (δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g Σχήμα Β.63: Κατανομή ωθήσεων (δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.35g Σχήμα Β.64: Κατανομή ωθήσεων (δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.60g Σχήμα Β.65: Κατανομή ωθήσεων (δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.60g Σχήμα Β.66: Κατανομή ωθήσεων (δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.60g Σχήμα Β.67: Κατανομή ωθήσεων (ολικές=στατικές+δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g Σχήμα Β.68: Κατανομή ωθήσεων (ολικές=στατικές+δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g Σχήμα Β.69: Κατανομή ωθήσεων (ολικές=στατικές+δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.35g Σχήμα Β.70: Κατανομή ωθήσεων (ολικές=στατικές+δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.60g Σχήμα Β.71: Κατανομή ωθήσεων (ολικές=στατικές+δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.60g Σχήμα Β.72: Κατανομή ωθήσεων (ολικές=στατικές+δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.60g Σχήμα Β.73: Κατανομή περιβαλλουσών ωθήσεων (δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g Σχήμα Β.74: Κατανομή περιβαλλουσών ωθήσεων (δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g Σχήμα Β.75: Κατανομή περιβαλλουσών ωθήσεων (δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.35g Σχήμα Β.76: Κατανομή περιβαλλουσών ωθήσεων (δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.60g Σχήμα Β.77: Κατανομή περιβαλλουσών ωθήσεων (δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.60g Σχήμα Β.78: Κατανομή περιβαλλουσών ωθήσεων (δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.60g Σχήμα Β.79: Κατανομή περιβαλλουσών ωθήσεων (ολικές=στατικές+δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g Σχήμα Β.80: Κατανομή περιβαλλουσών ωθήσεων (ολικές=στατικές+δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g xx

21 Κατάλογος Σχημάτων Σχήμα Β.81: Κατανομή περιβαλλουσών ωθήσεων (ολικές=στατικές+δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.35g Σχήμα Β.82: Κατανομή περιβαλλουσών ωθήσεων (ολικές=στατικές+δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.60g Σχήμα Β.83: Κατανομή περιβαλλουσών ωθήσεων (ολικές=στατικές+δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.60g Σχήμα Β.84: Κατανομή περιβαλλουσών ωθήσεων (ολικές=στατικές+δυναμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.60g Σχήμα Β.85: Κατανομή απομένουσων ωθήσεων καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g Σχήμα Β.86: Κατανομή απομένουσων ωθήσεων καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g Σχήμα Β.87: Κατανομή απομένουσων ωθήσεων καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.35g Σχήμα Β.88: Κατανομή απομένουσων ωθήσεων καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.60g Σχήμα Β.89: Κατανομή απομένουσων ωθήσεων καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.60g Σχήμα Β.90: Κατανομή απομένουσων ωθήσεων καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.60g Σχήμα Β.91: Κατακόρυφες μετακινήσεις (δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g Σχήμα Β.92: Κατακόρυφες μετακινήσεις (δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g Σχήμα Β.93: Κατακόρυφες μετακινήσεις (δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.35g Σχήμα Β.94: Κατακόρυφες μετακινήσεις (δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.60g Σχήμα Β.95: Κατακόρυφες μετακινήσεις (δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.60g Σχήμα Β.96: Κατακόρυφες μετακινήσεις (δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.60g Σχήμα Β.97: Κατακόρυφες μετακινήσεις (ολικές=στατικές+δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g Σχήμα Β.98: Κατακόρυφες μετακινήσεις (ολικές=στατικές+δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g Σχήμα Β.99: Κατακόρυφες μετακινήσεις (ολικές=στατικές+δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.35g xxi

22 Κατάλογος Σχημάτων Σχήμα Β.100: Κατακόρυφες μετακινήσεις (ολικές=στατικές+δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.60g Σχήμα Β.101: Κατακόρυφες μετακινήσεις (ολικές=στατικές+δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.60g Σχήμα Β.102: Κατακόρυφες μετακινήσεις (ολικές=στατικές+δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.60g Σχήμα Β.103: Περιβάλλουσες κατακόρυφων μετακινήσεων (δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g Σχήμα Β.104: Περιβάλλουσες κατακόρυφων μετακινήσεων (δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g Σχήμα Β.105: Περιβάλλουσες κατακόρυφων μετακινήσεων (δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.35g Σχήμα Β.106: Περιβάλλουσες κατακόρυφων μετακινήσεων (δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.60g Σχήμα Β.107: Περιβάλλουσες κατακόρυφων μετακινήσεων (δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.60g Σχήμα Β.108: Περιβάλλουσες κατακόρυφων μετακινήσεων (δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.60g Σχήμα Β.109: Περιβάλλουσες κατακόρυφων μετακινήσεων (ολικές=στατικές+δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g Σχήμα Β.110: Περιβάλλουσες κατακόρυφων μετακινήσεων (ολικές=στατικές+δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g Σχήμα Β.111: Περιβάλλουσες κατακόρυφων μετακινήσεων (ολικές=στατικές+δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.35g Σχήμα Β.112: Περιβάλλουσες κατακόρυφων μετακινήσεων (ολικές=στατικές+δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των xxii

23 Κατάλογος Σχημάτων μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.60g Σχήμα Β.113: Περιβάλλουσες κατακόρυφων μετακινήσεων (ολικές=στατικές+δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.60g Σχήμα Β.114: Περιβάλλουσες κατακόρυφων μετακινήσεων (ολικές=στατικές+δυναμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.60g Σχήμα Β.115: Απομένουσες κατακόρυφες μετακινήσεις κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g Σχήμα Β.116: Απομένουσες κατακόρυφες μετακινήσεις κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g Σχήμα Β.117: Απομένουσες κατακόρυφες μετακινήσεις κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.35g Σχήμα Β.118: Απομένουσες κατακόρυφες μετακινήσεις κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.60g Σχήμα Β.119: Απομένουσες κατακόρυφες μετακινήσεις κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.60g Σχήμα Β.120: Απομένουσες κατακόρυφες μετακινήσεις κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.60g xxiii

24 Κατάλογος Σχημάτων xxiv

25 Κατάλογος Εικόνων Κεφάλαιο 2 ο Εικόνα 2.1: Κινητός αρμός στον φορέα γέφυρας στη θέση έδρασής του σε μεσόβαθρο Εικόνα 2.2: Αξιοποίηση ανακυκλωμένων ελαστικών σε έργα οδοποιίας: (α), (β) με μορφή ασφαλτοτάπητων, (γ) ως επίστρωση πεζοδρομίων, (δ), (ε), ως στρώση απορρόφησης κραδασμών υποκέιμενη σιδηροδρομικών γραμμών ( Εικόνα 2.3: Αξιοποίηση ανακυκλωμένων ελαστικών σε οδικά επιχώματα: (α) τοποθέτηση γεωυφασμάτων και κοκκοποιημένων ελαστικών σε οδικό επίχωμα στην περιοχή St Stephen, New Brunswick στον Καναδά, (β) ανάμιξη μη συνεκτικού εδαφικού υλικού με θραύσματα ελαστικών και διάστρωση, (γ) διάστρωση των κοκκοποιημένων ελαστικών κατά τη φάση κατασκευής οδικού επιχώματος ( Mills and McGinn, 2008; Humphrey, 2009) Εικόνα 2.4: Αξιοποίηση ανακυκλωμένων ελαστικών σε τεχνικά έργα αντιστήριξης: (α) σε επιχώματα γεφυρών, (β) σε τοίχους αντιστήριξης, (γ) σε κρηπιδότοιχους (Tarrtown Bridge Project, 2008; Εικόνα 2.5: Εικόνα χρησιμοποιούμενων ανακυκλωμένων ελαστικών (Edescar, 2006) Εικόνα 2.6: Διάγραμμα ροής τεμαχισμού ελαστικών: (α) τροφοδοσία με ελαστικά, (β), (γ) μηχανές κοπής ελαστικών, (δ), (ε) μεταφορά και ταξινόμηση ελαστικών, (ζ) περιστρεφόμενο κόσκινο για πρόσδοση επιθυμητού μεγέθους στα τεμάχια, (ε) αποθήκευση και μεταφορά των τεμαχισμένων ελαστικών στο πεδίο εφαρμογής (Tarrtown Bridge Project 2008) Κεφάλαιο 3 ο Εικόνα 3.1: Αριθμητικό προσομοίωμα στον κώδικα Αbaqus/CAE Εικόνα 3.2: Διακριτοποίηση αριθμητικού προσομοιώματος στον κώδικα Abaqus (α) κάνναβος πλάτους 280 m με 4-κομβα επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία, (β) λεπτομέρεια πύκνωσης στην περιοχή του ακροβάθρου και του μεσοβάθρου Εικόνα 3.3: α), β) Δεσμεύσεις των κόμβων των κατακόρυφων πλευρικών ορίων με MPCs, γ), δ) στοιχεία διεπιφανειών σκυροδέματος-εδάφους, ε) εισαγωγή κατακόρυφων αποσβεστήρων στη βάση του προσομοιώματος Κεφάλαιο 4 ο Εικόνα 4.1: (α) Προσομοίωμα αναφοράς με το συμβατικό επίχωμα, (β) Τροποποίηση προσομοιώματος - το ακρόβαθρο με τα συμπιεστά ενθέματα Εικόνα 4.2: Προσομοίωμα τροποποιημένου μεταβατικού επιχώματος με χρήση μιγμάτων αμμοχάλικου και ελαστικού Κεφάλαιο 5 ο Εικόνα 5.1: Οριζόντιες μετακινήσεις συστήματος με το συμβατικό επίχωμα για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και πλήρους σύνδεσης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας xxv

26 Κατάλογος Εικόνων Εικόνα 5.2: Κατακόρυφες μετακινήσεις συστήματος με το συμβατικό επίχωμα για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και πλήρους σύνδεσης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας Εικόνα 5.3: Ορθές τάσεις S11 εδάφους με το συμβατικό επίχωμα για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και πλήρους σύνδεσης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας Εικόνα 5.4: Οριζόντιες μετακινήσεις συστήματος με το συμβατικό επίχωμα για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και δυνατότητας ολίσθησης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας Εικόνα 5.5: Κατακόρυφες μετακινήσεις συστήματος με το συμβατικό επίχωμα για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και δυνατότητας ολίσθησης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας Εικόνα 5.6: Ορθές τάσεις S11 εδάφους με το συμβατικό επίχωμα για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους δυνατότητας ολίσθησης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας Εικόνα 5.7: Οριζόντιες μετακινήσεις συστήματος με το συμβατικό επίχωμα για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας στην περίπτωση μη γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και δυνατότητας ολίσθησης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας Εικόνα 5.8: Κατακόρυφες μετακινήσεις συστήματος με το συμβατικό επίχωμα για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας στην περίπτωση μη γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και δυνατότητας ολίσθησης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας Εικόνα 5.9: Ορθές τάσεις S11 εδάφους με το συμβατικό επίχωμα για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας στην περίπτωση μη γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους δυνατότητας ολίσθησης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας Εικόνα 5.10: Επιβολή μετακίνησης δ>0 στο ακρόβαθρο κατά την κίνηση που αντιστοιχεί στην αποσυμπίεση του επιχώματος Εικόνα 5.11: Επιβολή μετακίνησης δ>0 στο ακρόβαθρο κατά την κίνηση που αντιστοιχεί στη συμπίεση του επιχώματος Εικόνα 5.12: Επιβολή μετακίνησης δ>0 στο μεσόβαθρο Εικόνα 5.13: Ορισμός της σχετικής μετακίνησης για α) το ακρόβαθρο, β) το μεσόβαθρο.. 85 Εικόνα 5.14: Οριζόντιες μετακινήσεις στην περιοχή του ακροβάθρου για (α) αποσυμπίεση και (β) συμπίεση του επιχώματος- στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και πλήρους σύνδεσης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας Εικόνα 5.15: Η μάζα του επιχώματος που ενεργοποιείται κατά τη συμπίεσή του Εικόνα 5.16: Οριζόντιες μετακινήσεις στην περιοχή του ακροβάθρου για (α) αποσυμπίεση και (β) συμπίεση του επιχώματος- στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και δυνατότητας ολίσθησης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας Εικόνα 5.17: Οριζόντιες μετακινήσεις στην περιοχή του ακροβάθρου για (α) αποσυμπίεση και (β) συμπίεση του επιχώματος- στην περίπτωση μη γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και δυνατότητας ολίσθησης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας Εικόνα 5.20: Πρώτη μεταφορική ιδιομορφή του συστήματος γέφυρας-εδάφους στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και πλήρους σύνδεσης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας Εικόνα 5.21: Πρώτη μεταφορική ιδιομορφή του συστήματος γέφυρας-εδάφους στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και πλήρους σύνδεσης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας-επιχώματα χωρίς μάζα Εικόνα 5.22: Πρώτη μεταφορική ιδιομορφή του συστήματος γέφυρας-εδάφους στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και δυνατότητας ολίσθησης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας xxvi

27 Κατάλογος Εικόνων Εικόνα 5.23: Πρώτη μεταφορική ιδιομορφή του συστήματος γέφυρας-εδάφους στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και δυνατότητας ολίσθησης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας Κεφάλαιο 6 ο Εικόνα 6.1: Θέσεις χρονοϊστοριών επιτάχυνσης που μελετήθηκαν Εικόνα 6.2: Θέσεις διαγραμμάτων ροπών κάμψης του φορέα της γέφυρας Εικόνα 6.3: Περιγραφή της συμπεριφοράς της γέφυρας κατά την τροποποίηση των επιχωμάτων Εικόνα 6.4: Θέσεις διαγραμμάτων αξονικών φορτίων του φορέα της γέφυρας Εικόνα 6.5: Περιγραφή της συμπεριφοράς της γέφυρας κατά την τροποποίηση των επιχωμάτων Εικόνα 6.6: Θέσεις λήψης χρονοϊστοριών ωθήσεων γύρω από το ακρόβαθρο Εικόνα 6.7: Θέσεις λήψης αποτελεσμάτων των εντατικών μεθεγών του φορέα και των ωθήσεων επί του ακροβάθρου στη διεπιφάνεια ακροβάθρου-επιχώματος (μαύρο χρώμα). 121 Εικόνα 6.8: Θέση λήψης αποτελεσμάτων κατακόρυφων μετακινήσεων ελεύθερης επιφάνειας επιχώματος Εικόνα 6.9: Μόνιμες κατακόρυφες παραμορφώσεις του συβατικού επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ-0.35g Εικόνα 6.10: Θέσεις λήψης αποτελεσμάτων των εντατικών μεθεγών του φορέα και των ωθήσεων επί του ακροβάθρου στη διεπιφάνεια ακροβάθρου-επιχώματος (μαύρο χρώμα). 138 Εικόνα 6.11: Μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις συμβατικού επιχώματος για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-035g Εικόνα 6.12: Μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις επιχώματος με τα συμπιεστά ενθέματα ελαστικών για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-035g Εικόνα 6.13: Μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις επιχώματος με μίγμα αμμοχάλικου και ελαστικού 20% κ.β. για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-035g Εικόνα 6.14: Μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις επιχώματος με μίγμα αμμοχάλικου και ελαστικού 40% κ.β. για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-035g Εικόνα 6.15: Πλαστικές παραμορφώσεις του αριστερού και δεξιού συμβατικού επιχώματος Εικόνα 6.16: Πλαστικές παραμορφώσεις του αριστερού και δεξιού επιχώματος με τα συμπιεστά ενθέματα Εικόνα 6.17: Πλαστικές παραμορφώσεις του αριστερού και δεξιού επιχώματος με το μίγμα αμμοχάλικου και ελαστικού 20% κ.β Εικόνα 6.18: Πλαστικές παραμορφώσεις του αριστερού και δεξιού επιχώματος με το μίγμα αμμοχάλικου και ελαστικού 40% κ.β Παράρτημα Α Εικόνα Α.1: Λογική εργασίας στο ABAQUS Εικόνα Α.2: Εισαγόμενα και παραγόμενα αρχεία στο ABAQUS Εικόνα Α.3: Βασικές συνιστώσες του ABAQUS/CAE xxvii

28 Κατάλογος Εικόνων xxviii

29 Κατάλογος Πινάκων Κεφάλαιο 2 ο Πίνακας 2.1: Ταξινόμηση των επαναχρησιμοποιούμενων ελαστικών με βάση το μέγεθος των κόκκων/τεμαχίων (Εdescar, 2006) Κεφάλαιο 3 ο Πίνακας 3.1: Ιδιότητες και παράμετροι αντοχής εδαφικού προφίλ (συνεκτικό αργιλικό έδαφος) Πίνακας 3.2: Ιδιότητες και παράμετροι αντοχής συμβατικού επιχώματος (100% μη συνεκτικό αμμώδες εδαφικό υλικό) Πίνακας 3.3: Ιδιότητες διατομής καταστρώματος Πίνακας 3.4: Ιδιότητες διατομής μεσοβάθρων Πίνακας 3.5: Σεισμικές διεγέρσεις για τη διεξαγωγή των δυναμικών αναλύσεων Κεφάλαιο 4 ο Πίνακας 4.1: Ιδιότητες των συμπιεστών ενθεμάτων από ανακυκλώσιμα τεμαχισμένα ελαστικά Πίνακας 4.2: Φυσικές ιδιότητες πρωτογενών υλικών αμμοχάλικου και κοκκοποιημένων ελαστικών (Πιστόλας και συν. 2012) Πίνακας 4.3: Πίνακας υπολογισμού αρχικού μέτρου διάτμησης Πίνακας 4.4: Παράμετροι αντοχής μιγμάτων αμμοχάλικου και ελαστικού (Πιστόλας 2015) Πίνακας 4.5: Δυναμικές ιδιότητες μιγμάτων αμμοχάλικου και ελαστικού (Πιστόλας 2015) Κεφάλαιο 5 ο Πίνακας 5.1: Αποτελέσματα ροπών σε συγκεκριμένες θέσεις για τις διάφορες προσομοιώσεις Πίνακας 5.2: Αποτελέσματα βυθίσεων σε συγκεκριμένες θέσεις για τις διάφορες προσομοιώσεις Πίνακας 5.3: Δυσκαμψίες στοιχείων ανά μέτρο πλάτους Πίνακας 5.4: Δυσκαμψίες στοιχείων ανά μέτρο πλάτους Πίνακας 5.5: Δυσκαμψίες στοιχείων ανά μέτρο πλάτους Πίνακας 5.6: Συγκριτικός πίνακας με τις ιδιοπεριόδους που προέκυψαν από τις διαφορετικές μεθόδους ανάλυσης Πίνακας 5.7: Συγκριτικός πίνακας με τις ιδιοπεριόδους που προέκυψαν για τα βελτιωμένα επιχώματα Κεφάλαιο 6 ο Πίνακας 6.1: Τιμές μειωτικού συντελεστή r Πίνακας 6.2: Συντελεστές ωθήσεων στατικοί και δυναμικοί xxix

30 Κατάλογος Πινάκων xxx

31 Περίληψη Αντικείμενο της παρούσας εργασίας αποτελεί η μελέτη της σεισμικής απόκρισης μιας μονολιθικής γέφυρας λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής και την συνεισφορά των μεταβατικών επιχωμάτων καθώς και η διερεύνηση της αποτελεσματικότητας της τροποποίησης αυτών με τη χρήση κοκκοποιημένων ανακυκλωμένων ελαστικών. Αφορμή για το συγκεκριμένο εγχείρημα στάθηκε η συνεχής εναπόθεση μεγάλων ποσοτήτων ελαστικών αποβλήτων σε χώρους απόθεσης χαμηλών προδιαγραφών στις σύγχρονες βιομηχανοποιημένες χώρες, δημιουργώντας έτσι την ανάγκη εύρεσης τρόπων επαναχρησιμοποίησης των μεταχειρισμένων ελαστικών. Παράλληλα όμως με την ορθή περιβαλλοντική μέριμνα, επιχειρήθηκε η αντιμετώπιση των γνωστών παρενεργειών που συνοδεύουν την επιδίωξη μονολιθικού αποτελέσματος στην περιοχή των ακροβάθρων. Αυτό επετεύχθη μέσω εφαρμογής συμπιεστών ενθεμάτων από ελαστικά μεταξύ του ακροβάθρου και του μεταβατικού επιχώματος ή μιγμάτων χονδρόκκων εδαφών με ελαστικά στο επίχωμα, έχοντας ως πηγή έμπνευσης τα συστήματα σεισμικής μόνωσης. Για το σκοπό αυτό, μία πλήρως μονολιθική γέφυρα τριών ανοιγμάτων συνολικού μήκους m και το έδαφος θεμελίωσης της προσομοιώθηκαν σε ένα βήμα, λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής. H προσομοίωση έγινε στον κώδικα πεπερασμένων στοιχείων Abaqus σε δύο διαστάσεις, υπό την παραδοχή επίπεδης παραμόρφωσης των επιφανειακών στοιχείων του εδάφους. Η διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς του συστήματος πραγματοποιήθηκε τόσο σε συνθήκες πλήρους σύνδεσης όσο και σε συνθήκες με δυνατότητα ολίσθησης, αναφορικά με τη σύνδεση εδάφουςγέφυρας. Η συμπεριφορά της κατασκευής θεωρήθηκε ελαστική ενώ για το έδαφος θεωρήθηκαν δύο περιπτώσεις, αυτή της ισοδύναμης γραμμικής και αυτή της μη γραμμικής συμπεριφοράς μέσω του κριτηρίου Mohr-Coulomb. Σε πρώτο στάδιο προσδιορίστηκαν τα δυναμικά χαρακτηριστικά του προσομοιώματος με διενέργεια στατικών υπερωθητικών και ιδιομορφικών αναλύσεων. Στη συνέχεια, διενεργήθηκαν δυναμικές αναλύσεις στο πεδίο του χρόνου για την περίπτωση του συμβατικού επιχώματος, των συμπιεστών ενθεμάτων μεταξύ ακροβάθρου και επιχώματος και της αντικατάστασης τμήματος του φυσικού εδάφους του επιχώματος με μίγμα αμμοχάλικωνελαστικών. Οι ιδιότητες των κοκκοποιημένων ελαστικών και των μιγμάτων που χρησιμοποιήθηκαν, επιλέχθηκαν βάσει εργαστηριακών δοκιμών που εκτελούνται στο Εργαστήριο Εδαφομηχανικής, Θεμελιώσεων και Γεωτεχνικής Σεισμικής Μηχανικής του Α.Π.Θ και το Πανεπιστήμιο του Surrey. Οι xxxi

32 Περίληψη παράμετροι που εξετάστηκαν είναι η αποτελεσματικότητα της τεχνικής βελτίωσης του επιχώματος, το ποσοστό ελαστικού κλάσματος κατά βάρος του βελτιωμένου επιχώματος με μίγματα και η σεισμική κίνηση εισαγωγής. Τα αριθμητικά αποτελέσματα αφορούν χρονοϊστορίες απόκρισης σε όρους επιταχύνσεων, τα εντατικά μεγέθη του φορέα, ωθήσεις επί του ακροβάθρου, τις κατακόρυφες και οριζόντιες μετακινήσεις του συστήματος, τις πλαστικές παραμορφώσεις του επιχώματος και τις συναρτήσεις μεταφοράς μεταξύ κεφαλής και πόδα του μεσοβάθρου. Τα προαναφερθέντα συγκρίθηκαν με τα αντίστοιχα αποτελέσματα του προσομοιώματος αναφοράς με το συμβατικό επίχωμα. Βάσει των παραπάνω αποτελεσμάτων, παρατηρούνται μεγαλύτερα εντατικά μεγέθη στη γέφυρα όταν υιοθετούνται τα μη συμβατικά επιχώματα λόγω της ενεργοποίησης των μεσοβάθρων και της ανάληψης μέρους των σεισμικών δυνάμεων από αυτά. Ωστόσο, τα τροποποιημένα επιχώματα φαίνεται να ελέγχουν τα φαινόμενα αλληλεπίδρασης μεταξύ του ακροβάθρου και του επιχώματος, περιορίζοντας το φαινόμενο Ratcheting και συμβάλλοντας στην άμβλυνση του φαινομένου bump-at-the-end-of-the-bridge λόγω ευνοϊκής επιρροής στις οριζόντιες και κατακόρυφες παραμένουσες μετακινήσεις. Τέλος, οι απλοποιημένες μεθοδολογίες που προτείνονται από τις κανονιστικές διατάξεις για τον προσδιορισμό των εδαφικών ωθήσεων αποκλίνουν σημαντικά από αυτές που προέκυψαν από την αριθμητική ανάλυση, γεγονός που αποδίδεται στο ότι οι κανονισμοί δε λαμβάνουν υπόψη φαινόμενα δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης-ακροβάθρουεπιχώματος xxxii

33 Abstract Seismic Response Investigation of a Soil-Integral Bridge System Using Recycled Tyre-Derived-Aggregates in the Approach Embankments The purpose of the present study is the research on the seismic response of a fully integral bridge taking into account firstly the soilstructure interaction and the contribution of the approach embankments and secondly the investigation of the efficiency of the approach embankment modification by using tire derived aggregates. The project is motivated by the continuous deposition of large quantities of scrap tires in low-end repositories in western countries, thus creating the need to find ways of reusing these tires. Alongside with the proper environmental care, the writer attempts to mitigate the well-known side effects that a fully integral bridge suffers at the area of the abutments. This is attempted by installing compressive inclusions or mixtures of coarse soil and tire derived aggregates between the wall-web of the abutment and the approach embankment, emulating the mechanical behavior of an isolation system. A fully integral three-span bridge with total length of 101.5m and its foundation soil are modeled in a continuous 2D model, using Αbaqus software. In this way, the soil-structure interaction effects are directly accounted for. The analyses were conducted in two setups: a) full contact between soil and structure (no detachment or sliding are allowed and b) contact conditions that allow detachment and sliding. The structure s behavior was considered elastic while the soil s behavior was considered equivalent linear and non-linear (Mohr-Coulomb model). Initially, static pushover and modal analyses were conducted so that the model s dynamic properties to be determined. Subsequently, dynamic analyses in time domain were performed for the following setups: a) the case of conventional approach embankments, b) the case of compressive inclusions between the abutment wall-web and the approach embankment and c) the case of partially replaced soil of the approach embankments with mixtures of coarse soil and tire derived aggregates. The considered tire derived aggregate properties were resulted from experiments conducted in Aristotle University of Thessaloniki (AUTh-Laboratory of Soil Mechanics, Foundations & Geotechnical Earthquake Engineering) and University of Surrey. The investigated parameters include the effectiveness of the embankment enhancement method, the percent by weight of tire xxxiii

34 Abstract fraction in the coarse soil-tire derived aggregates mixture and the input seismic motion. The obtained results were acceleration time-histories, developing stresses of the bridge bearing-structure, earth pressures acting on the abutment wall-web, vertical and horizontal displacement of the bridge and plastic deformations of the embankments. These results were evaluated comparatively to the results of the reference case study of the bridge with conventional approach embankments. Based on the above mentioned results it is stated that an increase in bridge stresses is noted in the case of non-conventional approach embankments due to the piers activation and partial reception of seismic shear force. However, the modified embankments seem to affect in a positive way the soil-abutment interaction suppressing the ratcheting phenomenon and contributing in mitigation of the bump-at-the-end-ofthe-bridge phenomenon, due to their favorable impact on the horizontal and vertical residual abutment displacements. Concluding, the simplified methodologies included in the design Codes regarding the soil pressures estimation significantly diverge from the obtained results. This is attributed to the ignoring of the foundation soil-abutment-embankment dynamic interaction phenomena by these methodologies. xxxiv

35 Κεφάλαιο 1 ο Εισαγωγή 1.1 Αντικείμενο εργασίας-στόχοι Η αντισεισμική προστασία των γεφυρών αποτελεί μέλημα πρωτίστης σημασίας για τις περισσότερες αναπτυγμένες χώρες, επενδύοντας ώστε μετά από έναν ισχυρό σεισμό, γέφυρες στρατηγικής σημασίας να είναι άμεσα διαθέσιμες για χρήση ή στη χειρότερη περίπτωση να είναι άμεσα επισκευάσιμες. Η κατασκευή και η λειτουργική εξασφάλιση των ενιαίων γεφυρών, δηλαδή των γεφυρών χωρίς αρμούς, των οποίων το κατάστρωμα είναι μονολιθικώς συνδεδεμένο με το σύνολο των βάθρων (ακρόβαθρα και μεσόβαθρα), αποτελούν τα τελευταία χρόνια την αιχμή της Γεφυροποιίας. Στις ΗΠΑ ο ανταγωνισμός μεταξύ των Πολιτειών έδωσε προβάδισμα τόσο στην κατασκευή των ενιαίων γεφυρών όσο και στην έρευνα των προβλημάτων που σχετίζονται με τη λειτουργική και σεισμική απόκριση αυτών. Η κατασκευή της ενιαίας γέφυρας Happy Hollow στην Πολιτεία του Tennessee συνολικού μήκους 358m, με καμπύλη κάτοψη, προκειμένου να εκτονωθεί ακτινικά ένα μέρος των λειτουργικών καταναγκασμών, αποδεικνύει ότι οι ΗΠΑ πρωτοπορούν στην κατασκευή πλήρως μονολιθικών συστημάτων. Στην Ευρώπη η Γερμανία, υιοθετούσα στοιχεία από τη Γεφυροποιία των ΗΠΑ, αλλά και συμβάλλουσα ουσιωδώς στην εξέλιξη των πλήρως μονολιθικώνεύρωστων γεφυρών, έχει κατασκευάσει την τελευταία δεκαετία ενιαίες γέφυρες με συνολικά μήκη μέχρι και 180m οι οποίες, στην πλειονότητά τους, είναι συμβατικώς οπλισμένες. Στην Ελλάδα, παρότι το 5 ο κεφάλαιο των ΟΜΟΕ αναφέρει ως άνω όριο για το μήκος ενιαίων γεφυρών αυτό των 60m, στην Εγνατία οδό έχουν κατασκευαστεί μονολιθικά τμήματα γεφυρών, δηλαδή με συνεχές κατάστρωμα μονολιθικώς συνδεδεμένο με τα μεσόβαθρα, μεγαλυτέρου μήκους από το προαναφερθέν. Παρ όλα αυτά, η αύξηση του μήκους των πλήρως μονολιθικών γεφυρών παραμένει πεδίο συγκέντρωσης του ενδιαφέροντος των ερευνητών καθώς μπορούν να μειώσουν το κόστος και τις απαιτήσεις της συντήρησης (Μητούλης και συν. 2006). Η κατασκευή των ενιαίων γεφυρών παραμένει δελεαστική καθώς αυτές έχουν σαφή πλεονεκτήματα έναντι των φορέων με εφέδρανα και αρμούς. Εκτός από την αισθητική και την ανθεκτικότητα, η αντισεισμικότητα των ενιαίων γεφυρών είναι βελτιωμένη καθώς: (α) η αυξημένη υπερστατικότητά τους επιτρέπει την ανακατανομή της σεισμικής έντασης (β) αξιοποιούν τη δυνατότητα του οπλισμένου σκυροδέματος να απορροφά ένα μέρος της 1

36 Κεφάλαιο 1 ο σεισμικής ενέργειας μέσω πλαστικών παραμορφώσεων και (γ) είναι απαλλαγμένες από την τοποθέτηση, επιθεώρηση και αντικατάσταση των κοστοβόρων συσκευών, δηλαδή των κινητών αρμών και των εφεδράνων. Ωστόσο τα συστήματα των γεφυρών αυτών καταπονούνται από τους καταναγκασμούς λόγω του ερπυσμού, της συστολής ξηράνσεως, των θερμοκρασιακών μεταβολών και των υποχωρήσεων των στηρίξεων, μεγιστοποιούνται στα άκρα της γέφυρας και έχουν μεγαλύτερη επιρροή σε γέφυρες μεγάλου μήκους και ως εκ τούτου πλήττουν κατά κύριο λόγο τα ακραία βάθρα. Στην καταπόνηση λόγω καταναγκασμών προστίθεται και αυτή που οφείλεται στην αλληλεπίδραση φορέα καταστρώματος-ακροβάθρουμεταβατικού επιχώματος και εδάφους θεμελίωσης στη φάση λειτουργίας, και στη συνέχεια, κατά την εξέλιξη ενός σεισμικού γεγονότος. Η εκδήλωση του φαινομένου της μη αναστρέψιμης σφηνώσεως (ratcheting) του εδάφους πίσω από τα ακρόβαθρα, προκαλεί τη βαθμιαία αύξηση των εδαφικών ωθήσεων, οι οποίες τελικά προσεγγίζουν παθητικές καταστάσεις. Επιπλέον, καθιζήσεις του μεταβατικού επιχώματος, λόγω της στερεοποίησης των εδαφών και της κακής αποστράγγισης, οδηγούν στη δημιουργία αναβαθμού στο οδόστρωμα πάνω από το μεταβατικό επίχωμα το οποίο αυξάνει την όχληση κατά τη διέλευση της κυκλοφορίας. Για τον μετριασμό των προαναφερθέντων προβλημάτων κατά τον σχεδιασμό του έργου, ο England (2005) έχει κατοχυρώσει μια ευρεσιτεχνία για την αντιστάθμιση των μετακινήσεων στις μονολιθικές γέφυρες. Ο Horvath (2010) επινόησε την συνδυασμένη χρήση διογκωμένης πολυστερίνης και οπλισμένων επιχωμάτων για να αποτρέψει τις επιπτώσεις του φαινομένου ratcheting, ενώ ο Hoppe (2005) χρησιμοποίησε ελαστικοποιημένη διογκωμένη πολυστερίνη για να μετριάσει τα φαινόμενα αλληλεπίδρασης. Οι Potzl et al. (2005) εξέτασαν στην έρευνά τους ακρόβαθρα πλήρους ύψους (full-height type abutments) με παρεμβλημένα στρώματα διογκωμένης πολυστερίνης μεταξύ του τοιχοειδούς κορμού αυτών και του επιχώματος. Το αποτέλεσμα της εργασίας τους έδειξε πως η πολυστερίνη εμφάνιζε παραμένουσες παραμορφώσεις ερπυστικού τύπου (Murphy, 1997) με συνεπακόλουθη την δημιουργία διακένων μεταξύ του τοιχοειδούς κορμού και επιχώματος και την ροή εδαφικού υλικού το οποίο πλήρωνε το σχηματιζόμενο διάκενο. Το χαλαρό έδαφος έχει χρησιμοποιηθεί από τους Arsoy et al.(2004) ως μέσο για την βελτίωση της αντοχής έναντι επαναλαμβανόμενης ανακυκλιζόμενης φόρτισης των πασσάλων θεμελίωσης χαμηλών ακροβάθρων εδράσεως του φορέα απευθείας επί του κεφαλοδέσμου (stub-type abutments). Οι Humphrey et al. (2010) εισήγαγαν την χρήση κοκκοποιημένων ελαστικών, παραγώγων των ελαστικών των οχημάτων, ως συμπιεστό υλικό μεταβατικού επιχώματος στις περιπτώσεις μονολιθικών 2

37 Εισαγωγή πλαισίων οχετών για την μείωση των εδαφικών ωθήσεων στα τοιχώματα των πλαισίων. Αναμφισβήτητα, η εναπόθεση μεγάλων ποσοτήτων ελαστικών αποβλήτων σε χώρους απόθεσης χαμηλών προδιαγραφών στις σύγχρονες βιομηχανοποιημένες χώρες συνεπάγεται περιβαλλοντικούς κινδύνους και καθιστά επιτακτική την ανάγκη της ασφαλούς και περιβαλλοντικά ορθής διαχείρισης τους. Τα τελευταία χρόνια από την κοινότητα των μηχανικών έχει προταθεί η επαναχρησιμοποίηση των ελαστικών σε διάφορους τομείς, ιδιαίτερα σε έργα πολιτικού μηχανικού, μίγματα κοκκοποιημένων ελαστικών και αμμωδών/χαλικωδών εδαφών έχουν εφαρμογή σε διάφορα τεχνικά έργα. Έχοντας ως βάση την προαναφερθείσα ιδέα, μπορούν να τοποθετηθούν τεμαχισμένα ανακυκλωμένα ελαστικά σε περιπτώσεις μονολιθικών ακροβάθρων, τα οποία είναι τοίχοι αντιστήριξης με αυξημένες απαιτήσεις κινητικότητας λόγω καταναγκασμών. Τα οφέλη από την υιοθέτηση τέτοιων καινοτόμων τεχνικών συνοψίζονται στα εξής: Α) Περιβαλλοντικά: η ανακύκλωση και αξιοποίηση των μεταχειρισμένων ελαστικών συμβάλλει στη μείωση της περιβαλλοντικής ρύπανσης και στη διατήρηση των φυσικών πόρων συνολικά και ειδικότερα την ανακούφιση του περιβάλλοντος από τα απόβλητα καθόσον η ανεξέλεγκτη συσσώρευσή τους εγκυμονεί κινδύνους πυρκαγιών, κινδύνους για τη δημόσια υγεία, ενώ καταλαμβάνει πολύτιμο ελεύθερο χώρο. Β) Σχετικά με την κατασκευή: η απόκριση, η βιωσιμότητα και η ανθεκτικότητα της γέφυρας βελτιώνονται σημαντικά. Η κατασκευή συνεχών συστημάτων γεφυρών με βελτιωμένα επιχώματα συμβάλλει στον έλεγχο: του φαινομένου δυναμικής αλληλεπίδρασης ακροβάθρου μεταβατικού επιχώματος που ενεργοποιείται κατά τη διάρκεια του σεισμού, του φαινομένου bump at the end of the bridge" μέσω της μείωσης των καθιζήσεων του επιχώματος, του φαινομένου ratcheting, δηλαδή τη ροή του αμμώδους εδάφους επίχωσης στο κενό που δημιουργείται μεταξύ ακροβάθρου επιχώματος λόγω συστολής του καταστρώματος εξαιτίας θερμοκρασιακών μεταβολών, μέσω μείωσης των οριζοντίων μετακινήσεων του επιχώματος, των αυξανόμενων με το χρόνο παθητικών ωθήσεων επί του ακροβάθρου, των ρηγματώσεων που αναπτύσσονται με το χρόνο στο προεντεταμένο κατάστρωμα εξαιτίας της πρόσθετης έντασης που εισάγεται. 3

38 Κεφάλαιο 1 ο Επιπλέον, λόγω στατικού συστήματος και ευμενούς επιρροής των βελτιωμένων επιχωμάτων ενδέχεται να προκύπτουν και μικρότερες απαιτούμενες διατομές βάθρων κατά το σχεδιασμό ή τη βελτιστοποίηση σχεδιασμού της γέφυρας. Γ) Οικονομικά: με τη συνδυασμένη χρήση βελτιωμένων επιχωμάτων σε συνεχή συστήματα γεφυρών επιτυγχάνεται μείωση του τελικού συνολικού κόστους κατασκευής, εξοικονόμηση δαπανών κατά τη λειτουργία του έργου (ελαχιστοποίηση εξόδων συντήρησης επισκευής - αποκατάστασης), καθώς και επέκταση του οικονομικού χρόνου ζωής του έργου. Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση της επιρροής τεχνικών βελτίωσης του μεταβατικού επιχώματος, με χρήση κοκκοποιημένων ανακυκλωμένων ελαστικών ως μέσο μετριασμού των συχνών προβλημάτων που συναντώνται στις πλήρως μονολιθικές γέφυρες μεγάλου μήκους, όπως είναι οι καθιζήσεις, η κακή αποστράγγιση, οι εκτεταμένες ωθήσεις επί του ακροβάθρου και η μακροπρόθεσμη αστοχία της περιοχής προσβάσεως. Η περίπτωση του συμβατικού μεταβατικού επιχώματος συγκρίνεται με δύο καινοτόμες τεχνικές, αυτή της τοποθέτησης συμπιεστών ενθεμάτων από τεμαχισμένα ελαστικά μεταξύ του ακροβάθρου και του εδάφους και αυτή της χρήσης μιγμάτων κοκκοποιημένων ανακυκλωμένων ελαστικών και συμβατικού μη συνεκτικού εδαφικού υλικού. Διερευνάται, αν αυτός ο καινοτόμος σχεδιασμός, ο φιλικός προς το περιβάλλον προσφέρει τη δυνατότητα μείωσης των ωθήσεων επί του ακροβάθρου και της φόρτισης του ακροβάθρου στη φάση λειτουργίας και κατά την εξέλιξη ενός σεισμικού γεγονότος. Η απόκριση του συστήματος «γέφυρα - μεταβατικό επίχωμα - έδαφος θεμελίωσης» μελετάται με μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις στο πεδίο του χρόνου. Οι αναλύσεις διεξάγονται στον κώδικα πεπερασμένων στοιχείων Abaqus (3DS SIMULIA, 1010) με στοιχεία επίπεδης παραμόρφωσης. Πραγματοποιείται παραμετρική διερεύνηση ως προς το ποσοστό του ελαστικού κλάσματος κατά βάρος στα μίγματα του μεταβατικού επιχώματος και τη σεισμική κίνηση εισαγωγής στο παραπάνω σύστημα. Η εργασία εστιάζει στη συνολική συμπεριφορά της γέφυρας, δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στην αναγνώριση των δυναμικών χαρακτηριστικών της, μέσω στατικών και ιδιομορφικών αναλύσεων. Τα εξαγόμενα αποτελέσματα των δυναμικών αναλύσεων σε όρους ωθήσεων, εντατικών μεγεθών, επιταχύνσεων, κατακορύφων και οριζοντίων μετακινήσεων στην ελεύθερη επιφάνεια του μεταβατικού επιχώματος και καθ ύψος του ακροβάθρου αξιολογούνται συναρτήσει των αντιστοίχων του συμβατικού επιχώματος. 4

39 Εισαγωγή 1.2 Διάρθρωση της εργασίας Η παρούσα εργασία αποτελείται από τα εξής κεφάλαια: Το πρώτο κεφάλαιο αποτελεί την εισαγωγή, με το αντικείμενο και τους στόχους της εργασίας. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφονται οι βασικές αρχές που διέπουν το σχεδιασμό των μονολιθικών γεφυρών, το φαινόμενο της δυναμικής αλληλεπίδρασης ακροβάθρου-μεταβατικού επιχώματος και εδάφους θεμελίωσης. Επιπλέον, περιγράφεται η ενεργοποίηση και σεισμική απόκριση του μεταβατικού επιχώματος βάσει βιβλιογραφικών αναφορών. Τέλος, Επιπλέον, παρουσιάζονται οι βασικές φυσικές, μηχανικές και δυναμικές ιδιότητες των ανακυκλωμένων ελαστικών καθώς και παραδείγματα εφαρμογής σε τεχνικά έργα. Στο τρίτο κεφάλαιο περιγράφεται αναλυτικά το προσομοίωμα αναφοράς που χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα μελέτη. Συγκεκριμένα, δίνεται η γεωμετρία, οι ιδιότητες των υλικών και των σεισμικών κινήσεων που εφαρμόστηκαν. Επίσης, παρουσιάζονται αναλυτικά τα βήματα αριθμητικής ανάλυσης που ακολουθήθηκαν για τη διαμόρφωση του τελικού προσομοιώματος. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι τεχνικές βελτίωσης των μεταβατικών επιχωμάτων που εξετάστηκαν. Ειδικότερα, παρατίθενται οι δυναμικές ιδιότητες και όλα τα απαραίτητα στοιχεία αντοχής των συμπιεστών ενθεμάτων και των μιγμάτων αμμοχάλικου-ελαστικών, τα οποία χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα διερεύνηση. Στο πέμπτο κεφάλαιο, παρουσιάζονται οι περιπτώσεις μελέτης και η πορεία της αριθμητικής ανάλυσης. Στη συνέχεια δίνεται έμφαση στον προσδιορισμό των δυναμικών χαρακτηριστικών μέσω στατικών υπερωθητικών και ιδιομορφικών αναλύσεων. Στο έκτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των δυναμικών αναλύσεων και επιχειρείται ο σχολιασμός και η ερμηνεία τους. Τα αποτελέσματα αφορούν χρονοϊστορίες επιταχύνσεων, εντατικά μεγέθη του φορέα και ωθήσεις επί του ακροβάθρου. Επιπλέον, υπολογίστηκαν οι κατακόρυφες μετακινήσεις στην ελεύθερη επιφάνεια του μεταβατικού επιχώματος, μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις του συστήματος και σχετικές μετακινήσεις κεφαλής και πόδα των μεσοβάθρων. Τέλος, εξήχθησαν οι συναρτήσεις μεταφοράς μεταξύ κεφαλής και πόδα του μεσοβάθρου. 5

