Έφεσος (Αρχαιότητα), Πρυτανείο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Έφεσος (Αρχαιότητα), Πρυτανείο"

Transcript

1 Ντόουσον Μαρία - Δήμητρα,, Περίληψη : Το πρυτανείο βρίσκεται στη βόρεια πλευρά της δημόσιας αγοράς της Εφέσου δίπλα στο ωδείο. Αποτελούνταν από μια περίστυλη αυλή, στα βόρεια της οποίας ανοίγονταν τέσσερις αίθουσες, διατεταγμένες σε ζεύγη. Οι αρχαιολογικές έρευνες στο χώρο εντόπισαν τέσσερις οικοδομικές φάσεις, τα σωζόμενα όμως οικοδομικά λείψανα ανήκουν στην εποχή του Αυγούστου (1ος αι. π.χ.). Χρονολόγηση 1ος αι. π.χ. Γεωγραφικός Εντοπισμός Έφεσος 1. Θέση Το οικοδόμημα (αρ.24) εντοπίστηκε στη βόρεια πλευρά της δημόσιας αγοράς (αρ.18) της Εφέσου. Στα ανατολικά του βρίσκονται τέμενος αφιερωμένο στον αυτοκράτορα Αύγουστο και τη θεά Άρτεμη (αρ.23), 1 καθώς και το βουλευτήριο ωδείο (αρ.22). Από το σημείο αυτό ξεκινούσε ένας μικρός δρόμος, o λεγόμενος «Clivus Sacer», που διερχόταν ελαφρώς διαγώνια, για να συναντήσει την οδό Κουρητών, από όπου εξασφαλιζόταν η άμεση πρόσβαση και επικοινωνία με το κάτω τμήμα της ρωμαϊκής πόλης Αρχιτεκτονική περιγραφή Το κτήριο είναι παραλληλόγραμμο σε κάτοψη με δύο κύρια τμήματα. Στη νοτιοδυτική γωνία διαμορφωνόταν μια τετράγωνη αυλή. Στα βόρεια αυτής μία μνημειακή στοά οδηγούσε σε 4 κατά πάσα πιθανότητα αίθουσες ανεπτυγμένες ανά ζεύγη, η μια πίσω από την άλλη Αυλή Τα ερείπια του χώρου αυτού συνηγορούν στην αποκατάστασή του ως υπαίθριας αυλής διαστάσεων 13,00x14,50 μ., περιβαλλόμενης από ιωνικό περιστύλιο στις τρεις πλευρές της. Ένας αποχετευτικός αγωγός περισυλλογής βρόχινων υδάτων διέτρεχε περιμετρικά την αυλή. Στο κέντρο υπήρχε μια παραλληλόγραμμη θεμελίωση διαστάσεων 2,50x2,10 μ. Πιθανόν επρόκειτο για βάση, όπου θα στεκόταν ένα από τα τρία αγάλματα της Αρτέμιδος Εφεσίας, αντίγραφα των Ρωμαϊκών χρόνων, που βρέθηκαν μέσα στο χώρο Στοά Στη βόρεια πλευρά της αυλής, μια κιονοστοιχία λειτουργούσε ως είσοδος για τους πίσω εσωτερικούς χώρους. Η στοά αυτή ήταν δωρικού ρυθμού, πεντάστυλη με αράβδωτους κίονες, βάθους 7,35 μ. και ύψους 8 μ. Προσέδιδε μνημειακό χαρακτήρα στην όψη του κτηρίου, δίνοντας ταυτόχρονα έμφαση στους χώρους στους οποίους εισήγε. Κίονες και θριγκός καλύπτονταν με επιγραφές της Αυτοκρατορικής περιόδου, που αποτελούν πολύτιμη πηγή πληροφοριών τόσο για τον προσδιορισμό της ταυτότητας του οικοδομήματος όσο και για δημόσια θέματα της πόλης. Η αρχιτεκτονική της στοάς, αν και ακολουθεί μορφές και αναλογίες της εποχής του Αυγούστου, κάποιες κατασκευαστικές λεπτομέρειες προδίδουν υστερότερη ανοικοδόμηση, που τοποθετείται χρονικά την Δημιουργήθηκε στις 11/8/2017 Σελίδα 1/6

2 Ντόουσον Μαρία - Δήμητρα,, εποχή των Σεβήρων (τέλος 2ου, αρχές 3ου αι. μ.χ) Αίθουσες Ι, ΙΙ Η στοά λειτουργούσε όχι μόνο ως πρόσοψη για τις αίθουσες του οικοδομήματος, αλλά και ως κοινόχρηστος χώρος ανάμεσά τους. Τη δυτική σειρά συνέθεταν δύο αίθουσες (Ι, ΙΙ,), η μια πίσω από την άλλη, παρόμοιας μορφολογίας και ίδιων περίπου διαστάσεων. 5 Κάθε αίθουσα είχε έναν αξονικό κίονα, ενώ οι θύρες ήταν ελαφρώς μετοπισμένες από τον κεντρικό άξονα. Στην αίθουσα ΙΙ είναι ευδιάκριτοι τρεις διαφορετικοί τύποι τοιχοποιίας. Στους κατώτερους δόμους παρατηρείται ένας τύπος τοιχοποιίας από μεγάλους λαξευμένους λίθους τοποθετημένους κατά το ψευδοϊσόδομο σύστημα, που πιθανώς να ανήκει στους Ελληνιστικούς χρόνους. Ακολουθεί ακανόνιστη ορθογώνια λιθοδομή από μικρές πέτρες με κονίαμα που θεωρείται μέρος της κατασκευής του κτηρίου κατά την περίοδο του Αυγούστου. Οι ανώτεροι δόμοι ανήκουν στη Βυζαντινή περίοδο. Όσον αφορά τώρα τη λειτουργία αυτών των δύο αιθουσών, έγιναν κάποιες παρατηρήσεις, που αφορούν όμως μόνο την αίθουσα Ι. Συγκεκριμένα εκφράστηκε η υπόθεση ότι η χωρητικότητα της αίθουσας και η θέση των θυρών είναι κατάλληλες για την υποδοχή 10 ανάκλιντρων μέσα στο χώρο αυτό, που συνεπώς θα μπορούσε να λειτουργεί ως αίθουσα συμποσίων Αίθουσες ΙΙΙ, IV Ανατολικά των δύο αιθουσών (Ι, ΙΙ) βρίσκεται το δωμάτιο ΙΙΙ, η πιο επιβλητική διαμόρφωση όλης της σύνθεσης. Πρόκειται για μια μεγάλη αίθουσα διαστάσεων 12,25x13,52 μ., με 4 κίονες τοποθετημένους απέναντι από τις γωνίες. Η πρόσβαση σε αυτή πραγματοποιούνταν από τη στοά μέσω ενός μεγάλου κεντρικού θυραίου ανοίγματος. Δύο μικρότερες πλευρικές είσοδοι στις γωνίες, στη νότια πλευρά, θεωρούνται μεταγενέστερα ανοίγματα στον τοίχο. Στο βόρειο τοίχο της αίθουσας, ακριβώς απέναντι από την κεντρική είσοδο, υπήρχε ακόμα ένα άνοιγμα που θα πρέπει να οδηγούσε σε άλλη μία αίθουσα (ΙΧ), η οποία καταστράφηκε στη διάρκεια επεμβάσεων που πραγματοποιήθηκαν κατά τη Βυζαντινή περίοδο στο συγκρότημα. Το δάπεδο της αίθουσας ΙΙΙ καλυπτόταν από μαρμάρινες πλάκες, ενώ στο κέντρο ξεχωρίζει μια τετράγωνη θεμελίωση. Οι τοίχοι ήταν είτε από ορθογώνια λιθοδομή με χρήση κονιάματος ανάμεσα στις πέτρες, δόμηση που τοποθετείται στην εποχή του Αυγούστου, είτε κατασκευασμένοι από δόμους πλίνθων με κονίαμα, προδίδοντας επισκευή της εποχής των Σεβήρων (τέλος 2ου, αρχές 3ου αι. μ.χ). Στις τέσσερις γωνίες υπήρχαν κίονες σχήματος καρδιάς σε τομή. Εδράζονταν πάνω σε ιωνικές βάσεις με ψηλά βάθρα. Οι κορμοί τους ήταν μονολιθικοί, από γκριζωπό γρανίτη, συνολικού ύψους 6,26 μ. Τα κιονόκρανα ήταν σύνθετου ρυθμού, και ήταν επίσης καρδιόσχημα. Ο μνημειακός χαρακτήρας και το διακοσμητικό ύφος των επιμέρους στοιχείων της αρχιτεκτονικής σύνθεσης προδίδουν τη λατρευτική χρήση της αίθουσας. Παρατηρείται επίσης η παρουσία δύο χαμηλών παράλληλων πλίνθινων τοίχων, που αναπτύσσονταν ανάμεσα στα βάθρα στην ανατολική και δυτική πλευρά της αίθουσας, πιθανόν πρόκειται για άλλη μια επέμβαση στο οικοδόμημα της εποχής των Σεβήρων ή ακόμα μεταγενέστερη. Οι τοίχοι αυτοί φαίνεται να ακολουθούσαν την κύρτωση των γωνιών στη βόρεια πλευρά. Η παρουσία τους από λειτουργική άποψη είναι αινιγματική. Αναγνωρίστηκαν ως βάσεις εδράνων, αν και παραμένει άγνωστη η ταυτότητα του συνόλου των πολιτών που θα συγκεντρώνονταν στο συγκεκριμένο χώρο. 7 Δημιουργήθηκε στις 11/8/2017 Σελίδα 2/6

