Analytical study on the ballistic behavior of thin laminated composite plates based on Tsai-Hill and maximum strain criterions

Transcript

1 5-6 صص شماره 6 دوره 693 شهریور مدرس مکانیک مهندسی مجله پژوهشی علمی ماهنامه مدرس مکانیک مهندسی mme.modares.ac.ir سای- معیارهای براساس چندالیه کامپوزیتی نازک ورقهای بالستیک رفتار تحلیلی بررسی ماکسیمم کرنش و هیل 3 محمدحسیهپل * احسانزماوی رضامحمدیپور ؿ شوشد ؿ شوشد دا گا هىا یه ه ذػی دوتشی دا ج ی - ؿ شوشد ؿ شوشد دا گا هىا یه ه ذػی اػتادیاس - تفشؽ تفشؽ دا گا هىا یه ه ذػی اػتادیاس 3- zamani.ehsan@eng.sku.ac.ir 5 پؼتی ص ذق ؿ شوشد * مقاله اطالعات واهل پظ ی همال 395 اػف ذ دسیافت: 396 فشسدیي 8 پزیشؽ: 63 اسدیث ت 3 ػایت: دس اسائ اطگاى: ولیذ تالؼتیه سفتاس واهپ صیت ه اد یل ػای- هاوضیون وش ؾ چکیده وش ؾ یل ػای- هعیاس ای تشاػاع چ ذالی واهپ صیتی اصن سق ای تالؼتیه سفتاس پیؾتی ی تشای دتعذی تحلیلی هذل یه همال ایي دس تشخ سد مط اص عشضی ه ج ا تاس تا وشا واهپ صیت سق لحظ ای تغییشؿىل تاتع تعییي اص اػتفاد تا اتتذا دس اػت. ؿذ هعشفی هاوضیون سق االػتیه تغییشؿىل ؿىؼت ه د ای اص یه ش ت ػط جزبؿذ ا شطی ػپغ هیؿ د. هحاػث سق دس غیشخطی ت ؾ ای وش ؾ ا ؿذى سل سل ا شطی هحلی حشوت ج ثی ا شطی عشضی ط لی وی ؿىؼت ا شطی االػتیه تغییشؿىل ا شطی جول اص واهپ صیت یل ػای- هعیاس ای اص پشتات ف ر گام واهپ صیت سق هختلف الی ای ؿىؼت تشسػی تشای هیگشدد. هحاػث هاتشیغ تشنخ سدگی ف ر فشآی ذ گام لحظ ای ص ست ت واهپ صیتی سق الی ای هىا یىی خ اف سی وش ؾ شخ اثش وچ یي هیؿ د اػتفاد هاوضیون وش ؾ اى تایج ؿذ. همایؼ تجشتی تایج تا هاوضیون وش ؾ یل ػای- هعیاس ای تشاػاع حاضش تحلیلی هذل تایج ایت دس اػت. ؿذ اعوال ت ت ج تا هید ذ. اى خ د اص تالؼتیه حذ ػشعت هحاػث دس یل ػای- هعیاس ت ؼثت خ تی تؼیاس تطاتك هاوضیون وش ؾ هعیاس هید ذ هحلی حشوت ج ثی ا شطی تشتیة ت هیؿ د. تیتش ضخاهت افضایؾ تا االػتیه ؿىل تغییش ا شطی تا همایؼ دس ؿىؼت ا شطی ػ ن تایج ا شطی جزب فشآی ذ دس االػتیه تغییشؿىل ا شطی ؿىؼت ا شطی ای ت ؼثت ووتشی ػ ن هاتشیغ تشنخ سدگی ؿذى الی الی سق داس ذ. Analytical study on the ballistic behavior of thin laminated composite plates based on Tsai-Hill and maximum strain criterions Reza Mohamadipoor, Ehsan Zamani *, Mohammad Hossein Pol 3 - Department of Mechanical Engineering, Shahrekord University, Shahrekord, Iran. 3- Department of Mechanical Engineering, Tafresh University, Tafresh, Iran. * P.O.B. 5, Shahrekord, Iran, zamani.ehsan@eng.sku.ac.ir ARTICLE INFORMATION Original Research Paper Received 9 February 7 Accepted 7 April 7 Available Online May 7 Keywords: Ballistic behavior Composite material Tsai-Hill maximum strain ABSTRACT In this paper, a D analytical model is introduced for predicting the ballistic behavior of the thin laminated composite plate based on tsai-hill and maximum strain criterions. At first, by using the determination of the moment deformation function along with the expansion of transverse wave from impact point, the nonlinear strains and stresses in the composite plate are calculated. Then, the energy absorbed due to failure modes and deflection of composite plate such as elastic deformation energy, longitudinal and lateral fracture energy, kinetic energy of local movement, delamination and matrix cracking, energy is calculated. For investigation of the various failed layers Tsai-Hill and maximum strain criterions are used. In addition to the effects of strain rate is applied momentarily on the mechanical properties of the composite layers during Penetration process. Finally, the present analytical model based on Tsai-Hill and maximum strain criterions is compared with experimental results. The results show that maximum strain criterion with respect to Tsai-Hill criterion has good agreement with experimental results in the calculation of ballistic limit velocity. According to the obtained results the share of fracture energy compared to the elastic deformation energy by increasing the thickness becomes more and more. Also, the kinetic energy of the local movement, delamination and matrix cracking energy have lower share with respect to fracture and elastic deformation energies in the process of energy absorption. مقدمه - ث ؾرتی اؾتحىبم چ ى هعایبیی زلیل ث هطوت ه از گصقت ز چ س زض ظى ثبال همبهت ذؿتگی همبهت ذ ضزگی ث یػ ضطث ای ذ ال ؾبظ بی ث یػ ه سؾی وبضثطز بی اظ ثؿیبضی زض گؿتطز ع ض ث ه بؾت اغلت هیگیط س. لطاض اؾتفبز ه ضز فضب ا زضیبیی ظبهی ملی ؾبیل ثبال ؾطػت ثب پطتبث اظ بقی آؾیت بیی هؼطو زض ظبهی ؾبظ بی البت Please cite this article using: نمایید: استفاده ذیل عبارت از مقاله این به ارجاع برای R. Mohamadipoor, E. Zamani, M. H. Pol, Analytical study on the ballistic behavior of thin laminated composite plates based on Tsai-Hill and maximum strain criterions, Modares Mechanical Engineering, Vol. 7, No. 6, pp. 4-5, 7 (in Persian)

