ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ. Μαθηματικά. Γ Δημοτικού MΕΡΟΣ 2. Ενότητα 4 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ. Μαθηματικά. Γ Δημοτικού MΕΡΟΣ 2. Ενότητα 4 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ"

Transcript

1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Μαθηματικά Γ Δημοτικού MΕΡΟΣ 2 Ενότητα 4 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

2 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός συνεργάτης: Σύνδεσμος επιθεωρητής: Hλεκτρονικός σχεδιασμός και σελίδωση: Συντονισμός έκδοσης: Αθανασίου-Αλαμπρίτη Χρύσω Δεληγιάννη Ελένη Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια Χειμωνή Μαρία Παναούρα Ρίτα, Πανεπιστήμιο Frederick Πίττα-Πανταζή Δήμητρα, Πανεπιστήμιο Κύπρου Χρίστου Κωνσταντίνος, Πανεπιστήμιο Κύπρου Πιττάλης Μάριος, Πανεπιστήμιο Κύπρου Χαμπιαούρης Κώστας Χατζηθεοδοσίου Άντρη, Ηλιάδου Έλενα Λειτουργοί Υπηρεσίας Ανάπτυξης Προγραμμάτων Παρπούνας Χρίστος, Συντονιστής Υπηρεσίας Ανάπτυξης Προγραμμάτων A Έκδοση: 2013 Eκτύπωση: ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ISBN:

3 ΕΝΟΤΗΤΑ 4

4 ΜΑΘΗΜΑΤΑ 1 ΚΑΙ 2 ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ Να βρεις διαφορετικούς τρόπους, για να υπολογίσεις στο μυαλό σου τη διαφορά

5 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να υπολογίσεις τη διαφορά με όποιο τρόπο θέλεις. (α) 42-6 = (β) 56-9 = (γ) 64-8 = 2. Να συμπληρώσεις. (α) 3 πολλαπλασιάζω με το 6 18 αφαιρώ 8 10 Είσοδος Πρώτη έξοδος 18 Τελική έξοδος (β) 11 προσθέτω 9 20 διαιρώ με το 4 5 Είσοδος Πρώτη έξοδος Τελική έξοδος

6 3. Να λύσεις τα προβλήματα (α) Ο Αντώνης αγόρασε μια συλλογή με νερομπογιές. Έδωσε ένα χαρτονόμισμα των 50. Πόσα ρέστα πήρε; Απάντηση: (β) Ο Δημήτρης αγόρασε μία κασετίνα. Έδωσε ένα χαρτονόμισμα των 20. Πόσα ρέστα πήρε; Απάντηση: (γ) Η Βαλέρια έχει στο πορτοφόλι της 32. Αγόρασε έναν φάκελο Τέχνης. Πόσα χρήματα της έμειναν; Απάντηση: (δ) Ο Τιμόθεος έχει στον κουμπαρά του 19. Θέλει να αγοράσει μια σχολική τσάντα. Πόσα χρήματα χρειάζεται ακόμα; Απάντηση: 6

7 4. Να υπολογίσεις τη διαφορά = 36-9 = 62-8 = 45-6 = 54-9 = 71-4 = 84-6 = 28-9 = 97-8 = 63-6 = 5. Να επιλέξεις την κάρτα με τη μεγαλύτερη διαφορά, χωρίς να κάνεις τις πράξεις. (α) 65-9 (β) 34-7 (γ) (δ) 72-5 (ε) 41-6 (στ) Τι παρατηρείς; 7

8 ΜΑΘΗΜΑ 3 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ (α) Να χρησιμοποιήσεις κύβους Dienes, για να υπολογίσεις τη διαφορά (β) Να δείξεις με σχέδιο τον τρόπο με τον οποίο εργάστηκες. (γ) Να εξηγήσεις πώς εργάστηκες. 8

9 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. (α) Ο Σοφοκλής εργάστηκε με κύβους Dienes, όπως φαίνεται πιο κάτω, για να βρει τη διαφορά 35 7 και έγραψε κατακόρυφα αυτό που έκανε. Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες Τι παρατηρείς; (β) Να υπολογίσεις τη διαφορά = 54-6 = 31-9 = 9

10 2. Να χρησιμοποιήσεις κύβους Dienes, για να υπολογίσεις τη διαφορά, όπως στο παράδειγμα. Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες

11 ΜΑΘΗΜΑΤΑ 4 ΚΑΙ 5 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ 1 (α) Να χρωματίσεις με κόκκινο τα πολλαπλάσια του 9 στον πίνακα των αριθμών. Ποιο μοτίβο παρατηρείς; (β) Να εξηγήσεις γιατί προκύπτει αυτό το μοτίβο στον πίνακα αριθμών. (γ) Να γράψεις όλα τα πολλαπλάσια του 9 το ένα κάτω από το άλλο. Τι παρατηρείς; 11

12 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ 2 Να χρησιμοποιήσεις το πιο κάτω πλαίσιο, για να εξηγήσεις πώς θα υπολογίσεις το γινόμενο

13 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. (α) Να συμπληρώσεις, όπως στο παράδειγμα. 9 x 6 = 54 Ξέρω ότι 10 6 = 60 Τότε 9 6 = 54, γιατί 60 6 = x 6 9 x 6 1 x 6 Ξέρω ότι 10 4 = 40 Τότε, γιατί 10 x 4 9 x 4 1 x 4 (β) Να συμπληρώσεις τα γινόμενα

14 2. Να λύσεις τα προβλήματα. Εννιά φίλοι αποφάσισαν να υιοθετήσουν ένα ζώο που απειλείται με εξαφάνιση. Δελφίνι Χελώνα καρέτα καρέτα Πάντα Καφέ αρκούδα Αγρινό Τίγρη α) Αν υιοθετήσουν το δελφίνι, θα πληρώσουν από 3. Ποιο ζώο θα τους στοιχίσει τα διπλάσια; β) Αν αποφασίσουν να υιοθετήσουν τη χελώνα καρέτα καρέτα και το πάντα, πόσα θα πληρώσει ο καθένας; γ) Ποιο ζώο θα κοστίσει πάνω από 10 στον καθένα; Να εξηγήσεις τη σκέψη σου. 3. Να συμπληρώσεις. 9 = = 9 9 = = 9 = = = 81 9 = 9 = = 9 = 45 4 = = 63 = 7 9 = 0 14

15 Ο Θανάσης βρήκε σε ένα βιβλίο την αρχαία μέθοδο «Γινόμενα με δάχτυλα», για τον υπολογισμό γινομένων, όταν ο ένας παράγοντας είναι το ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ x 9 = 9 6 x 9 = x 9 = 18 7 x 9 = x 9 = 27 8 x 9 = x 9 = 36 9 x 9 = x 9 = x 9 = 90 Να εξηγήσεις πώς λειτουργεί αυτή η μέθοδος. 15

16 ΜΑΘΗΜΑ 6 ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ Ο Θεόδωρος και η αδερφή του κατασκευάζουν τρένα με ξύλινα βαγόνια. Ο Θεόδωρος έχει βαγόνια που χωρούν 3, 6 ή 9 επιβάτες, όπως φαίνεται πιο κάτω. 3 επιβάτες 6 επιβάτες 9 επιβάτες (α) Ο Θεόδωρος κατασκεύασε 2 τρένα που μεταφέρουν τον ίδιο αριθμό επιβατών. Να δείξεις τα τρένα που μπορεί να κατασκεύασε ο Θεόδωρος. (β) Ο Θεόδωρος σχημάτισε ένα τρένο, χρησιμοποιώντας μόνο βαγόνια που μεταφέρουν 3 επιβάτες. Η αδερφή του σχημάτισε ένα τρένο, χρησιμοποιώντας μόνο βαγόνια που μεταφέρουν 9 επιβάτες. Τα 2 τρένα μεταφέρουν τον ίδιο αριθμό επιβατών. Να δείξεις τα τρένα που μπορεί να κατασκεύασαν. Τι παρατηρείς; 16

17 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Έγραψα μερικά πολλαπλάσια του 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36 Έγραψα μερικά πολλαπλάσια του 9: 9, 18, 27, 36, 63, 90 Αναστάσιος Νέδη Να συμπληρώσεις τα υπόλοιπα πολλαπλάσια στο διάγραμμα. Πολλαπλάσια του 3 Πολλαπλάσια του Τι παρατηρείς; 17

