ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Διπλωματική Εργασία Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Διπλωματική Εργασία Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης"

Transcript

1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Διπλωματική Εργασία Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης «Σχεδίαση και υλοποίηση έξυπνου συστήματος ανάλυσης και αξιολόγησης δεδομένων από αισθητήρες χώρου» ΠΑΠΑΜΑΤΘΑΙΑΚΗΣ Ι. ΓΕΩΡΓΙΟΣ Επιβλέπων: ΠΟΛΥΖΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ 2 ος Αξιολογητής: ΞΥΛΩΜΕΝΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΘΗΝΑ, ΙΟΥΝΙΟΣ 2008

2 2

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Εισαγωγή Κίνητρα... 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο Εισαγωγή Γενικά Χρονικές Σχέσεις Υλοποίηση Διαθέσιμα δεδομένα Αναγνώριση Δραστηριοτήτων Συμπεράσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο Εισαγωγή Η μηχανή Jess Η σύνταξη της Jess Υλοποίηση Κανόνες και Συναρτήσεις Εκτέλεση του Κώδικα Συμπεράσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο Εισαγωγή Μέθοδοι και Μοντέλα Προηγούμενη Εργασία Παρούσα Έρευνα Υλοποίηση Δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν Νευρωνικά Δίκτυα Αποτελέσματα Σύγκριση διαφορετικών order Επίδραση των δεδομένων εκπαίδευσης στην ακρίβεια Αποτελέσματα για πρόβλεψη σημείου Συμπεράσματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο Επίλογος Μελλοντική Έρευνα Βιβλιογραφία

4 4

5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο 5

6 6

7 1.1 Εισαγωγή Από τα πρώτα χρόνια της εμφάνισής τους στον πλανήτη, οι άνθρωποι ζούσαν σε τόπους που τους παρείχαν καταφύγιο και τις βασικές ανέσεις. Καθώς όμως η κοινωνία και η τεχνολογία εξελίσσονται, υπάρχει ένα αυξανόμενο ενδιαφέρον για τη βελτίωση της νοημοσύνης του περιβάλλοντος, στο οποίο οι άνθρωποι ζουν και εργάζονται. Ένα «έξυπνο περιβάλλον», αποκτά γνώση και την εφαρμόζει πάντα με βάση τον φυσικό χώρο και τους κατοίκους του, από όπου αντλεί το σημαντικότερο κομμάτι της γνώσης. Ένα τέτοιο περιβάλλον μπορεί να αντιμετωπίζεται ως ένας ευφυής πράκτορας, ο οποίος αντιλαμβάνεται την κατάσταση του χώρου και τις συνθήκες χρησιμοποιώντας αισθητήρες, ενώ επιδρά προς το περιβάλλον με τη χρήση ειδικών συσκευών (controllers - actuators). Το γεγονός αυτό, μπορεί να βελτιστοποιήσει μια σειρά από διαφορετικούς στόχους, συμπεριλαμβάνοντας τη μεγιστοποίηση της άνεσης των κατοίκων, την ελαχιστοποίηση της κατανάλωσης πόρων, και τη διατήρηση της ασφάλειας του περιβάλλοντος και των κατοίκων του. Καθώς η ανάγκη για την αυτοματοποίηση των προσωπικών χώρων μεγαλώνει, αυξάνεται και ο αριθμός των ερευνητών πάνω στο θέμα αυτό. Ορισμένοι ερευνητές έχουν ως στόχο μεμονωμένες συσκευές που παρέχουν μια χρήσιμη λειτουργία, όπως οι προγραμματιζόμενες συσκευές. Παρόλο που αυτές οι συσκευές είναι χρήσιμες για περιορισμένα καθήκοντα, συνήθως δεν στοχεύουν στη συνολική αλληλεπίδραση με το υπόλοιπο περιβάλλον. Άλλοι ερευνητές σχεδιάζουν και υλοποιούν εφαρμογές με διαδραστικές αίθουσες, γραφεία, περίπτερα και έξυπνα έπιπλα που αντιδρούν ανάλογα με τη συμπεριφορά και τις ανάγκες του χρήστη. Επιπλέον, έχουν παρουσιαστεί σημαντικές ιδέες για αναγνώριση δραστηριοτήτων των κατοίκων ενός χώρου [17], για το σχεδιασμό περιβάλλοντος υπενθυμίσεων εργασιών [18], και για περιβάλλοντα που αντιδρούν σε επικίνδυνες καταστάσεις [19]. Ένα «έξυπνο περιβάλλον» οφείλει να παρέχει τη δυνατότητα ενίσχυσης των ατόμων με ψυχικά και σωματικά προβλήματα, κάνοντας τη ζωή τους πιο άνετη και παραγωγική. Βέβαια, το κυριότερο εμπόδιο για την υλοποίηση ενός δυναμικού περιβάλλοντος είναι η δυσκολία με την οποία η τεχνολογία μπορεί να ενσωματωθεί και να επιδράσει στον τρόπο ζωής των ανθρώπων. Σκοπός μας λοιπόν, είναι ο σχεδιασμός ενός έξυπνου περιβάλλοντος που θα προσαρμόζεται στους κατοίκους του, θα κατανοεί τις δραστηριότητές τους και θα βοηθά στην ολοκληρωμένη πρόληψη πιθανών παραλήψεων (π.χ. παράληψη της φαρμακευτικής του αγωγής). Με την προσέγγιση αυτή, ο κάτοικος διαδραματίζει έναν κρίσιμο ρόλο στην καθοδήγηση του περιβάλλοντος και ουσιαστικά το περιβάλλον μαθαίνει να ξεχωρίζει τις δραστηριότητες, σύμφωνα με τις συνήθειες του ίδιου του χρήστη. 7

8 1.2 Κίνητρα Το Ευρωπαϊκό και το Αμερικάνικο σύστημα υγείας βρίσκονται υπό σοβαρή οικονομική πίεση, ενώ η κατάσταση αναμένεται να επιδεινωθεί στο άμεσο μέλλον. Μία λύση στο πρόβλημα αυτό, περιλαμβάνει την ανάπτυξη συστημάτων για την αποσυμφόρηση των νοσοκομείων, με τη μερική νοσηλεία στο σπίτι και τη βελτίωση της ποιότητας ζωής στον προσωπικό χώρο του ασθενή. Περιθάλποντας λοιπόν τα άτομα στο σπίτι (εκτός νοσοκομείου), μειώνεται το οικονομικό βάρος για το σύστημα υγείας. Σύμφωνα με ειδικούς επιστήμονες (gerontologists), ο εντοπισμός αλλαγών στην καθημερινή συμπεριφορά των ατόμων, όπως στον ύπνο, την παρασκευή φαγητού, την καθαριότητα, την ψυχαγωγία, και την άσκηση, είναι συχνά πολυτιμότερος (από τις βιομετρικές πληροφορίες) για την τον έγκαιρο εντοπισμό των ψυχικών και σωματικών προβλημάτων υγείας, ιδιαίτερα για τους ηλικιωμένους [16]. Έτσι, με τη βοήθεια ενός καλού συστήματος αναγνώρισης των δραστηριοτήτων της καθημερινής ζωής, οι επιστήμονες θα βρίσκονται σε θέση να πραγματοποιήσουν πολλές από τις προτεινόμενες στρατηγικές για την ενθάρρυνση της υγιούς συμπεριφοράς, που σχετίζονται με τη δίαιτα, την άσκηση και τη φαρμακευτική αγωγή. Επιπλέον, μπορούν να επιβλέπουν απομακρυσμένα την ορθή λειτουργία της καθημερινότητας ενός ατόμου με προβλήματα υγείας, έχοντας άμεσο σύμμαχο το έξυπνο αυτό σύστημα. Δυστυχώς, οι ερευνητές υγείας σήμερα δεν έχουν τα μέσα για να συλλέξουν τα αναγκαία στοιχεία από αισθητήρες για την ανίχνευση των δραστηριοτήτων και τα μοτίβα συμπεριφοράς σε πραγματικούς χώρους. Επιπλέον, οι ερευνητές δεν γνωρίζουν πλήρως αν είναι δυνατό να αναγνωρίσουμε τις ανθρώπινες δραστηριότητες, χρησιμοποιώντας μια σειρά από απλούς αισθητήρες. Ακόμη, δεν είναι σίγουροι για το ποιες τροποποιήσεις είναι απαραίτητο να γίνουν στους συμβατικούς αλγόριθμους αναγνώριση προτύπων, ώστε να αναγνωρίζουμε τις δραστηριότητες αυτές. Ωστόσο, αν υπάρχει η δυνατότητα να αναπτυχθούν υπολογιστικά συστήματα που μπορούν να αναγνωρίζουν τέτοιες δραστηριότητες, πιθανότατα οι ερευνητές να είναι σε θέση να αναγνωρίζουν αυτόματα αλλαγές στις συνήθειες της συμπεριφοράς των ανθρώπων στο σπίτι, οι οποίες είναι σημάδι επιδείνωσης της υγείας. Η έγκαιρη αυτή διάγνωση της υγείας του ατόμου, μπορεί με τη σειρά της να είναι διαθέσιμη άμεσα σε κάποιον που έχει αναλάβει την παρακολούθηση της υγείας του ασθενούς, όπως ένα μέλος της οικογένειας ή ένας γιατρός. Στην παρούσα εργασία, θα προσπαθήσουμε να σχεδιάσουμε και να υλοποιήσουμε ένα «έξυπνο» σύστημα που εκπαιδεύεται, ώστε να αναγνωρίζει τις δραστηριότητες του ατόμου εντός του προσωπικού του χώρου. Επιπλέον, θα επεκτείνουμε τη λειτουργία του έξυπνου 8

9 συστήματος και εκτός σπιτιού, ώστε με χρήση GPS να προβλέπει την επόμενη κίνηση του χρήστη και να ενεργεί προληπτικά για την αποφυγή επικίνδυνων καταστάσεων εκτός σπιτιού. Πιο συγκεκριμένα, στο δεύτερο κεφάλαιο θα παρουσιάσουμε, θα μελετήσουμε και θα συγκρίνουμε κάποιες μεθόδους αναγνώρισης των καθημερινών δραστηριοτήτων ενός ατόμου (εντός σπιτιού). Οι μέθοδοι αυτοί, στηρίζονται σε γνωστές τεχνικές της εξόρυξης γνώσης (data mining) όπως η κατηγοριοποίηση (classification) και οι κανόνες συσχέτισης (association rules), για γεγονότα της καθημερινότητας. Στο τρίτο κεφάλαιο, θα παρουσιάσουμε και θα αξιολογήσουμε τη χρήση της μηχανής κανόνων Jess, με την οποία υλοποιούμε το «έξυπνο» σύστημα αναγνώρισης δραστηριοτήτων. Επίσης, αναλύουμε τον τρόπο με τον οποίο επεξεργάζεται η μηχανή κανόνων τα δεδομένα εισόδου της, παρουσιάζουμε τη λογική λειτουργίας του «έξυπνου» συστήματος και επιχειρηματολογούμε σχετικά με την επιλογή χρήσης μιας μηχανής κανόνων. Στο τέταρτο κεφάλαιο, επεκτείνουμε το «έξυπνο» περιβάλλον εκτός του προσωπικού χώρου του ατόμου. Συγκεκριμένα, εξετάζουμε τους λόγους χρήσης ενός τέτοιου συστήματος, παρουσιάζουμε ορισμένα ζητήματα σχετικά με τη χρήση του συστήματος σε συνάρτηση με την τεχνολογία GPS, και καθορίζουμε τη μέθοδο υλοποίησης ενός συστήματος πρόβλεψης της επόμενης κίνησης, του ατόμου, εκτός σπιτιού. Η μέθοδος που προτείνουμε στηρίζεται στη χρήση των νευρωνικών δικτύων και η απόδοσή της αξιολογείται με μια σειρά από πειράματα, πάνω σε πραγματικά δεδομένα ενός ασύρματου δικτύου. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο βρίσκεται ο επίλογος μαζί με σκέψεις σχετικά με την παρούσα έρευνα και με μελλοντικές επεκτάσεις της. 9

10 10

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο 11

12 12

13 2.1 Εισαγωγή Σύμφωνα με τις έρευνες του Alexander Szalai [1], οι ενέργειες των ατόμων μπορούν να ομαδοποιηθούν σε συγκεκριμένες κατηγορίες, ανάλογα με τις καθημερινές συνήθειές τους. Με βάση, ένα δείγμα δεδομένων από την καταγραφή της καθημερινής δραστηριότητας με tape on and forget sensors, σε ένα προσωπικό χώρο, τα αποτελέσματα της έρευνας που παρουσιάζονται στο [2] δείχνουν ότι μπορούμε να αναγνωρίσουμε κάποιες δραστηριότητες ενός ατόμου με ακρίβεια έως 89%. Οι δραστηριότητες αυτές, μπορούν να επεξεργαστούν και να δώσουν με τη σειρά τους χρήσιμα συμπεράσματα για τη ζωή και τις συνήθειες του ατόμου. Το βασικό μέρος του συστήματός μας, στηρίζεται κυρίως στην έρευνα των [2][3] και στα διαθέσιμα δεδομένα από τη ζωή δύο διαφορετικών ατόμων ηλικίας 30 και 80 ετών αντίστοιχα, που ζουν μόνα σε παρόμοια διαμερίσματα. Το διαθέσιμο σετ δεδομένων [2] αποτελείται από καταγεγραμμένες δραστηριότητες στον προσωπικό χώρο κάθε ατόμου, με βάση αισθητήρες που έχουν τοποθετηθεί σε 80 περίπου σημεία. Επιπλέον, γίνεται μια ομαδοποίηση των ενεργειών με κύριο σκοπό την επεξεργασία των δειγμάτων και την εύρεση patterns από τη συμπεριφορά μέσα στο σπίτι. Η ομαδοποίηση αυτή των ενεργειών, στηρίζεται στο [1] και αποτελεί ένα σύνολο από καθημερινές δραστηριότητες του ατόμου στο σπίτι, όπως είναι η προετοιμασία γεύματος, η παρακολούθηση τηλεόρασης, η επίσκεψη στο μπάνιο κ.α. Το παραπάνω σετ δεδομένων, θα αποτελέσει τον κύριο παράγοντα αξιολόγησης των αποτελεσμάτων που θα λάβουμε από την προσπάθεια αναγνώρισης των δραστηριοτήτων του ατόμου μέσα στο χώρο. Το πιο πολύπλοκο και πλέον δύσκολο στάδιο του συστήματος, αποτελεί η διαδικασία αναγνώρισης του είδους των ενεργειών ενός ατόμου στον χώρο. Η βασική ιδέα στηρίζεται στους χρονικούς κανόνες (temporal rules) που καθορίζουν τη χρονική σχέση εμφάνισης μεταξύ των αισθητήρων χώρου, όπως περιγράφεται στο [2] και [3]. Πιο συγκεκριμένα, οι χρονικοί κανόνες του Allen (Allen s temporal rules) καθορίζουν τη σχέση μεταξύ δύο γεγονότων Χ και Υ (στην περίπτωσή μας μεταξύ δύο αισθητήρων), όπως παρουσιάζονται στον Πίνακα 1. Αν για κάθε είδος δραστηριότητας, του ατόμου, παράγουμε τους χρονικούς κανόνες μεταξύ ζευγών αισθητήρων και στη συνέχεια καθορίσουμε τους κανόνες συσχέτισης (association rules) των διαθέσιμων χρονικών κανόνων, τότε για κάθε δραστηριότητα (π.χ. ετοιμασία γεύματος, πλύσιμο πιάτων, ψυχαγωγία με μουσική) μπορούμε να καθορίσουμε ένα σύνολο από τους κυριότερους χρονικούς κανόνες που χαρακτηρίζουν την κάθε ενέργεια. Το σύνολο των κανόνων συσχέτισης που αναφέραμε πιο πάνω, είναι σχεδόν μοναδικό για κάθε άτομο αφού ουσιαστικά αποτελεί την «ταυτότητα» της συμπεριφοράς του για κάθε δραστηριότητα μέσα στο σπίτι. Έτσι, με βάση τους σημαντικότερους χρονικούς κανόνες για 13

14 κάθε δραστηριότητα, μπορούμε να εκπαιδεύσουμε το σύστημά μας (π.χ. με τα δεδομένα μιας εβδομάδας), ώστε να αναγνωρίζει τις διαφορές ανάμεσα σε ανόμοιες δραστηριότητες και να επιλέγει το είδος της δραστηριότητας που έχει εκτελεστεί. Επιπλέον, η αξιολόγηση των δραστηριοτήτων θα γίνεται με τη χρήση της μηχανής κανόνων Jess (τρίτο κεφάλαιο). Με την εμφάνιση κάποιου χρονικού κανόνα μιας δραστηριότητας, από το σύνολο των σημαντικότερων κανόνων για κάθε δραστηριότητα, αυξάνεται ο αριθμός σπουδαιότητας (ranking) για τη δραστηριότητα στην οποία ανήκει ο κανόνας. Έτσι, η δραστηριότητα που τελικά έχει τον μεγαλύτερο αριθμό ranking είναι πιθανότατα η δραστηριότητα που εκτελέστηκε. Βασικός σκοπός της προσπάθειας αναγνώρισης των δραστηριοτήτων σε ένα χώρο, αποτελεί ο εντοπισμός πιθανής ασυνήθιστης συμπεριφοράς από το άτομο και η ταχύτερη αποκατάσταση της ισορροπίας στην καθημερινή ζωή του. Στην περίπτωση λοιπόν που παρατηρηθεί κάποια ασυμφωνία στις δραστηριότητες που εντοπίστηκαν από το σύστημα (π.χ. το άτομο δεν έφαγε για μεσημέρι ή δεν πήρε το φάρμακό του), τότε μπαίνουμε σε διαδικασία ενεργοποίησης του μηχανισμού προειδοποίησης. Ενδεχομένως, η αναμενόμενη ενέργεια του ατόμου να γίνει αργότερα μέσα στη μέρα, οπότε η προειδοποιητική σήμανση παύει να υφίσταται, αλλά σε περίπτωση που συνεχίζει να μην πραγματοποιείται η προβλεπόμενη ενέργεια χρειάζεται άμεση επέμβαση από τρίτους ή από το σύστημα (π.χ. υπενθύμιση για να λάβει τη φαρμακευτική αγωγή του). 14

15 Πίνακας Γενικά Η ανάγκη για ένα εξελιγμένο και ακριβές μοντέλο αναγνώρισης ενεργειών, είναι σημαντική για κάθε ευφυές σπίτι που λειτουργεί σε ένα δυναμικό και συνεχώς μεταβαλλόμενο περιβάλλον. Ένα τέτοιο έξυπνο σύστημα, θα πρέπει να είναι σε θέση να εφαρμόζει την περιορισμένη εμπειρία που λαμβάνει από το ιστορικό των γεγονότων και σχετίζονται μεταξύ τους με χρονικές σχέσεις. Μάλιστα, η εξόρυξης δεδομένων με βάση χρονικούς κανόνες (temporal rules) έχει προσελκύσει μεγάλο αριθμό ερευνητών κατά τη διάρκεια της δεκαετίας [6], [7]. 15

16 Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί ο Allen, που παρατήρησε ότι θα ήταν πιο λογικό να περιγράψει τα διάφορα σενάρια γεγονότων με χρονικά διαστήματα και για τον λόγο αυτό παρουσίασε δεκατρείς χρονικές σχέσεις μεταξύ γεγονότων (Πίνακας 1) [5]. Οι χρονικές σχέσεις αυτές, διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο στον προσδιορισμό των δραστηριοτήτων που συμβαίνουν σε έναν έξυπνο σπίτι. Σκεφτείτε, για παράδειγμα, την περίπτωση όπου το άτομο έχει ανοίξει την τηλεόραση (TV) μετά από το γεγονός ότι έκατσε στον καναπέ. Παρατηρούμε ότι τα δύο αυτά γεγονότα, το άνοιγμα της Τηλεόρασης και το ότι κάθεται στον καναπέ, συχνά σχετίζονται με τη χρονική σχέση "μετά". Συνεπώς, όταν κάποιος κάθεται σε καναπέ, το έξυπνο περιβάλλον μπορεί να προβλέψει ότι στο εγγύς μέλλον η τηλεόραση θα μπορούσε πιθανώς να είναι ενεργοποιημένη. Από τις αρχικές δεκατρείς χρονικές σχέσεις του Allen [5], θα χρησιμοποιήσουμε τις εννέα σχέσεις που είναι σημειωμένες με κόκκινο χρώμα στον Πίνακα 1. Οι εν λόγω χρονικές σχέσεις αφορούν τη σχέση μεταξύ δύο διαδοχικών γεγονότων, με αποτέλεσμα να είναι χρήσιμες στην περίπτωση της πρόβλεψης αλλά και της αναγνώρισης των δραστηριοτήτων μέσα σε ένα χώρο. Επίσης, οι τέσσερις παραλειπόμενες σχέσεις του Allen δεν ενισχύουν τα πειραματικά αποτελέσματα, αφού ουσιαστικά είναι όμοιες με την αντίστροφη λογική άλλων χρονικών σχέσεων και μπορούν να αντικατασταθούν από αυτές. Για παράδειγμα, η σχέση X Before Y μπορεί να αντικατασταθεί με τη σχέση Y After X. Ένα ερώτημα που μπορεί να προκύψει είναι το γιατί οι χρονικές σχέσεις του Allen θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν για τη δημιουργία χρονικών διαστημάτων. Η απάντηση είναι ότι, οι χρονικές σχέσεις καθορίζουν τη βασική αναπαράσταση των διαχρονικών διαστημάτων, τα οποία όταν χρησιμοποιούνται με κατάλληλους περιορισμούς αποτελούν μια ισχυρή μέθοδο έκφρασης της σχέσης μεταξύ των διαφόρων γεγονότων που συμβαίνουν σε έναν έξυπνο περιβάλλον. Επιπλέον, έχουν εύκολη ονοματολογία, πράγμα που καθιστά ευκολότερο να αναγνωρίσουν, να ερμηνευτούν και να χρησιμοποιηθούν γενικότερα. 2.3 Χρονικές Σχέσεις Οι δραστηριότητες σε έναν έξυπνο σπίτι περιλαμβάνουν σωματικές καθώς και διαδραστικές (πάνω σε αντικείμενα) δραστηριότητες. Για παράδειγμα, αυτές μπορεί να περιλαμβάνουν περπάτημα, ανάπαυση στον καναπέ, το άνοιγμα μιας λάμπας, χρήση της καφετιέρας και άλλα. Σημαντικό σημείο αποτελεί η παρατήρηση ότι οι δραστηριότητες δεν είναι στιγμιαίες, αλλά έχουν διακριτούς χρόνους έναρξης και λήξης, όπως επίσης ότι υπάρχουν καθορισμένες χρονικές σχέσεις μεταξύ των δραστηριοτήτων. 16

17 Οι χρονικές σχέσεις αυτές, μπορούν εύκολα να αναπαρασταθούν και να περιγραφούν με τη χρήση των χρονικών σχέσεων του Allen, ενώ μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως γνώση, στην ανακάλυψη του τρόπου διεξαγωγής των καθημερινών δραστηριοτήτων. Με τον τρόπο αυτό είναι ευκολότερη η ανάπτυξη συστημάτων τα οποία λειτουργούν ως βοηθοί σε άτομα με ειδικές ανάγκες, καθώς συντελούν στην ανίχνευση ανωμαλιών της καθημερινής δραστηριότητας και στην λήψη προληπτικών μέτρων ασφάλειας [8]. 2.4 Υλοποίηση Διαθέσιμα δεδομένα Όπως έχουμε αναφέρει, το διαθέσιμο σετ δεδομένων [2] αποτελείται από καταγεγραμμένες δραστηριότητες σε παρόμοιους προσωπικούς χώρους δύο ατόμων, με βάση αισθητήρες που έχουν τοποθετηθεί σε 80 περίπου σημεία. Η έρευνά μας στηρίζεται στα διαθέσιμα δεδομένα που βρίσκονται σε κατάλληλη μορφοποίηση για επεξεργασία από τη Matlab [4]. Συγκεκριμένα, τα δεδομένα για τα γεγονότα που εξελίσσονται μέσα στο σπίτι, όπως καταγράφονται από τους αισθητήρες, έχουν τη μορφή : [year_day, week_day, activation, deactivation, interval, sensor_id, location type] 1. year_day: είναι η ημερομηνία (ημέρα, μήνας, χρονιά) στην οποία εξελίσσεται μια ενέργεια. 2. week_day: είναι ο αριθμός, μεταξύ του 1 και του 7, που αντιστοιχεί στην ημέρα της εβδομάδας (1=Δευτέρα - 7=Κυριακή) όπου εξελίσσεται μια ενέργεια. 3. activation: παρουσιάζει την ώρα ενεργοποίησης του αισθητήρα, για κάποιο συμβάν. Η αναπαράσταση της ώρας είναι σε δευτερόλεπτα, με ώρα εκκίνησης τις 12:00π.μ. 4. deactivation: παρουσιάζει την ώρα απενεργοποίησης του αισθητήρα, για κάποιο συμβάν. Η αναπαράσταση της ώρας είναι σε δευτερόλεπτα, με ώρα εκκίνησης τις 12:00π.μ. 5. interval: αναπαριστά σε δευτερόλεπτα τον χρόνο που ήταν ενεργοποιημένος ο αισθητήρας. (μη αξιόπιστη πληροφορία, λόγω της φύσης των αισθητήρων) 17

18 6. sensor_id: είναι ο χαρακτηριστικός αριθμός που αναπαριστά τη μοναδική ταυτότητα κάθε αισθητήρα. 7. location: είναι ο αριθμός που αναπαριστά το δωμάτιο όπου είναι τοποθετημένος ο σχετικός αισθητήρας (π.χ. location{2} = «κουζίνα»). 8. type: είναι ο αριθμός που αναπαριστά το αριθμημένο αντικείμενο στο οποίο είναι εγκατεστημένος ο αισθητήρας (π.χ. type{5} = «καναπές»). Επιπλέον, γίνεται μια ομαδοποίηση των ενεργειών με κύριο σκοπό την επεξεργασία των δειγμάτων και την εύρεση μοτίβων από τη συμπεριφορά μέσα στο σπίτι. Η ομαδοποίηση αυτή των ενεργειών, στηρίζεται στο [1] και αποτελεί ένα σύνολο από καθημερινές δραστηριότητες του ατόμου στο σπίτι, όπως είναι η προετοιμασία γεύματος, η παρακολούθηση τηλεόρασης, η επίσκεψη στο μπάνιο κ.α. Συγκεκριμένα, τα δεδομένα για τις δραστηριότητες που καταγράφονται (για δύο εβδομάδες) μέσα στο σπίτι, έχουν τη μορφή : [year_day, week_day, start_time, activity_code, subcategory_index, end_time] 1. year_day: είναι η ημερομηνία (ημέρα, μήνας, χρονιά) στην οποία εξελίσσεται μια ενέργεια. 2. week_day: είναι ο αριθμός, μεταξύ του 1 και του 7, που αντιστοιχεί στην ημέρα της εβδομάδας (1=Δευτέρα - 7=Κυριακή) όπου εξελίσσεται μια ενέργεια. 3. start_time: είναι η ώρα (σε δευτερόλεπτα) που ξεκίνησε η δραστηριότητα. 4. activity_code: είναι ο αριθμός που παριστάνει τον κωδικό για την κάθε δραστηριότητα. 5. subcategory_index: είναι ο αριθμός που προσδιορίζει τη θέση που βρίσκεται η αντίστοιχη δραστηριότητα στον πίνακα των δραστηριοτήτων (classes). 6. end_time: είναι η ώρα (σε δευτερόλεπτα) που τελείωσε η δραστηριότητα. 18

19 Αξίζει να αναφέρουμε ότι, οι δραστηριότητες που εμφανίζονται στο σετ δεδομένων βασίζονται στις πληροφορίες που παρέχει ο ίδιος ο χρήστης [2]. Συγκεκριμένα, το άτομο που εκτελούσε τις δραστηριότητες ήταν εφοδιασμένο με ένα PDA, στο οποίο έπρεπε να συμπληρώνει ένα ερωτηματολόγιο σχετικά με το είδος της δραστηριότητα την οποία εκτέλεσε, το χρόνο έναρξης και λήξης της δραστηριότητάς του, καθώς και την εκτιμώμενη διάρκειά της. Έτσι, με κατάλληλη επεξεργασία των δεδομένων που έλαβαν από τον κάθε χρήστη, προέκυψε η κατηγοριοποίηση των γεγονότων σε δραστηριότητες. Μάλιστα, ο τρόπος που έγινε η εκτίμηση των δραστηριοτήτων αποτελεί πρόβλημα στην ορθότητα των δεδομένων μας, γεγονός το οποίο είναι εμφανές στα τελικά μας αποτελέσματα. Παράδειγμα Αντιπροσωπευτικό παράδειγμα δεδομένων για μια δραστηριότητα παρουσιάζεται στον Πίνακα 2. Δραστηριότητα Ετοιμασία Πρωινού Νο. Αισθητήρα Ημέρα Ώρα Ενεργοποίησης Ώρα Απενεργοποίησης Διάρκεια (δευτ.) 20/5/ :23: Δωμάτιο Είδος Αντικειμένου 23 20/5/ :23:03 08:23:07 4 Κουζίνα Πόρτα 18 20/5/ :23:09 08:23:17 8 Κουζίνα Ντουλάπι 89 20/5/ :24:49 08:24:59 10 Κουζίνα Ψυγείο : : : : : : : : : : : : : : Πίνακας 2. Τα διαθέσιμα δεδομένα προέρχονται από δύο όμοια διαμερίσματα και είναι ομαδοποιημένα σε δύο διαφορετικά σύνολα. Επίσης, το κάθε ένα διαμέρισμα ήταν εφοδιασμένο με περίπου 80 αισθητήρες, οι οποίοι εγκαταστάθηκαν σε διαφορετικά σημεία του σπιτιού, ενώ η πληροφορία από τους αισθητήρες αναπαρίσταται με απλά σήματα (ΟΝ/OFF). Πιο συγκεκριμένα : 1 ο Σύνολο Δεδομένων (Σπίτι 1) Ο προσωπικός χώρος αυτός, κατοικείται από μια γυναίκα 30 ετών. Έτσι, τα διαθέσιμα δεδομένα περιέχουν δραστηριότητες για ένα άτομο το οποίο εργάζεται, λείπει κάποιες ώρες από το σπίτι και επιλέγει να εκτελεί ορισμένες πολύ βασικές δραστηριότητες, όπως το πλύσιμο των πιάτων, η προετοιμασία γεύματος κτλ. Για τις πολύ βασικές αυτές δραστηριότητες έχουμε μεγαλύτερο αριθμό δεδομένων, με αποτέλεσμα να εστιάσουμε εκεί την προσοχή μας. Το γεγονός ότι το άτομο ζει μόνο του, διευκολύνει την υπόθεση ότι δεν υπάρχουν χρονικά παράλληλες δραστηριότητες εντός του σπιτιού. 19

20 2 ο Σύνολο Δεδομένων (Σπίτι 2) Στο δεύτερο διαθέσιμο σπίτι, κατοικεί μια ηλικιωμένη γυναίκα 80 ετών. Το διαθέσιμα σύνολο δεδομένων περιέχει δραστηριότητες ενός ατόμου που μένει πολλές ώρες στο σπίτι, αποζητά την ψυχαγωγία εντός του προσωπικού του χώρου, ενώ ταυτόχρονα εκτελεί ορισμένες πολύ βασικές καθημερινές δραστηριότητες, όπως η προετοιμασία πρωινού, η προετοιμασία γεύματος κτλ. Το γεγονός ότι το άτομο ζει μόνο του, διευκολύνει την υπόθεση ότι δεν υπάρχουν χρονικά παράλληλες δραστηριότητες εντός του σπιτιού Αναγνώριση Δραστηριοτήτων Στην παράγραφο αυτή, θα παρουσιάσουμε διαφορετικές μεθόδους αναγνώρισης των δραστηριοτήτων εντός σπιτιού και θα αναλύσουμε τα αποτελέσματα που δίνει η κάθε μέθοδος. Για την αξιολόγηση των μεθόδων αυτών, χρησιμοποιούμε τα σύνολα δεδομένων με τις δραστηριότητες από τα δύο διαμερίσματα, που παρουσιάσαμε πιο πάνω Κατηγοριοποίηση Δεδομένων Μια αρχική ιδέα αποτελεί ο συνδυασμός των αισθητήρων που εμφανίζονται στις δραστηριότητες μαζί με το πλήθος των εμφανίσεών τους σε κάθε δραστηριότητα (π.χ. ο αισθητήρας της τηλεόρασης ενεργοποιείται 4 φορές σε μια δραστηριότητα «Παρακολούθηση Τηλεόρασης»). Η απλή αυτή ιδέα έχει σκοπό την αναγνώριση των δραστηριοτήτων με βάση τα γεγονότα που συμβαίνουν σε συνδυασμό με τις φορές εμφάνισής τους, στο πλαίσιο μιας δραστηριότητας. Για το λόγο αυτό θεωρούμε ως κατάλληλο εργαλείο την εξόρυξη δεδομένων (Data Mining) και πιο συγκεκριμένα την τεχνική της «κατηγοριοποίησης» (classification). Μέθοδοι Κατηγοριοποίησης Η κατηγοριοποίηση δεδομένων (data classification) αποτελεί μία από τις βασικές μορφές εξόρυξης γνώσης. Βασίζεται στην εξέταση των χαρακτηριστικών ενός νέου αντικειμένου (μη κατηγοριοποιημένο), το οποίο με βάση τα χαρακτηριστικά αυτά αντιστοιχίζεται σε ένα προκαθορισμένο σύνολο κλάσεων. Έτσι, με βάση τα χαρακτηριστικά (στην περίπτωσή μας τους αισθητήρες), μπορούμε να συμπεράνουμε σε ποια κατηγορία (δηλαδή σε ποια δραστηριότητα) ανήκει το σύνολο από τους αισθητήρες που περιγράφουν μια συγκεκριμένη δραστηριότητα. Βασικές μέθοδοι κατηγοριοποίησης αποτελούν οι μέθοδοι Bayes, τα Δέντρα Απόφασης, τα Νευρωνικά Δίκτυα και άλλα. 20

21 1. Naive Bayesian Για καλύτερη υπολογιστική απόδοση και χαμηλό ποσοστό σφάλματος σε πολλά σύνολα δεδομένων, η μέθοδος Naive Bayesian είναι από τις συνηθέστερα χρησιμοποιούμενες στην κατηγοριοποίηση. Οι κατηγοριοποιητές Naive Bayesian (Σχήμα 1Α) είναι ένα δίκτυο στο οποίο ο κόμβος τάξη είναι ο μητρικός κόμβος όλων των κόμβων με τα χαρακτηριστικά, και η κύρια υπόθεση του Naive Bayesian είναι ότι, δεδομένης μιας τάξης, όλα τα χαρακτηριστικά είναι ανεξάρτητες μεταβλητές. Έτσι, με βάση το υπάρχον σύνολο από δεδομένα ο κατηγοριοποιητής υπολογίζει την πιο πιθανή τάξη (κατηγορία) σύμφωνα με τον νόμο του Bayes. Στο Σχήμα 1Β παρουσιάζεται η δική μας περίπτωση, όπου η τάξη (κατηγορία) είναι το είδος της δραστηριότητας που έχουμε και τα χαρακτηριστικά αποτελούν το πλήθος των εμφανίσεων για κάθε αισθητήρα, στη συγκεκριμένη δραστηριότητα. Τάξη Δραστηριότητα Κ1 Κ2 Κ3 Α1 Α2 Α3 Α Β Σχήμα 1 Σε ορισμένες περιπτώσεις Naive Bayesian υπερτερεί έναντι πολλών άλλων συγκριτικά πολύπλοκων αλγορίθμων. Ο κατηγοριοποιητής αυτός κάνει χρήση των μεταβλητών στοιχείων που περιέχονται στο δείγμα, παρατηρώντας τα ξεχωριστά, ανεξάρτητα το ένα από το άλλο. Έτσι, ο κατηγοριοποιητής Naive Bayesian θα εξετάσει κάθε ένα από αυτά τα χαρακτηριστικά κάθε κατηγορίας χωριστά και όχι την ταυτόχρονη συνύπαρξη των χαρακτηριστικών. Για παράδειγμα, για να διαπιστωθεί αν ένα ζώο είναι ελέφαντας, ο Naive Bayesian δεν θα ελέγξει αν το ζώο είναι μεγαλόσωμο και έχει μεγάλα αυτιά και μεγάλη προβοσκίδα. Αντίθετα, θα ελέγξει κατά πόσο ξεχωριστά το νέο παράδειγμα, είναι μεγαλόσωμο, αν έχει μεγάλα αυτιά, αν έχει μεγάλη προβοσκίδα κλπ. Δηλαδή, λειτουργεί υπό την παραδοχή ότι ένα χαρακτηριστικό ενεργεί ανεξάρτητα από τα άλλα χαρακτηριστικά που περιέχονται στα δεδομένα. Τέλος, είναι ευρέως αποδεκτό ότι αν και απλός στη σύλληψη, ο Naive Bayesian δουλεύει καλά στα περισσότερα δεδομένα για προβλήματα κατηγοριοποίησης. 21

22 2. Δέντρο Απόφασης J48 Τα Δέντρα Απόφασης (Decision Trees) Μια προσέγγιση "διαίρει και βασίλευε" ("divide-and-conquer") στο πρόβλημα της μάθησης από ανεξάρτητα στιγμιότυπα οδηγεί σε ένα είδος αναπαράστασης που καλείται δέντρο απόφασης (decision tree). Οι κόμβοι σε ένα δέντρο απόφασης περιπλέκουν τον έλεγχο ενός συγκεκριμένου χαρακτηριστικού. Συνήθως, ο έλεγχος σε έναν κόμβο συγκρίνει μια τιμή χαρακτηριστικού με μια σταθερά. Όμως, μερικά δέντρα συγκρίνουν δύο χαρακτηριστικά μεταξύ τους, ή χρησιμοποιούν κάποια συνάρτηση ενός ή περισσότερων χαρακτηριστικών. Οι κόμβοι φύλλα δίνουν μια ταξινόμηση που εφαρμόζεται σε όλα τα στιγμιότυπα που φτάνουν στο αντίστοιχο φύλλο, ή ένα σύνολο ταξινομήσεων, ή μια πιθανοτική κατανομή ως προς τις δυνατές ταξινομήσεις. Για την ταξινόμηση ενός αγνώστου στιγμιοτύπου, το δρομολογούμε κάτω στο δέντρο σύμφωνα με τις τιμές των χαρακτηριστικών του, οι οποίες ελέγχονται κατά μήκος της διαδρομής σε διαδοχικούς κόμβους, μέχρις ότου φτάσουμε σε ένα φύλλο, οπότε και ταξινομούμε το αντίστοιχο στιγμιότυπο σύμφωνα με την κλάση του φύλλου. Αν το χαρακτηριστικό είναι αριθμητικό, ο έλεγχος σε έναν κόμβο συνήθως καθορίζει αν η τιμή είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη μιας προκαθορισμένης σταθεράς, δίνοντας έναν διαχωρισμό δύο κατευθύνσεων. Επιλογή Χαρακτηριστικών (Attribute Selection) Οι περισσότεροι αλγόριθμοι μάθησης μηχανής έχουν σχεδιαστεί έτσι ώστε να μαθαίνουν ποια είναι τα περισσότερο κατάλληλα χαρακτηριστικά (attributes, features) για την πραγματοποίηση των αποφάσεών τους. Για παράδειγμα, οι αλγόριθμοι δέντρου αποφάσεων (decision tree) επιλέγουν το καταλληλότερο χαρακτηριστικό για την διάσπαση (splitting) σε κάθε σημείο, και (στην θεωρία τουλάχιστον) ποτέ δεν επιλέγουν άσχετα ή αναποτελεσματικά χαρακτηριστικά. Η χρησιμοποίηση περισσότερων χαρακτηριστικών δίνει θεωρητικά μεγαλύτερες δυνατότητες σε ένα σύστημα data mining. Στην πράξη όμως, ο μεγάλος αριθμός χαρακτηριστικών πολύ εύκολα οδηγεί πολλούς αλγορίθμους μάθησης σε πολύ χαμηλές αποδόσεις. Αλγόριθμος ID3 Ο ID3 υπήρξε ο κυριότερος εκπρόσωπος των δέντρων απόφασης μέχρι την έλευση του C4.5 (ή αλλιώς J48, για το Weka). Ήταν ο πρώτος αλγόριθμος που χρησιμοποίησε για κριτήριο καταλληλότητας τεμαχισμού το κέρδος Gain από τη θεωρία πληροφορίας. Αν Y={y1,,yn} το σύνολο των κλάσεων της ποιοτικής εξαρτημένης μεταβλητής Y, p(yi) η 22

23 πιθανότητα εμφάνισης της yi κλάσης, τότε η εντροπία του συνόλου υπολογίζεται από τον τύπο: E( Y) n i 1 p( y )logp( i y i Η ελάχιστη τιμή εντροπίας Εmin(Y)=0 φανερώνει τη μέγιστη βεβαιότητα (σιγουριά) σχετικά με την πιθανότητα εμφάνισης μίας συγκεκριμένης τιμής yi από το σύνολο Υ. Η μέγιστη τιμή εντροπίας από την άλλη πλευρά επιτυγχάνεται όταν όλες οι πιθανότητες p(yi) είναι ίσες με 1/n, οπότε και η εντροπία διαμορφώνεται σε Emax(Y) = logn, γεγονός που αυξάνει στο μέγιστο την αβεβαιότητα σχετικά με ποιο μέλος του συνόλου Υ θα προκύψει. Πρακτικά για την εφαρμογή ενός τέτοιου κριτηρίου, μικρή τιμή εντροπίας αυξάνουν τις πιθανότητες η τρέχουσα θέση του δέντρου απόφασης δηλαδή ο υπό εξέταση κόμβος t να είναι φύλλο του δέντρου, ενώ αντίθετα μεγάλες τιμές δείχνουν ότι απαιτείται κατασκευή υποδέντρου κάτω από τον t κόμβο. Στην περίπτωση που n=2, δηλαδή στην περίπτωση των δύο μόνο κλάσεων, έστω οι κλάσεις P και Ν, και p ο αριθμός των παραδειγμάτων από το σύνολο εκπαίδευσης που ανήκει στην P κλάση, n ο αντίστοιχος αριθμός παραδειγμάτων που ανήκει στην N κλάση, p/(p+n) η πιθανότητα ένα παράδειγμα να ανήκει στην P κλάση, n/(p+n) η πιθανότητα να ανήκει στην N κλάση. Η αναμενόμενη πληροφορία για τον καθορισμό της κλάσης είναι: I ( p, n) p p n log 2 log p n p n p n 2 ) n p n Η τιμή του I για τον κόμβο t είναι μία σταθερή τιμή που υπολογίζεται από τον αριθμό θετικών και αρνητικών παραδειγμάτων σύμφωνα με τον προηγούμενο τύπο. Αν ο αλγόριθμος τεμάχιζε το δέντρο κάτω από τον κόμβο t σε m τεμάχια-κλαδιά με βάση την ιδιότητα Α, τότε η αναμενόμενη πληροφορία για τον καθορισμό της κλάσης από τον κόμβο t και κάτω με δεδομένο τον τεμαχισμό που αναφέρθηκε θα ήταν: m pi n E(Y A) = p n i 1 i I( p, n ) Το κέρδος πληροφορίας πριν και μετά τον τεμαχισμό υπολογίζεται σαν η διαφορά μεταξύ της αναμενόμενης πληροφορίας στον κόμβο t πριν τον τεμαχισμό I(p,n), και μετά τον τεμαχισμό E(Y A): Gain(A) = I(p,n) E(Y A) Από όλους τους δυνατούς τεμαχισμούς με όλες τις δυνατές ιδιότητες, θα επιλεχθεί αυτός που δίνει το μεγαλύτερο κέρδος, δηλαδή τη μικρότερη εντροπία λόγω τεμαχισμού E(Y A). i i 23

24 Αλγόριθμος C4.5 (ή J48) Είναι ένας αλγόριθμος που χρησιμοποιείται για να παραγάγει ένα δέντρο απόφασης και αποτελεί μια επέκταση του προηγούμενου αλγορίθμου ID3. Ο C4.5 δημιουργεί δέντρα απόφασης από ένα σύνολο δεδομένων εκπαίδευσης, όμοια με τον αλγόριθμο ID3, χρησιμοποιώντας την έννοια της εντροπίας πληροφοριών. Τα δεδομένα εκπαίδευσης είναι ένα σύνολο S = s1, s2, από ήδη ταξινομημένα δείγματα. Κάθε δείγμα Si = x1, x2, είναι ένα διάνυσμα όπου x1, x2, αντιπροσωπεύει τις ιδιότητες ή τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα του δείγματος. Επίσης, στα δεδομένα εκπαίδευσης αντιστοιχεί ένα διάνυσμα C = c1, c2, όπου c1, c2, αντιπροσωπεύει την κατηγορία στην οποία ανήκει κάθε δείγμα. Ο C4.5 χρησιμοποιεί το γεγονός ότι κάθε χαρακτηριστικό των δεδομένων μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να λάβει μια απόφαση, η οποία χωρίζει τα δεδομένα σε μικρότερα υποσύνολα. Ο C4.5 εξετάζει το ομαλοποιημένο κέρδος πληροφοριών (information gain - διαφορά στην εντροπία) που προκύπτει από την επιλογή ενός χαρακτηριστικού για το διαχωρισμό των δεδομένων. Το χαρακτηριστικό με το υψηλότερο ομαλοποιημένο κέρδος πληροφοριών είναι αυτό που χρησιμοποιείται για να ληφθεί μια απόφαση. Ο αλγόριθμος επαναλαμβάνεται για μικρότερες υπολίστες δεδομένων. Πιο κάτω παρουσιάζεται ο ψευδοκώδικας του αλγόριθμου C4.5 (δηλ. του J48). Αλγόριθμος C4.5 (Weka J48) Για κάθε χαρακτηριστικό Α Βρίσκουμε το ομαλοποιημένο κέρδος πληροφοριών από το διαχωρισμό στο Α Έστω ότι Α_best είναι το χαρακτηριστικό με το υψηλότερο ομαλοποιημένο κέρδος πληροφοριών Δημιούργησε έναν κόμβων απόφασης Νode που χωρίζεται στο Α_best Επανερχόμαστε στις υπολίστες που λαμβάνονται με το διαχωρισμό στο Α_best και προσθέτουμε αυτούς τους κόμβους ως παιδιά του Νode Προσομοίωση Κατηγοριοποίησης Στο σημείο αυτό χρησιμοποιήσαμε το Weka, ένα εργαλείο που παρέχει πολλές τεχνικές και αλγόριθμους εξόρυξης δεδομένων, ώστε να εφαρμόσουμε στα δεδομένα μας την τεχνική της κατηγοριοποίησης. Για τον λόγο αυτό, δημιουργήσαμε ένα αρχείο σε κατάλληλη μορφοποίηση για το Weka (.arff), όπου σε κάθε γραμμή του αρχείου υπάρχουν εγγραφές που προσδιορίζουν για κάθε δραστηριότητα το πλήθος των φορών που συμμετέχει ένας 24

25 αισθητήρας (από το διαθέσιμο σύνολο των αισθητήρων). Ένα παράδειγμα απεικόνισης μιας δραστηριότητας παρουσιάζεται στον Πίνακα 3. Αισθητήρας Δραστηριότητα #Εμφανίσεων 2,..., 1,..., 1,..., 2,..., 3,..., 5 Watching_TV Πίνακας 3. Στην πρώτη γραμμή του Πίνακα 3, εμφανίζονται οι αριθμοί που αντιστοιχούν στους αισθητήρες και λαμβάνουν μέρος στην δραστηριότητα, ενώ στη δεύτερη γραμμή παρουσιάζεται το πλήθος εμφανίσεων για κάθε αισθητήρα αντίστοιχα και το όνομα της δραστηριότητας. Πρέπει να σημειώσουμε εδώ ότι, στο αρχείο (.arff) του Weka κάθε γραμμή δεδομένων έχει πληροφορίες μόνο από τη δεύτερη γραμμή του Πίνακα 3, δηλαδή περιέχει μια ακολουθία από αριθμούς που καθορίζουν το πλήθος των φορών εμφάνισης κάθε αισθητήρα αντίστοιχα. Δεδομένου βέβαια ότι ο αριθμός των πληροφοριών που για μια δραστηριότητα είναι πολύ μεγάλος, παραλείπουμε (στον Πίνακα 3) ένα μέρος των δεδομένων με την εμφάνιση της συμβολοσειράς «...». Αφού οργανώσουμε τα δεδομένα για όλες τις δραστηριότητες, με τον τρόπο που περιγράψαμε πιο πάνω, εφαρμόζουμε «Κατηγοριοποίηση» με βάση τις μεθόδους Naive Bayesian και J48. Αποτελέσματα Κατηγοριοποίησης (αναγνώριση δραστηριοτήτων) 1. Μέθοδος Naive Bayesian Για συνολικά 158 δραστηριότητες που σημειώνονται μέσα σε δύο εβδομάδες παρακολούθησης της ζωής ενός ατόμου στο δεύτερο διαμέρισμα (δεύτερο σετ δεδομένων), η μέθοδος Naive Bayesian κατηγοριοποιεί σωστά τις 105 δραστηριότητες (ποσοστό %), ενώ κατηγοριοποιεί λανθασμένα τις 53 δραστηριότητες (ποσοστό %). Η πειραματική αξιολόγηση της μεθόδου έγινε με την εκπαίδευση του συστήματος για όλα τα διαθέσιμα δεδομένα (δραστηριοτήτων) του δευτέρου σετ και κατόπιν την προσπάθεια αναγνώρισης όλων των δραστηριοτήτων από την αρχή (πάλι για το δεύτερο σετ). Τα αποτελέσματα της μεθόδου, για κάθε κατηγορία δραστηριότητας, παρουσιάζονται στον Πίνακα 4. 25

26 Naive Bayesian Όλα τα δεδομένα (2 ο Σπίτι) TP Rate FP Rate Class Toileting Watching_TV Preparing_breakfast Washing_dishes Listening_music Preparing_snack Preparing_lunch Preparing_dinner Taking_medication Πίνακας 4. Στις μεθόδους κατηγοριοποίησης χρησιμοποιούνται κάποια είδη μετρικών, τα οποία προσδιορίζουν από διαφορετική σκοπιά την απόδοση κάθε μεθόδου. Στα πειράματά μας χρησιμοποιήσαμε τις μετρικές True Positive (TP) rate και False Positive (FP) rate, που προσδιορίζουν τα εξής ποσοστά : o True Positive (TP) rate: είναι το ποσοστό των δειγμάτων τα οποία ταξινομήθηκαν σωστά (στην τάξη την οποία ανήκουν πραγματικά). o False Positive (FP) rate: είναι το ποσοστό των δειγμάτων τα οποία ταξινομήθηκαν κάποια τάξη Χ, αλλά ανήκουν σε διαφορετική κατηγορία, ανάμεσα σε όλα τα δείγματα που δεν είναι της κλάσης Χ. Από τις δύο μετρικές, αυτή που θα μας απασχολήσει περισσότερο είναι η True Positive (TP) που ουσιαστικά δίνει το ποσοστό επιτυχίας της κάθε μεθόδου κατηγοριοποίησης. 2. Μέθοδος J48 Για συνολικά 158 δραστηριότητες που σημειώνονται μέσα σε δύο εβδομάδες παρακολούθησης της ζωής του ατόμου στο δεύτερο διαμέρισμα, η μέθοδος Naive Bayesian κατηγοριοποιεί σωστά τις 119 δραστηριότητες (ποσοστό %) ενώ κατηγοριοποιεί λανθασμένα τις 39 δραστηριότητες (ποσοστό %). Όμοια με πριν, η πειραματική αξιολόγηση της μεθόδου έγινε με την εκπαίδευση του συστήματος για όλα τα διαθέσιμα δεδομένα (δραστηριοτήτων) του δευτέρου σετ και κατόπιν την προσπάθεια αναγνώρισης όλων των δραστηριοτήτων από την αρχή. Τα αποτελέσματα της μεθόδου, για κάθε κατηγορία 26

27 δραστηριότητας, παρουσιάζονται στον Πίνακα 5. J48 Όλα τα δεδομένα (2 ο Σπίτι) TP Rate FP Rate Class Toileting Watching_TV Preparing_breakfast Washing_dishes Listening_music Preparing_snack Preparing_lunch Preparing_dinner Taking_medication Πίνακας 5. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα των δύο μεθόδων, το δέντρο απόφασης J48 δίνει πολύ καλύτερα αποτελέσματα από τη μέθοδο Naive Bayesian. Το γεγονός αυτό ήταν αναμενόμενο αφού η μέθοδος Naive Bayesian θεωρεί στατιστικώς ανεξάρτητα τα χαρακτηριστικά κάθε δραστηριότητας, ενώ κάτι τέτοιο δεν ισχύει απόλυτα για τα δεδομένα μας. Έτσι, με αποδεδειγμένα καλύτερη μέθοδο κατηγοριοποίησης την J48, εκπαιδεύουμε το μοντέλο μας και τρέχουμε τον κατηγοριοποιητή, πάνω στα διαθέσιμα δεδομένα μας [2]. Όπως έχουμε αναφέρει, τα δεδομένα αυτά βασίζονται σε μετρήσεις που έγιναν σε δύο διαφορετικά σπίτια. Το κάθε σπίτι, κατοικείται από ένα άτομο και έτσι δεν υπάρχουν παράλληλες δραστηριότητες. 1 ο Σύνολο Δεδομένων (Σπίτι Ν ο 1) Αρχικά, για το συγκεκριμένο σύνολο δεδομένων, εκπαιδεύσαμε το μοντέλου του κατηγοριοποιητή (που στηρίζεται στον αλγόριθμο J48) με βάση το 40% των δεδομένων και τρέξαμε τον κατηγοριοποιητή για το υπόλοιπο 60% των δεδομένων. Αξίζει να σημειώσουμε ότι, το συγκεκριμένο ποσοστό για τα δεδομένα εκπαίδευσης αντιστοιχεί σε ημέρες λιγότερες από μια εβδομάδα, ενώ σκοπός της μεθόδου είναι η αναγνώριση των δραστηριοτήτων εντός του σπιτιού. Τα αποτελέσματα για το πείραμα αυτό, παρουσιάζονται στον Πίνακα 6. Επίσης, ως σημαντικότερες δραστηριότητες θεωρούμε τις δραστηριότητες που ουσιαστικά έχουν το μεγαλύτερο πλήθος δειγμάτων στο σύνολο και για τις οποίες μπορούμε να βγάλουμε πιο ασφαλή συμπεράσματα. Οι δραστηριότητες αυτές, σημειώνονται με κόκκινη παχιά γραφή στο πεδίο TP rate, των αποτελεσμάτων. 27

28 J48 - Percentage Split Εκπαίδευση για το 40% δεδομένων TP Rate FP Rate Class Toileting Preparing_breakfast Bathing Dressing Grooming Going_out_to_work Preparing_lunch Preparing_a_beverage Washing_dishes Preparing_dinner Cleaning Preparing_snack Doing_laundry Πίνακας 6. Κατόπιν, εκπαιδεύουμε το μοντέλο μας με το 50% των δεδομένων και τρέχουμε τον κατηγοριοποιητή για το υπόλοιπο ποσοστό (50%) των δεδομένων μας. Το 50% των δεδομένων αντιστοιχεί σε λίγο παραπάνω από μια εβδομάδα και τα αποτελέσματα του πειράματος παρουσιάζονται στον Πίνακα 7. J48 - Percentage Split Εκπαίδευση για το 50% δεδομένων TP Rate FP Rate Class Toileting Preparing_breakfast Bathing Dressing Grooming Going_out_to_work Preparing_lunch Preparing_a_beverage Washing_dishes Preparing_dinner Cleaning Preparing_snack Doing_laundry Πίνακας 7. 28

29 Τέλος, εκπαιδεύουμε το μοντέλο μας με το 60% των δεδομένων και τρέχουμε τον κατηγοριοποιητή για το υπόλοιπο ποσοστό (40%) των δεδομένων μας. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στον Πίνακα 8. J48 - Percentage Split Εκπαίδευση για το 60% δεδομένων TP Rate FP Rate Class Toileting Preparing_breakfast Bathing Dressing Grooming Going_out_to_work Preparing_lunch Preparing_a_beverage 0 0 Washing_dishes Preparing_dinner 0 0 Cleaning Preparing_snack Doing_laundry Πίνακας 8. Συγκρίνοντας τα αποτελέσματα που λάβαμε για τα τρία πειράματα, παρατηρούμε τα εξής: Τα αποτελέσματα που λάβαμε στο δεύτερο πείραμα (εκπαίδευση με το 50% των δεδομένων) σε σχέση με το πρώτο πείραμα (εκπαίδευση στο 40% των δεδομένων) είναι λίγο καλύτερα σε ορισμένες από τις πιο σημαντικές δραστηριότητες (π.χ.toileting, Doing Laundry), ενώ σε άλλες δραστηριότητες παρατηρείται μείωση της απόδοσης ορθής αναγνώρισης των δραστηριοτήτων (π.χ.bathing, Grooming). Αντίθετα τώρα, στο τρίτο και τελευταίο πείραμα (εκπαίδευση με το 60% των δεδομένων) σχεδόν όλες οι σημαντικές δραστηριότητες σημείωσαν καλύτερες επιδόσεις από τα προηγούμενα πείραμα, ενώ οι δραστηριότητες που παρουσιάζουν μηδενικό ποσοστό ορθής ταξινόμησης (TP rate) ουσιαστικά δεν είχαν δείγματα δραστηριοτήτων στο 40% των δεδομένων, ώστε να αξιολογηθούν. 2 ο Σύνολο Δεδομένων (Σπίτι Ν ο 2) Αρχικά, για το συγκεκριμένο σύνολο δεδομένων, εκπαιδεύσαμε το μοντέλου του κατηγοριοποιητή (που στηρίζεται στον αλγόριθμο J48) με βάση το 50% των δεδομένων και τρέξαμε τον κατηγοριοποιητή για το υπόλοιπο 50% των δεδομένων. Αξίζει να σημειώσουμε ότι, το συγκεκριμένο ποσοστό για τα δεδομένα εκπαίδευσης αντιστοιχεί σε ημέρες λιγότερες 29

30 από μια εβδομάδα, ενώ σκοπός της μεθόδου είναι η αναγνώριση των δραστηριοτήτων εντός του σπιτιού. Τα αποτελέσματα για το πείραμα αυτό, παρουσιάζονται στον Πίνακα 9. Επίσης, ως σημαντικότερες δραστηριότητες, θεωρούμε τις δραστηριότητες που ουσιαστικά έχουν το μεγαλύτερο ποσοστό δειγμάτων στο σύνολο και για τις οποίες μπορούμε να βγάλουμε πιο ασφαλή συμπεράσματα. Οι δραστηριότητες αυτές, σημειώνονται με κόκκινη παχιά γραφή στο πεδίο TP rate, των αποτελεσμάτων. J48 - Percentage Split Εκπαίδευση για το 50% δεδομένων TP Rate FP Rate Class Toileting Watching_TV Preparing_breakfast Washing_dishes Listening_music 0 0 Preparing_snack Preparing_lunch Preparing_dinner Taking_medication Πίνακας 9. Επίσης, εκπαιδεύουμε το μοντέλο μας με το 60% των δεδομένων και τρέχουμε τον κατηγοριοποιητή για το υπόλοιπο ποσοστό (40%) των δεδομένων μας. Το ποσοστό 60% των δειγμάτων, αντιστοιχεί σε δεδομένα λίγο παραπάνω από μιας εβδομάδας και τα αποτελέσματα του πειράματος παρουσιάζονται στον Πίνακα 10. J48 Percentage Split Εκπαίδευση για το 60% δεδομένων TP Rate FP Rate Class Toileting Watching_TV Preparing_breakfast Washing_dishes Listening_music 0 0 Preparing_snack Preparing_lunch Preparing_dinner Taking_medication Πίνακας

31 Τέλος, εκπαιδεύουμε το μοντέλο μας με το 70% των δεδομένων και τρέχουμε τον κατηγοριοποιητή για το υπόλοιπο ποσοστό (30%) των δεδομένων μας. Τα αποτελέσματα κατηγοριοποίησης παρουσιάζονται στον Πίνακα 11. J48 Percentage Split Εκπαίδευση για το 70% δεδομένων TP Rate FP Rate Class Toileting Watching_TV Preparing_breakfast Washing_dishes Listening_music Preparing_snack Preparing_lunch Preparing_dinner Taking_medication Πίνακας 11. Συγκρίνοντας τα αποτελέσματα που λάβαμε παρατηρούμε τα εξής: Τα δεδομένα που λάβαμε στο δεύτερο πείραμα (εκπαίδευση με το 60% των δεδομένων) είναι χειρότερα στις πιο σημαντικές δραστηριότητες, από ότι στο πείραμα με το 50% των δεδομένων. Αντίθετα, στο τρίτο και τελευταίο πείραμα (εκπαίδευση με το 70% των δεδομένων) ορισμένες δραστηριότητες σημείωσαν πολύ καλύτερες επιδόσεις από το πρώτο πείραμα (π.χ.toileting, Watching TV) και κάποιες άλλες χειρότερες (π.χ.taking Medication, Preparing Lunch). Παρατηρώντας τα αποτελέσματα που λάβαμε από τα πειράματα και στα δύο σπίτια, συμπεραίνουμε ότι για την τεχνική αυτή σαφώς το καλύτερο αποτέλεσμα δίνεται από το σύστημα που εκπαιδεύτηκε με βάση τα περισσότερα δεδομένα. Το γεγονός αυτό ήταν φυσικά αναμενόμενο, όμως μια σημαντική παρατήρηση αφορά το κομβικό χρονικό σημείο της εκπαίδευσης, όπου ένα τέτοιο σύστημα θα δίνει αποδεκτά καλά αποτελέσματα. Έτσι, το χρονικό σημείο που θεωρούμε ως αρκετά καλό για την εκπαίδευση του συστήματος, είναι η μια εβδομάδα. Μάλιστα, την άποψη αυτή υποστηρίζουν αρκετοί ερευνητές τέτοιων συστημάτων, όπως ο Sajal K. Das. 31

32 Χρήση Κανόνων Συσχέτισης Στο μέρος αυτό, με τη χρήση της τεχνικής των κανόνων συσχέτισης και των χρονικών σχέσεων των γεγονότων, θα προσπαθήσουμε πάλι να ανακαλύψουμε τις δραστηριότητες εντός των δύο σπιτιών. Αρχικά λοιπόν, χρησιμοποιούμε έναν πολύ απλό αλγόριθμο σε Matlab, ώστε να επεξεργαστούμε το διαθέσιμο σύνολο δεδομένων [2] και να δημιουργήσουμε τους χρονικούς κανόνες μεταξύ δύο διαδοχικών γεγονότων (δύο ενεργειών από αισθητήρες). Ο αλγόριθμος αυτός, συγκρίνει χρονικά δύο διαδοχικές ενέργειες και με βάση την ώρα έναρξης και λήξης τους, δίνει τη χρονική τους σχέση, με βάση τις σχέσεις του Πίνακα 1. Πιο κάτω παρουσιάζουμε με ψευδοκώδικα τον αλγόριθμο εύρεσης της χρονικής σχέσης των ενεργειών : Είσοδος: γεγονός (αισθητήρας), ώρα έναρξης και ώρα λήξης γεγονότος Repeat While [ (Γεγονός && Γεγονός + 1)] Βρες την ώρα «Έναρξης» και «Λήξης» των δύο διαδοχικών γεγονότων. Σύγκρινε τις ώρες «Έναρξης» και «Λήξης». Αναγνώρισε τη χρονική σχέση μεταξύ των γεγονότων, με βάση τις σχέσεις του Πίνακα 1 (τις 9 σχέσεις με κόκκινο χρώμα). Κατέγραψε τους αισθητήρες των γεγονότων και δημιούργησε τον χρονικό κανόνα. Αύξησε τον δείκτη των γεγονότων (πήγαινε στο επόμενο γεγονός). Loop Until τέλος εισόδου. Παράδειγμα Με βάση τον πιο πάνω αλγόριθμο, για μια είσοδο δύο διαδοχικών γεγονότων: Ημερομηνία Έναρξη Λήξη Αισθητήρας Σημείο Δωμάτιο (δηλαδή) 19/4/2003 3:47:04 1:32: 'Door' 'Bathroom' 19/4/2003 4:25:39 0:37: 'Light switch' 'Bathroom' Θα λάβουμε σαν έξοδο από τον αλγόριθμο, την εξής χρονική σχέση μεταξύ των αισθητήρων 137 και 109: 109 DURING

33 Κάθε δραστηριότητα πλέον, μπορεί να περιγραφεί με ένα σύνολο από χρονικές σχέσεις που αποτελούν το κλειδί στην έρευνά μας. Συγκεκριμένα, παρατηρήσαμε ότι, όμοιες δραστηριότητες έχουν ένα σύνολο από κοινές χρονικές σχέσεις μεταξύ συγκεκριμένων αισθητήρων. Με άλλα λόγια, αν καταφέρουμε να απομονώσουμε τις σημαντικότερες χρονικές σχέσεις μπορούμε να περιγράψουμε κάθε δραστηριότητα με αρκετά μεγάλο ποσοστό ακρίβειας. Η λύση στο πρόβλημα αυτό, βρίσκεται στην εξόρυξη δεδομένων (Data Mining) και συγκεκριμένα στους κανόνες συσχέτισης (association rules). Κανόνες συσχέτισης Η εξαγωγή κανόνων συσχέτισης (Mining Association Rules) θεωρείται μια από τις σημαντικότερες διεργασίες εξόρυξης δεδομένων. Έχει προσελκύσει ιδιαίτερο ενδιαφέρον καθώς οι κανόνες συσχέτισης παρέχουν έναν συνοπτικό τρόπο για να εκφραστούν οι ενδεχομένως χρήσιμες πληροφορίες, που γίνονται εύκολα κατανοητές από τους χρήστες. Συγκεκριμένα, οι κανόνες συσχέτισης ανακαλύπτουν κρυμμένες «συσχετίσεις» μεταξύ των γνωρισμάτων ενός συνόλου των δεδομένων. Αυτοί οι συσχετισμοί παρουσιάζονται στην ακόλουθη μορφή: Α Β, όπου το Α και το Β αναφέρονται στα σύνολα γνωρισμάτων που υπάρχουν στα υπό ανάλυση δεδομένα Τέλος, βασικοί αλγόριθμοι κανόνων συσχέτισης αποτελούν ο αλγόριθμος Apriori και οι παραλλαγές του. Ορισμοί Οι κανόνες συσχέτισης έχουν τη μορφή {x1, x2,...,xn}=>y. Αυτό σημαίνει ότι αν στο ίδιο σύνολο έχουμε τα x1, x2,...,xn, τότε υπάρχει μεγάλη πιθανότητα να βρούμε το y. Η πιθανότητα εύρεσης του y καλείται «εμπιστοσύνη» (confidence) του κανόνα, δηλαδή η «Εμπιστοσύνη» μετρά την αξιοπιστία του κανόνα. Έτσι, όσο μεγαλύτερη εμπιστοσύνη έχουμε, τόσο μεγαλύτερη η πιθανότητα εμφάνισης του y σε κανόνες που περιέχουν τα στοιχεία x1, x2,...,xn. Για το λόγο αυτό, στις τεχνικές εύρεσης κανόνων συσχέτισης ψάχνουμε, κυρίως, κανόνες που η πιθανότητά τους είναι πάνω από κάποιο κατώφλι, δηλαδή κανόνες με σημαντικά υψηλότερη «εμπιστοσύνη» (πιθανότητα), από ότι θα είχαμε αν τα στοιχεία τοποθετούνταν τυχαία μέσα στο σύνολο. Έστω ότι έχουμε τα αριθμημένα σύνολα από πιθανούς συνδυασμούς τροφίμων, όπως φαίνονται στον Πίνακα 12 33

34 Αρ. Συνόλου Σύνολο Στοιχείων 1 Bread, Milk 2 Bread, Butter, Beer, Eggs 3 Milk, Butter, Beer, Coke 4 Bread, Milk, Butter, Beer 5 Bread, Milk, Butter, Coke Πίνακας 12. Έστω, Ι = {i 1, i 2,.., i k } ένα σύνολο από διακριτά στοιχεία (items) Παράδειγμα: Ι ={Bread, Milk, Butter, Beer, Eggs, Coke} Στοιχειοσύνολο (Itemset): Είναι ένα υποσύνολο I m του συνόλου Ι Παράδειγμα: I m = {Milk, Bread, Butter} k-στοιχειοσύνολο (k-itemset): Είναι ένα στοιχειοσύνολο με k στοιχεία Υποστήριξη (Support (s)) ενός στοιχειοσυνόλου: Είναι το ποσοστό των δοσοληψιών που περιέχουν ένα στοιχειοσύνολο. Παράδειγμα: s({milk, Bread, Butter}) = 2/5, λόγω των συνόλων 4 και 5 του Πίνακα 9 Δηλαδή, οι δοσοληψίες συνολικά στον Πίνακα 12 είναι πέντε (5) και από αυτές το ζητούμενο στοιχειοσύνολο βρίσκεται στην 4η και στην 5η. Frequent Itemset Συχνό Στοιχειοσύνολο: Είναι ένα στοιχειοσύνολο του οποίου η υποστήριξη είναι μεγαλύτερη ή ίση από κάποια τιμή κατωφλίου (minimum support) Κανόνας Συσχέτισης (Association Rule) Είναι μια έκφραση της μορφής X Y, όπου X και Y είναι στοιχειοσύνολα Χ Ι, Υ Ι, Χ Υ = Υποστήριξη Κανόνα (Support (s)) Το ποσοστό των δοσοληψιών που περιέχουν και το X και το Y (Χ Υ) ( X Y ), όπου Τ είναι ο αριθμός των δοσοληψιών T 34

35 Εμπιστοσύνη (Confidence (c)) Πόσες από τις δοσοληψίες (ποσοστό) που περιέχουν το Χ περιέχουν και το Υ ( X Y ) ( X ) Εξόρυξη Κανόνων Συσχέτισης Όπως έχουμε αναφέρει, βασικός αλγόριθμος για την εξόρυξη κανόνων συσχέτισης αποτελεί ο αλγόριθμος Apriori. Παρόλα αυτά, δεν αποτελεί τον ευκολότερο τρόπο για την εύρεση των κανόνων συσχέτισης. Η ευκολότερη ιδέα βρίσκεται στην Brute-force προσέγγιση της διαδικασίας που περιγράφεται πιο κάτω: Brute-force προσέγγιση: Παρήγαγε όλους τους πιθανούς κανόνες συσχέτισης Υπολόγισε την υποστήριξη και την εμπιστοσύνη για τον κάθε κανόνα Prune τους κανόνες που δεν ικανοποιούν το κατώφλι εμπιστοσύνης και υποστήριξης (θέλουμε support minsup και confidence minconf) Παρόλα αυτά, η προσέγγιση Brute-force είναι υπολογιστικά ακριβή διαδικασία και έχει πολύ μεγάλη πολυπλοκότητα. Την ασφάλεια της απλότητας και της μειωμένης πολυπλοκότητας προσφέρει ο αλγόριθμος Apriori, που έχει ως σκοπό την εύρεση συχνών στοιχειοσυνόλων και παρουσιάζεται πιο κάτω: Apriori k := 1 Δημιούργησε όλα τα συχνά στοιχειοσύνολα μήκους 1 Repeat until δεν δημιουργούνται νέα στοιχειοσύνολα Δημιούργησε υποψήφια στοιχειοσύνολα μήκους (k+1) από τα συχνά στοιχειοσύνολα μήκους k Prune τα υποψήφια στοιχειοσύνολα που περιέχουν υποσύνολα μήκους k που δεν είναι συχνά Υπολόγισε την υποστήριξη (support) κάθε υποψηφίου στοιχειοσυνόλου Σβήσε τα υποψήφια στοιχειοσύνολα που δεν είναι συχνά, αφήνοντας μόνο τα συχνά (support minsup). Για τη δημιουργία των κανόνων συσχέτισης χρησιμοποιήσαμε το εργαλείο Weka, ώστε να παράγουμε με τη βοήθεια του αλγόριθμου Apriori το επιθυμητό σύνολο σημαντικότερων χρονικών σχέσεων, οι οποίες περιγράφουν κάθε μια από τις δραστηριότητες. Για το λόγο αυτό, δημιουργήσαμε (μέσω κώδικα Matlab) αρχεία (.csv) με κατάλληλο μορφότυπο 35

36 δεδομένων, τα οποία δίνονται σαν είσοδος στο Weka. Τα αρχεία αυτά περιέχουν τις χρονικές σχέσεις μεταξύ γεγονότων (αισθητήρων) και περιγράφουν συνολικά ένα είδος δραστηριότητας με την εξής μορφή: SensorID_X - SensorID_Y, Relation S_141-S_98, DURING S_137-S_141, AFTER S_141-S_137, DURING S_110-S_141, AFTER S_137-S_110, DURING S_112-S_137, OVERLAPBY S_106-S_112, DURING Με βάση λοιπόν το σύνολο των χρονικών σχέσεων μιας δραστηριότητας και με χρήση του αλγόριθμου Apriori, το Weka δίνει τους σημαντικότερους κανόνες συσχέτισης που περιγράφουν τη δραστηριότητα. Έτσι, η έξοδος από το Weka έχει την εξής μορφή: 1. SensorID_X-SensorID_Y=S_141-S_ ==> Relation=AFTER 29 conf:(1) 2. SensorID_X-SensorID_Y=S_101-S_ ==> Relation=AFTER 15 conf:(1) 3. SensorID_X-SensorID_Y=S_115-S_115 4 ==> Relation=AFTER 4 conf:(1) 4. SensorID_X-SensorID_Y=S_100-S_141 3 ==> Relation=AFTER 3 conf:(1) 5. SensorID_X-SensorID_Y=S_100-S_100 3 ==> Relation=AFTER 3 conf:(1) 6. SensorID_X-SensorID_Y=S_137-S_137 5 ==> Relation=AFTER 4 conf:(0.8) Από το σύνολο των κανόνων συσχέτισης έχουν επιλεγεί οι κανόνες που παρέχουν την επιθυμητή υποστήριξη (support minsup) και εμπιστοσύνη (confidence minconf), ενώ δίπλα από κάθε κανόνα υπάρχει το ποσοστό εμπιστοσύνης του (conf). Το ποσοστό αυτό, υπολογίζεται από τον λόγο των φορών εμφάνισης κάθε σχέσης (relation) προς το πλήθος των εμφανίσεων του ζεύγους γεγονότων (αισθητήρων). Το πλήθος των εμφανίσεων για κάθε σχέση και για κάθε ζευγάρι αισθητήρων αναγράφεται στα αποτελέσματα δίπλα από τις αντίστοιχες εκφράσεις. Για παράδειγμα, ο κανόνας: SensorID_X-SensorID_Y=S_141-S_ Relation=AFTER 29 έχει 29 εμφανίσεις του ζεύγους S_141-S_141 και το ζεύγος συνδέεται 29 φορές με τη χρονική σχέση AFTER. Άρα, το ποσοστό εμπιστοσύνης του θα είναι ίσο με ένα (1). 36

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

Υπερπροσαρμογή (Overfitting) (1)

Υπερπροσαρμογή (Overfitting) (1) Αλγόριθμος C4.5 Αποφυγή υπερπροσαρμογής (overfitting) Reduced error pruning Rule post-pruning Χειρισμός χαρακτηριστικών συνεχών τιμών Επιλογή κατάλληλης μετρικής για την επιλογή των χαρακτηριστικών διάσπασης

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Δέντρα Απόφασης (Decision(

Δέντρα Απόφασης (Decision( Δέντρα Απόφασης (Decision( Trees) Το μοντέλο που δημιουργείται είναι ένα δέντρο Χρήση της τεχνικής «διαίρει και βασίλευε» για διαίρεση του χώρου αναζήτησης σε υποσύνολα (ορθογώνιες περιοχές) Ένα παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ» ΠΑ. 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012

ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ» ΠΑ. 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΠΑ. 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ Δίνονται τα εξής πρότυπα: [ ] [ ] [ ] [ ] Άσκηση η (3 μονάδες) Χρησιμοποιώντας το κριτήριο της ομοιότητας να απορριφθεί ένα χαρακτηριστικό με βάση το συντελεστή συσχέτισης. (γράψτε ποιο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα Ανάλυση Διασποράς Έστω ότι μας δίνονται δείγματα που προέρχονται από άγνωστους πληθυσμούς. Πόσο διαφέρουν οι μέσες τιμές τους; Με άλλα λόγια: πόσο πιθανό είναι να προέρχονται από πληθυσμούς με την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

Δισδιάστατη ανάλυση. Για παράδειγμα, έστω ότι 11 άτομα δήλωσαν ότι είναι άγαμοι (Α), 26 έγγαμοι (Ε), 12 χήροι (Χ) και 9 διαζευγμένοι (Δ).

Δισδιάστατη ανάλυση. Για παράδειγμα, έστω ότι 11 άτομα δήλωσαν ότι είναι άγαμοι (Α), 26 έγγαμοι (Ε), 12 χήροι (Χ) και 9 διαζευγμένοι (Δ). Δισδιάστατη ανάλυση Πίνακες διπλής εισόδου Σε πολλές περιπτώσεις μελετάμε περισσότερες από μία μεταβλητές ταυτόχρονα. Π.χ. μία έρευνα που έγινε σε ένα δείγμα 58 ατόμων περιείχε τις ερωτήσεις «ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 3 Επιλογή μοντέλου Επιλογή μοντέλου Θεωρία αποφάσεων Επιλογή μοντέλου δεδομένα επικύρωσης Η επιλογή του είδους του μοντέλου που θα χρησιμοποιηθεί σε ένα πρόβλημα (π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων.

Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων. Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων. Στην προηγούμενη Εκπαιδευτική Μονάδα παρουσιάστηκαν ορισμένα χρήσιμα παραδείγματα διαδεδομένων εργαλείων για τον χρονοπρογραμματισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ 1 ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 21 Σεπτεµβρίου 2004 ιάρκεια: 3 ώρες Το παρακάτω σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 1: Εισαγωγή- Χαρακτηριστικά Παραδείγματα Αλγορίθμων Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 5 Συλλογή Δεδομένων & Δειγματοληψία

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 5 Συλλογή Δεδομένων & Δειγματοληψία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγική Αξιολόγησης κατά την Υλοποίηση Εκπαιδευτικού Λογισμικού

Στρατηγική Αξιολόγησης κατά την Υλοποίηση Εκπαιδευτικού Λογισμικού Στρατηγική Αξιολόγησης κατά την Υλοποίηση Εκπαιδευτικού Λογισμικού Μαρία Καραβελάκη, Γεώργιος Παπαπαναγιώτου, Γιάννα Κοντού INTE*LEARN Αγν.Στρατιώτη 46, Καλλιθέα τηλ. 95 91 853, fax. 95 72 098, e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ.Ε. ΠΛΗ31 (2004-5) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ #3 Στόχος Στόχος αυτής της εργασίας είναι η απόκτηση δεξιοτήτων σε θέματα που αφορούν τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα και ποιο συγκεκριμένα θέματα εκπαίδευσης και υλοποίησης.

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 7 Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηση και Γενίκευση. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων

Μάθηση και Γενίκευση. Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων Μάθηση και Γενίκευση Το Πολυεπίπεδο Perceptron (MultiLayer Perceptron (MLP)) Έστω σύνολο εκπαίδευσης D={(x n,t n )}, n=1,,n. x n =(x n1,, x nd ) T, t n =(t n1,, t np ) T Θα πρέπει το MLP να έχει d νευρώνες

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας A. Montgomery Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας Καρολίνα Δουλουγέρη, ΜSc Υποψ. Διαδάκτωρ Σήμερα Αναζήτηση βιβλιογραφίας Επιλογή μεθοδολογίας Ερευνητικός σχεδιασμός Εγκυρότητα και αξιοπιστία

Διαβάστε περισσότερα

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση.

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. 1. Εισαγωγή. Κάθε μέτρηση, όσο προσεκτικά και αν έχει γίνει, περικλείει κάποια αβεβαιότητα. Η ανάλυση των σφαλμάτων είναι η μελέτη και ο υπολογισμός αυτής της αβεβαιότητας στη

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ )

ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ) ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης. Η σύγκριση των πειραματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΕΣ Ή ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Έστω ότι επιθυμούμε να μελετήσουμε ένα τυχαίο πείραμα με δειγματικό χώρο Ω και έστω η πιθανότητα να συμβεί ένα ενδεχόμενο Α Ω Υπάρχουν περιπτώσεις όπου ενώ δεν γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Λήψη αποφάσεων κατά Bayes

Λήψη αποφάσεων κατά Bayes Λήψη αποφάσεων κατά Bayes Σημειώσεις μαθήματος Thomas Bayes (1701 1761) Στυλιανός Χατζηδάκης ECE 662 Άνοιξη 2014 1. Εισαγωγή Οι σημειώσεις αυτές βασίζονται στο μάθημα ECE662 του Πανεπιστημίου Purdue και

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Πέτρος Ρούσσος, Τμήμα Ψυχολογίας, ΕΚΠΑ Η λογική της διαδικασίας Ο σάκος περιέχει έναν μεγάλο αλλά άγνωστο αριθμό (αρκετές χιλιάδες) λευκών και μαύρων βόλων: 1 Το

Διαβάστε περισσότερα

Ελαφρύτερος και βαρύτερος Αλγόριθμοι ταξινόμησης

Ελαφρύτερος και βαρύτερος Αλγόριθμοι ταξινόμησης 7η Δραστηριότητα Ελαφρύτερος και βαρύτερος Αλγόριθμοι ταξινόμησης Περίληψη Οι υπολογιστές χρησιμοποιούνται συχνά για την ταξινόμηση καταλόγων, όπως για παράδειγμα, ονόματα σε αλφαβητική σειρά, ραντεβού

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/

Τεχνητή Νοημοσύνη. 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/ Τεχνητή Νοημοσύνη 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία: Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β. Γκιούρδας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ευφυείς Τεχνολογίες ----Πράκτορες

Ευφυείς Τεχνολογίες ----Πράκτορες Ευφυείς Τεχνολογίες ----Πράκτορες Ενότητα 3: Εισαγωγή στους Ευφυείς Πράκτορες Δημοσθένης Σταμάτης demos@it.teithe.gr www.it.teithe.gr/~demos Μαθησιακοί Στόχοι της ενότητας 3 H κατανόηση της φύσης των πρακτόρων

Διαβάστε περισσότερα

Εξόρυξη γνώμης πολιτών από ελεύθερο κείμενο

Εξόρυξη γνώμης πολιτών από ελεύθερο κείμενο Δίκαρος Νίκος Δ/νση Μηχανογράνωσης κ Η.Ε.Σ. Υπουργείο Εσωτερικών. Τελική εργασία Κ Εκπαιδευτικής Σειράς Ε.Σ.Δ.Δ. Επιβλέπων: Ηρακλής Βαρλάμης Εξόρυξη γνώμης πολιτών από ελεύθερο κείμενο Κεντρική ιδέα Προβληματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες)

. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες) Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική //7 ο Θέμα α) Περιγράψτε τη σχέση Θεωρίας Πιθανοτήτων και Στατιστικής. β) Αν Α, Β ενδεχόμενα του δειγματικού χώρου Ω

Διαβάστε περισσότερα

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Το πρόβλημα της επιλογής των μέσων διαφήμισης (??) το αντιμετωπίζουν τόσο οι επιχειρήσεις όσο και οι διαφημιστικές εταιρείες στην προσπάθειά τους ν' αναπτύξουν

Διαβάστε περισσότερα

J-GANNO. Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β, Φεβ.1998) Χάρης Γεωργίου

J-GANNO. Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β, Φεβ.1998) Χάρης Γεωργίου J-GANNO ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΑΚΕΤΟ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ JAVA Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β,

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 17: Παιχνίδι μνήμης με εικόνες

Σενάριο 17: Παιχνίδι μνήμης με εικόνες Σενάριο 17: Παιχνίδι μνήμης με εικόνες Φύλλο Εργασίας Τίτλος: Παιχνίδι μνήμης με εικόνες Γνωστικό Αντικείμενο: Εφαρμογές Πληροφορικής-Υπολογιστών Διδακτική Ενότητα: Διερευνώ - Δημιουργώ Ανακαλύπτω, Συνθετικές

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων (Data Structures)

Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δομές Δεδομένων (Data Structures) Ανάλυση - Απόδοση Αλγορίθμων Έλεγχος Αλγορίθμων. Απόδοση Προγραμμάτων. Χωρική/Χρονική Πολυπλοκότητα. Ασυμπτωτικός Συμβολισμός. Παραδείγματα. Αλγόριθμοι: Βασικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Θέµα: Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισµού Θέσης Όνοµα: Κατερίνα Σπόντου Επιβλέπων: Ιωάννης Βασιλείου Συν-επιβλέπων: Σπύρος Αθανασίου 1. Αντικείµενο της διπλωµατικής Ο εντοπισµός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ι. ΓΙΑΝΝΑΤΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Μέτρηση Εργασίας (Work Measurement ή Time Study) έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό του χρόνου που απαιτείται από ένα ειδικευμένο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος - Πληροφορική Ι

Λειτουργικά. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος - Πληροφορική Ι Λειτουργικά Συστήματα 1 Λογισμικό του Υπολογιστή Για να λειτουργήσει ένας Η/Υ εκτός από το υλικό του, είναι απαραίτητο και το λογισμικό Το σύνολο των προγραμμάτων που συντονίζουν τις λειτουργίες του υλικού

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι δροµολόγησης µε µέσα µαζικής µεταφοράς στο µεταφορικό δίκτυο των Αθηνών

Αλγόριθµοι δροµολόγησης µε µέσα µαζικής µεταφοράς στο µεταφορικό δίκτυο των Αθηνών 1 Αλγόριθµοι δροµολόγησης µε µέσα µαζικής µεταφοράς στο µεταφορικό δίκτυο των Αθηνών ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ της Κωτσογιάννη Μαριάννας Περίληψη 1. Αντικείµενο- Σκοπός Αντικείµενο της διπλωµατικής αυτής εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr I ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ i e ΜΕΡΟΣ Ι ΟΡΙΣΜΟΣ - ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Α Ορισμός Ο ορισμός του συνόλου των Μιγαδικών αριθμών (C) βασίζεται στις εξής παραδοχές: Υπάρχει ένας αριθμός i για τον οποίο ισχύει i Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός του οργανοληπτικού έλεγχου

Ορισμός του οργανοληπτικού έλεγχου Ορισμός του οργανοληπτικού έλεγχου Ορισμός του οργανοληπτικού έλεγχου ως επιστήμη στην υπηρεσία της βιομηχανίας τροφίμων και ποτών. Σκοπός είναι η κατανόηση της σημασίας και του ρόλου της οργανοληπτικής

Διαβάστε περισσότερα

Πράκτορες και περιβάλλοντα Λογική PEAS (Performance measure, Environment, Actuators, Sensors) Τύποι περιβάλλοντος Τύποι πρακτόρων

Πράκτορες και περιβάλλοντα Λογική PEAS (Performance measure, Environment, Actuators, Sensors) Τύποι περιβάλλοντος Τύποι πρακτόρων Ευφυείς Πράκτορες Περίγραµµα Πράκτορες και περιβάλλοντα Λογική PEAS (Performance measure, Environment, Actuators, Sensors) Τύποι περιβάλλοντος Τύποι πρακτόρων Πράκτορες Ένας πράκτορας είναι µια οντότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΕΓΚΡΙΣΗΣ ΠΙΣΤΩΤΙΚΗΣ ΚΑΡΤΑΣ ΑΠΟ ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΕΓΚΡΙΣΗΣ ΠΙΣΤΩΤΙΚΗΣ ΚΑΡΤΑΣ ΑΠΟ ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ & ΔΙΟΙΚΗΣΗ» ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΕΓΚΡΙΣΗΣ ΠΙΣΤΩΤΙΚΗΣ ΚΑΡΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

εισαγωγικές έννοιες Παύλος Εφραιμίδης Δομές Δεδομένων και

εισαγωγικές έννοιες Παύλος Εφραιμίδης Δομές Δεδομένων και Παύλος Εφραιμίδης 1 περιεχόμενα ενθετική ταξινόμηση ανάλυση αλγορίθμων σχεδίαση αλγορίθμων 2 ενθετική ταξινόμηση 3 ενθετική ταξινόμηση Βασική αρχή: Επιλέγει ένα-έναταστοιχείατηςμηταξινομημένης ακολουθίας

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων Εργαστηριακή Άσκηση 2012-2013. Γκόγκος Νίκος Α.Μ.: 4973 Έτος: 3 ο Email: gkogkos@ceid.upatras.gr. Εισαγωγικά:

Δομές Δεδομένων Εργαστηριακή Άσκηση 2012-2013. Γκόγκος Νίκος Α.Μ.: 4973 Έτος: 3 ο Email: gkogkos@ceid.upatras.gr. Εισαγωγικά: Δομές Δεδομένων Εργαστηριακή Άσκηση 2012-2013 Γκόγκος Νίκος Α.Μ.: 4973 Έτος: 3 ο Email: gkogkos@ceid.upatras.gr Εισαγωγικά: Η υλοποίηση του project έχει γίνει σε python [2.7]. Τα python modules είναι αυτόνομα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Έρευνας. Εισήγηση 10 η Κατασκευή Ερωτηματολογίων

Τεχνικές Έρευνας. Εισήγηση 10 η Κατασκευή Ερωτηματολογίων Τεχνικές Έρευνας Ε. Ζέτου Ε εξάμηνο 2010-2011 Εισήγηση 10 η Κατασκευή Ερωτηματολογίων ΣΚΟΠΟΣ Η συγκεκριμένη εισήγηση έχει σαν σκοπό να δώσει τις απαραίτητες γνώσεις στο/στη φοιτητή/τρια για τον τρόπο διεξαγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 20 Huffman codes 1 / 12 Κωδικοποίηση σταθερού μήκους Αν χρησιμοποιηθεί κωδικοποίηση σταθερού μήκους δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων α) Σημειοεκτιμητική β) Εκτιμήσεις Διαστήματος ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Ιανουάριος 2011 Ψυχομετρία Η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012 ΕΠΙΧ

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική και πειραματική έρευνα

Περιγραφική και πειραματική έρευνα 1 Ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΥΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ : Τρασανίδης Γεώργιος, διπλ. Ηλεκ/γος Μηχανικός Μsc ΠΕ12 05 Περιγραφική και πειραματική έρευνα Σε μια έρευνα που περιλαμβάνει δύο μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 14: Προγραμματίζοντας ένα Ρομπότ ανιχνευτή

Σενάριο 14: Προγραμματίζοντας ένα Ρομπότ ανιχνευτή Σενάριο 14: Προγραμματίζοντας ένα Ρομπότ ανιχνευτή Ταυτότητα Σεναρίου Τίτλος: Προγραμματίζοντας ένα Ρομπότ ανιχνευτή Γνωστικό Αντικείμενο: Πληροφορική Διδακτική Ενότητα: Ελέγχω-Προγραμματίζω τον Υπολογιστή

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Μονάδα 1.1: Τεχνικές δεξιότητες και προσόντα

Εκπαιδευτική Μονάδα 1.1: Τεχνικές δεξιότητες και προσόντα Εκπαιδευτική Μονάδα 1.1: Τεχνικές δεξιότητες και προσόντα Πέρα από την τυπολογία της χρηματοδότησης, των εμπλεκόμενων ομάδων-στόχων και την διάρκεια, κάθε project διακρατικής κινητικότητας αποτελεί μια

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της; 1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι

Διαβάστε περισσότερα

1 Εισαγωγή στις Συνδυαστικές Δημοπρασίες - Combinatorial Auctions

1 Εισαγωγή στις Συνδυαστικές Δημοπρασίες - Combinatorial Auctions ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015 Συμπληρωματικές σημειώσεις για τον μηχανισμό VCG 1 Εισαγωγή στις Συνδυαστικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Ανάλυση - Προσομοίωση ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ 1 Προσομοίωση Η προσομοίωση είναι μέθοδος μελέτης ενός συστήματος και εξοικείωσης με τα χαρακτηριστικά του με

Διαβάστε περισσότερα

ο ρόλος των αλγορίθμων στις υπολογιστικές διαδικασίες Παύλος Εφραιμίδης Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

ο ρόλος των αλγορίθμων στις υπολογιστικές διαδικασίες Παύλος Εφραιμίδης Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Παύλος Εφραιμίδης 1 περιεχόμενα αλγόριθμοι τεχνολογία αλγορίθμων 2 αλγόριθμοι αλγόριθμος: οποιαδήποτε καλά ορισμένη υπολογιστική διαδικασία που δέχεται κάποια τιμή ή κάποιο σύνολο τιμών, και δίνεικάποιατιμήήκάποιοσύνολοτιμώνως

Διαβάστε περισσότερα

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5.1 Εισαγωγή στους αλγορίθμους 5.1.1 Εισαγωγή και ορισμοί Αλγόριθμος (algorithm) είναι ένα πεπερασμένο σύνολο εντολών οι οποίες εκτελούν κάποιο ιδιαίτερο έργο. Κάθε αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ 513-Αυτόνομοι Πράκτορες Χειμερινό εξάμηνο 2012 Εφαρμογή αλγορίθμων ενισχυτικής μάθησης στο παιχνίδι Βlackjack. Χλης Νικόλαος-Κοσμάς

ΠΛΗ 513-Αυτόνομοι Πράκτορες Χειμερινό εξάμηνο 2012 Εφαρμογή αλγορίθμων ενισχυτικής μάθησης στο παιχνίδι Βlackjack. Χλης Νικόλαος-Κοσμάς ΠΛΗ 513-Αυτόνομοι Πράκτορες Χειμερινό εξάμηνο 2012 Εφαρμογή αλγορίθμων ενισχυτικής μάθησης στο παιχνίδι Βlackjack Χλης Νικόλαος-Κοσμάς Περιγραφή παιχνιδιού Βlackjack: Σκοπός του παιχνιδιού είναι ο παίκτης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 3: Αριθμητικά Περιγραφικά Μέτρα Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

2 + 0.5 2 + 0.25 + 1 + 0.5 2 + 0.25 + 1 + 0.5 2 + 0.25 2 + 0.5 0 0.125 + 1 + 0.5 1 0.125 + 1 + 0.75 1 0.125 1/5

2 + 0.5 2 + 0.25 + 1 + 0.5 2 + 0.25 + 1 + 0.5 2 + 0.25 2 + 0.5 0 0.125 + 1 + 0.5 1 0.125 + 1 + 0.75 1 0.125 1/5 IOYNIOΣ 23 Δίνονται τα εξής πρότυπα: x! = 2.5 Άσκηση η (3 µονάδες) Χρησιµοποιώντας το κριτήριο της οµοιότητας να απορριφθεί ένα χαρακτηριστικό µε βάση το συντελεστή συσχέτισης. Γράψτε εδώ το χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ, ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ, ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ, ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ, ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ Εισαγωγή. Οι σχηματισμοί που προκύπτουν με την επιλογή ενός συγκεκριμένου αριθμού στοιχείων από το ίδιο σύνολο καλούνται διατάξεις αν μας ενδιαφέρει η σειρά καταγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ 1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΒΟΗΘΟΣ: ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΔΟΥΡΟΣ Φροντιστήριο #10: Αλγόριθμοι Διαίρει & Βασίλευε: Master Theorem, Αλγόριθμοι Ταξινόμησης, Πιθανοτικός

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2013-2014 Π. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΗΣ http://www.cs.uoi.gr/~pvassil/courses/diplomatikes ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. Μελέτη της Εξέλιξης Βάσεων Δεδομένων... 2 1.1. Εξόρυξη Προτύπων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο του μαθήματος

Περιεχόμενο του μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Απαιτήσεις Λογισμικού Περιπτώσεις χρήσης Δρ Βαγγελιώ Καβακλή Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Πανεπιστήμιο Αιγαίου Εαρινό Εξάμηνο 2012-2013 1 Περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη και την επιστημονική μέθοδο

Εισαγωγή στην επιστήμη και την επιστημονική μέθοδο Εισαγωγή στην επιστήμη και την επιστημονική μέθοδο I. Τι είναι η επιστήμη; A. Ο στόχος της επιστήμης είναι να διερευνήσει και να κατανοήσει τον φυσικό κόσμο, για να εξηγήσει τα γεγονότα στο φυσικό κόσμο,

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική αντίληψη. Μετά?..

Οπτική αντίληψη. Μετά?.. Οπτική αντίληψη Πρωτογενής ερεθισµός (φυσικό φαινόµενο) Μεταφορά µηνύµατος στον εγκέφαλο (ψυχολογική αντίδραση) Μετατροπή ερεθίσµατος σε έννοια Μετά?.. ΓΙΑ ΝΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΟΥΜΕ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων - Νευρωνικά ίκτυα

Αναγνώριση Προτύπων - Νευρωνικά ίκτυα ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Αναγνώριση Προτύπων - Νευρωνικά ίκτυα ρ. Χαράλαµπος Π. Στρουθόπουλος Αναπληρωτής Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Άσκηση 1 (άσκηση 1 1 ης εργασίας 2009-10) Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης τοποθετούνται με τυχαία σειρά 11 διαφορετικά βιβλία τεσσάρων θεματικών ενοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Διαβάστε περισσότερα

Β ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ HYDROSENSE ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2012

Β ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ HYDROSENSE ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΑΡΔΕΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑΣ ΒΑΜΒΑΚΟΣ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ HYDROSENSE Β ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ HYDROSENSE ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΛΕΥΤΕΡΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΥ ΧΡΙΣΤΟΣ ΤΣΑΝΤΗΛΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΓΕΩΡΓΙΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ «ΔΗΜΗΤΡΑ» ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η 2. 1. Β Α Σ Ι Κ Ε Σ Ε Ν Ν Ο Ι Ε Σ.

Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η 2. 1. Β Α Σ Ι Κ Ε Σ Ε Ν Ν Ο Ι Ε Σ. Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Στατιστική έρευνα : Πρόκειται για ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών με αντικείμενο : 1) το σχεδιασμό της διαδικασίας συλλογής δεδομένων. Κλάδος της στατιστικής που ασχολείται : Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Οξέα (Π. ΤΟΦΗ) Ποια υγρά επηρεάζουν μέρη του σώματος;

Οξέα (Π. ΤΟΦΗ) Ποια υγρά επηρεάζουν μέρη του σώματος; Σύντομη Περιγραφή Διερεύνησης Οξέα (Π. ΤΟΦΗ) Ποια υγρά επηρεάζουν μέρη του σώματος; Στόχος της διερεύνησης ήταν να διαφανεί το αν κάποια υγρά επηρεάζουν μέρη του σώματός μας. Αρχικά, θελήσαμε να διερευνήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Γραφήματα. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Γραφήματα. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Γραφήματα Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Γραφήματα Κατευθυνόμενο Γράφημα Ένα κατευθυνόμενο γράφημα G είναι ένα ζευγάρι (V, E) όπου V είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

Απλά θα είναι μαζί σας...

Απλά θα είναι μαζί σας... Απλά θα είναι μαζί σας... κάθε φορά που χρειάζεστε ζεστό νερό! Τα μπόιλερ με αντλία θερμότητας της ADTHERM εχουν σχεδιαστεί για παραγωγή ζεστού νερού χρήσης με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: COP ΕΩΣ 3,2 ΒΑΣΙΖΟΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογίες Αξιοποίησης Δεδομένων

Μεθοδολογίες Αξιοποίησης Δεδομένων Μεθοδολογίες Αξιοποίησης Δεδομένων Βλάχος Σ. Ιωάννης Λέκτορας 407/80, Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών Εργαστήριο Πειραματικής Χειρουργικής και Χειρουργικής Ερεύνης «Ν.Σ. Σ Χρηστέας» Στάδια Αξιοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Δέντρα Αναζήτησης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο

Δομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Δέντρα Αναζήτησης. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Δομές Δεδομένων Δέντρα Αναζήτησης Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Το πρόβλημα Αναζήτηση Θέλουμε να διατηρήσουμε αντικείμενα με κλειδιά και να μπορούμε εκτός από

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. Δομές Δεδομένων. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

Δομές Δεδομένων. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. Δομές Δεδομένων. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 8: Γραμμική Αναζήτηση και Δυαδική Αναζήτηση-Εισαγωγή στα Δέντρα και Δυαδικά Δέντρα-Δυαδικά Δέντρα Αναζήτησης & Υλοποίηση ΔΔΑ με δείκτες Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γιατί οι επιχειρήσεις έχουν ανάγκη την πρόβλεψη σελ.1 1.2 Μέθοδοι πρόβλεψης....σελ.2 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2.1 Υπόδειγμα του Κινητού μέσου όρου.σελ.5 2.2 Υπόδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 1.1 Να δοθεί ο ορισμός του προβλήματος καθώς και τρία παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ Δ.Π.Μ.Σ: «Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες» 2008

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣ 114 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΜΗΧΑΝΙΚΗ Φθινόπωρο 2014 Διδάσκων/Υπεύθυνος: Φώτης Πτωχός e-mail: fotis@ucy.ac.cy Τηλ: 22.89.2837 Γραφείο: B235 web-page: http://www2.ucy.ac.cy/~fotis/phy114/phy114.htm ΦΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΑΓΟΥΜΙΝΤΖΗΣ, ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΣ, PHD ΙΑΤΡΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΑΓΟΥΜΙΝΤΖΗΣ, ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΣ, PHD ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΑΓΟΥΜΙΝΤΖΗΣ, ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΣ, PHD ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Οι τεχνικές δειγματοληψίας είναι ένα σύνολο μεθόδων που επιτρέπει να μειώσουμε το μέγεθος των δεδομένων που

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη: το χρηματοοικονομικό προφίλ της μεταποίησης στο Βορειοελλαδικό Τόξο.

Μελέτη: το χρηματοοικονομικό προφίλ της μεταποίησης στο Βορειοελλαδικό Τόξο. Μελέτη: το χρηματοοικονομικό προφίλ της μεταποίησης στο Βορειοελλαδικό Τόξο. Αποτελέσματα από την επεξεργασία 226 ισολογισμών ισάριθμων βιομηχανιών με έδρα την Ήπειρο, τη Μακεδονία και τη Θράκη Βασικό

Διαβάστε περισσότερα