40 Κεφάλαιο 1 ο Στο έβδομο κεφάλαιο συνοψίζονται τα βασικά συμπεράσματα που προέκυψαν από την παραμετρική διερεύνηση, ως προς τη βελτίωση του μεταβατικού επιχώματος και γίνονται προτάσεις για περαιτέρω έρευνα. 6

41 Κεφάλαιο 2 ο Η μονολιθικότητα στις γέφυρες οπλισμένου σκυροδέματος- Εφαρμογές ανακυκλώσιμων ελαστικών 2.1 Εισαγωγή Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζεται το θεωρητικό υπόβαθρο και η προγενέστερη έρευνα σχετικά με τις διάφορες έννοιες, φαινόμενα και υλικά που αποτελούν αντικείμενο μελέτης της παρούσας εργασίας. Συγκεκριμένα, παρουσιάζονται στοιχεία από τη βιβλιογραφία αναφορικά με τις βασικές αρχές των μονολιθικών γεφυρών καθώς και με τις ιδιότητες και εφαρμογές μιγμάτων χονδρόκοκκων εδαφών και ελαστικών. 2.2 Μονολιθικές γέφυρες Γενικά Με τον όρο μονολιθική χαρακτηρίζεται μια γέφυρα η οποία κατασκευάζεται χωρίς αρμούς καταστρώματος στις θέσεις έδρασης στα μεσόβαθρα ή τα ακρόβαθρα. Η απουσία αρμών στις θέσεις έδρασης στα μεσόβαθρα σε γέφυρες πολλών ανοιγμάτων οδηγεί στην ανάπτυξη δευτερευουσών εντάσεων στον φορέα λόγω της αλληλεπίδρασης του συνεχούς φορέα του καταστρώματος με την υποδομή της γέφυρας (τα βάθρα και τις θεμελιώσεις αυτών) (Arockiasamy & Sivakumar, 2005). Η απουσία αρμών στις θέσεις στήριξης στα ακρόβαθρα οδηγεί επίσης στην ανάπτυξη των προαναφερθέντων δευτερευουσών τάσεων λόγω όχι μόνο της μονολιθικής σύνδεσης στις θέσεις αυτές αλλά και λόγω της αλληλεπίδρασης του επιχώματος στην ανακυκλική κίνηση του καταστρώματος στην διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας που οφείλεται στις θερμικές δράσεις και στα φαινόμενα του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης. Τα τελευταία χρόνια υπάρχει μια έντονη τάση για κατασκευή μονολιθικών φερόντων συστημάτων γεφυρών καθώς σε γέφυρες ενός ανοίγματος ή περισσοτέρων ανοιγμάτων (μικρού έως μέσου συνολικού μήκους) παρατηρούνται μεγαλύτερες φθορές στις περιπτώσεις που χρησιμοποιούνται κινητοί αρμοί μεταξύ καταστρώματος και βάθρων της γέφυρας παρά στην περίπτωση μονολιθικών γεφυρών στις οποίες έχουμε την προαναφερθείσα 7

42 Κεφάλαιο 2 ο ανάπτυξη δευτερευουσών τάσεων (Brucke, 2009). Επιπρόσθετα, η απαλλαγή από αυτές τις κοστοβόρες συσκευές, δηλαδή τους κινητούς αρμούς και τα εφέδρανα καθώς η αποφυγή κατασκευαστικών λεπτομερειών για την ένταξη αυτών των συσκευών στο έργο και για την επιθεώρησή τους οδηγεί σε πιο ομοιογενείς όσον αφορά το υλικό κατασκευής, ανθεκτικότερες και οικονομικότερες λύσεις. O Brucke (2009) κατηγοριοποιεί τις μονολιθικές γέφυρες σε αυτές με συνεχή φορέα και μονολιθική σύνδεση αυτού με τα μεσόβαθρα και τα ακρόβαθρα και στις «ημι-μονολιθικές», στις οποίες ο φορέας είναι συνεχής χωρίς αρμούς παρόλα αυτά η σύνδεση του με τα ακρόβαθρα γίνεται μέσω εφεδράνων. Η σύνδεση του φορέα με τα μεσόβαθρα στην δεύτερη περίπτωση μπορεί να είναι είτε μονολιθική είτε μέσω εφεδράνων. Η πλήρως μονολιθική λύση μπορεί να εφαρμοστεί σε περιπτώσεις μικρού γενικά συνολικού μήκους, όπου τα φαινόμενα του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης δεν επιβαρύνουν σημαντικά μια τέτοιου είδους σύνδεση σημαντική επιρροή. Αντιθέτως, στις περιπτώσεις γεφυρών μεγαλύτερου μήκους προτιμάται η σύνδεση του φορέα με τα ακρόβαθρα και τα ακραία μεσόβαθρα να γίνεται μέσω εφεδράνων έτσι ώστε οι συστολές/διαστολές του φορέα λόγω των δράσεων του ερπυσμού, της συστολής ξήρανσης και της θερμοκρασιακής μεταβολής του περιβάλλοντος να προκαλούν εντάσεις οι οποίες να μπορούν να παραληφθούν από τα εν λόγω κατακόρυφα στοιχεία. Η τελική επιλογή μεταξύ ενός μονολιθικού συστήματος ή ενός συστήματος με αρμούς στον φορέα ή και εφέδρανα στις θέσεις στήριξης αυτού στα βάθρα εξαρτάται από μία σειρά παραγόντων όπως για παράδειγμα η επιλεγμένη μέθοδος κατασκευής, οι λειτουργικές απαιτήσεις του έργου και οι γεωτεκτονικές συνθήκες της περιοχής. Ειδικότερα η μέθοδος της Προβολοδόμησης απαιτεί την μονολιθική σύνδεση βάθρων με το κατάστρωμα ενώ οι μέθοδοι της Προώθησης και της Προκατασκευής απαιτούν την παρουσία εφεδράνων στις θέσεις στήριξης του φορέα. Στην περίπτωση που ο άξονας της γέφυρας διασχίζει ενεργό σεισμικό ρήγμα επιβάλλεται η μόρφωση ενός φέροντος συστήματος το οποίο θα επιτρέπει τις πιθανές διαφορικές μετακινήσεις των βάθρων να εκδηλώνονται χωρίς την ανάπτυξη εντάσεων στον φορέα λόγω αυξημένης υπερστατικότητας. Ως εκ τούτου αναπόφευκτη είναι η αποφυγή μιας μονολιθικής λύσης και η επιλογή ενός φέροντος συστήματος κατασκευασμένο με την μέθοδο της Προκατασκευής Διάκριση των γεφυρών ανάλογα με τη διαμόρφωση του καταστρώματος Οι φορείς των γεφυρών διακρίνονται σε δύο κατηγορίες ανάλογα με τη διαμόρφωση της συνέχειας του καταστρώματος: σε συνεχείς και μη-συνεχείς 8

43 Μονολιθικές Γέφυρες Εφαρμογές Ανακυκλώσιμων Υλικών φορείς. Γέφυρες με συνεχείς φορείς μπορούν να συνδέονται με τα βάθρα είτε μονολιθικά, είτε μέσω εφεδράνων, οπότε σε αυτή την περίπτωση το σύστημα ονομάζεται «πλωτό». Γέφυρες μη-συνεχούς φορέα μπορεί να είναι οι γέφυρες με φορέα αμφιέρειστων δοκών ή φορέα με αρμούς στο άνοιγμα. Το τελευταίο σύστημα είναι γνωστό και ως «σύστημα Gerber» το οποίο λόγω των προβλημάτων στατικότητας που παρουσιάζει έχει πλέον εγκαταλειφθεί από την σύγχρονη Γεφυροποιία. - Φορείς αμφιέρειστων ανοιγμάτων Σε φορείς αυτής της μορφής κάθε άνοιγμα αποτελεί ένα ξεχωριστό τμήμα, στατικά ανεξάρτητο με τα υπόλοιπα, το οποίο εδράζεται στα μεσόβαθρα αφήνοντας αρμό με τα γειτονικά τμήματα στην περιοχή της στήριξης στα μεσόβαθρα (Σχήμα 2.1, Εικόνα 2.1). Σχήμα 2.1: Φορέας γέφυρας με την μορφή αμφιέρειστων δοκών (Πηλίτσης, 2015). Από αντισεισμικής απόψεως όμως, αυτό το σύστημα μόρφωσης του φορέα υστερεί. Η απόκριση αυτών των φορέων είναι πολύπλοκη καθώς τα επιμέρους τμήματα του φορέα κινούνται ανεξάρτητα. Η σεισμική δύναμη που μεταφέρεται σε κάθε βάθρο κατά την διάρκεια ενός σεισμού εξαρτάται από τη διαφορά φάσης ταλάντωσης στην οποία βρίσκονται τα επιμέρους τμήματα, τα οποία εδράζονται σε αυτό. Σε περίπτωση που αυτά κινούνται σε φάση, τότε η μεταφερόμενη δύναμη στο μεσόβαθρο μέσω των εφεδράνων μεγιστοποιείται. Σε περίπτωση που τα τμήματα κινούνται εκτός φάσης, η μεταφερόμενη δύναμη στα μεσόβαθρα ελαχιστοποιείται. Επειδή τα εφέδρανα που χρησιμοποιούνται συνήθως είναι εύκαμπτα κι έχουν μικρό μέτρο διάτμησης, της τάξεως του 1MPa, η διαφορά στις αντίστοιχες ιδιομορφές ταλάντωσης του κάθε ανοίγματος είναι μικρή, οπότε δύο ή περισσότερες ιδιομορφές μπορεί να διεγείρονται ταυτόχρονα και η κίνηση των γειτονικών φορέων να γίνεται σχεδόν σε φάση. Σε τέτοιες περιπτώσεις, η δυναμική επίλυση του συστήματος με την μέθοδο της φασματικής ανάλυσης μπορεί να οδηγήσει σε υποεκτίμηση των εντάσεων των βάθρων, καθώς οι συμμετοχές 9

44 Κεφάλαιο 2 ο των ιδιομορφικών αποκρίσεων επαλληλίζονται με τη μέθοδο της τετραγωνικής ρίζας του αθροίσματος των τετραγώνων, ενώ στην πραγματικότητα πρέπει να προστίθενται (Ψυχάρης, 2011). Εικόνα 2.1: Κινητός αρμός στον φορέα γέφυρας στη θέση έδρασής του σε μεσόβαθρο. Πλεονεκτήματα αυτών των συστημάτων αποτελούν: η μη-ανάπτυξη έντασης όταν ο φορέας υποβάλλεται σε καταναγκασμούς, όπως υποχωρήσεις στηρίξεων και θερμικές συστολοδιαστολές, η απλή και οικονομική κατασκευή από πλευράς του απαιτούμενου εξοπλισμού και η ταυτόχρονηανεξάρτητη κατασκευή περισσοτέρων του ενός ανοιγμάτων. Μειονέκτημα των αμφιέρειστων τμημάτων αποτελεί η αντιοικονομική κατανομή της έντασης καθώς στα ανοίγματα έχουμε την μέγιστη ένταση (Μ = ql 2 / 8) ενώ στις στηρίξεις έχουμε μηδενική ένταση. Σε φορείς τέτοιας μορφής μειονέκτημα αποτελεί επίσης ο κίνδυνος πτώσης του φορέα κατά τη διάρκεια ισχυρού σεισμού, ο οποίος είναι αυξημένος εάν δεν έχει προβλεφθεί επαρκές μήκος έδρασης. Αυξημένος είναι και ο κίνδυνος κρούσης και πρόκλησης βλάβης των γειτονικών τμημάτων του φορέα σε αυτή την περίπτωση, εάν το εύρος του αρμού που έχει προβλεφθεί είναι μικρό. Αυτού του είδους η διαμόρφωση εφαρμοζόταν παλαιότερα κυρίως στις γέφυρες με προκατασκευασμένες δοκούς. Λόγω της δυσκολίας προσδιορισμού της απόκρισης με γραμμικές μεθόδους, όπως είναι η δυναμική φασματική ανάλυση αλλά και των προαναφερθέντων μειονεκτημάτων, η διαμόρφωση αυτή σπάνια εφαρμόζεται πλέον. Τα αρνητικά στοιχεία εξαφανίζονται όταν χρησιμοποιούνται στοιχεία σκυροδέματος που αποκαθιστούν την συνέχεια του φορέα πάνω από τις 10

45 Μονολιθικές Γέφυρες Εφαρμογές Ανακυκλώσιμων Υλικών στηρίξεις στα μεσόβαθρα. Οι «πλάκες συνέχειας» συνδέουν τα αμφιέρειστα ανοίγματα αποκαθιστώντας την συνέχεια του φορέα και εξασφαλίζοντας την ενιαία κίνηση των επιμέρους φορέων (Σχήμα 2.2). Στο συγκεκριμένο σχήμα διακρίνονται: α) τα ξεχωριστά εφέδρανα και διαφραγματικές δοκοί (διαδοκίδες) που χρησιμοποιούνται για την έδραση των προκατασκευασμένων δοκών του κάθε ανοίγματος στο μεσόβαθρο, β) στην θέση έδρασης η πλάκα συνέχειας διαχωρίζεται από της προκατασκευασμένες δοκούς με την χρήση λεπτής στρώσης πολυστερίνης με στόχο την αύξηση των στροφών στα άκρα της πλάκας συνέχειας, την μείωση της δυσκαμψίας της και ως εκ τούτου την μείωση των εντάσεων σε αυτή. Σχήμα 2.2: Μερική αποκατάσταση της συνέχειας σε προκατασκευασμένη γέφυρα (CEB- FIB, 2004). - Φορείς με αρμούς στο άνοιγμα Αυτός ο τρόπος μόρφωσης του φορέα (Σχήμα 2.3) εφαρμόζονταν αρκετά συχνά παλαιότερα λόγω των πλεονεκτημάτων που παρουσιάζει στην κατανομή των ροπών για κατακόρυφα φορτία αλλά και στη δυνατότητα παραλαβής καταναγκασμών, όπως είναι οι διαφορικές καθιζήσεις, χωρίς εμφάνιση εντάσεων. Από αντισεισμικής απόψεως όμως, αυτό το σύστημα μόρφωσης του φορέα υστερεί. Τα μειονεκτήματα που παρουσιάζει είναι όμοια με την περίπτωση των φορέων αμφιέρειστων δοκών. Αναφορικά με την διαμόρφωση του προβόλου, αυτός δεν μπορεί να έχει μεγάλο μήκος για λόγους αντοχής. Επίσης, κατασκευαστικά είναι δυσχερής η άρτια διαμόρφωση της αρθρώσεως με τη μορφή της βαθμιδωτής στηρίξεως. Κατά την διάρκεια ενός ισχυρού σεισμού, η κατακόρυφη συνιστώσα μπορεί να προκαλέσει έντονη ταλάντωση του φορέα στην περιοχή της άρθρωσης λόγω της ασυνέχειας. Ο κίνδυνος πτώσης του φορέα σε τέτοιες περιπτώσεις είναι μεγάλος. 11

46 Κεφάλαιο 2 ο Λόγω των παραπάνω μειονεκτημάτων, η μορφή αυτή δεν εφαρμόζεται πλέον αν και δεν έχει απαγορευτεί από τους κανονισμούς. Πάντως, σε περίπτωση που επιλεχθεί κατά τον σχεδιασμό, θα πρέπει να συνοδεύεται από σεισμικούς συνδέσμους ώστε να αποφευχθεί ο κίνδυνος πτώσης του φορέα. Σχήμα 2.3: Φορέας γέφυρας τύπου δοκού Gerber (Πηλίτσης, 2015). - Συνεχείς φορείς γεφυρών Το σύστημα αυτό πρόκειται για το συχνότερα εφαρμοζόμενο διεθνώς σύστημα καθώς σε σύγκριση με τους ανεξάρτητους φορείς των αμφιέριστων δοκών και των φορέων με αρμούς στο άνοιγμα παρουσιάζουν πολλά πλεονεκτήματα. Η κατανομή έντασης μεταξύ των θέσεων ανοιγμάτων και στηρίξεων είναι πιο ευνοϊκή. Στις περιπτώσεις φορέων συνεχόμενων ανοιγμάτων επιδιώκεται τα εσωτερικά ανοίγματα να έχουν το ίδιο μήκος ενώ τα εξωτερικά να έχουν το 80% του μήκους των εσωτερικών έτσι ώστε να εξισωθούν οι ροπές ανοίγματος των εσωτερικών με των εξωτερικών ανοιγμάτων. Όντας ο φορέας συνεχής, επιτρέπει επίσης τη χρήση διατομής μεταβαλλόμενου ύψους κατά μήκος του ανοίγματος έτσι ώστε να τροποποιηθεί η κατανομή της έντασης με αύξηση των ροπών στις στηρίξεις και μείωση τους στα ανοίγματα. Έτσι, μπορεί να επιτευχθεί γεφύρωση μεγαλύτερων ανοιγμάτων. Επίσης, οι συνεχείς φορείς αναπτύσσουν μικρότερα βέλη και ως εκ τούτου προσφέρονται για εφαρμογή λεπτότερων διατομών το οποίο έχει θετική επιρροή στην αισθητική του έργου αλλά και στην οικονομία υλικών. Θετική επίδραση στην οικονομία, αλλά και την ανθεκτικότητα της κατασκευής, έχει επίσης και η ελαχιστοποίηση του αριθμού των χρησιμοποιούμενων αρμών διαστολής οι οποίοι είναι γενικώς ακριβές και ευαίσθητες διατάξεις. 12

47 Μονολιθικές Γέφυρες Εφαρμογές Ανακυκλώσιμων Υλικών Το κύριο μειονέκτημα αυτής της μορφής φορέων είναι το γεγονός ότι αναπτύσσουν σημαντικές εντάσεις όταν υποβάλλονται σε καταναγκασμούς. Αυτοί μπορεί να οφείλονται σε υποχωρήσεις και στροφές στηρίξεων, ανυψώσεις του καταστρώματος για αντικατάσταση εφεδράνων, συστολή του φορέα λόγω επιβολής προέντασης και παραμορφώσεις οφειλόμενες σε θερμοκρασιακές μεταβολές ή στο φαινόμενο της συστολής ξήρανσης και του ερπυσμού. Επίσης, επειδή το στατικό σύστημα αλλάζει κατά τα διαδοχικά στάδια κατασκευής του μέχρι να πάρει την τελική μορφή του, ο προσδιορισμός της έντασης λόγω μονίμων φορτίων απαιτεί λεπτομερέστερη ανάλυση. Η τελική ένταση του φορέα λόγο μόνιμων φορτίων εξαρτάται από τα διαφορετικά στατικά συστήματα που τον συνθέτουν κατά τη σταδιακή κατασκευή του καθώς και από το φαινόμενο του ερπυσμού. Στην βιβλιγογραφία υπάρχουν σχέσεις υπολογισμού οι οποίες απλοποιούν το πρόβλημα και από τις οποίες προκύπτει η τελική ένταση με μια σχετική ακρίβεια (Kwak & Son, 2006; Menn, 1990). H πιο γνωστή σχέση είναι η σχέση του Trost (1961) η οποία έχει το πλεονέκτημα της απλότητας και ταυτόχρονα της επαρκούς ακρίβειας Διάκριση των γεφυρών ανάλογα με τη μορφή σύνδεσης φορέα και βάθρων Γενικά Ανάλογα με την μορφολογία της σύνδεσης μεταξύ βάθρων και φορέα ανωδομής τα συστήματα γεφυρών μπορούν να διακριθούν σε δύο είδη: τα μονολιθικά και τα «πλωτά» συστήματα. Η ανωδομή της γέφυρας μπορεί να συνδεθεί είτε μονολιθικά με τα βάθρα σχηματίζοντας στηρίξεις οι οποίες μπορούν να παραλάβουν ροπή είτε να συνδεθεί με αυτά μέσω εφεδράνων. Η επιλογή μεταξύ των δύο επιλογών έχει σημαντική επιρροή στην σεισμική απόκριση της κατασκευής και στα αναπτυσσόμενα σεισμικά φορτία σχεδιασμού. Ακολούθως παρουσιάζονται οι δύο εναλλακτικοί τρόποι σύνδεσης και αναλύονται τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα τους Μονολιθική σύνδεση βάθρων και φορέα Ως μονολιθικές χαρακτηρίζονται οι γέφυρες με συνεχή φορέα ο οποίος συνδέεται μονολιθικά με τα βάθρα (μεσόβαθρα ή και ακρόβαθρα) (Σχήμα 2.4). Όπως προαναφέρθηκε, οι παράγοντες οι οποίοι επηρεάζουν την δυνατότητα επιλογής ενός μονολιθικού ή όχι αποτελέσματος στο φέρον σύστημα των γεφυρών είναι η επιλεγμένη μέθοδος κατασκευής του φορέα και οι λειτουργικές απαιτήσεις του έργου. Ειδικότερα, η μέθοδος της Προβολοδόμησης απαιτεί τη μονολιθική σύνδεση βάθρων με το κατάστρωμα 13

48 Κεφάλαιο 2 ο ενώ οι μέθοδοι της Προώθησης και της Προκατασκευής απαιτούν την παρουσία εφεδράνων στις θέσεις στήριξης του φορέα. Σχήμα 2.4: Μονολιθική σύνδεση μεσοβάθρων και ανωδομής (Πηλίτσης, 2015). Οι μονολιθικές γέφυρες αποτελούν τον κανόνα στις Η.Π.Α, καθώς υπάρχουν περισσότερες από 9000 γέφυρες με μονολιθική σύνδεση του φορέα με το σύνολο των βάθρων (ακροβάθρων και μεσοβάθρων) και 4000 ημι-μονολιθικές γέφυρες (μονολιθική σύνδεση του φορέα με το σύνολο ή μέρος των μεσοβάθρων) (White, 2007). Η ραγδαία εξάπλωση αυτής της κατηγορίας γεφυρών στις ΗΠΑ οφείλεται στο χαμηλό κόστος κατασκευής και στην ευκολία συντήρησης. Από την άλλη μεριά, μολονότι η Ευρωπαϊκή εμπειρία στην εφαρμογή μονολιθικών συστημάτων γεφυρών είναι σαφέστατα μικρότερη από αυτή των Η.Π.Α., παρατηρείται τα τελευταία χρόνια μία τάση προς αυτή την κατεύθυνση. Οι γέφυρες αυτού του τύπου πλεονεκτούν έναντι των γεφυρών με κινητούς αρμούς και εφέδρανα καθώς με την μονολιθική σύνδεση βάθρων και φορέα, η κεφαλή των βάθρων παραλαμβάνει ροπή στη διαμήκη απόκριση της γέφυρας, κατά την οποία τα βάθρα συμπεριφέρονται σχεδόν σαν αμφίπακτα στοιχεία. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την εμφάνιση πιθανών πλαστικών αρθρώσεων, όχι μόνο στους πόδες αλλά και στις κεφαλές των βάθρων, δημιουργώντας επιπρόσθετες θέσεις απορρόφησης ενέργειας κατά τον σεισμό. Επίσης, για την ίδια σεισμική τέμνουσα μειώνεται στο μισό η απαιτούμενη καμπτική αντοχή της διατομής καθώς η αναπτυσσόμενη ροπή ισούται επί το μισό αντί επί του συνόλου του ύψους του κάθε βάθρου αν αυτό λειτουργούσε ως πρόβολος (Φαρδής, 2003). Το πλεονέκτημα αυτό δεν ισχύει για την εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας καθώς η μορφή της σύνδεσης καθιστά τη λειτουργία των βάθρων κοντά σε αυτή ενός προβόλου. Εάν η στήριξη σε μια θέση του φορέα αποτελείται από δύο ή περισσότερους στύλους, διατεταγμένους εν σειρά εγκαρσίως του διαμήκους άξονα της γέφυρας, ο κάθε στύλος αναπτύσσει ροπή στην κεφαλή και για την εγκάρσια απόκριση της γέφυρας και ως εκ τούτου, αν χρησιμοποιηθούν διατομές στύλων κυκλικής μορφής, η δυσκαμψία στις δύο διευθύνσεις προκύπτει ίση. 14

49 Μονολιθικές Γέφυρες Εφαρμογές Ανακυκλώσιμων Υλικών Αυτός ο τρόπος μόρφωσης του συστήματος είναι ο ιδανικότερος καθώς δεν μπορεί να προβλεφτεί η διεύθυνση του σεισμού (Priestley et al., 1996). Στην περίπτωση χρήσης μονόστυλων βάθρων τα οποία όπως προαναφέρθηκε συμπεριφέρονται ως αμφίπακτα στη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας, η σεισμική ροπή είναι σημαντικά μικρότερη της σεισμικής ροπής στην εγκάρσια διεύθυνση, όπου το βάθρο συμπεριφέρεται ως μονόπακτο. Η χρήση βάθρων κυκλικής διατομής σε αυτήν την περίπτωση οδηγεί σε περίσσεια αντοχής στη διαμήκη διεύθυνση, γεγονός που μπορεί να προκαλέσει προβλήματα υπερδιαστασιολόγησης κατά τον ικανοτικό σχεδιασμό της θεμελίωσης. Στις περιπτώσεις αυτές ορθότερο είναι το βάθρο να έχει ορθογωνική διατομή με μεγαλύτερο πλάτος στην εγκάρσια διεύθυνση (Priestley et al., 1996; Ψυχάρης, 2011). Η λύση της μονολιθικής σύνδεσης των μεσαίων μεσοβάθρων με τον φορέα της ανωδομής οδηγεί σε αξιοποίηση της δυνατότητας της γέφυρας να αποσβένει μέρος της εισαγόμενης σεισμικής ενέργειας μέσω υστερητικής συμπεριφοράς και επομένως είναι αποδεκτή η αξιοποίηση ενός συντελεστή συμπεριφοράς q>1.0 (έως και q=3.5) (CEN, 2003a). Η επιλογή ενός συντελεστή συμπεριφοράς μεγαλύτερου της μονάδας οδηγεί σε οικονομικότερες λύσεις ενώ η αύξηση της μονολιθικότητας του συστήματος οδηγεί σε καλύτερη μετελαστική συμπεριφορά. Παράλληλα, η αυξημένη δυσκαμψία λόγω της συμμετοχής των βάθρων στην απόκριση του φορέα έχει ως αποτέλεσμα τις μικρότερες σεισμικές μετακινήσεις και την απαίτηση αρμών κατά την είσοδο και έξοδο από τη γέφυρα μικρότερου απαιτούμενου εύρους μετακινήσεων. Ένα επιπλέον πλεονέκτημα των μονολιθικών συνδέσεων είναι ότι καθιστούν την γέφυρα μη-ευαίσθητη στο επίπεδο των σεισμικών μετακινήσεων, αναφορικά με την παραμένουσα σχετική μετακίνηση του φορέα ως προς τα βάθρα και το ενδεχόμενο πτώσης του. Βεβαίως, ακόμα και στην περίπτωση που η γέφυρα δεν έχει υποστεί καμία βλάβη από τον σεισμό, ο φορέας χρειάζεται να επανέλθει στην αρχική θέση ισορροπίας, αν έχει μετατοπιστεί οριζόντια. Το γεγονός της ελαχιστοποίησης των αρμών σε συνδυασμό με την απουσία εφεδράνων, τα οποία είναι εξαρτήματα ευαίσθητα, συντελεί στη μείωση της απαίτησης για συντήρηση και κατ επέκταση στη μείωση όχι μόνο του αρχικού κόστους κατασκευής της γέφυρας αλλά και του κόστους λειτουργίας αυτής. Σε απομακρυσμένες περιοχές, όπως και σε λιγότερο αναπτυγμένες χώρες, που δε διαθέτουν σε λειτουργία ένα σύστημα ελέγχου γεφυρών, αυτό είναι ένα ιδιαίτερα σημαντικό πλεονέκτημα. Η απουσία αρμών συντελεί επίσης στην άνεση κυκλοφορίας των οχημάτων ενώ λόγω της απουσίας εφεδράνων δεν απαιτούνται λεπτομερείς κατασκευαστικές διαμορφώσεις για 15

50 Κεφάλαιο 2 ο την έδραση του καταστρώματος στα βάθρα αλλά και για την αντικατάσταση των εφεδράνων. Κατ αυτόν τον τρόπο διευκολύνεται η κατασκευή της γέφυρας και μειώνεται περεταίρω το κόστος. Ταυτόχρονα, η ροή των τάσεων στα σημεία σύνδεσης του φορέα με τα βάθρα γίνεται πιο ομοιόμορφη στην περίπτωση μονολιθικών συνδέσεων και αποφεύγονται οι κατασκευαστικά δυσχερείς συγκεντρώσεις οπλισμών που απαιτούνται στην περίπτωση έδρασης του φορέα στα βάθρα μέσω εφεδράνων για την παραλαβή των αναπτυσσόμενων τάσεων (Σχήμα 2.5). Σχήμα 2.5: Ροή των τάσεων στις ακραίες στηρίξεις συμβατικής και μονολιθικής σύνδεσης: (α) Συγκέντρωση των τάσεων στην έδραση φατνώματος πλωτού συστήματος και (β) η ομαλή ροή των τάσεων σε μονολιθική σύνδεση του φορέα της ανωδομής με το ακρόβαθρο. Ο λόγος του μήκους των εσωτερικών προς τα ακραία ανοίγματα, όπως προαναφέρθηκε, επιλέγεται να ισούται με μια τιμή κοντά στο 0.8 έτσι ώστε να εξασφαλίζεται η ευστάθεια της ανωδομής και η οικονομική διαστασιολόγηση των ανοιγμάτων του φορέα αφού σε αυτήν την περίπτωση η μέγιστη θετική ροπή είναι περίπου ίση σε όλα τα ανοίγματα. Σε περιπτώσεις τοπογραφίας όπου απαιτείται λόγος μικρότερος του 0.6, μια λύση φορέα με αρμούς απαιτεί πρόσθετα μέτρα για να αποφευχθεί το ανασήκωμα των δοκών λόγω της κυκλοφορίας οχημάτων. Αυτά τα μέτρα καθιστούν την κατασκευή πολύπλοκη και ακριβή όταν τοποθετούνται εφέδρανα που επιτρέπουν την οριζόντια μετακίνηση της ανωδομής καθώς αυτά θα πρέπει παράλληλα να απαγορεύουν το ανασήκωμά της. Στον αντίποδα, μια μονολιθική λύση είναι αποδοτικότερη καθώς η μονολιθική σύνδεση με τα ακρόβαθρα αντιστέκεται στο ανασήκωμα. Έτσι ένας λόγος ανοιγμάτων της τάξεως του 0.5 μπορεί να επιτευχθεί χωρίς προβλήματα (Burke, 2009). Στον αντίποδα, τα μονολιθικά συστήματα γεφυρών είναι υπερστατικοί φορείς και ως εκ τούτου εμφανίζουν μεγάλες εντάσεις υπό την δράση καταναγκασμών. Με τον όρο καταναγκασμοί νοούνται οι πάσης φύσεως μετακινήσεις που επιβάλλονται σε τμήματα μιας κατασκευής από διάφορα αίτια και οι οποίες έχουν ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη εντάσεων σε αυτή, λόγω της μεταβολής της γεωμετρίας της. Δράσεις οι οποίες προκαλούν καταναγκασμούς σε μια γέφυρα μπορεί να είναι η θερμοκρασιακές συστολές-διαστολές του φορέα της γέφυρας, οι οποίες προκαλούν αύξηση και 16

51 Μονολιθικές Γέφυρες Εφαρμογές Ανακυκλώσιμων Υλικών μείωση του μήκους του αντίστοιχα, ο ερπυσμός και η συστολή ξήρανσης που προκαλούν συστολή του φορέα. Οι δράσεις αυτές προκαλούν καταναγκασμούς στις κεφαλές των βάθρων που συνδέονται μονολιθικά με τον φορέα και ως αποτέλεσμα αυτού είναι η ανάπτυξη έντασης σε αυτά. Καταναγκασμό επίσης αποτελεί η διαφορική καθίζηση μεταξύ των θεμελίων των βάθρων μιας μονολιθικής γέφυρας. Σε αυτή την περίπτωση όμως, οι εντάσεις αναπτύσσονται στον φορέα της γέφυρας και όχι στα βάθρα. Η μονολιθική σύνδεση βάθρων-φορέα προτιμάται συνήθως σε περιπτώσεις στις οποίες τα βάθρα έχουν επαρκή ευκαμψία ή το συνολικό μήκος του φορέα είναι μικρό (Priestley et al., 1996), έτσι ώστε η ένταση που αναπτύσσεται σε αυτά κατά τη λειτουργική φόρτιση της γέφυρας λόγω του ερπυσμού, της συστολής ξηράνσεως και των θερμοκρασιακών μεταβολών να μην είναι μεγάλη. Η καταπόνηση εξαιτίας των προαναφερθέντων δράσεων προκύπτει σημαντικότερη στα ακραία βάθρα, στα οποία σε περιπτώσεις γεφυρών μεγάλου μήκους, μπορεί να οδηγήσει σε ένταση μεγαλύτερη απ ό, τι η σεισμική φόρτιση. Η λύση που επιλέγεται συνήθως, όταν υπάρχουν βάθρα τα οποία είναι κοντά και ως εκ τούτου δύσκαμπτα ή όταν αυτά αποτελούν ακραία βάθρα σε γέφυρα μεγάλου συνολικού μήκους, είναι η αποδέσμευσή τους από το υπόλοιπο στατικό σύστημα της γέφυρας με την έδραση του φορέα σε αυτά μέσω εφεδράνων. Ένα άλλο φαινόμενο, που προκαλούν οι λειτουργικές συστολές/διαστολές του φορέα, με αρνητικές συνέπειες στις μονολιθικές γέφυρες είναι το φαινόμενο της μη αναστρέψιμης σφηνώσεως (ratcheting) του εδάφους πίσω από τα ακρόβαθρα, στην περίπτωση που και αυτά είναι μονολιθικά συνδεδεμένα με τον φορέα (Σχήμα 2.6). Όντας μονολιθικά συνδεδεμένη η κεφαλή του ακροβάθρου με την ανωδομή της γέφυρας, οδηγείται σε εξαναγκασμένες μετακινήσεις από και προς το επίχωμα. Σχήμα 2.6: Εποχιακές μετακινήσεις των μονολιθικά συνδεδεμένων κορμών των ακροβάθρων με τον φορέα (Mitoulis et al, 2014). 17

52 Κεφάλαιο 2 ο Η απομάκρυνση του ακροβάθρου από το επίχωμα κατά τους χειμερινούς μήνες λόγω της συστολής του φορέα συντελεί στη δημιουργία ενός κενού χώρου πίσω από τον κορμό του ακροβάθρου. Το έδαφος σε αυτήν την περίπτωση δεν αντιστηρίζεται και αυτό έχει ως αποτέλεσμα να ρέει προς τον πόδα του ακροβάθρου. Κατά τους καλοκαιρινούς μήνες ο φορέας λόγω της αύξησης της θερμοκρασίας του περιβάλλοντος διαστέλλεται με αποτέλεσμα το ακρόβαθρο να μετακινείται προς το επίχωμα (Σχήμα 2.7). Ωστόσο, στην κίνηση του ακροβάθρου αντιστέκεται πλέον το εδαφικό υλικό που έχει πληρώσει το κενό στο επίχωμα που δημιουργήθηκε κατά τους χειμερινούς μήνες. Το φαινόμενο αυτό εξελίσσεται μη-γραμμικά με την πάροδο των ετών, καθώς αν αγνοηθεί η αύξηση των βραχύνσεων του φορέα κάθε επόμενο χειμώνα (εξαιτίας της εξέλιξης του φαινομένου του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης) και το εύρος της κίνησης του ακροβάθρου προς το επίχωμα θεωρηθεί σταθερό, οι ωθήσεις που αναπτύσσονται είναι αυξανόμενες με το πέρας του χρόνου εξαιτίας της προοδευτικής συμπύκνωσης της εδαφικής σφήνας. Αποτέλεσμα αυτού του φαινομένου είναι η ανάπτυξη πρόσθετων εντάσεων στην περιοχή του ακροβάθρου και η δημιουργία αναβαθμού στο οδόστρωμα πάνω από το μεταβατικό επίχωμα το οποίο αυξάνει την όχληση κατά τη διέλευση της κυκλοφορίας (Σχήμα 2.7). Για την αντιμετώπιση αυτού του φαινομένου έχουν προταθεί διάφορες λύσεις οι οποίες βασίζονται στην κατάλληλη μόρφωση οπλισμένων μεταβατικών επιχωμάτων πίσω από το ακρόβαθρο και στην κάλυψη της πλευράς του κορμού του ακροβάθρου με μια στρώση διογκωμένης πολυστερίνης για την απορρόφηση των αναπτυσσόμενων τάσεων (Horvath, 2005; Stark et al., 2004; Wu et al., 2006). Αναφορικά με την κάλυψη του φαινομένου από τους κανονισμούς πρέπει να λεχθεί πως σε αντίθεση με τους ευρωπαϊκούς οι κανονισμοί των Η.Π.Α. έχουν υιοθετήσει πολλές ερευνητικές προτάσεις για την αντιμετώπισή του (Caltrans, 2004; Barker et al., 1991). Μειονέκτημα της μονολιθικής σύνδεσης φορέα-βάθρων αποτελεί επίσης η πρόσθετη απαίτηση έναντι κάμψης στον φορέα. Πιο συγκεκριμένα για δράση του σεισμού κατά τη διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας, οι ροπές του φορέα λόγω του μεριδίου των κατακόρυφων δράσεων του σεισμικού συνδυασμού προστίθενται με την αναπτυσσόμενη ροπή στην κεφαλή των βάθρων λόγω της σεισμικής δράσης (Σχήμα 2.8). Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την πιθανότητα απαίτησης πρόσθετου διαμήκης οπλισμού στο άνω πέλμα του φορέα στη θέση της στήριξης (Priestley et al., 1996). 18

53 Μονολιθικές Γέφυρες Εφαρμογές Ανακυκλώσιμων Υλικών Σχήμα 2.7: α) Αρχική θέση του ακροβάθρου, β) θέση του ακροβάθρου κατά την θερμική διαστολή του φορέα, γ) θέση του ακροβάθρου κατά την θερμική συστολή του φορέα, δ) ροή εδαφικού υλικού προς τον πόδα του κορμού του ακροβάθρου και υποχώρηση του επιχώματος (Mitoulis et al, 2014). Σχήμα 2.8: Αναπτυσσόμενες ροπές φορέα στη θέση στήριξης για μονολιθική σύνδεση φορέα-βάθρου. 19

54 Κεφάλαιο 2 ο Επίσης, η συγκέντρωση των διερχόμενων από τον φορέα οπλισμών καθώς και η αγκύρωση των οπλισμών της κεφαλής του βάθρου στην περιοχή του μονολιθικού κόμβου καθιστούν την διαστασιολόγηση και διαμόρφωση αυτού δυσχερή αλλά και τη συμπεριφορά του κατά τη μεταφορά της σεισμικής έντασης από τον φορέα στο βάθρο και αντίστροφα αβέβαιη. Το πρόβλημα της διαμόρφωσης δυσχεραίνεται όταν ο φορέας έχει διατομή μικρού ύψους καθώς σε τέτοιες περιπτώσεις υπάρχει ανεπάρκεια χώρου για την επαρκή αγκύρωση των οπλισμών του βάθρου. Έχει πλέον δειχθεί ότι τα πιο κρίσιμα θέματα σχεδιασμού των ενιαίων γεφυρών με μονολιθικά συνδεδεμένα ακρόβαθρα σχετίζονται με το φαινόμενο της αδρανειακής και κινηματικής αλληλεπίδρασης φορέα γέφυρας ακροβάθρου μεταβατικού επιχώματος. Το υπόψη φαινόμενο είναι διττό καθότι αφορά πρωταρχικά στην κατάσταση λειτουργικότητας αλλά και στη σεισμική απόκριση μέσων έως μεγάλων ανοιγμάτων γεφυρών αυτοκινητοδρόμων. Προκειμένου να ενισχυθεί η βιωσιμότητα τέτοιου τύπου γεφυρών και ειδικότερα του συστήματος πασσαλοθεμελίωσης έναντι ανακυκλικής φόρτισης κατά τη διάρκεια λειτουργίας έχουν υιοθετηθεί κατασκευαστικά μέτρα όπως π.χ. η χρησιμοποίηση εδαφικού υλικού επίχωσης σε χαλαρή κατάσταση. Η αλληλεπίδραση μεταξύ του κορμού του ακροβάθρου και του εδάφους επίχωσης κατά τη φάση λειτουργίας της γέφυρας είναι δυνατό να ελαχιστοποιείται κάνοντας χρήση συμπιεστών υλικών, όπως διογκωμένη πολυστερίνη (EPS), σε συνδυασμό με οπλισμένα μεταβατικά επιχώματα, αντί για τους συμβατικούς αρμούς διαστολής (Σχήμα 2.10) (Mitoulis and Tegos 2011). Σχήμα 2.9: Τοιχοειδές μονολιθικό ακρόβαθρο, το οποίο διαχωρίζεται από το οπλισμένο μεταβατικό επίχωμα μέσω στρώσης διογκωμένης πολυστερίνης (EPS) (άνω) σε κατακόρυφη τομή, (κάτω) σε κάτοψη (Μητούλης και συν. 2008). Εκτός από μελέτες τοιχοειδών ακροβάθρων επί πασσάλων διατίθενται επίσης στη βιβλιογραφία αποτελέσματα αναλυτικών ερευνών μονολιθικών 20