18 ΜΑΘΗΜΑΤΑ 7 ΚΑΙ 8 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ 10 χ 4 (α) Ο Μιχάλης έκανε τα πιο πάνω σχέδια. Τι θα τον βοηθήσουν να υπολογίσει; (β) Ο τρόπος σκέψης του Μιχάλη μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για τον υπολογισμό άλλων γινομένων; 18

19 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. (α) Να χρωματίσεις με πράσινο τα πολλαπλάσια του 11 στον πίνακα των αριθμών. Ποιο μοτίβο παρατηρείς; (β) Να γράψεις όλα τα πολλαπλάσια του 11 το ένα κάτω από το άλλο. Τι παρατηρείς; (γ) Να εξηγήσεις γιατί προκύπτει αυτό το μοτίβο στον πίνακα αριθμών. (δ) Να χρωματίσεις με κόκκινο τα πολλαπλάσια του 9 στον πίνακα αριθμών. Τι παρατηρείς; 19

20 2. (α) Να συμπληρώσεις, όπως στο παράδειγμα. Αν ξέρω ότι 10 6 = 60 Τότε 9 6 = 54 Αν ξέρω ότι 10 8 = 80 Τότε 11 6 = 66 (β) Να βρεις το γινόμενο. 10 x 3 = 10 x 7 = 10 x 9 = 10 x 4 = 9 x 3 = 11 x 7 = 9 x 9 = 9 x 4 = 11 x 3 = 9 x 7 = 11 x 9 = 11 x 4 = 3. Να συμπληρώσεις τα χρωματισμένα κουτάκια. x

21 4. Τα παιδιά δήλωσαν σε ποιο άθλημα θέλουν να συμμετέχουν στην αθλητική ημερίδα του σχολείου τους. (α) Μια ομάδα πετόσφαιρας αποτελείται από 6 άτομα. Πόσες ομάδες μπορούν να σχηματιστούν; (β) Στο άθλημα της χειροσφαίρισης θα διαγωνιστούν 9 ομάδες. Υπάρχουν αρκετά παιδιά ώστε να σχηματιστούν 9 ομάδες; (γ) Στην αντισφαίριση για κάθε διπλό παιχνίδι χρειάζονται 4 παίκτες και για κάθε μονό παιχνίδι 2 παίκτες. Κάθε παιδί θα λάβει μέρος σε ένα μόνο παιχνίδι. Πόσα είναι όλα τα παιχνίδια αντισφαίρισης; ΑΘΛΗΜΑ ΑΡΙΘΜΟΣ ΠΑΙΔΙΩΝ Πετόσφαιρα 54 Χειροσφαίριση 60 Αντισφαίριση (διπλό) Αντισφαίριση (μονό) Να σημειώσεις την κάρτα με το μεγαλύτερο αποτέλεσμα. 6 x 7 = = 4 x 8 = 3 x 9 = 54 Ö 9 = 48 Ö 8 = 32 Ö 4 = 35 Ö 5 = 9 x 7 = = = 6 x 11 = 72 Ö 9 = 21 Ö 3 = 36 Ö 4 = 48 Ö 6 = 4 x 100 = 3 x 111 = 3 x 100 = 4 x 111 = 21

22 ΜΑΘΗΜΑΤΑ 9 ΚΑΙ 10 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Ο ποδηλατικός όμιλος σας προσκαλεί στην ποδηλατική διαδρομή Πλάτρες - Τρόοδος, την Κυριακή 15 Δεκεμβρίου. Δηλώσεις συμμετοχής μέχρι το Σάββατο 14 Δεκεμβρίου. Να βρεις με δύο διαφορετικούς τρόπους τον συνολικό αριθμό των ατόμων που θα λάβουν μέρος στην ποδηλατική διαδρομή. Ημερομηνία Δηλώσεις συμμετοχής Ακυρώσεις 10/ / / / /

23 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. (α) Να συμπληρώσεις. Για να βρω τη διαφορά σκέφτηκα: = 44 Άρα Για να βρω τη διαφορά σκέφτηκα: 53-7 = 46 Άρα Για να βρω τη διαφορά σκέφτηκα: 15 + = 42 Νικόλ Χάρης Άρα Ελένη (β) Να υπολογίσεις τη διαφορά με όποιο τρόπο θέλεις = = = = = = 23

24 2. Να επιλέξεις την ερώτηση που ταιριάζει στη μαθηματική πρόταση και να λύσεις τα προβλήματα. Στην Γ τάξη στο σχολείο του Κύπρου φοιτούν 35 αγόρια και 26 κορίτσια. (α) Πόσα παιδιά φοιτούν στην τρίτη τάξη; (β) Πόσα περισσότερα είναι τα αγόρια από τα κορίτσια; = Απάντηση: Τη θεατρική παράσταση «Το μαγεμένο δάσος» παρακολούθησαν 52 ενήλικες και 29 παιδιά. (α) Πόσοι περισσότεροι ήταν οι ενήλικες από τα παιδιά; (β) Πόσοι ήταν όλοι οι θεατές; = Απάντηση: Ο κύριος Παύλος έλαβε την Τετάρτη 32 ηλεκτρονικά μηνύματα. Την Πέμπτη έλαβε 18 μηνύματα λιγότερα = (α) Πόσα ηλεκτρονικά μηνύματα έλαβε την Πέμπτη; (β) Πόσα ηλεκτρονικά μηνύματα έλαβε και τις δύο μέρες μαζί; Απάντηση: Στη βιβλιοθήκη της τάξης μας υπήρχαν 75 βιβλία. Αγοράσαμε 17 καινούρια βιβλία = (α) Πόσα είναι όλα τα βιβλία τώρα; (β) Πόσα περισσότερα είναι τα παλιά βιβλία από τα καινούρια; Απάντηση: 24

25 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Η γραφική παράσταση παρουσιάζει τον αριθμό ενηλίκων και παιδιών που συμμετείχαν στο θεατρικό εργαστήρι του δήμου το περασμένο καλοκαίρι. 40 Συμμετοχές στο θεατρικό εργαστήρι του δήμου ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΤΟΜΩΝ Ενήλικες Παιδιά 5 0 Ιούνιος Ιούλιος Αύγουστος ΜΗΝΕΣ Να γράψεις μια ερώτηση που να έχει απάντηση: (α) «13» (β) «17» 25

26 ΜΑΘΗΜΑ 11 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Ένα κατάστημα έχει στη βιτρίνα 3 ψηφιακούς δίσκους και 4 συσκευασίες που η καθεμιά έχει 10 ψηφιακούς δίσκους. Ένας πελάτης θέλει να αγοράσει 27 ψηφιακούς δίσκους. Πόσοι ψηφιακοί δίσκοι θα περισσέψουν; Να λύσεις το πρόβλημα, κάνοντας κατάλληλο σχέδιο. 26

27 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Ο Μάριος εργάστηκε με καλαμάκια, για να υπολογίσει τη διαφορά χάλασα μια δέσμη Αφαίρεσα 50 Αφαίρεσα 9 Έμειναν 20 Έμειναν 7 (α) Να περιγράψεις και να εξηγήσεις τον τρόπο εργασίας του Μάριου. (β) Θα εργαζόταν με τον ίδιο τρόπο, για να υπολογίσει τη διαφορά 86 53; (γ) Πώς θα έπρεπε να εργαστεί, για να υπολογίσει τη διαφορά 86 49; 27

28 2. Ο Γιάννης έχει τώρα στο πορτοφόλι του 45. Προσπαθεί να υπολογίσει πόσα χρήματα θα του περισσέψουν, αν αγοράσει ένα βιβλίο που στοιχίζει 18. Για να το κάνει αυτό εργάζεται με κύβους. Να δείξεις πώς πρέπει να συνεχίσει, για να ολοκληρώσει τον υπολογισμό του. 28

29 3. Να συμπληρώσεις τον πίνακα, για να δείξεις τα ρέστα που θα πάρει το κάθε παιδί. Τα χρήματα που είχε Αξία αγοράς Ρέστα Ναυσικά 828 Οδυσσέας 833 Φίλιππος 854 Ελένη Ποιες από τις πιο κάτω αφαιρέσεις δίνουν διαφορά στην οποία το ψηφίο των μονάδων είναι 9;

