ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΙΑ ΠΟΛΤΣΔΥΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΧΝ ΜΗΥΑΝΙΚΧΝ. Γηπισκαηηθή Δξγαζία

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΙΑ ΠΟΛΤΣΔΥΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΧΝ ΜΗΥΑΝΙΚΧΝ. Γηπισκαηηθή Δξγαζία"

Transcript

1 ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΙΑ ΠΟΛΤΣΔΥΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΧΝ ΜΗΥΑΝΙΚΧΝ Γηπισκαηηθή Δξγαζία «ΔΜΒΙΟΜΗΥΑΝΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΣΟΤ ΚΤΚΛΙΚΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΔΞΧΣΔΡΙΚΗ ΟΣΔΟΤΝΘΔΗ ILIZAROV ΜΔ ΣΗ ΜΔΘΟΓΟ ΣΧΝ ΠΔΠΔΡΑΜΔΝΧΝ ΣΟΙΥΔΙΧΝ» ΓΔΧΡΓΑΓΑΚΗ Γ. ΑΠΟΣΟΛΟ

2 2010 Απφζηνινο Γεσξγαδάθεο Η έγθξηζε ηεο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο απφ ην Σκήκα Μεραλνιφγσλ Μεραληθψλ Βηνκεραλίαο ηεο Πνιπηερληθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Θεζζαιίαο δελ ππνδειψλεη απνδνρή ησλ απφςεσλ ηνπ ζπγγξαθέα (Ν. 5343/32 αξ. 202 παξ. 2). 2

3 Δγθξίζεθε από ηα Μέιε ηεο Σξηκεινύο Δμεηαζηηθήο Δπηηξνπήο: Πξψηνο Δμεηαζηήο (Δπηβιέπσλ) Γξ. Νηθφιαο Αξάβαο Καζεγεηήο, Σκήκα Μεραλνιφγσλ Μεραληθψλ, Παλεπηζηήκην Θεζζαιίαο Γεχηεξνο Δμεηαζηήο Γξ. Γξεγφξηνο Υατδεκελφπνπινο Καζεγεηήο, Σκήκα Μεραλνιφγσλ Μεραληθψλ, Παλεπηζηήκην Θεζζαιίαο Σξίηνο Δμεηαζηήο Γξ. Αληψληνο Γηαλλαθφπνπινο Καζεγεηήο, Σκήκα Πνιηηηθψλ Μεραληθψλ, Παλεπηζηήκην Θεζζαιίαο 3

4 Δπραξηζηίεο Πξψηα απ φια, ζέισ λα επραξηζηήζσ ηνλ επηβιέπνληα ηεο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο κνπ, Καζεγεηή θ. Νηθφιαν Αξάβα, γηα ηελ πνιχηηκε βνήζεηα θαη θαζνδήγεζή ηνπ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο δνπιεηάο κνπ. Δπίζεο, είκαη επγλψκσλ ζηα ππφινηπα κέιε ηεο εμεηαζηηθήο επηηξνπήο ηεο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο κνπ, Καζεγεηέο θθ. Γξεγφξην Υατδεκελφπνπιν θαη Αληψλην Γηαλλαθφπνπιν γηα ηελ πξνζεθηηθή αλάγλσζε ηεο εξγαζίαο κνπ θαη γηα ηηο πνιχηηκεο ππνδείμεηο ηνπο. Οθείισ επραξηζηίεο ζηνλ δηδάθηνξα ηνπ Σκήκαηνο θ. Λεσλίδα πχξνπ, γηα ηελ θαζνδήγεζε θαη ηελ ακέξηζηε βνήζεηα ηνπ θαζ φιε ηε δηάξθεηα ηεο εθπφλεζεο ηεο εξγαζίαο κνπ. Δπραξηζηψ ηε ζπλάδειθν κνπ θ. Θέληα Σνπκαλίδνπ γηα ηελ ηδηαίηεξε ζπκπαξάζηαζή ηεο ζηα πξψηα βήκαηα ηεο δνπιεηάο κνπ θαη ηε ζπλεξγαζία ηεο ζηελ επίιπζε νξηζκέλσλ πξνβιεκάησλ. Θα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηελ Οξζνπεδηθή Κιηληθή ηεο Ιαηξηθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Θεζζαιίαο γηα ηελ παξαρψξεζε ηεο πξσηφηππεο θαηαζθεπήο γηα ην πιαίζην Ilizarov. Θεξκά επραξηζηψ ηνπο θίινπο(εο) κνπ γηα ηελ εζηθή θαη φρη κφλν ππνζηήξημή ηνπο. Σέινο, επραξηζηψ ηελ νηθνγέλεηά κνπ γηα ηελ θαηαλφεζε θαη ηε ζπκπαξάζηαζή ηνπο, ηδηαίηεξα θαηά ηε δηάξθεηα ησλ ηειεπηαίσλ κελψλ ηεο πξνζπάζεηάο κνπ. Πάλσ απ φια, είκαη επγλψκσλ ζηνπο γνλείο κνπ, Γεψξγην θαη Γέζπνηλα Γεσξγαδάθε γηα ηελ νιφςπρε αγάπε θαη ππνζηήξημή ηνπο φια απηά ηα ρξφληα. Αθηεξψλσ απηή ηελ εξγαζία ζηε κεηέξα κνπ θαη ζηνλ παηέξα κνπ. Απφζηνινο Γεσξγαδάθεο 4

5 ΔΜΒΗΟΜΖΥΑΝΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΣΟΤ ΚΤΚΛΗΚΟΤ ΤΣΖΜΑΣΟ ΔΞΧΣΔΡΗΚΖ ΟΣΔΟΤΝΘΔΖ ILIZAROV ΜΔ ΣΖ ΜΔΘΟΓΟ ΣΧΝ ΠΔΠΔΡΑΜΔΝΧΝ ΣΟΗΥΔΗΧΝ Γεσξγαδάθεο Γ. Απόζηνινο Δπηβιέπσλ Καζεγεηήο: Γξ. Νηθόιαο Αξάβαο, Καζεγεηήο Τπνινγηζηηθήο Μεραληθήο ησλ Καηαζθεπώλ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΔΑΛΙΑ ΠΟΛΤΣΔΥΝΙΚΗ ΥΟΛΗ Σκήκα Μεραλνιφγσλ Μεραληθψλ Δξγαζηήξην Μεραληθήο & Αληνρήο ησλ Τιηθψλ Οθηψβξηνο

6 Πίλαθαο Πεξηερνκέλσλ ΠΔΡΗΛΖΦΖ... 8 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2 ΘΔΧΡΖΣΗΚΟ ΜΔΡΟ ΣΑ ΟΣΑ Ο ΚΔΛΔΣΟ ΣΧΝ ΚΑΣΧ ΑΚΡΧΝ Η ΚΝΗΜΗ ΚΑΣΑΓΜΑΣΑ ΚΑΙ ΠΧΡΧΗ ΣΟΤ ΟΣΟΤ Παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηελ πώξσζε Σύπνη θαηαγκάησλ Θεξαπεία θαη κνξθέο αθηλεηνπνίεζεο Απνθαηάζηαζε θαηάγκαηνο Καηάγκαηα ηεο θλήκεο θαη ηεο πεξόλεο Φεπδάξζξσζε Φιεγκνλή Αλαθεθαιαίσζε ΤΣΗΜΑ ΤΠΟΣΗΡΙΞΗ ΣΗ ΟΣΔΟΓΔΝΔΗ Μνλνεπίπεδεο ζπζθεπέο Γαθηπιηνεηδείο ζπζθεπέο ύζηεκα Δ.Ο. Σύπνπ Wagner ύζηεκα Exfire ύζηεκα Δ.Ο. Σύπνπ Hoffmann - Monotube ύζηεκα E.O. Orthofix ύζηεκα E.O. Ilizarov Δκβηνκεραληθή κειέηε θπθιηθώλ θαη πβξηδηθώλ ζπζηεκάησλ Δ.Ο Γπλακνπνίεζε ζπζηήκαηνο Δ.Ο Δπηπινθέο ζπζηήκαηνο Δ.Ο ύλνςε ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3 ΤΠΟΛΟΓΗΣΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΘΟΓΟ ΠΑΡΑΓΧΓΗ ΜΟΝΣΔΛΟΤ ΠΑΡΑΓΧΓΗ ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΜΟΝΣΔΛΟΤ ΠΔΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΤΗ ΜΟΝΣΔΛΟΤ Δπηινγή πιηθώλ ύλνςε κνληεινπνίεζεο Δλζσκάησζε θαηάγκαηνο ζην κνληέιν πλνξηαθέο ζπλζήθεο

7 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4 ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ ΦΟΡΣΙΗ ΤΓΙΟΤ ΚΝΗΜΙΑΙΟΤ ΟΣΟΤ πλνξηαθέο ζπλζήθεο πκπεξάζκαηα ΦΟΡΣΙΗ ΚΝΗΜΙΑΙΟΤ ΟΣΟΤ ΜΔ ΚΑΣΑΓΜΑ Πεξίπησζε Πεξίπησζε Πεξίπησζε Πεξίπησζε Πεξίπησζε Πεξίπησζε ύγθξηζε πεξηπηώζεσλ ύγθξηζε απνηειεζκάησλ κε βηβιηνγξαθία ΚΑΣΑΝΟΜΗ ΣΑΔΧΝ ΣΟ ΠΛΑΙΙΟ ILIZAROV ΜΔΣΑΣΟΠΙΔΙ ΠΑΝΧ ΣΟ ΠΛΑΙΙΟ ILIZAROV ΓΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΧΜΑΣΟ ΚΑΣΑΚΔΤΗ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 5 ΤΕΖΣΖΖ - ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ Π1 ΦΑΛΜΑΣΑ ΣΗ ΜΔΘΟΓΟΤ ΣΧΝ ΠΔΠΔΡΑΜΔΝΧΝ ΣΟΙΥΔΙΧΝ (ΜΠ) Π1.1 Απινπνηήζεηο κνληέινπ Π1.2 Σάμε ησλ ζηνηρείσλ Π1.3 Φνξηία θαη ζπλνξηαθέο ζπλζήθεο Π1.4 Αξηζκεηηθά ζθάικαηα Π1.5 ύγθιηζε Π2 ΚΑΣΑΛΟΓΟ ΠΙΝΑΚΧΝ Π3 ΚΑΣΑΛΟΓΟ ΥΗΜΑΣΧΝ Π4 ΚΑΣΑΛΟΓΟ ΓΙΑΓΡΑΜΜΑΣΧΝ Π5 ΚΑΣΑΛΟΓΟ ΔΙΚΟΝΧΝ ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ

8 Πεξίιεςε θνπόο: Ο ζηφρνο ηεο παξνχζαο εξγαζίαο είλαη ε εκβηνκεραληθή αλάιπζε ηνπ θπθιηθνχ ζπζηήκαηνο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο Ilizarov κε ηε Μέζνδν ησλ Πεπεξαζκέλσλ ηνηρείσλ (ΜΠ) θαζψο θαη ε κειέηε ησλ επηδξάζεσλ πνπ έρνπλ δηάθνξεο παξάκεηξνη ζηελ αμνληθή αθακςία ηνπ ζπζηήκαηνο. ρεδηαζκόο / κεζνδνινγία / πξνζέγγηζε: Καηαζθεπάζηεθε γεσκεηξηθά αθξηβέο κνληέιν ηνπ νζηνχ ηεο θλήκεο βαζηζκέλν ζε δεδνκέλα αμνληθψλ ηνκνγξαθηψλ ηνπ πξαγκαηηθνχ νζηνχ. Σν γεσκεηξηθφ κνληέιν ηνπ πιαηζίνπ Ilizarov θαηαζθεπάζηεθε ζην πξφγξακκα ABAQUS CAE v Υξεζηκνπνηήζεθαλ ηεηξαεδξηθά ζηνηρεία γηα ην νζηφ, εμαεδξηθά γηα ην πιαίζην θαη νη βειφλεο Kirschner κνληεινπνηήζεθαλ σο beam elements. Γνθηκάζηεθαλ βειφλεο δηακέηξνπ 1.5 mm, 1.8 mm θαη 2.0 mm θαη δαθηχιηνη εζσηεξηθήο δηακέηξνπ 150 mm θαη 180 mm γηα δηάθνξεο πξνεληάζεηο απφ 50 kg έσο 130 kg. Σν νζηφ ηνπνζεηήζεθε ζην θέληξν ησλ δαθηπιίσλ θαη νη βειφλεο ζε γσλία 90 ν κεηαμχ ηνπο. Σν κνληέιν θνξηίζηεθε κε δπλάκεηο απφ N. Απνηειέζκαηα: Η εκβηνκεραληθή αλάιπζε έδεημε πσο νη αιιαγέο δηαθφξσλ παξακέηξσλ ηνπ ζπζηήκαηνο Ilizarov έρνπλ ζεκαληηθή επίδξαζε ζηελ αθακςία ηνπ ζπζηήκαηνο. Φάλεθε ε θιηληθά θαη πεηξακαηηθά απνδεδεηγκέλε κε γξακκηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ ζπζηήκαηνο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο Ilizarov θαη απνδείρηεθε πσο ην θιεηδί γηα ηελ ζηαζεξφηεηα ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη νη πξνηεηακέλεο βειφλεο Kirschner. Αχμεζε ηεο δηακέηξνπ ησλ βεινλψλ νδεγεί ζε αχμεζε ηεο αμνληθήο αθακςίαο, ην ίδην θαη ε αχμεζε ηεο επηβαιιφκελεο πξνέληαζεο. Αληίζεηα, αχμεζε ηεο δηακέηξνπ ησλ δαθηπιίσλ πξνθαιεί κείσζε ηεο αθακςίαο. Τπνινγίζηεθαλ ηηκέο απφ N / mm γηα ηελ αμνληθή αθακςία αλάινγα κε ηελ ηηκή ηεο αμνληθήο θφξηηζεο θαη θάλεθε πφζν ζεκαληηθφ είλαη λα αλαθέξεηαη ην εχξνο θνξηίζεσλ ζην νπνίν έλα ζπγθεθξηκέλν ζχζηεκα Ilizarov έρεη κηα θαζνξηζκέλε ηηκή αμνληθήο αθακςίαο. 8

9 Δξεπλεηηθνί πεξηνξηζκνί / επηπηώζεηο: ηελ επίιπζε ηνπ κνληέινπ ησλ πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ ιήθζεθαλ ππφςε γεσκεηξηθέο κε γξακκηθφηεηεο. Παξ φια απηά, ηα απνηειέζκαηα ησλ αλαιχζεσλ πξέπεη λα επαιεζεπηνχλ πεηξακαηηθά ζε ζπλζήθεο εξγαζηεξίνπ. Πξσηνηππία / αμία: Σα εκβηνκεραληθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζπζηήκαηνο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο Ilizarov πνπ ιήθζεθαλ απφ ηελ αλάιπζε είλαη ε βάζε γηα ηελ επηινγή ησλ ρξεζηκνπνηνχκελσλ βην-πιηθψλ θαη ηελ βειηηζηνπνίεζε ησλ γεσκεηξηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ ησλ ζηνηρείσλ πνπ αλαιχζεθαλ. Η θαηάιιειε επηινγή ησλ κεραληθψλ ηδηνηήησλ θαη ησλ γεσκεηξηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ ηφζν ησλ βεινλψλ Kirschner φζν θαη ηνπ ππφινηπνπ πιαηζίνπ Ilizarov απνηειεί θαζνξηζηηθφ παξάγνληα γηα ηε ζηαζεξφηεηα ηνπ ζπζηήκαηνο. 9

10 Summary Objective: The aim of the current study is the biomechanical analysis of the Ilizarov circular external fixation system using the Finite Element Μethod (FEΜ) and the study of the effects of various parameters in the axial stiffness of the system. Design / methodology / approach: A precise geometrical model of the tibia bone based on tomography data of the real bone was constructed. The geometrical model of the Ilizarov frame was constructed in the program ABAQUS CAE v Tetrahedral elements were used for the tibia bone, hexahedral elements for the frame and Kirschner wires were modeled as beam elements. Wire diameter of 1.5 mm, 1.8 mm and 2.0 mm and internal ring diameter of 150 mm and 180 mm were tested for different pretensions from 50 kg to 130 kg. The bone was placed in the center of the rings and the angle between the wires was 90. The model was loaded with forces in the range F = N. Findings: The biomechanical analysis showed that changes of various parameters of the Ilizarov system have a significant effect on the stiffness of the system. The clinically and experimentally established nonlinear behavior of the Ilizarov external fixation system was showed and it was demonstrated that the key to the stability of the system is the pretensioned Kirschner wires. Increasing the diameter of the wires leads to increased axial stiffness. Same effect has the increase in wire pretension. In contrast, increasing the diameter of the ring causes a decrease in rigidity. Values from N / mm were found for the axial stiffness depending on the value of the axial load and it was showed how important it is to indicate the range νf loads in which a particular frame configuration has a particular stiffness. Research limitations / implications: In the resolution of the finite element analysis geometrical nonlinearities were taken into account. Nevertheless, the analysis results should be experimentally verified in laboratory conditions. 10

11 Originality / value: The obtained biomechanical characteristics of the Ilizarov external fixation system are the basis for selection of applied bio-materials and optimization of the geometrical features of the elements analyzed. Appropriate selection of mechanical properties and geometrical features of both the Kirschner wires and the rest of the Ilizarov frame is crucial for the stability of the system. 11

12 Κεθάιαην 1 Δηζαγσγή ηηο κέξεο καο, ν ηνκέαο πνπ αζρνιείηαη κε ηελ βηνταηξηθή θαη ηελ ηαηξηθή ηερλνινγία αλαγλσξίδεηαη επξέσο σο ζχγρξνλε πξφθιεζε θαη ρξίδεη ηδηαίηεξεο ζεκαζίαο θαη έξεπλαο. Η βηνταηξηθή ηερλνινγία αλαθέξεηαη ζηελ εθαξκνγή ησλ ζεηηθψλ επηζηεκψλ θαη ησλ παξαγψγσλ ηνπο ζηελ αλάιπζε θαη ηελ επίιπζε πξνβιεκάησλ ζηνπο ηνκείο ηεο ηαηξηθήο θαη ηεο βηνινγίαο. Μηα ζεκαληηθή εθαξκνγή πνπ ζπλδπάδεη γλψζεηο ηφζν απφ ηαηξηθήο πιεπξάο φζν θαη απφ πιεπξάο ηερλνινγίαο είλαη νη ζπζθεπέο πνπ αθνξνχλ ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ θαηαγκάησλ ησλ νζηψλ αιιά θαη ζε πηζαλή επηκήθπλζε απηψλ. Όπσο γλσξίδνπκε ην νζηηθφ ζχζηεκα είλαη πνιχ ζεκαληηθφ γηα ηνλ άλζξσπν αθνχ πάλσ ζε απηφ ζηεξίδνληαη νη κχεο ηνπ αλζξσπίλνπ ζψκαηνο θαη επίζεο βνεζάεη ζηε δηακφξθσζε, ζηάζε θαη θίλεζε απηνχ. Δπίζεο ηα νζηά δίλνπλ ζην ζψκα ηελ δνκή ηνπ, καο βνεζάλε λα θηλεζνχκε κε δηαθφξνπο ηξφπνπο, πξνζηαηεχνπλ ηα εζσηεξηθά φξγαλα ηνπ νξγαληζκνχ καο θαη πξνζθέξνπλ θαη πνιιέο άιιεο δπλαηφηεηεο. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο δσήο ελφο αλζξψπνπ ζηαηηζηηθέο έρνπλ δείμεη φηη θάζε άλζξσπνο εκθαλίδεη κεγάιεο πηζαλφηεηεο λα ππνζηεί θάπνην θάηαγκα ζε θάπνην νζηφ ηνπ ζψκαηφο ηνπ. Αλ αλαινγηζηνχκε φηη ππάξρνπλ πεξηπηψζεηο θαηαγκάησλ βαξηάο κνξθήο πνπ απαηηνχλ κεγάιεο πεξηφδνπο αθηλεζίαο απφ ηνπο αζζελείο θαη δελ επνπιψλνληαη πιήξσο κε ηηο θαζαξά ζπκβαηηθέο κεζφδνπο ηεο ηαηξηθήο, φπσο νη εγρεηξίζεηο, ή ε πξνζάξηεζε εζσηεξηθψλ ιακψλ ζην ηξαπκαηηζκέλν κέξνο ηνπ αζζελή θαηαιαβαίλνπκε φηη είλαη επηηαθηηθή ε αλάγθε ρξήζεο ζπζθεπψλ πνπ δίλνπλ ζσζηή θαη γξήγνξε ιχζε ζε αληίζηνηρα ηξαχκαηα θαη θπζηθά κε φζν ην δπλαηφλ ιηγφηεξν πφλν θαη ρξφλν αλακνλήο απφ ηελ πιεπξά ηνπ αζζελή. Η επνχισζε ησλ θαηαγκάησλ είλαη κηα ζχλζεηε βηνινγηθή δηαδηθαζία, ε νπνία επεξεάδεηαη νπζησδψο απφ ηηο κεραληθέο ηδηφηεηεο ηεο νζηενζχλζεζεο (Chao et al. 1989; Stein et al. 1997). Έλα άθακπην ζχζηεκα κπνξεί λα πξνθαιέζεη ην ζρεκαηηζκφ ςεπδάξζξσζεο, θαζπζηεξεκέλε επνχισζε ή λα κεηαβάιιεη ηελ ππθλφηεηα ηνπ νζηνχ κεηψλνληαο ηελ νδεγψληαο έηζη ζε νζηενπελία. Απηφ νθείιεηαη, ζχκθσλα κε ην λφκν ηνπ Wolff, ζην γεγνλφο πσο ην νζηφ αλαγελλάηαη ζε ζρέζε κε ηηο θνξηίζεηο πνπ δέρεηαη. Απφ ηελ άιιε κεξηά έλα ζχζηεκα πνιχ εχθακπην κπνξεί λα πξνθαιέζεη έλσζε ησλ νζηψλ ζε ιάζνο ζέζε, ςεπδάξζξσζε θαη λα νδεγήζεη ζε 12

13 πξνβιήκαηα δηαζχλδεζεο κεηαμχ ηνπ νζηνχ θαη ησλ βεινλψλ (Nele et al. 1994; Wu et al. 1984). Σα ηειεπηαία 45 ρξφληα, ν Ilizarov (1991) αλέπηπμε κία λέα ηερληθή γηα ηελ αληηκεηψπηζε πξνβιεκάησλ ζε πεξηπηψζεηο δχζθνισλ θαηαγκάησλ. Η κέζνδνο απηή βαζίδεηαη ζε βηνινγηθέο αξρέο θαη ζηελ ρξεζηκνπνίεζε ελφο θπθιηθνχ ζπζηήκαηνο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο πνπ θαζειψλεη ην νζηφ κε ιεπηέο, πξνηεηακέλεο βειφλεο Kirschner (Orbay et al. 1992). Η ζπζθεπή Ilizarov είλαη έλα πνιχπιεπξν νξζνπεδηθφ ζχζηεκα εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο κε απμαλφκελεο εθαξκνγέο ζε ζθειεηηθέο δπζκνξθίεο θαη βιάβεο, φπσο επίζεο θαη ζηελ επηκήθπλζε ησλ νζηψλ (Marsh et al. 1997; Arazi et al. 2001; Ramesh et al. 2004; Nikonovas et al. 2005; Sardis et al. 2006). Πηζηεχεηαη πσο ε ρξήζε ιεπηψλ πξνηεηακέλσλ βεινλψλ Kirschner (Κ-wires) είλαη ην θιεηδί γηα ηηο πνιχ επηηπρεκέλεο θιηληθέο εθαξκνγέο ηνπ (Fleming et al. 1989; Aronson & Harp 1992; Calhoun et al. 1992; Kummer 1992; Golyakhovsky & Frankel 1993; Podolsky & Chao 1993; Catagni et al. 1994; Aronson 1997; Bronson et al. 1998; Watson et al. 2000; Davidson et al. 2003; Mullins et al. 2003; Renard et al 2005; Board et al. 2007). Οη βειφλεο Kirschner είλαη ιείεο, κε θνριησηέο βειφλεο απφ αλνμείδσην ράιπβα κε εληαίν θπθιηθφ πξνθίι δηακέηξνπ 1,5 ή 1,8 mm (Golyakhovsky & Frankel 1993). Γηαπεξλνχλ ην νζηφ θαη ζηε ζπλέρεηα πξνεληείλνληαη θαη θαζειψλνληαη ζηνπο δαθηπιίνπο ή εκηδαθηπιίνπο ηνπ πιαηζίνπ Ilizarov. Οη κεηαθηλήζεηο κεηαμχ ησλ ηεκαρίσλ ηνπ νζηoχ ζηνλ ελδνθαηαγκαηηθφ ρψξν παίδνπλ ζεκαληηθφ ξφιν ζηελ πεξίπινθε δηαδηθαζία ηεο επνχισζεο ησλ νζηψλ. Αλ θαη νη βέιηηζηεο ζπλζήθεο γηα ηελ επνχισζε ησλ νζηψλ είλαη αθφκα άγλσζηεο, κεγάιεο δηαηκεηηθέο δπλάκεηο, θάκςε θαη κεγάιεο αμνληθέο κεηαθηλήζεηο έρνπλ επηβιαβή επίδξαζε (Noordeen et al. 1995; Yamaji et al. 2001; Augat et al. 2003; Schell et al. 2005), ελψ κηθξέο δηαηκεηηθέο θαη αμνληθέο κεηαθηλήζεηο είλαη σθέιηκεο (Wolf et al. 1998; Bishop et al. 2006). Πξνθεηκέλνπ λα επηηχρεη κηθξέο κεηαθηλήζεηο ησλ ηεκαρίσλ ηνπ νζηνχ θαη λα απνηξέςεη κεγάιεο κεηαθηλήζεηο κεηαμχ ηνπο, ην πιαίζην Ilizarov απαηηεί επαξθείο ξπζκίζεηο. Πξνεληάζεηο ησλ βεινλψλ απφ Ν ( kg) θαη ξνπέο ζχζθημεο γηα ηηο βίδεο πνπ ζπγθξαηνχλ ηηο βειφλεο ζην εχξνο ησλ Nm ζεσξνχληαη θαηάιιειεο γηα ζηαζεξή ζηεξέσζε (Aronson and Harp 1992; Catagni et al. 1996; Mullins et al. 2003; Renard et al. 2005) 13

14 Οη βειφλεο είλαη επίζεο ηα θχξηα ζηνηρεία πνπ δίλνπλ ζηε ζπζθεπή ηελ αμνληθή ηεο αθακςία (Podolsky & Chao 1993; Bronson et al. 1998) πνπ ζεσξείηαη φηη θαζνξίδεη ην εκβηνκεραληθφ πεξηβάιινλ ηεο επνχισζεο ησλ νζηψλ (Fleming et al. 1989; Watson et al. 2007), πνπ έρεη απνδεηρηεί θιηληθά πσο επεξεάδεη ηελ νζηενγέλλεζε (Chao et al. 1989; Aronson & Harp 1994; Claes et al. 1998; Wolf et al. 1998). Οη ζπζθεπέο Ilizarov έρνπλ απνηειέζεη αληηθείκελν θιηληθψλ θαη πεηξακαηηθψλ κειεηψλ, ηα απνηειέζκαηα ησλ νπνίσλ θαηαδεηθλχνπλ ηελ ζεκαληηθφηεηα ησλ βεινλψλ Kirschner (Fleming et al. 1989; Kummer 1992; Bronson et al. 1998; Watson et al. 2000). Σα γεσκεηξηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ δαθηπιίσλ θαη ησλ βεινλψλ θαζψο θαη ην κέγεζνο ηεο επηβαιιφκελεο πξνέληαζεο επεξεάδνπλ ηελ αμνληθή αθακςία ηνπ ζπζηήκαηνο. Καηά θαηξνχο έρεη κειεηεζεί ε επίδξαζε θάπνησλ απφ απηέο ηηο παξακέηξνπο (Kummer 1989; Podolsky & Chao 1990; Gasser et al. 1990; Paley et al. 1990; Hillard et al. 1998; Yilmaz et al. 2003; Καηζέλεο 2003; Zamani & Oyadiji 2008). Η ππνινγηζηηθή κνληεινπνίεζε κπνξεί λα εμεηάζεη ηελ αθακςία δηαθνξεηηθψλ ζπζηεκάησλ εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο ρσξίο ηελ αλάγθε γηα πεηξακαηηθέο δνθηκέο. Ο ζηφρνο ηεο παξνχζαο εξγαζίαο είλαη ε εκβηνκεραληθή αλάιπζε ηνπ θπθιηθνχ ζπζηήκαηνο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο Ilizarov κε ηε Μέζνδν ησλ Πεπεξαζκέλσλ ηνηρείσλ (ΜΠ) θαζψο θαη ε κειέηε ησλ επηδξάζεσλ πνπ έρνπλ δηάθνξεο παξάκεηξνη ζηελ αμνληθή αθακςία ηνπ ζπζηήκαηνο. 14

15 Κεθάιαην 2 Θεσξεηηθό κέξνο 2.1 Σα νζηά Σα νζηά είλαη ππφιεπθνη, ζθιεξνί θαη αλζεθηηθνί ηζηνί. Δίλαη κηα ζηεξεά κνξθή ηνπ ζπλδεηηθνχ ηζηνχ. Με απηά ζηεξίδνληαη θαη πξνζθνιινχληαη ηα ππφινηπα καιαθά κέξε ηνπ ζψκαηνο. Δίλαη ν θχξηνο ζηεξηθηηθφο ηζηφο ηνπ ζψκαηνο. Σν ζχλνιν ησλ νζηψλ απνηεινχλ ηνλ ζθειεηφ. Σα νζηά ζπλδεκέλα ην έλα κε ην άιιν θηλνχληαη κε ηνπο κπο. Αιιά εθηφο απ' ηνπο κπο πνπ θηλνχλ ηα νζηά, ππάξρνπλ θη νζηά αθίλεηα πνπ ρξεζηκεχνπλ γηα ηελ πξνθχιαμε νπζησδψλ θαη εππαζψλ νξγάλσλ ηνπ αλζξψπηλνπ ζψκαηνο, φπσο ν εγθέθαινο, ε θαξδηά θαη νη πλεχκνλεο. Σα νζηά απνηεινχλ έλα ζεκαληηθφ ηκήκα ηνπ νξγαληζκνχ δεδνκέλνπ φηη απαξηίδνπλ ην ζθειεηφ, ζηνλ νπνίν ν άλζξσπνο νθείιεη ην ζρήκα ηνπ αιιά θαη ηηο θηλεηηθέο ηνπ ηδηφηεηεο. Έλα ζεκαληηθφ ξφιν πνπ επηηεινχλ είλαη ε ζηήξημε ηνπ ζψκαηνο. Δίλαη δειαδή ε κεραληθή βάζε ηεο θίλεζεο. Σα νζηά, ζχκθσλα κε ηηο δηαζηάζεηο ηνπο δηαθξίλνληαη ζε επηκήθε (απινεηδή ή θπιηλδξηθά) φπσο ην βξαρηφλην θαη ε θλήκε, ζηα νπνία ην κήθνο ππεξέρεη ηνπ πιάηνπο θαη ηνπ πάρνπο, ζε πιαηηά (ζφινο θξαλίνπ, σκνπιάηε), ζηα νπνία ην πιάηνο θαη ην κήθνο ππεξηεξνχλ, ζε βξαρέα πνπ έρνπλ ίδηεο θαη ηηο ηξεηο δηαζηάζεηο (ζπφλδπινη, ηαξζφο) θαη ζε αεξνθφξα (κεησπηαίν, εζκνεηδέο). Η επηθάλεηα ησλ νζηψλ είλαη αλψκαιε θαη θέξλεη δηάθνξα θχκαηα θη απνθχζεηο, πνπ παίξλνπλ ηα νλφκαηά ηνπο απ' ην ζρήκα δηάθνξσλ αληηθεηκέλσλ παξεκθεξψλ (πηεξπγνεηδήο, θνξαθνεηδήο, καζηνεηδήο θιπ.). Πεξίπνπ ην % ηεο νζηετθήο κάδαο απνηειείηαη απφ αλφξγαλα κεηαιιηθά άιαηα θαη ην ππφινηπν είλαη νξγαληθφ ππφζηξσκα θαη λεξφ. Σν θχξην αλφξγαλν ζπζηαηηθφ είλαη έλα κε-ζηνηρεηνκεηξηθφ αλάινγν ηνπ πδξνμπαπαηίηε ή δηαθνξεηηθά βηνινγηθφο απαηίηεο, Ca 10 (PO 4 ) 6 (OH) 2, (BioHAp) o νπνίνο απαληάηαη ζηελ θχζε θαη ε νξγαληθή θάζε είλαη θπξίσο (90%) θνιιαγφλν ηχπνπ I (COL) ελψ ην ππφινηπν 10% απαξηίδεηαη απφ κηα πνηθηιία ελψζεσλ φπσο γιπθνπξσηεΐλεο, ιηπίδηα θαη έλδπκα. Σν βαζηθφ δνκηθφ ζπζηαηηθφ ησλ πιηθψλ πνπ αλήθνπλ ζηελ νηθνγέλεηα ησλ νζηψλ είλαη ην ζχκπιεγκα ηεο ίλαο ηνπ θνιιαγφλνπ κε ην αλφξγαλν πιηθφ. Απηφ 15