55 Μονολιθικές Γέφυρες Εφαρμογές Ανακυκλώσιμων Υλικών ακροβάθρων πλήρους ύψους (Tsang et al. 2002), των οποίων ο κορμός είναι είτε μονολιθικά συνδεδεμένος είτε απλά εδραζόμενος επί επιφανειακής θεμελίωσης. Στην τελευταία περίπτωση, στόχος είναι η ελαχιστοποίηση των φορτίων λειτουργίας. Φαίνεται ότι η δυναμική αλληλεπίδραση φορέα γέφυρας ακροβάθρου επιχώματος στην κατάσταση λειτουργίας της γέφυρας συγκεντρώνει το ενδιαφέρον της τρέχουσας έρευνας. Ωστόσο, η σεισμική συμπεριφορά των ενιαίων γεφυρών με μονολιθικά συνδεδεμένα στο φορέα καταστρώματος ακρόβαθρα είναι δυνατόν να βελτιωθεί σημαντικά εφόσον ενσωματωθεί και αξιοποιηθεί το εδαφικό πρίσμα του μεταβατικού επιχώματος, οπλισμένο ή συμβατικό, στο σύστημα ανάληψης σεισμικών δυνάμεων. Έρευνες σε συμβατικά ακρόβαθρα με εφέδρανα όσο και σε μη συμβατικές διαμορφώσεις ακροβάθρων (Σχήμα 2.10) συντείνουν στην ανωτέρω διαπίστωση (Mitoulis and Tegos 2010, Argyroudis et al. 2013). Συμπερασματικά, μπορεί να ειπωθεί ότι ο σχεδιασμός μονολιθικών ακροβάθρων με σκοπό την αξιοποίηση της αναμενόμενης δυναμικής αλληλεπίδρασης αυτών και των μεταβατικών επιχωμάτων αποτελεί ανοιχτό πεδίο έρευνας. Σχήμα 2.10: Προτεινόμενη βελτιωμένη διαμόρφωση του υποσυστήματος κατάστρωμα ακρόβαθρο πασσαλοθεμελίωση για την ανάληψη σεισμικών δυνάμεων (άνω) σε διαμήκη τομή, (κάτω) σε κάτοψη (Mitoulis and Tegos 2010). 21

56 Κεφάλαιο 2 ο Όπως γίνεται αντιληπτό από τα παραπάνω, η μονολιθική σύνδεση του φορέα με τα ακρόβαθρα είναι επιθυμητή. Σε πολλές περιπτώσεις όμως, ιδίως σε γέφυρες με μεγάλο μήκος, καθίσταται απαγορευτική. Επίσης, παράγοντας που δυσκολεύει περισσότερο την πραγμάτωσή της είναι και το χαμηλό ύψος που έχουν συνήθως τα ακρόβαθρα, κάνοντάς τα πιο δύσκαμπτα Συστήματα πλωτών γεφυρών Ως «πλωτά» χαρακτηρίζονται τα συστήματα γεφυρών των οποίων ο φορέας εδράζεται στα βάθρα μέσω εφεδράνων. Το πιο συνηθισμένο είδος τέτοιων γεφυρών είναι οι γέφυρες με προκατασκευασμένες δοκούς και συνεχή πλάκα καταστρώματος. Ωστόσο στην κατηγορία είναι δυνατόν να ενταχθούν επίσης οι γέφυρες των οποίων ο φορέας έχει κατασκευαστεί με τις μεθόδους της Προώθησης και του Προωθούμενου Φορείου. Οι φορείς αυτών των γεφυρών χαρακτηρίζονται «πλωτοί» καθώς η μετακίνηση του φορέα λόγω σεισμού δεν δεσμεύεται από τα βάθρα. Οι αδρανειακές δυνάμεις που αναπτύσσονται στα μεσόβαθρα είναι σχετικώς μικρές, κυρίως λόγω της μικρής δυστμησίας των εφεδράνων, σε σχέση με τη δυσκαμψία των βάθρων, έχοντας ως αποτέλεσμα την αποτροπή σχηματισμού πλαστικών αρθρώσεων στα μεσόβαθρα και ως εκ τούτου την αποτροπή της ελαστοπλαστικής απόκρισης αυτών και της κατανάλωσης σεισμικής ενέργειας μέσω της υστερητικής συμπεριφοράς τους. Γι αυτόν τον λόγο οι αντισεισμικοί κανονισμοί χαρακτηρίζουν αυτές τις γέφυρες ως συστήματα χαμηλής πλαστιμότητας και επιβάλουν κατά την διαστασιολόγησή τους την χρήση χαμηλού συντελεστή συμπεριφοράς (q = 1.0 ή 1.5). Ο διαχωρισμός της ανωδομής από την υποδομή της γέφυρας σε αυτές τις περιπτώσεις οδηγεί στην αύξηση της κύριας ιδιοπεριόδου του συστήματος σε σχέση με την αντίστοιχη μονολιθική λύση. Η μετακίνηση προς τα δεξιά στο ελαστικό φάσμα των σεισμικών επιταχύνσεων έχει ως αποτέλεσμα τη σημαντική μείωση των αδρανειακών σεισμικών δυνάμεων. Το σύστημα εφεδράνων που εφαρμόζεται σε αυτές τις περιπτώσεις ονομάζεται σύστημα σεισμικής μόνωσης. Τέτοιες λύσεις είναι προσφορότερες στην περίπτωση που το έδαφος θεμελίωσης της γέφυρας είναι βραχώδες και η ιδιοπερίοδος του εδάφους είναι μικρή οπότε αποφεύγονται φαινόμενα ενίσχυσης. Αντιθέτως, η χρήση τέτοιων συστημάτων θα πρέπει να αποφεύγεται στην περίπτωση που το έδαφος θεμελίωσης είναι μαλακό, καθώς λόγω της μεγάλης ιδιοπεριόδου του αυξάνεται η πιθανότητα εμφάνισης φαινομένων συντονισμού. Όταν η υποδομή της γέφυρας με «πλωτό» φορέα αποτελείται από μονόστυλα βάθρα η λειτουργία αυτών κατά την διαμήκη και εγκάρσια διεύθυνση είναι όμοια με αυτήν του προβόλου. Συνεπώς, σε αυτές τις περιπτώσεις η επιλογή κυκλικής διατομής για τα μεσόβαθρα έχει ως 22

57 Μονολιθικές Γέφυρες Εφαρμογές Ανακυκλώσιμων Υλικών αποτέλεσμα την ανεξαρτητοποίηση της απόκρισης από τη διεύθυνση του σεισμού. Το γεγονός αυτό απλοποιεί τον σχεδιασμό των βάθρων και διαχειρίζεται ορθολογικότερα το θέμα της δυσκαμψίας αυτών (Priestley et al., 1996). Ένα άλλο πλεονέκτημα συγκριτικά με τις μονολιθικές λύσεις είναι πως στα «πλωτά» συστήματα τα βάθρα δεν καταπονούνται από καταναγκασμούς που οφείλονται στις συστολοδιαστολές του φορέα λόγω θερμοκρασιακών μεταβολών, ερπυσμού και συστολής ξήρανσης. Αναφορικά με την κατασκευασιμότητα τέτοιες λύσεις παρουσιάζουν το πλεονέκτημα της απλής έδρασης του φορέα στα εφέδρανα τα οποία μπορεί να είναι αγκυρωμένα ή όχι (ανάλογα με τις απαιτήσεις μεταφοράς τέμνουσας που προκύπτουν από τη διαστασιολόγησή τους) στον φορέα και τα βάθρα. Σε αντίθεση με τις μονολιθικές λύσεις, εδώ δεν υπάρχουν τα προβλήματα της συσσώρευσης και αγκύρωσης των διερχόμενων οπλισμών στον κόμβο. Από την άλλη μεριά η απαίτηση για ελαστική συμπεριφορά της κατασκευής και η χρήση συντελεστή συμπεριφοράς q = 1.0, σε συνδυασμό με τη συμπεριφορά των βάθρων ως προβόλων, οδηγεί σε διατομές βάθρων αρκετά ογκωδέστερες σε σύγκριση με τα μονολιθικά συνδεδεμένα βάθρα. Αυτό εκτός από την επίπτωση που έχει στην αισθητική της γέφυρας επηρεάζει και την οικονομία της κατασκευής. Οι επιπτώσεις στην οικονομία κατασκευής γίνονται πιο αρνητικές με την εισαγωγή στο σύστημα εφεδράνων αλλά και αρμών εύρους μετακινήσεων πολύ μεγαλύτερου από αυτούς που απαιτούνται συνήθως στις μονολιθικές γέφυρες. Αυτές οι συσκευές, έκτος του ότι είναι ακριβές, είναι και ευαίσθητες με αποτέλεσμα την απαίτηση τακτικής επιθεώρησης-συντήρησης και περιοδικής αντικατάστασης. Οι απαιτήσεις αυτές αυξάνουν περισσότερο και το λειτουργικό κόστος μιας γέφυρας. Οι μεγάλες σεισμικές μετακινήσεις, εκτός από την αρνητική επιρροή που έχουν στα απαιτούμενα μεγέθη αρμών και εφεδράνων εγκυμονούν τον κίνδυνο της πτώσης του φορέα στην περίπτωση που δεν έχει προβλεφθεί ικανοποιητικό πλάτος έδρασης. Ένας τρόπος περιορισμού αυτών των μετακινήσεων είναι η χρήση σεισμικών συνδέσμων (stoppers). Συνήθως έχουν τη μορφή βραχέων προβόλων οπλισμένου σκυροδέματος, ελαστικών προσκρουστήρων, διατμητικών τόρμων-εντορμιών, κοχλιών ή καλωδίων σύνδεσης κ.α. (Ψυχάρης, 2011). Σε πολλές περιπτώσεις εφαρμόζονται έχοντας ένα διάκενο έτσι ώστε ο φορέας να κινείται ελεύθερα για λειτουργικές δράσεις και για σεισμούς μικρούς σε ένταση. Κατά τον σεισμό σχεδιασμού όμως το διάκενο αυτό κλείνει ενεργοποιώντας τα βάθρα. Ο EC8-Part 2 (CEN, 2003) επιτρέπει την αντιμετώπιση τέτοιων συστημάτων ως πλάστιμα και την υιοθέτηση συντελεστή συμπεριφοράς μεγαλύτερο από την μονάδα. Αυτό το γεγονός, σε συνδυασμό με την μείωση του απαιτούμενου όγκου εφεδράνων 23

58 Κεφάλαιο 2 ο (λόγω της ύπαρξης των σεισμικών συνδέσμων μειώνεται η απαίτηση παραμόρφωσης των εφεδράνων) συντελούν σε οικονομικότερες λύσεις. Βέβαια, η ύπαρξη των διακένων για τις λειτουργικές απαιτήσεις της γέφυρας δημιουργούν τον κίνδυνο μη-ταυτόχρονης εμπλοκής των σεισμικών συνδέσμων στον σεισμό. Το γεγονός αυτό συνεπάγεται, είτε τον κίνδυνο τοπικής αστοχίας των μη-ικανοποιητικά σχεδιασμένων σεισμικών συνδέσμων, είτε δυσανάλογα μεγέθη κατόψεων σεισμικών συνδέσμων (στην περίπτωση που αυτοί είναι stoppers οπλισμένου σκυροδέματος), οι οποίες δεν είναι εύκολο να ενταχθούν στην κάτοψη των δοκών εδράσεως των κεφαλών των μεσοβάθρων. Εάν στα προηγούμενα προστεθεί και η υπολογιστική ασάφεια που δημιουργείται από την ύπαρξη των αναπόφευκτων λειτουργικών κενών στη θεώρηση της μη-γραμμικής δυσκαμψίας των μεσοβάθρων φαίνεται, ότι είναι απολύτως δικαιολογημένη η επιφυλακτικότητα, που δημιουργεί η, κατά τ άλλα, καθ όλα νόμιμη αυτή προσφυγή (Τέγου, 2012). Ένας άλλος τρόπος μειώσεως των μεγάλων σεισμικών μετακινήσεων είναι η χρήση αποσβεστήρων. Αυτές οι συσκευές παρουσιάζουν τα ίδια μειονεκτήματα με τα εφέδρανα: το κόστος προμήθειάς τους και η πρόσθετη ανάγκη που έχουν για συντήρηση. Τέλος, στους «πλωτούς φορείς» μπορεί να αποφεύγεται, όπως προαναφέρθηκε, η μόρφωση πυκνά οπλισμένων κόμβων οι οποίοι παρουσιάζουν δυσχέρεια στην κατασκευή και αβεβαιότητα στην συμπεριφορά τους κατά την μεταφορά της σεισμικής έντασης από τον φορέα στο βάθρο και αντίστροφα, αλλά δεν αποφεύγονται οι κατασκευαστικές λεπτομέρειες μεταξύ βάθρων και φορέα για την έδραση των εφεδράνων, την επιθεώρησή τους και για την εισαγωγή γρύλων ανυψώσεως του καταστρώματος για την αλλαγή τους. Επίσης δεν αποφεύγονται οι κατασκευαστικά δυσχερείς συγκεντρώσεις οπλισμών που απαιτούνται για την παραλαβή των τάσεων που εμφανίζονται στην περιοχή έδρασης των εφεδράνων. 24

59 Μονολιθικές Γέφυρες Εφαρμογές Ανακυκλώσιμων Υλικών Ενεργοποίηση και σεισμική απόκριση συστήματος ακροβάθρου επιχώματος Η σεισμική δράση στα φέροντα συστήματα γεφυρών παραλαμβάνεται από τα βάθρα και της θεμελιώσεις τους, τους μονωτήρες και τις διατμητικές κλείδες. Κατά την διάρκεια ενός σεισμού αναμένεται η δημιουργία πλαστικών αρθρώσεων στα βάθρα. Ένα ορθά σχεδιασμένο σύστημα σεισμικής μόνωσης στοχεύει στην αύξηση της κύριας ιδιοπεριόδου του συστήματος και την αύξηση της κατανάλωσης ενέργειας μέσω υστερητικής συμπεριφοράς. Οι διατμητικές κλείδες χρησιμοποιούνται κυρίως για την εκμηδένιση του κινδύνου ανατροπής του φορέα από τα βάθρα. Αυτού του είδους ο σχεδιασμός καλύπτεται επαρκώς από τους ισχύοντες κανονισμούς για τα περισσότερα δομικά μέλη των γεφυρών εκτός των ακροβάθρων. Αναφορές αυτοψιών έπειτα από σεισμούς έχουν καταδείξει ότι η σεισμική απόκριση των ακροβάθρων, η δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους-ανωδομής καθώς και η ενδοσιμότητα των επιχωμάτων είναι παράγοντες με έντονη επιρροή στη στην απόκριση ολόκληρων γεφυρών για μεσαία έως υψηλά επίπεδα σεισμικής διέγερσης (Aviram et al., 2008). Η επιρροή της δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους ανωδομής έχει τεκμηριωθεί και από καταγραφές ενοργανωμένων γεφυρών άνω διάβασης (Inel and Aschheim, 2004). Στα συστήματα γεφυρών με συμβατικά ακρόβαθρα με εφέδρανα τα θωράκια των ακροβάθρων σχεδιάζονται έτσι ώστε να αστοχήσουν στη θέση στήριξης στη βάση εφόσον το κατάστρωμα προσκρούσει σε αυτά, ενεργοποιώντας μεγάλου μεγέθους παθητικές ωθήσεις του επιχώματος (Mitoulis, 2012). Ως εκ τούτου, η απαίτηση που εισάγει η σεισμική δράση καθώς και το κόστος κατασκευής των γεφυρών καθορίζεται μερικώς από τη διαθέσιμη αντίσταση των ακροβάθρων. Για αυτούς τους λόγους, απαιτείται ανάπτυξη αναλυτικών προσομοιωμάτων για την αποτίμηση της σεισμικής συμπεριφοράς των γεφυρών ώστε να αποκαλυφθούν οι πιθανοί μηχανισμοί που ενεργοποιούνται κατά την ταλάντωσή τους (Kappos et al., 2007). Ενώ οι ισχύοντες Κανονισμοί (π.χ. CALTRANS 2010) προδιαγράφουν τη δυναμική ανάλυση γεφυρών αυτοκινητοδρόμων καθώς και κανόνες προσομοίωσης της αντοχής των ακροβάθρων, η τρέχουσα πρακτική σχεδιασμού γεφυρών ποικίλει ως προς τη συμπερίληψη των ακροβάθρων στο σύστημα ανάληψης σεισμικών δυνάμεων. Στη διεθνή βιβλιογραφία διατίθενται προτεινόμενες σχέσεις «δύναμης παραμόρφωσης» (Sextos et al., 2008) για την προσομοίωση της σεισμικής ικανότητας του υποσυστήματος «ακρόβαθρο επίχωμα». Επιπλέον, έχουν αναπτυχθεί μεθοδολογίες προσομοίωσης της δυναμικής απόκρισης γεφυρών αυτοκινητοδρόμων ευαίσθητων στην αλληλεπίδραση φορέα ανωδομής επιχώματος (Kotsoglou and Pantazopoulou, 2007). 25

60 Κεφάλαιο 2 ο Η σεισμική απόκριση των ακροβάθρων τυπικής μορφής (seat-type) και η επίδρασή τους στην ακεραιότητα των γεφυρών εξαρτάται από την δυναμική απόκριση του εδαφικού υλικού πλήρωσης του μεταβατικού επιχώματος και την προσφορά του στην συνολική μάζα του ακροβάθρου και την αντοχή των επιμέρους δομικών μελών αυτού (τοιχοειδής κορμός, θεμέλιο, πτερυγότοιχοι και πλάκα πρόσβασης) (Mitoulis et al, 2012). Οι ασυνέχειες του φορέα στους αρμούς συστολής/διαστολής (Jankowski et al, 1998) ενισχύουν σημαντικά τα κρουστικά φαινόμενα τα οποία με την σειρά τους επηρεάζουν την σεισμική απόκριση της γέφυρας. Παρόλα αυτά η μετασεισμική κατάσταση των ακροβάθρων δεν έχει ερευνηθεί επαρκώς παρά της ζωτικής της σημασίας στην μετασεισμική λειτουργικότητα της γέφυρας και την αποφυγή παραμενουσών σεισμικών μαραμορφώσεων (Moehle and Eberhard, 2000), οι οποίες οδηγούν σε πιθανές βλάβες στον τοιχοειδή κορμό του ακροβάθρου και ως εκ τούτου σε αύξηση των διακένων στις θέσεις των αρμών ή σε δυσμενείς μηχανισμούς ανατροπής του φορέα. Σε αυτή την περίπτωση, σημαντικό ρόλο έχουν διάφοροι παράγοντες σχεδιασμού των ακροβάθρων: (α) το διάκενο μεταξύ του φορέα και του θωρακίου του ακροβάθρου, β) η μάζα, η δυσκαμψία και η μετασεισμική κατάσταση του τοιχοειδούς του ακροβάθρου, γ) η πιθανή συνολική παραμένουσα στροφή του ακροβάθρου που έχει σωρευθεί από παλαιότερους σεισμούς, δ) η προσεισμική καθώς και η μετασεισμική κατάσταση του τοιχοειδούς κορμού και του μεταβατικού επιχώματος. Το προαναφερθέν επηρεάζεται επίσης από τις λειτουργικές δράσεις της γέφυρας, τις καθιζήσεις που οφείλονται στις σεισμικές δράσεις και την κατάσταση της πλάκας προσβάσεως και των πτερυγοτοίχων. Όλοι αυτοί οι παράγοντες σχεδιασμού επηρεάζουν τους δείκτες επίδοσης της γέφυρας και την επιλογή κατάλληλων σταθμών βλάβης για την κατασκευή καμπυλών τρωτότητας (Mitoulis et al, 2012).. Ωστόσο, διατίθενται δυο επιλογές, ανάλογα με την επιλεγόμενη προσέγγιση σχεδιασμού είτε πλήρους αποφυγής της πιθανής πρόσκρουσης απομονώνοντας το κατάστρωμα από το θωράκιο και το μεταβατικό επίχωμα μέσω μεγάλων ανοχών στους αρμούς διαστολής, είτε συνυπολογισμού της επιβαλλόμενης σεισμικής μετακίνησης, άρα λαμβάνοντας υπόψη τη συμμετοχή του ακροβάθρου και του μεταβατικού επιχώματος στο σύστημα ανάληψης σεισμικών δυνάμεων (Mitoulis et al, 2012). Έχουν προταθεί μερικά απλοποιημένα προσομοιώματα για τον προσδιορισμό της δυναμικής απόκρισης των γεφυρών άνω διαβάσεων λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση γέφυρας-μεταβατικού επιχώματος. Την βάση για τα περισσότερα από αυτά τα απλοποιημένα προσομοιώματα αποτέλεσε η γνωστή προσέγγιση της «διατμητικής σφήνας» για το μεταβατικό επίχωμα (Wilson et al. 1990, Inel et al. 2004). Για την προσέγγιση της κινητοποίησης του επιχώματος με μια ομοιόμορφη επιμήκη «διατμητική 26

61 Μονολιθικές Γέφυρες Εφαρμογές Ανακυκλώσιμων Υλικών σφήνα» σε αυτές τις εργασίες, το μέγεθος του ενεργού μήκους (Leff) του επιχώματος προσδιοριζόταν μέσω της συσχέτισης των αποτελεσμάτων αναλύσεων με καταγεγραμμένες αποκρίσεις. Οι Zang and Makris διερεύνησαν επίσης το πρόβλημα της εκτίμησης της σεισμικής απόκρισης των γεφυρών άνω διαβάσεως και πρότειναν απλοποιημένα αναλυτικά προσομοιώματα μορφής ράβδου μιας διάστασης για την προσομοίωση των μεταβατικών επιχωμάτων. Ελατήρια και αποσβεστήρες τοποθετούνταν στον φορέα της γέφυρας για να προσομοιώσουν την κάμψη και την συνεισφορά των ακροβάθρων στην συνολική απόκριση του συστήματος. Το μέγεθος του κρίσιμου μήκους (Lc) του επιχώματος προσδιοριζόταν από μια σχέση κλειστού τύπου, και εξαρτόταν μόνο από την γεωμετρία της εγκάρσιας κατά τον άξονα της γέφυρας διατομής του μεταβατικού επιχώματος. Οι παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αλληλεπίδραση γέφυρας-μεταβατικού επιχώματος μελετήθηκαν επίσης από τους Price and Eberhard οι οποίοι πρότειναν μια μέθοδο προσομοίωσης βασισμένη σε λεπτομερή προσομοιώματα τριών διαστάσεων για ελαστική ανάλυση. Σε άλλες εργασίες ποσοτικοποιήθηκε η συνεισφορά του επιχώματος μέσω διαφόρων διαδικασιών αξιολόγησης καταγραφών πεδίου που λήφθηκαν από ενοργανωμένες γέφυρες (Goel and Chopra, 1997). Σύμφωνα με πρόσφατη διερεύνηση του παραπάνω θέματος από τους Taskari and Sextos (2012) διαπιστώνεται η σημαντική συνεισφορά του συστήματος θεμελίωσης, πριν την αστοχία του θωρακίου, στην αύξηση της συνολικής δυσκαμψίας ακροβάθρου-επιχώματος κατά τη διαμήκη διεύθυνση των γεφυρών που εξετάστηκαν. Σε αυτή τη διερεύνηση, ως μετακίνηση διαρροής, δηλαδή το σημείο καμπής της καμπύλης αντίστασης του συστήματος ακροβάθρου -επιχώματος, ορίζεται η μετακίνηση στην οποία επέρχεται αστοχία του θωρακίου του ακροβάθρου. Όσον αφορά στη δυσκαμψία του υπόψη υποσυστήματος κατά την εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας παρατηρείται μειωμένη κατά 20-60% σε σχέση με αυτή στη διαμήκη διεύθυνση. Συνεπώς, όταν επιχειρείται κατά το σχεδιασμό η συνεκτίμηση της δυναμικής αλληλεπίδρασης φορέα καταστρώματος-ακροβάθρουμεταβατικού επιχώματος στη σεισμική απόκριση συστημάτων ενιαίων γεφυρών, ο καθορισμός της σύνθετης δυσκαμψίας αυτού του συζευγμένου συστήματος, τόσο κατά τη διαμήκη όσο και την εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας, καθώς και του ποσοστού κρίσιμης απόσβεσης αποτελεί κρίσιμο στάδιο. Ωστόσο, η συνεκτίμηση της συμμετοχής του ακροβάθρουμεταβατικού επιχώματος στη σεισμική απόκριση των γεφυρών συμβάλλει στον οικονομικά βέλτιστο σχεδιασμό τους, καθώς προκύπτουν μικρότερες διατομές για τα μέλη του φορέα ή μικρότερα απαιτούμενα ποσοστά οπλισμού. 27

62 Κεφάλαιο 2 ο 2.2 Ανακύκλωση και αξιοποίηση των μεταχειρισμένων ελαστικών αυτοκινήτων σε έργα Πολιτικού Μηχανικού Η διαρκής συσσώρευση μεταχειρισμένων ελαστικών αυτοκινήτων, αποτελεί ένα οξύ περιβαλλοντικό πρόβλημα με δυσμενείς επιπτώσεις. Στην Ευρώπη παράγονται κάθε χρόνο 3.4 εκατομμύρια τόνοι μεταχειρισμένων ελαστικών, ενώ στη Μ. Βρετανία μόνον απορρίπτονται ετησίως περίπου 46 εκατομμύρια λάστιχα ( H έλλειψη προδιαγραφών σε πολλούς χώρους απόθεσης καθώς και ο υψηλός ρυθμός απόσυρσης ελαστικών σε σχέση με τον ρυθμό επαναχρησιμοποίησής τους, οδήγησε αρκετές χώρες στη θεσμοθέτηση νόμων που επιβάλλουν την ανακύκλωση και επαναχρησιμοποίηση των ελαστικών σε διάφορες εφαρμογές (Edescar, 2006). Σύμφωνα με την Ευρωπαϊκή και Εθνική νομοθεσία, μετά το 2006 απαγορεύεται η διάθεση των ελαστικών ολόκληρων ή τεμαχισμένων σε χώρους υγειονομικής ταφής αποβλήτων (Οδηγία 31/99 Ε.Ε), ενώ απαιτείται η ασφαλής και περιβαλλοντικά ορθή διαχείριση τους. Κάθε χρόνο πάνω από 270 εκατομμύρια λάστιχα, ομοίως αποσύρονται από την κυκλοφορία και εναποτίθενται στις Ηνωμένες Πολιτείες Αμερικής. Σύμφωνα με την Υπηρεσία Περιβαλλοντικής Προστασίας των Η.Π.Α. (USEPA), η ανάγκη για διαχείριση των σωρών οδήγησε στη δημιουργία πολλών περιβαλλοντικών προγραμμάτων και κατάλληλης νομοθεσίας στην πλειονότητα των Πολιτειών. Τέλος, η διάθεση των ελαστικών που αποσύρονται, έχει συζητηθεί επίσης σε Περιβαλλοντικό Πρόγραμμα των Ηνωμένων Εθνών, καταλήγοντας σε τεχνικές οδηγίες με σκοπό την αξιοποίησή τους σε τεχνικά έργα (UNEP, 2002). Τα μεταχειρισμένα αυτά ελαστικά κατόπιν µηχανικής κατεργασίας διατίθενται σε µορφή κόκκων και παρουσιάζουν ενδιαφέρουσες φυσικές, µηχανικές και δυναµικές ιδιότητες αλλά και σε αρκετές περιπτώσεις σηµαντικά πλεονεκτήµατα, όπως για παράδειγµα το πολύ χαµηλό ειδικό βάρος και η υψηλή ελαστικότητα, αλλά συγχρόνως το χαµηλό κόστος τους, η ανθεκτικότητα, και η δυνατότητα χρήσης υψηλής ποσότητας ελαστικών σε έργα µεγάλης κλίµακας. Τα κοκκοποιημένα ελαστικά ως «δομικό υλικό» έχουν μελετηθεί διεθνώς (Humphrey and Manion, 1992; Edeskär and Westerberg, 2003; Anastasiadis et al., 2009; Senetakis et al., 2011; Πιστόλας, 2015). Σύµφωνα µε τους Edil & Bosscher (1992) και Humphrey & Katz (2000, 2001) η εφαρµογή των ανακυκλωµένων ελαστικών σε τεχνικά έργα δε φαίνεται να επιδρά αρνητικά στο περιβάλλον ή στην ποιότητα των υπόγειων υδάτων. Οι κύριες εφαρµογές των ανακυκλωµένων ελαστικών σε έργα πολιτικού µηχανικού είναι οι εξής: (α) Η αξιοποίησή τους σε έργα οδοποιίας κυρίως σε µίγµατα µε ασφαλτικά ή για τη δηµιουργία ηχοπετασµάτων (β) Οι γεωτεχνικές εφαρµογές, κυρίως ως ελαφρύ υλικό κατασκευής επιχωµάτων αυτοκινητοδρόµων και γεφυρών, επίχωσης τοίχων αντιστήριξης, επισκευής πρανών τα οποία έχουν υποστεί αστοχία, ως στρώση 28

63 Μονολιθικές Γέφυρες Εφαρμογές Ανακυκλώσιμων Υλικών απορρόφησης κραδασµών υποκείµενη σιδηροδροµικών γραµµών και ως αποστραγγιστική στρώση σε χώρους υγειονοµικής ταφής απορριµµάτων (Humphrey & Eaton, 1995; Βosscher et al., 1997; Hoppe, 1998; Tweedie et al., 1998; Recycling Research Institute, 2000, 2004; Edil, 2004; Humphrey, 2004; Edescar, 2006; Σενετάκης, 2011). Ανακυκλωµένα ελαστικά, εκτός από καθαρή µορφή χρησιµοποιούνται επίσης σε µίγµατα µε φυσικό έδαφος ή αδρανή αλλά και ως συμπιεστά επιθέματα, µε αποτέλεσµα την επίτευξη ικανοποιητικών χαρακτηριστικών αντοχής. Στη συνέχεια παρατίθενται παραδείγματα εφαρμογών ανακυκλωμένων ελαστικών σε τεχνικά έργα που έχουν εφαρμοστεί διεθνώς (Εικόνα , Σχήμα ). 29

64 Κεφάλαιο 2 ο 1. Έργα οδοποιίας και σιδηροδρομικού δικτύου Εικόνα 2.2: Αξιοποίηση ανακυκλωμένων ελαστικών σε έργα οδοποιίας: (α), (β) με μορφή ασφαλτοτάπητων, (γ) ως επίστρωση πεζοδρομίων, (δ), (ε), ως στρώση απορρόφησης κραδασμών υποκέιμενη σιδηροδρομικών γραμμών ( 30

65 2. Οδικά επιχώματα Μονολιθικές Γέφυρες Εφαρμογές Ανακυκλώσιμων Υλικών Εικόνα 2.3: Αξιοποίηση ανακυκλωμένων ελαστικών σε οδικά επιχώματα: (α) τοποθέτηση γεωυφασμάτων και κοκκοποιημένων ελαστικών σε οδικό επίχωμα στην περιοχή St Stephen, New Brunswick στον Καναδά, (β) ανάμιξη μη συνεκτικού εδαφικού υλικού με θραύσματα ελαστικών και διάστρωση, (γ) διάστρωση των κοκκοποιημένων ελαστικών κατά τη φάση κατασκευής οδικού επιχώματος ( Mills and McGinn, 2008; Humphrey, 2009). 31

66 Κεφάλαιο 2 ο 3. Έργα αντιστήριξης (ακρόβαθρα γεφυρών, τοίχοι αντιστήριξης) Εικόνα 2.4: Αξιοποίηση ανακυκλωμένων ελαστικών σε τεχνικά έργα αντιστήριξης: (α) σε επιχώματα γεφυρών, (β) σε τοίχους αντιστήριξης, (γ) σε κρηπιδότοιχους (Tarrtown Bridge Project, 2008; (α) 32

67 Μονολιθικές Γέφυρες Εφαρμογές Ανακυκλώσιμων Υλικών Σχήμα 2.11: Τυπική τομή (α) μεταβατικών επιχωμάτων γεφυρών με χρήση ανακυκλωμένων ελαστικών σε μίγμα εδαφικού υλικού, (β) τοίχων αντιστήριξης με τροποποίηση του επιχώματος με κοκκοποιημένα ελαστικά (Humphrey, 2003; RHEA-PennDOT Program). 4. Κτηριακά έργα Σχήμα 2.12: (α) Χρήση μιγμάτων χονδρόκκοκων εδαφών με ελαστικά ως επιφανειακή στρώση θεμελίωσης κτηριακών έργων, (β) Απεικόνιση του συστήματος εδάφους-θεμελίωσηςκατασκευής (Tsang, 2008, 2012). 33

68 Κεφάλαιο 2 ο Τα κοκκοποιημένα ελαστικά προέρχονται από τον τεμαχισμό των μεταχειρισμένων ελαστικών σε μέγεθος mm (Humphrey, 2003). Τα ανακυκλωμένα ελαστικά διατίθενται σε διάφορες μορφές (Εικόνα 2.5) και κατατάσσονται σε κατηγορίες ανάλογα με τη διάσταση της μικρής πλευράς των στερεών κόκκων ή τεμαχίων. Γενικά το σχήμα τους είναι ακανόνιστο και οι συνήθεις τιμές του λόγου των διαστάσεων των πλευρών τους είναι 2:1 έως 4:1 (Boscher et al., 1997). Πίνακας 2.1: Ταξινόμηση των επαναχρησιμοποιούμενων ελαστικών με βάση το μέγεθος των κόκκων/τεμαχίων (Εdescar, 2006). Εικόνα 2.5: Εικόνα χρησιμοποιούμενων ανακυκλωμένων ελαστικών (Edescar, 2006). Για την παραγωγή τους ακολουθείται η εξής γραμμή: κοπή, σχηματοποίηση, αφαίρεση των ατσάλινων στρώσεων, επιτόπου διαλογή των ελαστικών τεμάχων προς χρήση σε τεχνικά έργα δεδομένου ότι ο απαιτούμενος εξοπλισμός είναι φορητός και η εν λόγω διεργασία δύναται να λαμβάνει χώρα και επιτόπου στο χώρο απόθεσης των ελαστικών (Παλαιοχωρινού, 2014) (Εικόνα 2.6). 34

69 Μονολιθικές Γέφυρες Εφαρμογές Ανακυκλώσιμων Υλικών Εικόνα 2.6: Διάγραμμα ροής τεμαχισμού ελαστικών: (α) τροφοδοσία με ελαστικά, (β), (γ) μηχανές κοπής ελαστικών, (δ), (ε) μεταφορά και ταξινόμηση ελαστικών, (ζ) περιστρεφόμενο κόσκινο για πρόσδοση επιθυμητού μεγέθους στα τεμάχια, (ε) αποθήκευση και μεταφορά των τεμαχισμένων ελαστικών στο πεδίο εφαρμογής (Tarrtown Bridge Project 2008). Τα βασικά χαρακτηριστικά των ελαστικών υπό τη μορφή κόκκων ή τεμαχίων που τα καθιστούν ελκυστικά για χρήση στις προαναφερθείσες εφαρμογές είναι (Humphrey, 2003): χαμηλό ειδικό βάρος: (kg/m 3 ), μεγάλη διαπερατότητα (> 10-2 m/sec), μείωση των ωθήσεων γαιών σε γεωκατασκευές (π.χ. μείωση κατά 50% στη βάση τοίχου ύψους 5 m), θερμική μόνωση (8 φορές καλύτερη από το κοινό αμμοχάλικο), ανθεκτικότητα, συμπιεστότητα Αρκετές εργαστηριακές έρευνες έχουν καταδείξει ότι η προσθήκη ελαστικών σε χονδρόκοκκα-αδρανή εδαφικά υλικά (soil-rubber, sandrubber, granulated rubber-soil, tire chips-soil mixtures), ενδέχεται να βελτιώσει τα µηχανικά και δυναµικά χαρακτηριστικά των εδαφών (Σενετάκης, 2011). Οι μηχανικές ιδιότητες των μιγμάτων υπό στατικές συνθήκες φόρτισης έχουν μελετηθεί εκτενώς (Edil and Bosscher 1992, Edeskär 2006, Πιστόλας 35

70 Κεφάλαιο 2 ο και συν., 2012), ενώ αντίθετα οι δυναμικές τους ιδιότητες των ελαστικών και των μιγμάτων τους εξετάζονται σε περιορισμένες εργασίες (Anastasiadis et al., 2009; Anastasiadis et al., 2012; Senetakis et al., 2011; Senetakis et al., 2012; Πιστόλας και συν., 2012). Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα βασικότερα αποτελέσματα ερευνών για τα φυσικά, μηχανικά και δυναμικά χαρακτηριστικά των ανακυκλωμένων ελαστικών και των μιγμάτων εδαφώνελαστικών (Humphrey, 2003; Edeskär, 2006; Σενετάκης, 2011). 1. Ίδιο Βάρος Τα ανακυκλωμένα ελαστικά παρουσιάζουν ειδικό βάρος των στερεών κόκκων, Gs, σε ένα εύρος τιμών από 1.08 έως 1.36 gr/cm 3, που οφείλεται κυρίως στη διαφορετική σύνθεση των ελαστικών (Humphrey et al., 1993; Edil & Bosscher, 1994; ASTM D ; Edescar, 2006). Τα μίγματα χονδρόκοκκων εδαφών/ελαστικών παρουσιάζουν τιμές του φαινομένου ειδικού βάρους περίπου 13 kn/m3 για περιεχόμενο ποσοστό ελαστικών ίσο με 50% κατ όγκο μίγματος (Edil, 2004). Το ειδικό βάρος των μιγμάτων μειώνεται γενικά κατά 1.5 kn/m 3 για κάθε αύξηση του ελαστικού κατά 10% κατ όγκο μίγματος (Edil & Bosscher, 1994; Bosscher et al., 1997). Σύμφωνα με τους Kim & Santamarina (2008) τα μίγματα χονδρόκοκκων εδαφών/ελαστικών παρουσιάζουν αρχικά μικρή αύξηση του φαινόμενου ειδικού βάρους έως ένα ποσοστό σε ελαστικό ίσο με 20% κατά όγκο μίγματος και στη συνέχεια το φαινόμενο ειδικό βάρος μειώνεται σταδιακά με την αύξηση του περιεχόμενου ποσοστού σε ελαστικό (Σχήμα 2.13). Σχήμα 2.13: Επιρροή του περιεχόμενου ποσοστού σε ελαστικό στο φαινόμενο ειδικό βάρος μιγμάτων λεπτόκοκκης άμμου με χονδρόκοκκο ελαστικό με λόγο μέσου μεγέθους στερεών κόκκων ελαστικού προς μέσο μέγεθος στερεών κόκκων άμμου περίπου 10:1 (Kim & Santamarina, 2008 Επεξεργασία: Κ.Σενετάκης, 2011). 36

71 Μονολιθικές Γέφυρες Εφαρμογές Ανακυκλώσιμων Υλικών 2. Πορώδες και δείκτης πόρων Το πορώδες και ο δείκτης πόρων των κοκκοποιημένων ελαστικών εξαρτώνται έντονα από την επιβαλλόμενη τάση, δεδομένου ότι πρόκειται για συμπιεστά υλικά. Τα ανακυκλωμένα ελαστικά σε καθαρή μορφή χαρακτηρίζονται από υψηλότερες τιμές πορώδους. Σύμφωνα με τους Moo- Young et al. (2003), το μέγεθος των ελαστικών κόκκων/τεμαχίων επηρεάζει σημαντικά το πορώδες. Αποτελέσματα τροποποιημένων δοκιμών συμπύκνωσης καταδεικνύουν ότι τα καθαρά ελαστικά παρουσιάζουν τις μικρότερες δυνατές τιμές του πορώδους σε ένα εύρος τιμών του μεγέθους των στερεών κόκκων από 50 έως 200 mm (Σχήμα 2.14). Σύμφωνα με τα διαθέσιμα αποτελέσματα, τα μίγματα εδαφών/ελαστικών παρουσιάζουν μία γενική τάση μείωσης του δείκτη πόρων με την αύξηση του περιεχόμενου ποσοστού σε ελαστικό. Η μείωση του δείκτη πόρων μεταφράζεται ως αύξηση της πυκνότητας δομής του στερεού σκελετού των μιγμάτων (σύμπλεγμα στερεών εδαφικών και ελαστικών κόκκων). Σύμφωνα με τους Kim & Santamarina (2008) η τάση μείωσης του δείκτη πόρων με την αύξηση του ποσοστού σε ελαστικό αντιστρέφεται για υψηλά ποσοστά σε ελαστικό. Σχήμα 2.14: Επιρροή του μεγέθους των στερεών κόκκων/τεμαχίων ελαστικών και της κατακόρυφης τάσης στο πορώδες καθαρών ελαστικών (Moo-Young et al.,2003, συνοψίζεται από τον Edescar, 2006 Επεξεργασία: Κ.Σενετάκης, 2011). 3. Υδραυλική αγωγιμότητα Σύμφωνα με τους Humphrey & Manion (1992), Edil & Bosscher (1994) και Edescar (2006), τα ελαστικά παρουσιάζουν υψηλή υδραυλική αγωγιμότητα, με τιμές του συντελεστή διαπερατότητας τουλάχιστον 10-2 m/s σε ένα εύρος κατακόρυφων τάσεων από 0 έως 400 kpa, με αντίστοιχες τιμές της τάξεως του 10-4 m/s σε κατακόρυφη τάση ίσο προς 1000 kpa (Σχήμα 2.15). Επιπλέον, παρατηρείται αύξηση της διαπερατότητας με την αύξηση του μεγέθους του κλάσματος των ελαστικών. 37

72 Κεφάλαιο 2 ο Σχήμα 2.15: Επιρροή της κατακόρυφης τάσης στην υδραυλική αγωγιμότητα καθαρών chips ελαστικών και καθαρής ομοιόμορφης άμμου (Edil & Bosscher, 1994 Επεξεργασία Κ.Σενετάκης, 2011) 4. Θερμική αγωγιμότητα Η θερμική αγωγιμότητα είναι η ιδιότητα που περιγράφει την ικανότητα της μεταφοράς της θερμότητας εντός του υλικού. Η θερμική αγωγιμότητα των κοκκοποιημένων ελαστικών κυμαίνεται μεταξύ [W/mK] και εξαρτάται από την πυκνότητα και την περιεχόμενη υγρασία. Τα ελαστικά με στρώσεις από ατσάλι παρουσιάζουν ελαφρώς μεγαλύτερη αγωγιμότητα από αυτά με στρώσεις υάλου. Η θερμική αγωγιμότητα κοκκοποιημένων ελαστικών αυξάνεται με την αύξηση της πυκνότητας, ωστόσο αυτή η αύξηση είναι μικρή. Τέλος, το επίπεδο της θερμοκρασίας παίζει σημαντικό ρόλο για τον προσδιορισμό της θερμικής αγωγιμότητας (Edeskar, 2006). 5. Συμπιεστότητα Η συμπιεστότητα, ή σχέση τάσεων-παραμορφώσεων, που διέπει αυτά τα υλικά απαιτείται να είναι γνωστή για τον προσδιορισμό των αναμενόμενων καθιζήσεων υπό τις συνθήκες φόρτισης. Η σχέση τάσεων-παραμορφώσεων των εδαφών, πλην των συνεκτικών, θεωρείται εν πολλοίς γραμμική, εφόσον έχουν υποστεί συμπύκνωση υπό κοινώς παραδεκτό επίπεδο τάσεων. Τα κοκκοποιημένα ελαστικά διαφέρουν από τα μη συνεκτικά εδάφη σε δύο σημεία αφενός μεν υπάρχει μια φυσική απόσταση μεταξύ των «κόκκων» ελαστικών εξαιτίας των ατσάλινων συστατικών τους, αφετέρου δε λόγω της ίδιας της ελαστικότητά τους. Ως εκ τούτου, τα κοκκοποιημένα ελαστικά χαρακτηρίζονται από υψηλή συμπιεστότητα σε σχέση με συμβατικά μη συνεκτικά εδάφη, όπως αμμοχάλικα ή άμμοι,η οποία καθορίζεται σημαντικά από την αρχική ενέργεια συμπύκνωσης και την πιθανή προφόρτιση. Η σχέση τάσεων-παραμορφώσεων που τα περιγράφει προσεγγίζει τη μη γραμμική και κατά τη διάρκεια της φόρτισής τους εμφανίζονται τόσο ελαστικές όσο και πλαστικές παραμορφώσεις, αλλά και αύξηση της δυσκαμψίας των μιγμάτων (Edeskar, 2006). Επιπλέον, οι Edil & Bosscher (1994) παρατήρησαν 38

