ΟΡΟΣΗΜΟ. Ποιο από τα σχήματα είναι πιθανότερο να παριστάνει τις τελικές ορμές των σωμάτιων 3 και 4;

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΟΡΟΣΗΜΟ. Ποιο από τα σχήματα είναι πιθανότερο να παριστάνει τις τελικές ορμές των σωμάτιων 3 και 4;"

Transcript

1 Κρούσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 11 Σε μία κρούση μεταξύ δύο σωμάτων: α τα σώματα έρχονται οπωσδήποτε σε επαφή, β δεν αλλάζει η ορμή κάθε σώματος, γ ασκούνται ισχυρές δυνάμεις για μικρό χρονικό διάστημα και αλλάζει απότομα η ορμή των σωμάτων 12 Σε μία πλαστική κρούση δεν ισχύει: α η ΑΔΟ β η ΑΔΕ γ η ΑΔΜΕ 13 Ένα σώμα μάζας, συγκρούεται ελαστικά και κεντρικά με ακίνητο σώμα μάζας m 2 και το σώμα συνεχίζει να κινείται στην ίδια κατεύθυνση Αυτό σημαίνει ότι: α = m 2 β > m 2 γ < m 2 δ << m 2 14 Η κρούση των σωμάτων του σχήματος είναι: α μετωπική (κεντρική), β έκκεντρη, γ πλάγια 15 Δύο σώματα 1 και 2 από τα οποία το 2 είναι ακίνητο και το 1 έχει ορμή p 1 συγκρούονται μεταξύ τους Μετά την κρούση αντί των 1 και 2 προκύπτουν δύο νέα σωματίδια 3 και 4 με ορμές p 3 και p 4 αντίστοιχα Ποιο από τα σχήματα είναι πιθανότερο να παριστάνει τις τελικές ορμές των σωμάτιων 3 και 4; 16 Τα σώματα του σχήματος συγκρούονται Ποιο από τα παρακάτω διανύσματα χαρακτηρίζει την ορμή του συστήματος μετά τη κρούση; 17 Τα σώματα του σχήματος συγκρούονται 51

2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κρούσεις ελαστικά Ποια από τις σχέσεις είναι σωστή; β γ F 1 <F2 F 1 =F2 α υ 1 +υ 1=υ 2 +υ 2 β υ 1 -υ 1=υ 2 -υ 2 γ υ 1-υ 1 =υ 2-υ 2 δ υ υ υ υ 18 Το μπαλάκι του σχήματος συγκρούεται ελαστικά με τον τοιχο Το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σώματος είναι: α mυ β 2mυ γ μηδέν 19 Δύο σώματα συγκρούονται Στο διάγραμμα φαίνεται πως μεταβάλλεται η κινητική ενέργεια του συστήματος με το χρόνο α η κρούση είναι ελαστική β η κρούση είναι σίγουρα πλαστική γ η κρούση είναι ανελαστική 110 Δύο σώματα Α και Β συγκρούονται Στη διάρκεια της κρούσης το σώμα Α δέχεται δύναμη από το σώμα Β και ασκεί στο Β F 1 δύναμη Για τα μέτρα των δυνάμεων, F 2 ισχύει: α F 1 >F Δύο σώματα Α και Β συγκρούονται Για τη μεταβολή της ορμής του Α και τη μεταβολή της ορμής του Β, είναι: α Δp A = ΔpB β Δp A = -ΔpB γ εξαρτάται από το είδος της κρούσης 112 Σε μια κρούση δυο σφαιρών (ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;) α Το άθροισμα των κινητικών ενεργειών των σφαιρών πριν από την κρούση είναι πάντα ίσο με το άθροισμα των κινητικών ενεργειών τους μετά από την κρούση β Οι διευθύνσεις των ταχυτήτων των σφαιρών πριν και μετά από την κρούση βρίσκονται πάντα στην ίδια ευθεία γ Το άθροισμα των ορμών των σφαιρών πριν από την κρούση είναι πάντα ίσο με το άθροισμα των ορμών τους μετά από την κρούση δ Το άθροισμα των ταχυτήτων των σφαιρών πριν από την κρούση είναι πάντα ίσο με το άθροισμα των ταχυτήτων τους μετά από την κρούση (Πανελλήνιες εξετάσεις 2006) 113 Σκέδαση ονομάζουμε κάθε φαινόμενο του μικρόκοσμου κατά το οποίο τα συγκρουόμενα σωματίδια: α αλληλεπιδρούν με σχετικά μικρές δυνάμεις για μεγάλη χρονική διάρκεια β έρχονται σε επαφή για πολύ μικρή χρονική διάρκεια\ γ αλληλεπιδρούν με σχετικά μεγάλες δυνάμεις για αμελητέα χρονική διάρκεια δ μεταβάλλουν απότομα την κινητική τους κατάσταση, χωρίς να αλληλεπιδρούν μεταξύ τους 114 Ποια από τις επόμενες προτάσεις είναι η σωστή; α Κάθε ανελαστική κρούση είναι και πλαστική β Κάθε πλαστική κρούση είναι ανελαστική γ Σε κάθε ανελαστική κρούση η κινητική ενέργεια του συστήματος παραμένει 52

3 Κρούσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 σταθερή δ Σε κάθε πλαστική κρούση η μηχανική ενέργεια του συστήματος παραμένει σταθερή 115 Μια κρούση λέγεται πλάγια όταν: α Δεν ικανοποιεί την αρχή διατήρηση της ορμής β Δεν ικανοποιεί την αρχή διατήρηση της ενέργειας γ Οι ταχύτητες των κέντρων μάζας των σωμάτων πριν από την κρούση έχουν τυχαία διεύθυνση δ Οι ταχύτητες των κέντρων μάζας των σωμάτων πριν από την κρούση είναι παράλληλες 116 Δύο σφαίρες (1) και (2) με ίσες μάζες κινούνται στην ίδια ευθεία και προς την ίδια φορά με ταχύτητες μέτρου υ 1 = 20 m/s και υ 2 = 10 m/s αντίστοιχα Αν μετά την κρούση η σφαίρα (1) έχει ταχύτητα μέτρου υ 1= 12 m/s, τότε το μέτρο της ταχύτητας της σφαίρας (2) μετά την κρούση ισούται με: α 20 m/s β 42 m/s γ 12 m/s δ 18 m/s 117 Ένα σώμα μάζας κινείται με ταχύτητα και συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m 2 Αν ο λόγος των μαζών είναι Ένα σώμα μάζας κινείται με ταχύτητα και συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m 2 Αν ο λόγος των μαζών είναι = λ m 2, τότε η ταχύτητα του συσσωματώματος μετά την κρούση έχει μέτρο ίσο με: α λυ β υ λ γ λυ λ +1 δ (λ+1)υ 118 Μια σφαίρα Α μάζας m κινείται με ταχύτητα υ και συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με αρχικά ακίνητη σφαίρα Β μάζας m 2 Η ταχύτητα του συσσωματώματος που προκύπτει από την κρούση έχει μέτρο υ κ = υ/3 Η σφαίρα Β έχει μάζα: α m 2 = 3m β m 2 = 3m/2 γ m 2 = 4m δ m 2 = 2m 119 Ένα σώμα μάζας m έχει κινητική ενέργεια Κ 0 και συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με άλλο ακίνητο σώμα Β ίσης μάζας Μετά την κρούση το μέτρο της ορμής του συσσωματώματος είναι ίσο με: α mk0 β 2mK0 γ 2 mk0 δ mk Κατά την κεντρική πλαστική κρούση δύο σφαιρών με διαφορετική μάζα, κινητική ενέργεια του συστήματος των δύο σφαιρών μετατρέπεται εξ ολοκλήρου σε θερμότητα Οι σφαίρες πριν την κρούση είχαν: α ίσες ταχύτητες β αντίθετες ορμές γ ίσες κινητικές ενέργειες δ αντίθετες ταχύτητες 121 Σώμα μάζας m, το οποίο έχει κινητική ενέργεια Κ, συγκρούεται πλαστικά με σώμα μάζας 4m Μετά την κρούση, το συσσωμάτωμα μένει ακίνητο Η μηχανική ενέργεια που χάθηκε κατά την κρούση, είναι: α (5/4)Κ, β Κ, γ (7/4)Κ Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας (Πανελλήνιες εξετάσεις2005 Eπαν) 122 Σφαίρα Σ 1 κινούμενη προς ακίνητη σφαίρα Σ 2, ίσης μάζας με την Σ 1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με αυτήν Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας της Σ 1 που 53

4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κρούσεις μεταβιβάζεται στη Σ 2 κατά την κρούση είναι: α 50% β 100% γ 75% Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας ( Πανελλήνιες εξετάσεις 2006) 123 Ένα αυτοκίνητο Α μάζας Μ βρίσκεται σταματημένο σε κόκκινο φανάρι Ένα άλλο αυτοκίνητο Β μάζας m, ο οδηγός του οποίου είναι απρόσεκτος, πέφτει στο πίσω μέρος του αυτοκινήτου Α η κρούση θεωρείται κεντρική και πλαστική Αν αμέσως μετά την κρούση το συσσωμάτωμα έχει το 1/3 της κινητικής ενέργειας που είχε αμέσως πριν την κρούση, τότε ο λόγος m/m ισούται με: α 1/6 β 1/2 γ 1/3 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας (Πανελλήνιες εξετάσεις 2007) 124 Δύο σώματα Α και Β με μάζες m Α και m Β αντίστοιχα, συγκρούονται μετωπικά Οι ταχύτητές τους πριν και μετά την κρούση, σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνονται στο παρακάτω διάγραμμα υ(m/s) Α Β πριν Α μετά Δt κρουσης αμελητέα t(s) Ο λόγος των μαζών m Α και m Β είναι: α 3/5 β 1/2 γ 2/3 δ 3/2 Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας (Πανελλήνιες εξετάσεις 2007 Επαναλ) 125 Δύο σφαίρες Α και Β που έχουν αντίστοιχα μάζες m Α =2kg, m B =3kg και ταχύτητες υ Α =2m/s, υ Β =1m/s, κινούνται σε κάθετες διευθύνσεις και συγκρούονται πλαστικά Η ορμή του συσσωματώματος έχει μέτρο (σε kg m/s) ίσο με: Β α 5 β 10 γ 1 δ Δύο σφαίρες (1) και (2) με ίσες μάζες κινούνται στην ίδια ευθεία με αντίθετη φορά και με ταχύτητες μέτρου υ 1 =30 m/s και υ 2 =10 m/s αντίστοιχα Μετά την κεντρική τους κρούση η σφαίρα (1) έχει ταχύτητα μέτρου υ 1 =12 m/s, ενώ η σφαίρα (2) έχει ταχύτητα μέτρου υ 2 Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; α είναι ελαστική β είναι πλαστική γ είναι ανελαστική δ δεν επαρκούν τα στοιχεία για να χαρακτηρίσουμε το είδος της κρούσης 127 Ανάμεσα σε δύο παράλληλους τοίχους ΑΓ και ΒΔ, υπάρχει λείο οριζόντιο δάπεδο Τα ευθύγραμμα τμήματα ΑΒ και ΓΔ είναι κάθετα στους τοίχους Σφαίρα Σ 1 κινείται πάνω στο δάπεδο, με σταθερή ταχύτητα, μέτρου υ, παράλληλη στους τοίχους, και καλύπτει τη διαδρομή από το ΑΒ μέχρι το ΓΔ σε χρόνο t 1 Στη συνέχεια δεύτερη σφαίρα Σ 2 που έχει Α Σ1 Σ2 Β 60 ο υ υ ταχύτητα μέτρου υ συγκρούεται ελαστικά με τον ένα τοίχο υπό γωνία φ=60 ο και, ύστερα από διαδοχικές ελαστικές κρούσεις με τους τοίχους, καλύπτει τη διαδρομή από το ΑΒ μέχρι το ΓΔ σε χρόνο t 2 Οι σφαίρες εκτελούν μόνο μεταφορική κίνηση Tότε θα ισχύει: α t 2 = 2t 1 β t 2 = 4t 1 γ t 2 = 8t 1 Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας Γ Δ 54