2 ی ب ؾالح بی گطم و چه اؾت ث بثطایي ثرف لبثل ت خ ی اظ تحمیمبت تدطثی ظطی ثط پبؾد ضطث ثبلؿتیه ضق بی وبهپ ظیتی چ س الی خ ت تؼییي هىب یعم بی ذطاثی خصة ا طغی هتوطوع قس اؾت.[] زض ایي هیبى هی ت اى ث هسل بی تحلیلی هی ؽ [] ه ضی [3] بیه [4] پل [5] ثطای ه از هطوت ثبفت قس ز ثؼسی اقبض وطز. زض هسل هی ؽ [] ؾ هىب یعم انلی خصة ا طغی تحت ػ بیي ف ش ه ضؼی ضل ضل قسى انغىبن ثیي پطتبث سف زض ظط گطفت هیق ز اظ ا طغی تغییط هىبى ولی سف نطف ظط وطز اؾت. زض هسل ه ضی [3] بحی قىؿت ث ز ثرف الیبف الی الیبف ثب ی تمؿینث سی قس ؾ هىب یعم خصة ا طغی تحت ػ بیي قىؿت الیبف الی تغییطقىل الیبف ثب ی ا تمبل ا طغی خ جكی ث نفح سف زض ظط گطفت قس اؾت. زض هسلؾبظی فطای س ف ش پطتبث ب زض ا ساف ؾبذت قس اظ ضق بی بظن بیه پل [5,4] هىب یعم بی خصة ا طغی هرتلفی هب س قىؿت وككی الیبف تغییط قىل الیبف ثب ی ا طغی خ جكی هرطط تكىیل قس زض پكت نفح سف ضل ضل قسى هبز هطوت تطن ذ ضزى هبتطیؽ زض عی فطای س ف ش ضا زض ظط گطفت س. وب ت ل ه ضت ى كبى زاز س و ا طغی خصةقس ت ؾظ قىؿت وككی الیبف الی زض ه از هطوت ؾبذت قس ثب الیبف قیك وطثي همساض ووتطی ؿجت ث ا طغی خصةقس ت ؾظ الیبف ثب ی زاضز [6]. ه طثب ی یگب وىبضاى [7] تأثیط سؾ ف شو س ثط فطآی س ف ش قج اؾتبتیىی زض وبهپ ظیت الی ای قیك / اپ وؿی ثب الیبف ثبفت قس هیعاى خصة ا طغی توبؾی یطی هىب یعم بی یطی گؿیرتگی انغىبن ضا ثطای ف شو س بی هرتلف ث قىل تدطثی ه ضز ثطضؾی همبیؿ لطاض زاز س. چپطزاض احسی [8] ف ش پطتبث بی هرطعی زض ا ساف فلع- وبهپ ظیت ثب سف ث زؾتآضزى یه هسل تحلیلی ه بؾت ثطای ؾطػت بی ثبالتط اظ ؾطػت حس ثبلؿتیه ضا ثطضؾی وطز س. قیئلط وىبضاى [9] اثط اه اج ذوكی بقی اظ ضطث ؾطػت ثبال ثط ؾبظ بی وبهپ ظیتی اپیوب ضا ث ن ضت ػسزی تدطثی ثطضؾی وطز س. آى ب كبى زاز س اه اج ذوكی ت لیس قس ه دط ث آؾیت بی قسیس زض ط الی ثیي الی بی هدبض زض ؾبذتبض ؾبظ هیق ز. یعزا ی ػاز وىبضاى [] ث ثطضؾی اؾتطاتػی بی هرتلف هسلؾبظی ثطای ق بؾبیی ضیىطز ه بؾت خ ت هسلؾبظی پبؾد ضطث ؾطػت پبییي پب ل بی وبهپ ظیتی چ س الی پطزاذت س. نج ضی وىبضاى ث ثطضؾی تدطثی [] ف ش پطتبث بی ؾط ترت زض ا ساف آل هی ی م- وبهپ ظیت پطزاذت س. آى ب ث ووه طمافعاض ال.اؼ.زای ب ضل ضل قسى قىؿت الی بی هرتلف وبهپ ظیتی سف ضا ث ذ ثی هسلؾبظی وطز س. بیه وىبضاى [,4] ثب زض ظط گطفتي هؤلف بی خصة ا طغی اضائ قس ت ؾظ هحممیي زیگط ثط پبی تمؿین هست ظهبى ف ش ث هؤلف بی و چه هحبؾج ا طغی خصةقس ت ؾظ ط یه اظ ایي هىب یعم ب زض ع ل هست ط یه اظ ایي خعء بی ظهب ی هسل تئ ضی ذ ز ضا هؼطفی وطز س. پل لیبلت [3,5] ثب انالح ضاثظ ایي تئ ضی فطای س ف ش پطتبث بی ؾطترت زض ا ساف ه از هطوت ه از هطوت بی تم یت قس ثب ب شضات ضؼ ضا ثب زلت ثبالتطی ترویي ظز س. آى ب ثب تهحیح ضاثظ كبى زاز س و همساض خصة ا طغی الیبف الی اظ ا طغی هرطط قىل گطفت زض پكت نفح سف ثؿیبض ثیكتط اؾت وچ یي تغییطات ؾطػت توبم مبط هرتلف ؾغح همغغ هرطط قىل گطفت ثب ؾطػت لحظ ای پطتبث یىؿبى یؿت. ثبالگب ؿي وىبضاى [4] ن ثب ثطاثط لطاض زازى ػطو الیبف ثب لغط پطتبث زض ضاثظ هسل یه وىبضاى ث هحبؾج ؾطػت حس ثبلؿتیه پطزاذت س. ؾب چع وىبضاى [5] ثب فطه لث سی ثسى ثؼس یه هسل تحلیلی ت ؾؼ زاز س تب ث هغبلؼ ضفتبض ثبلؿتیه نفحبت وبهپ ظیت چ سالی ؾبذت قس اظ الیبف قیك ثپطزاظ س. آى ب تأثیط ز ؿجت ثسى ثؼس ) ؿجت سؾ تطاون( زض ؾطػت حس ثبلؿتیه ظهبى توبؼ هىب یعم خصة ا طغی ضا ه ضز ثطضؾی لطاض زاز س. خ زی وىبضاى [6] لیؿتی اظ هطاخغ ضا ثطای هحممبى ه سؾبى آی س زض ظهی ؾبظ بی وبهپ ظیتی تحت ضطث ؾطػت ثبال فطا ن وطز س. زض ایي همبل ؾؼی ثط اضائ یه هسل تحلیلی زثؼسی ث ووه هحبؾج تغییطقىل وط ف ت ف بی غیطذغی زض ضق بی بظن وبهپ ظیتی چ سالی تحت ثطذ ضز ثبلؿتیه قس اؾت وچ یي ز هؼیبض قىؿت ؾبی- یل وط ف هبوعیون ثطای ثطضؾی قىؿت الی بی هرتلف سف زض حیي فطآی س ف ش پطتبث ه ضز اؾتفبز لطاض هیگیطز. زض ا ت ب هیعاى ا طغی بی خصةقس ؾطػت ذطخی پطتبث ثب تبیح تدطثی تحلیلی ؾبیط هحممیي همبیؿ هیق ز. - مدل تحلیلی ظطی بی هرتلفی ثطای ت ضیح همبهت ا ساف وبهپ ظیت زض ثطاثط ف ش پطتبث اضائ قس اؾت. ثب ت خ ث پیچیسگی هؿئل ث ع ض ولی هسل تحلیلی پیك بز قس ث ووه ثطذی اظ هفطضبت تؼبضیف اؾبؾی تمطیت ب ؾبز ؾبظی قس ا س. زض تحمیك حبضط زض اثتسا ول هست ظهبى ثطذ ضز ث خعء بی ظهب ی و چهتط تمؿینث سی هیق ز ؾپؽ پیففطو بی اؾبؾی - ؾبز و س ای ثطای اؾترطاج ضاثظ هسل تحلیلی خ ت ثطضؾی تحلیلی ه ضز اؾتفبز لطاض هیگیط س. ایي فطضیبت ػجبضت س اظ: - پطتبث نلت ث ز زض ع ل ضطث ثسى تغییط ثبلی هیهب س. ؾطػت پطتبث زض ط فبنل ظهب ی ثبثت ث ز ؾطػت پطتبث زض فبنل ظهب ی ال ثب ؾطػت الی اظ پطتبث ثطاثط اؾت. - ا طغی خصةقس ت ؾظ هحسز قىؿت پؽ اظ قىؿت ثبثت ثبلی هیهب س. - تغییطقىل بی زضى نفح ای زض همبیؿ ثب تغییطقىل بی ػطضی یب ذیع ضق وبهپ ظیتی لبثل نطف ظط اؾت. - ا طغی وط كی شذیط قس ثب هدو ع ا طغی وط كی ذوكی غكبیی ثطاثط و تبثؼی اظ تغییطقىل بی ػطضی وط ف بی غیطذغی ى وبضهي اؾت. - پطتبث هرطط تكىیل قس زض پكت سف ثب ؾطػت یىؿبى ثطاثط ؾطػت ا ت بی ثبظ i -ام زض حبل حطوت ؿت س زض پبیبى ط ثبظ ظهب ی ؾطػت هطحل ثؼس زؾت هیآیس. زض ایي پػ ف زض عی فطای س ف ش چ بض بحی ثطای ضق زض ظط گطفت هیق ز قىل. 3 - هحسز قىؿت و زلیمب زض ظیط پطتبث ث ا ساظ لغط پطتبث اؾت یطی همبم زض ثطاثط ف ش پطتبث ضا ایدبز هیو س. قىؿت توبهی الی بی ضق وبهپ ظیت ث ه عل ف ش وبهل پطتبث زض سف اؾت. - ث خع هحسز قىؿت ؾبیط ثرف بی ضق وبهپ ظیت ثب ت خ ث گؿتط 5 4 ه ج ػطضی ث ز ثرف هحسز االؾتیه هحسز تغییط قىل یبفت تمؿینث سی هیق ز. فبنل ثیي هحسز قىؿت تب قؼبع گؿتط ه ج ػطضی هحسز االؾتیه بمگصاضی هیق ز همساضی اظ ا طغی پطتبث ضا زض In-Plane Deformation 3 Fracture region 4 Elastic region 5 Undeformed region Ls-dyna 97

