Lateral instability of alternating tensile and compressive flanges of RC shear walls due to intense seismic flexure

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Lateral instability of alternating tensile and compressive flanges of RC shear walls due to intense seismic flexure"

Transcript

1 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισµικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισµολογίας 5 7 Νοεµβρίου, 2008 Άρθρο 1818 Πλευρική αστάθεια υπό ακραία σεισµική κάµψη των εναλλάξ εφελκυόµενων και θλιβόµενων πελµάτων τοιχωµάτων Ο. Σ. Lateral instability of alternating tensile and compressive flanges of RC shear walls due to intense seismic flexure Θεόδωρος ΧΡΥΣΑΝΙ ΗΣ 1, Ιωάννης ΤΕΓΟΣ 2, Γεώργιος ΠΑΛΟΓΟΣ 3, Στυλιανός ΧΡΙΣΤΟ ΟΥΛΟΥ 4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Ένα σηµαντικό θέµα του αντισεισµικού σχεδιασµού κτιρίων µε µεικτό φέροντα οργανισµό οπλισµένου σκυροδέµατος σχετίζεται µε την εγκάρσια ευστάθεια των τοιχωµάτων, όταν αυτά λόγω καµπτικής κυρίως υπερκαταπονήσεως αντιµετωπίζουν αυτόν τον κίνδυνο. Οι βαθιές είσοδοι στη διαρροή των πελµάτων, οι οποίες επιτρέπονται λόγω της διαρκώς αυξανόµενης αποδεκτής µηκύνσεως αστοχίας που έφτασε στο 25 από το 5 που ξεκίνησε, αυξάνουν δραµατικώς την λυγηρότητα αυτών και καθώς αυτά υπόκεινται, εξαιτίας του σεισµού, σε εναλλασσοµένου προσήµου εφελκυστική-θλιπτική αξονική φόρτιση διακυβεύεται η εγκάρσια σταθερότητά τους. Το ενδεχόµενο της αστοχίας εξαιτίας εγκάρσιας αστάθειας περιορίζεται σηµαντικά µε την επιλογή ενός ικανού πάχους. Όπως είναι γνωστό, ο Ε.Κ.Ω.Σ. επιβάλλει ως ελάχιστο πάχος το 1/20 του ύψους του ορόφου στον οποίο λειτουργεί το τοίχωµα. Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται διεθνώς µια ανησυχία ως προς την αντισεισµική µηχανική συµπεριφορά των τοιχωµάτων, ιδίως έναντι της εγκάρσιας µη σταθερότητας τους υπό ακραίες σεισµικές καταπονήσεις. ιεθνώς αποδεκτοί κανονισµοί µετακινήθηκαν σε συντηρητικότερες επιλογές ως προς το ελάχιστο πάχος. Η παρούσα εργασία είναι αναλυτική και πειραµατική και εξετάζει την επιρροή και άλλων πλην του ύψους παραµέτρων, όπως είναι το εσωτερικό του τοιχώµατος. ABSTRACT : One important aspect of seismic design of buildings with a dual reinforced concrete structural system is the lateral stability of shear walls, when they face this danger due to flexural, basically, overstrain. The deep excursion in the yield region, which is allowed due to the continuously growing of the maximum acceptable tensile strain which has reached 25 from an initial value of 5, of the boundary parts of shear walls increases dramatically their flexibility and since at the same time they are liable, because of the earthquake vibration, to a reversing axial loading (tension compression), their lateral stability is at stake. The possibility of failure because of lateral instability is limited significantly with the proper choice of an adequate thickness. It is widely known that the Greek Code for Design of Reinforced Concrete Structures behooves as a minimum thickness 1/20 of the storey height in which the shear wall exists. Lately there is an international worry about the seismic behavior of structural walls, mainly concerning their lateral instability under intense seismic loading. Seismic codes, well-known and approved internationally have moved to more conservative choices concerning the minimum thickness of shear walls. The current work dealing with these aspects is analytical and experimental and examines the influence of other parameters too (apart from the height), like the web of the shear wall. 1 Πολιτικός Μηχανικός, 2 Καθηγητής, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης, 3 Πολιτικός Μηχανικός, 4 Πολιτικός Μηχανικός,

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μία συνήθης πρακτική αντισεισµικού σχεδιασµού κτιρίων από οπλισµένο σκυρόδεµα είναι η χρησιµοποίηση, κατά την µόρφωση του χωρικού φορέα της κατασκευής, επαρκών τοιχωµάτων. Σχετικές έρευνες (Wallace και Moehle, 1992) έχουν δείξει ότι κτίρια, των οποίων το στατικό σύστηµα έχει µορφωθεί µε τη χρήση µεγάλου αριθµού τοιχωµάτων, έχουν επιδείξει εξαιρετική συµπεριφορά έναντι σεισµικών δράσεων, ακόµη και αν δεν είχαν οπλιστεί συµφώνως προς τις σύγχρονες αντιλήψεις. Εξάλλου είναι γνωστό ότι τα τοιχώµατα οπλισµένου σκυροδέµατος συνιστούν επαρκές σύστηµα αντίστασης στις πλευρικές δυνάµεις για πολυώροφα κτίρια, λόγω της ικανότητάς τους να περιορίζουν δραστικώς τις πλευρικές µετακινήσεις, είτε υπό συνθήκες φόρτισης οριακής καταστάσεως λειτουργικότητας (ανέµους), είτε χάρη στην εγγενή τους ικανότητα πλάστιµης απόκρισης υπό ακραίες σεισµικές συνθήκες. Για σεισµικά φορτία, τα τοιχώµατα θα πρέπει να σχεδιάζονται έτσι ώστε να έχουν εξασφαλισµένη ικανοτική αντοχή έναντι τέµνουσας και ο καµπτικός τους οπλισµός θα πρέπει να εξασφαλίζεται από τοπικό λυγισµό υπό την επίδραση µεγάλης εντάσεως ανακυκλιζόµενης φόρτισης. Συγχρόνως, θα πρέπει να επιλέγονται τέτοια γεωµετρικά χαρακτηριστικά, και κυρίως πάχος, ώστε να µην υπάρχει ευαισθησία έναντι πλευρικής αστάθειας (Σχήµα 1). Με την κατάλληλη διαστασιολόγηση και τη σωστή όπλιση των τοιχωµάτων καθώς και µε την εφαρµογή των αρχών του ικανοτικού σχεδιασµού, µπορεί να επιτευχθούν αυξηµένοι δείκτες πλαστιµότητας µετακινήσεων, που µπορεί να ξεπερνούνε και το τέσσερα (Paulay,1986), όπως και εξαιρετική ικανότητα απόσβεσης ενέργειας µέσω των υψίστης αντισεισµικής σπουδαιότητας δοµικών στοιχείων. Μ N V Πλάκα πατώματος b w Τοίχωμα h s l w Βάση Σχήµα 1. Εκτός επιπέδου λυγισµός τοιχώµατος. Είναι αναµενόµενο τοιχώµατα που σχεδιάστηκαν είτε µε αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας κατά Ε.Κ.Ω.Σ είτε κατά το σχεδιασµό τους επιλέχθηκε να βρίσκονται σε 2

3 κατηγορία υψηλής πλαστιµότητας κατά EC8: 2004, NZS 3101: 2006 και άλλους σύγχρονους διεθνείς κανονισµούς, να παρουσιάζουν εκτεταµένες εφελκυστικές παραµορφώσεις, ιδίως στην περιοχή της πλαστικής άρθρωσης της βάσης τους. Ανάλογα µε τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά και το επίπεδο πλαστιµότητας σχεδιασµού των τοιχωµάτων αναµένονται εφελκυστικές παραµορφώσεις µέχρι και 30 (Chai και Elayer, 1999). Αυτές οι εφελκυστικές παραµορφώσεις είναι δυνατόν να προκαλέσουν την πλευρική αστάθεια τους αναλόγως µε το µέγεθος τους. Μεγάλου εύρους ρωγµές, που δηµιουργούνται σαν αποτέλεσµα της βαθιάς εισόδου στην πλαστική περιοχή, απαιτείται να κλείσουν, ώστε να αναπτυχθεί πλήρως η εντός επιπέδου καµπτική λειτουργία του τοιχώµατος, κατά την αντιστροφή του προσήµου της φόρτισης. Είναι αυτονόητο ότι θα πρέπει να προβλέπεται επαρκές πάχος στο τοίχωµα, ώστε να διασφαλιστεί ότι η θλιπτική δύναµη θα µπορεί να αναπτυχθεί στη θλιβόµενη ζώνη της διατοµής χωρίς την εκδήλωση εκτός επιπέδου λυγισµού. Μια κρίσιµη κατάσταση προκύπτει όταν κατά την αντιστροφή του προσήµου της ροπής δεν προλαβαίνουν τα ρήγµατα που προέρχονται από εφελκυσµό (κατά τον προηγούµενο ηµίκυκλο της φόρτισης) να κλείσουν και επέρχεται εγκάρσιος λυγισµός, όπως αυτός που παρουσιάζεται στο Σχήµα 1. Το φαινόµενο του εγκάρσιου λυγισµού στα θλιβόµενα άκρα των τοιχωµάτων στην περιοχή της πλαστικής άρθρωσης (βάση του τοιχώµατος) πρόκειται για ένα χωρίς προειδοποίηση (και ως εκ τούτου πολύ επικίνδυνο) φαινόµενο δεδοµένου ότι οδηγεί σε ολικές καταρρεύσεις τις κατασκευές και µάλιστα χωρίς να αφήνει αποδείξεις ότι η ολική κατάρρευση και αστοχία προήλθε από το συγκεκριµένο φαινόµενο. Έγκριτοι ερευνητές (Paulay, 1986) προτείνουν τη χρήση πελµάτων ή διευρυµένων ακραίων στοιχείων στα άκρα των τοιχωµάτων, τα οποία παρέχουν προστασία από εγκάρσια αστάθεια των καµπτικά θλιβόµενων περιοχών και είναι ευκολότερο να περισφιγχθούν. Επίσης, διεθνείς κανονισµοί, όπως π.χ. ο Νεοζηλανδικός NZS 3101: 2006 προτείνουν την κατασκευή τέτοιων στοιχείων όταν το ελάχιστο πάχος του τοιχώµατος καθορίζεται από το κριτήριο αποφυγής της εγκάρσιας αστάθειας. Εν τούτοις, τα στοιχεία αυτά για να κατασκευαστούν απαιτούν περισσότερο χρόνο, περισσότερο οπλισµό και µεγαλύτερο κόπο µε αποτέλεσµα µεγαλύτερο κόστος κατασκευής. Επίσης, αρχιτεκτονικοί περιορισµοί και αισθητικοί λόγοι πολλές φορές συνιστούν, αν όχι επιβάλλουν, την αποφυγή διαµόρφωσης τέτοιων στοιχείων στα άκρα των τοιχωµάτων. Έτσι, η απαίτηση για τοιχώµατα συνεχούς ορθογωνικής διατοµής (χωρίς διευρυµένα και εξέχοντα άκρα), τα οποία δε θα αστοχούν εξαιτίας του φαινοµένου του εκτός επιπέδου λυγισµού, είναι πλέον καθιερωµένη. Παρόλο που το φαινόµενο της εγκάρσιας αστάθειας, όπως προαναφέρθηκε, είναι ένα κρίσιµο φαινόµενο για την δοµητική ευστάθεια και εποµένως και την ασφάλεια των κατασκευών, εν τούτοις το πλήθος των ερευνών που έχει διενεργηθεί παγκοσµίως είναι περιορισµένο. Σχετική µελέτη (Paulay και Priestley, 1993) κατέδειξε ότι το φαινόµενο αυτό εξαρτάται και επηρεάζεται κυρίως από το µέγεθος των εφελκυστικών παραµορφώσεων που επιβάλλονται στα άκρα των τοιχωµάτων κατά τον πρώτο ηµίκυκλο της φόρτισης και όχι τόσο από το µέγεθος της καµπτικής θλίψης που επιβάλλεται κατά την αναστροφή της φόρτισης. Στην ίδια µελέτη αναφέρεται ότι οι ιδιότητες του ανελαστικού λυγισµού εξαρτώνται όχι τόσο από το ύψος του τοιχώµατος αλλά από το µήκος αυτού. Η παρούσα εργασία αποτελεί την πρώτη ανακοίνωση εκτεταµένου ερευνητικού προγράµµατος διεξαγοµένου στο Εργαστήριο Οπλισµένου Σκυροδέµατος και Φέρουσας Τοιχοποιίας της Πολυτεχνικής Σχολής του Α.Π.Θ., µε θέµα το φαινόµενο του εκτός επιπέδου λυγισµού και τους παράγοντες που το επηρεάζουν. 3

