ΐυπα Καθηγήτρια: ΚόγιετΙ*^. Φ ωτεινή

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΐυπα Καθηγήτρια: ΚόγιετΙ*^. Φ ωτεινή"

Transcript

1 ΐυπα Καθηγήτρια: ΚόγιετΙ*^. Φ ωτεινή Καβάλα, Μ άρτιος 2011

2 Καβάλα, / /2011 Τ. Ε. Ι. Κ Α Ε 3 Α Λ Α Χ ΤΜΗΜΑ Ν ε κ ρ ο λ ο γ ία ς Αριθμ. Πρωί-... Ημερομϋνίο Εγκρίνεταιη Πτυχιακή Εργασία Η επιβλέπουσα Καθηγητρια Κόγια Φωτεινή Η Εξεταστική Επιτροπή 1. Κόγια Φωτεινή 2. Καρακουλίδης Κωνσταντίνος 3. Κόγιας Παναγιώτης

3 Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΠίΡΟΝΟΝΔΙΑΤΑΞΕΟΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΕΕΙΑΣ ΠΑΤΗΗΠΑΡΑΕΩΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΕΕΙΑΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΟΠΟΥΛΟΣ Α. ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΜΠΟΤΖΗΣ Σ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Α.Ε.Μ.:4086 Α.Ε.Μ.:4330 ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ; ΚΟΓΙΑ ΓΡ. ΦΩΤΕΙΝΗ

4 KQNITANTOnOYAim Η EPTAIWArTH ΑΦΙΕΡΩΝΕΤΕ n O A Y A T A n H M E N O r m O Y γ ο ν ε ί ς ; Α Δ ^ Η ΜΟΥ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΚΟΠΕΛΑ ΜΟΥ y ΜΠΟΤΖΗΣ / ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ gh ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΥΤΗ ΑΦΙΕΡΩΝΕ ξ η Ο Λ Υ Α Γ Α Ι ^ Ε Ν Ό Ύ Σ Μ Ο Ι ^ ^ ^ ^ S i L Ι ^ Ι Α ΚΑΙ ΘΕΙΟ Μ Ο Υ ν ^!Tw7 ν /4 ΣΤΗι^^/ΜΫΝΣΕΚΑΘΕ'ΜΟΥΚΙΝ

5 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η εργασία αυτή αποτελεί την Πτυχιακή μας Εργασία στα πλαίσια τω ν σπουδών μας στο Τμήμα Ηλεκτρολογίας του Τ.Ε.Ι. Καβάλας. Η εκπόνησή της ξεκίνησε το Νοέμβριο του 2010 και ολοκληρώθηκε τον Μάρτιο του 2011, υπό την επίβλεψη της Καθηγήτριας κας Κόγια Γρ. Φωτεινή, Καθηγήτριας Εφαρμογών του Τομέα Φυσικής, του Γενικού Τμήματος Θετικών Επιστημών, της Σχολής Τεχνολογικών Εφαρμογών, του Τ.Ε.Ι. Καβάλας. Η παρούσα εργασία, είχε ως σκοπό τη μελέτη της δυνατότητας αξιοποίησης της ενέργειας της θάλασσας με τη χρήση κατάλληλων διατάξεων σύγχρονης τεχνολογίας. Ο τελικός στόχος αυτής ήταν η συγκέντρωση στοιχείων, η διατύπωση παρατηρήσεων και η εξαγωγή συμπερασμάτων τα οποία πιθανό να φανούν χρήσιμα στη μελλοντική ευρεία αξιοποίηση της θαλάσσιας ενέργειας. Αισθανόμαστε την υποχρέωση να ευχαριστήσουμε θερμά την Καθηγήτρια κα Κόγια Φωτεινή, τόσο για την ανάθεση του θέματος, όσο και για το αμείωτο ενδιαφέρον και την προθυμία της στην εξεύρεση πληροφοριών, για τις εύστοχες υποδείξεις σχετικά με τον τρόπο χειρισμού του θέματος, καθώς επίσης και για την αμέριστη βοήθεια, καθοδήγηση και συμπαράσταση που μας παρείχε όλο αυτό το διάστημα. Η συμβολή της στην πραγματοποίηση αυτής της εργασίας ήταν καθοριστική. Ένα μεγάλο ευχαριστώ στις οικογένειες μας για την εμπιστοσύνη τους στις δυνάμεις μας, για τη συνεχή συμπαράσταση και υποστήριξη που είχαμε από μέρους τους καθώς και για την υπομονή και κατανόηση που έδειξαν ιδιαίτερα κατά τη διάρκεια των σπουδών μας Τελειώνοντας, θα ήταν παράλειψή μας να μην αναφερθούμε στους καθηγητές και στους συμφοιτητές μας, για την προθυμία με την οποία μας παρείχαν τη βοήθειά τους, όποτε τη χρειαστήκαμε, καθώς επίσης και σε όλους αυτούς που ανήκουν στο φιλικό μας περιβάλλον, οι οποίοι μας συμπαραστάθηκαν και μας ενθάρρυναν κατά την προσπάθεια πραγματοποίησης των στόχων μας. Καβάλα, ΜΑΡΤΙΟΣ 2011

6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΦΙΕΡΩΝΕΤΑΙ ΠΡΟΑΟΓΟΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΕΙΚΟΝΩΝ ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΠΙΝΑΚΩΝ 1 ΚΕΦΑΑΑΙΟ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ; ΘΑΑΑΣΣΙΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2.1 ΓΕΝΙΚΑ 2.2 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΠΟΥ ΠΕΡΙΚΛΕΙΕΙ ΕΝΑ ΚΥΜΑ 2.3 Η ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΡΟΗΣ 2.4 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ 2.5 ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ 2.6 ΜΕΛΕΤΕΣ ΓΙΛ ΤΗΝ ΛΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΘΛΛΛΣΣΙΑΣ ΚΥΜΛΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΛΣ 2.7 ΓΕΝΙΚΕΥΣΗ 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ; ΒΥΘΙΖΟΜΕΝΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ 3.1 ΓΕΝΙΚΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ARCHIMEDES ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ARCHIMEDES Η ΔΙΑΤΑΞΗ ARCHIMEDES ΣΕ ΔΡΑΣΗ 22 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ; ΠΑΛΛ0ΜΕΝ01 ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΥΑΩΝΙΣΜΩΝ 4.1 ΓΕΝΙΚΑ 4.2 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΔΙΑΤΑΞΗ OYSTER

7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 4.3 ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ OYSTER 4.4 Η ΔΙΑΤΑΞΗ OYSTER ΣΕ ΔΡΑΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ; ΠΑΛΛΟΜΕΝΕΣ ΣΤΗΛΕΣ ΝΕΡΟΥ 5.1 ΓΕΝΙΚΑ 5.2 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΑΕΚΤΡΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΟΕ BUOY 5.3 ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΟΕ BUOY 5.4 Η ΔΙΑΤΑΞΗ ΟΕ BUOY ΣΕ ΔΡΑΣΗ 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΠΛΩΤΑ ΑΡΘΡΩΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 6.1 ΓΕΝΙΚΑ 6.2 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΑΕΚΤΡΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΔΙΑΤΑΞΗ PELAMIS 6.3 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ PELAMIS 6.4 Η ΔΙΑΤΑΞΗ PELAMIS ΣΕ ΔΡΑΣΗ 6.5 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΥ PELAMIS 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΣΗΜΕΙΑΚΟΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΤΗΡΕΣ 7.1 ΓΕΝΙΚΑ 7.2 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΔΙΑΤΑΞΗ POWER BUOY 7.3 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ POWER BUOY 7.4 Η ΔΙΑΤΑΞΗ POWER BUOY ΣΕ ΔΡΑΣΗ 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΥΠΕΡΑΚΟΝΤΙΣΗΣ 8.1 ΓΕΝΙΚΑ 8.2 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΔΙΑΤΑΞΗ WAVE DRAGON 8.3 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ WAVE DRAGON 8.4 Η ΔΙΑΤΑΞΗ WAVE DRAGON ΣΕ ΔΡΑΣΗ 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ; ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΙίΙΝ AlATASEflN ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ 9ΑΛΑΣΣ1ΑΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ

8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΕΠ1ΠΤΟΣΕ1Σ ΤΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

9 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΕΙΚΟΝΩΝ Εικόνα 2.1 Κύματα 4 Εικόνα 3.1 Εικόνα 3.2 Η διάταξη Archimedes εγκατεστημένη στο βυθό της θάλασσας 20 Η διάταξη Archimedes όπως αυτή φαίνεται από την επιφάνεια της θάλασσας 21 Εικόνα 4.1 Η διάταξη Oyster εγκατεστημένη στο βυθό της θάλασσας 24 Εικόνα 4.2 Υδροηλεκτρικές Γεννήτριες 25 Εικόνα 4.3 Στρόβιλος 26 Εικόνα 4.4 Οι πλάκες Oyster σε διαδικασία κατασκευής 28 Εικόνα 4.5 Οι πλάκες Oyster σε λειτουργία 29 Εικόνα 5.1 Η διάταξη Oe Buoy 31 Εικόνα 5.2 Στρόβιλος Wells 33 Εικόνα 5.3 Κατασκευή του στροβίλου 34 Εικόνα 5.4 Η διάταξη Oe Buoy σε λειτουργία 35 Εικόνα 5.5 Γεννήτρια 36 Εικόνα 5.6 Το σύστημα πρόσδεσης 36 Εικόνα 6.1 Η διάταξη Pelamis 39 Εικόνα 6.2 Κατασκευή του γιγάντιου Pelamis 42 Εικόνα 6.3 Εσωτερική απεικόνιση του Pelamis 43 Εικόνα 6.4 Τμηματική τοποθέτηση των εξαρτημάτων του Pelamis 43 Εικόνα 6.5 Αρθρωτά εξαρτήματα του Pelamis 44 Εικόνα 6.6 Το Pelamis κατά τη διαδικασία προσθαλάσσωσης 44 Εικόνα 6.7 Το Pelamis έτοιμο προς χρήση 45 Εικόνα 6.8 Μεταφορά του Pelamis στη θάλασσα 45 Εικόνα 6.9 Το Pelamis κατά τη διαδικασία παραγωγής 46 Εικόνα 6.10 Το Pelamis εγκατεστημένο στο δοκιμαστικό κέντρο EMEC 47

10 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΕΙΚΟΝΩΝ στο Orkney Εικόνα 7.1 Η διάταξη Power Buoy 50 Εικόνα 7.2 To Power Buoy κατά τη διαδικασία κατασκευής 52 Εικόνα 7.3 Το Power Buoy κατά την προσθαλάσσωση του 53 Εικόνα 7.4 Το Power Buoy στο νερό 54 Εικόνα 7.5 Η θέση του Power Buoy ως προς την ακτογραμμή 55 Εικόνα 7.6 Το Power Buoy σε λειτουργία 56 Εικόνα 7.7 Θάλασσα σε κατάσταση κυματισμού 57 Εικόνα 7.8 Εικόνα 7.9 Απεικόνιση σταθμού παραγωγής κυματικών διατάξεων Power Buoy 58 Υποθαλάσσια σύνδεση τω ν διατάξεων για τη δημιουργία σταθμού παραγωγής 58 Εικόνα 8.1 Η διάταξη Wave Dragon 61 Εικόνα 8.2 Η διάταξη Wave Dragon σε διαδικασία κατασκευής 62 Εικόνα 8.3 Wave Dragon 63 Εικόνα 8.4 To Wave Dragon σε λειτουργία 65 Εικόνα 9.1 Υποθαλάσσιο Περιβάλλον 66 Εικόνα 9.2 Θαλάσσιος Κυματισμός 67 Εικόνα 9.3 Θάλασσα 68 Εικόνα 10.1 Θάλασσα σε Κυμάτισμά 70 Εικόνα 10.2 Θαλάσσιο Περιβάλλον 71

11 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 1.1 Παγκόσμια αγορά κατανάλωσης ενέργειας, Σχήμα 1.2 Κατάσταση παγκόσμιας ανάπτυξης τω ν τεχνολογιών ωκεάνιας ενέργειας 2 Σχήμα 2.1 Τροχιά σωματιδίου στην επιφάνεια του νερού 10 Σχήμα 2.2 Σχήμα 2.3 Διαφοροποίηση ελλειπτικής τροχιάς για περίτττωση βαθιάς και ρηχής θάλασσας 11 Μορφή τροχιάς ταλαντευόμενου σωματιδίου σε πολύ βαθύ και σε πολύ ρηχό νερό 12 Σχήμα 2.4 Μέση ετήσια κυματική ισχύς (kw/m) 15 Σχήμα 3.1 Βυθιζόμενη συσκευή που εγκαθίσταται στον πυθμένα της θάλασσας παράγοντας ενέργεια από τη διαφορά πίεσης που προκαλείται από την κίνηση των κυμάτων 18 Σχήμα 3.2 Όργανα μέτρησης της διαφορικής πίεσης 19 Σχήμα 3.3 Λειτουργία της διάταξης Archimedes 19 Σχήμα 4.1 Συλλέκτης κοντά στην επιφάνεια της θάλασσας τοποθετημένος σε βραχίονα ο οποίος ταλαντεύεται ως ανάστροφο εκκρεμές λόγω της κίνησης των κυμάτων 23 Σχήμα 4.2 Σχηματική παράσταση της διάταξης Oyster 24 Σχήμα 4.3 Σχηματική παράσταση στροβίλου 26 Σχήμα 4.4 Η διάταξη Oyster 27 Σχήμα 5.1 Καθώς η στάθμη του νερού ανεβοκατεβαίνει, μια στήλη αέρα συμπιέζεται και αποσυμπιέζεται, θέτοντας σε κίνηση ένα στρόβιλο 30 Σχήμα 5.2 Οι στρόβιλοι Wells παραμένουν μιας κατεύθυνσης περιστροφής ακόμη κι όταν η ροή αέρα είναι διπλής κατεύθυνσης, εξαιτίας της συμμετρίας τω ν αεροτομών των πτερυγίων 32

12 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 5.3 Σχηματική Παράσταση Oe Buoy 34 Σχήμα 6.1 Αυτή η επιπλέουσα διάταξη δαμάζει αποτελεσματικά τα κύματα ελισσόμενη στην κίνηση τους καθώς περνούν 38 Σχήμα 6.2 Σχηματική παράσταση του Pelamis 40 Σχήμα 6.3 Τρόπος εκμετάλλευσης θαλάσσιων κυμάτων 41 Σχήμα 6.4 Εσωτερική απεικόνιση της υπομονάδας του μετατροπέα θαλάσσιας ενέργειας, Pelamis 41 Σχήμα 6.5 Καμπύλη ισχύος 47 Σχήμα 7.1 Αυτός ο πλωτήρας απορροφά κυματική ενέργεια από όλες τις κατευθύνσεις καθώς κινείται παλινδρομικά πάνω και κάτω 49 Σχήμα 7.2 Η διάταξη Power Buoy 51 Σχήμα 7.3 Εσωτερική απεικόνιση της διάταξης Power Buoy 52 Σχήμα 8.1 Συλλέγοντας νερό από τα κύματα σε μια δεξαμενή, αυτή η διάταξη θέτει σε κίνηση ένα στρόβιλο καθώς το συγκεντρωμένο νερό αποστραγγίζει 60 Σχήμα 8.2 Σχηματική παράσταση της διάταξης Wave Dragon 61 Σχήμα 8.3 Η διάταξη Wave Dragon 64 Σχήμα 11.1 Καθώς ακόμη η τιμή του πετρελαίου αυξάνεται, το κόστος της ενέργειας κυμάτων πρέπει να γίνει πολύ φθηνότερο για να ανταγωνιστεί με αυτό 74

13 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΠΙΝΑΚΩΝ πίνακας 2.1 Κώδικας και χαρακτηρισμός θαλάσσιας κατάστασης 5 Πίνακας 2.2 Χαρακτηριστικά γνωρίσματα της φουσκοθαλασσιάς 7 Πίνακας 2.3 Πίνακας 2.4 Ιδιότητες τω ν βαρυτικών κυμάτων πάνω στην επιφάνεια βαθιού νερού, ρηχού νερού και σε ενδιάμεσα βάθη σύμφωνα με τη Γραμμική Κυματική Θεωρία 8 Γενικές ιδιότητες τω ν βαρυτικών κυμάτων [ανεξάρτητες από το βάθος) πάνω στην επιφάνεια του νερού, σύμφωνα με τη Γραμμική Κυματική Θεωρία 9

14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1«ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έρευνες που έχουν γίνει έχουν δείξει ότι η κατανάλωση ενέργειας θα αυξηθεί δραματικά μέσα στις επόμενες δεκαετίες σε ολόκληρο τον Κόσμο και με ιδιαίτερα ραγδαίους ρυθμούς. Γι αυτόν το λόγο την τελευταία δεκαετία, έχουν γίνει σημαντικά βήματα, για την κάλυψη τω ν ενεργειακών μας αναγκών με τις Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.], Μία Α.Π.Ε. η οποία μέχρι σήμερα αξιοποιείται σε ελάχιστο βαθμό, είναι η ενέργεια της θάλασσας. Οι θαλάσσιες μάζες καλύπτουν το 75% της επιφάνειας του Πλανήτη μας και μπορούν να θεωρηθούν σαν ένα κολοσσιαίο. Παγκόσμιο «Ενεργειακό Ρεζερβουάρ». ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 0^ Σχήμα 1.1 Παγκόσμια αγορά κατανάλωσης ενέργειας,

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1»: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η θαλάσσια επιφάνεια απορροφά τεράστιες ποσότητες ηλιακής και αιολικής ενέργειας, η οποία εμφανίζεται στη θάλασσα σε διάφορες μορφές, όπως κύματα ή ρεύματα. Επιπλέον, το θαλάσσιο σύστημα επηρεάζεται από τις βαρυτικές αλληλεπιδράσεις του Πλανήτη μας με τον Ήλιο και τη Σελήνη. 0 μηχανισμός αυτός, αργά αλλά ρυθμικά, κινητοποιεί ασύλληπτες ποσότητες ύδατος, δημιουργώντας το φαινόμενο της παλίρροιας. Διάφορες άλλες πηγές ενέργειας στο θαλάσσιο περιβάλλον, είναι το θερμικό δυναμικό μεταξύ τω ν ανώτερων και κατώτερων, θαλάσσιων στρωμάτων ή οι μεταβολές πυκνότητας σε θαλάσσια στρώματα διαφορετικής αλατότητας. Εμπορεύσιμιη Προεμπορεύσιμη Πλήρους Κλίμακας Μερ. Κλίμακας (θ) 3 Μερ. Κλίμακας (Δ) J Σχεδιασμός Ιδέας PowerTech Labs Inc., Surrey, BC, Canada (Ιανουάριος 2008) Jli k] 1 hi θερμοκλινούς Βαθμίδας Παλιρροίων Ρευμάτων Κυμάτων Ωκεανών Αλατότητας Σχήμα 1.2 Κατάσταση Παγκόσμιας ανάπτυξης των τεχνολογιών ωκεάνιας ενέργειας Οι μορφές θαλάσσιας ενέργειας είναι λοιπόν πολλές και οι ποσότητες ενέργειας οι οποίες μπορούν να αξιοποιηθούν τεράστιες. Κοινή ιδιότητα των μορφών θαλάσσιας ενέργειας είναι η υψηλή ενεργειακή πυκνότητα, η οποία είναι η υψηλότερη μεταξύ των ανανεώσιμων. Σήμερα, διάφορες τεχνολογίες κυματικής και παλιρροιακής ενέργειας, έχουν φτάσει σε τέτοιο στάδιο ωρίμανσης, ώστε η μαζική αξιοποίηση της θάλασσας, για παραγωγή «καθαρής» και «φτηνής» ενέργειας, να θεωρείται πλέον εφικτή. Από τις μορφές της θαλάσσιας ενέργειας, στην παρούσα Πτυχιακή Εργασία, θα επικεντρωθούμε στην κυματική θαλάσσια ενέργεια.

