ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΣΥΝΘΕΣΗ- ΦΘΙΝΟΥΣΑ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ..

Transcript

1 ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΣΥΝΘΕΣΗ- ΦΘΙΝΟΥΣΑ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ.. ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις Α.-Α.4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση Α. Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας δυο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και συχνότητας. Οι χρονικές εξισώσεις των απομακρύνσεων των δυο απλών αρμονικών ταλαντώσεων είναι x = Αημωt και x = Αημ(ωt+π). Η χρονική εξίσωση της συνισταμένης ταλάντωσης είναι Α) x = Αημ(ωt) Β) x = Αημ(ωt+π) Γ) x = ½ Αημ(ωt+ ½ π) Δ)χ=0 (5 μονάδες ) Α. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τις ταλαντώσεις με εξισώσεις x =Aημπf t,x =Aημπf t.oι ταλαντώσεις έχουν την ίδια διεύθυνση,την ίδια θέση ισορροπίας και συχνότητες που διαφέρουν λίγο μεταξύ τους.ποια από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές ; Α) Το σώμα εκτελεί μια περιοδική κίνηση, η οποία όμως δεν είναι απλή αρμονική ταλάντωση Β) Η περίοδος της συνισταμένης κίνησης μεταβάλλεται αρμονικά με τον χρόνο Γ) Η μέγιστη τιμή του πλάτους της συνισταμένης κίνησης είναι Α Δ) Ο χρόνος μεταξύ δυο διαδοχικών μηδενισμών του πλάτους της συνισταμένης κίνησης εξαρτάται από την διαφορά f -f και μειώνεται όταν η διαφορά αυτή μικραίνει (5 μονάδες )

2 Α.3 Σώμα μάζας m εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση προσδεμένο στο ένα άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο στο δάπεδο.η διεγείρουσα δύναμη είναι την μορφής F=F o συν(ωt).αν το ταλαντούμενο σύστημα απορροφά ενέργεια από τον διεγέρτη κατά τον βέλτιστο τρόπο, τότε ισχύει Α) ω= m k (5 μονάδες ) Β) ω= m k Γ) k=m ω Δ) ω= Α.4 Το πλάτος μιας φθίνουσας ταλάντωσης μεταβάλλεται σε συνάρτηση με τον χρόνο, σύμφωνα με την εξίσωση Α=Α ο e -Λt, όπου Λ μια θετική σταθερά. Την χρονική στιγμή ln t= το πλάτος της ταλάντωσης είναι k m Α) Β) 4 Γ) Δ) ln (5 μονάδες ) ΘΕΜΑ Β (Να απαντήσετε σε από τα 3 θέματα ) Β.. Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας δυο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και συχνότητας. Οι χρονικές εξισώσεις των απομακρύνσεων των δυο απλών αρμονικών ταλαντώσεων είναι x = Α ημωt και x = Α ημ(ωt+φ). Η χρονική εξίσωση της συνισταμένης ταλάντωσης είναι x= A ημ(ωt + ) Για τα πλάτη Α και Α των δυο 4 A ταλαντώσεων και την αρχική φάση της δεύτερης ταλάντωσης ισχύει 3 Α) Α = Α και φ=0 rad Β) Α = Α και φ= rad Γ) Α = Α και φ= ½ π rad Δ) Α = Α και φ= ¼ π rad Ποια είναι η σωστή απάντηση ; ( 5 μονάδες ) Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας (0 μονάδες ) Β.. Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας δυο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας

3 διεύθυνσης ίδιου πλάτους Α και μηδενικής αρχικής φάσης. Οι δυο ταλαντώσεις έχουν γωνιακές συχνότητες ω και ω με ω < ω που διαφέρουν πολύ λίγο μεταξύ τους Οι χρονικές εξισώσεις των απομακρύνσεων των δυο απλών αρμονικών ταλαντώσεων είναι x = 0,4ημ49πt και x = 0,4ημ(ω t). Την την χρονική στιγμή t = ¼ s η διαφορά φάσης των δυο ταλαντώσεων είναι Δφ= ½ π rad.η συνιστάμενη ταλάντωση παρουσιάζει διακροτήματα, η συχνότητα των οποίων είναι Α) f δ =0,5Ηz Β) f δ =0,5Ηz Γ) f δ =Ηz Ποια είναι η σωστή απάντηση ; ( 5 μονάδες ) Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας (0 μονάδες ) Β.3. Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας δυο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης ίδιου πλάτους Α και μηδενικής αρχικής φάσης.οι δυο ταλαντώσεις έχουν συχνότητες f και f με f > f που διαφέρουν πολύ λίγο μεταξύ τους. Η συνιστάμενη ταλάντωση παρουσιάζει διακροτήματα. Το πλήθος των μηδενισμών της απομάκρυνσης του σώματος από την θέση ισορροπίας του στο χρονικό διάστημα μεταξύ του δεύτερου και του τέταρτου μηδενισμού του πλάτους της συνισταμένης ταλάντωσης είναι Α) ( f f f f ) Β) ( f f f f ) Γ) ( f f ) ( f f ) Δ) ( f ( f f ) f ) Ποια είναι η σωστή απάντηση ; ( 5 μονάδες ) Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας (0 μονάδες ) ) 3 ΘΕΜΑ Γ Ένα σώμα μάζας m=kg εκτελεί ταυτόχρονα δυο απλές αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις x =ημωt και x = 3συνωt ίδιας διεύθυνσης και ίδιας θέσης ισορροπίας. Γ. Να αποδείξετε ότι η συνισταμένη ταλάντωση είναι απλή αρμονική και να γράψετε την εξίσωση της ( 0 μονάδες )

4 Γ. Να κάνετε την γραφική παράσταση της συνισταμένης ταλάντωση και των επιμέρους ταλαντώσεων ως συνάρτηση του χρόνου (0 μονάδες ) Γ.3 αν η συνισταμένη ταλάντωση έχει συχνότητα f= 00Hz και το σώμα εκτελεί ταυτόχρονα την ταλάντωση του ερωτήματος Γ. και την ταλάντωση ίδιου πλάτους και συχνότητας f =0Ηz να βρείτε την περίοδο και το πλάτος της συνιστάμενης ταλάντωσης (0 μονάδες ) Γ.4 στην κίνηση του ερωτήματος Γ.3 πόσα μέγιστα παρατηρούνται σε χρόνο t=5s ; (0 μονάδες ) ΘΕΜΑ Δ Ένα ελατήριο σταθεράς k=40n/m κρέμεται κατακόρυφα έχοντας το φυσικό του μήκος L o = 0,5m.Δένουμε στο κάτω άκρο του ένα σώμα μάζας m=kg και το αφήνουμε να κινηθεί οπότε αυτό εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση εξαιτίας της αντίστασης του αέρα.σε μια στιγμή t το σώμα κινείται προς τα κάτω και το ελατήριο έχει μήκος L =,m.στην θέση αυτή το σώμα έχει ταχύτητα υ =m/s ενώ επιβραδύνεται με ρυθμό 4,m/s. Να βρείτε i) την μηχανική ενέργεια που μετατράπηκε σε θερμική στο χρονικό διάστημα από 0-t ii) την σταθερά απόσβεσης b iii) την ενέργεια ταλάντωσης την χρονική στιγμή t iv) τον ρυθμό με τον οποίο μειώνεται η ενέργεια ταλάντωσης την χρονική στιγμή t Θεωρείτε γνωστό ότι για την ταλάντωση ισχύει D=k και g= 0 m/s 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 ΘΕΜΑ Δ 9