16 απνηειείηαη απφ ηελ ηλψδε κνξθή πξσηεΐλεο θνιιαγφλνπ ε νπνία παξνπζηάδεη ηελ ίδηα δνκή κε απηή πνπ έρεη ζην δέξκα, ζηνπο ηέλνληεο θαη ζε αξθεηνχο άιινπο καιαθνχο ηζηνχο. Η ηλψδεο θαηαζθεπή ηνπ θνιιαγφλνπ ην θάλεη λα έρεη ζθιεξφηεηα θαη πνιχ πςειή αληνρή ζε εθειθπζκφ. Πξνζθέξεη ζην νζηφ ειαζηηθφηεηα θαη ζπλεηζθέξεη ζηελ δπζζξαπηφηεηά ηνπ. Σν θνιιαγφλν απαξηίδεη ην βαζηθφ ζπζηαηηθφ κηαο ηξηζδηάζηαηεο κήηξαο κέζα ζηελ νπνία, θαη κεξηθέο θνξέο πάλσ ζηελ νπνία, κνξθνπνηείηαη ην αλφξγαλν ζπζηαηηθφ. Η ζχλζεζε ηνπ νζηνχ εμαξηάηαη απφ πνιινχο παξάγνληεο φπσο ην πνην είλαη, ε πεξηνρή ηνπ νζηνχ, ε ειηθία, ην γέλνο θαη ν ηχπνο (π.ρ. ζπκπαγέο, ζπνγγψδεο). Απφ βηνρεκηθή άπνςε ηα νζηά είλαη ε απνζήθε ηνπ νξγαληζκνχ ζε ηφληα, ησλ νπνίσλ ε δηαηήξεζε ζε ζηαζεξά επίπεδα ζην εμσθπηηάξην πγξφ είλαη θξίζηκε ηφζν γηα ηε ξχζκηζε ηεο λεπξνκπηθήο δηεγεξζηκφηεηαο, φζν θαη κηαο ζεηξάο άιισλ ζεκαληηθψλ θπηηαξηθψλ ιεηηνπξγηψλ ηνπ νξγαληζκνχ. Πξάγκαηη, πεξίπνπ ην 99% ηνπ αζβεζηίνπ (Ca), ην 85% ηνπ θσζθφξνπ (P), ην 40% ηνπ λαηξίνπ (Na) θαη ην 60% ηνπ καγλεζίνπ (Mg) ηνπ νξγαληζκνχ βξίζθνληαη απνζεθεπκέλα ζηα νζηά. Απφ δνκηθή άπνςε ηα νξγαληθά ζπζηαηηθά ηνπ νζηίηε ηζηνχ, εκπνηηδφκελα κε θξπζηάιινπο πδξνμπαπαηίηε, κεηαηξέπνπλ απηφ ην καιαθφ νξγαληθφ ππφζηξσκα ζε έλα ζθιεξφ άθακπην πιηθφ, ηα νζηά, ηα νπνία παξέρνπλ ηηο κεραληθέο ηδηφηεηεο, ηελ θηλεηηθφηεηα θαη ηελ αληνρή ζηηο δπλάκεηο πνπ εθαξκφδνληαη ζην ζψκα απφ ηηο δηάθνξεο δξαζηεξηφηεηεο ηνπ αλζξψπνπ. Ο πδξνμπαπαηίηεο πξνζδίδεη ζηα νζηά ηελ αθακςία ηνπο. Έρεη ζρεηηθά πςειή αληνρή ζε ζιίςε, αιιά θησρή αληνρή ζε εθειθπζκφ ηεο ηάμεο ησλ MPa. Όιεο απηέο νη ζεκαληηθέο ιεηηνπξγίεο πνπ νθείινληαη ζηα αλφξγαλα ζπζηαηηθά, εμαξηψληαη ζε κεγάιε έθηαζε απφ ηελ αθξηβή ρεκηθή ζχζηαζε, ηελ θξπζηαιιηθή δνκή θαη ηηο θπζηθνρεκηθέο ηδηφηεηέο ηνπο, νη νπνίεο κεηαβάιινληαη κε ην ρξφλν κεηά ηελ αξρηθή ηνπο ελαπφζεζε. Ο ζρεκαηηζκφο πνζφηεηαο λένπ νζηνχ θαη ε απνξξφθεζε ηνπ παιηνχ είλαη ζπλερείο ιεηηνπξγίεο ζηα νζηά. Απηφ έρεη σο ζπλέπεηα λα αιιάδεη ην κέγεζνο θαη ε αλαινγία ηνπ λένπ νζηνχ σο πξνο ην παιηφ. Η ζπλερήο απηή αλαδφκεζε είλαη απαξαίηεηε γηα ηελ αλάπηπμε, γηα ηελ επηδηφξζσζε ησλ κηθξνβιαβψλ πνπ ιακβάλνπλ ρψξα απφ ηηο θαζεκεξηλέο πηέζεηο θαη ηάζεηο πνπ εθαξκφδνληαη ζηα νζηά αιιά θαη ηε δηαηήξεζε ηεο νκαιήο ιεηηνπξγίαο ηνπ νξγαληζκνχ. Σα νζηά πεξηβάιινληαη εμσηεξηθά απφ έλα ζπλδεηηθνγελή πκέλα, ην πεξηφζηεν. Αθνινπζεί ε νζηεΐλε, απνηεινχκελε εμσηεξηθά απφ ην θινηψδεο ή ζπκπαγέο ηκήκα θαη κέζα ζηελ νπνία βξίζθεηαη ην ζπνγγψδεο ηκήκα. (Δηθφλα 1) 16

17 Μέζα ζην ζπνγγψδεο ηκήκα ηνπ νζηνχ βξίζθεηαη ν κπειφο ησλ νζηψλ. Μέζα ζηα νζηά εκθαλίδνληαη επίζεο ηα λεχξα θαη ηα αγγεία. Ο κπειφο ησλ νζηψλ (bone marrow) πνπ ππάξρεη ζην θέληξν νξηζκέλσλ απφ απηά δηαθξίλεηαη ζε εξπζξφ ή ελεξγφ κπειφ πνπ ην ρξψκα ηνπ νθείιεηαη ζηελ παξνπζία πνιιψλ εξπζξνθπηηάξσλ θαη ησλ πξφδξνκσλ κνξθψλ ηνπο θαη ζε θίηξηλν πνπ είλαη πινχζηνο ζε ιηπνθχηηαξα θαη δελ παξάγεη θχηηαξα ηνπ αίκαηνο. Ο εξπζξφο παξάγεη ηα εξπζξά αηκνζθαίξηα, βαζηθφ ζπζηαηηθφ ηνπ αίκαηνο. ην κπειφ παξάγνληαη επίζεο θαη κεξηθά ιεκθνθχηηαξα, ηα ιεπθά αηκνζθαίξηα θαη ηα αηκνπεηάιηα. Σέινο ηα νζηά δηαθξίλνληαη απφ νξηζκέλα κνξθνινγηθά ραξαθηεξηζηηθά φπσο πξνεμνρέο (θχκαηα, άθαλζεο, γξακκέο, ηξαρχζκαηα), εζνρέο (αχιαθεο, βφζξνη, βνζξία, εληνκέο) θαη αξζξηθέο επηθάλεηεο. Ο ζθειεηφο ελφο ελήιηθα αλζξψπνπ (Δηθφλα 2) απνηειείηαη απφ 206 νζηά. Δηθόλα 1: Μνξθνινγία θαη δνκή καθξώλ νζηώλ. ηελ εηθόλα δηαθξίλεηαη ην πεξηόζηεν, ην ζπκπαγέο νζηό, ην ζπνγγώδεο νζηό, ν κπειόο ησλ νζηώλ αιιά θαη ηα αγγεία ηνπ αίκαηνο ηα νπνία δηεηζδύνπλ ζην νζηό 17

18 Δηθόλα 2: θειεηόο ελήιηθα αλζξώπνπ 18

19 2.2 Ο ζθειεηόο ησλ θάησ άθξσλ Ο ζθειεηφο ησλ θάησ άθξσλ (πνδηψλ) (Δηθφλα 3) απνηειείηαη απφ ην ζθειεηφ ηνπ κεξνχ, ην ζθειεηφ ηεο θλήκεο θαη ην ζθειεηφ ηνπ άθξνπ πνδηνχ. ην κεξφ ππάξρεη ην κεγαιχηεξν νζηφ ηνπ αλζξσπίλνπ ζθειεηνχ, ην κεξηαίν νζηφ, ζηελ θλήκε ππάξρνπλ δχν νζηά, ε θλήκε θαη ε πεξφλε θαη ζην άθξν πφδη δηαθξίλνπκε ηνλ ηαξζφ, πνπ έρεη 7 νζηά, ηα 5 κεηαηάξζηα νζηά θαη ηηο θάιαγγεο ησλ δαθηχισλ, δχν γηα ην κεγάιν θαη απφ ηξεηο γηα θάζε έλα απφ ηα ππφινηπα. Ο κεξφο ζπλδέεηαη πξνο ηα επάλσ κε ηε ιεθάλε κε κηα απφ ηηο βαζηθφηεξεο κεγάιεο αξζξψζεηο ηνπ αλζξσπίλνπ ζθειεηνχ, ηελ άξζξσζε ηνπ ηζρίνπ ή απιψο ηζρίν, θαη πξνο ηα θάησ κε ηελ θλήκε κε ηελ άξζξσζε ηνπ γφλαηνο ζην ζρεκαηηζκφ ηεο νπνίαο ππάξρεη άιιν έλα νζηφ, ε επηγνλαηίδα. Η άξζξσζε απηή είλαη επίζεο απφ ηηο βαζηθέο κεγάιεο αξζξψζεηο ηνπ ζψκαηνο. Η θλήκε ζπληάζζεηαη κε ην άθξν πφδη κε ηελ πνδνθλεκηθή άξζξσζε, πνπ αλήθεη θαη απηή ζηηο κεγάιεο αξζξψζεηο. ην ζθειεηφ ηνπ άθξνπ πνδηνχ, (ηαξζφο, κεηαηάξζηα, δάθηπια) ππάξρνπλ πνιιέο κηθξέο αξζξψζεηο πνπ ζπληάζζνπλ ηα νζηά κεηαμχ ηνπο ζε έλα κνξθνινγηθφ ζρεκαηηζκφ (ην άθξν πφδη), ρξήζηκν γηα ηε ζηήξημε θαη ηε βάδηζε. Δηθόλα 3: Οζηά ηνπ θάησ άθξνπ 19

20 2.3 Ζ θλήκε Κλήκε νλνκάδεηαη ην ηκήκα ηνπ πνδηνχ πνπ βξίζθεηαη αλάκεζα ζηηο δχν αξζξψζεηο, ηνπ γφλαηνο θαη ηεο πνδνθλεκηθήο. Απνηειείηαη απφ δχν καθξηά νζηά: ηελ θλήκε πξνο ηα κέζα θαη ηελ πεξφλε πξνο ηα έμσ (Δηθφλα 4). Μεηαμχ ησλ δχν απηψλ νζηψλ ππάξρεη ην κεζφζηεν. Σν επάλσ κέξνο ηνπ νζηνχ ηεο θλήκεο έρεη δχν ππνδνρέο, ηνπο θλεκηαίνπο θνλδχινπο. Οη δχν απηέο ππνδνρέο ελψλνληαη κε ηηο δχν εμνρέο πνπ έρεη ην νζηφ ηνπ κεξνχ θαη πνπ ιέγνληαη κεξηαία ζχζηνηρα. Η έλσζε ησλ δχν απηψλ νζηψλ δελ είλαη ζηαζεξή, αιιά επηηξέπεη ηελ θίλεζε απφ ην λνεηφ θάζεην άμνλα πξνο ηα πίζσ. Σν θάησ κέξνο ηεο θλήκεο, ε θάησ επίθπζε, έρεη κία επηθάλεηα, ηελ αξζξηθή, πνπ επηηξέπεη ηε ζχλδεζε ηεο θλήκεο κε ηνλ αζηξάγαιν. Η έλσζε απηή ζρεκαηίδεη πξνο ην εζσηεξηθφ κηα αξθεηά πιαηηά απφθπζε πνπ ιέγεηαη έζσ ζθπξφ. Σν πάλσ κέξνο ηεο πεξφλεο ιέγεηαη θεθάιη ηεο πεξφλεο θη ελψλεηαη κε ην πάλσ κέξνο ηεο θλήκεο. Σν θάησ κέξνο ηεο πεξφλεο ζρεκαηίδεη ην έμσ ζθπξφ. Δηθόλα 4: Σα νζηά ηεο θλήκεο (tibia) θαη ηεο πεξόλεο (fibula) 20

21 Ο έζσ θλεκηαίνο θφλδπινο είλαη πην ζπκπαγήο απφ ηνλ έμσ θαη ηδηαίηεξα ζηελ πεξηνρή απφ φπνπ πεξλά ν άμνλαο ηεο θλήκεο θαηά ηελ ζηξνθηθή θίλεζε ηεο άξζξσζεο ηνπ γφλαηνο. Ο έμσ θλεκηαίνο παξνπζηάδεη ππνζηεξίγκαηα, ηα νπνία εθηείλνληαη απφ ηνλ αλαηνκηθφ άμνλα πξνο ηελ θεθαιή ηεο πεξφλεο. Η θλήκε, εθηφο απφ ηα δχν νζηά, έρεη θαη κηα ζεηξά απφ κπο πνπ ρσξίδνληαη ζε δχν πξφζζηεο θαη δχν νπίζζηεο νκάδεο. Οη πξφζζηεο θαιχπηνπλ ηελ αξηεξία κε ηηο δηάθνξεο θιέβεο θαζψο θαη ηα λεχξα ηεο θλήκεο. ηελ νκάδα πνπ βξίζθεηαη πίζσ αλήθνπλ νη πην κεγάινη κχεο, κεηαμχ ησλ νπνίσλ είλαη ν δηθέθαινο, ν γαζηξνθλήκηνο θιπ. Η θλήκε απνηειεί έλα απφ ηα βαζηθά ζηνηρεία ζηήξημεο ησλ δψσλ, ηδηαίηεξα ηνπ αλζξψπνπ. Αλάκεζα ζηηο θπξηφηεξεο παζήζεηο ηεο αλαθέξνπκε ηα δηάθνξα θαηάγκαηα, δηάθνξεο παζήζεηο ησλ νζηψλ φπσο είλαη ε νζηενκπειίηηδα, δηάθνξεο παζήζεηο ησλ αγγείσλ, φπσο είλαη νη θηξζνί θιπ. Δηθόλα 5: Πξαγκαηηθό θλεκηαίν νζηό (πξόζζηα πιεπξά) 21

22 Σν νζηφ ηεο θλήκεο (shinbone ή shankbone) (Δηθφλα 5, Δηθφλα 6) είλαη ην κεγαιχηεξν θαη πην δπλαηφ απφ ηα δχν νζηά ηνπ πνδηνχ πνπ βξίζθνληαη θάησ απφ ην γφλαην ζηα ζπνλδπισηά δψα. Οθείιεη ην φλνκα ηνπ ζην ειιεληθήο πξνειεχζεσο θιάνπην aulos πνπ ήηαλ επίζεο γλσζηφ θαη σο tibia. Δίλαη θνηλψο αλαγλσξηζκέλν σο ην νζηφ εθείλν πνπ κπνξεί λα αληέμεη ην κεγαιχηεξν βάξνο ζην αλζξψπηλν ζψκα. ηνλ άλδξα, ε δηεχζπλζή ηνπ είλαη θάζεηε θαη παξάιιειε κε ην νζηφ ηεο απέλαληη πιεπξάο. ηε γπλαίθα, έρεη κία ειαθξψο ινμή θαηεχζπλζε πξνο ηα θάησ θαη πιάγηα, γηα λα αληηζηαζκίζεη ηελ κεγαιχηεξε ινμφηεηα ηνπ κεξνχ. Η κνξθή ηνπ είλαη πξηζκαηνεηδήο, επεθηείλεηαη πξνο ην επάλσ κέξνο, φπνπ εηζέξρεηαη ζηελ άξζξσζε ηνπ γφλαηνο, ζην ρακειφηεξν 1/3 ζηελεχεη, θαη ζηε ζπλέρεηα δηεπξχλεηαη θαη πάιη ζην θάησ κέξνο, αιιά ζε κηθξφηεξν βαζκφ. Καηά ηε δηάξθεηα ηνπ βαδίζκαηνο, ε θλήκε δέρεηαη κία αμνληθή δχλακε πνπ θηάλεη κέρξη θαη 4,7 θνξέο ην ζσκαηηθφ βάξνο. Δηθόλα 6: Σν νζηό ηεο θλήκεο ζε αθηίλεο Υ 22

23 2.4 Καηάγκαηα θαη πώξσζε ηνπ νζηνύ Σα θαηάγκαηα είλαη ε ιχζε ηεο ζπλέρεηαο ηνπ νζηνχ. Οη άιιεο ιέμεηο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηα θαηάγκαηα είλαη ξσγκή θαη ζπάζηκν. Σα θαηάγκαηα κπνξνχλ λα ζπκβνχλ κε πνηθίινπο ηξφπνπο, αιιά ππάξρνπλ ηξεηο θνηλέο αηηίεο: Απνηέιεζκα ηξαχκαηνο. Παξαδείγκαηνο ράξηλ, κηα πηψζε, έλα αηχρεκα ή έλα ηξνραίν κπνξνχλ λα νδεγήζνπλ ζε έλα θάηαγκα. Η νζηενπφξσζε κπνξεί επίζεο λα ζπκβάιεη ζηα θαηάγκαηα. Η νζηενπφξσζε είλαη κηα αζζέλεηα ησλ νζηψλ πνπ νδεγεί ζηε "εθιέπηπλζε" ηνπ νζηνχ. Σα νζηά γίλνληαη εχζξαπζηα θαη εχζξππηα. Η θαηάρξεζε νδεγεί κεξηθέο θνξέο ζηα θαηάγκαηα θνπψζεσο. Απηά είλαη ζπλεζηζκέλα ζηνπο αζιεηέο θαη ηνπο λενζχιιεθηνπο. Η δηάγλσζε είλαη ζπλήζσο εχθνιε θαη γίλεηαη κε ηελ θιηληθή εμέηαζε θαη αθηηλνγξαθίεο. ε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο πξέπεη λα γίλεη αμνληθή ή καγλεηηθή ηνκνγξαθία. Σα θαηάγκαηα θνπψζεσο είλαη δπζθνιφηεξν λα εληνπηζηνχλ, επεηδή κπνξνχλ λα κελ εκθαληζηνχλ ακέζσο ζε κηα αθηηλνγξαθία. Μφιηο γίλεη ην θάηαγκα, ηηο πξψηεο 48 ψξεο, δεκηνπξγείηαη γχξσ απφ απηφ έλαο πξνζηαηεπηηθφο ζξφκβνο αίκαηνο (αηκάησκα). Δλ ζπλερεία ν νξγαληζκφο κε κηα δηαδηθαζία ε νπνία νλνκάδεηαη πψξσζε (Δηθφλα 7), δεκηνπξγεί κέζα ζε απηφ ηνλ ζξφκβν αίκαηνο ηλψδε θαη ζηε ζπλέρεηα νζηίηε ηζηφ (λέν νζηφ). Σα λέα "λήκαηα" ησλ θπηηάξσλ νζηίηε ηζηνχ αξρίδνπλ λα απμάλνληαη θαη ζηηο δχν πιεπξέο ηεο γξακκήο ζπαζίκαηνο. Απηά ηα λήκαηα απμάλνληαη ην έλα πξνο ην άιιν κέρξη λα θιείζεη ην θάηαγκα. Σν νζηφ είλαη ην κνλαδηθφ βηνινγηθφ πιηθφ πνπ κεηά ηελ θάθσζε έρεη ηελ ηδηφηεηα λα αλαγελλάηαη θαη λα επνπιψλεηαη. Η δεκηνπξγία λέσλ πψξσλ νζηνχ (πψξσζε) απνηειεί πνιχπινθε δηαδηθαζία κε ηελ νπνία ν νξγαληζκφο απνθαζηζηά ηελ ζπλέρεηα ηνπ νζηνχ θαη κπνξεί λα δηαξθέζεη απφ εβδνκάδεο έσο κήλεο. Δμαξηάηαη απφ ην είδνο ηνπ θαηάγκαηνο θαη ηελ ειηθία ηνπ αζζελή. ε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο ην νζηφ δελ δείρλεη λα θνιιά θαη ρξεηάδεηαη ρεηξνπξγηθή αληηκεηψπηζε. 23

24 Πψξσζε ηνπ θαηάγκαηνο έρνπκε θαη δίρσο λα αθηλεηνπνηήζνπκε ην θάηαγκα. Η αθηλεηνπνίεζε ηνπ θαηάγκαηνο είηε κε γχςν είηε ρεηξνπξγηθά γίλεηαη γηα λα ηνπνζεηήζνπκε ην θάηαγκα ζε ζσζηή ζέζε. ε νξηζκέλα θαηάγκαηα φπσο θαηάγκαηα κεηαηαξζίσλ ν αζζελήο ζα έρεη θαιχηεξν απνηέιεζκα εάλ δελ ππάξμεη αθηλεηνπνίεζε θαη ζπλερίδεη λα βαδίδεη κέρξη λα νινθιεξσζεί ε δηαδηθαζία ηεο ζπγθφιιεζεο. Η πψξσζε εμειίζζεηαη ρσξίο δηαθνπή. Γηα πξαθηηθνχο φκσο ιφγνπο ηελ δηαθξίλνπκε ζηα παξαθάησ ζηάδηα: Α. ηάδην ηνπ αηκαηψκαηνο Β. ηάδην ηνπ καιαθνχ πψξνπ Γ. ηάδην ηνπ ζηεξενχ πψξνπ Γ. ηάδην αλαθαηαζθεπήο ηνπ νζηνχ (remodeling) Δηθόλα 7: ρεκαηηζκόο πώξνπ Παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηελ πώξσζε Η πψξσζε ηνπ θαηάγκαηνο γίλεηαη δηακέζνπ ησλ θπηηάξσλ θαη επνκέλσο νη παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηνλ κεηαβνιηζκφ ησλ θπηηάξσλ, ινγηθά επεξεάδνπλ θαη ηελ πψξσζε. ηελ θιηληθή πξάμε πνιχ ιίγεο θαηαζηάζεηο επεξεάδνπλ ηελ πψξσζε. Με ιίγα ιφγηα, ν ζρεκαηηζκφο πψξνπ εμαξηάηαη απφ: 24

25 1. ηελ ηνπηθή αγγείσζε 2. ηελ ζέζε 3. ηνλ βαζκφ αθηλεηνπνίεζεο. 4. ηνλ ηχπν ηνπ θαηάγκαηνο θαη ηνπ νζηνχ (ζπνγγψδεο ή θινηψδεο) 5. ηελ ζηαζεξφηεηα αθακςία ηνπ ζπζηήκαηνο 6. ηηο ζπλζήθεο θφξηηζεο 7. ηελ ειηθία ηνπ αζζελή 8. ηελ δηαηξνθή 9. ηελ δξάζε νξκνλψλ 10. ηελ χπαξμε νζηηθήο λφζνπ (νζηενπφξσζε, λενπιάζκαηα θ.α.) Σύπνη θαηαγκάησλ Τπάξρνπλ πνιιέο θαηεγνξίεο θαηαγκάησλ (Δηθφλα 8) θαη ε θάζε κία απφ απηέο έρεη ηηο ελδείμεηο γηα ηνπο ηχπνπο ηεο αθηλεηνπνίεζεο πνπ πξέπεη ν γηαηξφο λα ρξεζηκνπνηήζεη φηαλ απηφ είλαη αλαγθαίν. πγθεθξηκέλα: Καηάγκαηα καθξψλ νζηψλ (θλήκεο, βξαρηνλίνπ, κεξνχ, αληηβξαρίνπ) Καηάγκαηα ελδαξζξηθά (θνηχιεο, περενθαξπηθήο, πνδνθλεκηθήο) Άιιε θαηάηαμε είλαη: Κιεηζηφ ή απιφ θάηαγκα. Σν νζηφ είλαη ζπαζκέλν, αιιά ην δέξκα δελ πιεγψλεηαη. Αλνηθηφ ή ζχλζεην ή επηπεπιεγκέλν θάηαγκα. Σν δέξκα κπνξεί λα δηαπεξαζηεί απφ ην νζηφ ή απφ έλα ρηχπεκα πνπ ζπάδεη ην δέξκα θαηά ηελ δηάξθεηα ηνπ ηξαπκαηηζκνχ. Σν νζηφ κπνξεί λα είλαη ή λα κελ είλαη νξαηφ ζηελ πιεγή. Πηζαλφηαηα ζα αλαπηπρζεί κηθξνβηαθή θιεγκνλή. Δγθάξζην θάηαγκα. Σν ζπάζηκν είλαη θάζεην ζην καθξφ άμνλα ηνπ νζηνχ. πάζηκν «δίθελ ρισξνχ μχινπ». πάζηκν ζε κηα πιεπξά ηνπ νζηνχ, πνπ πξνθαιεί κηα θάκςε ζηελ άιιε πιεπξά ηνπ. 25

26 πληξηπηηθφ θάηαγκα. Έλα ζπάζηκν πνπ νδεγεί ζε ηξία ή πεξηζζφηεξα ηεκάρηα νζηψλ. Δηθόλα 8: Σύπνη θαηαγκάησλ Θεξαπεία θαη κνξθέο αθηλεηνπνίεζεο Δδψ κπνξνχκε πάιη λα θαηεγνξηνπνηήζνπκε ηηο αθηλεηνπνηήζεηο ζε ρεηξνπξγηθέο θαη κε, θαζψο θαη ζε δπλακηθέο ή νπδεηεξνπνίεζεο. Οη γηαηξνί ρξεζηκνπνηνχλ γπςεπηδέζκνπο, λάξζεθεο, ήινπο, πιάθεο κε βίδεο, ζχξκαηα ή άιιεο ζπζθεπέο γηα λα θξαηήζνπλ έλα ζπάζηκν ζηε ζσζηή ζέζε θαηά ηε δηάξθεηα επνχισζεο (πψξσζεο) ηνπ θαηάγκαηνο. Οη εμσηεξηθέο κέζνδνη ζηαζεξνπνίεζεο πεξηιακβάλνπλ ηνπο επηδέζκνπο απφ γχςν ή θίκπεξγθιαο, ηνπο λάξζεθεο, θαη άιιεο ζπζθεπέο. Οη εζσηεξηθέο κέζνδνη ζηαζεξνπνίεζεο θξαηνχλ ηα ζπαζκέλα θνκκάηηα ηνπ νζηνχ ζηελ θαηάιιειε ζέζε κε κεηαιιηθέο πιάθεο, κε ελδνκπειηθνχο ήινπο, κε βίδεο θαη άιιεο ζπζθεπέο κέρξη απηφ λα πσξσζεί (θνιιήζεη). Δάλ ην θάηαγκα είλαη παξεθηνπηζκέλν ηφηε θάησ απφ θάπνην ηχπν αλαηζζεζίαο γίλεηαη αλάηαμε ηνπ θαηάγκαηνο. Όια ηα είδε ζεξαπείαο ησλ θαηαγκάησλ αθνινπζνχλ έλα βαζηθφ θαλφλα. Σα θαηάγκαηα ζα πξέπεη λα αλαηάζζνληαη θαη λα δηαηεξνχλ ηελ αλάηαμή ηνπο κέρξη λα 26

27 επνπισζνχλ πιήξσο. Σα θαηεαγψηα νζηά επνπιψλνληαη κε ην ζρεκαηηζκφ πψξνπ πνπ γεθπξψλεη ηα θαηεαγψηα άθξα. Η κέζνδνο ζεξαπείαο εμαξηάηαη απφ: Σε ζνβαξφηεηα ηνπ θαηάγκαηνο Αλ πξφθεηηαη πεξί αλνηθηνχ ή θιεηζηνχ θαηάγκαηνο Σν νζηφ ην νπνίν ππέζηε ην θάηαγκα (π.ρ. έλαο ζπαζκέλνο ζπφλδπινο αληηκεησπίδεηαη δηαθνξεηηθά απφ έλα ζπαζκέλν καθξφ νζηφ ή κηα ζπαζκέλε πιεπξά) Η πην απιή κνξθή αθηλεηνπνίεζεο είλαη κε γχςν (Δηθφλα 9). Η δπλακηθή αθηλεηνπνίεζε κε γχςν είλαη απηή πνπ βαζίδεηαη ζηελ γλψζε φηη εάλ δηαηεξήζνπκε ηελ θπζηνινγηθή θίλεζε (βάδηζκα) ζε έλα θάηαγκα θλήκεο ζα ππάξμεη ηαρπηάηε πψξσζε ηνπ θαηάγκαηνο. Απηφο ν ηξφπνο ζεξαπείαο επηηξέπεη πεξηνξηζκέλε ή ειεγρφκελε θηλεηνπνίεζε παξαθείκελσλ αξζξψζεσλ. Ο Sarmiento (1970) αληηκεηψπηζε φια ηα θαηάγκαηα κε απηή ηελ ηερληθή, νη δε λάξζεθεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη αθφκε θαη ζήκεξα νλνκάδνληαη ιεηηνπξγηθνί λάξζεθεο. Αηπρψο απηή ε ηερληθή δίλεη άξηζηα απνηειέζκαηα κφλν γηα θαηάγκαηα θλήκεο, θάησ ηξηηεκνξίνπ κεξνχ θαη βξαρηνλίνπ. Δηθόλα 9: Αληηκεηώπηζε θαηάγκαηνο κε αθηλεηνπνίεζε ζε γύςηλν επίδεζκν Έλαο άιινο ηξφπνο αληηκεηψπηζεο είλαη ε έιμε. Ο ηξφπνο απηφο ρξεζηκνπνηείηαη ζπνξαδηθά γηα λα αλαηάμεη ηα νζηά κε εθαξκνγή ήπηαο ζηαζεξήο θαη δηαξθνχο δχλακεο. Η εθαξκνδφκελε δχλακε αλάηαμεο κεηαθέξεηαη ζηα θαηεαγψηα άθξα κέζσ δεξκαηηθψλ ηαηληψλ πνπ επηθνιινχληαη ζηεξεά ζην δέξκα ηνπ αζζελή ή 27

28 κέζσ δηνζηηθψλ βεινλψλ. Η έιμε κπνξεί επίζεο λα ρξεζηκνπνηεζεί ζαλ είδνο πξψηκεο ζεξαπείαο πξηλ ηελ νξηζηηθή. Δλ ζπλερεία ππάξρνπλ πάξα πνιιέο κνξθέο ρεηξνπξγηθήο αληηκεηψπηζεο (νζηενζχλζεζε). Ο πιένλ θιαζηθφο ηξφπνο είλαη πιάθα θαη βίδεο γηα λα πεηχρνπκε ρεηξνπξγηθά ηελ αλαηνκηθή αλάηαμε ελφο θαηάγκαηνο. Τπάξρνπλ πιάθεο πνπ κπνξνχλ λα ζπκπηέζνπλ ηα άθξα ελφο θαηάγκαηνο ελψ άιιεο απιψο λα ην θξαηήζνπλ ζηε ζέζε ηνπο. Οη ηερληθέο ρξήζεο ησλ πιαθψλ έρνπλ θσδηθνπνηεζεί απφ ηελ εηαηξεία ΑΟ ASIF (www.aofoundation.org) ηηο νπνίεο πξέπεη λα γλσξίδεη άπηαηζηα ν ρεηξνπξγφο. Άιινο ηξφπνο αθηλεηνπνίεζεο είλαη κε ελδνκπειηθνχο ήινπο ή ήιν ζε ζπλδπαζκφ κε πιάθα θαη βίδεο πνπ κεηαρεηξηδφκαζηε ζε θαηάγκαηα ηζρίνπ. Οη εμσηεξηθέο νζηενζπλζέζεηο είλαη ν ηδαληθφο ηξφπνο αληηκεηψπηζεο θαηαγκάησλ ζπληξηπηηθψλ ή θαηαγκάησλ φπνπ ππάξρεη θφβνο κηθξνβηαθήο θιεγκνλήο (επηπεπιεγκέλσλ). Έρνπλ κεηνλέθηεκα φηη θαζπζηεξεί ρξνληθά, πνιιέο θνξέο, ε πψξσζε ηνπ θαηάγκαηνο αιιά πιενλεθηνχλ ζην φηη δελ ρξεηάδνληαη κεγάιεο ρεηξνπξγηθέο ηνκέο Απνθαηάζηαζε θαηάγκαηνο Σα θαηάγκαηα παίξλνπλ αξθεηέο εβδνκάδεο έσο αξθεηνχο κήλεο γηα λα ζεξαπεπηνχλ, αλάινγα κε ηελ έθηαζε ηνπ ηξαπκαηηζκνχ θαη πφζν θαιά αθνινπζεί ν αζζελήο ηηο ζπκβνπιέο ηνπ γηαηξνχ. Ο πφλνο ζηακαηά ζπλήζσο πνιχ πξηλ ην ζπάζηκν λα είλαη αξθεηά ζηεξεφ λα ρεηξηζηεί ηηο πηέζεηο ηεο θαλνληθήο δξαζηεξηφηεηαο. Αθφκα θαη αθνχ αθαηξείηαη ν γχςνο ή ν λάξζεθαο, κπνξεί ν αζζελήο λα πξέπεη λα ζπλερίζεη λα πξνζηαηεχεη ην ζθέινο κε κεησκέλε δξαζηεξηφηεηα έσο φηνπ ην νζηφ είλαη αξθεηά ζηεξεφ γηα λα αληαπνθξηζεί ζηηο θνξηίζεηο ηεο θαλνληθήο δξαζηεξηφηεηαο. πλήζσο, ψζπνπ λα νινθιεξσζεί ε επνχισζε (πψξσζε) ηνπ θαηάγκαηνο, νη κχεο αηξνθνχλ επεηδή δελ έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί. Αθφκα νη αξζξψζεηο κπνξεί λα γίλνπλ δχζθακπηεο απφ ηελ κε ρξεζηκνπνίεζε ηνπο. Θα ρξεηαζηεί κηα πεξίνδν απνθαηάζηαζεο πνπ πεξηιακβάλεη αζθήζεηο θαη βαζκηαία απμαλφκελε δξαζηεξηφηεηα πξνηνχ λα θηάζεη ν αζζελήο ζε επίπεδν ιεηηνπξγίαο παξαπιήζην κε απηφ πξν ηνπ ηξαπκαηηζκνχ ηνπ. 28

29 2.4.5 Καηάγκαηα ηεο θλήκεο θαη ηεο πεξόλεο Έλα θάηαγκα θλήκεο θνιιάεη εάλ φια πάλε θαιά πεξίπνπ ζε 3 κήλεο. Σν ζπγθεθξηκέλν θάηαγκα κπνξεί λα αληηκεησπηζηεί κε γχςν, κε ιεηηνπξγηθφ λάξζεθα, κε πιάθα θαη βίδεο, κε ελδνκπειηθφ ήιν, είηε κε εμσηεξηθή νζηενζχλζεζε. Σηο πεξηζζφηεξεο θνξέο ηα δχν νζηά ζπάδνπλ ηαπηφρξνλα ζε νπνηαδήπνηε ζέζε κεηαμχ ηνπ γφλαηνο θαη ηεο πνδνθλεκηθήο άξζξσζεο. Δπεηδή ε θλήκε βξίζθεηαη ακέζσο θάησ απφ ην δέξκα, ηα αλνηρηά θαηάγκαηα είλαη αξθεηά ζπρλά θαη πξνθαινχλ κεγάιε παξακφξθσζε κε γσλίσζε θαη ζηξνθή. πκβαίλνπλ ηηο πεξηζζφηεξεο θνξέο έπεηηα απφ έλα δπλαηφ άκεζν ρηχπεκα ζην πξφζζην ρείινο ηεο θλήκεο (θνηλψο ζην θαιάκη). Σν θάηαγκα ηεο πεξφλεο κπνξεί λα πξνθιεζεί αθφκε θαη κε ειαθξφ ρηχπεκα. Απηά ηα θαηάγκαηα πξέπεη λα αθηλεηνπνηνχληαη κε έλα ζηαζεξφ επηκήθε λάξζεθα, κε έλα λάξζεθα αέξα ή θαη κε έλα λάξζεθα έιμεο. Η ειαθξά ζηαζεξή έιμε γηα ηνλ επζεηαζκφ ηνπ ζθέινπο κπνξεί λα δηνξζψζεη ελδερφκελε θαθή θπθινθνξία ηνπ άθξνπ. Αθφκε, ε αθηλεηνπνίεζε ηνπ άθξνπ πνπ έρεη θάηαγκα κπνξεί λα γίλεη κε δέζηκν ζην πγηέο κέινο κε θαξδείο ειαζηηθνχο επηδέζκνπο. Σέινο, ηα αλνηθηά (επηπεπιεγκέλα) θαηάγκαηα θλήκεο ρξεηάδνληαη πιήξε αληηζεςία θαηά ηε δηάξθεηα ησλ ρεηξηζκψλ αθηλεηνπνίεζεο, δηφηη ππάξρεη κεγάινο θίλδπλνο κφιπλζεο ηνπ νζηνχ Φεπδάξζξσζε Όηαλ έλα θάηαγκα δελ πσξσζεί κέζα ζην ζπλήζε ρξφλν, πνπ είλαη 2-6 κήλεο γηα ηα πεξηζζφηεξα θαηάγκαηα, ηφηε πξφθεηηαη γηα θαζπζηεξεκέλε πψξσζε. Αλ πεξάζνπλ 8 κήλεο ζεξαπείαο θαη ε πψξσζε δελ έρεη επηηεπρζεί, ηφηε κηιάκε γηα ςεπδάξζξσζε. Φεπδάξζξσζε είλαη ε θαηάζηαζε φπνπ έλα θάηαγκα δελ θνιιά θαη παξνπζηάδεη θίλεζε πνπ νκνηάδεη απηή ηεο άξζξσζεο. Αληηκεησπίδεηαη ρεηξνπξγηθά. Σν ρεηξνπξγείν ζπλίζηαηαη ζηελ λεαξνπνίεζε ησλ άθξσλ ηνπ θαηάγκαηνο θαη ηνπνζέηεζε νζηηθψλ κνζρεπκάησλ ψζηε λα μεθηλήζεη μαλά ε δηαδηθαζία ηεο πψξσζεο. 29

30 2.4.7 Φιεγκνλή Η θιεγκνλή πνπ παξνπζηάδεηαη κεηά απφ έλα επηπεπιεγκέλν θάηαγκα ή κεηεγρεηξεηηθά ππήξμε έλα δχζθνιν θαη άιπην πξφβιεκα ησλ νξζνπεδηθψλ. Λφγσ ηεο θαηαζθεπήο ηνπ νζηνχ πνιιέο θνξέο ηα αληηβηνηηθά δελ έρνπλ ηθαλνπνηεηηθή δξάζε ζηελ πεξηνρή ηνπ θαηάγκαηνο. Σα ηειεπηαία ρξφληα ηεξάζηηα πξφνδνο ζηελ θαηαπνιέκεζε ηεο θιεγκνλήο έρεη επέιζεη κε ηελ ρξήζε ππεξβαξηθνχ νμπγφλνπ Αλαθεθαιαίσζε Η αληηκεηψπηζε ελφο θαηάγκαηνο κφλν απιή δελ κπνξεί λα ζεσξεζεί θαη πξνυπνζέηεη άξηζηε γλψζε θαη εκπεηξία πνιιψλ δηαθνξεηηθψλ ηερληθψλ αληηκεηψπηζεο, απφ ηνλ νξζνπεδηθφ. Αθνχ κειεηήζακε ηφζν ηα νζηά φζν θαη ηα θαηάγκαηα θαη ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν ν νξγαληζκφο αληηκεησπίδεη ηέηνηεο θαηαζηάζεηο, ζπλερίδνπκε κε ηελ αλάιπζε ησλ ζπζθεπψλ εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο. 30

31 2.5 ύζηεκα ππνζηήξημεο ηεο νζηενγέλεζεο Οη ζπζθεπέο ππνζηήξημεο ηεο νζηενγέλεζεο κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ είηε γηα ηελ αληηκεηψπηζε θαηαγκάησλ, είηε γηα ηελ επηκήθπλζε ησλ νζηψλ. Σα ζπζηήκαηα πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ νξζνπεδηθή γηα ηελ ζπγθξάηεζε ηεο νζηενηνκίαο κπνξνχλ λα ηαμηλνκεζνχλ ζε δχν νκάδεο : 1) ε ζπζηήκαηα εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο (Δηθφλα 11) 2) ε ελδνκπειηθφ ζχζηεκα (Δηθφλα 10) Δηθόλα 10: Δλδνκπειηθό ζύζηεκα (ήινο Küntscher) Δηθόλα 11: ύζηεκα εμσηεξηθήο νζηενζύλζεζεο Ilizarov 31

32 Σα πξψηα επίζεο κπνξνχλ λα ρσξηζζνχλ ζε δχν νκάδεο : 1) ηα κνλνεπίπεδα εηεξφπιεπξα ζπζηήκαηα κε βειφλεο, πνπ ζπγθξαηνχληαη ζε ηζρπξή επηκήθε ξάβδν, θαη 2) ηα πνιπεπίπεδα δαθηπιηνεηδή ζπζηήκαηα πνπ ρξεζηκνπνηνχλ βειφλεο ππφ ηάζε πνπ ζπγθξαηνχληαη ζε δαθηπιίνπο ή εκηθχθιηα. Έρεη απνδεηρζεί φηη ε αμνληθή κηθξνθίλεζε κεηαμχ ησλ δχν ηκεκάησλ ηνπ νζηνχ πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηελ ζξαχζε επλνεί ηελ πψξσζε θαη νη δηαηκεηηθέο δπλάκεηο ηελ εκπνδίδνπλ. Οπφηε, ηα κεραληθά ραξαθηεξηζηηθά ελφο ζπζηήκαηνο ζπγθξάηεζεο ηεο νζηενηνκίαο είλαη ε κεγάιε ζηαζεξφηεηα ζε δηαηκεηηθέο δπλάκεηο θαη ε κηθξή αμνληθή αθακςία Μνλνεπίπεδεο ζπζθεπέο Οη κνλνεπίπεδεο ζπζθεπέο (Δηθφλα 12, Δηθφλα 13) ρξεζηκνπνηνχλ ηζρπξέο βειφλεο κε ζπείξσκα, πνπ ζπγθξαηνχληαη κε ζθηγθηήξεο θαη ζπλδένληαη κε ηελ επηκήθε ξάβδν κέζσ άξζξσζεο. Η άξζξσζε κπνξεί λα είλαη πνιπαμνληθή. Απηέο νη ζπζθεπέο πνπ έρνπλ πνιπαμνληθή άξζξσζε επηηξέπνπλ θάπνηεο δηνξζψζεηο θαη κεηά ηελ ηνπνζέηεζή ηνπο ζηνλ αζζελή. Η κεραληθή ζηαζεξφηεηα ηνπ ζπζηήκαηνο βαζίδεηαη ζε κία άθακπηε ξάβδν, θαη ζε κεγάιεο δηακέηξνπ βειφλεο πνπ ιεηηνπξγνχλ ζαλ πξνηεηακέλεο δνθνί. ε πεηξακαηηθή εξγαζία ν Behrens (1989) δηαπίζησζε φηη νη ζπζθεπέο απηέο έρνπλ κεγάιε ζηαζεξφηεηα ζε δπλάκεηο αμνληθήο ζπκπίεζεο, ηδίσο φηαλ ππάξρεη αλάηαμε ηνπ θαηάγκαηνο. Έρνπλ επίζεο κεγάιε ζηαζεξφηεηα ζε δπλάκεηο πνπ αζθνχληαη ζην επίπεδν ηνπνζέηεζεο ησλ βεινλψλ, ελψ ζε δπλάκεηο γσλίσζεο ζην πξνζζηνπίζζην επίπεδν είλαη ιηγφηεξν ζηαζεξέο (εηδηθά απηέο πνπ έρνπλ πνιπαμνληθέο αξζξψζεηο). Η ζηαζεξφηεηα ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη κηθξφηεξε ζε δπλάκεηο ζηξνθηθήο παξακφξθσζεο θαη ειαηηψλεηαη αθφκε πεξηζζφηεξν αλ ππάξρνπλ ραιαξσκέλεο βειφλεο. 32

33 Η ζηαζεξφηεηα ησλ κνλνεπίπεδσλ ζπζηεκάησλ απμάλεηαη φηαλ: 1) Υξεζηκνπνηεζνχλ πεξηζζφηεξεο βειφλεο ζην ζχζηεκα, π.ρ. 6 αληί 4. 2) Διαηησζεί ε απφζηαζε κεηαμχ ηεο επηκήθνπο ξάβδνπ θαη ηνπ νζηνχ. 3) Απμεζεί ε απφζηαζε κεηαμχ ησλ βεινλψλ. 4) Όηαλ απμεζεί ε δηάκεηξνο ησλ βεινλψλ, θαη 5) Όηαλ ρξεζηκνπνηεζεί δεχηεξε ξάβδνο ζην ζχζηεκα. Δηθόλα 12: Μνλνεπίπεδε ζπζθεπή κε κία επηκήθε ξάβδν θαη 5 βειόλεο Ο Behrens (1989) πξνηείλεη επίζεο ηνπνζέηεζε ηνπ ζπζηήκαηνο έηζη ψζηε ην επίπεδν ησλ βεινλψλ λα ζπκπίπηεη κε ην επίπεδν ηεο κεγαιχηεξεο ξνπήο γσλίσζεο ηνπ νζηνχ. Η θφξηηζε, ην είδνο ηνπ πιαηζίνπ, ε δηάηαμε ησλ βεινλψλ θαη ν ηξφπνο πνπ εθάπηνληαη ηα νζηά κεηαμχ ηνπο παίδνπλ ξφιν ζηε ζηαζεξφηεηα ηνπ ζπζηήκαηνο. Ο Chao θαη νη ζπλεξγάηεο ηνπ (1989) ζε πεηξακαηηθή εξγαζία εμεηάδνληαο δηάθνξα κνλνεπίπεδα ζπζηήκαηα δηαπίζησζαλ φηη ζε θφξηηζε 20 kg πξνθαιείηαη 33

34 αμνληθή θίλεζε απφ 0,5 έσο 1 mm φηαλ ηα άθξα ηνπ νζηνχ δελ είλαη ζε επαθή. ε ζχγθξηζε ζπζηήκαηνο 4 βεινλψλ κε ζπζηήκαηα 6 βεινλψλ δηαπίζησζαλ φηη απηφ κε ηηο ιηγφηεξεο βειφλεο είρε ην 70% ηεο αθακςίαο ζε ζρέζε κε ην άιιν ζε δπλάκεηο αμνληθήο θαη ζηξνθηθήο παξακφξθσζεο θαη ζε δπλάκεηο πνπ αζθνχληαη ζην επίπεδν ησλ βεινλψλ. ε δπλάκεηο φκσο πνπ αζθνχληαη ζηνλ πξνζζηνπίζζην άμνλα ε ζηαζεξφηεηα ήηαλ κφλν ζην 50% ζε ζρέζε κε ην ζχζηεκα ησλ 6 βεινλψλ. Η αλάπηπμε πεξηνζηηθνχ πψξνπ ήηαλ κεγαιχηεξε ζην ζχζηεκα κε ηηο ιηγφηεξεο βειφλεο αιιά ηζηνινγηθά ν πψξνο ήηαλ ππνδεέζηεξνο θαη ε ζηαζεξφηεηα ηνπ ζπζηήκαηνο κηθξφηεξε, γεγνλφο πνπ νδήγεζε ζε ζπρλφηεξε ραιάξσζε ησλ βεινλψλ. Πιενλεθηήκαηα Οη κνλνεπίπεδεο ζπζθεπέο έρνπλ ηα κεγάια πιενλεθηήκαηα ηεο εχθνιεο θαη γξήγνξεο ηνπνζέηεζεο ηνπο ζηνλ αζζελή. Οη βειφλεο ηνπο πεξλνχλ απφ αζθαιή ζεκεία θαη δελ πξνθαινχλ κεγάιε βιάβε ζηνπο ηζηνχο. Γη απηφ ην ιφγν ε δπζθακςία πνπ κπνξεί λα παξαηεξεζεί ζε παξαθείκελεο αξζξψζεηο κεηά ηελ ηνπνζέηεζε ηνπο δελ είλαη κεγάιε. Δπίζεο είλαη θαιχηεξα αλεθηέο απφ ηνλ αζζελή θαη ιφγσ ηνπ κηθξνχ φγθνπ ηνπο επηηξέπνπλ επθνιφηεξε πξνζπέιαζε ζηελ πεξηνρή ηεο βιάβεο, αλ ρξεηαζηεί λα επέκβνπκε. Μεηνλεθηήκαηα Σα κεηνλεθηήκαηα ηνπο είλαη: 1) Σν πεξηνξηζκέλν πεδίν εηζφδνπ ησλ βεινλψλ πνπ θαζνξίδεηαη απφ ην κέγεζνο ηνπ ζθηγθηήξα. 2) Αλ ρξεηαζηεί λα αθαηξέζνπκε βειφλα ιφγσ ραιάξσζεο ή θιεγκνλήο πξέπεη λα ραιαξψζνπκε ην ζθηγθηήξα πνπ ηελ ζπγθξαηεί θαη απηφ κπνξεί λα νδεγήζεη ζε απψιεηα ηεο αλάηαμεο. 3) Δπίζεο, νη πνιπαμνληθέο αξζξψζεηο κπνξεί λα ραιαξψζνπλ ζηε δηάξθεηα ηεο επηκήθπλζεο. 34

35 Δηθόλα 13: Μνλνεπίπεδε ζπζθεπή κε δύν επηκήθεηο ξάβδνπο θαη 4 βειόλεο Γαθηπιηνεηδείο ζπζθεπέο ηηο ζπζθεπέο κε δαθηπιίνπο ηα νζηά ζπγθξαηνχληαη κε δηνζηηθά ζχξκαηα ππφ ηάζε ή απφ ηζρπξέο βειφλεο. ηελ εκβηνκεραληθή ηνπ ζπζηήκαηνο απηά πνπ παίδνπλ θαζνξηζηηθφ ξφιν είλαη: 1) Η ηάζε ησλ ζπξκάησλ. 2) Η γσλία ηνπνζέηεζεο ησλ βεινλψλ. 3) Η ζέζε ηνπ νζηνχ ζε ζρέζε κε ην δαθηχιην θαη ην κέγεζνο ηνπ δαθηπιίνπ. Μεγαιχηεξε αμνληθή ζηαζεξφηεηα επηηπγράλεηαη κε ηελ αχμεζε ηεο ηάζεο ησλ ζπξκάησλ θαη ηελ ειάηησζε ηεο δηακέηξνπ ηνπ δαθηπιίνπ. Η γσλία ηνπνζέηεζεο ησλ ζπξκάησλ παίδεη θαζνξηζηηθφ ξφιν ζηε ζηαζεξφηεηα ηνπ ζπζηήκαηνο ζε δηαηκεηηθέο δπλάκεηο. Όζν απηή πιεζηάδεη ην 90 0 /90 0 ηφζν ζηαζεξφηεξν γίλεηαη ην ζχζηεκα. Οη Fleming, Paley, Kristiansen, Pope (1989) ζε πεηξακαηηθή εξγαζία ζπλέθξηλαλ 8 ζπζηήκαηα εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο (Δ.Ο.) κνλφπιεπξα θαη δίπιεπξα κνλνεπίπεδα κε 5 ζπζηήκαηα Ilizarov, κε δηαθνξεηηθή ην θάζε έλα ηάζε 35

36 ζπξκάησλ θαη δηάηαμε βεινλψλ ζην δαθηχιην, θαη βξήθαλ φηη ε Ilizarov έρεη κηθξφηεξε ζηαζεξφηεηα απφ κεξηθά κνλνεπίπεδα πιαίζηα ζηε γσληαθή παξακφξθσζε (θαζνξίδνληαο ζαλ επίπεδν γσλίσζεο ην επίπεδν ηνπνζέηεζεο βεινλψλ ζηα κνλνεπίπεδα ζπζηήκαηα). Έρεη επίζεο ίδηα ή κεγαιχηεξε ζηαζεξφηεηα απφ ηα κνλνεπίπεδα ζηελ πξνζζηνπίζζηα γσλίσζε θαη ζηε ζηξνθηθή παξακφξθσζε. Δθεί φκσο πνπ έρεη κεγάιε δηαθνξά είλαη ζηελ αμνληθή θφξηηζε φπνπ παξνπζηάδεη 75% κηθξφηεξε ζηαζεξφηεηα, ε νπνία φκσο αληί ξνπίδεηαη απφ ηελ ειαζηηθή επαλαθνξά ηνπ ζπζηήκαηνο ζηελ αξρηθή ηνπ ζέζε κεηά ηελ άξζε ηεο θφξηηζεο. Έρεη επίζεο κεγαιχηεξε αθακςία ζε δηαηκεηηθέο δπλάκεηο απφ ηα κνλνεπίπεδα ζπζηήκαηα πνπ ζπγθξίζεθε. Απφ ηελ άιιε πιεπξά, ζχκθσλα κε ηνλ Paley (1990), έλα κνλφπιεπξν ζχζηεκα πνπ ζπλδέεηαη ζην νζηφ κε θνριησηέο βειφλεο 6 mm παξέρεη πςειή αθακςία πνπ κπνξεί λα ζπγθξηζεί κε κηα ζπζθεπή Ilizarov γηα ηελ θλήκε πνπ απνηειείηαη απφ 2 δαθηπιίνπο, 2 εκηδαθηπιίνπο θαη βειφλεο 1,5 mm. Τβξηδηθά ζπζηήκαηα, πνπ πεξηιακβάλνπλ, ηφζν δαθηπιίνπο θαη βειφλεο 1,5-1,8 mm φζν θαη θνριησηέο βειφλεο 6 mm, παξέρνπλ αθακςία ελδηάκεζε κεηαμχ κνλφπιεπξνπ θαη θπθιηθνχ ζπζηήκαηνο ελψ κπνξνχλ λα ηνπνζεηεζνχλ ζε δχζθνιεο αλαηνκηθέο πεξηνρέο φπσο ην εγγχο πέξαο ηνπ κεξηαίνπ. χκθσλα κε ηνλ Ilizarov (1989), ε κέγηζηε ζηαζεξφηεηα ζηελ πεξηνρή ηεο θινηνηνκήο κπνξεί λα εμαζθαιηζζεί κε έλα θπθιηθφ ζχζηεκα ην νπνίν επηηξέπεη κφλν αμνληθέο κηθξνθηλήζεηο ζηελ πεξηνρή ηεο θινηνηνκήο ελψ απαγνξεχεη νπνηαδήπνηε θίλεζε ζηνπο ππφινηπνπο άμνλεο. Έηζη απνηξέπνληαη νη γσληαθέο δπλάκεηο (stress shielding) πάλσ ζηελ πεξηνρή ηνπ πψξνπ θαη πξνθπιάζζεηαη ε αθεξαηφηεηα ηνπ. Σε ζηαζεξφηεηα ηνπ ζπζηήκαηνο απμάλνπλ επίζεο: 1) Η ρξήζε βεινλψλ κε ειαία. 2) Ο αξηζκφο ησλ βεινλψλ (φζν πεξηζζφηεξεο βειφλεο ηνπνζεηεζνχλ, ηφζν ζηαζεξφηεξν γίλεηαη ην ζχζηεκα). 3) Η δηάκεηξνο ησλ βεινλψλ (κεγαιχηεξε δηάκεηξνο απμάλεη ηε ζηαζεξφηεηα). 4) Ο αξηζκφο ησλ δαθηπιίσλ ζε θάζε νζηηθφ ηκήκα. 5) Η ειάηησζε ηεο δηακέηξνπ ησλ δαθηπιίσλ. 6) Καη ε ηνπνζέηεζε θεληξηθψλ δαθηπιίσλ θνληά ζηελ εζηία ηνπ θαηάγκαηνο. 36

37 Πιενλεθηήκαηα 1) Σν κεγάιν πιενλέθηεκα ησλ δαθηπιηνεηδψλ ζπζηεκάησλ είλαη ε δπλαηφηεηα ηνπο λα επηηξέπνπλ ζηαδηαθέο δηνξζψζεηο κήθνπο, γσλίσζεο, ζηξνθηθήο παξακφξθσζεο θαη πιάγηαο κεηαηφπηζεο ηνπ νζηνχ. 2) Δπίζεο πξνζθέξνπλ κνλαδηθή δπλαηφηεηα κεηεγρεηξεηηθψλ δηνξζψζεσλ ηεο αλάηαμεο ζε φια ηα επίπεδα. 3) Η ζηαζεξφηεηα ηεο νζηενζχλζεζεο επηηξέπεη ηε γξήγνξε θηλεηνπνίεζε ηνπ αζζελή θαη ηε θφξηηζε ηνπ ζθέινπο ειαηηψλνληαο ηε κεηεγρεηξεηηθή λνζεξφηεηα θαη ηνλ ελδνλνζνθνκεηαθφ ρξφλν λνζειείαο. 4) Λφγσ ηεο κεγάιεο δπλαηφηεηαο παξαιιαγήο ηεο δνκήο ηνπο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηε πιεηνςεθία ησλ θαηαγκάησλ. 5) Δπηηξέπνπλ ηελ άξηζηε κεηεγρεηξεηηθή θξνληίδα ηφζν ηνπ πξσηαξρηθνχ ηξαπκαηηζκνχ φζν θαη ηνπ εγρεηξεηηθνχ ηξαχκαηνο. 6) Απνθπγή δεχηεξεο ρεηξνπξγηθήο επέκβαζεο γηα ηελ αθαίξεζε ησλ πιηθψλ. 7) Διαρηζηνπνηνχλ ηνλ θίλδπλν κεηεγρεηξεηηθήο θιεγκνλήο θαη νζηενκπειίηηδαο. Μεηνλεθηήκαηα Σα κεηνλεθηήκαηα ησλ ζπζηεκάησλ απηψλ είλαη: 1) Η ρξνλνβφξνο εθαξκνγή ηνπο πνπ απαηηεί 2-6 ψξεο. 2) πρλά νη βειφλεο πεξλνχλ απφ επηθίλδπλα ή αλαζθαιή ζεκεία, δειαδή ζεκεία φπνπ βξίζθνληαη αγγεία, λεχξα, ηέλνληεο θαη κεγάιεο κπτθέο κάδεο. Γηα ην ιφγν απηφ πξνθαινχλ κεγαιχηεξε δπζθακςία ζηηο παξαθείκελεο αξζξψζεηο θαη παξνπζηάδνπλ απμεκέλν πνζνζηφ επηθαλεηαθψλ θιεγκνλψλ ζηα ζεκεία εηζφδνπ θαη εμφδνπ ησλ βεινλψλ δηαηάζεσο. 3) Δπίζεο, κεξηθνί αζζελείο πνλνχλ κεηά ηελ εθαξκνγή ηνπ ζπζηήκαηνο. 4) Γεληθά, ηα ζπζηήκαηα απηά δελ είλαη πνιχ θαιά αλεθηά απφ ηνπο αζζελείο. 5) Δίλαη νγθψδε θαη δπζθνιεχνπλ ηελ πξνζπέιαζε ζηελ πεξηνρή ηεο βιάβεο, αλ ρξεηαζηεί λα επέκβνπκε. 6) Πξνυπνζέηνπλ άξηζηε ζπλεξγαζία κε ηνλ αζζελή 37

38 Δηθόλα 14: ρεκαηηθή απεηθόληζε ελδεηθηηθήο δηάηαμεο νζηενγέλεζεο Δηθόλα 15: ηεξέσζε νζηώλ ζηνπο δαθηπιίνπο ύζηεκα Δ.Ο. Σύπνπ Wagner Δίλαη κνλνεπίπεδν ζχζηεκα κε ζθηγθηήξεο (Δηθφλα 16). Η ζχλδεζε ηνπο κε ηελ επηκήθε ηειεζθνπηθή ξάβδν δελ γίλεηαη κε πνιπεπίπεδε άξζξσζε. Πεξηζηξέθνληαο ηνλ θνριία πνπ βξίζθεηαη ζην άθξν ηεο ξάβδνπ θαηά κία πιήξε ζηξνθή κεηαβάιιεηαη ην κήθνο ηνπ ζπζηήκαηνο θαηά 1,5 ρηιηνζηά. Η ηερληθή Wagner γηα ηελ επηκήθπλζε ησλ νζηψλ ρξεζηκνπνηεί 2 βειφλεο Schanz ζηελ άλσ, θαη 2 ζηελ κεηάθπζε ηνπ νζηνχ. Μεηά ηελ ηνπνζέηεζε ηεο ζπζθεπήο γίλεηαη ε νζηενηνκία ζην θέληξν ηεο δηάθπζεο ζε ίζε απφζηαζε απφ ηα 2 δεχγε ησλ βεινλψλ ρσξίο λα ζέβεηαη ην πεξηφζηεν. Η επηκήθπλζε αξρίδεη ακέζσο κε εχξνο επηκήθπλζεο 38

39 1,5 mm εκεξεζίσο. Αθνχ επηηεπρζεί ζηαδηαθά ε επηκήθπλζε αθνινπζεί νζηενζχλζεζε κε εηδηθή πιάθα ρσξίο ηξχπεο ζην θεληξηθφ ηεο ηκήκα θαη ηνπνζέηεζε ιαγνλίσλ κνζρεπκάησλ. Δηθόλα 16: ύζηεκα ηύπνπ Wagner ύζηεκα Exfire Δίλαη κνλνεπίπεδν κε ζθηγθηήξεο πνπ ζπλδένληαη κε ηελ επηκήθε ξάβδν κε πνιπαμνληθή άξζξσζε (Δηθφλα 17). Η επηκήθεο ξάβδνο απνηειείηαη απφ 2 ηειεζθνπηθνχο ζσιήλεο ηεηξαγσληθήο δηαηνκήο, θαη ην κήθνο ηεο κεηαβάιιεηαη θαηά 1 mm κε κία πιήξε πεξηζηξνθή ηεο βίδαο πνπ βξίζθεηαη ζην άθξν ηεο. Σν ζχζηεκα ρξεζηκνπνηεί 4 βειφλεο απηνθνπηνχζεο ζε θάζε ζθηγθηήξα 5-6 mm. Γηφξζσζε γσληψζεσλ θαη ζηξνθήο κπνξεί λα γίλεη κε ηε κνλάδα αλάηαμεο ησλ θαηαγκάησλ κέζσ ηνπ ζπζηήκαηνο θνριηψλ ηεο. Δηθόλα 17: ύζηεκα ηύπνπ Exfire 39

40 2.5.5 ύζηεκα Δ.Ο. Σύπνπ Hoffmann - Monotube Δίλαη κνλνεπίπεδν ζχζηεκα κε ζθηγθηήξεο, θαη ε ζχλδεζή ηνπο κε ηελ θεληξηθή ξάβδν γίλεηαη κε πνιπεπίπεδε άξζξσζε (Δηθφλα 18). Η επηκήθεο ξάβδνο απνηειείηαη απφ 2 ηειεζθνπηθνχο θπιηλδξηθνχο ζσιήλεο πνπ ην κήθνο ηνπο κεηαβάιιεηαη θαηά 1 mm ζε κία πιήξε πεξηζηξνθή ηεο βίδαο πνπ βξίζθεηαη ζην έλα άθξν. Με ζχζηεκα θνριηψλ ζην άιιν άθξν έρεη ηε δπλαηφηεηα λα θάλεη αμνληθή θίλεζε κε ειεγρφκελν βαζκφ ειαζηηθφηεηαο. Γηα ηηο επηκεθχλζεηο ρξεζηκνπνηείηαη επίζεο ζπζθεπή κε αλεμάξηεην ζθηγθηήξα γηα θάζε βειφλα ύζηεκα E.O. Orthofix Σα ηειεπηαία ρξφληα ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηηο επηκεθχλζεηο ησλ νζηψλ έλα ζχζηεκα πνπ δελ πεξηιακβάλεη ζθαηξνεηδείο αξζξψζεηο, αιιά νιηζζαίλνληεο ζθηγθηήξεο πάλσ ζηελ επηκήθε ξάβδν (Δηθφλα 18). Απηφ γίλεηαη γηα λα απνθεπρζεί πάλσ ε ραιάξσζε ησλ ζθαηξνεηδψλ αξζξψζεσλ πνπ παξαηεξνχληαη ζηηο standard ζπζθεπέο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο επηκήθπλζεο. Γηα ηελ κεηαθνξά νζηηθψλ κνζρεπκάησλ θαη γηα δηπινεζηηαθή επηκήθπλζε ρξεζηκνπνηείηαη ζχζηεκα κε 3 ζθηγθηήξεο. Καη άιιεο ηξνπνπνηήζεηο ηνπ ζπζηήκαηνο έρνπλ εθαξκνζζεί φπσο ην Orthofix ζρήκαηνο Σ κε δπλαηφηεηα ηνπνζέηεζεο βεινλψλ νξηδφληηα ζηνπο κεξηαίνπο ή θλεκηαίνπο θνλδχινπο. πληζηάηαη ε εθαξκνγή 3 βεινλψλ θεληξηθά θαη 3 πεξηθεξεηαθά δηφηη δίλνπλ κεγαιχηεξε αζθάιεηα ζε πεξίπησζε πνπ θάπνηα βειφλα ραιαξψζεη θαη πξέπεη λα βγεη. Σν ηκήκα ηεο βειφλαο πνπ έρεη ην ζπείξακα έρεη ζρήκα θσληθφ γηα ζηαζεξφηεξε ζηήξημε θαη απνθπγή ραιάξσζεο. Πξνηηκάηαη ε ρξεζηκνπνίεζε βεινλψλ θινηνχ εθηφο αλ ε δηάκεηξνο θαη ε ζχζηαζε ηνπ νζηνχ απαηηνχλ βειφλεο ζπνγγψδνπο. 40

41 Δηθόλα 18: πζηήκαηα εμσηεξηθήο νζηενζύλζεζεο: α) Σύπνπ Orthofix, β) Σύπνπ Hoffmann, γ) Σύπνπ Hoffmann ΙΙ, δ) Σύπνπ Monotube 41

42 2.5.7 ύζηεκα E.O. Ilizarov Δίλαη ζχζηεκα εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο (Δ.Ο.) (Δηθφλα 23) κε δαθηπιίνπο πνπ ζπγθξαηνχληαη ζε επηκήθεηο ξάβδνπο. Υξεζηκνπνηεί βειφλεο Kirschner δηακέηξνπ 1,5-1,8 ρηιηνζηψλ πνπ βξίζθνληαη ππφ ηάζε. Η ρξήζε ιεπηψλ βεινλψλ επηβάιιεη ηελ εθαξκνγή πξνέληαζεο ψζηε λα επηηεπρζεί ε αλαγθαία αθακςία ηνπο θαη λα ππεξληθεζεί ε αληίζηαζε ησλ ελδηάκεζσλ καιαθψλ κνξίσλ. Η εμαζθνχκελε ηάζε ζηηο βειφλεο είλαη 70 kg ζε λεαξνχο αζζελείο, kg ζε ελήιηθνπο, kg ζε βαξείο αζζελείο. Μεηά ηα 130 kg απμάλνπκε ηνλ αξηζκφ ησλ ζπξκάησλ. Η εμσηεξηθή νζηενζχλζεζε Ilizarov πξνζθέξεη πνιιά πιενλεθηήκαηα, ζπγθξηλφκελε κε ηηο κνλφπιεπξεο εμσηεξηθέο νζηενζπλζέζεηο. Οη θπθινηεξείο εμσηεξηθέο νζηενζπλζέζεηο είλαη πεξηζζφηεξν ζηαζεξέο ζηελ θχξησζε, παξνπζηάδνπλ κε γξακκηθή αμνληθή αθακςία θαη ηθαλφηεηα εχθνιεο δηφξζσζεο ζχλζεησλ παξακνξθψζεσλ. Γηα θνξηία έσο 100 Ν, ε ζπζθεπή Ilizarov είλαη ιηγφηεξε άθακπηε ζε αμνληθέο θνξηίζεηο απφ ηηο κνλφπιεπξεο εμσηεξηθέο νζηενζπλζέζεηο. ε κεγαιχηεξα θνξηία (>500 Ν) ε ζπζθεπή Ilizarov εκθαλίδεη παξφκνηα αθακςία κε ηηο κνλφπιεπξεο εμσηεξηθέο νζηενζπλζέζεηο. Απηή ε γξακκηθή ζπκπεξηθνξά ηεο ζπζθεπήο Ilizarov είλαη ραξαθηεξηζηηθή ηδηφηεηα ηεο απμαλφκελεο ηάζεο ησλ βεινλψλ ππφ ηελ άζθεζε ηνπ βάξνπο. Η αθακςία ηεο ζπζθεπήο Ilizarov ζηελ θχξησζε, απμάλεηαη κε ηελ αχμεζε ηεο αμνληθήο θφξηηζεο. ε δπλάκεηο ζηξέςεο ε ζπζθεπή Ilizarov είλαη ειάρηζηα ιηγφηεξε ζηαζεξή. Μεγάιεο απνζηάζεηο κεηαμχ ησλ δαθηπιίσλ κπνξνχλ λα νδεγήζνπλ ζε ζηξνθηθή παξακφξθσζε ηεο ζπζθεπήο. Σν κέγεζνο ησλ δαθηπιίσλ έρεη ζεκαληηθή επίδξαζε ζηελ αμνληθή αθακςία. Οη Gasser et al. (1990) αλαθέξεη αχμεζε 250% ζηελ αμνληθή αθακςία φηαλ ην κέγεζνο ησλ δαθηπιίσλ ειαηηψλεηαη απφ 16 cm εζσηεξηθή δηάκεηξν ζε 6,25 cm. Οη ζεκαληηθφηεξνη παξάκεηξνη ζηαζεξφηεηαο ησλ βεινλψλ είλαη ην κέγεζνο, ε ηάζε, ν πξνζαλαηνιηζκφο θαη ν αξηζκφο ηνπο. Βειφλεο δηακέηξνπ 1,5 mm θαη 1,8 mm είλαη νη ζπλήζσο ρξεζηκνπνηνχκελεο. Έρεη βξεζεί κηα αχμεζε 10 20% ζε φιεο ηηο παξακέηξνπο αθακςίαο γηα βειφλεο 1,8 mm ζπγθξηλφκελεο κε βειφλεο 1,5 mm. Η ηάζε ησλ βεινλψλ επηδξά επίζεο ζηελ αθακςία (ηδηαίηεξα ζηελ αμνληθή). Μέγηζηα φξηα είλαη 90 kg γηα βειφλεο 1,5 mm ή 130 kg γηα 1,8 mm δηφηη πάλσ απφ 42

43 απηά ηα φξηα νη βειφλεο ελδίδνπλ -παξακνξθψλνληαη πιαζηηθά- ή γιηζηξνχλ απφ ηηο βίδεο κε ηηο νπνίεο θαζειψλνληαη ζηνπο δαθηπιίνπο. Ο δηπιαζηαζκφο ζηελ ηάζε ησλ βεινλψλ απφ 60 kg ζε 120 kg πξνζθέξεη 10% αχμεζε ηεο αθακςίαο (Δηθφλα 19). Δηθόλα 19: Δπίδξαζε ηεο ηάζεο ησλ βεινλώλ ζηελ αμνληθή αθακςία ηεο ζπζθεπήο (1,8 mm βειόλεο, 150 mm δαθηύιηνη) (Kummer 1992) Αμίδεη λα ζεκεησζεί φηη ε αχμεζε ηεο αθακςίαο είλαη κε γξακκηθή (ν ξπζκφο αχμεζεο ειαηηψλεηαη κε ηελ αχμεζε ηεο ηάζεο). Ο πξνζαλαηνιηζκφο ησλ βεινλψλ είλαη έλαο άιινο παξάγνληαο πνπ θαζνξίδεη ηελ ζηαζεξφηεηα. Η πιεηνλφηεηα ησλ πεξηπηψζεσλ αλήθεη ζε δχν θαηεγνξίεο. Η κία φηαλ ην νζηφ δελ είλαη ζην θέληξν ηνπ δαθηπιίνπ θαη ε άιιε φηαλ ην νζηφ είλαη ζην θέληξν, αιιά νη βειφλεο πεξλνχλ κε δηαθνξεηηθέο γσλίεο. Οη Podolsky et al. (1990) αλαθέξεη πςειφηεξε αμνληθή θαη ζηξνθηθή ζηαζεξφηεηα, φηαλ ην νζηφ είλαη ηνπνζεηεκέλν έθθεληξα σο πξνο ην δαθηχιην. Οη Orbay et al. (1992) θαη Fleming et al. (1989) έρνπλ απνδείμεη φηη ε ζηαζεξφηεηα θχξησζεο ζην επίπεδν ησλ βεινλψλ ειαηηψλεηαη δχν θνξέο, θαζψο ε γσλία κεηαμχ ησλ βεινλψλ απφ 90 ν γίλεη 45 ν. Οη Orbay et al. (1992) απέδεημαλ φηη ν αξηζκφο ησλ βεινλψλ είλαη απ επζείαο αλάινγνο ηεο αμνληθήο ζηαζεξφηεηαο θχξησζεο. Η ρξήζε βεινλψλ κε ειαία βειηηψλεη ζεκαληηθά ηελ ζηαζεξφηεηα θχξησζεο. Η γσλία κεηαμχ ησλ βεινλψλ επηδξά ζηελ ζηξνθηθή ζηαζεξφηεηα θαη ζηελ ζηαζεξφηεηα θχξησζεο φπσο θαίλεηαη ζηελ Δηθφλα 43

44 20. Γειαδή φζν ε γσλία κεηαμχ ησλ βεινλψλ ηείλεη πξνο ηηο 90 ν, ηφζν κεγαιχηεξε είλαη ε ζηξνθηθή ζηαζεξφηεηα θαη ε ζηαζεξφηεηα θχξησζεο. Άιινη παξάγνληεο πνπ κπνξεί λα επεξεάζνπλ ηελ ζηαζεξφηεηα ζηελ πεξηνρή ηεο νζηενηνκίαο είλαη ε θαηεχζπλζε ηεο νζηενηνκίαο, ε νζηηθή ππθλφηεηα, θαζψο θαη νη πξνζθχζεηο κπψλ, ηελφλησλ ή ζπλδέζκσλ ζηα εκπιεθφκελα νζηηθά ηκήκαηα θαη ηέινο ην πνζνζηφ ηεο νζηηθήο επαθήο ησλ βεινλψλ θαη ν ξπζκφο δηάηαζήο ηνπο. Δηθόλα 20: Δπίδξαζε ηεο γσλίαο κεηαμύ ησλ βεινλώλ ζηελ ζηαζεξόηεηα θάκςεο θαη ζηξνθήο ηεο ζπζθεπήο. Μεγαιύηεξα ηόμα ζεκαίλνπλ επθνιόηεξε παξακόξθσζε (Kummer 1992) πλνςίδνληαο αλαθέξνληαη νη ζπνπδαηφηεξνη παξάγνληεο ζηαζεξφηεηαο ηεο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο Ilizarov. 1. Υξεζηκνπνίεζε ησλ κηθξφηεξσλ ζε δηάκεηξν θαηά ην δπλαηφλ δαθηπιίσλ (αθήλνληαο 2 cm πεξηκεηξηθά γηα ην νίδεκα ησλ καιαθψλ κνξίσλ) 2. Διάηησζε ηνπ κήθνπο κεηαμχ ησλ δαθηπιίσλ ρξεζηκνπνηψληαο πεξηζζφηεξνπο ή κεγαιχηεξνπο ζπλδεηήξεο δαθηπιίσλ ή ηνπνζεηψληαο έλα ελδηάκεζν ειεχζεξν δαθηχιην. 3. Υξεζηκνπνίεζε βεινλψλ κε ειαία γηα θαιχηεξν έιεγρν ησλ νζηηθψλ ηκεκάησλ ηδηαίηεξα ζηε ζπκπίεζε. 4. Υξεζηκνπνίεζε κεγαιχηεξσλ βεινλψλ ή κεγαιχηεξνπ αξηζκνχ απηψλ αλά δαθηχιην κε ηελ κέγηζηε ηάζε γηα κεγαιχηεξε αθακςία ηεο ζπζθεπήο. 44

45 5. Πξνζπάζεηα ηνπνζέηεζεο βεινλψλ κε γσλία ηνπιάρηζηνλ 60 ν. Οπνπ απηφ είλαη δπλαηφ λα πξνζηίζεηαη κία επηπιένλ βειφλα ζε απφζηαζε ηνπιάρηζηνλ 4 cm απφ ηηο πξνεγνχκελεο. Να αλαθέξνπκε πσο νη βειφλεο κε ειαία κπνξνχλ λα επηηειέζνπλ πνιιέο ιεηηνπξγίεο. Μπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ σο ζηαζεξνπνηεηηθά ζηνηρεία ηεο δηάηαμεο, απνηξέπνληαο ηελ νιίζζεζε ηνπ νζηνχ θαηά κήθνο ησλ βεινλψλ. Δπίζεο ρξεζηκνπνηνχληαη γηα λα θέξνπκε ην νζηφ ζε κία επηζπκεηή θαηεχζπλζε θαη σο ζεκείν πεξηζηξνθήο γχξσ απφ ην νπνίν ζέινπκε λα ππάξμεη δηφξζσζε κηαο δπζκνξθίαο. Σέινο, κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί θαη σο κέζνδνο γηα ηε δεκηνπξγία ζπκπίεζεο κεηαμχ ησλ ηεκαρίσλ ηνπ νζηνχ (interfragmentary compression) (Hutson Jr JJ & Zych GA 2000; Antoci V. 1997; Antoci V & Betisor V. 1996; Hutson Jr JJ 2002). Οη Schwartsman V. & Schwartsman R. (1990) αλαθέξνπλ ηε ρξήζε βεινλψλ κε ειαία ζηε ζέζε ιείσλ βεινλψλ γηα λα επηηεπρζεί κηα ζηαζεξή ζηεξέσζε γηα ηα θαηάγκαηα ησλ νζηενπνξσηηθψλ νζηψλ. Οη Ilizarov et al. (1976) ζπληζηνχλ ηε ρξήζε ησλ βεινλψλ κε ειαία θπξίσο γηα λα κεησζνχλ ηα ηεκάρηα ησλ νζηψλ θαη λα δεκηνπξγεζεί ζπκπίεζε κεηαμχ ηνπο. Οη Metcalfe et al. (2003) ζπληζηνχλ ηε ρξήζε ησλ βεινλψλ κε ειαία ζε θπθιηθά ζπζηήκαηα Δ.Ο. φπνπ αληηκεησπίδνληαη πιάγηα θαηάγκαηα ηεο θλήκεο, έηζη ψζηε λα κεησζεί ν ρξφλνο ζεξαπείαο. Δηθόλα 21: Βειόλα κε ειαία ζε πεξίπησζε θαηάγκαηνο κε κέηξηα ινμόηεηα 45

46 Δηθόλα 22: Πξνηάζεηο γηα ηε ρξήζε βεινλώλ κε ειαία γηα θαηάγκαηα κε a) ρακειή ινμόηεηα (30 ν ζ <45 ν ), b) κέηξηα ινμόηεηα (45 ν ζ <60 ν ), c) κεγάιε ινμόηεηα (ζ 60 ν ) (Tucker et al. 1982). Γηα θαηάγκαηα κε ινμόηεηα θάησ από 30 ν δελ απαηηνύληαη πξόζζεηεο βειόλεο κε ειαία γηα ηε ζηεξέσζε ησλ ηεκαρίσλ ηνπ νζηνύ. Η ινμόηεηα ηνπ θαηάγκαηνο αληηπξνζσπεύεηαη από ηελ γσλία ζ (0 ν ζε απιό εγθάξζην θάηαγκα) Απαξαίηεηεο πξνυπνζέζεηο γηα ηελ εθαξκνγή ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη: 1) Οη δαθηχιηνη θαη νη βειφλεο λα είλαη θάζεηα ζηνλ επηκήθε άμνλα ηνπ νζηνχ ζηελ ζπγθεθξηκέλε ζέζε. 2) Οη βειφλεο λα κε ιπγίδνπλ, θαη 3) Να έρνπλ ηελ ελδεηθλπφκελε ηάζε. 4) Οη επηκήθεηο ξάβδνη λα είλαη παξάιιειεο κεηαμχ ηνπο θαη παξάιιειεο επίζεο κε ηνλ επηκήθε άμνλα ηνπ νζηνχ. Ιδηαίηεξε ζεκαζία έρεη ε ζσζηή εθαξκνγή θαη ζχλδεζε ησλ επηκέξνπο ηκεκάησλ ηνπ ζπζηήκαηνο. Ο ρξπζφο θαλφλαο ζχκθσλα κε ηνλ Ilizarov είλαη λα πξνζαξκφδνληαη νη δαθηχιηνη ζηηο βειφλεο θαη φρη ην αληίζεην. Δάλ νη βειφλεο ιπγίδνπλ έηζη ψζηε λα πξνζαξκνζηνχλ ζηνλ δαθηχιην, ηφηε κεηά ηελ πξνέληαζή ηνπο ζα πξνθαιέζνπλ παξεθηφπηζε ζηελ πεξηνρή ηεο νζηενηνκίαο. Δπίζεο εάλ νη ξάβδνη πνπ ζπλδένπλ ηνπο δαθηπιίνπο δελ ηνπνζεηεζνχλ ζπκκεηξηθά ζα πξνθαιέζνπλ πιάγηα ή ζηξνθηθή παξεθηφπηζε ζηνλ κεραληθφ άμνλα ηνπ νζηνχ. Μεγαιχηεξε ηάζε κπνξεί λα νδεγήζεη ζε ζξαχζε ησλ ζπξκάησλ, θαη ζε παξακφξθσζε ησλ δαθηπιίσλ, ελψ κηθξφηεξε ηάζε πξνθαιεί κεγαιχηεξεο ηειεζθνπηθέο θηλήζεηο, ραιάξσζε ησλ βεινλψλ θαη πφλν. Σν ζχζηεκα Ilizarov 46

47 κπνξεί λα δηνξζψλεη ζηαδηαθά κεγάινπ βαζκνχ παξακνξθψζεηο κήθνπο, γσλίσζεο θαη ζηξνθήο. Η ηερληθή Ilizarov γηα ηελ ζηαζεξνπνίεζε ηεο άλσ κεηάθπζεο ηνπ κεξηαίνπ ρξεζηκνπνηεί βειφλεο Kirschner. Η ηξνπνπνίεζε ηεο Ιηαιηθήο ζρνιήο ρξεζηκνπνηεί θάζεηεο βειφλεο Hoffman ζε 3 επίπεδα. Παξαιιαγή ηεο Ilizarov κπνξεί λα ζεσξεζεί ε Monticelli - Spinelli ε νπνία δηαθέξεη απφ ηελ Ilizarov δηφηη δελ έρεη ηξχπεο ζηνπο δαθηπιίνπο αιιά εγθνπέο, θέξεη ζθαηξνεηδείο αξζξψζεηο ζηε ζχλδεζε ησλ δαθηπιίσλ κε ηηο επηκήθεηο ξάβδνπο πνπ είλαη θαη απηέο παρχηεξεο απφ ηηο αληίζηνηρεο ηεο Ilizarov. Υξεζηκνπνηεί θαη απηή βειφλεο Hoffman ζηελ άλσ κεηάθπζε ηνπ κεξηαίνπ. Γηα ηηο βαζηθέο αξρέο ηεο εγρεηξεηηθήο ηερληθήο ν αλαγλψζηεο κπνξεί λα αλαηξέμεη ζηε Γηδαθηνξηθή δηαηξηβή ηνπ θ. Πέηξνπ Ι. Γηαλλαδάθε κε ηίηιν Δπηκεθχλζεηο καθξψλ νζηψλ κε ηε κέζνδν Ilizarov θαη ε ζεκαζία ησλ ππεξήρσλ ζηνλ έιεγρν ηεο λενζηενγέλλεζεο, ει Δηθόλα 23: ύζηεκα εμσηεξηθήο νζηενζύλζεζεο Ilizarov 47

48 2.5.7 Δκβηνκεραληθή κειέηε θπθιηθώλ θαη πβξηδηθώλ ζπζηεκάησλ Δ.Ο. Σα κεραληθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ πιηθψλ νζηενζχλζεζεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηε ζηαζεξνπνίεζε ελφο θαηάγκαηνο εμαξηψληαη απφ ην πιηθφ θαηαζθεπήο ηνπο θαη ηε γεσκεηξία ηνπ ζρεκαηηζκνχ θαη θαζνξίδνπλ ηηο ζπλζήθεο εθείλεο κέζα ζηηο νπνίεο ην ζπγθεθξηκέλν θάηαγκα είηε ζα νδεγεζεί ζε επηηπρή πψξσζε ή ε δηαδηθαζία επνχισζεο ηνπ νζηίηε ηζηνχ ζα δηαηαξαρζεί κε απνηέιεζκα ηελ πιεκκειή πψξσζε, ηελ ςεπδάξζξσζε ή αθφκε θαη ηελ νζηηθή θιεγκνλή. Δάλ θάπνην πιηθφ θαηά ηε δηάξθεηα κηαο δνθηκαζίαο θνξηηζζεί κέρξη απνηπρίαο, πξνθχπηεη κηα θακπχιε ε νπνία πεξηγξάθεη ηε κεραληθή ζπκπεξηθνξά ηνπ πιηθνχ ζηε ζπγθεθξηκέλε θφξηηζε. Σν ζρήκα ηεο θακπχιεο κπνξεί λα ρσξηζζεί ζε κηα ειαζηηθή πεξηνρή πνπ αληηζηνηρεί ζην αξρηθφ επζχγξακκν ηκήκα ηεο θακπχιεο θαη ζε κηα πιαζηηθή πεξηνρή πνπ αληηζηνηρεί ζην κε επζχγξακκν ηκήκα ηεο θακπχιεο. Η θιίζε ηνπ ειαζηηθνχ ηκήκαηνο ηεο θακπχιεο νξίδεη ηελ αθακςία ηνπ πιηθνχ (stiffness) θαη δείρλεη ην βαζκφ παξακφξθσζεο πνπ πθίζηαηαη ην πιηθφ θαηά ηε ζπγθεθξηκέλε θφξηηζε. Φνξηηδφκελν κέζα ζην ειαζηηθφ απηφ φξην ην πιηθφ επαλέξρεηαη ζην αξρηθφ ηνπ ζρήκα κεηά ηελ άξζε ηεο θφξηηζεο. Όηαλ φκσο ε θφξηηζε μεπεξάζεη θάπνην φξην, φξην αλαινγηθφηεηαο (proportional limit), ην πιηθφ πθίζηαηαη κηα δηαξθή πιαζηηθή παξακφξθσζε πνπ πξνθαιεί κφληκε αιιαγή ζην ζρήκα ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ πιηθνχ. Οπνηαδήπνηε κφληκε αιιαγή ηνπ ζρήκαηνο ησλ πιηθψλ νζηενζχλζεζεο δηαηαξάζζεη ην κεραληθφ πεξηβάιινλ κέζα ζην νπνίν επηηειείηαη ε δηαδηθαζία επνχισζεο ηνπ νζηίηε ηζηνχ κε ζπλέπεηα λα δεκηνπξγείηαη έλα δπλακηθφ πνπ νδεγεί ζε απνηπρία ηε πψξσζε ηνπ θαηάγκαηνο (Δηθφλα 24). 48

49 Δηθόλα 24: Κακπύιε θόξηηζεο- παξακόξθσζεο ελόο πιηθνύ Σαπηφρξνλα, νη κεραληθέο ηδηφηεηεο ελφο πιηθνχ αλαπαξηζηψληαη γξαθηθά ζην δηάγξακκα ηάζεο - παξακφξθσζεο (stress - strain). Η ηάζε νξίδεηαη ζαλ ηε δχλακε πνπ αζθείηαη ζηελ επηθάλεηα δηαηνκήο ελφο πιηθνχ, ελψ ζαλ παξακφξθσζε νξίδεηαη ε αιιαγή ηνπ κήθνπο (ζρήκαηνο) ηνπ αληηθεηκέλνπ δηαηξνχκελε δηα ηνπ αξρηθνχ ηνπ κήθνπο. Σν αξρηθφ επζχ ηκήκα ηεο θακπχιεο πνπ πξνθχπηεη αληηζηνηρεί ζηελ ειαζηηθή πεξηνρή θαη πιηθά θνξηηδφκελα εληφο ησλ ειαζηηθψλ νξίσλ ηνπο επηζηξέθνπλ ζην αξρηθφ ηνπο ζρήκα. Η θιίζε απηήο ηεο επζείαο γξακκήο νξίδεηαη ζαλ ζπληειεζηήο ειαζηηθφηεηαο (modulus of elasticity) θαη εθθξάδεη ηελ αλαινγία ηεο ηάζεο πξνο ηε παξακφξθσζε. Σν πέξαζκα απφ ηελ ειαζηηθή ζηε πιαζηηθή παξακφξθσζε νξίδεηαη ζαλ yield stress θαη απφ ηε ζηηγκή πνπ απηφ μεπεξληέηαη, πξνθχπηεη θάπνηα κφληκε αιιαγή ζην ζρήκα ηνπ πιηθνχ. Έλα πιηθφ θαζνξίδεηαη ζαλ εχζξαπζην φηαλ επέξρεηαη απνηπρία ηνπ (failure) κε κηθξή ή θαζφινπ πιαζηηθή παξακφξθσζε (Δηθφλα 25). 49

50 Δηθόλα 25: Κακπύιε ηάζεο- παξακόξθσζεο ελόο πιηθνύ Παξά ην γεγνλφο φηη ην επηζπκεηφ κεραληθφ πεξηβάιινλ κέζα ζην νπνίν έλα θάηαγκα ζα νδεγεζεί ζε επηηπρή πψξσζε παξακέλεη δπζδηάθξηην, πιεζψξα βηβιηνγξαθηθψλ δεδνκέλσλ απφ θιηληθέο θαη πεηξακαηηθέο κειέηεο ζπγθιίλνπλ ζην φηη κφλν νη αμνληθέο θπθιηθέο κηθξνθηλήζεηο ζηελ εζηία ηνπ θαηάγκαηνο ζπληζηνχλ επεξγεηηθφ εξέζηζκα γηα ηε δηαδηθαζία ηεο πψξσζεο. Γηα ηηο δπλάκεηο θάκςεσο ζην πιάγην θαη κεησπηαίν επίπεδν δελ ππάξρεη βηβιηνγξαθηθή απφδεημε φηη επηηαρχλνπλ ηελ πψξσζε, ελψ αληίζεηα ππάξρεη νκνθσλία κεηαμχ ησλ ζπγγξαθέσλ αλαθνξηθά κε ηε θαηαζηξνθηθή επίδξαζε ησλ δπλάκεσλ δηαηκήζεσο (shear forces) ζηε δηαδηθαζία επνχισζεο ησλ θαηαγκάησλ (Δηθφλα 26). Αμνληθέο δπλάκεηο Γπλάκεηο δηαηκήζεσο Γσληψδεηο δπλάκεηο Δηθόλα 26: Οη αζθνύκελεο επί ηεο εζηίαο ηνπ θαηάγκαηνο δπλάκεηο θαη ε ζρεηηθή θίλεζε ησλ θαηαγκαηηθώλ άθξσλ 50

51 Με βάζε ηηο αλσηέξσ ππνζέζεηο ην ηδεαηφ ζχκπιεγκα ηεο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο ζα πξέπεη λα ζπλδπάδεη πςειή αθακςία ζε δπλάκεηο δηαηκήζεσο θαη ηαπηφρξνλα ρακειή αθακςία ζε αμνληθέο δπλάκεηο ρσξίο φκσο λα επέξρεηαη γξήγνξα ε πιαζηηθή ηνπ παξακφξθσζε, ειαρηζηνπνηψληαο έηζη ηε βιαβεξή, γηα ηε πψξσζε ηνπ θαηάγκαηνο, off axis θίλεζε ησλ θαηαγκαηηθψλ άθξσλ. Σα θπθιηθά ζπζηήκαηα, ζε αληίζεζε κε ηα παξαδνζηαθά κνλφπιεπξα ζπζηήκαηα εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο, βαζίδνληαη ζε κηθξήο δηακέηξνπ ιείεο θαη ρσξίο ζπείξακα βειφλεο (ηχπνπ Kirschner) δηαηάζεσο (transfixion wires), νη νπνίεο δηεξρφκελεο αξρηθά δηα ησλ καιαθψλ ηζηψλ θαη ηνπ νζηνχ θαη ζηε ζπλέρεηα ζηαζεξνπνηνχκελεο ππφ ειεγρφκελε ηάζε ζε πιήξεηο ή εκη-δαθηπιίνπο ζπγθξαηνχλ ηα νζηηθά ηεκάρηα. Με απηφ ηνλ ηξφπν, νη ιεπηέο εχθακπηεο βειφλεο δπλακνπνηνχκελεο κεηαηξέπνληαη ζε ηδηαηηέξσο άθακπηα πιηθά. Οη δαθηχιηνη κε ηε ζεηξά ηνπο ζπλδεφκελνη είηε κεηαμχ ηνπο κε επηκήθεηο ξάβδνπο είηε κε κνλφπιεπξεο κπάξεο (πβξηδηθά ζπζηήκαηα) νινθιεξψλνπλ ην ζχκπιεγκα (frame) ηεο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο (Δηθφλα 27). Δηθόλα 27: Αξηζηεξά, θπθιηθό ζύζηεκα Ilizarov, θαη δεμηά πβξηδηθό ζύζηεκα Sheffield-Orthofix. 51

52 Οη βαζηθέο γλψζεηο γηα ηελ εκβηνκεραληθή ζπκπεξηθνξά ησλ θπθιηθψλ ζπζηεκάησλ νζηενζχλζεζεο πξνέξρνληαη απφ ηε κεραληθή αλάιπζε ηνπ ζπζηήκαηνο Ilizarov. Σα ηειεπηαία ρξφληα δεκηνπξγήζεθαλ νξηζκέλεο εμειηθηηθέο κνξθέο ηνπ ζπζηήκαηνο Ilizarov κε πεξηνξηζκέλεο φκσο δηαθνξνπνηήζεηο ησλ κεραληθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ ηνπ. Αληίζεηα, ηα πβξηδηθά ζπζηήκαηα παξνπζηάδνπλ ραξαθηεξηζηηθέο εκβηνκεραληθέο ηδηφηεηεο πνπ ζα αλαθεξζνχλ παξαθάησ. χκθσλα κε κειέηε πνπ πξαγκαηνπνίεζε ν Καηζέλεο Λ. Γεκήηξεο (2003) κπνξνχλ λα εμαρζνχλ ηα παξαθάησ ζπκπεξάζκαηα γηα ηε ζηαζεξφηεηα ηνπ ζπκπιέγκαηνο (βειφλεο - δαθηχιηνη): 1. Δίλαη αλάινγε ηεο γσλίαο πνπ ζρεκαηίδνπλ κεηαμχ ηνπο νη βειφλεο δηαηάζεσο. Γηνζηηθέο βειφλεο ζε γσλία 90 ν πξνζθέξνπλ ζεκαληηθά ζηαζεξφηεξε ζπγθξάηεζε ηνπ θαηάγκαηνο αλαθνξηθά κε ηηο αζθνχκελεο δπλάκεηο δηαηκήζεσο (shear forces) απφ θάζε αληίζηνηρν ζχκπιεγκα κε βειφλεο ζε γσλία κηθξφηεξε ησλ 90 ν. Δπεηδή φκσο ε ηνπνζέηεζε ησλ βεινλψλ ππφ γσλία 90 ν δελ είλαη εθηθηή ιφγσ ηεο πνξείαο ησλ αλαηνκηθψλ ζηνηρείσλ, νη βειφλεο ζα πξέπεη λα ηνπνζεηνχληαη κε ηε κεγαιχηεξε αζθαιή γσλία, πνπ ζε θάζε πεξίπησζε ζα πξέπεη λα είλαη κεγαιχηεξε απφ 45 ν (Δηθφλα 28). Δηθόλα 28: ηαζεξόηεηα a>b>c 52

53 2. Δίλαη αλάινγε ηνπ αξηζκνχ ησλ βεινλψλ δηάηαζεο. Ο ειάρηζηνο αξηζκφο βεινλψλ πνπ απαηηείηαη γηα ηελ επαξθή ζηαζεξνπνίεζε ηνπ θαηάγκαηνο είλαη ηξεηο αλά επίπεδν θαηάγκαηνο. Κπθιηθφ ή πβξηδηθφ ζχζηεκα κε ιηγφηεξεο απφ ηξεηο βειφλεο δηαηάζεσο γηα ην πεξηαξζξηθφ θάηαγκα ή κε γσλία κεηαμχ ησλ βεινλψλ κηθξφηεξε απφ 45 ν ζεσξείηαη αλεπαξθέο γηα ηελ εμνπδεηέξσζε ησλ δηαθαηαγκαηηθψλ δπλάκεσλ ζην κεησπηαίν επίπεδν (Δηθφλα 29). Δηθόλα 29: Αλεπαξθήο πβξηδηθόο ζρεκαηηζκόο κε δύν βειόλεο γηα ην πεξηαξζξηθό θάηαγκα ηνπνζεηεκέλεο κε γσλία κηθξόηεξε από 45 ν 3. Δίλαη αλάινγε ηνπ αξηζκνχ ησλ ρξεζηκνπνηεζέλησλ βεινλψλ κε ειαία. Η ηνπνζέηεζε δηαζηαπξνχκελσλ απφ αληίζεηε θαηεχζπλζε δηνζηηθψλ βεινλψλ κε ειαία απμάλεη ζεκαληηθά ηε ζηαζεξφηεηα ηνπ ζπζηήκαηνο, ηδηαίηεξα ζηα ινμά δηαθπζηαθά θαηάγκαηα. 4. Δίλαη αλάινγε ηνπ αξηζκνχ ησλ δαθηπιίσλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηε ζηαζεξνπνίεζε ηνπ θαηαγκαηηθνχ ζρεκαηηζκνχ (fracture pattern). ρεκαηηζκφο ηεζζάξσλ δαθηπιίσλ (δχν γηα θάζε θαηαγκαηηθφ άθξν), απνηειεί απφ ηνπο πεξηζζφηεξνπο ζπγγξαθείο, ην πξνηεηλφκελν ζχκπιεγκα δαθηπιίσλ (Δηθφλα 23). 5. Δίλαη αληηζηξφθσο αλάινγε ηεο απφζηαζεο ηεο εζηίαο ηνπ νζηνχ (θχξην θάηαγκα) απφ ην θέληξν ηνπ δαθηπιίνπ. Σν νζηφ πξέπεη λα βξίζθεηαη ζην θέληξν ηνπ δαθηπιίνπ (Δηθφλα 30), θαη ε απφζηαζε ηνπ δέξκαηνο απφ ηελ εζσηεξηθή επηθάλεηα ησλ δαθηπιίνπ λα είλαη ε κηθξφηεξε δπλαηή, αξθεηή φκσο λα «θηινμελήζεη» ην κεηεγρεηξεηηθφ νίδεκα ησλ καιαθψλ κνξίσλ. Πεξηκεηξηθή απφζηαζε δέξκαηνο - δαθηπιίνπ πέληε εθαηνζηψλ ζεσξείηαη επαξθήο. 53

54 Δηθόλα 30: ηαζεξόηεηα a>b 6. Δίλαη αλάινγε ηεο δηακέηξνπ ησλ βεινλψλ δηαηάζεσο. ην θιαζζηθφ ζχζηεκα Ilizarov, θαζψο θαη ζηα πεξηζζφηεξα απφ ηα λεφηεξα θπθιηθά ζπζηήκαηα νζηενζχλζεζεο, ρξεζηκνπνηνχληαη βειφλεο δηαηάζεσο δηακέηξνπ κηθξφηεξεο απφ δχν ρηιηνζηά (ζπλήζσο 1.5, 1.8 ή 2.0 ρηιηνζηά). ηε ζπγθεθξηκέλε δηάκεηξν (κηθξφηεξε απφ 2 ρηιηνζηά) νη βειφλεο δηαηάζεσο ζπλδπάδνπλ ρακειή αθακςία ζε αμνληθέο θνξηίζεηο θαη δπλάκεηο θάκςεσο, απμεκέλε αληίζηαζε ζε ζξαχζε ή κφληκε πιαζηηθή παξακφξθσζε, ελψ ηαπηφρξνλα πξνθαινχλ ην κηθξφηεξν δπλαηφ εξεζηζκφ ησλ καιαθψλ ηζηψλ κέζα απφ ηνπο νπνίνπο δηέξρνληαη. 7. Δίλαη αλάινγε ηεο δηάηαζεο ησλ βεινλψλ. Γηάηαζε άλσ ησλ 120 kg/mm, πνπ ζεκαίλεη ζπλνιηθή δηάηαζε 210 kg γηα ηηο βειφλεο ησλ 1.5 ρηιηνζηψλ θαη δηάηαζε 305 kg γηα ηηο βειφλεο ησλ 1.8 ρηιηνζηψλ, πξνθαιεί κφληκε πιαζηηθή παξακφξθσζε ησλ βεινλψλ (yield stress point), ελψ επηπιένλ δηάηαζή ηνπο νδεγεί ζε ζξαχζε ηνπ πιηθνχ (ultimate stress point). Η δηάηαζε ησλ βεινλψλ γηα λα παξακείλεη επεξγεηηθή ζηε ζηαζεξνπνίεζε θαη ηε πψξσζε ηνπ θαηάγκαηνο δελ ζα πξέπεη λα ππεξβαίλεη ην 50% ηεο δηάηαζεο πνπ νδεγεί ζε απνηπρία ηνπ πιηθνχ, ζπλεπψο δελ ζα πξέπεη λα ππεξβαίλεη ηα 105 kg γηα ηηο βειφλεο ησλ 1.5 ρηιηνζηψλ θαη ηα 130 kg γηα ηηο βειφλεο ησλ 1.8 ρηιηνζηψλ. Ο Ilizarov ζηα ζπγγξάκκαηα ηνπ ζπληζηά ε δηάηαζε ησλ βεινλψλ λα κελ ππεξβαίλεη ηα 80 kg κε 90 kg. ε νζηενπνξσηηθά νζηά ζπληζηάηαη αθφκε κηθξφηεξε δηάηαζε ησλ βεινλψλ. 8. Δίλαη αληηζηξφθσο αλάινγε ηεο δηακέηξνπ ηνπ δαθηπιίνπ. ε ελήιηθεο, ε δηάκεηξνο ησλ δαθηπιίσλ θπκαίλεηαη απφ 150 έσο 220 ρηιηνζηά. Γαθηχιηνη κε κηθξή δηάκεηξν 54

55 παξνπζηάδνπλ ρακειή αθακςία ζηηο αμνληθέο θαη θακπηηθέο δπλάκεηο θαη ηαπηφρξνλα κεγάιε αθακςία ζηηο δπλάκεηο δηαηκήζεσο. 9. Δίλαη αληηζηξφθσο αλάινγε ηεο απφζηαζεο ησλ δχν θνληηλφηεξσλ πξνο ην θχξην θάηαγκα δαθηπιίσλ απφ ηελ εζηία ηνπ θαηάγκαηνο. Αληίζεηα, ε απφζηαζε κεηαμχ ησλ άιισλ δαθηπιίσλ πνπ ζπγθξαηνχλ ην ίδην θαηαγκαηηθφ άθξν δελ επεξεάδεη ηε ζηαζεξφηεηα ηνπ ζπκπιέγκαηνο. Όινη νη αλσηέξσ παξάγνληεο ζε ζπλδπαζκφ κε: 1. ηε κνξθνινγία (fracture pattern) ηνπ θαηάγκαηνο (ζπληξηπηηθφ, εγθάξζην, ζπεηξνεηδέο θιπ) 2. ηελ επάξθεηα επαθήο κεηαμχ ησλ νζηηθψλ ηεκαρίσλ 3. ην κέγεζνο ηνπ ππάξρνληνο νζηηθνχ ειιείκκαηνο θαη 4. ηε ηάζε ησλ καιαθψλ κνξίσλ πνπ πεξηβάιινπλ ην νζηφ θαζνξίδνπλ ηηο ηειηθέο ηδηφηεηεο ηνπ ζπκπιέγκαηνο θάηαγκα - βειφλεο δηαηάζεσο - δαθηχιηνη νζηενζχλζεζεο, δειαδή ηελ θακπχιε αθακςίαο, ην φξην πιαζηηθήο παξακφξθσζεο, θαη ηελ αληίζηαζε ησλ ζπγθεθξηκέλσλ πιηθψλ ζηηο δηαθαηαγκαηηθέο θνξηίζεηο κεησπηαίαο θαη πιάγηαο θάκςεο, ζηξνθήο, πιάγηαο παξεθηφπηζεο θαη αμνληθήο ζπκπίεζεο. Σα πβξηδηθά ζπζηήκαηα εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο δεκηνπξγήζεθαλ ζαλ κηα εμειηθηηθή κνξθή ησλ θπθιηθψλ ζπζηεκάησλ, κε ζθνπφ λα ζπλδπάζνπλ ηηο δπλαηφηεηεο ηνπο (ζηελ αλάηαμε θαη ζηαζεξνπνίεζε ησλ θαηαγκάησλ) θαη ηαπηφρξνλα λα ειαρηζηνπνηήζνπλ ηηο επηπινθέο ηνπο φπσο ηε δπζκελή επίδξαζε ησλ δηνζηηθψλ βεινλψλ (transfixion wires) ζηνπο καιαθνχο ηζηνχο. Οη πεξηθεξηθνί δαθηχιηνη αληηθαηαζηάζεθαλ κε κνλφπιεπξεο ξάβδνπο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο θαη νη δηαθπζηαθέο δηνζηηθέο βειφλεο δηαηάζεσο κε νζηηθνχο θνριίεο. Οη θχξηεο δηαθνξέο ζηηο εκβηνκεραληθέο ηδηφηεηεο κεηαμχ ησλ θπθιηθψλ θαη ησλ πβξηδηθψλ ζπζηεκάησλ εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο πξνέξρνληαη: 1) απφ ην δηαθνξεηηθφ πιηθφ θαηαζθεπήο, θαη 2) απφ ην δηαθνξεηηθφ γεσκεηξηθφ ζρήκα. Οη πξψηεο ζπγθξηηηθέο κεραληθέο κειέηεο κεηαμχ ηνπ θιαζζηθνχ θπθιηθνχ ζπζηήκαηνο Ilizarov θαη ησλ πβξηδηθψλ ζπζηεκάησλ έδεημαλ αλψηεξε κεραληθή ζπκπεξηθνξά ηνπ θπθιηθνχ ζπζηήκαηνο αλαθνξηθά κε ηελ εμνπδεηέξσζε ησλ δηαθαηαγκαηηθψλ δπλάκεσλ θαη ηελ ειαρηζηνπνίεζε ηεο off axis θίλεζεο ησλ θαηαγκαηηθψλ άθξσλ. 55

56 Σν ζχζηεκα Ilizarov θαη ηα πβξηδηθά ζπζηήκαηα παξνπζηάδνπλ παξφκνηα αξρηθή αθακςία. Η αθακςία φκσο ηνπ θπθιηθνχ ζπζηήκαηνο απμάλεηαη θαζψο απμάλεηαη ε παξακφξθσζε αληίζεηα κε ηελ αθακςία ησλ πβξηδηθψλ ζπζηεκάησλ ε νπνία κεηψλεηαη (Δηθφλα 31). Η παξαηήξεζε απηή είλαη ζχκθσλε κε ηελ άπνςε φηη ηα πβξηδηθά ζπζηήκαηα παξνπζηάδνπλ κεραληθέο ηδηφηεηεο παξφκνηεο κε απηέο ησλ κνλφπιεπξσλ ζπζηεκάησλ εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο. Δηθόλα 31: Γξαθηθή αλαπαξάζηαζε ηεο κεραληθήο ζπκπεξηθνξάο ζπζηήκαηνο Ilizarov, πβξηδηθνύ ζπζηήκαηνο, θαη πβξηδηθνύ ζπζηήκαηνο κε πξόζζεηεο εληζρπηηθέο ξάβδνπο κεηαμύ ηνπ δαθηπιίνπ θαη ηεο θύξηαο δηαθπζηθήο κπάξαο (strut) Νεψηεξεο ζπγθξηηηθέο κειέηεο, κεηαμχ ηνπ θιαζζηθνχ θπθιηθνχ ζπζηήκαηνο Ilizarov, ηνπ θπθιηθνχ ζπζηήκαηνο Monticelli Spinelli, δχν δηαθνξεηηθψλ πβξηδηθψλ ζπζηεκάησλ (AO-Synthes, Ace-Fischer) (Δηθφλα 32), θαη ελφο πβξηδηθνχ ζπζηήκαηνο κε δχν δαθηπιίνπο γηα ηε ζηαζεξνπνίεζε ηνπ κεηαθπζηαθνχ θαηάγκαηνο, θαηέδεημαλ παξαπιήζηεο ηηκέο αθακςίαο ζηα πεξηζζφηεξα είδε δηαθαηαγκαηηθψλ δπλάκεσλ εθηφο απφ ηηο ζηξνθηθέο θνξηίζεηο (Δηθφλα 33). 56

57 α β γ Δηθόλα 32: α) θπθιηθό ζύζηεκα Monticelli-Spinelli, β) πβξηδηθό ζύζηεκα ΑΟ-Synthess, γ) πβξηδηθό ζύζηεκα Ace-Fischer Δηθόλα 33: 1) Ace Fischer, 2) Ilizarov, 3) AO-Synthess, θαη 4) Monticelli-Spinelli. Γηάγξακκα αθακςίαο ζηηο αμνληθέο θνξηίζεηο (δεμηά), θαη αληίζηνηρν δηάγξακκα ζηηο ζηξνθηθέο θνξηίζεηο (αξηζηεξά) Αλαθνξηθά κε ηηο ζηξνθηθέο δηαθαηαγκαηηθέο θνξηίζεηο, ηα πβξηδηθά ζπζηήκαηα παξνπζηάδνπλ ειαηησκέλε δπλαηφηεηα εμνπδεηέξσζεο ησλ ζηξνθηθψλ δπλάκεσλ θαη θαηά ζπλέπεηα κεγαιχηεξε off axis θίλεζε ησλ θαηαγκαηηθψλ άθξσλ θαηά ηηο θνξηίζεηο απηέο. Η πξνζζήθε ζηα πβξηδηθά ζπζηήκαηα ελφο επηπιένλ δαθηπιίνπ γηα ηε ζηαζεξνπνίεζε ηνπ κεηαθπζηαθνχ θαηάγκαηνο, απμάλεη ηελ αθακςία ηνπο (Δηθφλα 34) θαζηζηψληαο ηα επαξθή γηα ηελ αληηκεηψπηζε αζηαζψλ ελδαξζξηθψλ θαη κεηαθπζηαθψλ θαηαγκάησλ. 57

58 Δηθόλα 34: Γξαθηθή αλαπαξάζηαζε ηεο κεραληθήο ζπκπεξηθνξάο θπθιηθώλ θαη πβξηδηθώλ ζπζηεκάησλ ζηηο δηαθαηαγκαηηθέο ζηξνθηθέο θνξηίζεηο. 1) θπθιηθό ζύζηεκα Ilizarov κε ηέζζεξηο δαθηπιίνπο, 2) θπθιηθό ζύζηεκα Ilizarov κε ηξεηο δαθηπιίνπο, 3) πβξηδηθό ζύζηεκα κε έλα κεηαθπζηαθό δαθηύιην, 4) πβξηδηθό ζύζηεκα κε δύν κεηαθπζηαθνύο δαθηπιίνπο. Όηαλ κνλφπιεπξε ξάβδνο ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηε ζηαζεξνπνίεζε ηνπ δηαθπζηαίνπ θαηάγκαηνο, απηή ζα πξέπεη λα ζπλδπάδεηαη κε δχν αθφκε ξάβδνπο κε αζξνηζηηθή γσλία 270 ν, ψζηε ην ζχκπιεγκα πεξηαξζξηθφο δαθηχιηνο ξάβδνη δηαθπζηαίνη θνριίεο λα είλαη επαξθέο γηα ηε ζηαζεξφηεηα ηνπ δηαθπζηαίνπ θαηάγκαηνο. Μεηνλέθηεκα ηνπ αλσηέξνπ ζρεκαηηζκνχ είλαη ε αδπλακία γηα κειινληηθή δπλακνπνίεζή ηνπ. Οη παξαηεξήζεηο απηέο ζηνηρεηνζεηνχλ ηελ άπνςε φηη ν ζπλδπαζκφο δηπινχ κεηαθπζηαθνχ δαθηπιίνπ, βεινλψλ δηαηάζεσο (transfixion wires) γηα ην κεηαθπζηαίν θάηαγκα, κνλφπιεπξσλ ξάβδσλ θαη θνριηψλ ελφο θινηνχ (half pins) παξέρεη ζηα πβξηδηθά ζπζηήκαηα ζπλδπαζκέλεο κεραληθέο ηδηφηεηεο, ηφζν απφ ηα θπθιηθά φζν θαη απφ ηα κνλφπιεπξα ζπζηήκαηα εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο. Παξάιιεια κε ην θπθιηθφ ή πβξηδηθφ ζχκπιεγκα ηεο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο, ε εθαξκνδφκελε εζσηεξηθή νζηενζχλζεζε επεξεάδεη άκεζα ηελ ηειηθή ζηαζεξφηεηα ηνπ θαηάγκαηνο. Δκβηνκεραληθέο κειέηεο έρνπλ θαηαδείμεη φηη ν ζπλδπαζκφο ηεζζάξσλ βεινλψλ δηαηάζεσο θαη κηαο δηαθαηαγκαηηθήο βίδαο ζπληζηά ηελ επαξθέζηεξε νζηενζχλζεζε γηα ην πεξηαξζξθφ θάηαγκα αθνινπζνχκελνο απφ ηελ εθαξκνγή δχν πιαθψλ εζσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο. Βειφλεο δηαηάζεσο ιηγφηεξεο απφ ηξεηο, αθφκε θαη φηαλ ζπλδπάδνληαη κε δηαθαηαγκαηηθέο βίδεο είλαη αλεπαξθείο γηα ηε ζηαζεξνπνίεζε ηνπ πεξηαξζξηθνχ θαηάγκαηνο (Δηθφλα 35). 58

59 Δηθόλα 35: Αθακςία ηεζζάξσλ δηαθνξεηηθώλ ζπκπιεγκάησλ νζηενζύλζεζεο δηαθνλδύιησλ θαηαγκάησλ πνπ δείρλεη ην ζπλδπαζκό ησλ ηεζζάξσλ βεινλώλ δηαηάζεσο θαη κηαο δηαθαηαγκαηηθήο βίδαο λα ππεξέρεη ζεκαληηθά αθνινπζνύκελνο από ην ζπλδπαζκό ησλ δύν πιαθώλ εζσηεξηθήο νζηενζύλζεζεο. Σα ιεπθά παξαιιειόγξακκα αληηπξνζσπεύνπλ ηνλ έμσ θόλδπιν ελώ ηα καύξα ηνλ έζσ. Σέινο, ζηελ κειέηε ησλ Yilmaz et al. (2003) ε αμνληθή αθακςία ηνπ πιαηζίνπ Ilizarov βξέζεθε πςειφηεξε ζε ζρέζε κε ηα πβξηδηθά ζπζηήκαηα πνπ κειεηήζεθαλ, φπσο θαίλεηαη θαη ζηελ Δηθφλα

60 Δηθόλα 36: ύγθξηζε αθακςίαο θπθιηθνύ ζπζηήκαηνο Ilizarov κε πβξηδηθά ζπζηήκαηα εμσηεξηθήο νζηενζύλζεζεο (Yilmaz et al. 2003) Αλαθεθαιαηψλνληαο: Σν ηδεαηφ θπθιηθφ ζχζηεκα εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο απνηειείηαη απφ: 1) ηξεηο εμσζπιαθηθέο δηνζηηθέο βειφλεο (2 κε ειαία) αλά θαηαγκαηηθφ άθξν κε δηάκεηξν 2,0 mm, δηάηαζε κέρξη 130 kg θαη γσλία > 45 ζε ζπλδπαζκφ κε ειεχζεξεο δηαθαηαγκαηηθέο βίδεο, 2) δχν δαθηπιίνπο αλά επίπεδν θαηάγκαηνο, 3) ην νζηφ ην νπνίν βξίζθεηαη ζην θέληξν ησλ δαθηπιίσλ, ην θχξην θάηαγκα ζε απφζηαζε <3cm απφ ηνπο παξαθείκελνπο δαθηπιίνπο θαη πεξηκεηξηθή απφζηαζε ηνπ δέξκαηνο απφ ην δαθηχιην 5cm, 4) ηέζζεξηο παξάιιειεο ζπλδεηηθέο ξάβδνπο κεηαμχ ησλ δαθηπιίσλ. Καη ην ηδεαηφ πβξηδηθφ ζχζηεκα εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο απνηειείηαη απφ: 1) ηξεηο εμσζπιαθηθέο δηνζηηθέο βειφλεο ζηε πεξηνρή ηνπ θαηάγκαηνο, 60

61 2) ηξεηο βίδεο ελφο θινηνχ ζηε δηάθπζε ηνπ νζηνχ ζε απφζηαζε 5 εθαηνζηά απφ ην θάηαγκα, 3) δχν δαθηπιίνπο ζπλδεφκελνπο κεηαμχ ηνπο κε ηξείο κνλφπιεπξεο ξάβδνπο παξάιιειεο ή κε αζξνηζηηθή γσλία 270. Δηθόλα 37: Γηαθνξέο κεηαμύ κνλόπιεπξνπ θαη πβξηδηθνύ ζπζηήκαηνο εμσηεξηθήο νζηενζύλζεζεο Δηθόλα 38: Οινθιεξσκέλν πβξηδηθό ζύζηεκα εμσηεξηθήο νζηενζύλζεζεο 61

62 2.5.8 Γπλακνπνίεζε ζπζηήκαηνο Δ.Ο. Με ηελ εμσηεξηθή νζηενζχλζεζε κπνξνχκε λα εηζάγνπκε κεραληθά εξεζίζκαηα ζην θάηαγκα κε δηάθνξεο κνξθέο θαη ζε νπνηνλδήπνηε ρξφλν ηεο ζεξαπείαο. Απηφ πεξηγξάθεηαη ζαλ δπλακνπνίεζε ηνπ ζπζηήκαηνο (fixator frame dynamization) θαη είλαη έλα απφ ηα κνλαδηθά ραξαθηεξηζηηθά ηεο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο ζηελ παξαγσγή λένπ νζηνχ θαη πψξσζε ησλ θαηαγκάησλ. Κάησ απφ ζπλζήθεο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο παξαηεξνχκε ηξεηο κνξθέο δπλακνπνίεζεο, νη νπνίεο εμαξηψληαη απφ ην ρξεζηκνπνηνχκελν ζχζηεκα: α) Παζεηηθή δπλακνπνίεζε (passive dynamization) β) Δλεξγεηηθή δπλακνπνίεζε (active dynamization) γ) Διεγρφκελε δπλακνπνίεζε (controlled dynamization) Παζεηηθή δπλακνπνίεζε Η δπλακνπνίεζε επηηπγράλεηαη κφλν κε ηε θφξηηζε ηνπ ζθέινπο ή ηε ζχζπαζε ησλ κπψλ. Οθείιεηαη ζηελ ειαζηηθή παξακφξθσζε (elastic deformation) ηνπ ζπζηήκαηνο (ζψκαηνο αξζξψζεσλ θαη βεινλψλ). Με ηελ απνθφξηηζε ηνπ ζθέινπο ην δπλακηθφ απηφ θαηλφκελν εμαθαλίδεηαη αθήλνληαο ηνλ ελδνθαηαγκαηηθφ ρψξν (gap) ζηελ αξρηθή ηνπ κνξθή. Ο βαζκφο ηεο παζεηηθήο δπλακνπνίεζεο είλαη αληηζηξφθσο αλάινγνο ηεο αθακςίαο ηνπ ζπζηήκαηνο. Έηζη, ε ειάηησζε ηεο αθακςίαο νδεγεί ζε αχμεζε ηεο παζεηηθήο δπλακνπνίεζεο. Πξέπεη λα ζεκεησζεί φηη ην κεραληθφ εξέζηζκα ζηελ ελδνθαηαγκαηηθή επηθάλεηα δελ είλαη νκνηφκνξθν εμ αηηίαο ηεο κε παξάιιειεο, αιιά ππφ γσλία δξάζεο ησλ βεινλψλ θαη ησλ αξζξψζεσλ ηνπ ζπζηήκαηνο επί ηνπ νζηνχ. Δπηπιένλ παξνπζηάδνληαη απμεκέλεο θνξηίζεηο ζηα ζεκεία επαθήο (interface) βεινλψλ-νζηνχ ζε θάζε επαλαιακβαλφκελε παζεηηθή δπλακνπνίεζε. Δλεξγεηηθή δπλακνπνίεζε Απηφο ν ηχπνο δπλακνπνίεζεο ζπκβαίλεη φηαλ ην ζψκα θαη νη αξζξψζεηο ηνπ ζπζηήκαηνο νζηενζχλζεζεο νιηζζαίλνπλ ρσξίο εκπφδην κε ηε βνήζεηα ηειεζθνπηθνχ 62

63 κεραληζκνχ. Σέηνηα αμνληθή δπλακνπνίεζε επηηξέπεη νκνηφκνξθε ζπκπίεζε θαη ελδνθαηαγκαηηθή ηάζε. Σν αξρηθφ εξέζηζκα ελεξγεηηθήο δπλακνπνίεζεο είλαη θαη εδψ ε θφξηηζε ηνπ άθξνπ θαη ε ζχζπαζε ησλ κπψλ. Ο ελδνθαηαγκαηηθφο ρψξνο (fracture gap) φκσο ζα παξακείλεη θιεηζηφο αθφκε θαη κεηά ηε ιήμε ηεο εμσηεξηθήο ή εζσηεξηθήο θφξηηζεο. Σν απνηέιεζκα ηεο ελεξγεηηθήο νζηενζχλζεζεο εμαξηάηαη απφ ηε ζσζηή ιεηηνπξγία ηνπ ηειεζθνπηθνχ κεραληζκνχ. Λφγσ ησλ έθθεληξσλ θνξηίζεσλ ν ηειεζθνπηθφο κεραληζκφο κπνξεί λα πάζεη εκπινθή. Διεγρόκελε δπλακνπνίεζε Πξνθαιείηαη κεραληθφ εξέζηζκα ζην θάηαγκα κε ειεγρφκελε αμνληθή θίλεζε κέζσ ελφο γξακκηθνχ σζεηηθνχ κεραληζκνχ (linear actuator) πνπ ηνπνζεηείηαη ζην ζψκα ηεο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο (ε εμσηεξηθή νζηενζχλζεζε είλαη επίζεο ηειεζθνπηθνχ ηχπνπ). Πιενλεθηεί ζε πεξηπηψζεηο πνιπηξαπκαηηψλ, πνπ δελ κπνξνχλ λα θηλεζνχλ θαη ε δπλακνπνίεζε γίλεηαη ζην θξεβάηη. ήκεξα ειέγρεηαη ε νζηενπαξαγσγηθή δπλαηφηεηα ηεο ειεγρφκελεο δπλακνπνίεζεο ζε ςεπδαξζξψζεηο ρσξίο ηε ρξήζε κνζρεπκάησλ. Αλεμάξηεηα ηνπ ηχπνπ ηεο δπλακνπνίεζεο επέξρεηαη πψξσζε ηνπ θαηάγκαηνο. Δλ ηνχηνηο ν κεραληζκφο πψξσζεο θαη ε δηαδηθαζία επαλαδφκεζεο (bone remodeling process) δηαθέξνπλ αλάινγα κε ηνλ ηχπν ηνπ κεραληθνχ εξεζίζκαηνο, πνπ πξνθαιείηαη απφ ηε δπλακνπνίεζε (Chao et al. 1990). 63

64 2.5.9 Δπηπινθέο ζπζηήκαηνο Δ.Ο. Ο Paley (1990) νξίδεη ζαλ αιεζείο επηπινθέο απηέο πνπ παξακέλνπλ κεηά ηελ αθαίξεζε ηνπ ζπζηήκαηνο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο, ζην ηέινο ηεο ζεξαπείαο. Σηο άιιεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ζεξαπείαο ηηο νλνκάδεη αλάινγα κε ηε βαξχηεηα ηνπο πξνβιήκαηα ή δπζθνιίεο. Ο Ilizarov (1989) νξίδεη ζαλ επηπινθή φηη αιιάδεη ην ζρέδην ζεξαπείαο ή ηελ πνηφηεηα απνηειεζκάησλ. Οη επηπινθέο αλάινγα κε ηε ζνβαξφηεηά ηνπο ηαμηλνκνχληαη ζε 3 βαζκνχο. α) Βαζκφο (I): Μηθξέο, β) βαζκφο (ΙΙ): νβαξέο θαη γ) βαζκφο (ΙΙΙ): Βαξηέο. Οη βαζκνί (ΙΙ) θαη (ΙΙΙ) επεηδή πξνθαινχλ λνζεξφηεηα ζεσξνχληαη Μεγάιεο. Οη Μηθξέο επηπινθέο δελ επεξεάδνπλ ην απνηέιεζκα ηεο ζεξαπείαο. Οη επηπινθέο πνπ είλαη είηε κεγάιεο θαη πξφζθαηξεο, είηε κηθξέο θαη κφληκεο ζεσξνχληαη νβαξέο. Οη επηπινθέο πνπ απαηηνχλ κε πξνγξακκαηηζκέλε εγρείξεζε ή αθήλνπλ κφληκεο βιάβεο ζεσξνχληαη Βαξηέο. Ο Dahl θαη νη ζπλεξγάηεο ηνπ (1994) έδεημαλ κε ηηο ιεγφκελεο θακπχιεο κάζεζεο, πφζν κεγάιε ζεκαζία έρεη ζηα πνζνζηά ησλ επηπινθψλ ε εκπεηξία ηνπ ρεηξνπξγνχ αιιά θαη ε ζνβαξφηεηα ηεο παξακφξθσζεο πνπ δηνξζψλεηαη. Οη επηπινθέο ζηελ εθαξκνγή ελφο ζπζηήκαηνο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο έρνπλ ζρέζε κε ηηο βειφλεο ησλ ζπζηεκάησλ, ηνπο κπο, ηηο αξζξψζεηο, ηα νζηά, ηα λεχξα, ηα αγγεία θαη ηέινο ηελ ςπρηθή ζθαίξα. 64

65 ύλνςε Μεγάιε έξεπλα έρεη γίλεη ηα ηειεπηαία ρξφληα πάλσ ζηηο εκβηνκεραληθέο ηδηφηεηεο δηαθφξσλ ζπζηεκάησλ εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο. Παξφηη ππάξρνπλ ζεκαληηθέο δηαθνξέο αλάκεζα ζηα ζπζηήκαηα, δελ έρεη απνδεηρζεί ζαθψο φηη πιενλεθηεί θάπνην απφ απηά ζε φινπο ηνπο ηνκείο, ελψ επηηπρή θιηληθά απνηειέζκαηα έρνπλ επηηεπρζεί ηφζν κε θπθιηθά φζν θαη κε κνλφπιεπξα ζπζηήκαηα. Ιδαληθφ εκβηνκεραληθά ζχζηεκα ζεσξείηαη απηφ πνπ πεξηνξίδεη ηηο δηαηκεηηθέο θαη ζηξνθηθέο δπλάκεηο πνπ αζθνχλ αλαζηαιηηθή επίδξαζε ζηνλ πψξν ελψ επηηξέπεη ειεγρφκελα ηηο αμνληθέο πνπ δξνπλ επεξγεηηθά ζηελ αλάπηπμε θαη σξίκαλζή ηνπ. ην ρψξν απηφ θπξηαξρνχλ ηα ζπζηήκαηα ηεο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο είηε ηα δαθηπιηνεηδή, κε ηε δπλαηφηεηα ηνπο λα δηνξζψλνπλ ειεγρφκελα θαη ζηαδηαθά κεγάιεο παξακνξθψζεηο κήθνπο, γσλίσζεο, ζηξνθήο θαη παξάιιειεο κεηαηφπηζεο, είηε ηα εηεξφπιεπξα ζπζηήκαηα πνπ έρνπλ ην κεγάιν πιενλέθηεκα ηεο απιφηεηαο, ηεο επθνιίαο ηεο εθαξκνγήο ηνπο θαη είλαη πην αλεθηά απφ ηνλ αζζελή. Σέινο, ππάξρνπλ θαη ηα πβξηδηθά ζπζηήκαηα εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο ηα νπνία δεκηνπξγήζεθαλ ζαλ κηα εμειηθηηθή κνξθή ησλ θπθιηθψλ ζπζηεκάησλ, κε ζθνπφ λα ζπλδπάζνπλ ηηο δπλαηφηεηεο ηνπο θαη ηαπηφρξνλα λα ειαρηζηνπνηήζνπλ ηηο επηπινθέο ηνπο. Η θαηάιιειε ρξήζε ησλ πβξηδηθψλ ζπζηεκάησλ παξέρεη ζπλδπαζκέλεο κεραληθέο ηδηφηεηεο, ηφζν απφ ηα θπθιηθά φζν θαη απφ ηα κνλφπιεπξα ζπζηήκαηα εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο. πκπεξαζκαηηθά, ε γλψζε ησλ κεραληθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ θαη ησλ ηδηνηήησλ ησλ θπθιηθψλ θαη ησλ πβξηδηθψλ ζπζηεκάησλ νζηενζχλζεζεο, ζε ζπλδπαζκφ κε ηε ιεπηνκεξή αλάιπζε ησλ ηδηαηηεξνηήησλ θάζε θαηάγκαηνο νδεγεί ζηε νξζνινγηθή θαη ζσζηή εθαξκνγή ηνπο εμαζθαιίδνληαο ηηο πιένλ επνδσηηθέο γηα ηελ πψξσζε ηνπ θαηάγκαηνο ζπλζήθεο. Μέλεη ζηνλ ρεηξνπξγφ λα δηαιέμεη αλάινγα κε ηελ εκπεηξία ηνπ θαη ηηο αλάγθεο ηνπ αζζελή, ην ζχζηεκα πνπ ζα εθαξκφζεη. 65

66 Κεθάιαην 3 Τπνινγηζηηθή αλάιπζε 3.1 Μέζνδνο παξαγσγήο κνληέινπ Έλα απφ ηα πην ζεκαληηθά βήκαηα ηεο αλάιπζεο είλαη λα απνηππψζνπκε κε φζν ην δπλαηφλ κεγαιχηεξε αθξίβεηα ηα γεσκεηξηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ηκήκαηνο ηνπ ζψκαηνο πνπ επηζπκνχκε λα κειεηήζνπκε, ην νπνίν ζηελ πεξίπησζε καο είλαη ην νζηφ ηεο θλήκεο. ην θεθάιαην απηφ πεξηγξάθνπκε κε αθξίβεηα ηηο κεζφδνπο πνπ αθνινπζήζακε γηα λα ην πεηχρνπκε απηφ θαη λα δεκηνπξγήζνπκε ην δηαθξηηνπνηεκέλν κνληέιν ηεο αλάιπζεο καο. 3.2 Παξαγσγή γεσκεηξίαο κνληέινπ Γηα λα θαηαιήμνπκε ζην κνληέιν ησλ πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ ηνπ νζηνχ ηεο θλήκεο αθνινπζήζεθαλ ηα παξαθάησ βήκαηα: Βήκα 1: Αμνληθή Σνκνγξαθία (CT scan) Ο ηνκνγξάθνο ζαξψλεη ηελ πεξηνρή ηνπ ζψκαηνο γηα ηελ νπνία επηζπκνχκε λα εμάγνπκε πιεξνθνξίεο. Η ζπιινγή ηέηνησλ πιεξνθνξηψλ απνηειεί ην πην βαζηθφ θνκκάηη ηεο φιεο δηαδηθαζίαο δηφηη απφ ηα δεδνκέλα ησλ ηνκνγξαθηψλ ζα παξάγνπκε ην ηειηθφ κνληέιν ησλ πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ. Οη πιεξνθνξίεο απηέο απνζεθεχνληαη ζε εηθφλεο δχν δηαζηάζεσλ (2D) θαη θάζε κία απφ απηέο ηηο εηθφλεο είλαη νπζηαζηηθά κία ηνκή slice (Δηθφλα 39) ε νπνία απνηππψλεη κε πνιχ κεγάιε αθξίβεηα ηα γεσκεηξηθά ραξαθηεξηζηηθά ελφο πνιχ κηθξνχ κέξνπο ηνπ ζψκαηνο ζε κηα ζπγθεθξηκέλε ζέζε. Η εμαγσγή ησλ εηθφλσλ γίλεηαη κε αξρεία ηχπνπ DICOM (Digital Imaging in Communications and Medicine) πνπ απνηεινχλ ηνλ θαζηεξσκέλν ηχπν αξρείσλ ζηε Ραδηνινγία. Η ζπγθεθξηκέλε κνξθή αξρείσλ εμππεξεηεί ηελ εχθνιε δηαρείξηζε, απνζήθεπζε θαη κεηάδνζε πιεξνθνξηψλ ζρεηηθψλ κε ηαηξηθέο εηθφλεο. 66

67 Δηθόλα 39: Αμνληθή ηνκνγξαθία ηνπ πνδηνύ. Γηαθξίλνληαη ηα νζηά ηεο θλήκεο θαη ηεο πεξόλεο Γηα ηελ παξαγσγή ηνπ κνληέινπ καο ρξεζηκνπνηήζακε 357 εηθφλεο ηχπνπ DICOM νη νπνίεο απέρνπλ κεηαμχ ηνπο 1 mm. Η απφζηαζε ησλ ηνκψλ απηψλ θαζψο θαη ην πάρνο ηνπο επηηεινχλ ζεκαληηθφ ξφιν ζηελ θαηαζθεπή ηνπ κνληέινπ καο. Όζν κηθξφηεξν πάρνο έρνπλ νη ηνκέο ηφζν κεγαιχηεξε ιεπηνκέξεηα ζα επηηχρνπκε ζηελ απνηχπσζε ησλ γεσκεηξηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ. Ο φγθνο ησλ δεδνκέλσλ βέβαηα ζα απμεζεί αξθεηά. Βήκα 2: Παξαγσγή ζηεξενχ αληηθεηκέλνπ Η απνηχπσζε ηεο γεσκεηξίαο ησλ νζηψλ γίλεηαη κε ηε κέζνδν ηεο αλαθαηαζθεπήο (reconstruction). ην ζηάδην απηφ πξαγκαηνπνηείηαη ε εηζαγσγή ησλ δεδνκέλσλ ζε πξφγξακκα επεμεξγαζίαο ηαηξηθψλ εηθφλσλ φπνπ επεμεξγάδνληαη νη εηθφλεο πνπ πξνέθπςαλ απφ ηνλ αμνληθφ ηνκνγξάθν (Medical Image Processing). 67

68 Υσξίδνπκε ηηο εηθφλεο πνπ πξνθχπηνπλ ζε ηκήκαηα (segments) ψζηε λα απνθηήζνπκε ηηο εμσηεξηθέο επηθάλεηεο ηνπ νζηνχ ηεο θλήκεο θαη ηνπ κπεινχ ησλ νζηψλ. Η δηαδηθαζία αλαθέξεηαη σο ηκεκαηνπνίεζε (segmentation) θαη πξαγκαηνπνηήζεθε κε ην πξφγξακκα Avizo. (Δηθφλα 40, Δηθφλα 41) Δηθόλα 40: Σκεκαηνπνίεζε ηνκήο αμνληθνύ ηνκνγξάθνπ. Γηαθξίλεηαη ε νξηνζέηεζε ηνπ νζηνύ ηεο θλήκεο θαη ηνπ κπεινύ ησλ νζηώλ κε δηαθνξεηηθά ρξώκαηα 68

69 Δηθόλα 41: Σειηθό βήκα ηκεκαηνπνίεζεο ηνκήο Αθνχ νινθιεξψζνπκε ηε δηαδηθαζία ηεο ηκεκαηνπνίεζεο φισλ ησλ εηθφλσλ ζπλερίδνπκε κε ηελ αλαθαηαζθεπή (reconstruction) ησλ ηκεκαηνπνηεκέλσλ εηθφλσλ. ηελ αλαθαηαζθεπή ελψλνληαη φιεο νη ηνκέο slices γηα ηελ παξαγσγή ηειηθά ηεο 3D γεσκεηξίαο ηνπ κνληέινπ. Με ηελ νινθιήξσζε ηεο θάζεο ηεο αλαθαηαζθεπήο έρνπκε θαηαζθεπάζεη ην ζηεξεφ αληηθείκελν (surface) πνπ πξνέθπςε απφ ηηο αξρηθέο ηνκνγξαθίεο (Δηθφλα 42). Έρνπκε έλα αξρείν STL (Simple format for triangular surfaces) γηα ην νζηφ (Δηθφλα 43) θαη άιιν έλα γηα ηνλ κπειφ ησλ νζηψλ (Δηθφλα 44). 69

70 Δηθόλα 42: ηεξεό αληηθείκελν (surface) πνπ πξνέθπςε από ηηο αξρηθέο ηνκνγξαθίεο Δηθόλα 43: Αξρείν STL ηνπ νζηνύ ηεο θλήκεο 70

71 Δηθόλα 44: Αξρείν STL ηνπ κπεινύ ησλ νζηώλ 71

72 Βήκα 3: Γηαθξηηνπνίεζε ζηεξενχ κνληέινπ Σα αξρεία STL πνπ αλαπηχρζεθαλ ζην Βήκα 2 κεηαηξάπεθαλ ζε αξρεία ηχπνπ IGES (Initial Graphics Exchange Specification) γηα ηελ εηζαγσγή ηνπο ζην ABAQUS θαη ηελ δεκηνπξγία ηνπ πιέγκαηνο ησλ πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ. Η κεηαηξνπή ησλ αξρείσλ STL ζε IGES έγηλε κε ην πξφγξακκα Solidworks. Σν πιαίζην Ilizarov θαηαζθεπάζηεθε εμ νινθιήξνπ ζην ABAQUS. Γηα ηε δηαθξηηνπνίεζε ηνπ νζηνχ (Δηθφλα 45) θαη ηνπ κπεινχ ησλ νζηψλ (Δηθφλα 46) ρξεζηκνπνηήζεθαλ ηεηξαεδξηθά ζηνηρεία (tet elements), ελψ γηα ην πιαίζην (Δηθφλα 47) επηιέμακε εμαεδξηθά ζηνηρεία (hex elements). Οη βειφλεο Kirschner κνληεινπνηήζεθαλ σο ζηνηρεία beam (beam elements). Δηθόλα 45: Γηαθξηηνπνηεκέλν κνληέιν ηνπ νζηνύ ηεο θλήκεο 72

73 Δηθόλα 46: Γηαθξηηνπνηεκέλν κνληέιν ηνπ κπεινύ ησλ νζηώλ Δηθόλα 47: Γηαθξηηνπνηεκέλν κνληέιν ηνπ πιαηζίνπ Ilizarov 73

74 Γηα ην ζρεδηαζκφ ηνπ πιαηζίνπ Ilizarov ρξεζηκνπνηήζεθε ε πξσηφηππε θαηαζθεπή πνπ καο παξαρσξήζεθε απφ ηελ Οξζνπεδηθή Κιηληθή ηεο Ιαηξηθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Θεζζαιίαο (Δηθφλα 48). Η θαηαζθεπή απνηειείηαη απφ 4 δαθηπιίνπο, 4 θάζεηεο ξάβδνπο θαη 2 βειφλεο αλά δαθηχιην. O δαθηχιηνο ηνπ κνληέινπ (Δηθφλα 49) έρεη εμσηεξηθή αθηίλα 102,5 mm θαη εζσηεξηθή αθηίλα ίζε κε 90 mm. Έρεη 44 ηξχπεο πνπ θαηαλέκνληαη ζπκκεηξηθά ζε φιε ηελ πεξηθέξεηα ηνπ. Δηθόλα 48: Πξσηόηππν πιαίζην Ilizarov 74

75 Δηθόλα 49: Ο δαθηύιηνο ηνπ πιαηζίνπ Ilizarov Δηθόλα 50: Σν ηειηθό κνληέιν πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ ηνπ ζπζηήκαηνο E.O. Ilizarov Σν πάρνο ησλ δαθηπιίσλ είλαη 5 mm θαη ζπλδένληαη κεηαμχ ηνπο κε επηκήθεηο ξάβδνπο κήθνπο 278 mm θαη δηακέηξνπ 5,8 mm. Οη δαθηχιηνη απέρνπλ κεηαμχ ηνπο 40 mm θαη νη δχν θεληξηθνί 178 mm. Tν κήθνο ηνπ θλεκηαίνπ νζηνχ είλαη 35 cm. Σν ABAQUS ρξεζηκνπνηήζεθε ηφζν γηα ηελ παξαγσγή ηνπ ηειηθνχ κνληέινπ πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ φζν θαη γηα ηελ αλάιπζε ησλ ηάζεσλ. 75

76 3.3 Πεξηγξαθή θαη αλάιπζε κνληέινπ Μεηά ηελ εμαγσγή ηνπ κνληέινπ πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ ηνπ ζπζηήκαηνο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο Ilizarov ζπλερίδνπκε κε επηπιένλ επεμεξγαζία ψζηε λα αλαιχζνπκε ηηο ηάζεηο πνπ αζθνχληαη ζην ζχζηεκα καο ππφ ζπλζήθεο ζπγθεθξηκέλεο θφξηηζεο Δπηινγή πιηθώλ Η επηινγή ησλ θαηαζηαηηθψλ κνληέισλ (ζρέζεηο ηάζεσλ παξακνξθψζεσλ) γηα ηα πιηθά κηαο θαηαζθεπήο απνηειεί έλα απφ ηα βαζηθά ζηάδηα γηα ηε κεραληθή αλάιπζε ηεο θαηαζθεπήο κε ηε Μέζνδν ησλ Πεπεξαζκέλσλ ηνηρείσλ. ηελ παξνχζα κειέηε ηα πιηθά πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ηφζν γηα ην νζηφ φζν θαη γηα ην πιαίζην Ilizarov είλαη ηζφηξνπα θαη γξακκηθψο ειαζηηθά. Οζηό Σν πιηθφ πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζην κνληέιν καο γηα ην νζηφ ηεο θλήκεο είλαη ηζφηξνπν θαη γξακκηθά ειαζηηθφ κε κέηξν Young Δ = MPa θαη ιφγν Poisson λ=0.4 φπσο πξνέθπςε απφ ηελ κειέηε ησλ W. Walke, J. Marciniak, Z. Paszenda, and M. Kaczmarek (2008). Οη παξαπάλσ εξεπλεηέο πξνρψξεζαλ ζε εκβηνκεραληθή αλάιπζε ηνπ νζηνχ ηεο θλήκεο κε ηδηφηεηεο E = MPa θαη ιφγν Poisson λ = 0.4 Μπειόο ησλ νζηώλ ηελ εξγαζία ησλ P.M. Cattaneo, M. Dalstra, and B. Melsen (2005) αλαθέξνληαη νη παξαθάησ ηδηφηεηεο νη νπνίεο θαη ρξεζηκνπνηήζεθαλ. To κέηξν Young E = 200 MPa θαη o ιφγνο Poisson λ=0.3 76

77 Πιαίζην Ilizarov χκθσλα κε ηελ εξγαζία ησλ K. P. Baidya, S. Ramakrishna, M. Rahman and A. Ritchie, (2001) ηα πιηθά ηα νπνία ρξεζηκνπνηνχληαη ηηο πεξηζζφηεξεο θνξέο ζην πιαίζην Ilizarov είλαη ν αλνμείδσηνο ράιπβαο (stainless steel) θαη ην αινπκίλην. Γηα ηηο κεραληθέο ηδηφηεηεο πξνηείλεηαη κέηξν Young Δ=210 GPa θαη ιφγνο Poisson λ=0.31. Οη M. Watson, K. J. Mathias, N. Maffulli, D. W. L. Hukins, and D. E. T. Shepherd, (2007) πξνηείλνπλ κέηξν Young Δ=197 GPa θαη ιφγν Poisson λ=0.29 γηα νιφθιεξν ην ζχζηεκα Ilizarov. Σειηθά ρξεζηκνπνηήζεθε κέηξν Young E=200 GPa θαη ιφγνο Poisson λ=0.3 Βειόλεο Kirschner Γηα ηηο βειφλεο Kirschner ρξεζηκνπνηήζεθαλ παξφκνηεο κεραληθέο ηδηφηεηεο κε απηέο ηνπ ππφινηπνπ πιαηζίνπ Ilizarov, δειαδή κέηξν Young E=200 GPa θαη ιφγνο Poisson λ=0.3. Πξέπεη λα ζεκεησζεί πσο ζηε βηβιηνγξαθία ρξεζηκνπνηνχληαη δηάθνξεο ηηκέο γηα ην κέηξν ειαζηηθφηεηαο, φπσο Δ=151 GPa (Hillard et al. 1998), E=193 GPa (Zhang 2004a,b) θαη E=197 GPa (Watson et al. 2003a,b) ύλνςε κνληεινπνίεζεο Σν κνληέιν ηνπ ζπζηήκαηνο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο Ilizarov πνπ έρνπκε θαηαζθεπάζεη πεξηιακβάλεη ην νζηφ ηεο θλήκεο, ηνλ κπειφ ησλ νζηψλ θαη ην πιαίζην Ilizarov πνπ απνηειείηαη απφ 4 δαθηπιίνπο πνπ ζπγθξαηνχληαη κεηαμχ ηνπο κε 4 επηκήθεηο ξάβδνπο. Υξεζηκνπνηνχκε 2 βειφλεο Kirschner δηακέηξνπ 1,5 2,0 mm ζε θάζε δαθηχιην νη νπνίεο ζρεκαηίδνπλ νξζή γσλία κεηαμχ ηνπο. Ο ζπλνιηθφο αξηζκφο ησλ βεινλψλ ζην ζχζηεκα καο είλαη 8. Οη βειφλεο βξίζθνληαη ππφ ηάζε. Η ηάζε απηή εμαξηάηαη απφ ηελ ειηθία θαη ην βάξνο ηνπ αζζελή. ηελ αλάιπζε καο ζεσξήζακε δηαθνξεηηθέο ηηκέο πξνέληαζεο ζε ζπλδπαζκφ κε δηαθνξεηηθέο ηηκέο γηα ηε δηάκεηξν ησλ δαθηπιίσλ θαη ηε δηάκεηξν ησλ βεινλψλ. Ο θχθινο θφξηηζεο θηάλεη ηα 650 Ν γηα βειφλεο δηακέηξνπ 1,5 mm θαη ηα 1000 N γηα βειφλεο 1,8 mm θαη 2,0 mm. 77

78 3.3.3 Δλζσκάησζε θαηάγκαηνο ζην κνληέιν Σν θάηαγκα ελζσκαηψζεθε ζην κνληέιν πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ σο έλα θελφ ζην θεληξηθφ ηκήκα ηνπ νζηνχ ηεο θλήκεο (Δηθφλα 51). Σν θελφ απηφ έρεη κήθνο ιίγν κεγαιχηεξν απφ 40 mm ψζηε λα απνθχγνπκε ηελ επαθή ησλ δχν θνκκαηηψλ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο αλάιπζεο. ηελ πεξίπησζε απηή φιε ε δχλακε κεηαθέξεηαη ζην πιαίζην δηακέζνπ ησλ βεινλψλ Kirschner. Δηθόλα 51: Γηαθξηηνπνηεκέλν κνληέιν κε ελζσκάησζε θαηάγκαηνο Σν ηειηθφ κνληέιν απνηειείηαη απφ: ηνηρεία Κόκβνη Μεηαβιεηέο Πίλαθαο 1: Μέγεζνο ηνπ πξνβιήκαηνο Οη κεηαβιεηέο εκπεξηέρνπλ ηνπο βαζκνχο ειεπζεξίαο ηνπ πξνβιήκαηνο θαη ηνπο πνιιαπιαζηαζηέο Lagrange. 78

79 Πνιχ ζεκαληηθή γηα ηε δηεμαγσγή ηεο αλάιπζεο είλαη ε εηζαγσγή ζην κνληέιν ησλ πεξηνξηζκψλ πνπ ζα αλαγθάδνπλ ηηο βειφλεο Kirschner λα γιηζηξάλε παξάιιεια κε ηελ επηθάλεηα ηνπ νζηνχ θαη λα κελ κεηαθηλνχληαη πάλσ ή θάησ πάξα κφλν ζε επζεία κε ηνπο θφκβνπο ηνπ νζηνχ. Γη απηφ ην ιφγν νη θφκβνη ηνπ νζηνχ ζηελ επηθάλεηα απηή θαη νη θφκβνη ηεο βειφλαο ζρεδηάζηεθαλ ψζηε λα βξίζθνληαη ζηελ ίδηα επζεία θαη εθαξκφζηεθε έλαο MPC (Multi-point constraint) πεξηνξηζκφο ζηνπο θφκβνπο ηεο βειφλαο. Έηζη κε ηελ εληνιή *MPC SLIDER,2,1,3 πεξηνξίδεηαη ν θφκβνο 2 πνπ αλήθεη ζηε βειφλα, ψζηε λα θηλείηαη ζε επζεία κε ηνπο θφκβνπο 1 (αξηζηεξά) θαη 3 (δεμηά) πνπ αλήθνπλ ζην νζηφ (Δηθφλα 52) Δηθόλα 52: MPC (Multi-point constraint) πεξηνξηζκόο ζηνπο θόκβνπο ηεο βειόλαο Kirschner 79

80 ηελ εληνιή Η πξνέληαζε ζηηο βειφλεο εηζήρζεθε σο αξρηθή ζπλζήθε ζην πξφβιεκα κε *INITIAL CONDITIONS, TYPE=STRESS πλνξηαθέο ζπλζήθεο Πξηλ πξνρσξήζνπκε ζηελ αλάιπζε ηνπ κνληέινπ θαη ζηελ εμαγσγή απνηειεζκάησλ είλαη αλαγθαίν λα νξίζνπκε ηηο ζπλνξηαθέο ζπλζήθεο ηνπ πξνβιήκαηνο. Γηα λα αλαπαξαζηήζνπκε φζν ην δπλαηφλ θαιχηεξα ηηο πξαγκαηηθέο ζπλζήθεο πεξηνξίζακε ηνπο θφκβνπο ηεο πάλσ επηθάλεηαο ηνπ νζηνχ θαη ζηηο 3 δηεπζχλζεηο. (Δηθφλα 53, Δηθφλα 54) u x = 0 u y = 0 u z = 0 Δηθόλα 53: πλνξηαθέο ζπλζήθεο ηνπ πξνβιήκαηνο Οη θχθινη θφξηηζεο ησλ 650 N θαη 1000 Ν εθαξκφζηεθαλ ζην θάησ κέξνο ηνπ νζηνχ θαηά ηε δηεχζπλζε ηνπ άμνλα z. (Δηθφλα 54, Δηθφλα 55) 80

81 Δηθόλα 54: πλνξηαθέο ζπλζήθεο ηνπ πξνβιήκαηνο θαη θόξηηζε Δηθόλα 55: Λεπηνκέξεηα θόξηηζεο 81

82 Δπίζεο πεξηνξίζηεθαλ φινη νη θφκβνη πνπ ζπλδένπλ ηηο βειφλεο κε ηνπο δαθηπιίνπο ψζηε λα κελ επηηξέπνληαη νη ζηξνθέο ζηνπο άμνλεο x,y θαη z. (Δηθφλα 56) U R1 = 0 U R2 = 0 U R3 = 0 Δηθόλα 56: Πεξηνξηζκόο θόκβσλ σο πξνο ηηο ζηξνθέο ζηνπο άμνλεο x,y θαη z 82

83 Κεθάιαην 4 Απνηειέζκαηα 4.1 Φόξηηζε πγηνύο θλεκηαίνπ νζηνύ Σν πξψην ζηάδην ησλ πεηξακαηηθψλ δηεξγαζηψλ πεξηιακβάλεη ηελ θφξηηζε ελφο πγηνχο νζηνχ ηεο θλήκεο ψζηε λα θαηαλνήζνπκε ηελ επηξξνή πνπ ζα έρνπλ ηα θνξηία πνπ αζθνχληαη πάλσ ζην νζηφ ζηελ θαηαλνκή ησλ ηάζεσλ ζηηο δηάθνξεο πεξηνρέο ηνπ νζηνχ. Αθνινπζήζακε παξφκνηα δηαδηθαζία κε απηή πνπ πξνηείλεηαη απφ ηνπο W. Walke, J. Marciniak, Z. Paszenda, M. Kaczmarek, (2008) ζηε κειέηε ηνπο πλνξηαθέο ζπλζήθεο Γηα λα κπνξέζνπκε λα νινθιεξψζνπκε ηνπο ππνινγηζκνχο καο είλαη απαξαίηεην λα επηιέμνπκε ηηο αξρηθέο θαη ζπλνξηαθέο ζπλζήθεο ηνπ πξνβιήκαηνο πνπ ζα αλαπαξηζηνχλ ην πξαγκαηηθφ θαηλφκελν κε ηε κεγαιχηεξε αθξίβεηα. Γη απηφ ην ιφγν έγηλαλ νη παξαθάησ ππνζέζεηο: Η πάλσ κεξηά ηνπ νζηνχ αθηλεηνπνηήζεθε (Όινη νη βαζκνί ειεπζεξίαο κεδελίζηεθαλ U1=U2=U3=0). Απηφ επέηξεςε κεηαηνπίζεηο ζην θάησ κέξνο ηνπ νζηνχ θαη απέηξεςε πηζαλέο ζηξνθέο. Η θάησ κεξηά ηνπ νζηνχ θνξηίζηεθε κε δπλάκεηο εχξνπο 100 Ν, 500 Ν, 1000 Ν θαη 2000 Ν. Οη ηάζεηο πνπ ππνινγίζηεθαλ ζηελ αλάιπζε είλαη νη ηηκέο ζχκθσλα κε ηελ ππφζεζε Huber-Mises. Να αλαθέξνπκε πσο νη δπλάκεηο ζε θάζε πεξίπησζε εθαξκφζηεθαλ ζπκκεηξηθά σο 5 δηαλχζκαηα κε ζπλνιηθή ζπληζηακέλε δχλακε ίζε κε 100 Ν, 500 Ν, 1000 Ν θαη 2000 Ν αληίζηνηρα (Δηθφλα 57, Δηθφλα 58). 83

84 Δηθόλα 57: Κόκβνη ζηνπο νπνίνπο εθαξκόζηεθε ε θόξηηζε Δηθόλα 58: Λεπηνκέξεηα θόξηηζεο 84

85 ρήκα 1: Πεξηνρή κεγίζηεο θαηαπόλεζεο ζην πγηέο νζηό ηεο θλήκεο γηα θνξηία α)100 Ν, β)500 Ν, γ)1000 Ν, δ)2000 Ν 85

86 4.1.2 πκπεξάζκαηα Σα απνηειέζκαηα ησλ αλαιχζεσλ ζπκθσλνχλ κε απηά ησλ W. Walke, J. Marciniak, Z. Paszenda, M. Kaczmarek (2008). Οη ηάζεηο πνπ εκθαλίζηεθαλ δελ μεπεξλνχλ ηελ αληνρή ηνπ νζηνχ πνπ είλαη πεξίπνπ 160 MPa. Η αλάιπζε ηνπ πγηνχο νζηνχ καο έδσζε ηε δπλαηφηεηα λα εθηηκήζνπκε ηελ πεξηνρή ηεο κέγηζηεο θαηαπφλεζεο ηνπ νζηνχ ηεο θλήκεο. Η πεξηνρή απηή απεηθνλίδεηαη ζην ρήκα 1. ην ίδην ζρήκα παξαηεξνχκε ηε δηαθχκαλζε ησλ ηάζεσλ ζηελ πεξηνρή ηεο κέγηζηεο θαηαπφλεζεο θαη ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν εμαπιψλνληαη θαζψο απμάλεηαη ε θφξηηζε. 86

87 4.2 Φόξηηζε θλεκηαίνπ νζηνύ κε θάηαγκα Όπσο έρνπκε ήδε αλαθέξεη ζην Κεθάιαην 2.5.2, ππάξρνπλ νξηζκέλεο παξάκεηξνη νη νπνίεο έρνπλ ζεκαληηθή επίδξαζε ζηε ζπκπεξηθνξά θαη ηε ζηαζεξφηεηα ηνπ ζπζηήκαηνο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο Ilizarov. ηελ παξνχζα εξγαζία εμεηάζηεθαλ νη παξαθάησ παξάκεηξνη: Α) Η δηάκεηξνο ησλ βεινλψλ Β) Η δηάκεηξνο ησλ δαθηπιίσλ Γ) Η αξρηθή πξνέληαζε ζηηο βειφλεο Καη απηφ ηνλ ηξφπν δηαπηζηψζεθε θαηά πφζν επεξεάδνπλ ζεκαληηθά κεγέζε ηνπ πξνβιήκαηνο φπσο είλαη νη ηάζεηο θαη νη κεηαηνπίζεηο. Πην αλαιπηηθά κειεηήζεθαλ νη παξαθάησ πεξηπηψζεηο: Γηάκεηξνο δαθηπιίσλ Γηάκεηξνο βεινλώλ Πξνέληαζε βεινλώλ 1,5 mm 50 kg, 70 kg, 90 kg 150 mm 1,8 mm 50 kg, 70 kg, 90 kg 110 kg, 130 kg 2,0 mm 50 kg, 70 kg, 90 kg 110 kg, 130 kg 1,5 mm 50 kg, 70 kg 90 kg 180 mm 1,8 mm 50 kg, 70 kg, 90 kg 110 kg, 130 kg 2,0 mm 50 kg, 70 kg, 90 kg 110 kg, 130 kg Πίλαθαο 2: Πεξηπηώζεηο παξακέηξσλ πνπ κειεηήζεθαλ 87

88 Οη βειφλεο κε δηάκεηξν 1,5 mm πξνεληείλνληαη κέρξη θαη ηα 90 kg ην νπνίν είλαη ην κέγηζην φξην, αθνχ κεηά απφ ην φξην απηφ νη βειφλεο ελδίδνπλ παξακνξθψλνληαη πιαζηηθά ή γιηζηξνχλ απφ ηηο βίδεο κε ηηο νπνίεο θαζειψλνληαη ζηνπο δαθηπιίνπο. ηηο πεξηπηψζεηο φπνπ ρξεζηκνπνηνχληαη βειφλεο δηακέηξνπ 1,8 mm θαη 2,0 mm ε κέγηζηε επηηξεπφκελε πξνέληαζε είλαη 130 kg. Σν ζχζηεκα ππνβάιιεηαη ζε έλα θχθιν θφξηηζεο 650 Ν γηα βειφλεο δηακέηξνπ 1,5 mm θαη ζε θχθιν θφξηηζεο 1000 N γηα βειφλεο 1,8 mm θαη 2,0 mm. Σν θνξηίν απμάλεηαη θαηά 50 N ζε θάζε βήκα. Γηα θάζε πεξίπησζε ζρεδηάδνληαη δηαγξάκκαηα πνπ δείρλνπλ ηε ζπκπεξηθνξά ηνπ ζπζηήκαηνο ζηηο αιιαγέο ησλ παξακέηξσλ. Σα πνζνζηά πνπ ππνινγίδνληαη ζε θάζε πεξίπησζε θαη δειψλνπλ αχμεζε ή κείσζε ελφο κεγέζνπο αλαθέξνληαη ζε θνξηίζεηο 650 Ν θαη 1000 Ν (αλάινγα κε ηελ πεξίπησζε) Πεξίπησζε 1 ηελ πξψηε πεξίπησζε ε δηάκεηξνο ησλ δαθηπιίσλ είλαη 150 mm θαη ε δηάκεηξνο ησλ βεινλψλ 1,5 mm. Γηάγξακκα 1: Δπίδξαζε ηεο πξόεληαζεο ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο αμνληθήο κεηαηόπηζεο ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο 88

89 ην Γηάγξακκα 1 παξαηεξνχκε ηελ αμνληθή κεηαηφπηζε ηνπ ζπζηήκαηνο θαζψο απμάλεηαη ε θφξηηζε ζην νζηφ γηα δηαθνξεηηθέο πξνεληάζεηο ησλ βεινλψλ. Αχμεζε ηεο πξνέληαζεο απφ 50 kg ζε 90 kg έρεη σο απνηέιεζκα ηελ κείσζε ηεο αμνληθήο κεηαηφπηζεο θαηά 14,93%. Δπίζεο παξαηεξνχκε ηε κε γξακκηθή ζπκπεξηθνξά ηεο θακπχιεο ζε κηθξέο θνξηίζεηο, ελψ ζε κεγαιχηεξα θνξηία παξνπζηάδεηαη κηα γξακκηθφηεηα ε νπνία νθείιεηαη ζηελ απμαλφκελε ηάζε ησλ βεινλψλ ππφ ηελ άζθεζε ηνπ βάξνπο. Δθ φζνλ ε ζπκπεξηθνξά ησλ πιηθψλ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζηελ αλάιπζε ραξαθηεξίδεηαη απφ γξακκηθή ειαζηηθφηεηα, ηφηε ε κε γξακκηθφηεηα πνπ παξαηεξείηαη ζηα δηαγξάκκαηα ηεο αμνληθήο κεηαηφπηζεο ζε ζρέζε κε ηελ αμνληθή θφξηηζε νθείιεηαη πξνθαλψο ζηε γεσκεηξία ηνπ πξνβιήκαηνο ζχκθσλα κε ηνλ Zhang (2004a,b). Η αθακςία ηεο ζπζθεπήο Ilizarov απμάλεηαη κε ηελ αχμεζε ηεο αμνληθήο θφξηηζεο φπσο θαίλεηαη θαη απφ ην Γηάγξακκα 2. Παξαηεξνχκε πσο ε ζπζθεπή έρεη κηα αξρηθή αθακςία ε νπνία νθείιεηαη ζηελ πξνέληαζε ησλ βεινλψλ. Γηάγξακκα 2: Δπίδξαζε ηεο πξόεληαζεο ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο αμνληθήο αθακςίαο ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο 89

90 Μεγαιχηεξε πξνέληαζε ησλ βεινλψλ νδεγεί ζε κεγαιχηεξε αθακςία ηεο ζπζθεπήο. H αχμεζε θηάλεη ην 12,99% γηα πξνέληαζε 90 kg ζε ζρέζε κε ηελ επηβαιιφκελε πξνέληαζε ησλ 50 kg. ηε ζπλέρεηα παξαηεξνχκε ηε ζπκπεξηθνξά ηεο κέγηζηεο ηάζεο θαηά von Mises ζηηο βειφλεο ζε ζπλάξηεζε κε ηελ αχμεζε ηεο αμνληθήο θφξηηζεο. (Γηάγξακκα 3) Γηάγξακκα 3: Δπίδξαζε ηεο πξόεληαζεο ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο κέγηζηεο ηάζεο θαηά von Mises ζηηο βειόλεο ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο Η ηηκή ηεο αξρηθήο ηάζεο νθείιεηαη ζηελ πξνέληαζε ησλ βεινλψλ. Παξαηεξείηαη φηη θαηά ηελ επηβνιή ηεο αμνληθήο θφξηηζεο, νη ηάζεηο ηείλνπλ λα ζπγθιίλνπλ αζρέησο κε ην κέγεζνο ηεο αξρηθήο πξνέληαζεο. Γηα πξνέληαζε 50 kg εκθαλίδεηαη κηα αξρηθή ηάζε 277,8 MPa θαη ε ηειηθή ηηκή ηεο κέγηζηεο ηάζεο είλαη 656,7 MPa. Παξνπζηάδεηαη δειαδή κηα αχμεζε 57,7 %. Γηα πξνέληαζε 90 kg ζε θάζε βειφλα εκθαλίδεηαη κηα αξρηθή ηάζε 500 MPa θαη κηα ηειηθή ηηκή 730,9 MPa. Η αχμεζε είλαη 31,6 %. Παξαηεξνχκε ηελ πνιχ κεγάιε αχμεζε ηεο κέγηζηεο ηάζεο ζηηο βειφλεο πνπ εθαξκφζηεθε πξνέληαζε 50 kg ζε ζρέζε κε εθείλεο ζηηο νπνίεο εθαξκφζηεθε πξνέληαζε 90 kg. 90

91 4.2.2 Πεξίπησζε 2 ηε δεχηεξε πεξίπησζε ε δηάκεηξνο ησλ δαθηπιίσλ είλαη 150 mm θαη ε δηάκεηξνο ησλ βεινλψλ 1,8 mm. Γηάγξακκα 4: Δπίδξαζε ηεο πξόεληαζεο ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο αμνληθήο κεηαηόπηζεο ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο Παξαηεξνχκε κείσζε ηεο αμνληθήο κεηαηφπηζεο θαηά 18,18% γηα αχμεζε ηεο πξνέληαζεο απφ 50 kg ζε 130 kg (Γηάγξακκα 4) θαη αχμεζε ηεο αθακςίαο θαηά 15,39% (Γηάγξακκα 5). Γηα ρακειέο αμνληθέο θνξηίζεηο νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ηνπ Γηαγξάκκαηνο 4 παξνπζηάδνπλ κε-γξακκηθή ζπκπεξηθνξά. Καζψο απμάλεηαη ε θφξηηζε ε ζπκπεξηθνξά γίλεηαη γξακκηθή. Όζν κεγαιχηεξν είλαη ην επίπεδν πξνέληαζεο ζηηο βειφλεο, ηφζν πην γξήγνξα επέξρεηαη ε γξακκηθή ζπκπεξηθνξά. Σν ίδην θαηλφκελν κπνξεί λα παξαηεξεζεί θαη ζηα απνηειέζκαηα πξνεγνχκελσλ πεηξακαηηθψλ (Watson 91

92 et al. 2000), ππνινγηζηηθψλ (Hillard et al. 1998; Zhang 2004b) θαη ζεσξεηηθψλ (Zamani & Oyadiji 2008) κειεηψλ. Γηάγξακκα 5: Δπίδξαζε ηεο πξόεληαζεο ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο αμνληθήο αθακςίαο ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο 92

93 Γηάγξακκα 6: Δπίδξαζε ηεο πξόεληαζεο ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο κέγηζηεο ηάζεο θαηά von Mises ζηηο βειόλεο ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο Καη εδψ παξαηεξείηαη κείσζε ηεο θακππιφηεηαο ζην δηάγξακκα ηεο κέγηζηεο ηάζεο ζπλαξηήζεη ηεο αμνληθήο θφξηηζεο, θπξίσο ζε κεγαιχηεξεο ηηκέο πξνέληαζεο, ελψ ζε κηθξφηεξεο πξνεληάζεηο θαίλεηαη κηα απφηνκε αχμεζε ζε κεγάια θνξηία (Γηάγξακκα 6). ε δνθηκέο πνπ πξαγκαηνπνίεζαλ νη Hillard et al. (1998) ζε δείγκα 12 βεινλψλ απφ ράιπβα δηακέηξνπ 1,8 mm βξέζεθε πσο ε ηάζε δηαξξνήο είλαη θνληά ζηα 685 MPa θαη ην ζεκείν ζξαχζεο ησλ βεινλψλ ζηα 1287 MPa. ηελ κειέηε ησλ Watson et al. (2003) αλαθέξεηαη σο φξην δηαξξνήο γηα ηηο βειφλεο απφ ράιπβα δηακέηξνπ 1,8 mm ηα 896 MPa, ζχκθσλα κε ηηο ηδηφηεηεο πνπ πξνηείλνπλ νη Benham & Crawford (1987) θαη ε Carpenter Technology Corporation πνπ εηδηθεχεηαη ζηηο θαηαζθεπή θξακάησλ γηα ηαηξηθέο εθαξκνγέο. Σέινο, ζηελ κειέηε ησλ Ryan et al. (2009) ην φξην δηαξξνήο γηα βειφλεο απφ αλνμείδσην ράιπβα δίλεηαη ζηα 1177,6 ΜPA γηα δηάκεηξν 1,5 mm θαη ζηα 1175,6 MPa γηα δηάκεηξν 1,8 mm, ζχκθσλα κε δεδνκέλα πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ απφ ηελ κειέηε ησλ Aronson & Harp (1992). 93

94 4.2.3 Πεξίπησζε 3 ηελ ηξίηε πεξίπησζε ε δηάκεηξνο ησλ δαθηπιίσλ είλαη 150 mm θαη ε δηάκεηξνο ησλ βεινλψλ 2,0 mm. Γηάγξακκα 7: Δπίδξαζε ηεο πξόεληαζεο ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο αμνληθήο κεηαηόπηζεο ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο χκθσλα κε ην Γηάγξακκα 7, ε αμνληθή κεηαηφπηζε κεηψλεηαη θαηά 15,56% θαζψο ε πξνέληαζε ζηηο βειφλεο απμάλεηαη απφ 50 kg ζε 130 kg. Καη ζηηο ππφινηπεο πεξηπηψζεηο πξνέληαζεο ησλ βεινλψλ ε κείσζε ηεο αμνληθήο κεηαηφπηζεο είλαη αηζζεηή. 94

95 Γηάγξακκα 8: Δπίδξαζε ηεο πξόεληαζεο ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο αμνληθήο αθακςίαο ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο Η αθακςία ηεο ζπζθεπήο απμάλεηαη θαηά 13,47% θαζψο απμάλνπκε ηελ πξνέληαζε ησλ βεινλψλ απφ 50 kg ζε 130 kg. (Γηάγξακκα 8) 95

96 Γηάγξακκα 9: Δπίδξαζε ηεο πξόεληαζεο ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο κέγηζηεο ηάζεο θαηά von Mises ζηηο βειόλεο ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο 96

97 4.2.4 Πεξίπησζε 4 ηελ επφκελε πεξίπησζε ε δηάκεηξνο ησλ δαθηπιίσλ είλαη 180 mm θαη ε δηάκεηξνο ησλ βεινλψλ 1,5 mm. Καη εδψ κπνξνχλ λα γίλνπλ παξφκνηεο παξαηεξήζεηο κε ηηο πεξηπηψζεηο φπνπ ε δηάκεηξνο ησλ δαθηπιίσλ είλαη 150 mm. Γηάγξακκα 10: Δπίδξαζε ηεο πξόεληαζεο ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο αμνληθήο κεηαηόπηζεο ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο ην Γηάγξακκα 10 παξνπζηάδεηαη ε αμνληθή κεηαηφπηζε ηνπ ζπζηήκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ηελ αμνληθή θφξηηζε. Γηα αχμεζε ηεο πξνέληαζεο απφ 50 kg ζε 90 kg, ε αμνληθή κεηαηφπηζε κεηψλεηαη θαηά 16,22%. Αληίζηνηρα, ε αθακςία απμάλεηαη θαηά 13,96% (Γηάγξακκα 11). 97

98 Γηάγξακκα 11: Δπίδξαζε ηεο πξόεληαζεο ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο αμνληθήο αθακςίαο ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο Γηάγξακκα 12: Δπίδξαζε ηεο πξόεληαζεο ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο κέγηζηεο ηάζεο θαηά von Mises ζηηο βειόλεο ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο 98

99 4.2.5 Πεξίπησζε 5 ηελ πεξίπησζε απηή ε δηάκεηξνο ησλ δαθηπιίσλ είλαη 180 mm θαη ε δηάκεηξνο ησλ βεινλψλ 1,8 mm. Γηάγξακκα 13: Δπίδξαζε ηεο πξόεληαζεο ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο αμνληθήο κεηαηόπηζεο ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο ην Γηάγξακκα 13 παξαηεξείηαη κείσζε 19,44% ζηελ αμνληθή κεηαηφπηζε θαζψο απμάλνπκε ηελ πξνέληαζε ησλ βεινλψλ απφ 50 kg ζε 130 kg. Αληίζηνηρα, ε αθακςία ηνπ ζπζηήκαηνο απμάλεηαη 16,28% (Γηάγξακκα 14). 99

100 Γηάγξακκα 14: Δπίδξαζε ηεο πξόεληαζεο ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο αμνληθήο αθακςίαο ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο Γηάγξακκα 15: Δπίδξαζε ηεο πξόεληαζεο ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο κέγηζηεο ηάζεο θαηά von Mises ζηηο βειόλεο ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο 100

101 4.2.6 Πεξίπησζε 6 ηελ ηειεπηαία πεξίπησζε ε δηάκεηξνο ησλ δαθηπιίσλ είλαη 180 mm θαη ε δηάκεηξνο ησλ βεινλψλ 2,0 mm. Γηάγξακκα 16: Δπίδξαζε ηεο πξόεληαζεο ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο αμνληθήο κεηαηόπηζεο ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο Παξαηεξνχκε κείσζε ηεο αμνληθήο κεηαηφπηζεο θαηά 15,7% θαη αχμεζε ηεο αθακςίαο θαηά 13,57% γηα αχμεζε ηεο πξνέληαζεο ζηηο βειφλεο απφ 50 kg ζε 130 kg. (Γηάγξακκα 16, Γηάγξακκα 17) 101

102 Γηάγξακκα 17: Δπίδξαζε ηεο πξόεληαζεο ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο αμνληθήο αθακςίαο ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο Γηάγξακκα 18: Δπίδξαζε ηεο πξόεληαζεο ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο κέγηζηεο ηάζεο θαηά von Mises ζηηο βειόλεο ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο 102

103 4.2.7 ύγθξηζε πεξηπηώζεσλ ην θεθάιαην απηφ γίλεηαη ζχγθξηζε κεηαμχ ησλ πεξηπηψζεσλ πνπ εμεηάζηεθαλ θαη παξαζέηνληαη θαη ηα αληίζηνηρα δηαγξάκκαηα Δπίδξαζε ηεο δηακέηξνπ ησλ δαθηπιίσλ θαη ηεο δηακέηξνπ ησλ βεινλώλ ζηελ θακπύιε κέγηζηεο ηάζεο αμνληθήο θόξηηζεο ην Γηάγξακκα 19 θαη ζην Γηάγξακκα 20 ζρεδηάδνπκε ηηο θακπχιεο ηεο κέγηζηεο ηάζεο ζηηο βειφλεο γηα δηαθνξεηηθέο δηακέηξνπο δαθηπιίσλ γηα πξνέληαζε 50 kg θαη γηα πξνέληαζε 130 kg. Οη κεηξήζεηο αθνξνχλ βειφλεο δηακέηξνπ 1,8 mm. Παξαηεξνχκε ηε κηθξή επίδξαζε πνπ έρεη ε δηάκεηξνο ησλ δαθηπιίσλ ζηελ ηειηθή κέγηζηε ηάζε πάλσ ζηηο βειφλεο. Αχμεζε ηεο δηακέηξνπ απφ 150 mm ζε 180 mm (16,67% αχμεζε), επηδξά ζηελ κέγηζηε ηάζε κφλν θαηά 4,21% γηα πξνέληαζε 50 kg θαη θαηά 2,07% γηα πξνέληαζε 130 kg. Γηάγξακκα 19: Δπίδξαζε ηεο δηακέηξνπ ησλ δαθηπιίσλ ζηελ ηηκή ηεο κέγηζηεο ηάζεο ζηηο βειόλεο Kirschner ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο γηα πξνέληαζε 50 kg (490,5 N) θαη γηα βειόλεο δηaκέηξνπ 1,8 mm 103

104 Απηφ ζεκαίλεη πσο ε επηινγή ηεο δηακέηξνπ ησλ δαθηπιίσλ είλαη κηθξήο ζεκαζίαο φζνλ αθνξά ηελ κέγηζηε ηάζε ζηηο βειφλεο Kirschner. Η ζπκπεξηθνξά πνπ παξνπζηάδεηαη ζπκθσλεί κε ηα απνηειέζκαηα ησλ Zamani & Oyadiji (2008). Γηάγξακκα 20: Δπίδξαζε ηεο δηακέηξνπ ησλ δαθηπιίσλ ζηελ ηηκή ηεο κέγηζηεο ηάζεο ζηηο βειόλεο Kirschner ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο γηα πξνέληαζε 130 kg (1275,3 N) θαη γηα βειόλεο δηaκέηξνπ 1,8 mm ηε ζπλέρεηα, παξαηεξνχκε ηελ επίδξαζε ηεο δηακέηξνπ ησλ βεινλψλ ζηελ ηηκή ηεο κέγηζηεο ηάζεο ζηηο βειφλεο ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θφξηηζεο (Γηάγξακκα 21, Γηάγξακκα 22). Δδψ θαίλεηαη ε κεγαιχηεξε επίδξαζε πνπ έρεη ε δηάκεηξνο ησλ βεινλψλ ζηελ ηειηθή κέγηζηε ηάζε πάλσ ζηηο βειφλεο θαζψο απμάλεηαη ην θνξηίν. Παξαηεξείηαη κηα πην νκαιή ζπκπεξηθνξά γηα πξνέληαζε 90 kg. Καη ζηηο δχν πεξηπηψζεηο νη βειφλεο δηακέηξνπ 1,5 mm θαη 1,8 mm βξίζθνληαη πην θνληά φζνλ αθφξα ηηο κέγηζηεο ηάζεηο ζε ζρέζε κε ηηο βειφλεο δηακέηξνπ 2,0 mm. Η ζπκπεξηθνξά γηα βειφλεο κηθξφηεξεο δηακέηξνπ πξνζεγγίδεη ηε γξακκηθή. 104

105 Γηάγξακκα 21: Δπίδξαζε ηεο δηακέηξνπ ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο κέγηζηεο ηάζεο ζηηο βειόλεο Kirschner ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο γηα πξνέληαζε 50 kg (490,5 N) θαη γηα δηάκεηξν δαθηπιίσλ ίζε κε 150 mm Γηάγξακκα 22: Δπίδξαζε ηεο δηακέηξνπ ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο κέγηζηεο ηάζεο ζηηο βειόλεο Kirschner ζε ζρέζε κε ην κέγεζνο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο γηα πξνέληαζε 90 kg (882,9 N) θαη γηα δηάκεηξν δαθηπιίσλ ίζε κε 150 mm 105

106 Δπίδξαζε ηεο δηακέηξνπ ησλ δαθηπιίσλ θαη ηεο δηακέηξνπ ησλ βεινλώλ ζηελ αμνληθή αθακςία Σα Γηαγξάκκαηα 23 θαη 24 απνθαιχπηνπλ ηελ ζεκαζία ηεο δηακέηξνπ ησλ δαθηπιίσλ ζηελ αμνληθή αθακςία ηνπ ζπζηήκαηνο Ilizarov. Μείσζε ηεο δηακέηξνπ ησλ δαθηπιίσλ θαηά 20% (απφ 180 mm ζε 150 mm) νδεγεί ζε αχμεζε ηεο αμνληθήο αθακςίαο θαηά 19,24% γηα πξνέληαζε 50 kg θαη θαηά 18,38% γηα πξνέληαζε 130 kg. Παξαηεξνχκε ηε κε γξακκηθή ζρέζε κεηαμχ ηεο αμνληθήο αθακςίαο θαη ηνπ κεγέζνπο ηεο αμνληθήο θφξηηζεο. Δπίζεο θαίλεηαη πφζν ζεκαληηθφ είλαη λα αλαθέξεηαη ην εχξνο θνξηίζεσλ ζην νπνίν έλα ζπγθεθξηκέλν ζχζηεκα Ilizarov έρεη κηα θαζνξηζκέλε ηηκή αμνληθήο αθακςίαο. Γηάγξακκα 23: Δπίδξαζε ηεο δηακέηξνπ ησλ δαθηπιίσλ ζηελ ηηκή ηεο αμνληθήο αθακςίαο γηα πξνέληαζε 50 kg (490,5 N) θαη γηα βειόλεο δηaκέηξνπ 1,8 mm 106

107 Γηάγξακκα 24: Δπίδξαζε ηεο δηακέηξνπ ησλ δαθηπιίσλ ζηελ ηηκή ηεο αμνληθήο αθακςίαο γηα πξνέληαζε 130 kg (1275,3 N) θαη γηα βειόλεο δηaκέηξνπ 1,8 mm ηε ζπλέρεηα, παξαηεξνχκε ηελ επίδξαζε ηεο δηακέηξνπ ησλ βεινλψλ ζηελ αμνληθή αθακςία ηνπ ζπζηήκαηνο (Γηάγξακκα 25, Γηάγξακκα 26). Αχμεζε ηεο δηακέηξνπ απφ 1,5 mm ζε 2,0 mm επηθέξεη αχμεζε ηεο αθακςίαο θαηά 17,23% γηα πξνέληαζε 50 kg θαη γηα δηάκεηξν δαθηπιίσλ ίζν κε 150 mm. Γηα πξνέληαζε 130 kg ε αχμεζε είλαη 10,71%. Γηα πξνέληαζε 90 kg θαίλεηαη πσο νη ηηκέο ηεο αμνληθήο αθακςίαο γηα βειφλεο δηακέηξνπ 1,5 mm θαη 1,8 mm ηείλνπλ λα ζπγθιίλνπλ. 107

108 Γηάγξακκα 25: Δπίδξαζε ηεο δηακέηξνπ ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο αμνληθήο αθακςίαο γηα πξνέληαζε 50 kg (490,5 N) θαη γηα δαθηπιίνπο δηακέηξνπ 150 mm Γηάγξακκα 26: Δπίδξαζε ηεο δηακέηξνπ ησλ βεινλώλ ζηελ ηηκή ηεο αμνληθήο αθακςίαο γηα πξνέληαζε 90 kg (882,9 N) θαη γηα δαθηπιίνπο δηακέηξνπ 150 mm 108

109 Δπίδξαζε ηεο δηακέηξνπ ησλ δαθηπιίσλ θαη ηεο δηακέηξνπ ησλ βεινλώλ ζηελ αμνληθή κεηαηόπηζε Οη θακπχιεο αμνληθήο θφξηηζεο αμνληθήο κεηαηφπηζεο ζρεδηάδνληαη ζηα Γηαγξάκκαηα 27 θαη 28. Απφ απηέο κπνξνχκε λα ζπκπεξάλνπκε πσο ε δηάκεηξνο ησλ δαθηπιίσλ έρεη ηε ζεκαληηθφηεξε επίδξαζε ζηελ αμνληθή αθακςία ηνπ ζπζηήκαηνο. Ακέζσο κεηά βξίζθνληαη ε δηάκεηξνο ησλ βεινλψλ θαη ζηε ζπλέρεηα ε πξνέληαζε ηνπο. Έηζη, γηα λα κεγηζηνπνηήζνπκε ηελ αθακςία ηνπ ζπζηήκαηνο, ε δηάκεηξνο ησλ βεινλψλ θαη ε πξνέληαζε ηνπο πξέπεη λα κεγηζηνπνηεζεί θαη ε δηάκεηξνο ησλ δαθηπιίσλ λα ειαρηζηνπνηεζεί. Γηα 25% αχμεζε ηεο δηακέηξνπ απφ 1,5 mm ζε 2,0 mm παξνπζηάδεηαη κείσζε 28,57% ζηελ αμνληθή κεηαηφπηζε γηα δηάκεηξν δαθηπιίσλ ίζε κε 150 mm θαη γηα πξνέληαζε 50 kg, ελψ γηα πξνέληαζε 90 kg ε κείσζε είλαη 16,13%. Γηάγξακκα 27: Η επίδξαζε ηεο δηακέηξνπ ησλ βεινλώλ ζηε ζρέζε κεηαμύ ηνπ κεγέζνπο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο θαη ηελ αμνληθή κεηαηόπηζε γηα πξνέληαζε 50 kg (490,5 N) θαη γηα δηάκεηξν δαθηπιίσλ 150 mm 109

110 Παξαηεξνχκε πσο γηα πξνέληαζε ησλ βεινλψλ ζηα 130 kg νη ηηκέο ηεο αμνληθήο κεηαηφπηζεο γηα βειφλεο 1,5 mm θαη 1,8 mm ηείλνπλ λα ζπγθιίλνπλ, θαζψο απμάλεηαη ε αμνληθή θφξηηζε. Γελ ζπκβαίλεη ην ίδην φκσο γηα ηηο βειφλεο κε δηάκεηξν 2,0 mm. (Γηάγξακκα 28) Γηάγξακκα 28: Η επίδξαζε ηεο δηακέηξνπ ησλ βεινλώλ ζηε ζρέζε κεηαμύ ηνπ κεγέζνπο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο θαη ηελ αμνληθή κεηαηόπηζε γηα πξνέληαζε 90 kg (882,9 N) θαη γηα δηάκεηξν δαθηπιίσλ 150 mm ηε ζπλέρεηα, ζηα Γηαγξάκκαηα 29 θαη 30, παξαηεξνχκε πψο επεξεάδεηαη ε αμνληθή κεηαηφπηζε ζε ζρέζε κε ηελ αμνληθή θφξηηζε γηα δηαθνξεηηθέο δηακέηξνπο δαθηπιίσλ. Σα απνηειέζκαηα αθνξνχλ βειφλεο δηακέηξνπ 1,8 mm θαη πξνέληαζεο 50 kg θαη 130 kg αληίζηνηρα. Γηα 20% κείσζε ηεο δηακέηξνπ ησλ δαθηπιίσλ απφ 180 mm ζε 150 mm παξαηεξείηαη 23,09% κείσζε ζηελ αμνληθή κεηαηφπηζε γηα πξνέληαζε 50 kg θαη κείσζε 26,33% γηα πξνέληαζε 130 kg. 110

111 Γηάγξακκα 29: Η επίδξαζε ηεο δηακέηξνπ ησλ δαθηπιίσλ ζηε ζρέζε κεηαμύ ηνπ κεγέζνπο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο θαη ηεο αμνληθήο κεηαηόπηζεο γηα πξνέληαζε 50 kg (490,5 N) θαη γηα δηάκεηξν βεινλώλ 1,8 mm Γηάγξακκα 30: Η επίδξαζε ηεο δηακέηξνπ ησλ δαθηπιίσλ ζηε ζρέζε κεηαμύ ηνπ κεγέζνπο ηεο αμνληθήο θόξηηζεο θαη ηεο αμνληθήο κεηαηόπηζεο γηα πξνέληαζε 130 kg (1275,3 N) θαη γηα δηάκεηξν βεινλώλ 1,8 mm 111

112 Δπίδξαζε ησλ παξακέηξσλ ζηηο κέγηζηεο ηάζεηο πάλσ ζην πιαίζην Ilizarov ηα επφκελα δηαγξάκκαηα παξαηεξνχκε ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν νη αιιαγέο ζηηο δηάθνξεο παξακέηξνπο επεξεάδνπλ ηηο κέγηζηεο ηάζεηο θαηά von Mises ζην πιαίζην Ilizarov. Σα απνηειέζκαηα δίλνληαη κε ηε κνξθή πνζνζηψλ δηφηη νη ηηκέο είλαη πιαζκαηηθέο ιφγσ ζπγθέληξσζεο ηάζεσλ ζηα ζεκεία ζχλδεζεο ησλ βεινλψλ κε ην πιαίζην. Σπρφλ ζθάικαηα πνπ κπνξνχλ λα παξνπζηαζηνχλ κε ηε Μέζνδν ησλ Πεπεξαζκέλσλ ηνηρείσλ, φπσο ζπγθεληξψζεηο ηάζεσλ, αλαθέξνληαη ζην Παξάξηεκα (ει. 137). Γηάγξακκα 31: Η επίδξαζε ηεο πξνέληαζεο ησλ βεινλώλ ζηελ κέγηζηε ηάζε ζην πιαίζην Ilizarov γηα δηάκεηξν δαθηπιίσλ 150 mm θαη δηάκεηξν βεινλώλ 1,8 mm 112

113 ην Γηάγξακκα 31 παξαηεξνχκε ηελ επίδξαζε ηεο πξνέληαζεο ησλ βεινλψλ ζηελ ηηκή ηεο κέγηζηεο ηάζεο θαηά von Mises ζην πιαίζην Ilizarov. Αχμεζε ηεο αξρηθήο πξνέληαζεο απφ 50 kg ζε 130 kg έρεη σο απνηέιεζκα ηελ αχμεζε ηεο κέγηζηεο ηάζεο θαηά 16,99%. Οη ελδηάκεζεο ηηκέο ζε ζρέζε κε ηελ πξνέληαζε ησλ 50 kg θαίλνληαη ζην δηάγξακκα. ηε ζπλέρεηα παξνπζηάδεηαη ε επίδξαζε ηεο δηακέηξνπ ησλ δαθηπιίσλ. Αχμεζε ηεο δηακέηξνπ απφ 150 mm ζε 180 mm νδεγεί ζε κείσζε ηεο κέγηζηεο ηάζεο θαηά 13,22% (Γηάγξακκα 32). Σέινο, ζην Γηάγξακκα 33 θαίλεηαη ε επίδξαζε ηεο δηακέηξνπ ησλ βεινλψλ. Αχμεζε ηεο δηακέηξνπ απφ 1,5 mm ζε 1,8 mm έρεη σο ζπλέπεηα κείσζε 15,27%, ελψ γηα αχμεζε απφ 1,5 mm ζε 2,0 mm παξνπζηάδεηαη κείσζε 20,53%. Γηάγξακκα 32: Η επίδξαζε ηεο δηακέηξνπ ησλ δαθηπιίσλ ζηελ κέγηζηε ηάζε ζην πιαίζην Ilizarov γηα πξνέληαζε 130 kg (1275,3 N) θαη δηάκεηξν βεινλώλ ίζε κε 1,8 mm 113

114 Γηάγξακκα 33: Η επίδξαζε ηεο δηακέηξνπ ησλ βεινλώλ ζηελ κέγηζηε ηάζε ζην πιαίζην Ilizarov γηα πξνέληαζε 90 kg (882,9 N) θαη γηα δηάκεηξν δαθηπιίσλ ίζε κε 150 mm 114

115 4.2.8 ύγθξηζε απνηειεζκάησλ κε βηβιηνγξαθία Σα απνηειέζκαηα πνπ βξέζεθαλ είλαη ζπγθξίζηκα κε ηα απνηειέζκαηα ησλ A.R. Zamani θαη S.O. Oyadiji (2008) πνπ βξίζθνπλ ηηκέο γηα ηελ αμνληθή αθακςία απφ N/mm. O F. J. Kummer (1992) παξαζέηεη ηηκέο απφ δηάθνξεο κειέηεο. Οη A. Podolsky θαη E.Y.S Chao (1990) βξίζθνπλ ηηκέο γηα ηελ αμνληθή αθακςία πνπ θπκαίλνληαη απφ (Ν/mm), νη B. Gasser, B. Boman, D. Wyder θαη Δ. Schneider (1990) βξίζθνπλ ηηκέο (Ν/mm), νη D. Paley, B. Fleming, M. Catagni, T. Kristiansen θαη Μ. Pope (1990) βξίζθνπλ ηηκέο (Ν/mm). Ο F. J. Kummer (1989) ζε δηθή ηνπ κειέηε βξίζθεη 110 N/mm. Οη Bronson et al. (1998) κειεηψληαο ηελ ζηαζεξφηεηα ηεο θπθιηθήο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο θαη πξνρσξψληαο ζε εκβηνκεραληθή αλάιπζή ηεο βξίζθνπλ ηηκέο απφ N/mm. Οη Hillard et al. (1998) ππνινγίδνπλ ηηκέο απφ N/mm. Οη K. P. Baidya, S. Ramakrishna, M. Rahman and A. Ritchie (2001) βξίζθνπλ 60,92 Ν/mm. Ο Καηζέλεο (2003) βξίζθεη ηηκέο θνληά ζηα 50 N/mm. Οη Antoci et al. (2006) κειεηψληαο ηελ επίδξαζε ησλ βεινλψλ κε ειαία ζηελ αθακςία ηνπ θπθιηθνχ ζπζηήκαηνο Δ.Ο. βξίζθνπλ αμνληθή αθακςία 131,3 N/mm γηα ρξήζε απιψλ βεινλψλ. Οη Watson et al. (2007) βξίζθνπλ 32,4 Ν/mm. Oη Yilmaz et al. (2003) ζπγθξίλνπλ ην θιαζζηθφ θπθιηθφ ζχζηεκα E. O. Ilizarov κε δηάθνξεο πβξηδηθέο δηαηάμεηο θαη βξίζθεη 123,39 N/mm. ηελ παξνχζα εξγαζία ππνινγίζηεθαλ ηηκέο πνπ θπκαίλνληαη απφ N/mm. Σα απνηειέζκαηα παξνπζηάδνληαη ζηνλ Πίλαθα 3. Η κεγάιε απηή δηαθχκαλζε ησλ ηηκψλ νθείιεηαη ζηηο δηαθνξεηηθέο ηηκέο ηεο αμνληθήο θφξηηζεο. Όζν κεγαιχηεξε είλαη ε ηηκή ηεο αμνληθήο θφξηηζεο ηφζν κεγαιχηεξε είλαη θαη ε αθακςία ηνπ ζπζηήκαηνο. Δπίζεο, δηαθνξέο ζηελ ππνζηήξημε ηνπ πιαηζίνπ, ζηα ζηνηρεία ηνπ πιαηζίνπ (κέγεζνο δαθηπιίσλ θαη βεινλψλ) θαη ζηελ πξνέληαζε ησλ βεινλψλ δηθαηνινγνχλ απηέο ηηο δηαθνξέο ζηηο ηηκέο ηεο αμνληθήο αθακςίαο. 115

116 Αμνληθή αθακςία (N/mm) Kummer (1989) 110 Podolsky & Chao (1990) Gasser et al. (1990) Paley et al. (1990) Bronson et al. (1998) Hillard et al. (1998) Baidya et al. (2001) 61 Καηζέλεο (2003) 50 Yilmaz et al. (2003) 123 Antoci et al. (2006) 131 Watson et al. (2007) 32 Zamani & Oyadiji (2008) Παξνχζα εξγαζία Πίλαθαο 3: ύγθξηζε ηηκώλ αμνληθήο αθακςίαο από δηάθνξεο κειέηεο 116

117 4.3 Καηαλνκή ηάζεσλ ζην πιαίζην Ilizarov ε απηή ηελ παξάγξαθν παξαζέηνπκε ζρήκαηα ζηα νπνία θαίλεηαη ε θαηαλνκή ησλ ηάζεσλ θαηά von Mises ζηα δηάθνξα ζηνηρεία ηνπ πιαηζίνπ Ilizarov. Σα ζρήκαηα ζρεδηάζηεθαλ γηα δαθηπιίνπο δηακέηξνπ 150 mm, βειφλεο δηακέηξνπ 1,8 mm θαη εθαξκφζηεθε πξνέληαζε 130 kg (1275,3 N) ζε θάζε βειφλα. ηα ζεκεία ζηα νπνία νη βειφλεο ζπλδένληαη κε ην πιαίζην παξνπζηάδνληαη ζπγθεληξψζεηο ηάζεσλ νπφηε νη απμεκέλεο ηάζεηο πνπ εκθαλίδνληαη ζηα ζεκεία απηά είλαη πιαζκαηηθέο. Σν ίδην ζπκβαίλεη θαη ζηα ζεκεία φπνπ νη βειφλεο δηαπεξλνχλ ην νζηφ ηεο θλήκεο. Αξρηθά παξαηεξνχκε ηελ φιε θαηαζθεπή θαη κπνξνχκε λα δηαθξίλνπκε ηηο 8 βειφλεο Kirschner νη νπνίεο δηαπεξλνχλ ην νζηφ θαη ζπλδένληαη κε ηνπο δαθηπιίνπο (ρήκα 2). Βελόνα 5 Βελόνα 1 Βελόνα 7 Βελόνα 3 Βελόνα 4 Βελόνα 2 Βελόνα 6 Βελόνα 8 ρήκα 2: Βειόλεο Kirschner ζην πιαίζην Ilizarov 117

118 ηε ζπλέρεηα παξαηεξνχκε ηνπο 4 δαθηπιίνπο ηνπ πιαηζίνπ Ilizarov πνπ ζπλδένληαη κεηαμχ ηνπο κε 4 επηκήθεηο ξάβδνπο (ρήκα 3). Δακτύλιος 4 Δακτύλιος 3 Δακτύλιος 2 Δακτύλιος 1 ρήκα 3: Γαθηύιηνη πιαηζίνπ Ilizarov Οη βειφλεο ρσξίδνπλ ην νζηφ ζε 9 πεξηνρέο - θνκκάηηα, φπσο θαίλεηαη θαη ζηo ρήκα 4. ηηο ζέζεηο απηέο, φπνπ νη βειφλεο δηαπεξλνχλ ην νζηφ, έρνπκε δεκηνπξγήζεη ηνκέο (partitions) θαη κε ηνλ ηξφπν απηφ παξαηεξνχκε ηηο θαηαλνκέο ησλ ηάζεσλ ζε απηέο ηηο πεξηνρέο. ην ρήκα 5 θαίλεηαη ε θαηαλνκή ησλ ηάζεσλ πάλσ ζηνλ Γαθηχιην 1 (βι. ρήκα 3), θαζψο απμάλεηαη ε αμνληθή θφξηηζε απφ 200 Ν ζε 1000 Ν. ηνλ Γαθηχιην 1 ζπλδένληαη ε βειφλα 1 θαη ε βειφλα 2 (βι. ρήκα 2). ε κηθξέο θνξηίζεηο παξαηεξνχκε απμεκέλεο ηάζεηο ζηα ζεκεία ζχλδεζεο ησλ βεινλψλ κε ην δαθηχιην (ρήκα 5α). ηε ζπλέρεηα, νη ηάζεηο απμάλνληαη ζηα εμσηεξηθά ζεκεία ηνπ δαθηπιίνπ (ρήκα 5γ) θαη ζηα εζσηεξηθά ζεκεία (ρήκα 5δ). Ιδηαίηεξα ζεκαληηθφ είλαη ην γεγνλφο ηεο παξνπζίαο ηάζεσλ γχξσ απφ ηηο νπέο ηνπ δαθηπιίνπ, νη νπνίεο παξνπζηάδνληαη ζε θνξηίζεηο 400 N θαη πάλσ (ρήκα 5ε). 118

119 Κομμάτι 5 Κομμάτι 4 Κομμάτι 3 Κομμάτι 2 Κομμάτι 1 Κομμάτι 9 Κομμάτι 8 Κομμάτι 7 Κομμάτι 6 ρήκα 4: Οη πεξηνρέο ζηηο νπνίεο νη βειόλεο Kirschner ρσξίδνπλ ην νζηo ην ρήκα 6, θαίλεηαη ε θαηαλνκή ησλ ηάζεσλ πάλσ ζηηο βειφλεο Kirschner γηα αμνληθή θφξηηζε ίζε κε 1000 N. Παξαηεξνχκε πσο νη κέγηζηεο ηάζεηο εκθαλίδνληαη ζηελ βειφλα 2 (βι. ρήκα 2), ελψ απμεκέλε θαηαπφλεζε δέρνληαη θαη νη ππφινηπεο βειφλεο. Οη κέγηζηεο ηάζεηο παξαηεξνχληαη ζηα ζεκεία φπνπ έρνπκε θάκςε ηεο βειφλαο. ην ρήκα 7 θαίλεηαη ε παξακνξθσκέλε θαηάζηαζε ησλ βεινλψλ. Δίλαη εκθαλήο ε θάκςε πνπ πθίζηαληαη. ην ρήκα 8 θαη ζην ρήκα 9 παξαηεξνχκε ηελ θαηαλνκή ησλ ηάζεσλ ζην πιαίζην Ilizarov γηα αμνληθή θφξηηζε ίζε κε 1000 N. Φαίλεηαη πσο ε θαηαλνκή ησλ ηάζεσλ ζηνπο δαθηπιίνπο είλαη ζπκκεηξηθή. ην ρήκα 10 θαίλεηαη ε θαηαλνκή ησλ ηάζεσλ πάλσ ζην νζηφ ζην επίπεδν φπνπ πεξλάεη ε βειφλα 1 (βι. ρήκα 2). Παξαηεξνχκε ηελ πςειή ζπγθέληξσζε ηάζεσλ ζηα ζεκεία φπνπ ε βειφλα θάκπηεηαη (αξηζηεξά θαη δεμηά) θαη ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν νη ηάζεηο δηαρένληαη πξνο ην εζσηεξηθφ ηνπ νζηνχ. Μηθξφηεξεο ηάζεηο παξνπζηάδνληαη ζην πάλσ θαη ζην θάησ κέξνο ηνπ νζηνχ ιφγσ ηεο θάκςεο ηεο βειφλαο 2 ε νπνία φκσο δελ πεξλάεη απφ ην ίδην επίπεδν. Παξφκνηα ζπκπεξηθνξά παξαηεξνχκε θαη ζηα ππφινηπα θνκκάηηα ηνπ νζηνχ. Απμεκέλεο ηάζεηο επηθξαηνχλ ζηα ζεκεία φπνπ έρνπκε θάκςε ηεο βειφλαο ε νπνία πεξλάεη απφ ην ίδην επίπεδν θαη κηθξφηεξεο ηάζεηο ζηα ζεκεία απ φπνπ πεξλάεη ε δεχηεξε βειφλα πνπ ζπλδέεηαη ζηνλ ίδην δαθηχιην αιιά ζε δηαθνξεηηθφ επίπεδν. 119

120 120

121 121

122 ρήκα 5: Καηαλνκή ηάζεσλ ζην Γαθηύιην 1 γηα αμνληθή θόξηηζε: α) 200 Ν, β) 300 Ν, γ) 400 Ν, δ) 500 Ν, ε) 600 Ν, ζη) 700 Ν, δ) 800 Ν, ε) 900 Ν, ζ) 1000 Ν ην ρήκα 12 παξαηεξνχκε ηελ θαηαλνκή ησλ ηάζεσλ ζην νζηφ ε νπνία δηαθφπηεηαη απφ ην κπειφ ησλ νζηψλ. Παξφκνηα ζπκπεξηθνξά θαίλεηαη θαη ζην ρήκα 13. ηα ππφινηπα ζρήκαηα (ρήκαηα 14, 15, 16, 17) παξαηεξείηαη παξφκνηα ζπκπεξηθνξά κε ην ρήκα

123 ρήκα 6: Καηαλνκή ηάζεσλ ζηηο βειόλεο Kirschner γηα αμνληθή θόξηηζε ίζε κε 1000 Ν ρήκα 7: Παξακνξθσκέλε θαηάζηαζε βεινλώλ Kirschner γηα αμνληθή θόξηηζε ίζε κε 1000Ν. Φαίλεηαη ε θνξά ηεο αμνληθήο θόξηηζεο. 123

124 ρήκα 8: Καηαλνκή ηάζεσλ ζην πιαίζην Ilizarov γηα αμνληθή θόξηηζε ίζε κε 1000 Ν. Φαίλεηαη ε παξακνξθσκέλε θαηάζηαζε. ρήκα 9: Καηαλνκή ηάζεσλ ζην πιαίζην Ilizarov γηα αμνληθή θόξηηζε ίζε κε 1000 Ν. Φαίλεηαη ε θνξά ηεο θόξηηζεο. 124

125 ρήκα 10: Καηαλνκή ηάζεσλ ζην θνκκάηη 1 ηνπ νζηνύ, όπνπ πεξλάεη ε βειόλα 1 ρήκα 11: Καηαλνκή ηάζεσλ ζην θνκκάηη 2 ηνπ νζηνύ, όπνπ πεξλάεη ε βειόλα 125

126 ρήκα 12: Καηαλνκή ηάζεσλ ζην θνκκάηη 3 ηνπ νζηνύ, όπνπ πεξλάεη ε βειόλα 3 ρήκα 13: Καηαλνκή ηάζεσλ ζην θνκκάηη 4 ηνπ νζηνύ, όπνπ πεξλάεη ε βειόλα 4 126

127 ρήκα 14: Καηαλνκή ηάζεσλ ζην θνκκάηη 5 ηνπ νζηνύ, όπνπ πεξλάεη ε βειόλα 5 ρήκα 15: Καηαλνκή ηάζεσλ ζην θνκκάηη 6 ηνπ νζηνύ, όπνπ πεξλάεη ε βειόλα 6 127

128 ρήκα 16: Καηαλνκή ηάζεσλ ζην θνκκάηη 7 ηνπ νζηνύ, όπνπ πεξλάεη ε βειόλα 7 ρήκα 17: Καηαλνκή ηάζεσλ ζην θνκκάηη 8 ηνπ νζηνύ, όπνπ πεξλάεη ε βειόλα 8 128

129 4.4 Μεηαηνπίζεηο πάλσ ζην πιαίζην Ilizarov ηα επφκελα ζρήκαηα κπνξνχκε λα παξαηεξήζνπκε ηηο κεηαηνπίζεηο πάλσ ζην πιαίζην Ilizarov γηα αμνληθή θφξηηζε ίζε κε 1000 Ν. ην ρήκα 18 θαίλνληαη νη αμνληθέο κεηαηνπίζεηο. Οη πεξηνρέο ηεο θαηαζθεπήο πνπ παξνπζηάδνπλ κεγάιεο κεηαηνπίζεηο ρξσκαηίδνληαη κε θφθθηλν ρξψκα, ελψ κε κπιε νη πεξηνρέο πνπ παξνπζηάδνπλ ακειεηέα έσο κεδεληθή κεηαηφπηζε. Σν πξάζηλν δειψλεη ελδηάκεζεο ηηκέο. Γηα ηηο πιάγηεο κεηαηνπίζεηο παξαηεξνχκε παξφκνηα ζπκπεξηθνξά πάλσ ζην νζηφ θαη ζπκκεηξηθή θαηαλνκή πάλσ ζην πιαίζην. Σν θφθθηλν ρξψκα δειψλεη θαη εδψ ηηο κεγάιεο ηηκέο ησλ κεηαηνπίζεσλ, ελψ ην κπιε δειψλεη κηθξφηεξεο ηηκέο αιιά ζε αληίζεηε δηεχζπλζε. Οη ελδηάκεζνη ρξσκαηηζκνί αληηζηνηρνχλ ζε πεξηνρέο κε ελδηάκεζεο ηηκέο κεηαηνπίζεσλ. (ρήκα 19 θαη ρήκα 20). ρήκα 18: Αμνληθέο κεηαηνπίζεηο U3 (z άμνλαο) ζηελ θαηαζθεπή γηα θόξηηζε ίζε κε 1000 Ν. Πξνέληαζε βεινλώλ 130 kg, δηάκεηξνο δαθηπιίσλ 150 mm, δηάκεηξνο βεινλώλ 1,8 mm 129

130 ρήκα 19: Πιάγηεο κεηαηνπίζεηο U1 (x άμνλαο) ζηελ θαηαζθεπή γηα θόξηηζε ίζε κε 1000 Ν. Πξνέληαζε βεινλώλ 130 kg, δηάκεηξνο δαθηπιίσλ 150 mm, δηάκεηξνο βεινλώλ 1,8 mm ρήκα 20: Πιάγηεο κεηαηνπίζεηο U2 (y άμνλαο) ζηελ θαηαζθεπή γηα θόξηηζε ίζε κε 1000 Ν. Πξνέληαζε βεινλώλ 130 kg, δηάκεηξνο δαθηπιίσλ 150 mm, δηάκεηξνο βεινλώλ 1,8 mm 130

131 Παξαηεξνχκε πσο θνληά ζηελ πεξηνρή ηνπ θαηάγκαηνο δελ παξνπζηάδνληαη κεγάιεο ηηκέο πιάγησλ κεηαηνπίζεσλ ηφζν ζηνλ x άμνλα φζν θαη ζηνλ y άμνλα νη νπνίεο δελ βνεζνχλ ηελ δηαδηθαζία ηεο πψξσζεο ηνπ νζηνχ θαη αλαζηέιινπλ ηελ νζηενγέλεζε θαηά ηνπο Αronson (1994) θαη Kenwright (1990). Οη πιάγηεο κεηαηνπίζεηο παξνπζηάδνληαη ιφγσ ηεο αλάπηπμεο δηαηκεηηθψλ δπλάκεσλ θαη έηζη επέξρεηαη πιάγηα κεηαηφπηζε ζην επίπεδν ηεο νζηενηνκίαο. Αληίζεηα αμνληθέο επαλαιακβαλφκελεο κηθξνθηλήζεηο (cyclic elastic axial micromotion) απμάλνπλ ηελ παξαγσγή νζηνχ. Πηζαλψο θαη νη γσληαθέο κηθξνθηλήζεηο (cyclic bending micromotion) λα απμάλνπλ θαη απηέο ηελ παξαγσγή νζηνχ. 131

132 4.5 Γηάγξακκα ειεπζέξνπ ζώκαηνο θαηαζθεπήο ηηο ξάβδνπο πνπ ζπλδένπλ ηνπο δαθηπιίνπο κεηαμχ ηνπο δεκηνπξγήζακε ηηο επηθάλεηεο SS1, SS2, SS3 θαη SS4 (ρήκα 21). Με απηφ ηνλ ηξφπν θαηαζθεπάδνπκε ην δηάγξακκα ειεπζέξνπ ζψκαηνο γηα ηελ θαηαζθεπή. Αλαιχνπκε ην πξφβιεκα κε δηάκεηξν δαθηπιίσλ 150 mm, δηάκεηξν βεινλψλ 1,8 mm θαη πξνέληαζε ζε θάζε βειφλα ίζε κε 130 kg. SS3 SS4 SS1 SS2 ρήκα 21: Γηάγξακκα ειεπζέξνπ ζώκαηνο γηα ηελ θαηαζθεπή. Παξαηεξνύκε ηηο επηθάλεηεο SS1,SS2,SS3 θαη SS4 Γηα ηε πεξίπησζε φπνπ αζθείηαη δχλακε ζην νζηφ ίζε κε 500 N ε θαηαλνκή ησλ δπλάκεσλ ζηηο 4 θάζεηεο ξάβδνπο είλαη: 132

133 Δπηθάλεηεο SS1 SS2 SS3 SS4 ύλνιν SOFM N 94.0 N 87.1 N N 500 Ν Πίλαθαο 4: Γπλάκεηο πνπ αζθνύληαη ζηηο ξάβδνπο ζηε z - δηεύζπλζε ζηηο επηθάλεηεο SS1, SS2, SS3 θαη SS4 δύλακε 500 Ν Όπσο ζα πεξηκέλακε ε δχλακε ησλ 500 N πνπ αζθείηαη ζην θάησ κέξνο ηνπ νζηνχ κεηαθέξεηαη εμ νινθιήξνπ ζηηο ξάβδνπο δηακέζνπ ησλ ζπξκάησλ Kirschner. Παξαζέηνπκε θαη ηα απνηειέζκαηα απφ ηε πεξίπησζε φπνπ αζθείηαη αμνληθή θφξηηζε ίζε κε 1000 Ν. Σα απνηειέζκαηα είλαη ηα εμήο: Δπηθάλεηεο SS1 SS2 SS3 SS4 ύλνιν SOFΜ Ν Ν Ν Ν 1000 Ν Πίλαθαο 5: Γπλάκεηο πνπ αζθνύληαη ζηηο ξάβδνπο ζηε z- δηεύζπλζε ζηηο επηθάλεηεο SS1,SS2,SS3 θαη SS4 δύλακε 1000 Ν 133

134 Κεθάιαην 5 πδήηεζε - πκπεξάζκαηα Η παξαγσγή ελφο ππνινγηζηηθνχ κνληέινπ γηα κηα ζπζθεπή εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο απνηειεί ζεκαληηθφ εξγαιείν γηα ηελ κειέηε ηεο εκβηνκεραληθήο ζπκπεξηθνξάο ηεο. Σν κνληέιν δίλεη ηε δπλαηφηεηα γηα ηε κειέηε πνιιψλ δηαθνξεηηθψλ πεξηπηψζεσλ γηα δηάθνξεο θνξηίζεηο ηνπ νζηνχ θαη δηάθνξά γεσκεηξηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ ζηνηρείσλ ηεο ζπζθεπήο. ηελ παξνχζα εξγαζία μεθηλήζακε παξαζέηνληαο πιεξνθνξίεο γηα ηα νζηά θαη ηελ θλήκε, ελψ ζπλερίζακε κε ηελ αλάιπζε ησλ θαηαγκάησλ θαη ηελ δηαδηθαζία πψξσζεο πνπ απνηειεί έλα κνλαδηθφ κεραληζκφ ζηνλ αλζξψπηλν νξγαληζκφ πνπ επζχλεηαη γηα ηελ επνχισζε ησλ θαηαγκάησλ. Καηαιήμακε ζην ζπκπέξαζκα πσο ε επνχισζε ελφο θαηάγκαηνο είλαη κηα ζχλζεηε δηαδηθαζία θαη πξνυπνζέηεη άξηζηε γλψζε θαη εκπεηξία πνιιψλ δηαθνξεηηθψλ ηερληθψλ αληηκεηψπηζεο, απφ ηνλ νξζνπεδηθφ. ηε ζπλέρεηα κειεηήζακε ηα ζπζηήκαηα ππνζηήξημεο ηεο νζηενγέλεζεο ζε ζεσξεηηθφ επίπεδν. Υσξίδνληαη ζε ζπζηήκαηα εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο θαη ζε ελδνκπειηθά ζπζηήκαηα. Σα πξψηα, πνπ καο απαζρφιεζαλ ζηελ παξνχζα εξγαζία, ρσξίδνληαη ζε κνλνεπίπεδα εηεξφπιεπξα θαη ζε πνιπεπίπεδα δαθηπιηνεηδή. Απαξηζκήζακε ηα πιενλεθηήκαηα θαη ηα κεηνλεθηήκαηα ηνπο θαη αλαιχζακε δηεμνδηθά ηελ εμσηεξηθή νζηενζχλζεζε Ilizarov. Τπάξρνπλ επίζεο θαη ηα πβξηδηθά ζπζηήκαηα εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο ηα νπνία δεκηνπξγήζεθαλ ζαλ κηα εμειηθηηθή κνξθή ησλ θπθιηθψλ ζπζηεκάησλ, κε ζθνπφ λα ζπλδπάζνπλ ηηο δπλαηφηεηεο ηνπο θαη ηαπηφρξνλα λα ειαρηζηνπνηήζνπλ ηηο επηπινθέο ηνπο. Η θαηάιιειε ρξήζε ησλ πβξηδηθψλ ζπζηεκάησλ παξέρεη ζπλδπαζκέλεο κεραληθέο ηδηφηεηεο, ηφζν απφ ηα θπθιηθά φζν θαη απφ ηα κνλφπιεπξα ζπζηήκαηα εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο. Μέλεη ζηνλ ρεηξνπξγφ λα δηαιέμεη αλάινγα κε ηελ εκπεηξία ηνπ θαη ηηο αλάγθεο ηνπ αζζελή, ην ζχζηεκα πνπ ζα εθαξκφζεη. Γηα ηελ ππνινγηζηηθή αλάιπζε ηνπ πιαηζίνπ Ilizarov θαηαζθεπάζακε έλα γεσκεηξηθά αθξηβέο κνληέιν ηνπ νζηνχ ηεο θλήκεο βαζηζκέλν ζε δεδνκέλα αμνληθψλ ηνκνγξαθηψλ ηνπ πξαγκαηηθνχ νζηνχ ζην πξφγξακκα Avizo. Σν γεσκεηξηθφ κνληέιν ηνπ πιαηζίνπ Ilizarov θαηαζθεπάζηεθε ζην πξφγξακκα ABAQUS CAE v ηε ζπλέρεηα πεξηγξάςακε ηελ κέζνδν παξαγσγήο ηνπ κνληέινπ θαη αθνινχζεζε ε αλάιπζή ηνπ. Έγηλε ε επηινγή ησλ πιηθψλ θαη απνθαζίζηεθαλ νη ζπλνξηαθέο ζπλζήθεο θαη νη θνξηίζεηο ηνπ πξνβιήκαηνο. 134

135 Η Μέζνδνο ησλ Πεπεξαζκέλσλ ηνηρείσλ (FEΑ) είλαη έλα ηζρπξφ ππνινγηζηηθφ εξγαιείν γηα πξνβιήκαηα πνπ εκπεξηέρνπλ πεξίπινθεο γεσκεηξίεο θαη κε-γξακκηθφηεηεο πιηθψλ ή γεσκεηξίαο. Γηα ηε δεκηνπξγία ηνπ πιέγκαηνο ησλ πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ηεηξαεδξηθά ζηνηρεία γηα ην νζηφ, εμαεδξηθά γηα ην πιαίζην θαη νη βειφλεο Kirschner κνληεινπνηήζεθαλ σο beam elements. πλερίδνληαο κε ηελ πεηξακαηηθή δηαδηθαζία παξαζέηνπκε ηα απνηειέζκαηα πνπ πξνέθπςαλ. Αξρηθά κειεηήζακε έλα πγηέο θλεκηαίν νζηφ ζε δηαθνξέο θνξηίζεηο θαη βξέζεθε πσο ε θαηαλνκή ησλ ηάζεσλ αθνινπζεί γξακκηθή ζπκπεξηθνξά. Οη ηάζεηο πνπ εκθαλίζηεθαλ δελ μεπεξλνχλ ηελ αληνρή ηνπ νζηνχ θαη ηα απνηειέζκαηα είλαη ζπγθξίζηκα κε απηά ησλ Walke et al. (2008). Έπεηηα ελζσκαηψζεθε ην θάηαγκα ζην κνληέιν θαη έγηλε εκβηνκεραληθή κειέηε ηνπ ζπζηήκαηνο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο Ilizarov. Γνθηκάζηεθαλ βειφλεο δηακέηξνπ 1.5 mm, 1.8 mm θαη 2.0 mm θαη δαθηχιηνη εζσηεξηθήο δηακέηξνπ 150 mm θαη 180 mm γηα δηάθνξεο πξνεληάζεηο απφ 50 kg έσο 130 kg. Σν νζηφ ηνπνζεηήζεθε ζην θέληξν ησλ δαθηπιίσλ θαη νη βειφλεο ζε γσλία 90 ν κεηαμχ ηνπο. Σν κνληέιν θνξηίζηεθε κε δπλάκεηο απφ N. Γηα θάζε ζελάξην παξνπζηάδνληαη δηαγξάκκαηα πνπ δείρλνπλ ηελ επίδξαζε ησλ παξακέηξσλ ζηελ αμνληθή αθακςία ηνπ ζπζηήκαηνο, ζηελ αμνληθή κεηαηφπηζε θαη ζηελ κέγηζηε ηάζε πάλσ ζηηο βειφλεο Kirschner. Γηαπηζηψζεθε ε θιηληθά θαη πεηξακαηηθά απνδεδεηγκέλε κε γξακκηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ ζπζηήκαηνο εμσηεξηθήο νζηενζχλζεζεο Ilizarov (Kummer 1992; Podolsky & Chao 1993; Bronson et al. 1998). Η ρακειή αθακςία ζηηο κηθξέο θνξηίζεηο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ πξνψζεζε ηεο επνχισζεο ησλ νζηψλ, ελψ ε απμεκέλε αθακςία ζε κεγαιχηεξεο θνξηίζεηο κπνξεί λα πξνζηαηέςεη ηνπο επηδηνξζσκέλνπο ηζηνχο απφ ππεξβνιηθέο πηέζεηο (Stein et al. 1997; Gasser et al. 1990; Fink et al. 1996). Αχμεζε ηεο δηακέηξνπ ησλ βεινλψλ νδεγεί ζε αχμεζε ηεο αμνληθήο αθακςίαο, ην ίδην θαη ε αχμεζε ηεο επηβαιιφκελεο πξνέληαζεο. Αληίζεηα, αχμεζε ηεο δηακέηξνπ ησλ δαθηπιίσλ πξνθαιεί κείσζε ηεο αθακςίαο. Τπνινγίζηεθαλ ηηκέο απφ N / mm γηα ηελ αμνληθή αθακςία αλάινγα κε ηελ ηηκή ηεο αμνληθήο θφξηηζεο νη νπνίεο ζπκθσλνχλ κε ηηο πξνγελέζηεξεο κειέηεο (Πίλαθαο 3). ην επφκελν θεθάιαην παξαζέηνπκε ζρήκαηα ζηα νπνία θαίλεηαη ε θαηαλνκή ησλ ηάζεσλ πάλσ ζην πιαίζην Ilizarov. Πην ζπγθεθξηκέλα παξαηεξνχκε ηελ 135

136 θαηαλνκή ησλ ηάζεσλ πάλσ ζηνπο δαθηπιίνπο θαη ζην νζηφ φπνπ νη κέγηζηεο ηάζεηο εκθαλίδνληαη ζηα ζεκεία φπνπ νη βειφλεο δηαπεξλνχλ ην νζηφ, αθνχ ζηα ζεκεία απηά έρνπκε θάκςε ησλ βεινλψλ. Δπίζεο ηδηαίηεξα απμεκέλεο ηάζεηο παξνπζηάδνληαη θαη ζηηο βειφλεο Kirschner (ρήκα 6). Όζνλ αθνξά ηνπο δαθηπιίνπο ηνπ πιαηζίνπ Ilizarov (ρήκα 5), νη κέγηζηεο ηάζεηο βξίζθνληαη ζηα ζεκεία φπνπ νη βειφλεο ζπλδένληαη κε ηνπο δαθηπιίνπο. Λφγσ ζπγθέληξσζεο ησλ ηάζεσλ ζηηο πεξηνρέο απηέο, δελ κπνξνχκε λα έρνπκε κηα θαζαξή εθηίκεζε γηα ην κέγεζνο ηεο κέγηζηεο ηάζεο. Απμεκέλεο βξέζεθαλ θαη νη ηάζεηο γχξσ απφ ηηο ηξχπεο ησλ δαθηπιίσλ. Σα απνηειέζκαηα γηα ηελ θαηαλνκή ησλ ηάζεσλ ζηνπο δαθηπιίνπο ηνπ πιαηζίνπ είλαη ζπγθξίζηκα κε απηά ησλ Baidya et al. (2001). Η αχμεζε ηεο πξνέληαζεο ζηηο βειφλεο νδεγεί ζε αχμεζε ησλ κέγηζησλ ηάζεσλ. Οη πιάγηεο κεηαηνπίζεηο δελ βνεζνχλ ηελ δηαδηθαζία ηεο πψξσζεο ηνπ νζηνχ θαη αλαζηέιινπλ ηελ νζηενγέλεζε θαηά ηνπο Αronson (1994) θαη Kenwright (1990). Όζνλ αθνξά ηε κεραληθή ζπκπεξηθνξά ησλ βεινλψλ πξνζνρή πξέπεη λα δνζεί ζηελ πιαζηηθή παξακφξθσζε ηνπο ζε κεγάιεο πξνεληάζεηο. Πξφζθαηεο έξεπλεο δείρλνπλ πσο δελ παξαηεξείηαη πιαζηηθή παξακφξθσζε ζηηο βειφλεο (Renard et al. 2005). Η παξακφξθσζε ησλ δαθηπιίσλ θαη ε νιίζζεζε ησλ βεινλψλ απφ ηηο βίδεο κε ηηο νπνίεο θαζειψλνληαη ζηνπο δαθηπιίνπο κπνξεί λα επεξεάζνπλ ηηο κέγηζηεο ηάζεηο ζηηο βειφλεο. Σέινο θαηαζθεπάζακε δηάγξακκα ειεπζέξνπ ζψκαηνο γηα λα δηαπηζηψζνπκε πψο θαηαλέκνληαη νη δπλάκεηο ζηελ θαηαζθεπή. Δθ φζνλ δελ πθίζηαηαη επαθή ησλ δχν ηεκαρίσλ ηνπ νζηνχ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο αλάιπζεο νη δπλάκεηο κεηαθέξνληαη εμ νιφθιεξνπ δηακέζνπ ησλ βεινλψλ θαη κέζσ ησλ ξάβδσλ ζην άιιν θνκκάηη ηνπ νζηνχ. ηελ επίιπζε ηνπ κνληέινπ ησλ πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ ιήθζεθαλ ππφςε γεσκεηξηθέο κε γξακκηθφηεηεο. Παξ φια απηά, ηα απνηειέζκαηα ησλ αλαιχζεσλ πξέπεη λα επαιεζεπηνχλ πεηξακαηηθά ζε ζπλζήθεο εξγαζηεξίνπ γηα λα δηαπηζησζεί ε νξζφηεηά ηνπο. Σν ππνινγηζηηθφ κνληέιν ησλ πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ πνπ θαηαζθεπάζηεθε κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα πξνβιέςεη ηηο ραξαθηεξηζηηθέο απνθξίζεηο δηαθφξσλ ζπζηεκάησλ Ilizarov. Μπνξεί λα ζρεδηαζηεί έλα πην θηιηθφ ππνινγηζηηθφ πεξηβάιινλ πνπ ζα επηηξέπεη ζηνπο ρεηξνπξγνχο λα επηιέμνπλ ηα απαξαίηεηα θαη πην θαηάιιεια γηα ηελ θάζε πεξίπησζε ραξαθηεξηζηηθά ησλ ζηνηρείσλ ηνπ ζπζηήκαηνο 136

137 ρσξίο λα ρξεηάδεηαη λα ρξεζηκνπνηήζνπλ έλα πξφγξακκα επίιπζεο πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ. Ο ζηφρνο είλαη λα θαηαζθεπαζηεί έλα ππνινγηζηηθφ κνληέιν ην νπνίν ζα ιχλεηαη κέζα ζε ιίγα ιεπηά θαη ζα βνεζήζεη ηνλ πξνθιηληθφ ζρεδηαζκφ γηα ηελ θαηάιιειε επηινγή ηνπ ζπζηήκαηνο Ilizarov πνπ πξέπεη θάζε θνξά λα ρξεζηκνπνηεζεί. 137

138 ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ 138

139 Π1 θάικαηα ηεο Μεζόδνπ ησλ Πεπεξαζκέλσλ ηνηρείσλ (ΜΠ) Σα ζθάικαηα πνπ ζπλδένληαη κε ηελ αλάιπζε πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ (FEA) κπνξνχλ λα ηαμηλνκεζνχλ ζε ηξεηο νκάδεο: 1. θάικαηα κνληεινπνίεζεο ηα νπνία πξνθχπηνπλ απφ ππνζεηηθέο απινπνηήζεηο, παξαδνρέο, εμηδαληθεχζεηο θαη απινπζηεχζεηο πνπ γίλνληαη ζηελ θαηαζθεπή θαη ζηε δηαηχπσζε ηνπ καζεκαηηθνχ κνληέινπ (idealization errors). ηηο πεξηζζφηεξεο πεξηπηψζεηο ην καζεκαηηθφ κνληέιν είλαη ήδε αξθεηά απινπνηεκέλν. 2. θάικαηα δηαθξηηνπνίεζεο ηα νπνία πξνθχπηνπλ θαζψο γίλεηαη πξνζπάζεηα έλα ζπλερέο καζεκαηηθφ κνληέιν λα δηαθξηηνπνηεζεί ζε έλα κνληέιν πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ δειαδή ζε έλα ζχλνιν δηαθξηηψλ πεξηνρψλ. (discretization errors). 3. θάικαηα επίιπζεο ηα νπνία πξνθχπηνπλ απφ ηελ δηαδηθαζία ηεο αξηζκεηηθήο επίιπζεο ησλ εμηζψζεσλ ησλ πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ. Θα πξέπεη επίζεο λα ζεκεησζεί πσο ζθάικαηα κπνξνχλ λα πξνθχςνπλ θαη απφ ηηο εζθαικέλεο εξκελείεο ησλ απνηειεζκάησλ απφ ηνπο ρξήζηεο. Γηα λα ειαρηζηνπνηεζεί ν θίλδπλνο λα ζπκβεί θάηη ηέηνην, ν ρξήζηεο νθείιεη λα ρξεζηκνπνηεί πάληα κνλάδεο SI. Η Μέζνδνο ησλ Πεπεξαζκέλσλ ηνηρείσλ πεξηιακβάλεη ηελ πξνζέγγηζε θαη ηελ αλάιπζε κηαο θαηαζθεπήο. Γη απηφ ην ιφγν ππάξρνπλ πνιιέο πηζαλέο πεγέο ζθάικαηνο. Γηα πεξαηηέξσ πιεξνθνξίεο φζνλ αθνξά ηε ρξήζε ηεο Μεζφδνπ ησλ Πεπεξαζκέλσλ ηνηρείσλ (ΜΠ) θαηά ηελ κειέηε ησλ θαηαζθεπψλ κπνξείηε λα αλαηξέμεηε ζην Κεθάιαην 7 ηνπ βηβιίνπ ηνπ θ. Πέηξνπ Α. Καξχδε, Αλαπιεξσηή Καζεγεηή ζηνλ Σνκέα Θαιαζζίσλ Καηαζθεπψλ ηεο ρνιήο Ναππεγψλ Μεραλνιφγσλ Μεραληθψλ ΔΜΠ, «Τπνινγηζηηθέο Μέζνδνη θαη Δθαξκνγέο ζε Λεπηόηνηρεο Καηαζθεπέο».

140 Παξαθάησ αλαθέξνληαη νη θχξηεο πεγέο ζθαικάησλ: Π1.1 Απινπνηήζεηο κνληέινπ Δίλαη ζχλεζεο λα παξαιείπνληαη κηθξέο ιεπηνκέξεηεο, φπσο νη αθηίλεο ισξίδσλ (fillet radius) απφ έλα κνληέιν πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ, γηα λα απινπνηεζεί ε αλάιπζε θαη γηα λα παξακείλεη ην κέγεζνο ηνπ κνληέινπ ζε ινγηθφ επίπεδν. Απηή ε δηαδηθαζία αλαθέξεηαη σο «defeaturing». Απηέο νη παξαιείςεηο δίλνπλ ηθαλνπνηεηηθφ απνηέιεζκα, αλ νη θαηαπνλήζεηο ζηηο πεξηνρέο φπνπ ηα ζηνηρεία απηά έρνπλ παξαιεηθζεί είλαη ρακειέο. Πξέπεη λα ππελζπκίζνπκε φηη νη κηθξέο αθηίλεο κπνξεί λα απμήζνπλ ζεκαληηθά ηηο ηάζεηο. πλήζσο είλαη θαιχηεξα λα μεθηλήζνπκε κε κηα πνιχ απιή αλαπαξάζηαζε ησλ πξαγκαηηθψλ ζηνηρείσλ, λα ηελ αλαιχζνπκε θαη λα δνχκε αλ ζπκπεξηθέξεηαη φπσο αλακέλεηαη. Αλ φια είλαη εληάμεη ηφηε κπνξνχλ ζηαδηαθά λα πξνζηεζνχλ πεξηζζφηεξεο ιεπηνκέξεηεο θαη λα επαλαιακβάλεηαη ε αλάιπζε θάζε θνξά πνπ πξνζζέηνπκε παξαπάλσ πιεξνθνξίεο ζην κνληέιν. Αθνινπζψληαο απηή ηελ δηαδηθαζία είλαη δπλαηφλ λα εθηηκήζνπκε ην πνζφ ηεο ιεπηνκέξεηαο πνπ ρξεηάδεηαη λα ζπκπεξηιεθζεί ζηελ αλάιπζε. Π1.1.1 Ηδηόκνξθεο ηάζεηο (Stress Singularities) Όια ηα ζηνηρεία ζην κνληέιν έρνπλ πεπεξαζκέλε αθηίλα ζηηο γσλίεο, σζηφζν, γηα ηηο κηθξέο αθηίλεο, κηα θνηλή απινχζηεπζε είλαη λα αγλνήζεη θαλείο ηελ αθηίλα θαη λα ηελ αληηθαηαζηήζεη κε κηα αηρκεξή γσληά, φπσο θαίλεηαη ζηελ Δηθφλα 59. Δηθόλα 59: Δμηδαλίθεπζε κηαο ισξίδαο σο αηρκεξή γσλία 140

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Δρ Σηαμάηιος Α. Παπαδάκης Ορθοπαιδικός Χειροσργός Επιμεληηής Α - Ε.Σ.Υ. Δ Ορθοπαιδική Κλινική Γ.Ν.Α. KAT Αγαπεηέ Γηαηξέ.. Υειρόγραθο κείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΣΑΓΜΑΣΑ, ΔΙΑΣΡΕΜΜΑΣΑ, ΕΞΑΡΘΡΗΜΑΣΑ. Ανέζηης Κ. Γεωργιάδης Ορθοπαιδικός - Φειροσργός

ΚΑΣΑΓΜΑΣΑ, ΔΙΑΣΡΕΜΜΑΣΑ, ΕΞΑΡΘΡΗΜΑΣΑ. Ανέζηης Κ. Γεωργιάδης Ορθοπαιδικός - Φειροσργός ΚΑΣΑΓΜΑΣΑ, ΔΙΑΣΡΕΜΜΑΣΑ, ΕΞΑΡΘΡΗΜΑΣΑ Ανέζηης Κ. Γεωργιάδης Ορθοπαιδικός - Φειροσργός ΚΑΣΑΓΜΑΣΑ, ΔΙΑΣΡΕΜΜΑΣΑ, ΕΞΑΡΘΡΗΜΑΣΑ Απνηεινύλ 3 δηαθνξεηηθέο θαθώζεηο ηνπ κπνζθειεηηθνύ ζπζηήκαηνο Αλάινγα κε ηνλ κεραληζκό

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ (Τπεύζπλνο Ιαηξόο : Α. Παπαβαζηιείνπ) (Τπεύζπλνη Φπζ/ηέο: Ισαθεηκίδεο ηαύξνο θηλ. 6977223666, Καξακέξε Καηεξίλα θηλ. 6944701324)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011 Σα καζήκαηα γίλνληαη ζην γξαθείν ησλ ηαηξώλ ηνπ Tκήκαηνο θάζε Πέκπηε 12:00 14:00, ρξεζηκνπνηώληαο ηα θαηάιιεια νπηηθναθνπζηηθά κέζα, εθηόο Ηνπιίνπ θαη Απγνύζηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Μνληεινπνίεζεο Ήισλ γηα Τπνβνήζεζε ζε Υεηξνπξγηθέο Δπεκβάζεηο Αζθαιίζηκσλ Κιεηζηώλ Δλδνκπειηθώλ Ζιώζεσλ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ

ύζηεκα Μνληεινπνίεζεο Ήισλ γηα Τπνβνήζεζε ζε Υεηξνπξγηθέο Δπεκβάζεηο Αζθαιίζηκσλ Κιεηζηώλ Δλδνκπειηθώλ Ζιώζεσλ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΚΑΗ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΤΠΟΛΟΓΗΣΧΝ ΣΟΜΔΑ ΔΠΗΚΟΗΝΧΝΗΧΝ, ΖΛΔΚΣΡΟΝΗΚΖ & ΤΣΖΜΑΣΧΝ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ ύζηεκα Μνληεινπνίεζεο Ήισλ γηα Τπνβνήζεζε ζε Υεηξνπξγηθέο Δπεκβάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365.

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365. ΓΙΑ ΚΟΥΦΩΜΑΤΑ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ / FOR ALUMINIUM FRAMES ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα πιηθά

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Πξνζδηνξηζκόο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνύ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνύ εθθξεκνύο

Πξνζδηνξηζκόο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνύ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνύ εθθξεκνύο Άζθεζε 4 Πξνζδηνξηζκόο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνύ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνύ εθθξεκνύο 4.1. θνπόο θνπφο ηεο άζθεζεο είλαη ν πξνζδηνξηζκφο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνχ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνχ εθθξεκνχο.

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Τεχνικές Γνώσεις Αγκυρώσεων

Βασικές Τεχνικές Γνώσεις Αγκυρώσεων Βασικές Τεχνικές Γνώσεις Αγκυρώσεων Βασικά σημεία επιλογής αγκυρίων Γνκηθό Τιηθό Σξόπνο δηάηξεζεο Δίδνο ηνπνζέηεζεο (πξν ηνπνζέηεζε,θιπ) Φνξηία Δίδνο κεραληζκνύ αγθύξσζεο 2 Δομικό Υλικό Σν είδνο ηνπ δνκηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Αργσρώ Ιωάννοσ Λεμεσός 2012 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365.

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365. ΓΙΑ ΞΥΛΙΝΑ ΚΟΥΦΩΜΑΤΑ / FOR WOODEN FRAMES ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα πιηθά κε

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γεώξγηνο Π. Καξακαλώιεο Ννζνθνκείν Αηηηθόλ 9 ε Εθπαηδεπηηθή δηεκεξίδα ΕΠΕΓΕ, Αζήλα 24-25 Σεπηεκβξίνπ 2011 πνηεο νη βαζηθέο αξρέο ηεο κεζόδνπ; θαηαγξαθή ελδναπιηθώλ πηέζεσλ ζηαηηθέο πηέζεηο αξρέο ηεο κεζόδνπ

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο

Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο Σηάδηα επεμεξγαζίαο πγξψλ απνβιήησλ Πξσηνβάζκηα ή Μεραληθή Δπεμεξγαζία Γεπηεξνβάζκηα ή Βηνινγηθή Δπεμεξγαζία Τξηηνβάζκηα ή Χεκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην)

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) ΑΕΡΙΑ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) 150-200 ν C 400 o C Δθαξκνγέο Πην εθιεθηηθή κέζνδνο γηα αλίρλεπζε πξνζκίμεσλ θαηά ηελ παξαγσγή Πνζνηηθόο πξνζδηνξηζκόο νπζηώλ πνπ ζηεξνύληαη

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Α.Ε Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία Πνηνί είκαζηε Η ΜΙΝΔΡΑΛ ΥΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΣΑ Α.Δ. μεθίλεζε ηελ πνξεία ηεο ην 1976. Από ηελ αξρή ζπλεξγαζηήθακε κε πξωηνπόξνπο εηαηξείεο ζηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Ιαηπικά πποβλήμαηα - Επιπλοκέρ. Γθέθαο Γηάλλεο Mηρνύη Κακέιηα

Ιαηπικά πποβλήμαηα - Επιπλοκέρ. Γθέθαο Γηάλλεο Mηρνύη Κακέιηα Ιαηπικά πποβλήμαηα - Επιπλοκέρ Γθέθαο Γηάλλεο Mηρνύη Κακέιηα Δςζπεθλέξια Ομύ ζύλδξνκν καδηθήο ζπκπαζεηηθήο εθθόξηηζεο, απνηέιεζκα βιαβεξνύ εξεζίζκαηνο ζε αζζελείο κε ΚΝΜ άλσζελ ηνπ Θ6 Δςζπεθλέξια ςμπηώμαηα:

Διαβάστε περισσότερα