73 Μονολιθικές Γέφυρες Εφαρμογές Ανακυκλώσιμων Υλικών σημαντική μείωση της συμπιεστότητας των μιγμάτων εδαφών/ελαστικών για περιεχόμενα ποσοστά εδάφους πάνω από 40% κατ όγκο μίγματος. Στo Σχήμα 2.16 παρουσιάζονται τα πειραματικά αποτελέσματα δοκιμών σε μίγματα άμμου/ελαστικών για τον δείκτη συμπιεστότητας Cs σε συνάρτηση του κατ όγκο ποσοστού σε ελαστικό. Σχήμα 2.16: Δείκτης συμπιεστότητας Cs, σε συνάρτηση της κατακόρυφης τάσης και του περιεχόμενο ποσοστού σε ελαστικό μιγμάτων άμμου/ελαστικών (Kim, 2005 Επεξεργασία Κ.Σενετάκης, 2011). 6. Ελαστικές ιδιότητες Μέτρο ελαστικότητας (Youngs s modulus E) Το μέτρο ελαστικότητας των καθαρών ελαστικών έχει μικρότερη τιμή από αυτό των συμβατικών μη συνεκτικών εδαφών και αυξάνεται με την αύξηση του επιπέδου μέσης περιβάλλουσας τάσης. Κυμαίνεται γύρω στα 1-2 ΜPa ενώ στα μίγματα χονδρόκοκκων εδαφών/ελαστικών, καθώς αυξάνεται το ποσοστό των ελαστικών, το μέτρο ελαστικότητας του μίγματος μειώνεται. Στο Σχήμα 2.17 παρουσιάζεται προτεινόμενη σχέση της βιβλιογραφίας για το μέτρο ελαστικότητας του Young συναρτήσει της ακτινικής τάσης, σ 3, βασισμένη σε διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα (Edescar, 2006). Σχήμα 2.17: Προτεινόμενη σχέση Yang et al. (2002) για το μέτρο ελαστικότητας Young συναρτήσει της ακτινικής τάσης σ 3 βάσει πειραματικών δεδομένων. 39

74 Κεφάλαιο 2 ο Δείκτης Poisson, v Από βιβλιογραφικές αναφορές προκύπτει ότι υπάρχει μικρή διαφοροποίηση στον προσδιορισμό της τιμής του λόγου του Poisson, ν, για τα κοκκοποιημένα ελαστικά, ανάλογα με την εργαστηριακή μέθοδο εκτίμησης (Edescar, 2006). Σύμφωνα με τα αποτελέσματα τριαξονικών δοκιμών μονοτονικής φόρτισης, δοκίμια καθαρών ελαστικών παρουσιάζουν τιμές του δείκτη Poisson σε ένα εύρος τιμών από 0.25 έως 0.30 (Humphrey et al., 1992). 7. Διατμητική αντοχή Η διατμητική αντοχή είναι μια βασική μηχανική ιδιότητα του εδάφους που καθορίζει τη συνολική ευστάθεια και φέρουσα ικανότητά του. Στην περίπτωση των κοκκοποιημένων ελαστικών φαίνεται ότι αυτή εξαρτάται έντονα από την εργαστηριακή δοκιμή προσδιορισμού της (δοκιμή άμεσης διάτμησης, τριαξονική δοκιμή) (Edeskär, 2006). Όσον αφορά τη διατμητική αντοχή των μιγμάτων άμμου/ελαστικών, αυτή διαφοροποιείται σημαντικά σε σχέση με τη διατμητική αντοχή της καθαρής άμμου για μικρές τιμές της περιβάλλουσας τάσης. Για μεγαλύτερες τάσεις η διατμητική αντοχή των μιγμάτων πλησιάζει αυτή της καθαρής άμμου. Στο Σχήμα 2.18 παρουσιάζονται οι κύκλοι Mohr και η περιβάλλουσα αστοχίας του κριτηρίου Mohr-Coulomb, όπως προέκυψαν από εργαστηριακές δοκιμές μονοτονικής θραύσης σε δοκίμια μίγματος άμμου με κοκκοποιημένο ελαστικό, με διάφορα ποσοστά ελαστικού κλάσματος. Σχήμα 2.18: Κύκλοι του Mohr και περιβάλλουσα αστοχίας καταστατικού νόμου Mohr- Coulomb (Πιστόλας και συν., 2012). 40

75 Μονολιθικές Γέφυρες Εφαρμογές Ανακυκλώσιμων Υλικών 8. Ωθήσεις σε ηρεμία (συντελεστής Κ 0 ) Σε εργαστηριακή έρευνα οι Tweedie et al. (1998) μελέτησαν εκτενώς το συντελεστή ηρεμίας Κ ο. H κατανομή των οριζοντίων ωθήσεων επί ακάμπτου τοίχου Ο/Σ όπως πρόεκυψε για τα εξεταζόμενα τεμαχισμένα ελαστικά, σε σύγκριση με τις αναμενόμενες οριζόντιες ωθήσεις για τυπικό αμμώδες έδαφος φαίνονται στο Σχήμα Όπως διαπιστώνεται από το σχήμα, οι οριζόντιες ωθήσεις είναι σημαντικά μειωμένες, όταν χρησιμοποιούνται στα επιχώματα κοκκοποιημένα ελαστικά, αντί συμβατικά επιχώματα με αμιγές μη συνεκτικό υλικό. Στη συγκεκριμένη περίπτωση το αμμώδες υλικό είχε πυκνότητα πυκνότητας ρ=2.03 t/m 3, γωνία τριβής φ=38 και χρησιμοποιήθηκε η εξίσωση K 0 =1 sinφ για τον υπολογισμό των ωθήσεων με γεωστατική τάση ίση με 35.9 kpa. Ελέγχθησαν τα ελαστικά της F & B Enterprises (μεγίστου τετραγωνικού μεγέθους ίσου με mm2) και των Pine State Recycling καιpalmer Shredding (πλακοειδή, μεγίστου πλάτους ίσου με 76 mm). Σχήμα 2.19: Κατανομή οριζοντίων ωθήσεων για κοκκοποιημένα ελαστικά και υπολογισθείσες οριζόντιες ωθήσεις για αμμώδες έδαφος (Tweedie et al., 1998). 9. Δυναμικά χαρακτηριστικά: Μέτρο διάτμησης και λόγος απόσβεσης Αν και η στατική συμπεριφορά καθαρών-κοκκωδών ελαστικών και μιγμάτων χονδρόκοκκων εδαφών/ελαστικών έχει μελετηθεί συστηματικά τις τελευταίες δύο δεκαετίες, οι αντίστοιχες εργασίες σχετικά με τις παραμέτρους του μέτρου διάτμησης και του λόγου απόσβεσης τέτοιων υλικών είναι εξαιρετικά περιορισμένες (Kim, 2005; Kim and Santamarina, 2008). 41

76 Κεφάλαιο 2 ο Όσον αφορά τη συμπεριφορά των καθαρών ελαστικών, αυτά παρουσιάζουν μικρό αρχικό μέτρο διάτμησης G 0 και υψηλή απόσβεση DT 0. Η συμπεριφορά τους είναι έντονα γραμμική έως πολύ μεγάλες παραμορφώσεις. Σχετικά με τη δυναμική συμπεριφορά των μιγμάτων φαίνεται να είναι αντικρουόμενα τα συμπεράσματα. Ορισμένοι ερευνητές παρατηρούν μία συστηματική τάση μείωσης του αρχικού μέτρου διάτμησης και αύξησης του αρχικού λόγου απόσβεσης των μιγμάτων καθώς αυξάνεται το περιεχόμενο ποσοστό σε ελαστικό, άλλες έρευνες ωστόσο καταδεικνύουν ένα βέλτιστο ποσοστό σε ελαστικό έως το οποίο αυξάνονται το μέτρο διάτμησης και ο λόγος απόσβεσης, ενώ στη συνέχεια η επιρροή αυτή αντιστρέφεται. Σύμφωνα με πιο πρόσφατη έρευνα των Πιστόλα και συν. (2012) η αύξηση του ποσοστού ελαστικού στα μίγματα οδηγεί σε πτώση του μέτρου διάτμησης συγκριτικά με του αμιγούς εδαφικού υλικού. Ωστόσο καθώς το επίπεδο παραμόρφωσης αυξάνει, παρατηρείται μία πιο σταθερή εικόνα του μέτρου διάτμησης και του ποσοστού απόσβεσης των μιγμάτων με μεγαλύτερο ποσοστό ελαστικού, συγκριτικά με αυτά με μικρότερα ποσοστά ή και καθόλου ελαστικό. Για ποσοστά ελαστικού 40% κ.β. η συμπεριφορά των μιγμάτων αρχίζει να πλησιάζει περισσότερο αυτή του καθαρού ελαστικού, ενώ για μικρότερα ποσοστά η συμπεριφορά τους πλησιάζει περισσότερο αυτήν της καθαρής άμμου. Σχήμα 2.20: Καμπύλες G/G o - γ - D/D o μιγμάτων άμμου/κοκκοποιημένων ελαστικών, για περιβάλλουσα τάση 100kPa (Πιστόλας και συν., 2012). 42

77 Κεφάλαιο 3 ο Αριθμητικό προσομοίωμα γέφυρας-εδάφους. Περίπτωση συμβατικού επιχώματος. 3.1 Εισαγωγή Στη συνέχεια του παρόντος κεφαλαίου παρουσιάζεται λεπτομερώς το προσομοίωμα αναφοράς του συστήματος εδάφους-γέφυρας, στο οποίο βασίστηκαν και τα υπόλοιπα αριθμητικά προσομοιώματα με τις διάφορες τροποποιήσεις. Η αποτελεσματικότητα των εξεταζόμενων περιπτώσεων κρίνεται με βάση τη σύγκριση των αποτελεσμάτων με τα αντίστοιχα του προσομοιώματος αναφοράς. Παρουσιάζεται η γεωμετρία, οι ιδιότητες των υλικών και οι επιβαλλόμενες φορτίσεις. Τέλος, παρουσιάζονται οι βασικές παραδοχές και τα βασικά σημεία της προσομοίωσης του συστήματος στον κώδικα πεπερασμένων στοιχείων Abaqus (3DS SIMULIA, 1010). 3.2 Aριθμητικό προσομοίωμα αναφοράς Οι αριθμητικές αναλύσεις γίνονται με τον κώδικα πεπερασμέων στοιχείων Abaqus CAE. Συγκεκριμένα χρησιμοποιείται η έκδοση Abaqus CAE Το Abaqus αποτελεί ένα γενικευμένο σύνολο κωδίκων προσομοίωσης (π.χ. κατασκευών) και επίλυσης με τη χρήση της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων. Διατίθεται από τον οίκο SIMULIA ( Περισσότερες πληροφορίες για το πρόγραμμα Abaqus και τις βασικές λειτουργίες του διατίθενται στο παράρτημα Α. Παρακάτω επισημαίνονται μερικά κρίσιμα στοιχεία που αφορούν την προσομοίωση σε σύγκριση με τις δυνατότητες του προγράμματος Γεωμετρία Πρόκειται για έναν συνεχή προεντεταμένο φορέα τριών ανοιγμάτων, συνολικού μήκους m. Λόγω της απουσίας αρμών και εφεδράνων, δηλαδή λόγω της μονολιθικής σύνδεσης του ακροβάθρου με τον φορέα, η εξεταζόμενη γέφυρα κατατάσσεται στις πλήρως μονολιθικές γέφυρες. Αποτελείται από τρία ανοίγματα μήκους 33.5 m, τα οποία συνδέονται μονολιθικά με δύο μεσόβαθρα και δύο ακρόβαθρα. Η επιλογή του συγκεκριμένου φορέα για την παρούσα εργασία βασίστηκε στις τυπικές μορφές γεφυρών του αυτοκινητοδρόμου «Αττική Οδός», καθώς τα γεωμετρικά και τα υπόλοιπα βασικά χαρακτηριστικά του είναι αντιπροσωπευτικά της 43

78 Κεφάλαιο 3 ο τρέχουσας πρακτικής σχεδιασμού μονολιθικών γεφυρών στις σεισμογενείς περιοχές. Η διατομή της ανωδομής είναι κιβωτιοειδούς μορφής και το συνολικό πλάτος της είναι 13.5 m. Για τα μεσόβαθρα χρησιμοποιήθηκε ορθογωνική διατομή διαστάσεων (1.0χ4.5)m 2 και συνολικού ύψους 10.5 m, συμπεριλαμβανομένου και 1.5 m του ύψους της θεμελίωσης του μεσοβάθρου. Πρόκειται για μια επιφανειακή θεμελίωση με διαμήκη διάσταση 3.5 m και εγκάρσια 6 m. Τα ακρόβαθρα είναι πλήρους ύψους και πλάτους, πάχους 1 m κατά τη διαμήκη διεύθυνση και 13.5 m στην εγκάρσια, όσο και το πλάτος της γέφυρας. Το συνολικό ύψος τους είναι 8 m, μαζί με το 1m το ύψος της επιφανειακής θεμελίωσης μήκους 5.5 m. Οι συνήθεις έλεγχοι ευστάθειας για τα ακρόβαθρα και τα μεσόβαθρα πραγματοποιήθηκαν και ο σχεδιασμός τους έγινε με βάση τις απαιτήσεις του Ευρωκώδικα. Ο συντελεστής ασφαλείας των θεμελιώσεων των μεσοβάθρων προέκυψε 1.4 κατά τον EC8, με την βοήθεια του προγράμματος SoFA (Nikolaou and Pitilakis, 2012). Η γεωμετρία των μελών του φορέα παρουσιάζεται στα σχήματα Το κατανεμημένο φορτίο για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας (ίδιο βάρος του καταστρώματος και κινητά φορτία) υπό τον σεισμικό συνδυασμό δράσεων (EC8-Part 1) είναι 18 KN/m 2 =18x13.5 KN/m. Σχήμα 3.1: Γεωμετρία διατομής φορέα. Σχήμα 3.2: Γεωμετρία διατομής ακροβάθρου (αριστερά), μεσοβάθρου (δεξιά). 44

79 Αριθμητικό προσομοίωμα Περίπτωση συμβατικού επιχώματος Σχήμα 3.3: Μηκοτομή της εξετασθείσας γέφυρας. 45

80 Κεφάλαιο 3 ο Υλικά Α) Γέφυρα Για το φορέα, τα ακρόβαθρα και τα μεσόβαθρα ορίστηκε υλικό σκυροδέματος ποιότητας C30/37, μέτρου ελαστικότητας Ε = 33 GPa (EN :2004), ειδικού βάρους γ c = 25 kn/m 3 και λόγου Poisson v = 0.2. Β) Έδαφος θεμελίωσης και επίχωμα Το έδαφος θεμελίωσης θεωρήθηκε τυπικό αργιλικό, κατηγορίας Β κατά EC8 ενώ το υλικό επίχωσης αντιστοιχεί σε μη συνεκτικό έδαφος (100% άμμος). Η αναμενόμενη μη γραμμική συμπεριφορά εδάφους και επιχώματος κατά την επιβολή σεισμικής διέγερσης στη βάση του προσομοιώματος ελήφθη υπόψη μέσω του ελαστοπλαστικού νόμου συμπεριφοράς Mohr-Coulomb. Επιπλέον, έγινε η θεώρηση αστράγγιστων συνθηκών φόρτισης για το έδαφος θεμελίωσης, ενώ στραγγισμένες για το επίχωμα για λόγους αριθμητικής προσομοίωσης. Στην παρούσα εργασία, αγνοήθηκε ο ρόλος της πίεσης του νερού των πόρων του εδάφους και ελήφθη γ w = 0. Θεωρήθηκαν πέντε στρώσεις για το εδαφικό προφίλ. Σε κάθε στρώση αποδόθηκε διαφορετικό μέτρο ταχύτητας διάδοσης διατμητικών κυμάτων, V s, λόγω αύξησης των τάσεων με το βάθος και επομένως και του μέτρου διάτμησης (V s2 =G/ρ). Επίσης, αποδόθηκε διαφορετική τιμή δυναμικού μέτρου διάτμησης, G dyn, ώστε να ληφθεί υπόψη η μη γραμμική συμπεριφορά του εδάφους. Μια συνήθης περιγραφή της μετελαστικής συμπεριφοράς ενός εδάφους, γίνεται μέσω καμπύλων G-γ-D, που προβάλλουν την μεταβολή της απόσβεσης και του μέτρου διάτμησης του εδάφους, συναρτήσει της διατμητικής παραμόρφωσης αυτού. Ένας προσεγγιστικός τρόπος θεώρησης της μετελαστικής συμπεριφοράς της εδαφικής απόκρισης, χωρίς υπολογιστικό κόστος και «βαριές» ανελαστικές αναλύσεις είναι η ισοδύναμη γραμμική μέθοδος (equivalent linear approximation). Κατά την μέθοδο αυτή, με αρχικά δεδομένα το μέτρο διάτμησης G o, την απόσβεση D ο, και τις καμπύλες G-γ-D για το συγκεκριμένο έδαφος, υπολογίζεται το τελικό μέτρο διάτμησης και η τελική απόσβεση μέσω μιας επαναληπτικής προσέγγισης. Η επαναληπτική διαδικασία έχει ως εξής. Με βάση το αρχικό μέτρο διάτμησης G o και την σεισμική διέγερση, υπολογίζεται το επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης γm στην υπό εξέταση θέση του εδάφους, από μια μονοδιάστατη ανάλυση της εδαφικής απόθεσης. Από τις καμπύλες G-γ-D με δεδομένη τη διατμητική παραμόρφωση, υπολογίζονται οι νέες τιμές του μέτρου διάτμησης και της απόσβεσης. Στη συνέχεια επιλύεται ξανά το προφίλ για τη νέα τιμή του 46

81 Αριθμητικό προσομοίωμα Περίπτωση συμβατικού επιχώματος μέτρου διάτμησης και από τις ίδιες καμπύλες επαναπροσδιορίζεται μια νέα διατμητική παραμόρφωση κοκ. Σε κάποιο σημείο, οι τιμές του G συγκλίνουν και αυτή είναι η τελική τιμή του μέτρου διάτμησης του εδάφους μετά από την μη γραμμική συμπεριφορά του. Για την τελευταία τιμή της παραμόρφωσης, για την οποία είχαμε σύγκλιση του μέτρου διάτμησης σε μια τιμή, υπολογίζεται και η απόσβεση. Στις στρώσεις του επιχώματος χρησιμοποιήθηκε ενιαία τιμή δυναμικού μέτρου διάτμησης και ποσοστού απόσβεσης. Για την εκτίμηση των ποσοστών μεταβολής του δυναμικού μέτρου διάτμησης σε σχέση με το μέγιστο, G/G max, και απόσβεσης, D/D min, διενεργήθηκαν μονοδιάστατες αναλύσεις εδαφικής απόκρισης κάνοντας χρήση του κώδικα EERA, ο οποίος βασίζεται στην παραδοχή ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς του εδάφους (EERA, Πιτιλάκης 2010). Τα δεδομένα που απαιτήθηκαν για αυτές τις αναλύσεις ήταν το πάχος κάθε στρώσης, h (m), το ξηρό ειδικό βάρος, γ d (kn/m 3 ), η ταχύτητα διάδοσης των διατμητικών κυμάτων, V s (m/s) Επιπλέον δεδομένο εισαγωγής ήταν οι σχέσεις μεταβολής του μεγίστου μέτρου διάτμησης και απόσβεσης με το επίπεδο διατμητικής παραμόρφωσης (καμπύλες G-γ-D) για το υπό μελέτη αργιλικό έδαφος και επίχωμα. Οι τελευταίες ελήφθησαν από συμβατά δεδομένα της βιβλιογραφίας και πειραματικά αποτελέσματα. Ειδικότερα, για το έδαφος θεμελίωσης υιοθετήθηκαν οι καμπύλες που προτείνονται από τον Darendeli (2001) για συνεκτικά αργιλικά εδάφη, δείκτη πλαστικότητας PI = 30% και μέση περιβάλλουσα τάση ίση με 100 kpa έως βάθος 21 m και μέση περιβάλλουσα τάση ίση με 400 kpa για το βάθος 21 m - 30 m (Σχήμα 3.4 (α), (β)) (Argyroudis et al. 2013). Για το βραχώδες υπόβαθρο υιοθετήθηκαν οι καμπύλες των Schnabel et al.(1972) (Σχήμα 3.4 (γ)). Για το συμβατικό επίχωμα από 100% μη συνεκτικό αμμώδες εδαφικό υλικό ελήφθησαν οι καμπύλες G-γ-D για βαθμό συμπύκνωσης 100% και μέση περιβάλλουσα τάση 100 kpa, από πρόσφατη εργαστηριακή έρευνα των Πιστόλα και συν. (2012) (Σχήμα 3.4 (δ)). Τελικά, το απομειωμένο μέτρο ελαστικότητας για κάθε εδαφική στρώση προέκυψε με βάση μια μέση τιμή του λόγου G/G max που αντιστοιχεί στην τελευταία επανάληψη της ισοδύναμης γραμμικής ανάλυσης. 47

82 Κεφάλαιο 3 ο Σχήμα 3.4: Καμπύλες G-γ-D: (α) για αργιλικό έδαφος συμπυκνωμένο υπό μέση περιβάλλουσα τάση 100 kpa (Darendeli 2001), (β) για αργιλικό έδαφος υπό μέση περιβάλλουσα τάση 400 kpa (Darendeli 2001), (γ) για το βραχώδες υπόβαθρο (Schnabel et al. 1972), (δ) για το αμμώδες επίχωμα υπό τάση συμπύκνωσης 100 kpa (Πιστόλας και συν. 2012). Οι υπόλοιπες παράμετροι αντοχής και ιδιότητες που απαιτήθηκαν για τον ορισμό των υλικών εδάφους και επιχώματος ήταν η συνοχή c (kpa), η γωνία τριβής φ ( ), το ειδικό βάρος γ (ΚΝ/m 3 ) και ο λόγος του Poisson ν, όπως δίνονται αναλυτικά στους Πίνακες 3.1 και 3.2, αντίστοιχα. Εδαφική στρώση Βάθος z (m) Πάχος στρώσης h (m) Vs (m/s) c (kpa) γ (kn/m 3 ) v Gmax (kpa) E (kpa) Edynamic (kpa) Πίνακας 3.1: Ιδιότητες και παράμετροι αντοχής εδαφικού προφίλ (συνεκτικό αργιλικό έδαφος). Εδαφική στρώση Βάθος z (m) Πάχος στρώσης h (m) Vs (m/s) c (kpa) γ (kn/m3) Πίνακας 3.2: Ιδιότητες και παράμετροι αντοχής συμβατικού επιχώματος (100% μη συνεκτικό αμμώδες εδαφικό υλικό). φ( ) v Gmax (kpa) E (kpa) Edynamic (kpa)

83 3.2.3 Προσομοίωση Αριθμητικό προσομοίωμα Περίπτωση συμβατικού επιχώματος Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα βήματα της προσομοίωσης: Κάθε προσομοίωμα αποτελεί ένα πρόβλημα διδιάστατης ανάλυσης επομένως γίνεται χρήση του Modeling Space - 2D planar. Γίνεται η εισαγωγή της γεωμετρίας της γέφυρας και του περιβάλλοντος εδάφους σε πραγματικές διαστάσεις. O φορέας και τα μεσόβαθρα προσομοιώθηκαν με γραμμικά στοιχεία (Base Feature Wire), ενώ το έδαφος, τα ακρόβαθρα και οι θεμελιώσεις των μεσοβάθρων με επιφανειακά στοιχεία (Base Feature Shell) (Εικόνα 3.1). Γίνεται η εισαγωγή υλικών: τόσο του εδάφους όσο και της γέφυρας. Γραμμική συμπεριφορά εδάφους: Για αυτή την περίπτωση αρκεί ο ορισμός ενός μονοαξονικού ελαστικού υλικού, για τον ορισμό του οποίου απαιτείται μόνο το μέτρο ελαστικότητας, ο δείκτης Poisson και η πυκνότητα. Μη γραμμική συμπεριφορά εδάφους: Για την περίπτωση αυτή η επιλογή του υλικού είναι πιο σύνθετη καθώς πρέπει να ληφθεί υπόψη, όσο δύναται, η φυσική συμπεριφορά του εδάφους. Η αναμενόμενη μη γραμμική συμπεριφορά εδάφους και επιχώματος κατά την επιβολή σεισμικής διέγερσης στη βάση του προσομοιώματος ελήφθη υπόψη μέσω του ελαστοπλαστικού νόμου συμπεριφοράς που συνδέει την ιξώση απόσβεση με το κριτήριο Mohr-Coulomb. Καθορίζονται οι διατομές και γίνεται η απόδοση τους στα αντίστοιχα γεωμετρικά τμήματα των ανάλογων τμημάτων (Parts). Καθώς πραγματοποιείται διδιάστατη ανάλυση και εξετάζεται λωρίδα πάχους 1m κατά την εγκάρσια διεύθυνση απαιτείται η τροποποίηση του εμβαδού και των δυσκαμψιών των γραμμικών στοιχείων δηλαδή του καταστρώματος και των μεσοβάθρων. Επιπλέον, στα μεσόβαθρα και στα ακρόβαθρα για να ληφθεί υπόψη η ρήγμάτωση του σκυροδέματος έγινε η θεώρηση ενεργού διατομής, ίσης με το 35% της γεωμετρικής. Στο κατάστρωμα δεν έγινε καμία απομείωση καθώς είναι προεντεταμένο. Συνοπτικά παρουσιάζονται τα παραπάνω στους πίνακες 3.4 και

84 Κεφάλαιο 3 ο Εικόνα 3.1: Αριθμητικό προσομοίωμα στον κώδικα Αbaqus/CAE. 50

85 Αριθμητικό προσομοίωμα Περίπτωση συμβατικού επιχώματος Εμβαδόν διατομής Τροποποιημένο εμβαδόν Κατάστρωμα Δυσκαμψία Πίνακας 3.3: Ιδιότητες διατομής καταστρώματος. Δυσκαμψία Τροποπ. Δυσκαμψία (m 2 ) (m 2 Ι 11 (m 4 ) Ι 22 (m 4 ) /m) (m 4 /m) (m 4 /m) Ι 11 Τροποπ. Δυσκαμψία Ι 22 Εμβαδόν διατομής Τροποποιημένο εμβαδόν Δυσκαμψία Πίνακας 3.4: Ιδιότητες διατομής μεσοβάθρων. Δημιουργούνται ομοιώματα instances για τα διαφορετικά τμήματα γέφυρας-εδάφους, ώστε να εισαχθούν σε κοινό σύστημα αναφοράς. Η διακριτοποίηση του εδαφικού υλικού, των ακροβάθρων και των θεμελιώσεων των μεσοβάθρων γίνεται με τη χρήση τετράκομβων πεπερασμένων στοιχείων επίπεδης παραμόρφωσης CPE4R (plain strain solid elements) (Εικόνα 3.2 (α)). Πρόκειται για στοιχεία, στα οποία οι εκτός επιπέδου παραμορφώσεις θεωρούνται μηδενικές και δύνανται να προσομοιώσουν καταστάσεις, μεγάλου μήκους, στις οποίες έχουμε επανάληψη των μηχανικών ιδιοτήτων κατά την έννοια του μήκους αυτού (καταστάσεις επίπεδης παραμόρφωσης). Για τα στοιχεία αυτά, αν θεωρηθεί ότι λειτουργούν στο επίπεδο XY, ισχύουν : u x = u x (x,y), u y = u y (x,y), u z = 0 όπου: ux, uy, uz είναι οι συνιστώσες του διανύσματος μετατόπισης u. Απόρροια του παραπάνω πεδίου μετατοπίσεων είναι το ακόλουθο πεδίο παραμορφώσεων: ε zz = ε yz = ε xz = 0, Μεσόβαθρα Δυσκαμψία Τροποπ. Δυσκαμψία (m 2 ) (m 2 Ι 11 (m 4 ) Ι 22 (m 4 ) /m) (m 4 /m) (m 4 /m) (m 4 /m) (m 4 /m) Το κατάστρωμα και τα μεσόβαθρα προσομοιώνονται με δίκομβα γραμμικά στοιχεία δοκού Β21, τα οποία έχουν ενεργούς τους 2 μεταφορικούς βαθμούς ελευθερίας κατά τη διεύθυνση x και κατά τη διεύθυνση y και το στροφικό βαθμό ελευθερίας κατά z. Η διακριτοποίηση (mesh) πυκνώνει κοντά στη γέφυρα ενώ μακριά από αυτή χρησιμοποιούνται μεγαλύτερα στοιχεία (Εικόνα 3.2 (β)). Σε κάθε περίπτωση το μέγεθος των στοιχείων λαμβάνεται σύμφωνα με τη μέγιστη συχνότητα ενδιαφέροντος Ι 11 Τροποπ. Δυσκαμψία Ι 22 Ενεργή Δυσκαμψία Ι 11 Ενεργή Δυσκαμψία Ι 22 51

86 Κεφάλαιο 3 ο (α) (β) Εικόνα 3.2: Διακριτοποίηση αριθμητικού προσομοιώματος στον κώδικα Abaqus (α) κάνναβος πλάτους 280 m με 4-κομβα επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία, (β) λεπτομέρεια πύκνωσης στην περιοχή του ακροβάθρου και του μεσοβάθρου. 52

87 Αριθμητικό προσομοίωμα Περίπτωση συμβατικού επιχώματος Πιο συγκεκριμένα, η μέγιστη συχνότητα κύματος που μπορεί να διαδοθεί σε ένα προσομοίωμα πεπερασμένων στοιχείων, καθορίζεται πρακτικά από το μέγεθος του κάθε επιφανειακού στοιχείου. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα το μέγεθος των στοιχείων αυτών, να λειτουργεί ως φίλτρο, δίνοντας έτσι ένα άνω όριο συχνοτήτων ικανών να διαδοθούν από το εκάστοτε προσομοίωμα. Επιλέγοντας την μέγιστη συχνότητα που αφορά το πρόβλημα, προκύπτει το μέγιστο μήκος που επιτρέπεται να έχει ένα επιφανειακό στοιχείο, ώστε να αναπαράγει τη συχνότητα αυτή, ως το 1/6 1/12 του μήκους κύματος της συχνότητας αυτής. Επίσης επειδή το εύρος αυτό είναι αρκετά μεγάλο, έρευνες έχουν δείξει ότι ρόλο παίζει και το σχήμα του επιφανειακού στοιχείου. Έτσι για τετράκομβο στοιχείο σταθερής παραμόρφωσης, η τιμή αυτή είναι περίπου το 1/10. Συνεπώς αν T u είναι η περίοδος που αντιστοιχεί στην μέγιστη συχνότητα ενδιαφέροντος και V s η ταχύτητα των διατμητικών κυμάτων για κάποια εδαφική στρώση, το μήκος κύματος που διαδίδεται στη στρώση είναι: L u = V s T u και το μέγιστο μήκος επιφανειακού στοιχείου για την προσομοίωση αυτής της στρώσης είναι: Στην περίπτωση αυτή, για μέγιστη συχνότητα ενδιαφέροντος τα 10Hz. Αναφορικά με τα όρια του προσομοιώματος: Το πλάτος του αριθμητικού προσομοιώματος (διεύθυνση x) ελήφθη ίσο με 280 m (Εικόνα 3.1). Έγινε αυτή η επιλογή ώστε να αποφευχθούν φαινόμενα επιρροής των πλευρικών ορίων στην απόκριση του εδαφικού προφίλ, π.χ. φαινόμενα ανακλάσεων των σεισμικών κυμάτων στα πλευρικά ή κάτω όρια. Κατ αυτό τον τρόπο, επιχειρήθηκε η αποφυγή αλλοίωσης των συνθηκών φόρτισης του αριθμητικού προσομοιώματος και συνακόλουθα της εδαφικής απόκρισης και συμπεριφοράς του γέγυρας-εδάφους. Το βάθος του εδαφικού προφίλ, δηλαδή το ύψος από τη στέψη του επιχώματος έως τη βάση του προσομοιώματος, (διεύθυνση y) επελέγη ίσο με 36 m (Εικόνα 3.1). Για τα δύο κατακόρυφα πλευρικά όρια χρησιμοποιήθηκε η εντολή PIN η οποία οδηγεί σε ταυτόχρονη μετακίνηση των αντικριστών κόμβων των πλευρικών ορίων του προσομοιώματος σε κάθε χρονική στιγμή. Η εντολή PIN αποτελεί μέρος των MPCs (multi point constraints) τα οποία δημιουργούν δεσμεύσεις κόμβων (Εικόνα 3.3 (α), (β)). Στους κόμβους της βάσης του εδαφικού προφίλ δεσμεύεται η κατακόρυφη και η οριζόντια μετακίνηση για την ανάλυση με τα στατικά φορτία ενώ για τις δυναμικές αναλύσεις η οριζόντια μετακίνηση είναι ελεύθερη ώστε να επιτρέπεται η εισαγωγή της σεισμικής διέγερσης. Επιπλέον, προκειμένου να 53

88 Κεφάλαιο 3 ο ληφθεί υπόψη η ελαστικότητα του βραχώδους υποβάθρου και να αποφευχθούν ανεπιθύμητες ανακλάσεις κυμάτων, στη βάση του εδαφικού τοποθετούνται αποσβεστήρες κατά την κατακόρυφη διεύθυνση. Ο αποσβεστήρας προσομοιώνεται μέσω ενός στοιχείου και ενός ιξώδους υλικού. Βασική παράμετρος προσδιορισμού του ιξώδους υλικού του αποσβεστήρα είναι ο συντελεστής απόσβεσης c. Αυτός ο συντελεστής ορίζεται ως το γινόμενο της πυκνότητας επί την ταχύτητα του βραχώδους υποβάθρου και την επιφάνεια επιρροής του αποσβεστήρα: C=ρ*Vs*Α (Εικόνα 3.3 (ε)). Αναφορικά με τη διεπιφάνεια εδάφους-γέφυρας, γίνονται δύο παραδοχές, αυτή της πλήρους σύνδεσης και αυτή της ολίσθησης με δυνατότητα αποκόλλησης. Στη δεύτερη περίπτωση χρησιμοποιούνται στοιχεία διεπιφάνειας τα οποία περιγράφουν τη διατμητική συμπεριφορά μέσω του κλασικού νόμου Coulomb για συντελεστή τριβής μ=0.7 (Εικόνα 3.3 (γ), (δ)). Οι αναλύσεις γίνονται σε δύο στάδια. Αρχικά γίνεται σε ένα στατικό βήμα η εισαγωγή της βαρύτητας στο προσομοίωμα και σε ένα δεύτερο στάδιο εισάγεται η σεισμική κίνηση στη βάση του προσομοιώματος για τη διεξαγωγή της δυναμικής ανάλυσης. Δημιουργήθηκαν ομάδες-γκρουπ απόκτησης αποτελεσμάτων και ομαδοποιήθηκαν οι κόμβοι από τους οποίους εξάγονται τα αποτελέσματα της ανάλυσης. Σε κάθε περίπτωση η απόσβεση περιγράφεται με τη μορφή Rayleigh. Στη συνέχεια δίδονται κάποια στοιχεία για την απόσβεση: Το έδαφος όπως και όλα τα υλικά δεικνύει απόσβεση κατά τη δυναμική του απόκριση, λόγω τριβών, ανελαστικών παραμορφώσεων, αντιστάσεων του αέρα ή άλλων φυσικών μηχανισμών με αποτέλεσμα την απώλεια ενέργειας και άρα την απομείωση της κίνησης. Η απόσβεση των εδαφών μπορεί να χωριστεί σε δύο κατηγορίες την απόσβεση υλικού και τη γεωμετρική απόσβεση. Η απόσβεση υλικού είναι υστερητικού τύπου και οφείλεται στην αναδιάταξη των κόκκων του εδάφους κατά την διάρκεια της κίνησης. Θεωρητικά λοιπόν σε ασθενείς σεισμούς, όπου τα επίπεδα διατμητικής παραμόρφωσης είναι μικρά, θα έπρεπε να αναμένονται μικρά ποσοστά απόσβεσης. Εργαστηριακές μετρήσεις όμως έχουν αποδείξει ότι ακόμα και σε μικρά ποσοστά διατμητικών παραμορφώσεων υπάρχει μια ποσότητα ενέργειας που χάνεται λόγω απόσβεσης. Η απόσβεση υλικού εξαρτάται από το πλάτος της διατμητικής παραμόρφωσης (έντονη εξάρτηση), από την πλαστικότητα του υλικού αλλά και από την ενεργό τάση. Καθώς δεν υπάρχει σαφής μηχανισμός περιγραφής του φαινομένου συνήθως χρησιμοποιείται η ιξώδης απόσβεση για την προσομοίωση της απόσβεσης υλικού. Προς τούτο χρησιμοποιούνται οι αρχές του στερεού Kelvin Voigt για υλικά, των οποίων η αντίσταση σε διατμητική παραμόρφωση είναι το άθροισμα ενός ελαστικού και ενός ιξώδους μέρους. Η 54

89 Αριθμητικό προσομοίωμα Περίπτωση συμβατικού επιχώματος συμπεριφορά τους (σχέση διατμητικής τάσης- διατμητικής παραμόρφωσης) περιγράφεται από την εξίσωση: όπου: τ : η διατμητική τάση, γ : η διατμητική παραμόρφωση η : το ιξώδες του υλικού. Αυτού του είδους η παραδοχή έχει σαν αποτέλεσμα, την εξάρτηση της απόσβεσης από τη συχνότητα κάτι που οι εργαστηριακές μετρήσεις δεν αποδεικνύουν. Πολλές προσπάθειες από διάφορους ερευνητές έχουν γίνει στο παρελθόν για να προσεγγιστεί με τον καλύτερο δυνατό τρόπο, ένα μοντέλο προσδιορισμού της απόσβεσης του εδάφους. Μία πρόταση που αφορά ανάλυση στο πεδίου του χρόνου, είναι αυτή που έγινε το 1945 από τους Rayleigh και Lindsay. Σύμφωνα με αυτήν, το μητρώο της απόσβεσης δίνεται από μία σχέση που συνδυάζει γραμμικά τη μάζα με τη δυσκαμψία : { } { } { } Η σχέση ικανοποιεί τις σχέσεις ορθογωνικότητας των μητρώων, αλλά εξαρτάται από το συχνοτικό περιεχόμενο. Η απόσβεση σε μια συγκεκριμένη συχνότητα ω δίδεται από τη σχέση: ως συνδυασμός ενός αναλόγου της δυσκαμψίας και ενός αναλόγου της μάζας. Οι συντελεστές α 1 =α και α 0 =β υπολογίζονται με βάση την επιλογή της απόσβεσης σε δύο συγκεκριμένες συχνότητες, που οριοθετούν το εύρος των συχνοτήτων ενδιαφέροντος. Το εύρος αυτό ορίζεται συνήθως από την μικρότερη συχνότητα του προσομοιώματος και τη μεγαλύτερη συχνότητα της διέγερσης. Αυτό που ενδιαφέρει, δεν είναι, το να έχουν αυτή την τιμή της απόσβεσης οι δύο συχνότητες ενδιαφέροντος, αλλά στο πεδίο συχνοτήτων μεταξύ αυτών, να μην υπάρχουν μεγάλες αποκλίσεις από την υπολογισθείσα τιμή. Αν δοθεί στις δύο αυτές συχνότητες η τιμή της απόσβεσης για όλες τις υπόλοιπες ενδιάμεσες τιμές παρατηρούνται πολύ μεγάλες αποκλίσεις. Τέλος πλην της απόσβεσης υλικού υπάρχει και η απόσβεση ακτινοβολίας ή γεωμετρική απόσβεση, η οποία οφείλεται σε κύματα που διαχέονται εκτός της περιοχής ενδιαφέροντος, στη περίπτωση ημίχωρου ή οριζόντων εδαφικών στρώσεων εκτεταμένων πλευρικά στο άπειρο. Για τον ορθό συνυπολογισμό αυτής της μορφής απόσβεσης κατά την αριθμητική ανάλυση, απαιτείται ορθή προσομοίωση στα άκρα του προσομοιώματος, ώστε να μην παγιδεύεται η ενέργεια στο προσομοίωμα. 55

90 Κεφάλαιο 3 ο Εικόνα 3.3: α), β) Δεσμεύσεις των κόμβων των κατακόρυφων πλευρικών ορίων με MPCs, γ), δ) στοιχεία διεπιφανειών σκυροδέματος-εδάφους, ε) εισαγωγή κατακόρυφων αποσβεστήρων στη βάση του προσομοιώματος. 56

91 Αριθμητικό προσομοίωμα Περίπτωση συμβατικού επιχώματος Σχετικά με το έδαφος θεμελίωσης, το επίχωμα και τα στοιχεία από σκυρόδεμα οι συντελεστές α και β υπολογίστηκαν για εύρος συχνοτήτων ενδιαφέροντος f 1 =1.0-f 2 =8.0 Hz, ώστε να περιλαμβάνεται η δεσπόζουσα ιδιοσυχνότητα της εδαφικής στήλης «έδαφος θεμελίωσης-υπερκείμενο επίχωμα». Τελικώς, για το αργιλικό έδαφος υπολογίστηκε ποσοστό κρίσιμης απόσβεσης ίσο με D(=ζ)=7%, επομένως α= και β= (Σχήμα 3.5), για το συμβατικό επίχωμα υπολογίστηκε D(=ζ)=12%, επομένως α=0.134 και β= (Σχήμα 3.6), ενώ για το σκυρόδεμα D(=ζ)=7% με α= και β= (Σχήμα 3.7). Σχήμα 3.5: Συντελεστές απόσβεσης που υιοθετούνται για το έδαφος θεμελίωσης - ζ=7%. Σχήμα 3.6: Συντελεστές απόσβεσης που υιοθετούνται για το συμβατικό επίχωμα - ζ=12%. 57

92 Κεφάλαιο 3 ο Σχήμα 3.7: Συντελεστές απόσβεσης που υιοθετούνται για τα στοιχεία από σκυρόδεμα-ζ=7%. 3.3 Σεισμικές κινήσεις εισαγωγής Οι σεισμικές κινήσεις προήλθαν από βάση δεδομένων σεισμικών καταγραφών έπειτα από επεξεργασία διόρθωσης βάσης (baseline correction) και χρήση ζωνοπερατού φίλτρου Butterworth. Οι καταγραφές αναφέρονται σε έδαφος κατηγορίας Α κατά EC8 και κλιμακώθηκαν σε μέγιστο πλάτος εδαφικής επιτάχυνσης (PGA) ίσο με α) 0.35g και β) 0.60g. Χρησιμοποιήθηκαν οι παρακάτω καταγραφές της Umbria (1998), της Πάρνηθας (1999) και ενός παλμού Ricker με τα εξής χαρακτηριστικά Πίνακας 3.5: Όνομα σεισμού Έτος M w R (km) PGA (m/s 2 ) 1. Umbria Marche (Gubbio-Piana) Parnitha (Kypseli) Πίνακας 3.5: Σεισμικές διεγέρσεις για τη διεξαγωγή των δυναμικών αναλύσεων Η επιλογή έγινε λαμβάνοντας υπόψη τη θεμελιώδη συχνότητα της σεισμικής διέγερσης σε σύγκριση με την αντίστοιχη του συστήματος «έδαφος θεμελίωσης - επίχωμα». Στόχος ήταν οι δυο συχνότητες να πλησιάζουν ως δυσμενέστερη θεώρηση (φαινόμενο συντονισμού με απόσβεση). Επιπλέον κριτήρια για την επιλογή επιταχυνσιογραφημάτων ήταν η διάρκεια της ισχυρής σεισμικής κίνησης και το συχνοτικό περιεχόμενο. Στα σχήματα δίνονται αναλυτικά τα χαρακτηριστικά των παραπάνω καταγραφών ως εξής: (α): χρονοϊστορία επιταχύνσεων (m/sec 2 ), (β): φάσμα Fourier της καταγραφής - συχνοτικό περιεχόμενο 58