3 ی ب ( ) ( ) )4( زض فبنل ظهب ی i -ام فبنل عی قس ت ؾظ ه ج ػطضی ه ج ع لی ث تطتیت ثطاثط ضاثغ )5( اؾت [5]. )5( عی Fig. The introduction of different parts of plate during the ballistic impact شکل هؼطفی لؿوت بی هرتلف ضق زض حیي فطآی س ثطذ ضز ثبلؿتیه تغییط قىل االؾتیه خصة هیو س. - اظ قؼبع گؿتط ه ج ػطضی تب ا ت بی ضق و تىی گب ضق اؾت هحسز تغییط قىل یبفت بمگصاضی هیق ز. - ه غم الی الی قسى و زض آى آؾیت الی الی قسگی ضخ زاز اؾت. 3- فرموالسیون مدل تحلیلی برخورد بالستیک در ورق نازک کامپوزیت -3- مقدمه زض آغبظ ول ا طغی ث قىل ا طغی خ جكی پطتبث زض رؿتیي فبنل ظهب ی ضطث اؾت. پؽ اظ آى ایي ا طغی ث )( ا طغی خصةقس ت ؾظ هىب یعم آؾیت بی هرتلف ا طغی خ جكی ضق وبهپ ظیتی زض حبل حطوت پطتبث تجسیل هیق ز. ا طغی خ جكی پطتبث زض اثتسا ث ن ضت ضاثغ )( اؾت. زض آى V s m p ث تطتیت خطم پطتبث ؾطػت الی اؾت. ثطای تدعی تحلیل ضیساز ضطث ثبلؿتیه هست ظهبى توبؼ ضا هیت اى ث تؼساز هؿبی اظ ف انل ظهب ی اظ ع ل هست تمؿین وطز. ول ا طغی خصةقس ت ؾظ سف یب ا طغی اظ زؾت زاز قس ت ؾظ پطتبث زض پبیبى ثبظ ظهب ی ضاثغ )( اؾت. )( E fi زض آى i -ام ث ن ضت E MCi E di E eli ث تطتیت ا طغی خصةقس ت ؾظ هحسز قىؿت ا طغی خصةقس ت ؾظ تغییط قىل االؾتیه ا طغی ضل ضل یب الی الی قسى ا طغی قىؿت هبتطیؽ زض پبیبى فبنل ظهب ی i -ام اؾت. گبهی و یه سف ت ؾظ یه پطتبث ث ن ضت ػطضی تحت ضطث لطاض هیگیطز ه خی اظ وط ف بی ع لی ػطضی زض سف ه تكط هیق ز. ه ج بی ع لی ثب ؾطػت ث ن ضت ضاثغ )3( )3( زض ایيخب ه تكط هیق س [4]. ( ) كبىز س وط كی اؾت و زض آى ه غم پالؾتیه قطع هیق ز. وبىع ض و ه خه بی وط ف اظ یه مغ ثط ضق ػج ض هیو س ه از ضق ث ؾوت مغ ضطث ثطاؾبؼ قىل خطیبى هییبثس. لبػس هرطعی قىل گطفت ثب ؾطػت ه ج ػطضی ث ؾوت ذبضج گؿتط هییبثس. ؾطػت ه ج ػطضی ثطاثط ثب ضاثغ )4( اؾت [7]. گبهی و وط ف زض ط الی ث هبوعیون همساض ذ ز یؼ ی وط ف قىؿت هیضؾس آى الی حصف هیق ز پطتبث ثب الی ثؼسی ثطذ ضز هیو س تب ث الی آذط هیضؾس. ثب ت خ ث تغییطات وط ف زض الی بی هرتلف اؾتفبز اظ ضاثظ )5-3( ؾطػت قؼبع ه ج بی االؾتیه ع لی ػطضی زض ط الی هتفبت اؾت. -3- تعیین خیش کزنشها و تنشهای غیزخطی ثطای هحبؾج ذیع وط ف ب ت ف بی غیطذغی زض هحسز االؾتیه اظ تغییط قىل یه ضق وبهپ ظیتی هتمبضى وبهال گیطزاض تحت ثبض هتوطوع زض حبلت اؾتبتیه اؾتفبز هیق ز )قىل 3(. زض ایي همبل اظ تغییط قىل زضى نفح ای زض همبیؿ ثب تغییط قىل بی ػطضی نطف ظط هیق ز لی همساض لبثل نطف ظط وطزى یؿت چ ى چطذف زض ظطی تغییط فطم بی ثعضي ظیبز اؾت. اظ آىخبیی و تغییط قىل بی ثعضگی تحت ثطذ ضز ثبلؿتیه ا تظبض اؾت ث بثطایي تبثغ تغییطقىل ه ضؼی ضاثغ )6( و قطایظ هطظی سؾی قبهل تغییط قىل قیت نفط ضا زض هطظ گؿتط ه ج ع لی االؾتیه اضضبء هیو س زض ظط گطفت هیق ز. { { } } )6( و تغییط هىبى هطوع ضق زض پبیبى ثبظ ظهب ی i -ام اؾت. before ballistic impact Plate Plate after ballistic impact Fig. Configuration of a plate before and after ballistic impact شکل پیىطث سی یه ضق لجل ثؼس اظ ضطث ػطضی Elastic region plate Undeformed region d V s rt i d/ Projectile Fracture region Projectile w i (x,y) Fig.3 Schematic local deformation plate under ballistic impact شکل 3 قوبتیه تغییطقىل ه ضؼی ضق تحت ثطذ ضز ثبلؿتیه rl i rt i Z i Z i Delamination region 98

4 ث ووه هفطضبت اؾبؾی تئ ضی والؾیه ضق وط ف بی غیط ذغی ف ى وبضهي هت بظط ثب ظطی تغییط قىل بی ثعضي ضا هی ت اى ث ن ضت ضاثغ )7( ثیبى وطز [8]. ( ) ( ) )7( )8( ثب خبیگعیي ضاثغ )6( زض هؼبزالت )7( لطاض زازى y=d/,=x پؽ اظ ؾبز وطزى ضاثظ )8( ثطای تغییطات وط ف زض مغ ضطث ث زؾتآهس اؾت. اضتجبط ت ف وط ف ثطای ه از وبهپ ظیت اضت تطپیه ث ن ضت ضاثغ )9( ثیبى هیق ز [8]. [ ] [ ] [ ] )9( و هیق س. هبتطیؽ ؾرتی بم زاضز ث ن ضت ضاثغ )( )( 3-3- انزصی جذبشده توسط محدوده االستیک تؼییي ا طغی وط ف ول ضق هؿتغیل قىل ضا هیت اى ث ن ضت ضاثغ )( قت ( ).[8] )( ثب لطاض زازى ضاثظ )-8( زض ا تگطال ضاثغ )( ا طغی وط كی شذیط قس ت ؾظ بحی االؾتیه یه ضق بظن وبهپ ظیتی تحت ثطذ ضز ثبلؿتیه زض هحسز گؿتط ه ج ػطضی هیق ز. ث ن ضت ؾبز قس ضاثغ )( { } { )( هیآیس. ثیبى } ث تطتیت ؾرتی وككی ذوكی اؾت و اظ ضاثظ (3) ث زؾت )3( 4-3- انزصی جذبشده در محدوده شکست زض ط الی حساوثط وط ف زض مغ ثطذ ضز اؾت زض ع ل ضق وب ف )4( هییبثس ایي ضا هیت اى ث ووه ضاثغ وبیی )4( زض ظط گطفت [4]. وط ف زض سف زض خ ت مغ ضطث x,y d حساوثط وط ف یؼ ی وط ف زض زض خ ت x,y x,y فبنل اظ مغ ضطث b ػبهل ا تمبل ه ج ت ف لغط پطتبث ؿت س. ول هحسز قىؿت زض ط الی ث ن ضت یىپبضچ ث ا ساظ لغط پطتبث زض ظط گطفت قس و زض گبم ف ش پطتبث قىؿت هیق ز. ثطای هبز هطوت ثبفت قس فبوت ض ا تمبل ه ج ت ف تبثؼی اظ سؾ هبز هطوت ثبفت قس ذ ال هىب یىی فیعیىی ه از تم یت و س هبتطیؽ اؾت. ایي پبضاهتط ثطای ط هبز خساگب هحبؾج هیق ز. ا طغی قىؿت ط الی اظ ضق ثب ضطة حدن هحسز قىؿت زض ؾغح ظیط ه ح ی ت ف وط ف ضق تب وط ف قىؿت ث ن ضت ضاثغ )5( ث زؾت هیآیس. )5( )6( ضربهت ول ضق تؼساز الی بی ضق وبهپ ظیتی لغط پطتبث اؾت. اظ ایيض ول ا طغی تلف قس بقی اظ قىؿت یه الی ثطاثط ضاثغ )6( اؾت. ( ) اظ آىخب و هحسز قىؿت زض ظط گطفت قس ضطة زض /4 4 ث ن ضت ضاثغ ضق اؾت ثیبى ف ق وچ یي تؼساز الی بی قىؿت قس زض ط هطحل ظهب ی N f )7( )7( هیق ز. ( ) 5-3- انزصی جذبشده ناشی اس حزکت موضعی ورق حطوت بی هحلی زض ؾغح پكت سف زض ع ل ضیساز ضطث ثبلؿتیه ثركی اظ ا طغی خ جكی پطتبث ضا خصة هیو س. زض ایي تحمیك ثب ت خ ث هیساى خبث خبیی زض ظط گطفت قس زض ضاثغ )6( هیساى ؾطػت ه ضؼی هتغیط زض فبنل ظهب ی i -ام ثب گؿتط ه ج ػطضی )8( تؼییي هیق ز. )8( اظ مغ ضطث ث ن ضت ضاثغ { { } } ؾطػت هطوع ضق زض پبیبى ثبظ ظهب ی i -ام اؾت. اظ ایيض ا طغی خ جكی هرطط قىل گطفت ضا هیت اى ثب ضاثغ )9( زض فبنل ظهب ی i )9( [ ] ضاثغ )( یع ث ن ضت ظیط اؾت. )( ثیبى وطز. زض ایي لؿوت فطو قس پطتبث هرطط تكىیل قس ثب ؾطػت یىؿبى ثطاثط ؾطػت ا ت بی ثبظ i -ام زض حبل حطوت اؾت انزصی جذبشده به علت ورقهورقه شدن الیهها و شکست ماتزیس هؼیبض قطع الی الی قسى زض اثط هب یت ت ف وككی زیگط ت ف بی 99

5 )3( ثطقی ثیي الی ای اؾت [9]. ثب ت خ ث فطو زض تئ ضی والؾیه ضق بی بظن ویت اى اظ هؼیبض بی الی الی قسى اؾتفبز وطز. پیف اظ قىؿت قسى الی بی سف وبهپ ظیتی زض ع ل ضیساز ضطث آؾیت ضل ضل قسى تطنذ ضزگی هبتطیؽ زض اعطاف مغ ضطث و زض آى وط ف المبء قس ثیف اظ اظ وط ف آؾتب ذؿبضت ثطای هبز اؾت ه ضز ظط لطاض هیگیطز. همساض آؾتب قطع آؾیت زض وط كی ووتط اظ وط ف بیی سف وبهپ ظیتی اؾت. هحممبى زیگط ث ع ض تدطثی زضیبفت س و ا تكبض الی الی قسى زض و خ بت ثط ه از هطوت ثطاثط یؿت [,4]. زض خ خل ی ضق یه ه غم و چه اظ الی الی قسى تمطیجب زایط زض احی اعطاف ه غم قىؿت زیس هیق ز. قىل ه غم الی الی قسگی زض خ ػمت سف هب س گلجطن اؾت. ایي ه غم اظ الی الی قسگی زض الی بی پبییي ث ع ض وبهل زایط ای یؿت. قؼبع الی الی قسى زض الی بی پبییي ثعضيتط اظ الی بی ثبالؾت ث زلیل ایي و قؼبع الی الی قسى زض ط یه اظ الی بی قىؿتقس ثبثت هیهب س همبهت ثطقی ثیي الی ای ثبلیهب س وب ف هییبثس [,,4]. اظ ایيض ضطیت تهحیح زیگط الی بی ه غم (C.C) الی الی قسى ؿجت ث ؾغح قىؿت زایط ای زض ظط گطفت هیق ز ث بثطایي ا طغی الی الی قسى تطنذ ضزگی هبتطیؽ تب فبنل ظهب ی i )( اؾت. )( r di زض آى ثطاثط ضاثغ قؼبع تب ه غم ای و آؾیت زض الی ب زض فبنل ظهب ی i -ام ه تكط قس G II طخ آظازؾبظی ا طغی وط ف زض ه ز زم اؾت C.C ضطیت انالح ه غم ضل ضل قسى ؿجت ث ه غم زایط ای وؿط حدوی هبتطیؽ h ضربهت ط الی V f E m ا طغی تطنذ ضزگی هبتطیؽ اؾت ث بثطایي ول ا طغی خصةقس ت ؾظ ضل ضل قسى تطنذ ضزگی هبتطیؽ تب فبنل ظهب ی i -ام ثب خوغ ث زؾت هیآیس. زض توبهی ف انل ظهب ی ضاثغ )( )( 7-3- تعادل انزصی پزتابه ثب زا ؿتي ا طغی خ جكی الی پطتبث ا طغی خصةقس زض عی ثبظ ظهب ی هیت اى ؾطػت پطتبث ثطای ثبظ ظهب ی ثؼسی ث زؾت آضز. پبضاهتط بی هتفبتی هب س خبث خبیی پطتبث وط ف یطی توبؾی ا طغی خصةقس ثب زاقتي ؾطػت ثطای ثبظ بی زاز قس ث ؾیل هىب یعم بی هرتلف ث زؾت هیآی س. تؼبزل ا طغی زض پبیبى ثبظ ظهب ی i -ام ث ن ضت ضاثغ )3( زض ظط گطفت هیق ز. پؽ اظ لطاض زازى ضاثظ )9 زض ضاثغ )3( ؾبز ؾبظی 8 ) ضاثغ )4( ثطای ؾطػت ا ت بی فبنل ظهب ی i -ام ث زؾت هیآیس. ( ) )4( قتبة پؽ اظ ث زؾتآهسى ؾطػت پطتبث وب ف یبفت پطتبث زض ثبظ ظهب ی i- ام ث ن ضت ضاثغ )5( تؼییي هیق ز: )5( فبنل عیقس ت ؾظ پطتبث خبث خبیی ه ضؼی سف زض ثبظ ظهب ی ثطاثط ضاثغ )6( ذ ا س ث ز. i )6( فبنل عی قس ت ؾظ پطتبث Z i پكت نفح سف ث ن ضت ضاثغ )7( اؾت. )7( تب فبنل ظهب ی i -ام خبث خبیی ه ضؼی زض یطی توبؼ یب همبم زض ثطاثط حطوت پطتبث هیت ا س ت ؾظ ضاثغ )8( هحبؾج ق ز. 4- معیار شکست ت ف بی ایدبزقس زض ط الی ث ػ اى اؾبؼ هحبؾجبت و تطل قىؿت زض ضق بی وبهپ ظیت الی ای هحؿ ة هیق ز. اؾتحىبم ط الی وبهپ ظیت ث ع ض هدعا اظ عطیك هحبؾج ت ف اضز ثط آى زض ضاؾتبی هح ض بی هرتهبت ثب زض ظط گطفتي ذ ال ه از تكىیل ز س آى ث زؾت هیآیس. آغبظ فطآی س قىؿت ط الی وبهپ ظیت اظ عطیك حساوثط حس تؼطیف قس ت ؾظ هؼیبض بی قىؿت هرتلف تؼطیف هیق ز. تكریم هیعاى ثبضی و ؾجت آغبظ فطآی س قىؿت هیق ز مف اؾبؾی زض تؼییي فطآی س ولی قىؿت ؾبظ یع لبثلیت اعوی بى آى زض ع ل ث ط ثطزاضی زاضز. زض ایي همبل ز هؼیبض قىؿت وط ف هبوعیون ؾبی- یل خ ت ثطضؾی ضفتبض ثبلؿتیه سف وبهپ ظیت چ سالی ه ضز اؾتفبز لطاض هیگیطز [9]. ثب اؾتفبز اظ هسل زثؼسی هؼیبض ؾبی- یل تبثغ I ضا ث ووه ضاثغ )9( زض ظهبى بی هرتلف ثطای ط الی خساگب هحبؾج وطز چ بىچ همساض اظ یه ثیكتط ق ز آى الی وبهال قىؿت قس اؾت [,9]. ( ) ( ) ( ) ( ) (9) و 3,,,,,33=j ث تطتیت كبىز س قوبض الی بی هرتلف اؾت ث ػجبضتی 3 الیي الی سف و تحت ضطث ثبلؿتیه لطاض هیگیطز پؽ اظ آى الی زم الی ؾ م الی چ بضم الی پ دن 33 الی آذط سف وبهپ ظیتی چ س الی ؿت س. ػطضی ثطقی سف وبهپ ظیتی ؿت س. ث تطتیت اؾتحىبم ع لی ػال ثط هؼیبض ؾبی- یل ثب همبیؿ همبزیط وط ف بی هحبؾج قس زض ضاثغ )8( ثب هؼیبض وط ف هبوعیون زض اعطاف مغ ضطث زض ط الی ثب گصقت ظهبى ث ثطضؾی قىؿت الی بی هرتلف سف وبهپ ظیتی چ س الی تحت Maximum Strain Criterion Tsai-Hill Criterion )8( Fig.4 Schematic observed of delaminated region [4] شکل 4 قوبتیه هكب س قس زض بحی الی الی قسى [4] 9:

6 Number of failed layer Tsai-Hill function ثطذ ضز ثبلؿتیه )3( پطزاذت هیق ز [9]. { )3( و زض وط ف قىؿت زض خ ت x y اؾت. 5- فرموالسیون وابستگی خواص مکانیکی به نرخ کرنش ذ ال ه از اغلت ؾطػت تبثغ هىب یىی ثبضگصاضی اؾت. پػ ف بی گؿتطز ای زض ظهی اثؿتگی ذ ال هىب یىی ضق بی وبهپ ظیتی چ سالی ث طخ وط ف ا دبم قس اؾت. تبیح هحممیي كبى هیز س و ه از وبهپ ظیت زض طخ وط ف بی ثبال اؾتحىبم هسل بی ع لی ػطضی زض خ ت ضربهت ثیكتطی ؿجت ث ثبضگصاضی اؾتبتیىی زاض س [ 4,3 ] ث بثطایي زض حبلت ثبضگصاضی ثبلؿتیه ه از وبهپ ظیت ؾفتی ثبالتطی ث زلیل حؿبؾیت طخ وط ف تدطث هیو س. زض ایي همبل اثط طخ وط ف ثط اؾتحىبم هسل ضق چ سالی )3( و ب زض طخ وط ف وبهپ ظیتی ث ن ضت ضاثغ )3( ثیبى هیق ز [5,]. هبتطیؽ هسل بی االؾتیؿیت وط كی { } { } ( ( { } )) { } { } ( ( { } )) آظهبیف هیق س هبتطیؽ اؾتحىبم { } { } االؾتیؿیت } { ث زؾت هیآی س ؾپؽ زض ط طخ و ه ضز ظط اؾت هبتطیؽ اؾتحىبم هسل بی { } } { ث زؾت هیآی س ث بثطایي طخ وط ف ظهب ی زض ضاثظ )3( اظ ضاثغ )3( ث زؾت هیآیس. { { زض ط فبنل )3( 6- نتایج و بحث ثب اؾتفبز اظ هسل تحلیلی ث وبضگیطی طمافعاض ضیبضیبتی هیپل زض اثتسا ث ثطضؾی قىؿت ف ش پطتبث زض الی بی هرتلف ضق بظن وبهپ ظیتی چ سالی پطزاذت هیق ز ؾپؽ ث هحبؾج پبضاهتط بی ؾطػت حس ثبلؿتیه خبث خبیی پطتبث وط ف ت ف ا طغی خصةقس ث ؾیل هىب یعم بی هرتلف ثطای ثبظ بی هرتلف پطزاذت هیق ز. ثطای اػتجبضؾ دی همبیؿ وچ یي هكرهبت پطتبث سف اظ تبیح تدطثی بیه گلطت وچ یي حل تحلیلی بیه پل زض قىل بی خسال 6,5 اؾتفبز هیق ز. خسل هكرهبت سؾی ذ ال هىب یىی ه ضز یبظ ثطای پیفثی ی ضفتبض ثبلؿتیه ث ووه هسل تحلیلی حبضط ضا كبى هیز س. قىل بی 6,5 قىؿت الی بی هرتلف سف وبهپ ظیتی بیه ثطحؿت ظهبى ضا كبى هیز س. ثب ت خ ث قىل بی 6,5 قىؿت الی ب ثطاؾبؼ هؼیبض ؾبی- یل ذیلی ظزتط اظ هؼیبض وط ف ثیكی ضخ هیز س. ؾطػت حس ثبلؿتیه ثطاؾبؼ هؼیبض وط ف ثیكی 46.5 هتط ثط ثب ی اؾت ثب تبیح تدطثی نذ ا ی ذ ثی زاضز. زض حبلی و ؾطػت حس ثبلؿتیه ثطاؾبؼ هؼیبض ؾبی- یل زض حسز هتط ثط ثب ی اؾت و ثب تبیح تدطثی اذتالف زاضز. زض ازاه اظ هؼیبض وط ف هبوعیون ثطای تؼییي ؾبیط هكرهبت ضفتبض ثبلؿتیه اؾتفبز هیق ز. زض خسل 3 تبیح هسل تحلیلی تحمیك حبضط تبیح تؿت بی تدطثی ثطذ ضز ثبلؿتیه بیه گلطت [6] وچ یي هسل بی تحلیلی بیه پل ثطای ؾ ع خطم پطتبث ثب ز ع ضربهت هتفبت اضائ قس اؾت. ذ ال هىب یىی ضق سف اؾتفبز قس ت ؾظ گلطت وىبضاى هغبلؼبت تدطثی زض ثطای [6] جدول ثبلؿتیه [9,4] پبضاهتط بی سؾی هكرهبت ه از ه ضز یبظ ثطای پیفثی ی ضفتبض ضطث Table Required input parameters and material properties for the predictions of ballistic impact behavior m p=.8 gr خطم پطتبث هكرهبت پطتبث هكرهبت سف لغط پطتبث 5=d mm اؾت ا ای ؾطترت قىل پطتبث ه از زضنس حدوی االیبف D Woven-Eglass/epoxy V f= 5% ضربهت h= mm تؼساز الی ب 6=N چگبلی ρ=75 kg/m 3 هسل االؾتیه ع لی هسل ثطقی ضطیت پ اؾبى اؾتحىبم وككی ع لی اؾتحىبم ثطقی ثبظ ظهب ی E xx=e yy=4 GPa G xy=6.67 GPa ν xy=. S xt=s yt= 85 MPa S xy=mpa Δt=μs ضطیت ا تمبل ه ج ت ف =b.7 طخ آظازؾبظی ا طغی وط ف ه ز زم ا طغی تطنذ ضزگی هبتطیؽ J/m 3 G II= E m=.9 MJ/m 3 ثبلؿتیه ضق سف ه ضز اؾتفبز ت ؾظ گلطت وىبضاى زض همبل حبضط وب س بیه پل اظ ذ ال هىب یىی اضائ قس ت ؾظ بیه اؾتفبز قس اؾت Fig. 5 Number of failed layers over time شکل 5 تؼساز الی بی قىؿت قس ثطحؿت ظهبى I3 I I I I I Fig. 6 the value of tsai-hill function criteria of various layers over time شکل 6 همبزیط تبثغ هؼیبض ؾبی- یل الی بی هرتلف ثطحؿت ظهبى زؾتطؼ یؿت. اظ ایيض ثطای تدعی تحلیل ضفتبض 9;

7 تبیح تحلیلی [5] تبیح تحلیلی بیه ضربهت [4] تبیح تدطثی [6,4] تحلیل حبضط mm پل Velocity (m/s) Strain (mm/mm) Velocity (m/s) Strain (mm/mm) Velocity (m/s) Strain (mm/mm) Fig. 8 Velocity variation along with strain variation of first and last layers over time at 7 m/s شکل 8 تغییطات ؾطػت وطا ثب تغییطات وط ف الی ال الی آذط ثطحؿت ظهبى جدول همبیؿ تبیح ؾطػت حس ثبلؿتیه حبنل اظ هسل تحلیلی تبیح تدطثی تحلیلی ؾبیط هحممیي Table comparison the ballistic Limit Velocity of analytical model, experimental and analysis of other researchers results ؾطػت حس ثبلؿتیه m/s هكرهبت پطتبث خطم پطتبث.8 gr لغط پطتبث 5 mm خطم پطتبث 3.3 gr لغط پطتبث 4.76 mm خطم پطتبث 3.84 gr لغط پطتبث 6.35 mm ثب ت خ ث تبیح اضائ قس زض خسل ؾطػت حس ثبلؿتیه ثب افعایف ضربهت سف وبهپ ظیت افعایف هییبثس. هسل تحلیلی زثؼسی حبضط تغبثك ذ ثی ثب تبیح تدطثی زاضز ث ع ضولی تبیح هسل حبضط ؿجت ث هسل بیه پل ث یػ زض ضربهت بی ثبالتط زلت ثبالتطی زاضز. زلیل آى ن زض ظط گطفتي وط ف ب ت ف بی زثؼسی زض هسل و ی اؾت. اظ هسل حبضط ثطای ثطضؾی ا ساف ضرین ثب زلت ثبالتطی ؿجت ث ز هسل زیگط هیت اى اؾتفبز وطز. قىل بی 9-7 تبیح ؾطػت حس ثبلؿتیه ث وطا تغییطات وط ف زض مغ ضطث ثطای الی ال آذط سف ثطحؿت ظهبى اضائ قس اؾت. ثطاؾبؼ ثرف بی پیكیي تغییطات وط ف ب زض ط الی اثؿت ث ذیع هطوعی ضق گؿتط ه ج ػطضی اؾت. وبىع ض و ظهبى پیكطفت هیو س همساض وط ف زض الی ال افعایف ؾطػت پطتبث وب ف هییبثس. اظ جدول 3 اذتالف ؾطػت حس ثبلؿتیه هسل حبضط ؾبیط هحممیي ثب تبیح تدطثی Table 3 comparison the ballistic Limit Velocity of present and other researchers analytical model with experimental results هكرهبت پطتبث تحلیل حبضط % تبیح بیه % تبیح پل % حبلت ال حبلت زم حبلت ؾ م Fig. 7 Velocity variation along with strain variation of first and last layers over time at 46.5 m/s شکل 7 تغییطات ؾطػت وطا ثب تغییطات وط ف الی ال الی آذط ثطحؿت ظهبى زض 46.5 هتطثطثب ی زض 7 هتطثطثب ی Fig. 9 Velocity variation along with strain variation of first and last layers over time at 4.5 m/s شکل 9 تغییطات ؾطػت وطا ثب تغییطات وط ف الی ال الی آذط ثطحؿت ظهبى زض 4.5 هتطثطثب ی ایيض پؽ اظ هستی وبىع ض و پطتبث ه ج ػطضی پیكطفت هیو س بگ بى الی ال ث زلیل ضؾیسى وط ف الی ال ث وط ف قىؿت قىؿت هیق ز. ایي ض س ازاه ذ ا س زاقت تب توبم الی بی سف وبهپ ظیتی ث وط ف قىؿت ضؾیس سف وبهپ ظیت چ س الی ؾ ضاخ ق ز. هكب س هیق ز زض ط ؾ قىل ؾطػت بیی پطتبث ثب ت خ ث ؾطػت الی زاز قس ث پطتبث وطا ثب قىؿت قسى الی آذط ث نفط هیضؾس. ؾطػت الی زاز قس كبىز س حس ثبلؿتیه سف وبهپ ظیتی اؾت. زض خسل 4 ؾ ن ط یه اظ ا طغی بی خصةقس ت ؾظ هسل تحلیلی بیه پل هسل تحلیلی حبضط ثطای ؾطػت حس ثبلؿتیه قس اؾت هتط ثط ثب ی زض پبیبى ضطث ثبلؿتیه آضز جدول 4 همبیؿ ؾ ن ط یه اظ ا طغی بی خصةقس زض پبیبى ضطث ثبلؿتیه هسل تحلیلی حبضط ؾبیط هحممیي Table 4 Compare the share of each energy absorption of present analysis and other researchers at the end of ballistic impact هسل تحلیلی هسل تحلیلی هسل تحلیلی ا طغی خصةقس ا طغی خ جكی حطوت ه ضؼی ضق ا طغی خصةقس زض هحسز االؾتیه ا طغی خصةقس زض هحسز قىؿت ا طغی الی الی قسى ا طغی قىؿت هبتطیؽ حبضط پل [5].37 % % % 7.9 %. % بیه [4].56 % 87.4 % 8.6 % 3.6 %.64 %. % 49.3 % 43.3 % 6.87 %.66 % first layer last layer residual Velocity first layer last layer residual Velocity first layer last layer residual Velocity <

8 Energy (J) Energy (J) Energy (J) ثب ت خ ث قىل بی - ا طغی همساض 4 خسل خصةقس ت ؾظ هحسز االؾتیه زض همبیؿ ثب هسل تحلیلی بیه پل ثب زض ظط گطفتي ا طغی ذوكی غكبیی وچ یي اثطات وط ف غیطذغی في وبضهي همساض ووتطی ضا ترویي هیظ س. زض هسل بی بیه پل اظ یه تبثغ تمطیجی ذغی ثیي وط ف قىؿت الیبف وط ف نفط زض هطظ گؿتط ه ج ػطضی اؾتفبز وطز ا س فمظ ا طغی غكبیی شذیط قس زض الیبف هحبؾج هیق ز لی زض تحمیك حبضط ثب ت خ ث تبثغ تغییط هىبى ه ضؼی ه بؾت ث هحبؾج ا طغی وط كی شذیط قس ذوكی غكبیی زض ط ثبظ ظهب ی پطزاذت قس اؾت. Fig. Energy absorbed by different mechanisms at the speed of 46.5 m/s شکل ا طغی خصةقس ت ؾظ هىب یعم بی هرتلف زض ؾطػت 46.5 هتط ثط ثب ی 5 5 Fig. Energy absorbed by different mechanisms at the speed of 7.5 m/s شکل ا طغی خصةقس ت ؾظ هىب یعم بی هرتلف زض ؾطػت 7.5 هتط ثط ثب ی 5 5 Fig. Energy absorbed by different mechanisms at the speed of 4.5 m/s شکل ا طغی خصةقس ت ؾظ هىب یعم بی هرتلف زض ؾطػت 4.5 هتط ثط ثب ی زض هغبلؼ و ی تغییطات ا طغی خصةقس االؾتیه هحسز االؾتیه ثب خ ز افعایف قؼبع ه ج االؾتیه ػطضی وطا ثب گصض ظهبى اثؿتگی ووتطی ث گؿتط قؼبع ه ج االؾتیه ػطضی زاقت اؾت ثیكتط ث تغییط قىل هطوع ضق و ث هطض ظهبى ثب وب ف ا طغی خ جكی پطتبث وب ف هییبثس زاضز. ا طغی خصةقس هحسز االؾتیه زض اثتسای ثطذ ضز ثبلؿتیه و ا طغی خ جكی پطتبث تغییط قىل ضق ظیبز ؿت س تغییطات ثؿیبضی زاضز. زض ازاه فطآی س ف ش ػوس ا طغی خ جكی پطتبث ث ضق ه تمل قس تغییط قىل االؾتیه ضق ووتط هیق ز ث بثطایي تغییطات ا طغی خصةقس هحسز االؾتیه ن تمطیجب ثبثت هیق ز. زض اثتسا ا طغی خ جكی هرطط زض حبل حطوت نفط اؾت. ثب گصقت ظهبى خطم ثرف هتحطن ه ضؼی افعایف هییبثس ؾطػت پطتبث وب ف زاضز لی ا طغی خ جكی ثرف هتحطن هحلی افعایف هییبثس. ثب عزیه قسى ث ا ت بی فطآی س ف ش وبهل ث زلیل ایيو ؾطػت پطتبث ث ع ض لبثل ت خ ی وب ف یبفت ا طغی خ جكی ثرف هتحطن هحلی ث قست وب ف هییبثس. همساض ا طغی خ جكی حطوت ه ضؼی ضق ووتط اظ هسل بی تحلیلی بیه پل اؾت. ثطاؾبؼ قىل 3 ؾطػت یىؿبى ثطاثط ؾطػت ا ت بی ثبظ i فطضیبت ثیبى قس حطوت ه ضؼی ضق پطتبث ثب اؾت. ثب وب ف قسیس ؾطػت پطتبث ه خت وب ف ا طغی خ جكی حطوت ه ضؼی ضق هیق ز. اثؿتگی ووتط ایي ا طغی ثب گؿتط قؼبع ه ج االؾتیه ػطضی ضا كبى هیز س وچ یي همساض خطم هؼبزل هرطط تكىیل قس زض همبیؿ ثب هسل بی بیه پل ووتط اؾت. ثب ت خ ث زض ظطگطفتي هیساى تغییطات ؾطػت ضق هحبؾج ا طغی خ جكی همساض خطم هؼبزل ثرف هتحطن ضق ؿجت ث هسل بی تحلیلی بیه پل زلیكتط ث ظط هیضؾس [5,4]. ثب ت خ ث قىل بی ؿجت ث قىل همساض ا طغی هحسز قىؿت ث زلیل افعایف ضربهت افعایف همبهت ضق زض ثطاثط قىؿت ثیكتط اظ ا طغی هحسز االؾتیه پیفثی ی قس اؾت. همساض ا طغی خصةقس ث زلیل ضل ضل قسى الی ب زض هسل تحلیلی حبضط هب س تبیح تحلیلی بیه پل زض همبیؿ ثب ؾبیط تطم بی ا طغی ثؿیبض ووتط اؾت. ط چ س همساض ا طغی خصةقس ت ؾظ ایي هىب یعم ون ث ز لبثل نطف ظط وطزى اؾت لی زض ا تمبل ت ف همساض ا طغی خصةقس زض الی بی هرتلف هؤثط اؾت. قىل 3 گؿتط قؼبع الی الی قسى ثطحؿت ظهبى ضا كبى هیز س. زض اثتسا قؼبع الی الی قسى نفط اؾت ؾپؽ ثب افعایف وط ف الی ب تب پیف اظ قىؿت قسى ضؾیسى ؾغح وط ف ب ث وط ف آؾتب ترطیت الی الی قسى زض الی بی هرتلف سف آغبظ هیق ز تب افعایف وط ف الی ب ث ؾغح وط ف هبوعیون گبم ث گبم افعایف هییبث س. زض بیت قؼبع الی الی قسى ا طغی الی الی قسى ث زلیل قىؿت قسى الی ب ثبثت هیق ز. ثب ت خ ث قىل 3 هیلیهتط اؾت ثب تبیح تدطثی تحلیلی بیه هیلیهتط ث زؾتآهس اذتالف ثؿیبض ووی زاضز. ثطاؾبؼ قىل بی قؼبع بیی الی الی قسى 9.65 [4] و ث تطتیت همساض ا طغی خصةقس ت ؾظ قىؿت هبتطیؽ زض همبیؿ ثب ؾبیط تطم بی ا طغی خصةقس حتی ا طغی الی الی قسى ثؿیبض بچیع اؾت هیت اى اظ آى نطف ظط وطز. 7- نتیجهگیری زض تحمیك حبضط یه هسل تئ ضی ز ثؼسی ثطای پیفثی ی هیعاى خصة ا طغی بی هرتلف یه ضق بظن وبهپ ظیتی وبهال گیطزاض تحت ثطذ ضز ثبلؿتیه هؼطفی هیق ز و ثب تبیح تدطثی تغبثك ذ ثی زاضز. تبیح ظیط ث Kinetic energy of the projectile Kinetic energy of the moving cone Energy absorbed by fracture region Energy absorbed by elastic region Energy absorbed by delamination Energy absorbed by Matrix cracking Kinetic energy of the projectile Kinetic energy of the moving cone Energy absorbed by fracture region Energy absorbed by elastic region Energy absorbed by delamination Energy absorbed by Matrix cracking Kinetic energy of the projectile Kinetic energy of the moving cone Energy absorbed by fracture region Energy absorbed by elastic region Energy absorbed by delamination Energy absorbed by Matrix cracking 9=

9 delamination radius (mm) 5 5 Fig. 3 Expansion of delamination radius over time شکل 3 گؿتط قؼبع الی الی قسى ثطحؿت ظهبى ن ضت ذالن اظ تحمیك حبضط ث زؾتآهس اؾت: تغییطات وط ف ت ف زثؼسی ث ووه ایي هسل تحلیلی ث ذ ثی ترویي ظز قس س. تبیح ضفتبض ثبلؿتیه ه از وبهپ ظیت ثطاؾبؼ هؼیبض وط ف هبوعیون ؿجت ث هؼیبض ؾبی- یل ثب تبیح تدطثی ت افك ث تطی زاضز. همساض ا طغی خصةقس ت ؾظ هحسز االؾتیه زض همبیؿ ثب هسل تحلیلی بیه پل همساض ووتطی زاضز. همساض ا طغی خ جكی ثرف هتحطن ه ضؼی ووتط اظ هسل بی تحلیلی بیه پل اؾت وچ یي همساض خطم هؼبزل هرطط تكىیل قس زض همبیؿ ثب هسل بی بیه پل ثؿیبض ووتط اؾت. همساض ا طغی خصةقس ت ؾظ هحسز قىؿت زض ضربهت هیلیهتط ووتط اظ ا طغی هحسز االؾتیه اؾت اهب ثب افعایف ضربهت ا طغی قىؿت افعایف پیسا هیو س. همساض ا طغی خصةقس ث زلیل ضل ضل قسى الی ب زض هسل تحلیلی حبضط هب س تبیح تحلیلی بیه پل زض همبیؿ ثب ؾبیط تطم بی ا طغی ثؿیبض ووتط اؾت. همساض ا طغی خصةقس ت ؾظ قىؿت هبتطیؽ زض همبیؿ ثب ؾبیط تطم بی ا طغی خصةقس حتی ا طغی الی الی قسى ثؿیبض بچیع اؾت هیت اى اظ آى نطف ظط وطز. 8- فهرست عالیم A b C.C d ؾغح همغغ قىؿت هبتطیؽ ؾرتی غكبیی ضطیت ا تمبل ه ج ت ف ضطیت انالح ه غم ضل ضل قسى ؾطػت ه ج ع لی ؾطػت ه ج ػطضی لغط پطتبث قتبة پطتبث زض پبیبى ثبظ ظهب ی i هبتطیؽ ؾرتی ذوكی هسل االؾتیؿیت ا طغی خ جكی هرطط قىلگطفت زض پبیبى ثبظ ظهب ی i ا طغی ضل ضل قسى زض پبیبى ثبظ ظهب ی i ا طغی خ جكی الی پطتبث ا طغی خ جكی پطتبث زض پبیبى ثبظ ظهب ی i ا طغی تلفقس زض پبیبى ثبظ ظهب ی i ا طغی خصةقس ت ؾظ هحسز قىؿت زض پبیبى ثبظ ظهب ی i ا طغی خصةقس ت ؾظ هحسز االؾتیه زض پبیبى ثبظ ظهب ی i ا طغی خصةقس ت ؾظ ظهب ی i S xt S yt S xyt عالیم یونانی قىؿت هبتطیؽ یطی همبم زض ثطاثط پطتبث زض پبیبى ثبظ ظهب ی i طخ آظازؾبظی ا طغی وط ف زض ه ز زم ضربهت سف ضربهت ط الی سف اثؼبز نفح سف زض پبیبى ثبظ خطم هؼبزل هرطط تكىیلقس زض پبیبى ثبظ ظهب ی i تؼساز الی بی قىؿت قس هبتطیؽ ؾرتی هرتهبت قؼبػی قؼبع ه غم ضل ضل قسى قؼبع ه ج ػطضی زض پبیبى ثبظ ظهب ی i قؼبع ه ج ع لی زض پبیبى ثبظ ظهب ی i اؾتحىبم وككی ع لی (Pa) اؾتحىبم وككی ػطضی (Pa) اؾتحىبم ثطقی (Pa) ول ا طغی وط كی شذیط قس زض یه ضق هیساى ؾطػت زض پبیبى ثبظ ظهب ی i ؾطػت لحظ ای پطتبث زض پبیبى ثبظ ظهب ی i ؾطػت الی پطتبث وبض ا دبمقس ذبضخی تبثغ تغییطهىبى ه ضؼی ػطضی زض فبنل ظهب ی i هرتهبت ػطضی هرتهبت ع لی فبنل عیقس ت ؾظ پطتبث زض پبیبى ثبظ ظهب ی i ثبظ ظهب ی تغییط هىبى هطوع ضق زض پبیبى ثبظ ظهب ی i وط ف وط ف پالؾتیه وط ف زض مغ ضطث زض خ ت x,y 9- مراجع چگبلی ت ف [] L. J. Deka, S. D. Bartus, U. K. Vaidya, Damage evolution and energy absorption of E-glass/polypropylene laminates subjected to ballistic impact, Material Science, Vol. 43, pp , 8. [] R. A. W. Mines, A. M. Roach, N. Jones, High velocity perforation behavior of polymer composite laminates, Impact Engineering, Vol., No. 6, pp , 999. [3] S. S. Morye, P. J. Hine, R. A. Duckett, D. J. Carr, I. M. Ward, >

10 [4] G. Balaganesan, R. Velmurugan, M. Srinivasan, N. K. Gupta, K. Kanny, Energy absorption and ballistic limit of nanocomposite laminates subjected to impact loading, Impact Engineering, Vol. 74, pp , 4. [5] S. K. García-Castillo, S. Sánchez-Sáez, E. Barbero, Nondimensional analysis of ballistic impact on thin woven laminate plates, Impact Engineering, Vol. 8, No., pp. 8-5,. [6] E. A. Duodu, J. Gu, W. Ding, S. Tang, Performance of composite structures subjected to high velocity impact review, Researches in Engineering (A), Vol. 6, No. 4, 6. [7] J. C. Smith, F. L. McCrackin, H. F. Scniefer, Stress strain relationships in yarns subjected to rapid impact loading, Part V, Wave propagation in long textile yarns impacted transversely, the National Bureau of Standards, Vol. 6, No. 5, pp , 958. [8] J. N. Reddy, Mechanics of laminated composite plates and shells Theory and Analysis, pp , London: CRC, 945. [9] S. Abrate, Impact Engineering of Composite Structures, pp Springer Wien: NewYork,. [] N. K. Naik, P. Shrirao, Composite structures under ballistic impact, Composite Structures, Vol. 66, No. -4, pp , 4. [] M. H. Pol, Gh. H. Liaght, E. Zamani, A. Ordys, Investigation of the ballistic impact behavior of D woven glass/epoxy/nanoclay nanocomposites, Composite Material, Vol. 49, No., pp , 5. [] N. K. Naik, Y. C. Sekher, S. Meduri, Damage in woven-fabric composites subjected to low-velocity impact, Composites Science and Technology, Vol. 6, No. 5, pp ,. [3] M. M. Shokrieh, M. J. Omidi, Investigating the transverse behavior of Glass Epoxy composites under intermediate strain rates, Composite Structures, Vol. 93, No., pp ,. [4] N. Naik, P. Yernamma, N. Thoram, R. Gadipatri, V. Kavala, High strain rate tensile behavior of woven fabric E-glass/epoxy composite, Polymer Testing, Vol. 9, No., pp. 4-,. [5] F. Y. Chian, A ballistic material model for continuous-fiber reinforced composites, Impact Engineering, Vol. 46, pp. -,. [6] E. P Gellert, S. J. Cimpoeru, R. L. Woodward, A study of the effect of target thickness on the ballistic perforation of glass fibrereinforced plastic composites, Impact Engineering, Vol 4, No. 5, pp ,. Modelling of the energy absorption by polymer composites upon ballistic impact, Composites Science and Technology, Vol. 6, No. 4, pp ,. [4] N. K. Naik, P. Shrirao, B. C. K. Reddy, Ballistic impact behavior of woven fabric composites: Formulation, Impact Engineering, Vol. 3, No. 9, pp. 5-55, 6. [5] M. H. Pol, Gh. H. Liaght, Analytical modeling of perforation of projectiles into glass/epoxy composites, Modares Mechanical (فبضؾی Engineering, Vol., No.,, pp. -9,. (in Persian [6] W. J. Cantwel, J. Morton, Impact perforation of carbon fibre reinforced, Composites Science and Technology, Vol. 38, No., pp. 9-4, 99. [7] E. Mehrabani Yeganeh, Gh. H. Liaghat, M. H. Pol, Experimental investigation of quasi-static perforation on laminated glass epoxy composites by indenters with different geometries, Modares Mechanical Engineering, Vol. 5, No., pp , 5. (in (فبضؾی Persian [8] M. B. Chaparda, Kh. Vahedi, Analytiacal and numerical investigation penetration of conical projectile into Fml targets, Tabriz Mechanical Engineering, Vol. 45, No. 4, pp. 3-3, 6. (فبضؾی (in Persian [9] D. Schueler, N. Toso-Pentecôte, H. Voggenreiter, Simulation of high velocity impact on composite structures-model implementation and validation, Applied Composite Materials, Vol. 3, No. 4, pp , 6. [] H. Y. Nezhad, F. Merwick, R. M. Frizzell, C. T. McCarthy, Numerical analysis of low-velocity rigid-body impact response of composite panels, Crashworthiness, Vol., No., pp. 7 43, 5. [] H. Sabouri, H. Ahmadi, G. H. Liaghat, Ballistic impact perforation into glare targets: experiment, numerical modelling and investigation of aluminium stacking sequence, Vehicle Structures & Systems, Vol. 3, No. 3, pp ,. [] N. K. Naik, P. Shrirao, B. C. K. Reddy, Ballistic impact behavior of woven fabric composites: Parametric studies, Materials Science and Engineering A, Vol. 4, No. - pp. 4-6, 5. [3] M. H. Pol, G. H. Liaghat, E. Zamani, Effect of nanoclay particles on ballistic behavior of composites- Theoretical and experimental investigation, Modares Mechanical Engineering, Vol. 3, No. 6, (فبضؾی pp. 3-4, 3. (in Persian :5