30 ΜΑΘΗΜΑ 12 ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ Να χρησιμοποιήσεις το πιο κάτω εφαρμογίδιο, για να υπολογίσεις τη διαφορά Να περιγράψεις τον τρόπο με τον οποίο εργάστηκες. 30

31 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Η Μαρία εργάστηκε με το εφαρμογίδιο και κατέγραφε δίπλα τις ενέργειές της Να περιγράψεις τον τρόπο με τον οποίο εργάστηκε η Μαρία. 31

32 2. Να υπολογίσεις τη διαφορά. (α) (β) (γ) (δ) (ε) (στ) Να λύσεις τα προβλήματα. (α) Στο ζαχαροπλαστείο «Γλυκές και αλμυρές γεύσεις» ο ζαχαροπλάστης ετοίμασε 6 δίσκους με 9 τυρόπιτες στον καθένα. Καταναλώθηκαν 18 τυρόπιτες. Πόσες τυρόπιτες έμειναν; Απάντηση: (β) Ο ζαχαροπλάστης ετοίμασε 74 μπισκότα και τα έβαλε σε κουτιά. Πώλησε 4 κουτιά με 7 μπισκότα στο καθένα. Πόσα μπισκότα έμειναν; Απάντηση: 32

33 ΜΑΘΗΜΑ 13 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Σε έναν διαγωνισμό γνώσεων οι παίκτες κερδίζουν 11 βαθμούς για κάθε ορθή απάντηση και χάνουν 9 βαθμούς για κάθε λανθασμένη απάντηση. Κάθε διαγωνιζόμενος απαντά σε 8 ερωτήσεις. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΝΩΣΕΩΝ (α) Ο Παναγιώτης απάντησε ορθά σε 6 ερωτήσεις και έδωσε 2 λανθασμένες απαντήσεις. Ποια είναι η τελική του βαθμολογία; Απάντηση: (β) Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής δείχνει ότι η τελική βαθμολογία της Αννίτας είναι 50 βαθμοί. Είναι αυτό δυνατόν; Απάντηση: 33

34 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να γράψεις τον αριθμό που αντιπροσωπεύει το κάθε σύμβολο στην αριθμητική γραμμή. (α) (β) (γ) (δ) (ε) (στ)

35 ΜΑΘΗΜΑΤΑ 14 ΚΑΙ 15 ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ Μερικές φορές σμήνη πουλιών πετούν σε εντυπωσιακούς σχηματισμούς, όπως τον πιο κάτω: Η Ελένη χρησιμοποίησε κουκίδες, για να δείξει το μοτίβο που δημιουργείται από αυτό τον σχηματισμό πουλιών. (α) Να σχεδιάσεις τα δύο επόμενα σχήματα του μοτίβου. (β) Να συμπληρώσεις τον πιο κάτω πίνακα: Αριθμός σχηματισμού V Αριθμός κουκίδων (γ) Ποιο μοτίβο παρατηρείς στον πίνακα; 35

36 (δ) Από πόσες κουκίδες θα αποτελείται το 7ο και το 10ο σχήμα του μοτίβου; (ε) Να σχεδιάσεις ένα σχήμα του μοτίβου, το οποίο να αποτελείται από 19 κουκίδες. (στ) Είναι δυνατόν ένα σχήμα του μοτίβου να αποτελείται από 40 κουκίδες; Να αιτιολογήσεις την απάντησή σου. (ζ) Δύο σμήνη πουλιών πετούν πάνω από την Κύπρο σε σχηματισμό V. Στην περίπτωση που τα δύο σμήνη ενωθούν, είναι δυνατόν να σχηματίσουν και πάλι ένα ολοκληρωμένο V; 36

37 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Να σχεδιάσεις τους τρεις επόμενους όρους του μοτίβου. (α) (β) 2. Ποιος θα είναι ο επόμενος όρος του μοτίβου; (α) (β) 37

38 3. Να συμπληρώσεις τον πίνακα. (α) ΕΙΣΟΔΟΣ (β) ΕΙΣΟΔΟΣ ΑΦΑΙΡΩ 8 ΔΑΙΡΩ ΜΕ ΤΟ 9 ΕΞΟΔΟΣ ΕΞΟΔΟΣ ΕΙΣΟΔΟΣ ΕΞΟΔΟΣ ΕΙΣΟΔΟΣ ΕΞΟΔΟΣ (α) Πόσα τετράγωνα χρειάζονται για το Σχήμα 4 και το Σχήμα 5; Σχήμα 1 Σχήμα 2 Σχήμα 3 Σχήμα Αριθμός τετραγώνων (β) Πώς μπορείς να βρεις πόσα τετράγωνα χρειάζονται για το Σχήμα 9, χωρίς να το σχεδιάσεις; (γ) Ο Γιάννης έχει στη διάθεσή του 42 τετράγωνα. Μπορεί να κατασκευάσει ένα σχήμα που ανήκει στο πιο πάνω μοτίβο, χρησιμοποιώντας όλα τα τετράγωνά του; 38

39 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ EΜΠΛΟΥΤΙΣΜΟΥ 1. Na υπολογίσεις τη διαφορά χρησιμοποιώντας κύβους Dienes, όπως στο παράδειγμα. Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες (a) Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες (β) Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες (γ) Δεκάδες Μονάδες Δεκάδες Μονάδες

40 2. Na δείξεις στο αριθμητήριο και να γράψεις τον προηγούμενο και τον επόμενο αριθμό. (α) = Δ Μ Δ Μ 60 Δ Μ (β) Δ Μ Δ Μ 40 Δ Μ (γ) Δ Μ Δ Μ 70 Δ Μ 3. Na υπολογίσεις στο μυαλό σου το αποτέλεσμα = = = = = = = = = 40

41 4. H Φωτεινή χρησιμοποίησε τον πιο κάτω τρόπο, για να υπολογίσει τη διαφορά = 7 Αφαιρώ 20 Αφαιρώ Να υπολογίσεις τη διαφορά, χρησιμοποιώντας τον ίδιο τρόπο. (α) = 42 Αφαιρώ... Αφαιρώ... (β) = 81 (γ) = 63 (δ) = 74 Αφαιρώ... Αφαιρώ... Αφαιρώ... Αφαιρώ... Αφαιρώ... Αφαιρώ Να υπολογίσεις τη διαφορά

42 6. Να λύσεις τα προβλήματα. (α) Ο Λουκάς είχε στον κουμπαρά του 45. Αγόρασε ένα βιβλίο που στοίχιζε 9. Πόσα χρήματα του έμειναν; Aπάντηση: (β) Στην κατασκήνωση πήγαν 54 παιδιά. Τα 28 ήταν αγόρια. Πόσα ήταν τα κορίτσια; Aπάντηση: (γ) Ο παππούς της Μαίρης είναι 60 χρονών. Η γιαγιά της είναι 7 χρόνια μικρότερη. Πόσο χρονών είναι η γιαγιά της Μαίρης; Aπάντηση: (δ) Ένα λεωφορείο ξεκίνησε με 42 επιβάτες. Στην πρώτη στάση κατέβηκαν 7 επιβάτες, στη δεύτερη στάση κατέβηκαν 9 επιβάτες και στην τρίτη στάση κατέβηκαν 8 επιβάτες. Πόσοι επιβάτες έμειναν στο λεωφορείο; Aπάντηση: 42

43 7. Na υπολογίσεις τη διαφορά και να ελέγξεις αν η απάντησή σου είναι ορθή, όπως στο παράδειγμα. Υπολόγισα ότι = Άννα Για να το ελέγξω, σκέφτομαι = Υπολογίζω: 30-8 = Υπολογίζω: = Eλέγχω: + = Eλέγχω: + = Υπολογίζω: 63-7 = Υπολογίζω: = Eλέγχω: + = Eλέγχω: + = 43

44 8. H πιο κάτω γραφική παράσταση παρουσιάζει τον αριθμό των εφημερίδων που πωλήθηκαν σε μια εβδομάδα από το περίπτερο «Ποσειδώνας». Πωλήσεις εφημερίδων Αριθμός εφημερίδων Δευτέρα Τρίτη Τετάρτη Πέμπτη Παρασκευή Σάββατο Κυριακή Ποιες από τις πιο κάτω προτάσεις είναι ορθές; Την Παρασκευή πωλήθηκαν λιγότερες εφημερίδες από το Σάββατο. Οι εφημερίδες που πωλήθηκαν την Τρίτη είναι διπλάσιες από τις εφημερίδες που πωλήθηκαν τη Δευτέρα. Ο αριθμός των εφημερίδων που πωλήθηκαν συνολικά τη Δευτέρα, την Τρίτη και την Τετάρτη είναι ο ίδιος με τον αριθμό των εφημερίδων που πωλήθηκαν το Σαββατοκυρίακο. Το Σάββατο πωλήθηκαν 14 εφημερίδες περισσότερες από την Κυριακή. Την Πέμπτη πωλήθηκαν 21 εφημερίδες λιγότερες από την Τετάρτη. Η διαφορά των εφημερίδων που πωλήθηκαν την Τρίτη και την Τετάρτη είναι η ίδια με τη διαφορά των εφημερίδων που πωλήθηκαν την Πέμπτη και την Παρασκευή. 44

45 9. H Aθηνά και ο Ερμής παίζουν ένα παιχνίδι γνώσεων με κάρτες. Επιλέγουν μια κάρτα και τη γυρίζουν, για να δουν πόσοι βαθμοί αντιστοιχούν στην ερώτηση της κάρτας. Κάρτα 1 Κάρτα 2 Κάρτα 3 Κάρτα 4 85 βαθμοί 44 βαθμοί 18 βαθμοί 26 βαθμοί Κάρτα 5 Κάρτα 6 Κάρτα 7 Κάρτα 8 28 βαθμοί 37 βαθμοί 67 βαθμοί 57 βαθμοί (α) Ο Ερμής επέλεξε 2 διαφορετικές κάρτες. Πήρε συνολικά 72 βαθμούς. Ποιες κάρτες επέλεξε; (β) H Aθηνά και ο Ερμής επέλεξαν από μια κάρτα. Η Αθηνά έχει 28 βαθμούς περισσότερους από τον Ερμή. Ποια κάρτα επέλεξε το κάθε παιδί; (γ) Η Αθηνά και ο Ερμής επέλεξαν από 2 διαφορετικές κάρτες. Ο Ερμής έχει 38 βαθμούς περισσότερους. Ποιες κάρτες επέλεξε το κάθε παιδί; 45

46 10. Να συμπληρώσεις τις ισότητες = = = = = = Na συμπληρώσεις τις πιο κάτω μαθηματικές προτάσεις, χρησιμοποιώντας τα ψηφία 4, 5 και 7. Να βρεις διαφορετικές περιπτώσεις Να συμπληρώσεις τα ψηφία που λείπουν

47 13. Ο βάτραχος ξεκίνησε από το 9 και ακολουθεί με τη σειρά τα πολλαπλάσια του 9, για να φτάσει στη λίμνη. Να χρωματίσεις τη διαδρομή που πρέπει να ακολουθήσει Να διαγράψεις έναν αριθμό από κάθε σειρά, ώστε να σχηματίζεται μοτίβο. (a) (β) (γ) (δ)

48 15. Να λύσεις τα προβλήματα. (α) Ο κύριος Γιάννης βάζει 9 ατομικές τυρόπιτες σε κάθε δίσκο. Πόσες τυρόπιτες θα περισσέψουν, αν έφτιαξε 40 τυρόπιτες; Aπάντηση: (β) Η κυρία Χρύσω φτιάχνει ανθοδέσμες με 11 τριαντάφυλλα στην καθεμιά. Πόσα τριαντάφυλλα θα περισσέψουν, αν έχει 70 τριαντάφυλλα; Aπάντηση: (γ) Πόσα σχολικά θρανία θα χρειαστούν, για να καθίσουν 23 παιδιά; Aπάντηση: (δ) Πόσα λεωφορεία θα χρειαστούν, για να μεταφέρουν 73 επιβάτες, αν κάθε λεωφορείο μπορεί να μεταφέρει 20 επιβάτες; Aπάντηση: 48

49 16. Να υπολογίσεις το εμβαδόν των πιο κάτω σχημάτων. (α) Eμβαδόν: τετραγωνικές μονάδες (β) Eμβαδόν: τετραγωνικές μονάδες (γ) Eμβαδόν: τετραγωνικές μονάδες 49

50 17. Ποια από τις πιο κάτω διαιρέσεις δίνει το μικρότερο υπόλοιπο; Πηλίκο: 3 Υπόλοιπο: Πηλίκο: 5 Υπόλοιπο: Πηλίκο: 3 Υπόλοιπο: Πηλίκο: 2 Υπόλοιπο: 2 (α) Πηλίκο: Υπόλοιπο: Πηλίκο: Υπόλοιπο: Πηλίκο: Υπόλοιπο: Πηλίκο: Υπόλοιπο: (β) Πηλίκο: Υπόλοιπο: Πηλίκο: Υπόλοιπο: Πηλίκο: Υπόλοιπο: Πηλίκο: Υπόλοιπο: (γ) Πηλίκο: Υπόλοιπο: Πηλίκο: Υπόλοιπο: Πηλίκο: Υπόλοιπο: Πηλίκο: Υπόλοιπο: 18. Na χρωματίσεις: (a) τους αριθμούς που αφήνουν υπόλοιπο 3 όταν διαιρεθούν με το (β) τους αριθμούς που αφήνουν υπόλοιπο 2 όταν διαιρεθούν με το

51 19. Να συμπληρώσεις το πρόβλημα, ώστε να ταιριάζει η απάντηση που δίνεται. (α) Στην αθλητική ημερίδα του σχολείου σχηματίστηκαν 9 ομάδες παιδιών. Aπάντηση: Στην αθλητική ημερίδα συμμετείχαν 36 παιδιά. (β) Ο Κυριάκος φτιάχνει πύργους με κύβους. Για κάθε πύργο που φτιάχνει χρησιμοποιεί 11 κύβους. Aπάντηση: Ο Κυριάκος χρησιμοποίησε 44 κύβους. (γ) Στη χορωδία του σχολείου συμμετέχουν 54 παιδιά. Στάθηκαν σε σειρές. Σε κάθε σειρά υπήρχε ο ίδιος αριθμός παιδιών. Aπάντηση: Σε κάθε σειρά στάθηκαν 9 παιδιά. (δ) Ο Σταύρος αγόρασε βιβλία που στοίχιζαν 11 το καθένα. Aπάντηση: Πλήρωσε

52 20. Να βρεις τους αριθμούς που σκέφτονται τα παιδιά. Σκέφτομαι έναν αριθμό μεγαλύτερο από το 48 και μικρότερο από το 60. Είναι πολλαπλάσιο του 11. Παυλίνα Σκέφτομαι έναν αριθμό ο οποίος είναι πολλαπλάσιο του 10. Όταν τον διαιρέσω με το 9, δίνει υπόλοιπο 8. Το άθροισμα δύο αριθμών είναι 13. Το γινόμενο τους είναι 36. και Αντρέας Σάββας Δύο διαδοχικοί αριθμοί έχουν γινόμενο 110. και Χριστίνα Σκέφτηκα έναν αριθμό. Τον πολλαπλασίασα με το 11 και στη συνέχεια αφαίρεσα 8. Ο αριθμός που βρήκα είναι 9 φορές μεγαλύτερος από τον αρχικό αριθμό. 52 Κωνσταντίνος

53 21. Να υπογραμμίσεις τις πληροφορίες που είναι απαραίτητες για να λυθεί το κάθε πρόβλημα. Στη συνέχεια να λύσεις τα προβλήματα. (α) Ο κύριος Σταμάτης έχει στη φάρμα του 35 κουνέλια και 62 κότες. Πώλησε 17 κουνέλια. Πόσα κουνέλια έμειναν στη φάρμα; Aπάντηση: (β) Η Ιωάννα έχει 53. Αγόρασε 5 μπλε, 4 μαύρους και 2 κόκκινους μαρκαδόρους. Οι μαρκαδόροι στοίχιζαν 2 ο καθένας. Πόσα πλήρωσε η Ιωάννα; Aπάντηση: (γ) Στο εργαστήριο ζαχαροπλαστικής «Άρωμα» ετοιμάστηκαν 48 ατομικές τάρτες. Μερικές είχαν διακόσμηση με φράουλες και μερικές με μπανάνες. Η τιμή για κάθε τάρτα είναι 80 σεντ. Ο υπεύθυνος τις τοποθέτησε σε δίσκους που χωρούν 6 τάρτες ο καθένας. Πόσους δίσκους χρειάστηκε, αν σε κάθε δίσκο έβαλε τον ίδιο αριθμό από τάρτες; Aπάντηση: 53

54 22. Ποιες από τις προτάσεις είναι ορθές; Na αιτιολογήσεις την επιλογή σου. Όλα τα πολλαπλάσια του 5 έχουν στη θέση των μονάδων 5. Αιτιολόγηση 6 x 5 = 30 8 x 5 = 40 Ορθό Λάθος (a) Mερικά πολλαπλάσια του 2 έχουν στη θέση των μονάδων περιττό αριθμό. Ορθό Λάθος Αιτιολόγηση (β) Ένα πολλαπλάσιο του 9 δεν μπορεί να είναι άρτιος αριθμός. Ορθό Λάθος Αιτιολόγηση (γ) Όλα τα πολλαπλάσια του 3 είναι περιττοί αριθμοί. Ορθό Λάθος Αιτιολόγηση 54

55 23. Na λύσεις τα προβλήματα. (α) Τέσσερα συνδετηράκια έχουν το ίδιο μήκος με 6 κύβους. Πόσοι κύβοι έχουν το ίδιο μήκος με 36 συνδετηράκια; Aπάντηση: (β) Ο Παναγιώτης είναι 33 χρονών. Η κόρη του έχει τα πρώτα της γενέθλια. Σε πόσα χρόνια η ηλικία του Παναγιώτη θα είναι εννιαπλάσια της ηλικίας της κόρης του; Aπάντηση: (γ) Ο κύριος Περικλής χρειάζεται 10 αυγά, για να ετοιμάσει σουφλέ για 6 άτομα. Πόσα αυγά θα χρειαστεί, αν θέλει να ετοιμάσει σουφλέ για 9 άτομα; Aπάντηση: 55

56 24. Na συμπληρώσεις. + (3 x 4) 24 (2 x 11) + (4 x 9) - - (7 x 5) (9 x 3) (42 6) (7 x 6) - + (21 3) 38 - (3 x 11) 44 - (81 9) (37-19) + + (5 x 6) 25. Να γράψεις μαθηματικές προτάσεις που έχουν αποτέλεσμα 9 χρησιμοποιώντας τα πιο κάτω σύμβολα: x 9 = = = 9 = 9 = 9 = 9 = 9 = 56

57 26. Nα συμπληρώσεις, ώστε το άθροισμα σε κάθε κύκλο να είναι πολλαπλάσιο του Πόσα τετράγωνα χρειάζονται ακόμα, για να καλυφθεί το πιο κάτω ορθογώνιο; 28. O Tάσος θέλει να αγοράσει λαμπτήρες εξοικονόμησης ενέργειας. Αν αγοράσει 4 λαμπτήρες, θα του περισσέψουν 6. Αν αγοράσει 5 λαμπτήρες, θα χρειαστεί ακόμα 5. (α) Πόσο στοιχίζει ο κάθε λαμπτήρας; (β) Πόσα χρήματα έχει ο Τάσος;

58 29. Η Αναστασία έχει στον κήπο της μια φασολιά και μια ντοματιά. Όταν η φασολιά είχε ύψος 1 cm, το ύψος της ντοματιάς ήταν 38 cm. Κάθε βράδυ η Αναστασία μετρούσε το ύψος των δύο φυτών και συμπλήρωνε τον πιο κάτω πίνακα. Ύψος ντοματιάς σε cm Ύψος φασολιάς σε cm Aν τα δύο φυτά συνεχίσουν να μεγαλώσουν με τον ίδιο ρυθμό το καθένα, πότε θα έχουν το ίδιο ύψος; Ποιο θα είναι το ύψος αυτό; 58

59 30. Η Κατερίνα έβαλε στη σειρά τα 40 μπισκότα που έφτιαξε για το πάρτι των γενεθλίων της και τα διακόσμησε. Στο πρώτο μπισκότο δεν έβαλε τίποτα. Έβαλε σαντιγί σε κάθε δεύτερο μπισκότο. Έβαλε ένα κεράσι σε κάθε τρίτο μπισκότο. Έβαλε ένα κομμάτι σοκολάτα σε κάθε τέταρτο μπισκότο. (α) Πόσα μπισκότα δεν είχαν καθόλου διακόσμηση; Aπάντηση: (β) Υπήρχαν μπισκότα που είχαν και τα τρία είδη διακόσμησης; Aπάντηση: 31. Να συμπληρώσεις τα μοτίβα. (α) 1, 100, 2, 200, 3, 300,,,,,, (β) 9, 100, 18, 95, 27, 90, 36, 85, 45,,,, 59

60

61 Για τη σελίδα 16 3 επιβάτες 3 επιβάτες 3 επιβάτες 3 επιβάτες 3 επιβάτες 3 επιβάτες 3 επιβάτες 3 επιβάτες 3 επιβάτες 3 επιβάτες 3 επιβάτες 3 επιβάτες 6 επιβάτες 6 επιβάτες 6 επιβάτες 6 επιβάτες 6 επιβάτες 6 επιβάτες 6 επιβάτες 6 επιβάτες 6 επιβάτες 9 επιβάτες 9 επιβάτες 9 επιβάτες 9 επιβάτες

62

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ. Μαθηματικά. Γ Δημοτικού. Mέρος 2. Ενότητα 3 ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ. Μαθηματικά. Γ Δημοτικού. Mέρος 2. Ενότητα 3 ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Μαθηματικά Γ Δημοτικού Mέρος 2 Ενότητα 3 ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Συγγραφική ομάδα: Δεληγιάννη Ελένη Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ. ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ. ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα (!,!,!,!,! ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας,!!!!! χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες και εφαρμογίδια.

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 0-0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 0 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής). THE G

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2016-2017 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αυτό το γραπτό αποτελείται από 18 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ. Θέματα: - Εξισώσεις - Σχέσεις/μοτίβα

ΑΛΓΕΒΡΑ. Θέματα: - Εξισώσεις - Σχέσεις/μοτίβα ΑΛΓΕΒΡΑ Θέματα: - Εξισώσεις - Σχέσεις/μοτίβα 1 Εξισώσεις 1. Η Αντωνία διάβασε τις πρώτες 78 σελίδες ενός βιβλίου, που έχει συνολικά 130 σελίδες. Ποια μαθηματική πρόταση μπορεί να χρησιμοποιήσει η Αντωνία,

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2015-2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 20 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΤΑΞΗΣ. ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3 ης. Όνομα: Ημ/νία: 1. Βρίσκω το γινόμενο στους πιο κάτω πολλαπλασιασμούς: 3 Χ 9 = 8 Χ 8 = 10 Χ 8 = 9 Χ 9 =

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΤΑΞΗΣ. ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3 ης. Όνομα: Ημ/νία: 1. Βρίσκω το γινόμενο στους πιο κάτω πολλαπλασιασμούς: 3 Χ 9 = 8 Χ 8 = 10 Χ 8 = 9 Χ 9 = ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3 ης ΕΝΟΤΗΤΑΣ Όνομα: Ημ/νία: 1. Βρίσκω το γινόμενο στους πιο κάτω πολλαπλασιασμούς: 3 Χ 9 = 8 Χ 8 = 10 Χ 8 = 9 Χ 9 = 3 Χ 5 = 6 Χ 7 = 11 Χ 9 = 8 Χ 5 = 6 Χ 5 = 7 Χ 8 = 6 Χ 11

Διαβάστε περισσότερα

Α = 2010 2009 + 2008 2007 + 2006 2005 +...+ 4 3 + 2 1 είναι : Α) 2010 Β) 1005 Γ) 5 Δ) 2009 Ε) Κανένα από τα προηγούμενα. είναι :

Α = 2010 2009 + 2008 2007 + 2006 2005 +...+ 4 3 + 2 1 είναι : Α) 2010 Β) 1005 Γ) 5 Δ) 2009 Ε) Κανένα από τα προηγούμενα. είναι : ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 010 Χρόνος: 60 λεπτά Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Η τιμή της αριθμητικής παράστασης Α = 010 009 + 008 007 + 006 005 +...+ 4 3 + 1 είναι

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 20 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ A ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΜΕΡΟΣ A ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Sample 2 ΜΕΡΟΣ A ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Σε αυτό το μέρος υπάρχουν 15 ερωτήσεις. Να απαντήσετε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Σε κάθε ερώτηση η σωστή απάντηση είναι ΜΟΝΟ ΜΙΑ. Να βάλετε σε ΚΥΚΛΟ τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

1 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

1 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Μαθηματικά Γ Δημοτικού Mέρος 1 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός συνεργάτης: Σύνδεσμος Πρώτος Λειτουργός

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός συνεργάτης: Σύνδεσμος επιθεωρητής: Hλεκτρονικός σχεδιασμός και σελίδωση:

Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός συνεργάτης: Σύνδεσμος επιθεωρητής: Hλεκτρονικός σχεδιασμός και σελίδωση: 1 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός συνεργάτης: Σύνδεσμος επιθεωρητής: Hλεκτρονικός σχεδιασμός και σελίδωση: Επιμέλεια έκδοσης: Συντονισμός έκδοσης: Δεληγιάννη Ελένη Καραμάνου Μαριάννα Παναούρα-Μάκη

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2017-2018 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αυτό το γραπτό αποτελείται από 18 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ. Μαθηματικά. B Δημοτικού. Mέρος 3 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ. Υπηρεσία Ανάπτυξης Προγραμμάτων

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ. Μαθηματικά. B Δημοτικού. Mέρος 3 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ. Υπηρεσία Ανάπτυξης Προγραμμάτων ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Μαθηματικά B Δημοτικού Mέρος 3 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Παιδαγωγικό ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΙνστιτούτοΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Υπηρεσία Ανάπτυξης Προγραμμάτων Συγγραφική ομάδα: Δεληγιάννη

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

(ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία.

(ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία. (ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος αν δεν μου δίνονται όλα τα απαραίτητα στοιχεία. Περίμετρος ενός σχήματος είναι το άθροισμα των πλευρών του το οποίο εκφράζεται με τη μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 21 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2010-2011 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια.

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια. ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά * Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια. * Ο βαθμός για την κάθε

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΟΝΟΣ: 1 ΩΡΑ 3 ΛΕΠΤΑ Το δοκίμιο αυτό αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος αποτελείται από 15 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Διαβάστε περισσότερα

Καραμάνου Μαριάννα Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια

Καραμάνου Μαριάννα Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια 3 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός συνεργάτης: Σύνδεσμος επιθεωρητής: Hλεκτρονικός σχεδιασμός και σελίδωση: Συντονισμός έκδοσης: εληγιάννη Ελένη Καραμάνου Μαριάννα Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ. Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος

ΜΕΤΡΗΣΗ. Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος ΜΕΤΡΗΣΗ Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος 1 Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ 100

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ 100 ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, μειωτέος, αφαιρετέος, προσθετέος, διαιρέτης, διαιρετέος,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Η αγαπημένη γεύση παγωτού των παιδιών

ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Η αγαπημένη γεύση παγωτού των παιδιών ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 1. Η αγαπημένη γεύση παγωτού των παιδιών Γεύση παγωτού Βανίλια Αριθμός παιδιών Σοκολάτα Φράουλα Λεμόνι Κάθε αντιστοιχεί σε 4 παιδιά Πόσα παιδιά προτιμούν το παγωτό βανίλιας; Απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ A ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΜΕΡΟΣ A ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ SAMPLE 3 1 ΜΕΡΟΣ A ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Σε αυτό το μέρος υπάρχουν 15 ερωτήσεις. Να απαντήσετε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Σε κάθε ερώτηση η σωστή απάντηση είναι ΜΟΝΟ ΜΙΑ. Να βάλετε σε ΚΥΚΛΟ τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες 1 Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων 1. Η αγαπημένη γεύση παγωτού των παιδιών Γεύση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Σχολική Χρονιά: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Σχολική Χρονιά: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ενότητα 1: Σύνολα 1. Με τη βοήθεια του πιο κάτω διαγράμματος να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα: Ω A 5. 1. B Ω =. 6. 4. 3. 7. 8.. Από το διπλανό διάγραμμα, να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα: 3. Δίνεται το

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

1 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

1 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Μαθηματικά Γ Δημοτικού Mέρος 1 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Συγγραφική ομάδα: Δεληγιάννη Ελένη Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

The G C School of Careers

The G C School of Careers The G C School of Careers ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ Δ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα Αυτό το γραπτό αποτελείται από 8 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης και αυτής. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ 100

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ 100 ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, μειωτέος, αφαιρετέος, προσθετέος, διαιρέτης, διαιρετέος,

Διαβάστε περισσότερα

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012 1. Ποια από τις πιο κάτω προτάσεις είναι ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΗ; Α. 8 7 > 7 6 Β. 8 5 < 6 7 Γ. 7 0 < 8 8 Δ. 1 7 > 1 8 Ε. 60 7 > 60 8 2. Ο αδύναμος κρίκος μιας αλυσίδας είναι ο 7 ος από την αρχή της και ο 11 ος από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς,

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης Κωνσταντίνος Χρίστου Ρίτα Παναούρα Δήμητρα Πίττα-Πανταζή Μάριος Πιττάλης Φεβρουάριος 2015 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός Συνεργάτης:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΔΙΑΙΡΕΣΗ. Αρ2.12 Κατανοούν την προπαίδεια του πολλαπλασιασμού και τη διαίρεση ως αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού.

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΔΙΑΙΡΕΣΗ. Αρ2.12 Κατανοούν την προπαίδεια του πολλαπλασιασμού και τη διαίρεση ως αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού. ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.11 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού, τέλειας και ατελούς διαίρεσης, χρησιμοποιώντας υλικό όπως κύβους Dienes,

Διαβάστε περισσότερα

3 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

3 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Μαθηματικά Γ Δημοτικού Mέρος 3 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός συνεργάτης: Σύνδεσμος Πρώτος Λειτουργός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10. Αρ2.7 Ανακαλύπτουν, διατυπώνουν και εφαρμόζουν τα κριτήρια διαιρετότητας του 2, 5 και του 10.

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10. Αρ2.7 Ανακαλύπτουν, διατυπώνουν και εφαρμόζουν τα κριτήρια διαιρετότητας του 2, 5 και του 10. ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας αντικείμενα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ. «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 1. Να συμπληρώσεις στα κουτάκια τους αριθμούς που λείπουν:

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ. «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 1. Να συμπληρώσεις στα κουτάκια τους αριθμούς που λείπουν: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 1. Να συμπληρώσεις στα κουτάκια τους αριθμούς που λείπουν: : 11+ 15= 24 : 17+ 11= 16 : 11 13= 17 : 11 14= 26 i 7+

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα Πηγή: e-selides 1. Βρίσκω και γράφω τα γινόμενα: 4Χ8= 3Χ8= 4Χ9= 3Χ9= 2Χ8= 8Χ8= 6Χ8= 8Χ9= 6Χ9= 2Χ9=

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΟΚΤΩ ( 8 ) ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΟΚΤΩ ( 8 ) ΣΕΛΙΔΕΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2018-2019 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2019 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: A ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/5/2019 ΧΡΟΝΟΣ: 2 Ώρες Βαθμός:.. Ολογράφως:.. Υπογραφή:.. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β Γυμνασίου Ενότητα 1: Σύνολα Συγγραφή: Ομάδα Υποστήριξης Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και Εκτίμηση Αρ3.12 Εκτιμούν και υπολογίζουν το άθροισμα, τη διαφορά, το γινόμενο και το πηλίκο αριθμών μέχρι το 100 000 και επαληθεύουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΧΑΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΧΑΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΑΣ ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΧΑΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΑΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.11 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού, τέλειας και ατελούς διαίρεσης,

Διαβάστε περισσότερα

Ποιος είναι ο 66ος όρος στην ακολουθία γραμμάτων ΑΒΒΓΓΓΔΔΔΔΕΕΕΕΕ, όπου Α, Β, Γ, Δ, Ε είναι γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου;

Ποιος είναι ο 66ος όρος στην ακολουθία γραμμάτων ΑΒΒΓΓΓΔΔΔΔΕΕΕΕΕ, όπου Α, Β, Γ, Δ, Ε είναι γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου; Πρόβλημα 214 Τα θρανία στην τάξη του Γιάννη είναι τοποθετημένα σε γραμμές και στήλες. Το θρανίο του Γιάννη είναι στην τρίτη γραμμή από την αρχή και στην τέταρτη από το τέλος. Είναι επίσης στην τρίτη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

Στην Ε τάξη μάθαμε...

Στην Ε τάξη μάθαμε... 7 Στην Ε τάξη μάθαμε... Αριθμοί και Πράξεις (1) Παραδείγματα 1. Να εκτελέσετε τις πράξεις νοερά. (α) 42 + 36 (β) 15 + 17 (γ) 199 + 199 (δ) 403-299 (ε) 342-143 Λύση: (α) 42 + 36 = 40 + 2 + 30 + 6 = 40 +

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 14 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΟΥ 10 ΚΑΙ ΕΝΤΟΣ ΤΗΣ ΔΕΚΑΔΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 14 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΟΥ 10 ΚΑΙ ΕΝΤΟΣ ΤΗΣ ΔΕΚΑΔΑΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 14 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΟΥ 10 ΚΑΙ ΕΝΤΟΣ ΤΗΣ ΔΕΚΑΔΑΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών

Διαβάστε περισσότερα

The G C School of Careers

The G C School of Careers The G C School of Careers ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ Στ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα Αυτό το γραπτό αποτελείται από 15 ασκήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στον χώρο που σου δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

The G C School of Careers

The G C School of Careers The G C School of Careers ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ Στ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα Αυτό το γραπτό αποτελείται από 15 ασκήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στον χώρο που σου δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Αγαπητοί γονείς, Αντιγόνη Λυκοτραφίτη

Αγαπητοί γονείς, Αντιγόνη Λυκοτραφίτη Αγαπητοί γονείς, Το βιβλίο αυτό είναι γραμμένο σύμφωνα με την ύλη του σχολικού βιβλίου «Μαθηματικά Β Δημοτικού». Είναι δομημένο σε αντίστοιχα κεφάλαια και λειτουργεί παράλληλα αλλά και συμπληρωματικά με

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, μειωτέος, αφαιρετέος, προσθετέος,

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθίες ΕΝΟΤΗΤΑ. Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε την ακολουθία. Να ορίζουμε τι είναι όρος ακολουθίας.

Ακολουθίες ΕΝΟΤΗΤΑ. Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε την ακολουθία. Να ορίζουμε τι είναι όρος ακολουθίας. ΕΝΟΤΗΤΑ Ακολουθίες Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να ορίζουμε την ακολουθία. Να ορίζουμε τι είναι όρος ακολουθίας. Να αναπαριστούμε τις ακολουθίες με διάφορους τρόπους. Να βρίσκουμε τον επόμενο όρο ή τον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ1.15 Αναπτύσσουν την έννοια του πολλαπλασιασμού ως αθροιστικής επανάληψης ίσων προσθετέων και διαισθητικά την έννοια της

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1. Φτιάχνουμε στόχους με άδεια κουτιά. Αν χρειαστήκαμε 6 κουτιά για να στήσουμε 3 σειρές, πόσα κουτιά θα χρειαστούμε για να στήσουμε μία παρόμοια πυραμίδα με 5 σειρές; Α. Β. Γ. Δ. 2. Πόσα κουτιά θα χρειαστούμε

Διαβάστε περισσότερα

The G C School of Careers

The G C School of Careers The G C School of Careers ΔΕΙΓΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ Στ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα Αυτό το γραπτό αποτελείται από 16 ασκήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις, στον χώρο που σου δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΤΣΙΡΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΜΕΣΟΥ Σχολική χρονιά : 2012-2013 Βαθμός:... Υπογραφή:... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ημερομηνία : 12-06-2013 Σελίδες : 11 Τάξη : A Διάρκεια : 2 ώρες

Διαβάστε περισσότερα

Α Γυμνασίου, Μέρο Α : Αριθμητική Άλγεβρα, Κεφάλαιο 1 - Οι φυσικοί αριθμοί

Α Γυμνασίου, Μέρο Α : Αριθμητική Άλγεβρα, Κεφάλαιο 1 - Οι φυσικοί αριθμοί Α Γυμνασίου, Μέρο Α : Αριθμητική Άλγεβρα, Κεφάλαιο 1 - Οι φυσικοί αριθμοί Μαθηματικά Α Γυμνασίου Μέρο Α - Κεφάλαιο 1 Α. 1.2. Οι αριθμοί 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6... 98, 99, 100... 1999, 2000, 2001,... ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα x 1 2x 7 x 8 4

Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα x 1 2x 7 x 8 4 Μαθηματικά Β' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα 1 1) Na λυθούν οι εξισώσεις : α) 2 3x 1 x 8 x 1 (απ.: x = -2) β) γ) 2x 7 x 1 (απ.: x = -12) 4 3 4 5 x 2 x 4 2 x (απ.: x = 1) 4 5 δ) x 1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΟΙ. 1. Ποιο από τα παρακάτω περιγράφει λεκτικά τον αριθμό 9740;

ΑΡΙΘΜΟΙ. 1. Ποιο από τα παρακάτω περιγράφει λεκτικά τον αριθμό 9740; ΑΡΙΘΜΟΙ 1. Ποιο από τα παρακάτω περιγράφει λεκτικά τον αριθμό 9740; (α) Εννιά χιλιάδες εβδομήντα τέσσερα (β) Εννιά χιλιάδες εφτακόσια σαράντα (γ) Εννιά χιλιάδες εβδομήντα τέσσερις εκατοντάδες (δ) Εννιά

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά 4/3/2014. Αναλυτικά Προγράμματα και Αξιολόγηση στα Μαθηματικά στα

Μαθηματικά 4/3/2014. Αναλυτικά Προγράμματα και Αξιολόγηση στα Μαθηματικά στα Αναλυτικά Προγράμματα και Αξιολόγηση στα Μαθηματικά στα Μαθηματικά Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός Συνεργάτης: Σύνδεσμος Επιθεωρητής: Επιθεωρητές Ενδοτμηματικής Επιτροπής Μαθηματικών : Δεληγιάννη

Διαβάστε περισσότερα

THE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011. Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα.

THE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011. Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. THE GRAMMAR SCHOOL ΑΡΙΘΜΟΣ: ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΘΕΜΑ : ΧΡΟΝΟΣ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 ΩΡΑ ΚΑΙ 30 ΛΕΠΤΑ Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. 2. Απαγορεύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20

ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ 1.6 Συνθέτουν και αναλύουν αριθμούς μέχρι το 100 με βάση την αξία θέσης ψηφίου, χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες, και σύμβολα. Αρ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών 2 Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Προσθετέοι 18+17=35 α Προσθετέοι + β = γ Άθοι ρ σμα Άθοι ρ σμα 13 + 17 = 17 + 13 Πρόσθεση φυσικών αριθμών Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία από

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων Κεφάλαιο 23 ο Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων Η σωστή ενέργεια Όπως είδαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο για να προσθέσουμε και να αφαιρέσουμε κλάσματα, πρέπει να είναι ομώνυμα. Τώρα μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

7. Ποιο είναι το άθροισμα των ψηφίων του (δεκαδικού) αριθμού ; Α: 4 Β: 6 Γ: 7 Δ: 10

7. Ποιο είναι το άθροισμα των ψηφίων του (δεκαδικού) αριθμού ; Α: 4 Β: 6 Γ: 7 Δ: 10 20 Φεβρουαρίου 2010 1. Σ ένα ημερολόγιο διαγράφουμε τις ημερομηνίες του μηνός Ιουλίου 2004 οι οποίες περιέχουν ένα τουλάχιστον περιττό ψηφίο. Ποιος είναι ο αριθμός των ημερών που μένουν; Α: 9 Β: 10 Γ:

Διαβάστε περισσότερα

Αγαπητοί γονείς, Αντιγόνη Λυκοτραφίτη

Αγαπητοί γονείς, Αντιγόνη Λυκοτραφίτη Αγαπητοί γονείς, Το βιβλίο αυτό είναι γραμμένο σύμφωνα με την ύλη του σχολικού βιβλίου «Μαθηματικά Γ Δημοτικού». Είναι δομημένο σε αντίστοιχα κεφάλαια και λειτουργεί παράλληλα αλλά και συμπληρωματικά με

Διαβάστε περισσότερα

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, μειωτέος, αφαιρετέος, προσθετέος,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Όταν ένα μέγεθος ή ένα σύνολο χωριστεί σε ν ίσα μέρη, το κάθε ένα από αυτά ονομάζεται.. και συμβολίζεται : 2. Κάθε τμήμα του μεγέθους ή του συνόλου αντικειμένων,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ. m αγόρια και n κορίτσια στην παρέλαση (M032295)

ΑΛΓΕΒΡΑ. m αγόρια και n κορίτσια στην παρέλαση (M032295) ΛΕΡ m αγόρια και n κορίτσια στην παρέλαση (M032295) Σε μία παρέλαση λαμβάνουν μέρος m αγόρια και n κορίτσια. Κάθε παιδί κρατάει δυο μπαλόνια. Ποια από τις παρακάτω εκφράσεις αντιπροσωπεύει τον συνολικό

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΟΙ. Υπολογισμοί και εκτίμηση

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΟΙ. Υπολογισμοί και εκτίμηση ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.11 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού, τέλειας και ατελούς διαίρεσης, χρησιμοποιώντας υλικό όπως κύβους Dienes,

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 1 (ΜΟΝΑΔΕΣ 40) α) Ο αριθμός 1.047 έχει διαιρέτη το 3; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. β) Να βάλετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5. Μονοψήφιος πολλαπλασιασμός Προβλήματα αναλογίας

ΕΝΟΤΗΤΑ 5. Μονοψήφιος πολλαπλασιασμός Προβλήματα αναλογίας Μονοψήφιος πολλαπλασιασμός Προβλήματα αναλογίας ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.13 Αναπτύσσουν και εφαρμόζουν αλγόριθμους της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, του πολλαπλασιασμού με τριψήφιους

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 015 Εισαγωγικό σημείωμα Σύμφωνα με τις οδηγίες της ΔΕΠΠΣ: Στα Μαθηματικά ελέγχονται οι ικανότητες των μαθητών/τριών στην κατανόηση και στην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΟ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 6

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΟ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 6 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΟ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 6 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Ποια από τις προτάσεις που ακολουθούν δεν είναι σωστή για την εικόνα με τα επίπεδα σχήματα; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση.

Ποια από τις προτάσεις που ακολουθούν δεν είναι σωστή για την εικόνα με τα επίπεδα σχήματα; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση. 5Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 Ποια από τις προτάσεις που ακολουθούν δεν είναι σωστή για την εικόνα με τα επίπεδα σχήματα; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση. Α. Οι κύκλοι είναι διπλάσιοι σε αριθμό από τα τετράγωνα. Β.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 2 1. Ο Άρης έφαγε 5 μιας σοκολάτας και ο Φίλιππος έφαγε 1 10 σοκολάτας περισσότερο από τον Άρη. Τι μέρος της σοκολάτας έμεινε;

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

13 ος ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

13 ος ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΚΡΟΚΙΔΑ 7100 ΧΑΝΙΑ Τηλ: 697 69954 ΦΑΞ: 810 9611 http://www.mathchan.gr HELLENIC MATHEMATICAL SOCIETY CHANIA BRANCH KROKIDA 7100 CHANIA Tel : 697 69954 FAX:

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

1+ 1. Α Γυμνασίου. Πρόβλημα 1 ο α) Να υπολογίσετε τις παραστάσεις Α = Β = Α= 9 1 : : 5 = 9 1 : 9 5 = (2 μονάδες)

1+ 1. Α Γυμνασίου. Πρόβλημα 1 ο α) Να υπολογίσετε τις παραστάσεις Α = Β = Α= 9 1 : : 5 = 9 1 : 9 5 = (2 μονάδες) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΕΡΚΥΡΑΣ 2 ος όροφος Δημοτικού Θεάτρου 400 Κέρκυρα e-mail emekerkyra@dide.ker.sch.gr Greek Mathematical Society Branch of Corfu 2 nd floor Public Theater of Corfu

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4

ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ ΛΑΚΑΤΑΜΕΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:...ΤΜΗΜΑ:...ΑΡ.:... (α) Να ελέγξετε ότι το γραπτό αποτελείται από 11 σελίδες.

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ ΛΑΚΑΤΑΜΕΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:...ΤΜΗΜΑ:...ΑΡ.:... (α) Να ελέγξετε ότι το γραπτό αποτελείται από 11 σελίδες. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ ΛΑΚΑΤΑΜΕΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011 2012 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Β ΒΑΘΜΟΣ Αρ.:..... Ολογρ.:..... ΥΠΟΓΡΑΦΗ:..... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05.06.2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ:

Διαβάστε περισσότερα

3 ος Παγκύπριος Διαγωνισμός Δεξιοτήτων Σκέψης

3 ος Παγκύπριος Διαγωνισμός Δεξιοτήτων Σκέψης ΕΠΙΠΕΔΟ 3 4 Γ ΚΑΙ Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Ἡ παιδεία, καθάπερ εὐδαίμων χώρα, πάντα τ ἀγαθά φέρει. μτφρ: η μόρφωση, όπως ακριβώς μια εύφορη γη, φέρνει όλα τα καλά Σωκράτης (469-399 π.χ., Φιλόσοφος) 0 ΣΕ ΚΑΘΕ ΕΡΩΤΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Καραμάνου Μαριάννα Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια. Συντονιστής Υπηρεσίας Ανάπτυξης Προγραμμάτων

Καραμάνου Μαριάννα Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια. Συντονιστής Υπηρεσίας Ανάπτυξης Προγραμμάτων 2 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός συνεργάτης: Σύνδεσμος επιθεωρητής: Hλεκτρονικός σχεδιασμός και σελίδωση: Συντονισμός έκδοσης: εληγιάννη Ελένη Καραμάνου Μαριάννα Παναούρα-Μάκη Γεωργία Παντζιαρά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ. Σάββατο, 8 Ιουνίου 2013

ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ. Σάββατο, 8 Ιουνίου 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Διεύθυνση: Προξένου Κορομηλά 51 Τ.Κ. 54622, Θεσσαλονίκη Τηλέφωνο και Fax 2310 285377 e-mail: emethes@otenet.gr http://www.emethes.gr ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Από τι αποτελούνται; 4 όροι. Θεωρία. Κλάσμα ονομάζω τον αριθμό που φανερώνει. Κλάσματα ομώνυμα και ετερώνυμα. Μαθηματικά. Όνομα:

Από τι αποτελούνται; 4 όροι. Θεωρία. Κλάσμα ονομάζω τον αριθμό που φανερώνει. Κλάσματα ομώνυμα και ετερώνυμα. Μαθηματικά. Όνομα: Μαθηματικά Κεφάλαιο Όνομα: Ημερομηνία: / / Θεωρία Κλάσμα ονομάζω τον αριθμό που φανερώνει ένα μέρος ενός συνόλου. Παράδειγμα Τα κλάσματα τα χρησιμοποιούμε για να δηλώσουμε το μέρος ενός πράγματος, δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2010 Χρόνος: 60 λεπτά Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Ποια από τις ακόλουθες παραστάσεις έχει το ίδιο αποτέλεσμα με (15-5) + 6 ; Α) (15-6)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Συγγραφική ομάδα: Δεληγιάννη Ελένη Μάκη-Παναούρα Γεωργία Παντζιαρά Μαριλένα Παπαριστοδήμου Έφη Σιακαλλή Μύρια Χειμωνή Μαρία ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Νέο Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Α) 4 Β) 5 Γ) 7 Δ) 6 Ε) Κανένα από τα πιο πάνω.

Α) 4 Β) 5 Γ) 7 Δ) 6 Ε) Κανένα από τα πιο πάνω. η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 200 Χρόνος: 60 λεπτά ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ Ο πενταψήφιος αριθμός 45Β7Α, στον οποίο τα ψηφία των μονάδων και των εκατοντάδων είναι σημειωμένα με Α και Β, διαιρείται

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σεπτέμβριος 2013 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός Συνεργάτης: Σύνδεσμος Επιθεωρητής: Eνδοτμηματική Επιτροπή Μαθηματικών: Σύμβουλοι Μαθηματικών:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4

ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες

Διαβάστε περισσότερα

3 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

3 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Μαθηματικά Γ Δημοτικού Mέρος 3 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Συγγραφική ομάδα: Αθανασίου - Αλαμπρίτη Χρύσω Δεληγιάννη Ελένη Παναούρα - Μάκη Γεωργία

Διαβάστε περισσότερα

Επιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού. 2 ος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

Επιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού. 2 ος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα