REAKCIJE OKSIDO-REDUKCIJE (REDOKS REAKCIJE)
|
|
- Σειληνός Τομαραίοι
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1
2 REAKCIJE OKSIDO-REDUKCIJE (REDOKS REAKCIJE) OKSIDACIJA - REAKCIJE SA KISEONIKOM i NASTANAK OKSIDA... Najpoznatije takve reakcije jesu reakcije SAGOREVANJA! 2 Ca(s) + O 2 (g) 2 CaO(s) 2 H 2 (g) + O 2 (g) 2 H 2 O(g) Najvažnija oksidaciona sredstva u industriji: kiseonik (vazduh) i el. struja. REDUKCIJA - DEZOKSIDACIJA, SMANJENJE MASE TOKOM REAKCIJE... CuO(s) + H 2 (g) Cu(s) + H 2 O(g) Najvažnija redukciona sredstva u industriji: C (koks), CO i el. struja. Primer: STVARANJE JONSKIH JEDINJENJA (v. Opštu hemiju 1). 2e Ca(s) + Cl 2 (g) CaCl 2 (s)
3 REAKCIJE OKSIDO-REDUKCIJE (REDOKS REAKCIJE) REAKCIJE U KOJIMA DOLAZI DO PRELASKA ELEKTRONA SA JEDNE SUPSTANCE NA DRUGU n e - OKSIDIŠE SE SUPSTANCA KOJAOTPUŠTA ELEKTRONE REDUKUJE SE SUPSTANCA KOJAPRIMA ELEKTRONE OKSIDACIJA - OTPUŠTANJE e - REDUKCIJA - PRIMANJE e - Oksidacija i redukcija odigravaju se ISTOVREMENO (nema jednog bez drugog) Broj razmenjenih elektrona mora biti JEDNAK
4 PAR PRIMERA REDOKS REAKCIJA - lako (vidimo prelazak elektrona): 2 Br - (aq) + Cl 2 (g) 2Cl - (aq) + Br 2 (l) OKSIDACIONO SREDSTVO (prima e - ) REDUKCIONO SREDSTVO (otpušta e - ) - teže (trebaju nam oksidacioni brojevi): VII II II III KMnO 4 + FeSO 4 + H 2 SO 4 MnSO 4 + Fe 2 (SO 4 ) 3 + K 2 SO 4 + H 2 O VII II II III MnO 4- + Fe 2+ + H + Mn 2+ + Fe 3+ + H 2 O OKSIDACIJA - POVEĆANJE OKSIDACIONOG BROJA REDUKCIJA - SMANJENJE OKSIDACIONOG BROJA KONAČNA DEFINICIJA!
5 OKSIDACIONI BROJ Oksidacioni broj (ili oksidaciono stanje) predstavlja hipotetičko naelektrisanje atoma kada bi sve veze tog atoma bile jonske. Pozitivno ili negativno naelektrisanje dodeljuju se na osnovu eletronegativnosti (v. Opštu hemiju 1). Nepolarne veze (između atoma iste vrste) ne računaju se. Oksidacioni brojevi služe za određivanje koeficijenata u redoks reakcijama i za klasifikaciju hemijskih jedinjenja. OZNAČAVA SE RIMSKIM BROJEM IZNAD SIMBOLA ELEMENTA 0 I II 0 Zn(s) + 2H + (aq) Zn 2+ (aq) + H 2 (g) REDOKS reakcija! Zn se OKSIDIŠE (oksidacioni broj se povećava sa 0 II), Zn je REDUKCIONO SREDSTVO! H + se REDUKUJE (oksidacioni broj se smanjuje sa I 0), H + je OKSIDACIONO SREDSTVO! CaCO 3 (s) CaO(s) + CO 2 (g) Nije REDOKS reakcija! Nema promene oksidacionih brojeva: Ca II, C IV, O -II
6 PRAVILA ZA DODELJIVANJE OKSIDACIONIH BROJEVA 1. Oksidacioni broj elementa u elementarnoj supstanci jednak je 0 (npr. za Cl 2, O 2, P 4 i, naravno, za Al, Cr, Cu). 2. Oksidacioni broj elementa u jednoatomskom jonu jednak je naelektrisanju tog jona (npr. za Al 3+ je III, za O 2- je -II). 3. Neki elementi imaju isti oksidacioni broj u SKORO svim svojim jedinjenjima: - svi elementi 1. grupe PSE imaju oksidacioni broj I, - svi elementi 2. grupe PSE imaju oksidacioni broj II, - F uvek ima oksidacioni broj I, - O obično ima oksidacioni broj -II (izuzetak u peroksidima i peroksi-jedinjenjima ima oksidacioni broj -I), - H obično ima oksidacioni broj I (izuzetak u hidridima metala ima oksidacioni broj -I).
7 4. Zbir oksidacionih brojeva u neutralnoj supstanci jednak je 0; zbir oksidacionih brojeva u višeatomskom jonu jednak je naelektrisanju tog jona. Primer: Na 2 SO 4 za Na je I, za O je -II, pa je zbog elektroneutralnosti molekula, za S jednak VI Primer: MnO 4 - za O je -II, pa je zbog naelektrisanja jona (-1), za Mn jednak VII Još neki primeri: IV -II I VI -II I VII -II VI -II MnO 2 K 2 MnO 4 KMnO 4 MnO 2-4 I VI -II I IV -II VI -II IV -II H 2 SO 4 H 2 SO 3 SO 2-4 SO 2-3
8 ODREĐIVANJE KOEFICIJENATA U REDOKS REAKCIJAMA - I način: Korišćenjem šeme razmene elektrona (elektronske jednačine) - univerzalan način - II način: Korišćenjem polureakcija oksidacije i redukcije (tablica) - samo za vodene rastvore Ag + (aq) + Zn(s) Ag(s) + Zn 2+ (aq) I način - može se UVEK koristiti: Korišćenjem šeme razmene elektrona I Ag + 0 Zn +e - 0-2e - Ag II Zn 2+ 2Ag + (aq) + Zn(s) 2Ag(s) + Zn 2+ (aq) Isto se radi i ako posmatramo molekulski oblik i moramo dobiti iste koeficijente. 2AgNO 3 + Zn(s) 2Ag(s) + Zn(NO 3 ) 2 2 1
9 VII II II III KMnO 4 + FeSO 4 + H 2 SO 4 MnSO 4 + Fe 2 (SO 4 ) 3 + K 2 SO 4 + H 2 O VII II II III MnO 4- + Fe 2+ + H + Mn 2+ + Fe 3+ + H 2 O II III Fe - e - Fe VII II I 5 Mn + 5e - Mn I 1 2KMnO FeSO 4 + H 2 SO 4 2MnSO 4 + 5Fe 2 (SO 4 ) 3 + K 2 SO 4 + H 2 O Mogu se odrediti samo koeficijenti uz supstance koje se oksidišu ili redukuju. Ostali koeficijenti dobijaju se postepeno brojanjem elemenata, npr. K, ili celih grupa, npr SO Na kraju treba izjednačiti broj atoma O i H s leve i desne strane. 2KMnO FeSO 4 + H 2 SO 4 2MnSO 4 + 5Fe 2 (SO 4 ) 3 + 1K 2 SO 4 + H 2 O 2KMnO FeSO 4 + 8H 2 SO 4 2MnSO 4 + 5Fe 2 (SO 4 ) 3 + 1K 2 SO 4 + 8H 2 O Slično je, možda malo prostije, kad se radi sa jonskim oblikom. Tu na kraju treba izjednačiti naelektrisanja. 1MnO Fe H + 1Mn Fe H 2 O 2
10 OKSIDACIONA I REDUKCIONA MOĆ 2Br - (aq) + Cl 2 (g) 2Cl - (aq) + Br 2 (l) 2I - (aq) + Br 2 (l) 2Br - (aq) + I 2 (s)... I 2 < Br 2 < Cl 2 < F 2 - raste oksidaciona sposobnost 0 II IV VI VII Mn Mn Mn Mn Mn najjače redukciono sredstvo -II -I 0 IV VI S S S S S najjače redukciono sredstvo -II -I 0 H 2 O, H 2 O 2, O 2 najjače oksidaciono sredstvo najjače oksidaciono sredstvo H REAKCIJE DISPROPORCIONISANJA REAKCIJE SINPROPORCIONISANJA O O H
11 NAPONSKI NIZ METALA 2AgNO 3 + Cu(s) 2Ag(s) + Cu(NO 3 ) 2 2Ag + + Cu(s) 2Ag(s) + Cu 2+ Cu 2+ + Fe(s) Fe 2+ Cu + Cu(s) Ag Fe 2+ + Zn(s) Zn 2+ + Fe(s) 3Zn Al(s) 2Al Zn(s)... Li(s) +... reakcije istiskivanja neplemeniti metali plemeniti metali Li...Na...Mg...Al...Zn...Fe... H 2...Cu...Ag...Au... 0 E ө, V Neplemeniti metali su reaktivni, lako se oksidišu, mnogi brzo korodiraju na vazduhu (naročito u prisustvu vode), reaguju sa razblaženim kiselinama (npr. sa HCl) uz izdvajanje vodonika.
12 STANDARDNI ELEKTRODNI POTENCIJAL E ө Standardni uslovi: p ө = Pa, c ө = 1 mol dm -3 (T = 298 K, t = 25 o C) Cink (anoda) - + Elektrolitički ključ Voltmetar Bakar (katoda) ANODA KATODA OKSIDACIJA REDUKCIJA (OTPUŠTANJE e - ) (PRIMANJE e - ) Zn(s) Zn 2+ (aq) + 2e - Cu 2+ (aq) + 2e - Cu(s) Zn Zn 2+ Cu 2+ Cu Zn(s) + Cu 2+ (aq) Zn 2+ (aq) + Cu(s) šematski prikaz: Danijelov element, E ө = E ө + E ө = 1,10 V Zn/Zn 2+ Cu 2+ /Cu?????
13 ELEKTROHEMIJSKA ĆELIJA (GALVANSKI SPREG, ĆELIJA ili ELEMENT) Anoda Voltmetar Katoda POLUELEMENT i POLUREAKCIJA Elektrolitički ključ Reaktant 1 Reaktant 2 Ćelija u kojoj se odigrava spontana redoks reakcija ( r G ө < 0) čime se hemijska energija pretvara u električnu energiju. Na anodi (levo) uvek se odigrava oksidacija!!! Na katodi (desno) uvek se odigrava redukcija!!! Obe elektrode mogu biti i pozitivne i negativne!!!
14 STANDARDNA VODONIČNA ELEKTRODA, SHE (SVE) Pt žica H 2 (g) H + (aq) Pt folija USLOVI: elektroda: Pt p(h 2 ) = p ө [H + ] = 1 mol dm -3 E ө (SHE) = 0, V 2H + (aq) + 2e - H 2 (g)
15 STANDARDNI ELEKTRODNI POTENCIJAL, E ө Pt žica E ө = E ө Zn/Zn ,000 = 0,76 V Zn(s) Zn 2+ (aq) + 2e -. E ө Zn/Zn 2+ = 0,76 V OKSIDACIJA! ANODA: M(s) M z+ (aq) + ze - Zn(s) Zn 2+ (aq) + 2e - KATODA (SHE): 2H + (aq) + 2e - H 2 (g) Zn(s) + 2H + (aq) Zn 2+ (aq) + H 2 (g) E ө = E ө + E ө = 0,76 V Zn/Zn 2+ H + /H 2 Zn 2+ (aq) + 2e - Zn(s) E ө Zn 2+ /Zn = -0,76 V REDUKCIJA! I tako posle par hiljada eksperimenata...
16 TABLICA STANDARDNIH ELEKTRODNIH POTENCIJALA, E ө Polureakcija E ө (V) Vidi priručnik! N 2 (g) + 4H 2 O + 2e 2NH 2 OH + 2OH... -3,04 Li + + e... Li(s) -3,04 Mg e... Mg(s) -2,36 Al e... Al(s) -1,68 [Zn(OH) 4 ] 2 + 2e... Zn(s) + 4OH -1,28 Zn e... Zn(s) -0,76 2H + + 2e... H 2 (g) 0,00000 Cu e... Cu(s) 0,34 Fe 3+ + e... Fe 2+ 0,77 Ag e Ag(s) 0,80 Cl 2 (g) + 2e... 2Cl 1,36 MnO H + + 5e... Mn H 2 O 1,51 F 2 (g) + 2e 2F 2,87 Vidi priručnik!
17 OBJAŠNJENJA 1) E ө polureakcija daju se tablično. Redosled može biti različit. U ovom slučaju po rastućoj vrednosti potencijala, a u Priručniku po hemijskim elementima. 2) Da ne bi bilo zabune i da bi olakšali poređenje, polureakcije UVEK prikazuju redukciju, tako da su u tablicama navedeni STANDARDNI REDUKCIONI POTENCIJALI! Zn 2+ (aq) + 2e - Zn(s) E ө = -0,76 V Zn 2+ /Zn 3) Vrednosti potencijala prvenstveno služe za poređenje REDOKS SVOJSTAVA. JAČINA OKSIDACIONIH I REDUKCIONIH SREDSTAVA Što je veća (pozitivnija) vrednost standardnog elektrodnog potencijala, to je supstanca JAČE oksidaciono sredstvo. Supstance koje imaju male (negativnije) vrednosti standardnog elektrodnog potencijala su JAKA redukciona sredstva. U teoriji, svaka supstanca sa manjim potencijalom može da redukuje sve supstance sa većim potencijalom. Kod oksidacije važi obrnuto!
18 Primeri: E ө (Li + /Li) = -3,05 V; E ө (Ca 2+ /Ca) = -2,87 V; Li + -jon i Ca 2+ -jon: VRLO SLABA O.S., ali su Li i Ca VRLO JAKA R.S. (imaju velike negativne E ө ) H + -jon je na granici, E ө (H + /H 2 ) = 0,000 V Ipak može da oksidiše mnoge metale (M), npr. Mg i Zn: M(s) + 2H + (aq) M 2+ (aq) + H 2 (g) E ө (Mg 2+ /Mg) = -2,37 V E ө (Zn 2+ /Zn) = -0,76 V E ө (Cr 2 O 7 2- /Cr 3+ ) = 1,33 V; E ө (Cl 2 /Cl - ) = 1,36 V Cr 2 O jon i Cl 2 : JAKA O.S. (imaju velike pozitivne E ө ) Kod R.S. važi sve suprotno u odnosu na jačinu O.S.!!! F 2 (g) + 2e - 2F - (aq) E ө (F 2 /F - ) = 2,87 V NAJJAČE O.S. (najveći E ө ) jeste F 2 (g), ali je F - NAJSLABIJE R.S.
19 Uticaj ph (poh) Po pravilu, oksidaciona moć raste u kiseloj sredini, a redukciona moć raste u baznoj sredini. Zn e Zn(s) -0,76 V [Zn(OH) 4 ] 2 + 2e Zn(s) + 4OH -1,28 V 4) Položaj metala u odnosu na H 2 - NAPONSKI NIZ METALA neplemeniti metali plemeniti metali Li...Na...Mg...Al...Zn...Fe... H 2...Cu...Ag...Au... E ө < 0 E ө = 0 E ө > 0
20 5) Određivanje koeficijenata u redoks reakcijama i sastavljanje jonskog oblika jednačine reakcije II način: Korišćenjem polureakcija iz tablice VAŽI SAMO ZA REDOKS REAKCIJE U RASTVORIMA, ili bar u prisustvu vode (vlage)! Primer 1. Znamo da Zn istiskuje Ag iz vodenih rastvora Ag + -soli. Zn e - Zn 2+ + Ag + + e - Ag / 2 Zn Zn e - - naći u tablici polureakciju redukcije i okrenuti je polureakcija redukcije polureakcija oksidacije 2Ag + + 2e - + Zn 2Ag + Zn e - 2Ag + (aq) + Zn(s) 2Ag(s) + Zn 2+ (aq) Primer 2. Ako se u kiseloj sredini pomešaju vodeni rastvori kalijum-permanganata, KMnO 4, i gvožđe(ii)-sulfata, FeSO 4, primećuje se nestanak ljubičaste boje permanganata, a na kraju rastvor ima žućkastu boju.
21 + MnO 4- + Fe 2+ + H + Mn 2+ + Fe 3+ + H 2 O - poznata reakcija! Fe 3+ + e - Fe 2+ - iz tablice, obrnuti polureakciju! Fe 2+ Fe 3+ + e - / 5 MnO H + + 5e - Mn H 2 O / 1 5Fe 2+ + MnO H + Mn Fe H 2 O JOŠ PUNO PRIMERA NA VEŽBAMA!!! 6) Izračunavanje elektromotorne sile (EMS, E) elektrohemijske ćelije (galvanskog elementa) i redoks reakcije Fe 2+ Fe 3+ + e - / 5 E ө (Fe 2+ /Fe 3+ ) = -E ө (Fe 3+ /Fe 2+ ) = -0,77 V MnO H + + 5e - Mn H 2 O / 1 E ө (MnO 4- /Mn 2+ ) = 1,51 V 5Fe 2+ + MnO H + Mn Fe H 2 O EMS ө = E ө = 0,74 V Vrednosti E ө (EMS ө ) ne zavise od stehiometrijskih koeficijenata, niti od broja razmenjenih elektrona!
22 Može se izračunati i direktno na osnovu podataka iz tablice: Fe 2+ -joni su redukciono sredstvo, E ө = 0,77 V = E ө R.S. MnO 4- -joni su oksidaciono sredstvo, E ө = 1,51 V = E ө O.S. E ө = E ө O.S. - E ө R.S. = 1,51-0,77 = 0,74 V Provera na osi 0,77 V 1,51V E ө (V) 0,74 V Da li je veće ili manje od nule - ključno pitanje!!! 7) Određivanje da li je redoks reakcija spontana i da li je iz elektrohemijske ćelije moguće dobiti električnu struju z broj razmenjenih e - u redoks reakciji r G ө = zfe ө F Faradejeva konstanta, C mol -1 E ө elektromotorna sila, V r G ө < 0 E ө > 0!!! USLOV DA REDOKS REAKCIJA BUDE SPONTANA!!!
23 Moguća (spontana) reakcija: 5Fe 2+ + MnO H + Mn Fe H 2 O Nemoguća reakcija bez utroška energije (ako zamenite oksidaciono i redukciono sredstvo): Mn Fe H 2 O 5Fe 2+ + MnO H + 8) Veza r G ө sa konstantom ravnoteže r G ө = - zfe ө = - RT lnk ө = 2,303RT logk ө logk ө = zf 2,303RT E ө ALI... 9) Šta kada uslovi nisu standardni? E ө = 0,74 V E ө = -0,74 V Postoje uticaji: - koncentracije, c, - a posebno koncentracije H + - ili OH - -jona, tj. ph ili poh, - i temperature, T.
24 E = E ө + E = E ө + NERNSTOVA JEDNAČINA MnO H + + 5e - Mn H 2 O - 2,303RT [MnO4][H log 2+ zf [Mn ] + ] 8-0,059 [MnO4][H log 2+ 5 [Mn ] Sa porastom koncentracije oksidacionog sredstva (smanjenjem koncentracije redukcionog sredstva) dolazi do porasta E! Sa porastom koncentracije H + i smanjenjem ph dolazi do porasta E! Zbog eksponenta uticaj može biti ogroman! Sa porastom temperature takođe dolazi do porasta E! SO H + + 2e - SO 2 (aq) + 2H 2 O E ө = 0,16 V U razblaženim rastvorima i na sobnoj temperaturi H 2 SO 4 skoro da nije O.S.! E = E ө + 2,303RT Π ( c na strani oksidovanog oblika) log zf Π ( c na strani redukovanog oblika) ,303RT [SO4 ][H ] log zf [SO( aq)] 2 4 Međutim, u KONCENTROVANIM rastvorima i na POVIŠENOJ temperaturi H 2 SO 4 je JAKO O.S. sa E oko 1,0 V (oksidiše mnoge plemenite metale: Cu, Ag, Hg i neke nemetale: C, S). + ] 8
25 PRIMENA BATERIJE Leklašeov galvanski element primarna baterija Metalni poklopac primarne sekundarne Voštani zaptivač A: Zn(s) Zn 2+ (aq) + 2e - Porozni razdvajač Posuda od cinka (anoda) NH 4 Cl + ZnCl 2 MnO 2 + C Grafit (katoda) K: MnO 2 (s) + NH 4+ (aq) + e - MnO(OH)(s) + NH 3 (g) E ө = 1,5 V Postoje i baterije sa baznim elektrolitom, alkalne baterije, koje sadrže KOH. Zn(s) NH 4 Cl(aq) MnO 2 (s) C(s) Ne mogu se regenerisati!
26 SEKUNDARNE BATERIJE (AKUMULATORI) Mogu se regenerisati! Olovni akumulator A: Pb(s) + SO 4 2- (aq) PbSO 4 (s) + 2e - Ventili za gas H 2 SO 4 PbPbO 2 Kutija K: PbO 2 (s) + SO 4 2- (aq) + 4H + (aq) + 2e - PbSO 4 (s) + 2H 2 O(l) Pb(s) + PbO 2 (s) + 2H 2 SO 4 (aq) pražnjenje punjenje PbSO 4 (s) + 2H 2 O(l) E = 2,0 V 3, 6 ili 12 ćelija (6, 12, ili 24 V) pražnjenje punjenje Pb(s) H 2 SO 4 (aq) PbO 2 (s) Nikal-metal-hidridne baterije (NiMH) Litijum-jonske baterije
27 KOROZIJA I ZAŠTITA Gvožđe jako korodira stajanjem na vlažnom vazduhu, E ө = -0,44 V 2Fe(s) + O 2 (g) + 2H 2 O(l) 2Fe(OH) 2 (s) korozija, rđanje Fe(OH) 2 (s) + O 2 (g) + H 2 O(l) Fe(OH) 3 (s), Fe 2 O 3 xh 2 O(s), FeO(OH)(s) Aluminijum uopšte ne korodira, E ө = -1,68 V 4Al(s) + 3O 2 (g) 2Al 2 O 3 (s) pasiviranje Kako sprečiti koroziju gvožđa? zaštitna anoda pocinkovani lim Elektrohemijske procese kada je ΔG > 0 možemo izvesti uz pomoć električne energije. Naziv je elektroliza i ona ima važnu primenu u industriji. Vidi kasnije, npr. industrijsko dobijanje Cl 2.
SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA
SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SLABO RASTVORLJIVA JEDINJENJA PROIZVOD RASTVORLJIVOSTI
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραIV RAČUNSKE VEŽBE RAVNOTEŽE U REDOKS SISTEMIMA
IV RAČUNSKE VEŽBE RAVNOTEŽE U REDOKS SISTEMIMA Redoks reakcije su reakcije razmene elektrona. U ovim reakcijama dolazi do promene oksidacionog broja supstanci koje učestvuju u procesu oksidacije i redukcije.
Διαβάστε περισσότερα-ELEKTROHEMIJA- OSNOVNI PRINCIPI REDOKS REAKCIJA
-ELEKTROHEMIJA- OSNOVNI PRINCIPI REDOKS REAKCIJA ŠTA SU TO REDOKS REAKCIJE? KAKVE SU REDOKS REAKCIJE? REDOKS PO ČEMU SE RAZLIKUJU U ODNOSU NA DRUGE REAKCIJE? Redoks je termin koji označava reakcije u kojima
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραTRANSFORMACIJE HEMIJSKE ENERGIJE U ELEKTRIČNU - ELEKTROHEMIJA. hemijska reakcija je izvor energije
TRANSFORMACIJE HEMIJSKE ENERGIJE U ELEKTRIČNU - ELEKTROHEMIJA hemijska reakcija je izvor energije Baterija koristi spontanu hemijsku reakciju koja je praćena promenom slobodne Gibbs-ove energije G (ΔG
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε. ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ Όλες οι αντιδράσεις που ζητούνται στη τράπεζα θεµάτων πραγµατοποιούνται. Στην πλειοψηφία των περιπτώσεων απαιτείται αιτιολόγηση της πραγµατοποίησης των αντιδράσεων.
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραKiselo bazni indikatori
Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik
Διαβάστε περισσότεραU unutrašnja energija H entalpija S entropija G 298. G Gibsova energija TERMOHEMIJA I TERMODINAMIKA HEMIJSKA TERMODINAMIKA
HEMIJSKA TERMODINAMIKA Bavi se energetskim promenama pri odigravanju hemijskih reakcija. TERMODINAMIČKE FUNKCIJE STANJA U unutrašnja energija H entalpija S entropija Ako su određene na standardnom pritisku
Διαβάστε περισσότεραpanagiotisathanasopoulos.gr
. Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται
Διαβάστε περισσότεραΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr 1 57 1.. 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα1 η Σειρά προβλημάτων στο μάθημα Εισαγωγική Χημεία
1 η Σειρά προβλημάτων στο μάθημα Εισαγωγική Χημεία Ημ. Παράδοσης: Δευτέρα 25/11/2013 11 πμ 1. Οι αντιδράσεις οξειδοαναγωγής σώζουν ζωές!!! Οι αερόσακοι στα αυτοκίνητα, όταν ανοίγουν γεμίζουν με άζωτο το
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραMEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE
MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA
Διαβάστε περισσότερα13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA 13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA. Elektronska konfiguracija ns 2 np 1 B 4
13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA 13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA Bor redak element, najčešće u obliku minerala boraksa, Na 2 B 4 O 7 10H 2 O. Aluminijum najrasprostranjeniji metal u Zemljinoj kori (8,3 mas.%) i
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραΟΝΟΜΑΣΙΑ F - HF Υδροφθόριο S 2- H 2 S Υδρόθειο Cl - HCl Υδροχλώριο OH - H 2 O Οξείδιο του Υδρογόνου (Νερό) NO 3 HNO 3. Νιτρικό οξύ SO 3 H 2 SO 3
1 Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακα οξέων: ΟΝΟΜΑΣΙΑ F HF Υδροφθόριο S 2 H 2 S Υδρόθειο Cl HCl Υδροχλώριο OH H 2 O Υδρογόνου (Νερό) NO 3 HNO 3 οξύ SO 3 H 2 SO 3 Θειώδε οξύ Br HBr Υδροβρώμιο 2 SO 4 H 2 SO
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραΠαραδοχές στις οποίες στις οποίες στηρίζεται ο αριθμός οξείδωσης
Αριθμός Οξείδωσης ή τυπικό σθένος Είναι ένας αριθμός που εκφράζει την ενωτική ικανότητα των στοιχείων με βάση ορισμένες παραδοχές. Η χρησιμοποίηση του επιβλήθηκε για τους πιο κάτω λόγους : Χρησιμεύει στη
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραγ) Βa(ΟΗ) 2 (aq) + ΗBr(aq)
Θέμα 2 ο 2.1. Να συμπληρώσετε τις χημικές εξισώσεις (προϊόντα και συντελεστές) των παρακάτω αντιδράσεων που γίνονται όλες. α) CaI 2 (aq) + AgNO 3 (aq) β) Cl 2 (g) + H 2 S(aq) γ) Βa(ΟΗ) 2 (aq) + ΗBr(aq)
Διαβάστε περισσότεραHeterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραΟνοματεπώνυμο: Χημεία Α Λυκείου Αριθμός Οξείδωσης Ονοματολογία Απλή Αντικατάσταση. Αξιολόγηση :
Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση : Χημεία Α Λυκείου Αριθμός Οξείδωσης Ονοματολογία Απλή Αντικατάσταση Τσικριτζή Αθανασία Θέμα Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία
Διαβάστε περισσότεραHALOGENI ELEMENTI HALOGENI ELEMENTI. Elektronska konfiguracija ns 2 np 5
17. grupa Periodnog sistema elemenata. Zajednički simbol X. Ne nalaze se u prirodi u elementarnom stanju (zbog velike reaktivnosti), već u obliku: F minerala fluorita (CaF 2 ) Cl minerala halita (NaCl)
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότερα3.5 Αντιδράσεις οξειδοαναγωγής
3.5 Αντιδράσεις οξειδοαναγωγής Αντίδραση σιδήρου με Cu 2+ (aq) Αριστερά: Ένα σιδερένιο καρφί και ένα διάλυμα θειικού χαλκού(ιι), το οποίο έχει χρώμα μπλε. Κέντρο: Ο Fe αντιδρά με Cu 2+ (aq) παρέχοντας
Διαβάστε περισσότεραΟνοματολογία ανόργανων χημικών ενώσεων Γραφή ανόργανων χημικών ενώσεων Οξέα, βάσεις, άλατα
Ονοματολογία ανόργανων χημικών ενώσεων Γραφή ανόργανων χημικών ενώσεων Οξέα, βάσεις, άλατα Βοηθητικές Σημειώσεις Αγγελική Απ. Γαλάνη, Χημικός Ph.D. Εργαστηριακό Διδακτικό Προσωπικό, (Ε.ΔΙ.Π.) Χημείας Γραφή
Διαβάστε περισσότεραΤύποι Χημικών αντιδράσεων
Τύποι Χημικών αντιδράσεων 1. Αντιδράσεις καταβύθισης: Ανάμιξη διαλυμάτων δύο ιοντικών ουσιών και σχηματισμός στερεάς ιοντικής ουσίας (ίζημα) 2. Αντιδράσεις οξέων βάσεων: Βάση και οξύ αντιδρούν με μεταφορά
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότερα2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραΘέμα Α. Ονοματεπώνυμο: Χημεία Α Λυκείου Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Αξιολόγηση :
Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση : Χημεία Α Λυκείου Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Τσικριτζή Αθανασία Θέμα Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες ερωτήσεις.
Διαβάστε περισσότεραGRUPA HALOGENA. Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z
Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z Zbog velike reaktivnosti ne nalaze se u elementarnom stanju F mineral fluorit CaF 2 Cl morskavodau obliku soli I jedini
Διαβάστε περισσότεραKemijska ravnoteža. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju
Kemijska ravnoteža Svaka povratna ili reverzibilna reakcija može se općenito prikazati sljedećom jednadžbom: m A + n B o C + p D. v = k [A] m [B] n v = k [C] o [D] p U trenutku kada se brzine reakcije
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραpovršina metala se naelektriše negativno u odnosu na rastvor. Metal je jače redukciono sredstvo a njegovi joni slabije oksidaciono sredstvo.
ELEKTROHEMIJA II GRANIČNA OBLAST DODIRA ELEKTRODA-ELEKTROLIT Uranjanjem metala u vodeni rastvor njegovih jona nastaje REDOKS SISTEM: M s = M z+ aq + ze Pri rastvaranju, joni sa površine metala prelaze
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Ε.1. Γ. Ε.. Β. Ε.. Α. Ε.4. Α. Ε.5. Γ. Ε.6. Β. Ε.7. Δ. Ε.8. Δ. Ε.9. Γ. Ε.1. Γ. Ε.11. Δ. Ε.1. Β. Ε.1. α: Σ, β:σ, γ:σ, δ:σ, ε:λ (είναι σωστό μόνο για ιοντικές ενώσεις, στις ομοιοπολικές
Διαβάστε περισσότεραHEMIJA ELEMENATA VODONIK
HEMIJA ELEMENATA Najrasprostranjeniji element u Vasioni (88,6 at.%). Na trećem mestu po rasprostranjenosti na Zemlji (15 at.%, iza O i Si). Prvi, najlakši i najjednostavniji element (1 p + i 1 e ). SVOJSTVA
Διαβάστε περισσότεραSTVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA
STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *
Διαβάστε περισσότεραOsnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 Β ΦΑΣΗ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: A ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ημερομηνία: Σάββατο 14 Απριλίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις ερωτήσεις Α1 έως και Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης
Διαβάστε περισσότερα3. ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ
23 3. ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ 1. Βλέπε θεωρία σελ. 83. 2. α) (χημική εξίσωση) β) (δύο μέλη) (ένα βέλος >) γ) (αντιδρώντα) δ) (τμήμα ύλης ομογενές που χωρίζεται από το γύρω του χώρο με σαφή όρια). ε) (που οδηγούν
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ο ( 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ)
ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ο ( 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ) ΘΕΜΑ 1 Ο Να εξηγήσετε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και να διορθώσετε τις λανθασµένες: 1. Τα άτοµα όλων των στοιχείων είναι διατοµικά.. Το 16 S έχει ατοµικότητα
Διαβάστε περισσότεραΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ
ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 η : A) 9,8g H 3 PO 4 αντιδρούν με την κατάλληλη ποσότητα NaCl σύμφωνα με την χημική εξίσωση: H 3 PO 4 + 3NaCl Na 3 PO 4 + 3HCl. Να υπολογίσετε πόσα λίτρα αέριου HCl παράγονται,
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραUKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA
ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI HEMIJSKE TERMODINAMIKE I TERMOHEMIJA
OSNOVI HEMIJSKE TERMODINAMIKE I TERMOHEMIJA OSNOVI HEMIJSKE TERMODINAMIKE Hemjska termodnamka proučava promene energje (toplotn efekat) pr odgravanju hemjskh reakcja. MATERIJA ENERGIJA? Energja je dskontnualna
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΟΞΕΑ ΒΑΣΕΙΣ ΑΛΑΤΑ ΟΞΕΙ ΙΑ - ΑΝΤΙ Ρ Α ΣΕΙΣ
Χηµεία Α Λυκείου Φωτεινή Ζαχαριάδου 1 από 10 ( α πό τράπεζα θεµάτων) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΟΞΕΑ ΒΑΣΕΙΣ ΑΛΑΤΑ ΟΞΕΙ ΙΑ - ΑΝΤΙ Ρ Α ΣΕΙΣ 1. Να συµπληρώσετε τα προϊόντα και τους συντελεστές στις επόµενες χηµικές εξισώσεις
Διαβάστε περισσότερα4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.
4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ
ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ Ορισμοί : -Αριθμός οξείδωσης: I)Σε μία ιοντική ένωση ο αριθμός οξείδωσης κάθε στοιχείου είναι ίσος με το ηλεκτρικό φορτίο που έχει το αντίστοιχο ιόν Παράδειγμα:
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKE RAVNOTEŽE. a = f = f c.
II RAČUNSKE VEŽBE HEMIJSKE RAVNOTEŽE TEORIJSKI DEO I POJAM AKTIVNOSTI JONA Razblaženi rastvori (do 0,1 mol/dm ) u kojima je interakcija između čestica rastvorene supstance zanemarljiva ponašaju se kao
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A5 και δίπλα
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραSREDNJA ŠKOLA HEMIJA
SREDNJA ŠKOLA EMIJA Zadatak broj Bodovi 1. 8 2. 8 3. 6 4. 10 5. 10 6. 8 7. 6 8. 10 9. 8 10. 8 11. 10 12. 8 Ukupno 100 Za izradu testa planirano je 150 minuta. U toku izrade testa učenici mogu koristiti
Διαβάστε περισσότερα=Διορθώσεις και εντός-εκτός ύλης σχολικού βιβλίου=
=Διορθώσεις και εντός-εκτός ύλης σχολικού βιβλίου= Στις παρακάτω εικόνες, τα σκιασμένα πλαίσια υποδηλώνουν τις παραγράφους τού σχολικού βιβλίου που είναι ΕΚΤΟΣ ΥΛΗΣ. Σελίδα 11: Εκτός ύλης είναι η παράγραφος
Διαβάστε περισσότεραmali atomski i kovalentni radijus, velika energija jonizacije, mala stabilnost H - -jona SLIČNOST i sa alkalnim metalima (1 valentni e -,
VODONIK najrasprostranjeniji element u Vasioni (88,6 at.%) 3. po rasprostranjenosti na Zemlji (iza O i Si), 15 at.% prvi, najlakši i najjednostavniji element (1 p + i 1 e - ) 1s 1 : mali atomski i kovalentni
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Χημείας Α Λυκείου Οξέα Βάσεις Αλατα, και Χημικές αντιδράσεις. Θέμα 1 ο...
Διαγώνισμα Χημείας Α Λυκείου Οξέα Βάσεις Αλατα, και Χημικές αντιδράσεις. Θέμα 1 ο.... Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες ερωτήσεις, 1.1. Από τις ενώσεις: HCl, H 2 O, NH 3, H 2 SO
Διαβάστε περισσότεραXHMEIA Α ΛΥΚΕΙΟΥ GI_A_CHIM_0_3499 ΜΑΡΑΓΚΟΥ ΝΙΚΗ
ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑΤΑ: XHMEIA Α ΛΥΚΕΙΟΥ GI_A_CHIM_0_3499 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/05/2014 ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΜΑΡΑΓΚΟΥ ΝΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα 2ο 2.1 Α) Να υπολογιστεί ο αριθµός οξείδωσης του αζώτου στις παρακάτω χηµικές ενώσεις:
Διαβάστε περισσότερα2.1. Να χαρακτηρίσετε τις επόμενες προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ);
Θέμα 2ο 2.1. Να χαρακτηρίσετε τις επόμενες προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ); α) Η διαφορά του ατομικού αριθμού από το μαζικό αριθμό ισούται με τον αριθμό νετρονίων του ατόμου. β) Το 19 Κ + έχει
Διαβάστε περισσότεραΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. δ. 39 φορές μεγαλύτερη από το της μάζας του ατόμου του 12 C 12 Μονάδες 5
ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 25-02 - 2018 Μαρία Βασιλείου, Σπύρος Παπαμιχάλης, Μαρίνος Ιωάννου ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α1 έως και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ
Κεφάλαιο 1ο-ΟΞΕΙΔΩΑΝΑΓΩΓΗ 1 ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ Ορισμοί : -Αριθμός οξείδωσης: I)Σε μία ιοντική ένωση ο αριθμός οξείδωσης κάθε στοιχείου είναι ίσος με το ηλεκτρικό φορτίο που έχει το
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήσεις πολλαπλης επιλογής στην οξειδοαναγωγή (1ο κεφάλαιο Γ Θετική 2015)
Ερωτήσεις πολλαπλης επιλογής στην οξειδοαναγωγή (1ο κεφάλαιο Γ Θετική 2015) 1. Σε ποια απο τις παρακάτω ενώσεις το Ν έχει αριθμό οξέιδωσης +5 A. ΗΝΟ 2 C ΚΝΟ 3 B. ΝΗ 3 D Ν 2 Ο 3 2. Σε ποια απο τις παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραΧηµεία Α Γενικού Λυκείου
Χηµεία Α Γενικού Λυκείου Απαντήσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή απαντήσεων: 'Αρης Ασλανίδης Χρησιμοποιήστε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση μέσα
Διαβάστε περισσότεραΙΑΦΑ Φ ΝΕΙ Ε ΕΣ Ε ΧΗΜΕ Μ Ι Ε ΑΣ ΓΥΜΝ Μ ΑΣΙΟΥ H
Hταξινόµηση των στοιχείων τάξη Γ γυµνασίου Αναγκαιότητα ταξινόµησης των στοιχείων Μέχρι το 1700 µ.χ. ο άνθρωπος είχε ανακαλύψει µόνο 15 στοιχείακαι το 1860 µ.χ. περίπου 60στοιχεία. Σηµαντικοί Χηµικοί της
Διαβάστε περισσότερα