3 Ντόουσον Μαρία - Δήμητρα,, 3. Χρονολόγηση Το θέμα της χρονολόγησης του κτηρίου είναι πολυσύνθετο και πολύπλοκο λόγω των πολλών και διαφορετικών οικοδομικών φάσεων που παρουσιάζει. Ήδη κατά περίπτωση έγιναν ενδεικτικές αναφορές και επισημάνεις σε χρονολογικά δεδομένα που προκύπτουν από τη μελέτη των αρχιτεκτονικών λειψάνων. Το κτήριο παρουσιάζει τέσσερις οικοδομικές φάσεις, που τοποθετούνται χρονικά στην Ελληνιστική περίοδο, στην εποχή του Αυγούστου (τέλος 1ουαι. π.χ., αρχές 1ου αι. μ.χ.), στην εποχή των Σεβήρων (τέλος 2ου, αρχές 3ου αι. μ.χ.) και τέλος στη Βυζαντινή περίοδο. Το ψευδοϊσόδομο σύστημα τοιχοποιίας που διακρίνεται σε κάποια τμήματα της δόμησης δηλώνει την πρωιμότερη οικοδομική φάση του κτηρίου, που ανάγεται στην Ελληνιστική περίοδο, συγκεκριμένα γύρω στον 3ο αι. π.χ., την περίοδο δηλαδή επανίδρυσης της πόλης από το Λυσίμαχο (α μισό 3ου αι. π.χ.). Το μεγαλύτερο μέρος των ερειπίων που σώζονται σήμερα ανήκει στη Ρωμαϊκή εποχή. Πολλά στοιχεία, όπως επιγραφές πάνω σε αρχιτεκτονικά μέλη, κατασκευαστικές λεπτομέρειες καθώς και ευρήματα στο χώρο, μαρτυρούν την ανακατασκευή του κτίσματος στις αρχές του 1ου αι. μ.χ., που εντάσσεται στο οικοδομικό πρόγραμμα του Αυγούστου. Ο τύπος των καρδιόσχημων κιόνων της αίθουσας ΙΙΙ, η ποιότητα της πλίνθινης τοιχοποιίας καθώς και οι επιγραφές της στοάς του κτηρίου είναι ενδείξεις μεταγενέστερων επισκευών και επεμβάσεων, που πιστοποιούν ανοικοδόμηση του κτηρίου, με βάση το προϋπάρχον σχέδιο χωρίς μορφολογικές αλλαγές, κατά την εποχή του Σεβήρων, πιο συγκεκριμένα στις αρχές του 3ου αι. μ.χ. Το οικοδόμημα καταστράφηκε οριστικά γύρω στο τέλος του 4ου αι. μ.χ. Η χρονολογία αυτή είναι απόλυτα τεκμηριωμένη, καθώς το δομικό υλικό του χρησιμοποιήθηκε στην ανοικοδόμηση των θερμών της Σχολαστικίας στα τέλη του 4ου αι. μ.χ. Αρχιτεκτονικά μέλη, όπως δωρικοί κίονες με τα κιονόκρανά τους εντοιχίστηκαν στους τοίχους του ανακαινισμένου συγκροτήματος των λουτρών της πόλης. Επιπλέον μαρμάρινοι σφόνδυλοι ενεπίγραφοι με καταλόγους του συλλόγου των Κουρητών επαναχρησιμοποιήθηκαν στη δόμηση της βόρειας πλευράς του Εμβόλου. Λιγότερο σημαντικές μετασκευές πραγματοποιήθηκαν και κατά τους Βυζαντινούς χρόνους Λειτουργία Από τη στιγμή που τα αρχιτεκτονικά λείψανα του οικοδομήματος ήρθαν στο φως, προτάθηκε η ταύτισή του με το πρυτανείο της πόλης. Προτού εξετάσουμε όμως τα στοιχεία που συνηγορούν σε αυτή λειτουργία του κτηρίου, θα πρέπει να αναλογιστούμε τα κύρια χαρακτηριστικά των πρυτανείων. Πρόκειται για δημόσια κτήρια με αρχιτεκτονικά γνωρίσματα ιδιωτικής οικίας αλλά με μνημειώδη χαρακτήρα. Η θέση τους θα πρέπει να αναζητηθεί μέσα ή κοντά στην αγορά. Στο εσωτερικό τους βρισκόταν η κοινή εστία της πόλης. Στους χώρους τους φιλοξενούνταν οι επίσημοι προσκεκλημένοι και επισκέπτες της πόλεως, ενώ παράλληλα εκεί γινόταν και η σίτιση των πολιτών εκείνων τους οποίους τιμούσε η πόλη. Στο παράδειγμα της Εφέσου παρατηρούμε ότι με βάση αρχιτεκτονικά κριτήρια η κάτοψη του κτηρίου συγκεντρώνει τα γενικά χαρακτηριστικά ενός πρυτανείου, δηλαδή την αυλή, τον κύριο λατρευτικό χώρο της Εστίας και το εστιατόριο, που αναγνωρίζονται στις αίθουσες ΙΙΙ και Ι αντίστοιχα, ενώ επιπλέον διέθετε και βοηθητικούς χώρους. Η ποιότητα της κατασκευής είναι εξαιρετική, ανάλογη ενός σημαντικού δημόσιου Δημιουργήθηκε στις 11/8/2017 Σελίδα 3/6

4 Ντόουσον Μαρία - Δήμητρα,, κτηρίου. 9 Η παραπάνω άποψη, ως προς την ταύτιση του κτηρίου με το πρυτανείο της Εφέσου, ενισχύεται και από τις επιγραφικές μαρτυρίες της Αυτοκρατορικής περιόδου. Συγκεκριμένα σε επιγραφές αντλούνται στοιχεία για την τοπογραφική θέση του πρυτανείου. 10 Επιπλέον σε πολλές επιγραφές, που βρέθηκαν στο χώρο του κτηρίου γίνεται αναφορά στη λατρεία της Εστίας καθώς και άλλων θεοτήτων, όπως του Απόλλωνα και της Δήμητρας, ενώ σε σφόνδυλους των κιόνων του οικοδομήματος έχουν γραφεί οι κατάλογοι του συλλόγου των Κουρητών, ιερέων της Αρτέμιδος Εφεσίας, ιερουργών και άλλων αξιωματούχων θρησκευτικού χαρακτήρα. 11 Συνεπώς τα αρχαιολογικά δεδομένα συνηγορούν στην ταύτιση του κτηρίου με το πρυτανείο της πόλης. 5. Ιστορία της έρευνας και σημερινή κατάσταση Η συστηματική ανασκαφή του βόρειου τμήματος της δημόσιας αγοράς, ανατολικά από το βουλευτήριο ωδείο πραγματοποιήθηκε από το Αυστριακό Αρχαιολογικό Ινστιτούτο και τον αρχαιολόγο Miltner, F., το διάστημα Μέχρι τότε στη θέση ξεπρόβαλλε μόνο ένας κίονας. Το διάστημα 1956 και 1957 ήρθαν στο φως τα ερείπια του πρυτανείου της πόλης και δημοσιεύτηκαν τα αποτελέσματα της ανασκαφικής έρευνας. Ο σημερινός επισκέπτης διακρίνει στη θέση ελάχιστα ερείπια και αρχιτεκτονικά μέλη του κτηρίου, κυρίως τα θεμέλια, ενώ έχουν γίνει κάποιες αναστηλώσεις κιόνων της κεντρικής αίθουσας ΙΙΙ και έχουν αναστηλωθεί δύο δωρικοί κίονες του προπύλου Ο χώρος ανάμεσα στο πρυτανείο και στο βουλευτήριο-ωδείο της Εφέσου αποκαλείται Ροδιακό περιστύλιο. Πρόκειται για μια υπαίθρια αυλή διαστάσεων 33x28 μ. με στοές στις τρεις πλευρές της στο εσωτερικό της φαίνεται να υπήρχε ένας βωμός ή μια αρχιτεκτονική σύνθεση με τη μορφή δύο ναΐσκων. Αρχικά θεωρήθηκε ότι ο χώρος ήταν άμεσα συνδεδεμένος αρχιτεκτονικά και λειτουργικά με το πρυτανείο, ενώ χρονολογήθηκε στην Ελληνιστική περίοδο. Βλ. Miltner, F., Ergebnisse der österreichischen Ausgrabungen in Ephesos im Jahre 1956, AAW 94 (1957), σελ Miller, S.G., The Prytaneion. Its Function and Architectural Form (London 1978), σελ Οι παραπάνω όμως απόψεις έχουν απορριφθεί στις πιο πρόσφατες δημοσιεύσεις της ιστορικής τοπογραφίας της πόλης ο χώρος αποδίδεται σε τέμενος του Αυγούστου και της Αρτέμιδος, που χρονολογείται πριν από το 25 π.χ. Συνεπώς δεν μπορεί πλέον να γίνεται λόγος για οικοδομική και λειτουργική συνοχή του ανατολικού Ροδιακού περιστυλίου και των εγκαταστάσεων του πρυτανείου. Βλ. Alzinger, W., Augusteische Architektur in Ephesos (Wien 1974), σελ Scherrer, P., Ephesos. Der Neue Führer, 100 Jahre Österreichische Ausgrabungen (Wien 1995), σελ. 86 Scherrer, P., The historical topography of Ephesos, στο Parrish D., Urbanism in Western Asia Asia Minor, New Studies on Aphrodisias, Ephesos, Hierapolis, Pergamon, Perge and Xanthos (Journal of Roman Archaeology supplementary Series Number 45, Portmouth 2001), σελ , σημ Στη συμβολή της οδού των Κουρητών με το μικρότερο δρόμο που οδηγεί προς το λεγόμενο Πρυτανείο, βρισκόταν μια αψίδα, από την οποία σώζονται βάθρα, διακοσμημένα με ανάγλυφα στα οποία απεικονίζεται τελετουργική πομπή θυσίας. Από την ανάγλυφη αυτή παράσταση, ο μικρότερος δρόμος αποκαλείται στη σύγχρονη έρευνα Clivus Sacer. Keil, J., Ephesos, Ein Fuhrer durch die Ruinnenstatte und ihre Geschichte (Wien 1964) Miller, S.G., The Prytaneion. Its Function and Architectural Form (London 1978), σελ Miller, S.G., The Prytaneion. Its Function and Architectural Form (London 1978), σελ Wiplinger, G. Wlach, G., Ephesus, 100 Years of Austrian Research (Vienna 1996), σελ Miller, S.G., The Prytaneion. Its Function and Architectural Form (London 1978), σελ Miltner, F., Vorläufiger Bericht über die Ausgrabungen in Ephesos, ÖJh 43 ( ), σελ Η πρώτη (αίθουσα Ι) είχε διαστάσεις 6,65x8,35 μ., ενώ η δεύτερη (αίθουσα ΙΙ), αν και έχει το ίδιο πλάτος, ήταν μεγαλύτερη σε μήκος (8,73 μ.). 6. Miller, S.G., The Prytaneion. Its Function and Architectural Form (London 1978) σελ. 100, Δημιουργήθηκε στις 11/8/2017 Σελίδα 4/6

5 Ντόουσον Μαρία - Δήμητρα,, 7. Η άποψη ότι πιθανώς να αποτελούσε χώρο συνάθροισης της βουλής έχει αμφισβητηθεί είναι επίσης αναπόδεικτη κάθε σύνδεση ανάμεσα στη λειτουργία του πρυτανείου με το εκτελεστικό σώμα της βουλής κατά την Αρχαιότητα. Miltner, F., Ergebnisse der österreichischen Ausgrabungen in Ephesos im Jahre 1956, AAW 94 (1957), σελ Miltner, F., Vorläufiger Bericht über die Ausgrabungen in Ephesos, ÖJh 43 ( ), σελ Miltner, F., Vorläufiger Bericht über die Ausgrabungen in Ephesos, ÖJh 44 (1959), σελ Miller, S.G., The Prytaneion. Its Function and Architectural Form (London 1978), σελ , σημ Alzinger, W., Augusteische Architektur in Ephesos (Wien 1974), σελ Miller, S.G., The Prytaneion. Its Function and Architectural Form (London 1978), σελ Miltner, F., Vorläufiger Bericht über die Ausgrabungen in Ephesos, ÖJh 44 (1959), σελ Eichler, F., Die österreichischen Ausgrabungen in Ephesos im Jahre 1960, AAW 98 (1961), σελ. 68 Eichler, F., Die österreichischen Ausgrabungen in Ephesos im Jahre 1961, AAW 99 (1962), σελ Eichler, F., Die österreichischen Ausgrabungen in Ephesos im Jahre 1962, AAW 100 (1963), σελ. 46 Eichler, F., Die österreichischen Ausgrabungen in Ephesos im Jahre 1963, AAW 101 (1964), σελ. 40 Scherrer, P., Ephesos, Der Neue Führer, 100 Jahre Österreichische Ausgrabungen (Wien 1995), σελ Wiplinger, G. Wlach G., Ephesus, 100 Years of Austrian Research (Vienna 1996), σελ Alzinger, W., Augusteische Architektur in Ephesos (Wien 1974), σελ Miltner, F., Vorläufiger Bericht über die Ausgrabungen in Ephesos, ÖJh 43 ( ), σελ Miltner, F., Vorläufiger Bericht über die Ausgrabungen in Ephesos, ÖJh 44 (1959), σελ Miller, S.G., The Prytaneion. Its Function and Architectural Form (London 1978), σελ Keil, J., Kulte im Prytaneion von Ephesos, AS (1939), σελ Merkelbach, R., Der Kult der Hestia im Prytaneion der griechischen Städte, ZPE 37 (1980), σελ Erdemgil, S., Ephesus (Istanbul 1987), σελ Meriç, R. Merkelbach, R. Nollé, J. Şahin, S., Die Inschriften von Ephesos, teil VII.1 (Nr ) (Bonn 1981), αρ. 3071, σελ Για τους καταλόγους του συλλόγου των Κουρητών βλ. Engelmann, H. Knibbe, D. Merkelbach, R., Die Inschriften von Ephesos (teil IV, Nr ) (Bonn 1980), αρ b, σελ Wiplinger, G. Wlach, G., Ephesus, 100 Year of Austrian Research (Vienna Cologne Weimar 1996), σελ. 70. Βιβλιογραφία : Scherrer, P. (ed.), Ephesus. The New Guide, Istanbul 2000 Wiplinger G., Wlach G., Ephesus. 100 Years of Austrian Research, Vienna Cologne Weimar 1996 Erdemgil S., Ephesus, Istanbul 1987 Keil J., Ephesos. Ein Führer durch die Ruinenstätte und ihre Geschichte, Wien 1964 Alzinger W., Augusteische Architektur in Ephesos, Wien 1974, SoschrÖAI 16 Knibbe D., Der Staatsmarkt. Die Inschriften des Prytaneions. Die Kureteninschriften und sonstige religiöse Texte, Wien 1981, Forschungen in Ephesos IX.1. 1 Miller S.G., The Prytaneion. Its Function and Architectural Form, Berkeley Los Angeles 1978 Erdemgil S., Ephesus. Ruins and Museum, Istanbul 1997 Δικτυογραφία : Ephesos- Gesamtplan Ephesos, Plan Δημιουργήθηκε στις 11/8/2017 Σελίδα 5/6

6 Ντόουσον Μαρία - Δήμητρα,, Ephesus, Prytaneion Γλωσσάριo : δόμος, ο η οριζόντια στρώση λίθων ή πλίνθων. Λέγεται επίσης στοίχος. δωρικός ρυθμός, ο Αρχιτεκτονικός ρυθμός που αναπτύχθηκε στην κυρίως Ελλάδα και στις δωρικές αποικίες, ειδικότερα στη Σικελία και την Κάτω Ιταλία, κατά τον 6ο αι. π.χ. Στο δωρικό ρυθμό ο κίονας εδράζεται απευθείας στο στυλοβάτη, οι ραβδώσεις του κορμού είναι αβαθείς και σχηματίζουν οξείες ακμές, το κιονόκρανο αποτελείται από τον άβακα, τον εχίνο και το υποτραχήλιο, το επιστύλιο έχει αδιάρθρωτη επιφάνεια και η ζωφόρος αποτελείται από δύο εναλλασσόμενα μέλη: τα τρίγλυφα και τις μετόπες. Ο δωρικός ρυθμός χαρακτηρίζεται από τις αναλογίες των κιόνων που είναι βαριές σε σχέση με εκείνες του ιωνικού ρυθμού. θριγκός, ο Το τμήμα του οικοδομήματος πάνω από το επίπεδο των κιόνων. Αποτελείται από το επιστύλιο, τη ζωφόρο (ή τρίγλυφα και μετόπες στο δωρικό ρυθμό) και το γείσο. κίονας, ο Κατακόρυφο στήριγμα κυκλικής διατομής που αποτελείται κατά κανόνα από τρία μέρη: βάση, κορμό και κιονόκρανο. Υποβαστάζει το θριγκό ενός οικοδομήματος. Ο δωρικός κίονας δεν έχει βάση, σε αντίθεση με τον ιωνικό και τον κορινθιακό. κονίαμα, το Πολτώδες παρασκεύασμα που αποτελείται από χώμα, νερό, κόκκους άμμου, θηραϊκής άμμου ή μαρμάρου. Χρησιμοποιείται είτε ως συνδετικό υλικό μεταξύ λίθων ή πλίνθων, εξασφαλίζοντας στερεότητα, είτε για την επίχριση τοιχοποιίας, εξασφαλίζοντας την προστασία της. ορθογώνια λιθοδομή, η Σύστημα τοιχοποιίας που αποτελείται από ορθογωνισμένους παραλληλεπίπεδους λίθους, τοποθετημένους επιμελημένα σε οριζόντιες στρώσεις ίδιου ή διαφορετικού ύψους. περιστύλιο, το Η κιονοστοιχία που περιβάλλει ένα οικοδόμημα ή έναν υπαίθριο χώρο. στοά, η Επίμηκες επιστεγασμένο δημόσιο κτήριο υποβασταζόμενο στη μία πλευρά του από κιονοστοιχίες. Κατ επέκταση, είναι και ο επιστεγασμένος διάδρομος που υποβαστάζεται από κιονοστοιχίες. σύνθετος ρυθμός, ο Ρυθμός που επικράτησε κατά τους Όψιμους Αυτοκρατορικούς χρόνους και χαρακτηρίζεται από το συνδυασμό ιωνικών και κορινθιακών στοιχείων. Συγκεκριμένα η άνω ζώνη του απλού κορινθιακού κιονόκρανου αντικαθίσταται από πλήρες ιωνικό κιονόκρανο χωρίς προσκεφάλαια, αλλά με έλικες και στις τέσσερις πλευρές του. Τα σύνθετα κιονόκρανα συνδυάζονται με κίονες αράβδωτους και φέρουν ιωνικό θριγκό. σφόνδυλος (σπόνδυλος), ο Τα κυλινδρικά τμήματα από τα οποία αποτελείται ο κορμός του κίονα. ψευδοϊσόδομη τοιχοποιία, η Σύστημα τοιχοποιίας του οποίου οι στρώσεις δεν είναι ισοϋψείς, αλλά μεταξύ μιας ή περισσότερων παρεμβάλλονται χαμηλότερες. Διακρίνεται, όπως και το ισόδομο σύστημα, σε ορθογώνιο και τραπεζιόσχημο, ανάλογα με το είδος των αρμών. Δημιουργήθηκε στις 11/8/2017 Σελίδα 6/6

Σελίδα 27. Ημιυπαίθριος χώρος ει

Σελίδα 27. Ημιυπαίθριος χώρος ει Σελίδα 26 Βόρεια πτέρυγα δωματίων Στη βόρεια πτέρυγα της οικίας διαμορφώνονται πέντε ευρύχωρα δωμάτια(αι ΙΙΙ, αxvii III) και ανατολικά αυτών ένας χώρος με αδιευκρίνιστη κάτοψη(ηιι). Τα δωμάτια έχουν τετράγωνη

Διαβάστε περισσότερα

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

Για παραπομπή : Ντόουσον Μαρία - Δήμητρα, Λαζαρίδης Κωνσταντίνος, «Έφεσος

Για παραπομπή : Ντόουσον Μαρία - Δήμητρα, Λαζαρίδης Κωνσταντίνος, «Έφεσος Περίληψη : Στο τοπογραφικό σχέδιο της ρωμαϊκής Εφέσου κυριαρχεί η Αρκαδιανή οδός. Πρόκειται για μνημειακή οδική αρτηρία μήκους 530 μ. και πλάτους 11,5 μ., η οποία πλαισιώνεται από στοές και συνδέει το

Διαβάστε περισσότερα

Το Όρος των Κελλίων. Σταύρος Μαμαλούκος Σταυρούλα Σδρόλια. Εισαγωγή

Το Όρος των Κελλίων. Σταύρος Μαμαλούκος Σταυρούλα Σδρόλια. Εισαγωγή Το Όρος των Κελλίων Σταύρος Μαμαλούκος Σταυρούλα Σδρόλια Εισαγωγή Οι δημοσιεύσεις των τελευταίων ετών έχουν πλέον αποδείξει ότι το «Όρος των Κελλίων» που αναφέρουν οι βυζαντινές πηγές στη Θεσσαλία ήταν

Διαβάστε περισσότερα

Έφεσος (Αρχαιότητα), Δημόσια Αγορά

Έφεσος (Αρχαιότητα), Δημόσια Αγορά Περίληψη : Η δημόσια αγορά της Εφέσου βρίσκεται ανάμεσα στους λόφους Panayır Dağ και Bülbül Dağ και αποτελεί το διοικητικό οικοδομικό τετράγωνο της πόλης. Κατασκευάστηκε αρχικά στην Ελληνιστική εποχή,

Διαβάστε περισσότερα

Σίδη (Αρχαιότητα), Αγορά Δημόσια

Σίδη (Αρχαιότητα), Αγορά Δημόσια Περίληψη : Η λεγόμενη Δημόσια Αγορά (συγκρότημα Μ) της Σίδης, βρίσκεται στο ανατολικό τμήμα της πόλης. Πρόκειται για μια μνημειακή περίστυλη κατασκευή, που περιλαμβάνει πλατεία με περιμετρικές στοές και

Διαβάστε περισσότερα

Πρυτανεία στη Μ. Ασία

Πρυτανεία στη Μ. Ασία Περίληψη : Tα πρυτανεία ήταν δημόσια οικοδομήματα και βρίσκονταν συνήθως στην αγορά των αρχαίων ελληνικών πόλεων. Αποτελούσαν τη συμβολική οικία της πόλης, στέγαζαν την ιερή εστία και στις εγκαταστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Έφεσος (Αρχαιότητα), Βεσπασιανές και "Οίκος Ανοχής"

Έφεσος (Αρχαιότητα), Βεσπασιανές και Οίκος Ανοχής Περίληψη : Το συγκεκριμένο οικοδομικό συγκρότημα, τμήμα του οποίου περικλείεται στην οικοδομική νησίδα Μ Ι, η οποία εκτείνεται από την οδό των Κουρητών μέχρι και το θέατρο της Εφέσου, βρίσκεται στη νοτιοδυτική

Διαβάστε περισσότερα

Έφεσος (Αρχαιότητα), Ανατολικό Γυμνάσιο και Λουτρά

Έφεσος (Αρχαιότητα), Ανατολικό Γυμνάσιο και Λουτρά Περίληψη : Ένα από τα μεγαλοπρεπέστερα λουτρικά συγκροτήματα της Εφέσου βρίσκεται στο ανατολικό άκρο της πόλης, κοντά στην πύλη που οδηγούσε προς το Αρτεμίσιο. Ιδρύθηκε πιθανόν στα μέσα του 2ου αι. μ.χ.

Διαβάστε περισσότερα

Έφεσος (Αρχαιότητα), Πύλη Αδριανού

Έφεσος (Αρχαιότητα), Πύλη Αδριανού Περίληψη : Η Πύλη του Αδριανού σηματοδοτεί τη διασταύρωση των τριών κατευθύνσεων της πομπικής οδού (Έμβολος, οδός προς Ορτυγία και Μαρμάρινη Οδός). Η ανέγερσή της χρονολογείται σε αντίθεση με το αρχαιολογικό

Διαβάστε περισσότερα

Πέργη (Αρχαιότητα), Αγορά

Πέργη (Αρχαιότητα), Αγορά Για παραπομπή : Ντόουσον Μαρία - Δήμητρα,, 2003, Περίληψη : Η Aγορά της Πέργης κατασκευάστηκε πριν από τα μέσα του 2ου αιώνα μ.χ. Πρόκειται για αγορά εμπορικού χαρακτήρα και αποτελεί ένα από τα σπάνια

Διαβάστε περισσότερα

Έφεσος (Αρχαιότητα), Σεραπείον

Έφεσος (Αρχαιότητα), Σεραπείον Περίληψη : Στα δυτικά της Τετράγωνης Αγοράς της Εφέσου βρισκόταν ένα εντυπωσιακό ιερό συγκρότημα, το επονομαζόμενο Σαραπείο (ή Σεραπείο). Οικοδομήθηκε το 2ο αι. μ.χ. και περιβαλλόταν από στοές, ενώ στη

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1α ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Οι επιστήμονες ταξινομούν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με τα κοινά τους χαρακτηριστικά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης βασιζόταν αποκλειστικά στα μορφολογικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Την ευθύνη του εκπαιδευτικού υλικού έχει ο επιστημονικός συνεργάτης των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων «ΚOΛΛΙΝΤΖΑ», οικονομολόγος συγγραφέας θεμάτων ΑΣΕΠ, Παναγιώτης Βεργούρος.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Κλασικός Αθλητισμός Δρόμοι : Μεσαίες και μεγάλες αποστάσεις Ταχύτητες Σκυταλοδρομίες Δρόμοι με εμπόδια Δρόμοι Μεσαίων και Μεγάλων αποστάσεων Στην αρχαία εποχή ο δρόμος που είχε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 - Λύσεις 1. Εστω ο πίνακας Α = [12, 23, 1, 5, 7, 19, 2, 14]. i. Να δώσετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Άσπενδος (Αρχαιότητα), Αγορά

Άσπενδος (Αρχαιότητα), Αγορά Ντόουσον Μαρία - Δήμητρα,, Περίληψη : Το συγκρότημα της Αγοράς της Ασπένδου βρίσκεται στην ακρόπολη της πόλης. Περιλαμβάνει κτήρια πολιτικού και εμπορικού χαρακτήρα. Διακρίνονται δύο οικοδομικές φάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Έφεσος (Αρχαιότητα), Ζωγραφική Ρωμαϊκών Αυτοκρατορικών Χρόνων

Έφεσος (Αρχαιότητα), Ζωγραφική Ρωμαϊκών Αυτοκρατορικών Χρόνων Περίληψη : Οι τοιχογραφίες των οικιών της Εφέσου, που χρονικά εκτείνονται από τον 1ο έως τον 6ο αι. μ.χ., αποτελούν λαμπρά παραδείγματα της μεταπομπηιανής ζωγραφικής. Η πλειονότητα των τοιχογραφιών χρονολογείται

Διαβάστε περισσότερα

Μυρτώ Παπαδοπούλου Ισαβέλλα Παπαδοπούλου Ά3α

Μυρτώ Παπαδοπούλου Ισαβέλλα Παπαδοπούλου Ά3α Μυρτώ Παπαδοπούλου Ισαβέλλα Παπαδοπούλου Ά3α Πρόλογος Ναοί της Αρχαϊκής εποχής Οι κίονες και τα μαθηματικά τους-σχεδίαση Υλοποίηση Επίλογος Πηγές Αποτελείται από τρία μέρη, τη βάση, τον κορμό, που μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Σελίδα 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 38. Θραύσμα χείλους από τον πίθο 6. Σώζει γράμματα Ο Π Κ Ο Η (φωτ 79).

Σελίδα 38. Θραύσμα χείλους από τον πίθο 6. Σώζει γράμματα Ο Π Κ Ο Η (φωτ 79). Σελίδα 38 Πιθάρια και πήλινα σκεύη Εσωτερικά και εξωτερικά του συγκροτήματος βρέθηκαν 32 πιθάρια in situ και 18 λάκκοι πιθαριών. Μεγάλος αριθμός από θραύσματα πίθων συγκεντρώθηκε επίσης από το στρώμα καταστροφής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983 20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α 1η σειρά ασκήσεων Ονοματεπώνυμο: Αριθμός μητρώου: Ημερομηνία παράδοσης: Μέχρι την Τρίτη 2 Απριλίου 2019 Σημειώστε τις ασκήσεις για τις οποίες έχετε παραδώσει λύση: 1

Διαβάστε περισσότερα

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή: Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές Σ Υ Π Τ Μ Α 8 Ιουνίου 2010 Άσκηση 1 Μια εταιρία τηλεφωνίας προσπαθεί να βρει πού θα τοποθετήσει τις συνιστώσες τηλεφωνικού καταλόγου που θα εξυπηρετούν τους συνδρομητές της. Η εταιρία εξυπηρετεί κατά βάση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 49. το Ντουβάρι

Σελίδα 49. το Ντουβάρι Σελίδα 49 το Ντουβάρι Σελίδα 50 ΝΤΟΥΒΑΡΙ Ι Η θέση Ντουβάρι Ι, βρίσκεται στη Χ.Θ 7+750 7+850 (σχ. 1), όπου ήδη διαφαίνονταν στην επιφάνεια ογκόλιθοι, θραύσματα κεραμίδων και κεραμική όταν το σκαπτικό μηχάνημα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ από τον Κοσμά Γαζέα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ από τον Κοσμά Γαζέα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΠΗΛΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ από τον Κοσμά Γαζέα Πραγματοποιήθηκε με επιτυχία το προγραμματισμένο Εργαστήρι Χαρτογράφησης της Ελληνικής Σπηλαιολογικής Εταιρείας από τις 26 Νοεμβρίου

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming)

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 1 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 452: Μηχανικές Ιδιότητες και Κατεργασία Πολυμερών Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 2 Εισαγωγή: Η

Διαβάστε περισσότερα

Έφεσος (Αρχαιότητα), Γυμνάσιο Βήδιου

Έφεσος (Αρχαιότητα), Γυμνάσιο Βήδιου Για παραπομπή : Pianalto Anna,, 2001, Περίληψη : Στην Έφεσο, πρωτεύουσα της επαρχίας της Ασίας, οι αρχαιολογικές ανασκαφές έφεραν στο φως πέντε συγκροτήματα γυμνασίων-λουτρών, ένα από τα οποία είναι το

Διαβάστε περισσότερα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α 0. Η παραβολή ψ = αχ 2. Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α 0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση.

Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α 0. Η παραβολή ψ = αχ 2. Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α 0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση. Η παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ Σελίδα 1 από 10 Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α0 Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση. Η παραβολή ψ = αχ 2 Η γραφική παράσταση της συνάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα (υδροδότηση,

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα 17 Ευρωπαϊκά παράγωγα 17.1 Ευρωπαϊκά δικαιώματα Ορισμός 17.1. 1) Ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς σε μία μετοχή είναι ένα συμβόλαιο που δίνει στον κάτοχό του το δικαίωμα να αγοράσει μία μετοχή από τον εκδότη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα Συναρτήσεις Σημερινό μάθημα C++ Συναρτήσεις Δήλωση συνάρτησης Σύνταξη συνάρτησης Πρότυπο συνάρτησης & συνάρτηση Αλληλο καλούμενες συναρτήσεις συναρτήσεις μαθηματικών Παράμετροι συναρτήσεων Τοπικές μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. 1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον

Διαβάστε περισσότερα

Έφεσος (Αρχαιότητα), Νυμφαίο Λεκάνιου Βάσσου

Έφεσος (Αρχαιότητα), Νυμφαίο Λεκάνιου Βάσσου Περίληψη : Το Νυμφαίο ή Yδρεκδοχείο (Κρήνη) του Γάιου Λεκάνιου Βάσσου (C. Laecanius Bassus) χτίστηκε από τον ομώνυμο ανθύπατο, το 80/82. Βρισκόταν στη νοτιοδυτική γωνία της Δημόσιας Αγοράς της Εφέσου,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.

Διαβάστε περισσότερα

Έφεσος (Αρχαιότητα), Οδός Θεάτρου

Έφεσος (Αρχαιότητα), Οδός Θεάτρου Για παραπομπή : Μάλλιος Γιώργος,, 2002, Περίληψη : Από τη βορειοανατολική γωνία της πλατείας μπροστά στο θέατρο ως την επονομαζόμενη Κορησσική πύλη, εκτείνεται η οδός Θεάτρου με κατεύθυνση Ν-Β. Στην Αρχαιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου. Άλγεβρα Β λυκείου. 13 Οκτώβρη 2016

Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου. Άλγεβρα Β λυκείου. 13 Οκτώβρη 2016 Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου Άλγεβρα Β λυκείου Εργασία2 η : «Συναρτήσεις» 13 Οκτώβρη 2016 Ερωτήσεις Θεωρίας 1.Πότελέμεότιμιασυνάρτησηfείναιγνησίωςάυξουσασεέναδιάστημα του πεδίου ορισμού της; 2.Πότελέμεότιμιασυνάρτησηfείναιγνησίωςφθίνουσασεέναδιάστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate Κατηγορίες οφέλους και κόστους που προέρχονται από τις δημόσιες δαπάνες Για την αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ

ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ ΣΧΟΛΙΑ Οι κληρούχοι συντάκτες της αίτησης και οι εμπλεκόμενοι Πτολεμαϊκοί αξιωματούχοι Η αίτηση υποβάλλεται από δύο κληρούχους ιππείς, το Μακεδόνα Αντίμαχο, γιο του Αριστομήδη, και το Θράκα Ηρακλείδη,

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 1. Εστω η στοίβα S και ο παρακάτω αλγόριθμος επεξεργασίας της. Να καταγράψετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Έφεσος (Αρχαιότητα), Κυκλικό κτήριο στο Panayır Dağ

Έφεσος (Αρχαιότητα), Κυκλικό κτήριο στο Panayır Dağ Περίληψη : Το κυκλικό κτίσμα στη νοτιοδυτική πλαγιά του όρους Panayır Dağ θεωρήθηκε ότι αποτελεί μνημείο νίκης και χρονολογήθηκε γύρω στα μέσα του 1ου αι. π.χ. Πρόκειται για ένα εντυπωσιακό διώροφο οικοδόμημα

Διαβάστε περισσότερα

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ. HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ ΜΑΘΗΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2 ΠΕΤΡΑ ΠΕΤΣΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΜΠΟΖΙΝΗ ΜΑΡΙΑ ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΙΔΟΥ Yπεύθυνοι καθηγητές Μπουρμπούλιας Βασίλης - φιλόλογος Τσατσούλα Μαρία - φυσικός 1 Η ΜΕΣΟΓΕΙΟΣ: Η Μεσόγειος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία 1 Εισαγωγικά 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία Στη θεωρία μέτρου, όταν δουλεύει κανείς σε έναν χώρο X, συνήθως έχει διαλέξει μια αρκετά μεγάλη σ-άλγεβρα στον X έτσι ώστε όλα τα σύνολα που εμφανίζονται να ανήκουν

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφή : Δαλαβέρας Ανδρέας, Ντόουσον Μαρία - Δήμητρα (1/12/2005) Για παραπομπή : Δαλαβέρας Ανδρέας, Ντόουσον Μαρία - Δήμητρα, «Έφεσος

Συγγραφή : Δαλαβέρας Ανδρέας, Ντόουσον Μαρία - Δήμητρα (1/12/2005) Για παραπομπή : Δαλαβέρας Ανδρέας, Ντόουσον Μαρία - Δήμητρα, «Έφεσος Περίληψη : O λεγόμενος ναός του Αδριανού στην Έφεσο βρίσκεται στη νότια πλευρά της Οδού των Κουρητών και αποτελεί ένα από τα αντιπροσωπευτικότερα αδριάνεια μνημεία της Μικράς Ασίας. Πρόκειται για ένα μικρών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΕΜΑ 1 Α. Να µεταφέρετε στο τετράδιό σας και να συµπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα αλήθειας δύο προτάσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟ ΠΡΟΣΚΗΝΙΟ ΤΟΥ ΘΕΑΤΡΟΥ ΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΑΣ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ-ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΣΥΝΘΕΣΗ ΠΡΟΤΑΣΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΕΝΟΣ ΜΕΤΑΚΙΟΝΙΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ

ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟ ΠΡΟΣΚΗΝΙΟ ΤΟΥ ΘΕΑΤΡΟΥ ΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΑΣ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ-ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΣΥΝΘΕΣΗ ΠΡΟΤΑΣΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΕΝΟΣ ΜΕΤΑΚΙΟΝΙΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟ ΠΡΟΣΚΗΝΙΟ ΤΟΥ ΘΕΑΤΡΟΥ ΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΑΣ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ-ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΣΥΝΘΕΣΗ ΠΡΟΤΑΣΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΕΝΟΣ ΜΕΤΑΚΙΟΝΙΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ Αρχιτεκτονική μελέτη: Βασιλεία Μανιδάκη αρχιτέκτων ΥΠΠΟΤ-ΥΣΜΑ Δεκέμβριος

Διαβάστε περισσότερα

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος 23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος Μια βραδιά στο λούκι με τους αστέγους «Έχετε ποτέ σκεφτεί να κοιμηθείτε μια χειμωνιάτικη νύχτα στο δρόμο;» Με αυτό το ερώτημα απευθύναμε και φέτος την πρόσκληση στους

Διαβάστε περισσότερα

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο.

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. 2 Μέτρα 2.1 Μέτρα σε μετρήσιμο χώρο Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. Ορισμός 2.1. Μέτρο στον (X, A) λέμε κάθε συνάρτηση µ : A [0, ] που ικανοποιεί τις

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός

Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός Γιάννης Ι. Πασσάς Γλώσσα Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός Αρχή πάντων ορισµός εστί Γλώσσα: Κώδικας ση4είων ορισ4ένης 4ορφής (γλωσσικής), 4ε τα ο

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Τεχνική φλοπ Φορά Σκοπός της φοράς είναι να αναπτυχθεί μια ιδανική για τον κάθε αθλητή ταχύτητα και ταυτόχρονα να προετοιμάσει το πάτημα. Το είδος της φοράς του Fosbury ήτα, μια

Διαβάστε περισσότερα

Μητροπολιτικά Οπτικά Δίκτυα. 11.1. Εισαγωγή

Μητροπολιτικά Οπτικά Δίκτυα. 11.1. Εισαγωγή Μητροπολιτικά Οπτικά Δίκτυα 11.1. Εισαγωγή Τα τηλεπικοινωνιακά δίκτυα είναι διαιρεμένα σε μια ιεραρχία τριών επιπέδων: Στα δίκτυα πρόσβασης, τα μητροπολιτικά δίκτυα και τα δίκτυα κορμού. Τα δίκτυα κορμού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ Μορφές δημόσιου δανεισμού Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate 1 Ανάλογα με την πηγή προελεύσεως των πόρων Με βάση το κριτήριο αυτό, ο δανεισμός διακρίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Έφεσος (Αρχαιότητα), Νυμφαίο Τραϊανού

Έφεσος (Αρχαιότητα), Νυμφαίο Τραϊανού Περίληψη : Το νυμφαίο του Τραϊανού βρίσκεται στη βόρεια πλευρά της Τετράγωνης Αγοράς της Εφέσου, κατά μήκος της οδού των Κουρητών. Χτίστηκε αρχικά στα χρόνια του Τραϊανού και επισκευάστηκε στα χρόνια του

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΔΙΟ ΝΙΚΟΠΟΛΗΣ ΧΟΡΗΓΙΚΟΣ ΦΑΚΕΛΟΣ

ΣΤΑΔΙΟ ΝΙΚΟΠΟΛΗΣ ΧΟΡΗΓΙΚΟΣ ΦΑΚΕΛΟΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΦΟΡΕΙΑ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ ΠΡΕΒΕΖΑΣ ΔΙΑΖΩΜΑ ΣΤΑΔΙΟ ΝΙΚΟΠΟΛΗΣ ΧΟΡΗΓΙΚΟΣ ΦΑΚΕΛΟΣ ΠΡΕΒΕΖΑ / ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2015 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Α. Εισαγωγικά /3 Β. Περιγραφή μνημείου /6 Γ. Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Η εργασιακή διαδικασία και τα στοιχεία της. Η κοινωνική επικύρωση των ιδιωτικών

Διαβάστε περισσότερα

Νεκροταφεία Πρώιμης Εποχής Σιδήρου στην παραολύμπια χώρα του Δήμου Δίου

Νεκροταφεία Πρώιμης Εποχής Σιδήρου στην παραολύμπια χώρα του Δήμου Δίου Σελίδα 1 από 12 Νεκροταφεία Πρώιμης Εποχής Σιδήρου στην παραολύμπια χώρα του Δήμου Δίου Εφη Πουλάκη Παντερμαλή Η περιοχή του Δίου Με γαλάζιο χρώμα, το Δίον των ιστορικών χρόνων. Με πράσινο και κόκκινο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία ΘΕΜΑ: ποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία Σύνταξη: Μπαντούλας Κων/νος, Οικονομολόγος, Ms Χρηματοοικονομικών 1 Η πρώτη θεωρία σχετικά με τον αυτόματο

Διαβάστε περισσότερα

Έφεσος (Αρχαιότητα), Βιβλιοθήκη Κέλσου

Έφεσος (Αρχαιότητα), Βιβλιοθήκη Κέλσου Περίληψη : Η Βιβλιοθήκη του Κέλσου χτίστηκε στο α τέταρτο του 2ου αι. μ.χ. ως ηρώο, δηλαδή ταφικό μνημείο προς τιμή του Ρωμαίου συγκλητικού και ανθύπατου της Ασίας, του Τιβερίου Ιουλίου Κέλσου Πολεμάνου

Διαβάστε περισσότερα

"Η απεραντοσύνη του σύμπαντος εξάπτει τη φαντασία μου. Υπάρχει ένα τεράστιο σχέδιο, μέρος του οποίου ήμουν κι εγώ".

Η απεραντοσύνη του σύμπαντος εξάπτει τη φαντασία μου. Υπάρχει ένα τεράστιο σχέδιο, μέρος του οποίου ήμουν κι εγώ. "Η απεραντοσύνη του σύμπαντος εξάπτει τη φαντασία μου. Υπάρχει ένα τεράστιο σχέδιο, μέρος του οποίου ήμουν κι εγώ". "Ότι ανόητο είπα μπορεί και να είναι ένα ρέψιμο κάποιου ξεχασμένου αστέρα..." "Δεν κάνει

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της Αρχιτεκτονικής και των Στυλ

Ιστορία της Αρχιτεκτονικής και των Στυλ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιστορία της Αρχιτεκτονικής και των Στυλ Ενότητα 1: Κλασική Αρχιτεκτονική - Δωρικός Ρυθμός Ιάκωβος Ποταμιάνος Τμήμα Θεάτρου Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα Τα βιβλία διακριτών μαθηματικών του Γ.Β. Η/Υ με επεξεργαστή Pentium και χωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να - 1 - Ο παράξενος πραματευτής Ανθολόγιο Ε & Στ τάξης: 277-279 Οικονομικές έννοιες Ανταλλαγή Αντιπραγματισμός Εμπόριο Ερωτήσεις Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Γεώργιος Κ. Πατρίκιος, Δικηγόρος, ΜΔΕ Δημοσίου Δικαίου, Υπ. Διδάκτωρ Νομικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών. ΘΕΜΑΤΙΚΗ : Η αρμοδιότητα των διοικητικών

Διαβάστε περισσότερα

Projects για το εργαστήριο. των Βάσεων Δεδομένων

Projects για το εργαστήριο. των Βάσεων Δεδομένων Projects για το εργαστήριο των Βάσεων Δεδομένων Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος Δεκέμβριος 2013 1. Το πολυκατάστημα Το πολυκατάστημα έχει ένα σύνολο από εργαζομένους. Κάθε εργαζόμενος χαρακτηρίζεται από έναν κωδικό

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance

Διαβάστε περισσότερα

Κώρυκος (Βυζάντιο), Κάστρο

Κώρυκος (Βυζάντιο), Κάστρο Για παραπομπή : Μπάκου Ελένη,, 2003, Περίληψη : Το συγκρότημα κάστρων της Κωρύκου αποτελεί τον κύριο φύλακα του στρατηγικού παραθαλάσσιου δρόμου μεταξύ Σελεύκειας και Ταρσού και αποτελείται από ένα στεριανό

Διαβάστε περισσότερα

Ατελέσφορα Σχέδια για το «Λόφο Μηχανικού». Συμβολή στη Μελέτη της Πολεοδομικής Εξέλιξης των Σερρών.

Ατελέσφορα Σχέδια για το «Λόφο Μηχανικού». Συμβολή στη Μελέτη της Πολεοδομικής Εξέλιξης των Σερρών. Ατελέσφορα Σχέδια για το «Λόφο Μηχανικού». Συμβολή στη Μελέτη της Πολεοδομικής Εξέλιξης των Σερρών. Λ. Θεοδωρίδου Σωτηρίου Αναπληρώτρια Καθηγήτρια, Τμήμα Γεωπληροφορικής & Τοπογραφίας, ΤΕI Σερρών Τέρμα

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε:

Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε: Ο διαγωνισμός της Εθνικής Σχολής Δημόσιας Διοίκησης προϋποθέτει, ως γνωστόν, συνδυασμό συνδυαστικής γνώσης της εξεταστέας ύλης και θεμάτων πολιτικής και οικονομικής επικαιρότητας. Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από τρία (3) µέρη µε σύνολο δώδεκα (12) θέµατα. 2) Επιτρέπεται

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Σχεδίαση Λογικών Κυκλωμάτων

ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Σχεδίαση Λογικών Κυκλωμάτων ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Σχεδίαση Λογικών Κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος [gliaperd@teikal.gr] Μάρτιος 2012 1 Ηλεκτρονικά Ελεγχόμενοι ιακόπτες Για την υλοποίηση των λογικών κυκλωμάτων χρησιμοποιούνται ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

Η Θεωρια Αριθμων στην Εκπαιδευση

Η Θεωρια Αριθμων στην Εκπαιδευση Η Θεωρια Αριθμων στην Εκπαιδευση Καθηγητὴς Ν.Γ. Τζανάκης Εφαρμογὲς τῶν συνεχῶν κλασμάτων 1 1. Η τιμὴ τοῦ π μὲ σωστὰ τὰ 50 πρῶτα δεκαδικὰ ψηφία μετὰ τὴν ὑποδιαστολή, εἶναι 3.14159265358979323846264338327950288419716939937511.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΑΝΤΙΟΠΗ ΓΙΓΑΝΤΙ ΟΥ Τοµεάρχης Λειτουργίας Κέντρων Ελέγχου Συστηµάτων Μεταφοράς ιεύθυνσης ιαχείρισης Νησιών ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2009 Εγκατεστηµένη Ισχύς (Ατµοµονάδες, Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συγκεκριμένη εφαρμογή της λειτουργίας για τη λήψη φορολογικής ενημερότητας βρίσκεται στην αρχική σελίδα της ιστοσελίδας της Γ.Γ.Π.Σ.

1. Η συγκεκριμένη εφαρμογή της λειτουργίας για τη λήψη φορολογικής ενημερότητας βρίσκεται στην αρχική σελίδα της ιστοσελίδας της Γ.Γ.Π.Σ. ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 23 η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 10 Ιουλίου 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗΣ, ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Αριθμ. Πρωτ. 153 ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ Α Θ Η Ν

Διαβάστε περισσότερα

Έφεσος (Αρχαιότητα), Υδραγωγείο του Πολλίωνος

Έφεσος (Αρχαιότητα), Υδραγωγείο του Πολλίωνος Περίληψη : Εκτός της πόλης της Εφέσου, επί της οδού που οδηγούσε στις Τράλλεις και τη Μαγνησία του Μαιάνδρου, βρέθηκαν τα ερείπια ενός εντυπωσιακού υδραγωγείου που χρηματοδοτήθηκε από το Γάιο Σεξτίλιο

Διαβάστε περισσότερα

Pointers. Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2

Pointers. Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2 Pointers 1 Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2 1 Μνήμη μεταβλητών Κάθε μεταβλητή έχει διεύθυνση Δεν χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ. Ιωάννου διαμόρφωσε τη δική του συγγραφική φυσιογνωμία. Με υλικό

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ. Ιωάννου διαμόρφωσε τη δική του συγγραφική φυσιογνωμία. Με υλικό ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Α1. Αφομοιώνοντας δημιουργικά τους ήχους όλων των φωνών ο Ιωάννου διαμόρφωσε τη δική του συγγραφική φυσιογνωμία. Με υλικό αντλημένο από τα δύσκολα παιδικά του χρόνια,

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΟΝΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΗΣΙΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΧΟΡΩΔΙΑ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ

ΛΕΟΝΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΗΣΙΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΧΟΡΩΔΙΑ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΛΕΟΝΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΗΣΙΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΧΟΡΩΔΙΑ Πατήσια, Τρίτη 3 Δεκεμβρίου 2013 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ Αγαπητοί Γονείς, Σας γνωστοποιείται ότι την Δευτέρα 9 Δεκεμβρίου 2013 και ώρα 19:00 η

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Εκτίμηση Πυκνότητας με k NN k NN vs Bayes classifier k NN vs Bayes classifier Ο κανόνας ταξινόμησης του πλησιέστερου γείτονα (k NN) lazy αλγόριθμοι O k NN ως χαλαρός

Διαβάστε περισσότερα

Έφεσος (Αρχαιότητα), Πύλες Λιμανιού

Έφεσος (Αρχαιότητα), Πύλες Λιμανιού Μάλλιος Γιώργος,, Περίληψη : Στο λιμάνι της Εφέσου και στη διασταύρωση τριών σημαντικών δρόμων με τη μαρμάρινη προκυμαία χτίστηκαν κατά το 2ο και 3ο αι. μ.χ. τρεις πύλες. Η νοτιότερη από αυτές είχε ιδιόμορφη,

Διαβάστε περισσότερα