ugradnja i njegovanje betona
|
|
- Ῥεβέκκα Γούναρης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Spravljanje, transport, ugradnja i njegovanje betona Predavanje, Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez
2 SADRŽAJ Spravljanje betona Fabrike betona Mješalice za beton Transport svježeg betona Oplate Transportovani beton-sredstva spoljašnjeg j transporta Unutrašnji transport svježeg betona Karakteristične, tipizirane, specijalne Faktori prijanjanja između betona i oplata Sredstva za premazivanje oplata Ugrađivanje betona Punjenje oplate masom Zbijanje betona Završna obrada Njega betona Demontaža oplate
3 Spravljanje betona Spravljanje betona u savremenoj tehnologiji betona se obavlja mašinskim putem Obuhvata operacije doziranja i mješanja komponentnih materijala do dobijanja homogene betonske mješavine Beton se proizvodi samo na osnovu predhodno definisanih receptura sa tačno utvrđenim količinama: agregata, cementa, vode i dodataka Za spravljanje B.II mora se predhodno eksperimentalno dokazati da svojstva svježeg i očvrslog betona odgovaraju projektovanim svojstvima za konkretni objekat Spravljanje betona se obavlja u: Gradilišnim pogonima (B.I) Fabrikama betona (>15m 3 /h) ili (>10m 3 /h U.M1.050) (B.II i B.I)
4 Spravljanje betona Tehnologija proizvodnje betona: 1) Doziranje agregata i cementa Smještanje u sabirni bunker 2) Doziranje voda-aditivi (tečni) 3) Mješanje u mješalici za beton Doziranje po masi (težinski) tačnost ±2% za cement i vodu tačnost ±3 % za agregat i dodatke Opšta tehnološka šema proizvodnje betona
5 Spravljanje betona Kada se radi o vlažnom agregatu mora se korigovati količina vode: m v -m va : m z 1 va = 100 Σ=1 k m ak H k Istovremeno se pri korištenju vlažnog agregata, g mora korigovati i količina agregata: m m H = + 1 m a1, vl a a2, vl = m a2 H H = + 3 ma3, vl ma H z m = + az, vl maz 1 100
6 Spravljanje betona Vertikalna šema proizvodnje u fabrikama betona Tehnološki proces teče od gore na dole
7 Spravljanje betona Parterna šema proizvodnje u fabrikama betona Pojedine ili sve komponente lagerovane ispod nivoa mješalice
8 Spravljanje betona Dispozicija fabrike betona sa linijskim trakama za dopremanje agregata
9 Spravljanje betona Dispozicija fabrike betona sa radijalnim boksovima za agregat
10 Spravljanje betona Zbog izloženosti atmosferskim uticajima u deponijama se poduzimaju slijedeće mjere: kontrola vlažnosti agregata betonska podloga sa nagibom odvodnjavanje ne koristiti donji sloj 20-30cm (zaprljanost) Pravilan način istovara agregata na deponiju:
11 Spravljanje betona Cementi i drugi praškasti materijali (hemijski i mineralni dodaci) čuvaju se u silosima: treba da zadovolje potrebe nedeljne proizvodnje kapacitet silosa t jedan silos: jedna vrsta odnosno klasa cementa punjenje silosa: aeraciono-pneumatski elevatori
12 Spravljanje betona Cementi u rinfuzi Cementi u vrećama slažu se prema vrsti, klasi i datumu isporuke premještaju se i okreću svakih dana zgrudvani cement se mora ispitati Dodaci betonu (aditivi) se lageruju prema uputsvima proizvođača
13 Mješalice za beton Mješalice za beton obezbjeđuju homogenost mase i omogućuju dobijanje predviđene količine svježeg betona u jedinici vremena Mješalice prema režimu rada: sa periodičnim radom sa neprekidnim (kontinualnim) radom Mješalice prema odnosu položaja ose bubnja: vertikalne horizontalne kose Mješalice u odnosu na način mješanja: gravitacione sa prinudnim mješanjem (tzv. protivstrujne mješalice)
14 Mješalice za beton Gravitaciona mješalica za beton: nisu pogodne za krute mješavine mjera slijeganja 2cm t=1-3min
15 Mješalice za beton Mješalice sa prinudnim mješanjem (tzv.protivstrujna mješalica): za vrlo krute mješavine sistem lopatica koje se rotiraju u suprotnim smjerovima obrtaja u minuti krupnozrni betoni t=2-3min, a sitnozrni betoni t=3-5min (D=4mm ili D=8mm)
16 Mješalice za beton Koeficijent izlaza betonske mješavine (k i =0,6-0,7): k i = V V cem agr Proizvodnost mješalica za beton: mješalice malog kapaciteta (do 20m 3 /h) mješalice srednjeg kapaciteta (20-50m 3 /h) mješalice velikog kapaciteta (50-100m 3 /h) mješalice vrlo velikog kapaciteta (preko 100m 3 /h)
17 Mješalice za beton Vremena mješanja svježeg betona:
18 Vrste transporta Vanjski transport Unutrašnji transport
19 Punjenja transportnih sredstava POGREŠNO! POGREŠNO! POGREŠNO!
20 Vrijeme transporta Ovisi o: Uticaju spoljašnje temperature na proces hidratacije Uticaju temperature na konzistenciju Eventualnim aditivima Temperatura svježeg betona ( C) Maksimalno vrijeme transporta Nekontrolisano dodavanje vode u toku transporta nije dozvoljeno!!
21 Karakteristike transporta Mora se voditi računa da: Temperatura betona u toku transporta ne prelazi dozvoljene granice Krupne frakcije ne smiju mrviti sitnije mijenja se granulometrijski sastav Potreban je nešto veći v/c faktor (pupani beton) Može doći do segregacije betona (viši odnos v/c) Obično potrebno više brige posvetiti njegovanju ugrađenog betona
22 Sredstva vanjskog transporta Ubrajaju se: Automikseri Silobusi Damperi i kiperi
23 Sredstva vanjskog transporta Ubrajaju se: Automikseri Silobusi Brzo punjenje i pražnjenje Opremljeni uređajim za uzburkivanje mase betona Damperi i kiperii Koriste se samo za betone krute i slaboplastične konzistencije
24 Automikseri Omogućavaju spravljanje betona Doziraju se sve čvrste komponente, a voda se dodaje pri ugrađivanju Brzina miješanja j 2-6 obrt/min Prema JUS U.M1.045 zabranjeno je ugrađivanje ovakvog betona u nosivu konstrukciju 1 bubanj 2 organ za punjenje j i pražnjenje j 3 sistem za doziranje vode 4 šasija 5 pogon bubnja
25 Automikseri Omogućavaju transport betona svih konzistencija Zapremina bubnja do 20 m 3 (korisna do 16 m 3 )
26 Unutrašnji transport Obuhvata transport od mjesta prihvata mase na gradilištu do mjesta ugradnje Primjenjuju se: Ručna kolica sa jednim i dva točka Prenosne posude (kible) ugradnja kranovima Trakasti transporteri Pumpe za beton
27 Unutrašnji transport Ručna kolica primjenjuju se za male količine betona i za teško dostupna mjesta
28 Unutrašnji transport Privremeni prihvat betonske mase na gradilištu obično se vrši sa tzv. pretovarnim silosom (bunkerom)
29 Unutrašnji transport Ugradnja kranom vrši se pomoću kible
30 Unutrašnji transport Transport trakastim transporterima Transport zavisi od konzistencije betona i primjenuje se pri određenim nagibima Konzistencija svježeg betona izražena preko mjere slijeganja (cm) Maksimalni nagib transportne trake Slučaj podizanja Slučaj spuštanja < > 14 Trake nisu pogodne za primjenu
31 Unutrašnji transport Transport trakastim transporterima
32 Unutrašnji transport Transport pumpama za beton Tečna do plastična konzistencija D max =31,5 mm granulometrija D max < Ø/3 (Ø>100 mm) D max < 0,25Ø (Ø 100 mm) Omogućuju horizontalni i vertikalni transport Dohvati se povećavaju sa tehnologijom Postoje: stacionarne i mobilne pumpe (autopumpe) Izbjegavati česte prelome cjevovoda jer su na tim mjestima veliki gubici u radu!
33 Unutrašnji transport Stacionarne pumpe
34 Unutrašnji transport Autopumpe Imaju najširu primjenu od svih pumpi Pumpe su montirane na kamione Omogućavaju brz i lak pristup Mogu biti montirane i na automješalice
35 Unutrašnji transport Autopumpe
36 Unutrašnji transport Autopumpe
37 Unutrašnji transport Različite varijante unutrašnjeg transporta
38 Oplate Beton se ugrađuje u prethodno pripremljene kalupe oplate Oplate mogu biti od: Drveta Metala Plastičnih masa Gume Betona Kombinacije nekih od navedenih materijala
39 Oplate Oplata treba da se lako montira i demontira, omogući kvalitetnu t ugradnju tj. da je hermetički zatvorena i da ne dolazi do gubitka mase pri betoniranju Oplata daje oblik konstrukciji i ne smije da dođe do oštećenja u postukpu skidanja oplate Dio oplate koji je u dodiru sa betonom (oplatna ploha) treba da je čist, bez ostataka starog betona i premazan nekim od zaštitnih sredstava dt
40 Oplate Naročito obratiti pažnju na izbor metala koji su dio oplate ili ostaju u betonu: Aluminij i legure korodiraju u betonu ako dođe do kontakta armatura-aluminij, pri velikom sardžaju hlorida Olovo brzo korodira u betonu zbog prisustva kalcijumhidroksida, ali ne oštećuje beton Bakar i legure korodiraju samo ako su u betonu prisutni amonijak, nitrat i hloridi, armatura korodira u kontaktu sa bakrom Cink korodira u svježem betonu ako je prisutan značajan sadržaj alkalija
41 Oplate Drvene oplate koriste se još uvijek u velikom obimu, naročito za unikatne građevine ili dijelove građevina
42 Oplate
43 Oplate
44 Oplate Čelične oplate najviše se primjenjuju u prefabrikaciji betonskih elemenata
45 Oplate
46 Tipizirane oplate Oplatni stolovi
47 Tipizirane oplate Tunelska oplata
48 Tipizirane oplate Klizna oplata
49 Specijalne oplate Izgubljene oplate Rađene od betona često se koriste OMNIA ploče Ošupljene ploče
50 Specijalne oplate Kartonske oplate Jednostavne za rukovanje, lake Izrađuju se od vodonepropusnog recikliranog kartona. Namenjene su za betoniranje kružnih stubova.
51 Specijalne oplate Gumene oplate Predstavljaju najbržu i najkvalitetniju izradu fasada i fasadnih elemenata prilikom izgradnje stambenih objekata. Gumena oplata daje površinsku obradu fasada bez dodatnog napora s upotrebom skela, dodatne radne snage, troška materijala itd.
52 Faktori prijanjanja između betona i oplate Povezivanje betona i oplate je neizbježno uslijed hrapavosti, poroznosti i izbočina oplate Pri kontaktu dva različita materijala uvijek se javlja athezija, čak ako su kontakti idelano ravni Cilj jeste da beton ne kvasi oplatnu plohu
53 Faktori prijanjanja između betona i oplate Sila čupanja kojoj je beton izložen je: P = k f A c A eo površina oplate koja se uklanja eo k c koeficijent koji uzima u obzir krutost elementa f - veličina prijanjanja Materijal od koga je izrađena oplata Čelik bez posebne površinske obrade i bez sredstava za premazivanje Prijanjanje f (MPa) 0,185 Čelik sa sredstvom za premazivanje 0, Nerendisana daska 0,125 Rendisana daska 0,120 Vodootporna šper-pločaploča 0,115 Staklom armiran poliester i druge plastične mase 0,02 0,05 Vrijednost prijanjanja za beton MB15 pri starosti od jednog dana
54 Faktori prijanjanja između betona i oplate Prilikom demontaže moguća su tri slučaja: 1. Athezija vrlo mala, kohezija velika oplata se odvaja tačno po kontaktnoj površini (athezino razdvajanje). j U praksi se teži ovom slučaju č 2. Athezija veća od kohezije pri skidanju oplate dolazi do kidanja tankog sloja betona po površini (koheziono razdvajanje) 3. Adhezija i kohezija približno jednake otkidanje djelimično po kontaktu oplata beton, a djelimično po betonu (kombinovano razdvajanje)
55 Sredstva za premazivanje oplata Četiri su osnovne grupe sredstava za premazivanje: Vodene suspenzije Premazi za hidrofobizaciju površina Usporivači vezivanja cementa Kombinovani premazi
56 Sredstva za premazivanje oplata Vodene suspenzije Mješavina fino-disperznih materijala i vode Koriste se suspenzije od hidratisanog kreča, kamenog brašna, betonita, gline i dr. Rijetko se koriste je se uklanjaju priliko vibriranja betona i miješaju se sa betonom
57 Sredstva za premazivanje oplata Premazi za hidrofobizaciju površina Najrasprostranjeni u praksi Sastoje se od dvije tečnosti: nerastvorljive i malo rastvorljive jedna u drugoj, od kojih je jedna neprekidna sredina, a druga diskretna i sastoji se od mnoštva zasebnih kapljica Emulzije koje se primjenjuju dobiju se emulgovanjem u vodi različitih mineralnih ulja, masnih kiselina, tehničkih vazelina i sl.
58 Sredstva za premazivanje oplata Usporivači vezivanja cementa Djeluju na površinski sloj betona Nedostatak je u teškoći regulisanja debljine zaštitnog sloja
59 Sredstva za premazivanje oplata Kombinovani premazi Najefikasniji od svih navedenih U sastav ulaze hidrofobizatori i usporivači vezivanja Često se koriste i iskorištena motorna ulja koja su ekonomski isplativija Mogu da se koriste i bez vode, čista ili pomješana sa nekim rastvaračem (benzin, kerozin, nafta i sl.) Cijena dosta visoka u odnosu na druga sredstva
60 Sredstva za premazivanje oplata
61 Ugrađivanje betona Zahtjeva se ugradnja betona prije početka vezivanja cementa Ukoliko dođe do vezivanja beton se ne smije ugraditi!! Beton krućih konzistencija, pri suhom i toplom vremenu treba ugraditi najkasnije 1 sat od spravljanja, a pri vlažnom i prohladnom vremenu najkasnije 2 sata Za betone plastičnih konzistencija to je vrijeme uvijek duže i može se prethodno utvrditi
62 Ugrađivanje betona Pod ugrađivanjem podrazumjeva se: Punjenje oplate Zbijanje mase Završna obrada gornje površine (eventualno) Pri betoniranju niskih stubova direktno iz transportnog sredstva postupak treba izvršiti prema skici POGREŠNO!
63 Punjenje oplate Ugrađivanje betona u više stubove treba da se izvodi: POGREŠNO!
64 Punjenje oplate Pri betoniranju ploča sloj se nanosi: POGREŠNO!
65 Zbijanje betona Nakon postupka betoniranja vrši se zbijanje mase betona Danas se svi postupci baziraju na vibriranju betonske mase Efikasnost zbijanja betona vibriranjem zavisi od: Intenziteta vibracija Trajanja vibriranja Tokom procesa dolazi do pakovanja čestica i istiskivanja mjehurića vazduha Nakon završetka postupka obično ostaje 1-3% zaostalog vazduha Zapreminska masa se povećaje na projektovanu vrijednost
66 Zbijanje betona Intenzitet vibriranja karakterišu: Amplituda oscilovanja a Frekfrencija oscilovanja f Za beton sa vrlo krupnim agregatom (D=50 70 mm) potrebna je mala frekfrencija a visoka amplituda, pa se koriste niskofrekfrentni vibratori Za beton sa agregatom srednje krupnoće (D=10 50 mm) koriste se vibratori srednjih frekfrencija i srednjih amplituda Za sitnozrni beton koriste se vibratori visokih frekfrencija a niskih amplituda
67 Zbijanje betona Svakoj mješavini odgovara određeno vrijeme vibriranja Plastične mješavine nekoliko sekundi Kruće mješavine 3 5 min
68 Zbijanje betona Vrijeme betoniranja više od 4 min neće pozitivno uticati na povećanje čvrstoće betona
69 Zbijanje betona Vibratori Površinski vibratori Unutrašnji vibratori Oplatni vibratori Vibrostolovi
70 Zbijanje betona Površinski vibratori Koriste se za podove, ploče, kolovozne konstrukcije i sl. Dubina dejstva 25 cm Brzina 0,5 1,0 m/min Koriste se za krute i slaboplastične konzistencije Ubrajaju j se: Vibroletve Vibrodaske Vibrogrede
71 Zbijanje betona Unutrašnji vibratori (pervibratori) Imaju najširu upotrebu Sastoje se od od pogonskog motora (elektromotora), mehanizma za transmisiju i pervibratorske igle koja se uranja u betonsku masu Mehanizam za transmisiju je obično fleksibilno crijevo
72 Zbijanje betona Unutrašnji vibratori (pervibratori) Radijus dejstva ovisi o konstrukciji i iznosi cm Debljina sloja koji se vibrira treba da je manja od 70 cm Dužina vibriranja iznosi sec u zavisnosti od konzistencije Igla ne smije da dodiruje oplatu i treba da se uvuče u donji, izvibrirani sloj radi povezanosti slojeva
73 Zbijanje betona Unutrašnji vibratori (pervibratori) Preklop radijusa vibratora treba da iznosi 1,5R d Pri betoniranju većih elemenata sipanje betonske mase i vibriranje izvode se paralelno
74 Zbijanje betona Unutrašnji vibratori (pervibratori)
75 Zbijanje betona Oplatni (spoljašnji) vibratori Pričvršćuju se za oplatu sa vanjske strane Koriste se ako nema prostora za korištenje pervibratora Česti su kod tankih elemenata Vrijeme rada na jednom mjestu je sec Za korištenje ovih vibratora važna je konstrukcija i svojstvo oplate Dejstvo vibratora 25 cm
76 Zbijanje betona Vibrostolovi Sastoje se od gornje ploče koja predstavlja oplatu i uređaja za vibracije koji se nalazi ispod oplate Naročitu primjenu imaju kod prefabrikovanih elemenata
77 Završna obrada površina Gladilica za beton (helikopter)
78 Njega betona Pod njegovanjem betona se podrazumjeva skup različitih postupaka i mjera koje se preduzimaju u cilju ostvarenja projektovanih mehaničkih karakteristika Njega betona ovisi o lokalnim vremenskim uslovima i vrsti konstrukcije
79 Njega betona Njegom betona spriječava se isparavanje vode iz betona koja je potrebna za proces hidratacije cementa Pravilnom njegom spriječava se skupljanje betona i pojava pukotina plastično skupljanje Ako beton ne sadrži dovoljno vode za hidrataciju, doći će do pregorjelog betona
80 Njega betona Njega se ogleda u neprekidnom polijevanju površine betona vodom Često ima funkciju hlađenja betona masivne konstrukcije Njezi betona treba da se pristupi p odmah po vezivanju cementa i treba da traje do 7 dana, tj. dostizanje 60% MB
81 Njega betona Mjere njege betona Polijevanje vodom Prekrivanje mokrim krpama (jutanim, hartijom, plastičnim)
82 Njega betona U prosječnim uslovima (RH=70%, T=21 C, vjetar 9 m/s) beton gubi 0,5 l/m 2 vode Ako se beton ne njeguje ili nekvalitetno njeguje Ostvari se samo oko 40% zahtijevane MB Površina betona je ispucala Brzo dolazi do destrukcije elementa
83 Demontaža oplate Vrijeme demontiranja oplate propisano je PBAB-87 i iznosi: Dostizanjem 30% MB za stubove, zidove, temelje Dostizanjem 70% MB za ploče i grede Ako je konstrukcija opterećena, MB mora odgovarati propisanoj Ovo vrijeme definiše se pomoću kontrolnih uzoraka koji se čuvaju u istim uslovima i na kojima se u određenim rokovima provode ispitivanja
84 Demontaža oplate Ovim načinom dobijaju se mjerodavni podaci o vremenu uklanjanja oplate koje je u tehnološkom smislu veoma važan podatak
85 Slijedeće predavanje: SPECIJALNE VRSTE I TEHNOLOGIJE UGRAĐIVANJA BETONA
Kontrola kvaliteta betona Projekat betona
Kontrola kvaliteta betona Projekat betona Predavanje, 08.01.2013. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Kontrola kvaliteta betona: Opće postavke Partije betona Kontrola
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραProjekat betona. Vježbe, Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez
Projekat betona Vježbe, 08.01.2013. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez Opis objekta Poslovno stambeni objekat Spratnost: Su + Pr + 4 + Pk Neto površina objekta 6277,54 m 2 Dati
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραProjektovanje sastava betona
Projektovanje sastava betona Predavanje, 04.12.2012. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Opće postavke Izbor komponentnih materijala Agregat Cement Voda Aditivi Sastav
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραSVJEŽI BETON. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU
SJEŽI BETON Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. jcrnojevac@gmail.com SEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIERSITY OF OSIJEK 1 Uvod Beton je umjetni građevni materijal
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραPROJEKAT BETONSKE MEŠAVINE Redosled postupaka
Redosled postupaka - Izbor komponentnih materijala (na osnovu vrste konstrukcije, sredine u kojoj se gradi i ekonomskih aktora) - Određivanje nominalno najvećeg zrna agregata (D) (na osnovu planova oplate
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραPosebne vrste betona Izvođenje betonskih radova u ekstremnim klimatskim uslovima
Posebne vrste betona Izvođenje betonskih radova u ekstremnim klimatskim uslovima Predavanje, 25.12.2012. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Posebne vrste betona: Hidrotehnički
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, rujan, 2016. Ivan Šnajder SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI
Διαβάστε περισσότεραPROJEKAT BETONSKE MEŠAVINE Redosled postupaka
Redosled postupaka - Izbor koponentnih aterijala (na osnovu vrste konstrukcije, sredine u kojoj se gradi i ekonoskih faktora) - Određivanje noinalno najvećeg zrna agregata (D) (na osnovu planova oplate
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραOsobine svježeg betona
Osobine svježeg betona Predavanje, 12.11.2013. Pripreili: Doc.dr. Meria Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Struktura svježeg betona Reološka svojstva svježeg betona Tehnološka svojstva svježeg
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραBETONI VISOKIH. Uvod. pritisku granicu od 100 MPa. em rezultat primene određenih postupaka tokom proizvodnje i ugrađivanja betonskih mešavina.
BETONI VISOKIH ČVRSTOĆA Uvod Zahvaljujući intenzivnom razvoju u oblasti teorije i tehnologije betona, danas se na bazi cementa kao veziva mogu dobiti i betoni kod kojih čvrstoće pri pritisku premašuju
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραBeton. Predavanje,
Beton Predavanje, 21.09.2012. Betoni Vještački kameni materijal dobijen očvršćavanjem mješavine nekog vezivnog materijala i agregata (granulata) Vezivni materijal: gips, kreč, cement, asfalt, epoksi smole
Διαβάστε περισσότεραINŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραkoncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent
TEMA: H) POSTROJENJE - SREDSTVA ZA PROIZVODNJU SVJEŽEG BETONA, (vanjski i unutarnji transport i ugradnja ranije obrađena) POTREBE za betonom u savremenom građevinsrstvu su velike: - u visokogradnji 0,5-1,0
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότερα1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE
ENERGETSKA EFIKASNOST U ZGRADARSTVU DIFUZIJA VODENE PARE Vlažan vazduh Atmosferski vazduh, pored osnovnih komponenata (kiseonik, azot i male količine vodonika, ugljendioksida i plemenitih gasova), može
Διαβάστε περισσότεραzastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραAGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU
AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραVrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od
Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραProf. dr DRAGICA JEVTIĆ, dipl.inž.tehn. DODACI BETONU
Prof. dr DRAGICA JEVTIĆ, dipl.inž.tehn. DODACI BETONU Upotrebljavamo termin dodatak betonu ili aditiv (,,adjuvant" na francuskom,,,admixture" na engleskom) koji označava svaki proizvod dodat pri mešanju
Διαβάστε περισσότεραČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm
ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραTESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA
2. MEĐUNARODNI STRUČNI SKUP IZ OBLASTI KLIMATIZACIJE, GRIJANJA I HLAĐENJA ENERGIJA+ TESTIRANJE ZAPTIVENOSTI KANALSKIH MREŽA Dr Milovan Živković,dipl.inž.maš. Vuk Živković,dipl.inž.maš. Budva, 22-23.9.
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραOsobine očvrslog betona
Osobine očvrslog betona Predavanje, 13.11.2012. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez Struktura očvrslog betona Svojstva očvrslog betona zavise: Karakteristika komponenata Strukture
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραVEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI
VEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI O betonu... Beton je konstruktivni materijal koji nastaje očvršćavanjem mešavine: kamenih agregata, mineralnog veziva i vode aditivi Aktivne komponente
Διαβάστε περισσότερα