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2»; ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2«ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2.1 Γενικά Η ιδέα για την εκμετάλλευση του θαλάσσιου κυματισμού δεν είναι νέα. Η πρώτη ευρεσιτεχνία χρονολογείται το 1799, ενώ πλήθος άλλων Τεχνολογιών επινοήθηκαν και λειτούργησαν σε μικρή κλίμακα, μέχρι τα μέσα του περασμένου αιώνα. Η συντονισμένη όμως έρευνα στον τομέα αυτόν, ξεκίνησε τη δεκαετία του 1970, μετά τη μεγάλη πετρελαϊκή κρίση. Αν και η συστηματική έρευνα στην εκμετάλλευση κυματικής ενέργειας, έχει ξεκινήσει από δεκαετίες, οι σχετικές Τεχνολογίες δεν έχουν περιέλθει στο στάδιο της εμπορικής εκμετάλλευσης. Ο κύριος λόγος είναι το αντίξοο περιβάλλον για την εγκατάσταση και λειτουργία τω ν διατάξεων αξιοποίησης της θαλάσσιας ενέργειας, το οποίο έχει σαν αποτέλεσμα και το υψηλό κόστος παραγωγής ενέργειας, το οποίο οδηγεί προς το παρόν, σε μια ανασταλτική ανάπτυξη. Ωστόσο οι προσπάθειες που έχουν γίνει, έχουν αρχίσει να αποδίδουν καρπούς. 2.2 Υπολογισμός της ενέργειας που περικλείει ένα κύμα Η ισχύς των κυμάτων αναφέρεται στην ενέργεια των ωκεάνιων κυμάτων επιφάνειας και τη σύλληψη αυτής της ενέργειας για την παραγωγή χρήσιμου έργου, συμπεριλαμβανομένων της παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας, της αφαλάτωσης και της άντλησης του νερού σε δεξαμενές. Τα κύματα παράγονται από τον άνεμο που περνά πάνω από τη θάλασσα. Καθόσον τα κύματα διαδίδονται με μικρότερη ταχύτητα από την ταχύτητα του αέρα που κινείται ακριβώς πάνω από τα κύματα, υπάρχει μια μεταφορά ενέργειας από τον ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ αέρα προς τα πιο ενεργητικά κύματα. Και οι διαφορές πίεσης αέρα ανάμεσα στην αντίθετη στον άνεμο πλευρά και στην υπήνεμη πλευρά ενός κυματικού λόφου, καθώς επίσης και η τριβή στην επιφάνεια του νερού από τη διατμητική τάση του ανέμου, προκαλούν το θέριεμα τω ν κυμάτων. Το ύψος τω ν κυμάτων αυξάνεται με την αυξανόμενη ταχύτητα του ανέμου. Γενικά, τα μεγάλα κύματα περικλείουν μεγαλύτερη ισχύ. Συγκεκριμένα, η κυματική ισχύς καθορίζεται από το ύψος του κύματος, την ταχύτητα του κύματος, το μήκος του κύματος και την πυκνότητα του νερού. Το μέγεθος του κύματος καθορίζεται από την ταχύτητα και την ευρύτητα του αέρα (η απόσταση καθόλη την έκταση της οποίας ο αέρας διεγείρει τα κύματα) και από το βάθος και την τοπογραφία του θαλάσσιου πυθμένα [που μπορεί να συγκεντρώσει ή να διασκορπίσει την ενέργεια τω ν κυμάτων). Μια δεδομένη ταχύτητα αέρα έχει ένα πρακτικά ταιριαστό όριο πέρα από το οποίο ο χρόνος ή η απόσταση δε θα παραγάγουν μεγαλύτερα κύματα. Αυτό το όριο καλείται «πλήρως ανατγτυγμένη θάλασσα». Εικόνα 2. t Κύματα Η ταλαντωτική κίνηση είναιη ύψιστη στην επιφάνεια και μειώνεται εκθετικά με το βάθος. Εντούτοις, για τα στάσιμα κύματα κοντά σε μια ανακλώσα ακτή, η ενέργεια των κυμάτων εμφανίζεται και πάλι σα διακυμάνσεις πίεσης σε μεγάλο

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2»; ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ βάθος, παράγοντας μικροσεισμούς. Αυτές οι διακυμάνσεις πίεσης σε μεγαλύτερο βάθος είναι πάρα πολύ μικρές για να είναι ενδιαφέρουσες από άποψη κυματικής ισχύος. πίνακας 2.1 Κώδικας και χαρακτηρισμός θαλάσσιας κατάστασης ΚΩΔΙΚΑΣ ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΥΨΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ (m) ΧΑΡΑΚΤΗ ΡΙΣΤΙΚΑ 0 0 Ήρεμη θάλασσα (καθρέφτης) 1 0 έως 0,1 Ήρεμη θάλασσα (με ελαφρύ κυμάτισμά) 2 0,1 έως 0,5 Ακύμαντη θάλασσα (κυματάκια) 3 1 0,5 έως 1,25 Ελαφρά κυματιστή θάλασσα 4 1,25 έως 2,5 Μέτρια κυματιστή θάλασσα 5 2,5 έως 4 Αγριεμένη θάλασσα 6 4 έως 6 Πολύ αγριεμένη θάλασσα 7 6 έως 9 Υψηλός κυματισμός 8 9 έως 14 Πολύ ψηλός κυματισμός 9 Πάνω από 14 ; Εκπληκπκός κυματισμός

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ; ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Τα κύματα διαδίδονται στην επιφάνεια του ωκεανού και η κυματική ενέργεια μεταφέρεται επίσης οριζόντια με την ταχύτητα ομάδας. Το μέσο ποσοστό μεταφοράς της κυματικής ενέργειας διαμέσου ενός κάθετου επιπέδου μοναδιαίου πλάτους, παράλληλου σε ένα λόφο κύματος, καλείται ροή κυματικής ενέργειας (ή κυματική ισχύς, η οποία δε θα πρέπει να συγχέεται με την πραγματική ισχύ που παράγεται από μια διάταξη κυματικής ισχύος). Στα μεγάλα θαλάσσια βάθη, εάν το βάθος του νερού είναι μεγαλύτερο από το μισό μήκος κύματος, η ροή κυματικής ενέργειας είναι: ( 2. 1) Ρ είναι η ροή κυματικής ενέργειας ανά μονάδα μήκους λόφου κύματος (kw/m), Η,ο είναι το σημαντικό ύψος κύματος (m), που ορίζεται σαν το τετραπλάσιο της τυπικής απόκλισης της στιγμιαίας μετατόπισης από τη μέση επιφάνεια της θάλασσας, όπως μετρήθηκε από τους σημαντήρες τω ν κυμάτων και προβλέφτηκε από πρότυπα κυματικών μοντέλων. Εξ ορισμού το H q είναι το τετραπλάσιο της τυπικής απόκλισης της ανύψωσης της επιφάνειας του νερού Τ είναι η περίοδος του κύματος (s) ρ είναι η πυκνότητα του νερού (kg/m^) και g είναι η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα (m/s^) Η εξίσωση 2.1 εκφράζει ότι η κυματική ισχύς είναι ανάλογη προς την περίοδο του κύματος και προς το τετράγωνο του ύψους του κύματος. Όταν το σημαντικό ύψος του κύματος δίνεται σε μέτρα και η περίοδος του κύματος σε δευτερόλετττα, το αποτέλεσμα που προκύπτει από την εξίσωση 2.1 είναι η κυματική ισχύς σε kw ανά μέτρο μήκους μετώπου κύματος. Σε σημαντικές καταιγίδες τα μεγαλύτερα παράκτια κύματα έχουν περίπου 15 m μέτρα ύψος και έχουν περίοδο περίπου 15 s. Σύμφωνα με την εξίσωση 2.1 η οποία αναφέρεται σε βαθύ νερό, τέτοια κύματα μεταφέρουν περίπου 3,2 MW/m ισχύος κατά πλάτος κάθε μέτρου μετώπου κύματος. Σε συνθήκες λίγο ταραγμένης θάλασσας, για ένα ύψος κύματος περίπου 3 m και μια περίοδο κύματος 8 s, η

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2»: ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ιαιματική ισχύς θα έχει μια κατά μέσον όρο ροή πολύ λιγότερη από την προηγούμενη, περίπου 70 kw/m. Μια αποτελεσματική διάταξη κυματικής ισχύος συλλαμβάνει όση περισσότερη γίνεται από τη ροή κυματικής ενέργειας. Σαν αποτέλεσμα τα κύματα θα είναι χαμηλότερου ύψους στην περιοχή πίσω από τη διάταξη εκμετάλλευσης της κυματικής ισχύος. Στον Πίνακα 2.1 φαίνεται ο χαρακτηρισμός της θαλάσσιας κατάστασης βάσει του Παγκοσμίως χρησιμοποιούμενου Κώδικα Θαλάσσιας Κατάστασης. Στον Πίνακα 2.2 φαίνονται τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα της φουσκοθαλασσιάς σε σχέση με τον Κώδικα του Πίνακα 2.1. πίνακας 2.2 Χαρακτηριστικά γνωρίσματα της φουσκοθαλασσιάς ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ Φ ΟΥΣΚΟΘΑΑΑΣΣΙΑΣ ΧΑΡΑΚΤΗ ΡΙΣΤΙΚΟ ΓΝ ΩΡΙΣΜ Α 0. Κανένα Χαμηλή Μέτρια 1. Μικρή ή μέση 2. Μεγάλη 3. Μικρή 4. Μέση 5. Μεγάλη 6. Μικρή Υψηλή 7. Μέση 8. Μεγάλη 9. Συγκεχυμένη 2.3 Η κυματική ενέργεια και η ενέργεια κυματικής ροής Σε μια θαλάσσια κατάσταση, η ενέργεια ανά μονάδα επιφάνειας των βαρυτικών κυμάτων στην επιφάνεια του νερού, είναι ανάλογη προς το τετράγωνο του ύψους του κύματος, σύμφωνα με τη γραμμική κυματική θεωρία:

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ; ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ rp-g-hmo (2.2) Πίνακας 2.3 Ιδιότητες των βαρυτικών κυμάτων πάνω στην επιφάνεια βαθιού νερού, ρηχού νερού κι σε ενδιάμεσα βάθη σύμφωνα με τη Γραμμική Κυματική θεωρία ΜΕΓΕΘΟΣ ΣΥΜΒΟΛΟ ΜΟΝΑ ΔΕΣ ΒΑΘΥ ΝΕΡΟ (X<V2h) ΡΗΧΟ ΝΕΡΟ ( ;. > ΐ0 Α ) ΕΝΔΙΑΜΕΣΟ ΒΑΘΟΣ (για όϊμ τα λ και τα h) ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΦΑΣΗΣ λ ω - L.T 2π Μηψ) ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΦΑΣΗΣ. < > ; ] a. 'ρ' a Sk S 'Jp 4π λ/ ^ 1 ' 4πΕ λ Ι -(f)j ΠΟΣΟΣΤΟ * 4πΗ 1 ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ λ m Μ II 1 1 2π τ ν ^ για δεδομένη περίοδο Τ, η λύση της; όπου Ε είναι η μέση κυματική ενέργεια ανά μονάδα οριζόντιας επιφάνειας 0/πι^) και ισούται με το άθροισμα της κινητικής ενέργειας και της δυναμικής ενέργειας. Η δυναμική ενέργεια είναι ίση με την κινητική ενέργεια, συνεισφέροντας και οι δύο κατά το ήμισυ στην κυματική ενέργεια Ε, καθώς αναμένεται από το Θεώρημα της Ισοκατανομής. 00!3 <ο

22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Καθώς τα κύματα προχωρούν, η ενέργεια τους μεταφέρεταε Η ταχύτητα μεταφοράς της ενέργειας είναι η ομαδική ταχύτητα. Σαν αποτέλεσμα, η ροή κυματικής ενέργειας, διαμέσου ενός κατακόρυφου επιπέδου, μοναδιαίου -πλάτους, κάθετου στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος, ισούται με: P = E C g (2.3) όπου Cg είναι η ομαδική ταχύτητα (*^ ). Εξαιτίας της σχέσης διασποράς για τα υδάτινα κύματα κάτω από την επίδραση της βαρύτητας, η ομαδική ταχύτητα εξαρτάται από το μήκος κύματος λ ή ισοδύναμα, από την περίοδο του κύματος Τ. πίνακας 2.4 Γενικές ιδιότητες των βαρυτικών κυμάτων (ανεξάρτητες από το βάθος) πάνω στην επιφάνεια του νερού, σύμφωνα με τη Γραμμική Κυματική θεωρία ΜΕΓΕΘΟΣ ΣΥΜΒΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΞΙΣΩΣΗ ΥΠΟΛΟ ΓΙΣΜ Ο Υ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΡΟΗ Ε ^ -p -s -h L ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ Ρ % E-Cg ΓΩΝΙΑΚΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ω 2π Τ ΚΥΜΑΤΑΡΙΘΜΟΣ k rad/ /m 2π Τ Επιπροσθέτως, η σχέση διασποράς είναι συνάρτηση του βάθους του νερού. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα, η ομαδική ταχύτητα να συμπεριφέρεται διαφορετικά στα όρια του βαθιού και του ρηχού νερού και σε ενδιάμεσα βάθη, σύμφωνα με τη Γραμμική Κυματική Θεωρία (Πίνακες 2.3 και 2.4). Το βαθύ νερό αντιστοιχεί με μήκη κύματος μικρότερα από δύο φορές το βάθος του νερού, το οποίο είναι η κοινή κατάσταση στη θάλασσα και τον ωκεανό. Στα μεγάλα θαλάσσια βάθη, τα κύματα μακρύτερης περιόδου διαδίδονται

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2»: ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ γρηγορότερα και μεταφέρουν την ενέργεια τους ταχύτερα. Η ταχύτητα ομάδας του βαθιού νερού είναι το μισό της ταχύτητας φάσης. Στο ρηχό νερό, για μήκη κύματος μεγαλύτερα από δέκα φορές το βάθος του νερού, γεγονός που συμβαίνει αρκετά συχνά κοντά στην ακτή, η ταχύτητα ομάδας είναι ίση με την ταχύτητα φάσης. Σχήμα 2.1 Τροχιά σωματιδίου στην επιφάνεια του νερού Όταν ένα σωματίδιο ανεβοκατεβαίνει πάνω σε ένα κυματάκι στην επιφάνεια του νερού, οδηγείται να διαγράψει μια ελλειπτική τροχιά όπως φαίνεται στο Σχήμα 2. 1.

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Σχήμα 2.2 Διαφοροποίηση ελλειπτικής τροχιάς για περίπτωση βαθιάς και ρηχής θάλασσας Στο Σχήμα 2.2 φαίνεται η κίνηση ενός μορίου του ρευστού μέσα σε ένα ωκεάνιο κύμα. Το σημείο A αναφέρεται σε βαθύ νερό. Η τροχιακη κίνηση τω ν σωματιδίων του ρευστού ελαττώνεται ταχέως κάτω από την επιφάνεια. Το σημείο Β αναφέρεται σε ρηχό νερό. 0 ωκεάνιος πυθμένας τώρα βρίσκεται στο σημείο Β. Η ελλειπτική κίνηση ενός μορίου του ρευστού γίνεται πιο πεπλατυσμένη καθώς πλησιάζουμεπροςτονπυθμένα. Το βέλος 1 δείχνει την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. Το σημείο 2 δείχνει ένα λόφο κύματος. Το σημείο 3 δείχνει ένα κοίλο κύματος.

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Σχήμα 2.3 Μορφή τροχιάς ταλαντευόμενου σωματιδίου σε πολύ βαθύ και σε πολύ ρηχό νερό Στο Σχήμα 2.3 φαίνεται η μορφή της τροχιάς ενός ταλαντευόμενου σωματιδίου σε πολύ βαθύ και σε πολύ ρηχό νερό. Στο πολύ βαθύ νερό η τροχιά του σωματιδίου είναι κυκλική με ακτίνα που φθίνει με το βάθος. Στο πολύ ρηχό νερό η τροχιά είναι ελλειπτική με αύξουσα πλάτυνση με το βάθος. 2.4 Δημιουργία και διάδοση των θαλάσσιων κυμάτων Τα κύματα προκαλούνται από πολλές αιτίες όπως για παράδειγμα τον άνεμο, τη βαρυτική έλξη από τον Ήλιο και τη Σελήνη, τις αλλαγές των ατμοσφαιρικών

26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 >: ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ πιέσεων, σεισμούς κ.ά. Τα κύματα που δημιουργούνται από τον άνεμο είναι τα πιο συχνά. Καθώς ο αέρας κινείται πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας, μόρια του αέρα που βρίσκονται στο στρώμα επαφής με τα μόρια του νερού αλληλεπιδρούν. Αυτή η δύναμη επεκτείνεται σε όλη την επιφάνεια του νερού δημιουργώντας μικρή ανατάραξη. Με τις αναταράξεις αυτές δημιουργείται μεγαλύτερη επιφάνεια νερού, αυξάνοντας την τριβή μεταξύ αέρα και νερού. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τη μεταφορά μεγαλύτερων τιμών ενέργειας, δημιουργώντας μεγαλύτερα κύματα. Όταν ο άνεμος παύσει, τα κύματα συνεχίζουν την πορεία τους και σταδιακά χάνουν την ενέργειά τους. Μπορεί να κινούνται για εκατοντάδες χιλιόμετρα μέχρι να προσεγγίσουν μια ακτή. Η προβλεψιμότητα τω ν κυμάτων είναι ένα πλεονέκτημα της κυματικής ενέργειας ως ανανεώσιμη πηγή ενέργειας. Ένα κύμα στον ωκεανό που έχει μεγάλο βάθος, εμφανίζεται ως ένα ογκώδες αντικείμενο που κινείται, π.χ. σαν ένας τοίχος νερού που ταξιδεύει στην επιφάνεια της θάλασσας. Για την κατανόηση της κυματικής ενέργειας είναι σημαντικό να γίνει αντιληπτό ότι δεν είναι αυτό το πραγματικό γεγονός. Ένα ωκεάνιο κύμα είναι η κίνηση της ενέργειας, όμως το νερό δεν κινείται όπως φαίνεταε Ενώ φαίνεται το νερό να κινείται προς την ακτή από τα κύματα, αυτό δε συμβαίνεε Δεν πραγματοποιείται μια ροή νερού, αλλά μια ροή ενέργειας από το μέρος που δημιουργήθηκε μέχρι το σημείο καταστροφής της. Αυτό το σημείο μπορεί να είναι στην ακτή ή ακόμα και στη μέση του ωκεανού. Τα μόρια του νερού μέσα στο κύμα κινούνται σε κύκλους. Η φύση των κυμάτων εξαρτάται από τη σχέση μεταξύ του μεγέθους κύματος και το βάθος του νερού μέσα στο οποίο κινείται. Η κίνηση των μορίων αλλάζει από κυκλική σε ελλειπτική καθώς το κύμα προσεγγίζει την ακτή και το βάθος του νερού μειώνεταε Καθώς το κύμα προσεγγίζει την ακτή, η κίνηση γίνεται κυρίως οριζόντια. 2.5 Αποτίμηση του μεγέθους της κυματικής ενέργειας Η ενέργεια τω ν κυμάτων είναι τεράστια. Ακόμα και το μέρος τω ν κυμάτων που μπορεί να αξιοποιηθεί αυτήν τη στιγμή, από Τεχνολογικής πλευράς, αντιστοιχεί σε ενέργεια που μπορεί να συγκριθεί με την Παγκόσμια παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας σήμερα (2011).

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2»: ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Στην αξιολόγηση του Παγκόσμιου συμβουλίου ενέργειας το 2001, αναφέρεται ότι η κυματική ενέργεια μπορεί να καλύψει Παγκοσμίως 2 TW ενώ στην Ευρώπη μπορούν να καλυφθούν ανάγκες λίγο πιο πάνω από το 50% της συνολικής ενεργειακής ζήτησης. Η κυματική ενέργεια μετράται σε kw/m, δηλαδή kw ανά μέτρο κύματος. Στο Ηνωμένο Βασίλειο, για παράδειγμα, τα πιο ενδιαφέροντα μέρη για την παραγωγή ενέργειας από τα θαλάσσια κύματα, βρίσκονται στις Βορειοδυτικές ακτές της Σκωτίας. Η δυνατότητα παραγωγής ενέργειας πλησιάζει τα 14 GW και μπορεί να παρέχει 45 TWh ετησίως. Το δυναμικό από παλιρροιακά ρεύματα είναι της τάξης των 7.5 GW και μπορεί να παρέχει 33,5 TWh ετησίως. 2.6 Μελέτες για την αξιοποίηση της θαλάσσιας κυματικής ενέργειας Η ενέργεια από τις θαλάσσιες πηγές, αναπτύσσεται ώστε να μειωθούν οι κλιματικές αλλαγές. Η εξάρτησή της από το φυσικό περιβάλλον, την κάνει να είναι ευπαθής σε τυχόν αλλαγές του κλίματος που παρατηρούνταε Οι Τεχνολογίες που αναπτύσσονται την κάνουν να έχει τον ίδιο βαθμό ρίσκου όπως έχει η αιολική ενέργεια και η υδροηλεκτρική ενέργεια. Από τις ενδείξεις τω ν τελευταίων δεκαετιών φαίνεται ότι το κλίμα της θάλασσας μεταβάλλεται, κάνοντας έτσι τη μελέτη για εγκατάσταση διατάξεων αξιοποίησης της ενέργειας της θάλασσας, πιο λεπτομερή. Το μεγαλύτερο δυναμικό κυματικής ενέργειας εμφανίζεται εκεί που πνέουν οι ισχυρότεροι άνεμοι, δηλαδή σε Γεωγραφικά Πλάτη μεταξύ 40 και 60 Βόρεια και Νότια, στα Ανατολικά όρια των Ωκεανών (Σχήμα 2.4]. Από οικονομικής πλευράς, η κυματική ενέργεια δεν είναι προς το παρόν ανταγωνιστική με τα ορυκτά καύσιμα. Είναι όμως ανερχόμενη τεχνολογία και όσο εξελίσσεται γίνεται ολοένα και πιο υποσχόμενη. Το κόστος έχει πέσει ραγδαία τα τελευταία χρόνια και οι Εταιρίες σήμερα στοχεύουν στα 10 cent/kwh ενώ στις πιο εξελιγμένες διατάξεις στα 5 cent/kwh. ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΓΧΡΟΝΠΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΑΕΚΤΡΙΚΗΣ

28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Σχήμα 2.4 Μέση Ετήσια Κυματική Ισχύς (kw/m) Και ενώ οι περιοχές με μεγάλο tcuματικό δυναμικό ερευνώνται διεξοδικά τα τελευταία χρόνια, σε περιοχές με νερά που βρίσκονται προστατευόμενα από τα μεγάλα κύματα δεν έχει γίνει λεπτομερής μελέτη. Όταν το μέτωπο του κύματος έχει ισχύ kw/m η τεχνολογία μπορεί να παράγει TWh/έτος Παγκοσμίως. Σε περιοχές όμως με μικρότερη ισχύ (10-20 kw/m) αυτοί οι αριθμοί πιστεύεται πως μπορούν αναλογικά να διπλασιαστούν. Συγκριτικά αναφέρουμε ότι μία τριμελής οικογένεια καταναλώνει κατά μέσον όρο περίπου 10 kwh ημερησίως. Η ενέργεια από τα κύματα ποικίλλει και μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια του χρόνου. Γι αυτόν το λόγο πρέπει να προβλεφθεί η συμπεριφορά του συστήματος για διαφορετικά επίπεδα κυματικής ενέργειας. Η συχνότητα τω ν κυμάτων επηρεάζει την υδροδυναμική απόκριση τω ν διατάξεων εκμετάλλευσης της κυματικής ενέργειας. Το επίπεδο του ύψους του κύματος μπορεί να αλλάξει το επίπεδο της κυματικής ενέργειας. Είναι πολύ σημαντική η μελέτη για το πώς επηρεάζει το κυματικό δυναμικό το σχεδιασμό τω ν γεννητριών και την παραγωγή της ηλεκτρικής ενέργειας. Όμως αυτό μπορεί να έχει μεγάλη οικονομική επίδραση, καθώς ο σχεδιασμός τω ν εγκαταστάσεων εξαρτάται από το κυματικό δυναμικό και σε κάθε νέα τοποθεσία πρέπει να γίνεται ξεχωριστός σχεδιασμός. Αν ο ίδιος σχεδιασμός ανταποκρίνεται σε διάφορα κυματικά δυναμικά, τότε το κόστος μειώνεται και οι εγκαταστάσεις μπορούν να εφαρμοστούν παντού. ΙΝΠΑΡΑΓΠΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2": ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Τα χαρακτηριστικά της κυματικής ενέργειας παίζουν μεγάλο ρόλο στο σχεδίασμά και τη λειτουργία τω ν διατάξεων μετατροπής της κυματικής ενέργειας, θεωρητικά, αυτά τα χαρακτηριστικά είναι συναρτήσεις τω ν καταγεγραμμένων στοιχείων όπως είναι το ύψος κύματος και η περίοδος μηδενικής υπέρβασης. Οι κυματικοί παράμετροι εξαρτώνται από τον προσανατολισμό, τις σεληνιακές ή ηλιακές δυνάμεις που ασκούνται μέσω τω ν παλιρροιών, τη μεταβολή της θερμοκρασίας, το βάθος του πυθμένα, καθώς και τη «σκιά» που δημιουργούν τα νησιά. Η επίδραση του βάθους του πυθμένα και της «σκιάς» των νησιών, είναι συνεχής στο χρόνο όσο οι γεωλογικές και φυσικές παράμετροι του πυθμένα και των νησιών παραμένουν σταθερές. Συνεπώς, οι αλλαγές τω ν κυμάτων εξαιτίας αυτών των δύο παραμέτρων είναι σημαντικές στη διάρκεια του χρόνου. Οι γεωγραφικές παράμετροι τω ν ακτών επηρεάζουν αρκετά τις κυματικές παραμέτρους οι οποίες με τη σειρά τους καθορίζουν το προφίλ της κυματικής ενέργειας. Οι διατάξεις μετατροπής της κυματικής ενέργειας πρέπει να προσαρμόζονται σε αυτές τις κυμαινόμενες κυματικές παραμέτρους. Καθώς οι συσκευές μετατροπής της κυματικής ενέργειας σχεδιάζονται για να λειτουργούν σε δεδομένες κυματικές συνθήκες, αναπόφευκτα οι μεταβλητές παράμετροι θα έχουν ως αποτέλεσμα να μειώνουν την αποτελεσματικότητα των διατάξεων. Είναι φανερό ότι ο σχεδιασμός τω ν μετατροπέων της κυματικής ενέργειας πρέπει να είναι προσεγμένος ώστε να λειτουργεί αξιόπιστα, αποτελεσματικά και οικονομικά. 2.7 Γενίκευση Η ενέργεια των κυμάτων δεν εττηρεάζεται από βραχυπρόθεσμες τοπικές κλιματικές επιδράσεις, καθώς οι ωριαίες και ημερήσιες διακυμάνσεις της είναι χαμηλότερες από αυτές της ηλιακής και αιολικής ενέργειας. Τα θαλάσσια κύματα μπορούν να αποδώσουν ενεργειακή ισχύ ανώτερη των 2 TW σε Παγκόσμιο επίπεδο. Σημαντικό χαρακτηριστικό των θαλάσσιων κυμάτων αποτελεί η υψηλή ενεργειακή τους πυκνότητα, η οποία είναι και η υψηλότερη όλων των υπόλοιπων Α.Π.Ε.

30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2«: ΘΑΛΑΣΣΙΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Η ενέργεια του ιαιματος είναι ευθέως ανάλογη του τετραγώνου του εύρους και της περιόδου της κίνησης του. Μακράς περιόδου (> s) και μεγάλου εύρους (> 2 m) κύματα, έχουν ενεργειακές εκροές που υπερβαίνουν τα kw ανά μέτρο εύρους μετώπου κύματος. Στις Ευρωπαϊκές ακτές της Μεσογείου, η συνολική ετήσια ισχύς της κυματικής ενέργειας φθάνει τα 30 GW, με τις υψηλότερες τιμές τω ν 13 kw/m μήκους κορυφής κύματος να εντοπίζονται στην περιοχή του νοτιοδυτικού Αιγαίου. Η οικονομικά αποδοτική απόσπαση ενέργειας από τη θάλασσα όμως, αποτελεί μια αρκετά δύσκολη τεχνολογικά δοκιμασία γι αυτό πολλές χώρες δίνουν ήδη μεγάλη έμφαση στη σχετική έρευνα και ανάπτυξη (R&D). Στην παρούσα Πτυχιακή Εργασία θα ασχοληθούμε με την μελέτη σύγχρονων κυματικών διατάξεων, αυτές είναι οι βυθιζόμενες συσκευές διαφορικής πίεσης, οι παλλόμενοι μετατροπείς των κυματικών κλυδωνισμών, οι παλλόμενες στήλες νερού, τα πλωτά αρθρωτά συστήματα, οι σημειακοί απορροφητήρες και οι συσκευές υπερακόντισης.

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3»: ΒΥΘΙΖΟΜΕΝΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΥΘΙΖΟΜΕΝΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ Οι βυθιζόμενες συσκευές διαφορικής πίεσης είναι βυθιζόμενες συσκευές που συνήθως εγκαθίσταται κοντά στην ακτή και προσαρτώνται στον πυθμένα. Σχήμα 3.1 Βυθιζόμενη συσκευή που εγκαθίσταται στον πυθμένα της θάλασσας παράγοντας ενέργεια από τη διαφορά πίεσης που προκαλείται από την κίνηση των κυμάτων Η κίνηση των κυμάτων προκαλεί την άνοδο και την τττώση της στάθμης της θάλασσας πάνω από τη συσκευή, πράγμα που δημιουργεί μια διαφορά πίεσης η οποία αναγκάζει τη συσκευή να παράγει ενέργεια. Όταν σχεδιαστεί σωστά για την ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ Κωνστσντόπουλος Α. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.:4086 Μπότζης Σ Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.:4330

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3»; ΒΥΘΙΖΟΜΕΝΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ συγκεκριμένη κατάσταση της θάλασσας, η κατηγορία αυτή διαθέτει και αξιοσημείωτα χαρακτηριστικά σημειακής απορρόφησης. Ένα καλό παράδειγμα υλοποίησης της σχεδίασης αυτής μέχρι σήμερα είναι η AWS (Archimedes Wave Swing], η οποία έχει και αυτή καλά χαρακτηριστικά σημειακής απορρόφησης. Σχήμα 3.3 Λειτουργία της διάταξης Archimedes ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ TU ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ Κωνστοντόπουλος Α. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.:4086 Μτιότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.; 4330

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΒΥΘΙΖΟΜΕΝΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ 3.2 Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας με τη διάταξη Archimedes Η διάταξη Archimedes Wave Swing βρίσκεται εγκατεστημένη στο βυθό της θάλασσας παράγοντας ηλεκτρική ενέργεια από τη διαφορά πίεσης που προκαλείται από την κίνηση των κυμάτων. Η μετατροττη της κυματικής ενέργειας σε ηλεκτρική ενέργεια γίνεται μέσω υδραυλικών συστημάτων. Όταν η θάλασσα βρίσκεται σε κατάσταση κυματισμού προκαλείται άνοδος και πτώση της θάλασσας πάνω από τη συσκευή δημιουργώντας έτσι διαφορά πίεσης. Εικόνα 3.1 Η διάταξη Archimedes εγκατεστημένη στο βυθό της θάλασσας ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ Κωνσταντόπουλος Α. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.: 4086 Μπότζης Σ. Κωναταντίνος Α.Ε.Μ.: 4330

34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΒΥΘΙΖΟΜΕΝΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ Στο εσωτερικό της διάταξης βρίσκεται αέρας ο οποίος κινείται αντίθετα από το σταθερό έμβολο που υπάρχει εκεί Η πίεση αυξάνεται υπό κορυφής τω ν κυμάτων και μειώνεται κάτω από τα κατώτερα κύματα. Η κίνηση που προκαλείται από την αλλαγή της κατάστασης τω ν κυμάτων δημιουργεί διαφορά πίεσης μεταξύ του συσσωρευμένου αέρα και του εμβόλου παράγοντας έτσι ηλεκτρική ενέργεια. Αυτό γίνεται με ένα υδραυλικό σύστημα και ένα σύστημα γεννητριών - κινητήρων. Τέλος υποβρύχια καλώδια μεταφέρουν την ενέργεια αυτή στη στεριά για την κατανάλωσή της. Εικόνα 3.2 Η διάταξη Archimedes όπως αυτή φαίνεται από την επιφάνεια της θάλασσας ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΓΧΡΟΝΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΑΕΚΤΡΙΚΗΣ Κωνστοντόπουλος Α. ΑεωνΙδος Α.Ε.Μ.;4086 Μπίτζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.;4330

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3»: ΒΥΘΙΖΟΜΕΝΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ 3.3 Εγκατάσταση της διάταξης Archimedes Πολλές διατάξεις μαζί αποτελούν ένα πάρκο κυματικών διατάξεων Archimedes. Οι διατάξεις είναι ιπινδεδεμένες μεταξύ τους, και τοποθετημένες πάνω σε τσιμεντένιες βάσεις οι οποίες κατασκευάζονται στον πυθμένα της θάλασσας έτσι ώστε να μην υπάρχει κίνδυνος να παρασυρθούν από τα κύματα. 3.4 Η διάταξη Archimedes σε δράση Οι διατάξεις Archimedes σε κατάσταση ενέργειας, δηλαδή όταν επικρατεί κυματισμός, δέχονται την κίνηση των κυμάτων από οποιαδήποτε διεύθυνση. Επειδή λειτουργούν λόγω της διαφορικής πίεσης αυτό έχει ως αποτέλεσμα να έχουν και μεγάλες αποδόσεις στην παραγωγή της ηλεκτρικής ενέργειας. ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΕΧΡΟΝηΝ ΔΙΑΤΑΞΕΠΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΠΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ Κωνσταντάπουλος Α. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.;4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.: 4330

36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4»: ΠΑΛΛΟΜΕΝΟΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΩΝ ΚΛΥΔΩΝΙΣΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΑΛΛΟΜΕΝΟΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΩΝ ΚΛΥΔΩΝΙΣΜΩΝ 4.1 Γενικά Οι παλλόμενοι μετατροπείς τω ν κυματικών κλυδωνισμών είναι συλλέκτες κοντά στην επιφάνεια, οι οποίοι εδράζονται πάνω σε περιστρεφόμενους βραχίονες που είναι αγκυρωμένοι κοντά στον -πυθμένα. 0 βραχίονας ταλαντεύεται ως ανάστροφο εκκρεμές λόγω της κίνησης των σωματιδίων νερού των κυμάτων. \ Σχήμα 4.1 Συλλέκτης κοντά στην επιφάνεια της θάλασσας, τοποθετημένος σε βραχίονα ο οποίος ταλαντεύεται ως ανάστροφο εκκρεμές λόγω της κίνησης των κυμάτων ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ Κωνσταντόπουλος Α. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.:4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Λ.Ε.Μ.:4330 CM eg ' ί

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4«: ΠΑΛΛΟΜΕΝΟΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΩΝ ΚΛΥΔΩΝΙΣΜΩΝ Oyster. Σημερινά παραδείγματα της κατηγορίας αυτής είναι το διατρητικό επιφάνειας Εικόνα 4,1 Η διάταξη Oyster εγκατεστημένη στο βυθό της θάλασσας 4.2 Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας με τη διάταξη Oyster Σχήμα 4.2 Σχηματική παράσταση της διάταξης Oyster ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ TU ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΑΕΚΤΡΙΚΗΣ Κωνσταντόπουλος Α. Λεωνίδας ΑΕ.Μ.; 4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος ΑΕ.Μ.; 4330

38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ A»: ΠΑΛΛΟΜΕΝΟΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΩΝ ΚΛΥΔΩΝΙΣΜΩΝ Η συσκευή Oyster είναι μια πλάκα που δένεται στον πυθμένα της θάλασσας από το χαμηλότερο μέρος και τους άξονές της. Η μετακίνηση των κατώτατων κυμάτων κινεί την πλάκα και η παραγόμενη κινητική ενέργεια συλλέγεται από μια εμβολοφόρο αντλία. Ένα καλώδιο χαμηλής πίεσης στέλνει στην αντλία νερό, το οποίο λειτουργεί και ως λιπαντικό της αντλίας και η παραγόμενη ενέργεια μεταφέρεται μέσω ενός καλωδίου υψηλής πίεσης, σε μια υδροηλεκτρική γεννήτρια που συνδέεται με τη μονάδα Oyster. Αυτή η ενέργεια μπορεί να μετατραπεί σε ηλεκτρική είτε από μια γεννήτρια που συνδέεται με τη μονάδα Oyster, είτε από ένα κλειστό υδραυλικό σύστημα σε σχέση με ένα σύστημα γεννητρ ιώ ν/στρο β ίλών. Εικόνα 4.2 Υδροηλεκτρικές γεννήτριες Οι Υδροηλεκτρικές μονάδες δαμάζουν την ενέργεια του νερού και χρησιμοποιώντας μια απλή μέθοδο, μετατρέπουν την ενέργεια αυτή σε ηλεκτρικό ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑΤΑΞΕΟΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚωνσταντόπουλοςΑ. Λεωνίδας Α.ε.Μ.:4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Λ.Ε.Μ.:4330

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4": ΠΑΛΛΟΜΕΝΟΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΩΝ ΚΛΥΔΩΝΙΣΜΩΝ ρεύμα. Οι μονάδες αυτές βασίζονται στην κίνηση του νερού που περιστρέφει ένα στρόβιλο ο οποίος θέτει σε λειτουργία μια γεννήτρια. Το νερό περνάει στο σωλήνα υψηλής πίεσης ο οποίος το οδηγεί σε ένα στρόβιλο. Καθώς αυτό περνάει από τον αγωγό δημιουργεί μεγάλη πίεση. Το νερό πέφτει πάνω στις φτερωτές του στροβίλου και τον περιστρέφεε Η περιστροφική αυτή κίνηση μεταφέρεται στη γεννήτρια η οποία είναι συνδεδεμένη με το στρόβιλο με έναν άξονα. Εικόνα 4.3 Στρόβιλος ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗΝ ΔΙΑΤΑΞΕηΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓίΙΓΗ ΗΛΕΚΤΡΗΟΙΣ Κωνσταντόπουλος Α. Λεωνίδας Α.ΕΜ.: 4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.: 4

40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4-: ΠΑΛΛΟΜΕΝΟΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΤΟΝ ΚΥΜΑΤΙΚΩΝ ΚΛΥΔΩΝΙΣΜΩΝ Ένας τέτοιος στρόβιλος μπορεί να ζυγίζει μέχρι 172 tn και να κάνει 90 rot/min. Καθώς οι φτερωτές του στροβίλου περιστρέφονται, περιστρέφουν τους μαγνήτες της γεννήτριας γύρω από ένα πηνίο θέτοντας σε κίνηση ηλεκτρόνια και δημιουργώντας έτσι εναλλασσόμενο ηλεκτρικό ρεύμα. 0 μετασχηματιστής παίρνει το εναλλασσόμενο ρεύμα και το μετατρέπει σε ρεύμα υψηλής τάσης. Έξω από κάθε υδροηλεκτρική μονάδα υπάρχουν τέσσερα καλώδια, οι τρεις φάσεις του ρεύματος που δημιουργούνται ταυτόχρονα συν η ουδέτερη ή η γείωση και για τις τρεις. Σχήμα 4.4 Η Διάταξη Oyster Το νερό θεωρείται αποθηκευμένη ενέργεια. Όταν βρίσκεται σε λειτουργία η διάταξη το νερό που περνά μέσα από τον αγωγό γίνεται κινητική ενέργεια λόγω της κίνησής του. Η ποσότητα του ηλεκτρισμού που παράγεται καθορίζεται από αρκετούς παράγοντες. Δυο από αυτούς είναι ο όγκος του νερού που ρέει και η ποσότητα της υδραυλικής κεφαλής. Υδραυλική κεφαλή είναι η απόσταση μεταξύ της επιφάνειας CN ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑΤΑΞΕΟΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ Κωνστοντήπουλος Α. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.; 4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.;4330

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4»: ΠΑΛΛΟΜΕΝΟΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΩΝ ΚΛΥΔΩΝΙΣΜΩΝ του νερού και του στροβίλου. Όσο αυξάνεται ο όγκος του νερού και της υδραυλικής κεφαλής τόσο αυξάνεται και το παραγόμενο ηλεκτρικό ρεύμα. Το μέγεθος της υδραυλικής κεφαλής εξαρτάται από την ποσότητα του νερού. 4.3 Εγκατάσταση της διάταξης Oyster Το Oyster είναι μια μορφωματική συσκευή και στην πράξη αυτό σημαίνει ότι η ικανότητα εγκαταστάσεως διαμορφώνεται με τη σύνδεση διάφορων μονάδων παραγωγής με εγκαταστάσεις Oyster. Λόγω του μορφωματικού σχεδίου, οι εγκαταστάσεις Oyster μπορούν να ληφθούν στην παραγωγή βαθμιαία. Επίσης οι μονάδες της διάταξης εύκολα συντηρούνται και η ηλεκτρική παραγωγή μπορεί να συνεχιστεί κατά τη διάρκεια της συντήρησης των μονάδων. Εικόνα 4.4 Οι πλάκες Oyster σε διαδικασία κατασκευής Η Επιχείρηση που αναπτύσσει το Oyster, έχει διευθύνει τις θαλάσσιες δοκιμές Oyster στο Ευρωπαϊκό Θαλάσσιο Ενεργειακό Κέντρο (EMEC) Orkney, στη Σκωτία Με τις δοκιμές αυτές έχει ελεγχθεί η δυνατότητα της ενεργειακής παραγωγής των κατώτατων κυμάτων και η καταλληλότητα της διάταξης Oyster στη μετατροττή αυτής της πηγής ενέργειας σε ηλεκτρική ενέργεια. Τα αποτελέσματα προτείνουν ότι η ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ Κωνσταντόπουλος Α. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.: 4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.; 4330

42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : ΠΑΛΛΟΜΕΝΟΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΙΚΩΝ ΚΛΥΔΩΝΙΣΜΩΝ διάταξη Oyster θα είναι σε θέση να ξεπεράσει άλλες Ωκεάνιες Ενεργειακές Τεχνολογίες από την άποψη της απόδοσης και τω ν οικονομικών εκτιμήσεων. 4.4 Η διάταξη Oyster σε δράση Το Oyster είναι καταλληλότερο για τις θέσεις όπου οι περίοδοι κυμάτων είναι μεγάλες. Επιπλέον, λόγω της φύσης των κατώτατων κυμάτων, τα επίπεδα δύναμης που επιτυγχάνονται καθόλη τη διάρκεια του έτους σε αυτές τις θέσεις, κυμαίνονται αρκετά λιγότερο από ό,τι για τις συσκευές κυμάτων επιφάνειας ή την αιολική ενέργεια. Με βάση μια κατ' εκτίμηση ονομαστική παραγωγή ισχύος 13 kw ανά μεμονωμένη πλάκα Oyster, το κόστος επένδυσης ανέρχεται σε περίπου 2100 ευρώ ανά kw ήδη στο πειραματικό στάδιο. Εικόνα 4.5 Οι πλάκες Oyster σε λειτουργία Πολλές συγκεντρωμένες διατάξεις μαζί δημιουργούν ένα κυματικό πάρκο διατάξεων Oyster, παράγοντας υψηλά ποσοστά ενέργειας, καλύπτοντας έτσι τις ετήσιες ενεργειακές ανάγκες δεκάδων σπιτιών. θ ' CN ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΜ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΠίΗΣ ΚωνστοντόπουλοςΑ. Λεωνίδας Α.ΕΜ.: 4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.:4330

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5»: ΠΑΛΛΟΜΕΝΕΣ ΣΤΗΛΕΣ ΝΕΡΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5«ΠΑΛΛΟΜΕΝΕΣ ΣΤΗΛΕΣ ΝΕΡΟΥ 5.1 Γενικά Οι παλλόμενες στήλες νερού (Oscillating Water Column, OWC) είναι μερικώς υποβρύχιες κοίλες κατασκευές οι οποίες έχουν ένα άνοιγμα στη θάλασσα κάτω από την επιφάνεια των υδάτων ώστε να εγκλωβίζουν αέρα πάνω από την υδάτινη στήλη. Τα κύματα προκαλούν το σκαμπανέβασμα της στήλης, που ενεργεί ως έμβολο που συμπιέζει και αποσυμπιέζει τον αέρα. 0 αέρας διέρχεται μέσα από αεροστρόβιλο για την παραγωγή ενέργειας. Σχήμα 5.1 Καθώς η στάθμη του νερού ανεβοκατεβαίνει, μια στήλη αέρα συμπιέζεται και αποσυμπιέζεται, θέτοντας σε κίνηση ένα στρόβιλο ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ Κωνσταντόπουλος Α. Λεωνίδας Λ.Ε.Μ.:4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.;4330

44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5«: ΠΑΛΛΟΜΕΝΕΣ ΣΤΗΛΕΣ ΝΕΡΟΥ Οι λεγόμενοι στρόβιλοι Wells κατέχουν την ικανότητα να περιστρέφονται μονίμως κατά την ίδια κατεύθυνση, όποια και αν είναι η φορά του ρεύματος του αέρα μέσω του στροβίλου. Μια τέτοια στήλη μπορεί να τοποθετηθεί είτε υπεράκτια είτε παράκτια. Όταν σχεδιάζονται σωστά για την επικρατούσα κατάσταση θαλάσσης, οι ow e ρυθμίζονται κατάλληλα για το επικείμενο μήκος κύματος ώστε να υπάρχει συντονισμός τους. Με τον τρόπο αυτό, οι συσκευές OWC μπορεί να είναι πολύ αποτελεσματικές και παρουσιάζουν χαρακτηριστικά σημειακής απορρόφησης. Ειδική περίπτωση της κατηγορίας αυτής είναι η πλωτή διάταξη OWC. Μεταξύ τω ν προτεινόμενων είναι η τύπου αγωγού οπίσθιας κλίσης ΟΕ Buoy. Εικόνα 5.1 Η διάταξη ΟΕ Buoy ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΜ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΚΗΣ Κωνσταντόπουλος Α. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.;4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Λ.Ε.Μ.:4330

45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5»: ΠΑΛΛΟΜΕΝΕΣ ΣΤΗΛΕΣ ΝΕΡΟΥ Το σύστημα ΟΕ Buoy αποτελεί το πρώτο εγκατεστημένο σύστημα αξιοποίησης των παράκτιων κυμάτων που αξιοποιείται εμπορικά. Στο σύστημα αυτό γίνεται εκμετάλλευση του φαινομένου της Παλλόμενης Στήλης Νερού. 5.2 Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας με τη διάταξη ΟΕ Buoy Τα παράκτια κύματα ανυψώνουν τη στάθμη του νερού μέσα σε ένα μεγάλο, μερικώς βυθισμένο θάλαμο ο οποίος είναι τοποθετημένος σε μια μεταλλική πλατφόρμα σε μέρος της θάλασσας όπου υπάρχουν μεγάλα κύματα Στο στόμιο εισόδου/εξόδου του αέρα από το θάλαμο συσσώρευσης τοποθετείται, είτε κατακόρυφα είτε οριζόντια, μια στροβιλογεννήτρια. Καθώς η στάθμη του νερού ανυψώνεται, αναγκάζει το συσσωρευμένο εντός του θαλάμου αέρα να περάσει με ταχύτητα από ειδικό αερογωγό και να κινήσει την πτερωτή της στροβιλογεννήτριας. Όταν τα κύματα υποχωρούν, η στάθμη του νερού που πέφτει, αναρροφά από το περιβάλλον αέρα, ο οποίος διαμέσου της στροβιλογεννήτριας μεταφέρεται στην αντίθετη κατεύθυνση. Σχήμα 5.2 Οι στρόβιλοι Wells παραμένουν μιας κατεύθυνσης περιστροφής ακόμη κι όταν η ροή αέρα είναι διπλής κατεύθυνσης, εξαιτίας της συμμετρίας των αεροτομών των πτερυγίων ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΟΙΣ Κωνσταντόπουλος Α. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.;4086 Μπότξης Σ. Κωνοτταντίνος Α.Ε.Μ.: 4330

46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : ΠΑΛΛΟΜΕΝΕΣ ΣΤΗΛΕΣ ΝΕΡΟΥ Το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό του συστήματος είναι η στροβιλογεννήτρια τύπου Wells η οποία περιστρέφεται με την ίδια φορά ανεξαρτήτως της κατεύθυνσης ροής του αέρα. Τα χαρακτηριστικά τω ν πτερυγίων της πτερωτής είναι η γωνία προσβολής 90 ως προς τον άξονα περιστροφής της στροβιλογεννήτριας και η συμμετρική αεροτομή («δάκρυ»]. Καθώς ο αέρας κινείται αξονικά μέσα στη στροβιλογεννήτρια η σχετική του ταχύτητα ως προς τα πτερύγια επάγει αεροδυναμικά φορτία που συντηρούν ή αυξάνουν την ταχύτητα περιστροφής της πτερωτής ανεξαρτήτως της κατεύθυνσης κίνησης του αέρα. Η περιστρεφόμενη πτερωτή οδηγεί την ηλεκτρογεννήτρια η οποία παράγει ηλεκτρική ενέργεια. Στα μεταβατικά σημεία αλλαγής της κατεύθυνσης ροής του αέρα (μηδενική αξονική ταχύτητα], τη στιγμή που η στάθμη του νερού μέσα στο θάλαμο συσσώρευσηςγίνεται μέγιστη η ελάχιστη, τα αεροδυναμικά φορτία μηδενίζονται αλλά η τττερωτή περιστρέφεται για λίγο λόγω αδράνειας. Εικόνα 5.2 Στρόβιλος Wells Μόλις μεταβληθεί πάλι το ύψος της στάθμης του νερού στο θάλαμο και ο αέρας αρχίσει να κινείται, επάγονται και πάλι αεροδυναμικά φορτία στα πτερύγια επιταχύνοντας την πτερωτή. Το φαινόμενο επαναλαμβάνεται με τη συχνότητα του ΓΟ eg ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑΤΑΞΕΠΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΠΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ Κωνσταντόπουλος Α. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.:4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.:4330

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5»: ΠΑΛΛΟΜΕΝΕΣ ΣΤΗΛΕΣ ΝΕΡΟΥ κυματισμού. Εάν η πτερωτή σταματήσει είναι δύσκολο η παλινδρομούσα στήλη αέρα να την επανεκκινήσεε Γι αυτό υπάρχει μικρός ηλεκτρικός κινητήρας ο οποίος εξασφαλίζει διαρκώς στην πτερωτή μια ελάχιστη ταχύτητα περιστροφής. Σχήμα 5.3 Σχηματική Παράσταση ΟΕ Buoy 5.3 Εγκατάσταση της διάταξης ΟΕ Buoy Εικόνα 5.3 Κατασκευή του στροβίλου ΓΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΠΟΙΣ Κωνσταντόπουλος Α. Λεωνίδας Α.ΕΜ.:4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.: 4330

48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : ΠΑΛΛΟΜΕΝΕΣ ΣΤΗΛΕΣ ΝΕΡΟΥ Διατάξεις της κατηγορίας αυτής έχουν εγκατασταθεί στις Πορτογαλικές Αζόρες και στη Νήσο Islay στη Βόρεια Σκωτία. 5.4 Η διάταξη ΟΕ Buoy σε δράση Με συμπληρωμένα πάνω από δυο χρόνια αυστηρών δοκιμών στα κύματα και στις καταιγίδες του Ατλαντικού ωκεανού το ΟΕ Buoy έχει αποδειχθεί ως η αποτελεσματικότερη πλατφόρμα παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στις πιο ακραίες συνθήκες. Εικόνα 5.4 Η διάταξη ΟΕ Buoy σε λειτουργία Για να δουλέψει σε ένα τέτοιο εχθρικό περιβάλλον μια πλατφόρμα πρέπει να είναι σχεδιασμένη για την εξαγωγή ενέργειας από τα κύματα αποτελεσματικά. Το γεγονός αυτό αποτελεί και την επιβεβαίωση της επτάχρονης έρευνας για τους κατασκευαστές του ΟΕ Buoy, καθώς δημιούργησαν μια απλή κατασκευή αλλά συνάμα τόσο λειτουργική και επιβιώσιμη στις πιο αντίξοες συνθήκες. ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ Κωνσχαντόπουλος Α. Λεωνίδας Λ.Ε.Μ.: 4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.: 4330

49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : ΠΑΛΛΟΜΕΝΕΣ ΣΤΗΛΕΣ ΝΕΡΟΥ Εικόνα 5.5 Γεννήτρια Εικόνα 5.6 Το σύστημα πρόσδεσης \Ω ΓΟ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΠΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΑΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚωνσταντόπουλοςΑ. ΑεωνΙβος Α.Ε.Μ.; 4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.: 4330

50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5»: ΠΑΛΛΟΜΕΝΕΣ ΣΤΗΛΕΣ ΝΕΡΟΥ Ένα απλό και καλά αποδεδειγμένο σύστημα είναι το κλειδί για τη μακροπρόθεσμη επιτυχία οποιουδήποτε έργου κυματικής ενέργειας. Λαμβάνοντας υπόψη ότι η πλατφόρμα μπορεί να είναι απρόσιτη για μεγάλα χρονικά διαστήματα, ισχυρής και χαμηλής τεχνολογίας συντήρηση είναι απαραίτητη. Γι αυτόν το λόγο έχει εφαρμοστεί η τεχνολογία για να πληροί αυτές τις απαιτήσεις. Η γεννήτρια αυτή μετατρέπει την κυματική ενέργεια που δέχεται ο στρόβιλος σε ηλεκτρική. Το σύστημα πρόσδεσης είναι το κλειδί για την επιβίωση ολόκληρου του συστήματος στους θυελλώδεις ανέμους και στις ακραίες καταστάσεις που δημιουργούνται στις περιοχές όπου είναι εγκατεστημένη η -πλατφόρμα. Το συγκεκριμένο σύστημα κρατάει την πλατφόρμα στη θέση της και είναι το κλειδί της επιβιωσιμότητάς της σε δύσκολες καιρικές συνθήκες. ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΜ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚωνσταντόπουλοςΑ. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.: 4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.: 4330

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : ΠΛίΙΤΑ ΑΡΘΡΩΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6«ΠΛΩΤΑ ΑΡΘΡΩΤΑ ΣΥΤΗΜΑΤΑ 6.1 Γενικά Τα πλωτά αρθρωτά συστήματα είναι μακρόστενες πλωτές συσκευές ευθυγραμμισμένες κάθετα προς το μέτωπο του κύματος. Η συσκευή ουσιαστικά επιπλέει επί τω ν διερχόμενων κυμάτων και αποσπά την ενέργειά τους με την επιλεκτική δέσμευση τω ν κινήσεων καθ' όλο της το μήκος. Ένα σημερινό παράδειγμα εξασθενητή κυματισμών είναι η συσκευή Pelamis. Σχήμα 6.1 Αυτή η επιπλέουσα διάταξη δαμάζει αποτελεσματικά τα κύματα ελισσόμενη στην κίνησή τους καθώς περνούν Το παραπάνω σύστημα, φέρει στις αρθρώσεις αντλίες. Με τις κινήσεις του κυματισμού οι αντλίες συμπιέζουν ένα υδραυλικό υγρό και δίνουν κίνηση σε υδραυλικούς κινητήρες. 00 ΓΟ ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΓΧΡΟΝΠΝ ΔΙΑΤΑΞΕΠΝ ΑΗΙΟΠΟΙΗΣΗΐ: ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΗΟΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓίΙΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚωνσταντόπουλοςΑ. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.: 4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.ΕΜ.;4330

52 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6»: ΠΛΩΤΑ ΑΡΘΡΩΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εικόνα 6.1 Η Διάταξη Pelamis Το σύστημα Pelamis είναι μια ημιβυθισμένη κατασκευή αποτελούμενη από κυλινδρικά ατσάλινα κομμάτια ενωμένα σε αρθρώσεις. Πρυμνοδεμένο, έτσι ώστε να ευθυγραμμίζεται με την κατεύθυνση του ισχυρότερου κύματος, το σύστημα δέχεται τον κυματισμό σε όλο του το μήκος 150 m, πραγματοποιώντας μια σπαστή στις αρθρώσεις κίνηση. Υδραυλικά έμβολα σε κάθε άρθρωση αντιδρούν στην κίνηση αυτή και αντλούν υψηλής πίεσης υγρό σε υδραυλικούς κινητήρες, οι οποίοι με τη σειρά τους ενεργοποιούν τις ηλεκτρογεννήτριες. 6.2 Παροτγωγή ηλεκτρικής ενέργειας με τη διάταξη Pelamis Σύμφωνα με τους κατασκευαστές κάθε Pelamis έχει συνολικό μήκος 170 m και διαθέτει τρεις γεννήτριες 250 kw, που παράγουν συνολικά 750 kw ηλεκτρικής ενέργειας. Το μεταλλικό αυτό φίδι αποτελείται από τέσσερεις κυλίνδρους και τρεις ΜΕΛΕΤΗ τυγχρονον ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ Κωνστοντόπουλος Α. Λεωνίδας ΛΕ.Μ.: 4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.ΕΜ.:4330

53 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : ΠΛΩΤΑ ΑΡΘΡΩΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ αρθρώσεις εξοπλισμένες με τέσσερα υδραυλικά έμβολα που ταλαντώνονται, αντλώντας έτσι την ενέργεια τω ν κυμάτων και στέλνοντας το ρευστό σε συσσωρευτές υπό πίεση. Το ρευστό που ξαναβγαίνει από τους συσσωρευτές κάνει τον υδραυλικό κινητήρα να περιστρέφεται, ενεργοποιώντας μια γεννήτρια που παράγει ηλεκτρικό ρεύμα. Σχήμα 6.2 Σχηματική Παράσταση του Pelamis 0 μηχανισμός του είναι υδραυλικός (λαδιού) και μέσω τω ν κινητών του μερών (κατακόρυφη και οριζόντια κίνηση) μπορεί να παράγει ηλεκτρική ενέργεια. 0 κάθε «κύλινδρος» περιέχει έναν ηλεκτροϋδραυλικό μετατροπέα ισχύος. Οι υδραυλικοί κινητήρες αναγκάζουν την ηλεκτρική γεννήτρια να παράγει ηλεκτρισμό. Η ισχύς όλων τω ν συνδέσμων τροφοδοτείται με ένα αττλό σωληνωτό καλώδιο σε ένα σύνδεσμο στον πυθμένα της θάλασσας, δια μέσου ενός δραστικού μεμονωμένου καλωδίου τροφοδοσίας, το οποίο είναι συνδεδεμένο σε ένα μετασχηματιστή στη «μύτη» της μηχανής. Είναι δυνατόν να συνδυαστούν μαζί πολλές διατάξεις και να συνδεθούν με την ακτή, δια μέσου ενός απλού υποθαλάσσιου καλωδίου. Ένα υποθαλάσσιο καλώδιο οπτικών ινών μεταφέρει το ρεύμα στο σταθμό ελέγχου της ακτής. Ο Κωνσταντόπουλος Α. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.: 4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.ΕΜ.:4330

54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6»: ΠΛΟΤΑ ΑΡΘΡΩΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Σχήμα 6.3 Τρόπος εκμετάλλευσης θαλάσσιων κυμάτων Σχήμα 6.4 Εσωτερική απεικόνιση της υπομονάδας του μετατροπέα θαλάσσιας ενέργειας, Pelamis ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ii#.>\)nt(ivt0tiouxocα.αεωνίδας A.E.M.:408fi ΜτιΑ τ7ϊιγτ

55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : ΠΛΩΤΑ ΑΡΘΡΩΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Στο Σχήμα 6.4 φαίνεται η εσωτερική απεικόνιση της υπομονάδας του μετατροπέα της θαλάσσιας ενέργειας, Pelamis: Το ένα (1) είναι ταλαντούμενος αρθρωτός σύνδεσμος. Το δύο [2) είναι υδραυλικό έμβολο. Το τρία (3) είναι συσσωρευτής υψηλής πίεσης. Το τέσσερα (4) είναι σύστημα κινητήρα/γεννήτριας. Το πέντε (5] είναι πολλαπλή (εισαγωγής ή εξαγωγής μηχανής εσωτερικής καύσεως). Το έξι (6) είναι δεξαμενή. Το ετττά (7) είναι αρθρωτός σύνδεσμος που ανεβοκατεβαίνεε 6.3 Κατασκευή του Pelamis Οι κατασκευαστές έχουν φροντίσει ώστε να μπορούν να παρέμβουν στη «φιδίσια» κίνηση του Pelamis, εντείνοντάς την όταν τα κύματα είναι μικρά ή, αντίθετα, περιορίζοντάς την όταν τα κύματα θεριεύουν, για να περιορίζεται και ο κίνδυνος ζημιών. Εικόνα 6.2 Εσωτερική απεικόνιση τον Pelamis CN μρλγγησυγχρονον ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚωνστοντόπουλοςΑ.Λεωνίδας Λ.Ε.Μ.:4086 ΜπότζηςΣ.Κωνσταντίνα.

56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : ΠΛΩΤΑ ΑΡΘΡΩΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εικόνα 6.3 Κατασκευή του γιγαντιαίου Pelamis Εικόνα 6.4 Τμηματική τοποθέτηση των εξαρτημάτων του Pelamis ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑΤΑΞΕΠΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ FU ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΠΟΙΣ ΚωνσταντόπουλοςΑ.Λεωνίδας Α.Ε.Μ.;4086 Μπότ(ηςΣ.ΚωναταντίνοΓ ΑΓ-Μ.λ ϊι»

57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : ΠΛΩΤΑ ΑΡΘΡΩΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Στην προτγματικότητα, οι τρεις μετατροπείς της ενέργειας των κυμάτων θα έχουν πολύ μικρή ελευθερία κινήσεων. Δύο καλώδια οπτικών ινών, στο μπροστινό και στο πίσω τους μέρος, θα λειτουργούν σαν άγκυρες. Εικόνα 6.5 Αρθρωτά εξαρτήματα του Pelamis Όλα τα εσωτερικά εξαρτήματα είναι αρθρωτά και μπορούν να εγκαθίστανται ή να απομακρύνονται με συγκεκριμένους γερανούς 5 tn. 6.4 Η διάταξη Pelamis σε δράση Εικόνα 6.6 Το Pelamis κατά τη διαδικασία προσθαλάσσωσης mfafth ΣΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΠίΗΣ TU ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ HAEKTPDCHX Κωνσταντόπουλος Α. ΛεωνΙΒας Α.Ε.Μ.: 4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνοε A.F_M.Aa^n

58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : ΠΑΠΤΑ ΑΡΘΡΩΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εικόνα 6.7 Το Pelomis έτοιμο προς χρήση Εικόνα 6.8 Μεταφορά του Pelamis στη θάλασσα (Γταντόιιουλος Α. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.: 4086 Μπότζης L. Κωνσταντίνος Α.ΕΜ.;4330

59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : ΠΛΩΤΑ ΑΡΘΡΩΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Υπάρχουν ήδη σχέδια για τη δημιουργία κυματικών πάρκων (Wave Parks) με μεγάλους αριθμούς τέτοιων συσκευών που θα τροφοδοτούν ένα υποβρύχιο καλώδιο μεταφοράς ρεύματος αυξάνοντας την αποδοτικότητα και μειώνοντας το κόστος μετατροπής. Το Pelamis είναι σχεδιασμένο για να αγκυροβολείται σε ύδατα βάθους περίπου.so - 70 m (κατά κανόνα 5-10 km από την ακτή) όπου μπορούν να επιτευχθούν υψηλές στάθμες ενέργειας που βρίσκονται σε ογκώδη κύματα βάθους. Εικόνα 6.9 Το Pelamis κατά τη διαδικασία παραγωγής Η διάταξη διατηρείται στη θέση της από ένα σύστημα αγκύρωσης, που αποτελείται από ένα συνδυασμό πλωτήρων και βαριδίων που εμποδίζουν το τέντωμα των καλωδίων αγκύρωσης. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να διατηρείται το Pelamis αρκετά «χαλιναγωγημένο» στη θέση του, ταυτόχρονα όμως επιτρέπει στη διάταξη να ταλαντώνεται αντιμετωπίζοντας τα επερχόμενα κύματα. νβ ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΓΧΡΟΝΗΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚωνσταντόπουλοςΑ. Λεωνίδας Λ.Ε.Μ.;4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.:4330

60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : ΠΑΠΤΑ ΑΡΘΡΩΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εικόνα 6.10 Το Pelamis εγκατεστημένο στο δοκιμαστικό κέντρο EMEC στο Orkney 6.5 Ενεργειακή απόδοση του Pelamis Σχήμα 6.5 Καμπύλη Ισχύος: Παρατηρούμε πως καθώς αυξάνεται το ύψος των κυμάτων, η ισχύς αυξάνεται δραματικά Οι παραπάνω τεχνολογίες έχουν ήδη αποδείξει την αξιοπιστία τους στην ανοικτή θάλασσα. Το ηλεκτροπαραγωγικό κόστος παραμένει συγκριτικά υψηλό Κωνσταντόπουλος Α. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.; 4086 ΜπότζηςΕ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.: 4330

61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6»: ΠΛΩΤΑ ΑΡΘΡΩΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (0,08-0,10 ). διπλάσιο από τη μέση τιμή του ηλεκτρισμού σήμερα στην Ε.Ε., ωστόσο η περαιτέρω τεχνολογική εξέλιξη αναμένεται να οδηγήσει στη μείωσή του. Παρατηρώντας και την καμιτύλη ισχύος παρατηρούμε ότι καθώς αυξάνεται το ύψος των κυμάτων, η ισχύς αυξάνεται δραματικά. 00 ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑΤΑΞΕΠΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ EW ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ Κωνσταντόπουλος Α. Λεωνίδας Λ.Ε.Μ.:4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.ΕΜ.: 4330

62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7«: ΣΗΜΕΙΑΚΟΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΤΗΡΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7» ΣΗΜΕΙΑΚΟΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΤΗΡΕΣ 7.1 Γενικά Οι σημειακοί απορροφητηρες είναι πλωτές κατασκευές οι οποίες απορροφούν την κυματική ενέργεια από κάθε διεύθυνση μέσω τω ν κινήσεων τους στην επιφάνεια των υδάτων ή κοντά σε αυτήν. Έχουν μικρές διαστάσεις σε σχέση με το τυπικό μήκος κύματος, με διάμετρο συνήθως της τάξης λίγων μέτρων. Σχήμα 7.1 Αυτός ο πλωτήρας απορροφά κυματική ενέργεια από όλες τις κατευθύνσεις καθώς κινείται παλινδρομικά πάνω και κάτω σ ^ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΔΙΑΤΛΕΕΠΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚωνσταντόπουλοςΑ. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.:4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.;4330

63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7< : ΣΗΜΕΙΑΚΟΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΤΗΡΕΣ Το χαρακτηριστικό της σημειακής απορρόφησης σημαίνει βασικά την ικανότητα απορρόφησης της ενέργειας μιας θαλάσσιας περιοχής μεγαλύτερης από τις διαστάσεις της συσκευής. Σε σχέση με το ουσιαστικά ίδιο φαινόμενο που παρουσιάζεται στα ραδιοκύματα (π.χ. ακουστικά), το φαινόμενο αυτό καλείται «φαινόμενο κεραίας». Οι σχεδιασμοί τύπου σημαδούρας, για παράδειγμα, ενεργούν ως σημειακοί απορροφητές. Τυπικά, όχι όμως κι απαραίτητα, οι πλωτοί αυτοί σχεδιασμοί είναι αξονοσυμμετρικοί Σημερινά παραδείγματα στην κατηγορία αυτή είναι οι συσκευές OPT Power Buoy. Εικόνα 7.1 Η Διάταξη Power Buoy 7.2 Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας με τη διάταξη Power Buoy Σε αυτόν τον τύπο διάταξης ένα «σημείο», όπως ένας επιπλέων σημαντήρας, ο οποίος είναι αγκυρωμένος στο θαλάσσιο πυθμένα, ανταποκρίνεται στην κατακόρυφη ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑτΑΞΕΟΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚωνσταντόπουλοςΑ. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.;4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.;4330

64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7»: ΣΗΜΕΙΑΚΟΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΤΗΡΕΣ κίνηση της επιφάνειας της θάλασσας. Όταν η θάλασσα βρίσκεται σε κυμάτισμά, τα κύματα «χτυπούν» τη διάταξη από οποιαδήποτε κατεύθυνση, η παλινδρομική αυτή κίνηση του πλωτήρα που προκαλείται από τη βοήθεια των κυμάτων, μετατρέπεται μέσω μηχανικών ή υδραυλικών συστημάτων σε περιστροφική κίνηση, για την κίνηση ηλεκτρογεννήτρ ιας. Στο εσωτερικό της διάταξης βρίσκεται ένα έμβολο το οποίο κινείται πάνω κάτω ανταποκρινόμενο στην κίνηση της διάταξης από τα κύματα. Η μια άκρη του εμβόλου είναι συνδεδεμένη στην πλάκα της διάταξης, που βρίσκεται στην επιφάνεια της θάλασσας και η άλλη στη γεννήτρια που βρίσκεται στο κάτω μέρος της διάταξης. Όταν ξεκινάει ο κυματισμός το έμβολο κινείται πάνω κάτω. Αυτή η κίνηση οδηγείται στο στάτη της γεννήτριας, μέσω ενός μαγνητικού άξονα και μετατρέπεται σε περιστροφική, παράγοντας έτσι ηλεκτρική ενέργεια. Η παραγόμενη αυτή ενέργεια εναλλασσόμενου ρεύματος μετατρέπεται σε συνεχές ρεύμα υψηλής τάσης και διαβιβάζεται στην ξηρά μέσω ενός υποβρύχιου καλωδίου. ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚωνστοντόπουλοςΑ.Λεων15ας Α.Ε.Μ.;4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Λ.Ε.Μ.;4330

65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 : ΣΗΜΕΙΑΚΟΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΤΗΡΕΣ Oregon State University ConcepttSi^ave Park V > r Permanent Magnet y j L Linear Generator Β ίιο γ ;# τ# Τ'' Σχήμα 7.3 Εσωτερική απεικόνιση της διάταξης Power Buoy Εικόνα 7.2 Το Power Buoy κατά τη διαδικασία κατασκευής ΜΕΛΕΤΗ ϊυγχρονην ΔΙΑΤΑΕΕΠΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ Κωνσταντόιιουλος Α. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.;4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.:4330

66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7»: ΣΗΜΕΙΑΚΟΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΤΗΡΕΣ 7.3 Κατασκευή της διάταξης Power Buoy To Power Buoy αποτελεί μια απλή και ανθεκτική κατασκευή χάλυβα. Χρησιμοποιεί συμβατικά συστήματα πρόσδεσης, είναι απλό στην εγκατάστασή του και επεκτάσιμο σε μεγάλους σταθμούς παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας (100* MW). Μια ολοκληρωμένη περιβαλλοντική αξιολόγηση λαμβάνει χώρα πριν από κάθε κατασκευή ενός έργου. Μεγάλη έμφαση δίνεται στη διαδικασία προγραμματισμού και σχεδιασμού για να διασφαλίζεται ότι δε θα υπάρξουν αρνητικές περιβαλλοντικές επηττώσεις. Εικόνα 7.3 Το Power Buoy κατά την προσθαλάσσωσή τι ΚωνστοντίπουλοςΑ. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.: 4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.: 4330

67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7": ΣΗΜΕΙΑΚΟΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΤΗΡΕΣ Η διάταξη Power Buoy είναι αγκυροβολημένη σε βάθη m, χρησιμοποιώντας ένα ιδιόκτητο σύστημα αγκύρωσης ώστε να αποφεύγεται οποιαδήποτε ζημιά ή απειλή για το θαλάσσιο βυθό. Εικόνα 7.4 Το Power Buoy στο νερό Επιπλέον η διάταξη δεν προκαλει σημαντικούς περιορισμούς στην αλιεία, αντιθέτως οι σημαδούρες αυτές χρησιμοποιούνται σαν τεχνητοί ύφαλοι για να προσελκύουν ψάρια και άλλη θαλάσσια ζωή. ιη ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗΝ ΔΙΑΤΑΞΕΠΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΠΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ Κωνστσντόπουλος Α. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.: 4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.:4330

68 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7>>: ΣΗΜΕΙΑΚΟΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΤΗΡΕΣ Εικόνα 7.5 Η θέση του Power Buoy ως προς την ακτογραμμή Το ορατό μέρος της διάταξης πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας είναι ελάχιστο και είναι τόσο όσο επιτρέπεται από τους κανονισμούς. Επίσης βοηθάει σαν ανακλαστήρας των ραντάρ την ημέρα και ως προειδοποιητικός φάρος για τους ναυτικούς. Επίσης δεν υπάρχουν αρνητικές επιπτώσεις όσον αφορά την καλαισθησία των ακτογραμμών και των παρευρισκομένων σε αυτές, καθώς όλα τα καλώδια βρίσκονται σε μονωμένα περιβλήματα και οι συνδέσεις τω ν καλωδίων βρίσκονται τοποθετημένες σε τυποποιημένα κουτιά σύνδεσης. Κι αυτό γιατί το σύστημα έχει κατασκευαστεί έτσι ώστε να αποφεύγεται οποιαδήποτε διαρροή του ηλεκτρικού ρεύματος και των εκπομπών των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων. 7.4 Η διάταξη Power Buoy σε δράση Το σύστημα χρησιμοποιεί έναν ωκεανοπόρο σημαντήρα 150 kw για να μετατρέψει την ενέργεια των κυμάτων σε μια ελεγχόμενη μηχανική δύναμη που ιη β ΜΕΛΕΤΗ ΙΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑΤΑΐΕΠΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΠΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚωνσταντόπουλοςΑ. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.:4086 Μηότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.;4330

69 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 : ΣΗΜΕΙΑΚΟΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΤΗΡΕΣ τροφοδοτεί μια ηλεκτρική γεννήτρια. Οι αισθητήρες Power Buoy ελέγχουν συνεχώς τις επιδόσεις των διαφόρων υποσυστημάτων και του περιβάλλοντος του ωκεανού. Τα δεδομένα διαβιβάζονται στην ξηρά σε πραγματικό χρόνο. Εικόνα 7.6 Το Power Buoy σε λειτουργία Σε περίπτωση πολύ μεγάλων κυμάτων αντίθετου ρεύματος, το σύστημα κλειδώνει αυτόματα και διακόπτει την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. Όταν το ύψος των κυμάτων επανέλθει στα φυσιολογικά επίπεδα, το σύστημα ξεκλειδώνει και ξαναρχίζει τη μετατροπή και μεταφορά της ηλεκτρικής ενέργειας στη στεριά. ΜΡΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚωνστοντόϋουλοςΑ. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.;4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.;4330

70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7«: ΣΗΜΕΙΑΚΟΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΤΗΡΕΣ Εικόνα 7.7 θάλασσα σε κατάσταση κυματισμού Η δυνατότητα της τεχνολογίας να παραχθούν απέραντες ποσότητες ηλεκτρικής ενέργειας στηρίζεται στον ισχυρισμό ότι ένας σταθμός παραγωγής ηλεκτρικού ρεύματος 10 MW θα κατελάμβανε μόνο περίπου τριάντα (30) στρέμματα (0,125 km2) της ωκεάνιας επιφάνειας. Είναι χαρακτηριστικό ότι η συγκεκριμένη διάταξη λόγω του ότι δέχεται κύματα από οποιαδήποτε διεύθυνση, έχει ως αποτέλεσμα να έχει μεγάλες αποδόσεις στην παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. ΚωνστσντόπουλοςΑ. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.:4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Λ.Ε.Μ.;4330

71 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7«: ΣΗΜΕΙΑΚΟΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΤΗΡΕΣ Εικόνα 7.8 Απεικόνιση σταθμού παραγωγής κυματικών διατάξεων Power Buoy Εικόνα 7.9 Υποθαλάσσια σύνδεση των διατάξεων για τη δημιουργία σταθμού παραγωγής ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚωνστονιόπουλοςΑ. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.:4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.;4330

72 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7<>: ΣΗΜΕΙΑΚΟΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΤΗΡΕΣ Οι διατάξεις συνδέονται υποθαλάσσια μεταξύ τους όσον αφορά τη δημιουργία ενός σταθμού παραγωγής. Κωνσταντόπουλος Α. Λεωνίβας Α.Ε.Μ.;4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.;4330

73 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 : ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΥΠΕΡΑΚΟΝΤΙΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8«ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΥΠΕΡΑΚΟΝΤΙΣΗΣ 8.1 Γενικά Οι συσκευές αποτελούνται από ένα τοίχωμα επάνω στο οποίο σπάνε τα κύματα και το νερό συλλέγεται σε μία δεξαμενή αποθήκευσης. Τα προσκρούοντα κύματα δημιουργούν ένα ύψος τττώσης το οποίο ελευθερώνεται πίσω στη θάλασσα μέσω συμβατικών στροβίλων χαμηλής πίεσης που είναι εγκατεστημένοι στον πυθμένα της δεξαμενής. Η συσκευή υπερακόντισης μπορεί να κάνει χρήση συλλεκτών για την συγκέντρωση της κυματικής ενέργειας. Οι συσκευές υπερακόντισης είναι συνήθως μεγάλες κατασκευές λόγω του απαιτούμενου χώρου για τη δεξαμενή, η οποία χρειάζεται να εξασφαλίζει μια ελάχιστη χωρητικότητα αποθήκευσης. 1κ Στρόβιλος Σχήμα 8.1 Συλλέγοντας νερό οπτό τα κύματα σε μια δεξαμενή, αυτή η διάταξη θέτει σε κίνηση ένα στρόβιλο καθώς το συγκεντρωμένο νερό αποστραγγίζει νο ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΓΧΡΟΝβΝ ΔΙΑΤΑΞΕΠΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΠΟΙΣ Κωνσταντόπουλος A. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.: 4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.; 4330

74 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 : ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΥΠΕΡΑΚΟΝΤΙΣΗΣ Οι συσκευές μπορεί να είναι πλωτές, όπως η Wave Dragon, που επί του παρόντος είναι ο μεγαλύτερος μετατροπέας κυματικής ενέργειας που αναπτύσσεταε Εικόνα 8.1 Η Διάταξη Wave Dragon Π λά για ό ψ η W av e D ragon 4 M W Υηερκάλυφη ι 16m 1 r sboorp σφ<ί0ιλακαριειννηνήερνς Σχήμα 8.2 Σχηματική παράσταση της διάταξης Wave Dragon 8.2 Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας με τη διάταξη Wave Dragon ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΓΧΡΟΝΗΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ FW ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚωνσταντόπουλοςΑ. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.:4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.; 4330

75 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 : ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΥΠΕΡΑΚΟΝΤΙΣΗΣ Η διάταξη Wave Dragon είναι ένα πλωτό σύστημα το οποίο συλλέγει νερό από τα προσκρούοντα κύματα σε μια δεξαμενή 5000 m^. Όταν τα κύματα καλύψουν τη δεξαμενή ανοίγει το επάνω μέρος της δεξαμενής και το νερό πέφτει με δύναμη επάνω στους στροβίλους περιστρέφοντάς τους. Η διάταξη αποτελείται από 16 στροβίλους Kaplan ισχύος 250 kw ο καθένας, μαζί με μια γεννήτρια. Η περιστροφή αυτή των στροβίλων έχει ως αποτέλεσμα την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. Στη συνέχεια η ενέργεια αυτή διοχετεύεται μέσω υποβρύχιων καλωδίων στη στεριά. 8.3 Κατασκευή της διάταξης Wave Dragon Εικόνα 8.2 Η διάταξη Wave Dragon σε διαδικασία κατασκευής Η βασική ιδέα του ενεργειακού μετατροπέα Wave Dragon είναι να χρησιμοποιηθούν γνωστές και καλά αποδεδειγμένες αρχές από τις παραδοσιακές εγκαταστάσεις υδροενέργειας, σε μια παράκτια επιπλέουσα πλατφόρμα. Η συσκευή υπερακόντισης Wave Dragon ανυψώνει τα ωκεάνια κύματα τα οποία αποθηκεύονται προσωρινά σε μια μεγάλη δεξαμενή δημιουργώντας ένα σταντόηουλος Α. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.: 4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.: 4330

76 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 >: ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΥΠΕΡΑΚΟΝΤΙΣΗΣ κεφάλι, δηλαδή η διαφορά μεταξύ του «κανονικού» επιπέδου επιφάνειας ύδατος και επιφάνειας ύδατος στη δεξαμενή. Αυτό το νερό αφήνεται από τη δεξαμενή του Wave Dragon μέσω διαφόρων στροβίλων παράγοντας κατά συνέπεια την ηλεκτρική ενέργεια όπως στις εγκαταστάσεις υδροπαραγωγής ενέργειας. Η κατασκευή είναι απλή και έχει μόνο ένα είδος κινούμενων μερών, τους στροβίλους. Αυτό είναι ουσιαστικά για οποιαδήποτε συσκευή που δεσμεύεται να λειτουργήσει παράκτια όπου οι ακραίες δυνάμεις έχουν σοβαρές επιπτώσεις σε οποιοδήποτε κινούμενο μέρος. Κάποιος μπορεί να φανταστεί το Wave Dragon όπως ένα σκάφος που δένεται σε σχετικά μεγάλα θαλάσσια βάθη, μεγαλύτερα των 25 m μέτρων, εκμεταλλεύοντας έτσι τα ωκεάνια κύματα προτού να χάσουν την ενέργειά τους καθώς φθάνουν στην παράκτια περιοχή. Εικόνα 8.3 Wave Dragon To Wave Dragon είναι μια επιπλέουσα συσκευή με σκοπό να είναι πολύ σταθερή στα κύματα θύελλας. Οι κλίσεις και οι μετακινήσεις είναι πολύ μικρότερες από σκάφη συγκρίσιμου μεγέθους. Δε μετατρέπει τα κύματα σε ενέργεια με το σκάσιμο πάνω κάτω ή από τη μετακίνηση των κυμάτων μέσω της κίνησης της θάλασσας. Αυτό απλά χρησιμοποιεί την πιθανή ενέργεια του νερού που το ξεπερνά. ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΤΜΑΉΚΗΣ ΕΝΕΡΤΕΙΑΣ ΤΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΡΩΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ Κωνστσντόπουλος Α. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.:4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.;4330

77 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 : ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΥΠΕΡΑΚΟΝΤΙΣΗΣ Ακόμα το Wave Dragon αντιπροσωπεύει ένα πολύ σύνθετο σχέδιο όπου μεγάλες προσπάθειες έχουν καταβληθεί στο σχεδίασμά στη διαμόρφωση και στον έλεγχο προκειμένου να παραχθεί όσο το δυνατόν περισσότερη ηλειατρική ενέργεια με όσο το δυνατόν χαμηλότερο πιθανό κόστος και με έναν αξιόπιστο και φιλικό προς το περιβάλλον τρόπο. 8.4 Η διάταξη Wave Dragon σε δράση Το σύστημα αυτό είναι πλωτό και κάνει χρήση μεγάλης θαλάσσιας επιφάνειας. Τα κύματα εγκλωβίζονται από δύο πλωτές πλατφόρμες από σίδηρο τοποθετημένες η μία απέναντι από την άλλη σε απόσταση 227 m. Η πλωτή δεξαμενή στην οποία καταλήγει το κύμα, καταλαμβάνει όγκο χωρητικότητας 2600 m^. Το νερό εισέρχεται στην πλωτή δεξαμενή και κινεί τους στροβίλους με ταχύτητα ροής 100 m^/s. κυματοθραυστικές συσκευές, για να περιορίσουν τη υπερχείλιση του νερού, το Wave Dragon, με τους διπλά κυρτούς ανακλαστήρες κεκλιμένων ραμπών, έχει σα σκοπό να μεγιστοποιήσει την υπερχείλιση. Οι ανακλαστήρες κυμάτων συγκεντρώνουν την \Ω ΜΡΛΕΤΗ ΕΥΤΧΡΟΝΠΝ ΔΙΑΤΑΞΕΠΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΤΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚωνσταντόπουλοςΑ. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.: 4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Λ.Ε.Μ.;4330

78 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 : ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΥΠΕΡΑΚΟΝΤΙΣΗΣ ενέργεια των κυμάτων και με αυτόν τον τρόπο η ροή του νερού ξεπερνά την κεκλιμένη ράμπα. Εικόνα 8.4 Το Wave Dragon σε λειτουργία Η κεκλιμένη ράμπα του Wave Dragon μπορεί να συγκριθεί με μια παραλία. Όταν ένα κύμα φθάνει σε μια παραλία χάνει ένα μέρος από την ενέργειά του λόγω της τριβής με τα κατώτατα σημεία. Η κεκλιμένη ράμπα Wave Dragon είναι πολύ κοντή και σχετικά απότομη προκειμένου να ελαχιστοποιηθούν οι ενεργειακές απώλειες. Το κύμα αλλάζει τη γεωμετρία του και ανυψώνεται Η ειδική ελλειπτική μορφή της κεκλιμένης ράμπας βελτιστοποιεί αυτήν την επίδραση και η πρότυπη δοκιμή έχει δείξει ότι αυξάνεται σημαντικά. ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑΤΑΞΕΠΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΠΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ Κωνστοντόπουλος Α. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.:4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.: 4330

79 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 : ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΤΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΤΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ Η ενέργεια που μπορεί να παραχθει από τον κυμάτισμά της θάλασσας, είναι όπως όλες οι ανανεώσιμες πηγές ενέργειας ανεξάντλητη και γι αυτό τα τελευταία χρόνια γίνονται αξιοσημείωτες προσπάθειες στην έρευνα, αλλά και στη βελτίωση τεχνολογιών που μπορούν να αξιοποιήσουν αυτήν την ενέργεια αποδοτικά. VD Εικόνα 9.1 Υποθαλάσσιο περιβάλλον ΜΡΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΑΝ ΔΙΑΤΑΞΕΠΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ Κωνσταντόπουλος Α. Λεωνίβας Α.Ε.Μ.;4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Λ.Ε.Μ.;4330

80 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 : ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΤΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ Η ενέργεια από τα κύματα παρέχει υψηλή ενεργειακή πυκνότητα. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι ότι αν μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε έστω το 1% της ενέργειας που παράγεται από τους ωκεανούς της Γης, θα καλύττταμε στο τετραπλάσιο τις ενεργειακές ανάγκες του Πλανήτη. Ο λόγος που οι επενδύσεις σε αυτήν την Α.Π.Ε. δεν έχουν προχωρήσει όσο θα έπρεπε, είναι το αντίξοο περιβάλλον που πρέπει να εγκατασταθεί ο εξοπλισμός, διότι ακραία καιρικά φαινόμενα απαιτούν εξοπλισμό που αντέχει σε μηχανικές καταπονήσεις, άρα το κατασκευαστικό κόστος είναι αυξημένο. Ένα σύστημα κυματικής ενέργειας μπορεί να τοποθετηθεί σε οποιοδήποτε σημείο στον ωκεανό και να παράγει ενέργεια, μπορεί να είναι αγκυροβολημένο στον πυθμένα ή πλωτό ανοιχτά της θάλασσας ή σύστημα εγκατεστημένο στα παράλια ή στα ρηχά νερά. Εικόνα 9.2 θαλάσσιος Κυματισμός Ένα τέτοιο σύστημα μπορεί επίσης να είναι ολικά βυθισμένο στο νερό ή να είναι τοποθετημένο πάνω από τη θαλάσσια επιφάνεια σε μια πλωτή πλατφόρμα. Η αισθητική επίδραση ενός συστήματος στο περιβάλλον, εξαρτάται από τον τύπο που θα υιοθετηθεί, έτσι ένα σύστημα μερικώς βυθισμένο ή τοποθετημένο λίγα χιλιόμετρα μακριά, δεν επηρεάζει την εναρμόνιση του συστήματος με το περιβάλλον. Αντίθετα, ΜΓΛΕΤΗ ΕΥΓΧΡΟΝΟΝ ΛΙΑΤΑΞΕΠΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ Κωνστοντόπουλος Α. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.:4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.;4330

81 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9»: ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΤΩΝ ΔΙΑΤΑΕΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ συστήματα κυματικής ενέργειας τοποθετημένα στις ακτές, μπορεί να επιδράσουν αρνητικά στην όλη αισθητική και να μετατρέψουν ένα φυσικό περιβάλλον σε άκρως Βιομηχανικό. 0 θαλάσσιος κυματισμός συγκεντρώνει τα περισσότερα πλεονεκτήματα που χαρακτηρίζουν τις Α.Π.Ε., όπως χαμηλούς δείκτες ρύπανσης σε επίπεδο κύκλου ζωής, αποκέντρωση της παραγωγής ενέργειας, απεξάρτηση από εισαγωγές ορυκτών καυσίμων, προοπτικές οικονομικής ανάπτυξης σε απομακρυσμένες ή και υποβαθμισμένες περιοχές, τόνωση της Βιομηχανικής Παραγωγής, δημιουργία θέσεων εργασίας κά. Τα κυριότερα μειονεκτήματα των τεχνολογιών κυματικής ενέργειας αφορούν την αξιοπιστία τους και το κατασκευαστικό και λειτουργικό κόστος. Η υψηλή ενεργειακή πυκνότητα των κυμάτων συνεπάγεται μεγάλες καταπονήσεις στην περίπτωση ακραίων καιρικών φαινόμενων, οι οποίες μπορούν να υπερβούν το εκατονταπλάσιο των μέσων καταπονήσεων. Αυτό απαιτεί υψηλό βαθμό μηχανικής αντοχής των κατασκευών, με αποτέλεσμα μεγάλο κατασκευαστικό κόστος. Εικόνα 9.3 θάλασσα 00 νϋ Κωνσταντόπουλος Α. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.: 4086 ΜπότζηςΣ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.: 4330

82 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 : ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΤΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ Επιπλέον, η δυσπροσιτότητα υπεράκτιων ή υποβρύχιων εγκαταστάσεων δυσχεραίνει τον έλεγχο, τη συντήρηση ή την επισκευή τους και αυξάνει το λειτουργικό κόστος. Το υψηλό κόστος κατασκευής και λειτουργίας μπορεί να αντισταθμιστεί μόνο με την αξιοποίηση του κυματικού δυναμικού στο μέγιστο δυνατό βαθμό, δηλαδή με την επίτευξη υψηλών δεικτών απόδοσης. Η τεχνολογική εξέλιξη έχει οδηγήσει μέχρι στιγμής, σε σημαντική βελτίωση του δείκτη απόδοσης, για τις περισσότερες τεχνολογίες, ενώ τα περιθώρια βελτίωσης παραμένουν μεγάλα. Για το λόγο αυτό, εκτιμάται ότι η συνεχιζόμενη έρευνα θα οδηγήσει σε περαιτέρω μείωση του ηλεκτροπαραγωγικού κόστους, σε επίπεδα συγκρίσιμα με αυτά των συμβατικών μορφών ενέργειας ή άλλων Α.Π.Ε. Ήδη το ηλεκτροπαραγωγικό κόστος, για ορισμένες τεχνολογίες, έχει μειωθεί στα επίπεδα του 0,05 /kwh και αναμένεται περαιτέρω μείωσή του. MFAFTH ΣΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑΤΑΞΕΟΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ Κων<π:αντ6πουλοςΑ.Λεων18σς Α.Ε.Μ.;4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.ΕΜ.;4330

83 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 : ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΔΙΛΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ Οι περιβαλλοντικές επιπτώσεις από την εγκατάσταση τεχνολογιών κυματικής ενέργειας, όπως ακουστική ή οπτική όχληση, επιπτώσεις σε χλωρίδα και πανίδα, παρενόχληση της ναυσιπλοΐας κ.ά. θεωρούνται ήπιες. Αξιοσημείωτο είναι ότι η εγκατάσταση σταθμών κυματικής ενέργειας δεν απαιτεί δέσμευση γης. Εικόνα 10.1 θάλασσα σε κυμάτισμά Η οπτική όχληση, καθώς και οι παρεμβάσεις στο περιβάλλον, ενδεχομένως να αποτελούν ανασταλτικό παράγοντα για παράκτιες εγκαταστάσεις, αν και εν γένει, περιοχές με έντονη κυματική δραστηριότητα δεν ενδείκνυνται για άλλου είδους αξιοποίηση, όπως π.χ. ιχθυοκαλλιέργεια ή τουριστική εκμετάλλευση. Αντίθετα, ΜΕΛεΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑτΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚωνστσντόπουλοςΑ. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.;4086 Μπότξης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.:4330

84 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 : ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ παράκτιες εγκαταστάσεις κυματικής ενέργειας θα μπορούσαν, με κατάλληλο σχεδίασμά, να λειτουργήσουν παράλληλα σαν κυματοθραύστες για προστασία της ακτής ή σα λιμενοβραχίονες. Οι περιβαλλοντικές επιπτώσεις, μιας εγκατάστασης παροτγωγής ηλεκτρικού ρεύματος από θαλάσσια κύματα, είναι ένα πεδίο ευρείας μελέτης, καθώς τα θαλάσσια οικοσυστήματα αποτελούν ευαίσθητες βιοκοινωνίες. Οι περιβαλλοντικές επιπτώσεις είναι μικρές σε σχέση με συμβατικές μονάδες παραγωγής ηλεκτρικού ρεύματος και αν συγκριθούν με μια πλατφόρμα εξόρυξης πετρελαίου στη θάλασσα, τότε διαπιστώνεται ότι η επίδραση στο θαλάσσιο περιβάλλον είναι αμελητέα. Εικόνα 10.2 θαλάσσιο Περιβάλλον Οι περισσότερες από τις διατάξεις αξιοποίησης της θαλάσσιας κυματικής ενέργειας λειτουργούν στην επιφάνεια της θάλασσας. Οι διατάξεις αυτές κρατιούνται σταθερές με ένα σύστημα αγκυρώσεων. Οι αλυσίδες και οι άγκυρες, είναι στην ουσία, τα μόνα μέρη που έρχονται σε επαφή με τον πυθμένα και η επίδραση που έχουν σε αυτόν, δεν ξεπερνάει την επίδραση που έχει ένας απλός σημαντήρας ή ένα ναύδετο [γενικά, με τον όρο ναύδετο, νοείται ο μεγάλος σημαντήρας (σημαδούρα ή τσαμαδούρα - mooring buoy) που βρίσκεται αγκυροβολημένος σε συγκεκριμένη θέση (στίγμα), όπου μπορεί ένα πλοίο να προσδένεται με ασφάλεια σε αυτόν, αντί να οτ/κυροβολήσει). Επίσης η καλωδίωση ΜΡΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ Κωνσταντόπουλος Α. Λεωνίδας Λ.Ε.Μ.:4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Λ.Ε.Μ.: 4330

85 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10»: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ των εγκαταστάσεων με την ξηρά, που είναι ποντισμένη στον ττυθμένα, μπορεί να επιδράσει στον πυθμένα. Συνήθως είναι θαμμένη για να μην αναταράζονται τα καλώδια από κινήσεις πλοίων στην περιοχή. Πολλές από τις διατάξεις αξιοποίησης της θαλάσσιας κυματικής ενέργειας έχουν τμήματα που κινούνται υδραυλικά. Οι Εταιρίες, στα πλαίσια της προστασίας του περιβάλλοντος, έχουν αλλάξει τα υδραυλικά έλαια με απλό νερό, για να μην υπάρξει μόλυνση της θάλασσας από διαρροές ελαίων. Όπως ισχύει και για τις υπόλοιπες Α.Π.Ε., η διαθεσιμότητα της κυματικής ενέργειας και η διακύμανσή της, είναι οι πρωταρχικοί παράγοντες που πρέπει αρχικά να καθοριστούν. Σε γενικές γραμμές όμως, πρέπει να γίνει περισσότερη έρευνα για τις επιδράσεις που τυχόν έχουν οι εγκαταστάσεις αυτές και προς το παρόν να αποφεύγεται η εγκατάστασή τους σε ευαίσθητες οικολογικά περιοχές που εμφανίζουν ιδιαίτερα χαρακτηριστικά. ΚωνσταντόηουλοςΑ. Λεωνίδας Α.ΕΜ.;4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.:4330

86 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 : ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 0 θαλάσσιος κυματισμός, όπως όλες οι Α.Π.Ε., είναι ανεξάντλητη ενεργειακή ττηγή. Υπολογίζεται ότι η αξιοποίηση του 1% του κυματικού δυναμικού του Πλανήτη μας θα κάλυπτε στο τετραπλάσιο την Παγκόσμια ενεργειακή ζήτηση. Οι τρόποι εκμετάλλευσης της ενέργειας των κυμάτων είναι πολλοί και ήδη βρίσκονται στα σκαριά ανάλογες προσπάθειες εκμετάλλευσής της. Οι σπουδαιότερες δυσκολίες που αντιμετωπίζονται στην εκμετάλλευση της κυματικής ενέργειας είναι: 1. Οι τυχαίοι θαλάσσιοι κυματισμοί ως προς το ύψος, τη φάση και τη διεύθυνσή τους. Έτσι, είναι δύσκολο να επιτύχουμε μέγιστη απόδοση μιας συσκευής σε όλο το εύρος των συχνοτήτων διέγερσής της από τους θαλάσσιους κυματισμούς. 2. Οι φορτίσεις που οφείλουν να αναληφθούν από τις συσκευές, σε περίπτωση ακραίων καιρικών συνθηκών, όπως τυφώνες, μπορεί να είναι και εκατό (100) φορές μεγαλύτερες από τις μέσες φορτίσεις που δέχονται οι κατασκευές σε συνήθεις καταστάσεις λειτουργίας. 3. Η σύζευξη της ακανόνιστης, αργής κίνησης του κυματισμού (συχνότητας περίπου 0,1 Ηζ) με ηλεκτρικούς κινητήρες, απαιτεί συνήθως περί τις πεντακόσιες (500) φορές υψηλότερη συχνότητα. Η κύρια πρόκληση κατά συνέπεια είναι η σχεδίαση συστημάτων με υψηλό βαθμό αξιοπιστίας, χαμηλό κόστος και ασφάλεια. Τη δύναμη των θαλάσσιων κυμάτων σπεύδουν να εκμεταλλευτούν οι Η.Π.Α., αλλά και πολλές χώρες της Ευρώπης, προκειμένου να παράγουν νέες μορφές ενέργειας. Πάνω από διακόσιες επιχειρήσεις προσπαθούν να δεσμεύσουν θάλασσες του Ειρηνικού και του Ατλαντικού Ωκεανού, στις εκτάσεις των οποίων θα στήσουν εργοστάσια που θα μετατρέπουν την υδροκινητική ενέργεια σε ηλεκτρική. Με πρώτη ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚωνστοντόπουλοςΑ. Λεωνίδας Α.ΕΜ.; 4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.: 4330

87 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11»: ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ υλη το κύμα και συγκεκριμένα την κίνηση του, παράγεται υδροκινητικη ενέργεια η οποία στη συνέχεια μετατρέπεται σε ηλεκτρική που εντάσσεται άμεσα στο δίκτυο κατανάλωσης ρεύματος. Η ενεργειακή δραστηριότητα με στόχο την ανάπτυξη τεχνικά και οικονομικά βιώσιμων Τεχνολογιών μετατροπής κυματικής ενέργειας σε ηλεκτρισμό, έχει ξεκινήσει σε πολλές Ευρωπαϊκές χώρες από τη δεκαετία του 70 και επιχορηγείται από κρατικά και Ευρωπαϊκά Προγράμματα. Σχήμα 11.1 Καθώς ακόμη η τιμή του πετρελαίου αυξάνεται, το κόστος της ενέργειας κυμάτων πρέπει να γίνει πολύ φθηνότερο για να ανταγωνιστεί με αυτό Στην Ευρώπη η Σκωτία, η Πορτογαλία, η Δανία και η Νορβηγία έχουν μπει ήδη στο «ράλι», με μεγάλα ενεργειακά προγράμματα εκμετάλλευσης τω ν κυμάτων της θάλασσας. Η Πορτογαλία μάλιστα είχε εγκαινιάσει, το 2008, την πρώτη μονάδα εκμετάλλευσης υδροκινητικής ενέργειας, με την Αυστραλία να ακολουθεί μετά από λίγους μήνες. Οι Η.Π.Α. μάλιστα κατάφεραν να καλύψουν το 6,5% των αναγκών τους σε ενέργεια από την εκμετάλλευση της υδροκινητικής δύναμης, για το 2005, ποσοστό που εκτιμάται να τριπλασιαστεί με την εκμετάλλευση των κυμάτων στην επιφάνεια της θάλασσας. Σύμφωνα με τους Βρετανούς, η υδροκινητική ενέργεια έχει τη δυνατότητα να καλύψει το 10% της συνολικής κατανάλωσης ηλεκτρικού ρεύματος. ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑΤΑΞΕΟΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΓΗ ΗΛΕΚΤΡΠΟΙΣ ΚωνσταντόπουλοςΑ. Λεωνίδας ΑΕΜ.: 4086 Μπότζης Σ. Κωνβτσντίνος Α.Ε.Μ.: 4330

88 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11»: ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Οι Ευρωπαϊκές χώρες που περιβρέχονται από τον Ανατολικό Ατλαντικό διαθέτουν από τους υψηλότερους πόρους κυματικής ενέργειας Παγκοσμίως, ενώ αξιοποιήσιμο είναι και το κυματικό δυναμικό του Αιγαίου Πέλαγους. Το κυματικό δυναμικό της χώρας μας είναι το υψηλότερο της Μεσογείου, με μέση ισχύ η οποία σε ορισμένες περιοχές του Αιγαίου ξεπερνάει τα 15 kw. Παρόλα αυτά, το κυματικό δυναμικό της χώρας μας, δεν είναι ικανό έτσι ώστε να μπορεί να αναπτυχθεί σοβαρό δίκτυο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. Το πιο «σοβαρό» σημείο είναι τα Νοτιοδυτικά παράλια της Πελοποννήσου όπου πιο ανοιχτά βρίσκεται το πιο βαθύ σημείο της Μεσογείου. Κατά τα άλλα, στο Αιγαίο τα αναρίθμητα νησιά και οι νησίδες, εμποδίζουν να αναπτυχθούν ικανά κύματα ώστε να είναι βιώσιμη μια τέτοια παραγωγή. Μόνο πειραματικά μπορεί να αναπτυχθεί αυτή η Τεχνολογία στα πλαίσια Ερευνητικών Προγραμμάτων. 0 θαλάσσιος κυματισμός όπως προαναφέρθηκε είναι όπως όλες οι Α.Π.Ε. μία ανεξάντλητη πηγή ενέργειας, ενώ παρουσιάζει μεταξύ των Α.Π.Ε. την υψηλότερη ενεργειακή πυκνότητα η οποία μπορεί να φτάσει μέχρι τα 1000 μετώπου κύματος. Το ενεργειακό δυναμικό των ωκεανών θεωρείται τεράστιο. Το Παγκόσμιο Συμβούλιο Ενέργειας λέει ότι οι ωκεανοί μπορούν να προμηθεύσουν πάνω από δύο (2] φορές την ενέργεια που καταναλώνει ο Κόσμος σήμερα. Η Ελλάδα έχει μία μεγάλη ακτογραμμή, μήκους περίπου km. Το υψηλό αιολικό δυναμικό πάνω από το Αιγαίο Πέλαγος επάγει σχετικά έντονη κυματική δραστηριότητα στην περιοχή αυτή, με μέσες ετήσιες τιμές κυματικής ισχύος ανά μέτρο μετώπου κύματος της τάξης των 4-11 kw/m. Εντοπίζονται επίσης θαλάσσιες περιοχές «εστιασμού» κυματικής ενέργειας (hot spots), λόγω φαινόμενων ανάκλασης και περίθλασης των κυμάτων. Το τεχνικά εκμεταλλεύσιμο κυματικό δυναμικό της Ελλάδας θεωρείται το υψηλότερο της Μεσογείου, της τάξης τω ν 5-9 TWh σε ετήσια βάση. Το δυναμικό αυτό θα μπορούσε να συνεισφέρει σημαντικά στην ηλεκτροδότηση μεγάλου αριθμού νησιών στο Αιγαίο. Η έρευνα στον τομέα της κυματικής ενέργειας διεξάγεται στην Ελλάδα κυρίως στο ΚΑΠΕ και στο Ε.Μ.Π., κυρίως στα πλαίσια Ευρωπαϊκών ερευνητικών Προγραμμάτων. Σημειώνονται επίσης ερευνητικές δραστηριότητες στο Πανεπιστήμιο Πατρών, με αντικείμενο την ανάπτυξη τεχνολογιών προστασίας ακτών και στο Α.Π.Θ. MFAFTH ΣΥΓΧΡΟΝΟΝ ΔΙΑΤΑΞΕΠΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚωνσταντόηουλοςΑ. Λεωνίδας Α.Ε.Μ.; 4086 Μπότζης Σ. Κωνσταντίνος Α.Ε.Μ.: 4330

89 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ^ Kogia R, Aggelides G., Aggelides P. and Aggelides Gr. (2008], STATISTICAL ANALYSIS OF THE EXPLOITATION OF SEA ENERGY IN GREECE, EUROPE AND GLOBALLY, 3 Διεθνές Συνέδριο ENERTECH Ό8, Νοεμβρίου 2008, Συνεδριακό Κέντρο Παιανίας, Αθήνα L ia ΘΕ0ΔΩΡ1Δ0Υ I. ΧΡΙΣΤΙΝΑ, ΣΟΥΑΙΟΥ Δ. ΙΩΑΝΝΑ (2008) ΜΕΑΕΤΗ ΤΗΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ LIMPET, Πτυχιακή Εργασία, Επιβλέπουσα Καθηγήτρια κα Κόγια Γρ. Φωτεινή, Τμήμα Μηχανολογίας, Σ.Τ.ΕΦ., Τ.Ε.Ι. Καβάλας ^ ΚΑΑΑΙΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ, ΚΑΤΣΑΡΙΔΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ (2008) ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ, Πτυχιακή Εργασία, Επιβλέπουσα Καθηγήτρια κα Κόγια Γρ. Φωτεινή, Τμήμα Ηλεκτρολογίας, Σ.Τ.ΕΦ., Τ.Ε.Ι. Καβάλας ^ ΜΑΝΤΕΛΟΣ ΒΛΑΣΗΣ (2008) ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΠΗΛΑΜΥΣ, Πτυχιακή Εργασία, Επιβλέπουσα Καθηγήτρια κα Κόγια Γρ. Φωτεινή, Τμήμα Μηχανολογίας, Σ.Τ.ΕΦ., Τ.Ε.Ι. Καβάλας ΣΤΑΥΡΙΝΟΥ X. ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ (2009) ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ANACONDA, Πτυχιακή Εργασία, Επιβλέπουσα Καθηγήτρια κα Κόγια Γρ. Φωτεινή, Τμήμα Μηχανολογίας, Σ.Τ.ΕΦ., Τ.Ε.Ι. Καβάλας κόγια Φ. Γ., Αγγελίδης Γρ. Γ., Αγγελίδης Π. Γ., Οσιανλής Γ. και Φιλίππου - Γαλατάκη Ε. X. (2011), ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΑΣ, 9 Περιβαλλοντικό Συνέδριο της Ε.Ε.Φ., Μαρτίου 2011, ΑΓΙΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΝΑΟΥΣΑΣ

90 ΞΕΝΟΓΛΩΣΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ί ϋ ΑΕΑ (2006): Review and analysis of ocean energy systems development and supporting policies. A report by AEA Energy & Environment on the behalf of Sustainable Energy Ireland (SEI) for the lea s Implementing Agreement on Ocean Energy Systems, AEA Energy & Environment, UK, 18th June, 2006, hup y/u vvw.iej-oceans.org/ fich/6/review Policies on OES 2.pdf BWEA (2009); Marine Renewable Energy, BWEA, UK, October 2009, report enteclogo.odf Cato L. M. C. and de 0. Falcao A. F. (2007): Wave Energy Utilisation - A Review and Research Work in Portugal, 2 Jornada Internacional sobre ENERGIA MARINA Ente Vasco de la Energia, Bilbao, , iornadamarina/lnstitutosuderior.ddf S ia Gorlov A. M. (2001): Tidal Energy, Northeastern University, Boston, Massachusetts, USA, 2001 Hagerman G. (2005): Wave and Tidal Power: Projects and Prospects, Northeast CZM Partners Workshop, Virginia Beach, Virginia, USA, 7 October 2005, Heath T. V. (2007): The Development of a Turbo-Generation System for Application in OWC Breakwaters. Proceedings of the 7** European Wave and Tidal Energy Conference, Porto, Portugal, 2007, wavepen.co.uk/ewtec%202007%20papers/tom.pdf IME (2008): Marine Energy more than just a Drop in the Ocean, Institution - IME, London, UK, http: // IPCC (2007): Contribution of Working Group 111 to the Fourth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change, Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC)

91 m Mueller M. A. etal (2007): Current and Novel Electrical Generator Technology for Wave Energy Converters, Institute for Energy Systems, School of Engineering & Electronics, University of Edinburgh, Edinburgh, UK, Musial W. (2008): Status of Wave and Tidal Power Technologies for the United States, National Renewable Energy Laboratory (NREL), Golden, Colorado, USA, PG & E (2009): Wave Energy Resource Potential, Pacific Gas & Electric Company (PG & E), USA, U liveconnect ResourcePotential rev2.pdf PG & E (2007): Application for Preliminary Permit PG & E Humboldt WaveConnect Project, (PG & E), USA, umboldt waveconnect adplication.pdf /W Rodrigues L. (2005): Wave power conversion systems for electrical energy production. Department of Electrical Engineering, Faculty of Science and Technology, Nova University of Lisbon, Portugal, iiu SDC (2007): Turning the Tide - Tidal Power in the UK, Metoc on behalf of the UK Sustainable Development Commission (SDC), UK, nrg.uk/niihlications/downloads/tidal Power in the UK Oct07.pdf SEI (2005): Ocean Energy in Ireland. Sustainable Energy Ireland (SEl), Dublin, Ireland, iha Soriano, N. (2008): Tidal Energy. University of Hawaii, USA, CEE 491 S09, hitp://vvwwrng.hawaii.edu/~panos/444 09_5_8.D,df Szabd, L. et al (2007): Novel Permanent Magnet Tubular Linear Generator for Wave Energy Converters, Department of Electrical Machines, Technical University of Cluj, Romania,

92 Dr.20n7.pHf Wise, Ρ. (2008): Energies on crest of Portuguese wave. Power in Europe/Issue 524/April 21, p. 7 ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ /_in.dex php?op11on-com content&view=article&id-l 37&ltemid=280&lang=el Κύματα, Aquaret Aquamarine power, technology content&task=view&id= 4&ltemid=35 Wave Dragon technology Pelamis wave power, our technology ^ / Ocean power technologies, Ocean energy platform 0 AWS Ocean Energy 0 w articles oikol 1 06/07/ Σκωτία: H καρδιά της κυματικής ενέργειας 0 Υδροηλεκτρική Ενέργεια 0 prtpr&um=1/^ie^htf-8&source=og&sa=n&tab=wi&biw=884&bih=515 Oyster wave energy converter

93 Σελίδα 82

94 =oe^^buov&usg= XcgavpuOfiZmXfNlmSuYRilPsKI=&sa=X&ei=XroqTd ROZCaSOPNr ei4ag&ved=0cc4o9qewba Power buoy

Πρόσφατες τεχνολογικές εξελίξεις συστηµάτων αξιοποίησης Κυµατικής Ενέργειας

Πρόσφατες τεχνολογικές εξελίξεις συστηµάτων αξιοποίησης Κυµατικής Ενέργειας Πρόσφατες τεχνολογικές εξελίξεις συστηµάτων αξιοποίησης Κυµατικής Ενέργειας Προώθησητηςεισαγωγήςενέργειαςαπόθαλάσσιοκυµατισµό στην Ευρωπαϊκή αγορά Ανανεώσιµων Πηγών Ενέργειας Παναγιωτόπουλος Μιχαήλ, (ΚΑΠΕ)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα)

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα) ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα) Εκτός από τα εγκάρσια και τα διαμήκη κύματα υπάρχουν και τα επιφανειακά κύματα τα οποία συνδυάζουν τα χαρακτηριστικά των δυο προαναφερθέντων

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη για την αξιοποίηση υπεράκτιων ανανεώσιμων πηγών ενέργειας στο νησί της Νάξου

Μελέτη για την αξιοποίηση υπεράκτιων ανανεώσιμων πηγών ενέργειας στο νησί της Νάξου Μελέτη για την αξιοποίηση υπεράκτιων ανανεώσιμων πηγών ενέργειας στο νησί της Νάξου Σουσούνης Μάριος Χαρίλαος Υποψήφιος Διδάκτορας Ινστιτούτο Ενεργειακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Εδιμβούργου M.Sousounis@ed.ac.uk

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9 Η

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9 Η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 9 Η τεχνολογία των Α/Γ Βασικά Τεχνικά χαρακτηριστικά και μεγέθη [1] Θεωρητικό Μέρος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Α.Π.Ε Ι Κύρια μέρη της Ανεμογεννήτριας Φτερωτή (η στροφέα) που φέρει δύο η τρία πτερύγια.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ_

ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ_ ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΩΣ ΠΑΡΑΓΕΤΑΙ Η ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Η ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ παράγεται από την κίνηση των κυμάτων στη θαλάσσια επιφάνεια που προκαλείται από τους κατά τόπους ανέμους ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ Θαλάσσια ρεύματα και Ωκεάνια κυκλοφορία Οι θαλάσσιες μάζες δεν είναι σταθερές ΑΙΤΙΑ: Υπάρχει (αλληλ)επίδραση με την ατμόσφαιρα (π.χ., ο άνεμος ασκεί τριβή στην επιφάνεια της θάλασσας,

Διαβάστε περισσότερα

Yδρολογικός κύκλος. Κατηγορίες ΥΗΕ. Υδροδαμική (υδροηλεκτρική) ενέργεια: Η ενέργεια που προέρχεται από την πτώση του νερού από κάποιο ύψος

Yδρολογικός κύκλος. Κατηγορίες ΥΗΕ. Υδροδαμική (υδροηλεκτρική) ενέργεια: Η ενέργεια που προέρχεται από την πτώση του νερού από κάποιο ύψος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Υδροδαμική (υδροηλεκτρική) ενέργεια: Η ενέργεια που προέρχεται από την πτώση του νερού από κάποιο ύψος Πηγή της ενέργειας: η βαρύτητα Καθώς πέφτει το νερό από κάποιο ύψος Η,

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή 1 ης Σελίδας ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 28 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ

Αρχή 1 ης Σελίδας ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 28 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Αρχή 1 ης Σελίδας ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 28 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΝΝΕΑ (9) Θέμα Α. Οδηγία: Να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΗΣ ΠΗΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΗΣ ΠΗΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ - ΙΑΤΜΗΜΑΤIΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΗΣ ΠΗΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης

Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης ΘΕΜΑ Α Α1. Το ανοιχτό κυλινδρικό δοχείο του σχήματος βρίσκεται εντός πεδίο βαρύτητας με

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Α & Β ΑΡΣΑΚΕΙΩΝ ΤΟΣΙΤΣΕΙΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΡΙΤΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 07 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Αντλίες και Αντλιοστάσια

Αντλίες και Αντλιοστάσια Αντλίες και Αντλιοστάσια Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@uth.gr Γενικοί κανόνες αντλιών & αντλιοστασίων 1. Εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ ΑΝΕΜΟΣ Άνεμο λέμε τις κινήσεις της μάζας του αέρα που περιβάλλει τη Γη. Αυτό που προκαλεί τις κινήσεις αυτές είναι οι διαφορά της ατμοσφαιρικής πίεσης ανάμεσα σε γειτονικές περιοχές. Ο άνεμος θα κινηθεί

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ. Βισκαδούρος Γ. Ι. Φραγκιαδάκης Φ. Μαυροματάκης

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ. Βισκαδούρος Γ. Ι. Φραγκιαδάκης Φ. Μαυροματάκης ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ Βισκαδούρος Γ. Ι. Φραγκιαδάκης Φ. Μαυροματάκης Ισχύς κινητικής ενέργειας φλέβας ανέμου P αν de dt, 1 2 ρdvυ dt P όπου, S, το εμβαδόν του κύκλου της φτερωτής και ρ, η πυκνότητα του αέρα.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 4 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις Α1α έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ 0 973934 & 0 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Ι Οδηγία: Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 26 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Μαΐου, 2012 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: 1) Είναι πολύ σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745.

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745. 1 Παράδειγμα 101 Να υπολογίσετε τη μάζα 10 m 3 πετρελαίου, στους : α) 20 ο C και β) 40 ο C. Δίνονται η πυκνότητά του στους 20 ο C ρ 20 = 845 kg/m 3 και ο συντελεστής κυβικής διαστολής του β = 9 * 10-4

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις (Α-Α) και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α) Δύο σώματα συγκρούονται κεντρικά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ 3 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/05/2014 ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ

ΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ ΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Γ. ΒΙΣΚΑΔΟΥΡΟΣ Ι. Φραγκιαδάκης Φ. Μαυροματάκης ΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ταχύτητα ανέμου Παράγοντες που την καθορίζουν Μεταβολή ταχύτητας ανέμου με το ύψος από το έδαφος Κατανομή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ-ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΝΙΚΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΣ ΚΟΥΝΕΛΗΣ ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ-ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΝΙΚΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΣ ΚΟΥΝΕΛΗΣ ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ-ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 28-2-2015 ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ ΝΙΚΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΣ ΚΟΥΝΕΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ 26. Δύο σημειακές σφαίρες που η καθεμιά έχει μάζα συνδέονται μεταξύ τους με οριζόντια αβαρή ράβδο. Το σύστημα περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

Yδρολογικός κύκλος. Κατηγορίες ΥΗΕ. Υδροδαμική (υδροηλεκτρική) ενέργεια: Η ενέργεια που προέρχεται από την πτώση του νερού από κάποιο ύψος

Yδρολογικός κύκλος. Κατηγορίες ΥΗΕ. Υδροδαμική (υδροηλεκτρική) ενέργεια: Η ενέργεια που προέρχεται από την πτώση του νερού από κάποιο ύψος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Υδροδαμική (υδροηλεκτρική) ενέργεια: Η ενέργεια που προέρχεται από την πτώση του νερού από κάποιο ύψος Πηγή της ενέργειας: η βαρύτητα Καθώς πέφτει το νερό από κάποιο ύψος Η,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Ένα σύστημα ελατηρίου σταθεράς = 0 π N/ και μάζας = 0, g τίθεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Αν είναι Α 1 και Α τα πλάτη της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος

Αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος Αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος ΣΤΟΧΟΣ : Ο μαθητής να μπορεί να, εξηγεί την αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος, κατανοεί τον τρόπο παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α 018 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση. A1. Δύο μικρά σώματα με

Διαβάστε περισσότερα

Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion)

Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion) Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion) Αναλύουμε την απόκριση ενός ρευστού υπό την επίδραση εσωτερικών και εξωτερικών δυνάμεων. Η εφαρμογή της ρευστομηχανικής στην ωκεανογραφία βασίζεται στη Νευτώνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΕΥΘΥΝΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΕΣ: Κωνσταντινιά Τσιρογιάννη. Βασιλική Χατζηκωνσταντίνου (ΠΕ04)

ΥΠΕΥΘΥΝΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΕΣ: Κωνσταντινιά Τσιρογιάννη. Βασιλική Χατζηκωνσταντίνου (ΠΕ04) ΥΠΕΥΘΥΝΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΕΣ: Κωνσταντινιά Τσιρογιάννη (ΠΕ02) Βασιλική Χατζηκωνσταντίνου (ΠΕ04) Β T C E J O R P Υ Ν Η Μ Α Ρ Τ ΤΕ Α Ν Α Ν Ε Ω ΣΙ Μ ΕΣ Π Η ΓΕ Σ ΕΝ Ε Ρ ΓΕ Ι Α Σ. Δ Ι Ε Ξ Δ Σ Α Π ΤΗ Ν Κ Ρ Ι ΣΗ 2 Να

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ερώτηση 1. ΘΕΜΑ Β Στο οριζόντιο σωλήνα του διπλανού σχήματος ρέει ιδανικό υγρό. Με τον οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου] ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

αµάζοντας τα κύµατα Μετατροπείς Κυµατικής Ενέργειας (ΜΚΕ): Βασική αρχή λειτουργίας, κύριες κατηγορίες και µερικά παραδείγµατα

αµάζοντας τα κύµατα Μετατροπείς Κυµατικής Ενέργειας (ΜΚΕ): Βασική αρχή λειτουργίας, κύριες κατηγορίες και µερικά παραδείγµατα αµάζοντας τα κύµατα Η κλιµατική αλλαγή, οι συνέπειες της οποίας αρχίζουν πλέον να γίνονται ορατές µε δραµατικό τρόπο, καθιστά επιτακτική τη σταδιακή αποδέσµευση της ανθρωπότητας από τα ορυκτά καύσιµα,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ρευστά Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com Βασικές έννοιες Πρώτη φορά συναντήσαμε τη φυσική των ρευστών στη Β Γυμνασίου. Εκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Θέμα Α. 1. β 2. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Θέμα Α. 1. β 2. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ- 07 Θέμα Α.. β. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ. Β Στην επιφάνεια ελαστικού μέσου υπάρχουν δύο πανομοιότυπες πηγές κυμάτων που ξεκινούν ταυτόχρονα την ταλάντωση τους. Σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 26 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 08 Απριλίου, 2012 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από τέσσερις (6) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια πηγή Ο που βρίσκεται στην αρχή του άξονα, αρχίζει να εκτελεί τη χρονική στιγμή 0, απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 6 10 ημ S. I.. Το παραγόμενο γραμμικό αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 4o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( )

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( ) ΚΥΜΑΤΑ ( 2.1-2.2) Για τη δημιουργία ενός κύματος χρειάζονται η πηγή της διαταραχής ή πηγή του κύματος, δηλαδή η αιτία που θα προκαλέσει τη διαταραχή και ένα υλικό (μέσο) στο οποίο κάθε μόριο αλληλεπιδρά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ δ) F επ = mω 2 Α ημ(ωt + 5π 6 ). ΜΟΝΑΔΕΣ 5 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ 13/01/2019 ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο

Διαβάστε περισσότερα

Περιοχές κυματικής ενέργειας για παραγωγή ηλεκτρισμού και η χωροθέτηση τους στο Αιγαίο. Εμμανουήλ Κ. Οικονόμου

Περιοχές κυματικής ενέργειας για παραγωγή ηλεκτρισμού και η χωροθέτηση τους στο Αιγαίο. Εμμανουήλ Κ. Οικονόμου Περιοχές κυματικής ενέργειας για παραγωγή ηλεκτρισμού και η χωροθέτηση τους στο Αιγαίο Εμμανουήλ Κ. Οικονόμου Δομή παρουσίασης 1. Βασικοί ορισμοί 2. Υπάρχουσα τεχνολογία παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

α. Από τη μάζα του σώματος που ταλαντώνεται. β. Μόνο από τα πλάτη των επιμέρους απλών αρμονικών ταλαντώσεων.

α. Από τη μάζα του σώματος που ταλαντώνεται. β. Μόνο από τα πλάτη των επιμέρους απλών αρμονικών ταλαντώσεων. ιαγώνισμα στη φυσική θετικού προσανατολισμού Ύλη: μηχανικές ταλαντώσεις ιάρκεια 3 ώρες ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις Α1 έως Α8 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΝΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝ) 3/3/019 ΤΖΓΚΡΚΗΣ ΓΙΝΝΗΣ ΘΕΜ A Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης Μαγνητικοί πόλοι Κάθε μαγνήτης, ανεξάρτητα από το σχήμα του, έχει δύο πόλους. Τον βόρειο πόλο (Β) και τον νότιο πόλο (Ν). Μεταξύ των πόλων αναπτύσσονται

Διαβάστε περισσότερα

το άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου.

το άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 1. Μια ράβδος ΑΒ περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από έναν σταθερό οριζόντιο άξονα που περνάει από ένα σημείο πάνω

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 1: Α. Στις ερωτήσεις 1-3 να σημειώσετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ένα σώμα μάζας m

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΕΠΩΗ 1. Ευθύγραμμος αγωγός μήκους L = 1 m κινείται με σταθερή ταχύτητα υ = 2 m/s μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,8 Τ. Η κίνηση γίνεται έτσι ώστε η ταχύτητα του αγωγού να σχηματίζει γωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 07 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόμενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσματικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναμική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΥΠΡΟΥ

ΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΥΠΡΟΥ 33 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Α Φάση) Κυριακή, 16 Δεκεμβρίου 2018 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από επτά (7) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε όλα τα

Διαβάστε περισσότερα

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2 Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα σύστημα ελατηρίου - μάζας εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Αν τετραπλασιάσουμε την ολική ενέργεια της ταλάντωσης αυτού του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγμές που το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου είναι μέγιστο, το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Εγκρίνεται η Πτυχιακή Εργασία Καβάλα, / /2012 Η Εξεταστική Επιτροπή

Εγκρίνεται η Πτυχιακή Εργασία Καβάλα, / /2012 Η Εξεταστική Επιτροπή Εγκρίνεται η Πτυχιακή Εργασία Καβάλα, / /2012 Η επιβλέπουσα Καθηγήτρια Ο Προϊστάμενος του Τμήματος Κόγια Φωτεινή Σαράφης Ηλίας Η Εξεταστική Επιτροπή 1. Κόγια Φωτεινή 2. 3. ii Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 14/4/2019

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 14/4/2019 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 14/4/2019 ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2008

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2008 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2008 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη και οικονομική αξιολόγηση φωτοβολταϊκής εγκατάστασης σε οικία στη νήσο Κω

Μελέτη και οικονομική αξιολόγηση φωτοβολταϊκής εγκατάστασης σε οικία στη νήσο Κω Μελέτη και οικονομική αξιολόγηση φωτοβολταϊκής εγκατάστασης σε οικία στη νήσο Κω ΙΩΑΝΝΙΔΟΥ ΠΕΤΡΟΥΛΑ /04/2013 ΓΑΛΟΥΖΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ Εισαγωγή Σκοπός αυτής της παρουσίασης είναι μία συνοπτική περιγραφή της

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

αµάζοντας τα κύµατα Μετατροπείς Κυµατικής Ενέργειας (ΜΚΕ): Βασική αρχή λειτουργίας, κύριες κατηγορίες και µερικά παραδείγµατα

αµάζοντας τα κύµατα Μετατροπείς Κυµατικής Ενέργειας (ΜΚΕ): Βασική αρχή λειτουργίας, κύριες κατηγορίες και µερικά παραδείγµατα αµάζοντας τα κύµατα Η κλιµατική αλλαγή, οι συνέπειες της οποίας αρχίζουν πλέον να γίνονται ορατές µε δραµατικό τρόπο, καθιστά επιτακτική τη σταδιακή αποδέσµευση της ανθρωπότητας από τα ορυκτά καύσιµα,

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Α. Εισαγωγή Ερώτηση 1. Η τιμή της μάζας ενός σώματος πιστεύετε ότι συνοδεύει το σώμα εκ κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον;

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον; 3. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Ένα ανοικτό ηλεκτρικό κύκλωμα μετατρέπεται σε κλειστό, οπότε διέρχεται από αυτό ηλεκτρικό ρεύμα που μεταφέρει ενέργεια. Τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

3. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων. Όταν η

3. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων. Όταν η ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ):

1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ): 1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ): 1) Ηλεκτρισμένα ονομάζουμε τα σώματα τα οποία, αφού τα τρίψουμε έχουν την ιδιότητα να έλκουν μικρά αντικείμενα. 2) Οι ηλεκτρικές

Διαβάστε περισσότερα

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ ΔΙΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr ΤΞΗΣ ΛΥΕΙΟΥ Φ Υ ΣΙ Η ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :...... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 23 / 0 3 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ ΕΙ Θ ΕΜ Σ Ω Ν : ΥΡΜΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μετεωρολογία Κλιματολογία (ΘΕΩΡΙΑ):

Μετεωρολογία Κλιματολογία (ΘΕΩΡΙΑ): Μετεωρολογία Κλιματολογία (ΘΕΩΡΙΑ): Μιχάλης Βραχνάκης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΙ Θεσσαλίας ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6 ΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Η ΓΗ ΚΑΙ Η ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ ΤΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η. Παράδοση Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες

ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η. Παράδοση Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η Παράδοση 9--9 Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες Άσκηση 1 A) Δυο τραίνα ταξιδεύουν στην ίδια σιδηροτροχιά το ένα πίσω από το άλλο. Το πρώτο τραίνο κινείται με ταχύτητα 1 m s. Το δεύτερο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ

ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ Οι δακτύλιοι του Κρόνου είναι ένα σύστημα πλανητικών δακτυλίων γύρω από αυτόν. Αποτελούνται από αμέτρητα σωματίδια των οποίων το μέγεθος κυμαίνεται από μm μέχρι m, με

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Όπου χρειάζεται, θεωρείστε δεδομένο ότι g = 10m/s 2. 1. Μία ράβδος ΟΑ, μήκους L = 0,5m, περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που περνάει από το ένα άκρο της Ο, με σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Διόρθωσης εξεταστικού δοκιμίου Φυσικής 4ώρου Τ.Σ Παγκυπρίων εξετάσεων 2013

Οδηγός Διόρθωσης εξεταστικού δοκιμίου Φυσικής 4ώρου Τ.Σ Παγκυπρίων εξετάσεων 2013 Οδηγός Διόρθωσης εξεταστικού δοκιμίου Φυσικής 4ώρου Τ.Σ Παγκυπρίων εξετάσεων 2013 Γενικές οδηγίες. Οι διορθωτές ακολουθούν τον οδηγό βαθμολόγησης και όχι τις προσωπικές τους απόψεις ή αντιλήψεις. Γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2004 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις Α, Β, Γ και, να επιλέξετε τον αριθµό που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση Α. Ένα φορτισµένο σωµατίδιο εκτοξεύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ΜΑΡΤΙΟΥ 06 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε τον

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) Α1. Σε στερεό που περιστρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα ενεργεί σταθερή ροπή. Τότε αυξάνεται με σταθερό ρυθμό: α. η ροπή αδράνειας του β. η

Διαβάστε περισσότερα

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: ,  / Γ.Κονδύλη & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο:20-6.24.000, http:/ / www.akadimos.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 204 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια Θεμάτων: Παπαδόπουλος Πασχάλης ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Στις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 να σημειώσετε την σωστή απάντηση Α. Νερό διαρρέει έναν κυλινδρικό σωλήνα, ο οποίος στενεύει σε κάποιο σημείο του χωρίς να διακλαδίζεται. Ποια

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009-2015 Σελίδα 1 από 13 Μηχανική Στερεού Σώματος 1. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνονται δύο όμοιες πλατφόρμες οι οποίες μπορούν να περιστρέφονται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Σκοπός του πειράματος είναι να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 34. Μία κατακόρυφη ράβδος μάζας μήκους, μπορεί να περιστρέφεται στο κατακόρυφο επίπεδο γύρω από

Διαβάστε περισσότερα

4ο Διαγώνισμα προσομοίωσης Γ' Λυκείου Θετικού προσανατολισμού

4ο Διαγώνισμα προσομοίωσης Γ' Λυκείου Θετικού προσανατολισμού 1 4ο Διαγώνισμα προσομοίωσης Γ' Λυκείου Θετικού προσανατολισμού Θέμα Α: (Για τις ερωτήσεις Α.1 έως και Α.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Κυριακή 20-3-2011 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Πείραμα επαγόμενου ρεύματος

Πείραμα επαγόμενου ρεύματος Επαγόμενα πεδία Ένα μαγνητικό πεδίο μπορεί να μην είναι σταθερό, αλλά χρονικά μεταβαλλόμενο. Πειράματα που πραγματοποιήθηκαν το 1831 (από τους Michael Faraday και Joseph Henry) έδειξαν ότι ένα μεταβαλλόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 019 Κινηματική ΑΣΚΗΣΗ Κ.1 Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση a = (4 t ) m s. Υπολογίστε την ταχύτητα και το διάστημα που διανύει το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα