Ενδεικτικές Ασκήσεις για το μάθημα: «Μετρήσεις Φυσικών Μεγεθών»
|
|
- Ὑπατια Βαρνακιώτης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ενδεικτικές Ασκήσεις για το μάθημα: «Μετρήσεις Φυσικών Μεγεθών» Άσκηση 1 Τα φίλτρα Butterworth χαρακτηρίζονται από την ιδιότητα, η συνάρτηση απόκρισής τους να είναι ιδιαίτερα επίπεδη στην περιοχή διέλευσης. Για ένα φίλτρο διέλευσης χαμηλής συχνότητας (low pass) Ν-οστής τάξης αυτό σημαίνει ότι οι 2Ν-1 παράγωγοι είναι μηδενικές για Ω=0. Εάν τα φίλτρα αυτά διέπονται από τη σχέση: όπου Ω C είναι η θεωρητική συνάρτηση αποκοπής του φίλτρου. Σε μια συγκεκριμένη εφαρμογή, απαιτείται να περνάνε οι συχνότητες κάτω από 0.2 π (pass band) με ενίσχυση μικρότερη του 1 db και να κόβονται οι συχνότητες πάνω από 0.3 π (stop band) με εξασθένηση μεγαλύτερη από 15 db. Βρείτε το ελάχιστο Ν για να έχουμε ένα ικανοποιητικό φίλτρο. (1 db = -20log10 H a ) Η συνάρτηση απόκρισης Η α του φίλτρου Butterworth είναι μονότονη συνάρτηση της συχνότητας. Έτσι θα πρέπει να ισχύουν τα εξής: Πολλαπλασιάζοντας με -1, τότε έχουμε: -20 log 10 H a (0.2π) 1-20 log 10 H a (0.3π) log 10 H a (0.2π) log 10 H a (0.3π) -15 1
2 Συνεπώς, με αντικατάσταση βρίσκουμε ότι θα πρέπει να ισχύει: Όμοια καταλήγουμε στην εξίσωση: Το ελάχιστο Ν και το Ω c που ικανοποιεί αυτές τις εξισώσεις είναι: Ν=5.8858, Ω c = Δεδομένου ότι το Ν είναι φυσικός αριθμός, αναγκαστικά θα ληφθεί Ν=6. 2
3 Άσκηση 2 Ένας 12-bit μετατροπέας αναλογικού σήματος σε ψηφιακό, (A/D) converter) έχει απόκριση τάσης στην περιοχή -10 V έως 10 V. Εξηγείστε ποιό είναι το μέγιστο λάθος κβαντοποίησης που μπορεί να έχει η μέτρηση όταν μετράει την απόκριση ενός επιταχυνσιόμεντρου με συνάρτηση μεταφοράς: επιτάχυνση (m/s 2 ) = A * Τάση (V) + Β, όπου Α = 2 και Β = 5. Η συνάρτηση μεταφοράς είναι: Υ=2Χ+5, άρα η περιοχή λειτουργίας του οργάνου ( 10 Volt) είναι: Χ 1 = -10 volt => Y 1 = -15 m/s 2 Χ 2 = 10 volt => Y 2 = 25 m/s 2 Το διάστημα αυτό χωρίζεται σε 2 12 = 4096 στάθμες Άρα ο A/D μετατροπέας έχει στάθμες ανά 20/4096 Volt = 4.88 mv ή (25 +15)/4096 m/s 2 = mm/s 2. Καθώς κάθε καταγραφή της απόκρισης του επιταχυνσιομέτρου στρογγυλοποιείται στην κοντινότερη στάθμη, το μέγιστο λάθος κβαντοποίησης είναι το μισό της απόστασης των σταθμών αυτών. Δηλαδή 9.766/2 mm/s 2 = mm/s 2. Άσκηση 3 Θέλουμε να ρυθμίσουμε ένα μετρητικό όργανο για να μετρήσουμε ένα μέγεθος που αναμένουμε να κυμαίνεται σε ένα μέρος μόνο της περιοχής λειτουργίας του. Συγκεκριμένα πρόκειται για ένα επιταχυνσιόμετρο, με το οποίο θέλουμε να μετρήσουμε στην περιοχή από 0 έως 1 g. Η συνάρτηση βαθμονόμησης είναι: Επιτάχυνση (m/s 2 ) = A * Τάση (V) + Β, όπου τα Α (span) και Β (offset) είναι πραγματικοί 3
4 αριθμοί που μπορούν να ρυθμιστούν κατά τη φάση της βαθμονόμησης. Το σήμα θα περάσει από έναν 12bit A to D converter με απόκριση τάσης στην περιοχή -10 V έως 10 V. Σε ποια τιμή πρέπει να ρυθμίσουμε την παράμετρο Α για να έχουμε τη μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια και ποιο είναι το μέγιστο λάθος κβαντοποίησης που θα έχει η μέτρηση στην περίπτωση αυτή; Θέλουμε Α * (-10) + Β = 0 και Α * (10) + Β = 1 g = 9.81 m/s 2 Το σύστημα αυτό μας δίνει Α = και Β= Ο συγκεκριμένος A/D μετατροπέας έχει στάθμες ανά 20/4096 Volt = 4.88 mv που αντιστοιχούν σε (9.81)/4096 m/s 2 = mm/s 2. Καθώς κάθε καταγραφή της απόκρισης του επιταχυνσιομέτρου στρογγυλοποιείται στην κοντινότερη στάθμη, το μέγιστο λάθος κβαντοποίησης είναι το μισό της απόστασης των σταθμών αυτών. Δηλαδή mm/s 2. Άσκηση 4 1. Η συνάρτηση απόκρισης (RAO) της κατακόρυφης επιτάχυνσης a ενός πλοίου ανά μονάδα πλάτους κύματος Α δίνεται στο σχήμα που ακολουθεί. Α) Υπολογίστε το RMS της απόκρισης του πλοίου όταν πλέει σε θάλασσα με φάσμα σταθερής φασματικής πυκνότητας S 0 m 2 sec στην περιοχή συχνοτήτων ω από 0.4 έως 1.0 rad/sec. Β) Ποια είναι η κατάλληλη συχνότητα δειγματοληψίας για την καταγραφή αυτής της απόκρισης; 4
5 Γ) Εάν αποφασίσουμε να κάνουμε δειγματοληψία συνολικού χρόνου 15 min, πώς προτείνετε να γίνει η ανάλυση της χρονικής ιστορίας (αριθμός φίλτρων, μέγεθος τμήματος καταγραφής): RAO A.V.A. (sec -2 ) a/α ω (rad/sec) Α) Η διασπορά ορίζεται ως εξής: m 0 = ω 0 S(ω)RAO 2 (ω)dω= S(ω)RAO 2 (ω)dω Η τυπική απόκλιση της απόκρισης ορίζεται ως εξής: RMS=(m 0 ) 0.5. ω < 0.4 rad/s: S(ω)=0, RAO(ω)=1 => S(ω)RAO(ω)dω = < ω < 0.6: S(ω)=S 0, RAO(ω)=1 => S(ω)RAO 2 (ω)dω = S 0 dω = 0.2S < ω < 0.8: S(ω)=S 0, RAO(ω)=1.5ω => S(ω)RAO 2 (ω)dω = S(ω)(1.5ω+1) 2 dω = S(ω) (2.25ω ω ) dω = ω 2 S 0 dω ωS 0 dω S 0 dω = 2.25S 0 [ω 3 /3] S 0 [ω 2 /2] S 0 [ω] < ω < 1.0: S(ω)=S 0, RAO 2 (ω)= ω => 5
6 S 0 RAO 2 (ω) dω = S 0 (-1.857ω ) 2 dω = S 0 (3.448ω ω ) dω = 3.448S 0 [ω 3 /3] S 0 [ω 2 /2] S 0 [ω] 0.8 ω>1.0: S(ω)=0 => S(ω)RAO 2 (ω)dω = 0 Άρα RMS= S = (0.2S S 0 [ω 3 /3] S 0 [ω 2 /2] S S 0 [ω 3 /3] S 0 [ω 2 /2] S 0 ) 0.5 Β) Η κατάλληλη συχνότητα δειγματοληψίας είναι τουλάχιστον διπλάσια της συχνότητας Nyquist η οποία είναι η μέγιστη συχνότητα ενδιαφέροντος: ω Nyquist = 2ω max = 2rad/sec γιατί ω max =1.0rad/sec f Nyquist = ω/2π => f Nyquist = 2/2π = 1/π = 0.32 Γ) Με δεδομένο ότι η δειγματοληψία γίνεται με 0.32 Hz για 15 λεπτά, το μέγεθος του δείγματος καταγραφής θα είναι 0.32x15x60 = 288. Αν θεωρήσουμε ότι είναι ικανοποιητική η χρήση των 128 τιμών για κάθε γρήγορο μετασχηματισμό Fast Fourier Transform, τότε χωρίζουμε την καταγραφή σε δύο πακέτα των 128 καταγραφών. Με αυτόν τον τρόπο θα περισσέψουν 32 καταγραφές στο τέλος της διάρκειας μέτρησης, που αντιστοιχούν σε δευτερόλεπτα μέτρησης, τα οποία δεν θα αξιοποιήσουμε. Άσκηση 5 Βρείτε την απόκριση του φίλτρου h(n), στην είσοδο x(n). Οι αριθμοί n 0, N ανήκουν στο σύνολο των φυσικών αριθμών. 6
7 Το h(k) είναι μη μηδενικό μόνο στο διάστημα [0,Ν]. Α.) αν n<n 0 τότε για κάθε k που ανήκει στο [0,Ν], ισχύει n-k<n 0 Άρα x(n-k)=0 => y(n)=0 B.) αν n n 0 +N τότε για κάθε k που ανήκει στο [0,Ν], ισχύει n-k n 0 Άρα Γ.) αν n 0 <n<n 0 +N τότε η n-k n 0 ισχύει μόνο αν k n-n 0 <N Άρα Άσκηση 6 Βρείτε τα ρεύματα που περνούν από όλες τις αντιστάσεις στο παρακάτω κύκλωμα. Αποδώστε τα ρεύματα i 1, i 2, και i 3 που περνούν από τις αντιστάσεις των 5Ω, 2Ω και 3Ω, αντίστοιχα. 7
8 a c e g 6Ω 4Ω + 15V 5Ω 2Ω 3Ω - b d f h Από τον νόμο του Kirchhoff, το ρεύμα που περνάει από τις αντιστάσεις των 4Ω και 6Ω είναι (i 1 + i 2 ) και (i 1 + i 2 + i 3 ) αντίστοιχα. Επίσης, λύνοντας τους τρεις κύκλους έχουμε: i 1 + i 2 + i 3 ) + 5(i 3 ) = 0-5(i 3 ) + 4(i 1 + i 2 ) + 2(i 2 ) = 0-2(i 2 ) + 3(i 1 ) = 0 Λύνοντας τις τρεις εξισώσεις έχουμε: 6i 1 + 6i i 3-15 = 0 4i 1 + 6i 2 + 5i 3 = 0 3i 1 2i 2 = 0 8
9 Άσκηση 7 Βρείτε τα ρεύματα i 1, i 2, και i 3 που περνούν από τις αντιστάσεις στο παρακάτω κύκλωμα. 2Ω α i 2 i 1 2Ω i 3 4Ω + 10V b Ι5 3Ω c - 4Ω 2Ω d i 4 i 6 Α Με την μέθοδο Mesh Β Λύνοντας τους κόμβους α,β και γ. Α) Από τους κόμβους a,b και c έχουμε: i 1 i 2 i 3 = 0 i 3 i 4 i 5 = 0 i 2 + i 5 i 6 = 0 Αν έχουμε i α στον κλάδο abd, i β στον κλάδο (branch) acb και i γ στον κλάδο bcd, τότε χρησιμοποιώντας το νόμο του Kirchhoff έχουμε: 9
10 i α + 2(i α - i β ) + 4(i α - i γ ) = 0 4i β + 3(i β - i γ ) + 2(i β - i α ) = 0 3(i γ - i β ) + 2i γ + 4(i γ - i α ) = 0 Απλοποιώντας έχουμε: 8i α 2i β 4i γ = 0-2i α + 9i β 3i γ = 0-4i α 3i β +9i γ = 0 και i 1 = i α, i 2 = i β, i 3 = i α i β, i 4 = i α i γ, i 5 = i γ i β και i 6 = i γ Β) Χρησιμοποιώντας το νόμο του KIrchhoff στους κόμβους a,b και c έχουμε: (u a 10)1/2 + (u a u b )1/2 + (u a u c )1/4 = 0 (u b u a )1/2 + (u b u c )1/3 + u b 1/4 = 0 και (u c u b )1/3 + (u c u a )1/4 + u c 1/2 = 0 Οπότε έχουμε u a (1/2 + 1/2 +1/4) - u b (1/2) u c (1/4) = 10/2 -u a (1/2) u b (1/2 + 1/3 + 1/4) u c (1/3 = 0 -u a (1/4) u b (1/3) u c (1/3 + 1/4 +1/2) = 0 Η τάση στους κόμβους είναι: u 3 = u a u b, u 2 = u a u c, u 6 = u c, u 4 = u b και u 1 = -u a και i 1 = (u )/2, i 2 = u 2 /4, i 3 = u 3 /2, i 4 = u 4 /4, i 5 = u 5 /3 και i 6 = u 6 /2 10
ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER
ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ FOURIER Ανάλυση σημάτων και συστημάτων Ο μετασχηματισμός Fourier (DTFT και DFT) είναι σημαντικότατος για την ανάλυση σημάτων και συστημάτων Εντοπίζει
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 10: Γραμμικά Φίλτρα Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Γραμμικά Φίλτρα 1. Ιδανικά Γραμμικά Φίλτρα Ιδανικό Κατωδιαβατό Φίλτρο Ιδανικό Ανωδιαβατό Φίλτρο Ιδανικό Ζωνοδιαβατό
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Eκπαιδευτικό Ίδρυμα Kρήτης TMHMA MHXANOΛOΓIAΣ. Δρ. Φασουλάς Γιάννης
Τεχνολογικό Eκπαιδευτικό Ίδρυμα Kρήτης TMHMA MHXANOΛOΓIAΣ Δρ. Φασουλάς Γιάννης jfasoulas@staff.teicrete.gr Θα μάθετε: Έννοιες που σχετίζονται με την μετατροπή μεταξύ αναλογικών και ψηφιακών σημάτων Πώς
Διαβάστε περισσότερα1) Να σχεδιαστούν στο matlab οι γραφικές παραστάσεις των παρακάτω ακολουθιών στο διάστημα, χρησιμοποιώντας τις συναρτήσεις delta και step.
1) Να σχεδιαστούν στο matlab οι γραφικές παραστάσεις των παρακάτω ακολουθιών στο διάστημα, χρησιμοποιώντας τις συναρτήσεις delta και step. Α) Β) Ε) F) G) H) Ι) 2) Αν το διακριτό σήμα x(n) είναι όπως στην
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ. ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/01/2015
ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8//5 ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες) Η έξοδος του αισθητήρα του παρακάτω σχήματος είναι γραμμικό σήμα τάσης, το οποίο εφαρμόζεται για χρονικό διάστημα
Διαβάστε περισσότεραΘ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία
Θ.Ε. ΠΛΗ22 (2012-13) 2η Γραπτή Εργασία Στόχος: Η 2 η εργασία αποσκοπεί στην κατανόηση των συστατικών στοιχείων των αναλογικών διαμορφώσεων, της δειγματοληψίας, και της μετατροπής του αναλογικού σήματος
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 12: Δειγματοληψία και ανακατασκευή (IV) Παρεμβολή (Interpolation) Γενικά υπάρχουν πολλοί τρόποι παρεμβολής, π.χ. κυβική παρεμβολή (cubic spline
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός Φίλτρων. Κυριακίδης Ιωάννης 2011
Σχεδιασμός Φίλτρων Κυριακίδης Ιωάννης 2011 Εισαγωγή Τα φίλτρα IIR (Infinite Impulse Response) είναι φίλτρα των οποίων η κρουστική απόκριση δεν είναι πεπερασμένη. Συνήθως χρησιμοποιούνται οι παρακάτω τρείς
Διαβάστε περισσότεραΑρχές Τηλεπικοινωνιών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχές Τηλεπικοινωνιών Ενότητα #12: Δειγματοληψία, κβαντοποίηση και κωδικοποίηση Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμών Τ.Ε.
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων. Διάλεξη 22: Γρήγορος Μετασχηματισμός Fourier Ανάλυση σημάτων/συστημάτων με το ΔΜΦ
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 22: Γρήγορος Μετασχηματισμός Fourier Ανάλυση σημάτων/συστημάτων με το ΔΜΦ Γρήγορος Μετασχηματισμός Fourier Το ζεύγος εξισώσεων που ορίζουν το
Διαβάστε περισσότεραΗμιτονοειδή σήματα Σ.Χ.
Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Αρμονική ταλάντωση και επειδή Ω=2πF Περιοδικό με βασική περίοδο Τ p =1/F Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. 1 Ημιτονοειδή σήματα Σ.Χ. Σύμφωνα με την ταυτότητα του Euler Το ημιτονοειδές σήμα
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Εφαρμογές της Ανάλυσης Fourier Αθανάσιος
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες
Δειγματοληψία Εφαρμογή στις ψηφιακές επικοινωνίες Γεννήτρια σήματος RF, (up converter Ενισχυτής) Προενισχυτής down-converter Ψηφιοποιητής σήματος RF Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας Μονάδα ψηφ. επεξεργασίας 100
Διαβάστε περισσότεραΕυρυζωνικά δίκτυα (2) Αγγελική Αλεξίου
Ευρυζωνικά δίκτυα (2) Αγγελική Αλεξίου alexiou@unipi.gr 1 Σήματα και πληροφορία Βασικές έννοιες 2 Αναλογικά και Ψηφιακά Σήματα Στις τηλεπικοινωνίες συνήθως χρησιμοποιούμε περιοδικά αναλογικά σήματα και
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23/06/2016 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ
ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /6/6 ΘΕΜΑ ο (5 μονάδες Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: =, = 6 kω, = kω και = = Ε = = kω, ενώ για το τρανζίστορ δίνονται: = 78, β
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Διδάσκων : Δημήτρης Τσιπιανίτης Γεώργιος Μανδέλλος
Διαβάστε περισσότεραΣχήµα 1: Χρήση ψηφιακών φίλτρων για επεξεργασία σηµάτων συνεχούς χρόνου
ΜΑΘΗΜΑ 6: ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΦΙΛΤΡΩΝ 6. Εισαγωγή Τα φίλτρα είναι µια ειδική κατηγορία ΓΧΑ συστηµάτων τα οποία τροποποιούν συγκεκριµένες συχνότητες του σήµατος εισόδου σε σχέση µε κάποιες άλλες. Η σχεδίαση ψηφιακών
Διαβάστε περισσότεραΉχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1
Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 6: Παθητικά στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ.
Διαβάστε περισσότερα27-Ιαν-2009 ΗΜΥ (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό
ΗΜΥ 429 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 1 (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 2 Βασικά μέρη συστήματος ΨΕΣ Φίλτρο αντι-αναδίπλωσης
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 6: Απόκριση Συχνότητας Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Fourier Διακριτού Χρόνου Η έννοια της Απόκρισης Συχνότητας Ιδιότητες της Απόκρισης
Διαβάστε περισσότεραx[n] = e u[n 1] 4 x[n] = u[n 1] 4 X(z) = z 1 H(z) = (1 0.5z 1 )(1 + 4z 2 ) z 2 (βʹ) H(z) = H min (z)h lin (z) 4 z 1 1 z 1 (z 1 4 )(z 1) (1)
Ασκήσεις με Συστήματα στο Χώρο του Ζ Επιμέλεια: Γιώργος Π. Καφεντζης Δρ. Επιστήμης Η/Υ Πανεπιστημίου Κρήτης Δρ. Επεξεργασίας Σήματος Πανεπιστημίου Rennes 1 7 Νοεμβρίου 015 1. Υπολόγισε τον μετ. Ζ και την
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 5 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst215
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 5
ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 Α. Σχεδίαση Ψηφιακών Φίλτρων Β. Φίλτρα FIR Σχετικές εντολές του Matlab: fir, sinc, freqz, boxcar, triang, hanning, hamming, blackman, impz, zplane, kaiser. Α. ΣΧΕΔΙΑΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΕξεταστική Ιανουαρίου 2007 Μάθηµα: «Σήµατα και Συστήµατα»
Εξεταστική Ιανουαρίου 27 Μάθηµα: «Σήµατα και Συστήµατα» Θέµα 1 ο (3%) Έστω δύο διακριτά σήµατα: x(n) = {1,,, -1} και h(n) = {1,, 1} µε το πρώτο δείγµα να αντιστοιχεί σε n= και για τα δύο. Υπολογίστε τα
Διαβάστε περισσότερα10-Μαρτ-2009 ΗΜΥ Παραθύρωση Ψηφιακά φίλτρα
-Μαρτ-9 ΗΜΥ 49. Παραθύρωση Ψηφιακά φίλτρα . Παραθύρωση / Ψηφιακά Φίλτρα -Μαρτ-9 Είδη παραθύρων Bartlett τριγωνικό: n, n Blacman: πn 4πn.4.5cos +.8cos, n < . Παραθύρωση / Ψηφιακά Φίλτρα -Μαρτ-9 3 Hamming:
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 2013-2014 Κωδικοποίηση ζωνών συχνοτήτων Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Φαινόμενο Μπλόκ (Blocking Artifact) Η χρήση παραθύρων για την εφαρμογή των μετασχηματισμών δημιουργεί το φαινόμενο μπλόκ Μειώνεται
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία Πολυµέσων. Δρ. Μαρία Κοζύρη Π.Μ.Σ. «Εφαρµοσµένη Πληροφορική» Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας
Π.Μ.Σ. «Εφαρµοσµένη Πληροφορική» Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Ενότητα 0: Εισαγωγή στο µάθηµα 2 Διαδικαστικά Παράδοση: Παρασκευή 16:00-18:30 Διδάσκων: E-mail:
Διαβάστε περισσότεραΦίλτρα διέλευσης: (α) χαμηλών συχνοτήτων (β) υψηλών συχνοτήτων
2 1 η ΕΝΟΤΗΤΑ Φίλτρα διέλευσης: (α) χαμηλών συχνοτήτων (β) υψηλών συχνοτήτων 3 ο Εργαστήριο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 3 Άσκηση 3 η. 3.1 Φίλτρο διελεύσεως χαμηλών συχνοτήτων ή Χαμηλοπερατό φίλτρο με μία σταθερά χρόνου.
Διαβάστε περισσότεραΣτοχαστικές Μέθοδοι στους Υδατικούς Πόρους Φασματική ανάλυση χρονοσειρών
Στοχαστικές Μέθοδοι στους Υδατικούς Πόρους Φασματική ανάλυση χρονοσειρών Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα Επανέκδοση
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙςΤΗΜΗς & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑς ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 2 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst233
Διαβάστε περισσότεραΝα σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ.1) με τα εξής χαρακτηριστικά: R 2.3 k,
Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ) με τα εξής χαρακτηριστικά: 3 k, 50, k, S k και V 5 α) Nα υπολογιστούν οι τιμές των αντιστάσεων β) Να επιλεγούν οι χωρητικότητες C, CC έτσι ώστε ο ενισχυτής
Διαβάστε περισσότεραKεφάλαιο 5 DFT- FFT ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER DISCRETE FOURIER TRANSFORM 1/ 80. ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ DFT-FFT Σ.
Kεφάλαιο 5 DFT- FFT ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER DISCRETE FOURIER TRASFORM / x X x X x X x 3 x DFT X 3 X x 5 X 5 x 6 X 6 x 7 X 7 / DFT - Ορισμοί αναφέρεται σε μία πεπερασμένου μήκους ακολουθία σημείων
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 10: Παλμοκωδική Διαμόρφωση, Διαμόρφωση Δέλτα και Πολύπλεξη Διαίρεσης Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Παλμοκωδική Διαμόρφωση (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ R-C ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Η θεωρία της άσκησης καλύπτεται από το βιβλίο του Εργαστηρίου. ( j
ΑΣΚΗΣΗ 07 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ - ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Αντικείμενο της άσκησης είναι η μελέτη της συνάρτησης μεταφοράς ενός εν σειρά - κυκλώματος συναρτήσει της συχνότητας του σήματος εισόδου. Η θεωρία της άσκησης
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2013
ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: Β 90 kω, C kω, Ε E kω, kω, V CC V, V B 0.70 V και Ι Β 0 μα. Επίσης, για τα δύο τρανζίστορ του ενισχυτή δίνονται: β h e h e 00 και h
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 7-8 : Συστήματα Δειγματοληψία Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 7-8 : Συστήματα Δειγματοληψία Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Κεφάλαιο 7 ο Ταξινόμηση Συστημάτων Κρουστική Απόκριση Κεφάλαιο
Διαβάστε περισσότεραFFT. Θα επικεντρωθούμε στο ΔΜΦ αλλά όλα ισχύουν και για τον
University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη 5 και Ανάλυση με (Κεφ. 9.0-9.5, 10.0-10.2) ΟΔΜΦ Ο αντίστροφος ΔΜΦ Θα επικεντρωθούμε στο ΔΜΦ αλλά όλα ισχύουν και για τον αντίστροφο ΔΜΦ
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 7: Μετατροπή Σήματος από Αναλογική Μορφή σε Ψηφιακή Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετατροπή Αναλογικού Σήματος σε Ψηφιακό Είδη Δειγματοληψίας: Ιδανική
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 6. Fourier Ανάλυση Σημάτων. (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10.2 Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων. Τι πρέπει να προσέξουμε
University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη (Επανάληψη Κεφ. 10.0-10. Κεφ. 10.3, 10.5-7) Ανάλυση σημάτων Τι πρέπει να προσέξουμε Επαρκής ψηφιοποίηση στο χρόνο (Nyquist) Αναδίπλωση (aliasing)
Διαβάστε περισσότεραΘεώρημα δειγματοληψίας
Δειγματοληψία Θεώρημα δειγματοληψίας Ένα βαθυπερατό σήμα πεπερασμένης ενέργειας που δεν περιέχει συχνότητες μεγαλύτερες των W Hertz μπορεί να περιγραφθεί πλήρως από τις τιμές του σε χρονικές στιγμές ισαπέχουσες
Διαβάστε περισσότερα4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1
Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3...2 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ...2 3.1 Απόκριση συχνότητας ενισχυτών...2 3.1.1 Παραμόρφωση στους ενισχυτές...5 3.1.2 Πιστότητα των ενισχυτών...6 3.1.3
Διαβάστε περισσότεραΕπομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι 2.
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΛΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Το φέρον σε ένα σύστημα DSB διαμόρφωσης είναι c t A t μηνύματος είναι το m( t) sin c( t) sin c ( t) ( ) cos 4 c και το σήμα. Το διαμορφωμένο σήμα διέρχεται
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο : ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο : ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 1 Γενικεύοντας τη μέθοδο των ελαχίστων βρόχων έχουμε: Α)Μετατρέπουμε τις πηγές ρεύματος του κυκλώματος σε πηγές τάσης. Β) Ορίζουμε και αριθμούμε τους βρόχους.
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής
Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το
Διαβάστε περισσότερα20-Μαρ-2009 ΗΜΥ Φίλτρα απόκρισης πεπερασμένου παλμού (FIR)
ΗΜΥ 429 14. Φίλτρα απόκρισης πεπερασμένου παλμού (FIR) 1 Γενικά βήματα για σχεδιασμό φίλτρων (1) Προσδιορισμός χαρακτηριστικών του φίλτρου: Χαρακτηριστικά σήματος (π.χ. μέγιστη συχνότητα) Χαρακτηριστικά
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Μετρήσεις Τεχνικών Μεγεθών Τελική Εξέταση Ι (Ιουνίου Εαρινό Εξάμηνο 9 Πρόβλημα Α Ένας μηχανικός, με βάση τις μετρήσεις
Διαβάστε περισσότεραΑντίστροφος Μετασχηματισμός Ζ. Υλοποίηση συστημάτων Διακριτού Χρόνου. Σχεδίαση φίλτρων
Αντίστροφος Μετασχηματισμός Ζ Υλοποίηση συστημάτων Διακριτού Χρόνου Σχεδίαση φίλτρων Αντίστροφος Μετασχηματισμός Ζ Αντίστροφος ΜΖ (inverse-zt) Προσεγγίσεις εύρεσης του αντίστροφου ΜΖ Τυπικά ο i-zt γίνεται
Διαβάστε περισσότεραΓ. Τσιατούχας. 1. Διαγράμματα Bode. VLSI systems and Computer Architecture Lab. Φροντιστήρια ΙV
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΙV Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Θέματα. Διαγράμματα Bode. Φίλτρα VLSI systems and Computer Architecture Lab Πρόβλημα:
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 14: Ανάλυση ΓΧΑ συστημάτων (ΙI) Απόκριση συχνοτήτων σε ρητή μορφή Χ (e jω ) Είδαμε ότι (όταν υπάρχει) η απόκριση συχνοτήτων H(e jω ) μπορεί να
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ. ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 18/09/2013
ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8/09/0 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες) Η έξοδος του αισθητήρα Α του παρακάτω σχήματος είναι γραμμικό σήμα τάσης που μεταβάλλεται κατά - 0 m κάθε δευτερόλεπτο
Διαβάστε περισσότεραΙατρικά Ηλεκτρονικά. Δρ. Π. Ασβεστάς Εργαστήριο Επεξεργασίας Ιατρικού Σήματος & Εικόνας Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων
Ιατρικά Ηλεκτρονικά Δρ. Π. Ασβεστάς Εργαστήριο Επεξεργασίας Ιατρικού Σήματος & Εικόνας Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio127/
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επεξεργασία Σήματος. Νόκας Γιώργος
Εισαγωγή στην Επεξεργασία Σήματος Νόκας Γιώργος Βιβλιογραφία στον εύδοξο 1. Γ. Β. Μουστακίδης, Βασικές Τεχνικές Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων και Συστημάτων, εκδόσεις Α. Τζιόλα & Υιοί Ο.Ε., Θεσσαλονίκη,
Διαβάστε περισσότεραΒαθμολογία Προβλημάτων ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2.1 ΘΕΜΑ 2.2 ΘΕΜΑ 2.3 ΘΕΜΑ 3.1 ΘΕΜΑ 3.2 ΘΕΜΑ 4 ΘΕΜΑ 5.1 ΘΕΜΑ 5.2
1 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 14 ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ Ιουνίου 008 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ - Τελική εξέταση Ιουνίου 008 Να επιστραφεί η εκφώνηση των θεμάτων (υπογεγραμμένη από
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/01/2017
ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/0/07 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται:
Διαβάστε περισσότερα(s) V Ιn. ΘΕΜΑ 1 1. Υπολογίστε την συνάρτηση µεταφοράς τάσης του. του κυκλώµατος και χαρακτηρίστε το.
Θέµατα εξετάσεων Η/Ν Φίλτρων Σας προσφέρω τα περισσότερα θέµατα που έχουν τεθεί σε εξετάσεις τα τελευταία χρόνια ελπίζοντας ότι θα ασχοληθείτε µαζί τους κατά την προετοιµασία σας. Τα θέµατα δείχνουν το
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (ΚΙΙΙ)
1 ΘΕΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (ΚΙΙΙ) 213-214. 1. ΘΕΜΑ 1: Στο Σχ.1, έχουμε ένα κανονικοποιημένο βαθυπερατό φίλτρο τύπου (Τ) τρίτης τάξης Butterworth. Οι αντιστάσεις (R S ) και (R
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 19: Φίλτρα (IV) Σχεδιασμός φίλτρων FIR Είδαμε ότι για φίλτρα IIR συνήθως σχεδιάζουμε ένα φίλτρο ΣΧ και μετασχηματίζουμε Για φίλτρα FIR θα δούμε
Διαβάστε περισσότεραy[n] ay[n 1] = x[n] + βx[n 1] (6)
Ασκήσεις με το Μετασχηματισμό Fourier Διακριτού Χρόνου Επιμέλεια: Γιώργος Π. Καφεντζης Δρ. Επιστήμης Η/Υ Πανεπιστημίου Κρήτης Δρ. Επεξεργασίας Σήματος Πανεπιστημίου Rennes 1 8 Οκτωβρίου 015 1. Εστω το
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 4: Συστηματικές μέθοδοι επίλυσης κυκλωμάτων Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISN: 978-960-93-7110-0 κωδ.
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 13: Ανάλυση ΓΧΑ συστημάτων (Ι) Περιγραφές ΓΧΑ συστημάτων Έχουμε δει τις παρακάτω πλήρεις περιγραφές ΓΧΑ συστημάτων: 1. Κρυστική απόκριση (impulse
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα
Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Πλάτους Ασκήσεις 3.6, 3.7, 3.9, 3.14, 3.18 καθ. Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr www.netmode.ntua.gr
Διαβάστε περισσότεραΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ FOURIER. e ω. Το βασικό πρόβλημα στις σειρές Fourier είναι ο υπολογισμός των συντελεστών c
ΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ FOURIER x(t+kτ) = x(t) = π/ω f = / x(t) = = 8 c j t e ω c = (a-jb ) Το βασικό πρόβλημα στις σειρές Fourier είναι ο υπολογισμός των συντελεστών c. Αυτός γίνεται κατορθωτός αν
Διαβάστε περισσότεραH ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ. στις τηλεπικοινωνίες
H ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ στις τηλεπικοινωνίες Διάταξη συστήματος ψηφιακής επικοινωνίας Γεννήτρια σήματος RF, (up-coverter Ενισχυτής Προενισχυτής- dow-coverter- Ψηφιοποιητής σήματος RF Μονάδα ψηφ.
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 2. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1.1 Εισαγωγή 1.1 1.2 Συμβολισμοί και μονάδες 1.3 1.3 Φορτίο, τάση και ενέργεια 1.5 Φορτίο και ρεύμα 1.5 Τάση 1.6 Ισχύς και Ενέργεια 1.6 1.4 Γραμμικότητα 1.7 Πρόσθεση
Διαβάστε περισσότεραΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ζ διακριτές σήματα και συστήματα διακριτού χρόνου χρονοσειρές (time series)
Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ζ Είναι σύνηθες να μελετάμε διάφορα φαινόμενα σε διακριτές (και όχι συνεχείς) τιμές της μεταβλητής του χρόνου, οπότε, μιλάμε για για σήματα και συστήματα διακριτού χρόνου. Τα σήματα διακριτού
Διαβάστε περισσότεραstopband Passband stopband H L H ( e h L (n) = 1 π = 1 h L (n) = sin ω cn
Πανεπιστημιο Κυπρου Τμημα Ηλεκτρολογων Μηχανικων και Μηχανικων Υπολογιστων ΗΜΥ 22: Σηματα και Συστηματα για Μηχανικους Υπολογιστων Κεφάλαιο 7: Σχεδιασμός Φίλτρων!"#!"#! "#$% Σημειώσεις διαλέξεων στο: http://www.eg.ucy.ac.cy/chadcha/
Διαβάστε περισσότεραΑ. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 6 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1
Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 6 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 6 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 2 ΦΙΛΤΡΑ BUTTERWORTH: Τα βαθυπερατά φίλτρα έχουν
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων. Διάλεξη 17: Φίλτρα (II)
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 17: Φίλτρα (II) Φίλτρα Bu*erworth, Chebyshev και ελλειπτικά φίλτρα Είναι οι πιο δημοφιλείς τεχνικές σχεδιασμού φίλτρων συνεχούς χρόνου (Appendix
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία
Θ.Ε. ΠΛΗ 0-3 η Γραπτή Εργασία Στόχος: Η η ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ εργασία αποσκοπεί στην κατανόηση των συστατικών στοιχείων των αναλογικών διαμορφώσεων, της δειγματοληψίας, και της μετατροπής του αναλογικού σήματος
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι. Λαμίας Τμήμα Ηλεκτρονικής
Τ.Ε.Ι. Λαμίας Τμήμα Ηλεκτρονικής Σχεδίαση Φίλτρων IIR ( Infinite Impulse Response Filters ) Μπαρμπάκος Δημήτριος Τζούτζης Έλτον-Αντώνιος Τα φίλτρα άπειρης κρουστικής απόκρισης ( Infinite Duration Impulse
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 11: Εφαρμογές DFT Ταχύς Μετασχηματισμός Fourier (FFT) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Υπολογισμός Γραμμικής Συνέλιξης
Διαβάστε περισσότεραΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Όπως θα δούμε και παρακάτω το φίλτρο είναι ένα σύστημα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σημαντικές τιμές μόνο για συγκεκριμένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων, δηλαδή «κόβουν» κάποιες ανεπιθύμητες
Διαβάστε περισσότεραΔιάρκεια εξέτασης 2 ώρες
ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ B ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΕΑΡΙΝΟΥ 007-08 Η/Ν ΦΙΛΤΡΑ Εξεταστής: Καθηγητής Ηρ. Γ. Δηµόπουλος Διάρκεια εξέτασης ώρες 0.09.008 ΖΗΤΗΜΑ (5 µονάδες Tο εικονιζόµενο κανονικοποιηµένο
Διαβάστε περισσότεραΠαρεμβολή Ενισχυτών μεταξύ γεωφώνων και καταγραφικού
Ενισχυτές σήματος στη σεισμική διασκόπηση Καλώδιο μεταφοράς των σημάτων απο τα γεώφωνα Σεισμικό σήμα πολύ ασθενές για να καταγραφεί Παρεμβολή Ενισχυτών μεταξύ γεωφώνων και καταγραφικού Ενισχυτής Καταγραφικό
Διαβάστε περισσότερα27/4/2009. Για την υλοποίηση τέτοιων αλγορίθμων επεξεργασίας απαιτείται η χρήση μνήμης. T η περίοδος δειγματοληψίας. Επίκ. Καθηγητής.
Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Διάλεξη 6 η : «Επεξεργαστές με Μνήμη (Mέρος ΙI)» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Από προηγούμενο μάθημα... Αναπαράσταση καθυστέρησης ενός δείγματος η περίοδος δειγματοληψίας
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο. Μετασχηματισμός FOURIER Διακριτού Χρόνου DTFT. (Discrete Time Fourier Transform) ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ Σ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ ΔΠΜΣ 1/ 45
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Μετασχηματισμός FOURIER Διακριτού Χρόνου DTFT (Discrt Tim Fourir Transform / 45 Γενικά Μορφές Μετασχηματισμού Fourir Σήματα που αντιστοιχούν στους τέσσερους τύπους μετασχηματισμών α Μετασχηματισμός
Διαβάστε περισσότερα15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής
15/3/9 Από το προηγούμενο μάθημα... Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 3 η : «Επεξεργαστές Ε ξ έ Δυναμικής Περιοχής» Φλώρος
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Οικονομίας Διοίκησης και Πληροφορικής Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Αρχές Τηλ/ων Συστημάτων Εργαστήριο 7 ο : Δειγματοληψία και Ανασύσταση Βασική
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 3. Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων. Δειγματοληψία και Ανακατασκευή Σημάτων. (Κεφ & 4.6,4.8)
University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη 3 Δειγματοληψία και Ανακατασκευή (Κεφ. 4.0-4.3 & 4.6,4.8) Περιοδική δειγματοληψία (periodic sampling) Περίοδος (sampling period) T Συχνότητα
Διαβάστε περισσότεραΟλοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµάτων 20 Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων Α. Εγκατάσταση Αφού κατεβάσετε το συµπιεσµένο αρχείο µε το πρόγραµµα επίδειξης, αποσυµπιέστε το σε ένα κατάλογο µέσα
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Εισαγωγή στα Συστήματα Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Διαμόρφωσης Παλμών
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Εισαγωγή στα Συστήματα Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Διαμόρφωσης Παλμών Καθηγητής Ι. Τίγκελης itigelis@phys.uoa.gr ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ (Δ/ΨΙΑ) Δειγματοληψία:
Διαβάστε περισσότεραΠαράμετροι σχεδίασης παλμών (Μορφοποίηση παλμών)
Παράμετροι σχεδίασης παλμών (Μορφοποίηση παλμών) Κύριοι παράμετροι στη σχεδίαση παλμών είναι (στο πεδίο συχνοτήτων): Η Συχνότητα του 1ου μηδενισμού (θέλουμε μικρό BW). H ελάχιστη απόσβεση των πλαγίων λοβών
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Κβάντιση Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Αναλογικά Ψηφιακά Σήματα Αναλογικό Σήμα x t, t [t min, t max ], x [x min, x max ] Δειγματοληψία t n, x t x n, n = 1,, N Κβάντιση x n x(n) 3 Αλφάβητο
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5 Διασύνδεση Αναλογικών & Ψηφιακών Συστημάτων
Κεφάλαιο 5 Διασύνδεση Αναλογικών & Ψηφιακών Συστημάτων Αναλογικές & Ψηφιακές Διατάξεις Τα διάφορα μεγέθη των φυσικών διεργασιών τα μετράμε με αισθητήρες που ουσιαστικά παρέχουν ηλεκτρικά σήματα χαμηλής
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 2: Εισαγωγικά θέματα Ψηφιοποίησης. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Εισαγωγικά θέματα Ψηφιοποίησης Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΑΠΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΑΠΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 1 Ο συντονισμός είναι μια κατάσταση κατά την οποία το φανταστικό μέρος της σύνθετης αντίστασης ενός κυκλώματος RCL μηδενίζεται. Αυτό συμβαίνει γιατί
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 04/02/2011 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ
ΘΕΜΑ 1 ο ( μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: 1, 0.7, 00 kω, 4 kω, h e. kω και β h 100. (α) Να προσδιορίσετε τις τιμές των αντιστάσεων και ώστε το σημείο λειτουργίας Q (, ) του τρανζίστορ
Διαβάστε περισσότεραΟ μετασχηματισμός Fourier
Ο μετασχηματισμός Fourier είναι από τα διαδεδομένα εργαλεία μετατροπής δεδομένων και συναρτήσεων (μιας ή περισσοτέρων διαστάσεων) από αυτό που ονομάζεται περιοχή χρόνου (time domain) στην περιοχή συχνότητας
Διαβάστε περισσότεραΧόρδισμα Οργάνων με την μέθοδο των Zero Crossings
ΕΝΩΣΗ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Συνέδριο Μαρτίου Απριλίου 00 Χόρδισμα Οργάνων με την μέθοδο των Zero Crossings f( x) = sin( x )+sin( x) 8 nzc * SR f = N + i t F( ω) = f () t e ω dt -10-5 5 10 - - - f X = klog (
Διαβάστε περισσότεραΤηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 5: Διαμόρφωση Πλάτους (1/2) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Ορισμοί Είδη Διαμόρφωσης Διαμόρφωση Διπλής Πλευρικής Ζώνης (DSB) Κανονική (συνήθης)
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 10: Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (DFT) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Fourier Διακριτού Χρόνου Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (DFT)
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ21 Κεφάλαιο 1. ΠΛΗ21 Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α Κεφάλαιο: 1 Εισαγωγή
Ψηφιακά Συστήματα: Τόμος Α Κεφάλαιο: 1 Εισαγωγή Στόχοι του κεφαλαίου είναι να γνωρίσουμε: Τι είναι τα Αναλογικά κ τι τα Ψηφιακά Μεγέθη Τι είναι Σήμα, Αναλογικό Σήμα, Ψηφιακό Σήμα Τι είναι Δυαδικό Σήμα
Διαβάστε περισσότεραHMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
HMY Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Μέρος Α Ωμικά Κυκλώματα (Διαλέξεις 6) Δρ. Σταύρος Ιεζεκιήλ ezekel@ucy.ac.cy Green Park, Γραφείο Τηλ. 899 Διάλεξη 7 Εισαγωγή στη μεταβατική ανάλυση Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων F Ενότητα: Φίλτρα και Επαναληπτικές Ασκήσεις Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής, Σχολή
Διαβάστε περισσότεραΒαθμολογία Προβλημάτων Θέμα (μέγιστος βαθμός) (βαθμός εξέτασης)
4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ - Τελική εξέταση Ιουλίου 007 ΕΠΩΝΥΜΟ (εξεταζόμενου/ης) ΟΝΟΜΑ (εξεταζόμενου/ης) Αριθμός Μητρώου Υπογραφή (εξεταζόμενου/ης)
Διαβάστε περισσότερα