Estimation of Ground Surface Settlements due to Tunnelling in Weak Rock Conditions based on Tunnel Stability Factor

Transcript

1 Eκτίµηση των Επιφανειακών Καθιζήσεων λόγω της διάνοιξης Σηράγγων σε συνθήκες Ασθενούς Βραχόµαζας µέσω του είκτη Ευστάθειας Υπόγειου Ανοίγµατος (Tunnel Stability Factor) Estimation of Ground Surface Settlements due to Tunnelling in Weak Rock Conditions based on Tunnel Stability Factor ΜΙΧΑΛΗΣ, Η. Κ. Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π., Εδαφοµηχανικός MSc, DIC ΓΕΩΡΓΟΠΟΥΛΟΣ Γ.. Αγρον. Τοπογράφος Μηχανικός Πολιτικός Μηχανικός, Λέκτορας Ε.Μ.Π. ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ Α. Γ. Πολιτικός Μηχανικός, Οµ. Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Η παρούσα εργασία αφορά στην εκτίµηση των επιφανειακών καθιζήσεων σε συνθήκες «ελεύθερου πεδίου», λόγω της διάνοιξης σηράγγων σε συνθήκες ασθενούς βραχόµαζας, µε βάση τον είκτη Ευστάθειας Υπόγειου Ανοίγµατος (Tunnel Stability Factor, ()). Στην εργασία δίνεται η µαθηµατική σχέση του δείκτη () και τεκµηριώνεται η εφαρµογή του µέσω αριθµού παραµετρικών αριθµητικών αναλύσεων. Επίσης παρουσιάζονται χρήσιµα νοµογραφήµατα και αναλυτικές σχέσεις για την εκτίµηση της σχετικής απώλειας εδαφικού όγκου και των µέγιστων τιµών των επιφανειακών καθιζήσεων συναρτήσει του δείκτη σε συνθήκες ασθενούς βραχόµαζας. ABSTRACT : This paper deals with the estimation of ground surface settlements, due to tunnelling in weak rock conditions, on the basis of a new parameter, the Tunnel Stability Factor (). In this paper the mathematical expression of the tunnel stability factor is given and its usefulness is documented from the results of numerous parametric numerical analyses. Design charts and mathematical expressions are presented for the estimation of the relative ground loss and the imum ground surface settlement by using the tunnel stability factor in weak rock conditions. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι διανοίξεις των σηράγγων προκαλούν µετακινήσεις στις υπερκείµενες εδαφικές µάζες. Αποτέλεσµα αυτών των µετακινήσεων είναι η εκδήλωση καθιζήσεων στην επιφάνεια του εδάφους. Οι εµφανιζόµενες επιφανειακές καθιζήσεις εξαρτώνται από το γεωτεχνικό περιβάλλον, εντός του οποίου γίνεται η διάνοιξη, το βάθος και τα γεωµετρικά στοιχεία της σήραγγας, καθώς επίσης κι από την µέθοδο που ακολουθήθηκε για την διάνοιξη της. Ενώ η πλήρης εξάλειψη των καθιζήσεων κατά τη διάνοιξη µιας σήραγγας, είναι ουσιαστικά αδύνατη, είναι δυνατός ο σηµαντικός περιορισµός τους, κατά τρόπον ώστε να µην εκδηλώνονται αστοχίες στην επιφάνεια. Αυτό µπορεί να γίνει µε την λήψη κατάλληλων µέτρων προβελτίωσης του εδάφους, αλλά και την εφαρµογή κατάλληλων µεθόδων υπόγειας διάνοιξης. Για την επιλογή των απαιτούµενων µέτρων και µεθόδων, µεταξύ των άλλων, χρειάζεται να γίνεται ρεαλιστική εκτίµηση του µεγέθους και της κατανοµής των επιφανειακών καθιζήσεων. Η κατανοµή στον χώρο των επιφανειακών καθιζήσεων εξαρτάται κατά κύριο λόγο από την απώλεια του εδαφικού όγκου που προκύπτει από µετακίνηση της εδαφικής µάζας, υπεράνω της σήραγγας, προς το εσωτερικό της υπόγειας εκσκαφής. Οι Peck (1969), Schmidt (1969) µε εργασίες τους ερµηνεύουν τους µηχανισµούς οι οποίοι ευθύνονται για την δηµιουργία απώλειας 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 1

2 εδαφικού όγκου κατά την διάρκεια των εργασιών διάνοιξης µιας σήραγγας. Στην περίπτωση που η διάνοιξη της σήραγγας γίνεται σε αστικό περιβάλλον, οι επιφανειακές καθιζήσεις εάν ξεπεράσουν κάποιες τιµές είναι δυνατόν να προκαλέσουν αστοχίες, στις υπερκείµενες κατασκευές και ακόµη στα δίκτυα κοινής ωφέλειας της περιοχής. Για την περίπτωση διάνοιξης σηράγγων σε συνθήκες ασθενούς βραχοµάζας αρχικά ο Μ. Καββαδάς (1996) έχει προτείνει την προσέγγιση: Weathered Rock Approach, η οποία διαθέτει συνδυασµένα στοιχεία από υπόγειες διανοίξεις σε εδαφικό υλικό και σε συνθήκες εξαλλοιωµένης βραχόµαζας. Οι προτεινόµενες διαφοροποιήσεις καθορίζονται από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του υποβάθρου, τα οποία ποιοτικά εντάσσονται µεταξύ των ορίων εδαφικές συνθήκες εξαλλοιωµένη βραχόµαζα. 2. ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΕΣ ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ 2.1.Κατανοµή επιφανειακών καθιζήσεων Πολλοί ερευνητές (Martos 1958, Peck, Schmidt 1969, Clough-Schmidt 1981, Attewell-Yeates 1984) θεωρούν ότι στην «τάφρο» των µετακινήσεων του εδάφους πάνω από την σήραγγα, υπό συνθήκες «ελευθέρου πεδίου», η κατανοµή των καθιζήσεων, εγκάρσια του άξονα της σήραγγας, προσοµοιώνεται µε ικανοποιητική ακρίβεια από την ανεστραµµένη καµπύλη της κανονικής κατανοµής (δηλ. καµπύλη του Gauss). Η µαθηµατική έκφραση της καµπύλης δίνεται από την γνωστή σχέση : S = S e 2 ψ ( ) 2 2 i (1) όπου S, η επιφανειακή καθίζηση σε απόσταση Ψ από τον άξονα της σήραγγας. S, η µέγιστη καθίζηση στην επιφάνεια του εδάφους, πάνω από τον άξονα της σήραγγας. i, η απόσταση του σηµείου καµπής από τον άξονα συµµετρίας της καµπύλης. Την απόσταση i οι ερευνητές την συνδέουν µε τον τύπο του εδάφους, την θέση και την γεωµετρία του υπόγειου ανοίγµατος (Peck 1969, Mair και Taylor 1997, Clough Schmidt 1981) µέσω διαγραµµάτων. Οι Oteo Sagaseta (1982) βασισµένοι σε πλήθος αναλύσεων µε πεπερασµένα στοιχεία προτείνουν για τον καθορισµό της απόστασης i την επόµενη σχέση : i / R = 1.05( Η / D) 0.42 (2) όπου : R, D η ακτίνα κι η διάµετρος της σήραγγας αντιστοίχως Η το βάθος εκσκαφής της σήραγγας. Η απώλεια εδαφικού όγκου V S, συσχετίζεται µε την τιµή της µέγιστης καθίζησης επιφανείας S, µέσω της σχέσεως (3). Με βάση την V S ορίζεται η V l, η σχετική απώλεια εδαφικού όγκου (σχέση 4). + = Sdψ 2π is (3) Vl = VS /V (%) (4) όπου V είναι ο ιδεατός όγκος ανά µέτρο µήκους της διανοιχθείσας σήραγγας. Είναι φανερό ότι µε βάση την V (ή S V l ) και την απόσταση i, µπορούν να εκτιµηθούν τα χαρακτηριστικά της κατανοµής των επιφανειακών καθιζήσεων του εδάφους εξαιτίας της διάνοιξης σηράγγων. Στην παρούσα εργασία η εκτίµηση των επιφανειακών καθιζήσεων, κατά την διάνοιξη σηράγγων σε συνθήκες ασθενούς βράχου, επιχειρείται µέσω αναλύσεων µε την βοήθεια του είκτη Ευστάθειας Υπόγειου Ανοίγµατος (Tunnel Stability Factor). 2.2 είκτης Ευστάθειας Υπόγειου Ανοίγµατος Οι παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται γενικώς η κατανοµή και το µέγεθος των επιφανειακών καθιζήσεων είναι η επιτόπου αντοχή της βραχόµαζας, τα γεωµετρικά στοιχεία και το βάθος διάνοιξης της σήραγγας. Επισηµαίνεται ότι οι: Μιχάλης Η., Καββαδάς Μ. και Αναγνωστόπουλος Α. (2001) έχουν ήδη προτείνει για την εκτίµηση της συµπεριφοράς των υπογείων ανοιγµάτων σε συνθήκες ασθενούς βραχοµάζας τη χρήση του είκτη Ευστάθειας Υπόγειου Ανοίγµατος (Tunnel Stability Factor, ()), ο οποίος συνδυάζει όλους τους παραπάνω παράγοντες και είναι δυνατό να αποτελέσει σηµαντική παράµετρο 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 2

3 για τον αρχικό καθορισµό της συµπεριφοράς των ανυποστήρικτων διατοµών σηράγγων. Έτσι, ο είκτης Ευστάθειας Υπογείου Ανοίγµατος () ορίζεται µέσω της σχέσης : = α 1 α γ h σ D (5) όπου: σ η επιτόπου αντοχή (σε Kpa) γ το φαινόµενο βάρος της βραχόµαζας (σε ΚΝ/m 3 ) h το βάθος του άξονα της σήραγγας (σε m) D η ισοδύναµη διάµετρος σήραγγας (σε m) εκθέτης α = 0, 75 Η σ εκτιµάται από την σχέση : GSI 25,5 σ = 0,02 σ e (6) όπου: σ η αντοχή του άρρηκτου υλικού GSI ο δείκτης γεωλογικής αντοχής Επειδή το βάθος h και η διάµετρος της σήραγγας D είναι συσχετισµένα µε το ύψος των υπερκειµένων γαιών Η ( h = Η + D / 2 ), θεωρήθηκε σκόπιµο στη σχέση ορισµού του να περιλαµβάνεται η παράµετρος Η του ύψους των υπερκειµένων γαιών, αντί της h (Γ. Γεωργόπουλος 2004). Έτσι η σχέση (5) λαµβάνει τη µορφή : σ γ Η D = α 1 α (7) Μέσω παραµετρικών αναλύσεων, µε την βοήθεια της µεθόδου των πεπερασµένων στοιχείων, προσδιορίσθηκε η τιµή του εκθέτη α για τη σχέση (7), καθώς επίσης νοµογραφήµατα και σχέσεις, χρήσιµες για την εκτίµηση της σχετικής απώλειας εδαφικού όγκου και των µέγιστων τιµών των επιφανειακών καθιζήσεων σε ποικιλία συνθηκών ασθενούς βραχόµαζας. 3. ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ 3.1 Ορισµός του είκτη Ευστάθειας Υπόγειου Ανοίγµατος () Στο πλαίσιο των παραµετρικών αναλύσεων εξετάσθηκαν οι συνδυασµοί ανυποστήρικτων κυκλικών σηράγγων µε διαµέτρους D : 4m, 6m, 8m, 10m και ύψος υπερκειµένων γαιών Η : 10m, 15m, 20m, 25m, οι οποίες διανοίγονται µέσα σε συνθήκες ασθενούς βραχοµάζας µε τιµές αντοχής άρρηκτου πετρώµατος σ : 2.5Mpa, 5Mpa, 10Mpa και τιµές δείκτη γεωλογικής αντοχής GSI: 10, 20, 30, 40. Τα υπόλοιπα γεωτεχνικά χαρακτηριστικά της βραχόµαζας θεωρήθηκαν 3 ότι είναι γ = 25KN / m, m i = 10, K = 0 1, ν = Με βάση τα αποτελέσµατα των παραµετρικών αναλύσεων καθορίσθηκε η αναλυτική σχέση του ως ακολούθως : σ = γ Η 0,70 D 0, Κατανοµή επιφανειακών καθιζήσεων (8) Με βάση την αξιολόγηση των αποτελεσµάτων των προαναφερόµενων παραµετρικών αναλύσεων, δίνεται στη συνέχεια το διάγραµµα 1 (έντονη γραµµή) το οποίο συσχετίζει το εύρος της κατανοµής των καθιζήσεων επιφανείας, µε το βάθος της σήραγγας και τα γεωµετρικά στοιχεία της διατοµής της. Η αντίστοιχη σχέση µε την καλύτερη δυνατή συσχέτιση προκύπτει ως ακολούθως: ( i / R) = 1,79 ( h / D) 1,17 (9) 3.3 Μέγεθος των επιφανειακών καθιζήσεων Τα διαγράµµατα 2 και 3 συσχετίζουν τη µέγιστη καθίζηση επιφανείας µε τις τιµές του ποιοτικού δείκτη βραχόµαζας GSI. 3.4 Συσχέτιση µε επιφανειακές καθιζήσεις Τα διαγράµµατα 4, 5, 6 συσχετίζουν τον λόγο / V, το µέγεθος της S µε τις τιµές του. Οι σχέσεις που προκύπτουν από τις ανωτέρω συσχετίσεις είναι οι ακόλουθες : ( ( 1,69) / V ) = 0,0011 ( ) (10) ( S (11) ( 2,66) / D) = 0,0002 ( ) S (12) ( 3,15) = 0,0018 ( ) 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 3

4 Στο διάγραµµα 7 συσχετίζεται η σχετική απώλεια εδαφικού όγκου µε τον συντελεστή υπερφόρτισης Ν για την περίπτωση σηράγγων που διανοίγονται σε συνθήκες ασθενούς βραχόµαζας. Οι Clough και Schmidt (1981) συνδέουν την ( /V )% µε τον Ν, όπου : Ν = ( p 0 p i ) / s u, p 0 η ολική πίεση των υπερκειµένων γαιών στη στάθµη του άξονα της σήραγγας, p i η πίεση στο εσωτερικό της σήραγγας λόγω της αντιστήριξης της, η οποία λαµβάνεται p i = 0 υπέρ της ασφάλειας και s u η αστράγγιστη διατµητική αντοχή της περιβάλλουσας τη σήραγγα εδαφικής µάζας. Η συσχέτιση αφορά σε περιπτώσεις ανεπένδυτων σηράγγων που διανοίγονται σε έδαφος µε συµπεριφορά ιδεατά ελαστική ή ιδεατά ελαστοπλαστική, µε ακραίες τιµές του δείκτη ακαµψίας Ι Γ = 100 και Ι Γ = 200 ( Ι Γ = G / su, G µέτρο διατµήσεως εδάφους) που είναι από τις πλέον διαδεδοµένες. Στο διάγραµµα 8 συγκρίνονται τα αποτελέσµατα αυτά µε τα αντίστοιχα, για την αυτή απεικόνιση, τα οποία προέκυψαν από την παρούσα έρευνα για συνθήκες ασθενούς βραχόµαζας. 4. ΕΦΑΡΜΟΓΗ Στο πλαίσιο της εργασίας έγινε εφαρµογή µετρηµένα στοιχεία από τις περιοχές Σταθµός Λαρίσης Μεταξουργείο και Σταθµός Χολαργού του Μετρό της Αθήνας. Συγκεκριµένα, µε δεδοµένα την διάµετρο της σήραγγας (D ), το ύψος των υπερκειµένων γαιών (Η ) και την ποιότητα της βραχόµαζας (GSI, σ ), εκτιµήθηκαν σε κάθε µια περίπτωση από τα νοµογραφήµατα, η ( / V ) σχετική απώλεια όγκου, η µέγιστη καθίζηση ( S ) και η απόσταση (i ). Τελικά οι εκτιµηµένες ποσότητες συγκρίθηκαν µε τις αντίστοιχες που είχαν υπολογισθεί µετά από µετρήσεις στο ύπαιθρο. Σταθµός Λαρίσης Μεταξουργείο Τα δεδοµένα είναι : D = 9, 5m, H = 11m, GSI = 20 και σ = 2, 5Mpa. Από τις µετρήσεις υπολογίσθηκαν οι / V = 0,42%, S 0, 02m και i = 6, 5m. Προσδιορίσθηκε ο = 0, 42. Στη συνέχεια από την αναλυτική σχέση ( 1,69) ( / V ) = 0,0011 ( ), εκτιµήθηκε η / V = 0,48%, η οποία όπως προέκυψε είναι της αυτής τάξης µε την υπολογισµένη από τις µετρήσεις. ( 2,66) Από την ( S / D) = 0,0002 ( ), εκτιµήθηκε η τιµή S = 0, 019m, η οποία είναι της ίδιας τάξης µε την µετρηθείσα τιµή. Από την σχέση ( i / R) = 1,79 ( h / D) 1, 17, εκτιµήθηκε η απόσταση i 8, 50m, για τη οποία όµως παρατηρείται απόκλιση από την υπολογισµένη µέσω µετρήσεων. Σταθµός Χολαργού Τα δεδοµένα είναι : D = 14, 5m, H = 12, 3m, GSI = 30 και σ = 2, 5Mpa. Από τις µετρήσεις υπολογίσθηκαν οι / V = 0,31%, S 0, 017m και i = 11m. Προσδιορίσθηκε ο = 0, 54 Στη συνέχεια όπως και στην προηγούµενη περίπτωση εκτιµήθηκαν αναλυτικά οι ποσότητες : / V = 0,31%, η οποία συµπίπτει µε την υπολογισµένη από τις µετρήσεις. S = 0, 015m, η οποία είναι της ίδιας τάξης µε την υπολογισµένη από τις µετρήσεις. Ενώ η εκτίµηση του i 9m, παρουσιάζει και πάλι απόκλιση. 12 i/r h/d ιάγραµµα 1. Συσχέτιση µεταξύ i/r και h/d Diagram 1. Correlation between i/r and h/d 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 4

5 S/D GSI ιάγραµµα 2. Συσχέτιση S/D και GSI Diagram 2. Correlation between S/D and GSI S GSI ιάγραµµα 3. Συσχέτιση S και GSI Diagram 3. Correlation between S and GSI Vs/V ιάγραµµα 4. Συσχέτιση /V και Diagram 4. Correlation between /V and 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 5

6 S/D ιάγραµµα 5. Συσχέτιση S/D και Diagram 5. Correlation between S/D and S (m) ιάγραµµα 6. Συσχέτιση S και Diagram 6. Correlation between S and Vs/V N ιάγραµµα 7. Συσχέτιση /V και N Diagram 7. Correlation between /V and N 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 6

7 ιάγραµµα 8.Συσχέτιση V L και N για σήραγγες διανοιγόµενες σε έδαφος µε ιδεατά ελαστική, ελαστοπλαστική συµπεριφορά (Clough και Schmidt 1981, Design and performance of excavations and Tunnels in soft clay ) και σε συνθήκες ασθενούς βραχόµαζας. Diagram 8.Correlation between V L and N due to tunnelling through ground having elastic, elastoplastic behavior (Clough and Schmidt 1981, Design and performance of excavations and Tunnels in soft clay ) and in weak rock conditions. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 7

8 5. ΣΧΟΛΙΑ - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στο πλαίσιο αυτής της εργασίας, µε βάση τα νοµογραφήµατα τα οποία συντάχθηκαν, αλλά και τα αποτελέσµατα των εφαρµογών που εξετάσθηκαν προκύπτουν τα ακόλουθα πρόδροµα συµπεράσµατα. Το διάγραµµα 1 (i/r vs h/d) συµπληρώνει την πρόταση των Oteo και Sagaseta (λεπτή γραµµή), καθώς πλέον περιλαµβάνει ευρύτερο φάσµα γεωτεχνικών συνθηκών διάνοιξης σηράγγων (δηλαδή και συνθήκες ασθενούς βραχόµαζας). Παρατηρείται όµως ότι από περιορισµένο αριθµό µετρήσεων i υπάρχουν αποκλίσεις. Εκ των διαγραµµάτων 2 (S /D vs GSI) και 3 (S vs GSI), διαπιστώνεται σηµαντική διασπορά των αποτελεσµάτων των παραµετρικών αναλύσεων ως προς τα µεγέθη των επιφανειακών καθιζήσεων συναρτήσει των τιµών του δείκτη GSI. Το γεγονός αυτό µπορεί να αποδοθεί στο ότι ο γεωλογικός δείκτης GSI της βραχόµαζας δεν είναι δυνατόν να αποτελέσει παράµετρο µονοσήµαντης αντιστοίχισης µε τη µηχανική συµπεριφορά αβαθούς υπογείου ανοίγµατος. Όπως φαίνεται στα διαγράµµατα 4 ( /V vs ), 5 (S /D vs ) και 6 (S vs ) η διασπορά των αποτελεσµάτων των αριθµητικών αναλύσεων είναι περιορισµένη, ο µικρός αριθµός µετρήσεων τις επιβεβαιώνει. Η τιµή του δείκτη ευστάθειας υπόγειου ανοίγµατος 1 µπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελεί ικανή συνθήκη για την αποφυγή αστοχιών σε περιπτώσεις αβαθών σηράγγων διανοιγµένων µέσα σε ασθενείς βραχόµαζες. 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Αναγνωστόπουλος, Γ.Α. και Μιχάλης, Η.Κ. (2003), «Σηµειώσεις Αντιστηρίξεων και Καθιζήσεων λόγω Εκσκαφών». Έκδ. Ε.Μ.Π., Αθήνα. Attewell P.B., Yeates, J. (1984), Tunneling in soil. Ground movements and their effects on structures, Attewell and Taylor eds., pp , Surrey Univ. Press. Clough, W., Schmidt, B. (1981), Design and performance of excavations and Tunnels in soft clay, Soft Clay Engineering, Elsevier, Amsterdam, pp Γεωργόπουλος, Γ.. (2004), «Κατανοµή Επιφανειακών Καθιζήσεων λόγω της ιάνοιξης Αβαθών Σηράγγων σε συνθήκες Ασθενούς Βραχόµαζας». Μεταπτυχιακή Εργασία Ε.Μ.Π. Kavvadas, M.J. (1996), Tunnelling in weathered rock Rock or soil mechanics approaches?. Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground, Mair & Taylor, Rotterdam; Balkema, pp Mair, R., Taylor, R.N. (1997), Bored tunneling in the urban environment Theme Lecture, Plenary Session 4, Proc. 14 th Int. Conf. SMFE, Hamburg, Germany, 1997, vol. 4. Mair R. J., (1998) Geotechnical aspects of design criteria for bored tunneling in soft ground, Tunnel and Metropolises, Negro Jr & Ferreira, Rotterdam; Balkema,pp Mihalis, I.K. Kavvadas, M.J. Anagnostopoulos A.G., Tunnel Stability Factor A new parameter for weak rock tunneling, Proceedings, 15 th Int. Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Istanbul, Vol. 2, pp Oteo, C.S., Sagaseta, C. (1982), Prediction of settlements due to underground openings, Numerical Models in Geomechanics, R. Dungar, G. N. Pande and J. A. Studer, eds., Zurich, Switzerland. Oteo, C.S., Sagaseta, C. (1996), Some Spanish experiences on measurements and evaluation of ground displacements around urban tunnels. Mair & Taylor (eds), Geotechnical Aspects of Underground Construction in soft Ground: Rotterdam; Balkema, pp Peck R.B. (1969), Deep excavations and tunneling in soft ground, Proc. 7 th Int. Conf. Soil Mech. Found. Eng., State-of-the-Art Volume, pp Schmidt, B. (1969), Settlement and ground movements assoated with tunneling in soil, PhD Thesis, University of Illinois. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 8