4 ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Οι σύγχρονοι κανονισµοί στην Ελλάδα και στο εξωτερικό αναγνωρίζουν το ενδεχόµενο της πλευρικής αστάθειας των τοιχωµάτων ως φαινόµενο και το αντιµετωπίζουν ορίζοντας ένα ελάχιστο πάχος τοιχώµατος. Ωστόσο, µολονότι που αναγνωρίζουν το φαινόµενο, η απαίτηση του ελάχιστου πάχους που καθορίζουν διαφέρει από κανονισµό σε κανονισµό µε σηµαντικές διαφορές. Και δεν υπάρχει αµφιβολία σε τέτοιες περιπτώσεις ότι υπάρχει έλλειµµα έρευνας του φαινοµένου. ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΩΝ Ο Ελληνικός Κανονισµός Ωπλισµένου Σκυροδέµατος 2000 ορίζει ως ελάχιστο πάχος για τα τοιχώµατα (χωρίς διευρυµένα ακραία στοιχεία) τα 250mm και τα 200mm για τοιχώµατα µε ή χωρίς αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας αντίστοιχα. Σε κάθε περίπτωση, το πάχος δε θα πρέπει να είναι µικρότερο από 1/20 του ύψους του ορόφου εκτός εάν γίνεται έλεγχος πλευρικής ευστάθειας. Ο Αµερικάνικος Κανονισµός UBC: 1997 απαιτεί το πάχος του τοιχώµατος να είναι ίσο ή µεγαλύτερο του 1/16 του καθαρού ύψους του ορόφου ισογείου. Ο νέος Νεοζηλανδικός Κανονισµός Σκυροδέµατος NZS 3101: 2006 δίνει έναν πιο λεπτοµερή ορισµό της απαίτησης του πάχους του τοιχώµατος συναρτήσει της απαίτησης πλαστιµότητας, των αντοχών των υλικών, του ποσοστού οπλισµού και του λόγου αναλογίας (ύψος προς µήκος διατοµής) του τοιχώµατος. Η σύνθετη αυτή απαίτηση καταλήγει να αποδίδει, απλοποιηµένη, πάχος ίσο µε το 1/10 του ύψους του ορόφου του ισογείου, όπως καταδεικνύεται µε ένα παράδειγµα παρακάτω. Μία εκ των παραµέτρων του προβλήµατος του εγκάρσιου λυγισµού είναι και η µήκυνση του χάλυβα της εφελκυόµενης ζώνης. Είναι συνεπώς αναγκαίο να γίνει αναφορά και στις απαιτήσεις των κανονισµών σε σχέση µε την οριακή µήκυνση του χάλυβα. Ο Ε.Κ.Ω.Σ καθορίζει ως οριακή κατάσταση αστοχίας για τον χάλυβα στην παράγραφο µία µέγιστη εφελκυστική ανηγµένη παραµόρφωση ίση µε ε su = 0,02, ήτοι βαθµό εφελκυσµού ίσο µε 20. Ο πρόσφατος Αµερικάνικος Κανονισµός Σκυροδέµατος ACI 318: 2008 δε θέτει ανώτατο επιτρεπτό όριο για την ανηγµένη µήκυνση του χάλυβα παρά µόνο για το σκυρόδεµα. Ο Νεοζηλανδικός Κανονισµός NZS 3101:2006 διαχωρίζει τα όρια που θέτει ανάλογα σε ποια κατηγορία πλαστιµότητας ανήκουν οι περιοχές πλαστικής άρθρωσης, σε ποιο είδος δοµικού στοιχείου αναφέρονται και τον τύπο της παραµόρφωσης του υλικού. Έτσι, για την περίπτωση των τοιχωµάτων και σε περιορισµένα πλάστιµες περιοχές (Limited Ductile Plastic Regions LDPR) θέτει όριο ίσο µε 15 ε y α fy, ενώ για τις πλάστιµες περιοχές (Ductile Plastic Region DPR) θέτει ως όριο το 30 ε y α fy, όπου α fy = 400/f y 1,1. Ο Καναδικός Κανονισµός Σκυροδέµατος CSA A23.3: 2004 δε θέτει ανώτατο όριο τιµής για τη µέγιστη εφελκυστική παραµόρφωση του χάλυβα. Οι Γερµανικοί Κανονισµοί DIN FACHBERICHT θέτουν ως ανώτατο όριο για την ανηγµένη µήκυνση του χάλυβα το 25. Είναι πρόδηλο ότι υπάρχει σηµαντική διαφοροποίηση µεταξύ των διαφόρων κανονισµών στα όρια που θέτουν για τη µέγιστη εφελκυστική παραµόρφωση του χάλυβα ( Πίνακας 1 ) αλλά και το ελάχιστο αποδεκτό πάχος των τοιχωµάτων ( Πίνακας 2 ). Ανάλογη διαφοροποίηση δεν παρατηρείται όσον αφορά τη µέγιστη επιτρεπόµενη βράχυνση του σκυροδέµατος. Σηµειώνεται, επίσης, ότι τα όρια που θέτουν οι διεθνείς κανονισµοί που είναι σχετικά µε την παραµόρφωση των ράβδων οπλισµού είναι αυξηµένα (και µάλιστα σε ορισµένες 4

5 περιπτώσεις σηµαντικώς αυξηµένα) σε σχέση µε τον Ε.Κ.Ω.Σ Είναι ενδιαφέρον να επισηµανθεί ότι τα όρια που έθεταν παλαιότερες εκδόσεις του Ε.Κ.Ω.Σ. ήταν µειωµένα σε σχέση µε τον ισχύοντα και αυτό καταδεικνύει την τάση που υπάρχει για αύξηση των σχετικών ορίων, µια τάση που επιτείνεται µε την εισδοχή στην ελληνική αγορά και κατασκευαστική πρακτική του νέου τύπου χάλυβα οπλισµών σκυροδέµατος B500C. Οι µειωµένες τιµές των ορίων σε παλαιότερες εκδόσεις του Ε.Κ.Ω.Σ. ήταν σε αντιστοιχία µε τις ανάλογες τιµές των παλαιότερων Γερµανικών Κανονισµών. Το γεγονός ότι η τελευταία έκδοση τους έχει ανεβάσει το σχετικό όριο στο 25, σηµαίνει και αύξηση του αντίστοιχου ορίου και στον Ελληνικό Κανονισµό των Γεφυρών και αργότερα πιθανόν και των οικοδοµών. Είναι πασιφανές ότι υπάρχει µια τάση για αύξηση της µήκυνσης αστοχίας του χάλυβα τα τελευταία χρόνια. Αυτή η τάση ναι µεν για περιοχές χωρίς σεισµό δε δηµιουργεί καµία παρενέργεια, αλλά για τις περιοχές µε έντονο σεισµικό πρόβληµα προδήλως οξύνει τον κίνδυνο της εγκάρσιας αστάθειας των τοιχωµάτων, γεγονός που θα αποδειχθεί παρακάτω από το σκέλος της πειραµατικής διερεύνησης της παρούσας εργασίας. Πίνακας 1. Ανώτατο αποδεκτό όριο µηκύνσεως αστοχίας χάλυβα κατά διάφορους κανονισµούς. Ελληνικός Κανονισµός Ωπλισµένου Σκυροδέµατος (Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ε su = 20 Ευρωκώδικας Σχεδιασµού Κατασκευών από Σκυρόδεµα (EC2: Part 1: 2004) Για συνήθη σχεδιασµό µπορεί να υποτεθεί µία από τις παρακάτω δύο παραδοχές για το διάγραµµα τάσεων παραµορφώσεων του χάλυβα οπλισµού: 1) Ένας κεκλιµένος κλάδος µε όριο παραµόρφωσης ε ud 2) Ένας οριζόντιος κλάδος χωρίς την ανάγκη ελέγχου του ορίου παραµόρφωσης όπου η τιµή του ε ud µπορεί να παρθεί από το αντίστοιχο Εθνικό Κείµενο Εφαρµογής της κάθε χώρας. Η προτεινόµενη τιµή είναι ε ud = 0,9 ε uk. Οι τιµές των ε uk δίνονται ανάλογα µε την κατηγορία του χάλυβα: Κατηγορία Α: ε uk = 25 Κατηγορία Β: ε uk = 50 Κατηγορία C: ε uk = 75 Εποµένως, οι προτεινόµενες τιµές για το ε ud είναι: Κατηγορία Α: ε ud = 22,50 Κατηγορία Β: ε ud = 45 Κατηγορία C: ε ud = 67,50 Ευρωκώδικας Αντισεισµικού Σχεδιασµού Κατασκευών (EC 8: Part 1:2004) DCL DCM Επιτρεπόµενοι χάλυβες στις κρίσιµες περιοχές: Κατηγορία Β και C DCH Επιτρεπόµενοι χάλυβες στις κρίσιµες περιοχές: Κατηγορία C Αµερικάνικος Κανονισµός Σκυροδέµατος (ACI 318: 2008) ε θέτει ανώτατο επιτρεπτό όριο για τη µέγιστη εφελκυστική παραµόρφωση του χάλυβα. Νεοζηλανδικός Κανονισµός Σκυροδέµατος (NZS 3101: 2006) Ονοµαστικά πλάστιµες περιοχές (Nominally ductile plastic regions NDPR) Συντελεστής πλαστιµότητας 1,50 10,80 Περιορισµένα πλάστιµες περιοχές (Limited ductile plastic regions - LDPR) 1,50 < Συντελεστής πλαστιµότητας 3,00 15 ε y α fy Πλάστιµες περιοχές (Ductile plastic regions - DPR) 3,00 < Συντελεστής πλαστιµότητας 6,00 30 ε y α fy Όπου: α fy = 400/f y αλλά όχι µεγαλύτερο του 1,1. Τα παραπάνω όρια ορίζονται για τα τοιχώµατα και για αναστρεφόµενες πλαστικές αρθρώσεις. Καναδικός Κανονισµός Σκυροδέµατος (CSA A23.3: 2004) ε θέτει ανώτατο επιτρεπτό όριο για τη µέγιστη εφελκυστική παραµόρφωση του χάλυβα. Γερµανικός Κανονισµός DIN FACHBERICHT 25 5

6 Πίνακας 2. Ελάχιστο πάχος τοιχωµάτων σύµφωνα µε διάφορους κανονισµούς. Ελληνικός Κανονισµός Ωπλισµένου Σκυροδέµατος (Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) Χωρίς αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας Με αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας 200mm, h s /20* 250mm, h s /20* *Εκτός αν γίνεται έλεγχος πλευρικής ευστάθειας, ο οποίος για συνήθη οικοδοµικά έργα ικανοποιείται αν ισχύει η συνθήκη Ευρωκώδικας Αντισεισµικού Σχεδιασµού Κατασκευών (EC 8: Part 1:2004) DCL DCM DCH 20,150 2,0,2 10,200 2,0,2 15,200 όπου l c = Το µήκος της περισφιγµένης περιοχής Αµερικάνικος Κανονισµός (Uniform Building Code 1997) Χωρίς απαιτήσεις αντισεισµικότητας 25, 25,100 Με απαιτήσεις αντισεισµικότητας b w = h s /16 Νεοζηλανδικός Κανονισµός Σκυροδέµατος (NZS 3101: 2006) όπου α r = 1,0 ή 1,25 για τοιχία οπλισµένα και στις δύο ή στη µία παρειά αντίστοιχα β = 5 για περιοχές πλαστικής άρθρωσης περιορισµένης πλαστιµότητας β = 7 για περιοχές πλαστικής άρθρωσης ικανής πλαστιµότητας k m = 1,0 εκτός και αν µπορεί να αποδειχθεί για τοιχία µε µεγάλο µήκος ότι: 1,0 0,25 0,055 και 0,3 2,5 0,1 Καναδικός Κανονισµός Σκυροδέµατος (CSA A23.3: 2004) Χωρίς απαιτήσεις αντισεισµικότητας 25, 25,150 Με απαιτήσεις αντισεισµικότητας Συµβατικές κατασκευές (R d = 1,50) 25, 25,150 Πλάστιµες κατασκευές (R d = 3,5 ή 4,0) (h w /l w > 2) b w = l u /10 Μετρίως πλάστιµες κατασκευές (R d = 2,0 ή 2,5) (h w /l w > 2) b w = l u /14 Κοντά τοιχώµατα (h w /l w 2) (Ανεξαρτήτως R d ) b w = l u /14 Όπου: h u = Μη υποστηριζόµενο κατακόρυφο ύψος του τοιχώµατος µεταξύ οριζόντιων αντιστηρίξεων l u = Μη υποστηριζόµενο µήκος µεταξύ των ορόφων ή άλλων οριζόντιων γραµµών πλευρικής αντιστηρίξεως 6

7 Ειδικότερα, όσον αφορά τον νεότερο Νεοζηλανδικό Κανονισµό NZS 3101: 2006 θεωρείται σκόπιµη η παράθεση ενός παραδείγµατος για να διαπιστωθεί που βρίσκονται οι απαιτήσεις του σε σχέση µε τους υπόλοιπους κανονισµούς. Έτσι, για ένα τοίχωµα 10 ορόφων, το οποίο σχεδιάζεται να έχει περιοχή πλαστικής άρθρωσης ικανής πλαστιµότητας (β = 7), λόγο αναλογίας Α r = 6, µήκος l w = 5,00m, κατακόρυφο ποσοστό οπλισµού ρ l = 0,02, θλιπτική αντοχή σκυροδέµατος f c = 34,5MPa και χάλυβα µε αντοχή διαρροής f y = 414MPa βρίσκεται ότι η απαίτηση του κανονισµού είναι b m = 0,34m. Στα προηγούµενα υποτίθεται ύψος ορόφου h s = 3,00m και καθαρό ύψος µεταξύ των ορόφων ίσο µε l n = 0,9 h s = 0,9 3,00 l n = 2,70m. Η απαίτηση για πάχος ίσο µε 0,34m αν συγκριθεί µε το ύψος του ορόφου βρίσκεται ότι είναι ίση περίπου µε 1/9 του συνολικού ύψους του ορόφου. Έτσι, επιβεβαιώνεται η αναφορά που έγινε παραπάνω ότι η απαίτηση του Νεοζηλανδικού Κανονισµού καταλήγει να είναι, εν γένει, της τάξεως του 1/10 του ύψους του ορόφου. Από τα ανωτέρω γίνεται φανερό ότι µόνο ο Νεοζηλανδικός Κανονισµός συσχετίζει το ελάχιστο πάχος τοιχωµάτων και µε άλλες παραµέτρους πέραν του ύψους του ορόφου. Οι προδιαγραφές των υπόλοιπων κανονισµών παραβλέπουν τη σύνθετη φύση του εγκάρσιου λυγισµού των τοιχωµάτων υπό ανακυκλιζόµενη φόρτιση. Επίσης, όπως προανεφέρθη υπάρχουν σοβαρές και σηµαντικές αποκλίσεις µεταξύ των απαιτήσεων για το ελάχιστο πάχος των προαναφερθέντων κανονισµών, που φτάνουν µέχρι και την απαίτηση για διπλάσιο πάχος, αν π.χ. συγκριθεί η απαίτηση του Νεοζηλανδικού µε τον Ελληνικό Κανονισµό. εδοµένου ότι κανονισµοί όπως ο Νεοζηλανδικός και ο Αµερικάνικος είναι πρωτοπόροι στον αντισεισµικό σχεδιασµό, η σύγκριση των απαιτήσεων και προδιαγραφών αυτών των κανονισµών µε τον αντίστοιχο ελληνικό είναι αναπόφευκτη. Από τη σύγκριση αυτή συνεπάγεται ότι ο ελληνικός κανονισµός έχει µείνει πίσω στις προσαρµογές των σύγχρονων κανονισµών και κρίνεται ότι χρήζει προσαρµογής στο σηµείο αυτό. Ιδιαίτερα λαµβάνοντας υπόψη και το γεγονός των σηµαντικών διαφοροποιήσεων µεταξύ του ελληνικού και των ξένων κανονισµών σχετικά µε τις µέγιστες επιτρεπόµενες εφελκυστικές παραµορφώσεις των ράβδων οπλισµού. Τέλος, σηµειώνεται ότι κανένας από τους προαναφερθέντες κανονισµούς δε συσχετίζει την απαίτηση του ελάχιστου πάχους µε την σεισµικότητα της περιοχής, σηµείο που κρίνεται ότι απαιτείται περαιτέρω διερεύνηση. ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚ ΗΛΩΣΗΣ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ Παράγοντες επιρροής Είναι ενδιαφέρον να εξετασθεί η καταπόνηση ενός τοιχώµατος υπό την επιρροή ενός λοξού σεισµού και να επισηµανθούν οι δυσµενείς παράγοντες, οι οποίοι οδηγούν το πρόβληµα της εγκάρσιας αστάθειας στα άκρα του. 1) Κάµψη στο επίπεδο: Η κάµψη εντός του επιπέδου του τοιχώµατος προκαλεί θλίψη στο ένα άκρο της διατοµής του τοιχώµατος και εφελκυσµό στο άλλο άκρο (Σχήµα 2). Αυτό έχει ως αποτέλεσµα, στην περίπτωση ακραίων σεισµικών δράσεων, οπότε και καµπτικών υπερκαταπονήσεων στα πέλµατα του τοιχώµατος, µεγάλες εφελκυστικές παραµορφώσεις, οι οποίες αποτελούν τη γενεσιουργό αιτία της εγκάρσιας αστάθειας του τοιχώµατος. Αυτό συµβαίνει διότι στην περίπτωση της εναλλαγής του προσήµου των δράσεων, οι ρηγµατώσεις του εφελκυόµενου πέλµατος δεν προλαβαίνουν να κλείσουν, όταν αυτό γίνει θλιβόµενο, γεγονός το οποίο συνεπάγεται, εξαιτίας της 7

8 δραστικής µείωσης της ακαµψίας, αδυναµία ανάπτυξης της θλιπτικής αντοχής του τοιχώµατος και τότε εµφανίζεται ο κίνδυνος του εγκάρσιου λυγισµού (Σχήµα 3). Πλάκες πατωμάτων F C F T Σεισμικές δυνάμεις F T Κρυφοϋποστύλωμα (άνοιγμα ρωγμών) Ρωγμές μεγάλου εύρους F C F T Πλαϊνή όψη F T Τομή καθ ύψος Σχήµα 2. Πρώτος ηµίκυκλος φόρτισης (Εφελκυσµός Άνοιγµα ρωγµών). Σεισμικές δυνάμεις F T F C Πλάκες πατωμάτων F C Κρυφοϋποστύλωμα (Κλείσιμο ρωγμών) Λυγισμός F T F C Πλαϊνή όψη F C Τομή καθ ύψος Σχήµα 3. εύτερος ηµίκυκλος φόρτισης (Θλίψη Κλείσιµο ρωγµών). 8

9 2) Εγκάρσια κάµψη: Η κάµψη στο εγκάρσιο επίπεδο του τοιχώµατος (δηλαδή στην «αδύναµη» διεύθυνσή του) επιτείνει το πρόβληµα της πλευρικής αστάθειας. 3) Ροπή ανατροπής: Η παρουσία στα πολυώροφα κτίρια κατά την κρίσιµη φάση του φαινοµένου τυχόν ισχυρής ροπής ανατροπής επιδεινώνει την κατάσταση, εξαιτίας της αυξήσεως του αξονικού φορτίου του τοιχώµατος, την οποία προκαλεί. 4) Τέµνουσα εντός επιπέδου: Όταν οι οπλισµοί του τοιχώµατος είναι ανοιχτοί και στα δύο πέλµατα συνεπάγεται ότι η εντός του επιπέδου του τοιχώµατος τέµνουσα παραλαµβάνεται από δράση βλήτρου, γεγονός το οποίο είναι δυνατόν να οδηγήσει σε πρόωρο λυγισµό των διαµήκων ράβδων. 5) Εγκάρσια τέµνουσα: Η τέµνουσα στο εγκάρσιο επίπεδο εκτιµάται ότι είναι µικρή σε µέγεθος και εποµένως δεν έχει ιδιαίτερες επιπτώσεις στην πλευρική αστάθεια του τοιχώµατος. 6) Στρέψη: Η καταπόνηση από στρέψη προκαλεί προβλήµατα κυρίως στα τοιχώµατα ισογείου. Το γεγονός αυτό είναι πιο εµφανές στα εύστρεπτα κτίρια, τα οποία όπως είναι γνωστό δεν απαγορεύονται από κανένα κανονισµό. Έτσι, στα εύστρεπτα ιδίως κτίρια η ροπή στρέψεως καταπονεί τα τοιχώµατα που έχουν µεγάλο l/b και έχει ως αποτέλεσµα τάνυση των οπλισµών στα άκρα, προσθέτει εκκεντρότητα και εγκυµονεί κινδύνους για την περιµετρική στοιβάδα σκυροδέµατος. Κατά συνέπεια ο βαθµός εφελκυσµού που υφίστανται τα πέλµατα επιτείνεται. Μηχανισµός εκδήλωσης φαινοµένου Για να γίνει πιο κατανοητή η φύση του προβλήµατος του εγκάρσιου λυγισµού πρέπει να περιγραφούν τα αίτια γένεσης του αναλυτικότερα και πώς αυτά προκύπτουν. Είναι γνωστό ότι οι σύγχρονοι κανονισµοί και στην Ελλάδα αλλά και στο εξωτερικό δίνουν τη δυνατότητα επιλογής στο µηχανικό να µελετήσει και να σχεδιάσει τις κατασκευές µε αυξηµένες πλαστιµότητες. Στον ΕΚΩΣ 2000 αυτές οι κατασκευές χαρακτηρίζονται ως κατασκευές µε αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας, ενώ διεθνείς κανονισµοί, όπως π.χ. ο EC8, ο NZS 3101, κλπ. κατηγοριοποιούν τις κατασκευές αυτές σε τάξεις µέσης ή αυξηµένης πλαστιµότητας (Ductility Class Medium και Ductility Class High στον EC8, Limited Ductility Structures και Ductile Structures στον NZS 3101: 2006). Σχεδιάζοντας τις κατασκευές για µεγάλους συντελεστές συµπεριφοράς συνεπάγεται µεγάλες απαιτούµενες πλαστιµότητες µετακινήσεων µ και εκ του γεγονότος αυτού και µεγάλες πλαστιµότητες καµπυλοτήτων µ φ στην περίπτωση έντονων σεισµικών διεγέρσεων. Οι µεγάλες πλαστιµότητες καµπυλοτήτων µ φ, όµως, επιβάλουν και µεγάλες εφελκυστικές παραµορφώσεις στις κατακόρυφες ράβδους οπλισµού στα εφελκυόµενα άκρα των τοιχωµάτων. Οι µεγάλες αυτές εφελκυστικές παραµορφώσεις οδηγούν σε εκτεταµένη ρηγµάτωση τα άκρα των τοιχωµάτων και δηµιουργούν σχεδόν οριζόντια ρήγµατα µεγάλου ανοίγµατος οµοιόµορφα κατανεµηµένα σε όλη την πλαστικοποιηµένη περιοχή. Τέτοιες ρηγµατώσεις παρουσιάζονται σε ιδεατή µορφή στο Σχήµα 4(α). Κατόπιν, λόγω αντιστροφής της σεισµικής φόρτισης επέρχεται και αναστροφή του προσήµου της ροπής, γεγονός που οδηγεί τις πρότερα εφελκυόµενες περιοχές του τοιχώµατος να υποβάλλονται σε θλιπτική καταπόνηση. Επειδή τα ρήγµατα είναι µεγάλου εύρους, δεν προλαβαίνουν να κλείσουν και εποµένως η συνεισφορά του σκυροδέµατος στην παραλαβή της θλιπτικής δύναµης είναι µηδενική. Έτσι, όλη η θλιπτική δύναµη παραλαµβάνεται από τους κατακόρυφους οπλισµούς µέχρι να κλείσουν οι ρωγµές. 9

10 b w F T F C l b δ ρ δ F C F T (α) (β) Σχήµα 4. Ανελαστικός εγκάρσιος λυγισµός τοιχώµατος. Η δύναµη θλίψης F c που παρουσιάζεται στο Σχήµα 4(β) κατά πάσα πιθανότητα δε συµπίπτει µε το κέντρο βάρους του κατακόρυφου οπλισµού, λόγω κατασκευαστικών ατελειών στην τοποθέτησή του που είναι σχεδόν αναπόφευκτο να µην υπάρχουν. Έτσι, η εκκεντρότητα αυτή στην επιβολή της δύναµης F c οδηγεί σε στροφή τα κοµµάτια του σκυροδέµατος που διαχωρίζονται µεταξύ τους από τις ρωγµές. Η στροφή αυτή που ξεκίνησε λόγω της εκκεντρότητας στην επιβολή της δύναµης επιτείνεται ακόµη περισσότερο από ροπή δευτέρας τάξεως που δηµιουργείται λόγω της µετατόπισης δ και είναι ίση µε Μ=δ F c στο µέσον του τοιχώµατος. Κατά τη στιγµή που κλείνουν οι ρωγµές στην µία παρειά του τοιχώµατος, όπως φαίνεται στο Σχήµα 4(β), και έρχονται σε επαφή τα κοµµάτια του σκυροδέµατος στην παρειά αυτή, η καµπυλότητα που έχει δηµιουργηθεί στην απέναντι παρειά του τοιχίου είναι τόσο µεγάλη που οδηγεί σε εγκάρσιο λυγισµό το τοιχίο, χωρίς να προλάβει να αναπτύξει πλήρως την καµπτική αντοχή του. Φυσικά, είναι ευνόητο ότι η αστάθεια αυτή µπορεί να προέλθει και προτού έρθουν σε επαφή τα κοµµάτια του σκυροδέµατος στη µία παρειά εφόσον οι εφελκυστικές ανελαστικές ρωγµές είναι τόσο µεγάλες που οδηγούν σε µεγάλη εκτός επιπέδου µετατόπιση δ (και εποµένως και εκτός επιπέδου λυγισµό) χωρίς να έχει προηγηθεί επαφή των κοµµατιών του σκυροδέµατος. Αντιθέτως, όταν το εύρος των ρωγµών είναι µικρό τότε µε την αναστροφή της φόρτισης και την επιβολή θλιπτικής δύναµης, αυτές κλείνουν και αναπτύσσεται η καµπτική αντοχή της διατοµής του τοιχώµατος χωρίς να επέλθει πλευρική αστάθεια. 10

11 Υπάρχει και µία άλλη πιθανή µορφή αστοχίας που σχετίζεται µε την ανηγµένη θλιπτική παραµόρφωση του σκυροδέµατος και τον εγκάρσιο λυγισµό και εξετάζεται από τον Paulay (1986). Κατά τη διάρκεια του πλευρικού λυγισµού παρατηρείται µια µετατόπιση του ουδέτερου άξονα z, όπως αυτή που παρουσιάζεται στο Σχήµα 5(β), η οποία οφείλεται κυρίως στη µη κανονική κατανοµή των παραµορφώσεων κατά την έννοια του πάχους του τοιχώµατος λόγω εκτός επιπέδου µετατοπίσεις. Η µετατόπιση αυτή µπορεί να επιτείνεται και από το γεγονός της απώλειας της επικάλυψης καθώς και στη µείωση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέµατος λόγω των υψηλών παραµορφώσεων (ιδίως µετά από επαναλαµβανόµενους κύκλους φορτίσεως). Η αύξηση της θλιβόµενης ζώνης οδηγεί σε αύξηση των θλιπτικών παραµορφώσεων του σκυροδέµατος και εκτός της ακραίας περισφιγµένης περιοχής. Έτσι, επειδή οι περιοχές έξω από τα κρυφοϋποστυλώµατα δεν έχουν σχεδιαστεί για να φέρουν τόσο µεγάλες παραµορφώσεις (διαθέτουν ανεπαρκή περίσφιξη), οδηγούνται σε θραύση και µάλιστα µπορεί να προκαλέσουν ψαθυρή αστοχία (Paulay και Priestley, 1992). z z 1 Θλιπτική τάση σκυροδέματος Θλιβόμενη ζώνη z μ >z z 2 z μ =(z 1 +z 2 )/2 (α) (β) Σχήµα 5. Κατανοµή των θλιπτικών τάσεων σκυροδέµατος για δύο περιπτώσεις: (α) Χωρίς πλευρικό λυγισµό (β) Με πλευρικό λυγισµό. Κρίνεται χρήσιµο να επισηµανθεί ότι ο Paulay (1986), που είναι ο επί του θέµατος πλέον διεθνώς καταξιωµένος ερευνητής, διατυπώνει την άποψη ότι το φαινόµενο της εγκάρσιας αστάθειας χρήζει έρευνας για κτίρια 3 ορόφων και άνω, γιατί τότε το µήκος της πλαστικής άρθρωσης στη βάση (που επεκτείνεται προς τον πρώτο όροφο) είναι αρκετά µεγάλο. Ο Νεοζηλανδικός Κανονισµός NZS 3101: 2006 είναι πιο συντηρητικός και κατεβάζει το όριο αυτό για τα κτίρια 2 ορόφων και άνω. 11

12 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Αναλυτικές προσεγγίσεις γνωστών ερευνητών Παρόµοιες έρευνες έχουν γίνει διεθνώς και από άλλους ερευνητές. Οι Paulay και Priestley (1993) προτείνουν ως ελάχιστο πάχος αυτό που δίνεται από την παρακάτω σχέση: 8 (1) Αντικαθιστώντας το β = 0,80 για την περίπτωση τοιχωµάτων µε οπλισµό και στις δύο παρειές η Εξίσωση 1 παίρνει την παρακάτω µορφή: 6,4 (2) όπου l o = Το µήκος λυγισµού ε sm = η µέγιστη εφελκυστική παραµόρφωση του χάλυβα ξ = η ανηγµένη εκκεντρότητα ίση µε ξ = δ/b, όπου δ η πλευρική µετατόπιση στη µέση του ύψους του τοιχώµατος Οι Chai και Elayer (1999) προτείνουν την παρακάτω σχέση (µετασχηµατισµένη ώστε να οµοιάζει µε την Εξίσωση 2 ): 3 4,93 (3) Τόσο στην Εξίσωση 2 όσο και στην Εξίσωση 3 τα ξ και ε sm δίνονται από τις παρακάτω σχέσεις (Paulay και Priestley, 1993): 0,5 1 2,35 5,53 4,70 0,0024 (4) (5) όπου m = Το µηχανικό ποσοστό οπλισµού µ φ = Η πλαστιµότητα καµπυλοτήτων που είναι ίση µε: (6) όπου µ = Η πλαστιµότητα µετακινήσεων 12

13 h e = Το ενεργό ύψος του τοιχώµατος που υπόκειται σε πλευρικές δυνάµεις καθοριζόµενες από τον κανονισµό, τυπικά µε την µορφή ανεστραµµένου τριγώνου. Αναλογικά σε ένα µονοβάθµιο ανεστραµµένο εκκρεµές το ενεργό ύψος είναι h e = 2 h w /3. l p = Το µήκος της πλαστικής άρθρωσης που είναι ίσο µε: 0,20 0,044 (7) Προτεινόµενη αναλυτική προσέγγιση Ως βασικές παραδοχές εκτιµήσεως της εν λόγω ακαµψίας αναφέρονται: α) Η ισχύς της αρχής της επιπεδότητας των διατοµών. β) Η ανεξαρτησία της ακαµψίας από την τυχόν παρουσία αξονικού φορτίου, του οποίου η σηµασία σχετίζεται αποκλειστικώς µε την παράταση ισχύος του αρηγµάτωτου σταδίου ΙΙ. γ) Το σκυρόδεµα, εξ αιτίας του µεγάλου εύρους των ρωγµών, οι οποίες παρά την ασκούµενη θλίψη δεν κλείνουν, µένει πρακτικώς ανενεργό στην θλιβόµενη ζώνη, µε αποτέλεσµα να επωµίζονται τον ρόλο του οι οπλισµοί του θλιβόµενου πέλµατος. δ) Με τους συµβολισµούς Μ, b, z s, A st, f y και E s αποδίδονται αντιστοίχως η ασκούµενη ροπή, το πάχος του τοιχώµατος, ο µοχλοβραχίονας των οπλισµών, ο συνολικός οπλισµός του ενισχυµένου άκρου, το όριο διαρροής του οπλισµού και το µέτρο ελαστικότητας αυτού. Βάσει της γνωστής σχέσης του Mohr, του οποίου η θεωρία παρουσιάζεται συνοπτικά στο Σχήµα 6(α) για την περίπτωση δοκού ορθογωνικής διατοµής b x h, προκύπτει για τη συγκεκριµένη περίπτωση του εγκάρσιου λυγισµού, όπως φαίνεται στα Σχήµατα 6(β) και 6(γ): 1 (8) Κατά τη στιγµή της διαρροής ισχύει: 2 2 (9) Αντικαθιστώντας τη ροπή µε Μ = 0,50 A st f y z s προκύπτει τελικώς: 4 (10) Με την τιµή αυτή της ακαµψίας είναι δυνατόν να προσδιορισθεί το φορτίο λυγισµού του στοιχείου. Επισηµαίνεται πάντως ότι κατά την πειραµατική διαδικασία, εξ αιτίας του µεγάλου εύρους των σχηµατισθεισών ρωγµών είναι δυνατόν να εκλειφθεί ως φορτίο λυγισµού το A st f y, καθ όσον µετά την είσοδο στο στάδιο ΙΙΙ η ακαµψία πρακτικώς µηδενίζεται. 13

14 z s O M R dθ M A A dθ B M+dM b z h δ ε s + ε s ε s dθ ε s dx B y z s (α) (β) (γ) Σχήµα 6. Θεωρία του Mohr: (α) Για δοκό ορθογωνικής διατοµής b x h (β) Για εγκάρσιο λυγισµό τοιχώµατος, (γ) Για εύρεση ακαµψίας σε κατάσταση οριακής διαρροής. Από την αναλυτική έκφραση της ενεργού δυσκαµψίας συνάγεται ότι η τιµή της εξαρτάται κυρίως, καθόσον από το τετράγωνο, από το µοχλοβραχίονα των οπλισµών των πελµάτων και κατ επέκταση του οικείου πάχους του τοιχώµατος. Ωστόσο εξαρτάται, έστω και υπό υποδεέστερη δύναµη, και από τον οπλισµό της διατοµής, συνεπώς υφίσταται και δευτέρα οδός παρεµβάσεως προς διευθέτηση του προβλήµατος του εγκαρσίου λυγισµού. Μία εξίσωση της ανοχής του θλιπτήρα µε το οικείο φορτίο Euler αποδίδει τη σχέση: 3,14 0,25 (11) όπου: Η = το ύψος του ορόφου Η ανωτέρω σχέση, µε την παραδοχή ότι το πάχος b του τοιχώµατος είναι,, γράφεται: 3,14 0,25 0,7 (12) 14

15 η οποία για 0,00217 γίνεται: 24 1 (13) Η σχέση αυτή, η οποία λαµβάνει υπόψη οµού µε το ύψος του ορόφου και το µηχανικό ποσοστό οπλισµού των ενισχυµένων άκρων των τοιχωµάτων: (14) Εφαρµόζοντας την ευρεθείσα εξίσωση για τα καθιερωµένα υλικά των φερόντων οργανισµών των ελληνικών κτιρίων, εν συνδυασµώ µε τα ακραία ποσοστά 0,01 0,04 της του Ε.Κ.Ω.Σ λαµβάνονται οι τιµές: 20/25 0, /25 0,04 18 (15) Από την Εξίσωση 13 παρατηρούµε ότι το κρίσιµο πάχος του τοιχώµατος εξαρτάται από το ύψος του ορόφου στον οποίον βρίσκεται το τοίχωµα καθώς και από το µηχανικό ποσοστό οπλισµού. Η µεταβολή της απαίτησης ελάχιστου πάχους σε σχέση µε τις προηγούµενες δύο παραµέτρους παρουσιάζεται στο Σχήµα 7. Στο Σχήµα 7 φαίνεται που βρίσκεται η απαίτηση του ελάχιστου πάχους της Εξίσωσης 13 της αναλυτικής διαδικασίας σε σχέση µε τις απαιτήσεις του Ελληνικού Κανονισµού Σκυροδέµατος. Κατ αρχάς η απαίτηση του Ε.Κ.Ω.Σ για ελάχιστο πάχος 250mm αποδεικνύεται δυσµενέστερη της απαίτησης Η/20 µέχρι και ύψος ορόφου 5m. Για ύψη ορόφων µεγαλύτερα των 5m δυσµενέστερη διάταξη του Ε.Κ.Ω.Σ είναι η Η/20. Παρατηρείται ότι η απαίτηση της Εξίσωσης 13 ταυτίζεται µε το όριο Η/20 (οριζόντιες διακεκοµµένες γραµµές) για όλα τα ύψη ορόφων µόνο για µηχανικά ποσοστά οπλισµού της τάξης του 2 τα οποία κρίνονται και ως εξωπραγµατικά αφού ξεπερνούν κατά πολύ το µέγιστο επιτρεπόµενο ποσοστό οπλισµού ρ = 4% για τα συνήθη υλικά C20 και S500. Γενικότερα, παρατηρείται µια µείωση του ελάχιστου πάχους µε την αύξηση του µηχανικού ποσοστού για όλα τα ύψη ορόφων. υσµενή επίδραση στο κρίσιµο πάχος (κάτι που ήταν και αναµενόµενο) έχει η αύξηση του ύψους του ορόφου. Αξιόλογα συµπεράσµατα για την εγκυρότητα των σχετικών διατάξεων του Ε.Κ.Ω.Σ προκύπτουν από τη σύγκριση των απαιτήσεων τους µε αυτές της Εξίσωσης 13 της αναλυτικής διαδικασίας. Για ύψος ορόφου 3m φαίνεται ότι η δυσµενέστερη απαίτηση του Ε.Κ.Ω.Σ. προκύπτει από το ελάχιστο πάχος των 250mm, το οποίο καλύπτει τα κρίσιµα πάχη της αναλυτικής διαδικασίας ακόµη και για το ελάχιστο ποσοστό οπλισµού ρ = 1% (οριακά). Για ύψος ορόφου ίσο µε Η = 4m, δυσµενέστερο πάχος του Ε.Κ.Ω.Σ. είναι και πάλι τα 250mm. Αυτό το πάχος φαίνεται ότι καλύπτει το ελάχιστο πάχος της αναλυτικής διαδικασίας για ποσοστά οπλισµού περίπου ρ = 2,5% και πάνω, που αντιστοιχούν σε µηχανικά ποσοστά οπλισµού ω = 0,800 και άνω. Για χαµηλότερα ποσοστά οπλισµού, η αναλυτική διαδικασία 15

16 αποδεικνύεται συντηρητικότερη. Για ύψη ορόφων άνω των 4m τα όρια του Ε.Κ.Ω.Σ. υπολείπονται σηµαντικά των ορίων της Εξίσωσης 13 ιδίως στα χαµηλά ποσοστά οπλισµών. Τέλος, είναι χαρακτηριστικό ότι οι απαιτήσεις του Ε.Κ.Ω.Σ. δεν µεταβάλλονται σε σχέση µε το ποσοστό του οπλισµού παρά µόνο µε το ύψος του ορόφου. ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟ ΠΑΧΟΣ b(mm) H=7,0m 6,0 5,0 4,0 3,0 250mm Ύψος ορόφου H minρ=1%(c20/s500) maxρ=4%(c20/s500) 100 Όριο 250mm Όρια Η/20 (Ε.Κ.Ω.Σ.) Ύψος ορόφου για όριο Η/20 (Ε.Κ.Ω.Σ.) 0 0,326 1,304 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 7,0 5,0 3,0 6,0 4,0 ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ω Σχήµα 7. Απαιτούµενο ελάχιστο πάχος τοιχωµάτων προκειµένου να αποφευχθεί ο εγκάρσιος λυγισµός συναρτήσει του µηχανικού ποσοστού οπλισµού ω και του ύψους ορόφου. Από το Σχήµα 7 αλλά και από µια προσεκτική εξέταση της Εξίσωσης 13 συµπεραίνει κανείς ότι υπάρχουν δύο µέθοδοι παρέµβασης ώστε να ικανοποιηθεί η απαίτηση του ελάχιστου πάχους και να αποφευχθεί το φαινόµενο του πλευρικού λυγισµού. Οι µέθοδοι αυτές (που έχουν προαναφερθεί) είναι πρώτον η αύξηση της απαίτησης του ελάχιστου πάχους σε σχέση µε το ύψος του ορόφου (από Η/20 που είναι στον ισχύοντα Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) και δεύτερον η αύξηση του ποσοστού του τοποθετούµενου διαµήκους οπλισµού στις ακραίες περισφιγµένες περιοχές των πλάστιµων τοιχωµάτων. Εξάλλου, είναι σηµαντικό να τονιστεί το αποτέλεσµα της Εξισώσεως 15, που δείχνει ότι για τα συνήθη υλικά της ελληνικής κατασκευαστικής πρακτικής, η απαίτηση του ελάχιστου πάχους είναι ίση µε Η/12 στην περίπτωση που τοποθετείται ο ελάχιστος επιτρεπτός οπλισµός (δηλαδή ρ = 1%) και είναι ίση µε Η/18 στην περίπτωση που τοποθετείται ο µέγιστος επιτρεπτός οπλισµός (δηλαδή ρ = 4%). Με άλλα λόγια, φαίνεται ότι ακόµη και στην περίπτωση που έχει τοποθετηθεί ο µέγιστος επιτρεπτός οπλισµός (ρ = 4%) στις περιοχές 16

17 των κρυφοϋποστυλωµάτων και πάλι η απαίτηση του ελάχιστου πάχους που προκύπτει από την αναλυτική διαδικασία είναι συντηρητικότερη από την ισχύουσα απαίτηση που είναι Η/20. Πόσο µάλλον δε, όταν τοποθετείται ο ελάχιστος επιτρεπτός οπλισµός (ρ = 1%), που η διαφορά είναι ακόµη µεγαλύτερη. Σε εκατοστιαία ποσοστά, για την περίπτωση που τοποθετείται ο ελάχιστος επιτρεπτός οπλισµός (ρ = 1%), το πάχος που προκύπτει από την αναλυτική διαδικασία είναι περίπου 67% µεγαλύτερο από το προτεινόµενο από τον Ε.Κ.Ω.Σ Στην περίπτωση που τοποθετείται ο µέγιστος επιτρεπτός οπλισµός (ρ = 4%), το πάχος που προκύπτει από την αναλυτική διαδικασία είναι περίπου 11% µεγαλύτερο από το προτεινόµενο από τον Ε.Κ.Ω.Σ Παρατηρείται, επίσης, ότι στην περίπτωση του ελάχιστου επιτρεπτού οπλισµού (ρ = 1%), η αναλυτική διαδικασία καταλήγει σε πάχος τοιχώµατος ίσο µε H/12, τιµή που φαίνεται να προσεγγίζει την απαίτηση του πάχους που επιβάλλεται από τον Νεοζηλανδικό Κανονισµό NZS 3101: 2006, που είναι, εν γένει, ίση µε H/10. Μάλιστα στην περίπτωση που επιλέξουµε να τοποθετήσουµε σε ποσοστό τον µέσο όρο µεταξύ του ελάχιστου και του µέγιστου επιτρεπτού οπλισµού (δηλαδή ρ = 2,5%), τότε το απαιτούµενο πάχος που δίνει η αναλυτική διαδικασία ανηγµένο στο ύψος του ορόφου είναι ίσο µε Η/16, δηλαδή είναι ίσο µε την απαίτηση του Αµερικάνικου Κανονισµού (UBC: 1997). Από τα προαναφερθέντα κρίνεται ότι (εφόσον η αναλυτική διαδικασία τεκµηριωθεί αρκούντως και πειραµατικώς) ο Ελληνικός Κανονισµός Σκυροδέµατος χρήζει άµεσης αλλαγής στην απαίτηση του ελάχιστου πάχους τοιχωµάτων, έτσι ώστε να αρµονιστεί και µε τις επιταγές διεθνών και έγκυρων κανονισµών. Η αλλαγή θα µπορούσε να έγκειται είτε στην αναθεώρηση της απαίτησης Η/20 είτε στην αύξηση του ποσοστού του ελάχιστου επιτρεπτού οπλισµού στις περιοχές των κρυφοϋποστυλωµάτων. Το πείραµα θα είναι αυτό που θα αξιολογήσει τελικά την ορθότητα µιας προσέγγισης. Ωστόσο, η πειραµατική οδός σε ελάχιστα προβλήµατα εµφανίζεται τόσο δυσχερής όσο στη συγκεκριµένη περίπτωση που η επιβολή γεωµετρικώς κεντρικής φορτίσεως δεν είναι καθόλου απλή. Εξάλλου, ελλοχεύει επιπροσθέτως και η πάντοτε ενυπάρχουσα ανοµοιογένεια του σκυροδέµατος για να προσθέσει τη δική της αρνητική συµβολή στο αποτέλεσµα. Η χαρακτηριστική δυσκολία της πειραµατικής οδού στο συγκεκριµένο φαινόµενο και οι ιδιαιτερότητες που παρουσιάζει γίνονται εύκολα αντιληπτές αν αναλογιστεί κανείς το πρόβληµα του λυγισµού και την αντίστοιχη πειραµατική διαδικασία για τις µεταλλικές κατασκευές. Σε ολόκληρο το πεδίο υπολογισµών των κατασκευών, δεν υπάρχει ίσως κατάσταση παρουσιάζουσα τόσο οχληρά ερωτήµατα ως προς την εκλογή της κατάλληλης τιµής του συντελεστή ασφαλείας (για λυγισµό), όσο των στηλών (Timoshenko και Young, 1968). H δυσχέρεια αυτή προκύπτει από το γεγονός ότι οι ενυπάρχουσες ανακρίβειες στην επίκεντρη εφαρµογή του φορτίου και στην επίτευξη των προϋποτεθειµένων ακραίων συνθηκών, καθώς και η αρχική στρεβλότητα της στήλης, εµφανίζουν σηµαντικό αποτέλεσµα στη συµπεριφορά της στήλης υπό θλίψη. Κατά την προσπάθεια επιλύσεως του θέµατος αυτού (της επιλογής κατάλληλου συντελεστή ασφαλείας σε λυγισµό) πολλές χιλιάδες στηλών δοκιµάστηκαν σε πειραµατικές διαδικασίες επί σειρά ετών. Τα αποτελέσµατα των δοκιµών αυτών παρουσιάζουν ευρεία διασπορά. Από τα παραπάνω γίνεται φανερή η δυσκολία της πειραµατικής οδού στην περίπτωση των µεταλλικών κατασκευών. Είναι πρόδηλο ότι οι ίδιες ακριβώς δυσκολίες (ή και περισσότερες) ενυπάρχουν και στην πειραµατική διαδικασία του 17

18 προβλήµατος του λυγισµού και για τις κατασκευές από οπλισµένο σκυρόδεµα. Μάλιστα, στις κατασκευές οπλισµένου σκυροδέµατος (όπως έχει προαναφερθεί) υπάρχει η πρόσθετη ιδιαιτερότητα της ανοµοιογένειας του σκυροδέµατος ως υλικού, κάτι το οποίο πρακτικά δεν υφίσταται για τον δοµικό χάλυβα των µεταλλικών κατασκευών. Σχετικά µε τις προαναφερθείσες προσεγγίσεις άλλων ερευνητών, παρατηρούµε ότι τόσο η Εξίσωση 2 όσο και η Εξίσωση 3 συνδέουν την απαίτηση του ελάχιστου πάχους και µε την µέγιστη εφελκυστική παραµόρφωση, πέραν του µήκους λυγισµού και του µηχανικού ποσοστού οπλισµού. Αυτές οι προσεγγίσεις, µε µια πρώτη µατιά, φαίνονται ως πληρέστερες, εν τούτοις όµως παρατηρείται µια εγγενής δυσχέρεια στην εφαρµογή αµφότερων των τύπων στη διαδικασία σχεδιασµού για πρακτικούς λόγους. Οι λόγοι αυτοί έχουν να κάνουν µε την πλειάδα των παραµέτρων που πρέπει να υπολογιστούν, µε τις παραδοχές που γίνονται κατά τον υπολογισµό τους (π.χ. για το ενεργό µήκος h e ), καθώς και την πολύπλοκη µορφή των εξισώσεων µε τις οποίες ορίζονται αυτές οι παράµετροι, π.χ. η παράµετρος ξ. Όλα αυτά δυσχεραίνουν τον µελετητή και αυξάνουν την πιθανότητα κακής εκτίµησης. Από την άλλη πλευρά, η Εξίσωση 13 µπορεί να µη συνδέει το απαιτούµενο ελάχιστο πάχος µε τη µέγιστη εφελκυστική παραµόρφωση αλλά είναι πιο εύκολη στη χρήση της αλλά και στην κατανόησή της από τον µελετητή. εν παρουσιάζονται δυσκολίες στην εφαρµογή της καθώς οι παράµετροι που υπεισέρχονται είναι ευκόλως προσδιορίσιµοι. Επίσης, η έλλειψη του συσχετισµού του πάχους µε τη µέγιστη εφελκυστική παραµόρφωση δεν αποτελεί απαραίτητα µειονέκτηµα, καθώς θέτει ένα κάτω φράγµα για το πάχος του τοιχώµατος, το οποίο κάτω φράγµα συνδέεται µε την κρίσιµη εφελκυστική παραµόρφωση πέρα από την οποία εµφανίζεται το φαινόµενο της εγκάρσιας αστάθειας, το οποίο επιτείνεται µε την αύξηση του βαθµού εφελκυσµού. Αυτό φαίνεται σε επόµενη παράγραφο του παρόντος άρθρου. Στην περίπτωση που η αναµενόµενη µέγιστη εφελκυστική παραµόρφωση είναι µεγάλη (λόγω αυξηµένης διαθέσιµης πλαστιµότητας κατά το σχεδιασµό) και µάλιστα αρκετά µεγαλύτερη από την κρίσιµη εφελκυστική παραµόρφωση (για την οποία το αντίστοιχο κρίσιµο φορτίο και πάχος δίνονται από τις Εξισώσεις 11 και 13 αντίστοιχα) τότε µπορεί να αναζητηθεί κάποιος συντελεστής ασφαλείας, ο οποίος να αυξάνει το ελάχιστο απαιτούµενο πάχος ανάλογα. Αυτό µέλλει να διερευνηθεί αναλυτικώς και πειραµατικώς. Στόχος της πειραµατικής διερεύνησης ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Κύριος στόχος της πειραµατικής διερεύνησης ήταν να εξακριβωθεί η επιρροή του βαθµού εφελκυσµού των ακραίων περιοχών ενός τοιχώµατος στη µείωση της ενεργού ακαµψίας (ΕΙ) eff αυτών και κατ επέκταση στην αποδυνάµωσή των, έναντι του κινδύνου της εγκάρσιας αστάθειάς των, καθ όσον αυτή η επιρροή θα έχει ως συνέπεια και την ελάττωση του κρίσιµου φορτίου λυγισµού, όταν τα ίδια αυτά πέλµατα υποβληθούν κατόπιν σε θλίψη. Επίσης, τα αποτελέσµατα της πειραµατικής διαδικασίας ετέθη ως στόχος να συγκριθούν µε τα αποτελέσµατα της προτεινόµενης αναλυτικής διαδικασίας, ώστε να διαπιστωθεί η ορθότητα ή µη αυτής. Για το σκοπό αυτόν τανύστηκαν 4 δοκίµια κρυφοϋποστυλωµάτων, όπως τα ευρισκόµενα στις ακραίες περιοχές των τοιχωµάτων, µε διαφορετικά ποσοστά εφελκυσµού και κατόπιν τα ίδια δοκίµια υποβλήθηκαν σε θλίψη. Η κατασκευή των τεσσάρων αυτών δοκιµίων συµπληρώθηκε από ένα πέµπτο δοκίµιο, πανοµοιότυπο µε αυτά, το οποίο όµως δεν τανύστηκε και υποβλήθηκε µόνο σε θλίψη. Επίσης, χρησιµοποιήθηκε στην 18

19 πειραµατική διαδικασία και ένα δοκίµιο - προσοµοίωµα ενός πλήρους τοιχώµατος, ώστε να διαπιστωθεί εάν η παρουσία του κορµού προκαλεί ανάσχεση στο φαινόµενο του εγκάρσιου λυγισµού. οκίµια (περιγραφή, κατασκευή) 1) οκίµια προσοµοίωσης ακραίων περιοχών τοιχωµάτων (κρυφοϋποστυλώµατα) Κατασκευάστηκαν 5 συνολικά δοκίµια αυτού του είδους, εκ των οποίων τέσσερα υποβλήθηκαν σε αξονικό εφελκυσµό και κατόπιν σε θλίψη ενώ το πέµπτο δοκίµιο υποβλήθηκε µόνο σε θλίψη. Τα δοκίµια κατασκευάστηκαν µε κλίµακα 1:3 και έχουν διαστάσεις διατοµής 15cm x 7,5cm (Σχήµα 8). Επιλέχθηκε το τυπικό και πιο σύνηθες ύψος κρυφοϋποστυλωµάτων που είναι τα 3,00m. Έτσι, τo καθαρό ύψος του τοιχώµατος θεωρήθηκε ίσο µε 2,70m. Οπότε προκειµένου να ισχύσει η κλίµακα 1:3, κατασκευάστηκαν δοκίµια µε ύψος ίσο µε 90cm. Ως διαµήκεις οπλισµοί επιλέχθηκαν 6 ράβδοι µε διάµετρο 8mm (Σχήµα 8). Το συνολικό εµβαδόν του οπλισµού είναι ίσο µε Α s = 3,01cm 2, ενώ το εµβαδόν της διατοµής του σκυροδέµατος είναι A c = 7,5 x 15,0 = 112,50cm 2 και εποµένως το ποσοστό οπλισµού είναι ίσο µε ρ = 2,68%. Ως εγκάρσιοι οπλισµοί επιλέχθηκαν κλειστοί συνδετήρες διαµέτρου 4,2mm που τοποθετήθηκαν ανά 3,3cm σε όλο το ύψος της κολώνας. Kαι στην περίπτωση του εγκάρσιου οπλισµού η διάµετρος των 4,2mm που επιλέχτηκε αντιστοιχεί σε πραγµατικές διαστάσεις σε συνδετήρες διαµέτρου 12,6mm και η απόσταση των 3,3cm µεταξύ των συνδετήρων αντιστοιχεί στην πραγµατικότητα σε απόσταση 10cm. Επίσης, τοποθετήθηκε και οπλισµός µορφής U, ο οποίος δένει τις µεσαίες ράβδους της διατοµής. Όπως γίνεται εύκολα αντιληπτό επιλέχθηκε µεγάλο ποσοστό εγκάρσιου οπλισµού (συνδετήρες µεγάλης διαµέτρου σε κοντινές αποστάσεις µεταξύ τους). Αυτό έγινε για δύο λόγους. Πρώτον, για να προσοµοιωθούν οι καλά περισφιγµένες περιοχές των άκρων των πλάστιµων τοιχωµάτων και δεύτερον, για να αποφευχθεί η περίπτωση αστοχίας των οπλισµών από τοπικό λυγισµό, που θα οδηγούσε σε λανθασµένα συµπεράσµατα. Ο διαµήκης οπλισµός είχε αντοχή περίπου ίση µε f y = 600Mpa, ο εγκάρσιος οπλισµός είχε αντοχή f y = 750Mpa και το σκυρόδεµα είχε αντοχή f c = 30Mpa. Όπως έχει προαναφερθεί τα τέσσερα από τα πέντε δοκίµια υπέστησαν εφελκυσµό σε διαφορετικό βαθµό το καθένα. Έτσι, η επιβολή των δοκιµίων σε µηχανική διάταξη άµεσου εφελκυσµού, απαιτούσε διαµόρφωση ισχυρών άκρων, ικανών να µεταφέρουν οµοιόµορφα σε όλη τη διατοµή, τις αναπτυσσόµενες εφελκυστικές τάσεις χωρίς να παρουσιαστούν πρόωρες αστοχίες σε αυτά ή σε άλλες θέσεις, επικίνδυνες για την διεξαγωγή του πειράµατος. Λόγω ιδιοµορφίας των µηχανηµάτων και προκειµένου να επιτευχθεί το πείραµα του εφελκυσµού απαιτήθηκε η τοποθέτηση ατσάλινων πείρων εξωτερικής διαµέτρου 32 mm. Ακολούθησε διαµόρφωση µεταλλικής λάµας και συγκόλλησή της επί του πείρου. Με την ολοκλήρωση και των δύο άκρων ο ενισχυµένος µεταλλικός σκελετός τανύστηκε στη µηχανή, µέσω αρπαγών της, σε φορτίο περίπου 500kg ώστε να εξασφαλιστεί πλήρης ευθυγράµµιση των άκρων µε το υπόλοιπο σώµα. Χωρίς την αποµάκρυνση του φορτίου, πραγµατοποιήθηκε ισχυρή συγκόλληση σε κρίσιµες θέσεις µε χρήση ηλεκτροδίου 3.25 στα 110Α, ώστε να επιτευχθεί οµαλή αποκατάσταση της συνέχειας. Ακόµη επί της µεταλλικής λάµας και σε κάθε άκρο, συγκολλήθηκαν επιπλέον 6 διαµήκεις ράβδοι διαµέτρου 8mm µε µήκος ίσο µε 15cm, προκειµένου να αυξηθεί η εφελκυστική ικανότητα στις άκρες των δοκιµίων και να διασφαλιστεί οµοιόµορφη µεταφορά των τάσεων στο µέσο αυτών. Έτσι ολοκληρώθηκε η 19

20 διαµόρφωση ισχυρών άκρων, ικανών να συνεργαστούν µε τις αρπάγες της µηχανικής πρέσας και να αντεπεξέλθουν στις υψηλές απαιτήσεις του πειράµατος. Η τελική µορφή διαµόρφωσης των άκρων στα 4 από τα 5 δοκίµια παρουσιάζεται στο Σχήµα 9 και σε προσοµοίωση στο Σχήµα 10. Πρέπει να σηµειωθεί το γεγονός ότι στο δοκίµιο το οποίο δεν υπέστη καταπόνηση σε εφελκυσµό, η τελική µορφή σύνθεσης του οπλισµού είναι η ίδια αλλά χωρίς τις λάµες και τους πείρους στα άκρα. Τέλος, τα δοκίµια βάφτηκαν µε λευκό χρώµα για να γίνουν πιο εµφανείς οι ρηγµατώσεις (Σχήµα 11). 75mm 150mm 5mm Συνδετήρες Ø4,2mm/3,3cm Διαμήκης οπλισμός Ø8mm Σχήµα 8. Λεπτοµέρειες όπλισης δοκιµίων προσοµοίωσης κρυφοϋποστυλωµάτων. Σχήµα 9. Τελική µορφή διαµόρφωσης άκρων. Σχήµα 10. Προσοµοίωση διαµόρφωσης άκρων. 20

21 Σχήµα 11. Τελική µορφή δοκιµίου προτού υποστεί καταπόνηση σε εφελκυσµό. Για την πραγµατοποίηση δοκιµής θλίψης στα ίδια δοκίµια, απαιτήθηκε νέα κατασκευαστική προσαρµογή των άκρων, ώστε να είναι εφικτή η στήριξή τους σε νέα µηχανή πρέσας. Έτσι χρησιµοποιήθηκαν σιδηρότυποι διαστάσεων 20cm x 20cm x 20cm και σκυροδετήθηκαν εκ νέου τα άκρα. Αφού κατακορυφώθηκαν τα δοκίµια, σκυροδετήθηκε το ένα άκρο τους και µετά την πάροδο 3 ηµερών επαναλήφθηκε η διαδικασία για το έτερο άκρο, µετά την σκλήρυνση του προηγουµένου. Μέσα στα «παπούτσια» τοποθετήθηκε κυκλική σπείρα διαµέτρου 4,2mm, ώστε να περισφιχθεί το σκυρόδεµα και να µην επέλθει η αστοχία τους πριν την αστοχία των δοκιµίων. Ο οπλισµός της σπείρας είχε αντοχή f y = 750Mpa και το σκυρόδεµα που χρησιµοποιήθηκε για τα «παπούτσια» είχε αντοχή f c = 30Mpa, δηλαδή ίδια µε την ποιότητα του σκυροδέµατος των δοκιµίων. 2) οκίµιο πλήρους τοιχώµατος Κατασκευάστηκε ολοκληρωµένο αυτήν την φορά τοίχωµα οπλισµένου σκυροδέµατος. Έτσι, ο κορµός του δοκιµίου έχει διαστάσεις 7,50cm x 60cm ενώ το ύψος του τοιχώµατος είναι (όπως και στην περίπτωση των κρυφοϋποστυλωµάτων) 90 cm (Σχήµα 12). Φυσικά, η κατασκευή και αυτού του δοκιµίου έγινε µε σεβασµό στην κλίµακα 1:3. Η διαµόρφωση των κρυφοϋποστυλωµάτων στα άκρα του και ο οπλισµός τους είναι πανοµοιότυπα µε την διαµόρφωση και τον οπλισµό των µεµονωµένων πέντε δοκιµίων κρυφοϋποστυλωµάτων που περιγράφηκαν προηγουµένως. Ο διαµήκης οπλισµός κάθε ενισχυµένου πέλµατος αποτελείτο από 6 βέργες διαµέτρου 8mm. Οι συνδετήρες ήταν διαµέτρου 4,2mm και τοποθετήθηκαν ανά 3,3cm. Τα πλέγµατα του τοιχώµατος κατασκευάστηκαν από βέργες διατοµής 4,2mm (και στις δύο διευθύνσεις), των οποίων και τα δύο άκρα τους διαµορφώθηκαν σε ορθογωνικά άγκιστρα ώστε να καλυφθεί το απαιτούµενο µήκος αγκύρωσης (Σχήµατα 12 και 13). Για την επίτευξη του πειράµατος εφελκυσµού, αποφασίστηκε ειδική διαµόρφωση των άκρων του τοιχώµατος, και µε την κατασκευή ισχυρών «παπουτσιών» στα πέρατα επιτεύχθηκε η δυνατότητα ασκήσεως εκκέντρου φορτίσεως χωρίς την ανάγκη ιδιαιτέρας διατάξεως ως προς την άσκηση εφελκυσµού. Ο διαµήκης οπλισµός είχε αντοχή περίπου ίση µε f y = 600Mpa, ο εγκάρσιος οπλισµός είχε αντοχή f y = 750Mpa και το σκυρόδεµα είχε αντοχή f c = 30Mpa. Η τελική µορφή του δοκιµίου προτού υποβληθεί στην πειραµατική διαδικασία φαίνεται στο Σχήµα

22 150mm 600mm 300mm 150mm 75mm 75mm Συνδετήρες Ø4,2mm/3,3cm Διαμήκης οπλισμός Ø8mm Ø4,2mm/10cm Συνδετήρες Ø4,2mm/3,3cm Διαμήκης οπλισμός Ø8mm Σχήµα 12. Λεπτοµέρειες όπλισης δοκιµίου προσοµοίωσης πλήρους τοιχώµατος. Σχήµα 13. Προσοµοίωση τελικής µορφής οπλισµού τοιχώµατος. Σχήµα 14. Τελική µορφή τοιχώµατος µε τις «κεφαλές» του. 22

23 Φόρτιση δοκιµίων 1) οκίµια προσοµοίωσης ακραίων περιοχών τοιχωµάτων (κρυφοϋποστυλώµατα) Τα τέσσερα από τα πέντε δοκίµια κρυφοϋποστυλωµάτων υποβλήθηκαν σε καταπόνηση αξονικού εφελκυσµού. Ο βαθµός εφελκυσµού επιλέχθηκε να είναι διαφορετικός για το κάθε δοκίµιο, για τους λόγους που εξηγήθηκαν σε προηγούµενες σελίδες του παρόντος άρθρου. Έτσι, οι βαθµοί εφελκυσµού που επιλέχθηκαν παρουσιάζονται στον Πίνακα 3. Είναι αναγκαίο να αναφερθεί ότι ο βαθµός τανύσεως 2,50 ως έγγιστε αντιστοιχεί στην παραµόρφωση διαρροής του χάλυβα, ενώ το 25 αναφέρεται στην οριακή µήκυνση αστοχίας του. Ως µέγιστος βαθµός τανύσεως δεν επιλέχθηκε 20, που είναι ο µέγιστος επιτρεπόµενος σύµφωνα µε τον ισχύοντα Ε.Κ.Ω.Σ. αλλά 25, επειδή όπως αναφέρθηκε και σε προηγούµενο κεφάλαιο του παρόντος άρθρου το σχετικό µε τις προβλέψεις των κανονισµών, η τιµή της µέγιστης επιτρεπόµενης εφελκυστικής παραµόρφωσης του χάλυβα τείνει να µεγαλώνει τα τελευταία χρόνια, καθώς και το γεγονός ότι το όριο που δέχονται τα γερµανικά DIN FACHBERICHT για την µήκυνση του χάλυβα είναι 25, γεγονός που προδιαθέτει αλλαγή της συγκεκριµένης διάταξης και στον Ε.Κ.Ω.Σ.. Πίνακας 3. Χαρακτηριστικά δοκιµίων προσοµοίωσης κρυφοϋποστυλωµάτων. Αριθµός δοκιµίου Βαθµός Ανηγµένο µήκος Ποσοστό οπλισµού εφελκυσµού ( ) λυγισµού l o /b ρ (%) οκίµιο ,68 οκίµιο 2 2, ,68 οκίµιο 3 10, ,68 οκίµιο 4 17, ,68 οκίµιο 5 25, ,68 Σχήµα 15. Πειραµατική διάταξη εφελκυσµού και θλίψης αντίστοιχα δοκιµίων κρυφοϋποστυλωµάτων. 23

Θεόδωρος ΧΡΥΣΑΝΙ ΗΣ 1, Ιωάννης ΤΕΓΟΣ 2, Βασίλειος ΓΚΑΓΚΟΥΣΗΣ 3

Θεόδωρος ΧΡΥΣΑΝΙ ΗΣ 1, Ιωάννης ΤΕΓΟΣ 2, Βασίλειος ΓΚΑΓΚΟΥΣΗΣ 3 1 Η επιρροή του ποσοστού των οπλισµών των ακραίων ζωνών στην εξασφάλιση έναντι πλευρικής αστάθειας των αντισεισµικών τοιχωµάτων Ο/Σ The influence of longitudinal reinforcement ratio of boundary edges of

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα Συγκριτική µελέτη τυπικών κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε το Ευρωκώδικα 2 και τον CYS 159 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according το EC2 and CYS 159 Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Επιρροή του διαμήκους οπλισμού των ακραίων περισφιγμένων περιοχών, στην αντοχή τοιχωμάτων μεγάλης δυσκαμψίας

Επιρροή του διαμήκους οπλισμού των ακραίων περισφιγμένων περιοχών, στην αντοχή τοιχωμάτων μεγάλης δυσκαμψίας Επιρροή του διαμήκους οπλισμού των ακραίων περισφιγμένων περιοχών, στην αντοχή τοιχωμάτων μεγάλης δυσκαμψίας Γεώργιος Κωνσταντινίδης Πολιτικός Μηχανικός MSc, DIC, PhD, Αττικό Μετρό Α.Ε. email gkonstantinidis@ametro.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ιωάννης ΖΑΡΑΡΗΣ 1, Μαρία ΚΑΡΑΒΕΖΥΡΟΓΛΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: ιατµητική αστοχία, Τοιχώµατα οπλισµένου σκυροδέµατος

Ιωάννης ΖΑΡΑΡΗΣ 1, Μαρία ΚΑΡΑΒΕΖΥΡΟΓΛΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: ιατµητική αστοχία, Τοιχώµατα οπλισµένου σκυροδέµατος Πειράµατα διατµητικής αντοχής πολύ κοντών αντισεισµικών τοιχωµάτων Experimental study on the shear strength of reinforced concrete very short shear walls Ιωάννης ΖΑΡΑΡΗΣ 1, Μαρία ΚΑΡΑΒΕΖΥΡΟΓΛΟΥ 2 Λέξεις

Διαβάστε περισσότερα

ιατµητική αντοχή πολύ κοντών υπεροπλισµένων δοκών από οπλισµένο σκυρόδεµα Shear strength of very short over reinforced concrete beams

ιατµητική αντοχή πολύ κοντών υπεροπλισµένων δοκών από οπλισµένο σκυρόδεµα Shear strength of very short over reinforced concrete beams ιατµητική αντοχή πολύ κοντών υπεροπλισµένων δοκών από οπλισµένο σκυρόδεµα Shear strength of very short over reinforced concrete beams Πρόδροµος ΖΑΡΑΡΗΣ 1, Μαρία ΚΑΡΑΒΕΖΥΡΟΓΛΟΥ 2, Ιωάννης ΖΑΡΑΡΗΣ 3, Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42 Ασκηση 3.1 (a) Αν μία ράβδος οπλισμού θεωρηθεί ότι λυγίζει μεταξύ δύο διαδοχικών συνδετήρων με μήκος λυγισμού το μισό της απόστασης, s w, των συνδετήρων, να υπολογισθεί η απόσταση συνδετήρων, s w, πέραν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΝΕΕΣ ΚΑΙ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΠΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΝ ΕΠΙΣΚΕΥΗ Η ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΝΑΘΕΣΗ: ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ (Ο.Α.Σ.Π.)

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Διδάσκων Καθηγητής Γιάννακας Νικόλαος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Κεφαλαιο 2 Μηχανισμοί μεταφοράς δυνάμεων Τα τελευταία χρόνια έχει γίνει συστηματική προσπάθεια για

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ ΗΣ 1, Ιωάννα ΠΑΠΑΖΙΩΓΑ 2, Ιωάννης ΖΑΡΑΡΗΣ 3, Πρόδροµος ΖΑΡΑΡΗΣ 4

Γεώργιος ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ ΗΣ 1, Ιωάννα ΠΑΠΑΖΙΩΓΑ 2, Ιωάννης ΖΑΡΑΡΗΣ 3, Πρόδροµος ΖΑΡΑΡΗΣ 4 Επιρροή του κατανεµηµένου οπλισµού κορµού στη διατµητική αντοχή των κοντών τοιχωµάτων Effect of the Distributed Web Reinforcement at the Shear Strength of Low Rise Shear Walls Γεώργιος ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ ΗΣ 1,

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 7 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΜΠΕΡΝΑΚΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Περίληψη Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η πρακτική εφαρμογή αναλυτικών προβλέψεων του ΚΑΝΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ

ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ Αστοχία Κοντών Υποστυλωμάτων Μέθοδοι Ενίσχυσης ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΠΑΝΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζεται η αστοχία των κοντών υποστυλωμάτων όπως προκύπτει

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζονται βλάβες από το σεισμό της Αθήνας του 1999 σε κτίρια

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων (βάσει των ΕΑΚ-ΕΚΩΣ) Μ.Λ. Μωρέττη ρ. Πολιτικός Μηχανικός. ιδάσκουσα Παν. Θεσσαλίας.. Παπαλοϊζου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602)

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών (Σ.Τ.ΕΦ.) ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) 3 η Διάλεξη Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας - Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΕ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ ΜΑΛΑΚΟΥ ΟΡΟΦΟΥ ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΕ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ ΜΑΛΑΚΟΥ ΟΡΟΦΟΥ ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Μελέτη βελτίωσης της συμπεριφοράς κτιρίου σε ενδεχόμενο σχηματισμό μαλακού ορόφου μέσω ελαστικής ανάλυσης ΜΕΛΕΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΕ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΟ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ ΜΑΛΑΚΟΥ ΟΡΟΦΟΥ ΜΕΣΩ ΕΛΑΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ Αποτίμηση υφιστάμενου κτιρίου οπλισμένου σκυροδέματος κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ και διερεύνηση της επιρροής των τοιχοπληρώσεων ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Ανάλογα με τη στατική φόρτιση δημιουργούνται περιοχές στο φορέα όπου έχουμε καθαρή κάμψη ή καμπτοδιάτμηση. m(x)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013 ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια παρουσιάζεται σε κατασκευές οι οποίες περιλαμβάνουν δομικά στοιχεία μεγάλης λυγηρότητας με σημαντικές θλιπτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επισκευές-ενισχύσεις δοµικών στοιχείων Επισκευές δοκών και πλακών Ελαφρές βλάβες -> Ενέσεις κόλλας και επισκευαστικά

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe

3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe 3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe 67 3.2 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe Στις επόμενες σελίδες παρουσιάζεται βήμα-βήμα ο τρόπος με τον οποίο μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ]

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ] Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι Κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ 1992-1-1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΔΙΓΕΝΗΣ ΣΠΥΡΟΣ Περίληψη Σκοπός της εργασίας είναι η περιγραφή της συμπεριφοράς διαφόρων διατάξεων δικτυωτών συνδέσμων σε πλευρικά επιβαλλόμενα φορτία. Στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554

ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554 ΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΕΦΑΛΟΥ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Α.Μ. 554 Προσομοίωση του κτιρίου στο πρόγραμμα ΧΩΡΙΣ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΙΣ Παράμετροι - Χαρακτηριστικά Στάθμη Επιτελεστικότητας Β Ζώνη Σεισμικότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 5.1 Γενικά Η ενίσχυση στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση με σύνθετα υλικά επιτυγχάνεται μέσω της επικόλλησης υφασμάτων ή, σπανιότερα,

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα θλίψης με λυγισμό Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Στο

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. Το παρόν Κεφάλαιο περιλαμβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίμηση ή τον ανασχεδιασμό,

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων 1. Γενικά Τα κριτήρια σχεδιασμού κτιρίων σε σεισμικές περιοχές είναι η προσφορά επαρκούς δυσκαμψίας, αντοχής και πλαστιμότητας. Η δυσκαμψία απαιτείται για την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Επίλυση γραμμικών φορέων ΟΣ σύμφωνα με τους EC & EC8 ΑΣΚΗΣΗ 4 (3/3/017) ΕΛΕΓΧΟΣ ΟΚΟΥ ΣΕ ΚΑΜΨΗ Να υπολογιστεί σε κάµψη η µονοπροέχουσα δοκός του σχήµατος για συνδυασµό φόρτισης 135G15Q Η δοκός ανήκει σε

Διαβάστε περισσότερα

Ασύνδετοι τοίχοι. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων & διάφραγμα στη στέψη τοίχων

Ασύνδετοι τοίχοι. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων & διάφραγμα στη στέψη τοίχων ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΚΙΒΩΤΙΟΥ Οι σεισμικές δυνάμεις ασκούνται στο κτίριο κατά τις 2 οριζόντιες διευθύνσεις. Για ένα τοίχο η μία δύναμη είναι παράλληλη στο επίπεδό του (εντός επιπέδου) και η άλλη κάθετη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΡΑΙΟΙ ΚΟΜΒΟΙ Ω.Σ. ΜΕ ΣΠΕΙΡΟΕΙ ΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥΣ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ

ΑΚΡΑΙΟΙ ΚΟΜΒΟΙ Ω.Σ. ΜΕ ΣΠΕΙΡΟΕΙ ΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥΣ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΑΚΡΑΙΟΙ ΚΟΜΒΟΙ Ω.Σ. ΜΕ ΣΠΕΙΡΟΕΙ ΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥΣ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Χρ. Καραγιάννης Πολιτικός Μηχ. ΕΜΠ, ρ.μηχ., Καθηγητής Πολυτεχνικής Σχ. ΠΘ Γ. Σιρκελής Πολιτικός Μηχανικός, MSc ΠΘ Κ. Χαλιορής ρ. Πολιτικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Το Ευρωπαϊκό πλαίσιο Μελετών και Εκτέλεσης έργων ΕΝ 10080 Χάλυβας οπλισμού Νοέμ. 2013 Χ. Ζέρης 2 ΕΚΩΣ, ΕΝ1992:

Διαβάστε περισσότερα

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Ωπλισμένου Σκυροδέματος Διευθυντής: Λειτουργία Δίσκου Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Δίσκος: Ως δίσκος χαρακτηρίζεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Επιστημονική Εταιρία Ερευνών Σκυροδέματος (ΕΠΕΣ) ΤΕΕ / Τμήμα Κεντρικής Μακεδονίας

Ελληνική Επιστημονική Εταιρία Ερευνών Σκυροδέματος (ΕΠΕΣ) ΤΕΕ / Τμήμα Κεντρικής Μακεδονίας Πειραματική διερεύνηση της επιρροής της αντοχής σκυροδέματος και της πύκνωσης των συνδετήρων στη φέρουσα ικανότητα και τους μηχανισμούς αστοχίας δοκών Ο/Σ που υπόκεινται σε καμπτική φόρτιση Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΟ ΜΕ PILOTIS ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΥΤΗΣ ΜΕ ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΟ ΜΕ PILOTIS ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΥΤΗΣ ΜΕ ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς σε κτίριο με pilotis και ενίσχυση αυτής με περιμετρικά τοιχώματα ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΣΕ ΚΤΙΡΙΟ ΜΕ PILOTIS ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΥΤΗΣ ΜΕ ΠΕΡΙΜΕΤΡΙΚΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 1, Αριστείδης ΠΑΠΑΧΡΗΣΤΙ ΗΣ 2, Πηνελόπη ΘΕΟ ΩΡΟΠΟΥΛΟΥ 3. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, ΕΚΟΣ2000, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 1, Αριστείδης ΠΑΠΑΧΡΗΣΤΙ ΗΣ 2, Πηνελόπη ΘΕΟ ΩΡΟΠΟΥΛΟΥ 3. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, ΕΚΟΣ2000, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα Συγκριτική Μελέτη τυπικών κτιρίων Οπλισµένου Σκυροδέµατος µε τον Ευρωκώδικα 2 και τον ΕΚΟΣ2000 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according EC2 and EKOS2000 Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 1. Εισαγωγικές έννοιες... 17 1.1 Φορτία... 17 1.2 Η φέρουσα συμπεριφορά των βασικών υλικών... 22 1.2.1 Χάλυβας... 23 1.2.2 Σκυρόδεμα... 27 1.3 Η φέρουσα συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2]

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2] ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2] Βραχύς πρόβολος

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΟΡΟΦΩΝ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΟΡΟΦΩΝ Αποτίμηση διώροφης Κατοικίας και Έλεγχος Επάρκειας για την Προσθήκη δύο επιπλέον Ορόφων ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΔΙΩΡΟΦΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΥΟ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΟΡΟΦΩΝ ΠΑΠΠΑΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ Μεταπτυχιακός

Διαβάστε περισσότερα

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά.

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά. ΜΕΤΑΛΛΟΝ [ ΑΝΤΟΧΗ ΑΜΦΙΑΡΘΡΩΤΩΝ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΤΟΞΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΥΠΟ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΕΚ3 Χάρης Ι. Γαντές Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αναπληρωτής Καθηγητής & Χριστόφορος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟ ΚΤΙΡΙΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ ΣΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟ ΚΤΙΡΙΟ Εφαρμογή της μεθόδου Pushover κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. για τη διερεύνηση της επιρροής των τοιχοπληρώσεων σε υφιστάμενο κτίριο ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ PUSHOVER ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Τεχνικής Μηχανικής Διαγράμματα Ελευθέρου Σώματος (Δ.Ε.Σ.) Υπολογισμός Αντιδράσεων Διαγράμματα Φορτίσεων Διατομών (MNQ) Αντοχή Φορέα? Αντικείμενο Τεχνικής Μηχανικής Σχήμα 2 F Y A Γ B A Y B Y 1000N

Διαβάστε περισσότερα

Παραµετρική µελέτη πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασµένων µε βάση τους Ελληνικούς Κανονισµούς µε και χωρίς αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας

Παραµετρική µελέτη πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασµένων µε βάση τους Ελληνικούς Κανονισµούς µε και χωρίς αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας Παραµετρική µελέτη πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασµένων µε βάση τους Ελληνικούς Κανονισµούς µε και χωρίς αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας Χ.Ι. Αθανασιάδου Λέκτορας, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 1: Πλευρικός λυγισμός δοκού γέφυρας Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΟΥ ΠΡΟΚΛΗΘΗΚΑΝ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΣΗΣ (ΑΘΗΝΑ 1999) ΚΑΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΟΥ ΠΡΟΚΛΗΘΗΚΑΝ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΣΗΣ (ΑΘΗΝΑ 1999) ΚΑΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ 6ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών», Φεβρουάριος ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΟΥ ΠΡΟΚΛΗΘΗΚΑΝ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΣΗΣ (ΑΘΗΝΑ 1999) ΚΑΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΕΝΟΥ ΘΕΟΔΩΡΑ ΚΑΡΑΛΑ ΒΑΣΙΛΙΚΗ Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύµµικτες πλάκες ονοµάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούντα από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο σκυρόδεµα. Η σύµµικτη µέθοδος κατασκευής πλακών

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου ΤΥΠΟΙ ΦΕΡΟΝΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΚΑΤΑ EC6 Μονόστρωτος τοίχος : τοίχος χωρίς ενδιάμεσο κενό ή συνεχή κατακόρυφο αρμό στο επίπεδό του. Δίστρωτος τοίχος : αποτελείται από 2 παράλληλες στρώσεις με αρμό μεταξύ τους (πάχους

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ 7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών -01», Μάρτιος 2001. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ Εργασία Νο B3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία μελετάται το πώς

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος Μικρή επανάληψη 2 Βασικές παράμετροι : Γεωμετρία Εντατικά μεγέθη στο ΚΒ Καταστατικές σχέσεις υλικού Μετατόπιση του σημείου εφαρμογής των εξωτερικών δράσεων: Γενική περίπτωση Μας διευκολύνει στην αντιμετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Καθορισμός ελαχίστων υποχρεωτικών απαιτήσεων για τη σύνταξη μελετών αποκατάστασης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα, που έχουν υποστεί βλάβες από σεισμό και την έκδοση των σχετικών αδειών επισκευής. ΦΕΚ

Διαβάστε περισσότερα

Παραμετρική μελέτη πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ελληνικούς Κανονισμούς με και χωρίς αυξημένες απαιτήσεις πλαστιμότητας

Παραμετρική μελέτη πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ελληνικούς Κανονισμούς με και χωρίς αυξημένες απαιτήσεις πλαστιμότητας Παραμετρική μελέτη πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ελληνικούς Κανονισμούς με και χωρίς αυξημένες απαιτήσεις πλαστιμότητας Χ.Ι. Αθανασιάδου Λέκτορας, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

SRP 3X , SRP12X-23-12, CFRP, STEEL. f(mpa) SRP 12X, stress. strain

SRP 3X , SRP12X-23-12, CFRP, STEEL. f(mpa) SRP 12X, stress. strain Συµπεριφορά οκών Υφιστάµενων Κατασκευών από Ο.Σ. ενισχυµένων µε Ινοπλισµένα Πολυµερή από Ίνες Άνθρακα (CFRP) και Ίνες Χάλυβα (SRP) ΜιτολίδηςΙ. Γιώργος ιπλ. Πολ. Μηχανικός MSc, Υπ. ιδάκτοραςα.π.θ. Ινοπλισµένα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Οδηγία 6 Όπλιση πλακών

Τεχνική Οδηγία 6 Όπλιση πλακών CSI Hella, εκέµβριος 2003 Τεχνική Οδηγία 6 Όπλιση πλακών Η τεχνική οδηγία 6 παρέχει βασικές πληροφορίες για την όπλιση πλακών. Κανονισµοί. Η όπλιση των πλακών πραγµατοποιείται σύµφωνα µε τις διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος

Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος Α.Π.Λαµπρόπουλος, Ο.Θ.Τσιούλου Φοιτητές Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Πατρών Σ.Η.

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 Περιεχ μενα Πρόλογος... 9 Πρόλογος 3 ης έκδοσης... 11 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 13 1.1 Γενικά Ιστορική αναδρομή... 13 1.2 Aρχές λειτουργίας ορισμοί... 20 Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 2.1 Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες 2 και 8

Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες 2 και 8 Αποτίμηση σεισμικής συμπεριφοράς πολυωρόφων κτιρίων από Ο/Σ σχεδιασμένων με βάση τους Ευρωκώδικες και Χ.Ι. Αθανασιάδου Λέκτορας, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Κ. Πλάνου Πολιτικός Μηχανικός Λέξεις κλειδιά:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 3.1 Γενικά Ο σχεδιασμός ενισχύσεων με σύνθετα υλικά ακολουθεί τη φιλοσοφία των σύγχρονων κανονισμών (π.χ. ΕΚΩΣ 2000, ΕΑΚ 2000, Ευρωκώδικες 2, 6 και 8, ΚΑΝΕΠΕ), και περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΣΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ. Ο σχεδιασµός ενός δοµικού στοιχείου από οπλισµένο σκυρόδεµα στην οριακή

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΣΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ. Ο σχεδιασµός ενός δοµικού στοιχείου από οπλισµένο σκυρόδεµα στην οριακή Κεφάλαιο 1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΣΩΝ ΜΕΘΟ ΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο σχεδιασµός ενός δοµικού στοιχείου από οπλισµένο σκυρόδεµα στην οριακή κατάσταση αστοχίας του προϋποθέτει την ύπαρξη µεθόδων υπολογισµού

Διαβάστε περισσότερα

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά του Aθανάσιου Χ. Τριανταφύλλου Καθηγητή, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Πατρών, Εργαστήριο Μηχανικής & Τεχνολογίας Υλικών (ttriant@upatras.gr) Γενικά Τα

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα:

Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πειραματική Αντοχή Υλικών Ενότητα: Λυγισμός Κωνσταντίνος Ι.Γιαννακόπουλος Τμήμα Μηχανολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΠΛΑΙΣΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΕΜΦΑΤΝΩΣΗ ΑΠΟ Ο.Σ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΠΛΑΙΣΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΕΜΦΑΤΝΩΣΗ ΑΠΟ Ο.Σ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΠΛΑΙΣΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΕΜΦΑΤΝΩΣΗ ΑΠΟ Ο.Σ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΗΛΙΑ Σ. ΣΤΡΕΠΕΛΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα.

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Ε.Μ. Παγώνη Πολιτικός Μηχανικός Α. Παπαχρηστίδης Πολιτικός Μηχανικός 4Μ-VK Προγράμματα Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΙΚΡΑ ΜΗΚΗ ΜΑΤΙΣΗΣ. ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΑ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ.

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΙΚΡΑ ΜΗΚΗ ΜΑΤΙΣΗΣ. ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΑ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. Μέθοδοι αποκατάστασης υποστυλωμάτων με μικρά μήκη μάτισης. Έμφαση στα σύνθετα υλικά. ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΙΚΡΑ ΜΗΚΗ ΜΑΤΙΣΗΣ. ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΑ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΑΝΤΩΝΕΛΛΗΣ ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ Περίληψη Τα

Διαβάστε περισσότερα

Η µέθοδος των µετατεταγµένων κατακόρυφων δίσκων στις ενισχύσεις των κατασκευών

Η µέθοδος των µετατεταγµένων κατακόρυφων δίσκων στις ενισχύσεις των κατασκευών Η ΜΕΘΟ ΟΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΙΣΚΩΝ ΣΤΙΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΡΗΓΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Περίληψη Η εργασία αυτή έχει σαν σκοπό την παρουσίαση της µεθόδου των µετατεταγµένων κατακόρυφων δίσκων σε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή. 3.2 Δοκοί υπό φορτία βαρύτητος E G P Q Q

ΔΟΚΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή. 3.2 Δοκοί υπό φορτία βαρύτητος E G P Q Q ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΚΟΙ 3.1 Εισαγωγή Στις κατασκευές οι δοκοί, όπως και όλα τα άλλα δομικά στοιχεία, αποτελούν ένα τμήμα του γενικότερου δομικού συνόλου στο οποίο συνυπάρχουν τα υποστυλώματα, οι δοκοί, οι πλάκες,

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΝΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (Ε.Α.Κ. 2003 Ε.Κ.Ω.Σ. 2000) ΑΠΟΤΙΜΩΜΕΝΗΣ ΜΕ pushover ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΤΕΝΤΟΛΟΥΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΚΑΛΟΓΕΡΟΠΟΥΛΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ Περίληψη Σκοπός της παρούσης εργασίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες:

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες: Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE07_S04 μαθήματος: Κατασκευές ΙI μαθήματος: Πιστωτικές Φόρτος εργασίας μονάδες: 5 150 (ώρες): Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

2.6.2 Ελάχιστες αποστάσεις ράβδων οπλισµού

2.6.2 Ελάχιστες αποστάσεις ράβδων οπλισµού Η Τέχνη της Κατασκευής και η Μελέτη Εφαρµογής 2.6.2 Ελάχιστες αποστάσεις ράβδων οπλισµού Οι ράβδοι οπλισµού πρέπει να έχουν η µία από την άλλη τέτοιες αποστάσεις, ώστε να περνά ανάµεσά τους και το µεγαλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΜΕ FRP ΜΕ ΕΠΙΔΙΩΚΟΜΕΝΟ ΣΤΟΧΟ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ μ φ,tar (EC8-3 A ΣΕΛ )

ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΜΕ FRP ΜΕ ΕΠΙΔΙΩΚΟΜΕΝΟ ΣΤΟΧΟ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ μ φ,tar (EC8-3 A ΣΕΛ ) Περίσφιξη με FRP με Επιδιωκόμενο Στόχο τον Προσδιορισμό του μ φ,tar (EC8-3 A.4.4.3 σελ.5-53) ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΜΕ FRP ΜΕ ΕΠΙΔΙΩΚΟΜΕΝΟ ΣΤΟΧΟ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ μ φ,tar (EC8-3 A.4.4.3 ΣΕΛ. 5-53) ΚΑΛΑΜΒΟΚΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

Ιωάννης ΤΕΓΟΣ 1, Θεόδωρος ΧΡΥΣΑΝΙ ΗΣ 2, ηµήτριος ΚΑΛΚΙΝΗΣ 3, Κωνσταντίνος ΜΑΚΡΟΝΙΚΟΛΑΟΥ 4, Νικόλαος ΓΙΑΝΝΑΚΑΣ 5

Ιωάννης ΤΕΓΟΣ 1, Θεόδωρος ΧΡΥΣΑΝΙ ΗΣ 2, ηµήτριος ΚΑΛΚΙΝΗΣ 3, Κωνσταντίνος ΜΑΚΡΟΝΙΚΟΛΑΟΥ 4, Νικόλαος ΓΙΑΝΝΑΚΑΣ 5 1 Βελτίωση της Σεισµικής Απόκρισης Κρισίµων Περιοχών Τοιχωµάτων µε την ένταξη Κοιλοδοκών στα Ενισχυµένα Άκρα των διατοµών τους Improvement of Seismic Response of Critical Regions of Shear Walls with the

Διαβάστε περισσότερα

Μερικά στοιχεία για τις Σύμμικτες Κατασκευές από τον Ευρωκώδικα 8

Μερικά στοιχεία για τις Σύμμικτες Κατασκευές από τον Ευρωκώδικα 8 Μερικά στοιχεία για τις Σύμμικτες Κατασκευές από τον Ευρωκώδικα 8 Α. ΑΒΔΕΛΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. Α. ΑΒΔΕΛΑΣ 1986: Οδηγίες Σχεδιασμού της ECCS (European Convention

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ 9 0 Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 03», Μάρτιος 2003 ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ Περίληψη Στα πλαίσια αυτής της εργασίας επιχειρείται μια προσπάθεια πρακτικής

Διαβάστε περισσότερα

Δοκιμές υποστυλωμάτων οπλισμένου σκυροδέματος ενισχυμένων με μανδύες σκυροδέματος ή ινοπλισμένα πολυμερή

Δοκιμές υποστυλωμάτων οπλισμένου σκυροδέματος ενισχυμένων με μανδύες σκυροδέματος ή ινοπλισμένα πολυμερή Δοκιμές υποστυλωμάτων οπλισμένου σκυροδέματος ενισχυμένων με μανδύες σκυροδέματος ή ινοπλισμένα πολυμερή Α-Λ. Σπαθής Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Εργαστήριο Κατασκευών, Τμήμα Πολιτικών, Μηχ, Παν. Πατρών Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ιερεύνηση, τεκµηρίωση φέροντος οργανισµού υφιστάµενου δοµήµατος Αθήνα 2012 Παρουσίαση: ΣΤΑΥΡΟΣ Μ. ΘΕΟ ΩΡΑΚΗΣ Πολιτικός Μηχανικός (1) ιερεύνηση:προσεκτικήέρευναγιαεξακρίβωση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κόπωσης ο προσδιορισµός της καµπύλης Wöhler ενός υλικού µέσω της οποίας καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

5 Κυκλικό υποστύλωμα 6 Υποστύλωμα κοίλης κυκλικής διατομής 7 Υποστύλωμα κοίλης ορθογωνικής διατομής

5 Κυκλικό υποστύλωμα 6 Υποστύλωμα κοίλης κυκλικής διατομής 7 Υποστύλωμα κοίλης ορθογωνικής διατομής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων 7.1 Γενικά Τα υποστυλώματα, μαζί με τα τοιχώματα, αποτελούν τα κατακόρυφα στοιχεία των κατασκευών από Ο/Σ. Όπως είναι αυτονόητο, τα στοιχεία αυτά είναι ιδιαίτερα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΤΟΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ Περίληψη Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/14

ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/14 ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver. Πρόκειται για ένα υπολογιστικό φύλλο που εφαρμόζει διαδικασία στατικού και αντισεισμικού υπολογισμού ενός φορέα 3 ανοιγμάτων με συνεχές προεντεταμένο κατάστρωμα (συνήθως αφορά οδικές άνω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Πλάκες χωρίς δοκούς Οπλισμός κατά δύο διευθύνσεις Μονολιθική σύνδεση με τα υποστυλώματα Απευθείας

Διαβάστε περισσότερα