5 Κρούσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Δίνονται: ημ60 ο = 3 /2, συν 60 ο = 1/2 (Πανελλήνιες εξετάσεις 2012) 131 Η κρούση του σχήματος θα μπορούσε να γίνει, αν είναι p A = -p B 128 Δύο σώματα με μάζες =2 kg και m 2 =3 kg κινούνται χωρίς τριβές στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και σε κάθετες διευθύνσεις με ταχύτητες υ 1 =4 m/s και υ 2 =2 m/s (όπως στο σχήμα) και συγκρούονται πλαστικά m1 υ1 m2 Η κινητική ενέργεια του συσσωματώματος είναι: α 5 J β 10 J γ 20 J υ2 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (Πανελλήνιες εξετάσεις 2010) Στις παρακάτω ερωτήσεις ποιες προτάσεις είναι σωστές, ποιες λάθος και γιατί 129 Μία σφαίρα Α κινείται με υ 1 και συγκρούεται ελαστικά και κεντρικά με δεύτερη σφαίρα Β, η οποία αρχικά είναι ακίνητη α Η σφαίρα Α θα γυρίσει προς τα πίσω αν είναι m A <m B β H μέγιστη ταχύτητα που μπορεί να αποκτήσει η σφαίρα Β μετά την κρούση είναι η υ 1, αν είναι m A =m B γ Το ποσοστό της κινητικής ενέργειας της Α που μεταβιβάζεται στη Β, είναι ανεξάρτητη της υ Σε ελαστική κρούση δύο σφαιρών είναι: ΔΚ Α =- ΔΚ Β 132 Η σφαίρα Α αφήνεται από τη θέση (1) Μετά την ελαστική της κρούση με τη σφαίρα Β εκτρέπεται κατά γωνία θ=φ Τότε ισχύει ότι: m A <<m B ή m A >>m B 133 Δύο σώματα συγκρούονται Στο διάγραμμα φαίνεται πως μεταβάλλεται η κινητική ενέργεια του συστήματος με το χρόνο Η κρούση είναι ελαστική 134 Τα σώματα του σχήματος συγκρούονται ανελαστικά, χωρίς να γίνει συσσωμάτωμα α Μετά τη κρούση η ταχύτητα του σώματος Α δεν άλλαξε β Στον κατακόρυφο άξονα δεν ισχύει η ΑΔΟ 55

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κρούσεις γ Η κινητική ενέργεια του συστήματος διατηρείται δ Ισχύει ότι: Δp A = -ΔpB 135 Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; Όταν δύο σώματα συγκρούονται: α Η κινητική κατάσταση των συγκρουόμενων σωμάτων δε μεταβάλλεται β Η χρονική διάρκεια της κρούσης είναι αμελητέα γ Οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των σωμάτων που συγκρούονται κατά τη διάρκεια της επαφής τους είναι πολύ ασθενείς δ Οι δυνάμεις που αναπτύσσονται μεταξύ των συγκρουόμενων σωμάτων είναι κάθε χρονική στιγμή ίσες κατά μέτρο 136 Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α Η κρούση είναι ένα φαινόμενο κατά το οποίο τα συγκρουόμενα σώματα έρχονται οπωσδήποτε σε επαφή β Στην κεντρική κρούση δύο σφαιρών, οι ταχύτητες των σωμάτων πριν και μετά την κρούση βρίσκονται στην ίδια ευθεία γ Οι δυνάμεις που αναπτύσσονται μεταξύ των σωμάτων που συγκρούονται υπακούουν στο νόμο δράσης - αντίδρασης δ Αν οι ταχύτητες δυο σφαιρών που συγκρούονται έχουν τυχαίες διευθύνσεις, η κρούση χαρακτηρίζεται ως έκκεντρη 137 Στην τελείως ελαστική κεντρική κρούση ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις ισχύουν; α ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής πάντα β ισχύει το θεώρημα διατήρησης της μηχανικής ενέργειας πάντα γ το μέτρο της ορμής του ενός σώματος αυξάνεται ενώ του άλλου μειώνεται πάντα δ τα σώματα ανταλλάσουν πάντα ταχύτητες ε η ελάττωση της κινητικής ενέργειας του ενός σώματος ισούται πάντα με την αύξηση της κινητικής ενέργειας του αλλού στ αν υ 1, υ 2 είναι τα μέτρα της ταχύτητας πριν από την κρούση και αντίστοιχα υ 1, υ 2 μετά την κρούση, τότε ισχύει πάντα: ±υ - ±υ = ±υ - ±υ 138 Οι σφαίρες (1) και (2) του σχήματος συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; 2m υ 2υ 1 2 α Οι ορμές των σφαιρών μετά την κρούση τους είναι αντίθετες β Η μεταβολή της ορμής της σφαίρας (1) έχει διπλάσιο μέτρο από τη μεταβολή της ορμής της σφαίρας (2) γ Αμέσως μετά την κρούση η κινητική ενέργεια του συστήματος των δύο σφαιρών μηδενίζεται δ Εξαιτίας της κρούσης οι ταχύτητες των δύο σφαιρών αλλάζουν κατεύθυνση χωρίς να μεταβάλλεται το μέτρο τους Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις 139 Στην ελαστική κρούση η ολική κινητική ενέργεια των σωμάτων πριν την κρούση είναι με την ολική κινητική ενέργειά τους μετά την κρούση Στη διάρκεια της κρούσης ένα μέρος της κινητικής ενέργειας των σωμάτων γίνεται παραμόρφωσης 140 Στην ανελαστική κρούση η ολική κινητική ενέργεια των σωμάτων πριν την κρούση είναι από την ολική κινητική ενέργειά τους μετά την κρούση Δηλαδή > 141 Κατά τη μετωπική ελαστική κρούση, δύο σωμάτων που έχουν ίσες μάζες, τα σώματα τις ταχύτητές τους 142 Τα σώματα του σχήματος συγκρούονται ελαστικά και κεντρικά Μετά τη κρούση οι ταχύτητές τους έχουν μέτρα: υ 1= υ 2= m 56

7 Κρούσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ Τα σώματα του σχήματος συγκρούονται πλαστικά Αν είναι, μετά τη κρούση m1 m 2 η ταχύτητα του συσσωματώματος είναι: υ Κ = 145 Τα σώματα του σχήματος συγκρούονται ελαστικά και κεντρικά 144 Δύο σφαίρες και m 2 έχουν ταχύτητες υ και υ αντίστοιχα και συγκρούονται 1 2 Να αντιστοιχίσετε το είδος της κρούσης με τις προϋποθέσεις Α κεντρική α υ 1 / / υ2 Β έκκεντρη β υ 1, υ2 συγγραμμικές Γ πλαστική γ Κ ολ(πριν) = Κολ(μετα) 146 Πότε ένα σύστημα σωμάτων λέγεται μονωμένο; Διατυπώστε την αρχή διατήρησης της ορμής 147 Ποιό φαινόμενο ονομάζουμε κρούση; Πως ταξινομούμε τις κρούσεις με κριτήριο: α αν διατηρείται η κινητική ενέργεια του συστήματος, β τη διεύθυνση των ταχυτήτων; Δ ελαστική δ Κ ολ(πριν) > Κολ(μετα) Ε πλάγια ε υ 1, υ2 σε διαφορετικές διευθύνσεις Κ 148 Θεωρείστε δύο σφαίρες ίδιας ακτίνας με μάζες, m 2 που κινούνται ευθύγραμμα και ομαλά πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο προς την ίδια κατεύθυνση < Κ στ ολ(πριν) ολ(μετα) Να αντιστοιχίσετε τη σχέση των μαζών με τη σχέση ταχυτήτων μετά τη κρούση Α = m 2 α υ1 υ1 και υ 2 2υ1 Β << m 2 β υ 1=0 και υ 2 =υ1 Γ >> m 2 γ υ1 υ1 και υ 2 0 Η m 2 προηγείται της και οι ταχύτητές τους είναι υ 1, υ 2 (υ 1 >υ 2 ) Οι σφαίρες συγκρούονται μετωπικά και ελαστικά Να βρείτε τις ταχύτητές τους μετά την κρούση Ποιά συμπεράσματα προκύπτουν: α για = m 2 β για = m 2, υ 2 = 0 γ για << m 2, υ 2 = 0 δ για >> m 2, υ 2 = 0 υ υ και υ2 υ1 δ Δύο σώματα συγκρούονται μετωπικά και πλαστικά Το ένα έχει μάζα m 2 και είναι 57

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κρούσεις ακίνητο, ενώ το άλλο έχει μάζα και ταχύτητα μέτρου υ 1 Να δείξετε ότι η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος μετά την κρούση, είναι μικρότερη από την ολική κινητική τους ενέργεια πριν την κρούση Η κίνηση γίνεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο 150 Είναι δυνατόν ένα σύστημα δύο σωμάτων να έχει ορμή μηδέν και ολική κινητική ενέργεια διάφορη του μηδενός; Είναι δυνατόν ένα σύστημα δύο σωμάτων να έχει κινητική ενέργεια ίση με μηδέν και ολική ορμή διάφορη του μηδενός; 151 Nα δείξετε ότι σε σύστημα δύο σωμάτων που συγκρούονται, οι μεταβολές των ορμών των σωμάτων είναι αντίθετες 152 Από τις παρακάτω κρούσεις ποιες δεν μπορούν να γίνουν και γιατί; 153 Για ένα υλικό σημείο ποια από τα παρακάτω ισχύουν; α Μπορεί η κινητική του ενέργεια να μένει σταθερή ενώ μεταβάλλεται η ορμή του β Μπορεί να μένει σταθερή η ορμή του ενώ μεταβάλλεται η κινητική του ενέργεια 154 Αν η ολική ορμή συστήματος δυο σωμάτων μένει σταθερή τότε η ολική μηχανική του ενέργεια μένει σταθερή; 155 Δύο σφαίρες με μάζες και m 2 κινούνται στην ίδια ευθεία με ταχύτητες μέτρου υ 1 και υ 2 αντίστοιχα Οι σφαίρες έχουν αντίθετες ορμές και συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά Να αποδείξετε ότι μετά την κρούση κάθε σφαίρα κινείται με ταχύτητα αντίθετη της ταχύτητας που είχε πριν την κρούση 156 Ένα σώμα μάζας κινείται με κάποια ταχύτητα και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m 2 Να βρείτε τη σχέση που δίνει το ποσοστό % της αρχικής κινητικής ενέργειας που μεταφέρθηκε από το ένα σώμα στο άλλο Για ποια σχέση ανάμεσα στις δύο μάζες, το σώμα μάζας m 2 θα αποκτήσει τη μέγιστη κινητική ενέργεια; 157 Μια σφαίρα με μάζα κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m 2 =λ Να αποδείξετε ότι το ποσοστό % της ελάττωσης της κινητικής ενέργειας της σφαίρας μάζας 4λ υπολογίζεται από τη σχέση: 2 λ % 158 Ένα σώμα μάζας κινείται με κάποια ταχύτητα και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m 2 Για ποια σχέση ανάμεσα στις δυο μάζες, το σώμα μάζας θα ακινητοποιηθεί; 58

9 Κρούσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ελαστική κρούση 159 Μια σφαίρα μάζας m κινείται με ταχύτητα υ 1 και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερη σφαίρα, μάζας 2m, που είναι αρχικά ακίνητη α Προς ποια κατεύθυνση θα κινηθεί μετά την κρούση η πρώτη σφαίρα; β Ποια είναι η μεταβολή της ορμής της; γ Ποιο ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειάς της έχει απομείνει στην πρώτη σφαίρα; 160 Δύο σφαίρες Α και Β με μάζες m και 3m πλησιάζουν η μια προς την άλλη με την ίδια ταχύτητα υ 0 Οι σφαίρες συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά α Να υπολογιστούν οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση β Να υπολογιστεί η μεταβολή της κινητικής ενέργειας κάθε σφαίρας 161 Δύο σφαίρες Α και Β με μάζες m Α =3m και m Β =m κινούνται στην ίδια κατεύθυνση με τη σφαίρα Β να προηγείται Οι ταχύτητες των δυο σφαιρών είναι υ Α = 10 m/s και υ Β = 5 m/s και η σύγκρουσή τους κεντρική και ελαστική Να υπολογιστούν οι ταχύτητες των δυο σφαιρών μετά την κρούση 162 Σφαίρα Α μάζας κινείται με ταχύτητα μέτρου υ 1 και συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Β μάζας m 2 m Να βρείτε το λόγο m 1 2 ώστε μετά τη κρούση η σφαίρα Α να έχει ταχύτητα μέτρου υ 1 /3: α με κατεύθυνση ίδια με την αρχική, β με κατεύθυνση αντίθετη της αρχικής 163 Mικρή σφαίρα Α μάζας κινείται με ταχύτητα μέτρου υ 1 και συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Β μάζας m 2 Να βρείτε: α Τις ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση σε συνάρτηση με το λόγο λ= m1 m ταχύτητα υ 1 2 και την β Το λόγο των κινητικών ενεργειών των σφαιρών μετά την κρούση σε συνάρτηση με το λόγο λ γ Για ποιά τιμή του λ ολόκληρη η κινητική ενέργεια της σφαίρας Α μεταβιβάζεται στη σφαίρα Β Πανελλήνιες εξετάσεις Δύο σφαίρες A και Β με μάζες =2 kg και m 2 =4 kg αφήνονται να ολισθήσουν πάνω σε μιά λεία διαδρομή όπως φαίνεται στο σχήμα Η κρούση είναι μετωπική και ελαστική Να βρείτε: α Τις ταχύτητες των σφαιρών λίγο πριν τη κρούση β Το ύψος στο οποίο θα ανεβεί κάθε σφαίρα μετά από την κρούση γ Πόση από την ενέργεια της σφαίρας Β μεταβιβάζεται στη σφαίρα Α; (g=10 m/s 2 ) 165 Δύο ελαστικές σφαίρες με μάζες = 2m και m 2 = m και με μικρές ακτίνες είναι δεμένες στις άκρες κατακόρυφων νημάτων μήκους L= 2 m το καθένα με τρόπο που να εφάπτονται και τα κέντρα τους να βρίσκονται πάνω στην ίδια οριζόντια ευθεία Εκτρέπουμε τη σφαίρα μάζας m 2 σε θέση που να σχηματίζει με την κατακόρυφο γωνία φ=60 ο Να βρείτε σε ποιο ύψος από το επίπεδο ηρεμίας θα φτάσει κάθε σφαίρα μετά την ελαστική τους κρούση 166 Σφαίρα μάζας =1kg κρέμεται με νήμα μήκους 1,25m από ακλόνητο σημείο Εκτρέπουμε τη σφαίρα, ώστε το νήμα να γίνει οριζόντιο, και την εκτοξεύουμε κατακόρυφα προς τα κάτω με αρχική ταχύτητα υ 0 = 5 3 m / s Στο κατώτερο σημείο της τροχιάς της, η σφαίρα συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με σώμα Σ μάζας 59

10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κρούσεις m 2, που είναι ακίνητο πάνω σε οριζόντιο επίπεδο Μετά την κρούση, η σφαίρα επανέρχεται στην αρχική της θέση, όπου το νήμα είναι οριζόντιο, με μηδενική ταχύτητα ενώ το σώμα Σ διανύει διάστημα s= 5 m πάνω στο επίπεδο μέχρι να σταματήσει, λόγω τριβής Να υπολογίσετε: α την ταχύτητα της σφαίρας αμέσως μετά την κρούση β την τιμή της μάζας m 2 του σώματος Σ γ τον συντελεστή τριβής του σώματος Σ με το επίπεδο Δίνεται g=10m/s Δυο σφαιρίδια Σ 1 και Σ 2 έχουν μάζες αντίστοιχα και m 2 και κρέμονται από δύο σημεία με νήματα ίσου μήκους 1,5m, ώστε στη θέση ισορροπίας τα νήματα να είναι κατακόρυφα και τα σφαιρίδια να εφάπτονται Ανυψώνουμε το σφαιρίδιο Σ 1 σε ύψος h και όταν το αφήνουμε ελεύθερο αυτό συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σφαιρίδιο Σ 2 Μετά την κρούση το σφαιρίδιο Σ 1 ανυψώνεται σε ύψος h 1 = 20 cm προς την ίδια κατεύθυνση με την αρχική ανύψωση, ενώ το σφαιρίδιο Σ 2 ανυψώνεται σε ύψος h 2 = 45 cm Να υπολογίσετε: α Τα μέτρα των ταχυτήτων των δύο σφαιρών αμέσως μετά την κρούση β Το λόγο /m 2 των μαζών των δύο σφαιριδίων γ Το ύψος h δ Το κλάσμα της αρχικής δυναμικής ενέργειας του σφαιριδίου Σ 1 που μεταβιβάστηκε στο σφαιρίδιο Σ 2 κατά την κρούση Δίνεται g=10m/s Σφαίρα Α μάζας κινείται ευθύγραμμα σε λείο οριζόντιο δάπεδο με ταχύτητα μέτρου υ 1 =20 m/s και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με σφαίρα Β μάζας m 2 =2 που κινείται αντίθετα α Να βρείτε τις ταχύτητες των σφαιρών Α και Β μετά την κρούση, στις εξής περιπτώσεις: i Οι σφαίρες αρχικά έχουν αντίθετες ορμές ii Οι σφαίρες αρχικά έχουν κινητικές ενέργειες Κ 1 =0,5 Κ 2 β Αν η κρούση διαρκεί Δt=0,1 s, πόση είναι η μέση επιτάχυνση που δέχεται κάθε σφαίρα στη διάρκεια της κρούσης; Να απαντήσετε και για τις δύο περιπτώσεις 169 Σφαίρα μάζας =2 kg κρέμεται με νήμα μήκους l=3,6 m από σταθερό σημείο, όπως στο σχήμα Αρχικά το νήμα σχηματίζει γωνία φ=60 ο με την κατακόρυφη και μετά αφήνεται ελεύθερο Στο κατώτερο σημείο της διαδρομής της η σφαίρα συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m 2 =4 kg το οποίο μπορεί να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο, που έχει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ= 0,5 Να υπολογίσετε: α Τη μέγιστη γωνία που σχηματίζει το νήμα με την κατακόρυφη μετά την κρούση και το μέτρο της τάσης του νήματος αμέσως μετά την κρούση β Πόσο τοις % της κινητικής της ενέργειας έχασε η σφαίρα κατά τη κρούση; γ Το διάστημα που θα διανύσει το σώμα μέχρι να σταματήσει (g = 10 m/s 2 ) 170* Ανελκυστήρας κινείται προς τα πάνω σ ένα φρεάτιο με ταχύτητα μέτρου υ 1 = 4 m/s Τη χρονική στιγμή t=0, από την κορυφή του φρεατίου αφήνεται να πέσει ελεύθερα μία μικρή σφαίρα Τη στιγμή αυτή ο ανελκυστήρας απέχει Η=28 m από την κορυφή του φρεατίου Η σφαίρα συγκρούεται ελαστικά με τον ανελκυστήρα 60

11 Κρούσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 α Να υπολογίσετε το ύψος στο οποίο θα φθάσει η σφαίρα σε σχέση με το σημείο που αφέθηκε, μετά την αναπήδησή της λόγω της ελαστικής κρούσης β Να απαντήσετε στο ίδιο ερώτημα, αν ο ανελκυστήρας κινείται προς τα κάτω με ταχύτητα ίδιου μέτρου (g=10 m/s 2 ) 173 Σώμα μάζας κινούμενο σε οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται με ταχύτητα μέτρου υ 1 =15 m/s κεντρικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m 2 Η χρονική διάρκεια της κρούσης θεωρείται αμελητέα Αμέσως μετά την κρούση, το σώμα μάζας κινείται αντίρροπα με ταχύτητα μέτρου υ 1 =9 m/s 171 Ολες οι κρούσεις που συμβαίνουν είναι ελαστικές Αν είναι <m 2, να βρείτε το λόγο των μαζών /m 2, ώστε τελικά η μεταξύ τους απόσταση να παραμένει σταθερή Το δάπεδο είναι λέιο 172* Μια σφαίρα Α μάζας =3m κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ 1 και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη μικρή σφαίρα Β μάζας m 2 =m που είναι ακίνητη στο ίδιο επίπεδο Τα κέντρα των δυο σφαιρών ορίζουν ευθεία που είναι κάθετη σε κατακόρυφο τοίχωμα, το οποίο απέχει απόσταση d=6m από τη σφαίρα Β, όπως στο σχήμα Μετά τη σύγκρουση των δυο σφαιρών, η σφαίρα Β συγκρούεται επίσης ελαστικά με το τοίχωμα Α υ1 Β α Να υπολογίσετε τις ταχύτητες των δυο σφαιρών μετά τη σύγκρουσή τους, σε συνάρτηση με την ταχύτητα υ 1 β Να προσδιορίσετε την απόσταση από το τοίχωμα, στην οποία θα συγκρουστούν οι δυο σφαίρες για δεύτερη φορά γ Για ποια τιμή του λόγου /m 2 των μαζών και m 2 των δυο σφαιρών, μετά τη σύγκρουσή τους και τη σύγκρουση της σφαίρας Β με το τοίχωμα, η απόσταση των δυο σφαιρών παραμένει σταθερή; Οι σφαίρες να θεωρηθούν σαν υλικά σημεία d m1 υ1 m2 α Να προσδιορίσετε το λόγο των μαζών / m 2 β Να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητας του σώματος μάζας m 2 αμέσως μετά την κρούση γ Να βρεθεί το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος μάζας που μεταβιβάστηκε στο σώμα μάζας m 2 λόγω της κρούσης δ Να υπολογισθεί πόσο θα απέχουν τα σώματα όταν σταματήσουν Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του επιπέδου και κάθε σώματος είναι μ=0,1 Δίνεται g=10 m/s 2 Πανελλήνιες Εξετάσεις Σφαίρα μάζας m = 1kg κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ 1 = 20 m/s και συσπειρώνει ελατήριο σταθεράς k = Ν/m Το σώμα μάζας Μ = 4 kg αρχικά ηρεμεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο Να βρείτε: α Τη μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου β Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας της σφαίρας που αποθηκεύεται στο ελατήριο γ Τη μέγιστη επιτάχυνση του σώματος μάζας Μ κατά τη διάρκεια της κρούσης Το ελατήριο θεωρείται ιδανικό 175 Δύο ελαστικές σφαίρες έχουν μάζες και m 2 και ταχύτητες υ 1 και υ 2 που έχουν 61

12 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 τον ίδιο φορέα και ίδια φορά και είναι υ 1 >υ 2 Οι σφαίρες συγκρούονται, οπότε παραμορφώνεται προσωρινά και στη συνέχεια ξαναπαίρνουν το αρχικό τους σχήμα α Πόση είναι η δυναμική ενέργεια εξαιτίας της παραμόρφωσης τη στιγμή που η παραμόρφωση είναι μέγιστη; β Ποιες είναι οι τελικές ταχύτητες των σφαιρών; Κρούσεις ημισφαιρικής επιφάνειας ακτίνας R = 32 cm Αν δίνεται ότι η σφαίρα m 2 εκτελεί οριακά ανακύκλωση στο εσωτερικό της επιφάνειας, ποια είναι η ταχύτητα της σφαίρας μάζας πριν την κρούση; (Δ) 175 Ένα νετρόνιο σ έναν αντιδραστήρα συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητο πυρήνα Ηe (m He =4 m n ) α Πόσο τοις % της ενέργειας του νετρονίου μεταφέρεται στον πυρήνα του Ηe; β Αν η αρχική κινητική ενέργεια του νετρονίου είναι 100 ev, πόσες διαδοχικές κρούσεις πρέπει να κάνει το νετρόνιο, ώστε η ενέργειά του τελικά να γίνει 1 ev; 9 log = -0, Στο σχήμα φαίνεται ένα κομμάτι ξύλου μάζας m 2 =2 kg που ισορροπεί δεμένο στο άκρο νήματος μήκους l=0,9 m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο Σφαίρα μάζας =1 kg κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ 1 και συγκρούεται ελαστικά και κεντρικά με το ξύλο Το ξύλο μόλις που μπορεί να κάνει ανακύκλωση Να υπολογίσετε: α την ελάχιστη ταχύτητα υ 1 της σφαίρας, β το ποσοστό της ενέργειας της σφαίρας μάζας που μεταβιβάζεται στο ξύλο κατά τη κρούση Δίνεται g=10m/s Οι σφαίρες του σχήματος έχουν μάζες = 2 kg και m 2 =5 kg Η σφαίρα μάζας συγκρούεται ελαστικά και κεντρικά με την αρχικά ακίνητη σφαίρα μάζας m 2 η οποία μπορεί να ολισθαίνει, χωρίς να κυλά και χωρίς τριβές, στο εσωτερικό της m1 (A) υ1 m2 K (B) R (Γ) Δίνεται g=10m/s 2 Οι ακτίνες των σφαιρών θεωρούνται αμελητέες 178 Δυο σφαίρες αμελητέων ακτίνων με μάζες και m 2, όπου = m 2, αφήνονται διαδοχικά να πέσουν από το ίδιο ύψος h 1 =18m επί οριζοντίου επιπέδου Οι σφαίρες κινούνται πάνω στην ίδια κατακόρυφο Αφήνεται πρώτα η σφαίρα μάζας προσκρούει στο οριζόντιο επίπεδο και αρχίζει να κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω Μόλις αποχωριστεί από το επίπεδο, συγκρούεται κεντρικά με την κατερχόμενη σφαίρα μάζας m 2 Να βρεθεί το ύψος h 2 στο οποίο θα φτάσει η σφαίρα μάζας m 2 Να θεωρηθεί ότι όταν οι σφαίρες συγκρούονται, έχουν διανύσει την ίδια κατακόρυφη απόσταση h 1 από το σημείο εκκίνησης Όλες οι κρούσεις είναι απολύτως ελαστικές και η αντίσταση του αέρα αμελητέα (Πανελλήνιες εξετάσεις1990) 179 Ένα νετρόνιο κινείται με ταχύτητα υ 1 =και συγκρούεται με ακίνητο πυρήνα Ηλίου Μετά την κρούση το νετρόνιο κινείται με ταχύτητα υ 1 = m/s που σχηματίζει γωνία 60 ο με την αρχική του ταχύτητα Να προσδιοριστεί η ταχύτητα που αποκτά ο πυρήνας του ηλίου αν η κρούση είναι ελαστική Μαζικός αριθμός He=4 και νετρονίου=1 180 Μια μικρή ατσάλινη μπίλια που κινείται με ταχύτητα υ 0 στην θετική φορά άξονα Οx, συγκρούεται τελείως ελαστικά και όχι κεντρικά με μια πανομοιότυπη μπίλια που είναι αρχικά ακίνητη Μετά την κρούση, η 62

13 Κρούσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 πρώτη μπίλια κινείται με ταχύτητα υ 1 σχηματίζοντας γωνία +θ 1 με τον άξονα των x, ενώ η δεύτερη κινείται με ταχύτητα υ 2 σε γωνία -θ 2 με τον άξονα των x, στο τέταρτο τεταρτημόριο α Γράψετε τις εξισώσεις διατήρησης της ορμής κατά μήκος των αξόνων Οx και Οy β Χρησιμοποιήστε το γεγονός ότι η κρούση είναι τελείως ελαστική και αποδείξτε ότι θ 1 +θ 2 =π/2 (Έχετε έτσι αποδείξει ότι αυτή η σχέση ισχύει σε κάθε ελαστική κρούση ανάμεσα σε δυο σώματα ίσων μαζών, όταν το ένα είναι αρχικά ακίνητο) 181 Ένας δίσκος του χόκεϊ Β, είναι ακίνητος πάνω σε μια λεία επιφάνεια πάγου και συγκρούεται με έναν άλλο δίσκο Α, που έχει την ίδια μάζα με τον Β Ο δίσκος Α, που έχει αρχική ταχύτητα 30 m/s, αποκλίνει κατά 30 ο από την αρχική του κατεύθυνση Υποθέστε ότι η κρούση είναι τελείως ελαστική Βρείτε την τελική ταχύτητα του κάθε δίσκου και την κατεύθυνση του Β μετά την κρούση 182 Μία σφαίρα Α μάζας m κινείται με ταχύτητα υ 1 = 5 3 m/s και συγκρούεται έκκεντρα και ελαστικά με αρχικά ακίνητη σφαίρα μάζας 2m Μετά την κρούση η σφαίρα Α κινείται σε διεύθυνση κάθετη προς την αρχική της διεύθυνση α Να προσδιορίσετε τη διεύθυνση κίνησης της σφαίρας Β μετά την κρούση β Να υπολογίσετε τις ταχύτητες των δυο σφαιρών μετά την κρούση 183 Σφαίρα Α μάζας κινείται με ταχύτητα μέτρου υ και συγκρούεται έκκεντρα και ελαστικά με δεύτερη σφαίρα Β, μάζας m 2, που είναι ακίνητη αρχικά Οι σφαίρες μετά την κρούση κινούνται σε κατευθύνσεις που σχηματίζουν με την αρχική διεύθυνση της ταχύτητα γωνίες φ=60 ο και θ=30 ο όπως φαίνεται στο σχήμα Να υπολογιστεί ο λόγος των μαζών των δύο σφαιρών 184 Σώμα μάζας =1kg κινείται με ταχύτητα υ 1 =8 m/s και συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με σώμα Β, μάζας m 2 =3 kg, του οποίου η ταχύτητα έχει μέτρο υ 2 =4m/s και φορά αντίθετη της υ 1 Να βρείτε: α Την ορμή του συστήματος των σωμάτων Α και Β πριν και μετά την κρούση β Την ταχύτητα του συσσωματώματος γ Τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του συστήματος των σωμάτων 185 Δύο σώματα με μάζες =3 kg και m 2 =1 kg κινούνται στην ίδια ευθεία προς αντίθετες κατευθύνσεις, με ταχύτητες που έχουν μέτρα υ 1 = 4 m/s και υ 2 = 8 m/s, αντίστοιχα Τα δύο σώματα συγκρούονται κεντρικά και πλαστικά Να υπολογίσετε: α Τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος μάζας β Το κλάσμα της αρχικής μηχανικής ενέργειας του συστήματος που χάθηκε κατά την κρούση 186 Ξύλινος κύβος, μάζας Μ = 1,8 Kg είναι ακίνητος πάνω σε οριζόντιο επίπεδο Ο συντελεστής ολίσθησης μεταξύ κύβου και επιπέδου ισούται με μ=0,2 Ένα βλήμα, μάζας m= 0,2 kg, κινείται οριζόντια και σφηνώνεται ακαριαία στο κέντρο μάζας του κύβου Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα ολισθαίνει πάνω στο οριζόντιο επίπεδο και σταματάει, αφού μετατοπιστεί κατά Δx = 16 m Να υπολογίσετε: α το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση β το μέτρο της ταχύτητας του βλήματος τη στιγμή που προσκρούει στον κύβο γ το επί τοις εκατό ποσοστό της κινητικής ενέργειας που έχασε το σύστημα κατά την κρούση Δίνεται g=10m/s Ένα ομογενές σώμα μάζας m=995 g είναι κρεμασμένο με σχοινί από δένδρο και ισορροπεί Σφαίρα μάζας m1=5g χτυπάει οριζόντια το σώμα με ταχύτητα υ=200 m/s και σφηνώνεται σε αυτό Να βρείτε το ποσοστό (%) της ενέργειας που χάθηκε κατά την κρούση (Πανελλήνιες εξετάσεις 1990) 188 Σφαίρα μάζας =0,1 kg εκτοξεύεται οριζόντια με ταχύτητα υ 1 =300 m/s εναντίον ξύλινου κιβωτίου μάζας m 2 =2 kg που 63

14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κρούσεις ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο Η σφαίρα βγαίνει από το κιβώτιο με ταχύτητα υ = 100 m/s Αν το κιβώτιο ολισθαίνει στο οριζόντιο επίπεδο και σταματάει μετά από μετατόπιση 20 m, να βρείτε: α τον συντελεστή τριβής μεταξύ το κιβωτίου και του επιπέδου β την ενέργεια που χάνεται κατά την κρούση Δίνεται g=10m/s Δύο σώματα Α και Β με μάζες = 5 kg και m 2 =1,8 kg αντίστοιχα, είναι ακίνητα πάνω σε οριζόντιο επίπεδο, σε απόσταση d= 2 m μεταξύ τους Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης των σωμάτων Α και Β με το οριζόντιο επίπεδο είναι μ=0,4 Βλήμα μάζας m = 0,2 kg που κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ 0 προσπίπτει στο σώμα Α, εξέρχεται από αυτό με ταχύτητα υ=100 m/s και στη συνέχεια σφηνώνεται στο σώμα Β m υ0 m1 d m2 Μετά τη διέλευση του βλήματος από το σώμα Α, το σώμα αυτό μετατοπίζεται κατά s 1 =2m μέχρι να σταματήσει Να υπολογίσετε: α Την ταχύτητα του σώματος Α, αμέσως μετά την κρούση β Την ταχύτητα υ 0 του βλήματος γ Την τελική απόσταση των δυο σωμάτων δ Τη συνολική απώλεια μηχανικής ενέργειας κατά την διάρκεια του φαινομένου Δίνεται g=10m/s Βλήμα μάζας m=0,1 kg κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω και σφηνώνεται σε ένα ακίνητο κομμάτι ξύλο μάζας Μ = 1,9 kg με ταχύτητα υ 0 Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα ξύλο - βλήμα ανυψώνεται σε ύψος h = 5 m πάνω από την αρχική του θέση Να υπολογίσετε: α Το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος, αμέσως μετά την κρούση β Το μέτρο της ταχύτητας υ 0 του βλήματος γ Την απώλεια μηχανικής ενέργειας κατά την κρούση δ Το ρυθμό μεταβολής της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας του συσσωματώματος, αμέσως μετά την κρούση Δίνεται g=10m/s Σώμα μάζας =200g το οποίο είναι κρεμασμένο στο άκρο νήματος μήκους l = 100 cm εκτρέπεται από τη θέση ισορροπίας του ώστε το νήμα να σχηματίζει γωνία φ=60 ο και αφήνεται ελεύθερο Τη στιγμή που το νήμα γίνεται κατακόρυφο, κτυπά επάνω του ένα βλήμα μάζας m 2 = 20 g που κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ 2 = m/s κατά την ίδια φορά με το σώμα μάζας Το βλήμα σφηνώνεται στο σώμα μάζας m1 l m2 υ2 φ α Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος μαζας πριν τη κρούση β Να υπολογισθεί η μεταβολή της τάσης του νήματος πριν και αμέσως μετά την πλαστική κρούση Δίνεται g=10m/s Ένα σώμα Α μάζας = 5 kg αφήνεται από ένα σημείο κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ=30 ο Το σώμα ολισθαίνει στο επίπεδο και αφού μετατοπιστεί κατά s 1 = 3 2m συνεχίζει να κινείται σε οριζόντιο επίπεδο Όταν το σώμα μετατοπιστεί κατά s 2 =0,5m στο οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με σώμα Β μάζας m 2 = 2 kg Το συσσωμάτωμα των σωμάτων μετατοπίζεται στη συνέχεια κατά s= 0,2m μέχρι να σταματήσει Να υπολογιστεί ο συντελεστής τριβής μ αν είναι ίδιος για όλες τις επιφάνειες Να υπολογιστεί ακόμη ο λόγος της απώλειας της μηχανικής ενέργειας κατά την κρούση προς την απώλεια της μηχανικής ενέργειας που οφείλεται στην τριβή κατά τη διάρκεια υ1 64

15 Κρούσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 της ολίσθησης των σωμάτων Δίνεται g=10m/s Σφαίρα μάζας m=100 g εκτοξεύεται εναντίον δυο κιβωτίων με =5 kg και m 2 =2,9 kg που αρχικά ηρεμούν πάνω σε οριζόντιο επίπεδο με συντελεστή τριβής 0,1 Η σφαίρα διαπερνά το πρώτο κιβώτιο και σφηνώνεται στο δεύτερο Μετά την κρούση τα δύο κιβώτια μετατοπίζονται κατά d 1 =18m και d 2 =32 m μέχρι να σταματήσουν Να βρεθεί η αρχική ταχύτητα της σφαίρας Δίνεται g=10m/s 2 194* Μια σφαίρα μάζας = 0,1kg κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ 1 = 200 m/s και σφηνώνεται σε ξύλινη πλάκα μάζας m 2 =1,9 kg που είναι δεμένη στο άκρο μη εκτατού νήματος μήκους L=1 m και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο κύκλο Ζητούνται: m1 υ1 L m2 α Η απώλεια μηχανικής ενέργειας κατά την κρούση β Να δείξετε ότι το συσσωμάτωμα θα κανεί ανακύκλωση και να βρείτε την ταχύτητά του στη θέση Α που η γωνία μεταξύ του νήματος και της κατακόρυφης διεύθυνσης είναι 60 ο γ Το μέτρο και η διεύθυνση της επιτάχυνσης του συστήματος (ξύλινη πλάκα - σφαίρα) όταν περνά από τη θέση Α δ Να δειχθεί ότι η διαφορά τάσεων (Τ 1 - Τ 2 ) του νήματος στο κατώτερο και το ανώτερο σημείο της κυκλικής τροχιάς είναι ανεξάρτητη της ταχύτητας και του μήκους του νήματος και να υπολογισθεί η τιμή της 195 Kάτω από κούνια παιδικής χαράς, ακριβώς επί της κατακορύφου που περνάει από το σημείο εξάρτησης της στέκεται ξένοιαστο νήπιο Ξαφνικά ένα παιδί ξεκινάει χωρίς αρχική ταχύτητα με την κούνια από ύψος h από την επιφάνεια του εδάφους και κατά τη στιγμή της σύγκρουσής του με το νήπιο το αρπάζει και συνεχίζει την πορεία του Να υπολογιστεί το ύψος στο οποίο θα ανέβει η κούνια μετά τη σύγκρουση Δίνονται: μάζα νηπίου m=10 kg, μάζα παιδιού Μ=40 kg, h=2,5 m, g=10 m/s 2 Η κούνια θεωρείται χωρίς μάζα και η εξάρτησή της χωρίς τριβή Οι διαστάσεις του νηπίου και του παιδιού δε λαμβάνονται υπόψη Πανελλήνιες εξετάσεις Σφαίρα πυροβόλου όπλου μάζας m = 20 g κινείται οριζόντια και σφηνώνεται σ ένα ξύλινο κύβο μάζας Μ=1 kg, ο οποίος είναι κρεμασμένος με νήμα μήκους l=1 m από σταθερό σημείο Ο ξύλινος κύβος όταν σφηνωθεί σε αυτόν η σφαίρα, εκτρέπεται και το νήμα σχηματίζει με την κατακόρυφη γωνία 60 ο Να βρείτε το ποσό της κινητικής ενέργειας της σφαίρας, που μετατράπηκε σε θερμότητα Δίνεται g=10m/s 2 Πανελλήνιες εξετάσεις Ξύλινος κύβος μάζας Μ=9 kg ηρεμεί πάνω σε οριζόντιο δάπεδο Βλήμα μάζας m=1 kg κινούμενο με ταχύτητα μέτρου υ 1 =50 m/s σφηνώνεται ακαριαία στον κύβο Να βρείτε το διάστημα που διανύει το σύστημα κύβος - βλήμα μέχρι να σταματήσει στις εξής περιπτώσεις : α Το βλήμα κινείται οριζόντια β Το βλήμα κινείται κατά διεύθυνση, που σχηματίζει με την οριζόντια γωνία 60 ο Δίνονται ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ κύβου - επιπέδου μ=0,5 και η επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s Βλήμα μάζας m= kg κινείται οριζόντια και σφηνώνεται με ταχύτητα μέτρου υ 0 =300 m/s σε ακίνητο κομμάτι ξύλο μάζας m 2 =29,97 kg Η κρούση θεωρείται μετωπική πλαστική Το συσσωμάτωμα ολισθαίνει χωρίς τριβές πάνω σε οριζόντιο επίπεδο και συμπιέζει ιδανικό ελατήριο τοποθετημένο οριζόντια με τον άξονά του στη διεύθυνση της κίνησης του βλήματος και του οποίου το άλλο άκρο είναι στερεωμένο σε ακλόνητο κατακόρυφο τοίχο Να βρείτε: α Την ταχύτητα του συστήματος βλήμα - ξύλο αμέσως μετά την κρούση β Τη μέγιστη συμπίεση του ελατηρίου αν η σταθερά του είναι k = 270 Ν/m Πανελλήνιες Εξετάσεις

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κρούσεις 199 Bλήμα μάζας m=0,2 kg κινείται ευθύγραμμα με ταχύτητα μέτρου υ 0 και αφού διαπεράσει ξύλινο κύβο Α μάζας =5 kg, σφηνώνεται στο κέντρο του ξύλινου κύβου Β μάζας m 2 = 1,8 kg Τα νήματα έχουν μήκος l=3,6 m και αποκλίνουν από την κατακόρυφη, μετά την κρούση, κατά φ=60 ο Να βρείτε: α Το μέτρο υ 0 της ταχύτητας του βλήματος β Το ποσοστό επί τοις % της αρχικής ενέργειας του βλήματος που έγινε θερμότητα κατά τη πρώτη κρούση Οι κρούσεις είναι ακαριαίες g=10m/s Σώμα μάζας m=1 kg διαγράφει την τροχιά σχήματος τεταρτοκυκλίου ακτίνας R=5 m ξεκινώντας από την ηρεμία Όταν φθάσει στη βάση του τεταρτοκυκλίου συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με σώμα μάζας Μ = 2 kg το οποίο είναι συνδεδεμένο στη μιά άκρη ιδανικού οριζόντιου ελατηρίου, του οποίου η άλλη άκρη είναι δεμένη σε ακλόνητο κατακόρυφο τοίχωμα Το ελατήριο βρίσκεται στο φυσικό του μήκος και έχει σταθερά k=600 Ν/m Η κρούση θεωρείται ακαριαία Αν το σώμα μάζας m, λόγω τριβών κατά μήκος του τεταρτοκυκλίου χάνει το 19% της αρχικής του ενέργειας, να βρείτε: α τη μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου, β το ποσοστό επί τοις % της αρχικής ενέργειας του σώματος μάζας m που έγινε θερμότητα κατά τη κρούση γ το ποσοστό επί τοις % της αρχικής ενέργειας του σώματος μάζας m που έγινε θερμότητα σε όλο το φαινόμενο Ο συντελεστής τριβής μεταξύ του συσσωματώματος και του οριζόντιου δαπέδου είναι μ=0,25 (g=10 m/s 2 ) 1101 Το σώμα μάζας Μ=4,5 kg του σχήματος είναι συνδεδεμένο στην άκρη ιδανικού οριζοντίου ελατηρίου σταθεράς k=1800 Ν/m και ηρεμεί Το ελατήριο είναι στο φυσικό του μήκος Βλήμα μάζας m=0,5 kg κινείται με ταχύτητα μέτρου υ 1 =50 m/s σε διεύθυνση που σχηματίζει με την οριζόντια γωνία φ (συνφ=0,8) και σφηνώνεται στο σώμα μάζας Μ Η κρούση θεωρείται πλαστική γίνεται ακριαία και το συσσωμάτωμα δεν αναπηδά Αν το ελατήριο συσπειρώνεται κατά x max =0,2 m να βρείτε την τιμή του συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος μάζας Μ και του οριζόντιου δαπέδου (g = 10 m/s 2 ) 1102 Ο ξύλινος κύβος του σχήματος μάζας Μ=1,98 kg, αφήνεται να ολισθήσει από την κορυφή λείου κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ=30 ο Όταν έχει διανύσει διάστημα 2,5 m, σφηνώνεται ακαριαία στο κέντρο του βλήμα μάζας m=20 g, το οποίο κινείται παράλληλα στη διεύθυνση του κεκλιμένου επιπέδου, με ταχύτητα μέτρου υ 1 α Να βρείτε το μέτρο της ταχύτητας υ 1, ώστε το συσσωμάτωμα να φθάσει στην κορυφή του κεκλιμένου επιπέδου με ταχύτητα υ=0 β Πόση είναι η θερμότητα που παράγεται κατά τη κρούση; γ Να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητας υ1, αν αυτή είναι οριζόντια (g=10 m/s 2 ) 66

17 Κρούσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ * Ξύλινος κύβος μάζας =4,8 kg ηρεμεί πάνω σε βαγόνι μάζας Μ=15 kg που μπορεί να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιες ευθύγραμμες σιδηροτροχιές Tο μήκος του βαγονιού είναι d=5,5 m Ένα βλήμα μάζας m=0,2 kg που κινείται ευθύγραμμα σφηνώνεται ακαριαία στο κέντρο μάζας του κύβου με ταχύτητα υ 0 =100 m/s Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του κύβου και του δαπέδου του βαγονιού είναι μ=0,4 Να βρείτε: α Την τελική ταχύτητα του συστήματος βαγόνι - κύβος - βλήμα β Την τελική θέση του κύβου πάνω στο βαγόνι γ Το ποσοστό επί τοις % της αρχικής ενέργειας του βλήματος που έγινε θερμότητα σε όλο το φαινόμενο (g = 10 m/s 2 ) 1104** Tο βαγόνι μάζας Μ=8 kg κινείται ευθύγραμμα πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο με ταχύτητα σταθερού μέτρου υ=5 m/s Πάνω στο οριζόντιο λείο δάπεδο του βαγονιού βρίσκεται, σε ηρεμία σχετικά με το βαγόνι, σώμα μάζας m 2 =1 kg το οποίο είναι δεμένο στη μία άκρη ιδανικού οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k = Ν/m Το ελατήριο βρίσκεται στο φυσικό του μήκος Βλήμα μάζας =1 kg που κινείται στην ίδια κατεύθυνση με το βαγόνι, σφηνώνεται ακαριαία σ αυτό με ταχύτητα μέτρου υ Β =45 m/s Να βρείτε την ταχύτητα του συσσωματώματος ( +m 2 ) αμέσως μετά την πλαστική κρούση και τη μέγιστη επιμήκυνση του ελατηρίου 1105* Δύο σφαίρες Σ 1, Σ 2, με μάζες αντίστοιχα m/2 και m είναι δεμένες, στα άκρα ιδανικού ελατηρίου Το σύστημα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο δάπεδο Σφαίρα Σ 3 μάζας m/2 κινείται οριζόντια και συγκρούεται ακαριαία μετωπικά και πλαστικά με τη σφαίρα Σ 1 Να βρείτε: α Το ποσοστό επί τοις % της απώλειας της κινητικής ενέργειας του βλήματος κατά την κρούση β Τη μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου Γνωστά: m=1 kg, υ 0 =40 m/s, k=1250 N/m 1106** Ξύλινος κύβος μάζας Μ=2 kg και ακμής d = 0,1 m ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, όπως στο σχήμα Ένα βλήμα μάζας m=0,2 kg το οποίο κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ 0 = 100 m/s, διαπερνά τον κύβο Το βλήμα μετά την έξοδό του από τον κύβο έχει ταχύτητα μέτρου υ=25 m/s Αν η δύναμη μεταξύ βλήματος - κύβου θεωρείται σταθερή, να βρείτε: α Η ταχύτητα του κύβου μετά την κρούση β Το διάστημα που διανύει ο κύβος μέχρι να βγει η σφαίρα απ αυτόν γ Ο χρόνος κίνησης του βλήματος μέσα στον κύβο δ Η απώλεια μηχανικής ενέργειας 1107 Στο επόμενο σχήμα φαίνεται η κρούση δύο σωμάτων m και Μ=4m Nα βρείτε: 67

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Το μέτρο της υ 2, το είδος της κρούσης και τη θερμότητα που ελευθερώνεται κατά τη κρούση Κρούσεις β Ποια είναι η ελάχιστη κινητική ενέργεια Κ που πρέπει να έχει το βλήμα, ώστε να σφηνωθεί ολόκληρο στο σώμα (Σ); γ Για ποια τιμή του λόγου m/m το βλήμα με κινητική ενέργεια Κ = 100 J σφηνώνεται ολόκληρο στο (Σ); Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας (Πανελλήνιες εξετάσεις 2005) Γνωστά: m=1 kg, υ 1 =8 V 2 =1m/s 3 m/s, V 1 =8m/s, 1108 Δυο σφαίρες Α και Β που έχουν την ίδια μάζα m=2kg, κινούνται σε λείο οριζόντιοι επίπεδο με ταχύτητες που είναι κάθετες μεταξύ τους και έχουν μέτρο υ1=10m/s και υ 2 =10 3 m/s, αντίστοιχα Οι σφαίρες συγκρούονται πλαστικά Να βρείτε: α Το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος β Τη διεύθυνση της ταχύτητας του συσσωματώματος γ Την απώλεια μηχανικής ενέργειας του συστήματος 1109 Έστω σώμα (Σ) μάζας Μ = 1 kg και κωνικό βλήμα (β) μάζας m= 0,2 kg Για να σφηνώσουμε με τα χέρια μας ολόκληρο το βλήμα στο σταθερό σώμα (Σ), όπως φαίνεται στο σχήμα, πρέπει να δαπανήσουμε ενέργεια 100 J m Έστω τώρα ότι το σώμα (Σ) που είναι ακίνητο σε λείο οριζόντιο επίπεδο, πυροβολείται με το βλήμα (β) Το βλήμα αυτό κινούμενο οριζόντια με κινητική ενέργεια Κ προσκρούει στο σώμα (Σ) και ακολουθεί πλαστική κρούση α Για Κ = 100 J θα μπορούσε το βλήμα να σφηνωθεί ολόκληρο στο σώμα (Σ); Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας M 1110 Σώμα Σ 1 με μάζα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο ολισθαίνοντας προς άλλο σώμα Σ 2 με μάζα m 2 = 2, το οποίο αρχικά είναι ακίνητο Έστω υ 0 η ταχύτητα που έχει το σώμα Σ 1 τη στιγμή t 0 = 0 και ενώ βρίσκεται σε απόσταση d = 1 m από το σώμα Σ 2 Αρχικά, θεωρούμε ότι το σώμα Σ 2 είναι ακίνητο πάνω στο επίπεδο δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου με αμελητέα μάζα και σταθερά ελατηρίου k, και το οποίο έχει το φυσικό του μήκος 0 Το δεύτερο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο τοίχο, όπως φαίνεται στο σχήμα: m1 m2 υ 0 d k 0 Αμέσως μετά τη κρούση, που είναι κεντρική και ελαστική, το σώμα Σ 1 αποκτά ταχύτητα με μέτρο υ 1 = 10 m/s και φορά αντίθετη της αρχικής ταχύτητας Δίνεται ότι ο συντελεστής τριβής ολίσθησης των δύο σωμάτων με το οριζόντιο επίπεδο είναι μ = 0,5 και ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g = 10 m/s 2 Γ1 Να υπολογίσετε την αρχική ταχύτητα υ 0 του σώματος Σ 1 Γ2 Να υπολογίσετε το ποσοστό της κινητικής ενέργειας που μεταφέρθηκε από το σώμα Σ 1 στο σώμα Σ 2 κατά την κρούση Γ3 Να υπολογίσετε το συνολικό χρόνο κίνησης του σώματος Σ 1 από την αρχική χρονική στιγμή t0 μέχρι να ακινητοποιηθεί τελικά Δίνεται: 10 = 3,2 Γ4 Να υπολογίσετε τη μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου, αν δίνεται ότι m 2 = 1kg και k = 105 N/m 68

19 Κρούσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Θεωρήστε ότι η χρονική διάρκεια της κρούσης είναι αμελητέα και ότι τα δύο σώματα συγκρούονται μόνο μία φορά (Πανελλήνιες εξετάσεις 2013) Ταλάντωση και κρούση τοίχωμα Μετά την κρούση, το σώμα Α κινείται προς αντίθετη κατεύθυνση από την αρχική με ταχύτητα μέτρου υ 1 = 3 m/s Η μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου είναι x max =0,2 m Να υπολογίσετε: 1111 Ο ξύλινος κύβος μάζας Μ= 2kg του σχήματος ισορροπεί συνδεδεμένος στο ένα άκρο ιδανικού κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=400n/m Το βλήμα μάζας m=1kg κινείται με ταχύτητα μέτρου υ και σφηνώνεται στον κύβο ακαριαία Να βρείτε το μέτρο της ταχύτητας υ του βλήματος, ώστε το σύστημα βλήμα - κύβος να ανυψωθεί: α μέχρι το ελατήριο να αποκτήσει το φυσικό του μήκος β μέχρι το ελατήριο να συσπειρωθεί πάνω από το φυσικό του μήκος, κατά το μισό της αρχικής του επιμήκυνσης (g=10 m/s 2 ) 1112 Κατακόρυφο ελατήριο αμελητέας μάζας και σταθερής Κ=7,2 N/m έχει στο άνω άκρο οριζόντιο δίσκο μάζας Μ=90 g ενώ το κάτω άκρο του είναι στερεωμένο Σφαίρα μάζας m=10 g αφήνεται να πέσει πάνω στο δίσκο από ύψος h=1 m Αν η κρούση είναι τελείως ελαστική και η σφαίρα μετά την αναπήδηση απομακρύνεται, να βρείτε το πλάτος ταλάντωσης του δίσκου (g=10m/s 2 ) 1113 Σώμα Α μάζας =1 kg κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα μέτρου υ 1 =5 m/s και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλο ακίνητο σώμα Β μάζας m 2 Το σώμα Β ακουμπά σε ελατήριο που είναι στερεωμένο ακλόνητα σε κατακόρυφο k m 2 υ 1 α Την τιμή της μάζας m 2 του σώματος Β β Το μέτρο της ταχύτητας του σώματος Β, αμέσως μετά την κρούση γ Τη σταθερά k ελατηρίου δ Το ποσοστό επί τοις εκατό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Α που αποθηκεύτηκε σαν δυναμική ενέργεια στο ελατήριο κατά τη μέγιστη συσπείρωσή του 1114 Δίσκος μάζας Μ=2kg ισορροπεί συνδεδεμένος στο ένα άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=400 N/m του οποίου το άλλο άκρο είναι στερεωμένο σε οριζόντιο δάπεδο Από ύψος h=1,8 m πάνω από το δίσκο, αφήνεται να πέσει ελεύθερα σώμα μάζας m=1kgνα βρείτε το πλάτος ταλάντωσης και τη μέγιστη παραμόρφωση του ελατηρίου, αν η κρούση είναι: α μετωπική και ελαστική, β μετωπική και πλαστική Η κρούση γίνεται ακαριαία g=10m/s Στο σχήμα το οριζόντιο επίπεδο είναι λείο και το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος Συμπιέζουμε το ελατήριο, σπρώχνοντας τη σφαίρα Σ 1 που έχει μάζα ίση με, οπότε το ελατήριο συσπειρώνονται κατά L 1 και ύστερα αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο Η σφαίρα Σ 1 συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με την ακίνητη αρχικά σφαίρα Σ 2 μάζας m 2 και μετά την κρούση προκαλεί νέα συσπείρωση στο ελατήριο κατά L 2 = L 1 /2 k m1 m2 L 1 ΘΦΜ 69

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κρούσεις Nα βρείτε το λόγο των μαζών /m 2 (Η σφαίρα Σ 1 δεν είναι στερεωμένη στο ελατήριο) 1116 Από την κορυφή λείου κεκλιμένου επιπέδου, γωνίας κλήσης φ=30 ο στερεώνεται με τη βοήθεια ιδανικού ελατηρίου σώμα μάζας m 2 =4,5 kg Το σύστημα ισορροπεί πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο Από τη βάση του κεκλιμένου επιπέδου εκτοξεύεται προς τα πάνω σώμα μάζας =0,5kg, με αρχική ταχύτητα υ 0 =6 m/s, που έχει τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου Τα δυο σώματα συγκρούονται ακαριαία κεντρικά και ελαστικά υ 0 s φ m 2 Μετά την κρούση η ταχύτητα του σώματος m 2 μηδενίζεται στιγμιαία τη στιγμή που το ελατήριο αποκτά το φυσικό του μήκος Δεδομένου ότι η αρχική απόσταση των σωμάτων είναι s=1,1 m, να βρείτε: α Το μέτρο της ταχύτητας του σώματος, τη στιγμή που συγκρούεται με το σώμα m 2 β Τα μέτρα των ταχυτήτων των δυο σωμάτων αμέσως μετά την κρούση γ Τη σταθερά ελατηρίου Δίνεται g=10m/s Ένα σώμα μάζας m 2 = 2 kg είναι δεμένο στην άκρη ιδανικού ελατηρίου με k = 100 N/m Η άλλη άκρη του ελατηρίου είναι στερεωμένη στην κορυφή κεκλιμένου επιπέδου γωνίας φ=30 ο, ώστε το ελατήριο να βρίσκεται πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο Από τη βάση του κεκλιμένου επιπέδου που απέχει s=17,5 m από το σώμα m 2 βάλλεται παράλληλα προς το επίπεδο άλλο σώμα μάζας =1 kg με ταχύτητα υ 0 =20 m/s προς τα πάνω α Αν τα δυο σώματα συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά να βρεθεί το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος μάζας m 2 και την ταχύτητα που το σώμα μάζας θα επιστρέψει στην αρχική του θέση k β Αν τα δύο σώματα συγκρούονται πλαστικά να βρεθεί το πλάτος και η περίοδος της ταλάντωσης τους Δίνεται g=10m/s Ένα σώμα μάζας m 2 =2 kg είναι δεμένο στην άκρη ιδανικού ελατηρίου με k = 100 N/m Η άλλη άκρη του ελατηρίου είναι στερεωμένη στην κορυφή κεκλιμένου επιπέδου γωνίας φ=30 ο, έτσι ώστε το ελατήριο να βρίσκεται πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο Το σώμα μάζας m 2 εκτελεί αατ με πλάτος Α 2 =10 cm Από τη βάση του κεκλιμένου επιπέδου βάλλεται παράλληλα προς το επίπεδο άλλο σώμα μάζας =2 kg με ταχύτητα υ 0 = 6 m/s προς τα πάνω Αν τα δύο σώματα συγκρούονται πλαστικά όταν το σώμα m 2 κινείται προς τα κάτω και βρίσκεται σε απόσταση Α 2 από τη θέση ισορροπίας του και κάτω από αυτή, να βρεθούν το πλάτος και η περίοδος της ταλάντωσής τους Η απόσταση που διάνυσε το σώμα μάζας για να συναντήσει το σώμα μάζας m 2 ισούται με d=2 m Δίνεται g=10 m/s Από την κορυφή κεκλιμένου επιπέδου ύψους h=1,8m και γωνίας κλίσης φ=30 ο αφήνεται να ολισθήσει σώμα μάζας =1 kg Στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου το σώμα συναντά λείο οριζόντιο επίπεδο, στο οποίο και κινείται μέχρις ότου συγκρουστεί πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m 2 =4 kg Το συσσωμάτωμα κινούμενο συναντά και συσπειρώνει ιδανικό οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k = 500 Ν/m, το οποίο έχει μόνιμα στερεωμένο το ένα άκρο του Η ευθεία κίνησης του συσσωματώματος ταυτίζεται με τον άξονα του ελατηρίου Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης στο κεκλιμένο επίπεδο είναι μ = 3 / 4, να βρείτε: α Το μέτρο της ταχύτητας του σώματος μάζας στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου β Το ποσοστό επί τοις εκατό της ελάττωσης της αρχικής ενέργειας του σώματος μάζας κατά την ολίσθησή του στο πλάγιο επίπεδο γ Τη μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου Δίνεται g=10 m/s 2 70

21 Κρούσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ Σώμα μάζας Μ=10 kg έχει συνδεθεί στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=10ν/m Ένα βλήμα μάζας m=10 g βάλλεται κατακόρυφα από κάτω και σφηνώνεται στο σώμα με ταχύτητα μέτρου υ Αν το πλάτος της ταλάντωσης που κάνει το σύστημα "σώμα - βλήμα" είναι Α=10 cm, να βρείτε την ταχύτητα υ Δίνεται g=10m/s Σώμα μάζας M=1,7 kg έχει συνδεθεί στην ελεύθερη άκρη οριζόντιου ελατηρίου σταθερής k=200 Ν/m Ένα βλήμα μάζας m=0,2 kg που κινείται κατά τη διεύθυνση του ελατηρίου συγκρούεται με το σώμα και σφηνώνεται σε αυτό Αν μετά την κρούση του βλήματος το ελατήριο συμπιέζεται κατά d=8 cm, να βρείτε την ταχύτητα του βλήματος Τριβές δεν υπάρχουν 1122 Ένα σώμα κάνει αατ πλάτους Α = 0,2 m και περιόδου Τ=π/5 s πάνω σε οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στην άκρη ελατηρίου Σε απόσταση A/2 από η θέση ισορροπίας συναντάει άλλο ακίνητο σώμα με το οποίο συγκρούεται πλαστικά Να βρείτε τη νέα περίοδο Τ και το νέο πλάτος Α της ταλάντωσης Τα δυο σώματα έχουν ίσες μάζες 1123Σώμα μάζας =2 kg αφήνεται από ύψος h=0,6 m και συγκρούεται πλαστικά με σώμα μάζας m 2 =2 kg που είναι δεμένο στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ελατηρίου σταθερής k=100 Ν/m Αν η διάρκεια της κρούσης είναι ασήμαντη: α Να βρείτε το πλάτος της ταλάντωσης που εκτελεί το σύστημα των σωμάτων και τη μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου β Να βρείτε το έργο του βάρους και της δύναμης του ελατηρίου για το χρονικό διάστημα από τη στιγμή της κρούσης μέχρι να μηδενιστεί για πρώτη φορά η ταχύτητα γ Ποιος είναι ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του συστήματος των μαζών, μετά από χρονικό διάστημα ίσο με Δt=π/30 s, από τη στιγμή της κρούσης; Θωρήστε θετική φορά προς τα πάνω και g=10m/s Λεπτή σανίδα με μάζα M=8 kg στηρίζεται στα άκρα της σε δύο όμοια ελατήρια σταθεράς k=100ν/m το καθένα και βρίσκεται σε οριζόντια θέση Βλήμα με μάζα m=0,1 kg κινείται κατακόρυφα και συναντά το μέσο της δοκού με ταχύτητα υ 1 =120 m/s Αν το βλήμα βγει από τη σανίδα με υ 2 =80 m/s να βρείτε την περίοδο Τ και το πλάτος της ταλάντωσης που θα κάνει η σανίδα 1125* Στην άκρη νήματος μήκους L=1m δένεται σώμα μάζας M = 990 g, ενώ η άλλη άκρη του δένεται σε σημείο Ο Το σώμα συνδέεται επίσης με την άκρη ελατηρίου σταθεράς k = 90 N/m, του οποίου η άλλη άκρη στερεώνεται σε ακλόνητο σημείο k Μ m ΘΦΜ Στη θέση ισορροπίας το νήμα είναι κατακόρυφο και το ελατήριο στο φυσικό του μήκος Βλήμα μάζας m=10 g που κινείται με οριζόντια ταχύτητα υ 0 =20 m/s σφηνώνεται στο σώμα μάζας Μ, οπότε εκτελεί ταλαντώσεις πολύ μικρού πλάτους (Α<<L) Να βρείτε: α Τη σταθερά επαναφοράς του συστήματος και την περίοδο των ταλαντώσεων β Την ταχύτητα του συσσωματώματος, όταν αυτό θα απέχει κατά x=0,01 m από τη θέση ισορροπίας Δίνεται g =10 m/s Από την κορυφή λείου πλάγιου επιπέδου γωνίας κλίσης φ (ημφ=3/5) είναι εξαρτημένο σώμα μάζας = 1 kg μέσω ελατηρίου σταθεράς k = 16 N/m και ισορροπεί α Αν το σώμα εκτραπεί από τη θέση ισορροπίας κατά Α = 0,4 m, να δειχθεί ότι θα εκτελέσει γραμμική αρμονική ταλάντωση και να βρεθεί η περίοδός του β Τη στιγμή που το σώμα βρίσκεται στη μέγιστη απομάκρυνσή του και προς το κάτω μέρος του πλαγίου επιπέδου, αφήνεται ελεύθερο από ύψος h πάνω από τη θέση ισορροπίας σώμα ίσης μάζας Αν L υ0 71

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί,

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί, ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1. Σφαίρα Α μάζας 3m κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική φορά και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα Β μάζας m που κινείται κατά την

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος.

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος. ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σε κάθε κρούση ισχύει α η

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%] 1. Μικρή σφαίρα Σ1, μάζας 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα 10 m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας 8 kg. Να υπολογίσετε: α) τις ταχύτητες των σωμάτων μετά

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ.

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ. =1 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u 1. =8m /s συγκρούεται κεντρικά

ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ. =1 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u 1. =8m /s συγκρούεται κεντρικά ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ 1. Σφαίρα μάζας m 1 =1 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u 1 =8m /s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα μάζας =3 kg που κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. 1 ο ΘΕΜΑ. Ομογ. 2002

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. 1 ο ΘΕΜΑ. Ομογ. 2002 ο ΘΕΜΑ ΚΡΟΥΣΕΙΣ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΗΣ. Ελαστική κρούση

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΗΣ. Ελαστική κρούση Ελαστική κρούση 1. Σώμα μάζας m 1 = 2 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου υ 1 = 4 m / s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα μάζας m 2 = 4 kg που κινείται και αυτή προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

των δύο σφαιρών είναι. γ.

των δύο σφαιρών είναι. γ. ΘΕΜΑ B Σφαίρα µάζας κινούµενη µε ταχύτητα µέτρου υ συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα ίσης µάζας Να βρείτε τις σχέσεις που δίνουν τις ταχύτητες των δύο σφαιρών, µετά την κρούση, µε εφαρµογή

Διαβάστε περισσότερα

κριτήρια αξιολόγησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 1o Κριτήριο αξιολόγησης

κριτήρια αξιολόγησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 1o Κριτήριο αξιολόγησης 1o Κριτήριο αξιολόγησης Θέμα 1ο α Δύο σφαίρες Α και Β συγκρούονται κεντρικά ελαστικά Ποια ή ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και γιατί; Α Η σφαίρα Α θα γυρίσει προς τα πίσω αν είναι m A

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. Ομάδα Γ. Κρούσεις Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση Κρούση και τριβές Κεντρική ανελαστική κρούση

Κρούσεις. Ομάδα Γ. Κρούσεις Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση Κρούση και τριβές Κεντρική ανελαστική κρούση . Ομάδα Γ. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα μάζας Μ=4kg ηρεμεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουμε

Διαβάστε περισσότερα

4.1. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση Η Ορμή είναι διάνυσμα. 4.3.Κρούση και Ενέργεια.

4.1. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση Η Ορμή είναι διάνυσμα. 4.3.Κρούση και Ενέργεια. 4.1.. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση. Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένα σώμα Α μάζας m 1 =0,2kg με ταχύτητα υ 1 =6m/s και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερο σώμα Β μάζας m 2 =0,4kg.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΓΕ.Λ. [Ημερομηνία] ΟΡΜΗ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΓΕ.Λ. [Ημερομηνία] ΟΡΜΗ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΓΕ.Λ [Ημερομηνία] ΟΡΜΗ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Στην ελαστική κρούση όπου το ένα σώμα είναι ακίνητο αρχικά εφαρμόζω τις γνωστές σχέσεις : Για το σώμα m 1 που αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ 1. Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k=1000 N /m έχει το κάτω άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο. Στο πάνω άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα Σ 1 μάζας m 1 =8 kg, ενώ ένα δεύτερο

Διαβάστε περισσότερα

5o ΚΕΦΑΛΑΙΟ : «ΚΡΟΥΣΕΙΣ»

5o ΚΕΦΑΛΑΙΟ : «ΚΡΟΥΣΕΙΣ» 5o ΚΕΦΑΛΑΙΟ : «ΚΡΟΥΣΕΙΣ» 2 ο ΛΥΚΕΙΟ ΧΑΪΔΑΡΙΟΥ 1 5 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ: «ΚΡΟΥΣΕΙΣ» ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ 5.Ε.1. 5.Ε.2. 5.Ε.3. 5.Ε.4. 5.Ε.5. 5.Ε.6. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Σκέδαση ονομάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

[απ. α) =2 m/s, β) h=1,25 m, γ) =9 J, =8 J]

[απ. α) =2 m/s, β) h=1,25 m, γ) =9 J, =8 J] Ορµή 1. Ένα αυτοκίνητο μάζας 1000 kg κινείται με ταχύτητα 72 km/h. Κάποια στιγμή προσκρούει σε τοίχο και σταματάει. Αν η διάρκεια της σύγκρουσης είναι 0,2 s να βρείτε α) Την μεταβολή της ορμής του β) Τη

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΓΕ.Λ. ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

1 ο ΓΕ.Λ. ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α - - ΘΕΜΑ Α ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ή στο σωστό συμπλήρωμά της.. [Β Εν. Λύκ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα

Επανάληψη: Κρούσεις και φαινόμενο Doppler (Φ24) 4. α. β. ii. iii. 6. α.

Επανάληψη: Κρούσεις και φαινόμενο Doppler (Φ24) 4. α. β. ii. iii. 6. α. Επανάληψη: Κρούσεις και φαινόμενο Doppler (Φ24) 1. Μια σφαίρα με μάζα m 1 συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με μια ακίνητη σφαίρα μάζας m 2. Ποια πρέπει να είναι η σχέση της μάζας m 1 με τη μάζα m 2 ώστε:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΗ. α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος. 1. Σε κάθε κρούση ισχύει

ΚΡΟΥΣΗ. α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος. 1. Σε κάθε κρούση ισχύει ΚΡΟΥΣΗ 1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΓΕ.Λ. ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

1 ο ΓΕ.Λ. ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α - - ΘΕΜΑ Α ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ή στο σωστό συμπλήρωμά της.. [Β Εν. Λύκ.

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Στ.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Στ. 1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Στ. 101) Δυο σώματα αφήνονται να κινηθούν. Δυο σώματα Σ 1 και Σ 2, ίδιας μάζας m=2kg, συγκρατιόνται σε λείο κεκλιμένο επίπεδο απέχοντας κατά D=1,5m από την κορυφή του

Διαβάστε περισσότερα

των δύο σφαιρών είναι

των δύο σφαιρών είναι ΘΕΜΑ B. Μια μικρή σφαίρα μάζας συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη μικρή σφαίρα μάζας. Μετά την κρούση οι σφαίρες κινούνται με αντίθετες ταχύτητες ίσων μέτρων. Ο λόγος των μαζών των δύο σφαιρών

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν το γράμμα Σ αν την κρίνετε σωστή ή το

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β.

1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β. ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β. Α) Αν η κρούση είναι μετωπική και ελαστική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/6 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι.

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 6α. Σφαίρα μάζας ισορροπεί δεμένη στο πάνω άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 06: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

2) Ορμή και ρυθμός μεταβολής της στην κυκλική κίνηση. 3) Ένα σύστημα σωμάτων σε πτώση. 4) Ένα σύστημα επιταχύνεται. Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής

2) Ορμή και ρυθμός μεταβολής της στην κυκλική κίνηση. 3) Ένα σύστημα σωμάτων σε πτώση. 4) Ένα σύστημα επιταχύνεται. Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής 1) Στο ταβάνι, στον τοίχο ή στο πάτωμα; Βρισκόμαστε σε ένα δωμάτιο όπου ταβάνι τοίχος και δάπεδο έχουν φτιαχτεί από το ίδιο υλικό και κάνουμε το εξής πείραμα. Εκτοξεύουμε μπαλάκι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΠΕΝΑΚΗΣ ΜΑΝΩΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ

ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΠΕΝΑΚΗΣ ΜΑΝΩΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΠΕΝΑΚΗΣ ΜΑΝΩΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Κρούσεις 1 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΡΟΥΣΗ : Σύγκρουση δύο σωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις ~ Διάρκεια: 3 ώρες ~ Θέμα Α Α1. Η ορμή συστήματος δύο σωμάτων που συγκρούονται διατηρείται: α. Μόνο στην πλάγια κρούση. β. Μόνο στην έκκεντρη

Διαβάστε περισσότερα

5 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Θέμα 1 ο

5 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Θέμα 1 ο Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 5 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 00 009 Θέμα ο. Η ανελαστική κρούση μεταξύ δύο σφαιρών: α. είναι πάντα μη κεντρική. β. είναι πάντα πλαστική. γ. είναι πάντα κεντρική. δ. είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 30/9/08 ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Διατήρηση της Ορμής.

3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1.Ορμή και ρυθμός μεταβολής της ορμής. Ένα σώμα μάζας m=2kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με ταχύτητα υ=5m/s σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας R=10m. i) Υπολογίστε την ορμή του

Διαβάστε περισσότερα

Λύση Ισχύει : ΔΡ 1 = Ρ 1 Ρ 1 ΔΡ 1 = m 1 υ 1 m 1 υ 1 m 1 υ 1 = ΔΡ 1 + m 1 υ 1 υ 1 = (ΔΡ 1 + m 1 υ 1 ) / m 1 υ 1 = [ (6)] / 1 υ 1 = 2 m / s. Η αρ

Λύση Ισχύει : ΔΡ 1 = Ρ 1 Ρ 1 ΔΡ 1 = m 1 υ 1 m 1 υ 1 m 1 υ 1 = ΔΡ 1 + m 1 υ 1 υ 1 = (ΔΡ 1 + m 1 υ 1 ) / m 1 υ 1 = [ (6)] / 1 υ 1 = 2 m / s. Η αρ 1)Σώμα μάζας m 1 = 0,3 kg που κινείται με οριζόντια ταχύτητα υ 1 = 100 m / s συγκρούεται πλαστικά με σώμα μάζας m 2 = 1,7 kg που βρίσκεται αρχικά ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Να υπολογίσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΣΗΕΙ ΣΙ ΚΡΟΤΕΙ. Φυσική Γ Λυκείου - Κρούσεις

ΕΡΩΣΗΕΙ ΣΙ ΚΡΟΤΕΙ. Φυσική Γ Λυκείου - Κρούσεις . Σε κάθε κρούση ισχύει α. η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας. β. η αρχή διατήρησης της ορμής. γ. η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. δ. όλες οι παραπάνω αρχές. ΕΡΩΣΗΕΙ ΣΙ ΚΡΟΤΕΙ. Κατά την

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Μάθημα/Τάξη: ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαιο: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΡΟΥΣΕΙΣ Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: Επιδιωκόμενος Στόχος: 70/100 Θέμα A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4 1. F 2 F 3 F 1 F 4 Στο σώμα του παραπάνω σχήματος βάρους Β = 20Ν ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς τα δεξιά κατά 2m να υπολογισθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ -ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ -ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

4 ο Γενικό Λύκειο Κοζάνης Φυσική κατεύθυνσης Γ τάξης

4 ο Γενικό Λύκειο Κοζάνης Φυσική κατεύθυνσης Γ τάξης 4 ο Γενικό Λύκειο Κοζάνης Φυσική κατεύθυνσης Γ τάξης 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Στην ελαστική κρούση όπου το ένα σώμα είναι ακίνητο αρχικά εφαρμόζω τις γνωστές σχέσεις : Για το σώμα m 1 που αρχικά κινείται με ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 1 από 6 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:...

Σελίδα 1 από 6 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... Σελίδα 1 από 6 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... TMHMA: ΘΕΜΑ Α Στις Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1 εώς 4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ 1. Στο σώμα του σχήματος έχει βάρος Β = 20Ν είναι ακίνητο και του ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Κρούσεις (θέματα Πανελληνίων)

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Κρούσεις (θέματα Πανελληνίων) Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Κρούσεις (θέματα Πανελληνίων) ~Διάρκεια 3 ώρες~ Θέμα Α 1) Σε μια φθίνουσα ταλάντωση στην οποία το πλάτος μειώνεται εκθετικά με το χρόνο: i) Η περίοδος δε διατηρείται

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Κρούσεις - Doppler ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 4ο: (Ηµερήσιο Ιούνιος 01) Σε λείο οριζόντιο επίπεδο σφαίρα µάζας m 1 =m=1kg,

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ DOPPLER 2012 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Μια

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) 30/9/208 ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α.

Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α. Γ Τάξης Γενικού Λυκείου Σάββατο 1 Νοεμβρίου 016 Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Ονοματεπώνυμο: Θέμα Α. Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 1.Ένα σώμα μάζας m=4kg είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράςk=400n/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι είναι ακλόνητα στερεωμένη. To

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ. Θέμα Α (5X5=25μον) Α1. Σώμα μάζας m που είναι προσδεμένο σε οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k, όταν. Α2. Όταν δυο σώματα συγκρούονται πλαστικά:

ΘΕΜΑΤΑ. Θέμα Α (5X5=25μον) Α1. Σώμα μάζας m που είναι προσδεμένο σε οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k, όταν. Α2. Όταν δυο σώματα συγκρούονται πλαστικά: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Καθηγητής/τρια: Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: ΘΕΜΑΤΑ Θέμα Α (5X5=25μον) Α1. Σώμα μάζας m που είναι προσδεμένο σε οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k, όταν απομακρύνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 02/10/2016 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 3 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 02/10/2016 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 3 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 0/0/06 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 3 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α(25 Μονάδες) Α1. (5 μονάδες) Α2. (5 μονάδες) Α3. (5 μονάδες) Α4. (5 μονάδες)

Θέμα Α(25 Μονάδες) Α1. (5 μονάδες) Α2. (5 μονάδες) Α3. (5 μονάδες) Α4. (5 μονάδες) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 13 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 018 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) Θέμα

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Διατήρηση της Ορμής.

3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1.Ορμή και ρυθμός μεταβολής της ορμής. Ένα σώμα μάζας m=2kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με ταχύτητα υ=5m/s σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας R=10m. υ Γ Ο Α i) Υπολογίστε την ορμή

Διαβάστε περισσότερα

Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 2,5 ώρες Σάββατο 23 Ιούλη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α

Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 2,5 ώρες Σάββατο 23 Ιούλη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 2,5 ώρες Σάββατο 23 Ιούλη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/09/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/09/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ ΕΤΟΥΣ 017-018 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4/09/017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. ελαστική β. ανελαστική γ. πλαστική δ. έκκεντρη

α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. ελαστική β. ανελαστική γ. πλαστική δ. έκκεντρη ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/09/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ο ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ο ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2015-2016 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ 2015 2 ο ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Στις Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1 έως 4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. Ομάδα Δ. Κρούσεις Μια κρούση και οι τριβές Κρούση σφαίρας με άλλη ακίνητη.

Κρούσεις. Ομάδα Δ. Κρούσεις Μια κρούση και οι τριβές Κρούση σφαίρας με άλλη ακίνητη. . Ομάδα Δ. 4.1.41. Μια κρούση και οι τριβές. Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σώματα Α και Β με μάζες m=1kg και Μ=3kg αντίστοιχα, τα οποία απέχουν απόσταση d=4,75m. Το Β είναι δεμένο στο άκρο ιδανικού

Διαβάστε περισσότερα

Α. Για ποιο από τα δυο σώματα καταναλώσαμε περισσότερη ενέργεια;

Α. Για ποιο από τα δυο σώματα καταναλώσαμε περισσότερη ενέργεια; 1. Στην κάτω άκρη ενός ιδανικού ελατήριου είναι δεμένο ένα σώμα που έχει μάζα m 1 = m και ισορροπεί. Στην κάτω άκρη ενός άλλου ομοίου ελατήριου είναι δεμένο ένα άλλο σώμα που έχει μάζα m 2 = 4m και ισορροπεί.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ

ΘΕΜΑ Α: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 8min ONOM/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ:. ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ Α:. Σφαίρα μάζας m = m κινείται με ταχύτητα αλγεβρικής τιμής +υ και συγκρούεται

Διαβάστε περισσότερα

Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς

Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς 1. Δύο σώματα ίδιας μάζας εκτελούν Α.Α.Τ. Στο διάγραμμα του σχήματος παριστάνεται η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε κάθε σώμα σε συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

γ. Πόση επιτάχυνση θα έχει το σώμα τη στιγμή που έχει απομάκρυνση 0,3 m;

γ. Πόση επιτάχυνση θα έχει το σώμα τη στιγμή που έχει απομάκρυνση 0,3 m; ΘΕΜΑ Γ 1. Ένα σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 0,6 ημ 8 S.I.. α. Να βρείτε την περίοδο και τον αριθμό των ταλαντώσεων που εκτελεί το σώμα σε ένα λεπτό της ώρας. β. Να γράψετε τις εξισώσεις της

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α1α έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016 ΘΕΜΑ 1 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016 ΘΕΜΑ 1 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 5//06 ΘΕΜΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α1α έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου. ~ Ορμή Διατήρηση ορμής ~

Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου. ~ Ορμή Διατήρηση ορμής ~ Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου ~ Ορμή Διατήρηση ορμής ~ Θέμα Α Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. 1) Σε μία πλαστική κρούση δύο σωμάτων: i) Κάθε σώμα υφίσταται μόνιμη παραμόρφωση και

Διαβάστε περισσότερα

2. Σε κάθε µετωπική κρούση διατηρείται: α) η ορµή και η κινητική ενέργεια β) η ορµή γ) η κινητική ενέργεια δ) η µηχανική ενέργεια.

2. Σε κάθε µετωπική κρούση διατηρείται: α) η ορµή και η κινητική ενέργεια β) η ορµή γ) η κινητική ενέργεια δ) η µηχανική ενέργεια. ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ. Σε κάθε κρούση ισχύει α. η αρχή διατήρησης της µηχανικής ενέργειας. β. η αρχή διατήρησης της ορµής. γ. η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. δ. όλες οι παραπάνω αρχές. 2. Σε κάθε µετωπική

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Θετικού Προσανατολισμού Σχ. έτος Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις. Δευτέρα 3 Σεπτεμβρίου Θέμα Α

Φυσική Γ Λυκείου Θετικού Προσανατολισμού Σχ. έτος Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις. Δευτέρα 3 Σεπτεμβρίου Θέμα Α Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Δευτέρα 3 Σεπτεμβρίου 2018 Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη ϕράση

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α. (α) υ 2 = 0

Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α. (α) υ 2 = 0 ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.. Σε κάθε κρούση ανάµεσα σε δύο σώµατα µικρών διαστάσεων : (ϐ) η µεταβολή της ορµής του ενός είναι αντίθετη της µεταβολής της ορµής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Αου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ 4 ο ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ 11/1/16

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Αου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ 4 ο ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ 11/1/16 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Αου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ 4 ο ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ 11/1/16 Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

4. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30 ο. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στην άκρη

4. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30 ο. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στην άκρη 1. Δίσκος μάζας Μ=1 Kg είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=200 N/m. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε οριζόντιο δάπεδο. Πάνω στο δίσκο κάθεται ένα πουλί με μάζα

Διαβάστε περισσότερα

p1 p1 p1 p1 p1 p1 p1 mv m p1 m m p1

p1 p1 p1 p1 p1 p1 p1 mv m p1 m m p1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο, ΕΝΟΤΗΤΑ : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Σώμα Σ μάζας που κινείται προς τα δεξιά στη θετική κατεύθυνση με ταχύτητα μέτρου υ συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ακίνητο σώμα Σ διπλάσιας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016 ΘΕΜΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016 ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 5//06 ΘΕΜΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑ Α (μονάδες 25) Α1. Σε μια Α.Α.Τ. η εξίσωση της απομάκρυνσης είναι x=a.συνωt. Τη χρονική στιγμή

Διαβάστε περισσότερα

ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Ενότητα 4: Φαινόμενο Doppler Θεωρία Μεθοδολογία Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Πρόλογος... 5

ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Ενότητα 4: Φαινόμενο Doppler Θεωρία Μεθοδολογία Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Πρόλογος... 5 ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος......................................................... 5 Ενότητα : Κρούσεις Θεωρία Μεθοδολογία.............................................. 9 Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής.......................................

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα.

1. Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα. Γενικές ασκήσεις Θέματα εξετάσεων από το 1ο κεφάλαιο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα α Να βρείτε

Διαβάστε περισσότερα

3.2. Διατήρηση της Ορμής. Ομάδα Γ.

3.2. Διατήρηση της Ορμής. Ομάδα Γ. 3.2. Διατήρηση της Ορμής. Ομάδα Γ. 3.21. Η ορμή και ένα σύστημα σωμάτων. Δυο σώματα Α και Β με μάζες m 1 =2kg και m 2 =1kg αντίστοιχα, ηρεμούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο, έχοντας συμπιέσει ένα ιδανικό ελατήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 5/11/2017 ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25)

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25) ΙΙΑΑΓΓΩΝΝΙΙΣΣΜΑΑ ΦΦΥΥΣΣΙΙΚΚΗΗΣΣ ΚΚΑΑΤΤΕΕΥΥΘΘΥΥΝΝΣΣΗΗΣΣ ΑΑΠΟΟΦΦΟΟΙΙΤΤΩΝΝ 0055 -- -- 00 Θέμα ο. Ένα σημειακό αντικείμενο που εκτελεί ΑΑΤ μεταβαίνει από τη θέση ισορροπίας του σε ακραία θέση σε χρόνο s. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 1. Στο παρακάτω διάγραμμα απομάκρυνσης-χρόνου φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις για δύο σώματα 1 και 2 τα οποία εκτελούν Α.Α.Τ. Να βρείτε τη σχέση που συνδέει τις μέγιστες επιταχύνσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σε κάθε κρούση ισχύει α. η αρχή διατήρησης της ενέργειας. β. η αρχή διατήρησης της ορμής. γ. η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. δ. όλες οι παραπάνω αρχές.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ Θέματα Εξετάσεων

ΚΡΟΥΣΕΙΣ Θέματα Εξετάσεων ΚΡΟΥΣΕΙΣ Θέματα Εξετάσεων ΚΡΟΥΣΕΙΣ. Θέματα Εξετάσεων ) Σε κάθε κρούση ισχύει α. η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας. β. η αρχή διατήρησης της ορμής. γ. η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. δ.

Διαβάστε περισσότερα

=3 kg που κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα

=3 kg που κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ 1. Σφαίρα μάζας m 1 =1kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u 1 =8m /s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα μάζας m 2 =3 kg που κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

1. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου.

1. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου. ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΚΡΟΥΣΗ.. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου. Σώμα μάζας = g κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ μέτρου υ = 5 /s συγκρούεται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 5 0 Κεφάλαιο

Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 5 0 Κεφάλαιο Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 5 0 Κεφάλαιο Περιέχει: Αναλυτική Θεωρία Ερωτήσεις Θεωρίας Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Ασκήσεις Ο ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΟΡΜΗ ΣΩΜΑΤΟΣ Ορμή ενός σώματος είναι το διανυσματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 80min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΘΕΜΑ Α:. Κατά την διάρκεια της φθίνουσας ταλάντωσης ενός αντικειμένου, το

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις στις κρούσεις

Ερωτήσεις στις κρούσεις Ερωτήσεις στις κρούσεις 1. Η έννοια της κρούσης έχει επεκταθεί και στο µικρόκοσµο όπου συµπεριλαµβάνει και φαινόµενα όπου τα συγκρουόµενα σωµατίδια δεν έρχονται σε επαφή.. Ονοµάζουµε κρούση κάθε φαινόµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ Θέµατα Εξετάσεων

ΚΡΟΥΣΕΙΣ Θέµατα Εξετάσεων ΚΡΟΥΣΕΙΣ Θέµατα Εξετάσεων ΚΡΟΥΣΕΙΣ. Θέµατα Εξετάσεων 1) Σε κάθε κρούση ισχύει α. η αρχή διατήρησης της µηχανικής ενέργειας. β. η αρχή διατήρησης της ορµής. γ. η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Θετικού Προσανατολισμού Σχ. έτος ο Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Θέμα 1ο

Φυσική Γ Λυκείου Θετικού Προσανατολισμού Σχ. έτος ο Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Θέμα 1ο 1ο Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη ϕράση που τη συμπληρώνει σωστά.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. Θέµατα Εξετάσεων

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. Θέµατα Εξετάσεων ΚΡΟΥΣΕΙΣ Θέµατα Εξετάσεων ΚΡΟΥΣΕΙΣ. Θέµατα Εξετάσεων 1) Σε κάθε κρούση ισχύει α. η αρχή διατήρησης της µηχανικής ενέργειας. β. η αρχή διατήρησης της ορµής. γ. η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΜΑ Α Α1. Μία ηχητική πηγή που εκπέμπει ήχο συχνότητας κινείται με σταθερή ταχύτητα πλησιάζοντας ακίνητο παρατηρητή, ενώ απομακρύνεται από άλλο ακίνητο παρατηρητή.

Διαβάστε περισσότερα