Φ Υ Σ Ι Κ Ο Χ Η Μ Ε Ι Α

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Φ Υ Σ Ι Κ Ο Χ Η Μ Ε Ι Α"

Transcript

1 A T K I N S Φ Υ Σ Ι Κ Ο Χ Η Μ Ε Ι Α Peter Atkins Fellow of Lincoln College, University of Oxford, Oxford, UK Julio de Paula Professor of Chemistry, Lewis and Clark College, Portland, Oregon, USA Μετάφραση Σπ. Αναστασιάδης, Γ. Ν. Παπαθεοδώρου, Στ. Φαράντος, Γ. Φυτάς, Κ. Δελληγιάννης, Ν. Κοπιδάκης, Γ. Κωτσόπουλος, Σ. Πυρπασόπουλος, Π. Παπαγιαννακόπουλος, Μ. Κοσμάς Προσαρμογή - επιμέλεια αναθεωρημένης έκδοσης Γιάννης Κωτσόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ Ιδρυτική δωρεά Παγκρητικής Ενώσεως Αμερικής ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2014

2 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΕΡΕΥΝΑΣ Hράκλειο Kρήτης: Νικ. Πλαστήρα 100, Tηλ , Fax: Aθήνα: Κλεισόβης 3, Tηλ , Fax: ΣEIPA: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ / ΧΗΜΕΙΑ - ΦΥΣΙΚΗ Διευθυντής σειράς: Στέφανος Τραχανάς Τίτλος πρωτοτύπου: Atkins Physical Chemistry, Ninth edition , Oxford University Press για την ελληνική γλώσσα, 2013, Πα νε πι στη μια κές Εκ δό σεις Κρή της Πρώτη έκδοση: Σεπτέμβριος 2014 Μετάφραση: Σπύρος Αναστασιάδης, Γιώργος Ν. Παπαθεοδώρου, Σταύρος Φαράντος, Γιώργος Φυτάς, Κωνσταντίνος Δελληγιάννης, Νίκος Κοπιδάκης, Γιάννης Κωτσόπουλος, Σεραπίων Πυρπασόπουλος, Πάνος Παπαγιαννακόπουλος, Μάριος Κοσμάς Προσαρμογή - επιμέλεια αναθεωρημένης έκδοσης: Γιάννης Κωτσόπουλος Διόρθωση δοκιμίων: Νίκος Θεοχαρόπουλος Στοιχειοθεσία - σελιδοποίηση: Παρασκευή Βλάχου (ΠΕΚ) Εκτύπωση - Βιβλιοδεσία: Paper Graph ISBN

3 Πρόλογος Στην έκδοση αυτή του βιβλίου αναθεωρήσαμε πλήρως το κείμενο και τον τρόπο παρουσίασής του. Σκοπός μας ήταν το βιβλίο να είναι εύχρηστο, κατανοητό από τους φοιτητές, και να καλύπτει μεγάλο εύρος ύλης χωρίς όμως να αυξηθεί ο όγκος του. Ωστόσο, θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι μέρος του όγκου οφείλεται στα πολυάριθμα παιδαγωγικά εργαλεία που έχουμε συμπεριλάβει (όπως τα Λυμένα παραδείγματα, η Σύνοψη των κύριων εξισώσεων, και το Τμήμα πηγών). Το βιβλίο είναι χωρισμένο ξανά σε τρία μέρη, αλλά το υλικό και τα κεφάλαια έχουν αναδιοργανωθεί. Ελαττώσαμε με προσοχή την έμφαση στην κλασική θερμοδυναμική συνενώνοντας αρκετά από τα κεφάλαια στο Μέρος 1 (Ισορροπία), έχοντας κατά νου ότι μέρος του υλικού έχει ήδη διδαχθεί σε εισαγωγικά μαθήματα. Παραδείγματος χάριν, δεν έχουμε αφιερώσει ένα ολόκληρο κεφάλαιο στα διαγράμματα φάσεων αλλά το υλικό έχει κατανεμηθεί στο Κεφάλαιο 4 (Φυσικοί μετασχηματισμοί καθαρών ουσιών) και στο Κεφάλαιο 5 (Απλά μείγματα). Οι νέες ενότητες με τίτλο Επίδραση σκιαγραφούν την εφαρμογή των αρχών της θερμοδυναμικής στην επιστήμη υλικών, ένα πεδίο αυξανόμενου ενδιαφέροντος για τους χημικούς. Στο Μέρος 2(Δομή της ύλης) τα κεφάλαια έχουν ανανεωθεί ως προς τη μελέτη των σύγχρονων τεχνικών της επιστήμης υλικών περιλαμβανομένης της νανοεπιστήμης και της φασματοσκοπίας. Έχουμε επίσης δώσει μεγαλύτερη προσοχή στην υπολογιστική χημεία, και έχουμε αναθεωρήσει την παρουσίαση αυτού του πεδίου στο Κεφάλαιο 10. Από το Μέρος 3 έχουν αφαιρεθεί κεφάλαια που ήταν αφιερωμένα στην κινητική των σύνθετων αντιδράσεων και στις διεργασίες στις επιφάνειες, αλλά δεν έχει αφαιρεθεί το υλικό, το οποίο θεωρούμε ότι έχει μεγάλη σπουδαιότητα. Η περιγραφή του πολυμερισμού, της φωτοχημείας και των καταλυόμενων από ένζυμα και από επιφάνειες αντιδράσεων αποτελεί πλέον μέρος του Κεφαλαίου 21 (Ταχύτητα χημικών αντιδράσεων) και του Κεφαλαίου 22 (Η δυναμική των αντιδράσεων) αλλά και ενός ακόμα κεφαλαίου, του Κεφαλαίου 23, που αναφέρεται στην Κατάλυση. Έχουμε επίσης αφαιρέσει τα Παραρτήματα που υπήρχαν σε παλαιότερες εκδόσεις. Το υλικό των μαθηματικών που καλυπτόταν σε αυτά έχει τώρα διασπαρεί στο βιβλίο με τη μορφή των ενοτήτων με τίτλο Μαθηματικό υπόβαθρο. Οι ενότητες αυτές βρίσκονται στο τέλος των αντίστοιχων κεφαλαίων και παρουσιάζουν συνοπτικά τις απαραίτητες μαθηματικές τεχνικές. Η σύνοψη της εισαγωγικής φυσικής και χημείας, που σε παλαιότερες εκδόσεις γινόταν σε Παραρτήματα, βρίσκεται τώρα σε ένα νέο κεφάλαιο με τίτλο Θεμελιώδεις έννοιες, στην αρχή του βιβλίου. Κάποια πιο ειδικά σημεία αναπτύσσονται στα Σύντομα σχόλια ή αποτελούν μέρος των ενοτήτων με τίτλο Περαιτέρω πληροφορίες. Μεταφέροντας αυτό το υλικό από τα Παραρτήματα πι - στεύου με ότι είναι πιο πιθανόν να διαβαστεί. Στην επιστημονική κοινότητα της φυσικοχημείας εξακολουθεί η συζήτηση σχετι κά με το αν πρέπει να διδάσκεται πρώτα η κβαντική μηχανική ή πρώτα η θερμοδυναμική. Έχουμε λοιπόν δώσει ιδιαίτερη προσοχή στο να οργανώσουμε το υλικό με ευέλικτο τρόπο, έτσι ώστε να είναι εφικτή η διδασκαλία με οποιαδήποτε σειρά. Μετά τον Πρόλογο παρουσιάζουμε δύο πιθανές διδακτικές προσεγγίσεις. Όπως και στις προηγούμενες εκδόσεις, εξακολουθούν να μας απασχολούν οι μαθηματικές δεξιότητες που απαιτούνται, έτσι έχουμε αναπτύξει περαιτέρω τρόπους με τους οποίους επιδεικνύουμε την απόλυτη χρησιμότητα των μαθηματικών στη φυσικοχημεία αλλά ταυτόχρονα προσπαθούμε να τα κάνουμε προσιτά. Έχοντας κατά νου το φοιτητή που προσπαθεί να κατανοήσει, πέραν του ότι έχουμε προσθέσει τις ενό-

4 vi ΠΡΟΛΟΓΟΣ τητες με τίτλο Μαθηματικό υπόβαθρο, συνεχίζουμε να δίνουμε περισσότερη βοήθεια στην ανάπτυξη των εξισώσεων, να δείχνουμε την προέλευσή τους, να τις αιτιολογούμε και να σχολιάζουμε τα διαδοχικά βήματα στην επεξεργασία τους. Παρακολουθούμε βεβαίως την ανάπτυξη των ηλεκτρονικών βοηθημάτων και έχουμε προσπαθήσει αρκετά σε αυτή την έκδοση να ενθαρρύνουμε τη χρήση τους. Ειδικότερα, θεωρούμε σημαντικό να ενθαρρύνουμε τους φοιτητές να χρησιμοποιήσουν τις διαδραστικές εφαρμογές που βρίσκονται στην ιστοσελίδα του βιβλίου. Για το σκοπό αυτό, σε αρκετά σχήματα έχουμε συμπεριλάβει μια διαδραστηριότητα, η εκτέλεση της οποίας καθοδηγεί στη χρήση της αντίστοιχης διαδραστικής εφαρμογής. Πολλά άλλα χαρακτηριστικά έχουν σχεδιαστεί για να καταστήσουν το κείμενο πιο αποδοτικό και χρήσιμο αλλά και πιο διασκεδαστικό. Επί παραδείγματι, έχουμε επανασχεδιάσει σχεδόν καθένα από τα σχήματα του βιβλίου. Η Σύνοψη κύριων εξισώσεων στο τέλος κάθε κεφαλαίου αποτελεί χρήσιμη περίληψη των πιο σημαντικών από τον μεγάλο αριθμό εξισώσεων που αναγκαστικά παρουσιάζονται στο κείμενο. Ένα ακόμα νέο χαρακτηριστικό είναι οι Χάρτες εννοιών που βρίσκονται στο Τμήμα πηγών, στους οποίους αποτυπώνονται οι σχέσεις μεταξύ των κύριων εξισώσεων και η προέλευσή τους. Συνολικά, είχαμε την ευκαιρία να ανανεώσουμε πλήρως το κείμενο, να ενσωματώσουμε εφαρμογές, να ενθαρρύνουμε τη χρήση ηλεκτρονικών βοηθημάτων και να κάνουμε το κείμενο πιο ευέλικτο και σύγχρονο. Oxford P.W.A. Portland J.de P.

5 ΠΡΟΛΟΓΟΣ vii Παραδοσιακή προσέγγιση Θερμοδυναμική ισορροπίας Κεφάλαια 1 6 Χημική κινητική Κεφάλαια Κβαντική θεωρία και φασματοσκοπία Κεφάλαια 7 10, Ειδικά θέματα Κεφάλαια 11, 17 19, 23, και Θεμελιώδεις έννοιες Στατιστική θερμοδυναμική Κεφάλαια 15 και 16 Μοριακή προσέγγιση Κβαντική θεωρία και φασματοσκοπία Κεφάλαια 7 10, Στατιστική θερμοδυναμική Κεφάλαια 15 και 16 Χημική κινητική Κεφάλαια Θερμοδυναμική ισορροπίας Κεφάλαια 1 6 Ειδικά θέματα Κεφάλαια 11, 17 19, 23, και Θεμελιώδεις έννοιες

6 Σχετικά με το βιβλίο Υπάρχουν πολυάριθμα χαρακτηριστικά σε αυτή την έκδοση που έχουν σχεδιαστεί για να κάνουν τη μελέτη της φυσικοχημείας πιο αποδοτική και πιο διασκεδαστική. Η μεγάλη ποσότητα πληροφοριών είναι σίγουρα κάτι που φοβίζει, έτσι έχουμε εισαγάγει αρκετά εργαλεία για την οργάνωση του υλικού: βλέπε Οργανώνοντας τις πληροφορίες. Κατανοώντας ότι τα μαθηματικά είναι συχνά απαιτητικά, έχουμε φροντίσει να βοηθήσουμε με αυτή την τεράστιας σημασίας πλευρά της φυσικοχημείας: βλέπε Μαθηματική υποστήριξη. Η επίλυση προβλημάτων ειδικά το «από πού ξεκινάω;» είναι συχνά πρόκληση, έτσι έχουμε κάνει το καλύτερο δυνατόν για να βοηθήσουμε στην υπέρβαση αυτού του εμποδίου: βλέπε Επίλυση προβλημάτων. Στις ακόλουθες παραγράφους εξηγούμε τα χαρακτηριστικά αυτά λεπτομερέστερα. Οργανώνοντας τις πληροφορίες Κύρια σημεία Τα Κύρια σημεία λειτουργούν ως σύνοψη των βασικών γνώσεων που πρέπει να αποκομίσετε από την ενότητα που ακολουθεί. Τονίζουν τις κύριες αρχές που πρόκειται να εισαχθούν. 1.1 Οι καταστάσεις των αερίων Κύρια σημεία Κάθε ουσία περιγράφεται από μια καταστατική εξίσωση. (α) Η πίεση, το πηλίκο της δύναμης διά την επιφάνεια, παρέχει ένα κριτήριο μηχανικής ισορροπίας για συστήματα ελεύθερα να μεταβάλλουν τον όγκο τους. (β) Η πίεση μετριέται με ένα βαρόμετρο. (γ) Μέσω του Μηδενικού Νόμου της θερμοδυναμικής, η θερμοκρασία παρέχει ένα κριτήριο θερμικής ισορροπίας. Η φυσική κατάσταση ενός δείγματος κάποιας ουσίας ορίζεται από τις φυσικές του ιδιότητες. Δύο δείγματα μιας ουσίας που έχουν τις ίδιες φυσικές ιδιότητες βρίσκονται Πλαίσια εξισώσεων και εννοιών Οι πιο σημαντικές εξισώσεις και έννοιες τις οποίες σας προτείνουμε να προσπαθήσετε να θυμάστε εμφανίζονται με ένα πλαίσιο, όπως φαίνεται εδώ. ρ μ ρ μ β η η ρ η ρισμένη. Δηλαδή, αποτελεί πειραματικό γεγονός ότι κάθε ουσία περιγράφεται από μια καταστατική εξίσωση, μια εξίσωση που διασυνδέει τις τέσσερις αυτές μεταβλητές. Η γενική μορφή μιας καταστατικής εξίσωσης είναι η Γενική μορφή μιας p = f(t,v,n) (1.1) καταστατικής εξίσωσης Αιτιολογήσεις Σε μια πρώτη ανάγνωση είναι ενδεχομένως αρκετό να κατανοήσετε απλά τις «γενικές γραμμές» παρά να ασχοληθείτε με τη λεπτομερή ανάπτυξη μιας μαθηματικής έκφρασης. Ωστόσο, η μαθηματική ανάπτυξη αποτελεί εγγενές τμήμα της φυσικοχημείας, και για να αποκτήσετε πλήρη κατανόηση είναι σημαντικό να δείτε πώς προκύπτει μια συγκεκριμένη έκφραση. Οι Αιτιολογήσεις σάς επιτρέπουν να προσαρμόσετε το επίπεδο της λεπτομέρειας που απαιτείται στις τρέχουσες ανάγκες σας, και διευκολύνουν την επανάληψη. Οι σχέσεις αυτές ονομάζονται εξισώσεις Margules. Αιτιολόγηση 5.5 Οι εξισώσεις Margules Η ενέργεια Gibbs ανάμειξης για το σχηματισμό ενός μη ιδανικού διαλύματος είναι Δ mix G = nrt{x A ln a A + x B ln a B } Η σχέση αυτή προκύπτει από την εξ με ενεργότητες στη θέση των γραμμομοριακών κλασμάτων. Αν κάθε ενεργότητα αντικατασταθεί με γ x, αυτή η έκφραση γίνεται Δ mix G = nrt{x A ln x A + x B ln x B + x A ln γ A + x B ln γ B } Αν τώρα εισαγάγουμε τις δύο εκφράσεις από την εξ. 5.64, χρησιμοποιώντας τη σχέση x A + x Β = 1, παίρνουμε Δ mix G = nrt{x A ln x A + x B ln x B + ξx A x B 2 + ξx B x A 2 } = nrt{x A ln x A + x B ln x B + ξx A x B (x A + x B )} = nrt{x A ln x A + x B ln x B + ξx A x B } που δεν είναι άλλη από την εξ Σημειώστε, επιπλέον, ότι οι συντελεστές ενεργότητας συμπεριφέρονται σωστά για αραιά διαλύματα: γ A 1 καθώς x B 0 και γ B 1 καθώς x A 0.

7 ΣχετιΚΑ Με το βιβλιο ix Σύνοψη κύριων εξισώσεων Έχουμε συνοψίσει τις πιο σημαντικές εξισώσεις που έχουν εισαχθεί σε κάθε κεφάλαιο στο τέλος του κεφαλαίου. Όπου απαιτείται, περιγράφουμε τις συνθήκες υπό τις οποίες ισχύει μια εξίσωση. Σύνοψη κύριων εξισώσεων Πρακτικές συμβουλές Η επιστήμη είναι μια ακριβής δραστηριότητα και η γλώσσα της πρέπει να είναι επίσης ακριβής. Με τις πρακτικές συμβουλές προωθούμε τη χρήση της γλώσσας και των διαδικασιών σε συμφωνία με τη διεθνή πρακτική (όπως καθορίζεται από την IUPAC, International Union of Pure and Applied Chemistry) και βοηθούμε στην αποφυγή συνήθων λαθών. Ιδιότητα Εξίσωση Σχόλιο Συνθήκη συχνοτήτων του Bohr ΔE = hν Διατήρηση της ενέργειας Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο 1 m e 2 = hν Φ 2 Φείναι το έργο εξόδου Σχέση de Broglie λ = h/p λείναι το μήκος κύματος ενός σωματιδίου με ορμή p Χρονοεξαρτημένη εξίσωση Schrödinger (ћ 2 /2m)(d 2 ψ/dx 2 ) + V(x)ψ = Eψ, ή σε μία διάσταση Ĥψ = Eψ ћ d Τελεστές που αντιστοιχούν σε παρατηρήσιμα μεγέθη X = x Y x = Θέση και γραμμική ορμή i dx Αναμενόμενη τιμή ενός τελεστή Ω = ψ *)ψ dτ Μέση τιμή του παρατηρήσιμου μεγέθους Κανονικοποίηση ψ *ψ dτ = 1 Ορθογωνιότητα ψ i *ψ j dτ = 0 1 5* Ερμιτιανότητα ψ i *)ψ j dτ = 2 ψ j *)ψ i dτ 6 Πραγματικές ιδιοτιμές, ορθογώνιες ιδιοσυναρτήσεις Αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg ΔΩ 1 ΔΩ 2 [) 1, ) 2 ] 2 1 Ειδική περίπτωση: ΔpΔq ћ 2 Μεταθέτης δύο τελεστών [) 1, ) 2 ] = ) 1 ) 2 ) 2 ) 1 Τα παρατηρήσιμα μεγέθη είναι συμπληρωματικά αν Ειδική περίπτωση: [X,Y x ] = iћ αυτός ο μεταθέτης είναι μηδέν. Χάρτες εννοιών Σε πολλές περιπτώσεις βοηθά να βλέπουμε τις σχέσεις μεταξύ των εξισώσεων. Το τμήμα με τους «Χάρτες εννοιών» που συνοψίζει αυτές τις σχέσεις βρίσκεται στο Τμήμα πηγών στο τέλος του βιβλίου. Μέρος 1 Χάρτες εννοιών Νόμοι αερίων (Κεφάλαιο 1) Παράγοντας συμπίεσης Z = pv m /RT Ναι Αέριο Ιδανικό; Όχι pv m = RT{1 + B/V m + C/V 2 m +...} Εξίσωση virial pv = nrt Σταθερά n, T Σταθερά n, p Σταθερά n, V V m = RT/p p = RT/(V m b) a/v 2 m Εξίσωση van der Waals p 1/V ΕΠιδραση στη βιολογια Ε2.2 Τροφή και αποθέματα ενέργειας Οι θερμοχημικές ιδιότητες των καυσίμων και των τροφών μελετώνται συνήθως συναρτήσει της ειδικής ενθαλπίας, της ενθαλπίας καύσης ανά γραμμάριο. Έτσι, αν η πρότυπη ενθαλπία καύσης είναι Δ c H 7 και η γραμμομοριακή μάζα της ένωσης είναι M, τότε η ειδική ενθαλπία είναι Δ c H 7 /M. Στον Πίνακα 2.7 παρατίθενται οι ειδικές ενθαλπίες διαφόρων καυσίμων. Ένας μέσος άνδρας ηλικίας ετών απαιτεί καθημερινά λήψη ενέργειας περίπου 12 MJ μια γυναίκα ίδιας ηλικίας χρειάζεται περίπου 9 MJ. Αν όλη η κατανάλωση ήταν υπό μορφή γλυκόζης (Εικ. 3), η οποία έχει ειδική ενθαλπία 16 kj g 1, αυτό θα V T p T Γραμμομοριακός όγκος Νόμος του Boyle Νόμος του Charles V c = 3b p c = a/27b 2 T c = 8a/27Rb Κρίσιμες σταθερές Z c = 3/8 Ενότητες επίδρασης Όπου αρμόζει, έχουμε χωρίσει τις αρχές από τις εφαρμογές τους: οι αρχές είναι σταθερές και ξεκάθαρες οι εφαρμογές τους αλλάζουν καθώς η επιστήμη προοδεύει. Οι ενότητες Επίδραση δείχνουν πώς οι αρχές που αναπτύχθηκαν στο κεφάλαιο εφαρμόζονται σε μια ποικιλία επιστημονικών πεδίων. A V D A V D dv = B E dn Α + B E dn B = V Α dn Α + V B dn B (5.2) C n A F C n p,t,n B B F p,t,n A Υπό την προϋπόθεση ότι η σχετική σύσταση διατηρείται σταθερή καθώς αυξάνονται οι ποσότητες των Α και Β, μπορούμε να βρούμε τον τελικό όγκο με ολοκλήρωση: n A n B V = V Α dn Α + 0 V B dn B = V Α n A dn Α + V B n B dn B = V Α n Α + V B n B (5.3) Παρόλο που αντιμετωπίσαμε τις δύο ολοκληρώσεις σαν να συνδέονται (προκειμένου να διατηρήσουμε τη σχετική σύσταση σταθερή), επειδή το V είναι καταστατική συνάρτηση, το τελικό αποτέλεσμα της εξ. 5.3 είναι έγκυρο οποιοσδήποτε και αν είναι ο τρόπος παρασκευής του διαλύματος στην πραγματικότητα. Πρακτική συμβουλή Η σύσταση της IUPAC είναι να συμβολίζουμε ένα μερικό γραμμομοριακό μέγεθος με }, αλλά μόνο όταν υπάρχει η πιθανότητα σύγχυσης με το μέγεθος X. Παραδείγματος χάριν, ο μερικός γραμμομοριακός όγκος του NaCl στο νερό μπορεί να γραφτεί V(NaCl, aq) για να διακρίνεται από τον όγκο του διαλύματος, V. διαδραστηριότητες Θα δείτε ότι πολλές από τις γραφικές παραστάσεις στο βιβλίο συνοδεύονται από μια διαδραστηριότητα: αυτή είναι μια πρόταση για το πώς μπορείτε να διερευνήσετε τις συνέπειες της μεταβολής διαφόρων παραμέτρων ή για να εκτελέσετε μια πιο εξεζητημένη διερεύνηση σε σχέση με το υλικό της εικόνας. Σε πολλές περιπτώσεις, οι δραστηριότητες μπορούν να ολοκληρωθούν χρησιμοποιώντας το ηλεκτρονικό συμπλήρωμα του βιβλίου Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ Συγκέντρωση αντιδρώντος, [J] Dt = 0,05 Dt = 0,10 Απόσταση από επίπεδο, x Σχ Η μεταβολή των συγκεντρώσεων για ένα διαχεόμενο, αντιδρών σύστημα (π.χ., μια στήλη διαλύματος) στο οποίο το ένα αντιδρών βρίσκεται αρχικά σε ένα στρώμα στο x = 0. Απουσία αντίδρασης (γκρι γραμμές) οι καμπύλες είναι ίδιες με εκείνες στο Σχ διαδραστηριότητα Χρησιμοποιήστε τη διαδραστική εφαρμογή που βρίσκεται στην ιστοσελίδα του βιβλίου για να διερευνήσετε την επίδραση της μεταβολής της τιμής τής σταθεράς ταχύτητας k στη χωρική μεταβολή του [J] για μια σταθερή τιμή της σταθεράς διάχυσης D. αερίου προς έναν καταλύτη. Μπορούμε να πάρουμε μια ιδέα για τον τύπο των υπολογισμών που υπεισέρχονται θεωρώντας την εξίσωση διάχυσης (Ενότητα 20.9), διευρυμένη ώστε να λαμβάνει υπόψη ότι τα διαχεόμενα, μεταφερόμενα μόρια μπορούν επίσης να αντιδρούν. Θεωρήστε ένα μικρό στοιχείο όγκου σε έναν χημικό αντιδραστήρα (ή σε ένα βιολογικό κύτταρο) που προσομοιώνεται ως μονοδιάστατο σύστημα. Ο ολικός ρυθμός με τον οποίο τα μόρια εισέρχονται στην περιοχή με διάχυση και μεταφορά δίνεται από την εξ : [J] 2 [J] [J] = D v (22.22) t x 2 x Ο ολικός ρυθμός μεταβολής της γραμμομοριακής συγκέντρωσης που οφείλεται στη χημική αντίδραση είναι [J] t = k r [J] (22.23) αν υποθέσουμε ότι το J εξαφανίζεται με μια αντίδραση ψευδοπρώτης τάξης. Επομένως, ο ολικός ρυθμός μεταβολής της συγκέντρωσης του J είναι [J] 2 [J] [J] Εξίσωση διατήρησης = D v k r [J] (22.24) t x 2 x της ύλης Απώλεια Διασπορά λόγω Μεταβολή λόγω ανομοιόμορφης λόγω αντίδρασης συγκέντρωσης μεταφοράς Η εξίσωση ονομάζεται εξίσωση διατήρησης της ύλης. Αν η σταθερά ταχύτητας είναι μεγάλη, τότε το [J] θα μειώνεται γρήγορα. Ωστόσο, αν η σταθερά διάχυσης είναι μεγάλη, τότε η μείωση θα αποκαθίσταται καθώς το J διαχέεται γρήγορα στην περιοχή. Ο όρος της μεταφοράς, ο οποίος μπορεί να αναπαριστά την επίδραση της ανάδευσης, μπορεί να σαρώσει υλικό είτε προς είτε από την περιοχή σύμφωνα με τα πρόσημα του v και της βαθμίδας συγκέντρωσης [J]/ x. Η εξίσωση διατήρησης της ύλης, ακόμα και για μονοδιάστατο σύστημα, είναι μια διαφορική εξίσωση δεύτερης τάξης και γενικά δεν είναι εύκολο να επιλυθεί. Μπορούμε να πάρουμε κάποια ιδέα για το πώς μπορεί να επιλυθεί θεωρώντας την ειδική περίπτωση όπου δεν υπάρχει κίνηση λόγω μεταφοράς (όπως σε ένα μη αναδευόμενο δοχείο αντίδρασης): [J] 2 [J] = D k r [J] (22.25) t x 2 Όπως μπορεί να επαληθευθεί με αντικατάσταση, αν η λύση αυτής της εξίσωσης απουσία αντίδρασης (δηλαδή, για k r = 0) είναι [J], τότε η λύση [J]* παρουσία αντίδρασης (k r > 0) είναι [J]* = [J]e krt (22.26) Έχουμε ήδη συναντήσει μια λύση της εξίσωσης διάχυσης απουσία αντίδρασης: η εξ είναι η λύση για ένα σύστημα στο οποίο αρχικά ένα στρώμα n 0 N A μορίων καλύπτει ένα επίπεδο εμβαδού A: n [J] = 0 e x2 /4Dt Λύση της εξίσωσης διατήρησης της ύλης (22.27) A(πDt) 1/2

8 x ΣχετιΚΑ Με το βιβλιο Περαιτέρω πληροφορίες Σε μερικές περιπτώσεις, κρίναμε ότι μια απόδειξη είναι πολύ μεγάλη ή πολύ λεπτομερής, ή πολύ διαφορετικού επιπέδου ώστε να μπορεί να συμπεριληφθεί στο κείμενο. Σε αυτές τις πε- ριπτώσεις, οι αποδείξεις βρίσκονται στο τέλος του κεφαλαίου. Περαιτέρω πληροφορίες Περαιτέρω πληροφορίες 2.1 Αδιαβατικές διεργασίες Ας θεωρήσουμε ένα στάδιο σε μια αντιστρεπτή αδιαβατική εκτόνωση όταν η εσωτερική και η εξωτερική πίεση είναι p. Το έργο που εκτελείται όταν το αέριο εκτονώνεται κατά dv είναι dw = pdv ωστόσο, για τέλειο αέριο, du = C V dt. Επομένως, επειδή για αδιαβατική μεταβολή (dq = 0), du = dw + dq = dw, μπορούμε να εξισώσουμε τις δύο αυτές εκφράσεις για το du και να γράψουμε C V dt = pdv Ασχολούμαστε με τέλειο αέριο, έτσι μπορούμε να αντικαταστήσουμε το p με nrt/v και να πάρουμε C V dt T = nrdv V Για να ολοκληρώσουμε αυτή την έκφραση σημειώνουμε ότι η T ισούται με T i όταν το V ισούται με V i, και με T f όταν το V είναι ίσο με V f στο τέλος της εκτόνωσης. Επομένως, C V T f Vf dt dv = nr T T i V V i Η αρχική και η τελική κατάσταση ενός τέλειου αερίου ικανοποιούν το νόμο των τέλειων αερίων ανεξάρτητα του πώς λαμβάνει χώρα η μεταβολή, έτσι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το pv = nrt για να γράψουμε p i V i T = i p f V f T f Ωστόσο, έχουμε μόλις δείξει ότι 1/c γ 1 T i A V D A V D = B f E = B f E T f C V i F C V i F όπου χρησιμοποιούμε τον ορισμό του λόγου των θερμοχωρητικοτήτων, γ = C p,m /C V,m, και το γεγονός ότι, για τέλειο αέριο, C p,m C V,m = R (η γραμμομοριακή έκφραση της εξ. 2.26). Συνδυάζουμε μετά τις δύο εκφράσεις, για να πάρουμε γ 1 γ p i V D = f A V D A V B f E = B f E p f V i C V i F C V i F η οποία αναδιατάσσεται στην p i V i γ = p f V f γ, που είναι η εξ Τμήμα πηγών Οι μεγάλοι πίνακες δεδομένων είναι πολύ βοηθητικοί για την επίλυση ασκήσεων και προβλημάτων, αλλά μπορεί να διακόπτουν τη ροή του κειμένου. Το Τμήμα πηγών στο τέλος του βιβλίου αποτελείται από τους Χάρτες εννοιών, τους Πίνακες δεδομένων με πλήθος χρήσιμων αριθμητικών πληροφοριών και τους Πίνακες χαρακτήρων. Μικρά τμήματα των πινάκων βρίσκονται μέσα στη ροή του κειμένου και δίνουν μια ιδέα για τις τυπικές τιμές των φυσικών ποσοτήτων που μελετώνται. Μαθηματική υποστήριξη Σύντομο σχόλιο Συχνά χρειάζεται να επικαλεστούμε μια μαθηματική διαδικασία ή μια έννοια της φυσικής ένα σύντομο σχόλιο είναι μια γρήγορη υπενθύμιση της διαδικασίας ή της έννοιας. γκου ως ΔV = V f V i, έχουμε ΜαθηΜατικο υποβαθρο 5 Διανύσματα Έργο εκτόνωσης ενάντια σε σταθερή εξωτερική πίεση (2.8) Σχ. 2.7, όπου χρησιμοποιείται το γεγονός ως εμβαδό. Η απόλυτη τιμή του w, που κάτω από την οριζόντια γραμμή p = p εξ, Ένα διάγραμμα p,v που χρησιμοποιείται ομάζεται ενδεικτικό διάγραμμα ο James Σύντομο σχόλιο b Η τιμή του ολοκληρώματος f(x)dx είναι a ίση με το εμβαδό κάτω από τη γραφική παράσταση της f(x) ανάμεσα στο x = a και στο x = b. Επί παραδείγματι, το εμβαδό κάτω από την καμπύλη f(x) = x 2 που φαίνεται στην εικόνα ανάμεσα στα x = 1 και 3 είναι 3 x 2 1 dx = ( x 3 ) i = ( ) = 8,67 Μαθηματικό υπόβαθρο Συχνά τυχαίνει να χρειαζόμαστε μια πιο εμπεριστατωμένη εξήγηση μιας μαθηματικής έννοιας, είτε διότι είναι σημαντικό να κατανοήσουμε μια διαδικασία πληρέστερα ή διότι χρειαζόμαστε μια σειρά εργαλείων προκειμένου να αναπτύξουμε μια εξίσωση. Οι ενότητες με τίτλο Μαθηματικό υπόβαθρο βρίσκονται μεταξύ ορισμένων κεφαλαίων, κυρίως εκεί που πρωτοχρησιμοποιούνται οι αντίστοιχες έννοιες, και περιλαμβάνουν πολλά παραδείγματα του πώς χρησιμοποιείται κάθε έννοια. εξίσωση γράφεται συχνά (1.21β) als. Όπως μπορεί να γίνει τά την ισχύ των ελκτικών δράσεων μεταξύ των μοαέριο αλλά ανεξάρτητοι ν είναι ακριβώς ορισμένες ς η κρίσιμη θερμοκρασία, ζ Πίνακας 1.6* Συντελεστές van der Waals a/(atm dm 6 mol 2 ) b/(10 2 dm 3 mol 1 ) Ar 1,337 3,20 CO 2 3,610 4,29 He 0,0341 2,38 Xe 4,137 5,16 * Περισσότερες τιμές δίνονται στους Πίνακες δεδομένων. Μια διανυσματική ποσότητα έχει μέτρο και κατεύθυνση. Το διάνυσμα που φαίνεται στο Σχ. MΥ5.1 έχει συνιστώσες στους άξονες x, y, και z με μέτρα v x, v y, και v z, αντίστοιχα. Το διάνυσμα μπορεί να αναπαρασταθεί ως V = v x i + v y j + v z k (MΥ5.1) όπου i, j, και k τα μοναδιαία διανύσματα, διανύσματα μέτρου 1, που δείχνουν προς τις θετικές κατευθύνσεις των αξόνων x, y, και z. Το μέτρο του διανύσματος συμβολίζεται με v ή V και δίνεται από τη σχέση v = (v 2 x + v 2 y + v 2 z ) 1/2 (MΥ5.2) Επίλυση προβλημάτων Σχ. MΥ5.2 (α) Τα διανύσματα u και V σχηματίζουν γωνία θ. (β) Για να προσθέσουμε το V με το u, ενώνουμε πρώτα την αρχή του V με το τέλος του u, εξασφαλίζοντας ότι η γωνία θ μεταξύ των διανυσμάτων δεν μεταβάλλεται. (γ) Για να ολοκληρώσουμε τη διαδικασία, σχεδιάζουμε τη συνισταμένη ενώνοντας την αρχή του u με το τέλος του V. Σύντομο παράδειγμα Το σύντομο παράδειγμα είναι μια μικρή επίδειξη του πώς χρησιμοποιούμε μια εξίσωση που έχει μόλις εισαχθεί στο κείμενο. Συγκεκριμένα, δείχνουμε πώς να χρησιμοποιούμε τα δεδομένα και να χειριζόμαστε σωστά τις μονάδες μέτρησης. Σύντομο παράδειγμα Αν ένας ηλεκτρικός κινητήρας παράγει 15 kj ενέργειας κάθε δευτερόλεπτο ως μηχανικό έργο και χάνει 2 kj ως θερμότητα προς το περιβάλλον, τότε η μεταβολή στην εσωτερική ενέργεια του κινητήρα ανά δευτερόλεπτο είναι ΔU = 2 kj 15 kj = 17 kj Υποθέστε ότι, όταν ένα ελατήριο συσπειρώνεται, προσφέρεται σε αυτό έργο 100 J αλλά 15 J διαφεύγουν στο περιβάλλον ως θερμότητα. Η μεταβολή στην εσωτερική ενέργεια του ελατηρίου είναι ΔU = 100 J 15 J =+85 J

9 ΣχετιΚΑ Με το βιβλιο xi Παραδείγματα Παρουσιάζουμε πολλά λυμένα παραδείγματα σε όλο το κείμενο για να δείξουμε πώς χρησιμοποιούνται οι έννοιες, μερικές φορές σε συνδυασμό με υλικό από άλλα μέρη του βιβλίου. Κάθε λυμένο παράδειγμα έχει τη Μέθοδο όπου προτείνεται η προσέγγιση τόσο καλά όσο και σε μια πλήρως επεξεργασμένη απάντηση. Παράδειγμα 3.3 Υπολογισμός της εντροπίας σε χαμηλές θερμοκρασίες Η γραμμομοριακή θερμοχωρητικότητα υπό σταθερή πίεση ενός ορισμένου στερεού στους 4,2 Κ είναι 0,43 J K 1 mol 1. Ποια είναι η γραμμομοριακή εντροπία του σε αυτή τη θερμοκρασία; Μέθοδος Λόγω του ότι η θερμοκρασία είναι τόσο χαμηλή, μπορούμε να υποθέσουμε ότι η θερμοχωρητικότητα εξαρτάται από τη θερμοκρασία ως at 3. Μπορούμε λοιπόν να χρησιμοποιήσουμε την εξ για να υπολογίσουμε την εντροπία σε θερμοκρασία T συναρτήσει της εντροπίας σε T = 0 και της σταθεράς a. Όταν εκτελέσουμε την ολοκλήρωση, προκύπτει ότι το αποτέλεσμα μπορεί να εκφραστεί συναρτήσει της θερμοχωρητικότητας στη θερμοκρασία T, έτσι μπορούν να χρησιμοποιηθούν τα δεδομένα απευθείας. Απάντηση Η απαιτούμενη ολοκλήρωση είναι T T S m (T) = S m (0) + at 3 dt = S m (0) + a T 2 dt T = S m (0) + at 3 = S m (0) + C p,m (T) από την οποία έπεται ότι S m (4,2 K) = S m (0) + 0,14 J K 1 mol 1 0 Ερωτήσεις ανάπτυξης Το υλικό στο τέλος κάθε κεφαλαίου ξεκινά με μια μικρή ομάδα ερωτήσεων που έχουν ως σκοπό να ωθήσουν τη σκέψη πάνω στο υλικό και να το παρουσιάσουν σε ένα ευρύτερο πλαίσιο από αυτό που λαμβάνεται επιλύοντας αριθμητικά προβλήματα. Ερωτήσεις ανάπτυξης 1.1 Εξηγήστε πώς η καταστατική εξίσωση των τέλειων αερίων προκύπτει από το συνδυασμό του νόμου του Boyle, του Charles και της αρχής του Avogadro. 1.2 Εξηγήστε τον όρο «μερική πίεση» και εξηγήστε γιατί ο νόμος του Dalton είναι οριακός νόμος. 1.3 Εξηγήστε πώς μεταβάλλεται ο παράγοντας συμπιεστότητας με την πίεση και τη θερμοκρασία και περιγράψτε πώς αποκαλύπτει πληροφορίες για τις διαμοριακές αλληλεπιδράσεις στα πραγματικά αέρια. 1.4 Ποια είναι η σημασία των κρίσιμων σταθερών; 1.5 Περιγράψτε το πώς καταστρώνεται η εξίσωση van der Waals και προτείνετε έναν συλλογισμό για την εξαγωγή κάποιας άλλης εξίσωσης από τον Πίνακα Εξηγήστε πώς η εξίσωση van der Waals δικαιολογεί την κρίσιμη συμπεριφορά. Ασκήσεις και Προβλήματα Ο πυρήνας του ελέγχου της κατανόησης είναι οι Ασκήσεις και τα Προβλήματα στο τέλος κάθε κεφαλαίου. Οι Ασκήσεις είναι απλές αριθμητικές δοκιμασίες που σας βοηθούν να αποκτήσετε ευχέρεια στο χειρισμό αριθμητικών δεδομένων. Τα Προ- βλήματα είναι πιο απαιτητικά. Διαιρούνται σε «αριθμητικά», όπου δίνεται έμφαση στο χειρισμό των δεδομένων, και σε «θεωρητικά», όπου δίνεται έμφαση στο χειρισμό των εξισώσεων πριν (σε μερικές περιπτώσεις) τη χρήση αριθμητικών δεδομένων. Στο τέλος των Προβλημάτων υπάρχουν συλλογές προβλημάτων που εστιάζουν σε πρακτικές εφαρμογές διαφόρων ειδών, περιλαμβανομένου του υλικού που καλύπτεται στις ενότητες Επίδρασης. Αυτοεξέταση Κάθε Παράδειγμα έχει μια Αυτοεξέταση με έτοιμη την απάντηση ως έλεγχο της κατανόησης της διαδικασίας. Υπάρχουν επίσης πλήθος ελεύθερων Αυτοεξετάσεων που βρίσκονται οπουδήποτε θεωρήσαμε καλή ιδέα να θέσουμε μια ερώτηση για να ελέγξετε την κατανόησή σας. Θεωρήστε τις Αυτοεξετάσεις ως ασκήσεις μέσα στο κεφάλαιο που σας βοηθούν να παρακολουθείτε την πρόοδό σας. Αυτοεξέταση 5.3 Υποθέστε ότι 2,0 mol H 2 σε 2,0 atm και 25 C και 4,0 mol N 2 σε 3,0 atm και 25 C αναμειγνύονται υπό σταθερό όγκο. Υπολογίστε το Δ mix G. Ποια θα ήταν η τιμή του Δ mix G αν οι πιέσεις ήταν αρχικά ίδιες; [ 9,7 kj, 9,5 kj] Ασκήσεις 4.1(α) Πόσες φάσεις υπάρχουν σε καθένα από τα σημεία που σημειώνονται στο Σχ. 4.23α; 4.1(β) Πόσες φάσεις υπάρχουν σε καθένα από τα σημεία που σημειώνονται στο Σχ. 4.23β; 4.2(α) Η διαφορά χημικού δυναμικού μεταξύ δύο περιοχών ενός συστήματος είναι +7,1 kj mol 1. Κατά πόσο μεταβάλλεται η ενέργεια Gibbs όταν ποσότητα 0,10 mmol μιας ουσίας μεταφέρεται από τη μια περιοχή στην άλλη; 4.2(β) Η διαφορά χημικού δυναμικού μεταξύ δύο περιοχών ενός συστήματος είναι 8,3 kj mol 1. Κατά πόσο μεταβάλλεται η ενέργεια Gibbs όταν ποσότητα 0,15 mmol μιας ουσίας μεταφέρεται από τη μια περιοχή στην άλλη; 4.3(α) Εκτιμήστε τη διαφορά μεταξύ του κανονικού και του πρότυπου σημείου τήξης του πάγου. Προβλήματα* Αριθμητικά προβλήματα 4.1 Η εξάρτηση της τάσης ατμών του στερεού διοξειδίου του θείου από τη θερμοκρασία μπορεί να αναπαρασταθεί προσεγγιστικά από τη σχέση log(p/torr) = 10, ,2/(T/K) και εκείνη του υγρού διοξειδίου του θείου από τη σχέση log(p/torr) = 8, ,7/(T/K). Εκτιμήστε τη θερμοκρασία και την πίεση του τριπλού σημείου του διοξειδίου του θείου. 4.2 Πριν από την ανακάλυψη ότι το φρέον-12 (CF 2 Cl 2 ) είναι βλαβερό για το στρώμα του όζοντος της Γης, χρησιμοποιούνταν συχνά ως προωθητικό στα σπρέι για τα μαλλιά, κ.λπ. Η ενθαλπία εξάτμισής του στο κανονικό σημείο βρασμού του στους 29,2 C είναι 20,25 kj mol 1. Εκτιμήστε την πίεση που πρέπει να αντέχει ένα δοχείο από σπρέι που χρησιμοποιεί φρέον-12 στους 40 C, που είναι η θερμοκρασία του δοχείου όταν έχει αφεθεί στον ήλιο. Θεωρήστε ότι το Δ vap H είναι σταθερό στην περιοχή θερμοκρασιών που μας ενδιαφέρει και ίσο με την τιμή του στους 29,2 C. 4.3(β) Εκτιμήστε τη διαφορά μεταξύ του κανονικού και του πρότυπου σημείου βρασμού του νερού. 4.4(α) Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός φάσεων που μπορεί να βρίσκονται σε αμοιβαία ισορροπία σε ένα σύστημα δύο συστατικών; 4.4(β) Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός φάσεων που μπορεί να βρίσκονται σε αμοιβαία ισορροπία σε ένα σύστημα τεσσάρων συστατικών; 4.5(α) Νερό θερμαίνεται από τους 25 C στους 100 C. Κατά πόσο μεταβάλλεται το χημικό του δυναμικό; 4.5(β) Σίδηρος θερμαίνεται από τους 100 C στους C. Κατά πόσο μεταβάλλεται το χημικό του δυναμικό; Θεωρήστε S m 7 = 53 J K 1 mol 1 για όλο το εύρος των θερμοκρασιών (η μέση του τιμή). 4.6(α) Κατά πόσο μεταβάλλεται το χημικό δυναμικό του χαλκού όταν η πίεση που ασκείται σε ένα δείγμα αυξάνεται από 100 kpa σε 10 MPa; θ/ C 57,4 100,4 133,0 157,3 203,5 227,5 p/torr 1,00 10,0 40, Ποια είναι (α) το κανονικό σημείο βρασμού και (β) η ενθαλπία εξάτμισης της καρβόνης; 4.10 Κατασκευάστε το διάγραμμα φάσεων του βενζολίου κοντά στο τριπλό του σημείο σε 36 Torr και 5,50 C χρησιμοποιώντας τα ακόλουθα δεδομένα: Δ fus H = 10,6 kj mol 1, Δ vap H = 30,8 kj mol 1, ρ(s) = 0,891 g cm 3, ρ(l) = 0,879 g cm Σε μια διερεύνηση των θερμοφυσικών ιδιοτήτων του τολουενίου, ο R.D. Goodwin (J. Phys. Chem. Ref. Data 18, 1565 (1989)) παρουσίασε εκφράσεις για δύο καμπύλες συνύπαρξης (οριακές γραμμές φάσεων). Η καμπύλη συνύπαρξης στερεού υγρού δίνεται από τη σχέση p/bar = p 3 /bar (5, ,727x)x Ηλεκτρονικό συμπλήρωμα - Ηλεκτρονικές διαφάνειες Από την ιστοσελίδα του βιβλίου στο είναι ελεύθερα διαθέσιμο ένα ηλεκτρονικό συμπλήρωμα με διαδραστικές εφαρμογές (applets) οι οποίες βοηθούν στην πληρέστερη κατανόηση της ύλης. Προκειμένου να σας ενθαρρύνουμε να χρησιμοποιήσετε αυτό το υλικό, σε αρκετά από τα σχήματα του βιβλίου έχουμε προσθέσει μια διαδραστηριότητα για την εκτέλεση της οποίας θα χρειαστεί να ανατρέξετε στην αντίστοιχη εφαρμογή. Οι διδάσκοντες που επιθυμούν να χρησιμοποιήσουν τις διαφάνειες του βιβλίου στο μάθημά τους, μπορούν να τις ζητήσουν από τις Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, με μήνυμα στο info@cup.gr.

10 Οι συγγραφείς Ο Καθηγητής Peter Atkins είναι εταίρος του Lincoln College, University of Oxford, και συγγραφέας περισσότερων από εξήντα βιβλίων. Τα συγγράμματά του έχουν τύχει μεγάλης αποδοχής παγκοσμίως. Δίνει συχνά διαλέξεις στις Η.Π.Α. και σε όλο τον κόσμο, και υπήρξε επισκέπτης καθηγητής στη Γαλλία, το Ισραήλ, την Ιαπωνία και τη Νέα Ζηλανδία. Ήταν ο πρώτος πρόεδρος της Επιτροπής για τη Διδασκαλία της Χημείας της Διεθνούς Ένωσης Καθαρής και Εφαρμοσμένης Χημείας (IUPAC) και μέλος του Τομέα Φυσικοχημείας και Βιοφυσικοχημείας της IUPAC. Ο Julio de Paula είναι Καθηγητής Χημείας στο Lewis and Clark College. Με καταγωγή από τη Βραζιλία, ο Καθηγητής de Paula έλαβε B.A. στη χημεία από το Rutgers, The State University of New Jersey, και Ph.D. στη βιοφυσικοχημεία από το Yale University. Δραστηριοποιείται ερευνητικά στα πεδία της μοριακής φασματοσκοπίας, της βιοφυσικοχημείας και της νανοεπιστήμης. Έχει διδάξει γενική χημεία, φυσικοχημεία, βιοφυσικοχημεία, ανάλυση οργάνων και συγγραφή.

11 Ευχαριστίες Ένα βιβλίο τέτοιου μεγέθους δεν θα μπορούσε να γραφτεί χωρίς σημαντική βοήθεια από πολλά άτομα. Θα θέλαμε να επαναλάβουμε τις ευχαριστίες μας στις εκατοντάδες των ανθρώπων που συνέβαλαν στις προηγούμενες εκδόσεις. Πολλοί άνθρωποι έδωσαν τις συμβουλές τους με βάση την όγδοη έκδοση, και άλλοι ήλεγχαν τα πρωτόλεια κεφάλαια της ένατης έκδοσης καθώς ετοιμαζόντουσαν. Θα θέλαμε λοιπόν να ευχαριστήσουμε τους παρακάτω συναδέλφους: Adedoyin Adeyiga, Cheyney University of Pennsylvania David Andrews, University of East Anglia Richard Ansell, University of Leeds Colin Bain, University of Durham Godfrey Beddard, University of Leeds Magnus Bergstrom, Royal Institute of Technology, Stockholm, Sweden Mark Bier, Carnegie Mellon University Robert Bohn, University of Connecticut Stefan Bon, University of Warwick Fernando Bresme, Imperial College, London Melanie Britton, University of Birmingham Ten Brinke, Groningen, Netherlands Ria Broer, Groningen, Netherlands Alexander Burin, Tulane University Philip J. Camp, University of Edinburgh David Cedeno, Illinois State University Alan Chadwick, University of Kent Li-Heng Chen, Aquinas College Aurora Clark, Washington State University Nigel Clarke, University of Durham Ron Clarke, University of Sydney David Cooper, University of Liverpool Garry Crosson, University of Dayton John Cullen, University of Manitoba Rajeev Dabke, Columbus State University Keith Davidson, University of Lancaster Guy Dennault, University of Southampton Caroline Dessent, University of York Thomas DeVore, James Madison University Michael Doescher, Benedictine University Randy Dumont, McMaster University Karen Edler, University of Bath Timothy Ehler, Buena Vista University Andrew Ellis, University of Leicester Cherice Evans, The City University of New York Ashleigh Fletcher, University of Newcastle Jiali Gao, University of Minnesota Sophya Garashchuk, University of South Carolina in Columbia Benjamin Gherman, California State University Peter Griffiths, Cardiff, University of Wales Nick Greeves, University of Liverpool Gerard Grobner, University of Umeä, Sweden Anton Guliaev, San Francisco State University Arun Gupta, University of Alabama Leonid Gurevich, Aalborg, Denmark Georg Harhner, St Andrews University Ian Hamley, University of Reading Chris Hardacre, Queens University Belfast Anthony Harriman, University of Newcastle Torsten Hegmann, University of Manitoba Richard Henchman, University of Manchester Ulf Henriksson, Royal Institute of Technology, Stockholm, Sweden Harald Høiland, Bergen, Norway Paul Hodgkinson, University of Durham Phillip John, Heriot-Watt University Robert Hillman, University of Leicester Pat Holt, Bellarmine University Andrew Horn, University of Manchester Ben Horrocks, University of Newcastle Rob A. Jackson, University of Keele Seogjoo Jang, The City University of New York Don Jenkins, University of Warwick Matthew Johnson, Copenhagen, Denmark Mats Johnsson, Royal Institute of Technology, Stockholm, Sweden Milton Johnston, University of South Florida Peter Karadakov, University of York Dale Keefe, Cape Breton University Jonathan Kenny, Tufts University Peter Knowles, Cardiff, University of Wales Ranjit Koodali, University Of South Dakota Evguenii Kozliak, University of North Dakota Krish Krishnan, California State University Peter Kroll, University of Texas at Arlington Kari Laasonen, University of Oulu, Finland Ian Lane, Queens University Belfast Stanley Latesky, University of the Virgin Islands Daniel Lawson, University of Michigan Adam Lee, University of York Donál Leech, Galway, Ireland Graham Leggett, University of Sheffield Dewi Lewis, University College London Goran Lindblom, University of Umeä, Sweden Lesley Lloyd, University of Birmingham John Lombardi, City College of New York Zan Luthey-Schulten, University of Illinois at Urbana-Champaign Michael Lyons, Trinity College Dublin Alexander Lyubartsev, University of Stockholm Jeffrey Mack, California State University Paul Madden, University of Edinburgh Arnold Maliniak, University of Stockholm

12 ευχαριστιεσ xv Herve Marand, Virginia Tech Louis Massa, Hunter College Andrew Masters, University of Manchester Joe McDouall, University of Manchester Gordon S. McDougall, University of Edinburgh David McGarvey, University of Keele Anthony Meijer, University of Sheffield Robert Metzger, University of Alabama Sergey Mikhalovsky, University of Brighton Marcelo de Miranda, University of Leeds Gerald Morine, Bemidji State University Damien Murphy, Cardiff, University of Wales David Newman, Bowling Green State University Gareth Parkes, University of Huddersfield Ruben Parra, DePaul University Enrique Peacock-Lopez, Williams College Nils-Ola Persson, Linköping University Barry Pickup, University of Sheffield Ivan Powis, University of Nottingham Will Price, University of Wollongong, New South Wales, Australia Robert Quandt, Illinois State University Chris Rego, University of Leicester Scott Reid, Marquette University Gavin Reid, University of Leeds Steve Roser, University of Bath David Rowley, University College London Alan Ryder, Galway, Ireland Karl Ryder, University of Leicester Stephen Saeur, Copenhagen, Denmark Sven Schroeder, University of Manchester Jeffrey Shepherd, Laurentian University Paul Siders, University of Minnesota Duluth Richard Singer, University of Kingston Carl Soennischsen, The Johannes Gutenberg University of Mainz Jie Song, University of Michigan David Steytler, University of East Anglia Michael Stockenhuber, Nottingham-Trent University Sven Stolen, University of Oslo Emile Charles Sykes, Tufts University Greg Szulczewski, University of Alabama Annette Taylor, University of Leeds Peter Taylor, University of Warwick Jeremy Titman, University of Nottingham Jeroen Van-Duijneveldt, University of Bristol Joop van Lenthe, University of Utrecht Peter Varnai, University of Sussex Jay Wadhawan, University of Hull Palle Waage Jensen, University of Southern Denmark Darren Walsh, University of Nottingham Kjell Waltersson, Malarden University, Sweden Richard Wells, University of Aberdeen Ben Whitaker, University of Leeds Kurt Winkelmann, Florida Institute of Technology Timothy Wright, University of Nottingham Yuanzheng Yue, Aalborg, Denmark David Zax, Cornell University Θα θέλαμε επίσης να ευχαριστήσουμε δύο συναδέλφους για την ειδική τους συνεισφορά. Ο Kerry Karaktis (Harvey Mudd College) πρότεινε πολλές χρήσιμες εφαρμογές του υλικού που παρουσιάζεται στο βιβλίο. Ο David Smith (University of Bristol) έκανε λεπτομερή σχόλια σε πολλά από τα κεφάλαια. Ευχαριστούμε επίσης την Claire Eisenhandler και την Valerie Walters, οι οποίες διάβασαν τα κείμενα με ιδιαίτερη προσοχή. Θερμές ευχαριστίες οφείλουμε επίσης στους Charles Trapp, Carmen Giunta και Marshall Cady οι οποίοι παρείχαν πολλά από τα Προβλήματα του βιβλίου. Τέλος, θα θέλαμε να ευχαριστήσουμε τους δύο εκδότες μας, την Oxford University Press και την W.H. Freeman & Co., για τη συνεχή τους ενθάρρυνση και βοήθεια και ειδικότερα τους επιμελητές μας Jonathan Crowe και Jessica Fiorillo. Οι συγγραφείς δεν θα μπορούσαν να βρουν πιο συνεργατικό εκδοτικό περιβάλλον.

13 Συνοπτικά περιεχόμενα Θεμελιώδεις έννοιες 1 ΜΕρΟΣ 1 Ισορροπία 17 1 Οι ιδιότητες των αερίων 19 Μαθηματικό υπόβαθρο 1: Παραγώγιση και ολοκλήρωση 44 2 Ο Πρώτος Νόμος 47 Μαθηματικό υπόβαθρο 2: Λογισμός πολλών μεταβλητών 99 3 Ο Δεύτερος Νόμος Φυσικοί μετασχηματισμοί καθαρών ουσιών Απλά μείγματα Χημική ισορροπία 231 ΜΕρΟΣ 2 Δομή της ύλης Κβαντική θεωρία: εισαγωγή και βασικές αρχές 273 Μαθηματικό υπόβαθρο 3: Μιγαδικοί αριθμοί Κβαντική θεωρία: τεχνικές και εφαρμογές 315 Μαθηματικό υπόβαθρο 4: Διαφορικές εξισώσεις Ατομική δομή και ατομικά φάσματα 355 Μαθηματικό υπόβαθρο 5: Διανύσματα Μοριακή δομή 407 Μαθηματικό υπόβαθρο 6: Πίνακες Μοριακή συμμετρία Μοριακή φασματοσκοπία 1: περιστροφικά και δονητικά φάσματα Μοριακή φασματοσκοπία 2: ηλεκτρονιακές μεταβάσεις Μοριακή φασματοσκοπία 3: μαγνητικός συντονισμός Στατιστική θερμοδυναμική 1: οι έννοιες Στατιστική θερμοδυναμική 2: εφαρμογές Μοριακές αλληλεπιδράσεις Υλικά 1: μακρομόρια και αυτοσυγκρότηση Υλικά 2: στερεά 771 Μαθηματικό υπόβαθρο 7: Σειρές Fourier και μετασχηματισμοί Fourier 822 ΜΕρΟΣ 3 Μεταβολές Μόρια σε κίνηση Ταχύτητα χημικών αντιδράσεων Η δυναμική των αντιδράσεων Κατάλυση 973 Τμήμα πηγών 1011 Απαντήσεις σε ασκήσεις και προβλήματα 1050 Ευρετήριο 1061

14 Περιεχόμενα Θεμελιώδεις έννοιες 1 Θ.1 Άτομα 1 Θ.2 Μόρια 2 Θ.3 Μακροσκοπική ύλη 4 Θ.4 Ενέργεια 6 Θ.5 Η σχέση μεταξύ των μοριακών και των μακροσκοπικών ιδιοτήτων 8 Θ.6 Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο 10 Θ.7 Μονάδες μέτρησης 11 Ασκήσεις 14 ΜΕρΟΣ 1 Ισορροπία 17 1 Οι ιδιότητες των αερίων 19 Το τέλειο αέριο Οι καταστάσεις των αερίων Οι νόμοι των αερίων 23 Ε1.1 Επίδραση στην επιστήμη περιβάλλοντος: Οι νόμοι των αερίων και ο καιρός 29 Πραγματικά αέρια Μοριακές αλληλεπιδράσεις Η εξίσωση van der Waals 34 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 39 Ερωτήσεις ανάπτυξης 40 Ασκήσεις 40 Προβλήματα 42 Μαθηματικό υπόβαθρο 1: Παραγώγιση και ολοκλήρωση 44 2 Ο Πρώτος Νόμος 47 Οι βασικές έννοιες Έργο, θερμότητα και ενέργεια Η εσωτερική ενέργεια Έργο εκτόνωσης Ανταλλαγές θερμότητας Ενθαλπία 60 Ε2.1 Επίδραση στη βιοχημεία και στην επιστήμη υλικών: Διαφορική θερμιδομετρία σάρωσης Αδιαβατικές μεταβολές 68 Θερμοχημεία Πρότυπες μεταβολές ενθαλπίας 70 Ε2.2 Επίδραση στη βιολογία: Τροφή και αποθέματα ενέργειας Πρότυπες ενθαλπίες σχηματισμού Η εξάρτηση της ενθαλπίας αντίδρασης από τη θερμοκρασία 79 Καταστατικές συναρτήσεις και τέλεια διαφορικά Τέλεια και μη τέλεια διαφορικά Μεταβολές εσωτερικής ενέργειας Το φαινόμενο Joule Thomson 86 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 90 Περαιτέρω πληροφορίες 2.1: Αδιαβατικές διεργασίες 91 Περαιτέρω πληροφορίες 2.2: Η σχέση μεταξύ των θερμοχωρητικοτήτων 91 Ερωτήσεις ανάπτυξης 92 Ασκήσεις 92 Προβλήματα 95 Μαθηματικό υπόβαθρο 2: Λογισμός πολλών μεταβλητών 99 MΥ2.1 Μερικές παράγωγοι 99 MΥ2.2 Τέλεια διαφορικά Ο Δεύτερος Νόμος 103 Η κατεύθυνση των αυθόρμητων μεταβολών Η διασπορά της ενέργειας Εντροπία 105 Ε3.1 Επίδραση στη μηχανική: Ψύξη Μεταβολές εντροπίας που συνοδεύουν ειδικές διεργασίες Ο Τρίτος Νόμος της θερμοδυναμικής 120 Ε3.2 Επίδραση στη χημεία των υλικών: Κρυσταλλικές ατέλειες 123 Επικεντρώνοντας στο σύστημα Οι ενέργειες Helmholtz και Gibbs Πρότυπες γραμμομοριακές ενέργειες Gibbs 130 Συνδυάζοντας τον Πρώτο και τον Δεύτερο Νόμο Η θεμελιώδης εξίσωση Ιδιότητες της εσωτερικής ενέργειας Ιδιότητες της ενέργειας Gibbs 136 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 140 Περαιτέρω πληροφορίες 3.1: Η εξίσωση του Born 140

15 xx ΠεΡιεχΟΜεΝΑ Περαιτέρω πληροφορίες 3.2: Η πτητικότητα 141 Ερωτήσεις ανάπτυξης 142 Ασκήσεις 143 Προβλήματα Φυσικοί μετασχηματισμοί καθαρών ουσιών 149 Διαγράμματα φάσεων Η σταθερότητα των φάσεων Οριακές γραμμές φάσεων Τρία αντιπροσωπευτικά διαγράμματα φάσεων 155 Ε4.1 Επίδραση στην τεχνολογία: Υπερκρίσιμα ρευστά 157 Θερμοδυναμική σκοπιά των μεταπτώσεων φάσης Η εξάρτηση της σταθερότητας από τις συνθήκες Ο προσδιορισμός των οριακών γραμμών Η ταξινόμηση Ehrenfest των μεταπτώσεων φάσης 165 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 168 Ερωτήσεις ανάπτυξης 168 Ασκήσεις 168 Προβλήματα Απλά μείγματα 173 Η θερμοδυναμική περιγραφή των μειγμάτων Μερικά γραμμομοριακά μεγέθη Η θερμοδυναμική της ανάμειξης Τα χημικά δυναμικά των υγρών 181 Οι ιδιότητες των διαλυμάτων Υγρά μείγματα Αθροιστικές ιδιότητες 187 Ε5.1 Επίδραση στη βιολογία: Η ώσμωση στη φυσιολογία και στη βιοχημεία 194 Διαγράμματα φάσεων δυαδικών συστημάτων Διαγράμματα τάσης ατμών Διαγράμματα θερμοκρασίας σύστασης Διαγράμματα φάσεων υγρού υγρού Διαγράμματα φάσεων υγρού στερεού 205 Ε5.2 Επίδραση στην επιστήμη υλικών: Υγροί κρύσταλλοι 207 Ενεργότητες Η ενεργότητα του διαλύτη Η ενεργότητα της διαλυμένης ουσίας Οι ενεργότητες των κανονικών διαλυμάτων Οι ενεργότητες των ιόντων σε διάλυμα 215 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 218 Περαιτέρω πληροφορίες 5.1: Η θεωρία Debye Hückel των ιοντικών διαλυμάτων 219 Ερωτήσεις ανάπτυξης 221 Ασκήσεις 221 Προβλήματα Χημική ισορροπία 231 Αυθόρμητες χημικές αντιδράσεις Το ελάχιστο της ενέργειας Gibbs 232 Ε6.1 Επίδραση στη βιοχημεία: Μετατροπή ενέργειας στα βιολογικά κύτταρα Η περιγραφή της ισορροπίας 235 Η επίδραση των συνθηκών στην ισορροπία Η απόκριση της ισορροπίας στις μεταβολές της πίεσης Η απόκριση της ισορροπίας στις μεταβολές της θερμοκρασίας 246 Ε6.2 Επίδραση στην τεχνολογία: Υπερμοριακή χημεία 249 Ηλεκτροχημεία ισορροπίας Ημιαντιδράσεις και ηλεκτρόδια Είδη στοιχείων Δυναμικό στοιχείου Πρότυπα δυναμικά ηλεκτροδίων Εφαρμογές των πρότυπων δυναμικών 259 Ε6.3 Επίδραση στην τεχνολογία: Επιλεκτικά ηλεκτρόδια 263 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 264 Ερωτήσεις ανάπτυξης 265 Ασκήσεις 265 Προβλήματα 267 ΜΕρΟΣ 2 Δομή της ύλης Κβαντική θεωρία: εισαγωγή και βασικές αρχές 273 Οι απαρχές της κβαντικής μηχανικής Κβάντωση της ενέργειας Κυματοσωματιδιακός δυϊσμός 280 Ε7.1 Επίδραση στη βιολογία: Ηλεκτρονιακή μικροσκοπία 283 Η δυναμική των μικροσκοπικών συστημάτων Η εξίσωση του Schrödinger Η ερμηνεία της κυματοσυνάρτησης από τον Born 286 Αρχές της κβαντικής μηχανικής Οι πληροφορίες σε μια κυματοσυνάρτηση Η αρχή της αβεβαιότητας Τα αξιώματα της κβαντικής μηχανικής 305 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 306 Περαιτέρω πληροφορίες 7.1: Κλασική μηχανική 306 Ερωτήσεις ανάπτυξης 308 Ασκήσεις 309 Προβλήματα 310

16 ΠεΡιεχΟΜεΝΑ xxi Μαθηματικό υπόβαθρο 3: Μιγαδικοί αριθμοί 312 MΥ3.1 Ορισμοί 312 MΥ3.2 Πολική αναπαράσταση 312 MΥ3.3 Πράξεις Κβαντική θεωρία: τεχνικές και εφαρμογές 315 Μεταφορική κίνηση Σωματίδιο μέσα σε κουτί Κίνηση σε δύο ή περισσότερες διαστάσεις 320 Ε8.1 Επίδραση στη νανοεπιστήμη: Κβαντικές τελείες Φαινόμενο σήραγγος 325 Ε8.2 Επίδραση στη νανοεπιστήμη: Μικροσκοπία σάρωσης ακίδας 327 Ταλαντωτική κίνηση Τα ενεργειακά επίπεδα Οι κυματοσυναρτήσεις 330 Περιστροφική κίνηση Περιστροφή σε δύο διαστάσεις: σωματίδιο σε δακτύλιο Περιστροφή σε τρεις διαστάσεις: σωματίδιο πάνω σε σφαίρα Σπιν 345 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 347 Ερωτήσεις ανάπτυξης 347 Ασκήσεις 347 Προβλήματα 349 Μαθηματικό υπόβαθρο 4: Διαφορικές εξισώσεις 352 MΥ4.1 Η δομή των διαφορικών εξισώσεων 352 MΥ4.2 Η επίλυση των συνήθων διαφορικών εξισώσεων 352 MΥ4.3 Η επίλυση των μερικών διαφορικών εξισώσεων Ατομική δομή και ατομικά φάσματα 355 Η δομή και τα φάσματα των υδρογονοειδών ατόμων Η δομή των υδρογονοειδών ατόμων Τα ατομικά τροχιακά και οι ενέργειές τους Φασματοσκοπικές μεταβάσεις και κανόνες επιλογής 371 Η δομή των πολυηλεκτρονιακών ατόμων Η προσέγγιση των τροχιακών Τροχιακά αυτοσυνεπούς πεδίου 383 Τα φάσματα πολύπλοκων ατόμων Πλάτη γραμμών Κβαντικές ελαττώσεις και όρια ιονισμού Μονές και τριπλές καταστάσεις Σύζευξη σπιν τροχιάς Φασματικοί όροι και κανόνες επιλογής 392 Ε9.1 Επίδραση στην αστροφυσική: Φασματοσκοπία των άστρων 397 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 398 Περαιτέρω πληροφορίες 9.1: Ο διαχωρισμός των κινήσεων 398 Περαιτέρω πληροφορίες 9.2: Η ενέργεια της αλληλεπίδρασης σπιν τροχιάς 399 Ερωτήσεις ανάπτυξης 399 Ασκήσεις 400 Προβλήματα 401 Μαθηματικό υπόβαθρο 5: Διανύσματα 404 MΥ5.1 Πρόσθεση και αφαίρεση 404 MΥ5.2 Πολλαπλασιασμός 405 MΥ5.3 Παραγώγιση Μοριακή δομή 407 Η προσέγγιση Born Oppenheimer 408 Θεωρία δεσμού σθένους Ομοπυρηνικά διατομικά μόρια Πολυατομικά μόρια 410 Θεωρία μοριακών τροχιακών Το μοριακό ιόν του υδρογόνου Ομοπυρηνικά διατομικά μόρια Ετεροπυρηνικά διατομικά μόρια 427 Ε10.1 Επίδραση στη βιοχημεία: Η βιοχημική δραστικότητα των O 2, N 2, και NO 433 Μοριακά τροχιακά για πολυατομικά συστήματα Η προσέγγιση Hückel Υπολογιστική χημεία Η πρόβλεψη των μοριακών ιδιοτήτων 445 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 448 Περαιτέρω πληροφορίες 10.1: Λεπτομέρειες της μεθόδου Hartree Fock 449 Ερωτήσεις ανάπτυξης 450 Ασκήσεις 450 Προβλήματα 451 Μαθηματικό υπόβαθρο 6: Πίνακες 455 MΥ6.1 Ορισμοί 455 MΥ6.2 Πρόσθεση και πολλαπλασιασμός πινάκων 455 MΥ6.3 Εξισώσεις ιδιοτιμών Μοριακή συμμετρία 459 Τα στοιχεία συμμετρίας των αντικειμένων Πράξεις και στοιχεία συμμετρίας Η ταξινόμηση των μορίων με βάση τη συμμετρία τους Άμεσες συνέπειες της συμμετρίας 468 Εφαρμογές στη θεωρία μοριακών τροχιακών και στη φασματοσκοπία 469

17 xxii ΠεΡιεχΟΜεΝΑ 11.4 Πίνακες χαρακτήρων και συμβολισμός με βάση τη συμμετρία Μηδενιζόμενα ολοκληρώματα και επικάλυψη τροχιακών Μηδενιζόμενα ολοκληρώματα και κανόνες επιλογής 482 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 485 Ερωτήσεις ανάπτυξης 485 Ασκήσεις 485 Προβλήματα Μοριακή φασματοσκοπία 1: περιστροφικά και δονητικά φάσματα 489 Γενικά χαρακτηριστικά της μοριακής φασματοσκοπίας Πειραματικές τεχνικές Κανόνες επιλογής και ροπές μετάβασης 491 Ε12.1 Επίδραση στην αστροφυσική: Περιστροφική και δονητική φασματοσκοπία της διαστρικής ύλης 492 Αμιγή περιστροφικά φάσματα Ροπές αδράνειας Τα περιστροφικά ενεργειακά επίπεδα Περιστροφικές μεταβάσεις Περιστροφικά φάσματα Raman Πυρηνική στατιστική και περιστροφικές καταστάσεις 506 Οι δονήσεις των διατομικών μορίων Μοριακές δονήσεις Κανόνες επιλογής Αναρμονικότητα Δονητικά περιστροφικά φάσματα Δονητικά φάσματα Raman διατομικών μορίων 516 Οι δονήσεις των πολυατομικών μορίων Κανονικοί τρόποι Φάσματα απορρόφησης υπερύθρου των πολυατομικών μορίων 519 Ε12.2 Επίδραση στην επιστήμη περιβάλλοντος: Κλιματική αλλαγή Δονητικά φάσματα Raman πολυατομικών μορίων Μοριακές δονήσεις και συμμετρία 524 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 526 Περαιτέρω πληροφορίες 12.1: Φασματόμετρα 527 Περαιτέρω πληροφορίες 12.2: Κανόνες επιλογής για περιστροφική και δονητική φασματοσκοπία 530 Ερωτήσεις ανάπτυξης 532 Ασκήσεις 532 Προβλήματα Μοριακή φασματοσκοπία 2: ηλεκτρονιακές μεταβάσεις 539 Τα χαρακτηριστικά των ηλεκτρονιακών μεταβάσεων Μετρήσεις της έντασης Τα ηλεκτρονιακά φάσματα των διατομικών μορίων Τα ηλεκτρονιακά φάσματα των πολυατομικών μορίων 549 Ε13.1 Επίδραση στη βιοχημεία: Όραση 553 Οι αποδιεγέρσεις των διεγερμένων ηλεκτρονιακών καταστάσεων Φθορισμός και φωσφορισμός 555 Ε13.2 Επίδραση στη βιοχημεία: Μικροσκοπία φθορισμού Διάσπαση και προδιάσπαση Δράση λέιζερ 560 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 565 Περαιτέρω πληροφορίες 13.1: Παραδείγματα συστημάτων λέιζερ 566 Ερωτήσεις ανάπτυξης 568 Ασκήσεις 568 Προβλήματα Μοριακή φασματοσκοπία 3: μαγνητικός συντονισμός 575 Η επίδραση των μαγνητικών πεδίων στα ηλεκτρόνια και στους πυρήνες Οι ενέργειες των ηλεκτρονίων σε μαγνητικό πεδίο Οι ενέργειες των πυρήνων σε μαγνητικό πεδίο Φασματοσκοπία μαγνητικού συντονισμού 579 Πυρηνικός μαγνητικός συντονισμός Το φασματόμετρο NMR Η χημική μετατόπιση Η λεπτή υφή Μετατροπές διαμορφώσεων και διεργασίες ανταλλαγής 596 Τεχνικές παλμών στο NMR Το διάνυσμα της μαγνήτισης Αποκατάσταση των σπιν 601 Ε14.1 Επίδραση στην ιατρική: Απεικόνιση μαγνητικού συντονισμού Αποσύζευξη των σπιν Το πυρηνικό φαινόμενο Overhauser Διδιάστατος πυρηνικός μαγνητικός συντονισμός Πυρηνικός μαγνητικός συντονισμός σε στερεά δείγματα 610 Ηλεκτρονιακός παραμαγνητικός συντονισμός Το φασματόμετρο EPR Η τιμή g 613

18 ΠεΡιεχΟΜεΝΑ xxiii Υπέρλεπτη υφή 615 Ε14.2 Επίδραση στη βιοχημεία και τη νανοεπιστήμη: Ανιχνευτές σπιν 618 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 619 Περαιτέρω πληροφορίες 14.1: Μετασχηματισμός Fourier της καμπύλης FID 620 Ερωτήσεις ανάπτυξης 620 Ασκήσεις 620 Προβλήματα Στατιστική θερμοδυναμική 1: οι έννοιες 625 Η κατανομή των μοριακών καταστάσεων Διατάξεις και στατιστικά βάρη Η μοριακή συνάρτηση επιμερισμού 629 Η εσωτερική ενέργεια και η εντροπία Η εσωτερική ενέργεια Η στατιστική εντροπία 639 Ε15.1 Επίδραση στην τεχνολογία: Η επίτευξη πολύ χαμηλών θερμοκρασιών 640 Η κανονική συνάρτηση επιμερισμού Η κανονική συλλογή Οι θερμοδυναμικές πληροφορίες στη συνάρτηση επιμερισμού Ανεξάρτητα μόρια 644 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 647 Περαιτέρω πληροφορίες 15.1: Η κατανομή Boltzmann 648 Περαιτέρω πληροφορίες 15.2: Ο τύπος του Boltzmann 650 Ερωτήσεις ανάπτυξης 650 Ασκήσεις 651 Προβλήματα 653 Ερωτήσεις ανάπτυξης 683 Ασκήσεις 683 Προβλήματα Μοριακές αλληλεπιδράσεις 689 Ηλεκτρικές ιδιότητες των μορίων Ηλεκτρική διπολική ροπή Πολωσιμότητα Πόλωση Σχετική επιτρεπτότητα 696 Αλληλεπιδράσεις μεταξύ μορίων Αλληλεπιδράσεις μεταξύ διπόλων 699 Ε17.1 Επίδραση στην ιατρική: Μοριακή αναγνώριση και σχεδίαση φαρμάκων Απωστικές και ολικές αλληλεπιδράσεις 711 Ε17.2 Επίδραση στην επιστήμη υλικών: Αποθήκευση υδρογόνου σε μοριακά κλαθράτα 712 Αέρια και υγρά Μοριακές αλληλεπιδράσεις σε αέρια Η διεπιφάνεια υγρού ατμών Επιφανειακές μεμβράνες Συμπύκνωση 722 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 724 Περαιτέρω πληροφορίες 17.1: Η αλληλεπίδραση διπόλου διπόλου 724 Περαιτέρω πληροφορίες 17.2: Οι βασικές αρχές των μοριακών δεσμών 725 Ερωτήσεις ανάπτυξης 726 Ασκήσεις 726 Προβλήματα Στατιστική θερμοδυναμική 2: εφαρμογές Υλικά 1: μακρομόρια και αυτοσυγκρότηση 731 Θεμελιώδεις σχέσεις Οι θερμοδυναμικές συναρτήσεις Η μοριακή συνάρτηση επιμερισμού 657 Χρησιμοποιώντας τη στατιστική θερμοδυναμική Μέσες ενέργειες Θερμοχωρητικότητες Καταστατικές εξισώσεις Μοριακές αλληλεπιδράσεις σε υγρά Εναπομένουσα εντροπία Σταθερές ισορροπίας 676 Ε16.1 Επίδραση στη βιοχημεία: Η μετάπτωση έλικας σπειράματος στα πολυπεπτίδια 680 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 681 Περαιτέρω πληροφορίες 16.1: Η περιστροφική συνάρτηση επιμερισμού ενός συμμετρικού στροφέα 682 Δομή και δυναμική Τα διαφορετικά επίπεδα δομής Τυχαία σπειράματα Οι μηχανικές ιδιότητες των πολυμερών Οι ηλεκτρικές ιδιότητες των πολυμερών Η δομή των βιολογικών μακρομορίων 740 Συσσώρευση και αυτοσυγκρότηση Κολλοειδή Μικύλλια και βιολογικές μεμβράνες 748 Προσδιορισμός μεγέθους και σχήματος Μέσες γραμμομοριακές μάζες Οι τεχνικές 755 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 764

19 xxiv ΠεΡιεχΟΜεΝΑ Περαιτέρω πληροφορίες 18.1: Τυχαία και σχεδόν τυχαία σπειράματα 764 Ερωτήσεις ανάπτυξης 766 Ασκήσεις 766 Προβλήματα Υλικά 2: στερεά 771 Κρυσταλλογραφία Πλέγματα και μοναδιαίες κυψελίδες Ο καθορισμός των πλεγματικών επιπέδων Η διερεύνηση της δομής Περίθλαση νετρονίων και ηλεκτρονίων Μεταλλικά στερεά Ιοντικά στερεά Μοριακά στερεά και ομοιοπολικά δίκτυα 793 Ε19.1 Επίδραση στη βιοχημεία: Κρυσταλλογραφία ακτίνων X βιολογικών μακρομορίων 794 Οι ιδιότητες των στερεών Μηχανικές ιδιότητες Ηλεκτρικές ιδιότητες 799 Ε19.2 Επίδραση στη νανοεπιστήμη: Νανοσύρματα Οπτικές ιδιότητες Μαγνητικές ιδιότητες Υπεραγωγοί 812 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 814 Περαιτέρω πληροφορίες 19.1: Λέιζερ στερεάς κατάστασης και δίοδοι εκπομπής φωτός 814 Ερωτήσεις ανάπτυξης 815 Ασκήσεις 816 Προβλήματα 818 Μαθηματικό υπόβαθρο 7: Σειρές Fourier και μετασχηματισμοί Fourier 822 MΥ7.1 Σειρές Fourier 822 MΥ7.2 Μετασχηματισμοί Fourier 823 MΥ7.3 Το θεώρημα της συνέλιξης 824 ΜΕρΟΣ 3 Μεταβολές Μόρια σε κίνηση 827 Μοριακή κίνηση στα αέρια Η κινητική θεωρία των αερίων 828 Ε20.1 Επίδραση στην αστροφυσική: Ο Ήλιος ως σφαίρα τέλειου αερίου Κρούσεις με τοιχώματα και επιφάνειες Η ταχύτητα διαπίδυσης Ιδιότητες μεταφοράς τέλειου αερίου 838 Μοριακή κίνηση σε υγρά Πειραματικά αποτελέσματα Οι αγωγιμότητες των ηλεκτρολυτικών διαλυμάτων Οι κινητικότητες των ιόντων 843 Ε20.2 Επίδραση στη βιοχημεία: Δίαυλοι ιόντων 848 Διάχυση Η θερμοδυναμική άποψη Η εξίσωση διάχυσης Πιθανότητες διάχυσης Η στατιστική άποψη 858 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 859 Περαιτέρω πληροφορίες 20.1: Τα χαρακτηριστικά μεταφοράς ενός τέλειου αερίου 860 Ερωτήσεις ανάπτυξης 861 Ασκήσεις 862 Προβλήματα Ταχύτητα χημικών αντιδράσεων 867 Εμπειρική χημική κινητική Πειραματικές τεχνικές Οι ταχύτητες των αντιδράσεων Ολοκληρωμένοι νόμοι ταχύτητας Αντιδράσεις κοντά στην ισορροπία Η εξάρτηση της ταχύτητας αντίδρασης από τη θερμοκρασία 886 Μελέτη των νόμων ταχύτητας Στοιχειώδεις αντιδράσεις Διαδοχικές στοιχειώδεις αντιδράσεις 890 Παραδείγματα μηχανισμών αντίδρασης Μονομοριακές αντιδράσεις Κινητική του πολυμερισμού Φωτοχημεία 903 Ε21.1 Επίδραση στη βιοχημεία: Συλλογή φωτός από τα φυτά κατά τη φωτοσύνθεση 911 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 914 Ερωτήσεις ανάπτυξης 915 Ασκήσεις 915 Προβλήματα Η δυναμική των αντιδράσεων 921 Δραστικές συναντήσεις Θεωρία των κρούσεων 922

20 ΠεΡιεχΟΜεΝΑ xxv 22.2 Αντιδράσεις ελεγχόμενες από διάχυση Η εξίσωση διατήρησης της ύλης 933 Θεωρία της μεταβατικής κατάστασης Η εξίσωση Eyring Θερμοδυναμική σκοπιά 940 Η δυναμική των μοριακών κρούσεων Δραστικές κρούσεις Επιφάνειες δυναμικής ενέργειας Μερικά αποτελέσματα από πειράματα και υπολογισμούς 946 Η δυναμική της μεταφοράς ηλεκτρονίων Μεταφορά ηλεκτρονίων σε ομογενή συστήματα Διεργασίες μεταφοράς ηλεκτρονίων σε ηλεκτρόδια 955 Ε22.1 Επίδραση στην τεχνολογία: Στοιχεία καυσίμου 961 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 963 Περαιτέρω πληροφορίες 22.1: Η ενέργεια Gibbs ενεργοποίησης της μεταφοράς ηλεκτρονίων 963 Περαιτέρω πληροφορίες 22.2: Η εξίσωση Butler Volmer 964 Ερωτήσεις ανάπτυξης 966 Ασκήσεις 966 Προβλήματα Κατάλυση 973 Ομογενής κατάλυση Χαρακτηριστικά της ομογενούς κατάλυσης Ένζυμα 975 Ετερογενής κατάλυση Η ανάπτυξη και η δομή των στερεών επιφανειών Ο βαθμός προσρόφησης Οι ταχύτητες των επιφανειακών διεργασιών Μηχανισμοί ετερογενούς κατάλυσης Καταλυτική δράση των επιφανειών 999 Ε23.1 Επίδραση στην τεχνολογία: Η κατάλυση στη χημική βιομηχανία 1000 Σύνοψη κύριων εξισώσεων 1003 Περαιτέρω πληροφορίες 23.1: Η ισόθερμη BET 1003 Ερωτήσεις ανάπτυξης 1004 Ασκήσεις 1004 Προβλήματα 1006 Τμήμα πηγών 1011 Απαντήσεις σε ασκήσεις και προβλήματα 1050 Ευρετήριο 1061

Περιεχόμενα. ΜΕρΟΣ 1 Ισορροπία 17. Θεμελιώδεις έννοιες 1. 1 Οι ιδιότητες των αερίων Ο Δεύτερος Νόμος Ο Πρώτος Νόμος 47

Περιεχόμενα. ΜΕρΟΣ 1 Ισορροπία 17. Θεμελιώδεις έννοιες 1. 1 Οι ιδιότητες των αερίων Ο Δεύτερος Νόμος Ο Πρώτος Νόμος 47 Περιεχόμενα Θεμελιώδεις έννοιες 1 Θ.1 Άτομα 1 Θ.2 Μόρια 2 Θ.3 Μακροσκοπική ύλη 4 Θ.4 Ενέργεια 6 Θ.5 Η σχέση μεταξύ μοριακών και μακροσκοπικών ιδιοτήτων 8 Θ.6 Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο 10 Θ.7 Μονάδες μέτρησης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΣΙΚΗ (ΧΗΜΙΚΗ) ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΚΛΑΣΙΚΗ (ΧΗΜΙΚΗ) ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΛΑΣΙΚΗ (ΧΗΜΙΚΗ) ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σταύρος Κ. Φαράντος Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί μετασχηματισμοί καθαρών ουσιών

Φυσικοί μετασχηματισμοί καθαρών ουσιών Φυσικοί μετασχηματισμοί καθαρών ουσιών Ή εξάτμιση, η τήξη και η μετατροπή του γραφίτη σε διαμάντι αποτελούν συνηθισμένα παραδείγματα αλλαγών φάσης χωρίς μεταβολή της χημικής σύστασης. Ορισμός φάσης: Μια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΣΙΚΗ (ΧΗΜΙΚΗ) ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΚΛΑΣΙΚΗ (ΧΗΜΙΚΗ) ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΛΑΣΙΚΗ (ΧΗΜΙΚΗ) ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σταύρος Κ. Φαράντος Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. κινητική + + δυναμική

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. κινητική + + δυναμική ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Εσωτερική ενέργεια: Το άθροισμα της κινητικής (εσωτερική κινητική ενέργεια ή θερμική ενέργεια τυχαία, μη συλλογική κίνηση) και δυναμικής ενέργειας (δεσμών κλπ) όλων των σωματιδίων (ατόμων

Διαβάστε περισσότερα

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που είναι ανάλογα με τη συχνότητα (f). PLANCK

Διαβάστε περισσότερα

Τ, Κ Η 2 Ο(g) CΟ(g) CO 2 (g) Λύση Για τη συγκεκριμένη αντίδραση στους 1300 Κ έχουμε:

Τ, Κ Η 2 Ο(g) CΟ(g) CO 2 (g) Λύση Για τη συγκεκριμένη αντίδραση στους 1300 Κ έχουμε: ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5-6 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση Η αντίδραση CO(g) + H O(g) CO (g) + H (g) γίνεται σε θερμοκρασία 3 Κ. Να υπολογιστεί το κλάσμα των ατμών του

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαια (από το βιβλίο Serway-Jewett) και αναρτημένες παρουσιάσεις

Κεφάλαια (από το βιβλίο Serway-Jewett) και αναρτημένες παρουσιάσεις Ύλη μαθήματος «Σύγχρονη Φυσική» Κεφάλαια (από το βιβλίο Serway-Jewett) και αναρτημένες παρουσιάσεις Σ2-Σελίδες: 673-705, (όλο το κεφάλαιο από το βιβλίο) και η παρουσίαση Σ2 που έχει αναρτηθεί στο e-class

Διαβάστε περισσότερα

14. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

14. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 14. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής-ενθαλπία Εντροπία και ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής Πρότυπες εντροπίες και ο τρίτος νόμος της θερμοδυναμικής Ελεύθερη ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση 1000 mol ιδανικού αερίου με cv J mol -1 K -1 και c

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση 1000 mol ιδανικού αερίου με cv J mol -1 K -1 και c ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ 3-4 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση mol ιδανικού αερίου με c.88 J mol - K - και c p 9. J mol - K - βρίσκονται σε αρχική πίεση p =.3 kpa και θερμοκρασία Τ =

Διαβάστε περισσότερα

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που είναι ανάλογα με τη συχνότητα (f). PLANCK

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική: Εξετάζει σχέσεις θερμότητας,

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική: Εξετάζει σχέσεις θερμότητας, Στοιχεία Χημικής Θερμοδυναμικής Κλάδοι της Θερμοδυναμικής Θερμοδυναμική: Ο κλάδος της επιστήμης που μελετά τις μετατροπές ενέργειας. Στην πραγματικότητα μετρά μεταβολές ενέργειας. Μελετά τη σχέση μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. κινητική + + δυναμική

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. κινητική + + δυναμική ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Εσωτερική ενέργεια: Το άθροισμα της κινητικής (εσωτερική κινητική ενέργεια ή θερμική ενέργεια τυχαία, μη συλλογική κίνηση) και δυναμικής ενέργειας (δεσμών κλπ) όλων των σωματιδίων (ατόμων

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ α.ε Διάρκεια: 3 ώρες και 30 λεπτά ( ) Α. Χημική Θερμοδυναμική

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ α.ε Διάρκεια: 3 ώρες και 30 λεπτά ( ) Α. Χημική Θερμοδυναμική ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ α.ε. 2012-13 Διάρκεια: 3 ώρες και 30 λεπτά (15.15 18.45) ΘΕΜΑ 1 Α. Χημική Θερμοδυναμική Μια πλάκα από χαλκό μάζας 2 kg και θερμοκρασίας 0 ο C

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική: Εξετάζει σχέσεις θερμότητας, μηχανικού έργου και ιδιοτήτων των διαφόρων θερμοδυναμικών

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική: Εξετάζει σχέσεις θερμότητας, μηχανικού έργου και ιδιοτήτων των διαφόρων θερμοδυναμικών Στοιχεία Χημικής Θερμοδυναμικής Κλάδοι της Θερμοδυναμικής Θερμοδυναμική: Ο κλάδος της επιστήμης που μελετά τις μετατροπές ενέργειας. Στην πραγματικότητα μετρά μεταβολές ενέργειας. Μελετά τη σχέση μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Όλες οι χημικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν έκλυση ή απορρόφηση ενέργειας υπό μορφή θερμότητας. Η γνώση του ποσού θερμότητας που συνδέεται με μια χημική αντίδραση έχει και πρακτική και θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 ΑΣΚΗΣΗ 1 Το δοχείο του σχήματος είναι απομονωμένο (αδιαβατικά τοιχώματα). Το διάφραγμα χωρίζει το δοχείο σε δύο μέρη. Το αριστερό μέρος έχει όγκο 1 και περιέχει ιδανικό αέριο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΕ22 (ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ) 2 ο Μέρος: ΑΣΚΗΣΕΙΣ (75 %) Διάρκεια: 3 ώρες και 45 λεπτά ( ) Α. Χημική Θερμοδυναμική

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΕ22 (ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ) 2 ο Μέρος: ΑΣΚΗΣΕΙΣ (75 %) Διάρκεια: 3 ώρες και 45 λεπτά ( ) Α. Χημική Θερμοδυναμική ΘΕΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΕ22 (ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ) 2 ο Μέρος: ΑΣΚΗΣΕΙΣ (75 %) Διάρκεια: 3 ώρες και 45 λεπτά (15.15 19.00) Α. Χημική Θερμοδυναμική Υπολογίστε την πρότυπη ελεύθερη ενέργεια Gibbs και τη σταθερά

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Χημείας Μάθημα: Φυσικοχημεία Ι Εξέταση: Περίοδος Ιουνίου (21/6/2017)

Τμήμα Χημείας Μάθημα: Φυσικοχημεία Ι Εξέταση: Περίοδος Ιουνίου (21/6/2017) Τμήμα Χημείας Μάθημα: Φυσικοχημεία Ι Εξέταση: Περίοδος Ιουνίου -7 (//7). Δίνεται η θεμελιώδης εξίσωση για την εσωτερική ενέργεια ενός συστήματος ενός συστατικού όπου κατάλληλη σταθερά. Να προσδιορίσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 Μία θερμική μηχανή λειτουργεί μεταξύ των θερμοκρασιών T h 400 Κ και T c με T c < T h Η μηχανή έχει απόδοση e 0,2 και αποβάλλει στη δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) H 298

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) H 298 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ 4-5 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση Από τα δεδομένα του πίνακα που ακολουθεί και δεχόμενοι ότι όλα τα αέρια είναι ιδανικά, να υπολογίσετε: α)

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση α: Συντελεστής Joule Thomson (Τζουλ Τόμσον ) Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας Θεωρία 3 Μετρήσεις 6 3 Επεξεργασία Μετρήσεων 6 Σελίδα Θεωρία Η καταστατική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1 Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015 Ζήτημα 1 0 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1) Η θερμότητα που ανταλλάσει ένα αέριο με το περιβάλλον θεωρείται θετική : α) όταν προσφέρεται από το αέριο στο περιβάλλον,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ. Μονάδες - Τάξεις μεγέθους

ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ. Μονάδες - Τάξεις μεγέθους ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Μονάδες - Τάξεις μεγέθους Μονάδες ενέργειας 1 cal = 4,19 J Πυκνότητα νερού 1 g/cm 3 = 1000 Kg/m 3. Ειδική θερμότητα νερού c = 4190 J/Kg.K = 1Kcal/Kg.K = 1 cal/g.k

Διαβάστε περισσότερα

Enrico Fermi, Thermodynamics, 1937

Enrico Fermi, Thermodynamics, 1937 I. Θερµοδυναµικά συστήµατα Enrico Feri, herodynaics, 97. Ένα σώµα διαστέλλεται από αρχικό όγκο. L σε τελικό όγκο 4. L υπό πίεση.4 at. Να υπολογισθεί το έργο που παράγεται. W - -.4 at 5 a at - (4..) - -

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η ανάπτυξη μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

M V n. nm V. M v. M v T P P S V P = = + = σταθερή σε παραγώγιση, τον ορισµό του συντελεστή διαστολής α = 1, κυκλική εναλλαγή 3

M V n. nm V. M v. M v T P P S V P = = + = σταθερή σε παραγώγιση, τον ορισµό του συντελεστή διαστολής α = 1, κυκλική εναλλαγή 3 Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξέταση: Περίοδος εκεµβρίου 04- (//04. ίνονται οι ακόλουθες πληροφορίες για τον διθειάνθρακα (CS. Γραµµοµοριακή µάζα 76.4 g/mol, κανονικό σηµείο ζέσεως 46 C, κανονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ 004-05 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση Στερεό CO, βάρους 6 g, εισάγεται μέσα σε κενό δοχείο όγκου 00 cm 3 που βρίσκεται συνεχώς σε θερμοκρασία δωματίου (300

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 1 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 Θέμα 1 Επιλέγοντας το κατάλληλο διάγραμμα φάσεων για ένα πραγματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 1. Ένα κιλό νερού σε θερμοκρασία 0 C έρχεται σε επαφή με μιά μεγάλη θερμική δεξαμενή θερμοκρασίας 100 C. Όταν το νερό φτάσει στη θερμοκρασία της δεξαμενής,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:

Διαβάστε περισσότερα

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο.

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο. ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Μονάδες - Τάξεις μεγέθους Μονάδες ενέργειας 1 cal = 4,19 J Πυκνότητα νερού 1 g/cm 3 = 1000 Kg/m 3. Ειδική θερμότητα νερού c = 4190 J/Kg.K = 1Kcal/Kg.K = 1 cal/g.k

Διαβάστε περισσότερα

Ο πρώτος νόμος. Είδη συστημάτων. Ανταλλαγή ύλης και ενέργειας με το περιβάλλον

Ο πρώτος νόμος. Είδη συστημάτων. Ανταλλαγή ύλης και ενέργειας με το περιβάλλον Ο πρώτος νόμος Σύστημα: το μέρος του κόσμου που ενδιαφερόμαστε (π.χ. δοχείο αντίδρασης, μια μηχανή, ένα βιολογικό κύτταρο). Περιβάλλον: η περιοχή του χώρου γύρω από το σύστημα. Είδη συστημάτων Ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία (ΒΙΟΛ-256)

Φυσικοχημεία (ΒΙΟΛ-256) Φυσικοχημεία (ΒΙΟΛ-256) Υποχρεωτικό μάθημα Δ εξαμήνου για την κατεύθυνση Βιομοριακών Επιστημών και Βιοτεχνολογίας Μονάδες ECTS: 6 26 διαλέξεις κάθε Δευτέρα και Παρασκευή 15.00-17.00 (Αμφιθέατρο Β) Διδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Διδάσκοντες: Κώστας Περράκης, Δημοσθένης Γεωργίου http://eclass.upatras.gr/ p Βιβλιογραφία Advanced Thermodynamics for Engineers, Kenneth, Jr. Wark Advanced thermodynamics engineering

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α.

ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ 003-04 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση Θεωρείστε ως σύστημα ένα δοχείο με αδιαβατικά τοιχώματα, μέσα στο οποίο αναμιγνύουμε λίτρο νερού θερμοκρασίας Τ

Διαβάστε περισσότερα

Παππάς Χρήστος. Επίκουρος καθηγητής

Παππάς Χρήστος. Επίκουρος καθηγητής Παππάς Χρήστος Επίκουρος καθηγητής 1 ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Η χημική θερμοδυναμική ασχολείται με τις ενεργειακές μεταβολές που συνοδεύουν μια χημική αντίδραση. Προβλέπει: ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

F 2 ( F / T ) T T. (β) Να δείξετε ότι µετασχηµατισµός Legendre της J(1/T,V) που δίνει το

F 2 ( F / T ) T T. (β) Να δείξετε ότι µετασχηµατισµός Legendre της J(1/T,V) που δίνει το [1] Να αποδειχθούν οι παρακάτω εξισώσεις: F ( F / T ) U = F T = T T T V F CV T = T V G G T H = G T = T ( / ) T P T P G CP T = T P [] Μπορούµε να ορίσουµε ένα άλλο σετ χαρακτηριστικών συναρτήσεων καθαρής

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Μεταβολή ενέργειας κατά τις χημικές μεταβολές Ενδόθερμες - εξώθερμες αντιδράσεις Θερμότητα αντίδρασης - ενθαλπία

2.1 Μεταβολή ενέργειας κατά τις χημικές μεταβολές Ενδόθερμες - εξώθερμες αντιδράσεις Θερμότητα αντίδρασης - ενθαλπία 2 ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ 2.1 Μεταβολή ενέργειας κατά τις χημικές μεταβολές Ενδόθερμες - εξώθερμες αντιδράσεις Θερμότητα αντίδρασης - ενθαλπία Κάθε ουσία, εκτός από άτομα μόρια ή ιόντα, «κουβαλά» ενέργεια, τη χημική

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκό έτος ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΩΡΙΑ/ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Τελική Εξέταση ΦΥΕ22 ΒΑΡΥΤΗΤΑ: 30%

Ακαδημαϊκό έτος ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΩΡΙΑ/ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Τελική Εξέταση ΦΥΕ22 ΒΑΡΥΤΗΤΑ: 30% Ακαδημαϊκό έτος 03-04 7.06.04 ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΩΡΙΑ/ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Τελική Εξέταση ΦΥΕ ΒΑΡΥΤΗΤΑ: 30% ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ - ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: ώρα (4:00-5:00) Α. Χημική Θερμοδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

Ο δεύτερος νόμος Παραδείγματα αυθόρμητων φαινομένων: Παραδείγματα μη αυθόρμητων φαινομένων: συγκεκριμένο χαρακτηριστικό

Ο δεύτερος νόμος Παραδείγματα αυθόρμητων φαινομένων: Παραδείγματα μη αυθόρμητων φαινομένων: συγκεκριμένο χαρακτηριστικό Ο δεύτερος νόμος Κάποια φαινόμενα στη φύση συμβαίνουν αυθόρμητα, ενώ κάποια άλλα όχι. Παραδείγματα αυθόρμητων φαινομένων: α) ένα αέριο εκτονώνεται για να καταλάβει όλο το διαθέσιμο όγκο, β) ένα θερμό σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ ΑΘ.Π.ΒΑΛΑΒΑΝΙΔΗΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΥΠΕΡΥΘΡΟΥ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ ΜΑΖΩΝ ΥΠΕΡΙΩΔΟΥΣ-ΟΡΑΤΟΥ, RΑΜΑΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Τμήμα Χημείας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα 1. Θερμοδυναμική Ορισμοί. Έργο 3. Θερμότητα 4. Εσωτερική ενέργεια 5. Ο Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος 6. Αντιστρεπτή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 693 946778 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 ΑΣΚΗΣΗ 1 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 Ιδανικό αέριο περιέχεται σε όγκο 1 δοχείου συνολικού όγκου με θερμομονωτικά τοιχώματα. Στο υπόλοιπο κομμάτι

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Θερμοδυναμική Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. 11 Μαΐου 2006

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. 11 Μαΐου 2006 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 11 Μαΐου 2006 Κλάδοι της Θερμοδυναμικής Χημική Θερμοδυναμική: Μελετά τις μετατροπές ενέργειας που συνοδεύουν φυσικά ή χημικά φαινόμενα Θερμοχημεία: Κλάδος της Χημικής

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας

Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Η φασµατική περιοχή στην οποία βρίσκεται µια φωτεινή ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από την συχνότητα ν (Hz) µε την οποία ταλαντώνεται το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο του φωτός.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΦΥΕ22

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΦΥΕ22 Λυμένες ασκήσεις Στατιστική Θερμοδυναμική Οκτώβριος ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΦΥΕ Άσκηση.: Το άθροισμα καταστάσεων της δονητικής κίνησης των μορίων του Ι αποτελείται από

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπίας UV/ορατού Φασματοσκοπίας υπερύθρου Φασματοσκοπίας άπω υπερύθρου / μικροκυμάτων Φασματοσκοπίας φθορισμού Φασματοσκοπίας NMR

Φασματοσκοπίας UV/ορατού Φασματοσκοπίας υπερύθρου Φασματοσκοπίας άπω υπερύθρου / μικροκυμάτων Φασματοσκοπίας φθορισμού Φασματοσκοπίας NMR Φασματοσκοπία Ερμηνεία & εφαρμογές : Φασματοσκοπίας UV/ορατού Φασματοσκοπίας υπερύθρου Φασματοσκοπίας άπω υπερύθρου / μικροκυμάτων Φασματοσκοπίας φθορισμού Φασματοσκοπίας NMR Ποια φαινόμενα παράγουν τα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 4: Θερμοδυναμική και Κινητική της Δομής. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 4: Θερμοδυναμική και Κινητική της Δομής. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ Ενότητα 4: Θερμοδυναμική και Κινητική της Δομής Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 24 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 24 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 24 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Ακαδημαϊκό έτος 0-3 Στατιστική Θερμοδυναμική ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Επώνυμο: Όνομα: Προσωπικός Αριθμός: Ημερομηνία: Βαθμολογία θεμάτων 3 4 5 6 7 8 9 0 Γενικός Βαθμός η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ "ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ"

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: «ΓΕΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ» Α ΕΞΑΜΗΝΟ (ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ) Διδάσκουσα: ΣΟΥΠΙΩΝΗ ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Cmmns. Για

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1. Εσωτερική ενέργεια Γνωρίζουμε ότι τα μόρια των αερίων κινούνται άτακτα και προς όλες τις διευθύνσεις με ταχύτητες,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι Ενότητα 1 η ΝΟΜΟΙ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Όνομα καθηγητή: ΕΥΑΓΓΕΛΙΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΗ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στόχος (1): Διάκριση μεταξύ ιδανικών και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Ακαδημαϊκό έτος 34 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Επώνυμο: Όνομα: Προσωπικός Αριθμός: Ημερομηνία: Βαθμολογία θεμάτων 3 4 5 6 7 8 9 Γενικός Βαθμός η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ "ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ" ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ενότητα : ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ: ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΝΟΜΟΣ CHARLES ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ. Θεωρητική υποστήριξη

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ενότητα : ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ: ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΝΟΜΟΣ CHARLES ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ. Θεωρητική υποστήριξη 1 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Διδάσκων καθηγητής: Αντώνιος Αλεξ. Κρητικός Τάξη : Β Μάθημα : Φυσική Κατεύθυνσης Ενότητα : ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ: ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΝΟΜΟΣ CHARLES Οι μαθητές/τριες να μπορέσουν: ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ÊÏÑÕÖÁÉÏ ÅÕÏÓÌÏÓ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ÊÏÑÕÖÁÉÏ ÅÕÏÓÌÏÓ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 3 Απριλίου 014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις ερωτήσεις Α1 έως και Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html

Διαβάστε περισσότερα

[6] Να επαληθευθεί η εξίσωση του Euler για (i) ιδανικό αέριο, (ii) πραγματικό αέριο

[6] Να επαληθευθεί η εξίσωση του Euler για (i) ιδανικό αέριο, (ii) πραγματικό αέριο [1] Να βρεθεί ο αριθμός των ατόμων του αέρα σε ένα κυβικό μικρόμετρο (κανονικές συνθήκες και ιδανική συμπεριφορά) (Τ=300 Κ και P= 1 atm) (1atm=1.01x10 5 Ν/m =1.01x10 5 Pa). [] Να υπολογισθεί η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

διαιρούμε με το εμβαδό Α 2 του εμβόλου (1)

διαιρούμε με το εμβαδό Α 2 του εμβόλου (1) 1)Συνήθως οι πτήσεις των αεροσκαφών γίνονται στο ύψος των 15000 m, όπου η θερμοκρασία του αέρα είναι 210 Κ και η ατμοσφαιρική πίεση 10000 N / m 2. Σε αεροδρόμιο που βρίσκεται στο ίδιο ύψος με την επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Κινητική Θεωρία των Αεριών. Πίεση 3. Κινητική Ερμηνεία της Πίεσης 4. Καταστατική εξίσωση των Ιδανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2015-16 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 18/9/2014 ΕΙΣΑΓΩΓΗ_ΚΕΦ. 1 1 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Διδάσκων Γεράσιμος Κουρούκλης Καθηγητής (Τμήμα Χημικών Μηχανικών). (gak@auth.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Αλληλεπιδράσεις σε Μοριακό Επίπεδο

Οργάνωση και Αλληλεπιδράσεις σε Μοριακό Επίπεδο Οργάνωση και Αλληλεπιδράσεις σε Μοριακό Επίπεδο Αναδευτήρας Θερμόμετρο Μονωτικό κάλυμμα Μείγμα αντιδρώντων Συσκευή θερμιδομέτρου Δημήτριος Γαβριήλ Λέκτορας Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ

ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ 1. Μετρήσεις 2. Κίνηση σε μία, δύο και τρεις διαστάσεις 3. Δυναμική της κίνησης- Νόμοι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι Ενότητα 2 η - Α ΜΕΡΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Όνομα καθηγητή: ΕΥΑΓΓΕΛΙΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΗ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στόχος (1) Κατανόηση των εννοιών:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Δημήτρης Παπαδόπουλος, χημικός Βύρωνας, 2015

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Δημήτρης Παπαδόπουλος, χημικός Βύρωνας, 2015 ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Δημήτρης Παπαδόπουλος, χημικός Βύρωνας, 2015 ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Κάθε ουσία, εκτός από άτομα μόρια ή ιόντα, περιέχει χημική ενέργεια. H χημική ενέργεια οφείλεται στις δυνάμεις του δεσμού (που συγκρατούν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01-03-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Τροφίμων. Ενότητα 4: Θερμοχημεία Χημική Ενέργεια Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ακαδημαϊκό Έτος

Ανάλυση Τροφίμων. Ενότητα 4: Θερμοχημεία Χημική Ενέργεια Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ακαδημαϊκό Έτος Ανάλυση Τροφίμων Ενότητα 4: Θερμοχημεία Χημική Ενέργεια Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Ακαδημαϊκό Έτος 2018-2019 Δημήτρης Π. Μακρής PhD DIC Αναπληρωτής Καθηγητής Εσωτερική Ενέργεια & Καταστατικές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Εξάμηνο Υ/Ε Ώρες Θεωρίας Ώρες Ασκήσης Διδακτικές μονάδες ECTS A Υ 3 1 4 6 Διδάσκουσα Ε. Καλδούδη, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσικής Αντικειμενικοί στόχοι του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Η εξαέρωση ενός υγρού µόνο από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (1) ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΤΥ 303 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 3 o ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ Ι ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακά φάσματα. Όσον αφορά τα ενεργειακά επίπεδα των ηλεκτρονίων σε ένα μόριο, αυτά μελετήθηκαν σε μια πρώτη προσέγγιση μέσω της μεθόδου LCAO.

Μοριακά φάσματα. Όσον αφορά τα ενεργειακά επίπεδα των ηλεκτρονίων σε ένα μόριο, αυτά μελετήθηκαν σε μια πρώτη προσέγγιση μέσω της μεθόδου LCAO. Μοριακά φάσματα Η ολική ενέργεια που αποθηκεύει εσωτερικά ένα μόριο δίνεται από το άθροισμα: α) της ενέργειάς του λόγω μεταφορικής κίνησης β) της ενέργειας των ηλεκτρονίων του γ) της περιστροφικής ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων

Μέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων Μέθοδοι έρευνας ορυκτών και πετρωμάτων Μάθημα 8 ο Φασματοσκοπία απορρόφησης υπερύθρων (IR) και Φασματοσκοπία απορρόφησης υπερύθρων με μετασχηματισμό Fourier (FTIR) Διδάσκων Δρ. Αδαμαντία Χατζηαποστόλου

Διαβάστε περισσότερα

Δελτίο μαθήματος (Syllabus): ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

Δελτίο μαθήματος (Syllabus): ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Δελτίο μαθήματος (Syllabus): ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Κωδικός μαθήματος: ΝΠ-01 Κύκλος/Επίπεδο σπουδών: Προπτυχιακό Εξάμηνο σπουδών: Πρώτο (1 ο ) Τύπος μαθήματος Χ Υποβάθρου / Γενικών Γνώσεων Επιστημονικής

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Χημείας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΥΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΧΗΜ 021 Χειμερινό Εξάμηνο 2008

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Χημείας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΥΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΧΗΜ 021 Χειμερινό Εξάμηνο 2008 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Χημείας ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΧΗΜΕΙΑ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΥΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΧΗΜ 021 Χειμερινό Εξάμηνο 2008 Κωνσταντίνος Ζεϊναλιπούρ Λευκωσία, Σεπτέμβριος 2008 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑΣ Έργο (w)

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 1β: Ενθαλπία εξατμίσεως Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3 2. Μετρήσεις... 4 3. Επεξεργασία Μετρήσεων... 5 Σελίδα 2 1. Θεωρία Σύμφωνα με τον κανόνα

Διαβάστε περισσότερα

Επανάληψη των Κεφαλαίων 1 και 2 Φυσικής Γ Έσπερινού Κατεύθυνσης

Επανάληψη των Κεφαλαίων 1 και 2 Φυσικής Γ Έσπερινού Κατεύθυνσης Επανάληψη των Κεφαλαίων 1 και Φυσικής Γ Έσπερινού Κατεύθυνσης Φυσικά µεγέθη, µονάδες µετρήσεως (S.I) και µετατροπές P: Η πίεση ενός αερίου σε N/m (1atm=1,013 10 5 N/m ). : Ο όγκος τουαερίου σε m 3 (1m

Διαβάστε περισσότερα

(α) u(2, -1), (β) u(1/x, x/y).

(α) u(2, -1), (β) u(1/x, x/y). Jerey Dunning-Davies oncise herodynaics Princies and Aicaions in Physica cience and Engineering 2 nd Ediion Horwood Pubishing hicheser K 2008 IN: 978--904275-3-2 Σειρά ασκήσεων Α Εξοικείωση µε τις µερικές

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντομηχανική σε. τρεις διαστάσεις. Εξίσωση Schrödinger σε 3D. Τελεστές 2 )

Κβαντομηχανική σε. τρεις διαστάσεις. Εξίσωση Schrödinger σε 3D. Τελεστές 2 ) vs of Io vs of Io D of Ms Scc & gg Couo Ms Scc ική Θεωλης ική Θεωλης ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π 746 dok@cc.uo.g cs.s.uo.g/dok ομηχ ομηχ δ ά τρεις διαστ Εξίσωση Schödg σε D Σε μία διάσταση Σε τρείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η Επιστήμη της Θερμοδυναμικής ασχολείται με την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται σε ένα κλειστό και απομονωμένο σύστημα από μια κατάσταση ισορροπίας σε μια άλλη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3-ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ 1 Εισαγωγή Τα διαγράμματα φάσεων δεν είναι εμπειρικά σχήματα αλλά είναι ουσιαστικής σημασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ. Εισαγωγή. 3.1 Γενικά για τη χημική κινητική και τη χημική αντίδραση - Ταχύτητα αντίδρασης

ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ. Εισαγωγή. 3.1 Γενικά για τη χημική κινητική και τη χημική αντίδραση - Ταχύτητα αντίδρασης 3 ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ 3 ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ Εισαγωγή Στην μέχρι τώρα γνωριμία μας με τη χημεία υπάρχει μια «σημαντική απουσία»: ο χρόνος... Είναι λοιπόν «καιρός» να μπει και ο χρόνος ως παράμετρος στη μελέτη ενός

Διαβάστε περισσότερα

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια Φυσική Α' Γενικού Λυκείου (Α' Τάξη Εσπερινού) Ευθύγραμμες Κινήσεις: Ομαλή Ομαλά μεταβαλλόμενη Μεγέθη κινήσεων Χρονική στιγμή χρονική διάρκεια Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα (μέση στιγμιαία) Επιτάχυνση Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΗ CLAUSIUS-CLAPEYRON ΘΕΩΡΙΑ

ΕΞΙΣΩΣΗ CLAUSIUS-CLAPEYRON ΘΕΩΡΙΑ ΕΞΙΣΩΣΗ CLAUSIUS-CLAEYRON ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. 3D Διάγραμμα Φάσης 2. Λανθάνουσα θερμότητα 3. Εξίσωση Clausius Clapeyron 4. Συμπιεστότητα 5. Θερμική διαστολή 6. Θερμοχωρητικότητα 1 στερεό στερεό+υγρό υγρό

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Ιστορική Εξέλιξη των Αντιλήψεων για τα Άτομα Η Φύση του Φωτός. Τα Φάσματα των Στοιχείων Το ατομικό πρότυπο του Bohr...

1.1. Ιστορική Εξέλιξη των Αντιλήψεων για τα Άτομα Η Φύση του Φωτός. Τα Φάσματα των Στοιχείων Το ατομικό πρότυπο του Bohr... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 15 1.1. Ιστορική Εξέλιξη των Αντιλήψεων για τα Άτομα... 19 1.2. Η Φύση του Φωτός. Τα Φάσματα των Στοιχείων... 20 1.2.1. Το ατομικό πρότυπο του Bohr... 23 1.3. Κυματομηχανική Θεώρηση...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. o o o f f 3 o o o f 3 f o o o o o f 3 f 2 f 2 f H = H ( HCl ) H ( NH ) 2A + B Γ + 3

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. o o o f f 3 o o o f 3 f o o o o o f 3 f 2 f 2 f H = H ( HCl ) H ( NH ) 2A + B Γ + 3 ΘΕΜΑ ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Η πρότυπη ενθαλπία ( ο

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 6-ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 6-ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 6-ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ 1. Σε δοχείο σταθερού όγκου και σε σταθερή θερμοκρασία, εισάγονται κάποιες ποσότητες των αερίων Η 2(g) και Ι 2(g) τα οποία αντιδρούν σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

Ιωάννης Πούλιος, Καθηγητής Εργ. Φυσικοχημείας Α.Π.Θ. Τηλ

Ιωάννης Πούλιος, Καθηγητής Εργ. Φυσικοχημείας Α.Π.Θ. Τηλ Ιωάννης Πούλιος, Καθηγητής Εργ. Φυσικοχημείας Α.Π.Θ. Τηλ. 2310-997785 poulios@chem.auth.gr www.chem.auth.gr http://www.chem.auth.gr/index.php?st=84 Η Βιολογία είναι η μελέτη των ζώντων οργανισμών. Η ιστορική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ

ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής

Διαβάστε περισσότερα

V P P. [3] (α) Να δειχθεί ότι για ένα υδροστατικό σύστημα ισχύει: P V

V P P. [3] (α) Να δειχθεί ότι για ένα υδροστατικό σύστημα ισχύει: P V ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (ΦΥΣΙΚΗ I) 1 [1] Θεωρώντας την εσωτερική ενέργεια ενός υδροστατικού συστήματος σα συνάρτηση των Τ και, αποδείξτε τις παρακάτω εξισώσεις: d d dq (1) β () β κ ) ( κ () [] Θεωρώντας την εσωτερική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Διδάσκοντες:Ν. Καλογεράκης Π. Παναγιωτοπούλου Γραφείο: K.9 Email: ppanagiotopoulou@isc.tuc.gr Μέρες/Ώρες διδασκαλίας: Δευτέρα (.-3.)-Τρίτη (.-3.) ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 38 Κβαντική Μηχανική

Κεφάλαιο 38 Κβαντική Μηχανική Κεφάλαιο 38 Κβαντική Μηχανική Περιεχόμενα Κεφαλαίου 38 Κβαντική Μηχανική Μια καινούργια Θεωρία Η κυματοσυνάρτηση και η εξήγησή της. Το πείραμα της διπλής σχισμής. Η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (1) ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΤΥ 408 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 4 o ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙI ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΦΑΣΜΑΤΑ

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΦΑΣΜΑΤΑ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΦΑΣΜΑΤΑ Ένα σημαντικό αποτέλεσμα της κβαντομηχανικής θεωρίας είναι ότι τα μόρια, όχι μόνο βρίσκονται σε διακριτές ενεργειακές

Διαβάστε περισσότερα