93 Αριθμητικό προσομοίωμα Περίπτωση συμβατικού επιχώματος Η σεισμική κίνηση εφαρμόζεται ως μια χρονοïστορία επιτάχυνσης στον κόμβο του αποσβεστήρα ο οποίος συνδέεται με τον κόμβο της βάσης του εδαφικού προφίλ. 0.4 Umbria_0.35g a(g) t(s) Σχήμα 3.8: Καταγραφή Gubbio-Piana, σεισμός Umbria Marche χρονοϊστορία επιταχύνσεων (0.35g). Σχήμα 3.9: Καταγραφή Gubbio-Piana, σεισμός Umbria Marche, φάσμα Fourier fo=0.93 Hz. 59

94 Κεφάλαιο 3 ο a(g) a(g) Parnitha_0.35g t(s) -0.4 Σχήμα 3.10: Καταγραφή Kypseli, σεισμός Parnitha, χρονοϊστορία επιταχύνσεων (0.35g). Σχήμα 3.11: Καταγραφή Kypseli, σεισμός Parnitha, φάσμα Fourier fo=2.34 Hz. 0.4 Ricker_0.35g t(s) -0.2 Σχήμα 3.12: Παλμός Ricker - χρονοϊστορία επιταχύνσεων (0.35g). 60

95 Αριθμητικό προσομοίωμα Περίπτωση συμβατικού επιχώματος Σχήμα 3.13: Παλμός Ricker - φάσμα Fourier fo=4.36 Hz. a(g) Umbria_0.60g t(s) Σχήμα 3.14: Καταγραφή Gubbio-Piana, σεισμός Umbria Marche χρονοϊστορία επιταχύνσεων (0.60g). Σχήμα 3. 15: Καταγραφή Gubbio-Piana, σεισμός Umbria Marche, φάσμα Fourier fo=0.93 Hz. 61

96 a(g) a(g) Κεφάλαιο 3 ο Parnitha_0.60g t(s) Σχήμα 3.16: Καταγραφή Kypseli, σεισμός Parnitha, χρονοϊστορία επιταχύνσεων (0.60g). Σχήμα 3.17: Καταγραφή Kypseli, σεισμός Parnitha, φάσμα Fourier fo=2.34 Hz. 0.7 Ricker_0.60g t(s) Σχήμα 3.18: Παλμός Ricker - χρονοϊστορία επιταχύνσεων (0.35g). 62

97 Sa (g) / PGA (g) Αριθμητικό προσομοίωμα Περίπτωση συμβατικού επιχώματος Σχήμα 3.19: Παλμός Ricker - φάσμα Fourier fo=4.36 Hz. Στο Σχήμα 3.20 παρουσιάζονται τα ελαστικά φάσματα απόκρισης των παραπάνω καταγραφών στην έξαρση του βραχώδους υποβάθρου κανονικοποιημένα ως προς τη μέγιστη εδαφική επιτάχυνση (PGA), σε σύγκριση με το κανονικοποιημένο ελαστικό φάσμα κατά EC8 για έδαφος κατηγορίας Α (S = 1, T B = 0.15 sec, T c = 0.40 sec, T D = 2.00 sec). 4 Ελαστικά φάσματα απόκρισης (ζ=5%) Umbria, 1998 Parnitha, 1999 Ricker EC T (s) Σχήμα 3.20: Ελαστικά φάσματα απόκρισης των σεισμικών διεγέρσεων στο βραχώδες υπόβαθρο (ζ=5%). Κανονικοποιημένα ως προς τη μέγιστη εδαφική επιτάχυνση. 63

98 Κεφάλαιο 3 ο 64

99 Κεφάλαιο 4 ο Αριθμητικό προσομοίωμα γέφυρας-εδάφους. Περιπτώσεις με συμπιεστά ενθέματα ελαστικού πίσω από το ακρόβαθρο και μιγμάτων αμμοχάλικου και ελαστικού στο επίχωμα. 4.1 Εισαγωγή Στο πλαίσιο της τρέχουσας έρευνας μεταξύ του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης και του Πανεπιστημίου του Surrey, στόχος της εργασίας είναι να προτείνει εναλλακτικές και βιώσιμες λύσεις για τις γέφυρες με μονολιθική σύνδεση καταστρώματος και ακροβάθρων και παράλληλα να θίξει γνωστά ζητήματα αλληλεπίδρασης μονολιθικού ακροβάθρου και επιχώματος. Λαμβάνοντας υπόψη τα ικανοποιητικά αποτελέσματα που προέκυψαν από τη χρήση των ανακυκλώσιμων ελαστικών και την ωφέλιμη επίδρασή τους υπό θερμοκρασιακές φορτίσεις, η εργασία εστιάζει στην αριθμητική προσομοίωση ολόκληρης της γέφυρας και τη μελέτη της σεισμικής απόκρισης της σε διαφορετικές διεγέρσεις. Στην παρούσα εργασία εξετάστηκαν δύο καινοτόμα συστήματα, υιοθετώντας την προσθήκη τεμαχισμένων ανακυκλωμένων ελαστικών. Αρχικά, μελετήθηκε το σύστημα εδάφους-γέφυρας, πανομοιότυπο με το αρχικό σύστημα αναφοράς, προσθέτοντας συμπιεστά ενθέματα από τεμαχισμένα ελαστικά στο πίσω μέρος του ακροβάθρου. Στη συνέχεια μελετήθηκε η δεύτερη τεχνική, κατά την οποία γίνεται ανάμιξη εδαφικού υλικού και τεμαχισμένων ελαστικών σε διάφορα ποσοστά κατά βάρος, ανάλογα με τα επιδιωκόμενα οφέλη και το πεδίο εφαρμογής. Η εφαρμογή των μιγμάτων γίνεται στο μεταβατικό επίχωμα μονολιθικού ακροβάθρου της γέφυρας μελέτης. Οι παράμετροι που εξετάστηκαν σε αυτήν την περίπτωση ήταν το ποσοστό ελαστικού, με 20% και 40% κατά βάρος μίγματος και τα χαρακτηριστικά της σεισμικής κίνησης εισαγωγής στη βάση κάθε προσομοιώματος. Αφετηρία της διερεύνησης ήταν η πιθανή ευνοϊκή επιρροή του μονωμένου ακροβάθρου ή του βελτιωμένου επιχώματος στη σεισμική συμπεριφορά του συστήματος γέφυρας-εδάφους. Στόχος είναι να λάβουμε πληροφορίες για την κατανομή των ωθήσεων στον τοίχο του ακροβάθρου, τα εντατικά μεγέθη του φορέα, τις μόνιμες κατακόρυφες μετακινήσεις της 65

100 Κεφάλαιο 4 ο ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος, τις οριζόντιες μετακινήσεις του συστήματος και πως κατανέμονται, τις χρονοϊστορίες επιταχύνσεων και μετακινήσεων κατά τη διάρκεια της δυναμικής διέγερσης, με σκοπό να κριθεί η αποτελεσματικότητα των καινοτόμων συστημάτων και η δυνατότητα εφαρμογής τους σε πραγματικές κατασκευές. 4.2 Περιγραφή του συστήματος με τα συμπιεστά ενθέματα πίσω από το ακρόβαθρο. Βασισμένοι σε προηγούμενα αποτελέσματα, θεωρήθηκε η τοποθέτηση ενός συμπιεστού ενθέματος μεταξύ του τοίχου του ακροβάθρου και του επιχώματος. Έχει πάχος 300 mm και αποτελείται από 100% κομμάτια ελαστικών (TDAs) (Σχήμα 4.1). To συμπιεστό ένθεμα χρησιμοποιείται για να απορροφήσει τις τάσεις του επιχώματος με σκοπό το σύστημα να φέρει ανεκτές μετακινήσεις και να επιτύχουμε μια πιο ήπια αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής. Ωστόσο για να είναι αποτελεσματική η χρήση του ενθέματος απαιτείται να στεθεροποιηθεί μηχανικά το επίχωμα (Mechanically Stabilized Backfill). Τοποθετείται γεωύφασμα μεταξύ των στρώσεων του επιχώματος και επιπλέον μεταξύ του επιχώματος και του ενθέματος ώστε να κρατά αυτό στη θέση του. Το γεωύφασμα είναι ένα γεωσυνθετικό μη μεταλλικό υλικό, που χρησιμοποιείται σαν οπλισμός του εδάφους, συνήθως σε οδικά επιχώματα, πρανή και επιχώματα. Στην αγορά πωλείται σε ρολά και τα χαρακτηριστικά του εξαρτώνται από τη διαδικασία κατασκευής και τον τύπο του συνθετικού υλικού που χρησιμοποιείται. Το γεωύφασμα έχει μικρή δυσκαμψία αλλά πολύ μεγάλη δυστένεια. Αποτέλεσμα αυτού είναι η ικανότητα του να μεταβιβάζει τις εντός επιπέδου τάσεις σε μια μεγάλη περιοχή μέσα στο μεταβατικό επίχωμα, αποτρέποντας την αστοχία. Οι μηχανικές ιδιότητες των συμπιεστών επιθεμάτων, αποτελούμενα από τεμαχισμένα ανακυκλωμένα ελαστικά εξετάστηκαν στο Εργαστήριο του Πανεπιστημίου του Surrey, αυστηρά για τους σχεδιαστικούς σκοπούς αυτής της έρευνας. Το μέτρο ελαστικότητας (μέτριο Young), η μακροπρόθεσμη συμπεριφορά του ενθέματος κάτω από επαναλαμβανόμενες φορτίσεις, όπως η πιθανή μόνιμη παραμόρφωση του και η πιθανή αλλαγή στη συμπιεστότητα του, μελετήθηκαν. Διαφορετικά μεγέθη τεμαχίων ελαστικών και διαφορετικού πάχους χρησιμοποιήθηκαν για τις πειραματικές δοκιμές. Συνολικά 42 διαφορετικά μοντέλα συμπιεστών ενθεμάτων εξετάστηκαν υπό μονοαξονικά φορτία και οι ιδιότητες που προέκυψαν από τις μονοαξονικές δοκιμές, επαληθεύτηκαν από τριαξονικές δοκιμές στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Επιπλέον, παρατηρήθηκε πως το ένθεμα παρουσίασε αμελητέα μόνιμη παραμόρφωση όταν υποβλήθηκε σε 100 κύκλους του φορτίου. Οι ιδιότητες που προέκυψαν από τα πειραματικά αποτελέσματα συνοψίζονται στον πίνακα

101 Αριθμητικό προσομοίωμα Περιπτώσεις τροποποιημένων επιχωμάτων Ιδιότητες συμπιεστών ενθεμάτων από ελαστικά. Ξηρό ειδικό βάρος γ (ΚΝ/m 3 ) 6.1 Συντελεστής Poisson v 0.49 Οιδημετρικό μέτρο ελαστικότητας Εoed (Kpa) 4500 Μέτρο ελαστικότητας (Young) E (Kpa) Απόσβεση D(ζ) (%) 5 Συντελεστής Rayleigh α R Συντελεστής Rayleigh β R Πίνακας 4.1: Ιδιότητες των συμπιεστών ενθεμάτων από ανακυκλώσιμα τεμαχισμένα ελαστικά. Το οιδημετρικό μέτρο ελαστικότητας Εoed προέκυψε από δοκιμές οιδημέτρου, μέσω κατάλληλων καμπυλών τάσεων-παραμορφώσεων (σχήμα 4.1) και στη συνέχεια μετατράπηκε σε μέτρο ελαστικότητας (Young) μέσω της σχέσης: Λόγω αδυναμίας προσομοίωσης της πειραματικής συμπεριφοράς του ελαστικού ακολουθήθηκε μια προσεγγιστική θεώρηση γραμμικής συμπεριφοράς. Το εύρος των παραμορφώσεων ελήφθη % λαμβάνοντας υπόψη την αρχική προσυμπίεση του ελαστικού λόγω των ωθήσεων σε ηρεμία έως τη μέγιστη αναμενόμενη συμπίεση του ενθέματος. Σχήμα 4.1: Πειραματικά αποτελέσματα δοκιμής οιδημέτρου και προσεγγιστική θεώρηση που ακολουθήθηκε. 67

102 Κεφάλαιο 4 ο Σχήμα 4.2: (α) Τυπικό ακρόβαθρο μονολιθικά συνδεδεμένο με το κατάστρωμα, (β) μονωμένο ακρόβαθρο με τα συμπιεστά ενθέματα από τεμαχισμένα ανακυκλωμένα ελαστικά (TDA) και το μηχανικά σταθεροποιημένο μεταβατικό επίχωμα. Παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον το γεγονός ότι το συμπιεστό ένθεμα επεκτάθηκε και στο κατακόρυφο μέτωπο του κορμού του ακροβάθρου (Σχήμα 4.2). Η διάταξη αυτή επιλέχθηκε επειδή παρατηρήθηκε ροή του υλικού του επιχώματος προς τον πόδια του κορμού του ακροβάθρου. Αυτή η ροή προκαλεί την δημιουργία ενός κενού μεταξύ του επιχώματος και του κορμού του ακροβαθρου και την αύξηση των πιέσεων του επιχώματος στον πόδα του ακροβάθρου με φορά προς το εσωτερικό της γέφυρας. Με σκόπο να μελετηθεί αυτή η επίδραση των συμπιεστών ενθεμάτων στη συνολική απόκριση του συστήματος εδάφους γέφυρας, δημιουργήθηκε ένα δεύτερο προσομοίωμα με χρήση αυτών, ώστε να συγκριθούν τα αποτελέσματα με το αρχικό προσομοίωμα αναφοράς (Εικόνα 4.1). 68

103 Αριθμητικό προσομοίωμα Περιπτώσεις τροποποιημένων επιχωμάτων Στο προσομοιώμα στον κώδικα Abaqus δεν τοποθετήθηκαν οι στρώσεις γεωυφάσματος, καθώς ήταν πολύπλοκη η προσομοίωση τους και θα έπρεπε να επαληθευτεί ότι με αυτά τα στοιχεία που θα προσομοιώνονταν, θα λειτουργούσαν όντως σαν γεωυφάσματα. Εικόνα 4.1: (α) Προσομοίωμα αναφοράς με το συμβατικό επίχωμα, (β) Τροποποίηση προσομοιώματος - το ακρόβαθρο με τα συμπιεστά ενθέματα. Σχήμα 4.3: Στάδια διαμόρφωσης του ακροβάθρου με το συμπιεστό ένθεμα και της συμπύκνωσης του αμμώδους επιχώματος (Mitoulis et al., 2014) 69

104 Κεφάλαιο 4 ο 4.3 Περιγραφή του συστήματος με τα μίγματα αμμοχάλικου και ελαστικού στο επίχωμα. Εξετάστηκαν δυο περιπτώσεις μιγμάτων χονδρόκοκκου μη συνεκτικού αμμώδους εδαφικού υλικού και ελαστικού. Εφεξής συμβολίζονται ως «Ε3» για το «Επίχωμα 3» και «Ε4» για το «Επίχωμα 4» και αναφέρονται σε σύσταση 80% αμμοχάλικο - 20% κατά βάρος ελαστικό και 60% αμμοχάλικο - 40% κατά βάρος ελαστικό, αντίστοιχα. Υπενθυμίζεται ότι με «Ε1» συμβολίζεται το «Επίχωμα 1-Συμβατικό» (100% άμμος) και με «Ε2» το «Επίχωμα με τα συμπιεστά ενθέματα ελαστικού». Οι παράμετροι αντοχής και δυναμικές ιδιότητες των μιγμάτων ελήφθησαν από πρόσφατο πρόγραμμα εργαστηριακών δοκιμών στο Εργαστήριο Εδαφομηχανικής, Θεμελιώσεων και Γεωτεχνικής Σεισμικής Μηχανικής του Α.Π.Θ. από τους Πιστόλα και συν. (2012). Τα πρωτογενή υλικά των μιγμάτων περιλαμβάνουν φυσικό αμμοχάλικο με δείκτη D 50 = 7.14 και C u = 1.45 και ομοιόμορφο κοκκοποιημένο ελαστικό με δείκτη D 50 = 3.38 και C u = Το τελευταίο προήλθε από ανακυκλωμένα ελαστικά αυτοκινήτων. Στον Πίνακα 4.2 δίνονται οι φυσικές ιδιότητες των πρωτογενών υλικών. Η πειραματική έρευνα περιέλαβε τη σύνθεση πλήθους δοκιμίων, διαφορετικής σύστασης μίγματος, και δοκιμών με στόχο την εξαγωγή των μηχανικών ιδιοτήτων υπό στατικές και δυναμικές συνθήκες φόρτισης. Παρακάτω παρουσιάζονται τα αποτελέσματα και σχετικά συμπεράσματα που αφορούν στις παραμέτρους αντοχής Mohr-Coulomb, το μέτρο διάτμησης, G, και ποσοστό απόσβεσης, D. Πίνακας 4.2: Φυσικές ιδιότητες πρωτογενών υλικών αμμοχάλικου και κοκκοποιημένων ελαστικών (Πιστόλας και συν. 2012). 70

105 Αριθμητικό προσομοίωμα Περιπτώσεις τροποποιημένων επιχωμάτων Δυναμικές ιδιότητες: Μέτρο διάτμησης, G, και ποσοστό απόσβεσης, D Για την εξαγωγή των ιδιοτήτων αυτών πραγματοποιήθηκαν δοκιμές ανακυκλιζόμενης τριαξονικής φόρτισης. Το μέτρο διάτμησης και ποσοστό απόσβεσης των μιγμάτων εκτιμάται στη μη γραμμική περιοχή διατμητικών παραμορφώσεων, δηλαδή για γ 10-2 %. Το αρχικό μέτρο διάτμησης, G 0, των εξεταζόμενων μιγμάτων αμμοχάλικου- κοκκοποιημένων ελαστικών βασίστηκε στην αναλυτική προτεινόμενη σχέση των Anastasiadis et al Τροποποιήθηκε δε βάσει των πειραματικών αποτελεσμάτων αυτής της έρευνας και υφιστάμενων πειραματικών αποτελεσμάτων, G 0, από κορεσμένα δοκίμια κατά Senetakis (2011). Για τον υπολογισμό του αρχικού μέτρου διάτμησης χρησιμοποιήθηκε η παρακάτω σχέση (Πιστόλας 2015): Όπου: b= x = -1- D 50,s b 1 x σ' m G =180 C e R pa 0 u,s eq G Όπου C u,s είναι ο συντελεστής ομοιομορφίας για το αμμοχάλικο του μίγματος, D 50,s είναι η μέση διάμετρος κόκκων του αμμοχάλικου (σε mm), e eq είναι ο ισοδύναμος δείκτης πόρων του μίγματος, σm είναι η ενεργή ακτινική τάση (σε ΚPa) και Pa ατμοσφαιρική πίεση ( ΚPa). R = D /D e G 50,r 50,s eq =e ( r r+1) s -r Όπου D50,r (σε mm) είναι η μέση διάμετρος κόκκων του ελαστικού και r είναι το ποσοστό του ελαστικού (%) κατά βάρος. Για το υπολογισμό του αρχικού ποσοστού απόσβεσης χρησιμοποιήθηκε η παρακάτω σχέση: b 2 b σ' 3 m DT 7.05 C C R pa 0 u,s 50,s D 71

106 Κεφάλαιο 4 ο Όπου: b 2 =-2.39 b 3 = r 60- r R D = D 50,r /D50,s r n D = ln Cu,s r Για τη διαμόρφωση των καμπυλών G/Go-γ υιοθετείται το τροποποιημένο υπερβολικό μοντέλο, όπως προτείνεται από τον Darendeli (2001), και η επιρροή του περιεχόμενου ελαστικού ενσωματώνεται μέσω του ποσοστού ελαστικού r (%) και του λόγου των μέσων διαμέτρων κόκκων των δύο υλικών του μίγματος, D 50,r /D 50,s. Η μεταβολή του G/G o με τη διατμητική παραμόρφωση (γ) εκφράζεται από τη σχέση: G 1 = G0 γ 1+ γ Όπου γ ref,r (%) είναι διατμητική παραμόρφωση αναφοράς του μίγματος και a r ένας συντελεστής του μίγματος, που δίνονται από κατάλληλες σχέσεις. Για τη διαμόρφωση των καμπυλών D/Do-γ χρησιμοποιείται η σχέση: 0.1 ref,r D G = b DMasing,correct,r R D0 G0 Όπου D Masing,r είναι η απόσβεση στο μοντέλο του Masing και R ένας συντελεστής, που δίνονται από κατάλληλες σχέσεις. Στην παρούσα εργασία υπολογίστηκε αναλυτικά το αρχικό μέτρο διάτμησης με τις παραπάνω σχέσεις, όπως φαίνονται στον πίνακα 5.3. Ωστόσο δεν υπολογίσθηκαν οι καμπύλες G/Go-γ και ελήφθη απλοποιητικά μια μείωση του αρχικού μέτρου διάτμησης ίση με 75% και 70% για το ποσοστό ελαστικού 20% και 40% αντίστοιχα με σκοπό να ληφθεί υπόψη η αναμενόμενη μη γραμμική συμπεριφορά υπό δυναμική φόρτιση. Ομοίως, η απόσβεση ελήφθη 7%. c 72

107 Αριθμητικό προσομοίωμα Περιπτώσεις τροποποιημένων επιχωμάτων Ποσοστό ελαστικού 20% 40% C u,s b i D 50,s (mm) x D 50,r (mm) R G r (%) n G e eq σ m (Kpa) P a (Kpa) G ο (Μpa) Πίνακας 4.3: Πίνακας υπολογισμού αρχικού μέτρου διάτμησης. Παράμετροι αντοχής Mohr Coulomb Για τον προσδιορισμό αυτών, διενεργήθηκαν δοκιμές μονοτονικής θραύσης υπό στραγγιζόμενες συνθήκες (CD). Για δυο ομάδες δοκιμίων με περιεχόμενο ποσοστό ελαστικού 0% και 20% κατά βάρος, αντίστοιχα, η προκύπτουσα μορφή των κύκλων Mohr παρουσιάζεται στο Σχήμα 4.3. Το κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb περιγράφεται από τη σχέση: όπου c η συνοχή και φ η γωνία τριβής υπό στραγγιζόμενες συνθήκες. Σχήμα 4.4: Κύκλοι Mohr και περιβάλλουσα αστοχίας κριτηρίου Mohr Coulomb. (Πιστόλας και συν.(2012)). 73

108 Κεφάλαιο 4 ο Στα βασικά συμπεράσματα από την παραπάνω πειραματική έρευνα σημειώνεται ότι, για την καλύτερη προσαρμογή της περιβάλλουσας αστοχίας Mohr-Coulomb στα πειραματικά αποτελέσματα μιγμάτων κοκκωδών εδαφών με κοκκοποιημένα ελαστικά είναι απαραίτητη η εκτίμηση κάποιας τιμής συνοχής. Ωστόσο, επειδή η φύση του υλικού δεν αλλάζει με την προσθήκη ελαστικού και παραμένει κοκκώδες και μη συνεκτικό η συνοχή αυτή είναι καθαρά αριθμητικού χαρακτήρα και δε σημαίνει ότι το υλικό αποκτά αντίσταση σε «εφελκυσμό» ούτε αυξημένη αντίσταση σε διάτμηση υπό μηδενικό κατακόρυφο φορτίο, συγκριτικά με το αμιγές εδαφικό υλικό του δείγματος. Η παραμορφωσιμότητα των ελαστικών κόκκων δημιουργεί δυνάμεις επαναφοράς που μεταφέρονται στον εδαφικό ιστό μέσω δυνάμεων τριβής ή και μηχανικής εμπλοκής, οδηγώντας σε μια πιο πλάστιμη συμπεριφορά και όχι σε ανάπτυξη συνοχής. Αυτό είναι προφανές δεδομένου ότι αναγκαία συνθήκη για να αναπτυχθεί αλληλεπίδραση των ελαστικών κόκκων με τον υπόλοιπο εδαφικό ιστό είναι η ύπαρξη κατακόρυφης τάσης στις διεπιφάνειες των κόκκων ώστε να αναπτυχθεί η αναγκαία μεταξύ τους τριβή. Απουσία αυτής δεν αναπτύσσεται αντίσταση σε σχετική μετάθεση των κόκκωνλόγω τριβής παρά μόνο κάποια μηχανική εμπλοκή η οποία είναι δευτερεύουσα και δε μπορεί να της αποδοθεί η ανάπτυξη αντοχής του εδαφικού δείγματος (Πιστόλας και συν. 2012). Στον Πίνακα 4.4 δίνονται οι παράμετροι αντοχής και οι δυναμικές ιδιότητες των μιγμάτων. Πίνακας 4.4: Παράμετροι αντοχής μιγμάτων αμμοχάλικου και ελαστικού (Πιστόλας 2015). Πίνακας 4.5: Δυναμικές ιδιότητες μιγμάτων αμμοχάλικου και ελαστικού (Πιστόλας 2015). 74

109 Αριθμητικό προσομοίωμα Περιπτώσεις τροποποιημένων επιχωμάτων Σχήμα 4.5: Περίπτωση μεταβατικού επιχώματος με χρήση μιγμάτων αμμοχάλικου και ελαστικού. Με σκόπο να μελετηθεί αυτή η επίδραση των μιγμάτων στη συνολική απόκριση του συστήματος εδάφους γέφυρας, δημιουργήθηκε δύο ακόμα προσομοιώματα με χρήση αυτών, ώστε να συγκριθούν τα αποτελέσματα με το αρχικό προσομοίωμα αναφοράς (Εικόνα 4.2). Εικόνα 4.2: Προσομοίωμα τροποποιημένου μεταβατικού επιχώματος με χρήση μιγμάτων αμμοχάλικου και ελαστικού. 75

110 Κεφάλαιο 4 ο 76

111 Κεφάλαιο 5 ο Βαθμονόμηση αριθμητικού προσομοιώματος γέφυρας-εδάφους. 5.1 Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο παρουσιάζονται οι περιπτώσεις μελέτης και η πορεία της αριθμητικής ανάλυσης. Στη συνέχεια δίνεται έμφαση στον προσδιορισμό των δυναμικών χαρακτηριστικών σε όρους δυσκαμψίας, ιδιοπεριόδου και στοχευόμενων μετακινήσεων, του συνολικού συστήματος αλλά και καθενός μέλους του φορέα ξεχωριστά. Για το σκοπό αυτό διενεργήθηκαν στατικές αναλύσεις, στατικές υπερωθητικές και ιδιομορφικές αναλύσεις. 5.2 Περιπτώσεις μελέτης - Πορεία αριθμητικής ανάλυσης Οι αναλύσεις γίνονται με τη θεώρηση ελαστικής συμπεριφοράς για τη γέφυρα. Η δυναμική συμπεριφορά του εδάφους προσομοιώνεται (i) μέσω της ισοδύναμης γραμμικής μεθόδου ή (ii) με χρήση ελαστο-πλαστικού προσομοιώματος με κριτήριο αστοχίας Mohr-Coulomb. Επιπλέον σε κάθε ανάλυση εξετάζονται δύο περιπτώσεις για τη σύνδεση εδάφους και γέφυρας: (i) πλήρης σύνδεση (Constraint-tie) ή (ii) ολίσθηση με δυνατότητα αποκόλλησης (Interactions). Η πορεία των αναλύσεων περιλαμβάνει τα παρακάτω στάδια: 1 ο Στάδιο: Στατική ανάλυση του συστήματος γέφυρας-εδάφους για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας. Επαλήθευση αποτελεσμάτων με το πρόγραμμα SAP ο Στάδιο: Υπολογισμός των δυναμικών χαρακτηριστικών του συστήματος με: Α) Στατικές Υπερωθητικές Αναλύσεις (Static Push-over Analysis) Β) Ιδιομορφικές Αναλύσεις (Modal Analysis) 3 ο Στάδιο: Πλήρης δυναμική ανάλυση, με επιβολή σεισμικής διέγερσης στη βάση του προσομοιώματος. 77

112 Κεφάλαιο 5 ο 5.3 Συμβατικό επίχωμα (Ε1) Στατική ανάλυση του συστήματος γέφυρας-εδάφους για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας. Στη συνέχεια παρατίθενται ενδεικτικά κάποια από τα αποτελέσματα για τις εν λόγω αναλύσεις, αφορώντας οριζόντιες και κατακόρυφες μετακινήσεις και εντατικά μεγέθη της γέφυρας. Επιπλέον, δημιουργήθηκε το προσομοίωμα της γέφυρας στο πρόγραμμα SAP2000 ώστε να συγκριθούν τα αποτελέσματα των δύο προσομοιώσεων και να γίνουν οι απαραίτητες τροποποιήσεις αν αυτό κριθεί σκόπιμο. Το πρώτο βήμα ήταν να επιβεβαιωθεί πως η γέφυρα μελέτης των τριών ανοιγμάτων, που προσομοιώθηκε στον κώδικα πεπερασμένων στοιχείων Abaqus (3DS SIMULIA, 1010), συμπεριφέρεται όπως αναμενόταν από απλούς υπολογισμούς «με το χέρι» και αποτελέσματα από μια διαφορετική απλούστερη προσομοίωση στο SAP2000. Α. Ισοδύναμη γραμμική συμπεριφορά εδάφους-πλήρης σύνδεση Εικόνα 5.1: Οριζόντιες μετακινήσεις συστήματος με το συμβατικό επίχωμα για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και πλήρους σύνδεσης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας. Εικόνα 5.2: Κατακόρυφες μετακινήσεις συστήματος με το συμβατικό επίχωμα για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και πλήρους σύνδεσης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας. 78

113 Βαθμονόμηση αριθμητικού προσομοιώματος Εικόνα 5.3: Ορθές τάσεις S11 εδάφους με το συμβατικό επίχωμα για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και πλήρους σύνδεσης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας. B. Ισοδύναμη γραμμική συμπεριφορά εδάφους-δυνατότητα ολίσθησης Εικόνα 5.4: Οριζόντιες μετακινήσεις συστήματος με το συμβατικό επίχωμα για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και δυνατότητας ολίσθησης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας. Εικόνα 5.5: Κατακόρυφες μετακινήσεις συστήματος με το συμβατικό επίχωμα για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και δυνατότητας ολίσθησης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας. Εικόνα 5.6: Ορθές τάσεις S11 εδάφους με το συμβατικό επίχωμα για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους δυνατότητας ολίσθησης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας. 79

114 Κεφάλαιο 5 ο Γ. Μη γραμμική συμπεριφορά εδάφους-δυνατότητα ολίσθησης Εικόνα 5.7: Οριζόντιες μετακινήσεις συστήματος με το συμβατικό επίχωμα για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας στην περίπτωση μη γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και δυνατότητας ολίσθησης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας. Εικόνα 5.8: Κατακόρυφες μετακινήσεις συστήματος με το συμβατικό επίχωμα για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας στην περίπτωση μη γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και δυνατότητας ολίσθησης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας. Εικόνα 5.9: Ορθές τάσεις S11 εδάφους με το συμβατικό επίχωμα για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας στην περίπτωση μη γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους δυνατότητας ολίσθησης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας. 80

115 Βαθμονόμηση αριθμητικού προσομοιώματος Δ. Προσομοίωση της πακτωμένης γέφυρας στο πρόγραμμα SAP2000 Στο Σχήμα 5.1 φαίνεται η προσομοίωση της γέφυρας και στους πίνακες 5.1 και 5.2 γίνεται η σύγκριση των αποτελεσμάτων για τις ροπές και τις βυθίσεις σε συγκεκριμένα σημεία για τις περιπτώσεις που ειπώθηκαν. Γ Δ Β Ε A Σχήμα 5.1: Προσομοίωση της γέφυρας μελέτης στο SAP2000. Απλοποιημένη παραδοχή στήριξης με πακτώσεις. Ροπή Μ (KN m/m) Σημείο Ελέγχου Abaqus Πλήρη Σύνδεση Abaqus Δυνατότητα Ολίσθησης SAP2000 Α Β Γ Δ Ε Πίνακας 5.1: Αποτελέσματα ροπών σε συγκεκριμένες θέσεις για τις διάφορες προσομοιώσεις. Βύθιση (m) Σημείο Ελέγχου Abaqus Πλήρη Σύνδεση Abaqus Δυνατότητα Ολίσθησης SAP2000 Β Δ Πίνακας 5.2: Αποτελέσματα βυθίσεων σε συγκεκριμένες θέσεις για τις διάφορες προσομοιώσεις. 81

116 Κεφάλαιο 5 ο Από τα παραπάνω αποτελέσματα παρατηρείται πως οι κατακόρυφες μετακινήσεις αυξάνονται στην περίπτωση σύνδεσης με δυνατότητα ολίσθησης των στοιχείων γέφυρας και εδάφους καθώς το σύστημα γίνεται πιο εύκαμπτο. Οι οριζόντιες μετακινήσεις όλων των περιπτώσεων, όπως αναμενόταν, είναι αμελητέες. Σχετικά με τη σύγκριση του προσομοιώματος με το αντίστοιχο απλοποιημένο πακτωμένο προσομοίωμα στο SAP2000, παρατηρείται καλή συμφωνία αποτελεσμάτων. Λόγω των πακτώσεων, αναπτύσσονται μεγαλύτερες ροπές στις στηρίξεις ενώ ανακουφίζονται τα ανοίγματα σε σχέση με το πιο εύκαμπτο σύστημα στο Αbaqus. Τέλος, οι τιμές των βυθίσεων στα προσομοιώματα στο Abaqus αυξάνονται λόγω της ενδοσιμότητας του εδάφους. Συνεπώς, ο στόχος αυτού του κεφαλαίου, δηλαδή η αξιολόγηση της ακρίβειας των προσομοιώσεων του συστήματος γέφυρας-εδάφους αρχικά επιτυγχάνεται, ενώ περαιτέρω διερεύνηση θα γίνει στην επόμενη παράγραφο μέσω των στατικών υπερωθητικών και ιδιομορφικών αναλύσεων Προσδιορισμός των δυναμικών χαρακτηριστικών του συστήματος γέφυρας-εδάφους. Μετά τον πρώτο έλεγχο της ορθότητας του προσομοιώματος, έγινε μια σειρά από αναλύσεις με σκοπό την ταυτοποίηση της δυναμικής συμπεριφοράς του συστήματος, σε όρους δυσκαμψίας, ιδιοπεριόδου και στοχευόμενων μετακινήσεων. Εφαρμόστηκαν δύο διαφορετικές μέθοδοι με σκοπό να υπολογιστεί η πρώτη μεταφορική ιδιοπερίοδος του συστήματος γέφυρας-εδάφους και να διαπιστωθεί αν υπάρχει σύγκλιση ή όχι. I) Στατικές Υπερωθητικές Αναλύσεις (Static Push-over Analysis) Διενεργήθηκαν στατικές υπερωθητικές αναλύσεις (push-over) με χρήση του κώδικα Abaqus (3DS SIMULIA, 1010) για τον προσδιορισμό των δυναμικών χαρακτηριστικών του συστήματος με σκοπό την όσο το δυνατόν ρεαλιστική προσέγγιση της δυναμικής αλληλεπίδρασης ακροβάθρουεπιχώματος και μεσοβάθρου-εδάφους θεμελίωσης κατά τη διάρκεια της σεισμικής διέγερσης. Απαραίτητη προϋπόθεση για τη διενέργεια αυτού του τύπου ανάλυσης είναι η θεώρηση απόκρισης του εκάστοτε υπό μελέτη συστήματος ως μονοβάθμιου ταλαντωτή. Το επιδιωκόμενο αποτέλεσμα ήταν καμπύλες αντίστασης για το ακρόβαθρο και το μεσόβαθρο σαν ξεχωριστά στοιχεία, χωρίς να τα ενώνει το κατάστρωμα. Αφετηρία της διερεύνησης ήταν ότι η συνολική απόκριση της γέφυρας προέρχεται από την απόκριση των επιμέρους τμημάτων της, έτσι και η συνολική δυσκαμψία του φορέα ορίζεται ως το άθροισμα των δυσκαμψιών των επιμέρους στοιχείων. 82

117 Βαθμονόμηση αριθμητικού προσομοιώματος Αρχικά επιβλήθηκε στο ακρόβαθρο μια θετική μετακίνηση δ=0.1 m έτσι ώστε αυτό να απομακρύνεται από το επίχωμα (Εικόνα 5.10) και στη συνέχεια μια αρνητική μετακίνηση δ=-0.1 m έτσι ώστε αυτό να κινείται προς το επίχωμα (Εικόνα 5.11). Σε επόμενη φάση, επαναλήφθηκε η ίδια διαδικασία για το μεσόβαθρο (Εικόνα 5.12). Ο καταναγκασμός αυτός επιβλήθηκε στο σημείο σύνδεσης του ακροβάθρου και του μεσοβάθρου με το κατάστρωμα. Η επιλογή της τιμής της μετακίνησης έγινε ώστε σε κάθε ανάλυση να επιτυγχάνεται η μετακίνηση-στόχος δt, η οποία ελήφθη ίση με 0.06 m ως αντιπροσωπευτική και αναμενόμενη τιμή τάξης μεγέθους μετακινήσεων συνεχών φορέων γεφυρών με μονολιθικά συνδεδεμένα βάθρα. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων, δηλαδή οι καμπύλες αντίστασης F-δ (kn/m-m), παρουσιάζονται παρακάτω. Αναφέρεται ότι στην παρούσα ενότητα εξετάστηκε το συμβατικό επίχωμα με τις παρακάτω περιπτώσεις: i. Ισοδύναμη γραμμική συμπεριφορά εδάφους-πλήρης σύνδεση στοιχείων γέφυρας-εδάφους. ii. Ισοδύναμη γραμμική συμπεριφορά εδάφους-δυνατότητα ολίσθησης στοιχείων γέφυρας-εδάφους. iii. Μη γραμμική συμπεριφορά εδάφους-δυνατότητα ολίσθησης στοιχείων γέφυρας-εδάφους. Εικόνα 5.10: Επιβολή μετακίνησης δ>0 στο ακρόβαθρο κατά την κίνηση που αντιστοιχεί στην αποσυμπίεση του επιχώματος. 83

118 Κεφάλαιο 5 ο Εικόνα 5.11: Επιβολή μετακίνησης δ>0 στο ακρόβαθρο κατά την κίνηση που αντιστοιχεί στη συμπίεση του επιχώματος. δ + Εικόνα 5.12: Επιβολή μετακίνησης δ>0 στο μεσόβαθρο. Διευκρινίζεται ότι η μετακίνηση δ, αναφέρεται στη σχετική μετακίνηση του στοιχείου δηλαδή τη διαφορά μετακίνησης του ακροβάθρου/μεσοβάθρου της κορυφής με την αντίστοιχη στη βάση (Εικόνα 5.13). 84

119 Βαθμονόμηση αριθμητικού προσομοιώματος Εικόνα 5.13: Ορισμός της σχετικής μετακίνησης για α) το ακρόβαθρο, β) το μεσόβαθρο. Ο υπολογισμός της αριθμητικής τιμής των δυσκαμψιών πραγματοποιήθηκε μέσω των καμπυλών αντίστασης, όπως προέκυψαν από το Abaqus (Σχήμα 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.7), για τιμή μετακίνησης διαρροής ίσης με 0.06 m. Εφαρμόστηκε η εξίσωση K = F / δ, όπου δ= 0.06 m και F (kn) η αναπτυσσόμενη δύναμη για αυτό το επίπεδο μετακίνησης. Στους Πίνακες 5.3, 5.4, 5.5 δίνονται οι τιμές των δυσκαμψιών, όπως υπολογίστηκαν χωρίς να έχουν πολλαπλασιαστεί με το πλάτος του καταστρώματος (13.5 m), δηλαδή τη διάσταση κατά την εγκάρσια διεύθυνση. Αυτό έγινε διότι οι καμπύλες F ux του υπό μελέτη συστήματος προέκυψαν από προσομοίωμα μοναδιαίου πλάτους. Α. Ισοδύναμη γραμμική συμπεριφορά εδάφους-πλήρης σύνδεση (α) (β) Εικόνα 5.14: Οριζόντιες μετακινήσεις στην περιοχή του ακροβάθρου για (α) αποσυμπίεση και (β) συμπίεση του επιχώματος- στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και πλήρους σύνδεσης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας. 85

120 Κεφάλαιο 5 ο Σχήμα 5.2: Καμπύλη αντίστασης για το ακρόβαθρο κατά την κίνηση που αντιστοιχεί στην αποσυμπίεση του επιχώματος (δ>0) και κατά την κίνηση που αντιστοιχεί στη συμπίεση του επιχώματος (δ<0). Σχήμα 5.3: Καμπύλη αντίστασης για το μεσόβαθρο που αντιστοιχεί σε δ>0. 86

121 Βαθμονόμηση αριθμητικού προσομοιώματος Στοιχείο Δύναμη F (KN/m) Πίνακας 5.3: Δυσκαμψίες στοιχείων ανά μέτρο πλάτους. Δυσκαμψία (ΚΝ/m/m) Ακρόβαθρο-δ Ακρόβαθρο-δ Μεσόβαθρο-Α Μεσόβαθρο-Β Για την απομάκρυνση του καταστρώματος από το επίχωμα, δε λήφθηκε η παραπάνω τιμή καθώς λόγω της παραδοχής της πλήρους σύνδεσης στη δυσκαμψία αυτή συνεισφέρει και το επίχωμα γι αυτό και τιμή Κ 1 = ΚΝ/m/m είναι τόσο μεγάλη. Ωστόσο στην πραγματικότητα κατά την απομάκρυνση του ακροβάθρου από το επίχωμα δημιουργείται κενό ανάμεσα τους. Επομένως, μπορεί να αγνοηθεί η συνεισφορά του τελευταίου στη συνολική δυσκαμψία. Η δυσκαμψία του ακροβάθρου υπολογίστηκε σαν μονόπακτο στοιχείο με Κ 1 =3ΕΙ/h 3 = ΚΝ/m/m. Οπότε η συνολική δυσκαμψία του συστήματος προκύπτει ίση με: Με σκοπό να υπολογιστεί η ιδιοπερίοδος του συστήματος, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η συνολική δρώσα μάζα. Αυτή η μάζα προέρχεται από τη μάζα της γέφυρας και της συνεισφοράς του μεταβατικού επιχώματος. Στην εικόνα 5.15 φαίνεται πως η μάζα του επιχώματος που συμμετέχει στην κίνηση μπορεί να ληφθεί με γωνία 45 από τη βάση του τοίχου του ακροβάθρου. Εικόνα 5.15: Η μάζα του επιχώματος που ενεργοποιείται κατά τη συμπίεσή του. 87

122 Κεφάλαιο 5 ο Στην παρούσα διαδικασία έχει γίνει η υπόθεση ότι όλη η μάζα της γέφυρας ενεργοποιείται κατά τη διάρκεια της σεισμικής διέγερσης, υπόθεση αρκετά λογική, ωστόσο μπορεί να μην είναι αρκετά ακριβής. Η συνολική μάζα της γέφυρας προκύπτει από τη μάζα του καταστρώματος, τη μάζα των ακροβάθρων και των μεσοβάθρων (λαμβάνοντας υπόψη το μισό άνω τμήμα τους) και τη μάζα του μεταβατικού επιχώματος. Κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης, ενεργοποιείται εκείνο το ακρόβαθρο το οποίο συμπιέζεται ενώ το άλλο μόνο κατά ένα μέρος του. Επειδή αυτή η συμπεριφορά είναι εναλλασσόμενη κατά τη διάρκεια της κίνησης και δεν μπορεί να ληφθεί υπόψη στην ανάλυση, στη μάζα συμπεριλαμβάνεται μόνο ή μάζα του επιχώματος που ενεργοποιείται πλήρως. Παρακάτω παρατίθεται ο υπολογισμός της μάζας, η οποία αναφέρεται σε ένα μέτρο πλάτους. Deck: 18 (kn/m/m) (m) / 9.81 (m/s 2 ) = (ton/m) Abutment: 25 (kn/m 3 ) 1 (m) 4 (m) / 9.81 (m/s 2 ) 2 = (ton/m) Pier: 25 (kn/m 3 ) 1 (m) 5.25 (m) / 9.81 (m/s 2 ) 2= (ton/m) Backfill: 18.5 (kn/m 3 ) 7 (m) 7 (m) / 2 / 9.81 (m/s 2 ) = (ton/m) Συνεπώς, η ιδιοπερίοδος του συστήματος μπορεί να υπολογιστεί υπό την θεώρηση της απόκρισης του ως ενός μονοβάθμιου ταλαντωτή: 88

123 Βαθμονόμηση αριθμητικού προσομοιώματος B. Ισοδύναμη γραμμική συμπεριφορά εδάφους-δυνατότητα ολίσθησης (α) (β) Εικόνα 5.16: Οριζόντιες μετακινήσεις στην περιοχή του ακροβάθρου για (α) αποσυμπίεση και (β) συμπίεση του επιχώματος- στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και δυνατότητας ολίσθησης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας. Σχήμα 5.4: Καμπύλη αντίστασης για το ακρόβαθρο κατά την κίνηση που αντιστοιχεί στην αποσυμπίεση του επιχώματος (δ>0) και κατά την κίνηση που αντιστοιχεί στη συμπίεση του επιχώματος (δ<0). 89

124 Κεφάλαιο 5 ο Σχήμα 5.5: Καμπύλη αντίστασης για το μεσόβαθρο που αντιστοιχεί σε δ>0. Στοιχείο Δύναμη F (KN/m) Δυσκαμψία (ΚΝ/m/m) Ακρόβαθρο-δ Ακρόβαθρο-δ Μεσόβαθρο-Α Μεσόβαθρο-Β Πίνακας 5.4: Δυσκαμψίες στοιχείων ανά μέτρο πλάτους. Εδώ φαίνεται ξεκάθαρα το κενό που δημιουργείται μεταξύ του ακροβάθρου και του επιχώματος στην περίπτωση της κίνησης του ακροβάθρου προς τα θετικά. Αξίζει να σημειωθεί τέλος η μεγάλη συνεισφορά του επιχώματος στη δυσκαμψία του συζευγμένου συστήματος ακροβάθρουεπιχώματος (91%), αλλά και στη συνολική του συστήματος γέφυρας-εδάφους (88%) παρατηρώντας την τεράστια διαφορά των δύο πρώτων δυσκαμψιών στις δύο αντίθετες κινήσεις με και χωρίς τη συνεισφορά του ενός επιχώματος. Οπότε η συνολική δυσκαμψία του συστήματος προκύπτει ίση με: Και η ιδιοπερίοδος του συστήματος προκύπτει ίση με: 90

125 Βαθμονόμηση αριθμητικού προσομοιώματος Γ. Μη γραμμική συμπεριφορά εδάφους-δυνατότητα ολίσθησης (α) (β) Εικόνα 5.17: Οριζόντιες μετακινήσεις στην περιοχή του ακροβάθρου για (α) αποσυμπίεση και (β) συμπίεση του επιχώματος- στην περίπτωση μη γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και δυνατότητας ολίσθησης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας. Σχήμα 5.6: Καμπύλη αντίστασης για το ακρόβαθρο κατά την κίνηση που αντιστοιχεί στην αποσυμπίεση του επιχώματος (δ>0) και κατά την κίνηση που αντιστοιχεί στη συμπίεση του επιχώματος (δ<0). 91

126 Κεφάλαιο 5 ο Σχήμα 5.7: Καμπύλη αντίστασης για το μεσόβαθρο που αντιστοιχεί σε δ>0. Η μη-γραμμική σχέση δύναμης-μετακίνησης που συνδέει την τέμνουσα βάσεως και τη μετακίνηση του κόμβου ελέγχου (ΚΑΝ.ΕΠΕ α), θα αντικαθίσταται από μια εξιδανικευμένη καμπύλη για τον υπολογισμό της ισοδύναμης πλευρικής δυσκαμψίας Ke και της αντίστοιχης δύναμης διαρροής Vy του κτιρίου. Η εξιδανικευμένη καμπύλη αντίστασης (σχέση δύναμης-μετακίνησης) συνιστάται να είναι διγραμμική, με κλίση του πρώτου κλάδου Ke και κλίση του δεύτερου κλάδου ίση με αke. Οι δύο ευθείες που συνθέτουν τη διγραμμική καμπύλη μπορεί να προσδιορίζονται γραφικά, με κριτήριο την κατά προσέγγιση ισότητα των εμβαδών των χωρίων που προκύπτουν πάνω και κάτω από τις τομές της πραγματικής και της εξιδανικευμένης καμπύλης (Σχήμα 5.8). Σχήμα 5.8: Εξιδανίκευση μιας (σχηματικής) καμπύλης αντίστασης της κατασκευής με διγραμμική καμπύλη. Η ισοδύναμη πλευρική δυσκαμψία Ke προκύπτει ως η επιβατική δυσκαμψία που αντιστοιχεί σε δύναμη ίση προς το 60% της δύναμης διαρροής Vy η οποία ορίζεται από την τομή των ευθειών που προαναφέρθηκαν. 92

127 Βαθμονόμηση αριθμητικού προσομοιώματος Σχήμα 5.9: Διγραμμικοποίηση της καμπύλης αντίστασης που προέκυψε από τη στατική υπερωθητική ανάλυση (Bilin.xla-Κάππος, Παναγόπουλος) - Τέμνουσα βάσης και μετακίνηση της διγραμμικοποιημένης καμπύλης για διαρροή και αστοχία. Κατά την αποσυμπίεση του επιχώματος, το έδαφος πλαστικοποιείται και η ανάλυση σταματά για μικρές μετακινήσεις (Σχήμα 5.6). Υπολογίσθηκαν οι δυσκαμψίες των επιμέρους στοιχείων του φορέα και παρουσιάζονται στον Πίνακα 5.5. Στοιχείο Δύναμη F (KN/m) Δυσκαμψία (ΚΝ/m/m) Ακρόβαθρο-δ Ακρόβαθρο-δ Μεσόβαθρο-Α Μεσόβαθρο-Β Πίνακας 5.5: Δυσκαμψίες στοιχείων ανά μέτρο πλάτους. Οπότε η συνολική δυσκαμψία του συστήματος προκύπτει ίση με: Και η ιδιοπερίοδος του συστήματος προκύπτει ίση με: 93

128 Κεφάλαιο 5 ο II) Ιδιομορφικές Αναλύσεις (Modal Analysis) Διενεργήθηκαν ιδιομορφικές αναλύσεις με χρήση του κώδικα Abaqus για τον προσδιορισμό των δυναμικών χαρακτηριστικών του συστήματος με σκοπό την όσο το δυνατόν ρεαλιστική προσέγγιση της δυναμικής αλληλεπίδρασης ακροβάθρου-επιχώματος και μεσοβάθρου-εδάφους θεμελίωσης κατά τη διάρκεια της σεισμικής διέγερσης. Τα αποτελέσματα για τις ιδιοπεριόδους θα συγκριθούν επιπλέον με τα αντίστοιχα της προηγούμενης μεθόδου για να κριθεί η ορθότητα των παραδοχών της προσομοίωσης. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων, δηλαδή η πρώτη μεταφορική ιδιοπερίοδος και η πρώτη μεταφορική ιδιομορφή του συστήματος γέφυραςεδάφους, παρουσιάζονται παρακάτω. Αναφέρεται ότι στην παρούσα ενότητα εξετάστηκε το συμβατικό επίχωμα με τις παρακάτω περιπτώσεις: i. Ισοδύναμη γραμμική συμπεριφορά εδάφους-πλήρης σύνδεση στοιχείων γέφυρας-εδάδους. ii. Ισοδύναμη γραμμική συμπεριφορά εδάφους-δυνατότητα ολίσθησης στοιχείων γέφυρας-εδάδους. Σε κάθε μία από τις παραπάνω περιπτώσεις εξετάστηκε και η συμμετοχή της μάζας του μεταβατικού επιχώματος στη διαμόρφωση της ιδιοπεριόδου. Γι αυτό το σκοπό δημιουργήκε ένα επιπλέον προσομοίωμα του συστήματος με μηδενική μάζα στα επιχώματα. Α. Ισοδύναμη γραμμική συμπεριφορά εδάφους-πλήρης σύνδεση Μάζα επιχωμάτων Εικόνα 5.18: Πρώτη μεταφορική ιδιομορφή του συστήματος γέφυρας-εδάφους στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και πλήρους σύνδεσης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας. Η πρώτη μεταφορική ιδιοπερίοδος του συστήματος προέκυψε Τ=0.295 sec. 94

129 Βαθμονόμηση αριθμητικού προσομοιώματος Μάζα επιχωμάτων Εικόνα 5.19: Πρώτη μεταφορική ιδιομορφή του συστήματος γέφυρας-εδάφους στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και πλήρους σύνδεσης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας-επιχώματα χωρίς μάζα. Η πρώτη μεταφορική ιδιοπερίοδος του συστήματος προέκυψε Τ=0.228 sec. B. Ισοδύναμη γραμμική συμπεριφορά εδάφους-δυνατότητα ολίσθησης Μάζα επιχωμάτων Εικόνα 5.20: Πρώτη μεταφορική ιδιομορφή του συστήματος γέφυρας-εδάφους στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και δυνατότητας ολίσθησης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας. Η πρώτη μεταφορική ιδιοπερίοδος του συστήματος προέκυψε Τ=0.295 sec. Μάζα επιχωμάτων Εικόνα 5.21: Πρώτη μεταφορική ιδιομορφή του συστήματος γέφυρας-εδάφους στην περίπτωση ισοδύναμης γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και δυνατότητας ολίσθησης των στοιχείων εδάφους-γέφυρας. 95

130 Κεφάλαιο 5 ο Η πρώτη μεταφορική ιδιοπερίοδος του συστήματος προέκυψε Τ=0.228 sec. Στον πίνακα 5.6 συγκεντρώνονται οι ιδιοπερίοδοι του συστήματος που προέκυψαν από τις ιδιομορφικές και τις στατικές υπερωθητικές αναλύσεις με τον κώδικα Abaqus για την ισοδύναμη γραμμική συμπεριφορά εδάφους. Παρατηρείται ότι μεταξύ των δύο τύπων συνδέσεων των στοιχείων εδάφους και σκυροδέματος υπάρχει ταύτιση των τιμών από την ιδιομορφική ανάλυση, ενώ από την πιο προσεγγιστική διαδικασία που ακολουθήθηκε μέσω της στατικής υπερωθητικής ανάλυσης προκύπτει μία διαφορά 13% ανάμεσα στις δύο. Για την περίπτωση της πλήρους σύνδεσης η ιδιοπερίοδος αυξάνεται κατά 6% στην ιδιομορφική ανάλυση, ενώ αντίθετα στην περίπτωση των διεπιφανειών με δυνατότητα ολίσθησης μειώνεται κατά 7% σε σχέση με την στατική υπερωθητική ανάλυση. Από τα αποτελέσματα για τη διερεύνηση της συνεισφοράς της μάζας των επιχωμάτων στην ιδιοπερίοδο του συστήματος, προκύπτει μια μείωση της τιμής κατά 30% χωρίς τις μάζες των επιχωμάτων. Τέλος, από τη στατική υπερωθητική ανάλυση για τη θεώρηση ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς εδάφους, προκύπτει μια ιδιοπερίοδος T=0.369sec, αυξημένη λόγων των πλαστικοποιήσεων. Συνεπώς, μεταξύ των τιμών των ιδιοπεριόδων παρατηρείται ικανοποιητική σύγκλιση από τις διάφορες μεθόδους, οπότε συμπεραίνεται πως η προσομοίωση του αρχικού συστήματος είναι ορθή και μπορεί να χρησιμοποιηθεί το προσομοίωμα για την εκτέλεση δυναμικών αναλύσεων χρονοϊστορίας τόσο για το συμβατικό, όσο και για τα τροποποιημένα επιχώματα. T (sec) Πλήρης σύνδεση Δυνατότητα ολίσθησης Ιδιομορφική ανάλυση Ιδιομορφική ανάλυση- Χωρίς μάζες επιχωμάτων Στατική υπερωθητική ανάλυση Πίνακας 5.6: Συγκριτικός πίνακας με τις ιδιοπεριόδους που προέκυψαν από τις διαφορετικές μεθόδους ανάλυσης. 96

131 5.4 Τροποποιημένα επιχώματα (Ε2,Ε3,Ε4) Βαθμονόμηση αριθμητικού προσομοιώματος Για την πληρότητα των αποτελεσμάτων διενεργήθηκαν ιδιομορφικές αναλύσεις και για τα τροποποιημένα επιχώματα με τα συμπιεστά ενθέματα (Ε2), με τα μίγματα αμμοχάλικου με ελαστικό 20% κατά βάρος (Ε3) και με ελαστικό 40% κατά βάρος (Ε4). Οι αναλύσεις αφορούν την ισοδύναμη γραμμική συμπεριφορά του εδάφους για τις δύο περιπτώσεις σύνδεσης στοιχείων, τα αποτελέσματα των οποίων φαίνονται στον πίνακα 5.7. Με την τοποθέτηση όλο και περισσότερου ελαστικού το σύστημα γίνεται πιο εύκαμπτο, αυξάνοντας την ιδιοπερίοδο έως και 19%. Επιπλέον, δεν υπάρχει σχεδόν διαφοροποίηση των τιμών μεταξύ των δυο τύπων σύνδεσης των στοιχείων εδάφους και σκυροδέματος. T (sec) Πλήρης σύνδεση Δυνατότητα ολίσθησης Συμβατικό επίχωμα (Ε1) Επίχωμα με συμπιεστά ενθέματα (Ε2) Επίχωμα με μίγμα αμμοχάλικου και ελαστικού 20% κ.β. (Ε3) Επίχωμα με μίγμα αμμοχάλικου και ελαστικού 40% κ.β. (Ε4) Πίνακας 5.7: Συγκριτικός πίνακας με τις ιδιοπεριόδους που προέκυψαν για τα βελτιωμένα επιχώματα. 97

132 Κεφάλαιο 5 ο 98

133 Κεφάλαιο 6 ο Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις 6.1 Εισαγωγή Στη συνέχεια του παρόντος κεφαλαίου παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των δυναμικών αναλύσεων για κάθε ένα από τα σενάρια μελέτης, που εξετάστηκαν στην συγκεκριμένη εργασία και παρουσιάστηκαν στα προηγούμενα κεφάλαια. Για την καλύτερη εποπτεία και συγκριτική αξιολόγηση των διαγραμμάτων χρησιμοποιήθηκε και το πρόγραμμα MATLAB (The Mathworks, 2009), στο οποίο εισήχθησαν τα αποτελέσματα του Abaqus για να προκύψουν τα παρακάτω διαγράμματα. Αναφορικά με τους συμβολισμούς που χρησιμοποιούνται στα διαγράμματα, αυτοί αναφέρονται στις παραμέτρους διαφοροποίησης των προσομοιωμάτων οι οποίες είναι: Η τεχνική βελτίωσης του επιχώματος Initial soil: Αρχικό συμβατικό επίχωμα Inclusion: Τοποθέτηση συμπιεστών ενθεμάτων Rubber-1: Μίγμα αμμοχάλικου και ελαστικού σε ποσοστό 20% Rubber-2: Μίγμα αμμοχάλικου και ελαστικού σε ποσοστό 40% Η σεισμική κίνηση εισαγωγής EQ1: Umbria,1998 EQ2: Parnitha,1999 EQ3: Παλμός Ricker Το επίπεδο έντασης της σεισμικής κίνησης εισαγωγής 0.35g 0.60g 99

134 Κεφάλαιο 6 ο Τα αποτελέσματα που εξήχθησαν από τις δυναμικές αναλύσεις αφορούν σε μεγέθη απόκρισης του συστήματος εδάφους-γέφυρας. Συγκεκριμένα ελήφθησαν τα παρακάτω: Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων σε διάφορα σημεία του εδάφους και της γέφυρας. Εντατικά μεγέθη (αξονικά φορτία και ροπές κάμψης) του φορέα της γέφυρας. Χρονοϊστορίες ωθήσεων στην περιοχή γύρω από τα ακρόβαθρα. Ωθήσεις επί του ακροβάθρου. Διερευνήθηκε η επιρροή των παραπάνω παραμέτρων στο μέγεθος των ωθήσεων και επίσης έγινε σύγκριση των τελικών ολικών ωθήσεων, όπως προέκυψαν από την ανάλυση, με τις αντίστοιχες διατάξεις του Κανονισμών (EC8, Ε.Α.Κ., Ε39/99). Κατακόρυφες μετακινήσεις της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος πίσω από το ακρόβαθρο, στην περιοχή πρόσβασης στη γέφυρα καθώς και των θεμελιώσεων των βάθρων. Απομένουσες οριζόντιες μετακινήσεις του συστήματος. Χρονοϊστορίες σχετικών μετακινήσεων μεταξύ κεφαλής και πόδα του μεσοβάθρου. Απομένουσες πλαστικές παραμορφώσεις του εδάφους. Συναρτήσεις μεταφοράς μεταξύ κεφαλής και πόδα μεσοβάθρου. Σε κάθε ενότητα παρουσιάζονται ενδεικτικά διαγράμματα από κάποιες περιπτώσεις λόγω του μεγάλου όγκου αποτελεσμάτων, ενώ για την περίπτωση θεώρησης ελαστοπλαστικού εδάφους και σύνδεσης των στοιχείων εδάφους και σκυροδέματος με δυνατότητα ολίσθησης παραθέτονται πιο αναλυτικά στο Παράρτημα Β. 100

135 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις 6.2 Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων Από τις δυναμικές αναλύσεις προέκυψαν οι χρονοϊστορίες επιταχύνσεων σε διάφορα σημεία στο πάνω στο φορέα της γέφυρας, στο έδαφος κοντά στη γέφυρα, στο ελεύθερο πεδίο αλλά και στα όρια του προσομοιώματος, όπως φαίνονται στο σχήμα 6.1. Ο φορέας μελετήθηκε για τους τρεις κινήσεις εισαγωγής με δύο επίπεδα έντασης, για τη θεώρηση ελαστικής και ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς εδάφους και τις δύο περιπτώσεις σύνδεσης των στοιχείων σκυροδέματος και εδάφους. Λόγω του μεγάλου όγκου αποτελεσμάτων στα σχήματα παρουσιάζονται ενδεικτικά τα χρονικά παράθυρα χρονοϊστοριών επιτάχυνσης για την περίπτωση της σεισμικής διέγερσης EQ3-0.60g στα σημεία AS1, AS2, AS3 για τη θεώρηση ελαστικού και ελαστοπλαστικού εδάφους και των δύο περιπτώσεων σύνδεσης μεταξύ εδάφους και σκυροδέματος. Εικόνα 6.1: Θέσεις χρονοϊστοριών επιτάχυνσης που μελετήθηκαν. Πρέπει να σημειωθεί ότι το επίπεδο έντασης 0.60g που μελετήθηκε για την πληρότητα των αποτελεσμάτων και τη διερεύνηση της κατάλληλης τεχνικής βελτίωσης, είναι αρκετά ισχυρό και έτσι προκύπτουν αρκετά μεγάλες τιμές επιταχύνσεων. Είναι εμφανές από τα παρακάτω διαγράμματα ότι για την περίπτωση του συμβατικού επιχώματος ενισχύεται το αδρανειακό σκέλος της κίνησης στην περιοχή κοντά στη γέφυρα (AS3) σε σχέση με το ελεύθερο πεδίο (AS2). Ωστόσο τα μέγιστα των επιταχύνσεων εξακολουθούν να εμφανίζονται περίπου τις ίδιες χρονικές στιγμές. Επιπλέον, στα σημεία AS1 και AS2 παρατηρούνται ίδια περίπου πλάτη επιταχύνσεων, με μικρή ενίσχυση κάποιες χρονικές στιγμές στο ελεύθερο πεδίο. Μεγαλύτερες τιμές επιταχύνσεων εμφανίζονται στην περίπτωση του ελαστικού μοντέλου με πλήρη σύνδεση ενώ το αντίθετο συμβαίνει στο ελαστοπλαστικό μοντέλο με τη διεπιφάνεια. Ομοίως στα βελτιωμένα επιχώματα παρατηρείται ενίσχυση των επιταχύνσεων δίπλα στην κατασκευή και μάλιστα αυτή είναι εντονότερη στην περίπτωση 4 του μίγματος με ελαστικό 40%, όπου η μέγιστη επιτάχυνση φτάνει τα 2.2g. Στις περιπτώσεις 2 και 3 οι τιμές των επιταχύνσεων είναι σε παρόμοια επίπεδα με την αρχική κατάσταση, ίσως λίγο μειωμένες. Ωστόσο, σε όλες τις περιπτώσεις το ελαστοπλαστικό μοντέλο οδηγεί σε μικρότερες επιταχύνσεις. 101

136 Κεφάλαιο 6 ο Σχήμα 6.1: Χρονικά παράθυρα χρονοϊστοριών επιτάχυνσης για την περίπτωση της σεισμικής διέγερσης EQ3-0.60g στο συμβατικό επίχωμα. 102

137 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις Σχήμα 6.2: Χρονικά παράθυρα χρονοϊστοριών επιτάχυνσης για την περίπτωση της σεισμικής διέγερσης EQ3-0.60g στο επίχωμα με τα συμπιεστά ενθέματα. 103

138 Κεφάλαιο 6 ο Σχήμα 6.3: Χρονικά παράθυρα χρονοϊστοριών επιτάχυνσης για την περίπτωση της σεισμικής διέγερσης EQ3-0.60g στο επίχωμα με το μίγμα αμμοχάλικου και ελαστικού 20% κ.β. 104

139 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις Σχήμα 6.4: Χρονικά παράθυρα χρονοϊστοριών επιτάχυνσης για την περίπτωση της σεισμικής διέγερσης EQ3-0.60g στο επίχωμα με το μίγμα αμμοχάλικου και ελαστικού 40% κ.β. 105

140 Κεφάλαιο 6 ο 6.3 Εντατικά μεγέθη φορέα Απαραίτητο στοιχείο για την εκτίμηση της επιρροής της βελτίωσης του επιχώματος στην απόκριση του συστήματος γέφυρας-εδάφους είναι ο υπολογισμός των εντατικών μεγεθών που αναπτύσσονται στο φορέα. Εν προκειμένω, ελήφθησαν τα διαγράμματα αξονικών φορτίων και ροπών κάμψης για το φορέα της γέφυρας. Ο φορέας μελετήθηκε για τους τρεις κινήσεις εισαγωγής με δύο επίπεδα έντασης, για τη θεώρηση ελαστικής και ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς εδάφους και τις δύο περιπτώσεις σύνδεσης των στοιχείων σκυροδέματος και εδάφους. Τα αποτελέσματα αφορούν τα αξονικά φορτία και τις ροπές κάμψης (σεισμικό μερίδιο) τη χρονική στιγμή μεγιστοποίησης της σχετικής μετακίνησης του μεσοβάθρου, τις ολικές τιμές τη στιγμή αυτή, τις περιβάλλουσες τους, καθώς και τα μόνιμα αξονικά και τις μόνιμες ροπές μετά το τέλος του σεισμού. Στα σχήματα παρουσιάζονται ενδεικτικά τα διαγράμματα για την περίπτωση θεώρησης ελαστοπλαστικού εδάφους και διεπιφανειών με δυνατότητα ολίσθησης μεταξύ εδάφους και σκυροδέματος Ροπές κάμψης γέφυρας Εικόνα 6.2: Θέσεις διαγραμμάτων ροπών κάμψης του φορέα της γέφυρας. Παρατηρείται στις περιπτώσεις των ροπών τη χρονική μεγιστοποίησης της σχτικής μετακίνησης των μεσοβάθρων μια σημαντική αύξηση των ροπών ιδίως στα μεσόβαθρα (Σχήματα ). Ομοίως, αύξηση παρατηρείται και στον φορέα και μάλλιστα εντονότερη είναι στην περίπτωση του μίγματος με ποσοστό ελαστικού 40% καθώς το σύστημα συμπεριφέρεται αρκετά ελαστικά. Επιπλέον είναι εμφανής για την ίδια χρονική στιγμή η πολικότητα της κίνησης της γέφυρας. Προσθέτοντας ελαστικό στο επίχωμα, οδηγούμαστε σε αλλαγή της συμπεριφοράς του φορέα για την ίδια κίνηση, αντιστρέφοντας το πρόσημο των ροπών. Οι κατανομές των ροπών στα μεσόβαθρα δεν είναι συμμετρικές. Σχετικά με τις αναλύσεις για τη διαφορετική συμπεριφορά του εδάφους και τη σύνδεση των στοιχείων διαπιστώθηκε πως στα διαγράμματα ροπών των πλήρους σύνδεσης ελαστικού μοντέλου παρουσιάζουν ροπές μεγαλύτερες των αντίστοιχων τιμών των μοντέλων ολίσθησης για τις χρονοϊστορίες EQ1, EQ2 και EQ3 για ένταση 0.35g. Η διαφορά αυτή μειώνεται στης μεγαλύτερης έντασης χρονοϊστορίες παραμένοντας 106

141 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις μεγαλύτερες στα μοντέλα πλήρους σύνδεσης. Μεγαλύτερες τιμές ροπών συναντώνται για τη χρονοϊστορία ΕQ1. Στα σχήματα , που αφορούν μόνο το σεισμικό μερίδιο της ροπής παρατηρείται κυρίως για την περίπτωση των μιγμάτων με 40% ελαστικό, ότι τα διαγράμματα ροπών του φορέα είναι παραβολικής μορφής, γεγονός που θα οφειλόταν μόνο σε κάποιο ομοιόμορφο φορτίο στον φορέα. Ωστόσο, καθώς δεν ισχύει κάτι τέτοιο στην περίπτωση μόνο της δυναμικής φόρτισης, αυτή η μορφή του διαγράμματος υποδηλώνει την ενεργοποίηση της κατακόρυφης συνιστώσας της σεισμικής διέγερσης. Η άκαμπτη σύνδεση μεταξύ του δύσκαμπτου ακροβάθρου και του δύσκαμπτου φορέα σε συνδυασμό με την ενίσχυση της επιτάχυνσης της εδαφικής στήλης κοντά στο ακρόβαθρο ενισχύουν κατά πολύ τις οριζόντιες επιταχύνσεις, με αποτέλεσμα να ενισχύουν και τις κατακόρυφες, οδηγώντας σε παραβολική μορφή το διάγραμμα των ροπών του φορέα. Στην περίπτωση των ολικών ροπών (Σχήμα 6.7), επιτυγχάνεται μία μείωση τους στο μισό του φορέα, ενώ στο υπόλοιπο οι ροπές αυξάνονται. Αυτή η ανακατανομή της έντασης είναι πιο έντονη όσο πιο πολύ ελαστικό υιοθετείται. Η συμπεριφορά των συμπιεστών ενθεμάτων και των μιγμάτων άμμου και ελαστικού 20% κατά βάρος είναι παρόμοια. Σχετικά με τις περιβάλλουσες των ροπών (Σχήματα ), παρατηρείται μια γενική αύξηση του μεγέθους στα βελτιωμένα επιχώματα και στα μεσόβαθρα και στον φορέα. Σε μεγαλύτερο εύρος τιμών οδηγούν τα μίγματα με ελαστικό 20% ενώ καλύτερη συμπεριφορά με μικρότερες αύξησεις παρουσιάζουν τα συμπιεστά ενθέματα από τις τρεις καινοτόμες εξεταζόμενες λύσεις. Η διαφοροποίηση των περιβάλλουσων με τις ολικές τιμές δεν είναι μεγάλη καθώς οι ροπές από τα στατικά φορτία δεν είναι μεγάλες ιδίως στα μεσόβαθρα (Σχήμα ). Οι τιμές των ροπών μετά το τέλος της σεισμικής διέγερσης (Σχήμα 6.12), είναι σχετικά μικρές έως 200 ΚΝm/m και παρατηρείται μια μικρή μείωση τους ειδικά στην περίπτωση της χρονοϊστορίας EQ3 καθώς και αλλαγή του προσήμου. Αυτή η συμπεριφορά μπορεί να ερμηνευτεί ως εξής: Όταν μια κατασκευή είναι ελεύθερη να κινηθεί, χωρίς να είναι πλευρικά εγκιβωτισμένη, η σεισμική της απόκριση οφείλεται στην αδράνεια της ίδιας της κατασκευής. Αντίθετα, όταν είναι εγκιβωτισμένη μέσα στο επίχωμα, μέρος της σεισμικής ενέργειας αποσβένεται από αυτό. Στο σύστημα ασκείται μια πλευρική αντίσταση από τα επιχώματα με μία μέση τιμή σ init στην περίπτωση του συμβατικού επιχώματος, τα οποία απορροφούν μέρος της εισαγόμενης σεισμικής ενέργειας στο σύστημα, καθώς ο φορέας κινείται σαν στερεό σώμα λόγω της μονολιθικότητας και της μεγάλης δυσκαμψίας της γέφυρας. Όταν 107

142 Κεφάλαιο 6 ο το έδαφος του επιχώματος γίνεται πιο μαλακό εξαιτίας της προσθήκης ελαστικού τότε προσφέρεται στο σύστημα μία αντίσταση σ inc ή σ rub ανάλογα αν υιοθετείται η λύση των συμπιεστών ενθεμάτων ή η λύση των μιγμάτων με ελαστικά. Αυτή η αντίσταση όπως είναι αναμενόμενο είναι μικρότερη από την αντίστοιχη της αρχικής κατάστασης. Συνεπώς, η κινηματική φόρτιση της γέφυρας αυξάνεται και η όποια αντίσταση σε αυτή τη φόρτιση μειώνεται. Αποτέλεσμα αυτού είναι αφενός η εκδήλωση μεγαλύτερων σεισμικών μετακινήσεων, καθώς δεν αλλάζουμε τις συνοριακές συνθήκες στη βάση των μεσοβάθρων και αφετέρου η αύξηση των εντατικών μεγεθών κυρίως στα μεσόβαθρα όπως φαίνεται στην εικόνα 6.3. Εικόνα 6.3: Περιγραφή της συμπεριφοράς της γέφυρας κατά την τροποποίηση των επιχωμάτων. Σε αυτό το σημείο όμως, πρέπει να επισημανθεί πως κατά τον EC8-Part 2 οι πλήρως μονολιθικές γέφυρες σχεδιάζονται με συντελεστή συμπεριφοράς q=1-1.5 καθώς σε τέτοια συστήματα περιορίζονται οι διαμήκεις σεισμικές μετακινήσεις του φορέα και ως εκ τούτου δεν αξιοποιείται η υστερητική συμπεριφορά των μεσοβάθρων. Υιοθετώντας τις καινοτόμες λύσεις σχετικά με τα επιχώματα, το σύστημα γίνεται πιο εύκαμπτο και αναμένονται μεγαλύτερες μετακινήσεις, γεγονός που επιτρέπει τη χρησιμοποίηση μεγαλύτερου συντελεστή συμπεριφοράς έως q=3.5, χάρη στην ενεργοποίηση των μεσοβάθρων και την ανάληψη μέρους των σεισμικών δυνάμεων από αυτά. Παλαιότερες μελέτες έχουν συμπεράνει πως τα κινηματικά φαινόμενα που αναπτύσσονται μέσα στο επίχωμα, μπορούν να προκαλέσουν κίνηση και στην ανωδομή. Παρατήρησαν αύξηση της οριζόντιας μετακίνησης στη στέψη του ακροβάθρου σε σχέση με αυτή που αναμενόταν. Ωστόσο, οι μελέτες αυτές θεωρούσαν προσκολλημένη τη μάζα του επιχώματος στο ακρόβαθρο και αφορούσαν κυρίως γέφυρες μικρού μήκους έως 60 m περίπου, μικρής σχετικά μάζας. Αντίθετα, στην παρούσα εργασία τα φαινόμενα κινηματικής αλληλεπίδρασης μέσα στο επίχωμα δεν έιναι τόσο έντονα, αφενός γιατί το σύστημα περιλαμβάνει επιχώματα αρκετά δυσκαμπτα σε σχέση με αυτά που χρησιμοποιούν π.χ. στην Αμερική και αφετέρου πρόκειται για γέφυρα μεγαλύτερου μήκους και μάζας απ ότι οι αντίστοιχες στις σχετικές μελέτες. 108

143 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις Επιπλέον, η διαφορετική μορφολογία ακροβάθρων στην Αμερική, όπου επικρατούν ακρόβαθρα θεμελιωμένα σε πασσάλους, σε σχέση με τα ευρωπαϊκά που είναι τοιχωειδούς μορφής δικαιολογούν την όχι τόσο έντονη εκδήλωση των φαινομένων κινηματικής αλληλεπίδρασης στο επίχωμα. Ωστόσο, σε τέτοια κινηματικά φαινόμενα θα μπορούσε να αποδωθεί εν μέρει η εμφάνιση της πολικότητας της κίνησης της γέφυρας για την ίδια χρονική στιγμή. Τέλος, για την αποτελεσματικότητα της τεχνικής βελτίωσης του επιχώματος απαιτείται περατέρω διερευνήση μιας συνολικής επέμβασης η οποία θα περιλαμβάνει επίσης την αντικατάσταση μέρους του εδάφους θεμελίωσης των μεσοβάθρων και ακροβάθρων με μίγματα εδάφους-ελαστικών ώστε να επιτευχθεί πλήρης μόνωση της γέφυρας. Η επέμβαση πρέπει να συνοδέυεται και από την τοποθέτηση ισχυρών γεωυφασμάτων και επίτευξης καλής συμπύκνωσης, με στόχο την αύξηση της φέρουσας ικανότητας του εδάφους έναντι κατακόρυφων φορτίων και και την μείωση των καθιζήσεων, δεδομένου ότι αυτά τα εδάφη είναι ιδιαίτερα μαλακά. Σχήμα 6.5: Ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικό μερίδιο) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.35g. 109

144 Κεφάλαιο 6 ο Σχήμα 6.6: Ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικό μερίδιο) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.60g. Σχήμα 6.7: Ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές=στατικές+σεισμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.35g. 110

145 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις Σχήμα 6.8: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g. Σχήμα 6.9: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.60g. 111

146 Κεφάλαιο 6 ο Σχήμα 6.10: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές=στατικές+σεισμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.35g. Σχήμα 6.11: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές=στατικές+σεισμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.60g. 112

147 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις Σχήμα 6.12: Απομένουσες ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.35g Αξονικά φορτία γέφυρας Εικόνα 6.4: Θέσεις διαγραμμάτων αξονικών φορτίων του φορέα της γέφυρας. Παρατηρείται μείωση των αξονικών φορτίων στον φορέα με τις τροποποιήσεις των επιχωμάτων ενώ αντίθετα έχουμε αύξηση τους σε όλες τις περιπτώσεις στα μεσόβαθρα. Στη σύγκριση των περιπτώσεων πλήρους σύνδεσης ελαστικού και μη-γραμμικού μοντέλου τα αξονικά φορτία ακολουθούν τόσο στον φορέα όσο και στα μεσόβαθρα παρόμοιες κατανομές. Παρατηρείται επίσης πως οι φορτίσεις στα αξονικά φορτία των μεσοβάθρων είναι συμμετρικές. Οι κατανομές των αξονικών φορτίων μεταξύ ελαστικού και πλαστικού μοντέλου πλήρους σύνδεσης παρουσιάζουν κάποιες διαφορές λόγω της ύπαρξης πιο έντονων πλαστικοποιήσεων. 113

148 Κεφάλαιο 6 ο Αυτή η αύξηση των αξονικών φορτίων μπορεί να δικαιολογηθεί όπως αναφέρθηκε και στην περίπτωση των ροπών κάμψης. Η προσθήση ελαστικού οδηγεί σε μειωμένη αντίσταση του επίχωματος και αύξηση της κινηματικής φόρτισης της γέφυρας, με αποτέλεσμα την ανακατανομή της έντασης στο φορέα, ενισχύοντας την όπως φαίνεται και στην παρακάτω εικόνα 6.5. Εικόνα 6.5: Περιγραφή της συμπεριφοράς της γέφυρας κατά την τροποποίηση των επιχωμάτων. Πρέπει να σημειωθεί ότι στα παρακάτω διαγράμματα των σχημάτων 6.13 έως 6.17 παρουσιάζονται τα εντατικά μεγέθη του φορέα και των μεσοβάθρων χωρίς την προσομοίωση της δράσεως της προέντασης. Οι θετικές τιμές του αξονικού φορτίου (εφελκυσμός) που παρατηρούνται στον φορέα οφείλονται στον προαναφερθέντα λόγο. Στην πραγματικότητα κανένα σημείο αυτού δεν βρίσκεται υπό εφελκυσμό. Η παράβλεψη της δράσεως της προέντασης στις διενεργηθείσες αναλύσεις δεν ακυρώνει την εγκυρότητα των αποτελεσμάτων καθώς η δράση αυτή δεν επηρεάζει τα δυναμικά χαρακτηρίστηκα του φέροντος συστήματος. Σχήμα 6.13: Αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικό μερίδιο) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g. 114

149 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις Σχήμα 6.14: Αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων (ολικά=στατικά+σεισμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g. Σχήμα 6.15: Περιβάλλουσες αξονικών φορτίων φορέα και μεσοβάθρων (σεισμικά σεισμικά) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g. 115

150 Κεφάλαιο 6 ο Σχήμα 6.16: Περιβάλλουσες αξονικών φορτίων φορέα και μεσοβάθρων (ολικά=στατικά+ σεισμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g. Σχήμα 6.17: Απομένοντα αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων για τη σεισμική διέγερση ΕQ2-0.35g. 116

151 6.4 Ωθήσεις επί του ακροβάθρου Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις Ένα από τα πιο γνωστά προβλήματα των μονολιθικών γεφυρών είναι οι μεγάλες ωθήσεις που αναπτύσσονται εξαιτίας των θερμοκρασιακών φορτίων ή μετά από ένα σεισμό επί του ακροβάθρου. Παρόλο που οι υψηλές ωθήσεις εμφανίζονται για μεγαλύτερη χρονική περίοδο από αυτές που προκαλούνται από την συμπίεση του μεταβατικού επιχώματος κατά την λειτουργική κατάσταση σχεδιασμού, μπορεί να φτάσουν σε τέτοια επίπεδα που να επηρεάσουν την ασφάλεια ολόκληρου του φορέα. Γι αυτό πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στο σχεδιασμό του έργου. Είναι εύλογο λοιπόν, να θεωρείται ότι αυτές οι μεγάλες ωθήσεις, που μπορεί να αναπτυχθούν στα ακρόβαθρα κάποια στιγμή στη διάρκεια ζωής της γέφυρας, θέτουν ένα όριο στο μέγιστο μήκος ανοίγματος του φορέα, που μπορεί να υιοθετηθεί σε μια μονολιθική γέφυρα. Από προηγούμενες μελέτες έχει διαπιστωθεί πως αναπτύσσονται μεγάλες απόμενουσες ωθήσεις όταν υιοθετείται το παραδοσιακό επίχωμα Χρονοϊστορίες ωθήσεων στην περιοχή γύρω από τα ακρόβαθρα Από τις δυναμικές αναλύσεις προέκυψαν οι χρονοϊστορίες ωθήσεων σε διάφορα σημεία στο έδαφος που έρχεται σε επαφή με τα ακρόβαθρα Α, Β όπως φαίνονται στην εικόνα Το σύστημα μελετήθηκε για τους τρεις κινήσεις εισαγωγής με δύο επίπεδα έντασης, για τη θεώρηση ελαστικής και ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς εδάφους και τις δύο περιπτώσεις σύνδεσης των στοιχείων σκυροδέματος και εδάφους. Λόγω του μεγάλου όγκου αποτελεσμάτων στα σχήματα παρουσιάζονται ενδεικτικά τα χρονικά παράθυρα χρονοϊστοριών ωθήσεων για την περίπτωση της σεισμικής διέγερσης EQ3-0.35g για την περίπτωση θεώρησης ελαστοπλαστικού εδάφους και διεπιφανειών με δυνατότητα ολίσθησης μεταξύ εδάφους και σκυροδέματος. Εικόνα 6.6: Θέσεις λήψης χρονοϊστοριών ωθήσεων γύρω από το ακρόβαθρο. 117

152 Κεφάλαιο 6 ο Παρατηρείται μια σχετική μείωση των τιμών των ωθήσεων στα βελτιωμένα επιχώματα. Ανάμεσα στις τρεις πρώτες θέσεις μεγαλύτερα πλάτη εμφανίζονται στη δεύτερη περί το μέσο του ύψους του ακροβάθρου, φαινόμενο εντονότερο στο συμβατικό επίχωμα κι έτσι γίνεται καλύτερα κατανοητή η κατανομή των ωθήσεων καθ ύψος της διεπιφάνειας του εδάφους και του ακροβάθρου, που θα παρουσιαστούν εκτενώς στην επόμενη ενότητα. Σχήμα 6.18: Χρονικά παράθυρα χρονοϊστοριών ωθήσεων γύρω από το ακρόβαθρο για την περίπτωση του αρχικού συμβατικού επιχώματος. Σχήμα 6.19: Χρονικά παράθυρα χρονοϊστοριών ωθήσεων γύρω από το ακρόβαθρο για την περίπτωση των επιχωμάτων με συμπιεστά ενθέματα. 118

153 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις Σχήμα 6.20: Χρονικά παράθυρα χρονοϊστοριών ωθήσεων γύρω από το ακρόβαθρο για την περίπτωση των επιχωμάτων με μίγματα αμμοχάλικου και ελαστικού 20% κ.β. Σχήμα 6. 21: Χρονικά παράθυρα χρονοϊστοριών ωθήσεων γύρω από το ακρόβαθρο για την περίπτωση των επιχωμάτων με μίγματα αμμοχάλικου και ελαστικού 40% κ.β. 119

154 Κεφάλαιο 6 ο Δυναμικές και τελικές ολικές ωθήσεις Στα Σχήματα δίνονται τα αποτελέσματα των ωθήσεων από τις δυναμικές αναλύσεις στον κώδικα Abaqus (3DS SIMULIA, 1010) για τα τέσσερα επιχώματα, τις τρεις σεισμικές κινήσεις εισαγωγής και τα δύο επίπεδα έντασης για την περίπτωση θεώρησης ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς εδάφους και σύνδεσης των στοιχείων εδάφους-σκυροδέματος με δυνατότητα ολίσθησης. Ωστόσο, πρέπει να αναφερθεί πως αποτελέσματα ωθήσεων προέκυψαν και για τη θεώρηση μη γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους με πλήρη σύνδεση των στοιχείων αλλά και σύνδεση με δυνατότητα ολίσθησης, ορισμένα από τα οποία θα παρουσιαστούν σε επόμενη ενότητα. Στα Σχήματα παρουσιάζονται οι ωθήσεις υπό σεισμικές συνθήκες φόρτισης, τη χρονική στιγμή μεγιστοποίησης της οριζόντιας σχετικής μετακίνησης του μεσοβάθρου καθώς και οι ολικές ωθήσεις στο τέλος της δυναμικής ανάλυσης. Οι ολικές ωθήσεις είναι το άθροισμα των εξής δύο συνιστωσών: i. των ωθήσεων λόγω στατικού τύπου φόρτισης και ii. των ωθήσεων λόγω δυναμικών φορτίων. Στην Εικόνα 6.7 φαίνεται η κατακόρυφη τομή στο αριθμητικό προσομοίωμα όπου ελήφθη η κατανομή των ωθήσεων (έντονη γραμμή χρώματος μαύρου). Οι διαφορετικές εξεταζόμενες περιπτώσεις επιχωμάτων συμβολίζονται ως εξής: Initial soil Αρχικό συμβατικό επίχωμα Inclusion Τοποθέτηση συμπιεστών ενθεμάτων Rubber-1 Μίγμα αμμοχάλικου και ελαστικού σε ποσοστό 20% Rubber-2 Μίγμα αμμοχάλικου και ελαστικού σε ποσοστό 40% Παρατηρείται μείωση των ωθήσεων επί του ακροβάθρου στα βελτιωμένα επιχώματα έναντι του συμβατικού, η οποία μπορεί να φτάσει έως και 50% Ταυτόχρονα με την προσθήκη ποσοστού ελαστικού στο επίχωμα οι ωθήσεις τείνουν να ομαλοποιούνται καθ ύψος του ακροβάθρου, γεγονός που δεν διαφοροποιείται από τη σεισμική διέγερση ούτε το επίπεδο έντασης. Η τάση αυτή εμφανίζεται περισσότερο έντονα στο Ε4 (μίγμα με 40% κατά βάρος ελαστικό). Η μέγιστη τιμή ώθησης στο συμβατικό επίχωμα (καμπύλη χρώματος μαύρου) εμφανίζεται στις περισσότερες περιπτώσεις περί το ύψος 3.50 m δηλαδή στο μέσον του ακροβάθρου ενώ στα βελτιωμένα επιχώματα εμφανίζεται σε ψηλότερη θέση (καμπύλες χρώματος γκρι, κόκκινου και μπλε). Τέλος, αξίζει να σημειωθεί πως τα δύο ακρόβαθρα παρουσιάζουν διαφορετική κατανομή των ωθήσεων. 120

155 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις Εικόνα 6.7: Θέσεις λήψης αποτελεσμάτων των εντατικών μεθεγών του φορέα και των ωθήσεων επί του ακροβάθρου στη διεπιφάνεια ακροβάθρου-επιχώματος (μαύρο χρώμα). Σχήμα 6.22: Κατανομή ωθήσεων (σεισμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g. Σχήμα 6.23: Κατανομή ωθήσεων (σεισμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g. 121

156 Κεφάλαιο 6 ο Σχήμα 6.24: Κατανομή ωθήσεων (ολικές=στατικές+σεισμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g. Σχήμα 6.25: Κατανομή ωθήσεων (ολικές=στατικές+σεισμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g Περιβάλλουσες δυναμικών και ολικών ωθήσεων (μέγιστες & ελάχιστες) - Απομένουσες ωθήσεις Στα σχήματα παρουσιάζονται οι περιβάλλουσες ωθήσεων για κάθε σεισμική κίνηση, δηλαδή οι μέγιστες και οι ελάχιστες, ανεξαρτήτως χρονικής στιγμής, τιμές ωθήσεων που αναπτύσσονται σε κάθε θέση στο ύψος του ακροβάθρου κατά τη διάρκεια της δυναμικής ανάλυσης. Αρχικά παρουσιάζεται μόνο το δυναμικό τους μέρος ενώ μετά παραθέτονται και οι συνολικές περιβάλλουσες των ωθήσεων. Παρατηρείται μείωση του μεγέθους των μέγιστων τιμών ωθήσεων με τη βελτίωση του επιχώματος, η οποία είναι μεγαλύτερη όσο αυξάνεται το ποσοστό ελαστομερούς στο επίχωμα. Παρόμοια συμπεριφορά παρατηρείται και στις ωθήσεις στο τέλος της δυναμικής ανάλυσης (Σχήματα ). 122

157 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις Σχήμα 6.26: Κατανομή περιβαλλουσών ωθήσεων (σεισμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g. Σχήμα 6.27: Κατανομή περιβαλλουσών ωθήσεων (σεισμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g. Σχήμα 6.28: Κατανομή περιβαλλουσών ωθήσεων (ολικές=στατικές+σεισμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g. 123

158 Κεφάλαιο 6 ο Σχήμα 6.29: Κατανομή περιβαλλουσών ωθήσεων (ολικές=στατικές+σεισμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g. Σχήμα 6.30: Κατανομή απομένουσων ωθήσεων καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g. Σχήμα 6.31: Κατανομή απομένουσων ωθήσεων καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g. 124

159 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις Συγκριτικός έλεγχος των ωθήσεων που προκύπτουν από τις διατάξεις των Κανονισμών. Στο σημείο αυτό παρουσιάζεται η σύγκριση των αποτελεσμάτων των δυναμικών αναλύσεων με τα αντίστοιχα του Κανονισμού. Εφαρμόστηκε η προτεινόμενη μέθοδος Mononobe-Okabe (Μ-Ο) κατά EC8 για τον υπολογισμό και σχεδιασμό φορέων αντιστήριξης. Επίσης, εφαρμόστηκε η μέθοδος του EC8 για τους άκαμπτους τοίχους καθώς και μέθοδος που περιγράφεται στον ΕΑΚ, παραπέμποντας στην Ε39/99. Τα αποτελέσματα των δυναμικών αναλύσεων αναφέρονται στο προσομοίωμα με τη θεώρηση ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς εδάφους και διεπιφανειών μεταξύ του εδάφους και του σκυροδέματος για τις τρεις σεισμικές διεγέρσεις για το επίπεδο 0.35g. Οι στατικές και σεισμικές ωθήσεις γαιών υπολογίζονται σύμφωνα με τον ΕΚ8-5, με βάση το πόσο εύκαμπτος είναι ο τοίχος ή το ακρόβαθρο, δηλαδή εάν μπορούν ή όχι να αναπτυχθούν ενεργητικές ωθήσεις. Σύμφωνα με την Ε39/99, η ευκαμψία του τοίχου μπορεί να υπολογιστεί από το λόγο u/h, όπου u είναι η μετακίνηση στη στέψη της κατασκευής για επαλληλία στατικών ωθήσεων ηρεμίας (συντελεστής ωθήσεων: Κ 0 =1 sinφ) και σεισμικών ωθήσεων που αντιστοιχούν σε απαραμόρφωτους τοίχους (περιγράφονται παρακάτω) και Η είναι το ύψος της κατασκευής μετρούμενο από την επιφάνεια έδρασης ή το θεωρητικό σημείο πάκτωσης (για πασσαλοτοίχους). Εάν u/h 0.1%, τα ακρόβαθρα και οι τοίχοι θεωρούνται εύκαμπτοι, αλλιώς θεωρούνται απαραμόρφωτοι. Ακρόβαθρα ή τοίχοι που εδράζονται με επιφανειακή θεμελίωση σε κοκκώδη ή συνεκτικά εδάφη (όχι όμως βράχο) επιτρέπεται να θεωρούνται εύκαμπτα χωρίς έλεγχο του λόγου u/h Εύκαμπτοι τοίχοι και βάθρα (EC8-Μononobe-Okabe) Για τον υπολογισμό των ενεργητικών ωθήσεων πρέπει πρώτα να υπολογιστεί ο συντελεστής ενεργητικών ωθήσεων. Η τιμή του μπορεί να καθοριστεί μέσω της θεωρίας Coulomb ή μέσω νομογραφημάτων που δίνει ο Ευρωκώδικας 7. Για τον καθορισμό του απαιτούνται σαν στοιχεία η γωνία β της ελεύθερης επιφάνειας του εδάφους, η γωνία εσωτερικής τριβής φ του εδάφους επίχωσης, η κλίση ψ του τοίχου αντιστήριξης και η γωνία δ που εκφράζει την τριβή που αναπτύσσεται στην διεπιφάνεια που υπολογίζονται οι ωθήσεις. 125

160 Κεφάλαιο 6 ο Συγκεκριμένα στην περίπτωση του τοίχου που εξετάζουμε είναι: διότι η ελεύθερη επιφάνεια του εδάφους είναι επίπεδη η γωνία εσωτερικής τριβής διότι ο τοίχος αντιστήριξης είναι κατακόρυφος διότι το πλάτος του πέλματος του τοίχου αντιστήριξης είναι επαρκές ώστε το εδαφικό πρίσμα ανάντη του τοίχου να θεωρείται ορθογώνιο, με αποτέλεσμα η διεπιφάνεια επιβολής των ωθήσεων να είναι έδαφος με έδαφος (αμμοχάλικο). Σημειώνεται ότι η θεώρηση δ=0 συνεπάγεται πως οι ωθήσεις έχουν μόνον οριζόντια συνιστώσα. Η θεώρηση αυτή είναι η δυσμενέστερη, καθώς στον έλεγχο ανατροπής και στον κρίσιμο έλεγχο ολίσθησης, οι οριζόντιες ωθήσεις δρουν δυσμενώς, ενώ οι κατακόρυφες ωθήσεις δρουν ευνοϊκά. Στη συνέχεια, οι ενεργητικές ωθήσεις υπολογίζονται με την παρακάτω σχέση για στραγγισμένες συνθήκες φόρτισης (EC-8, Μέρος 5 - Παράρτημα Γ ). Σε τοίχους που διαθέτουν δυνατότητα μετακίνησης/παραμόρφωσης, οι αυξημένες ωθήσεις λόγω σεισμού μπορούν να υπολογιστούν με την μέθοδο Mononobe - Okabe. Η μέθοδος αυτή είναι μια μέθοδος οριακής ισορροπίας που θεωρεί πρόσθετη οριζόντια δύναμη α h W και πρόσθετη κατακόρυφη - α ν W στο κρίσιμο πρίσμα με βάρος W. Η συνολική ώθηση δίνεται από τη σχέση: όπου γs είναι το ειδικό βάρος του αντιστηριζόμενου εδάφους, Η είναι το ύψος του τοίχου, kv είναι ο σεισμικός συντελεστής για κατακόρυφο σεισμό (βλ. παρακάτω) και Κ είναι ο συντελεστής ωθήσεων κατά Mononobe-Okabe (Σχήμα 6.32) που δίνεται παρακάτω. Σχήμα 6.32: Ωθήσεις κατά Mononobe-Okabe. 126

161 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις Η σχέση (1) παραπέμπει σε τριγωνική κατανομή ωθήσεων (διακεκομμένη γραμμή στο Σχήμα 6.32). Στην πραγματικότητα όμως, η κατανομή των ωθήσεων δεν είναι τριγωνική και προσομοιάζει την παραβολική (συνεχής γραμμή στο Σχήμα 6.32). Γι αυτό και το σημείο εφαρμογής της συνισταμένης των ωθήσεων τίθεται περίπου στο 0.40 Η από τη βάση και όχι στο Η/3 όπως θα ίσχυε για τριγωνική κατανομή. Επισημαίνεται ότι οι ωθήσεις γαιών σύμφωνα με τη σχέση (1) είναι συνολικές, δηλαδή συμπεριλαμβάνονται οι σεισμικές και οι στατικές ωθήσεις. Η συνισταμένη ώθηση E d δεν είναι οριζόντια αλλά κεκλιμένη και σχηματίζει γωνία δ με την κάθετη στον τοίχο (Σχήμα 6.32). Η γωνία δ εξαρτάται από τη γωνία τριβής μεταξύ τοίχου και αντιστηριζόμενου εδάφους και δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από 2φ /3, όπου φ η γωνία εσωτερικής τριβής του εδάφους. Για τις σεισμικές ωθήσεις, μερικές φορές λαμβάνεται δ=0 υπέρ της ασφαλείας. Στη γενική περίπτωση τοίχου με κεκλιμένη επιφάνεια προς την πλευρά των γαιών (Σχήμα 6.32) και αντιστηριζόμενων γαιών με κεκλιμένο πρανές, ο συντελεστής Κ των ενεργητικών ωθήσεων δίνεται από τη σχέση Monobe- Okabe (Παράρτημα Ε του ΕΚ8-5): [ ] Η γωνία θ υπολογίζεται από τη σχέση ( ) όπου και kv = ±0.5 kh είναι οι σεισμικοί συντελεστές για οριζόντιο και κατακόρυφο σεισμό αντίστοιχα. Σε αυτές τις σχέσεις, S είναι ο συντελεστής εδάφους, α είναι η ανηγμένη (ως προς τη βαρύτητα) επιτάχυνση του εδάφους για έδαφος κατηγορίας Α, ενώ o συντελεστής r εξαρτάται από το μέγεθος της μόνιμης μετακίνησης που επιτρέπεται να συμβεί στο σεισμό σχεδιασμού, ανάλογα με το σχεδιασμό του έργου (αποδεκτή μετακίνηση) και προκύπτει από τον Πίνακας 6.1. Πίνακας 6.1: Τιμές μειωτικού συντελεστή r. 127

162 Κεφάλαιο 6 ο Ο μειωτικός συντελεστής r ορίζεται ως ο λόγος της εδαφικής επιτάχυνσης που απαιτείται για να προκληθεί ολίσθηση του τοίχου ίση με dr προς την κρίσιμη εδαφική επιτάχυνση για την οποία αρχίζει η ολίσθηση. Επομένως, ο μειωτικός συντελεστής r είναι ουσιαστικά ισοδύναμος με το συντελεστή συμπεριφοράς q για ολισθαίνοντα σώματα. Σημειώνεται ότι εάν β > φ θ, το υπόρριζο στον παρονομαστή της σχέσης (1) προκύπτει αρνητικό. Σε αυτή την περίπτωση τίθεται: Για τις παθητικές ωθήσεις ο συντελεστής Κ δίνεται από τη σχέση Monobe- Okabe (Παράρτημα Ε του ΕΚ8-5): [ ] Στις προηγούμενες σχέσεις χρησιμοποιούνται τα ακόλουθα σύμβολα: d : είναι η τιμή σχεδιασμού της γωνίας της διατμητικής αντοχής του εδάφους δηλ. tan tan 1 d ' και : είναι οι γωνίες κλίσης της πίσω παρειάς του τοίχου σε σχέση με την οριζόντια, d : είναι η τιμή σχεδιασμού της γωνίας της διατμητικής αντοχής μεταξύ εδάφους και τοίχου, δηλ. tan tan 1 d ' Η σχέση για παθητικές καταστάσεις θα πρέπει να χρησιμοποιείται κατά προτίμηση για κατακόρυφη παρειά τοίχου (ψ = 90 ). Η σχέση (1) ισχύει υπό την προϋπόθεση ότι δεν υπάρχει υδροφόρος ορίζοντας (Υ.Ο.) πίσω από τον τοίχο. Σε αντίθετη περίπτωση, δηλαδή εάν η επανεπίχωση είναι κάτω από τον Υ.Ο., πρέπει να ληφθούν υπόψη η υδροστατική (E ws ) και η υδροδυναμική (E wd ) πίεση του νερού. Η συνολική δύναμη στον τοίχο δίνεται από τη σχέση: 128

163 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις όπου γ s * είναι το ειδικό βάρος του εδάφους υπό άνωση, δηλαδή: γ s *= γ s γ w (όπου γ w =10 kn/m 3 είναι το ειδικό βάρος του νερού). Για ύψος νερού Ηw, η συνολική υδροστατική δύναμη προκύπτει: ενώ η υδροδυναμική δύναμη εξαρτάται από την υδατοπερατότητα του εδάφους και υπολογίζεται κατά περίπτωση όπως αναφέρεται παρακάτω. Διακρίνονται δύο περιπτώσεις: (α) Δυναμικά αδιαπέρατο κορεσμένο έδαφος (συντελεστής διαπερατότητας < m/sec). Σε αυτή την περίπτωση το έδαφος και το νερό συμπεριφέρονται ως ένα ενιαίο σώμα. Ο υπολογισμός γίνεται για το κορεσμένο ειδικό βάρος του εδάφους (γ s =γ κορ ), η υδροδυναμική πίεση τίθεται ίση με μηδέν (E wd =0) ενώ ο συντελεστής Κ των ωθήσεων κατά Mononobe- Okabe υπολογίζεται για γωνία θ που υπολογίζεται από τη σχέση: (β) Πλήρως διαπερατό κορεσμένο έδαφος. Σε αυτή την περίπτωση το έδαφος και το νερό συμπεριφέρονται ανεξάρτητα, γι αυτό, πέραν των υδροστατικών πιέσεων, αναπτύσσονται και υδροδυναμικές πιέσεις που υπολογίζονται σύμφωνα με τη σχέση Westergaard και η συνολική υδροδυναμική δύναμη προκύπτει: Ο συντελεστής Κ των ωθήσεων κατά Mononobe-Okabe υπολογίζεται για γωνία θ που προκύπτει από τη σχέση: Απαραμόρφωτοι τοίχοι και βάθρα (EC-8 Rigid Walls) Σε αυτή την περίπτωση υπολογίζονται χωριστά η στατική ώθηση γαιών και η σεισμική (δυναμική) ώθηση. Η συνισταμένη στατική ώθηση υπολογίζεται για τριγωνικό διάγραμμα (Σχήμα 6.33.α) και για το συντελεστή ωθήσεων ηρεμίας (Κ 0 = 1 sinφ) από τη σχέση: 129

164 Κεφάλαιο 6 ο Σύμφωνα με τον ΕΚ8-2, το σεισμικό τμήμα των ωθήσεων υπολογίζεται θεωρώντας ομοιόμορφη κατανομή καθ ύψος του τοίχου (Σχήμα 6.33.β), επομένως η συνολική πρόσθετη ώθηση προκύπτει: Το σημείο εφαρμογής της σεισμικής ώθησης λαμβάνεται στο μέσον του ύψους του τοίχου. Σχήμα 6.33: Ωθήσεις σε απαραμόρφωτους τοίχους και ακρόβαθρα σύμφωνα με τον ΕΚ8-2: (α) στατικές ωθήσεις ηρεμίας, (β) πρόσθετες σεισμικές ωθήσεις Απαραμόρφωτοι τοίχοι και βάθρα (E.A.K.-E39/99) Διαφορετική είναι η κατανομή των σεισμικών ωθήσεων σύμφωνα με την Ε39/99, ενώ οι στατικές ωθήσεις υπολογίζονται και πάλι από τις ωθήσεις ηρεμίας. Διακρίνονται δύο περιπτώσεις: (α) Περιορισμένως εύκαμπτοι τοίχοι: 0.05% u/h < 0.1% Οι σεισμικές ωθήσεις υπολογίζονται ανάλογα με τον ΕΚ8-2, αλλά πολλαπλασιάζονται με συντελεστή 0.75, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.34.α. (β) Πρακτικώς αμετακίνητοι τοίχοι: u/h < 0.05% Η πρόσθετη ώθηση λόγω σεισμού λαμβάνεται μορφής ανεστραμμένου τραπεζίου, με τιμές Δpd,o=1.5 α γ s Η πάνω και Δpd,u=0.5 α γ s Η κάτω, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.34.β. Υιοθετήθηκε αυτή η περίπτωση. Και στις δύο περιπτώσεις, επειδή η Ε39/99 εφαρμόζεται σε συνδυασμό με τον ΕΑΚ 2003, δεν χρησιμοποιείται ο συντελεστής εδάφους S. Υιοθετήθηκε η περίπτωση (β). 130

165 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις Σχήμα 6.34: Ωθήσεις σε απαραμόρφωτους τοίχους και ακρόβαθρα σύμφωνα με την Ε39/99: (α) περιορισμένως εύκαμπτοι τοίχοι, (β) πρακτικώς αμετακίνητοι τοίχοι. Σύμφωνα με το παράρτημα του Ευρωκώδικα υπολογίστηκαν οι συντελεστές ενεργητικών και παθητικών ωθήσεων όπως φαίνεται στον ακόλουθο πίνακα: K O K A K AE K P K PE EQ1-0.35g EQ2-0.35g EQ3-0.35g Πίνακας 6.2: Συντελεστές ωθήσεων στατικοί και δυναμικοί. Οι συγκρίσεις με τα διαγράμματα ωθήσεων των δυναμικών αναλύσεων όπως φαίνεται στα παρακάτω διαγράμματα. Οι τριγωνικές κατανομές ενεργητικών ωθήσεων, οι κατανομές των ωθήσεων για τους δύσκαμπτους τοίχους καθώς και οι κατανομές των παθητικών ωθήσεων υποεκτιμούν τις ωθήσεις του συμβατικού επιχώματος και στις τρεις σεισμικές διεγέρσεις με εξαίρεση την υπερεκτίμηση των ωθήσεων στις διεγέρσεις ΕQ2 και EQ3 από τις παθητικές ωθήσεις, από τη μέση του ακροβάθρου προς τη βάση του. Για τις άλλες τρεις περιπτώσεις επιχωμάτων, οι κατανομές των ενεργητικών ωθήσεων κατά Μ.Ο. κυρίως υποεκτιμούν τις ωθήσεις και στις τρεις σεισμικές διεγέρσεις ενώ των παθητικών τμηματικά υποτιμούν και υπερεκτιμούν τις ωθήσεις. Οι κατανομές για τους δύσκαμπτους τοίχους φαίνεται να προσεγγίζουν καλύτερα τις περιβάλλουσες ωθήσεις από τις δυναμικές αναλύσεις των τροποποιημένων επιχωμάτων. 131

166 Κεφάλαιο 6 ο ΕQ1 ΕQ2 ΕQ3 Σχήμα 6.35: Ωθήσεις στο αριστερό και στο δεξί ακρόβαθρο. 132

167 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις 6.5 Κατακόρυφες μετακινήσεις Όπως έχει αναφερθεί, ένα άλλο φαινόμενο που προκαλούν οι λειτουργικές συστολές/διαστολές του φορέα, με αρνητικές συνέπειες στις μονολιθικές γέφυρες είναι το φαινόμενο της μη αναστρέψιμης σφηνώσεως (ratcheting) του εδάφους πίσω από τα ακρόβαθρα, στην περίπτωση που και αυτά είναι μονολιθικά συνδεδεμένα με τον φορέα. Όντας μονολιθικά συνδεδεμένη η κεφαλή του ακροβάθρου με την ανωδομή της γέφυρας, οδηγείται σε εξαναγκασμένες μετακινήσεις από και προς το επίχωμα. Όμοια συμπεριφορά μπορεί να παρατηρηθεί και μετά το τέλος ενός σεισμού. Κρίσιμος δείκτης για την αποτελεσματικότητα της τεχνικής βελτίωσης του μεταβατικού επιχώματος είναι οι μόνιμες κατακόρυφες μετακινήσεις της ελεύθερης επιφάνειας, ώστε αυτές να μην οδηγούν σε αστοχία της πλάκας προσβάσεως και να μην θέτουν σε κίνδυνο την ασφάλεια των ανθρώπων κατά την πρόσβασή τους στη γέφυρα. Στόχο λοιπόν, πρέπει να αποτελεί ο περιορισμός του φαινομένου ratcheting και της δημιουργίας αναβαθμού στο οδόστρωμα πάνω από το μεταβατικό επίχωμα το οποίο αυξάνει την όχληση κατά τη διέλευση της κυκλοφορίας, ιδιαίτερα κρίσιμο για την απρόσκοπτη λειτουργία της γέφυρας σε περιπτώσεις έκτακτης ανάγκης όπως π.χ. μετά από έναν ισχυρό σεισμό. Ο φορέας μελετήθηκε για τις τρεις κινήσεις εισαγωγής με δύο επίπεδα έντασης, για τη θεώρηση ελαστικής και ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς εδάφους και τις δύο περιπτώσεις σύνδεσης των στοιχείων σκυροδέματος και εδάφους. Αποτελέσματα κατακόρυφων μετακινήσεων ελήφθησαν για την ελεύθερη επιφάνεια του επιχώματος σε απόσταση έως και 14 m από το ακρόβαθρο (Εικόνα 6.8) και επιπλέον κατά μήκος των θεμελιώσεων των ακροβάθρων (5.5m) και των μεσοβάθρων (3.5m). Τα αποτελέσματα αφορούν τις κατακόρυφες μετακινήσεις (σεισμικό μερίδιο) τη χρονική στιγμή μεγιστοποίησης της σχετικής μετακίνησης του μεσοβάθρου, τις ολικές τιμές τη στιγμή αυτή, τις περιβάλλουσες τους, καθώς και τις μόνιμες μετακινήσεις μετά το τέλος του σεισμού. Στα σχήματα παρουσιάζονται ενδεικτικά μερικά από τα διαγράμματα για την περίπτωση θεώρησης ελαστοπλαστικού εδάφους και διεπιφανειών με δυνατότητα ολίσθησης μεταξύ εδάφους και σκυροδέματος. Εικόνα 6.8: Θέση λήψης αποτελεσμάτων κατακόρυφων μετακινήσεων ελεύθερης επιφάνειας επιχώματος. 133

168 Κεφάλαιο 6 ο Παρατηρείται ότι, η λύση του συμβατικού επιχώματος μετά το τέλος της σεισμικής διέγερσης παρουσιάζει γενικά μία βύθιση κοντά στο ακρόβαθρο, ενώ καθώς απομακρυνόμαστε εμφανής είναι μια ανασήκωση του επιχώματος. Αυτή η βύθιση μπορεί να φτάσει τα 5cm για επίπεδο έντασης τα 0.35g και τα 15cm για 0.60g, ενώ αντίθετα η ανασήκωση τα 2 cm και 4 cm αντίστοιχα. Στην εικόνα 6.9 φαίνονται αυτές οι μόνιμες κατακόρυφες παραμορφώσεις του επιχώματος. Εικόνα 6.9: Μόνιμες κατακόρυφες παραμορφώσεις του συβατικού επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g. Αυτή η συμπεριφορά μπορεί να ερμηνευτεί από το γεγονός ότι όταν το ακρόβαθρο συμπιέζει το επίχωμα, οι μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις που προκαλούνται οδηγούν σε αυτή την ανύψωση του εδάφους. Αυτές οι μόνιμες κατακόρυφες μετακινήσεις δεν αποκαθίστανται όταν ο φορέας τη γέφυρας απομακρύνεται από το επίχωμα, καθώς το έδαφος δεν ακολουθεί αυτή την κίνηση λόγω της μη γραμμικής και ανελαστικής του συμπεριφοράς. Αποτέλεσμα αυτού, είναι να δημιουργηθεί ένα κενό μεταξύ του ακροβάθρου και του εδάφους, όπως φαινεται στην εικόνα 6.9 και παρατηρείται σε όλες τις σεισμικές διεγέρσεις. Ο σχηματισμός αυτού του κενού ευθύνεται για την ανάπτυξη του φαινομένου Ratcheting και αν το συμβατικό μεταβατικό επίχωμα δεν ενισχυθεί με γεωυφάσματα, θα οδηγηθεί στη διατάραξή του, ύστερα από τις διάφορες παλινδρομικές κινήσεις του φορέα. Ενδιαφέρον παρουσιάζει σε αυτή την εργασία η μελέτη της συμπεριφοράς του μεταβατικού επιχώματος όταν υιοθετούνται οι καινοτόμες λύσεις βελτίωσης, δηλαδή η τοποθέτηση συμπιεστών ενθεμάτων και η χρήση μιγμάτων αμμοχάλικου με ελαστικά, σε ένα πιο σύνθετο προσομοίωμα καθώς οι προηγούμενες έρευνες περιορίστηκαν στην προσομοίωση μόνο του συστήματος ακροβάθρου-επιχώματος. Από τα παρακάτω διαγράμματα διπιστώνεται ότι τα βελτιωμένα επιχώματα αντιστρέφουν το πρόσημο των 134

169 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις κατακόρυφων μετακινήσεων και ταυτόχρονα μειώνουν το μέγεθός τους. Ταυτόχρονα, ομαλοποιούν τις κατακόρυφες μετακινήσεις κατά μήκος της ελεύθερης επιφάνειας που εξετάστηκε και σε πολλές περιπτώσεις οδηγούν σε σχεδόν μηδενικές μετακινήσεις (σχημα 6.36) όπου εκεί η βελτίωση του επιχώματος με ελαστικό κλάσμα κρίνεται ιδιαίτερα ωφέλιμη και αποτελεσματική. Η λύση των συμπιεστών ενθεμάτων οδηγεί σε μεγάλες κατακόρυφες μετακίνησεις και αυτό δικαιολογείται καθώς η λύση αυτή όπως προαναφέρθηκε στο κεφ απαιτεί τη μηχανική στεθεροποιήση του επιχώματος (Mechanically Stabilized Backfill). Απαιτείται να τοποθετηθεί γεωύφασμα μεταξύ των στρώσεων του επιχώματος με στόχο την αύξηση της φέρουσας ικανότητάς του και επιπλέον μεταξύ του επιχώματος και του ενθέματος ώστε να συγκρατεί αυτό στη θέση του. Στην παρούσα προσέγγιση, δεν προσομοιώθηκαν τα γεωυφάσματα λόγω της πολυπλοκότητας του συστήματος, γι αυτό και προέκυψε τόσο μεγάλη διακύμανση στις κατακόρυφες μετακινήσεις αυτής της λύσης. Σχήμα 6.36: Κατακόρυφες μετακινήσεις (σεισμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g. 135

170 Κεφάλαιο 6 ο Σχήμα 6.37: Κατακόρυφες μετακινήσεις (σεισμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.60g. Σχήμα 6.38: Περιβάλλουσες κατακόρυφων μετακινήσεων (σεισμικές) κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g. 136

171 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις Σχήμα 6.39: Απομένουσες κατακόρυφες μετακινήσεις κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g. Σχήμα 6.40: Απομένουσες κατακόρυφες μετακινήσεις κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.60g. 137

172 Κεφάλαιο 6 ο Καθώς διενεργήθηκαν και σεισμικές αναλύσεις χρονοϊστορίας για την περίπτωση ελαστικής συμπεριφοράς εδάφους και σύνδεσης στοιχείων με δυνατότητα ολίσθησης, θεωρήθηκε σκόπιμο για την πληρότητα των αποτελεσμάτων να παρουσιαστούν παρακάτω ενδεικτικά ορισμένες περιπτώσεις. Στα σχήματα παρουσιάζονται τα αξονικά φορτία και οι περιβάλλουσες τους για τον φορέα και τα μεσόβαθρα. Δεν παρατηρείται σημαντική διαφορά μεταξύ των μεγεθών σε σχέση με τη θεώρηση ελαστικής συμπεριφοράς εδάφους. Στον φορέα επέρχεται γενικά μια μείωση του αξονικού φορτίου με τις εξεταζόμενες λύσεις του επιχώματος, ενώ για τα μεσόβαθρα η εικόνα δεν είναι ξεκάθαρη, καθώς άλλοτε αυξάνουν και άλλοτε μειώνουν την τιμή του. Οι ροπές κάμψης και οι περιβάλλουσες τους παρουσιάζονται στα σχήματα Όμοια με την περίπτωση θεώρησης ελαστικής συμπεριφοράς εδάφους, παρατηρείται σημαντική μείωση του μεγέθους σε κάποιες περιοχές του φορέα, ενώ στις υπόλοιπες αυτό ενισχύεται, λόγω ανακατανομής της έντασης. Αντίθετα, στα μεσόβαθρα οι ροπές αυξάνονται λόγω της αύξησης της κινηματικής απόκρισης της γέφυρας, όπως αυτό περιγράφηκε προηγούμενα. Σχετικά με τις ωθήσεις, όπως φαίνεται στα σχήματα είναι εμφανής η μείωση και η ομοιομορφοποίηση της κατανομής τους στη διεπιφάνεια με τις καινοτόμες λύσεις των τροποποιημένων επιχωμάτων. Οι μόνιμες κατακόρυφες παραμορφώσεις (Σχήμα 6.46) είναι μικρές. Εικόνα 6.10: Θέσεις λήψης αποτελεσμάτων των εντατικών μεθεγών του φορέα και των ωθήσεων επί του ακροβάθρου στη διεπιφάνεια ακροβάθρου-επιχώματος (μαύρο χρώμα). 138

173 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις Σχήμα 6.41: Αξονικά φορτία φορέα και μεσοβάθρων (ολικά=στατικά+σεισμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.60g. Σχήμα 6.42: Περιβάλλουσες αξονικών φορτίων φορέα και μεσοβάθρων (ολικά=στατικά + σεισμικά φορτία) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.60g. 139

174 Κεφάλαιο 6 ο Σχήμα 6.43: Ροπές κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές=στατικές+σεισμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.60g. Σχήμα 6.44: Περιβάλλουσες ροπών κάμψης φορέα και μεσοβάθρων (ολικές=στατικές+σεισμικές) για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-0.60g. 140

175 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις (α) (β) Σχήμα 6.45: Κατανομή α) ωθήσεων (ολικές=στατικές+σεισμικές) και β) περιβαλλουσών ωθήσεων (ολικές=στατικές+σεισμικές) καθ ύψος στη διεπιφάνεια ακροβάθρου και επιχώματος για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.60g. Σχήμα 6.46: Απομένουσες κατακόρυφες μετακινήσεις κατά μήκος α) της θεμελίωσης των ακροβάθρων Α,Β (5.5 m), β) της θεμελίωσης των μεσοβάθρων Α, Β (3.5 m), γ) της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος (14 m) για τη σεισμικής διέγερσης EQ1-0.60g. 141

176 Κεφάλαιο 6 ο 6.6 Οριζόντιες μετακινήσεις συστήματος Απομένουσες οριζόντιες μετακινήσεις επιχώματος Παρόμοια με τις κατακόρυφες μετακινήσεις-καθιζήσεις, οι οριζόντιες μετακινήσεις του μεταβατικού επιχώματος έχουν επίσης ως αποτέλεσμα τη δημιουργία κενού μεταξύ αυτού και του ακροβάθρου στη θέση του κόμβου σύνδεσής του με τον φορέα. Στις παρακάτω εικόνες παρουσιάζονται οι μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις των μεταβατικών επιχωμάτων στην περίπτωση θεώρησης ελαστοπλαστικού εδάφους και διεπιφανειών με δυνατότητα ολίσθησης μεταξύ εδάφους και σκυροδέματος, για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g. Η συμπεριφορά του συστήματος με το συμβατικό επίχωμα δεν παρουσιάζει απόλυτη συμμετρία μετακινήσεων μεταξύ των δύο συμμετρικών περιοχών. Αυτό δικαιολογείται λόγω της μη γραμμικής συμπεριφοράς του εδάφους. Όταν το ακρόβαθρο, συμπιέζει το επίχωμα και στη συνέχεια απομακρύνεται από αυτό, το έδαφος δε θα συμπεριφερθεί ελαστικά και μόνο ένα μέρος του θα επανέλθει στην αρχική του θέση, το υπόλοιπο θα υποστεί μόνιμη παραμόρφωση. Στις υπόλοιπες περιπτώσεις, οι μέγιστες τιμές των οριζόντιων περιορίζονται σε μικρότερη περιοχή και η μείωση έως μηδενισμός των οριζοντίων μετακινήσεων που φαίνεται να επιφέρουν τα βελτιωμένα επιχώματα κρίνεται ωφέλιμη για τη λειτουργία της γέφυρας, λόγω «κλεισίματος» του κενού ανάμεσα στο επίχωμα και το ακρόβαθρο. Εικόνα 6.11: Μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις συμβατικού επιχώματος για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-035g. Εικόνα 6.12: Μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις επιχώματος με τα συμπιεστά ενθέματα ελαστικών για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-035g. 142

177 Relative Displacement (m) Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις Εικόνα 6.13: Μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις επιχώματος με μίγμα αμμοχάλικου και ελαστικού 20% κ.β. για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-035g. Εικόνα 6.14: Μόνιμες οριζόντιες μετακινήσεις επιχώματος με μίγμα αμμοχάλικου και ελαστικού 40% κ.β. για τη σεισμική διέγερση ΕQ1-035g Χρονοϊστορίες σχετικών μετακινήσεων κεφαλής και πόδα μεσοβάθρων. Ελήφθησαν οι χρονοϊστορίες της σχετικής μετακίνησης μεταξύ κεφαλής και πόδα του μεσοβάθρου και παρουσιάζονται στα σχήματα Τα αποτελέσματα αναφέρονται περίπτωση θεώρησης ελαστοπλαστικού εδάφους και διεπιφανειών με δυνατότητα ολίσθησης μεταξύ εδάφους και σκυροδέματος, για τις τρεις σεισμικές διεγέρσεις Pier A-u 1 Initial Inclusion Rubber-1 Rubber Time (sec) Σχήμα 6.47: Χρονικό παράθυρο σχετικής μετακίνησης μεταξύ κεφαλής και πόδα του μεσοβάθρου για τη σεισμική διέγερση EQ1-0.35g. 143

178 Κεφάλαιο 6 ο Relative Displacement (m) Pier A-u 1 Initial Inclusion Rubber-1 Rubber Time (sec) Σχήμα 6.48: Χρονικό παράθυρο σχετικής μετακίνησης μεταξύ κεφαλής και πόδα του μεσοβάθρου για τη σεισμική διέγερση EQ2-0.35g Pier A-u 1 Initial Inclusion Relative Displacement (m) Rubber-1 Rubber Time (sec) Σχήμα 6.49: Χρονικό παράθυρο σχετικής μετακίνησης μεταξύ κεφαλής και πόδα του μεσοβάθρου για τη σεισμική διέγερση EQ3-0.35g. Παρατηρείται μια αύξηση των σχετικών μετακινήσεων των μεσοβάθρων στα βελτιωμένα επιχώματα, λόγω της ενεργοποίησης των μεσοβάθρων και την ανάληψης μέρους των σεισμικών δυνάμεων από αυτά. Γενικά, μεγαλύτερα πλάτη μετακινήσεων παρουσιάζουν τα επιχώματα με τα μίγματα αμμοχάλικου-ελαστικού και κυρίως αυτά με το ποσοστό ελαστικού 40%. Ωστόσο, υπάρχουν χρονικές στιγμές όπου το μίγμα με ποσοστό ελαστικού 20% εμφανίζει μεγαλύτερες τιμές (Σχήμα 6.48). Τέλος, στις διάφορες περιπτώσεις επιχωμάτων οι σχετικές μετακινήσεις μεσοβάθρων δεν μεγιστοποιούνται την ίδια χρονική στιγμή και εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από τη σεισμική κίνηση εισαγωγής. 144

179 6.7 Πλαστικές παραμορφώσεις εδάφους Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις Στα πλαίσια της διερεύνησης της ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς του συστήματος, ελήφθησαν οι πλαστικές παραμορφώσεις του εδάφους, με έμφαση στην περιοχή του επιχώματος κοντά στα ακρόβαθρα. Τα αποτελέσματα προέρχονται από δυναμικές αναλύσεις του προσομοιώματος με θεώρηση ελαστοπλαστικού εδάφους και σύνδεση μεταξύ εδάφους και σκυροδέματος με διεπιφάνειες, έχοντας δυνατότητα ολίσθησης. Εισήχθησαν και οι τρεις σεισμικές διεγέρσεις με τα δύο επίπεδα έντασης για όλες τις περιπτώσεις επιχωμάτων, ωστόσο στις παρακάτω εικόνες παρουσιάζονται οι πλαστικές παραμορφώσεις για τη σεισμική διέγερση ΕQ1. Παρατηρείται στο συμβατικό επίχωμα πως οι πλαστικές παραμορφώσεις συγκεντρώνονται στο άνω μέρος του επιχώματος σε επαφή με το ακρόβαθρο και σε ένα εδαφικό πρίσμα κεκλιμένης μορφής. Όσο προχωρούμε προς τη βάση του ακροβάθρου, η πλαστικοποίηση μειώνεται. Με την αύξηση του επιπέδου της έντασης, οι πλαστικές παραμορφώσεις επεκτείνονται σε μεγαλύτερη περιοχή και αποκτούν μεγαλύτερες τιμές. Είναι αξιοσημείωτο πάντως πως σε όλες τις περιπτώσεις, οι πλαστικοποιήσεις δεν είναι συμμετρικές στα δύο απέναντι επιχώματα. Στην περίπτωση του επιχώματος με τα συμπιεστά ενθέματα ελαστικών, η περιοχή των πλαστικών παραμορφώσεων περιορίζεται σε σχέση με την αρχική περίπτωση, κυρίως στο άνω μέρος κοντά στο ακρόβαθρο. Οι πλαστικοποιήσεις ξεκινούν μετά την απόσταση των 30 cm του ενθέματος. Πιο έντονο είναι το φαινόμενο στην περίπτωση της βελτίωσης με τα μίγματα, όπου οι πλαστικοποιήσεις συγκεντρώνονται στις περιοχές εκτός της ζώνης βελτίωσης. Αυτό δικαιολογείται καθώς στον παρόν σύστημα, ο τοίχος του ακροβάθρου λειτουργεί ως «αντίβαρο», αντιστηρίζοντας την τροποποιημένη ζώνη του επιχώματος και αυτή με τη σειρά της τη μη τροποποιημένη στην πίσω πλευρά. Ωστόσο, η τροποποιημένη ζώνη με την παρουσία του ελαστικού, αποκτά πιο ελαστική συμπεριφορά και μικρότερο μέτρο διάτμησης. Ως αποτέλεσμα, η τροποποιημένη ζώνη ως πιο ελαστική δεν προσφέρει μεγάλη αντίσταση και δεν αντιστηρίζει επαρκώς τη μη τροποποιημένη ζώνη, συγκεντρώνοντας εκεί μεγαλύτερες πλαστικές παραμορφώσεις. Το εδαφικό υλικό εκτός του μήκους βελτίωσης κατά την παλινδρομική κίνηση τείνει ολισθήσει διαγώνια προς τη διεπιφάνεια των δύο διαφορετικών υλικών του επιχώματος, εμφανίζοντας φαινόμενα τύπου πλευρικής εξάπλωσης. Η βελτιωμένη περιοχή αργεί περισσότερο να πλαστικοποιηθεί, λόγω της πιο ελαστικής της συμπεριφοράς. Ουσιαστικά, πρόκειται για ζήτημα προσομοίωσης, λόγω της παραδοχής της επίπεδης παραμόρφωσης που έχει επιλεχθεί, καθώς στην πραγματικότητα το φαινόμενο δεν αναμένεται να είναι τόσο έντονο. Μία λύση θα μπορούσε να αποτελεί η τοποθέτηση γεωυφασμάτων, ώστε να ενισχυθεί η φέρουσα ικανότητα της βελτιωμένης ζώνης του επιχώματος. 145

180 Κεφάλαιο 6 ο Εικόνα 6.15: Πλαστικές παραμορφώσεις του αριστερού και δεξιού συμβατικού επιχώματος. Εικόνα 6.16: Πλαστικές παραμορφώσεις του αριστερού και δεξιού επιχώματος με τα συμπιεστά ενθέματα. 146

181 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις Εικόνα 6.17: Πλαστικές παραμορφώσεις του αριστερού και δεξιού επιχώματος με το μίγμα αμμοχάλικου και ελαστικού 20% κ.β. 147

182 Κεφάλαιο 6 ο Εικόνα 6.18: Πλαστικές παραμορφώσεις του αριστερού και δεξιού επιχώματος με το μίγμα αμμοχάλικου και ελαστικού 40% κ.β. 148

183 Αποτελέσματα αναλύσεων-συγκρίσεις 6.8 Συναρτήσεις μεταφοράς μεταξύ κεφαλής και πόδα μεσοβάθρου Στο σχήμα 6.48 παρουσιάζονται οι συναρτήσεις μεταφοράς μεταξύ κεφαλής και πόδα του μεσοβάθρου που ελήφθησαν για τη θεώρηση μη γραμμικής συμπεριφοράς εδάφους και δυνατότητας ολίσθησης μεταξύ εδάφους και σκυροδέματος. Παρατηρείται ότι η ενίσχυση πραγματοποιείται σε μικρότερες συχνότητες καθώς προστίθεται ελαστικό στο επίχωμα, συμπέρασμα το οποίο συμφωνεί με τα αποτελέσματα του κεφαλαίου 5, αφού το σύστημα γίνεται όλο και πιο εύκαμπτο λόγω των τροποποιήσεων των μεταβατικών επιχωμάτων. Amplification Factor Transfer Functions Initial Inclusion Rubber-1 Rubber Frequency (Hz) Σχήμα 6.50: Συναρτήσεις μεταφοράς μεταξύ κεφαλής και πόδα του μεσοβάθρου για τη σεισμική διέγερση ΕQ3-0.60g. 149

184 Κεφάλαιο 6 ο 150

185 Κεφάλαιο 7 ο Συμπεράσματα 7.1 Βασικά συμπεράσματα-σύνοψη Οι μονολιθικές γέφυρες είναι ενιαίοι φορείς, των οποίων το κατάστρωμα συνδέεται μονολιθικά με τα βάθρα (ακρόβαθρα και μεσόβαθρα). Τα συστήματα αυτά ικανοποιούν το κριτήριο της αισθητικής και της αντισεισμικότητας, συγκρινόμενα με τα συμβατικά συστήματα με αρμούς διαστολής και εφέδρανα, που επιτρέπουν την αυξομείωση του μήκους του φορέα λόγω των θερμοκρασιακών μεταβολών, του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης. Το αυξανόμενο κόστος συντήρησης ή αντικατάστασης των αρμών και των εφεδράνων, σε συνδυασμό με το αρχικό κόστος σχεδιασμού, κατασκευής της γέφυρας και τοποθέτησης αυτών των συσκευών, έχουν οδηγήσει στην εμφάνιση μιας τάσης σχεδιασμού πλήρως μονολιθικών γεφυρών. Ωστόσο, εκτός των λειτουργικών μεταβολών του μήκους του φορέα, εμπόδια για την επίτευξη ενός πλήρως μονολιθικού αποτελέσματος σε φορείς μεγάλων ανοιγμάτων είναι η αλληλεπίδραση του ακροβάθρου με το μεταβατικό επίχωμα είτε κατά τη θερμική συστολή και διαστολή του φορέα του καταστρώματος, είτε όταν αυτός υπόκειται σε δυναμικά φορτία. Τις τελευταίες δύο δεκαετίες μελετάται η δυνατότητα επαναχρησιμοποίησης ανακυκλώσιμων ελαστικών σε έργα Πολιτικού Μηχανικού, προκειμένου να αξιοποιηθεί το συσσωρευμένο απόθεμά τους που επιβαρύνει το περιβάλλον. Συνήθως, τα ελαστικά χρησιμοποιούνται κοκκοποιημένα υπό μορφή συμπιεστών ενθεμάτων ή μιγμάτων με χονδρόκοκκα εδάφη, σε γεωτεχνικές εφαρμογές όπως επιχώματα οδοποιίας, επιχώσεις τοίχων αντιστήριξης ή στρώσεις απορρόφησης κραδασμών. Δύο καινοτόμες τεχνικές βελτίωσης των μεταβατικών επιχωμάτων, αυτή της τοποθέτησης συμπιεστών ενθεμάτων από τεμαχισμένα ελαστικά μεταξύ του ακροβάθρου και του εδάφους και αυτή της χρήσης μιγμάτων κοκκοποιημένων ανακυκλωμένων ελαστικών και συμβατικού μη συνεκτικού εδαφικού υλικού εξετάστηκαν ως μέσα μόνωσης των μονολιθικών ακροβάθρων από το επίχωμα. Για το σκοπό αυτό, μελετήθηκε το συζευγμένο σύστημα εδάφους-πλήρως μονολιθικής γέφυρας τριών ανοιγμάτων, μέσω αριθμητικών διδιάστατων προσομοιωμάτων, υπό συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης στον κώδικα πεπερασμένων στοιχείων Abaqus (3DS SIMULIA, 1010). Εξετάστηκαν οι αναφερθείσες περιπτώσεις υπό τη θεώρηση πλήρους σύνδεσης γέφυρας-εδάφους και ολίσθησης με δυνατότητα 151

186 Κεφάλαιο 7 ο αποκόλλησης. Σε κάθε περίπτωση η δυναμική συμπεριφορά του εδάφους προσομοιώθηκε είτε ως ελαστικό υλικό με ανάλογα μηχανικά χαρακτηριστικά που πρόεκυψαν στη λογική της ισοδύναμης γραμμικής μεθόδου, είτε κάνοντας χρήση ελαστο-πλαστικής συμπεριφοράς με βάση το κριτήριο Mohr- Coulomb. Διερευνήθηκε η σεισμική απόκριση του παραπάνω συστήματος ως προς τις εξής παραμέτρους: αποτελεσματικότητα της τεχνικής βελτίωσης του επιχώματος, ποσοστό ελαστικού κλάσματος κατά βάρος του βελτιωμένου επιχώματος με μίγματα και σεισμική κίνηση εισαγωγής. Οι ιδιότητες των νέων υλικών που χρησιμοποιήθηκαν βασίζονται σε εργαστηριακές δοκιμές που εκτελούνται στο Εργαστήριο Εδαφομηχανικής, Θεμελιώσεων και Γεωτεχνικής Σεισμικής Μηχανικής του Α.Π.Θ. και το Πανεπιστήμιο του Surrey. Διενεργήθηκαν μη γραμμικές δυναμικές αναλύσεις με σεισμικές κινήσεις εισαγωγής συμβατές με τον EC8 και υπολογίσθηκαν χρονοϊστορίες απόκρισης σε όρους επιταχύνσεων, τα εντατικά μεγέθη του φορέα, οι ωθήσεις επί του ακροβάθρου, οι μετακινήσεις επιχώματος και ακροβάθρου και οι συναρτήσεις μεταφοράς μεταξύ κεφαλής και πόδα του μεσοβάθρου. Αξιολογήθηκαν βάσει των αντίστοιχων αποτελεσμάτων του προσομοιώματος αναφοράς και συγκρίθηκαν με τις αντίστοιχες κανονιστικές διατάξεις. Καταλήγοντας προέκυψαν τα παρακάτω συμπεράσματα: 1. Η δυναμική απόκριση μονολιθικών γεφυρών οπλισμένου σκυροδέματος μπορεί να μεταβληθεί σημαντικά λόγω των φαινομένων αλληλεπίδρασης με το έδαφος. Σημαντικό ρόλο στην αλληλεπίδραση αυτή μπορεί να διαδραματίσει η ενεργοποίηση των μεταβατικών επιχωμάτων, προσφέροντας στο σύστημα σημαντική δυσκαμψία. 2. Η τροποποίηση του επιχώματος οδηγεί σε ένα πιο εύκαμπτο σύστημα και συνεπώς αναμένονται μεγαλύτερες σεισμικές μετακινήσεις. Μείωση των αναπτυσσόμενων σεισμικών εντάσεων στα μεσόβαθρα μπορεί να επιτευχθεί με μείωση της δυσκαμψίας αυτών, μέσω αλλαγής της γεωμετρίας της διατομής τους είτε αλλαγής των συνθηκών θεμελίωσής τους. 3. Οι καινοτόμες λύσεις που αφορούν τα επιχώματα επιτρέπουν τη υιοθέτηση μεγαλύτερου συντελεστή συμπεριφοράς έως q=3.5 σε σχέση με αυτόν που προτείνει ο EC8-Part 2 για τις πλήρως μονολιθικές γέφυρες, χάρη στην ενεργοποίηση των μεσοβάθρων και την ανάληψη μέρους των σεισμικών δυνάμεων από αυτά. 4. Η εκδήλωση φαινομένων κινηματικής αλληλεπίδρασης μέσα στο επίχωμα δεν είναι ιδιαίτερα έντονη λόγω της μεγάλης δυσκαμψίας του επιχώματος και του σχετικά μεγάλου μήκους της γέφυρας. Σε κινηματικά φαινόμενα θα μπορούσε να αποδoθεί μόνο εν μέρει η πολικότητα της κίνησης που 152

187 Συμπεράσματα παρατηρείται για την ίδια χρονική στιγμή στις διαφορετικές περιπτώσεις επιχωμάτων. 5. Παρατηρήθηκε ενίσχυση των οριζόντιων επιταχύνσεων του εδάφους κοντά στο ακρόβαθρο της γέφυρας σε σχέση με τις αντίστοιχες στο ελεύθερο πεδίο. Επιπλέον, διαπιστώθηκε και η ενεργοποίηση της κατακόρυφης συνιστώσας της σεισμικής διέγερσης. 6. Η τροποποίηση των μεταβατικών επιχωμάτων με την προσθήκη συμπιεστών ενθεμάτων ελαστικών και μιγμάτων αμμοχάλικου-ελαστικών προκαλεί σημαντική μείωση και ομοιομορφοποίηση των ολικών ωθήσεων επί του ακροβάθρου. Αυτή η μείωση είναι εντονότερη στην περίπτωση των μιγμάτων με το μεγαλύτερο ποσοστό ελαστικών κατά βάρος. 7. Παρατηρήθηκε σημαντική απόκλιση μεταξύ των εδαφικών ωθήσεων που υπολογίστηκαν από την αριθμητική ανάλυση και των αντίστοιχων από τις κανονιστικές διατάξεις. Στην περιοχή της κορυφής του ακροβάθρου, θέση της μονολιθικής σύνδεσής του με το φορέα καταστρώματος, οι αναπτυσσόμενες ωθήσεις που υπολογίζονται κατά τον EC8, είναι σημαντικά μικρότερες από τις αντίστοιχες της αριθμητικής ανάλυσης, ενώ αντίθετα στην περιοχή του πόδα του ακροβάθρου είναι σημαντικά μεγαλύτερες. Οι κατανομές για τους δύσκαμπτους τοίχους φαίνεται να προσεγγίζουν καλύτερα τις αναλυτικές κατανομές των ωθήσεων. Το γεγονός αυτό οφείλεται στις διαφορετικές παραδοχές των μεθόδων και στο ότι οι μέθοδοι των κανονιστικών διατάξεων είναι «ψευδοστατικές» και ως εκ τούτου δε λαμβάνουν υπόψη φαινόμενα αλληλεπίδρασης εδάφους θεμελίωσης - ακροβάθρου -επιχώματος, αδυνατώντας να περιγράψουν τις εδαφικές ωθήσεις. 8. Η βελτίωση του μεταβατικού επιχώματος διαπιστώθηκε ότι επιδρά ευμενώς στις παραμένουσες κατακόρυφες μετακινήσεις. Η μείωση και η ομαλοποίηση τους κατά μήκος της ελεύθερης επιφάνειας του επιχώματος οδηγεί στον περιορισμό του φαινομένου Ratcheting, με σκοπό την ασφαλή λειτουργία της γέφυρας σε περιπτώσεις έκτακτης ανάγκης όπως π.χ. μετά από έναν ισχυρό σεισμό. 9. Η αύξηση του επιπέδου σεισμικής έντασης οδηγεί σε αύξηση των πλαστικοποιήσεων του εδάφους, οι οποίες συγκεντρώνονται για τις δύο πρώτες περιπτώσεις επιχωμάτων κοντά στο ακρόβαθρο, ενώ για τις περιπτώσεις των μιγμάτων στα όρια της τροποποιημένης περιοχής. 10. Εντοπίζεται η επιρροή των χαρακτηριστικών των διεπιφανειών στα εντατικά μεγέθη της γέφυρας αλλά και στη μη γραμμική συμπεριφορά του εδάφους. Τα προσομοιώματα με δυνατότητα ολίσθησης παρουσιάζουν 153

188 Κεφάλαιο 7 ο μικρότερες τιμές εντατικών μεγεθών και επιταχύνσεων από τα προσομοιώματα πλήρους σύνδεσης. 11. Η επίτευξη σεισμικής μόνωσης στο συγκεκριμένο σύστημα προυποθέτει μια συνολική επέμβαση η οποία θα περιλαμβάνει επίσης την αντικατάσταση μέρους του εδάφους θεμελίωσης των μεσοβάθρων και ακροβάθρων με μίγματα εδάφους-ελαστικών, ώστε να επιτευχθεί πλήρης μόνωση της γέφυρας. Ταυτόχρονα απαιτείται και η τοποθέτηση οπλισμού στο εσωτερικό του ελαστομερούς ή ισχυρών γεωυφασμάτων σε συνδυασμό με καλή συμπύκνωση, ώστε να αποτραπούν φαινόμενα εγκάρσιας διόγκωσης του ελαστικού, να μειωθούν οι καθιζήσεις και να αυξηθεί η αντίσταση του εδάφους έναντι κατακόρυφων φορτίων. 7.2 Προτάσεις για μελλοντική έρευνα Μέσα από την παρούσα εργασία διαπιστώθηκε πως τα κοκκοποιημένα ανακυκλώσιμα ελαστικά αποτελούν ένα μέσο για την ευρεία εφαρμογή των πλήρως μονολιθικών γεφυρών και την αύξηση του μήκους των ανοιγμάτων τους, ωστόσο απαιτείται περαιτέρω διερεύνηση. Ενδιαφέρον θα παρουσίαζε η μελέτη της επίδρασης των θερμοκρασιακών φορτιών, του ερπυσμού, της συστολής ξήρανσης καθώς και της προέντασης συναρτήσει του χρόνου στο συνολικό προσομοιώμα της γέφυρας για τις διάφορες τεχνικές τροποποίησης των επιχωμάτων. Στην παρούσα εργασία, η επιρροή τους δε λήφθηκε υπόψη, ωστόσο αποτελούν κρίσιμο ζήτημα στις μονολιθικές γέφυρες. Επιπλέον, θα μπορούσε να διερευνηθεί το μέγιστο μήκος της γέφυρας όταν υιοθετούνται οι καινοτόμες επεμβάσεις στα μεταβατικά επιχώματα. Απαιτείται περαιτέρω πειραματική διερεύνηση των μηχανικών και δυναμικών ιδιοτήτων των τεμαχισμένων ελαστικών και των μιγμάτων ελαστικών και χονδρόκοκκων υλικών. Πιθανές παράμετροι που επηρεάζουν τη συμπεριφορά τους υπό δυναμική φόρτιση είναι το ποσοστό και η προέλευση του περιεχόμενου ελαστικού και μη συνεκτικού εδαφικού υλικού, η πυκνότητα, η συνοχή, η γωνία τριβής, καθώς και το μέτρο ελαστικότητάς του. Ο υπολογισμός των καμπυλών G-γ-D και η διενέργεια μονοδιάστατων αναλύσεων είναι αναγκαία για τον προσδιορισμό του δυναμικού μέτρου διάτμησης και της απόσβεσης για τα μίγματα αμμοχάλικου-ελαστικού. Επιπλέον, είναι πιθανό ο ελαστοπλαστικός νόμος συμπεριφοράς Mohr-Coulomb να μην περιγράφει επαρκώς τη συμπεριφορά των παραπάνω μιγμάτων, κυρίως στην περιοχή των μεγάλων παραμορφώσεων. Επομένως, προτείνεται μελέτη προσδιορισμού 154

189 Συμπεράσματα καταστατικού νόμου συμπεριφοράς μιγμάτων ελαστικών-χονδρόκκοκων εδαφικών υλικών. Τέλος, τίθεται το ζήτημα της γήρανσης των ελαστικών, αφού με την πάροδο του χρόνου θα αναμένεται κάποια αλλοίωση των ιδιοτήτων τους. Από τη μελέτη εφαρμογής βελτιωμένων μιγμάτων ελαστικών και αμμοχάλικου σε μεταβατικό επίχωμα ακροβάθρου πλήρως μονολιθικής γέφυρας, παραμένει ανοιχτό το θέμα καθορισμού ενός κρίσιμου μήκους ζώνης βελτίωσης στην πρόσβαση της γέφυρας, με στόχο τη βέλτιστη μηχανική και σεισμική συμπεριφορά επιχώματος και ακροβάθρου. Εναλλακτικά, ενδιαφέρον παρουσιάζει η δυνατότητα συνδυασμένης χρήσης βελτιωμένου επιχώματος και συμπιεστού ενθέματος. Επιπλέον, θέματα προς μελέτη και επίλυση σχετικά με τη χρήση βελτιωμένων επιχωμάτων αφορούν στις συνθήκες παραγωγής και επιτόπου εφαρμογής στο έργο, δηλαδή η μεταφορά τους επιτόπου και οι συνθήκες συμπύκνωσης που πρέπει να εξασφαλίζονται. Τέλος, χρειάζεται η ανάπτυξη περισσότερο σύνθετων αριθμητικών προσομοιωμάτων, ώστε να λαμβάνεται υπόψη η ανελαστική απόκριση της γέφυρας υπό σεισμική διέγερση, κάτι το οποίο δε λήφθηκε υπόψη. Επιπρόσθετα, αν και το προσομοίωμα που αναπτύχθηκε στην παρούσα εργασία εμπεριέχει μεγάλο βαθμό πολυπλοκότητας, η εγκάρσια διεύθυνση αγνοήθηκε. Μελλοντικά θα μπορούσε να μελετηθεί η επιρροή της εγκάρσιας διεύθυνσης του προσομοιώματος στο σύστημα μέσω διαμόρφωσης προσομοιωμάτων σε τρεις διευθύνσεις ώστε να συγκριθούν τα αποτελέσματα. 155

190 Κεφάλαιο 7 ο 156

191 Βιβλιογραφία Ξενόγλωσσες αναφορές 3DS SIMULIA (2010). ABAQUS v.6.10 Abaqus/CAE User s Guide. AASHTO HB-17 (2002). Standard Specifications for Highway Bridges, 17 th Edition American Association of State and Highway Transportation Officials. Anastasiadis A., K. Pitilakis and K. Senetakis (2009). Dynamic Shear Modulus and Damping Ratio Curves of Sand/Rubber Mixtures, Proceedings of the XVII ICSMGE Satellite Conference on Earthquake Geotechnical Engineering, Alexandria, Egypt. Anastasiadis A., K. Senetakis and K. Pitilakis (2012). Small-Strain Shear Modulus and Damping Ratio of Sand-Rubber and Gravel-Rubber Mixtures, Geotechnical and Geological Engineering 30(2): Anastasiadis A., K. Senetakis, K. Pitilakis, C. Gargala and I. Karakasi (2012). Dynamic Behavior of Sand/Rubber Mixtures. Part I: Effect of Rubber Content and Duration of Confinement on Small-Strain Shear Modulus and Damping Ratio, Journal of ASTM International 9(2). Argyroudis S., A. M. Kaynia and K. Pitilakis (2013). Development of Fragility Functions for Geotechnical Constructions: Application to Cantilever Retaining Walls, Soil Dynamics and Earthquake Engineering 50: Argyroudis S., S. Mitoulis and K. Pitilakis (2013). Seismic Response of Bridge Abutments on Surface Foundation Subjected to Collision Forces, Proceedings of 4 th International Conference on Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering (COMPDYN), Kos Island, Greece. Arockiasamy M. and M. Sivakumar (2005). Design Implications of Creep and Shrinkage in Integral Abutment Bridges, ACI Special Publication 227. Arsoy S., J. Duncan and R. Barker (2004). Behavior of a Semi-Integral Bridge Abutment under Static and Temperature-Induced Cyclic Loading, Journal of Bridge Engineering 9(2): ASTM (1998). ASTM Standard Practice for Use of Scrap Tires in Civil Engineering Applications, ASTM Standard D Aviram A., K. R. Mackie and B. Stojadinovic (2008). Effect of Abutment Modeling on the Seismic Response of Bridge Structures, Earthquake Engineering and Engineering Vibration 7(4): Barker R., J. Duncan, K. Rojiani, P. Ooi, C. Tan and S. Kim (1991). Manuals for the Design of Bridge Foundations, NCHRP Report 343. Bosscher P. J., T. B. Edil and S. Kuraoka (1997). Design of Highway Embankments Using Tire Chips, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering 123(4):

192 Βιβλιογραφία Burke Jr M. P. (2009). Integral and Semi-Integral Bridges, John Wiley & Sons. Caltrans (2004). Bridge Design Specifications, California Department of Transportation, Sacramento. Caristo A. (2015). A Resilient Isolation for Long-Span Jointless Bridges with Recycled Tyre-Derived-Aggregates, MSc Dissertation, University of Surrey, Faculty of Engineering and Physical Sciences, Civil Engineering. CEB-FIB (2004). FIB Bulletin 29: Precast Concrete Bridges: State-of-Art Report, Task Group 6.4, Switzerland Comité Européen de Normalisation (CEN - European Committee for Standardization) (2003). Eurocode 8: Design of Structures for Earthquake Resistance, Part 2: Bridges. Darendeli M. (2001). Development of New Family of Normalized Modulus Reduction and Material Damping Curves, Ph.D. Dissertation, University of Texas, Austin. Edeskär T., (2006), Use of Tire Shreds in Civil Engineering Applications. Technical and Environmental Properties, Ph.D. Dissertation, Department of Civil and Environmental Engineering, Division of Mining and Geotechnical Engineering, Luleå University of Technology. Edeskär T. and Westerberg B. (2003), Tire Shreds used in a Road Construction as Lightweight and Frost Insulation Material, 5 th International Conference on the Environmental and Technical Implications of Construction with Alternative Materials, San Sebastian, Edil T. B. (2005). A Review of Mechanical and Chemical Properties of Shredded Tires and Soil Mixtures, ASCE Geotechnical Special Publication (127). Edil T. and Bosscer P. (1992). Development of Engineering Criteria for Shredded Waste Tires in Highway Applications, Report, Final Report to Wisconsin Departments of Transportation and Natural Resources, Research Report GT-92-9, Madison, WI. England GL. (2005). A Thermal Displacement Compensation Unit for Integral Bridges, Patents, Bridge structures 2005, P.N.: CA A1. Georgiadis I. (2014), Novel Compressible Inclusions of Tyre Derived Aggregates to Improve the Performance of Integral Abutment Bridges, MSc Dissertation, University of Surrey, Faculty of Engineering and Physical Sciences, Civil Engineering. Goel R. K. and A. K. Chopra (1997). Evaluation of Bridge Abutment Capacity and Stiffness During Earthquakes, Earthquake Spectra 13(1): Hoppe E. (1998). Field Study of Shredded-Tire Embankment, Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board (1619): Hoppe E.J. (2005). Field Study of Integral Backwall with Elastic Inclusion, Final Report, Virginia Transportation Research Council, Charlottesville. 158

193 Βιβλιογραφία Horvath J. (2010). Lateral Pressure Reduction on Earth-Retaining Structures Using Geofoams: Correcting some Misunderstandings, ASCE Earth Retention Conference : , DOI: /41128(384)86. Humphrey D., (2003). Civil Engineering Applications Using Tire Derived Aggregate (TDA), Ph.D. Dissertation, Department of Civil and Environmental Engineering, University of Maine, Orono, Maine. Humphrey D. (2010). Civil Engineering Applications Using Tire Derived Aggregate (TDA), Publication No. DRRR , California Integrated Waste Management Board, California. Humphrey D. and M. Blumenthal (2010). The Use of Tire-Derived Aggregate in Road Construction Applications, Proceedings of the 2010 Green Streets and Highways Conference, Denver, CO. Humphrey D. N. and R. A. Eaton (1995). Field Performance of Tire Chips as Subgrade Insulation for Rural Roads, Transportation Research Board Conference Proceedings. Humphrey D. and L. Katz (2000). Five-Year Field Study of the Effect of Tire Shreds Placed Above the Water Table on Groundwater Quality, Report, Transportation Research Record No. 1714, Transportation Research Board, Washington, D.C., pp Humphrey, D. and L. Katz (2001). Field Study of the Water Quality Effects of TDA Placed Below the Water Table, Proceedings of the International Conference on Beneficial Use of Recycled Materials in Transportation Applications. Humphrey D. and W. Manion (1992). Properties of Tire Chips for Lightweight Fill, Grouting, Soil Improvement and Geosyntheics, American Society of Civil Engineers, New York, Geotechnical Special Publication, Vol.2, No.30, pp Inel M. and M. A. Aschheim (2004). Seismic design of Columns of Short Bridges Accounting for Embankment Flexibility, Journal of Structural Engineering 130(10): Jankowski R., K. Wilde and Y. Fujino (1998). Pounding of Superstructure Segments in Isolated Elevated Bridge During Earthquakes, Earthquake Engineering & Structural Dynamics 27(5): Kappos A., P. Potikas and A. Sextos (2007). Seismic Assessment of an Overpass Bridge Accounting for non-linear Material and Soil Response and Varying Boundary Conditions, Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering (COMPDYN). Kappos A. J. and A. G. Sextos (2009). Seismic Assessment of Bridges Accounting for Nonlinear Material and Soil Response, and varying boundary conditions, Coupled Site and Soil-Structure Interaction Effects with Application to Seismic Risk Mitigation, Springer: Kim H. (2005). Spatial Variability in Soils: Stiffness and Strength, Ph. D. Dissertation, Georgia Institute of Technology. 159

194 Βιβλιογραφία Kim H.-K. and J. Santamarina (2008). Sand-Rubber Mixtures (Large Rubber Chips), Canadian Geotechnical Journal 45(10): Kotsoglou A. and S. Pantazopoulou (2007). Bridge-Embankment Interaction under Transverse Ground Excitation, Earthquake Engineering & Structural Dynamics 36(12): Kotsoglou A. and S. Pantazopoulou (2009). Assessment and Modeling of Embankment Participation in the Seismic Response of Integral Abutment Bridges, Bulletin of Earthquake Engineering 7(2): Menn C. (1990). Prestressed concrete bridges, Springer Science & Business Media. Mills B., P. Eng and R. N. Scotia (2008). Recycled tires as lightweight fill. Recycled Materials and Recycling Processes for Sustainable Infrastructure Session of the 2008 Annual Conference of the Transportation Association of Canada, Toronto, Ontario. Mitoulis S. A. (2012). Seismic design of Bridges with the Participation of Seat-Type Abutments, Engineering Structures 44: Mitoulis S., S. Argyroydis and K. Pitilakis (2014). Green Rubberised Compressible Inclusions to Enhance the Longevity of Integral Abutment Bridges, 2 nd European Conference on Earthquake Engineering and Seismology (ECEES2014), Istanbul, Turkey. Mitoulis S.A., I.A. Tegos (2010). An Unconventional Restraining System for Limiting the Seismic Movements of Isolated Bridges, Engineering Structures, Volume 32, Issue 4, April 2010, p Mitoulis S.A., Tegos I.A. (2011). Two New Earthquake Resistant Integral Abutments for Medium to Long-Span Bridges, Structural Engineering International: Journal of the International Association for Bridge and Structural Engineering (IABSE) 21 (2), pp Moehle J. and M. Eberhard (2000). Chapter 34: Earthquake damage to bridges, Bridge Engineering Handbook, ed., Chen, WF and Duan, L., CRC Press, Boca Raton, FL. Moo-Young H., K. Sellasie, D. Zeroka and G. Sabnis (2003). Physical and Chemical Properties of Recycled Tire Shreds for Use in Construction, Journal of Environmental Engineering 129(10): Murphy G. P. (1997). The Influence of Geofoam Creep on the Performance of a Compressible Inclusion, Geotextiles and Geomembranes 15(1): Nikolaou K. and D. Pitilakis (2012). SoFA v.1.0 Swallow Foundation Analysis Software Users Manual. Pötzl M. and F. Naumann (2005). Fugenlose Betonbrücken mit Flexiblen Widerlagern, Beton und Stahlbetonbau 100(8): Price T. E. and M. O. Eberhard (1998). Effects of Spatially Varying Ground Motions on Short Bridges, Journal of Structural Engineering 124(8):

195 Βιβλιογραφία Priestley M. N., F. Seible and G. M. Calvi (1996). Seismic Design and Retrofit of Bridges, John Wiley & Sons. Recycling Research Institute (2000). Scrap Tire and Rubber Users Directory 2000, 9 th Edition, Recycling Research Institute, Suffield, CT. Recycling Research Institute (2004). Scrap Tire and Rubber Users Directory 2004, 13 th Edition, Recycling Research Institute, Suffield, CT. Schnabel P. B. (1972). SHAKE a Computer Program for Earthquake Response analysis of Horizontally Layered Sites, EERC Report: Senetakis K., A. Anastasiadis and K. Pitilakis (2011). Experimental Investigation of the Dynamic Properties of Granular Soil/Rubber Mixtures Using a Resonant Column Device, Proceedings of the 5 th International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering, Santiago, Chile. Senetakis K., A. Anastasiadis and K. Pitilakis (2012). Dynamic Properties of Dry Sand/Rubber (SRM) and Gravel/Rubber (GRM) Mixtures in a Wide Range of Shearing Strain Amplitudes, Soil Dynamics and Earthquake Engineering 33(1): Senetakis K., Anastasiadis A., Pitilakis K. and Souli A., (2012). Dynamic Behaviour of Sand/Rubber Mixtures. Part II: Effect of Rubber Content on G/Go-γ-DT Curves and Volumetric Threshold Strain, Journal of ASTM International, Vol. 9 (2), Paper ID JAI Sextos A., K. Mackie, B. Stojadinovic and O. Taskari (2008). Simplified Py Relationships for Modelling Embankment Abutment Systems of Typical California Bridges, 14 th World Conference on Earthquake Engineering, Beijing, China. Stark T. D., D. Arellano, J. S. Horvath and D. Leshchinsky (2004). Geofoam Applications in the Design and Construction of Highway Embankments, Transportation Research Board. Taskari O. and A. Sextos (2012). Stiffness and Ultimate Capacity of Typical Abutment- Embankment Systems, 15 th World Conference on Earthquake Engineering. The Mathworks (2009). MATLAB v.2009a Documentation. Trost H. (1961). Lastverteilung bei Plattenbalkenbrücken: Tabellen zur Anwendung, Werner. Tsang H.-H. (2008). Seismic Isolation by Rubber-Soil Mixtures for Developing Countries, Earthquake Engineering & Structural Dynamics 37(2): 283. Tsang H. H., S. Lo, X. Xu and M. Neaz Sheikh (2012). Seismic Isolation for Low to Medium Rise Buildings Using Granulated Rubber-Soil Mixtures: Numerical Study, Earthquake Engineering & Structural Dynamics 41(14): Tsang N., England G. and Dunstan T. (2002). Soil/Structure Interaction of Integral Bridge with Full Height Abutments, 15 th ASCE Engineering Mechanics Conference, Columbia University, New York. 161

196 Βιβλιογραφία Tweedie J., D. Humphrey and T. Sandford (1998). Full-Scale Field Trials of Tire Shreds as Lightweight Retaining Wall Backfill under at-rest Conditions, Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board (1619): White H. (2007). Integral Abutment Bridges: Comparison of Current Practice Between European Countries and the United States of America, Transportation Research and Development Bureau, New York State Department of Transportation. Wilson J. C. and B. S. Tan (1990). Bridge abutments: Assessing their Influence on Earthquake Response of Meloland Road Overpass, Journal of Engineering Mechanics 116(8): Wilson J. C. and B. S. Tan (1990). Bridge Abutments: Formulation of Simple Model for Earthquake Response Analysis, Journal of Engineering Mechanics 116(8): Wu J. T. (2006). Design and Construction Guidelines for Geosynthetic-Reinforced Soil Bridge Abutments with a Flexible Facing, Transportation Research Board. Yang S., R. Lohnes and B. Kjartanson (2002). Mechanical Properties of Shredded Tires, Geotechnical Testing Journal, Vol. 25 (1), pp Zhang J. and N. Makris (2001). Seismic Response Analysis of Highway Overcrossings Including Soil-Structure Interaction, Pacific Earthquake Engineering Research Center, College of Engineering, University of California. Zhang J. and N. Makris (2002). Kinematic Response Functions and Dynamic Stiffnesses of Bridge Embankments, Earthquake Engineering and Structural Dynamics 31(11). Zhang J. and N. Makris (2002). Seismic Response Analysis of Highway Overcrossings Including Soil-Structure Interaction, Earthquake Engineering and Structural Dynamics 31(11). Αναφορές στα Ελληνικά Μητούλης Σ.Α., Ι.Α. Τέγος και Μ.Α. Τσιτώτας (2006). «Μία Συμβολή στην Εναρμόνιση των Λειτουργικών και Αντισεισμικών Αναγκών στις Γέφυρες με Μονολιθική Σύνδεση Φορέα-Ακροβάθρων», 15 ο Ελληνικό Συνέδριο Σκυροδέματος, Αλεξανδρούπολη, Τόμος Β Μητούλης Σ.Α., Ι.Α. Τέγος, Α.-Δ. Τσώνος, Κ. Παπαστεριανός και Δ. Σπύρου (2008). «Κόμβοι Πλακών-Τοιχωμάτων υπό Ανακυκλιζόμενη Φόρτιση», 3 Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής και Τεχνικής Σεισμολογίας, Αθήνα, Αρ. Εργασίας Ο.Α.Σ.Π. (2003). «Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός (Ε.Α.Κ.2003)» (τροποποίηση του 2003). Ο.Α.Σ.Π. (2009). «Κανονισμός Επεμβάσεων». Παλαιοχωρινού A. (2014). «Σεισμική Απόκριση Συστήματος Μονολιθικού Ακροβάθρου Γέφυρας Μεταβατικού Επιχώματος και Βελτίωση με Χρήση Μιγμάτων Τυπικών Χονδρόκοκκων Εδαφών με Ανακυκλωμένα Ελαστικά στο Επίχωμα», Μεταπτυχιακή 162

197 Βιβλιογραφία Διπλωματική Εργασία, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Πολυτεχνική Σχολή - Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών. Πηλίτσης Β. Γ. (2015). «Αναλυτική και Πειραματική Έρευνα επί των Δυνατοτήτων Αξιοποίησης των Ακροβάθρων στην Αντισεισμικότητα των Γεφυρών», Διδακτορική Διατριβή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Πολυτεχνική Σχολή - Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών. Πιστόλας Γ.Α. (2015). «Πειραματική και Αριθμητική Διερεύνηση της Βελτίωσης της Σεισμικής Απόκρισης Κατασκευών με τη Χρήση Μιγμάτων Ανακυκλωμένων Υλικών στο Έδαφος Θεμελίωσης», Διδακτορική διατριβή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Πολυτεχνική Σχολή - Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών. Πιστόλας Α., Α. Αναστασιάδης και Κ. Πιτιλάκης (2012). «Μηχανικές Ιδιότητες Μιγμάτων Άμμου/Κοκκοποιημένων Ελαστικών υπό Αστράγγιστες Συνθήκες Ανακυκλιζόμενης Τριαξονικής Φόρτισης», Ημερίδα ΕΤΑΜ: Η Αντισεισμική Μηχανική μέσα από την Επιστημονική Ματιά Νέων Ερευνητών και Μηχανικών, Θεσσαλονίκη. Πιστόλας Α., Α. Αναστασιάδης και Κ. Πιτιλάκης (2012). «Παράμετροι Αντοχής Μιγμάτων Άμμου /Κοκκοποιημένων Ελαστικών», Ημερίδα ΕΤΑΜ: Η Αντισεισμική Μηχανική μέσα από την Επιστημονική Ματιά Νέων Ερευνητών και Μηχανικών, Θεσσαλονίκη. Πιτιλάκης Κ. (2010), «Γεωτεχνική Σεισμική Μηχανική», Εκδόσεις Ζήτη, Σεπτέμβριος, Θεσσαλονίκη. Σενετάκης Κ. (2011). «Δυναμικές Ιδιότητες Χονδρόκοκκων Εδαφών και Μιγμάτων Τυπικών Άμμων και Χαλικών με Ανακυκλωμένα Συνθετικά Υλικά», Διδακτορική διατριβή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Πολυτεχνική Σχολή - Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών. Τέγου Σ. Δ. (2012). «Αναλυτική και Πειραματική Διερεύνηση επί της Αντισεισμικής Μηχανικής Απόδοσης ενός Προτεινομένου Νέου Τύπου Ακροβάθρου με Ιδιότητες Ανάσχεσης των Σεισμικών Μετακινήσεων του Φορέα της Γέφυρας», Διδακτορική διατριβή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Πολυτεχνική Σχολή - Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών. Τσινίδης Γ. (2011). «Γενική Παρουσίαση του Γραφικού Περιβάλλοντος του Κώδικα Πεπερασμένων Στοιχείων ABAQUS v6.9 1 (ABAQUS/CAE v6.9 1). Παράδειγμα εφαρμογής στην δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους-θεμελίωσης-κατασκευής». ΥΠ.Ε.ΧΩ.Δ.Ε. (1999). «Οδηγίες Αντισεισμικής Μελέτης Γεφυρών». Φαρδής Μ. Ν. (2003). «Σύνθεση Γεφυρών Σκυροδέματος. Πανεπιστημιακές Σημειώσεις.», Πανεπιστήμιο Πατρών - Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών - Τομέας Κατασκευών, Πάτρα. Ψυχάρης Γ. Ν. (2011). «Αντισεισμικός Σχεδιασμός Γεφυρών, Σημειώσεις για το μάθημα «Ειδικά Θέματα Αντισεισμικής Τεχνολογίας»», Πανεπιστημιακές Σημειώσεις Διατμηματικού Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών «Δομοστατικός Σχεδιασμός και Ανάλυση Κατασκευών», Ε.Μ.Π.. 163

198 Βιβλιογραφία 164

199 Παράρτημα Α Το πρόγραμμα ABAQUS Για την προσομοίωση έγινε χρήση του προγράμματος ABAQUS (3DS SIMULIA, 1010). Το ABAQUS αποτελεί ένα γενικευμένο σύνολο κωδίκων προσομοίωσης (πχ. κατασκευών) και επίλυσης με τη χρήση της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων. Διατίθεται από τον οίκο SIMULIA (HUhttp:// και αποτελείται στη βασική του έκδοση από τα εξής: 1. ABAQUS/CAE : δια δραστικός προ επεξεργαστής 2. ABAQUS/Standard : επιλύτης πεπλεγμένος αλγόριθμος επίλυσης 3. ABAQUS/Explicit : επιλύτης ρητός αλγόριθμος επίλυσης 4. ABAQUS/Viewer : δια δραστικός μετ επεξαργαστής ABAQUS/CAE To ABAQUS/CAE, αποτελεί το διαδραστικό προ επεξεργαστή του ABAQUS, με τον οποίο, είναι δυνατή η δημιουργία προσομοιωμάτων πεπερασμένων στοιχείων και η επίλυση αυτών, κάνοντας χρήση των επιλυτών του λογισμικού (ABAQUS/Standard ή ABAQUS/Explicit). Για την εκτέλεση μιας ανάλυσης από τους επιλύτες, απαιτείται η δημιουργία ενός αρχείου εισόδου (input file.inp). Στην πραγματικότητα αυτό που γίνεται μέσω του ABAQUS/CAE, είναι ότι δίνεται η δυνατότητα στο χρήστη, να «γράψει» πολύ πιο εύκολα το αρχείο εισόδου, μέσω του γραφικού περιβάλλοντος. ABAQUS/Standard Το ABAQUS/Standard είναι ο ένας από τους δύο επιλύτες του ABAQUS. Στην περίπτωση αυτή χρησιμοποιείται πεπλεγμένος αλγόριθμος επίλυσης των εξισώσεων στατικής ή δυναμικής ισορροπίας (ανάλογα με τη φύση του προβλήματος). ABAQUS/Explicit Το ABAQUS/Explicit είναι ο δεύτερος επιλύτης του ABAQUS. Στην περίπτωση αυτή χρησιμοποιείται ρητός αλγόριθμος επίλυσης των εξισώσεων στατικής ή δυναμικής ισορροπίας (ανάλογα με τη φύση του προβλήματος). ABAQUS/VIEWER Το πακέτο συμπληρώνεται (στη βασική του έκδοση) από τabaqus/viewer, το οποίο «τρέχει» ανεξάρτητα και στο περιβάλλον του ABAQUS/CAE, και το οποίο αποτελεί ένα διαδραστικό μετ επεξεργαστή του πακέτου, ο οποίος επιτρέπει τη διαχείριση των αποτελεσμάτων, μέσω του περιβάλλοντος του ABAQUS. 165

200 Παράρτημα Α Η λογική εργασίας που λαμβάνει χώρα στο ABAQUS και ένα τυπικό διάγραμμα εργασίας (με τα εισαγόμενα/παραγόμενα αρχεία κατά περίπτωση) παρουσιάζονται στα επόμενα σχήματα. Εικόνα Α.1: Λογική εργασίας στο ABAQUS. Εικόνα Α.2: Εισαγόμενα και παραγόμενα αρχεία στο ABAQUS. Όπως προαναφέρθηκε, το ABAQUS/CAE, αποτελεί το γραφικό περιβάλλον του ABAQUS. Μέσω αυτού, είναι δυνατά: -ο σχεδιασμός ενός προσομοιώματος πεπερασμένων στοιχείων και -η επίλυση αυτού κάνοντας χρήση των επιλυτών. Στην εικόνα Α.3 παρουσιάζεται τo περιβάλλον του ABAQUS/CAE και οι βασικές του συνιστώσες: 166

201 Το πρόγραμμα ABAQUS Εικόνα Α.3: Βασικές συνιστώσες του ABAQUS/CAE. Οι βασικές συνιστώσες του περιβάλλοντος είναι: Menu bar (Γραμμή μενού): Η γραμμή μενού περιέχει όλες τις επιλογές, οι οποίες δίνουν πρόσβαση σε όλες τις λειτουργίες. Διαφορετικά μενού εμφανίζονται στη γραμμή, ανάλογα με το μενού που επιλέγουμε από τη γραμμή περιεχομένων (context bar). Toolbar (Γραμμή εργαλείων): Η γραμμή εργαλείων εξασφαλίζει άμεση πρόσβαση σε όλα τα εργαλεία, τα οποία είναι επίσης διαθέσιμα στα μενού. Context bar (Γραμμή περιεχομένων): Το ABAQUS/CAE διαιρείται σε ένα σύνολο από modules (ενότητες). Το κάθε module μας επιτρέπει να εργαζόμαστε σε ένα στοιχείο του προσομοιώματος που δημιουργούμε. Η λίστα module στη γραμμή περιεχομένων μας επιτρέπει να κινούμαστε μεταξύ αυτών. Τα άλλα στοιχεία της γραμμής περιεχομένων, αποτελούν στοιχεία του κάθε module στο οποίο εργαζόμαστε. Για παράδειγμα, η γραμμή περιεχομένων μας επιτρέπει να ανακτούμε ένα υπάρχον part, καθώς δημιουργούμε τη γεωμετρία του μοντέλου. Toolbox area (Περιοχή εργαλειοθήκης): Όταν βρισκόμαστε σε ένα module, η περιοχή εργαλειοθήκης εμφανίζει εργαλεία, τα οποία είναι κατάλληλα για το module αυτό. Η εργαλειοθήκη επιτρέπει άμεση πρόσβαση σε πολλές από τις λειτουργίες του module, οι οποίες είναι επίσης διαθέσιμες από τη γραμμή μενού (menu bar). 167