Orjentaciona pitanja sa odgovorima za kolokvijum II iz Osnova ekonomije
|
|
- Κέρβερος Αργυριάδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Orjentaciona pitanja sa odgovorima za kolokvijum II iz Osnova ekonomije Budžetsko ograničenje predstavlja potrošačke korpe (sve moguće kombinacije) dobara koje potrošač može sebi da priušti sa raspoloživim dohotkom. Promene utiču na budžetsku liniju: Promena cene. Promena dohotka. Kupovna moć potrošača može se udvostučiti, ako se njegov dohodak udvostruči ili ako se cene svih dobara i usluga prepolove. Normalna dobra su ona čija se potrošnja menja u upravnom pravcu s promenom visine dohotka potrošača, a kod podređenih ili inferiornih dobara postoji zavisnost između veličine potrošnje datog proizvoda i dohotka potrošača u obrnutom pravcu. Engelove krive pokazuju odnos između visine dohotka potrošača i veličine tražnje određenog dobra uz konstantnu cenu. Pozitivan nagib Engelove krive nalazimo kod normalnih, a negativan kod inferiornih dobara, isto kao i kod ICC kriva Veblenovo dejstvo ili tzv. snobovsko ili demonstraciono, manifestuje se kod dobara čije posedovanje simbolizuje ulogu, društveni položaj i status njihovih vlasnika. Smanjenje cena ovih dobara istovremeno znači opadanje njihove privlačnosti, te će na snižavanje cena potrošači reagovati smanjivanjem tražnje. Reč je, i u ovom slučaju, o kratkoročnim uticajima cena na preferencije potrošača. Tzv. Gifenov paradoks je karakterističan za formiranje tražnje inferiornih dobara. Porast cena ovih dobara predstavlja dodatno opterećenje budžeta domaćinstava, naročito onih koja takve proizvode troše u većoj meri, pa su prinuđena na smanjenje potrošnje. S obzirom da domaćinstva sada mogu priuštiti sebi manju količinu kvalitetnijih i skupih proizvoda, moraće povećati kupovinu inferiornih dobara koja su, uprkos povećanju cena, ipak, relativno jeftinija. U skladu sa osnovnim principom racionalnog izbora potrošač troši svoj novac na one proizvode koji mu daju najvišu graničnu korisnost (MU) po novčanoj jedinici. Kriva indiferentnosti. Ona pokazuje sve moguće grupe (kombinacije) roba i usluga koje pružaju isti nivo korisnosti. Kada spojimo mnoštvo tih tačaka koje predstavljaju podjednako privlačne kombinacije za potrošače, dobićemo krivu indiferentnosti. Teorija kardinalne korisnosti.
2 Funkcija korisnosti je obrazac po kome se izračunava broj koji predstavlja količinu zadovoljstva izazvanog upotrebom neke robe ili usluge, odnosno mešovitom robom. Takva funkcija korisnosti koja opisuje za koliko je neka roba ili tržišna korpa privlačnija (poželjnija) od druge naziva se kardinalna funkcija korisnosti. Teorija ordinalne korisnosti, nasuprot kardinalne korisnosti, objektivizira korisnost koja rangira dobra (tržišne korpe) od napoželjnijeg do najmanje poželjnog, ali bez korišćenja bilo kakvog analitičkog aparata za njeno merenje. Intermedijalni proizvodi i dodata vrednost Kapital (energija, peć itd.) i rad (kuvara) nisu dovoljni za konačan proizvod (obrok). Sastojci koji se dodaju hrani predstavljaju intermedijarni proizvod, ono što je u u proizvodu pretvoreno u nešto vrednije. Proizvodi u ovom procesu nisu obroci već dodata vrednost sirovim sastojcima hrane. Promer: ako kuvar i oprema pretvore 20 vredne sastojke hrane u obroke koje imaju vrednost 100, ima za rezultat autput (obroke) kao 80 dodate vrednosti. Neizbežan rezultat je, kako je to Maltus video, da će povećanje populacije dovesti prosečnu potrošnju hrane do nivoa gladovanja. Poslovni menadžer pokušava da odluči da li da zaposli ili da otpusti još nekog radnika, gde postoji očigledan interes, znajući šta je zapravo marginalni proizvod rada. Profit (П) je razlika između ukupnih prihoda (TR) i ukupnih troškova (TC), odnosno П = TR TC. Naše rasprave započinjemo bilansom stanja koji govori koliko privredno društvo vredi u datom vremenskom periodu. Na jednoj strani bilansa je aktiva (procena vrednosti imetka ili prava koje privredno društvo poseduje), a na drugoj strani pasiva, i to: obaveze (novac ili obveznice koje kompanija duguje), i neto vrednost (ukupna aktiva minus ukupne obaveze). Dakle, ravnotežna veza bilansa stanja pokazuje da je ukupna aktiva jednaka ukupnim obavezama plus neto vrednosti vlasnika privrednog društva. Bilans uspeha ili račun dobitka i gubutka pokazuje prihode od prodaje kompanije u jednoj kalendarskoj godini i troškove kojim su opterećene te prodaje, a na kraju profit ili neto dohodak koji ostaje nakon odbijanja svih troškova, odnosno: profit (neto vrednost) = ukupni prihodi ukupni troškovi.
3 Troškove po prirodnim vrstama ili po elementima procesa proizvodnje sačinjavaju: (1)- troškovi materijala, (2)- troškovi sredstava za rad i (3)- troškovi rada. Troškovi materijala Pod troškovima materijala podrazumevaju se cenovni izrazi utrošaka materijala i troškovi tuđih usluga. Analogno strukturi utrošaka materijala, troškove materijala sačinjavaju: (a)- troškovi materijala za izradu, (b)- troškovi pomoćnog materijala, (c)- troškovi energije, (d)- troškovi režijskog materijala i (e)- troškovi tuđih usluga. Troškovi sredstava za rad Troškovi sredstava za rad predstavljaju trošenje koje nastaje upotrebom sredstava za rad i to: - troškovi amortizacije, - troškovi ekonomskog zastarevanja i - troškovi produžavanja veka i režijski troškovi sredstava za rad. Međuzavisnost troškova i korišćenja kapaciteta Promena korišćenja kapaciteta proizvodnje ima različiti uticaj na proinenu troškova. Jedni troškovi se menjaju pa ih nazivamo promenljivim ili varijabilnim, a drugi troškovi se ne menjaju pa ih nazivamo konstantnim ili fiksnim troškovima. Troškove po dinamici delimo na: 1. proporcionalne troškove, 2. relativno fiksne troškove i 3. fiksne troškove. Upoređivanjem stepena promene troškova sa stepenom promene obima proizvodnje dolazi se do stepena ili koeficijenta reagibilnosti troškova, Kr = ΔT kt kq = T ΔQ Q Fiksni troškovi se ne menjaju pa je koeficijent reagibilnosti fiksnih troškova ravan nuli: Proporcionalni troškovi rastu ili opadaju u istoj srazmeri sa obimom proizvodnje, pa je koeficijent reagibilnosti ovih troškova ravan jedinici, Relativno fiksni troškovi mogu imati isti, veći ili manji koeficijent promene u odnosu na koeficijent promene obima proizvodnje
4 Koeficijent reagibinosti relativno fiksnih troškova) može biti ravan, veći ili manji od jedinice. Ekonomska analiza troškova fiksni, varijabilni i ukupni troškovi (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Fiksni Varijabilni Ukupni Cena Ukupan Profit trošak (FC) trošak (VC) trošak (TC) (P) prihod (TR) (П) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Količina proizvoda (q) Tabela br Fiksni, varijabilni i ukupni troškovi, ukupni prihodi i profit Glavni elementi troškova kompanije su fiksni troškovi (koji se uopšte ne menjaju kad se proizvodnja menja) i varijabilni troškovi (koji rastu kada proizvodnja raste). Ukupni troškovi su jednaki zbiru fiksnih i varijabilnih troškova: TC=FC+VC. Razlika između ukupnih prihoda (TR) (količina q x cena P) i ukupnih troškova (TC) predstavlja veličinu profita (П). Sve dok je granični prihod veći od graničnog troška, kompanija treba da poveća autput, budući da proizvodnja i prodaja dodatne jedinice dodaje više ukupnom prihodu nego ukupnom trošku, uvećavajući ukupan profit. Izotroškovna kriva pokazuje sve moguće kombinacije rada i kapitala koji se mogu kupiti uz neki zadani ukupni trošak. Da bismo videli kako izgleda izotroškovna kriva, trebamo se podsetiti da je: ukupni trošak proizvodnje = troškovi rada + troškovia kapitala, odnosno: TC= wl + rk. Ekonomska teorija razlikuje tri osnovne strukture tržišta: (1) Konkurentno tržište sa velikim brojem kupaca i prodavaca, (2) Oligopolsko tržište s malim brojem učesnika, (3) Monopolsko tržište s jednim učesnikom sa strane ponude ili tražnje. osnovne strukture tržišta Tražnje Na strani Ponude Jedan učesnik Dva učesnika Više (nekoliko) MONOPSAN DUPSON OLIGOPSON MONOPOL DUOPOL OLIGOPOL
5 Na diferenciranje oblika tržišta, osim strukture, utiče i karakter proizvoda, tj. okolnost da li je reč o homogenim ili diferenciranim proizvodima. Uvažavajući navedeno, razlikujemo sledeće osnovne forme tržišta: (1) Tržište potpune konkurencije, s velikim brojem kupaca i prodavaca homogenih proizvoda, na kojem je dejstvo odluka jednog učesnika na tržišnu cenu, ponudu ili tražnju zanemarljivo; (2) Tržište monopolske konkurencije, s velikim brojem kupaca i prodavaca koji nude diferencirane proizvode, međusobno bliske supstitute, na kojem svaki prodavac može svojim individualnim odlukama imati određeno, ograničeno dejstvo na cene; (3) Čisto oligopolsko tržište, s malim brojem učesnika koji međusobno konkurišu homogenim proizvodima; (4) Diferencirano oligopolsko tržište, s malim brojem učesnika i diferenciranim proizvodima; (5) Potpuno monopolsko tržište. Osnovna obeležja tržišta savršena konkurencije a) veliki broj učesnika (kupaca i prodavaca); b) visok stepen homogenosti, odnosno standardizovanih proizvoda; c) sloboda ulaska i izlaska sa tržišta; d) izuzetna informisanost o tržišnim kretanjima; e) preduzeća ne mogu uticati na tržišne cene, već se suočavaju sa formiranim cenama (prihvatači cena). Odnos izmedu graničnog prihoda i cene predstavlja bitnu karakteristiku savršene konkurencije. Ovo je ujedno osnovno pravilo za maksimiranje profita konkurentnih preduzeća. Konkurentno preduzeće ostvaruje maksimalan profit kada granični trošak dostigne tržišnu cenu, tj. kada je MC = P. Stoga je granični prihod konkurentnog preduzeća zapravo cena njegovog autputa, odnosno: MR = P. Budući da preduzeće koristi granične uslove (MC = MR), da bi obezbedilo najbolji pozitivni nivo autputa, obim proizvodnje koji savršeno konkurentno preduzeće treba da izabere jeste onaj gde je granični trošak jednak ceni (MC = P). Glavni cilj poslovanja preduzeća je što veći profit, tj. maksimiranje profita. Ekonomski profit je razlika ukupnih prihoda i ukupnih (ekonomskih) troškova. Ukupni ili ekonomski trošak obuhvata sve troškove, uključujući i oportunitetni trošak. Ukupni troškovi sažimaju sve eksplicitne (novčane) i implicitne (obračunske i oportunitetne) troškove korišćenih resursa preduzeća.
6 b) Računovodstveni profit meri se razlikom prihoda firme i njenih tokova novca za rad, sirovine i kamate uvećane za troškove amortizacije. odnosno, Računovodstveni profit je razlika izmedju ukupnih prihoda i ukupnih troškova. Računovodstveni profit je uvek veći od ekonomskog profita za iznos oportunitetnih troškova Izračunavanje ekonomskog i računovodstvenog profita Firma proizvodi 100 jedinica autputa nedeljno, koristeći 10 jedinica kapitala i 10 jedinica rada. Pretpostavimo da je cena svakog inputa 10 po jedinici, i firma ima svojih 10 jedinica kapitala. Ako se autput prodaje za 2,5 po jedinici, ukupni prihod firme je (100 Q x 2,5 ) 250 nedeljno. Da bismo izračunali nedeljni ekonomki profit, od ukupnog prihoda (250 ) oduzmemo 100 potrošenih na rad (eksplicitni troškovi) i 100 potrošenih na kapital (implicitni troškovi), tako da nam preostaje [250 (TR) (100 (L) (K)] = 50. Međutim, kod obračuna računovodstvenog profita, računovođa uzima u obzir samo eksplicitne troškove. Ali ako Vi radite u firmi i zarađujete 10, ali niste prijavljeni u njoj, tako da nema ni ostvarenog (registraovanog) troška za taj rad, te će računovodstveni profit biti: [250 (TR) - 90 (L) (K)] = 60. Isti je slučaj da je firma iznajmila svoj kapital od 10 po jedinici, što se da zaključiti da je ekonomski profit manji od računovodstvenog profita. Primer: Ako Petar svojom ušteđevinom iz banke kupi pekaru za evra Da li je to oportunitetni trošak? Jeste! Odrekao se kamate od npr. 5% ili 5000 evra godišnje Da li je to eksplicitni trošak? Nije! To nije izdatak već izgubljeni prihod! Ni evra nije izdatak već je to i dalje njegova imovina (sada u obliku pekare) Za pekaru je 5000 evra implicitni oportunitetni trošak finansijskog kapitala! Kritično niska tržišna cena kod koje su prihodi upravo jednaki varijabilnim troškovima (ili, drugim rečima, kad su gubici upravo jednaki fiksnim troškovima) naziva se tačka zatvaranja. Dok su tržišne cene iznad tačke zatvaranja, preduzeće će nastaviti s proizvodnjom zbog toga što bi, makar time gubilo novac, više novca izgubilo prestankom proizvodnje. Pravilo zatvaranja; tačka zatvaranja je tamo gde prihodi upravo pokrivaju varijabilne troškove ili gde su gubici jednaki fiksnim troškovima.
7 Prema Vilfredu Paretu, tržište optimalno alocira unpute ako ni jedan drugi način njihove upotrebe ne može poboljšati položaj jednog preduzeća, a da ne pogorša položaj drugog. Deo autputa (korpe za sat) Ukupan trošak (TC) (za sat) u Marginalni trošak (MC) u Prosečan ukupan trošak (ATC) u A 0 10 B ,00 C ,00 D ,33 E ,00 F ,20 Međuodnos ukupnih, marginalnih i prosečnih ukupnih troškova Za firmu je najbolji međuodnos troškova u redu D, jer su u toj tački ATC minimalni Nivo cene Cena > MC Cena = MC Cena < MC Proizvodnja Rast obima proizvodnje Očuvanje obima proizvodnje (maksimiranje profita) Pad obima proizvodnje Maksimiranje profita Međuodnos cene i marginalnog troška određuje odluku o autputu. Profit je maksimiran kad je cena jednaka marginalnom trošku (P = MC). Na našoj islustraciji ukupan profit je 8 i prikazano u obliku zatamnjenog parvougaonioka. Ukupan profit ja maksimiran samo kada je cena (P1) jednaka marginalnim troškovima. što ilustruje tačka E na grafikonu. Ako bi cena (P2) bila manja od prosečnog ukupnog troška (ATC, kompanija bi imala gubitak (ispod krive ATC i cene P2). P1 ATC P2 G GUBITAK U B I T K
8 Promene ponude. Najvažniji uticaj na marginalni trošak i ponašanje ponude imaju sledeći činioci: a) cena inputa b) tehnologija; i c) očekivanja. Proizvođačev višak. proizvoďačev višak bismo mogli da definišemo kao razliku izmeďu tržišne cene proizvoda i oportunitetnih troškova inputa proizvodnje tog proizvoda. Nesavršena konkurencija odlikuje tržišta na kojima prodavci (i kupci) mogu u određenoj meri uticati na tržišnu cenu svog proizvoda. Teorija igara bavi se proučavanjem ponašanja ljudi u strateškim situacijama. Pod strateškim odlukama podrazumevamo one u kojima svaka osoba, kada donosi odluku o svojim postupcima, mora da uzme u obzir reakciju drugih na takav postupak. Rigidnost cena je otpornost cena na promene Oligopolista očekuje da njegovo povećanje cena drugi neće slediti (tako da će izgubiti deo prodaje), dok će smanjenje cena drugi slediti (zato bi izostalo povećanje prodaje pri istoj tržišnoj tražnji). Oligopolisti zato pribegavaju cenovnom signaliziranju i cenovnom liderstvu. Nešova ravnoteža je situacija u kojoj ekonomski akteri (delujući međusobno jedan na drugog) samostalno biraju najbolju strategiju pri strategijama koje su svi drugi akteri izabrali. Cenovna diskriminacija označava prisvajanje dela potrošačevog viška naplaćivanjem različitih cena različitim kupcima za ista ili slična dobra. Suština ove strategije je identifikacija kupaca sa različitim rezervacionim cenama i naplata po različitim cenama. Rezervaciona cena je najviša cena koju je kupac spreman da plati za neko dobro. Cenovna diskriminacija prvog stepena postoji kada prodavac svakom kupcu naplaćuje njegovu rezervacionu cenu (teorijski oblik). Cenovna diskriminacija drugog stepena je praksa naplaćivanja različitih cena po jedinici u zavisnosti od količine kupljenog dobra (pr. blok tarifa). Cenovna diskriminacija trećeg stepena (preskočni model) je grupisanje kupaca prema tražnji odredjenog dobra (pr. popusti).
9 Prirodni monopol je situacija da jedno preduzeće može snabdeti celo tržište po nižoj ceni (manji troškovi) nego kada bi postojalo više proizvodjača. Ostvarivanje ekonomije obima je osnovni uzročnik prirodnih monopola. Klasičan primer prirodnih monopola je pružanje lokalnih komunalnih usluga.
TROŠKOVI PROIZVODNJE. Copyright 2004 South-Western/
TROŠKOVI PROIZVODNJE Šta su troškovi? Mikroekonomija se bavi ponudom, tražnjom i tržišnom ravnotežom. Prema zakonu ponude preduzeća su spremna da proizvedu i prodaju veću količinu nekog dobra kada je cena
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNA KONKURENCIJA I MAKSIMIRANJE PROFITA
POTPUNA KONKURENCIJA I MAKSIMIRANJE PROFITA PREDAVANJE 9 Prof. dr Jovo Jednak Prof.dr Jovo Jednak 1 Ekonomski, računovodstveni i normalni ili nulti ekonomski profit i maksimiranje profita Profit ekonomski,
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραTROŠKOVI, PONUDA I PROFIT. PREDAVANJE 8 Prof.dr Jovo Jednak
TROŠKOVI, PONUDA I PROFIT PREDAVANJE 8 Prof.dr Jovo Jednak Troškovi, ponuda i profit U prethodnom poglavlju bavili smo se proizvodnom tehnologijom preduzeća, koja opisuje kako se inputi transformišu u
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραNEPOTPUNA KONKURENCIJA: MONOPOL, OLIGOPOL I MONOPOLISTIČKA KONKURENCIJA
NEPOTPUNA KONKURENCIJA: MONOPOL, OLIGOPOL I MONOPOLISTIČKA KONKURENCIJA PREDAVANJE 10 Prof. dr Jovo Jednak Prof.dr Jovo Jednak 1 Definisanje monopola i uslovi privreñivanja na tržištima nesavršene konkurencije
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραMONOPOL, OLIGOPOL I PREDAVANJE 10. Prof.dr Jovo Jednak 1
NEPOTPUNA KONKURENCIJA: MONOPOL, OLIGOPOL I MONOPOLISTIČKA KONKURENCIJA PREDAVANJE 10 Prof. dr Jovo Jednak Prof.dr Jovo Jednak 1 Zašto postoji monopol? Osnovni uzrok monopola su barijere ulaska Vlasništvo
Διαβάστε περισσότεραVježbe 6. ass. Lejla Dacić
Vježbe 6 ass. Lejla Dacić TEORIJA TROŠKOVA TEORIJA TROŠKOVA Troškovi predstavljaju vrijednosni izraz utrošaka faktora proizvodnje Fiksni i varijabilni roškovi Troškovi u kratkom i dugom vremenskom periodu
Διαβάστε περισσότεραТржиште, цене и конкуренција
1 Тржиште, цене и конкуренција Радна недеља Тематска целина Циљ 6. Тржиште, цене и конкуренција Стицање знања о функционисању тржишног механизма, формирању цена и конкуренцији. 6 Тематска јединица 6.1
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραТржиште, цене и конкуренција
1 Тржиште, цене и конкуренција Радна недеља Тематска целина Циљ 8. Тржиште, цене и конкуренција Стицање знања о функционисању тржишног механизма, формирању цена и конкуренцији. 8 Тематска јединица 8.1
Διαβάστε περισσότεραUPRAVLJANJE TROŠKOVIMA
UPRAVLJANJE TROŠKOVIMA Troškovi Predstavljaju novčano izražena trošenja sredstava i rada. Postoji više različitih klasifikacija troškova, u zavisnosti od aspekta posmatranja. Vrste troškova U zavisnosti
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραAnaliza savršene konkurencije u kratkom roku
Analiza savršene konkurencije u kratkom roku Jedanaesto predavanje, 11. svibnja 2016. godine Pripremljeno iz: Binger i Hoffman, Microeconomics with Calculus Maksimizacija profita poduzeća koje posluje
Διαβάστε περισσότερα7. Troškovi Proizvodnje
MIKROEKONOMIJA./. 7. Troškovi Proizvodnje Autori: Penezić Andrija Miković Ivana Pod vodstvom: Prof.dr. Đurđice Fučkan Prezentacije su napravljene prema : Pindyck, R.S./ Rubinfeld, D.L. () MIKROEKONOMIJA
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότεραПроизводна функција. Тематска целина. 6.1 Производња, производна функција и гранична стопа техничке супституције
1 Производна функција Радна недеља 6 Тематска целина 6. Производна функција Тематска јединица 6.1 Производња, производна функција и гранична стопа техничке супституције 6.2 Укупан, просечан и граничан
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 4. Proizvodnja i organizacija poslovanja, analiza troškova
VJEŽBE 4. Proizvodnja i organizacija poslovanja, analiza troškova I SKUPINA ZADATAKA 1. Proizvodna funkcija predstavlja odnos između a) inputa i outputa b) troškova i radnika c) ukupnog proizvoda i graničnog
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραZADACI ZA VEZBE1 MENADZERSKO RACUNOVODSTVO BEOGRADSKA POSLOVNA SKOLA VISOKA SKOLA STRUKOVNIH STUDIJA
ZADACI ZA VEZBE1 MENADZERSKO RACUNOVODSTVO BEOGRADSKA POSLOVNA SKOLA VISOKA SKOLA STRUKOVNIH STUDIJA ZADATAK BR. 1 Na osnovu podataka preduzeca Valsacor u 2010.godinisastaviti bilans stanja i bilans uspeha
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραTEST 1: OSNOVI EKONOMIJE
TEST 1: OSNOVI EKONOMIJE 1. Ekonomija je nauka koja istražuje ekonomske zakone u oblasti: A) proizvodnje, raspodele, razmene i potrošnje B) politike i ekonomije C) markoekonomije i monetarne politike (novca)
Διαβάστε περισσότερα4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.
4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραDevizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković
Devizno tržište Devizni urs i devizno tržište Devizni urs - cena jedne valute izražena u drugoj valuti Promene deviznog ursa utiču na vrednost ative i pasive oje su izražene u stranoj valuti Devizni urs
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραUvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za
Osnovne teorije odlučivanja Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za donošenje dobre odluke:
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραEKONOMIKA POSLOVANJA
EKONOMIKA POSLOVANJA 1.1.OdreĎivanje i razumevanje preduzeća - ekonomski aspekti Ekonomika preduzeća je ekonomska disciplina koja izučava poslovanje preduzeća uz fokusiranje na poslovnu efikasnost. Ona
Διαβάστε περισσότεραVerovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραOpća konkurencijska ravnoteža. Uvod u analizu monopola
Opća konkurencijska ravnoteža. Uvod u analizu monopola Trinaesto predavanje 5. svibnja 06. godine Pripremljeno iz: Binger i Hoffman Microeconomics with Calculus Prisjetimo se...rivulja proizvodnih mogućnosti
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραPROIZVODNA FUNKCIJA PREDAVANJE 7 Prof. d r dr J ovo Jovo J ednak Jednak
PROIZVODNA FUNKCIJA PREDAVANJE 7 Prof. dr Jovo Jednak Proizvodnja, proizvodna funkcija, dodata vrednost i priroda inputa Transformacija faktora proizvodnje (inputa) u učinak zove se proces proizvodnje.
Διαβάστε περισσότεραOvo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:
ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότερα2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραPITANJA IZ MIKROEKONOMIJE, školska 2014/2015
PITANJA IZ MIKROEKONOMIJE, školska 2014/2015 1. Šta se označava izrazima oskudno dobro (rijetko dobro, scarce good), slobodno dobro i ekonomsko dobro? 2. U čemu se ogledaju prednosti slobodne tržišne alokacije
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραOdređivanje cijene i tržišna moć
Osvajanje potrošačevog viška Određivanje cijene i tržišna moć Predavanje iz Mikroekonomije sve strategije za određivanje cijena imaju jednu stvar zajedničku: one su sredstvo za osvajanje potrošačevog viška
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραDUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr
DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραD. Čičin-Šain, viši pred. 1
Tržišna moć: monopol i monopson Predavanje iz Mikroekonomije Monopol kao jedini proizvođač nekog proizvoda, monopolist ima jedinstvenu poziciju ako monopolist odluči povisiti cijenu proizvoda, ne treba
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότερα